ANALISIS ECONOMETRICO ECONOMETRIA · carrera ingenieria financiera integrantes: orellana alarcon...
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ANALISIS ECONOMETRICO ECONOMETRIA
ECONOMETRÍA 1
LIC. HERNÁN DELGADILLO DORADO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA INGENIERIA FINANCIERA
INTEGRANTES: ORELLANA ALARCON DIEGO
SEJAS PARDO ROBERTO
MATRIA: ECONOMETRIA
DOCENTE: LIC. HERNÁN DELGADILLO DORADO
GRUPO: 07
FECHA: 08/07/2014
COCHABAMBA – BOLIVIA
ANALISIS ECONOMETRICO ECONOMETRIA
ECONOMETRÍA 2
LIC. HERNÁN DELGADILLO DORADO
Contenido 1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................... 4
1.2. ANTECEDENTES ............................................................................................ 4
1.3. OBJETIVOS ...................................................................................................... 5
1.3.1. GENERAL ..................................................................................................... 5
1.3.2. ESPECIFICO ................................................................................................. 5
1.4. PROPÓSITO Y FUNDAMENTACIÓN ........................................................... 6
2. MÉTODO .................................................................................................................. 6
2.1. PARTICIPANTES O SUJETOS ........................................................................... 6
2.1.1. MODELO ECONOMÉTRICO .................................................................. 6
2.1.2. CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES: .............................................. 6
2.2. INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS ............................................................ 6
2.2.1. ANALISIS DE LINEALIDAD .................................................................. 7
2.2.2. ANALISIS DE NORMALIDAD ..................................................................... 12
2.2.3. ANÁLISIS DE AUTOCORRELACION ................................................. 13
2.2.4. ANÁLISIS DE HETEROSCEDASTICIDAD ......................................... 15
2.2.5. ANALISIS DE MULTICOLINEALIDAD .............................................. 18
2.2.6. ANALISIS DE EXOGENEIDAD ............................................................ 22
2.3. PROCEDIMIENTO ......................................................................................... 24
3. RESULTADOS ...................................................................................................... 24
3.1. CUADROS, GRÁFICOS Y DATOS ............................................................. 24
4. REFERENCIAS ..................................................................................................... 27
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1. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo pretende enfocarse en el análisis econométrico de todos los
supuestos que debería cumplir un modelo, con los determinantes Gasto final del
consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt) del país
de Bolivia. Para lo cual se hará el análisis de serie de tiempos para el intervalo 1992-
2012.
Para este trabajo se tomaron fuentes de información primarias del webs del Banco
Mundial, para lo cual se tomó los datos de esa fuente confiable Gasto final del consumo
de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt) de Bolivia,
Índice de precios al consumidor (2005 = 100) (X2) de Bolivia, PIB (en miles de
millones US$ a precios actuales) (X3)de Bolivia, Exportaciones de bienes y servicios
(en miles de millones US$ a precios actuales) (X4) de Bolivia.
El presente trabajo está divido en 4 partes:
La primera parte está los objetivos generales y específicos que se pretende
conseguir o demostrar con todo el análisis econométrico para el Gasto final del
consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt)
de Bolivia.
La Segunda Parte está compuesta por el marco teórico o consideraciones
teóricas
De los determinantes Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de
millones US$ a precios actuales) (Yt) como también, Índice de precios al
consumidor (2005 = 100) (X2), PIB (en miles de millones US$ a precios
actuales) (X3), Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a
precios actuales) (X4) de Bolivia.
La tercera parte se desarrollara los modelos Econométricos y se analizará todo
los distintos supuestos econométricos que deberían cumplirse para un modelo
lineal simple los cuales son: Linealidad, Normalidad, Autocorrelacion,
Heteroscedasticidad, Multicolinealidad, y Exogeneidad. Donde se mostrara con
gráficos.
La cuarta Parte se dará una conclusión de todo el análisis econométrico.
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1.1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el presente trabajo se trata de demostrar si existe o no existe linealidad entre el Gasto
final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) de
Bolivia, aplicando el modelo econométrico entre la Índice de precios al consumidor
(2005 = 100) como también PIB (en miles de millones US$ a precios actuales),
Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) de
Bolivia usando datos de los años 1992- 2012
1.2.ANTECEDENTES
El gasto de consumo final de los hogares (anteriormente, consumo privado) es el valor
de mercado de todos los bienes y servicios, incluidos los productos durables (tales como
autos, máquinas lavadoras y computadoras personales), comprados por los hogares.
Quedan excluidas las compras de viviendas, pero incluye la renta imputada de las
viviendas ocupadas por sus propietarios. También incluye los montos y aranceles
pagados a los gobiernos para obtener permisos y licencias. En este caso, el gasto de
consumo de los hogares incluye los gastos de las instituciones sin fines de lucro que
prestan servicios a los hogares, incluso cuando el país los informa por separado. Este
rubro también incluye cualquier discrepancia estadística en el uso de los recursos en
relación con la oferta de recursos, en relación con el índice de precios al consumidor
refleja las variaciones en el costo para el consumidor medio de adquirir una canasta de
bienes y servicios que puede ser fija o variable a intervalos determinados, por ejemplo
anualmente. Por lo general se utiliza la fórmula de Laspeyres. El índice de Laspeyres se
calcula mediante la siguiente fórmula:
siendo el índice de precios, y los precios y cantidades en el periodo inicial o
periodo base, y y los mismos en el periodo posterior que estemos analizando.
Se podría resumir de este modo:
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El índice de Laspeyres sobrevalora sistemáticamente la inflación, mientras que el índice
de Paasche la infravalora. Un dato importante es que este índice se utiliza para calcular
el IPC (índice de precios del consumo).y también en relación con El PIB a precio de
comprador es la suma del valor agregado bruto de todos los productores residentes en la
economía más todo impuesto a los productos, menos todo subsidio no incluido en el
valor de los productos. Se calcula sin hacer deducciones por depreciación de bienes
manufacturados o por agotamiento y degradación de recursos naturales. Los datos se
expresan en moneda local a precios corrientes. Las cifras en dólares del PIB se
obtuvieron convirtiendo el valor en moneda local utilizando los tipos de cambio
oficiales de un único año. Para algunos países donde el tipo de cambio oficial no refleja
el tipo efectivamente aplicado a las transacciones en divisas, se utiliza un factor de
conversión alternativo. Y de la misma forma en relación con las exportaciones de bienes
y servicios representan el valor de todos los bienes y demás servicios de mercado
prestados al resto del mundo. Incluyen el valor de las mercaderías, fletes, seguros,
transporte, viajes, regalías, tarifas de licencia y otros servicios tales como los relativos a
las comunicaciones, la construcción, los servicios financieros, los informativos, los
empresariales, los personales y los del Gobierno. Excluyen la remuneración de los
empleados y los ingresos por inversiones (anteriormente denominados servicios de los
factores), como también los pagos de transferencias
1.3.OBJETIVOS
1.3.1. GENERAL
El objetivo general del presente trabajo es el de realizar un análisis econométrico con el
fin de que se cumplan todos los supuestos econométricos, de tal manera poder conocer
los parámetros estimados eran mejores para el modelo.
1.3.2. ESPECIFICO
El objetivo específico del trabajo es el de ver si se cumple o no cumple, sobre el Gasto
final del consumo de los hogares, etc., para lo cual se utilizara el análisis econométrico.
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1.4.PROPÓSITO Y FUNDAMENTACIÓN
La metodología que se utilizara en este análisis se basa en la Teoría Económica y en el
conocimiento de la situación que se tiene sobre el Gasto final del consumo de los
hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) de Bolivia.
2. MÉTODO
2.1.PARTICIPANTES O SUJETOS
2.1.1. MODELO ECONOMÉTRICO
,4,3,2 tttt XXXfY
tttttttt UXXXY 4433221 Dónde:
tY = Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales)
,2tX Índice de precios al consumidor (2005 = 100)
,3tX PIB (en miles de millones US$ a precios actuales)
tX 4 Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales)
2.1.2. CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES:
Variables:
Endógena (Yt)
Predeterminadas: Exógenas (X2, X3, X4)
Estocástica (U)
Parámetros ( , 1, 2,...)
2.2.INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS
El análisis de linealidad es la esperanza condicional de Yt es una función lineal de X2t,
X3t, X4t gráficamente es una recta y los puntos del Gasto final del consumo de los
hogares, etc. En función de Índice de precios al consumidor (2005 = 100), PIB (en miles
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de millones US$ a precios actuales), Exportaciones de bienes y servicios (en miles de
millones US$ a precios actuales).
2.2.1. ANALISIS DE LINEALIDAD
2.2.1.1.ANALISIS GRAFICO
tt XfY 2
Fuente: resultado de elaboración propia
tt XfY 3
En el grafico podemos
observar que hay cierta
relación positiva entre
el Gasto final del
consumo de los hogares, etc. (Yt) de
Bolivia y Índice de
precios al consumidor
(2005 = 100) (X2)
En el grafico podemos
observar que hay cierta
relación positiva entre
el Gasto final del
consumo de los
hogares, etc. (Yt) de
Bolivia Exportaciones
de bienes y servicios
(X3)
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Fuente: resultado de elaboración propia Yt=f(X4)
Fuente: resultado de elaboración propia
2.2.1.2.ANÁLISIS DE REGRESIÓN
-3.536
Con los coeficientes de la regresión tenemos el siguiente modelo:
En el grafico podemos
observar que hay cierta
relación positiva entre el
Gasto final del consumo
de los hogares, etc. (Yt)
de Bolivia y
Exportaciones de bienes
y servicios (X4)
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INTERPRETACION DE LOS COEFICIENTES ESTIMADOS
Independientemente de lo que pase en las otras variables el Gasto final del consumo de
los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) de Bolivia. (Yt) será al
menos 0.6 mil millones de $us a precios actuales.
Si la variable X2 Índice de precios al consumidor (IPC) aumenta en un, entonces la
variable Y Gasto final del consumo de los hogares, etc. Disminuirá en 0.005 mil
millones de $us a precios actuales. Manteniendo constante la variable X3 y X4.
(CeterisParibus).
Si la variable X3(PIB (en miles de millones US$ a precios actuales)) aumenta en mil
millones de $us a precios actuales, entonces la variable Y Gasto final del consumo de los
hogares, etc. tendria que aumentar aproximadamente en 83millones de $us a precios
actuales. Manteniendo constante la variable X2 y X4 (CeterisParibus).
Si la variable X4(Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a
precios actuales)) aumenta en miles de millones US$ a precios actuales, entonces la
variable Y (Consumo de los Hogares) disminuirá en aproximadamente 0.466 005 mil
millones de $us a precios actuales. Manteniendo constante la variable X3 y X4
(CeterisParibus). INTERPRETACION DEL COEFICIENTE DE DETERMINACION
Las variaciones de la variable Y (Gasto final del consumo de los hogares, etc) esta
explicada en un 100% por las variaciones en las variables X2, X3, X4; Un coeficiente de
Determinación de 100% es una buena medida para cualquier modelo.
PRUEBAS DE HIPOTESIS NULA
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Para la variable x2 (índice de precios al consumidor)
Ho: 𝛽̂ 2=0 No existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4 Ha: 𝛽̂ 2≠0 Existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4
Al 95% de confianza y 17 grados de libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test T de student es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2. Manteniendo constante X3 y X4.
PARA LA VARIABLE X3
Ho: 𝛽̂ 2=0 No existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4 Ha: 𝛽̂ 2≠0 Existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4
Al 95% de confianza y 17 grados de libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test T
de student es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación lineal entre
la variable Y y la variable X3. Manteniendo constante X2 y X4.
PARA LA VARIABLE X3 Ho: 𝛽̂ 4=0 No existe relación lineal entre la variable Y y la variable X4, manteniendo constante la variable X2 y X3 Ha: 𝛽̂ 4≠0 Existe relación lineal entre la variable Y y la variable X4, manteniendo constante la variable X2 y X3
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Al 95% de confianza y 17 grados de libertad libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto
el test T de student es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación
lineal entre la variable Y y la variable X4. Manteniendo constante X2 y X3.
2.2.1.3. ANALISIS DE CORRELACION
Se determinara una matriz de correlaciones a modo de ver si existe relación lineal de la
variable Y con cada variable X.
El coeficiente de correlación entre X2 y Y es de 0.9417, es cercano a uno, lo que quiere decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre Y y X2 El coeficiente de correlación entre X3 y Y es de 0.9971, es cercano a uno, lo que quiere decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre Y y X3 El coeficiente de correlación entre X4 y Y es de 0.9741, es cercano a uno, lo que quiere
decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre Y y X4
2.2.1.4.ANALISIS DE VARIANZA
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 3 223,238925 74,412975 15605,0324 1,9712E-29
Residuos 17 0,08106491 0,00476852 Total 20 223,31999
Ho: 𝛽̂ 2=𝛽̂ 3=𝛽̂ 4=0 No existe relación lineal CONJUNTA de las variables X2 X3 y X4 hacia la variable Y Ha: 𝛽̂ 2≠𝛽̂ 3≠𝛽̂ 4≠0 No existe relación lineal CONJUNTA de las variables X2 X3 y X4 hacia la variable Y
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Al 95% de confianza, 3 grados de libertad en el numerador y 17 grados de libertad en el
denominador se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test F de Fischer es estadísticamente
significativo, eso quiere decir que existe relación lineal conjunta entre la variable Y y la
variables X2, X3 y X4.
2.2.2. ANALISIS DE NORMALIDAD
Promedio Esperado de U, es cero
EUt 0
HISTOGRAMA PRUEBA JARQUE-BERA Para realizar esta prueba se analiza solo el test Jarque-Bera y se observa si cae en zona de rechazo o aceptación.
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Ho: (𝑢)=0Los residuos están distribuidos normalmente (NORMALIDAD) Ha: (𝑢)≠0Los residuos no están distribuidos normalmente (NO NORMALIDAD)
El test Jarque-Bera tiene una probabilidad de 0.0011 por tanto no es estadísticamente
significativo, es decir se Acepta la hipótesis nula de que los residuos se distribuyen de una
manera normal, eso quiere decir que en el modelo estimado se cumple el SUPUESTO
ECONOMETRICO DE NORMALIDAD
2.2.3. ANÁLISIS DE AUTOCORRELACION
EUt ,Ut 10
En el grafico anterior se realiza un grafico de dispersión de el termino estocástico (u) y su
respectivo rezago (u_1), si no existieran 2 puntos atípicos señalados en el grafico existiría
una clara relación positiva entre las variables, por tanto seria mas que suficiente afirmar que
en el modelo existe el problema de AUTOCORRELACION
REGRESION
En este apartado se realizara una regresión del residuo en función de su rezago, para ver si
es estadísticamente significativa la relación lineal entre estas 2 variables
𝒖𝒕=𝒇(𝒖𝒕−𝟏)
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El coeficiente del rezago del residuo no es estadísticamente significativo, lo que nos quiere
decir que no existe relación lineal entre las variables U y U_1, por tanto según este método
no existe AUTOCORRELACION en el modelo.
PRUEBA DURBIN WATSON
El estadístico Durbin Watson es la prueba más conocida para detectar correlación seria
comúnmente conocida como estadístico d. es un estadístico que toma valores entre 0 y 4, lo
que se quiere es que el estadístico d tome un valor cercano a 2, pues si toma un valor
cercano a 0 o 4 se presume de la existencia de autocorrelación serial positiva o negativa, sin
embargo si esta alrededor de 2 no existe autocorrelación serial.
D = 1.20 que es más cercano a 2 que a 0 o 4 por tanto podríamos afirmar que en el modelo no existe autocorrelación serial entre los residuos, sin embargo para asegurarnos de dicha conclusión observamos los intervalos establecidos en una tabla para el estadístico Durbin-Watson:
dL = 0.927; dU = 1.812
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0.927 1.812 1.20 2.188 3.073
En el grafico podemos observar que el estadístico D = 1.20 cae dentro de los intervalos
0 y dl, situándose en el área de Autocorrelación serial positiva, por tanto se procederá a
un método de corrección del problema econométrico
2.2.4. ANÁLISIS DE HETEROSCEDASTICIDAD
METODO GRAFICO
En el grafico se realiza una dispersión de el residuo elevado al cuadrado y la variable Y
estimada, no existe relación lineal en el grafico por lo cual no existe el problema de
HETEROSCEDASTICIDAD
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PRUEBA DE WHITE
Para realizar la prueba de White lo primero que se debe hacer es estimar el siguiente
modelo y hallar su coeficiente de determinación
𝑢𝑡2=𝛼0+𝛼1𝑋2𝑡+𝛼2𝑋3𝑡+𝛼3𝑋4𝑡+𝛼4𝑋2𝑡2+𝛼5𝑋3𝑡2+𝛼6𝑋4𝑡2+𝛼7𝑋2𝑡𝑋3𝑡+𝛼8𝑋2𝑡𝑋4𝑡+𝛼9𝑋3𝑡𝑋4𝑡+𝑣𝑡
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𝑅2=0.824067 → 𝑛𝑅2=17.31≈ 𝝌𝟐
𝑛=21 n*R2 es igual a 18.26 que tiene asintóticamente una distribución ji cuadrada con 9 grados
de libertad.
2.2.5. ANALISIS DE MULTICOLINEALIDAD
El problema de multicolinealidad consiste en la correlacion de las variables
predeterminadas, si estas están correlacionadas pueden provocar estimaciones poco
precisas.
METODO GRAFICO
En el anterior grafico se ve una clara relación positiva entre las variables X2 y X3 por lo
cual existe multicolinealidad.
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En el anterior grafico se ve una clara relación positiva entre las variables X3 y X4 por lo
cual existe multicolinealidad.
En el anterior grafico se ve una clara relación positiva entre las variables x3 y X4 por lo
cual existe multicolinealidad.
ANALISIS DE REGRESION, CORRELACION Y VARIANZA
REGRESION
𝑋2𝑡 = (𝑋3 )
El coeficiente de la regresión es estadísticamente significativo lo cual quiere decir que
existe relación lineal entre la variable X2 y X3
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𝑋2𝑡=(𝑋4𝑡)
El coeficiente de la regresión es estadísticamente significativo lo cual quiere decir que
existe relación lineal entre la variable X2 y X4
𝑋3𝑡=(𝑋4𝑡)
El coeficiente de la regresión es estadísticamente significativo lo cual quiere decir que
existe relación lineal entre la variable X3 y X4
CORRELACION Se obtiene la siguiente matriz de correlaciones
Los números señalados con color azul marengo indican las correlaciones que existen entre
las variables predeterminadas, todos son cercanas a uno eso quiere decir que hay una fuerte
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asociación lineal positiva entre todas las variables predeterminadas, por tanto en el modelo
estimado existe MULTICOLINEALIDAD.
CORRECCION METODO PRIMERAS DIFERENCIAS
Δ𝑌𝑡= 𝛽̂1+𝛽̂2Δ𝑋2𝑡+𝛽̂3Δ𝑋3𝑡+𝛽̂4Δ𝑋4𝑡+𝑢𝑡
Se corrió el modelo con primeras diferencias, lo que ese espera es que se haya solucionado
el problema de multicolinealidad, para ello se comprobara a través de una matriz de
correlaciones.
Evidentemente la multicolinealidad con el nuevo modelo no es tan latente o notorio como
en el anterior modelo.
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2.2.6. ANALISIS DE EXOGENEIDAD
METODO GRAFICO
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En los gráficos anteriores se muestra las dispersiones de cada variable X2 X3 y X4 con la
variable U (residuo), en ninguna se puede apreciar una relación lineal positiva o negativa,
por tanto en ningún caso se puede evidenciar que exista el problema de EXOGENEIDAD.
REGRESION
𝑢𝑡=(𝑋2𝑡)
El coeficiente de la variable X2 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no
existe relación lineal entre la variable U y X2, por tanto no existe el problema de
EXOGENEIDAD.
𝑢𝑡=(𝑋3𝑡)
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El coeficiente de la variable X3 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no
existe relación lineal entre la variable U y X3, por tanto no existe el problema de
EXOGENEIDAD.
𝑢𝑡=(𝑋4𝑡)
El coeficiente de la variable X3 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no
existe relación lineal entre la variable U y X3, por tanto no existe el problema de
EXOGENEIDAD.
2.3.PROCEDIMIENTO
Los datos obtenidos son información primarias del webs del Banco Mundial,
procesados en e-views para la obtención de diferentes datos en cuadros y gráficos para
luego su respectivo análisis Econométrico.
3. RESULTADOS
3.1.CUADROS, GRÁFICOS Y DATOS
CUADROS GRAFICOS
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DATOS
y Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales)
x2 Índice de precios al consumidor (2005 = 100) x3 PIB (en miles de millones US$ a precios actuales) x4 Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales)
AÑOS y x2 x3 x4
1992 4,4837396 49,0681914 5,64386441 1,13135556
1993 4,55171345 53,2526664 5,73470345 1,09422543
1994 4,64113433 57,4458049 5,981219 1,29573013
1995 5,09133832 63,3013746 6,71516455 1,51436502
1996 5,55718686 71,1668784 7,39695208 1,67037014
1997 5,92155032 74,5177313 7,92573379 1,67317015
1998 6,37808799 80,2356475 8,49749933 1,67389553
1999 6,36596902 81,9683493 8,28506162 1,39859284
2000 6,41306679 85,7456394 8,39785818 1,53468725
2001 6,12982343 87,1086982 8,14151329 1,62603513
2002 5,83573333 87,9172924 7,90548522 1,71030865
2003 5,7395646 90,8513342 8,08239653 2,06915279
2004 5,95780948 94,8827538 8,77345174 2,73191167
2005 6,33278602 100 9,54919626 3,39456199
2006 7,18887952 104,285549 11,4518453 4,78363214
2007 8,29522626 113,364907 13,1201077 5,48363516
2008 10,3753677 129,236456 16,674277 7,48784356
2009 11,3580066 133,565063 17,3399922 6,19430043
2010 12,2414793 136,90655 19,6497247 8,09322171
2011 14,5958072 150,340765 23,9486706 10,5657664
2012 16,0766528 157,235955 27,0351101 12,7747274
4. REFERENCIAS
Econometría Gujarati, Damodar N. (Editorial McGraw-Hill)
Apuntes del curso, Lic. Hernán Delgadillo, auxiliar de econometría Alvarez Atora Rene
Cristiam
Diapositivas del lic. Hernan Delgadillo
Videos del auxiliar de econometría Alvarez Atora Rene Cristiam