1. 서 론

연직수문은 저수지, 댐, 하천 그리고 농수로에서 유량을 조

절하고, 용수를 확보하기 위해서 널리 쓰이고 있는 수문 중 하

나이다. 최근 이상기후로 인하여 예측하기 어려운 돌발호우

가 잦아지고 있어 댐이나 하천의 수위를 자동으로 조절할 수

있는 자동수문의 필요성이 한층 커지고 있다. 수위를 자동으

로 조절한다는 것은 설정된 관리수위 이하에서는 수문이 개방

되지 않고, 유량이 증가하여 관리수위 이상이 되면 수문이 개

방되어 관리수위까지 방류하게 되면 다시 수문이 닫히게 되

어, 자동으로 관리수위를 유지한다는 것을 의미한다. 이와 같

J. Korea Water Resour. Assoc. Vol. 51, No. 5 (2018), pp. 405-415 pISSN 1226-6280

doi: 10.3741/JKWRA.2018.51.5.405 eISSN 2287-6138

An experimental study on the discharge characteristics of underflow type

floating vertical lift gate at free-flow condition

Han, Il Yeonga*ㆍChoi, Heung SikbㆍLee, Ji HaengaㆍRa, Sung Mina

aSamhwa Environment and Construction Co., Ltd.bDepartment of Civil Engineering, Sangji University

Paper number: 18-002

Received: 8 January 2018; Revised: 2 February 2018; Accepted: 2 February 2018

Abstract

Hydraulic variables such as discharge coefficient, gate opening, and upstream water depth are required to calculate the discharge of

vertical lift gate. It is very important for a precise gate design, because it may affect the rest, to predict the behavior of gate opening during

operation. In this study, an equation by which gate opening could be predicted with any upstream water depths was derived from the

relation between the calculated value from buoyancy theory and measured one from experiment for a floating gate model. Downpull

force was the reason for the differences between the calculated and the measured and it was verified using pressure coefficient. Also,

the relation of discharge coefficient with gate opening ratios was derived. The derived relations were used for flood routing and it was

realized that downpull force effect should be fully taken into account during gate design.

Keywords: Discharge coefficient, Gate opening, Floating gate, Downpull force, Pressure coefficient

부력식 연직수문의 자유흐름 상태에서 하단방류 특성에 관한 실험적 연구

한일영a*ㆍ최흥식bㆍ이지행aㆍ나성민a

a삼화건설환경(주), b상지대학교 건설시스템공학과

요 지

연직수문의 방류량 계산에 필요한 수리학적 변수는 유량계수, 수문개방고, 상류수심이다. 자동수문의 수문개방고는 나머지 변수에도 영향을 미치

기 때문에, 운영 중 수문개방고의 거동을 예측하는 것은 정밀한 수문설계를 위해 매우 중요하다. 본 연구에서는 부력식 연직수문 모형을 대상으로

부력이론으로 계산한 수문개방고와 실험에서 방류 중에 측정한 값과의 관계로 부터, 임의의 상류수심에서 수문개방고를 예측할 수 있는 무차원 관

계식을 도출하였다. 측정값이 계산 값과 차이가 나는 것은 동수압 하중에 의한 영향임을 압력계수를 이용하여 검증하였다. 유량계수는 수문개방율

과의 무차원 관계식을 도출하였다. 도출된 관계식들을 홍수추적에 적용한 결과, 수문설계 시에는 동수압 하중으로 인한 수문개방 억제 효과를 충분

히 고려하여야 하는 것으로 판단되었다.

핵심용어: 유량계수, 수문개방고, 부력식 연직수문, 동수압 하중, 압력계수

© 2018 Korea Water Resources Association. All rights reserved.

*Corresponding Author. Tel: +82-31-553-7053

E-mail: iyhan101@naver.com (I. Y. Han)

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415406

이 연직 자동수문의 방류특성이 수동식 연직수문과 다른 점은

유량에 따라서 수문개방고 크기의 증감과 수문개폐가 자동으

로 이루어진다는 것이다. 따라서 자동수문의 운영 중 수문개

방고의 거동과 자동개폐 시점을 예측하는 것은 정밀한 수문설

계를 위해 매우 중요하다. 흐름이 정지되었다고 가정하면, 정

수압 상태의 부력이론에 의한 부력수문의 개방고는 어렵지

않게 계산할 수 있다. 만약, 정지된 유체에서의 부력수문의 개

방고와 흐름이 발생할 때의 수문개방고와의 관계를 알 수 있

다면, 방류 시 임의의 수심에 따른 수문개방고 역시 구할 수

있을 것이다. 흐름장에서의 자동수문 개방의 거동을 이해하

기 위해서는 수문에 작용하는 힘을 이해해야 한다. 흐름이 정

지되어 있다가 수문의 하단으로 방류가 시작되면 수문 선단을

포함한 주변에 압력 차이로 인한 동수압 하중 가 발생하게 되

어, 수문에 진동을 유발하고, 수문개방을 억제하는 효과로 작

용하여 수문 운영에 큰 영향을 미치게 된다(Erbisti, 2004). 동

수압 하중에 관한 연구는 주로 방류 시 수문의 진동으로 인한

안정성 평가나 수문인양을 위한 권양기의 동력산정을 위해서

수행되어 왔다. Naudascher et al. (1964)은 연직수문 바닥면

에 작용하는 동수압 하중을 이론적으로 유도하였다. Sagar

(1977)는 동수압 하중을 예측하기 위하여 수문개방율, 수문

선단의 형상, 수문비 바닥면과 수평면과의 각도를 변수로 하

는 경험식을 발표하였다. Aydin et al. (2006)은 동수압 하중을

예측하기 위하여, 수문바닥면과 평판이 이루는 각도와 수문

개방고와의 함수관계식을 유도하는데 압력계수를 이용하였

다. 이와 같은 연구결과들의 공통점은 연직수문 방류 시, 수문

개방을 억제하는 힘이 발생하며, 그 크기는 수문선단의 형상

과 수문의 하단방류 조건에 좌우된다는 것이다. 한편, 수문개

방고 외에 방류량 계산에 필요한 인자는 유량계수이다. 연직

수문의 유량계수 산정식은 이론적, 실험적인 방법이나 도표

를 이용한 방법에 의해서 연구되어 왔다. Henry (1950)는 수

문선단이 예각을 가진 연직수문 모형실험을 통하여 자유흐름

과 수중흐름 조건에서의 상류수심과 수문개방고의 비율에 따

른 유량계수 산정 도표를 제시하였다. Henderson (1966)은 수

축계수를 이용하여 자유흐름과 수중흐름에서의 유량계수 산

정식을 이론적으로 유도하였다. Swamee (1992)는 Henry

(1950)의 유량계수 산정식을 대상으로 비선형 회귀분석을 통

하여 자유흐름과 수중흐름에서의 유량계수 산정식을 제시하

였다. Han et al. (2017)은 선행연구에서 부력승강식 연직수문

의 홍수위조절 효과를 분석하기 위해서 정수압 상태의 부력이

론에 의해 수문개방고를 계산하고 홍수추적을 수행한 바 있다.

본 연구는 모형실험을 통하여, 부력식 연직수문의 흐름장

에서 수문 방류 시, 임의의 수심에서 수문개방고를 예측하고,

방류량을 산정하기 위해서 수행되었다. 정수압 상태의 부력

이론으로 수문개방고를 계산하고, 실험으로 수문개방고를

측정하여, 차원해석으로부터 유도한 수문개방율을 이용하

여 무차원 관계식을 도출하였다. 압력계수를 이용하여 동수

압하중을 계산하고, 수문비 잠수길이를 측정하여 계산한 잠

수하중과 비교하여, 실험값이 동수압 하중의 효과임을 검증

하였다. 유량계수 역시 수문개방율과의 무차원 관계식을 도

출하였다. 도출된 관계식들은 치성천 홍수추적에 적용하여,

동수압 하중을 고려하지 않은 경우(Han et al., 2017)의 홍수

조절 효과와 비교하였다.

2. 이론적 배경

2.1 운영 중 연직수문에 작용하는 힘

수중에서 완전히 닫혀있는 수문은 수평력으로 균형을 이

루고 있으며, 연직방향으로는 부력만이 작용한다. 수문이 부

분적으로 개방되면, 이러한 균형은 깨지게 되고, 수문을 통과

하는 유속이 증가하면 수문 주변에는 압력의 변화가 발생한다

(Fig. 1). 운영 중에 수문에 작용하는 힘은 Eq. (1)과 같이, 수문

자중, 부력, 동수압, 마찰력이다(Erbisti, 2004). 이 중에서 마

찰력은 수평력과 마찰계수의 곱에 해당하며, 상하방향에 동

일하게 작용할 것이므로, 나머지 힘에 대해서만 고려하기로

한다.

(1)

여기서, 는 총 하중, 는 수문 자중, 는 부력, 는 동수압

하중, 는 마찰 하중(수문 지지대와 지수부의 접촉면)이다.

Gate weight

Buoyancyforce

Hydrostaticforce

Frictionforce

HydrodynamicForce (Downpull)

Horizontal Reaction force

��, ��

EGL

�1, �1

�12/2

��, ��

��2/2

e

d

Fig. 1. Operating forces and discharge of vertical lift gate

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415 407

2.1.1 수문 자중

수문의 자중은 수문의 부피에 단위중량을 곱하여 산출한다.

× × × (2)

여기서, 는 수문의 하중(kg), 은 수문의 길이(m), 는

수문의 폭(m), 는 수문의 높이(m), 는 수문의 단위중량

(kN/m3) 이다.

2.1.2 부력

부력의 크기는 수문이 물에 잠긴 체적에 해당하는 물 무게

와 같다(Kim, 1998).

(3)

여기서, 는 부력(kN), 는 물의 단위중량(kN/m3), 는 수

문이 물에 잠긴 체적(m3)이다.

2.1.3 동수압 하중

흐름장의 유속이 증가할수록 동압의 크기는 커지게 되며,

이는 압력의 차이를 증가시킨다. 수문비 바닥면에 발생하는

서로 다른 압력은 하향작용력(동수압 하중)을 증가시키며,

Eq. (4)를 이용하여 계산할 수 있다(Erbisti, 2004).

(4)

여기서, 는 동수압 하중(kN), 는 물의 단위중량(kN/m3),

는 수문 바닥면의 넓이(m2), 는 수문 바닥면에 작용하는

수두(m), 는 압력계수()이다. 여기서, 는 수

문 바닥면과 하류 수축부의 압력차, 는 밀도(kg/m3), 는 하

류 수축부의 유속(m/s)이다. 압력계수는 관성력에 대한 압력

의 상대적인 비를 의미하며, 분모, 분자를 단위중량 로 나눔

으로써 으로 나타낼 수도 있다. Table 1은 Fig. 1

에서의 수문주변의 흐름특성과 압력계수의 관계를 나타낸 것

이다. 수문주변의 흐름특성을 수문 하류수축부를 기준으로

했을 때, 수문선단과 하류수축부의 흐름특성이 같으면 압력

계수는 0이며, 동수압 하중은 발생하지 않는다. 그러나 수문

선단의 수두 가 하류 수축부의 수두 보다 커지고, 하류 수

축부의 유속 가 수문선단의 유속 보다 빨라지면, 압력계

수 는 양의 값을 가지며(Rober et al., 1996), 하향으로 끌어

내리는 힘이 작용한다. 반대의 경우에는 상향으로 작용하는

힘을 의미한다(Erbisti, 2004).

2.2 연직수문의 방류량 계산

연직수문의 자유흐름 조건(Fig. 1)에서의 하단 방류량은

베르누이 방정식과 연속방정식을 적용하여 유도한 Eq. (5)를

이용하여 계산할 수 있다(Navid et al., 2011).

(5)

여기서, 는 단위면적 당 유량, 는 중력가속도, 은 상류수

심, 는 유량계수이며, 흐름조건에 따라 달라진다. Henry

(1950)는 Eq. (5)를 이용하여 유량계수를 실험적으로 산정하

여 유량계수 곡선식을 구하였다. Henderson (1966)은 수축계

수를 이용하여 Eq. (6)을 이론적으로 유도하였다.

(6)

여기서, 는 , 는 수축계수( )이다. Swamee

(1992)는 Henry (1950)의 유량계수 산정곡선을 대상으로 비

선형 회귀분석을 통하여 자유흐름 조건에서의 유량계수를 산

정할 수 있는 Eq. (7)을 제시하였다.

(7)

2.3 차원해석

2.3.1 압력계수

연직수문의 하단을 통과하는 비압축성 점성유체의 흐름을

나타내는 물리량 사이에는 형상을 나타내는 선형관계를 포함

하여 Eq. (8)과 같은 함수관계가 있다(Sohn et al., 1992).

∆ (8)

여기서, 는 유속 , 는 밀도 , ∆는 압력강하

Table 1. Relation of operating force and pressure coefficient with

velocity and piezometric head

Piezometric

headVelocity

Pressure

coefficient,

Hydrodynamic

force

Downpull force

-

Lift force

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415408

, 는 중력가속도 , 은 흐름조건 ,

은 그 외 길이 차원을 갖는 흐름 및 수문의 형상조

건이다. Buckingham의 PI 정리에 의하여 반복변수를 유속 ,

밀도 , 길이 로 설정하고 무차원 변수의 함수형으로 표현하

면 Eq. (9)를 얻을 수 있다.

∆

(9)

여기서, ∆는 동압으로 표현하면 ∆인 압력

계수 가 된다. 는 Froude 수이며, 중력이 downpull

효과에 미치는 영향은 미미하므로 무시할 수 있다(Murray et

al., 1966). 는 Reynolds 수 이다. , , ,

, , 라고 놓으면, Eq. (9)는 Eq. (10)과 같이

된다.

∆

(10)

여기서, 는 수문평판의 스커트 길이, 는 수문비의 두께이며

(Fig. 1), 무차원 수 는 수문의 기하학적 형상비, 무차원 수

는 흐름조건과 수문의 기하학적 형상비, 무차원수

은 수문개방율, 무차원 수 는 잠수율()을 나타낸다.

Eq. (10)을 압력계수 에 관하여 정리하면, Eq. (11)이 된다.

∆

∆

(11)

Eq. (11)은 Reynolds 수, 수문개방율, 잠수율, 기하학적 형

상비의 관계를 압력계수 와 관련시킬 수 있음을 보여주는

것이다. 본 실험에서는 , °로 일정하므로,

Eq. (12)와 같이 압력계수 , 수문개방율 , 잠수율 의

관계를 구하기로 한다.

(12)

2.3.2 유량계수

Fig. 2와 같이 관리수심을 로 설정한 부력식 연직수문을

통과하는 유량은 Eq. (13)과 같이 물리량의 함수관계로 표현

할 수 있다(Navid et al., 2011).

(13)

여기서, 는 단위면적 당 유량 , 는 중력가속도 ,

는 상류수심 , 는 Fig. 2(c)의 수문개방고 이다.

Buckingham의 PI 정리에 의하여 반복변수를 와 으로 설

정하고 무차원 변수의 함수형으로 표현하면 Eq. (14)를 얻을

수 있다.

(14)

자유흐름 조건의 연직수문에서 유량계수는 Eq. (5)와 같이

이므로, 유량계수 는 수문개방율 만의

함수로 표현할 수 있게 된다(Eq. (15)). 함수형 는 해석이나

실험을 통하여 결정할 수 있다.

(15)

Wg

Fb

△y1

yg’

Wg

Fb

H

△y1

yg’’

Wg

Fb

Fd

y0

Hs

H

Hs

Fs

y1

Fs

d

e

a) Gate closedy‘g=f(Wg, Fb, Fs)=0

c) Gate partly openy‘’g=f(Wg, Fb, Fs)≠△y1

b) Gate partly openy‘g=f(Wg, Fb, Fs)=△y1

Fig. 2. Concept of gate opening with gate operating forces

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415 409

2.4 작용력에 따른 부력식 수문의 수문개방

Fig. 2는 부력식 연직수문의 작용력에 따른 자동 방류를 보

여주는 개념도이다. Fig. 2(a)는 관리수심 에 도달한 그림이

며, 수문자중, 부력, 정수압이 작용한다. 수문은 개방되지 않

는다. Fig. 2(b)는 유량이 증가하여 관리수심 이후 ∆만큼

증가하면, 수문개방고 ′는 ∆과 같다(Eq. (16)). 부력이 일

정하므로 수문비의 잠수율()은 유량의 증감에 관계없이 일

정하다.

′ ∆ (16)

Fig. 2(c)는 정수압 대신 동수압을 고려한 경우이며, 수문

개방고 ′′는 ∆와 같지 않으며, 수문비의 잠수율 도 변

하게 된다. 다시 유량이 감소하여 관리수심에 도달하면 수문

이 자동적으로 닫히면서 관리수심을 유지하게 된다. Fig. 2(b)

에서 수문개방고 ′는 어렵지 않게 계산할 수 있으므로, Fig.

2(c)의 수문개방고 ′′를 실험적으로 구하고, ′와의 관계를

구하면, 임의의 수심에 따른 ′′를 예측할 수 있다.

3. 모형실험

3.1 실험장치 구성 및 제원

남양주시 구운천 상류 계곡부에 직사각형 단면의 수로를

설치하였다. 실험수로는 유입수로, 주수로, 배출수로로 구성

되며, 총 길이는 18.22 m, 폭은 0.19~1.0 m, 높이는 0.5 m, 경사

는 0.048이다. 유입수의 안정적인 흐름을 유도하고, 유량을

측정하기 위해서 유입수로 하단에 높이 0.19 m의 월류댐을

설치하였다. 승강식수문은 유입된 물을 저류하는 역할을 하

며, 상류수심을 측정하는 구역이기도 하다. 아크릴로 제작된

(a) The view of inflow through overflow spillway (b) The front view of lift and floating gate

(c) The rear view of lift and floating gate (d) The view of discharge and measurement

Fig. 3. The view of experiment system

Table 2. Dimensions of model experimental apparatus

DimensionWaterway

Overflow spillway Lift gateFloating gate

Inflow Main Discharge Total Gate leaf Skin plate

Length, w (m) 6.37 10.85 1.0 18.22 1.0 1.0 0.173 0.173

Width, d (m) 1.0 1.0 0.19 - 0.2 (crest = 0.1) 0.03 0.138 0.029

Height, H (m) 0.5 0.19 0.34 0.080 0.180

Slope 0.048 - - t = 2.0 mm

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415410

부력식 연직수문은 승강식 수문 옆에 위치한 제방수로 내에

설치하여, 저류된 유입수가 관리수심을 초과하면 방류된다.

자연적으로 흐르는 계곡수를 유입수로 활용하고, 배출수는

그대로 방류하기 때문에 별도의 저류조, 펌프, 순환배관의 설

치가 필요없다. Fig. 3은 실험시설 전경을 보여주고 있다. 실험

수로, 월류댐, 수문의 제원은 Table 2에 나타내었으며, Fig. 4

는 부력식 수문의 형상과 물성을 보여주고 있다.

3.2 실험방법

3.2.1 측정기구

유속과 수심측정은 각각 유속계 및 포인트 게이지를 사용하

였다. 유속계는 2차원 전자식 유속계인 일본 KENEK사에서

제작한 VP1200을 사용하였다. 본 실험에서는 수면에서 60%

지점을 측정하는 1점법으로 측정하였으며, 20초의 시간간격

을 설정하여 평균 유속을 측정하였다. 수심 측정은 포인트 게

이지를 이용하여, 수로 바닥에서 수면까지의 높이를 측정하

였다. 측정범위는 0~410 mm이며 측정단위는 1.0 mm이다.

3.2.2 측정위치 및 방법

수심과 유속은 충분한 통수시간 유지 후, 수심이 안정되었

다고 판단된 시점에 측정하였다. 수심과 유속 측정지점은 동

일하며, 수로단면에 육안인식이 가능하도록 미리 측점을 표

시하여 정확한 지점에 대한 측정이 될 수 있도록 하였다.

수심과 유속을 측정한 단면은 Fig. 5와 같이 ①월류댐 월류

지점 ②승강식수문 직상류부 안정화 지점, ③부력식 수문 개

방구, ④부력식 수문 하류부 수축단면 지점 총 4개 지점이다.

①월류댐 단면에서는 유속과 수심을 측정하여 유량을 계산하

며 Eq. (17)을 이용하였다(Bruner, 2016).

sec (17)

여기서, 는 유량, 은 댐의 길이, 는 월류수심, 는 월류댐

의 유량계수이다. 유량계수 를 구하기 위해서, 월류수심과

유속을 측정하여 유량을 계산하고, Eq. (17)을 이용하여

을 구하였다. ②승강식수문 직상류부 단면에서는

상류수심 을 측정한다. ③부력식 수문 개방구 단면에서는

수문개방율 ′′과 유량계수 산정에 필요한 수문개방

고 ′′를 측정하고, 압력계수 산정에 필요한 수문비 바닥

면의 수두 를 계산한다. 는 수문개방고 ′′에 평판스커트

의 길이 를 더한 값이다( ′′ ). 수문비 바닥면의 압

력수두는 0이라 가정하여, 위치수두만을 고려하였다. 수문비

잠수길이 는 상류수심에서 수문비 바닥면의 수두를 뺀 값

이다( ). ④부력식 수문 하류부 수축단면에서는

압력계수 산정을 위한 수축단면의 유속 과 수심 를 측

정한다.

3.3 실험결과 및 분석

변수 측정결과와 무차원 변수 계산결과는 Table 3에 정리

하였다.

α = 90

H= 0

.08 m

y0 = 0.128 m

• Volume = 0.00267 m3

• Specific gravity = 0.1• Mass = 0.000267 kg• Buoyancy = 0.002625 kN• e/d � 0.72

0.029 m

d = 0.138 m

e = 0

.1 mt = 2.0 mm

Fig. 4. Dimensions and physical properties of floating gate floating

gate

Fig. 5. Locations of water depth and velocity measurement

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415 411

3.3.1 부력식 연직수문의 자동개폐

Fig. 6은 유입량에 따른 상류수심과 수문개폐, 수문개방고

의 변화양상을 보여주고 있다. 물이 유입되는 초기에는 관리

수심 0.128 m까지는 수문은 개방되지 않으며, 이후부터 점차

증가하다가, 최대 0.108 m까지 개방되었다. 이후 유입량이 감

소되면서 상류수심은 관리수심 0.128 m에 도달되며, 관리수

심 미만으로는 더 이상 감소되지 않는다. 이와 같이 관리수심

범위 내에서 유입량의 증감에 따라 수문의 개폐가 자동으로

이루어짐을 확인하였다.

3.3.2 부력식 연직수문의 개방특성

Fig. 7은 월류댐의 월류수위에 따른 유량의 변화를 Eq. (17)

을 이용하여 계산한 결과이다. Fig. 8은 유량에 따른 상류수심,

수문개방고, 수문개방율의 변화를 보여주는 그림이다. 수문

개방율의 최대값은 0.415이다.

Fig. 9는 상류수심에 따른 수문개방고에 관한 그림이며,

Eq. (16)에 의해 계산된 수문개방고와 실험에 의해 측정된 수

문개방고를 비교하여 보여주고 있다. Eq. (16)에 의해 계산된

수문개방고는 관리수심을 초과하면서 부터 선형적으로 증가

Table 3. Measured variables and calculated dimensionless variables ( = 0.128 m)

No.

Measured variables Calculated dimensionless variables

Section 1 Section 2 Section 3 Section 4

(m)

(m3/s)

(m)

′′

(m)

(m)

(m)

(m/s)

(m)′ ′′

′′

1 0.015 0.0037 0.146 0.020 0.120 0.026 1.71 0.015 0.123 0.137 0.325 0.704 0.579

2 0.018 0.0049 0.152 0.026 0.126 0.026 1.77 0.018 0.158 0.171 0.325 0.676 0.574

3 0.019 0.0053 0.164 0.028 0.128 0.036 1.85 0.019 0.220 0.171 0.450 0.624 0.556

4 0.028 0.0095 0.194 0.046 0.146 0.048 2.03 0.028 0.340 0.237 0.600 0.561 0.551

5 0.032 0.0114 0.210 0.054 0.154 0.056 2.10 0.035 0.390 0.257 0.700 0.529 0.544

6 0.037 0.0145 0.222 0.068 0.168 0.054 2.15 0.040 0.423 0.306 0.675 0.543 0.535

7 0.039 0.0157 0.232 0.072 0.172 0.060 2.21 0.045 0.448 0.310 0.750 0.510 0.535

8 0.051 0.0236 0.260 0.108 0.208 0.052 2.46 0.069 0.508 0.415 0.650 0.452 0.504

9 0.041 0.0170 0.228 0.080 0.180 0.048 2.25 0.050 0.439 0.351 0.600 0.506 0.523

10 0.020 0.0057 0.164 0.030 0.130 0.034 1.82 0.020 0.220 0.183 0.425 0.651 0.561

11 0.016 0.0041 0.152 0.022 0.122 0.03 1.73 0.017 0.158 0.145 0.375 0.688 0.568

0 00.026

0.0460.068

0.108 0.080

0.0300.0220 00

0.128

0.1460.152

0.164

0.1940.210

0.2220.232

0.260

0.228

0.164

0.152

0.128

0.128

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Q (

m3/s

ec)

Yg (

m), y

1 (

m)

Number of measurements

Q

y1

Fig. 6. Automatic gate opening and closing with flow rates and

management water depth

y = 2.05x1.5

R² = 1

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

q (

m2/s

ec)

h (m)

Fig. 7. Flow rates with overflow water depths at overflow spillway

0.1460.152

0.1940.210

0.2220.232

0.2600.228

0.164

0.028 0.046 0.054

0.068

0.108

0.080

0.030

0.022

0.137

0.171

0.2370.257

0.306

0.310

0.415

0.351

0.183

0.145

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

y1 (m

),

y g”(m

) and y

g” /y

1

q (m2/sec)

yg”/y1

x y1yg

”

Fig. 8. ′′, , ′′ with flow rates

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415412

하며, 측정값은 수심 약 0.16 m 이후부터 계산 값보다 작은 값

을 보인다.

Fig. 10은 Eq. (16)에 의해 계산한 수문개방율 ′ 과 실험

을 통해 측정한 수문개방율 ′′과의 관계를 보여주는 그

림이며, 관계식은 Eq. (18)과 같다. 관리수심 을 설정하면,

Eq. (16)에 의해 임의의 상류수심 에 대한 수문개방고 ′ 을

구한 후에, Eq. (18)을 이용하면, 동수압이 반영된 수문개방율

′′과 수문개방고 ′′를 구할 수 있다.

′′ × ′× ′ (18)

수문비 잠수율은 수문에 연직방향으로 작용하는 하중을

직접적으로 보여주는 지시자이다. 부력식 수문모형은 정지유

체에서 수문비 잠수율은 0.10이고, 0.0026 kN의 부력이 작용

한다. 수문개방율이 진행됨에 따라 수문비 잠수율은 0.325~

0.750로 증가하였으며(Fig. 11), 물에 잠긴 부분을 물의 하중

으로 계산하면 0.0085~0.0197 kN이다(Fig. 12). 모형수문의

부력의 크기는 0.0026 kN으로 일정하므로, 0.0059~0.0171

kN 만큼의 다른 힘이 작용하였음을 알 수 있다. Eq. (19)는 잠

수율과 수문개방률의 관계식이다.

× ′′× ′′ (19)

3.3.3 하중계산에 의한 수문개방 특성 분석

(1) 압력계수

Fig. 13과 같이, 압력계수는 1.0에서 출발하여 수문개방율

이 증가함에 따라 약 0.4까지 감소하는 양상을 보인다. 수문개

방율 0.42까지 이므로, Table 1에서 보여준 것과 같이,

실험동안 수문비 바닥면의 유속은 하류 수축부보다 느리며,

작용 수두는 크므로, 하향으로 끌어내리는 힘이 작용할 것이

라는 것을 유추할 수 있다. 수문개방율과 압력계수와의 관계

는 Fig. 14와 같으며, 관계식은 Eq. (20)과 같다.

× ′′× ′′

(20)

× ′′

(2) 동수압 하중

압력계수를 Eq. (4)에 대입하여 동수압 하중을 계산하였다.

동수압 하중은 0.0156~0.0184 kN으로 계산되었다. Fig. 15는

수문개방율에 따른 동수압 하중과 잠수하중을 보여주고 있다.

잠수하중은 Fig. 9에서와 같이 수문개방고 계산 값과 측정값

이 차이가 나기 시작하는 수문개방율 0.16 이후의 값들을 비교

0.0200.026

0.028

0.0460.054

0.0680.072

0.108

0.080

0.0180.024

0.036

0.066

0.082

0.094

0.104

0.132

0.1

0.036

0.024

y = x - 0.128

R² = 1

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Gate

openin

gs,

yg (

m)

Upstream water depths, y1 (m)

Calculated by Eq. 16, yg’

Measured gate opening, yg”

Fig. 9. Gate openings with upstream water depths

Fig. 10. Gate openings with upstream water depths

0.33 0.33

0.45

0.60

0.70 0.68

0.75

0.65 0.60

0.43 0.38

0.10

y = -2.3583x2 + 2.4533x + 0.1

R² = 0.8438

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Subm

erg

ed r

atios,

Rs

Gate opening ratios, yg”/y1

Fig. 11. Relations with gate opening ratios

0.0085

0.0118

0.0184

0.0177

0.0197

0.0171

0.0158

0.0112

0.0098

0.0026

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Subm

erg

ed w

ate

r lo

ads,

Ws

(kN

)

Submerged ratios, Rs

Fig. 12. Submerged water loads with submerged ratios

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415 413

하였다. 동수압 하중과 잠수하중의 값이 차이가 나는 이유는

수문비 바닥면의 압력수두를 0으로 가정하고 위치수두만을

적용한 것과 실제는 수문비 바닥면에서도 압력이 고르게 작용

하지 않은 이유 때문인 것으로 보인다. Eq. (1)을 이용하여 계

산된 방류 중 수문에 작용하는 전체 하중은 0.0166~0.0194 kN

이며 Fig. 16에 나타내었다. 유량이 증가함에 따라 수문비 하

부와 수문 하류 수축부의 압력차이 증가로 개방구의 유속이

증가하는 현상은 압력계수를 감소시키고, 동수압 하중을 증

가시켜, 수문개방을 억제하는 효과로 나타났다.

3.3.4 방류특성

(1) 유량계수

유량계수는 Eq. (5)를 이용하여 계산하였고, 수문개방율과

유량계수의 관계는 Fig. 17과 같으며, 관계식을 Eq. (19)와 같

이 도출하였다.

× ′′ (21)

부력식 수문의 유량계수는 Henderson (1966, Eq. (6))보다

는 작은 값을 보이며, Swamee (1992, (Eq. (7))보다는 조금 큰

0.7050.676

0.6250.562

0.529

0.543

0.5100.452

0.506

0.652

0.688

y = -4.3032x3 + 5.5588x2 - 2.8671x + 1

R² = 0.9538

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Pre

ssure

coeff

icie

nts

, Cp

Gate opening ratios, yg”/y1

e/d = 0.72

α = 90°

Fig. 13. Pressure coefficients with gate opening ratios

y = 0.5893x2 - 1.1148x + 1

R² = 0.8672

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Pre

ssure

coeff

icie

nts

, Cp

Submerged ratios, Rs

e/d = 0.72

α = 90°

Fig. 14. Pressure coefficients with submerged ratios

0.0165

0.0156

0.0160

0.0159

0.0178

0.0171

0.0184

0.0164

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Fd (

kN

), W

s (k

N)

Gate opening ratios, yg”/y1

Submerged water load, Ws (kN)

Downpull force, Fd (kN)

Fig. 15. Downpull forces and submerged water loads with gate

opening ratios

Fig. 16. Operating forces with gate opening ratios

Fig. 17. Discharge coefficients with gate opening ratios

y = 0.636x0.273

R² = 0.9293

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Dis

charg

e c

oeff

icie

nt, C

d

Pressure coefficient, Cp

e/d = 0.72

α = 90°

Fig. 18. Discharge coefficients with pressure coefficients

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415414

값을 보인다. 이와 같은 차이가 나는 이유는 유량계수는 수문

의 형상에 따라 다른 값을 보이기 때문이다. 공통적으로는

0.6~0.5 범위에서 수문개방율이 증가함에 따라 감소하는 양

상을 보였다. Fig. 18은 유량계수와 압력계수와의 관계를 보

여주고 있다.

(2) 방류량 계산

Fig. 19에서와 같이 유량계수 산정식은 방류량 계산결과에

차이를 보이지 않는 반면, 수문개방고는 큰 차이를 보인다.

Fig. 20은 방류량 계산결과를 수문개방율과의 관계로 나타낸

곡선이다. 마찬가지로 방류량은 유량계수보다 수문개방고

에 따라 큰 차이를 나타내며, 수문개방율 2.0 이후에는 Eq.

(18)을 적용한 방류량이 Eq. (16)보다 더 급한 변화를 보인다.

4. 홍수추적 적용

치성천 중상류에 50년 빈도의 강우유출량이 유입될 경우

(Chungnam, 2008), 3단 배치 부력식수문에 의한 홍수조절

효과를 저류지시법과 Muskingum 방법을 사용하여 분석하

였다. Table 4는 수문길이와 개방고 조절에 따른 홍수유출 저

감량과 지체시간을 비교한 것이다. 수문조절은 홍수위가 제

방고의 70%를 초과하지 않는 기준으로 하였다. Fig. 21은 Eq.

(16)을 이용하여 계산한 수문개방고와 유출수문곡선이며,

Fig. 22는 Eq. (18)을 이용하여 계산한 결과이다. Eq. (18)을

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Calc

ula

ted d

isch

arg

e, Q

out

(m3/s

)

Upstream water depths, y1 (m)

Floating gate, 2017 (yg)

Henderson 1966 (yg)

Swamee, 1992 (yg)

Floating gate, 2017 (yg')

yg”

yg’

Fig. 19. Calculated discharges with upstream water depths

0.000

0.010

0.020

0.030

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Calc

ula

ted d

isch

arg

e, Q

out

(m3/s

)

Gate opening ratios, Rg

Floating gate, 2017 (yg/y1)

Henderson 1966 (yg/y1)Swamee, 1992 (yg/y1)

Floating gate, 2017 (yg'/y1)

yg’/y1

yg”/y1

Fig. 20. Calculated discharges with gate opening ratios

Table 4. Flood routing results with gate lengths and openings (inflow = 189.3 m3/s)

Gate control & resultsFlood routing by Eq. (16) Flood routing by Eq. (18)

1st gate 2nd gate 3rd gate 1st gate 2nd gate 3rd gate

Gate

control

Gate length (m) 27.0 17.0 12.0 10.0 29.0 21.0

Max. gate opening (m) 0.87 1.09 1.19 3.0 (full open) 1.12 1.17

Peak water depths (m) 2.2 2.7 3.0 2.1 2.8 3.0

Flood attenuations (m3/sec) 9.89 22.83 51.42 6.68 24.52 59.22

Lag time (min.) 0 10.2 20.4 5.4 10.2 20.4

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Gate

openin

g, yg (

m)

time (h)

1st Gate opening

2nd Gate opening

3rd Gate opening

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Flo

od w

ate

r depth

, y1 (m

)

time (h)

1st gate

2nd gate

3rd gate

3rd Embankment

2nd Embankment

1st Embankment

0.0

40.0

80.0

120.0

160.0

200.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Flo

od d

isch

arg

e (

m3/s

ec)

time (h)

Inflow1st gate2nd gate3rd gate

(a) Gate openings with time (b) Flood water depths with time (c) Flood discharge with time

Fig. 21. Flood water depths and discharge with gate openings (Eq. (16))

I. Y. Han et al. / Journal of Korea Water Resources Association 51(5) 405-415 415

이용한 경우, 충분한 통수가 이루어지지 않는 것으로 분석되

었다. 이에 따라 홍수유입 35분 경과 후, 최상류에 위치한 첫

번째 수문에 대해서 약 1시간 동안 수문을 완전 개방하여 홍수

위를 저감시킨 결과를 보여주고 있다(Fig. 22). 이와 같은 결과

는 수문설계 시 동수압 하중으로 인한 수문개방 억제 효과를

충분히 고려하여야 함을 시사해 주고 있다.

5. 결 론

부력식 연직수문의 모형실험 결과, 정수압 상태의 부력이

론에 의한 수문개방율과 측정에 의한 수문개방율의 관계로

부터, 자유흐름 상태의 임의 상류수심에서 수문개방고를 예

측할 수 있는 무차원 관계식을 도출하였다. 압력계수를 이용

하여 이론과 측정 수문개방고의 차이는 동수압에 의한 효과임

을 검증할 수 있었다. 유량계수는 0.57~0.55 범위에서 변화하

였으며, 수문개방율과의 무차원변수 관계식을 도출할 수 있

었다. 도출된 관계식들을 홍수추적에 적용한 결과, 충분한 통

수가 이루어지지 않는 것으로 분석되어, 수문제원 설계 시에

는 동수압 하중으로 인한 수문개방 억제효과를 충분히 고려하

여야 함을 알 수 있었다. 본 실험 결과는 수문비의 두께()와

평판스커트의 길이() 비율 이고, 수문비 바닥면

과 평판이 이루는 각도 °일 경우에 적용할 수 있다. 향

후에는 다양한 형상비를 가진 수문을 대상으로 수치해석을

실시하여, 최소의 동수압 하중과 최대의 방류량을 구현할 수

있는 최적의 형상비 를 도출할 필요가 있다.

감사의 글

본 연구는 건설교통부 물관리연구사업의 연구비지원(과

제번호15AWMP-C104709-01)에 의해 수행되었습니다.

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0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Gate

openin

g, yg (m

)

time (h)

1st Gate openingFully open

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Flo

od w

ate

r depth

, y1 (

m)

time (h)

Ist gate2nd gate3rd gate

3rd Embankment

2nd Embankment

1st Embankment

0.0

40.0

80.0

120.0

160.0

200.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Flo

od d

isch

arg

e (

m3/s

ec)

time (h)

Inflow

Ist gate

2nd gate

3rd gate

(a) Gate openings with time (b) Flood water depths with time (c) Flood discharge with time

Fig. 22. Flood water depths and discharge with gate openings (Eq. (18))