Alvin Shrier et al- Prediction of complex atrioventricular conduction rhythms in humans with use of...

8/3/2019 Alvin Shrier et al- Prediction of complex atrioventricular conduction rhythms in humans with use of the atrioventricu

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CLINICAL INVESTIGATION

P r e d i c t i o n o f c o m p l e x a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o nr h y t h m s i n humans w i t h u se o f t h e a t r i o v e n t r i c u l a rn o d a l recovery curveA L V I N S H R I E R , P H . D . , HoWARD D U B A R S K Y , B . S C . , M I C H A E L R O S E N G A R T E N , M . D . , M I C H A E L R .G U E V A R A , P H . D . , S T A N L E Y N A T T E L , M . D . , AND L E O N G L A S S , P H . D .

ABSTRACT T h e o r e t i c a l c o n s i d e r a t i o n s i n d i c a t e t h a t c o m p l e x p a t t e r n s o f a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o np r o d u c e d b y r a p i d a t r i a l s t i m u l a t i o n ca n b e p r e d i c t e d f r o m c h a n g e s i n a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o np r o d u c e d b y p r e m a t u r e s t i m u l a t i o n o f t h e a t r i u m . T h e purpose o f t h i s s t u d y wa s t o e v a l u a t e t h e v a l i d i t yo f t h i s t h e o r e t i c a l a p p r o a c h i n seven p a t i e n t s u n d e r g o i n g e l e c t r o p h y s i o l o g i c i n v e s t i g a t i o n . The a t r i o -v e n t r i c u l a r n o d a l recovery curve was d e t e r m i n e d a t t w o d i f f e r e n t b a s i c c y c l e l e n g t h s . S u b s e q u e n t l y ,p e r i o d i c a t r i a l s t i m u l a t i o n wa s d e l i v e r e d f o r 3 0 sec p e r i o d s over a r a n g e o f f r e q u e n c i e s g i v i n g 1 1 ,W e n c k e b a c h , r e v e r s e W e n c k e b a c h , a n d 2 1 r h y t h m s . T h e r e c o v e r y curve d a t a wa s t h e n u s e d t o c o m p u t et h e response t o p e r i o d i c s t i m u l a t i o n b y a n i t e r a t i v e t e c h n i q u e . The c o n d u c t i o n p a t t e r n s a c t u a l l y seend u r i n g p e r i o d i c a t r i a l s t i m u l a t i o n s h o w e d c l o s e a g r e e m e n t w i t h t h e c o m p u t e d p a t t e r n s . T h i s w o r k t h u sp r o v i d e s a u n i f i e d e x p l a n a t i o n f o r t h e appearance o f W e n c k e b a c h , reverse W e n c k e b a c h , a l t e r n a t i n gW e n c k e b a c h , a n d h i g h g r a d e b l o c k r h y t h m s .C i r c u l a t i o n 7 6 , N o . 6 , 1 1 9 6 - 1 2 0 5 , 1 9 8 7 .

TH E EL EC TROPHYSIOL OGI C m e c h a n i s m s u n d e r -l y i n g t h e g e n e r a t i o n o f t h e v a r i o u s r h y t h m s s e e n d u r i n ga t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k a r e u n c l e a r . D i f f e r e n t m e c h a -n i s m s a r e g e n e r a l l y t h o u g h t t o b e r e s p o n s i b l e f o r v a r -i o u s r h y t h m s , s u c h a s W e n c k e b a c h , l 2 r e v e r s eW e n c k e b a c h , j 4 a l t e r n a t i n g W e n c k e b a c h , 5 6 a n dM o b i t z t y p e I I 7 a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k . I t h a s r e c e n t l yb e e n s h o w n t h a t p a t t e r n s r e s e m b l i n g many o f t h e s er h y t h m s o f a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k c a n b e s e e n i n av i r t u a l l y i s o p o t e n t i a l p r e p a r a t i o n o f c a r d i a c c e l l s ;m o r e o v e r , t h e e x i s t e n c e o f t h e s e p a t t e r n s c a n b e p r e -d i c t e d b y a n a l y z i n g t h e r e s p o n s e o f t h e p r e p a r a t i o n t op r e m a t u r e s t i m u l a t i o n . l 1 I n d e e d , v e r y s i m i l a r t h e o -r e t i c a l m e t h o d s w e r e i n i t i a l l y u s e d i n t h e s t u d y o fa t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k . 1 1 - 1 4 T h i s s t u d y d e m o n s t r a t e st h a t v a r i o u s r h y t h m s o f a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k s e e n i np a t i e n t s d u r i n g 3 0 s e c p e r i o d s o f a t r i a l s t i m u l a t i o n c a nb e l a r g e l y a c c o u n t e d f o r b y t h e r e sp o n s e o f t h e a t r i o -

F r o m t h e D e p a r t m e n t s o f P h y s i o l o g y , P h a r m a c o l o g y , a n d M e d i c i n e ,M c G i l l U n i v e r s i t y , t h e D i v i s i o n o f C a r d i o l o g y , M o n tr e a l G e n e ra l H o s -p i t a l , a n d t h e D e p a r t m e n t o f M e d i c in e , M o n t r e a l H e a r t I n s t i t u t e , M o n -t r e a l , Q u e b e c , C a n a d a .S u p p o r t e d b y g r a n t s f r o m T h e C a n a d i a n H e a r t F ou n d a t i o n a n d t h eM e d i c a l R e se a r c h C o u n c il o f C a n a d a .A d d r e s s f o r c o r r e s p o n d e n c e : A l v i n S h r i e r , P H . D . , D e p a r t m e n t o fP h y s i o l o g y , M c G i l l U n i v e r s i t y , 3 6 5 5 Drummond S t . , M o n t r e a l , Q u e -b e c , C a n a d a , H3G 1 Y 6 .R e c e i v e d J u l y 2 8 , 1 9 8 6 ; r e v i s i o n a c c e p t e d A u g . 6 , 1 9 8 7 .1 1 9 6

v e n t r i c u l a r n o d e t o p r e m a t u r e s t i m u l a t i o n , a s d e s c r i b e db y t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e . ' s - 9M e t h o d s

P a t i e n t s ( t a b l e 1 ) u n d e r g o i n g e l e c t r o p h y s i o l o g i c e v a l u a t i o nf o r s u s p e c t e d c a r d i a c a r r h y t h m i a s w e r e c o n s i d e r e d s u i t a b l e c a n -d i d a t e s f o r t h i s s t u d y . A l l w e r e i n s i n u s r h y t h m w i t h n o r m a la t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o n a s d e t e r m i n e d b y e l e c t r o c a r d i o -g r a p h i c ( E C G ) c r i t e r i a . 2 0 N o n e o f t h e p a t i e n t s c h o s e n f o r s t u d yh a d b u n d l e b r a n c h b l o c k a n d v e n t r i c u l a r o r a t r i a l e x t r a s y s t o l e s .M e d i c a t i o n s f o r e a c h p a t i e n t a r e l i s t e d i n t a b l e 1 . A l l p a t i e n t sw e r e a d v i s e d o f t h e n a t u r e o f t h e s t u d y a n d i n f o r m e d c o n s e n t ,a s w e l l a s E t h i c s C o m m i t t e e a p p r o v a l , w e r e o b t a i n e d .R i g h t h e a r t c a t h e t e r i z a t i o n w a s p e r f o r m e d o n p a t i e n t s i n t h es u p i n e p o s i t i o n who h a d b e e n g i v e n 5 t o 1 0 m g d i a z e p a m . U n d e rl o c a l a n a e s t h e s i a , a b i p o l a r e l e c t r o d e c a t h e t e r w a s p e r c u t a -n e o u s l y i n t r o d u c e d i n t o t h e r i g h t f e m o r a l v e i n a n d f l u o r o s c o p -i c a l l y p o s i t i o n e d a c r o s s t h e t r i c u s p i d v a l v e . T h e c a t h e t e r w a ss l o w l y w i t h d r a w n u n t i l a s h a r p H i s b u n d l e d e f l e c t i o n a p p e a r e db e t w e e n t h e a t r i a l a n d v e n t r i c u l a r d e f l e c t i o n s . 2 M u l t i p l e s u r f a c eE CG l e a d s ( I , I I , I I I , a n d V 1 ) a n d t h e b i p o l a r H i s b u n d l ee l e c t r o g r a m ( H B E ) w e r e s i m u l t a n e o u s l y m o n i t o r e d a n d r e -c o r d e d o n a m u l t i c h a n n e l o s c i l l o s c o p i c p h o t o g r a p h i c r e c o r d e r( H o n e y w e l l V R - 1 2 ) a t a p a p e r s p e e d o f 2 5 o r 5 0 m m / s e c . T h eH BE a n d s u r f a c e ECGs w e r e b a n d - p a s s f i l t e r e d ( 5 0 t o 5 0 0 Hza n d 0 . 1 t o 2 5 0 H z , r e s p e c t i v e l y ) .A q u a d r i p o l a r e l e c t r o d e c a t h e t e r w a s a l s o i n t r o d u c e d p e r c u -t a n e o u s l y i n t o t h e r i g h t f e m o r a l v e i n a n d f l u o r o s c o p i c a l l y p o s i -t i o n e d i n t h e r e g i o n o f t h e r i g h t a t r i a l a p p e n d a g e . I w o o f t h ee l e c t r o d e p o l e s w e r e u s e d t o s e n s e a t r i a l d e p o l a r i z a t i o n a n d t h er e m a i n i n g t w o w e r e u s e d t o p a c e o r d e l i v e r i s o l a t e d t e s t s t i m u l i .A p r o g r a m m a b l e b a t t e r y - p o w e r e d s t i m u l a t o r ( M e d t r o n i c 5 2 2 5 )CIRCULATION


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PA TH OPH YSI OL OGY AND NATURAL H I S T O R Y - A R R H Y T HM I A STABLE 1E l e c t r o p h y s i o l o g i c p r o f i l e o f p a t i e n t s

S p o n t a n e o u sh e a r t PR WB 2 : 1 AHIHVP a t i e n t i n t e r v a l i n t e r v a l p o i n t p o i n t BCL HBE c o n - S H , . , n a T 0n o . H i s t o r y M e d i c a t i o n s ( m s e c ) ( m s e c ) ( m s e c ) ( m s e c ) ( m s e c ) t i n u o u s ( m s e c) ( m s e c ) ( m s e c ) ( m s e c )

1 S y n c o p e I s o s o r b i d e d i n i t r a t e , 8 0 0 1 5 0 3 5 5 2 8 0 7 5 0 No 1 7 8 3 2 6 8 8 . 7 7 6 . 2c h l o r p r o p a m i d e , 3 5 1 2 5 6 1 3 8 4 4 . 4 1 8 . 6a s p i r i n

2 S y n c o p e D o c u s a t e s o d i u m 8 0 0 2 0 0 3 6 0 2 7 0 7 5 0 No 2 3 3 1 2 5 9 7 . 9 6 7 . 04 0 0 2 6 7 6 7 4 1 2 . 1 1 8 . 03 S y n c o p e 8 0 0 1 8 0 3 7 0 3 0 0 8 0 0 Y e s 1 1 4 3 8 3 2 5 2 1 1 34 0 0 1 9 6 1 8 1 1 6 3 0

4 S y n c o p e B e c l o m e t h a s o n e , n i f e d i - 7 6 0 1 6 0 5 3 0 3 6 0 6 0 0 No 1 6 3 1 7 2 2 4 6 2 1 6p i n e , t h e o p h y l l i n e 5 3 1 1 6 8 1 7 0 4 8 7 1 9 7S P a l p i t a t i o n s N a d o l o l , a l l o p u r i n o l , 1 1 0 0 2 0 0 5 6 0 3 7 0 1 0 0 0 No 2 4 3 9 8 7 5 9 . 8 1 2 9c o l c h i c i n e 6 0 0 2 7 1 4 7 3 5 4 6 . 3 1 2 56 S y n c o p e 1 0 9 0 1 9 0 5 0 0 3 5 0 8 9 6 Y e s 2 5 0 1 6 6 1 6 5 8 1 2 5

8 0 0 A A A 1 3 37 S i n u s 1 1 0 0 2 0 0 3 9 5 3 2 0 1 0 0 0 Y e s 1 8 2 8 1 0 1 4 0 1 5 4b r a d y c a r d i a 4 4 0 B B B 5 0

T h e m i n i m u m HS i n t e r v a l f o r w h i c h c o n d u c t i o n o c c u r s ( 0 ) i s 0 f o r p a t i e n t 3 a t BCL = 4 0 0 m s e c b e c a u s e t h e l a s t s t i m u l u s t o c o n d u c t , S , i s i n t r o d u c e dc o n c u r r e n t l y w i t h t h e H i s d e f l e c t i o n , H , o f t h e p r e c e d i n g c y c l e .WB p o i n t = l o n g e s t i n t e r s t i m u l u s i n t e r v a l S S a t w h i c h t h e W e n c k e b a c h r h y t h m i s e n c o u n t e r e d ; 2 : 1 p o i n t = l o n g e s t i n t e r s t i m u l u s i n t e r v a l a t w h i c ht h e 2 : 1 r h y t h m i s e n c o u n t e r e d ; S H n , 0 , a , a n d t a r e p o s i t i v e c o n s t a n t s u s e d i n e q u a t i o n s 1 A a n d l B .

HS ~ ~ - HST h e s e r e c o v e r y c u r v e s w e r e f i t w i t h d o u b l e e x p o n e n t i a l s a s i n e q u a t i o n i B : AA S H = 1 4 7 + 1 1 8 5 e x p 1 + 1 4 4 e x p ; B S H = 1 9 1 +- 1 H HS1 4 4 5 5 e x p [1 1+ 1 6 1 e x p r 811 ~ ~ ~ 3 4 1w a s u se d t o d e l i v e r 2 m s e c p u l s e s a t t w i c e d i a s t o l i c t h r e s h o l dc u r r e n t .

S u r f a c e ECGs w e r e i n i t i a l l y r e c o r d e d f o r 3 0 s e c . T h e r i g h ta t r i u m w a s t h e n p a c e d a t a c o n t i n u o u s l y i n c r e a s i n g r a t e t o o b t a i na n e s t i m a t e o f t h e W e n c k e b a c h p o i n t , t h e c y c l e l e n g t h a t w h i c h1 1 a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o n w a s n o l o n g e r p o s s i b l e a n dW e n c k e b a c h c y c l e s a p p e a r e d . F o r d e t e r m i n a t i o n o f t h e a t r i o -v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e , t h e r i g h t a t r i u m w a s c a p t u r e da n d d r i v e n a t o n e o f t w o b a s i c c y c l e l e n g t h s ( B C L s ) . O n e r a t ew a s s l i g h t l y m o r e r a p i d t h a n t h e s p o n t a n e o u s r a t e a n d t h e s e c o n dr a t e w a s j u s t l o w e r t h a n t h a t a t w h i c h W e n c k e b a c h c y c l e sa p p e a r e d . O n c e a s t e a d y - s t a t e i n t h e A H i n t e r v a l w a s e s t a b l i s h e da t e a c h p a c i n g r a t e , s i n g l e t e s t s t i m u l i w e r e i n t r o d u c e d i n t o t h ea t r i u m a t p r o g r e s s i v e l y d e c r e a s i n g c o u p l i n g i n t e r v a l s ( S 1 - S 2 )a f t e r e v e r y e i g h t h b e a t . T h e c o u p l i n g i n t e r v a l w a s d e c r e a s e d i ns t e p s o f 5 0 m s e c f o r c o u p l i n g i n t e r v a l s g r e a t e r t h a n 5 0 0 m s e c ,2 0 m s e c f o r i n t e r v a l s b e t w e e n 3 0 0 a n d 5 0 0 m s e c , a n d 1 0 msecf o r i n t e r v a l s l e s s t h a n 3 0 0 m s e c .A f t e r d e t e r m i n a t i o n o f t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r yc u r v e t h e r i g h t a t r i u m was p a c e d i n m o s t c a s e s a t n i n e d i f f e r e n tr a t e s , a l l h i g h e r t h a n t h e s p o n t a n e o u s r a t e ; t h e s e r a t e s w e r ec h o s e n s o t h a t f o u r r a t e s p r o d u c e d 1 1 r h y t h m , a n o t h e r f o u r r a t e sp r o d u c e d W e n c k e b a c h o r r e v e r s e W e n c k e b a c h r h y t h m s , a n d o n er a t e p r o d u c e d a 2 1 r h y t h m . A p e r i o d i c r h y t h m c o n s i s t i n g o f Na t r i a l b e a t s a n d M v e n t r i c u l a r b e a t s i s c a l l e d a n NMr h y t h m , a n dt h e r a t i o M/ N i s t e r m e d t h e c o n d u c t i o n r a t i o ( C R ) . T h u s , am a i n t a i n e d 4 3 r h y t h m h a s a c o n d u c t i o n r a t i o o f 3 / 4 . A t e a c hp a c i n g r a t e r e c o r d i n g was c a r r i e d o u t f o r 3 0 s e c . D u r i n g mostp a c i n g i n t e r v a l s t h e r e was a m i x t u r e o f r h y t h m s . D u r i n g a g i v e np a c i n g i n t e r v a l t h e CR was c o mp u t e d b y d i v i d i n g t h e n u m b e ro f v e n t r i c u l a r b e a t s b y t h e n u m b e r o f a t r i a l b e a t s . T h i s p r o t o c o lw a s c a r r i e d o u t i n s e v e n p a t i e n t s ; i n t h r e e o f t h e s e s e v e n p a t i e n t sV o l . 7 6 , N o . 6 , D e c e m b e r 1 9 8 7

HBEs w e r e c o n t i n u o u s l y r e c o r d e d , w h i l e i n t h e o t h e r s t h e H BEc o u l d n o t b e m a i n t a i n e d t h r o u g h o u t t h e e n t i r e r e c o r d i n g p e r i o d( t a b l e 1 ) .A l l r e c o r d s w e r e h a n d - d i g i t i z e d o n a g r a p h i c s t a b l e t ( H e w l e t t -P a c k a r d 9 1 1 1 A ) . M e a s u r e m e n t s o f d a t a r e c o r d e d a t 2 5 m m / s e cw e r e r e p e a t a b l e t o w i t h i n + 1 0 m s e c . R e c o r d s o f t h e s u r f a c eECGs w e r e u s e d t o d e t e r m i n e s p o n t a n e o u s h e a r t r a t e a n d a t r i o -v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o n t i m e o f e a c h p a t i e n t . T h e H BE w a s u s e dt o q u a n t i t a t e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n ( s e e f i g u r e 2 ) :t h e c o u p l i n g i n t e r v a l ( S 1 - S 2 ) w a s m e a s u r e d f r o m t h e l a s t s t i m -u l u s a r t i f a c t o f t h e b a s i c d r i v e ( S 1 ) t o t h e t e s t s t i m u l u s a r t i f a c t( S 2 ) , t h e r e c o v e r y t i m e ( H 1 - S 2 ) wa s m e a s u r e d f r o m t h e l a s tr e g u l a r H i s b u n d l e d e f l e c t i o n ( H 1 ) t o t h e t e s t s t i m u l u s a r t i f a c t ,a n d t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n t i m e ( S 2 - H 2 ) w a sm e a s u r e d f r o m t h e t e s t s t i m u l u s a r t i f a c t t o t h e H i s b u n d l ed e f l e c t i o n i n r e s p o n s e t o t h e t e s t s t i m u l u s ( H 2 ) . T h e l a t e n c y f r o mt h e s t i m u l u s t o t h e o n s e t o f t h e a t r i a l e l e c t r o g r a m was c o n s t a n t ,a l l o w i n g u s e o f t h e m o r e e a s i l y i d e n t i f i e d s t i m u l u s a r t i f a c t a s a ne v e n t m a r k e r . I n c a s e s i n w h i c h t h e H i s b u n d l e d e f l e c t i o n wasn o t a v a i l a b l e , t h e i n i t i a l R wave d e f l e c t i o n w a s u se d i n s t e a d o ft h e H i s b u n d l e s i g n a l i n t h e a n a l y s i s . T h e HV i n t e r v a l r e m a i n e dc o n s t a n t u n d e r t h e a b o v e s t i m u l a t i o n p r o t o c o l s .T h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e s w e r e c o n s t r u c t e db y p l o t t i n g t h e c o n d u c t i o n t i m e o f t h e t e s t b e a t ( S 2 - H 2 ) a s af u n c t i o n o f t h e p r e c e d i n g r e c o v e r y t i m e ( H 1 - S 2 ) . 1 6 1 7 , 1 9 T os i m p l i f y n o t a t i o n we d r o p t h e s u b s c r i p t s a n d h y p h e n s a n d r e p -r e s e n t S 2 - H 2 b y SH a n d H I - S 2 b y H S . T h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a lr e c o v e r y c u r v e s w e r e f i t t e d t o e i t h e r a s i n g l e o r d o u b l e e x p o -n e n t i a l e q u a t i o n

SH = S H m +cxexp-HSm H =n +aexp [ ]for H S . ~ - 0 ( L a )1 1 9 7


3/10

SHRIER e t a l .o r

SH = S H m i n + a e x p L T ] +m i n T ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ -a 2 e x p [ T ] , f o r HS 2 0 ( 1 b )

w h e r e S H m i n i s t h e m i n i m u m SH i n t e r v a l ; o a , a 1 , a 2 , a n d r 1 a n dT 2 a r e p o s i t i v e c o n s t a n t s ; a n d 0 i s t h e m i n i m u m HS i n t e r v a l f o rw h i c h c o n d u c t i o n o c c u r s .T h e d o u b l e e x p o n e n t i a l f i t w a s c h o s e n i f t h e r a t i o o f t h e sumo f s q u a r e d r e s i d u a l s f o r t h e d o u b l e e x p o n e n t i a l f i t w a s o n e - t h i r do r l e s s o f t h a t f o r t h e s i n g l e e x p o n e n t i a l f i t . T h i s w a s f o u n d t ob e t h e c a s e i n o n l y t w o o f t h e 1 4 f i t s p e r f o r m e d f o r t h e s e v e np a t i e n t s s t u d i e d . T h e v a l u e s f o r t h e t e r m s i n e q u a t i o n s l a a n dl b f o r e a c h p a t i e n t a r e l i s t e d i n t a b l e 1 .I t e r a t i v e t e c h n i q u e . O n c e t h e r e c o v e r y c u r v e w a s c h a r a c -t e r i z e d f o r a g i v e n p a t i e n t , t h e e f f e c t s o f p e r i o d i c s t i m u l a t i o n a ta n y f r e q u e n c y c o u l d b e t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d w i t h u s e o f a ni t e r a t i v e p r o c e d u r e . T o d o t h i s e q u a t i o n s m u s t b e g e n e r a t e d ,c a l l e d f i n i t e - d i f f e r e n c e e q u a t i o n s , b y c o m b i n i n g p a r a m e t e r sf r o m r e c o v e r y c u r v es l a o r l b ( e . g . , S H m i n , a , a n d T ) a n d t h ei n t e r v a l b e t w e e n a t r i a l s t i m u l i ( S S ) . A s c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o no f p e r i o d i c s t i m u l a t i o n i s s h o w n i n f i g u r e 1 , w h i c h a l s o i n t r o -d u c e s t h e r e l e v a n t t e r m i n o l o g y . We m a d e t w o b a s i c a s s u m p t i o n s :f i r s t , t h a t t h e i n t e r v a l b e t w e e n s t i m u l i ( S S ) i s c o n s t a n t a n ds e c o n d , t h a t t h e a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i on t i m e a f t e r a g i v e ns t i m u l u s ( S H i + ) i s a f u n c t i o n o n l y o f t h e p r e c e d i n g r e c o v e r yt i m e ( H S i ) . A p p l y i n g e q u a t i o n l a we f i n d t h a t d u r i n g p e r i o d i cs t i m u l a t i o n we c a n p r e d i c t t h e c o n d u c t i o n t i m e f r o m

S H i + i=S H m i n + a , e x p H S i ( 2 )S i n c e H S i i s d e t e r m i n e d b y S H i a n d S S ( s e e f i g u r e 1 ) , we c a nw r i t e

HS = K ( S S ) - S H i ( 3 )w h e r e K i s t h e s m a l l e s t p o s i t i v e i n t e g e r s u c h t h a t K ( S S ) - S H 1' 0 . T h u s , K - 1 r e p r e s e n t s t h e n u m b e r o f b lo c k e d a t r i a l b e a t s .By s u b s t i t u t i n g e q u a t i o n 3 i n t o e q u a t i o n 2 we f i n d

S H j + , = SH + a e x p [ ( K ( S S ) - S H i ) I ( 4 a )T h i s f i n i t e - d i f f e r e n c e e q u a t i o n c a n b e u s e d t o p r e d i c t t h er h y t h m s o b s e r v e d d u r i n g p a c i n g a t a n y s t i m u l a t i o n f r e q u e n c y

w h e n a s i n g l e e x p o n e n t i a l c u r v e i s u s e d t o f i t t h e a t r i o v e n t r i c u l a rn o d a l r e c o v e r y d a t a . T o d o t h i s w e h a v e t o a s s u m e a n a r b i t r a r yc o n d u c t i o n t i m e f o r t h e f i r s t p a c e d b e a t ( S H 1 ) a n d t h e n c o m p u t eS S S

1 S H i 1 H S j 1 S H i 4 l H S 1 4 IS s s V s s

FIGURE 1 . S c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o n o f p e r i o d i c s t i m u l a t i o n . A t r i a ls t i m u l a t i o n a r t i f a c t s ( S ) , d r a w n a t a c o n s t a n t a t r i a l p a c i n g i n t e r v a l ( S S )g i v e r i s e t o H i s b u n d l e d e f l e c t i o n s ( H ) . T h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a lc o n d u c t i o n t i m e ( S H ) a n d r e c o v e r y t i m e ( H S ) a r e s h o w n .1 1 9 8

( i t e r a t e ) t h e c o n d u c t i o n t i m e s f o r t h e s u b s e q u e n t p a c e d b e a t s( S H 2 , S H 3 . . . . ) u s i n g e q u a t i o n 4 a . F o r t h e f o r m o f t h e r e c o v e r yc u r v e f o u n d h e r e , t h e a s y m p t o t i c d y n a m i c s d o e s n o t d e p e n d o nt h e c ho i c e o f S H I . 2 7 I n f a c t , i n t h i s s t u d y we s e t S H 1 e q u a l t oS H m i n . T h e v a l u e s f o r S H m i n , c a , a n d c i n e q u a t i o n 4 a a r eo b t a i n e d f r o m e q u a t i o n l a . S i m i l a r l y , w i t h t h e d o u b l e - e x p o -n e n t i a l f o r m u l a f o r t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e wed e r i v eSH = SH + a e x p i - ( K ( S S ) - 5 S H i ) ++ r a i n I T l

a e x p [ - ( K ( S S ) - 5 S H i )T h i s f i n i t e - d i f f e r e n c e e q u a t i o n i s u s e d w h e n t h e d o u b l e expo-n e n t i a l curve i s c h o s e n t o f i t t h e recovery d a t a . C o m p u t a t i o n sa r e c a r r i e d o u t b y s e t t i n g S H i = S H m i n a n d u s i n g v a l u e s f o r a,,

1 , a 2, a n d r 2 f r o m e q u a t i o n l b .R e s u l t s

A t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l recovery curve. F i g u r e 2 s h o w se l e c t r o g r a p h i c r e c o r d i n g s a n d c o r r e s p o n d i n g a t r i o v e n -t r i c u l a r n o d a l recovery curves f o r on e p a t i e n t . F i g u r e2 , A , s h o w s t h e H BE w h e n t h e r i g h t a t r i u m wa s p a c e da t a BC L o f 1 0 0 0 msec. As S 1 - S 2 was d e c r e a s e d , t h e r ewa s a r e d u c t i o n i n H 1 - S 2 a n d a g r a d u a l p r o l o n g a t i o n i nS 2 - H 2 u n t i l e v e n t u a l l y a c r i t i c a l v a l u e o f S 1 - S 2 wa sr e a c h e d a t w h i c h t h e c a r d i a c i m p u l s e f a i l s t o t r a v e r s et h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d e . T h e s t a t e o f recovery o f t h ea t r i o v e n t r i c u l a r n o d e ca n b e r e p r e s e n t e d i n t h e f o r m o fa recovery curve p r o d u c e d b y p l o t t i n g t h e c o n d u c t i o nt i m e ( S 2 - H 2 ) as a f u n c t i o n o f t h e p r e c e d i n g recoveryt i m e ( H 1 - S 2 ) . R e c o v e r y curves o b t a i n e d f r o m t h i sp a t i e n t a t two d i e r e n t v a l u e s o f BC L are s h o w n i nf i g u r e 2 , B . One BC L ( 1 0 0 0 m s e c ) was s l i g h t l y l e s s t h a nt h e s p o n t a n e o u s s i n u s i n t e r v a l o f t h e p a t i e n t a n d t h es e c o n d BC L ( 4 4 0 m s e c ) wa s l a r g e r t h a n t h e BC L a tw h i c h W e n c k e b a c h c y c l e s were f i r s t o b s e r v e d . I n b o t hc a s e s , a s t h e s t i m u l u s i n t e r v a l ( S 1 - S 2 ) d e c r e a s e d t h e r ewa s a c o n c o m i t a n t r e d u c t i o n i n t h e recovery t i m e( H 1 - S 2 ) a n d a n i n c r e a s e i n t h e c o n d u c t i o n t i m e( S 2 - H 2 ) . A c c o r d i n g t o t h e c r i t e r i a d i s c u s s e d a b o v e , t h ed a t a i n f i g u r e 2 o b t a i n e d a t a BC L o f 1 0 0 0 m s e c wasf i t b y a s i n g l e e x p o n e n t i a l e q u a t i o n , w h e r e a s t h e d a t ao b t a i n e d a t a BC L o f 4 4 0 msec were f i t b y a d o u b l ee x p o n e n t i a l e q u a t i o n .

R h y t h m s o f a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n . I n re -sp onse t o a t r i a l p a c i n g , 1 : 1 , W e n c k e b a c h , reverseW e n c k e b a c h , a n d 2 : 1 r h y t h m s were o b s e r v e d . Whena 1 : 1 r h y t h m was seen, t h e SH i n t e r v a l p r o g r e s s i v e l yi n c r e a s e d as t h e p a c i n g f r e q u e n c y was i n c r e a s e d u n t i la c r i t i c a l p a c i n g f r e q u e n c y was r e a c h e d a t w h i c hW e n c k e b a c h r h y t h m s c o n t a i n i n g d r o p p e d b e a t s r e -s u l t e d . I n c r e a s i n g t h e s t i m u l a t i o n r a t e even f u r t h e rp r o d u c e d h i g h e r o r d e r W e n c k e b a c h r h y t h m s a n d f i n a l l ya 2 : 1 r h y t h m .

C I RC U L A T I O N

( 4 b )


4/10

P A T H O P H Y S I O L O G Y AND NATURAL HISTORY-ARRHYTHMIASAA )

H I - S 2 S H. 2 H 2 1 S 2 - H 24 2 1 - ' 4 1 9t - 2 1 8m s e c # m s e c

2 1 7 l j ; l 35 7m s e c Hi - r 1 ' m sec

1 : 1 L L i L L L -L . L - ,R F ,L - ! O - 1 _ q - L . . 4 ----- 1B

s , S 2157 - - - L I _ - 421msec 1 msec

1 3 8m s e c

( B )

Ldr - rS l S 2

LL-_ i r .6 : 5

- - r v ririvr i rir1 '1v1 ' w 1T V r r V T P T4 H K F 4 4 K ? 4

BLOCK C

f f i W + 4 ~ ' +Y + H 4 4 --H f r + - -: 35 5 0 r DOBCL= 440 m s e c*BCL = l O O O m s e c

5 : 3 . ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~FlrKvrrl- A1 K F 4 4 4 + + 4 + * 4 ~ r y 1E

0 25 0 500 750 1 , 0 0 0H1-S2 (msec)

FIGU RE 2 . A , H BE a t f o u r d i f f e r e n t v a l u e s o f S 1 - S 2 w i t h a B C L o f 1 0 0 0msec i n p a t i e n t 7 . S , i s t h e b a s i c d r i v e s t i m u l u s a r t i f a c t , H 1 i s t h e H i sb u n d l e d e f l e c t i o n i n response t o S , , S 2 i s t h e t e s t s t i m u l u s a r t i f a c t , a n dH 2 i s t h e H i s b u n d l e d e f l e c t i o n i n response t o S 2 . B , A t r i o v e n t r i c u l a rn o d a l recovery curves a t two d i f f e r e n t s t i m u l a t i o n r a t e s i n p a t i e n t 7 .A t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n t i m e ( S 2 - H 2 ) i s p l o t t e d a s a f u n c t i o no f t h e p r e c e d i n g recovery t i m e ( H 1 - S 2 ) . F i l l e d c i r c l e s were o b t a i ne d w i t hBCL =1 0 0 0 m s e c a n d open c i r c l e s w i t h BC L = 4 4 0 m sec. W i t h BCL=1 0 0 0 msec, SH = 1 8 2 + 8 1 0 e x p [ - H S / 1 4 0 ] ; w i t h BC L = 4 4 0 msec,SH = 1 9 1 + 1 4 4 5 5 e x p [ - H S / l l ] + 1 6 1 e x p [ - H S / 3 4 1 ] .

R e p r e s e n t a t i v e e x a m p l e s o f s i m u l t a n e o u s E C G a n dH BE r e c o r d i n g s d e m o n s t r a t i n g 1 : 1 , W e n c k e b a c h ,reverse W e n c k e b a c h , a n d 2 : 1 r h y t h m s are shown i nf i g u r e 3 . T h e s e t r a c i n g s were t a k e n f r o m t h e samep a t i e n t w h o s e recovery curves are shown i n f i g u r e 2 .I n f i g u r e 3 , A , 1 : 1 a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o n i ss h o w n : t h e r e was very l i t t l e c h a n g e i n t h e S H a n d H St i m e s f r o m b e a t t o b e a t . T h i s was f o u n d f o r a l l s t i m -u l a t i o n r a t e s p r o d u c i n g 1 : 1 c o n d u c t i o n . F o r t h e a t r i o -V o l . 7 6 , No. 6 , December 1987

2 : 1 X - m d r l T T Tik L J L L L LLL I Lr ! v - n r ~n r r n r v i rFIGURE 3 . R e p r e s e n t a t i v e e x a m p l e s o f 1 : 1 c o n d u c t i o n , W e n c k e b a c ha n d reverse W e n c k e b a c h p e r i o d i c i t y , a n d 2 : 1 r h y t h m f r o m p a t i e n t 7 .HBEs a r e s h o w n a t f i v e d i f f e r e n t S S v a l u e s . A , S S = 4 6 2 m s e c, 1 : 1c o n d u c t i o n ; B , S S = 3 9 3 m s e c , 6 : 5 c o n d u c t i o n ; C , S S =3 8 4 m s e c,4 : 3 c o n d u c t i o n ; D , S S =3 5 7 msec, 5 : 3 c o n d u c t i o n ; E , S S = 3 1 0msec, 2 : 1 c o n d u c t i o n .

v e n t r i c u l a r n o d a l r h y t h m s s h o w n i n f i g u r e 3 , B a n d C ,t h e r e i s W e n c k e b a c h p e r i o d i c i t y - a p r o g r e s s i v el e n g t h e n i n g o f t h e SH i n t e r v a l w i t h i n a n y W e n c k e b a c hc y c l e w i t h a c o n c o m i t a n t r e d u c t i o n i n t h e H S i n t e r v a lu n t i l a d r o p p e d b e a t occurs. F o r b o t h t h e 6 : 5 a n d 4 : 3W e n c k e b a c h r h y t h m s , t h e s ho r t e st S H i n t e r v a l i s see ni n t h e f i r s t c o m p l e x a f t e r t h e d r o p p e d b e a t . A c o m p l e x5 : 3 reverse W e n c k e b a c h r h y t h m c o m p o s e d o f a l t e r -n a t i n g 3 : 2 a n d 2 : 1 c y c l e s c o u l d a l s o b e o b s e r v e d f o rs h o r t p e r i o d s o f t i m e i n t h i s p a t i e n t ( f i g u r e 3 , D ) .F i n a l l y , 2 : 1 a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k o c c u r r e d as showni n f i g u r e 3 , E . The a b s e n c e o f a H i s b u n d l e d e f l e c t i o n1 1 9 9

450 k0N

I nEN

n 135 0 k

250 -

1 5 0

. . PL

. W ~ l r - - ' . 1 1


5/10

SHRIER e t a l .550 r LEGENDl 1 ' 1

o 2 : 1A 43A 6 : 5x3X2 : 1450 k

v aU ,EI35 0 xox

AA25 0

0 250 500 750 1 , 0 0 0HS ( m s e c )FIGURE 4 . A t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n t i m e a s a f u n c t i o n o f t h ep r e c e d i n g r e c o v e r y t i m e d u r i n g p e r i o d i c s t i m u l a t i o n i n p a t i e n t 7 . T h er e c o v e r y c u r v e s h o w s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e SH a n d HS i n t e r v a l sa t a BCL o f 4 4 0 m s e c a s i n f i g u r e 2 . T h e l e g e n d i n d i c a t e s t h e v a r i o u sr h y t h m s e n c o u n t e r e d d u r i n g p e r i o d i c s t i m u l a t i o n . T h e p o i n t s r e p r e s e n tt h e m e a n SH a n d HS v a l u e s t a k e n a t e a c h s t i m u l a t i o n r a t e f r o m b e t w e e ne i g h t c y c l e s , f o r t h e 6 : 5 r h y t h m , u p t o 3 0 c y c l e s , f o r t h e 2 : 1 r h y t h m .T h e S EM ( n o t s h o w n ) r a n g e s b e t w e e n 2 . 4 a n d 1 1 . 6 m s e c . 1 : 1 c o n -d u c t i o n w a s r e c o r d e d a t f o u r a t r i a l p a c i n g l e n g t h s g r e a t e r t h a n 4 4 0 m s e ca n d W e n c k e b a c h p e r i o d i c i t y w a s r e c o r d e d a t f o u r a t r i a l p a c i n g c y c l el e n g t h s l e s s t h a n 4 4 0 m s e c . F o r e a c h r h y t h m w i t h b l o c k e d b e a t s t h e d a t ap o i n t t h a t o c c u r s w i t h t h e g r e a t e s t v a l u e o f HS c o r r e s p o n d s t o t h e f i r s tc o n d u c t e d b e a t a f t e r a b l o c k e d b e a t . N o t e t h a t t h e s e p o i n t s t e n d t o c l u s t e ra b o v e t h e SH-HS c u r v e . T h e d e s i g n a t i o n 3 : 2 / 2 : 1 m e a n s t h a t b o t h 3 : 2a n d 2 : 1 r h y t h m s w e r e s e e n a t t h e v a l u e o f S S .

a f t e r t h e a t r i a l d e f l e c t i o n s i n f i g u r e 3 , B t o E , i n d i c a t e st h a t c o n d u c t i o n b l o c k o c c u r r e d p r o x i m a l t o t h e H i sb u n d l e .

T h e m e a n SH a n d HS i n t e r v a l s r e c o r d e d a t t h e s es t i m u l a t i o n r a t e s a r e i l l u s t r a t e d g r a p h i c a l l y i n f i g u r e 4 ,w h e r e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n t i m e ( S Hi n t e r v a l ) i s p l o t t e d v s t h e p r e c e d i n g r e c o v e r y t i m e ( H Si n t e r v a l ) . T h e r e c o v e r y c u r v e o b t a i n e d a t a BCL o f 4 4 0m s e c , w h i c h i s j u s t a b o v e t h e W e n c k e b a c h p o i n t , i s a l s op l o t t e d . T h e m a j o r i t y o f t h e d a t a p o i n t s p l o t t e d i n f i g u r e4 f a l l v e r y c l o s e t o t h e r e c o v e r y c u r v e . T h i s i n d i c a t e st h a t f o r a n e q u i v a l e n t HS i n t e r v a l , t h e SH i n t e r v a l i nr e s p o n s e t o p e r i o d i c s t i m u l a t i o n i s s i m i l a r t o t h e SHi n t e r v a l f o u n d d u r i n g p r e m a t u r e s t i m u l a t i o n . H o w e v e r ,o t h e r p o i n t s l i e a b o v e t h e r e c o v e r y c u r v e : t h e s e c o r -r e s p o n d t o t h e r e l a t i v e l y p r o l o n g e d SH i n t e r v a l s o fc o n d u c t e d b e a t s i m m e d i a t e l y a f t e r d r o p p e d b e a t s i n t h eW e n c k e b a c h a n d 2 : 1 z o n e s . T h e s e p o i n t s t h u s r e p r e -s e n t c o n d u c t i o n t i m e s t h a t a r e l o n g e r t h a n t h o s e p r e -d i c t e d b y t h e r e c o v e r y c u r v e .1 2 0 0

A s s u m i n g t h a t t h e r e c o v e r y c u r v e g i v e s t h e r e s p o n s eo f t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d e d u r i n g p e r i o d i c s t i m u l a t i o no f t h e a t r i u m , t h e n e q u a t i o n 4 a o r 4 b c a n b e u s e d t op r e d i c t a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n t i m e s a t a n yg i v e n p a c i n g f r e q u e n c y . T h e s u c c e s s i v e v a l u e s o f S H ic a n b e r e a d i l y c a l c u l a t e d f r o m e q u a t i o n 4 o n a d i g i t a lc o m p u t e r . H o w e v e r , a s M o b i t z r e c o g n i z e d i n 1 9 2 4 , 1 1s u c h e q u a t i o n s c a n a l s o b e s o l v e d g r a p h i c a l l y . S i n c et h i s g r a p h i c i t e r a t i o n p r o c e d u r e i s s t r a i g h t f o r w a r d a n dg i v e s i n s i g h t i n t o t h e d y n a m i c s o f a t r i o v e n t r i c u l a rb l o c k , we now p r o v i d e a d e s c r i p t i o n . I f S H i + 1 i s p l o t -t e d a s a f u n c t i o n o f S H i w i t h u s e o f e q u a t i o n 4 a f o r av a l u e o f S S j u s t 2 0 0 m s e c l e s s t h a n t h e i n t r i n s i c s i n u sc y c l e l e n g t h ( S S = 6 0 0 m s e c ) , t h e r e s u l t i s a s s h o w ni n f i g u r e 5 , A . T h e v a l u e SH* a t w h i c h S H i , 1 = S H ii s c a l l e d a s t e a d y s t a t e . T h e d a s h e d p a t h s h o w s s u c -c e s s i v e v a l u e s o f SH o b t a i n e d i f a p e r i o d i c s t i m u l u s i si n i t i a t e d a t HS =0 , w h i c h i s t h e l o n g e s t p o s s i b l e HSi n t e r v a l . S u c c e s s i v e v a l u e s o f SH d e c r e a s e a s t h es t e a d y - s t a t e SH* i s a p p r o a c h e d . F i g u r e 5 , B , s h o w s t h a ta t a s o m e w h a t s h o r t e r S S i n t e r v a l ( S S = 4 8 0 m s e c ) t h eg r a p h i s t r a n s f o r m e d a n d s h i f t e d u p w a r d s o t h a t t h es t e a d y - s t a t e SH* i s a t a l o n g e r SH i n t e r v a l . T h e d a s h e dl i n e a g a i n s h o w s t h e g r a p h i c a l l y c a l c u l a t e d s u c c e s s i v ev a l u e s o f S H . N o t e t h a t t h e S H i i n c r e a s e s i n t h i si n s t a n c e . F i g u r e 5 , A a n d B , s h o w s t h a t t h e s t e a d y - s t a t ev a l u e s o f t h e SH i n t e r v a l i n c r e a s e a s t h e p a c i n g i n t e r v a lS S d e c r e a s e s i n t h e 1 : 1 r e g i o n . A s S S d e c r e a s e s f u r t h e r( f i g u r e 5 , C ) t h e r e i s e v e n t u a l l y n o l o n g e r a s t e a d y s t a t e .I n s t e a d , t h e r e a r e now t w o b r a n c h e s o f t h e S H i + 1 v sS H i c u r v e . F o r t h e u p p e r b r a n c h ( S H i . < S S - 0 ) t h e r ew i l l b e a c o n d u c t e d b e a t (K= 1 ) a n d a s u b s e q u e n tr e c o v e r y t i m e g i v e n b y S S - S H i . F o r t h e l o w e r b r a n c h( S H i < S S - 0 ) t h e r e w i l l b e a b l o c k e d b e a t ( K = 2 ) ,a l o n g e r r e c o v e r y t i m e ( 2 S S - S H 1 ) , a n d a c o r r e -s p o n d i n g l y s m a l l e r v a l u e f o r S H i + 1 . G r a p h i c i t e r a t i o nl e a d s t o a s t a b l e c y c l e a f t e r a t r a n s i e n t ( n o t s h o w n ) . I nt h i s c a s e t h e c y c l e c o r r e s p o n d s t o a 4 : 3 W e n c k e b a c hr h y t h m w i t h t w o i t e r a t e s o n t h e l e f t b r a n c h o f t h e c u r v e ,o n e i t e r a t e o n t h e r i g h t b r a n c h , a n d s u c c e s s i v e l yi n c r e a s i n g v a l u e s o f SH o v e r t h e c o u r s e o f t h e c y c l e .T h e s u c c e s s i v e v a l u e s o f t h e SH i n t e r v a l s c a n b e r e a dd i r e c t l y f r o m t h e g r a p h a n d a r e i n t h i s c a s e 1 6 8 , 2 6 1 ,a n d 3 2 6 m s e c . F i g u r e 5 , D ( S S = 3 6 0 m s e c ) , s h o w sa 3 : 2 r h y t h m w i t h a l t e r n a t i n g SH i n t e r v a l s o f 3 0 8 a n d1 8 9 m s e c . F i g u r e 5 , E ( S S = 3 2 0 m s e c ) , s h o w s a 5 : 3r h y t h m w i t h SH i n t e r v a l s o f 3 4 2 , 2 3 2 , a n d 1 9 0 m s e c .T h i s r h y t h m c a n b e t h o u g h t o f a s b e i n g c o m p o s e d o ft w o c o n s e c u t i v e 2 : 1 c y c l e s f o l l o w e d b y a 1 : 1 c y c l e a n di s t h u s c o m p l e m e n t a r y t o t h e 4 : 3 r h y t h m ( a s h a s b e e np r e v i o u s l y n o t e d b y R o b e r g e a n d N a d e a u 4 ) . T h i sr h y t h m a l s o d i s p l a y s d e c r e a s i n g SH i n t e r v a l s t h a t a r e

CIRCULATION


6/10

P A T H O P H Y S I O L O G Y AND N A T U R A L HISTORY-ARRHYTHMIAS

30 0 30 0

20 200 00 200I

1 0 0 ' 1 0 0 1 0 0/ s s = 600 / SS 48 0 S S= 4 1 0

0 1 0 0 200 300 0 1 0 0 200 300 0 1 0 0 20 0 30 0

( D ) ( E ) ( F )30 0 30 0 i30020 0 2 0 0 - 2 0 01 0 0 1 0 0 1 0 055-3 6 0 55320 5 5 28 03: 2 5'3 21

0 1 0 0 200 30 0 0 1 0 0 200 30 0 0 1 0 0 200 300S H 1 ( m s e c )FIGURE 5 . G r a p h i c s o l u t i o n o f e q u a t i o n 4 a s h o w i n g t h e d y n a m i c s f o r f i v e d i f f e r e n t v a l u e s o f t h e p a c i n g c y c l e l e n g t h S S u s i n gt h e r e c o v e r y c u r v e d e t e r m i n e d a t a BC L o f 8 0 0 m s e c . T h e d i a g o n a l l i n e i s t h e l i n e o f i d e n t i t y S H i 1 = S H i . A , S S = 6 0 0 m s e c ,1 : 1 c o n d u c t i o n ; B , S S = 4 8 0 m s e c , 1 : 1 c o n d u c t i o n ; C , S S = 4 1 0 m s e c , 4 : 3 c o n d u c t i o n ; D , S S = 3 6 0 m s e c , 3 : 2 c o n d u c t i o n ;E , S S = 3 2 0 m s e c , 5 : 3 c o n d u c t i o n ; F , S S = 2 8 0 m s e c , 2 : 1 c o n d u c t i o n . C o m p a r e t h i s w i t h f i g u r e s 7 t o 1 6 f r o m r e f . 1 1 . D a t aa r e f r o m p a t i e n t 3 .

t y p i c a l o f reverse W e n c k e b a c h r h y t h m s ( s e e a l s o f i g u r e3 , D ) . F i n a l l y , as i l l u s t r a t e d i n f i g u r e 5 , F ( S S =2 8 0m s e c ) , a s t a b l e 2 : 1 r h y t h m i s e s t a b l i s h e d .

F i g u r e 3 , B , s h o w s a 6 : 5 r h y t h m r e c o r d e d i n on ep a t i e n t a t S S = 3 9 3 msec. F i g u r e 6 d e m o n s t r a t e s t h a ta 6 : 5 r h y t h m i s i n d e e d p r e d i c t e d t o occur i n t h a t p a t i e n ta t S S = 3 9 3 m s e c . N o t e t h a t t h e i n c r e m e n t i n t h e SHi n t e r v a l d e c r e a s e s i n t h e e a r l y p a r t o f t h e W e n c k e b a c hc y c l e , b u t t h e n i n c r e a s e s l a t e r on i n t h e c y c l e . T h i s l a t ei n c r e a s e i n t h e i n c r e m e n t p r o d u c e s a d e c r e m e n t i n t h eR R i n t e r v a l : s u c h a p r e d i c t e d d e c r e m e n t ca n a c t u a l l yb e seen i n t h e p a t i e n t ( f i g u r e 3 , B ) , r e s u l t i n g i n a t y p i c a lW e n c k e b a c h p e r i o d i c i t y .By u s e o f t h i s i t e r a t i v e p r o c e d u r e i t was p o s s i b l e t od e t e r m i n e t h e d y n a m i c s f o r an y v a l u e o f S S . F o r a n yN : M (N.M) r h y t h m s e l e c t e d ( w h e n N,M are p o s i t i v ei n t e g e r s o f 1 or g r e a t e r a n d are r e l a t i v e l y p r i m e ) , a rangeo f v a l u e s o f S S ca n b e f o u n d t h a t g e n e r a t e s t h a t r h y t h m .I n f i g u r e 7 , A , we p l o t t e d t h e CR as a f u n c t i o n o f S S .I n f i g u r e 7 , B , i s shown a n e n l a r g e m e n t o f t h e b o x e dr e g i o n i n d i c a t e d i n f i g u r e 7 , A . I n f i g u r e 7 , as SS i sp r o g r e s s i v e l y s h o r t e n e d t h e r e i s a t r a n s i t i o n i n t h e p r e -d i c t e d r h y t h m f r o m 1 : 1 t o v a r i o u s Wenckebachr h y t h m s t o 2 : 1 r h y t h m . I n a d d i t i o n t o t h e u s u a lV o l . 7 6 , N o . 6 , December 1 9 8 7

N + 1 : N W e n c k e b a c h r h y t h m s , more c o m p l e x W e n c k -e b a c h r h y t h m s c o n s i s t i n g o f c o m b i n a t i o n s o f a d j a c e n tN+ 1 : N W e n c k e b a c h c y c l e s ca n a l s o b e f o u n d . T h e s em o r e c o m p l e x W e n c k e b a c h r h y t h m s a r e f o u n d b e t w e e na n y two W e n c k e b a c h r h y t h m s . F o r e x a m p l e , i n b e -t w e e n t h e 3 : 2 a n d 2 : 1 zone s t h e r e i s a range o f S S f o rw h i c h a 7 : 4 r h y t h m i s p r e d i c t e d .

T h e CRs r e c o r d e d d u r i n g p e r i o d i c s t i m u l a t i o n weret h e n c o m p a r e d w i t h t h e CRs t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e df r o m t h e recovery cu rves r e c o r d e d a t t h e two d i f f e r e n tB C L s . T h e r e s u l t s f r o m a l l s even p a t i e n t s are s h o w ni n f i g u r e 8 . I n e a c h p a n e l t h e CRs o b s e r v e d d u r i n gp e r i o d i c s t i m u l a t i o n were p l o t t e d t o g e t h e r w i t h t h et h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d d y n a m i c s . T h e sequences o fc o n d u c t i o n p a t t e r n s p r e d i c t e d a g r e e d c l o s e l y w i t ht h o s e a c t u a l l y see n i n t h e p a t i e n t s . I n p a t i e n t s 3 a n d 7( p a n e l s C a n d G ) t h e r e was a l a r g e d i f f e r e n c e b e t w e e nt h e t h e o r e t i c a l l y c o m p u t e d CRs a t t h e two BCLs. T h i s -d i f f e r e n c e was d u e t o t h e l a r g e d i f f e r e n c e s i n t h e e f f e c -t i v e r e f r a c t o r y p e r i o d ( > 1 0 0 m s e c ) a t t h e two d i f f e r e n tBCLs ( s e e t h e p a r a m e t e r 0 i n t a b l e 1 ) . As a consequenceo f t h i s BC L d e p e n d e n c e o f t h e r e f r a c t o r y p e r i o d , ar h y t h m c a l c u l a t e d t o b e a t t h e l e f t - ha n d b o r d e r o f t h e1 : 1 r e g i o n w i t h t h e h i g h - f r e q u e n c y n o d a l r e c o v e r y

1 2 0 1

U ,t nE+I E


7/10

SHRIER e t a l .500

400

300

20 0/ ~ ~ ~ ~ S S 39 3

1 0 0 20 0 300 400 5 0 0S H iFIGURE 6 . G r a p h i c s o l u t i o n o f e q u a t i o n 4 b f o r S S = 3 9 3 m s e c . A6 : 5 r h y t h m i s p r e d i c t e d , w i t h a n i n c r e a s e i n t h e i n c r e m e n t o f SH d u r i n gt h e l a s t b e a t o f t h e W e n c k e b a c h c y c l e . C o m p a r e w i t h f i g u r e 3 , B . D a t aa r e f r o m p a t i e n t 7 .c u r v e w i l l b e r e p l a c e d b y a W e n c k e b a c h r h y t h m i f t h el o w - f r e q u e n c y r e c o v e r y c u r v e i s u s e d i n s t e a d . I np a t i e n t s 1 a n d 2 t h e d i f f e r e n c e s i n r e f r a c t o r y p e r i o d sw e r e l e s s ( a b o u t 5 0 m s e c ) a n d t h e t e n d e n c y f o r s e p a -r a t i o n i n t h e c o m p u t e d C R s w a s l e s s s t r i k i n g b u t s t i l lo b s e r v a b l e . I n p a t i e n t s 4 , 5 , a n d 6 , who s h o w e d s m a l ld i f f e r e n c e s i n r e f r a c t o r y p e r i o d s ( < 2 0 m s e c ) w i t h t h eh i g h - a n d l o w - f r e q u e n c y s t i m u l a t i o n r a t e s , t h e r e w a sn o t a m a r k e d d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o c o m p u t e d s e t so f C R s . I n g e n e r a l , a n o b s e r v e d CR i s f o u n d a t a p a c i n gi n t e r v a l S S t h a t l i e s w i t h i n 5 0 m s e c o f t h e r a n g e o fv a l u e s o f S S o v e r w h i c h i t i s t h e o r e t i c a l l y c o m p u t e d t oe x i s t b y u s e o f t h e h i g h - f r e q u e n c y r e c o v e r y c u r v e .D i s c u s s i o n

M a n y m e c h a n i s m s h a v e b e e n p r o p o s e d t o e x p l a i nW e n c k e b a c h p e r i o d i c i t y . 1 2 T h e s e i n c l u d e f r e q u e n c y -d e p e n d e n t d e c r e m e n t a l c o n d u c t i o n , 2 2 m o d u l a t i o n o f a na t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l o s c i l l a t o r b y t h e s i n u s r h y t h m , 4a n d a o n e - s t e p d e l a y a t a d i s c r e t e r e f r a c t o r y b a r r i e r i nt h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d e . 2 3 T h e s e p r i m a r y m e c h a n i s m smay a l s o b e i n f l u e n c e d b y s e c o n d a r y f a c t o r s s u c h a sa c c u m u l a t i o n o f p o t a s s i u m i o n s o r o t h e r i o n i c m o d i -f i c a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h f a t i g u e . 2 T h e i t e r a t i v e t e c h -n i q u e t h a t we u s e i s i n s e n s i t i v e t o t h e p r e c i s e c e l l u l a rm e c h a n i s m ( s ) u n d e r l y i n g a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n -d u c t i o n : i t i s a s i m p l e i t e r a t i v e a p p r o a c h , r e l y i n g o nf u n c t i o n a l i n p u t / o u t p u t a s p e c t s o f t h e a t r i o v e n t r i c u l a rn o d e d e s c r i b e d b y i t s r e c o v e r y c u r v e . I n d e e d , u s e o f t h ea t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e t o p r e d i c t1 2 0 2

r h y t h m s o f a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o n g o e s b a c k a tl e a s t t o M o b i t z ' ( c o m p a r e f i g u r e s 7 t o 1 6 o f r e f . 1 1w i t h f i g u r e 5 h e r e ) ; s u b s e q u e n t l y , s e v e r a l o t h e r i n v e s -t i g a t o r s h a v e i n d e p e n d e n t l y r e d i s c o v e r e d t h e t e c h -n i q u e 1 0 , 1 2 , 1 3 , 2 4 - 2 7 T h e p r e s e n t w o r k r e p r e s e n t s t h ef i r s t s y s t e m a t i c q u a n t i t a t i v e t e s t o f t h e h y p o t h e s i s t h a tt h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e c a n b e u s e dt o p r e d i c t c o n d u c t i o n p a t t e r n s t h r o u g h t h e a t r i o v e n -t r i c u l a r n o d e d u r i n g r e l a t i v e l y b r i e f ( 3 0 s e c ) p e r i o d s o fr a p i d a t r i a l p a c i n g .S t u d i e s o f a s i m p l e m a t h e m a t i c a l m o d e l o f a t r i o -v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n w e r e u n d e r t a k e n b y L a n -d a h l a n d G r i f f e a t h 2 6 a n d K e e n e r . 2 7 T h e m a t h e m a t i c a lr e s u l t s o f K e e n e r c a n b e a p p l i e d t o t h e i t e r a t i v e t e c h -n i q u e w h e n t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v ed i s p l a y s a s i n g l e o r d o u b l e e x p o n e n t i a l d e c a y ( e q u a t i o n1 ) ; m o r e g e n e r a l l y , t h e y h o l d f o r a n y m o n o t o n i c a l l yd e c r e a s i n g a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v e r y c u r v e .B r i e f l y , K e e n e r 2 7 h a s s h o w n t h a t p r o v i d e d o n e h a s s u c ha c u r v e a n d t h e i t e r a t i v e s c h e m e o f e q u a t i o n 4 i s v a l i d ,t h e n i f t h e r e i s a n N : M r h y t h m a t o n e f r e q u e n c y a n da n N ' : M' r h y t h m a t a s e c o n d f r e q u e n c y t h e r e w i l l b ea n N+ N ' : M+ M' r h y t h m a t s o m e i n t e r m e d i a t e f r e -q u e n c y .

1 . 0 ( A )0 . 9

on~~~~~~~54 - 3CR 0 . 7 - r - - - l - -0.7~~~~~~~~.

0 . 60 . 5 _A

200 2 5 0 300 3 5 0 400 450 50 0 55 0 600S S ( m s e c )

0 . 7

CR 0 . 6

300 3 1 0 3 2 0 330 34 0 35 0S S ( m s e c )FIGURE 7 . T h e o r e t i c a l l y c o m p u t e d C R p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f a t r i a lp a c i n g i n t e r v a l S S . A , S S i s b e t w e e n 2 0 0 a n d 6 0 0 m se c . B , E n l a r g e dr e g i o n f r o m A . T h i s f u n c t i o n i s s o m e t i m e s c a l l e d a C a n t o r f u n c t i o n o rd e v i l ' s s t a i r c a s e . 3 ' D a t a a r e f r o m p a t i e n t 7 .

CIRCULATION


8/10

P AT H O P H Y S IO LO G Y A N D N A T U R A L HISTORY-ARRHYTHMIAS00

0.75

0 . 5 02 (

. 0 0

0 . 7 5U

0 . 5 02 (

1 . 0 0

5 0 . 7 5

0 . 5 02 (

U 0.75 1

0 . 5 0 t2 C

( B )

H N3

X X

0 0 3 0 0 400 50 0 6 0- ( C ) *

_- N . * X

0 0 3 0 0 40 0 5 0 0 S C

D 0 30 0 4 00SS(msec)

500

0 2

) 0 2

( F ) X

D O o 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 (

0 200 3 0 0 40 0 50 0S S ( m s e c )

1 . 0 0

0 . 7 5

0 . 5 0D 0

1 . 0 0

0 o 7 5 FIGURE 8 . C o m p o s i t e s h o w i n g t h e CR a s a f u n c -t i o n o f S S f o r t h e s e v e n p a t i e n t s . T h e t h e o r e t i c a l l yc o m p u t e d CR s w e r e g e n e ra t e d w i t h t h e u s e o f p a r a m -

0 . 5 0 e t e r s l i s t e d i n t a b l e 1 f o r t h e h i g h - f r e q u e n c y s t i m u -) o l a t i o n r e c o v e r y c u r v e s ( s o l i d l i n e ) a n d t h e l o w - f r e -00 q u e n c y s t i m u l a t i o n r e c o v e r y curves ( s t i p p l e d l i n e s ) .S y m b o l s r e p r e s e n t p o i n t s d e t e r m i n e d d u r i n g p e r i o d i c

s t i m u l a t i o n o f t h e a t r i u m . S o l i d c i r c l e s r e p r e s e n t s t a -0 . 7 5 b l e r h y t h m s , w h e r e a s c r o s s e s r e p r e s e n t c o m p l e x o r

f l u c t u a t i n g r h y t h m s . P a n e l s A t h r o u g h G c o r r e s p o n dt o p a t i e n t s 1 t h r o u g h 7 .

_ 0 . 5 06 00

600

One i m p l i c a t i o n o f t h e m a t h e m a t i c a l a n a l y s i s i s t h a tb e t w e e n t h e 1 : 1 a n d 2 : 1 c o n d u c t i o n z ones o n e e x p e c t st o f i n d s t i m u l a t i o n f r e q u e n c y ranges t h a t g e n e r a t e a l lt h e W e n c k e b a c k r h y t h m s o f t h e f o r m N : N - 1 ( w i t h 1 > 1 A A AI I I I I200 25 0 300 350 400 450 500 550 6 00S S ( m s e c )FIGURE 9 . C R a s a f u n c t i o n o f S S u s i n g t h e d o u b l e e x p o n e n t i a l f u n c t i o n a s i n f i g u r e 7 ( s o l i d l i n e s ) a n d m o d i f i e d b y a d d i n g5 0 m s e c t o t h e SH c o n d u c t i o n t i m e a f t e r a b l o c k e d b e a t ( s t i p p l e d l i n e s ) . S y m b o l s s h o w o b s e r v e d d y n a m i c s a s i n f i g u r e 8 . D a t aa r e f r o m p a t i e n t 7 .

T h u s , t h e c l u s t e r o f p o i n t s i n f i g u r e 4 t h a t l i e s o f f t h ea t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n cu rve r e p r e s e n t s t h ef i r s t c o n d u c t e d b e a t a f t e r a b l o c k e d b e a t . The i m p o r -t a n c e o f a b l o c k e d b e a t i n d e l a y i n g c o n d u c t i o n o f t h es u b s e q u e n t b e a t was a l s o w e l l a p p r e c i a t e d b y L e w i s a n dM a s t e r . 1 5 I n a d d i t i o n , t h e r e a r e v a r i a t i o n s i n a t r i o v e n -t r i c u l a r n o d a l recovery curves d e t e r m i n e d a f t e r d i f f e r -e n t b e a t s o f W e n c k e b a c h c y c l e s i n d o g s . ' 8 M o r e o v e r ,t h e r e i s a l s o a s l o w l y r e v e r s i b l e f a t i g u e c o m p o n e n t t h a tb e c o m e s more p r o m i n e n t as s t i m u l a t i o n f r e q u e n c yi n c r e a s e s . 3 0 D u r i n g p r o l o n g e d p e r i o d s o f r a p i d s t i m -u l a t i o n t h e recovery curve w i l l c h a n g e a n d w i l l d e v i a t ef r o m o n e o b t a i n e d d u r i n g 1 : 1 p a c i n g a t s l o w e r r a t e s .T h u s , we w o u l d e x p e c t a g r e a t e r d e v i a t i o n b e t w e e np a t t e r n s p r e d i c t e d w i t h t h e u s e o f recovery curves i nt h e 1 : 1 z o n e a n d p a t t e r n s o b s e r v e d d u r i n g p r o l o n g e drapid pacing.

T h e e f f e c t o f t h e b l o c k e d b e a t o n t h e recovery curvec a n b e r e a d i l y i n c o r p o r a t e d i n t h e i t e r a t i v e s c h e m ed e v e l o p e d a b o v e . P e r h a p s t h e s i m p l e s t way t o d o t h i si s b y a d d i n g a c o n s t a n t t e r m t o t h e e q u a t i o n f o r t h erecovery cu rve a f t e r a b l o c k e d b e a t . T h e e f f e c t s o f t h i sm o d i f i c a t i o n on t h e p r e d i c t e d v a l u e s o f t h e c o n d u c t i o nr a t i o are s h o w n i n f i g u r e 9 . I n t h i s p a t i e n t , t h e i n c r e -ment i n c o n d u c t i o n t i m e a f t e r a b l o c k e d a t r i a l b e a t i sa b o u t 5 0 msec ( f i g u r e 4 ) . When 5 0 msec i s a d d e d t ot h e recovery curve a f t e r t h e b l o c k e d b e a t , t h e r e i s c l o s e ra g r e e m e n t b e t w e e n t h e p r e d i c t e d a n d o b s e r v e d con-d u c t i o n r a t i o s t h a n when i t i s n o t a d d e d ( f i g u r e 9 ) .A more a c c u r a t e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o f t h e e f f e c t s o ft h e t i m e - d e p e n d e n t c h a n g e s i n t h e r e f r a c t o r y t i m e

1 2 0 4

c o u l d b e c a r r i e d o u t b y c o n t i n u a l l y u p d a t i n g t h e recov-er y cu rve u s e d i n t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s . H o w e v e r ,s u c h a n a n a l y s i s w o u l d n e c e s s a r i l y r e q u i r e d e t e r m i n a -t i o n o f t h e recovery curve a f t e r s t i m u l a t i o n f o r v a r i o u sl e n g t h s o f t i m e . I n human b e i n g s , s u c h a l e n g t h y p r o -c e d u r e i s c l e a r l y i m p r a c t i c a l . H o w e v e r , a n i m a l e x p e r -i m e n t s s h o w t h a t t h e r e i s g e n e r a l l y a n i n c r e a s e i n a t r i o -v e n t r i c u l a r n o d a l c o n d u c t i o n t i m e d u r i n g t h e courseo f p e r i o d i c s t i m u l a t i o n . 3 0 T h i s g r a d u a l l y i n c r e a s i n gc o n d u c t i o n t i m e w i l l l e a d t o s e q u e n t i a l c h a n g e s o fbl o c k , e.g., from7:6- 6:5-> 5 : 4 , d u r i n g thecourseo f a s t i m u l a t i o n t r a i n i n t h e W e n c k e b a c h zone. I nf a c t , as d i s c u s s e d a b o v e , s u c h c h a n g e s i n t h e l e v e l o fb l o c k d u r i n g s t i m u l a t i o n were o b s e r v e d . T h e r e f i n e -m e n t s t h a t a r e necessary t o r e p r e s e n t t h e s e t i m e -d e p e n d e n t c h a n g e s c a n b e i n c o r p o r a t e d r e a d i l y i n t o t h em a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o n , b u t t h i s wa s n o t d o n e i nt h i s s t u d y .An i n t e r e s t i n g q u e s t i o n t h a t n a t u r a l l y a r i s e s con-cerns t h e e x t e n t t o w h i c h t h e t h e o r y p r e s e n t e d h e r ea c c o u n t s f o r o b s e r v a t i o n s o f h e a r t b l o c k i n p a t i e n t s .T h e a n a l y s i s ca n b e e x t e n d e d i n t h e f o l l o w i n g way. Arecovery c ur ve c a n b e d e t e r m i n e d n o n i n v a s i v e l y f r o ml e n g t h y e l e c t r o c a r d i o g r a p h i c r e c o r d i n g s i n p a t i e n t sw i t h h e a r t b l o c k . T h e r ec ov er y c u rv e ca n t h e n b ei t e r a t e d b y t h e p r o c e d u r e s d e s c r i b e d h e r e . I t w o u l d t h e nb e p o s s i b l e t o d e t e r m i n e t h e e x t e n t t o w h i c h t h e c a l -c u l a t i o n s w o u l d a c c o u n t f o r v a r i a t i o n s i n t h e d e g r e e o fa t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k t h a t are a s s o c i a t e d w i t h c h a n g e si n t h e s i n u s r a t e . 3 2 H o w e v e r , s i n c e o t h e r c o m p l i c a t i n gf e a t u r e s , s u c h as s u p e r n o r m a l c o n d u c t i o n 3 3 a n d d u a l

CIR CULATION

SHRIER e t a l .l l*

xH 0 A

I 1 1:


10/10

P A T H O P H Y S I O L O G Y AND NATURAL HISTORY-ARRHYTHMIASc o n d u c t i o n p a t h w a y s , 3 4 may b e p r e s e n t , e x t e n s i o n s o ft h e c u r r e n t a n a l y s i s w i l l b e n e e d e d .We h a v e s h o w n t h a t t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l r e c o v -e r y c u r v e c a n b e u s e d t o c o m p u t e w i t h r e a s o n a b l ea c c u r a c y t h e s e q u e n c e a n d a p p r o x i m a t e p a c i n g f r e -q u e n c i e s a t w h i c h v a r i o u s W e n c k e b a c h r h y t h m s a r eo b s e r v e d . T hi s p r o v i d e s a u n i f i e d a n d s i m p l e f r a m e -w o r k f o r u n d e r s t a n d i n g a b r o a d r a n g e o f r h y t h m so b s e r v e d d u r i n g a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k i n d u c e d b ya t r i a l p a c i n g .

We t h a n k S a n d r a J a m e s a n d C h r i s t i n e P a m p l i n f o r t y p i n g t h em a n u s c r i p t . We a p p r e c i a t e t e c h n i c a l c o n t r i b u t i o n s f r o m M .C o u r t e m a n c h e , R . B r o c h u , a n d B . G a v i n .R e f e r e n c e s

1 . W a t a n a b e Y , D r e i f u s L S : A t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k : b a s i c c o n c e p t s . I nC a r d i a c a r r h y t h m i a s , t h e i r m e c h a n i s m s , d i a g n o s i s a n d m a n a g e -m e n t . P h i l a d e l p h i a , 1 9 8 0 , L i p p i n c o t t , p 4 0 62 . Z i p e s D P : S e c o n d - d e g r e e a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k . C i r c u l a t i o n 6 0 :4 6 5 , 1 9 7 93 . B e r m a n R : R e v e r s e W e n c k e b a c h p e r i o d s : f i v e c a s e s o f a n u n s t a b l ef o r m o f p a r t i a l a u r i c u l o v e n t r i c u l a r b l o c k . Am H e a r t J 5 0 : 2 1 1 , 1 9 5 54 . R o b e r g e F A , N a d e a u R A : T h e n a t u r e o f W e n c k e b a c h c y c l e s . C a nJ P h y s i o l P h a r m a c o l 4 7 : 6 9 5 , 1 9 6 95 . K o s o w s k i B D , L a t i f P , R a d o f f AM: M u l t i l e v e l a t r i o v e n t r i c u l a rb l o c k . C i r c u l a t i o n 5 4 : 9 1 4 , 1 9 7 66 . S l a m a R , L e c l e r c q , R o s e n g a r t e n M , C o u m e l P , B o u v r a i n Y : M u l -t i l e v e l b l o c k i n t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d e d u r i n g a t r i a l t a c h y c a r d i aa n d f l u t t e r a l t e r n a t i n g w i t h W e n c k e b a c h p h e n o m e n o n . B r H e a r t J4 2 : 4 6 3 , 1 9 7 97 . L a n g e n d o r f R , P i c k A : A t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k , t y p e I I ( M o b i t z ) -i t s n a t u r e a n d c l i n i c a l s i g n i f i c a n c e . C i r c u l a t i o n 3 8 : 8 1 9 , 1 9 6 88 . G u e v a r a MR, G l a s s L , S h r i e r A : P h a s e l o c k i n g , p e r i o d d o u b l i n gb i f u r c a t i o n s a n d i r r e g u l a r d y n a m i c s i n p e r i o d i c a l l y s t i m u l a t e d c a r -d i a c c e l l s . S c i e n c e 2 1 4 : 1 3 5 0 , 1 9 8 19 . G l a s s L , G u e v a r a MR, B e l a i r J , S h r i e r A : G l o b a l b i f u r c a t i o n s o f

a p e r i o d i c a l l y f o r c e d b i o l o g i c a l o s c i l l a t o r . P h y s R e v A 2 9 : 1 3 4 8 ,1 9 8 41 0 . G u e v a r a MR: C h a o t i c c a r d i a c d y n a m i c s , d o c t o r a l t h e s i s . M c G i l lU n i v e r s i t y , M o n t r e a l , 1 9 8 41 1 . M o b i t z W: U b e r d i e u n v o l l s t i n d i g e S t b r u n g d e r E r r u g u n g s t i b e r -l e i t u n g z w i s c h e n V o r h o f a n d Kammer d e s m e n s c h l i c h e n H e r z e n s .Z e i t G e s a m t e E x p Med 4 1 : 1 8 0 , 1 9 2 41 2 . D e c h e r d GM, R u s k i n A : T h e m e c ha n i s m o f t h e W e n c k e b a c h t y p eo f A-V b l o c k . B r H e a r t J 8 : 6 , 1 9 4 61 3 . L e v y MN, M a r t i n P J , E d e l s t e i n J , G o l d b e r g L B : T h e A V n o d a lW e n c k e b a c h p h e n o m e n o n a s a p o s i t i v e f e e d b a c k m e c h a n i s m . P r o gC a r d i o v a s c D i s 1 6 : 6 0 1 , 1 9 7 4

1 4 . L e v y MN, M a r t i n P J , Z i e s k e H , A d l e r D : R o l e o f p o s i t i v e f e e d b a c ki n t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l W e n c k e b a c h p h e n o m e n o n . C i r c R e s3 4 : 6 9 7 , 1 9 7 41 5 . L e w i s T , M a s t e r AM: O b s e r v a t i o n s u p o n c o n d u c t i o n i n t h e mam-m a l i a n h e a r t . A-V c o n d u c t i o n . H e a r t 1 2 : 2 0 9 , 1 9 2 51 6 . T e a g u e S , C o l l i n s S , W u D , D e n e s P , R o s e n K , A r z a b a e c h e r R : Aq u a n t i t a t i v e d e s c r i p t i o n o f n o r m a l AV n o d a l c o n d u c t i o n c u r v e i nm a n . J A p p l P h y s i o l 4 0 : 7 4 , 1 9 7 61 7 . D r e s e l P E , Ma n RYK: P r e d i c t i o n o f t h e f u n c t i o n a l r e f r a c t o r y p e r i o do f t h e a t r i o v e n t r i c u l a r n o d e . J E l e c t r o c a r d i o l 1 1 : 1 2 3 , 1 9 7 81 8 . S i m s o n M P , S p e a r J F , M o o r e E N : E l e c t r o p h y s i o l o g i c a l s t u d i e s o na t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l W e n c k e b a c h c y c l e s . Am J C a r d i o l 4 1 : 2 4 4 ,1 9 7 81 9 . B i l l e t t e J : P r e c e d i n g H i s - a t r i a l i n t e r v a l a s a d e t e r m i n a n t o f a t r i o -v e n t r i c u l a r n o d a l c o n du c t i o n t i m e i n t h e h u m a n a n d r a b b i t h e a r t .Am J C a r d i o l 3 8 : 8 8 9 , 1 9 7 62 0 . D h i n g r a R C , R o s e n KM, R a hi m t o o l a S H : N o r m a l c o n d u c t i o ni n t e r v a l s a n d r e s p o n s e s i n s i x t y - o n e p a t i e n t s u s i n g H i s b u n d l er e c o r d i n g a n d a t r i a l p a c i n g . C h e s t 6 4 : 5 5 , 1 9 7 32 1 . S c h e r l a g B J , L a u S H , H e l f a n t R H , B e r k o w i t z MD , S t e i n E S ,D a m a t o A N : C a t h e t e r t e c h n i q u e f o r r e co r d i n g H i s b u n d l e a c t i v i t yi n m a n . C i r c u l a t i o n 3 9 : 1 3 , 1 9 6 92 2 . H o f f m a n B F , C r a n e f i e l d P F : E l e c t r o p h y s i o l o g y o f t h e h e a r t . NewY o r k , 1 9 6 0 , M c G r a w - H i l l B o o k C o .2 3 . Y o u n g M - L , W h o l f f G S , C a s t e l l a n o s A , G e l b a n d H : A p p l i c a t i o n

o f t h e R o s e n b l u e t h h y p o t h e s i s t o a s s e s s a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a lb e h a v i o u r . Am J C a r d i o l 5 7 : 1 3 1 , 1 9 8 62 4 . H o n e r k a m p J : T h e h e a r t a s a s y s t e m o f c o u p l e d n o n l i n e a r o s c i l -l a t o r s . J M a t h B i o l 1 8 : 6 9 , 1 9 8 32 5 . v a n d e r T w e e l I , H e r b s c h l e b J N , B o r s t C , M e i j l e r F L : D e t e r m i n i s t i cm o d e l o f t h e c a n i n e a t r i o - v e n t r i c u l a r n o d e a s a p e r i o d i c a l l y p e r -t u r b e d , b i o l o g i c a l o s c i l l a t o r . J A p p l C a r d i o l 1 : 1 5 7 , 1 9 8 62 6 . L a n d a h l HD, G r i f f e a t h D : A m a t h e m a t i c a l m o d e l f o r f i r s t d e g r e eb l o c k a n d t h e W e n c k e b a c h p h e n o m e n o n . B u l l M a t h B i o p h y s 3 3 : 2 7 ,1 9 7 12 7 . K e e n e r J P : On c a r d i a c a r r h y t h m i a s : A V c o n d u c t i o n b l o c k . J M a t hB i o l 1 2 : 2 1 5 , 1 9 8 12 8 . E l - S h e r i f N , S c h e r l a g B J , L a z z a r a R : P a t h o p h y s i o l o g y o f s e c o n dd e g r e e a t r i o v e n t r i c u l a r b l o c k : a u n i f i e d h y p o t h e s i s . Am J C a r d i o l3 5 : 4 2 1 , 1 9 7 52 9 . D e n e s P , L e v y L , P i c k A , R o s e n KM: T h e i n c i d e n c e o f t y p i c a la n d a t y p i c a l A-V W e n c k e b a c h p e r i o d i c i t y . Am H e a r t J 8 9 : 2 6 ,1 9 7 53 0 . B i l l e t t e J , S t . V i n c e n t M : R a t e i n d u c e d f a t i g u e i n t h e r a b b i t a t r i o -v e n t r i c u l a r n o d e . C l i n I n v e s t Med 8 : B 3 4 , 1 9 8 53 1 . M a n d e l b r o t B B : T h e f r a c t a l g e o m e t r y o f n a t u r e . S a n F r a n c i s c o ,1 9 8 4 , W . H . F r e e m a n a n d C o .3 2 . D a n z i g R , A l p e r n H , S w a n H J C : T h e s i g n i f i c a n c e o f a t r i a l r a t e i np a t i e n t s w i t h a t r i o v e n t r i c u l a r c o n d u c t i o n a b n o r m a l i t i e s c o m p l i c a t -i n g a c u t e m y o c a r d i a l i n f a r c t i o n . Am J C a r d i o l 2 4 : 7 0 7 , 1 9 6 93 3 . M a r r i o t H J , C o n o v e r MH : A d v a n c e d c o n c e p t s i n a r r h y t h m i a s . S t .L o u i s , 1 9 8 3 , C V . M o s b y C o .3 4 . W u D : D u a l a t r i o v e n t r i c u l a r n o d a l p a t h w a y s : a r e a p p r a i s a l . P a c e 5 :7 2 , 1 9 8 2

V o l . 7 6 , N o . 6 , D e c e m b e r 1 9 8 7 1 2 0 5

Alvin Shrier et al- Prediction of complex atrioventricular conduction rhythms in humans with use of...

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