ALGUNAS REGLAS DE INVERSIONALTERNATIVAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FINANZAS PARA LA CONSTRUCCION

MAESTRIA: GESTION Y ADMINISTRACION DE LA CONSTRUCCION

MBA. ALFREDO VASQUEZ

CAPITULO

62007

ELEODORO HUICHI ATAMARI

ContenidoContenido6.16.1 ¿¿Por quPor quéé usar valor actual neto?usar valor actual neto?6.2 La amortizaci6.2 La amortizacióón pern perííodo reglaodo regla6.3 La amortizaci6.3 La amortizacióón pern perííodo regla rebajadaodo regla rebajada6.4 El regreso accounting corriente6.4 El regreso accounting corriente6.5 La tasa de rentabilidad interna6.5 La tasa de rentabilidad interna6.6 Los problemas con el enfoque de IRR6.6 Los problemas con el enfoque de IRR6.7 El6.7 El ííndice de rentabilidadndice de rentabilidad6.8 La pr6.8 La prááctica de capital presupuestarctica de capital presupuestar6.9 El resumen y las conclusiones6.9 El resumen y las conclusiones

Contenido

¿¿Por quPor quéé Usar Valor ActualUsar Valor ActualNeto (VAN)?Neto (VAN)?

Aceptar proyectos de VAN segurosAceptar proyectos de VAN segurosbeneficia a accionistas.beneficia a accionistas.

VANVAN usa flujos de fondosusa flujos de fondos VANVAN usa todos los flujos de fondos delusa todos los flujos de fondos del

proyectoproyecto VANVAN descarta los flujos de fondosdescarta los flujos de fondos

apropiadamenteapropiadamenteValor Actual Neto

La Regla de Valor (VAN) ActualLa Regla de Valor (VAN) Actual

El valor actual neto (VAN) =El valor actual neto (VAN) =PV total de futuros CF's + la inversiPV total de futuros CF's + la inversióón inicialn inicial

VAN calculando:VAN calculando: 1. Calcule los futuros flujos de fondos:1. Calcule los futuros flujos de fondos: ¿¿cucuáánto?nto? ¿¿YY

cucuáándo?ndo? 2. Calcule ratio de descuento2. Calcule ratio de descuento 3. Calcule los costos iniciales3. Calcule los costos inicialesCriterios de aprobaciCriterios de aprobacióón mn míínimos: acepte si VAN > 0nimos: acepte si VAN > 0 Criterios de categorCriterios de categoríía: escoja el VAN superiora: escoja el VAN superior

Regla de Valor Actual

Buenos Atributos de la Regla deBuenos Atributos de la Regla deVANVAN

1. Usa flujos de fondos1. Usa flujos de fondos 2. Usa todos flujos de fondos del proyecto2. Usa todos flujos de fondos del proyecto 3. Descarta todos flujos de fondos3. Descarta todos flujos de fondos

apropiadamenteapropiadamente

SuposiciSuposicióón de reinversin de reinversióón: la regla de VANn: la regla de VANsupone que todos flujos de fondos puedensupone que todos flujos de fondos puedenser reinvertidos en la tasa de descuento.ser reinvertidos en la tasa de descuento.

Atributos de la Regla de NPV

La Regla AmortizaciLa Regla Amortizacióónn

¿¿CuCuáánto tiempo tarda su inversinto tiempo tarda su inversióón inicial aln inicial alproyecto a "Sueldo hacia atrproyecto a "Sueldo hacia atráás"?s"?

Periodo de amortizaciPeriodo de amortizacióón = la cantidad den = la cantidad deaañños a recuperar costos inicialesos a recuperar costos iniciales

Criterios de aprobaciCriterios de aprobacióón mn míínimos:nimos: Poner por direcciPoner por direccióónn Clasificar los criterios:Clasificar los criterios: Poner por direcciPoner por direccióónn

Regla de Amortización

La AmortizaciLa Amortizacióón Pern Perííodo Reglaodo Regla

Desventajas:Desventajas: Hace caso omiso del valor de tiempo de dineroHace caso omiso del valor de tiempo de dinero Hace caso omiso de los flujos de fondos despuHace caso omiso de los flujos de fondos despuéés dels del

perperííodo de amortizaciodo de amortizacióónn Predisponer en contra de proyectos a largo plazoPredisponer en contra de proyectos a largo plazo Requiere unos criterios de aprobaciRequiere unos criterios de aprobacióón arbitrariosn arbitrarios Un proyecto aceptado sobre la base de los criterios deUn proyecto aceptado sobre la base de los criterios de

amortizaciamortizacióón no podrn no podríía tener uno NPV seguroa tener uno NPV seguro Ventajas:Ventajas: FFáácil comprendercil comprender Predisponer hacia la liquidezPredisponer hacia la liquidez

Amortización Periodo Regla

La AmortizaciLa Amortizacióón Pern Perííodo Regla Rebajadaodo Regla Rebajada

¿¿CuCuáánto tiempo tarda su inversinto tiempo tarda su inversióónninicial al proyecto a "Sueldo hacia atrinicial al proyecto a "Sueldo hacia atráás"s"valor de tiempo de dinero?valor de tiempo de dinero?

Antes de laAntes de la éépoca en que usted hapoca en que usted hadescartado los flujos de fondos, usteddescartado los flujos de fondos, ustedpuede calcular el VAN.puede calcular el VAN.

Amortización Periodo Regla Rebajada

El Reinado de Regreso : ContabilidadEl Reinado de Regreso : Contabilidad

Otro enfoque atractivo pero mortalmente imperfecto.Otro enfoque atractivo pero mortalmente imperfecto. Los criterios de categorLos criterios de categoríía y los criterios de aprobacia y los criterios de aprobacióón mn míínimos animos a

fijar por la direccifijar por la direccióónn Desventajas:Desventajas: Hace caso omiso del valor de tiempo de dineroHace caso omiso del valor de tiempo de dinero Usa un rate de lUsa un rate de líímite de punto de referencia arbitrariomite de punto de referencia arbitrario Sobre la base de los valores contables, no los flujos de fondosSobre la base de los valores contables, no los flujos de fondos yy

los valores del mercadolos valores del mercado Ventajas:Ventajas: La informaciLa informacióón accounting estn accounting estáá generalmente disponiblegeneralmente disponible FFáácil calcularcil calcular

InvestentofValueBookAverageIncomeNetAverage

AAR

Reinado de Regreso

La Regla de Tasa de RentabilidadLa Regla de Tasa de Rentabilidad(IRR) Interna(IRR) Interna

IRR: el descuento que pone VAN a ceroIRR: el descuento que pone VAN a cero Criterios de aprobaciCriterios de aprobacióón mn míínimos:nimos: Acepte si el IRR supera la rentabilidad requerida.Acepte si el IRR supera la rentabilidad requerida.

Clasificar los criterios:Clasificar los criterios: Alternativa selecta con el IRR superiorAlternativa selecta con el IRR superior SuposiciSuposicióón de reinversin de reinversióón:n: Todos futuros flujos de fondos asumidos reinvirtieron en elTodos futuros flujos de fondos asumidos reinvirtieron en el

IRR.IRR.Desventajas:Desventajas:

No distingue entre la inversiNo distingue entre la inversióón y el prn y el prééstamo.stamo. IRR no podrIRR no podríía existir o puede haber IRR ma existir o puede haber IRR múúltipleltiple Problemas con inversiones mutuamente exclusivas Ventajas:Problemas con inversiones mutuamente exclusivas Ventajas: FFáácil comprender y comunicarcil comprender y comunicar

Tasa de Rentabilidad Interna

La Tasa de Rentabilidad Interna:La Tasa de Rentabilidad Interna:EjemploEjemplo

0 1 2 3

$50 $100 $150

-$200

La tasa interna proyectada es de 19.44%

32 )1(150$

)1(100$

)1(50$

0IRRIRRIRR

NPV

Tasa de Rentabilidad Interna

El Perfil de Resultado de VAN para este EjemploEl Perfil de Resultado de VAN para este Ejemplo

Discount Rate NPV0% $100.004% $71.048% $47.3212% $27.7916% $11.6520% ($1.74)24% ($12.88)28% ($22.17)32% ($29.93)36% ($36.43)40% ($41.86)

Si representamos gráficamente VAN versus rate de descuento,podemos ver el IRR como la interceptación de x - eje.

IRR = 19.44%

($60.00)

($40.00)

($20.00)

$0.00

$20.00

$40.00

$60.00

$80.00

$100.00

$120.00

-1% 9% 19% 29% 39%

Discount rate

NP

V

Perfil de Resultado de NPV

Enfoque de Problemas de los IRREnfoque de Problemas de los IRR

IRRs mIRRs múúltiples.ltiples.¿¿Somos prSomos prééstamo o otorgamiento destamo o otorgamiento de

prprééstamos?stamos?El problema de balanzaEl problema de balanzaEl problema de cronometrajeEl problema de cronometraje

Enfoque de los Problemas IRR

Multiples IRRsMultiples IRRsAhAhíí dos IRRs para este proyecto:dos IRRs para este proyecto:

0 1 2 3

$200 $800

-$200 - $800

($150.00)

($100.00)

($50.00)

$0.00

$50.00

$100.00

-50% 0% 50% 100% 150% 200%

Discount rate

NP

V

100% = IRR2

0% = IRR1

Multiples IRRs

El Problema de BalanzaEl Problema de Balanza

¿¿DeberDeberíía ser el ratio 100 % o 50 % sobre susa ser el ratio 100 % o 50 % sobre susinversiones?inversiones?

¿¿Si el regreso 100 % estSi el regreso 100 % estáá sobre unasobre unainversiinversióón de $1 mientras el regreso 50 %n de $1 mientras el regreso 50 %estestáá sobre una inversisobre una inversióón de $1,000?n de $1,000?

Problema de Balanza

El Problema de CronometrajeEl Problema de Cronometraje

0 1 2 3

$10,000 $1,000 $1,000

-$10,000

Project A

0 1 2 3

$1,000 $1,000 $12,000

-$10,000

Project B

El proyecto preferido en este caso depende de la taza de descuento, no el IRR.

Problema de Cronometraje

El Problema de CronometrajeEl Problema de Cronometraje

($4,000.00)

($3,000.00)

($2,000.00)

($1,000.00)

$0.00

$1,000.00

$2,000.00

$3,000.00

$4,000.00

$5,000.00

0% 10% 20% 30% 40%

Discount rate

NP

V

Project A

Project B

10.55% = crossover rate

16.04% = IRRA12.94% = IRRB

Problema de Cronometraje

Calcular el Rate de PasoCalcular el Rate de PasoCompute el IRR para cualquier proyecto "Una B" o "BA"

Year Project A Project B Project A-B Project B-A0 ($10,000) ($10,000) $0 $01 $10,000 $1,000 $9,000 ($9,000)2 $1,000 $1,000 $0 $03 $1,000 $12,000 ($11,000) $11,000

($3,000.00)

($2,000.00)

($1,000.00)

$0.00

$1,000.00

$2,000.00

$3,000.00

0% 5% 10% 15% 20%

Discount rate

NP

V

A-B

B-A

10.55% = IRR

Calculo de Rate de Paso

Proyecto Mutuamente ExclusivoProyecto Mutuamente ExclusivoVersus IndependienteVersus Independiente

Proyectos mutuamente exclusivos: solamente uno deProyectos mutuamente exclusivos: solamente uno dealgunos proyectos potenciales puede ser escogidoalgunos proyectos potenciales puede ser escogido

Clasifique todas alternativas y seleccione el mejorClasifique todas alternativas y seleccione el mejor

Proyectos independientes: aceptar o rechazar unProyectos independientes: aceptar o rechazar unproyecto no afecta la decisiproyecto no afecta la decisióón de los otros proyectos.n de los otros proyectos.

Debe exceder unos criterios de aprobaciDebe exceder unos criterios de aprobacióón mn míínimos.nimos.

Proyecto Mutuamente Exclusivo

La Regla deLa Regla de ÍÍndice (la PI) dendice (la PI) deRentabilidadRentabilidad

Criterios de aprobaciCriterios de aprobacióón mn míínimos:nimos: Acepte si PI > 1Acepte si PI > 1 Clasificar los criterios:Clasificar los criterios: Alternativa selecta con PI superiorAlternativa selecta con PI superior Desventajas:Desventajas: Problemas con inversiones mutuamente exclusivasProblemas con inversiones mutuamente exclusivas Ventajas:Ventajas: Poder serPoder ser úútil cuando las reservas de inversitil cuando las reservas de inversióón disponibles sonn disponibles son

limitadaslimitadas FFáácil comprender y comunicarcil comprender y comunicar Corrija la decisiCorrija la decisióón cuando hay que valorar proyectos independientesn cuando hay que valorar proyectos independientes

InvestentInitial

FlowsCashFutureofPVTotalPI

Regla de Índice de Rentabilidad

La PrLa Prááctica de Capital actica de Capital aPresupuestarPresupuestar

VarVaríía por la industria:a por la industria: Algunas firmas usan amortizaciAlgunas firmas usan amortizacióón, losn, los

otros usan tasa de rentabilidadotros usan tasa de rentabilidadaccounting.accounting.

La tLa téécnica mcnica máás de uso frecuente paras de uso frecuente parasociedades ansociedades anóónimas grandes es IRRnimas grandes es IRRo VAN.o VAN.

Practica de Capital a Presupuestar

Ejemplo de Reglas de InversiEjemplo de Reglas de Inversióónn

Compute el IRR, el VAN, PI, y perCompute el IRR, el VAN, PI, y perííodo deodo deamortizaciamortizacióón para el seguimiento de dosn para el seguimiento de dosproyectos. Suponga que el regreso requeridoproyectos. Suponga que el regreso requeridoes 10 %.es 10 %.

YearYear Project AProject A Project BProject B00 --$200$200 --$150$15011 $200$200 $50$5022 $800$800 $100$10033 --$800$800 $150$150

Ejemplo de Reglas de Inversión

Ejemplo de Reglas de InversiEjemplo de Reglas de Inversióónn

Project AProject A Project BProject BCFCF00 --$200.00$200.00 --$150.00$150.00PVPV00 of CFof CF11--33 $241.92$241.92 $240.80$240.80

NPV =NPV = $41.92$41.92 $90.80$90.80IRR =IRR = 0%, 100%0%, 100% 36.19%36.19%PI =PI = 1.20961.2096 1.60531.6053

Ejemplo de Reglas de Inversión

Ejemplo de Reglas de InversiEjemplo de Reglas de Inversióónn

PerPerííodo de amortizaciodo de amortizacióón para B de proyecto = 2 an para B de proyecto = 2 añños.os.PerPerííodo de amortizaciodo de amortizacióón para A de proyecto =n para A de proyecto = ¿¿1 o 31 o 3aañños?os?

Project AProject A Project BProject BTime CFTime CF Cum. CFCum. CF CFCF Cum. CFCum. CF

00 --200200 --200200 --150150 --15015011 200200 00 5050 --10010022 800800 800800 100100 0033 --800800 00 150150 150150

Ejemplo de Reglas de Inversión

RelaciRelacióón entre VAN y IRRn entre VAN y IRR

Discount rateDiscount rate VAN for AVAN for A VAN for BVAN for B--10%10% --87.5287.52 234.77234.77

0%0% 0.000.00 150.00150.0020%20% 59.2659.26 47.9247.9240%40% 59.4859.48 --8.608.6060%60% 42.1942.19 --43.0743.0780%80% 20.8520.85 --65.6465.64

100%100% 0.000.00 --81.2581.25120%120% --18.9318.93 --92.5292.52

Relación Entre VAN y IRR

VAN PerfilesVAN Perfiles

Project AProject B

($200)

($100)

$0

$100

$200

$300

$400

-15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190%

Discount rates

NP

V

IRR 1(A) IRR (B)

Cross-over Rate

IRR 2(A)

VAN Perfiles

Resumen y ConclusionesResumen y Conclusiones

Esta organizaciEsta organizacióón local valora las alternativas mn local valora las alternativas máásspopulares a VAN:populares a VAN:

PerPerííodo de amortizaciodo de amortizacióónn Tasa de la contabilidad de rentabilidadTasa de la contabilidad de rentabilidad Tasa de interna de rentabilidadTasa de interna de rentabilidad ÍÍndice de rentabilidadndice de rentabilidad Cuando es dicho y hecho todo, no son la regla deCuando es dicho y hecho todo, no son la regla de

VAN; los hace decididamente mediocres.VAN; los hace decididamente mediocres.

Resumen y Conclusiones

Resumen y ConclusionesResumen y Conclusiones Evaluamos las alternativas mas populares para determinar elEvaluamos las alternativas mas populares para determinar el

valor presente neto.valor presente neto. De entre los mDe entre los méétodos que compiten con el VPN, la TIR debetodos que compiten con el VPN, la TIR debe

obtener un nivel superior al del periodo de recuperaciobtener un nivel superior al del periodo de recuperacióón o aln o alrendimiento contable promedio.rendimiento contable promedio.

Consideramos el caso general que afecta tanto a losConsideramos el caso general que afecta tanto a losproyectos independientes como a los mutuamenteproyectos independientes como a los mutuamenteexcluyentes; de aquexcluyentes; de aquíí surgieron dos problemas:surgieron dos problemas: Algunos proyectos tenAlgunos proyectos teníían flujos de entrada de efectivo seguidos por uno oan flujos de entrada de efectivo seguidos por uno o

mas flujos de salida de efectivo.mas flujos de salida de efectivo. Algunos proyectos tenAlgunos proyectos teníían varios cambios de signo en sus flujos de efectivo.an varios cambios de signo en sus flujos de efectivo.

Los problemas especLos problemas especííficos del VPN cuando se aplica aficos del VPN cuando se aplica aproyectos mutuamente excluyentes, el proyecto con la tasproyectos mutuamente excluyentes, el proyecto con la tasinterna de retorno mas alta no necesariamente tiene el VPNinterna de retorno mas alta no necesariamente tiene el VPNmas alto.mas alto.

ElEl ííndice de rentabilidad es un mndice de rentabilidad es un méétodotodo úútil para ajustar eltil para ajustar elVPN.VPN.

Resumen y Conclusiones