Analisis Micro I E.Z.r

8/17/2019 Analisis Micro I E.Z.r

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NATURALEZA Y AMBITO DE LAMICROECONOMIA

Hugh Gravelle y Ray Rees: Microeconomìa, 3ª ediciòn Prentice HallMadrid 200Microeconom!a: modelos "ara entender "roceso de

asignaci#n de recursos escasos a usos alternativos,y "a"el de "recios y mercados

$om"rensi#n, %unto a "redicci#n y control

$once"tos y modelos &ue e'"lican sistema

econ#mico, %unto a datos dan las (ases "araanali)ar "ol!ticas &ue in*uyen en asignaci#n derecursos

+ctividad econ#mica es "roducci#n e intercam(io

de mercanc!as, distintas no sustitutos"er-ectos."or sus atri(utos "ara satis-acernecesidades, lugar donde est/n y -echa dedis"oni(ilidad car(#n, "etr#leo.

1on elementos (sicos: mercancìas, mercados,"recios, agentes decisiores racionales


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+45R+678+ 9 +M;4< =7 6+M;$R


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+45R+678+ 9 +M;4< =7 6+M;$R


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+45R+678+ 9 +M;4< =7 6+M;$R


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+45R+678+ 9 +M;4< =7 6+M;$R


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+45R+678+ 9 +M;4< =7 6+M;$R


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+45R+678+ 9 +M;4< =7 6+M;$R


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x’’ y x’’ > x’’’ entonces x’ >

x’’’. Esta hipótesis implica que los conjuntos de indiferencia no tienen intersección, no pueden dar lugar a círculos viciosos.


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Xi, nunca se cumple para todo i!,",#n

• $imetría, se cumple en la relaci%n ~, si x’ ~ x’’, lue&o x’’ ~ x’

• 'a re flexibilidad, irreflexibilidad ( simetría se consideran l%&icas o sensatas

• )stas tres *ip%tesis, implican que cada cesta de bienes +completitud puede

colocarse en un con-unto de indiferencia +re flexibilidad ( nada m.s que enun con-unto de indiferencia +transitividad

• Hipótesis 4: No saturación, cesta x’ > x’’ si x’ contiene m.s de al menos un

bien ( no menos de cualquier otro/ )stablece una relaci%n entre cantidades

de bienes que contiene una cesta ( su lu&ar en la ordenaci%n/ 0uanto m.s

bienes ten&a me-or/ $upone que no se sacia/ $upone que nin&1n bien esmalo +basura, ruido, que el consumidor nunca est. saturado de nin&1n

bien


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ORDENACION DE )RE(ERENCIA*

%iótesis +-Continuidad, la gr/>ca de uncon%unto de indi-erencia es una su"er>ciecontinua en todos sus "untos Por muy"e&ueIa &ue sea la reducci#n en la cantidad

de un (ien '?., siem"re ha(r/ un incrementoen la cantidad del otro (ien '2. &ue locom"ense e'actamente, en una cestaindi-erente a la "rimera =e(en tener"endiente negativa Hi"#tesis o saturaci#n.

%iótesis .-Con/e0idad estricta, dadacual&uier cesta de (ienes 'N su con%unto me%or

es estrictamente conve'o


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KNN

KN

K

KN?KNN

?

KNN

2

KN2

0

B

K?

K2

;N

7l con%unto me%or de 'N esel con%unto de "untos &ueest/ tanto so(re la curva deindi-erencia ;N como en el/rea "or encima de la ;Nre"resentado comocon%unto estrictamenteconve'o$on-orme se tiene m/s deK? menos se dar/ de K2


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$onve'idad estricta no ace"ta segmentos de l!nea

recta $onve'idad d(il: ace"ta algunos segmentoslineales 6a ra)#n "ara "rescindir de tramos linealesconve'idad d(il. es tener un Dnico #"timo soluci#nDnica.(UNCION DE UTILIDAD

Hist#ricamente 5tilidad: sensaciones su(%etivassatis-acci#n, "lacer, cum"limiento de deseos, cese denecesidades, etc.1e cre!a &ue 5tilidad se "od!a medir, se desarroll# E6eyde la utilidad marginal decrecienteF Postura actual:sensaciones su(%etivas conocidas como utilidad no es

necesario medirlas ni el conce"to mismo 1e "uede(asar teor!a de la elecci#n en "re-erencias eindi-erencia, curvas de indi-erencia1er/ Dtil tener una -unci#n &ue "ro"orcionere"resentaci#n numrica de "re-erencias, "ara a"licarmtodo est/ndar de ma'imi)aci#n condicionada de una-unci#n "ara o(tener soluci#n del "ro(lema de elecci#n


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5na -unci#n de utilidad es una manera de

asignar nDmeros a los con%untos de indi-erenciadel consumidor de modo &ue los nDmeros seincrementen con-orme se alcancen con%untosm/s "re-eridos Re*e%a solo un ordenamiento de

las "re-erencias, "or ello es una -unci#n ordinal,"or ello la magnitud de las di-erencias asignadascarecer/ de signi>cado, tan solo interesa elsigno u'N. Q O u'NN.

6as hi"#tesis ? a 3 com"letitud, transitividad yre*e'ividad. da(an como resultado una -amiliade con%untos de indi-erencia tal &ue cada cesta

"ertenec!a a uno de esos con%untos y solo a uno


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d'2Ad'?Au constan te @ lim S'2A S'?. S'?T 0

6a derivada es la "endiente de la -unci#n '2 en un"unto, &ue es la 4M1'y @ d'2Ad'?Au constan te

Hi"#tesis U im"lica &ue 4M1'y var!a inversamente con'?

ui, i@?, 2 , n como la derivada "arcial VuAV'i o utilidadmarginal del (ien i, la tasa a la &ue cam(ia 5 cuandocam(ia el (ien i mantenindose constantes los otros(ienes

KN

;N

6 '?

'2

0


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J5$;nidas en:

Jorma cardinal -unci#n de utilidad.

Jorma ordinal ma"a de curvas deindi-erencia.

6a -unci#n de utilidad es la -unci#n 5K.&ue asigna un valor numrico a cada unade las canastas Ki, i@?, 2, Cn, &ue el

consumidor com"ara y ordena segDn sus"re-erencias: Ki OK % T 5Ki. O 5K %.

6a Junci#n de utilidad re"resenta una

relaci#n de "re-erencias


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5tilidad cardinal y utilidad marginal

• 7n ?W0: 1 Xevons, 6 alras y $ Menger simult/nea e

inde"endiente iniciaron 7n-o&ue de 5tilidad $ardinal, medi(lecon unidad >cticia Dtil., re"resentada "or una J de 5tilidad

• 5tilidad: satis-acci#n, "lacer, -elicidad Galiani, sKY;;;.,o-elimidad Pareto, ?Z0U. ca"acidad de un (ien "ara satis-aceruna necesidad su(%etiva., Jisher sK;K.: desea(ilidad

• 5tilidad, realidad s!&uica, determinada y medida a "artir deintros"ecci#n

• 1 Xevons, 6 alras y $ Menger im"ortancia a 5tilidadmarginal Por "rinci"io de escase), valor su(%etivo de un (ien

es inversamente "ro"orcional a su valor• 5n (ien se hace menos valioso con-orme su dis"oni(ilidadaumenta, re"orta utilidad cada ve) menor

•


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Junci#n de 5tilidad $ardinal2tilidad

3otal

2m& 4

saturaci%n

2tilidad

5ar&inal

2m&

23f+X

X

Xdesutilidad


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54;6;=+=


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54;6;=+=


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PRcar: 1i + T \+ ] ?\.

O +B 0 Q \ Q ?

• $aracter!stica de los humanos, si el "er!odo de tiem"o essu>cientemente largo $anastas diversi>cadas O a canastas

es"eciali)adas

2<2 "

2 !

=0=

=

< 1 1 $ 1


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PR


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4+1+ M+RG;+6 =7 1514;45$;car de 9 "ara o(tener una unidad m/s de K

• 4M1',y @ S9ASK @ S9ASK, #

• 4M1',y @ lim S9ASK @ dyAd'

• SK T 0 dyAd' @ "endiente en un "unto

• a mayor desea(ilidad relativa de ^K_,• mayor "endiente, m/s em"inadas ser/n las $;

• Relaci#n entre la 4M1'y y las 5mg de los (ienes:

• 5mg'dy] 5mg 9dy @ 0 "ara "ermanecer en la misma $;50.

• 4M1'y @ dyAd' @ 5mg'A5mg 9

24

6

X

0 C


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4+1+ M+RG;+6 =7 1514;45$;ca 5mg decreciente 5 $ardinal, no

o(servada directamente.• X Hic`s ?Z3Z. re-ormul# ley de escase) con "rinci"io de la

4M1'y decreciente, si o(servada "udiendo veri>carla y %usti>carla, dando (ases s#lidas a moderna teor!a delconsumidor

• Para &ue 4M1'y @ 5mg'A5mg 9 (asta &ue 5mg 9• 1i 5',y. @ '2y3 , tiene 5mg crecientes: 5mg'@ 2'y3B 5mgy

@ 3'2y2

• Por tanto no servir!a "ara e'"licar "re-erencias del

consumidor 7n cam(io 4M1'y @ 5mg'A5mg 9 @ 2'y3A 3'2y2 @ 2yA2' s! es decreciente con-orme ' aumenta 5K,9. @'2y3 si sirve "ara e'"resar "re-erencias del consumidor

• 4M1 "rdida de desea(ilidad de K., reem"la)a conce"tode 5mg , "ermite entender me%or las "re-erencias "orcanastas (alanceadas


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4+1+ M+RG;+6 =7 1514;45$;


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PRcientes de las 5mg son

invariantes a las trans-ormaciones "ermisi(les

de la -unciòn de utilidad, ya &ue todas de(enser iguales a la RM1, &ue est determinada "orlas "re-erencias del consumidor

+6G5+1 $5RY+1 =7 ;=;J7R7$;+


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+6G5+1 $5RY+1 =7 ;=;J7R7$;+71P7$;+671

• fu sucede si consumo m/s y &u sustituciones de(o hacer "aramantener mi utilidad constante

• &1 *ustitutos er3ectos, -rente a los &ue el consumidor es totalmenteindi-erente, e intercam(iarlos sin "ro(lema, inde"endientemente decuanto he consumido de alguno de ellos

• 7l ma"a de $; ser!a de l!neas rectas: 5'y @ ' ] y con "endiente @ o ?B aK ] (9 @ 5 cte

• 41 Com!ementarios er3ectos, cuando "ermiten me%orar la utilidad&ue el consumidor o(tiene de otro (ien, de modo &ue am(os seconsumen en -orma con%unta

• 7l caso e'tremo es cuando se consumen en "ro"orciones constantes6as $; tiene -orma de ^6_ 7l consumo ser/ en el vrtice

• 6a com(inaci#n m!nima de(e satis-acer ecuaci#n: min',y. @ 5cte

• $ual&uier com(inaci#n con 'Oy o yOK no le re"orta mayor utilidad &ueK @ 9

• 6a com(inaci#n m!nima a"ro"iada de K y 9 es a, (.

• 6as $; de(en satis-acer condici#n M!n 'Aa, yA(. @ 5cte

• 6a 5tilidad s#lo aumenta si K y 9 aumentan simult/neamente en la"ro"orci#n aA(

+6G5+1 $5RY+1 =7 ;=;J7R7$;+


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+6G5+1 $5RY+1 =7 ;=;J7R7$;+71P7$;+671

• 3. E! caso de un 5ien $ un des5ien, cual&uier cosa cuyoconsumo reduce la utilidad del consumidor, algunas vecesva de la mano con un (ien Pe dinero y tra(a%oBcontaminaci#n y "roducci#nB ganancia y riesgo de invertir

• 6as $; tienen "endiente "ositiva cuadrantes ;; y ;;;.

• 61 Un 5ien neutra!, cuando su consumo no a-ecta en lo

a(soluto la utilidad del consumidor, le da lo mismoconsumirlo o no Pe escuchar %a)) y ham(urguesas

• +1 Bienes disensa5!es, indisensa5!es $ necesarios,

• Bien indisensa5!e, cuando no es "osi(le tener

satis-acci#n sin consumirlo, corta a un e%e "ero no al otro7• Bien disensa5!e, cuando se "uede "rescindir de su

consumo

• Bien necesario, a&uel &ue re&uiere ser consumido al menosen una cantidad m!nima "ara &ue el consumidor so(reviva

1on un caso es"ecial de los (ienes indis"ensa(les

+6G5+1 $5RY+1 =7 ;=;J7R7$;+


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+6G5+1 $5RY+1 =7 ;=;J7R7$;+71P7$;+671

• Las re3erencias !e0icogr#8cas,

1ean + y canastas con com(inaciones de K e 9: K+, 9+. y K, 9.

1i las "re-erencias son + O si K+ O K+, o si K+ @ K, "ero si 9+ O 9

4ienen su origen en la -orma como se organi)a un diccionario, o losnDmeros, o las "rimeras letras de una "ala(ra

1olo cuando las 2 canastas tienen la misma cantidad del "rimer (ien K, elsegundo (ien 9. de>ne las "re-erencias

7l ordenamiento le'icogr/>co es com"leto, transitivo, -uertementemon#tono, estrictamente conve'o

$on este ti"o de ordenamiento no e'isten 2 canastas

;ndi-erentes entre s!, como P, "or lo &ue las $; son K+, 9+.

con%untos unitarios $ada "unto es una $;, no "ueden ser P

Re"resentadas con una -unci#n continua$on ellas no se deducen leyes econ#micas so(re cam(ios en

9, P, etc Pero tam"oco e'isten (ienes irrem"la)a(les

K

6


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$onsumo en cantidades discretas

• 1u"uesto de (ienes "er-ectamentedivisi(les "e l!&uidos. es "ara usarcurvas continuas de -/cil mane%o

matem/tico Pero otros (ienes no sondivisi(les 1e su"era: ?. ignorar "ro(lemay considerar &ue (ienes son divisi(lesB 2.5sar medidas &ue los hagan divisi(lesPe Relacionarlos con el tiem"o de usoB 3.

4ra(a%ar cantidades grandes "ara &uecurva "are)ca continua


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6+ R714R;$$;


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$+M;


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$+M;


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6+ =7$;1;


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6+ =7$;1;


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)roiedades margina!es de canasta ótimacon 4 5ienes

• 1u"onemos &ue "re-erencias del

consumidor se e'"resan en ma"a de $;conve'as y continuas $on P', Py, ;re"resentamos RP

• 9

• X

2"

2!2

4

0

C

)

Ce todas las canasta , , 0, C, ), solo , ( 0

est.n en D7/ )n 35$x( > 7xE7(

'a deseabilidad relativa del bien X en términos de 6

es superior a su costo relativo/

'o que realmente est. dispuesto a pa&ar por X en

términos de 6 es ma(or que su costo

$i el consumidor se mueve de *acia la derec*a ,alcanFar. 0I m.s altas/ 'o contrario ocurre en 0

Ce las < 0I solo la 2! toca a la D7 una sola veF ( es tan&ente a ella en / )l

consumidor obtiene la ma(or utilidad posible dentro de sus posibilidades

presupuestarias/ )s la canasta %ptima/

)n ambas curvas +0I ( D7 tienen la misma pendiente: 35$x( 7xE7('a deseabilidad relativa o disponibilidad a pa&ar de X por 6 es i&ual costo relativo

)roiedades margina!es de canasta


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)roiedades margina!es de canastaótima con 4 5ienes

• $on la cesta + el consumidor est/ en e&uili(rioB no deseaconsumir otra canasta

• &: roiedad margina! de! e;ui!i5rio: si las $; conconve'as y continuas, en la cesta #"tima 4M1'y@P'APy

• 4: roiedad< e! e;ui!i5rio de>nido antes es Dnico,

• =: roiedad: el e&uili(rio de>nido antes, es esta(le

• 1i (ien los consumidores tienen 5',y. ,$; ., se en-rentanP'APy iguales, al >nal todos terminan igualando sus 4M1'y

• 4M1'y\ @ 4M1'y @P'APyB p\, \, @ ?, 2,Cm

• Otro resu!tado a destacar : 4Ms 'y @ 5mg'A5mgy@P'APy,

o:• 5mg'AP' @ 5mgyAPy: la utilidad marginal de cada sol gastado

en E'F 5mg'AP' @ V5A V'.AP' @ V5A V'"'..

• 6a canasta #"tima es a&uella com(inaci#n de (ienes en la&ue la 5mg del Dltimo sol gastado es la misma "ara am(os(ienes


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6+ =7$;1;


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+6G5nitaB a la i)&uierda esdiscontinua 6o mismo "asa en =iscontinuidad es

"ro(lema "ara anali)ar e&uili(rio + es me%or canasta aalcan)ar &ue est/ en $;, "ero K@0 "or&ue P' es muyalto res"ecto a 9, $; no es tag a RP, o sea

4M1 P'APy o se cum"le ?ª "ro"iedad marginal dele&uili(rio, aun&ue s! las otras dos unicidad y

esta(ilidad.


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+6G5


43/46

+6G5


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+6G5 35$: especialiFaci%n en 6Q6DE7(; X4

$i 7xE7( G 35$: especialiFaci%n en X QXDE7x; 64

$i 7xE7( 35$ 4 R X % 6 R DE7x % DE7(

2"2!

X

6


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OROS CASOS !N "OS #$! NO S! C$%&"!N

CON'(C(ON!S %AR)(NA"!S '!" !#$("*R(O

Ma'imi)aci#n de 5tilidad con com!ementoser3ectos

7

4

2"

2 !

X

6

$ea cual fuese 7xE7(, siempre se adquirir.n los

dos bienes/ 'os cambios en 7xE7( no afectan la

elecci%n de la canasta %ptima

$i se SD se pasar. a otra 0I +2", el nuevo

%ptimo ser. en , con las mismas proporciones6EX, i&ual a la pendiente del ra(o O7

$i las 0I tienen la forma 5in XEa, 6Eb 2cte , entonces la proporci%n 6EX del

consumo en cualquier canasta del ra(o O7 va a ser bEa, es decir 6EX bEa,

O sea XEa 6Eb

7or cada a unidades de X se va a consumir b de 6/

$i 6 +bEa X Q D 7xX T 7(6 7xX T 7( +bEaX 7x X T +bEa 7( X,

Cespe-ando X, se tiene X DE++ 7x T +aEb7(



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CON'(C(ON!S %AR)(NA"!S '!" !#$("*R(O

2! 2 " 2<

X

6

$i el bien neutral +6 no aumenta 2, no se consume/ $u demanda ser. nula ( se &astar.

todo D en el otro bien no neutral +X

)l %ptimo estar. en +soluci%n de esquina

0onsumo de X DE7x

)l precio del bien neutral 7( es irrelevante paraCeterminar demanda del bien no neutral +X/

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