ALGEBRA 15.doc

8/18/2019 ALGEBRA 15.doc

1/5


2/5

a &3 ∨ a 13Log % 3= − 3Log % 1=

1

1%

2$= 2% 3=

%1%2

1 1

32 9× =

RPTA.: C

. esolver* ( ) ( )%% % 2

% 2

%Log % % −

= , e

ini!ar el valor ( )2% 1−

A) 15 B) 4 C) 2D) 3$ E) 4

RESOLUCIÓN%% % 2%

%% Log % % −=g

%2%

%

%% %

%=g

% 2%% % % %=g g% 5 2%% %+ =

% 5 2%% 5

2

5 1 2− =RPTA.: C

$. esolver ( )Ln 12 Ln % 1 Ln6% 2)− − = − ,e ini!ar s" !on7"nto sol"!in*

A) { }58 2− B) { }2− C) { }5

D) { }185 E) { }38 2−

RESOLUCIÓN( ) ( )Ln12 Ln % 2 Ln % 1= − + −

( ) ( )Ln12 Ln % 2 % 1= − −212 % 3% 2= − +

20 % 3% 10= − −% &5% 26%&5)6%2)0% 5 ∨ % &2

eri:i!ano, no ser; valore la e!"a!in

∴ C.


3/5


4/5

2 2Log % Log %=

A) 1 B) 1$ C) 19D) 21 E) 32

RESOLUCIÓN2Log % =

2 =2 = → 0 ∨ → 2Log % 0= ∨ 2Log % =

→ 0% 2= ∨ % 2= → % 1 ∨ % 1

∴ 1 1 1$RPTA.: B

15. ?ni!ar el (ro"!to e las ra!ese la sig"iente e!"a!in

5Log % 2% 125−

=

A) 5 B) 15 C) 125

D) 25 E)1

5

RESOLUCIÓN@omano logaritmos en +ase “%”

( )5 % %Log % 2 Log % Log 125− =

5 %Log % 2 3Log 5− =

-a!ieno 5Log % 8= se tiene

& 23

2A 2A 3 0− − =

( ) ( ) 3 1 0− + =

5Log % 3=

→ % 125

5Log % 1= −

% 1

5or !onsig"iente* ro"!to 25

RPTA.: D

1. esolver el sistema*

2 2 %Log % Log 4

− = ,

Log% LogC2 =

e ini!ar el (ro"!to e valores

“%”

A) 10 B) 100 C)1

10

D) 1 E) 0

RESOLUCIÓNLos % 2Log C2 2=

Log% 2LogC=2Log % Log =

2

% =

2 2 %Log % Log 4

− =

( )2

2 2 2 Log Log 4

− =

2 3 2Log Log 4− =

( ) ( )3 3Log C LogC LogC LogC 4− + =

( ) ( )3Log Log 3Log Log 4− + =

( ) ( )2Log Log 4=

2Log 1=

Log 1= ±

LogC 1= Log 1= −

1 10= 1

2 10−=

2

1% 10= 2

2% 10−=

2 2 0

1 2% % 10 10 10 1−= = =g g

RPTA.: D

1$.


5/5

RESOLUCIÓN

De* a+ 1→ 11

+ + aa

−= ⇒ =

Aora reem(laano*

( ) ( )

1 1a +

a +

5 2Log Log

10 10 Log 2 Log 5a + a + 2 5 $

− −

+ = + = + =

RPTA.: C

14. -alle el Log F, sa+ieno >"eLog 2a8 Log 3+

A) 2a3+1B) 3a2+1C) a+1D) a2+1

E) 3a+1

RESOLUCIÓNLog F Log 1 2 3 5 g g g g g g

Log F Log 1 Log2 Log3 Log, Log5 Log+ + + + +ero la ne!esia es e%(resao entGrminos e 2 3. or ello.

2

2

10Log F0 a + Log 2 Log Log2 3

2

+ + + + + ÷

g

( )Log Fa + 2Log2 1 Log2 Log2 Log3+ + + − + +

Log F3a2+1

RPTA.: B

19. El valor e la e%(resin*LogLog 9 3Log 2$9

10 8 ser;*

A) 0,001 B) 0,1 C) 10D) 1 000 E) 100 000

RESOLUCIÓNA(li!ano la regla el som+reroos ve!es en*

Log 3Log 9 33 32 Log Log 3Log 2$

910 10 Log 9 Log 2$ 10= = =g g

310 1 000=

RPTA.: D

20. -alle el (ro"!to e los ra!es e*

%Log 2% 2% 2=

A) 2 B) C) 4

D) 2 E)2

2

RESOLUCIÓN2

2 2

%

1Log % Log 2

Log 2%× =

2 22

2

Log 2%Log %

Log %=

( )2

2 22 Log % 1 Log %= +

2 22Log % Log % 1 0− − =

22Log % 1

2Log % & 1

2Log % 1 % 2= ⇒ =

2

1Log %

2= −

1 2%

22= =

1 2% % 2=

RPTA.: D

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