Algebra 2 - Review - 2nd Nine Weeks Exam.ks-ia2€¦ · Find the discriminant of each quadratic...

©r v2n0v1w3E CKouetOaZ BSio7fVtdwLaxrneC QLiL7CN.k y HAwlWlP 8rsiHgVhvtrsr ir5eWsDeyrSv9emdK.n I bMmaXdDeA cwUixtLhv HIfnEfpi5nki0tcer OAVlsgheZbxr4aW Z2E.5 Worksheet by Kuta Software LLC

Algebra 2ID: 1

Name___________________________________

Period____Date________________©v l2X0v1u30 JKYuptzaf QS1oyfktfw9agrjeE QLKLjCL.U u xAyl2l6 0rKivguhvtNsd 8reensyemr9v1endr.d

Review - 2nd Nine Weeks Exam

Graph each equation.

1)

y =

x + 4 + 4

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

2)

y =

x − 3

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

Simplify.

3)

−7 − 2i

3 − 8i4)

8i

7 + 7i

5)

3i

−10 + i6)

9i

1 + 7i

7)

(

−3 + 6i)(

−5 − 8i) 8)

(

1 − 3i)(

8 + 3i)

9)

(

8 + 6i)(

5 + 6i) 10)

(

−5 − 2i)2

11)

(

2 − i) −

(

4 − 3i) 12)

(

−8 + 4i) +

(

−8 + 4i)

13)

(−3i) −

(

−4 − 5i) + (i) 14)

(

−7 + 2i) −

(

−3 − 4i)

15)

12

416)

15

3 80

17)

20

2 418)

2

9

-1-

©k u2o03123y TKHu3tAaP NSfoefZtvw6azrnei WLZLsCk.O B CAolYl9 VrMiigIhwtJsB wrweWsTeNrCvseMdG.H 2 aMGaydjea mw4iZtrhM oInn4fPiDnMiAtheV iAvlkgXeGbwrpam c2f.I Worksheet by Kuta Software LLC

19)

−

3 5

3 + 320)

4

3 +

3 2

21)

5

−3 + 222)

3

−1 −

3 3

Simplify. Your answer should contain only positive exponents.

23)

3

x−4

y−3

⋅

y ⋅

2

y−1

24)

2

x−2

y2 ⋅

3

x3

y2 ⋅

3

x3

y3

25)

m2 ⋅

3

m4

n4

26)

2

x

y−3

⋅

3

x3

27)

(

4

u−3)−2

28)

(

2

u4

v−2)−3

29)

(

3

x−3)2

30)

(

2

x4

y2)−3

31)

2

x2

y2

x2

y2

32)

a

b2

4

b3

33)

3

y4

4

y34)

2

a−1

b−1

4

a3

35)

2

m3 ⋅

m−3

n−1

n2 ⋅

n

m−3 36)

(

y4

x−1

y−3

⋅

2

x

y2 )

2

37)

(

2

x−1)2

⋅

y2

2

x38)

m−1

n0

2

m

n4 ⋅

(

m

n4)2

Factor each completely.

39)

512

x3 − 192

x2 − 320

x + 120 40)

54

p3 − 126

p2 − 9

p + 21

41)

42

a3 + 35

a2 + 30

a + 25 42)

5

k3 + 20

k2 −

k − 4

-2-

©r J2E0f1T31 8Kvu2tuaD 7SDo1f9txwNaIrfex 7LfLSCd.8 i SAIlQlI drNirgXhxtCsC trqeIsCelrUv8e2dj.u 5 bMnaBdheX 8wjizt1hr 8InnKfeiGn1i1toeW sAfl8g6eXb1rlaz a2F.a Worksheet by Kuta Software LLC

43)

2

x2 + 17

xy + 35

y2 44)

3

n2m2 −

n3m

45)

5

x2 − 58

xy + 80

y2 46)

35

x2 − 160

xy − 300

y2

47)

3

x2y − 19

xy2 − 14

y3 48)

2

a2 − 5

ab

49)

12

x2 + 12

xy + 3

y2 50)

9

x2 − 4

y2

51)

9

x2 +

y2 52)

16

x2 + 9

y2

53)

9

u2 − 25

v2 54)

25

x2 − 30

xy + 9

y2

55)

4

u2 + 20

uv + 25

v2 56)

27

a2 − 12

b2

57)

−

x3 + 216 58)

24

x3 − 81

59)

1 − 8

u3 60)

216 −

x3

61)

108 + 4

a3 62)

−128

u3 + 250

Perform the indicated operation.

63)

f (

x) =

2

x + 4

g(

x) =

3

x + 4

Find (

f

g)(

x)

64)

h(

x) =

x2 + 5

g(

x) =

2

x + 1

Find (

h +

g)(

x)

65)

h(

x) =

2

x − 5

g(

x) =

x2 + 3

Find (

h ⋅

g)(

x)

66)

f (

x) =

−4

x + 3

g(

x) =

4

x − 4

Find (

f

g )(

x)

67)

g(

x) =

2

x + 1

f (

x) =

x2 + 5

x

Find (

g

f )(

x)

68)

g(

a) =

3

a − 1

h(

a) =

a3 − 4

a

Find (

g −

h)(

a)

-3-

©O T290M173B bKsuPtVaF 2SCoqfwtVwDa7r4eY dLnLFC5.G i bA4l1lr TrCikg0h8tMsZ yrhegsreqrJvierdi.Y 4 XM0a6dmeU PwviltDhZ YIjnYf7ipnCi8tCeG VAalzg8e7b4rmat 92k.S Worksheet by Kuta Software LLC

69)

g(

x) =

2

x + 4

f (

x) =

4

x + 4

Find (

g ⋅

f )(

x)

70)

h(

x) =

x2 + 1

g(

x) =

x + 3

Find (

h

g)(

x)

Identify the vertex, axis of symmetry, and min/max value of each. Then sketch the graph.

71)

y =

−

(

x + 2)2 + 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

72)

y =

(

x + 3)2 − 5

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

73)

y =

1

3

(

x + 2)2 − 1

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

74)

y =

−

(

x + 5)2 + 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

-4-

©c o2w0a1D33 gKcuRt1aR SSVoFfftIwNacrSeA lLyLbCW.U 6 6AGl9lO frkiFgchFtisO frgeesxebrLv0eDdt.X a TMSaAdVeO MwoiTt7hi TIYnFfMinnOiEtee9 bAllrgxe5bIrUa8 v2M.S Worksheet by Kuta Software LLC

Solve each system by graphing.

75)

y =

5

2

x − 2

y =

−1

2

x + 4

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

76)

y = 3

y =

−2

x − 3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

Sketch the solution to each system of inequalities.

77)

x −

y ≥ −1

4

x −

y ≤ 2

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

78)

x + 2

y > −4

x −

y < −1

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

-5-

©k L2o0b1K3I kKYuit1a6 OSgotfstiwBajrhej cLiL1Cn.Y j oARlLlE ArKiTgJhQtcsO IrJeLs6ehrxvieWdv.z T tMIaYdgeZ awKiBtBhk VI7nSfqionIiLtDey ZAelngrezberBaU R2D.6 Worksheet by Kuta Software LLC

79)

4

x −

y < 3

4

x −

y > −3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

80)

x + 3

y < −9

x + 3

y > −3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

Find the discriminant of each quadratic equation then state the number and type of solutions.

81)

−10

n2 − 9

n − 1 = 5 82)

5

x2 − 10

x + 14 = 9

83)

10

a2 − 4

a + 17 = 10 84)

5

k2 + 13 = 10

Solve each equation by completing the square.

85)

x2 − 18

x − 48 = 2 86)

x2 − 10

x − 4 = 7

Solve each equation by factoring.

87)

n2 =

−2

n + 3 88)

k2 + 6

k = −8

Solve each equation with the quadratic formula.

89)

5

p2 + 6

p = 144 90)

4

x2 − 18 = −11

x

Write each expression in radical form.

91)

(4

n)

5

392)

r

1

2

93)

(3

m)

5

494)

(3

x)

5

3

-6-

©8 k2i0P1u3S bKzuUtmac XSqoRfFtlw6aIrmet KLDLiCI.W x MAIl2l9 wroiPgahwtPsr 2rOems4eergvqerde.M b GMVaLd6eU KwmiVtgh7 BIgn5fRicnbiqtceo gAflBgtexbOrxas O2e.V Worksheet by Kuta Software LLC

Write each expression in exponential form.

95)

( 3

n)596)

( 2

v )5

97)

( 5

b)298)

(

x )3

Simplify.

99)

(64

p12)

1

6100)

(27

x6)

5

3

101)

(216

a6)

2

3102)

(64

k6)

1

2

Solve each system by elimination.

103)

9

x − 6

y = 27

3

x − 4

y = 27

104)

3

x + 5

y = −17

x − 10

y = −29

105)

7

x + 3

y = −8

−9

x + 2

y = −19

106)

4

x + 7

y = 11

−9

x + 10

y = 1

Solve each system by substitution.

107)

−2

x + 4

y = −10

x − 2

y = 5

108)

y = 1

8

x + 6

y = 14

109)

x + 2

y = −2

3

x + 6

y = −6

110)

7

x + 5

y = 20

x − 3

y = −12

111) The senior classes at High School A and High School B planned separate trips to the indoor climbing gym.

The senior class at High School A rented and filled 12 vans and 8 buses with 316 students. High School Brented and filled 6 vans and 3 buses with 129 students. Every van had the same number of students in it as

did the buses. How many students can a van carry? How many students can a bus carry?

112) The school that Julio goes to is selling tickets to a choral performance. On the first day of ticket sales theschool sold 2 adult tickets and 13 student tickets for a total of $180. The school took in $120 on the

second day by selling 8 adult tickets and 2 student tickets. What is the price each of one adult ticket and

one student ticket?

-7-

©h e2e0j1K3j RKVubtPaz 0SIolfwtbwfaRrgex dLCL7Cq.D g QARl8l8 YrEiIg2hPtxsO erNeQs0eor5vaeQdl.F O GM2aNd1e9 dwHiqtehj TI1npfKiDn4i6teee CAElVgGeCbsrfa6 k2U.8 Worksheet by Kuta Software LLC

Simplify.

113)

− 5 −

2 3 −

3 114)

−2 6 −

54 −

45

115)

3 27 −

3 3 −

2 8 116)

2 20 +

3 6 +

3 5

Sketch the graph of each function.

117)

y =

4

x − 4

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

118)

y =

1

2

x

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

Simplify.

119)

(

2 − 1)(

−2 2 + 5) 120)

(

3 + 1)(

3 − 1)

121)

4 5(

−2 2 + 5) 122)

5(

5 + 4)

123) 50

xy3 124) 50

x2y4

125) 320

m3n4 126) 320

ab3

Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.

127)

2

n =

3

n − 3 128)

10 −

2

x =

2

x + 2

129) −3 =

−5 + 4

n 130)

13 −

2

x =

x − 2

-8-

©8 r2X0T1v3f tKjuPtuaE CSPo9f2tYw0asrSe4 JLOLaCj.m W bADl0lv 4rUiUgQh3tisZ ArGe2sMe4rivfewdE.v r JM1ardYec 4wridtWht LIUnffWi8nNiLtKeh HASlbgWeVb6r5aV U2v.8 Worksheet by Kuta Software LLC

Algebra 2ID: 1

Name___________________________________

Period____Date________________©x d2e0w1930 zKcuitnar qSJo9fPtawFairQeT vLKLWCX.d Q GA0lklX QrwiZgJhktKsi mrnefsJeSrDv1e4du.o



1)

y =

x + 4 + 4

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

2)

y =

x − 3

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

Simplify.

3)

−7 − 2i

3 − 8i

−5 − 62i

734)

8i

7 + 7i

4i + 4

7

5)

3i

−10 + i

−30i + 3

1016)

9i

1 + 7i

9i + 63

50

7)

(

−3 + 6i)(

−5 − 8i)

63 − 6i

8)

(

1 − 3i)(

8 + 3i)

17 − 21i

9)

(

8 + 6i)(

5 + 6i)

4 + 78i

10)

(

−5 − 2i)2

21 + 20i

11)

(

2 − i) −

(

4 − 3i)

−2 + 2i

12)

(

−8 + 4i) +

(

−8 + 4i)

−16 + 8i

13)

(−3i) −

(

−4 − 5i) + (i)

4 + 3i

14)

(

−7 + 2i) −

(

−3 − 4i)

−4 + 6i

15)

12

4

3

16)

15

3 80

3

12

17)

20

2 4

5

218)

2

9

2

3

-1-

©Z U2h051A30 dKZuzt5a8 gSMoFfVtawZatrleD YLbLoCK.v W IAGlXlc Mr9iWgNhxtgs9 xrwersseQrYvQeUdE.m J YMLaidzev Zw4iQtxhQ NIwn0f2irnjiRtZeh YAllggbeebPrwas l2p.p Worksheet by Kuta Software LLC

19)

−

3 5

3 + 3

15 −

3 5

220)

4

3 +

3 2

−4 3 +

12 2

15

21)

5

−3 + 2

−3 5 −

10

722)

3

−1 −

3 3

3 −

9 3

26


23)

3

x−4

y−3

⋅

y ⋅

2

y−1

6

x4y324)

2

x−2

y2 ⋅

3

x3

y2 ⋅

3

x3

y3

18

y7x4

25)

m2 ⋅

3

m4

n4

3

m6n4

26)

2

x

y−3

⋅

3

x3

6

x4

y3

27)

(

4

u−3)−2

u6

1628)

(

2

u4

v−2)−3

v6

8

u12

29)

(

3

x−3)2

9

x6

30)

(

2

x4

y2)−3

1

8

x12

y6

31)

2

x2

y2

x2

y2

2

32)

a

b2

4

b3

a

4

b

33)

3

y4

4

y

3

y3

434)

2

a−1

b−1

4

a3

1

2

a4b

35)

2

m3 ⋅

m−3

n−1

n2 ⋅

n

m−3

2

m3

n4 36)

(

y4

x−1

y−3

⋅

2

x

y2 )

2

y10

4

37)

(

2

x−1)2

⋅

y2

2

x

2

y2

x338)

m−1

n0

2

m

n4 ⋅

(

m

n4)2

1

2

m4n12


39)

512

x3 − 192

x2 − 320

x + 120

8(

8

x2 − 5)(

8

x − 3)

40)

54

p3 − 126

p2 − 9

p + 21

3(

6

p2 − 1)(

3

p − 7)

41)

42

a3 + 35

a2 + 30

a + 25

(

7

a2 + 5)(

6

a + 5)

42)

5

k3 + 20

k2 −

k − 4

(

5

k2 − 1)(

k + 4)

-2-

©B j2c0U1a3T aKpu0tqaI ASToqfptVwAafrlel vLFL1CS.q U 9ARlylr grsi3gjh9tzsZ JrheysYelrBvXead3.s D WMTaKdpeJ Bw0iUtzhD GIJnCfFi3nRiKtHew HA9lvgdeYbTr1a5 Y2c.Q Worksheet by Kuta Software LLC

43)

2

x2 + 17

xy + 35

y2

(

2

x + 7

y)(

x + 5

y)

44)

3

n2m2 −

n3m

n2m(

3

m −

n)

45)

5

x2 − 58

xy + 80

y2

(

5

x − 8

y)(

x − 10

y)

46)

35

x2 − 160

xy − 300

y2

5(

7

x + 10

y)(

x − 6

y)

47)

3

x2y − 19

xy2 − 14

y3

y(

3

x + 2

y)(

x − 7

y)

48)

2

a2 − 5

ab

a(

2

a − 5

b)

49)

12

x2 + 12

xy + 3

y2

3

(

2

x +

y)2

50)

9

x2 − 4

y2

(

3

x + 2

y)(

3

x − 2

y)

51)

9

x2 +

y2

Not factorable

52)

16

x2 + 9

y2

Not factorable

53)

9

u2 − 25

v2

(

3

u + 5

v)(

3

u − 5

v)

54)

25

x2 − 30

xy + 9

y2

(

5

x − 3

y)2

55)

4

u2 + 20

uv + 25

v2

(

2

u + 5

v)2

56)

27

a2 − 12

b2

3(

3

a + 2

b)(

3

a − 2

b)

57)

−

x3 + 216

(

−

x + 6)(

x2 + 6

x + 36)

58)

24

x3 − 81

3(

2

x − 3)(

4

x2 + 6

x + 9)

59)

1 − 8

u3

(

1 − 2

u)(

1 + 2

u + 4

u2)

60)

216 −

x3

(

6 −

x)(

36 + 6

x +

x2)

61)

108 + 4

a3

4(

3 +

a)(

9 − 3

a +

a2)

62)

−128

u3 + 250

2(

−4

u + 5)(

16

u2 + 20

u + 25)


63)

f (

x) =

2

x + 4

g(

x) =

3

x + 4

Find (

f

g)(

x)

6

x + 12

64)

h(

x) =

x2 + 5

g(

x) =

2

x + 1

Find (

h +

g)(

x)

x2 + 2

x + 6

65)

h(

x) =

2

x − 5

g(

x) =

x2 + 3

Find (

h ⋅

g)(

x)

2

x3 − 5

x2 + 6

x − 15

66)

f (

x) =

−4

x + 3

g(

x) =

4

x − 4

Find (

f

g )(

x)

−4

x + 3

4

x − 4

67)

g(

x) =

2

x + 1

f (

x) =

x2 + 5

x

Find (

g

f )(

x)

2

x + 1

x2 + 5

x68)

g(

a) =

3

a − 1

h(

a) =

a3 − 4

a

Find (

g −

h)(

a)

−

a3 + 7

a − 1

-3-

©W r2S0J1b3W MKlubtsa5 BSnoifqtTwha6roeY PLmLtCW.P J fAWliln pr0iag2hptQs3 VrReRsqevrAvCexdS.B N 2MzakdOen pwBiDtuhM hIHnDf4i9neist4eH qA0lug8elbArvak 02F.X Worksheet by Kuta Software LLC

69)

g(

x) =

2

x + 4

f (

x) =

4

x + 4

Find (

g ⋅

f )(

x)

8

x2 + 24

x + 16

70)

h(

x) =

x2 + 1

g(

x) =

x + 3

Find (

h

g)(

x)

x2 + 6

x + 10


71)

y =

−

(

x + 2)2 + 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8 Vertex: (−2, 3)Axis of Sym.:

x = −2

Max value = 3

72)

y =

(

x + 3)2 − 5

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8 Vertex: (−3, −5)Axis of Sym.:

x = −3

Min value = −5

73)

y =

1

3

(

x + 2)2 − 1

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6


x = −2

Min value = −1

74)

y =

−

(

x + 5)2 + 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8 Vertex: (−5, 3)Axis of Sym.:

x = −5

Max value = 3

-4-

©G S2T0a1w3n aKPuCtwa7 4SioWfKtewbaTrDeG 3L9LrCy.C S CATlHlK 6rPiDg0hstKs5 Wr1eSsZeNrBvZeLdT.A E zMKazdpem mwyiEtHhn TIwnffjiSnpiJtRel AANlngZerb4rxan S2L.S Worksheet by Kuta Software LLC


75)

y =

5

2

x − 2

y =

−1

2

x + 4

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

(2, 3)

76)

y = 3

y =

−2

x − 3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

(−3, 3)


77)

x −

y ≥ −1

4

x −

y ≤ 2

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

78)

x + 2

y > −4

x −

y < −1

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

-5-

©l m2T0U1D3L gKXuOtyab 4SnocfCtnwkakrceo ELVLxC6.p E AAalpl0 4rKiYg9hvtLsd IrseTspegrgv1ewdc.a 2 2MVa8dtey XwRi6tohS IISn8f9izn0ictqeJ zAGlHgieebkrXa0 C2i.K Worksheet by Kuta Software LLC

79)

4

x −

y < 3

4

x −

y > −3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

80)

x + 3

y < −9

x + 3

y > −3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5


81)

−10

n2 − 9

n − 1 = 5

−159; two imaginary solutions

82)

5

x2 − 10

x + 14 = 9

0; one real solution

83)

10

a2 − 4

a + 17 = 10


84)

5

k2 + 13 = 10



85)

x2 − 18

x − 48 = 2

{

9 + 131 ,

9 −

131}

86)

x2 − 10

x − 4 = 7

{11, −1}


87)

n2 =

−2

n + 3

{1, −3}

88)

k2 + 6

k = −8

{−4, −2}


89)

5

p2 + 6

p = 144

{

24

5, −6} 90)

4

x2 − 18 = −11

x

{

−11 + 409

8,

−11 −

409

8 }


91)

(4

n)

5

3

( 34

n)5

92)

r

1

2

r

93)

(3

m)

5

4

( 43

m )5

94)

(3

x)

5

3

( 33

x )5

-6-

©k B2n0K113K HKkuVt0ai 6SroJfwtZwfaGr3eP JLTLvC5.g A kA0lplx Fr1icgohZtxsg Grfe9s3etrKvAecdA.B b kMUaedJeB Dwzidtxha UIwnjfRi8n8iwtPeJ hABl7gqetbdrdaD M2h.H Worksheet by Kuta Software LLC


95)

( 3

n)5

n

5

396)

( 2

v )5

(2

v)

5

2

97)

( 5

b)2

b

2

598)

(

x )3

x

3

2

Simplify.

99)

(64

p12)

1

6

2

p2

100)

(27

x6)

5

3

243

x10

101)

(216

a6)

2

3

36

a4

102)

(64

k6)

1

2

8

k3


103)

9

x − 6

y = 27

3

x − 4

y = 27

(−3, −9)

104)

3

x + 5

y = −17

x − 10

y = −29

(−9, 2)

105)

7

x + 3

y = −8

−9

x + 2

y = −19

(1, −5)

106)

4

x + 7

y = 11

−9

x + 10

y = 1

(1, 1)


107)

−2

x + 4

y = −10

x − 2

y = 5

Infinite number of solutions

108)

y = 1

8

x + 6

y = 14

(1, 1)

109)

x + 2

y = −2

3

x + 6

y = −6

Infinite number of solutions

110)

7

x + 5

y = 20

x − 3

y = −12

(0, 4)

111) The senior classes at High School A and High School B planned separate trips to the indoor climbing gym.

The senior class at High School A rented and filled 12 vans and 8 buses with 316 students. High School Brented and filled 6 vans and 3 buses with 129 students. Every van had the same number of students in it as

did the buses. How many students can a van carry? How many students can a bus carry?

Van: 7, Bus: 29

112) The school that Julio goes to is selling tickets to a choral performance. On the first day of ticket sales theschool sold 2 adult tickets and 13 student tickets for a total of $180. The school took in $120 on the

second day by selling 8 adult tickets and 2 student tickets. What is the price each of one adult ticket and

one student ticket?

adult ticket: $12, student ticket: $12

-7-

©k Q250S1N3b OKZultQaR gSRoLfttrwfaHraeS iLBLdCE.T j 2A4l8lj Tr2igg1hYtls1 VrceysjeIrFvHeJdf.x Z ZMdaad6e3 lwEiNtoh7 IIsnEfxi8nZirtfe5 dAulVgvecbUr1a1 t2j.c Worksheet by Kuta Software LLC

Simplify.

113)

− 5 −

2 3 −

3

− 5 −

3 3

114)

−2 6 −

54 −

45

−5 6 −

3 5

115)

3 27 −

3 3 −

2 8

6 3 −

4 2

116)

2 20 +

3 6 +

3 5

7 5 +

3 6


117)

y =

4

x − 4

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

118)

y =

1

2

x

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

Simplify.

119)

(

2 − 1)(

−2 2 + 5)

−9 +

7 2

120)

(

3 + 1)(

3 − 1)

2

121)

4 5(

−2 2 + 5)

−8 10 + 20

122)

5(

5 + 4)

5 +

4 5

123) 50

xy3

5

y 2

xy

124) 50

x2y4

5

y2x 2

125) 320

m3n4

8

n2m 5

m

126) 320

ab3

8

b 5

ab


127)

2

n =

3

n − 3

{3}

128)

10 −

2

x =

2

x + 2

{2}

129) −3 =

−5 + 4

n

{1}

130)

13 −

2

x =

x − 2

{5}

-8-

©5 k2p0V1J3Y nKJuit3a2 xSdoffWthw9anr0eC cLBL7CP.0 Q AAelmlu rrQiIgMhLtAsB KrJeCsxeJrrvLeedI.5 W nMpadd6e2 9wCiitXh3 VIUnBf3iBnei9tDe4 5A7lbgIeybNrNak w2I.0 Worksheet by Kuta Software LLC

Algebra 2ID: 2

Name___________________________________

Period____Date________________©U X2x0e1d3E qKouJtHal ISGoafFt7wQaYryey ULELhCc.0 9 VAllBlM Gr1i5gOhMtusc KrxeRsOe4rKvBe2dy.u



1)

y =

−

x + 2

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

2)

y =

−

x + 3 + 4

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

Simplify.

3)

−6 − 10i

−6 + 8i4)

−3 − 10i

−10 − 7i

5)

8 − 9i

9 + i6)

10 − 9i

5 − 6i

7)

(

−7 + 8i)(

5 − 6i) 8)

(3i)(−5i)(

5 − i)

9)

(

−1 + 7i)2 10)

(

−1 − 7i)(

−8 + 8i)

11)

(

1 + 4i) +

(

−4 + 8i) 12)

(

2 + 7i) +

(

2 − 6i)

13)

(6i) + 7 +

(

−8 + 7i) 14)

(−7i) −

(

−7 − 7i) + (6i)

15)

3 2

816)

5 8

4

-1-

©0 m2I0y1E37 1KVu1tFaP gSToKfatZwvaLrNej ML4LWCP.Q 8 HAllxll IrfifgFhstSsZ 6rxe8s2eFrOvJerdp.l G OMpazdOe9 MwnivtShm LIKnFfyilnqi5tdeu HA5lUgEegbkrQab F2W.U Worksheet by Kuta Software LLC

17)

5 6

3 2718)

5 6

8

19)

4

5 −

220)

2

2 3 + 2

21)

5

−2 +

3 522)

5

5 −

2 2


23)

3

y2 ⋅

y3

24)

4

a−1

b4 ⋅

a2

b−1

25)

4

n4 ⋅ 2

n 26)

2

y−4

⋅

2

x

y−3

27)

(3

n)2

28)

(

2

x−2

y3)−4

29)

(

3

x

y4)2

30)

(

4

x4

y3)2

31)

u4

2

v

u4

32)

2

x−4

y−4

x4

y4

33)

u−3

v−2

u2

34)

4

y

x4

4

x3

35)

a−2

⋅

a2

b−1

(

a

b−2)−3 36)

(

b

a−3)−4

⋅

(

a0

b−1)4

a

37)

(

x−2

y−3

⋅

2

x2)−4

2

x−3

y3

38)

(

2

x−3

y−2)2

⋅

y3

(

x−3)−2

-2-

©7 82u0q1C3u zKtugtyaC 0SLoAfdtLwhahrqeQ YLKLVCh.m o cAqlRlx NrDiMgXhRtzsd 3r1ersTeIrsv2e1d2.i K SMfaVdgeQ KwVi2tKho 9Izn4ffiknGiLtwep wAwlMgoe5barua1 h2F.N Worksheet by Kuta Software LLC


39)

128

x3 + 112

x2 + 112

x + 98 40)

35

v3 + 14

v2 − 25

v − 10

41)

168

b3 − 144

b2 − 63

b + 54 42)

6

n3 + 24

n2 +

n + 4

43)

2

x2 − 15

xy − 27

y2 44)

10

x2 + 86

xy − 140

y2

45)

12

u2 − 42

uv + 36

v2 46)

7

m4 + 37

m3n − 30

n2m2

47)

7

u2 + 41

uv + 30

v2 48)

7

u2 − 10

uv

49)

27

x2 + 18

xy + 3

y2 50)

16

x2 − 9

y2

51)

5

x2 − 5

y2 52)

25

m2 + 10

mn +

n2

53)

a2 − 2

ab +

b2 54)

50

u2 − 18

v2

55)

25

x2 + 30

xy + 9

y2 56)

16

x2 − 24

xy + 9

y2

57)

u3 + 27 58)

−500

x3 − 32

59)

81

x3 + 3 60)

192 + 81

x3

61)

125

x3 − 64 62)

1 − 8

x3


63)

g(

x) =

2

x + 3

f (

x) = 2

x

Find (

g

f )(

x)

64)

g(

t) =

−3

t2 + 2

t

h(

t) =

2

t + 2

Find (

g

h )(

t)

-3-

©Z U250F1T35 oKYuXtbaX sSloNfStIwoaLryet iLkLtCT.2 t vA8lAlr dr4iigJhstZso QrgeasneQrLvseKdu.a p cMIaJdeeW qwlictfhj VIdnFfBipnxiftoe5 xAFlngTeBbWrhaW 22W.Z Worksheet by Kuta Software LLC

65)

g(

x) =

−2

x2 −

x

h(

x) =

x − 2

Find (

g

h)(

x)

66)

h(

x) =

2

x + 3

g(

x) =

2

x + 4

Find (

h −

g)(

x)

67)

h(

a) =

4

a + 1

g(

a) =

a2 + 2

Find (

h +

g)(

a)

68)

h(

x) =

x + 1

g(

x) =

−2

x3 + 4

x2 +

x

Find (

h

g)(

x)

69)

f (

n) =

n3 −

n

g(

n) =

4

n + 3

Find (

f +

g)(

n)

70)

h(

x) =

x3 + 5

g(

x) =

4

x − 2

Find (

h −

g)(

x)


71)

y =

−

(

x + 5)2 − 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

72)

y =

−1

2

(

x − 4)2

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

73)

y =

−1

2

(

x + 6)2 − 1

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

74)

y =

1

4

(

x − 4)2 + 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

-4-

©a j2u011s3W qKGugtXak pSAoxfutNwVaXrgef 9LoLaCZ.y 6 VAUlWlH IrsiUgThTtRsq 6r3ejs9etrsvheCdF.W U dMyaHdder mw2iRtmhW YILnbfAi6nvihtaez sAslSgQepbOrAak x2i.q Worksheet by Kuta Software LLC


75)

y =

−4

x + 4

y =

−

x − 2

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

76)

y =

3

4

x − 4

y =

−5

4

x + 4

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5


77)

2

x +

y ≥ −1

x + 2

y ≥ 4

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

78)

y ≤ −1

4

x +

y > 3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

-5-

©a c23061s3o iKwuCt3aJ uSLoyfJtIwOayrte9 zLgLWCK.X w jA7lwlW trriXgRh5tmsj wr7eLsYe1rqvxeod8.K N NMxa2dSeU hwQiXtQh2 BITnFfSi5n3iQtWed FAYltgreabTrCaz u2o.V Worksheet by Kuta Software LLC

79)

2

x + 3

y ≤ 3

2

x − 3

y > 9

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

80)

5

x + 2

y ≥ −6

x − 2

y ≤ −6

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5


81)

−2

x2 + 8

x − 5 = 3 82)

−

r2 + 2

r − 8 = −8

83)

b2 + 6

b − 5 = 2 84)

−

n2 − 6

n − 14 = −5


85)

v2 − 10

v − 102 = −8 86)

a2 − 2

a − 68 = −8


87)

x2 =

−10

x − 21 88)

x2 =

−42 − 13

x


89)

5

k2 + 11

k = −9 90) 5

a2 =

23 + 3

a


91)

p

6

592)

(10

n)

5

6

93)

(2

x)

1

594)

(2

m)

1

4

-6-

©o k2B0b1N3o 4KLuctva6 KSUoOfKtowAaqr3eT KLKLdCL.l E iA3l2ld hrzivg6h9tBsX fr0evs7eFryvOekdg.h H 5Mra0dxeL 0wEi3tWhQ nIunBfzivnOiVt6eU nA3lzgzeubOrtaH j2L.6 Worksheet by Kuta Software LLC


95)

( 3

x )5 96) 4

10

r

97)

( 4

b)398)

( 510

n)6

Simplify.

99)

(100

a2)

3

2100)

(

x12)

5

3

101)

(

n3)

5

3102)

(1000

v9)

4

3


103)

−5

x − 6

y = 11

−10

x + 2

y = 8

104)

7

x + 6

y = 9

14

x + 12

y = 12

105)

−8

x + 6

y = 7

−28

x + 21

y = 7

106)

4

x − 4

y = 6

−6

x + 6

y = −18


107)

−3

x +

y = −9

3

x − 2

y = 15

108)

3

x +

y = −21

4

x − 4

y = 4

109)

y = 1

−5

x + 2

y = 22

110)

3

x − 4

y = 17

−2

x +

y = 2

111) When you reverse the digits in a certain two-digit number you decrease its value by 63. What is the numberif the sum of its digits is 9?

112) Mei and Eugene each improved their yards by planting grass sod and ornamental grass. They bought their

supplies from the same store. Mei spent $168 on 10 ft² of grass sod and 12 bunches of ornamental grass.

Eugene spent $80 on 5 ft² of grass sod and 5 bunches of ornamental grass. Find the cost of one ft² of grass

sod and the cost of one bunch of ornamental grass.

-7-

©F z2e0K1Q38 IKfuntCav HSuoqfjtYwZayrzeb CLqLSCT.5 m yAflLle Wrhiigwhftiso jrPeNs0eqrQvneIdf.5 R AMPaudnee yw9iotShQ aIwnGfTisndixt8eW NAcl2gdezb0r2al j2k.N Worksheet by Kuta Software LLC

Simplify.

113)

− 18 −

2 6 −

8 114)

2 5 −

3 +

2 12

115)

2 6 +

2 5 −

3 24 116)

−2 2 −

24 −

2 6


117)

y =

3

x − 5

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

118)

y =

−2 +

2

x

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

Simplify.

119)

(

5 −

2 3)(

−3 + 3) 120)

(

2 + 3)(

4 + 3)

121)

5(

10 +

2 3) 122)

15(

5 +

2 5)

123) 4

64

x4y

4 124) 6

256

x6y

7

125) 3

108

x5y3 126) 32

u4v2


127)

−15 −

2

n =

−7 −

n 128)

5

n + 3 = 8

129)

2

n =

3

n − 1 130) −7 =

n + 6 − 7

-8-

©E a2C0j1M3v TKZuRtEab QSDoFfAtAwbakr8e9 ILGLZCh.M r SAGlYlK jrei3gOhltjsB FrUejsjejrbvqeqdK.h n lMBaUdYe0 GweiMtghi 1IcnMf9ikn8iHtOe0 MAelegle0baryax e2C.D Worksheet by Kuta Software LLC

Algebra 2ID: 2

Name___________________________________

Period____Date________________©j m2u0w1Y37 oKPuxtfaf zSjoAfotNwhaZrMeC hLQLZCk.s Y WA3lQlA qrXiWgThZtys2 KrYeksheLr6vFeAd0.0



1)

y =

−

x + 2

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

2)

y =

−

x + 3 + 4

x

y

−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

Simplify.

3)

−6 − 10i

−6 + 8i

−11 + 27i

254)

−3 − 10i

−10 − 7i

100 + 79i

149

5)

8 − 9i

9 + i

63 − 89i

826)

10 − 9i

5 − 6i

104 + 15i

61

7)

(

−7 + 8i)(

5 − 6i)

13 + 82i

8)

(3i)(−5i)(

5 − i)

75 − 15i

9)

(

−1 + 7i)2

−48 − 14i

10)

(

−1 − 7i)(

−8 + 8i)

64 + 48i

11)

(

1 + 4i) +

(

−4 + 8i)

−3 + 12i

12)

(

2 + 7i) +

(

2 − 6i)

4 + i

13)

(6i) + 7 +

(

−8 + 7i)

−1 + 13i

14)

(−7i) −

(

−7 − 7i) + (6i)

7 + 6i

15)

3 2

8

3

216)

5 8

4

5 2

-1-

©D K290m1J3g IKiuktGat pSZo8fYt2w8ayrkez eLHLFCs.d v fAylzlD frWi0g2hntjsF 3rMeDsVecrGvJeydX.v O NMlaQdgex 0wQi7tjht DIbnJfbiHn0iVt8eN iAtldgye3burkaD R20.K Worksheet by Kuta Software LLC

17)

5 6

3 27

5 2

918)

5 6

8

5 3

2

19)

4

5 −

2

4 5 +

4 2

320)

2

2 3 + 2

3 − 1

2

21)

5

−2 +

3 5

2 5 + 15

4122)

5

5 −

2 2

25 +

10 2

17


23)

3

y2 ⋅

y3

3

y5

24)

4

a−1

b4 ⋅

a2

b−1

4

b3a

25)

4

n4 ⋅ 2

n

8

n5

26)

2

y−4

⋅

2

x

y−3

4

x

y7

27)

(3

n)2

9

n2

28)

(

2

x−2

y3)−4

x8

16

y12

29)

(

3

x

y4)2

9

x2y8

30)

(

4

x4

y3)2

16

x8y6

31)

u4

2

v

u4

1

2

v32)

2

x−4

y−4

x4

y4

2

x8y8

33)

u−3

v−2

u2

1

u5v234)

4

y

x4

4

x3

yx

35)

a−2

⋅

a2

b−1

(

a

b−2)−3

a3

b7 36)

(

b

a−3)−4

⋅

(

a0

b−1)4

a

a11

b8

37)

(

x−2

y−3

⋅

2

x2)−4

2

x−3

y3

y9x3

3238)

(

2

x−3

y−2)2

⋅

y3

(

x−3)−2

4

x12y

-2-

©n D2T081x3U yKYuRtlaE DSCoRfCtUwVaFrHeI WLnLFCH.c J gAFlLl6 3rqiZgvhBtYsR Jrje3sWewrxvaeQdO.J t aMXaqddeL owkiXtwhT FIWnrf4irnRiotqeS 8AclIgRebbrrba5 q2R.1 Worksheet by Kuta Software LLC


39)

128

x3 + 112

x2 + 112

x + 98

2(

8

x2 + 7)(

8

x + 7)

40)

35

v3 + 14

v2 − 25

v − 10

(

7

v2 − 5)(

5

v + 2)

41)

168

b3 − 144

b2 − 63

b + 54

3(

8

b2 − 3)(

7

b − 6)

42)

6

n3 + 24

n2 +

n + 4

(

6

n2 + 1)(

n + 4)

43)

2

x2 − 15

xy − 27

y2

(

2

x + 3

y)(

x − 9

y)

44)

10

x2 + 86

xy − 140

y2

2(

5

x − 7

y)(

x + 10

y)

45)

12

u2 − 42

uv + 36

v2

6(

2

u − 3

v)(

u − 2

v)

46)

7

m4 + 37

m3n − 30

n2m2

m2(

7

m − 5

n)(

m + 6

n)

47)

7

u2 + 41

uv + 30

v2

(

7

u + 6

v)(

u + 5

v)

48)

7

u2 − 10

uv

u(

7

u − 10

v)

49)

27

x2 + 18

xy + 3

y2

3

(

3

x +

y)2

50)

16

x2 − 9

y2

(

4

x + 3

y)(

4

x − 3

y)

51)

5

x2 − 5

y2

5(

x +

y)(

x −

y)

52)

25

m2 + 10

mn +

n2

(

5

m +

n)2

53)

a2 − 2

ab +

b2

(

a −

b)2

54)

50

u2 − 18

v2

2(

5

u + 3

v)(

5

u − 3

v)

55)

25

x2 + 30

xy + 9

y2

(

5

x + 3

y)2

56)

16

x2 − 24

xy + 9

y2

(

4

x − 3

y)2

57)

u3 + 27

(

u + 3)(

u2 − 3

u + 9)

58)

−500

x3 − 32

4(

−5

x − 2)(

25

x2 − 10

x + 4)

59)

81

x3 + 3

3(

3

x + 1)(

9

x2 − 3

x + 1)

60)

192 + 81

x3

3(

4 + 3

x)(

16 − 12

x + 9

x2)

61)

125

x3 − 64

(

5

x − 4)(

25

x2 + 20

x + 16)

62)

1 − 8

x3

(

1 − 2

x)(

1 + 2

x + 4

x2)


63)

g(

x) =

2

x + 3

f (

x) = 2

x

Find (

g

f )(

x)

2

x + 3

2

x64)

g(

t) =

−3

t2 + 2

t

h(

t) =

2

t + 2

Find (

g

h )(

t)

−3

t2 + 2

t

2

t + 2

-3-

©5 X2I0q1p3I wK2u1tTaX jSqo9fStfwtaSrce5 sLwLOCJ.O J UAplDlt 3rpiGgVhBthsN 1rZeisSeRr5vnewdX.9 n oMeaLdaek QwliWtMhw uIonOf5ignEiCtPeV LAVlFgdeybVr8a7 y2c.J Worksheet by Kuta Software LLC

65)

g(

x) =

−2

x2 −

x

h(

x) =

x − 2

Find (

g

h)(

x)

−2

x2 + 7

x − 6

66)

h(

x) =

2

x + 3

g(

x) =

2

x + 4

Find (

h −

g)(

x)

−1

67)

h(

a) =

4

a + 1

g(

a) =

a2 + 2

Find (

h +

g)(

a)

a2 + 4

a + 3

68)

h(

x) =

x + 1

g(

x) =

−2

x3 + 4

x2 +

x

Find (

h

g)(

x)

−2

x3 + 4

x2 +

x + 1

69)

f (

n) =

n3 −

n

g(

n) =

4

n + 3

Find (

f +

g)(

n)

n3 + 3

n + 3

70)

h(

x) =

x3 + 5

g(

x) =

4

x − 2

Find (

h −

g)(

x)

x3 − 4

x + 7


71)

y =

−

(

x + 5)2 − 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6


x = −5

Max value = −3

72)

y =

−1

2

(

x − 4)2

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8 Vertex: (4, 0)Axis of Sym.:

x = 4

Max value = 0

73)

y =

−1

2

(

x + 6)2 − 1

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6


x = −6

Max value = −1

74)

y =

1

4

(

x − 4)2 + 3

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8 Vertex: (4, 3)Axis of Sym.:

x = 4

Min value = 3

-4-

©O 5210F1v3Z IKrultQak OSromf0tfwHaMrTeb sLcLWCl.b q nAulsln urxiegjhctmsw nrbeoseeMr9vmeIda.k 7 UMDaBdQeB 0wfittNhV OI7n4fsicnGictjec WA1lNgZerbRrqaQ l2U.a Worksheet by Kuta Software LLC


75)

y =

−4

x + 4

y =

−

x − 2

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

(2, −4)

76)

y =

3

4

x − 4

y =

−5

4

x + 4

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

(4, −1)


77)

2

x +

y ≥ −1

x + 2

y ≥ 4

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

78)

y ≤ −1

4

x +

y > 3

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

-5-

©I 62U0p1l3d TKFuxtaaO pSpocfBtZwOa7rUeG ULvLoCh.H 5 oAel6lT IroingLh4tzsc zr2eJseeLrovuePdj.l K GMyapdPeb AwCiVtCht ZIyn5fBitnSidtUe8 0AklcgReQbvrMaz a2L.5 Worksheet by Kuta Software LLC

79)

2

x + 3

y ≤ 3

2

x − 3

y > 9

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

80)

5

x + 2

y ≥ −6

x − 2

y ≤ −6

x

y

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5


81)

−2

x2 + 8

x − 5 = 3


82)

−

r2 + 2

r − 8 = −8

4; two real solutions

83)

b2 + 6

b − 5 = 2

64; two real solutions

84)

−

n2 − 6

n − 14 = −5



85)

v2 − 10

v − 102 = −8

{

5 + 119 ,

5 −

119}

86)

a2 − 2

a − 68 = −8

{

1 + 61,

1 −

61}


87)

x2 =

−10

x − 21

{−3, −7}

88)

x2 =

−42 − 13

x

{−7, −6}


89)

5

k2 + 11

k = −9

{

−11 +

i 59

10,

−11 −

i 59

10 } 90) 5

a2 =

23 + 3

a

{

3 + 469

10,

3 −

469

10 }


91)

p

6

5

( 5

p)6

92)

(10

n)

5

6

( 610

n)5

93)

(2

x)

1

5

52

x

94)

(2

m)

1

4

42

m

-6-

©e 42T0l1b32 oK9uRtVaQ ZSAo0fZt0wdafrXe0 LLQLOCj.k K lAVlNlI qrtiPgphhtDsy lrrebsqe0rIvKeBd2.1 6 zMKa6dgew 5wQi4t3hH tIFnofjivnZiQtfer bAglbgdezbHryak t2i.w Worksheet by Kuta Software LLC


95)

( 3

x )5

x

5

3 96) 4

10

r

(10

r)

1

4

97)

( 4

b)3

b

3

498)

( 510

n)6

(10

n)

6

5

Simplify.

99)

(100

a2)

3

2

1000

a3

100)

(

x12)

5

3

x20

101)

(

n3)

5

3

n5

102)

(1000

v9)

4

3

10000

v12


103)

−5

x − 6

y = 11

−10

x + 2

y = 8

(−1, −1)

104)

7

x + 6

y = 9

14

x + 12

y = 12

No solution

105)

−8

x + 6

y = 7

−28

x + 21

y = 7

No solution

106)

4

x − 4

y = 6

−6

x + 6

y = −18

No solution


107)

−3

x +

y = −9

3

x − 2

y = 15

(1, −6)

108)

3

x +

y = −21

4

x − 4

y = 4

(−5, −6)

109)

y = 1

−5

x + 2

y = 22

(−4, 1)

110)

3

x − 4

y = 17

−2

x +

y = 2

(−5, −8)

111) When you reverse the digits in a certain two-digit number you decrease its value by 63. What is the numberif the sum of its digits is 9?

81

112) Mei and Eugene each improved their yards by planting grass sod and ornamental grass. They bought their

supplies from the same store. Mei spent $168 on 10 ft² of grass sod and 12 bunches of ornamental grass.

Eugene spent $80 on 5 ft² of grass sod and 5 bunches of ornamental grass. Find the cost of one ft² of grass

sod and the cost of one bunch of ornamental grass.

ft² of grass sod: $12, bunch of ornamental grass: $4

-7-

©r m2M091m34 kK2u4t7ag DSUo7fAtTwfa2rAeF LL0LXCM.E 9 jArl5lc RrwiWg9hitQsf 1r0eTsce2rnvsendC.t M VM1a5dPeT hwaictHhe qIanDfAiPnwijtlea LAylWgMe4bSrQaV d2r.I Worksheet by Kuta Software LLC

Simplify.

113)

− 18 −

2 6 −

8

−5 2 −

2 6

114)

2 5 −

3 +

2 12

2 5 +

3 3

115)

2 6 +

2 5 −

3 24

−4 6 +

2 5

116)

−2 2 −

24 −

2 6

−2 2 −

4 6


117)

y =

3

x − 5

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

118)

y =

−2 +

2

x

x

y

−8 −6 −4 −2 2 4 6 8

−8

−6

−4

−2

2

4

6

8

Simplify.

119)

(

5 −

2 3)(

−3 + 3)

−21 +

11 3

120)

(

2 + 3)(

4 + 3)

2 2 + 6 +

2 3 + 3

121)

5(

10 +

2 3)

5 2 +

2 15

122)

15(

5 +

2 5)

5 15 +

10 3

123) 4

64

x4y

4

2

xy4

4

124) 6

256

x6y

7

2

xy6

4

y

125) 3

108

x5y3

3

xy3

4

x2

126) 32

u4v2

4

u2v 2


127)

−15 −

2

n =

−7 −

n

{−8}

128)

5

n + 3 = 8

{5}

129)

2

n =

3

n − 1

{1}

130) −7 =

n + 6 − 7

{−6}

-8-

Algebra 2 - Review - 2nd Nine Weeks Exam.ks-ia2€¦ · Find the discriminant of each quadratic...

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