analisis estructural de Mamposteria_analisis

8/10/2019 analisis estructural de Mamposteria_analisis

1/70

AnAnlisis Estructural delisis Estructural deEstructuras de MamposterEstructuras de Mamposteraa

M en I Javier CesM en I Javier Cesn Farahn Farah

20082008


2/70

ContenidoContenido

IntroducciIntroduccinnComportamiento mecComportamiento mecnico de la mamposternico de la mamposteraa Em,Em, GmGm,, -- Rigidez lateralRigidez lateral SecciSeccin transformadan transformada rea de cortante.rea de cortante.

Modos de fallaModos de fallaMMtodo simplificadotodo simplificadoColumna anchaColumna ancha

Elemento finitoElemento finitoPisos suavesPisos suavesConclusionesConclusiones


3/70

IntroducciIntroduccinn

En losEn los ltimos altimos aos se ha estado realizando un esfuerzo paraos se ha estado realizando un esfuerzo paraconocer las propiedades de la mamposterconocer las propiedades de la mampostera.a.

Existe una gran variabilidad en el diseo de estructuras demampostera, en gran parte debido a la determinacin de ladistribucin de las acciones en los elementos resistentes.Se utilizan diversos mtodos para el modelo de la mampostera sinconocer claramente sus alcances y lmites.

Existe una gran variacin de los resultados debido al carcter nolineal del comportamiento mecnico de la mampostera, tanto porlas propiedades de los materiales que la componen, la falta dehomogeneidad de los muros, la existencia de aberturas, lairregularidad de su distribucin, la fuerte dependencia de su calidadcon respecto al procedimiento constructivo, etc.Se hace necesario el uso de una serie de hiptesis con el objeto deusar anlisis basados en una teora elstica, o bien imponerrestricciones importantes en cuanto a la regularidad de las

estructuras para poder usar modelos plsticos simples.


4/70

Comportamiento MecComportamiento Mecnico de lanico de la

MamposterMamposteraaSe considera como un material elSe considera como un material elstico astico a

pesar de que desde niveles bajos depesar de que desde niveles bajos dedeformacideformacin presenta un comportamienton presenta un comportamientono lineal.no lineal.

Para el cPara el clculo de su rigidez es necesariolculo de su rigidez es necesarioconocer tanto el mconocer tanto el mdulo de elasticidaddulo de elasticidad

como la deformacicomo la deformacin por cortante.n por cortante.


5/70

MMdulo de Elasticidaddulo de Elasticidad

Para determinarlo Em se emplea el

mtodo de la secante tomando comopuntos de referencia las coordenadaspara una deformacin de 0.00005 y un

esfuerzo de 0.4fm (ONNCCE 2002a).Se ha observado que el mdulo deelasticidad secante de la mampostera Emaumenta de manera lineal con laresistencia de la pila fm (Alcocer 1997).


6/70

MMdulo de Elasticidad Emdulo de Elasticidad Em

Em = 350 fm*Em = 600 fm*

Para mampostera detabique de barro y otras

piezas, excepto las deconcreto

Em = 350 fm*Em = 800 fm*Para mampostera detabiques y bloques de

concreto

cargas sostenidascargas de corta

duracin

NTC-mampostera 2004

Donde f*m es la resistencia de diseo a compresin de la mampostera,referida al rea bruta.


7/70

MMdulo de Cortantedulo de Cortante GmGm

Se requiere para evaluar la rigidez lateral de los muros.Los resultados experimentales indican que el cocienteentre el modulo de cortante y el modulo elstico(Gm/Em), para la mampostera, vara entre 0.1 parapiezas de alta resistencia y 0.3 para piezas ms dbiles.

Las NTC-mampostera 2004 indicanGm = 0.4 Em

Este valor, aunque mayor que el obtenido

experimentalmente, lo hace compatible con la teora dela elasticidad lineal, homognea e istropa.


8/70

Curva Esfuerzo DeformaciCurva Esfuerzo DeformacinnEn la grfica ntese ladiferencia entre elmdulo de elasticidadpara una carga decorta duracin (sismo oviento) y una de largaduracin.

Si se considera=0.003, se obtiene unvalor de Em=333f*m,parecido a larecomendacin de lasNTCDF para lamampostera de barrorecocido macizo.


9/70

Criterio para el AnCriterio para el Anlisis Estructurallisis Estructural

El criterio general para el anlisis estructural deestructuras de mampostera lo establecen lasNTCDF [sec 3.2.1] La determinacin de las fuerzas y momentos internos

en los muros se har, en general, por medio de un

anlisis elstico de primer orden. En la determinacinde las propiedades elsticas de los muros deberconsiderarse que la mampostera no resiste

tensiones en direccin normal a las juntas y emplear,por tanto, las propiedades de las seccionesagrietadas y transformadas cuando dichas tensionesaparezcan.


10/70


y se complementa con el criterio bsico para elanlisis por cargas laterales [sec 3.2.3.1] Para determinar las fuerzas y momentos internos que

actan en los muros, las estructuras de mamposterase podrn analizar mediante mtodos dinmicos oestticos (seccin 3.2.3.2), o bien empleando el

mtodo simplificado de anlisis descrito en la seccin3.2.3.3. Se deber considerar el efecto de aberturasen la rigidez y resistencia laterales.


11/70


....[sec 3.2.3.2] La determinacin de los efectos de las cargas laterales

inducidas por sismo se har con base en las rigideces relativasde los distintos muros y segmentos de muro. Estas sedeterminarn tomando en cuenta las deformaciones por cortantey por flexin.

Para la revisin del estado lmite de falla y para evaluar lasdeformaciones por cortante, ser vlido considerar la seccintransversal agrietada en aquellos muros o segmentos msdemandados.

Para evaluar las deformaciones por flexin se considerar laseccin transversal agrietada del muro o segmento cuando larelacin de carga vertical a momento flexionante es tal que sepresentan tensiones verticales.


12/70

Rigidez LateralRigidez Lateral

Se puede determinar teSe puede determinar tericamente mediante la siguiente expresiricamente mediante la siguiente expresin:n:

13

+=mm

eAG

H

IE

HK

Donde H altura del muro

Em mdulo de elasticidad de lamampostera

Gm mdulo de cortante de la mampostera A rea total del muro de mampostera

I Inercia seccin del muro demampostera.

coeficiente que toma en cuenta lascondiciones de frontera (3 para voladizo, 12para muro doblemente empotrado).

factor geomtrico de correccin delrea total por cortante (igual a 1.2 para

muros de mampostera rectangulares sincastillos)


13/70

Momento de InerciaMomento de Inercia

Existen diversos criterios para considerar el momento deinercia:

Considerar solo la contribucin de los castillos externos para elclculo del momento de inercia (Flores 1995). Esto es, el reade los castillos por el cuadrado de su distancia al centroide.

Para los muros largos o con una relacin modular pequea, la

inercia de la mampostera se hace importante, por lo que otrosautores consideran que no es necesario incluir la contribucinde los castillos en la rigidez lateral de los muros de mamposteraconfinada (Tomazevic y Klement 1996).

Pero en caso en donde la cantidad y dimensin de los castilloses importante, el no tenerlo en cuenta puede llevar apredicciones alejadas de la realidad (Sandoval 2005).


14/70

momento de inerciamomento de inercia

El momento de inercia total es, entonces:El momento de inercia total es, entonces:

acmT IIII ++=IITT:: Momento de inercia totalMomento de inercia total

IImm:: ContribuciContribucin de la mampostern de la mamposteraa

IIcc:: ContribuciContribucin de los castillosn de los castillos

IIaa:: ContribuciContribucin del aceron del acero

El momento de inercia de la mamposterEl momento de inercia de la mampostera es:a es:

12

3

tLIm =

IITT:: Momento de inercia totalMomento de inercia total

IImm:: ContribuciContribucin de la mampostern de la mamposteraaIIcc:: ContribuciContribucin de los castillosn de los castillos

IIaa:: ContribuciContribucin del aceron del acero


15/70

momento de inerciamomento de inercia

El momento de inercia de los castillos:El momento de inercia de los castillos:

m

cc

nnn

cc

E

En

tdbdbbbbnI

=

++++++=

2211

33

2

3

1 ...12

...1212

Ec: mdulo de elasticidad del concreto

Em: mdulo de elasticidad de la mampostera

t: espesor de los castillos (generalmente igual paratodos)

b1 , b2 ,,bn: longitud de castillos

d1 , d2 ,,dn: distancia del centroide de loscastillos al centroide del muro

El momento de inercia del acero (normalmente es muy pequeEl momento de inercia del acero (normalmente es muy pequeo) es:o) es:

m

ss

nsnsssa

E

En

dAdAdAnI

=

+++ 22222

11 ... Es: mdulo de elasticidad del aceroEm: mdulo de elasticidad de la mampostera

As1 , As2 ,,Asn: rea de acero en los castillos

d1 , d2 ,,dn: distancia del centroide de reade acero al centroide del muro


16/70

SecciSeccin Agrietadan Agrietada

Para determinar la secciPara determinar la seccin agrietada es necesario contar con hipn agrietada es necesario contar con hiptesistesisacerca de la cinemacerca de la cinemtica de la seccitica de la seccin y las curvas esfuerzon y las curvas esfuerzodeformacideformacin a compresin a compresin de los materiales: concreto de los castillos,n de los materiales: concreto de los castillos,

mampostermampostera y acero de refuerzo.a y acero de refuerzo. La mampostera se comporta como un material homogneo. La distribucin de deformaciones unitarias longitudinales en la

seccin transversal de un elemento es plana.

Los esfuerzos de tensin son resistidos por el acero de refuerzonicamente. Existe adherencia perfecta entre el acero de refuerzo vertical y el

concreto o mortero de relleno que lo rodea. La seccin falla cuando se alcanza, en la mampostera, la

deformacin unitaria mxima a compresin que se tomar igual a0.003 A menos que ensayes en pilas permitan obtener una mejor

determinacin de la curva esfuerzo deformacin de lamampostera, sta se supondr lineal hasta la falla.


17/70

secciseccin agrietadan agrietada

Se muestra el diagrama dedeformaciones, las fuerzas

resultantes y los brazos epalanca.

Estos ltimos deben tomarserespecto al centroideplstico de la seccin.

El centroide plstico es laposicin dentro de la

seccin, donde si se aplicauna carga axial, no generamomento.


18/70

secciseccin agrietadan agrietada

Se muestra el diagrama de deformaciones, las fuerzas resultantes ylos brazos e palanca. Estos ltimos deben tomarse respecto alcentroide plstico de la seccin. (El centroide plstico es la posicindentro de la seccin, donde si se aplica una carga axial, no generamomento).En el caso de muros en L , T o cualquier otra secciEn el caso de muros en L , T o cualquier otra seccin compuesta den compuesta devarios segmentos de muro, el problema de conocer el diagrama devarios segmentos de muro, el problema de conocer el diagrama de

deformaciones se complica ya que en ese caso se tienen 3deformaciones se complica ya que en ese caso se tienen 3ecuaciones de equilibrio: suma de fuerzas y suma de momentos enecuaciones de equilibrio: suma de fuerzas y suma de momentos enambas direcciones. Las incambas direcciones. Las incgnitas son las profundidades de losgnitas son las profundidades de losejes neutros de cada segmento de muro y la deformaciejes neutros de cada segmento de muro y la deformacin unitarian unitariadel punto de unidel punto de unin entre los segmentos de muro quen entre los segmentos de muro que

necesariamente debe ser la misma para cada uno de ellos.necesariamente debe ser la misma para cada uno de ellos.Se debe desarrollar la herramienta para poder considerar esteSe debe desarrollar la herramienta para poder considerar esteprocedimiento en los cprocedimiento en los clculos cotidianos.lculos cotidianos.


19/70

MMdulo de Cortantedulo de Cortante

Debido a que el esfuerzo cortante no es uniforme en toda la seccDebido a que el esfuerzo cortante no es uniforme en toda la secciin y para tomar enn y para tomar encuenta que la deformacicuenta que la deformacin varn vara respecto de la altura de la misma (variacia respecto de la altura de la misma (variacin parabn parablicalicaen una seccien una seccin rectangular),n rectangular), se introduce el factor de forma ( k ).se introduce el factor de forma ( k ).

= dAtQ

I

Ak

2

2

2

Donde, Q momento de primer orden de la secciDonde, Q momento de primer orden de la seccin (momento estn (momento esttico)tico)t espesor del muro de mampostert espesor del muro de mamposteraa

Se propone (Se propone (TaverasTaveras, P, Prezrez--GavilGaviln 2008) una expresin 2008) una expresin aproximada para eln aproximada para el elelcclculo del factor geomlculo del factor geomtrico de correccitrico de correccin deln del rea por cortante o factor de forma pararea por cortante o factor de forma parauna secciuna seccin de un muro de mampostern de un muro de mampostera confinado:a confinado:

( )[ ]

m

c

m

c

hh

E

En

nk

=

=

+=

11

5

6Donde,Donde,

EcEc: modulo de elasticidad del concreto.: modulo de elasticidad del concreto.EmEm: modulo de elasticidad de la mamposter: modulo de elasticidad de la mamposteraahchc: longitud del castillo: longitud del castillohm: longitud de la mamposterhm: longitud de la mamposteraa


20/70

Modos de falla de la mamposterModos de falla de la mampostera confinadaa confinada

((DrysdaleDrysdale, Hamid y Baker 1994), Hamid y Baker 1994)


21/70


Falla por cortante, Fig. (a), cuya caracterstica es elagrietamiento inclinado, a travs de las piezas o siguiendo

las juntas, cuando los esfuerzos principales exceden a laresistencia a tensin diagonal de la mampostera.Falla por flexin, Fig. (b), en la cual el refuerzo vertical atensin fluye y la mampostera del extremo a compresin seaplasta.Falla por compresin, Fig. (c), que ocurre debido a unacarga axial muy elevada con el aplastamiento de lamampostera.Falla por deslizamiento, Fig. (d), esta ocurre cuando existe

muy poca carga axial y la fuerza cortante lateral excede laadhesin y el cortante resistente a friccin entre el mortero ylas piezas de mampostera.

(Alcocer 1997)


22/70


La NTC mampostera 2004 utiliza para el clculo de laresistencia, que corresponde con la carga de agrietamiento,

la siguiente ecuacin:

TmTmR AvAvV ** 5.1)3.05.0( +=

Donde: v*m : es la resistencia de diseo obtenida de ensayes a

compresin diagonal, o tomado de los valores

recomendados por las NTC-mampostera 2004 segn eltipo de pieza y mortero; : es el esfuerzo vertical de compresin AT: es el rea total, incluyendo el rea de los castillos sin

transformar.


23/70


Curva de comportamiento de muros de mamposterCurva de comportamiento de muros de mampostera confinada (a confinada (DrysdaleDrysdale,,Hamid y Baker 1994)Hamid y Baker 1994)


24/70

Modos de falla de los muros diafragma:Modos de falla de los muros diafragma:

((CrisafulliCrisafulli, 1997), 1997)

a) Tensin diagonalb) Aplastamiento

c) Deslizamiento con cortante por friccin

Curva de histCurva de histresis de un muro diafragmaresis de un muro diafragma


25/70

Curva de histCurva de histresis de un muro diafragmaresis de un muro diafragmaensayado en laboratorio ante carga censayado en laboratorio ante carga cclicaclica

(Flores, 2003)(Flores, 2003)

-30

-20

-10

0

10

20

30

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015

Distorsin angular, mm/mm

FuerzaCo

rtante,

t

300

50Dimensiones en cm

Bloque huecode concreto,

15x20x40

300

Trabe 28x382#8 arriba2#8 abajoE#[email protected]

Columna

(28x28)

6#8

E#3@15,

6E3@10


26/70

DegradaciDegradacin de Rigidez y falla de un muron de Rigidez y falla de un muro

diafragmadiafragma

a) Primer agrietamiento diagonal.

Carga lateral

Carga v ertical

Carga lateral

Carga vertical

b) Degradacin de rigidez.

c) Degradacin de rigidezy de resistencia.

Carga lateral

Carga v ertical

Carga lateral

Carga v ertical

d) Falla del muro.

C t i t dC t i t d


27/70

Ensaye de compresin diagonal (Esteva)

Comportamiento de muroComportamiento de muro

diafragma con marco ddiafragma con marco dbilbil

C t i t dC t i t d


28/70

Ensaye de compresin diagonal (Esteva)

Comportamiento de muroComportamiento de muro

diafragma con marco resistentediafragma con marco resistente

D f iDeformaci di ti dn en di ersos tipos de


29/70

DeformaciDeformacin en diversos tipos den en diversos tipos de

murosmuros


30/70

CicloCiclo histerhisterticotico

( Alcocer et al. )


31/70

Estado de Dao Observado Distorsin R / Rinicial V / Vmax Grado de dao

(%)

Fisuras horizontales, por flexin. Fisuras verticales, por flexin,

cercanas al pao de los castillos. 0.04 0.80 0.50 Ligero (I)

Primer agrietamiento de la mampos tera, por tensin diagonal o

cortante.0.13 0.35 0.85 Moderado (II y III)

Inicio de la penetracin del fisuramiento inclinado en los extremos

de los castillos.0.20 0.27 0.90 Fuerte (IV)

Agrietamiento en forma de X en todos los paneles demampostera.

0.23 0.24 0.98 Fuerte (IV)

Aplastamiento del concreto, agrietamiento horizontal dis tribuido en

la altura de los castillos.0.32 0.18 1.00 Fuerte (V)

Concentracin de grietas diagonales en los extremos de los

castillos. Des conchamiento del recubrimiento de concreto.0.42 0.13 0.99 Grave (V)

Concentracin de dao en los extremos inferiores de los castillos.

Plegamiento del refuerzo longitudinal (deformacin en S).0.50 0.10 0.80 Grave (no se clas ifica)

Clasificacin de acuerdo a la tabla 6.5 de Rodrguez y Castrilln (1995)

DaDao en muros de mampostero en muros de mamposteraa


32/70

ReducciReduccin en Rigidezn en Rigidez

Estado de Dao

0

0.2

0.4

0.60.8

1

1.2

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

Distorsin, R [cm/cm]

K/Ki

nici

al


33/70

ReducciReduccin en Rigidezn en Rigidez

0 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Distorsin de entrepiso (DI)

Factordedegradacinderigidez(K/Ko)

Especimn 3D

Especimn WW

Especimn WBW

Especimn WWW


34/70

Fisuras en murosFisuras en muros

Hundimiento diferencial

Desplazamiento

por sismo, viento

o temperatura


35/70


36/70


37/70


38/70

MMtodos de Antodos de Anlisislisis


39/70

MMtodo Simplificadotodo Simplificado

Este mEste mtodo en combinacitodo en combinacin con el mn con el mtodotodoestesttico para determinar las fuerzas stico para determinar las fuerzas ssmicas essmicas es

muy utilizado por su sencillez.muy utilizado por su sencillez.EsEs til como una primera estimacitil como una primera estimacin de lasn de lasfuerzas en los muros.fuerzas en los muros.

En el mEn el mtodo simplificado se considera que latodo simplificado se considera que lafuerza cortante que toma cada muro ofuerza cortante que toma cada muro osegmento, es proporcional a susegmento, es proporcional a su rea transversalrea transversal

Se ignoran los efectos de torsiSe ignoran los efectos de torsin y de momenton y de momentode volteo y no toma en cuenta la flexibilidad delde volteo y no toma en cuenta la flexibilidad deldiafragma.diafragma.

d i lifi d


40/70

mmtodo simplificadotodo simplificado

Si la estructura es simSi la estructura es simtrica con respecto a untrica con respecto a uneje que es paralelo a la direccieje que es paralelo a la direccin de ann de anlisis, lalisis, la

carga esta uniformemente distribuida y loscarga esta uniformemente distribuida y losmuros estmuros estn unidos por una losa muy rn unidos por una losa muy rgida engida ensu plano, entonces el desplazamiento de todossu plano, entonces el desplazamiento de todos

los puntos de la losa de un nivel determinadolos puntos de la losa de un nivel determinadodebido a una carga de inercia en dicha direccidebido a una carga de inercia en dicha direccinnde ande anlisis serlisis ser el mismo.el mismo.

En ese caso hipotEn ese caso hipottico, la fuerza cortante quetico, la fuerza cortante quetomartomar cada uno de los muros sercada uno de los muros ser proporcionalproporcionala su rigidez lateral relativa.a su rigidez lateral relativa.

ft d i lifi d


41/70


=

==

=

===

5

1

//

/

i

i

i

T

ii

Tii

ii

TT

k

kV

k

kVV

kkVV

ukV

uVkukVk1 k1

k2 k2

k3

losa rgida

dir. anlisis

t d i lifi dt d i lifi d


42/70


La rigidez lateral de un muro se puede considerar que esta dadaLa rigidez lateral de un muro se puede considerar que esta dada por dospor dosresortes en serie.resortes en serie.Intuitivamente, si la rigidez lateral a flexiIntuitivamente, si la rigidez lateral a flexinn kk

ff es muy grande comparada aes muy grande comparada a

la de cortantela de cortante kkvv , el desplazamiento total estar, el desplazamiento total estar dado por un pequedado por un pequeoodesplazamiento por flexidesplazamiento por flexin y el resto por cortante y viceversa.n y el resto por cortante y viceversa.



43/70


Desplazamiento por flexin (rojo), cortante (azul) ydesplazamientos segn las NTCDF (negro) como

fraccin del terico. La lnea vertical indica H/L=4/3..

3

3

3 12

1

H

EtL

H

EIk

f

==

H

GtL

H

GAkv

==

rrectangulasec.1.2

cantiliver3

=

=

AEvRDF Fkk *=vfT

kkk +=



44/70


En los muros con H/L0.8, eldesplazamiento en el resorte de flexidesplazamiento en el resorte de flexin empieza a dominar.n empieza a dominar.Las NTCDF utilizan elLas NTCDF utilizan el rea total del muro (rigidez a cortante) cuandorea total del muro (rigidez a cortante) cuandoH/L4/3 utilizan unaH/L4/3 utilizan una rea efectiva que es elrea efectiva que es el rea totalrea totalde la seccide la seccin multiplicada por el factor Fn multiplicada por el factor FAEAE


45/70


Ejemplo:Ejemplo:

Suponiendo muros de mismo material ySuponiendo muros de mismo material ymisma altura H=2.4 m, con las siguientesmisma altura H=2.4 m, con las siguienteslongitudes: L1=1.5m, L2=3.0m, L3=5.0m.longitudes: L1=1.5m, L2=3.0m, L3=5.0m.

k1k1

k2 k2

k3

losa rgida

dir. anlisis

mt d i lifi dtodo simplificado


46/70

mmtodo simplificadotodo simplificadoH (altura) 2.40m

espesor 0.12m

E 10,000 T/m2

G 4,000 T/m2

beta 3

alfa 1.2

m # L A I FAE kf kv km km/ke ka=FAE kv ka/kae ka/km (ka/kae)/(km/ke)

muro veces longitud area m.inercia

Factor de

area

efectiva

rigidez a

flexion

rigidez a

cortante

rigidez terica

con flexin y

cortante

rig

terica/rig

entrepiso

rigidez aprox

m.simplificado

rig aprox/rig

entrepiso

relacin

entre

rigideces

relacin entre

rigideces

relativas

1 2 1.5m 0.18m2 0.03m4 0.7 73 250 57 0.044 174 0.080 3.065 1.814

2 2 3.0m 0.36m2 0.27m4 1.0 586 500 270 0.209 500 0.229 1.853 1.097

3 1 5.0m 0.60m2 1.25m4 1.0 2,713 833 637 0.494 833 0.382 1.307 0.774

1,290 2181

ke kae

Con el mCon el mtodo aproximado, todas las rigideces quedan sobrestimadas, perotodo aproximado, todas las rigideces quedan sobrestimadas, perola comparacila comparacin entre rigideces relativas no es tan drn entre rigideces relativas no es tan drstica.stica.

El mEl mtodo aproximado subestima la rigidez de los muros largos y sobretodo aproximado subestima la rigidez de los muros largos y sobrestimastimaconsiderablemente las de los cortosconsiderablemente las de los cortos

mt d i lifi dtodo simplificado


47/70


En resumen, las hipEn resumen, las hiptesis que solicita el RCDFtesis que solicita el RCDFson las siguientes:son las siguientes: a) En cada planta, incluyendo a la apoyada en laa) En cada planta, incluyendo a la apoyada en la

cimentacicimentacin, al menos 75 por ciento de las cargasn, al menos 75 por ciento de las cargasverticales estverticales estn soportadas por muros continuos enn soportadas por muros continuos en

elevacielevacin y ligados entre sn y ligados entre s mediante losasmediante losasmonolmonolticas u otros sistemas de piso suficientementeticas u otros sistemas de piso suficientementeresistentes y rresistentes y rgidos al corte. Dichos muros tendrgidos al corte. Dichos muros tendrnndistribucidistribucin sensiblemente simn sensiblemente simtrica con respecto atrica con respecto a

dos ejes ortogonalesdos ejes ortogonales Se trata de garantizar que la estructura estSe trata de garantizar que la estructura estformada por muros y sea simformada por muros y sea simtrica.trica.



48/70


b) La relacin entre longitud y ancho de la planta deledificio no excede de 2 a menos que, para fines de

anlisis ssmico, se pueda suponer dividida dichaplanta en tramos independientes cuya relacinlongitud a ancho satisfaga esta restriccin y las que

se fijan en el inciso anterior, y cada tramo se reviseen forma independiente en su resistencia a efectosssmicos.

En edificios largos puede haber efectosEn edificios largos puede haber efectosadicionales importantes debidos a la flexibilidadadicionales importantes debidos a la flexibilidaddel diafragmadel diafragma



49/70


c) La relacin entre la altura y la dimensinmnima de la base del edificio no excede de1.5 y la altura del edificio no es mayor de 13m.

Con una mayor esbeltez del edificio, setorna ms importante el efecto delmomento de volteo.

Columna AnchaColumna Ancha


50/70

Columna AnchaColumna Ancha

Este mEste mtodo es sencillo de usar y suficientementetodo es sencillo de usar y suficientementepreciso, aunque existen algunas limitantes.preciso, aunque existen algunas limitantes.

La norma del D.F. indica al respecto: En estructuras de mampostera confinada o reforzada

interiormente, los muros y segmentos sin aberturas se puedenmodelar como columnas anchas (fig. 3.3), con momentos de

inercia y reas de cortante iguales a las del muro o segmentoreal. En muros largos, como aqullos con castillos intermedios,se deber evaluar el comportamiento esperado para decidir si,para fines de anlisis, el muro se divide en segmentos, a cada

uno de los cuales se les asignar el momento de inercia y elrea de cortante correspondiente.

columna ancha Modelocolumna ancha Modelo


51/70

columna ancha. Modelocolumna ancha. Modelo

Los muros o segmentos de muro se modelarLos muros o segmentos de muro se modelarn conn conelementos tipo barra que incluyan deformaciones porelementos tipo barra que incluyan deformaciones porcortante.cortante.La secciLa seccin transversal del elemento sern transversal del elemento ser la seccila seccinntransversal del muro incluyendo las seccionestransversal del muro incluyendo las seccionestransformadas de los castillos. Los castillos, en caso detransformadas de los castillos. Los castillos, en caso de

que sean aledaque sean aledaos a dos o mos a dos o ms segmentos de muro ques segmentos de muro quese modelen en forma separada, su seccise modelen en forma separada, su seccin solo sen solo sedeberdeber incluir en uno de estos segmentos de murosincluir en uno de estos segmentos de murosaledaaledaos.os.

Es suficiente localizar el elemento al centro del muro.Es suficiente localizar el elemento al centro del muro.Esta posiciEsta posicin, en general sern, en general ser, diferente al centroide de, diferente al centroide dela seccila seccin en aquellos elementos que incluyan unn en aquellos elementos que incluyan uncastillo en solo uno de sus bordes.castillo en solo uno de sus bordes.



52/70




53/70

columna ancha. Modelocolumna ancha. ModeloPara modelar el ancho del murode modo que otros elementospuedan conectarse al borde delmismo deben utilizarse vigas derigidez infinita, para reproducir lahiptesis de seccin plana de laseccin del muro.Muchos programas comercialesestablecen una restriccin

cinemtica a un grupo de nudos.La restriccin consiste enestablecer que el grupo de nudos,en este caso, el nudo sobre el ejede la columna ancha y el nudo

extremo de la viga infinitamentergida, se comportan como siestuvieran unidos por un cuerporgido en el plano del elemento.



54/70


En caso de usar un programa que no tenga este tipo de ayudas,puede definirse una seccin transversal de la viga que tenga comoperalte la altura de entrepiso y deber definirse utilizarse un

material que tenga un mdulo de elasticidad mucho mayor al de lamampostera: por ejemplo 100 veces mayor. Esta eleccin deseccin y material, garantizarn en general, la simulacin de unelemento infinitamente rgido. Se previene al analista de utilizarmdulos de elasticidad mucho ms grandes, que pueden generar

inestabilidad numrica en la matriz de rigideces de la estructura.Cuando un castillo sea aledao a ms de un segmento de muro, elanalista puede decidir en que segmento de muro incluirlo. Loscastillos deben incluirse en la seccin de solo un segmento. Paracometer el menor error por efecto de no considerar los segmentos

al centroide sino al centro de los muros, es conveniente incluir loscastillos en los segmentos mas cortos de modo que el centroidecoincida con el eje medio.



55/70


Muros LargosMuros Largos


56/70


EL RCDF indica:EL RCDF indica:

seccsecc 3.2.3.2...3.2.3.2... En muros largos, como aquEn muros largos, como aqullos con castillosllos con castillos

intermedios, se deberintermedios, se deber evaluar elevaluar el

comportamiento esperado para decidir si,comportamiento esperado para decidir si,para fines de anpara fines de anlisis, el muro se divide enlisis, el muro se divide ensegmentos, a cada uno de los cuales se lessegmentos, a cada uno de los cuales se les

asignarasignar el momento de inercia y elel momento de inercia y el rea derea decortante correspondiente.cortante correspondiente.



57/70




58/70


La suma de inercias de los dos segmentos es menor aLa suma de inercias de los dos segmentos es menor ala del segmento total.la del segmento total.

La dificultad estriba en conocer que tan acoplados seLa dificultad estriba en conocer que tan acoplados seencuentran los segmentos en que se estencuentran los segmentos en que se est dividiendo eldividiendo elmuro.muro.

Se recomienda en general dividir en tramos deSe recomienda en general dividir en tramos deaproximadamente 3 m, de acuerdo a separaciaproximadamente 3 m, de acuerdo a separacin den decastillos.castillos.Otra recomendaciOtra recomendacin una longitud entre dos y tres vecesn una longitud entre dos y tres veces

la altura, para un error entre el 20% y el 10%.(la altura, para un error entre el 20% y el 10%.(TaverasTaveras))Se estSe estn realizando pruebas para poder calibrar esten realizando pruebas para poder calibrar estemodelo.modelo.

Rigidez de las LosasRigidez de las Losas


59/70


RCDFRCDF Se tomarSe tomar en cuenta la restriccien cuenta la restriccin que impone a la rotacin que impone a la rotacin den de

los muros, la rigidez de los sistemas de piso y techo, aslos muros, la rigidez de los sistemas de piso y techo, as como lacomo lade los dinteles y pretiles.de los dinteles y pretiles. Las columnas anchas estarLas columnas anchas estarn acopladas por vigas con eln acopladas por vigas con el

momento de inercia de la losa en un ancho equivalente, al cualmomento de inercia de la losa en un ancho equivalente, al cualdeberdeber sumarse el momento de inercia de dinteles y pretilessumarse el momento de inercia de dinteles y pretiles

se considerarse considerar un ancho de cuatro veces el espesor de la losa aun ancho de cuatro veces el espesor de la losa acada lado de la trabe o dala, o de tres veces el espesor de lacada lado de la trabe o dala, o de tres veces el espesor de lalosa cuando no se tiene trabe o dala, o cuando la dala estlosa cuando no se tiene trabe o dala, o cuando la dala estincluida en el espesor de la losa.incluida en el espesor de la losa.

En los anEn los anlisis a base de marcos planos, para estimar la rigidezlisis a base de marcos planos, para estimar la rigideza flexia flexin de muros con patines, se considerarn de muros con patines, se considerar un ancho delun ancho delpatpatn a compresin a compresin a cada lado del alma que no exceda de seisn a cada lado del alma que no exceda de seisveces el espesor del patveces el espesor del patn.n.



60/70




61/70


PretilesPretiles


62/70

PretilesPretiles

RCDFRCDF

Para el caso de muros que contenganPara el caso de muros que contenganaberturas,aberturas, stos podrstos podrn modelarse comon modelarse comocolumnas anchas equivalentes, solamente sicolumnas anchas equivalentes, solamente si

el patrel patrn de aberturas es regular enn de aberturas es regular enelevacielevacin, en cuyo caso los segmentosn, en cuyo caso los segmentossslidos del muro se modelarlidos del muro se modelarn comon como

columnas anchas ycolumnas anchas y stas se acoplarstas se acoplarn porn porvigas conforme se establece anteriormentevigas conforme se establece anteriormente

PretilesPretiles


63/70

Pretileset es

PretilesPretiles


64/70

Pretiles

Este modelo es cuestionable cuando noEste modelo es cuestionable cuando nose tienen elementos de borde que dense tienen elementos de borde que denresistencia ante movimiento lateral, enresistencia ante movimiento lateral, encuyo caso es mejor despreciarlos.cuyo caso es mejor despreciarlos.

Si existen los elementos de borde,Si existen los elementos de borde,tambitambin se afectan los elementosn se afectan los elementosaledaaledaos de columna, por lo que elos de columna, por lo que el

modelo queda limitado a reproducir estemodelo queda limitado a reproducir estecomportamiento.comportamiento.

DIAGONAL EQUIVALENTEDIAGONAL EQUIVALENTE


65/70

Q

Los muros que rellenan crujLos muros que rellenan crujas, incluso enas, incluso enestructuras de acero o de concreto, aunque noestructuras de acero o de concreto, aunque no

tengan continuidad, alteran el comportamientotengan continuidad, alteran el comportamientoante carga lateral.ante carga lateral.Estos muros se conocen como murosEstos muros se conocen como muros

diafragma.diafragma.En muchas estructuras, proporcionan una granEn muchas estructuras, proporcionan una granparte de la resistencia lateral, aunque no hayanparte de la resistencia lateral, aunque no hayantenido un disetenido un diseo formal.o formal.

TambiTambin, pueden tener un comportamienton, pueden tener un comportamientofrfrgil, por el material del que estgil, por el material del que estn realizados on realizados opor un detallado inadecuado.por un detallado inadecuado.

comportamientocomportamiento


66/70

pp

Ante cargas muy pequeAnte cargas muy pequeas, el muro y el marcoas, el muro y el marcotrabajan como una sola unidad.trabajan como una sola unidad.

Al incrementarse la carga y con un pequeAl incrementarse la carga y con un pequeoodesplazamiento, el muro se separa del marco,desplazamiento, el muro se separa del marco,apareciendo en las esquinas, zonas deapareciendo en las esquinas, zonas de

compresicompresin y esfuerzos en diagonal hacia lan y esfuerzos en diagonal hacia laesquina opuesta.esquina opuesta.Las concentraciones de fuerzas cortantes en losLas concentraciones de fuerzas cortantes en los

nudos son de consideracinudos son de consideracin (n (BazBaznn yy MeliMeli,,1998).1998).

modelomodelo


67/70

La diagonal de modelarLa diagonal de modelar como una barracomo una barra

biarticulada en compresibiarticulada en compresin.n.Solo se considera una barra, puesSolo se considera una barra, puesestando el sismo en una direcciestando el sismo en una direccin, sen, se

considera que solo resiste la que estconsidera que solo resiste la que est enencompresicompresin y se desprecia la de tensin y se desprecia la de tensin.n.

modelomodelo


68/70

modelomodelo


69/70

BazBaznn yy MeliMeliproponen la siguienteproponen la siguiente

expresiexpresin para lan para laanchura de laanchura de ladiagonaldiagonal

mm

cc

AGAE

hw

=

+=

)022.035.0(

EEcc: m: mdulo de elasticidad deldulo de elasticidad delconcretoconcreto

GGmm: m: mdulo de rigidez a cortantedulo de rigidez a cortantede la mamposterde la mamposteraa

AAcc:: rea de una columnarea de una columna

AAmm:: rea del murorea del muro

bibliografbibliografaa


70/70

g

TaverasTaveras, Manuel Antonio. Tesis de grado., Manuel Antonio. Tesis de grado.

2008. DEPFI UNAM2008. DEPFI UNAMSMIE. GuSMIE. Gua para el Ana para el Anlisis de Estructuraslisis de Estructurasde Mamposterde Mampostera. En elaboracia. En elaboracin.n.

analisis estructural de Mamposteria_analisis

Documents

Transcript of analisis estructural de Mamposteria_analisis