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IntroducaoDELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS

TESTES DE HIPOTESESEXPERIMENTOS FATORIAIS

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Analise Estatıstica de Experimentos

Profa Sheila Regina Oro

Agosto, 2013

Profa Sheila Regina Oro Analise Estatıstica de Experimentos




Sumario

1 IntroducaoTermos e conceitos

2 DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOSExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo

3 TESTES DE HIPOTESESConceitosTestes

4 EXPERIMENTOS FATORIAISUm FatorDois FatoresFatorial Completo

5 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS





Termos e conceitos

Pesquisa Cientıfica

Processo de investigacao sistematica, controlada, empırica e crıtica deideias referentes a relacoes presumidas entre fenomenos com o propositode descobrir fatos cientıficos e desenvolver teoria cientıfica.





Termos e conceitos

Populacao x Amostra

Populacao: conjunto de dados contendo todas as informacoes possıveisde um fenomeno aleatorio;Amostra: subconjunto da populacao.





Termos e conceitos

Parametro x Estatıstica

Parametro: caracterıstica numerica da populacao;Estatıstica: caracterıstica numerica da amostra.





Termos e conceitos

Erros

Aleatorios - inerentes ao sistema, variabilidade natural;

Nao aleatorios - falta de dados, respostas imprecisas, processamentoindevido, metodo inadequado.





Termos e conceitos

Metodo Estatıstico





ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo

Ronald A. Fisher (1890-1962)

The Design of Experiments (1935);

Experimentos agrıcolas;

Desenho experimental.






Experimento

Procedimento planejado, com origem em uma ideia ou suposicao, quevisa provocar, observar e analisar fenomenos em condicoes controladas.Variavel Resposta (dependente): O que sera medido ou observado naunidade experimental;Fator: Caracterıstica explanatoria, ou seja, variavel independente cujosvalores (nıveis) sao controlados pelo experimentador;Nıvel: Cada subdivisao de um fator;Tratamento: Cada nıvel especıfico de uma caracterıstica e cadacombinacao especıfica dos nıveis de duas ou mais caracterısticas;Repeticao: realizacao do mesmo experimento por um numerodeterminado de vezes;Unidade Experimental: Valor observado para cada fator, em cada nıvel erepeticao;Bloco: E composto pelas unidades experimentais de cada fator.






Planejamento

Organizar a forma como os experimentos serao realizados.

Estabelecimento a priori da serie completa de acoes e decisoes quedevem ser tomadas na execucao do experimento, de forma aassegurar a obtencao de dados apropriados e de qualidade,permitindo uma analise objetiva e levando a conclusoes validas emrelacao ao problema proposto.






Hipotese

E uma afirmativa a respeito de um parametro ou da natureza de suadistribuicao de probabilidade.O estabelecimento do problema e a formulacao da hipotese definem osobjetivos do experimento.A impossibilidade de controle absoluto da manifestacao dascaracterısticas em qualquer pesquisa cientıfica implica que umexperimento jamais pode provar a hipotese que o origina, mas apenasverifica-la.






Amostragem

Aleatoria;Independente.






Estimador de um parametro

Variavel aleatoria que se expresse em funcao da amostra aleatoria e quetenha por objetivo aproximar o verdadeiro valor populacional.Estimativa e o valor numerico que o estimador assume na amostra.Propriedades:

consistencia;

ausencia de vies;

eficiencia;

suficiencia.






Tamanho da amostra

Influencia a precisao e exatidao das inferencias.Quanto maior o tamanho da amostra menor o erro.






Modelo Estatıstico

Modelo matematico que representa a relacao entre as variaveis e leva emconta a presenca das caracterısticas da amostra.A verificacao da adequacao do modelo estatıstico faz parte do processode analise de dados, especialmente no que diz respeito as pressuposicoesexigidas. Os recursos de computacao e o emprego de tecnicas graficassao uteis para esse proposito.






Analise Estatıstica

Devem ser empregados os metodos e procedimentos estatısticos deanalise de dados apropriados aos objetivos do experimento, que sejamconsistentes e coerentes com o delineamento experimental adotado ecom o correspondente modelo estatıstico estabelecido no plano doexperimento.






Inferencias Estatısticas

As inferencias estatısticas devem ser interpretadas fisicamente e ossignificados praticos devem ser avaliados e levados em conta juntamentecom a significancia estatıstica. Em algumas situacoes, a significanciaestatıstica pode divergir do significado pratico. Por exemplo, umexperimento pode evidenciar como significativas pequenas diferencasentre tratamentos que nao tenham significados praticos quando saoconsiderados os recursos exigidos e os custos. Por outro lado, diferencasentre tratamentos nao significativas podem ter significado pratico,quando sao levadas em conta diferencas de recursos e de custos.






Protocolo do Experimento

• Introducao ao topico, com a descricao do racional para a pesquisa;• Especificacao dos objetivos do experimento, com as especificacoesclaras do problema e da hipotese de pesquisa;• Descricao do delineamento experimental e da razao de sua escolha;• Descricao do procedimento experimental, particularmente das tecnicasexperimentais a serem utilizadas;• Descricao dos procedimentos de analise estatıstica dos dados a seremgerados pelo experimento.





ConceitosTestes

Hipoteses

Hipotese Nula: e a negacao da hipotese de trabalho (geralmente indicadapor uma igualdade);Hipotese Alternativa: e a hipotese de trabalho (geralmente indicada poruma desigualdade).





ConceitosTestes

Tipos de Erros





ConceitosTestes

Nıvel de significancia

E a probabilidade de ocorrencia do erro tipo I. Nıveis mais usados: 1%,5% e 10%.





ConceitosTestes

Distribuicao Normal





ConceitosTestes

Regiao Crıtica





ConceitosTestes

Mapa conceitual





ConceitosTestes

ANOVA

Aplicada quando e realizado um experimento que envolve amostras demais de dois grupos e se necessita testar a hipotese nula:H0: todas as medias sao iguais;contraH1: pelo menos uma das medias e diferente das demais.





ConceitosTestes

Teste de Tukey

Teste de comparacao multipla utilizado quando a ANOVA aponta para arejeicao da hipotese de igualdade entre as medias dos grupos, paradeterminar quais medias diferem.





ConceitosTestes

Analise dos Resıduos

Permite a verificacao da homogeneidade.





Um FatorDois FatoresFatorial Completo

Modelo






ANOVA

Objetivo: testar hipoteses sobre os efeitos dos tratamentos (nıveis) eestima-los.Suposicoes: erros independentes identicamente distribuıdos (iid), comdistribuicao normal, media zero e variancia constante.Tecnica: parcelar a variacao total em torno da media geral amostral, empartes correspondentes a variacao entre os k tratamentos e a variacaodentro dos tratamentos ou variacao residual e fazer um teste Fenvolvendo as somas de quadrados. Resumir as informacoes no quadroANOVA.






Modelo






ANOVA






l Nıveis e k Fatores

Investigar todas as possıveis combinacoes de todos os nıveis dos fatores,procurando maximizar a possibilidade de achar um resultado favoravel. Oexperimento fatorial completo so e pratico quando ha poucos fatores eum numero pequeno de nıveis.





BURKE, S. Understanding the Strucxture of Scientific Data. LCGCEurope: Janeiro, 2001.KOZAK, M. Analyzing one-way experiments: a piece of cake of a pain inthe neck?. Sci. agric. vol.66, n.4, 2009.MOOD, A. M. Introduction to the theory of statistics. McGraw-Hill,1974.DIAZ, F. R.; LOPEZ, J. B. Bioestatıstica. Sao Paulo: Thomson Learninf,2007.SILVA, J. G. C. Estatıstica Experimental: Planejamento de Experimentos.Versao Preliminar. Instituto de Fısica e Matematica, UniversidadeFederal de Pelotas. Pelotas, 1997.SOUZA, A. M.; ETHUR, A. B.; LOPES, L. F. D.; ZANINI, R. R.Introducao a projetos de experimentos: Caderno didatico. Departamentode Estatıstica, Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2002.


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