Alcantarillas

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Obras Hidráulicas, Jose Luis Salcedo Venegas y Magaly Velazco Ochoa 8°A Catedrático: MC. Ing. Rafael Héctor Rodríguez Olvera Universidad de Colima Facultad de Ingeniería Civil Obras Hidráulicas Trabajo 3ra Parcial Tema: “Alcantarillas” Catedrático: Rafael Héctor Rodríguez Olvera Alumnos: José Luis Salcedo Venegas Magaly Velazco Ochoa 1

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Alcantarillas obras hidra

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Obras Hidráulicas, Jose Luis Salcedo Venegas y Magaly Velazco Ochoa 8°A

Catedrático: MC. Ing. Rafael Héctor Rodríguez Olvera

Universidad de Colima

Facultad de Ingeniería Civil

Obras Hidráulicas

Trabajo 3ra Parcial

Tema: “Alcantarillas”

Catedrático:

Rafael Héctor Rodríguez Olvera

Alumnos:

José Luis Salcedo Venegas

Magaly Velazco Ochoa

Coquimatlán, Colima a 8 de Mayo del 2015

INDICE1

Obras Hidráulicas, Jose Luis Salcedo Venegas y Magaly Velazco Ochoa 8°A

Catedrático: MC. Ing. Rafael Héctor Rodríguez Olvera

I. Introducción...............................................................................................3

II. Obras de cruce..........................................................................................3

III. Alcantarillas............................................................................................4

IV. Tipos de flujo en alcantarillas.................................................................6

a). ALCANTARILLA TIPO 1.........................................................................7

b). ALCANTARILLA TIPO 2.........................................................................8

c). ALCANTARILLA TIPO 3........................................................................8

d). ALCANTARILLA TIPO 4.........................................................................9

e). ALCANTARILLA TIPO 5.......................................................................10

f). ALCANTARILLA TIPO 6......................................................................10

V. Diseño de Alcantarillas............................................................................11

VI. Criterios de diseño................................................................................13

VII. Tipos de alcantarillas por su capacidad................................................14

a). Alcantarilla de un tubo......................................................................14

b). Alcantarilla de 2 tubos.......................................................................14

c). Alcantarilla de 2 ojos........................................................................15

d). Alcantarilla de 3 ojos.........................................................................16

VIII. Criterios de proyecto............................................................................16

IX. Comentarios:........................................................................................18

X. Bibliografía:.........................................................................................19

XI. Anexos:................................................................................................20

Alcantarillas

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I. IntroducciónConforme se han desarrollado los asentamientos humanos, también ha

existido la necesidad de crear vías de comunicación para poder trasladarse de un lugar a otro, lo que ha propiciado el desarrollo de una gran cantidad de vialidades, las cuales de manera casi inevitable interfieren con el cauce natural de una serie de escurrimientos naturales ya sean ríos, arroyos u algún otro cuerpo de agua.

Este es un inconveniente que puede poner en riesgo la vida útil de la estructura que intercepta el cauce natural de los escurrimientos, para afrontar estas dificultades es que se diseñan y construyen una serie de obras de ingeniería denominadas obras de cruce, cuya función principal es dar respuesta al problema propiamente dicho, dentro de estas estructuras de cruce es que se encuentran catalogadas las alcantarillas, las cuales serán objetivo de análisis en el presente documento.

El presente trabajo también tiene por objetivo presentar los principios hidráulicos fundamentales involucrados en el diseño de alcantarillas, y desarrollar una metodología de diseño adecuada a las necesidades del proyectista.

Para lo cual será necesario conocer el cómo funcionan este tipo de obras y las condiciones necesarias para su diseño y posteriormente su construcción y operación, cabe mencionar que ente trabajo se hará referencia únicamente al drenaje transversal de una estructura o vía terrestre dejando fuera del estudio a las alcantarillas longitudinales al eje de la vía.

II. Obras de cruceLas obras de cruce, que son llamadas también de drenaje transversal,

tienen por objeto dar paso rápido al agua que, por no poder desviarse en otra forma, tenga que cruzar de un lado a otro del camino. En estas obras de cruce están comprendidos los puentes y las alcantarillas también denominadas tajeas para diferenciarlas de las alcantarillas de drenaje longitudinal.

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La diferencia fundamental entre los puentes y las alcantarillas o tajeas es que éstas llevan encima un colchón de tierra a diferencia de los puentes. Una alcantarilla consta de dos partes: el cañón y los muros de cabeza. El cañón forma el canal de la alcantarilla y es la parte principal de la estructura. Los muros de cabeza sirven para impedir la erosión alrededor del cañón, para guiar la corriente y para evitar que el terraplén invada el canal. Sin embargo, si se alarga el cañón, los muros de cabeza se pueden omitir. Según la forma del cañón las alcantarillas se dividen en alcantarillas de tubo, alcantarillas de cajón y alcantarillas de bóveda.

Las alcantarillas se colocan, generalmente, en el fondo del cauce que desaguan, aunque en algún caso particular puede cambiarse esa localización. Al localizar una alcantarilla debe procurarse no forzar los cruces para hacerlos normales cuando la localización razonable y natural es viajada, ya que en esos casos la economía obtenida con cruces normales casi nunca compensa los gastos de conservación ocasionados por la erosión del agua al sufrir ésta fuertes desviaciones.

Finalidad

Es sortear un obstáculo al paso del agua. En la mayoría de los casos se aplican al diseño vial, es decir, cuando el flujo es interceptado por un camino o una vía de ferrocarril.

III. AlcantarillasLas alcantarillas, son estructuras hidráulicas, canales abiertos de sección

circular en general, que se diseñan para que funcionen en principio como canales abiertos. En la práctica profesional, se recurre a las alcantarillas para

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pasar agua de un canal de riego a parcelas a través de caminos necesarios para la circulación.

A su vez, las alcantarillas también son necesarias, para permitir el flujo de escurrimiento en ocasión de lluvias intensas, en zonas de concentración de aguas, para que el mismo no interrumpa el tránsito en los caminos. En fin, hay gran número de situaciones diversas en la práctica del riego, así como, en los establecimientos agropecuarios, donde es necesario recurrir a las alcantarillas para permitir el pasaje de agua sin interrumpir el tránsito de vehículos o maquinas.

El objetivo fundamental del diseño hidráulico de las alcantarillas es determinar el diámetro más económico por el que pueda pasar la descarga de diseño sin exceder la elevación permisible en la cabecera. El periodo de retorno de diseño de alcantarillas es normalmente T=10 años.

Tipos de alcantarillas.La elección de cuál tipo de alcantarilla es la mejor depende:a) Del suelo de cimentación;b) De las dimensiones de la alcantarilla y requisitos de la topografía, y c) De la economía relativa de los diferentes tipos posibles y adecuados de estructura.

Tipos de alcantarillas más comunes:

En general para carreteras en zonas lluviosas se recomiendan los siguientes tipos de alcantarillas:

Tipo Función Tipo de Caudal y capacidad

máxima estimada

TMC 600 mm

Ó tubos de concreto

Solamente como pase de riego. Qmax = 0.40 m3/s

TMC 900 mm Pluvial, de dimensiones mínimas

por mantenimiento

Qmax = 0.90 m3/s

TMC 1200 mm Para quebradas menores Qmax =1.20 m3/s

TMC 1500 mm Para quebradas medianas Qmax= 2.00 m3/s

TMC 1800 mm Para quebradas grandes Qmax= 4.00 m3/s

Marcos de concreto Quebradas Caudal variable, poca cobertura

de la carretera.

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Tipos de cabezales

Alero. Es el más común, cuando el ancho de la quebrada se debe reducir para conducir el agua hacia el ingreso de la alcantarilla TMC. Puede ser a la entrada y a la salida de la alcantarilla.

Cajón. Solamente se usa a la entrada de las alcantarillas y sirva para contener el agua de las cunetas hacia la alcantarilla, tiene que tener un nivel de ingreso por debajo de la cota del tubo (10 cm) para los sedimentos y piedras. En las paredes verticales se pueden apreciar las descargas de los subdrenes. También se puede usar en un sector de corte en roca.

Muro.- Es de altura variable y se puede usar para descargar el agua pluvial y se recomienda que solamente tengan una caída de 2 a 3 m como máximo dependiendo del material donde se descarga. En la planta, el muro puede ser de mucho mayor longitud que el requerido por la alcantarilla para asegurar la contención de la plataforma.

Dependiendo de su forma y material, las alcantarillas se clasifican en:1. Alcantarillas de Tubo: de concreto reforzado, de lámina corrugada, de barro vitrificado y de fierro fundido. 2. Alcantarillas de Cajón: de concreto reforzado, sencillas o múltiples.3. Alcantarillas de Bóveda: de mampostería o de concreto simple, sencillas o múltiples.4. Alcantarillas de Losa: de concreto reforzado.

IV. Tipos de flujo en alcantarillasDe acuerdo a las dimensiones, material de la alcantarilla, caudal,

condiciones de entrada y de salida de la misma, etc. irán variando las características hidráulicas del flujo; pudiendo variar desde un flujo a superficie libre con un tirante pequeño, hasta un conducto a presión, cuando fluye totalmente llena.

En el primer caso, podría dimensionarse la alcantarilla empleando la teoría de flujo en canales abiertos, mientras que en el segundo, con las ecuaciones de la teoría de conductos. Entre ambas condiciones extremas se plantean un gran número de casos con soluciones más o menos complejas. En conclusión, el análisis hidráulico teórico del escurrimiento en el interior de una alcantarilla es muy complejo.

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Según sean las relaciones entre los niveles en las secciones aguas arriba y aguas abajo de la alcantarilla, con los parámetros característicos de ésta (longitud, diámetro, rugosidad, pendiente, etc.) se. distinguen seis tipos diferentes de flujo en alcantarillas.

El caudal circulante por la alcantarilla siempre resulta de la aplicación de un balance de energía entre las secciones que funcionan como controles, dado que allí se pueden conocer todas las características del flujo.

En el balance de energía se consideran pérdidas por fricción en la llegada a la alcantarilla mediante la fórmula de Manning, pérdidas localizadas en la entrada y pérdidas distribuidas por fricción a lo largo de la alcantarilla.

a). ALCANTARILLA TIPO 1.

Si se cumple que: h1−z

D>1 y

h4

D>1 la alcantarilla funciona como una tubería con

entrada y salida ahogadas.

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El caudal circulante puede calcularse a través de la expresión:

b). ALCANTARILLA TIPO 2.

Si se cumple que h1−z

D≥ 1.5 y

h4

D≤1 la alcantarilla funciona como una tubería

con entrada ahogada y salida con flujo lleno, y se está en presencia de una alcantarilla tipo 2.

Este es el caso denominado Alcantarilla Hidráulicamente Larga

El caudal circulante puede calcularse a través de la expresión:

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c). ALCANTARILLA TIPO 3.

Si se cumple que: h1−z

D≥ 1.5 y

h4

D≤1 se está las mismas condiciones del caso

anterior, sin embargo puede darse que la alcantarilla funcione como un orificio en cuyo caso se trata de un flujo tipo 3.

Este es el caso denominado Alcantarilla Hidráulicamente Corta

Se va a dar el caso de flujo tipo 2 o tipo 3 dependiendo de cómo sea la fricción y la pendiente. A mayores pendientes y fricciones más pequeñas se dará el flujo tipo 3.

El caudal circulante puede calcularse como si de un orificio se tratara a través

de la expresión:

d). ALCANTARILLA TIPO 4.

Si se cumple que: h1−z

D<1.5 , h4<hc y S0>¿ Sc se tienen condiciones de flujo a

superficie libre en la alcantarilla.La alcantarilla funciona como un canal de pendiente fuerte en régimensupercrítico y por tanto se tendrá tirante crítico en la sección de entrada. En este caso se está en presencia de un flujo tipo 4.

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El caudal circulante puede calcularse a través de la expresión:

e). ALCANTARILLA TIPO 5.

Si se cumple que h1−z

D<1.5 , h4<hc y S0<   Sc se tienen condiciones de flujo a

superficie libre en la alcantarilla.La alcantarilla funciona como un canal de pendiente suave en régimen subcrítico con caída libre en la salida, por lo que se tendrá tirante crítico en la sección de salida. En este caso se está en presencia de un flujo tipo 5.

El caudal circulante puede calcularse a través de la expresión:

f). ALCANTARILLA TIPO 6.

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Si se cumple que: h1−z

D<1.5, h4>hc y h4<Dse tienen condiciones de flujo a

superficie libre en la alcantarilla.

La alcantarilla funciona en régimen subcrítico pero, a diferencia de los tipos de flujo anteriores sin alcanzar el tirante crítico en ninguna sección. En este caso se está en presencia de un flujo tipo 6.

El caudal circulante puede calcularse a través de la expresión:

V. Diseño de AlcantarillasEn las expresiones anteriores el término CD corresponde a un coeficiente de descarga, que refleja las pérdidas localizadas en la alcantarilla.Para los tipos de flujo 1 y 2 los valores del coeficiente de descarga se extraen de la Tabla 1; para el tipo 3 se extraen de la Tabla 2 y para los tipos 4, 5 y 6 se extraen de la Tabla 3.Las figuras 4 y 5 auxilian para el cálculo del caudal circulante en los tipos 4 y 5 de flujo.

Nota: Dichas tablas se incluirán al final del documento a manera de anexos.Para el cálculo del caudal, primero se debe identificar el tipo de escurrimiento, luego calcular el mismo y finalmente verificar si se está en las condiciones consideradas.

El tipo de escurrimiento puede ser identificado con el siguiente diagrama:11

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Los tipos 1, 2 y 3 se calculan sin mayor dificultad, utilizando las tablas 1 y 2 y la figura 1.

El tipo 4 (canal en régimen supercrítico) se calcula con el siguiente procedimiento:

a) Estimar el coeficiente de descarga con la tabla 3b) Con la figura 4 estimar yc; luego determinar Qc, Ac, Kc (con auxilio de la

tabla 4 si la alcantarilla es circular).c) Calcular el término cinético en (1) y la pérdida por fricción entre (1) y (2)

con el Qc antes hallado.d) Calcular Q con la expresión correspondiente al tipo de flujo 4.e) Si los valores de caudal resultantes de b) y d) no coinciden, suponer un

nuevo yc rehaciendo el procedimiento hasta que los valores coincidan.

El tipo 5 (canal en régimen subcrítico con tirante crítico a la salida) se calcula con el siguiente procedimiento:

a) Estimar el coeficiente de descarga con la tabla 3b) Con la figura 4 estimar un primer valor de yc determinando luego Qc, Ac,

Kc (con auxilio de tabla 4 si la alcantarilla es circular).c) Con la figura 5 ( paramétrica en Q2 / 2gC2 (h1-z)D4 ) estimar el tirante

en (2) y determinar luego K2d) Calcular el término cinético en (1), la pérdida por fricción entre (1) y (2)

y la pérdida por fricción entre (2) y (3) con el Qc antes hallado.12

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e) Calcular luego la carga a la salida de la alcantarilla mediante:

f) Corregir la estimación inicial de yc con el valor H/D y la figura 4.g) A partir del nuevo yc estimado determinar nuevamente Qc, Ac, Kc.h) Volver a estimar el tirante en (2) con la figura 5 y calcular K2 y la

pérdida por fricción entre (2) y (3) con el nuevo valor de Qc antes hallado.

i) Calcular Q con la expresión correspondiente al tipo de flujo 5. j) Si los valores de caudal resultantes de g) e i) no coinciden, suponer un

nuevo yc rehaciendo el procedimiento desde g) hasta que los valores coincidan.

El tipo 6 (flujo subcrítico en todo el canal) se calcula con el siguiente procedimiento:

a) Estimar el coeficiente de descarga con la tabla 3b) Con y3 calcular A3, K3 (con auxilio de la tabla 4 si la alcantarilla es

circular)c) Con la figura 4 estimar yc; y luego determinar Qc (con auxilio de tabla 4

si la alcantarilla es circular)d) Suponer un valor de caudal Q inferior al Qc y un valor de tirante en (2)

en función del tipo de canal con el que se esté trabajando. Para ello se debe determinar la pendiente crítica de la alcantarilla y en caso de que So<Sc entonces y2>y3; en caso contrario (So>Sc) se elige y2<y3

e) Con el valor de y2 supuesto, calcular el término cinético en (2) y la pérdida por fricción entre (1) y (2) utilizando el Q antes supuesto.

f) Verificar si se cumple la expresión

g) Si la expresión anterior no se cumple repetir el cálculo desde e) suponiendo un nuevo y2 hasta que se verifique la expresión anterior (balance entre 1 y 2).

h) Calcular la pérdida por fricción entre (2) y (3) utilizando el Q antes supuesto.

i) Calcular Q con la expresión correspondiente al tipo de flujo 6.j) Si el valor de caudal supuesto en d) no coincide con el resultante de i),

suponer un nuevo Q y rehacer el cálculo desde d) hasta que los valores de caudal resultantes de los pasos d) e i) coincidan.

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VI. Criterios de diseñoPara realizar el diseño hidráulico de una alcantarilla es necesario seguir

las siguientes recomendaciones para evitar que la estructura pueda trabajar de manera incorrecta lo que propicie su falla alcanzando su nivel límite de servicio a partir de donde ya no es utilizable.

1. El diseño hidráulico de una alcantarilla consiste en la selección de su diámetro de manera que resulte una velocidad promedio de 1.25 m/seg., en ciertos casos se suele dar a la alcantarilla una velocidad igual a la del canal donde ésta será construida, sólo en casos especiales la velocidad será mayor a 1.25 m/seg.

2. La cota de fondo de la alcantarilla en la transición de entrada, se obtiene restando a la superficie normal del agua, el diámetro del tubo más 1.5 veces la carga de velocidad del tubo cuando éste fluye lleno o el 20% del tirante de la alcantarilla.

3. La pendiente de la alcantarilla debe ser igual al a pendiente del canal.4. El relleno encima de la alcantarilla o cobertura mínima de terreno para

caminos parcelarios es de 0.60 m y para cruces con la panamericana de 0.9 m.

5. La transición tanto de entrada como de salida en algunos casos se conectan a la alcantarilla mediante una rampa con inclinación máxima de 4:1.

6. El talud máximo del camino encima de la alcantarilla no debe ser mayor de 1.5:1

7. En cruce de canales con camino, las alcantarillas no deben diseñarse en flujo supercrítico.

8. Se debe determinar la necesidad de collarines en la alcantarilla.9. Normalmente las alcantarillas trabajan con nivel del agua libre, llegando

a mojar toda su sección en periodos con caudales máximos.10.Las pérdidas de energía máximas pueden ser calculadas según la

fórmula de Manning o cualquier otro método que se considere pertinente.

VII. Tipos de alcantarillas por su capacidad

a). Alcantarilla de un tuboPara caudales iguales o menores a 1.2 m3

Q max = Di2 (m3/seg)

Longitud de Transiciones

LP ≥ 4 Di

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La transición de entrada no lleva protección y la transición de salida lleva una protección de enrocado con un espesor de la capa igual a 0.20m.

Longitud de protección

LP ≥ 3 Di

Diámetro interno mínimo

Di = 0.51

b). Alcantarilla de 2 tubosPara caudales que oscilan entre 0.5 m3/s y 2.2 m3/s

Q max = 2 Di2 (m3/s)

Longitud de las transiciones

Lt ≥ 5 Di

Las transiciones de entrada y salida llevan protección de enrocado con un espesor de la capa de roca de 0.25 m hasta una altura sobre el fondo del canal de 1.2 D.

Longitud de protección en la entrada

Lp ≥ 4 Di

Longitud de protección en la salida

Lp ≥ 5 Di

Diámetro interno mínimo

Di = 0.51 m

c). Alcantarilla de 2 ojosPara caudales que oscilan entre 1.5 m3/s y 4.5 m3/s

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Sección del ojo = Ancho x Altura

D x 1.25 D

Capacidad Máxima de la alcantarilla

Q max = 3.1 Di2 (m3

Entrada y salida con protección de enrocado y con espesor de la capa de roca de 0.25 m.

Longitud de las transiciones

Lt = D + b

b = plantilla del canal

Longitud de protección en la entrada

Lp = 3 D

Longitud de protección en la salida

Lp = 5 D

Diámetro interno mínimo

Di = 0.80 m

d). Alcantarilla de 3 ojosPara caudales que oscilan entre 2.3 m3/s y 10.5 m3/s

Sección del ojo = ancho x altura

D x 1.25 D

Q max = 4.8 Di2 (m3/s)

Entrada y salida con protección de enrocado y con un espesor de la capa de roca de 0.25 m.

Longitud de las transiciones

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Lt = D + b

b = Plantilla del canal

Longitud de protección de la entrada

Lp ≥ 3 D

Longitud de la protección de la salida

Lp ≥ 5 D

Diámetro interno mínimo

Di = 0.80 m

VIII. Criterios de proyectoAl proyectar obras de drenaje transversal deberán tenerse en cuenta los

criterios de diseño ya expuestos al principio del tema, así como los siguientes puntos, muchos de ellos referidos a pequeñas obras de paso:

Deben perturbar lo menos posible la circulación del agua por el cauce natural, sin provocar excesivas sobreelevación del nivel de agua (que pueden provocar aterramientos aguas arriba) ni aumentos de velocidad, causantes de erosiones aguas abajo.

Debe considerarse la posibilidad de distribuir la anchura del cauce entre varios conductos. En este sentido, suele ser preferible una única obra antes que varias más pequeñas, ya que existe un mayor riesgo de obstrucción, al ser diámetros más pequeños.

Las obras pequeñas de paso deben proyectarse tratando de seguir el cauce natural del agua, salvo que la longitud del conducto resulte excesiva, en cuyo caso podría modificarse ligeramente, sin producir cambios bruscos que afectarían al rendimiento de la propia obra de desagüe.

La pendiente longitudinal de la alcantarilla debe ser tal que no altere desmesuradamente los procesos geomorfológicos, como la erosión y sedimentación, por ello, los cambios de pendiente deben ser estudiados en forma cuidadosa, para no incidir en dichos procesos que pueden provocar el colapso de la estructura. Para las alcantarillas pluviales y donde sea posible, se recomienda mantener una pendiente de 2%.

Las embocaduras deben dimensionarse de forma que no favorezcan la formación de turbulencias o provoquen aterramientos, permitiendo que el agua entre en el conducto de la forma más limpia posible.

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La mínima dimensión de la sección de una pequeña obra de drenaje transversal no deberá ser inferior a la recogida en la siguiente tabla, en función de su longitud:

Tampoco conviene dimensionar estrictamente los diámetros de los tubos; es preferible sobredimensionarlos para así prever posibles reducciones de sección ocasionadas por aterramientos o acumulación de escombros. En este sentido, se considera que la anchura efectiva de un conducto circular es igual al 60% de su diámetro nominal.

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IX. Comentarios: Consideramos que se cumplieron con los objetivos de esta investigación, cuya función principal fue analizar las condiciones bajo las cuales operan las alcantarillas durante su vida útil, así como diseñar una metodología clara acerca de cómo se calcula y diseñan dichas estructuras para cada una de las condiciones dadas.

Desde nuestro punto de vista como ingenieros civiles, los alcantarillados tienen mucha importancia al ser una buena manera de conducir aguas residuales y/o pluviales, o flujos superficiales provenientes de cursos naturales o artificiales que interceptan estructuras de manera separada o combinada, hasta sitios donde no provoquen daños e inconvenientes a los habitantes de poblaciones de donde provienen las aguas o poblaciones cercanas, pues la ingeniería civil siempre trata de ser útil, funcional y segura.

Y fue para nosotros muy interesante el conocer que al localizar una alcantarilla debe procurarse no forzar los cruces para hacerlos normales cuando la localización razonable y natural es viajada, así como del material y características idóneas para su fabricación, ya que en esos casos la economía

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obtenida con cruces normales casi nunca compensa los gastos de conservación ocasionados por la erosión del agua al sufrir ésta fuertes desviaciones.

X. Bibliografía: Francisco Torres Herrera. OBRAS HIDRÁULICAS.2ª ED. LIMUSA. Ing. Hugo Andrés Morales Sosa. Ingeniería vial I, para estudiantes de grado de

ingeniería civil. 2006. Maximo Villon Bejar. Diseño de Estructuras Hidráulicas. 2003. Direccion de estudios de proyectos hidraulicos multisectoriales.Manual: criterios

de diseños de obras hidráulicas para la formulación de pryectos hidráulicos multisectoriales y de afianzamiento hidrico.

Cátedra de Transporte II. (1992). “Diseño geométrico de caminos, Cap III: Drenaje”. F.C.E.F. y N. – U.N.C.

Ing. Agr. Michel Koolhaas, M. Sc., Orificios, Pases de Agua y Alcantarillas: Curso de Posgrado Profesional “Estructuras Hidráulicas para Riego”

E. Lorenzo, D. Bellón, & G. Lopez, Calculo de Alcantarillas: Curso de Hidrología e Hidráulica Aplicadas

Tyler Henderson, Hidráulica de alcantarillas

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XI. Anexos:

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