AlgGen_UsinaHideletrica.doc

7/21/2019 AlgGen_UsinaHideletrica.doc

http://slidepdf.com/reader/full/alggenusinahideletricadoc 1/6

11 a 14 de mayo 1999 Montevideo - Uruguay

GRUPO DE TRABAJO SOBRE HIDROMECÁNICA

5ª Reunión

DETERMINAÇÃO DO REGIME OPERACIONAL DE CENTRAISHIDRELÉTRICAS UTILIZANDO O ALGORITMO GENÉTICO

*Roberto Alves Alme!" # S$r%o &' (")" # A+o,so H' M' S",tos - Ger"l!o L' T' .l/o*Es0ol" .e!er"l !e E,%e,/"r" !e It")1b2 # Gr13o !e E,er%"

Av' (PS 4565 P,/er,/o # It")1b2M,"s Ger"s # (r"sl 57'866#666

Tel9 :;;88< 58 =>? 448= ."@ :;;88< 58 =>? 4>=8robertoem'e+e'br

RESUMO

Neste trabalho apresenta-se um método que utiliza o algoritmo genético para

determinar o melhor regime operacional de uma central hidrelétrica com diversos grupos

geradores diferentes entre si. Este método considera a vazão como parâmetro hidráulico, os

custos de investimento e de operaão e manutenão e a receita decorrente da venda da energia

elétrica gerada. !omo resultado obtém-se um con"unto de solu#es fact$veis, cu"o benef$cio

global situa-se pr%&ima ao seu valor má&imo. 'este con"unto de solu#es pode-se e&trair

aquela de maior valor ou adotar aquela que o operador "ulgar mais interessante do ponto de

vista de implementaão.



4' INTRODUÇAO

(ma situaão muito comum verificada nas )equenas !entrais *idrelétricas brasileiras,constru$das até meados deste século, é a e&ist+ncia de grupos geradores com diferentes

caracter$sticas entre si. Nestes casos, cabe ao administrador da central decidir qual a carga decada grupo gerador para atender uma determinada demanda. modelo proposto é direcionadoa estes casos, obtendo-se um con"unto de bons regimes operacionais para cada grupo gerador,através da utilizaão do algoritmo genético como ferramenta de busca de solu#es.

vantagem do algoritmo genético frente aos métodos tradicionais de otimizaão é arápida obtenão de boas solu#es, dentro das quais não necessariamente está a soluão %tima,quando o universo de alternativas é e&tremamente grande, como neste caso, onde que háinfinitas solu#es poss$veis.

Neste trabalho apresenta-se um método que utiliza o algoritmo genético paradeterminar o melhor regime operacional de uma central hidrelétrica com quatro gruposgeradores distintos. s parâmetros considerados são a vazão, os custos de investimento e de

operaão e manutenão e a receita oriunda da comercializaão da energia elétrica. ambémconsidera-se que não há restrião / oferta de energia elétrica gerada.

>' DESEN&OL&IMENTO DO MÉTODO

algoritmo genético é um ferramenta heur$stica desenvolvida por *olland 012345 a partir da análise dos fen6menos que ocorrem no processo de seleão genética de uma raa.nalogamente / genética, pode-se não obter a soluão %tima, mas um con"unto de solu#esque satisfaam os ob"etivos alme"ados. algoritmo genético utiliza a geraão de n7merosrand6micos para simular as casualidades que ocorrem no processo de seleão natural, como

por e&emplo8 a composião inicial de um grupo de indiv$duos 0regimes operacionais59 aseleão dos indiv$duos para reproduão9 a ocorr+ncia, ou não, da fecundaão9 quais ascaracter$sticas que serão transmitidas / geraão subsequente9 a ocorr+ncia, ou não, da mutaãoe em qual gene ela se dará.

Na primeira etapa do método proposto seleciona-se a variável independente edetermina-se a funão de avaliaão dos regimes operacionais considerados da centralhidrelétrica. Neste caso, a variável independente é a vazão 0:5 e a funão de avaliaão 0;5 écomposta pelos custos de investimento 0!<5 e de operaão e manutenão 0!=5 de todos osgrupos geradores e pela receita oriunda da comercializaão da energia elétrica gerada 0>?5.

( ) mi1@ p!=!<>?;-n

1 "i " "ii ≤≤+−= ∑

= 015

!omo a vazão na turbina pode variar dentro de uma determinada fai&a e&isteminfinitos pontos de operaão para cada turbina e, portanto, e&iste um n7mero muito maior deregimes operacionais para a central hidrelétrica. Necessário é, portanto, reduzir o universo dealternativas, mediante a subdivisão uniforme da fai&a operacional de vazão de todas asturbinas hidráulicas. n7mero de subdivis#es está diretamente relacionado com a precisãorequerida e, consequentemente, com a velocidade de converg+ncia do modelo proposto0A=E<', 122B5.

E&iste uma correspond+ncia entre vazão e a sequ+ncia de d$gitos binários 0C5,denominada substring. "-ézimo valor 0D5 representado por um substring é calculado pelaequaão , onde F é a quantidade de d$gitos binários, também denominado bites, que forma o

substring .



∑=

−⋅=

F

1r

r F r " ECD 05

Essa correspond+ncia é estabelecida conforme apresentada na equaão G, quando ovalor do substring é diferente de zero, caso contrário a vazão é nula e o grupo gerador estáfora de operaão.

( ) 1ED1@ p1DA<: F

" " " −≤≤−⋅∆+= 0G5

onde A< e AH são os limites inferior e superior da fai&a de operaão, respectivamente e ∆ é o

incremento de vazão.

EE

A<AH

F −

−=∆

0I5

modelo proposto parte de uma populaão inicial de regimes operacionais da centralhidrelétrica. Esta populaão é formada a partir do sorteio de JmK valores do substring paracada grupo gerador e através das equa#es acima determina-se a vazão e por correspond+nciaobtém-se o substring . (nindo-se sequencialmente os substrings de cada grupo gerador segundo a ordem de sorteio obtém-se uma populaão de sequ+ncia de d$gitos binários,denominada string , que representam os regimes operacionais da central, conformee&emplificado a seguir.

Lrupo gerador 1 G I

D - sorteado M 1 4 3

Substring MMM MM1 1M1 111A< 0mG@s5 1,B 1,

AH 0mG@s5 3, 4 B 4

: 0mG@s5 M 1, 4

Htring MMMMM11M1111

!omo cada regime operacional tem uma funão de avaliaão correspondente, entãoeste v$nculo e&iste, também, entre o string e o valor da funão de avaliaão.

p%s calculado o valor da ;unão de valiaão de cada regime operacional da centralhidrelétrica, armazena-se aquele de maior valor e o string correspondente e determina-se a

participaão relativa de cada funão de avaliaão na populaão, denominada )robabilidade de

corr+ncia, conforme eq. 4.

∑=

=m

1i

i

ii

;-

;-)

045

seguir aplica-se os operadores genéticos, dos quais o primeiro, denominado>eproduão, consiste em selecionar, geneticamente falando, os casais para posterior cruzamento, através de sorteio de m@ pares de regimes operacionais, de tal forma a

privilegiar aqueles de maior probabilidade de ocorr+ncia.

plica-se, então, o operador !ruzamento, que determina como ele vai se processar ese haverá a fecundaão, ou não, com uma probabilidade de que ocorra entre M e BM por cento.



través de sorteio de um n7mero inteiro situado entre 1 e n.F é definido a partir de qual bitese permutará o restante dos strings. (m e&emplo da aplicaão deste operador, onde o n7merosorteado é 1M, é apresentado a seguir. >essalta-se que, com aplicaão deste operador, surgeuma nova geraão de indiv$duos, filhos, ou se"a, de regimes operacionais.

Oites 1 G I 4 3 B 2 1M 11 1 1G 1I 14)ais M M M M M 1 M 1 1 1 1 1 M M M

1 M M 1 1 M M 1 1 1 M 1 M 1 M

;ilhos M M M M M 1 M 1 1 1 M 1 M 1 M

1 M M 1 1 M M 1 1 1 1 1 M M M

;igura 1 P plicaão do operador !ruzamento

(m fen6meno aleat%rio que ocorre nos seres vivos é a mutaão. Ela consiste naalteraão do c%digo genético através da mudana de um ou mais genes. 7ltimo operador,também chamado de =utaão, consiste de sortear para cada bite dos filhos se a mutaão irá

ocorrer ou não. probabilidade de que ela ocorra é inferior a 1 por cento. Em caso afirmativoinverte-se o bite, conforme e&emplificado a seguir, onde o 4o d$gito binário sofreu mutaão.

;ilho M M M M M 1 M 1 1 1 M 1 M 1 M

M M M M 1 1 M 1 1 1 M 1 M 1 M

;igura G P plicaão do operador =utaão

ssim obtém-se a nova geraão de regimes operacionais, cu"os strings devem ser decompostos em substrings e calculado o seu valor e a vazão correspondente, conformeequa#es e G. >einicia todo o processo iterativo, que é encerrado quando os valores da

funão de avaliaão armazenados convergirem ou atingirem valores satisfat%rios.

5' ESTUDO DE CASO

modelo proposto é aplicado a uma pequena central hidrelétrica com M metros dequeda l$quida e GM rpm e possui I turbinas com diferentes caracter$sticas, conforme tabela 1.

abela 1- !aracter$sticas dos grupos geradores

ipo de turbina ;rancis cai&aaberta

;rancis cai&acil$ndrica

;rancis simplesEspiral

;rancis simplesEspiral

ηgerador M,2 M,2G M,24 M,24

: N 0mG@s5 ,M I,M 4,M I,M

A< 0mG@s5 1,B 1,

AH 0mG@s5 3, 4 B 4

η:c: ba ⋅+⋅+=η

aQM,I4MG131 bQM,1M31BIcQ-M,MM231B1M1

aQM,G3GI2B bQM,144I41cQ-M,MMB23I

aQM,M13BM13MB bQM,GM14BBcQ-M,M3243B

aQ-M,MMMIMMG31 bQM,I312cQ-M,M44I4

!; 0(HR@m+s5 GMM,MM 4M,MM M,4S !< M,4S !<

!< 0(HR@m+s5 M M G.MI,MM .M1,MM

:uando a vazão de operaão 0:5 estiver fora da fai&a de ±4 por cento da vazão

Nominal 0: N5, o custo de operaão e manutenão é calculado pela eq. , onde !; é o custo

fi&o de manutenão, != é o custo de mão de obra, EL= é a energia gerada mensalmente,



EL é a energia elétrica gerada pelos quatro grupos geradores e ?E é a tarifa de venda deenergia elétrica.

.?EEL=::1,M

EL=

EL=!=!;!= N "n

1 " "

"

" " " ⋅⋅−⋅+⋅+=

∑=

05

Energia elétrica gerada é calculada pela eq.3, onde η é o rendimento da turbina, ηL é o

rendimento do gerador, ρ é a massa espec$fica da água, g a aceleraão da gravidade, * A a

queda l$quida e htrab são as horas mensal de operaão do grupo gerador em questão.

( ) "trabAL. " h*g:EL= ⋅⋅⋅ρ⋅η⋅η⋅= 035

receita oriunda da venda da energia elétrica gerada é, portanto, o produto da tarifa de venda pelo somat%rio da energia gerada por todos os grupos geradores.

depend+ncia do custo de investimento não foi considerada neste trabalho, embora possa ser elaborada uma equaão de custo de investimento em funão da vazão, mantidasconstantes as demais caracter$sticas das turbinas ;rancis. Aogo das tr+s componentes dafunão de avaliaão, somente o custo de investimento é constante.

B' RESULTADOS

tabela apresenta o melhor regime operacional fornecido pelo modelo proposto.

Este regime operacional fornece uma receita l$quida de (HR 44.M1 mensais, contra umareceita bruta de (HR 3I.3@m+s. 'a despesa total, por cento deve-se aos custos deinvestimento e o restante aos custos de manutenão.

abela P >esultados do modelo proposto

Lrupo gerador ?azão 0mG@s5 >endimento )ot+ncia 0FT5

1 6,24 M,31 BMM

2 5,00 M,B 1B

3 6,26 M,BI 23I

4 4,32 M,B 4

Este melhor resultado foi obtido na 1Ma populaão de um total de GMM popula#esgeradas, conforme pode ser observado na fig. G.



;igura G P !urva de evoluão da melhor funão de avaliaão de cada populaão

8' CONCLUSÃO

modelo proposto de determinaão do regime operacional de centrais hidrelétricas proposto neste trabalho mostrou ser uma boa ferramenta de au&$lio ao gerenciador da central, bem como, um instrumento promissor para futuros desdobramentos considerando-se arestrião de despacho de carga.

!om a aplicaão do algoritmo genético foi necessário simular apenas 14.MMMalternativas de um universo de apro&imadamente 13 milh#es para se obter boas solu#es,embora tenha sido apresentada a de maior receita l$quida.

:uanto maior o n7mero de variáveis independentes e maior a precisão requerida mais

dif$cil é a converg+ncia para o má&ima da funão, como neste caso, conforme pode ser constato na fig. G.

=' (I(LIOGRA.IA

lmeida, >.., plicaão do lgoritmo Lenético ao 'imensionamento de Histemas de

!ogeraão no Orasil8 !aso de (ma >efinaria de )etr%leo, ese (N<!=), !ampinasH), 122B.

lmeida, >.., (tilizaão de utomaão <nteligente no 'imensionamento de Histemas de

!ogeraão <ndustrial8 !aso de uma >efinaria de )etr%leo, << !ongresso Aatino-mericano de Leraão e ransporte de Energia Elétrica, !ampos do Uordão, 1223.

*olland, U.*., Adaptation in Natural and Artificial System.8 he (niversitV of =ichigan)ress, (H, 1234.

4EMMM

4GMMM

4IMMM

44MMM

4NMMM

1 E N

4 1

3 N

1 M 1

1 E N

1 4 1

1 3 N

E M 1

E E N

E 4 1

E 3 N

popula#es

( H R @ m + s

AlgGen_UsinaHideletrica.doc

Documents

Transcript of AlgGen_UsinaHideletrica.doc