Amplificadores Operacionais Aula 4 - USP · 01/03 Diodo ideal, características do diodo real,...

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Prof. SeabraPSI/EPUSP

Amplificadores OperacionaisAula 4


Aula Matéria Cap./página1ª 16/02 Introdução, Revisão de circuitos com Amp. Op. O 1º Amp Op Comercial. Encapsulamento do Amp Op, O Amp Op ideal,Análise de circuitos com Amp Ops ideais. Exemplo 2.2 Listas de Circ. Elét.Cap. 2 - p. 38-46Apêndice B, p.810-142ª 19/02 Somador, Configuração não inversora, seguidor, amplificador de diferenças. Exercício 2.15 Sedra, Cap. 2p. 46-533ª 23/02 Amplificador de instrumentação, Funcionamento dos Amp Ops Não-Ideais. Exemplo 2.3 e 2.4 Sedra, Cap. 2p. 53-594ª 26/02 Operação dos Amp Ops em grande excursão de sinal, imperfeições cc, circuitos integrador e diferenciador. Exemplo 2.6. Sedra, Cap. 2p. 59-735ª 01/03 Diodo ideal, características do diodo real, equação de corrente do diodo, exercícios. Sedra, Cap. 3 p. 89-96 6ª 04/03 Análise gráfica (reta de carga), modelos simplificados de diodos, exercícios Sedra, Cap. 3 p. 96-99 7ª 08/03 Modelo para pequenos sinais, modelos de circuitos equivalentes para pequenas variações (próximas do ponto quiescente), exercícios (exemplos 3.6 e 3.7) Sedra, Cap. 3 p. 100-103 8ª 11/03 Operação na região de ruptura reversa, diodo zener, Projeto de um regulador Zener, exercícios (exemplo 3.8) Sedra, Cap. 3 p. 104-106 9ª 15/03 Diagrama de blocos de uma fonte de alimentação c.c., circuito retificador de meia onda, circuito retificador de onda completa com enrolamento secundário com tomada central, exercícios: 3.22. Sedra, Cap. 3 p. 106-109 10ª 18/03 Aula de ExercíciosSemana Santa (21/03 a 25/03/2016)1a. Semana de provas (28/03 a 01/04/2016)Data: xx/xx/2016 (xxxx feira) – Horário: xx:xxh

Eletrônica I – PSI3321Programação para a Primeira Prova

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Ao final desta aula você deverá estar apto a:

- Apresentar as principais imperfeições dos AOs

- Explicar a influência das imperfeições dos AOs em aplicações CC

- Explicar a influência das imperfeições dos AOs em aplicações CA, determinando seu efeito no desempenho em frequência

- Analisar circuitos integradores e diferenciadores com AOs, explicando as imperfeições desses circuitos e como contorná-las

4ª Aula: Amplificadores Operacionais

Imperfeições e Circuitos RC com AO


2 1

2 11 1= = −

+ +/

( / )/ ( )O

invi d

v R RGv R R A s

2 1

2 1

11ω

⇔ = −+

+

/

/( / )

inv

t

R RG sR R

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A.O. com:• Impedância de entrada infinita• Impedância de saída zero• mas A ≠ ∞ (não vale c.c. virtual)

O Amp Op não idealA Configuração Não-Inversora com Ganho A Finito e dependente da Frequência

2 1

2 1

11 1−

+= =+ +

/( / )/ ( )

Oñ inv

i

v R RGv R R A s

2 1

2 1

1

11ω

−+⇔

++

/

/( / )

ñ inv

t

R RG sR R

Já vimos que na Conf. Não Inversora:

Sabemos que na Conf. Inversora:

2

3


82

O Amp Op não idealAs Configurações Inversora e Não-inversora com Ganho A Finito e dependente da Frequência

2 1

2 1

11

/

/( / )t

R RG sR Rω

−

++

2 1

2 1

1

11

/

/( / )t

R RG sR Rω

+

++

3 2 11/( / )bB t R Rω ω= +

fcs

10≥ ( )bb se fs f fe f

0t bAω ω=bω

A.O. c/ ganho A(jω)

3 2 11/( / )bB tf f R R= +



2 1

2 1

1

11

/

/( / )t

R RG sR Rω

+

++

83

3

4


84

+10V/V

−10V/V


2 1

2 1

11

/

/( / )t

R RG sR Rω

−

++

2 1

2 1

1

11

/

/( / )t

R RG sR Rω

+

++


0

21ideal

ideal

ideal

ideal


85

4

5


O Amp Op não idealOperações com Grandes Sinais:

Slew Rate (SR) ou Taxa Máxima de Variação da Tensão de Saída

LC

iC

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Slew Rate (SR) ou Taxa Máxima de Variação da Tensão de Saída

iC

Omáx

dvSRdt

=

0

1 ω= =

+ /O

i t

v AGv s

0 1 ω−= −ˆ( ) ( )ttO IDv t AV e

Limitação por Slew Rate:

Limitação por faixa de passagem:0ω ω=t bA

5

6



Slew Rate (SR) e a Faixa de Passagem a Plena Potência

ˆi iv V sen tω=

ˆ cosii

dv V tdt

ω ω=

sinal de saída distorcido!ise V SRω >

Faixa de passagem a plena potência:-Frequência onde VO max passa a ser distorcida por SR:

maxOV SRω =2 max

MO

SRfVπ

=

Note que para f > fM a distorção ocorre para amplitudes menores que VO max :

maxM

O OV V ωω

=

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0 1 ω−= −ˆ( ) ( )ttO IDv t AV e

( )Ov t( )Iv t

6

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O Amp Op não idealImperfeições CC: Tensão de Offset de Entrada

Tensão de Offset de entrada:

1mV a 5mV

90


Correção da Tensão de Offset de entrada:

Se não precisa amplificar desde CC...

O Amp Op não idealImperfeições CC: Tensão de Offset de Entrada

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7

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O Amp Op não idealImperfeições CC: Correntes de Offset e de Polarização de Entrada

Para um Amp Op operar ele necessita de correntes de entrada, por menor que elas sejam.

1 2

2B B

BI II +=

1 2OS B BI I I= −

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Qual o efeito em um circuito em malha fechada?

1 2 2O B BV I R I R= ≅

vale tanto para conf. inversoracomo não inversora!

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8

9



Introduzindo um resistor R3:

2 3 2 1 2 3 1( / )O B B BV I R R I I R R= − + −

[ ]2 3 2 11= − +( / )O BV I R R R R

2 1 23

2 1 1 21= =

+ +/R R RRR R R R

Considerando apenas o efeito de IB (IB1 = IB2 = IB)

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2 3 2 1 2 3 1( / )O B B BV I R R I I R R= − + −

1 2OS B BI I I= −


Com isso, também podemos analisar o efeito de IOS

2O OSV I R=

CONCLUSÃO: No terminal positivo devemos colocar uma resistência CC igual àquela vista pelo terminal negativo!!

Devemos SEMPRE garantir um caminho para a corrente CC!!!

12= + /B B OSI I I

22= − /B B OSI I I

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9

10



CONCLUSÃO: No terminal positivo devemos colocar uma resistência CC igual àquela vista pelo terminal negativo!!

Devemos SEMPRE garantir um caminho para a corrente CC!!!

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Integradores e DiferenciadoresA configuração inversora generalizada

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10

11


O Circuito Integrador Inversor

se o circuito começa a operar em t=0:

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1( ) ( )t

C Cv t V i t dtC

= +

0

1= − → = − −( ) ( ) ( ) ( )t

O C O I Ccomo v t v t v t v t dt VCR

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O Circuito Integrador

ou, no domínio das frequências:

1( )( )o

i

V sV s sCR

= −1

j CRω= −

1( )( )o

i

V sV s CRω

=

90φ = +

Frequência (característica) do integrador

fH

Ganho “infinito” (Ad) em CC!

99

11

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O Circuito IntegradorO efeito da corrente ou tensão de offset na entrada

aumenta linearmente com o tempo, até saturar!

VOS

IOS

aumenta linearmente com o tempo, até saturar!

100


O Circuito IntegradorAtenuando o efeito da corrente ou tensão de offset na entrada

OS OSV R ou I

/1

O F

i F

V R RV sCR

= −+

= + +(1 / )O OS F OS FCCv V R R I R

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O Circuito Diferenciador

ou, no domínio das frequências:

( )( )o

i

V s j CRV s

ω= −( )( )o

i

V s CRV s

ω=

90φ = −

• Amplificador de ruídos• Pouco utilizado

Ganho “infinito” (Ad) em freq altas

102


Exemplo 2.6Projete para Ainv = 40dB, fH = 1kHz e Rin = 1kΩ

1 2 1 2 2

1 11

= − = −+

( )( ) ( ) ( ) ( / )

O

i

V sV s Z sY s R sC R

2 1

1 2 22 1

2

11−= − =++

( ) /( )

O

i

V s R RRV s sC RsC RR

para s=0 (CC) o ganho é –R2/R1

2 1

2 21−=+

( ) /( )O

i

V s R RV s sC R

K

01 / ω

Explo: ganho de 40dB

2 140 100 100/dB V V ou R R= =para Rin = 1k → R1=1kΩ e ∴R2=100kΩse f0 = 1kHz → C2=1,59 nF

(FPB!)

0t bAω ω=Vimos também que 0 0 22 1 0 2 1

1 1t b bf A f A f C

C R A C R= → = → =

103

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0

1002 1

kkHzω π

==

Exemplo 2.6Projete para Ainv = 40dB, fH = 1kHz e Rin = 1kΩ

100k

1k

1,59nF

+180º

+135º

+90º 104


0ms10 ,.11)( ≤≤−=

tO tdt

CRtv

410 0 1( ) , msO t t t= − ≤ ≤v

3 61 0 1 10 1 10 100( ) , VO Fi R −∞ = − = − × × × = −v

1 101 100 1 9 5/( ms) ( ) , Vm mO e −= − − = −v

Com RF 0 1( / ms)p t≤ ≤

FRCτ =

RF

0 1 /( ) ( ) [ ( ) ( )]( )Ft CRO O O Ot e −

+= ∞ − ∞ − −v v v v

10 10100 100 0 100 1/ /( ) [ ] ( )t m t mO t e e− −= − − − + = − −v

1( / ms)p t ≥ 1 9 5 0( ) , ( )O Oms V e+ = − ∞ =v v10 100 0 9 5 9 5/ /( ) [ ( , )] ,t m t m

O t e e− −= − − − = −v105

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