Algoritma Backtracking (Kasus 8 Ratu)

Algoritma Backtracking (Kasus 8 Ratu)

Disusun oleh :

1. ERLANGGA (50406258)

2. IDHAM JULHANDI (50406367)

3. R.IBRAHIM SENOAJI (50406568)

4. ROMMY KAMAL (50406645)

5. TAUFIQURAHMAN (50406709)

6. FIRMAN ISAI (50406296)

Kelas : 3IA12

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS GUNADARMA

BAB I

MATERI

Dasar Teori

Runut balik (backtracking) merupakan algoritma yang berbasis pada DFS (Depth First Search) untuk mencari solusi persoalan secara lebih optimal. Runut balik merupakan perbaikan dari algoritma brute-force, secara sistematis mencari solusi persoalan di antara semua kemungkinan solusi yang ada. Perbedaan utamanya adalah pada konsep dasarnya, yauti pada backtracking semua solusi dibuat dalam bentuk pohon solusi (tree), dan kemudian pohon tersebut akan ditelusuri secara DFS sehingga ditemukan solusi terbaik yang diinginkan.

Dengan metode runut-balik, kita tidak perlu memeriksa semua kemungkinan solusi yang ada. Hanya pencarian yang mengarah ke solusi saja yang selalu dipertimabangkan. Akibatnya, waktu pencarian dapat dihemat. Saat ini algoritma runut balik balik diterapkan untuk permainan games (seperti permainan tic-tac-toe, menemukan jalan keluar dalam sebuah labirin, catur, dan lain-lain) dan masalah-masalah pada bidang kecerdasan buatan (artificial intelligence).

Misalkan pohon di atas menggambarkan solusi dari suatu persoalan. Jika kita ingin mencari solusi dari A ke E, maka jalur yang harus ditempuh adalah (A-B-E). Demikian juga untuk solusi-solusi yang lain. Algoritma Backtracking akan memeriksa jalur secara DFS, yaitu dari solusi terdalam pertama yang ditemui yaitu solusi E. Jika ternyata E bukanlah solusi yang diharapkan, maka pencarian akan dilanjutkan ke F. Jalur yang harus dilalui untuk bisa mencapai E adalah (A-B-E) dan untuk mencapai F adalah (A-B-F). Kedua solusi tersebut memiliki jalur awal yang sama, yaitu (A-B). Jadi, daripada memeriksa ulang jalur dari A kemudian B, maka jalur (A-B) disimpan dulu dan langsung memeriksa solusi F. Untuk kasus pohon yang lebih rumit, cara ini dianggap lebih efisien daripada jika menggunakan algoritma Brute-Force.

Algoritma Backtracking digunakan untuk membuat Artificial Intelligence pada board games seperti catur, othello, dan checker. Dengan algoritma ini dapat dibuat pohon solusi sampai dengan kedalaman tertentu dari current status, dan dipilih solusi yang dapat membantu user menemukan langkah-langkah yang nantinya akan menghasilkan pohon solusi yang menguntungkan bagi user. Cara ini dipakai sebagai Artificial Intelligence yang digunakan untuk menyelesaikan dynamic problem. Beberapa contoh penggunaan dari algoritma Backtrack dari suatu masalah statik adalah untuk memecahkan masalah N-Queen problem dan Maze Solver.

Pengguna N-Queen problem adalah permasalahan di mana user harus mencari cara bagaimana meletakkan bidak Queen catur sebanyak n buah pada Bidang catur atau pada Bidang berukuran nxn sedemikian rupa sehingga tidak ada satu bidakpun yang dapat memakan bidak lainnya hanya dengan1 langkah (1 gerakan). Meskipun ada kemungkinan terdapat lebih dari satu cara untuk mendapatkan solusinya, tetapi tidak perlu dilakukan proses pencarian untuk mendapatkan semua solusinya.Untuk beberapa kasus tertentu perlu dilakukan pencarian terhadap semua solusi sehingga dapat dipilih satu solusi terbaik.

Implementasi Backtracking

Algoritma Backtracking akan mencoba menelsuri semua solusi yang mungkin, sehingga pertama-tama harus dibuat algoritma dasar yang dapat melakukan pencarian terhadap semua kemungkinan solusi. Lalu, algoritma tersebut diperbaiki dan dikembangkan sehingga cara pencarian solusinya lebih efisien, efektif, dan sistematis. Algoritma tersebut dibuat untuk menelusuri kemungkinan solusi pada suatu pohon solusi abstrak. Algoritma Backtracking dianggap sebagai perbaikan dari algoritma Brute-Force karena pada Backtracking penelusuran terhadap cabang-cabang dapat dihentikan jika pada suatu titik cabang tertentu diketahui bahwa penelusuran tersebut tidak akan mencapai solusi yang diinginkan. Dengan demikian, kompleksitas program dapat dikurangi.

Saat dilakukan penelusuran terhadap B, dipastikan bahwa jalur tersebut tidak akan menghasilkan solusi yang diinginkan. Maka program langsung menghentikan proses pencarian dan kemudian langsung dilanjutkan ke jalur C. Penelusuran terhadap jalur (A-B-E) dan (A-B-F) pun dihentikan. Hal itu membuat kompleksitas waktu yang diperlukan juga berkurang, sehingga dapat menghemat waktu yang diperlukan. Semakin cepat terdeteksi bahwa jalur yang ditempuh tidak akan menghasilkan solusi optimal, maka program akan bekerja dengan lebih efisien.

Dalam Backtrack, jika kita ingin kembali pada kondisi sebelumnya, kita harus menyimpan hasil perhitungan dari kondisi awal sampai dengan kondisi tersebut. Pada bahasa pemrograman yang telah bisa menangani fungsi-fungsi atau prosedur-prosedur rekursif, penyimpanan dapat lebih mudah dilakukan. Manajemen memori dilakukan sepenuhnya oleh compiler. Pada bahasa pemrograman lainnya, algoritma Backtrack masih dapat diimplementasikan meskipun manajemen memori harus dilakukan oleh programmer. Manajemen memori yang baik adalah dengan menggunakan pointer atau dynamic array, karena kedalaman pohon solusi yang harus ditelusuri biasanya bervariasi dan tidak dapat ditentukan.

Algoritma Runut-balik untuk Persoalan 8-Ratu

(a) Versi iteratif

• Dua buah ratu terletak pada baris yang sama, berarti i = k

• Dua buah ratu terletak pada kolom yang sama, berarti j=l

• Dua buah ratu terletak pada diagonal yang sama, berarti � i-j=k-l atau i+j=k+l

⇔ i-k=j-l atau k-i=j-l

⇔ j-l= i-k

1 2 3 4 5 6 7 8 1

2

3

4

5

6

7

8

Skema iterative

(b) Versi rekursif

Algoritma:

• Inisialisasi x[1], x[2], …, x[N] dengan 0

for i←N to n do

x[i]←0

endfor

procedure N_RATU_I(input N:integer) { Mencetak semua solusi penempatan N buah ratu pada petak papan catur N x N tanpa melanggar kendala; versi iteratif Masukan: N = jumlah ratu Keluaran: semua solusi x = (x[1], x[2], …, x[N]) dicetak ke layar. } Deklarasi k : integer Algoritma: k←1 {mulai pada baris catur ke-1} x[1]←0 {inisialisasi kolom dengan 0} while k > 0 do x[k]←x[k]+1 {pindahkan ratu ke kolom berikutnya} while (x[k] ≤ N) and (not TEMPAT(k)) do {periksa apakah ratu dapat ditempatkan pada kolom x [k]} x[k]:=x[k] + 1 endwhile {x[k] > n or TEMPAT(k) } if x[k]≤ n then { kolom penempatan ratu ditemukan } if k=N then { apakah solusi sudah lengkap?} CetakSolusi(x,N) { cetak solosi} else k←k+1 {pergi ke baris berikutnya} x[k]←0 {inisialisasi kolom dengan 0} endif else k←k-1 { runut-balik ke baris sebelumnya} endif endwhile { k = 0 }

• Panggil prosedur N_RATU_R(1)

procedure N_RATU_R(input k:integer) { Menempatkan ratu pada baris ke-k pada petak papan catur N x N tanpa melanggar kendala; versi rekursif Masukan: N = jumlah ratu Keluaran: semua solusi x = (x[1], x[2], …, x[N]) dicetak ke layar. } Deklarasi stop : boolean Algoritma: stop←false while not stop do x[k]←x[k]+1 { pindahkan ratu ke kolom berikutnya } while (x[k] ≤ n) and (not TEMPAT(k)) do { periksa apakah ratu dapat ditempatkan pada kolom x[k] } x[k]←x[k]+1 endwhile { x[k] > n or TEMPAT(k) } if x[k] ≤ N then { kolom penempatan ratu ditemukan } if k=N then { apakah solusi sudah lengkap? } CetakSolusi(x,N) { cetak solusi } else N_RATU_R(k+1) else { x[k] > N � gagal, semua kolom sudah dicoba } stop←true x[k]←0 endif endwhile {stop}

Tampilan awal program

BAB II

APLIKASI

Kasus

Persoalan 8 Ratu, diberikan sebuah bidang yang berukuran 8x8 dan delapan buah ratu, dimana 8

ratu harus ditempatkan pada petak-petak b idang catur sedemikian hingga tidak ada ratu lain yang

menempati posisi ratu pada baris yang sama, atau pada satu kolom yang sama, atau pada satu diagonal

yang sama.

Screen Shoot

Ketika program dimainkan

Ketika user menekan tombol Solve

Source code

File Bidang.java

import java.awt.*;

import java.awt.event.*;

public class Bidang extends Canvas implements MouseListener

{

int[][] kotak = new int[8][8];

int lebar,tinggi;

Graphics grafik = this.getGraphics(); //menggambar objek grafik

public Bidang() //konstruktor

{

addMouseListener(this);

initBidang();

}

public void initBidang()

{

//pertama, beri harga awal dahulu pada setiap kotak

for(int i=0;i<8;i++)

for(int j=0;j<8;j++)

kotak[i][j]=0;

}

public void paint(Graphics g)

{

g = grafik;

//membagi kotak kemudian memberi garis

lebar = getBounds().width/8;

/**

getBounds

public Rectangle getBounds()

Gets the bounds of this component in the form of a Rectangle object.

bounds specify this component's width, height, and location relative to its parent.

Returns:

a rectangle indicating this component's bounds

See Also:

setBounds(int, int, int, int)

**/

tinggi = getBounds().height/8;



beriGaris(i,j);

}

private void beriGaris(int x,int y)

{

int dark = 0;

grafik.setColor(Color.black);

grafik.drawRect(x*lebar,y*tinggi,lebar,tinggi);

/**

*

drawRect

public void drawRect(int x,

int y,

int width,

int height)

Draws the outline of the specified rectangle. The left and right edges of the rectangle are

at x and x + width. The top and bottom edges are at y and y + height. The rectangle is drawn

using the graphics context's current color.

Parameters:

x - the x coordinate of the rectangle to be drawn.

y - the y coordinate of the rectangle to be drawn.

width - the width of the rectangle to be drawn.

height - the height of the rectangle to be drawn.

*

**/

if((x+y)%2==0)

dark=20;//default abu-abu, jika kotak genap warnanya putih. (0+230=abu-abu, 20+230=putih).

switch(kotak[x][y])

{

case 0:grafik.setColor(new Color(230+dark,230+dark,230+dark));break;//tampilan awal dan clear

case 1:grafik.setColor(new Color(160+dark,110+dark,110+dark));break;

//posisi ratu secara horizontal,vertikal,serong

case 2:grafik.setColor(new Color(0,0,0));break;//hitam (letak ratu)

}

grafik.fillRect(x*lebar+1,y*tinggi+1,lebar-1,tinggi-1);

/**

public abstract void fillRect(int x,

int y,

int width,

int height)

Fills the specified rectangle. The left and right edges of the rectangle are at x and x +

width - 1. The top and bottom edges are at y and y + height - 1. The resulting rectangle covers

an area width pixels wide by height pixels tall. The rectangle is filled using the graphics

context's current color.

*

**/

}

public void mouseExited(MouseEvent e) {}

public void mouseReleased(MouseEvent e) {}

public void mouseClicked(MouseEvent e) {}

public void mouseEntered(MouseEvent e) {}

public void mousePressed(MouseEvent me)

{

int x = me.getX()/lebar;

int y = me.getY()/tinggi;

if(cek(x,y))

{

if (kotak[x][y]==0)

taruhRatu(x,y,true);

//pertama kali ratu diletakkan, semua kordianat bernilai 0.

else if (kotak[x][y]==2)

taruhRatu(x,y,false);

}

}

private void taruhRatu(int x,int y,boolean taruh)

{

grafik=this.getGraphics();

if(taruh)

kotak[x][y]=2;

else

kotak[x][y]=0;


{

if(i!=y) pindah(x,i,taruh);//secara vertikal

if(i!=x) pindah(i,y,taruh);//secara horizontal

}

for(int i=1;cek(x+i,y+i);i++)

pindah(x+i,y+i,taruh);//serong kanan bawah

for(int i=1;cek(x+i,y-i);i++)//y bernilai min (-), semakin ke atas

pindah(x+i,y-i,taruh);//serong kanan atas

for(int i=1;cek(x-i,y+i);i++)//x bernilai min(-), semakin ke bawah

pindah(x-i,y+i,taruh);//serong kiri bawah

for(int i=1;cek(x-i,y-i);i++)// x dan y bernilai min, semakin ke kiri atas

pindah(x-i,y-i,taruh);//serong kiri atas

beriGaris(x,y);

}

private void pindah(int x,int y,boolean taruh)

{

if(taruh && kotak[x][y]==0)

kotak[x][y]=1;// jika kotak hitam tersebut di klik lagi ubah flagnya.

else if(!taruh && kotak[x][y]==1)

kotak[x][y]=0;

beriGaris(x,y);

}

private boolean cek(int x, int y)

{

return (x>=0 && x<8 && y>=0 && y<8);

}

public boolean solve(int y) {

int i,j;

boolean r = false;

for (i=0;i<8;i++) {

if (kotak[i][y] == 0) {

taruhRatu(i,y,true);

if (y == 7) {

return true;

} else {

if (solve(y+1)) {

return true;

} else {

taruhRatu(i,y,false);

}

}

}

}

return false;

}

}

File RatuApplet.java

import java.applet.Applet;

import java.awt.*;


public class RatuApplet extends Applet implements ActionListener

{

Button refresh = new Button("Refresh");

Button solve = new Button("Solve");

Bidang Bidang = new Bidang();

public void init()

{

setLayout(new BorderLayout());

add("Center",Bidang);

Panel panel = new Panel();

add("South",panel);//kemungkinan besar, defaultnya BorderLayout

panel.setLayout(new GridLayout(1,5));

panel.add(new Label(""));

panel.add(refresh);


panel.add(solve);


refresh.addActionListener(this);

solve.addActionListener(this);

}

public void actionPerformed(ActionEvent ae)

{

if(ae.getSource()==refresh)

{

Bidang.initBidang();

Bidang.paint(Bidang.getGraphics());

}else if (ae.getSource() == solve) {



Bidang.solve(0);

}

}

}

Logika program

File Bidang.java

Pada program ini kita menggunakan 2 paket yaitu paket “java.awt.*” dan “java.awt.event.*”,

paket java.awt digunakan untuk membuat tampilan dan menggambar grafik serta gambar, sedangkan

java.awt.event.* digunakan untuk menangani penanganan kejadian.

Pada class Bidang yang di-extends dari kelas Canvas dan mengimplementasikan dari interface

MouseListener. Interface MouseListener sendiri berguna untuk menerima inputan dari mouse (press,

release, click, enter, and exit). Untuk membuat 16 kotak maka kita menggunakan array 2 dimensi atau

matriks dengan dimensi 8x8, selanjutnya untuk variabel lebar dan tinggi kita deklarasikan bertipe

integer. Method getGraphics() sendiri berguna untuk menggambar objek grafik dimana objeknya

diambil dari kelas grafik itu sendiri dengan menghubungkan ke variabel grafik. Method Bidang() sebagai

konstruktor, terdapat 2 method yaitu addMouseListener(this) dan initBidang(). Pada konstruktor

tersebut memanggil method initBidang().

import java.awt.*;


public class Bidang extends Canvas implements MouseListener

{

int[][] kotak = new int[8][8];

int lebar,tinggi;

Graphics grafik = this.getGraphics();

public Bidang() //konstruktor

{

addMouseListener(this);

initBidang();

}

Pada method initBidang(), berguna untuk memberi harga awal pada setiap kotak dengan nilai 0.

Karena menggunakan array 2 dimensi maka kita menggunakan 2 perulangan yang berguna sebagai batas

elemen yang diwakili variabel i dan j.

Method paint digunakan untuk membagi kotak yang telah kita buat dengan parameter melalui

method grafik. Kita membagi kotak dengan statement getBounds menurut lebar dan tingginya

sebanyak 8 kotak. Kemudian kita berikan garis pada kotak yang telah kita bagi dengan memanggil

method beriGaris(i,j).

public void initBidang()

{

//pertama, beri harga awal dahulu pada setiap kotak



kotak[i][j]=0;

}

public void paint(Graphics g)

{

g = grafik;

//membagi kotak kemudian memberi garis

lebar = getBounds().width/8;

tinggi = getBounds().height/8;



beriGaris(i,j);

}

private void beriGaris(int x,int y)

{

int dark = 0;

grafik.setColor(Color.black);

grafik.drawRect(x*lebar,y*tinggi,lebar,tinggi);

//public void drawRect(int x,int y,int width,int height)

if((x+y)%2==0)

dark=20;

switch(kotak[x][y])

{



case 2:grafik.setColor(new Color(0,0,0));break;

}

grafik.fillRect(x*lebar+1,y*tinggi+1,lebar-1,tinggi-1); //beri warna

}

Pada method beriGaris ini, kita akan memberikan garis untuk kotak yang telah kita bagi pada

method paint. Pertama, kita deklarasikan variabel dark sebagai integer dengan nilai awal 0(nol). Setelah

itu, kita panggil method setColor dari class grafik yang fungsinya untuk memberikan warna yaitu

black(hitam). Kemudian kita juga memanggil method drawRect untuk menggambar garis tepi (outline)

dari persegi panjang. Untuk perubahan warna, kita tentukan dengan statement kondisi if sesuai letak

koordinat kotak. Jika x(lebar) + y(tinggi) mod 2 hasilnya adalah 0(nol), maka nilai dari variabel dark akan

menjadi 20.

Kemudian kita tentukan kondisi dengan statement switch- case. Apabila terjadi case 0(nol),

warnanya akan kita set dengan warna baru menggunakan RGB dengan ketentuan Red:230+dark,

Green:230+dark dan Blue:230+dark. Apabila terjadi case 1(satu), warnanya akan kita set dengan warna

baru menggunakan RGB dengan ketentuan R:160+dark, G:110+dark dan B:110+dark. Dan apabila terjadi

case 2(dua), warnanya kita set denga warna baru menggunakan RGB dengan ketentuan R:0, G:0 dan

B:0.(warnanya menjadi hitam). Kita akan mengisi warna sesuai dengan case tersebut dengan method

fillRect.

public void mouseExited(MouseEvent e) {}

public void mouseReleased(MouseEvent e) {}

public void mouseClicked(MouseEvent e) {}

public void mouseEntered(MouseEvent e) {}

public void mousePressed(MouseEvent me)

{

int x = me.getX()/lebar;

int y = me.getY()/tinggi;

if(cek(x,y))

{

if (kotak[x][y]==0)

taruhRatu(x,y,true);

else if (kotak[x][y]==2)

taruhRatu(x,y,false);

}

}

Pada bagian ini, terdapat banyak event-event yang berhubungan dengan mouse. Karena

program ini kita menggunakan event mousePressed, maka kita dapat mengkosongkan event-event yang

tidak digunakan. Jika tidak ditulis, ketika akan melakukan compile program akan menampilkan pesan

error. Pada event mousePressed, jika kita menekan tombol mouse pada suatu kotak, maka titik

koordinat kotak tersebut akan dimasukkan ke dalam variabel, x untuk lebar dan y untuk tinggi. Untuk

kordinat x didapat dari letak ratu diletakkan (dengan memanggil method getX()) dibagi dengan variabel

lebar dari method paint(). Sedangkan kordinat y didapat dari letak ratu dibagi dengan variabel tinggi dari

method paint().

Kemudian, kita akan mengecek letak koordinat kotak dengan memanggil method cek

menggunakan statement if. Method cek() sendiri berguna untuk memeriksa apakah posisi mouse ketika

ratu diletakkan berada dalam keseluruhan interface program, jika masih berada dalam keseluruhan

interface program maka program akan mengembalikan nilai true, jika tidak program tidak akan

memberikan nilai balik. Jika method cek memberikan nilai true, maka akan dilakukan seleksi kondisi

dengan statement if lagi. Apabila nilai dari kotak sama dengan 0(nol), kita masukkan nilai dari x dan y

beserta hasil Boolean ‘true’ pada method taruhRatu, tetapi apabila nilai dari kotak sama dengan 2(dua)

maka kita masukkan nilai dari x dan y beserta hasil Boolean ‘False’ pada method taruhRatu.

private void taruhRatu(int x,int y,boolean taruh)

{

grafik=this.getGraphics();

if(taruh)

kotak[x][y]=2;

else

kotak[x][y]=0;


{

if(i!=y) pindah(x,i,taruh); //vertikal

if(i!=x) pindah(i,y,taruh); //horizontal

}

for(int i=1;cek(x+i,y+i);i++)

pindah(x+i,y+i,taruh); //serong kanan bawah

for(int i=1;cek(x+i,y-i);i++) //y bernilai min (-), semakin ke atas.

pindah(x+i,y-i,taruh); //serong kanan atas

for(int i=1;cek(x-i,y+i);i++)//x bernilai min(-), semakin ke bawah

pindah(x-i,y+i,taruh); //serong kiri bawah

for(int i=1;cek(x-i,y-i);i++)// x dan y bernilai min, semakin ke kiri atas

pindah(x-i,y-i,taruh); //serong kiri atas

beriGaris(x,y);

}

Method taruhRatu ini berguna untuk meletakkan “ratu” ke tempat yang memungkinkan untuk

diletakkan. Sebelumnya, kita akan memanggil fungsi grafik yang telah dibuat. Kemudian, kita lakukan

seleksi kondisi. Apabila nilai dari variable taruh (yang di-input dari method mousePressed) “true”, maka,

kita tentukan nilai dari kotak menjadi 2(dua) dan apabila nilainya “false”, maka nilai dari variable kotak

kita ubah menjadi 0(nol).

Untuk dapat mengetahui posisi ratu secara vertikal atau horizontal agar tidak dapat diletakkan

oleh ratu lainnya, maka kita lakukan perulangan untuk variabel i. Untuk posisi secara vertikal, Jika nilai

dari variable i tidak sama dengan y, maka kita masukkan nilai x, i dan hasil Boolean untuk variable taruh

pada method pindah.

Kita asumsikan kita meletakkan ratu pada posisi (0,0), maka nilai dari variabel x=0, y=0, dan

taruh bernilai true. Karena variabel i sama dengan y maka program tidak akan menyimpan posisi

tersebut secara vertikal. Ketika i=1, karena variabel i tidak sama dengan y maka program akan

menyimpan posisi tersebut secara vertikal pada kotak (0,1) begitu seterusnya sampai pada kotak (0,7).

Lalu untuk posisi secara horizontal, jika nilai i juga tidak sama dengan x, kita masukkan nilai i, y

dan hasil Boolean untuk variable taruh pada method pindah. Jika variabel taruh bernilai false, maka ratu

tidak dapat diletakkan secara horizontal. Sama halnya pada posisi secara vertikal, kita asumsikan kita

meletakkan ratu pada posisi (0,0). Ketika pada posisi (0,0) program tidak akan menyimpan posisi

tersebut secara horizontal. Ketika i=1, karena variabel i tidak sama dengan x maka program akan

menyimpan posisi tersebut pada kotak (1,0) begitu seterusnya sampai pada kotak(7,0) agar tidak

ditempati oleh ratu lainnya.

Untuk bisa menaruh ratu di semua tempat, kita harus mengatur semua kotak agar bisa untuk

menempatkan ratu, atau memindahkan ratu bila tidak bisa diletakkan. Untuk itu, kita adakan

perulangan – perulangan berikut: pada perulangan pertama, untuk menyimpan posisi ratu secara serong

kanan bawah agar tidak ditempati ratu lain, untuk variable x+i dan y+i dengan nilai awal i adalah 1(satu)

berlanjut selama masih bernilai “true” pada method cek, kita masukkan nilai x+i, y+i dan hasil Boolean

untuk variable taruh pada method pindah. Kita asumsikan kita meletakkan ratu pada posisi (0,0), ketika

variabel i=1, maka variabel x=1, dan y=1 (pindah(x+i,y+i,taruh)), karena variabel taruh bernilai 0 (true)

maka posisi tersebut dapat disimpan. Begitu juga seterusnya pada posisi (2,2), (3,3), (4,4), sampai

dengan posisi (8,8).

Kemudian pada perulangan kedua, yaitu secara serong kanan atas, untuk variable x+i dan y-i

dengan nilai awal i adalah 1(satu) berlanjut selama masih bernilai “true” pada method cek(), kita

masukkan nilai x+i, y-i dan hasil Boolean untuk variable taruh pada method pindah. Kita asumsikan kita

meletakkan ratu pada posisi (0,0) variabel i=1, maka variabel x=1, dan y=-1 (pindah(x+i,y-i,taruh)),

karena variabel taruh bernilai 0 (true) maka posisi tersebut dapat disimpan, yaitu pada posisi (1,-1),

begitu seterusnya pada posisi (1,-2), (1,-3), sampai pada posisi (1,-7).

Pada perulangan ketiga, yaitu posisi serong kiri bawah, untuk variable x-i dan y+i dengan nilai

awal i adalah 1(satu) berlanjut selama masih bernilai “true” pada method cek, kita masukkan nilai x-i, y+i

dan hasil Boolean untuk variable taruh pada method pindah. Sama halnya pada perulangan di atas, kita

asumsikan kita meletakkan posisi ratu pada posisi (0,0) variabel i=1, maka variabel x=-1, dan y=1

(pindah(x-i,y+i,taruh)), karena variabel taruh bernilai true maka pada posisi(-1,1) kita dapat

menyimpannya. Begitu juga halnya dengan posisi (-2,1),(-3,1) sampai dengan posisi (-7,1).

Dan pada perulangan keempat, yaitu pada posisi serong kiri atas, untuk variable x-i dan y-i

dengan nilai awal i adalah 1(satu) berlanjut selama masih bernilai “true” pada method cek, kita

masukkan nilai x-i, y-i dan hasil Boolean untuk variable taruh pada method pindah. Kita asumsikan kita

meletakkan ratu pada posisi (0,0) variabel i=1, maka variabel x=-1, dan y=-1 (pindah(x-i,y-i,taruh)),

karena variabel taruh bernilai true maka pada posisi (-1,-1) kita dapat menyimpannya. Sama halnya

dengan posisi (-2,-2), (-3,-3) sampai dengan (-7,-7).

Setelah kita menyimpan posisi dari letak ratu agar tidak ditaruh ratu lain baik secara vertikal,

horizontal, serong kiri atas dan bawah, dan serong kanan atas dan bawah. Selanjutnya kita berikan garis

dengan memanggil method beriGaris(x,y) dengan parameter yang diwakili variabel x dan y yang

merupakan posisi kordinat dari posisi letak ratu tersebut.

private void pindah(int x,int y,boolean taruh)

{

if(taruh && kotak[x][y]==0)

kotak[x][y]=1;

else if(!taruh && kotak[x][y]==1)

kotak[x][y]=0;

beriGaris(x,y);

}

Method pindah ini berfungsi untuk menentukan dimana ratu bisa dipindahkan dan dimana ratu

tidak bisa dipindahkan. Disini, kita lakukan seleksi kondisi. Apabila nilai dari variable taruh adalah “true”

dan nilai dari kotak adalah 0, kita ganti nilai dari kotak menjadi 1, tetapi apabila nilai dari variable taruh

adalah “false” dan nilai dari kotak adalah 1, kita ganti nilai dari kotak menjadi 0. Selanjutnya, kita berikan

garis dengan method beriGaris(x,y).

private boolean cek(int x, int y)

{

return (x>=0 && x<8 && y>=0 && y<8);

}

Method cek ini digunakan untuk mengecek apakah letak koordinat kotak masih berada pada

interface yang ditentukan (8x8). Method akan selalu menghasilkan nilai “true” selama nilai x lebih besar

dari atau sama dengan 0 dan kurang dari 8 dan selama nilai y lebih besar dari atau sama dengan 0 dan

kurang dari 8.

2 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 0 0 0 0 1

public boolean solve(int y) {

int i,j;

boolean r = false;

for (i=0;i<8;i++) {

if (kotak[i][y] == 0) {

taruhRatu(i,y,true);

if (y == 7) {

return true; // binggoH!!!

} else {

if (solve(y+1)) {

return true; // binggoH !!!

} else {

taruhRatu(i,y,false); // ambil ratu

}

}

}

}

return false;

}

}

Method ini berfungsi untuk menghasilkan output yang benar dan optimal secara otomatis.

Pertama, kita deklarasikan variable i dan j sebagai integer dan variable r sebagai Boolean dengan nilai

awal “false”. Setelah itu, melalui perulangan, kita akan mencoba untuk meletakkan ratu di setiap baris.

Jika nilai kotak [i][y] sama dengan 0, kita panggil method taruhRatu dengan

memasukkan nilai i, y, dan hasil Boolean “true” untuk variable taruh. Jika y sama dengan 7, kita

kembalikan nilai “true” yang berarti masalah telah terpecahkan. Apabila nilai y belum mencapai

7, jika nilai dari solve(y+1) bernilai “true” kita kembalikan nilai “true” yang juga berarti masalah

telah terpecahkan.

Tetapi, jika nilai kotak [i][y] tidak sama dengan 0, kita panggil method taruhRatu dengan

memasukkan nilai i,y, dan hasil Boolean “false” untuk variable taruh yang juga berarti tidak bisa

menaruh ratu. Kita kembalikan nilai “false” yang berarti masalah tidak terpecahkan.

File RatuApplet.java

Karena pada program kali ini kita menggunakan Applet, maka perlu kita buat untuk menjalankan

program applet-nya. Berikut adalah coding dari Applet.

import java.applet.Applet;

import java.awt.*;


Pertama – tama,kita akan memanggil paket java.applet, java.awt dan java.awt.event. java.applet

digunakan untuk membuat applet agar program dapat berjalan pada HTML. Java.awt untuk membuat

tampilan dan membuat gambar dan java.awt.event digunakan sebagai penangan tombol.

public class RatuApplet extends Applet implements ActionListener

{

Button refresh = new Button("Refresh");

Bidang Bidang = new Bidang();

Button solve = new Button("Solve");

Setelah itu, kita kan mendeklarasikan class yang digunakan pada applet. Nama class-nya adalah

RatuApplet yang merupakan turunan dari class Applet yang telah ada sebelumnya pada paket java. Kita

juga menggunakan interface ActionListener pada button yang akan kita buat nanti untuk menentukan

apa yang akan terjadi ketika button ditekan. Setelah itu, kita membuat Button refresh yang terhubung

dengan variable objek refresh. Setelah itu, kita akan memanggil class Bidang yang ada pada program

Bidang.Setelah itu, kita juga membuat button solve yang terhubung dengan variable objek solve.

public void init()

{

setLayout(new BorderLayout());

add("Center",Bidang);

selanjutnya, kita membuat method init yang akan berjalan ketika program running. Pertama,

kita set tata letak dengan tampilan BorderLayout() yang menempatkan komponen berdasarkan arah

mata angin. Disini kita meletakkan class Bidang pada bagian tengah tampilan.

Panel panel = new Panel();

add("South",panel);//kemungkinan besar, defaultnya BorderLayout

panel.setLayout(new GridLayout(1,5));


panel.add(refresh);


panel.add(solve);


refresh.addActionListener(this);

solve.addActionListener(this);

}

Setelah itu, kita akan membuat panel baru yang digunakan untuk tombol yang diletakkan di

bagian bawah(south) tampilan. Kemudian, kita tentukan tampilan panel dengan class GridLayout (yang

telah ada pada java) pada satu baris untuk membuat 5 kolomdengan ukuran yang sama yang akan kita

pergunakan untuk meletakkan button. Pada kolom pertama, kita isi dengan label kosong. Pada kolom

kedua kita isi dengan button refresh. Pada kolom ketiga kita isi dengan label kosong, pada kolom

keempat kita isi dengan button solve dan pada kolom kelima kita isi dengan label kosong lagi. Setelah

membuat tampilan, kita aplikasikan method ActionListener sebagai penangan kejadian pada tombol

refresh dan solve.

public void actionPerformed(ActionEvent ae)

{

if(ae.getSource()==refresh)

{



}else if (ae.getSource() == solve) {



Bidang.solve(0);

}

}

}

Setelah itu, kita implementasikan method bernama actionPerformed (yang telah ada pada java)

sebagai penentu kejadian ketika kedua tombol itu ditekan. Kemudian kita lakukan seleksi kondisi. Jika

tombol yang ditekan adalah refresh, maka kita akan memanggil method initBidang dan paint dari Bidang

yang juga berarti mulai dari awal. Tetapi jika tombol yang ditekan adalah solve, kita akan memanggil

method initBidang dan paint serta solve dari Bidang yang juga berarti kita mulai dari awal dan akan

meletakkan ratu secara otomatis.

Algoritma Backtracking (Kasus 8 Ratu)

Documents

Transcript of Algoritma Backtracking (Kasus 8 Ratu)