UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUACARRERA PROFESIONAL INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

TEMA:Construccin anlisis y explotacin de modelos

Equipo de trabajo:Humberto Anco LopezRaul CondoriMarcos AlmonteRuth AlmonteJuan ValeroCristian Sanga

CursoSimulacin22/05/2015

SISGEMINNOVA SOFT S.A.20 abril del 2012 Versin 1.0

Sistema de Gestin de Historias Clnicas -veterinarias MYPETSALLEN SOFT S.A.06 junio 2011 Versin 1.0

CAPTULO III: FORMULACIN DEL PROYECTOProyecto:Desarrollo e Implementacin de un Sistema de automatizacin en el proceso de ventas de la empresa Los Pieros S.R.L

Equipo de trabajo:Ing. Hallasi Chambi Erick MichaelIng. Calle DiazElias BryanIng. Bernabe Centeno Javier Yonatan

EDESSIEmpresa de Desarrollo de Softwarey Servicios Informticos28/04/2013

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Sistema de Gestin de Historias Clnicas -veterinarias MYPETSALLEN SOFT S.A.06 junio 2011 Versin 1.0

INDICE4.CONSTRUCCIN ANLISIS Y EXPLOTACIN DE MODELOS34.1.Modelos de sistemas34.2.Proceso de modelado34.3.Simulacin de un modelo44.4.Anlisis de sensibilidad de un modelo64.5.Explotacin de un Modelo74.6.CONCLUSIONES134.7.BIBLIOGRAFIA13 4.7 ANEXOS

CONSTRUCCIN ANLISIS Y EXPLOTACIN DE MODELOS

4.1. Modelos de sistemasCon el material que se ha presentado en el Captulo anterior se dispone de un lenguaje con el que realizar descripciones de sistemas que permiten, a la vez, dar cuenta de su estructura y de su comportamiento. A una descripcin de un sistema mediante un lenguaje de esta naturaleza se la conoce como un modelo de ese sistemaEl trmino modelo est dotado de mltiples acepciones en el lenguaje ordinario. Aqu nos interesa aquella en la que se emplea como sinnimo de representacin. Incluso en este caso se usa en doble sentido. Se dice que la persona a la que un pintor pinta (representa) es su modelo; y que una maqueta es el modelo a escala (lo que representa) de un edificio o un vehculo. A nosotros nos interesa este segundo uso, como representacin de un cierto aspecto de la realidad.4.2. Proceso de modeladoEl proceso de modelado consiste en el conjunto de operaciones mediante el cual, tras el oportuno estudio y anlisis, se construye el modelo del aspecto de la realidad que nos resulta problemtico. Este proceso, consiste, en esencia, en analizar toda la informacin de la que se dispone con relacin al proceso, depurarla hasta reducirla a sus aspectos esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser transcrita al lenguaje sistmico que estamos viendo. En el proceso de modelado se pueden distinguir las fases siguientes:Definicin del problema. En esta primera fase se trata de definir claramente el problema y de establecer si es adecuado para ser descrito con los tiles sistmicos que hemos desarrollado.Conceptualizacin del sistema. Una vez asumida, en la fase anterior, la adecuacin del lenguaje sistmico elemental para estudiar el problema, en esta segunda fase se trata de acometer dicho estudio, definiendo los distintos elementos que integran la descripcin, as como las influencias que se producen entre ellos.Formalizacin. En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias, alcanzado en la anterior, en el de Forrester. A partir de este diagrama se pueden escribir las ecuaciones del modelo (algunos entornos informticos permiten hacerlo directamente).Comportamiento del modelo. Esta cuarta fase consiste en la simulacin informtica del modelo para determinar las trayectorias que genera.Evaluacin del modelo. En esta fase se somete el modelo a una serie de ensayos y anlisis para evaluar su validez y calidad.Explotacin del modelo. En esta ltima fase el modelo se emplea para analizar polticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se est estudiando.4.3. Simulacin de un modelo Consiste esencialmente en un conjunto de ecuaciones. Para procesarlas necesitamos de la ayuda de la informtica. Una vez programadas en un computador podemos experimentar con el modelo. Este proceso recibe la denominacin de simulacin informtica del sistema y requiere de herramientas informticas adecuadas.Las ms empleadas son:Professional DYNAMO. Es el ms clsico de los lenguajes. No presenta posibilidades de modelado mediante iconos, pero sin embargo permite tratar ecuaciones de gran dimensin. La mayor parte de los modelos que se encuentran en los libros clsicos de la dinmica de sistemas estn escritos en este lenguaje.STELLA y i-think. Son entornos informticos de amplia capacidad interactiva que permiten construir modelos empleando procedimientos grficos, mediante iconos. Ambos poseen una estructura similar, pero mientras el primero se encuentra ms orientado hacia usos acadmicos el segundo lo hace hacia aplicaciones profesionales. Ambos permiten construir los diagramas de Forrester en la pantalla del computador, de modo que al establecer su estructura se generan las ecuaciones. Se pueden agrupar elementos en sus modelos, y posee un zoomque permite desenvolverse con modelos complejos.

PowerSim. Entorno de caractersticas anlogas a los anteriores (mientras aquellos son americanos, este es europeo en concreto noruego). Permite desarrollar varios modelos simultneamente, e interconectarlos posteriormente entre s.

VenSim. Con respecto a las anteriores presenta algunas ventajas con relacin a la organizacin de datos y a posibilidades de optimizacin. Se trata de un lenguaje muy potente para el desarrollo de modelos que pueden emplearse tanto en entornos PC como en Unix. Permite documentar automticamente el modelo segn se va construyendo, y crea rboles que permiten seguir las relaciones de causa efecto a lo largo del modelo. Est dotado de instrumentos para realizar anlisis estadsticos. Construccin, anlisis y explotacin de modelos.

Mosaikk-SimTek. Mosaikk es una herramienta muy sofisticada para PC, que conecta directamente al SimTek, que es un lenguaje de modelado tipo DYNAMO que posee una gran versatilidad.4.4. Anlisis de sensibilidad de un modelo Los problemas a los que se aplica habitualmente la dinmica de sistemas incluyen relaciones y parmetros de los que se dispone de pocos datos empricos. En un modelo de dinmica de sistemas se produce una integracin de informacin de tipo cualitativo con informacin de tipo cuantitativo. Esta mezcla tan dispar puede producir problemas. En todo modelo hay una componente de imprecisin que no podemos eludir. El hecho de que asignemos un valor numrico concreto a un parmetro, o una forma funcional determinada a la expresin que relaciona dos variables, nos obliga a preguntarnos que sucedera si el valor de ese parmetro o de esa funcin, fuesen otros, aunque esos valores sean prximos a aquel que hemos adoptado. El anlisis de sensibilidad pretende precisamente abordar este problema.Otra razn para realizar el anlisis de sensibilidad es que los modelos, debido a su complejidad, pueden resultar difciles de comprender. Este anlisis aporta un instrumento para alcanzar una mejor comprensin sobre cuales son los puntos de actuacin en los que se pueden producir efectos ms considerables.El anlisis de sensibilidad consiste en un estudio sistemtico de cmo afectan a las conclusiones de un modelo las posibles variaciones en los valores de los parmetros y en las relaciones funcionales que incluye. La forma ms simple de realizar el anlisis consiste en modificar los valores numricos de cada uno de sus parmetros. Para ello se incrementa el valor del parmetro cuya sensibilidad se quiere estudiar en un cierto porcentaje y se analiza en qu medida esta variacin afecta a las conclusiones del modelo (a las trayectorias que genera). Realizndolo de forma sistemtica para todos los parmetros, con incrementos y decrementos previamente establecidos, se puede tener una evaluacin de los efectos de esas modificaciones sobre las conclusiones del modelo. Diremos que el modelo es insensible a las variaciones de los parmetros, si variaciones razonables de ellos no afectan sensiblemente a las conclusiones que se extraen del mismo.El problema que presenta la realizacin del anlisis como se acaba de describir, es que al modificar cada uno de los parmetros separadamente se prescinde de los posibles efectos de variaciones conjuntas de varios de ellos. Si se quiere evitar este reparo, entonces debe procederse a formas de anlisis de sensibilidad ms elaboradas como son las que permite la aplicacin del mtodo de Montecarlo. De acuerdo con este mtodo se sortean aleatoriamente los valores de los parmetros, de acuerdo con una distribucin que represente su dispersin con relacin a los valores considerados normales, y se simula el modelo con los valores de los parmetros que resulten de ese sorteo. Los resultados de cada simulacin se almacenan. Se repite el proceso un cierto nmero de veces hasta conseguir almacenar un nmero importante de trayectorias que se someten a un anlisis estadstico para estudiar su eventual dispersin. Esta dispersin es una medida de la sensibilidad del modelo.En el anlisis de sensibilidad no slo se considera los valores de los parmetros, sino las propias relaciones funcionales. El estudio sistemtico de las modificaciones de esas relaciones es ms complejo que el de los valores numricos de los parmetros. No existe un mtodo general para abordar este problema, pero en cada caso concreto es posible encontrar una solucin, ya que, en ltimo extremo, toda relacin funcional incorpora un cierto nmero de parmetros. El anlisis de sensibilidad de un modelo constituye uno de los elementos esenciales para evaluacin. Nos permite dar respuesta a dos tipos de cuestiones: por una parte, en qu medida el modelo es insensible a variaciones en su estructura y, por tanto, resulta robusto; y, por otra, cuales son los puntos de mxima sensibilidad del modelo que sugieren cuales son las actuaciones sobre el proceso real que sern ms efectivas.EJEMPLOEL JOVEN AMBICIOSOUn joven de 18 aos ambicioso, al finalizar sus estudios bsicos, nos comenta que ha odo a su padre mil veces decir que se ha "matado trabajando desde que era un muchacho", y esto, visto las lceras y problemas de corazn que tiene, debe ser algo ms que una frase hecha. Tiene claro que no quiere acabar como l. De nuestra conversacin con l, sacamos los siguientes apuntes (un poco desordenados): Sus ingresos deseados son de 1.000.000 ptas. al ao. Horas de trabajo: supone puede encontrar trabajo, ya que le sobra salud y ganas de trabajar. Salario por hora: slo con estudios bsicos calcula unas 1.000 ptas. /hora. Ingresos reales: son funcin del salario y las horas trabajadas. Necesita algunas horas de descanso -cuando se ha fatigado como todos. para l descanso es todo: dormir, comer, leer, etc. Salud: no tiene ningn problema. Fatiga: aunque es joven no es una mquina, ser funcin de las horas que trabaje. Gastos: de momento seguir viviendo con sus padres ( gastos = 0 ) Teniendo en cuenta sus ingresos deseados (1.000.000 ptas.) y el salario por hora (1.000 ptas./hora), calculamos que debera trabajar 1.000 horas al ao (4 al da). Vista la experiencia de su padre, sabe que si llegase a trabajar 12 horas al da como hace l, su salud se resentira. Espera casarse y tener hijos a los 35, entonces necesitar mayores ingresos, tal vez unos 4.000.000 ptas. al ao. Nuestro amigo, antes de tomar la decisin sobre el camino que desea seguir en la vida, y slo para poner en orden sus ideas, nos pide que le hagamos un sencillo modelo que le ayude a planificar mejor su futuro.

Comentarios: El modelo debe de abarcar toda la vida laboral (de 18 a 65 aos). Hay dos aspectos que le preocupan especialmente al joven: la salud y los ingresos. Necesita que le planteemos varias alternativas, no que le adivinemos su futuro. Se pueden incorporar al modelo los elementos que creamos necesarios para plantear alternativas. Estructuramos toda la informacin recibida en el siguiente diagrama causal.

La traduccin del diagrama causal al diagrama de flujos es necesaria para poder trabajar en el ordenador y no es automtica, sino que en ocasiones requiere crear nuevos elementos como Flujos. Una posible solucin es la que se indica. Se han definido en el diagrama de flujos las Horas de Trabajo como un Nivel por necesidades del modelo, pero tambin seria posible otro modelo con una estructura diferente.

NIVELESHORAS DE TRABAJO= VARIACIONInitial value= 0Son las horas de trabajo anual que realiza. Inicialmente 0.SALUD= DESCANSO-FATIGAInitial value= 100Tomamos una escala de +100 a -100, de forma que al principio, un joven de 18 aos, su salud es 100 y aumentar en funcin de la fatiga, y disminuir por el descanso.FLUJOSDESCANSO=TABLA DESCANSO (FATIGA)Vamos a considerar que el Descanso es funcin de la Fatiga, de forma que si no existe Fatiga (entendida como perdida de salud) a lo largo de la jornada, al final no hay nada que recuperar. Esta funcion est en la TablaFATIGA=TABLA FATIGA (HORAS DE TRABAJO)Es funcin de las horas de trabajo anual, segn recogemos en la Tabla.VARIACION= (GAP/(5*SALARIO))*(SALUD/100)En funcin del Gap (ptas) y del salario (ptas/hora) calculamos cuantas horas mas necesita trabajar. Ya que esta variacin no ser instantnea la dividimos por 5, con lo cual recogemos la idea que tardar 5 aos en encontrar todo el empleo que desee. Esta hiptesis la podemos variar. Adems consideramos que aumentar las horas de trabajo en funcin que la salud (+100 a -100) de lo permita. Si su salud es 100 podr aumentar las horas de trabajo todo lo que desee.TABLASTABLA DESCANSO (0,0),(10,10),(20,15),(30,20),(40,20)Partimos del punto (0,0) que recoge que cuando no hay fatiga no hay descanso posterior, y a una fatiga moderada le corresponde un descanso reparador (10,10). Cuando la fatiga es elevada (20, 30, 40) el descanso no cubre totalmente la perdida de salud por fatiga.TABLA FATIGA (0,0),(1000,0),(2000,10),(3000,20),(4000,40)Tenemos como input las horas de trabajo anual y como output la fatiga, medida en unidades de salud. Dado que lo usual son empleos de 1600-1800 horas, cuando las horas son 1000, tomaremos una fatiga de 0, cuando son 2000 la fatiga ser de 10, e ir aumentando de forma creciente.CONTROLESFINAL TIME = 65 INITIAL TIME = 15 TIME STEP = 1Resultados:Los resultados del modelo no le son muy satisfactorios, ya que acaba viejo, pobre (los ingresos no llegan a 1.000.000 ptas.) y muy enfermo.

Propuesta:Decide aprovechar hasta los 35 aos que trabaja pocas horas (1000 al ao) para estudiar algo ms, de forma que a los 35 aos pueda obtener un 50% ms de salario.

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CONCLUSIONESLos resultados de la simulacin le muestran que llegar a la jubilacin con menos salud de la que tiene ahora, pero sin haberse "matado a trabajar", y con el nivel de ingresos deseadoNuestra recomendacin final a la vista de los resultados del modelo es que aproveche el tiempo estudiando para que pueda conseguir un mayor salario al cumplir los 35 aos.

BIBLIOGRAFIA[1] Forrester, J.W., Industrial Dynamics, Productivity Press, 1986.[2] Roberts, E.B., Managerial Applications of System Dynamics, The MIT Press, 1978.[3] Alfeld, L. y A. Graham, Introduction to Urban Dynamics, Wright-Allen Press, 1976.[4] Forrester, J.W., Urban Dynamics, Productivity Press, 1986.[5] Hamilton, H.R., System Simulation for Regional Analysis, The MIT Press, 1969.

ANEXO

Anexo N 01

Anexo N 02