LGEBRA DE LMITES FINITOS

1. Si existen y son finitos y entonces

+

2. Si existen y son finitos y entonces

3. Si existen y son finitos y y entonces

4. Si existe, es finito y positivo entonces =

( )

5. Si existe y es finito y entonces

6. Si existen y son finitos y y y entonces

7. Si existe, es finito y positivo entonces

PROPIEDADES DE LOS LMITES FINITOS

Sea f:A y xo punto de acumulacin de A.

1. Si entonces existe un entorno reducido de x0 donde la funcin permanece acotada.

2. Si y k es tal que l < k, entonces existe un entorno reducido de x0 donde la funcin

es menor que k. Anlogamente, si l > k, existir un entorno reducido de x0 donde la funcin es mayor

que k.

Consecuencia: Conservacin del signo.

Si y l 0, entonces existe un entorno reducido donde f tiene el mismo signo que su

lmite.

3. Si f y g son funciones tales que y con l1 < l2 entonces, existe un

entorno reducido de x0 en el que f(x) < g(x)

Consecuencia: Si una funcin admite lmite finito cuando xx0 , ste es nico.

4. Si en un entorno reducido de x0 (punto de acumulacin del dominio de f y g) se cumple f(x)