algebraic expressions class viii Hindi version sushma

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आआआआआ आआआ आआआआआ आआआआ आआआआ आआआआआ आआआआआ आआआआआआ --- आआआआआ आआआआआआ आआआ आआआआआआआआआआआ आआ-आआआआआआ -- आआआआआआआआआआआ ससस -45 स.

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आदर्श� पा�ठ योजना� वि�षयो गणि�त कक्षा� आठ��

र्श�ष�क --- बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क�एं� उपा-र्श�ष�क -- स��समि�क�एं�

समय -45 म.

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विना���त� तथा� प्रस्त$तकत��श्री� �त� स$ष�� सिसहं� ( गणि�त

अध्यो�विपाक�)रा�जक+यो प्रवितभा� वि�क�स वि�द्या�लयो

राविहं�� दिदल्ल�-85

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1.उद्दे2श्यो:-

बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� �4 1. बीच्चा� बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� �4 ज्यो�मि�त�यो वि�सिर्शष्टत�ओं

क ज�नाना2 क� प्रवितविनामि;त्� कराना2 �4 स�था� हं सक2 ग� |2. �हं बी�जगणि�त ,अ�कगणि�त औरा ज्यो�मि�त स�बी�;? क ज�ना2ग� ।3. �हं बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� क+ अणिभाव्यंसिB तथा� स�बी�;?

ज�ना2ग� |4. सिDत्रों? पारा बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� क2 अभ्यो�स स2 �हं इस2

स���न्यो पारा बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क�एं� हंI।5. बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� क� प्रयोग �हं दIविनाक ज��ना �4

कराना2 �4 सक्षा� हं? सक2 ग� आदिद |

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2. सिर्शक्षा� पाद्धवित1. कल� स�न्विन्�त सिर्शक्षा� पाद्धवित 2) पा�रास्परिराक सिर्शक्षा� प्र��ल� क2 ��ध्यो� स2 इस प्रविOयो� �4 वि�णिभान्न वि�षयो? जIस2- कल�, ��स्त$कल�,

सिDत्रोंकल�, क�गज क�टना2, ना�टक, नाRत्यो आदिद क स�न्विन्�त विकयो� गयो� हंI।

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3. स��ग्रीः�T-

पा2न्सिन्सल,जयो�मि�वितक उपाकरा�,क�पा�,कV D� तथा� सिDपाकना2 क� पाद�था� आदिद

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4. पाW�� ज्ञा�ना:-

बीच्चा? ना2 गणि�त क� अध्योयोना स�त�� कक्षा� तक विकयो� हंV। �2 Dरा, अDरा तथा� बी�ज�यो

व्यं�जक क2 वि�षयो �4 ज�नात2 हंV।

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5.प्रस्त��ना�

ना�स्क�रा बीच्चा?

आज हं� गणि�त क+ कक्षा� �4 बी�ज�यो स��समि�क�ओं क2 वि�षयो �4 पाढग4 ।

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र्श$रु कराना2 स2 पाहंल2 �V आपास2 एंक राDक प्रश्न पाWछना� D�हंत� हूँ� ।

क्यो� आपाना2 कभा� बीDपाना �4 बी�जगणि�त स�खा� हंV । नाहं� ।

बी�जगणि�त स�खा� हंV । नाहं� ।

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पारान्त$ �V कहंत� हूँ�, हं��आपाना2 स�खा� हंV। जबी आपा क2 �ल छहं ��हं क2 था2 औरा आपा क+ ��त� ज� ना2आपा क  सिDक+ यो� डु$ग$ कहं करा पा$क�रा� था� । क्यो� आपा ज�नात2 हंV यो2 ना�� कहं��

स2 आएं ?

डु$ग$!

��त� ज�?

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क्यो?विक आपा क� कइ ना�� नाहं� था� आपाक+ ��त� ना2 आपास2 बी�तD�त कराना2 क2 सिलएं कइ Dरा D$ना� ज आपाक� ना�� बीना गयो� । आपाना2 अपाना� ना�� स�खा� औरा अपाना� ��त� क �$स्क$ रा� करा उसक+ बी�त? क� ज��बी द2ना� र्श$रु विकयो� ।

So I became a variable

named ‘duggu’.

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 गणि�त �4 स�ख्यो� 2,3,4 क विकस� दूसरा2 ना�� स2 जIस2 a,b,c स2 प्रदर्शिर्शeत करा सकत2 

हंV । इन्हं2 Dरा कहंत2 हंV। Dरा अDरा मि�लकरा पाद बीना�त2 हंV । तथा� पाद क जडुना2 स2 बी�ज�यो व्यं�जक बीनात2 हंV । 

बस तभी� आपने� ब�जगणि�त स�खने� शु�रु कर दि�य� था� ।

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6. वि�षयो �स्त$T-

• आओ हं� वि�णिभान्न स�ख्योओं तथा� व्यं�जक क ज्यो�मि�वितक वि�मि; स2 प्रदर्शिर्शeत करात2 हंI।

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योहं�� हं� बी�ज�यो व्यं�जक क ज्यो�मि�वितक वि�मि; स2 प्रस्त$त करा

राहं2 हंV ।

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र्श$रु कराना2 स2 पाहंल2 एंक औरा प्रश्न

स�ख्यो� 4,9,16 क �ग�स�ख्यो� क्यो कहंत2 हंV ?

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क्योकिंकe हं� इन्हं4 �ग� क2 रूपा �2 प्रदर्शिर्शeत करा सकत2 हंV ।

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जIस2 हं� बी�ज�यो व्यं�जक? क भा� �ग� क2 रूपा �4 प्रस्त$तकरा सकत2 हंV।  जIस2 4 उस �ग� क� क्षा2त्रोंफल हंI जिजसक+ एंक भा$ज� 2 हंVX स2��0 भा$ज� ��ल2 �ग� क� क्षा2त्रोंफल = X2 औरा उस �ग� क� क्षा2त्रोंफल हंI जिजसक+ एंक भा$ज� a + b =

( a + b)2

आओ एंक विOयो� कल�पा करात2 हंV

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a2 + ab + ab +b2 = a2 + 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

क�यो�कल�पा –1

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क्यो� आपा ज�नात2 हंV , आपा इस स��समि�क� क+ सहं�योत� स2 गणि�त क2 प्रश्न भा� हंल करा सकत2 हंV ।

स��समि�क�

उद�हंरा� :-(17)2 = (10 + 7 )2

= 102 + 2(10) (7) + 72

= 100 + 140 + 49= 289

:-

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

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(a – b)2 + ab + (a – b)b = (a – b)2 + ab + ab – b2 a2 = (a – b)2 +2 ab – b2

=> (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

क�यो�कल�पा -2

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क्यो� आपा ज�नात2 हंV , आपा इस स��समि�क� क+ सहं�योत� स2 गणि�त क2 प्रश्न भा� हंल करा सकत2 हंV ।

स��समि�क� :-

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

उद�हंरा� : (17)2 = (20 - 3 )2

= 202 - 2(20) (3) + 32

= 400 - 120 + 9= 289

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a(a-b)+b(a-b) = > a2-ab+ba-b2

(a + b) (a –b) = a2 – b2

क�यो�कल�पा -3

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क्यो� आपा ज�नात2 हंV , आपा इस स��समि�क� क+ सहं�योत� स2 गणि�त क2 प्रश्न भा� हंल करा सकत2 हंV ।

स��समि�क�:-(a + b) (a –b) = a2 – b2

उद�हंरा� : (17 X 23) = (20 - 3) (20 +3) = 202 - 32

= 400 – 9 = 391

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स��समि�क� क्यो� हंV?

ऐस� समि�क� ज Dरा क2 सभा� ��ना? क2 सिलएं सत्यो हंत� हंI, स��समि�क� कहंलत� हंV।

इस प्रक�रा (a +1)(a+2) = a2 + 3a +2 a = 2 क2 सिलएं दना पाक्षा स��ना हंV ।(2+1)(2+2)=22 + 3(2)+212=12आइएं अबी ल2त2 हंV । a = -3 क2 सिलएं,भा� L.H.S = R.H.S हंV |(-3+1)(-3+2)=(-3)2+3(-3)+22=2

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8. हं�ना2 स�खा�|

1. स��समि�क� एंक ऐस� समि�क� हंI ज Dरा क2 सभा� ��ना? क2 सिलएं सत्यो हंत� हंI 2. विनाम्नासिलखिखात ��नाक स��समि�क�एं� हंV-(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 -------------------------(1)(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 -------------------------(11)(a + b) (a –b) = a2 – b2 --------------------- (111) उपायो$�B स��समि�क�एं� बी�ज�यो व्यं�जक क� ग$�नाफल ज्ञा�त कराना2 �4 एं�� �ग� कराना2 �4 सहं�योक हंV। यो2 स��समि�क�एं� हं�4 स�ख्यो�ओं क� ग$�नाफल ज्ञा�त कराना2 क2 सिलयो2 सराल �Iकसिलoपात वि�मि;यो�� पाराद�ना करात� हंV।

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9. अबी इना प्रश्न? क� प्रयो�स करा4ग2। 1 स��समि�क�(1) क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (i) (2x + 3y)2

(ii) 1032

2 स��समि�क�(11) क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (i) (4p - 3q)2

(ii) (4.9)2

3 स��समि�क�(111) क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (i) (3/2 m + 2/3 n) (3/2 m – 2/3 n) (ii) 9832 - 172 (iii) 194 X 206

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10. घरा पारा कराना2 क� प्रयो�स करा4

1. . स��समि�क� (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, a =3 and b = 4 ��ना? क2 सिलएं ज्यो�मि�वितक वि�मि; स2 प्रस्त$त करा I2. स��समि�क� क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (104)2.

3. . स��समि�क� क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल 104 X 96

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;न्यो��द