Amplificadores Realimentados

LABORATORIO Nº 2 - AMPLIFICADORES REALIMENTADOS, ABRIL 2012.

1electrónica

Amplificadores RealimentadosAlumnos: Fernando Angel Liozzi (41878), Leandro Sahuet (100490), Francisco Tscherig (86581),

Ricardo Fonseca (97022)Profesores: TITE-1 Ing. Juan Carlos Revello, ASD-2 Ing. Marcelo Araos, AYS-3 Srta. Noelia Martínez Sartoe

Facultad de IngenieríaUniversidad Nacional del Comahue

Informe de Laboratorio nº 2 - Electrónica II

I IntroduccIón

La realimentación (feedback en inglés) negativa es ampliamente uti-lizada en el diseño de amplificadores ya que presenta múltiples e importantes beneficios. Uno de estos beneficios es la estabilización

de la ganancia del amplificador frente a variaciones de los dispositivos, temperatura, variaciones de la fuente de alimentación y envejecimiento de los componentes. Otro beneficio es el de permitir al diseñador ajus-tar la impedancia de entrada y salida del circuito sin tener que realizar apenas modificaciones. La disminución de la distorsión y el aumento del ancho de banda hacen que la realimentación negativa sea impres-cindible en amplificadores de audio y etapas de potencia. Sin embargo, presenta dos inconvenientes básicos. En primer lugar, la ganancia del amplificador disminuye en la misma proporción con el aumento de los anteriores beneficios. Este problema se resuelve incrementando el nú-mero de etapas amplificadoras para compensar esa perdida de ganan-cia con el consiguiente aumento de costo. El segundo problema está asociado con la realimentación al tener tendencia a la oscilación lo que exige cuidadosos diseños de estos circuitos.

En este laboratorio se tomaron mediciones con el osciloscopio sobre el amplificador sin realimentar y el amplificador realimentado, en base a esas mediciones se graficaron las curvas del módulo de la respuesta en frecuencia. Estas curvas muestran el aumento del ancho de banda al realimentar con la consiguiente pérdida de ganancia.

II CIrCuIto sIn realImentar

Haremos un análisis del circuito base sin realimentar. En la Fig. 1 se presenta el esquema del circuito amplificador, sobre este circuito se introducirán las diferentes redes de realimentación entre los nodos marcados en rojo. Sin importar la red de realimentación colocada entre estos nodos, vemos que en el nodo a se muestrea tensión y en el nodo b se realimenta corriente (tensión en paralelo).

Expondremos nuestro amplificador a frecuencias de hasta 100 Khz, no utilizaremos el modelo de Giacoletto en nuestros cálculos teóricos. Utilizaremos el modelo híbrido equivalente sin considerar hre y hoe, es-tas serán las únicas simplificaciones utilizadas. Sobre el simulador, se utilizará el modelo spice completo del transistor con el parámetro hFE modificado similar al hFE

1 de nuestro transistor real.

1 Análisis en DCEste análisis nos permitirá obtener el punto de polarización del tran-

sistor y la impedancia de entrada en emisor común hie. En este análisis, los capacitores se cortocircuitan.

1 Las condiciones de medición del hFE han sido: I 10 Ab . n y V 2.8 Vce . , con una resolución de 1 hFE.

R R RR R ; V V R R

R ; I R R (h 1)V V

TH2 3

2 3TH cc

2 3

3b

TH 4 FE

TH be= + = + = + +-

Las expresiones anteriores resultan de la malla de entrada. Para la malla de salida, tenemos

V V R I R I ; I h I ; I (h 1) I1 c 4 e c FE b e FE bce cc= - = = +-

y la expresión para obtener hie

h h IV

ie FEe

T=

Evaluando numéricamente las expresiones anteriores obtenemos para el punto de polarización.

En la Tabla I podemos ver los valores del punto de polarización del transistor, concluimos que la polarización es correcta. También se muestra el valor de la impedancia de entrada en emisor común para el transistor.

2 Análisis en ACPara este análisis consideraremos el modelo híbrido equivalente de la

Fig. 2 sin considerar hre y hoe; nuestra frecuencia de operación máxima será de 100 Khz, por ello prescindiremos del modelo de Giacoletto del transistor en nuestros cálculos teóricos y se compararán con el modelo

R2

39k

R3

10k

R1

2k2

R4

1k

R5

4k7

C2

10µ

C3

47µ

C1

10µ

C4

10n

Q1

BC547B

AC 100uV

V2

R6

0k6

+12V

Voa

b

Fig. 1. Esquema del circuito amplificador base sin realimentar. Las diferentes redes de realimentación se acoplarán a este circuito entre los nodos a y b. Se muestrea tensión en a y se realimenta corriente en b.

TABLA I

Punto de Polarización

Vce Ib Ic hie

6.59 V 6.70 mA 1.69 mA 3864.04 W


2 electrónica

rior y orden reducido respectivamente, puede verse que prácticamente no hay diferencia para frecuencias medias; en color negro se graficó la respuesta en frecuencia del circuito simulado mediante el modelo spice completo del transistor BC547, con el único ajuste del parámetro hFE para hacerlo similar a nuestro transistor real. Por último se colocaron los gráficos de los datos experimentales junto a la estimación de su función de transferencia de orden superior. En base a esta estimación se obtuvo el ancho de banda experimental del amplificador sin realimentar.

En la Tabla II se muestran los anchos de banda teóricos y el experi-mentar para el amplificador sin realimentar.

Puede verse en la Tabla II que los valores teóricos son muy pareci-dos, pero no así con los valores experimentales. Uno puede pensar que la simulación no es de utilidad, que no es fiel a la experimentación o simplemente que los modelos son malos o muy incompletos; sin em-bargo al hacer los cálculos teóricos se toma la media del valor de los

spice completo en la simulación y los valores medidos.Planteando la Ley de los nodos de Kirchhoff a la salida, tenemos

RV

ZV V 0

ZV

ZV V I 0

V I R Z ZR Z ; I h I5

o

5

o

4 5

oc

o c5 4 5

5 4c FE b

a

a a

+ - =

+ - + =

=- + + =&

Z

[

\

]]

]]

y para la entrada obtenemos

I h (h 1)ZV ; V

VZb

ie FE 3

b

i

b

1 Z21

h (h 1)Z1 1

Z1

h (h 1)Z1 1

ie FE 3

2 ie FE 3= + + =+ +

+

+ +-

+ +-

^^

hh

Combinando las expresiones anteriores, tenemos la función de trans-ferencia del circuito

A VV

R Z Z h h 1 ZR Z h

A VV

VV A

Z

vsb

o

5 4 5 ie FE 3

5 4 FE

vb

o

i

bvs

1 Z1

h h 1 Z1 1

Z1

h h 1 Z1 1

2 ie FE 3

2 ie FE 3

= =-+ + + +

= =+ +

+$ $

+ +-

+ +-

^ ^

^^

^

^

h h

hhh

h

6 @

Esta expresión para la ganancia de tensión es válida para todo el ran-go de frecuencias, ya que contempla el efecto de todas las impedancias.

Se hace evidente que al reemplazar en la expresión para la ganancia de tensión el valor de todas las impedancias, ésta se transforma en una función de la variable de aplaceL s. Esto es

A s(s 11.8339) (s 14.4913) (s 1258.01) (s 66737.9)

5.29932 10 s (s 21.2766)v

6 2=-

+ + + ++# $ $^ h

En esta función de transferencia, se observan polos muy alejados, esos modos tienen una respuesta transitoria muy rápida, y si se quiere se pueden quitar del sistema por algún mecanismo de reducción de or-den; no es sólo quitar los polos de la expresión. Esta expresión reducida se muestra a continuación

A ss 6.687 10 s 8.394 10

0.3242 s 5.234 10 s 1.021 10v red 2 4 7

2 6 4=

+ +

- - +

# $ #

$ # $ # -^ hSi en las expresiones anteriores se reemplaza s por .~ teniendo en

cuenta que f2~ r= , podemos evaluar la ganancia de tensión para cualquier frecuencia.

En la Fig. 3 se graficó la respuesta en frecuencia del amplificador sin realimentar considerando los tres casos teóricos y los datos experi-mentales con su ajuste. En colores rojo y azul se graficaron las curvas teóricas correspondientes a la función de transferencia de orden supe-

AC 0.1m

V2

Vi b aR6

0k6

C2 Ib Ic

10µR2

39k

R3

10k

hie

3864.04

F1

hfe.Ib

R4

1k

R1

2k2

C4

10n

C1

10µR5

4k7

Vo

C3

47µ

Fig. 2. Esquema del circuito híbrido equivalente para nuestro análisis de pequeña señal, considerando el efecto de los capacitores en la respuesta en frecuencia. El modelo del tran-sistor es el utilizado para frecuencias medias, es decir, no se consideran las capacitancias interelectródicas ni la capacitancia de efecto Miller.

10 100 1k 10k 100k12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

Modelo híbridoModelo híbrido reducidoModelo spice completoDatos experimentalesAjuste de los datos experimentales

Frecuencia, f [Hz]

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

-280

-260

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

Fase

,Av

[Deg

]

Fig. 3. Respuesta en frecuencia del amplificador sin realimentar al considerar las fun-ciones de transferencia de orden superior (rojo) y la función de transferencia de orden re-ducido (azul). En negro se muestra la simulación spice considerando todos los parámetros spice del transistor BC547 con el valor de hFE modificado al valor de nuestro transistor real. En naranja se muestran los datos experimentales unidos por líneas, la región de incertidumbre en la medida, y en marrón punteado, el ajuste de los datos experimentales según una función de transferencia de orden superior.


3electrónica

componentes, sin considerar su variabilidad entorno a ésta. Para poder ver cómo esta variabilidad afecta al comportamiento del circuito debe hacerse una simulación estadística, y para ello disponemos del análisis de Monte Carlo.

Con este análisis se pretende desmitificar el hecho de que no se puede confiar en la simulación. En la Fig. 4 se aprecia que la curva verde correspondiente al modelo spice completo del sistema se encuentra en el centro de la simulación estadística, y más cerca de la curva experi-mental mostrada en color naranja. Para este análisis de Monte Carlo, se tomó una tolerancia del 5% en resistencias, 20% en capacitores, 1% en hFE, y 1% en la fuente de tensión continua y el generador de funciones.

El capacitor C4 en paralelo con la resistencia de colector R1 sirve para limitar la frecuencia de salida (y por ende el ancho de banda).

A medida que la frecuencia aumenta la reactancia del capacitor disminuye al punto que, para una determinada frecuencia, el capacitor representa un cortocircuito a tierra y la señal de alterna desaparece en la salida.

Este hecho también puede verse en el modelo híbrido de la Fig. 2, a medida que la reactancia del capacitor C4 disminuye (por aumento de la frecuencia), se está cortocircuitando el colector del transistor a tierra.

En la Fig. 5 se muestran los diagramas de bode de magnitud para diferentes valores del capacitor C4. La curva negra corresponde al valor de capacidad nominal y las curvas rojas a medida que este valor dismi-nuye en decrementos de 1nF. Valores mayores para C4 limitan aún más la frecuencia de salida y el ancho de banda.

III CIrCuIto realImentado

La conexión de redes de realimentación entre los nodos a y b del amplificador (ver Fig. 1 y Fig. 2) corresponde a una realimentación ne-gativa en la que se muestrea tensión y se realimenta corriente; llamada también realimentación de tensión en paralelo.

En la Fig. 6 se han reacomodado los elementos del circuito para reconocer con mayor facilidad el tipo de realimentación.

i Y v Y v

i Y v Y v

Y vi

Y vi

Y vi

Y vi

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

111

1

0

211

2

0

122

1

0

222

2

0

v

v

v

v

2

2

1

1

= +

= +

=

=

=

=

=

=

=

=

)

Las ecuaciones anteriores corresponden al cuadripolo de realimen-tación.

Haremos el análisis del amplificador para un cuadripolo de realimen-

TABLA II

ancho de banda del circuito sin realimentar (-3.01 db)

TeóricosExperimental

Híbrido equivalente Simulación

BW [Khz] Referencia BW [Khz] Referencia BW [Khz] Referencia

15.833 37.83 dB @ 1.445 Khz.

16.288 37.39 dB @ 1.445 Khz.

12.144 35.92 dB @ 1.431 Khz.

10 100 1k 10k 100k12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

Monte CarloHíbrido equivalenteModelo spice completoDatos experimentalesAjuste de los datos experimentales

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 4. Análisis de Monte Carlo del amplificador sin realimentar. Las curvas negras co-rresponden a una corrida de 20 simulaciones variando con distribución normal el valor de los componentes con respecto a su valor medio. En rojo se muestra el modelo híbrido equivalente completo, en verde el modelo spice completo y en naranja los datos experi-mentales y su curva de ajuste y la región de incertidumbre en la medida.

10 100 1k 10k 100k12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

Curvas para valores de C4<10nFCurva para C4=10nF

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 5. Análisis del efecto del capacitor C4. En negro se muestra la magnitud del diagra-ma de bode para un valor de C4 de 10 nF. Las curvas rojas muestran cómo aumenta el an-cho de banda del sistema para valores más chicos de capacidad (en decrementos de 1nF).

Q1

ViR5

Z1

Z2 Z3

Z4

Z5

Y11

Cuadripolo de realimentación Y

Y22Y12.v2 Y21.v1

a

b

Vo

V1 V2

I1 I2

Fig. 6. Reacomodamiento del circuito para reconocer el tipo de realimentación. En este caso se muestrea tensión en la salida y se realimenta corriente en la entrada, esta rea-limentación es de tensión en paralelo. El cuadripolo de realimentación se modela con parámetros Y.


4 electrónica

tación genérico y después sustituiremos los diferentes parámetros y características de cada cuadripolo. Este modelo genérico completo se muestra en la Fig. 7.

Planteando la Ley de los nodos de Kirchhoff en la salida, tenemos

Rv

Zv v 0

Zv v Y v Y v Z

v i 0

5

o

5

o a

5

a o21 1 22 a

4

ac

+ - =

- + + + + =

Z

[

\

]]

]]

resolviendo para vo y v

a

vR Z i Y v

vR Z Z i Y v

R Z Z R Y Z Y Z Z

o5 4 c 21 b

a5 5 4 c 21 b

5 4 5 5 22 4 22 4 5

= - +

= - + +

= + + + + +

D

DD

^

^ ^

h

h h

recordando que

i h i y ih h 1 Z

vFE b b

ie FE 3

bc = =

+ +^ htenemos la expresión de la ganancia en tensión con respecto al nodo b

R Z Z R Y Z Y Z Z

A vv

R Zh h Z

h Y1

5 4 5 5 22 4 22 4 5

vsb

o ie FE

FE5 4

321

= + + + + +D

D

= =-

+ ++^c h m

y para la entrada

Zv v

Zv Y v Y v

h h Zv

10b i b

b aie FE

b

1 211 12

3

- + + + ++ +

=^ hobservando que v

a está en función de v

b, de la expresión anterior se

obtiene v vb i .

( )

( )

h h Z

R Z Z R Y Z Y Z Z

Avv

vv

ZY Z R Z h Y

Y Z Z

A

1

1 1 1

ie FE

vb

o

i

b

FE

vs

3

5 4 5 5 22 4 22 4 5

1

12 4 5 5 21

111 2

$

Y

D

DY

Y= + +

= + + + + +

= =

-+ +

+ + + +af k p

La expresión anterior corresponde a la ganancia de tensión del am-plificador con realimentación de tensión en paralelo. Al igual que antes, si reemplazamos en la expresión A

v, el valor de las impedancias del

circuito y las admitancias del cuadripolo, ésta se transforma en una fun-ción de la variable de aplaceL s, es decir su función de transferencia.

1 Determinación de los parámetros YLos parámetros Y del cuadripolo de realimentación dependen de su

estructura interna. Para nuestro laboratorio contamos con cuatro redes de realimentación, tres de las cuales poseen una estructura de impe-

dancias internas similares.Estas redes se muestran en la Fig. 8 donde también se exponen los

valores de las impedancias.Para la primera red de realimentación se tiene por simple inspección

que

Y Z

Y Z

Y Z

Y Z

1

1

1

1f

f

f

f

11

21

12

22

=

=-

=-

=

y para las demás redes

YZ Z Z

Y ZZ Z Z

Z Z

Y ZZ Z Z

Z Z

YZ Z Z

1 11

11 1

1 1

11 1

1 1

1 11

ff f

f

f ff

f f

f

f ff

f f

ff f

11

12 3

1

212

2 3

1

1

2 3

1

121

1 3

1

2

1 3

1

22

21 3

1$

$=+ +

=-+ +

+

=-+ +

+

=+ +

-

-

-

-

-

-

a

aa

aa

a

k

kk

kk

k

2 Respuesta en frecuencia de las redes de realimentaciónEn la Fig. 9 se muestra la respuesta en frecuencia de la primera

red de realimentación. Se comprueba como ésta red aumenta el ancho de banda del sistema a la vez que disminuye su ganancia. La Tabla III muestra los anchos de banda para los sistemas teóricos y experimen-tales.

Vi

Z1

Z2

Carga en la entrada Carga en la salida

1/Y11Y12.Va

hiehFE.Ib

Z3

Z4 1/Y22Y21.Vb

Z5

R5

ab VoIb Ic

Fig. 7. Equivalente híbrido del circuito con el cuadripolo con el que se realizará el análisis de la realimentación. La carga que este representa tanto en la entrada como en la salida se han agregado en paralelo al modelo híbrido original.

f 8

6

1Z = +R

s Cf1 8

6

1Z = +R

s C

f1

6

1Z =

s Cf1

6

1Z =

s Cf2

8

1Z =

s C

f3

7

1Z =

s C

f2 9Z =R

f2 11Z =R

f3 10Z =R

f3 10Z =R

C6

1µ

R8

10k

C6

10µ

R8

2k2 C7

100n

R9

2k2

C6

Red de realimentación 1




10nR10

22k

C8

10n

C6

10µR10

1k

R11

10k

Fig. 8. Redes de realimentación propuestas para la actividad. Las redes de realimenta-ción 2, 3 y 4 poseen una estructura de impedancias similar.

TABLA III

ancho de banda del circuito realimentado con la red número 1 (-3.01 db)

TeóricosExperimental

Híbrido equivalente Simulación

BW [Khz] Referencia BW [Khz] Referencia BW [Khz] Referencia

62.167 22.45 dB @ 1.82 KHz.

62.187 22.36 dB @ 1.82 KHz.

65.589 21.81 dB @ 1.796 Khz.


5electrónica

El análisis de Monte Carlo corrido sobre este amplificador realimenta-do con las mismas consideraciones que en el sistema anterior, muestra nuevamente el valioso aporte de la simulación spice.

Se ha graficado en color verde la respuesta en frecuencia del sistema sin realimentar sólo a efectos comparativos.

En la Fig. 10 se muestra la respuesta en frecuencia del amplificador realimentado con la red número 2. En rojo se graficó la respuesta del modelo híbrido equivalente y en negro el análisis de Monte Carlo.

El ancho de banda para esta realimentación basándonos en el mo-delo híbrido es de 26.691 KHz tomando de referencia 31.11 dB @ 12.59 KHz (el máximo de la curva) y -3.01 dB. Si nos basamos en la

simulación spice, el ancho de banda es 27.03 KHz con referencia en 30.81 dB @ 12.3 KHz. y -3.01 dB. Prácticamente no hay diferencias.

Para esta red de realimentación no se han tomado mediciones expe-rimentales sobre el amplificador.

La Fig. 11 muestra la respuesta en frecuencia para el amplificador realimentado con la red número 3. En rojo se graficó la respuesta del modelo híbrido equivalente y en negro el análisis de Monte Carlo.

Con esta realimentación en particular no se incrementó el ancho de banda, sino que se redujo a 766.1 Hz en referencia a 40.53 dB @ 478.6 Hz y -3.01 dB.

10 100 1k 10k 100k

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

Monte CarloDatos experimentalesAjuste de los datos experimentalesHíbrido equivalenteModelo spice completo sin realimentar

Mag

nitu

d,Av

[dB]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 9. Respuesta en frecuencia del amplificador realimentado con la red número uno. En naranja se muestran los datos experimentales con la banda de incertidumbre en la medida y su curva de ajuste en marrón punteado. En rojo la función de transferencia del modelo híbrido realimentado, en verde la simulación con el modelo spice completo sin realimentar. En negro el análisis de Monte Carlo del amplificador realimentado.

10 100 1k 10k 100k0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

Monte CarloHíbrido equivalenteModelo spice completo sin realimentar

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 10. Respuesta en frecuencia para el amplificador realimentado con la red número dos. A efectos comparativos se grafica en verde la simulación spice completa sin rea-limentar. En rojo la respuesta en frecuencia del modelo híbrido. En negro el análisis de Monte Carlo.

10 100 1k 10k 100k-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Monte CarloModelo spice completo sin realimentarHíbrido equivalenteDatos experimentales

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 11. Respuesta en frecuencia del amplificador realimentado con la red número tres. En naranja se muestran los datos experimentales con la banda de incertidumbre en la medida. En rojo la función de transferencia del modelo híbrido realimentado, en verde la simulación con el modelo spice completo sin realimentar. En negro el análisis de Monte Carlo del amplificador realimentado.

10 100 1k 10k 100k0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

Monte CarloHíbrido equivalenteModelo spice completo sin realimentar

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 12. Respuesta en frecuencia para el amplificador realimentado con la red número cuatro. A efectos comparativos se grafica en verde la simulación spice completa sin rea-limentar. En rojo la respuesta en frecuencia del modelo híbrido. En negro el análisis de Monte Carlo.


6 electrónica

No se pudo obtener una curva de ajuste satisfactoria debido a que los parámetros a estimar excedían por mucho a los puntos tomados experi-mentalmente, es decir, faltaron datos para el ajuste con una función de transferencia aceptable para el modelo.

En la Fig. 12 se muestra la respuesta en frecuencia para la red de realimentación número 4.

En este caso la realimentación produjo un considerable aumento en el ancho de banda, esto es BW=51.896 KHz con referencia en los 21.65 dB @ 1.698 KHz y -3.01 dB.

La Fig. 13 muestra el notable incremento en la estabilización de la amplificación con el sistema realimentado. La región verde tiene gran dispersión al variar la resistencia de carga en el rango de k a1 3X , mientras que el sistema realimentado tiene muy baja dispersión para el mismo rango de variación de resistencia de carga. En línea sólida dentro de la región sombreada se graficó la ganancia de tensión para el valor de R k4 7L = .

IV ConClusIones

Pudimos comprobar experimentalmente los beneficios de la reali-mentación negativa utilizando diversas redes de realimentación.

Uno de estos beneficios se refiere al considerable aumento del ancho de banda obtenido tras la realimentación, a costa de pérdida de amplifi-cación; sin embargo este hecho se corrige al agregar en cascada etapas amplificadoras.

Otro ventaja que experimentamos fue el gran incremento en la es-tabilidad de la amplificación ante variaciones de la carga, estas varia-ciones pueden deberse tanto a efectos deseados como indeseados. Un hecho que no deja de ser importante es que por simulación se verificó también la estabilidad del sistema completo debido a la variabilidad de los valores nominales de los componentes propios del sistema, ya sea por aleatoriedad en el proceso de fabricación o por efectos térmicos.

Una observación notable sobre el modus operandi en el trabajo de laboratorio fue la gran concordancia entre los valores teóricos y experi-mentales, hecho que en absoluto es irrelevante. Un trabajo de laborato-

rio hecho a consciencia donde se plantean los modelos adecuados, las ecuaciones teóricas correctamente y se hace buen uso de la tecnología, tanto para la resolución como para la toma de medidas experimen-tales, permite que pueda verificarse la teoría con la experimentación, y viceversa, con la teoría pueden descartarse técnicas experimentales inviables y/o erróneas.

referenCIas

[1] R. L. Boylestad and L. Nashelsky, Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos electrónicos, décima ed. México: PEARSON EDUCA-CIÓN, 2009, ISBN: 978-607-442-292-4.

[2] J. Millman and C. C. Halkias, Electrónica Integrada, E. E. Europa, Ed., 1976, ISBN: 84-255-0432-5.

[3] B. N. Taylor and C. E. Kuyatt, “Guidelines for evaluating and expres-sing the uncertainty of nist measurement results”, NIST, Tech. Rep., 1994, NIST Technical Note 1297.

[4] R. C. Dorf and R. H. Bishop, Sistemas de control moderno, décima ed. México: PEARSON EDUCACIÓN, S.A., Madrid, 2005, ISBN: 84-205-4401-9.

[5] G. A. Ruiz Robredo, Electrónica Básica para Ingenieros, Universidad de Cantabria, ISBN: 84-607-1933-2, Depósito Legal: SA-138-2001.

10 100 1k 10k 100k0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

Variabilidad de la ganancia sin realimentarGanancia de tensión para RL=4k7Variabilidad de la ganancia al realimentarGanancia de tensión para RL=4k7

Mag

nitu

d,A

v[d

B]

Frecuencia, f [Hz]Fig. 13. Estabilidad de la amplificación. La región sombreada verde muestra la variabi-lidad de la ganancia de tensión al variar la resistencia de carga en el sistema sin reali-mentar. La región sombreada violeta muestra la variabilidad de la ganancia de tensión al variar la resistencia de carga en el sistema realimentado. Las curva dentro de la región sombreada corresponde al valor de resistencia nominal.

Amplificadores Realimentados

Documents

Transcript of Amplificadores Realimentados