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UM ENSAIO SOBRE A INTERPRETAO DE MAPAS CONCEITUAIS NO ENSINO DE FSICA

AN ESSAY ABOUT INTERPRETATION OF CONCEPTUAL MAPS IN PHYSICS TEACHING

Saul Benhur Schirmer1, Ins Prieto Schmidt Sauerwein2,

1 Universidade Federal de Santa Maria /Departamento de Fsica/ sschirmer@gmail.com

2 Universidade Federal de Santa Maria /Departamento de Fsica/ inespsauer@gmail.com

Resumo

Os Mapas Conceituais so entendidos como diagramas que representam relaes organizacionais entre conceitos de um determinado conjunto de conhecimentos. Devido a versatilidade cada vez mais evidente desse recurso ele tem sido utilizado em diversas oportunidades durante o processo de ensino-aprendizagem de diversas reas do conhecimento. Com este trabalho pretende-se avaliar a viabilidade de um mtodo de anlise de Mapas Conceituais chamado de Anlise Estrutural de Mapas Conceituais que consiste em transformar cada mapa em uma matriz de associao e somar as matrizes de cada mapa. A anlise ento realizada a partir da matriz resultante. Os mapas analisados foram elaborados por alunos de Graduao do Curso de Licenciatura Plena em Fsica da Universidade Federal de Santa Maria com o objetivo de auxiliar na anlise de Livros Didticos de Fsica para o Ensino Mdio. O tema Mecnica foi escolhido levando-se em conta a ementa da disciplina em que foi realizado o estudo. Doze alunos elaboraram os mapas utilizando uma lista pr-elaborada de conceitos, leis, princpios, etc. relacionados Mecnica. Por meio desta anlise foi possvel classificar os conceitos relacionados em Dominantes, Constantes, Ocasionais e Raros, conforme o nmero de relaes que um conceito faz com os demais e tambm da frequncia com que o conceito aparece nos mapas individuais. Mediante a interpretao dos dados, foi possvel observar a centralidade do conceito de Fora para a maioria dos alunos e tambm a pouca relevncia dos Princpios de Conservao para estes alunos. Alm disso, todos os conceitos utilizados relacionados Gravitao Universal foram classificados como Raros. O trabalho tambm permitiu verificar a utilidade da metodologia de anlise empregada na interpretao de mapas conceituais, uma vez que ela permite, alm de classificar os conceitos, elaborar uma construo conceitual da mdia dos mapas construdos.

Palavras-chave: Mapas Conceituais, Ensino de Fsica, Mecnica.

Abstract

Conceptual maps are organizational charts which represent relationships between concepts of a particular set of knowledge. Due to the increasing versatility of this resource, it has been utilized in several occasions during the teaching-learning process in different knowledge areas This research is intended to evaluate the feasibility of Structural Analysis of Conceptual Maps, a conceptual maps method of analysis which consists in turning each map into an association matrix and adding

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each maps matrices. The analysis is executed from the resultant matrix. The analyzed maps were prepared by students of Universidade Federal de Santa Marias Physics undergraduation course (Fsica Licenciatura Plena) with the purpose to support the analysis of Physics school textbooks. The theme Mechanics was chosen due to the request of the discipline in which the research was performed. According to a prepared list of concepts, laws, principles, etc, twelve students prepared maps related to Mechanics. Through the maps analysis, the concepts could be categorized in Dominant, Constant, Occasional and Rare, according to the quantity of relationships between concepts and the frequency the concepts were mentioned in the individual maps. In the data analysis it was observed the centrality of the concept of Force to most of the students and the irrelevance of the Conservation Principles to these students. Moreover, all the concepts related to Universal Gravitation were classified as Rare. It was also verified that the utility of the methodology used in the interpretation of conceptual maps, once it allows not only the classification of concepts but also the elaboration of a conceptual construction of the average of constructed maps.

Keywords: Conceptual Maps, Physics teaching, Mechanics.

Introduo

Pesquisas no Ensino de Cincias, e em especial no Ensino de Fsica, tm buscado ao longo dos ltimos anos caminhos que apontem para possveis resultados satisfatrios no processo de ensino-aprendizagem nestas reas. Esta busca segundo Martins et alli. (2009) evidencia que os mtodos, as estratgias, os recursos, e outros aspectos do ensino no tem sido eficazes nesse sentido.

Sendo assim, neste trabalho apresentado um ensaio sobre a interpretao de mapas conceituais, que tem se mostrado uma ferramenta importante no Ensino de Fsica, na medida em que permitem verificar como so selecionados e relacionados diferentes conceitos de um determinado conjunto de conhecimentos (Gonzles-Yoval, et alli., 2006).

Mapas conceituais podem ser entendidos superficialmente como diagramas que representam relaes entre conceitos. Propostos h mais de trs dcadas por Joseph Novak e colaboradores, os mapas conceituais constituem um recurso interessante para a prtica educativa (Gonzles-Yoval et alli, 2004). Nesse sentido, utilizamos essa ferramenta durante a disciplina de Instrumentao para o Ensino de Fsica A do terceiro semestre do Curso de Fsica Licenciatura Plena Diurno da UFSM, articulando esta aos objetivos da disciplina.

Para a anlise dos mapas elaborados pelos alunos foram tomados por base os mtodos de anlise estrutural de mapas conceituais propostos por Gonzles-Yoval, et alli (2006), bem como as modificaes propostas por Cavalcanti e Maximiano (2009) para esta anlise. Com este trabalho, pretende-se verificar a viabilidade do uso da Anlise estrutura de Mapas Conceituais mediante a prova de Olmstead-Tukey (AEMC) em mapas sobre Mecnica com intuito de posteriormente utilizar este estudo na anlise da sequncia de contedos e sequncia curricular em Livros Didticos de Fsica para o Ensino Mdio.

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Fundamentao Terica

De maneira geral os mapas conceituais so entendidos como diagramas que constituem uma organizao (hierrquica) de um conjunto de conhecimentos (Cavalcanti e Maximiano, 2009; Ruiz-Moreno et alli.,2007; Martins, Linhares e Reis., 2009; Gonzales-Yoval et alli.,2004; Moreira, 1992). Essa ferramenta de representao do conhecimento foi desenvolvida por Novak em 1972 (Novak, 2000) e se estrutura na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel (Tavares, 2007). Segundo Moreira (1999):

A Aprendizagem significativa um processo por meio do qual uma nova informao relaciona-se com um aspecto especificamente relevante na estrutura de conhecimento do indivduo, ou seja, este processo envolve a interao da nova informao com uma estrutura de conhecimento especfica, a qual Ausubel define como conceito subsunor ou simplesmente subsunor. (MOREIRA, 1999, p.153)

Nesse caso a aprendizagem significativa somente ocorre se uma nova informao ancora-se em um subsunor, que seria um conceito relevante na estrutura cognitiva do aprendiz. Assim, pode-se dizer que, para Ausubel Estrutura Cognitiva seria uma estrutura hierrquica de conceitos (Moreira, 1999).

Para Novak (2000), em um Mapa Conceitual:

Quando as estruturas do conhecimento esto bem organizadas, os conceitos de nvel mais elevado, que so mais inclusivos e gerais, subordinam os conceitos de nvel mais baixo, que so mais especficos e menos gerais (NOVAK, 2000, p.20)

Porm, no se deve pensar que as relaes devam ter apenas uma direo (exclusivamente de cima para baixo), mas sim que se estabeleam relaes cruzadas, pois apesar de o modelo de Novak estar de acordo com o princpio da diferenciao progressiva de Ausubel, onde os conceitos mais inclusivos devem subordinar os menos inclusivos (Moreira, 1992)., este modelo tambm deve promover o que Ausubel chama de reconciliao integrativa, compostas por relaes transversais entre os conceitos (Novak, 200).

As relaes de hierarquias em um mapa conceitual podem dar-se em quaisquer direes e sentidos (Novak, 2000), ou seja, podemos ter mapas com hierarquia vertical (de cima para baixo ou de baixo para cima) como com hierarquias centrais ( do centro para as bordas ou o contrrio).

Segundo Tavares (2007), no existem regras rgidas para a construo de mapas conceituais. Dessa forma, os mapas conceituais compem instrumentos que proporcionam relaes amplas entre os conceitos nele presentes e podem explicitar tanto o conhecimento do autor sobre o conjunto de conhecimentos envolvidos, quanto s diferentes perspectivas nas relaes entre eles.

Um aspecto importante a ser observado que um mapa conceitual apenas uma das possveis interpretaes da relao entre os conceitos de um determinado conjunto de conhecimentos (Moreira, 2006), sendo assim, depende de quem o traou e de quando o traou.

Uma fonte importante de informaes em um mapa conceitual so as frases colocadas sobre as linhas que unem os conceitos. Estas linhas aparecem rotuladas,

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explicitando relaes especficas entre conceitos. Estes rtulos, acompanhados dos conceitos, iro formar proposies ou representaes dos princpios concebidos pelo autor do mapa (Novak, 2000).

A tcnica dos mapas conceituais bastante flexvel (Cavalcanti e Maximiano, 2009), com isso pode ser utilizada em atividades como instrumentos de ensino e/ou aprendizagem bem como auxiliares na anlise e planejamento de currculos (Moreira, 2006) ou mesmo de unidades de estudo. Alm disso, o mapa conceitual pode ser utilizado pelo docente para introduzir contedos, realizar novas snteses ou como instrumento de avaliao diagnstica dos conhecimentos prvios, como colocam Stensvold e Wilson, (1990, apud Ruiz-Moreno, 2007, p.454).

A proposta de Gonzles-Yoval (2004,2006 e 2008) utiliza alguns elementos da proposta Anlise Estrutural Educativa (AEE) de Solano (1989 apud Gonzles-Yoval 2006, p.2) associada Prova ou Anlise Bidimensional de Olmstead-Tukey (Garcia de Len, 1989 apud Gonzles-Yoval 2006, p.2).

Atravs destes procedimentos, cada mapa transformado em uma tabela (chamada matriz). Somando-se estas tabelas, estrutura-se uma matriz resultante, a partir da qual construdo um grfico para realizar a anlise e a classificao dos conceitos. Esse grfico leva em conta a frequncia com que os conceitos so citados nos mapas, isto , quanto mais mapas apresentarem este conceito, maior sua freqncia e tambm o nmero de relaes que este conceito possui com outros conceitos. Atravs deste grfico, pode-se classificar os conceitos em: Dominantes (alta frequncia e alto nmero de relaes), Constantes (alta frequncia porm baixo nmero de relaes), Ocasionais (baixa frequncia, porm alto nmero de relaes) e Raros (baixa frequncia e baixo nmero de relaes).

A partir destes dados foram elaborados mapas resultantes constitudos dos conceitos classificados como Dominantes e Constantes nos mapas nos mapas dos alunos para anlise das relaes estabelecidas entre estes.

Metodologia

O estudo desenvolveu-se durante o primeiro semestre de 2010, em uma turma regular do Curso de Fsica Licenciatura Plena Diurno da UFSM. Nesta disciplina um dos objetivos prev o estudo da sequncia curricular, bem como a sequncia de contedos nos livros-texto, tanto para a Mecnica, quanto para termodinmica. Com o fim de estabelecer parmetro de anlise dos Livros Didticos elaboraram-se Mapas Conceituais sobre Mecnica.

O pblico alvo constitui-se de 14 alunos do terceiro semestre do Curso de Licenciatura plena em Fsica Diurno da UFSM. No entanto, destes 14 alunos, 12 estavam presentes na aula em que foram elaborados os mapas conceituais. Estes alunos, em geral, esto cursando as disciplinas de Fsica II e Fsica III, ou seja j cursaram Fsica I onde a maior parte da Mecnica foi estudada.

O trabalho foi realizado em duas aulas. Na primeira, em conjunto com a turma, foram elaborados dois mapas conceituais prvios, sem maiores esclarecimentos no quadro negro, utilizando tabelas constitudas de conceitos sobre Mecnica sugeridos e listados pelos alunos, com intuito de realizar um estudo prvio da construo de um Mapa Conceitual. Aps este procedimento, foi sugerido que eles elaborassem suas prprias listas de conceitos sobre mecnica, inclundo

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tambm leis, fenmenos, exemplos, princpios e tudo o que eles acreditassem estar ligado Mecnica. A partir destas listas foi solicitado que cada um construsse um Mapa Conceitual.

Na segunda aula, foi realizada uma apresentao sobre mapas conceituais, baseada em Moreira (1992), mostrando aos alunos exemplos dos mais diversos mapas que podem ser construdos (aproximadamente 20min.). Com os dados da atividade desenvolvida na primeira aula, foi elaborada uma lista que inclua conceitos, leis e princpios em cima da qual os alunos tiveram que construir um segundo mapa. Esta aula teve uma durao de aproximadamente 2h e 30min.

Durante a construo dos mapas, foi informado aos alunos que eles no precisariam utilizar todos os conceitos presentes nas listas e ainda que poderiam acrescentar mais conceitos se julgassem necessrio.

Resultados

Na anlise dos mapas foi utilizada a metodologia de Anlise Estrutural de Mapas Conceituais (AEMC) proposta por Gonzlez-Yoval et alli. (2004, 2006 e 2008), em que:

Cada mapa conceitual transformado em uma matriz de associao;

A cada par de conceitos que formam uma proposio atribudo o valor numrico 1;

As matrizes so somadas resultando em uma matriz final que indica o nmero total de relaes para cada par de conceitos. Na composio desta matriz, utilizamos as modificaes propostas por Cavalcanti e Maximiano (2009), em que as matrizes foram divididas pela diagonal nula e a cada par de conceitos foi marcado na diagonal inferior e superior, marcando a relao entre determinados conceitos A e B tanto pela linha quanto pela coluna. Isto produziu uma matriz simtrica (Figura 1);

A soma das relaes para cada conceito (soma dos valores em linha) fornece o nmero total de relaes (R);

O nmero total de conceitos que se relacionam com um determinado conceito (contados em uma linha da matriz), dividido pelo nmero de relaes possveis (N-1, onde N o nmero total de conceitos fornecidos) indica a freqncia de associao de um conceito com relao aos outros (%F), expresso em percentual;

Outra modificao proposta por Cavalcanti e Maximiano (2009) normalizar o nmero total de relaes (R) dividindo-o pelo nmero total de mapas de cada grupo obtendo a razo relaes/mapa (R/M). Este parmetro representa o nmero mdio de relaes do conceito em cada amostra de alunos estudada, o que permite uma melhor comparao entre os mesmos;

Para avaliar a matriz final, foi utilizada a Prova de Associao de Olmstead-Tukey ou anlise bidimensional (Gonzlez-Yoval et alli., 2004) mediante a construo de

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um grfico (R/M em funo de %F), divididos por suas medianas, calculadas a partir da soma dos valores das colunas de R e %F divididos pelo nmero total de conceitos (38). Assim, os conceitos utilizados foram classificados em Dominantes (alto R e alto F), Constantes (baixo R e alto F), Ocasionais (alto R e baixo F) e Raros (baixo R e baixo F).

Figura 1: Tabela obtida da soma das tabelas construdas para cada mapa conceitual

elaborado pelos alunos.

As modificaes da AEMC propostas por Cavalcanti e Maximiano (2009) permitem perceber que a Figura 1 produz uma matriz simtrica, onde se pode verificar o nmero de relaes que um determinado conceito faz com os demais atravs da soma dos valores das linhas. Isso nos d o valor de R.

Contando-se o nmero de relaes diferentes de 1 em uma linha, obtemos o nmero de conceitos que se relacionam ao conceito da linha correspondente (F), assim, podemos observar quais conceitos apresentam mais relaes com diferentes conceitos.

Por meio dos dados desta tabela, foi construdo o grfico (Figura 2) de (R/M) x (%F), ou seja, das relaes/mapa (R/M) em funo da frequncia com que aparecem, dividida por (n-1) conceitos (%F).

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0 10 20 30 40 50

0

1

2

3

4

Raros Constantes

DominantesOcasionais(R

) R

ela

es/M

ap

a

(%F) Frequncia/(n-1)conceitos

MF

Figura 2: Neste grfico, cada ponto corresponde a um conceito identificado com nmeros

conforme a numerao da figura 1. As linhas que dividem o grfico correspondem s medianas dos valores dos eixos.

A partir da diviso realizada com as medianas dos valores de R/M e %F, o mapa dividido em quadrantes em que, segundo a tcnica de AEMC, estes correspondem classificao dos conceitos presentes em cada um como Dominantes, Constantes, Ocasionais e Raros. Pode-se observar inicialmente que o grfico aponta o conceito de Fora (19) como o mais Dominante, destacando-se dos demais conceitos classificados como Dominantes.

No Quadro 1, so apresentados os conceitos quanto classificao utilizando AEMC para os mapas obtidos. Observa-se que entre os conceitos dominantes quase no h meno a conceitos relacionados ao estudo da Energia Mecnica e suas transformaes, exceto o conceito de Trabalho.

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Quadro 1: Resultados obtidos usando AEMC para os dados obtidos.

Com o objetivo de dar um retorno aos alunos sobre os mapas compostos por eles e um instrumento para eles utilizarem durante a disciplina, foram elaborados mapas conceituais resultantes a partir da matriz da figura 1. Na Figura 3 apresentado um mapa com os conceitos Dominantes e Constantes (Quadro 1), com o nmero de relaes entre eles nos 12 mapas elaborados pelos alunos.

Figura 3: Mapa resultante elaborado utilizando conceitos dominantes e constantes e todas

as suas relaes obtidos da analise AEMC. Mapa Conceitual elaborado com a utilizao do software:

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CmapTools, verso 5.03, do Institute for Human and Machine Cognition. Disponvel em: . Acesso em: 29 de abril de 2009.

Este mapa apresenta difcil interpretao devido ao volume de relaes apresentadas. Por isso foram reduzidas do mapa as relaes estabelecidas em menor nmero. Assim, apresenta-se a seguir um mapa que possui apenas as ligaes que aparecem em trs mapas ou mais.

Figura 4: Mapa resultante elaborado utilizando conceitos dominantes e constantes apresentando relaes estabelecidas em 3 ou mais (dos 12) mapas. (mesmo software Fig. 3)

Com o mapa da figura 4 j possvel fazer algumas observaes em virtude da clareza nas relaes. Percebe-se que a Fora um conceito central nos mapas construdos pelos alunos e que nem todos (apenas 67%) relacionam Fora com a 2 lei de Newton, embora seja o maior nmero de relaes correspondentes nos mapas. Tambm se pode verificar que Dinmica e Esttica no tem trs ou mais relaes com nenhum conceito dominante ou constante. Alm disso, nenhuma das trs Leis de Newton relaciona-se em trs ou mais mapas com a cinemtica.

Como trs mapas correspondem a 25% dos 12 mapas e nenhuma relao ocorreu com uma frequncia maior que 67% (8 relaes), foram reduzidas ainda mais as relaes, obtendo-se um mapa correspondente s relaes que aparecem em 4 ou mais mapas (figura 5).

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Figura 5: Mapa resultante elaborado utilizando conceitos dominantes e constantes com quatro ou

mais mapas apresentando estas relaes, obtidos da analise AEMC (Mesmo software Fig.3)

No mapa da Figura 5 percebe-se claramente a centralidade do conceito de Fora apontado no grfico da figura 2. Tambm pode-se observar a falta de homogeneidade entre os 12 alunos que elaboram mapas j que 4 mapas correspondem a 33% do total de mapas. E algumas relaes importantes e diretas entre conceitos, como a relao entre Momento Linear e Velocidade, no alcanaram este percentual.

Discusso e concluses

Esta anlise evidenciou uma falta de concordncia nas relaes entre os conceitos classificados como Dominantes, como por exemplo, a relao entre 2 Lei de Newton, acelerao e fora. Percebe-se na Figura 3 que acelerao apresenta relao direta com a 2 Lei em apenas um mapa, enquanto h oito relaes entre esta lei e Fora.

A Prova de Associao de Olmstead-Tukey revelou que Princpios de Conservao importantes como Princpio de Conservao da Energia Mecnica e dos Momentos no so conceitos dominantes nem constantes, mas esto entre ocasionais e raros, ou seja, apresentam pouca relevncia na noo de relaes conceituais de alunos que j concluram esta parte da Fsica Bsica no Ensino Superior.

Tambm chama ateno o fato de que todos os conceitos relacionados aos contedos de Gravitao Universal apresentam baixa frequncia, sendo que todos esto classificados como raros. Esses resultados podem ser explicados considerando-se que alguns alunos ainda esto cursando a disciplina de Fsica II, disciplina na qual se aborda o tema. Dessa forma o nico contato deles com o tema

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em questo provavelmente ocorreu no primeiro ano do Ensino Mdio, onde em geral deixado em segundo plano.

Conforme foi mencionado, a Fora foi apresentada como conceito central da Mecnica pela maioria dos alunos participantes, porm menos da metade (apenas 4 de 12, Figura 5) dos alunos associam a fora 1 e 3 Leis de Newton. Esse valor corresponde metade do nmero de mapas que relacionam Fora com a 2 Lei de Newton. De forma geral, podemos creditar isso relao direta que se apresenta na forma da equao F=ma (fora igual ao produto entre massa e acelerao) e muitas vezes esta equao acaba substituindo e simplificando a 2 lei de Newton.

Como a disciplina em que se realizou o estudo est em andamento at o presente momento, os mapas resultantes e esta anlise ainda sero utilizados para realizar os estudos da sequncia curricular e da sequncia de contedos em Livros Didticos, que so objetivos da disciplina. No entanto, podemos dizer que a AEMC permite uma anlise interessante dos mapas conceituais, pois possibilita classificar como um grande nmero de conceitos relacionado por um grupo de alunos, na medida em que possibilita que se construa uma estrutura conceitual mdia para os mesmos, contribuindo assim para o levantamento de parmetros para realizar tais estudos.

Alm disso, a AEMC possui outras ferramentas importantes como a matriz final e a classificao dos conceitos, quanto frequncia e o nmero de relaes estabelecidas, que podem ter grande utilidade na anlise de relaes conceituais de interesse.

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