ANALISIS DE

SUPERVIVENCIA

“CAPITULO 12 FORMA SPSS PARA WINDOWS”

Método ActuarialTambién conocido como el método de la tabla de vida consiste en estimar, para un determinado periodo de tiempo la probabilidad de

que el suceso a analizar no suceda hasta transcurrido un periodo de tiempo como mínimo igual al que se esta analizando.

Método de Kaplan- Meier

Permite realizar pruebas de significación estadística para comparar una variable categórica, como el sexo por ejemplo, y verificar si la

sobrevida es distinta entre hombres y mujeres.

Método de CoxPermite introducir en el modelo un conjunto de variables categóricas

o continuas que para cada combinación de sus distintos valores o niveles, definen múltiples subgrupos poblacionales, el objetivo es

obtener una función lineal de las variables independientes que permita estimar, en función del tiempo, la probabilidad de que ocurra

dicho suceso.

Para la formulación del problema trabajaremos en dos pasos. Juntaremos el método Actuarial y Kaplan- Meier

para la problemática y luego el método de Cox para poder comparar y llevarlo al ámbito poblacional.

Para los pacientes con úlcera péptica se someterán, siendo todos ellos fumadores. Al cabo de 16 meses desde

el primer caso de desaparición de la sintomatología se cierra el estudio, comprobando en cada paciente si la

sintomatología había reaparecido o no en la última revisión y el tiempo transcurrido desde la respuesta al tratamiento y

dicha revisión.

Obteniendo los siguientes datos:

N = número de individuos que será la muestra de 312 observaciones.

t= tiempo que será de 2 a 8 semanas (en par; 2, 4, 6,8)Se usaran 8 intervalos de longitud igual a 8 semanas; el límite inferior del

primer intervalo será igual a 0, mientras que el superior del octavo será igual a 64 (t0= 0, t1=8 … t8= 64)

REAPARIC: reaparición de la sintomatología ulcerosa.Valores: si y no. Codificados numéricamente como 1 y 2, respectivamente

RESPUEST: tiempo de respuesta al tratamiento de la sintomatología .

Valores: 2, 4, 6,8 semanas, codificados como 1,2,3 y 4 respectivamente.

DROGA: el paciente ha dejado de ingerir drogas.Valores: si y no, codificados numéricamente como 1 y 2 respectivamente.

TIEMPO: transcurrido desde la respuesta al tratamiento y la última revisión antes del cierre del estudio. (en semanas, con el método Actuarial, y en días

con el método Kaplan- Meier.)

Para poder obtener respuestas para cada semana y los distintos intervalos debemos usar el programa SPSS y seguir

los siguientes pasos:Analizar – supervivencia - tablas de mortalidad (en el cuadro

de diálogo)TIEMPO: entre respuesta y última revisión

MOSTRAR INTERVALOS DE TIEMPO : 0 hasta 64 por 8 ESTADO: reaparic(1)

FACTOR: respuest (1,4)POR FACTOR: tabaco (1,2)

Opciones en el cuadro de diálogo Tablas de mortalidad Gráfico: supervivencia

Comparar los niveles del primer factor: por parejas Continuar Aceptar

Método Actuarial

Mediana del tiempo de supervivencia

50,4691

38,1667

34,9795

28,2565

Controles de primer orden2 Semanas

4 Semanas

Tiempo derespuesta

2 Semanas

4 Semanas

Tiempo derespuesta

Controles de segundo ordenSí

No

Paciente ha dejadode consumir

Tiempo med.

Control de segundo orden: Drogas = 1

Control de primer orden: Respuesta

Control de segundo orden: Drogas = 2

Control de primer orden: Respuesta

Comparaciones para la variable de control: Respuesta

Comparaciones globalesa

31,515 1 ,000

20,321 1 ,000

Controles de segundoorden

1

2

Drogas

Estadísticode Wilcoxon

(Gehan) gl Sig.

Las comparaciones son exactas.a.

Mediana del tiempo de supervivencia

22,2857

12,0000

28,0909

20,0000

Controles de primer orden6 Semanas

8 Semanas

Tiempo derespuesta

6 Semanas

8 Semanas

Tiempo derespuesta

Controles de segundo ordenSí

No

Paciente ha dejadode consumir

Tiempo med.

Control de segundo orden: Drogas = 1

Control de primer orden: Respuesta

Control de segundo orden: Drogas = 2

Control de primer orden: Respuesta

Comparaciones para la variable de control: Respuesta

Comparaciones globalesa

5,772 1 ,016

20,069 1 ,000

Controles de segundoorden

1

2

Drogas

Estadísticode Wilcoxon

(Gehan) gl Sig.

Las comparaciones son exactas.a.

Kaplan-Meier

Resumen del procesamiento de los casos

42 20 22 52,4%

23 17 6 26,1%

22 22 0 ,0%

2 2 0 ,0%

89 61 28 31,5%

27 21 6 22,2%

41 40 1 2,4%

29 27 2 6,9%

14 14 0 ,0%

111 102 9 8,1%

200 163 37 18,5%

Tiempo de respuesta2 Semanas

4 Semanas

6 Semanas

8 Semanas

Global

2 Semanas

4 Semanas

6 Semanas

8 Semanas

Global

Global

Paciente ha dejadode consumirSí

No

Global

Nº total Nº de eventos Nº Porcentaje

Censurado

Medias y medianas del tiempo de supervivencia

12,413 ,366 11,695 13,130 12,000 ,437 11,144 12,856

9,105 ,230 8,654 9,556 9,000 ,412 8,193 9,807

5,045 ,180 4,693 5,398 5,000 ,322 4,368 5,632

2,500 ,500 1,520 3,480 2,000 . . .

9,567 ,396 8,792 10,343 10,000 ,414 9,188 10,812

8,095 ,250 7,604 8,585 8,000 ,299 7,414 8,586

6,327 ,232 5,872 6,781 7,000 ,206 6,597 7,403

6,690 ,233 6,234 7,146 7,000 ,212 6,584 7,416

4,500 ,251 4,007 4,993 4,000 ,374 3,267 4,733

6,624 ,160 6,310 6,937 7,000 ,190 6,627 7,373

7,979 ,229 7,530 8,428 8,000 ,259 7,492 8,508

Tiempo de respuesta2 Semanas

4 Semanas

6 Semanas

8 Semanas

Global

2 Semanas

4 Semanas

6 Semanas

8 Semanas

Global

Global

Paciente ha dejadode consumirSí

No

Global

Estimación Error típico Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza al95%

Estimación Error típico Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza al95%

Mediaa

Mediana

La estimación se limita al mayor tiempo de supervivencia si se ha censurado.a.

Comparaciones globales

234,143 3 ,000

216,853 3 ,000

224,972 3 ,000

73,957 3 ,000

65,677 3 ,000

69,756 3 ,000

Log Rank (Mantel-Cox)

Breslow (GeneralizedWilcoxon)

Tarone-Ware

Log Rank (Mantel-Cox)

Breslow (GeneralizedWilcoxon)

Tarone-Ware

Paciente ha dejadode consumirSí

No

Chi-cuadrado gl Sig.

Prueba de igualdad de distribuciones de supervivencia para diferentes niveles deTiempo de respuesta.

Resumen del proceso de casos

164 52,6%

36 11,5%

200 64,1%

112 35,9%

0 ,0%

0 ,0%

112 35,9%

312 100,0%

Eventoa

Censurado

Total

Casos disponiblesen el análisis

Casos con valoresperdidos

Casos con tiemponegativo

Casos censuradosantes del evento mástemprano en un estrato

Total

Casos excluidos

Total

N Porcentaje

Variable dependiente: Tiempo entre respuesta y última revisióna.

Codificaciones de variables categóricasb

89 1

111 0

1=Sí

2=No

Drogas aFrecuencia (1)

Codificación de parámetros de indicadora.

Variable de categoría: Drogas (Pacienteha dejado de consumir)

b.

Bloque 0: Bloque inicial

Variables que no están en la ecuacióna

91,623 1 ,000

45,155 1 ,000

51,674 1 ,000

11,235 1 ,001

9,712 1 ,002

Respuesta

Drogas

Alcohol

Cafe

Cigarrillo

Puntuación gl Sig.

Chi-cuadrado residual = 182,820 con 5 gl Sig. = ,000a.

Bloque 1: Método = Por pasos hacia adelante (Wald)

Pruebas omnibus sobre los coeficientes del modelod,e

1403,171 91,623 1 ,000 75,311 1 ,000 75,311 1 ,000

1307,136 171,676 2 ,000 96,035 1 ,000 171,346 2 ,000

1252,447 182,114 3 ,000 54,689 1 ,000 226,035 3 ,000

Paso1a

2b

3c

-2 log de laverosimilitud Chi-cuadrado gl Sig.

Global (puntuación)

Chi-cuadrado gl Sig.

Cambio desde el paso anterior

Chi-cuadrado gl Sig.

Cambio desde el bloque anterior

Variables introducidas en el paso número 1: Respuestaa.

Variables introducidas en el paso número 2: Alcoholb.

Variables introducidas en el paso número 3: Drogasc.

Bloque inicial número 0, función log de la verosimilitud inicial: -2 log de la verosimilitud: 1478,481d.

Bloque inicial número 1. Método = Por pasos hacia adelante (Wald)e.

Variables en la ecuación

,433 ,048 81,740 1 ,000 1,542

,622 ,059 111,706 1 ,000 1,862

,052 ,006 88,084 1 ,000 1,053

,722 ,065 122,419 1 ,000 2,058

-1,466 ,211 48,185 1 ,000 ,231

,069 ,006 112,737 1 ,000 1,071

RespuestaPaso 1

Respuesta

Alcohol

Paso 2

Respuesta

Drogas

Alcohol

Paso 3

B ET Wald gl Sig. Exp(B)

Variables que no están en la ecuacióna,b,c

19,953 1 ,000

93,794 1 ,000

24,015 1 ,000

24,876 1 ,000

53,008 1 ,000

,059 1 ,808

,518 1 ,472

,287 1 ,592

,150 1 ,698

Drogas

Alcohol

Cafe

Cigarrillo

Paso1

Drogas

Cafe

Cigarrillo

Paso2

Cafe

Cigarrillo

Paso3

Puntuación gl Sig.

Chi-cuadrado residual = 134,025 con 4 gl Sig. = ,000a.

Chi-cuadrado residual = 53,449 con 3 gl Sig. = ,000b.

Chi-cuadrado residual = ,424 con 2 gl Sig. = ,809c.

Tabla de supervivencia

,000 ,998 ,002 ,002

,000 ,990 ,004 ,010

,000 ,969 ,008 ,032

,001 ,907 ,016 ,097

,002 ,776 ,026 ,254

,004 ,582 ,035 ,541

,011 ,217 ,028 1,528

,021 ,051 ,015 2,985

,042 ,003 ,002 5,865

,091 ,000 ,000 12,630

,175 ,000 ,000 24,362

,462 ,000 ,000 64,362

. ,000 . .

Tiempo8,00

12,00

16,00

20,00

24,00

28,00

32,00

36,00

40,00

44,00

48,00

52,00

60,00

Impactoacum.

línea base Supervivencia ETImpactoacum.

En la media de las covariables

Medias de las covariables

2,740

,445

52,475

1,995

3,115

Respuesta

Drogas

Alcohol

Cafe

Cigarrillo

Media

CONTRIBUCIÓN SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DÉ INVESTIGACIÓNDatos censurados:

Las causas de la censura suelen ser varias pero siempre responde a alguno de estos criterios:

Existe una pérdida de seguimiento (por ejemplo, el paciente decide no participar más en el estudio)

El estudio termina antes de que aparezca el evento Se produce el evento sin ser éste motivo de estudio (por ejemplo, se está estudiando el

tiempo hasta la muerte por una determinada enfermedad, y se produce un èxitus causado por accidente de tráfico)

Dado que estamos estudiando el tiempo de seguimiento, deben quedar muy claras las fechas de inicio del seguimiento y del último valor conocido para cada individuo, puesto

que nos darán el tiempo en el cual por lo menos el paciente ha permanecido vivo.Existen otras variaciones del método de Cox para enfrentar dos situaciones que pueden darse en el análisis de supervivencia. Una es el análisis de eventos repetidos, es decir,

cuando el evento a estudiar puede ocurrir mas de una vez en el tiempo durante el estudio. Esto puede por ejemplo al estudiar la ocurrencia de accidentes a lo analizados.

Por citar un ejemplo.