ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

509
ßÝ× íïèóïï λ°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïè Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» øßÝ× íïèóïï÷ ß² ßÝ× Í¬¿²¼¿®¼ ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§

Transcript of ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

Page 1: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ßÝ× íïèóïï

λ°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïè

Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±®Í¬®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» øßÝ× íïèóïï÷

ß² ßÝ× Í¬¿²¼¿®¼

¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§

Page 2: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» øßÝ× íïèóïï÷¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§

Ú·®­¬ Ю·²¬·²¹ß«¹«­¬ îðïï

×ÍÞÒ çéèóðóèéðíïóéììóê

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»r

ß¼ª¿²½·²¹ ½±²½®»¬» µ²±©´»¼¹»

ݱ°§®·¹¸¬ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô Ú¿®³·²¹¬±² Ø·´´­ô Ó×ò ß´´ ®·¹¸¬­ ®»­»®ª»¼ò ̸·­ ³¿¬»®·¿´³¿§ ²±¬ ¾» ®»°®±¼«½»¼ ±® ½±°·»¼ô ·² ©¸±´» ±® °¿®¬ô ·² ¿²§ °®·²¬»¼ô ³»½¸¿²·½¿´ô »´»½¬®±²·½ô º·´³ô ±® ±¬¸»®¼·­¬®·¾«¬·±² ¿²¼ ­¬±®¿¹» ³»¼·¿ô ©·¬¸±«¬ ¬¸» ©®·¬¬»² ½±²­»²¬ ±º ßÝ×ò

̸» ¬»½¸²·½¿´ ½±³³·¬¬»»­ ®»­°±²­·¾´» º±® ßÝ× ½±³³·¬¬»» ®»°±®¬­ ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼­ ­¬®·ª» ¬± ¿ª±·¼ ¿³¾·¹«·¬·»­ô±³·­­·±²­ô ¿²¼ »®®±®­ ·² ¬ »­» ¼±½«³»²¬­ò ײ ­°·¬» ±º ¬¸»­» »ºº±®¬­ô ¬¸» «­»®­ ±º ßÝ× ¼±½«³»²¬­ ±½½¿­·±²¿´´§º·²¼ ·²º±®³¿¬·±² ±® ®»¯«·®»³»²¬­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ­«¾¶»½¬ ¬± ³±®» ¬¸¿² ±²» ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±® ³¿§ ¾»·²½±³°´»¬» ±® ·²½±®®»½¬ò Ë­»®­ ©¸± ¸¿ª» ­«¹¹»­¬·±²­ º±® ¬¸» ·³°®±ª»³»²¬ ±º ßÝ× ¼±½«³»²¬­ ¿®»®»¯«»­¬»¼ ¬± ½±²¬¿½¬ ßÝ× ª·¿ ¬¸» »®®¿¬¿ ©»¾­·¬» ¿¬ ©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹ñ½±³³·¬¬»»­ñ»®®¿¬¿ò¿­°ò Ю±°»®«­» ±º ¬¸·­ ¼±½«³»²¬ ·²½´«¼»­ °»®·±¼·½¿´´§ ½¸»½µ·²¹ º±® »®®¿¬¿ º±® ¬¸» ³±­¬ «°ó¬±ó¼¿¬» ®»ª·­·±²­ò

ßÝ× ½±³³·¬¬»» ¼±½«³»²¬­ ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® ¬¸» «­» ±º ·²¼·ª·¼«¿´­ ©¸± ¿®» ½±³°»¬»²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»­·¹²·º·½¿²½» ¿²¼ ´·³·¬¿¬·±²­ ±º ·¬­ ½±²¬»²¬ ¿²¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ ¿²¼ ©¸± ©·´´ ¿½½»°¬ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¬¸»¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ·¬ ½±²¬¿·²­ò ײ¼·ª·¼«¿´­ ©¸± «­» ¬¸·­ °«¾´·½¿¬·±² ·² ¿²§ ©¿§ ¿­­«³» ¿´´ ®·­µ ¿²¼¿½½»°¬ ¬±¬¿´ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ¿²¼ «­» ±º ¬¸·­ ·²º±®³¿¬·±²ò

ß´´ ·²º±®³¿¬·±² ·² ¬¸·­ °«¾´·½¿¬·±² ·­ °®±ª·¼»¼ �¿­ ·­Œ ©·¬¸±«¬ ©¿®®¿²¬§ ±º ¿²§ µ·²¼ô »·¬¸»® »¨°®»­­ ±® ·³°´·»¼ô·²½´«¼·²¹ ¾«¬ ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±ô ¬¸» ·³°´·»¼ ©¿®®¿²¬·»­ ±º ³»®½¸¿²¬¿¾·´·¬§ô º·¬²»­­ º±® ¿ °¿®¬·½«´¿® °«®°±­» ±®²±²ó·²º®·²¹»³»²¬ò

ßÝ× ¿²¼ ·¬­ ³»³¾»®­ ¼·­½´¿·³ ´·¿¾·´·¬§ º±® ¼¿³¿¹»­ ±º ¿²§ µ·²¼ô ·²½´«¼·²¹ ¿²§ ­°»½·¿´ô ·²¼·®»½¬ô ·²½·¼»²¬¿´ô±® ½±²­»¯«»²¬·¿´ ¼¿³¿¹»­ô ·²½´«¼·²¹ ©·¬¸±«¬ ´·³·¬¿¬·±²ô ´±­¬ ®»ª»²«»­ ±® ´±­¬ °®±º·¬­ô ©¸·½¸ ³¿§ ®»­«´¬º®±³ ¬¸» «­» ±º ¬¸·­ °«¾´·½¿¬·±²ò

׬ ·­ ¬¸» ®»­°±²­·¾·´·¬§ ±º ¬¸» «­»® ±º ¬¸·­ ¼±½«³»²¬ ¬± »­¬¿¾´·­¸ ¸»¿´¬¸ ¿²¼ ­¿º»¬§ °®¿½¬·½»­ ¿°°®±°®·¿¬» ¬±¬¸» ­°»½·º·½ ½·®½«³­¬¿²½»­ ·²ª±´ª»¼ ©·¬¸ ·¬­ «­»ò ßÝ× ¼±»­ ²±¬ ³¿µ» ¿²§ ®»°®»­»²¬¿¬·±²­ ©·¬¸ ®»¹¿®¼ ¬±¸»¿´¬¸ ¿²¼ ­¿º»¬§ ·­­«»­ ¿²¼ ¬¸» «­» ±º ¬¸·­ ¼±½«³»²¬ò ̸» «­»® ³«­¬ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¿°°´·½¿¾·´·¬§ ±º ¿´´®»¹«´¿¬±®§ ´·³·¬¿¬·±²­ ¾»º±®» ¿°°´§·²¹ ¬¸» ¼±½«³»²¬ ¿²¼ ³«­¬ ½±³°´§ ©·¬¸ ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ´¿©­ ¿²¼ ®»¹«´¿ó¬·±²­ô ·²½´«¼·²¹ ¾«¬ ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±ô ˲·¬»¼ ͬ¿¬»­ ѽ½«°¿¬·±²¿´ Í¿º»¬§ ¿²¼ Ø»¿´¬¸ ß¼³·²·­¬®¿¬·±² øÑÍØß÷¸»¿´¬¸ ¿²¼ ­¿º»¬§ ­¬¿²¼¿®¼­ò

Ñ®¼»® ·²º±®³¿¬·±²æ ßÝ× ¼±½«³»²¬­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ·² °®·²¬ô ¾§ ¼±©²´±¿¼ô ±² ÝÜóÎÑÓô ¬¸®±«¹¸ »´»½¬®±²·½­«¾­½®·°¬·±²ô ±® ®»°®·²¬ ¿²¼ ³¿§ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ½±²¬¿½¬·²¹ ßÝ×ò

Ó±­¬ ßÝ× ­¬¿²¼¿®¼­ ¿²¼ ½±³³·¬¬»» ®»°±®¬­ ¿®» ¹¿¬¸»®»¼ ¬±¹»¬¸»® ·² ¬¸» ¿²²«¿´´§ ®»ª·­»¼ ßÝ× Ó¿²«¿´ ±ºÝ±²½®»¬» Ю¿½¬·½» øÓÝÐ÷ò

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»íèèðð ݱ«²¬®§ Ý´«¾ Ü®·ª»Ú¿®³·²¹¬±² Ø·´´­ô Ó× ìèííïËòÍòßòи±²»æ îìèóèìèóíéððÚ¿¨æ îìèóèìèóíéðï

©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Page 3: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ʱ¬·²¹ Ó¿·² ݱ³³·¬¬»» Ó»³¾»®­

ο²¼¿´´ Éò б­¬±²Ý¸¿·®

Þ¿­·´» Ùò ο¾¾¿¬Í»½®»¬¿®§

Í»®¹·± Óò ß´½±½»® ß²¬¸±²§ Ûò Ú·±®¿¬± Ö¿³»­ Ñò Ö·®­¿ Ü¿ª·¼ Óò α¹±©­µ§

Ò»¿´ Íò ß²¼»®­±² Ý¿¬¸»®·²» Ûò Ú®»²½¸ ܱ³·²·½ Öò Õ»´´§ Ü¿ª·¼ Øò Í¿²¼»®­

Ú´±®·¿² Ùò Þ¿®¬¸ α¾»®¬ Öò Ú®±­½¸ Ù¿®§ Öò Õ´»·² Ù«·´´»®³± Í¿²¬¿²¿

α¹»® Öò Þ»½µ»® Ô«·­ Ûò Ù¿®½3¿ α²¿´¼ Õ´»³»²½·½ ̸±³¿­ Ýò ͽ¸¿»ºº»®

Õ»²²»¬¸ Þò Þ±²¼§ Í¿¬§»²¼®¿ Ù¸±­¸ Ý¿®§ Íò Õ±°½¦§²­µ· ͬ»°¸»² Öò Í»¹«·®¿²¬

Ü»¿² ßò Þ®±©²·²¹ Ø¿®®§ ßò Ù´»·½¸ ݱ´·² Ôò Ô±¾± ß²¼®»© Éò Ì¿§´±®

Ö¿³»­ Îò Ý¿¹´»§ Ü¿ª·¼ Ðò Ù«­¬¿º­±² п«´ Úò Ó´¿µ¿® Û®·½ Óò ̱´´»­

Ò»¼ Óò Ý´»´¿²¼ Ö¿³»­ Îò Ø¿®®·­ Ö¿½µ Ðò Ó±»¸´» Ö¿³»­ Õò É·¹¸¬

Éò Ù»²» ݱ®´»§ Ì»®»²½» Ýò ر´´¿²¼ Ù«­¬¿ª± Öò п®®¿óÓ±²¬»­·²±­ ͸¿®±² Ôò ɱ±¼

ݸ¿®´»­ Éò ܱ´¿² ͸§¸óÖ·¿²² Ø©¿²¹ Ö«´·± ßò ο³·®»¦ Ô±®·²¹ ßò ɧ´´·» Ö®ò

ʱ¬·²¹ Í«¾½±³³·¬¬»» Ó»³¾»®­

Úò Ó·½¸¿»´ Þ¿®¬´»¬¬ Õ»ª·² Öò Ú±´´·¿®¼ ß²¼®»­ Ô»°¿¹» ̸»±¼±®» ßò Ó·¦» Ó¿®·± Ûò α¼®·¹«»¦

ο«´ Üò Þ»®¬»®± Øò Îò Ì®»§ Ø¿³·´¬±² ××× Î¿§³±²¼ Ô«· Í«¦¿²²» ܱ© Ò¿µ¿µ· Þ®«½» Éò Ϋ­­»´´

ß´´¿² Ðò Þ±³³»® Îò ܱ«¹ ر±¬±² Իα§ ßò Ô«¬¦ ̸»±¼±®» Ôò Ò»ºº Óò Í¿··¼ Í¿··¼·

ֱ߲² Ðò Þ®±©²·²¹ Õ»²²»¬¸ Ýò رª»® Ö±­»°¸ Ó¿ºº»· Ô¿©®»²½» Ýò Ò±ª¿µ ß²¼®»¿ Öò ͽ¸±µµ»®

Ò·½¸±´¿­ Öò Ý¿®·²± ͬ»ª»² Øò Õ±­³¿¬µ¿ ܱ²¿´¼ Úò Ó»·²¸»·¬ Ê·®¿´ Þò כּ´ Ö±¸² Úò ͬ¿²¬±²

α²¿´¼ ßò ݱ±µ Ó·½¸¿»´ Ûò Õ®»¹»® Ú®»¼ Ó»§»® ݱ²®¿¼ п«´­±² α¾»®¬± ͬ¿®µ

Ü¿ª·¼ Ü¿®©·² Ö¿­±² Öò Õ®±¸² Ü»²·­ Ó·¬½¸»´´ Ö±­» ßò з²½¸»·®¿ Ö±¸² Éò É¿´´¿½»

Ô·­¿ Îò Ú»´¼³¿² Ü¿²·»´ ßò Õ«½¸³¿

ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Ô·¿·­±² Ó»³¾»®­

Ó¿¬¸·¿­ Þ®»©»® ß´¾»®¬± Ù·±ª¿³¾¿¬¬·­¬¿ Ø»½¬±® Ó±²¦±²óÜ»­°¿²¹ Ñ­½¿® Óò ο³·®»¦

Ö±­»º Ú¿®¾·¿®¦ Ø»½¬±® Üò Ø»®²¿²¼»¦ Û²®·¯«» п­¯«»´ Ú»®²¿²¼± λ¾±«½¿­ ͬ«½½¸·

Ô«·­ Þò Ú¿®¹·»®óÙ¿¾¿´¼±² ß²¹»´ Ûò Ø»®®»®¿ אַ·½·± ßò д¿½»²½·¿ Ú»®²¿²¼± Ç?/»¦

ݱ²­«´¬·²¹ Ó»³¾»®­

Ö±¸² Ûò Þ®»»² Øò Íò Ô»© α¾»®¬ Úò Ó¿­¬

Ò»·´ Óò Ø¿©µ·²­ Ö¿³»­ Ùò Ó¿½Ù®»¹±® ݸ¿®´»­ Ùò Í¿´³±²

ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ ÚÑÎ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ øßÝ× íïèóïï÷

ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÎÛÐÑÎÌÛÜ ÞÇ ßÝ× ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ íïè

ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïè

ͬ®«½¬«®¿´ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»

Page 4: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 5: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÐÎÛÚßÝÛ

̸» �Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬»Œ ø�ݱ¼»Œ÷ ½±ª»®­ ¬¸» ³¿¬»®·¿´­ô ¼»­·¹²ô ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±²

±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» «­»¼ ·² ¾«·´¼·²¹­ ¿²¼ ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´» ·² ²±²¾«·´¼·²¹ ­¬®«½¬«®»­ò ̸» ݱ¼» ¿´­± ½±ª»®­ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º »¨·­¬·²¹ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò

ß³±²¹ ¬¸» ­«¾¶»½¬­ ½±ª»®»¼ ¿®»æ ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­å ·²­°»½¬·±²å ³¿¬»®·¿´­å ¼«®¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­å ½±²½®»¬»

¯«¿´·¬§ô ³·¨·²¹ô ¿²¼ °´¿½·²¹å º±®³©±®µå »³¾»¼¼»¼ °·°»­å ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­å ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»¬¿·´­å ¿²¿´§­·­ ¿²¼

¼»­·¹²å ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§å º´»¨«®¿´ ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­å ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²å ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ­°´·½»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬å

­´¿¾ ­§­¬»³­å ©¿´´­å º±±¬·²¹­å °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»å ½±³°±­·¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­å °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»å ­¸»´´­ ¿²¼ º±´¼»¼

°´¿¬» ³»³¾»®­å ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­å °®±ª·­·±²­ º±® ­»·­³·½ ¼»­·¹²å ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·² ½±²½®»¬»å ­¬®«¬ó

¿²¼ó¬·» ³±¼»´·²¹ ·² ß°°»²¼·¨ ßå ¿´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² °®±ª·­·±²­ ·² ß°°»²¼·¨ Þå ¿´¬»®²¿¬·ª» ´±¿¼ ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®­ ·² ß°°»²¼·¨ Ýå ¿²¼ ¿²½¸±®·²¹ ¬± ½±²½®»¬» ·² ß°°»²¼·¨ Üò

̸» «¿´·¬§ ¿²¼ ¬»­¬·²¹ ±º ³¿¬»®·¿´­ «­»¼ ·² ½±²­¬®«½¬·±² ¿®» ½±ª»®»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ßÍÌÓ ­¬¿²¼¿®¼

­°»½·º·½¿¬·±²­ò É»´¼·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ½±ª»®»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ß³»®·½¿² É»´¼·²¹ ͱ½·»¬§ øßÉÍ÷

­¬¿²¼¿®¼ò

Ë­»­ ±º ¬¸» ݱ¼» ·²½´«¼» ¿¼±°¬·±² ¾§ ®»º»®»²½» ·² ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ô ¿²¼ »¿®´·»® »¼·¬·±²­ ¸¿ª» ¾»»² ©·¼»´§ «­»¼

·² ¬¸·­ ³¿²²»®ò ̸» ݱ¼» ·­ ©®·¬¬»² ·² ¿ º±®³¿¬ ¬¸¿¬ ¿´´±©­ ­«½¸ ®»º»®»²½» ©·¬¸±«¬ ½¸¿²¹» ¬± ·¬­ ´¿²¹«¿¹»ò ̸»®»º±®»ô

¾¿½µ¹®±«²¼ ¼»¬¿·´­ ±® ­«¹¹»­¬·±²­ º±® ½¿®®§·²¹ ±«¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±® ·²¬»²¬ ±º ¬¸» ݱ¼» °±®¬·±² ½¿²²±¬ ¾» ·²½´«¼»¼ò

̸» ݱ³³»²¬¿®§ ·­ °®±ª·¼»¼ º±® ¬¸·­ °«®°±­»ò ͱ³» ±º ¬¸» ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ±º ¬¸» ½±³³·¬¬»» ·² ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸» ݱ¼»

°±®¬·±² ¿®» ¼·­½«­­»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ô ©·¬¸ »³°¸¿­·­ ¹·ª»² ¬± ¬¸» »¨°´¿²¿¬·±² ±º ²»© ±® ®»ª·­»¼ °®±ª·­·±²­ò

Ó«½¸ ±º ¬¸» ®»­»¿®½¸ ¼¿¬¿ ®»º»®»²½»¼ ·² °®»°¿®·²¹ ¬¸» ݱ¼» ·­ ½·¬»¼ º±® ¬¸» «­»® ¼»­·®·²¹ ¬± ­¬«¼§ ·²¼·ª·¼«¿´ ¯«»­¬·±²­

·² ¹®»¿¬»® ¼»¬¿·´ò Ѭ¸»® ¼±½«³»²¬­ ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ­«¹¹»­¬·±²­ º±® ½¿®®§·²¹ ±«¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ݱ¼» ¿®» ¿´­± ½·¬»¼ò

Õ»§©±®¼­æ ¿¼³·¨¬«®»­å ¿¹¹®»¹¿¬»­å ¿²½¸±®¿¹» ø­¬®«½¬«®¿´÷å ¾»¿³ó½±´«³² º®¿³»å ¾»¿³­ ø­«°°±®¬­÷å ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­å ½»³»²¬­å ½±´¼ ©»¿¬¸»® ½±²­¬®«½¬·±²å

½±´«³²­ ø­«°°±®¬­÷å ½±³¾·²»¼ ­¬®»­­å ½±³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±² ø½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬»»´÷å ½±³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±² ø½±²½®»¬» ¬± ½±²½®»¬»÷å ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸å½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²å ½±²½®»¬» ­´¿¾­å ½±²½®»¬»­å ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­å ½±²¬·²«·¬§ ø­¬®«½¬«®¿´÷å ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­å ½±²¬®¿½¬·±² ¶±·²¬­å ½±ª»®å ½«®·²¹å ¼»»°

¾»¿³­å ¼»º´»½¬·±²­å »¿®¬¸¯«¿µ»ó®»­·­¬¿²¬ ­¬®«½¬«®»­å »³¾»¼¼»¼ ­»®ª·½» ¼«½¬­å º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸å º´±±®­å º±´¼»¼ °´¿¬»­å º±±¬·²¹­å º±®³©±®µ ø½±²­¬®«½¬·±²÷å º®¿³»­å

¸±¬ ©»¿¬¸»® ½±²­¬®«½¬·±²å ·²­°»½¬·±²å ·­±´¿¬·±² ¶±·²¬­å ¶±·²¬­ ø¶«²½¬·±²­÷å ¶±·­¬­å ·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»­å ´±¿¼ ¬»­¬­ ø­¬®«½¬«®¿´÷å ´±¿¼­ øº±®½»­÷å ³¿¬»®·¿´­å ³·¨·²¹å ³·¨¬«®»°®±°±®¬·±²·²¹å ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§å ³±³»²¬­å °·°» ½±´«³²­å °·°»­ ø¬«¾·²¹÷å °´¿½·²¹å °´¿·² ½±²½®»¬»å °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»å °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»å °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´­å

¯«¿´·¬§ ½±²¬®±´å ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»å ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´­å ®±±º­å ­»®ª·½»¿¾·´·¬§å ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸å ­¸»¿® ©¿´´­å ­¸»´´­ ø­¬®«½¬«®¿´ º±®³­÷å ­°¿²­å ­°´·½·²¹å ­¬®»²¹¬¸å ­¬®»²¹¬¸

¿²¿´§­·­å ­¬®»­­»­å ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­å ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»å ­¬®«½¬«®¿´ ¼»­·¹²å ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§å Ì󾻿³­å ¬±®­·±²å ©¿´´­å ©¿¬»®å ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

ßÝ× íïèóïï ©¿­ ¿¼±°¬»¼ ¿­ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ±º ¬¸» ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»

Ó¿§ îìô îðïïô ¬± ­«°»®­»¼» ßÝ× íïèóðè ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ײ­¬·¬«¬»Ž­

­¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² °®±½»¼«®» ¿²¼ ©¿­ °«¾´·­¸»¼ ß«¹«­¬ îðïïò

ß ½±³°´»¬» ³»¬®·½ ½±³°¿²·±² ¬± ßÝ× íïè ¸¿­ ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ô íïèÓå

³»¬®·½ »¯«·ª¿´»²¬­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ±²´§ ·² ß°°»²¼·¨ Ú ±º ¬¸·­ ¼±½«³»²¬ò

ßÝ× Ý±³³·¬¬»» λ°±®¬­ô Ó¿²«¿´­ô Ù«·¼»­ô ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½»­ô ¿²¼

ݱ³³»²¬¿®·»­ ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® ¹«·¼¿²½» ·² °´¿²²·²¹ô ¼»­·¹²·²¹ô »¨»½«¬·²¹ô

¿²¼ ·²­°»½¬·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ò ̸·­ ݱ³³»²¬¿®§ ·­ ·²¬»²¼»¼ º±® ¬¸» «­» ±º

·²¼·ª·¼«¿´­ ©¸± ¿®» ½±³°»¬»²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ­·¹²·º·½¿²½» ¿²¼ ´·³·¬¿¬·±²­

±º ·¬­ ½±²¬»²¬ ¿²¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ô ¿²¼ ©¸± ©·´´ ¿½½»°¬ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±®

¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ·¬ ½±²¬¿·²­ò ̸» ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»

¼·­½´¿·³­ ¿²§ ¿²¼ ¿´´ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¬¸» ­¬¿¬»¼ °®·²½·°´»­ò ̸» ײ­¬·¬«¬»

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´·¿¾´» º±® ¿²§ ´±­­ ±® ¼¿³¿¹» ¿®·­·²¹ ¬¸»®»º®±³ò λº»®»²½» ¬±

¬¸·­ ݱ³³»²¬¿®§ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ³¿¼» ·² ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò ׺ ·¬»³­ º±«²¼

·² ¬¸·­ ݱ³³»²¬¿®§ ¿®» ¼»­·®»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ¬± ¾»

¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ô ¬¸»§ ­¸¿´´ ¾» ®»­¬¿¬»¼ ¿²¼ ·²½±®°±®¿¬»¼

·² ³¿²¼¿¬±®§ ´¿²¹«¿¹»ò

ݱ°§®·¹¸¬ w îðïïô ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ò

ß´´ ®·¹¸¬­ ®»­»®ª»¼ ·²½´«¼·²¹ ®·¹¸¬­ ±º ®»°®±¼«½¬·±² ¿²¼ «­» ·² ¿²§ º±®³

±® ¾§ ¿²§ ³»¿²­ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ³¿µ·²¹ ±º ½±°·»­ ¾§ ¿²§ °¸±¬± °®±½»­­ô ±®

¾§ ¿²§ »´»½¬®±²·½ ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½»ô °®·²¬»¼ ±® ©®·¬¬»² ±® ±®¿´ô ±®

®»½±®¼·²¹ º±® ­±«²¼ ±® ª·­«¿´ ®»°®±¼«½¬·±² ±® º±® «­» ·² ¿²§ µ²±©´»¼¹» ±®

®»¬®·»ª¿´ ­§­¬»³ ±® ¼»ª·½»ô «²´»­­ °»®³·­­·±² ·² ©®·¬·²¹ ·­ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸»

½±°§®·¹¸¬ °®±°®·»¬±®­ò

ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ ÚÑÎ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ øßÝ× íïèóïï÷

ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÎÛÐÑÎÌÛÜ ÞÇ ßÝ× ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ íïè

Page 6: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

î ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÝÑÒÌÛÒÌÍ

×ÒÌÎÑÜËÝÌ×ÑÒ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò é

ÝØßÐÌÛÎ ï‰ÙÛÒÛÎßÔ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ç

ïòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ç

ïòî‰Ý±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïì

ïòí‰×²­°»½¬·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïë

ïòì‰ß°°®±ª¿´ ±º ­°»½·¿´ ­§­¬»³­ ±º ¼»­·¹² ±® ½±²­¬®«½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïé

ÝØßÐÌÛÎ î‰ÒÑÌßÌ×ÑÒ ßÒÜ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïç

îòï‰Ý±¼» ²±¬¿¬·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïç

îòî‰Ü»º·²·¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îç

ÝØßÐÌÛÎ í‰ÓßÌÛÎ×ßÔÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìí

íòï‰Ì»­¬­ ±º ³¿¬»®·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìí

íòî‰Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìí

íòí‰ß¹¹®»¹¿¬»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìì

íòì‰É¿¬»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìì

íòë‰Í¬»»´ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìë

íòê‰ß¼³·¨¬«®»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëð

íòé‰Í¬±®¿¹» ±º ³¿¬»®·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëï

íòè‰Î»º»®»²½»¼ ­¬¿²¼¿®¼­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëï

ÝØßÐÌÛÎ ì‰ÜËÎßÞ×Ô×ÌÇ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëé

ìòï‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëé

ìòî‰Û¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¿²¼ ½´¿­­»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëé

ìòí‰Î»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëç

ìòì‰ß¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ »¨°±­«®»òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò êî

ìòë‰ß´¬»®²¿¬·ª» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ º±® ­«´º¿¬» »¨°±­«®»òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò êí

ÝØßÐÌÛÎ ë‰ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÏËßÔ×ÌÇô Ó×È×ÒÙô ßÒÜ ÐÔßÝ×ÒÙòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò êë

ëòï‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò êë

ëòî‰Í»´»½¬·±² ±º ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò êê

ëòí‰Ð®±°±®¬·±²·²¹ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º º·»´¼ »¨°»®·»²½» ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ô ±® ¾±¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò êê

ëòì‰Ð®±°±®¬·±²·²¹ ©·¬¸±«¬ º·»´¼ »¨°»®·»²½» ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éï

ëòë‰ßª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éï

ëòê‰Ûª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ±º ½±²½®»¬» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éî

ëòé‰Ð®»°¿®¿¬·±² ±º »¯«·°³»²¬ ¿²¼ °´¿½» ±º ¼»°±­·¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éé

ëòè‰Ó·¨·²¹òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éè

ëòç‰Ý±²ª»§·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éè

ëòïð‰Ü»°±­·¬·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éç

ëòïï‰Ý«®·²¹òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éç

ëòïî‰Ý±´¼ ©»¿¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èð

ëòïí‰Ø±¬ ©»¿¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èï

ÝØßÐÌÛÎ ê‰ÚÑÎÓÉÑÎÕô ÛÓÞÛÜÓÛÒÌÍô ßÒÜ ÝÑÒÍÌÎËÝÌ×ÑÒ ÖÑ×ÒÌÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èí

êòï‰Ü»­·¹² ±º º±®³©±®µ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èí

êòî‰Î»³±ª¿´ ±º º±®³­ô ­¸±®»­ô ¿²¼ ®»­¸±®·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èí

êòí‰Û³¾»¼³»²¬­ ·² ½±²½®»¬» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èë

êòì‰Ý±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èê

ÝØßÐÌÛÎ é‰ÜÛÌß×ÔÍ ÑÚ ÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÓÛÒÌòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èç

éòï‰Í¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èç

éòî‰Ó·²·³«³ ¾»²¼ ¼·¿³»¬»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò èç

éòí‰Þ»²¼·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò çð

éòì‰Í«®º¿½» ½±²¼·¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò çð

éòë‰Ð´¿½·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò çï

Page 7: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ í

éòê‰Í°¿½·²¹ ´·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçî

éòé‰Ý±²½®»¬» °®±¬»½¬·±² º±® ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçí

éòè‰Î»·²º±®½»³»²¬ ¼»¬¿·´­ º±® ½±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçê

éòç‰Ý±²²»½¬·±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçé

éòïð‰Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçè

éòïï‰Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðï

éòïî‰Í¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðï

éòïí‰Î»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðì

ÝØßÐÌÛÎ è‰ßÒßÔÇÍ×Í ßÒÜ ÜÛÍ×ÙÒ‰ÙÛÒÛÎßÔ ÝÑÒÍ×ÜÛÎßÌ×ÑÒÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïðé

èòï‰Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðé

èòî‰Ô±¿¼·²¹òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðé

èòí‰Ó»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðè

èòì‰Î»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ·² ½±²¬·²«±«­ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðç

èòë‰Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïï

èòê‰Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïï

èòé‰Í¬·ºº²»­­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïî

èòè‰Ûºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ ¬± ¼»¬»®³·²» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïî

èòç‰Í°¿² ´»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïí

èòïð‰Ý±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïì

èòïï‰ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ´·ª» ´±¿¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïì

èòïî‰Ì󾻿³ ½±²­¬®«½¬·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïë

èòïí‰Ö±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïê

èòïì‰Í»°¿®¿¬» º´±±® º·²·­¸òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïé

ÝØßÐÌÛÎ ç‰ÍÌÎÛÒÙÌØ ßÒÜ ÍÛÎÊ×ÝÛßÞ×Ô×ÌÇ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïïç

çòï‰Ù»²»®¿´òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïç

çòî‰Î»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïç

çòí‰Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîî

çòì‰Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîê

çòë‰Ý±²¬®±´ ±º ¼»º´»½¬·±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîê

ÝØßÐÌÛÎ ïð‰ÚÔÛÈËÎÛ ßÒÜ ßÈ×ßÔ ÔÑßÜÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïíë

ïðòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíë

ïðòî‰Ü»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíë

ïðòí‰Ù»²»®¿´ °®·²½·°´»­ ¿²¼ ®»¯«·®»³»²¬­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíé

ïðòì‰Ü·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬­ ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìð

ïðòë‰Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìð

ïðòê‰Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾»¿³­ ¿²¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìï

ïðòé‰Ü»»° ¾»¿³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìí

ïðòè‰Ü»­·¹² ¼·³»²­·±²­ º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìì

ïðòç‰Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìì

ïðòïð‰Í´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ·² ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìê

ïðòïï‰ß¨·¿´´§ ´±¿¼»¼ ³»³¾»®­ ­«°°±®¬·²¹ ­´¿¾ ­§­¬»³òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëì

ïðòïî‰Ì®¿²­³·­­·±² ±º ½±´«³² ´±¿¼­ ¬¸®±«¹¸ º´±±® ­§­¬»³ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëì

ïðòïí‰Ý±³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëë

ïðòïì‰Þ»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëè

ÝØßÐÌÛÎ ïï‰ÍØÛßÎ ßÒÜ ÌÑÎÍ×ÑÒòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïêï

ïïòï‰Í¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêï

ïïòî‰Í¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬» º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêì

ïïòí‰Í¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬» º±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêê

ïïòì‰Í¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêç

ïïòë‰Ü»­·¹² º±® ¬±®­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéì

ïïòê‰Í¸»¿®óº®·½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèê

ïïòé‰Ü»»° ¾»¿³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèç

ïïòè‰Ð®±ª·­·±²­ º±® ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçð

ïïòç‰Ð®±ª·­·±²­ º±® ©¿´´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçì

ïïòïð‰Ì®¿²­º»® ±º ³±³»²¬­ ¬± ½±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçê

ïïòïï‰Ð®±ª·­·±²­ º±® ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçê

Page 8: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÝØßÐÌÛÎ ïî‰ÜÛÊÛÔÑÐÓÛÒÌ ßÒÜ ÍÐÔ×ÝÛÍ ÑÚ ÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÓÛÒÌòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îðç

ïîòï‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬‰Ù»²»®¿´òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îðç

ïîòî‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îïð

ïîòí‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ½±³°®»­­·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îïî

ïîòì‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îïí

ïîòë‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ ·² ¬»²­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îïí

ïîòê‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¸»¿¼»¼ ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´´§ ¿²½¸±®»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·² ¬»²­·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îïê

ïîòé‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îïè

ïîòè‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îîð

ïîòç‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬®¿²¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îîð

ïîòïð‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îîî

ïîòïï‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îîë

ïîòïî‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îîê

ïîòïí‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»¾ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îîé

ïîòïì‰Í°´·½»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíð

ïîòïë‰Í°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíï

ïîòïê‰Í°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·² ½±³°®»­­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíí

ïîòïé‰Í°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±´«³²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíì

ïîòïè‰Í°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíê

ïîòïç‰Í°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíé

ÝØßÐÌÛÎ ïí‰ÌÉÑóÉßÇ ÍÔßÞ ÍÇÍÌÛÓÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíç

ïíòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îíç

ïíòî‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îìð

ïíòí‰Í´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îìï

ïíòì‰Ñ°»²·²¹­ ·² ­´¿¾ ­§­¬»³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îìì

ïíòë‰Ü»­·¹² °®±½»¼«®»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îìì

ïíòê‰Ü·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îìé

ïíòé‰Û¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îëì

ÝØßÐÌÛÎ ïì‰ÉßÔÔÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îëç

ïìòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îëç

ïìòî‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îëç

ïìòí‰Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêð

ïìòì‰É¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêï

ïìòë‰Û³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêï

ïìòê‰Ò±²¾»¿®·²¹ ©¿´´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêî

ïìòé‰É¿´´­ ¿­ ¹®¿¼» ¾»¿³­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêî

ïìòè‰ß´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² ±º ­´»²¼»® ©¿´´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêí

ÝØßÐÌÛÎ ïë‰ÚÑÑÌ×ÒÙÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêé

ïëòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêé

ïëòî‰Ô±¿¼­ ¿²¼ ®»¿½¬·±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêé

ïëòí‰Ú±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ½·®½«´¿® ±® ®»¹«´¿® °±´§¹±²ó­¸¿°»¼ ½±´«³²­ ±® °»¼»­¬¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêè

ïëòì‰Ó±³»²¬ ·² º±±¬·²¹­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêè

ïëòë‰Í¸»¿® ·² º±±¬·²¹­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îêç

ïëòê‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² º±±¬·²¹­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéð

ïëòé‰Ó·²·³«³ º±±¬·²¹ ¼»°¬¸òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéð

ïëòè‰Ì®¿²­º»® ±º º±®½» ¿¬ ¾¿­» ±º ½±´«³²ô ©¿´´ô ±® ®»·²º±®½»¼ °»¼»­¬¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéð

ïëòç‰Í´±°»¼ ±® ­¬»°°»¼ º±±¬·²¹­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéî

ïëòïð‰Ý±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéí

ÝØßÐÌÛÎ ïê‰ÐÎÛÝßÍÌ ÝÑÒÝÎÛÌÛ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéë

ïêòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéë

ïêòî‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéë

ïêòí‰Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º±®½»­ ¿³±²¹ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéê

ïêòì‰Ó»³¾»® ¼»­·¹² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéê

ïêòë‰Í¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéé

ïêòê‰Ý±²²»½¬·±² ¿²¼ ¾»¿®·²¹ ¼»­·¹² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îéç

Page 9: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ë

ïêòé‰×¬»³­ »³¾»¼¼»¼ ¿º¬»® ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèï

ïêòè‰Ó¿®µ·²¹ ¿²¼ ·¼»²¬·º·½¿¬·±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèï

ïêòç‰Ø¿²¼´·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèï

ïêòïð‰Í¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º °®»½¿­¬ ½±²­¬®«½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèï

ÝØßÐÌÛÎ ïé‰ÝÑÓÐÑÍ×ÌÛ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÚÔÛÈËÎßÔ ÓÛÓÞÛÎÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îèí

ïéòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèí

ïéòî‰Ù»²»®¿´òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèí

ïéòí‰Í¸±®·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèì

ïéòì‰Ê»®¬·½¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèì

ïéòë‰Ø±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèì

ïéòê‰Ì·»­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèë

ÝØßÐÌÛÎ ïè‰ÐÎÛÍÌÎÛÍÍÛÜ ÝÑÒÝÎÛÌÛòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îèé

ïèòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèé

ïèòî‰Ù»²»®¿´òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèè

ïèòí‰Ü»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèç

ïèòì‰Í»®ª·½»¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­‰Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçð

ïèòë‰Ð»®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçí

ïèòê‰Ô±­­ ±º °®»­¬®»­­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçí

ïèòé‰Ú´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçì

ïèòè‰Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçê

ïèòç‰Ó·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçê

ïèòïð‰Í¬¿¬·½¿´´§ ·²¼»¬»®³·²¿¬» ­¬®«½¬«®»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçè

ïèòïï‰Ý±³°®»­­·±² ³»³¾»®­‰Ý±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçç

ïèòïî‰Í´¿¾ ­§­¬»³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðð

ïèòïí‰Ð±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¬»²¼±² ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðî

ïèòïì‰Ü»­·¹² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ º±® ³±²±­¬®¿²¼ ±® ­·²¹´» ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»® ¾¿® ¬»²¼±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðé

ïèòïë‰Ü»­·¹² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ º±® ³«´¬·­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðç

ïèòïê‰Ý±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² º±® «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðç

ïèòïé‰Ð±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïð

ïèòïè‰Ù®±«¬ º±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïð

ïèòïç‰Ð®±¬»½¬·±² º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïï

ïèòîð‰ß°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ³»¿­«®»³»²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïï

ïèòîï‰Ð±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïî

ïèòîî‰Û¨¬»®²¿´ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïí

ÝØßÐÌÛÎ ïç‰ÍØÛÔÔÍ ßÒÜ ÚÑÔÜÛÜ ÐÔßÌÛ ÓÛÓÞÛÎÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íïë

ïçòï‰Í½±°» ¿²¼ ¼»º·²·¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïë

ïçòî‰ß²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïé

ïçòí‰Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ³¿¬»®·¿´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïç

ïçòì‰Í¸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïç

ïçòë‰Ý±²­¬®«½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîï

ÝØßÐÌÛÎ îð‰ÍÌÎÛÒÙÌØ ÛÊßÔËßÌ×ÑÒ ÑÚ ÛÈ×ÍÌ×ÒÙ ÍÌÎËÝÌËÎÛÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íîí

îðòï‰Í¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±²‰Ù»²»®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîí

îðòî‰Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ®»¯«·®»¼ ¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîì

îðòí‰Ô±¿¼ ¬»­¬ °®±½»¼«®»òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîë

îðòì‰Ô±¿¼·²¹ ½®·¬»®·¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîê

îðòë‰ß½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîê

îðòê‰Ð®±ª·­·±² º±® ´±©»® ´±¿¼ ®¿¬·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîè

îðòé‰Í¿º»¬§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîè

ÝØßÐÌÛÎ îï‰ÛßÎÌØÏËßÕÛóÎÛÍ×ÍÌßÒÌ ÍÌÎËÝÌËÎÛÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íîç

îïòï‰Ù»²»®¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîç

îïòî‰Ñ®¼·²¿®§ ³±³»²¬ º®¿³»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòííë

îïòí‰×²¬»®³»¼·¿¬» ³±³»²¬ º®¿³»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòííë

îïòì‰×²¬»®³»¼·¿¬» °®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòííç

îïòë‰Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ±º ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíìð

Page 10: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îïòê‰Í°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³» ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¾»²¼·²¹ ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íìê

îïòé‰Ö±·²¬­ ±º ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íëð

îïòè‰Í°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­ ½±²­¬®«½¬»¼ «­·²¹ °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íëì

îïòç‰Í°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ¿²¼ ½±«°´·²¹ ¾»¿³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íëê

îïòïð‰Í°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ½±²­¬®«½¬»¼ «­·²¹ °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íêë

îïòïï‰Í¬®«½¬«®¿´ ¼·¿°¸®¿¹³­ ¿²¼ ¬®«­­»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íêê

îïòïî‰Ú±«²¼¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéï

îïòïí‰Ó»³¾»®­ ²±¬ ¼»­·¹²¿¬»¼ ¿­ °¿®¬ ±º ¬¸» ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéì

ÝØßÐÌÛÎ îî‰ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÐÔß×Ò ÝÑÒÝÎÛÌÛ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéé

îîòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéé

îîòî‰Ô·³·¬¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéè

îîòí‰Ö±·²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéè

îîòì‰Ü»­·¹² ³»¬¸±¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íéç

îîòë‰Í¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèð

îîòê‰É¿´´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèï

îîòé‰Ú±±¬·²¹­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèî

îîòè‰Ð»¼»­¬¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèì

îîòç‰Ð®»½¿­¬ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèì

îîòïð‰Ð´¿·² ½±²½®»¬» ·² »¿®¬¸¯«¿µ»ó®»­·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèì

ßÐÐÛÒÜ×È ß‰ÍÌÎËÌóßÒÜóÌ×Û ÓÑÜÛÔÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèé

ßòï‰Ü»º·²·¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íèé

ßòî‰Í¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ ¼»­·¹² °®±½»¼«®» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íçì

ßòí‰Í¬®»²¹¬¸ ±º ­¬®«¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íçê

ßòì‰Í¬®»²¹¬¸ ±º ¬·»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íçç

ßòë‰Í¬®»²¹¬¸ ±º ²±¼¿´ ¦±²»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìðð

ßÐÐÛÒÜ×È Þ‰ßÔÌÛÎÒßÌ×ÊÛ ÐÎÑÊ×Í×ÑÒÍ ÚÑÎ ÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÜ ßÒÜ ÐÎÛÍÌÎÛÍÍÛÜÝÑÒÝÎÛÌÛ ÚÔÛÈËÎßÔ ßÒÜ ÝÑÓÐÎÛÍÍ×ÑÒ ÓÛÓÞÛÎÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìðí

Þòï‰Í½±°»òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìðí

ßÐÐÛÒÜ×È Ý‰ßÔÌÛÎÒßÌ×ÊÛ ÔÑßÜ ßÒÜ ÍÌÎÛÒÙÌØ ÎÛÜËÝÌ×ÑÒ ÚßÝÌÑÎÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìïï

Ýòçòï‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìïï

Ýòçòî‰Î»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìïï

Ýòçòí‰Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìïí

ßÐÐÛÒÜ×È Ü‰ßÒÝØÑÎ×ÒÙ ÌÑ ÝÑÒÝÎÛÌÛòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìïé

Üòï‰Ü»º·²·¬·±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìïé

Üòî‰Í½±°» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìîï

Üòí‰Ù»²»®¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìîî

Üòì‰Ù»²»®¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿²½¸±®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìíð

Üòë‰Ü»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬»²­·´» ´±¿¼·²¹ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìíê

Üòê‰Ü»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¸»¿® ´±¿¼·²¹òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìëð

Üòé‰×²¬»®¿½¬·±² ±º ¬»²­·´» ¿²¼ ­¸»¿® º±®½»­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìêï

Üòè‰Î»¯«·®»¼ »¼¹» ¼·­¬¿²½»­ô ­°¿½·²¹­ô ¿²¼ ¬¸·½µ²»­­»­ ¬± °®»½´«¼» ­°´·¬¬·²¹ º¿·´«®» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìêî

Üòç‰×²­¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ ·²­°»½¬·±² ±º ¿²½¸±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìêí

ßÐÐÛÒÜ×È Û‰ÍÌÛÛÔ ÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÓÛÒÌ ×ÒÚÑÎÓßÌ×ÑÒ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìêé

ßÐÐÛÒÜ×È Ú‰ÛÏË×ÊßÔÛÒÝÛ ÞÛÌÉÛÛÒ Í×óÓÛÌÎ×Ýô ÓÕÍóÓÛÌÎ×Ýô ßÒÜ ËòÍò ÝËÍÌÑÓßÎÇ ËÒ×ÌÍ ÑÚ ÒÑÒØÑÓÑÙÛÒÑËÍ ÛÏËßÌ×ÑÒÍ ×Ò ÌØÛ ÝÑÜÛ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìêç

ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ÎÛÚÛÎÛÒÝÛÍòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìéé

×ÒÜÛÈòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìçé

Page 11: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ é

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

×ÒÌÎÑÜËÝÌ×ÑÒ

̸·­ ݱ³³»²¬¿®§ ¼·­½«­­»­ ­±³» ±º ¬¸» ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ±º

ݱ³³·¬¬»» íïè ·² ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ½±²¬¿·²»¼ ·²

�Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» øßÝ×

íïèóïï÷ôŒ ¸»®»·²¿º¬»® ½¿´´»¼ ¬¸» ݱ¼» ±® ¬¸» îðïï ݱ¼»ò

Û³°¸¿­·­ ·­ ¹·ª»² ¬± ¬¸» »¨°´¿²¿¬·±² ±º ²»© ±® ®»ª·­»¼

°®±ª·­·±²­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» «²º¿³·´·¿® ¬± ݱ¼» «­»®­ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô

½±³³»²¬­ ¿®» ·²½´«¼»¼ º±® ­±³» ·¬»³­ ½±²¬¿·²»¼ ·² °®»ª·±«­

»¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ¬± ³¿µ» ¬¸» °®»­»²¬ ½±³³»²¬¿®§

·²¼»°»²¼»²¬ ±º ¬¸» °®»ª·±«­ »¼·¬·±²­ò ݱ³³»²¬­ ±² ­°»½·º·½

°®±ª·­·±²­ ¿®» ³¿¼» «²¼»® ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ½¸¿°¬»® ¿²¼

­»½¬·±² ²«³¾»®­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

̸» ݱ³³»²¬¿®§ ·­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿ ½±³°´»¬»

¸·­¬±®·½¿´ ¾¿½µ¹®±«²¼ ½±²½»®²·²¹ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸»

ݱ¼»ô ²±® ·­ ·¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿ ¼»¬¿·´»¼ ®7­«³7 ±º ¬¸»

­¬«¼·»­ ¿²¼ ®»­»¿®½¸ ¼¿¬¿ ®»ª·»©»¼ ¾§ ¬¸» ½±³³·¬¬»» ·²

º±®³«´¿¬·²¹ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ر©»ª»®ô ®»º»®»²½»­

¬± ­±³» ±º ¬¸» ®»­»¿®½¸ ¼¿¬¿ ¿®» °®±ª·¼»¼ º±® ¬¸±­» ©¸± ©·­¸

¬± ­¬«¼§ ¬¸» ¾¿½µ¹®±«²¼ ³¿¬»®·¿´ ·² ¼»°¬¸ò

ß­ ¬¸» ²¿³» ·³°´·»­ô �Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±®

ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬»Œ ·­ ³»¿²¬ ¬± ¾» «­»¼ ¿­ °¿®¬ ±º ¿ ´»¹¿´´§

¿¼±°¬»¼ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ¿²¼ ¿­ ­«½¸ ³«­¬ ¼·ºº»® ·² º±®³ ¿²¼

­«¾­¬¿²½» º®±³ ¼±½«³»²¬­ ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ¼»¬¿·´»¼ ­°»½·º·½¿¬·±²­ô

®»½±³³»²¼»¼ °®¿½¬·½»ô ½±³°´»¬» ¼»­·¹² °®±½»¼«®»­ô ±®

¼»­·¹² ¿·¼­ò

̸» ݱ¼» ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ½±ª»® ¿´´ ¾«·´¼·²¹­ ±º ¬¸» «­«¿´

¬§°»­ô ¾±¬¸ ´¿®¹» ¿²¼ ­³¿´´ò λ¯«·®»³»²¬­ ³±®» ­¬®·²¹»²¬

¬¸¿² ¬¸» ݱ¼» °®±ª·­·±²­ ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» º±® «²«­«¿´

½±²­¬®«½¬·±²ò ̸» ݱ¼» ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§ ½¿²²±¬ ®»°´¿½»

­±«²¼ »²¹·²»»®·²¹ µ²±©´»¼¹»ô »¨°»®·»²½»ô ¿²¼ ¶«¼¹³»²¬ò

ß ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ­¬¿¬»­ ±²´§ ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­

²»½»­­¿®§ ¬± °®±ª·¼» º±® °«¾´·½ ¸»¿´¬¸ ¿²¼ ­¿º»¬§ò ̸» ݱ¼»

·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸·­ °®·²½·°´»ò Ú±® ¿²§ ­¬®«½¬«®»ô ¬¸» ±©²»® ±® ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ³¿§ ®»¯«·®» ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º

³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ¬± ¾» ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³

®»¯«·®»³»²¬­ ²»½»­­¿®§ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °«¾´·½ ¿­ ­¬¿¬»¼ ·² ¬¸»

ݱ¼»ò ر©»ª»®ô ´±©»® ­¬¿²¼¿®¼­ ¿®» ²±¬ °»®³·¬¬»¼ò

̸» ݱ³³»²¬¿®§ ¼·®»½¬­ ¿¬¬»²¬·±² ¬± ±¬¸»® ¼±½«³»²¬­ ¬¸¿¬

°®±ª·¼» ­«¹¹»­¬·±²­ º±® ½¿®®§·²¹ ±«¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼

·²¬»²¬ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ر©»ª»®ô ¬¸±­» ¼±½«³»²¬­ ¿²¼ ¬¸»

ݱ³³»²¬¿®§ ¿®» ²±¬ ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

̸» ݱ¼» ¸¿­ ²± ´»¹¿´ ­¬¿¬«­ «²´»­­ ·¬ ·­ ¿¼±°¬»¼ ¾§ ¬¸»

¹±ª»®²³»²¬ ¾±¼·»­ ¸¿ª·²¹ ¬¸» °±´·½» °±©»® ¬± ®»¹«´¿¬»

¾«·´¼·²¹ ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±²ò ɸ»®» ¬¸» ݱ¼» ¸¿­ ²±¬

¾»»² ¿¼±°¬»¼ô ·¬ ³¿§ ­»®ª» ¿­ ¿ ®»º»®»²½» ¬± ¹±±¼ °®¿½¬·½»

»ª»² ¬¸±«¹¸ ·¬ ¸¿­ ²± ´»¹¿´ ­¬¿¬«­ò

̸» ݱ¼» °®±ª·¼»­ ¿ ³»¿²­ ±º »­¬¿¾´·­¸·²¹ ³·²·³«³ ­¬¿²¼¿®¼­

º±® ¿½½»°¬¿²½» ±º ¼»­·¹²­ ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ¾§ ´»¹¿´´§

¿°°±·²¬»¼ ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´­ ±® ¬¸»·® ¼»­·¹²¿¬»¼ ®»°®»­»²¬¿¬·ª»­ò

̸» ݱ¼» ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§ ¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ º±® «­» ·² ­»¬¬´·²¹

¼·­°«¬»­ ¾»¬©»»² ¬¸» ±©²»®ô »²¹·²»»®ô ¿®½¸·¬»½¬ô ½±²¬®¿½¬±®ô ±®

¬¸»·® ¿¹»²¬­ô ­«¾½±²¬®¿½¬±®­ô ³¿¬»®·¿´ ­«°°´·»®­ô ±® ¬»­¬·²¹

¿¹»²½·»­ò ̸»®»º±®»ô ¬¸» ݱ¼» ½¿²²±¬ ¼»º·²» ¬¸» ½±²¬®¿½¬

®»­°±²­·¾·´·¬§ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» °¿®¬·»­ ·² «­«¿´ ½±²­¬®«½¬·±²ò

Ù»²»®¿´ ®»º»®»²½»­ ®»¯«·®·²¹ ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ݱ¼» ·² ¬¸»

°®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ¿ª±·¼»¼ ­·²½» ¬¸» ½±²¬®¿½¬±® ·­

®¿®»´§ ·² ¿ °±­·¬·±² ¬± ¿½½»°¬ ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¼»­·¹² ¼»¬¿·´­ ±®

½±²­¬®«½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ ¬¸¿¬ ¼»°»²¼ ±² ¿ ¼»¬¿·´»¼ µ²±©´»¼¹»

±º ¬¸» ¼»­·¹²ò Ü»­·¹²ó¾«·´¼ ½±²­¬®«½¬·±² ½±²¬®¿½¬±®­ô ¸±©»ª»®ô

¬§°·½¿´´§ ½±³¾·²» ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ®»­°±²­·¾·´·¬§ò

Ù»²»®¿´´§ô ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ­¸±«´¼ ½±²¬¿·² ¿´´ ±º ¬¸»

²»½»­­¿®§ ®»¯«·®»³»²¬­ ¬± »²­«®» ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ݱ¼»ò

ײ °¿®¬ô ¬¸·­ ½¿² ¾» ¿½½±³°´·­¸»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ¬± ­°»½·º·½

ݱ¼» ­»½¬·±²­ ·² ¬¸» °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ò Ѭ¸»® ßÝ×

°«¾´·½¿¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ �Í°»½·º·½¿¬·±²­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬»

øßÝ× íðï÷Œ ¿®» ©®·¬¬»² ­°»½·º·½¿´´§ º±® «­» ¿­ ½±²¬®¿½¬

¼±½«³»²¬­ º±® ½±²­¬®«½¬·±²ò

׬ ·­ ®»½±³³»²¼»¼ ¬± ¸¿ª» ¬»­¬·²¹ ¿²¼ ½»®¬·º·½¿¬·±² °®±¹®¿³­

º±® ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ °¿®¬·»­ ·²ª±´ª»¼ ©·¬¸ ¬¸» »¨»½«¬·±² ±º

©±®µ °»®º±®³»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·­ ݱ¼»ò ߪ¿·´¿¾´» º±®

¬¸·­ °«®°±­» ¿®» ¬¸» °´¿²¬ ½»®¬·º·½¿¬·±² °®±¹®¿³­ ±º ¬¸»

Ю»½¿­¬ñЮ»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô ¬¸» б­¬óÌ»²­·±²·²¹

ײ­¬·¬«¬»ô ¿²¼ ¬¸» Ò¿¬·±²¿´ λ¿¼§ Ó·¨»¼ ݱ²½®»¬» ß­­±½·¿ó

¬·±²å ¬¸» °»®­±²²»´ ½»®¬·º·½¿¬·±² °®±¹®¿³­ ±º ¬¸» ß³»®·½¿²

ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ¿²¼ ¬¸» б­¬óÌ»²­·±²·²¹ ײ­¬·¬«¬»å ¿²¼ ¬¸»

ݱ²½®»¬» λ·²º±®½·²¹ ͬ»»´ ײ­¬·¬«¬»Ž­ ʱ´«²¬¿®§ Ý»®¬·º·½¿¬·±²

Ю±¹®¿³ º±® Ú«­·±²óÞ±²¼»¼ Û°±¨§ ݱ¿¬·²¹ ß°°´·½¿¬±®

д¿²¬­ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ß¹»²½·»­

Û²¹¿¹»¼ ·² ݱ²­¬®«½¬·±² ײ­°»½¬·²¹ ¿²¼ñ±® Ì»­¬·²¹Œ øßÍÌÓ

öÚ±® ¿ ¸·­¬±®§ ±º ¬¸» ßÝ× Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»ô ­»» Õ»®»µ»­ô Úòô ¿²¼ λ·¼ô Øò Þòô Ö®òô �Ú·º¬§Ç»¿®­ ±º Ü»ª»´±°³»²¬ ·² Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® λ·²º±®½»¼ ݱ²½®»¬»ôŒ ßÝ×ÖÑËÎÒßÔô Ю±½»»¼·²¹­ Êò ëðô Ò±ò êô Ú»¾ò ïçëìô °ò ììïò Ú±® ¿ ¼·­½«­­·±² ±º ½±¼»°¸·´±­±°¸§ô ­»» Í·»­­ô Ýò Ðòô �λ­»¿®½¸ô Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»­ô ¿²¼ Û²¹·²»»®·²¹ Ю¿½¬·½»ôŒßÝ× ÖÑËÎÒßÔô Ю±½»»¼·²¹­ Êò ëêô Ò±ò ëô Ó¿§ ïçêðô °ò ïïðëò

̸» ßÝ× Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» ø�ݱ¼»Œ÷ ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§ ¿®» °®»­»²¬»¼ ·² ¿ ­·¼»ó¾§ó­·¼»

½±´«³² º±®³¿¬ô ©·¬¸ ݱ¼» ¬»¨¬ °´¿½»¼ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ¿²¼ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ݱ³³»²¬¿®§ ¬»¨¬ ¿´·¹²»¼ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ½±´«³²ò

̱ º«®¬¸»® ¼·­¬·²¹«·­¸ ¬¸» ݱ¼» º®±³ ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ô ¬¸» ݱ¼» ¸¿­ ¾»»² °®·²¬»¼ ·² Ø»´ª»¬·½¿ô ¬¸» ­¿³» ¬§°» º¿½» ·² ©¸·½¸

¬¸·­ °¿®¿¹®¿°¸ ·­ ­»¬ò

̸·­ °¿®¿¹®¿°¸ ·­ ­»¬ ·² Ì·³»­ α³¿²ô ¿²¼ ¿´´ °±®¬·±²­ ±º ¬¸» ¬»¨¬ »¨½´«­·ª» ¬± ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ ¿®» °®·²¬»¼ ·² ¬¸·­ ¬§°» º¿½»ò ݱ³³»²¬¿®§

­»½¬·±² ²«³¾»®­ ¿®» °®»½»¼»¼ ¾§ ¿² �ÎŒ ¬± º«®¬¸»® ¼·­¬·²¹«·­¸ ¬¸»³ º®±³ ݱ¼» ­»½¬·±² ²«³¾»®­ò

Í«¾­¬¿²¬·ª» ½¸¿²¹»­ º®±³ íïèóðè ¿®» ·²¼·½¿¬»¼ ©·¬¸ ª»®¬·½¿´ ´·²»­ ·² ¬¸» ³¿®¹·² ø»¼·¬±®·¿´ ½¸¿²¹»­ ²±¬ ·²¼·½¿¬»¼÷ò

Page 12: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

è ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ûíîçóðç÷ ­°»½·º·»­ °»®º±®³¿²½» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ·²­°»½¬·±²

¿²¼ ¬»­¬·²¹ ¿¹»²½·»­ò

Ü»­·¹² ®»º»®»²½» ³¿¬»®·¿´­ ·´´«­¬®¿¬·²¹ ¿°°´·½¿¬·±²­ ±º ¬¸»

ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬­ ³¿§ ¾» º±«²¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼±½«³»²¬­ò

̸» ¼»­·¹² ¿·¼­ ´·­¬»¼ ³¿§ ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ­°±²­±®·²¹

±®¹¿²·¦¿¬·±²ò

Ü»­·¹² ¿·¼­æ

�ßÝ× Ü»­·¹² Ø¿²¼¾±±µôŒ Ы¾´·½¿¬·±² ÍÐóïéøðç÷ô ß³»®·½¿²

ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô Ú¿®³·²¹¬±² Ø·´´­ô Ó×ô îððçô îëî °°ò

ø̸·­ °®±ª·¼»­ ¬¿¾´»­ ¿²¼ ½¸¿®¬­ º±® ¼»­·¹² ±º »½½»²¬®·½¿´´§

´±¿¼»¼ ½±´«³²­ ¾§ ¬¸» ͬ®»²¹¬¸ Ü»­·¹² Ó»¬¸±¼ ±º ¬¸» îððë

ݱ¼»ò Ю±ª·¼»­ ¼»­·¹² ¿·¼­ º±® «­» ·² ¬¸» »²¹·²»»®·²¹ ¼»­·¹²

¿²¼ ¿²¿´§­·­ ±º ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­´¿¾ ­§­¬»³­ ½¿®®§·²¹

´±¿¼­ ¾§ ¬©±ó©¿§ ¿½¬·±²ò Ü»­·¹² ¿·¼­ ¿®» ¿´­± °®±ª·¼»¼ º±®

¬¸» ­»´»½¬·±² ±º ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ¿²¼ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼

¬± ½±²¬®±´ ¼»º±®³¿¬·±² ¿²¼ ¿­­«®» ¿¼»¯«¿¬» ­¸»¿® ¿²¼

º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸­ò÷

�ßÝ× Ü»¬¿·´·²¹ Ó¿²«¿´‰îððìôŒ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïëô

Ы¾´·½¿¬·±² ÍÐóêêøðì÷ô ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô Ú¿®³ó

·²¹¬±² Ø·´´­ô Ó×ô îððìô îïî °°ò øײ½´«¼»­ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ô ßÝ×

íïëóççô ¿²¼ ®»°±®¬ô ßÝ× íïëÎóðìò Ю±ª·¼»­ ®»½±³³»²¼»¼

³»¬¸±¼­ ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼­ º±® °®»°¿®·²¹ »²¹·²»»®·²¹ ¼®¿©·²¹­ô

¬§°·½¿´ ¼»¬¿·´­ô ¿²¼ ¼®¿©·²¹­ °´¿½·²¹ ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ·²

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò Í»°¿®¿¬» ­»½¬·±²­ ¼»º·²»

®»­°±²­·¾·´·¬·»­ ±º ¾±¬¸ »²¹·²»»® ¿²¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿® ¼»¬¿·´»®ò÷

�Ù«·¼» ¬± Ü«®¿¾´» ݱ²½®»¬» øßÝ× îðïòîÎóðè÷ôŒ ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» îðïô ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô Ú¿®³·²¹¬±²

Ø·´´­ô Ó×ô îððèô ìç °°ò ø̸·­ ¼»­½®·¾»­ ­°»½·º·½ ¬§°»­ ±º

½±²½®»¬» ¼»¬»®·±®¿¬·±²ò ׬ ½±²¬¿·²­ ¿ ¼·­½«­­·±² ±º ¬¸»

³»½¸¿²·­³­ ·²ª±´ª»¼ ·² ¼»¬»®·±®¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ®»½±³³»²¼»¼

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ·²¼·ª·¼«¿´ ½±³°±²»²¬­ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ô

¯«¿´·¬§ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ º±® ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ô ½±²­¬®«½¬·±²

°®±½»¼«®»­ô ¿²¼ ·²º´«»²½»­ ±º ¬¸» »¨°±­«®» »²ª·®±²³»²¬ò÷

�Ù«·¼» º±® ¬¸» Ü»­·¹² ±º Ü«®¿¾´» п®µ·²¹ ͬ®«½¬«®»­

øíêîòïÎóçé øλ¿°°®±ª»¼ îððî÷÷ôŒ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íêîô

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô Ú¿®³·²¹¬±² Ø·´´­ô Ó×ô ïççéô íí °°ò

ø̸·­ ­«³³¿®·¦»­ °®¿½¬·½¿´ ·²º±®³¿¬·±² ®»¹¿®¼·²¹ ¼»­·¹² ±º

°¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®»­ º±® ¼«®¿¾·´·¬§ò ׬ ¿´­± ·²½´«¼»­ ·²º±®³¿¬·±²

¿¾±«¬ ¼»­·¹² ·­­«»­ ®»´¿¬»¼ ¬± °¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®» ½±²­¬®«½¬·±²

¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½»ò÷

�ÝÎÍ× Ø¿²¼¾±±µôŒ ݱ²½®»¬» λ·²º±®½·²¹ ͬ»»´ ײ­¬·¬«¬»ô

ͽ¸¿«³¾«®¹ô ×Ôô ¬»²¬¸ »¼·¬·±²ô îððèô ééé °°ò ø̸·­ °®±ª·¼»­

¬¿¾«´¿¬»¼ ¼»­·¹²­ º±® ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ¿²¼ ­´¿¾ ­§­¬»³­ò

Ü»­·¹² »¨¿³°´»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬± ­¸±© ¬¸» ¾¿­·­ ¿²¼ «­» ±º

¬¸» ´±¿¼ ¬¿¾´»­ò Ì¿¾«´¿¬»¼ ¼»­·¹²­ ¿®» ¹·ª»² º±® ¾»¿³­å

­¯«¿®»ô ®±«²¼ô ¿²¼ ®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²­å ±²»ó©¿§ ­´¿¾­å ¿²¼

±²»ó©¿§ ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ò ̸» ¼»­·¹² ¬¿¾´»­ º±® ¬©±ó©¿§

­´¿¾ ­§­¬»³­ ·²½´«¼» º´¿¬ °´¿¬»­ô º´¿¬ ­´¿¾­ô ¿²¼ ©¿ºº´» ­´¿¾­ò

̸» ½¸¿°¬»®­ ±² º±«²¼¿¬·±²­ °®±ª·¼» ¼»­·¹² ¬¿¾´»­ º±® ­¯«¿®»

º±±¬·²¹­ô °·´» ½¿°­ô ¼®·´´»¼ °·»®­ ø½¿·­­±²­÷ô ¿²¼ ½¿²¬·´»ª»®»¼

®»¬¿·²·²¹ ©¿´´­ò Ѭ¸»® ¼»­·¹² ¿·¼­ ¿®» °®»­»²¬»¼ º±® ½®¿½µ

½±²¬®±´ ¿²¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ´¿° ­°´·½»­ò÷

�λ·²º±®½»³»²¬ ß²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ Í°´·½»­ôŒ ݱ²½®»¬»

λ·²º±®½·²¹ ͬ»»´ ײ­¬·¬«¬»ô ͽ¸¿«³¾«®¹ô ×Ôô º·º¬¸ »¼·¬·±²ô

îððèô ïðð °°ò ø̸·­ °®±ª·¼»­ ¿½½»°¬»¼ °®¿½¬·½»­ ·² ­°´·½·²¹

®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» «­» ±º ´¿° ­°´·½»­ô ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½»­ô

¿²¼ ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ¿®» ¼»­½®·¾»¼ò Ü»­·¹² ¼¿¬¿ ¿®» °®»­»²¬»¼

º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ´¿° ­°´·½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò÷

�ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼»¼ É·®» λ·²º±®½»³»²¬ Ó¿²«¿´ ±º

ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½»ôŒ É·®» λ·²º±®½»³»²¬ ײ­¬·¬«¬»ô Ø¿®¬º±®¼ô

ÝÌô »·¹¸¬¸ »¼·¬·±²ô ß°®ò îððêô íè °°ò ø̸·­ ¼»­½®·¾»­ ©»´¼»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿¬»®·¿´ô ¹·ª»­ ²±³»²½´¿¬«®» ¿²¼ ©·®»

­·¦» ¿²¼ ©»·¹¸¬ ¬¿¾´»­ò Ô·­¬­ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿²¼ °®±°»®¬·»­

¿²¼ ³¿²«º¿½¬«®·²¹ ´·³·¬¿¬·±²­ò Þ±±µ ¿­ ´¿¬»­¬ ½±¼» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ¿­ ½±¼» ¿ºº»½¬­ ©»´¼»¼ ©·®»ò ß´­± ¹·ª»­ ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ¿²¼ ­°´·½» ´»²¹¬¸ ¬¿¾´»­ò Ó¿²«¿´ ½±²¬¿·²­ ½«­¬±³¿®§

«²·¬­ ¿²¼ ­±º¬ ³»¬®·½ «²·¬­ò÷

�ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼»¼ É·®» λ·²º±®½»³»²¬ Ü»¬¿·´·²¹

Ó¿²«¿´ôŒ É·®» λ·²º±®½»³»²¬ ײ­¬·¬«¬»ô Ø¿®¬º±®¼ô ÝÌô

ïççìô îëî °°ò ø̸» ³¿²«¿´ô ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ·²½´«¼·²¹ ßÝ× íïè

°®±ª·­·±²­ ¿²¼ ¼»­·¹² ¿·¼­ô ¿´­± ·²½´«¼»­æ ¼»¬¿·´·²¹ ¹«·¼¿²½»

±² ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ±²»ó©¿§ ¿²¼ ¬©±ó©¿§

­´¿¾­å °®»½¿­¬ñ°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ½±³°±²»²¬­å ½±´«³²­

¿²¼ ¾»¿³­å ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ©¿´´­å ¿²¼ ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ò ײ

¿¼¼·¬·±²ô ¬¸»®» ¿®» ¬¿¾´»­ ¬± ½±³°¿®» ¿®»¿­ ¿²¼ ­°¿½·²¹­ ±º

¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ©»´¼»¼ ©·®» ©·¬¸ ½±²ª»²¬·±²¿´ ®»·²º±®½·²¹ò÷

�ÐÝ× Ü»­·¹² Ø¿²¼¾±±µ‰Ð®»½¿­¬ ¿²¼ Ю»­¬®»­­»¼

ݱ²½®»¬»ôŒ Ю»½¿­¬ñЮ»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô ݸ·½¿¹±ô ×Ôô

­»ª»²¬¸ »¼·¬·±²ô îðïðô èðì °°ò ø̸·­ °®±ª·¼»­ ´±¿¼ ¬¿¾´»­ º±®

½±³³±² ·²¼«­¬®§ °®±¼«½¬­ô ¿²¼ °®±½»¼«®»­ º±® ¼»­·¹² ¿²¼

¿²¿´§­·­ ±º °®»½¿­¬ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼ »´»³»²¬­ ¿²¼ ­¬®«½¬«®»­

½±³°±­»¼ ±º ¬¸»­» »´»³»²¬­ò Ю±ª·¼»­ ¼»­·¹² ¿·¼­ ¿²¼ »¨¿³°´»­ò÷

�Ü»­·¹² ¿²¼ ̧°·½¿´ Ü»¬¿·´­ ±º ݱ²²»½¬·±²­ º±® Ю»½¿­¬ ¿²¼

Ю»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬»ôŒ Ю»½¿­¬ñЮ»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»ô

ݸ·½¿¹±ô ×Ôô ­»½±²¼ »¼·¬·±²ô ïçèèô îéð °°ò ø̸·­ «°¼¿¬»­

¿ª¿·´¿¾´» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¼»­·¹² ±º ½±²²»½¬·±²­ º±® ¾±¬¸

­¬®«½¬«®¿´ ¿²¼ ¿®½¸·¬»½¬«®¿´ °®±¼«½¬­ô ¿²¼ °®»­»²¬­ ¿ º«´´

­°»½¬®«³ ±º ¬§°·½¿´ ¼»¬¿·´­ò ̸·­ °®±ª·¼»­ ¼»­·¹² ¿·¼­ ¿²¼

»¨¿³°´»­ò÷

�б­¬óÌ»²­·±²·²¹ Ó¿²«¿´ôŒ б­¬óÌ»²­·±²·²¹ ײ­¬·¬«¬»ô

Ú¿®³·²¹¬±² Ø·´´­ô Ó×ô ­·¨¬¸ »¼·¬·±²ô îððêô íëì °°ò ø̸·­

°®±ª·¼»­ ½±³°®»¸»²­·ª» ½±ª»®¿¹» ±º °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ­§­¬»³­ô

­°»½·º·½¿¬·±²­ô ¼»­·¹² ¿·¼­ô ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ½±²½»°¬­ò÷

Page 13: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïòï ‰ ͽ±°»

ïòïòï ‰ ̸·­ ݱ¼» °®±ª·¼»­ ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»

³»³¾»®­ ±º ¿²§ ­¬®«½¬«®» »®»½¬»¼ «²¼»® ®»¯«·®»³»²¬­

±º ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ±º ©¸·½¸

¬¸·­ ݱ¼» º±®³­ ¿ °¿®¬ò ײ ¿®»¿­ ©·¬¸±«¬ ¿ ´»¹¿´´§

¿¼±°¬»¼ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ô ¬¸·­ ݱ¼» ¼»º·²»­ ³·²·³«³

¿½½»°¬¿¾´» ­¬¿²¼¿®¼­ º±® ³¿¬»®·¿´­ô ¼»­·¹²ô ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² °®¿½¬·½»ò ̸·­ ݱ¼» ¿´­± ½±ª»®­ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º »¨·­¬·²¹ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò

Ú±® ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»ô º½ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

îëðð °­·ò Ò± ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º º½ ­¸¿´´ ¿°°´§ «²´»­­

®»­¬®·½¬»¼ ¾§ ¿ ­°»½·º·½ ݱ¼» °®±ª·­·±²ò

Îïòï ‰ ͽ±°»

̸» ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» �Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» λ¯«·®»ó

³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» øßÝ× íïèóïï÷ôŒ ®»º»®®»¼ ¬±

¿­ ¬¸» ݱ¼» ±® îðïï ݱ¼»ô °®±ª·¼»­ ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ¼»­·¹² ±® ½±²­¬®«½¬·±²ò

̸» îðïï ݱ¼» ®»ª·­»¼ ¬¸» °®»ª·±«­ ­¬¿²¼¿®¼ �Þ«·´¼·²¹

ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´ ݱ²½®»¬» øßÝ×

íïèóðè÷òŒ ̸·­ ­¬¿²¼¿®¼ ·²½´«¼»­ ·² ±²» ¼±½«³»²¬ ¬¸» ®«´»­

º±® ¿´´ ½±²½®»¬» «­»¼ º±® ­¬®«½¬«®¿´ °«®°±­»­ ·²½´«¼·²¹ ¾±¬¸

°´¿·² ¿²¼ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»ò ̸» ¬»®³ �­¬®«½¬«®¿´

½±²½®»¬»Œ ·­ «­»¼ ¬± ®»º»® ¬± ¿´´ °´¿·² ±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

«­»¼ º±® ­¬®«½¬«®¿´ °«®°±­»­ò ̸·­ ½±ª»®­ ¬¸» ­°»½¬®«³ ±º

­¬®«½¬«®¿´ ¿°°´·½¿¬·±²­ ±º ½±²½®»¬» º®±³ ²±²®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ¬± ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ±® ½±³°±­·¬» ­¬»»´ ­¸¿°»­ô °·°»ô ±®

¬«¾·²¹ò λ¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·² ½±²½®»¬» ¿®» ·²

ݸ¿°¬»® îîò

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·­ ·²½´«¼»¼ «²¼»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»ò Ю±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ¿°°´§ ¬±

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» »¨½»°¬ º±® ¬¸±­» ¬¸¿¬ ¿®» ­¬¿¬»¼ ¬± ¿°°´§

­°»½·º·½¿´´§ ¬± ²±²°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ò

ݸ¿°¬»® îï ±º ¬¸» ݱ¼» ½±²¬¿·²­ °®±ª·­·±²­ º±® ¼»­·¹² ¿²¼

¼»¬¿·´·²¹ ±º »¿®¬¸¯«¿µ»ó®»­·­¬¿²¬ ­¬®«½¬«®»­ò Í»» ïòïòçò

ß°°»²¼·¨ ß ±º ݱ¼»­ °®·±® ¬± îððî ½±²¬¿·²»¼ °®±ª·­·±²­ º±®

¿² ¿´¬»®²¿¬» ³»¬¸±¼ ±º ¼»­·¹² º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ³»³¾»®­ «­·²¹ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ø©·¬¸±«¬ ´±¿¼ º¿½¬±®­÷

¿²¼ °»®³·­­·¾´» ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬®»­­»­ò ̸» ß´¬»®²¿¬» Ü»­·¹²

Ó»¬¸±¼ ©¿­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ¹·ª» ®»­«´¬­ ¬¸¿¬ ©»®» ­´·¹¸¬´§ ³±®»

½±²­»®ª¿¬·ª» ¬¸¿² ¼»­·¹²­ ¾§ ¬¸» ͬ®»²¹¬¸ Ü»­·¹² Ó»¬¸±¼ ±º

¬¸» ݱ¼»ò ̸» ß´¬»®²¿¬» Ü»­·¹² Ó»¬¸±¼ ±º ¬¸» ïççç ݱ¼»

³¿§ ¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ¿°°´·½¿¾´» ­»½¬·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò

ß°°»²¼·¨ ß ±º ¬¸» ݱ¼» ½±²¬¿·²­ °®±ª·­·±²­ º±® ¬¸» ¼»­·¹²

±º ®»¹·±²­ ²»¿® ¹»±³»¬®·½¿´ ¼·­½±²¬·²«·¬·»­ô ±® ¿¾®«°¬

½¸¿²¹»­ ·² ´±¿¼·²¹­ò

ß°°»²¼·¨ Þ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ½±²¬¿·²­ °®±ª·­·±²­ º±® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ´·³·¬­ ¾¿­»¼ ±² ðòéë ¾ô ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸

®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ô ¿²¼ ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»²

·² ¬¸» ݱ¼» º±® ³¿²§ §»¿®­ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ïççç ݱ¼»ò ̸»

°®±ª·­·±²­ ¿®» ¿°°´·½¿¾´» ¬± ®»·²º±®½»¼ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò Ü»­·¹²­ ³¿¼» «­·²¹ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

ß°°»²¼·¨ Þ ¿®» »¯«¿´´§ ¿½½»°¬¿¾´» ¿­ ¬¸±­» ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

¾±¼§ ±º ¬¸» ݱ¼»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ß°°»²¼·¨ Þ

¿®» «­»¼ ·² ¬¸»·® »²¬·®»¬§ò

ÝØßÐÌÛÎ ï ‰ ÙÛÒÛÎßÔ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ

Page 14: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß°°»²¼·¨ Ý ±º ¬¸» ݱ¼» ¿´´±©­ ¬¸» «­» ±º ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼

½±³¾·²¿¬·±²­ ¹·ª»² ·² ݸ¿°¬»® ç ±º ¬¸» ïççç ݱ¼»ò

ß°°»²¼·¨ Ü ½±²¬¿·²­ °®±ª·­·±²­ º±® ¿²½¸±®·²¹ ¬± ½±²½®»¬»ò

Îïòïòî ‰ ̸» ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ®»½±³³»²¼­

¬¸¿¬ ¬¸» ݱ¼» ¾» ¿¼±°¬»¼ ·² ·¬­ »²¬·®»¬§å ¸±©»ª»®ô ·¬ ·­ ®»½±¹ó

²·¦»¼ ¬¸¿¬ ©¸»² ¬¸» ݱ¼» ·­ ³¿¼» ¿ °¿®¬ ±º ¿ ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼

¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ô ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ³¿§

³±¼·º§ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò

ïòïòî ‰ ̸·­ ݱ¼» ­«°°´»³»²¬­ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼» ¿²¼ ­¸¿´´ ¹±ª»®² ·² ¿´´ ³¿¬¬»®­ °»®¬¿·²·²¹ ¬±

¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»ô »¨½»°¬

©¸»®»ª»® ¬¸·­ ݱ¼» ·­ ·² ½±²º´·½¬ ©·¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ·²

¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

ïòïòí ‰ ̸·­ ݱ¼» ­¸¿´´ ¹±ª»®² ·² ¿´´ ³¿¬¬»®­ °»®¬¿·²·²¹

¬± ¼»­·¹²ô ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ ©¸»®»ª»®

¬¸·­ ݱ¼» ·­ ·² ½±²º´·½¬ ©·¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ½±²¬¿·²»¼ ·²

±¬¸»® ­¬¿²¼¿®¼­ ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼»ò

ïòïòì ‰ Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» º±±¬·²¹­ô º±«²¼¿¬·±² ©¿´´­ô

¿²¼ ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ º±® ±²»ó ¿²¼ ¬©±óº¿³·´§ ¼©»´´·²¹­

¿²¼ ³«´¬·°´» ­·²¹´»óº¿³·´§ ¼©»´´·²¹­ ø¬±©²¸±«­»­÷ ¿²¼

¬¸»·® ¿½½»­­±®§ ­¬®«½¬«®»­ô ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÝ× ííîóïð ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Îïòïòì ‰ �λ­·¼»²¬·¿´ ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® ͬ®«½¬«®¿´

ݱ²½®»¬»Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ííîòïòï ø̸·­

¿¼¼®»­­»­ ±²´§ ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ½¿­¬ó·²ó°´¿½»

º±±¬·²¹­ô º±«²¼¿¬·±² ©¿´´­ ­«°°±®¬»¼ ±² ½±²¬·²«±«­ º±±¬·²¹­ô

¿²¼ ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ º±® ±²»ó ¿²¼ ¬©±óº¿³·´§ ¼©»´´·²¹­ ¿²¼

³«´¬·°´» ­·²¹´»óº¿³·´§ ¼©»´´·²¹­ Ŭ±©²¸±«­»­Ãô ¿²¼ ¬¸»·®

¿½½»­­±®§ ­¬®«½¬«®»­ò÷

Îïòïòë ‰ ͱ³» ­¬®«½¬«®»­ ·²ª±´ª» «²·¯«» ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² °®±¾´»³­ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» ݱ¼»ò

ر©»ª»®ô ³¿²§ ݱ¼» °®±ª·­·±²­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ½±²½®»¬»

¯«¿´·¬§ ¿²¼ ¼»­·¹² °®·²½·°´»­ô ¿®» ¿°°´·½¿¾´» º±® ¬¸»­»

­¬®«½¬«®»­ò Ü»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ­±³» ­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®»­ ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸»

º±´´±©·²¹ ßÝ× °«¾´·½¿¬·±²­æ

�ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® λ·²º±®½»¼ ݱ²½®»¬» ݸ·³²»§­

¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íðéòïòî

ø̸·­ ¹·ª»­ ³¿¬»®·¿´ô ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ½·®½«´¿® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ®»·²º±®½»¼ ½¸·³²»§­ò ׬ ­»¬­ º±®¬¸

³·²·³«³ ´±¿¼·²¹­ º±® ¬¸» ¼»­·¹² ±º ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

½¸·³²»§­ ¿²¼ ½±²¬¿·²­ ³»¬¸±¼­ º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ­¬®»­­»­

·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¿­ ¿ ®»­«´¬ ±º

¬¸»­» ´±¿¼·²¹­ò÷

�ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½» º±® Ü»­·¹² ¿²¼ ݱ²­¬®«½¬·±² ±º

ݱ²½®»¬» Í·´±­ ¿²¼ ͬ¿½µ·²¹ Ì«¾»­ º±® ͬ±®·²¹ Ù®¿²«´¿®

Ó¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»»

íïíòïòí ø̸·­ ¹·ª»­ ³¿¬»®·¿´ô ¼»­·¹²ô ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ®»¯«·®»ó

³»²¬­ º±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¾·²­ô ­·´±­ô ¿²¼ ¾«²µ»®­ ¿²¼ ­¬¿ª»

­·´±­ º±® ­¬±®·²¹ ¹®¿²«´¿® ³¿¬»®·¿´­ò ׬ ·²½´«¼»­ ®»½±³³»²¼»¼

¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ½®·¬»®·¿ ¾¿­»¼ ±² »¨°»®·³»²¬¿´ ¿²¼

¿²¿´§¬·½¿´ ­¬«¼·»­ °´«­ ©±®´¼©·¼» »¨°»®·»²½» ·² ­·´± ¼»­·¹²

¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±²ò÷

�ݱ¼» λ¯«·®»³»²¬­ º±® Ò«½´»¿® Í¿º»¬§óλ´¿¬»¼ ݱ²½®»¬»

ͬ®«½¬«®»­ ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»»

íìçòïòì ø̸·­ °®±ª·¼»­ ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ ¬¸¿¬ º±®³ °¿®¬ ±º ¿ ²«½´»¿®

°±©»® °´¿²¬ ¿²¼ ¸¿ª» ²«½´»¿® ­¿º»¬§ó®»´¿¬»¼ º«²½¬·±²­ò ̸»

ïòïòë ‰ Ú±® «²«­«¿´ ­¬®«½¬«®»­ô ­«½¸ ¿­ ¿®½¸»­ô ¾·²­

¿²¼ ­·´±­ô ¾´¿­¬ó®»­·­¬¿²¬ ­¬®«½¬«®»­ô ¿²¼ ½¸·³²»§­ô

°®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ­¸¿´´ ¹±ª»®² ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ò

Í»» ¿´­± îîòïòíò

Page 15: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïï

ïòïòê ‰ ̸·­ ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ¹±ª»®² ¼»­·¹² ¿²¼

·²­¬¿´´¿¬·±² ±º °±®¬·±²­ ±º ½±²½®»¬» °·´»­ô ¼®·´´»¼ °·»®­ô

¿²¼ ½¿·­­±²­ »³¾»¼¼»¼ ·² ¹®±«²¼ »¨½»°¬ º±® ­¬®«½¬«®»­

¿­­·¹²»¼ ¬± Í»·­³·½ Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®·»­ Üô Ûô ¿²¼ Úò

Í»» îïòïîòì º±® ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» °·´»­ô ¼®·´´»¼

°·»®­ô ¿²¼ ½¿·­­±²­ ·² ­¬®«½¬«®»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± Í»·­³·½

Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®·»­ Üô Ûô ¿²¼ Úò

½±¼» ¼±»­ ²±¬ ½±ª»® ½±²½®»¬» ®»¿½¬±® ª»­­»´­ ¿²¼ ½±²½®»¬»

½±²¬¿·²³»²¬ ­¬®«½¬«®»­ô ©¸·½¸ ¿®» ½±ª»®»¼ ¾§ ßÝ× íëçò÷

�ݱ¼» º±® ݱ²½®»¬» ݱ²¬¿·²³»²¬­Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ Ö±·²¬

ßÝ×óßÍÓÛ Ý±³³·¬¬»» íëçòïòë ø̸·­ °®±ª·¼»­ ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ¬¸» ¼»­·¹²ô ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼ «­» ±º ½±²½®»¬» ®»¿½¬±®

ª»­­»´­ ¿²¼ ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²³»²¬ ­¬®«½¬«®»­ º±® ²«½´»¿®

°±©»® °´¿²¬­ò÷

Îïòïòê ‰ ̸» ¼»­·¹² ¿²¼ ·²­¬¿´´¿¬·±² ±º °·´·²¹ º«´´§

»³¾»¼¼»¼ ·² ¬¸» ¹®±«²¼ ·­ ®»¹«´¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼»ò Ú±® °±®¬·±²­ ±º °·´·²¹ ·² ¿·® ±® ©¿¬»®ô ±® ·² ­±·´ ²±¬

½¿°¿¾´» ±º °®±ª·¼·²¹ ¿¼»¯«¿¬» ´¿¬»®¿´ ®»­¬®¿·²¬ ¬¸®±«¹¸±«¬

¬¸» °·´·²¹ ´»²¹¬¸ ¬± °®»ª»²¬ ¾«½µ´·²¹ô ¬¸» ¼»­·¹² °®±ª·­·±²­

±º ¬¸·­ ½±¼» ¹±ª»®² ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ò

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ½±²½®»¬» °·´»­ ¿®» ¹·ª»² ·² ¼»¬¿·´ ·²

�Ü»­·¹²ô Ó¿²«º¿½¬«®»ô ¿²¼ ײ­¬¿´´¿¬·±² ±º ݱ²½®»¬»

з´»­Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ëìíòïòê ø̸·­ °®±ª·¼»­

®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ «­» ±º ³±­¬ ¬§°»­ ±º

½±²½®»¬» °·´»­ º±® ³¿²§ µ·²¼­ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ò÷

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼®·´´»¼ °·»®­ ¿®» ¹·ª»² ·² ¼»¬¿·´ ·²

�Ü»­·¹² ¿²¼ ݱ²­¬®«½¬·±² ±º Ü®·´´»¼ з»®­Œ ®»°±®¬»¼ ¾§

ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ííêòïòé ø̸·­ °®±ª·¼»­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­

º±® ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º º±«²¼¿¬·±² °·»®­ îóïñî º¬ ·²

¼·¿³»¬»® ±® ´¿®¹»® ³¿¼» ¾§ »¨½¿ª¿¬·²¹ ¿ ¸±´» ·² ¬¸» ­±·´ ¿²¼

¬¸»² º·´´·²¹ ·¬ ©·¬¸ ½±²½®»¬»ò÷

Ü»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® °®»½¿­¬ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

°·´»­ ¿®» ¹·ª»² ·² �λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® Ü»­·¹²ô

Ó¿²«º¿½¬«®»ô ¿²¼ ײ­¬¿´´¿¬·±² ±º Ю»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬»

з´·²¹Œ °®»°¿®»¼ ¾§ ¬¸» ÐÝ× Ý±³³·¬¬»» ±² Ю»­¬®»­­»¼

ݱ²½®»¬» з´·²¹òïòè

Îïòïòé ‰ Ü»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ ¿²¼ º´±±®­ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬

¬®¿²­³·¬ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ ±® ´¿¬»®¿´ º±®½»­ º®±³ ±¬¸»® °±®¬·±²­

±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¬¸» ­±·´ô ¿²¼ ®»­·¼»²¬·¿´ °±­¬ó¬»²­·±²»¼

­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ô ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ °«¾´·½¿¬·±²­æ

�Ù«·¼» ¬± Ü»­·¹² ±º Í´¿¾­ó±²óÙ®±«²¼Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» íêðòïòç ø̸·­ °®»­»²¬­ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸» ¼»­·¹² ±º

­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ô °®·³¿®·´§ ·²¼«­¬®·¿´ º´±±®­ ¿²¼ ¬¸» ­´¿¾­ ¿¼¶¿ó

½»²¬ ¬± ¬¸»³ò ̸» ®»°±®¬ ¿¼¼®»­­»­ ¬¸» °´¿²²·²¹ô ¼»­·¹²ô ¿²¼

¼»¬¿·´·²¹ ±º ¬¸» ­´¿¾­ò Þ¿½µ¹®±«²¼ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸» ¼»­·¹²

¬¸»±®·»­ ·­ º±´´±©»¼ ¾§ ¼·­½«­­·±² ±º ¬¸» ­±·´ ­«°°±®¬ ­§­¬»³ô

´±¿¼·²¹­ô ¿²¼ ¬§°»­ ±º ­´¿¾­ò Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­ ¿®» ¹·ª»² º±®

­¬®«½¬«®¿´ °´¿·² ½±²½®»¬»ô ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»ô ­¸®·²µ¿¹»ó

½±³°»²­¿¬·²¹ ½±²½®»¬»ô ¿²¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ½±²½®»¬» ­´¿¾­ò÷

�Ü»­·¹² ±º б­¬óÌ»²­·±²»¼ Í´¿¾­ó±²óÙ®±«²¼ôŒ ÐÌ×òïòïð

ø̸·­ °®±ª·¼»­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ­´¿¾ó±²ó

¹®±«²¼ º±«²¼¿¬·±²­ò Ю»­»²¬­ ¹«·¼»´·²»­ º±® ­±·´ ·²ª»­¬·¹¿¬·±²ô

¿²¼ ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ®»­·¼»²¬·¿´ ¿²¼

´·¹¸¬ ½±³³»®½·¿´ ­´¿¾­ ±² »¨°¿²­·ª» ±® ½±³°®»­­·¾´» ­±·´­ò÷

ïòïòé ‰ ̸·­ ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ¹±ª»®² ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ô «²´»­­ ¬¸» ­´¿¾

¬®¿²­³·¬­ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ ±® ´¿¬»®¿´ º±®½»­ º®±³ ±¬¸»®

°±®¬·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¬¸» ­±·´ò

Page 16: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Îïòïòè ‰ ݱ²½®»¬» ±² ­¬»»´ ¼»½µ

ײ ­¬»»´ º®¿³»¼ ­¬®«½¬«®»­ô ·¬ ·­ ½±³³±² °®¿½¬·½» ¬± ½¿­¬

½±²½®»¬» º´±±® ­´¿¾­ ±² ­¬¿§ó·²ó°´¿½» ­¬»»´ ¼»½µò ײ ¿´´ ½¿­»­ô

¬¸» ¼»½µ ­»®ª»­ ¿­ ¬¸» º±®³ ¿²¼ ³¿§ô ·² ­±³» ½¿­»­ô ­»®ª» ¿²

¿¼¼·¬·±²¿´ ­¬®«½¬«®¿´ º«²½¬·±²ò

Îïòïòèòï ‰ ײ ·¬­ ³±­¬ ¾¿­·½ ¿°°´·½¿¬·±²ô ¬¸» ²±²½±³°±­·¬»

­¬»»´ ¼»½µ ­»®ª»­ ¿­ ¿ º±®³ô ¿²¼ ¬¸» ½±²½®»¬» ­´¿¾ ·­ ¼»­·¹²»¼

¬± ½¿®®§ ¿´´ ´±¿¼­ô ©¸·´» ·² ±¬¸»® ¿°°´·½¿¬·±²­ ¬¸» ½±²½®»¬»

­´¿¾ ³¿§ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ ±²´§ ¬¸» ­«°»®·³°±­»¼ ´±¿¼­ò

̸» ¼»­·¹² ±º ¬¸» ­¬»»´ ¼»½µ º±® ¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ¼»­½®·¾»¼

·² �ͬ¿²¼¿®¼ º±® Ò±²óݱ³°±­·¬» ͬ»»´ Ú´±±® Ü»½µŒ

øßÒÍ×ñÍÜ× ÒÝóîðïð÷òïòïï ̸·­ ͬ¿²¼¿®¼ ®»º»®­ ¬± ßÝ× íïè

º±® ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ­´¿¾ò

Îïòïòèòî ‰ ß²±¬¸»® ¬§°» ±º ­¬»»´ ¼»½µ ½±³³±²´§ «­»¼

¼»ª»´±°­ ½±³°±­·¬» ¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬»»´

¼»½µò ײ ¬¸·­ ¬§°» ±º ½±²­¬®«½¬·±²ô ¬¸» ­¬»»´ ¼»½µ ­»®ª»­ ¿­

¬¸» °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ½±³°±­·¬» ­´¿¾­ ±² ­¬»»´ ¼»½µ ·­ ¼»­½®·¾»¼ ·²

�ͬ¿²¼¿®¼ º±® ݱ³°±­·¬» ͬ»»´ Ú´±±® Ü»½µŒ øßÒÍ×ñÍÜ×

Ýïòðóîððê÷òïòïî ̸» ­¬¿²¼¿®¼ ®»º»®­ ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»

°±®¬·±²­ ±º ßÝ× íïè º±® ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ¬¸»

½±²½®»¬» °±®¬·±² ±º ¬¸» ½±³°±­·¬» ¿­­»³¾´§ò λº»®»²½» ïòïí

¿´­± °®±ª·¼»­ ¹«·¼¿²½» º±® ¼»­·¹² ±º ½±³°±­·¬» ­´¿¾­ ±² ­¬»»´

¼»½µò ̸» ¼»­·¹² ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ½®»¿¬»

½±²¬·²«·¬§ ¿¬ ­«°°±®¬­ ·­ ¿ ½±³³±² »¨¿³°´» ©¸»®» ¿ °±®¬·±²

±º ¬¸» ­´¿¾ ·­ ¼»­·¹²»¼ ·² ½±²º±®³¿²½» ©·¬¸ ¬¸·­ ݱ¼»ò

Îïòïòç ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® »¿®¬¸¯«¿µ» ®»­·­¬¿²½»

Îïòïòçòï ‰ Ü»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿² »¿®¬¸¯«¿µ»ó®»­·­ó

¬¿²¬ ­¬®«½¬«®» ·² ¬¸·­ ݱ¼» ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» Í»·­³·½

Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®§ øÍÜÝ÷ ¬± ©¸·½¸ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ ¿­­·¹²»¼ò

ײ ¹»²»®¿´ô ¬¸» ÍÜÝ ®»´¿¬»­ ¬± ­»·­³·½ ¸¿¦¿®¼ ´»ª»´ô ­±·´

¬§°»ô ±½½«°¿²½§ô ¿²¼ «­» ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ß­­·¹²³»²¬ ±º ¿

¾«·´¼·²¹ ¬± ¿ ÍÜÝ ·­ «²¼»® ¬¸» ¶«®·­¼·½¬·±² ±º ¿ ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼» ®¿¬¸»® ¬¸¿² ßÝ× íïèò

Í»·­³·½ Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®·»­ ·² ¬¸·­ ݱ¼» ¿®» ¿¼±°¬»¼ ¼·®»½¬´§

º®±³ ¬¸» îðïð ßÍÝÛñÍÛ× é ­¬¿²¼¿®¼òïòïì Í·³·´¿® ¼»­·¹²¿¬·±²­

¿®» «­»¼ ¾§ ¬¸» îððç »¼·¬·±² ±º ¬¸» �ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Þ«·´¼·²¹

ݱ¼»Œ ø×ÞÝ÷ôïòïë ¿²¼ ¬¸» îððç ÒÚÐß ëððð �Þ«·´¼·²¹

ݱ²­¬®«½¬·±² ¿²¼ Í¿º»¬§ ݱ¼»òŒïòïê ̸» �ÞÑÝß Ò¿¬·±²¿´

Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»Œ øÒÞÝ÷ïòïé ¿²¼ �ͬ¿²¼¿®¼ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»Œ

øÍÞÝ÷ïòïè «­» Í»·­³·½ л®º±®³¿²½» Ý¿¬»¹±®·»­ò ̸» ïççé

�˲·º±®³ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»Œ øËÞÝ÷ïòïç ®»´¿¬»­ ­»·­³·½ ¼»­·¹²

®»¯«·®»³»²¬­ ¬± ­»·­³·½ ¦±²»­ô ©¸»®»¿­ °®»ª·±«­ »¼·¬·±²­ ±º

ßÝ× íïè ®»´¿¬»¼ ­»·­³·½ ¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ ¬± ­»·­³·½ ®·­µ

´»ª»´­ò Ì¿¾´» Îïòïòçòï ½±®®»´¿¬»­ Í»·­³·½ Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®·»­

¬± ¬¸» ´±©ô ³±¼»®¿¬»ñ·²¬»®³»¼·¿¬»ô ¿²¼ ¸·¹¸ ­»·­³·½ ®·­µ

¬»®³·²±´±¹§ «­»¼ ·² ßÝ× íïè º±® ­»ª»®¿´ »¼·¬·±²­ ¾»º±®» ¬¸»

îððè »¼·¬·±²ô ¿²¼ ¬± ¬¸» ª¿®·±«­ ³»¬¸±¼­ ±º ¿­­·¹²·²¹

¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ ·² «­» ·² ¬¸» ËòÍò «²¼»® ¬¸» ª¿®·±«­

ïòïòè ‰ ݱ²½®»¬» ±² ­¬»»´ ¼»½µ

ïòïòèòï ‰ Ü»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ­¬®«½¬«®¿´

½±²½®»¬» ­´¿¾­ ½¿­¬ ±² ­¬¿§ó·²ó°´¿½»ô ²±²½±³°±­·¬»

­¬»»´ ¼»½µ ¿®» ¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸·­ ݱ¼»ò

ïòïòç ‰Ð®±ª·­·±²­ º±® »¿®¬¸¯«¿µ» ®»­·­¬¿²½»

ïòïòçòï ‰ ̸» ­»·­³·½ ¼»­·¹² ½¿¬»¹±®§ ±º ¿ ­¬®«½¬«®»

­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ´»¹¿´´§

¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ±º ©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼» º±®³­

¿ °¿®¬ô ±® ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ±¬¸»® ¿«¬¸±®·¬§ ¿ª·²¹ ¶«®·­¼·½¬·±²

·² ¿®»¿­ ©·¬¸±«¬ ¿ ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

ïòïòèòî ‰ ̸·­ ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ¹±ª»®² ¬¸» ½±³°±­·¬»

¼»­·¹² ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ­´¿¾­ ½¿­¬ ±² ­¬¿§ó·²ó

°´¿½»ô ½±³°±­·¬» ­¬»»´ ¼»½µò ݱ²½®»¬» «­»¼ ·² ¬¸»

½±²­¬®«½¬·±² ±º ­«½¸ ­´¿¾­ ­¸¿´´ ¾» ¹±ª»®²»¼ ¾§

ݸ¿°¬»®­ ï ¬¸®±«¹¸ ê ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ò

ᮬ·±²­ ±º ­«½¸ ­´¿¾­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

¿®» ¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸·­ ݱ¼»ò

Page 17: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïí

³±¼»´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ô ¬¸» ßÍÝÛñÍÛ× é ­¬¿²¼¿®¼ô ¿²¼ ¬¸»

ÒÛØÎРλ½±³³»²¼»¼ Ю±ª·­·±²­òïòîð

ײ ¬¸» ¿¾­»²½» ±º ¿ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ¬¸¿¬ °®»­½®·¾»­

»¿®¬¸¯«¿µ» ´±¿¼­ ¿²¼ ­»·­³·½ ¦±²·²¹ô ·¬ ·­ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º

ݱ³³·¬¬»» íïè ¬¸¿¬ ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®±ª·­·±²­ º±® ­»·­³·½

¼»­·¹² ¾» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ²¿¬·±²¿´ ­¬¿²¼¿®¼­ ±® ³±¼»´

¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ ­«½¸ ¿­ λº»®»²½»­ ïòïìô ïòïëô ¿²¼ ïòïêò ̸»

³±¼»´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ ¿´­± ­°»½·º§ ±ª»®­¬®»²¹¬¸ º¿½¬±®­ô ± ô

¬¸¿¬ ¿®» ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ «­»¼

º±® ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿²¼ «­»¼ º±® ¬¸» ¼»­·¹² ±º ½»®¬¿·² »´»³»²¬­ò

Îïòïòçòî ‰ ͬ®«½¬«®»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± Í»·­³·½ Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®§

øÍÜÝ÷ ß ¸¿ª» ¬¸» ´±©»­¬ ­»·­³·½ ¸¿¦¿®¼ ¿²¼ °»®º±®³¿²½»

®»¯«·®»³»²¬­ò Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»®­ ï ¬¸®±«¹¸ ïç ¿²¼

ݸ¿°¬»® îî ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ­«ºº·½·»²¬ º±® ¬¸»­» ­¬®«½¬«®»­ò Ú±®

­¬®«½¬«®»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ±¬¸»® ÍÜÝ­ô ¬¸» ¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­

±º ݸ¿°¬»® îï ¿°°´§ô ¿­ ¼»´·²»¿¬»¼ ·² îïòïò

Îïòïòïð ‰ Ü»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ¬¿²µ­ ¿²¼ ®»­»®ª±·®­ ¿®» ¹·ª»² ·² �ݱ¼»

λ¯«·®»³»²¬­ º±® Û²ª·®±²³»²¬¿´ Û²¹·²»»®·²¹ ݱ²½®»¬»

ͬ®«½¬«®»­Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íëðòïòîï ø̸·­

¹·ª»­ ³¿¬»®·¿´ô ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ®»½±³³»²¼¿¬·±²­

º±® ½±²½®»¬» ¬¿²µ­ô ®»­»®ª±·®­ô ¿²¼ ±¬¸»® ­¬®«½¬«®»­ ½±³³±²´§

«­»¼ ·² ©¿¬»® ¿²¼ ©¿­¬» ¬®»¿¬³»²¬ ©±®µ­ ©¸»®» ¼»²­»ô

·³°»®³»¿¾´» ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¸·¹¸ ®»­·­¬¿²½» ¬± ½¸»³·½¿´

¿¬¬¿½µ ·­ ®»¯«·®»¼ò Í°»½·¿´ »³°¸¿­·­ ·­ °´¿½»¼ ±² ¿ ­¬®«½¬«®¿´

¼»­·¹² ¬¸¿¬ ³·²·³·¦»­ ¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ±º ½®¿½µ·²¹ ¿²¼

¿½½±³³±¼¿¬»­ ª·¾®¿¬·²¹ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ±¬¸»® ­°»½·¿´ ´±¿¼­ò

Ю±°±®¬·±²·²¹ ±º ½±²½®»¬»ô °´¿½»³»²¬ô ½«®·²¹ô ¿²¼ °®±¬»½¬·±²

¿¹¿·²­¬ ½¸»³·½¿´­ ¿®» ¿´­± ¼»­½®·¾»¼ò Ü»­·¹² ¿²¼ ­°¿½·²¹ ±º

¶±·²¬­ ®»½»·ª» ­°»½·¿´ ¿¬¬»²¬·±²ò÷

Ù«·¼¿²½» º±® ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ½±±´·²¹ ¬±©»®­ ¿²¼

½·®½«´¿® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¬¿²µ­ ³¿§ ¾» º±«²¼ ·² ¬¸» ®»°±®¬­

±º ßÝ× Ý±³³·¬¬»»­ ííìôïòîî íëðôïòîï íéîôïòîí ¿²¼ íéíòïòîì

ïòïòçòî ‰ ß´´ ­¬®«½¬«®»­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´»

°®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® îï »¨½»°¬ ¬¸±­» ¿­­·¹²»¼ ¬±

Í»·­³·½ Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®§ ß ¿²¼ ¬¸±­» ±¬¸»®©·­»

»¨»³°¬»¼ ¾§ ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼»ò Í»» îïòïòïò

ïòïòïð ‰ Ì¸·­ ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ¹±ª»®² ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ¬¿²µ­ ¿²¼ ®»­»®ª±·®­ò

ÌßÞÔÛ Îïòïòçòï ‰ ÝÑÎÎÛÔßÌ×ÑÒ ÞÛÌÉÛÛÒ

ÍÛ×ÍÓ×ÝóÎÛÔßÌÛÜ ÌÛÎÓ×ÒÑÔÑÙÇ ×Ò ÓÑÜÛÔ

ÝÑÜÛÍ

ݱ¼»ô ­¬¿²¼¿®¼ô ±® ®»­±«®½»¼±½«³»²¬ ¿²¼ »¼·¬·±²

Ô»ª»´ ±º ­»·­³·½ ®·­µ ±® ¿­­·¹²»¼­»·­³·½ °»®º±®³¿²½» ±® ¼»­·¹²

½¿¬»¹±®·»­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»

ßÝ× íïèóðèå ×ÞÝ îðððô îððíô îððêô îððçå ÒÚÐß ëðððô îððíô îððêô îððçå

ßÍÝÛ éóçèô éóðîô éóðëô éóïðå ÒÛØÎÐ ïççéô îðððô îððíô îððç

ÍÜÝö

ßô ÞÍÜÝ Ý

ÍÜÝÜô Ûô Ú

ßÝ× íïèóðë ¿²¼ °®»ª·±«­ »¼·¬·±²­Ô±©

­»·­³·½ ®·­µ

Ó±¼»®¿¬»ñ·²¬»®³»¼·¿¬» ­»·­³·½ ®·­µ

Ø·¹¸­»·­³·½

®·­µ

ÞÑÝß Ò¿¬·±²¿´ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» ïççíô ïççêô ïçççå ͬ¿²¼¿®¼ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» ïççìô ïççéô ïçççå ßÍÝÛ éóçíå éóçëå

ÒÛØÎÐ ïççïô ïççì

ÍÐÝš ßô Þ ÍÐÝ Ý ÍÐÝ Üô Û

˲·º±®³ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»ïççïô ïççìô ïççé

Í»·­³·½ Ʊ²» ðô ï

Í»·­³·½ Ʊ²» î

Í»·­³·½ Ʊ²» íô ì

öÍÜÝ ã Í»·­³·½ ¼»­·¹² ½¿¬»¹±®§ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ½±¼»ô ­¬¿²¼¿®¼ô ±® ®»­±«®½» ¼±½«³»²¬òšÍÐÝ ã Í»·­³·½ °»®º±®³¿²½» ½¿¬»¹±®§ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ½±¼»ô ­¬¿²¼¿®¼ô ±® ®»­±«®½» ¼±½«³»²¬ò

Page 18: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Îïòî ‰ ݱ²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­

Îïòîòï ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ º±® °®»°¿®¿¬·±² ±º ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­

¿®»ô ·² ¹»²»®¿´ô ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸±­» ±º ³±­¬ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼»­ ¿²¼ ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¿­ ­«°°´»³»²¬­ò

̸» ݱ¼» ´·­¬­ ­±³» ±º ¬¸» ³±®» ·³°±®¬¿²¬ ·¬»³­ ±º ·²º±®ó

³¿¬·±² ¬¸¿¬ ­¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò ̸»

ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ·³°´§ ¿² ¿´´ó·²½´«­·ª» ´·­¬ô ¿²¼ ¿¼¼·¬·±²¿´ ·¬»³­

³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò

ïòî ‰ ݱ²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­

ïòîòï ‰ ݱ²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ º±® ¿´´ ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»

½±²­¬®«½¬·±² ­¸¿´´ ¾»¿® ¬¸» ­»¿´ ±º ¿ ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ò ̸»­» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ­¸¿´´ ­¸±©æ

ø¿÷ Ò¿³» ¿²¼ ¼¿¬» ±º ·­­«» ±º ½±¼» ¿²¼ ­«°°´»³»²¬

¬± ©¸·½¸ ¼»­·¹² ½±²º±®³­å

ø¾÷ Ô·ª» ´±¿¼ ¿²¼ ±¬¸»® ´±¿¼­ «­»¼ ·² ¼»­·¹²å

ø½÷ Í°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¿¬

­¬¿¬»¼ ¿¹»­ ±® ­¬¿¹»­ ±º ½±²­¬®«½¬·±² º±® ©¸·½¸ »¿½¸

°¿®¬ ±º ­¬®«½¬«®» ·­ ¼»­·¹²»¼å

ø¼÷ Í°»½·º·»¼ ­¬®»²¹¬¸ ±® ¹®¿¼» ±º ®»·²º±®½»³»²¬å

ø»÷ Í·¦» ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ¿´´ ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ¿²¼

®»·²º±®½»³»²¬å

øº÷ λ¯«·®»³»²¬­ º±® ¬§°»ô ­·¦»ô ´±½¿¬·±²ô ¿²¼ ·²­¬¿´´¿¬·±²

±º ¿²½¸±®­å ¿²¼ ¯«¿´·º·½¿¬·±²­ º±® °±­¬ó·²­¬¿´´»¼

¿²½¸±® ·²­¬¿´´»®­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ Üòçå

ø¹÷ Ю±ª·­·±² º±® ¼·³»²­·±²¿´ ½¸¿²¹»­ ®»­«´¬·²¹ º®±³

½®»»°ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»å

ø¸÷ Ó¿¹²·¬«¼» ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»­å

ø·÷ ß²½¸±®¿¹» ´»²¹¬¸ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ´±½¿¬·±²

¿²¼ ´»²¹¬¸ ±º ´¿° ­°´·½»­å

ø¶÷ ̧°» ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ³»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ©»´¼»¼

­°´·½»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬å

øµ÷ Ü»¬¿·´­ ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ¿´´ ½±²¬®¿½¬·±² ±® ·­±´¿¬·±²

¶±·²¬­ ­°»½·º·»¼ º±® ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·² ½±²½®»¬» ·²

ݸ¿°¬»® îîå

ø´÷ Ó·²·³«³ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¬·³»

±º °±­¬ó¬»²­·±²·²¹å

ø³÷ ͬ®»­­·²¹ ­»¯«»²½» º±® °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¬»²¼±²­å

ø²÷ ͬ¿¬»³»²¬ ·º ­´¿¾ó±²ó¹®±«²¼ ·­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ¿

­¬®«½¬«®¿´ ¼·¿°¸®¿¹³ô ­»» îïòïîòíòìò

ïòîòî ‰ Ý¿´½«´¿¬·±²­ °»®¬·²»²¬ ¬± ¼»­·¹² ­¸¿´´ ¾» º·´»¼

©·¬¸ ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ©¸»² ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸»

¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò ß²¿´§­»­ ¿²¼ ¼»­·¹²­ «­·²¹ ½±³°«¬»®

°®±¹®¿³­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ °®±ª·¼»¼ ¼»­·¹²

¿­­«³°¬·±²­ô «­»® ·²°«¬ô ¿²¼ ½±³°«¬»®ó¹»²»®¿¬»¼

±«¬°«¬ ¿®» ­«¾³·¬¬»¼ò Ó±¼»´ ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ­«°°´»³»²¬ ½¿´½«´¿¬·±²­ò

Îïòîòî ‰ ܱ½«³»²¬»¼ ½±³°«¬»® ±«¬°«¬ ·­ ¿½½»°¬¿¾´»

·²­¬»¿¼ ±º ³¿²«¿´ ½¿´½«´¿¬·±²­ò ̸» »¨¬»²¬ ±º ·²°«¬ ¿²¼

±«¬°«¬ ·²º±®³¿¬·±² ®»¯«·®»¼ ©·´´ ª¿®§ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸»

­°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´­ò

ر©»ª»®ô ©¸»² ¿ ½±³°«¬»® °®±¹®¿³ ¸¿­ ¾»»² «­»¼ô ±²´§

­µ»´»¬±² ¼¿¬¿ ­¸±«´¼ ²±®³¿´´§ ¾» ®»¯«·®»¼ò ̸·­ ­¸±«´¼

½±²­·­¬ ±º ­«ºº·½·»²¬ ·²°«¬ ¿²¼ ±«¬°«¬ ¼¿¬¿ ¿²¼ ±¬¸»® ·²º±®ó

³¿¬·±² ¬± ¿´´±© ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ¬± °»®º±®³ ¿ ¼»¬¿·´»¼

®»ª·»© ¿²¼ ³¿µ» ½±³°¿®·­±²­ «­·²¹ ¿²±¬¸»® °®±¹®¿³ ±®

³¿²«¿´ ½¿´½«´¿¬·±²­ò ײ°«¬ ¼¿¬¿ ­¸±«´¼ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ ¿­ ¬±

³»³¾»® ¼»­·¹²¿¬·±²ô ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô ¿²¼ ­°¿² ´»²¹¬¸­ò ̸»

®»´¿¬»¼ ±«¬°«¬ ¼¿¬¿ ­¸±«´¼ ·²½´«¼» ³»³¾»® ¼»­·¹²¿¬·±² ¿²¼

Page 19: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïë

ïòí ‰ ײ­°»½¬·±²

¬¸» ­¸»¿®­ô ³±³»²¬­ô ¿²¼ ®»¿½¬·±²­ ¿¬ µ»§ °±·²¬­ ·² ¬¸» ­°¿²ò

Ú±® ½±´«³² ¼»­·¹²ô ·¬ ·­ ¼»­·®¿¾´» ¬± ·²½´«¼» ³±³»²¬ ³¿¹²·ó

º·½¿¬·±² º¿½¬±®­ ·² ¬¸» ±«¬°«¬ ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ò

̸» ݱ¼» °»®³·¬­ ³±¼»´ ¿²¿´§­·­ ¬± ¾» «­»¼ ¬± ­«°°´»³»²¬

­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹² ½¿´½«´¿¬·±²­ò ܱ½«³»²¬¿¬·±²

±º ¬¸» ³±¼»´ ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¬¸» ®»´¿¬»¼

½¿´½«´¿¬·±²­ò Ó±¼»´ ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» °»®º±®³»¼ ¾§ ¿²

·²¼·ª·¼«¿´ ¸¿ª·²¹ »¨°»®·»²½» ·² ¬¸·­ ¬»½¸²·¯«»ò

Îïòí ‰ ײ­°»½¬·±²

̸» ¯«¿´·¬§ ±º ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ ¼»°»²¼­ ´¿®¹»´§ ±² ©±®µó

³¿²­¸·° ·² ½±²­¬®«½¬·±²ò ̸» ¾»­¬ ±º ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ¼»­·¹²

°®¿½¬·½»­ ©·´´ ²±¬ ¾» »ºº»½¬·ª» «²´»­­ ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ·­

°»®º±®³»¼ ©»´´ò ײ­°»½¬·±² ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± ½±²º·®³ ¬¸¿¬ ¬¸»

½±²­¬®«½¬·±² ·­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Ю±°»® °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¼»°»²¼­ ±² ½±²­¬®«½¬·±²

¬¸¿¬ ¿½½«®¿¬»´§ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ³»»¬­ ½±¼»

®»¯«·®»³»²¬­ ©·¬¸·² ¬¸» ¬±´»®¿²½»­ ¿´´±©»¼ò Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º

¬¸» ·²­°»½¬±®­ ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿ ½»®¬·º·½¿¬·±²

°®±¹®¿³ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ßÝ× Ý»®¬·º·½¿¬·±² Ю±¹®¿³ º±® ݱ²½®»¬»

ݱ²­¬®«½¬·±² Í°»½·¿´ ײ­°»½¬±®ò

Îïòíòï ‰ ײ­°»½¬·±² ±º ½±²­¬®«½¬·±² ¾§ ±® «²¼»® ¬¸»

­«°»®ª·­·±² ±º ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ®»­°±²­·¾´»

º±® ¬¸» ¼»­·¹² ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» °»®­±² ·²

½¸¿®¹» ±º ¬¸» ¼»­·¹² ·­ «­«¿´´§ ¬¸» ¾»­¬ ¯«¿´·º·»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ·º

½±²­¬®«½¬·±² ·­ ·² ½±²º±®³¿²½» ©·¬¸ ½±²­¬®«½¬·±² ¼±½«³»²¬­ò

ɸ»² ­«½¸ ¿² ¿®®¿²¹»³»²¬ ·­ ²±¬ º»¿­·¾´»ô ·²­°»½¬·±² ±º

½±²­¬®«½¬·±² ¬¸®±«¹¸ ±¬¸»® ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´­ ±®

¬¸®±«¹¸ ­»°¿®¿¬» ·²­°»½¬·±² ±®¹¿²·¦¿¬·±²­ ©·¬¸ ¼»³±²­¬®¿¬»¼

½¿°¿¾·´·¬§ º±® °»®º±®³·²¹ ¬¸» ·²­°»½¬·±² ³¿§ ¾» «­»¼ò

Ï«¿´·º·»¼ ·²­°»½¬±®­ ­¸±«´¼ »­¬¿¾´·­¸ ¬¸»·® ¯«¿´·º·½¿¬·±² ¾§

¾»½±³·²¹ ½»®¬·º·»¼ ¬± ·²­°»½¬ ¿²¼ ®»½±®¼ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ½±²½®»¬»

½±²­¬®«½¬·±²ô ·²½´«¼·²¹ °®»°´¿½»³»²¬ô °´¿½»³»²¬ô ¿²¼ °±­¬ó

°´¿½»³»²¬ ±°»®¿¬·±²­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ßÝ× ×²­°»½¬±® Ý»®¬·º·½¿¬·±²

Ю±¹®¿³æ ݱ²½®»¬» ݱ²­¬®«½¬·±² Í°»½·¿´ ײ­°»½¬±®ò

ɸ»² ·²­°»½¬·±² ·­ ¼±²» ·²¼»°»²¼»²¬´§ ±º ¬¸» ´·½»²­»¼

¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» ¼»­·¹²ô ·¬ ·­ ®»½±³ó

³»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ®»­°±²­·¾´» º±®

¬¸» ¼»­·¹² ¾» »³°´±§»¼ ¿¬ ´»¿­¬ ¬± ±ª»®­»» ·²­°»½¬·±² ¿²¼

±¾­»®ª» ¬¸» ɱ®µ ¬± ­»» ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®»

°®±°»®´§ »¨»½«¬»¼ò

ײ ­±³» ¶«®·­¼·½¬·±²­ô ´»¹·­´¿¬·±² ¸¿­ »­¬¿¾´·­¸»¼ ®»¹·­¬®¿¬·±²

±® ´·½»²­·²¹ °®±½»¼«®»­ º±® °»®­±²­ °»®º±®³·²¹ ½»®¬¿·²

·²­°»½¬·±² º«²½¬·±²­ò ß ½¸»½µ ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ·² ¬¸» ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼» ±® ©·¬¸ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ¬± ¿­½»®¬¿·² ·º ¿²§

­«½¸ ®»¯«·®»³»²¬­ »¨·­¬ ©·¬¸·² ¿ ­°»½·º·½ ¶«®·­¼·½¬·±²ò

ײ­°»½¬·±² ®»°±®¬­ ­¸±«´¼ ¾» °®±³°¬´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬± ¬¸»

±©²»®ô ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸»

ïòíòï ‰ ݱ²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ·²­°»½¬»¼ ¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò ײ

¬¸» ¿¾­»²½» ±º ­«½¸ ·²­°»½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ô ½±²½®»¬»

½±²­¬®«½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ·²­°»½¬»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ª¿®·±«­

ɱ®µ ­¬¿¹»­ ¾§ ±® «²¼»® ¬¸» ­«°»®ª·­·±² ±º ¿ ´·½»²­»¼

¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ±® ¾§ ¿ ¯«¿´·º·»¼ ·²­°»½¬±®ò

Page 20: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïòíòî ‰ ̸» ·²­°»½¬±® ­¸¿´´ ®»¯«·®» ½±³°´·¿²½» ©·¬¸

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò ˲´»­­ ­°»½·º·»¼ ±¬¸»®©·­» ·² ¬¸»

´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ô ·²­°»½¬·±²

®»½±®¼­ ­¸¿´´ ·²½´«¼»æ

ø¿÷ Ü»´·ª»®§ô °´¿½»³»²¬ô ¿²¼ ¬»­¬·²¹ ®»°±®¬­ ¼±½«ó

³»²¬·²¹ ¬¸» ¯«¿²¬·¬§ô ´±½¿¬·±² ±º °´¿½»³»²¬ô º®»­¸

½±²½®»¬» ¬»­¬­ô ­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ±¬¸»® ¬»­¬ ±º ¿´´ ½´¿­­»­

±º ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­å

ø¾÷ ݱ²­¬®«½¬·±² ¿²¼ ®»³±ª¿´ ±º º±®³­ ¿²¼ ®»­¸±®·²¹å

ø½÷ д¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¿²½¸±®­å

ø¼÷ Ó·¨·²¹ô °´¿½·²¹ô ¿²¼ ½«®·²¹ ±º ½±²½®»¬»å

ø»÷ Í»¯«»²½» ±º »®»½¬·±² ¿²¼ ½±²²»½¬·±² ±º °®»½¿­¬

³»³¾»®­å

øº÷ Ì»²­·±²·²¹ ±º ¬»²¼±²­å

ø¹÷ ß²§ ­·¹²·º·½¿²¬ ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼·²¹­ ±²

½±³°´»¬»¼ º´±±®­ô ³»³¾»®­ô ±® ©¿´´­å

ø¸÷ Ù»²»®¿´ °®±¹®»­­ ±º ɱ®µò

¼»­·¹²ô ½±²¬®¿½¬±®ô ¿°°®±°®·¿¬» ­«¾½±²¬®¿½¬±®­ô ¿°°®±°®·¿¬»

­«°°´·»®­ô ¿²¼ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ¬± ¿´´±© ¬·³»´§ ·¼»²¬·º·ó

½¿¬·±² ±º ½±³°´·¿²½» ±® ¬¸» ²»»¼ º±® ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±²ò

ײ­°»½¬·±² ®»­°±²­·¾·´·¬§ ¿²¼ ¬¸» ¼»¹®»» ±º ·²­°»½¬·±²

®»¯«·®»¼ ­¸±«´¼ ¾» ­»¬ º±®¬¸ ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬­ ¾»¬©»»² ¬¸»

±©²»®ô ¿®½¸·¬»½¬ô »²¹·²»»®ô ½±²¬®¿½¬±®ô ¿²¼ ·²­°»½¬±®ò

ß¼»¯«¿¬» º»»­ ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ©±®µ

¿²¼ »¯«·°³»²¬ ²»½»­­¿®§ ¬± °®±°»®´§ °»®º±®³ ¬¸» ·²­°»½¬·±²ò

Îïòíòî ‰ Þ§ ·²­°»½¬·±²ô ¬¸» ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸»

·²­°»½¬±® ­¸±«´¼ ­«°»®ª·­» ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±²ò ο¬¸»®ô ·¬ ³»¿²­

¬¸¿¬ ¬¸» ±²» »³°´±§»¼ º±® ·²­°»½¬·±² ­¸±«´¼ ª·­·¬ ¬¸» °®±¶»½¬

©·¬¸ ¬¸» º®»¯«»²½§ ²»½»­­¿®§ ¬± ±¾­»®ª» ¬¸» ª¿®·±«­ ­¬¿¹»­

±º ɱ®µ ¿²¼ ¿­½»®¬¿·² ¬¸¿¬ ·¬ ·­ ¾»·²¹ ¼±²» ·² ½±³°´·¿²½»

©·¬¸ ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ¿²¼ ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬­ò ̸»

º®»¯«»²½§ ­¸±«´¼ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ »²±«¹¸ ¬± °®±ª·¼» ¹»²»®¿´

µ²±©´»¼¹» ±º »¿½¸ ±°»®¿¬·±²ô ©¸»¬¸»® ¬¸·­ ·­ ­»ª»®¿´ ¬·³»­ ¿

¼¿§ ±® ±²½» ·² ­»ª»®¿´ ¼¿§­ò

ײ­°»½¬·±² ·² ²± ©¿§ ®»´·»ª»­ ¬¸» ½±²¬®¿½¬±® º®±³ ¬¸» ±¾´·¹¿¬·±²

¬± º±´´±© ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ¿²¼ ¬± °®±ª·¼» ¬¸» ¼»­·¹²¿¬»¼

¯«¿´·¬§ ¿²¼ ¯«¿²¬·¬§ ±º ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ©±®µ³¿²­¸·° º±® ¿´´

¶±¾ ­¬¿¹»­ò ͱ³» ±º ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ®»¹¿®¼·²¹ ¼»­·¹²¿¬»¼

½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ ±² ¿ °®±¶»½¬ ·­ ±º¬»² °®±ª·¼»¼ ·² ¿

°®»½±²­¬®«½¬·±² ­«¾³·¬¬¿´ ¬± ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

Ú±® ·²­¬¿²½»ô ½±²½®»¬» ³·¨¬«®» ·²¹®»¼·»²¬­ ¿²¼ ½±³°±­·¬·±²

¿®» ±º¬»² ¼»­½®·¾»¼ ·² ¼»¬¿·´ ·² ¬¸» ­«¾³·¬¬¿´ ¿²¼ ¿®»

­«¾­»¯«»²¬´§ ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ ¿ ³·¨¬«®» ¼»­·¹²¿¬·±² ø®»º´»½¬»¼

±² ¿ ¼»´·ª»®§ ¬·½µ»¬÷ ¬¸¿¬ ½¿² ¿´­± ·¼»²¬·º§ ¬¸» °´¿½»³»²¬

´±½¿¬·±² ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ̸» ·²­°»½¬±® ­¸±«´¼ ¾» °®»­»²¬ ¿­

º®»¯«»²¬´§ ¿­ ²»½»­­¿®§ ¬± ¶«¼¹» ©¸»¬¸»® ¬¸» ¯«¿´·¬§ô ¿­

³»¿­«®»¼ ¾§ ¯«¿´·¬§ ¿­­«®¿²½» ¬»­¬­ô ¯«¿²¬·¬§ô ¿²¼ °´¿½»³»²¬

±º ¬¸» ½±²½®»¬» ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­å ¬±

½±«²­»´ ±² °±­­·¾´» ©¿§­ ±º ±¾¬¿·²·²¹ ¬¸» ¼»­·®»¼ ®»­«´¬­å ¬±

­»» ¬¸¿¬ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­§­¬»³ °®±°±­»¼ º±® º±®³©±®µ ¿°°»¿®­

°®±°»® ø¬¸±«¹¸ ·¬ ®»³¿·²­ ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®Ž­ ®»­°±²­·¾·´·¬§ ¬±

¼»­·¹² ¿²¼ ¾«·´¼ ¿¼»¯«¿¬» º±®³­ ¿²¼ ¬± ´»¿ª» ¬¸»³ ·² °´¿½»

«²¬·´ ·¬ ·­ ­¿º» ¬± ®»³±ª» ¬¸»³÷å ¬± ­»» ¬¸¿¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

°®±°»®´§ ·²­¬¿´´»¼å ¬± ­»» ¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ·­ ¼»´·ª»®»¼ ¿­

®»¯«·®»¼ ¿²¼ ·­ ±º ¬¸» ½±®®»½¬ ¯«¿´·¬§ô °®±°»®´§ °´¿½»¼ô ¿²¼

½«®»¼å ¿²¼ ¬± ­»» ¬¸¿¬ ¬»­¬­ º±® ¯«¿´·¬§ ¿­­«®¿²½» ¿®» ¾»·²¹

³¿¼» ¿­ ­°»½·º·»¼ò

̸» ݱ¼» °®»­½®·¾»­ ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ·²­°»½¬·±²

±º ¿´´ ­¬®«½¬«®»­ ©·¬¸·² ·¬­ ­½±°»ò ׬ ·­ ²±¬ ¿ ½±²­¬®«½¬·±²

­°»½·º·½¿¬·±² ¿²¼ ¿²§ «­»® ±º ¬¸» ݱ¼» ³¿§ ®»¯«·®» ¸·¹¸»®

­¬¿²¼¿®¼­ ±º ·²­°»½¬·±² ¬¸¿² ½·¬»¼ ·² ¬¸» ´»¹¿´ ½±¼» ·º

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ²»½»­­¿®§ò

λ½±³³»²¼»¼ °®±½»¼«®»­ º±® ±®¹¿²·¦¿¬·±² ¿²¼ ½±²¼«½¬ ±º

½±²½®»¬» ·²­°»½¬·±² ¿®» ¹·ª»² ·² ¼»¬¿·´ ·² �Ù«·¼» º±®

ݱ²½®»¬» ײ­°»½¬·±²Œ ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïïòïòîë

ø̸·­ ­»¬­ º±®¬¸ °®±½»¼«®»­ ®»´¿¬·²¹ ¬± ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²

¬± ­»®ª» ¿­ ¿ ¹«·¼» ¬± ±©²»®­ô ¿®½¸·¬»½¬­ô ¿²¼ »²¹·²»»®­ ·²

°´¿²²·²¹ ¿² ·²­°»½¬·±² °®±¹®¿³ò÷

Page 21: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïé

Ü»¬¿·´»¼ ³»¬¸±¼­ ±º ·²­°»½¬·²¹ ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±² ¿®»

¹·ª»² ·² �ßÝ× Ó¿²«¿´ ±º ݱ²½®»¬» ײ­°»½¬·±²Œ øÍÐóî÷

®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïïòïòîê ø̸·­ ¼»­½®·¾»­

³»¬¸±¼­ ±º ·²­°»½¬·²¹ ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±² ¬¸¿¬ ¿®» ¹»²»®ó

¿´´§ ¿½½»°¬»¼ ¿­ ¹±±¼ °®¿½¬·½»ò ײ¬»²¼»¼ ¿­ ¿ ­«°°´»³»²¬ ¬±

­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿²¼ ¿­ ¿ ¹«·¼» ·² ³¿¬¬»®­ ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§

­°»½·º·½¿¬·±²­ò÷

Îïòíòí ‰ ̸» ¬»®³ �¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»Œ ³»¿²­ ¬¸»

¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ¬± ©¸·½¸ ¬¸» ½±²½®»¬» ·­

¼·®»½¬´§ »¨°±­»¼ò ݱ²½®»¬» ¬»³°»®¿¬«®» ¿­ «­»¼ ·² ¬¸·­

­»½¬·±² ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ­«®º¿½» ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸»

½±²½®»¬»ò Í«®º¿½» ¬»³°»®¿¬«®»­ ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§

°´¿½·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» ­»²­±®­ ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ½±²½®»¬»

­«®º¿½»­ ±® ¾»¬©»»² ½±²½®»¬» ­«®º¿½»­ ¿²¼ ½±ª»®­ «­»¼ º±®

½«®·²¹ô ­«½¸ ¿­ ·²­«´¿¬·±² ¾´¿²µ»¬­ ±® °´¿­¬·½ ­¸»»¬·²¹ò

Îïòíòì ‰ ß ®»½±®¼ ±º ·²­°»½¬·±² ·² ¬¸» º±®³ ±º ¿ ¶±¾ ¼·¿®§ ·­

®»¯«·®»¼ ·² ½¿­» ¯«»­¬·±²­ ­«¾­»¯«»²¬´§ ¿®·­» ½±²½»®²·²¹ ¬¸»

°»®º±®³¿²½» ±® ­¿º»¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ±® ³»³¾»®­ò 豬±ó

¹®¿°¸­ ¼±½«³»²¬·²¹ ¶±¾ °®±¹®»­­ ³¿§ ¿´­± ¾» ¼»­·®¿¾´»ò

λ½±®¼­ ±º ·²­°»½¬·±² ­¸±«´¼ ¾» °®»­»®ª»¼ º±® ¿¬ ´»¿­¬ î §»¿®­

¿º¬»® ¬¸» ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸» °®±¶»½¬ò ̸» ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸»

°®±¶»½¬ ·­ ¬¸» ¼¿¬» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ±©²»® ¿½½»°¬­ ¬¸» °®±¶»½¬ô ±®

©¸»² ¿ ½»®¬·º·½¿¬» ±º ±½½«°¿²½§ ·­ ·­­«»¼ô ©¸·½¸»ª»® ¼¿¬» ·­

´¿¬»®ò ̸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ±® ±¬¸»® ´»¹¿´ ®»¯«·®»³»²¬­

³¿§ ®»¯«·®» ¿ ´±²¹»® °®»­»®ª¿¬·±² ±º ­«½¸ ®»½±®¼­ò

Îïòíòë ‰ ̸» °«®°±­» ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ·­ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸»

¼»¬¿·´·²¹ ®»¯«·®»¼ ·² ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­ ·­ °®±°»®´§

»¨»½«¬»¼ ¬¸®±«¹¸ ·²­°»½¬·±² ¾§ °»®­±²²»´ ©¸± ¿®» ¯«¿´·º·»¼

¬± ¼± ¬¸·­ ɱ®µò Ï«¿´·º·½¿¬·±²­ ±º ·²­°»½¬±®­ ­¸±«´¼ ¾» ¿½½»°¬ó

¿¾´» ¬± ¬¸» ¶«®·­¼·½¬·±² »²º±®½·²¹ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

ïòíòì ‰ λ½±®¼­ ±º ·²­°»½¬·±² ®»¯«·®»¼ ·² ïòíòî ¿²¼

ïòíòí ­¸¿´´ ¾» °®»­»®ª»¼ ¾§ ¬¸» ·²­°»½¬·²¹ »²¹·²»»® ±®

¿®½¸·¬»½¬ º±® ¿¬ ´»¿­¬ î §»¿®­ ¿º¬»® ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸»

°®±¶»½¬ò

ïòíòë ‰ Ú±® ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­ ¼»­·¹²»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® îïô ½±²¬·²«±«­ ·²­°»½¬·±² ±º

¬¸» °´¿½»³»²¬ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´

¾» ³¿¼» ¾§ ¿ ¯«¿´·º·»¼ ·²­°»½¬±®ò ̸» ·²­°»½¬±® ­¸¿´´

¾» «²¼»® ¬¸» ­«°»®ª·­·±² ±º ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¼»­·¹² ±®

«²¼»® ¬¸» ­«°»®ª·­·±² ±º ¿ ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­ó

­·±²¿´ ©·¬¸ ¼»³±²­¬®¿¬»¼ ½¿°¿¾·´·¬§ º±® ­«°»®ª·­·²¹

·²­°»½¬·±² ±º ½±²­¬®«½¬·±² ±º ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­ò

ïòì ‰ ß°°®±ª¿´ ±º ­°»½·¿´ ­§­¬»³­ ±º ¼»­·¹² ±® ½±²­¬®«½¬·±²

Í°±²­±®­ ±º ¿²§ ­§­¬»³ ±º ¼»­·¹² ±® ½±²­¬®«½¬·±² ©·¬¸·²

¬¸» ­½±°» ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ©¸·½¸ ¸¿­ ¾»»²

­¸±©² ¾§ ­«½½»­­º«´ «­» ±® ¾§ ¿²¿´§­·­ ±® ¬»­¬ô ¾«¬ ©¸·½¸

¼±»­ ²±¬ ½±²º±®³ ¬± ±® ·­ ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸·­ ݱ¼»ô ­¸¿´´

¸¿ª» ¬¸» ®·¹¸¬ ¬± °®»­»²¬ ¬¸» ¼¿¬¿ ±² ©¸·½¸ ¬¸»·® ¼»­·¹² ·­

¾¿­»¼ ¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ±® ¬± ¿ ¾±¿®¼ ±º »¨¿³·²»®­

¿°°±·²¬»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò ̸·­ ¾±¿®¼ ­¸¿´´ ¾»

½±³°±­»¼ ±º ½±³°»¬»²¬ »²¹·²»»®­ ¿²¼ ­¸¿´´ ¸¿ª»

¿«¬¸±®·¬§ ¬± ·²ª»­¬·¹¿¬» ¬¸» ¼¿¬¿ ­± ­«¾³·¬¬»¼ô ¬± ®»¯«·®»

¬»­¬­ô ¿²¼ ¬± º±®³«´¿¬» ®«´»­ ¹±ª»®²·²¹ ¼»­·¹² ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ±º ­«½¸ ­§­¬»³­ ¬± ³»»¬ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·­

ݱ¼»ò ̸»­» ®«´»­ô ©¸»² ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹

±ºº·½·¿´ ¿²¼ °®±³«´¹¿¬»¼ô ­¸¿´´ ¾» ±º ¬¸» ­¿³» º±®½»

¿²¼ »ºº»½¬ ¿­ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò

ïòíòí ‰ ɸ»² ¬¸» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» º¿´´­ ¾»´±©

ìðpÚ ±® ®·­»­ ¿¾±ª» çëpÚô ¿ ®»½±®¼ ­¸¿´´ ¾» µ»°¬ ±º

½±²½®»¬» ¬»³°»®¿¬«®»­ ¿²¼ ±º °®±¬»½¬·±² ¹·ª»² ¬±

½±²½®»¬» ¼«®·²¹ °´¿½»³»²¬ ¿²¼ ½«®·²¹ò

Îïòì ‰ ß°°®±ª¿´ ±º ­°»½·¿´ ­§­¬»³­ ±º

¼»­·¹² ±® ½±²­¬®«½¬·±²

Ò»© ³»¬¸±¼­ ±º ¼»­·¹²ô ²»© ³¿¬»®·¿´­ô ¿²¼ ²»© «­»­ ±º

³¿¬»®·¿´­ ­¸±«´¼ «²¼»®¹± ¿ °»®·±¼ ±º ¼»ª»´±°³»²¬ ¾»º±®»

¾»·²¹ ­°»½·º·½¿´´§ ½±ª»®»¼ ·² ¿ ½±¼»ò Ø»²½»ô ¹±±¼ ­§­¬»³­

±® ½±³°±²»²¬­ ³·¹¸¬ ¾» »¨½´«¼»¼ º®±³ «­» ¾§ ·³°´·½¿¬·±² ·º

³»¿²­ ©»®» ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ±¾¬¿·² ¿½½»°¬¿²½»ò

Ú±® ­°»½·¿´ ­§­¬»³­ ½±²­·¼»®»¼ «²¼»® ¬¸·­ ­»½¬·±²ô ­°»½·º·½

¬»­¬­ô ´±¿¼ º¿½¬±®­ô ¼»º´»½¬·±² ´·³·¬­ô ¿²¼ ±¬¸»® °»®¬·²»²¬

®»¯«·®»³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ­»¬ ¾§ ¬¸» ¾±¿®¼ ±º »¨¿³·²»®­ô ¿²¼

­¸±«´¼ ¾» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

̸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± ³±¼»´ ¬»­¬­

«­»¼ ¬± ­«°°´»³»²¬ ½¿´½«´¿¬·±²­ «²¼»® ïòîòî ±® ¬± ­¬®»²¹¬¸

»ª¿´«¿¬·±² ±º »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­ «²¼»® ݸ¿°¬»® îðò

Page 22: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Ò±¬»­

Page 23: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îòï ‰ ݱ¼» ²±¬¿¬·±²

̸» ¬»®³­ ·² ¬¸·­ ´·­¬ ¿®» «­»¼ ·² ¬¸» ݱ¼» ¿²¼ ¿­

²»»¼»¼ ·² ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ò

¿ ã ¼»°¬¸ ±º »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ­¬®»­­ ¾´±½µ

¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïðòîòéòïô ·²òô ݸ¿°¬»® ïð

¿ª ã ­¸»¿® ­°¿²ô »¯«¿´ ¬± ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬»® ±º

½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ¬± »·¬¸»®æ ø¿÷ º¿½» ±º

­«°°±®¬ º±® ½±²¬·²«±«­ ±® ½¿²¬·´»ª»®»¼

³»³¾»®­ô ±® ø¾÷ ½»²¬»® ±º ­«°°±®¬ º±® ­·³°´§

­«°°±®¬»¼ ³»³¾»®­ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïïô

ß°°»²¼·¨ ß

ß¾ ã ¿®»¿ ±º ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ¾¿® ±® ©·®»ô ·²òîô

ݸ¿°¬»®­ ïðô ïî

ß¾®¹ ã ²»¬ ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ±º ­¬«¼ô ¿²½¸±®

¾±´¬ô ±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïîô

ß°°»²¼·¨ Ü

ß½ ã ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿®

¬®¿²­º»®ô ·²òîô ݸ¿°¬»®­ ïïô îï

ß½º ã ´¿®¹»® ¹®±­­ ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» ­´¿¾ó

¾»¿³ ­¬®·°­ ±º ¬¸» ¬©± ±®¬¸±¹±²¿´ »¯«·ª¿´»²¬

º®¿³»­ ·²¬»®­»½¬·²¹ ¿¬ ¿ ½±´«³² ±º ¿ ¬©±ó©¿§

­´¿¾ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïè

ß½¸ ã ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®

³»¿­«®»¼ ¬± ¬¸» ±«¬­·¼» »¼¹»­ ±º ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òîô ݸ¿°¬»®­ ïðô îï

ß½° ã ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ±«¬­·¼» °»®·³»¬»® ±º

½±²½®»¬» ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òîô ­»» ïïòëòïô

ݸ¿°¬»® ïï

ß½­ ã ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ¿¬ ±²» »²¼ ±º ¿ ­¬®«¬ ·²

¿ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ô ¬¿µ»² °»®°»²¼·½«´¿® ¬±

¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ­¬®«¬ô ·²òîô ß°°»²¼·¨ ß

ß½¬ ã ¿®»¿ ±º ¬¸¿¬ °¿®¬ ±º ½®±­­ ­»½¬·±² ¾»¬©»»²

¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² º¿½» ¿²¼ ½»²¬»® ±º ¹®¿ª·¬§

±º ¹®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïè

ß½ª ã ¹®±­­ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ¾±«²¼»¼ ¾§

©»¾ ¬¸·½µ²»­­ ¿²¼ ´»²¹¬¸ ±º ­»½¬·±² ·² ¬¸»

¼·®»½¬·±² ±º ­¸»¿® º±®½» ½±²­·¼»®»¼ô ·²òîô

ݸ¿°¬»® îï

ß½© ã ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ±º ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ °·»®ô

¸±®·¦±²¬¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬ô ±® ½±«°´·²¹ ¾»¿³

®»­·­¬·²¹ ­¸»¿®ô ·²òîô ݸ¿°¬»® îï

ߺ ã ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾®¿½µ»¬ ±® ½±®¾»´

®»­·­¬·²¹ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ô ·²òîô ­»» ïïòèô

ݸ¿°¬»® ïï

ß¹ ã ¹®±­­ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±²ô ·²òî Ú±® ¿

¸±´´±© ­»½¬·±²ô ß¹ ·­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»

±²´§ ¿²¼ ¼±»­ ²±¬ ·²½´«¼» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸»

ª±·¼ø­÷ô ­»» ïïòëòïô ݸ¿°¬»®­ çóïïô ïìóïêô

îïô îîô ß°°»²¼·¨»­ Þô Ý

߸ ã ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °¿®¿´´»´ ¬±

°®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿ ½±®¾»´ ±®

¾®¿½µ»¬ô ·²òîô ­»» ïïòèô ݸ¿°¬»® ïï

߶ ã »ºº»½¬·ª» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ©·¬¸·² ¿ ¶±·²¬ ·²

¿ °´¿²» °¿®¿´´»´ ¬± °´¿²» ±º ®»·²º±®½»³»²¬

¹»²»®¿¬·²¹ ­¸»¿® ·² ¬¸» ¶±·²¬ô ·²òîô ­»»

îïòéòìòïô ݸ¿°¬»® îï

ß´ ã ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

®»­·­¬ ¬±®­·±²ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïï

ß´ô³·² ã ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

®»­·­¬ ¬±®­·±²ô ·²òîô ­»» ïïòëòëòíô ݸ¿°¬»® ïï

ßÒ¿ ã °®±¶»½¬»¼ ·²º´«»²½» ¿®»¿ ±º ¿ ­·²¹´» ¿¼¸»­·ª»

¿²½¸±® ±® ¹®±«° ±º ¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®­ô º±®

½¿´½«´¿¬·±² ±º ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±²ô ·²òîô

­»» Üòëòëòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ßÒ¿± ã °®±¶»½¬»¼ ·²º´«»²½» ¿®»¿ ±º ¿ ­·²¹´» ¿¼¸»­·ª»

¿²½¸±®ô º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·²

¬»²­·±² ·º ²±¬ ´·³·¬»¼ ¾§ »¼¹» ¼·­¬¿²½» ±®

­°¿½·²¹ô ·²òîô ­»» Üòëòëòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ßÒ½ ã °®±¶»½¬»¼ ½±²½®»¬» º¿·´«®» ¿®»¿ ±º ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±® ±® ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º

­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±²ô ·²òîô ­»» Üòëòîòïô

ß°°»²¼·¨ Ü

ßÒ½± ã °®±¶»½¬»¼ ½±²½®»¬» º¿·´«®» ¿®»¿ ±º ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±®ô º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±²

·º ²±¬ ´·³·¬»¼ ¾§ »¼¹» ¼·­¬¿²½» ±® ­°¿½·²¹ô

·²òîô ­»» Üòëòîòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ß² ã ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾®¿½µ»¬ ±® ½±®¾»´

®»­·­¬·²¹ ¬»²­·´» º±®½» Ò«½ô ·²òîô ­»» ïïòèô

ݸ¿°¬»® ïï

ß²¦ ã ¿®»¿ ±º ¿ º¿½» ±º ¿ ²±¼¿´ ¦±²» ±® ¿ ­»½¬·±²

¬¸®±«¹¸ ¿ ²±¼¿´ ¦±²»ô ·²òîô ß°°»²¼·¨ ß

ß± ã ¹®±­­ ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ­¸»¿® º´±© °¿¬¸ô ·²òîô

ݸ¿°¬»® ïï

ß±¸ ã ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» ±«¬»®³±­¬

½´±­»¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô

·²òîô ݸ¿°¬»® ïï

ß°­ ã ¿®»¿ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·² º´»¨«®¿´ ¬»²­·±²

¦±²»ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïèô ß°°»²¼·¨ Þ

ß­ ã ¿®»¿ ±º ²±²°®»­¬®»­­»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òîô ݸ¿°¬»®­ ïðóïîô ïìô ïëô

ïèô ß°°»²¼·¨ Þ

ß­ ã ¿®»¿ ±º ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òîô

ß°°»²¼·¨ ß

ß­½ ã ¿®»¿ ±º °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿

½±®¾»´ ±® ¾®¿½µ»¬ô ·²òîô ­»» ïïòèòíòëô

ݸ¿°¬»® ïï

ß­»ôÒ ã »ºº»½¬·ª» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿²½¸±® ·²

¬»²­·±²ô ·²òîô ß°°»²¼·¨ Ü

ß­»ôÊ ã »ºº»½¬·ª» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿²½¸±® ·²

­¸»¿®ô ·²òîô ß°°»²¼·¨ Ü

ÝØßÐÌÛÎ î ‰ ÒÑÌßÌ×ÑÒ ßÒÜ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ

Page 24: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß­¸ ã ¬±¬¿´ ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ø·²½´«¼·²¹ ½®±­­¬·»­÷ ©·¬¸·²

­°¿½·²¹ ­ ¿²¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¼·³»²­·±²

¾½ô ·²òîô ݸ¿°¬»® îï

ß­· ã ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ­«®º¿½» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬

­°¿½·²¹ ­· ·² ¬¸» ·ó¬¸ ´¿§»® ½®±­­·²¹ ¿ ­¬®«¬ô

©·¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¿² ¿²¹´» · ¬± ¬¸» ¿¨·­

±º ¬¸» ­¬®«¬ô ·²òîô ß°°»²¼·¨ ß

ß­ô³·² ã ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òîô

­»» ïðòëô ݸ¿°¬»® ïð

ß­¬ ã ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ²±²°®»­¬®»­­»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ø¾¿®­ ±® ­¬»»´ ­¸¿°»­÷ô ·²òîô

ݸ¿°¬»®­ ïðô îï

ß­¨ ã ¿®»¿ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­¸¿°»ô °·°»ô ±® ¬«¾·²¹

·² ¿ ½±³°±­·¬» ­»½¬·±²ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïð

߬ ã ¿®»¿ ±º ±²» ´»¹ ±º ¿ ½´±­»¼ ­¬·®®«° ®»­·­¬·²¹

¬±®­·±² ©·¬¸·² ­°¿½·²¹ ­ô ·²òîô ݸ¿°¬»® ïï

߬° ã ¿®»¿ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·² ¿ ¬·»ô ·²òîô

ß°°»²¼·¨ ß

߬® ã ¬±¬¿´ ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿´´ ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·² ­°¿½·²¹ ­ ¬¸¿¬ ½®±­­»­

¬¸» °±¬»²¬·¿´ °´¿²» ±º ­°´·¬¬·²¹ ¬¸®±«¹¸ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ·²òîô

ݸ¿°¬»® ïî

߬­ ã ¿®»¿ ±º ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿

¬·»ô ·²òîô ß°°»²¼·¨ ß

ߪ ã ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·² ­°¿½·²¹ ­ô

·²òîô ݸ¿°¬»®­ ïïô ïé

ߪ¼ ã ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² »¿½¸ ¹®±«° ±º

¼·¿¹±²¿´ ¾¿®­ ·² ¿ ¼·¿¹±²¿´´§ ®»·²º±®½»¼

½±«°´·²¹ ¾»¿³ô ·²òîô ݸ¿°¬»® îï

ߪº ã ¿®»¿ ±º ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òîô

ݸ¿°¬»®­ ïïô îï

ߪ¸ ã ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °¿®¿´´»´ ¬± º´»¨ó

«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·² ­°¿½·²¹ ­îô

·²òîô ݸ¿°¬»® ïï

ߪô³·² ã ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·²

­°¿½·²¹ ­ô ·²òîô ­»» ïïòìòêòí ¿²¼ ïïòìòêòìô

ݸ¿°¬»® ïï

ßʽ ã °®±¶»½¬»¼ ½±²½®»¬» º¿·´«®» ¿®»¿ ±º ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±® ±® ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º

­¬®»²¹¬¸ ·² ­¸»¿®ô ·²òîô ­»» Üòêòîòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ßʽ± ã °®±¶»½¬»¼ ½±²½®»¬» º¿·´«®» ¿®»¿ ±º ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±®ô º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º ­¬®»²¹¬¸ ·² ­¸»¿®ô ·º

²±¬ ´·³·¬»¼ ¾§ ½±®²»® ·²º´«»²½»­ô ­°¿½·²¹ô ±®

³»³¾»® ¬¸·½µ²»­­ô ·²òîô ­»» Üòêòîòïô

ß°°»²¼·¨ Ü

ßï ã ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô ·²òîô ݸ¿°¬»®­ ïðô îî

ßî ã ¿®»¿ ±º ¬¸» ´±©»® ¾¿­» ±º ¬¸» ´¿®¹»­¬ º®«­¬«³

±º ¿ °§®¿³·¼ô ½±²»ô ±® ¬¿°»®»¼ ©»¼¹»

½±²¬¿·²»¼ ©¸±´´§ ©·¬¸·² ¬¸» ­«°°±®¬ ¿²¼

¸¿ª·²¹ º±® ·¬­ «°°»® ¾¿­» ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô

¿²¼ ¸¿ª·²¹ ­·¼» ­´±°»­ ±º ï ª»®¬·½¿´ ¬± î

¸±®·¦±²¬¿´ô ·²òî ô ݸ¿°¬»®­ ïðô îî

¾ ã ©·¼¬¸ ±º ½±³°®»­­·±² º¿½» ±º ³»³¾»®ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïðô ß°°»²¼·¨ Þ

¾½ ã ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¼·³»²­·±² ±º ³»³¾»® ½±®»

³»¿­«®»¼ ¬± ¬¸» ±«¬­·¼» »¼¹»­ ±º ¬¸» ¬®¿²­ó

ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ½±³°±­·²¹ ¿®»¿ ß­¸ô ·²òô

ݸ¿°¬»® îï

¾± ã °»®·³»¬»® ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·² ­´¿¾­

¿²¼ º±±¬·²¹­ô ·²òô ­»» ïïòïïòïòîô ݸ¿°¬»®­ ïïô

îî

¾­ ã ©·¼¬¸ ±º ­¬®«¬ô ·²òô ß°°»²¼·¨ ß

¾¬ ã ©·¼¬¸ ±º ¬¸¿¬ °¿®¬ ±º ½®±­­ ­»½¬·±² ½±²¬¿·²·²¹

¬¸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ®»­·­¬·²¹ ¬±®­·±²ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïï

¾ª ã ©·¼¬¸ ±º ½®±­­ ­»½¬·±² ¿¬ ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»

¾»·²¹ ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïé

¾© ã ©»¾ ©·¼¬¸ô ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ô ±® ¼·¿³»¬»® ±º

½·®½«´¿® ­»½¬·±²ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ ïðóïîô îïô îîô

ß°°»²¼·¨ Þ

¾ï ã ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¾± ³»¿­«®»¼

·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ­°¿² º±® ©¸·½¸

³±³»²¬­ ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïí

¾î ã ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¾± ³»¿­«®»¼

·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¾ïô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïí

Þ² ã ²±³·²¿´ ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ô ´¾ô ݸ¿°¬»® îî

Þ« ã º¿½¬±®»¼ ¾»¿®·²¹ ´±¿¼ô ´¾ô ݸ¿°¬»® îî

½ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬±

²»«¬®¿´ ¿¨·­ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ çô ïðô ïìô îï

½¿½ ã ½®·¬·½¿´ »¼¹» ¼·­¬¿²½» ®»¯«·®»¼ ¬± ¼»ª»´±° ¬¸»

¾¿­·½ ­¬®»²¹¬¸ ¿­ ½±²¬®±´´»¼ ¾§ ½±²½®»¬»

¾®»¿µ±«¬ ±® ¾±²¼ ±º ¿ °±­¬ó·²­¬¿´´»¼ ¿²½¸±®

·² ¬»²­·±² ·² «²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬» ©·¬¸±«¬

­«°°´»³»²¬¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ½±²¬®±´

­°´·¬¬·²¹ô ·²òô ­»» Üòèòêô ß°°»²¼·¨ Ü

½¿ô³¿¨ ã ³¿¨·³«³ ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬»® ±º ¿² ¿²½¸±®

­¸¿º¬ ¬± ¬¸» »¼¹» ±º ½±²½®»¬»ô ·²òô ß°°»²¼·¨ Ü

½¿ô³·² ã ³·²·³«³ ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬»® ±º ¿² ¿²½¸±®

­¸¿º¬ ¬± ¬¸» »¼¹» ±º ½±²½®»¬»ô ·²òô ß°°»²¼·¨ Ü

½¿ï ã ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¿² ¿²½¸±® ­¸¿º¬

¬± ¬¸» »¼¹» ±º ½±²½®»¬» ·² ±²» ¼·®»½¬·±²ô ·²ò ׺

­¸»¿® ·­ ¿°°´·»¼ ¬± ¿²½¸±®ô ½¿ï ·­ ¬¿µ»² ·² ¬¸»

¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ¿°°´·»¼ ­¸»¿®ò ׺ ¬»²­·±² ·­

¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¿²½¸±®ô ½¿ï ·­ ¬¸» ³·²·³«³

»¼¹» ¼·­¬¿²½»ô ß°°»²¼·¨ Üò ɸ»®» ¿²½¸±®­

­«¾¶»½¬ ¬± ­¸»¿® ¿®» ´±½¿¬»¼ ·² ²¿®®±©

­»½¬·±²­ ±º ´·³·¬»¼ ¬¸·½µ²»­­ô ­»» Üòêòîòì

½¿î ã ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬»® ±º ¿² ¿²½¸±® ­¸¿º¬ ¬±

¬¸» »¼¹» ±º ½±²½®»¬» ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² °»®°»²ó

¼·½«´¿® ¬± ½¿ïô ·²òô ß°°»²¼·¨ Ü

½¾ ã ­³¿´´»® ±ºæ ø¿÷ ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬»® ±º ¿

¾¿® ±® ©·®» ¬± ²»¿®»­¬ ½±²½®»¬» ­«®º¿½»ô ¿²¼

ø¾÷ ±²»ó¸¿´º ¬¸» ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º

¾¿®­ ±® ©·®»­ ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïî

½½ ã ½´»¿® ½±ª»® ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òô ­»» ïðòêòìô

ݸ¿°¬»® ïð

½Ò¿ ã °®±¶»½¬»¼ ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬»® ±º ¿² ¿²½¸±®

­¸¿º¬ ±² ±²» ­·¼» ±º ¬¸» ¿²½¸±® ®»¯«·®»¼ ¬±

Page 25: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¼»ª»´±° ¬¸» º«´´ ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­·²¹´»

¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®ô ·²òô ­»» Üòëòëòïô ß°°»²¼·¨ Ü

½¬ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ·²¬»®·±® º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³²

¬± ¬¸» ­´¿¾ »¼¹» ³»¿­«®»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ½ïô ¾«¬

²±¬ »¨½»»¼·²¹ ½ïô ·²òô ݸ¿°¬»® îï

½ï ã ¼·³»²­·±² ±º ®»½¬¿²¹«´¿® ±® »¯«·ª¿´»²¬

®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²ô ½¿°·¬¿´ô ±® ¾®¿½µ»¬

³»¿­«®»¼ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ­°¿² º±®

©¸·½¸ ³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹ ¼»¬»®³·²»¼ô ·²òô

ݸ¿°¬»®­ ïïô ïíô îï

½î ã ¼·³»²­·±² ±º ®»½¬¿²¹«´¿® ±® »¯«·ª¿´»²¬

®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²ô ½¿°·¬¿´ô ±® ¾®¿½µ»¬

³»¿­«®»¼ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² °»®°»²¼·½«´¿® ¬±

½ïô ·²òô ݸ¿°¬»® ïí

Ý ã ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ½±²­¬¿²¬ ¬± ¼»º·²» ¬±®­·±²¿´

°®±°»®¬·»­ ±º ­´¿¾ ¿²¼ ¾»¿³ô ­»» ïíòêòìòîô

ݸ¿°¬»® ïí

ݳ ã º¿½¬±® ®»´¿¬·²¹ ¿½¬«¿´ ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ ¬± ¿²

»¯«·ª¿´»²¬ «²·º±®³ ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ô

ݸ¿°¬»® ïð

¼ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬±

½»²¬®±·¼ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ éô çóïîô ïìô ïéô ïèô îïô

ß°°»²¼·¨»­ Þô Ý

¼ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬±

½»²¬®±·¼ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ½±³°®»­­·±² ®»·²ó

º±®½»³»²¬ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ çô ïèô ß°°»²¼·¨ Ý

¼¿ ã ±«¬­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¿²½¸±® ±® ­¸¿º¬ ¼·¿³»¬»®

±º ¸»¿¼»¼ ­¬«¼ô ¸»¿¼»¼ ¾±´¬ô ±® ¸±±µ»¼ ¾±´¬ô

·²òô ­»» Üòèòìô ß°°»²¼·¨ Ü

¼¿ ã ª¿´«» ­«¾­¬·¬«¬»¼ º±® ¼¿ ©¸»² ¿² ±ª»®­·¦»¼

¿²½¸±® ·­ «­»¼ô ·²òô ­»» Üòèòìô ß°°»²¼·¨ Ü

¼¾ ã ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ¾¿®ô ©·®»ô ±®

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬®¿²¼ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ éô ïîô îï

¼° ã ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬±

½»²¬®±·¼ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ·²òô ݸ¿°¬»®­

ïïôïèô ß°°»²¼·¨ Þ

¼°·´» ã ¼·¿³»¬»® ±º °·´» ¿¬ º±±¬·²¹ ¾¿­»ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïë

¼¬ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬±

½»²¬®±·¼ ±º »¨¬®»³» ´¿§»® ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´

¬»²­·±² ­¬»»´ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ çô ïðô ß°°»²¼·¨ Ý

Ü ã ¼»¿¼ ´±¿¼­ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼

º±®½»­ô ݸ¿°¬»®­ èô çô îðô îïô ß°°»²¼·¨ Ý

» ã ¾¿­» ±º Ò¿°·»®·¿² ´±¹¿®·¬¸³­ô ݸ¿°¬»® ïè

»¸ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ·²²»® ­«®º¿½» ±º ¬¸» ­¸¿º¬ ±º ¿

Öó ±® Ôó¾±´¬ ¬± ¬¸» ±«¬»® ¬·° ±º ¬¸» Öó ±® Ôó¾±´¬ô ·²òô

ß°°»²¼·¨ Ü

»Ò ã ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ®»­«´¬¿²¬ ¬»²­·±² ´±¿¼ ±² ¿

¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ ´±¿¼»¼ ·² ¬»²­·±² ¿²¼ ¬¸»

½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ ´±¿¼»¼ ·²

¬»²­·±²ô ·²òå »Ò ·­ ¿´©¿§­ °±­·¬·ª»ô ß°°»²¼·¨ Ü

»Ê ã ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ®»­«´¬¿²¬ ­¸»¿® ´±¿¼ ±² ¿

¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ ´±¿¼»¼ ·² ­¸»¿® ·² ¬¸» ­¿³»

¼·®»½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ¹®±«° ±º

¿²½¸±®­ ´±¿¼»¼ ·² ­¸»¿® ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬·±²ô

·²òå »Ê ·­ ¿´©¿§­ °±­·¬·ª»ô ß°°»²¼·¨ Ü

Û ã »ºº»½¬­ ±º »¿®¬¸¯«¿µ»ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´

³±³»²¬­ ¿²¼ º±®½»­ô ݸ¿°¬»®­ çô îïô

ß°°»²¼·¨ Ý

Û½ ã ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ½±²½®»¬»ô °­·ô ­»»

èòëòïô ݸ¿°¬»®­ èóïðô ïìô ïç

Û½¾ ã ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ¾»¿³ ½±²½®»¬»ô °­·ô

ݸ¿°¬»® ïí

Û½­ ã ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ­´¿¾ ½±²½®»¬»ô °­·ô

ݸ¿°¬»® ïí

Û× ã º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ô

·²òîó´¾ô ­»» ïðòïðòêô ݸ¿°¬»® ïð

Û° ã ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô

°­·ô ­»» èòëòíô ݸ¿°¬»® è

Û­ ã ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼

­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ô °­·ô ­»» èòëòîô ݸ¿°¬»®­ èô

ïðô ïì

º½ ã ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬»ô

°­·ô ݸ¿°¬»®­ ìô ëô èóïîô ïìô ïèô ïçô îïô îîô

ß°°»²¼·¨»­ ßóÜ

ã ­¯«¿®» ®±±¬ ±º ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬»ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ èô çô ïïô

ïîô ïèô ïçô îïô îîô ß°°»²¼·¨ Ü

º½» ã »ºº»½¬·ª» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

½±²½®»¬» ·² ¿ ­¬®«¬ ±® ¿ ²±¼¿´ ¦±²»ô °­·ô

ݸ¿°¬»® ïëô ß°°»²¼·¨ ß

º½· ã ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬»

¿¬ ¬·³» ±º ·²·¬·¿´ °®»­¬®»­­ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ éô ïè

ã ­¯«¿®» ®±±¬ ±º ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¿¬ ¬·³» ±º ·²·¬·¿´

°®»­¬®»­­ô °­·ô ݸ¿°¬»® ïè

º½® ã ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º

½±²½®»¬» «­»¼ ¿­ ¬¸» ¾¿­·­ º±® ­»´»½¬·±² ±º

½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ô °­·ô ݸ¿°¬»® ë

º½¬ ã ¿ª»®¿¹» ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ´·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ ëô çô ïïô ïîô îî

º¼ ã ­¬®»­­ ¼«» ¬± «²º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ô ¿¬

»¨¬®»³» º·¾»® ±º ­»½¬·±² ©¸»®» ¬»²­·´» ­¬®»­­

·­ ½¿«­»¼ ¾§ »¨¬»®²¿´´§ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô °­·ô

ݸ¿°¬»® ïï

º¼½ ã ¼»½±³°®»­­·±² ­¬®»­­å ­¬®»­­ ·² ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ©¸»² ­¬®»­­ ·­ ¦»®± ·² ¬¸»

½±²½®»¬» ¿¬ ¬¸» ­¿³» ´»ª»´ ¿­ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º

¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô °­·ô ݸ¿°¬»® ïè

º°½ ã ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬» ø¿º¬»® ¿´´±©ó

¿²½» º±® ¿´´ °®»­¬®»­­ ´±­­»­÷ ¿¬ ½»²¬®±·¼ ±º

½®±­­ ­»½¬·±² ®»­·­¬·²¹ »¨¬»®²¿´´§ ¿°°´·»¼

´±¿¼­ ±® ¿¬ ¶«²½¬·±² ±º ©»¾ ¿²¼ º´¿²¹» ©¸»²

¬¸» ½»²¬®±·¼ ´·»­ ©·¬¸·² ¬¸» º´¿²¹»ô °­·ò øײ ¿

½±³°±­·¬» ³»³¾»®ô º°½ ·­ ¬¸» ®»­«´¬¿²¬

½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ¿¬ ½»²¬®±·¼ ±º ½±³°±­·¬»

­»½¬·±²ô ±® ¿¬ ¶«²½¬·±² ±º ©»¾ ¿²¼ º´¿²¹»

©¸»² ¬¸» ½»²¬®±·¼ ´·»­ ©·¬¸·² ¬¸» º´¿²¹»ô ¼«»

¬± ¾±¬¸ °®»­¬®»­­ ¿²¼ ³±³»²¬­ ®»­·­¬»¼ ¾§

°®»½¿­¬ ³»³¾»® ¿½¬·²¹ ¿´±²»÷ô ݸ¿°¬»® ïï

º°» ã ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬» ¼«» ¬± »ºº»½ó

¬·ª» °®»­¬®»­­ º±®½»­ ±²´§ ø¿º¬»® ¿´´±©¿²½» º±®

¿´´ °®»­¬®»­­ ´±­­»­÷ ¿¬ »¨¬®»³» º·¾»® ±º

º½

º½·

Page 26: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

­»½¬·±² ©¸»®» ¬»²­·´» ­¬®»­­ ·­ ½¿«­»¼ ¾§

»¨¬»®²¿´´§ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô °­·ô ݸ¿°¬»® ïï

º°­ ã ­¬®»­­ ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´

­¬®»²¹¬¸ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ ïîô ïè

º°« ã ­°»½·º·»¼ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ ïïô ïè

º°§ ã ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô

°­·ô ݸ¿°¬»® ïè

º® ã ³±¼«´«­ ±º ®«°¬«®» ±º ½±²½®»¬»ô °­·ô ­»»

çòëòîòíô ݸ¿°¬»®­ çô ïìô ïèô ß°°»²¼·¨ Þ

º­ ã ½¿´½«´¿¬»¼ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬

­»®ª·½» ´±¿¼­ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ ïðô ïè

º­ ã ­¬®»­­ ·² ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ «²¼»®

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ô °­·ô ß°°»²¼·¨ ß

º­» ã »ºº»½¬·ª» ­¬®»­­ ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ø¿º¬»®

¿´´±©¿²½» º±® ¿´´ °®»­¬®»­­ ´±­­»­÷ô °­·ô

ݸ¿°¬»®­ ïîô ïèô ß°°»²¼·¨ ß

º¬ ã »¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ¬»²­·±² ·² ¬¸» °®»½±³ó

°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿¬ ­»®ª·½»

´±¿¼­ «­·²¹ ¹®±­­ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ô °­·ô ­»»

ïèòíòíô ݸ¿°¬»® ïè

º«¬¿ ã ­°»½·º·»¼ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿²½¸±® ­¬»»´ô °­·ô

ß°°»²¼·¨ Ü

º§ ã ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô °­·ô

ݸ¿°¬»®­ íô éô çóïîô ïìô ïéóïçô îïô ß°°»²ó

¼·¨»­ ßóÝ

º§¿ ã ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿²½¸±® ­¬»»´ô °­·ô

ß°°»²¼·¨ Ü

º§¬ ã ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º§ ±º ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ô °­·ô ݸ¿°¬»®­ ïðóïîô îï

Ú ã ´±¿¼­ ¼«» ¬± ©»·¹¸¬ ¿²¼ °®»­­«®»­ ±º º´«·¼­

©·¬¸ ©»´´ó¼»º·²»¼ ¼»²­·¬·»­ ¿²¼ ½±²¬®±´´¿¾´»

³¿¨·³«³ ¸»·¹¸¬­ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´

³±³»²¬­ ¿²¼ º±®½»­ô ݸ¿°¬»® çô ß°°»²¼·¨ Ý

Ú² ã ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­¬®«¬ô ¬·»ô ±® ²±¼¿´

¦±²»ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ ß

Ú²² ã ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ º¿½» ±º ¿ ²±¼¿´ ¦±²»ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ ß

Ú²­ ã ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­¬®«¬ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ ß

Ú²¬ ã ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ¬·»ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ ß

Ú« ã º¿½¬±®»¼ º±®½» ¿½¬·²¹ ·² ¿ ­¬®«¬ô ¬·»ô ¾»¿®·²¹

¿®»¿ô ±® ²±¼¿´ ¦±²» ·² ¿ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ô

´¾ô ß°°»²¼·¨ ß

¸ ã ±ª»®¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ±® ¸»·¹¸¬ ±º ³»³¾»®ô ·²òô

ݸ¿°¬»®­ çóïîô ïìô ïéô ïèô îðóîîô ß°°»²ó

¼·¨»­ ßô Ý

¸¿ ã ¬¸·½µ²»­­ ±º ³»³¾»® ·² ©¸·½¸ ¿² ¿²½¸±® ·­

´±½¿¬»¼ô ³»¿­«®»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¿²½¸±® ¿¨·­ô

·²òô ß°°»²¼·¨ Ü

¸»º ã »ºº»½¬·ª» »³¾»¼³»²¬ ¼»°¬¸ ±º ¿²½¸±®ô ·²òô

­»» Üòïô Üòèòëô ß°°»²¼·¨ Üò ɸ»®» ¿²½¸±®­

­«¾¶»½¬ ¬± ¬»²­·±² ¿®» ½´±­» ¬± ¬¸®»» ±® ³±®»

»¼¹»­ô ­»» Üòëòîòí

¸ª ã ¼»°¬¸ ±º ­¸»¿®¸»¿¼ ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïï

¸© ã ¸»·¹¸¬ ±º »²¬·®» ©¿´´ º®±³ ¾¿­» ¬± ¬±°ô ±® ½´»¿®

¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ­»¹³»²¬ ±® ©¿´´ °·»® ½±²­·¼»®»¼ô

·²òô ݸ¿°¬»®­ ïïô îï

¸¨ ã ³¿ ·³«³ ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ¸±®·¦±²¬¿´ ­°¿½·²¹

±º ½®±­­¬·»­ ±® ¸±±° ´»¹­ ±² ¿´´ º¿½»­ ±º ¬¸»

½±´«³²ô ·²òô ݸ¿°¬»® îï

Ø ã ´±¿¼­ ¼«» ¬± ´¿¬»®¿´ °®»­­«®» ±º ­±· ô ©¿¬»® ·² ­±· ô

±® ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´­ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­

¿²¼ º±®½»­ô ´¾ô ݸ¿°¬»® çô ß°°»²¼·¨ Ý

× ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ­»½¬·±² ¿¾±«¬ ½»²¬®±·¼¿´

¿¨·­ô ·²òìô ݸ¿°¬»®­ ïðô ïï

×¾ ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¹®±­­ ­»½¬·±² ±º ¾»¿³

¿¾±«¬ ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ô ·²òìô ­»» ïíòêòïòêô

ݸ¿°¬»® ïí

×½® ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ½®¿½µ»¼ ­»½¬·±² ¬®¿²­ó

º±®³»¼ ¬± ½±²½®»¬»ô ·²òìô ݸ¿°¬»® ç

×» ã »ºº»½¬·ª» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ º±® ½±³°«¬¿¬·±² ±º

¼»º´»½¬·±²ô ·²òìô ­»» çòëòîòíô ݸ¿°¬»® ç

×¹ ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¹®±­­ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²

¿¾±«¬ ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ô ²»¹´»½¬·²¹ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ·²òìôݸ¿°¬»®­ çô ïðô ïì

×­ ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¹®±­­ ­»½¬·±² ±º ­´¿¾

¿¾±«¬ ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ¼»º·²»¼ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹

º ¿²¼ ¬ ô ·²òìô ݸ¿°¬»® ïí

×­» ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¾±«¬

½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ±º ³»³¾»® ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òìô

ݸ¿°¬»® ïð

×­¨ ã ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­¸¿°»ô

°·°»ô ±® ¬«¾·²¹ ¿¾±«¬ ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ±º

½±³°±­·¬» ³»³¾»® ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òìô

ݸ¿°¬»® ïð

µ ã »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±® º±® ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ô ݸ¿°¬»®­ ïðô ïì

µ½ ã ½±»ºº·½·»²¬ º±® ¾¿­·½ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬

­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±²ô ß°°»²¼·¨ Ü

µ½° ã ½±»ºº·½·»²¬ º±® °®§±«¬ ­¬®»²¹¬¸ô ß°°»²¼·¨ Ü

Õ¬® ã ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼»¨ô ­»» ïîòîòíô

ݸ¿°¬»® ïî

´ ã ­°¿² ´»²¹¬¸ ±º ¾»¿³ ±® ±²»ó©¿§ ­´¿¾å ½´»¿®

°®±¶»½¬·±² ±º ½¿²¬·´»ª»®ô ·²òô ­»» èòç ¿²¼ çòëô

ݸ¿°¬»®­ è ¿²¼ ç

´¿ ã ¿¼¼·¬·±²¿´ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ¾»§±²¼ ½»²¬»®ó

´·²» ±º ­«°°±®¬ ±® °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±²ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïî

´½ ã ´»²¹¬¸ ±º ½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ·² ¿ º®¿³»ô

³»¿­«®»¼ ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ±º ¬¸» ¶±·²¬­ ·² ¬¸»

º®¿³»ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ ïðô ïìô îî

´¼ ã ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¼»º±®³»¼

¾¿®ô ¼»º±®³»¼ ©·®»ô °´¿·² ¿²¼ ¼»º±®³»¼

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ô ±® °®»¬»²­·±²»¼

­¬®¿²¼ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ éô ïîô ïçô îï

´¼½ ã ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ½±³°®»­­·±² ±º

¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïî

´¼¸ ã ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¼»º±®³»¼

¾¿® ±® ¼»º±®³»¼ ©·®» ©·¬¸ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µô

³»¿­«®»¼ º®±³ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¬± ±«¬­·¼» »²¼

Page 27: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

±º ¸±±µ ø­¬®¿·¹¸¬ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ¾»¬©»»²

½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¿²¼ ­¬¿®¬ ±º ¸±±µ Å°±·²¬ ±º

¬¿²¹»²½§Ã °´«­ ·²­·¼» ®¿¼·«­ ±º ¾»²¼ ¿²¼ ±²»

¾¿® ¼·¿³»¬»®÷ô ·²òô ­»» ïîòë ¿²¼ îïòéòëô

ݸ¿°¬»®­ ïîô îï

´¼¬ ã ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¸»¿¼»¼

¼»º±®³»¼ ¾¿®ô ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² ¬± ¬¸» ¾»¿®·²¹ º¿½» ±º ¬¸» ¸»¿¼ô ·²òô

­»» ïîòêô ݸ¿°¬»® ïî

´» ã ´±¿¼ ¾»¿®·²¹ ´»²¹¬¸ ±º ¿²½¸±® º±® ­¸»¿®ô ·²òô

­»» Üòêòîòîô ß°°»²¼·¨ Ü

´² ã ´»²¹¬¸ ±º ½´»¿® ­°¿² ³»¿­«®»¼ º¿½»ó¬±óº¿½» ±º

­«°°±®¬­ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ èóïïô ïíô ïêô ïèô îï

´± ã ´»²¹¬¸ô ³»¿­«®»¼ º®±³ ¶±·²¬ º¿½» ¿´±²¹ ¿¨·­

±º ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®ô ±ª»® ©¸·½¸ ­°»½·¿´

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ³«­¬ ¾»

°®±ª·¼»¼ô ·²òô ݸ¿°¬»® îï

´¬ ã ­°¿² ±º ³»³¾»® «²¼»® ´±¿¼ ¬»­¬ô ¬¿µ»² ¿­

¬¸» ­¸±®¬»® ­°¿² º±® ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ô

·²ò Í°¿² ·­ ¬¸» ­³¿´´»® ±ºæ ø¿÷ ¼·­¬¿²½»

¾»¬©»»² ½»²¬»®­ ±º ­«°°±®¬­ô ¿²¼ ø¾÷ ½´»¿®

¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ °´«­ ¬¸·½µ²»­­ ¸

±º ³»³¾»®ò Í°¿² º±® ¿ ½¿²¬·´»ª»® ­¸¿´´ ¾»

¬¿µ»² ¿­ ¬©·½» ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ º¿½» ±º

­«°°±®¬ ¬± ½¿²¬·´»ª»® »²¼ô ݸ¿°¬»® îð

´« ã «²­«°°±®¬»¼ ´»²¹¬¸ ±º ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ô

·²òô ­»» ïðòïðòïòïô ݸ¿°¬»® ïð

´ª ã ´»²¹¬¸ ±º ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ º®±³ ½»²¬®±·¼ ±º

½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ±® ®»¿½¬·±²ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïï

´© ã ´»²¹¬¸ ±º »²¬·®» ©¿´´ô ±® ´»²¹¬¸ ±º ©¿´´

­»¹³»²¬ ±® ©¿´´ °·»® ½±²­·¼»®»¼ ·² ¼·®»½¬·±²

±º ­¸»¿® º±®½»ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ ïïô ïìô îï

´ï ã ´»²¹¬¸ ±º ­°¿² ·² ¼·®»½¬·±² ¬¸¿¬ ³±³»²¬­ ¿®»

¾»·²¹ ¼»¬»®³·²»¼ô ³»¿­«®»¼ ½»²¬»®ó¬±ó

½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïí

´î ã ´»²¹¬¸ ±º ­°¿² ·² ¼·®»½¬·±² °»®°»²¼·½«´¿® ¬±

´ïô ³»¿­«®»¼ ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­ô

·²òô ­»» ïíòêòîòí ¿²¼ ïíòêòîòìô ݸ¿°¬»® ïí

Ô ã ´·ª» ´±¿¼­ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼

º±®½»­ô ݸ¿°¬»®­ èô çô îðô îïô ß°°»²¼·¨ Ý

Ô® ã ®±±º ´·ª» ´±¿¼ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­

¿²¼ º±®½»­ô ݸ¿°¬»® ç

Ó¿ ã ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ·² ³»³¾»® ¼«» ¬± ­»®ª·½»

´±¿¼­ ¿¬ ­¬¿¹» ¼»º´»½¬·±² ·­ ½±³°«¬»¼ô ·²òó´¾ô

ݸ¿°¬»®­ çô ïì

Ó½ ã º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¿³°´·º·»¼ º±® ¬¸» »ºº»½¬­ ±º

³»³¾»® ½«®ª¿¬«®» «­»¼ º±® ¼»­·¹² ±º

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ô ·²òó´¾ô ­»» ïðòïðòêô

ݸ¿°¬»® ïð

Ó½® ã ½®¿½µ·²¹ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ô ­»» çòëòîòíô ݸ¿°ó

¬»®­ çô ïì

Ó½®» ã ³±³»²¬ ½¿«­·²¹ º´»¨«®¿´ ½®¿½µ·²¹ ¿¬ ­»½¬·±²

¼«» ¬± »¨¬»®²¿´´§ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô ·²òó´¾ô

ݸ¿°¬»® ïï

Ó³ ã º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ³±¼·º·»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±®

»ºº»½¬ ±º ¿¨·¿´ ½±³°®»­­·±²ô ·²òó´¾ô ­»»

ïïòîòîòîô ݸ¿°¬»® ïï

Ó³¿¨ ã ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¿¬ ­»½¬·±² ¼«» ¬±

»¨¬»®²¿´´§ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Ó² ã ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ­»½¬·±²ô ·²òó´¾ô

ݸ¿°¬»®­ ïïô ïîô ïìô ïèô îïô îî

Ó²¾ ã ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¾»¿³ ·²½´«¼·²¹

­´¿¾ ©¸»®» ·² ¬»²­·±²ô º®¿³·²¹ ·²¬± ¶±·²¬ô ·²òó

´¾ô ­»» îïòêòîòîô ݸ¿°¬»® îï

Ó²½ ã ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±´«³² º®¿³·²¹

·²¬± ¶±·²¬ô ½¿´½«´¿¬»¼ º±® º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ º±®½»ô

½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ´¿¬»®¿´ º±®½»­

½±²­·¼»®»¼ô ®»­«´¬·²¹ ·² ´±©»­¬ º´»¨«®¿´

­¬®»²¹¬¸ô ·²òó´¾ô ­»» îïòêòîòîô ݸ¿°¬»® îï

Ó± ã ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïí

Ó° ã ®»¯«·®»¼ °´¿­¬·½ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º ­¸»¿®ó

¸»¿¼ ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Ó°® ã °®±¾¿¾´» º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ³»³¾»®­ô ©·¬¸

±® ©·¬¸±«¬ ¿¨·¿´ ´±¿¼ô ¼»¬»®³·²»¼ «­·²¹ ¬¸»

°®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿¬ ¬¸» ¶±·²¬ º¿½»­

¿­­«³·²¹ ¿ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´

¾¿®­ ±º ¿¬ ´»¿­¬ ïòî뺧 ¿²¼ ¿ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®ô ô ±º ïòðô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® îï

Ó­ ã º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¼«» ¬± ´±¿¼­ ½¿«­·²¹

¿°°®»½·¿¾´» ­©¿§ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

Ó­´¿¾ ã °±®¬·±² ±º ­´¿¾ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¾¿´¿²½»¼ ¾§

­«°°±®¬ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® îï

Ó« ã º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¿¬ ­»½¬·±²ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»®­ ïðô

ïïô ïíô ïìô îïô îî

Ó«¿ ã ³±³»²¬ ¿¬ ³·¼¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼

´¿¬»®¿´ ¿²¼ »½½»²¬®·½ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ô ²±¬

·²½´«¼·²¹ Ð »ºº»½¬­ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïì

Óª ã ³±³»²¬ ®»­·­¬¿²½» ½±²¬®·¾«¬»¼ ¾§ ­¸»¿®ó

¸»¿¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Óï ã ­³¿´´»® º¿½¬±®»¼ »²¼ ³±³»²¬ ±² ¿ ½±³°®»­ó

­·±² ³»³¾»®ô ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ °±­·¬·ª» ·º

³»³¾»® ·­ ¾»²¬ ·² ­·²¹´» ½«®ª¿¬«®»ô ¿²¼

²»¹¿¬·ª» ·º ¾»²¬ ·² ¼±«¾´» ½«®ª¿¬«®»ô ·²òó´¾ô

ݸ¿°¬»® ïð

Óï²­ ã º¿½¬±®»¼ »²¼ ³±³»²¬ ±² ¿ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ¿¬ ¬¸» »²¼ ¿¬ ©¸·½¸ Óï ¿½¬­ô ¼«» ¬±

´±¿¼­ ¬¸¿¬ ½¿«­» ²± ¿°°®»½·¿¾´» ­·¼»­©¿§ô

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ º·®­¬ó±®¼»® »´¿­¬·½ º®¿³»

¿²¿´§­·­ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

Óï­ ã º¿½¬±®»¼ »²¼ ³±³»²¬ ±² ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ¿¬ ¬¸» »²¼ ¿¬ ©¸·½¸ Óï ¿½¬­ô ¼«» ¬±

´±¿¼­ ¬¸¿¬ ½¿«­» ¿°°®»½·¿¾´» ­·¼»­©¿§ô

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ º·®­¬ó±®¼»® »´¿­¬·½ º®¿³»

¿²¿´§­·­ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

Óî ã ´¿®¹»® º¿½¬±®»¼ »²¼ ³±³»²¬ ±² ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®ò ׺ ¬®¿²­ª»®­» ´±¿¼·²¹ ±½½«®­

¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ô Óî ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ´¿®¹»­¬

³±³»²¬ ±½½«®®·²¹ ·² ³»³¾»®ò Ê¿´«» ±º Óî ·­

¿´©¿§­ °±­·¬·ª»ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

Óîô³·² ã ³·²·³«³ ª¿´«» ±º Óîô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

Óî²­ ã º¿½¬±®»¼ »²¼ ³±³»²¬ ±² ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ¿¬ ¬¸» »²¼ ¿¬ ©¸·½¸ Óî ¿½¬­ô ¼«» ¬±

´±¿¼­ ¬¸¿¬ ½¿«­» ²± ¿°°®»½·¿¾´» ­·¼»­©¿§ô

Page 28: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ º·®­¬ó±®¼»® »´¿­¬·½ º®¿³»

¿²¿´§­·­ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

Óî­ ã º¿½¬±®»¼ »²¼ ³±³»²¬ ±² ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ¿¬ ¬¸» »²¼ ¿¬ ©¸·½¸ Óî ¿½¬­ô ¼«» ¬±

´±¿¼­ ¬¸¿¬ ½¿«­» ¿°°®»½·¿¾´» ­·¼»­©¿§ô

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ º·®­¬ó±®¼»® »´¿­¬·½ º®¿³»

¿²¿´§­·­ô ·²òó´¾ô ݸ¿°¬»® ïð

² ã ²«³¾»® ±º ·¬»³­ô ­«½¸ ¿­ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ô

¾¿®­ô ©·®»­ô ³±²±­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ô

¿²½¸±®­ô ±® ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³­ô ݸ¿°¬»®­ ëô ïïô

ïîô ïèô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò¿ ã ²±³·²¿´ ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¿ ­·²¹´»

¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®ô ´¾ô ­»» Üòëòëòïô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò¿¹ ã ²±³·²¿´ ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¿ ¹®±«°

±º ¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®­ô ´¾ô ­»» Üòëòëòïô

ß°°»²¼·¨ Ü

Ò¾ ã ¾¿­·½ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±²

±º ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±® ·² ½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ô ´¾ô

­»» Üòëòîòîô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò¾¿ ã ¾¿­·½ ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¿ ­·²¹´»

¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®ô ´¾ô ­»» Üòëòëòîô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò½ ã ¬¸» ®»­«´¬¿²¬ ¬»²­·´» º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¬¸»

°±®¬·±² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ½®±­­ ­»½¬·±² ¬¸¿¬ ·­

­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ¬¸»

½±³¾·²»¼ »ºº»½¬­ ±º ­»®ª·½» ´±¿¼­ ¿²¼ »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïè

Ò½¾ ã ²±³·²¿´ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·²

¬»²­·±² ±º ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±®ô ´¾ô ­»» Üòëòîòïô

ß°°»²¼·¨ Ü

Ò½¾¹ ã ²±³·²¿´ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·²

¬»²­·±² ±º ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô ­»»

Üòëòîòïô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò² ã ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±²ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò° ã °«´´±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±®

·² ½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ô ´¾ô ­»» Üòëòíòì ¿²¼

Üòëòíòëô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò°² ã ²±³·²¿´ °«´´±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ±º ¿

­·²¹´» ¿²½¸±®ô ´¾ô ­»» Üòëòíòïô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò­¿ ã ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±® ±®

·²¼·ª·¼«¿´ ¿²½¸±® ·² ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ ·²

¬»²­·±² ¿­ ¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸» ­¬»»´ ­¬®»²¹¬¸ô ´¾ô

­»» Üòëòïòï ¿²¼ Üòëòïòîô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò­¾ ã ­·¼»óº¿½» ¾´±©±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±®ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò­¾¹ ã ­·¼»óº¿½» ¾´±©±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ¹®±«° ±º

¿²½¸±®­ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò« ã º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ º±®½» ²±®³¿´ ¬± ½®±­­ ­»½¬·±²

±½½«®®·²¹ ­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸ Ê« ±® Ì« å ¬± ¾»

¬¿µ»² ¿­ °±­·¬·ª» º±® ½±³°®»­­·±² ¿²¼

²»¹¿¬·ª» º±® ¬»²­·±²ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Ò«¿ ã º¿½¬±®»¼ ¬»²­·´» º±®½» ¿°°´·»¼ ¬± ¿²½¸±® ±®

·²¼·ª·¼«¿´ ¿²½¸±® ·² ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ Ü

Ò«¿ô¹ ã ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ¬»²­·´» º±®½» ¿°°´·»¼ ¬± ¿²½¸±®

¹®±«°ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò«¿ô· ã º¿½¬±®»¼ ¬»²­·´» º±®½» ¿°°´·»¼ ¬± ³±­¬ ¸·¹¸´§

­¬®»­­»¼ ¿²½¸±® ·² ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ Ü

Ò«¿ô­ ã º¿½¬±®»¼ ­«­¬¿·²»¼ ¬»²­·±² ´±¿¼ô ´¾ô ­»»

Üòíòëô ß°°»²¼·¨ Ü

Ò«½ ã º¿½¬±®»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ¬»²­·´» º±®½» ¿°°´·»¼ ¿¬

¬±° ±º ¾®¿½µ»¬ ±® ½±®¾»´ ¿½¬·²¹ ­·³«´¬¿²»ó

±«­´§ ©·¬¸ Ê« ô ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ °±­·¬·ª» º±®

¬»²­·±²ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

°½° ã ±«¬­·¼» °»®·³»¬»® ±º ½±²½®»¬» ½®±­­ ­»½¬·±²ô

·²òô ­»» ïïòëòïô ݸ¿°¬»® ïï

°¸ ã °»®·³»¬»® ±º ½»²¬»®´·²» ±º ±«¬»®³±­¬ ½´±­»¼

¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïï

о ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¾¿´¿²½»¼ ­¬®¿·²

½±²¼·¬·±²­ô ´¾ô ­»» ß°°»²¼·¨»­ Þô Ý

н ã ½®·¬·½¿´ ¾«½µ´·²¹ ´±¿¼ô ´¾ô ­»» ïðòïðòêô

ݸ¿°¬»® ïð

в ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ½®±­­ ­»½¬·±²ô ´¾ô

ݸ¿°¬»®­ çô ïðô ïìô îîô ß°°»²¼·¨»­ Þô Ý

вô³¿¨ã ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ª¿´«» ±º вô ´¾ô ­»»

ïðòíòêô ݸ¿°¬»® ïð

б ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¦»®± »½½»²¬®·½·¬§ô ´¾ô

ݸ¿°¬»® ïð

а« ã º¿½¬±®»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ¿¬ ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½»ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïè

Э ã «²º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿¬ ¬¸» ¼»­·¹²

ø³·¼¸»·¹¸¬÷ ­»½¬·±² ·²½´«¼·²¹ »ºº»½¬­ ±º ­»´ºó

©»·¹¸¬ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïì

Ы ã º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ º±®½»å ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ °±­·¬·ª»

º±® ½±³°®»­­·±² ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» º±® ¬»²­·±²ô ´¾ô

ݸ¿°¬»®­ ïðô ïìô îïô îî

¯Ü« ã º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ °»® «²·¬ ¿®»¿ô ݸ¿°¬»® ïí

¯Ô« ã º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ °»® «²·¬ ¿®»¿ô ݸ¿°¬»® ïí

¯« ã º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ °»® «²·¬ ¿®»¿ô ݸ¿°¬»® ïí

Ï ã ­¬¿¾·´·¬§ ·²¼»¨ º±® ¿ ­¬±®§ô ­»» ïðòïðòëòîô

ݸ¿°¬»® ïð

® ã ®¿¼·«­ ±º ¹§®¿¬·±² ±º ½®±­­ ­»½¬·±² ±º ¿

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïð

Î ã ®¿·² ´±¿¼ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼

º±®½»­ô ݸ¿°¬»® ç

­ ã ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º ·¬»³­ô ­«½¸ ¿­

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ô °®»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±²­ô ©·®»­ô

±® ¿²½¸±®­ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ ïðóïîô ïéóîïô

ß°°»²¼·¨ Ü

­· ã ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

¬¸» ·ó¬¸ ´¿§»® ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» ­«®º¿½» ±º ¬¸»

³»³¾»®ô ·²òô ß°°»²¼·¨ ß

­± ã ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ©·¬¸·² ¬¸» ´»²¹¬¸ ´± ô ·²òô ݸ¿°¬»® îï

­­ ã ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô °­·ô ݸ¿°¬»® ëô

ß°°»²¼·¨ Ü

­î ã ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­¸»¿®

±® ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïï

Í ã ­²±© ´±¿¼ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼

º±®½»­ô ݸ¿°¬»®­ çô îï

Page 29: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Í» ã ³±³»²¬ô ­¸»¿®ô ±® ¿¨·¿´ º±®½» ¿¬ ½±²²»½¬·±²

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¼»ª»´±°³»²¬ ±º °®±¾¿¾´»

­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ·²¬»²¼»¼ §·»´¼ ´±½¿¬·±²­ô ¾¿­»¼

±² ¬¸» ¹±ª»®²·²¹ ³»½¸¿²·­³ ±º ·²»´¿­¬·½

´¿¬»®¿´ ¼»º±®³¿¬·±²ô ½±²­·¼»®·²¹ ¾±¬¸ ¹®¿ª·¬§

¿²¼ »¿®¬¸¯«¿µ» »ºº»½¬­ô ݸ¿°¬»® îï

ͳ ã »´¿­¬·½ ­»½¬·±² ³±¼«´«­ô ·²òíô ݸ¿°¬»® îî

Ͳ ã ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´ô ­¸»¿®ô ±® ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º

½±²²»½¬·±²ô ݸ¿°¬»® îï

ͧ ã §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²²»½¬·±²ô ¾¿­»¼ ±² º§ ô º±®

³±³»²¬ô ­¸»¿®ô ±® ¿¨·¿´ º±®½»ô ݸ¿°¬»® îï

¬ ã ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ±º ¸±´´±© ­»½¬·±²ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïï

Ì ã ½«³«´¿¬·ª» »ºº»½¬ ±º ¬»³°»®¿¬«®»ô ½®»»°ô

­¸®·²µ¿¹»ô ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­»¬¬´»³»²¬ô ¿²¼

­¸®·²µ¿¹»ó½±³°»²­¿¬·²¹ ½±²½®»¬»ô ݸ¿°¬»® çô

ß°°»²¼·¨ Ý

̲ ã ²±³·²¿´ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ô ·²òó´¾ô

ݸ¿°¬»® ïï

Ì« ã º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ¿¬ ­»½¬·±²ô ·²òó´¾ô

ݸ¿°¬»® ïï

Ë ã ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ ¬± ®»­·­¬ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ±®

®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼ º±®½»­ô

ݸ¿°¬»® çô ß°°»²¼·¨ Ý

ª² ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»­­ô °­·ô ­»» ïïòïïòéòîô

ݸ¿°¬»®­ ïïô îï

ʾ ã ¾¿­·½ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ­¸»¿® ±º

¿ ­·²¹´» ¿²½¸±® ·² ½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ô ´¾ô ­»»

Üòêòîòî ¿²¼ Üòêòîòíô ß°°»²¼·¨ Ü

ʽ ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§

½±²½®»¬»ô ´¾ô ݸ¿°¬»®­ èô ïïô ïíô îï

ʽ¾ ã ²±³·²¿´ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ­¸»¿®

±º ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±®ô ´¾ô ­»» Üòêòîòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ʽ¾¹ ã ²±³·²¿´ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ­¸»¿®

±º ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô ­»» Üòêòîòïô

ß°°»²¼·¨ Ü

ʽ· ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬»

©¸»² ¼·¿¹±²¿´ ½®¿½µ·²¹ ®»­«´¬­ º®±³

½±³¾·²»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ³±³»²¬ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

ʽ° ã ²±³·²¿´ ½±²½®»¬» °®§±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±®ô ´¾ô ­»» Üòêòíòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ʽ°¹ ã ²±³·²¿´ ½±²½®»¬» °®§±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ¹®±«°

±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô ­»» Üòêòíòïô ß°°»²¼·¨ Ü

ʽ© ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬»

©¸»² ¼·¿¹±²¿´ ½®¿½µ·²¹ ®»­«´¬­ º®±³ ¸·¹¸

°®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ·² ©»¾ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

ʼ ã ­¸»¿® º±®½» ¿¬ ­»½¬·±² ¼«» ¬± «²º¿½¬±®»¼

¼»¿¼ ´±¿¼ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Ê» ã ¼»­·¹² ­¸»¿® º±®½» º±® ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­

·²½´«¼·²¹ »¿®¬¸¯«¿µ» »ºº»½¬­ô ´¾ô ­»» îïòëòìòï

¿²¼ îïòêòëòïô ݸ¿°¬»® îï

Ê· ã º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿¬ ­»½¬·±² ¼«» ¬± »¨¬»®²¿´´§

¿°°´·»¼ ´±¿¼­ ±½½«®®·²¹ ­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸

Ó³¿¨ ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

ʲ ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ô ´¾ô ݸ¿°¬»®­ èô ïðô

ïïô îïô îîô ß°°»²¼·¨ Ü

ʲ¸ ã ²±³·²¿´ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ô ´¾ô

ݸ¿°¬»® ïé

Ê° ã ª»®¬·½¿´ ½±³°±²»²¬ ±º »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­

º±®½» ¿¬ ­»½¬·±²ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Ê­ ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ô ´¾ô ݸ¿°¬»® ïï

Ê­¿ ã ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±® ±®

·²¼·ª·¼«¿´ ¿²½¸±® ·² ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ ¿­

¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸» ­¬»»´ ­¬®»²¹¬¸ô ´¾ô ­»»

Üòêòïòï ¿²¼ Üòêòïòîô ß°°»²¼·¨ Ü

Ê« ã º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿¬ ­»½¬·±²ô ´¾ô ݸ¿°¬»®­

ïïóïíô ïéô îïô îî

Ê«¿ ã º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿°°´·»¼ ¬± ¿ ­·²¹´»

¿²½¸±® ±® ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ê«¿ô¹ ã ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿°°´·»¼ ¬± ¿²½¸±®

¹®±«°ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ê«¿ô· ã º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿°°´·»¼ ¬± ³±­¬ ¸·¹¸´§

­¬®»­­»¼ ¿²½¸±® ·² ¿ ¹®±«° ±º ¿²½¸±®­ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ Ü

Ê«¹ ã º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ±² ¬¸» ­´¿¾ ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² º±® ¬©±ó©¿§ ¿½¬·±² ¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§

´±¿¼­ô ´¾ô ­»» îïòïíòê

Ê«­ ã º¿½¬±®»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ·² ¿ ­¬±®§ô ´¾ô

ݸ¿°¬»® ïð

©½ ã ¼»²­·¬§ ø«²·¬ ©»·¹¸¬÷ ±º ²±®³¿´©»·¹¸¬

½±²½®»¬» ±® »¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§ ±º ´·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ´¾ñº¬í ô ݸ¿°¬»®­ èô ç

©« ã º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ °»® «²·¬ ´»²¹¬¸ ±º ¾»¿³ ±® ±²»ó

©¿§ ­´¿¾ô ݸ¿°¬»® è

É ã ©·²¼ ´±¿¼ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼

º±®½»­ô ݸ¿°¬»® çô ß°°»²¼·¨ Ý

¨ ã ­¸±®¬»® ±ª»®¿´´ ¼·³»²­·±² ±º ®»½¬¿²¹«´¿® °¿®¬

±º ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïí

§ ã ´±²¹»® ±ª»®¿´´ ¼·³»²­·±² ±º ®»½¬¿²¹«´¿® °¿®¬

±º ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïí

§¬ ã ¼·­¬¿²½» º®±³ ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ±º ¹®±­­

­»½¬·±²ô ²»¹´»½¬·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬± ¬»²­·±²

º¿½»ô ·²òô ݸ¿°¬»®­ çô ïï

ã ¿²¹´» ¼»º·²·²¹ ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ݸ¿°¬»®­ ïïô îïô ß°°»²¼·¨ ß

½ ã ½±»ºº·½·»²¬ ¼»º·²·²¹ ¬¸» ®»´¿¬·ª» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º

½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¬± ²±³·²¿´ ©¿´´ ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ô ­»» îïòçòìòïô ݸ¿°¬»® îï

º ã ®¿¬·± ±º º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ¾»¿³ ­»½¬·±² ¬±

º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ¿ ©·¼¬¸ ±º ­´¿¾ ¾±«²¼»¼

´¿¬»®¿´´§ ¾§ ½»²¬»®´·²»­ ±º ¿¼¶¿½»²¬ °¿²»´­ ø·º

¿²§÷ ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸» ¾»¿³ô ­»» ïíòêòïòêô

ݸ¿°¬»®­ çô ïí

º³ ã ¿ª»®¿¹» ª¿´«» ±º º º±® ¿´´ ¾»¿³­ ±² »¼¹»­ ±º

¿ °¿²»´ô ݸ¿°¬»® ç

ºï ã º ·² ¼·®»½¬·±² ±º ´ïô ݸ¿°¬»® ïí

ºî ã º ·² ¼·®»½¬·±² ±º ´îô ݸ¿°¬»® ïí

· ã ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ¿¨·­ ±º ¿ ­¬®«¬ ¿²¼ ¬¸»

¾¿®­ ·² ¬¸» ·ó¬¸ ´¿§»® ±º ®»·²º±®½»³»²¬

½®±­­·²¹ ¬¸¿¬ ­¬®«¬ô ß°°»²¼·¨ ß

­ ã ½±²­¬¿²¬ «­»¼ ¬± ½±³°«¬» ʽ ·² ­´¿¾­ ¿²¼

º±±¬·²¹­ô ݸ¿°¬»® ïï

Page 30: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ª ã ®¿¬·± ±º º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ¬±

¬¸¿¬ ±º ¬¸» ­«®®±«²¼·²¹ ½±³°±­·¬» ­´¿¾

­»½¬·±²ô ­»» ïïòïïòìòëô ݸ¿°¬»® ïï

ã ®¿¬·± ±º ´±²¹ ¬± ­¸±®¬ ¼·³»²­·±²­æ ½´»¿® ­°¿²­

º±® ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ô ­»» çòëòíòí ¿²¼ îîòëòìå

­·¼»­ ±º ½±´«³²ô ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ±® ®»¿½¬·±²

¿®»¿ô ­»» ïïòïïòîòïå ±® ­·¼»­ ±º ¿ º±±¬·²¹ô

­»» ïëòìòìòîô ݸ¿°¬»®­ çô ïïô ïëô îî

¾ ã ®¿¬·± ±º ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ½«¬ ±ºº ¬± ¬±¬¿´

¿®»¿ ±º ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ­»½¬·±²ô

ݸ¿°¬»® ïî

¼²­ ã ®¿¬·± «­»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ®»¼«½¬·±² ±º ­¬·ººó

²»­­ ±º ½±´«³²­ ¼«» ¬± ­«­¬¿·²»¼ ¿¨·¿´

´±¿¼­ô ­»» ïðòïðòêòîô ݸ¿°¬»® ïð

¼­ ã ®¿¬·± «­»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ®»¼«½¬·±² ±º ­¬·ºº²»­­

±º ½±´«³²­ ¼«» ¬± ­«­¬¿·²»¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ô

­»» ïðòïðòìòîô ݸ¿°¬»® ïð

² ã º¿½¬±® ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ±º ¬·»­ ±² ¬¸» »ºº»½¬·ª» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ²±¼¿´ ¦±²»ô ß°°»²¼·¨ ß

° ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ½±³°«¬» ʽ ·² °®»­¬®»­­»¼

­´¿¾­ô ݸ¿°¬»® ïï

­ ã º¿½¬±® ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» »ºº»½¬ ±º ½®¿½µ·²¹

¿²¼ ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ±² ¬¸» »ºº»½¬·ª»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·² ¿

­¬®«¬ô ß°°»²¼·¨ ß

¬ ã ®¿¬·± ±º ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º »¼¹» ¾»¿³

­»½¬·±² ¬± º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ¿ ©·¼¬¸ ±º ­´¿¾

»¯«¿´ ¬± ­°¿² ´»²¹¬¸ ±º ¾»¿³ô ½»²¬»®ó¬±ó

½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­ô ­»» ïíòêòìòîô ݸ¿°¬»® ïí

ï ã º¿½¬±® ®»´¿¬·²¹ ¼»°¬¸ ±º »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²ó

¹«´¿® ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ¾´±½µ ¬± ²»«¬®¿´

¿¨·­ ¼»°¬¸ô ­»» ïðòîòéòíô ݸ¿°¬»®­ ïðô ïèô

ß°°»²¼·¨ Þ

º ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼

³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ¿¬ ­´¿¾ó½±´«³²

½±²²»½¬·±²­ô ­»» ïíòëòíòîô ݸ¿°¬»®­ ïïô

ïíô îï

° ã º¿½¬±® º±® ¬§°» ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ­»»

ïèòéòîô ݸ¿°¬»® ïè

­ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» °±®¬·±² ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ´±½¿¬»¼ ·² ½»²¬»® ¾¿²¼ ±º

º±±¬·²¹ô ­»» ïëòìòìòîô ݸ¿°¬»® ïë

ª ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼

³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ­¸»¿®

¿¬ ­´¿¾ó½±´«³² ½±²²»½¬·±²­ô ­»» ïïòïïòéòïô

ݸ¿°¬»® ïï

ã ³±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ¬± ®»º´»½¬ »ºº»½¬­

±º ³»³¾»® ½«®ª¿¬«®» ¾»¬©»»² »²¼­ ±º

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ô ݸ¿°¬»® ïð

­ ã ³±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º±® º®¿³»­ ²±¬

¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ­·¼»­©¿§ô ¬± ®»º´»½¬ ´¿¬»®¿´

¼®·º¬ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ´¿¬»®¿´ ¿²¼ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ô

ݸ¿°¬»® ïð

« ã ¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ô ·²òô ݸ¿°¬»® îï

½® ã ½±³°«¬»¼ô ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»º´»½¬·±² ¿¬

³·¼¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ½®¿½µ·²¹

³±³»²¬ô Ó½®ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïì

º° ã ·²½®»¿­» ·² ­¬®»­­ ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¼«»

¬± º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ô °­·ô ß°°»²¼·¨ ß

º°­ ã ­¬®»­­ ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­

´»­­ ¼»½±³°®»­­·±² ­¬®»­­ô °­·ô ݸ¿°¬»® ïè

² ã ½±³°«¬»¼ô ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»º´»½¬·±² ¿¬

³·¼¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ²±³·²¿´

º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ô Ó² ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïì

± ã ®»´¿¬·ª» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¬±°

¿²¼ ¾±¬¬±³ ±º ¿ ­¬±®§ ¼«» ¬± ´¿¬»®¿´ º±®½»­

½±³°«¬»¼ «­·²¹ ¿ º·®­¬ó±®¼»® »´¿­¬·½ º®¿³»

¿²¿´§­·­ ¿²¼ ­¬·ºº²»­­ ª¿´«»­ ­¿¬·­º§·²¹

ïðòïðòëòîô ·²òô ݸ¿°¬»® ïð

® ã ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ·²·¬·¿´ ¿²¼ º·²¿´ ø¿º¬»® ´±¿¼

®»³±ª¿´÷ ¼»º´»½¬·±²­ º±® ´±¿¼ ¬»­¬ ±® ®»°»¿¬

´±¿¼ ¬»­¬ô ·²òô ݸ¿°¬»® îð

­ ã ½±³°«¬»¼ô ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»º´»½¬·±² ¿¬

³·¼¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ¼«» ¬± ­»®ª·½» ´±¿¼­ô ·²òô

ݸ¿°¬»® ïì

« ã ½±³°«¬»¼ ¼»º´»½¬·±² ¿¬ ³·¼¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ¼«»

¬± º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïì

ï ã ³»¿­«®»¼ ³¿¨·³«³ ¼»º´»½¬·±² ¼«®·²¹ º·®­¬

´±¿¼ ¬»­¬ô ·²òô ­»» îðòëòîô ݸ¿°¬»® îð

î ã ³¿¨·³«³ ¼»º´»½¬·±² ³»¿­«®»¼ ¼«®·²¹

­»½±²¼ ´±¿¼ ¬»­¬ ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» °±­·¬·±² ±º

¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ­»½±²¼ ´±¿¼

¬»­¬ô ·²òô ­»» îðòëòîô ݸ¿°¬»® îð

¬ ã ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² »¨¬®»³» ´¿§»® ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´

¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ô »¨½´«¼·²¹

­¬®¿·²­ ¼«» ¬± »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ô ½®»»°ô

­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ô ݸ¿°¬»®­ èóïðô

ß°°»²¼·¨ Ý

ã ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¿¨·­ ±º ­¬®«¬ô ½±³°®»­­·±²

¼·¿¹±²¿´ô ±® ½±³°®»­­·±² º·»´¼ ¿²¼ ¬¸»

¬»²­·±² ½¸±®¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ݸ¿°¬»® ïïô

ß°°»²¼·¨ ß

ã ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ®»º´»½¬·²¹ ¬¸» ®»¼«½»¼

³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»­ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô

¿´´ ®»´¿¬·ª» ¬± ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ±º ¬¸»

­¿³» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô ­»» èòêòïô

ïïòêòìòíô ïîòîòìø¼÷ô ïîòëòîô Üòíòêô ݸ¿°¬»®­ çô

ïïô ïîôïçô îïô îîô ¿²¼ ß°°»²¼·¨»­ ßô Ü

¿ ã ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ®»º´»½¬·²¹ ¬¸» ®»¼«½»¼

³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»­ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬» ·² ½»®¬¿·² ½±²½®»¬» ¿²½¸±®¿¹»

¿°°´·½¿¬·±²­ô ­»» Üòíòêô ß°°»²¼·¨ Ü

ã ³«´¬·°´·»® º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ¼»º´»½¬·±² ¼«» ¬±

´±²¹ó¬»®³ »ºº»½¬­ô ­»» çòëòîòëô ݸ¿°¬»® ç

k ã ½±»ºº·½·»²¬ ±º º®·½¬·±²ô ­»» ïïòêòìòíô ݸ¿°¬»®­

ïïô îï

ã ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ º¿½¬±® º±® ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ô

­»» çòëòîòëô ݸ¿°¬»® ç

ã ®¿¬·± ±º ß­ ¬± ¾¼ô ݸ¿°¬»®­ ïðô ïïô ïíô îïô

ß°°»²¼·¨ Þ

ã ®¿¬·± ±º ß­ ¬± ¾¼ô ݸ¿°¬»® çô ß°°»²¼·¨ Þ

Page 31: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¾ ã ®¿¬·± ±º ß­ ¬± ¾¼ °®±¼«½·²¹ ¾¿´¿²½»¼ ­¬®¿·²

½±²¼·¬·±²­ô ß°°»²¼·¨ Þ

´ ã ®¿¬·± ±º ¿®»¿ ±º ¼·­¬®·¾«¬»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸¿¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ô

ݸ¿°¬»®­ ïïô ïìô îï

° ã ®¿¬·± ±º ß°­ ¬± ¾¼°ô ݸ¿°¬»® ïè

­ ã ®¿¬·± ±º ª±´«³» ±º ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¬±¬¿´

ª±´«³» ±º ½±®» ½±²º·²»¼ ¾§ ¬¸» ­°·®¿´

ø³»¿­«®»¼ ±«¬ó¬±ó±«¬ ±º ­°·®¿´­÷ô ݸ¿°¬»®­

ïðô îï

¬ ã ®¿¬·± ±º ¿®»¿ ±º ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ °»®°»²¼·½«´¿® ¬±

¬¸¿¬ ®»·²º±®½»³»²¬ô ݸ¿°¬»®­ ïïô ïìô îï

ª ã ®¿¬·± ±º ¬·» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ ¬± ¿®»¿ ±º

½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»ô ­»» ïéòëòíòíô ݸ¿°¬»® ïé

© ã ®¿¬·± ±º ß­ ¬± ¾©¼ô ݸ¿°¬»® ïï

ã ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®ô ­»» çòíô ݸ¿°¬»®­

èóïïô ïíô ïìô ïéóîîô ß°°»²¼·¨»­ ßóÜ

½® ã ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½ ¾±²¼ ­¬®»­­ ±º ¿¼¸»­·ª»

¿²½¸±® ·² ½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ô °­·ô ­»» Üòëòëòîô

ß°°»²¼·¨ Ü

«²½® ã ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½ ¾±²¼ ­¬®»­­ ±º ¿¼¸»­·ª»

¿²½¸±® ·² «²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ô °­·ô ­»»

Üòëòëòîô ß°°»²¼·¨ Ü

½ôÒ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² °®»­»²½» ±® ¿¾­»²½» ±º

½®¿½µ­ ·² ½±²½®»¬»ô ­»» Üòëòîòêô ß°°»²¼·¨ Ü

½ôÐ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ °«´´±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² °®»­»²½» ±® ¿¾­»²½» ±º

½®¿½µ­ ·² ½±²½®»¬»ô ­»» Üòëòíòêô ß°°»²¼·¨ Ü

½ôÊ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² °®»­»²½» ±® ¿¾­»²½» ±º

½®¿½µ­ ·² ½±²½®»¬» ¿²¼ °®»­»²½» ±® ¿¾­»²½»

±º ­«°°´»³»²¬¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬ô ­»» Üòêòîòé

º±® ¿²½¸±®­ ·² ­¸»¿®ô ß°°»²¼·¨ Ü

½°ôÒ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º °±­¬ó

·²­¬¿´´»¼ ¿²½¸±®­ ·²¬»²¼»¼ º±® «­» ·²

«²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬» ©·¬¸±«¬ ­«°°´»³»²¬¿®§

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» ­°´·¬¬·²¹

¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ·²­¬¿´´¿¬·±²ô ­»»

Üòëòîòéô ß°°»²¼·¨ Ü

½°ôÒ¿ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®­ ·²¬»²¼»¼ º±® «­» ·²

«²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬» ©·¬¸±«¬ ­«°°´»³»²¬¿®§

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» ­°´·¬¬·²¹

¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ·²­¬¿´´¿¬·±²ô ­»»

Üòëòëòëô ß°°»²¼·¨ Ü

» ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

¾¿­»¼ ±² ®»·²º±®½»³»²¬ ½±¿¬·²¹ô ­»» ïîòîòìô

ݸ¿°¬»® ïî

»½ôÒ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² »½½»²¬®·½·¬§ ±º ¿°°´·»¼

´±¿¼­ô ­»» Üòëòîòìô ß°°»²¼·¨ Ü

»½ôÒ¿ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² »½½»²¬®·½·¬§ ±º

¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô ­»» Üëòëòíô ß°°»²¼·¨ Ü

»½ôÊ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² »½½»²¬®·½·¬§ ±º ¿°°´·»¼

´±¿¼­ô ­»» Üòêòîòëô ß°°»²¼·¨ Ü

»¼ôÒ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² °®±¨·³·¬§ ¬± »¼¹»­ ±º

½±²½®»¬» ³»³¾»®ô ­»» Üòëòîòëô ß°°»²¼·¨ Ü

»¼ôÒ¿ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² °®±¨·³·¬§ ¬±

»¼¹»­ ±º ½±²½®»¬» ³»³¾»®ô ­»» Üëòëòìô

ß°°»²¼·¨ Ü

»¼ôÊ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ¾¿­»¼ ±² °®±¨·³·¬§ ¬± »¼¹»­ ±º

½±²½®»¬» ³»³¾»®ô ­»» Üòêòîòêô ß°°»²¼·¨ Ü

¸ôÊ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º

¿²½¸±®­ ´±½¿¬»¼ ·² ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ©·¬¸

¸¿ ä ïò뽿ïô ­»» Üòêòîòèô ß°°»²¼·¨ Ü

­ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

¾¿­»¼ ±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­·¦»ô ­»» ïîòîòìô

ݸ¿°¬»® ïî

¬ ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

¾¿­»¼ ±² ®»·²º±®½»³»²¬ ´±½¿¬·±²ô ­»» ïîòîòìô

ݸ¿°¬»® ïî

© ã º¿½¬±® «­»¼ ¬± ³±¼·º§ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±®

©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

¬»²­·±²ô ­»» ïîòéô ݸ¿°¬»® ïî

ã ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼»¨ô ­»» ïèòéòîô

ݸ¿°¬»® ïèô ß°°»²¼·¨ Þ

ã ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼»¨ô ­»»

ïèòéòîô ݸ¿°¬»® ïèô ß°°»²¼·¨ Þ

° ã °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·²¼»¨ô ­»» Þòïèòèòïô

ß°°»²¼·¨ Þ

°© ã °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·²¼»¨ º±® º´¿²¹»¼ ­»½¬·±²­ô

­»» Þòïèòèòïô ß°°»²¼·¨ Þ

© ã ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼»¨ º±® º´¿²¹»¼

­»½¬·±²­ô ­»» Þòïèòèòïô ß°°»²¼·¨ Þ

© ã ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼»¨ º±® º´¿²¹»¼

­»½¬·±²­ô ­»» Þòïèòèòïô ß°°»²¼·¨ Þ

± ã ¿³°´·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ¬± ¿½½±«²¬ º±® ±ª»®­¬®»²¹¬¸

±º ¬¸» ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ¼»¬»®ó

³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼

¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ô ݸ¿°¬»® îïô ß°°»²¼·¨ Ü

Îîòï ‰ ݱ³³»²¬¿®§ ²±¬¿¬·±²

̸» ¬»®³­ «­»¼ ·² ¬¸·­ ´·­¬ ¿®» «­»¼ ·² ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ô ¾«¬

²±¬ ·² ¬¸» ݱ¼»ò

˲·¬­ ±º ³»¿­«®»³»²¬ ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» Ò±¬¿¬·±² ¬± ¿­­·­¬ ¬¸»

«­»® ¿²¼ ¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®»½´«¼» ¬¸» «­» ±º ±¬¸»® ½±®®»½¬´§

¿°°´·»¼ «²·¬­ º±® ¬¸» ­¿³» ­§³¾±´ô ­«½¸ ¿­ º»»¬ ±® µ·°­ò

½¿ï ã ´·³·¬·²¹ ª¿´«» ±º ½¿ï ©¸»² ¿²½¸±®­ ¿®» ´±½¿¬»¼

´»­­ ¬¸¿² ïòë½¿ï º®±³ ¬¸®»» ±® ³±®» »¼¹»­ ø­»»

Ú·¹ò ÎÜòêòîòì÷ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ý ã ½±³°®»­­·±² º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¿ ²±¼¿´ ¦±²»ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ ß

º­· ã ­¬®»­­ ·² ¬¸» ·ó¬¸ ´¿§»® ±º ­«®º¿½» ®»·²º±®½»³»²¬ô

°­·ô ß°°»²¼·¨ ß

Page 32: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

¸¿²½ ã ¼·³»²­·±² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ±® ­·²¹´» ¹®±«° ±º

½´±­»´§ ­°¿½»¼ ¼»ª·½»­ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¾«®­¬·²¹

¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ô ·²òô ݸ¿°¬»® ïè

¸»º ã ´·³·¬·²¹ ª¿´«» ±º ¸»º ©¸»² ¿²½¸±®­ ¿®» ´±½¿¬»¼

´»­­ ¬¸¿² ïò븻º º®±³ ¬¸®»» ±® ³±®» »¼¹»­ ø­»»

Ú·¹ò ÎÜòëòîòí÷ô ß°°»²¼·¨ Ü

Õ¬ ã ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ¬±®­·±²¿´ ³»³¾»®å ³±³»²¬

°»® «²·¬ ®±¬¿¬·±²ô ­»» Îïíòéòëô ݸ¿°¬»® ïí

Õðë ã ½±»ºº·½·»²¬ ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ë °»®½»²¬ º®¿½¬·´»ô

ß°°»²¼·¨ Ü

´¿²½ ã ´»²¹¬¸ ¿´±²¹ ©¸·½¸ ¿²½¸±®¿¹» ±º ¿ ¬·» ³«­¬ ±½½«®ô

·²òô ß°°»²¼·¨ ß

´¾ ã ©·¼¬¸ ±º ¾»¿®·²¹ô ·²òô ß°°»²¼·¨ ß

Ó ã ³±³»²¬ ¿½¬·²¹ ±² ¿²½¸±® ±® ¿²½¸±® ¹®±«°ô

ß°°»²¼·¨ Ü

Ò ã ¬»²­·±² º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¿²½¸±® ±® ¿²½¸±® ¹®±«°ô

ß°°»²¼·¨ Ü

Î ã ®»¿½¬·±²ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ ß

Ì ã ¬»²­·±² º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¿ ²±¼¿´ ¦±²»ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ ß

Ê ã ­¸»¿® º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¿²½¸±® ±® ¿²½¸±® ¹®±«°ô

ß°°»²¼·¨ Ü

ʤ¤ ã ¿°°´·»¼ ­¸»¿® °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» »¼¹»ô ´¾ô ß°°»²¼·¨ Ü

Ê ã ¿°°´·»¼ ­¸»¿® °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» »¼¹»ô ´¾ô

ß°°»²¼·¨ Ü

©­ ã ©·¼¬¸ ±º ¿ ­¬®«¬ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸»

­¬®«¬ô ·²òô ß°°»²¼·¨ ß

©¬ ã »ºº»½¬·ª» ¸»·¹¸¬ ±º ½±²½®»¬» ½±²½»²¬®·½ ©·¬¸ ¿ ¬·»ô

«­»¼ ¬± ¼·³»²­·±² ²±¼¿´ ¦±²»ô ·²òô ß°°»²¼·¨ ß

©¬ô³¿¨ ã ³¿¨·³«³ »ºº»½¬·ª» ¸»·¹¸¬ ±º ½±²½®»¬» ½±²½»²¬®·½

©·¬¸ ¿ ¬·»ô ·²òô ß°°»²¼·¨ ß

É¿ ã ­»®ª·½»ó´»ª»´ ©·²¼ ´±¿¼ô ­»» Îïìòèòì

º°¬ ã º°­ ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±² ±º ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ³·²«­ ¬¸»

­¬®»­­ ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¼«» ¬± °®»­¬®»­­·²¹

¿²¼ º¿½¬±®»¼ ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±² «²¼»®

½±²­·¼»®¿¬·±²ô °­·ô ­»» Îïïòëòíòïðô ݸ¿°¬»® ïï

½« ã ³¿¨·³«³ «­¿¾´» ­¬®¿·² ¿¬ »¨¬®»³» ½±²½®»¬»

½±³°®»­­·±² º·¾»®ô Ú·¹ò Îïðòíòí

Õ ã ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®ô ­»» Îïðòïðô ݸ¿°¬»® ïð

Page 33: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îîòî ‰ Ü»º·²·¬·±²­

Ú±® ½±²­·­¬»²¬ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼»ô ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬¸¿¬

¬»®³­ ¾» ¼»º·²»¼ ©¸»®» ¬¸»§ ¸¿ª» °¿®¬·½«´¿® ³»¿²·²¹­ ·² ¬¸»

ݱ¼»ò ̸» ¼»º·²·¬·±²­ ¹·ª»² ¿®» º±® «­» ·² ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸·­

ݱ¼» ±²´§ ¿²¼ ¼± ²±¬ ¿´©¿§­ ½±®®»­°±²¼ ¬± ±®¼·²¿®§ «­¿¹»ò

ß ¹´±­­¿®§ ±º ³±­¬ó«­»¼ ¬»®³­ ®»´¿¬·²¹ ¬± ½»³»²¬ ³¿²«ó

º¿½¬«®·²¹ô ½±²½®»¬» ¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ®»­»¿®½¸

·² ½±²½®»¬» ·­ ½±²¬¿·²»¼ ·² �ݱ²½®»¬» Ì»®³·²±´±¹§Œ

¿ª¿·´¿¾´» ±² ¬¸» ßÝ× É»¾ ­·¬»ò

îòî ‰ Ü»º·²·¬·±²­

̸» º±´´±©·²¹ ¬»®³­ ¿®» ¼»º·²»¼ º±® ¹»²»®¿´ «­» ·² ¬¸·­

ݱ¼»ò Í°»½·¿´·¦»¼ ¼»º·²·¬·±²­ ¿°°»¿® ·² ·²¼·ª·¼«¿´

½¸¿°¬»®­ò

ß¼³·¨¬«®» ‰ Ó¿¬»®·¿´ ±¬¸»® ¬¸¿² ©¿¬»®ô ¿¹¹®»¹¿¬»ô ±®

¸§¼®¿«´·½ ½»³»²¬ô «­»¼ ¿­ ¿² ·²¹®»¼·»²¬ ±º ½±²½®»¬»

¿²¼ ¿¼¼»¼ ¬± ½±²½®»¬» ¾»º±®» ±® ¼«®·²¹ ·¬­ ³·¨·²¹ ¬±

³±¼·º§ ·¬­ °®±°»®¬·»­ò

ß¹¹®»¹¿¬» ‰ Ù®¿²«´¿® ³¿¬»®·¿´ô ­«½¸ ¿­ ­¿²¼ô ¹®¿ª»´ô

½®«­¸»¼ ­¬±²»ô ¿²¼ ·®±² ¾´¿­¬óº«®²¿½» ­´¿¹ô «­»¼ ©·¬¸

¿ ½»³»²¬·²¹ ³»¼·«³ ¬± º±®³ ¿ ¸§¼®¿«´·½ ½»³»²¬

½±²½®»¬» ±® ³±®¬¿®ò

ß¹¹®»¹¿¬»ô ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ‰ ß¹¹®»¹¿¬» ³»»¬·²¹ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÍÌÓ Ýííð ¿²¼ ¸¿ª·²¹ ¿ ´±±­» ¾«´µ

¼»²­·¬§ ±º éð ´¾ñº¬í ±® ´»­­ô ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ßÍÌÓ Ýîçò

ß²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ‰ ײ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ô ¬¸» ¸¿®¼©¿®»

«­»¼ º±® ¬®¿²­º»®®·²¹ ¿ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ º±®½» º®±³ ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ò

ß²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ‰ Ó±­¬ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ º±® °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ¿®» ­¬¿²¼¿®¼ ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¼»ª·½»­ ¿ª¿·´¿¾´»

º®±³ ½±³³»®½·¿´ ­±«®½»­ò ײ ­±³» ½¿­»­ô �­°»½·¿´Œ ¼»¬¿·´­

±® ¿­­»³¾´¿¹»­ ¿®» ¼»ª»´±°»¼ ¬¸¿¬ ½±³¾·²» ª¿®·±«­ ©»¼¹»­

¿²¼ ©»¼¹» °´¿¬»­ º±® ¿²½¸±®·²¹ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò ̸»­»

·²º±®³¿´ ¼»­·¹²¿¬·±²­ ¿­ ­¬¿²¼¿®¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ±®

­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¸¿ª» ²± ¼·®»½¬ ®»´¿¬·±² ¬± ¬¸»

ݱ¼» ¿²¼ ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±²­ º±® Ø·¹¸©¿§

Þ®·¼¹»­Œ ½´¿­­·º·½¿¬·±² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿­ Þ¿­·½

ß²½¸±®¿¹» Ü»ª·½»­ ±® Í°»½·¿´ ß²½¸±®¿¹» Ü»ª·½»­ò

ß²½¸±®¿¹» ¦±²» ‰ ̸» ¬»®³·²±´±¹§ �¿¸»¿¼ ±ºŒ ¿²¼ �¾»¸·²¼Œ

¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïèòïíòïø¾÷ò

ß²½¸±®¿¹» ¦±²» ‰ ײ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®­ô ¬¸»

°±®¬·±² ±º ¬¸» ³»³¾»® ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¬¸» ½±²½»²ó

¬®¿¬»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ¿²¼ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ³±®» «²·º±®³´§ ¿½®±­­ ¬¸»

­»½¬·±²ò ׬­ »¨¬»²¬ ·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´¿®¹»­¬ ¼·³»²­·±²

±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±²ò Ú±® ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ´±½¿¬»¼

¿©¿§ º®±³ ¬¸» »²¼ ±º ¿ ³»³¾»®ô ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»

¦±²» ·²½´«¼»­ ¬¸» ¼·­¬«®¾»¼ ®»¹·±²­ ¿¸»¿¼ ±º ¿²¼

¾»¸·²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò

Þ¿­» ±º ­¬®«½¬«®» ‰ Ô»ª»´ ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´

»¿®¬¸¯«¿µ» ¹®±«²¼ ³±¬·±²­ ¿®» ¿­­«³»¼ ¬± ¾»

·³°¿®¬»¼ ¬± ¿ ¾«·´¼·²¹ò ̸·­ ´»ª»´ ¼±»­ ²±¬ ²»½»­­¿®·´§

½±·²½·¼» ©·¬¸ ¬¸» ¹®±«²¼ ´»ª»´ò Í»» ݸ¿°¬»® îïò

Þ¿­·½ ³±²±­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ‰ ß²½¸±®¿¹»

¼»ª·½» «­»¼ ©·¬¸ ¿²§ ­·²¹´» ­¬®¿²¼ ±® ¿ ­·²¹´» ëñè ·²ò ±®

­³¿´´»® ¼·¿³»¬»® ¾¿® ¬¸¿¬ ­¿¬·­º·»­ ïèòîïòï ¿²¼ ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÝ× ìîíòéò

Þ¿­·½ ³«´¬·­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ‰ ß²½¸±®¿¹»

¼»ª·½» «­»¼ ©·¬¸ ³«´¬·°´» ­¬®¿²¼­ô ¾¿®­ô ±® ©·®»­ô ±® ©·¬¸

­·²¹´» ¾¿®­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»®ô ¬¸¿¬ ­¿¬·­º·»­

Þ¿­·½ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ‰ Ü»ª·½»­ ¬¸¿¬ ¿®» ­± °®±°±®ó

¬·±²»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ½¿² ¾» ½¸»½µ»¼ ¿²¿´§¬·½¿´´§ º±® ½±³°´·¿²½»

©·¬¸ ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ¿²¼ ­¬·ºº²»­­ ®»¯«·®»³»²¬­ ©·¬¸±«¬

¸¿ª·²¹ ¬± «²¼»®¹± ¬¸» ¿½½»°¬¿²½»ó¬»­¬·²¹ °®±¹®¿³ ®»¯«·®»¼

±º ­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò

Page 34: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïèòîïòï ¿²¼ ¬¸» ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ¿²¼ ³·²·³«³ °´¿¬»

­¬·ºº²»­­ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßßÍØÌÑ Þ®·¼¹» Í°»½·º·½¿ó

¬·±²­ô Ü·ª·­·±² ×ô ß®¬·½´»­ çòîïòéòîòî ¬¸®±«¹¸ çòîïòéòîòìò

Þ±²¼»¼ ¬»²¼±² ‰ Ì»²¼±² ·² ©¸·½¸ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

·­ ¾±²¼»¼ ¬± ½±²½®»¬» »·¬¸»® ¼·®»½¬´§ ±® ¬¸®±«¹¸

¹®±«¬·²¹ò

Þ±«²¼¿®§ »´»³»²¬ ‰ ᮬ·±² ¿´±²¹ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´

¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ¼·¿°¸®¿¹³ »¼¹» ­¬®»²¹¬¸»²»¼ ¾§ ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ¿²¼ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ò Þ±«²¼¿®§

»´»³»²¬­ ¼± ²±¬ ²»½»­­¿®·´§ ®»¯«·®» ¿² ·²½®»¿­» ·² ¬¸»

¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ©¿´´ ±® ¼·¿°¸®¿¹³ò Û¼¹»­ ±º ±°»²·²¹­

©·¬¸·² ©¿´´­ ¿²¼ ¼·¿°¸®¿¹³­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸

¾±«²¼¿®§ »´»³»²¬­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ îïòçòê ±® îïòïïòéòëò

Í»» ݸ¿°¬»® îïò

Þ«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ‰ ̸» ±ºº·½»® ±® ±¬¸»® ¼»­·¹²¿¬»¼

¿«¬¸±®·¬§ ½¸¿®¹»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¿¼³·²·­¬®¿¬·±² ¿²¼ »²º±®½»ó

³»²¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ±® ¿ ¼«´§ ¿«¬¸±®·¦»¼ ®»°®»­»²¬¿¬·ª»ò

Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ‰ Ó¿¬»®·¿´­ ¿­ ­°»½·º·»¼ ·²

ݸ¿°¬»® íô ©¸·½¸ ¸¿ª» ½»³»²¬·²¹ ª¿´«» ©¸»² «­»¼ ·²

½±²½®»¬» »·¬¸»® ¾§ ¬¸»³­»´ª»­ô ­«½¸ ¿­ °±®¬´¿²¼

½»³»²¬ô ¾´»²¼»¼ ¸§¼®¿«´·½ ½»³»²¬­ô ¿²¼ »¨°¿²­·ª»

½»³»²¬ô ±® ­«½¸ ³¿¬»®·¿´­ ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ º´§ ¿­¸ô

±¬¸»® ®¿© ±® ½¿´½·²»¼ ²¿¬«®¿´ °±¦¦±´¿²­ô ­·´·½¿ º«³»ô

¿²¼ñ±® ¹®±«²¼ó¹®¿²«´¿¬»¼ ¾´¿­¬óº«®²¿½» ­´¿¹ò

ݱ´´»½¬±® »´»³»²¬ ‰ Û´»³»²¬ ¬¸¿¬ ¿½¬­ ·² ¿¨·¿´

¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±² ¬± ¬®¿²­³·¬ »¿®¬¸¯«¿µ»ó

·²¼«½»¼ º±®½»­ ¾»¬©»»² ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ¼·¿°¸®¿¹³ ¿²¼ ¿

ª»®¬·½¿´ »´»³»²¬ ±º ¬¸» ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ò

Í»» ݸ¿°¬»® îïò

ݱ´«³² ‰ Ó»³¾»® ©·¬¸ ¿ ®¿¬·± ±º ¸»·¹¸¬ó¬±ó´»¿­¬

´¿¬»®¿´ ¼·³»²­·±² »¨½»»¼·²¹ í «­»¼ °®·³¿®·´§ ¬±

­«°°±®¬ ¿¨·¿´ ½±³°®»­­·ª» ´±¿¼ò Ú±® ¿ ¬¿°»®»¼

³»³¾»®ô ¬¸» ´»¿­¬ ´¿¬»®¿´ ¼·³»²­·±² ·­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º

¬¸» ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ­³¿´´»® ­·¼»ò

Þ«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ‰ ̸» ¬»®³ «­»¼ ¾§ ³¿²§ ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ ¬± ·¼»²¬·º§ ¬¸» °»®­±² ½¸¿®¹»¼ ©·¬¸ ¿¼³·²·­ó

¬®¿¬·±² ¿²¼ »²º±®½»³»²¬ ±º °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

Í«½¸ ¬»®³­ ¿­ ¾«·´¼·²¹ ½±³³·­­·±²»® ±® ¾«·´¼·²¹ ·²­°»½¬±®

¿®» ª¿®·¿¬·±²­ ±º ¬¸» ¬·¬´» ¿²¼ ¬¸» ¬»®³ �¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´Œ ¿­

«­»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼»ô ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ·²½´«¼» ¬¸±­» ª¿®·¿¬·±²­ô ¿­

©»´´ ¿­ ±¬¸»®­ ¬¸¿¬ ¿®» «­»¼ ·² ¬¸» ­¿³» ­»²­»ò

ݱ´«³² ‰ ̸» ¬»®³ �½±³°®»­­·±² ³»³¾»®Œ ·­ «­»¼ ·² ¬¸»

ݱ¼» ¬± ¼»º·²» ¿²§ ³»³¾»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» °®·³¿®§ ­¬®»­­ ·­

´±²¹·¬«¼·²¿´ ½±³°®»­­·±²ò Í«½¸ ¿ ³»³¾»® ²»»¼ ²±¬ ¾»

ª»®¬·½¿´ ¾«¬ ³¿§ ¸¿ª» ¿²§ ±®·»²¬¿¬·±² ·² ­°¿½»ò Þ»¿®·²¹

©¿´´­ô ½±´«³²­ô °»¼»­¬¿´­ô ¿²¼ ©¿´´ °·»®­ ¯«¿´·º§ ¿­

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ «²¼»® ¬¸·­ ¼»º·²·¬·±²ò

̸» ¼·ºº»®»²¬·¿¬·±² ¾»¬©»»² ½±´«³²­ ¿²¼ ©¿´´­ ·² ¬¸»

ݱ¼» ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» °®·²½·°¿´ «­» ®¿¬¸»® ¬¸¿² ±² ¿®¾·¬®¿®§

®»´¿¬·±²­¸·°­ ±º ¸»·¹¸¬ ¿²¼ ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¼·³»²­·±²­ò ̸»

ݱ¼»ô ¸±©»ª»®ô °»®³·¬­ ©¿´´­ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ¬¸»

°®·²½·°´»­ ­¬¿¬»¼ º±® ½±´«³² ¼»­·¹² ø­»» ïìòì÷ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¾§

¬¸» »³°·®·½¿´ ³»¬¸±¼ ø­»» ïìòë÷ò

Page 35: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ݱ³°±­·¬» ½±²½®»¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ‰ ݱ²½®»¬»

º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ±º °®»½¿­¬ ±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬»

»´»³»²¬­ô ±® ¾±¬¸ô ½±²­¬®«½¬»¼ ·² ­»°¿®¿¬» °´¿½»³»²¬­

¾«¬ ­± ·²¬»®½±²²»½¬»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ »´»³»²¬­ ®»­°±²¼ ¬±

´±¿¼­ ¿­ ¿ «²·¬ò

ݱ³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±² ‰ ß ½®±­­ ­»½¬·±²

·² ©¸·½¸ ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±²

­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸»

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ò

ݱ³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ ‰ ̸» ²»¬

¬»²­·´» ­¬®¿·² ¿¬ ¾¿´¿²½»¼ ­¬®¿·² ½±²¼·¬·±²­ò Í»» ïðòíòíò

ݱ²½®»¬» ‰ Ó·¨¬«®» ±º °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ ±® ¿²§ ±¬¸»®

¸§¼®¿«´·½ ½»³»²¬ô º·²» ¿¹¹®»¹¿¬»ô ½±¿®­» ¿¹¹®»¹¿¬»ô

¿²¼ ©¿¬»®ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¿¼³·¨¬«®»­ò

ݱ²½®»¬»ô ¿´´ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ‰ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

½±²¬¿·²·²¹ ±²´§ ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±¿®­» ¿²¼ º·²» ¿¹¹®»¹¿¬»­

¬¸¿¬ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ Ýííðò

ݱ²½®»¬»ô ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ‰ ݱ²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ´·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬» ¿²¼ ¿² »¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§ô ¿­ ¼»¬»®ó

³·²»¼ ¾§ ßÍÌÓ Ýëêéô ¾»¬©»»² çð ¿²¼ ïïë ´¾ñº¬íò

ɸ·´» ¿ ©¿´´ ¿´©¿§­ »²½´±­»­ ±® ­»°¿®¿¬»­ ­°¿½»­ô ·¬ ³¿§

¿´­± ¾» «­»¼ ¬± ®»­·­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ±® ª»®¬·½¿´ º±®½»­ ±®

¾»²¼·²¹ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¿ ®»¬¿·²·²¹ ©¿´´ ±® ¿ ¾¿­»³»²¬ ©¿´´

¿´­± ­«°°±®¬­ ª¿®·±«­ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ´±¿¼­ò

ß ½±´«³² ·­ ²±®³¿´´§ «­»¼ ¿­ ¿ ³¿·² ª»®¬·½¿´ ³»³¾»® ½¿®®§·²¹

¿¨·¿´ ´±¿¼­ ½±³¾·²»¼ ©·¬¸ ¾»²¼·²¹ ¿²¼ ­¸»¿®ò ׬ ³¿§ô

¸±©»ª»®ô º±®³ ¿ ­³¿´´ °¿®¬ ±º ¿² »²½´±­«®» ±® ­»°¿®¿¬·±²ò

ײ ¬¸» îððè ݱ¼»ô ¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ º±® ½±´«³² ¿²¼ °»¼»­¬¿´

©»®» ®»ª·­»¼ ¬± °®±ª·¼» ½±²­·­¬»²½§ ¾»¬©»»² ¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ò

ݱ²½®»¬»ô ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ‰ ײ îðððô ßÍÌÓ Ýëêé ¿¼±°¬»¼

�»¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§Œ ¿­ ¬¸» ³»¿­«®» º±® ¼»¬»®³·²·²¹

½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ­°»½·º·»¼ ·²ó­»®ª·½» ¼»²­·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ò

ß½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÌÓ Ýëêéô »¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§ ³¿§ ¾»

¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ³»¿­«®»³»²¬ ±® ¿°°®±¨·³¿¬»¼ ¾§ ½¿´½«´¿¬·±²

«­·²¹ »·¬¸»® ¬¸» ³»¿­«®»¼ ±ª»²ó¼®§ ¼»²­·¬§ ±® ¬¸» ±ª»²ó¼®§

¼»²­·¬§ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ò ˲´»­­ ­°»½ó

·º·»¼ ±¬¸»®©·­»ô ßÍÌÓ Ýëêé ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ »¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§

¾» ¿°°®±¨·³¿¬»¼ ¾§ ½¿´½«´¿¬·±²ò

Þ§ ݱ¼» ¼»º·²·¬·±²ô ­¿²¼ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ·­ ­¬®«½¬«®¿´

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿´´ ±º ¬¸» º·²» ¿¹¹®»¹¿¬» ®»°´¿½»¼

¾§ ­¿²¼ò ̸·­ ¼»º·²·¬·±² ³¿§ ²±¬ ¾» ·² ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ «­¿¹»

¾§ ­±³» ³¿¬»®·¿´ ­«°°´·»®­ ±® ½±²¬®¿½¬±®­ ©¸»®» ¬¸»

³¿¶±®·¬§ô ¾«¬ ²±¬ ¿´´ô ±º ¬¸» ´·¹¸¬©»·¹¸¬ º·²»­ ¿®» ®»°´¿½»¼ ¾§

­¿²¼ò Ú±® °®±°»® ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» °®±ª·­·±²­ô ¬¸»

®»°´¿½»³»²¬ ´·³·¬­ ­¸±«´¼ ¾» ­¬¿¬»¼ô ©·¬¸ ·²¬»®°±´¿¬·±² ©¸»²

°¿®¬·¿´ ­¿²¼ ®»°´¿½»³»²¬ ·­ «­»¼ò

Page 36: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ݱ²½®»¬»ô ­¿²¼ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ‰ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

½±²¬¿·²·²¹ ±²´§ ²±®³¿´©»·¹¸¬ º·²» ¿¹¹®»¹¿¬» ¬¸¿¬

½±²º±®³­ ¬± ßÍÌÓ Ýíí ¿²¼ ±²´§ ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬»

¬¸¿¬ ½±²º±®³­ ¬± ßÍÌÓ Ýííðò

ݱ²½®»¬»ô ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±ºô øº½ ÷ ‰

ݱ³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» «­»¼ ·² ¼»­·¹² ¿²¼

»ª¿´«¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ëô

»¨°®»­­»¼ ·² °±«²¼­ °»® ­¯«¿®» ·²½¸ ø°­·÷ò ɸ»²»ª»®

¬¸» ¯«¿²¬·¬§ º½ ·­ «²¼»® ¿ ®¿¼·½¿´ ­·¹²ô ­¯«¿®» ®±±¬ ±º

²«³»®·½¿´ ª¿´«» ±²´§ ·­ ·²¬»²¼»¼ô ¿²¼ ®»­«´¬ ¸¿­ «²·¬­

±º °±«²¼­ °»® ­¯«¿®» ·²½¸ ø°­·÷ò

ݱ²²»½¬·±² ‰ ß ®»¹·±² ¬¸¿¬ ¶±·²­ ¬©± ±® ³±®»

³»³¾»®­ò ײ ݸ¿°¬»® îïô ¿ ½±²²»½¬·±² ¿´­± ®»º»®­ ¬± ¿

®»¹·±² ¬¸¿¬ ¶±·²­ ³»³¾»®­ ±º ©¸·½¸ ±²» ±® ³±®» ·­

°®»½¿­¬ô º±® ©¸·½¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ ³±®» ­°»½·º·½ ¼»º·²·¬·±²­

¿°°´§æ

Ü«½¬·´» ½±²²»½¬·±² ‰ ݱ²²»½¬·±² ¬¸¿¬ »¨°»®·»²½»­

§·»´¼·²¹ ¿­ ¿ ®»­«´¬ ±º ¬¸» »¿®¬¸¯«¿µ» ¼»­·¹²

¼·­°´¿½»³»²¬­ò

ͬ®±²¹ ½±²²»½¬·±² ‰ ݱ²²»½¬·±² ¬¸¿¬ ®»³¿·²­

»´¿­¬·½ ©¸·´» ¿¼¶±·²·²¹ ³»³¾»®­ »¨°»®·»²½» §·»´¼·²¹

¿­ ¿ ®»­«´¬ ±º ¬¸» »¿®¬¸¯«¿µ» ¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬­ò

ݱ²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ‰ ܱ½«³»²¬­ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸»

°®±¶»½¬ ¼®¿©·²¹­ ¿²¼ °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ô ½±ª»®·²¹

¬¸» ®»¯«·®»¼ ɱ®µò

ݱ²¬®¿½¬·±² ¶±·²¬ ‰ Ú±®³»¼ô ­¿©»¼ô ±® ¬±±´»¼ ¹®±±ª»

·² ¿ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®» ¬± ½®»¿¬» ¿ ©»¿µ»²»¼ °´¿²»

¿²¼ ®»¹«´¿¬» ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ½®¿½µ·²¹ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ¬¸»

¼·³»²­·±²¿´ ½¸¿²¹» ±º ¼·ºº»®»²¬ °¿®¬­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

ݱª»®ô ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ‰ ̸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»²

¬¸» ±«¬»®³±­¬ ­«®º¿½» ±º »³¾»¼¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼

¬¸» ½´±­»­¬ ±«¬»® ­«®º¿½» ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·²¼·½¿¬»¼ ·²

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Ý®±­­¬·» ‰ ß ½±²¬·²«±«­ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿® ¸¿ª·²¹ ¿

­»·­³·½ ¸±±µ ¿¬ ±²» »²¼ ¿²¼ ¿ ¸±±µ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

çð ¼»¹®»»­ ©·¬¸ ¿¬ ´»¿­¬ ¿ ­·¨ó¼·¿³»¬»® »¨¬»²­·±² ¿¬

¬¸» ±¬¸»® »²¼ò ̸» ¸±±µ­ ­¸¿´´ »²¹¿¹» °»®·°¸»®¿´

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ò ̸» çðó¼»¹®»» ¸±±µ­ ±º ¬©± ­«½½»­ó

­·ª» ½®±­­¬·»­ »²¹¿¹·²¹ ¬¸» ­¿³» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­

­¸¿´´ ¾» ¿´¬»®²¿¬»¼ »²¼ º±® »²¼ò Í»» ݸ¿°¬»®­ éô îïò

Ý«®ª¿¬«®» º®·½¬·±² ‰ Ú®·½¬·±² ®»­«´¬·²¹ º®±³ ¾»²¼­ ±®

½«®ª»­ ·² ¬¸» ­°»½·º·»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±² °®±º·´»ò

ݱ²½®»¬»ô ²±®³¿´©»·¹¸¬ ‰ Ò±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¬§°·ó

½¿´´§ ¸¿­ ¿ ¼»²­·¬§ ø«²·¬ ©»·¹¸¬÷ ¾»¬©»»² ïíë ¿²¼ ïêð ´¾ñº¬íô

¿²¼ ·­ ²±®³¿´´§ ¬¿µ»² ¿­ ïìë ¬± ïëð ´¾ñº¬íò

ݱ²½®»¬»ô ²±®³¿´©»·¹¸¬ ‰ ݱ²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ±²´§

¿¹¹®»¹¿¬» ¬¸¿¬ ½±²º±®³­ ¬± ßÍÌÓ Ýííò

ݱª»®ô ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ‰ ̱´»®¿²½»­ ±² ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬»

½±ª»® ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² éòëòîòïò

Page 37: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô

¾¿® ³¿¬­ô ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ¿²¼ ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

½±²º±®³·²¹ ¬± íòëòíò

Ü»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ ‰ ̱¬¿´ ´¿¬»®¿´ ¼·­°´¿½»³»²¬

»¨°»½¬»¼ º±® ¬¸» ¼»­·¹²ó¾¿­·­ »¿®¬¸¯«¿µ»ô ¿­ ®»¯«·®»¼

¾§ ¬¸» ¹±ª»®²·²¹ ½±¼» º±® »¿®¬¸¯«¿µ»ó®»­·­¬¿²¬ ¼»­·¹²ò

Í»» ݸ¿°¬»® îïò

Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

¼»º·²»¼ ¿­ ¬¸¿¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­°»½·º·ó

½¿¬·±²­ ±º íòëòíòïô ±® ¬¸» ­°»½·º·½¿¬·±²­ ±º íòëòíòíô íòëòíòìô

íòëòíòëô íòëòíòêô íòëòíòéô ±® íòëòíòïïò Ò± ±¬¸»® ®»·²º±®½»³»²¬

¯«¿´·º·»­ò ̸·­ ¼»º·²·¬·±² °»®³·¬­ ¿½½«®¿¬» ­¬¿¬»³»²¬ ±º

¿²½¸±®¿¹» ´»²¹¬¸­ò Þ¿®­ ±® ©·®» ²±¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ¼»º±®³¿ó

¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ ±® ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ²±¬ ³»»¬·²¹

¬¸» ­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» �°´¿·² ®»·²º±®½»³»²¬ôŒ º±®

½±¼» °«®°±­»­ô ¿²¼ ³¿§ ¾» «­»¼ ±²´§ º±® ­°·®¿´­ò

Ü»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ ‰ ̸» ¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ ·­ ¿²

·²¼»¨ ±º ¬¸» ³¿¨·³«³ ´¿¬»®¿´ ¼·­°´¿½»³»²¬ »¨°»½¬»¼ ·²

¼»­·¹² º±® ¬¸» ¼»­·¹²ó¾¿­·­ »¿®¬¸¯«¿µ»ò ײ ¼±½«³»²¬­ ­«½¸

¿­ ßÍÝÛñÍÛ× é ¿²¼ ¬¸» ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»ô ¬¸»

¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ­¬¿¬·½ ±® ¼§²¿³·½

´·²»¿® »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ «²¼»® ½±¼»ó­°»½·º·»¼ ¿½¬·±²­ ½±²­·¼ó

»®·²¹ »ºº»½¬­ ±º ½®¿½µ»¼ ­»½¬·±²­ô »ºº»½¬­ ±º ¬±®­·±²ô »ºº»½¬­ ±º

ª»®¬·½¿´ º±®½»­ ¿½¬·²¹ ¬¸®±«¹¸ ´¿¬»®¿´ ¼·­°´¿½»³»²¬­ô ¿²¼

³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±®­ ¬± ¿½½±«²¬ º±® »¨°»½¬»¼ ·²»´¿­¬·½

®»­°±²­»ò ̸» ¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ ¹»²»®¿´´§ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿²

¬¸» ¼·­°´¿½»³»²¬ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¼»­·¹²ó´»ª»´ º±®½»­

¿°°´·»¼ ¬± ¿ ´·²»¿®ó»´¿­¬·½ ³±¼»´ ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò

Ü»­·¹² ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±² ‰ ݱ³¾·²¿¬·±² ±º º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ¿²¼ º±®½»­ ·² çòîò

Ü»­·¹² ­¬±®§ ¼®·º¬ ®¿¬·± ‰ λ´¿¬·ª» ¼·ºº»®»²½» ±º

¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ±º ¿

­¬±®§ô ¼·ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ­¬±®§ ¸»·¹¸¬ò Í»» ݸ¿°¬»® îïò

Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ‰ Ô»²¹¬¸ ±º »³¾»¼¼»¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ·²½´«¼·²¹ °®»¬»²­·±²»¼ ­¬®¿²¼ô ®»¯«·®»¼ ¬± ¼»ª»´±°

¬¸» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¿ ½®·¬·½¿´

­»½¬·±²ò Í»» çòíòíò

Ü®±° °¿²»´ ‰ ß °®±¶»½¬·±² ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ «­»¼ ¬±

®»¼«½» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ²»¹¿¬·ª» ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»® ¿

½±´«³² ±® ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»¼ ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ô ¿²¼ ¬±

·²½®»¿­» ¬¸» ­´¿¾ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ò Í»» ïíòîòë ¿²¼

ïíòíòéò

Ü«½¬ ‰ ß ½±²¼«·¬ ø°´¿·² ±® ½±®®«¹¿¬»¼÷ ¬± ¿½½±³³±¼¿¬»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ·²­¬¿´´¿¬·±²ò

λ¯«·®»³»²¬­ º±® °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ ¿®» ¹·ª»² ·²

ïèòïéò

Ûºº»½¬·ª» ¼»°¬¸ ±º ­»½¬·±² ø¼÷ ‰ Ü·­¬¿²½» ³»¿­«®»¼

º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬± ½»²¬®±·¼ ±º ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò

Ûºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ ‰ ͬ®»­­ ®»³¿·²·²¹ ·² °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ ¿º¬»® ¿´´ ´±­­»­ ¸¿ª» ±½½«®®»¼ò

Û³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ‰ Ô»²¹¬¸ ±º »³¾»¼¼»¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ °®±ª·¼»¼ ¾»§±²¼ ¿ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò

Page 38: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Û¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§ ‰ Ü»²­·¬§ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬» ¿º¬»® »¨°±­«®» ¬± ¿ ®»´¿¬·ª» ¸«³·¼·¬§ ±º ëð

o ë °»®½»²¬ ¿²¼ ¿ ¬»³°»®¿¬«®» ±º éíòë o íòëpÚ º±® ¿

°»®·±¼ ±º ¬·³» ­«ºº·½·»²¬ ¬± ®»¿½¸ ½±²­¬¿²¬ ¼»²­·¬§ ø­»»

ßÍÌÓ Ýëêé÷ò

Û¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ‰ ̸» ®»·²º±®½»³»²¬

ø°®»­¬®»­­»¼ ±® ²±²°®»­¬®»­­»¼÷ ¬¸¿¬ ·­ ¬¸» º¿®¬¸»­¬

º®±³ ¬¸» »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»®ò

Ø»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­

©·¬¸ ¸»¿¼­ ¬¸¿¬ ­¿¬·­º§ íòëòç ¿¬¬¿½¸»¼ ¿¬ ±²» ±® ¾±¬¸

»²¼­ò

Ø»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ‰ ̸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ±º ¿ ¸»¿¼»¼

¼»º±®³»¼ ¾¿® ·­ô º±® ¬¸» ³±­¬ °¿®¬ô °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¾¿®

¿¨·­ò ײ ½±²¬®¿­¬ô ¬¸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ±º ¸»¿¼»¼ ­¬«¼

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¿ ²±²°´¿²¿® ­°¿¬·¿´ ­«®º¿½» ±º ®»ª±´«¬·±²ô ¿­

­¸±©² ·² Ú·¹ò Îíòëòëò ̸» ¬©± ¬§°»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¼·ºº»®

·² ±¬¸»® ©¿§­ò ̸» ­¸¿²µ­ ±º ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ ¿®» ­³±±¬¸ô ²±¬

¼»º±®³»¼ ¿­ ©·¬¸ ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ò ̸» ³·²·³«³ ²»¬

¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ±º ¿ ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿® ·­

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¿­ ­³¿´´ ¿­ º±«® ¬·³»­ ¬¸» ¾¿® ¿®»¿ò ײ ½±²¬®¿­¬ô

¬¸» ³·²·³«³ ­¬«¼ ¸»¿¼ ¿®»¿ ·­ ²±¬ ­°»½·º·»¼ ·² ¬»®³­ ±º ¬¸»

¾»¿®·²¹ ¿®»¿ô ¾«¬ ¾§ ¬¸» ¬±¬¿´ ¸»¿¼ ¿®»¿ ©¸·½¸ ³«­¬ ¾» ¿¬ ´»¿­¬

¬»² ¬·³»­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ­¸¿²µò

Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ λ·²º±®½»³»²¬

½±²­·­¬·²¹ ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ô ±® ¹®±«°­ ±º

­¬«¼­ô ©·¬¸ ¿²½¸±®¿¹» °®±ª·¼»¼ ¾§ ¿ ¸»¿¼ ¿¬ »¿½¸ »²¼

±® ¾§ ¿ ½±³³±² ¾¿­» ®¿·´ ½±²­·­¬·²¹ ±º ¿ ­¬»»´ °´¿¬» ±®

­¸¿°»ò

ر±° ‰ ß ½´±­»¼ ¬·» ±® ½±²¬·²«±«­´§ ©±«²¼ ¬·»ò ß

½´±­»¼ ¬·» ½¿² ¾» ³¿¼» «° ±º ­»ª»®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

»´»³»²¬­ »¿½¸ ¸¿ª·²¹ ­»·­³·½ ¸±±µ­ ¿¬ ¾±¬¸ »²¼­ò ß

½±²¬·²«±«­´§ ©±«²¼ ¬·» ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ­»·­³·½ ¸±±µ ¿¬

¾±¬¸ »²¼­ò Í»» ݸ¿°¬»® îïò

×­±´¿¬·±² ¶±·²¬ ‰ ß ­»°¿®¿¬·±² ¾»¬©»»² ¿¼¶±·²·²¹

°¿®¬­ ±º ¿ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»ô «­«¿´´§ ¿ ª»®¬·½¿´ °´¿²»ô

¿¬ ¿ ¼»­·¹²»¼ ´±½¿¬·±² ­«½¸ ¿­ ¬± ·²¬»®º»®» ´»¿­¬ ©·¬¸

°»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô §»¬ ­«½¸ ¿­ ¬± ¿´´±© ®»´¿ó

¬·ª» ³±ª»³»²¬ ·² ¬¸®»» ¼·®»½¬·±²­ ¿²¼ ¿ª±·¼ º±®³¿¬·±²

±º ½®¿½µ­ »´­»©¸»®» ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸

¿´´ ±® °¿®¬ ±º ¬¸» ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ·²¬»®®«°¬»¼ò

Ö¿½µ·²¹ º±®½» ‰ ײ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô ¬»³°±®¿®§

º±®½» »¨»®¬»¼ ¾§ ¼»ª·½» ¬¸¿¬ ·²¬®±¼«½»­ ¬»²­·±² ·²¬±

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò

Ö±·²¬ ‰ ᮬ·±² ±º ­¬®«½¬«®» ½±³³±² ¬± ·²¬»®­»½¬·²¹

³»³¾»®­ò ̸» »ºº»½¬·ª» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿ ¶±·²¬

±º ¿ ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»ô ߶ ô º±® ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

½±³°«¬¿¬·±²­ ·­ ¼»º·²»¼ ·² îïòéòìòïò Í»» ݸ¿°¬»® îïò

Ô·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ‰ ß² ·²¼·ª·¼«¿´ ©¸±

·­ ´·½»²­»¼ ¬± °®¿½¬·½» ­¬®«½¬«®¿´ ¼»­·¹² ¿­ ¼»º·²»¼ ¾§

¬¸» ­¬¿¬«¬±®§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» °®±º»­­·±²¿´

Page 39: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ô±¿¼­ ‰ ß ²«³¾»® ±º ¼»º·²·¬·±²­ º±® ´±¿¼­ ¿®» ¹·ª»² ¿­ ¬¸»

ݱ¼» ½±²¬¿·²­ ®»¯«·®»³»²¬­ ¬¸¿¬ ¿®» ¬± ¾» ³»¬ ¿¬ ª¿®·±«­

´±¿¼ ´»ª»´­ò ̸» ¬»®³­ �¼»¿¼ ´±¿¼Œ ¿²¼ �´·ª» ´±¿¼Œ ®»º»® ¬±

¬¸» «²º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ø­»®ª·½» ´±¿¼­÷ ­°»½·º·»¼ ±® ¼»º·²»¼ ¾§

¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò Í»®ª·½» ´±¿¼­ ø´±¿¼­ ©·¬¸±«¬ ´±¿¼

º¿½¬±®­÷ ¿®» ¬± ¾» «­»¼ ©¸»®» ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ݱ¼» ¬± °®±°±®ó

¬·±² ±® ·²ª»­¬·¹¿¬» ³»³¾»®­ º±® ¿¼»¯«¿¬» ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ô ¿­

·² çòëô ݱ²¬®±´ ±º Ü»º´»½¬·±²­ò Ô±¿¼­ «­»¼ ¬± °®±°±®¬·±² ¿

³»³¾»® º±® ¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿®» ¼»º·²»¼ ¿­ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò

Ú¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿®» ­»®ª·½» ´±¿¼­ ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±ó

°®·¿¬» ´±¿¼ º¿½¬±®­ ­°»½·º·»¼ ·² çòî º±® ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ò ̸»

¬»®³ �¼»­·¹² ´±¿¼­ôŒ ¿­ «­»¼ ·² ¬¸» ïçéï ݱ¼» »¼·¬·±² ¬±

®»º»® ¬± ´±¿¼­ ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´±¿¼ º¿½¬±®­ô ©¿­

¼·­½±²¬·²«»¼ ·² ¬¸» ïçéé ݱ¼» ¬± ¿ª±·¼ ½±²º«­·±² ©·¬¸ ¬¸»

¼»­·¹² ´±¿¼ ¬»®³·²±´±¹§ «­»¼ ·² ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ ¬±

¼»²±¬» ­»®ª·½» ´±¿¼­ô ±® °±­¬»¼ ´±¿¼­ ·² ¾«·´¼·²¹­ò ̸»

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ¬»®³·²±´±¹§ô º·®­¬ ¿¼±°¬»¼ ·² ¬¸» ïçéé ݱ¼»ô

½´¿®·º·»­ ©¸»² ¬¸» ´±¿¼ º¿½¬±®­ ¿®» ¿°°´·»¼ ¬± ¿ °¿®¬·½«´¿®

´±¿¼ô ³±³»²¬ô ±® ­¸»¿® ª¿´«» ¿­ «­»¼ ·² ¬¸» ݱ¼» °®±ª·­·±²­ò

´·½»²­·²¹ ´¿©­ ±º ¬¸» ­¬¿¬» ±® ¶«®·­¼·½¬·±² ·² ©¸·½¸ ¬¸»

°®±¶»½¬ ·­ ¬± ¾» ½±²­¬®«½¬»¼ ¿²¼ ©¸± ·­ ·² ®»­°±²­·¾´»

½¸¿®¹» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¼»­·¹²å ·² ±¬¸»® ¼±½«³»²¬­ô

¿´­± ®»º»®®»¼ ¬± ¿­ ®»¹·­¬»®»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

Ô±¿¼ô ¼»¿¼ ‰ Ü»¿¼ ©»·¹¸¬ ­«°°±®¬»¼ ¾§ ¿ ³»³¾»®ô

¿­ ¼»º·²»¼ ¾§ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ±º ©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼»

º±®³­ ¿ °¿®¬ ø©·¬¸±«¬ ´±¿¼ º¿½¬±®­÷ò

Ô±¿¼ô º¿½¬±®»¼ ‰ Ô±¿¼ô ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿°°®±°®·¿¬» ´±¿¼

º¿½¬±®­ô «­»¼ ¬± °®±°±®¬·±² ³»³¾»®­ ¾§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸

¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò Í»» èòïòï ¿²¼ çòîò

Ô±¿¼ô ´·ª» ‰ Ô·ª» ´±¿¼ ­°»½·º·»¼ ¾§ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼» ±º ©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼» º±®³­ ¿ °¿®¬ ø©·¬¸±«¬ ´±¿¼

º¿½¬±®­÷ò

Ô±¿¼ô ­»®ª·½» ‰ Ô±¿¼ ­°»½·º·»¼ ¾§ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼» ±º ©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼» º±®³­ ¿ °¿®¬ ø©·¬¸±«¬ ´±¿¼

º¿½¬±®­÷ò

Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ‰ ο¬·± ±º ²±®³¿´ ­¬®»­­ ¬±

½±®®»­°±²¼·²¹ ­¬®¿·² º±® ¬»²­·´» ±® ½±³°®»­­·ª»

­¬®»­­»­ ¾»´±© °®±°±®¬·±²¿´ ´·³·¬ ±º ³¿¬»®·¿´ò Í»» èòëò

Ó±³»²¬ º®¿³» ‰ Ú®¿³» ·² ©¸·½¸ ³»³¾»®­ ¿²¼ ¶±·²¬­

®»­·­¬ º±®½»­ ¬¸®±«¹¸ º´»¨«®»ô ­¸»¿®ô ¿²¼ ¿¨·¿´ º±®½»ò

Ó±³»²¬ º®¿³»­ ¼»­·¹²¿¬»¼ ¿­ °¿®¬ ±º ¬¸» ­»·­³·½ó

º±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ­¸¿´´ ¾» ½¿¬»¹±®·¦»¼ ¿­ º±´´±©­æ

Ñ®¼·²¿®§ ³±³»²¬ º®¿³» ‰ ß ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ±®

°®»½¿­¬ ½±²½®»¬» º®¿³» ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»®­ ï ¬¸®±«¹¸ ïèô ¿²¼ô ·² ¬¸» ½¿­» ±º

±®¼·²¿®§ ³±³»²¬ º®¿³»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± Í»·­³·½

Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®§ Þô ¿´­± ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ îïòîò

ײ¬»®³»¼·¿¬» ³±³»²¬ º®¿³» ‰ ß ½¿­¬ó·²ó°´¿½»

º®¿³» ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º îïòí ·²

¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ±®¼·²¿®§ ³±³»²¬

º®¿³»­ò

Í°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³» ‰ ß ½¿­¬ó·²ó°´¿½» º®¿³»

½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º îïòïòí ¬¸®±«¹¸

îïòïòéô îïòë ¬¸®±«¹¸ îïòéô ±® ¿ °®»½¿­¬ º®¿³»

½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º îïòïòí ¬¸®±«¹¸

îïòïòé ¿²¼ îïòë ¬¸®±«¹¸ îïòèò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ±®¼·²¿®§ ³±³»²¬ º®¿³»­ ­¸¿´´ ¾»

­¿¬·­º·»¼ò

Ò»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ‰ ̸» ¬»²­·´» ­¬®¿·² ¿¬ ²±³·²¿´

­¬®»²¹¬¸ »¨½´«­·ª» ±º ­¬®¿·²­ ¼«» ¬± »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ô

½®»»°ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ò

Page 40: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

л¼»­¬¿´ ‰ ײ ¬¸» îððè ݱ¼»ô ¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ º±® ½±´«³²

¿²¼ °»¼»­¬¿´ ©»®» ®»ª·­»¼ ¬± °®±ª·¼» ½±²­·­¬»²½§ ¾»¬©»»²

¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ò

л¼»­¬¿´ ‰ Ó»³¾»® ©·¬¸ ¿ ®¿¬·± ±º ¸»·¹¸¬ó¬±ó´»¿­¬

´¿¬»®¿´ ¼·³»²­·±² ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± í «­»¼ °®·³¿®·´§

¬± ­«°°±®¬ ¿¨·¿´ ½±³°®»­­·ª» ´±¿¼ò Ú±® ¿ ¬¿°»®»¼

³»³¾»®ô ¬¸» ´»¿­¬ ´¿¬»®¿´ ¼·³»²­·±² ·­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º

¬¸» ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ­³¿´´»® ­·¼»ò

д¿·² ½±²½®»¬» ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ©·¬¸ ²± ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ±® ©·¬¸ ´»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³

¿³±«²¬ ­°»½·º·»¼ º±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»ò

д¿·² ½±²½®»¬» ‰ ̸» °®»­»²½» ±º ®»·²º±®½»³»²¬

ø²±²°®»­¬®»­­»¼ ±® °®»­¬®»­­»¼÷ ¼±»­ ²±¬ °®±¸·¾·¬ ¬¸»

³»³¾»® º®±³ ¾»·²¹ ½´¿­­·º·»¼ ¿­ °´¿·² ½±²½®»¬»ô °®±ª·¼»¼ ¿´´

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® îî ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò

д¿·² ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬ ¼±»­ ²±¬

½±²º±®³ ¬± ¼»º·²·¬·±² ±º ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Í»» íòëòìò

д¿­¬·½ ¸·²¹» ®»¹·±² ‰ Ô»²¹¬¸ ±º º®¿³» »´»³»²¬ ±ª»®

©¸·½¸ º´»¨«®¿´ §·»´¼·²¹ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ±½½«® ¼«» ¬±

»¿®¬¸¯«¿µ» ¼»­·¹² ¼·­°´¿½»³»²¬­ô »¨¬»²¼·²¹ ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ º®±³ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ©¸»®» º´»¨«®¿´

§·»´¼·²¹ ·²·¬·¿¬»­ò Í»» ݸ¿°¬»® îïò

б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ‰ Ó»¬¸±¼ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ·² ©¸·½¸

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ¬»²­·±²»¼ ¿º¬»® ½±²½®»¬» ¸¿­

¸¿®¼»²»¼ò

Ю»½¿­¬ ½±²½®»¬» ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» »´»³»²¬ ½¿­¬

»´­»©¸»®» ¬¸¿² ·¬­ º·²¿´ °±­·¬·±² ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Ю»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²» ‰ ᮬ·±² ±º ¿

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»® ©¸»®» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±²ô ½¿´½«ó

´¿¬»¼ «­·²¹ ¹®±­­ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ô ©±«´¼ ±½½«®

«²¼»® «²º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ¿²¼ ´·ª» ´±¿¼­ ·º ¬¸» °®»­¬®»­­

º±®½» ©¿­ ²±¬ °®»­»²¬ò

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ·² ©¸·½¸

·²¬»®²¿´ ­¬®»­­»­ ¸¿ª» ¾»»² ·²¬®±¼«½»¼ ¬± ®»¼«½»

°±¬»²¬·¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ·² ½±²½®»¬» ®»­«´¬·²¹ º®±³

´±¿¼­ò

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ‰ λ·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ·­ ¼»º·²»¼ ¬±

·²½´«¼» °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ¾»¸¿ª·±® ±º ¿

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»® ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ³¿§ ª¿®§ º®±³

¬¸¿¬ ±º ³»³¾»®­ ©·¬¸ ½±²¬·²«±«­´§ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô ¾±²¼»¼

¿²¼ «²¾±²¼»¼ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¿®» ½±³¾·²»¼ ©·¬¸

½±²ª»²¬·±²¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» «²¼»® ¬¸» ¹»²»®·½ ¬»®³

�®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»òŒ Ю±ª·­·±²­ ½±³³±² ¬± ¾±¬¸ °®»­¬®»­­»¼

¿²¼ ½±²ª»²¬·±²¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¿®» ·²¬»¹®¿¬»¼ ¬± ¿ª±·¼

±ª»®´¿°°·²¹ ¿²¼ ½±²º´·½¬·²¹ °®±ª·­·±²­ò

Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ‰ Ø·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ­¬»»´ »´»³»²¬

­«½¸ ¿­ ©·®»ô ¾¿®ô ±® ­¬®¿²¼ô ±® ¿ ¾«²¼´» ±º ­«½¸

»´»³»²¬­ô «­»¼ ¬± ·³°¿®¬ °®»­¬®»­­ º±®½»­ ¬± ½±²½®»¬»ò

Ю»¬»²­·±²·²¹ ‰ Ó»¬¸±¼ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ·² ©¸·½¸

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ¬»²­·±²»¼ ¾»º±®» ½±²½®»¬» ·­

°´¿½»¼ò

λ·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ®»·²º±®½»¼

©·¬¸ ²± ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬­ ±º °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ ±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­°»½·º·»¼ ·²

ݸ¿°¬»®­ ï ¬¸®±«¹¸ îï ¿²¼ ß°°»²¼·¨»­ ß ¬¸®±«¹¸ Ýò

Page 41: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

͸»¿¬¸·²¹ ‰ ̧°·½¿´´§ô ­¸»¿¬¸·²¹ ·­ ¿ ½±²¬·²«±«­ô ­»¿³ó

´»­­ô ¸·¹¸ó¼»²­·¬§ °±´§»¬¸§´»²» ³¿¬»®·¿´ »¨¬®«¼»¼ ¼·®»½¬´§

±² ¬¸» ½±¿¬»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò

λ·²º±®½»³»²¬ ‰ Ó¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ½±²º±®³­ ¬± íòëô

»¨½´«¼·²¹ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ «²´»­­ ­°»½·º·½¿´´§ ·²½´«¼»¼ò

λ­¸±®»­ ‰ ͸±®»­ °´¿½»¼ ­²«¹´§ «²¼»® ¿ ½±²½®»¬»

­´¿¾ ±® ±¬¸»® ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»® ¿º¬»® ¬¸» ±®·¹·²¿´ º±®³­

¿²¼ ­¸±®»­ ¸¿ª» ¾»»² ®»³±ª»¼ º®±³ ¿ ´¿®¹»® ¿®»¿ô

¬¸«­ ®»¯«·®·²¹ ¬¸» ²»© ­´¿¾ ±® ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»® ¬±

¼»º´»½¬ ¿²¼ ­«°°±®¬ ·¬­ ±©² ©»·¹¸¬ ¿²¼ »¨·­¬·²¹

½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ¿°°´·»¼ °®·±® ¬± ¬¸» ·²­¬¿´´¿¬·±² ±º

¬¸» ®»­¸±®»­ò

Í»·­³·½ ¼»­·¹² ½¿¬»¹±®§ ‰ ß ½´¿­­·º·½¿¬·±² ¿­­·¹²»¼

¬± ¿ ­¬®«½¬«®» ¾¿­»¼ ±² ·¬­ ±½½«°¿²½§ ½¿¬»¹±®§ ¿²¼

¬¸» ­»ª»®·¬§ ±º ¬¸» ¼»­·¹² »¿®¬¸¯«¿µ» ¹®±«²¼ ³±¬·±² ¿¬

¬¸» ­·¬»ô ¿­ ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

Í»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ‰ ᮬ·±² ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ »¿®¬¸¯«¿µ» ¼»­·¹² º±®½»­

®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»

«­·²¹ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·­·±²­ ¿²¼ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ò

Í»·­³·½ ¸±±µ ‰ ß ¸±±µ ±² ¿ ­¬·®®«°ô ±® ½®±­­¬·»

¸¿ª·²¹ ¿ ¾»²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïíë ¼»¹®»»­ô »¨½»°¬

¬¸¿¬ ½·®½«´¿® ¸±±°­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ¾»²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

çð ¼»¹®»»­ò ر±µ­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ê¼¾ ø¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

í ·²ò÷ »¨¬»²­·±² ¬¸¿¬ »²¹¿¹»­ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿²¼ °®±¶»½¬­ ·²¬± ¬¸» ·²¬»®·±® ±º ¬¸» ­¬·®®«° ±® ¸±±°ò

Í»» éòïòì ¿²¼ ݸ¿°¬»® îïò

͸»¿® ½¿° ‰ ß °®±¶»½¬·±² ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ «­»¼ ¬±

·²½®»¿­» ¬¸» ­´¿¾ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ò Í»» ïíòîòêò

͸»¿¬¸·²¹ ‰ ß ³¿¬»®·¿´ »²½¿­·²¹ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

¬± °®»ª»²¬ ¾±²¼·²¹ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ©·¬¸ ¬¸»

­«®®±«²¼·²¹ ½±²½®»¬»ô ¬± °®±ª·¼» ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±²ô

¿²¼ ¬± ½±²¬¿·² ¬¸» ½±®®±­·±² ·²¸·¾·¬·²¹ ½±¿¬·²¹ò

͸±®»­ ‰ Ê»®¬·½¿´ ±® ·²½´·²»¼ ­«°°±®¬ ³»³¾»®­

¼»­·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º ¬¸» º±®³©±®µô

½±²½®»¬»ô ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ¿¾±ª»ò

Í°¿² ´»²¹¬¸ ‰ Í»» èòçò

Í°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ‰ ß²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ¬¸¿¬

­¿¬·­º·»­ ïèòïëòï ¿²¼ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼·¦»¼ ¿½½»°¬¿²½»

¬»­¬­ ±º ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±²­ º±® Ø·¹¸©¿§

Þ®·¼¹»­ôŒ Ü·ª·­·±² ××ô ß®¬·½´» ïðòíòîòíò

Í°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ‰ Í°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­

¿®» ¿²§ ¼»ª·½»­ ø³±²±­¬®¿²¼ ±® ³«´¬·­¬®¿²¼÷ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬

³»»¬ ¬¸» ®»´»ª¿²¬ ÐÌ× ±® ßßÍØÌÑ ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ¿²¼ô

©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ô ­¬·ºº²»­­ ®»¯«·®»³»²¬­ò Ó±­¬ ½±³³»®ó

½·¿´´§ ³¿®µ»¬»¼ ³«´¬·¾»¿®·²¹ ­«®º¿½» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿®»

­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò ß­ °®±ª·¼»¼ ·² ïèòïëòïô ­«½¸

¼»ª·½»­ ½¿² ¾» «­»¼ ±²´§ ©¸»² ¬¸»§ ¸¿ª» ¾»»² ­¸±©² »¨°»®ó

·³»²¬¿´´§ ¬± ¾» ·² ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ßßÍØÌÑ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ò ̸·­ ¼»³±²­¬®¿¬·±² ±º ½±³°´·¿²½» ©·´´ ±®¼·²¿®·´§ ¾»

º«®²·­¸»¼ ¾§ ¬¸» ¼»ª·½» ³¿²«º¿½¬«®»®ò

Page 42: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Í°»½·¿´ ¾±«²¼¿®§ »´»³»²¬ ‰ Þ±«²¼¿®§ »´»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¾§ îïòçòêòî ±® îïòçòêòíò

Í°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³» ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º îïòè ¿®»

·²¬»²¼»¼ ¬± ®»­«´¬ ·² ¿ ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³» ½±²­¬®«½¬»¼

«­·²¹ °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ¸¿ª·²¹ ³·²·³«³ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¬±«¹¸ó

²»­­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸¿¬ º±® ¿ ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³» ±º ½¿­¬ó

·²ó°´¿½» ½±²½®»¬»ò

Í°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ ݱ²¬·²«±«­´§ ©±«²¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ¬¸» º±®³ ±º ¿ ½§´·²¼®·½¿´ ¸»´·¨ò

Í°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ øº½¬÷ ‰ Ì»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

½±²½®»¬» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýìçê

¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ßÍÌÓ Ýííðò Í»» ëòïòìò

ͬ»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ‰ ݱ²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹

¼·­°»®­»¼ ®¿²¼±³´§ ±®·»²¬»¼ ­¬»»´ º·¾»®­ò

ͬ»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ‰ ײ ¬¸» ݱ¼»ô ¼·­½±²¬·²«±«­

­¬»»´ º·¾»® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± íòëòè ·­ °»®³·¬¬»¼

±²´§ ·² ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²»¼ô ³·¨»¼ô ­¿³°´»¼ô

¿²¼ »ª¿´«¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ëò

ͬ®»²¹¬¸ô ²±³·²¿´ ‰ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ±® ½®±­­ ­»½¬·±²

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ­¬¿²¼¿®¼ ¿­­«³°¬·±²­ ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±²­ô

¿²¼ ²±³·²¿´ ø­°»½·º·»¼÷ ª¿´«»­ ±º ³¿¬»®·¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ¿²¼

¼·³»²­·±²­ ·­ ®»º»®®»¼ ¬± ¿­ �²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸òŒ ̸» ­«¾­½®·°¬

² ·­ «­»¼ ¬± ¼»²±¬» ¬¸» ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸­å ²±³·²¿´ ¿¨·¿´

´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ в ô ²±³·²¿´ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ Ó²ô ¿²¼

²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ʲò �Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸Œ ±® «­¿¾´»

­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ±® ½®±­­ ­»½¬·±² ·­ ¬¸» ²±³·²¿´

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½»¼ ¾§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ò

̸» ®»¯«·®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ô ³±³»²¬ô ¿²¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­ «­»¼

¬± °®±°±®¬·±² ³»³¾»®­ ¿®» ®»º»®®»¼ ¬± »·¬¸»® ¿­ º¿½¬±®»¼

¿¨·¿´ ´±¿¼­ô º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ô ¿²¼ º¿½¬±®»¼ ­¸»¿®­ô ±®

®»¯«·®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ô ³±³»²¬­ô ¿²¼ ­¸»¿®­ò ̸» º¿½¬±®»¼

´±¿¼ »ºº»½¬­ ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» ¿°°´·»¼ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­

¿²¼ º±®½»­ ·² ­«½¸ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ¿­ ¿®» ­¬·°«´¿¬»¼ ·² ¬¸»

½±¼» ø­»» çòî÷ò

̸» ­«¾­½®·°¬ « ·­ «­»¼ ±²´§ ¬± ¼»²±¬» ¬¸» ®»¯«·®»¼

­¬®»²¹¬¸­å ®»¯«·®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ Ы ô ®»¯«·®»¼ ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ Ó«ô ¿²¼ ®»¯«·®»¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ Ê«ô ½¿´½«´¿¬»¼

º®±³ ¬¸» ¿°°´·»¼ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ º±®½»­ò

ͬ·®®«° ‰ λ·²º±®½»³»²¬ «­»¼ ¬± ®»­·­¬ ­¸»¿® ¿²¼

¬±®­·±² ­¬®»­­»­ ·² ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®å ¬§°·½¿´´§ ¾¿®­ô

©·®»­ô ±® ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ »·¬¸»® ­·²¹´» ´»¹ ±®

¾»²¬ ·²¬± Ôô Ëô ±® ®»½¬¿²¹«´¿® ­¸¿°»­ ¿²¼ ±½¿¬»¼ °»®°»²ó

¼·½«´¿® ¬± ±® ¿¬ ¿² ¿²¹´» ¬± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ø̸» ¬»®³ �­¬·®®«°­Œ ·­ «­«¿´´§ ¿°°´·»¼ ¬± ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¿²¼ ¬¸» ¬»®³ �¬·»­Œ

¬± ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ò÷

Í»» ¿´­± Ì·»ò

ͬ®»²¹¬¸ô ¼»­·¹² ‰ Ò±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ò Í»» çòíò

ͬ®»²¹¬¸ô ²±³·²¿´ ‰ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ±® ½®±­­

­»½¬·±² ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ¿²¼

¿­­«³°¬·±²­ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ±º ¬¸·­

ݱ¼» ¾»º±®» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿²§ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®­ò Í»» çòíòïò

Page 43: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ͬ®»²¹¬¸ô ®»¯«·®»¼ ‰ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ±® ½®±­­

­»½¬·±² ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ±® ®»´¿¬»¼

·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼ º±®½»­ ·² ­«½¸ ½±³¾·²¿¬·±²­ ¿­

¿®» ­¬·°«´¿¬»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼»ò Í»» çòïòïò

ͬ®»­­ ‰ ײ¬»²­·¬§ ±º º±®½» °»® «²·¬ ¿®»¿ò

ͬ®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ‰ ß´´ ½±²½®»¬» «­»¼ º±® ­¬®«½¬«®¿´

°«®°±­»­ ·²½´«¼·²¹ °´¿·² ¿²¼ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»ò

ͬ®«½¬«®¿´ ¼·¿°¸®¿¹³ ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ³»³¾»®ô ­«½¸ ¿­

¿ º´±±® ±® ®±±º ­´¿¾ô ¬¸¿¬ ¬®¿²­³·¬­ º±®½»­ ¿½¬·²¹ ·² ¬¸»

°´¿²» ±º ¬¸» ³»³¾»® ¬± ¬¸» ª»®¬·½¿´ »´»³»²¬­ ±º ¬¸»

­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ò Í»» ݸ¿°¬»® îï º±®

®»¯«·®»³»²¬­ ·² ¬¸» »¿®¬¸¯«¿µ»ó®»­·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­ò

ͬ®«½¬«®¿´ ¬®«­­ ‰ ß­­»³¾´¿¹» ±º ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬»¼ °®·³¿®·´§ ¬± ¿¨·¿´ º±®½»­ò

ͬ®«½¬«®¿´ ©¿´´ ‰ É¿´´ °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ½±³¾·ó

²¿¬·±²­ ±º ­¸»¿®­ô ³±³»²¬­ô ¿²¼ ¿¨·¿´ º±®½»­ò ß ­¸»¿®

©¿´´ ·­ ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ò ß ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ¼»­·¹²¿¬»¼ ¿­

°¿®¬ ±º ¬¸» ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ­¸¿´´ ¾»

½¿¬»¹±®·¦»¼ ¿­ º±´´±©­æ

Ñ®¼·²¿®§ ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·² ½±²½®»¬» ©¿´´ ‰ ß ©¿´´

½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® îîò

Ñ®¼·²¿®§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ‰ ß

©¿´´ ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»®­ ï

¬¸®±«¹¸ ïèò

ײ¬»®³»¼·¿¬» °®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ‰ ß ©¿´´

½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ݸ¿°¬»®­ ï ¬¸®±«¹¸ ïè ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± îïòìò

̸» ¾¿­·½ ®»¯«·®»³»²¬ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³¿§ ¾» »¨°®»­­»¼

¿­ º±´´±©­æ

Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ λ¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸

в Ы

Ó² Ó«

ʲ ʫ

Ú±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ¼·­½«­­·±² ±² ¬¸» ½±²½»°¬­ ¿²¼ ²±³»²½´¿¬«®»

º±® ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹²ô ­»» ݱ³³»²¬¿®§ ݸ¿°¬»® çò

ײ¬»®³»¼·¿¬» °®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º

îïòì ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»­«´¬ ·² ¿² ·²¬»®³»¼·¿¬» °®»½¿­¬

­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ¸¿ª·²¹ ³·²·³«³ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¬±«¹¸²»­­

»¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸¿¬ º±® ¿² ±®¼·²¿®§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ±º ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬»ò ß °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ©¿´´ ­¿¬·­º§·²¹ ±²´§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ݸ¿°¬»®­ ï ¬¸®±«¹¸ ïè ¿²¼ ²±¬ ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

îïòì ±® îïòïð ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¸¿ª» ¼«½¬·´·¬§ ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´

·²¬»¹®·¬§ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ º±® ¿² ·²¬»®³»¼·¿¬» °®»½¿­¬

­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ò

Page 44: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ìð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Í°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ‰ ß ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ±®

°®»½¿­¬ ©¿´´ ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

îïòïòí ¬¸®±«¹¸ îïòïòéô îïòçô ¿²¼ îïòïðô ¿­ ¿°°´·½¿¾´»ô

·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ±®¼·²¿®§ ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ò

Ì»²¼±² ‰ ײ °®»¬»²­·±²»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ô ¬¸» ¬»²¼±² ·­

¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò ײ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ô

¬¸» ¬»²¼±² ·­ ¿ ½±³°´»¬» ¿­­»³¾´§ ½±²­·­¬·²¹ ±º

¿²½¸±®¿¹»­ô °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ¿²¼ ­¸»¿¬¸·²¹ ©·¬¸

½±¿¬·²¹ º±® «²¾±²¼»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ ±® ¼«½¬­ ©·¬¸ ¹®±«¬

º±® ¾±²¼»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ò

Ì»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±² ‰ ß ½®±­­ ­»½¬·±² ·²

©¸·½¸ ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´

¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ðòððëò

Ì·» ‰ Ô±±° ±º ®»·²º±®½·²¹ ¾¿® ±® ©·®» »²½´±­·²¹ ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò ß ½±²¬·²«±«­´§ ©±«²¼ ¾¿® ±®

©·®» ·² ¬¸» º±®³ ±º ¿ ½·®½´»ô ®»½¬¿²¹´»ô ±® ±¬¸»® °±´§¹±²

­¸¿°» ©·¬¸±«¬ ®»ó»²¬®¿²¬ ½±®²»®­ ·­ ¿½½»°¬¿¾´»ò Í»»

¿´­± ͬ·®®«°ò

Ì®¿²­º»® ‰ ß½¬ ±º ¬®¿²­º»®®·²¹ ­¬®»­­ ·² °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ º®±³ ¶¿½µ­ ±® °®»¬»²­·±²·²¹ ¾»¼ ¬± ½±²½®»¬»

³»³¾»®ò

Ì®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ‰ Ô»²¹¬¸ ±º »³¾»¼¼»¼ °®»¬»²­·±²»¼

­¬®¿²¼ ®»¯«·®»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸» »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ ¬±

¬¸» ½±²½®»¬»ò

˲¾±²¼»¼ ¬»²¼±² ‰ Ì»²¼±² ·² ©¸·½¸ ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ °®»ª»²¬»¼ º®±³ ¾±²¼·²¹ ¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ¿²¼ ·­ º®»» ¬± ³±ª» ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ò

̸» °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ·­ °»®³¿²»²¬´§ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ¿¬ ¬¸» ¬»²¼±² »²¼­ ¾§ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»­ ±²´§ò

Ê»®¬·½¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬ ‰ ß ­»¹³»²¬ ±º ¿ ­¬®«½¬«®¿´

©¿´´ô ¾±«²¼»¼ ¸±®·¦±²¬¿´´§ ¾§ ¬©± ±°»²·²¹­ ±® ¾§ ¿²

±°»²·²¹ ¿²¼ ¿² »¼¹»ò É¿´´ °·»®­ ¿®» ª»®¬·½¿´ ©¿´´

­»¹³»²¬­ò

É¿´´ ‰ Ó»³¾»®ô «­«¿´´§ ª»®¬·½¿´ô «­»¼ ¬± »²½´±­» ±®

­»°¿®¿¬» ­°¿½»­ò

É¿´´ °·»® ‰ ß ª»®¬·½¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬ ©·¬¸·² ¿ ­¬®«½¬«®¿´

©¿´´ô ¾±«²¼»¼ ¸±®·¦±²¬¿´´§ ¾§ ¬©± ±°»²·²¹­ ±® ¾§ ¿²

±°»²·²¹ ¿²¼ ¿² »¼¹»ô ©·¬¸ ®¿¬·± ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ´»²¹¬¸ ¬±

©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ø´© ñ¾©÷ ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± êòðô ¿²¼

®¿¬·± ±º ½´»¿® ¸»·¹¸¬ ¬± ¸±®·¦±²¬¿´ ´»²¹¬¸ ø¸© ñ´©÷ ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± îòðò

Í°»½·¿´ °®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º

îïòïð ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»­«´¬ ·² ¿ ­°»½·¿´ °®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®¿´

©¿´´ ¸¿ª·²¹ ³·²·³«³ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¬±«¹¸²»­­ »¯«·ª¿´»²¬

¬± ¬¸¿¬ º±® ¿ ­°»½·¿´ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´ ±º

½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬»ò

É¿´´ ‰ Ñ°»²·²¹­ ·² ©¿´´­ ½®»¿¬» ª»®¬·½¿´ ¿²¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ©¿´´

­»¹³»²¬­ò ß ¸±®·¦±²¬¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬ ·­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îîïòçòìòëò

É¿´´ °·»® ‰ É¿´´ °·»®­ ¿®» ª»®¬·½¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬­ ©·¬¸ ¼·³»²­·±²­

¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»­«´¬ ·² ­¸»¿® ¼»³¿²¼ ¾»·²¹ ´·³·¬»¼

¾§ º´»¨«®¿´ §·»´¼·²¹ ±º ¬¸» ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» °·»®ò

Page 45: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ìï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

É»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ λ·²º±®½·²¹ »´»³»²¬­

½±²­·­¬·²¹ ±º ½¿®¾±²ó­¬»»´ °´¿·² ±® ¼»º±®³»¼ ©·®»­ô

º¿¾®·½¿¬»¼ ·²¬± ­¸»»¬­ ±® ®±´´­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ßÍÌÓ ßïðêìå ±® ®»·²º±®½·²¹ »´»³»²¬­ ½±²­·­¬·²¹ ±º

­¬¿·²´»­­ó­¬»»´ °´¿·² ±® ¼»º±®³»¼ ©·®»­ º¿¾®·½¿¬»¼ ·²¬±

­¸»»¬­ ±® ®±´´­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßïðîîò

ɱ¾¾´» º®·½¬·±² ‰ ײ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô º®·½¬·±²

½¿«­»¼ ¾§ «²·²¬»²¼»¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¸»¿¬¸

±® ¼«½¬ º®±³ ·¬­ ­°»½·º·»¼ °®±º·´»ò

ɱ®µ ‰ ̸» »²¬·®» ½±²­¬®«½¬·±² ±® ­»°¿®¿¬»´§ ·¼»²¬·º·ó

¿¾´» °¿®¬­ ¬¸»®»±º ¬¸¿¬ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» º«®²·­¸»¼

«²¼»® ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Ç·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ‰ Í°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±®

§·»´¼ °±·²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò Ç·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±® §·»´¼

°±·²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¬»²­·±² ¿½½±®¼·²¹ ¬±

¿°°´·½¿¾´» ßÍÌÓ ­¬¿²¼¿®¼­ ¿­ ³±¼·º·»¼ ¾§ íòë ±º ¬¸·­

ݱ¼»ò

Page 46: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ìî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Ò±¬»­

Page 47: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ìí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÝØßÐÌÛÎ í ‰ ÓßÌÛÎ×ßÔÍ

Îíòï ‰ Ì»­¬­ ±º ³¿¬»®·¿´­íòï ‰ Ì»­¬­ ±º ³¿¬»®·¿´­

íòïòï ‰ ̸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¬¸» ®·¹¸¬ ¬± ±®¼»®

¬»­¬·²¹ ±º ¿²§ ³¿¬»®·¿´­ «­»¼ ·² ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²

¬± ¼»¬»®³·²» ·º ³¿¬»®·¿´­ ¿®» ±º ¯«¿´·¬§ ­°»½·º·»¼ò

íòïòî ‰ Ì»­¬­ ±º ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ­¬¿²¼¿®¼­ ´·­¬»¼ ·² íòèò

íòïòí ‰ ß ½±³°´»¬» ®»½±®¼ ±º ¬»­¬­ ±º ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ±º

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ®»¬¿·²»¼ ¾§ ¬¸» ·²­°»½¬±® º±® ¿¬ ´»¿­¬

î §»¿®­ ¿º¬»® ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸» °®±¶»½¬ô ¿²¼ ³¿¼»

¿ª¿·´¿¾´» º±® ·²­°»½¬·±² ¼«®·²¹ ¬¸» °®±¹®»­­ ±º ¬¸» ɱ®µò

Îíòïòí ‰ ̸» ®»½±®¼ ±º ¬»­¬­ ±º ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ±º ½±²½®»¬»

­¸±«´¼ ¾» ®»¬¿·²»¼ º±® ¿¬ ´»¿­¬ î §»¿®­ ¿º¬»® ½±³°´»¬·±² ±º

¬¸» °®±¶»½¬ò ݱ³°´»¬·±² ±º ¬¸» °®±¶»½¬ ·­ ¬¸» ¼¿¬» ¿¬ ©¸·½¸

¬¸» ±©²»® ¿½½»°¬­ ¬¸» °®±¶»½¬ ±® ©¸»² ¬¸» ½»®¬·º·½¿¬» ±º

±½½«°¿²½§ ·­ ·­­«»¼ô ©¸·½¸»ª»® ¼¿¬» ·­ ´¿¬»®ò Ô±½¿´ ´»¹¿´

®»¯«·®»³»²¬­ ³¿§ ®»¯«·®» ´±²¹»® ®»¬»²¬·±² ±º ­«½¸ ®»½±®¼­ò

Îíòî ‰ Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­

Îíòîòï ‰ ̧°» ×Í ø éð÷ ·­ ¿ ¾´»²¼»¼ ½»³»²¬ «²¼»® ßÍÌÓ

Ýëçë ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¹®±«²¼ó¹®¿²«´¿¬»¼ ¾´¿­¬óº«®²¿½» ­´¿¹ ¿­

¿² ·²¬»®¹®±«²¼ ½±³°±²»²¬ ·² ¿ ¯«¿²¬·¬§ »¯«¿´ ¬± ±®

»¨½»»¼·²¹ éð °»®½»²¬ ¾§ ©»·¹¸¬ò ̸·­ ©¿­ ½¿´´»¼ ̧°» Í ±®

̧°» Íß ½»³»²¬ ·² ª»®­·±²­ ±º ßÍÌÓ Ýëçë ¾»º±®» îððêò

íòî ‰ Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­

íòîòï ‰ Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸»

®»´»ª¿²¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿­ º±´´±©­æ

ø¿÷ ᮬ´¿²¼ ½»³»²¬æ ßÍÌÓ Ýïëðå

ø¾÷ Þ´»²¼»¼ ¸§¼®¿«´·½ ½»³»²¬­æ ßÍÌÓ Ýëçë

»¨½´«¼·²¹ ̧°» ×Í ø éð÷ô ©¸·½¸ ·­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¿­

°®·²½·°¿´ ½»³»²¬·²¹ ½±²­¬·¬«»²¬­ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»å

ø½÷ Û¨°¿²­·ª» ¸§¼®¿«´·½ ½»³»²¬æ ßÍÌÓ Ýèìëå

ø¼÷ ا¼®¿«´·½ ½»³»²¬æ ßÍÌÓ Ýïïëéå

ø»÷ Ú´§ ¿­¸ ¿²¼ ²¿¬«®¿´ °±¦¦±´¿²æ ßÍÌÓ Ýêïèå

øº÷ Í´¿¹ ½»³»²¬æ ßÍÌÓ Ýçèçå

ø¹÷ Í·´·½¿ º«³»æ ßÍÌÓ Ýïîìðò

íòîòî ‰ Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ «­»¼ ·² ¬¸» ɱ®µ ­¸¿´´

½±®®»­°±²¼ ¬± ¬¸±­» «­»¼ ¿­ ¬¸» ¾¿­·­ º±® ­»´»½¬·²¹

½±²½®»¬» ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ò Í»» ëòîò

Îíòîòî ‰ Ü»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ½·®½«³­¬¿²½»­ô ¬¸» °®±ª·­·±² ±º

íòîòî ³¿§ ®»¯«·®» ¬¸» ­¿³» ¬§°» ±º ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ±®

³¿§ ®»¯«·®» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ º®±³ ¬¸» ­¿³» ®»­°»½¬·ª»

­±«®½»­ò ̸» ´¿¬¬»® ©±«´¼ ¾» ¬¸» ½¿­» ·º ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±²íòï ±º ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ «­»¼ ·² »­¬¿¾´·­¸·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»¼

­¬®»²¹¬¸ ³¿®¹·² ©¿­ ¾¿­»¼ ±² ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ º®±³ ¿

°¿®¬·½«´¿® ­±«®½»ò ׺ ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ©¿­ ¾¿­»¼

±² ¬»­¬­ ·²ª±´ª·²¹ ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ±¾¬¿·²»¼ º®±³

­»ª»®¿´ ­±«®½»­ô ¬¸» º±®³»® ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ©±«´¼ ¿°°´§ò

Page 48: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ìì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòí ‰ ß¹¹®»¹¿¬»­

íòíòï ‰ ݱ²½®»¬» ¿¹¹®»¹¿¬»­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ±²» ±º

¬¸» º±´´±©·²¹ ­°»½·º·½¿¬·±²­æ

ø¿÷ Ò±®³¿´©»·¹¸¬æ ßÍÌÓ Ýííå

ø¾÷ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬æ ßÍÌÓ Ýííðò

Û¨½»°¬·±²æ ß¹¹®»¹¿¬»­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ­¸±©² ¾§ ¬»­¬

±® ¿½¬«¿´ ­»®ª·½» ¬± °®±¼«½» ½±²½®»¬» ±º ¿¼»¯«¿¬»

­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¼«®¿¾·´·¬§ ¿²¼ ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹

±ºº·½·¿´ò

íòíòî ‰ Ò±³·²¿´ ³¿¨·³«³ ­·¦» ±º ½±¿®­» ¿¹¹®»¹¿¬»

­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´¿®¹»® ¬¸¿²æ

ø¿÷ ïñë ¬¸» ²¿®®±©»­¬ ¼·³»²­·±² ¾»¬©»»² ­·¼»­ ±º

º±®³­ô ²±®

ø¾÷ ïñí ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ­´¿¾­ô ²±®

ø½÷ íñì ¬¸» ³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ·²¼·ó

ª·¼«¿´ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ±® ©·®»­ô ¾«²¼´»­ ±º ¾¿®­ô ·²¼·ó

ª·¼«¿´ ¬»²¼±²­ô ¾«²¼´»¼ ¬»²¼±²­ô ±® ¼«½¬­ò

̸»­» ´·³·¬¿¬·±²­ ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ·ºô ·² ¬¸» ¶«¼¹³»²¬ ±º

¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ô ©±®µ¿¾·´·¬§ ¿²¼

³»¬¸±¼­ ±º ½±²­±´·¼¿¬·±² ¿®» ­«½¸ ¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ½¿²

¾» °´¿½»¼ ©·¬¸±«¬ ¸±²»§½±³¾­ ±® ª±·¼­ò

íòì ‰ É¿¬»®

íòìòï ‰ É¿¬»® «­»¼ ·² ³·¨·²¹ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ½±²º±®³

¬± ßÍÌÓ Ýïêðîò

Îíòí ‰ ß¹¹®»¹¿¬»­

Îíòíòï ‰ ß¹¹®»¹¿¬»­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿®»

²±¬ ¿´©¿§­ »½±²±³·½¿´´§ ¿ª¿·´¿¾´» ¿²¼ô ·² ­±³» ·²­¬¿²½»­ô

²±²½±³°´§·²¹ ³¿¬»®·¿´­ ¸¿ª» ¿ ´±²¹ ¸·­¬±®§ ±º ­¿¬·­º¿½¬±®§

°»®º±®³¿²½»ò Í«½¸ ²±²½±²º±®³·²¹ ³¿¬»®·¿´­ ¿®» °»®³·¬¬»¼

©¸»² ¿½½»°¬¿¾´» »ª·¼»²½» ±º ­¿¬·­º¿½¬±®§ °»®º±®³¿²½» ·­

°®±ª·¼»¼ò Í¿¬·­º¿½¬±®§ °»®º±®³¿²½» ·² ¬¸» °¿­¬ô ¸±©»ª»®ô

¼±»­ ²±¬ ¹«¿®¿²¬»» ¹±±¼ °»®º±®³¿²½» «²¼»® ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²­

¿²¼ ·² ±¬¸»® ´±½¿´·¬·»­ò ɸ»²»ª»® °±­­·¾´»ô ¿¹¹®»¹¿¬»­

½±²º±®³·²¹ ¬± ¬¸» ¼»­·¹²¿¬»¼ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

Îíòíòî ‰ ̸» ­·¦» ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ¿¹¹®»¹¿¬»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬±

»²­«®» °®±°»® »²½¿­»³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¬± ³·²·³·¦»

¸±²»§½±³¾·²¹ò Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ³¿¨·³«³ ­·¦»

±º ¬¸» ¿¹¹®»¹¿¬» ³¿§ ¾» ©¿·ª»¼ ·ºô ·² ¬¸» ¶«¼¹³»²¬ ±º ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ô ¬¸» ©±®µ¿¾·´·¬§ ¿²¼ ³»¬¸±¼­

±º ½±²­±´·¼¿¬·±² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¿®» ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ½±²½®»¬»

½¿² ¾» °´¿½»¼ ©·¬¸±«¬ ¸±²»§½±³¾­ ±® ª±·¼­ò

Îíòì ‰ É¿¬»®

Îíòìòï ‰ ß´³±­¬ ¿²§ ²¿¬«®¿´ ©¿¬»® ¬¸¿¬ ·­ ¼®·²µ¿¾´»

ø°±¬¿¾´»÷ ¿²¼ ¸¿­ ²± °®±²±«²½»¼ ¬¿­¬» ±® ±¼±® ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§

¿­ ³·¨·²¹ ©¿¬»® º±® ³¿µ·²¹ ½±²½®»¬»ò Û¨½»­­·ª» ·³°«®·¬·»­

·² ³·¨·²¹ ©¿¬»® ³¿§ ¿ºº»½¬ ²±¬ ±²´§ ­»¬¬·²¹ ¬·³»ô ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ª±´«³» ­¬¿¾·´·¬§ ø´»²¹¬¸ ½¸¿²¹»÷ô ¾«¬ ³¿§ ¿´­±

½¿«­» »ºº´±®»­½»²½» ±® ½±®®±­·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò ɸ»®»

°±­­·¾´»ô ©¿¬»® ©·¬¸ ¸·¹¸ ½±²½»²¬®¿¬·±²­ ±º ¼·­­±´ª»¼ ­±´·¼­

­¸±«´¼ ¾» ¿ª±·¼»¼ò

Í¿´¬­ ±® ±¬¸»® ¼»´»¬»®·±«­ ­«¾­¬¿²½»­ ½±²¬®·¾«¬»¼ º®±³ ¬¸»

¿¹¹®»¹¿¬» ±® ¿¼³·¨¬«®»­ ¿®» ¿¼¼·¬·ª» ¬± ¬¸±­» ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¾»

½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸» ³·¨·²¹ ©¿¬»®ò ̸»­» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¿³±«²¬­ ¿®»

¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¬±¬¿´

·³°«®·¬·»­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¼»´»¬»®·±«­ ¬± ½±²½®»¬» ±® ­¬»»´ò

ßÍÌÓ Ýïêðî ¿´´±©­ ¬¸» «­» ±º °±¬¿¾´» ©¿¬»® ©·¬¸±«¬

¬»­¬·²¹ ¿²¼ ·²½´«¼»­ ³»¬¸±¼­ º±® ¯«¿´·º§·²¹ ²±²°±¬¿¾´»

­±«®½»­ ±º ©¿¬»® ©·¬¸ ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º »ºº»½¬­ ±² ­»¬¬·²¹

¬·³» ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ò Ì»­¬·²¹ º®»¯«»²½·»­ ¿®» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¬±

»²­«®» ½±²¬·²«»¼ ³±²·¬±®·²¹ ±º ©¿¬»® ¯«¿´·¬§ò

ßÍÌÓ Ýïêðî ·²½´«¼»­ ±°¬·±²¿´ ´·³·¬­ º±® ½¸´±®·¼»­ô

­«´º¿¬»­ô ¿´µ¿´·­ô ¿²¼ ­±´·¼­ ·² ³·¨·²¹ ©¿¬»® ¬¸¿¬ ½¿² ¾»

·²ª±µ»¼ ©¸»² ¿°°®±°®·¿¬»ò

Page 49: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ìë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòìòî ‰ Ó·¨·²¹ ©¿¬»® º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ±® º±®

½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ©·´´ ½±²¬¿·² ¿´«³·²«³ »³¾»¼³»²¬­ô

·²½´«¼·²¹ ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ³·¨·²¹ ©¿¬»® ½±²¬®·¾«¬»¼ ·² ¬¸»

º±®³ ±º º®»» ³±·­¬«®» ±² ¿¹¹®»¹¿¬»­ô ­¸¿´´ ²±¬ ½±²¬¿·²

¼»´»¬»®·±«­ ¿³±«²¬­ ±º ½¸´±®·¼» ·±²ò Í»» ìòíòïò

íòë ‰ ͬ»»´ ®»·²º±®½»³»²¬

íòëòï ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ °´¿·² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ º±®

­°·®¿´­ ±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´å ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬

½±²­·­¬·²¹ ±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼­ô ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ô

­¬»»´ °·°»ô ±® ­¬»»´ ¬«¾·²¹ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¿­ ­°»½·º·»¼

·² ¬¸·­ ݱ¼»ò Ü·­½±²¬·²«±«­ ¼»º±®³»¼ ­¬»»´ º·¾»®­ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ º±® ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿® «²¼»® ½±²¼·¬·±²­

­°»½·º·»¼ ·² ïïòìòêòïøº÷ò

Îíòë ‰ ͬ»»´ ®»·²º±®½»³»²¬

Îíòëòï ‰ Ü·­½±²¬·²«±«­ ¼»º±®³»¼ ­¬»»´ º·¾»®­ ¿®» °»®³·¬¬»¼

±²´§ º±® ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿® ·² º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ø­»» ïïòìòêòïøº÷÷ò

Ú·¾»®ó®»·²º±®½»¼ °±´§³»® øÚÎÐ÷ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬

¿¼¼®»­­»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼»ò ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ìì𠸿­ ¼»ª»´±°»¼

¹«·¼»´·²»­ º±® ¬¸» «­» ±º ÚÎÐ ®»·²º±®½»³»²¬òíòîô íòí

Ó¿¬»®·¿´­ °»®³·¬¬»¼ º±® «­» ¿­ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ­°»½·º·»¼ò

Ѭ¸»® ³»¬¿´ »´»³»²¬­ô ­«½¸ ¿­ ·²­»®¬­ô ¿²½¸±® ¾±´¬­ô ±® °´¿·²

¾¿®­ º±® ¼±©»´­ ¿¬ ·­±´¿¬·±² ±® ½±²¬®¿½¬·±² ¶±·²¬­ô ¿®» ²±¬

²±®³¿´´§ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ®»·²º±®½»³»²¬ «²¼»® ¬¸» °®±ª·­·±²­

±º ¬¸·­ ݱ¼»ò

Îíòëòî ‰ ɸ»² ©»´¼·²¹ ±º ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ·­ ®»¯«·®»¼ô ¬¸»

©»´¼¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬»»´ ¿²¼ ½±³°¿¬·¾´» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»­

²»»¼ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ò ̸» °®±ª·­·±²­ ·² ßÉÍ Üïòì

É»´¼·²¹ ݱ¼» ½±ª»® ¿­°»½¬­ ±º ©»´¼·²¹ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô

·²½´«¼·²¹ ½®·¬»®·¿ ¬± ¯«¿´·º§ ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»­ò

É»´¼¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬»»´ ·­ ¾¿­»¼ ±² ·¬­ ½¸»³·½¿´ ½±³°±­·¬·±²

±® ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ øÝÛ÷ò ̸» É»´¼·²¹ ݱ¼» »­¬¿¾´·­¸»­

°®»¸»¿¬ ¿²¼ ·²¬»®°¿­­ ¬»³°»®¿¬«®»­ º±® ¿ ®¿²¹» ±º ½¿®¾±²

»¯«·ª¿´»²¬­ ¿²¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿® ­·¦»­ò Ý¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ ·­

½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» ½¸»³·½¿´ ½±³°±­·¬·±² ±º ¬¸» ®»·²º±®½·²¹

¾¿®­ò ̸» É»´¼·²¹ ݱ¼» ¸¿­ ¬©± »¨°®»­­·±²­ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹

½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ò ß ®»´¿¬·ª»´§ ­¸±®¬ »¨°®»­­·±²ô ½±²­·¼»®·²¹

±²´§ ¬¸» »´»³»²¬­ ½¿®¾±² ¿²¼ ³¿²¹¿²»­»ô ·­ ¬± ¾» «­»¼ º±®

¾¿®­ ±¬¸»® ¬¸¿² ßÍÌÓ ßéðê ³¿¬»®·¿´ò ß ³±®» ½±³°®»¸»²­·ª»

»¨°®»­­·±² ·­ ¹·ª»² º±® ßÍÌÓ ßéðê ¾¿®­ò ̸» ÝÛ º±®³«´¿

·² ¬¸» É»´¼·²¹ ݱ¼» º±® ßÍÌÓ ßéðê ¾¿®­ ·­ ·¼»²¬·½¿´ ¬± ¬¸»

ÝÛ º±®³«´¿ ·² ßÍÌÓ ßéðêò

̸» ½¸»³·½¿´ ¿²¿´§­·­ô º±® ¾¿®­ ±¬¸»® ¬¸¿² ßÍÌÓ ßéðêô

®»¯«·®»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ ·­ ²±¬ ®±«¬·²»´§

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» °®±¼«½»® ±º ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ò Ú±®

©»´¼·²¹ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ±¬¸»® ¬¸¿² ßÍÌÓ ßéðê ¾¿®­ô ¬¸»

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ­¸±«´¼ ­°»½·º·½¿´´§ ®»¯«·®» ®»­«´¬­ ±º ¬¸»

½¸»³·½¿´ ¿²¿´§­·­ ¬± ¾» º«®²·­¸»¼ò

ßÍÌÓ ßéðê ½±ª»®­ ´±©ó¿´´±§ ­¬»»´ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ·²¬»²¼»¼

º±® ¿°°´·½¿¬·±²­ ®»¯«·®·²¹ ½±²¬®±´´»¼ ¬»²­·´» °®±°»®¬·»­ ±®

©»´¼·²¹ò É»´¼¿¾·´·¬§ ·­ ¿½½±³°´·­¸»¼ ·² ßÍÌÓ ßéðê ¾§

´·³·¬­ ±® ½±²¬®±´­ ±² ½¸»³·½¿´ ½±³°±­·¬·±² ¿²¼ ±² ½¿®¾±²

»¯«·ª¿´»²¬òíòì ̸» °®±¼«½»® ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ßÍÌÓ ßéðê ¬±

®»°±®¬ ¬¸» ½¸»³·½¿´ ½±³°±­·¬·±² ¿²¼ ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ò

̸» ßÉÍ Üïòì É»´¼·²¹ ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬¸» ½±²¬®¿½¬±® ¬±

°®»°¿®» ©®·¬¬»² ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» ­°»½·º·½¿¬·±²­ ½±²º±®³·²¹

íòëòî ‰ É»´¼·²¹ ±º ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ßÉÍ Üïòìò ̧°» ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ¿²¼

±¬¸»® ®»¯«·®»¼ ©»´¼·²¹ ±º ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾»

·²¼·½¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò ßÍÌÓ ­°»½·º·½¿ó

¬·±²­ º±® ¾¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô »¨½»°¬ º±® ßÍÌÓ ßéðêô ­¸¿´´

¾» ­«°°´»³»²¬»¼ ¬± ®»¯«·®» ¿ ®»°±®¬ ±º ³¿¬»®·¿´

°®±°»®¬·»­ ²»½»­­¿®§ ¬± ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ·²

ßÉÍ Üïòìò

Page 50: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ìê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòëòí ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

íòëòíòï ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³

¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·² ±²» ±º ¬¸»

º±´´±©·²¹ ­°»½·º·½¿¬·±²­ô »¨½»°¬ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ íòëòíòíæ

ø¿÷ Ý¿®¾±² ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßêïëå

ø¾÷ Ô±©ó¿´´±§ ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßéðêå

ø½÷ ͬ¿·²´»­­ ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßçëëå

ø¼÷ ο·´ ­¬»»´ ¿²¼ ¿¨´» ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßççêò Þ¿®­ º®±³

®¿·´ ­¬»»´ ­¸¿´´ ¾» ̧°» Îò

¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» É»´¼·²¹ ݱ¼»ò ß°°»²¼·¨ ß ±º ¬¸»

É»´¼·²¹ ݱ¼» ½±²¬¿·²­ ¿ ­«¹¹»­¬»¼ º±®³ ¬¸¿¬ ­¸±©­ ¬¸»

·²º±®³¿¬·±² ®»¯«·®»¼ º±® ­«½¸ ¿ ­°»½·º·½¿¬·±² º±® »¿½¸ ¶±·²¬

©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»ò

Ѻ¬»² ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± ©»´¼ ¬± »¨·­¬·²¹ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ·² ¿

­¬®«½¬«®» ©¸»² ²± ³·´´ ¬»­¬ ®»°±®¬ ±º ¬¸» »¨·­¬·²¹ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·­ ¿ª¿·´¿¾´»ò ̸·­ ½±²¼·¬·±² ·­ °¿®¬·½«´¿®´§ ½±³³±² ·²

¿´¬»®¿¬·±²­ ±® ¾«·´¼·²¹ »¨°¿²­·±²­ò ßÉÍ Üïòì ­¬¿¬»­ º±®

­«½¸ ¾¿®­ ¬¸¿¬ ¿ ½¸»³·½¿´ ¿²¿´§­·­ ³¿§ ¾» °»®º±®³»¼ ±²

®»°®»­»²¬¿¬·ª» ¾¿®­ò ׺ ¬¸» ½¸»³·½¿´ ½±³°±­·¬·±² ·­ ²±¬

µ²±©² ±® ±¾¬¿·²»¼ô ¬¸» É»´¼·²¹ ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¿ ³·²·³«³

°®»¸»¿¬ò Ú±® ¾¿®­ ±¬¸»® ¬¸¿² ßÍÌÓ ßéðê ³¿¬»®·¿´ô ¬¸»

³·²·³«³ °®»¸»¿¬ ®»¯«·®»¼ ·­ íððpÚ º±® ¾¿®­ Ò±ò ê ±®

­³¿´´»®ô ¿²¼ ìððpÚ º±® Ò±ò é ¾¿®­ ±® ´¿®¹»®ò ̸» ®»¯«·®»¼

°®»¸»¿¬ º±® ¿´´ ­·¦»­ ±º ßÍÌÓ ßéðê ·­ ¬± ¾» ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®»

¹·ª»² ·² ¬¸» É»´¼·²¹ ݱ¼»Ž­ ¬¿¾´» º±® ³·²·³«³ °®»¸»¿¬

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ®¿²¹» ±º ÝÛ �±ª»® ìë °»®½»²¬ ¬± ëë

°»®½»²¬òŒ É»´¼·²¹ ±º ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ¾¿®­ ­¸±«´¼ ¾»

°»®º±®³»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÉÍ Üïòìò ׬ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾»

¼»¬»®³·²»¼ ·º ¿¼¼·¬·±²¿´ °®»½¿«¬·±²­ ¿®» ·² ±®¼»®ô ¾¿­»¼ ±²

±¬¸»® ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ­«½¸ ¿­ ­¬®»­­ ´»ª»´ ·² ¬¸» ¾¿®­ô

½±²­»¯«»²½»­ ±º º¿·´«®»ô ¿²¼ ¸»¿¬ ¼¿³¿¹» ¬± »¨·­¬·²¹

½±²½®»¬» ¼«» ¬± ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬·±²­ò

É»´¼·²¹ ±º ©·®» ¬± ©·®»ô ¿²¼ ±º ©·®» ±® ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ±® ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´

»´»³»²¬­ ·­ ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ßÉÍ Üïòìò ׺ ©»´¼·²¹ ±º ¬¸·­

¬§°» ·­ ®»¯«·®»¼ ±² ¿ °®±¶»½¬ô ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ­¸±«´¼

­°»½·º§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±® °»®º±®³¿²½» ½®·¬»®·¿ º±® ¬¸·­

©»´¼·²¹ò ׺ ½±´¼ ¼®¿©² ©·®»­ ¿®» ¬± ¾» ©»´¼»¼ô ¬¸» ©»´¼·²¹

°®±½»¼«®»­ ­¸±«´¼ ¿¼¼®»­­ ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ´±­­ ±º §·»´¼

­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¼«½¬·´·¬§ ¿½¸·»ª»¼ ¾§ ¬¸» ½±´¼ó©±®µ·²¹ °®±½»­­

ø¼«®·²¹ ³¿²«º¿½¬«®»÷ ©¸»² ­«½¸ ©·®»­ ¿®» ¸»¿¬»¼ ¾§

©»´¼·²¹ò ̸»­» °±¬»²¬·¿´ ½±²½»®²­ ¿®» ²±¬ ¿² ·­­«» º±®

³¿½¸·²» ¿²¼ ®»­·­¬¿²½» ©»´¼·²¹ ¿­ «­»¼ ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»

±º ©»´¼»¼ °´¿·² ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ½±ª»®»¼ ¾§

ßÍÌÓ ßïðêìò

Îíòëòí ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

Îíòëòíòï ‰ Ô±©ó¿´´±§ ­¬»»´ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ½±²º±®³·²¹ ¬±

ßÍÌÓ ßéðê ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® ¿°°´·½¿¬·±²­ ©¸»®» ½±²¬®±´´»¼

¬»²­·´» °®±°»®¬·»­ô ®»­¬®·½¬·±²­ ±² ½¸»³·½¿´ ½±³°±­·¬·±² ¬±

»²¸¿²½» ©»´¼¿¾·´·¬§ô ±® ¾±¬¸ô ¿®» ®»¯«·®»¼ò

ͬ¿·²´»­­ ­¬»»´ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿®» «­»¼ ·² ¿°°´·½¿¬·±²­ ©¸»®»

¸·¹¸ ½±®®±­·±² ®»­·­¬¿²½» ±® ½±²¬®±´´»¼ ³¿¹²»¬·½ °»®³»¿¾·´·¬§

¿®» ®»¯«·®»¼ò ̸» °¸§­·½¿´ ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬§

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬¿·²´»­­ ­¬»»´ ¾¿®­ «²¼»® ßÍÌÓ ßçëë ¿®»

¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» º±® ½¿®¾±²ó­¬»»´ ¾¿®­ «²¼»® ßÍÌÓ ßêïëò

ο·´ó­¬»»´ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ «­»¼ ©·¬¸ ¬¸·­ ݱ¼» ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬±

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßççê ·²½´«¼·²¹ ¬¸» °®±ª·­·±²­ º±® ̧°» Î

¾¿®­ò ̧°» Î ¾¿®­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ³»»¬ ³±®» ®»­¬®·½¬·ª»

°®±ª·­·±²­ º±® ¾»²¼ ¬»­¬­ò

Page 51: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ìé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòëòíòî ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³

¬± ±²» ±º ¬¸» ßÍÌÓ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ´·­¬»¼ ·² íòëòíòïô

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ¾¿®­ ©·¬¸ º§ ´»­­ ¬¸¿² êðôððð °­·ô ¬¸»

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»ó

­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòë °»®½»²¬ô ¿²¼ º±® ¾¿®­ ©·¬¸ º§¿¬ ´»¿­¬ êðôððð °­·ô ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­

¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Í»» çòìò

íòëòíòí ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ½±²º±®³·²¹ ¬±

ßÍÌÓ ßïðíë ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ ¿­ ¬®¿²­ó

ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² îïòêòì ±® ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

ïðòçòíò

íòëòíòì ‰ Þ¿® ³¿¬­ º±® ½±²½®»¬» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïèìò λ·²º±®½·²¹ ¾¿®­ «­»¼ ·² ¾¿®

³¿¬­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßêïë ±® ßÍÌÓ ßéðêò

íòëòíòë ‰ Ü»º±®³»¼ ©·®» º±® ½±²½®»¬» ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ©·®» ­¸¿´´

²±¬ ¾» ­³¿´´»® ¬¸¿² ­·¦» Üóì ±® ´¿®¹»® ¬¸¿² ­·¦» Üóíï

«²´»­­ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ·² íòëòíòéò Ú±® ©·®» ©·¬¸ º§»¨½»»¼·²¹ êðôððð °­·ô ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

íòëòíòê ‰ É»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ©·®» ©·¬¸ º§»¨½»»¼·²¹ êðôððð °­·ô ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Í°¿½·²¹ ±º ©»´¼»¼ ·²¬»®­»½¬·±²­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïî ·²ò

·² ¼·®»½¬·±² ±º ½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­ô »¨½»°¬ º±® ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ «­»¼ ¿­ ­¬·®®«°­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïîòïíòîò

íòëòíòé ‰ É»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ©·®» ©·¬¸ º§»¨½»»¼·²¹ êðôððð °­·ô ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Í°¿½·²¹ ±º ©»´¼»¼ ·²¬»®­»½¬·±²­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïê ·²ò

·² ¼·®»½¬·±² ±º ½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­ô »¨½»°¬ º±® ©»´¼»¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ «­»¼ ¿­ ­¬·®®«°­ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïíòîò Ü»º±®³»¼ ©·®» ´¿®¹»® ¬¸¿² Üóíï ·­

°»®³·¬¬»¼ ©¸»² «­»¼ ·² ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô ¾«¬ ­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­

°´¿·² ©·®» º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ­°´·½» ¼»­·¹²ò

Îíòëòíòî ‰ ̸» ßÍÌÓ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ®»¯«·®» ¬¸¿¬ §·»´¼

­¬®»²¹¬¸ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ±ºº­»¬ ³»¬¸±¼ øðòî °»®½»²¬

±ºº­»¬÷ ¿²¼ ¿´­± ·²½´«¼»ô º±® ¾¿®­ ©·¬¸ º§ ¿¬ ´»¿­¬ êðôððð °­·ô

¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿

¬»²­·´» ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ º§ò ̸» ðòíë °»®½»²¬

­¬®¿·² ´·³·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ±º ¿²

»´¿­¬±ó°´¿­¬·½ ­¬®»­­ó­¬®¿·² ½«®ª» ·² ïðòîòì ©·´´ ²±¬ ´»¿¼ ¬±

«²½±²­»®ª¿¬·ª» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ­¬®»²¹¬¸ò ̸»®»º±®»ô

¬¸» ݱ¼» ¼»º·²»­ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ­¬®»­­

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòë °»®½»²¬ º±® º§ ´»­­ ¬¸¿²

êðôððð °­· ¿²¼ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º

ðòíë °»®½»²¬ º±® º§ ¿¬ ´»¿­¬ êðôððð °­·ò

Îíòëòíòë ‰ ß² «°°»® ´·³·¬ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ­·¦» ±º

¼»º±®³»¼ ©·®» ¾»½¿«­» ¬»­¬­ ­¸±© ¬¸¿¬ Üóìë ©·®» ©·´´

¿½¸·»ª» ±²´§ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ êð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸

·² ¬»²­·±² ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïîóï÷òíòë

Îíòëòíòê ‰ É»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ³¿¼» ±º

©·®» ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô ©¸·½¸ ­°»½·º·»­ ¿

³·²·³«³ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º éðôððð °­·ò ̸» ݱ¼» ¸¿­

¿­­·¹²»¼ ¿ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ª¿´«» ±º êðôððð °­·ô ¾«¬ ³¿µ»­

°®±ª·­·±² º±® ¬¸» «­» ±º ¸·¹¸»® §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸­ °®±ª·¼»¼ ¬¸»

­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Îíòëòíòé ‰ É»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼

¾» ³¿¼» ±º ©·®» ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô ©¸·½¸ ­°»½·º·»­

¿ ³·²·³«³ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º éðôððð °­·ò ̸» ݱ¼» ¸¿­

¿­­·¹²»¼ ¿ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ª¿´«» ±º êðôððð °­·ô ¾«¬ ³¿µ»­

°®±ª·­·±² º±® ¬¸» «­» ±º ¸·¹¸»® §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸­ °®±ª·¼»¼ ¬¸»

­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Page 52: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ìè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòëòíòè ‰ Æ·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­

­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßéêéò Û°±¨§ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½·²¹

¾¿®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßééë ±® ¬± ßÍÌÓ ßçíìò

Æ·²½ ¿²¼ »°±¨§ ¼«¿´ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðëëò Þ¿®­ ¬± ¾» ¦·²½ó½±¿¬»¼

ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ô »°±¨§ó½±¿¬»¼ô ±® ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§ ¼«¿´ó

½±¿¬»¼ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ±²» ±º ¬¸» ­°»½·º·½¿¬·±²­ ´·­¬»¼

·² íòëòíòïò

Îíòëòíòè ‰ Æ·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­

øßÍÌÓ ßéêé÷ô »°±¨§ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ øßÍÌÓ ßééë

¿²¼ ßçíì÷ô ¿²¼ ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§ ¼«¿´ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­

øßÍÌÓ ßïðëë÷ ¿®» «­»¼ ·² ¿°°´·½¿¬·±²­ ©¸»®» ½±®®±­·±²

®»­·­¬¿²½» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ±º °¿®¬·½«´¿® ½±²½»®²ò ̸»§

¸¿ª» ¬§°·½¿´´§ ¾»»² «­»¼ ·² °¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®»­ô ¾®·¼¹»

­¬®«½¬«®»­ô ¿²¼ ±¬¸»® ¸·¹¸´§ ½±®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ò Æ·²½ó

½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ

ßéêé ¿®» ½±¿¬»¼ °»® ¬¸» ¸±¬ó¼·°°»¼ °®±½»­­ò

Îíòëòíòïð ‰ Í¬¿·²´»­­ ­¬»»´ ©·®» ¿²¼ ©»´¼»¼ ©·®» ¿®» «­»¼

·² ¿°°´·½¿¬·±²­ ©¸»®» ¸·¹¸ ½±®®±­·±² ®»­·­¬¿²½» ±® ½±²¬®±´´»¼

³¿¹²»¬·½ °»®³»¿¾·´·¬§ ¿®» ®»¯«·®»¼ò ̸» °¸§­·½¿´ ¿²¼

³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¼»º±®³»¼ ­¬¿·²´»­­

­¬»»´ ©·®» ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ¿²¼ °´¿·² ©»´¼»¼ ©·®» «²¼»® ßÍÌÓ

ßïðîî ¿®» ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» º±® ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ¼»º±®³»¼

©»´¼»¼ ©·®»ô ¿²¼ °´¿·² ©»´¼»¼ ©·®» «²¼»® ßÍÌÓ ßïðêìò

íòëòíòç ‰ Û°±¨§ó½±¿¬»¼ ©·®»­ ¿²¼ ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßèèìò É·®»­ ¬±

¾» »°±¨§ó½±¿¬»¼ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± íòëòíòë ¿²¼ ©»´¼»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¾» »°±¨§ó½±¿¬»¼ ­¸¿´´ ½±²º±®³

¬± íòëòíòê ±® íòëòíòéò

íòëòíòïð ‰ Æ·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðêðò

Ü»º±®³»¼ ©·®»­ ¬± ¾» ¦·²½ó½±¿¬»¼ ¿²¼ º¿¾®·½¿¬»¼ ·²¬±

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± íòëòíòëò

д¿·² ©·®»­ ¬± ¾» ¦·²½ó½±¿¬»¼ ¿²¼ º¿¾®·½¿¬»¼ ·²¬± ©»´¼»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ©·®» ©·¬¸ º§ »¨½»»¼·²¹ êðôððð °­·ô ¬¸»

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹

¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò É»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

¬± ¾» ¦·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± íòëòíòê

±® íòëòíòéò Æ·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ©»´¼»¼ °´¿·²

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ­°´·½» ¼»­·¹²ò

íòëòíòïï ‰ Ü»º±®³»¼ ­¬¿·²´»­­ó­¬»»´ ©·®» ¿²¼

¼»º±®³»¼ ¿²¼ °´¿·² ­¬¿·²´»­­ó­¬»»´ ©»´¼»¼ ©·®» º±®

½±²½®»¬» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðîîô

»¨½»°¬ ¼»º±®³»¼ ©·®» ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ­³¿´´»® ¬¸¿² ­·¦» Üóì

±® ´¿®¹»® ¬¸¿² ­·¦» Üóíïô ¿²¼ ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º±® ©·®»

©·¬¸ º§ »¨½»»¼·²¹ êðôððð °­· ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸»

­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Ü»º±®³»¼ ©·®» ´¿®¹»® ¬¸¿² Üóíï ·­ °»®³·¬¬»¼ ©¸»®»

«­»¼ ·² ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬±

ßÍÌÓ ßïðîîô ¾«¬ ­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ °´¿·² ©·®» º±®

¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ­°´·½» ¼»­·¹²ò Í°¿½·²¹ ±º ©»´¼»¼

·²¬»®­»½¬·±²­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïî ·²ò º±® °´¿·² ©»´¼»¼

©·®» ¿²¼ ïê ·²ò º±® ¼»º±®³»¼ ©»´¼»¼ ©·®» ·² ¼·®»½¬·±² ±º

½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­ô »¨½»°¬ º±® ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ «­»¼ ¿­ ­¬·®®«°­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïíòîò

íòëòì ‰ д¿·² ®»·²º±®½»³»²¬

íòëòìòï ‰ д¿·² ¾¿®­ º±® ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßêïëô ßéðêô ßçëëô ±® ßïðíëò

íòëòìòî ‰ д¿·² ©·®» º±® ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðêìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ©·®» ©·¬¸ º§»¨½»»¼·²¹ êðôððð °­·ô ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ¬¸» ­¬®»­­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®¿·² ±º ðòíë °»®½»²¬ò

Îíòëòì ‰ д¿·² ®»·²º±®½»³»²¬

д¿·² ¾¿®­ ¿²¼ °´¿·² ©·®» ¿®» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ º±® ­°·®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ø»·¬¸»® ¿­ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±®

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ô º±® ¬±®­·±² ³»³¾»®­ô ±® º±® ½±²º·²·²¹

®»·²º±®½»³»²¬ º±® ­°´·½»­÷ò

Page 53: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ìç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòëòë ‰ Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬

íòëòëòï ‰ Ø»¿¼»¼ ­¬«¼­ ¿²¼ ¸»¿¼»¼ ­¬«¼ ¿­­»³¾´·»­

­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïðììò

Îíòëòë ‰ Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬

̸» ½±²º·¹«®¿¬·±² ±º ¬¸» ­¬«¼­ º±® ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¼·ºº»®­ º®±³ ¬¸» ½±²º·¹«®¿¬·±² ±º ¬¸» ¸»¿¼»¼ó¬§°» ­¸»¿®

­¬«¼­ °®»­½®·¾»¼ ·² Í»½¬·±² é ±º ßÉÍ Üïòï ¿²¼ ®»º»®»²½»¼

º±® «­» ·² ß°°»²¼·¨ Ü ±º ¬¸·­ ݱ¼» øÚ·¹ò Îíòëòë÷ò ο¬·±­ ±º

¬¸» ¸»¿¼ ¬± ­¸¿²µ ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿­ ±º ¬¸» ßÉÍ Üïòï

­¬«¼­ ®¿²¹» º®±³ ¿¾±«¬ îòë ¬± ìò ײ ½±²¬®¿­¬ô ßÍÌÓ ßïðìì

®»¯«·®»­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

­¬«¼­ ¬± ¾» ¿¬ ´»¿­¬ ïð ¬·³»­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ­¸¿²µò ̸«­ô

¿½½±®¼·²¹ ¬± íòëòëòïô ¬¸» ßÉÍ Üïòï ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ ¿®» ²±¬

­«·¬¿¾´» º±® «­» ¿­ ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸»

¾¿­» ®¿·´ô ©¸»®» °®±ª·¼»¼ô ¿²½¸±®­ ±²» »²¼ ±º ¬¸» ­¬«¼­å

ßÍÌÓ ßïðìì ­°»½·º·»­ ³¿¬»®·¿´ ©·¼¬¸ ¿²¼ ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸»

¾¿­» ®¿·´ ¬¸¿¬ ¿®» ­«ºº·½·»²¬ ¬± °®±ª·¼» ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿²½¸±®¿¹»

©·¬¸±«¬ §·»´¼·²¹ º±® ­¬«¼ ­¸¿²µ ¼·¿³»¬»®­ ±º ðòíéëô ðòëððô

ðòêîëô ¿²¼ ðòéëð ·²ò ײ ßÍÌÓ ßïðììô ¬¸» ³·²·³«³

­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼­ ·­ ëïôððð °­·ò

Îíòëòê ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

Îíòëòêòï ‰ Þ»½¿«­» ´±©ó®»´¿¨¿¬·±² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­

¿¼¼®»­­»¼ ·² ¿ ­«°°´»³»²¬¿®§ ®»¯«·®»³»²¬ ¬± ßÍÌÓ ßìîïô

©¸·½¸ ¿°°´·»­ ±²´§ ©¸»² ´±©ó®»´¿¨¿¬·±² ³¿¬»®·¿´ ·­ ­°»½·º·»¼ô

¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ßÍÌÓ ®»º»®»²½» ·­ ´·­¬»¼ ¿­ ¿ ­»°¿®¿¬» »²¬·¬§ò

Ú·¹ò Îíòëòë‰Ý±²º·¹«®¿¬·±²­ ±º ­¬«¼ ¸»¿¼­ò

íòëòê ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

íòëòêòï ‰ ͬ»»´ º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ±²»

±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ­°»½·º·½¿¬·±²­æ

ø¿÷ É·®»æ ßÍÌÓ ßìîïå

ø¾÷ Ô±©ó®»´¿¨¿¬·±² ©·®»æ ßÍÌÓ ßìîïô ·²½´«¼·²¹

Í«°°´»³»²¬¿®§ λ¯«·®»³»²¬ Íï �Ô±©óλ´¿¨¿¬·±²

É·®» ¿²¼ λ´¿¨¿¬·±² Ì»­¬·²¹Œå

ø½÷ ͬ®¿²¼æ ßÍÌÓ ßìïêå

ø¼÷ Ø·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ¾¿®æ ßÍÌÓ ßéîîò

íòëòêòî ‰ É·®»ô ­¬®¿²¼­ô ¿²¼ ¾¿®­ ²±¬ ­°»½·º·½¿´´§

´·­¬»¼ ·² ßÍÌÓ ßìîïô ßìïêô ±® ßéîî ¿®» ¿´´±©»¼

°®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ½±²º±®³ ¬± ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

¬¸»­» ­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿²¼ ¼± ²±¬ ¸¿ª» °®±°»®¬·»­ ¬¸¿¬

³¿µ» ¬¸»³ ´»­­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¬¸¿² ¬¸±­» ´·­¬»¼ ·² ßÍÌÓ

ßìîïô ßìïêô ±® ßéîîò

íòëòé ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ­¬»»´ô ­¬»»´ °·°»ô ±® ¬«¾·²¹

íòëòéòï ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ­¬»»´ «­»¼ ©·¬¸ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­

·² ½±³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ³»»¬·²¹ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïðòïíòé ±® ïðòïíòè ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ±²» ±º ¬¸»

º±´´±©·²¹ ­°»½·º·½¿¬·±²­æ

ø¿÷ Ý¿®¾±² ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßíêå

ø¾÷ Ø·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ´±©ó¿´´±§ ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßîìîå

ø½÷ Ø·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ô ´±©ó¿´´±§ô ݱ´«³¾·«³óÊ¿²¿¼·«³

­¬»»´æ ßÍÌÓ ßëéîå

ø¼÷ Ø·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ô ´±©ó¿´´±§ô ëð µ­· ­¬»»´æ ßÍÌÓ ßëèèå

ø»÷ ͬ®«½¬«®¿´ ­¸¿°»­æ ßÍÌÓ ßççîò

Page 54: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòëòéòî ‰ ͬ»»´ °·°» ±® ¬«¾·²¹ º±® ½±³°±­·¬»

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ½±³°±­»¼ ±º ¿ ­¬»»´ »²½¿­»¼

½±²½®»¬» ½±®» ³»»¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïðòïíòê ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ­°»½·º·½¿¬·±²­æ

ø¿÷ Þ´¿½µ ­¬»»´ô ¸±¬ó¼·°°»¼ô ¦·²½ó½±¿¬»¼æ Ù®¿¼» Þ ±º

ßÍÌÓ ßëíå

ø¾÷ ݱ´¼óº±®³»¼ô ©»´¼»¼ô ­»¿³´»­­æ ßÍÌÓ ßëððå

ø½÷ ر¬óº±®³»¼ô ©»´¼»¼ô ­»¿³´»­­æ ßÍÌÓ ßëðïò

íòëòè ‰ ͬ»»´ ¼·­½±²¬·²«±«­ º·¾»® ®»·²º±®½»³»²¬ º±®

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ¼»º±®³»¼ ¿²¼ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ

ßèîðò ͬ»»´ º·¾»®­ ¸¿ª» ¿ ´»²¹¬¸ó¬±ó¼·¿³»¬»® ®¿¬·± ²±¬

­³¿´´»® ¬¸¿² ëð ¿²¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïððò

Îíòëòè ‰ Ü»º±®³¿¬·±²­ ·² ­¬»»´ º·¾»®­ »²¸¿²½» ³»½¸¿²·½¿´

¿²½¸±®¿¹» ©·¬¸ ¬¸» ½±²½®»¬»ò ̸» ´±©»® ¿²¼ «°°»® ´·³·¬­ º±®

¬¸» º·¾»® ´»²¹¬¸ó¬±ó¼·¿³»¬»® ®¿¬·± ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¿ª¿·´¿¾´» ¬»­¬

¼¿¬¿òíòê Þ»½¿«­» ¼¿¬¿ ¿®» ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´» ±² ¬¸» °±¬»²¬·¿´ º±®

½±®®±­·±² °®±¾´»³­ ¼«» ¬± ¹¿´ª¿²·½ ¿½¬·±²ô ¬¸» «­» ±º

¼»º±®³»¼ ­¬»»´ º·¾»®­ ·² ³»³¾»®­ ®»·²º±®½»¼ ©·¬¸ ­¬¿·²´»­­ó

­¬»»´ ¾¿®­ ±® ¹¿´ª¿²·¦»¼ ­¬»»´ ¾¿®­ ·­ ²±¬ ®»½±³³»²¼»¼ò

Îíòëòç ‰ ̸» ´·³·¬¿¬·±² ¬± Ý´¿­­ Øß ¸»¿¼ ¼·³»²­·±²­ º®±³

ß²²»¨ ßï ±º ßÍÌÓ ßçéð ·­ ¼«» ¬± ¿ ´¿½µ ±º ¬»­¬ ¼¿¬¿ º±®

¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ³»»¬ Ý´¿­­ Øß ¼·³»²ó

­·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ò Ø»¿¼­ ²±¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± Ý´¿­­ Øß

´·³·¬­ ±² ¾¿® ¼»º±®³¿¬·±² ±¾­¬®«½¬·±²­ ¿²¼ ¾»¿®·²¹ º¿½»

º»¿¬«®»­ ½±«´¼ ½¿«­» «²·²¬»²¼»¼ ­°´·¬¬·²¹ º±®½»­ ·² ¬¸»

½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ³¿§ ²±¬ ¾» ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½ ±º ¬¸» ¸»¿¼­ «­»¼ ·²

¬¸» ¬»­¬­ ¬¸¿¬ ©»®» ¬¸» ¾¿­·­ º±® ïîòêòï ¿²¼ ïîòêòîò Ú±® ¸»¿¼­

½±²º±®³·²¹ ¬± Ý´¿­­ Øß ¼·³»²­·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ô ¬¸» ²»¬

¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ½¿² ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¾» »¯«¿´ ¬± ¬¸»

¹®±­­ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ³·²«­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¾¿®ò ̸·­

¿­­«³°¬·±² ³¿§ ²±¬ ¾» ª¿´·¼ º±® ¸»¿¼­ ²±¬ ½±²º±®³·²¹ ¬±

Ý´¿­­ Øß ¼·³»²­·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îíòê ‰ ß¼³·¨¬«®»­

íòëòç ‰ Ø»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ßÍÌÓ ßçéð ·²½´«¼·²¹ ß²²»¨ ßï λ¯«·®»³»²¬­ º±®

Ý´¿­­ Øß Ø»¿¼ Ü·³»²­·±²­ò

íòê ‰ ß¼³·¨¬«®»­

íòêòï ‰ ß¼³·¨¬«®»­ º±® ©¿¬»® ®»¼«½¬·±² ¿²¼ ­»¬¬·²¹

¬·³» ³±¼·º·½¿¬·±² ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ Ýìçìò

ß¼³·¨¬«®»­ º±® «­» ·² °®±¼«½·²¹ º´±©·²¹ ½±²½®»¬» ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ Ýïðïéò

íòêòî ‰ ß·®ó»²¬®¿·²·²¹ ¿¼³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ßÍÌÓ Ýîêðò

íòêòí ‰ ß¼³·¨¬«®»­ ¬± ¾» «­»¼ ·² ½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ¼± ²±¬

½±²º±®³ ¬± íòêòï ¿²¼ íòêòî ­¸¿´´ ¾» ­«¾¶»½¬ ¬± °®·±®

¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

íòêòì ‰ Ý¿´½·«³ ½¸´±®·¼» ±® ¿¼³·¨¬«®»­ ½±²¬¿·²·²¹

½¸´±®·¼» º®±³ ­±«®½»­ ±¬¸»® ¬¸¿² ·³°«®·¬·»­ ·² ¿¼³·¨¬«®»

·²¹®»¼·»²¬­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ ·² °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô

·² ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ »³¾»¼¼»¼ ¿´«³·²«³ô ±® ·²

½±²½®»¬» ½¿­¬ ¿¹¿·²­¬ ­¬¿§ó·²ó°´¿½» ¹¿´ª¿²·¦»¼ ­¬»»´

º±®³­ò Í»» ìòíòï ¿²¼ êòíòîò

Îíòêòì ‰ ß¼³·¨¬«®»­ ½±²¬¿·²·²¹ ¿²§ ½¸´±®·¼»ô ±¬¸»® ¬¸¿²

·³°«®·¬·»­ º®±³ ¿¼³·¨¬«®» ·²¹®»¼·»²¬­ô ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» «­»¼

·² °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ±® ·² ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿´«³·²«³

»³¾»¼³»²¬­ò ݱ²½»²¬®¿¬·±²­ ±º ½¸´±®·¼» ·±² ³¿§ °®±¼«½»

½±®®±­·±² ±º »³¾»¼¼»¼ ¿´«³·²«³ ø»ò¹òô ½±²¼«·¬÷ô »­°»½·¿´´§

·º ¬¸» ¿´«³·²«³ ·­ ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ »³¾»¼¼»¼ ­¬»»´ ¿²¼ ¬¸»

½±²½®»¬» ·­ ·² ¿ ¸«³·¼ »²ª·®±²³»²¬ò ݱ®®±­·±² ±º ¹¿´ª¿ó

²·¦»¼ ­¬»»´ ­¸»»¬ ¿²¼ ¹¿´ª¿²·¦»¼ ­¬»»´ ­¬¿§ó·²ó°´¿½» º±®³­

Page 55: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ëï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

±½½«®­ô »­°»½·¿´´§ ·² ¸«³·¼ »²ª·®±²³»²¬­ ±® ©¸»®» ¼®§·²¹ ·­

·²¸·¾·¬»¼ ¾§ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ±® ½±¿¬·²¹­ ±®

·³°»®³»¿¾´» ½±ª»®·²¹­ò Í»» ìòíòï º±® ­°»½·º·½ ´·³·¬­ ±²

½¸´±®·¼» ·±² ½±²½»²¬®¿¬·±² ·² ½±²½®»¬»ò Í»» êòíòî º±® ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º »³¾»¼¼»¼ ¿´«³·²«³ò

Îíòêòë ‰ ̸» «­» ±º ¿¼³·¨¬«®»­ ·² ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ßÍÌÓ

Ýèìë »¨°¿²­·ª» ½»³»²¬­ ¸¿­ ®»­«´¬»¼ ·² ®»¼«½»¼ ´»ª»´­ ±º

»¨°¿²­·±² ±® ·²½®»¿­»¼ ­¸®·²µ¿¹» ª¿´«»­ò Í»» ßÝ× îîíòíòé

íòêòë ‰ ß¼³·¨¬«®»­ «­»¼ ·² ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹

»¨°¿²­·ª» ½»³»²¬­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ Ýèìë ­¸¿´´ ¾»

½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ½»³»²¬ ¿²¼ °®±¼«½» ²± ¼»´»¬»®·±«­

»ºº»½¬­ò

íòé ‰ ͬ±®¿¹» ±º ³¿¬»®·¿´­

íòéòï ‰ Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ¿¹¹®»¹¿¬»­ ­¸¿´´

¾» ­¬±®»¼ ·² ­«½¸ ³¿²²»® ¿­ ¬± °®»ª»²¬ ¼»¬»®·±®¿¬·±²

±® ·²¬®«­·±² ±º º±®»·¹² ³¿¬¬»®ò

íòéòî ‰ ß²§ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¼»¬»®·±®¿¬»¼ ±® ¸¿­

¾»»² ½±²¬¿³·²¿¬»¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ º±® ½±²½®»¬»ò

íòè ‰ λº»®»²½»¼ ­¬¿²¼¿®¼­

íòèòï ‰ ͬ¿²¼¿®¼­ ±º ßÍÌÓ ×²¬»®²¿¬·±²¿´ ®»º»®®»¼ ¬± ·²

¬¸·­ ݱ¼» ¿®» ´·­¬»¼ ¾»´±© ©·¬¸ ¬¸»·® ­»®·¿´ ¼»­·¹²¿¬·±²­ô

·²½´«¼·²¹ §»¿® ±º ¿¼±°¬·±² ±® ®»ª·­·±²ô ¿²¼ ¿®» ¼»½´¿®»¼

¬± ¾» °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²æ

ßíêñßíêÓóðè ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±²

ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´

ßëíñßëíÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°»ô

ͬ»»´ô Þ´¿½µ ¿²¼ ر¬óÜ·°°»¼ô Æ·²½ó

ݱ¿¬»¼ô É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»­­

ßïèìñßïèìÓóðê ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® É»´¼»¼

Ü»º±®³»¼ ͬ»»´ Þ¿® Ó¿¬­ º±®

ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

ßîìîñßîìîÓóðì ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸ó

øîððç÷ ͬ®»²¹¬¸ Ô±©óß´´±§ ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´

ßíðéóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±²

ͬ»»´ Þ±´¬­ ¿²¼ ͬ«¼­ô êðôððð °­·

Ì»²­·´» ͬ®»²¹¬¸

ßìïêñßìïêÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´

ͬ®¿²¼ô ˲½±¿¬»¼ Í»ª»²óÉ·®» º±®

Ю»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬»

ßìîïñßìîïÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

˲½±¿¬»¼ ͬ®»­­óλ´·»ª»¼ ͬ»»´

É·®» º±® Ю»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬»

Îíòè ‰ λº»®»²½»¼ ­¬¿²¼¿®¼­

ßÍÌÓ ­¬¿²¼¿®¼­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» º®±³ ßÍÌÓ ×²¬»®²¿¬·±²¿´ò

̸» ßÍÌÓ ­¬¿²¼¿®¼­ ´·­¬»¼ ¿®» ¬¸» ´¿¬»­¬ »¼·¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¬·³»

¬¸»­» ½±¼» °®±ª·­·±²­ ©»®» ¿¼±°¬»¼ò Þ»½¿«­» ¬¸»­» ­¬¿²¼¿®¼­

¿®» ®»ª·­»¼ º®»¯«»²¬´§ô ¹»²»®¿´´§ ·² ³·²±® ¼»¬¿·´­ ±²´§ô ¬¸»

«­»® ±º ¬¸» ݱ¼» ­¸±«´¼ ½¸»½µ ¼·®»½¬´§ ©·¬¸ ßÍÌÓ ×²¬»®ó

²¿¬·±²¿´ ø©©©ò¿­¬³ò±®¹÷ ·º ·¬ ·­ ¼»­·®»¼ ¬± ®»º»®»²½» ¬¸»

´¿¬»­¬ »¼·¬·±²ò ر©»ª»®ô ­«½¸ ¿ °®±½»¼«®» ±¾´·¹¿¬»­ ¬¸» «­»®

±º ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ·º ¿²§ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» ´¿¬»® »¼·¬·±²

¿®» ­·¹²·º·½¿²¬ ·² ¬¸» «­» ±º ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ò

Ó¿²§ ±º ¬¸» ßÍÌÓ ­¬¿²¼¿®¼­ ¿®» ½±³¾·²»¼ ­¬¿²¼¿®¼­ ¿­

¼»²±¬»¼ ¾§ ¬¸» ¼«¿´ ¼»­·¹²¿¬·±²ô ­«½¸ ¿­ ßÍÌÓ ßíêñ

ßíêÓò Ú±® ­·³°´·½·¬§ô ¬¸»­» ½±³¾·²»¼ ­¬¿²¼¿®¼­ ¿®» ®»º»®ó

»²½»¼ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ³»¬®·½ øÓ÷ ¼»­·¹²¿¬·±² ©·¬¸·² ¬¸» ¬»¨¬ ±º

¬¸» ݱ¼» ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§ò ײ íòèô ¸±©»ª»®ô ¬¸» ½±³°´»¬»

¼»­·¹²¿¬·±² ·­ ¹·ª»² ¾»½¿«­» ¬¸¿¬ ·­ ¬¸» ±ºº·½·¿´ ¼»­·¹²¿¬·±²

º±® ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ò

ͬ¿²¼¿®¼ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ±® ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´ ¬± ¾» ´»¹¿´´§

¿¼±°¬»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ·²¬± ¿ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ­¸±«´¼ ®»º»® ¬± ¿

­°»½·º·½ ¼±½«³»²¬ò ̸·­ ½¿² ¾» ¼±²» ¾§ ­·³°´§ «­·²¹ ¬¸»

½±³°´»¬» ­»®·¿´ ¼»­·¹²¿¬·±² ­·²½» ¬¸» º·®­¬ °¿®¬ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸»

­«¾¶»½¬ ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ °¿®¬ ¬¸» §»¿® ±º ¿¼±°¬·±²ò ß´´ ­¬¿²¼¿®¼

¼±½«³»²¬­ ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼» ¿®» ´·­¬»¼ ·² íòèô ©·¬¸ ¬¸»

¬·¬´» ¿²¼ ½±³°´»¬» ­»®·¿´ ¼»­·¹²¿¬·±²ò ײ ±¬¸»® ­»½¬·±²­ ±º ¬¸»

½±¼»ô ¬¸» ¼»­·¹²¿¬·±²­ ¼± ²±¬ ·²½´«¼» ¬¸» ¼¿¬» ­± ¬¸¿¬ ¿´´

³¿§ ¾» µ»°¬ «°ó¬±ó¼¿¬» ¾§ ­·³°´§ ®»ª·­·²¹ íòèò

̧°» Î ®¿·´ó­¬»»´ ¾¿®­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¿ ³¿²¼¿¬±®§ ®»¯«·®»³»²¬

©¸»²»ª»® ßÍÌÓ ßççê ·­ ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ò

Page 56: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ßëððñßëððÓóïð¿ ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ݱ´¼ó

Ú±®³»¼ É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»­­

Ý¿®¾±² ͬ»»´ ͬ®«½¬«®¿´ Ì«¾·²¹ ·²

α«²¼­ ¿²¼ ͸¿°»­

ßëðïóðé ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ر¬ó

Ú±®³»¼ É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»­­

Ý¿®¾±² ͬ»»´ ͬ®«½¬«®¿´ Ì«¾·²¹

ßëéîñßëéîÓóðé ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸ó

ͬ®»²¹¬¸ Ô±©óß´´±§ ݱ´«³¾·«³ó

Ê¿²¿¼·«³ ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´

ßëèèñßëèèÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸ó

ͬ®»²¹¬¸ Ô±©óß´´±§ ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´ô

«° ¬± ëð µ­· Åíìë Óпà ӷ²·³«³

Ç·»´¼ б·²¬ô ©·¬¸ ߬³±­°¸»®·½

ݱ®®±­·±² λ­·­¬¿²½»

ßêïëñßêïëÓóðç¾ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

Ü»º±®³»¼ ¿²¼ д¿·² Ý¿®¾±² ͬ»»´

Þ¿®­ º±® ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

ßéðêñßéðêÓóðç¾ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ô±©ó

ß´´±§ ͬ»»´ Ü»º±®³»¼ ¿²¼ д¿·²

Þ¿®­ º±® ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

ßéîîñßéîîÓóðé ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

˲½±¿¬»¼ Ø·¹¸óͬ®»²¹¬¸ ͬ»»´

Þ¿®­ º±® Ю»­¬®»­­·²¹ ݱ²½®»¬»

ßéêéñßéêéÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Æ·²½ó

ݱ¿¬»¼ øÙ¿´ª¿²·¦»¼÷ ͬ»»´ Þ¿®­

º±® ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

ßééëñßééëÓóðé¾ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û°±¨§ó

ݱ¿¬»¼ ͬ»»´ λ·²º±®½·²¹ Þ¿®­

ßèîðñßèîðÓóðê ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´

Ú·¾»®­ º±® Ú·¾»®óλ·²º±®½»¼

ݱ²½®»¬»

ßèèìñßèèìÓóðê ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û°±¨§ó

ݱ¿¬»¼ ͬ»»´ É·®» ¿²¼ É»´¼»¼

É·®» λ·²º±®½»³»²¬

ßçíìñßçíìÓóðé ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û°±¨§ó

ݱ¿¬»¼ Ю»º¿¾®·½¿¬»¼ ͬ»»´

λ·²º±®½·²¹ Þ¿®­

ßçëëñßçëëÓóïð¿ ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ü»º±®³»¼

¿²¼ д¿·² ͬ¿·²´»­­óͬ»»´ Þ¿®­ º±®

ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

Page 57: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ëí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ßçéðñßçéðÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø»¿¼»¼

ͬ»»´ Þ¿®­ º±® ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»ó

³»²¬ ·²½´«¼·²¹ ß²²»¨ ßï λ¯«·®»ó

³»²¬­ º±® Ý´¿­­ Øß Ø»¿¼

Ü·³»²­·±²­

ßççîñßççîÓóðê¿ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´ ͸¿°»­

ßççêñßççêÓóðç¾ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ο·´ó

ͬ»»´ ¿²¼ ߨ´»óͬ»»´ Ü»º±®³»¼

Þ¿®­ º±® ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

ßïðîîñßïðîîÓóðé ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

Ü»º±®³»¼ ¿²¼ д¿·² ͬ¿·²´»­­

ͬ»»´ É·®» ¿²¼ É»´¼»¼ É·®» º±®

ݱ²½®»¬» λ·²º±®½»³»²¬

ßïðíëñßïðíëÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

Ü»º±®³»¼ ¿²¼ д¿·²ô Ô±©óÝ¿®¾±²ô

ݸ®±³·«³ô ͬ»»´ Þ¿®­ º±® ݱ²½®»¬»

λ·²º±®½»³»²¬

ßïðììñßïðììÓóðë ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´

øîðïð÷ ͬ«¼ ß­­»³¾´·»­ º±® ͸»¿® λ·²ó

º±®½»³»²¬ ±º ݱ²½®»¬»

ßïðëëñßïðëëÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Æ·²½

¿²¼ Û°±¨§ Ü«¿´óݱ¿¬»¼ ͬ»»´

λ·²º±®½·²¹ Þ¿®­

ßïðêðñßïðêðÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Æ·²½ó

ݱ¿¬»¼ øÙ¿´ª¿²·¦»¼÷ ͬ»»´

É»´¼»¼ É·®» λ·²º±®½»³»²¬ô

д¿·² ¿²¼ Ü»º±®³»¼ô º±® ݱ²½®»¬»

ßïðêìñßïðêìÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´

É·®» ¿²¼ É»´¼»¼ É·®» λ·²º±®½»ó

³»²¬ô д¿·² ¿²¼ Ü»º±®³»¼ô º±®

ݱ²½®»¬»

ÝîçñÝîçÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Þ«´µ

Ü»²­·¬§ ø�˲·¬ É»·¹¸¬Œ÷ ¿²¼ ʱ·¼­

·² ß¹¹®»¹¿¬»

ÝíïñÝíïÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½» º±® Ó¿µ·²¹ ¿²¼

Ý«®·²¹ ݱ²½®»¬» Ì»­¬ Í°»½·³»²­

·² ¬¸» Ú·»´¼

ÝííñÝííÓóðè ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

ݱ²½®»¬» ß¹¹®»¹¿¬»­

ÝíçñÝíçÓóðç¿ Í¬¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±®

ݱ³°®»­­·ª» ͬ®»²¹¬¸ ±º ݧ´·²ó

¼®·½¿´ ݱ²½®»¬» Í°»½·³»²­

Page 58: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÝìîñÝìîÓóðì ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Ѿ¬¿·²·²¹

¿²¼ Ì»­¬·²¹ Ü®·´´»¼ ݱ®»­ ¿²¼

Í¿©»¼ Þ»¿³­ ±º ݱ²½®»¬»

ÝçìñÝçìÓóðç¿ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® λ¿¼§ó

Ó·¨»¼ ݱ²½®»¬»

ÝïðçñÝïðçÓóðè ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±®

ݱ³°®»­­·ª» ͬ®»²¹¬¸ ±º ا¼®¿«´·½

Ý»³»²¬ Ó±®¬¿®­ øË­·²¹ îó·²ò ±®

Åëðó³³Ã Ý«¾» Í°»½·³»²­÷

Ýïììóðì ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

ß¹¹®»¹¿¬» º±® Ó¿­±²®§ Ó±®¬¿®

ÝïëðñÝïëðÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ᮬ´¿²¼

Ý»³»²¬

Ýïéîóðè ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½» º±® Í¿³°´·²¹

Ú®»­¸´§ Ó·¨»¼ ݱ²½®»¬»

ÝïçîñÝïçîÓóðé ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½» º±® Ó¿µ·²¹ ¿²¼

Ý«®·²¹ ݱ²½®»¬» Ì»­¬ Í°»½·³»²­

·² ¬¸» Ô¿¾±®¿¬±®§

ÝîíïñÝîíïÓóðç¾ Í¬¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® ß·®

ݱ²¬»²¬ ±º Ú®»­¸´§ Ó·¨»¼ ݱ²½®»¬»

¾§ ¬¸» Ю»­­«®» Ó»¬¸±¼

Ýîêðóðê ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ß·®ó

Û²¬®¿·²·²¹ ß¼³·¨¬«®»­ º±® ݱ²½®»¬»

ÝííðñÝííðÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ô·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ß¹¹®»¹¿¬»­ º±® ͬ®«½¬«®¿´

ݱ²½®»¬»

ÝìçìñÝìçìÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

ݸ»³·½¿´ ß¼³·¨¬«®»­ º±® ݱ²½®»¬»

ÝìçêñÝìçêÓóðì ï ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Í°´·¬¬·²¹

Ì»²­·´» ͬ®»²¹¬¸ ±º ݧ´·²¼®·½¿´

ݱ²½®»¬» Í°»½·³»²­

Ýëêéóðë¿ Í¬¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Ü»¬»®ó

³·²·²¹ Ü»²­·¬§ ±º ͬ®«½¬«®¿´ Ô·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ݱ²½®»¬»

ÝëçëñÝëçëÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Þ´»²¼»¼

ا¼®¿«´·½ Ý»³»²¬­

Ýêïèóðè¿ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ݱ¿´ Ú´§

ß­¸ ¿²¼ ο© ±® Ý¿´½·²»¼ Ò¿¬«®¿´

ᦦ±´¿² º±® Ë­» ·² ݱ²½®»¬»

Page 59: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ëë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÝêèëñÝêèëÓóïð ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ݱ²½®»¬»

Ó¿¼» ¾§ ʱ´«³»¬®·½ Þ¿¬½¸·²¹ ¿²¼

ݱ²¬·²«±«­ Ó·¨·²¹

Ýèìëóðì ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

Û¨°¿²­·ª» ا¼®¿«´·½ Ý»³»²¬

Ýçèçóðç¿ Í¬¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í´¿¹

Ý»³»²¬ º±® Ë­» ·² ݱ²½®»¬» ¿²¼

Ó±®¬¿®­

ÝïðïîñÝïðïîÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Ô»²¹¬¸

ݸ¿²¹» ±º ا¼®¿«´·½óÝ»³»²¬

Ó±®¬¿®­ Û¨°±­»¼ ¬± ¿ Í«´º¿¬»

ͱ´«¬·±²

ÝïðïéñÝïðïéÓóðé ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

ݸ»³·½¿´ ß¼³·¨¬«®»­ º±® Ë­» ·²

Ю±¼«½·²¹ Ú´±©·²¹ ݱ²½®»¬»

Ýïðééóïð ͬ¿²¼¿®¼ Ю¿½¬·½» º±® Ô¿¾±®¿¬±®·»­

Ì»­¬·²¹ ݱ²½®»¬» ¿²¼ ݱ²½®»¬»

ß¹¹®»¹¿¬»­ º±® Ë­» ·² ݱ²­¬®«½¬·±²

¿²¼ Ý®·¬»®·¿ º±® Ô¿¾±®¿¬±®§

Ûª¿´«¿¬·±²

ÝïïïêñÝïïïêÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú·¾»®ó

λ·²º±®½»¼ ݱ²½®»¬»

ÝïïëéñÝïïëéÓóðç ͬ¿²¼¿®¼ л®º±®³¿²½» Í°»½·º·½¿ó

¬·±² º±® ا¼®¿«´·½ Ý»³»²¬

ÝïîïèñïîïèÓóçç ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® É¿¬»®ó

øîððè÷ ͱ´«¾´» ݸ´±®·¼» ·² Ó±®¬¿® ¿²¼

ݱ²½®»¬»

Ýïîìðóðë ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í·´·½¿

Ú«³» Ë­»¼ ·² Ý»³»²¬·¬·±«­

Ó·¨¬«®»­

Ýïëèðóðç ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ º±® É¿¬»®óͱ´«¾´»

Í«´º¿¬» ·² ͱ·´

ÝïêðîñÝïêðîÓóðê ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ó·¨·²¹

É¿¬»® Ë­»¼ ·² ¬¸» Ю±¼«½¬·±² ±º

ا¼®¿«´·½ Ý»³»²¬ ݱ²½®»¬»

ÝïêðçñÝïêðçÓóðê ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Ú´»¨«®¿´

л®º±®³¿²½» ±º Ú·¾»®óλ·²º±®½»¼

ݱ²½®»¬» øË­·²¹ Þ»¿³ É·¬¸

̸·®¼óб·²¬ Ô±¿¼·²¹÷

Üëïêóðé ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Í«´º¿¬»

×±² ·² É¿¬»®

Üìïíðóðè ͬ¿²¼¿®¼ Ì»­¬ Ó»¬¸±¼ º±® Í«´º¿¬»

×±² ·² Þ®¿½µ·­¸ É¿¬»®ô Í»¿©¿¬»®ô

¿²¼ Þ®·²»

Page 60: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

íòèòî ‰ �ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼·²¹ ݱ¼»‰Î»·²º±®½·²¹ ͬ»»´

øßÉÍ ÜïòìñÜïòìÓæîðïï÷Œ ±º ¬¸» ß³»®·½¿² É»´¼·²¹

ͱ½·»¬§ ·­ ¼»½´¿®»¼ ¬± ¾» °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬

º±®¬¸ ¸»®»·²ò

íòèòí ‰ Í»½¬·±² îòíòíô Ô±¿¼ ݱ³¾·²¿¬·±²­ ײ½´«¼·²¹

Ú´±±¼ Ô±¿¼­ô ¿²¼ îòíòìô Ô±¿¼ ݱ³¾·²¿¬·±²­ ײ½´«¼·²¹

߬³±­°¸»®·½ ×½» Ô±¿¼­ô ±º �Ó·²·³«³ Ü»­·¹² Ô±¿¼­ º±®

Þ«·´¼·²¹­ ¿²¼ Ѭ¸»® ͬ®«½¬«®»­Œ øßÍÝÛñÍÛ× éóïð÷ ·­

¼»½´¿®»¼ ¬± ¾» °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸

¸»®»·²ô º±® ¬¸» °«®°±­» ½·¬»¼ ·² çòîòêò

íòèòì ‰ �Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ˲¾±²¼»¼ Í·²¹´»óͬ®¿²¼

Ì»²¼±² Ó¿¬»®·¿´­ øßÝ× ìîíòéóðé÷Œ ·­ ¼»½´¿®»¼ ¬± ¾» °¿®¬

±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ò

íòèòë ‰ ß®¬·½´»­ çòîïòéòî ¿²¼ çòîïòéòí ±º Ü·ª·­·±² × ¿²¼

ß®¬·½´» ïðòíòîòí ±º Ü·ª·­·±² ×× ±º ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼

Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­Œ øßßÍØÌÑ ï鬸

Û¼·¬·±²ô îððî÷ ¿®» ¼»½´¿®»¼ ¬± ¾» ¿ °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­

·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ô º±® ¬¸» °«®°±­» ½·¬»¼ ·² ïèòïëòïò

íòèòê ‰ �Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º б­¬óײ­¬¿´´»¼ Ó»½¸¿²·½¿´

ß²½¸±®­ ·² ݱ²½®»¬» øßÝ× íëëòîóðé÷Œ ·­ ¼»½´¿®»¼ ¬± ¾»

°¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ô º±® ¬¸»

°«®°±­» ½·¬»¼ ·² ß°°»²¼·¨ Üò

íòèòé ‰ �Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º б­¬óײ­¬¿´´»¼ ß¼¸»­·ª»

ß²½¸±®­ ·² ݱ²½®»¬» øßÝ× íëëòìóïï÷Œ ·­ ¼»½´¿®»¼ ¬± ¾»

¿ °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ô º±® ¬¸»

°«®°±­»­ ½·¬»¼ ·² ß°°»²¼·¨ Üò

íòèòè ‰ �ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼·²¹ ݱ¼»‰Í¬»»´ øßÉÍ Üïòïñ

ÜïòïÓæîðïð÷Œ ±º ¬¸» ß³»®·½¿² É»´¼·²¹ ͱ½·»¬§ ·­

¼»½´¿®»¼ ¬± ¾» °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸

¸»®»·²ò

íòèòç ‰ �ß½½»°¬¿²½» Ý®·¬»®·¿ º±® Ó±³»²¬ Ú®¿³»­

Þ¿­»¼ ±² ͬ®«½¬«®¿´ Ì»­¬·²¹ øßÝ× íéìòïóðë÷Œ ·­ ¼»½´¿®»¼

¬± ¾» °¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ò

íòèòïð ‰ �ß½½»°¬¿²½» Ý®·¬»®·¿ º±® Í°»½·¿´ ˲¾±²¼»¼

б­¬óÌ»²­·±²»¼ Ю»½¿­¬ ͬ®«½¬«®¿´ É¿´´­ Þ¿­»¼ ±²

Ê¿´·¼¿¬·±² Ì»­¬·²¹ øßÝ× ×ÌÙóëòïóðé÷Œ ·­ ¼»½´¿®»¼ ¬± ¾»

°¿®¬ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿­ ·º º«´´§ ­»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ò

Îíòèòî ‰ �ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼·²¹ ݱ¼»‰Î»·²º±®½·²¹ ͬ»»´

øßÉÍ ÜïòìñÜïòìÓæîðïï÷Œ ·­ ¿ª¿·´¿¾´» º®±³ ¬¸» ß³»®·½¿²

É»´¼·²¹ ͱ½·»¬§ò

Îíòèòí ‰ ßÍÝÛñÍÛ× éóïð ·­ ¿ª¿·´¿¾´» º®±³ ßÍÝÛò

Îíòèòë ‰ ̸» îððî ï鬸 Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ßßÍØÌÑ �ͬ¿²ó

¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­Œ ·­ ¿ª¿·´¿¾´» º®±³

ßßÍØÌÑò

Îíòèòê ‰ ßÝ× íëëòî ½±²¬¿·²­ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬¸» ¬»­¬·²¹

¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² ±º °±­¬ó·²­¬¿´´»¼ »¨°¿²­·±² ¿²¼ «²¼»®½«¬

¿²½¸±®­ º±® «­» ·² ¾±¬¸ ½®¿½µ»¼ ¿²¼ «²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ò

Îíòèòé ‰ ßÝ× íëëòì ½±²¬¿·²­ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬¸» ¬»­¬·²¹

¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² ±º ¿¼¸»­·ª» ¿²½¸±®­ º±® «­» ·² ¾±¬¸ ½®¿½µ»¼

¿²¼ «²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬»ò

Îíòèòè ‰ �ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼·²¹ ݱ¼»‰Í¬»»´ øßÉÍ Üïòïñ

ÜïòïÓæîðïð÷Œ ·­ ¿ª¿·´¿¾´» º®±³ ¬¸» ß³»®·½¿² É»´¼·²¹

ͱ½·»¬§ò

Page 61: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ëé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ìòï ‰ Ù»²»®¿´ Îìòï ‰ Ù»²»®¿´

ݸ¿°¬»®­ ì ¿²¼ ë ±º »¿®´·»® »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ©»®»

®»º±®³¿¬¬»¼ ·² ïçèç ¬± »³°¸¿­·¦» ¬¸» ·³°±®¬¿²½» ±º

½±²­·¼»®·²¹ ¼«®¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ¾»º±®» ­»´»½¬·²¹ º½ ¿²¼

½±²½®»¬» ½±ª»® ±ª»® ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ò ײ îððèô ¬¸»

º±®³¿¬ ±º ݸ¿°¬»® ì ©¿­ ®»ª·­»¼ »¨¬»²­·ª»´§ ¾§ ·²¬®±¼«½·²¹

»¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¿²¼ ½´¿­­»­ ©·¬¸ ¿°°´·½¿¾´» ¼«®¿¾·´·¬§

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ·² ¿ «²·º·»¼ º±®³¿¬ò

Îìòïòï ‰ Ó¿¨·³«³ ©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·±­

ø©ñ½³÷ ±º ðòì𠬱 ðòë𠬸¿¬ ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® ½±²½®»¬»­

»¨°±­»¼ ¬± º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ô ­«´º¿¬» ­±·´­ ±® ©¿¬»®­ô ±®

º±® ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ©·´´ ¬§°·½¿´´§ ¾»

»¯«·ª¿´»²¬ ¬± ®»¯«·®·²¹ ¿² º½ ±º ëðð𠬱 ìððð °­·ô ®»­°»½¬·ª»´§ò

Ù»²»®¿´´§ô ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸­ô º½® ô

©·´´ ¾» ëð𠬱 éðð °­· ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ô º½ ò Þ»½¿«­» ·¬ ·­ ¼·ºº·½«´¬ ¬± ¿½½«®¿¬»´§ ¼»¬»®³·²»

¬¸» ©ñ½³ ±º ½±²½®»¬»ô ¬¸» º½ ­°»½·º·»¼ ­¸±«´¼ ¾» ®»¿­±²¿¾´§

½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ©ñ½³ ®»¯«·®»¼ º±® ¼«®¿¾·´·¬§ò Í»´»½¬·±²

±º ¿² º½ ¬¸¿¬ ·­ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ °»®³·¬¬»¼ ©ñ½³

º±® ¼«®¿¾·´·¬§ ©·´´ ¸»´° »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ©ñ½³ ·­

²±¬ »¨½»»¼»¼ ·² ¬¸» º·»´¼ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¿ ³¿¨·³«³ ©ñ½³ ±º

ðòìë ¿²¼ º½ ±º íððð °­· ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ­°»½·º·»¼ º±® ¬¸» ­¿³»

½±²½®»¬» ³·¨¬«®»ò Þ»½¿«­» ¬¸» «­«¿´ »³°¸¿­·­ ¼«®·²¹

·²­°»½¬·±² ·­ ±² ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô ¬»­¬ ®»­«´¬­

­«¾­¬¿²¬·¿´´§ ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

³¿§ ´»¿¼ ¬± ¿ ´¿½µ ±º ½±²½»®² º±® ¯«¿´·¬§ ¿²¼ ½±«´¼ ®»­«´¬ ·²

°®±¼«½¬·±² ¿²¼ ¼»´·ª»®§ ±º ½±²½®»¬» ¬¸¿¬ »¨½»»¼­ ¬¸»

³¿¨·³«³ ©ñ½³ò

Îìòïòî ‰ Ó¿¨·³«³ ©ñ½³ ·­ ²±¬ ­°»½·º·»¼ º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬» ¾»½¿«­» ±º ¬¸» «²½»®¬¿·²¬§ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸»

¿³±«²¬ ±º ³·¨·²¹ ©¿¬»® ¬¸¿¬ ·­ ¿¾­±®¾»¼ ¾§ ´·¹¸¬©»·¹¸¬

¿¹¹®»¹¿¬»­ ¾»º±®» ½±²½®»¬» ­»¬­ò ̸·­ ³¿µ»­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±²

±º ¬¸» ©ñ½³ «²½»®¬¿·²ò ̸» «­» ±º ¿ ³·²·³«³ ­°»½·º·»¼

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô º½ ô ©·´´ »²­«®» ¬¸» «­» ±º ¿ ¸·¹¸ó

¯«¿´·¬§ ½»³»²¬ °¿­¬»ò Ú±® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ¬¸» «­» ±º

¾±¬¸ ³·²·³«³ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ³¿¨·³«³ ©ñ½³ °®±ª·¼»

¿¼¼·¬·±²¿´ ¿­­«®¿²½» ¬¸¿¬ ¬¸» °¿­¬» ·­ ±º ¸·¹¸ ¯«¿´·¬§ò

Îìòî ‰ Û¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¿²¼ ½´¿­­»­

Û¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¼»º·²»¼ ·² Ì¿¾´» ìòîòï ¿®» ­«¾ó¼·ª·¼»¼

·²¬± »¨°±­«®» ½´¿­­»­ ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ­»ª»®·¬§ ±º ¬¸»

»¨°±­«®»ò ß­­±½·¿¬»¼ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ®»´¿¬·ª» ¬±

¬¸» »¨°±­«®» ½´¿­­»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² ìòíò

̸» ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ·²½´«¼» °®±ª·­·±²­ º±® »­°»½·¿´´§ ­»ª»®»

»¨°±­«®»­ô ­«½¸ ¿­ ¿½·¼­ ±® ¸·¹¸ ¬»³°»®¿¬«®»­ô ¿²¼ ·­ ²±¬

½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ¿»­¬¸»¬·½ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ­«½¸ ¿­ ­«®º¿½»

ÝØßÐÌÛÎ ì ‰ ÜËÎßÞ×Ô×ÌÇ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ

ìòïòï ‰Ì¸» ª¿´«» ±º º½ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ¹®»¿¬»­¬ ±º ¬¸»

ª¿´«»­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ø¿÷ ïòïòïô ø¾÷ º±® ¼«®¿¾·´·¬§ ·²

ݸ¿°¬»® ìô ¿²¼ ø½÷ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­

¿²¼ ­¸¿´´ ¿°°´§ º±® ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²·²¹ ·² ëòí ¿²¼ º±®

»ª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ±º ½±²½®»¬» ·² ëòêò

ݱ²½®»¬» ³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ½±³°´§

©·¬¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·±

ø©ñ½³÷ ¿²¼ ±¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» »¨°±­«®»

½´¿­­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®ò ß´´

½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ­°»½·º·»¼ ·² íòîòï ¿²¼ ¬¸»

½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ¬¸»­» ³¿¬»®·¿´­ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ·²

½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» © ñ½³ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»ò

ìòïòî ‰ ̸» ³¿¨·³«³ © ñ½³ ´·³·¬­ ·² ݸ¿°¬»® ì ¼± ²±¬

¿°°´§ ¬± ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò

ìòî ‰ Û¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¿²¼ ½´¿­­»­

Page 62: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ëè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

º·²·­¸»­ò ̸»­» ·¬»³­ ¿®» ¾»§±²¼ ¬¸» ­½±°» ±º ¬¸» ݱ¼» ¿²¼

­¸±«´¼ ¾» ½±ª»®»¼ ­°»½·º·½¿´´§ ·² ¬¸» °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ò

ݱ²½®»¬» ·²¹®»¼·»²¬­ ¿²¼ °®±°±®¬·±²­ ¿®» ¬± ¾» ­»´»½¬»¼ ¬±

³»»¬ ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­ ­¬¿¬»¼ ·² ¬¸» ݱ¼» ¿²¼ ¬¸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Îìòîòï ‰ ̸» ݱ¼» ¿¼¼®»­­»­ º±«® »¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¬¸¿¬

¿ºº»½¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ¬± »²­«®» ¿¼»¯«¿¬»

¼«®¿¾·´·¬§æ

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Ú ¿°°´·»­ ¬± »¨¬»®·±® ½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ·­

»¨°±­»¼ ¬± ³±·­¬«®» ¿²¼ ½§½´»­ ±º º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ô

©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­ò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Í ¿°°´·»­ ¬± ½±²½®»¬» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸

­±·´ ±® ©¿¬»® ½±²¬¿·²·²¹ ¼»´»¬»®·±«­ ¿³±«²¬­ ±º ©¿¬»®ó

­±´«¾´» ­«´º¿¬» ·±²­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² Ì¿¾´» ìòîòïò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Ð ¿°°´·»­ ¬± ½±²½®»¬» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸

©¿¬»® ®»¯«·®·²¹ ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Ý ¿°°´·»­ ¬± ®»·²º±®½»¼ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ½±²¼·¬·±²­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®» ¿¼¼·¬·±²¿´

°®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²­¬ ½±®®±­·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò

Í»ª»®·¬§ ±º »¨°±­«®» ©·¬¸·² »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ·­ ¼»º·²»¼ ¾§

½´¿­­»­ ©·¬¸ ·²½®»¿­·²¹ ²«³»®·½¿´ ª¿´«»­ ®»°®»­»²¬·²¹

·²½®»¿­·²¹´§ ­»ª»®» »¨°±­«®» ½±²¼·¬·±²­ò ß ½´¿­­·º·½¿¬·±² ±º

�ðŒ ·­ ¿­­·¹²»¼ ©¸»² ¬¸» »¨°±­«®» ­»ª»®·¬§ ¸¿­ ²»¹´·¹·¾´»

»ºº»½¬ ±® ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®ò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Ú ·­ ­«¾¼·ª·¼»¼ ·²¬± º±«® »¨°±­«®»

½´¿­­»­æ Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Úð ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ©·´´

²±¬ ¾» »¨°±­»¼ ¬± ½§½´»­ ±º º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ò Û¨°±­«®»

Ý´¿­­ Úï ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ½±²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ½§½´»­ ±º

º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ ¿²¼ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ±½½¿­·±²¿´´§ »¨°±­»¼

¬± ³±·­¬«®» ¾»º±®» º®»»¦·²¹ò Û¨¿³°´»­ ±º Ý´¿­­ Úï ¿®» »¨¬»®·±®

©¿´´­ô ¾»¿³­ô ¹·®¼»®­ô ¿²¼ ­´¿¾­ ²±¬ ·² ¼·®»½¬ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸

­±·´ò Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Úî ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ½±²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬±

½§½´»­ ±º º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ ¬¸¿¬ ·­ ·² ½±²¬·²«±«­ ½±²¬¿½¬

©·¬¸ ³±·­¬«®» ¾»º±®» º®»»¦·²¹ò ß² »¨¿³°´» ·­ ¿² »¨¬»®·±®

©¿¬»® ¬¿²µ ±® ª»®¬·½¿´ ³»³¾»®­ ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ­±·´ò

Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Úï ¿²¼ Úî ¿®» ½±²¼·¬·±²­ ©¸»®» »¨°±­«®»

¬± ¼»·½·²¹ ­¿´¬ ·­ ²±¬ ¿²¬·½·°¿¬»¼ò Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Úí ·­

¿­­·¹²»¼ ¬± ½±²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ½§½´»­ ±º º®»»¦·²¹ ¿²¼

¬¸¿©·²¹ô ·² ½±²¬·²«±«­ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ³±·­¬«®»ô ¿²¼ ©¸»®»

»¨°±­«®» ¬± ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­ ·­ ¿²¬·½·°¿¬»¼ò Û¨¿³°´»­ ¿®»

¸±®·¦±²¬¿´ ³»³¾»®­ ·² °¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®»­ò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Í ·­ ­«¾¼·ª·¼»¼ ·²¬± º±«® »¨°±­«®»

½´¿­­»­æ Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íð ·­ ¿­­·¹²»¼ º±® ½±²¼·¬·±²­

©¸»®» ¬¸» ©¿¬»®ó­±´«¾´» ­«´º¿¬» ½±²½»²¬®¿¬·±² ·² ½±²¬¿½¬

©·¬¸ ½±²½®»¬» ·­ ´±© ¿²¼ ·²¶«®·±«­ ­«´º¿¬» ¿¬¬¿½µ ·­ ²±¬ ¿

½±²½»®²ò Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Íïô Íîô ¿²¼ Íí ¿®» ¿­­·¹²»¼ º±®

­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ·² ¼·®»½¬ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ­±´«¾´»

­«´º¿¬»­ ·² ­±·´ ±® ©¿¬»®ò ̸» ­»ª»®·¬§ ±º »¨°±­«®» ·²½®»¿­»­

ÌßÞÔÛ ìòîòï ‰ ÛÈÐÑÍËÎÛ ÝßÌÛÙÑÎ×ÛÍ ßÒÜ

ÝÔßÍÍÛÍ

Ý¿¬»¹±®§ Í»ª»®·¬§ Ý´¿­­ ݱ²¼·¬·±²

ÚÚ®»»¦·²¹

¿²¼ ¬¸¿©·²¹

Ò±¬¿°°´·½¿¾´»

Úðݱ²½®»¬» ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ ½§½´»­

Ó±¼»®¿¬» Úïݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ ½§½´»­ ¿²¼ ±½½¿­·±²¿´»¨°±­«®» ¬± ³±·­¬«®»

Í»ª»®» Úîݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ ½§½´»­ ¿²¼ ·² ½±²¬·²«±«­ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ³±·­¬«®»

Ê»®§ ­»ª»®»

Úí

ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ ¿²¼ ·² ½±²¬·²«±«­ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ³±·­¬«®» ¿²¼ »¨°±­»¼ ¬± ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­

ÍÍ«´º¿¬»

É¿¬»®ó­±´«¾´» ­«´º¿¬» øÍÑì÷ ·² ­±·´ô °»®½»²¬ ¾§

³¿­­ö

Ü·­­±´ª»¼ ­«´º¿¬» øÍÑì÷ ·²

©¿¬»®ô °°³š

Ò±¬¿°°´·½¿¾´»

Íð ÍÑì ä ðòïð ÍÑì ä ïëð

Ó±¼»®¿¬» Íï ðòïð ÍÑì ä ðòîðïëð ÍÑì äïëðð

Í»¿©¿¬»®

Í»ª»®» Íî ðòîð ÍÑì îòððïëðð ÍÑì

ïðôððð

Ê»®§ ­»ª»®»

Íí ÍÑì â îòðð ÍÑì â ïðôððð

Ðλ¯«·®·²¹

´±©°»®³»¿¾·´·¬§

Ò±¬¿°°´·½¿¾´»

Ððײ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ©¿¬»® ©¸»®» ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼

λ¯«·®»¼ Ðïײ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ©¿¬»® ©¸»®» ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ ·­ ®»¯«·®»¼ò

Ýݱ®®±­·±² °®±¬»½¬·±²

±º ®»·²º±®½»ó³»²¬

Ò±¬¿°°´·½¿¾´»

Ýðݱ²½®»¬» ¼®§ ±® °®±¬»½¬»¼ º®±³³±·­¬«®»

Ó±¼»®¿¬» Ýïݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ³±·­¬«®» ¾«¬ ²±¬ ¬± »¨¬»®²¿´ ­±«®½»­ ±º ½¸´±®·¼»­

Í»ª»®» Ýî

ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ³±·­¬«®» ¿²¼ ¿² »¨¬»®²¿´ ­±«®½» ±º ½¸´±®·¼»­ º®±³ ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­ô ­¿´¬ô ¾®¿½µ·­¸ ©¿¬»®ô ­»¿©¿¬»®ô ±® ­°®¿§ º®±³ ¬¸»­» ­±«®½»­

öл®½»²¬ ­«´º¿¬» ¾§ ³¿­­ ·² ­±·´ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ßÍÌÓ ÝïëèðòšÝ±²½»²¬®¿¬·±² ±º ¼·­­±´ª»¼ ­«´º¿¬»­ ·² ©¿¬»® ·² °°³ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ßÍÌÓ Üëïê ±® ßÍÌÓ Üìïíðò

ìòîòï ‰ ̸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ­¸¿´´ ¿­­·¹²

»¨°±­«®» ½´¿­­»­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­»ª»®·¬§ ±º ¬¸» ¿²¬·½·ó

°¿¬»¼ »¨°±­«®» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ º±®

»¿½¸ »¨°±­«®» ½¿¬»¹±®§ ¿½½±®¼·²¹ ¬± Ì¿¾´» ìòîòïò

Page 63: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ëç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ìòí ‰ λ¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­

ìòíòï ‰ Þ¿­»¼ ±² ¬¸» »¨°±­«®» ½´¿­­»­ ¿­­·¹²»¼ º®±³

Ì¿¾´» ìòîòïô ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸»

³±­¬ ®»­¬®·½¬·ª» ®»¯«·®»³»²¬­ ¿½½±®¼·²¹ ¬± Ì¿¾´» ìòíòïò

º®±³ Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íï ¬± Íí ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ³±®» ½®·¬·½¿´

ª¿´«» ±º ³»¿­«®»¼ ©¿¬»®ó­±´«¾´» ­«´º¿¬» ½±²½»²¬®¿¬·±² ·²

­±·´ ±® ¬¸» ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ¼·­­±´ª»¼ ­«´º¿¬» ·² ©¿¬»®ò Í»¿

©¿¬»® »¨°±­«®» ·­ ½´¿­­·º·»¼ ¿­ Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íïò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Ð ·­ ­«¾¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¬©± »¨°±­«®»

½´¿­­»­æ ͬ®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸±«´¼ ¾» ¿­­·¹²»¼ ¬± Û¨°±­«®»

Ý´¿­­ Ð𠩸»² ¬¸»®» ¿®» ²± ­°»½·º·½ °»®³»¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ò Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ðï ·­ ¿­­·¹²»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸»

²»»¼ º±® ½±²½®»¬» ¬± ¸¿ª» ¿ ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ ¬± ©¿¬»® ©¸»²

¬¸» °»®³»¿¬·±² ±º ©¿¬»® ·²¬± ½±²½®»¬» ³·¹¸¬ ®»¼«½» ¼«®¿¾·´·¬§

±® ¿ºº»½¬ ¬¸» ·²¬»²¼»¼ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®ò

Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ðï ­¸±«´¼ ¬§°·½¿´´§ ¾» ¿­­·¹²»¼ ©¸»² ±¬¸»®

»¨°±­«®» ½´¿­­»­ ¼± ²±¬ ¿°°´§ò ß² »¨¿³°´» ·­ ¿² ·²¬»®·±®

©¿¬»® ¬¿²µò

Û¨°±­«®» Ý¿¬»¹±®§ Ý ·­ ­«¾¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¬¸®»» »¨°±­«®»

½´¿­­»­æ Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ýð ·­ ¿­­·¹²»¼ ©¸»² »¨°±­«®»

½±²¼·¬·±²­ ¼± ²±¬ ®»¯«·®» ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²­¬ ¬¸»

·²·¬·¿¬·±² ±º ½±®®±­·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Ýï

¿²¼ Ýî ¿®» ¿­­·¹²»¼ ¬± ®»·²º±®½»¼ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

³»³¾»®­ ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¼»¹®»» ±º »¨°±­«®» ¬± »¨¬»®²¿´

­±«®½»­ ±º ³±·­¬«®» ¿²¼ ½¸´±®·¼»­ ·² ­»®ª·½»ò Û¨¿³°´»­ ±º

»¨¬»®²¿´ ­±«®½»­ ±º ½¸´±®·¼»­ ·²½´«¼» ½±²½®»¬» ·² ¼·®»½¬

½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­ô ­¿´¬ô ­¿´¬ ©¿¬»®ô ¾®¿½µ·­¸

©¿¬»®ô ­»¿©¿¬»®ô ±® ­°®¿§ º®±³ ¬¸»­» ­±«®½»­ò

Îìòí ‰ λ¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­

Îìòíòï ‰ Ì¿¾´» ìòíòï ¹·ª»­ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ±²

¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸» ¿­­·¹²»¼ »¨°±­«®» ½´¿­­»­ò ɸ»² ¿ ­¬®«½¬«®¿´

½±²½®»¬» ³»³¾»® ·­ ¿­­·¹²»¼ ³±®» ¬¸¿² ±²» »¨°±­«®» ½´¿­­ô

¬¸» ³±­¬ ®»­¬®·½¬·ª» ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ¿°°´·½¿¾´»ò Ú±®

»¨¿³°´»ô ¿ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»® ¿­­·¹²»¼ ¬± Û¨°±­«®»

Ý´¿­­ Ýî ¿²¼ Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Úí ©±«´¼ ®»¯«·®» ½±²½®»¬» ¬±

½±³°´§ ©·¬¸ ¿ ³¿¨·³«³ ©ñ½³ ±º ðòìð ¿²¼ ³·²·³«³ º½ ±º

ëððð °­·ô ®»­°»½¬·ª»´§ò ײ ¬¸·­ ½¿­»ô ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ º±®

½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ·­ ³±®» ®»­¬®·½¬·ª» ¬¸¿² ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬

º±® ®»­·­¬¿²½» ¬± º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ò

Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Úïô Úîô ¿²¼ Úíæ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ½±³°´§·²¹

©·¬¸ ¿ ³¿¨·³«³ ©ñ½³ ´·³·¬ ¿²¼ ¿ ³·²·³«³ ­¬®»²¹¬¸

®»¯«·®»³»²¬ô ½±²½®»¬» º±® ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬±

º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ »¨°±­«®»­ ­¸±«´¼ ¾» ¿·® »²¬®¿·²»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ìòìòïò ͬ®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ¿­­·¹²»¼ ¬±

Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Úí ¿®» ¿¼¼·¬·±²¿´´§ ®»¯«·®»¼ ¬± ½±³°´§ ©·¬¸

¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ¬¸» ¯«¿²¬·¬§ ±º °±¦¦±´¿²­ ¿²¼ ­´¿¹ ·² ¬¸»

½±³°±­·¬·±² ±º ¬¸» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ¿­ ¹·ª»² ·² ìòìòîò

Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Íïô Íîô ¿²¼ Ííæ ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬±

·²¶«®·±«­ ½±²½»²¬®¿¬·±²­ ±º ­«´º¿¬»­ º®±³ ­±·´ ¿²¼ ©¿¬»®

­¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ­«´º¿¬»ó®»­·­¬·²¹ ½»³»²¬ò Ì¿¾´» ìòíòï

´·­¬­ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ¬§°»­ ±º ½»³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ©ñ½³

¿²¼ ³·²·³«³ ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸­ º±® ª¿®·±«­

»¨°±­«®» ½±²¼·¬·±²­ò ײ ­»´»½¬·²¹ ½»³»²¬ º±® ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½»ô

¬¸» °®·²½·°¿´ ½±²­·¼»®¿¬·±² ·­ ·¬­ ¬®·½¿´½·«³ ¿´«³·²¿¬» øÝíß÷

Page 64: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

½±²¬»²¬ò Ú±® Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íï ø³±¼»®¿¬» »¨°±­«®»÷ô ̧°» ××

½»³»²¬ ·­ ´·³·¬»¼ ¬± ¿ ³¿¨·³«³ Ýíß ½±²¬»²¬ ±º èòð °»®½»²¬

«²¼»® ßÍÌÓ Ýïëðò ̸» ¾´»²¼»¼ ½»³»²¬­ «²¼»® ßÍÌÓ

Ýëçë ©·¬¸ ¬¸» ÓÍ ¼»­·¹²¿¬·±² ¿®» ¿°°®±°®·¿¬» º±® «­» ·²

Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íïò ̸» ¿°°®±°®·¿¬» ¬§°»­ «²¼»® ßÍÌÓ

Ýëçë ¿®» ×ÐøÓÍ÷ ¿²¼ ×Íøäéð÷øÓÍ÷ ¿²¼ «²¼»® Ýïïëé ·­

̧°» ÓÍò Ú±® Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íî ø­»ª»®» »¨°±­«®»÷ô ̧°» Ê

½»³»²¬ ©·¬¸ ¿ ³¿¨·³«³ Ýíß ½±²¬»²¬ ±º ë °»®½»²¬ ·­ ­°»½·ó

º·»¼ò Þ´»²¼»¼ ½»³»²¬­ ̧°»­ ×Ð øØÍ÷ ¿²¼ ×Í øäéð÷ øØÍ÷

«²¼»® ßÍÌÓ Ýëçë ¿²¼ ̧°» ØÍ «²¼»® ßÍÌÓ Ýïïëé ½¿²

¿´­± ¾» «­»¼ò ײ ½»®¬¿·² ¿®»¿­ô ¬¸» Ýíß ½±²¬»²¬ ±º ±¬¸»®

¿ª¿·´¿¾´» ¬§°»­ ­«½¸ ¿­ ̧°» ××× ±® ̧°» × ³¿§ ¾» ´»­­ ¬¸¿² è

±® ë °»®½»²¬ ¿²¼ ¿®» «­¿¾´» ·² ³±¼»®¿¬» ±® ­»ª»®» ­«´º¿¬»

»¨°±­«®»­ò Ò±¬» ¬¸¿¬ ­«´º¿¬»ó®»­·­¬·²¹ ½»³»²¬ ©·´´ ²±¬

·²½®»¿­» ®»­·­¬¿²½» ¬± ­±³» ½¸»³·½¿´´§ ¿¹¹®»­­·ª» ­±´«¬·±²­ô

º±® »¨¿³°´»ô ­«´º«®·½ ¿½·¼ò ̸» °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ­¸±«´¼

½±ª»® ¿´´ ­°»½·¿´ ½¿­»­ò

̸» «­» ±º º´§ ¿­¸ øßÍÌÓ Ýêïèô Ý´¿­­ Ú÷ô ²¿¬«®¿´ °±¦¦±´¿²­

øßÍÌÓ Ýêïèô Ý´¿­­ Ò÷ô ­·´·½¿ º«³» øßÍÌÓ Ýïîìð÷ô ±®

¹®±«²¼ó¹®¿²«´¿¬»¼ ¾´¿­¬óº«®²¿½» ­´¿¹ øßÍÌÓ Ýçèç÷ ¿´­± ¸¿­

¾»»² ­¸±©² ¬± ·³°®±ª» ¬¸» ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» ±º ½±²½®»¬»òìòïóìòí

ßÍÌÓ Ýïðïî ½¿² ¾» «­»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» ±º

³·¨¬«®»­ «­·²¹ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ¿­

¼»¬»®³·²»¼ ·² ìòëòïò Ú±® Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ííô ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ·²

ßÝ× íïèóðë ¿´´±©·²¹ «­» ±º ̧°» Ê °´«­ °±¦¦±´¿²ô ¾¿­»¼ ±²

®»½±®¼­ ±º ­«½½»­­º«´ ­»®ª·½»ô ·²­¬»¿¼ ±º ³»»¬·²¹ ¬¸» ¬»­¬·²¹

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ìòëòïô ­¬·´´ »¨·­¬­ ¿²¼ ¸¿­ ¾»»² »¨°¿²¼»¼ ¬±

½±²­·¼»® ¬¸» «­» ±º ­´¿¹ ¿²¼ ¬¸» ¾´»²¼»¼ ½»³»²¬­ò

Ì¿¾´» ìòîòï ´·­¬­ ­»¿©¿¬»® «²¼»® Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íï ø³±¼»®¿¬»

»¨°±­«®»÷ô »ª»² ¬¸±«¹¸ ·¬ ¹»²»®¿´´§ ½±²¬¿·²­ ³±®» ¬¸¿²

ïëðð °°³ ÍÑìò ᮬ´¿²¼ ½»³»²¬ ©·¬¸ ¸·¹¸»® Ýíß ½±²¬»²¬

·³°®±ª»­ ¾·²¼·²¹ ±º ½¸´±®·¼»­ °®»­»²¬ ·² ­»¿©¿¬»® ¿²¼ ¬¸»

ݱ¼» °»®³·¬­ ±¬¸»® ¬§°»­ ±º °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ ©·¬¸ Ýíß «° ¬±

ïð °»®½»²¬ ·º ¬¸» ³¿¨·³«³ ©ñ½³ ·­ ®»¼«½»¼ ¬± ðòìðò

ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» °®±°»® ­»´»½¬·±² ±º ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ô

±¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¼«®¿¾´» ½±²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ©¿¬»®ó

­±´«¾´» ­«´º¿¬» ¿®» »­­»²¬·¿´ô ­«½¸ ¿­ ´±© ©ñ½³ô ­¬®»²¹¬¸ô

¿¼»¯«¿¬» ¿·® »²¬®¿·²³»²¬ô ¿¼»¯«¿¬» ½±²­±´·¼¿¬·±²ô «²·º±®³·¬§ô

¿¼»¯«¿¬» ½±ª»® ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ­«ºº·½·»²¬ ³±·­¬ ½«®·²¹

¬± ¼»ª»´±° ¬¸» °±¬»²¬·¿´ °®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò

Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ðïæ ̸» ݱ¼» ·²½´«¼»­ ¿² Û¨°±­«®» Ý´¿­­

Ðï º±® ½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ²»»¼­ ¬± ¸¿ª» ¿ ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ ©¸»² ·²

¼·®»½¬ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ©¿¬»® ¿²¼ ©¸»®» ¬¸» ±¬¸»® »¨°±­«®»

½±²¼·¬·±²­ ¼»º·²»¼ ·² Ì¿¾´» ìòîòï ¼± ²±¬ ¿°°´§ò ̸» °®·³¿®§

³»¿²­ ¬± ±¾¬¿·² ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ ·­ ¬± «­» ¿ ´±© ©ñ½³ò Ô±©

°»®³»¿¾·´·¬§ ½¿² ¾» ¿´­± ¿½¸·»ª»¼ ¾§ ±°¬·³·¦·²¹ ¬¸»

½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ «­»¼ ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»ò Ѳ»

­¬¿²¼¿®¼ ³»¬¸±¼ ¬¸¿¬ °®±ª·¼»­ ¿ °»®º±®³¿²½»ó¾¿­»¼ ·²¼·½¿¬±®

±º ´±© °»®³»¿¾·´·¬§ ±º ½±²½®»¬» ·­ ßÍÌÓ Ýïîðîô ©¸·½¸ ·­

³±®» ®»´·¿¾´» ·² ´¿¾±®¿¬±®§ »ª¿´«¿¬·±²­ ¬¸¿² º±® º·»´¼ó¾¿­»¼

¿½½»°¬¿²½»ò

ÌßÞÔÛ ìòíòï ‰ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ ÚÑÎ ÝÑÒÝÎÛÌÛ

ÞÇ ÛÈÐÑÍËÎÛ ÝÔßÍÍ

Û¨°±ó­«®»

Ý´¿­­Ó¿¨ò©ñ½³ö

Ó·²ò º½ ô °­· ß¼¼·¬·±²¿´ ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­

ß·® ½±²¬»²¬

Ô·³·¬­ ±² ½»³»²¬·ó

¬·±«­³¿¬»®·¿´­

Úð Òñß îëðð Òñß Òñß

Úï ðòìë ìëðð Ì¿¾´» ìòìòï Òñß

Úî ðòìë ìëðð Ì¿¾´» ìòìòï Òñß

Úí ðòìë ìëðð Ì¿¾´» ìòìòïÌ¿¾´» ìòìòî

Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­š‰¬§°»­Ý¿´½·«³ ½¸´±®·¼»

¿¼³·¨¬«®»ßÍÌÓÝïëð

ßÍÌÓÝëçë

ßÍÌÓ Ýïïëé

Íð Òñß îëððÒ± ̧°»

®»­¬®·½¬·±²Ò± ̧°»

®»­¬®·½¬·±²Ò± ̧°»

®»­¬®·½¬·±²Ò±

®»­¬®·½¬·±²

Íï ðòëð ìððð ××™×ÐøÓÍ÷ô×Í øäéð÷

øÓÍ÷ÓÍ

Ò±®»­¬®·½¬·±²

Íî ðòìë ìëðð Êy×Ð øØÍ÷×Í øäéð÷

øØÍ÷ØÍ

Ò±¬ °»®³·¬¬»¼

Íí ðòìë ìëððÊ õ

°±¦¦±´¿² ±® ­´¿¹¤¤

×Ð øØÍ÷ õ °±¦¦±´¿² ±® ­´¿¹¤¤ ±® ×Í

øäéð÷øØÍ÷ õ

°±¦¦±´¿² ±® ­´¿¹¤¤

ØÍ õ °±¦¦±´¿² ±® ­´¿¹¤¤

Ò±¬ °»®³·¬¬»¼

Ðð Òñß îëðð Ò±²»

Ðï ðòëð ìððð Ò±²»

Ó¿¨·³«³ ©¿¬»®ó­±´«¾´» ½¸´±®·¼» ·±² øÝ´Š÷

½±²¬»²¬ ·² ½±²½®»¬»ô °»®½»²¬ ¾§ ©»·¹¸¬ ±º

½»³»²¬ý

λ´¿¬»¼ °®±ª·­·±²­Î»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

Ýð Òñß îëðð ïòðð ðòðêÒ±²»

Ýï Òñß îëðð ðòíð ðòðê

Ýî ðòìð ëððð ðòïë ðòðê éòéòêô ïèòïêöö

öÚ±® ·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ­»» ìòïòîòšß´¬»®²¿¬·ª» ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ±º ¬¸±­» ´·­¬»¼ ·² Ì¿¾´» ìòíòï­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ©¸»² ¬»­¬»¼ º±® ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» ¿²¼ ³»»¬·²¹ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·²ìòëòïò™Ú±® ­»¿©¿¬»® »¨°±­«®»ô ±¬¸»® ¬§°»­ ±º °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬­ ©·¬¸ ¬®·½¿´½·«³ ¿´«³·ó²¿¬» øÝíß÷ ½±²¬»²¬­ «° ¬± ïð °»®½»²¬ ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·­ ¬¸» ©ñ½³ ¼±»­ ²±¬»¨½»»¼ ðòìðòyѬ¸»® ¿ª¿·´¿¾´» ¬§°»­ ±º ½»³»²¬ ­«½¸ ¿­ ̧°» ××× ±® ̧°» × ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·²Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Íï ±® Íî ·º ¬¸» Ýíß ½±²¬»²¬­ ¿®» ´»­­ ¬¸¿² è ±® ë °»®½»²¬ô®»­°»½¬·ª»´§ò¤¤Ì¸» ¿³±«²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·½ ­±«®½» ±º ¬¸» °±¦¦±´¿² ±® ­´¿¹ ¬± ¾» «­»¼ ­¸¿´´ ²±¬¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ¿³±«²¬ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ­»®ª·½» ®»½±®¼ ¬± ·³°®±ª»­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» ©¸»² «­»¼ ·² ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ̧°» Ê ½»³»²¬ò ß´¬»®²¿ó¬·ª»´§ô ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·½ ­±«®½» ±º ¬¸» °±¦¦±´¿² ±® ­´¿¹ ¬± ¾» «­»¼ ­¸¿´´²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ¿³±«²¬ ¬»­¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïðïî ¿²¼³»»¬·²¹ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·² ìòëòïòýÉ¿¬»®ó­±´«¾´» ½¸´±®·¼» ·±² ½±²¬»²¬ ¬¸¿¬ ·­ ½±²¬®·¾«¬»¼ º®±³ ¬¸» ·²¹®»¼·»²¬­·²½´«¼·²¹ ©¿¬»®ô ¿¹¹®»¹¿¬»­ô ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ô ¿²¼ ¿¼³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ¾»¼»¬»®³·²»¼ ±² ¬¸» ½±²½®»¬» ³·¨¬«®» ¾§ ßÍÌÓ Ýïîïè ¿¬ ¿¹» ¾»¬©»»² îè ¿²¼ ì§­òööλ¯«·®»³»²¬­ ±º éòéòê ­¸¿´´ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò Í»» ïèòïê º±® «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ò

Page 65: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ êï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ýîæ Ú±® ®»·²º±®½»¼ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬» ·² Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Ýîô ¬¸» ³¿¨·³«³ ©ñ½³ô

³·²·³«³ ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ³·²·³«³

½±ª»® ¿®» ¬¸» ¾¿­·½ ®»¯«·®»³»²¬­ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ò ݱ²¼·ó

¬·±²­ ·² ­¬®«½¬«®»­ ©¸»®» ½¸´±®·¼»­ ³¿§ ¾» ¿°°´·»¼ ­¸±«´¼ ¾»

»ª¿´«¿¬»¼ô ­«½¸ ¿­ ·² °¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®»­ ©¸»®» ½¸´±®·¼»­

³¿§ ¾» ¬®¿½µ»¼ ·² ¾§ ª»¸·½´»­ô ±® ·² ­¬®«½¬«®»­ ²»¿®

­»¿©¿¬»®ò Û°±¨§ó ±® ¦·²½ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ ±® ½±ª»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»¼ ·² éòé ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´»ò Ë­» ±º ­´¿¹

³»»¬·²¹ ßÍÌÓ Ýçèç ±® º´§ ¿­¸ ³»»¬·²¹ ßÍÌÓ Ýêïè ¿²¼

·²½®»¿­»¼ ´»ª»´­ ±º ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»

·²½®»¿­»¼ °®±¬»½¬·±²ò Ë­» ±º ­·´·½¿ º«³» ³»»¬·²¹ ßÍÌÓ

Ýïîìð ©·¬¸ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ¸·¹¸ó®¿²¹» ©¿¬»® ®»¼«½»®ô

ßÍÌÓ Ýìçìô ̧°»­ Ú ¿²¼ Ùô ±® ßÍÌÓ Ýïðïé ½¿² ¿´­±

°®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±²òìòì ̸» «­» ±º ßÍÌÓ Ýïîðîìòë

¬± ¬»­¬ ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ °®±°±­»¼ º±® «­» ©·´´ °®±ª·¼»

¿¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ³·¨¬«®»­ò

Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Ýðô Ýïô ¿²¼ Ýîæ Ú±® Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Ýðô

Ýïô ¿²¼ Ýîô ¬¸» ½¸´±®·¼» ·±² ´·³·¬­ ¿°°´§ò Ú±® ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬»ô ¬¸» °»®³·¬¬»¼ ³¿¨·³«³ ¿³±«²¬ ±º ©¿¬»®ó­±´«¾´»

½¸´±®·¼» ·±²­ ·²½±®°±®¿¬»¼ ·²¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ô ³»¿­«®»¼ ¾§

ßÍÌÓ Ýïîïè ¿¬ ¿¹»­ ¾»¬©»»² îè ¿²¼ ìî ¼¿§­ô ¼»°»²¼ ±²

¬¸» ¼»¹®»» ±º »¨°±­«®» ¬± ¿² ¿²¬·½·°¿¬»¼ »¨¬»®²¿´ ­±«®½» ±º

³±·­¬«®» ¿²¼ ½¸´±®·¼»­ò Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô ¬¸» ­¿³»

´·³·¬ ±º ðòðê °»®½»²¬ ½¸´±®·¼» ·±² ¾§ ©»·¹¸¬ ±º ½»³»²¬

¿°°´·»­ ®»¹¿®¼´»­­ ±º »¨°±­«®»ò

ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ½¸´±®·¼»­ ±² ¬¸»

½±®®±­·±² ±º ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ·­ ¹·ª»² ·² ßÝ× îðïòîÎôìòê

©¸·½¸ °®±ª·¼»­ ¹«·¼¿²½» ±² ½±²½®»¬» ¼«®¿¾·´·¬§ô ¿²¼ ßÝ×

îîîÎôìòé ©¸·½¸ °®±ª·¼»­ ¹«·¼¿²½» ±² º¿½¬±®­ ¬¸¿¬ ·³°¿½¬

½±®®±­·±² ±º ³»¬¿´­ ·² ½±²½®»¬»ò ß² ·²·¬·¿´ »ª¿´«¿¬·±² ±º ¬¸»

½¸´±®·¼» ·±² ½±²¬»²¬ ±º ¬¸» °®±°±­»¼ ½±²½®»¬» ³·¨¬«®» ³¿§

¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¬»­¬·²¹ ·²¼·ª·¼«¿´ ½±²½®»¬» ·²¹®»¼·»²¬­ º±®

¬±¬¿´ ½¸´±®·¼» ·±² ½±²¬»²¬ò ׺ ¬±¬¿´ ½¸´±®·¼» ·±² ½±²¬»²¬ô

½¿´½«´¿¬»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ô »¨½»»¼­

¬¸±­» °»®³·¬¬»¼ ·² Ì¿¾´» ìòíòïô ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§ ¬± ¬»­¬

­¿³°´»­ ±º ¬¸» ¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬» º±® ©¿¬»®ó­±´«¾´» ½¸´±®·¼»

·±² ½±²¬»²¬ò ͱ³» ±º ¬¸» ½¸´±®·¼» ·±²­ °®»­»²¬ ·² ¬¸» ·²¹®»ó

¼·»²¬­ ©·´´ »·¬¸»® ¾» ·²­±´«¾´» ·² ©¿¬»® ±® ©·´´ ®»¿½¬ ©·¬¸ ¬¸»

½»³»²¬ ¼«®·²¹ ¸§¼®¿¬·±² ¿²¼ ¾»½±³» ·²­±´«¾´» «²¼»® ¬¸»

¬»­¬ °®±½»¼«®»­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ßÍÌÓ Ýïîïèò

ɸ»² ½±²½®»¬»­ ¿®» ¬»­¬»¼ º±® ©¿¬»®ó­±´«¾´» ½¸´±®·¼» ·±²

½±²¬»²¬ô ¬¸» ¬»­¬­ ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¿¬ ¿² ¿¹» ±º îè ¬± ìî ¼¿§­ò

̸» ´·³·¬­ ·² Ì¿¾´» ìòíòï ¿®» ¬± ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ½¸´±®·¼»­ ½±²¬®·¾ó

«¬»¼ º®±³ ¬¸» ½±²½®»¬» ·²¹®»¼·»²¬­ô ²±¬ ¬¸±­» º®±³ ¬¸» »²ª·®±²ó

³»²¬ ­«®®±«²¼·²¹ ¬¸» ½±²½®»¬»ò Ú±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¬¸¿¬

©·´´ ¾» ¼®§ ·² ­»®ª·½» øÛ¨°±­«®» Ý´¿­­ Ýð÷ô ¿ ´·³·¬ ±º ï °»®½»²¬

¸¿­ ¾»»² ·²½´«¼»¼ ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ©¿¬»®ó­±´«¾´» ½¸´±®·¼»­ ·²¬®±ó

¼«½»¼ ¾§ ½±²½®»¬»ó³¿µ·²¹ ³¿¬»®·¿´­ò Ì¿¾´» ìòíòï ·²½´«¼»­

´·³·¬­ ±º ðòíð ¿²¼ ðòïë °»®½»²¬ º±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­«¾¶»½¬

¬± Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Ýï ¿²¼ Ýîô ®»­°»½¬·ª»´§ò

Page 66: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ìòì ‰ ß¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ »¨°±­«®»

ìòìòï ‰ Ò±®³¿´©»·¹¸¬ ¿²¼ ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

­«¾¶»½¬ ¬± Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Úïô Úîô ±® Úí ­¸¿´´ ¾» ¿·®ó

»²¬®¿·²»¼ ©·¬¸ ¿·® ½±²¬»²¬ ·²¼·½¿¬»¼ ·² Ì¿¾´» ìòìòïò

̱´»®¿²½» ±² ¿·® ½±²¬»²¬ ¿­ ¼»´·ª»®»¼ ­¸¿´´ ¾» oïòë

°»®½»²¬ò Ú±® º½ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëððð °­·ô ®»¼«½¬·±² ±º ¿·®

½±²¬»²¬ ·²¼·½¿¬»¼ ·² Ì¿¾´» ìòìòï ¾§ ïòð °»®½»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ò

ײ Ì¿¾´» ìòîòïô Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Ýï ¿²¼ Ýð ¿®» ­·³·´¿® ¬± ¬¸»

½¿¬»¹±®·»­ º±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» «²¼»® ©»¬ ¿²¼ ¼®§ ½±²¼·¬·±²­

·² ­»®ª·½» ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ßÝ× îîîÎò ̸» ®»½±³³»²¼»¼ ´·³·¬

º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·² ¬¸·­ ݱ¼» ·­ ­¿³» ¿­ ·² ßÝ× îîîÎò

ɸ»² »°±¨§ó ±® ¦·²½ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ ¿®» «­»¼ô ¬¸» ´·³·¬­ ·²

Ì¿¾´» ìòíòï ³¿§ ¾» ³±®» ®»­¬®·½¬·ª» ¬¸¿² ²»½»­­¿®§ò

Îìòì ‰ ß¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

º®»»¦·²¹ó¿²¼ó¬¸¿©·²¹ »¨°±­«®»

Îìòìòï ‰ ß ¬¿¾´» ±º ®»¯«·®»¼ ¿·® ½±²¬»²¬­ º±® ½±²½®»¬» ¬±

®»­·­¬ ¼¿³¿¹» º®±³ ½§½´»­ ±º º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ ·­

·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ô ¾¿­»¼ ±² ¹«·¼¿²½» °®±ª·¼»¼ º±®

°®±°±®¬·±²·²¹ ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ ·² ßÝ× îïïòïòìòç Ì¿®¹»¬

ª¿´«»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ º±® Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Úï ø³±¼»®¿¬»÷ ¿²¼

¾±¬¸ Û¨°±­«®» Ý´¿­­»­ Úî ¿²¼ Úí ø­»ª»®»÷ »¨°±­«®»­

¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» »¨°±­«®» ¬± ³±·­¬«®» ±® ¼»·½·²¹ ­¿´¬­ò

Û²¬®¿·²»¼ ¿·® ©·´´ ²±¬ °®±¬»½¬ ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ½±¿®­»

¿¹¹®»¹¿¬»­ ¬¸¿¬ «²¼»®¹± ¼·­®«°¬·ª» ª±´«³» ½¸¿²¹»­ ©¸»²

º®±¦»² ·² ¿ ­¿¬«®¿¬»¼ ½±²¼·¬·±²ò

Í»½¬·±² ìòìòï °»®³·¬­ ï °»®½»²¬ ´±©»® ¿·® ½±²¬»²¬ º±®

½±²½®»¬» ©·¬¸ º½ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëððð °­·ò Í«½¸ ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸

½±²½®»¬»­ ©·´´ ¸¿ª» ¿ ´±©»® ©ñ½³ ¿²¼ °±®±­·¬§ ¿²¼ô ¬¸»®»º±®»ô

·³°®±ª»¼ ®»­·­¬¿²½» ¬± ½§½´»­ ±º º®»»¦·²¹ ¿²¼ ¬¸¿©·²¹ò

ÌßÞÔÛ ìòìòï ‰ ÌÑÌßÔ ß×Î ÝÑÒÌÛÒÌ ÚÑÎ

ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÛÈÐÑÍÛÜ ÌÑ ÝÇÝÔÛÍ ÑÚ ÚÎÛÛÆ×ÒÙ

ßÒÜ ÌØßÉ×ÒÙ

Ò±³·²¿´ ³¿¨·³«³ ¿¹¹®»¹¿¬» ­·¦»ô ·²òö

ß·® ½±²¬»²¬ô °»®½»²¬

Û¨°±­«®» Ý´¿­­ ÚïÛ¨°±­«®» Ý´¿­­»­

Úî ¿²¼ Úí

íñè ê éòë

ïñî ëòë é

íñì ë ê

ï ìòë ê

ïóïñî ìòë ëòë

îš ì ë

íš íòë ìòë

öÍ»» ßÍÌÓ Ýíí º±® ¬±´»®¿²½» ±² ±ª»®­·¦» º±® ª¿®·±«­ ²±³·²¿´ ³¿¨·³«³ ­·¦»¼»­·¹²¿¬·±²­òšß·® ½±²¬»²¬­ ¿°°´§ ¬± ¬±¬¿´ ³·¨¬«®»ò ɸ»² ¬»­¬·²¹ ½±²½®»¬»­ô ¸±©»ª»®ô ¿¹¹®»ó¹¿¬» °¿®¬·½´»­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ïóïñî ·²ò ¿®» ®»³±ª»¼ ¾§ ­·»ª·²¹ ¿²¼ ¿·® ½±²¬»²¬ ·­³»¿­«®»¼ ±² ¬¸» ­·»ª»¼ º®¿½¬·±² ø¬±´»®¿²½» ±² ¿·® ½±²¬»²¬ ¿­ ¼»´·ª»®»¼ ¿°°´·»­¬± ¬¸·­ ª¿´«»÷ò ß·® ½±²¬»²¬ ±º ¬±¬¿´ ³·¨¬«®» ·­ ½±³°«¬»¼ º®±³ ª¿´«» ³»¿­«®»¼±² ¬¸» ­·»ª»¼ º®¿½¬·±² °¿­­·²¹ ¬¸» ïóïñî ·²ò ­·»ª» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýîíïò

Ì¿¾´» Îìòíòï ‰ ݸ´±®·¼» ´·³·¬­ º±® ²»© ½±²­¬®«½¬·±²

ø¿¼¿°¬»¼ º®±³ Ì¿¾´» íòï ±º ßÝ× îîîÎìòé÷

ݱ²­¬®«½¬·±² ¬§°»¿²¼ ½±²¼·¬·±²

ݸ´±®·¼» ´·³·¬ô °»®½»²¬ ¾§ ³¿­­

Ì»­¬ ³»¬¸±¼

ß½·¼ ­±´«¾´» É¿¬»® ­±´«¾´»

ßÍÌÓ Ýïïëî ßÍÌÓ Ýïîïè ͱ¨¸´»¬ö

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ðòðè ðòðê ðòðê

λ·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ©»¬ ·² ­»®ª·½»

ðòïð ðòðè ðòðè

λ·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¼®§ ·² ­»®ª·½»

ðòîð ðòïë ðòïë

ö̸» ͱ¨¸´»¬ ¬»­¬ ³»¬¸±¼ ·­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ßÝ× îîîòïòìòè

Page 67: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ êí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ìòìòî ‰Ì¸» ¯«¿²¬·¬§ ±º °±¦¦±´¿²­ô ·²½´«¼·²¹ º´§ ¿­¸ ¿²¼

­·´·½¿ º«³»ô ¿²¼ ­´¿¹ ·² ½±²½®»¬» ­«¾¶»½¬ ¬± Û¨°±­«®»

Ý´¿­­ Úíô ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ´·³·¬­ ·² Ì¿¾´» ìòìòîò

Îìòìòî ‰ Ì¿¾´» ìòìòî »­¬¿¾´·­¸»­ ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ¬¸» ¿³±«²¬

±º º´§ ¿­¸ô ±¬¸»® °±¦¦±´¿²­ô ­·´·½¿ º«³»ô ¿²¼ ­´¿¹ ¬¸¿¬ ½¿² ¾»

·²½´«¼»¼ ·² ½±²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­ øÛ¨°±­«®»

Ý´¿­­ Úí÷ ¾¿­»¼ ±² ®»­»¿®½¸ ­¬«¼·»­òìòïðôìòïï

ÌßÞÔÛ ìòìòî ‰ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ ÚÑÎ ÝÑÒÝÎÛÌÛ

ÍËÞÖÛÝÌ ÌÑ ÛÈÐÑÍËÎÛ ÝÔßÍÍ Úí

Ý»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­

Ó¿¨·³«³ °»®½»²¬ ±º ¬±¬¿´ ½»³»²¬·¬·±«­

³¿¬»®·¿´­ ¾§ ©»·¹¸¬ö

Ú´§ ¿­¸ ±® ±¬¸»® °±¦¦±´¿²­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ Ýêïè

îë

Í´¿¹ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ Ýçèç ëð

Í·´·½¿ º«³» ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ Ýïîìð ïð

̱¬¿´ ±º º´§ ¿­¸ ±® ±¬¸»® °±¦¦±´¿²­ô ­´¿¹ô ¿²¼ ­·´·½¿ º«³»

ëðš

̱¬¿´ ±º º´§ ¿­¸ ±® ±¬¸»® °±¦¦±´¿²­ ¿²¼­·´·½¿ º«³»

íëš

ö̸» ¬±¬¿´ ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ¿´­± ·²½´«¼»­ ßÍÌÓ Ýïëðô Ýëçëô Ýèìëô ¿²¼Ýïïëé ½»³»²¬ò̸» ³¿¨·³«³ °»®½»²¬¿¹»­ ¿¾±ª» ­¸¿´´ ·²½´«¼»æø¿÷ Ú´§ ¿­¸ ±® ±¬¸»® °±¦¦±´¿²­ ·² ̧°» ×Ðô ¾´»²¼»¼ ½»³»²¬ô ßÍÌÓ Ýëçëô ±®ßÍÌÓ Ýïïëéåø¾÷ Í´¿¹ «­»¼ ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®» ±º ¿² ×Í ¾´»²¼»¼ ½»³»²¬ô ßÍÌÓ Ýëçëô ±®ßÍÌÓ Ýïïëéåø½÷ Í·´·½¿ º«³»ô ßÍÌÓ Ýïîìðô °®»­»²¬ ·² ¿ ¾´»²¼»¼ ½»³»²¬òšÚ´§ ¿­¸ ±® ±¬¸»® °±¦¦±´¿²­ ¿²¼ ­·´·½¿ º«³» ­¸¿´´ ½±²­¬·¬«¬» ²± ³±®» ¬¸¿² î뿲¼ ïð °»®½»²¬ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ©»·¹¸¬ ±º ¬¸» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ò

ìòë ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ º±® ­«´º¿¬» »¨°±­«®»

ìòëòï ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ½»³»²¬·¬·±«­

³¿¬»®·¿´­ ¬± ¬¸±­» ´·­¬»¼ ·² Ì¿¾´» ìòíòï ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ©¸»² ¬»­¬»¼ º±® ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» ¿²¼

³»»¬·²¹ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·² Ì¿¾´» ìòëòïò

Îìòë ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ º±®

­«´º¿¬» »¨°±­«®»

Îìòëòï ‰ ײ ¬¸» îððè ª»®­·±² ±º ¬¸» ݱ¼»ô ßÍÌÓ Ýïðïî ·­

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» ±º

½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ «­·²¹ ¿´¬»®²¿¬·ª» ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º

½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ¬± ¬¸±­» ´·­¬»¼ ·² Ì¿¾´» ìòíòï º±® ¿´´

½´¿­­»­ ±º ­«´º¿¬» »¨°±­«®»ò Ó±®» ¼»¬¿·´»¼ ¹«·¼¿²½» ±² ¯«¿´ó

·º·½¿¬·±² ±º ­«½¸ ³·¨¬«®»­ «­·²¹ ßÍÌÓ Ýïðïî ·­ ¹·ª»² ·²

ßÝ× îðïòîÎòìòê ̸» »¨°¿²­·±² ½®·¬»®·¿ ·² Ì¿¾´» ìòëòïô º±®

¬»­¬·²¹ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÌÓ Ýïðïîô ¿®» ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» ·²

ßÍÌÓ Ýëçë º±® ³±¼»®¿¬» ­«´º¿¬» ®»­·­¬¿²½» øÑ°¬·±²¿´

Ü»­·¹²¿¬·±² ÓÍ÷ ·² Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íï ¿²¼ º±® ¸·¹¸ ­«´º¿¬»

®»­·­¬¿²½» øÑ°¬·±²¿´ Ü»­·¹²¿¬·±² ØÍ÷ ·² Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íîô

¿²¼ ¬¸» ­¿³» ¿­ ·² ßÍÌÓ Ýïïëé º±® ̧°» ÓÍ ·² Û¨°±­«®»

Ý´¿­­ Íï ¿²¼ ̧°» ØÍ ·² Û¨°±­«®» Ý´¿­­ Íîò

ßÝ× îîîÎìòé ¸¿­ ¿¼±°¬»¼ ½¸´±®·¼» ´·³·¬­ô ¬»­¬ ³»¬¸±¼­ô ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ¬§°»­ ¿²¼ ½±²¼·¬·±²­ ¬¸¿¬ ¿®» ­´·¹¸¬´§ ¼·ºº»®»²¬

º®±³ ¬¸±­» ·² ßÝ× íïèô ¿­ ­¸±©² ·² Ì¿¾´» Îìòíòïò ßÝ×

îðïòîÎìòê ¸¿­ ¿¼±°¬»¼ ¬¸»­» ­¿³» ´·³·¬­ ¾§ ®»º»®®·²¹ ¬±

ßÝ× îîîÎò

ÌßÞÔÛ ìòëòï ‰ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ ÚÑÎ

ÛÍÌßÞÔ×ÍØ×ÒÙ ÍË×ÌßÞ×Ô×ÌÇ ÑÚ ÝÛÓÛÒÌ×Ì×ÑËÍ

ÓßÌÛÎ×ßÔÍ ÝÑÓÞ×ÒßÌ×ÑÒÍ ÛÈÐÑÍÛÜ ÌÑ

ÉßÌÛÎóÍÑÔËÞÔÛ ÍËÔÚßÌÛ

Û¨°±­«®» Ý´¿­­

Ó¿¨·³«³ »¨°¿²­·±² ©¸»² ¬»­¬»¼«­·²¹ ßÍÌÓ Ýïðïî

߬ ê ³±²¬¸­ ߬ ïî ³±²¬¸­ ߬ ïè ³±²¬¸­

Íï ðòïð °»®½»²¬

Íî ðòðë °»®½»²¬ ðòïð °»®½»²¬ö

Íí ðòïð °»®½»²¬ö̸» ïîó³±²¬¸ »¨°¿²­·±² ´·³·¬ ¿°°´·»­ ±²´§ ©¸»² ¬¸» ³»¿­«®»¼ »¨°¿²­·±²»¨½»»¼­ ¬¸» êó³±²¬¸ ³¿¨·³«³ »¨°¿²­·±² ´·³·¬ò

Page 68: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Ò±¬»­

Page 69: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ êë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ëòï ‰ Ù»²»®¿´ Îëòï ‰ Ù»²»®¿´

̸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® °®±°±®¬·±²·²¹ ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ ¿®»

¾¿­»¼ ±² ¬¸» °¸·´±­±°¸§ ¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ­¸±«´¼ °®±ª·¼» ¾±¬¸

¿¼»¯«¿¬» ¼«®¿¾·´·¬§ øݸ¿°¬»® ì÷ ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ò ̸» ½®·¬»®·¿

º±® ¿½½»°¬¿²½» ±º ½±²½®»¬» ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» °¸·´±­±°¸§ ¬¸¿¬

¬¸» ݱ¼» ·­ ·²¬»²¼»¼ °®·³¿®·´§ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ­¿º»¬§ ±º ¬¸»

°«¾´·½ò ݸ¿°¬»® ë ¼»­½®·¾»­ °®±½»¼«®»­ ¾§ ©¸·½¸ ½±²½®»¬» ±º

¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ô ¿²¼ °®±ª·¼»­ °®±½»¼«®»­

º±® ½¸»½µ·²¹ ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¼«®·²¹ ¿²¼ ¿º¬»® ·¬­

°´¿½»³»²¬ ·² ¬¸» ɱ®µò

ݸ¿°¬»® ë ¿´­± °®»­½®·¾»­ ³·²·³«³ ½®·¬»®·¿ º±® ³·¨·²¹ ¿²¼

°´¿½·²¹ ½±²½®»¬»ò

̸» °®±ª·­·±²­ ±º ëòîô ëòíô ¿²¼ ëòìô ¬±¹»¬¸»® ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ìô

»­¬¿¾´·­¸ ®»¯«·®»¼ ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ò ̸» ¾¿­·­ º±® ¼»¬»®ó

³·²·²¹ ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ·­ ·² ëòêò

Îëòïòï ‰ ̸» ¾¿­·½ °®»³·­»­ ¹±ª»®²·²¹ ¬¸» ¼»­·¹²¿¬·±² ¿²¼

»ª¿´«¿¬·±² ±º ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿®» °®»­»²¬»¼ò ׬ ·­ »³°¸¿ó

­·¦»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬»

°®±¼«½»¼ ­¸±«´¼ ¿´©¿§­ »¨½»»¼ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º º½«­»¼ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¼»­·¹² ½¿´½«´¿¬·±²­ò ̸·­ ·­ ¾¿­»¼ ±²

°®±¾¿¾·´·­¬·½ ½±²½»°¬­ô ¿²¼ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬

¿¼»¯«¿¬» ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ©·´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

̸» ¼«®¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ °®»­½®·¾»¼ ·² ݸ¿°¬»® ì ¿®» ¬±

¾» ­¿¬·­º·»¼ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¿¬¬¿·²·²¹ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòíòîò

Îëòïòì ‰ Û¯«¿¬·±²­ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ½±¼» ¬¸¿¬ ½±²¬¿·² ¬¸»

¬»®³ ¸¿ª» ¾»»² ³±¼·º·»¼ô ¿­ ²»½»­­¿®§ô º±® «­» ©·¬¸

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò Ì©± ¿´¬»®²¿¬·ª» ³±¼·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®»­

¿®» °®±ª·¼»¼ò Ѳ» ¿´¬»®²¿¬·ª» ·­ ¾¿­»¼ ±² ´¿¾±®¿¬±®§ ¬»­¬­ ¬±

¼»¬»®³·²» ¬¸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ¿ª»®¿¹» ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ º½¬ ¿²¼ ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º½ º±® ¬¸»

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò Ú±® ¿ ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬» º®±³ ¿

¹·ª»² ­±«®½»ô ·¬ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¿°°®±°®·¿¬» ª¿´«»­ ±º º½¬ ¾»

±¾¬¿·²»¼ ·² ¿¼ª¿²½» ±º ¼»­·¹²ò

Îëòïòë ‰ Ì»­¬­ º±® ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ø¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ ëòïòì÷ ¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ º±® ½±²¬®±´ ±ºô ±® ¿½½»°¬¿²½»

±ºô ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ·² ¬¸» º·»´¼ò ײ¼·®»½¬ ½±²¬®±´ ©·´´

¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ²±®³¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬

®»¯«·®»³»²¬­ °®±ª·¼»¼ ¾§ ëòêò

º½

ÝØßÐÌÛÎ ë ‰ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÏËßÔ×ÌÇô Ó×È×ÒÙô ßÒÜ ÐÔßÝ×ÒÙ

ëòïòî ‰ λ¯«·®»³»²¬­ º±® º½ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ ±º

½§´·²¼»®­ ³¿¼» ¿²¼ ¬»­¬»¼ ¿­ °®»­½®·¾»¼ ·² ëòêòíò

ëòïòí ‰ ˲´»­­ ±¬¸»®©·­» ­°»½·º·»¼ô º½ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

±² îè󼿧 ¬»­¬­ò ׺ ±¬¸»® ¬¸¿² îè ¼¿§­ô ¬»­¬ ¿¹» º±® º½­¸¿´´ ¾» ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ·² ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

ëòïòì ‰ ɸ»®» ¼»­·¹² ½®·¬»®·¿ ·² èòêòï ¿²¼ ïîòîòìø¼÷ô

¿²¼ îîòîòì °®±ª·¼» º±® «­» ±º ¿ ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸

ª¿´«» ±º ½±²½®»¬»ô º½¬ô ´¿¾±®¿¬±®§ ¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýíí𠬱 »­¬¿¾´·­¸ ¿ ª¿´«» ±º º½¬

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± º½ò

ëòïòï ‰ ݱ²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿²

¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô º½® ô ¿­ °®»­½®·¾»¼ ·²

ëòíòî ¿²¼ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ¼«®¿¾·´·¬§ ½®·¬»®·¿ ±º ݸ¿°¬»® ìò

ݱ²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» °®±¼«½»¼ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» º®»¯«»²½§

±º ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ¾»´±© º½ ô ¿­ °®»­½®·¾»¼ ·² ëòêòíòíò

Ú±® ½±²½®»¬» ¼»­·¹²»¼ ¿²¼ ½±²­¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ¬¸» ݱ¼»ô º½ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² îëðð °­·ò

ëòïòë ‰ Í°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

«­»¼ ¿­ ¿ ¾¿­·­ º±® º·»´¼ ¿½½»°¬¿²½» ±º ½±²½®»¬»ò

Page 70: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëòïòê ‰ ͬ»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ½±²º±®³

¬± ßÍÌÓ Ýïïïêò ̸» ³·²·³«³ º½ º±® ­¬»»´ º·¾»®ó

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ëòïòïò

ëòî ‰ Í»´»½¬·±² ±º ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­

Îëòîòí ‰ ̸» ݱ¼» »³°¸¿­·¦»­ ¬¸» «­» ±º º·»´¼ »¨°»®·»²½»

±® ´¿¾±®¿¬±®§ ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ ø­»» ëòí÷ ¿­ ¬¸» °®»º»®®»¼ ³»¬¸±¼

º±® ­»´»½¬·²¹ ½±²½®»¬» ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ò

Îëòí ‰ Ю±°±®¬·±²·²¹ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º º·»´¼

»¨°»®·»²½» ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ô ±® ¾±¬¸

ײ ­»´»½¬·²¹ ¿ ­«·¬¿¾´» ½±²½®»¬» ³·¨¬«®» ¬¸»®» ¿®» ¬¸®»» ¾¿­·½

­¬»°­ò ̸» º·®­¬ ·­ ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±²ò ̸» ­»½±²¼ ·­ ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ®»¯«·®»¼

¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ò ̸» ¬¸·®¼ ·­ ¬¸» ­»´»½¬·±² ±º

³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¬¸¿¬ ¿ª»®¿¹»

­¬®»²¹¬¸ô »·¬¸»® ¾§ ½±²ª»²¬·±²¿´ ¬®·¿´ ³·¨¬«®» °®±½»¼«®»­ ±®

¾§ ¿ ­«·¬¿¾´» »¨°»®·»²½» ®»½±®¼ò Ú·¹«®» Îëòí ·­ ¿ º´±© ½¸¿®¬

±«¬´·²·²¹ ¬¸» ³·¨¬«®» ­»´»½¬·±² ¿²¼ ¼±½«³»²¬¿¬·±² °®±½»¼«®»ò

̸» ³·¨¬«®» ­»´»½¬»¼ ­¸±«´¼ §·»´¼ ¿² ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸

¿°°®»½·¿¾´§ ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ­°»½·º·»¼ ­¬®»²¹¬¸ º½ ò ̸»

¼»¹®»» ±º ³·¨¬«®» ±ª»® ¼»­·¹² ¼»°»²¼­ ±² ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ±º

¬¸» ¬»­¬ ®»­«´¬­ò

Îëòî ‰ Í»´»½¬·±² ±º ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ­»´»½¬·²¹ °®±°±®¬·±²­ º±® ½±²½®»¬» ¿®»

¹·ª»² ·² ¼»¬¿·´ ·² ßÝ× îïïòïòëòï ø̸·­ °®±ª·¼»­ ¬©± ³»¬¸±¼­

º±® ­»´»½¬·²¹ ¿²¼ ¿¼¶«­¬·²¹ °®±°±®¬·±²­ º±® ²±®³¿´©»·¹¸¬

½±²½®»¬»æ ¬¸» »­¬·³¿¬»¼ ©»·¹¸¬ ¿²¼ ¿¾­±´«¬» ª±´«³»

³»¬¸±¼­ò Û¨¿³°´» ½¿´½«´¿¬·±²­ ¿®» ­¸±©² º±® ¾±¬¸ ³»¬¸±¼­ò

Ю±°±®¬·±²·²¹ ±º ¸»¿ª§©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¾§ ¬¸» ¿¾­±´«¬»

ª±´«³» ³»¬¸±¼ ·­ °®»­»²¬»¼ ·² ¿² ¿°°»²¼·¨ò÷

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¿®» ¹·ª»² ·² ßÝ×

îïïòîòëòî ø̸·­ °®±ª·¼»­ ¿ ³»¬¸±¼ ±º °®±°±®¬·±²·²¹ ¿²¼

¿¼¶«­¬·²¹ ­¬®«½¬«®¿´ ¹®¿¼» ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ´·¹¸¬©»·¹¸¬

¿¹¹®»¹¿¬»­ò÷

Îëòîòï ‰ ̸» ­»´»½¬»¼ ©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·±

­¸±«´¼ ¾» ´±© »²±«¹¸ô ±® ·² ¬¸» ½¿­» ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

¬¸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô ¸·¹¸ »²±«¹¸ ¬± ­¿¬·­º§ ¾±¬¸ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ½®·¬»®·¿ ø­»» ëòí ±® ëòì÷ ¿²¼ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

¿°°´·½¿¾´» »¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ±º ݸ¿°¬»® ìò ̸» ½±¼» ¼±»­

²±¬ ·²½´«¼» °®±ª·­·±²­ º±® »­°»½·¿´´§ ­»ª»®» »¨°±­«®»

½±²¼·¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ ¿½·¼­ ±® ¸·¹¸ ¬»³°»®¿¬«®»­ô ¿²¼ ·­ ²±¬

½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ¿»­¬¸»¬·½ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ­«½¸ ¿­ ­«®º¿½»

º·²·­¸»­ò ̸»­» ·¬»³­ ¿®» ¾»§±²¼ ¬¸» ­½±°» ±º ¬¸» ݱ¼» ¿²¼

­¸±«´¼ ¾» ½±ª»®»¼ ­°»½·º·½¿´´§ ·² ¬¸» °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ò

ݱ²½®»¬» ·²¹®»¼·»²¬­ ¿²¼ °®±°±®¬·±²­ ¿®» ¬± ¾» ­»´»½¬»¼ ¬±

³»»¬ ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­ ­¬¿¬»¼ ·² ¬¸» ݱ¼» ¿²¼ ¬¸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

ëòîòï ‰ Ю±°±®¬·±²­ ±º ³¿¬»®·¿´­ º±® ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

»­¬¿¾´·­¸»¼ ¬±æ

ø¿÷ Ю±ª·¼» ©±®µ¿¾·´·¬§ ¿²¼ ½±²­·­¬»²½§ ¬± °»®³·¬

½±²½®»¬» ¬± ¾» ©±®µ»¼ ®»¿¼·´§ ·²¬± º±®³­ ¿²¼ ¿®±«²¼

®»·²º±®½»³»²¬ «²¼»® ½±²¼·¬·±²­ ±º °´¿½»³»²¬ ¬± ¾»

»³°´±§»¼ô ©·¬¸±«¬ ­»¹®»¹¿¬·±² ±® »¨½»­­·ª» ¾´»»¼·²¹å

ø¾÷ Ó»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿°°´·½¿¾´» »¨°±­«®»

½¿¬»¹±®·»­ ±º ݸ¿°¬»® ìå

ø½÷ ݱ²º±®³ ¬± ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòêò

ëòîòî ‰ ɸ»®» ¼·ºº»®»²¬ ³¿¬»®·¿´­ ¿®» ¬± ¾» «­»¼ º±®

¼·ºº»®»²¬ °±®¬·±²­ ±º °®±°±­»¼ ɱ®µô »¿½¸ ½±³¾·²¿¬·±²

­¸¿´´ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò

ëòîòí ‰ ݱ²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòí ±®ô ¿´¬»®²¿¬·ª»´§ô ëòìô ¿²¼ ­¸¿´´

³»»¬ ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ìò

ëòí ‰ Ю±°±®¬·±²·²¹ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º º·»´¼»¨°»®·»²½» ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ô ±® ¾±¬¸

Page 71: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ êé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îëòí‰Ú´±© ½¸¿®¬ º±® ­»´»½¬·±² ¿²¼ ¼±½«³»²¬¿¬·±² ±º ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ò

ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Page 72: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Îëòíòï ‰ Í¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

̸» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² »­¬¿¾´·­¸»¼ º®±³ ¬»­¬ ®»½±®¼­ ·­ ¿

³»¿­«®» ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ­«°°´·»®Ž­ ¿¾·´·¬§ ¬± ³¿²¿¹» ª¿®·¿¾·´·¬§

±º ³¿¬»®·¿´­ô °®±¼«½¬·±²ô ¿²¼ ¬»­¬·²¹ ±º ½±²½®»¬»ò ß ¬»­¬

®»½±®¼ ±¾¬¿·²»¼ ´»­­ ¬¸¿² îì ³±²¬¸­ ¾»º±®» ¿ ­«¾³·¬¬¿´ ·­

¿½½»°¬¿¾´»ò

ɸ»² ¿ ½±²½®»¬» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ ¸¿­ ¿ ­«·¬¿¾´» ®»½±®¼ ±º

íð ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ ±º ­·³·´¿® ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ½±²¼·¬·±²­

»¨°»½¬»¼ô ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô ­­ô ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³

¬¸±­» ®»­«´¬­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿æ

­­ ã

©¸»®»

­­ ã ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô °­·

¨· ã ·²¼·ª·¼«¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ëòêòîòì

¨ ã ¿ª»®¿¹» ±º ² ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­

² ã ²«³¾»® ±º ½±²­»½«¬·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­

̸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ·­ «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸»

¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»¼ ·² ëòíòîòïò

׺ ¬©± ¬»­¬ ®»½±®¼­ ¿®» «­»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¿¬ ´»¿­¬ í𠬻­¬­ô ¬¸»

­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² «­»¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ­¬¿¬·­¬·½¿´

¿ª»®¿¹» ±º ¬¸» ª¿´«»­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ »¿½¸ ¬»­¬ ®»½±®¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿æ

­­ ã

©¸»®»

­­ ã ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¿ª»®¿¹» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ©¸»®» ¬©±

¬»­¬ ®»½±®¼­ ¿®» «­»¼ ¬± »­¬·³¿¬» ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±²

­­ïô ­­îã ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬©±

¬»­¬ ®»½±®¼­ô ï ¿²¼ îô ®»­°»½¬·ª»´§

²ïô ²î ã ²«³¾»® ±º ¬»­¬­ ·² »¿½¸ ¬»­¬ ®»½±®¼ô ®»­°»½¬·ª»´§

׺ ´»­­ ¬¸¿² í𠬻­¬­ô ¾«¬ ¿¬ ´»¿­¬ ïë ¬»­¬­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´»ô ¬¸»

½¿´½«´¿¬»¼ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ·­ ·²½®»¿­»¼ ¾§ ¬¸»

º¿½¬±® ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» ëòíòïòîò ̸·­ °®±½»¼«®» ®»­«´¬­ ·² ¿

³±®» ½±²­»®ª¿¬·ª» ø·²½®»¿­»¼÷ ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ò

̸» º¿½¬±®­ ·² Ì¿¾´» ëòíòïòî ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­¿³°´·²¹

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ¿²¼ °®±ª·¼»

°®±¬»½¬·±² ø»¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸¿¬ º®±³ ¿ ®»½±®¼ ±º í𠬻­¬­÷

¿¹¿·²­¬ ¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¬¸» ­³¿´´»® ­¿³°´» «²¼»®»­¬·³¿¬»­

¬¸» ¬®«» ±® «²·ª»®­» °±°«´¿¬·±² ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ò

̸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² «­»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º

®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¾» ¼»ª»´±°»¼ «²¼»®

¨· ¨Šø ÷î

² ïŠø ÷óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

ïñî

²ï ïŠø ÷ ­­ïø ÷î²î ïŠø ÷ ­­îø ÷

îõ

²ï ²î îŠõø ÷óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

ïñî

ëòíòï ‰ Í¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

ëòíòïòï ‰ ɸ»®» ¿ ½±²½®»¬» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ ¸¿­

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»½±®¼­ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² îì ³±²¬¸­ ±´¼ô ¿

­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô ­­ô ­¸¿´´ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ò

Ì»­¬ ®»½±®¼­ º®±³ ©¸·½¸ ­­ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼æ

ø¿÷ ͸¿´´ ®»°®»­»²¬ ³¿¬»®·¿´­ô ¯«¿´·¬§ ½±²¬®±´ °®±½»ó

¼«®»­ô ¿²¼ ½±²¼·¬·±²­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» »¨°»½¬»¼ ¿²¼

½¸¿²¹»­ ·² ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ °®±°±®¬·±²­ ©·¬¸·² ¬¸» ¬»­¬

®»½±®¼­ ­¸¿´´ ²±¬ ¸¿ª» ¾»»² ³±®» ®»­¬®·½¬»¼ ¬¸¿² ¬¸±­»

º±® °®±°±­»¼ ɱ®µå

ø¾÷ ͸¿´´ ®»°®»­»²¬ ½±²½®»¬» °®±¼«½»¼ ¬± ³»»¬ ¿

­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±® ­¬®»²¹¬¸­ ©·¬¸·²

ïððð °­· ±º º½ å

ø½÷ ͸¿´´ ½±²­·­¬ ±º ¿¬ ´»¿­¬ íð ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ ±® ¬©±

¹®±«°­ ±º ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ ¬±¬¿´·²¹ ¿¬ ´»¿­¬ í𠬻­¬­ ¿­

¼»º·²»¼ ·² ëòêòîòìô »¨½»°¬ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ëòíòïòîò

ëòíòïòî ‰ ɸ»®» ¿ ½±²½®»¬» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ ¼±»­

²±¬ ¸¿ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»½±®¼­ ³»»¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­

±º ëòíòïòïø½÷ô ¾«¬ ¼±»­ ¸¿ª» ¬»­¬ ®»½±®¼­ ²±¬ ³±®» ¬¸¿²

îì ³±²¬¸­ ±´¼ ¾¿­»¼ ±² ïë ¬± îç ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ô ¿

­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ­­ ­¸¿´´ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¿­

¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

¿²¼ ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ±º Ì¿¾´» ëòíòïòîò ̱ ¾»

¿½½»°¬¿¾´»ô ¬»­¬ ®»½±®¼­ ­¸¿´´ ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ø¿÷

¿²¼ ø¾÷ ±º ëòíòïòïô ¿²¼ ®»°®»­»²¬ ±²´§ ¿ ­·²¹´» ®»½±®¼

±º ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ ¬¸¿¬ ­°¿² ¿ °»®·±¼ ±º ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

ìë ½¿´»²¼¿® ¼¿§­ò

ÌßÞÔÛ ëòíòïòî ‰ÓÑÜ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÚßÝÌÑÎ ÚÑÎ

ÍßÓÐÔÛ ÍÌßÒÜßÎÜ ÜÛÊ×ßÌ×ÑÒ ÉØÛÒ ÔÛÍÍ

ÌØßÒ íð ÌÛÍÌÍ ßÎÛ ßÊß×ÔßÞÔÛ

Ò±ò ±º ¬»­¬­öÓ±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º±® ­¿³°´»

­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²š

Ô»­­ ¬¸¿² ïë Ë­» Ì¿¾´» ëòíòîòî

ïë ïòïê

îð ïòðè

îë ïòðí

íð ±® ³±®» ïòððöײ¬»®°±´¿¬» º±® ·²¬»®³»¼·¿¬» ²«³¾»®­ ±º ¬»­¬­òšÓ±¼·º·»¼ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô ­­ô ¬± ¾» «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²»¼ ®»¯«·®»¼¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ô º½® ô º®±³ ëòíòîòï

Page 73: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ êç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ëòíòî ‰ λ¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸

ëòíòîòï ‰ λ¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

º½® «­»¼ ¿­ ¬¸» ¾¿­·­ º±® ­»´»½¬·±² ±º ½±²½®»¬»

°®±°±®¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ Ì¿¾´» ëòíòîòï

«­·²¹ ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô ­­ô ½¿´½«´¿¬»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòíòïòï ±® ëòíòïòîò

½±²¼·¬·±²­ �­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» »¨°»½¬»¼Œ Å­»» ëòíòïòïø¿÷Ãò ̸·­

®»¯«·®»³»²¬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬± »²­«®» ¿½½»°¬¿¾´» ½±²½®»¬»ò

ݱ²½®»¬» º±® ¾¿½µ¹®±«²¼ ¬»­¬­ ¬± ¼»¬»®³·²» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±² ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» �­·³·´¿®Œ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ·º

³¿¼» ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ¹»²»®¿´ ¬§°»­ ±º ·²¹®»¼·»²¬­ «²¼»® ²±

³±®» ®»­¬®·½¬·ª» ½±²¼·¬·±²­ ±º ½±²¬®±´ ±ª»® ³¿¬»®·¿´ ¯«¿´·¬§

¿²¼ °®±¼«½¬·±² ³»¬¸±¼­ ¬¸¿² ±² ¬¸» °®±°±­»¼ ɱ®µô ¿²¼ ·º

·¬­ ­°»½·º·»¼ ­¬®»²¹¬¸ ¼±»­ ²±¬ ¼»ª·¿¬» ³±®» ¬¸¿² ïððð °­·

º®±³ ¬¸» º½ ®»¯«·®»¼ Å­»» ëòíòïòïø¾÷Ãò ß ½¸¿²¹» ·² ¬¸» ¬§°»

±º ½±²½®»¬» ±® ¿ ³¿¶±® ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ ³¿§

·²½®»¿­» ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ò Í«½¸ ¿ ­·¬«¿¬·±²

³·¹¸¬ ±½½«® ©·¬¸ ¿ ½¸¿²¹» ·² ¬§°» ±º ¿¹¹®»¹¿¬» ø·ò»òô º®±³

²¿¬«®¿´ ¿¹¹®»¹¿¬» ¬± ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬» ±® ª·½» ª»®­¿÷ ±®

¿ ½¸¿²¹» º®±³ ²±²ó¿·®ó»²¬®¿·²»¼ ½±²½®»¬» ¬± ¿·®ó»²¬®¿·²»¼

½±²½®»¬»ò ß´­±ô ¬¸»®» ³¿§ ¾» ¿² ·²½®»¿­» ·² ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±² ©¸»² ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ ·­ ®¿·­»¼ ¾§ ¿

­·¹²·º·½¿²¬ ¿³±«²¬ô ¿´¬¸±«¹¸ ¬¸» ·²½®»³»²¬ ±º ·²½®»¿­» ·²

­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ­±³»©¸¿¬ ´»­­ ¬¸¿²

¼·®»½¬´§ °®±°±®¬·±²¿´ ¬± ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ·²½®»¿­»ò ɸ»² ¬¸»®» ·­

®»¿­±²¿¾´» ¼±«¾¬ô ¿²§ »­¬·³¿¬»¼ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

«­»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ­¸±«´¼

¿´©¿§­ ¾» ±² ¬¸» ½±²­»®ª¿¬·ª» ø¸·¹¸÷ ­·¼»ò

Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ݱ¼» «­»­ ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ·²

°±«²¼­ °»® ­¯«¿®» ·²½¸ ·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º ª¿®·¿¬·±²

·² °»®½»²¬ò ̸» ´¿¬¬»® ·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º±®³»® »¨°®»­­»¼ ¿­ ¿

°»®½»²¬ ±º ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ò

Ûª»² ©¸»² ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

¿®» ±º ¬¸» ´»ª»´­ ¿­­«³»¼ô ¬¸»®» ©·´´ ¾» ±½½¿­·±²¿´ ¬»­¬­ ¬¸¿¬

º¿·´ ¬± ³»»¬ ¬¸» ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ °®»­½®·¾»¼ ·² ëòêòíòí

ø°»®¸¿°­ ±²» ¬»­¬ ·² ïðð÷ò

Îëòíòî ‰ λ¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸

Îëòíòîòï ‰ Ѳ½» ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ¸¿­ ¾»»²

¼»¬»®³·²»¼ô ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô º½® ô

·­ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ´¿®¹»® ª¿´«» ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øëóï÷

¿²¼ øëóî÷ º±® º½ ±º ëððð °­· ±® ´»­­ô ±® ¬¸» ´¿®¹»® ª¿´«»

½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øëóï÷ ¿²¼ øëóí÷ º±® º½ ±ª»® ëððð °­·ò

Û¯«¿¬·±² øëóï÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ïó·²óïð𠬸¿¬ ¬¸»

¿ª»®¿¹» ±º ¬¸®»» ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ ³¿§ ¾» ¾»´±© ¬¸» ­°»½·º·»¼

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º½ ò Û¯«¿¬·±² øëóî÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿

­·³·´¿® °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ¬»­¬ ³¿§ ¾» ³±®» ¬¸¿²

ëðð °­· ¾»´±© ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º½ ò

Û¯«¿¬·±² øëóí÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­¿³» ïó·²óïðð °®±¾¿¾·´·¬§

¬¸¿¬ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ¬»­¬ ³¿§ ¾» »­­ ¬¸¿² ðòç𺽠ò ̸»­» »¯«¿¬·±²­

¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² «­»¼ ·­ »¯«¿´ ¬±

¬¸» °±°«´¿¬·±² ª¿´«» ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¿² ·²º·²·¬» ±® ª»®§ ´¿®¹»

²«³¾»® ±º ¬»­¬­ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô «­» ±º ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±²­ »­¬·³¿¬»¼ º®±³ ®»½±®¼­ ±º ïðð ±® ³±®» ¬»­¬­ ·­

¼»­·®¿¾´»ò ɸ»² í𠬻­¬­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´»ô ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º

º¿·´«®» ©·´´ ´·µ»´§ ¾» ­±³»©¸¿¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïó·²óïððò ̸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»º·²»³»²¬­ ®»¯«·®»¼ ¬± ¿½¸·»ª» ¬¸» ïó·²óïðð

°®±¾¿¾·´·¬§ ¿®» ²±¬ ½±²­·¼»®»¼ ²»½»­­¿®§ ¾»½¿«­» ±º ¬¸»

ÌßÞÔÛ ëòíòîòï ‰ ÎÛÏË×ÎÛÜ ßÊÛÎßÙÛ

ÝÑÓÐÎÛÍÍ×ÊÛ ÍÌÎÛÒÙÌØ ÉØÛÒ ÜßÌß ßÎÛ

ßÊß×ÔßÞÔÛ ÌÑ ÛÍÌßÞÔ×ÍØ ß ÍßÓÐÔÛ

ÍÌßÒÜßÎÜ ÜÛÊ×ßÌ×ÑÒ

Í°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª»­¬®»²¹¬¸ô °­·

λ¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô °­·

º½ ëððð

Ë­» ¬¸» ´¿®¹»® ª¿´«» ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øëóï÷ ¿²¼ øëóî÷

º½® ã º½ õ ïòíì­­ øëóï÷

º½® ã º½ õ îòíí­­ Š ëðð øëóî÷

º½ â ëððð

Ë­» ¬¸» ´¿®¹»® ª¿´«» ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øëóï÷ ¿²¼ øëóí÷

º½® ã º½ õ ïòíì­­ øëóï÷

º½® ã ðòç𺽠õ îòíí­­ øëóí÷

Page 74: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëòíòí ‰ ܱ½«³»²¬¿¬·±² ±º ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸

ܱ½«³»²¬¿¬·±² ¬¸¿¬ °®±°±­»¼ ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­

©·´´ °®±¼«½» ¿² ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿´ ¬±

±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

º½® ø­»» ëòíòî÷ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º ±²» ±® ³±®» º·»´¼

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»½±®¼ø­÷ ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ò ̸» º·»´¼

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»½±®¼­ ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ³±®»

¬¸¿² îì ³±²¬¸­ ±´¼ ¿²¼ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ëòíòíòï ¿²¼

ëòíòíòîô ®»­°»½¬·ª»´§ò

ëòíòíòï ‰ ɸ»² ¬»­¬ ®»½±®¼­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ëòíòïòï ±® ëòíòïòî ¿®» «­»¼ ¬± ¼»³±²­¬®¿¬» ¬¸¿¬

°®±°±­»¼ ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ ©·´´ °®±¼«½» º½® ø­»»

ëòíòî÷ô ­«½¸ ®»½±®¼­ ­¸¿´´ ®»°®»­»²¬ ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼

½±²¼·¬·±²­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» »¨°»½¬»¼ò ݸ¿²¹»­ ·²

³¿¬»®·¿´­ô ½±²¼·¬·±²­ô ¿²¼ °®±°±®¬·±²­ ©·¬¸·² ¬¸» ¬»­¬

®»½±®¼­ ­¸¿´´ ²±¬ ¸¿ª» ¾»»² ³±®» ®»­¬®·½¬»¼ ¬¸¿² ¬¸±­»

º±® °®±°±­»¼ ɱ®µò Ú±® ¬¸» °«®°±­» ±º ¼±½«³»²¬·²¹

¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ °±¬»²¬·¿´ô ¬»­¬ ®»½±®¼­ ½±²­·­¬·²¹ ±º

´»­­ ¬¸¿² í𠾫¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïð ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ ¿®»

¿½½»°¬¿¾´» °®±ª·¼»¼ ¬»­¬ ®»½±®¼­ »²½±³°¿­­ ¿ °»®·±¼

±º ¬·³» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ìë ¼¿§­ò λ¯«·®»¼ ½±²½®»¬»

°®±°±®¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¾§

·²¬»®°±´¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ­¬®»²¹¬¸­ ¿²¼ °®±°±®¬·±²­ ±º

¬©± ±® ³±®» ¬»­¬ ®»½±®¼­ô »¿½¸ ±º ©¸·½¸ ³»»¬­ ±¬¸»®

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

ëòíòíòî ‰ ɸ»² ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ®»½±®¼ ±º º·»´¼ ¬»­¬

®»­«´¬­ ¬± ¼±½«³»²¬ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ·­ ²±¬

¿ª¿·´¿¾´»ô ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ »­¬¿¾´·­¸»¼ º®±³ ¬®·¿´

³·¨¬«®»­ ³»»¬·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼æ

«²½»®¬¿·²¬§ ·²¸»®»²¬ ·² ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ½±²¼·¬·±²­ ±°»®¿¬·²¹

©¸»² ¬¸» ¬»­¬ ®»½±®¼ ©¿­ ¿½½«³«´¿¬»¼ ©·´´ ¾» ­·³·´¿® ¬±

½±²¼·¬·±²­ ©¸»² ¬¸» ½±²½®»¬» ©·´´ ¾» °®±¼«½»¼ò

ÌßÞÔÛ ëòíòîòî ‰ ÎÛÏË×ÎÛÜ ßÊÛÎßÙÛ

ÝÑÓÐÎÛÍÍ×ÊÛ ÍÌÎÛÒÙÌØ ÉØÛÒ ÜßÌß ßÎÛ

ÒÑÌ ßÊß×ÔßÞÔÛ ÌÑ ÛÍÌßÞÔ×ÍØ ß ÍßÓÐÔÛ

ÍÌßÒÜßÎÜ ÜÛÊ×ßÌ×ÑÒ

Í°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª»­¬®»²¹¬¸ô °­·

λ¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô °­·

º½ ä íðð𠺽® ã º½ õ ïððð

íðð𠺽 ëðð𠺽® ã º½ õ ïîðð

º½ â ëðð𠺽® ã ïòï𺽠õ éðð

ëòíòîòî ‰ ɸ»² ¿ ½±²½®»¬» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ ¼±»­

²±¬ ¸¿ª» º·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»½±®¼­ º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º ­­³»»¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòíòïòï ±® ëòíòïòîô º½® ­¸¿´´

¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ Ì¿¾´» ëòíòîòî ¿²¼ ¼±½«³»²¬¿¬·±²

±º ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòíòíò

Îëòíòí ‰ ܱ½«³»²¬¿¬·±² ±º ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸

Ѳ½» ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º½® ·­ µ²±©²ô

¬¸» ²»¨¬ ­¬»° ·­ ¬± ­»´»½¬ ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ ¬¸¿¬ ©·´´ °®±¼«½»

¿² ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ´»¿­¬ ¿­ ¹®»¿¬ ¿­ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹»

­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ¿´­± ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿°°´·½¿¾´» »¨°±­«®»

½¿¬»¹±®·»­ ±º ݸ¿°¬»® ìò ̸» ¼±½«³»²¬¿¬·±² ³¿§ ½±²­·­¬ ±º

±²» ±® ³±®» º·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»½±®¼ø­÷ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ëòíòíòïô ±® ­«·¬¿¾´» ´¿¾±®¿¬±®§ ±® º·»´¼ ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ëòíòíòîò Ù»²»®¿´´§ô ·º ¿ ¬»­¬ ®»½±®¼ ·­ «­»¼ô ·¬ ©·´´ ¾»

¬¸» ­¿³» ±²» ¬¸¿¬ ©¿­ «­»¼ º±® ½±³°«¬¿¬·±² ±º ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼

¼»ª·¿¬·±²ò ر©»ª»®ô ·º ¬¸·­ ¬»­¬ ®»½±®¼ ­¸±©­ »·¬¸»® ´±©»® ±®

¸·¹¸»® ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬¸¿² ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô ¼·ºº»®»²¬ °®±°±®¬·±²­ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§

±® ¼»­·®¿¾´»ò ײ ­«½¸ ·²­¬¿²½»­ô ¬¸» ¿ª»®¿¹» º®±³ ¿ ®»½±®¼ ±º ¿­

º»© ¿­ ï𠬻­¬­ ³¿§ ¾» «­»¼ô ±® ¬¸» °®±°±®¬·±²­ ³¿§ ¾» »­¬¿¾ó

´·­¸»¼ ¾§ ·²¬»®°±´¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ­¬®»²¹¬¸­ ¿²¼ °®±°±®¬·±²­

±º ¬©± ­«½¸ ®»½±®¼­ ±º ½±²­»½«¬·ª» ¬»­¬­ò ß´´ º·»´¼ ¬»­¬ ®»½±®¼­

º±® »­¬¿¾´·­¸·²¹ °®±°±®¬·±²­ ²»½»­­¿®§ ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¿ª»®¿¹»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¿®» ¬± ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòíòíòï

º±® �­·³·´¿® ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ½±²¼·¬·±²­òŒ

Ú±® ­¬®»²¹¬¸­ ±ª»® ëððð °­· ©¸»®» ¬¸» ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ ¼±½«³»²¬¿¬·±² ·­ ¾¿­»¼ ±² ´¿¾±®¿¬±®§ ¬®·¿´

³·¨¬«®»­ô ·¬ ³¿§ ¾» ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ·²½®»¿­» º½® ½¿´½«´¿¬»¼ ·²

Ì¿¾´» ëòíòîòî ¬± ¿´´±© º±® ¿ ®»¼«½¬·±² ·² ­¬®»²¹¬¸ º®±³

´¿¾±®¿¬±®§ ¬®·¿´­ ¬± ¿½¬«¿´ ½±²½®»¬» °®±¼«½¬·±²ò

Îëòíòíòî ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿­ ³±¼·º·»¼ ·² ßÝ×

íïèóðè ¬± ½´¿®·º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ³¿µ·²¹ ¬®·¿´ ¾¿¬½¸»­ò

ø¾÷ Ú±® ½±²½®»¬» ³¿¼» ©·¬¸ ³±®» ¬¸¿² ±²» ¬§°» ±º

½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ô ¬¸» ½±²½®»¬» ­«°°´·»® ³«­¬ »­¬¿¾ó

Page 75: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ éï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¿÷ Ó¿¬»®·¿´­ ­¸¿´´ ¾» ¬¸±­» º±® °®±°±­»¼ ɱ®µå

ø¾÷ Ì®·¿´ ³·¨¬«®»­ ©·¬¸ ¿ ®¿²¹» ±º °®±°±®¬·±²­ ¬¸¿¬ ©·´´

°®±¼«½» ¿ ®¿²¹» ±º ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸­ »²½±³ó

°¿­­·²¹ º½® ¿²¼ ³»»¬ ¬¸» ¼«®¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ݸ¿°¬»® ìå

ø½÷ Ì®·¿´ ³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ­´«³°­ ©·¬¸·² ¬¸» ®¿²¹»

­°»½·º·»¼ º±® ¬¸» °®±°±­»¼ ɱ®µå º±® ¿·®ó»²¬®¿·²»¼

½±²½®»¬»ô ¿·® ½±²¬»²¬ ­¸¿´´ ¾» ©·¬¸·² ¬¸» ¬±´»®¿²½»

­°»½·º·»¼ º±® ¬¸» °®±°±­»¼ ɱ®µå

ø¼÷ Ú±® »¿½¸ ¬®·¿´ ³·¨¬«®»ô ¿¬ ´»¿­¬ ¬©± ê ¾§ ïî ·²ò ±®

¬¸®»» ì ¾§ è ·²ò ½§´·²¼»®­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿²¼ ½«®»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïçîò ݧ´·²¼»®­ ­¸¿´´ ¾»

¬»­¬»¼ ¿¬ îè ¼¿§­ ±® ¿¬ ¬»­¬ ¿¹» ¼»­·¹²¿¬»¼ º±® º½ å

ø»÷ ̸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ®»­«´¬­ô ¿¬ ¼»­·¹²¿¬»¼

¬»­¬ ¿¹»ô º®±³ ¬¸» ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ¬±

»­¬¿¾´·­¸ ¬¸» ½±³°±­·¬·±² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ³·¨¬«®»

°®±°±­»¼ º±® ¬¸» ɱ®µò ̸» °®±°±­»¼ ½±²½®»¬»

³·¨¬«®» ­¸¿´´ ¿½¸·»ª» ¿² ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ ¿­ ®»¯«·®»¼ ·² ëòíòî ¿²¼ ­¿¬·­º§ ¬¸» ¿°°´·ó

½¿¾´» ¼«®¿¾·´·¬§ ½®·¬»®·¿ ±º ݸ¿°¬»® ìò

ëòì ‰ Ю±°±®¬·±²·²¹ ©·¬¸±«¬ º·»´¼»¨°»®·»²½» ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­

ëòìòï ‰ ׺ ¼¿¬¿ ®»¯«·®»¼ ¾§ ëòí ¿®» ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´»ô ½±²½®»¬»

°®±°±®¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ «°±² ±¬¸»® »¨°»®·»²½» ±®

·²º±®³¿¬·±²ô ·º ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­ó

­·±²¿´ò ̸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º½®±º ½±²½®»¬» °®±¼«½»¼ ©·¬¸ ³¿¬»®·¿´­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­»

°®±°±­»¼ º±® «­» ­¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ ïîðð °­· ¹®»¿¬»®

¬¸¿² º½ ò ̸·­ ¿´¬»®²¿¬·ª» ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ ·º º½ ·­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëððð °­·ò

´·­¸ ²±¬ ±²´§ ¬¸» ©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·± ¾«¬

¿´­± ¬¸» ®»´¿¬·ª» °®±°±®¬·±²­ ±º ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼

¿¼³·¨¬«®»­ô ·º ¿²§ô ¬¸¿¬ ©·´´ °®±¼«½» ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­¿¬·­º§ ¬¸» ¼«®¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­

±º ݸ¿°¬»® ìò ̸·­ ©·´´ ®»¯«·®» ³«´¬·°´» ¬®·¿´ ¾¿¬½¸»­ ©·¬¸

¼·ºº»®»²¬ ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ò ̸» »¨¿½¬ ²«³¾»® ±º

¾¿¬½¸»­ ©·´´ ¼»°»²¼ ±² ¬¸» ²«³¾»® ±º ½»³»²¬·¬·±«­

³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ¬¸» ®¿²¹» ±º ¬¸»·® ®»´¿¬·ª» °®±°±®¬·±²­ò

ø¼÷ ͬ¿®¬·²¹ ©·¬¸ ¬¸» îððè ݱ¼»ô ëòêòîòì °»®³·¬­ ¬©±

½§´·²¼»® ­·¦»­ º±® °®»°¿®·²¹ ¬»­¬ ­°»½·³»²­ º±® º·»´¼

¿½½»°¬¿²½» ¬»­¬·²¹ò

ø»÷ ̸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­ ³¿§ ¾» ¿²¿´§¦»¼

¹®¿°¸·½¿´´§ ±® «­·²¹ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´­ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸»

©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·± ¿²¼ ¬¸» ®»´¿¬·ª»

°®±°±®¬·±²­ ±º ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ô ·º ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´­

·² ¿¼¼·¬·±² ¬± °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ ¿®» «­»¼ô ¬¸¿¬ ©·´´ °®±¼«½»

½±²½®»¬» ­¿¬·­º§·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ º½® ò

Îëòì ‰ Ю±°±®¬·±²·²¹ ©·¬¸±«¬ º·»´¼

»¨°»®·»²½» ±® ¬®·¿´ ³·¨¬«®»­

Îëòìòï ‰ ɸ»² ²± °®·±® »¨°»®·»²½» øëòíòíòï÷ ±® ¬®·¿´

³·¨¬«®» ¼¿¬¿ øëòíòíòî÷ ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸»­»

­»½¬·±²­ ·­ ¿ª¿·´¿¾´»ô ±¬¸»® »¨°»®·»²½» ³¿§ ¾» «­»¼ ±²´§

©¸»² °»®³·­­·±² ·­ ¹·ª»²ò Þ»½¿«­» ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º

¼·ºº»®»²¬ ·²¹®»¼·»²¬­ ³¿§ ª¿®§ ½±²­·¼»®¿¾´§ ·² ­¬®»²¹¬¸

´»ª»´ô ¬¸·­ °®±½»¼«®» ·­ ²±¬ °»®³·¬¬»¼ º±® º½ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

ëððð °­· ¿²¼ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

­¸±«´¼ »¨½»»¼ º½ ¾§ ïîðð °­·ò ̸» °«®°±­» ±º ¬¸·­ °®±ª·­·±²

·­ ¬± ¿´´±© ©±®µ ¬± ½±²¬·²«» ©¸»² ¬¸»®» ·­ ¿² «²»¨°»½¬»¼

·²¬»®®«°¬·±² ·² ½±²½®»¬» ­«°°´§ ¿²¼ ¬¸»®» ·­ ²±¬ ­«ºº·½·»²¬

¬·³» º±® ¬»­¬­ ¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² ±® ·² ­³¿´´ ­¬®«½¬«®»­ ©¸»®» ¬¸»

½±­¬ ±º ¬®·¿´ ³·¨¬«®» ¼¿¬¿ ·­ ²±¬ ¶«­¬·º·»¼ò

ëòìòî ‰ ݱ²½®»¬» °®±°±®¬·±²»¼ ¾§ ¬¸·­ ­»½¬·±² ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ¬¸» ¼«®¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ì

¿²¼ ¬± ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ½®·¬»®·¿ ±º ëòêò

ëòë ‰ ߪ»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸®»¼«½¬·±²

ß­ ¼¿¬¿ ¾»½±³» ¿ª¿·´¿¾´» ¼«®·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ô ·¬ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¿³±«²¬ ¾§ ©¸·½¸ ¬¸»

®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹» ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ô º½® ô ³«­¬ »¨½»»¼

º½ ô °®±ª·¼»¼æ

ø¿÷ ̸·®¬§ ±® ³±®» ¬»­¬ ®»­«´¬­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ¿²¼

¿ª»®¿¹» ±º ¬»­¬ ®»­«´¬­ »¨½»»¼­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§

ëòíòîòïô «­·²¹ ¿ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ½¿´½«´¿¬»¼

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòíòïòïå ±®

Page 76: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ø¾÷ Ú·º¬»»² ¬± îç ¬»­¬ ®»­«´¬­ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ¿²¼

¿ª»®¿¹» ±º ¬»­¬ ®»­«´¬­ »¨½»»¼­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§

ëòíòîòï «­·²¹ ¿ ­¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ½¿´½«´¿¬»¼

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòíòïòîå ¿²¼

ø½÷ λ¯«·®»³»²¬­ º±® »¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ±º

ݸ¿°¬»® ì ¿®» ³»¬ò

ëòê ‰ Ûª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ±º½±²½®»¬»

ëòêòî ‰ Ú®»¯«»²½§ ±º ¬»­¬·²¹

ëòêòîòï ‰ Í¿³°´»­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ±º »¿½¸ ½´¿­­

±º ½±²½®»¬» °´¿½»¼ »¿½¸ ¼¿§ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ±²½» ¿ ¼¿§ô ²±® ´»­­ ¬¸¿² ±²½» º±® »¿½¸ ïë𠧼í

±º ½±²½®»¬»ô ²±® ´»­­ ¬¸¿² ±²½» º±® »¿½¸ ëððð º¬î ±º

­«®º¿½» ¿®»¿ º±® ­´¿¾­ ±® ©¿´´­ò

Îëòê ‰ Ûª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ±º

½±²½®»¬»

Ѳ½» ¬¸» ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ ¸¿ª» ¾»»² ­»´»½¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ¶±¾

­¬¿®¬»¼ô ¬¸» ½®·¬»®·¿ º±® »ª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ±º ¬¸»

½±²½®»¬» ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ëòêò

ß² »ºº±®¬ ¸¿­ ¾»»² ³¿¼» ·² ¬¸» ݱ¼» ¬± °®±ª·¼» ¿ ½´»¿®ó½«¬

¾¿­·­ º±® ¶«¼¹·²¹ ¬¸» ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ô ¿­ ©»´´ ¿­

¬± ·²¼·½¿¬» ¿ ½±«®­» ±º ¿½¬·±² ¬± ¾» º±´´±©»¼ ©¸»² ¬¸» ®»­«´¬­

±º ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ¿®» ²±¬ ­¿¬·­º¿½¬±®§ò

Îëòêòï ‰ ßÍÌÓ Ýïðééëòí ·¼»²¬·º·»­ ¿²¼ ¼»º·²»­ ¬¸» ¼«¬·»­

¿²¼ ³·²·³«³ ¬»½¸²·½¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼ ¯«¿´·º·½¿¬·±²­ ±º

¬»­¬·²¹ ´¿¾±®¿¬±®§ °»®­±²²»´ ¿²¼ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬»­¬·²¹

½±²½®»¬» ¿²¼ ½±²½®»¬» ¿¹¹®»¹¿¬»­ «­»¼ ·² ½±²­¬®«½¬·±²ò

ײ­°»½¬·±² ¿²¼ ¿½½®»¼·¬¿¬·±² ±º ¬»­¬·²¹ ´¿¾±®¿¬±®·»­ ·­ ¿

°®±½»­­ ¬¸¿¬ »²­«®»­ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ Ýïðééò

Ô¿¾±®¿¬±®§ ¿²¼ º·»´¼ ¬»½¸²·½·¿²­ ½¿² »­¬¿¾´·­¸ ¯«¿´·º·½¿¬·±²­

¾§ ¾»½±³·²¹ ½»®¬·º·»¼ ¬¸®±«¹¸ ½»®¬·º·½¿¬·±² °®±¹®¿³­ò Ú·»´¼

¬»½¸²·½·¿²­ ·² ½¸¿®¹» ±º ­¿³°´·²¹ ½±²½®»¬»å ¬»­¬·²¹ º±®

­´«³°ô ¼»²­·¬§ô §·»´¼ô ¿·® ½±²¬»²¬ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»å ¿²¼

³¿µ·²¹ ¿²¼ ½«®·²¹ ¬»­¬ ­°»½·³»²­ ­¸±«´¼ ¾» ½»®¬·º·»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÝ× Ý±²½®»¬» Ú·»´¼

Ì»­¬·²¹ Ì»½¸²·½·¿²‰Ù®¿¼» ï Ý»®¬·º·½¿¬·±² Ю±¹®¿³ô ±® ¿²

»¯«·ª¿´»²¬ °®±¹®¿³ò ݱ²½®»¬» ¬»­¬·²¹ ´¿¾±®¿¬±®§ °»®­±²²»´

­¸±«´¼ ¾» ½»®¬·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ßÝ× Ý±²½®»¬» Ô¿¾±®¿¬±®§ Ì»­¬·²¹ Ì»½¸²·½·¿²ô ±® ݱ²½®»¬»

ͬ®»²¹¬¸ Ì»­¬·²¹ Ì»½¸²·½·¿²ò

̸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬»­¬·²¹ ®»°±®¬­ ¬± ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬± ¬¸»

°¿®¬·»­ ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» ¼»­·¹²ô ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼

¿°°®±ª¿´ ±º ¬¸» ©±®µò Í«½¸ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬»­¬ ®»°±®¬­

­¸±«´¼ ¾» ·²¼·½¿¬»¼ ·² ½±²¬®¿½¬­ º±® ·²­°»½¬·±² ¿²¼ ¬»­¬·²¹

­»®ª·½»­ò Ю±³°¬ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬»­¬·²¹ ®»°±®¬­ ¿´´±©­ º±®

¬·³»´§ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º »·¬¸»® ½±³°´·¿²½» ±® ¬¸» ²»»¼ º±®

½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±²ò ß ½±³°´»¬» ®»½±®¼ ±º ¬»­¬·²¹ ¿´´±©­ ¬¸»

½±²½®»¬» °®±¼«½»® ¬± ®»´·¿¾´§ »­¬¿¾´·­¸ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿ª»®¿¹»

­¬®»²¹¬¸ º½® º±® º«¬«®» ©±®µò

Îëòêòî ‰ Ú®»¯«»²½§ ±º ¬»­¬·²¹

Îëòêòîòï ‰ ̸» º±´´±©·²¹ ¬¸®»» ½®·¬»®·¿ »­¬¿¾´·­¸ ¬¸» ®»¯«·®»¼

³·²·³«³ ­¿³°´·²¹ º®»¯«»²½§ º±® »¿½¸ ½´¿­­ ±º ½±²½®»¬»æ

ø¿÷ Ѳ½» »¿½¸ ¼¿§ ¿ ¹·ª»² ½´¿­­ ·­ °´¿½»¼ô ²±® ´»­­ ¬¸¿²

ø¾÷ Ѳ½» º±® »¿½¸ ïëð §¼í ±º »¿½¸ ½´¿­­ °´¿½»¼ »¿½¸ ¼¿§ô

²±® ´»­­ ¬¸¿²

ëòêòï ‰ ݱ²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ¬»­¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòêòî ¬¸®±«¹¸ ëòêòëò ̸» ¬»­¬·²¹

¿¹»²½§ °»®º±®³·²¹ ¿½½»°¬¿²½» ¬»­¬·²¹ ­¸¿´´ ½±³°´§

©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïðééò Ï«¿´·º·»¼ º·»´¼ ¬»­¬·²¹ ¬»½¸²·½·¿²­

­¸¿´´ °»®º±®³ ¬»­¬­ ±² º®»­¸ ½±²½®»¬» ¿¬ ¬¸» ¶±¾ ­·¬»ô

°®»°¿®» ­°»½·³»²­ ®»¯«·®»¼ º±® ½«®·²¹ «²¼»® º·»´¼

½±²¼·¬·±²­ô °®»°¿®» ­°»½·³»²­ ®»¯«·®»¼ º±® ¬»­¬·²¹ ·²

¬¸» ´¿¾±®¿¬±®§ô ¿²¼ ®»½±®¼ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» º®»­¸

½±²½®»¬» ©¸»² °®»°¿®·²¹ ­°»½·³»²­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ò

Ï«¿´·º·»¼ ´¿¾±®¿¬±®§ ¬»½¸²·½·¿²­ ­¸¿´´ °»®º±®³ ¿´´

®»¯«·®»¼ ´¿¾±®¿¬±®§ ¬»­¬­ò ß´´ ®»°±®¬­ ±º ¿½½»°¬¿²½»

¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ô ½±²¬®¿½¬±®ô ½±²½®»¬» °®±¼«½»®ô ¿²¼ô

©¸»² ®»¯«»­¬»¼ô ¬± ¬¸» ±©²»® ¿²¼ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò

Page 77: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ éí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ëòêòîòî ‰ Ѳ ¿ ¹·ª»² °®±¶»½¬ô ·º ¬±¬¿´ ª±´«³» ±º

½±²½®»¬» ·­ ­«½¸ ¬¸¿¬ º®»¯«»²½§ ±º ¬»­¬·²¹ ®»¯«·®»¼ ¾§

ëòêòîòï ©±«´¼ °®±ª·¼» ´»­­ ¬¸¿² º·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ º±® ¿

¹·ª»² ½´¿­­ ±º ½±²½®»¬»ô ¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» º®±³ ¿¬

´»¿­¬ º·ª» ®¿²¼±³´§ ­»´»½¬»¼ ¾¿¬½¸»­ ±® º®±³ »¿½¸

¾¿¬½¸ ·º º»©»® ¬¸¿² º·ª» ¾¿¬½¸»­ ¿®» «­»¼ò

ëòêòîòí ‰ ɸ»² ¬±¬¿´ ¯«¿²¬·¬§ ±º ¿ ¹·ª»² ½´¿­­ ±º

½±²½®»¬» ·­ ´»­­ ¬¸¿² ë𠧼íô ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ¿®» ²±¬

®»¯«·®»¼ ©¸»² »ª·¼»²½» ±º ­¿¬·­º¿½¬±®§ ­¬®»²¹¬¸ ·­

­«¾³·¬¬»¼ ¬± ¿²¼ ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò

ëòêòîòì ‰ ß ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ¬¸»

­¬®»²¹¬¸­ ±º ¿¬ ´»¿­¬ ¬©± ê ¾§ ïî ·²ò ½§´·²¼»®­ ±® ¿¬ ´»¿­¬

¬¸®»» ì ¾§ è ·²ò ½§´·²¼»®­ ³¿¼» º®±³ ¬¸» ­¿³» ­¿³°´»

±º ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬»­¬»¼ ¿¬ îè ¼¿§­ ±® ¿¬ ¬»­¬ ¿¹» ¼»­·¹ó

²¿¬»¼ º±® ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º º½ ò

ø½÷ Ѳ½» º±® »¿½¸ ëððð º¬î ±º ­´¿¾ ±® ©¿´´ ­«®º¿½» ¿®»¿

°´¿½»¼ »¿½¸ ¼¿§ò

ײ ½¿´½«´¿¬·²¹ ­«®º¿½» ¿®»¿ô ±²´§ ±²» ­·¼» ±º ¬¸» ­´¿¾ ±® ©¿´´

­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò Ý®·¬»®·¿ ø½÷ ©·´´ ®»¯«·®» ³±®» º®»¯«»²¬

­¿³°´·²¹ ¬¸¿² ±²½» º±® »¿½¸ ïëð §¼í °´¿½»¼ ·º ¬¸» ¿ª»®¿¹»

©¿´´ ±® ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ·­ ´»­­ ¬¸¿² çóíñì ·²ò

Îëòêòîòî ‰ Í¿³°´»­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ¿®» ¬± ¾» ¬¿µ»² ±² ¿

­¬®·½¬´§ ®¿²¼±³ ¾¿­·­ ·º ¬¸»§ ¿®» ¬± ³»¿­«®» °®±°»®´§ ¬¸»

¿½½»°¬¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò ̱ ¾» ®»°®»­»²¬¿¬·ª»ô ¬¸»

½¸±·½» ±º ¬·³»­ ±º ­¿³°´·²¹ô ±® ¬¸» ¾¿¬½¸»­ ±º ½±²½®»¬» ¬± ¾»

­¿³°´»¼ô ¿®» ¬± ¾» ³¿¼» ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ½¸¿²½» ¿´±²»ô ©·¬¸·²

¬¸» °»®·±¼ ±º °´¿½»³»²¬ò Þ¿¬½¸»­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ­¿³°´»¼ ±²

¬¸» ¾¿­·­ ±º ¿°°»¿®¿²½»ô ½±²ª»²·»²½»ô ±® ±¬¸»® °±­­·¾´§

¾·¿­»¼ ½®·¬»®·¿ô ¾»½¿«­» ¬¸» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¿²¿´§­»­ ©·´´ ´±­» ¬¸»·®

ª¿´·¼·¬§ò Ò±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²» ¬»­¬ ø¿­ ¼»º·²»¼ ·² ëòêòîòì÷

­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² º®±³ ¿ ­·²¹´» ¾¿¬½¸ô ¿²¼ ©¿¬»® ³¿§ ²±¬ ¾»

¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ¿º¬»® ¬¸» ­¿³°´» ·­ ¬¿µ»²ò

ßÍÌÓ Üíêêëëòì ¼»­½®·¾»­ °®±½»¼«®»­ º±® ®¿²¼±³ ­»´»½¬·±²

±º ¬¸» ¾¿¬½¸»­ ¬± ¾» ¬»­¬»¼ò

ëòêòí ‰ ͬ¿²¼¿®¼ó½«®»¼ ­°»½·³»²­

ëòêòíòï ‰ Í¿³°´»­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïéîò

ëòêòíòî ‰ ݧ´·²¼»®­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾»

³±´¼»¼ ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ó½«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ

Ýíï ¿²¼ ¬»­¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýíçò

ݧ´·²¼»®­ ­¸¿´´ ¾» ì ¾§ è ·²ò ±® ê ¾§ ïî ·²ò

Îëòêòîòì ‰ Ó±®» ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ ²«³¾»® ±º ­°»½·³»²­

³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬± ¿´´±© º±® ¼·­½¿®¼·²¹ ¿² ±«¬´§·²¹ ·²¼·ó

ª·¼«¿´ ½§´·²¼»® ­¬®»²¹¬¸ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÝ× îïìÎòëòë

ɸ»² ·²¼·ª·¼«¿´ ½§´·²¼»® ­¬®»²¹¬¸­ ¿®» ¼·­½¿®¼»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ßÝ× îïìÎô ¿ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ·­ ª¿´·¼ °®±ª·¼»¼ ¿¬

´»¿­¬ ¬©± ·²¼·ª·¼«¿´ ê ¾§ ïî ·²ò ½§´·²¼»® ­¬®»²¹¬¸­ ±® ¿¬ ´»¿­¬

¬¸®»» ì ¾§ è ·²ò ½§´·²¼»®­ ¿®» ¿ª»®¿¹»¼ò ß´´ ·²¼·ª·¼«¿´

½§´·²¼»® ­¬®»²¹¬¸­ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ¼·­½¿®¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ßÝ× îïìÎ ¿®» ¬± ¾» «­»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ò

̸» ­·¦» ¿²¼ ²«³¾»® ±º ­°»½·³»²­ ®»°®»­»²¬·²¹ ¿ ­¬®»²¹¬¸

¬»­¬ ­¸±«´¼ ®»³¿·² ½±²­¬¿²¬ º±® »¿½¸ ½´¿­­ ±º ½±²½®»¬»ò

Ì»­¬·²¹ ¬¸®»» ì ¾§ è ·²ò ½§´·²¼»®­ °®»­»®ª»­ ¬¸» ½±²º·¼»²½»

´»ª»´ ±º ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ¾»½¿«­» ì ¾§ è ·²ò ½§´·²¼»®­

¬»²¼ ¬± ¸¿ª» ¿°°®±¨·³¿¬»´§ îð °»®½»²¬ ¸·¹¸»® ©·¬¸·²ó¬»­¬

ª¿®·¿¾·´·¬§ ¬¸¿² ê ¾§ ïî ·²ò ½§´·²¼»®­òëòê

Îëòêòí ‰ ͬ¿²¼¿®¼ó½«®»¼ ­°»½·³»²­

Îëòêòíòî ‰ ̸» ½§´·²¼»® ­·¦» ­¸±«´¼ ¾» ¿¹®»»¼ «°±² ¾§

¬¸» ±©²»®ô ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ô ¿²¼ ¬»­¬·²¹ ¿¹»²½§

¾»º±®» ½±²­¬®«½¬·±²ò

Page 78: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëòêòíòí ‰ ͬ®»²¹¬¸ ´»ª»´ ±º ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ½´¿­­ ±º

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ·º ¾±¬¸ ±º ¬¸»

º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ³»¬æ

ø¿÷ Ûª»®§ ¿®·¬¸³»¬·½ ¿ª»®¿¹» ±º ¿²§ ¬¸®»» ½±²­»½«¬·ª»

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ø­»» ëòêòîòì÷ »¯«¿´­ ±® »¨½»»¼­ º½ å

ø¾÷ Ò± ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ø­»» ëòêòîòì÷ º¿´´­ ¾»´±© º½ ¾§

³±®» ¬¸¿² ëðð °­· ©¸»² º½ ·­ ëððð °­· ±® ´»­­å ±® ¾§

³±®» ¬¸¿² ðòï𺽠©¸»² º½ ·­ ³±®» ¬¸¿² ëððð °­·ò

Îëòêòíòí ‰ ß ­·²¹´» ­»¬ ±º ½®·¬»®·¿ ·­ ¹·ª»² º±® ¿½½»°¬ó

¿¾·´·¬§ ±º ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ·­ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¿´´ ½±²½®»¬» «­»¼ ·²

­¬®«½¬«®»­ ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ݱ¼»ô ®»¹¿®¼´»­­

±º ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ «­»¼ò ̸» ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ·­ ½±²­·¼»®»¼

¬± ¾» ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¿­ ´±²¹ ¿­ ¿ª»®¿¹»­ ±º ¿²§ ¬¸®»» ½±²­»½«¬·ª»

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ®»³¿·² ¿¾±ª» ¬¸» ­°»½·º·»¼ º½ ¿²¼ ²± ·²¼·ª·¼«¿´

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ º¿´´­ ¾»´±© ¬¸» ­°»½·º·»¼ º½ ¾§ ³±®» ¬¸¿² ëðð °­·

·º º½ ·­ ëððð °­· ±® ´»­­ô ±® º¿´´­ ¾»´±© º½ ¾§ ³±®» ¬¸¿²

ïð °»®½»²¬ ·º º½ ·­ ±ª»® ëððð °­·ò Ûª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½»

±º ¬¸» ½±²½®»¬» ½¿² ¾» ¶«¼¹»¼ ·³³»¼·¿¬»´§ ¿­ ¬»­¬ ®»­«´¬­ ¿®»

®»½»·ª»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ½±«®­» ±º ¬¸» ɱ®µò ͬ®»²¹¬¸ ¬»­¬­ º¿·´·²¹

¬± ³»»¬ ¬¸»­» ½®·¬»®·¿ ©·´´ ±½½«® ±½½¿­·±²¿´´§ ø°®±¾¿¾´§ ¿¾±«¬

±²½» ·² ïð𠬻­¬­÷ »ª»² ¬¸±«¹¸ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼

«²·º±®³·¬§ ¿®» ­¿¬·­º¿½¬±®§ò ß´´±©¿²½» ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼» º±®

­«½¸ ­¬¿¬·­¬·½¿´´§ »¨°»½¬»¼ ª¿®·¿¬·±²­ ·² ¼»½·¼·²¹ ©¸»¬¸»®

¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ ¾»·²¹ °®±¼«½»¼ ·­ ¿¼»¯«¿¬»ò

Îëòêòíòì ‰ ɸ»² ½±²½®»¬» º¿·´­ ¬± ³»»¬ »·¬¸»® ±º ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòêòíòíô ­¬»°­ ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¬±

·²½®»¿­» ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¬»­¬ ®»­«´¬­ò ׺ ­«ºº·½·»²¬

½±²½®»¬» ¸¿­ ¾»»² °®±¼«½»¼ ¬± ¿½½«³«´¿¬» ¿¬ ´»¿­¬ ïë ¬»­¬­ô

¬¸»­» ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ¬± »­¬¿¾´·­¸ ¿ ²»© ¬¿®¹»¬ ¿ª»®¿¹»

­¬®»²¹¬¸ ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ëòíò

׺ º»©»® ¬¸¿² ïë ¬»­¬­ ¸¿ª» ¾»»² ³¿¼» ±² ¬¸» ½´¿­­ ±º

½±²½®»¬» ·² ¯«»­¬·±²ô ¬¸» ²»© ¬¿®¹»¬ ­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ ­¸±«´¼ ¾»

¿¬ ´»¿­¬ ¿­ ¹®»¿¬ ¿­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ´»ª»´ «­»¼ ·² ¬¸» ·²·¬·¿´ ­»´»½¬·±²

±º °®±°±®¬·±²­ò ׺ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» ¬»­¬­ ³¿¼» ±²

¬¸» °®±¶»½¬ »¯«¿´­ ±® »¨½»»¼­ ¬¸» ´»ª»´ «­»¼ ·² ¬¸» ·²·¬·¿´

­»´»½¬·±² ±º °®±°±®¬·±²­ô ¿ º«®¬¸»® ·²½®»¿­» ·² ¿ª»®¿¹» ´»ª»´

·­ ®»¯«·®»¼ò

̸» ­¬»°­ ¬¿µ»² ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ¿ª»®¿¹» ´»ª»´ ±º ¬»­¬ ®»­«´¬­

©·´´ ¼»°»²¼ ±² ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ½·®½«³­¬¿²½»­ô ¾«¬ ½±«´¼

·²½´«¼» ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ ß² ·²½®»¿­» ·² ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ½±²¬»²¬å

ø¾÷ ݸ¿²¹»­ ·² ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­å

ø½÷ λ¼«½¬·±²­ ·² ±® ¾»¬¬»® ½±²¬®±´ ±º ´»ª»´­ ±º ­´«³°

­«°°´·»¼å

ø¼÷ ß ®»¼«½¬·±² ·² ¼»´·ª»®§ ¬·³»å

ø»÷ Ý´±­»® ½±²¬®±´ ±º ¿·® ½±²¬»²¬å

øº÷ ß² ·³°®±ª»³»²¬ ·² ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» ¬»­¬·²¹ô ·²½´«¼·²¹

­¬®·½¬ ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ­¬¿²¼¿®¼ ¬»­¬ °®±½»¼«®»­ò

Í«½¸ ½¸¿²¹»­ ·² ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ¬»­¬·²¹ °®±½»¼«®»­ô ±®

½¸¿²¹»­ ·² ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ½±²¬»²¬ô ±® ­´«³° ­¸±«´¼

²±¬ ®»¯«·®» ¿ º±®³¿´ ®»­«¾³·­­·±² «²¼»® ¬¸» °®±½»¼«®»­ ±º

ëòíå ¸±©»ª»®ô ·³°±®¬¿²¬ ½¸¿²¹»­ ·² ­±«®½»­ ±º ½»³»²¬ô

¿¹¹®»¹¿¬»­ô ±® ¿¼³·¨¬«®»­ ­¸±«´¼ ¾» ¿½½±³°¿²·»¼ ¾§

»ª·¼»²½» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ ©·´´ ¾» ·³°®±ª»¼ò

ëòêòíòì ‰ ׺ »·¬¸»® ±º ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ëòêòíòí ·­

²±¬ ³»¬ô ­¬»°­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ¿ª»®¿¹»

±º ­«¾­»¯«»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­ò λ¯«·®»³»²¬­ ±º

ëòêòë ­¸¿´´ ¾» ±¾­»®ª»¼ ·º ®»¯«·®»³»²¬ ±º ëòêòíòíø¾÷ ·­

²±¬ ³»¬ò

Page 79: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ éë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ô¿¾±®¿¬±®·»­ ¬»­¬·²¹ ½§´·²¼»®­ ±® ½±®»­ ¬± ¼»¬»®³·²»

½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ¬¸»­» ®»¯«·®»³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ¿½½®»¼·¬»¼ ±®

·²­°»½¬»¼ º±® ½±²º±®³¿²½» ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ ±º ßÍÌÓ

Ýïðééëòí ¾§ ¿ ®»½±¹²·¦»¼ ¿¹»²½§ ­«½¸ ¿­ ¬¸» ß³»®·½¿²

ß­­±½·¿¬·±² º±® Ô¿¾±®¿¬±®§ ß½½®»¼·¬¿¬·±² øßîÔß÷ô

ßßÍØÌÑ Ó¿¬»®·¿´­ λº»®»²½» Ô¿¾±®¿¬±®§ øßÓÎÔ÷ô

Ò¿¬·±²¿´ ʱ´«²¬¿®§ Ô¿¾±®¿¬±®§ ß½½®»¼·¬¿¬·±² Ю±¹®¿³

øÒÊÔßÐ÷ô Ý»³»²¬ ¿²¼ ݱ²½®»¬» λº»®»²½» Ô¿¾±®¿¬±®§

øÝÝÎÔ÷ô ±® ¬¸»·® »¯«·ª¿´»²¬ò

Îëòêòì ‰ Ú·»´¼ó½«®»¼ ­°»½·³»²­

Îëòêòìòï ‰ ͬ®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ±º ½§´·²¼»®­ ½«®»¼ «²¼»® º·»´¼

½±²¼·¬·±²­ ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ ¬± ½¸»½µ ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ½«®·²¹

¿²¼ °®±¬»½¬·±² ±º ½±²½®»¬» ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Îëòêòìòì ‰ б­·¬·ª» ¹«·¼¿²½» ·­ °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»

½±²½»®²·²¹ ¬¸» ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±º ¬»­¬­ ±º º·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ò

λ­»¿®½¸ ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ½§´·²¼»®­ °®±¬»½¬»¼ ¿²¼ ½«®»¼ ¬±

­·³«´¿¬» ¹±±¼ º·»´¼ °®¿½¬·½» ­¸±«´¼ ¬»­¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¿¾±«¬

èë °»®½»²¬ ±º ­¬¿²¼¿®¼ ´¿¾±®¿¬±®§ ³±·­¬ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ò

̸·­ °»®½»²¬¿¹» ¸¿­ ¾»»² ­»¬ ¿­ ¿ ®¿¬·±²¿´ ¾¿­·­ º±® ¶«¼¹·²¹

¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º º·»´¼ ½«®·²¹ò ̸» ½±³°¿®·­±² ·­ ³¿¼»

¾»¬©»»² ¬¸» ¿½¬«¿´ ³»¿­«®»¼ ­¬®»²¹¬¸­ ±º ½±³°¿²·±² º·»´¼ó

½«®»¼ ¿²¼ ´¿¾±®¿¬±®§ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ô ²±¬ ¾»¬©»»² º·»´¼ó

½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ¿²¼ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º º½ ò ر©»ª»®ô

®»­«´¬­ º±® ¬¸» º·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ­¿¬·­º¿½ó

¬±®§ ·º ¬¸» º·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ »¨½»»¼ ¬¸» ­°»½·º·»¼ º½ ¾§

³±®» ¬¸¿² ëðð °­·ô »ª»² ¬¸±«¹¸ ¬¸»§ º¿·´ ¬± ®»¿½¸ èë °»®½»²¬

±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±³°¿²·±² ´¿¾±®¿¬±®§ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ò

Îëòêòë ‰ ײª»­¬·¹¿¬·±² ±º ´±©ó­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­

ײ­¬®«½¬·±²­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ½±²½»®²·²¹ ¬¸» °®±½»¼«®» ¬± ¾»

º±´´±©»¼ ©¸»² ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ¸¿ª» º¿·´»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼

¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ò ̸»­» ·²­¬®«½¬·±²­ ¿®» ¿°°´·½¿¾´» ±²´§ º±®

»ª¿´«¿¬·±² ±º ·²ó°´¿½» ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¬·³» ±º ½±²­¬®«½¬·±²ò

ͬ®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­ ·­ ½±ª»®»¼ ¾§

ݸ¿°¬»® îðò ̸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ­¸±«´¼ ¿°°´§ ¶«¼¹³»²¬ ¿­

¬± ¬¸» ­·¹²·º·½¿²½» ±º ´±© ¬»­¬ ®»­«´¬­ ¿²¼ ©¸»¬¸»® ¬¸»§

·²¼·½¿¬» ²»»¼ º±® ½±²½»®²ò ׺ º«®¬¸»® ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ·­ ¼»»³»¼

²»½»­­¿®§ô ­«½¸ ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ³¿§ ·²½´«¼» ²±²¼»­¬®«½¬·ª»

¬»­¬­ ±®ô ·² »¨¬®»³» ½¿­»­ô ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ±º ½±®»­ ¬¿µ»² º®±³

¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Ò±²¼»­¬®«½¬·ª» ¬»­¬­ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·² °´¿½»ô ­«½¸ ¿­ ¾§

°®±¾» °»²»¬®¿¬·±²ô ·³°¿½¬ ¸¿³³»®ô «´¬®¿­±²·½ °«´­» ª»´±½·¬§

±® °«´´±«¬ ³¿§ ¾» «­»º«´ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ¿

°±®¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿½¬«¿´´§ ½±²¬¿·²­ ´±©ó­¬®»²¹¬¸

ëòêòì ‰ Ú·»´¼ó½«®»¼ ­°»½·³»²­

ëòêòìòï ‰ ׺ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ô ®»­«´¬­

±º ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ±º ½§´·²¼»®­ ½«®»¼ «²¼»® º·»´¼ ½±²¼·¬·±²­

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò

ëòêòìòî ‰ Ú·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ­¸¿´´ ¾» ½«®»¼ «²¼»®

º·»´¼ ½±²¼·¬·±²­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýíïò

ëòêòìòí ‰ Ú·»´¼ó½«®»¼ ¬»­¬ ½§´·²¼»®­ ­¸¿´´ ¾» ³±´¼»¼

¿¬ ¬¸» ­¿³» ¬·³» ¿²¼ º®±³ ¬¸» ­¿³» ­¿³°´»­ ¿­ ´¿¾±ó

®¿¬±®§ó½«®»¼ ¬»­¬ ½§´·²¼»®­ò

ëòêòìòì ‰ Ю±½»¼«®»­ º±® °®±¬»½¬·²¹ ¿²¼ ½«®·²¹

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ·³°®±ª»¼ ©¸»² ­¬®»²¹¬¸ ±º º·»´¼ó

½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ¿¬ ¬»­¬ ¿¹» ¼»­·¹²¿¬»¼ º±® ¼»¬»®³·²¿ó

¬·±² ±º º½ ·­ ´»­­ ¬¸¿² èë °»®½»²¬ ±º ¬¸¿¬ ±º ½±³°¿²·±²

´¿¾±®¿¬±®§ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ò ̸» èë °»®½»²¬ ´·³·¬¿¬·±²

­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ·º º·»´¼ó½«®»¼ ­¬®»²¹¬¸ »¨½»»¼­ º½ ¾§

³±®» ¬¸¿² ëðð °­·ò

ëòêòë ‰ ײª»­¬·¹¿¬·±² ±º ´±©ó­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­

ëòêòëòï ‰ ׺ ¿²§ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ø­»» ëòêòîòì÷ ±º

´¿¾±®¿¬±®§ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ º¿´´­ ¾»´±© º½ ¾§ ³±®» ¬¸¿²

¬¸» ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ëòêòíòíø¾÷ ±® ·º ¬»­¬­ ±º º·»´¼ó½«®»¼

½§´·²¼»®­ ·²¼·½¿¬» ¼»º·½·»²½·»­ ·² °®±¬»½¬·±² ¿²¼ ½«®·²¹

ø­»» ëòêòìòì÷ô ­¬»°­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ´±¿¼ó

½¿®®§·²¹ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ ²±¬ ¶»±°¿®¼·¦»¼ò

ëòêòëòî ‰ ׺ ¬¸» ´·µ»´·¸±±¼ ±º ´±©ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ·­

½±²º·®³»¼ ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·±²­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ´±¿¼ó½¿®®§·²¹

½¿°¿½·¬§ ·­ ­·¹²·º·½¿²¬´§ ®»¼«½»¼ô ¬»­¬­ ±º ½±®»­ ¼®·´´»¼

º®±³ ¬¸» ¿®»¿ ·² ¯«»­¬·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ

Ýìî ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¬¸®»» ½±®»­

­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² º±® »¿½¸ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ¬¸¿¬ º¿´´­ ¾»´±©

¬¸» ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ëòêòíòíø¾÷ò

Page 80: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëòêòëòí ‰ ݱ®»­ ­¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ô ³±·­¬«®» ½±²¼·ó

¬·±²»¼ ¾§ ­¬±®¿¹» ·² ©¿¬»®¬·¹¸¬ ¾¿¹­ ±® ½±²¬¿·²»®­ô

¬®¿²­°±®¬»¼ ¬± ¬¸» ´¿¾±®¿¬±®§ô ¿²¼ ¬»­¬»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýìîò ݱ®»­ ­¸¿´´ ¾» ¬»­¬»¼ ²±

»¿®´·»® ¬¸¿² ìè ¸±«®­ ¿²¼ ²±¬ ´¿¬»® ¬¸¿² é ¼¿§­ ¿º¬»®

½±®·²¹ «²´»­­ ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­ó

­·±²¿´ò ̸» ­°»½·º·»® ±º ¬»­¬­ ®»º»®»²½»¼ ·² ßÍÌÓ Ýìî

­¸¿´´ ¾» ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

ëòêòëòì ‰ ݱ²½®»¬» ·² ¿² ¿®»¿ ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ ½±®»

¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ­¬®«½¬«®¿´´§ ¿¼»¯«¿¬» ·º ¬¸»

¿ª»®¿¹» ±º ¬¸®»» ½±®»­ ·­ »¯«¿´ ¬± ¿¬ ´»¿­¬ èë °»®½»²¬

±º º½ ¿²¼ ·º ²± ­·²¹´» ½±®» ·­ ´»­­ ¬¸¿² éë °»®½»²¬ ±º º½ ò

ß¼¼·¬·±²¿´ ¬»­¬·²¹ ±º ½±®»­ »¨¬®¿½¬»¼ º®±³ ´±½¿¬·±²­

®»°®»­»²¬»¼ ¾§ »®®¿¬·½ ½±®» ­¬®»²¹¬¸ ®»­«´¬­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ò

ëòêòëòë ‰ ׺ ½®·¬»®·¿ ±º ëòêòëòì ¿®» ²±¬ ³»¬ ¿²¼ ·º ¬¸»

­¬®«½¬«®¿´ ¿¼»¯«¿½§ ®»³¿·²­ ·² ¼±«¾¬ô ¬¸» ®»­°±²­·¾´»

¿«¬¸±®·¬§ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ±®¼»® ¿ ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±²

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® î𠺱® ¬¸» ¯«»­¬·±²¿¾´»

°±®¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ±® ¬¿µ» ±¬¸»® ¿°°®±°®·¿¬» ¿½¬·±²ò

½±²½®»¬»ò Í«½¸ ¬»­¬­ ¿®» ±º ª¿´«» °®·³¿®·´§ º±® ½±³°¿®·­±²­

©·¬¸·² ¬¸» ­¿³» ¶±¾ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¿­ ¯«¿²¬·¬¿¬·ª» ³»¿­«®»­ ±º

­¬®»²¹¬¸ò Ú±® ½±®»­ô ·º ®»¯«·®»¼ô ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ­¿º» ¿½½»°¬¿²½»

½®·¬»®·¿ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ­¸±«´¼ »²­«®» ­¬®«½¬«®¿´ ¿¼»¯«¿½§

º±® ª·®¬«¿´´§ ¿²§ ¬§°» ±º ½±²­¬®«½¬·±²òëòéóëòïð Ô±©»® ­¬®»²¹¬¸

³¿§ô ±º ½±«®­»ô ¾» ¬±´»®¿¬»¼ «²¼»® ³¿²§ ½·®½«³­¬¿²½»­ô ¾«¬

¬¸·­ ¿¹¿·² ¾»½±³»­ ¿ ³¿¬¬»® ±º ¶«¼¹³»²¬ ±² ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸»

¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ¿²¼ ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò ɸ»² ¬¸»

½±®» ¬»­¬­ °»®º±®³»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòêòëòì º¿·´ ¬±

°®±ª·¼» ¿­­«®¿²½» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ¿¼»¯«¿½§ô ·¬ ³¿§ ¾» °®¿½ó

¬·½¿´ô °¿®¬·½«´¿®´§ ·² ¬¸» ½¿­» ±º º´±±® ±® ®±±º ­§­¬»³­ô º±® ¬¸»

¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ¬± ®»¯«·®» ¿ ´±¿¼ ¬»­¬ øݸ¿°¬»® îð÷ò ͸±®¬ ±º

´±¿¼ ¬»­¬­ô ·º ¬·³» ¿²¼ ½±²¼·¬·±²­ °»®³·¬ô ¿² »ºº±®¬ ³¿§ ¾»

³¿¼» ¬± ·³°®±ª» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·² °´¿½» ¾§

­«°°´»³»²¬¿´ ©»¬ ½«®·²¹ò Ûºº»½¬·ª»²»­­ ±º ­«½¸ ¿ ¬®»¿¬³»²¬

­¸±«´¼ ¾» ª»®·º·»¼ ¾§ º«®¬¸»® ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² «­·²¹

°®±½»¼«®»­ °®»ª·±«­´§ ¼·­½«­­»¼ò

̸» «­» ±º ¿ ©¿¬»®ó½±±´»¼ ¾·¬ ®»­«´¬­ ·² ¿ ½±®» ©·¬¸ ¿ ³±·­¬«®»

¹®¿¼·»²¬ ¾»¬©»»² ¬¸» »¨¬»®·±® ­«®º¿½» ¿²¼ ¬¸» ·²¬»®·±®ò ̸·­

¹®¿¼·»²¬ ´±©»®­ ¬¸» ¿°°¿®»²¬ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

½±®»òëòïï ̸» ®»­¬®·½¬·±² ±² ¬¸» ½±³³»²½»³»²¬ ±º ½±®»

¬»­¬·²¹ °®±ª·¼»­ ¿ ³·²·³«³ ¬·³» º±® ¬¸» ³±·­¬«®» ¹®¿¼·»²¬

¬± ¼·­­·°¿¬»ò ̸» ³¿¨·³«³ ¬·³» ¾»¬©»»² ½±®·²¹ ¿²¼ ¬»­¬·²¹

·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± »²­«®» ¬·³»´§ ¬»­¬·²¹ ±º ½±®»­ ©¸»² ­¬®»²¹¬¸

±º ½±²½®»¬» ·­ ·² ¯«»­¬·±²ò λ­»¿®½¸ëòïï ¸¿­ ¿´­± ­¸±©² ¬¸¿¬

°®±½»¼«®»­ º±® ­±¿µ·²¹ ±® ¼®§·²¹ ½±®»­ ¬¸¿¬ ©»®» ®»¯«·®»¼

¾»º±®» ßÝ× íïèóðî ¿ºº»½¬ ³»¿­«®»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

¿²¼ ®»­«´¬ ·² ½±²¼·¬·±²­ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ±º

­¬®«½¬«®»­ ¬¸¿¬ ¿®» ¼®§ ±® ©»¬ ·² ­»®ª·½»ò ̸«­ô ¬± °®±ª·¼»

®»°®±¼«½·¾´» ³±·­¬«®» ½±²¼·¬·±²­ ¬¸¿¬ ¿®» ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ±º

·²ó°´¿½» ½±²¼·¬·±²­ô ¿ ½±³³±² ³±·­¬«®» ½±²¼·¬·±²·²¹

°®±½»¼«®» ¬¸¿¬ °»®³·¬­ ¼·­­·°¿¬·±² ±º ³±·­¬«®» ¹®¿¼·»²¬­ ·­

°®»­½®·¾»¼ º±® ½±®»­ò ßÍÌÓ Ýìî °»®³·¬­ ¬¸» ­°»½·º·»® ±º

¬»­¬­ ¬± ³±¼·º§ ¬¸» ¼»º¿«´¬ ¼«®¿¬·±² ±º ³±·­¬«®» ½±²¼·¬·±²·²¹

¾»º±®» ¬»­¬·²¹ò

ݱ®» ¬»­¬­ ¸¿ª·²¹ ¿² ¿ª»®¿¹» ±º èë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼

­¬®»²¹¬¸ ¿®» ®»¿´·­¬·½ò ̱ »¨°»½¬ ½±®» ¬»­¬­ ¬± ¾» »¯«¿´ ¬± º½ ·­

²±¬ ®»¿´·­¬·½ô ­·²½» ¼·ºº»®»²½»­ ·² ¬¸» ­·¦» ±º ­°»½·³»²­ô

½±²¼·¬·±²­ ±º ±¾¬¿·²·²¹ ­¿³°´»­ô ¿²¼ °®±½»¼«®»­ º±® ½«®·²¹ô

¼± ²±¬ °»®³·¬ »¯«¿´ ª¿´«»­ ¬± ¾» ±¾¬¿·²»¼ò

̸» ݱ¼»ô ¿­ ­¬¿¬»¼ô ½±²½»®²­ ·¬­»´º ©·¬¸ ¿­­«®·²¹ ­¬®«½¬«®¿´

­¿º»¬§ô ¿²¼ ¬¸» ·²­¬®«½¬·±²­ ·² ëòê ¿®» ¿·³»¼ ¿¬ ¬¸¿¬ ±¾¶»½¬·ª»ò

׬ ·­ ²±¬ ¬¸» º«²½¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ¬± ¿­­·¹² ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±®

­¬®»²¹¬¸ ¼»º·½·»²½·»­ô ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ¬¸»§ ¿®» ­«½¸ ¿­ ¬±

®»¯«·®» ½±®®»½¬·ª» ³»¿­«®»­ò

˲¼»® ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±²ô ½±®»­ ¬¿µ»² ¬±

½±²º·®³ ­¬®«½¬«®¿´ ¿¼»¯«¿½§ ©·´´ «­«¿´´§ ¾» ¬¿µ»² ¿¬ ¿¹»­

´¿¬»® ¬¸¿² ¬¸±­» ­°»½·º·»¼ º±® ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º º½ ò

Page 81: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ éé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îëòêòê ‰ ͬ»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

Îëòêòêòï ‰ ̸» °»®º±®³¿²½» ½®·¬»®·¿ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ®»­«´¬­

º®±³ º´»¨«®¿´ ¬»­¬­ëòïî ½±²¼«½¬»¼ ±² ­¬»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬»­ ©·¬¸ º·¾»® ¬§°»­ ¿²¼ ½±²¬»²¬­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» «­»¼

·² ¬¸» ¬»­¬­ ±º ¾»¿³­ ¬¸¿¬ ­»®ª»¼ ¿­ ¬¸» ¾¿­·­ º±® ïïòìòêòïøº÷ò

Îëòêòêòîø¾÷ôø½÷ ‰ ̸» ¬»®³ �®»­·¼«¿´ ­¬®»²¹¬¸Œ ·­ ¼»º·²»¼

·² ßÍÌÓ Ýïêðçò

ëòêòê ‰ ͬ»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

ëòêòêòï ‰ ß½½»°¬¿²½» ±º ­¬»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» «­»¼ ·² ¾»¿³­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòìòêòïøº÷

­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬»­¬·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ßÍÌÓ Ýïêðçò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬·²¹ ­¸¿´´ ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòêòïò

ëòêòêòî ‰ ͬ»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ¿½½»°¬¿¾´» º±® ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ·º ½±²¼·ó

¬·±²­ ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷ ¿®» ­¿¬·­º·»¼æ

ø¿÷ ̸» ©»·¹¸¬ ±º ¼»º±®³»¼ ­¬»»´ º·¾»®­ °»® ½«¾·½

§¿®¼ ±º ½±²½®»¬» ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ïðð ´¾ò

ø¾÷ ̸» ®»­·¼«¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ º´»¨«®¿´

¬»­¬·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïêðç ¿¬ ¿

³·¼­°¿² ¼»º´»½¬·±² ±º ïñíð𠱺 ¬¸» ­°¿² ´»²¹¬¸ ·­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± çð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ³»¿­«®»¼

º·®­¬ó°»¿µ ­¬®»²¹¬¸ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿ º´»¨«®¿´ ¬»­¬ ±®

çð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± º® º®±³

Û¯ò øçóïð÷ô ©¸·½¸»ª»® ·­ ´¿®¹»®å ¿²¼

ø½÷ ̸» ®»­·¼«¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ º´»¨«®¿´

¬»­¬·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïêðç ¿¬ ¿

³·¼­°¿² ¼»º´»½¬·±² ±º ïñïë𠱺 ¬¸» ­°¿² ´»²¹¬¸ ·­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± éë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ³»¿­«®»¼

º·®­¬ó°»¿µ ­¬®»²¹¬¸ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿ º´»¨«®¿´ ¬»­¬ ±®

éë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± º® º®±³

Û¯ò øçóïð÷ô ©¸·½¸»ª»® ·­ ´¿®¹»®ò

ëòé ‰ Ю»°¿®¿¬·±² ±º »¯«·°³»²¬ ¿²¼ °´¿½» ±º ¼»°±­·¬

ëòéòï ‰ Ю»°¿®¿¬·±² ¾»º±®» ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ ­¸¿´´

·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ ß´´ »¯«·°³»²¬ º±® ³·¨·²¹ ¿²¼ ¬®¿²­°±®¬·²¹

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ½´»¿²å

ø¾÷ ß´´ ¼»¾®·­ ¿²¼ ·½» ­¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ ­°¿½»­

¬± ¾» ±½½«°·»¼ ¾§ ½±²½®»¬»å

ø½÷ Ú±®³­ ­¸¿´´ ¾» °®±°»®´§ ½±¿¬»¼å

ø¼÷ Ó¿­±²®§ º·´´»® «²·¬­ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ©»´´ ¼®»²½¸»¼å

ø»÷ λ·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¬¸±®±«¹¸´§ ½´»¿² ±º ·½» ±®

±¬¸»® ¼»´»¬»®·±«­ ½±¿¬·²¹­å

øº÷ É¿¬»® ­¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ °´¿½» ±º ¼»°±­·¬

¾»º±®» ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼ «²´»­­ ¿ ¬®»³·» ·­ ¬± ¾» «­»¼

±® «²´»­­ ±¬¸»®©·­» °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´å

ø¹÷ ß´´ ´¿·¬¿²½» ¿²¼ ±¬¸»® «²­±«²¼ ³¿¬»®·¿´ ­¸¿´´ ¾»

®»³±ª»¼ ¾»º±®» ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼

¿¹¿·²­¬ ¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬»ò

Îëòé ‰ Ю»°¿®¿¬·±² ±º »¯«·°³»²¬ ¿²¼ °´¿½»

±º ¼»°±­·¬

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ³·¨·²¹ô ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ ¬®¿²­°±®¬·²¹ô

¿²¼ °´¿½·²¹ ½±²½®»¬» ¿®» ¹·ª»² ·² ¼»¬¿·´ ·² ßÝ× íðìÎòëòïí

ø̸·­ °®»­»²¬­ ³»¬¸±¼­ ¿²¼ °®±½»¼«®»­ º±® ½±²¬®±´ô ¸¿²¼´·²¹

¿²¼ ­¬±®¿¹» ±º ³¿¬»®·¿´­ô ³»¿­«®»³»²¬ô ¾¿¬½¸·²¹ ¬±´»®¿²½»­ô

³·¨·²¹ô ³»¬¸±¼­ ±º °´¿½·²¹ô ¬®¿²­°±®¬·²¹ô ¿²¼ º±®³­ò÷

߬¬»²¬·±² ·­ ¼·®»½¬»¼ ¬± ¬¸» ²»»¼ º±® «­·²¹ ½´»¿² »¯«·°³»²¬

¿²¼ º±® ½´»¿²·²¹ º±®³­ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸±®±«¹¸´§ ¾»º±®»

¾»¹·²²·²¹ ¬± ¼»°±­·¬ ½±²½®»¬»ò ײ °¿®¬·½«´¿®ô ­¿©¼«­¬ô ²¿·´­ô

©±±¼ °·»½»­ô ¿²¼ ±¬¸»® ¼»¾®·­ ¬¸¿¬ ³¿§ ½±´´»½¬ ·²­·¼» ¬¸» º±®³­

­¸±«´¼ ¾» ®»³±ª»¼ò λ·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ¬¸±®±«¹¸´§

½´»¿²»¼ ±º ·½»ô ¼·®¬ô ´±±­» ®«­¬ô ³·´´ ­½¿´»ô ±® ±¬¸»® ½±¿¬·²¹­ò

É¿¬»® ­¸±«´¼ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» º±®³­ò

Page 82: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëòè ‰ Ó·¨·²¹

ëòèòï ‰ ß´´ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ³·¨»¼ «²¬·´ ¬¸»®» ·­ ¿

«²·º±®³ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾»

¼·­½¸¿®¹»¼ ½±³°´»¬»´§ ¾»º±®» ³·¨»® ·­ ®»½¸¿®¹»¼ò

ëòèòî ‰ λ¿¼§ó³·¨»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ³·¨»¼ ¿²¼

¼»´·ª»®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÍÌÓ

Ýçì ±® Ýêèëò

ëòèòí ‰ Ö±¾ó³·¨»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ³·¨»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø»÷æ

ø¿÷ Ó·¨·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¼±²» ·² ¿ ¾¿¬½¸ ³·¨»® ±º

¿°°®±ª»¼ ¬§°»å

ø¾÷ Ó·¨»® ­¸¿´´ ¾» ®±¬¿¬»¼ ¿¬ ¿ ­°»»¼ ®»½±³³»²¼»¼

¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®å

ø½÷ Ó·¨·²¹ ­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«»¼ º±® ¿¬ ´»¿­¬ ïóïñî

³·²«¬»­ ¿º¬»® ¿´´ ³¿¬»®·¿´­ ¿®» ·² ¬¸» ¼®«³ô «²´»­­ ¿

­¸±®¬»® ¬·³» ·­ ­¸±©² ¬± ¾» ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¾§ ¬¸»

³·¨·²¹ «²·º±®³·¬§ ¬»­¬­ ±º ßÍÌÓ Ýçìå

ø¼÷ Ó¿¬»®·¿´­ ¸¿²¼´·²¹ô ¾¿¬½¸·²¹ô ¿²¼ ³·¨·²¹ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·­·±²­ ±º ßÍÌÓ Ýçìå

ø»÷ ß ¼»¬¿·´»¼ ®»½±®¼ ­¸¿´´ ¾» µ»°¬ ¬± ·¼»²¬·º§æ

øï÷ ²«³¾»® ±º ¾¿¬½¸»­ °®±¼«½»¼å

øî÷ °®±°±®¬·±²­ ±º ³¿¬»®·¿´­ «­»¼å

øí÷ ¿°°®±¨·³¿¬» ´±½¿¬·±² ±º º·²¿´ ¼»°±­·¬ ·² ­¬®«½¬«®»å

øì÷ ¬·³» ¿²¼ ¼¿¬» ±º ³·¨·²¹ ¿²¼ °´¿½·²¹ò

ëòç ‰ ݱ²ª»§·²¹

ëòçòï ‰ ݱ²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ½±²ª»§»¼ º®±³ ³·¨»® ¬±

°´¿½» ±º º·²¿´ ¼»°±­·¬ ¾§ ³»¬¸±¼­ ¬¸¿¬ ©·´´ °®»ª»²¬

­»°¿®¿¬·±² ±® ´±­­ ±º ³¿¬»®·¿´­ò

ëòçòî ‰ ݱ²ª»§·²¹ »¯«·°³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º

°®±ª·¼·²¹ ¿ ­«°°´§ ±º ½±²½®»¬» ¿¬ ­·¬» ±º °´¿½»³»²¬

©·¬¸±«¬ ­»°¿®¿¬·±² ±º ·²¹®»¼·»²¬­ ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ·²¬»®®«°ó

¬·±²­ ­«ºº·½·»²¬ ¬± °»®³·¬ ´±­­ ±º °´¿­¬·½·¬§ ¾»¬©»»²

­«½½»­­·ª» ·²½®»³»²¬­ò

Îëòè ‰ Ó·¨·²¹

ݱ²½®»¬» ±º «²·º±®³ ¿²¼ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¯«¿´·¬§ ®»¯«·®»­ ¬¸»

³¿¬»®·¿´­ ¬± ¾» ¬¸±®±«¹¸´§ ³·¨»¼ «²¬·´ «²·º±®³ ·² ¿°°»¿®ó

¿²½» ¿²¼ ¿´´ ·²¹®»¼·»²¬­ ¿®» ¼·­¬®·¾«¬»¼ò Í¿³°´»­ ¬¿µ»² º®±³

¼·ºº»®»²¬ °±®¬·±²­ ±º ¿ ¾¿¬½¸ ­¸±«´¼ ¸¿ª» »­­»²¬·¿´´§ ¬¸»

­¿³» ¼»²­·¬§ô ¿·® ½±²¬»²¬ô ­´«³°ô ¿²¼ ½±¿®­» ¿¹¹®»¹¿¬»

½±²¬»²¬ò Ì»­¬ ³»¬¸±¼­ º±® «²·º±®³·¬§ ±º ³·¨·²¹ ¿®» ¹·ª»² ·²

ßÍÌÓ Ýçìò ̸» ²»½»­­¿®§ ¬·³» ±º ³·¨·²¹ ©·´´ ¼»°»²¼ ±²

³¿²§ º¿½¬±®­ ·²½´«¼·²¹ ¾¿¬½¸ ­·¦»ô ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ¾¿¬½¸ô

­·¦» ¿²¼ ¹®¿¼·²¹ ±º ¬¸» ¿¹¹®»¹¿¬»ô ¿²¼ ¬¸» »ºº·½·»²½§ ±º ¬¸»

³·¨»®ò Û¨½»­­·ª»´§ ´±²¹ ³·¨·²¹ ¬·³»­ ­¸±«´¼ ¾» ¿ª±·¼»¼ ¬±

¹«¿®¼ ¿¹¿·²­¬ ¹®·²¼·²¹ ±º ¬¸» ¿¹¹®»¹¿¬»­ò

Îëòç ‰ ݱ²ª»§·²¹

Û¿½¸ ­¬»° ·² ¬¸» ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ ¬®¿²­°±®¬·²¹ ±º ½±²½®»¬» ²»»¼­

¬± ¾» ½±²¬®±´´»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² «²·º±®³·¬§ ©·¬¸·² ¿ ¾¿¬½¸ ¿²¼

º®±³ ¾¿¬½¸ ¬± ¾¿¬½¸ò ׬ ·­ »­­»²¬·¿´ ¬± ¿ª±·¼ ­»¹®»¹¿¬·±² ±º

¬¸» ½±¿®­» ¿¹¹®»¹¿¬» º®±³ ¬¸» ³±®¬¿® ±® ±º ©¿¬»® º®±³ ¬¸»

±¬¸»® ·²¹®»¼·»²¬­ò

̸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬¸» »¯«·°³»²¬ º±® ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ ¬®¿²­ó

°±®¬·²¹ ½±²½®»¬» ¬± ¾» ½¿°¿¾´» ±º ­«°°´§·²¹ ½±²½®»¬» ¬± ¬¸»

°´¿½» ±º ¼»°±­·¬ ½±²¬·²«±«­´§ ¿²¼ ®»´·¿¾´§ «²¼»® ¿´´ ½±²¼·¬·±²­

¿²¼ º±® ¿´´ ³»¬¸±¼­ ±º °´¿½»³»²¬ò ̸» °®±ª·­·±²­ ±º ëòç

¿°°´§ ¬± ¿´´ °´¿½»³»²¬ ³»¬¸±¼­ô ·²½´«¼·²¹ °«³°­ô ¾»´¬

½±²ª»§±®­ô °²»«³¿¬·½ ­§­¬»³­ô ©¸»»´¾¿®®±©­ô ¾«¹¹·»­ô

½®¿²» ¾«½µ»¬­ô ¿²¼ ¬®»³·»­ò

Í»®·±«­ ´±­­ ·² ­¬®»²¹¬¸ ½¿² ®»­«´¬ ©¸»² ½±²½®»¬» ·­ °«³°»¼

¬¸®±«¹¸ °·°» ³¿¼» ±º ¿´«³·²«³ ±® ¿´«³·²«³ ¿´´±§òëòïì

ا¼®±¹»² ¹¿­ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ®»¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ½»³»²¬

¿´µ¿´·»­ ¿²¼ ¬¸» ¿´«³·²«³ »®±¼»¼ º®±³ ¬¸» ·²¬»®·±® ±º ¬¸»

°·°» ­«®º¿½» ¸¿­ ¾»»² ­¸±©² ¬± ½¿«­» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² ¿­

Page 83: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ éç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ëòïð ‰ Ü»°±­·¬·²¹

ëòïðòï ‰ ݱ²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ¼»°±­·¬»¼ ¿­ ²»¿®´§ ¿­

°®¿½¬·½¿´ ·² ·¬­ º·²¿´ °±­·¬·±² ¬± ¿ª±·¼ ­»¹®»¹¿¬·±² ¼«» ¬±

®»¸¿²¼´·²¹ ±® º´±©·²¹ò

ëòïðòî ‰ ݱ²½®»¬·²¹ ­¸¿´´ ¾» ½¿®®·»¼ ±² ¿¬ ­«½¸ ¿ ®¿¬»

¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ·­ ¿¬ ¿´´ ¬·³»­ °´¿­¬·½ ¿²¼ º´±©­ ®»¿¼·´§

·²¬± ­°¿½»­ ¾»¬©»»² ®»·²º±®½»³»²¬ò

ëòïðòí ‰ ݱ²½®»¬» ¬¸¿¬ ¸¿­ °¿®¬·¿´´§ ¸¿®¼»²»¼ ±® ¾»»²

½±²¬¿³·²¿¬»¼ ¾§ º±®»·¹² ³¿¬»®·¿´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¼»°±­·¬»¼

·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

ëòïðòì ‰ 묻³°»®»¼ ½±²½®»¬» ±® ½±²½®»¬» ¬¸¿¬ ¸¿­

¾»»² ®»³·¨»¼ ¿º¬»® ·²·¬·¿´ ­»¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ «²´»­­

¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

ëòïðòë ‰ ߺ¬»® ½±²½®»¬·²¹ ·­ ­¬¿®¬»¼ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» ½¿®®·»¼

±² ¿­ ¿ ½±²¬·²«±«­ ±°»®¿¬·±² «²¬·´ °´¿½·²¹ ±º ¿ °¿²»´ ±®

­»½¬·±²ô ¿­ ¼»º·²»¼ ¾§ ·¬­ ¾±«²¼¿®·»­ ±® °®»¼»¬»®³·²»¼

¶±·²¬­ô ·­ ½±³°´»¬»¼ »¨½»°¬ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ±® °®±¸·¾·¬»¼

¾§ êòìò

ëòïðòê ‰ ̱° ­«®º¿½»­ ±º ª»®¬·½¿´´§ º±®³»¼ ´·º¬­ ­¸¿´´ ¾»

¹»²»®¿´´§ ´»ª»´ò

ëòïðòé ‰ ɸ»² ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ¿®» ®»¯«·®»¼ô ¶±·²¬­

­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ êòìò

ëòïðòè ‰ ß´´ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ¬¸±®±«¹¸´§ ½±²­±´·¼¿¬»¼

¾§ ­«·¬¿¾´» ³»¿²­ ¼«®·²¹ °´¿½»³»²¬ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¸±®ó

±«¹¸´§ ©±®µ»¼ ¿®±«²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ »³¾»¼¼»¼

º·¨¬«®»­ ¿²¼ ·²¬± ½±®²»®­ ±º º±®³­ò

ëòïï ‰ Ý«®·²¹

ëòïïòï ‰ ݱ²½®»¬» ø±¬¸»® ¬¸¿² ¸·¹¸ó»¿®´§ó­¬®»²¹¬¸÷

­¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¿¾±ª» ëðpÚ ¿²¼ ·² ¿ ³±·­¬

½±²¼·¬·±² º±® ¿¬ ´»¿­¬ ¬¸» º·®­¬ é ¼¿§­ ¿º¬»® °´¿½»³»²¬ô

»¨½»°¬ ©¸»² ½«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ëòïïòíò

ëòïïòî ‰ Ø·¹¸ó»¿®´§ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ³¿·²ó

¬¿·²»¼ ¿¾±ª» ëðpÚ ¿²¼ ·² ¿ ³±·­¬ ½±²¼·¬·±² º±® ¿¬ ´»¿­¬

¬¸» º·®­¬ í ¼¿§­ô »¨½»°¬ ©¸»² ½«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ëòïïòíò

³«½¸ ¿­ ëð °»®½»²¬ò Ø»²½»ô »¯«·°³»²¬ ³¿¼» ±º ¿´«³·²«³

±® ¿´«³·²«³ ¿´´±§­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» «­»¼ º±® °«³° ´·²»­ô

¬®»³·»­ô ±® ½¸«¬»­ ±¬¸»® ¬¸¿² ­¸±®¬ ½¸«¬»­ ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» «­»¼

¬± ½±²ª»§ ½±²½®»¬» º®±³ ¿ ¬®«½µ ³·¨»®ò

Îëòïð ‰ Ü»°±­·¬·²¹

λ¸¿²¼´·²¹ ½±²½®»¬» ½¿² ½¿«­» ­»¹®»¹¿¬·±² ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´­ò

Ø»²½»ô ¬¸» ݱ¼» ½¿«¬·±²­ ¿¹¿·²­¬ ¬¸·­ °®¿½¬·½»ò 묻³°»®·²¹

±º °¿®¬·¿´´§ ­»¬ ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¬¸» ¿¼¼·¬·±² ±º ©¿¬»® ­¸±«´¼

²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼ «²´»­­ ¿«¬¸±®·¦»¼ò ̸·­ ¼±»­ ²±¬ °®»½´«¼»

¬¸» °®¿½¬·½» ø®»½±¹²·¦»¼ ·² ßÍÌÓ Ýçì÷ ±º ¿¼¼·²¹ ©¿¬»® ¬±

³·¨»¼ ½±²½®»¬» ¬± ¾®·²¹ ·¬ «° ¬± ¬¸» ­°»½·º·»¼ ­´«³° ®¿²¹» ­±

´±²¹ ¿­ °®»­½®·¾»¼ ´·³·¬­ ±² ¬¸» ³¿¨·³«³ ³·¨·²¹ ¬·³» ¿²¼

©ñ½³ ¿®» ²±¬ ª·±´¿¬»¼ò

Í»½¬·±² ëòïðòì ±º ¬¸» ïçéï ݱ¼» ½±²¬¿·²»¼ ¿ ®»¯«·®»³»²¬

¬¸¿¬ �©¸»®» ½±²¼·¬·±²­ ³¿µ» ½±²­±´·¼¿¬·±² ¼·ºº·½«´¬ ±®

©¸»®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ½±²¹»­¬»¼ô ¾¿¬½¸»­ ±º ³±®¬¿®

½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­¿³» °®±°±®¬·±²­ ±º ½»³»²¬ô ­¿²¼ô ¿²¼ ©¿¬»®

¿­ «­»¼ ·² ¬¸» ½±²½®»¬»ô ­¸¿´´ º·®­¬ ¾» ¼»°±­·¬»¼ ·² ¬¸» º±®³­

¬± ¿ ¼»°¬¸ ±º ¿¬ ´»¿­¬ ï ·²òŒ ̸¿¬ ®»¯«·®»³»²¬ ©¿­ ¼»´»¬»¼

º®±³ ¬¸» ïçéé ݱ¼» ­·²½» ¬¸» ½±²¼·¬·±²­ º±® ©¸·½¸ ·¬ ©¿­

¿°°´·½¿¾´» ½±«´¼ ²±¬ ¾» ¼»º·²»¼ °®»½·­»´§ »²±«¹¸ ¬± ¶«­¬·º§

·¬­ ·²½´«­·±² ¿­ ¿ ½±¼» ®»¯«·®»³»²¬ò ̸» °®¿½¬·½»ô ¸±©»ª»®ô

¸¿­ ³»®·¬ ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ·²½±®°±®¿¬»¼ ·² ¶±¾ ­°»½·º·½¿¬·±²­

©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬»ô ©·¬¸ ¬¸» ­°»½·º·½ »²º±®½»³»²¬ ¬¸»

®»­°±²­·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¶±¾ ·²­°»½¬±®ò ̸» «­» ±º ³±®¬¿® ¾¿¬½¸»­

¿·¼­ ·² °®»ª»²¬·²¹ ¸±²»§½±³¾ ¿²¼ °±±® ¾±²¼·²¹ ±º ¬¸»

½±²½®»¬» ©·¬¸ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» ³±®¬¿® ­¸±«´¼ ¾» °´¿½»¼

·³³»¼·¿¬»´§ ¾»º±®» ¼»°±­·¬·²¹ ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾»

°´¿­¬·½ ø²»·¬¸»® ­¬·ºº ²±® º´«·¼÷ ©¸»² ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼ò

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ½±²­±´·¼¿¬·±² ±º ½±²½®»¬» ¿®» ¹·ª»² ·²

¼»¬¿·´ ·² ßÝ× íðçÎòëòïë ø̸·­ °®»­»²¬­ ½«®®»²¬ ·²º±®³¿¬·±²

±² ¬¸» ³»½¸¿²·­³ ±º ½±²­±´·¼¿¬·±² ¿²¼ ¹·ª»­ ®»½±³³»²¼¿ó

¬·±²­ ±² »¯«·°³»²¬ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ¿²¼ °®±½»¼«®»­ º±®

ª¿®·±«­ ½´¿­­»­ ±º ½±²½®»¬»ò÷

Îëòïï ‰ Ý«®·²¹

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ½«®·²¹ ½±²½®»¬» ¿®» ¹·ª»² ·² ¼»¬¿·´ ·²

ßÝ× íðèÎòëòïê ø̸·­ °®»­»²¬­ ¾¿­·½ °®·²½·°´»­ ±º °®±°»®

½«®·²¹ ¿²¼ ¼»­½®·¾»­ ¬¸» ª¿®·±«­ ³»¬¸±¼­ô °®±½»¼«®»­ô ¿²¼

³¿¬»®·¿´­ º±® ½«®·²¹ ±º ½±²½®»¬»ò÷

Page 84: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ëòïïòí ‰ ß½½»´»®¿¬»¼ ½«®·²¹

ëòïïòíòï ‰ Ý«®·²¹ ¾§ ¸·¹¸ó°®»­­«®» ­¬»¿³ô ­¬»¿³ ¿¬

¿¬³±­°¸»®·½ °®»­­«®»ô ¸»¿¬ ¿²¼ ³±·­¬«®»ô ±® ±¬¸»®

¿½½»°¬»¼ °®±½»­­»­ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿½½»´»®¿¬»

­¬®»²¹¬¸ ¹¿·² ¿²¼ ®»¼«½» ¬·³» ±º ½«®·²¹ò

ëòïïòíòî ‰ ß½½»´»®¿¬»¼ ½«®·²¹ ­¸¿´´ °®±ª·¼» ¿

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¿¬ ¬¸» ´±¿¼ ­¬¿¹»

½±²­·¼»®»¼ ¿¬ ´»¿­¬ »¯«¿´ ¬± ®»¯«·®»¼ ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸

¿¬ ¬¸¿¬ ´±¿¼ ­¬¿¹»ò

ëòïïòíòí ‰ Ý«®·²¹ °®±½»­­ ­¸¿´´ ¾» ­«½¸ ¿­ ¬±

°®±¼«½» ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿ ¼«®¿¾·´·¬§ ¿¬ ´»¿­¬ »¯«·ª¿´»²¬

¬± ¬¸» ½«®·²¹ ³»¬¸±¼ ±º ëòïïòï ±® ëòïïòîò

Îëòïïòí ‰ ß½½»´»®¿¬»¼ ½«®·²¹

̸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ¿°°´§ ©¸»²»ª»® ¿² ¿½½»´»®¿¬»¼

½«®·²¹ ³»¬¸±¼ ·­ «­»¼ô ©¸»¬¸»® º±® °®»½¿­¬ ±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½»

»´»³»²¬­ò ̸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ­¬»¿³ó½«®»¼ ½±²½®»¬»

·­ ²±¬ ¿­ ¸·¹¸ ¿­ ¬¸¿¬ ±º ­·³·´¿® ½±²½®»¬» ½±²¬·²«±«­´§ ½«®»¼

«²¼»® ³±·­¬ ½±²¼·¬·±²­ ¿¬ ³±¼»®¿¬» ¬»³°»®¿¬«®»­ò ß´­±ô ¬¸»

³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ Û½ ±º ­¬»¿³ó½«®»¼ ­°»½·³»²­ ³¿§

ª¿®§ º®±³ ¬¸¿¬ ±º ­°»½·³»²­ ³±·­¬ó½«®»¼ ¿¬ ²±®³¿´

¬»³°»®¿¬«®»­ò ɸ»² ­¬»¿³ ½«®·²¹ ·­ «­»¼ô ·¬ ·­ ¿¼ª·­¿¾´» ¬±

¾¿­» ¬¸» ½±²½®»¬» ³·¨¬«®» °®±°±®¬·±²­ ±² ­¬»¿³ó½«®»¼ ¬»­¬

½§´·²¼»®­ò

ß½½»´»®¿¬»¼ ½«®·²¹ °®±½»¼«®»­ ®»¯«·®» ½¿®»º«´ ¿¬¬»²¬·±² ¬±

±¾¬¿·² «²·º±®³ ¿²¼ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ®»­«´¬­ò Ю»ª»²¬·²¹ ³±·­¬«®»

´±­­ ¼«®·²¹ ¬¸» ½«®·²¹ ·­ »­­»²¬·¿´ò

Îëòïïòì ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ®»¯«·®·²¹ ¿ ³·²·³«³ ½«®·²¹

¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¬·³» º±® ²±®³¿´ó ¿²¼ ¸·¹¸ó»¿®´§ó­¬®»²¹¬¸

½±²½®»¬»ô ¬¸» ݱ¼» °®±ª·¼»­ ¿ ­°»½·º·½ ½®·¬»®·±² ·² ëòêòì º±®

¶«¼¹·²¹ ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º º·»´¼ ½«®·²¹ò ߬ ¬¸» ¬»­¬ ¿¹» º±®

©¸·½¸ ¬¸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ·­ ­°»½·º·»¼ ø«­«¿´´§ îè ¼¿§­÷ô

º·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ­¸±«´¼ °®±¼«½» ­¬®»²¹¬¸ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

èë °»®½»²¬ ±º ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ô ´¿¾±®¿¬±®§ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ò

Ú±® ¿ ®»¿­±²¿¾´§ ª¿´·¼ ½±³°¿®·­±² ¬± ¾» ³¿¼»ô º·»´¼ó½«®»¼

½§´·²¼»®­ ¿²¼ ½±³°¿²·±² ´¿¾±®¿¬±®§ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ­¸±«´¼

½±³» º®±³ ¬¸» ­¿³» ­¿³°´»ò Ú·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ­¸±«´¼

¾» ½«®»¼ «²¼»® ½±²¼·¬·±²­ ·¼»²¬·½¿´ ¬± ¬¸±­» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

׺ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¬¸» »´»³»²¬­ô ¬¸» ½§´·²¼»®

­¸±«´¼ ¾» °®±¬»½¬»¼ò

ݧ´·²¼»®­ ®»´¿¬»¼ ¬± ³»³¾»®­ ²±¬ ¼·®»½¬´§ »¨°±­»¼ ¬±

©»¿¬¸»® ­¸±«´¼ ¾» ½«®»¼ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸±­» ³»³¾»®­ ¿²¼

°®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ¼»¹®»» ±º °®±¬»½¬·±² ¿²¼ ³»¬¸±¼ ±º

½«®·²¹ò ̸» º·»´¼ ½§´·²¼»®­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¬®»¿¬»¼ ³±®»

º¿ª±®¿¾´§ ¬¸¿² ¬¸» »´»³»²¬­ ¬¸»§ ®»°®»­»²¬ò øÍ»» ëòêòì º±®

¿¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±²ò÷ ׺ ¬¸» º·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ¼± ²±¬

°®±ª·¼» ­¿¬·­º¿½¬±®§ ­¬®»²¹¬¸ ¾§ ¬¸·­ ½±³°¿®·­±²ô ³»¿­«®»­

­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¬± ·³°®±ª» ¬¸» ½«®·²¹ò ׺ ¬¸» ¬»­¬­ ·²¼·½¿¬» ¿

°±­­·¾´» ­»®·±«­ ¼»º·½·»²½§ ·² ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ·² ¬¸»

­¬®«½¬«®»ô ½±®» ¬»­¬­ ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬

­«°°´»³»²¬¿´ ©»¬ ½«®·²¹ô ¬± ½¸»½µ ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¿¼»¯«¿½§ô

¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ëòêòëò

Îëòïî ‰ ݱ´¼ ©»¿¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ½±´¼ ©»¿¬¸»® ½±²½®»¬·²¹ ¿®» ¹·ª»²

·² ¼»¬¿·´ ·² ßÝ× íðêÎòëòïé ø̸·­ °®»­»²¬­ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼

³»¬¸±¼­ º±® °®±¼«½·²¹ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ½±²½®»¬» ¼«®·²¹ ½±´¼

©»¿¬¸»®ò÷

ëòïïòì ‰ ɸ»² ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ô ­«°°´»³»²¬¿®§ ­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬­ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ëòêòì ­¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¬± ¿­­«®» ¬¸¿¬

½«®·²¹ ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ò

ëòïî ‰ ݱ´¼ ©»¿¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­

ëòïîòï ‰ ß¼»¯«¿¬» »¯«·°³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±®

¸»¿¬·²¹ ½±²½®»¬» ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ °®±¬»½¬·²¹ ½±²½®»¬»

¼«®·²¹ º®»»¦·²¹ ±® ²»¿®óº®»»¦·²¹ ©»¿¬¸»®ò

ëòïîòî ‰ ß´´ ½±²½®»¬» ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ¿´´ ®»·²º±®½»³»²¬ô

º±®³­ô º·´´»®­ô ¿²¼ ¹®±«²¼ ©·¬¸ ©¸·½¸ ½±²½®»¬» ·­ ¬±

½±³» ·² ½±²¬¿½¬ ­¸¿´´ ¾» º®»» º®±³ º®±­¬ò

ëòïîòí ‰ Ú®±¦»² ³¿¬»®·¿´­ ±® ³¿¬»®·¿´­ ½±²¬¿·²·²¹ ·½»

­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ò

Page 85: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ èï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ëòïí ‰ ر¬ ©»¿¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­

Ü«®·²¹ ¸±¬ ©»¿¬¸»®ô °®±°»® ¿¬¬»²¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬±

·²¹®»¼·»²¬­ô °®±¼«½¬·±² ³»¬¸±¼­ô ¸¿²¼´·²¹ô °´¿½·²¹ô

°®±¬»½¬·±²ô ¿²¼ ½«®·²¹ ¬± °®»ª»²¬ »¨½»­­·ª» ½±²½®»¬»

¬»³°»®¿¬«®»­ ±® ©¿¬»® »ª¿°±®¿¬·±² ¬¸¿¬ ½±«´¼ ·³°¿·®

®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ ±® ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ³»³¾»® ±®

­¬®«½¬«®»ò

Îëòïí ‰ ر¬ ©»¿¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­

λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¸±¬ ©»¿¬¸»® ½±²½®»¬·²¹ ¿®» ¹·ª»² ·²

¼»¬¿·´ ·² ßÝ× íðëÎòëòïè ø̸·­ ¼»º·²»­ ¬¸» ¸±¬ ©»¿¬¸»® º¿½¬±®­

¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ½±²½®»¬» °®±°»®¬·»­ ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² °®¿½¬·½»­

¿²¼ ®»½±³³»²¼­ ³»¿­«®»­ ¬± »´·³·²¿¬» ±® ³·²·³·¦» ¬¸»

«²¼»­·®¿¾´» »ºº»½¬­ò÷

Page 86: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

Ò±¬»­

Page 87: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ èí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êòï ‰ Ü»­·¹² ±º º±®³©±®µ

êòïòï ‰ Ú±®³­ ­¸¿´´ ®»­«´¬ ·² ¿ º·²¿´ ­¬®«½¬«®» ¬¸¿¬

½±²º±®³­ ¬± ­¸¿°»­ô ´·²»­ô ¿²¼ ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸»

³»³¾»®­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

êòïòî ‰ Ú±®³­ ­¸¿´´ ¾» ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿²¼ ­«ºº·½·»²¬´§

¬·¹¸¬ ¬± °®»ª»²¬ ´»¿µ¿¹» ±º ³±®¬¿®ò

êòïòí ‰ Ú±®³­ ­¸¿´´ ¾» °®±°»®´§ ¾®¿½»¼ ±® ¬·»¼

¬±¹»¬¸»® ¬± ³¿·²¬¿·² °±­·¬·±² ¿²¼ ­¸¿°»ò

êòïòì ‰ Ú±®³­ ¿²¼ ¬¸»·® ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼

­± ¿­ ²±¬ ¬± ¼¿³¿¹» °®»ª·±«­´§ °´¿½»¼ ­¬®«½¬«®»ò

êòïòë ‰ Ü»­·¹² ±º º±®³©±®µ ­¸¿´´ ·²½´«¼» ½±²­·¼»®ó

¿¬·±² ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ º¿½¬±®­æ

ø¿÷ כּ ¿²¼ ³»¬¸±¼ ±º °´¿½·²¹ ½±²½®»¬»å

ø¾÷ ݱ²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ô ·²½´«¼·²¹ ª»®¬·½¿´ô ¸±®·¦±²¬¿´ô

¿²¼ ·³°¿½¬ ´±¿¼­å

ø½÷ Í°»½·¿´ º±®³ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²­¬®«½¬·±² ±º

­¸»´´­ô º±´¼»¼ °´¿¬»­ô ¼±³»­ô ¿®½¸·¬»½¬«®¿´ ½±²½®»¬»ô

±® ­·³·´¿® ¬§°»­ ±º »´»³»²¬­ò

êòïòê ‰ Ú±®³­ º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿²¼ ½±²­¬®«½¬»¼ ¬± °»®³·¬ ³±ª»³»²¬

±º ¬¸» ³»³¾»® ©·¬¸±«¬ ¼¿³¿¹» ¼«®·²¹ ¿°°´·½¿¬·±² ±º

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ò

êòî ‰ λ³±ª¿´ ±º º±®³­ô ­¸±®»­ô ¿²¼ ®»­¸±®·²¹

êòîòï ‰ λ³±ª¿´ ±º º±®³­

Ú±®³­ ­¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ·² ­«½¸ ¿ ³¿²²»® ¿­ ²±¬ ¬±

·³°¿·® ­¿º»¬§ ¿²¼ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¾§ º±®³ ®»³±ª¿´ ­¸¿´´ ¸¿ª» ­«ºº·½·»²¬

­¬®»²¹¬¸ ²±¬ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ®»³±ª¿´ ±°»®¿¬·±²ò

êòîòî ‰ λ³±ª¿´ ±º ­¸±®»­ ¿²¼ ®»­¸±®·²¹

̸» °®±ª·­·±²­ ±º êòîòîòï ¬¸®±«¹¸ êòîòîòí ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬±

­´¿¾­ ¿²¼ ¾»¿³­ »¨½»°¬ ©¸»®» ½¿­¬ ±² ¬¸» ¹®±«²¼ò

êòîòîòï ‰ Þ»º±®» ­¬¿®¬·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¬¸»

½±²¬®¿½¬±® ­¸¿´´ ¼»ª»´±° ¿ °®±½»¼«®» ¿²¼ ­½¸»¼«´» º±®

®»³±ª¿´ ±º ­¸±®»­ ¿²¼ ·²­¬¿´´¿¬·±² ±º ®»­¸±®»­ ¿²¼ º±®

½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ´±¿¼­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¼«®·²¹

¬¸» °®±½»­­ò

Îêòï ‰ Ü»­·¹² ±º º±®³©±®µ

Ѳ´§ ³·²·³«³ °»®º±®³¿²½» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® º±®³©±®µô

²»½»­­¿®§ ¬± °®±ª·¼» º±® °«¾´·½ ¸»¿´¬¸ ¿²¼ ­¿º»¬§ô ¿®»

°®»­½®·¾»¼ ·² ݸ¿°¬»® êò Ú±®³©±®µ º±® ½±²½®»¬»ô ·²½´«¼·²¹

°®±°»® ¼»­·¹²ô ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ®»³±ª¿´ô ¼»³¿²¼­ ­±«²¼

¶«¼¹³»²¬ ¿²¼ °´¿²²·²¹ ¬± ¿½¸·»ª» ¿¼»¯«¿¬» º±®³­ ¬¸¿¬ ¿®»

¾±¬¸ »½±²±³·½¿´ ¿²¼ ­¿º»ò Ü»¬¿·´»¼ ·²º±®³¿¬·±² ±² º±®³ó

©±®µ º±® ½±²½®»¬» ·­ ¹·ª»² ·²æ �Ù«·¼» ¬± Ú±®³©±®µ º±®

ݱ²½®»¬»ôŒ ®»°±®¬»¼ ¾§ ݱ³³·¬¬»» íìéòêòï ø̸·­ °®±ª·¼»­

®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼»­·¹²ô ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ³¿¬»®·¿´­ º±®

º±®³©±®µô º±®³­ º±® ­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®»­ô ¿²¼ º±®³©±®µ º±®

­°»½·¿´ ³»¬¸±¼­ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ò Ü·®»½¬»¼ °®·³¿®·´§ ¬±

½±²¬®¿½¬±®­ô ¬¸» ­«¹¹»­¬»¼ ½®·¬»®·¿ ©·´´ ¿·¼ ·² °®»°¿®·²¹

°®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ º±® ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®­ò÷

Ú±®³©±®µ º±® ݱ²½®»¬»ôêòî ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íìéò

ø̸·­ ·­ ¿ ¸±©ó¬±ó¼±ó·¬ ¸¿²¼¾±±µ º±® ½±²¬®¿½¬±®­ô »²¹·²»»®­ô

¿²¼ ¿®½¸·¬»½¬­ º±´´±©·²¹ ¬¸» ¹«·¼»´·²»­ »­¬¿¾´·­¸»¼ ·² ßÝ×

íìéò д¿²²·²¹ô ¾«·´¼·²¹ô ¿²¼ «­·²¹ º±®³©±®µ ¿®» ¼·­½«­­»¼ô

·²½´«¼·²¹ ¬¿¾´»­ô ¼·¿¹®¿³­ô ¿²¼ º±®³«´¿­ º±® º±®³ ¼»­·¹²

´±¿¼­ò÷

Îêòî ‰ λ³±ª¿´ ±º º±®³­ô ­¸±®»­ô ¿²¼

®»­¸±®·²¹

ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¬·³» º±® ®»³±ª¿´ ±º º±®³­ô ½±²­·¼»®¿¬·±²

­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ¿²¼ ¬± ¬¸» °±­­·¾·´·¬·»­

±º ¼»º´»½¬·±²­òêòí ̸» ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ¿®» º®»¯«»²¬´§ ¿¬

´»¿­¬ ¿­ ¹®»¿¬ ¿­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ´·ª» ´±¿¼­ò ߬ »¿®´§ ¿¹»­ô ¿

­¬®«½¬«®» ³¿§ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± ­«°°±®¬ ¬¸» ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ ¾«¬

³¿§ ¼»º´»½¬ ­«ºº·½·»²¬´§ ¬± ½¿«­» °»®³¿²»²¬ ¼¿³¿¹»ò

Ûª¿´«¿¬·±² ±º ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¼«®·²¹ ½±²­¬®«½¬·±² ³¿§ ¾»

¼»³±²­¬®¿¬»¼ ¾§ º·»´¼ó½«®»¼ ¬»­¬ ½§´·²¼»®­ ±® ±¬¸»® °®±½»¼«®»­

¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ­«½¸ ¿­æ

ø¿÷ Ì»­¬­ ±º ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½§´·²¼»®­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ßÍÌÓ Ýèéíòêòì ø̸·­ ³»¬¸±¼ ·­ ´·³·¬»¼ ¬± «­» ·² ­´¿¾­

©¸»®» ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ½±²½®»¬» ·­ º®±³ ë ¬± ïî ·²ò÷å

ø¾÷ л²»¬®¿¬·±² ®»­·­¬¿²½» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ

Ýèðíêòëå

ÝØßÐÌÛÎ ê ‰ ÚÑÎÓÉÑÎÕô ÛÓÞÛÜÓÛÒÌÍô ßÒÜÝÑÒÍÌÎËÝÌ×ÑÒ ÖÑ×ÒÌÍ

Page 88: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

èì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø½÷ Ы´´±«¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýçððêòêå

ø¼÷ Ó¿¬«®·¬§ ·²¼»¨ ³»¿­«®»³»²¬­ ¿²¼ ½±®®»´¿¬·±² ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýïðéìòêòé

Ю±½»¼«®»­ ø¾÷ô ø½÷ô ¿²¼ ø¼÷ ®»¯«·®» ­«ºº·½·»²¬ ¼¿¬¿ô «­·²¹ ¶±¾

³¿¬»®·¿´­ô ¬± ¼»³±²­¬®¿¬» ½±®®»´¿¬·±² ±º ³»¿­«®»³»²¬­ ±²

¬¸» ­¬®«½¬«®» ©·¬¸ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ³±´¼»¼ ½§´·²¼»®­

±® ¼®·´´»¼ ½±®»­ò

ɸ»®» ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ ¿¼»¯«¿¬»´§ ­«°°±®¬»¼ ±² ­¸±®»­ô ¬¸»

­·¼» º±®³­ ±º ¾»¿³­ô ¹·®¼»®­ô ½±´«³²­ô ©¿´´­ô ¿²¼ ­·³·´¿®

ª»®¬·½¿´ º±®³­ ³¿§ ¹»²»®¿´´§ ¾» ®»³±ª»¼ ¿º¬»® ïî ¸±«®­ ±º

½«³«´¿¬·ª» ½«®·²¹ ¬·³»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ­·¼» º±®³­ ­«°°±®¬ ²±

´±¿¼­ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ´¿¬»®¿´ °®»­­«®» ±º ¬¸» °´¿­¬·½ ½±²½®»¬»ò

Ý«³«´¿¬·ª» ½«®·²¹ ¬·³» ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ­«³ ±º ¬·³» ·²¬»®ª¿´­ô

²±¬ ²»½»­­¿®·´§ ½±²­»½«¬·ª»ô ¼«®·²¹ ©¸·½¸ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®»

±º ¬¸» ¿·® ­«®®±«²¼·²¹ ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ ¿¾±ª» ëðpÚò ̸» ïî󸱫®

½«³«´¿¬·ª» ½«®·²¹ ¬·³» ·­ ¾¿­»¼ ±² ®»¹«´¿® ½»³»²¬­ ¿²¼

±®¼·²¿®§ ½±²¼·¬·±²­å ¬¸» «­» ±º ­°»½·¿´ ½»³»²¬­ ±® «²«­«¿´

½±²¼·¬·±²­ ³¿§ ®»¯«·®» ¿¼¶«­¬³»²¬ ±º ¬¸» ¹·ª»² ´·³·¬­ò Ú±®

»¨¿³°´»ô ½±²½®»¬» ³¿¼» ©·¬¸ ̧°» ×× ±® Ê øßÍÌÓ Ýïëð÷ ±®

ßÍÌÓ Ýëçë ½»³»²¬­ô ½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ®»¬¿®¼·²¹

¿¼³·¨¬«®»­ô ¿²¼ ½±²½®»¬» ¬± ©¸·½¸ ·½» ©¿­ ¿¼¼»¼ ¼«®·²¹

³·¨·²¹ ø¬± ´±©»® ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±º º®»­¸ ½±²½®»¬»÷ ³¿§ ²±¬

¸¿ª» ­«ºº·½·»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ïî ¸±«®­ ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼

¾»º±®» ®»³±ª¿´ ±º º±®³©±®µò

̸» ®»³±ª¿´ ±º º±®³©±®µ º±® ³«´¬·­¬±®§ ½±²­¬®«½¬·±²

­¸±«´¼ ¾» ¿ °¿®¬ ±º ¿ °´¿²²»¼ °®±½»¼«®» ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸»

¬»³°±®¿®§ ­«°°±®¬ ±º ¬¸» »²¬·®» ­¬®«½¬«®» ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸¿¬ ±º

»¿½¸ ·²¼·ª·¼«¿´ ³»³¾»®ò Í«½¸ ¿ °®±½»¼«®» ­¸±«´¼ ¾»

©±®µ»¼ ±«¬ °®·±® ¬± ½±²­¬®«½¬·±² ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿

­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ·¬»³­ô

¿­ ¿ ³·²·³«³æ

ø¿÷ ̸» ­¬®«½¬«®¿´ ­§­¬»³ ¬¸¿¬ »¨·­¬­ ¿¬ ¬¸» ª¿®·±«­ ­¬¿¹»­

±º ½±²­¬®«½¬·±² ¿²¼ ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ½±®®»­°±²¼·²¹

¬± ¬¸±­» ­¬¿¹»­å

ø¾÷ ̸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¿¬ ¬¸» ª¿®·±«­ ¿¹»­ ¼«®·²¹

½±²­¬®«½¬·±²å

ø½÷ ̸» ·²º´«»²½» ±º ¼»º±®³¿¬·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿²¼

­¸±®·²¹ ­§­¬»³ ±² ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¼»¿¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ½±²ó

­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ¼«®·²¹ ¬¸» ª¿®·±«­ ­¬¿¹»­ ±º ½±²­¬®«½¬·±²å

ø¼÷ ̸» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ±º ­¸±®»­ ±® ­¸±®·²¹ ­§­¬»³­

«­»¼ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸» ³»¬¸±¼ ±º ­¸±®·²¹ô ¾®¿½·²¹ô ­¸±®»

®»³±ª¿´ô ¿²¼ ®»­¸±®·²¹ ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ³·²·³«³ ¬·³»

·²¬»®ª¿´­ ¾»¬©»»² ¬¸» ª¿®·±«­ ±°»®¿¬·±²­å

ø»÷ ß²§ ±¬¸»® ´±¿¼·²¹ ±® ½±²¼·¬·±² ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬­ ¬¸» ­¿º»¬§

±® ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¼«®·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ò

Ú±® ³«´¬·­¬±®§ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»

¼«®·²¹ ¬¸» ª¿®·±«­ ­¬¿¹»­ ±º ½±²­¬®«½¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ­«¾­¬¿²¬·ó

¿¬»¼ ¾§ º·»´¼ó½«®»¼ ¬»­¬ ­°»½·³»²­ ±® ±¬¸»® ¿°°®±ª»¼ ³»¬¸±¼­ò

ø¿÷ ̸» ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸

¼¿¬¿ «­»¼ ·² °´¿²²·²¹ ¿²¼ ·³°´»³»²¬·²¹ º±®³

®»³±ª¿´ ¿²¼ ­¸±®·²¹ ­¸¿´´ ¾» º«®²·­¸»¼ ¾§ ¬¸»

½±²¬®¿½¬±® ¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ©¸»² ­± ®»¯«»­¬»¼å

ø¾÷ Ò± ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ­«°°±®¬»¼ ±²ô ²±®

¿²§ ­¸±®·²¹ ®»³±ª»¼ º®±³ô ¿²§ °¿®¬ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»

«²¼»® ½±²­¬®«½¬·±² »¨½»°¬ ©¸»² ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ®»³¿·²·²¹ º±®³·²¹ ¿²¼

­¸±®·²¹ ­§­¬»³ ¸¿­ ­«ºº·½·»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ¬± ­«°°±®¬

­¿º»´§ ·¬­ ©»·¹¸¬ ¿²¼ ´±¿¼­ °´¿½»¼ ¬¸»®»±²å

ø½÷ Í«ºº·½·»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¼»³±²­¬®¿¬»¼ ¾§

­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ ½±²­·¼»®·²¹ °®±°±­»¼ ´±¿¼­ô

­¬®»²¹¬¸ ±º º±®³·²¹ ¿²¼ ­¸±®·²¹ ­§­¬»³ô ¿²¼

½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¼¿¬¿ò ݱ²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¼¿¬¿ ­¸¿´´

¾» ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ ±º º·»´¼ó½«®»¼ ½§´·²¼»®­ ±®ô ©¸»²

¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ô ±² ±¬¸»® °®±½»¼«®»­

¬± »ª¿´«¿¬» ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ò

êòîòîòî ‰ Ò± ½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ »¨½»»¼·²¹ ¬¸»

½±³¾·²¿¬·±² ±º ­«°»®·³°±­»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ °´«­ ­°»½·º·»¼

´·ª» ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ­«°°±®¬»¼ ±² ¿²§ «²­¸±®»¼ °±®¬·±²

±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» «²¼»® ½±²­¬®«½¬·±²ô «²´»­­ ¿²¿´§­·­

·²¼·½¿¬»­ ¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ¬± ­«°°±®¬ ­«½¸ ¿¼¼·¬·±²¿´

´±¿¼­ò

êòîòîòí ‰ Ú±®³ ­«°°±®¬­ º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ®»³±ª»¼ «²¬·´ ­«ºº·½·»²¬

°®»­¬®»­­·²¹ ¸¿­ ¾»»² ¿°°´·»¼ ¬± »²¿¾´» °®»­¬®»­­»¼

³»³¾»®­ ¬± ½¿®®§ ¬¸»·® ¼»¿¼ ´±¿¼ ¿²¼ ¿²¬·½·°¿¬»¼

½±²­¬®«½¬·±² ´±¿¼­ò

Page 89: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ èë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êòí ‰ Û³¾»¼³»²¬­ ·² ½±²½®»¬»

êòíòï ‰ Û³¾»¼³»²¬­ ±º ¿²§ ³¿¬»®·¿´ ²±¬ ¸¿®³º«´ ¬±

½±²½®»¬» ¿²¼ ©·¬¸·² ´·³·¬¿¬·±²­ ±º êòí ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ·² ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿°°®±ª¿´ ±º ¬¸» ´·½»²­»¼

¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ô °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¿®» ²±¬ ½±²­·¼»®»¼

¬± ®»°´¿½» ­¬®«½¬«®¿´´§ ¬¸» ¼·­°´¿½»¼ ½±²½®»¬»ô »¨½»°¬

¿­ °®±ª·¼»¼ ·² êòíòêò

êòíòî ‰ ß²§ ¿´«³·²«³ »³¾»¼³»²¬­ ·² ­¬®«½¬«®¿´

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ½±¿¬»¼ ±® ½±ª»®»¼ ¬± °®»ª»²¬

¿´«³·²«³ó½±²½®»¬» ®»¿½¬·±² ±® »´»½¬®±´§¬·½ ¿½¬·±²

¾»¬©»»² ¿´«³·²«³ ¿²¼ ­¬»»´ò

Îêòí ‰ Û³¾»¼³»²¬­ ·² ½±²½®»¬»

Îêòíòï ‰ ß²§ »³¾»¼³»²¬­ ø»ò¹ô ½±²¼«·¬­ô °·°»­ô ¿²¼

­´»»ª»­÷ ²±¬ ¸¿®³º«´ ¬± ½±²½®»¬» ½¿² ¾» °´¿½»¼ ·² ¬¸»

½±²½®»¬»ô ¾«¬ ¬¸» ɱ®µ ­¸±«´¼ ¾» ¼±²» ·² ­«½¸ ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬

¬¸» ­¬®«½¬«®» ©·´´ ²±¬ ¾» »²¼¿²¹»®»¼ò Û³°·®·½¿´ ®«´»­ ¿®»

¹·ª»² ·² êòí º±® ­¿º» ·²­¬¿´´¿¬·±²­ «²¼»® ½±³³±² ½±²¼·¬·±²­å

º±® ±¬¸»® ¬¸¿² ½±³³±² ½±²¼·¬·±²­ô ­°»½·¿´ ¼»­·¹²­ ­¸±«´¼

¾» ³¿¼»ò Ó¿²§ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ ¸¿ª» ¿¼±°¬»¼ ßÒÍ×ñ

ßÍÓÛ °·°·²¹ ½±¼»­ Þ íïòï º±® °±©»® °·°·²¹êòè ¿²¼ Þ íïòí

º±® ½¸»³·½¿´ ¿²¼ °»¬®±´»«³ °·°·²¹òêòç ̸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ ­¸±«´¼ ¾» ­«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» °·°·²¹

½±¼»­ ¿®» «­»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ¿²¼ ¬»­¬·²¹ ±º ¬¸» ­§­¬»³ò ̸»

½±²¬®¿½¬±® ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ·²­¬¿´´ ½±²¼«·¬­ô °·°»­ô

¼«½¬­ô ±® ­´»»ª»­ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ­¸±©² ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­

±® ²±¬ ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

Ú±® ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ·¬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬ ¿´´

½±²¼«·¬ ¿²¼ °·°» º·¬¬·²¹­ ©·¬¸·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¾» ½¿®»º«´´§

¿­­»³¾´»¼ ¿­ ­¸±©² ±² ¬¸» °´¿²­ ±® ½¿´´»¼ º±® ·² ¬¸» ¶±¾

­°»½·º·½¿¬·±²­ò

Îêòíòî ‰ ̸» ݱ¼» °®±¸·¾·¬­ ¬¸» «­» ±º ¿´«³·²«³ ·²

­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» «²´»­­ ·¬ ·­ »ºº»½¬·ª»´§ ½±¿¬»¼ ±® ½±ª»®»¼ò

ß´«³·²«³ ®»¿½¬­ ©·¬¸ ½±²½®»¬» ¿²¼ô ·² ¬¸» °®»­»²½» ±º

½¸´±®·¼» ·±²­ô ³¿§ ¿´­± ®»¿½¬ »´»½¬®±´§¬·½¿´´§ ©·¬¸ ­¬»»´ô

½¿«­·²¹ ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ñ±® ­°¿´´·²¹ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò ß´«³·²«³

»´»½¬®·½¿´ ½±²¼«·¬­ °®»­»²¬ ¿ ­°»½·¿´ °®±¾´»³ ­·²½» ­¬®¿§ »´»½¬®·½

½«®®»²¬ ¿½½»´»®¿¬»­ ¬¸» ¿¼ª»®­» ®»¿½¬·±²ò Ю±ª·­·±² íòêòì

°®±¸·¾·¬­ ½¿´½·«³ ½¸´±®·¼» ±® ¿²§ ¿¼³·¨¬«®» ½±²¬¿·²·²¹

½¸´±®·¼» º®±³ ¾»·²¹ «­»¼ ·² ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿´«³·²«³

»³¾»¼³»²¬­ò

êòíòí ‰ ݱ²¼«·¬­ô °·°»­ô ¿²¼ ­´»»ª»­ °¿­­·²¹ ¬¸®±«¹¸

¿ ­´¿¾ô ©¿´´ô ±® ¾»¿³ ­¸¿´´ ²±¬ ·³°¿·® ­·¹²·º·½¿²¬´§ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±²ò

êòíòì ‰ ݱ²¼«·¬­ ¿²¼ °·°»­ô ©·¬¸ ¬¸»·® º·¬¬·²¹­ô

»³¾»¼¼»¼ ©·¬¸·² ¿ ½±´«³² ­¸¿´´ ²±¬ ¼·­°´¿½» ³±®»

¬¸¿² ì °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¿®»¿ ±º ½®±­­ ­»½¬·±² ±² ©¸·½¸

­¬®»²¹¬¸ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ±® ©¸·½¸ ·­ ®»¯«·®»¼ º±® º·®»

°®±¬»½¬·±²ò

êòíòë ‰ Û¨½»°¬ ©¸»² ¼®¿©·²¹­ º±® ½±²¼«·¬­ ¿²¼ °·°»­

¿®» ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ô

½±²¼«·¬­ ¿²¼ °·°»­ »³¾»¼¼»¼ ©·¬¸·² ¿ ­´¿¾ô ©¿´´ô ±®

¾»¿³ ø±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±­» ³»®»´§ °¿­­·²¹ ¬¸®±«¹¸÷ ­¸¿´´

­¿¬·­º§ êòíòëòï ¬¸®±«¹¸ êòíòëòíò

êòíòëòï ‰ ̸»§ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´¿®¹»® ·² ±«¬­·¼»

¼·³»²­·±² ¬¸¿² ïñí ¬¸» ±ª»®¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ±º ­´¿¾ô ©¿´´ô

±® ¾»¿³ ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» »³¾»¼¼»¼ò

êòíòëòî ‰ ̸»§ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ­°¿½»¼ ½´±­»® ¬¸¿²

¬¸®»» ¼·¿³»¬»®­ ±® ©·¼¬¸­ ±² ½»²¬»®ò

Page 90: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

èê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êòíòëòí ‰ ̸»§ ­¸¿´´ ²±¬ ·³°¿·® ­·¹²·º·½¿²¬´§ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±²ò

êòíòê ‰ ݱ²¼«·¬­ô °·°»­ô ¿²¼ ­´»»ª»­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ®»°´¿½·²¹ ­¬®«½¬«®¿´´§ ·²

½±³°®»­­·±² ¬¸» ¼·­°´¿½»¼ ½±²½®»¬» °®±ª·¼»¼ ·²

êòíòêòï ¬¸®±«¹¸ êòíòêòíò

êòíòêòï ‰ ̸»§ ¿®» ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± ®«­¬·²¹ ±® ±¬¸»®

¼»¬»®·±®¿¬·±²ò

êòíòêòî ‰ ̸»§ ¿®» ±º «²½±¿¬»¼ ±® ¹¿´ª¿²·¦»¼ ·®±²

±® ­¬»»´ ²±¬ ¬¸·²²»® ¬¸¿² ­¬¿²¼¿®¼ ͽ¸»¼«´» ìð ­¬»»´

°·°»ò

êòíòêòí ‰ ̸»§ ¸¿ª» ¿ ²±³·²¿´ ·²­·¼» ¼·¿³»¬»® ²±¬

±ª»® î ·²ò ¿²¼ ¿®» ­°¿½»¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸®»» ¼·¿³»¬»®­

±² ½»²¬»®­ò

êòíòé ‰ з°»­ ¿²¼ º·¬¬·²¹­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬

»ºº»½¬­ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ô °®»­­«®»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¬±

©¸·½¸ ¬¸»§ ©·´´ ¾» ­«¾¶»½¬»¼ò

êòíòè ‰ Ò± ´·¯«·¼ô ¹¿­ô ±® ª¿°±®ô »¨½»°¬ ©¿¬»® ²±¬

»¨½»»¼·²¹ çðpÚ ²±® ëð °­· °®»­­«®»ô ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ·²

¬¸» °·°»­ «²¬·´ ¬¸» ½±²½®»¬» ¸¿­ ¿¬¬¿·²»¼ ·¬­ ¼»­·¹²

­¬®»²¹¬¸ò

êòíòç ‰ ײ ­±´·¼ ­´¿¾­ô °·°·²¹ô «²´»­­ ·¬ ·­ º±® ®¿¼·¿²¬

¸»¿¬·²¹ ±® ­²±© ³»´¬·²¹ô ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ¾»¬©»»² ¬±°

¿²¼ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ò

êòíòïð ‰ Í°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»® º±® °·°»­ô ½±²¼«·¬­ô

¿²¼ º·¬¬·²¹­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ïóïñî ·²ò º±® ½±²½®»¬»

»¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸ ±® ©»¿¬¸»®ô ²±® ´»­­ ¬¸¿² íñì ·²ò º±®

½±²½®»¬» ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± ©»¿¬¸»® ±® ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸

¹®±«²¼ò

êòíòïï ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¿² ¿®»¿ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

ðòððî ¬·³»­ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼

²±®³¿´ ¬± °·°·²¹ò

êòíòïî ‰ з°·²¹ ¿²¼ ½±²¼«·¬ ­¸¿´´ ¾» ­± º¿¾®·½¿¬»¼ ¿²¼

·²­¬¿´´»¼ ¬¸¿¬ ½«¬¬·²¹ô ¾»²¼·²¹ô ±® ¼·­°´¿½»³»²¬ ±º ®»·²ó

º±®½»³»²¬ º®±³ ·¬­ °®±°»® ´±½¿¬·±² ©·´´ ²±¬ ¾» ®»¯«·®»¼ò

êòì ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­

êòìòï ‰ Í«®º¿½» ±º ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ­¸¿´´

¾» ½´»¿²»¼ ¿²¼ ´¿·¬¿²½» ®»³±ª»¼ò

Îêòíòé ‰ ̸» ïçèí ݱ¼» ´·³·¬»¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ °®»­­«®» ·²

»³¾»¼¼»¼ °·°» ¬± îðð °­·ô ©¸·½¸ ©¿­ ½±²­·¼»®»¼ ¬±±

®»­¬®·½¬·ª»ò Ò»ª»®¬¸»´»­­ô ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ­«½¸ °®»­­«®»­ ¿²¼

¬¸» »¨°¿²­·±² ±º »³¾»¼¼»¼ °·°» ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸»

¼»­·¹² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ³»³¾»®ò

Îêòì ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­

Ú±® ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ·¬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬ ¿´´

½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ¾» ¼»º·²»¼ ·² ½±²­¬®«½¬·±² ¼±½«³»²¬­

¿²¼ ½±²­¬®«½¬»¼ ¿­ ®»¯«·®»¼ò ß²§ ¼»ª·¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾»

¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

Page 91: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ èé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

êòìòî ‰ ׳³»¼·¿¬»´§ ¾»º±®» ²»© ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼ô

¿´´ ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ­¸¿´´ ¾» ©»¬¬»¼ ¿²¼ ­¬¿²¼·²¹

©¿¬»® ®»³±ª»¼ò

êòìòí ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ­¸¿´´ ¾» ­± ³¿¼» ¿²¼

´±½¿¬»¼ ¿­ ²±¬ ¬± ·³°¿·® ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Ю±ª·­·±² ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» º±® ¬®¿²­º»® ±º ­¸»¿® ¿²¼ ±¬¸»®

º±®½»­ ¬¸®±«¹¸ ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ò Í»» ïïòêòçò

êòìòì ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ·² º´±±®­ ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼

©·¬¸·² ¬¸» ³·¼¼´» ¬¸·®¼ ±º ­°¿²­ ±º ­´¿¾­ô ¾»¿³­ô ¿²¼

¹·®¼»®­ò

êòìòë ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ·² ¹·®¼»®­ ­¸¿´´ ¾» ±ºº­»¬ ¿

³·²·³«³ ¼·­¬¿²½» ±º ¬©± ¬·³»­ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ·²¬»®­»½¬·²¹

¾»¿³­ò

êòìòê ‰ Þ»¿³­ô ¹·®¼»®­ô ±® ­´¿¾­ ­«°°±®¬»¼ ¾§

½±´«³²­ ±® ©¿´´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ½¿­¬ ±® »®»½¬»¼ «²¬·´

½±²½®»¬» ·² ¬¸» ª»®¬·½¿´ ­«°°±®¬ ³»³¾»®­ ·­ ²± ´±²¹»®

°´¿­¬·½ò

Îêòìòî ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ïçéé ݱ¼» º±® ¬¸» «­» ±º

²»¿¬ ½»³»²¬ ±² ª»®¬·½¿´ ¶±·²¬­ ¸¿ª» ¾»»² ®»³±ª»¼ô ­·²½» ·¬ ·­

®¿®»´§ °®¿½¬·½¿´ ¿²¼ ½¿² ¾» ¼»¬®·³»²¬¿´ ©¸»®» ¼»»° º±®³­

¿²¼ ­¬»»´ ½±²¹»­¬·±² °®»ª»²¬ °®±°»® ¿½½»­­ò Ѻ¬»² ©»¬

¾´¿­¬·²¹ ¿²¼ ±¬¸»® °®±½»¼«®»­ ¿®» ³±®» ¿°°®±°®·¿¬»ò

Þ»½¿«­» ¬¸» ݱ¼» ­»¬­ ±²´§ ³·²·³«³ ­¬¿²¼¿®¼­ô ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ³¿§ ¸¿ª» ¬± ­°»½·º§ ¿¼¼·¬·±²¿´

°®±½»¼«®»­ ·º ½±²¼·¬·±²­ ©¿®®¿²¬ò ̸» ¼»¹®»» ¬± ©¸·½¸

³±®¬¿® ¾¿¬½¸»­ ¿®» ²»»¼»¼ ¿¬ ¬¸» ­¬¿®¬ ±º ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬

¼»°»²¼ ±² ½±²½®»¬» °®±°±®¬·±²­ô ½±²¹»­¬·±² ±º ­¬»»´ô

ª·¾®¿¬±® ¿½½»­­ô ¿²¼ ±¬¸»® º¿½¬±®­ò

Îêòìòí ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ´±½¿¬»¼ ©¸»®» ¬¸»§

©·´´ ½¿«­» ¬¸» ´»¿­¬ ©»¿µ²»­­ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ɸ»² ­¸»¿®

¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ ·­ ²±¬ ­·¹²·º·½¿²¬ô ¿­ ·­ «­«¿´´§ ¬¸» ½¿­» ·²

¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ­°¿² ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ¿ ­·³°´»

ª»®¬·½¿´ ¶±·²¬ ³¿§ ¾» ¿¼»¯«¿¬»ò Ô¿¬»®¿´ º±®½» ¼»­·¹² ³¿§

®»¯«·®» ­°»½·¿´ ¼»­·¹² ¬®»¿¬³»²¬ ±º ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ò

͸»¿® µ»§­ô ·²¬»®³·¬¬»²¬ ­¸»¿® µ»§­ô ¼·¿¹±²¿´ ¼±©»´­ô ±® ¬¸»

­¸»¿® ¬®¿²­º»® ³»¬¸±¼ ±º ïïòê ³¿§ ¾» «­»¼ ©¸»²»ª»® ¿ º±®½»

¬®¿²­º»® ·­ ®»¯«·®»¼ò

êòìòé ‰ Þ»¿³­ô ¹·®¼»®­ô ¸¿«²½¸»­ô ¼®±° °¿²»´­ô ­¸»¿®

½¿°­ô ¿²¼ ½¿°·¬¿´­ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ¿­

°¿®¬ ±º ¿ ­´¿¾ ­§­¬»³ô «²´»­­ ±¬¸»®©·­» ­¸±©² ·²

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Îêòìòê ‰ Ü»´¿§ ·² °´¿½·²¹ ½±²½®»¬» ·² ³»³¾»®­ ­«°°±®¬»¼

¾§ ½±´«³²­ ¿²¼ ©¿´´­ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± °®»ª»²¬ ½®¿½µ·²¹ ¿¬ ¬¸»

·²¬»®º¿½» ±º ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»® ½¿«­»¼ ¾§

¾´»»¼·²¹ ¿²¼ ­»¬¬´»³»²¬ ±º °´¿­¬·½ ½±²½®»¬» ·² ¬¸» ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»®ò

Îêòìòé ‰ Í»°¿®¿¬» °´¿½»³»²¬ ±º ­´¿¾­ ¿²¼ ¾»¿³­ô

¸¿«²½¸»­ô ¿²¼ ­·³·´¿® »´»³»²¬­ ·­ °»®³·¬¬»¼ ©¸»² ­¸±©² ±²

¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ¿²¼ ©¸»®» °®±ª·­·±² ¸¿­ ¾»»² ³¿¼»

¬± ¬®¿²­º»® º±®½»­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ·² êòìòíò

Page 92: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

èè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 93: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ èç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòï ‰ ͬ¿²¼¿®¼ ¸±±µ­

̸» ¬»®³ �­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µŒ ¿­ «­»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼» ­¸¿´´

³»¿² ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ

éòïòï ‰ ïèðó¼»¹®»» ¾»²¼ °´«­ ì¼¾ »¨¬»²­·±²ô ¾«¬ ²±¬

´»­­ ¬¸¿² îóïñî ·²ò ¿¬ º®»» »²¼ ±º ¾¿®ò

éòïòî ‰ çðó¼»¹®»» ¾»²¼ °´«­ ïî¼¾ »¨¬»²­·±² ¿¬ º®»»

»²¼ ±º ¾¿®ò

Îéòï ‰ ͬ¿²¼¿®¼ ¸±±µ­

λ½±³³»²¼»¼ ³»¬¸±¼­ ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼­ º±® °®»°¿®·²¹ ¼»­·¹²

¼®¿©·²¹­ô ¬§°·½¿´ ¼»¬¿·´­ô ¿²¼ ¼®¿©·²¹­ º±® ¬¸» º¿¾®·½¿¬·±²

¿²¼ °´¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ·² ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

­¬®«½¬«®»­ ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» ßÝ× Ü»¬¿·´·²¹ Ó¿²«¿´ô ®»°±®¬»¼

¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïëòéòï

ß´´ °®±ª·­·±²­ ·² ¬¸» ݱ¼» ®»´¿¬·²¹ ¬± ¾¿®ô ©·®»ô ±® ­¬®¿²¼

¼·¿³»¬»® ø¿²¼ ¿®»¿÷ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ²±³·²¿´ ¼·³»²­·±²­ ±º

¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­ ¹·ª»² ·² ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ßÍÌÓ ­°»½·º·ó

½¿¬·±²ò Ò±³·²¿´ ¼·³»²­·±²­ ¿®» »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸±­» ±º ¿

½·®½«´¿® ¿®»¿ ¸¿ª·²¹ ¬¸» ­¿³» ©»·¹¸¬ °»® º±±¬ ¿­ ¬¸» ßÍÌÓ

¼»­·¹²¿¬»¼ ¾¿®ô ©·®»ô ±® ­¬®¿²¼ ­·¦»­ò Ý®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ²±³·²¿´ ¼·³»²­·±²­ò

Îéòïòí ‰ ͬ¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ¿²¼ ¬·» ¸±±µ­ ¿®» ´·³·¬»¼ ¬± Ò±ò è

¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»®ô ¿²¼ ¬¸» çðó¼»¹®»» ¸±±µ ©·¬¸ ê¼¾ »¨¬»²­·±²

·­ º«®¬¸»® ´·³·¬»¼ ¬± Ò±ò ë ¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»®ô ·² ¾±¬¸ ½¿­»­ ¿­

¬¸» ®»­«´¬ ±º ®»­»¿®½¸ ­¸±©·²¹ ¬¸¿¬ ´¿®¹»® ¾¿® ­·¦»­ ©·¬¸

çðó¼»¹®»» ¸±±µ­ ¿²¼ ê¼¾ »¨¬»²­·±²­ ¬»²¼ ¬± °±° ±«¬ «²¼»®

¸·¹¸ ´±¿¼ò

Îéòî ‰ Ó·²·³«³ ¾»²¼ ¼·¿³»¬»®­

ͬ¿²¼¿®¼ ¾»²¼­ ·² ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ¿®» ¼»­½®·¾»¼ ·² ¬»®³­

±º ¬¸» ·²­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¾»²¼ ¾»½¿«­» ¬¸·­ ·­ »¿­·»® ¬±

³»¿­«®» ¬¸¿² ¬¸» ®¿¼·«­ ±º ¾»²¼ò ̸» °®·³¿®§ º¿½¬±®­

¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» ³·²·³«³ ¾»²¼ ¼·¿³»¬»® ¿®» º»¿­·¾·´·¬§ ±º

¾»²¼·²¹ ©·¬¸±«¬ ¾®»¿µ¿¹» ¿²¼ ¿ª±·¼¿²½» ±º ½®«­¸·²¹ ¬¸»

½±²½®»¬» ·²­·¼» ¬¸» ¾»²¼ò

Îéòîòî ‰ ̸» ³·²·³«³ ì¼¾ ¾»²¼ º±® ¬¸» ¾¿® ­·¦»­

½±³³±²´§ «­»¼ º±® ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¬·»­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿½½»°¬»¼

·²¼«­¬®§ °®¿½¬·½» ·² ¬¸» ˲·¬»¼ ͬ¿¬»­ò Ë­» ±º ¿ ­¬·®®«° ¾¿®

­·¦» ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² Ò±ò ë º±® »·¬¸»® ¬¸» çðó¼»¹®»» ±®

ïíëó¼»¹®»» ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ¸±±µ ©·´´ °»®³·¬ ³«´¬·°´»

¾»²¼·²¹ ±² ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ¾»²¼·²¹ »¯«·°³»²¬ò

Îéòîòí ‰ É»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿² ¾» «­»¼ º±® ­¬·®®«°­

¿²¼ ¬·»­ò ̸» ©·®» ¿¬ ©»´¼»¼ ·²¬»®­»½¬·±²­ ¼±»­ ²±¬ ¸¿ª» ¬¸»

­¿³» «²·º±®³ ¼«½¬·´·¬§ ¿²¼ ¾»²¼¿¾·´·¬§ ¿­ ·² ¿®»¿­ ¬¸¿¬ ©»®»

²±¬ ¸»¿¬»¼ò ̸»­» »ºº»½¬­ ±º ¬¸» ©»´¼·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®»

«­«¿´´§ ¼·­­·°¿¬»¼ ·² ¿ ¼·­¬¿²½» ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ º±«® ©·®»

¼·¿³»¬»®­ò Ó·²·³«³ ¾»²¼ ¼·¿³»¬»®­ °»®³·¬¬»¼ ¿®» ·² ³±­¬

½¿­»­ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ßÍÌÓ ¾»²¼ ¬»­¬­ º±®

©·®» ³¿¬»®·¿´ øßÍÌÓ ßïðêì÷ò

ÝØßÐÌÛÎ é ‰ ÜÛÌß×ÔÍ ÑÚ ÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÓÛÒÌ

éòïòí ‰ Ú±® ­¬·®®«° ¿²¼ ¬·» ¸±±µ­

ø¿÷ Ò±ò ë ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ô çðó¼»¹®»» ¾»²¼ °´«­ ê¼¾»¨¬»²­·±² ¿¬ º®»» »²¼ ±º ¾¿®å ±®

ø¾÷ Ò±ò êô Ò±ò éô ¿²¼ Ò±ò è ¾¿®ô çðó¼»¹®»» ¾»²¼ °´«­

ïî¼¾ »¨¬»²­·±² ¿¬ º®»» »²¼ ±º ¾¿®å ±®

ø½÷ Ò±ò è ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ô ïíëó¼»¹®»» ¾»²¼ °´«­ ê¼¾»¨¬»²­·±² ¿¬ º®»» »²¼ ±º ¾¿®ò

éòïòì ‰ Í»·­³·½ ¸±±µ­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² îòîò

éòî ‰ Ó·²·³«³ ¾»²¼ ¼·¿³»¬»®­

éòîòï ‰ Ü·¿³»¬»® ±º ¾»²¼ ³»¿­«®»¼ ±² ¬¸» ·²­·¼» ±º

¬¸» ¾¿®ô ±¬¸»® ¬¸¿² º±® ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¬·»­ ·² ­·¦»­ Ò±ò í

¬¸®±«¹¸ Ò±ò ëô ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«»­ ·²

Ì¿¾´» éòîò

éòîòî ‰ ײ­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¾»²¼ º±® ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¬·»­

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ì¼¾ º±® Ò±ò ë ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ò

Ú±® ¾¿®­ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ëô ¼·¿³»¬»® ±º ¾»²¼ ­¸¿´´ ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» éòîò

éòîòí ‰ ײ­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¾»²¼ ·² ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ º±® ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¬·»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² ì¼¾ º±® ¼»º±®³»¼ ©·®» ´¿®¹»® ¬¸¿² Üê ¿²¼ î¼¾ º±®

¿´´ ±¬¸»® ©·®»­ò Þ»²¼­ ©·¬¸ ·²­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ´»­­ ¬¸¿²

è¼¾ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ì¼¾ º®±³ ²»¿®»­¬ ©»´¼»¼

·²¬»®­»½¬·±²ò

Page 94: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

çð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòí ‰ Þ»²¼·²¹

éòíòï ‰ ß´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¾»²¬ ½±´¼ô «²´»­­

±¬¸»®©·­» °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

éòíòî ‰ λ·²º±®½»³»²¬ °¿®¬·¿´´§ »³¾»¼¼»¼ ·²

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ²±¬ ¾» º·»´¼ ¾»²¬ô »¨½»°¬ ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸»

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ±® °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼

¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

Îéòí ‰ Þ»²¼·²¹

Îéòíòï ‰ Ú±® «²«­«¿´ ¾»²¼­ ©·¬¸ ·²­·¼» ¼·¿³»¬»®­ ´»­­ ¬¸¿²

ßÍÌÓ ¾»²¼ ¬»­¬ ®»¯«·®»³»²¬­ô ­°»½·¿´ º¿¾®·½¿¬·±² ³¿§ ¾»

®»¯«·®»¼ò

Îéòíòî ‰ ݱ²­¬®«½¬·±² ½±²¼·¬·±²­ ³¿§ ³¿µ» ·¬ ²»½»­­¿®§ ¬±

¾»²¼ ¾¿®­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² »³¾»¼¼»¼ ·² ½±²½®»¬»ò Í«½¸ º·»´¼

¾»²¼·²¹ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¼±²» ©·¬¸±«¬ ¿«¬¸±®·¦¿¬·±² ±º ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò ݱ²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ­¸±«´¼

­°»½·º§ ©¸»¬¸»® ¬¸» ¾¿®­ ©·´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¾»²¬ ½±´¼ ±®

·º ¸»¿¬·²¹ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò Þ»²¼­ ­¸±«´¼ ¾» ¹®¿¼«¿´ ¿²¼

­¸±«´¼ ¾» ­¬®¿·¹¸¬»²»¼ ¿­ ®»¯«·®»¼ò

Ì»­¬­éòîôéòí ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ßêïë Ù®¿¼» ìð ¿²¼ Ù®¿¼» êð

®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ½¿² ¾» ½±´¼ ¾»²¬ ¿²¼ ­¬®¿·¹¸¬»²»¼ «° ¬±

çð ¼»¹®»»­ ¿¬ ±® ²»¿® ¬¸» ³·²·³«³ ¼·¿³»¬»® ­°»½·º·»¼ ·²

éòîò ׺ ½®¿½µ·²¹ ±® ¾®»¿µ¿¹» ·­ »²½±«²¬»®»¼ô ¸»¿¬·²¹ ¬± ¿

³¿¨·³«³ ¬»³°»®¿¬«®» ±º ïëððpÚ ³¿§ ¿ª±·¼ ¬¸·­ ½±²¼·¬·±²

º±® ¬¸» ®»³¿·²¼»® ±º ¬¸» ¾¿®­ò Þ¿®­ ¬¸¿¬ º®¿½¬«®» ¼«®·²¹ ¾»²¼·²¹

±® ­¬®¿·¹¸¬»²·²¹ ½¿² ¾» ­°´·½»¼ ±«¬­·¼» ¬¸» ¾»²¼ ®»¹·±²ò

Ø»¿¬·²¹ ­¸±«´¼ ¾» °»®º±®³»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ©·´´ ¿ª±·¼

¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ò ׺ ¬¸» ¾»²¼ ¿®»¿ ·­ ©·¬¸·² ¿°°®±¨·ó

³¿¬»´§ ê ·²ò ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ô ­±³» °®±¬»½¬·ª» ·²­«´¿¬·±² ³¿§

²»»¼ ¬± ¾» ¿°°´·»¼ò Ø»¿¬·²¹ ±º ¬¸» ¾¿® ­¸±«´¼ ¾» ½±²¬®±´´»¼

¾§ ¬»³°»®¿¬«®»ó·²¼·½¿¬·²¹ ½®¿§±²­ ±® ±¬¸»® ­«·¬¿¾´» ³»¿²­ò

̸» ¸»¿¬»¼ ¾¿®­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¿®¬·º·½·¿´´§ ½±±´»¼ ø©·¬¸ ©¿¬»®

±® º±®½»¼ ¿·®÷ «²¬·´ ¿º¬»® ½±±´·²¹ ¬± ¿¬ ´»¿­¬ êððpÚò

Îéòì ‰ Í«®º¿½» ½±²¼·¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

Í°»½·º·½ ´·³·¬­ ±² ®«­¬ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ôéòì °´«­ ¿ ®»ª·»©

±º »¿®´·»® ¬»­¬­ ¿²¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ò λº»®»²½» éòì

°®±ª·¼»­ ¹«·¼¿²½» ©·¬¸ ®»¹¿®¼ ¬± ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ®«­¬ ¿²¼

³·´´ ­½¿´» ±² ¾±²¼ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹

¾¿®­ò λ­»¿®½¸ ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ¿ ²±®³¿´ ¿³±«²¬ ±º ®«­¬

·²½®»¿­»­ ¾±²¼ò Ò±®³¿´ ®±«¹¸ ¸¿²¼´·²¹ ¹»²»®¿´´§ ®»³±ª»­

®«­¬ ¬¸¿¬ ·­ ´±±­» »²±«¹¸ ¬± ·²¶«®» ¬¸» ¾±²¼ ¾»¬©»»² ¬¸»

½±²½®»¬» ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

éòì ‰ Í«®º¿½» ½±²¼·¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

éòìòï‰ß¬ ¬¸» ¬·³» ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼ô ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» º®»» º®±³ ³«¼ô ±·´ô ±® ±¬¸»® ²±²³»¬¿´´·½ ½±¿¬·²¹­

¬¸¿¬ ¼»½®»¿­» ¾±²¼ò Û°±¨§ó½±¿¬·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ­¬¿²¼¿®¼­ ®»º»®»²½»¼ ·² íòëòíòè ¿²¼

íòëòíòç ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

éòìòî ‰ Û¨½»°¬ º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ­¬»»´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ©·¬¸ ®«­¬ô ³·´´ ­½¿´»ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¾±¬¸

­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ­¿¬·­º¿½¬±®§ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ³·²·³«³

¼·³»²­·±²­ ø·²½´«¼·²¹ ¸»·¹¸¬ ±º ¼»º±®³¿¬·±²­÷ ¿²¼

©»·¹¸¬ ±º ¿ ¸¿²¼ó©·®»ó¾®«­¸»¼ ¬»­¬ ­°»½·³»² ½±³°´§

©·¬¸ ¿°°´·½¿¾´» ßÍÌÓ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ®»º»®»²½»¼ ·² íòëò

ÌßÞÔÛ éòî ‰ Ó×Ò×ÓËÓ Ü×ßÓÛÌÛÎÍ ÑÚ ÞÛÒÜ

Þ¿® ­·¦» Ó·²·³«³ ¼·¿³»¬»®

Ò±ò í ¬¸®±«¹¸ Ò±ò è ê¼¾

Ò±ò çô Ò±ò ïðô ¿²¼ Ò±ò ïï è¼¾

Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ïð¼¾

Page 95: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ çï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòìòí ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´ ¾» ½´»¿² ¿²¼ º®»» ±º

±·´ô ¼·®¬ô ­½¿´»ô °·¬¬·²¹ ¿²¼ »¨½»­­·ª» ®«­¬ò ß ´·¹¸¬

½±¿¬·²¹ ±º ®«­¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

éòë ‰ д¿½·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬

éòëòï ‰ λ·²º±®½»³»²¬ô ·²½´«¼·²¹ ¬»²¼±²­ô ¿²¼ °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ ­¸¿´´ ¾» ¿½½«®¿¬»´§ °´¿½»¼ ¿²¼

¿¼»¯«¿¬»´§ ­«°°±®¬»¼ ¾»º±®» ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼ô ¿²¼

­¸¿´´ ¾» ­»½«®»¼ ¿¹¿·²­¬ ¼·­°´¿½»³»²¬ ©·¬¸·² ¬±´»®¿²½»­

°»®³·¬¬»¼ ·² éòëòîò

éòëòî ‰ ˲´»­­ ±¬¸»®©·­» ­°»½·º·»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼

¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ô ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²½´«¼·²¹ ¬»²¼±²­ô

¿²¼ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ©·¬¸·² ¬¸»

¬±´»®¿²½»­ ·² éòëòîòï ¿²¼ éòëòîòîò

Îéòìòí ‰ Ù«·¼¿²½» º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ¼»¹®»» ±º ®«­¬·²¹ ±²

­¬®¿²¼ ·­ ¹·ª»² ·² λº»®»²½» éòëò

Îéòë ‰ д¿½·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬

Îéòëòï ‰ λ·²º±®½»³»²¬ô ·²½´«¼·²¹ ¬»²¼±²­ô ¿²¼ °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ ­¸±«´¼ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ ­«°°±®¬»¼ ·² ¬¸»

º±®³­ ¬± °®»ª»²¬ ¼·­°´¿½»³»²¬ ¾§ ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ ±®

©±®µ»®­ò Þ»¿³ ­¬·®®«°­ ­¸±«´¼ ¾» ­«°°±®¬»¼ ±² ¬¸» ¾±¬¬±³

º±®³ ±º ¬¸» ¾»¿³ ¾§ °±­·¬·ª» ­«°°±®¬­ ­«½¸ ¿­ ½±²¬·²«±«­

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾»¿³ ¾±´­¬»®­ò ׺ ±²´§ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾»¿³

¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ­«°°±®¬»¼ô ½±²­¬®«½¬·±² ¬®¿ºº·½ ½¿²

¼·­´±¼¹» ¬¸» ­¬·®®«°­ ¿­ ©»´´ ¿­ ¿²§ °®»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±²­ ¬·»¼

¬± ¬¸» ­¬·®®«°­ò

Îéòëòî ‰ Ù»²»®¿´´§ ¿½½»°¬»¼ °®¿½¬·½»ô ¿­ ®»º´»½¬»¼ ·² ßÝ×

ïïéôéòê ¸¿­ »­¬¿¾´·­¸»¼ ¬±´»®¿²½»­ ±² ¬±¬¿´ ¼»°¬¸ øº±®³©±®µ

±® º·²·­¸÷ ¿²¼ º¿¾®·½¿¬·±² ±º ¬®«­­ ¾»²¬ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ¿²¼

½´±­»¼ ¬·»­ô ­¬·®®«°­ô ¿²¼ ­°·®¿´­ò ̸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­ó

­·±²¿´ ­¸±«´¼ ­°»½·º§ ³±®» ®»­¬®·½¬·ª» ¬±´»®¿²½»­ ¬¸¿² ¬¸±­»

°»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ݱ¼» ©¸»² ²»½»­­¿®§ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸»

¿½½«³«´¿¬·±² ±º ¬±´»®¿²½»­ ®»­«´¬·²¹ ·² »¨½»­­·ª» ®»¼«½¬·±²

·² »ºº»½¬·ª» ¼»°¬¸ ±® ½±ª»®ò

Ó±®» ®»­¬®·½¬·ª» ¬±´»®¿²½»­ ¸¿ª» ¾»»² °´¿½»¼ ±² ³·²·³«³

½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¬± º±®³»¼ ­±ºº·¬­ ¾»½¿«­» ±º ·¬­ ·³°±®¬¿²½» º±®

¼«®¿¾·´·¬§ ¿²¼ º·®» °®±¬»½¬·±²ô ¿²¼ ¾»½¿«­» ¾¿®­ ¿®» «­«¿´´§

­«°°±®¬»¼ ·² ­«½¸ ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ¬±´»®¿²½» ·­

°®¿½¬·½¿´ò

Ó±®» ®»­¬®·½¬·ª» ¬±´»®¿²½»­ ¬¸¿² ¬¸±­» ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ݱ¼»

³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¬± ¿½¸·»ª» ½¿³¾»®

½±²¬®±´ ©·¬¸·² ´·³·¬­ ¿½½»°¬¿¾´» ¬± ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ ±® ±©²»®ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­

­¸±«´¼ ­°»½·º§ ¬¸» ²»½»­­¿®§ ¬±´»®¿²½»­ò λ½±³³»²¼¿¬·±²­

¿®» ¹·ª»² ·² λº»®»²½» éòéò

Îéòëòîòï ‰ ̸» ݱ¼» °»®³·¬­ ¿ ®»·²º±®½»³»²¬ °´¿½»³»²¬

¬±´»®¿²½» ±² »ºº»½¬·ª» ¼»°¬¸ ¼ô ©¸·½¸ ·­ ¼·®»½¬´§ ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸»

º´»¨«®¿´ ¿²¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò Þ»½¿«­» ®»·²º±®½·²¹

­¬»»´ ·­ °´¿½»¼ ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± »¼¹»­ ±º ³»³¾»®­ ¿²¼ º±®³ó

©±®µ ­«®º¿½»­ô ¼ ·­ ²±¬ ¿´©¿§­ ½±²ª»²·»²¬´§ ³»¿­«®»¼ ·² ¬¸»

º·»´¼ò д¿½»³»²¬ ¬±´»®¿²½»­ º±® ½±ª»® ¿®» ¿´­± °®±ª·¼»¼ò Ú±®

¹«·¼¿²½» ±² ·²½´«¼·²¹ º·»´¼ ¬±´»®¿²½»­ ·² °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ô

­»» ßÝ× ïïéòéòê

éòëòîòï ‰ ̱´»®¿²½»­ º±® ¼ ¿²¼ º±® ½±²½®»¬» ½±ª»® ·²

º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ©¿´´­ô ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ¿­ º±´´±©­æ

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬±´»®¿²½» º±® ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¬± º±®³»¼

­±ºº·¬­ ­¸¿´´ ¾» ³·²«­ ïñì ·²ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¬±´»®¿²½» º±®

½±ª»® ­¸¿´´ ¿´­± ²±¬ »¨½»»¼ ³·²«­ ïñí ¬¸» ½±²½®»¬»

½±ª»® ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

éòëòîòî ‰ ̱´»®¿²½» º±® ´±²¹·¬«¼·²¿´ ´±½¿¬·±² ±º

¾»²¼­ ¿²¼ »²¼­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» oî ·²òô

»¨½»°¬ ¬¸» ¬±´»®¿²½» ­¸¿´´ ¾» oïñî ·²ò ¿¬ ¬¸» ¼·­½±²¬·²«±«­

»²¼­ ±º ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ô ¿²¼ oï ·²ò ¿¬ ¬¸»

̱´»®¿²½» ±² ¼Ì±´»®¿²½» ±² ­°»½·º·»¼

½±²½®»¬» ½±ª»®

¼ è ·²ò oíñè ·²ò Šíñè ·²ò

¼ â è ·²ò oïñî ·²ò Šïñî ·²ò

Page 96: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

çî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¼·­½±²¬·²«±«­ »²¼­ ±º ±¬¸»® ³»³¾»®­ò ̸» ¬±´»®¿²½»

º±® ½±²½®»¬» ½±ª»® ±º éòëòîòï ­¸¿´´ ¿´­± ¿°°´§ ¿¬

¼·­½±²¬·²«±«­ »²¼­ ±º ³»³¾»®­ò

éòëòí ‰ É»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ø©·¬¸ ©·®» ­·¦» ²±¬

¹®»¿¬»® ¬¸¿² Éë ±® Üë÷ «­»¼ ·² ­´¿¾­ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ï𠺬

·² ­°¿² ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½«®ª»¼ º®±³ ¿ °±·²¬

²»¿® ¬¸» ¬±° ±º ­´¿¾ ±ª»® ¬¸» ­«°°±®¬ ¬± ¿ °±·²¬ ²»¿® ¬¸»

¾±¬¬±³ ±º ­´¿¾ ¿¬ ³·¼­°¿²ô °®±ª·¼»¼ ­«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬

·­ »·¬¸»® ½±²¬·²«±«­ ±ª»®ô ±® ­»½«®»´§ ¿²½¸±®»¼ ¿¬ ­«°°±®¬ò

éòëòì ‰ É»´¼·²¹ ±º ½®±­­·²¹ ¾¿®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼

º±® ¿­­»³¾´§ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ «²´»­­ ¿«¬¸±®·¦»¼ ¾§ ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

Îéòëòì ‰ �Ì¿½µŒ ©»´¼·²¹ ø©»´¼·²¹ ½®±­­·²¹ ¾¿®­÷ ½¿²

­»®·±«­´§ ©»¿µ»² ¿ ¾¿® ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ©»´¼»¼ ¾§ ½®»¿¬·²¹ ¿

³»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸ »ºº»½¬ò ̸·­ ±°»®¿¬·±² ½¿² ¾» °»®º±®³»¼

­¿º»´§ ±²´§ ©¸»² ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ©»´¼»¼ ¿²¼ ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬·±²­

¿®» «²¼»® ½±²¬·²«±«­ ½±³°»¬»²¬ ½±²¬®±´ô ¿­ ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»

±º ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îéòê ‰ Í°¿½·²¹ ´·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ³·²·³«³ ¾¿® ­°¿½·²¹­ ¿®» «²½¸¿²¹»¼ ·² ¬¸·­

ݱ¼»ô ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ¹·ª»² ·² ݸ¿°¬»® ïî ¾»½¿³»

¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ¾¿® ­°¿½·²¹­ ­·²½» ¬¸» ïçèç ݱ¼»ò ß­ ¿

®»­«´¬ô ·¬ ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬± «­» ´¿®¹»® ¬¸¿² ³·²·³«³ ¾¿®

­°¿½·²¹­ ·² ­±³» ½¿­»­ò ̸» ³·²·³«³ ´·³·¬­ ©»®» ±®·¹·ó

²¿´´§ »­¬¿¾´·­¸»¼ ¬± °»®³·¬ ½±²½®»¬» ¬± º´±© ®»¿¼·´§ ·²¬±

­°¿½»­ ¾»¬©»»² ¾¿®­ ¿²¼ ¾»¬©»»² ¾¿®­ ¿²¼ º±®³­ ©·¬¸±«¬

¸±²»§½±³¾ô ¿²¼ ¬± »²­«®» ¿¹¿·²­¬ ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ¾¿®­ ±² ¿

´·²» ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿«­» ­¸»¿® ±® ­¸®·²µ¿¹» ½®¿½µ·²¹ò Ë­» ±º

²±³·²¿´ ¾¿® ¼·¿³»¬»® ¬± ¼»º·²» ³·²·³«³ ­°¿½·²¹ °»®³·¬­ ¿

«²·º±®³ ½®·¬»®·±² º±® ¿´´ ¾¿® ­·¦»­ò

éòê ‰ Í°¿½·²¹ ´·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬

éòêòï ‰ ̸» ³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² °¿®¿´´»´

¾¿®­ ·² ¿ ´¿§»® ­¸¿´´ ¾» ¼¾ô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ï ·²ò Í»»

¿´­± íòíòîò

éòêòî ‰ ɸ»®» °¿®¿´´»´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °´¿½»¼ ·² ¬©±

±® ³±®» ´¿§»®­ô ¾¿®­ ·² ¬¸» «°°»® ´¿§»®­ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼

¼·®»½¬´§ ¿¾±ª» ¾¿®­ ·² ¬¸» ¾±¬¬±³ ´¿§»® ©·¬¸ ½´»¿®

¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ´¿§»®­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ï ·²ò

éòêòí ‰ ײ ­°·®¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ±® ¬·»¼ ®»·²º±®½»¼

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ô ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïòë¼¾ ²±® ´»­­ ¬¸¿²

ïóïñî ·²ò Í»» ¿´­± íòíòîò

éòêòì ‰ Ý´»¿® ¼·­¬¿²½» ´·³·¬¿¬·±² ¾»¬©»»² ¾¿®­ ­¸¿´´

¿°°´§ ¿´­± ¬± ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¿ ½±²¬¿½¬ ´¿°

­°´·½» ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ ­°´·½»­ ±® ¾¿®­ò

éòêòë ‰ ײ ©¿´´­ ¿²¼ ­´¿¾­ ±¬¸»® ¬¸¿² ½±²½®»¬» ¶±·­¬

½±²­¬®«½¬·±²ô °®·³¿®§ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬

¾» ­°¿½»¼ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ¬¸®»» ¬·³»­ ¬¸» ©¿´´ ±®

­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ô ²±® º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ïè ·²ò

éòêòê ‰ Þ«²¼´»¼ ¾¿®­

éòêòêòï ‰ Ù®±«°­ ±º °¿®¿´´»´ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­

¾«²¼´»¼ ·² ½±²¬¿½¬ ¬± ¿½¬ ¿­ ¿ «²·¬ ­¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬±

º±«® ·² ¿²§ ±²» ¾«²¼´»ò

éòêòêòî ‰ Þ«²¼´»¼ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» »²½´±­»¼ ©·¬¸·²

­¬·®®«°­ ±® ¬·»­ò

éòêòêòí ‰ Þ¿®­ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ïï ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

¾«²¼´»¼ ·² ¾»¿³­ò

Îéòêòê ‰ Þ«²¼´»¼ ¾¿®­

Þ±²¼ ®»­»¿®½¸éòè ­¸±©»¼ ¬¸¿¬ ¾¿® ½«¬±ºº­ ©·¬¸·² ¾«²¼´»­

­¸±«´¼ ¾» ­¬¿¹¹»®»¼ò Þ«²¼´»¼ ¾¿®­ ­¸±«´¼ ¾» ¬·»¼ô ©·®»¼ô ±®

±¬¸»®©·­» º¿­¬»²»¼ ¬±¹»¬¸»® ¬± »²­«®» ®»³¿·²·²¹ ·² °±­·¬·±²

©¸»¬¸»® ª»®¬·½¿´ ±® ¸±®·¦±²¬¿´ò

ß ´·³·¬¿¬·±² ¬¸¿¬ ¾¿®­ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ïï ²±¬ ¾» ¾«²¼´»¼ ·²

¾»¿³­ ±® ¹·®¼»®­ ·­ ¿ °®¿½¬·½¿´ ´·³·¬ º±® ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ¾«·´¼·²¹

­·¦» ³»³¾»®­ò ø̸» �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±²­ º±® Ø·¹¸©¿§

Þ®·¼¹»­Œéòç °»®³·¬­ ¬©±ó¾¿® ¾«²¼´»­ º±® Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè

¾¿®­ ·² ¾®·¼¹» ¹·®¼»®­ò÷ ݱ²º±®³¿²½» ¬± ¬¸» ½®¿½µ ½±²¬®±´

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïðòê ©·´´ »ºº»½¬·ª»´§ °®»½´«¼» ¾«²¼´·²¹ ±º

Page 97: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ çí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¾¿®­ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ïï ¿­ ¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» ݱ¼»

°¸®¿­·²¹ �¾«²¼´»¼ ·² ½±²¬¿½¬ ¬± ¿½¬ ¿­ ¿ «²·¬ôŒ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬±

°®»½´«¼» ¾«²¼´·²¹ ³±®» ¬¸¿² ¬©± ¾¿®­ ·² ¬¸» ­¿³» °´¿²»ò

̧°·½¿´ ¾«²¼´» ­¸¿°»­ ¿®» ¬®·¿²¹«´¿®ô ­¯«¿®»ô ±® Ô󭸿°»¼

°¿¬¬»®²­ º±® ¬¸®»»ó ±® º±«®ó¾¿® ¾«²¼´»­ò ß­ ¿ °®¿½¬·½¿´

½¿«¬·±²ô ¾«²¼´»­ ³±®» ¬¸¿² ±²» ¾¿® ¼»»° ·² ¬¸» °´¿²» ±º

¾»²¼·²¹ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¸±±µ»¼ ±® ¾»²¬ ¿­ ¿ «²·¬ò ɸ»®» »²¼

¸±±µ­ ¿®» ®»¯«·®»¼ô ·¬ ·­ °®»º»®¿¾´» ¬± ­¬¿¹¹»® ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´

¾¿® ¸±±µ­ ©·¬¸·² ¿ ¾«²¼´»ò

Îéòêòé ‰ Ì»²¼±²­ ¿²¼ ¼«½¬­

Îéòêòéòï ‰ ̸» ¿´´±©»¼ ¼»½®»¿­»¼ ­°¿½·²¹ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²

º±® ¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸­ ±º ìððð °­· ±® ¹®»¿¬»® ·­ ¾¿­»¼ ±²

λº»®»²½»­ éòïð ¿²¼ éòïïò

éòêòêòì ‰ ײ¼·ª·¼«¿´ ¾¿®­ ©·¬¸·² ¿ ¾«²¼´» ¬»®³·²¿¬»¼

©·¬¸·² ¬¸» ­°¿² ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¬»®³·²¿¬» ¿¬

¼·ºº»®»²¬ °±·²¬­ ©·¬¸ ¿¬ ´»¿­¬ ìð¼¾ ­¬¿¹¹»®ò

éòêòêòë ‰ ɸ»®» ­°¿½·²¹ ´·³·¬¿¬·±²­ ±® ½±²½®»¬»

½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¾¿® ¼·¿³»¬»®ô ¼¾ô ¿

«²·¬ ±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ¿ ­·²¹´» ¾¿® ±º

¿ ¼·¿³»¬»® ¼»®·ª»¼ º®±³ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ¬±¬¿´ ¿®»¿ò

éòêòé ‰ Ì»²¼±²­ ¿²¼ ¼«½¬­

éòêòéòï ‰ Ý»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º °®»¬»²­·±²·²¹

¬»²¼±²­ ¿¬ »¿½¸ »²¼ ±º ¿ ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ì¼¾ º±® ­¬®¿²¼­ô ±® ë¼¾ º±® ©·®»ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ·º

­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¿¬ ¬·³» ±º

·²·¬·¿´ °®»­¬®»­­ô º½·ô ·­ ìððð °­· ±® ³±®»ô ³·²·³«³

½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º ­¬®¿²¼­ ­¸¿´´ ¾» ïóíñì ·²ò

º±® ­¬®¿²¼­ ±º ïñî ·²ò ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ±® ­³¿´´»®

¿²¼ î ·²ò º±® ­¬®¿²¼­ ±º ðòê ·²ò ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»®ò Í»» ¿´­±

íòíòîò Ý´±­»® ª»®¬·½¿´ ­°¿½·²¹ ¿²¼ ¾«²¼´·²¹ ±º ¬»²¼±²­

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·² ¬¸» ³·¼¼´» °±®¬·±² ±º ¿ ­°¿²ò

éòêòéòî ‰ Þ«²¼´·²¹ ±º °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ·º ­¸±©² ¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ½¿² ¾» ­¿¬·­º¿½¬±®·´§

°´¿½»¼ ¿²¼ ·º °®±ª·­·±² ·­ ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ©¸»² ¬»²­·±²»¼ô º®±³ ¾®»¿µ·²¹

¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¼«½¬ò

Îéòêòéòî ‰ ɸ»² ¼«½¬­ º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·² ¿ ¾»¿³

¿®» ¿®®¿²¹»¼ ½´±­»´§ ¬±¹»¬¸»® ª»®¬·½¿´´§ô °®±ª·­·±² ­¸±«´¼ ¾»

³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º®±³ ¾®»¿µ·²¹

¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¼«½¬ ©¸»² ¬»²­·±²»¼ò ر®·¦±²¬¿´ ¼·­°±­·¬·±² ±º

¼«½¬­ ­¸±«´¼ ¿´´±© °®±°»® °´¿½»³»²¬ ±º ½±²½®»¬»ò ß ½´»¿®

­°¿½·²¹ ±º ±²» ¿²¼ ±²»ó¬¸·®¼ ¬·³»­ ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ½±¿®­»

¿¹¹®»¹¿¬»ô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ï ·²òô ¸¿­ °®±ª»² ­¿¬·­º¿½¬±®§ò

ɸ»®» ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ¬»²¼±²­ ±® ¼«½¬­ ¬»²¼­ ¬± ½®»¿¬» ¿

©»¿µ»²»¼ °´¿²» ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ½±ª»®ô ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼

¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹ò

Îéòé ‰ ݱ²½®»¬» °®±¬»½¬·±² º±® ®»·²º±®½»³»²¬

ݱ²½®»¬» ½±ª»® ¿­ °®±¬»½¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¹¿·²­¬

©»¿¬¸»® ¿²¼ ±¬¸»® »ºº»½¬­ ·­ ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» ½±²½®»¬»

­«®º¿½» ¬± ¬¸» ±«¬»®³±­¬ ­«®º¿½» ±º ¬¸» ­¬»»´ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»

½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬ ¿°°´·»­ò ɸ»®» ½±²½®»¬» ½±ª»® ·­

°®»­½®·¾»¼ º±® ¿ ½´¿­­ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ô ·¬ ·­ ³»¿­«®»¼

¬± ¬¸» ±«¬»® »¼¹» ±º ­¬·®®«°­ô ¬·»­ô ±® ­°·®¿´­ ·º ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ »²½´±­»­ ³¿·² ¾¿®­å ¬± ¬¸» ±«¬»®³±­¬ ´¿§»® ±º

¾¿®­ ·º ³±®» ¬¸¿² ±²» ´¿§»® ·­ «­»¼ ©·¬¸±«¬ ­¬·®®«°­ ±® ¬·»­å

±® ¬± ¬¸» ³»¬¿´ »²¼ º·¬¬·²¹ ±® ¼«½¬ ±² °±­¬ó¬»²­·±²»¼

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´å ±® ¬± ¬¸» ±«¬»®³±­¬ °¿®¬ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ±²

¸»¿¼»¼ ¾¿®­ò

̸» ½±²¼·¬·±² �½±²½®»¬» ­«®º¿½»­ »¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸ ±®

©»¿¬¸»®Œ ®»º»®­ ¬± ¼·®»½¬ »¨°±­«®» ¬± ³±·­¬«®» ½¸¿²¹»­ ¿²¼

²±¬ ¶«­¬ ¬± ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»­ò Í´¿¾ ±® ¬¸·² ­¸»´´ ­±ºº·¬­ ¿®»

²±¬ «­«¿´´§ ½±²­·¼»®»¼ ¼·®»½¬´§ »¨°±­»¼ «²´»­­ ­«¾¶»½¬ ¬±

¿´¬»®²¿¬» ©»¬¬·²¹ ¿²¼ ¼®§·²¹ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸¿¬ ¼«» ¬± ½±²¼»²ó

­¿¬·±² ½±²¼·¬·±²­ ±® ¼·®»½¬ ´»¿µ¿¹» º®±³ »¨°±­»¼ ¬±°

­«®º¿½»ô ®«² ±ººô ±® ­·³·´¿® »ºº»½¬­ò

éòé ‰ ݱ²½®»¬» °®±¬»½¬·±² º±® ®»·²º±®½»³»²¬

éòéòï ‰ Ý¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬» ø²±²°®»­¬®»­­»¼÷

˲´»­­ ¿ ¹®»¿¬»® ½±²½®»¬» ½±ª»® ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòéòê ±®

éòéòèô ­°»½·º·»¼ ½±ª»® º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ݱ²½®»¬»

½±ª»®ô ·²ò

ø¿÷ ݱ²½®»¬» ½¿­¬ ¿¹¿·²­¬ ¿²¼

°»®³¿²»²¬´§ »¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòí

ø¾÷ ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸ ±® ©»¿¬¸»®æ

Ò±ò ê ¬¸®±«¹¸ Ò±ò ïè ¾¿®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòî

Ò±ò ë ¾¿®ô Éíï ±® Üíï ©·®»ô ¿²¼ ­³¿´´»® òòòòòòò ïóïñî

ø½÷ ݱ²½®»¬» ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± ©»¿¬¸»®

±® ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¹®±«²¼æ

Í´¿¾­ô ©¿´´­ô ¶±·­¬­æ

Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïóïñî

Ò±ò ïï ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íñì

Page 98: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

çì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ß´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¸±¼­ ±º °®±¬»½¬·²¹ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ º®±³

©»¿¬¸»® ³¿§ ¾» °®±ª·¼»¼ ·º ¬¸»§ ¿®» »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²½®»¬» ½±ª»® ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ݱ¼»ò ɸ»²

¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ «²¼»® ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïòìô

®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¿´¬»®²¿¬·ª» °®±¬»½¬·±² º®±³ ¬¸» ©»¿¬¸»®

³¿§ ¸¿ª» ½±²½®»¬» ½±ª»® ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ½±ª»® ®»¯«·®»¼ º±®

®»·²º±®½»³»²¬ ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± ©»¿¬¸»®ò

̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ¹·ª»² ·² ݸ¿°¬»® ïî ·­ ²±© ¿ º«²½¬·±²

±º ¬¸» ¾¿® ½±ª»®ò ß­ ¿ ®»­«´¬ô ·¬ ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬± «­» ´¿®¹»®

¬¸¿² ³·²·³«³ ½±ª»® ·² ­±³» ½¿­»­ò

Þ»¿³­ô ½±´«³²­æ

Ю·³¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬·»­ô ­¬·®®«°­ô

­°·®¿´­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïóïñî

͸»´´­ô º±´¼»¼ °´¿¬» ³»³¾»®­æ

Ò±ò ê ¾¿® ¿²¼ ´¿®¹»® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íñì

Ò±ò ë ¾¿®ô Éíï ±® Üíï ©·®»ô ¿²¼ ­³¿´´»® òòòòòòò ïñî

éòéòî ‰ Ý¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬» ø°®»­¬®»­­»¼÷

˲´»­­ ¿ ¹®»¿¬»® ½±²½®»¬» ½±ª»® ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòéòê ±®

éòéòèô ­°»½·º·»¼ ½±ª»® º±® °®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»ó

­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¼«½¬­ô ¿²¼ »²¼ º·¬¬·²¹­ ­¸¿´´

²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ݱ²½®»¬»

½±ª»®ô ·²ò

ø¿÷ ݱ²½®»¬» ½¿­¬ ¿¹¿·²­¬ ¿²¼

°»®³¿²»²¬´§ »¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò í

ø¾÷ ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸ ±® ©»¿¬¸»®æ

É¿´´ °¿²»´­ô ­´¿¾­ô ¶±·­¬­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ï

Ѭ¸»® ³»³¾»®­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïóïñî

ø½÷ ݱ²½®»¬» ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± ©»¿¬¸»® ±® ·² ½±²¬¿½¬

©·¬¸ ¹®±«²¼æ

Í´¿¾­ô ©¿´´­ô ¶±·­¬­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íñì

Þ»¿³­ô ½±´«³²­æ

Ю·³¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïóïñî

Ì·»­ô ­¬·®®«°­ô ­°·®¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ï

͸»´´­ô º±´¼»¼ °´¿¬» ³»³¾»®­æ

Ò±ò ë ¾¿®ô Éíï ±® Üíï ©·®»ô ¿²¼ ­³¿´´»® òòòòòòò íñè

Ѭ¸»® ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòò ¼¾ ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íñì

éòéòí ‰ Ю»½¿­¬ ½±²½®»¬» ø³¿²«º¿½¬«®»¼ «²¼»®

°´¿²¬ ½±²¬®±´ ½±²¼·¬·±²­÷

˲´»­­ ¿ ¹®»¿¬»® ½±ª»® ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòéòê ±® éòéòèô

­°»½·º·»¼ ½±ª»® º±® °®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ¼«½¬­ô ¿²¼ »²¼ º·¬¬·²¹­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ݱ²½®»¬»

½±ª»®ô ·²ò

ø¿÷ ݱ²½®»¬» »¨°±­»¼ ¬± »¿®¬¸ ±® ©»¿¬¸»®æ

É¿´´ °¿²»´­æ

Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ô °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ïóïñî ·²ò ¼·¿³»¬»® òòòòòòòòòïóïñî

Ò±ò ïï ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ô °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ ïóïñî ·²ò ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ­³¿´´»®ô

Éíï ¿²¼ Üíï ©·®» ¿²¼ ­³¿´´»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò íñì

Ѭ¸»® ³»³¾»®­æ

Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ô °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ïóïñî ·²ò ¼·¿³»¬»® òòòòòòòòòòòòòòòî

Ò±ò ê ¬¸®±«¹¸ Ò±ò ïï ¾¿®­ô °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»®

¬¸®±«¹¸ ïóïñî ·²ò ¼·¿³»¬»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïóïñî

Îéòéòí ‰ Ю»½¿­¬ ½±²½®»¬» ø³¿²«º¿½¬«®»¼ «²¼»® °´¿²¬

½±²¬®±´ ½±²¼·¬·±²­÷

̸» ´»­­»® ½±ª»® ¬¸·½µ²»­­»­ º±® °®»½¿­¬ ½±²­¬®«½¬·±² ®»º´»½¬

¬¸» ¹®»¿¬»® ½±²ª»²·»²½» ±º ½±²¬®±´ º±® °®±°±®¬·±²·²¹ô °´¿½·²¹ô

¿²¼ ½«®·²¹ ·²¸»®»²¬ ·² °®»½¿­¬·²¹ò ̸» ¬»®³ �³¿²«º¿½¬«®»¼

«²¼»® °´¿²¬ ½±²¬®±´ ½±²¼·¬·±²­Œ ¼±»­ ²±¬ ­°»½·º·½¿´´§ ·³°´§

¬¸¿¬ °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ­¸±«´¼ ¾» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¿ °´¿²¬ò

ͬ®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ °®»½¿­¬ ¿¬ ¬¸» ¶±¾ ­·¬» ©·´´ ¿´­± ¯«¿´·º§

«²¼»® ¬¸·­ ­»½¬·±² ·º ¬¸» ½±²¬®±´ ±º º±®³ ¼·³»²­·±²­ô °´¿½·²¹

±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ¯«¿´·¬§ ½±²¬®±´ ±º ½±²½®»¬»ô ¿²¼ ½«®·²¹

°®±½»¼«®» ¿®» »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ²±®³¿´´§ »¨°»½¬»¼ ·² ¿ °´¿²¬ò

ݱ²½®»¬» ½±ª»® ¬± °®»¬»²­·±²»¼ ­¬®¿²¼ ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ¬¸·­

­»½¬·±² ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ³·²·³«³ °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²­¬

©»¿¬¸»® ¿²¼ ±¬¸»® »ºº»½¬­ò Í«½¸ ½±ª»® ³¿§ ²±¬ ¾» ­«ºº·½·»²¬ ¬±

¬®¿²­º»® ±® ¼»ª»´±° ¬¸» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ­¬®¿²¼ô ¿²¼ ·¬ ³¿§ ¾»

²»½»­­¿®§ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ½±ª»® ¿½½±®¼·²¹´§ò

Page 99: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ çë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±ò ë ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ô °®»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±²­

ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ­³¿´´»®ô Éíï

¿²¼ Üíï ©·®»ô ¿²¼ ­³¿´´»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïóïñì

ø¾÷ ݱ²½®»¬» ²±¬ »¨°±­»¼ ¬± ©»¿¬¸»®

±® ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¹®±«²¼æ

Í´¿¾­ô ©¿´´­ô ¶±·­¬­æ

Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ô °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ïóïñî ·²ò ¼·¿³»¬»® òòòòòòòò ïóïñì

Ю»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±²­ ïóïñî ·²ò ¼·¿³»¬»®

¿²¼ ­³¿´´»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíñì

Ò±ò ïï ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ô Éíï ±® Üíï ©·®»ô

¿²¼ ­³¿´´»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëñè

Þ»¿³­ô ½±´«³²­æ

Ю·³¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòò ¼¾ ¾«¬ ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ëñè ¿²¼ ²»»¼ ²±¬

»¨½»»¼ ïóïñî

Ì·»­ô ­¬·®®«°­ô ­°·®¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíñè

͸»´´­ô º±´¼»¼ °´¿¬» ³»³¾»®­æ

Ю»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíñì

Ò±ò ê ¾¿® ¿²¼ ´¿®¹»® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ëñè

Ò±ò ë ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»®ô Éíï ±®

Üíï ©·®»ô ¿²¼ ­³¿´´»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíñè

éòéòì ‰ Þ«²¼´»¼ ¾¿®­

Ú±® ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ô ³·²·³«³ ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»®

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸»

¾«²¼´»ô ¾«¬ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² î ·²òå »¨½»°¬ º±®

½±²½®»¬» ½¿­¬ ¿¹¿·²­¬ ¿²¼ °»®³¿²»²¬´§ »¨°±­»¼ ¬±

»¿®¬¸ô ©¸»®» ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»® ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² í ·²ò

Îòéòéòë ‰ Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬

̸» ­¸¿²µ­ô ¬¸» ¸»¿¼­ô ¿²¼ ¬¸» ¾¿­» ®¿·´­ ²»»¼ ¬± ¾»

°®±¬»½¬»¼ ¾§ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»®ò Ú±® »ºº·½·»²½§ ·²

½±²¬®±´´·²¹ ·²½´·²»¼ ­¸»¿® ½®¿½µ­ô ¬¸» ±ª»®¿´´ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸»

¸»¿¼»¼ ­¬«¼ ¿­­»³¾´§ ­¸±«´¼ ¾» ¿­ ´¿®¹» ¿­ °»®³·­­·¾´»

øÎïïòïïòë÷ò ̸» ³¿¨·³«³ ±ª»®¿´´ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¸»¿¼»¼

­¬«¼§ ¿­­»³¾´§ ·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ´»­­

¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»®­ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸»

¸»¿¼­ ¿²¼ ¾¿­» ®¿·´­ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îéòéòëò

Ú·¹ò Îéòéòë‰Ý±²½®»¬» ½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¸»¿¼»¼ ­¸»¿®

­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

éòéòë ‰ Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬

Ú±® ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ­°»½·º·»¼

½±²½®»¬» ½±ª»® º±® ¬¸» ¸»¿¼­ ±® ¾¿­» ®¿·´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¬§°»

±º ³»³¾»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·­ °´¿½»¼ò

Page 100: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

çê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòéòê ‰ ݱ®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­

ײ ½±®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ ±® ±¬¸»® ­»ª»®» »¨°±­«®»

½±²¼·¬·±²­ô ¬¸» ½±²½®»¬» ½±ª»® ­¸¿´´ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¿­

¼»»³»¼ ²»½»­­¿®§ ¿²¼ ­°»½·º·»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼

¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò ̸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

½±²½®»¬» ¾¿­»¼ ±² »¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ¿²¼ ½´¿­­»­ ·²

ݸ¿°¬»® ì ­¸¿´´ ¾» ³»¬ô ±® ±¬¸»® °®±¬»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ò

Îéòéòê ‰ ݱ®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­

ɸ»®» ½±²½®»¬» ©·´´ ¾» »¨°±­»¼ ¬± »¨¬»®²¿´ ­±«®½»­ ±º ½¸´±ó

®·¼»­ ·² ­»®ª·½»ô ­«½¸ ¿­ ¼»·½·²¹ ­¿´¬­ô ¾®¿½µ·­¸ ©¿¬»®ô

­»¿©¿¬»®ô ±® ­°®¿§ º®±³ ¬¸»­» ­±«®½»­ô ½±²½®»¬» ­¸±«´¼ ¾»

°®±°±®¬·±²»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬¸» ¿°°´·½¿¾´»

»¨°±­«®» ½´¿­­ ·² ݸ¿°¬»® ìò ̸»­» ·²½´«¼» ³·²·³«³ ¿·®

½±²¬»²¬ô ³¿¨·³«³ ©ñ½³ô ³·²·³«³ ­¬®»²¹¬¸ º±® ²±®³¿´ó

©»·¹¸¬ ¿²¼ ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ³¿¨·³«³ ½¸´±®·¼» ·±² ·²

½±²½®»¬»ô ¿²¼ ½»³»²¬ ¬§°»ò ß¼¼·¬·±²¿´´§ô º±® ½±®®±­·±²

°®±¬»½¬·±²ô ¿ ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»® º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ²±¬

´»­­ ¬¸¿² î ·²ò º±® ©¿´´­ ¿²¼ ­´¿¾­ ¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² îóïñî ·²ò

º±® ±¬¸»® ³»³¾»®­ ·­ ®»½±³³»²¼»¼ò Ú±® °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»

³»³¾»®­ ³¿²«º¿½¬«®»¼ «²¼»® °´¿²¬ ½±²¬®±´ ½±²¼·¬·±²­ô ¿

­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»® ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïóïñî ·²ò º±® ©¿´´­

¿²¼ ­´¿¾­ ¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î ·²òº±® ±¬¸»® ³»³¾»®­ ·­

®»½±³³»²¼»¼ò

Îéòéòêòï ‰ ݱ®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ ¿®» ¼»º·²»¼ ·²

Í»½¬·±²­ ìòîô Îìòîòïô ¿²¼ Îìòíòïò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±²

½±®®±­·±² ·² °¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®»­ ·­ ¹·ª»² ·² ßÝ× íêîòïÎòéòïî

Îéòè ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ¼»¬¿·´­ º±® ½±´«³²­

éòéòêòï ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­

»¨°±­»¼ ¬± ½±®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ ±® ±¬¸»® ­»ª»®»

»¨°±­«®» ½¿¬»¹±®·»­ ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ¼»º·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ìô

¿²¼ ©¸·½¸ ¿®» ½´¿­­·º·»¼ ¿­ Ý´¿­­ Ì ±® Ý ·² ïèòíòíô

­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»® ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ïòë

¬·³»­ ¬¸» ½±ª»® º±® °®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼

¾§ éòéòî ¿²¼ éòéòíò ̸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ©¿·ª»¼ ·º ¬¸» °®»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´»

¦±²» ·­ ²±¬ ·² ¬»²­·±² «²¼»® ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼­ò

éòéòé ‰ Ú«¬«®» »¨¬»²­·±²­

Û¨°±­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²­»®¬­ô ¿²¼ °´¿¬»­ ·²¬»²¼»¼

º±® ¾±²¼·²¹ ©·¬¸ º«¬«®» »¨¬»²­·±²­ ­¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼

º®±³ ½±®®±­·±²ò

éòéòè ‰ Ú·®» °®±¬»½¬·±²

׺ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ø±º ©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼» º±®³­

¿ °¿®¬÷ ®»¯«·®»­ ¿ ¬¸·½µ²»­­ ±º ½±ª»® º±® º·®» °®±¬»½¬·±²

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ½±²½®»¬» ½±ª»® ·² éòéòï ¬¸®±«¹¸ éòéòéô

­«½¸ ¹®»¿¬»® ¬¸·½µ²»­­»­ ­¸¿´´ ¾» ­°»½·º·»¼ò

éòè ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ¼»¬¿·´­ º±® ½±´«³²­

éòèòï ‰ Ѻº­»¬ ¾¿®­

Ѻº­»¬ ¾»²¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ­¸¿´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

éòèòïòï ‰ Í´±°» ±º ·²½´·²»¼ °±®¬·±² ±º ¿² ±ºº­»¬ ¾¿®

©·¬¸ ¿¨·­ ±º ½±´«³² ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ï ·² êò

éòèòïòî ‰ ᮬ·±²­ ±º ¾¿® ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¿² ±ºº­»¬

­¸¿´´ ¾» °¿®¿´´»´ ¬± ¿¨·­ ±º ½±´«³²ò

éòèòïòí ‰ ر®·¦±²¬¿´ ­«°°±®¬ ¿¬ ±ºº­»¬ ¾»²¼­ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ô ­°·®¿´­ô ±® °¿®¬­ ±º ¬¸»

º´±±® ½±²­¬®«½¬·±²ò ر®·¦±²¬¿´ ­«°°±®¬ °®±ª·¼»¼ ­¸¿´´ ¾»

Page 101: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ çé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îéòèòî ‰ ͬ»»´ ½±®»­

̸» ëð °»®½»²¬ ´·³·¬ ±² ¬®¿²­º»® ±º ½±³°®»­­·ª» ´±¿¼ ¾§ »²¼

¾»¿®·²¹ ±² »²¼­ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®»­ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼»

­±³» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ­«½¸ ­°´·½»­ ø«° ¬± ëð °»®½»²¬÷ô

­·²½» ¬¸» ®»³¿·²¼»® ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·² ¬¸»

­¬»»´ ½±®» ¿®» ¬± ¾» ¬®¿²­³·¬¬»¼ ¾§ ¼±©»´­ô ­°´·½» °´¿¬»­ô

©»´¼­ô »¬½ò ̸·­ °®±ª·­·±² ­¸±«´¼ »²­«®» ¬¸¿¬ ­°´·½»­ ·²

½±³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ³»»¬ »­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ­¿³»

¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ¿­ ®»¯«·®»¼ º±® ½±²ª»²¬·±²¿´´§ ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ò

Îéòç ‰ ݱ²²»½¬·±²­

ݱ²º·²»³»²¬ ·­ »­­»²¬·¿´ ¿¬ ½±²²»½¬·±²­ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸»

º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®­ ½¿² ¾» ¼»ª»´±°»¼ ©·¬¸±«¬

¼»¬»®·±®¿¬·±² ±º ¬¸» ¶±·²¬ «²¼»® ®»°»¿¬»¼ ´±¿¼·²¹­òéòïíôéòïì

¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ïóïñî ¬·³»­ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ½±³°±²»²¬

±º ¬¸» ½±³°«¬»¼ º±®½» ·² ¬¸» ·²½´·²»¼ °±®¬·±² ±º ¿²

±ºº­»¬ ¾¿®ò Ì®¿²­ª»®­» ¬·»­ ±® ­°·®¿´­ô ·º «­»¼ô ­¸¿´´ ¾»

°´¿½»¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ê ·²ò º®±³ °±·²¬­ ±º ¾»²¼ò

éòèòïòì ‰ Ѻº­»¬ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» ¾»²¬ ¾»º±®» °´¿½»³»²¬

·² ¬¸» º±®³­ò Í»» éòíò

éòèòïòë ‰ ɸ»®» ¿ ½±´«³² º¿½» ·­ ±ºº­»¬ í ·²ò ±®

¹®»¿¬»®ô ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ±ºº­»¬ ¾»²¬ò

Í»°¿®¿¬» ¼±©»´­ô ´¿° ­°´·½»¼ ©·¬¸ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­

¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» ±ºº­»¬ ½±´«³² º¿½»­ô ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò

Ô¿° ­°´·½»­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïîòïéò

éòèòî ‰ ͬ»»´ ½±®»­

Ô±¿¼ ¬®¿²­º»® ·² ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®»­ ±º ½±³°±­·¬»

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸»

º±´´±©·²¹æ

éòèòîòï ‰ Û²¼­ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®»­ ­¸¿´´ ¾»

¿½½«®¿¬»´§ º·²·­¸»¼ ¬± ¾»¿® ¿¬ »²¼ ¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ô ©·¬¸

°±­·¬·ª» °®±ª·­·±² º±® ¿´·¹²³»²¬ ±º ±²» ½±®» ¿¾±ª» ¬¸»

±¬¸»® ·² ½±²½»²¬®·½ ½±²¬¿½¬ò

éòèòîòî ‰ ߬ »²¼ ¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ô ¾»¿®·²¹ ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» ¬± ¬®¿²­º»® ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ëð °»®½»²¬

±º ¬¸» ¬±¬¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ­¬»»´ ½±®»ò

éòèòîòí ‰ Ì®¿²­º»® ±º ­¬®»­­ ¾»¬©»»² ½±´«³² ¾¿­»

¿²¼ º±±¬·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïëòèò

éòèòîòì ‰ Þ¿­» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸» ¬±¬¿´ ´±¿¼ º®±³ ¬¸» »²¬·®»

½±³°±­·¬» ³»³¾»® ¬± ¬¸» º±±¬·²¹å ±®ô ¬¸» ¾¿­» ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸» ´±¿¼ º®±³ ¬¸» ­¬»»´ ½±®» ±²´§ô

°®±ª·¼»¼ ¿³°´» ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ·­ ¿ª¿·´¿¾´» º±®

¬®¿²­º»® ±º ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ´±¿¼ ½¿®®·»¼ ¾§ ¬¸»

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ¬± ¬¸» º±±¬·²¹ ¾§ ½±³°®»­ó

­·±² ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ¾§ ®»·²º±®½»³»²¬ò

éòç ‰ ݱ²²»½¬·±²­

éòçòï ‰ ߬ ½±²²»½¬·±²­ ±º °®·²½·°¿´ º®¿³·²¹ »´»³»²¬­

ø­«½¸ ¿­ ¾»¿³­ ¿²¼ ½±´«³²­÷ô »²½´±­«®» ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ º±® ­°´·½»­ ±º ½±²¬·²«·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼

º±® ¿²½¸±®¿¹» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¬»®³·²¿¬·²¹ ·² ­«½¸

½±²²»½¬·±²­ò

éòçòî ‰ Û²½´±­«®» ¿¬ ½±²²»½¬·±²­ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º

»¨¬»®²¿´ ½±²½®»¬» ±® ·²¬»®²¿´ ½´±­»¼ ¬·»­ô ­°·®¿´­ô ±®

­¬·®®«°­ò

Page 102: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

çè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòïð ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±®½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

éòïðòï ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º éòïðòì ¿²¼

éòïðòë ¿²¼ô ©¸»®» ­¸»¿® ±® ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ô ­¸¿´´ ¿´­± ½±²º±®³ ¬± °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïïò

éòïðòî ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

½±³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ïðòïíò Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïèòïïò

éòïðòí ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ©¿·ª» ¬¸» ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïðô ïðòïíô ¿²¼ ïèòïï

©¸»®» ¬»­¬­ ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ ­¸±© ¿¼»¯«¿¬»

­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ º»¿­·¾·´·¬§ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ò

Îéòïð ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±®

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

Îéòïðòí ‰ Ю»½¿­¬ ½±´«³²­ ©·¬¸ ½±ª»® ´»­­ ¬¸¿² ïóïñî ·²òô

°®»­¬®»­­»¼ ½±´«³²­ ©·¬¸±«¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ô ½±´«³²­

­³¿´´»® ¬¸¿² ³·²·³«³ ¼·³»²­·±²­ °®»­½®·¾»¼ ·² »¿®´·»®

ݱ¼» »¼·¬·±²­ô ½±´«³²­ ±º ½±²½®»¬» ©·¬¸ ­³¿´´ ­·¦» ½±¿®­»

¿¹¹®»¹¿¬»ô ©¿´´ó´·µ» ½±´«³²­ô ¿²¼ ±¬¸»® «²«­«¿´ ½¿­»­ ³¿§

®»¯«·®» ­°»½·¿´ ¼»­·¹²­ º±® ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ò É·®»ô

Éìô Üìô ±® ´¿®¹»®ô ³¿§ ¾» «­»¼ º±® ¬·»­ ±® ­°·®¿´­ò ׺ ­«½¸

«²«­«¿´ ½±´«³²­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ­°·®¿´ ½±´«³²­ º±® ´±¿¼

­¬®»²¹¬¸ ·² ¼»­·¹²ô ¬¸» ª±´«³»¬®·½ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± º±®

¬¸» ­°·®¿´ô ­ô ·­ ¬± ½±²º±®³ ¬± ïðòçòíò

Îéòïðòì ‰ Í°·®¿´­

Ú±® °®¿½¬·½¿´ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ·² ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²­¬®«½¬·±²ô

¬¸» ³·²·³«³ ¼·¿³»¬»® ±º ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ íñè ·²ò

øíñè ·²ò ®±«²¼ô Ò±ò í ¾¿®ô ±® »¯«·ª¿´»²¬ ¼»º±®³»¼ ±® °´¿·²

©·®»÷ò ̸·­ ·­ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ­·¦» ¬¸¿¬ ½¿² ¾» «­»¼ ·² ¿ ½±´«³²

©·¬¸ ïóïñî ·²ò ±® ³±®» ½±ª»® ¿²¼ ¸¿ª·²¹ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸­ ±º íððð °­· ±® ³±®» ·º ¬¸» ³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹

º±® °´¿½·²¹ ½±²½®»¬» ·­ ¬± ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ò

ͬ¿²¼¿®¼ ­°·®¿´ ­·¦»­ ¿®» íñèô ïñîô ¿²¼ ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»® º±®

¸±¬ ®±´´»¼ ±® ½±´¼ ¼®¿©² ³¿¬»®·¿´ô °´¿·² ±® ¼»º±®³»¼ò

̸» ݱ¼» ¿´´±©­ ­°·®¿´­ ¬± ¾» ¬»®³·²¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ´»ª»´ ±º

´±©»­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ º®¿³·²¹ ·²¬± ¬¸» ½±´«³²ò

ر©»ª»®ô ·º ±²» ±® ³±®» ­·¼»­ ±º ¬¸» ½±´«³² ¿®» ²±¬

»²½´±­»¼ ¾§ ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ô ¬·»­ ¿®» ®»¯«·®»¼ º®±³ ¬¸»

¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ­°·®¿´ ¬± ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­´¿¾ô ¼®±°

°¿²»´ô ±® ­¸»¿® ½¿°ò ׺ ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ »²½´±­» ¿´´ ­·¼»­ ±º

¬¸» ½±´«³² ¾«¬ ¿®» ±º ¼·ºº»®»²¬ ¼»°¬¸­ô ¬¸» ¬·»­ ­¸±«´¼ »¨¬»²¼

º®±³ ¬¸» ­°·®¿´ ¬± ¬¸» ´»ª»´ ±º ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

±º ¬¸» ­¸¿´´±©»­¬ ¾»¿³ ±® ¾®¿½µ»¬ º®¿³·²¹ ·²¬± ¬¸» ½±´«³²ò

̸»­» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬·»­ ¿®» ¬± »²½´±­» ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ½±´«³²

®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¬¸» °±®¬·±² ±º ¾¿®­ º®±³ ¾»¿³­ ¾»²¬ ·²¬±

¬¸» ½±´«³² º±® ¿²½¸±®¿¹»ò Í»» ¿´­± éòçò

Í°·®¿´­ ­¸±«´¼ ¾» ¸»´¼ º·®³´§ ·² °´¿½»ô ¿¬ °®±°»® °·¬½¸ ¿²¼

¿´·¹²³»²¬ô ¬± °®»ª»²¬ ¼·­°´¿½»³»²¬ ¼«®·²¹ ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ò

̸» ݱ¼» ¸¿­ ¬®¿¼·¬·±²¿´´§ ®»¯«·®»¼ ­°¿½»®­ ¬± ¸±´¼ ¬¸»

º¿¾®·½¿¬»¼ ­°·®¿´ ½¿¹» ·² °´¿½» ¾«¬ ©¿­ ½¸¿²¹»¼ ·² ïçèç ¬±

¿´´±© ¿´¬»®²¿¬» ³»¬¸±¼­ ±º ·²­¬¿´´¿¬·±²ò ɸ»² ­°¿½»®­ ¿®»

«­»¼ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ³¿§ ¾» «­»¼ º±® ¹«·¼¿²½»æ º±® ­°·®¿´ ¾¿®

éòïðòì ‰ Í°·®¿´­

Í°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ïðòçòí ¿²¼ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

éòïðòìòï ‰ Í°·®¿´­ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º »ª»²´§ ­°¿½»¼

½±²¬·²«±«­ ¾¿® ±® ©·®» ±º ­«½¸ ­·¦» ¿²¼ ­± ¿­­»³¾´»¼

¬± °»®³·¬ ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ °´¿½·²¹ ©·¬¸±«¬ ¼·­¬±®¬·±² º®±³

¼»­·¹²»¼ ¼·³»²­·±²­ò

éòïðòìòî ‰ Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²­¬®«½¬·±²ô ­·¦» ±º

­°·®¿´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² íñè ·²ò ¼·¿³»¬»®ò

éòïðòìòí ‰ Ý´»¿® ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ­°·®¿´­ ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ í ·²òô ²±® ¾» ´»­­ ¬¸¿² ï ·²ò Í»» ¿´­± íòíòîò

éòïðòìòì ‰ ß²½¸±®¿¹» ±º ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ïóïñî »¨¬®¿ ¬«®²­ ±º ­°·®¿´ ¾¿® ±® ©·®» ¿¬

»¿½¸ »²¼ ±º ¿ ­°·®¿´ «²·¬ò

éòïðòìòë ‰ Í°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ­°´·½»¼ô ·º

²»»¼»¼ô ¾§ ¿²§ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ³»¬¸±¼­æ

ø¿÷ Ô¿° ­°´·½»­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º ïî ·²ò ¿²¼

¬¸» ´»²¹¬¸ ·²¼·½¿¬»¼ ·² ±²» ±º øï÷ ¬¸®±«¹¸ øë÷ ¾»´±©æ

øï÷ ¼»º±®³»¼ «²½±¿¬»¼ ¾¿® ±® ©·®»ô

±® ¼»º±®³»¼ ¦·²½ó½±¿¬»¼

ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ¾¿®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìè¼¾øî÷ °´¿·² «²½±¿¬»¼ ¾¿® ±® ©·®»ô

±® °´¿·² ¦·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ¾¿®òòòòòò éî¼¾

Page 103: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ çç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

øí÷ »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿® ±® ©·®»ô

±® ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§ ¼«¿´ó½±¿¬»¼

¼»º±®³»¼ ¾¿® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éî¼¾øì÷ °´¿·² «²½±¿¬»¼ ¾¿® ±® ©·®»ô ±® °´¿·²

¦·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ¾¿®ô ©¸·½¸ ¸¿ª»

¿ ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ±® ¬·» ¸±±µ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ éòïòí ¿¬ »²¼­ ±º

´¿°°»¼ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

̸» ¸±±µ­ ­¸¿´´ ¾» »³¾»¼¼»¼

©·¬¸·² ¬¸» ½±®» ½±²º·²»¼ ¾§ ¬¸» ­°·®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìè¼¾øë÷ »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿® ±® ©·®»ô

±® ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§ ¼«¿´ó½±¿¬»¼ ¼»º±®³»¼

¾¿®ô ©¸·½¸ ¸¿ª» ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«°

±® ¬·» ¸±±µ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ éòïòí

¿¬ »²¼­ ±º ´¿°°»¼ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

̸» ¸±±µ­ ­¸¿´´ ¾» »³¾»¼¼»¼ ©·¬¸·²

¬¸» ½±®» ½±²º·²»¼ ¾§ ¬¸» ­°·®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ìè¼¾ø¾÷ Ú«´´ ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïîòïìòíò

éòïðòìòê ‰ Í°·®¿´­ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ º®±³ ¬±° ±º º±±¬·²¹ ±®

­´¿¾ ·² ¿²§ ­¬±®§ ¬± ´»ª»´ ±º ´±©»­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ³»³¾»®­ ­«°°±®¬»¼ ¿¾±ª»ò

éòïðòìòé ‰ ɸ»®» ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ ¼± ²±¬ º®¿³» ·²¬±

¿´´ ­·¼»­ ±º ¿ ½±´«³²ô ¬·»­ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿¾±ª» ¬»®³·²¿¬·±²

±º ­°·®¿´ ¬± ¾±¬¬±³ ±º ­´¿¾ô ¼®±° °¿²»´ô ±® ­¸»¿® ½¿°ò

éòïðòìòè ‰ ײ ½±´«³²­ ©·¬¸ ½¿°·¬¿´­ô ­°·®¿´­ ­¸¿´´

»¨¬»²¼ ¬± ¿ ´»ª»´ ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±® ©·¼¬¸ ±º

½¿°·¬¿´ ·­ ¬©± ¬·³»­ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ½±´«³²ò

éòïðòìòç ‰ Í°·®¿´­ ­¸¿´´ ¾» ¸»´¼ º·®³´§ ·² °´¿½» ¿²¼

¬®«» ¬± ´·²»ò

éòïðòë ‰ Ì·»­

Ì·» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´

½±²º±®³ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

éòïðòëòï ‰ ß´´ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾»

»²½´±­»¼ ¾§ ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ô ¿¬ ´»¿­¬ Ò±ò í ·² ­·¦» º±®

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ Ò±ò ïð ±® ­³¿´´»®ô ¿²¼ ¿¬ ´»¿­¬ Ò±ò ì

·² ­·¦» º±® Ò±ò ïïô Ò±ò ïìô Ò±ò ïèô ¿²¼ ¾«²¼´»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´

¾¿®­ò Ü»º±®³»¼ ©·®» ±® ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ±º

»¯«·ª¿´»²¬ ¿®»¿ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

éòïðòëòî ‰ Ê»®¬·½¿´ ­°¿½·²¹ ±º ¬·»­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïê

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ¼·¿³»¬»®­ô ìè ¬·» ¾¿® ±® ©·®» ¼·¿³»¬»®­ô

±® ´»¿­¬ ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ò

éòïðòëòí ‰ 뽬·´·²»¿® ¬·»­ ­¸¿´´ ¾» ¿®®¿²¹»¼ ­«½¸

¬¸¿¬ »ª»®§ ½±®²»® ¿²¼ ¿´¬»®²¿¬» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ­¸¿´´

¸¿ª» ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ½±®²»® ±º ¿ ¬·»

±® ©·®» ­³¿´´»® ¬¸¿² ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»®ô ¿ ³·²·³«³ ±º ¬©±

­°¿½»®­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ º±® ­°·®¿´­ ´»­­ ¬¸¿² îð ·²ò ·² ¼·¿³»¬»®ô

¬¸®»» ­°¿½»®­ º±® ­°·®¿´­ î𠬱 íð ·²ò ·² ¼·¿³»¬»®ô ¿²¼ º±«®

­°¿½»®­ º±® ­°·®¿´­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íð ·²ò ·² ¼·¿³»¬»®ò Ú±® ­°·®¿´

¾¿® ±® ©·®» ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»® ±® ´¿®¹»®ô ¿ ³·²·³«³ ±º ¬¸®»»

­°¿½»®­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ º±® ­°·®¿´­ îì ·²ò ±® ´»­­ ·² ¼·¿³»¬»®ô

¿²¼ º±«® ­°¿½»®­ º±® ­°·®¿´­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îì ·²ò ·² ¼·¿³»¬»®ò

̸» °®±¶»½¬ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ±® ­«¾½±²¬®¿½¬ ¿¹®»»³»²¬­ ­¸±«´¼

¾» ½´»¿®´§ ©®·¬¬»² ¬± ½±ª»® ¬¸» ­«°°´§ ±º ­°¿½»®­ ±® º·»´¼

¬§·²¹ ±º ¬¸» ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò ײ ¬¸» ïççç ݱ¼»ô ­°´·½»

®»¯«·®»³»²¬­ ©»®» ³±¼·º·»¼ º±® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¿²¼ °´¿·²

­°·®¿´­ ¿²¼ ¬± ¿´´±© ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½»­ò

Îéòïðòë ‰ Ì·»­

ß´´ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ·² ½±³°®»­­·±² ­¸±«´¼ ¾» »²½´±­»¼

©·¬¸·² ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ò ɸ»®» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ¿®» ¿®®¿²¹»¼

·² ¿ ½·®½«´¿® °¿¬¬»®²ô ±²´§ ±²» ½·®½«´¿® ¬·» °»® ­°»½·º·»¼

­°¿½·²¹ ·­ ®»¯«·®»¼ò ̸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ½¿² ¾» ­¿¬·­º·»¼ ¾§ ¿

½±²¬·²«±«­ ½·®½«´¿® ¬·» ø¸»´·¨÷ ¿¬ ´¿®¹»® °·¬½¸ ¬¸¿² ®»¯«·®»¼

º±® ­°·®¿´­ «²¼»® ïðòçòíô ¬¸» ³¿¨·³«³ °·¬½¸ ¾»·²¹ »¯«¿´ ¬±

¬¸» ®»¯«·®»¼ ¬·» ­°¿½·²¹ ø­»» ¿´­± éòïðòìòí÷ò

̸» ïçëê ݱ¼» ®»¯«·®»¼ �´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸¿¬

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¿ çðó¼»¹®»» ½±®²»® ±º ¿ ¬·»ôŒ º±® »ª»®§ ª»®¬·½¿´

¾¿®ò Ì·» ®»¯«·®»³»²¬­ ©»®» ´·¾»®¿´·¦»¼ ·² ïçêí ¾§ ·²½®»¿­·²¹

¬¸» °»®³·­­·¾´» ·²½´«¼»¼ ¿²¹´» º®±³ ç𠬱 ïíë ¼»¹®»»­ ¿²¼

»¨»³°¬·²¹ ¾¿®­ ¬¸¿¬ ¿®» ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ê ·²ò ½´»¿® ±² »¿½¸ ­·¼»

¿´±²¹ ¬¸» ¬·» º®±³ ¿¼»¯«¿¬»´§ ¬·»¼ ¾¿®­ ø­»» Ú·¹ò Îéòïðòë÷ò

Ô·³·¬»¼ ¬»­¬­éòïë ±² º«´´ó­·¦»ô ¿¨·¿´´§ó´±¿¼»¼ô ¬·»¼ ½±´«³²­

½±²¬¿·²·²¹ º«´´ó´»²¹¬¸ ¾¿®­ ø©·¬¸±«¬ ­°´·½»­÷ ­¸±©»¼ ²±

¿°°®»½·¿¾´» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «´¬·³¿¬» ­¬®»²¹¬¸­ ±º ½±´«³²­

©·¬¸ º«´´ ¬·» ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼ ²± ¬·»­ ¿¬ ¿´´ò

Page 104: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïðð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Í·²½» ­°´·½»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ ©»®» ²±¬ ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸»

¬»­¬­ ±º λº»®»²½» éòïëô ·¬ ·­ °®«¼»²¬ ¬± °®±ª·¼» ¿ ­»¬ ±º ¬·»­

¿¬ »¿½¸ »²¼ ±º ´¿° ­°´·½»¼ ¾¿®­ô ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© »²¼ó

¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ô ¿²¼ ¿¬ ³·²·³«³ ­°¿½·²¹­ ·³³»¼·¿¬»´§

¾»´±© ­´±°·²¹ ®»¹·±²­ ±º ±ºº­»¬ ¾»²¬ ¾¿®­ò

ͬ¿²¼¿®¼ ¬·» ¸±±µ­ ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® «­» ©·¬¸ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­

±²´§ô ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ­¬¿¹¹»®»¼ ©¸»®» °±­­·¾´»ò Í»» ¿´­± éòçò

ݱ²¬·²«±«­´§ ©±«²¼ ¾¿®­ ±® ©·®»­ ½¿² ¾» «­»¼ ¿­ ¬·»­

°®±ª·¼»¼ ¬¸»·® °·¬½¸ ¿²¼ ¿®»¿ ¿®» ¿¬ ´»¿­¬ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸» ¿®»¿

¿²¼ ­°¿½·²¹ ±º ­»°¿®¿¬» ¬·»­ò ß²½¸±®¿¹» ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¿ ½±²¬·²ó

«±«­´§ ©±«²¼ ¾¿® ±® ©·®» ­¸±«´¼ ¾» ¾§ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ¿­ º±®

­»°¿®¿¬» ¾¿®­ ±® ¾§ ±²» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬«®² ±º ¬¸» ¬·» °¿¬¬»®²ò ß

½·®½«´¿® ½±²¬·²«±«­´§ ©±«²¼ ¾¿® ±® ©·®» ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¿ ­°·®¿´

·º ·¬ ½±²º±®³­ ¬± éòïðòìô ±¬¸»®©·­» ·¬ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¿ ¬·»ò

Îéòïðòëòì ‰ Ê»®¬·½¿´ ­°´·¬¬·²¹ ¿²¼ ´±­­ ±º ¬·» ®»­¬®¿·²¬ ¿®»

°±­­·¾´» ©¸»®» ¬¸» ±ª»®´¿°°»¼ »²¼­ ±º ¿¼¶¿½»²¬ ½·®½«´¿® ¬·»­

¿®» ¿²½¸±®»¼ ¿¬ ¿ ­·²¹´» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®ò ß¼¶¿½»²¬ ½·®½«´¿®

¬·»­ ­¸±«´¼ ²±¬ »²¹¿¹» ¬¸» ­¿³» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ©·¬¸ »²¼

¸±±µ ¿²½¸±®¿¹»­ò ɸ·´» ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

³»³¾»®­ ©·¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ¿®±«²¼ ¬¸»

°»®·°¸»®§ ±º ¿ ½·®½´» ½¿² ¾» »·¬¸»® ­°·®¿´­ ±® ½·®½«´¿® ¬·»­ô

­°·®¿´­ ¿®» «­«¿´´§ ³±®» »ºº»½¬·ª»ò

éòïðòëòì ‰ ɸ»®» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ¿®» ´±½¿¬»¼

¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¿ ½·®½´»ô ¿ ½±³°´»¬» ½·®½«´¿® ¬·»

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò ̸» »²¼­ ±º ¬¸» ½·®½«´¿® ¬·» ­¸¿´´

±ª»®´¿° ¾§ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ê ·²ò ¿²¼ ¬»®³·²¿¬» ©·¬¸

­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ ¬¸¿¬ »²¹¿¹» ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ½±´«³² ¾¿®ò

Ѫ»®´¿°­ ¿¬ »²¼­ ±º ¿¼¶¿½»²¬ ½·®½«´¿® ¬·»­ ­¸¿´´ ¾»

­¬¿¹¹»®»¼ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® »²½´±­·²¹ ¬¸» ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ¾¿®­ò

éòïðòëòë ‰ Ì·»­ ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ª»®¬·½¿´´§ ²±¬ ³±®»

¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¿ ¬·» ­°¿½·²¹ ¿¾±ª» ¬¸» ¬±° ±º º±±¬·²¹ ±®

­´¿¾ ·² ¿²§ ­¬±®§ô ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ­°¿½»¼ ¿­ °®±ª·¼»¼

¸»®»·² ¬± ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¿ ¬·» ­°¿½·²¹ ¾»´±©

¬¸» ´±©»­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­´¿¾ô ¼®±° °¿²»´ô

±® ­¸»¿® ½¿° ¿¾±ª»ò

éòïðòëòê ‰ ɸ»®» ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ º®¿³» º®±³

º±«® ¼·®»½¬·±²­ ·²¬± ¿ ½±´«³²ô ¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬·»­ ²±¬

³±®» ¬¸¿² í ·²ò ¾»´±© ´±©»­¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­¸¿´´±©»­¬

±º ­«½¸ ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Îéòïðòëòê ‰ É·¬¸ ¬¸» ïçèí ݱ¼»ô ¬¸» ©±®¼·²¹ ±º ¬¸·­

­»½¬·±² ©¿­ ³±¼·º·»¼ ¬± ½´¿®·º§ ¬¸¿¬ ¬·»­ ³¿§ ¾» ¬»®³·²¿¬»¼

±²´§ ©¸»² »´»³»²¬­ º®¿³» ·²¬± ¿´´ º±«® ­·¼»­ ±º ­¯«¿®» ¿²¼

®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²­å º±® ®±«²¼ ±® °±´§¹±²¿´ ½±´«³²­ô ­«½¸

»´»³»²¬­ º®¿³» ·²¬± ¬¸» ½±´«³² º®±³ º±«® ¼·®»½¬·±²­ò

©·¬¸ ¿² ·²½´«¼»¼ ¿²¹´» ±º ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ïíë ¼»¹®»»­

¿²¼ ²± ¾¿® ­¸¿´´ ¾» º¿®¬¸»® ¬¸¿² ê ·²ò ½´»¿® ±² »¿½¸

­·¼» ¿´±²¹ ¬¸» ¬·» º®±³ ­«½¸ ¿ ´¿¬»®¿´´§ ­«°°±®¬»¼ ¾¿®ò

Ú·¹ò Îéòïðòë‰Íµ»¬½¸ ¬± ½´¿®·º§ ³»¿­«®»³»²¬­ ¾»¬©»»²

´¿¬»®¿´´§ ­«°°±®¬»¼ ½±´«³² ¾¿®­ò

Page 105: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïðï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòïðòëòé ‰ ɸ»®» ¿²½¸±® ¾±´¬­ ¿®» °´¿½»¼ ·² ¬¸» ¬±°

±º ½±´«³²­ ±® °»¼»­¬¿´­ô ¬¸» ¾±´¬­ ­¸¿´´ ¾» »²½´±­»¼ ¾§

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬ ¿´­± ­«®®±«²¼­ ¿¬ ´»¿­¬

º±«® ª»®¬·½¿´ ¾¿®­ ±º ¬¸» ½±´«³² ±® °»¼»­¬¿´ò ̸»

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ©·¬¸·² ë ·²ò

±º ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ½±´«³² ±® °»¼»­¬¿´ô ¿²¼ ­¸¿´´ ½±²­·­¬

±º ¿¬ ´»¿­¬ ¬©± Ò±ò ì ±® ¬¸®»» Ò±ò í ¾¿®­ò

éòïï ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

éòïïòï ‰ ݱ³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾»¿³­ ­¸¿´´

¾» »²½´±­»¼ ¾§ ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ ­¿¬·­º§·²¹ ¬¸» ­·¦» ¿²¼

­°¿½·²¹ ´·³·¬¿¬·±²­ ·² éòïðòë ±® ¾§ ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ±º »¯«·ª¿´»²¬ ¿®»¿ò Í«½¸ ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ©¸»®» ½±³°®»­­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ò

éòïïòî ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® º´»¨«®¿´ º®¿³·²¹

³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­¬®»­­ ®»ª»®­¿´­ ±® ¬± ¬±®­·±² ¿¬

­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º ½´±­»¼ ¬·»­ô ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ô ±®

­°·®¿´­ »¨¬»²¼·²¹ ¿®±«²¼ ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

éòïïòí ‰ Ý´±­»¼ ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾» º±®³»¼ ·² ±²»

°·»½» ¾§ ±ª»®´¿°°·²¹ ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ±® ¬·» »²¼ ¸±±µ­

¿®±«²¼ ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®ô ±® º±®³»¼ ·² ±²» ±® ¬©±

°·»½»­ ´¿° ­°´·½»¼ ©·¬¸ ¿ Ý´¿­­ Þ ­°´·½» ø´¿° ±º ïòí´¼÷

±® ¿²½¸±®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïíò

éòïî ‰ ͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»®»·²º±®½»³»²¬

éòïîòï ‰ λ·²º±®½»³»²¬ º±® ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

­¬®»­­»­ ²±®³¿´ ¬± º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² ­¬®«½¬«®¿´ ­´¿¾­ ©¸»®» ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ »¨¬»²¼­ ·² ±²» ¼·®»½¬·±² ±²´§ò

éòïîòïòï ‰ ͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ »·¬¸»® éòïîòî ±®

éòïîòíò

éòïîòïòî ‰ ɸ»®» ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

³±ª»³»²¬­ ¿®» ­·¹²·º·½¿²¬´§ ®»­¬®¿·²»¼ô ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º èòîòì ¿²¼ çòîòí ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

Îéòïðòëòé ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ½±²º·²»³»²¬ ±º ¿²½¸±® ¾±´¬­

¬¸¿¬ ¿®» °´¿½»¼ ·² ¬¸» ¬±° ±º ½±´«³²­ ±® °»¼»­¬¿´­ ©»®»

¿¼¼»¼ ·² ¬¸» îððî ݱ¼»ò ݱ²º·²»³»²¬ ·³°®±ª»­ ´±¿¼

¬®¿²­º»® º®±³ ¬¸» ¿²½¸±® ¾±´¬­ ¬± ¬¸» ½±´«³² ±® °·»® º±®

­·¬«¿¬·±²­ ©¸»®» ¬¸» ½±²½®»¬» ½®¿½µ­ ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¬¸» ¾±´¬­ò

Í«½¸ ½®¿½µ·²¹ ½¿² ±½½«® ¼«» ¬± «²¿²¬·½·°¿¬»¼ º±®½»­ ½¿«­»¼ ¾§

¬»³°»®¿¬«®»ô ®»­¬®¿·²»¼ ­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ­·³·´¿® »ºº»½¬­ò

Îéòïï ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® º´»¨«®¿´

³»³¾»®­

Îéòïïòï ‰ ݱ³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾»¿³­ ¿²¼

¹·®¼»®­ ­¸±«´¼ ¾» »²½´±­»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¾«½µ´·²¹å ­·³·´¿®

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­«½¸ »²½´±­«®» ¸¿ª» ®»³¿·²»¼ »­­»²¬·¿´´§

«²½¸¿²¹»¼ ¬¸®±«¹¸ ­»ª»®¿´ »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ô »¨½»°¬ º±®

³·²±® ½´¿®·º·½¿¬·±²ò

Îéòïî ‰ ͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

®»·²º±®½»³»²¬

Îéòïîòï ‰ ͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ ¬± ¬¸» °®·²½·°¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

³·²·³·¦» ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ¬± ¬·» ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬±¹»¬¸»® ¬± »²­«®»

·¬ ·­ ¿½¬·²¹ ¿­ ¿­­«³»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹²ò ̸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­

­»½¬·±² ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ­´¿¾­ ±²´§å ¬¸»§ ¿®» ²±¬

·²¬»²¼»¼ º±® ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ò

Îéòïîòïòî ‰ ̸» ¿®»¿ ±º ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîòîòï ¸¿­ ¾»»² ­¿¬·­º¿½¬±®§ ©¸»®»

­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ³±ª»³»²¬­ ¿®» °»®³·¬¬»¼ ¬±

±½½«®ò ɸ»®» ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ±® ½±´«³²­ °®±ª·¼» ­·¹²·º·½¿²¬

®»­¬®¿·²¬ ¬± ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ³±ª»³»²¬­ô ¬¸»

®»­¬®¿·² ±º ª±´«³» ½¸¿²¹»­ ½¿«­»­ ¬»²­·±² ·² ­´¿¾­ô ¿­ ©»´´ ¿­

¼·­°´¿½»³»²¬­ô ­¸»¿® º±®½»­ô ¿²¼ º´»¨«®¿´ ³±³»²¬­ ·² ½±´«³²­

±® ©¿´´­ò ײ ¬¸»­» ½¿­»­ô ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸»

¿³±«²¬ ±º ­´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîòîòï ¼«» ¬± ¬¸»

­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬¸»®³¿´ »ºº»½¬­ ·² ¾±¬¸ °®·²½·°¿´ ¼·®»½¬·±²­ ø­»»

λº»®»²½»­ éòé ¿²¼ éòïê÷ò ̱°°·²¹ ­´¿¾­ ¿´­± »¨°»®·»²½»

¬»²­·±² ¼«» ¬± ®»­¬®¿·²¬ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­¸®·²µ¿¹» ¾»¬©»»² ¬¸»

¬±°°·²¹ ¿²¼ ¬¸» °®»½¿­¬ »´»³»²¬­ ±® ³»¬¿´ ¼»½µ ø©¸·½¸ ¸¿­

¦»®± ­¸®·²µ¿¹»÷ ¬¸¿¬ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ®»·²º±®½·²¹ ¬¸»

Page 106: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïðî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éòïîòî ‰ Ü»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± íòëòí

«­»¼ º±® ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

éòïîòîòï ‰ ß®»¿ ±º ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ °®±ª·¼» ¿¬ ´»¿­¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ®¿¬·±­

±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ ¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ô ¾«¬ ²±¬

´»­­ ¬¸¿² ðòððïìæ

ø¿÷ Í´¿¾­ ©¸»®» Ù®¿¼» ìð ±® ëð

¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿®» «­»¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòððîð

ø¾÷ Í´¿¾­ ©¸»®» Ù®¿¼» êð

¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ±® ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» «­»¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòððïè

ø½÷ Í´¿¾­ ©¸»®» ®»·²º±®½»³»²¬

©·¬¸ §·»´¼ ­¬®»­­ »¨½»»¼·²¹ êðôððð °­·

³»¿­«®»¼ ¿¬ ¿ §·»´¼ ­¬®¿·² ±º

ðòíë °»®½»²¬ ·­ «­»¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò

éòïîòîòî ‰ ͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» ­°¿½»¼ ²±¬ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² º·ª» ¬·³»­ ¬¸»

­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ô ²±® º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ïè ·²ò

éòïîòîòí ‰ ߬ ¿´´ ­»½¬·±²­ ©¸»®» ®»¯«·®»¼ô ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¬± ®»­·­¬ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ­¬®»­­»­ ­¸¿´´

¼»ª»´±° º§ ·² ¬»²­·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïîò

éòïîòí ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ½±²º±®³·²¹ ¬± íòëòê «­»¼

º±® ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

éòïîòíòï ‰ Ì»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± °®±ª·¼»

¿ ³·²·³«³ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ±º ïðð °­· ±²

¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ «­·²¹ »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ô ¿º¬»®

´±­­»­ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòêò

éòïîòíòî ‰ Ú±® ³±²±´·¬¸·½ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ ¾»¿³ó¿²¼ó­´¿¾ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¹®±­­ ½±²½®»¬»

¿®»¿ ±º ¿ ¾»¿³ ¿²¼ ¬®·¾«¬¿®§ ­´¿¾ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º ¬¸»

¬±¬¿´ ¾»¿³ ¿®»¿ ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ¿²¼ ¬¸»

­´¿¾ ©·¬¸·² ¸¿´º ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¬± ¿¼¶¿½»²¬ ¾»¿³

©»¾­ò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ·²½´«¼» ¬¸» »ºº»½¬·ª» º±®½»

·² ¾»¿³ ¬»²¼±²­ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¬±¬¿´ °®»­¬®»­­

º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ò

ðòððïè I êðôððð

º§óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

­´¿¾ò ݱ²­·¼»®¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ­¬®¿·² ¼»³¿²¼­ ±²

®»·²º±®½»³»²¬ ½®±­­·²¹ ¶±·²¬­ ±º °®»½¿­¬ »´»³»²¬­ ©¸»®» ³±­¬

±º ¬¸» ®»­¬®¿·²¬ ·­ ´·µ»´§ ¬± ¾» ®»´·»ª»¼ò ̱° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ¿®» ¾±¬¸ »ºº»½¬·ª» ·² ½±²¬®±´´·²¹ ½®¿½µ­ò ݱ²¬®±´

­¬®·°­ ¼«®·²¹ ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² °»®·±¼ô ©¸·½¸ °»®³·¬ ·²·¬·¿´

­¸®·²µ¿¹» ¬± ±½½«® ©·¬¸±«¬ ½¿«­·²¹ ¿² ·²½®»¿­» ·² ­¬®»­­»­ô ¿®»

¿´­± »ºº»½¬·ª» ·² ®»¼«½·²¹ ½®¿½µ­ ½¿«­»¼ ¾§ ®»­¬®¿·²¬ò

Îéòïîòî ‰ ̸» ¿³±«²¬­ ­°»½·º·»¼ º±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» »³°·®·½¿´ ¾«¬ ¸¿ª» ¾»»² «­»¼

­¿¬·­º¿½¬±®·´§ º±® ³¿²§ §»¿®­ò ̸» ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

¹·ª»² ¾§ éòïîòîòï ³¿§ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ²»¿® ¬¸» ¬±° ±® ¾±¬¬±³

±º ¬¸» ­´¿¾ô ±® ³¿§ ¾» ¿´´±½¿¬»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± º¿½»­ ±º ¬¸»

­´¿¾ ¿­ ¼»»³»¼ ¿°°®±°®·¿¬» º±® ­°»½·º·½ ½±²¼·¬·±²­ò Í°´·½»­

¿²¼ »²¼ ¿²½¸±®¿¹»­ ±º ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿®» ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸» º«´´ ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïô ïîòïëô ïîòïèô ¿²¼ ïîòïçò

Îéòïîòí ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ¸¿ª»

¾»»² ­»´»½¬»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿² »ºº»½¬·ª» º±®½» ±² ¬¸» ­´¿¾

¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ¬± ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º±®½» º±®

²±²°®»­¬®»­­»¼ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸·­

¿³±«²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ô ïðð °­· ±² ¬¸» ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ô

¸¿­ ¾»»² ­«½½»­­º«´´§ «­»¼ ±² ¿ ´¿®¹» ²«³¾»® ±º °®±¶»½¬­ò ײ

³±²±´·¬¸·½ ¾»¿³ó¿²¼ó­´¿¾ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿ ³·²·³«³ ±º ±²»

­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¬»²¼±² ·­ ®»¯«·®»¼ ¾»¬©»»²

¾»¿³­ô »ª»² ·º ¬¸» ¾»¿³ ¬»²¼±²­ ¿´±²» °®±ª·¼» ¿¬ ´»¿­¬ ïðð °­·

¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·±² ­¬®»­­ ±² ¬¸» ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ ¿­

¼»º·²»¼ ·² éòïîòíòîò ß²§ ­·¦» ¬»²¼±² ·­ °»®³·­­·¾´» ¿­ ´±²¹ ¿­

¿´´ ±¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïîòí ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò ß°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸»

°®±ª·­·±²­ ±º éòïîòíòî ¬± ³±²±´·¬¸·½ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ ¾»¿³ó¿²¼ó­´¿¾ ½±²­¬®«½¬·±² ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²

Ú·¹ò Îéòïîòíø¿÷ò

ɸ»®» ¬¸» ­°¿½·²¹ ±º ­´¿¾ ¬»²¼±²­ «­»¼ º±® ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼

¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ »¨½»»¼­ ìòë º¬ô ¿¼¼·¬·±²¿´

²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± »¨¬»²¼ º®±³ ¬¸»

Page 107: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïðí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

­´¿¾ »¼¹»­ ©¸»®» ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»­ ¿®» ¿°°´·»¼ ·² ±®¼»® ¬±

¿¼»¯«¿¬»´§ ®»·²º±®½» ¬¸» ¿®»¿ ¾»¬©»»² ¬¸» ­´¿¾ »¼¹» ¿²¼ ¬¸»

°±·²¬ ©¸»®» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ ¾»¸·²¼ ·²¼·ª·¼«¿´ ¿²½¸±®¿¹»­

¸¿ª» ­°®»¿¼ ­«ºº·½·»²¬´§ ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ­´¿¾ ·­ «²·º±®³´§ ·²

½±³°®»­­·±² ø­»» Ú·¹ò Îéòïîòíø¾÷÷ò

Ì»²¼±²­ «­»¼ º±® ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬

­¸±«´¼ ¾» °±­·¬·±²»¼ ¿­ ½´±­»´§ ¿­ °®¿½¬·½¿¾´» ¬± ³·¼ó¼»°¬¸

±º ¬¸» ­´¿¾ò ײ ½¿­»­ ©¸»®» ¬¸» ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

¬»²¼±²­ ¿®» «­»¼ º±® ­«°°±®¬·²¹ ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²¼±²­ô

ª¿®·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸» ­´¿¾ ½»²¬®±·¼ ¿®» °»®³·­­·¾´»å ¸±©»ª»®ô

¬¸» ®»­«´¬¿²¬ ±º ¬¸» ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¬»²¼±²­

­¸±«´¼ ²±¬ º¿´´ ±«¬­·¼» ¬¸» µ»®² ¿®»¿ ±º ¬¸» ­´¿¾ò

̸» »ºº»½¬­ ±º ­´¿¾ ­¸±®¬»²·²¹ ­¸±«´¼ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ¬± »²­«®»

°®±°»® ¿½¬·±²ò ײ ³±­¬ ½¿­»­ô ¬¸» ´±© ´»ª»´ ±º °®»­¬®»­­·²¹

®»½±³³»²¼»¼ ­¸±«´¼ ²±¬ ½¿«­» ¼·ºº·½«´¬·»­ ·² ¿ °®±°»®´§

¼»¬¿·´»¼ ­¬®«½¬«®»ò ß¼¼·¬·±²¿´ ¿¬¬»²¬·±² ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼

©¸»®» ¬¸»®³¿´ »ºº»½¬­ ¾»½±³» ­·¹²·º·½¿²¬ò

éòïîòíòí ‰ ɸ»®» ­´¿¾­ ¿®» ­«°°±®¬»¼ ±² ©¿´´­ ±®

²±¬ ½¿­¬ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ¾»¿³­ô ¹®±­­ ½±²½®»¬»

¿®»¿ ·­ ¬¸» ­´¿¾ ­»½¬·±² ¬®·¾«¬¿®§ ¬± ¬¸» ¬»²¼±² ±®

¬»²¼±² ¹®±«°ò

éòïîòíòì ‰ ײ ¿´´ ½¿­»­ô ¿ ³·²·³«³ ±º ±²» ­´¿¾

¬»²¼±² ·­ ®»¯«·®»¼ ¾»¬©»»² º¿½»­ ±º ¾»¿³­ ±® ©¿´´­ò

Í°¿½·²¹ ±º ­´¿¾ ¬»²¼±²­ô ¿²¼ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»²

º¿½» ±º ¾»¿³ ±® ©¿´´ ¬± ¬¸» ²»¿®»­¬ ­´¿¾ ¬»²¼±²ô ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ ê º¬ò

éòïîòíòë ‰ ɸ»®» ­°¿½·²¹ ±º ­´¿¾ ¬»²¼±²­ »¨½»»¼­

ìòë º¬ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿ó

¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± éòïîòî ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ¾»¬©»»² º¿½»­ ±º ¾»¿³­ ±® ©¿´´­ô °¿®¿´´»´ ¬±

¬¸» ­´¿¾ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¬»²¼±²­ò ̸·­

¿¼¼·¬·±²¿´ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ »¨¬»²¼ º®±³ ¬¸» ­´¿¾ »¼¹»­ º±® ¿ ¼·­¬¿²½» ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬»²¼±² ­°¿½·²¹ô »¨½»°¬ éòïîòîòí

­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ò

Ú·¹ò Îéòïîòíø¿÷‰Í»½¬·±² ¬¸®±«¹¸ ¾»¿³­ ½¿­¬ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ­´¿¾ò

Ú·¹ò Îéòïîòíø¾÷‰Ð´¿² ¿¬ ­´¿¾ »¼¹» ­¸±©·²¹ ¿¼¼»¼ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»ó³»²¬ ø­»» éòïîòíòë÷ò

Page 108: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïðì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îéòïí ‰ λ¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§

Û¨°»®·»²½» ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ±ª»®¿´´ ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ ­¬®«½¬«®»

½¿² ¾» ­«¾­¬¿²¬·¿´´§ »²¸¿²½»¼ ¾§ ³·²±® ½¸¿²¹»­ ·² ¼»¬¿·´·²¹

±º ®»·²º±®½»³»²¬ò ׬ ·­ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼»

¬± ·³°®±ª» ¬¸» ®»¼«²¼¿²½§ ¿²¼ ¼«½¬·´·¬§ ·² ­¬®«½¬«®»­ ­± ¬¸¿¬

·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ¼¿³¿¹» ¬± ¿ ³¿¶±® ­«°°±®¬·²¹ »´»³»²¬ ±® ¿²

¿¾²±®³¿´ ´±¿¼·²¹ »ª»²¬ô ¬¸» ®»­«´¬·²¹ ¼¿³¿¹» ³¿§ ¾»

½±²º·²»¼ ¬± ¿ ®»´¿¬·ª»´§ ­³¿´´ ¿®»¿ ¿²¼ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ©·´´

¸¿ª» ¿ ¾»¬¬»® ½¸¿²½» ¬± ³¿·²¬¿·² ±ª»®¿´´ ­¬¿¾·´·¬§ò

Îéòïíòî ‰ É·¬¸ ¼¿³¿¹» ¬± ¿ ­«°°±®¬ô ¬±° ®»·²º±®½»³»²¬

¬¸¿¬ ·­ ½±²¬·²«±«­ ±ª»® ¬¸» ­«°°±®¬ô ¾«¬ ²±¬ ½±²º·²»¼ ¾§

­¬·®®«°­ô ©·´´ ¬»²¼ ¬± ¬»¿® ±«¬ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ©·´´ ²±¬

°®±ª·¼» ¬¸» ½¿¬»²¿®§ ¿½¬·±² ²»»¼»¼ ¬± ¾®·¼¹» ¬¸» ¼¿³¿¹»¼

­«°°±®¬ò Þ§ ³¿µ·²¹ ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬

½±²¬·²«±«­ô ½¿¬»²¿®§ ¿½¬·±² ½¿² ¾» °®±ª·¼»¼ò

λ¯«·®·²¹ ½±²¬·²«±«­ ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

°»®·³»¬»® ±® ­°¿²¼®»´ ¾»¿³­ °®±ª·¼»­ ¿ ½±²¬·²«±«­ ¬·»

¿®±«²¼ ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ׬ ·­ ²±¬ ¬¸» ·²¬»²¬ ¬± ®»¯«·®» ¿ ¬»²­·´»

¬·» ±º ½±²¬·²«±«­ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ½±²­¬¿²¬ ­·¦» ¿®±«²¼ ¬¸»

»²¬·®» °»®·³»¬»® ±º ¿ ­¬®«½¬«®»ô ¾«¬ ­·³°´§ ¬± ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ±²»

¸¿´º ±º ¬¸» ¬±° º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± »¨¬»²¼ °¿­¬

¬¸» °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±² ¾§ ïîòïîòí ¾» º«®¬¸»® »¨¬»²¼»¼ ¿²¼

­°´·½»¼ ¿¬ ±® ²»¿® ³·¼­°¿²ò Í·³·´¿®´§ô ¬¸» ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± »¨¬»²¼ ·²¬± ¬¸» ­«°°±®¬ ¾§ ïîòïïòï ­¸±«´¼

¾» ³¿¼» ½±²¬·²«±«­ ±® ­°´·½»¼ ©·¬¸ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬

º®±³ ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ­°¿²ò ׺ ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¿ ½±²¬·²«±«­ ¾»¿³

½¸¿²¹»­ ¿¬ ¿ ­«°°±®¬ô ¬¸» ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¼»»°»®

³»³¾»® ­¸±«´¼ ¾» ¬»®³·²¿¬»¼ ©·¬¸ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ¿²¼

¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ­¸¿´´±©»® ³»³¾»® ­¸±«´¼ ¾»

»¨¬»²¼»¼ ·²¬± ¿²¼ º«´´§ ¼»ª»´±°»¼ ·² ¬¸» ¼»»°»® ³»³¾»®ò

ײ ¬¸» îððî ݱ¼»ô °®±ª·­·±²­ ©»®» ¿¼¼»¼ ¬± °»®³·¬ ¬¸» «­»

±º ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ º±® ­°´·½·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ô

¿²¼ ¬¸» ¼»¬¿·´·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿²¼ ­¬·®®«°­ ·² ¾»¿³­ ©»®» ®»ª·­»¼ò Í»½¬·±² éòïíòî ©¿­

®»ª·­»¼ ·² îððî ¬± ®»¯«·®» Ëó­¬·®®«°­ ©·¬¸ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

ïíëó¼»¹®»» ¸±±µ­ ¿®±«²¼ ¬¸» ½±²¬·²«±«­ ¾¿®­ô ±® ±²»ó°·»½»

½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¬±° ½±²¬·²«±«­ ¾¿®­ º®±³

¬»¿®·²¹ ±«¬ ±º ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ¾»¿³ò Í»½¬·±² éòïíòî ©¿­

®»ª·­»¼ ·² îððè ¬± ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬

«­»¼ ¬± »²½´±­» ¬¸» ½±²¬·²«±«­ ®»·²º±®½»³»²¬ ¾» ±º ¬¸» ¬§°»

­°»½·º·»¼ ·² ïïòëòìòï ¿²¼ ¿²½¸±®»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïïòëòìòîò

Ú·¹«®» Îéòïíòî ­¸±©­ ¿² »¨¿³°´» ±º ¿ ¬©±ó°·»½» ­¬·®®«° ¬¸¿¬

­¿¬·­º·»­ ¬¸»­» ®»¯«·®»³»²¬­ò п·®­ ±º Ëó­¬·®®«°­ ´¿°°·²¹ ±²»

¿²±¬¸»® ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïîòïíòë ¿®» ²±¬ °»®³·¬¬»¼ ·² °»®·³»¬»®

±® ­°¿²¼®»´ ¾»¿³­ò ײ ¬¸» »ª»²¬ ±º ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ­·¼»

½±²½®»¬» ½±ª»®ô ¬¸» ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¬±° ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ³¿§ ¬»²¼ ¬± ¬»¿® ±«¬ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò ̸«­ô ¬¸» ¬±°

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ©·´´ ²±¬ °®±ª·¼» ¬¸» ½¿¬»²¿®§

¿½¬·±² ²»»¼»¼ ¬± ¾®·¼¹» ±ª»® ¿ ¼¿³¿¹»¼ ®»¹·±²ò Ú«®¬¸»®ô

´¿°°»¼ Ëó­¬·®®«°­ ©·´´ ²±¬ ¾» »ºº»½¬·ª» ¿¬ ¸·¹¸ ¬±®¯«» ø­»»

Îïïòëòìòï÷ò

éòïí ‰ λ¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§

éòïíòï ‰ ײ ¬¸» ¼»¬¿·´·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ½±²²»½ó

¬·±²­ô ³»³¾»®­ ±º ¿ ­¬®«½¬«®» ­¸¿´´ ¾» »ºº»½¬·ª»´§ ¬·»¼

¬±¹»¬¸»® ¬± ·³°®±ª» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» ±ª»®¿´´ ­¬®«½¬«®»ò

éòïíòî ‰ Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²­¬®«½¬·±²ô ¬¸» º±´´±©·²¹

­¸¿´´ ½±²­¬·¬«¬» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­æ

éòïíòîòï ‰ ײ ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿­ ¼»º·²»¼ ·² èòïíòï

¬¸®±«¹¸ èòïíòíô ¿¬ ´»¿­¬ ±²» ¾±¬¬±³ ¾¿® ­¸¿´´ ¾»

½±²¬·²«±«­ ±® ­¸¿´´ ¾» ­°´·½»¼ ©·¬¸ ¿ Ý´¿­­ Þ ¬»²­·±²

´¿° ­°´·½» ±® ¿ ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½» ­¿¬·­º§·²¹

ïîòïìòí ¿²¼ ¿¬ ²±²½±²¬·²«±«­ ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾»

¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ «­·²¹

¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ­¿¬·­º§·²¹ ïîòë ±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼

¾¿® ­¿¬·­º§·²¹ ïîòêò

éòïíòîòî ‰ Þ»¿³­ ¿´±²¹ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»

­¸¿´´ ¸¿ª» ½±²¬·²«±«­ ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»® ¬¸» ­°¿²

´»²¹¬¸ °¿­­·²¹ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ®»¹·±² ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸»

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸» ½±´«³² ½±²­·­¬·²¹ ±º

ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷æ

ø¿÷ ¿¬ ´»¿­¬ ±²»ó­·¨¬¸ ±º ¬¸» ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ º±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿¬ ¬¸» ­«°°±®¬ô ¾«¬ ²±¬

´»­­ ¬¸¿² ¬©± ¾¿®­å

ø¾÷ ¿¬ ´»¿­¬ ±²»ó¯«¿®¬»® ±º ¬¸» ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ º±® °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¿¬ ³·¼­°¿²ô ¾«¬ ²±¬

´»­­ ¬¸¿² ¬©± ¾¿®­ò

߬ ²±²½±²¬·²«±«­ ­«°°±®¬­ô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬

«­·²¹ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ­¿¬·­º§·²¹ ïîòë ±® ¸»¿¼»¼

¼»º±®³»¼ ¾¿® ­¿¬·­º§·²¹ ïîòêò

éòïíòîòí ‰ ̸» ½±²¬·²«±«­ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼

·² éòïíòîòî ­¸¿´´ ¾» »²½´±­»¼ ¾§ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ±º ¬¸» ¬§°» ­°»½·º·»¼ ·² ïïòëòìòïò ̸» ¬®¿²­ó

ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¿­ ­°»½·º·»¼ ·²

ïïòëòìòîò ̸» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ²»»¼ ²±¬ ¾»

»¨¬»²¼»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²ò

éòïíòîòì ‰ ɸ»®» ­°´·½»­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ­¿¬·­º§

éòïíòîòîô ¬¸» ¬±° ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ­°´·½»¼ ¿¬ ±®

²»¿® ³·¼­°¿² ¿²¼ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

­°´·½»¼ ¿¬ ±® ²»¿® ¬¸» ­«°°±®¬ò Í°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» Ý´¿­­ Þ

¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­

­¿¬·­º§·²¹ ïîòïìòíò

Page 109: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïðë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îéòïíòî‰Û¨¿³°´» ±º ¿ ¬©±ó°·»½» ­¬·®®«° ¬¸¿¬ ½±³°´·»­

©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïíòîòíò

éòïíòîòë ‰ ײ ±¬¸»® ¬¸¿² °»®·³»¬»® ¾»¿³­ô ©¸»®»

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² éòïíòîòí ·­

°®±ª·¼»¼ô ¬¸»®» ¿®» ²± ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ·²¬»¹®·¬§ ®»·²º±®½»³»²¬ò ɸ»®» ­«½¸ ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ °®±ª·¼»¼ô ¿¬ ´»¿­¬ ±²»ó¯«¿®¬»® ±º

¬¸» °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¿¬ ³·¼­°¿²ô

¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬©± ¾¿®­ô ­¸¿´´ °¿­­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ®»¹·±²

¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸»

½±´«³² ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«­ ±® ­¸¿´´ ¾» ­°´·½»¼ ±ª»®

±® ²»¿® ¬¸» ­«°°±®¬ ©·¬¸ ¿ Ý´¿­­ Þ ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»ô ±®

¿ ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½» ­¿¬·­º§·²¹ ïîòïìòíò ߬

²±²½±²¬·²«±«­ ­«°°±®¬­ô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ «­·²¹

¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ­¿¬·­º§·²¹ ïîòë ±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼

¾¿® ­¿¬·­º§·²¹ ïîòêò

éòïíòîòê ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾

½±²­¬®«½¬·±²ô ­»» ïíòíòèòëò

éòïíòîòé ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ½±²­¬®«½¬·±²ô

­»» ïèòïîòê ¿²¼ ïèòïîòéò

Ô¿° ­°´·½»­ ©»®» ½¸¿²¹»¼ º®±³ Ý´¿­­ ß ¬± Ý´¿­­ Þ ·² ßÝ×

íïèóðè ¬± °®±ª·¼» ­·³·´¿® ­¬®»²¹¬¸ ¬± ¬¸¿¬ °®±ª·¼»¼ ¾§

³»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ­¿¬·­º§·²¹ ïîòïìòíò Ý´¿­­ Þ

´¿° ­°´·½»­ °®±ª·¼» ¿ ¸·¹¸»® ´»ª»´ ±º ®»´·¿¾·´·¬§ º±® ¿¾²±®³¿´

´±¿¼·²¹ »ª»²¬­ò

Îéòïíòí ‰ ̸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬»²­·±² ¬·»­ º±® °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ¾«·´¼·²¹­ ±º ¿´´ ¸»·¹¸¬­ò Ü»¬¿·´­ ­¸±«´¼ °®±ª·¼»

½±²²»½¬·±²­ ¬± ®»­·­¬ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ò ݱ²²»½¬·±² ¼»¬¿·´­ ¬¸¿¬

®»´§ ­±´»´§ ±² º®·½¬·±² ½¿«­»¼ ¾§ ¹®¿ª·¬§ º±®½»­ ¿®» ²±¬

°»®³·¬¬»¼ ¾§ ïêòëòïòìò

ݱ²²»½¬·±² ¼»¬¿·´­ ­¸±«´¼ ¾» ¿®®¿²¹»¼ ­± ¿­ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸»

°±¬»²¬·¿´ º±® ½®¿½µ·²¹ ¼«» ¬± ®»­¬®¿·²»¼ ½®»»°ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼

¬»³°»®¿¬«®» ³±ª»³»²¬­ò Ú±® ·²º±®³¿¬·±² ±² ½±²²»½¬·±²­ ¿²¼

¼»¬¿·´·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ô ­»» λº»®»²½» éòïéò

λº»®»²½» éòïè ®»½±³³»²¼­ ³·²·³«³ ¬·» ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

°®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ¾»¿®·²¹ ©¿´´ ¾«·´¼·²¹­ò

éòïíòí ‰ Ú±® °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²ô ¬»²­·±²

¬·»­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ¬®¿²­ª»®­»ô ´±²¹·¬«¼·²¿´ô

¿²¼ ª»®¬·½¿´ ¼·®»½¬·±²­ ¿²¼ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ¬± »ºº»½¬·ª»´§ ¬·» »´»³»²¬­ ¬±¹»¬¸»®ò ̸»

°®±ª·­·±²­ ±º ïêòë ­¸¿´´ ¿°°´§ò

éòïíòì ‰ Ú±® ´·º¬ó­´¿¾ ½±²­¬®«½¬·±²ô ­»» ïíòíòèòê ¿²¼

ïèòïîòèò

Page 110: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïðê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 111: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïðé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èòï ‰ Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­

èòïòï ‰ ײ ¼»­·¹² ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»ô ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ º±® ¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô «­·²¹ ´±¿¼ º¿½¬±®­

¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ­°»½·º·»¼ ·² ݸ¿°¬»® çò

Îèòï ‰ Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­

Îèòïòï ‰ ̸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ®»¯«·®»­ ­»®ª·½»

´±¿¼­ ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼ º±®½»­ ¬± ¾» ·²½®»¿­»¼

¾§ ­°»½·º·»¼ ´±¿¼ º¿½¬±®­ ø®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸÷ ¿²¼ ½±³°«¬»¼

²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ¬± ¾» ®»¼«½»¼ ¾§ ­°»½·º·»¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½ó

¬·±² º¿½¬±®­ ø¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸÷ò

Îèòïòî ‰ Ü»­·¹²­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ß°°»²¼·¨ Þ ¿®»

»¯«¿´´§ ¿½½»°¬¿¾´»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ß°°»²¼·¨ Þ

¿®» «­»¼ ·² ¬¸»·® »²¬·®»¬§ò

ß² ¿°°»²¼·¨ ³¿§ ¾» ¶«¼¹»¼ ²±¬ ¬± ¾» ¿² ±ºº·½·¿´ °¿®¬ ±º ¿

´»¹¿´ ¼±½«³»²¬ «²´»­­ ­°»½·º·½¿´´§ ¿¼±°¬»¼ò ̸»®»º±®»ô

­°»½·º·½ ®»º»®»²½» ·­ ³¿¼» ¬± ß°°»²¼·¨ Þ ·² ¬¸» ³¿·² ¾±¼§

±º ¬¸» ݱ¼» ¬± ³¿µ» ·¬ ¿ ´»¹¿´ °¿®¬ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

Îèòïòí ‰ ̸» ݱ¼» ·²½´«¼»¼ ­°»½·º·½ °®±ª·­·±²­ º±®

¿²½¸±®·²¹ ¬± ½±²½®»¬» º±® ¬¸» º·®­¬ ¬·³» ·² ¬¸» îððî »¼·¬·±²ò

ß­ ¸¿­ ¾»»² ¼±²» ·² ¬¸» °¿­¬ ©·¬¸ ¿ ²«³¾»® ±º ²»© ­»½¬·±²­

¿²¼ ½¸¿°¬»®­ô ²»© ³¿¬»®·¿´ ¸¿­ ¾»»² °®»­»²¬»¼ ¿­ ¿² ¿°°»²¼·¨ò

ß² ¿°°»²¼·¨ ³¿§ ¾» ¶«¼¹»¼ ²±¬ ¬± ¾» ¿² ±ºº·½·¿´ °¿®¬ ±º ¿

´»¹¿´ ¼±½«³»²¬ «²´»­­ ­°»½·º·½¿´´§ ¿¼±°¬»¼ò ̸»®»º±®»ô

­°»½·º·½ ®»º»®»²½» ·­ ³¿¼» ¬± ß°°»²¼·¨ Ü ·² ¬¸» ³¿·² °¿®¬ ±º

¬¸» ݱ¼» ¬± ³¿µ» ·¬ ¿ ´»¹¿´ °¿®¬ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

Îèòî ‰ Ô±¿¼·²¹

̸» °®±ª·­·±²­ ·² ¬¸» ݱ¼» ¿®» º±® ´·ª»ô ©·²¼ô ¿²¼ »¿®¬¸ó

¯«¿µ» ´±¿¼­ ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ®»½±³³»²¼»¼ ·² �Ó·²·³«³

Ü»­·¹² Ô±¿¼­ º±® Þ«·´¼·²¹­ ¿²¼ Ѭ¸»® ͬ®«½¬«®»­Œ

øßÍÝÛñÍÛ× é÷ôèòï º±®³»®´§ µ²±©² ¿­ ßÒÍ× ßëèòïò ׺ ¬¸»

­»®ª·½» ´±¿¼­ ­°»½·º·»¼ ¾§ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ø±º

©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼» º±®³­ ¿ °¿®¬÷ ¼·ºº»® º®±³ ¬¸±­» ±º ßÍÝÛñ

ÍÛ× éô ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ¹±ª»®²­ò ر©»ª»®ô ·º ¬¸»

²¿¬«®» ±º ¬¸» ´±¿¼­ ½±²¬¿·²»¼ ·² ¿ ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ¼·ºº»®­

½±²­·¼»®¿¾´§ º®±³ ßÍÝÛñÍÛ× é ´±¿¼­ô ­±³» °®±ª·­·±²­ ±º

¬¸·­ ݱ¼» ³¿§ ²»»¼ ³±¼·º·½¿¬·±² ¬± ®»º´»½¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²½»ò

α±º­ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ©·¬¸ ­«ºº·½·»²¬ ­´±°» ±® ½¿³¾»® ¬±

»²­«®» ¿¼»¯«¿¬» ¼®¿·²¿¹» ¿½½±«²¬·²¹ º±® ¿²§ ´±²¹ó¬»®³

¼»º´»½¬·±² ±º ¬¸» ®±±º ¼«» ¬± ¬¸» ¼»¿¼ ´±¿¼­ô ±® ¬¸» ´±¿¼­

­¸±«´¼ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¿´´ ´·µ»´§ ¿½½«³«´¿¬·±²­

±º ©¿¬»®ò ׺ ¼»º´»½¬·±² ±º ®±±º ³»³¾»®­ ³¿§ ®»­«´¬ ·²

°±²¼·²¹ ±º ©¿¬»® ¿½½±³°¿²·»¼ ¾§ ·²½®»¿­»¼ ¼»º´»½¬·±² ¿²¼

¿¼¼·¬·±²¿´ °±²¼·²¹ô ¬¸» ¼»­·¹² ­¸±«´¼ »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸·­

°®±½»­­ ·­ ­»´ºó´·³·¬·²¹ò

Îèòîòí ‰ ß²§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ©¿´´ ¬¸¿¬ ·­ ³±²±´·¬¸·½

©·¬¸ ±¬¸»® ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¿² �·²¬»¹®¿´

°¿®¬òŒ ﮬ·¬·±² ©¿´´­ ³¿§ ±® ³¿§ ²±¬ ¾» ·²¬»¹®¿´ ­¬®«½¬«®¿´

ÝØßÐÌÛÎ è ‰ ßÒßÔÇÍ×Í ßÒÜ ÜÛÍ×ÙÒ ‰ ÙÛÒÛÎßÔÝÑÒÍ×ÜÛÎßÌ×ÑÒÍ

èòïòî ‰ Ü»­·¹² ±º ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» «­·²¹ ¬¸»

°®±ª·­·±²­ ±º ß°°»²¼·¨ Þ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

èòïòí ‰ ß²½¸±®­ ©·¬¸·² ¬¸» ­½±°» ±º ß°°»²¼·¨ Ü

·²­¬¿´´»¼ ·² ½±²½®»¬» ¬± ¬®¿²­º»® ´±¿¼­ ¾»¬©»»² ½±²²»½¬»¼

»´»³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ß°°»²¼·¨ Üò

èòî ‰ Ô±¿¼·²¹

èòîòï ‰ Ü»­·¹² °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¿®» ¾¿­»¼ ±²

¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ­¬®«½¬«®»­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬±

®»­·­¬ ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ´±¿¼­ò

èòîòî ‰ Í»®ª·½» ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»

¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ±º ©¸·½¸ ¬¸·­ ݱ¼» º±®³­ ¿ °¿®¬ô

©·¬¸ ­«½¸ ´·ª» ´±¿¼ ®»¼«½¬·±²­ ¿­ ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² ¬¸»

¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

èòîòí ‰ ײ ¼»­·¹² º±® ©·²¼ ¿²¼ »¿®¬¸¯«¿µ» ±¿¼­ô ·²¬»¹®¿´

­¬®«½¬«®¿´ °¿®¬­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ¬±¬¿´

´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ò

Page 112: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïðè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

°¿®¬­ò ׺ °¿®¬·¬·±² ©¿´´­ ³¿§ ¾» ®»³±ª»¼ô ¬¸» °®·³¿®§ ´¿¬»®¿´

´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ­¸±«´¼ °®±ª·¼» ¿´´ ±º ¬¸» ®»¯«·®»¼

®»­·­¬¿²½» ©·¬¸±«¬ ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ®»³±ª¿¾´» °¿®¬·¬·±²ò

ر©»ª»®ô ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ¿´´ °¿®¬·¬·±² ©¿´´­ ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸»

­¬®«½¬«®» ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¿²¿´§­·­ ±º ¬¸» ­¬®«½ó

¬«®» ¾»½¿«­» ¬¸»§ ³¿§ ´»¿¼ ¬± ·²½®»¿­»¼ ¼»­·¹² º±®½»­ ·²

­±³» ±® ¿´´ »´»³»²¬­ò Ю±ª·­·±²­ º±® ­»·­³·½ ¼»­·¹² ¿®»

¹·ª»² ·² ݸ¿°¬»® îïò

Îèòîòì ‰ ײº±®³¿¬·±² ·­ ®»°±®¬»¼ ±² ¬¸» ³¿¹²·¬«¼»­ ±º

¬¸»­» ª¿®·±«­ »ºº»½¬­ô »­°»½·¿´´§ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ½±´«³² ½®»»°

¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ·² ¬¿´´ ­¬®«½¬«®»­ôèòî ¿²¼ ±² °®±½»¼«®»­ º±®

·²½´«¼·²¹ ¬¸» º±®½»­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ¬¸»­» »ºº»½¬­ ·² ¼»­·¹²ò

ß­ ¼»­½®·¾»¼ ·² Îéòïîòïòîô ®»­¬®¿·²¬ ±º ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼

¬»³°»®¿¬«®» ³±ª»³»²¬­ ½¿² ½¿«­» ­·¹²·º·½¿²¬ ¬»²­·±² ·²

­´¿¾­ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¼·­°´¿½»³»²¬­ô ­¸»¿® º±®½»­ô ¿²¼ º´»¨«®¿´

³±³»²¬­ ·² ½±´«³²­ ±® ©¿´´­ò ײ ½¿­»­ ±º ®»­¬®¿·²¬ô

­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ³¿§

»¨½»»¼ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îèòí ‰ Ó»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­

Îèòíòï ‰ Ú¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿®» ­»®ª·½» ´±¿¼­ ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿°°®±ó

°®·¿¬» ´±¿¼ º¿½¬±®­ò Ú±® ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ô »´¿­¬·½

¿²¿´§­·­ ·­ «­»¼ ¬± ±¾¬¿·² ³±³»²¬­ô ­¸»¿®­ô ¿²¼ ®»¿½¬·±²­ò

èòîòì ‰ ݱ²­·¼»®¿¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± »ºº»½¬­ ±º

º±®½»­ ¼«» ¬± °®»­¬®»­­·²¹ô ½®¿²» ´±¿¼­ô ª·¾®¿¬·±²ô

·³°¿½¬ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»­ô ½®»»°ô

»¨°¿²­·±² ±º ­¸®·²µ¿¹»ó½±³°»²­¿¬·²¹ ½±²½®»¬»ô ¿²¼

«²»¯«¿´ ­»¬¬´»³»²¬ ±º ­«°°±®¬­ò

Îèòíòí ‰ ̸» ¿°°®±¨·³¿¬» ³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ¹·ª»

®»¿­±²¿¾´§ ½±²­»®ª¿¬·ª» ª¿´«»­ º±® ¬¸» ­¬¿¬»¼ ½±²¼·¬·±²­ ·º

¬¸» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¿®» °¿®¬ ±º ¿ º®¿³» ±® ½±²¬·²«±«­

½±²­¬®«½¬·±²ò Þ»½¿«­» ¬¸» ´±¿¼ °¿¬¬»®²­ ¬¸¿¬ °®±¼«½» ½®·¬·½¿´

ª¿´«»­ º±® ³±³»²¬­ ·² ½±´«³²­ ±º º®¿³»­ ¼·ºº»® º®±³ ¬¸±­»

º±® ³¿¨·³«³ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ·² ¾»¿³­ô ½±´«³²

³±³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ­»°¿®¿¬»´§ò

èòí ‰ Ó»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­

èòíòï ‰ ß´´ ³»³¾»®­ ±º º®¿³»­ ±® ½±²¬·²«±«­ ½±²­¬®«½ó

¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸» ³¿¨·³«³ »ºº»½¬­ ±º

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿­ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ¬¸»±®§ ±º »´¿­¬·½

¿²¿´§­·­ô »¨½»°¬ ¿­ ³±¼·º·»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± èòìò ׬ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ­·³°´·º§ ¼»­·¹² ¾§ «­·²¹ ¬¸» ¿­­«³°¬·±²­

­°»½·º·»¼ ·² èòé ¬¸®±«¹¸ èòïïò

èòíòî ‰ Û¨½»°¬ º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô ¿°°®±¨·³¿¬»

³»¬¸±¼­ ±º º®¿³» ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ º±®

¾«·´¼·²¹­ ±º «­«¿´ ¬§°»­ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ô ­°¿²­ô ¿²¼

­¬±®§ ¸»·¹¸¬­ò

èòíòí ‰ ß­ ¿² ¿´¬»®²¿¬» ¬± º®¿³» ¿²¿´§­·­ô ¬¸» º±´´±©·²¹

¿°°®±¨·³¿¬» ³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

º±® ¼»­·¹² ±º ½±²¬·²«±«­ ¾»¿³­ ¿²¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­

ø­´¿¾­ ®»·²º±®½»¼ ¬± ®»­·­¬ º´»¨«®¿´ ­¬®»­­»­ ·² ±²´§ ±²»

¼·®»½¬·±²÷ô °®±ª·¼»¼ ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø»÷ ¿®» ­¿¬·­º·»¼æ

ø¿÷ ̸»®» ¿®» ¬©± ±® ³±®» ­°¿²­å

ø¾÷ Í°¿²­ ¿®» ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ô ©·¬¸ ¬¸» ´¿®¹»® ±º

¬©± ¿¼¶¿½»²¬ ­°¿²­ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ­¸±®¬»® ¾§

³±®» ¬¸¿² îð °»®½»²¬å

ø½÷ Ô±¿¼­ ¿®» «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼å

ø¼÷ ˲º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ô Ôô ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸®»»

¬·³»­ «²º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ô Ü å ¿²¼

ø»÷ Ó»³¾»®­ ¿®» °®·­³¿¬·½ò

Ú±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ô ´² ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸»

¿ª»®¿¹» ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ½´»¿® ­°¿² ´»²¹¬¸­ò

Page 113: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïðç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

б­·¬·ª» ³±³»²¬

Û²¼ ­°¿²­

Ü·­½±²¬·²«±«­ »²¼ «²®»­¬®¿·²»¼ òòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñïï

Ü·­½±²¬·²«±«­ »²¼ ·²¬»¹®¿´ ©·¬¸ ­«°°±®¬òòòòò ©« ´²îñïì

ײ¬»®·±® ­°¿²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñïê

Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ¿¬ »¨¬»®·±® º¿½» ±º º·®­¬ ·²¬»®·±®

­«°°±®¬

Ì©± ­°¿²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñç

Ó±®» ¬¸¿² ¬©± ­°¿²­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñïð

Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿¬ ±¬¸»® º¿½»­ ±º ·²¬»®·±®

­«°°±®¬­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñïï

Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿¬ º¿½» ±º ¿´´ ­«°°±®¬­ º±®

Í´¿¾­ ©·¬¸ ­°¿²­ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ï𠺬å

¿²¼ ¾»¿³­ ©¸»®» ®¿¬·± ±º ­«³ ±º ½±´«³²

­¬·ºº²»­­»­ ¬± ¾»¿³ ­¬·ºº²»­­ »¨½»»¼­ è

¿¬ »¿½¸ »²¼ ±º ¬¸» ­°¿²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñïî

Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿¬ ·²¬»®·±® º¿½» ±º »¨¬»®·±® ­«°°±®¬ º±®

³»³¾»®­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ­«°°±®¬­

ɸ»®» ­«°°±®¬ ·­ ­°¿²¼®»´ ¾»¿³ òòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñîì

ɸ»®» ­«°°±®¬ ·­ ¿ ½±´«³²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´²îñïê

͸»¿® ·² »²¼ ³»³¾»®­ ¿¬ º¿½» ±º º·®­¬

·²¬»®·±® ­«°°±®¬òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòïë©« ´² ñî

͸»¿® ¿¬ º¿½» ±º ¿´´ ±¬¸»® ­«°°±®¬­òòòòòòòòòòòòòòòòòòò ©« ´² ñî

èòíòì ‰ ͬ®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

«­»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»ò Í»»

ß°°»²¼·¨ ßò

Îèòíòì ‰ ̸» ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ ·² ß°°»²¼·¨ ß ·­ ¾¿­»¼

±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ °±®¬·±²­ ±º ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ ½¿²

¾» ¿²¿´§¦»¼ ¿²¼ ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ¸§°±¬¸»¬·½¿´ °·²ó¶±·²¬»¼

¬®«­­»­ ½±²­·­¬·²¹ ±º ­¬®«¬­ ¿²¼ ¬·»­ ½±²²»½¬»¼ ¿¬ ²±¼»­ò ̸·­

¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ½¿² ¾» «­»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ®»¹·±²­ ©¸»®»

¬¸» ¾¿­·½ ¿­­«³°¬·±²­ ±º º´»¨«®» ¬¸»±®§ ¿®» ²±¬ ¿°°´·½¿¾´»ô

­«½¸ ¿­ ®»¹·±²­ ²»¿® º±®½» ¼·­½±²¬·²«·¬·»­ ¿®·­·²¹ º®±³

½±²½»²¬®¿¬»¼ º±®½»­ ±® ®»¿½¬·±²­ô ¿²¼ ®»¹·±²­ ²»¿® ¹»±³»¬®·½

¼·­½±²¬·²«·¬·»­ô ­«½¸ ¿­ ¿¾®«°¬ ½¸¿²¹»­ ·² ½®±­­ ­»½¬·±²ò

Îèòì ‰ λ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ·²

½±²¬·²«±«­ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

Ó±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ¼»°»²¼»²¬ ±² ¿¼»¯«¿¬» ¼«½¬·´·¬§ ·²

°´¿­¬·½ ¸·²¹» ®»¹·±²­ò ̸»­» °´¿­¬·½ ¸·²¹» ®»¹·±²­ ¼»ª»´±° ¿¬

­»½¬·±²­ ±º ³¿¨·³«³ °±­·¬·ª» ±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿²¼

½¿«­» ¿ ­¸·º¬ ·² ¬¸» »´¿­¬·½ ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ò ̸» «­«¿´ ®»­«´¬

·­ ¿ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» ª¿´«»­ ±º ³¿¨·³«³ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­

·² ¬¸» ­«°°±®¬ ®»¹·±²­ ¿²¼ ¿² ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ª¿´«»­ ±º °±­·ó

¬·ª» ³±³»²¬­ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ º®±³ ¬¸±­» ½±³°«¬»¼ ¾§

»´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ò ر©»ª»®ô ¾»½¿«­» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ¿®»

¼»¬»®³·²»¼ º±® ±²» ´±¿¼·²¹ ¿®®¿²¹»³»²¬ ¿²¼ °±­·¬·ª»

³±³»²¬­ º±® ¿²±¬¸»® ø­»» ïíòéòê º±® ¿² »¨½»°¬·±²÷ô »½±²±ó

³·»­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿² ­±³»¬·³»­ ¾» ®»¿´·¦»¼ ¾§

®»¼«½·²¹ ³¿¨·³«³ »´¿­¬·½ °±­·¬·ª» ³±³»²¬­ ¿²¼ ·²½®»¿­·²¹

²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ô ¬¸«­ ²¿®®±©·²¹ ¬¸» »²ª»´±°» ±º

³¿¨·³«³ ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª» ³±³»²¬­ ¿¬ ¿²§ ­»½¬·±² ·²

¬¸» ­°¿²ò èòí ̸» °´¿­¬·½ ¸·²¹»­ °»®³·¬ ¬¸» «¬·´·¦¿¬·±² ±º ¬¸»

èòì ‰ λ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ·²½±²¬·²«±«­ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

èòìòï ‰ Û¨½»°¬ ©¸»®» ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«»­ º±®

³±³»²¬­ ¿®» «­»¼ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¼»½®»¿­»

º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ »´¿­¬·½ ¬¸»±®§ ¿¬

­»½¬·±²­ ±º ³¿¨·³«³ ²»¹¿¬·ª» ±® ³¿¨·³«³ °±­·¬·ª»

³±³»²¬ ·² ¿²§ ­°¿² ±º ½±²¬·²«±«­ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

º±® ¿²§ ¿­­«³»¼ ´±¿¼·²¹ ¿®®¿²¹»³»²¬ ¾§ ²±¬ ³±®»

¬¸¿² ïððð ¬ °»®½»²¬ô ©·¬¸ ¿ ³¿¨·³«³ ±º îð °»®½»²¬ò

èòìòî ‰ λ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±²´§

©¸»² ¬ ·­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòððéë ¿¬ ¬¸»

­»½¬·±² ¿¬ ©¸·½¸ ³±³»²¬ ·­ ®»¼«½»¼ò

Page 114: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïïð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èòìòí ‰ ̸» ®»¼«½»¼ ³±³»²¬ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ º±® ½¿´½«ó

´¿¬·²¹ ®»¼·­¬®·¾«¬»¼ ³±³»²¬­ ¿¬ ¿´´ ±¬¸»® ­»½¬·±²­

©·¬¸·² ¬¸» ­°¿²­ò ͬ¿¬·½ »¯«·´·¾®·«³ ­¸¿´´ ¾» ³¿·²ó

¬¿·²»¼ ¿º¬»® ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ º±® »¿½¸ ´±¿¼·²¹

¿®®¿²¹»³»²¬ò

º«´´ ½¿°¿½·¬§ ±º ³±®» ½®±­­ ­»½¬·±²­ ±º ¿ º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ¿¬

«´¬·³¿¬» ´±¿¼­ò

Þ»º±®» îððèô ¬¸» ݱ¼» ¿¼¼®»­­»¼ ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¾§

°»®³·¬¬·²¹ ¿² ·²½®»¿­» ±® ¼»½®»¿­» ±º º¿½¬±®»¼ ²»¹¿¬·ª»

³±³»²¬­ ¿¾±ª» ±® ¾»´±© »´¿­¬·½¿´´§ ½¿´½«´¿¬»¼ ª¿´«»­ô

©·¬¸·² ­°»½·º·»¼ ´·³·¬­ò ß ¼»½®»¿­» ·² ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ ·³°´·»­ ·²»´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±® ·² ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

®»¹·±² ¿¬ ¬¸» ­«°°±®¬ò Þ§ ·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ô ¬¸» °±­·¬·ª» ³±³»²¬­ ½¿² ¾» ®»¼«½»¼ ¾«¬ ¬¸» ®»­«´¬

·­ ¬¸¿¬ ·²»´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±® ©·´´ ±½½«® ·² ¬¸» °±­·¬·ª» ³±³»²¬

®»¹·±² ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿²¼ ¬¸» °»®½»²¬¿¹» ½¸¿²¹» ·² ¬¸» °±­·¬·ª»

³±³»²¬ ­»½¬·±² ½±«´¼ ¾» ³«½¸ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» îð °»®½»²¬

°»®³·¬¬»¼ º±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ­»½¬·±²­òèòí ̸» îððè

½¸¿²¹» °´¿½»­ ¬¸» ­¿³» °»®½»²¬¿¹» ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ¾±¬¸

°±­·¬·ª» ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ò

Ë­·²¹ ½±²­»®ª¿¬·ª» ª¿´«»­ ±º ´·³·¬·²¹ ½±²½®»¬» ­¬®¿·²­ ¿²¼

´»²¹¬¸­ ±º °´¿­¬·½ ¸·²¹»­ ¼»®·ª»¼ º®±³ »¨¬»²­·ª» ¬»­¬­ô º´»¨ó

«®¿´ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­³¿´´ ®±¬¿¬·±² ½¿°¿½·¬§ ©»®» ¿²¿´§¦»¼

º±® ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² «° ¬± îð °»®½»²¬ô ¼»°»²¼·²¹ ±²

¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±ò ̸» ®»­«´¬­ ©»®» º±«²¼ ¬± ¾»

½±²­»®ª¿¬·ª» ø­»» Ú·¹ò Îèòì÷ò ͬ«¼·»­ ¾§ ݱ¸²èòì ¿²¼

Ó¿¬¬±½µèòë ­«°°±®¬ ¬¸·­ ½±²½´«­·±² ¿²¼ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬

½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ¼»º´»½¬·±² ±º ¾»¿³­ ¼»­·¹²»¼ º±® ³±³»²¬

®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¿®» ²±¬ ­·¹²·º·½¿²¬´§ ¹®»¿¬»® ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­

¬¸¿² º±® ¾»¿³­ ¼»­·¹²»¼ ¾§ ¬¸» »´¿­¬·½ ¬¸»±®§ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º

³±³»²¬­ò ß´­±ô ¬¸»­» ­¬«¼·»­ ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¿¼»¯«¿¬» ®±¬¿¬·±²

½¿°¿½·¬§ º±® ¬¸» ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¿´´±©»¼ ¾§ ¬¸» ݱ¼» ·­

¿ª¿·´¿¾´» ·º ¬¸» ³»³¾»®­ ­¿¬·­º§ ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬­ò

Ú·¹ò Îèòì‰Ð»®³·­­·¾´» ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² º±® ³·²·³«³

®±¬¿¬·±² ½¿°¿½·¬§ò

Page 115: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïïï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èòëòî ‰ Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ô Û­ ô º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­

îçôðððôððð °­·ò

èòëòí ‰ Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ô Û° ô º±® °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬»­¬­ ±® ®»°±®¬»¼ ¾§ ¬¸»

³¿²«º¿½¬«®»®ò

èòê ‰ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

èòêòï ‰ ̱ ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» «­» ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô

«²´»­­ ­°»½·º·½¿´´§ ²±¬»¼ ±¬¸»®©·­»ô ¿ ³±¼·º·½¿¬·±²

º¿½¬±® ¿°°»¿®­ ¿­ ¿ ³«´¬·°´·»® ±º ·² ¿´´ ¿°°´·½¿¾´»

»¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ­»½¬·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ©¸»®» ã ðòèë

º±® ­¿²¼ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¿²¼ ðòéë º±® ¿´´ó´·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò Ô·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±² ¾»¬©»»² ðòéë

¿²¼ ðòèë ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ô ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ª±´«³»¬®·½

º®¿½¬·±²­ô ©¸»² ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ´·¹¸¬©»·¹¸¬ º·²»

¿¹¹®»¹¿¬» ·­ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ²±®³¿´©»·¹¸¬ º·²» ¿¹¹®»¹¿¬»ò

Ô·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±² ¾»¬©»»² ðòèë ¿²¼ ïòð ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ô ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ª±´«³»¬®·½ º®¿½¬·±²­ô º±®

½±²½®»¬» ½±²¬¿·²·²¹ ²±®³¿´©»·¹¸¬ º·²» ¿¹¹®»¹¿¬» ¿²¼

¿ ¾´»²¼ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿²¼ ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±¿®­»

¿¹¹®»¹¿¬»­ò Ú±® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ã ïòðò ׺

¿ª»®¿¹» ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬»ô º½¬ ô ·­ ­°»½·º·»¼ô ã º½¬ ñøêòé ÷ ïòðò

º½

º½

Ó±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ èòì ·­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼

º±® ³±³»²¬­ ·² ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿²¿´§¦»¼

«­·²¹ ¬¸» °¿¬¬»®² ´±¿¼·²¹­ ¹·ª»² ·² ïíòéòêòí ±® º±® «­» ©¸»®»

¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«»­ ±º ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ¿®» «­»¼ò Ú±® ¬¸»

Ü·®»½¬ Ü»­·¹² Ó»¬¸±¼ô ïð °»®½»²¬ ³±¼·º·½¿¬·±² ·­ ¿´´±©»¼

¾§ ïíòêòéò

Þ»º±®» îððîô Í»½¬·±² èòì ­°»½·º·»¼ ¬¸» °»®³·­­·¾´» ®»¼·­¬®·ó

¾«¬·±² °»®½»²¬¿¹» ·² ¬»®³­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼·½»­ò ̸»

îððî ݱ¼» ­°»½·º·»¼ ¬¸» °»®³·­­·¾´» ®»¼·­¬®·¾«¬·±²

°»®½»²¬¿¹» ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² »¨¬®»³»

¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ô ¬ò Í»» λº»®»²½» èòê º±® ¿

½±³°¿®·­±² ±º ¬¸»­» ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² °®±ª·­·±²­ò

Îèòë ‰ Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§

Îèòëòï ‰ ͬ«¼·»­ ´»¿¼·²¹ ¬± ¬¸» »¨°®»­­·±² º±® ³±¼«´«­ ±º

»´¿­¬·½·¬§ ±º ½±²½®»¬» ·² èòëòï ¿®» ­«³³¿®·¦»¼ ·² λº»®»²½»

èòé ©¸»®» Û½ ©¿­ ¼»º·²»¼ ¿­ ¬¸» ­´±°» ±º ¬¸» ´·²» ¼®¿©²

º®±³ ¿ ­¬®»­­ ±º ¦»®± ¬± ¿ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ±º ðòì뺽 ò ̸»

³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ º±® ½±²½®»¬» ·­ ­»²­·¬·ª» ¬± ¬¸»

³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ¬¸» ¿¹¹®»¹¿¬» ¿²¼ ³¿§ ¼·ºº»® º®±³

¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«»ò Ó»¿­«®»¼ ª¿´«»­ ®¿²¹» ¬§°·½¿´´§ º®±³

ïî𠬱 èð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«»ò Ó»¬¸±¼­ º±® ¼»¬»®ó

³·²·²¹ ¬¸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ º±® ½±²½®»¬» ¿®» ¼»­½®·¾»¼

·² λº»®»²½» èòèò

èòë ‰ Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§

èòëòï ‰ Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ô Û½ ô º±® ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ ©½ïòëíí ø·² °­·÷ º±® ª¿´«»­

±º ©½ ¾»¬©»»² çð ¿²¼ ïêð ´¾ñº¬íò Ú±® ²±®³¿´©»·¹¸¬

½±²½®»¬»ô Û½ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­

ëéôððð ò

º½

º½

Îèòê ‰ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

Îèòêòï ‰ Ú¿½¬±® ®»º´»½¬­ ¬¸» ´±©»® ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ´·¹¸¬ó

©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ©¸·½¸ ½¿² ®»¼«½» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ô º®·½¬·±²

°®±°»®¬·»­ô ­°´·¬¬·²¹ ®»­·­¬¿²½»ô ¾±²¼ ¾»¬©»»² ½±²½®»¬» ¿²¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ·²½®»¿­» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ô ½±³°¿®»¼

©·¬¸ ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ±º ¬¸» ­¿³» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ò

Ì©± ¿´¬»®²¿¬·ª» °®±½»¼«®»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ò ̸»

º·®­¬ ¿´¬»®²¿¬·ª» ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ·­ ¿ º·¨»¼ º®¿½¬·±² ±º ¬¸»

¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»òèòç ̸» ³«´¬·°´·»®­

¿®» ¾¿­»¼ ±² ¼¿¬¿ º®±³ ¬»­¬­ ±² ³¿²§ ¬§°»­ ±º ­¬®«½¬«®¿´

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬»ò

̸» ­»½±²¼ ¿´¬»®²¿¬·ª» ·­ ¾¿­»¼ ±² ´¿¾±®¿¬±®§ ¬»­¬­ ¬± ¼»¬»®ó

³·²» ¬¸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ¿ª»®¿¹» ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ º½¬ ¿²¼ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º½ º±® ¬¸»

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¾»·²¹ «­»¼ò Ú±® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô

¬¸» ¿ª»®¿¹» ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ º½¬ ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§

»¯«¿´ ¬± êòé òèòçôèòïðº½

Page 116: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïïî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èòé ‰ ͬ·ºº²»­­

èòéòï ‰ Ë­» ±º ¿²§ ­»¬ ±º ®»¿­±²¿¾´» ¿­­«³°¬·±²­

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ º±® ½±³°«¬·²¹ ®»´¿¬·ª» º´»¨«®¿´ ¿²¼

¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­»­ ±º ½±´«³²­ô ©¿´´­ô º´±±®­ô ¿²¼ ®±±º

­§­¬»³­ò ̸» ¿­­«³°¬·±²­ ¿¼±°¬»¼ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·­¬»²¬

¬¸®±«¹¸±«¬ ¿²¿´§­·­ò

Îèòé ‰ ͬ·ºº²»­­

Îèòéòï ‰ ×¼»¿´´§ô ¬¸» ³»³¾»® ­¬·ºº²»­­»­ Û½× ¿²¼ ÙÖ

­¸±«´¼ ®»º´»½¬ ¬¸» ¼»¹®»» ±º ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ·²»´¿­¬·½ ¿½¬·±²

¬¸¿¬ ¸¿­ ±½½«®®»¼ ¿´±²¹ »¿½¸ ³»³¾»® ¾»º±®» §·»´¼·²¹ò

ر©»ª»®ô ¬¸» ½±³°´»¨·¬·»­ ·²ª±´ª»¼ ·² ­»´»½¬·²¹ ¼·ºº»®»²¬

­¬·ºº²»­­»­ º±® ¿´´ ³»³¾»®­ ±º ¿ º®¿³» ©±«´¼ ³¿µ» º®¿³»

¿²¿´§­»­ ·²»ºº·½·»²¬ ·² ¼»­·¹² ±ºº·½»­ò Í·³°´»® ¿­­«³°¬·±²­

¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ¼»º·²» º´»¨«®¿´ ¿²¼ ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­»­ò

Ú±® ¾®¿½»¼ º®¿³»­ô ®»´¿¬·ª» ª¿´«»­ ±º ­¬·ºº²»­­ ¿®» ·³°±®¬¿²¬ò

Ì©± «­«¿´ ¿­­«³°¬·±²­ ¿®» ¬± «­» ¹®±­­ Û½× ª¿´«»­ º±® ¿´´

³»³¾»®­ ±®ô ¬± «­» ¸¿´º ¬¸» ¹®±­­ Û½× ±º ¬¸» ¾»¿³ ­¬»³ º±®

¾»¿³­ ¿²¼ ¬¸» ¹®±­­ Û½× º±® ¬¸» ½±´«³²­ò

Ú±® º®¿³»­ ¬¸¿¬ ¿®» º®»» ¬± ­©¿§ô ¿ ®»¿´·­¬·½ »­¬·³¿¬» ±º Û½×

·­ ¼»­·®¿¾´» ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ·º ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­»­ ¿®»

½¿®®·»¼ ±«¬ò Ù«·¼¿²½» º±® ¬¸» ½¸±·½» ±º Û½× º±® ¬¸·­ ½¿­» ·­

¹·ª»² ·² Îïðòïðòìò

Ì©± ½±²¼·¬·±²­ ¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± ½±²­·¼»®

¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ·² ¬¸» ¿²¿´§­·­ ±º ¿ ¹·ª»² ­¬®«½¬«®»æ øï÷ ¬¸»

®»´¿¬·ª» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ¿²¼ º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­»­ô

¿²¼ øî÷ ©¸»¬¸»® ¬±®­·±² ·­ ®»¯«·®»¼ º±® »¯«·´·¾®·«³ ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ø»¯«·´·¾®·«³ ¬±®­·±²÷ ±® ·­ ¼«» ¬± ³»³¾»®­ ¬©·­¬·²¹ ¬±

³¿·²¬¿·² ¼»º±®³¿¬·±² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ø½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¬±®­·±²÷ò

ײ ¬¸» ½¿­» ±º ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¬±®­·±²ô ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­

³¿§ ¾» ²»¹´»½¬»¼ò Ú±® ½¿­»­ ·²ª±´ª·²¹ »¯«·´·¾®·«³ ¬±®­·±²ô

¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

Îèòéòî ‰ ͬ·ºº²»­­ ¿²¼ º·¨»¼ó»²¼ ³±³»²¬ ½±»ºº·½·»²¬­ º±®

¸¿«²½¸»¼ ³»³¾»®­ ³¿§ ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ λº»®»²½» èòïïò

Îèòè ‰ Ûºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ ¬± ¼»¬»®³·²»

´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­

Îèòèòï ‰ ̸» ­»´»½¬·±² ±º ¿°°®±°®·¿¬» »ºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­

ª¿´«»­ ¼»°»²¼­ ±² ¬¸» ·²¬»²¼»¼ °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Ú±® ©·²¼ ´±¿¼·²¹ô ·¬ ·­ ¼»­·®¿¾´» ¬± ³¿·²¬¿·² »´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±®

·² ³»³¾»®­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ò ɸ»² ¿²¿´§¦·²¹ ¿

­¬®«½¬«®» ­«¾¶»½¬»¼ ¬± »¿®¬¸¯«¿µ» »ª»²¬­ ¿¬ ­¸±®¬ ®»½«®®»²½»

·²¬»®ª¿´­ô ­±³» §·»´¼·²¹ ©·¬¸±«¬ ­·¹²·º·½¿²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸»

³»³¾»®­ ³¿§ ¾» ¿ ¬±´»®¿¾´» °»®º±®³¿²½» ±¾¶»½¬·ª»ò ß­ ©·¬¸

´¿¬»®¿´ ­¬¿¾·´·¬§ ¿²¿´§­·­ ±º ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ øÎïðòïðòì÷ô ¿

º¿½¬±® ±º ïòì ¬·³»­ ¬¸» ­¬·ºº²»­­ «­»¼ º±® ¿²¿´§­·­ «²¼»®

º¿½¬±®»¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ·­ ¿¼»¯«¿¬» ¬± ³±¼»´ »ºº»½¬·ª» ­»½¬·±²

°®±°»®¬·»­ º±® ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ¿²¿´§­·­ «²¼»® ­»®ª·½» ´±¿¼­ò

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¿ ³±®» ¿½½«®¿¬» ´»ª»´ ±º ­¬·ºº²»­­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

»¨°»½¬»¼ »´»³»²¬ °»®º±®³¿²½» ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ò

Îèòèòî ‰ ̸» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ¿ ­¬®«½¬«®» ­«­¬¿·²­ «²¼»®

º¿½¬±®»¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ½¿² ¾» ­«¾­¬¿²¬·¿´´§ ¼·ºº»®»²¬ º®±³ ¬¸¿¬

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ´·²»¿® ¿²¿´§­·­ ·² °¿®¬ ¾»½¿«­» ±º ¬¸»

·²»´¿­¬·½ ®»­°±²­» ±º ¬¸» ³»³¾»®­ ¿²¼ ¬¸» ¼»½®»¿­» ·² »ºº»½¬·ª»

èòéòî ‰ Ûºº»½¬ ±º ¸¿«²½¸»­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¾±¬¸ ·²

¼»¬»®³·²·²¹ ³±³»²¬­ ¿²¼ ·² ¼»­·¹² ±º ³»³¾»®­ò

èòè ‰ Ûºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ ¬± ¼»¬»®³·²»´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­

èòèòï ‰ Ô¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

¾«·´¼·²¹ ­§­¬»³­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ­»®ª·½» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­

­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ »·¬¸»® ¿ ´·²»¿® ¿²¿´§­·­ ©·¬¸

³»³¾»® ­¬·ºº²»­­ ¼»¬»®³·²»¼ «­·²¹ ïòì ¬·³»­ ¬¸» º´»¨«®¿´

­¬·ºº²»­­ ¼»º·²»¼ ·² èòèòî ¿²¼ èòèòí ±® ¾§ ¿ ³±®»

¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ò Ó»³¾»® °®±°»®¬·»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¹®±­­ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ò

èòèòî ‰ Ô¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

¾«·´¼·²¹ ­§­¬»³­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ º¿½¬±®»¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­

­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ »·¬¸»® ¾§ ´·²»¿® ¿²¿´§­·­ ©·¬¸

³»³¾»® ­¬·ºº²»­­ ¼»º·²»¼ ¾§ ø¿÷ ±® ø¾÷ô ±® ¾§ ¿ ³±®»

Page 117: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïïí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸» ®»¼«½»¼ ­¬·ºº²»­­ ±º

¿´´ ³»³¾»®­ «²¼»® ¬¸» ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²­æ

ø¿÷ Þ§ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ ¼»º·²»¼ ·² ïðòïðòìòïø¿÷

¬¸®±«¹¸ ø½÷å ±®

ø¾÷ ëð °»®½»²¬ ±º ­¬·ºº²»­­ ª¿´«»­ ¾¿­»¼ ±² ¹®±­­

­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ò

èòèòí ‰ ɸ»®» ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ¿®»

¼»­·¹²¿¬»¼ ¿­ °¿®¬ ±º ¬¸» ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹

­§­¬»³ô ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ º¿½¬±®»¼

´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

«­·²¹ ´·²»¿® ¿²¿´§­·­ò ̸» ­¬·ºº²»­­ ±º ­´¿¾ ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ¼»º·²»¼ ¾§ ¿ ³±¼»´ ¬¸¿¬ ·­ ·² ­«¾­¬¿²¬·¿´

¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º ½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ ¿²¼

¿²¿´§­·­ ¿²¼ ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ±º ±¬¸»® º®¿³» ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ¿­ ¼»º·²»¼ ·² èòèòîò

èòç ‰ Í°¿² ´»²¹¬¸

èòçòï ‰ Í°¿² ´»²¹¬¸ ±º ³»³¾»®­ ²±¬ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§

©·¬¸ ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¬¸» ½´»¿® ­°¿²

­¬·ºº²»­­ò ̸» ­»´»½¬·±² ±º ¿°°®±°®·¿¬» »ºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ º±®

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» º®¿³» ³»³¾»®­ ¸¿­ ¼«¿´ °«®°±­»­æ ¬±

°®±ª·¼» ®»¿´·­¬·½ »­¬·³¿¬»­ ±º ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ¿²¼ ¬±

¼»¬»®³·²» ¼»º´»½¬·±²ó·³°±­»¼ ¿½¬·±²­ ±² ¬¸» ¹®¿ª·¬§ ­§­¬»³

±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ß ¼»¬¿·´»¼ ²±²´·²»¿® ¿²¿´§­·­ ±º ¬¸» ­¬®«½ó

¬«®» ©±«´¼ ¿¼»¯«¿¬»´§ ½¿°¬«®» ¬¸»­» ¬©± »ºº»½¬­ò ß ­·³°´»

©¿§ ¬± »­¬·³¿¬» ¿² »¯«·ª¿´»²¬ ²±²´·²»¿® ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²

ø »³ ¿¬ ¬¸» ¬±° ­¬±®§ ·² ×ÞÝ îððê÷ «­·²¹ ´·²»¿® ¿²¿´§­·­ ·­ ¬±

®»¼«½» ¬¸» ³±¼»´»¼ ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ·² ¬¸»

­¬®«½¬«®»ò ̸» ¬§°» ±º ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ ¿²¿´§­·­ ¿ºº»½¬­ ¬¸» ­»´»½¬·±²

±º ¿°°®±°®·¿¬» »ºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ ª¿´«»­ò Ú±® ¿²¿´§­»­ ©·¬¸

©·²¼ ´±¿¼·²¹ô ©¸»®» ·¬ ·­ ¼»­·®¿¾´» ¬± °®»ª»²¬ ²±²´·²»¿®

¿½¬·±² ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô »ºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ±º

°®»ó§·»´¼ ¾»¸¿ª·±® ³¿§ ¾» ¿°°®±°®·¿¬»ò Ú±® »¿®¬¸¯«¿µ»

´±¿¼·²¹ô ¿ ´»ª»´ ±º ²±²´·²»¿® ¾»¸¿ª·±® ·­ ¬±´»®¿¾´» ¼»°»²¼·²¹

±² ¬¸» ·²¬»²¼»¼ ­¬®«½¬«®¿´ °»®º±®³¿²½» ¿²¼ »¿®¬¸¯«¿µ»

®»½«®®»²½» ·²¬»®ª¿´ò

Ê¿®§·²¹ ¼»¹®»»­ ±º ½±²º·¼»²½» ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿

­·³°´» ´·²»¿® ¿²¿´§­·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ½±³°«¬¿¬·±²¿´ ®·¹±® «­»¼

¬± ¼»º·²» ¬¸» »ºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­ ±º »¿½¸ ³»³¾»®ò Ѳ» ±°¬·±²

¬¸¿¬ ½±²­·¼»®­ ¬¸» ®»¼«½»¼ ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» »´»³»²¬­ ·­ ¬±

½¿´½«´¿¬» ¬¸» ­»½¿²¬ ­¬·ºº²»­­ ª¿´«» ¬± ¬¸» °±·²¬ ±º §·»´¼·²¹ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ º±® ¬¸» ³»³¾»®ô ±® ¬¸» ­»½¿²¬ ª¿´«» ¬± ¿ °±·²¬

¾»º±®» §·»´¼·²¹ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·º ¿²¿´§­·­ ¼»³±²­¬®¿¬»­

§·»´¼·²¹ ·­ ²±¬ »¨°»½¬»¼ º±® ¬¸» ¹·ª»² ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²ò ̸»

¿´¬»®²¿¬·ª» ±°¬·±²­ °®»­»²¬»¼ ·² èòèòî «­» ª¿´«»­ ¬¸¿¬

¿°°®±¨·³¿¬» ­¬·ºº²»­­ º±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¾«·´¼·²¹

­§­¬»³­ ´±¿¼»¼ ¬± ²»¿® ±® ¾»§±²¼ ¬¸» §·»´¼ ´»ª»´ ¿²¼ ¸¿ª»

¾»»² ­¸±©² ¬± °®±¼«½» ®»¿­±²¿¾´» ½±®®»´¿¬·±² ©·¬¸ ¾±¬¸

»¨°»®·³»²¬¿´ ¿²¼ ¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§¬·½¿´ ®»­«´¬­òèòïîôèòïí ̸»

»ºº»½¬·ª» ­¬·ºº²»­­»­ ·² Ñ°¬·±² ø¿÷ ©»®» ¼»ª»´±°»¼ ¬±

®»°®»­»²¬ ´±©»®ó¾±«²¼ ª¿´«»­ º±® ­¬¿¾·´·¬§ ¿²¿´§­·­ ±º

½±²½®»¬» ¾«·´¼·²¹ ­§­¬»³­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¹®¿ª·¬§ ¿²¼ ©·²¼

´±¿¼­ò Ñ°¬·±² ø¿÷ ·­ °®±ª·¼»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ³±¼»´ «­»¼ ¬±

½¿´½«´¿¬» ­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ´¿¬»®¿´

¼»º´»½¬·±²­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼ ©·²¼ ¿²¼ »¿®¬¸¯«¿µ» ´±¿¼·²¹ò ײ

¹»²»®¿´ô º±® »ºº»½¬·ª» ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ô Û½ ³¿§ ¾» ¼»º·²»¼

¿­ ·² èòëòïô ß ¿­ ·² ïðòïðòìòïø½÷ô ¿²¼ ¬¸» ­¸»¿® ³±¼«´«­ ³¿§

¾» ¬¿µ»² ¿­ ðòìÛ½ò

Îèòèòí ‰ ß²¿´§­·­ ±º ¾«·´¼·²¹­ ©·¬¸ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­

©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ³±¼»´ ®»°®»­»²¬ ¬¸» ¬®¿²­º»®

±º ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ¾»¬©»»² ª»®¬·½¿´ ³»³¾»®­ò ̸» ³±¼»´

­¸±«´¼ ®»­«´¬ ·² °®»¼·½¬·±² ±º ­¬·ºº²»­­ ·² ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿¹®»»ó

³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º ½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ ¿²¼ ¿²¿´§­·­ò

Í»ª»®¿´ ¿½½»°¬¿¾´» ³±¼»´­ ¸¿ª» ¾»»² °®±°±­»¼ ¬± ¿½½±³ó

°´·­¸ ¬¸·­ ¿½¬·±²òèòïìóèòïê

Îèòç ‰ Í°¿² ´»²¹¬¸

Þ»¿³ ³±³»²¬­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿¬ ­«°°±®¬ ½»²¬»®­ ³¿§ ¾»

®»¼«½»¼ ¬± ¬¸» ³±³»²¬­ ¿¬ ­«°°±®¬ º¿½»­ º±® ¼»­·¹² ±º

Page 118: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïïì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¾»¿³­ò λº»®»²½» èòïé °®±ª·¼»­ ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼ ±º

®»¼«½·²¹ ³±³»²¬­ ¿¬ ­«°°±®¬ ½»²¬»®­ ¬± ¬¸±­» ¿¬ ­«°°±®¬

º¿½»­ò

Îèòïð ‰ Ý±´«³²­

Í»½¬·±² èòï𠸿­ ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ ©·¬¸ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ³¿µ·²¹

½»®¬¿·² ¬¸¿¬ ¬¸» ³±­¬ ¼»³¿²¼·²¹ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ¿¨·¿´ ´±¿¼

¿²¼ ³±³»²¬­ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ º±® ¼»­·¹²ò

Í»½¬·±² èòïðòì ¸¿­ ¾»»² ·²½´«¼»¼ ¬± ³¿µ» ½»®¬¿·² ¬¸¿¬

³±³»²¬­ ·² ½±´«³²­ ¿®» ®»½±¹²·¦»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ·º ¬¸»

¹·®¼»®­ ¸¿ª» ¾»»² °®±°±®¬·±²»¼ «­·²¹ èòíòíò ̸» ³±³»²¬ ·²

èòïðòì ®»º»®­ ¬± ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ³±³»²¬­ ·² ¿

¹·ª»² ª»®¬·½¿´ °´¿²»ô »¨»®¬»¼ ¿¬ ½±´«³² ½»²¬»®´·²» ¾§

³»³¾»®­ º®¿³·²¹ ·²¬± ¬¸¿¬ ½±´«³²ò

°´«­ ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ¾«¬ ²»»¼ ²±¬ »¨½»»¼

¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ½»²¬»®­ ±º ­«°°±®¬­ò

èòçòî ‰ ײ ¿²¿´§­·­ ±º º®¿³»­ ±® ½±²¬·²«±«­ ½±²­¬®«½¬·±²

º±® ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ³±³»²¬­ô ­°¿² ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾»

¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­ò

èòçòí ‰ Ú±® ¾»¿³­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ­«°°±®¬­ô

¼»­·¹² ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ³±³»²¬­ ¿¬ º¿½»­ ±º ­«°°±®¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

èòçòì ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿²¿´§¦» ­±´·¼ ±® ®·¾¾»¼

­´¿¾­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ­«°°±®¬­ô ©·¬¸ ½´»¿® ­°¿²­

²±¬ ³±®» ¬¸¿² ï𠺬ô ¿­ ½±²¬·²«±«­ ­´¿¾­ ±² µ²·º» »¼¹»

­«°°±®¬­ ©·¬¸ ­°¿²­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½´»¿® ­°¿²­ ±º ¬¸»

­´¿¾ ¿²¼ ©·¼¬¸ ±º ¾»¿³­ ±¬¸»®©·­» ²»¹´»½¬»¼ò

èòïð ‰ Ý±´«³²­

èòïðòï ‰ ݱ´«³²­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ¿¨·¿´

º±®½»­ º®±³ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ±² ¿´´ º´±±®­ ±® ®±±º ¿²¼ ¬¸»

³¿¨·³«³ ³±³»²¬ º®±³ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ±² ¿ ­·²¹´»

¿¼¶¿½»²¬ ­°¿² ±º ¬¸» º´±±® ±® ®±±º «²¼»® ½±²­·¼»®¿¬·±²ò

Ô±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±² ¹·ª·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ®¿¬·± ±º

³±³»²¬ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¿´­± ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

èòïðòî ‰ ײ º®¿³»­ ±® ½±²¬·²«±«­ ½±²­¬®«½¬·±²ô

½±²­·¼»®¿¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» »ºº»½¬ ±º «²¾¿´¿²½»¼

º´±±® ±® ®±±º ´±¿¼­ ±² ¾±¬¸ »¨¬»®·±® ¿²¼ ·²¬»®·±®

½±´«³²­ ¿²¼ ±º »½½»²¬®·½ ´±¿¼·²¹ ¼«» ¬± ±¬¸»® ½¿«­»­ò

èòïðòí ‰ ײ ½±³°«¬·²¹ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ ³±³»²¬­ ·²

½±´«³²­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» º¿® »²¼­ ±º

½±´«³²­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¾» º·¨»¼ò

èòïðòì ‰ λ­·­¬¿²½» ¬± ³±³»²¬­ ¿¬ ¿²§ º´±±® ±® ®±±º

´»ª»´ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ¼·­¬®·¾«¬·²¹ ¬¸» ³±³»²¬

¾»¬©»»² ½±´«³²­ ·³³»¼·¿¬»´§ ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸»

¹·ª»² º´±±® ·² °®±°±®¬·±² ¬± ¬¸» ®»´¿¬·ª» ½±´«³² ­¬·ººó

²»­­»­ ¿²¼ ½±²¼·¬·±²­ ±º ®»­¬®¿·²¬ò

èòïï ‰ ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ´·ª» ´±¿¼

èòïïòï ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬æ

ø¿÷ ̸» ´·ª» ´±¿¼ ·­ ¿°°´·»¼ ±²´§ ¬± ¬¸» º´±±® ±® ®±±º

«²¼»® ½±²­·¼»®¿¬·±²å ¿²¼

ø¾÷ ̸» º¿® »²¼­ ±º ½±´«³²­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ¬¸»

­¬®«½¬«®» ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» º·¨»¼ò

èòïïòî ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸»

¿®®¿²¹»³»²¬ ±º ´·ª» ´±¿¼ ·­ ´·³·¬»¼ ¬± ½±³¾·²¿¬·±²­ ±ºæ

ø¿÷ Ú¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ ±² ¿´´ ­°¿²­ ©·¬¸ º«´´ º¿½¬±®»¼

´·ª» ´±¿¼ ±² ¬©± ¿¼¶¿½»²¬ ­°¿²­å ¿²¼

Îèòïï ‰ ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ´·ª» ´±¿¼

Ú±® ¼»¬»®³·²·²¹ ½±´«³²ô ©¿´´ô ¿²¼ ¾»¿³ ³±³»²¬­ ¿²¼

­¸»¿®­ ½¿«­»¼ ¾§ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ô ¬¸» ݱ¼» °»®³·¬­ ¬¸» «­» ±º

¿ ³±¼»´ ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» ¾»¿³­ ·² ¬¸» ´»ª»´ ½±²­·¼»®»¼ ¿²¼ ¬¸»

½±´«³²­ ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸¿¬ ´»ª»´ò Ú¿® »²¼­ ±º ½±´«³²­

¿®» ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ º·¨»¼ º±® ¬¸» °«®°±­» ±º ¿²¿´§­·­

«²¼»® ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ò ̸·­ ¿­­«³°¬·±² ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬±

´¿¬»®¿´ ´±¿¼ ¿²¿´§­·­ò ر©»ª»®ô ·² ¿²¿´§­·­ º±® ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ô

­·³°´·º·»¼ ³»¬¸±¼­ ø­«½¸ ¿­ ¬¸» °±®¬¿´ ³»¬¸±¼÷ ³¿§ ¾» «­»¼

¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ³±³»²¬­ô ­¸»¿®­ô ¿²¼ ®»¿½¬·±²­ º±® ­¬®«½¬«®»­

¬¸¿¬ ¿®» ­§³³»¬®·½¿´ ¿²¼ ­¿¬·­º§ ¬¸» ¿­­«³°¬·±²­ «­»¼ º±®

­«½¸ ­·³°´·º·»¼ ³»¬¸±¼­ò Ú±® «²­§³³»¬®·½¿´ ¿²¼ ¸·¹¸ó®·­»

­¬®«½¬«®»­ô ®·¹±®±«­ ³»¬¸±¼­ ®»½±¹²·¦·²¹ ¿´´ ­¬®«½¬«®¿´

¼·­°´¿½»³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

Page 119: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïïë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¾÷ Ú¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ ±² ¿´´ ­°¿²­ ©·¬¸ º«´´ º¿½¬±®»¼

´·ª» ´±¿¼ ±² ¿´¬»®²¿¬» ­°¿²­ò

̸» ³±­¬ ¼»³¿²¼·²¹ ­»¬­ ±º ¼»­·¹² º±®½»­ ­¸±«´¼ ¾» »­¬¿¾ó

´·­¸»¼ ¾§ ·²ª»­¬·¹¿¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ´·ª» ´±¿¼ °´¿½»¼ ·²

ª¿®·±«­ ½®·¬·½¿´ °¿¬¬»®²­ò

Ó±­¬ ¿°°®±¨·³¿¬» ³»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­ ²»¹´»½¬ »ºº»½¬­ ±º

¼»º´»½¬·±²­ ±² ¹»±³»¬®§ ¿²¼ ¿¨·¿´ º´»¨·¾·´·¬§ò ̸»®»º±®»ô

¾»¿³ ¿²¼ ½±´«³² ³±³»²¬­ ³¿§ ¸¿ª» ¬± ¾» ¿³°´·º·»¼ º±®

½±´«³² ­´»²¼»®²»­­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïðòïðò

Îèòïî ‰ Ì󾻿³ ½±²­¬®«½¬·±²

̸·­ ­»½¬·±² ½±²¬¿·²­ °®±ª·­·±²­ ·¼»²¬·½¿´ ¬± ¬¸±­» ±º

°®»ª·±«­ ݱ¼»­ º±® ´·³·¬·²¹ ¼·³»²­·±²­ ®»´¿¬»¼ ¬± ­¬·ºº²»­­

¿²¼ º´»¨«®¿´ ½¿´½«´¿¬·±²­ò Ю±ª·­·±²­ ®»´¿¬»¼ ¬± Ì󾻿³­ ¿²¼

±¬¸»® º´¿²¹»¼ ³»³¾»®­ ¿®» ­¬¿¬»¼ ·² ïïòëòï ©·¬¸ ®»¹¿®¼ ¬±

¬±®­·±²ò

èòïî ‰ Ì󾻿³ ½±²­¬®«½¬·±²

èòïîòï ‰ ײ Ì󾻿³ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¬¸» º´¿²¹» ¿²¼ ©»¾

­¸¿´´ ¾» ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ±® ±¬¸»®©·­» »ºº»½¬·ª»´§ ¾±²¼»¼

¬±¹»¬¸»®ò

èòïîòî ‰ É·¼¬¸ ±º ­´¿¾ »ºº»½¬·ª» ¿­ ¿ Ì󾻿³ º´¿²¹»

­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ±²»ó¯«¿®¬»® ±º ¬¸» ­°¿² ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»

¾»¿³ô ¿²¼ ¬¸» »ºº»½¬·ª» ±ª»®¸¿²¹·²¹ º´¿²¹» ©·¼¬¸ ±²

»¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸» ©»¾ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼æ

ø¿÷ Û·¹¸¬ ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­å ¿²¼

ø¾÷ Ѳ»ó¸¿´º ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ©»¾ò

èòïîòí ‰ Ú±® ¾»¿³­ ©·¬¸ ¿ ­´¿¾ ±² ±²» ­·¼» ±²´§ô ¬¸»

»ºº»½¬·ª» ±ª»®¸¿²¹·²¹ º´¿²¹» ©·¼¬¸ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼æ

ø¿÷ Ѳ»ó¬©»´º¬¸ ¬¸» ­°¿² ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¾»¿³å

ø¾÷ Í·¨ ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­å ¿²¼

ø½÷ Ѳ»ó¸¿´º ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ©»¾ò

èòïîòì ‰ ×­±´¿¬»¼ ¾»¿³­ô ·² ©¸·½¸ ¬¸» Ì󭸿°» ·­ «­»¼

¬± °®±ª·¼» ¿ º´¿²¹» º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±³°®»­­·±² ¿®»¿ô

­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ º´¿²¹» ¬¸·½µ²»­­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¬¸»

©·¼¬¸ ±º ©»¾ ¿²¼ ¿² »ºº»½¬·ª» º´¿²¹» ©·¼¬¸ ²±¬ ³±®»

¬¸¿² º±«® ¬·³»­ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ©»¾ò

èòïîòë ‰ ɸ»®» °®·³¿®§ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿

­´¿¾ ¬¸¿¬ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¿ Ì󾻿³ º´¿²¹» ø»¨½´«¼·²¹

¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²÷ ·­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¾»¿³ô ®»·²º±®½»ó

³»²¬ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¾»¿³ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·²

¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­´¿¾ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

èòïîòëòï ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ±² ¬¸» ±ª»®¸¿²¹·²¹

­´¿¾ ©·¼¬¸ ¿­­«³»¼ ¬± ¿½¬ ¿­ ¿ ½¿²¬·´»ª»®ò Ú±® ·­±´¿¬»¼

¾»¿³­ô ¬¸» º«´´ ©·¼¬¸ ±º ±ª»®¸¿²¹·²¹ º´¿²¹» ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ò Ú±® ±¬¸»® Ì󾻿³­ô ±²´§ ¬¸» »ºº»½¬·ª» ±ª»®ó

¸¿²¹·²¹ ­´¿¾ ©·¼¬¸ ²»»¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

èòïîòëòî ‰ Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

­°¿½»¼ ²±¬ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² º·ª» ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µó

²»­­ô ²±® º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ïè ·²ò

Page 120: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïïê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èòïí ‰ Ö±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²

èòïíòï ‰ Ö±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±² ½±²­·­¬­ ±º ¿ ³±²±´·¬¸·½

½±³¾·²¿¬·±² ±º ®»¹«´¿®´§ ­°¿½»¼ ®·¾­ ¿²¼ ¿ ¬±° ­´¿¾

¿®®¿²¹»¼ ¬± ­°¿² ·² ±²» ¼·®»½¬·±² ±® ¬©± ±®¬¸±¹±²¿´

¼·®»½¬·±²­ò

èòïíòî ‰ η¾­ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ì ·²ò ·² ©·¼¬¸ô ¿²¼

­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ¼»°¬¸ ±º ²±¬ ³±®» ¬¸¿² íóïñî ¬·³»­ ¬¸»

³·²·³«³ ©·¼¬¸ ±º ®·¾ò

èòïíòí ‰ Ý´»¿® ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ®·¾­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

íð ·²ò

Îèòïí ‰ Ö±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²

̸» ­·¦» ¿²¼ ­°¿½·²¹ ´·³·¬¿¬·±²­ º±® ½±²½®»¬» ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²

³»»¬·²¹ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±º èòïíòï ¬¸®±«¹¸ èòïíòí ¿®» ¾¿­»¼

±² ­«½½»­­º«´ °»®º±®³¿²½» ·² ¬¸» °¿­¬ò

Îèòïíòí ‰ ß ´·³·¬ ±² ¬¸» ³¿¨·³«³ ­°¿½·²¹ ±º ®·¾­ ·­

®»¯«·®»¼ ¾»½¿«­» ±º ¬¸» °®±ª·­·±²­ °»®³·¬¬·²¹ ¸·¹¸»® ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸­ ¿²¼ ´»­­ ½±²½®»¬» °®±¬»½¬·±² º±® ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬

º±® ¬¸»­» ®»´¿¬·ª»´§ ­³¿´´ô ®»°»¬·¬·ª» ³»³¾»®­ò

èòïíòì ‰ Ö±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±² ²±¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­

±º èòïíòï ¬¸®±«¹¸ èòïíòí ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿­ ­´¿¾­

¿²¼ ¾»¿³­ò

èòïíòë ‰ ɸ»² °»®³¿²»²¬ ¾«®²»¼ ½´¿§ ±® ½±²½®»¬»

¬·´» º·´´»®­ ±º ³¿¬»®·¿´ ¸¿ª·²¹ ¿ «²·¬ ½±³°®»­­·ª»

­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ´»¿­¬ »¯«¿´ ¬± º½ ·² ¬¸» ¶±·­¬­ ¿®» «­»¼æ

èòïíòëòï ‰ Ú±® ­¸»¿® ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸

½±³°«¬¿¬·±²­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ·²½´«¼» ¬¸»

ª»®¬·½¿´ ­¸»´´­ ±º º·´´»®­ ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» ®·¾­ò Ѭ¸»®

°±®¬·±²­ ±º º·´´»®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ­¬®»²¹¬¸

½±³°«¬¿¬·±²­ò

èòïíòëòî ‰ Í´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ±ª»® °»®³¿²»²¬ º·´´»®­

­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ±²»ó¬©»´º¬¸ ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½»

¾»¬©»»² ®·¾­ô ²±® ´»­­ ¬¸¿² ïóïñî ·²ò

èòïíòëòí ‰ ײ ±²»ó©¿§ ¶±·­¬­ô ®»·²º±®½»³»²¬ ²±®³¿´

¬± ¬¸» ®·¾­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ­´¿¾ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§

éòïîò

èòïíòê ‰ ɸ»² ®»³±ª¿¾´» º±®³­ ±® º·´´»®­ ²±¬ ½±³°´§·²¹

©·¬¸ èòïíòë ¿®» «­»¼æ

èòïíòêòï ‰ Í´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

±²»ó¬©»´º¬¸ ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ®·¾­ô ²±® ´»­­

¬¸¿² î ·²ò

èòïíòêòî ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ²±®³¿´ ¬± ¬¸» ®·¾­ ­¸¿´´

¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ­´¿¾ ¿­ ®»¯«·®»¼ º±® º´»¨«®»ô ½±²­·¼ó

»®·²¹ ´±¿¼ ½±²½»²¬®¿¬·±²­ô ·º ¿²§ô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîò

èòïíòé ‰ ɸ»®» ½±²¼«·¬­ ±® °·°»­ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ êòí

¿®» »³¾»¼¼»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ­´¿¾ô ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ­¸¿´´ ¾»

¿¬ ´»¿­¬ ï ·²ò ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¬±¬¿´ ±ª»®¿´´ ¼»°¬¸ ±º ¬¸»

½±²¼«·¬­ ±® °·°»­ ¿¬ ¿²§ °±·²¬ò ݱ²¼«·¬­ ±® °·°»­ ­¸¿´´

²±¬ ·³°¿·® ­·¹²·º·½¿²¬´§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±²ò

Page 121: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïïé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

èòïíòè ‰ Ú±® ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ô ʽ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» ïð °»®½»²¬ ³±®» ¬¸¿² ¬¸¿¬ ­°»½·º·»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïïò

Îèòïíòè ‰ ̸» ·²½®»¿­» ·² ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °»®³·¬¬»¼ ¾§

èòïíòè ·­ ¶«­¬·º·»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±ºæ øï÷ ­¿¬·­º¿½¬±®§ °»®º±®ó

³¿²½» ±º ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±² ©·¬¸ ¸·¹¸»® ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­ô

¼»­·¹²»¼ «²¼»® °®»ª·±«­ ݱ¼»­ô ©¸·½¸ ¿´´±©»¼ ½±³°¿®¿¾´»

­¸»¿® ­¬®»­­»­ô ¿²¼ øî÷ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ´±½¿´ ±ª»®´±¿¼­ ¬±

¿¼¶¿½»²¬ ¶±·­¬­ò

Îèòïì ‰ Í»°¿®¿¬» º´±±® º·²·­¸

̸» ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ­°»½·º§ ¿² ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬¸·½µ²»­­ º±®

©»¿®·²¹ ­«®º¿½»­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± «²«­«¿´ ½±²¼·¬·±²­ ±º ©»¿®ò

̸» ²»»¼ º±® ¿¼¼»¼ ¬¸·½µ²»­­ º±® «²«­«¿´ ©»¿® ·­ ´»º¬ ¬± ¬¸»

¼·­½®»¬·±² ±º ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

ß­ ·² °®»ª·±«­ »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ô ¿ º´±±® º·²·­¸ ³¿§ ¾»

½±²­·¼»®»¼ º±® ­¬®»²¹¬¸ °«®°±­»­ ±²´§ ·º ·¬ ·­ ½¿­¬ ³±²±ó

´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ¬¸» ­´¿¾ò л®³·­­·±² ·­ ¹·ª»² ¬± ·²½´«¼» ¿

­»°¿®¿¬» º·²·­¸ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¬¸·½µ²»­­ ·º ½±³°±­·¬» ¿½¬·±²

·­ °®±ª·¼»¼ º±® ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïéò

ß´´ º´±±® º·²·­¸»­ ³¿§ ¾» ½±²­·¼»®»¼ º±® ²±²­¬®«½¬«®¿´

°«®°±­»­ ­«½¸ ¿­ ½±ª»® º±® ®»·²º±®½»³»²¬ô º·®» °®±¬»½¬·±²ô

»¬½ò Ю±ª·­·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼»ô ¸±©»ª»®ô ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸»

º·²·­¸ ©·´´ ²±¬ ­°¿´´ ±ººô ¬¸«­ ½¿«­·²¹ ¼»½®»¿­»¼ ½±ª»®ò Ú«®¬¸»®ó

³±®»ô ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ®»¯«·®»­

³·²·³«³ ³±²±´·¬¸·½ ½±²½®»¬» ½±ª»® ¿½½±®¼·²¹ ¬± éòéò

èòïì ‰ Í»°¿®¿¬» º´±±® º·²·­¸

èòïìòï ‰ ß º´±±® º·²·­¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²½´«¼»¼ ¿­ °¿®¬ ±º

¿ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»® «²´»­­ °´¿½»¼ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸

¬¸» º´±±® ­´¿¾ ±® ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïéò

èòïìòî ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ½±²­·¼»® ¿´´ ½±²½®»¬»

º´±±® º·²·­¸»­ ¿­ °¿®¬ ±º ®»¯«·®»¼ ½±ª»® ±® ¬±¬¿´ ¬¸·½µ²»­­

º±® ²±²­¬®«½¬«®¿´ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ò

Page 122: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïïè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 123: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïïç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

çòï ‰ Ù»²»®¿´

çòïòï ‰ ͬ®«½¬«®»­ ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ¬± ¸¿ª» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸­ ¿¬ ¿´´ ­»½¬·±²­ ¿¬

´»¿­¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸­ ½¿´½«´¿¬»¼ º±® ¬¸»

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ º±®½»­ ·² ­«½¸ ½±³¾·²¿¬·±²­ ¿­ ¿®»

­¬·°«´¿¬»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼»ò

çòïòî ‰ Ó»³¾»®­ ¿´­± ­¸¿´´ ³»»¬ ¿´´ ±¬¸»® ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ¬± »²­«®» ¿¼»¯«¿¬» °»®º±®³¿²½» ¿¬

­»®ª·½» ´±¿¼ ´»ª»´­ò

çòïòí ‰ Ü»­·¹² ±º ­¬®«½¬«®»­ ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­

«­·²¹ ¬¸» ´±¿¼ º¿½¬±® ½±³¾·²¿¬·±²­ ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸

®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ±º ß°°»²¼·¨ Ý ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Ë­» ±º ´±¿¼ º¿½¬±® ½±³¾·²¿¬·±²­ º®±³ ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·²

½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ±º ß°°»²¼·¨

Ý ­¸¿´´ ²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Îçòï ‰ Ù»²»®¿´

ײ ¬¸» îððî ݱ¼»ô ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ¿²¼

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ±º ¬¸» ïççç ݱ¼» ©»®» ®»ª·­»¼

¿²¼ ³±ª»¼ ¬± ß°°»²¼·¨ Ýò ̸» ïççç ½±³¾·²¿¬·±²­ ©»®»

®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸±­» ±º ÍÛ×ñßÍÝÛ éóðîòçòï ̸» ­¬®»²¹¬¸

®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ©»®» ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸±­» ±º ¬¸» ïççç

ß°°»²¼·¨ Ýô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» º¿½¬±® º±® º´»¨«®» ©¿­

·²½®»¿­»¼ò ײ ¬¸» îðïï ݱ¼»ô ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­

©»®» ®»ª·­»¼ º±® ½±²­·­¬»²½§ ©·¬¸ ßÍÝÛñÍÛ× éóïðòçòî

̸» ½¸¿²¹»­ ©»®» ³¿¼» ¬± º«®¬¸»® «²·º§ ¬¸» ¼»­·¹² °®±º»­­·±²

±² ±²» ­»¬ ±º ´±¿¼ º¿½¬±®­ ¿²¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ô ¿²¼ ¬± º¿½·´·¬¿¬»

¬¸» °®±°±®¬·±²·²¹ ±º ½±²½®»¬» ¾«·´¼·²¹ ­¬®«½¬«®»­ ¬¸¿¬

·²½´«¼» ³»³¾»®­ ±º ³¿¬»®·¿´­ ±¬¸»® ¬¸¿² ½±²½®»¬»ò ɸ»²

«­»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ·² çòíô ¬¸» ¼»­·¹²­

º±® ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ ©·´´ ¾» ½±³°¿®¿¾´» ¬± ¬¸±­» ±¾¬¿·²»¼ «­·²¹

¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² ¿²¼ ´±¿¼ º¿½¬±®­ ±º ¬¸» ïççç ¿²¼

»¿®´·»® ݱ¼»­ò Ú±® ½±³¾·²¿¬·±²­ ©·¬¸ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ô ­±³»

¼»­·¹²­ ©·´´ ¾» ¼·ºº»®»²¬ô ¾«¬ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º »·¬¸»® ­»¬ ±º ´±¿¼

º¿½¬±®­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¿½½»°¬¿¾´»ò

ݸ¿°¬»® ç ¼»º·²»­ ¬¸» ¾¿­·½ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§

½±²¼·¬·±²­ º±® °®±°±®¬·±²·²¹ ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò

̸» ¾¿­·½ ®»¯«·®»³»²¬ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³¿§ ¾» »¨°®»­­»¼

¿­ º±´´±©­æ

Ü»­·¹² ͬ®»²¹¬¸ λ¯«·®»¼ ͬ®»²¹¬¸

øÒ±³·²¿´ ͬ®»²¹¬¸÷ Ë

ײ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² °®±½»¼«®»ô ¬¸» ³¿®¹·² ±º ­¿º»¬§ ·­

°®±ª·¼»¼ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ¬¸» ­»®ª·½» ´±¿¼ ¾§ ¿ ´±¿¼ º¿½¬±®

¿²¼ ¬¸» ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¾§ ¿ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®ò

Îçòî ‰ λ¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸

̸» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ Ë ·­ »¨°®»­­»¼ ·² ¬»®³­ ±º º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ô ±® ®»´¿¬»¼ ·²¬»®²¿´ ³±³»²¬­ ¿²¼ º±®½»­ò Ú¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ¿®» ¬¸» ´±¿¼­ ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»

³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿°°®±°®·¿¬» ´±¿¼ º¿½¬±®­ò

̸» º¿½¬±® ¿­­·¹²»¼ ¬± »¿½¸ ´±¿¼ ·­ ·²º´«»²½»¼ ¾§ ¬¸» ¼»¹®»»

±º ¿½½«®¿½§ ¬± ©¸·½¸ ¬¸» ´±¿¼ »ºº»½¬ «­«¿´´§ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼

¿²¼ ¬¸» ª¿®·¿¬·±² ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¾» »¨°»½¬»¼ ·² ¬¸» ´±¿¼ ¼«®·²¹

¬¸» ´·º»¬·³» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò Ü»¿¼ ´±¿¼­ô ¾»½¿«­» ¬¸»§ ¿®»

³±®» ¿½½«®¿¬»´§ ¼»¬»®³·²»¼ ¿²¼ ´»­­ ª¿®·¿¾´»ô ¿®» ¿­­·¹²»¼ ¿

´±©»® ´±¿¼ º¿½¬±® ¬¸¿² ´·ª» ´±¿¼­ò Ô±¿¼ º¿½¬±®­ ¿´­± ¿½½±«²¬

º±® ª¿®·¿¾·´·¬§ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ «­»¼ ¬± ½±³°«¬»

³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ò

ÝØßÐÌÛÎ ç ‰ ÍÌÎÛÒÙÌØ ßÒÜ ÍÛÎÊ×ÝÛßÞ×Ô×ÌÇÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ

çòî ‰ λ¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸

çòîòï ‰ λ¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ Ë ­¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ »¯«¿´ ¬±

¬¸» »ºº»½¬­ ±º º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ·² Û¯ò øçóï÷ ¬¸®±«¹¸ øçóé÷ò

̸» »ºº»½¬ ±º ±²» ±® ³±®» ´±¿¼­ ²±¬ ¿½¬·²¹ ­·³«´¬¿²»ó

±«­´§ ­¸¿´´ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ò

Ë ã ïòìÜ øçóï÷

Ë ã ïòîÜ õ ïòêÔ õ ðòëøÔ® ±® Í ±® Î ÷ øçóî÷

Ë ã ïòîÜ õ ïòêøÔ® ±® Í ±® Î÷ õ øïòðÔ ±® ðòëÉ ÷ øçóí÷

Ë ã ïòîÜ õ ïòðÉ õ ïòðÔ õ ðòëøÔ® ±® Í ±® Î÷ øçóì÷

Ë ã ïòîÜ õ ïòðÛ õ ïòðÔ õ ðòîÍ øçóë÷

Page 124: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïîð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ë ã ðòçÜ õ ïòðÉ øçóê÷

Ë ã ðòçÜ õ ïòðÛ øçóé÷

»¨½»°¬ ¿­ º±´´±©­æ

ø¿÷ ̸» ´±¿¼ º¿½¬±® ±² ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ Ô ·² Û¯ò øçóí÷ ¬±

øçóë÷ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ®»¼«½»¼ ¬± ðòë »¨½»°¬ º±®

¹¿®¿¹»­ô ¿®»¿­ ±½½«°·»¼ ¿­ °´¿½»­ ±º °«¾´·½ ¿­­»³¾´§ô

¿²¼ ¿´´ ¿®»¿­ ©¸»®» Ô ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðð ´¾ñº¬îò

ø¾÷ ɸ»®» É ·­ ¾¿­»¼ ±² ­»®ª·½»ó´»ª»´ ©·²¼ ´±¿¼­ô

ïòêÉ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ïòðÉ ·² Û¯ò øçóì÷ ¿²¼

øçóê÷ô ¿²¼ ðòèÉ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ðòëÉ ·²

Û¯ò øçóí÷ò

ø½÷ ɸ»®» Û ·­ ¾¿­»¼ ±² ­»®ª·½»ó´»ª»´ º±®½»­ô ïòìÛ

­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ïòðÛ ·² Û¯ò øçóë÷ ¿²¼ øçóé÷ò

̸» ݱ¼» ¹·ª»­ ´±¿¼ º¿½¬±®­ º±® ­°»½·º·½ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ´±¿¼­ò

ײ ¿­­·¹²·²¹ º¿½¬±®­ ¬± ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ±¿¼·²¹ô ­±³» ½±²­·¼»®ó

¿¬·±² ·­ ¹·ª»² ¬± ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ­·³«´¬¿²»±«­ ±½½«®®»²½»ò

ɸ·´» ³±­¬ ±º ¬¸» «­«¿´ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ±¿¼·²¹­ ¿®» ·²½´«¼»¼ô

·¬ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ½¿­»­ ¿®» ½±ª»®»¼ò

Ü«» ®»¹¿®¼ ·­ ¬± ¾» ¹·ª»² ¬± ­·¹² ·² ¼»¬»®³·²·²¹ Ë º±®

½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ´±¿¼·²¹­ô ¿­ ±²» ¬§°» ±º ´±¿¼·²¹ ³¿§

°®±¼«½» »ºº»½¬­ ±º ±°°±­·¬» ­»²­» ¬± ¬¸¿¬ °®±¼«½»¼ ¾§ ¿²±¬¸»®

¬§°»ò ̸» ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ©·¬¸ ðòçÜ ¿®» ­°»½·º·½¿´´§

·²½´«¼»¼ º±® ¬¸» ½¿­» ©¸»®» ¿ ¸·¹¸»® ¼»¿¼ ´±¿¼ ®»¼«½»­ ¬¸»

»ºº»½¬­ ±º ±¬¸»® ´±¿¼­ò ̸» ´±¿¼·²¹ ½¿­» ³¿§ ¿´­± ¾» ½®·¬·½¿´

º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ½±´«³² ­»½¬·±²­ò ײ ­«½¸ ¿ ½¿­»ô ¿

®»¼«½¬·±² ·² ¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿²¼ ¿² ·²½®»¿­» ·² ³±³»²¬ ³¿§

®»­«´¬ ·² ¿ ½®·¬·½¿´ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²ò

ݱ²­·¼»®¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ª¿®·±«­ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º

´±¿¼·²¹ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³±­¬ ½®·¬·½¿´ ¼»­·¹² ½±²¼·¬·±²ò ̸·­

·­ °¿®¬·½«´¿®´§ ¬®«» ©¸»² ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¼»°»²¼»²¬ ±² ³±®» ¬¸¿²

±²» ´±¿¼ »ºº»½¬ô ­«½¸ ¿­ ­¬®»²¹¬¸ º±® ½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼

¿¨·¿´ ´±¿¼ ±® ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ·² ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¿¨·¿´ ´±¿¼ò

׺ «²«­«¿´ ½·®½«³­¬¿²½»­ ®»¯«·®» ¹®»¿¬»® ®»´·¿²½» ±² ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ±º °¿®¬·½«´¿® ³»³¾»®­ ¬¸¿² »²½±«²¬»®»¼ ·² «­«¿´

°®¿½¬·½»ô ­±³» ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» ­¬·°«´¿¬»¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®­ ±® ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ­¬·°«´¿¬»¼ ´±¿¼ º¿½¬±®­ ³¿§ ¾»

¿°°®±°®·¿¬» º±® ­«½¸ ³»³¾»®­ò

ײ îðïïô ¬¸» ݱ¼» ®»³±ª»¼ ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º ­±·´ ¿²¼ ±¬¸»® º·´´

³¿¬»®·¿´­ ¿­ °¿®¬ ±º ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º Øò ݱ²­·­¬»²¬ ©·¬¸

ßÍÝÛñÍÛ× éóïðô ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º ¬¸»­» ³¿¬»®·¿´­ ·­ °¿®¬ ±º

¼»¿¼ ´±¿¼ô Üò ̸» ´±¿¼ º¿½¬±®­ º±® Ü ¿®» ¿°°®±°®·¿¬»

°®±ª·¼»¼ ¬¸» «²·¬ ©»·¹¸¬ ¿²¼ ¬¸·½µ²»­­ ±º »¿®¬¸ ±® ±¬¸»® º·´´

³¿¬»®·¿´­ ¿®» ©»´´ ½±²¬®±´´»¼ò ׺ ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º »¿®¬¸ ­¬¿¾·´·¦»­

¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ¿ ´±¿¼ º¿½¬±® ±º ¦»®± ³¿§ ¾» ¿°°®±°®·¿¬»ò

Îçòîòïø¿÷ ‰ ̸» ´±¿¼ ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ±º çòîòïø¿÷ ·­

¼·ºº»®»²¬ ¬¸¿² ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ ®»¼«½¬·±²­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ´±¿¼»¼

¿®»¿ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¿´´±©»¼ ·² ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼ ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò ̸» ´·ª» ´±¿¼ ®»¼«½¬·±²ô ¾¿­»¼ ±² ´±¿¼»¼

¿®»¿ô ¿¼¶«­¬­ ¬¸» ²±³·²¿´ ´·ª» ´±¿¼ øÔð ·² ßÍÝÛñÍÛ× é÷ ¬± Ôò

̸» ´·ª» ´±¿¼ ®»¼«½¬·±² ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ´»¹¿´´§ ¿¼±°¬»¼

¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼» ½¿² ¾» «­»¼ ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸»

ðòë ´±¿¼ º¿½¬±® ­°»½·º·»¼ ·² çòîòïø¿÷ò

Îçòîòïø¾÷ ‰ ßÍÝÛñÍÛ× éóï𠸿­ ½±²ª»®¬»¼ ©·²¼ ´±¿¼­ ¬±

­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ô ¿²¼ ®»¼«½»¼ ¬¸» ©·²¼ ´±¿¼ º¿½¬±® ¬± ïòðò ßÝ×

íïè ®»¯«·®»­ «­» ±º ¬¸» °®»ª·±«­ ´±¿¼ º¿½¬±® º±® ©·²¼ ´±¿¼­ô

ïòêô ©¸»² ­»®ª·½»ó´»ª»´ ©·²¼ ´±¿¼­ ¿®» «­»¼ò Ú±® ­»®ª·½»ó

¿¾·´·¬§ ½¸»½µ­ô ¬¸» ½±³³»²¬¿®§ ¬± ß°°»²¼·¨ Ý ±º ßÍÝÛñ

ÍÛ× éóïð °®±ª·¼»­ ­»®ª·½»ó´»ª»´ ©·²¼ ´±¿¼­ô É¿ò

Îçòîòïø½÷ ‰ ײ ïççíô ßÍÝÛ éçòí ½±²ª»®¬»¼ »¿®¬¸¯«¿µ» º±®½»­

¬± ­¬®»²¹¬¸ ´»ª»´ô ¿²¼ ®»¼«½»¼ ¬¸» »¿®¬¸¯«¿µ» ´±¿¼ º¿½¬±® ¬±

ïòðò Ó±¼»´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­çòìóçòê º±´´±©»¼ò ßÝ× íïè ®»¯«·®»­

«­» ±º ¬¸» °®»ª·±«­ ´±¿¼ º¿½¬±® º±® »¿®¬¸¯«¿µ» »ºº»½¬­ô ¿°°®±¨ó

·³¿¬»´§ ïòìô ©¸»² ­»®ª·½»ó´»ª»´ »¿®¬¸¯«¿µ» »ºº»½¬­ ¿®» «­»¼ò

Page 125: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïîï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îçòîòî ‰ ׳°¿½¬ »ºº»½¬­

׺ ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ ·­ ¿°°´·»¼ ®¿°·¼´§ô ¿­ ³¿§ ¾» ¬¸» ½¿­» º±®

°¿®µ·²¹ ­¬®«½¬«®»­ô ´±¿¼·²¹ ¼±½µ­ô ©¿®»¸±«­» º´±±®­ô »´»ª¿¬±®

­¸¿º¬­ô »¬½òô ·³°¿½¬ »ºº»½¬­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò ײ ¿´´

»¯«¿¬·±²­ô ­«¾­¬·¬«¬» øÔ õ ·³°¿½¬÷ º±® Ô ©¸»² ·³°¿½¬ ­¸±«´¼

¾» ½±²­·¼»®»¼ò

Îçòîòí ‰ Í»´ºó­¬®¿·²·²¹ »ºº»½¬­

Í»ª»®¿´ ­¬®¿¬»¹·»­ ½¿² ¾» «­»¼ ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ³±ª»³»²¬­

¼«» ¬± ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­»¬¬´»³»²¬ ¿²¼ ª±´«³» ½¸¿²¹»ò Ú±®½»­

¼«» ¬± Ì »ºº»½¬­ ¿®» ²±¬ ½±³³±²´§ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿²¼ ½±³¾·²»¼

©·¬¸ ±¬¸»® ´±¿¼ »ºº»½¬­ò ο¬¸»®ô ¼»­·¹²­ ®»´§ ±² ­«½½»­­º«´

°¿­¬ °®¿½¬·½»­ô «­·²¹ ½±³°´·¿²¬ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ¿²¼

¼«½¬·´» ½±²²»½¬·±²­ ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­»¬¬´»³»²¬

¿²¼ ª±´«³» ½¸¿²¹» ³±ª»³»²¬ ©¸·´» °®±ª·¼·²¹ ¬¸» ²»»¼»¼

®»­·­¬¿²½» ¬± ¹®¿ª·¬§ ¿²¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ò Û¨°¿²­·±² ¶±·²¬­ ¿²¼

½±²­¬®«½¬·±² ½´±­«®» ­¬®·°­ ¿®» «­»¼ ¬± ´·³·¬ ª±´«³» ½¸¿²¹»

³±ª»³»²¬­ ¾¿­»¼ ±² °»®º±®³¿²½» ±º ­·³·´¿® ­¬®«½¬«®»­ò

͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ½±³³±²´§

°®±°±®¬·±²»¼ ¾¿­»¼ ±² ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ ®¿¬¸»® ¬¸¿²

½¿´½«´¿¬»¼ º±®½»ò

ر©»ª»®ô ©¸»®» ­¬®«½¬«®¿´ ³±ª»³»²¬­ ½¿² ´»¿¼ ¬± ¼¿³¿¹»

±º ²±²¼«½¬·´» »´»³»²¬­ô ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¬¸» °®»¼·½¬»¼ º±®½»

­¸±«´¼ ½±²­·¼»® ¬¸» ·²¸»®»²¬ ª¿®·¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» »¨°»½¬»¼

³±ª»³»²¬ ¿²¼ ­¬®«½¬«®» ®»­°±²­»ò ß ´±²¹ó¬»®³ ­¬«¼§ ±º ¬¸»

ª±´«³» ½¸¿²¹» ¾»¸¿ª·±® ±º °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ¾«·´¼·²¹­ôçòé

½±³°´»¬»¼ ·² îððçô ®»½±³³»²¼­ °®±½»¼«®»­ ¬± ¿½½±«²¬ º±®

½±²²»½¬·±² ­¬·ºº²»­­ô ¬¸»®³¿´ »¨°±­«®»ô ³»³¾»® ­±º¬»²·²¹

¼«» ¬± ½®»»°ô ¿²¼ ±¬¸»® º¿½¬±®­ ¬¸¿¬ ·²º´«»²½» Ì º±®½»­ò

çòîòî ‰ ׳°¿½¬ »ºº»½¬­

׺ ®»­·­¬¿²½» ¬± ·³°¿½¬ »ºº»½¬­ ·­ ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ·²

¼»­·¹²ô ­«½¸ »ºº»½¬­ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ©·¬¸ Ôò

Îçòîòë ‰ Ô¿¬»®¿´ ­±·´ °®»­­«®»

̸» ®»¯«·®»¼ ´±¿¼ º¿½¬±®­ º±® ´¿¬»®¿´ °®»­­«®»­ º®±³ ­±·´ô

©¿¬»® ·² ­±·´ô ¿²¼ ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´­ ®»º´»½¬ ¬¸»·® ª¿®·¿¾·´·¬§ ¿²¼

¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¬»®·¿´­ ³¿§ ¾» ®»³±ª»¼ò ̸»

½±³³»²¬¿®§ ±º ßÍÝÛñÍÛ× éóïð ·²½´«¼»­ ¿¼¼·¬·±²¿´ «­»º«´

¼·­½«­­·±² °»®¬¿·²·²¹ ¬± ´±¿¼ º¿½¬±®­ º±® Øò

çòîòí ‰ Í»´ºó­¬®¿·²·²¹ »ºº»½¬­

ɸ»®» ¿°°´·½¿¾´»ô ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ »ºº»½¬­ ±º Ì ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ±¬¸»® ´±¿¼­ò ̸» ´±¿¼

º¿½¬±® ±² Ì ­¸¿´´ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸» «²½»®ó

¬¿·²¬§ ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ´·µ»´§ ³¿¹²·¬«¼» ±º Ìô ¬¸»

°®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ »ºº»½¬ ±º Ì ©·´´ ±½½«®

­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸ ±¬¸»® ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô ¿²¼ ¬¸»

°±¬»²¬·¿´ ¿¼ª»®­» ½±²­»¯«»²½»­ ·º ¬¸» »ºº»½¬ ±º Ì ·­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¿­­«³»¼ò ̸» ´±¿¼ º¿½¬±® ±² Ì ­¸¿´´ ²±¬

¸¿ª» ¿ ª¿´«» ´»­­ ¬¸¿² ïòðò

çòîòì ‰ Ú´«·¼ ´±¿¼­

ɸ»®» Ú ·­ °®»­»²¬ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­¿³»

´±¿¼ º¿½¬±® ¿­ Ü ·² Û¯ò øçóï÷ ¬¸®±«¹¸ øçóë÷ ¿²¼ øçóé÷ò

çòîòë ‰ Ô¿¬»®¿´ ­±·´ °®»­­«®»

ɸ»®» Ø ·­ °®»­»²¬ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ´±¿¼

½±³¾·²¿¬·±²­ ±º çòîòï ©·¬¸ ´±¿¼ º¿½¬±®­ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ø¿÷ô ø¾÷ô ±® ø½÷æ

ø¿÷ ©¸»®» Ø ¿½¬­ ¿´±²» ±® ¿¼¼­ ¬± ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ±¬¸»®

´±¿¼­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ©·¬¸ ¿ ´±¿¼ º¿½¬±® ±º ïòêå

ø¾÷ ©¸»®» ¬¸» »ºº»½¬ ±º Ø ·­ °»®³¿²»²¬ ¿²¼ ½±«²¬»®ó

¿½¬­ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ±¬¸»® ´±¿¼­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼

©·¬¸ ¿ ´±¿¼ º¿½¬±® ±º ðòçå

ø½÷ ©¸»®» ¬¸» »ºº»½¬ ±º Ø ·­ ²±¬ °»®³¿²»²¬ ¾«¬ô ©¸»²

°®»­»²¬ô ½±«²¬»®¿½¬­ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ±¬¸»® ´±¿¼­ô Ø

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²½´«¼»¼ò

Page 126: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïîî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îçòîòê ‰ Ú´±±¼ ¿²¼ ·½» ´±¿¼­

ß®»¿­ ­«¾¶»½¬ ¬± º´±±¼·²¹ ¿®» ¼»º·²»¼ ¾§ º´±±¼ ¸¿¦¿®¼ ³¿°­ô

«­«¿´´§ ³¿·²¬¿·²»¼ ¾§ ´±½¿´ ¹±ª»®²³»²¬¿´ ¶«®·­¼·½¬·±²­ò

çòîòê ‰ Ú´±±¼ ¿²¼ ·½» ´±¿¼­

׺ ¿ ­¬®«½¬«®» ·­ ·² ¿ º´±±¼ ¦±²»ô ±® ·­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

º±®½»­ º®±³ ¿¬³±­°¸»®·½ ·½» ´±¿¼­ô ¬¸» º´±±¼ ±® ·½»

´±¿¼­ ¿²¼ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ßÍÝÛñ

ÍÛ× é ­¸¿´´ ¾» «­»¼ò

çòîòé ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¶¿½µ·²¹ º±®½»

Ú±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ¼»­·¹²ô ¿ ´±¿¼

º¿½¬±® ±º ïòî ­¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¶¿½µ·²¹ º±®½»ò

çòí ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸

çòíòï ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¿ ³»³¾»®ô ·¬­

½±²²»½¬·±²­ ¬± ±¬¸»® ³»³¾»®­ô ¿²¼ ·¬­ ½®±­­ ­»½¬·±²­ô

·² ¬»®³­ ±º º´»¨«®»ô ¿¨·¿´ ´±¿¼ô ­¸»¿®ô ¿²¼ ¬±®­·±²ô ­¸¿´´

¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼ ¿­­«³°¬·±²­ ±º ¬¸·­

ݱ¼»ô ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ·²

çòíòîô çòíòìô ¿²¼ çòíòëò

Îçòîòé ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¶¿½µ·²¹ º±®½»

̸» ´±¿¼ º¿½¬±® ±º ïòî ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬»²¼±²

¶¿½µ·²¹ º±®½» ®»­«´¬­ ·² ¿¾±«¬ ïïí °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ¾«¬ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² çê °»®½»²¬

±º ¬¸» ²±³·²¿´ «´¬·³¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò ̸·­

½±³°¿®»­ ©»´´ ©·¬¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿¬¬¿·²¿¾´» ¶¿½µ·²¹ º±®½»ô

©¸·½¸ ·­ ´·³·¬»¼ ¾§ ¬¸» ¿²½¸±® »ºº·½·»²½§ º¿½¬±®ò

Îçòí ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸

Îçòíòï ‰ ̸» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ®»º»®­ ¬± ¬¸»

²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ­¬·°«´¿¬»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ô ©¸·½¸ ·­ ¿´©¿§­ ´»­­ ¬¸¿² ïò

̸» °«®°±­»­ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ¿®»æ øï÷ ¬±

¿´´±© º±® ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º «²¼»®ó­¬®»²¹¬¸ ³»³¾»®­ ¼«» ¬±

ª¿®·¿¬·±²­ ·² ³¿¬»®·¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ¿²¼ ¼·³»²­·±²­ô øî÷ ¬± ¿´´±©

º±® ·²¿½½«®¿½·»­ ·² ¬¸» ¼»­·¹² »¯«¿¬·±²­ô øí÷ ¬± ®»º´»½¬ ¬¸»

¼»¹®»» ±º ¼«½¬·´·¬§ ¿²¼ ®»¯«·®»¼ ®»´·¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ³»³¾»®

«²¼»® ¬¸» ´±¿¼ »ºº»½¬­ ¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ô ¿²¼ øì÷ ¬± ®»º´»½¬

¬¸» ·³°±®¬¿²½» ±º ¬¸» ³»³¾»® ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»òçòèôçòç

ײ ¬¸» îððî ݱ¼»ô ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ©»®»

¿¼¶«­¬»¼ ¬± ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ÍÛ×ñßÍÝÛ éçòï ´±¿¼

½±³¾·²¿¬·±²­ô ©¸·½¸ ©»®» ¬¸» ¾¿­·­ º±® ¬¸» ®»¯«·®»¼

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ·² ³±¼»´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»­ ¿¬ ¬¸¿¬

¬·³»ò ̸»­» º¿½¬±®­ ¿®» »­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» °«¾´·­¸»¼

·² ß°°»²¼·¨ Ý ±º ¬¸» ïççë »¼·¬·±²ô »¨½»°¬ ¬¸» º¿½¬±® º±®

º´»¨«®»ñ¬»²­·±² ½±²¬®±´´»¼ ´·³·¬­ ·­ ·²½®»¿­»¼ º®±³ ðòè𠬱

ðòçðò ̸·­ ½¸¿²¹» ©¿­ ¾¿­»¼ ±² ®»´·¿¾·´·¬§ ¿²¿´§­»­ôçòèôçòïð

­¬¿¬·­¬·½¿´ ­¬«¼§ ±º ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸» ±°·²·±²

±º ¬¸» ½±³³·¬¬»» ¬¸¿¬ ¬¸» ¸·­¬±®·½¿´ °»®º±®³¿²½» ±º ½±²½®»¬»

­¬®«½¬«®»­ ­«°°±®¬­ ã ðòçðò ײ îððèô º±® ­°·®¿´´§ ®»·²º±®½»¼

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ©¿­ ®»ª·­»¼ ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

®»´·¿¾·´·¬§ ¿²¿´§­»­ ®»°±®¬»¼ ·² λº»®»²½» çòïï ¿²¼ ¬¸»

­«°»®·±® °»®º±®³¿²½» ±º ­«½¸ ³»³¾»®­ ©¸»² ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

»¨½»­­·ª» ¼»³¿²¼ ¿­ ¼±½«³»²¬»¼ ·² λº»®»²½» çòïîò

çòíòî ‰ ͬ®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ­¸¿´´ ¾» ¿­ ¹·ª»² ·²

çòíòîòï ¬¸®±«¹¸ çòíòîòéæ

çòíòîòï ‰ Ì»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïðòíòìòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòçð

øÍ»» ¿´­± çòíòîòé÷

Îçòíòîòï ‰ ײ ¿°°´§·²¹ çòíòîòï ¿²¼ çòíòîòîô ¬¸» ¿¨·¿´

¬»²­·±²­ ¿²¼ ½±³°®»­­·±²­ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿®» ¬¸±­»

½¿«­»¼ ¾§ »¨¬»®²¿´ º±®½»­ò Ûºº»½¬­ ±º °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»­ ¿®»

²±¬ ·²½´«¼»¼ò

Page 127: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïîí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

çòíòîòî ‰ ݱ³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ô ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïðòíòíæ

ø¿÷ Ó»³¾»®­ ©·¬¸ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

½±²º±®³·²¹ ¬± ïðòçòíòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòðòéë

ø¾÷ Ѭ¸»® ®»·²º±®½»¼ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòðòêë

Ú±® ­»½¬·±²­ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸»

»¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ô ¬ ô ·­

¾»¬©»»² ¬¸» ´·³·¬­ º±® ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ¿²¼

¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

´·²»¿®´§ ·²½®»¿­»¼ º®±³ ¬¸¿¬ º±® ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼

­»½¬·±²­ ¬± ðòçð ¿­ ¬ ·²½®»¿­»­ º®±³ ¬¸» ½±³°®»­­·±²ó

½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ ¬± ðòððëò

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ©¸»² ß°°»²¼·¨ Þ ·­ «­»¼ô º±® ³»³¾»®­

·² ©¸·½¸ º§ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ êðôððð °­·ô ©·¬¸ ­§³³»¬®·½

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ©·¬¸ ø¼ Š ¼ ÷ ñ¸ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòéðô

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ·²½®»¿­»¼ ´·²»¿®´§ ¬± ðòçð ¿­

в ¼»½®»¿­»­ º®±³ ðòï𺽠߹ ¬± ¦»®±ò Ú±® ±¬¸»®

®»·²º±®½»¼ ³»³¾»®­ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

·²½®»¿­»¼ ´·²»¿®´§ ¬± ðòçð ¿­ в ¼»½®»¿­»­ º®±³

ðòï𺽠߹ ±® о ô ©¸·½¸»ª»® ·­ ­³¿´´»®ô ¬± ¦»®±ò

Îçòíòîòî ‰ Þ»º±®» ¬¸» îððî »¼·¬·±²ô ¬¸» ݱ¼» ­°»½·º·»¼

¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» 󺿽¬±® º±® ½¿­»­ ±º ¿¨·¿´ ´±¿¼ ±®

º´»¨«®»ô ±® ¾±¬¸ô ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ¬§°» ±º ´±¿¼·²¹ò Ú±® ¬¸»­»

½¿­»­ô ¬¸» 󺿽¬±® ·­ ²±© ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ­¬®¿·² ½±²¼·¬·±²­

¿¬ ¿ ½®±­­ ­»½¬·±²ô ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ò

ß ´±©»® 󺿽¬±® ·­ «­»¼ º±® ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼

­»½¬·±²­ ¬¸¿² ·­ «­»¼ º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ¾»½¿«­»

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ¸¿ª» ´»­­ ¼«½¬·´·¬§ô ¿®»

³±®» ­»²­·¬·ª» ¬± ª¿®·¿¬·±²­ ·² ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ¹»²»®¿´´§

±½½«® ·² ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ­«°°±®¬ ´¿®¹»® ´±¿¼»¼ ¿®»¿­ ¬¸¿²

³»³¾»®­ ©·¬¸ ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ò Ó»³¾»®­ ©·¬¸

­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ¿­­·¹²»¼ ¿ ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬·»¼

½±´«³²­ ¾»½¿«­» ¬¸»§ ¸¿ª» ¹®»¿¬»® ¼«½¬·´·¬§ ±® ¬±«¹¸²»­­ò

Ú±® ­»½¬·±²­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ ©·¬¸ º´»¨«®»ô ¼»­·¹²

­¬®»²¹¬¸­ ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ¾±¬¸ в ¿²¼ Ó² ¾§

¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­·²¹´» ª¿´«» ±º ò ݱ³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼

¿²¼ ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ¿®» ¼»º·²»¼ ·² ïðòíòí ¿²¼

ïðòíòì ¿­ ¬¸±­» ¬¸¿¬ ¸¿ª» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³»

¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸»

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ô ¿²¼ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ðòððëô ®»­°»½¬·ª»´§ò Ú±® ­»½¬·±²­ ©·¬¸ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·²

¬ ·² ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¾»¬©»»²

¬¸» ¿¾±ª» ´·³·¬­ô ¬¸» ª¿´«» ±º ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ´·²»¿®

·²¬»®°±´¿¬·±²ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îçòíòîò ̸» ½±²½»°¬ ±º ²»¬

¬»²­·´» ­¬®¿·² ¬ ·­ ¼·­½«­­»¼ ·² Îïðòíòíò

Í·²½» ¬¸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®¿·² ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¿¬ ²±³·²¿´

­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿­­«³»¼ ·² ïðòîòí ¬± ¾» ðòððíô ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´»

­¬®¿·² ´·³·¬­ º±® ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ³»³¾»®­ ³¿§ ¿´­±

¾» ­¬¿¬»¼ ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ®¿¬·± ½ñ¼¬ ô ©¸»®» ½ ·­ ¬¸» ¼»°¬¸ ±º

¬¸» ²»«¬®¿´ ¿¨·­ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ¼¬ ·­ ¬¸» ¼·­¬¿²½»

º®±³ ¬¸» »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬± ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±²

­¬»»´ò ̸» ½ñ¼¬ ´·³·¬­ º±® ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ¿²¼

¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ¿®» ðòê ¿²¼ ðòíéëô ®»­°»½¬·ª»´§ò

̸» ðòê ´·³·¬ ¿°°´·»­ ¬± ­»½¬·±²­ ®»·²º±®½»¼ ©·¬¸ Ù®¿¼» êð

Ú·¹ò Îçòíòî‰Ê¿®·¿¬·±² ±º ©·¬¸ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² »¨¬®»³»

¬»²­·±² ­¬»»´ô ¬ ô ¿²¼ ½ ñ¼¬ º±® Ù®¿¼» êð ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼

º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò

Page 128: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïîì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

çòíòîòê ‰ ͬ®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ øß°°»²¼·¨ ß÷ô

¿²¼ ­¬®«¬­ô ¬·»­ô ²±¼¿´ ¦±²»­ô ¿²¼ ¾»¿®·²¹

¿®»¿­ ·² ­«½¸ ³±¼»´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéë

­¬»»´ ¿²¼ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ­»½¬·±²­ò Ú·¹«®» Îçòíòî ¿´­± ¹·ª»­

»¯«¿¬·±²­ º±® ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ½ñ¼¬ò

̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ´·³·¬ º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­

³¿§ ¿´­± ¾» ­¬¿¬»¼ ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ñ ¾ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸»

ïççç ¿²¼ »¿®´·»® »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·²

´·³·¬ ±º ðòððë ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¿ ñ ¾ ®¿¬·± ±º ðòêí º±® ®»½¬¿²ó

¹«´¿® ­»½¬·±²­ ©·¬¸ Ù®¿¼» êð ®»·²º±®½»³»²¬ò Ú±® ¿ ½±³°¿®·­±²

±º ¬¸»­» °®±ª·­·±²­ ©·¬¸ ¬¸» ïççç ݱ¼» Í»½¬·±² çòíô ­»»

λº»®»²½» çòïíò

çòíòîòí ‰ ͸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéë

çòíòîòì ‰ Þ»¿®·²¹ ±² ½±²½®»¬» ø»¨½»°¬

º±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­

¿²¼ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­÷ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòêë

çòíòîòë ‰ б­¬ó¬»²­·±²»¼ ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ òòòòòò ðòèë Îçòíòîòë ‰ ̸» 󺿽¬±® ±º ðòèë ®»º´»½¬­ ¬¸» ©·¼» ­½¿¬¬»® ±º

®»­«´¬­ ±º »¨°»®·³»²¬¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ­¬«¼·»­ò Í·²½» ïèòïíòìòî

´·³·¬­ ¬¸» ²±³·²¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º «²½±²º·²»¼

½±²½®»¬» ·² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²» ¬± ðòé º½· ¬¸» »ºº»½¬·ª» ¼»­·¹²

­¬®»²¹¬¸ º±® «²½±²º·²»¼ ½±²½®»¬» ·­ ðòèë I ðòé º½· ðòê º½· ò

Îçòíòîòê ‰ ̸» 󺿽¬±® «­»¼ ·² ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ ·­

¬¿µ»² »¯«¿´ ¬± ¬¸» 󺿽¬±® º±® ­¸»¿®ò ̸» ª¿´«» ±º º±® ­¬®«¬ó

¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ ·­ ¿°°´·»¼ ¬± ­¬®«¬­ô ¬·»­ô ¿²¼ ¾»¿®·²¹ ¿®»¿­ ·²

­«½¸ ³±¼»´­ò

Îçòíòîòé ‰ ׺ ¿ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ±½½«®­ ·² ¿ ®»¹·±² ©¸»®»

­¬®¿²¼ ·­ ²±¬ º«´´§ ¼»ª»´±°»¼ô º¿·´«®» ³¿§ ¾» ¾§ ¾±²¼ ­´·°ò

Í«½¸ ¿ º¿·´«®» ®»­»³¾´»­ ¿ ¾®·¬¬´» ­¸»¿® º¿·´«®»å ¸»²½»ô ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿ ®»¼«½»¼ ò Ú±® ­»½¬·±²­ ¾»¬©»»² ¬¸» »²¼

±º ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ô

¬¸» ª¿´«» ±º ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²ô ¿­

­¸±©² ·² Ú·¹ò Îçòíòîòéø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ò

ɸ»®» ¾±²¼·²¹ ±º ±²» ±® ³±®» ­¬®¿²¼­ ¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬±

¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ·²­¬»¿¼ ±º ¿ ³±®» ®·¹±®±«­ ¿²¿´§­·­ô

³¿§ ¾» ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ¬¿µ»² ¿­ ðòéë º®±³ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸»

³»³¾»® ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬®¿²¼ ©·¬¸ ¬¸»

´±²¹»­¬ ¼»¾±²¼»¼ ´»²¹¬¸ò Þ»§±²¼ ¬¸·­ °±·²¬ô ³¿§ ¾» ª¿®·»¼

´·²»¿®´§ ¬± ðòç ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¿´´ ­¬®¿²¼­ ¿®» ¼»ª»´±°»¼ô

¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îçòíòîòéø¾÷ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º

¬¸» ¼»¾±²¼»¼ ­¬®¿²¼­ ³¿§ ¾» ·¹²±®»¼ «²¬·´ ¬¸»§ ¿®» º«´´§

¼»ª»´±°»¼ò Û³¾»¼³»²¬ ±º ¼»¾±²¼»¼ ­¬®¿²¼ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬±

¾»¹·² ¿¬ ¬¸» ¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ¼»¾±²¼·²¹ ­´»»ª»­ò Þ»§±²¼

¬¸·­ °±·²¬ô ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïîòçòí ¿®» ¿°°´·½¿¾´»ò

çòíòîòé ‰ Ú´»¨«®¿´ ­»½¬·±²­ ·² °®»¬»²­·±²»¼

³»³¾»®­ ©¸»®» ­¬®¿²¼ »³¾»¼³»²¬ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ïîòçòïòïæ

ø¿÷ Ú®±³ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¬± ¬¸» »²¼

±º ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéë

ø¾÷ Ú®±³ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ¬±

¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ´·²»¿®´§

·²½®»¿­»¼ º®±³ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéë ¬± ðòçò

ɸ»®» ¾±²¼·²¹ ±º ¿ ­¬®¿²¼ ¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸»

»²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ­¬®¿²¼ »³¾»¼³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

¿­­«³»¼ ¬± ¾»¹·² ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ¼»¾±²¼»¼

´»²¹¬¸ò Í»» ¿´­± ïîòçòíò

Page 129: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïîë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

çòíòí ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ­°»½·º·»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïî

¼± ²±¬ ®»¯«·®» ¿ 󺿽¬±®ò

çòíòì ‰ Ú±® ­¬®«½¬«®»­ ¬¸¿¬ ®»´§ ±² ·²¬»®³»¼·¿¬»

°®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ·² Í»·­³·½ Ü»­·¹² Ý¿¬»¹±®§ Üô

Ûô ±® Úô ­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­ô ±® ­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´

©¿´´­ ¬± ®»­·­¬ »¿®¬¸¯«¿µ» »ºº»½¬­ô Ûô ­¸¿´´ ¾» ³±¼·º·»¼

¿­ ¹·ª»² ·² ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø½÷æ

ø¿÷ Ú±® ¿²§ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»® ¬¸¿¬ ·­ ¼»­·¹²»¼ ¬±

®»­·­¬ Ûô º±® ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾» ðòêð ·º ¬¸» ²±³·²¿´

­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»® ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ­¸»¿®

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸» ²±³·²¿´

º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò ̸» ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´

­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸» ³±­¬

½®·¬·½¿´ º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ ¿²¼ ·²½´«¼·²¹ Ûå

Ú·¹ò Îçòíòîòéø¿÷‰Ê¿®·¿¬·±² ±º ©·¬¸ ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» º®»» »²¼

±º ­¬®¿²¼ ·² °®»¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ º«´´§ ¾±²¼»¼ ­¬®¿²¼­ò

Ú·¹ò Îçòíòîòéø¾÷‰Ê¿®·¿¬·±² ±º ©·¬¸ ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» º®»»

»²¼ ±º ­¬®¿²¼ ·² °®»¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¼»¾±²¼»¼

­¬®¿²¼­ ©¸»®» ïîòçòí ¿°°´·»­ò

Îçòíòì ‰ Í»½¬·±² çòíòìø¿÷ ®»º»®­ ¬± ¾®·¬¬´» ³»³¾»®­ ­«½¸ ¿­

´±©ó®·­» ©¿´´­ô °±®¬·±²­ ±º ©¿´´­ ¾»¬©»»² ±°»²·²¹­ô ±®

¼·¿°¸®¿¹³­ ¬¸¿¬ ¿®» ·³°®¿½¬·½¿´ ¬± ®»·²º±®½» ¬± ®¿·­» ¬¸»·®

²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿¾±ª» ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ º±®

¬¸» °»®¬·²»²¬ ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²­ò

͸±®¬ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ©»®» ¬¸» °®·³¿®§ ª»®¬·½¿´ »´»³»²¬­ ±º

¬¸» ´¿¬»®¿´óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ·² ³¿²§ ±º ¬¸» °¿®µ·²¹

­¬®«½¬«®»­ ¬¸¿¬ ­«­¬¿·²»¼ ¼¿³¿¹» ¼«®·²¹ ¬¸» ïççì Ò±®¬¸ó

®·¼¹» »¿®¬¸¯«¿µ»ò Í»½¬·±² çòíòìø¾÷ ®»¯«·®»­ ¬¸» ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® º±® ¼·¿°¸®¿¹³­ ¬± ¾» ðòêð ·º ¬¸»

­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® º±® ¬¸» ©¿´´­ ·­ ðòêðò

Page 130: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïîê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¾÷ Ú±® ¼·¿°¸®¿¹³­ô º±® ­¸»¿® ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸»

³·²·³«³ º±® ­¸»¿® «­»¼ º±® ¬¸» ª»®¬·½¿´ ½±³°±²»²¬­

±º ¬¸» °®·³¿®§ ­»·­³·½óº±®½»ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³å

ø½÷ Ú±® ¶±·²¬­ ¿²¼ ¼·¿¹±²¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ½±«°´·²¹

¾»¿³­ô º±® ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾» ðòèëò

çòíòë ‰ ײ ݸ¿°¬»® îîô ­¸¿´´ ¾» ðòê𠺱® º´»¨«®»ô

½±³°®»­­·±²ô ­¸»¿®ô ¿²¼ ¾»¿®·²¹ ±º ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·²

½±²½®»¬»ò

çòì ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ º±® ®»·²º±®½»³»²¬

̸» ª¿´«»­ ±º º§ ¿²¼ º§¬ «­»¼ ·² ¼»­·¹² ½¿´½«´¿¬·±²­­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ èðôððð °­·ô »¨½»°¬ º±® °®»­¬®»­­·²¹­¬»»´ ¿²¼ º±® ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ïðòçòí ¿²¼îïòïòëòìò

Îçòíòë ‰ ̸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® º±® ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·²

½±²½®»¬» ¼»­·¹² ·­ ¬¸» ­¿³» º±® ¿´´ ­¬®»²¹¬¸ ½±²¼·¬·±²­ò Í·²½»

¾±¬¸ º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ º±® °´¿·²

½±²½®»¬» ¼»°»²¼ ±² ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º ¬¸»

½±²½®»¬»ô ©·¬¸ ²± ®»­»®ª» ­¬®»²¹¬¸ ±® ¼«½¬·´·¬§ °±­­·¾´» ¼«» ¬±

¬¸» ¿¾­»²½» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô »¯«¿´ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­

º±® ¾±¬¸ ¾»²¼·²¹ ¿²¼ ­¸»¿® ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¿°°®±°®·¿¬»ò ײ

¬¸» îððè ݱ¼»ô ¬¸» º¿½¬±® ©¿­ ·²½®»¿­»¼ ¬± ðòê𠾿­»¼ ±² ®»´·ó

¿¾·´·¬§ ¿²¿´§­»­ ¿²¼ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ­¬«¼§ ±º ½±²½®»¬» °®±°»®¬·»­ôçòïï

¿­ ©»´´ ¿­ ½¿´·¾®¿¬·±² ¬± °¿­¬ °®¿½¬·½»ò

Îçòì ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ º±® ®»·²º±®½»³»²¬

ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ±º èðôððð °­· º±® §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸

±º ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸»®» ¿®» ´·³·¬¿¬·±²­ ±²

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ±¬¸»® ­»½¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

ײ ïïòìòîô ïïòëòíòìô ïïòêòêô ¿²¼ ïèòçòíòîô ¬¸» ³¿¨·³«³

ª¿´«» ±º º§ ±® º§¬ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» «­»¼ ·² ¼»­·¹² ·­ êðôððð °­·ô

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ º§¬ «° ¬± èðôððð °­· ³¿§ ¾» «­»¼ º±® ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÍÌÓ ßïðêìò

ײ ïçòíòî ¿²¼ îïòïòëòîô ¬¸» ³¿¨·³«³ ­°»½·º·»¼ §·»´¼

­¬®»²¹¬¸ º§ ·­ êðôððð °­· ·² ­¸»´´­ô º±´¼»¼ °´¿¬»­ô ­°»½·¿´

³±³»²¬ º®¿³»­ô ¿²¼ ­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ò

̸» ¼»º´»½¬·±² °®±ª·­·±²­ ±º çòë ¿²¼ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±²

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ïðòê ¾»½±³»

·²½®»¿­·²¹´§ ½®·¬·½¿´ ¿­ º§ ·²½®»¿­»­ò

Îçòë ‰ ݱ²¬®±´ ±º ¼»º´»½¬·±²­

Îçòëòï ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º çòë ¿®» ½±²½»®²»¼ ±²´§ ©·¬¸

¼»º´»½¬·±²­ ±® ¼»º±®³¿¬·±²­ ¬¸¿¬ ³¿§ ±½½«® ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼

´»ª»´­ò ɸ»² ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ¿®» ½±³°«¬»¼ô ±²´§ ¬¸»

¼»¿¼ ´±¿¼ ¿²¼ ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ ¬¸¿¬ ·­ ­«­¬¿·²»¼

²»»¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

Ì©± ³»¬¸±¼­ ¿®» ¹·ª»² º±® ½±²¬®±´´·²¹ ¼»º´»½¬·±²­òçòïì Ú±®

²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­ ¿²¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­ô ¿²¼ º±® ½±³°±­·¬»

³»³¾»®­ô °®±ª·­·±² ±º ¿ ³·²·³«³ ±ª»®¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ Ì¿¾´» çòëø¿÷ ©·´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸»

ݱ¼» º±® ³»³¾»®­ ²±¬ ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± °¿®¬·¬·±²­

±® ±¬¸»® ½±²­¬®«½¬·±² ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­ò

Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¬©±ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±²ô ³·²·³«³

¬¸·½µ²»­­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ çòëòíòïô çòëòíòîô ¿²¼ çòëòíòí ©·´´

­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ³»»¬ ¬¸»­» ³·²·³«³

¬¸·½µ²»­­ ®»¯«·®»³»²¬­ô ±® ¬¸¿¬ ­«°°±®¬ ±® ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬±

°¿®¬·¬·±²­ ±® ±¬¸»® ½±²­¬®«½¬·±² ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹»

çòë ‰ ݱ²¬®±´ ±º ¼»º´»½¬·±²­

çòëòï ‰ λ·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

º´»¨«®» ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ¸¿ª» ¿¼»¯«¿¬» ­¬·ºº²»­­ ¬±

´·³·¬ ¼»º´»½¬·±²­ ±® ¿²§ ¼»º±®³¿¬·±²­ ¬¸¿¬ ¿¼ª»®­»´§

¿ºº»½¬ ­¬®»²¹¬¸ ±® ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¿ ­¬®«½¬«®»ò

Page 131: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïîé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¼»º´»½¬·±²­ô ¿²¼ º±® ¿´´ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ô ¼»º´»½¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¬¸» °®±½»¼«®»­

¼»­½®·¾»¼ ±® ®»º»®®»¼ ¬± ·² ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­»½¬·±²­ ±º ¬¸»

ݱ¼»ô ¿²¼ ¿®» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» ª¿´«»­ ·² Ì¿¾´» çòëø¾÷ò

Îçòëòî ‰ Ѳ»ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ø²±²°®»­¬®»­­»¼÷

Îçòëòîòï ‰ ̸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­»­ ±º Ì¿¾´» çòëø¿÷ ¿°°´§

º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­ ¿²¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­ ø­»» çòëòî÷ô ¿²¼ º±®

½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ ø­»» çòëòë÷ò ̸»­» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­»­

¿°°´§ ±²´§ ¬± ³»³¾»®­ ²±¬ ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± °¿®¬·ó

¬·±²­ ¿²¼ ±¬¸»® ½±²­¬®«½¬·±² ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ¼»º´»½¬·±²ò

Ê¿´«»­ ±º ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ­¸±«´¼ ¾» ³±¼·º·»¼ ·º ±¬¸»®

¬¸¿² ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¿²¼ Ù®¿¼» êð ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»

«­»¼ò ̸» ²±¬»­ ¾»²»¿¬¸ ¬¸» ¬¿¾´» ¿®» »­­»²¬·¿´ ¬± ·¬­ «­» º±®

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ½±²­¬®«½¬»¼ ©·¬¸ ­¬®«½¬«®¿´

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ±® ©·¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿ª·²¹ ¿ ­°»½·ó

º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ô º§ ô ±¬¸»® ¬¸¿² êðôððð °­·ò ׺ ¾±¬¸ ±º ¬¸»­»

½±²¼·¬·±²­ »¨·­¬ô ¬¸» ½±®®»½¬·±²­ ·² Ú±±¬²±¬»­ ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷

­¸±«´¼ ¾±¬¸ ¾» ¿°°´·»¼ò

̸» ³±¼·º·½¿¬·±² º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ·² Ú±±¬²±¬» ø¿÷ ·­

¾¿­»¼ ±² ­¬«¼·»­ ±º ¬¸» ®»­«´¬­ ¿²¼ ¼·­½«­­·±²­ ·² λº»®»²½»

çòïëò Ò± ½±®®»½¬·±² ·­ ¹·ª»² º±® ½±²½®»¬»­ ©·¬¸ ©½ ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ïïë ´¾ñº¬í ¾»½¿«­» ¬¸» ½±®®»½¬·±² ¬»®³ ©±«´¼ ¾» ½´±­»

¬± «²·¬§ ·² ¬¸·­ ®¿²¹»ò

̸» ³±¼·º·½¿¬·±² º±® º§ ·² Ú±±¬²±¬» ø¾÷ ·­ ¿°°®±¨·³¿¬» ¾«¬

­¸±«´¼ §·»´¼ ½±²­»®ª¿¬·ª» ®»­«´¬­ º±® ¬¸» ¬§°» ±º ³»³¾»®­

½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¬¿¾´»ô º±® ¬§°·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±­ô ¿²¼

º±® ª¿´«»­ ±º º§ ¾»¬©»»² ìðôððð ¿²¼ èðôððð °­·ò

Îçòëòîòî ‰ Ú±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º ·³³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±²­ ±º

«²½®¿½µ»¼ °®·­³¿¬·½ ³»³¾»®­ô ¬¸» «­«¿´ ³»¬¸±¼­ ±®

º±®³«´¿­ º±® »´¿­¬·½ ¼»º´»½¬·±²­ ³¿§ ¾» «­»¼ ©·¬¸ ¿ ½±²­¬¿²¬

ª¿´«» ±º Û½×¹ ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò ر©»ª»®ô ·º

¬¸» ³»³¾»® ·­ ½®¿½µ»¼ ¿¬ ±²» ±® ³±®» ­»½¬·±²­ô ±® ·º ·¬­

¼»°¬¸ ª¿®·»­ ¿´±²¹ ¬¸» ­°¿²ô ¿ ³±®» »¨¿½¬ ½¿´½«´¿¬·±²

¾»½±³»­ ²»½»­­¿®§ò

çòëòî ‰ Ѳ»ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ø²±²°®»­¬®»­­»¼÷

çòëòîòï ‰ Ó·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ­¬·°«´¿¬»¼ ·² Ì¿¾´» çòëø¿÷

­¸¿´´ ¿°°´§ º±® ±²»ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ²±¬ ­«°°±®¬·²¹ ±®

¿¬¬¿½¸»¼ ¬± °¿®¬·¬·±²­ ±® ±¬¸»® ½±²­¬®«½¬·±² ´·µ»´§ ¬± ¾»

¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­ô «²´»­­ ½±³°«¬¿¬·±² ±º

¼»º´»½¬·±² ·²¼·½¿¬»­ ¿ ´»­­»® ¬¸·½µ²»­­ ½¿² ¾» «­»¼

©·¬¸±«¬ ¿¼ª»®­» »ºº»½¬­ò

ÌßÞÔÛ çòëø¿÷ ‰ Ó×Ò×ÓËÓ ÌØ×ÝÕÒÛÍÍ ÑÚ

ÒÑÒÐÎÛÍÌÎÛÍÍÛÜ ÞÛßÓÍ ÑÎ ÑÒÛóÉßÇ ÍÔßÞÍ

ËÒÔÛÍÍ ÜÛÚÔÛÝÌ×ÑÒÍ ßÎÛ ÝßÔÝËÔßÌÛÜ

Ó·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ô ¸

Í·³°´§ ­«°°±®¬»¼

Ѳ» »²¼ ½±²¬·²«±«­

Þ±¬¸ »²¼­ ½±²¬·²«±«­ Ý¿²¬·´»ª»®

Ó»³¾»®Ó»³¾»®­ ²±¬ ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± °¿®¬·¬·±²­ ±® ±¬¸»®

½±²­¬®«½¬·±² ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­

ͱ´·¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­

´ñîð ´ñîì ´ñîè ´ñïð

Þ»¿³­ ±® ®·¾¾»¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­

´ñïê ´ñïèòë ´ñîï ´ñè

Ò±¬»­æÊ¿´«»­ ¹·ª»² ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ¼·®»½¬´§ º±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»¿²¼ Ù®¿¼» êð ®»·²º±®½»³»²¬ò Ú±® ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²­ô ¬¸» ª¿´«»­ ­¸¿´´ ¾» ³±¼·º·»¼¿­ º±´´±©­æ¿÷ Ú±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¸¿ª·²¹ »¯«·´·¾®·«³ ¼»²­·¬§ô ©½ ô ·² ¬¸» ®¿²¹» ±º ç𬱠ïïë ´¾ñº¬íô ¬¸» ª¿´«»­ ­¸¿´´ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ øïòêë Š ðòðð멽÷ ¾«¬ ²±¬ ´»­­¬¸¿² ïòðçò¾÷ Ú±® º§ ±¬¸»® ¬¸¿² êðôððð °­·ô ¬¸» ª¿´«»­ ­¸¿´ ¾» ³« ¬·° ·»¼ ¾§ øðòì õ º§ñïððôððð÷ò

çòëòîòî ‰ ɸ»®» ¼»º´»½¬·±²­ ¿®» ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ô

¼»º´»½¬·±²­ ¬¸¿¬ ±½½«® ·³³»¼·¿¬»´§ ±² ¿°°´·½¿¬·±² ±º

´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ «­«¿´ ³»¬¸±¼­ ±® º±®³«´¿­

º±® »´¿­¬·½ ¼»º´»½¬·±²­ô ½±²­·¼»®·²¹ »ºº»½¬­ ±º ½®¿½µ·²¹

¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ±² ³»³¾»® ­¬·ºº²»­­ò

Page 132: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïîè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îçòëòîòí ‰ ̸» »ºº»½¬·ª» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ °®±½»¼«®»

¼»­½®·¾»¼ ·² ¬¸» ݱ¼» ¿²¼ ¼»ª»´±°»¼ ·² λº»®»²½» çòïê ©¿­

­»´»½¬»¼ ¿­ ¾»·²¹ ­«ºº·½·»²¬´§ ¿½½«®¿¬» º±® «­» ¬± ½±²¬®±´

¼»º´»½¬·±²­òçòïéóçòïç ̸» »ºº»½¬·ª» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ×» ©¿­

¼»ª»´±°»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿ ¬®¿²­·¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» «°°»® ¿²¼

´±©»® ¾±«²¼­ ±º ×¹ ¿²¼ ×½® ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ®¿¬·± Ó½® ñÓ¿ò

Ú±® ³±­¬ ½¿­»­ô ×» ©·´´ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ×¹ò

çòëòîòí ‰ ˲´»­­ ­¬·ºº²»­­ ª¿´«»­ ¿®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¿

³±®» ½±³°®»¸»²­·ª» ¿²¿´§­·­ô ·³³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±²

­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ º±®

½±²½®»¬»ô Û½ô ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² èòëòï ø²±®³¿´©»·¹¸¬ ±®

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»÷ ¿²¼ ©·¬¸ ¬¸» »ºº»½¬·ª» ³±³»²¬ ±º

·²»®¬·¿ô ×»ô ¿­ º±´´±©­ô ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ×¹

øçóè÷

©¸»®»

øçóç÷

¿²¼

º® ã éòë øçóïð÷

çòëòîòì ‰ Ú±® ½±²¬·²«±«­ ³»³¾»®­ô ×» ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ª¿´«»­

±¾¬¿·²»¼ º®±³ Û¯ò øçóè÷ º±® ¬¸» ½®·¬·½¿´ °±­·¬·ª» ¿²¼

²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ­»½¬·±²­ò Ú±® °®·­³¿¬·½ ³»³¾»®­ô ×»­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ª¿´«» ±¾¬¿·²»¼

º®±³ Û¯ò øçóè÷ ¿¬ ³·¼­°¿² º±® ­·³°´» ¿²¼ ½±²¬·²«±«­

­°¿²­ô ¿²¼ ¿¬ ­«°°±®¬ º±® ½¿²¬·´»ª»®­ò

×»Ó½®

Ó¿

óóóóóóóóóóí

ã ×¹ ïÓ½®

Ó¿

óóóóóóóóóóí

Š ×½®õ

Ó½®

º® ×¹

§¬

óóóóóóóóóã

º½

Îçòëòîòì ‰ Ú±® ½±²¬·²«±«­ ³»³¾»®­ô ¬¸» ݱ¼» °®±½»¼«®»

­«¹¹»­¬­ ¿ ­·³°´» ¿ª»®¿¹·²¹ ±º ×» ª¿´«»­ º±® ¬¸» °±­·¬·ª» ¿²¼

²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ­»½¬·±²­ò ̸» «­» ±º ¬¸» ³·¼­°¿² ­»½¬·±²

°®±°»®¬·»­ º±® ½±²¬·²«±«­ °®·­³¿¬·½ ³»³¾»®­ ·­ ½±²­·¼»®»¼

­¿¬·­º¿½¬±®§ ·² ¿°°®±¨·³¿¬» ½¿´½«´¿¬·±²­ °®·³¿®·´§ ¾»½¿«­»

¬¸» ³·¼­°¿² ®·¹·¼·¬§ ø·²½´«¼·²¹ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ½®¿½µ·²¹÷ ¸¿­

¬¸» ¼±³·²¿²¬ »ºº»½¬ ±² ¼»º´»½¬·±²­ô ¿­ ­¸±©² ¾§ ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» ìíëçòîðôçòîï ¿²¼ ÍÐóìíòçòïì

Îçòëòîòë ‰ ͸®·²µ¿¹» ¿²¼ ½®»»° ¼«» ¬± ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼­

½¿«­» ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ±ª»® ¿²¼ ¿¾±ª» ¬¸±­»

¬¸¿¬ ±½½«® ©¸»² ´±¿¼­ ¿®» º·®­¬ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò Í«½¸

¼»º´»½¬·±²­ ¿®» ·²º´«»²½»¼ ¾§ ¬»³°»®¿¬«®»ô ¸«³·¼·¬§ô ½«®·²¹

½±²¼·¬·±²­ô ¿¹» ¿¬ ¬·³» ±º ´±¿¼·²¹ô ¯«¿²¬·¬§ ±º ½±³°®»­­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ò ̸»

»¨°®»­­·±² ¹·ª»² ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ·­ ½±²­·¼»®»¼ ­¿¬·­º¿½¬±®§ º±®

«­» ©·¬¸ ¬¸» ݱ¼» °®±½»¼«®»­ º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ·³³»¼·¿¬»

¼»º´»½¬·±²­ô ¿²¼ ©·¬¸ ¬¸» ´·³·¬­ ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» çòëø¾÷ò ̸»

¼»º´»½¬·±² ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·­ ­»½¬·±² ·­ ¬¸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² ¼«» ¬± ¬¸» ¼»¿¼ ´±¿¼ ¿²¼ ¬¸¿¬

°±®¬·±² ±º ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ­«­¬¿·²»¼ º±® ¿ ­«ºº·½·»²¬

°»®·±¼ ¬± ½¿«­» ­·¹²·º·½¿²¬ ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ ¼»º´»½¬·±²­ò

Û¯«¿¬·±² øçóïï÷ ©¿­ ¼»ª»´±°»¼ ·² λº»®»²½» çòîîò ײ Û¯ò øçóïï÷

¬¸» ³«´¬·°´·»® ±² ¿½½±«²¬­ º±® ¬¸» »ºº»½¬ ±º ½±³°®»­­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ®»¼«½·²¹ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ò ã îòð

®»°®»­»²¬­ ¿ ²±³·²¿´ ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ º¿½¬±® º±® ¿ ë󧻿®

¼«®¿¬·±² ±º ´±¿¼·²¹ò ̸» ½«®ª» ·² Ú·¹ò Îçòëòîòë ³¿§ ¾» «­»¼

¬± »­¬·³¿¬» ª¿´«»­ ±º º±® ´±¿¼·²¹ °»®·±¼­ ´»­­ ¬¸¿² ë §»¿®­ò

׺ ·¬ ·­ ¼»­·®»¼ ¬± ½±²­·¼»® ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ­»°¿®¿¬»´§ô

¿°°®±¨·³¿¬» »¯«¿¬·±²­ °®±ª·¼»¼ ·² λº»®»²½»­ çòïêô çòïéô

çòîîô ¿²¼ çòîí ³¿§ ¾» «­»¼ò

çòëòîòë ‰ ˲´»­­ ª¿´«»­ ¿®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¿ ³±®»

½±³°®»¸»²­·ª» ¿²¿´§­·­ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²

®»­«´¬·²¹ º®±³ ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

ø²±®³¿´©»·¹¸¬ ±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»÷ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó

³·²»¼ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ¬¸» ·³³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±² ½¿«­»¼

¾§ ¬¸» ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ ½±²­·¼»®»¼ô ¾§ ¬¸» º¿½¬±®

øçóïï÷

©¸»®» ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ª¿´«» ¿¬ ³·¼­°¿² º±® ­·³°´» ¿²¼

½±²¬·²«±«­ ­°¿²­ô ¿²¼ ¿¬ ­«°°±®¬ º±® ½¿²¬·´»ª»®­ò ׬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ô ¬¸» ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬

º¿½¬±® º±® ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼­ô ¬± ¾» »¯«¿´ ¬±æ

ë §»¿®­ ±® ³±®» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò îòð

ïî ³±²¬¸­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòì

ê ³±²¬¸­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòî

í ³±²¬¸­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòð

ï ëðõóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Page 133: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïîç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îçòëòîòê ‰ ׬ ­¸±«´¼ ¾» ²±¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ¹·ª»²

·² ¬¸·­ ¬¿¾´» ®»´¿¬» ±²´§ ¬± ­«°°±®¬»¼ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ²±²­¬®«½ó

¬«®¿´ »´»³»²¬­ò Ú±® ¬¸±­» ­¬®«½¬«®»­ ·² ©¸·½¸ ­¬®«½¬«®¿´

³»³¾»®­ ¿®» ´·µ»´§ ¬± ¾» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¼»º´»½¬·±² ±® ¼»º±®³¿¬·±²

±º ³»³¾»®­ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ ·² ­«½¸ ¿ ³¿²²»® ¿­

¬± ¿ºº»½¬ ¿¼ª»®­»´§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ¬¸»­»

¼»º´»½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸» ®»­«´¬·²¹ º±®½»­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼

»¨°´·½·¬´§ ·² ¬¸» ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»­ ¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ çòëòïò øÍ»» λº»®»²½» çòïçò÷

ɸ»®» ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ¿®» ½±³°«¬»¼ô ¬¸» °±®¬·±² ±º

¬¸» ¼»º´»½¬·±² ¾»º±®» ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º ¬¸» ²±²­¬®«½¬«®¿´

»´»³»²¬­ ³¿§ ¾» ¼»¼«½¬»¼ò ײ ³¿µ·²¹ ¬¸·­ ½±®®»½¬·±²ô «­»

³¿§ ¾» ³¿¼» ±º ¬¸» ½«®ª» ·² Ú·¹ò Îçòëòîòë º±® ³»³¾»®­ ±º

«­«¿´ ­·¦»­ ¿²¼ ­¸¿°»­ò

Îçòëòí ‰ Ì©±ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ø²±²°®»­¬®»­­»¼÷

ÌßÞÔÛ çòëø¾÷ ‰ ÓßÈ×ÓËÓ ÐÛÎÓ×ÍÍ×ÞÔÛ ÝÑÓÐËÌÛÜ ÜÛÚÔÛÝÌ×ÑÒÍ

̧°» ±º ³»³¾»® Ü»º´»½¬·±² ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ Ü»º´»½¬·±² ´·³·¬¿¬·±²

Ú´¿¬ ®±±º­ ²±¬ ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­

׳³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±² ¼«» ¬± ´·ª» ´±¿¼ Ô ´ ñïèðö

Ú´±±®­ ²±¬ ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­

׳³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±² ¼«» ¬± ´·ª» ´±¿¼ Ô ´ ñíêð

α±º ±® º´±±® ½±²­¬®«½¬·±² ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­

̸¿¬ °¿®¬ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ¼»º´»½¬·±² ±½½«®®·²¹ ¿º¬»® ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ø­«³ ±º ¬¸» ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² ¼«» ¬± ¿´´ ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ¬¸» ·³³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±² ¼«» ¬± ¿²§ ¿¼¼·¬·±²¿´ ´·ª» ´±¿¼÷š

´ ñìèð™

α±º ±® º´±±® ½±²­¬®«½¬·±² ­«°°±®¬·²¹ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ²±¬ ´·µ»´§ ¬± ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²­

´ ñîìðy

öÔ·³·¬ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ­¿º»¹«¿®¼ ¿¹¿·²­¬ °±²¼·²¹ò б²¼·²¹ ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ ­«·¬¿¾´» ½¿´½«´¿¬·±²­ ±º ¼»º´»½¬·±²ô ·²½´«¼·²¹ ¿¼¼»¼ ¼»º´»½¬·±²­ ¼«» ¬± °±²¼»¼©¿¬»®ô ¿²¼ ½±²­·¼»®·²¹ ´±²¹ó¬»®³ »ºº»½¬­ ±º ¿´´ ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼­ô ½¿³¾»®ô ½±²­¬®«½¬·±² ¬±´»®¿²½»­ô ¿²¼ ®»´·¿¾·´·¬§ ±º °®±ª·­·±²­ º±® ¼®¿·²¿¹»òšÔ±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ çòëòîòë ±® çòëòìòíô ¾«¬ ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼ ¾§ ¿³±«²¬ ±º ¼»º´»½¬·±² ½¿´½«´¿¬»¼ ¬± ±½½«® ¾»º±®» ¿¬¬¿½¸³»²¬±º ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ò ̸·­ ¿³±«²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ±² ¾¿­·­ ±º ¿½½»°¬»¼ »²¹·²»»®·²¹ ¼¿¬¿ ®»´¿¬·²¹ ¬± ¬·³»ó¼»º´»½¬·±² ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º ³»³¾»®­ ­·³·´¿® ¬±¬¸±­» ¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ò™Ô·³·¬ ³¿§ ¾» »¨½»»¼»¼ ·º ¿¼»¯«¿¬» ³»¿­«®»­ ¿®» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ­«°°±®¬»¼ ±® ¿¬¬¿½¸»¼ »´»³»²¬­òyÔ·³·¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬±´»®¿²½» °®±ª·¼»¼ º±® ²±²­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ò Ô·³·¬ ³¿§ ¾» »¨½»»¼»¼ ·º ½¿³¾»® ·­ °®±ª·¼»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬±¬¿´ ¼»º´»½¬·±² ³·²«­ ½¿³¾»®¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ´·³·¬ò

Ú·¹ò Îçòëòîòë‰Ó«´¬·°´·»®­ º±® ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ò

çòëòîòê ‰ Ü»º´»½¬·±² ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

çòëòîòî ¬¸®±«¹¸ çòëòîòë ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ´·³·¬­ ­¬·°«´¿¬»¼

·² Ì¿¾´» çòëø¾÷ò

çòëòí ‰ Ì©±ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ø²±²°®»­¬®»­­»¼÷

çòëòíòï ‰ Í»½¬·±² çòëòí ­¸¿´´ ¹±ª»®² ¬¸» ³·²·³«³

¬¸·½µ²»­­ ±º ­´¿¾­ ±® ±¬¸»® ¬©±ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±²

¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

ݸ¿°¬»® ïí ¿²¼ ½±²º±®³·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïíòêòïòîò ̸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ·²¬»®·±® ¾»¿³­

­°¿²²·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸» ­«°°±®¬­ ±² ¿´´ ­·¼»­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§

¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º çòëòíòî ±® çòëòíòìò ̸» ¬¸·½µ²»­­ ±º

­´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ­°¿²²·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸» ­«°°±®¬­ ±² ¿´´

­·¼»­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º çòëòíòí ±® çòëòíòìò

Page 134: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïíð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

çòëòíòî ‰ Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ·²¬»®·±® ¾»¿³­ ­°¿²ó

²·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸» ­«°°±®¬­ ¿²¼ ¸¿ª·²¹ ¿ ®¿¬·± ±º ´±²¹

¬± ­¸±®¬ ­°¿² ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îô ¬¸» ³·²·³«³ ¬¸·½µó

²»­­ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

Ì¿¾´» çòëø½÷ ¿²¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» º±´´±©·²¹

ª¿´«»­æ

ø¿÷ Í´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ¼®±° °¿²»´­ ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïíòîòëòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ë ·²òå

ø¾÷ Í´¿¾­ ©·¬¸ ¼®±° °¿²»´­ ¿­ ¼»º·²»¼

·² ïíòîòë òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ì ·²ò

çòëòíòí ‰ Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ­°¿²²·²¹ ¾»¬©»»²

¬¸» ­«°°±®¬­ ±² ¿´´ ­·¼»­ô ¬¸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ô ¸ ô

­¸¿´´ ¾» ¿­ º±´´±©­æ

ø¿÷ Ú±® º³ »¯«¿´ ¬± ±® ´»­­ ¬¸¿² ðòîô ¬¸» °®±ª·­·±²­

±º çòëòíòî ­¸¿´´ ¿°°´§å

ø¾÷ Ú±® º³ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòî ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îòðô

¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

øçóïî÷

¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ë ·²òå

ø½÷ Ú±® º³ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îòðô ¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

øçóïí÷

¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íòë ·²òå

ø¼÷ ߬ ¼·­½±²¬·²«±«­ »¼¹»­ô ¿² »¼¹» ¾»¿³ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿ ­¬·ºº²»­­ ®¿¬·± º ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòèð ±®

¸

´² ðò躧

îððôðððóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ

íê ë º³ ðòîŠø ÷õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

¸

´² ðò躧

îððôððð óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ

íê çõóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Îçòëòíòí ‰ Ú±® °¿²»´­ ¸¿ª·²¹ ¿ ®¿¬·± ±º ´±²¹ ¬± ­¸±®¬ ­°¿²

¹®»¿¬»® ¬¸¿² îô ¬¸» «­» ±º Û¯ò øçóïî÷ ¿²¼ øçóïí÷ô ©¸·½¸ »¨°®»­­

¬¸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ¿­ ¿ º®¿½¬·±² ±º ¬¸» ´±²¹ ­°¿²ô ³¿§

¹·ª» «²®»¿­±²¿¾´» ®»­«´¬­ò Ú±® ­«½¸ °¿²»´­ô ¬¸» ®«´»­

¿°°´§·²¹ ¬± ±²»ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ·² çòëòî ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

̸» ®»¯«·®»³»²¬ ·² çòëòíòíø¿÷ º±® º³ »¯«¿´ ¬± ðòî ³¿¼» ·¬

°±­­·¾´» ¬± »´·³·²¿¬» Û¯ò øçóïí÷ ±º ¬¸» ïçèç ݱ¼»ò ̸¿¬

»¯«¿¬·±² ¹¿ª» ª¿´«»­ »­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» ·²

Ì¿¾´» çòëø½÷ô ¿­ ¼±»­ Û¯ò øçóïî÷ ¿¬ ¿ ª¿´«» ±º º³ »¯«¿´ ¬± ðòîò

Îçòëòíòî ‰ ̸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­»­ ·² Ì¿¾´» çòëø½÷

¿®» ¬¸±­» ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» §»¿®­ò

Í´¿¾­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ¬¸±­» ´·³·¬­ ¸¿ª» ²±¬ ®»­«´¬»¼ ·²

­§­¬»³¿¬·½ °®±¾´»³­ ®»´¿¬»¼ ¬± ­¬·ºº²»­­ º±® ­¸±®¬ó ¿²¼

´±²¹ó¬»®³ ´±¿¼­ò ̸»­» ´·³·¬­ ¿°°´§ ¬± ±²´§ ¬¸» ¼±³¿·² ±º

°®»ª·±«­ »¨°»®·»²½» ·² ´±¿¼­ô »²ª·®±²³»²¬ô ³¿¬»®·¿´­ô

¾±«²¼¿®§ ½±²¼·¬·±²­ô ¿²¼ ­°¿²­ò

ÌßÞÔÛ çòëø½÷‰Ó×Ò×ÓËÓ ÌØ×ÝÕÒÛÍÍ ÑÚ ÍÔßÞÍ

É×ÌØÑËÌ ×ÒÌÛÎ×ÑÎ ÞÛßÓÍö

º§ ô °­·š

É·¬¸±«¬ ¼®±° °¿²»´­™ É·¬¸ ¼®±° °¿²»´­™

Û¨¬»®·±® °¿²»´­×²¬»®·±® °¿²»´­ Û¨¬»®·±® °¿²»´­

ײ¬»®·±® °¿²»´­

É·¬¸±«¬ »¼¹»

¾»¿³­

É·¬¸ »¼¹»

¾»¿³­y

É·¬¸±«¬ »¼¹»

¾»¿³­

É·¬¸ »¼¹»

¾»¿³­y

ìðôððð ´² ñíí ´² ñíê ´² ñíê ´² ñíê ´² ñìð ´² ñìð

êðôððð ´² ñíð ´² ñíí ´² ñíí ´² ñíí ´² ñíê ´² ñíê

éëôððð ´² ñîè ´² ñíï ´² ñíï ´² ñíï ´² ñíì ´² ñíì

öÚ±® ¬©±ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±²ô ´² ·­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ½´»¿® ­°¿² ·² ¬¸» ´±²¹ ¼·®»½¬·±²ô³»¿­«®»¼ º¿½»ó¬±óº¿½» ±º ­«°°±®¬­ ·² ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ¿²¼ º¿½»ó¬±óº¿½» ±º¾»¿³­ ±® ±¬¸»® ­«°°±®¬­ ·² ±¬¸»® ½¿­»­òšÚ±® º§ ¾»¬©»»² ¬¸» ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ¬¸» ¬¿¾´»ô ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ­¸¿´´ ¾»¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²ò™Ü®±° °¿²»´­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïíòîòëòyÍ´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ¾»¬©»»² ½±´«³²­ ¿´±²¹ »¨¬»®·±® »¼¹»­ò ̸» ª¿´«» ±º º º±®

¬¸» »¼¹» ¾»¿³ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòèò

Page 135: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïíï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¬¸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øçóïî÷ ±® øçóïí÷

­¸¿´´ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¾§ ¿¬ ´»¿­¬ ïð °»®½»²¬ ·² ¬¸» °¿²»´

©·¬¸ ¿ ¼·­½±²¬·²«±«­ »¼¹»ò

Ì»®³ ´² ·² ø¾÷ ¿²¼ ø½÷ ·­ ´»²¹¬¸ ±º ½´»¿® ­°¿² ·² ´±²¹

¼·®»½¬·±² ³»¿­«®»¼ º¿½»ó¬±óº¿½» ±º ¾»¿³­ò Ì»®³ ·²

ø¾÷ ¿²¼ ø½÷ ·­ ®¿¬·± ±º ½´»¿® ­°¿²­ ·² ´±²¹ ¬± ­¸±®¬ ¼·®»½ó

¬·±² ±º ­´¿¾ò

çòëòíòì ‰ Í´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³

®»¯«·®»¼ ¾§ çòëòíòïô çòëòíòîô ¿²¼ çòëòíòí ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ©¸»®» ½±³°«¬»¼ ¼»º´»½¬·±²­ ¼± ²±¬ »¨½»»¼

¬¸» ´·³·¬­ ±º Ì¿¾´» çòëø¾÷ò Ü»º´»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ­·¦» ¿²¼ ­¸¿°» ±º ¬¸»

°¿²»´ô ½±²¼·¬·±²­ ±º ­«°°±®¬ô ¿²¼ ²¿¬«®» ±º ®»­¬®¿·²¬­ ¿¬

¬¸» °¿²»´ »¼¹»­ò ̸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ½±²½®»¬»ô

Û½ ô ­¸¿´´ ¾» ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² èòëòïò ̸» »ºº»½¬·ª»

³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ô ×» ô ­¸¿´´ ¾» ¬¸¿¬ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øçóè÷å

±¬¸»® ª¿´«»­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ ·º ¬¸»§ ®»­«´¬

·² ½±³°«¬»¼ ¼»º´»½¬·±²­ ·² ®»¿­±²¿¾´» ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸

®»­«´¬­ ±º ½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ò ß¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³

¼»º´»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

çòëòîòëò

çòëòì ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²

Îçòëòíòì ‰ ̸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¼»º´»½¬·±²­ º±® ­´¿¾­ ·­

½±³°´·½¿¬»¼ »ª»² ·º ´·²»¿® »´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±® ½¿² ¾» ¿­­«³»¼ò

Ú±® ·³³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±²­ô ¬¸» ª¿´«»­ ±º Û½ ¿²¼ ×» ­°»½·º·»¼

·² çòëòîòí ³¿§ ¾» «­»¼òçòïç ر©»ª»®ô ±¬¸»® °®±½»¼«®»­ ¿²¼

±¬¸»® ª¿´«»­ ±º ¬¸» ­¬·ºº²»­­ Û½×» ³¿§ ¾» «­»¼ ·º ¬¸»§ ®»­«´¬

·² °®»¼·½¬·±²­ ±º ¼»º´»½¬·±² ·² ®»¿­±²¿¾´» ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸

¬¸» ®»­«´¬­ ±º ½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ò

Í·²½» ¿ª¿·´¿¾´» ¼¿¬¿ ±² ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ­´¿¾­ ¿®» ¬±±

´·³·¬»¼ ¬± ¶«­¬·º§ ³±®» »´¿¾±®¿¬» °®±½»¼«®»­ô ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´

´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² º±® ¬©±ó©¿§ ½±²­¬®«½¬·±² ·­ ®»¯«·®»¼ ¬±

¾» ½±³°«¬»¼ «­·²¹ ¬¸» ³«´¬·°´·»®­ ¹·ª»² ·² çòëòîòëò

Îçòëòì ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²

̸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¼»º´»½¬·±²­ º±® ¿´´ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ ¿²¼ ½±³°¿®»¼ ©·¬¸ ¬¸»

¿´´±©¿¾´» ª¿´«»­ ·² Ì¿¾´» çòëø¾÷ò

Îçòëòìòï ‰ ׳³»¼·¿¬» ¼»º´»½¬·±²­ ±º Ý´¿­­ Ë °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¬¸» «­«¿´ ³»¬¸±¼­

±® º±®³«´¿­ º±® »´¿­¬·½ ¼»º´»½¬·±²­ «­·²¹ ¬¸» ³±³»²¬ ±º

·²»®¬·¿ ±º ¬¸» ¹®±­­ ø«²½®¿½µ»¼÷ ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ¿²¼ ¬¸»

³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ º±® ½±²½®»¬» ­°»½·º·»¼ ·² èòëòïò

çòëòìòï ‰ Ú±® º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïèô ·³³»¼·¿¬»

¼»º´»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ «­«¿´ ³»¬¸±¼­ ±®

º±®³«´¿­ º±® »´¿­¬·½ ¼»º´»½¬·±²­ô ¿²¼ ¬¸» ³±³»²¬ ±º

·²»®¬·¿ ±º ¬¸» ¹®±­­ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²ô ×¹ ô ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ º±® Ý´¿­­ Ë º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïèòíòíò

çòëòìòî ‰ Ú±® Ý´¿­­ Ý ¿²¼ Ý´¿­­ Ì º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ô ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïèòíòíô ¼»º´»½¬·±² ½¿´½«´¿¬·±²­

­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿ ½®¿½µ»¼ ¬®¿²­º±®³»¼ ­»½¬·±²

¿²¿´§­·­ò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾¿­» ½±³°«¬¿¬·±²­ ±²

¿ ¾·´·²»¿® ³±³»²¬ó¼»º´»½¬·±² ®»´¿¬·±²­¸·°ô ±® ¿² »ºº»½¬·ª»

³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ô ×»ô ¿­ ¼»º·²»¼ ¾§ Û¯ò øçóè÷ò

Îçòëòìòî ‰ Ý´¿­­ Ý ¿²¼ Ý´¿­­ Ì °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ ¿®» ¼»º·²»¼ ·² ïèòíòíò λº»®»²½» çòîì ¹·ª»­ ·²º±®ó

³¿¬·±² ±² ¼»º´»½¬·±² ½¿´½«´¿¬·±²­ «­·²¹ ¿ ¾·´·²»¿® ³±³»²¬ó

¼»º´»½¬·±² ®»´¿¬·±²­¸·° ¿²¼ «­·²¹ ¿² »ºº»½¬·ª» ³±³»²¬ ±º

·²»®¬·¿ò λº»®»²½» çòîë ¹·ª»­ ¿¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±²

¼»º´»½¬·±² ±º ½®¿½µ»¼ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò

λº»®»²½» çòîê ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸» ×» ³»¬¸±¼ ½¿² ¾» «­»¼ ¬±

½±³°«¬» ¼»º´»½¬·±²­ ±º Ý´¿­­ Ì °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ´±¿¼»¼

¿¾±ª» ¬¸» ½®¿½µ·²¹ ´±¿¼ò Ú±® ¬¸·­ ½¿­»ô ¬¸» ½®¿½µ·²¹ ³±³»²¬

­¸±«´¼ ¬¿µ» ·²¬± ¿½½±«²¬ ¬¸» »ºº»½¬ ±º °®»­¬®»­­ò ß ³»¬¸±¼

º±® °®»¼·½¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¬»²­·±² ­¬»»´ ·²

®»¼«½·²¹ ½®»»° ½¿³¾»® ·­ ¿´­± ¹·ª»² ·² λº»®»²½» çòîêô ©·¬¸

¿°°®±¨·³¿¬» º±®³­ ¹·ª»² ·² λº»®»²½»­ çòïç ¿²¼ çòîéò

Page 136: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïíî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

çòëòìòí ‰ ß¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² ±º

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼

¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ­¬®»­­»­ ·² ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬»»´

«²¼»® ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ ¿²¼ ·²½´«¼·²¹ »ºº»½¬­ ±º ½®»»°

¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ±º ½±²½®»¬» ¿²¼ ®»´¿¨¿¬·±² ±º ­¬»»´ò

Îçòëòìòí ‰ Ý¿´½«´¿¬·±² ±º ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ±º

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ·­ ½±³°´·½¿¬»¼ò ̸»

½¿´½«´¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ½±²­·¼»® ²±¬ ±²´§ ¬¸» ·²½®»¿­»¼ ¼»º´»½¬·±²­

¼«» ¬± º´»¨«®¿´ ­¬®»­­»­ô ¾«¬ ¿´­± ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³

¼»º´»½¬·±²­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ ­¸±®¬»²·²¹ ±º ¬¸»

º´»¨«®¿´ ³»³¾»®ò

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ­¸±®¬»² ³±®» ©·¬¸ ¬·³» ¬¸¿²

­·³·´¿® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ¼«» ¬± ¬¸» °®»½±³°®»­­·±²

·² ¬¸» ­´¿¾ ±® ¾»¿³ô ©¸·½¸ ½¿«­»­ ¿¨·¿´ ½®»»°ò ̸·­ ½®»»°

¬±¹»¬¸»® ©·¬¸ ½±²½®»¬» ­¸®·²µ¿¹» ®»­«´¬­ ·² ­·¹²·º·½¿²¬ ­¸±®¬ó

»²·²¹ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ½±²¬·²«»­ º±® ­»ª»®¿´

§»¿®­ ¿º¬»® ½±²­¬®«½¬·±² ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»­·¹²ò

̸» ­¸±®¬»²·²¹ ¬»²¼­ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¬»²­·±² ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹

­¬»» ô ®»¼«½·²¹ ¬¸» °®»½±³°®»­­·±² ·² ¬¸» ³»³¾»® ¿²¼ ¬¸»®»¾§

½¿«­·²¹ ·²½®»¿­»¼ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ò

ß²±¬¸»® º¿½¬±® ¬¸¿¬ ½¿² ·²º´«»²½» ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ±º

°®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ·­ ¿¼¶¿½»²¬ ½±²½®»¬» ±® ³¿­±²®§

¬¸¿¬ ·­ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» °®»­¬®»­­»¼

³»³¾»®ò ̸·­ ½¿² ¾» ¿ ­´¿¾ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ·² ¬¸» ¾»¿³

¼·®»½¬·±² ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¿ °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³ ±® ¿ ²±²°®»­¬®»­­»¼

­´¿¾ ­§­¬»³ò ß­ ¬¸» °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»® ¬»²¼­ ¬± ­¸®·²µ ¿²¼

½®»»° ³±®» ¬¸¿² ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô ¬¸»

­¬®«½¬«®» ©·´´ ¬»²¼ ¬± ®»¿½¸ ¿ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¸±®¬»²·²¹

»ºº»½¬­ò ̸·­ ®»­«´¬­ ·² ¿ ®»¼«½¬·±² ±º ¬¸» °®»½±³°®»­­·±² ·²

¬¸» °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»® ¿­ ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ½±²½®»¬» ¿¾­±®¾­ ¬¸»

½±³°®»­­·±²ò ̸·­ ®»¼«½¬·±² ·² °®»½±³°®»­­·±² ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»® ½¿² ±½½«® ±ª»® ¿ °»®·±¼ ±º §»¿®­ ¿²¼

©·´´ ®»­«´¬ ·² ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ¿²¼ ·²

·²½®»¿­» ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®ò

ß²§ ­«·¬¿¾´» ³»¬¸±¼ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­

±º °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ³¿§ ¾» «­»¼ô °®±ª·¼»¼ ¿´´ »ºº»½¬­

¿®» ½±²­·¼»®»¼ò Ù«·¼¿²½» ³¿§ ¾» º±«²¼ ·² λº»®»²½»­ çòïçô

çòîèô çòîçô ¿²¼ çòíðò

çòëòìòì ‰ Ü»º´»½¬·±² ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

çòëòìòï ±® çòëòìòîô ¿²¼ çòëòìòí ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ´·³·¬­

­¬·°«´¿¬»¼ ·² Ì¿¾´» çòëø¾÷ò

çòëòë ‰ ݱ³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±²

çòëòëòï ‰ ͸±®»¼ ½±²­¬®«½¬·±²

׺ ½±³°±­·¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¿®» ­«°°±®¬»¼ ¼«®·²¹

½±²­¬®«½¬·±² ­± ¬¸¿¬ô ¿º¬»® ®»³±ª¿´ ±º ¬»³°±®¿®§

­«°°±®¬­ô ¼»¿¼ ´±¿¼ ·­ ®»­·­¬»¼ ¾§ ¬¸» º«´´ ½±³°±­·¬»

­»½¬·±²ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ½±²­·¼»® ¬¸» ½±³°±­·¬»

³»³¾»® »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ½¿­¬ ³»³¾»® º±®

½±³°«¬¿¬·±² ±º ¼»º´»½¬·±²ò Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô

¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ³»³¾»® ·² ½±³°®»­­·±² ­¸¿´´

¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ª¿´«»­ ·² Ì¿¾´» çòëø¿÷ º±® ²±®³¿´ó

©»·¹¸¬ ±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¿°°´§ò ׺ ¼»º´»½¬·±²

·­ ½±³°«¬»¼ô ¿½½±«²¬ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ±º ½«®ª¿¬«®»­

®»­«´¬·²¹ º®±³ ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­¸®·²µ¿¹» ±º °®»½¿­¬ ¿²¼

Îçòëòë ‰ ݱ³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±²

Í·²½» º»© ¬»­¬­ ¸¿ª» ¾»»² ³¿¼» ¬± ­¬«¼§ ¬¸» ·³³»¼·¿¬» ¿²¼

´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ô ¬¸» ®«´»­

¹·ª»² ·² çòëòëòï ¿²¼ çòëòëòî ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¶«¼¹³»²¬ ±º

ßÝ× Ý±³³·¬¬»» íïè ¿²¼ ±² »¨°»®·»²½»ò

׺ ¿²§ °±®¬·±² ±º ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ·­ °®»­¬®»­­»¼ ±® ·º ¬¸»

³»³¾»® ·­ °®»­¬®»­­»¼ ¿º¬»® ¬¸» ½±³°±²»²¬­ ¸¿ª» ¾»»² ½¿­¬ô

¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º çòëòì ¿°°´§ ¿²¼ ¼»º´»½¬·±²­ ¿®» ¬± ¾» ½¿´½«ó

´¿¬»¼ò Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ô ¼»º´»½¬·±²­

²»»¼ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿²¼ ½±³°¿®»¼ ©·¬¸ ¬¸» ´·³·¬·²¹ ª¿´«»­

·² Ì¿¾´» çòëø¾÷ ±²´§ ©¸»² ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ±®

¬¸» °®»½¿­¬ °¿®¬ ±º ¬¸» ³»³¾»® ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³

¬¸·½µ²»­­ ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» çòëø¿÷ò ײ «²­¸±®»¼ ½±²­¬®«½¬·±²ô

Page 137: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïíí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±³°±²»²¬­ô ¿²¼ ±º ¿¨·¿´ ½®»»° »ºº»½¬­ ·²

¿ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®ò

çòëòëòî ‰ ˲­¸±®»¼ ½±²­¬®«½¬·±²

׺ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¿ ²±²°®»­¬®»­­»¼ °®»½¿­¬ º´»¨«®¿´

³»³¾»® ³»»¬­ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º Ì¿¾´» çòëø¿÷ô

¼»º´»½¬·±² ²»»¼ ²±¬ ¾» ½±³°«¬»¼ò ׺ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¿

²±²°®»­¬®»­­»¼ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ³»»¬­ ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º Ì¿¾´» çòëø¿÷ô ·¬ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ½±³°«¬»

¼»º´»½¬·±² ±½½«®®·²¹ ¿º¬»® ¬¸» ³»³¾»® ¾»½±³»­

½±³°±­·¬»ô ¾«¬ ¬¸» ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² ±º ¬¸» °®»½¿­¬

³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ º±® ³¿¹²·¬«¼» ¿²¼ ¼«®¿¬·±²

±º ´±¿¼ °®·±® ¬± ¾»¹·²²·²¹ ±º »ºº»½¬·ª» ½±³°±­·¬» ¿½¬·±²ò

çòëòëòí ‰ Ü»º´»½¬·±² ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

çòëòëòï ±® çòëòëòî ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ´·³·¬­ ­¬·°«´¿¬»¼ ·²

Ì¿¾´» çòëø¾÷ò

¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ½±²½»®² ¼»°»²¼­ ±² ©¸»¬¸»® ¬¸» ¼»º´»½¬·±²

¾»º±®» ±® ¿º¬»® ¬¸» ¿¬¬¿·²³»²¬ ±º »ºº»½¬·ª» ½±³°±­·¬» ¿½¬·±²

·­ ¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ò øײ ݸ¿°¬»® ïéô ·¬ ·­ ­¬¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¼·­¬·²½¬·±²

²»»¼ ²±¬ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² ­¸±®»¼ ¿²¼ «²­¸±®»¼ ³»³¾»®­ò

̸·­ ®»º»®­ ¬± ­¬®»²¹¬¸ ½¿´½«´¿¬·±²­ô ²±¬ ¬± ¼»º´»½¬·±²­ò÷

Page 138: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïíì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 139: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïíë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòï ‰ ͽ±°»

Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïð ­¸¿´´ ¿°°´§ º±® ¼»­·¹² ±º

³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± º´»¨«®» ±® ¿¨·¿´ ´±¿¼­ ±® ¬±

½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ò

ïðòî ‰ Ü»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­

ïðòîòï ‰ ͬ®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ±º ³»³¾»®­ º±® º´»¨«®» ¿²¼

¿¨·¿´ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿­­«³°¬·±²­ ¹·ª»² ·²

ïðòîòî ¬¸®±«¹¸ ïðòîòéô ¿²¼ ±² ­¿¬·­º¿½¬·±² ±º ¿°°´·½¿¾´»

½±²¼·¬·±²­ ±º »¯«·´·¾®·«³ ¿²¼ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ­¬®¿·²­ò

ÝØßÐÌÛÎ ïð ‰ ÚÔÛÈËÎÛ ßÒÜ ßÈ×ßÔ ÔÑßÜÍ

Îïðòî ‰ Ü»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­

Îïðòîòï ‰ ̸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ½±³°«¬»¼ ¾§ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ±º ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ¬©± ¾¿­·½

½±²¼·¬·±²­ ¾» ­¿¬·­º·»¼æ øï÷ ­¬¿¬·½ »¯«·´·¾®·«³ô ¿²¼ øî÷

½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ­¬®¿·²­ò Û¯«·´·¾®·«³ ¾»¬©»»² ¬¸» ½±³°®»­­·ª»

¿²¼ ¬»²­·´» º±®½»­ ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±² ¿¬ ²±³·²¿´

­¬®»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò ݱ³°¿¬·¾·´·¬§ ¾»¬©»»² ¬¸»

­¬®»­­ ¿²¼ ­¬®¿·² º±® ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬

²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ½±²¼·¬·±²­ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼

©·¬¸·² ¬¸» ¼»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­ ¿´´±©»¼ ¾§ ïðòîò

Îïðòîòî ‰ Ó¿²§ ¬»­¬­ ¸¿ª» ½±²º·®³»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±²

±º ­¬®¿·² ·­ »­­»²¬·¿´´§ ´·²»¿® ¿½®±­­ ¿ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

½®±­­ ­»½¬·±²ô »ª»² ²»¿® «´¬·³¿¬» ­¬®»²¹¬¸ò

̸» ­¬®¿·² ·² ¾±¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ·² ½±²½®»¬» ·­ ¿­­«³»¼

¬± ¾» ¼·®»½¬´§ °®±°±®¬·±²¿´ ¬± ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ²»«¬®¿´

¿¨·­ò ̸·­ ¿­­«³°¬·±² ·­ ±º °®·³¿®§ ·³°±®¬¿²½» ·² ¼»­·¹² º±®

¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ­¬®¿·² ¿²¼ ½±®®»­°±²¼·²¹ ­¬®»­­ ·² ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïðòîòí ‰ ̸» ³¿¨·³«³ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª» ­¬®¿·² ¿¬

½®«­¸·²¹ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¸¿­ ¾»»² ±¾­»®ª»¼ ·² ¬»­¬­ ±º

ª¿®·±«­ µ·²¼­ ¬± ª¿®§ º®±³ ðòððí ¬± ¸·¹¸»® ¬¸¿² ðòððè «²¼»®

­°»½·¿´ ½±²¼·¬·±²­ò ر©»ª»®ô ¬¸» ­¬®¿·² ¿¬ ©¸·½¸ «´¬·³¿¬»

³±³»²¬­ ¿®» ¼»ª»´±°»¼ ·­ «­«¿´´§ ¿¾±«¬ ðòððí ¬± ðòððì º±®

³»³¾»®­ ±º ²±®³¿´ °®±°±®¬·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´­ò

Îïðòîòì ‰ Ú±® ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ·¬ ·­ ®»¿­±²¿¾´§

¿½½«®¿¬» ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» ­¬®»­­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

°®±°±®¬·±²¿´ ¬± ­¬®¿·² ¾»´±© ¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º§ò

̸» ·²½®»¿­» ·² ­¬®»²¹¬¸ ¼«» ¬± ¬¸» »ºº»½¬ ±º ­¬®¿·² ¸¿®¼»²·²¹

±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²»¹´»½¬»¼ º±® ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿¬·±²­ò

ײ ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿¬·±²­ô ¬¸» º±®½» ¼»ª»´±°»¼ ·² ¬»²­·´» ±®

½±³°®»­­·ª» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ½±³°«¬»¼ ¿­æ

©¸»² ­ ä § ø§·»´¼ ­¬®¿·²÷

ß­ º­ ã ß­Û­ ­

©¸»² ­ §

ß­ º­ ã ß­ º§

ïðòîòî ‰ ͬ®¿·² ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

¿­­«³»¼ ¼·®»½¬´§ °®±°±®¬·±²¿´ ¬± ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»

²»«¬®¿´ ¿¨·­ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ô º±® ¼»»° ¾»¿³­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·²

ïðòéòïô ¿² ¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ ½±²­·¼»®­ ¿ ²±²´·²»¿® ¼·­¬®·ó

¾«¬·±² ±º ­¬®¿·² ­¸¿´´ ¾» «­»¼ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± «­» ¿ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ò Í»» ïðòéô ïïòéô

¿²¼ ß°°»²¼·¨ ßò

ïðòîòí ‰ Ó¿¨·³«³ «­¿¾´» ­¬®¿·² ¿¬ »¨¬®»³» ½±²½®»¬»

½±³°®»­­·±² º·¾»® ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ »¯«¿´ ¬± ðòððíò

ïðòîòì ‰ ͬ®»­­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¾»´±© º§ ­¸¿´´ ¾»

¬¿µ»² ¿­ Û­ ¬·³»­ ­¬»»´ ­¬®¿·²ò Ú±® ­¬®¿·²­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± º§ô ­¬®»­­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ½±²­·¼»®»¼ ·²¼»°»²¼»²¬ ±º ­¬®¿·² ¿²¼ »¯«¿´ ¬± º§ò

Page 140: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïíê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòîòë ‰ Ì»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

²»¹´»½¬»¼ ·² ¿¨·¿´ ¿²¼ º´»¨«®¿´ ½¿´½«´¿¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬»ô »¨½»°¬ ©¸»² ³»»¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïèòìò

©¸»®» ­ ·­ ¬¸» ª¿´«» º®±³ ¬¸» ­¬®¿·² ¼·¿¹®¿³ ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±²

±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò Ú±® ¼»­·¹²ô ¬¸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§

±º ­¬»»´ ®»·²º±®½»³»²¬ Û­ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ¿­ îçôðððôððð °­·

ø­»» èòëòî÷ò

Îïðòîòë ‰ ̸» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ·² º´»¨«®»

ø³±¼«´«­ ±º ®«°¬«®»÷ ·­ ¿ ³±®» ª¿®·¿¾´» °®±°»®¬§ ¬¸¿² ¬¸»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ·­ ¿¾±«¬ ï𠬱 ïë °»®½»²¬ ±º ¬¸»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ò Ì»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ·² º´»¨«®»

·­ ²»¹´»½¬»¼ ·² ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹²ò Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ²±®³¿´

°»®½»²¬¿¹»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸·­ ¿­­«³°¬·±² ·­ ·² ¹±±¼ ¿¹®»»ó

³»²¬ ©·¬¸ ¬»­¬­ò Ú±® ª»®§ ­³¿´´ °»®½»²¬¿¹»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô

²»¹´»½¬ ±º ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ «´¬·³¿¬» ·­ «­«¿´´§ ½±®®»½¬ò

̸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ·² ¬»²­·±²ô ¸±©»ª»®ô ·­ ·³°±®¬¿²¬ ·²

½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ¼»º´»½¬·±² ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ò

Îïðòîòê ‰ ̸·­ ¿­­«³°¬·±² ®»½±¹²·¦»­ ¬¸» ·²»´¿­¬·½ ­¬®»­­

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ½±²½®»¬» ¿¬ ¸·¹¸ ­¬®»­­ò ß­ ³¿¨·³«³ ­¬®»­­ ·­

¿°°®±¿½¸»¼ô ¬¸» ­¬®»­­ó­¬®¿·² ®»´¿¬·±²­¸·° º±® ½±²½®»¬» ·­ ²±¬

¿ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¾«¬ ­±³» º±®³ ±º ¿ ½«®ª» ø­¬®»­­ ·­ ²±¬ °®±°±®ó

¬·±²¿´ ¬± ­¬®¿·²÷ò ̸» ¹»²»®¿´ ­¸¿°» ±º ¿ ­¬®»­­ó­¬®¿·² ½«®ª» ·­

°®·³¿®·´§ ¿ º«²½¬·±² ±º ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ½±²­·­¬­ ±º ¿

®·­·²¹ ½«®ª» º®±³ ¦»®± ¬± ¿ ³¿¨·³«³ ¿¬ ¿ ½±³°®»­­·ª»

­¬®¿·² ¾»¬©»»² ðòððïë ¿²¼ ðòððî º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ¼»­½»²¼·²¹

½«®ª» ¬± ¿² «´¬·³¿¬» ­¬®¿·² ø½®«­¸·²¹ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»÷ º®±³

ðòððí ¬± ¸·¹¸»® ¬¸¿² ðòððèò ß­ ¼·­½«­­»¼ «²¼»® Îïðòîòíô ¬¸»

ݱ¼» ­»¬­ ¬¸» ³¿¨·³«³ «­¿¾´» ­¬®¿·² ¿¬ ðòððí º±® ¼»­·¹²ò

̸» ¿½¬«¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·­

½±³°´»¨ ¿²¼ «­«¿´´§ ²±¬ µ²±©² »¨°´·½·¬´§ò λ­»¿®½¸ ¸¿­

­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ·³°±®¬¿²¬ °®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ­¬®»­­

¼·­¬®·¾«¬·±² ½¿² ¾» ¿°°®±¨·³¿¬»¼ ½´±­»´§ «­·²¹ ¿²§ ±²» ±º

­»ª»®¿´ ¼·ºº»®»²¬ ¿­­«³°¬·±²­ ¿­ ¬± ¬¸» º±®³ ±º ­¬®»­­ ¼·­¬®·ó

¾«¬·±²ò ̸» ݱ¼» °»®³·¬­ ¿²§ °¿®¬·½«´¿® ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±²

¬± ¾» ¿­­«³»¼ ·² ¼»­·¹² ·º ­¸±©² ¬± ®»­«´¬ ·² °®»¼·½¬·±²­ ±º

«´¬·³¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ·² ®»¿­±²¿¾´» ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º

½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ò Ó¿²§ ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±²­ ¸¿ª» ¾»»²

°®±°±­»¼ò ̸» ¬¸®»» ³±­¬ ½±³³±² ¿®» ¬¸» °¿®¿¾±´¿ô ¬®¿°»¦±·¼ô

¿²¼ ®»½¬¿²¹´»ò

Îïðòîòé ‰ Ú±® ¼»­·¹²ô ¬¸» ݱ¼» ¿´´±©­ ¬¸» «­» ±º ¿²

»¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±²

ø­¬®»­­ ¾´±½µ÷ ¬± ®»°´¿½» ¬¸» ³±®» »¨¿½¬ ½±²½®»¬» ­¬®»­­

¼·­¬®·¾«¬·±²ò ײ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ­¬®»­­ ¾´±½µô ¿²

¿ª»®¿¹» ­¬®»­­ ±º ðòè뺽 ·­ «­»¼ ©·¬¸ ¿ ®»½¬¿²¹´» ±º ¼»°¬¸ ¿

ã ï½ò ̸» ï ±º ðòèë º±® ½±²½®»¬» ©·¬¸ º½ ìððð °­· ¿²¼

ðòðë ´»­­ º±® »¿½¸ ïððð °­· ±º º½ ·² »¨½»­­ ±º ìððð °­· ©¿­

¼»¬»®³·²»¼ »¨°»®·³»²¬¿´´§ò

ײ ¬¸» ïçéê ­«°°´»³»²¬ ¬± ¬¸» ïçéï ݱ¼»ô ¿ ´±©»® ´·³·¬ ±º ï

»¯«¿´ ¬± ðòêë ©¿­ ¿¼±°¬»¼ º±® ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

èððð °­·ò λ­»¿®½¸ ¼¿¬¿ º®±³ ¬»­¬­ ©·¬¸ ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸

½±²½®»¬»­ïðòïôïðòî ­«°°±®¬»¼ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ­¬®»­­

¾´±½µ º±® ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸­ »¨½»»¼·²¹ èððð °­·ô ©·¬¸ ¿ ï

ïðòîòê ‰ ̸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ½±²½®»¬»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±² ¿²¼ ½±²½®»¬» ­¬®¿·²

­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ®»½¬¿²¹«´¿®ô ¬®¿°»¦±·¼¿´ô

°¿®¿¾±´·½ô ±® ¿²§ ±¬¸»® ­¸¿°» ¬¸¿¬ ®»­«´¬­ ·² °®»¼·½¬·±²

±º ­¬®»²¹¬¸ ·² ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º

½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ò

ïðòîòé ‰ λ¯«·®»³»²¬­ ±º ïðòîòê ¿®» ­¿¬·­º·»¼ ¾§ ¿²

»¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ½±²½®»¬» ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±²

¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ïðòîòéòï ‰ ݱ²½®»¬» ­¬®»­­ ±º ðòè뺽 ­¸¿´´ ¾»

¿­­«³»¼ «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ±ª»® ¿² »¯«·ª¿´»²¬

½±³°®»­­·±² ¦±²» ¾±«²¼»¼ ¾§ »¼¹»­ ±º ¬¸» ½®±­­

­»½¬·±² ¿²¼ ¿ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²» ´±½¿¬»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸»

²»«¬®¿´ ¿¨·­ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¿ ã ï½ º®±³ ¬¸» º·¾»® ±º

³¿¨·³«³ ½±³°®»­­·ª» ­¬®¿·²ò

ïðòîòéòî ‰ Ü·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» º·¾»® ±º ³¿¨·³«³

­¬®¿·² ¬± ¬¸» ²»«¬®¿´ ¿¨·­ô ½ô ­¸¿´´ ¾» ³»¿­«®»¼ ·² ¿

¼·®»½¬·±² °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ²»«¬®¿´ ¿¨·­ò

Page 141: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïíé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

»¯«¿´ ¬± ðòêëò Ë­» ±º ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ­¬®»­­ ¼·­¬®·ó

¾«¬·±² ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ïçéï ݱ¼»ô ©·¬¸ ²± ´±©»® ´·³·¬ ±² ïô

®»­«´¬»¼ ·² ·²½±²­·­¬»²¬ ¼»­·¹²­ º±® ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» º±®

³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ò

̸» »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±² ¼±»­ ²±¬

®»°®»­»²¬ ¬¸» ¿½¬«¿´ ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±² ·² ¬¸» ½±³°®»­­·±²

¦±²» ¿¬ «´¬·³¿¬»ô ¾«¬ ¼±»­ °®±ª·¼» »­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ­¿³»

®»­«´¬­ ¿­ ¬¸±­» ±¾¬¿·²»¼ ·² ¬»­¬­òïðòí

Îïðòí ‰ Ù»²»®¿´ °®·²½·°´»­ ¿²¼ ®»¯«·®»³»²¬­

Îïðòíòï ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±²­ º±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬

¬± º´»¨«®» ±® ½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿®» ¼»®·ª»¼ ·²

¬¸» °¿°»®ô �뽬¿²¹«´¿® ݱ²½®»¬» ͬ®»­­ Ü·­¬®·¾«¬·±² ·²

Ë´¬·³¿¬» ͬ®»²¹¬¸ Ü»­·¹²òŒïðòí λº»®»²½» ïðòí ¿²¼ °®»ª·±«­

»¼·¬·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ³³»²¬¿®§ ¿´­± ¹·ª» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·±²­ ±º

­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±²­ º±® ½®±­­ ­»½¬·±²­ ±¬¸»® ¬¸¿² ®»½¬¿²¹«´¿®ò

Îïðòíòî ‰ ß ¾¿´¿²½»¼ ­¬®¿·² ½±²¼·¬·±² »¨·­¬­ ¿¬ ¿ ½®±­­

­»½¬·±² ©¸»² ¬¸» ³¿¨·³«³ ­¬®¿·² ¿¬ ¬¸» »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±²

º·¾»® ¶«­¬ ®»¿½¸»­ ðòððí ­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸ ¬¸» º·®­¬ §·»´¼

­¬®¿·² º§ñÛ­ ·² ¬¸» ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» ®»·²º±®½»³»²¬

®¿¬·± ¾ô ©¸·½¸ °®±¼«½»­ ¾¿´¿²½»¼ ­¬®¿·² ½±²¼·¬·±²­ «²¼»®

º´»¨«®»ô ¼»°»²¼­ ±² ¬¸» ­¸¿°» ±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±² ¿²¼ ¬¸»

´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïðòíòí ‰ ̸» ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ·­

®»¿½¸»¼ ©¸»² ¬¸» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»®

®»¿½¸»­ ¬¸» ¿­­«³»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ ðòððíò ̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·²

¬ ·­ ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´

­¬®»²¹¬¸ô »¨½´«­·ª» ±º ­¬®¿·²­ ¼«» ¬± °®»­¬®»­­ô ½®»»°ô

­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ò ̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸»

»¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ·­ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ¿ ´·²»¿® ­¬®¿·²

¼·­¬®·¾«¬·±² ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ô ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïðòíòíô

«­·²¹ ­·³·´¿® ¬®·¿²¹´»­ò

ïðòîòéòí ‰ Ú±® º½ ¾»¬©»»² îëðð ¿²¼ ìððð °­·ô ï­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ðòèëò Ú±® º½ ¿¾±ª» ìððð °­·ô ï ­¸¿´´

¾» ®»¼«½»¼ ´·²»¿®´§ ¿¬ ¿ ®¿¬» ±º ðòðë º±® »¿½¸ ïððð °­·

±º ­¬®»²¹¬¸ ·² »¨½»­­ ±º ìððð °­·ô ¾«¬ ï ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòêëò

Ú·¹ò Îïðòíòí‰Í¬®¿·² ¼·­¬®·¾«¬·±² ¿²¼ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·²ò

ïðòí ‰ Ù»²»®¿´ °®·²½·°´»­ ¿²¼ ®»¯«·®»³»²¬­

ïðòíòï ‰ Ü»­·¹² ±º ½®±­­ ­»½¬·±²­ ­«¾¶»½¬ ¬± º´»¨«®» ±®

¿¨·¿´ ´±¿¼­ô ±® ¬± ½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ô

­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ­¬®»­­ ¿²¼ ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ «­·²¹

¿­­«³°¬·±²­ ·² ïðòîò

ïðòíòî ‰ Þ¿´¿²½»¼ ­¬®¿·² ½±²¼·¬·±²­ »¨·­¬ ¿¬ ¿ ½®±­­

­»½¬·±² ©¸»² ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¿½¸»­ ¬¸» ­¬®¿·²

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± º§ ¶«­¬ ¿­ ½±²½®»¬» ·² ½±³°®»­­·±²

®»¿½¸»­ ·¬­ ¿­­«³»¼ «´¬·³¿¬» ­¬®¿·² ±º ðòððíò

ïðòíòí ‰ Í»½¬·±²­ ¿®» ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ·º ¬¸»

²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ô ¬ ô ·­

»¯«¿´ ¬± ±® ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·²

´·³·¬ ©¸»² ¬¸» ½±²½®»¬» ·² ½±³°®»­­·±² ®»¿½¸»­ ·¬­

¿­­«³»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ ±º ðòððíò ̸» ½±³°®»­­·±²ó

½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ ·­ ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¾¿´¿²½»¼ ­¬®¿·² ½±²¼·¬·±²­ò Ú±®

Ù®¿¼» êð ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ º±® ¿´´ °®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ­»¬ ¬¸»

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ »¯«¿´ ¬± ðòððîò

Page 142: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïíè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòíòì ‰ ɸ»² ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³»

¬»²­·±² ­¬»»´ ·­ ­«ºº·½·»²¬´§ ´¿®¹» ø»¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

ðòððë÷ô ¬¸» ­»½¬·±² ·­ ¼»º·²»¼ ¿­ ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ©¸»®»

¿³°´» ©¿®²·²¹ ±º º¿·´«®» ©·¬¸ »¨½»­­·ª» ¼»º´»½¬·±² ¿²¼

½®¿½µ·²¹ ³¿§ ¾» »¨°»½¬»¼ò ɸ»² ¬¸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸»

»¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ·­ ­³¿´´ ø´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸»

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬÷ô ¿ ¾®·¬¬´» º¿·´«®» ½±²¼·ó

¬·±² ³¿§ ¾» »¨°»½¬»¼ô ©·¬¸ ´·¬¬´» ©¿®²·²¹ ±º ·³°»²¼·²¹

º¿·´«®»ò Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¿®» «­«¿´´§ ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ô

©¸»®»¿­ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ¿®» «­«¿´´§ ½±³°®»­­·±²ó

½±²¬®±´´»¼ò ͱ³» ­»½¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ©·¬¸ ­³¿´´ ¿¨·¿´ ´±¿¼

¿²¼ ´¿®¹» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ©·´´ ¸¿ª» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸»

»¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»» ¾»¬©»»² ¬¸» ¿¾±ª» ´·³·¬­ò ̸»­» ­»½¬·±²­

¿®» ·² ¿ ¬®¿²­·¬·±² ®»¹·±² ¾»¬©»»² ½±³°®»­­·±²ó ¿²¼ ¬»²­·±²ó

½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ò Í»½¬·±² çòíòî ­°»½·º·»­ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ¿²¼

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ô ¿²¼ º±® ·²¬»®³»¼·¿¬» ½¿­»­

·² ¬¸» ¬®¿²­·¬·±² ®»¹·±²ò

Þ»º±®» ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸»­» °®±ª·­·±²­ô ¬¸» ´·³·¬·²¹

¬»²­·´» ­¬®¿·² º±® º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ©¿­ ²±¬ ­¬¿¬»¼ô ¾«¬ ©¿­

·³°´·½·¬ ·² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ¬¸¿¬

©¿­ ¹·ª»² ¿­ ¿ º®¿½¬·±² ±º ¾ô ©¸·½¸ ©¿­ ¼»°»²¼»²¬ ±² ¬¸»

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·²

´·³·¬ ±º ðòððë º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ©¿­ ½¸±­»² ¬±

¾» ¿ ­·²¹´» ª¿´«» ¬¸¿¬ ¿°°´·»­ ¬± ¿´´ ¬§°»­ ±º ­¬»»´

ø°®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼÷ °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·­ ݱ¼»ò

˲´»­­ «²«­«¿´ ¿³±«²¬­ ±º ¼«½¬·´·¬§ ¿®» ®»¯«·®»¼ô ¬¸» ðòððë

´·³·¬ ©·´´ °®±ª·¼» ¼«½¬·´» ¾»¸¿ª·±® º±® ³±­¬ ¼»­·¹²­ò Ѳ»

½±²¼·¬·±² ©¸»®» ¹®»¿¬»® ¼«½¬·´» ¾»¸¿ª·±® ·­ ®»¯«·®»¼ ·­ ·²

¼»­·¹² º±® ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ·² ½±²¬·²«±«­ ³»³¾»®­

¿²¼ º®¿³»­ò Í»½¬·±² èòì °»®³·¬­ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ò

Í·²½» ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ¼»°»²¼»²¬ ±² ¿¼»¯«¿¬»

¼«½¬·´·¬§ ·² ¸·²¹» ®»¹·±²­ô ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ´·³·¬»¼ ¬±

­»½¬·±²­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¿ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ±º ¿¬ ´»¿­¬ ðòððéëò

Ú±® ¾»¿³­ ©·¬¸ ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ±® Ì󾻿³­ô ¬¸»

»ºº»½¬­ ±º ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ º´¿²¹»­ ¿®» ¿«¬±³¿¬·ó

½¿´´§ ¿½½±«²¬»¼ º±® ·² ¬¸» ½±³°«¬¿¬·±² ±º ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ¬ò

Îïðòíòë ‰ ̸» »ºº»½¬ ±º ¬¸·­ ´·³·¬¿¬·±² ·­ ¬± ®»­¬®·½¬ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ·² ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­ ¬± ¿¾±«¬ ¬¸»

­¿³» ®¿¬·± ¿­ ·² »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ¾»º±®» îððîò ̸»

®»·²º±®½»³»²¬ ´·³·¬ ±º ðòéë ¾ ®»­«´¬­ ·² ¿ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·²

·² »¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ðòððíéêò ̸»

´·³·¬ ±º ðòððì ·­ ­´·¹¸¬´§ ³±®» ½±²­»®ª¿¬·ª»ò ̸·­ ´·³·¬¿¬·±²

¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò

ïðòíòì ‰ Í»½¬·±²­ ¿®» ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ·º ¬¸» ²»¬

¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² ­¬»»´ô ¬ ô ·­ »¯«¿´

¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòððë ©¸»² ¬¸» ½±²½®»¬» ·²

½±³°®»­­·±² ®»¿½¸»­ ·¬­ ¿­­«³»¼ ­¬®¿·² ´·³·¬ ±º ðòððíò

Í»½¬·±²­ ©·¬¸ ¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼

­¬®¿·² ´·³·¬ ¿²¼ ðòððë ½±²­¬·¬«¬» ¿ ¬®¿²­·¬·±² ®»¹·±²

¾»¬©»»² ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ¿²¼ ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼

­»½¬·±²­ò

ïðòíòë ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¿²¼

²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ ½±³°®»­ó

­·ª» ´±¿¼ ´»­­ ¬¸¿² ðòï𺽠߹ ô ¬ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòððìò

Page 143: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïíç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòíòê ¿²¼ Îïðòíòé ‰ ̸» ³·²·³«³ ¼»­·¹² »½½»²¬®·½·¬·»­

·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ïçêí ¿²¼ ïçéï ݱ¼»­ ©»®» ¼»´»¬»¼ º®±³ ¬¸»

ïçéé ݱ¼» »¨½»°¬ º±® ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ·²

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­³¿´´ ±® ¦»®± ½±³°«¬»¼ »²¼

³±³»²¬­ ø­»» ïðòïðòêòë÷ò ̸» ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ »½½»²¬®·½·¬·»­

©»®» ±®·¹·²¿´´§ ·²¬»²¼»¼ ¬± ­»®ª» ¿­ ¿ ³»¿²­ ±º ®»¼«½·²¹ ¬¸»

¿¨·¿´ ´±¿¼ ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­»½¬·±² ·² °«®» ½±³°®»­­·±²

¬± ¿½½±«²¬ º±® ¿½½·¼»²¬¿´ »½½»²¬®·½·¬·»­ ²±¬ ½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸»

¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ ³¿§ »¨·­¬ ·² ¿ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ô ¿²¼ ¬±

®»½±¹²·¦» ¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ³¿§ ¾» ´»­­ ¬¸¿² º½ «²¼»®

­«­¬¿·²»¼ ¸·¹¸ ´±¿¼­ò ̸» °®·³¿®§ °«®°±­» ±º ¬¸» ³·²·³«³

»½½»²¬®·½·¬§ ®»¯«·®»³»²¬ ©¿­ ¬± ´·³·¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»­·¹²

¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®ò ̸·­ ·­ ²±©

¿½½±³°´·­¸»¼ ¼·®»½¬´§ ·² ïðòíòê ¾§ ´·³·¬·²¹ ¬¸» ¼»­·¹² ¿¨·¿´

­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­»½¬·±² ·² °«®» ½±³°®»­­·±² ¬± èë ±® èð °»®½»²¬

±º ¬¸» ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ò ̸»­» °»®½»²¬¿¹» ª¿´«»­ ¿°°®±¨·³¿¬»

¬¸» ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ¿¬ »½½»²¬®·½·¬§ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·±­ ±º ðòðë ¿²¼

ðòïðô ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» »¿®´·»® ݱ¼»­ º±® ¬¸» ­°·®¿´´§ ®»·²º±®½»¼

¿²¼ ¬·»¼ ³»³¾»®­ô ®»­°»½¬·ª»´§ò ̸» ­¿³» ¿¨·¿´ ´±¿¼ ´·³·¬¿ó

¬·±² ¿°°´·»­ ¬± ¾±¬¸ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ¿²¼ °®»½¿­¬ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ò Ü»­·¹² ¿·¼­ ¿²¼ ½±³°«¬»® °®±¹®¿³­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

³·²·³«³ »½½»²¬®·½·¬§ ®»¯«·®»³»²¬ ±º ¬¸» ïçêí ¿²¼ ïçéï

ݱ¼»­ ¿®» »¯«¿´´§ ¿°°´·½¿¾´»ò

Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¬¸» ¼»­·¹² ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·² °«®»

½±³°®»­­·±² ·­ ½±³°«¬»¼ ¾§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ±º

ݸ¿°¬»® ïðô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ò

ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»® »²¼ ³±³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·²

¬¸» ¼»­·¹² ±º ¿¼¶¿½»²¬ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ò ײ ²±²­©¿§

º®¿³»­ô ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ³¿¹²·º§·²¹ ¬¸» »²¼ ³±³»²¬­ ²»»¼ ²±¬

¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ¾»¿³­ò ײ ­©¿§

º®¿³»­ô ¬¸» ³¿¹²·º·»¼ »²¼ ³±³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·²

¼»­·¹²·²¹ ¬¸» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ¿­ ®»¯«·®»¼ ·² ïðòïðòéòïò

ݱ®²»® ¿²¼ ±¬¸»® ½±´«³²­ »¨°±­»¼ ¬± µ²±©² ³±³»²¬­

¿¾±«¬ »¿½¸ ¿¨·­ ­·³«´¬¿²»±«­´§ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±®

¾·¿¨·¿´ ¾»²¼·²¹ ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ò Í¿¬·­º¿½¬±®§ ³»¬¸±¼­ ¿®»

¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» ßÝ× Ü»­·¹² Ø¿²¼¾±±µïðòì ¿²¼ ¬¸» ÝÎÍ×

Ø¿²¼¾±±µòïðòë ̸» ®»½·°®±½¿´ ´±¿¼ ³»¬¸±¼ïðòê ¿²¼ ¬¸» ´±¿¼

½±²¬±«® ³»¬¸±¼ïðòé ¿®» ¬¸» ³»¬¸±¼­ «­»¼ ·² ¬¸±­» ¬©± ¸¿²¼ó

¾±±µ­ò λ­»¿®½¸ïðòèôïðòç ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ «­·²¹ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬ó

¿²¹«´¿® ­¬®»­­ ¾´±½µ °®±ª·­·±²­ ±º ïðòîòé °®±¼«½»­ ­¿¬·­º¿½¬±®§

­¬®»²¹¬¸ »­¬·³¿¬»­ º±® ¼±«¾´§ ­§³³»¬®·½ ­»½¬·±²­ò ß ­·³°´» ¿²¼

­±³»©¸¿¬ ½±²­»®ª¿¬·ª» »­¬·³¿¬» ±º ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ в· ½¿²

¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ®»½·°®±½¿´ ´±¿¼ ®»´¿¬·±²­¸·°ïðòê

ï

в·

óóóóóóóóï

в¨

óóóóóóóóóï

в§

óóóóóóóóóï

б

óóóóóóŠõã

ïðòíòëòï ‰ Ë­» ±º ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬»²­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ò

ïðòíòê ‰ Ü»­·¹² ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ в ±º ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² вô³¿¨ ô

½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïðóï÷ ±® øïðóî÷ò

ïðòíòêòï ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­°·®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± éòïðòì ±® ½±³°±­·¬»

³»³¾»®­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ïðòïíæ

вô³¿¨ ã ðòèë Åðòè뺽 øß¹ Š ß­¬÷ õ º§ß­¬ à øïðóï÷

ïðòíòêòî ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¬·»

®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± éòïðòëæ

вô³¿¨ ã ðòèð Åðòè뺽 øß¹ Š ß­¬÷ õ º§ß­¬ à øïðóî÷

ïðòíòêòí ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¼»­·¹² ¿¨·¿´

­¬®»²¹¬¸ô в ô ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòèë øº±®

³»³¾»®­ ©·¬¸ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬÷ ±® ðòèð øº±®

³»³¾»®­ ©·¬¸ ¬·» ®»·²º±®½»³»²¬÷ ±º ¬¸» ¼»­·¹² ¿¨·¿´

­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¦»®± »½½»²¬®·½·¬§ô бò

ïðòíòé ‰ Ó»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ½±³°®»­­·ª» ¿¨·¿´ ´±¿¼

­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸» ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ¬¸¿¬ ½¿²

¿½½±³°¿²§ ¬¸» ¿¨·¿´ ´±¿¼ò ̸» º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ º±®½» Ы ¿¬

¹·ª»² »½½»²¬®·½·¬§ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸¿¬ ¹·ª»² ·² ïðòíòêò

̸» ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ Ó« ­¸¿´´ ¾» ³¿¹²·º·»¼

º±® ­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïðòïðò

Page 144: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïìð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

©¸»®»æ

в· ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¹·ª»² »½½»²¬®·½·¬§

¿´±²¹ ¾±¬¸ ¿¨»­

б ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¦»®± »½½»²¬®·½·¬§

в¨ ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¹·ª»² »½½»²¬®·½·¬§

¿´±²¹ ¨ó¿¨·­

в§ ã ²±³·²¿´ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¹·ª»² »½½»²¬®·½·¬§

¿´±²¹ §ó¿¨·­

̸·­ ®»´¿¬·±²­¸·° ·­ ³±­¬ ­«·¬¿¾´» ©¸»² ª¿´«»­ в¨ ¿²¼ в§

¿®» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¾¿´¿²½»¼ ¿¨·¿´ º±®½» о º±® ¬¸» °¿®¬·½«´¿®

¿¨·­ò

Îïðòì ‰ Ü·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬­

±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

Ì»­¬­ïðòïðôïðòïï ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ´¿¬»®¿´´§ «²¾®¿½»¼ ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ¾»¿³­ ±º ¿²§ ®»¿­±²¿¾´» ¼·³»²­·±²­ô »ª»² ©¸»²

ª»®§ ¼»»° ¿²¼ ²¿®®±©ô ©·´´ ²±¬ º¿·´ °®»³¿¬«®»´§ ¾§ ´¿¬»®¿´

¾«½µ´·²¹ °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¾»¿³­ ¿®» ´±¿¼»¼ ©·¬¸±«¬ ´¿¬»®¿´

»½½»²¬®·½·¬§ ¬¸¿¬ ½¿«­»­ ¬±®­·±²ò

Ô¿¬»®¿´´§ «²¾®¿½»¼ ¾»¿³­ ¿®» º®»¯«»²¬´§ ´±¿¼»¼ ±ºº ½»²¬»®

ø´¿¬»®¿´ »½½»²¬®·½·¬§÷ ±® ©·¬¸ ­´·¹¸¬ ·²½´·²¿¬·±²ò ͬ®»­­»­ ¿²¼

¼»º±®³¿¬·±²­ ­»¬ «° ¾§ ­«½¸ ´±¿¼·²¹ ¾»½±³» ¼»¬®·³»²¬¿´ º±®

²¿®®±©ô ¼»»° ¾»¿³­ô ¬¸» ³±®» ­± ¿­ ¬¸» «²­«°°±®¬»¼ ´»²¹¬¸

·²½®»¿­»­ò Ô¿¬»®¿´ ­«°°±®¬­ ­°¿½»¼ ½´±­»® ¬¸¿² ëð¾ ³¿§ ¾»

®»¯«·®»¼ ¾§ ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²­ò

Îïðòë ‰ Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º º´»¨«®¿´

³»³¾»®­

̸» °®±ª·­·±² º±® ¿ ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

¿°°´·»­ ¬± º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ©¸·½¸ º±® ¿®½¸·¬»½¬«®¿´ ±® ±¬¸»®

®»¿­±²­ô ¿®» ´¿®¹»® ·² ½®±­­ ­»½¬·±² ¬¸¿² ®»¯«·®»¼ º±®

­¬®»²¹¬¸ò É·¬¸ ¿ ª»®§ ­³¿´´ ¿³±«²¬ ±º ¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ô

¬¸» ½±³°«¬»¼ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ¿­ ¿ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

­»½¬·±² «­·²¹ ½®¿½µ»¼ ­»½¬·±² ¿²¿´§­·­ ¾»½±³»­ ´»­­ ¬¸¿²

¬¸¿¬ ±º ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ «²®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²

½±³°«¬»¼ º®±³ ·¬­ ³±¼«´«­ ±º ®«°¬«®»ò Ú¿·´«®» ·² ­«½¸ ¿

½¿­» ½¿² ¾» ­«¼¼»²ò

̱ °®»ª»²¬ ­«½¸ ¿ º¿·´«®»ô ¿ ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ¬»²­·´»

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïðòëòï ·² ¾±¬¸ °±­·¬·ª» ¿²¼

²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»¹·±²­ò ɸ»² ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¸·¹¸»®

¬¸¿² ¿¾±«¬ ëððð °­· ·­ «­»¼ô ¬¸» îððñº§ ª¿´«» °®»ª·±«­´§

°®»­½®·¾»¼ ³¿§ ²±¬ ¾» ­«ºº·½·»²¬ò Û¯«¿¬·±² øïðóí÷ ¹·ª»­ ¬¸»

­¿³» ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­ îð𾩼ñº§ ©¸»² º½ »¯«¿´­

ìììð °­·ò ɸ»² ¬¸» º´¿²¹» ±º ¿ ­»½¬·±² ·­ ·² ¬»²­·±²ô ¬¸»

¿³±«²¬ ±º ¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ ²»»¼»¼ ¬± ³¿µ» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸

±º ¬¸» ®»·²º±®½»¼ ­»½¬·±² »¯«¿´ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» «²®»·²º±®½»¼ ­»½¬·±²

·­ ¿¾±«¬ ¬©·½» ¬¸¿¬ º±® ¿ ®»½¬¿²¹«´¿® ­»½¬·±² ±® ¬¸¿¬ ±º ¿ º´¿²¹»¼

­»½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» º´¿²¹» ·² ½±³°®»­­·±²ò ß ¸·¹¸»® ¿³±«²¬ ±º

³·²·³«³ ¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °¿®¬·½«´¿®´§ ²»½»­­¿®§ ·²

½¿²¬·´»ª»®­ ¿²¼ ±¬¸»® ­¬¿¬·½¿´´§ ¼»¬»®³·²¿¬» ³»³¾»®­ ©¸»®»

¬¸»®» ·­ ²± °±­­·¾·´·¬§ º±® ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ò

ïðòì ‰ Ü·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬­±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

ïðòìòï ‰ Í°¿½·²¹ ±º ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬­ º±® ¿ ¾»¿³ ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ ëð ¬·³»­ ¾ô ¬¸» ´»¿­¬ ©·¼¬¸ ±º ½±³°®»­­·±²

º´¿²¹» ±® º¿½»ò

ïðòìòî ‰ Ûºº»½¬­ ±º ´¿¬»®¿´ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾»

¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ­°¿½·²¹ ±º ´¿¬»®¿´

­«°°±®¬­ò

ïðòë ‰ Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º º´»¨«®¿´³»³¾»®­

ïðòëòï ‰ ߬ »ª»®§ ­»½¬·±² ±º ¿ º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ©¸»®»

¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ô »¨½»°¬ ¿­

°®±ª·¼»¼ ·² ïðòëòîô ïðòëòíô ¿²¼ ïðòëòìô ß­ °®±ª·¼»¼

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ¹·ª»² ¾§

øïðóí÷

¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² îð𾩼 ñº§ò

ïðòëòî ‰ Ú±® ­¬¿¬·½¿´´§ ¼»¬»®³·²¿¬» ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¿

º´¿²¹» ·² ¬»²­·±²ô ß­ô³·² ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»

ª¿´«» ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïðóí÷ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¾© ·­ ®»°´¿½»¼

¾§ »·¬¸»®  ±® ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» º´¿²¹»ô ©¸·½¸»ª»® ·­

­³¿´´»®ò

ß­ ³·²ô

í º½

º§

óóóóóóóóóóóóó󾩼ã

Page 145: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïìï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòëòí ‰ ̸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïðóí÷

·­ ¬± ¾» °®±ª·¼»¼ ©¸»®»ª»® ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²»»¼»¼ô »¨½»°¬

©¸»®» ­«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¿¬ ´»¿­¬ ±²»ó¬¸·®¼ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ò ̸·­ »¨½»°¬·±² °®±ª·¼»­ ­«ºº·½·»²¬

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ´¿®¹» ³»³¾»®­ ©¸»®» ¬¸»

¿³±«²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïðòëòï ±® ïðòëòî ©±«´¼ ¾» »¨½»­­·ª»ò

Îïðòëòì ‰ ̸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ º±® ­´¿¾­

­¸±«´¼ ¾» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ­¿³» ¿³±«²¬ ¿­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§

éòïîòîòï º±® ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Í´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ ¿®» ²±¬ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ­¬®«½¬«®¿´ ­´¿¾­ ·²

¬¸» ½±²¬»¨¬ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±²ô «²´»­­ ¬¸»§ ¬®¿²­³·¬ ª»®¬·½¿´

´±¿¼­ ±® ´¿¬»®¿´ º±®½»­ º®±³ ±¬¸»® °¿®¬­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¬¸»

­±·´ò λ·²º±®½»³»²¬ô ·º ¿²§ô ·² ­´¿¾­ó±²ó¹®±«²¼ ­¸±«´¼ ¾»

°®±°±®¬·±²»¼ ©·¬¸ ¼«» ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ¿´´ ¼»­·¹² º±®½»­ò

Ó¿¬ º±«²¼¿¬·±²­ ¿²¼ ±¬¸»® ­´¿¾­ ¬¸¿¬ ¸»´° ­«°°±®¬ ¬¸» ­¬®«½¬«®»

ª»®¬·½¿´´§ ­¸±«´¼ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

ײ ®»»ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ±ª»®¿´´ ¬®»¿¬³»²¬ ±º ïðòëô ¬¸» ³¿¨·³«³

­°¿½·²¹ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­¬®«½¬«®¿´ ­´¿¾­ ø·²½´«¼·²¹

º±±¬·²¹­÷ ©¿­ ®»¼«½»¼ º®±³ ¬¸» ë¸ º±® ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼

­¸®·²µ¿¹» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¬¸» ½±³°®±³·­» ª¿´«» ±º í¸ô

©¸·½¸ ·­ ­±³»©¸¿¬ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» î¸ ´·³·¬ ±º ïíòíòî º±®

¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ò

Îïðòê ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

·² ¾»¿³­ ¿²¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­

Îïðòêòï ‰ Ó¿²§ ­¬®«½¬«®»­ ¼»­·¹²»¼ ¾§ ©±®µ·²¹ ­¬®»­­

³»¬¸±¼­ ¿²¼ ©·¬¸ ´±© ­¬»»´ ­¬®»­­ ­»®ª»¼ ¬¸»·® ·²¬»²¼»¼

º«²½¬·±²­ ©·¬¸ ª»®§ ´·³·¬»¼ º´»¨«®¿´ ½®¿½µ·²¹ò ɸ»² ¸·¹¸ó

­¬®»²¹¬¸ ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´­ ¿®» «­»¼ ¿¬ ¸·¹¸ ­»®ª·½» ´±¿¼

­¬®»­­»­ô ¸±©»ª»®ô ª·­·¾´» ½®¿½µ­ ­¸±«´¼ ¾» »¨°»½¬»¼ô ¿²¼

­¬»°­ ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·² ¼»¬¿·´·²¹ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹ò Ú±® ®»¿­±²­ ±º ¼«®¿¾·´·¬§ ¿²¼ ¿°°»¿®¿²½»ô

³¿²§ º·²» ½®¿½µ­ ¿®» °®»º»®¿¾´» ¬± ¿ º»© ©·¼» ½®¿½µ­ò

ݱ²¬®±´ ±º ½®¿½µ·²¹ ·­ °¿®¬·½«´¿®´§ ·³°±®¬¿²¬ ©¸»² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ©·¬¸ ¿ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² »¨½»­­ ±º ìðôððð °­· ·­ «­»¼ò

Ý«®®»²¬ ¹±±¼ ¼»¬¿·´·²¹ °®¿½¬·½»­ ©·´´ «­«¿´´§ ´»¿¼ ¬±

¿¼»¯«¿¬» ½®¿½µ ½±²¬®±´ »ª»² ©¸»² ®»·²º±®½»³»²¬ ±º êðôððð °­·

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ·­ «­»¼ò

Û¨¬»²­·ª» ´¿¾±®¿¬±®§ ©±®µïðòïîóïðòïì ·²ª±´ª·²¹ ¼»º±®³»¼

¾¿®­ ¸¿­ ½±²º·®³»¼ ¬¸¿¬ ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ·­

°®±°±®¬·±²¿´ ¬± ­¬»»´ ­¬®»­­ò ̸» ­·¹²·º·½¿²¬ ª¿®·¿¾´»­

®»º´»½¬·²¹ ­¬»»´ ¼»¬¿·´·²¹ ©»®» º±«²¼ ¬± ¾» ¬¸·½µ²»­­ ±º

½±²½®»¬» ½±ª»® ¿²¼ ¬¸» ­°¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò

Ý®¿½µ ©·¼¬¸ ·­ ·²¸»®»²¬´§ ­«¾¶»½¬ ¬± ©·¼» ­½¿¬¬»® »ª»² ·²

½¿®»º«´ ´¿¾±®¿¬±®§ ©±®µ ¿²¼ ·­ ·²º´«»²½»¼ ¾§ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼

±¬¸»® ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ »ºº»½¬­ò ׳°®±ª»¼ ½®¿½µ ½±²¬®±´ ·­

±¾¬¿·²»¼ ©¸»² ¬¸» ­¬»»´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ©»´´ ¼·­¬®·¾«¬»¼

±ª»® ¬¸» ¦±²» ±º ³¿¨·³«³ ½±²½®»¬» ¬»²­·±²ò

ïðòëòí ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïðòëòï ¿²¼ ïðòëòî ²»»¼

²±¬ ¾» ¿°°´·»¼ ·ºô ¿¬ »ª»®§ ­»½¬·±²ô ß­ °®±ª·¼»¼ ·­ ¿¬

´»¿­¬ ±²»ó¬¸·®¼ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ò

ïðòëòì ‰ Ú±® ­¬®«½¬«®¿´ ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ ±º «²·º±®³

¬¸·½µ²»­­ô ß­ô³·² ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ­°¿² ­¸¿´´ ¾»

¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîòîòïò Ó¿¨·³«³

­°¿½·²¹ ±º ¬¸·­ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸®»»

¬·³»­ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ô ²±® ïè ·²ò

ïðòê ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬·² ¾»¿³­ ¿²¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­

ïðòêòï ‰ ̸·­ ­»½¬·±² °®»­½®·¾»­ ®«´»­ º±® ¼·­¬®·¾«¬·±²

±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ½±²¬®±´ º´»¨«®¿´ ½®¿½µ·²¹ ·²

¾»¿³­ ¿²¼ ·² ±²»ó©¿§ ­´¿¾­ ø­´¿¾­ ®»·²º±®½»¼ ¬± ®»­·­¬

º´»¨«®¿´ ­¬®»­­»­ ·² ±²´§ ±²» ¼·®»½¬·±²÷ò

Page 146: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïìî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòêòí ‰ Í»ª»®¿´ ¾¿®­ ¿¬ ³±¼»®¿¬» ­°¿½·²¹ ¿®» ³«½¸ ³±®»

»ºº»½¬·ª» ·² ½±²¬®±´´·²¹ ½®¿½µ·²¹ ¬¸¿² ±²» ±® ¬©± ´¿®¹»® ¾¿®­

±º »¯«·ª¿´»²¬ ¿®»¿ò

Îïðòêòì ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ©¿­ «°¼¿¬»¼ ·² ¬¸» îððë »¼·¬·±² ¬±

®»º´»½¬ ¬¸» ¸·¹¸»® ­»®ª·½» ­¬®»­­»­ ¬¸¿¬ ±½½«® ·² º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¬¸» «­» ±º ¬¸» ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­

·²¬®±¼«½»¼ ·² ¬¸» îððî ݱ¼»ò ̸» ³¿¨·³«³ ¾¿® ­°¿½·²¹ ·­

­°»½·º·»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹òïðòïëóïðòïé Ú±® ¬¸»

«­«¿´ ½¿­» ±º ¾»¿³­ ©·¬¸ Ù®¿¼» êð ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ î ·²ò

½´»¿® ½±ª»® ¬± ¬¸» ³¿·² ®»·²º±®½»³»²¬ô ©·¬¸ º­ ã ìðôððð °­·ô

¬¸» ³¿¨·³«³ ¾¿® ­°¿½·²¹ ·­ ïð ·²ò

Ý®¿½µ ©·¼¬¸­ ·² ­¬®«½¬«®»­ ¿®» ¸·¹¸´§ ª¿®·¿¾´»ò ײ ݱ¼»­

¾»º±®» ¬¸» ïççç »¼·¬·±²ô °®±ª·­·±²­ ©»®» ¹·ª»² º±® ¼·­¬®·¾«¬·±²

±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬ ©»®» ¾¿­»¼ ±² »³°·®·½¿´ »¯«¿¬·±²­

«­·²¹ ¿ ½¿´½«´¿¬»¼ ³¿¨·³«³ ½®¿½µ ©·¼¬¸ ±º ðòðïê ·²ò ̸»

½«®®»²¬ °®±ª·­·±²­ º±® ­°¿½·²¹ ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ´·³·¬ ­«®º¿½»

½®¿½µ­ ¬± ¿ ©·¼¬¸ ¬¸¿¬ ·­ ¹»²»®¿´´§ ¿½½»°¬¿¾´» ·² °®¿½¬·½» ¾«¬

³¿§ ª¿®§ ©·¼»´§ ·² ¿ ¹·ª»² ­¬®«½¬«®»ò

̸» ®±´» ±º ½®¿½µ­ ·² ¬¸» ½±®®±­·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

½±²¬®±ª»®­·¿´ò λ­»¿®½¸ïðòïèôïðòïç ­¸±©­ ¬¸¿¬ ½±®®±­·±² ·­ ²±¬

½´»¿®´§ ½±®®»´¿¬»¼ ©·¬¸ ­«®º¿½» ½®¿½µ ©·¼¬¸­ ·² ¬¸» ®¿²¹»

²±®³¿´´§ º±«²¼ ©·¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¬®»­­»­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼

´»ª»´­ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô ¬¸» º±®³»® ¼·­¬·²½¬·±² ¾»¬©»»² ·²¬»®·±®

¿²¼ »¨¬»®·±® »¨°±­«®» ¸¿­ ¾»»² »´·³·²¿¬»¼ò

Îïðòêòë ‰ ß´¬¸±«¹¸ ¿ ²«³¾»® ±º ­¬«¼·»­ ¸¿ª» ¾»»²

½±²¼«½¬»¼ô ½´»¿® »¨°»®·³»²¬¿´ »ª·¼»²½» ·­ ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´»

®»¹¿®¼·²¹ ¬¸» ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¾»§±²¼ ©¸·½¸ ¿ ½±®®±­·±² ¼¿²¹»®

»¨·­¬­ò Û¨°±­«®» ¬»­¬­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ½±²½®»¬» ¯«¿´·¬§ô ¿¼»¯«¿¬»

½±³°¿½¬·±²ô ¿²¼ ¿³°´» ½±²½®»¬» ½±ª»® ³¿§ ¾» ±º ¹®»¿¬»®

·³°±®¬¿²½» º±® ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ¬¸¿² ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿¬ ¬¸»

½±²½®»¬» ­«®º¿½»ò

Îïðòêòê ‰ ײ ³¿¶±® Ì󾻿³­ô ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ²»¹¿¬·ª»

®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±²¬®±´ ±º ½®¿½µ·²¹ ­¸±«´¼ ¬¿µ» ·²¬±

¿½½±«²¬ ¬©± ½±²­·¼»®¿¬·±²­æ øï÷ ©·¼» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿½®±­­ ¬¸» º«´´ »ºº»½¬·ª» ©·¼¬¸ ±º º´¿²¹» ³¿§ ½¿«­»

­±³» ©·¼» ½®¿½µ­ ¬± º±®³ ·² ¬¸» ­´¿¾ ²»¿® ¬¸» ©»¾ô ¿²¼ øî÷

½´±­» ­°¿½·²¹ ²»¿® ¬¸» ©»¾ ´»¿ª»­ ¬¸» ±«¬»® ®»¹·±²­ ±º ¬¸»

º´¿²¹» «²°®±¬»½¬»¼ò ̸» ±²»ó¬»²¬¸ ´·³·¬¿¬·±² ·­ ¬± ¹«¿®¼

¿¹¿·²­¬ ¬±± ©·¼» ¿ ­°¿½·²¹ô ©·¬¸ ­±³» ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ±«¬»® °±®¬·±²­ ±º ¬¸» º´¿²¹»ò

Îïðòêòé ‰ Ú±® ®»´¿¬·ª»´§ ¼»»° º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ­±³»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» °´¿½»¼ ²»¿® ¬¸» ª»®¬·½¿´ º¿½»­ ±º ¬¸»

¬»²­·±² ¦±²» ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹ ·² ¬¸» ©»¾òïðòîðôïðòîï øÍ»»

Ú·¹ò Îïðòêòéò÷ É·¬¸±«¬ ­«½¸ ¿«¨·´·¿®§ ­¬»»´ô ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸»

½®¿½µ­ ·² ¬¸» ©»¾ ³¿§ »¨½»»¼ ¬¸» ½®¿½µ ©·¼¬¸­ ¿¬ ¬¸» ´»ª»´

±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸·­ ­»½¬·±² ©¿­

ïðòêòî ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬©±ó

©¿§ ­´¿¾­ ­¸¿´´ ¾» ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïíòíò

ïðòêòí ‰ Ú´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ©»´´

¼·­¬®·¾«¬»¼ ©·¬¸·² ³¿¨·³«³ º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ¦±²»­ ±º ¿

³»³¾»® ½®±­­ ­»½¬·±² ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïðòêòìò

ïðòêòì ‰ ̸» ­°¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ½´±­»­¬ ¬± ¬¸»

¬»²­·±² º¿½»ô ­ô ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸¿¬ ¹·ª»² ¾§

øïðóì÷

¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïîøìðôðððñº­÷ô ©¸»®» ½½ ·­ ¬¸» ´»¿­¬

¼·­¬¿²½» º®±³ ­«®º¿½» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ±® °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ ¬± ¬¸» ¬»²­·±² º¿½»ò ׺ ¬¸»®» ·­ ±²´§ ±²» ¾¿® ±® ©·®»

²»¿®»­¬ ¬± ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² º¿½»ô ­ «­»¼ ·² Û¯ò øïðóì÷

·­ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² º¿½»ò

Ý¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­ º­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ½´±­»­¬ ¬± ¬¸»

¬»²­·±² º¿½» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾¿­»¼

±² ¬¸» «²º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ»

º­ ¿­ îñíº§ò

­ ïëìðôððð

º­

óóóóóóóóóóóóóóóóóó îòë½½Šã

ïðòêòë ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ïðòêòì ¿®» ²±¬ ­«ºº·½·»²¬ º±®

­¬®«½¬«®»­ ­«¾¶»½¬ ¬± ª»®§ ¿¹¹®»­­·ª» »¨°±­«®» ±®

¼»­·¹²»¼ ¬± ¾» ©¿¬»®¬·¹¸¬ò Ú±® ­«½¸ ­¬®«½¬«®»­ô ­°»½·¿´

·²ª»­¬·¹¿¬·±²­ ¿²¼ °®»½¿«¬·±²­ ¿®» ®»¯«·®»¼ò

ïðòêòê ‰ ɸ»®» º´¿²¹»­ ±º Ì󾻿³ ½±²­¬®«½¬·±² ¿®» ·²

¬»²­·±²ô °¿®¬ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ±ª»® ¿² »ºº»½¬·ª» º´¿²¹» ©·¼¬¸ ¿­ ¼»º·²»¼

·² èòïîô ±® ¿ ©·¼¬¸ »¯«¿´ ¬± ±²»ó¬»²¬¸ ¬¸» ­°¿²ô ©¸·½¸ó

»ª»® ·­ ­³¿´´»®ò ׺ ¬¸» »ºº»½¬·ª» º´¿²¹» ©·¼¬¸ »¨½»»¼­

±²»ó¬»²¬¸ ¬¸» ­°¿²ô ­±³» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ±«¬»® °±®¬·±²­ ±º ¬¸» º´¿²¹»ò

ïðòêòé ‰ ɸ»®» ¸ ±º ¿ ¾»¿³ ±® ¶±·­¬ »¨½»»¼­ íê ·²òô

´±²¹·¬«¼·²¿´ ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» «²·º±®³´§

¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿´±²¹ ¾±¬¸ ­·¼» º¿½»­ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò ͵·²

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ º±® ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ ñî º®±³ ¬¸»

¬»²­·±² º¿½»ò ̸» ­°¿½·²¹ ­ ­¸¿´´ ¾» ¿­ °®±ª·¼»¼ ·²

ïðòêòìô ©¸»®» ½½ ·­ ¬¸» ´»¿­¬ ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ­«®º¿½»

Page 147: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïìí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

³±¼·º·»¼ ·² ¬¸» îððë »¼·¬·±² ¬± ³¿µ» ¬¸» ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬

­°¿½·²¹ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

̸» ­·¦» ±º ¬¸» ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ ­°»½·º·»¼å ®»­»¿®½¸

¸¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ­°¿½·²¹ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¾¿® ­·¦» ·­ ±º

°®·³¿®§ ·³°±®¬¿²½»òïðòîï Þ¿® ­·¦»­ Ò±ò í ¬± Ò±ò ë ø±®

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ðòï ·²òî

°»® º±±¬ ±º ¼»°¬¸÷ ¿®» ¬§°·½¿´´§ °®±ª·¼»¼ò

ɸ»®» ¬¸» °®±ª·­·±²­ º±® ¼»»° ¾»¿³­ô ©¿´´­ô ±® °®»½¿­¬

°¿²»´­ ®»¯«·®» ³±®» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸±­» °®±ª·­·±²­ ø¿´±²¹

©·¬¸ ¬¸»·® ­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­÷ ©·´´ ¹±ª»®²ò

Îïðòé ‰ Ü»»° ¾»¿³­

̸» ­°¿²ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·±­ «­»¼ ¬± ¼»º·²» ¼»»° ¾»¿³­ ·² ¬¸»

ïççç ¿²¼ »¿®´·»® ݱ¼»­ ©»®» ¾¿­»¼ ±² °¿°»®­ °«¾´·­¸»¼ ·²

ïçìê ¿²¼ ïçëíò ̸» ¼»º·²·¬·±²­ ±º ¼»»° ¾»¿³­ ¹·ª»² ·²

ݸ¿°¬»®­ ïð ¿²¼ ïï ±º ¬¸»­» »¿®´·»® ݱ¼»­ ©»®» ¼·ºº»®»²¬

º®±³ »¿½¸ ±¬¸»® ¿²¼ ¼·ºº»®»²¬ º®±³ ¬¸» ½«®®»²¬ ݱ¼» ¼»º·²·ó

¬·±² ¬¸¿¬ ·­ ¾¿­»¼ ±² Üó®»¹·±² ¾»¸¿ª·±® ø­»» ß°°»²¼·¨ ß÷ò

Í·²½» îððîô ¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ ±º ¼»»° ¾»¿³­ ·² Í»½¬·±²­ ïðòéòï

¿²¼ ïïòéòï ¿®» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ »¿½¸ ±¬¸»®ò

̸·­ ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ½±²¬¿·² ¼»¬¿·´»¼ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

¼»­·¹²·²¹ ¼»»° ¾»¿³­ º±® º´»¨«®» »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ²±²´·²»¿®·¬§ ±º

­¬®¿·² ¼·­¬®·¾«¬·±² ¿²¼ ´¿¬»®¿´ ¾«½µ´·²¹ ·­ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

Í«¹¹»­¬·±²­ º±® ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¼»»° ¾»¿³­ º±® º´»¨«®» ¿®»

¹·ª»² ·² λº»®»²½»­ ïðòîîô ïðòîíô ¿²¼ ïðòîìò

±º ¬¸» ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¬± ¬¸»

­·¼» º¿½»ò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ·²½´«¼» ­«½¸ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿¬·±²­ ·º ¿ ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§

¿²¿´§­·­ ·­ ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´

¾¿®­ ±® ©·®»­ò

Ú·¹ò Îïðòêòé‰Íµ·² ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ¾»¿³­ ¿²¼ ¶±·­¬­ ©·¬¸ ¸ â íê ·²ò

ïðòé ‰ Ü»»° ¾»¿³­

ïðòéòï ‰ Ü»»° ¾»¿³­ ¿®» ³»³¾»®­ ´±¿¼»¼ ±² ±²»

º¿½» ¿²¼ ­«°°±®¬»¼ ±² ¬¸» ±°°±­·¬» º¿½» ­± ¬¸¿¬

½±³°®»­­·±² ­¬®«¬­ ½¿² ¼»ª»´±° ¾»¬©»»² ¬¸» ´±¿¼­

¿²¼ ¬¸» ­«°°±®¬­ô ¿²¼ ¸¿ª» »·¬¸»®æ

ø¿÷ ½´»¿® ­°¿²­ô ´² ô »¯«¿´ ¬± ±® ´»­­ ¬¸¿² º±«® ¬·³»­

¬¸» ±ª»®¿´´ ³»³¾»® ¼»°¬¸ ¸å ±®

ø¾÷ ®»¹·±²­ ©·¬¸ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ©·¬¸·² ¿ ¼·­¬¿²½»

î¸ º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

Ü»»° ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ »·¬¸»® ¬¿µ·²¹ ·²¬±

¿½½±«²¬ ²±²´·²»¿® ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­¬®¿·²ô ±® ¾§ ß°°»²¼·¨ ßò

øÍ»» ¿´­± ïïòéòï ¿²¼ ïîòïðòêò÷

ïðòéòî ‰ Ü»»° ¾»¿³­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­

±º ïïòéò

ïðòéòí ‰ Ó·²·³«³ ¿®»¿ ±º º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ß­ô³·² ô ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïðòëò

Page 148: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïìì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòè ‰ Ü»­·¹² ¼·³»²­·±²­ º±® ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­

É·¬¸ ¬¸» ïçéï ݱ¼»ô ³·²·³«³ ­·¦»­ º±® ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ ©»®» »´·³·²¿¬»¼ ¬± ¿´´±© ©·¼»® «¬·´·¦¿¬·±² ±º

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ·² ­³¿´´»® ­·¦»

¿²¼ ´·¹¸¬´§ ´±¿¼»¼ ­¬®«½¬«®»­ô ­«½¸ ¿­ ´±©ó®·­» ®»­·¼»²¬·¿´

¿²¼ ´·¹¸¬ ±ºº·½» ¾«·´¼·²¹­ò ɸ»² ­³¿´´ ­»½¬·±²­ ¿®» «­»¼ô

¬¸»®» ·­ ¿ ¹®»¿¬»® ²»»¼ º±® ½¿®»º«´ ©±®µ³¿²­¸·° ¿²¼

­¸®·²µ¿¹» ­¬®»­­»­ ¸¿ª» ·²½®»¿­»¼ ­·¹²·º·½¿²½»ò

Îïðòç ‰ Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

Îïðòçòï ‰ ̸·­ ­»½¬·±² °®»­½®·¾»­ ¬¸» ´·³·¬­ ±² ¬¸» ¿³±«²¬

±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ²±²½±³°±­·¬» ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ò ׺ ¬¸» «­» ±º ¸·¹¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±­ ©±«´¼

·²ª±´ª» °®¿½¬·½¿´ ¼·ºº·½«´¬·»­ ·² ¬¸» °´¿½·²¹ ±º ½±²½®»¬»ô ¿

´±©»® °»®½»²¬¿¹» ¿²¼ ¸»²½» ¿ ´¿®¹»® ½±´«³²ô ±® ¸·¹¸»®

­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ±® ®»·²º±®½»³»²¬ ø­»» Îçòì÷ ­¸±«´¼ ¾»

½±²­·¼»®»¼ò ̸» °»®½»²¬¿¹» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ½±´«³²­

­¸±«´¼ «­«¿´´§ ²±¬ »¨½»»¼ ì °»®½»²¬ ·º ¬¸» ½±´«³² ¾¿®­ ¿®»

®»¯«·®»¼ ¬± ¾» ´¿° ­°´·½»¼ò

ïðòè ‰ Ü»­·¹² ¼·³»²­·±²­ º±® ½±³°®»­­·±²³»³¾»®­

ïðòèòï ‰ ×­±´¿¬»¼ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ©·¬¸

³«´¬·°´» ­°·®¿´­

Ñ«¬»® ´·³·¬­ ±º ¬¸» »ºº»½¬·ª» ½®±­­ ­»½¬·±² ±º ¿

½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ©·¬¸ ¬©± ±® ³±®» ·²¬»®´±½µ·²¹

­°·®¿´­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ±«¬­·¼» ¬¸»

»¨¬®»³» ´·³·¬­ ±º ¬¸» ­°·®¿´­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ³·²·³«³

½±²½®»¬» ½±ª»® ®»¯«·®»¼ ¾§ éòéò

ïðòèòî ‰ ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»® ¾«·´¬

³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ©¿´´

Ñ«¬»® ´·³·¬­ ±º ¬¸» »ºº»½¬·ª» ½®±­­ ­»½¬·±² ±º ¿ ­°·®¿´´§

®»·²º±®½»¼ ±® ¬·»¼ ®»·²º±®½»¼ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ¾«·´¬

³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ¿ ½±²½®»¬» ©¿´´ ±® °·»® ­¸¿´´ ¾»

¬¿µ»² ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïóïñî ·²ò ±«¬­·¼» ¬¸» ­°·®¿´ ±® ¬·»

®»·²º±®½»³»²¬ò

ïðòèòí ‰ Û¯«·ª¿´»²¬ ½·®½«´¿® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®

ß­ ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¬± «­·²¹ ¬¸» º«´´ ¹®±­­ ¿®»¿ º±® ¼»­·¹²

±º ¿ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ©·¬¸ ¿ ­¯«¿®»ô ±½¬¿¹±²¿´ô ±®

±¬¸»® ­¸¿°»¼ ½®±­­ ­»½¬·±²ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± «­»

¿ ½·®½«´¿® ­»½¬·±² ©·¬¸ ¿ ¼·¿³»¬»® »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´»¿­¬

´¿¬»®¿´ ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ¿½¬«¿´ ­¸¿°»ò Ù®±­­ ¿®»¿

½±²­·¼»®»¼ô ®»¯«·®»¼ °»®½»²¬¿¹» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼

¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸¿¬ ½·®½«´¿® ­»½¬·±²ò

ïðòèòì ‰ Ô·³·¬­ ±º ­»½¬·±²

Ú±® ¿ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ©·¬¸ ¿ ½®±­­ ­»½¬·±² ´¿®¹»®

¬¸¿² ®»¯«·®»¼ ¾§ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ±º ´±¿¼·²¹ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾¿­» ¬¸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼

­¬®»²¹¬¸ ±² ¿ ®»¼«½»¼ »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ß¹ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

±²»ó¸¿´º ¬¸» ¬±¬¿´ ¿®»¿ò ̸·­ °®±ª·­·±² ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ¬±

­°»½·¿´ ³±³»²¬ º®¿³»­ ±® ­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­

¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® îïò

ïðòç ‰ Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

ïðòçòï ‰ ß®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ß­¬ ô º±®

²±²½±³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ðòðïß¹ ±® ³±®» ¬¸¿² ðòðèß¹ ò

Îïðòèòîô Îïðòèòíô ¿²¼ Îïðòèòì ‰ Ú±® ½±´«³² ¼»­·¹²ôïðòîë

¬¸» ݱ¼» °®±ª·­·±²­ º±® ¯«¿²¬·¬§ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ¾±¬¸

ª»®¬·½¿´ ¿²¼ ­°·®¿´ô ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¹®±­­ ½±´«³² ¿®»¿ ¿²¼

½±®» ¿®»¿ô ¿²¼ ¬¸» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±´«³² ·­ ¾¿­»¼ ±²

¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ ±º ¬¸» ½±´«³² ­»½¬·±²ò ײ ­±³» ½¿­»­ô

¸±©»ª»®ô ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ²»½»­­¿®§ ¬± ½¿®®§ ¬¸»

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ò ̸» ¾¿­·­ ±º ïðòèòîô ïðòèòíô ¿²¼ ïðòèòì ·­ ¬¸¿¬

·¬ ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¬± ¼»­·¹² ¿ ½±´«³² ±º ­«ºº·½·»²¬ ­·¦» ¬±

½¿®®§ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ¿²¼ ¬¸»² ­·³°´§ ¿¼¼ ½±²½®»¬» ¿®±«²¼

¬¸» ¼»­·¹²»¼ ­»½¬·±² ©·¬¸±«¬ ·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

³»»¬ ¬¸» ³·²·³«³ °»®½»²¬¿¹»­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïðòçòïò ̸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²½®»¬» ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ½¿®®§·²¹

´±¿¼å ¸±©»ª»®ô ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²½®»¬» ±²

³»³¾»® ­¬·ºº²»­­ ­¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ò

̸» »ºº»½¬­ ±º ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²½®»¬» ¿´­± ­¸±«´¼ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»­·¹² ±º ¬¸» ±¬¸»® °¿®¬­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬¸¿¬

·²¬»®¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» ±ª»®­·¦» ³»³¾»®ò

Page 149: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïìë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Í·²½» ¬¸» ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ º±®

½±´«³²­ ·²½±®°±®¿¬» ­»°¿®¿¬» ¬»®³­ º±® ¬¸» ´±¿¼ ½¿®®·»¼ ¾§

½±²½®»¬» ¿²¼ ¾§ ®»·²º±®½»³»²¬ô ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± ­°»½·º§

­±³» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ±²´§

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ½±´«³²­ ¿®» ¼»­·¹²»¼ ¾§ ¬¸»­» °®±½»¼«®»­ò

λ·²º±®½»³»²¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± °®±ª·¼» ®»­·­¬¿²½» ¬±

¾»²¼·²¹ô ©¸·½¸ ³¿§ »¨·­¬ ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ½±³°«¬¿¬·±²­

­¸±© ¬¸¿¬ ¾»²¼·²¹ »¨·­¬­ô ¿²¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ½®»»°

¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ±º ¬¸» ½±²½®»¬» «²¼»® ­«­¬¿·²»¼ ½±³°®»­­·ª»

­¬®»­­»­ò Ì»­¬­ ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ¬»²¼ ¬±

¬®¿²­º»® ´±¿¼ º®±³ ¬¸» ½±²½®»¬» ¬± ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô ©·¬¸ ¿

½±²­»¯«»²¬ ·²½®»¿­» ·² ­¬®»­­ ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ¬¸¿¬

¬¸·­ ·²½®»¿­» ·­ ¹®»¿¬»® ¿­ ¬¸» ®¿¬·± ±º ®»·²º±®½»³»²¬

¼»½®»¿­»­ò ˲´»­­ ¿ ´±©»® ´·³·¬ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸·­ ®¿¬·±ô ¬¸»

­¬®»­­ ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ·²½®»¿­» ¬± ¬¸» §·»´¼ ´»ª»´

«²¼»® ­«­¬¿·²»¼ ­»®ª·½» ´±¿¼­ò ̸·­ °¸»²±³»²±² ©¿­

»³°¸¿­·¦»¼ ·² ¬¸» ®»°±®¬ ±º ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ïðëïðòîê ¿²¼

³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±­ ±º ðòðï ¿²¼ ðòððë ©»®»

®»½±³³»²¼»¼ º±® ­°·®¿´ ¿²¼ ¬·»¼ ½±´«³²­ô ®»­°»½¬·ª»´§ò

ر©»ª»®ô ·² ¿´´ »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ­·²½» ïçíêô ¬¸»

³·²·³«³ ®¿¬·± ¸¿­ ¾»»² ðòðï º±® ¾±¬¸ ¬§°»­ ±º ¬®¿²­ª»®­»´§

®»·²º±®½»¼ ½±´«³²­ò

Ó¿¨·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Û¨¬»²­·ª» ¬»­¬­ ±º ¬¸» ßÝ×

½±´«³² ·²ª»­¬·¹¿¬·±²ïðòîê ·²½´«¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±­ ²±

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòðêò ß´¬¸±«¹¸ ±¬¸»® ¬»­¬­ ©·¬¸ ¿­ ³«½¸ ¿­ ïé

°»®½»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» º±®³ ±º ¾¿®­ °®±¼«½»¼ ®»­«´¬­

­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» ±¾¬¿·²»¼ °®»ª·±«­´§ô ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± ²±¬»

¬¸¿¬ ¬¸» ´±¿¼­ ·² ¬¸»­» ¬»­¬­ ©»®» ¿°°´·»¼ ¬¸®±«¹¸ ¾»¿®·²¹

°´¿¬»­ ±² ¬¸» »²¼­ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ¿²¼ ¬¸» °®±¾´»³ ±º ¬®¿²­ó

º»®®·²¹ ¿ °®±°±®¬·±²¿´ ¿³±«²¬ ±º ¬¸» ´±¿¼ ¬± ¬¸» ¾¿®­ ©¿­

¬¸«­ ³·²·³·¦»¼ ±® ¿ª±·¼»¼ò Ó¿¨·³«³ ®¿¬·±­ ±º ðòðè ¿²¼

ðòðí ©»®» ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ïðëïðòîê º±® ­°·®¿´

¿²¼ ¬·»¼ ½±´«³²­ô ®»­°»½¬·ª»´§ò ײ ¬¸» ïçíê ݱ¼»ô ¬¸»­» ´·³·¬­

©»®» ³¿¼» ðòðè ¿²¼ ðòðìô ®»­°»½¬·ª»´§ò ײ ¬¸» ïçëê ݱ¼»ô

¬¸» ´·³·¬ º±® ¬·»¼ ½±´«³²­ ©·¬¸ ¾»²¼·²¹ ©¿­ ®¿·­»¼ ¬± ðòðèò

Í·²½» ¬¸» ïçêí ݱ¼»ô ·¬ ¸¿­ ¾»»² ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ ¾»²¼·²¹ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¿´´ ½±´«³²­ô ¿²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³

®¿¬·± ±º ðòðè ¸¿­ ¾»»² ¿°°´·»¼ ¬± ¾±¬¸ ¬§°»­ ±º ½±´«³²­ò ̸·­

´·³·¬ ½¿² ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿ °®¿½¬·½¿´ ³¿¨·³«³ º±® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ¬»®³­ ±º »½±²±³§ ¿²¼ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® °´¿½·²¹ò

Îïðòçòî ‰ Ú±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ô ¿ ³·²·³«³ ±º º±«®

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ©¸»² ¾¿®­ ¿®» »²½´±­»¼ ¾§

®»½¬¿²¹«´¿® ±® ½·®½«´¿® ¬·»­ò Ú±® ±¬¸»® ­¸¿°»­ô ±²» ¾¿® ­¸±«´¼

¾» °®±ª·¼»¼ ¿¬ »¿½¸ ¿°»¨ ±® ½±®²»® ¿²¼ °®±°»® ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬·»¼ ¬®·¿²¹«´¿® ½±´«³²­

®»¯«·®» ¬¸®»» ±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ô ±²» ¿¬ »¿½¸ ¿°»¨ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹«´¿®

¬·»­ò Ú±® ¾¿®­ »²½´±­»¼ ¾§ ­°·®¿´­ô ­·¨ ¾¿®­ ¿®» ®»¯«·®»¼ò

ɸ»² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾¿®­ ·² ¿ ½·®½«´¿® ¿®®¿²¹»³»²¬ ·­ ´»­­

¬¸¿² »·¹¸¬ô ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» ¾¿®­ ©·´´ ¿ºº»½¬ ¬¸» ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ ±º »½½»²¬®·½¿´´§ ´±¿¼»¼ ½±´«³²­ ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»­·¹²ò

ïðòçòî ‰ Ó·²·³«³ ²«³¾»® ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ·²

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ì º±® ¾¿®­ ©·¬¸·²

®»½¬¿²¹«´¿® ±® ½·®½«´¿® ¬·»­ô í º±® ¾¿®­ ©·¬¸·² ¬®·¿²¹«´¿®

¬·»­ô ¿²¼ ê º±® ¾¿®­ »²½´±­»¼ ¾§ ­°·®¿´­ ½±²º±®³·²¹ ¬±

ïðòçòíò

Page 150: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïìê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòçòí ‰ ̸» »ºº»½¬ ±º ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ·²½®»¿­·²¹

¬¸» ´±¿¼ó½¿®®§·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ©·¬¸·² ¬¸» ½±®» ·­

²±¬ ®»¿´·¦»¼ «²¬·´ ¬¸» ½±´«³² ¸¿­ ¾»»² ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿ ´±¿¼

¿²¼ ¼»º±®³¿¬·±² ­«ºº·½·»²¬ ¬± ½¿«­» ¬¸» ½±²½®»¬» ­¸»´´

±«¬­·¼» ¬¸» ½±®» ¬± ­°¿´´ ±ººò ̸» ¿³±«²¬ ±º ­°·®¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïðóë÷ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´

´±¿¼ó½¿®®§·²¹ ­¬®»²¹¬¸ º±® ½±²½»²¬®·½¿´´§ ´±¿¼»¼ ½±´«³²­

»¯«¿´ ¬± ±® ­´·¹¸¬´§ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ´±­¬ ©¸»² ¬¸»

­¸»´´ ­°¿´´­ ±ººò ̸·­ °®·²½·°´» ©¿­ ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» ïðëïðòîê ¿²¼ ¸¿­ ¾»»² ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ݱ¼» ­·²½»

ïçíêò ̸» ¼»®·ª¿¬·±² ±º Û¯ò øïðóë÷ ·­ ¹·ª»² ·² ¬¸» ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» ïðë ®»°±®¬ò Ì»­¬­ ¿²¼ »¨°»®·»²½» ­¸±© ¬¸¿¬

½±´«³²­ ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·­ ­»½¬·±² »¨¸·¾·¬ ½±²­·¼»®¿¾´» ¬±«¹¸²»­­ ¿²¼

¼«½¬·´·¬§ò λ­»¿®½¸ïðòîéóïðòîç ¸¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ïððôððð °­·

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿² ¾» «­»¼ º±® ½±²º·²»³»²¬ò

Ú±® ¬¸» îððë ݱ¼»ô ¬¸» ´·³·¬ ·² §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º±® ­°·®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ©¿­ ·²½®»¿­»¼ º®±³ êðôðð𠬱 ïððôððð °­·ò

Îïðòïð ‰ Í´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ·²

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

̸» ­´»²¼»®²»­­ °®±ª·­·±²­ ¸¿ª» ¾»»² ®»±®¹¿²·¦»¼ ·² ¬¸»

îððè »¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ¬± ®»º´»½¬ ¬¸» »ª±´«¬·±² ±º ½«®®»²¬

°®¿½¬·½» ©¸»®» ­»½±²¼ó±®¼»® »ºº»½¬­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ °®·³¿®·´§

«­·²¹ ½±³°«¬»® ¿²¿´§­·­ ¬»½¸²·¯«»­ò

Îïðòïðòï ‰ Í»½±²¼ó±®¼»® »ºº»½¬­ ·² ³¿²§ ­¬®«½¬«®»­ ¿®»

²»¹´·¹·¾´»ò ײ ¬¸»­» ½¿­»­ô ·¬ ·­ ²±¬ ²»½»­­¿®§ ¬± ½±²­·¼»®

­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ½¿² ¾»

¼»­·¹²»¼ ¾¿­»¼ ±² º±®½»­ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ º·®­¬ó±®¼»® ¿²¿´§­»­ò

Í´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ½¿² ¾» ²»¹´»½¬»¼ ·² ¾±¬¸ ¾®¿½»¼ ¿²¼

«²¾®¿½»¼ ­§­¬»³­ ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» µ´« ñ® ±º ¬¸» ³»³¾»®ò ײ

»ª¿´«¿¬·±² ±º «²¾®¿½»¼ ­§­¬»³­ô ³±³»²¬­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² º·®­¬ó

±®¼»® »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ò

̸» °®·³¿®§ ¼»­·¹² ¿·¼ ¬± »­¬·³¿¬» ¬¸» »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸

º¿½¬±® µ ·­ ¬¸» Ö¿½µ­±² ¿²¼ Ó±®»´¿²¼ ß´·¹²³»²¬ ݸ¿®¬­

øÚ·¹ò Îïðòïðòïòï÷ô ©¸·½¸ ¿´´±© ¿ ¹®¿°¸·½¿´ ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º

µ º±® ¿ ½±´«³² ±º ½±²­¬¿²¬ ½®±­­ ­»½¬·±² ·² ¿ ³«´¬·¾¿§

º®¿³»òïðòìôïðòíð

Û¯«¿¬·±² øïðóé÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² Û¯ò øïðóïï÷ ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¿

ë °»®½»²¬ ·²½®»¿­» ·² ³±³»²¬­ ¼«» ¬± ­´»²¼»®²»­­ ·­ ¿½½»°¬ó

¿¾´»òïðòíï ß­ ¿ º·®­¬ ¿°°®±¨·³¿¬·±²ô µ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² »¯«¿´ ¬±

ïòð ·² Û¯ò øïðóé÷ò

̸» ݱ³³»²¬¿®§ «­»¼ ¬± ­¬¿¬» ¬¸¿¬ ¿ ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®

³¿§ ¾» ¿­­«³»¼ ¾®¿½»¼ ·º ´±½¿¬»¼ ·² ¿ ­¬±®§ ·² ©¸·½¸ ¬¸»

¾®¿½·²¹ »´»³»²¬­ ¸¿ª» ¿ ¬±¬¿´ ­¬·ºº²»­­ô ®»­·­¬·²¹ ´¿¬»®¿´

³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» ­¬±®§ô ¿¬ ´»¿­¬ ­·¨ ¬·³»­ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ­¬·ººó

²»­­»­ ±º ¿´´ ¬¸» ½±´«³²­ ·² ¬¸» ­¬±®§ò ײ ßÝ× íïèóçëô ¬¸»

´¿²¹«¿¹» ©¿­ ½¸¿²¹»¼ ¬±æ �› ¬¸» ¾®¿½·²¹ »´»³»²¬­ ¸¿ª»

­«½¸ ­«¾­¬¿²¬·¿´ ´¿¬»®¿´ ­¬·ºº²»­­ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­

±º ¬¸» ­¬±®§ ¬¸¿¬ ¿²§ ®»­«´¬·²¹ ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ·­ ²±¬ ´¿®¹»

»²±«¹¸ ¬± ¿ºº»½¬ ¬¸» ½±´«³² ­¬®»²¹¬¸ ­«¾­¬¿²¬·¿´´§òŒ ̸»

ïðòçòí ‰ ʱ´«³»¬®·½ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±ô ­ ô

­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«» ¹·ª»² ¾§

øïðóë÷

©¸»®» ¬¸» ª¿´«» ±º º§¬ «­»¼ ·² Û¯ò øïðóë÷ ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ ïððôððð °­·ò Ú±® º§¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² êðôððð °­·ô

´¿° ­°´·½»­ ¿½½±®¼·²¹ ¬± éòïðòìòëø¿÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ò

­ ðòìëß¹

ß½¸

óóóóóóóóóó ½

º§¬

óóóóóóã

ïðòïð ‰ Í´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ·²½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

ïðòïðòï ‰ Í´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬±

¾» ²»¹´»½¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿­»­æ

ø¿÷ º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ²±¬ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬

­·¼»­©¿§ ©¸»²æ

øïðóê÷

ø¾÷ º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ­·¼»ó

­©¿§ ©¸»²æ

íì Š ïîøÓïñÓî÷ ìð øïðóé÷

©¸»®» ÓïñÓî ·­ °±­·¬·ª» ·º ¬¸» ½±´«³² ·­ ¾»²¬ ·² ­·²¹´»

½«®ª¿¬«®»ô ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» ·º ¬¸» ³»³¾»® ·­ ¾»²¬ ·²

¼±«¾´» ½«®ª¿¬«®»ò

׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ½±²­·¼»® ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ­·¼»­©¿§ ©¸»² ¾®¿½·²¹

»´»³»²¬­ ¸¿ª» ¿ ¬±¬¿´ ­¬·ºº²»­­ô ®»­·­¬·²¹ ´¿¬»®¿´

³±ª»³»²¬ ±º ¬¸¿¬ ­¬±®§ô ±º ¿¬ ´»¿­¬ ïî ¬·³»­ ¬¸» ¹®±­­

­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ©·¬¸·² ¬¸» ­¬±®§ò

µ´«®

óóóóóóóó îî

µ´«

®óóóóóóóó

Page 151: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïìé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

½¸¿²¹» ©¿­ ³¿¼» ¾»½¿«­» ±º ­±³» ½±²½»®² ¬¸¿¬ ¬¸»

³«´¬·°´·»® ±º ­·¨ ³·¹¸¬ ²±¬ ¾» ½±²­»®ª¿¬·ª» »²±«¹¸ò Ú±® ¬¸»

îððè ݱ¼»ô ¿ ³±®» ½±²­»®ª¿¬·ª» ³«´¬·°´·»® ±º ïî ©¿­

½¸±­»²ò ̸» ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ´¿¬»®¿´ ¾®¿½·²¹ ·­ ½±²­·¼»®»¼

¾¿­»¼ ±² ¬¸» °®·²½·°¿´ ¼·®»½¬·±²­ ±º ¬¸» º®¿³·²¹ ­§­¬»³ò

Þ®¿½·²¹ »´»³»²¬­ ·² ¬§°·½¿´ ¾«·´¼·²¹ ­¬®«½¬«®»­ ½±²­·­¬ ±º

­¸»¿® ©¿´´­ ±® ´¿¬»®¿´ ¾®¿½»­ò ̱®­·±²¿´ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®¿´ ­§­¬»³ ½¿² ·²½®»¿­» ­»½±²¼ó±®¼»® »ºº»½¬­ ¿²¼

­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

ïðòïðòïòï ‰ ̸» «²­«°°±®¬»¼ ´»²¹¬¸ ±º ¿ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®ô ´« ô ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ½´»¿® ¼·­¬¿²½»

¾»¬©»»² º´±±® ­´¿¾­ô ¾»¿³­ô ±® ±¬¸»® ³»³¾»®­

½¿°¿¾´» ±º °®±ª·¼·²¹ ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±²

¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ò ɸ»®» ½±´«³² ½¿°·¬¿´­ ±® ¸¿«²½¸»­

¿®» °®»­»²¬ô ´« ­¸¿´´ ¾» ³»¿­«®»¼ ¬± ¬¸» ´±©»® »¨¬®»³·¬§

±º ¬¸» ½¿°·¬¿´ ±® ¸¿«²½¸ ·² ¬¸» °´¿²» ½±²­·¼»®»¼ò

ïðòïðòïòî ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» ¬¸» ®¿¼·«­

±º ¹§®¿¬·±²ô ®ô »¯«¿´ ¬± ðòíð ¬·³»­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ¼·³»²­·±²

·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ­¬¿¾·´·¬§ ·­ ¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ º±® ®»½¬ó

¿²¹«´¿® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ¿²¼ ðòîë ¬·³»­ ¬¸»

¼·¿³»¬»® º±® ½·®½«´¿® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ò Ú±® ±¬¸»®

­¸¿°»­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ½±³°«¬» ® º±® ¬¸» ¹®±­­

½±²½®»¬» ­»½¬·±²ò

Ú·¹ò Îïðòïðòïòï‰Ûºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±®­ µò

Page 152: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïìè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòïðòî ‰ Ü»­·¹² ³¿§ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿ ²±²´·²»¿® ­»½±²¼ó

±®¼»® ¿²¿´§­·­ô ¿² »´¿­¬·½ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ô ±® ¬¸»

³±³»²¬ ³¿¹²·º·»® ¿°°®±¿½¸òïðòíïóïðòíí ̸» ­¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ·­

¿²¿´§¦»¼ ­¸±«´¼ ¸¿ª» ³»³¾»®­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» ·² ¬¸» º·²¿´

­¬®«½¬«®»ò ׺ ¬¸» ³»³¾»®­ ·² ¬¸» º·²¿´ ­¬®«½¬«®» ¸¿ª» ½®±­­ó

­»½¬·±²¿´ ¼·³»²­·±²­ ³±®» ¬¸¿² ïð °»®½»²¬ ¼·ºº»®»²¬ º®±³

¬¸±­» ¿­­«³»¼ ·² ¬¸» ¿²¿´§­·­ô ²»© ³»³¾»® °®±°»®¬·»­

­¸±«´¼ ¾» ½±³°«¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ¿²¿´§­·­ ®»°»¿¬»¼ò

Í»ª»®¿´ ³»¬¸±¼­ ¸¿ª» ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ­´»²¼»®²»­­

»ºº»½¬­ ·² ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ¿®» ­«¾¶»½¬ ¬± ¾·¿¨·¿´

¾»²¼·²¹ò ß ®»ª·»© ±º ­±³» ±º ¬¸»­» ³»¬¸±¼­ ·­ °®»­»²¬»¼ ·²

λº»®»²½» ïðòíìò

Îïðòïðòîòï ‰ ׺ ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º ¿ ­¬®«½¬«®» ·­ ¸·¹¸ ·²

°®±°±®¬·±² ¬± ·¬­ ´¿¬»®¿´ ­¬·ºº²»­­ô »¨½»­­·ª» Ð »ºº»½¬­

ø©¸»®» ­»½±²¼¿®§ ³±³»²¬­ ¿®» ³±®» ¬¸¿² îë °»®½»²¬ ±º ¬¸»

°®·³¿®§ ³±³»²¬­÷ ³¿§ ®»­«´¬ô ©¸·½¸ ©·´´ »ª»²¬«¿´´§

·²¬®±¼«½» ­·²¹«´¿®·¬·»­ ·²¬± ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ±º

»¯«·´·¾®·«³ô ·²¼·½¿¬·²¹ °¸§­·½¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ·²­¬¿¾·´·¬§òïðòíë

ß²¿´§¬·½¿´ ®»­»¿®½¸ïðòíê ±² ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» º®¿³»­

­¸±©»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ­¬¿¾·´·¬§ º¿·´«®» ·²½®»¿­»­

®¿°·¼´§ ©¸»² ¬¸» ­¬¿¾·´·¬§ ·²¼»¨ Ï »¨½»»¼­ ðòîô ©¸·½¸ ·­

»¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿ ­»½±²¼¿®§ó¬±ó°®·³¿®§ ³±³»²¬ ®¿¬·± ±º ïòîëò

ß½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÝÛñÍÛ× éóïðôïðòíé ¬¸» ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º

¬¸» ­¬¿¾·´·¬§ ½±»ºº·½·»²¬ ô ©¸·½¸ ·­ ½´±­» ¬± ¬¸» ßÝ× ­¬¿¾·´·¬§

½±»ºº·½·»²¬ Ïô ·­ ðòîëò ̸·­ ª¿´«» ·­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿

­»½±²¼¿®§ó¬±ó°®·³¿®§ ³±³»²¬ ®¿¬·± ±º ïòííò ̸» «°°»® ´·³·¬

±º ïòì ±² ¬¸» ­»½±²¼¿®§ó¬±ó°®·³¿®§ ³±³»²¬ ®¿¬·± ©¿­

½¸±­»² ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸» ¿¾±ª»ò Þ§ °®±ª·¼·²¹ ¿² «°°»® ´·³·¬

±² ¬¸» ­»½±²¼ó±®¼»® ³±³»²¬ô ·¬ ©¿­ «²²»½»­­¿®§ ¬± ®»¬¿·²

¬¸» ­¬¿¾·´·¬§ ½¸»½µ ¹·ª»² ·² ïðòïíòê ±º ¬¸» îððë ݱ¼»ò

Îïðòïðòîòî ‰ ̸» ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ·² ¿ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ³¿§ ±½½«® ¾»¬©»»² ·¬­ »²¼­ò ɸ·´» ­»½±²¼ó±®¼»®

½±³°«¬»® ¿²¿´§­·­ °®±¹®¿³­ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ³¿¹²·ó

º·½¿¬·±² ±º ¬¸» »²¼ ³±³»²¬­ô ³¿¹²·º·½¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸»

»²¼­ ³¿§ ²±¬ ¾» ¿½½±«²¬»¼ º±® «²´»­­ ¬¸» ³»³¾»® ·­ ­«¾¼·ó

ª·¼»¼ ¿´±²¹ ·¬­ ´»²¹¬¸ò ̸» ³¿¹²·º·½¿¬·±² ³¿§ ¾» »ª¿´«¿¬»¼

«­·²¹ ¬¸» °®±½»¼«®» ±«¬´·²»¼ ·² ïðòïðòêò

Îïðòïðòí ‰ Ò±²´·²»¿® ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­

̸» ²±²´·²»¿® ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ °®±½»¼«®» ­¸±«´¼ ¸¿ª»

¾»»² ­¸±©² ¬± °®»¼·½¬ «´¬·³¿¬» ´±¿¼­ ©·¬¸·² ïë °»®½»²¬ ±º

¬¸±­» ®»°±®¬»¼ ·² ¬»­¬­ ±º ·²¼»¬»®³·²¿¬» ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

­¬®«½¬«®»­ò ߬ ¬¸» ª»®§ ´»¿­¬ô ¬¸» ½±³°¿®·­±² ­¸±«´¼ ·²½´«¼»

¬»­¬­ ±º ½±´«³²­ ·² °´¿²¿® ²±²­©¿§ º®¿³»­ô ­©¿§ º®¿³»­ô

¿²¼ º®¿³»­ ©·¬¸ ª¿®§·²¹ ½±´«³² ­¬·ºº²»­­»­ò ̱ ¿´´±© º±®

ª¿®·¿¾·´·¬§ ·² ¬¸» ¿½¬«¿´ ³»³¾»® °®±°»®¬·»­ ¿²¼ ·² ¬¸» ¿²¿´§­·­ô

¬¸» ³»³¾»® °®±°»®¬·»­ «­»¼ ·² ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» ³«´¬·°´·»¼

¾§ ¿ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ ´»­­ ¬¸¿² ïò ̸» ½±²½»°¬ ±º

¿ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ ·­ ¼·­½«­­»¼ ·² Îïðòïðòìò Ú±®

½±²­·­¬»²½§ ©·¬¸ ¬¸» ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ ·² ïðòïðòìô ¬¸»

­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ ½¿² ¾» ¬¿µ»² ¿­ ðòèðò

ïðòïðòî ‰ ɸ»² ­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ¿®» ²±¬

²»¹´»½¬»¼ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ ïðòïðòïô ¬¸» ¼»­·¹² ±º

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ô ®»­¬®¿·²·²¹ ¾»¿³­ô ¿²¼ ±¬¸»®

­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» º¿½¬±®»¼

º±®½»­ ¿²¼ ³±³»²¬­ º®±³ ¿ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­

­¿¬·­º§·²¹ ïðòïðòíô ïðòïðòìô ±® ïðòïðòëò ̸»­»

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¿´­± ­¿¬·­º§ ïðòïðòîòï ¿²¼ ïðòïðòîòîò

̸» ¼·³»²­·±²­ ±º »¿½¸ ³»³¾»® ½®±­­ ­»½¬·±² «­»¼ ·²

¬¸» ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ¾» ©·¬¸·² ïð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¼·³»²­·±²­

±º ¬¸» ³»³¾»®­ ­¸±©² ±² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ±®

¬¸» ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ¾» ®»°»¿¬»¼ò

ïðòïðòîòî ‰ Í»½±²¼ó±®¼»® »ºº»½¬­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼

¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ò ׬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¬¸»­» »ºº»½¬­ «­·²¹ ¬¸»

³±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®» ±«¬´·²»¼ ·² ïðòïðòêò

ïðòïðòí ‰ Ò±²´·²»¿® ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­

Í»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ½±²­·¼»® ³¿¬»®·¿´

²±²´·²»¿®·¬§ô ³»³¾»® ½«®ª¿¬«®» ¿²¼ ´¿¬»®¿´ ¼®·º¬ô ¼«®¿¬·±²

±º ´±¿¼­ô ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ½®»»°ô ¿²¼ ·²¬»®¿½¬·±² ©·¬¸ ¬¸»

­«°°±®¬·²¹ º±«²¼¿¬·±²ò ̸» ¿²¿´§­·­ °®±½»¼«®» ­¸¿´´

¸¿ª» ¾»»² ­¸±©² ¬± ®»­«´¬ ·² °®»¼·½¬·±² ±º ­¬®»²¹¬¸ ·²

­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º ½±³°®»¸»²­·ª»

¬»­¬­ ±º ½±´«³²­ ·² ­¬¿¬·½¿´´§ ·²¼»¬»®³·²¿¬» ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò

ïðòïðòîòï ‰ ̱¬¿´ ³±³»²¬ ·²½´«¼·²¹ ­»½±²¼ó±®¼»®

»ºº»½¬­ ·² ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ô ®»­¬®¿·²·²¹ ¾»¿³­ô

±® ±¬¸»® ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïòì ¬·³»­

¬¸» ³±³»²¬ ¼«» ¬± º·®­¬ó±®¼»® »ºº»½¬­ò

Page 153: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïìç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòïðòì ‰ Û´¿­¬·½ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­

̸» ­¬·ºº²»­­»­ Û× «­»¼ ·² ¿² ¿²¿´§­·­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹²

­¸±«´¼ ®»°®»­»²¬ ¬¸» ­¬·ºº²»­­»­ ±º ¬¸» ³»³¾»®­ ·³³»¼·¿¬»´§

°®·±® ¬± º¿·´«®»ò ̸·­ ·­ °¿®¬·½«´¿®´§ ¬®«» º±® ¿ ­»½±²¼ó±®¼»®

¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ ­¸±«´¼ °®»¼·½¬ ¬¸» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ¿¬ ´±¿¼­

¿°°®±¿½¸·²¹ «´¬·³¿¬»ò ̸» Û× ª¿´«»­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¾¿­»¼

¬±¬¿´´§ ±² ¬¸» ³±³»²¬ó½«®ª¿¬«®» ®»´¿¬·±²­¸·° º±® ¬¸» ³±­¬

¸·¹¸´§ ´±¿¼»¼ ­»½¬·±² ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º »¿½¸ ³»³¾»®ò

ײ­¬»¿¼ô ¬¸»§ ­¸±«´¼ ½±®®»­°±²¼ ¬± ¬¸» ³±³»²¬ó»²¼ ®±¬¿¬·±²

®»´¿¬·±²­¸·° º±® ¿ ½±³°´»¬» ³»³¾»®ò

Ü»­·¹² ½±³°«¬¿¬·±²­ º±® ­´»²¼»® ½±´«³²­ ¿²¼ º®¿³»­

·²½´«¼» ¾±¬¸ ¿ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® º±® ¬¸» ½®±­­ó

­»½¬·±²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¿ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ º±® ¬¸»

³»³¾»® ­¬·ºº²»­­»­ò ̸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ·² ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´

­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿½½±«²¬»¼ º±® ¾§ ·² ¬¸» ·²¬»®¿½¬·±² ¼·¿¹®¿³­

©¸·´» ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ±º ³»³¾»® ­¬·ºº²»­­ ·­ ¿½½±«²¬»¼ º±® ¾§

Õ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ò

Îïðòïðòìòï ‰ ̸» ª¿´«»­ ±º Û½ ô × ô ¿²¼ ß ¸¿ª» ¾»»²

½¸±­»² º®±³ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º º®¿³» ¬»­¬­ ¿²¼ ¿²¿´§­»­ ¿²¼

·²½´«¼» ¿² ¿´´±©¿²½» º±® ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ½±³°«¬»¼

¼»º´»½¬·±²­ò ̸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ô Û½ ô ·­

¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ©¸·´»

¬¸» ­©¿§ ¼»º´»½¬·±²­ ¿®» ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ¿ª»®¿¹» ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ô ©¸·½¸ ·­ ¸·¹¸»®ò ̸» ³±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ ¿®» ¬¿µ»²

º®±³ λº»®»²½» ïðòíêô ©¸·½¸ ¿®» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ­¬·ºº²»­­

®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ ã ðòèéëò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ³±³»²¬ ±º

·²»®¬·¿ º±® ½±´«³²­ ·­ ðòèéëøðòèð×¹÷ ã ðòéð×¹ò ̸»­» ¬©±

»ºº»½¬­ ®»­«´¬ ·² ¿² ±ª»®»­¬·³¿¬·±² ±º ¬¸» ­»½±²¼ó±®¼»®

¼»º´»½¬·±²­ ±² ¬¸» ±®¼»® ±º î𠬱 îë °»®½»²¬ô ½±®®»­°±²¼·²¹

¬± ¿² ·³°´·½·¬ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² ±º ðòè𠬱 ðòèë ±² ¬¸»

­¬¿¾·´·¬§ ½¿´½«´¿¬·±²ò

̸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º Ì󾻿³­ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

»ºº»½¬·ª» º´¿²¹» ©·¼¬¸ ¼»º·²»¼ ·² èòïîò ׬ ·­ ¹»²»®¿´´§ ­«ºº·ó

½·»²¬´§ ¿½½«®¿¬» ¬± ¬¿µ» ×¹ ±º ¿ Ì󾻿³ ¿­ ¬©± ¬·³»­ ¬¸» ×¹

º±® ¬¸» ©»¾ô îø¾©¸íñïî÷ò

׺ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ º®±³ ¿² ¿²¿´§­·­ ¾¿­»¼

±² ¬¸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¿ ©¿´´ô ¬¿µ»² »¯«¿´ ¬± ðòéð×¹ô

·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ©¿´´ ©·´´ ½®¿½µ ·² º´»¨«®»ô ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

³±¼«´«­ ±º ®«°¬«®»ô ¬¸» ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» ®»°»¿¬»¼ ©·¬¸ × ã

ðòíë×¹ ·² ¬¸±­» ­¬±®·»­ ©¸»®» ½®¿½µ·²¹ ·­ °®»¼·½¬»¼ «­·²¹

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò

̸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ³±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ ©»®» ¼»®·ª»¼ º±®

²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¬¸»

³±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ ³¿§ ¼·ºº»® ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¿³±«²¬ô

´±½¿¬·±²ô ¿²¼ ¬§°» ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ¼»¹®»» ±º

½®¿½µ·²¹ °®·±® ¬± «´¬·³¿¬»ò ̸» ­¬·ºº²»­­ ª¿´«»­ º±®

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ­¸±«´¼ ·²½´«¼» ¿² ¿´´±©¿²½»

º±® ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬·ºº²»­­»­ò

ïðòïðòì ‰ Û´¿­¬·½ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­

Û´¿­¬·½ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ½±²­·¼»® ­»½¬·±²

°®±°»®¬·»­ ¼»¬»®³·²»¼ ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ¬¸» ·²º´«ó

»²½» ±º ¿¨·¿´ ´±¿¼­ô ¬¸» °®»­»²½» ±º ½®¿½µ»¼ ®»¹·±²­

¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ¿²¼ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ´±¿¼

¼«®¿¬·±²ò

ïðòïðòìòï ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± «­» ¬¸» º±´´±©·²¹

°®±°»®¬·»­ º±® ¬¸» ³»³¾»®­ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»æ

ø¿÷ Ó±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò Û½ º®±³ èòëòï

ø¾÷ Ó±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ô ×

ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»®­æ

ݱ´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéð׹ɿ´´­‰Ë²½®¿½µ»¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéð×¹

‰Ý®¿½µ»¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòíë×¹Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­æ

Þ»¿³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòíë×¹Ú´¿¬ °´¿¬»­ ¿²¼ º´¿¬ ­´¿¾­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòîë×¹

ø½÷ ß®»¿òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòðß¹

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» ³±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ ±º ½±³°®»­­·±²

¿²¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ×ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

½±³°«¬»¼ ¿­ º±´´±©­æ

ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»®­æ

øïðóè÷

©¸»®» Ы ¿²¼ Ó« ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ¬¸»

°¿®¬·½«´¿® ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±² «²¼»® ½±²­·¼»®¿¬·±²ô ±®

¬¸» ½±³¾·²¿¬·±² ±º Ы ¿²¼ Ó« ®»­«´¬·²¹ ·² ¬¸»

­³¿´´»­¬ ª¿´«» ±º ×ò × ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿²

ðòíë×¹ ò

Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­æ

øïðóç÷

× ðòèð îëß­¬

ß¹

óóóóóóóóõ ïÓ«

Ы¸óóóóóóóóóóóŠ ðòë

Ы

б

óóóóóóŠ ×¹ ðòèéë ×¹ã

× ðòïð îëõø ÷ ïòî ðò

¼óóóóóóóŠ ×¹ ðòë×¹ã

Page 154: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïëð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Í»½¬·±² ïðòïð °®±ª·¼»­ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼

¿­­«³»­ º®¿³» ¿²¿´§­»­ ©·´´ ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ «­·²¹ º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ò ß²¿´§­»­ ±º ¼»º´»½¬·±²­ô ª·¾®¿¬·±²­ô ¿²¼ ¾«·´¼·²¹

°»®·±¼­ ¿®» ²»»¼»¼ ¿¬ ª¿®·±«­ ­»®ª·½» ø«²º¿½¬±®»¼÷ ´±¿¼

´»ª»´­ïðòíèôïðòíç ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»

¿²¼ ¬± »­¬·³¿¬» ¬¸» ©·²¼ º±®½»­ ·² ©·²¼ ¬«²²»´ ´¿¾±®¿¬±®·»­ò

̸» ³±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ·² ¬¸»

­»®ª·½» ´±¿¼ ¿²¿´§­»­ ­¸±«´¼ ¾» ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ±º ¬¸» ¼»¹®»»

±º ½®¿½µ·²¹ ¿¬ ¬¸» ª¿®·±«­ ­»®ª·½» ´±¿¼ ´»ª»´­ ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ò

˲´»­­ ¿ ³±®» ¿½½«®¿¬» »­¬·³¿¬» ±º ¬¸» ¼»¹®»» ±º ½®¿½µ·²¹ ¿¬

­»®ª·½» ´±¿¼ ´»ª»´ ·­ ¿ª¿·´¿¾´»ô ·¬ ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¬± «­»

ïòðñðòéð ã ïòìí ¬·³»­ ¬¸» ³±³»²¬­ ±º ·²»®¬·¿ ¹·ª»² ¸»®» º±®

­»®ª·½» ´±¿¼ ¿²¿´§­»­ò

Û¯«¿¬·±²­ øïðóè÷ ¿²¼ øïðóç÷ °®±ª·¼» ³±®» ®»º·²»¼ ª¿´«»­ ±º

Û× ½±²­·¼»®·²¹ ¿¨·¿´ ´±¿¼ô »½½»²¬®·½·¬§ô ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±ô

¿²¼ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ¿­ °®»­»²¬»¼ ·² λº»®»²½»­

ïðòìð ¿²¼ ïðòìïò ̸» ­¬·ºº²»­­»­ °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸»­» ®»º»®»²½»­

¿®» ¿°°´·½¿¾´» º±® ¿´´ ´»ª»´­ ±º ´±¿¼·²¹ô ·²½´«¼·²¹ ­»®ª·½» ¿²¼

«´¬·³¿¬»ô ¿²¼ ½±²­·¼»® ¿ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ

½±³°¿®¿¾´» ¬± ¬¸¿¬ ·²½´«¼»¼ ·² ïðòïðòìòïø¾÷ò Ú±® «­» ¿¬ ´±¿¼

´»ª»´­ ±¬¸»® ¬¸¿² «´¬·³¿¬»ô Ы ¿²¼ Ó« ­¸±«´¼ ¾» ®»°´¿½»¼

©·¬¸ ¬¸»·® ¿°°®±°®·¿¬» ª¿´«»­ ¿¬ ¬¸» ¼»­·®»¼ ´±¿¼ ´»ª»´ò

Îïðòïðòìòî ‰ ̸» «²«­«¿´ ½¿­» ±º ­«­¬¿·²»¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­

³·¹¸¬ »¨·­¬ô º±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸»®» ©»®» °»®³¿²»²¬ ´¿¬»®¿´

´±¿¼­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ «²»¯«¿´ »¿®¬¸ °®»­­«®»­ ±² ¬©± ­·¼»­ ±º

¿ ¾«·´¼·²¹ò

Ú±® ½±²¬·²«±«­ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô × ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬±

¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ª¿´«»­ ±¾¬¿·²»¼ º®±³

Û¯ò øïðóç÷ º±® ¬¸» ½®·¬·½¿´ °±­·¬·ª» ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

­»½¬·±²­ò × ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòîë×¹ò

̸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±

«­»¼ ·² ¬¸» ¿¾±ª» º±®³«´¿­ ­¸¿´´ ¾» ©·¬¸·² ïð °»®½»²¬ ±º

¬¸» ¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ­¸±©² ±² ¬¸»

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ±® ¬¸» ­¬·ºº²»­­ »ª¿´«¿¬·±² ­¸¿´´ ¾»

®»°»¿¬»¼ò

ïðòïðòìòî ‰ ɸ»² ­«­¬¿·²»¼ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ¿®»

°®»­»²¬ô × º±® ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¼·ª·¼»¼

¾§ øï õ ¼­÷ò ̸» ¬»®³ ¼­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ®¿¬·± ±º

³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ­«­¬¿·²»¼ ­¸»¿® ©·¬¸·² ¿ ­¬±®§ ¬±

¬¸» ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® ·² ¬¸¿¬ ­¬±®§ ¿­­±½·¿¬»¼

©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²ô ¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»²

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòðò

ïðòïðòë ‰ Ó±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®»

ݱ´«³²­ ¿²¼ ­¬±®·»­ ·² ­¬®«½¬«®»­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²¿¬»¼

¿­ ²±²­©¿§ ±® ­©¿§ ½±´«³²­ ±® ­¬±®·»­ò ̸» ¼»­·¹² ±º

½±´«³²­ ·² ²±²­©¿§ º®¿³»­ ±® ­¬±®·»­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

±² ïðòïðòêò ̸» ¼»­·¹² ±º ½±´«³²­ ·² ­©¿§ º®¿³»­ ±®

­¬±®·»­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ïðòïðòéò

ïðòïðòëòï ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¿ ½±´«³²

·² ¿ ­¬®«½¬«®» ·­ ²±²­©¿§ ·º ¬¸» ·²½®»¿­» ·² ½±´«³² »²¼

³±³»²¬­ ¼«» ¬± ­»½±²¼ó±®¼»® »ºº»½¬­ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼

ë °»®½»²¬ ±º ¬¸» º·®­¬ó±®¼»® »²¼ ³±³»²¬­ò

ïðòïðòëòî ‰ ׬ ¿´­± ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¿

­¬±®§ ©·¬¸·² ¿ ­¬®«½¬«®» ·­ ²±²­©¿§ ·ºæ

øïðóïð÷

©¸»®» Ы ¿²¼ Ê«­ ¿®» ¬¸» ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼

¿²¼ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ­¬±®§ ­¸»¿®ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ·² ¬¸»

­¬±®§ ¾»·²¹ »ª¿´«¿¬»¼ô ¿²¼ ± ·­ ¬¸» º·®­¬ó±®¼»® ®»´¿¬·ª»

´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¬±° ¿²¼ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º

¬¸¿¬ ­¬±®§ ¼«» ¬± Ê«­ ò

ÏЫ ±

Ê«­´½

óóóóóóóóóóóóóóóóóó ðòðëã

Îïðòïðòë ‰ Ó±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®»

̸·­ ­»½¬·±² ¼»­½®·¾»­ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬» ¼»­·¹² °®±½»¼«®» ¬¸¿¬

«­»­ ¬¸» ³±³»²¬ ³¿¹²·º·»® ½±²½»°¬ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ­´»²¼»®²»­­

»ºº»½¬­ò Ó±³»²¬­ ½±³°«¬»¼ «­·²¹ ¿² ±®¼·²¿®§ º·®­¬ó±®¼»®

º®¿³» ¿²¿´§­·­ ¿®» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿ ³±³»²¬ ³¿¹²·º·»® ¬¸¿¬ ·­

¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ Ы ¿²¼ ¬¸» ½®·¬·½¿ ¾«½µ´·²¹

´±¿¼ н º±® ¬¸» ½±´«³²ò Ò±²­©¿§ ¿²¼ ­©¿§ º®¿³»­ ¿®»

¬®»¿¬»¼ ­»°¿®¿¬»´§ò ß º·®­¬ó±®¼»® º®¿³» ¿²¿´§­·­ ·­ ¿² »´¿­¬·½

¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ ¼±»­ ²±¬ ·²½´«¼» ¬¸» ·²¬»®²¿´ º±®½» »ºº»½¬­

®»­«´¬·²¹ º®±³ ¼»º´»½¬·±²­ò

̸» ³±³»²¬ ³¿¹²·º·»® ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ®»¯«·®»­ ¬¸» ¼»­·¹²»®

¬± ¼·­¬·²¹«·­¸ ¾»¬©»»² ²±²­©¿§ º®¿³»­ô ©¸·½¸ ¿®» ¼»­·¹²»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± ïðòïðòêô ¿²¼ ­©¿§ º®¿³»­ô ©¸·½¸ ¿®» ¼»­·¹²»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± ïðòïðòéò Ú®»¯«»²¬´§ ¬¸·­ ½¿² ¾» ¼±²» ¾§ ·²­°»½¬·±²

¾§ ½±³°¿®·²¹ ¬¸» ¬±¬¿´ ´¿¬»®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ·² ¿

­¬±®§ ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¾®¿½·²¹ »´»³»²¬­ò ß ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ³¿§ ¾» ¿­­«³»¼ ²±²­©¿§ ¾§ ·²­°»½¬·±² ·º ·¬ ·­

´±½¿¬»¼ ·² ¿ ­¬±®§ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¾®¿½·²¹ »´»³»²¬­ ø­¸»¿®

©¿´´­ô ­¸»¿® ¬®«­­»­ô ±® ±¬¸»® ¬§°»­ ±º ´¿¬»®¿´ ¾®¿½·²¹÷ ¸¿ª»

­«½¸ ­«¾­¬¿²¬·¿´ ´¿¬»®¿´ ­¬·ºº²»­­ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­

±º ¬¸» ­¬±®§ ¬¸¿¬ ¿²§ ®»­«´¬·²¹ ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ·­ ²±¬ ´¿®¹»

»²±«¹¸ ¬± ¿ºº»½¬ ¬¸» ½±´«³² ­¬®»²¹¬¸ ­«¾­¬¿²¬·¿´´§ò ׺ ²±¬

Page 155: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïëï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòïðòê ‰ Ó±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®» ‰

Ò±²­©¿§

ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® º¿½¬±®»¼

¿¨·¿´ º±®½» Ы ¿²¼ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¿³°´·º·»¼ º±®

¬¸» »ºº»½¬­ ±º ³»³¾»® ½«®ª¿¬«®» Ó½ ©¸»®»

Ó½ ã Óî øïðóïï÷

©¸»®»

ïòð øïðóïî÷

¿²¼

øïðóïí÷

ݳ

ïЫ

ðòéëн

óóóóóóóóóóóóóóóóóóŠ

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

н

îÛ×

µ´«ø ÷î

óóóóóóóóóóóóóóóóã

®»¿¼·´§ ¿°°¿®»²¬ ¾§ ·²­°»½¬·±²ô ïðòïðòëòï ¿²¼ ïðòïðòëòî ¹·ª»

¬©± °±­­·¾´» ©¿§­ ±º ¼±·²¹ ¬¸·­ò ײ ïðòïðòëòïô ¿ ­¬±®§ ·² ¿

º®¿³» ·­ ­¿·¼ ¬± ¾» ²±²­©¿§ ·º ¬¸» ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼

³±³»²¬­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ Ð »ºº»½¬­ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ë °»®½»²¬

±º ¬¸» º·®­¬ó±®¼»® ³±³»²¬­òïðòíê Í»½¬·±² ïðòïðòëòî ¹·ª»­ ¿²

¿´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¸±¼ ±º ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­¬¿¾·´·¬§

·²¼»¨ º±® ¿ ­¬±®§ Ïò ײ ½±³°«¬·²¹ Ïô Ы ­¸±«´¼ ½±®®»­°±²¼

¬± ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼·²¹ ½¿­» º±® ©¸·½¸ Ы ·­ ¹®»¿¬»­¬ò ß

º®¿³» ³¿§ ½±²¬¿·² ¾±¬¸ ²±²­©¿§ ¿²¼ ­©¿§ ­¬±®·»­ò ̸·­ ¬»­¬

©±«´¼ ²±¬ ¾» ­«·¬¿¾´» ·º Ê«­ ·­ ¦»®±ò

׺ ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ¬¸» º®¿³» ¸¿ª» ¾»»²

½±³°«¬»¼ «­·²¹ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ¿²¼ ¬¸» ­»®ª·½» ´±¿¼ ³±³»²¬­

±º ·²»®¬·¿ ¹·ª»² ·² ïðòïðòìô ·¬ ·­ °»®³·­­·¾´» ¬± ½±³°«¬» Ï ·²

Û¯ò øïðóïð÷ «­·²¹ ïòî ¬·³»­ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ­»®ª·½» ¹®¿ª·¬§

´±¿¼­ô ¬¸» ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬±®§ ­¸»¿®ô ¿²¼ ïòìí ¬·³»­ ¬¸» º·®­¬ó

±®¼»® ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬±®§ ¼»º´»½¬·±²­ò

Îïðòïðòê ‰ Ó±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®» ‰

Ò±²­©¿§

̸» 󺿽¬±®­ «­»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ­´»²¼»® ½±´«³²­ ®»°®»­»²¬

¬©± ¼·ºº»®»²¬ ­±«®½»­ ±º ª¿®·¿¾·´·¬§ò Ú·®­¬ô ¬¸» ­¬·ºº²»­­

®»¼«½¬·±² Õ󺿽¬±® ¿½½±«²¬­ º±® ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ·² ¬¸»

­¬·ºº²»­­ Û× ¿²¼ ¬¸» ³±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² ¿²¿´§­·­ò

Í»½±²¼ô ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² 󺿽¬±® º±® ¬·»¼ ¿²¼ ­°·®¿´

½±´«³²­ ¿½½±«²¬­ º±® ¬¸» ª¿®·¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

½®±­­ ­»½¬·±²ò ͬ«¼·»­ ®»°±®¬»¼ ·² λº»®»²½» ïðòìî ·²¼·½¿¬»

¬¸¿¬ ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ ¿²¼ ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² 󺿽¬±®­ ¼± ²±¬ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ª¿´«»­ò

̸»­» ­¬«¼·»­ ­«¹¹»­¬ ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ º±® ¿²

·­±´¿¬»¼ ½±´«³² ­¸±«´¼ ¾» ðòéë º±® ¾±¬¸ ¬·»¼ ¿²¼ ­°·®¿´

½±´«³²­ò ̸» ðòéë º¿½¬±® ·² Û¯ò øïðóïî÷ ·­ ¬¸» ­¬·ºº²»­­

®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õò ̸» º¿½¬±® ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º

«²¼»®­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­·²¹´» ·­±´¿¬»¼ ­´»²¼»® ½±´«³²ò ײ ¬¸»

½¿­» ±º ¿ ³«´¬·­¬±®§ º®¿³»ô ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ º®¿³» ¼»º´»½¬·±²­

¼»°»²¼ ±² ¬¸» ¿ª»®¿¹» ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ô ©¸·½¸ ·­ ¸·¹¸»®

¬¸¿² ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·² ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­·²¹´»

«²¼»®­¬®»²¹¬¸ ½±´«³²ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô ¬¸» ª¿´«» ±º Õ ·²

ïðòïðòì ·­ ðòèéëò

Îïðòïðòêòï ‰ ײ ¼»º·²·²¹ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ´±¿¼ô ¬¸» ³¿·²

°®±¾´»³ ·­ ¬¸» ½¸±·½» ±º ¿ ­¬·ºº²»­­ Û× ¬¸¿¬ ®»¿­±²¿¾´§

¿°°®±¨·³¿¬»­ ¬¸» ª¿®·¿¬·±²­ ·² ­¬·ºº²»­­ ¼«» ¬± ½®¿½µ·²¹ô

½®»»°ô ¿²¼ ²±²´·²»¿®·¬§ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ­¬®»­­ó­¬®¿·² ½«®ª»ò

Û·¬¸»® Û¯ò øïðóïì÷ ±® øïðóïë÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ½±³°«¬» Û×ò

Û¯«¿¬·±² øïðóïì÷ ©¿­ ¼»®·ª»¼ º±® ­³¿´´ »½½»²¬®·½·¬§ ®¿¬·±­

¿²¼ ¸·¹¸ ´»ª»´­ ±º ¿¨·¿´ ´±¿¼ ©¸»®» ­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ ¿®»

³±­¬ °®±²±«²½»¼ò Û¯«¿¬·±² øïðóïë÷ ·­ ¿ ­·³°´·º·»¼ ¿°°®±¨·ó

³¿¬·±² ¬± Û¯ò øïðóïì÷ ¿²¼ ·­ ´»­­ ¿½½«®¿¬»òïðòìí Ú±®

·³°®±ª»¼ ¿½½«®¿½§ô Û× ½¿² ¾» ¿°°®±¨·³¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸»

­«¹¹»­¬»¼ Û ¿²¼ × ª¿´«»­ °®±ª·¼»¼ ¾§ Û¯ò øïðóè÷ ¼·ª·¼»¼ ¾§

øï õ ¼²­÷ò

ïðòïðòêòï ‰ Û× ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­

øïðóïì÷

±®

øïðóïë÷

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô Û× ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ «­·²¹

¬¸» ª¿´«» ±º × º®±³ Û¯ò øïðóè÷ ¼·ª·¼»¼ ¾§ øï õ ¼²­ ÷ò

Û×ðòîÛ½×¹ Û­×­»õø ÷

ï ¼²­õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Û×ðòìÛ½×¹ï ¼²­õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Page 156: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïëî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòïðòêòî ‰ ̸» ¬»®³ ¼²­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ®¿¬·±

±º ³¿ ·³«³ º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ ¬± ³¿¨·³«³

º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ´±¿¼

½±³¾·²¿¬·±²ô ¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòðò

ïðòïðòêòì ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸±«¬ ¬®¿²­ª»®­» ´±¿¼­

¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ô ݳ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­

øïðóïê÷

©¸»®» ÓïñÓî ·­ °±­·¬·ª» ·º ¬¸» ½±´«³² ·­ ¾»²¬ ·² ­·²¹´»

½«®ª¿¬«®»ô ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» ·º ¬¸» ³»³¾»® ·­ ¾»²¬ ·²

¼±«¾´» ½«®ª¿¬«®»ò Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¬®¿²­ª»®­» ´±¿¼­

¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ô ݳ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ïòðò

ݳ ðòê ðòìÓï

Óî

óóóóóóóõã

ïðòïðòêòë ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ô Óîô ·² Û¯ò øïðóïï÷

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿²

Óîô³·² ã Ыøðòê õ ðòðí¸÷ øïðóïé÷

¿¾±«¬ »¿½¸ ¿¨·­ ­»°¿®¿¬»´§ô ©¸»®» ðòê ¿²¼ ¸ ¿®» ·²

·²½¸»­ò Ú±® ³»³¾»®­ ·² ©¸·½¸ Óîô³·² »¨½»»¼­ Óîô ¬¸»

ª¿´«» ±º ݳ ·² Û¯ò øïðóïê÷ ­¸¿´´ »·¬¸»® ¾» ¬¿µ»² »¯«¿´

¬± ïòðô ±® ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ½±³°«¬»¼

»²¼ ³±³»²¬­ô ÓïñÓîò

Îïðòïðòêòî ‰ Ý®»»° ¼«» ¬± ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ ©·´´ ·²½®»¿­»

¬¸» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ¿ ½±´«³² ¿²¼ ¸»²½» ¬¸» ³±³»²¬

³¿¹²·º·½¿¬·±²ò ̸·­ ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»¼ º±® ¼»­·¹² ¾§ ®»¼«½·²¹

¬¸» ­¬·ºº²»­­ Û× «­»¼ ¬± ½±³°«¬» н ¿²¼ ¸»²½» ¾§ ¼·ª·¼·²¹

Û× ¾§ øï õ ¼²­÷ò Þ±¬¸ ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬»»´ ¬»®³­ ·²

Û¯ò øïðóïì÷ ¿®» ¼·ª·¼»¼ ¾§ øï õ ¼²­÷ ¬± ®»º´»½¬ ¬¸» °®»³¿¬«®»

§·»´¼·²¹ ±º ­¬»»´ ·² ½±´«³²­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ò Ú±®

­·³°´·º·½¿¬·±²ô ·¬ ½¿² ¾» ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ¼²­ ã ðòêò ײ ¬¸·­

½¿­»ô Û¯ò øïðóïë÷ ¾»½±³»­

Û× ã ðòîëÛ½×¹

Îïðòïðòêòí ‰ ̸» »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±® º±® ¿ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»® ½±²­·¼»®·²¹ ¾®¿½»¼ ¾»¸¿ª·±® ®¿²¹»­ º®±³ ðòë ¿²¼

ïòðò ɸ·´» ´±©»® ª¿´«»­ ½¿² ¾» ¶«­¬·º·»¼ô ·¬ ·­ ®»½±³³»²¼»¼

¬¸¿¬ ¿ µ ª¿´«» ±º ïòð ¾» «­»¼ò ׺ ´±©»® ª¿´«»­ ¿®» «­»¼ô ¬¸»

½¿´½«´¿¬·±² ±º µ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿²¿´§­·­ ±º ¬¸» º®¿³»

«­·²¹ Û½ ¿²¼ × ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ïðòïðòìò ̸» Ö¿½µ­±² ¿²¼

Ó±®»´¿²¼ ß´·¹²³»²¬ ݸ¿®¬­ øÚ·¹ò Îïðòïðòïòï÷ ½¿² ¾» «­»¼

¬± »­¬·³¿¬» ´±©»® ª¿´«»­ ±º µòïðòìôïðòíð

Îïðòïðòêòì ‰ ̸» º¿½¬±® ݳ ·­ ¿ ½±®®»½¬·±² º¿½¬±®

®»´¿¬·²¹ ¬¸» ¿½¬«¿´ ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ ¬± ¿² »¯«·ª¿´»²¬

«²·º±®³ ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ò ̸» ¼»®·ª¿¬·±² ±º ¬¸» ³±³»²¬

³¿¹²·º·»® ¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ·­ ¿¬ ±® ²»¿®

³·¼¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ½±´«³²ò ׺ ¬¸» ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ±½½«®­ ¿¬

±²» »²¼ ±º ¬¸» ½±´«³²ô ¼»­·¹² ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿²

»¯«·ª¿´»²¬ «²·º±®³ ³±³»²¬ ݳÓî ¬¸¿¬ ©±«´¼ ´»¿¼ ¬± ¬¸»

­¿³» ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ©¸»² ³¿¹²·º·»¼òïðòíï

ײ ¬¸» ½¿­» ±º ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ¿®» ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

¬®¿²­ª»®­» ´±¿¼·²¹ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ô ·¬ ·­ °±­­·¾´» ¬¸¿¬ ¬¸»

³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ©·´´ ±½½«® ¿¬ ¿ ­»½¬·±² ¿©¿§ º®±³ ¬¸»

»²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò ׺ ¬¸·­ ±½½«®­ô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ´¿®¹»­¬

½¿´½«´¿¬»¼ ³±³»²¬ ±½½«®®·²¹ ¿²§©¸»®» ¿´±²¹ ¬¸» ³»³¾»®

­¸±«´¼ ¾» «­»¼ º±® ¬¸» ª¿´«» ±º Óî ·² Û¯ò øïðóïï÷ò ݳ ·­ ¬±

¾» ¬¿µ»² ¿­ ïò𠺱® ¬¸·­ ½¿­»ò

Îïðòïðòêòë ‰ ײ ¬¸» ݱ¼»ô ­´»²¼»®²»­­ ·­ ¿½½±«²¬»¼ º±®

¾§ ³¿¹²·º§·²¹ ¬¸» ½±´«³² »²¼ ³±³»²¬­ò ׺ ¬¸» º¿½¬±®»¼

½±´«³² ³±³»²¬­ ¿®» ª»®§ ­³¿´´ ±® ¦»®±ô ¬¸» ¼»­·¹² ±º

­´»²¼»® ½±´«³²­ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ³·²·³«³ »½½»²¬®·½·¬§

¹·ª»² ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò ׬ ·­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ³·²·³«³

»½½»²¬®·½·¬§ ¾» ¿°°´·»¼ ¿¾±«¬ ¾±¬¸ ¿¨»­ ­·³«´¬¿²»±«­´§ò

̸» º¿½¬±®»¼ ½±´«³² »²¼ ³±³»²¬­ º®±³ ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­

¿®» «­»¼ ·² Û¯ò øïðóïê÷ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ®¿¬·± ÓïñÓî º±®

¬¸» ½±´«³² ©¸»² ¬¸» ¼»­·¹² ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ³·²·³«³

»½½»²¬®·½·¬§ò ̸·­ »´·³·²¿¬»­ ©¸¿¬ ©±«´¼ ±¬¸»®©·­» ¾» ¿

¼·­½±²¬·²«·¬§ ¾»¬©»»² ½±´«³²­ ©·¬¸ ½±³°«¬»¼ »½½»²¬®·½·¬·»­

´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ »½½»²¬®·½·¬§ ¿²¼ ½±´«³²­ ©·¬¸

½±³°«¬»¼ »½½»²¬®·½·¬·»­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸»

³·²·³«³ »½½»²¬®·½·¬§ò

ïðòïðòêòí ‰ ̸» »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±®ô µô ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¿µ»² ¿­ ïòðò

Page 157: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïëí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòïðòé ‰ Ó±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®» ‰ Í©¿§

Ó±³»²¬­ Óï ¿²¼ Óî ¿¬ ¬¸» »²¼­ ±º ¿² ·²¼·ª·¼«¿´

½±³°®»­­·±² ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­

Óï ã Óï²­ õ ­Óï­ øïðóïè÷

Óî ã Óî²­ õ ­Óî­ øïðóïç÷

©¸»®» ­ ·­ ½±³°«¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïðòïðòéòí ±®

ïðòïðòéòìò

ïðòïðòéòï ‰ Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±®

¬¸» ¬±¬¿´ ³¿¹²·º·»¼ »²¼ ³±³»²¬­ ±º ¬¸» ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ ¿¬ ¬¸» ¶±·²¬ò

Îïðòïðòé ‰ Ó±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² °®±½»¼«®» ‰ Í©¿§

̸» ¿²¿´§­·­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ¼»¿´­ ±²´§ ©·¬¸ °´¿²»

º®¿³»­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ´±¿¼­ ½¿«­·²¹ ¼»º´»½¬·±²­ ·² ¬¸¿¬ °´¿²»ò

׺ ¬±®­·±²¿´ ¼·­°´¿½»³»²¬­ ¿®» ­·¹²·º·½¿²¬ô ¿ ¬¸®»»ó¼·³»²ó

­·±²¿´ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

ïðòïðòéòî ‰ ̸» »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±® µ ­¸¿´´ ¾»

¼»¬»®³·²»¼ «­·²¹ ¬¸» ª¿´«»­ ±º Û½ ¿²¼ × ¹·ª»² ·²

ïðòïðòì ¿²¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ïòðò

ïðòïðòéòí ‰ ̸» ³±³»²¬ ³¿¹²·º·»® ­ ­¸¿´´ ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ ¿­

øïðóîð÷

׺ ­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ Û¯ò øïðóîð÷ »¨½»»¼­ ïòëô ­ ­¸¿´´ ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ­»½±²¼ó±®¼»® »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ±®

ïðòïðòéòìò

­ï

ï ÏŠóóóóóóóóóóóóóó ïã

Îïðòïðòéòí ‰ ̸» ·¬»®¿¬·ª» Ð ¿²¿´§­·­ º±® ­»½±²¼ó±®¼»®

³±³»²¬­ ½¿² ¾» ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ ¿² ·²º·²·¬» ­»®·»­ò ̸» ­±´«¬·±²

±º ¬¸·­ ­»®·»­ ·­ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïðóîð÷òïðòíê λº»®»²½» ïðòìì

­¸±©­ ¬¸¿¬ Û¯ò øïðóîð÷ ½´±­»´§ °®»¼·½¬­ ¬¸» ­»½±²¼ó±®¼»®

³±³»²¬­ ·² ¿ ­©¿§ º®¿³» «²¬·´ ­ »¨½»»¼­ ïòëò

̸» Ð ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³­ º±® ¼»º´»½¬»¼ ½±´«³²­ ¿®» ½«®ª»¼ô

©·¬¸ ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ¼»º´»½¬»¼ ­¸¿°» ±º ¬¸» ½±´«³²­ò

Û¯«¿¬·±² øïðóîð÷ ¿²¼ ³±­¬ ½±³³»®½·¿´´§ ¿ª¿·´¿¾´» ­»½±²¼ó

±®¼»® º®¿³» ¿²¿´§­»­ ¸¿ª» ¾»»² ¼»®·ª»¼ ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸»

Ð ³±³»²¬­ ®»­«´¬ º®±³ »¯«¿´ ¿²¼ ±°°±­·¬» º±®½»­ ±º Ð ñ´½¿°°´·»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ¿²¼ ¬±° ±º ¬¸» ­¬±®§ò ̸»­» º±®½»­ ¹·ª»

¿ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²» Ð ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ò ̸» ½«®ª»¼ Ð ³±³»²¬

¼·¿¹®¿³­ ´»¿¼ ¬± ´¿¬»®¿´ ¼·­°´¿½»³»²¬­ ±² ¬¸» ±®¼»® ±º ïë

°»®½»²¬ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸±­» º®±³ ¬¸» ­¬®¿·¹¸¬ ´·²» Ð ³±³»²¬

¼·¿¹®¿³­ò ̸·­ »ºº»½¬ ½¿² ¾» ·²½´«¼»¼ ·² Û¯ò øïðóîð÷ ¾§

©®·¬·²¹ ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±® ¿­ øï Š ïòïëÏ÷ ®¿¬¸»® ¬¸¿² øï Š Ï÷ò

̸» ïòïë º¿½¬±® ¸¿­ ¾»»² ´»º¬ ±«¬ ±º Û¯ò øïðóîð÷ º±® ­·³°´·½·¬§ò

׺ ¼»º´»½¬·±²­ ¸¿ª» ¾»»² ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ­»®ª·½» ´±¿¼­ô Ï ·²

Û¯ò øïðóîð÷ ­¸±«´¼ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¬¸» ³¿²²»® »¨°´¿·²»¼ ·²

Îïðòïðòëò

̸» Ï º¿½¬±® ¿²¿´§­·­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¼»º´»½¬·±²­ ½¿´½«´¿¬»¼

«­·²¹ ¬¸» ª¿´«»­ ±º Û½ ¿²¼ × º®±³ ïðòïðòìô ©¸·½¸ ·²½´«¼» ¬¸»

»¯«·ª¿´»²¬ ±º ¿ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õò ̸»­» ª¿´«»­ ±º

Û½ ¿²¼ × ´»¿¼ ¬± ¿ î𠬱 îë °»®½»²¬ ±ª»®»­¬·³¿¬·±² ±º ¬¸»

´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¿ ­¬·ºº²»­­ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±® Õ ¾»¬©»»² ðòèð ¿²¼ ðòèë ±² ¬¸» Ð ³±³»²¬­ò ß­ ¿

®»­«´¬ô ²± ¿¼¼·¬·±²¿´ 󺿽¬±® ·­ ²»»¼»¼ò Ѳ½» ¬¸» ³±³»²¬­

Îïðòïðòéòï ‰ ̸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿ ­©¿§ º®¿³» ·­ ¹±ª»®²»¼

¾§ ¬¸» ­¬¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ¿²¼ ¾§ ¬¸» ¼»¹®»» ±º »²¼

®»­¬®¿·²¬ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ¾»¿³­ ·² ¬¸» º®¿³»ò ׺ °´¿­¬·½

¸·²¹»­ º±®³ ·² ¬¸» ®»­¬®¿·²·²¹ ¾»¿³ô ¬¸» ­¬®«½¬«®»

¿°°®±¿½¸»­ ¿ º¿·´«®» ³»½¸¿²·­³ ¿²¼ ·¬­ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ½¿°¿½·¬§

·­ ¼®¿­¬·½¿´´§ ®»¼«½»¼ò ̸·­ ­»½¬·±² °®±ª·¼»­ ¬¸¿¬ ¬¸»

¼»­·¹²»® ³¿µ» ½»®¬¿·² ¬¸¿¬ ¬¸» ®»­¬®¿·²·²¹ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

¸¿ª» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ³¿¹²·º·»¼ ½±´«³² ³±³»²¬­ò

Page 158: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïëì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòïðòéòì ‰ ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬±

½¿´½«´¿¬» ­ ¿­

øïðóîï÷

©¸»®» Ы ·­ ¬¸» ­«³³¿¬·±² º±® ¿´´ ¬¸» º¿½¬±®»¼

ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ ·² ¿ ­¬±®§ ¿²¼ н ·­ ¬¸» ­«³³¿¬·±² º±®

¿´´ ­©¿§ó®»­·­¬·²¹ ½±´«³²­ ·² ¿ ­¬±®§ò н ·­ ½¿´½«´¿¬»¼

«­·²¹ Û¯ò øïðóïí÷ ©·¬¸ µ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ïðòïðòéòî

¿²¼ Û× º®±³ ïðòïðòêòïô ©¸»®» ¼­ ­¸¿´´ ¾» ­«¾­¬·¬«¬»¼

º±® ¼²­ò

­ï

ïЫ

ðòéë н

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóŠ

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ïã

¿®» »­¬¿¾´·­¸»¼ «­·²¹ Û¯ò øïðóîð÷ô ­»´»½¬·±² ±º ¬¸» ½®±­­

­»½¬·±²­ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ·²ª±´ª»­ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®­ º®±³ çòíòîòîò

Îïðòïðòéòì ‰ ̱ ½¸»½µ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ­¬±®§ ­¬¿¾·´·¬§ô ­ ·­

½±³°«¬»¼ ¿­ ¿² ¿ª»®¿¹»¼ ª¿´«» º±® ¬¸» »²¬·®» ­¬±®§ ¾¿­»¼ ±²

«­» ±º Ы ñ нò ̸·­ ®»º´»½¬­ ¬¸» ·²¬»®¿½¬·±² ±º ¿´´ ­©¿§ó

®»­·­¬·²¹ ½±´«³²­ ·² ¬¸» ­¬±®§ ·² ¬¸» Ð »ºº»½¬­ ­·²½» ¬¸»

´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±² ±º ¿´´ ½±´«³²­ ·² ¬¸» ­¬±®§ ­¸±«´¼ ¾» »¯«¿´

·² ¬¸» ¿¾­»²½» ±º ¬±®­·±²¿´ ¼·­°´¿½»³»²¬­ ¿¾±«¬ ¿ ª»®¬·½¿´

¿¨·­ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ·¬ ·­ °±­­·¾´» ¬¸¿¬ ¿ °¿®¬·½«´¿®´§ ­´»²¼»®

·²¼·ª·¼«¿´ ½±´«³² ·² ¿ ­©¿§ º®¿³» ½±«´¼ ¸¿ª» ­«¾­¬¿²¬·¿´

³·¼¸»·¹¸¬ ¼»º´»½¬·±²­ »ª»² ·º ¿¼»¯«¿¬»´§ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬

´¿¬»®¿´ »²¼ ¼»º´»½¬·±²­ ¾§ ±¬¸»® ½±´«³²­ ·² ¬¸» ­¬±®§ò Í«½¸ ¿

½±´«³² ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ «­·²¹ ïðòïðòêò

׺ ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ ¼»º´»½¬·±²­ ·²ª±´ª» ¿ ­·¹²·º·½¿²¬ ¬±®­·±²¿´

¼·­°´¿½»³»²¬ô ¬¸» ³±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±² ·² ¬¸» ½±´«³²­

º¿®¬¸»­¬ º®±³ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬©·­¬ ³¿§ ¾» «²¼»®»­¬·³¿¬»¼ ¾§

¬¸» ³±³»²¬ ³¿¹²·º·»® °®±½»¼«®»ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¿ ¬¸®»»ó

¼·³»²­·±²¿´ ­»½±²¼ó±®¼»® ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

̸» ðòéë ·² ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±® ±º Û¯ò øïðóîï÷ ·­ ¿ ­¬·ºº²»­­

®»¼«½¬·±² º¿½¬±® Õ ¿­ »¨°´¿·²»¼ ·² Îïðòïðòêò

ײ ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º Û×ô ¼­ ©·´´ ²±®³¿´´§ ¾» ¦»®± º±® ¿

­©¿§ º®¿³» ¾»½¿«­» ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ¿®» ¹»²»®¿´´§ ±º ­¸±®¬

¼«®¿¬·±²ò Í©¿§ ¼»º´»½¬·±²­ ¼«» ¬± ­¸±®¬ó¬»®³ ´±¿¼­ ­«½¸ ¿­

©·²¼ ±® »¿®¬¸¯«¿µ» ¿®» ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ­¸±®¬ó¬»®³ ­¬·ºº²»­­

±º ¬¸» ½±´«³²­ º±´´±©·²¹ ¿ °»®·±¼ ±º ­«­¬¿·²»¼ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ò

Ú±® ¬¸·­ ½¿­»ô ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¼­ ·² ïðòïðòìòî ¹·ª»­ ¼­ ã ðò

ײ ¬¸» «²«­«¿´ ½¿­» ±º ¿ ­©¿§ º®¿³» ©¸»®» ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­

¿®» ­«­¬¿·²»¼ô ¼­ ©·´´ ²±¬ ¾» ¦»®±ò ̸·­ ³·¹¸¬ ±½½«® ·º ¿

¾«·´¼·²¹ ±² ¿ ­´±°·²¹ ­·¬» ·­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± »¿®¬¸ °®»­­«®» ±²

±²» ­·¼» ¾«¬ ²±¬ ±² ¬¸» ±¬¸»®ò

ïðòïï ‰ ߨ·¿´´§ ´±¿¼»¼ ³»³¾»®­­«°°±®¬·²¹ ­´¿¾ ­§­¬»³

ߨ·¿´´§ ´±¿¼»¼ ³»³¾»®­ ­«°°±®¬·²¹ ¿ ­´¿¾ ­§­¬»³

·²½´«¼»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ­½±°» ±º ïíòï ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿­

°®±ª·¼»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïð ¿²¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïíò

ïðòïî ‰ Ì®¿²­³·­­·±² ±º ½±´«³² ´±¿¼­¬¸®±«¹¸ º´±±® ­§­¬»³

׺ º½ ±º ¿ ½±´«³² ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòì ¬·³»­ ¬¸¿¬ ±º ¬¸»

º´±±® ­§­¬»³ô ¬®¿²­³·­­·±² ±º ´±¿¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» º´±±®

­§­¬»³ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ïðòïîòïô ïðòïîòîô ±®

ïðòïîòíò

Îïðòïî ‰ Ì®¿²­³·­­·±² ±º ½±´«³² ´±¿¼­

¬¸®±«¹¸ º´±±® ­§­¬»³

̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» »ºº»½¬ ±º

º´±±® ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ±² ½±´«³² ­¬®»²¹¬¸òïðòìë ̸» °®±ª·­·±²­

³»¿² ¬¸¿¬ ©¸»®» ¬¸» ½±´«³² ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¼±»­ ²±¬

»¨½»»¼ ¬¸» º´±±® ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¾§ ³±®» ¬¸¿² ìð °»®½»²¬ô ²±

­°»½·¿´ °®»½¿«¬·±²­ ²»»¼ ¾» ¬¿µ»²ò Ú±® ¸·¹¸»® ½±´«³²

½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸­ô ³»¬¸±¼­ ·² ïðòïîòï ±® ïðòïîòî ­¸±«´¼ ¾»

«­»¼ º±® ½±®²»® ±® »¼¹» ½±´«³²­ò Ó»¬¸±¼­ ·² ïðòïîòïô

ïðòïîòîô ±® ïðòïîòí ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ º±® ·²¬»®·±® ½±´«³²­ ©·¬¸

¿¼»¯«¿¬» ®»­¬®¿·²¬ ±² ¿´´ º±«® ­·¼»­ò

Page 159: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïëë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòïîòï ‰ ݱ²½®»¬» ±º ­¬®»²¹¬¸ ­°»½·º·»¼ º±® ¬¸»

½±´«³² ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ·² ¬¸» º´±±® ¿¬ ¬¸» ½±´«³² ´±½¿¬·±²ò

̱° ­«®º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³² ½±²½®»¬» ­¸¿´´ »¨¬»²¼ î º¬

·²¬± ¬¸» ­´¿¾ º®±³ º¿½» ±º ½±´«³²ò ݱ´«³² ½±²½®»¬»

­¸¿´´ ¾» ©»´´ ·²¬»¹®¿¬»¼ ©·¬¸ º´±±® ½±²½®»¬»ô ¿²¼ ­¸¿´´

¾» °´¿½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ êòìòê ¿²¼ êòìòéò

Îïðòïîòï ‰ ß°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ °®±½»¼«®»

¼»­½®·¾»¼ ·² ïðòïîòï ®»¯«·®»­ ¬¸» °´¿½·²¹ ±º ¬©± ¼·ºº»®»²¬

½±²½®»¬» ³·¨¬«®»­ ·² ¬¸» º´±±® ­§­¬»³ò ̸» ´±©»®ó­¬®»²¹¬¸

³·¨¬«®» ­¸±«´¼ ¾» °´¿½»¼ ©¸·´» ¬¸» ¸·¹¸»®ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬»

·­ ­¬·´´ °´¿­¬·½ ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ ª·¾®¿¬»¼ ¬± »²­«®»

¬¸» ½±²½®»¬»­ ¿®» ©»´´ ·²¬»¹®¿¬»¼ò ̸·­ ®»¯«·®»­ ½¿®»º«´ ½±±®¼·ó

²¿¬·±² ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¼»´·ª»®·»­ ¿²¼ ¬¸» °±­­·¾´» «­» ±º

®»¬¿®¼»®­ò ײ ­±³» ½¿­»­ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ·²­°»½¬·±² ­»®ª·½»­ ©·´´

¾» ®»¯«·®»¼ ©¸»² ¬¸·­ °®±½»¼«®» ·­ «­»¼ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬

¬¸» ¸·¹¸»®ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ·² ¬¸» º´±±® ·² ¬¸» ®»¹·±² ±º ¬¸»

½±´«³² ¾» °´¿½»¼ ¾»º±®» ¬¸» ´±©»®ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ·² ¬¸»

®»³¿·²¼»® ±º ¬¸» º´±±® ¬± °®»ª»²¬ ¿½½·¼»²¬¿´ °´¿½·²¹ ±º ¬¸»

´±©ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ·² ¬¸» ½±´«³² ¿®»¿ò ׬ ·­ ¬¸» ®»­°±²­·ó

¾·´·¬§ ±º ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ¬± ·²¼·½¿¬» ±² ¬¸»

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ©¸»®» ¬¸» ¸·¹¸ó ¿²¼ ´±©ó­¬®»²¹¬¸

½±²½®»¬»­ ¿®» ¬± ¾» °´¿½»¼ò

Þ»¹·²²·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ïçèí ݱ¼»ô ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ½±´«³²

½±²½®»¬» ¬± ¾» °´¿½»¼ ©·¬¸·² ¬¸» º´±±® ·­ »¨°®»­­»¼ ¿­ ¿

­·³°´» î º¬ »¨¬»²­·±² º®±³ º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³²ò Í·²½» ¬¸»

½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ ·² ¬¸»

º·»´¼ô ·¬ ·­ ²±© »¨°®»­­»¼ ·² ¿ ©¿§ ¬¸¿¬ ·­ ¼·®»½¬´§ »ª·¼»²¬ ¬±

©±®µ»®­ò ̸» ²»© ®»¯«·®»³»²¬ ©·´´ ¿´­± ´±½¿¬» ¬¸» ·²¬»®º¿½»

¾»¬©»»² ½±´«³² ¿²¼ º´±±® ½±²½®»¬» º¿®¬¸»® ±«¬ ·²¬± ¬¸» º´±±®ô

¿©¿§ º®±³ ®»¹·±²­ ±º ª»®§ ¸·¹¸ ­¸»¿®ò

ïðòïîòî ‰ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¿ ½±´«³² ¬¸®±«¹¸ ¿ º´±±®

­§­¬»³ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ´±©»® ª¿´«» ±º ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ ©·¬¸ ª»®¬·½¿´ ¼±©»´­ ¿²¼ ­°·®¿´­ ¿­ ®»¯«·®»¼ò

ïðòïîòí ‰ Ú±® ½±´«³²­ ´¿¬»®¿´´§ ­«°°±®¬»¼ ±² º±«®

­·¼»­ ¾§ ¾»¿³­ ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ¼»°¬¸ ±® ¾§

­´¿¾­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾¿­» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

½±´«³² ±² ¿² ¿­­«³»¼ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬¸»

½±´«³² ¶±·²¬ »¯«¿´ ¬± éë °»®½»²¬ ±º ½±´«³² ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ °´«­ íë °»®½»²¬ ±º º´±±® ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ò ײ

¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ïðòïîòíô ¬¸» ®¿¬·± ±º ½±´«³² ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ ¬± ­´¿¾ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»²

¹®»¿¬»® ¬¸¿² îòë º±® ¼»­·¹²ò

ïðòïí ‰ ݱ³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

ïðòïíòï ‰ ݱ³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ­¸¿´´

·²½´«¼» ¿´´ ­«½¸ ³»³¾»®­ ®»·²º±®½»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´´§ ©·¬¸

­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­¸¿°»­ô °·°»ô ±® ¬«¾·²¹ ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ò

Îïðòïîòí ‰ λ­»¿®½¸ïðòìê ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ¸»¿ª·´§ ´±¿¼»¼

­´¿¾­ ¼± ²±¬ °®±ª·¼» ¿­ ³«½¸ ½±²º·²»³»²¬ ¿­ ´·¹¸¬´§ ´±¿¼»¼

­´¿¾­ ©¸»² ®¿¬·±­ ±º ½±´«³² ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¬± ­´¿¾

½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ »¨½»»¼ ¿¾±«¬ îòëò ݱ²­»¯«»²¬´§ô ¿ ´·³·¬ ·­

°´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ®¿¬·± ¿­­«³»¼ ·² ¼»­·¹²ò

Îïðòïí ‰ ݱ³°±­·¬» ½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

Îïðòïíòï ‰ ݱ³°±­·¬» ½±´«³²­ ¿®» ¼»º·²»¼ ©·¬¸±«¬ ®»º»®»²½»

¬± ½´¿­­·º·½¿¬·±²­ ±º ½±³¾·²¿¬·±²ô ½±³°±­·¬»ô ±® ½±²½®»¬»ó

º·´´»¼ °·°» ½±´«³²ò λº»®»²½» ¬± ±¬¸»® ³»¬¿´­ «­»¼ º±®

®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ ¾»»² ±³·¬¬»¼ ¾»½¿«­» ¬¸»§ ¿®» ­»´¼±³

«­»¼ ·² ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±²ò

Îïðòïíòî ‰ ̸» ­¿³» ®«´»­ «­»¼ º±® ½±³°«¬·²¹ ¬¸» ´±¿¼ó

³±³»²¬ ·²¬»®¿½¬·±² ­¬®»²¹¬¸ º±® ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²­

½¿² ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ½±³°±­·¬» ­»½¬·±²­ò ײ¬»®¿½¬·±² ½¸¿®¬­ º±®

½±²½®»¬»óº·´´»¼ ¬«¾·²¹ ©±«´¼ ¸¿ª» ¿ º±®³ ·¼»²¬·½¿´ ¬± ¬¸±­»

±º ¬¸» ßÝ× Ü»­·¹² Ø¿²¼¾±±µïðòì ¾«¬ ©·¬¸ ­´·¹¸¬´§ ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ïòðò

ïðòïíòî ‰ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ º±® ¬¸» ­¿³» ´·³·¬·²¹ ½±²¼·¬·±²­ ¿°°´·½¿¾´»

¬± ±®¼·²¿®§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò

Page 160: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïëê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïðòïíòí ¿²¼ Îïðòïíòì ‰ Ü·®»½¬ ¾»¿®·²¹ ±® ¼·®»½¬ ½±²²»½¬·±²

º±® ¬®¿²­º»® ±º º±®½»­ ¾»¬©»»² ­¬»»´ ¿²¼ ½±²½®»¬» ½¿² ¾»

¼»ª»´±°»¼ ¬¸®±«¹¸ ´«¹­ô °´¿¬»­ô ±® ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ©»´¼»¼

¬± ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ­¸¿°» ±® ¬«¾·²¹ ¾»º±®» ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ ½¿­¬ò

Ú´»¨«®¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ²»»¼ ²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿ °¿®¬ ±º

¼·®»½¬ ½±³°®»­­·±² ´±¿¼ ¬± ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¾§ ¾»¿®·²¹ò ß

½±²½®»¬» »²½¿­»³»²¬ ¿®±«²¼ ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­¸¿°» ³¿§

­¬·ºº»² ¬¸» ­¸¿°»ô ¾«¬ ·¬ ©±«´¼ ²±¬ ²»½»­­¿®·´§ ·²½®»¿­» ·¬­

­¬®»²¹¬¸ò

Îïðòïíòë ‰ Û¯«¿¬·±² øïðóîî÷ ·­ ¹·ª»² ¾»½¿«­» ¬¸» ®«´»­ ±º

ïðòïðòïòî º±® »­¬·³¿¬·²¹ ¬¸» ®¿¼·«­ ±º ¹§®¿¬·±² ¿®» ±ª»®´§

½±²­»®ª¿¬·ª» º±® ½±²½®»¬»óº·´´»¼ ¬«¾·²¹ ¿²¼ ¿®» ²±¬ ¿°°´·ó

½¿¾´» º±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ »²½´±­»¼ ­¬®«½¬«®¿´ ­¸¿°»­ò

ײ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ½±´«³²­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼­ô

½®»»° ¬®¿²­º»®­ ­±³» ±º ¬¸» ´±¿¼ º®±³ ¬¸» ½±²½®»¬» ¬± ¬¸»

­¬»»´ô ·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ­¬»»´ ­¬®»­­»­ò ײ ¬¸» ½¿­» ±º ´·¹¸¬´§

®»·²º±®½»¼ ½±´«³²­ô ¬¸·­ ´±¿¼ ¬®¿²­º»® ³¿§ ½¿«­» ¬¸»

½±³°®»­­·±² ­¬»»´ ¬± §·»´¼ °®»³¿¬«®»´§ô ®»­«´¬·²¹ ·² ¿ ´±­­ ·²

¬¸» »ºº»½¬·ª» Û×ò ß½½±®¼·²¹´§ô ¾±¬¸ ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬»»´

¬»®³­ ·² Û¯ò øïðóïì÷ ¿®» ®»¼«½»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ½®»»°ò Ú±®

¸»¿ª·´§ ®»·²º±®½»¼ ½±´«³²­ ±® º±® ½±³°±­·¬» ½±´«³²­ ·²

©¸·½¸ ¬¸» °·°» ±® ­¬®«½¬«®¿´ ­¸¿°» ³¿µ»­ «° ¿ ´¿®¹»

°»®½»²¬¿¹» ±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±²ô ¬¸» ´±¿¼ ¬®¿²­º»® ¼«» ¬± ½®»»° ·­

²±¬ ­·¹²·º·½¿²¬ò ß½½±®¼·²¹´§ô Û¯ò øïðóîí÷ ©¿­ ®»ª·­»¼ ·² ¬¸»

ïçèð ݱ¼» ­«°°´»³»²¬ ­± ¬¸¿¬ ±²´§ ¬¸» Û× ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·­

®»¼«½»¼ º±® ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼ »ºº»½¬­ò

Îïðòïíòê ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ­¬»»´ó»²½¿­»¼ ½±²½®»¬» ½±®»

ͬ»»´ó»²½¿­»¼ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²­ ­¸±«´¼ ¸¿ª» ¿ ³»¬¿´ ©¿´´

¬¸·½µ²»­­ ´¿®¹» »²±«¹¸ ¬± ¿¬¬¿·² ´±²¹·¬«¼·²¿´ §·»´¼ ­¬®»­­

¾»º±®» ¾«½µ´·²¹ ±«¬©¿®¼ò

ïðòïíòí ‰ ß²§ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ¿­­·¹²»¼ ¬± ½±²½®»¬»

±º ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ¾§ ³»³¾»®­ ±® ¾®¿½µ»¬­ ·² ¼·®»½¬ ¾»¿®·²¹ ±²

¬¸» ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ½±²½®»¬»ò

ïðòïíòì ‰ ß´´ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ²±¬ ¿­­·¹²»¼ ¬±

½±²½®»¬» ±º ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼

¾§ ¼·®»½¬ ½±²²»½¬·±² ¬± ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­¸¿°»ô °·°»ô

±® ¬«¾»ò

ïðòïíòë ‰ Ú±® »ª¿´«¿¬·±² ±º ­´»²¼»®²»­­ »ºº»½¬­ô

®¿¼·«­ ±º ¹§®¿¬·±²ô ®ô ±º ¿ ½±³°±­·¬» ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«» ¹·ª»² ¾§

øïðóîî÷

¿²¼ô ¿­ ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¬± ¿ ³±®» ¿½½«®¿¬» ½¿´½«´¿¬·±²ô

Û× ·² Û¯ò øïðóïí÷ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² »·¬¸»® ¿­ Û¯ò øïðóïì÷ ±®

øïðóîí÷

®Û½×¹ñëø ÷ Û­×­¨õ

۽߹ñëø ÷ Û­ß­¨õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Û×Û½×¹ñëø ÷

ï ¼²­õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó Û­×­¨õã

ïðòïíòê ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ­¬»»´ó»²½¿­»¼ ½±²½®»¬» ½±®»

ïðòïíòêòï ‰ Ú±® ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ©·¬¸ ¿

½±²½®»¬» ½±®» »²½¿­»¼ ¾§ ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ô ¬¸» ¬¸·½µó

²»­­ ±º ¬¸» ­¬»»´ »²½¿­»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

º±® »¿½¸ º¿½» ±º ©·¼¬¸ ¾

²±®

º±® ½·®½«´¿® ­»½¬·±²­ ±º ¼·¿³»¬»® ¸

ïðòïíòêòî ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸»

»²½¿­»¼ ½±²½®»¬» ½±®» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼

·² ½±³°«¬·²¹ ß­¨ ¿²¼ ×­¨ ò

ïðòïíòé ‰ Í°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®±«²¼ ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ½±®»

ß ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ©·¬¸ ­°·®¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

¿®±«²¼ ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®» ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ïðòïíòéòï ¬¸®±«¹¸ ïðòïíòéòìò

¾º§

íÛ­

óóóóóóóóóó

¸º§

èÛ­

óóóóóóóóóó

Îïðòïíòé ‰ Í°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®±«²¼ ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ½±®»

ݱ²½®»¬» ¬¸¿¬ ·­ ¬®¿²­ª»®­»´§ ½±²º·²»¼ ¾§ ¿ ­°·®¿´ ¸¿­

·²½®»¿­»¼ ­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ­°·®¿´ ®»¯«·®»¼ ½¿² ¾»

®»¹«´¿¬»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ±«¬­·¼»

Page 161: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïëé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¬¸» ­°·®¿´‰¬¸» ­¿³» ®»¿­±²·²¹ ¬¸¿¬ ¿°°´·»­ º±® ½±´«³²­ ®»·²ó

º±®½»¼ ±²´§ ©·¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ò ̸» ®¿¼·¿´ °®»­­«®»

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ­°·®¿´ »²­«®»­ ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ½±²½®»¬»ô

®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô ¿²¼ ­¬»»´ ½±®» ­«½¸ ¬¸¿¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­

©·´´ ¾±¬¸ ­¬·ºº»² ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸»² ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±²ò

ïðòïíòéòï ‰ Ü»­·¹² §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´

½±®» ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º±®

¬¸» ¹®¿¼» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ «­»¼ ¾«¬ ²±¬ ¬± »¨½»»¼

ëðôððð °­·ò

ïðòïíòéòî ‰ Í°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ïðòçòíò

ïðòïíòéòí ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸»

­°·®¿´ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòðï ²±® ³±®» ¬¸¿² ðòðè

¬·³»­ ²»¬ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±²ò

ïðòïíòéòì ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸»

­°·®¿´ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ ·² ½±³°«¬·²¹ ß­¨

¿²¼ ×­¨ ò

ïðòïíòè ‰ Ì·» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®±«²¼ ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ½±®»

ß ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ©·¬¸ ¬®¿²­ª»®­»´§ ¬·»¼ ½±²½®»¬»

¿®±«²¼ ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®» ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ïðòïíòèòï ¬¸®±«¹¸ ïðòïíòèòéò

ïðòïíòèòï ‰ Ü»­·¹² §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´

½±®» ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º±®

¬¸» ¹®¿¼» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ «­»¼ ¾«¬ ²±¬ ¬± »¨½»»¼

ëðôððð °­·ò

ïðòïíòèòî ‰ Ì®¿²­ª»®­» ¬·»­ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ½±³°´»¬»´§

¿®±«²¼ ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®»ò

ïðòïíòèòí ‰ Ì®¿²­ª»®­» ¬·»­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ¼·¿³»¬»®

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòðî ¬·³»­ ¬¸» ¹®»¿¬»­¬ ­·¼» ¼·³»²­·±² ±º

½±³°±­·¬» ³»³¾»®ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬·»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

­³¿´´»® ¬¸¿² Ò±ò í ¿²¼ ¿®» ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» ´¿®¹»®

¬¸¿² Ò±ò ëò É»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ±º »¯«·ª¿´»²¬

¿®»¿ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïðòïíòèòì ‰ Ê»®¬·½¿´ ­°¿½·²¹ ±º ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ ïê ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ¼·¿³»¬»®­ô ìè ¬·» ¾¿®

¼·¿³»¬»®­ô ±® ðòë ¬·³»­ ¬¸» ´»¿­¬ ­·¼» ¼·³»²­·±² ±º ¬¸»

½±³°±­·¬» ³»³¾»®ò

ïðòïíòèòë ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ¬·»­

­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòðï ²±® ³±®» ¬¸¿² ðòðè ¬·³»­

²»¬ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±²ò

ïðòïíòèòê ‰ ß ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ¿¬

»ª»®§ ½±®²»® ±º ¿ ®»½¬¿²¹«´¿® ½®±­­ ­»½¬·±²ô ©·¬¸ ±¬¸»®

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ­°¿½»¼ ²±¬ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ±²»ó

¸¿´º ¬¸» ´»¿­¬ ­·¼» ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ½±³°±­·¬» ³»³¾»®ò

ïðòïíòèòé ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ¬·»­

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ ·² ½±³°«¬·²¹ ß­¨ ¿²¼

×­¨ ò

Îïðòïíòè ‰ Ì·» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®±«²¼ ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ½±®»

̸» ¼»­·¹² §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬»»´ ½±®» ­¸±«´¼ ¾» ´·³·¬»¼

¬± ¬¸¿¬ ©¸·½¸ ©±«´¼ ²±¬ ¹»²»®¿¬» ­°¿´´·²¹ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò ׬

¸¿­ ¾»»² ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ¿¨·¿´´§ ½±³°®»­­»¼ ½±²½®»¬» ©·´´ ²±¬

­°¿´´ ¿¬ ­¬®¿·²­ ´»­­ ¬¸¿² ðòððïèò ̸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º

ðòððïè I îçôðððôðððô ±® ëîôððð °­·ô ®»°®»­»²¬­ ¿² «°°»®

´·³·¬ ±º ¬¸» «­»º«´ ³¿¨·³«³ ­¬»»´ ­¬®»­­ò

λ­»¿®½¸ïðòìé ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿³±«²¬ ±º ¬·»

®»·²º±®½»³»²¬ ¿®±«²¼ ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ½±®» ·­ ­«ºº·½·»²¬

º±® ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­¬»»´ ¾¿®­ ¬± ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» º´»¨«®¿´

­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ½±³°±­·¬» ½±´«³²ò

Page 162: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïëè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïðòïì ‰ Þ»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸

ïðòïìòï ‰ Ü»­·¹² ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ øðòè뺽 ßï÷ô »¨½»°¬ ©¸»² ¬¸» ­«°°±®¬·²¹

­«®º¿½» ·­ ©·¼»® ±² ¿´´ ­·¼»­ ¬¸¿² ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô ¬¸»²

¬¸» ¼»­·¹² ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¾«¬ ¾§ ²±¬ ³±®»

¬¸¿² îò

ßîñßï

ïðòïìòî ‰ Í»½¬·±² ïðòïì ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­ò

Îïðòïì ‰ Þ»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸

Îïðòïìòï ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ¼»¿´­ ©·¬¸ ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ±º

½±²½®»¬» ­«°°±®¬­ò ̸» °»®³·­­·¾´» ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ±º ðòè뺽 ·­

¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ ®»°±®¬»¼ ·² λº»®»²½» ïðòìèò øÍ»» ¿´­± ïëòè÷ò

ɸ»² ¬¸» ­«°°±®¬·²¹ ¿®»¿ ·­ ©·¼»® ¬¸¿² ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ ±²

¿´´ ­·¼»­ô ¬¸» ­«®®±«²¼·²¹ ½±²½®»¬» ½±²º·²»­ ¬¸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ô

®»­«´¬·²¹ ·² ¿² ·²½®»¿­» ·² ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ò Ò± ³·²·³«³

¼»°¬¸ ·­ ¹·ª»² º±® ¿ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®ò ̸» ³·²·³«³

¼»°¬¸ ±º ­«°°±®¬ ©·´´ ¾» ½±²¬®±´´»¼ ¾§ ¬¸» ­¸»¿® ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïïòïïò

ɸ»² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­«°°±®¬ ·­ ­´±°»¼ ±® ­¬»°°»¼ô ¿¼ª¿²¬¿¹»

³¿§ ­¬·´´ ¾» ¬¿µ»² ±º ¬¸» ½±²¼·¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»® ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô °®±ª·¼»¼ ¬¸»

­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»® ¼±»­ ²±¬ ­´±°» ¿¬ ¬±± ¹®»¿¬ ¿² ¿²¹´»ò

Ú·¹«®» Îïðòïì ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» º®«­¬«³ ¬±

º·²¼ ßîò ̸» º®«­¬«³ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ½±²º«­»¼ ©·¬¸ ¬¸» °¿¬¸

¾§ ©¸·½¸ ¿ ´±¿¼ ­°®»¿¼­ ±«¬ ¿­ ·¬ ¬®¿ª»´­ ¼±©²©¿®¼ ¬¸®±«¹¸

¬¸» ­«°°±®¬ò Í«½¸ ¿ ´±¿¼ °¿¬¸ ©±«´¼ ¸¿ª» ­¬»»°»® ­·¼»­ò

ر©»ª»®ô ¬¸» º®«­¬«³ ¼»­½®·¾»¼ ¸¿­ ­±³»©¸¿¬ º´¿¬ ­·¼»

­´±°»­ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸»®» ·­ ½±²½®»¬» ·³³»¼·¿¬»´§

­«®®±«²¼·²¹ ¬¸» ¦±²» ±º ¸·¹¸ ­¬®»­­ ¿¬ ¬¸» ¾»¿®·²¹ò ßï ·­ ¬¸»

´±¿¼»¼ ¿®»¿ ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¾»¿®·²¹ °´¿¬» ±® ¾»¿®·²¹

½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ò

Îïðòïìòî ‰ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­ ¿®» «­«¿´´§ ´¿¬»®¿´´§

®»·²º±®½»¼ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòïíò

Page 163: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïëç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïðòïì‰ß°°´·½¿¬·±² ±º º®«­¬«³ ¬± º·²¼ ßî ·² ­¬»°°»¼ ±®

­´±°»¼ ­«°°±®¬­ò

Page 164: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïêð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 165: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïêï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòï ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸

ïïòïòï ‰ Û¨½»°¬ º±® ³»³¾»®­ ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ß°°»²¼·¨ ßô ¼»­·¹² ±º ½®±­­ ­»½¬·±²­ ­«¾¶»½¬ ¬±

­¸»¿® ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±²

ʲ Ê« øïïóï÷

©¸»®» Ê« ·­ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±²

½±²­·¼»®»¼ ¿²¼ ʲ ·­ ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

½±³°«¬»¼ ¾§

ʲ ã ʽ õ Ê­ øïïóî÷

©¸»®» ʽ ·­ ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§

½±²½®»¬» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòîô ïïòíô ±®

ïïòïïô ¿²¼ Ê­ ·­ ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïïòìô ïïòçòçô ±® ïïòïïò

Îïïòï ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸

̸·­ ½¸¿°¬»® ·²½´«¼»­ ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² °®±ª·­·±²­ º±® ¾±¬¸

²±²°®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò ̸»

­¸»¿®óº®·½¬·±² ½±²½»°¬ øïïòê÷ ·­ °¿®¬·½«´¿®´§ ¿°°´·½¿¾´» ¬±

¼»­·¹² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»¬¿·´­ ·² °®»½¿­¬ ­¬®«½¬«®»­ò Ю±ª·­·±²­

¿®» ·²½´«¼»¼ º±® ¼»»° º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ øïïòé÷ô ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼

½±®¾»´­ øïïòè÷ô ¿²¼ ­¸»¿® ©¿´´­ øïïòç÷ò ͸»¿® °®±ª·­·±²­ º±®

­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ ¿®» ¹·ª»² ·² ïïòïïò

̸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿² ¿ª»®¿¹» ­¸»¿® ­¬®»­­ ±² ¬¸»

º«´´ »ºº»½¬·ª» ½®±­­ ­»½¬·±² ¾©¼ò ײ ¿ ³»³¾»® ©·¬¸±«¬ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ô ­¸»¿® ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ½¿®®·»¼ ¾§ ¬¸»

½±²½®»¬» ©»¾ò ײ ¿ ³»³¾»® ©·¬¸ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿

°±®¬·±² ±º ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§

¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬¸» ®»³¿·²¼»® ¾§ ¬¸» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

̸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬» ʽ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ¬¸»

­¿³» º±® ¾»¿³­ ©·¬¸ ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ·­

¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ­¸»¿® ½¿«­·²¹ ­·¹²·º·½¿²¬ ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ò ̸»­»

¿­­«³°¬·±²­ ¿®» ¼·­½«­­»¼ ·² λº»®»²½»­ ïïòïô ïïòîô ¿²¼ ïïòíò

ß°°»²¼·¨ ß ¿´´±©­ ¬¸» «­» ±º ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ ·² ¬¸»

­¸»¿® ¼»­·¹² ±º ¼·­¬«®¾»¼ ®»¹·±²­ò ̸» ¬®¿¼·¬·±²¿´ ­¸»¿®

¼»­·¹² °®±½»¼«®»­ô ©¸·½¸ ·¹²±®» Üó®»¹·±²­ô ¿®» ¿½½»°¬¿¾´»

·² ­¸»¿® ­°¿²­ ¬¸¿¬ ·²½´«¼» Þó®»¹·±²­ò

Îïïòïòïòï ‰ Ñ°»²·²¹­ ·² ¬¸» ©»¾ ±º ¿ ³»³¾»® ½¿²

®»¼«½» ·¬­ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ò ̸» »ºº»½¬­ ±º ±°»²·²¹­ ¿®»

¼·­½«­­»¼ ·² Í»½¬·±² ìòé ±º λº»®»²½» ïïòï ¿²¼ ·² λº»®ó

»²½»­ ïïòì ¿²¼ ïïòëò

Îïïòïòïòî ‰ ײ ¿ ³»³¾»® ±º ª¿®·¿¾´» ¼»°¬¸ô ¬¸» ·²¬»®²¿´

­¸»¿® ¿¬ ¿²§ ­»½¬·±² ·­ ·²½®»¿­»¼ ±® ¼»½®»¿­»¼ ¾§ ¬¸» ª»®¬·½¿´

½±³°±²»²¬ ±º ¬¸» ·²½´·²»¼ º´»¨«®¿´ ­¬®»­­»­ò ݱ³°«¬¿¬·±²

³»¬¸±¼­ ¿®» ±«¬´·²»¼ ·² ª¿®·±«­ ¬»¨¬¾±±µ­ ¿²¼ ·² ¬¸» ïçìð

Ö±·²¬ ݱ³³·¬¬»» λ°±®¬òïïòê

Îïïòïòî ‰ Þ»½¿«­» ±º ¿ ´¿½µ ±º ¬»­¬ ¼¿¬¿ ¿²¼ °®¿½¬·½¿´

»¨°»®·»²½» ©·¬¸ ½±²½®»¬»­ ¸¿ª·²¹ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðôððð °­·ô ¬¸» ïçèç »¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼»

·³°±­»¼ ¿ ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º ïðð °­· ±² º±® «­» ·² ¬¸»

½¿´½«´¿¬·±² ±º ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¾»¿³­ô ¶±·­¬­ô ¿²¼

­´¿¾­ò Û¨½»°¬·±²­ ¬± ¬¸·­ ´·³·¬ ©»®» °»®³·¬¬»¼ ·² ¾»¿³­ ¿²¼

¶±·­¬­ ©¸»² ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¿¬·­º·»¼ ¿²

·²½®»¿­»¼ ª¿´«» º±® ¬¸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ©»¾ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ò ̸»®» ¿®» ´·³·¬»¼ ¬»­¬ ¼¿¬¿ ±² ¬¸» ¬©±ó©¿§ ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ±º ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ­´¿¾­ò ˲¬·´ ³±®» »¨°»®·»²½»

·­ ±¾¬¿·²»¼ º±® ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ ¾«·´¬ ©·¬¸ ½±²½®»¬»­ ¬¸¿¬ ¸¿ª»

­¬®»²¹¬¸­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðôððð °­·ô ·¬ ·­ °®«¼»²¬ ¬± ´·³·¬

¬± ïðð °­· º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ò

º½

º½

ÝØßÐÌÛÎ ïï ‰ ÍØÛßÎ ßÒÜ ÌÑÎÍ×ÑÒ

ïïòïòïòï ‰ ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ʲ ô ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¿²§

±°»²·²¹­ ·² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

ïïòïòïòî ‰ ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ʽô ©¸»²»ª»® ¿°°´·½¿¾´»ô

»ºº»½¬­ ±º ¿¨·¿´ ¬»²­·±² ¼«» ¬± ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ·²

®»­¬®¿·²»¼ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿²¼ »ºº»½¬­ ±º

·²½´·²»¼ º´»¨«®¿´ ½±³°®»­­·±² ·² ª¿®·¿¾´» ¼»°¬¸

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ·²½´«¼»¼ò

ïïòïòî ‰ ̸» ª¿´«»­ ±º «­»¼ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ ïðð °­· »¨½»°¬ ¿­ ¿´´±©»¼ ·² ïïòïòîòïò

º½

Page 166: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïêî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòïòîòï ‰ Þ¿­»¼ ±² ¬¸» ¬»­¬ ®»­«´¬­ ·² λº»®»²½»­ ïïòéô

ïïòèô ïïòçô ïïòïðô ¿²¼ ïïòïïô ¿² ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ³·²·³«³

¿³±«²¬ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ º±® ¸·¹¸ó

­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬»ò ̸»­» ¬»­¬­ ·²¼·½¿¬»¼ ¿ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸»

®»­»®ª» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿­ º½ ·²½®»¿­»¼ ·² ¾»¿³­ ®»·²º±®½»¼

©·¬¸ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ©¸·½¸ ·­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿² »ºº»½¬·ª» ­¸»¿® ­¬®»­­ ±º

ëð °­·ò ß °®±ª·­·±² ·²¬®±¼«½»¼ ·² ¬¸» ïçèç »¼·¬·±² ±º ¬¸»

ݱ¼» ®»¯«·®»¼ ¿² ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸­ ¾»¬©»»²

ïðôððð ¿²¼ ïëôððð °­·ò ̸·­ °®±ª·­·±²ô ©¸·½¸ ´»¼ ¬± ¿

­«¼¼»² ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ¿¬ ¿ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ïðôððð °­·ô ¸¿­ ¾»»²

®»°´¿½»¼ ¾§ ¿ ¹®¿¼«¿´ ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ³·²·³«³ ߪ ¿­

º½ ·²½®»¿­»­ô ¿­ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïïóïí÷ò

ïïòïòîòï ‰ Ê¿´«»­ ±º ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðð °­· ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ·² ½±³°«¬·²¹ ʽ ô ʽ· ô ¿²¼ ʽ© º±® ®»·²º±®½»¼

±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³­ ¿²¼ ½±²½®»¬» ¶±·­¬

½±²­¬®«½¬·±² ¸¿ª·²¹ ³·²·³«³ ©»¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòìòêòíô ïïòìòêòìô ±® ïïòëòëòîò

º½

ïïòïòí ‰ ݱ³°«¬¿¬·±² ±º ³¿¨·³«³ Ê« ¿¬ ­«°°±®¬­ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïòíòï ±® ïïòïòíòî ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ·º ¿´´ ½±²¼·¬·±²­ ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷ ¿®» ­¿¬·­º·»¼æ

ø¿÷ Í«°°±®¬ ®»¿½¬·±²ô ·² ¼·®»½¬·±² ±º ¿°°´·»¼ ­¸»¿®ô

·²¬®±¼«½»­ ½±³°®»­­·±² ·²¬± ¬¸» »²¼ ®»¹·±²­ ±º

³»³¾»®å

ø¾÷ Ô±¿¼­ ¿®» ¿°°´·»¼ ¿¬ ±® ²»¿® ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ³»³¾»®å

ø½÷ Ò± ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ±½½«®­ ¾»¬©»»² º¿½» ±º

­«°°±®¬ ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·²

ïïòïòíòï ±® ïïòïòíòîò

ïïòïòíòï ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ­»½¬·±²­

´±½¿¬»¼ ´»­­ ¬¸¿² ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ º®±³ º¿½» ±º ­«°°±®¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® Ê« ½±³°«¬»¼ ¿¬ ¿

¼·­¬¿²½» ¼ò

Îïïòïòíòï ‰ ̸» ½´±­»­¬ ·²½´·²»¼ ½®¿½µ ¬± ¬¸» ­«°°±®¬ ±º

¬¸» ¾»¿³ ·² Ú·¹ò Îïïòïòíòïø¿÷ ©·´´ »¨¬»²¼ «°©¿®¼ º®±³ ¬¸»

º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ ®»¿½¸·²¹ ¬¸» ½±³°®»­­·±² ¦±²» ¿¾±«¬ ¼

º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò ׺ ´±¿¼­ ¿®» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¬±° ±º

¬¸·­ ¾»¿³ô ¬¸» ­¬·®®«°­ ¿½®±­­ ¬¸·­ ½®¿½µ ¿®» ­¬®»­­»¼ ¾§ ´±¿¼­

¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ´±©»® º®»»¾±¼§ ·² Ú·¹ò Îïïòïòíòïø¿÷ò ̸» ´±¿¼­

¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¾»¿³ ¾»¬©»»² ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¬¸»

°±·²¬ ¼ ¿©¿§ º®±³ ¬¸» º¿½» ¿®» ¬®¿²­º»®®»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸»

­«°°±®¬ ¾§ ½±³°®»­­·±² ·² ¬¸» ©»¾ ¿¾±ª» ¬¸» ½®¿½µò

ß½½±®¼·²¹´§ô ¬¸» ݱ¼» °»®³·¬­ ¼»­·¹² º±® ¿ ³¿¨·³«³

º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» Ê« ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ º±®

²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¿²¼ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ñî º±®

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò Ì©± ¬¸·²¹­ ¿®» »³°¸¿­·¦»¼æ º·®­¬ô

­¬·®®«°­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¿½®±­­ ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ½®¿½µ ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸»

­¸»¿® ¿¬ ¼ º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ô ¿²¼ ­»½±²¼ô ¿ ¬»²­·±² º±®½» »¨·­¬­

·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

ײ Ú·¹ò Îïïòïòíòïø¾÷ô ´±¿¼­ ¿®» ­¸±©² ¿½¬·²¹ ²»¿® ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º

¿ ¾»¿³ò ײ ¬¸·­ ½¿­»ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ·­ ¬¿µ»² ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º

¬¸» ­«°°±®¬ò Ô±¿¼­ ¿½¬·²¹ ²»¿® ¬¸» ­«°°±®¬ ­¸±«´¼ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼

¿½®±­­ ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ »¨¬»²¼·²¹ «°©¿®¼ º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬

º¿½»ò ̸» ­¸»¿® º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ­¸±«´¼

·²½´«¼» ¿´´ ´±¿¼­ ¿°°´·»¼ ¾»´±© ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ·²½´·²»¼ ½®¿½µò

̧°·½¿´ ­«°°±®¬ ½±²¼·¬·±²­ ©¸»®» ¬¸» ­¸»¿® º±®½» ¿¬ ¿

¼·­¬¿²½» ¼ º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ ³¿§ ¾» «­»¼ ·²½´«¼»æ øï÷

Page 167: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïêí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïïòïòíòïø¿÷‰Ú®»» ¾±¼§ ¼·¿¹®¿³­ ±º ¬¸» »²¼ ±º ¿ ¾»¿³ò

Ú·¹ò Îïïòïòíòïø¾÷‰Ô±½¿¬·±² ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·² ¿

³»³¾»® ´±¿¼»¼ ²»¿® ¾±¬¬±³ò

Ú·¹ò Îïïòïòíòïø½÷ô ø¼÷ô ø»÷ô øº÷‰Ì§°·½¿´ ­«°°±®¬ ½±²¼·¬·±²­

º±® ´±½¿¬·²¹ º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» Ê«ò

Page 168: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïêì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòïòíòî ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ­»½¬·±²­´±½¿¬»¼ ´»­­ ¬¸¿² ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ ñî º®±³ º¿½» ±º ­«°°±®¬­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® Ê« ½±³°«¬»¼ ¿¬ ¿¼·­¬¿²½» ¸ ñîò

ïïòïòì ‰ Ú±® ¼»»° ¾»¿³­ô ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ô©¿´´­ô ¿²¼ ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ô ¬¸» ­°»½·¿´ °®±ª·­·±²­ ±ºïïòé ¬¸®±«¹¸ ïïòïï ­¸¿´´ ¿°°´§ò

ïïòî ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬» º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

ïïòîòï ‰ ʽ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ °®±ª·­·±²­ ±º

ïïòîòïòï ¬¸®±«¹¸ ïïòîòïòíô «²´»­­ ¿ ³±®» ¼»¬¿·´»¼

½¿´½«´¿¬·±² ·­ ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòîòîò

̸®±«¹¸±«¬ ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô »¨½»°¬ ·² ïïòêô ­¸¿´´ ¾» ¿­

¼»º·²»¼ ·² èòêòïò

ïïòîòïòï ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­¸»¿® ¿²¼

º´»¨«®» ±²´§ô

ʽ ã î ¾©¼ øïïóí÷

ïïòîòïòî ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´ ½±³°®»­­·±²ô

øïïóì÷

Ï«¿²¬·¬§ Ò« ñß¹ ­¸¿´´ ¾» »¨°®»­­»¼ ·² °­·ò

º½

ʽ î ïÒ«

îðððß¹

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ º½ ¾©¼ã

³»³¾»®­ ­«°°±®¬»¼ ¾§ ¾»¿®·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»

³»³¾»®ô ­«½¸ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòïòíòïø½÷å ¿²¼ øî÷

³»³¾»®­ º®¿³·²¹ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ·²¬± ¿²±¬¸»® ³»³¾»® ¿­

·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòïòíòïø¼÷ò

Í«°°±®¬ ½±²¼·¬·±²­ ©¸»®» ¬¸·­ °®±ª·­·±² ­¸±«´¼ ²±¬ ¾»

¿°°´·»¼ ·²½´«¼»æ øï÷ Ó»³¾»®­ º®¿³·²¹ ·²¬± ¿ ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»® ·² ¬»²­·±²ô ­«½¸ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòïòíòïø»÷ò Ú±®

¬¸·­ ½¿­»ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¿¬ ¬¸»

º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò ͸»¿® ©·¬¸·² ¬¸» ½±²²»½¬·±² ­¸±«´¼ ¿´­±

¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ¿²¼ ­°»½·¿´ ½±®²»® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾»

°®±ª·¼»¼ò øî÷ Ó»³¾»®­ º±® ©¸·½¸ ´±¿¼­ ¿®» ²±¬ ¿°°´·»¼ ¿¬ ±®

²»¿® ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ³»³¾»®ò ̸·­ ·­ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ®»º»®®»¼ ¬± ·²

Ú·¹ò ïïòïòíòïø¾÷ò Ú±® ­«½¸ ½¿­»­ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ·­ ¬¿µ»² ¿¬

¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò Ô±¿¼­ ¿½¬·²¹ ²»¿® ¬¸» ­«°°±®¬ ­¸±«´¼

¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¿½®±­­ ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ »¨¬»²¼·²¹ «°©¿®¼

º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ º¿½»ò ̸» ­¸»¿® º±®½» ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² ­¸±«´¼ ·²½´«¼» ¿´´ ´±¿¼­ ¿°°´·»¼ ¾»´±© ¬¸» °±¬»²¬·¿´

·²½´·²»¼ ½®¿½µò øí÷ Ó»³¾»®­ ´±¿¼»¼ ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ­¸»¿® ¿¬

­»½¬·±²­ ¾»¬©»»² ¬¸» ­«°°±®¬ ¿²¼ ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ º®±³ ¬¸»

­«°°±®¬ ¼·ºº»®­ ®¿¼·½¿´´§ º®±³ ¬¸» ­¸»¿® ¿¬ ¼·­¬¿²½» ¼ò ̸·­

½±³³±²´§ ±½½«®­ ·² ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ·² ¾»¿³­ ©¸»®» ¿ ½±²½»²ó

¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ·­ ´±½¿¬»¼ ½´±­» ¬± ¬¸» ­«°°±®¬ô ¿­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïïòïòíòïøº÷ ±® ·² º±±¬·²¹­ ­«°°±®¬»¼ ±² °·´»­ò ײ ¬¸·­

½¿­»ô ¬¸» ­¸»¿® ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

Îïïòïòíòî ‰ Þ»½¿«­» ¼ º®»¯«»²¬´§ ª¿®·»­ ·² °®»­¬®»­­»¼

³»³¾»®­ô ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¸¿­ ¿®¾·¬®¿®·´§

¾»»² ¬¿µ»² ¿­ ¸ñî º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

Îïïòî ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬»

º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

Îïïòîòïòï ‰ Í»» Îïïòîòîòïò

Îïïòîòïòî ¿²¼ Îïïòîòïòí ‰ Í»» Îïïòîòîòîò

Page 169: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïêë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòîòïòí ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­·¹²·º·½¿²¬ ¿¨·¿´

¬»²­·±²ô ʽ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¦»®± «²´»­­ ¿ ³±®»

¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ ·­ ³¿¼» «­·²¹ ïïòîòîòíò

ïïòîòî ‰ ʽ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ ¬¸»

³±®» ¼»¬¿·´»¼ ½¿´½«´¿¬·±² ±º ïïòîòîòï ¬¸®±«¹¸ ïïòîòîòíò

ïïòîòîòï ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­¸»¿® ¿²¼

º´»¨«®» ±²´§ô

øïïóë÷

¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íòë ¾©¼ò ɸ»² ½±³°«¬·²¹

ʽ ¾§ Û¯ò øïïóë÷ô Ê«¼ ñÓ« ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ïòðô ©¸»®» Ó« ±½½«®­ ­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸ Ê« ¿¬

­»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ò

ʽ ïòç º½ îëðð ©

Ê«¼

Ó«

óóóóóóóóóóóõ ¾©¼ã

º½

ïïòîòîòî ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´ ½±³°®»­­·±²ô

·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ½±³°«¬» ʽ «­·²¹ Û¯ò øïïóë÷

©·¬¸ Ó³ ­«¾­¬·¬«¬»¼ º±® Ó« ¿²¼ Ê«¼ ñÓ« ²±¬ ¬¸»²

´·³·¬»¼ ¬± ïòðô ©¸»®»

øïïóê÷

ر©»ª»®ô ʽ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

øïïóé÷

Ò« ñß¹ ­¸¿´´ ¾» »¨°®»­­»¼ ·² °­·ò ɸ»² Ó³ ¿­

½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóê÷ ·­ ²»¹¿¬·ª»ô ʽ ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóé÷ò

Ó³ Ó«ã Ò«Šì¸ ¼Šø ÷

èóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

ʽ íòë º½ ¾©¼ ïÒ«

ëððß¹

óóóóóóóóóóóóóóóóóõã

Îïïòîòîòï ‰ Û¯«¿¬·±² øïïóë÷ ·­ ¬¸» ¾¿­·½ »¨°®»­­·±² º±®

­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ³»³¾»®­ ©·¬¸±«¬ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬òïïòí

̸» ¬¸®»» ª¿®·¿¾´»­ ·² Û¯ò øïïóë÷ô ø¿­ ¿ ³»¿­«®» ±º

½±²½®»¬» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸÷ô ©ô ¿²¼ Ê«¼ñÓ«ô ¿®» µ²±©² ¬±

¿ºº»½¬ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ô ¿´¬¸±«¹¸ ­±³» ®»­»¿®½¸ ¼¿¬¿ïïòïôïïòïî

·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ Û¯ò øïïóë÷ ±ª»®»­¬·³¿¬»­ ¬¸» ·²º´«»²½» ±º º½ ¿²¼

«²¼»®»­¬·³¿¬»­ ¬¸» ·²º´«»²½» ±º © ¿²¼ Ê«¼ñÓ« ò Ú«®¬¸»®

·²º±®³¿¬·±²ïïòïí ¸¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¼»½®»¿­»­

¿­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»® ·²½®»¿­»­ò

̸» ³·²·³«³ ª¿´«» ±º Ó« »¯«¿´ ¬± Ê«¼ ·² Û¯ò øïïóë÷ ·­ ¬±

´·³·¬ ʽ ²»¿® °±·²¬­ ±º ·²º´»½¬·±²ò

Ú±® ³±­¬ ¼»­·¹²­ô ·¬ ·­ ½±²ª»²·»²¬ ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» ­»½±²¼

¬»®³ ±º Û¯ò øïïóë÷ »¯«¿´­ ðòï ¿²¼ «­» ʽ »¯«¿´ ¬±

î ¾©¼ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ·² ïïòîòïòïò

Îïïòîòîòî ‰ Û¯«¿¬·±²­ øïïóê÷ ¿²¼ øïïóé÷ô º±® ³»³¾»®­

­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´ ½±³°®»­­·±² ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ­¸»¿® ¿²¼ º´»¨«®»ô

¿®» ¼»®·ª»¼ ·² ¬¸» Ö±·²¬ ßÝ×óßÍÝÛ Ý±³³·¬¬»» íîê ®»°±®¬òïïòí

ß­ Ò« ·­ ·²½®»¿­»¼ô ¬¸» ª¿´«» ±º ʽ ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øïïóë÷

¿²¼ øïïóê÷ ©·´´ »¨½»»¼ ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïïóé÷

¾»º±®» ¬¸» ª¿´«» ±º Ó³ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïïóê÷ ¾»½±³»­ ²»¹¿¬·ª»ò

̸» ª¿´«» ±º ʽ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ Û¯ò øïïóë÷ ¸¿­ ²± °¸§­·½¿´

­·¹²·º·½¿²½» ·º ¿ ²»¹¿¬·ª» ª¿´«» ±º Ó³ ·­ ­«¾­¬·¬«¬»¼ò Ú±® ¬¸·­

½±²¼·¬·±²ô Û¯ò øïïóé÷ ±® Û¯ò øïïóì÷ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ¬±

½¿´½«´¿¬» ʽ ò Ê¿´«»­ ±º ʽ º±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­¸»¿® ¿²¼

¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòîòîòîò ̸» ¾¿½µ¹®±«²¼

º±® ¬¸»­» »¯«¿¬·±²­ ·­ ¼·­½«­­»¼ ¿²¼ ½±³°¿®·­±²­ ¿®» ³¿¼»

©·¬¸ ¬»­¬ ¼¿¬¿ ·² λº»®»²½» ïïòîò

Þ»½¿«­» ±º ¬¸» ½±³°´»¨·¬§ ±º Û¯ò øïïóë÷ ¿²¼ øïïóê÷ô ¿²

¿´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² °®±ª·­·±²ô Û¯ò øïïóì÷ô ·­ °»®³·¬¬»¼ò

º½

º½º½

Ú·¹ò Îïïòîòîòî‰Ý±³°¿®·­±² ±º ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±²­ º±®

³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ò

Page 170: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïêê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòîòîòí ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­·¹²·º·½¿²¬ ¿¨·¿´

¬»²­·±²ô

øïïóè÷

¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¦»®±ô ©¸»®» Ò« ·­ ²»¹¿¬·ª» º±®

¬»²­·±²ò Ò« ñß¹ ­¸¿´´ ¾» »¨°®»­­»¼ ·² °­·ò

ʽ î ïÒ«

ëððß¹

óóóóóóóóóóóóóóóóóõ º½ ¾©¼ã

Îïïòîòîòí ‰ Û¯«¿¬·±² øïïóè÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ½±³°«¬» ʽ

º±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­·¹²·º·½¿²¬ ¿¨·¿´ ¬»²­·±²ò ͸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ¬¸»² ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ʲ Š ʽò ̸» ¬»®³

�­·¹²·º·½¿²¬Œ ·­ «­»¼ ¬± ®»½±¹²·¦» ¶«¼¹³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ·²

¼»½·¼·²¹ ©¸»¬¸»® ¿¨·¿´ ¬»²­·±² ²»»¼­ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ò Ô±©

´»ª»´­ ±º ¿¨·¿´ ¬»²­·±² ±º¬»² ±½½«® ¼«» ¬± ª±´«³» ½¸¿²¹»­ô

¾«¬ ¿®» ²±¬ ·³°±®¬¿²¬ ·² ­¬®«½¬«®»­ ©·¬¸ ¿¼»¯«¿¬» »¨°¿²­·±²

¶±·²¬­ ¿²¼ ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ò ׬ ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬±

¼»­·¹² ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ½¿®®§ ¬±¬¿´ ­¸»¿® ·º ¬¸»®» ·­

«²½»®¬¿·²¬§ ¿¾±«¬ ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¿¨·¿´ ¬»²­·±²ò

Îïïòîòí ‰ ͸»¿® ¬»­¬­ ±º ³»³¾»®­ ©·¬¸ ½·®½«´¿® ­»½¬·±²­

·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ½¿² ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ ±º

¬¸» ­»½¬·±² ±® ¿­ ¿² »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ¿®»¿òïïòïôïïòïìôïïòïë

Îïïòí ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§

½±²½®»¬» º±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

ïïòîòí ‰ Ú±® ½·®½«´¿® ³»³¾»®­ô ¬¸» ¿®»¿ «­»¼ ¬±

½±³°«¬» ʽ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸» ¼·¿³»¬»®

¿²¼ »ºº»½¬·ª» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ­»½¬·±²ò ׬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» ¼ ¿­ ðòèð ¬·³»­ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸»

½±²½®»¬» ­»½¬·±²ò

ïïòí ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§½±²½®»¬» º±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

ïïòíòï ‰ Ú±® ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïïòíô ¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬±

½»²¬®±·¼ ±º °®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ·º ¿²§ô ¾«¬ ²»»¼ ²±¬ ¾»

¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòèð¸ò

ïïòíòî ‰ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ º±®½»

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ìð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ô «²´»­­ ¿ ³±®» ¼»¬¿·´»¼ ½¿´½«´¿¬·±² ·­

³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòíòíô

øïïóç÷

¾«¬ ʽ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² î ¾©¼ò ʽ

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ë ¾©¼ ±® ¬¸»

ª¿´«» ¹·ª»² ·² ïïòíòì ±® ïïòíòëò Ê« ¼ ° ñÓ« ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòðô ©¸»®» Ó« ±½½«®­ ­·³«´¬¿²»ó

±«­´§ ©·¬¸ Ê« ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ò

ʽ ðòê º½ éððÊ«¼°

Ó«

óóóóóóóóóóóóóóõ ¾©¼ã

º½º½

Îïïòíòî ‰ Û¯«¿¬·±² øïïóç÷ ±ºº»®­ ¿ ­·³°´» ³»¿²­ ±º

½±³°«¬·²¹ ʽ º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³­òïïòî ׬ ³¿§ ¾»

¿°°´·»¼ ¬± ¾»¿³­ ¸¿ª·²¹ °®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ±²´§ô ±®

¬± ³»³¾»®­ ®»·²º±®½»¼ ©·¬¸ ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º °®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ò Û¯«¿¬·±²

øïïóç÷ ·­ ³±­¬ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± «²·º±®³

´±¿¼·²¹ ¿²¼ ³¿§ ¹·ª» ½±²­»®ª¿¬·ª» ®»­«´¬­ ©¸»² ¿°°´·»¼ ¬±

½±³°±­·¬» ¹·®¼»®­ º±® ¾®·¼¹»­ò

ײ ¿°°´§·²¹ Û¯ò øïïóç÷ ¬± ­·³°´§ ­«°°±®¬»¼ ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬

¬± «²·º±®³ ´±¿¼­ô Ê«¼° ñÓ« ½¿² ¾» »¨°®»­­»¼ ¿­

©¸»®» ´ ·­ ¬¸» ­°¿² ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¨ ·­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»

­»½¬·±² ¾»·²¹ ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ¬± ¬¸» ­«°°±®¬ò Ú±® ½±²½®»¬» ©·¬¸

º½ »¯«¿´ ¬± ëððð °­·ô ʽ º®±³ ïïòíòî ª¿®·»­ ¿­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïïòíòîò Ü»­·¹² ¿·¼­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸·­ »¯«¿¬·±² ¿®» ¹·ª»²

·² λº»®»²½» ïïòïêò

Îïïòíòí ‰ Ì©± ¬§°»­ ±º ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ±½½«® ·²

½±²½®»¬» ¾»¿³­æ ©»¾ó­¸»¿® ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ º´»¨«®»ó­¸»¿®

½®¿½µ·²¹ò ̸»­» ¬©± ¬§°»­ ±º ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼

·² Ú·¹ò Îïïòíòíò

Ê«¼°

Ó«

óóóóóóóóóóóó¼° ´ ø ÷

¨ ´ ¨Šø ÷óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

ïïòíòí ‰ ʽ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòíòíòï ¿²¼ ïïòíòíòîô ©¸»®» ʽ ­¸¿´´

¾» ¬¸» ´»­­»® ±º ʽ· ¿²¼ ʽ©ò

Page 171: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïêé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòíòíòï ‰ ʽ· ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóïð÷

©¸»®» ¼° ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòè𸠿²¼

Ó½®» ã ø× ñ§¬÷øê õ º°» Š º¼÷ øïïóïï÷

¿²¼ ª¿´«»­ ±º Ó³¿¨ ¿²¼ Ê· ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ º®±³ ¬¸»

´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±² ½¿«­·²¹ ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬

¬± ±½½«® ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±²òʽ· ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿²

ïòé ¾©¼ò

ïïòíòíòî ‰ ʽ© ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

ʽ© ã øíòë õ ðòíº°½ ÷¾©¼° õ Ê° øïïóïî÷

©¸»®» ¼° ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòèð¸ò

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ʽ© ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¿­ ¬¸» ­¸»¿® º±®½»

½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¼»¿¼ ´±¿¼ °´«­ ´·ª» ´±¿¼ ¬¸¿¬ ®»­«´¬­ ·² ¿

°®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ±º ì ¿¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­

±º ³»³¾»®ô ±® ¿¬ ¬¸» ·²¬»®­»½¬·±² ±º º´¿²¹» ¿²¼ ©»¾

©¸»² ¬¸» ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ·­ ·² ¬¸» º´¿²¹»ò ײ ½±³°±­·¬»

³»³¾»®­ô ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ «­·²¹ ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±² ¬¸¿¬ ®»­·­¬­ ´·ª» ´±¿¼ò

ʽ· ðòê º½ ¾©¼° ʼ

Ê·Ó½®»

Ó³¿¨

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ õã

º½

º½

º½

º½

É»¾ó­¸»¿® ½®¿½µ·²¹ ¾»¹·²­ º®±³ ¿² ·²¬»®·±® °±·²¬ ·² ¿

³»³¾»® ©¸»² ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ »¨½»»¼ ¬¸»

¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò Ú´»¨«®»ó­¸»¿® ½®¿½µ·²¹ ·­

·²·¬·¿¬»¼ ¾§ º´»¨«®¿´ ½®¿½µ·²¹ò ɸ»² º´»¨«®¿´ ½®¿½µ·²¹

±½½«®­ô ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¿¾±ª» ¬¸» ½®¿½µ ¿®»

·²½®»¿­»¼ò ̸» º´»¨«®»ó­¸»¿® ½®¿½µ ¼»ª»´±°­ ©¸»² ¬¸»

½±³¾·²»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ¬»²­·´» ­¬®»­­ »¨½»»¼­ ¬¸» ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò

Û¯«¿¬·±²­ øïïóïð÷ ¿²¼ øïïóïî÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸»

­¸»¿® º±®½»­ ½¿«­·²¹ º´»¨«®»ó­¸»¿® ¿²¼ ©»¾ó­¸»¿® ½®¿½µ·²¹ô

®»­°»½¬·ª»´§ò ̸» ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸»

½±²½®»¬» ʽ ·­ ¿­­«³»¼ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´»­­»® ±º ʽ· ¿²¼ ʽ©ò

̸» ¼»®·ª¿¬·±²­ ±º Û¯ò øïïóïð÷ ¿²¼ øïïóïî÷ ¿®» ­«³³¿®·¦»¼

·² λº»®»²½» ïïòïéò

ײ ¼»®·ª·²¹ Û¯ò øïïóïð÷ ·¬ ©¿­ ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ʽ· ·­ ¬¸» ­«³ ±º

¬¸» ­¸»¿® ®»¯«·®»¼ ¬± ½¿«­» ¿ º´»¨«®¿´ ½®¿½µ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ·²

¯«»­¬·±² ¹·ª»² ¾§

ÊÊ

·Ó

½®»

Ó³¿¨

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Ú·¹ò Îïïòíòî‰ß°°´·½¿¬·±² ±º Û¯ò øïïóç÷ ¬± «²·º±®³´§ ´±¿¼»¼

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò

Ú·¹ò Îïïòíòí‰Ì§°»­ ±º ½®¿½µ·²¹ ·² ½±²½®»¬» ¾»¿³­ò

Page 172: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïêè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

°´«­ ¿² ¿¼¼·¬·±²¿´ ·²½®»³»²¬ ±º ­¸»¿® ®»¯«·®»¼ ¬± ½¸¿²¹» ¬¸»

º´»¨«®¿´ ½®¿½µ ¬± ¿ º´»¨«®»ó­¸»¿® ½®¿½µò ̸» »¨¬»®²¿´´§

¿°°´·»¼ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ô º®±³ ©¸·½¸ Ê· ¿²¼ Ó³¿¨ ¿®» ¼»¬»®ó

³·²»¼ô ·²½´«¼» ­«°»®·³°±­»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ô »¿®¬¸ °®»­­«®»ô ¿²¼

´·ª» ´±¿¼ò ײ ½±³°«¬·²¹ Ó½®» º±® ­«¾­¬·¬«¬·±² ·²¬± Û¯ò øïïóïð÷ô ×

¿²¼ ¬ ¿®» ¬¸» °®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ­»½¬·±² ®»­·­¬·²¹ ¬¸» »¨¬»®²¿´´§

¿°°´·»¼ ´±¿¼­ò

Ú±® ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»®ô ©¸»®» °¿®¬ ±º ¬¸» ¼»¿¼ ´±¿¼ ·­

®»­·­¬»¼ ¾§ ±²´§ ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ­»½¬·±²ô ¿°°®±°®·¿¬» ­»½¬·±²

°®±°»®¬·»­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ¬± ½±³°«¬» º¼ ò ̸» ­¸»¿® ¼«» ¬±

¼»¿¼ ´±¿¼­ô ʼ ô ¿²¼ ¬¸¿¬ ¼«» ¬± ±¬¸»® ´±¿¼­ô Ê· ô ¿®» ­»°¿®¿¬»¼

·² ¬¸·­ ½¿­»ò ʼ ·­ ¬¸»² ¬¸» ¬±¬¿´ ­¸»¿® º±®½» ¼«» ¬± «²º¿½¬±®»¼

¼»¿¼ ´±¿¼ ¿½¬·²¹ ±² ¬¸¿¬ °¿®¬ ±º ¬¸» ­»½¬·±² ½¿®®§·²¹ ¬¸» ¼»¿¼

´±¿¼­ ¿½¬·²¹ °®·±® ¬± ½±³°±­·¬» ¿½¬·±² °´«­ ¬¸» «²º¿½¬±®»¼

­«°»®·³°±­»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ½±³°±­·¬» ³»³¾»®ò

̸» ¬»®³­ Ê· ¿²¼ Ó³¿¨ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ¿­

Ê· ã Ê« Š ʼ

Ó³¿¨ ã Ó« Š Ó¼

©¸»®» Ê« ¿²¼ Ó« ¿®» ¬¸» º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ³±³»²¬ ¼«» ¬±

¬¸» ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ô ¿²¼ Ó¼ ·­ ¬¸» ³±³»²¬ ¼«» ¬± «²º¿½ó

¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ ø¬¸» ³±³»²¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± º¼÷ò

Ú±® ²±²½±³°±­·¬»ô «²·º±®³´§ ´±¿¼»¼ ¾»¿³­ô ¬¸» ¬±¬¿´ ½®±­­

­»½¬·±² ®»­·­¬­ ¿´´ ¬¸» ­¸»¿® ¿²¼ ¬¸» ´·ª» ¿²¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ ­¸»¿®

º±®½» ¼·¿¹®¿³­ ¿®» ­·³·´¿®ò ײ ¬¸·­ ½¿­»ô Û¯ò øïïóïð÷ ®»¼«½»­ ¬±

©¸»®»

Ó½¬ ã ø×ñ§¬÷øê õ º°»÷

̸» ­§³¾±´ Ó½¬ ·² ¬¸» ¬©± °®»½»¼·²¹ »¯«¿¬·±²­ ®»°®»­»²¬­

¬¸» ¬±¬¿´ ³±³»²¬ô ·²½´«¼·²¹ ¼»¿¼ ´±¿¼ô ®»¯«·®»¼ ¬± ½¿«­»

½®¿½µ·²¹ ¿¬ ¬¸» »¨¬®»³» º·¾»® ·² ¬»²­·±²ò ̸·­ ·­ ²±¬ ¬¸» ­¿³»

¿­ Ó½®» ·² ݱ¼» Û¯ò øïïóïð÷ ©¸»®» ¬¸» ½®¿½µ·²¹ ³±³»²¬ ·­

¬¸¿¬ ¼«» ¬± ¿´´ ´±¿¼­ »¨½»°¬ ¬¸» ¼»¿¼ ´±¿¼ò ײ Û¯ò øïïóïð÷ô ¬¸»

¼»¿¼ ´±¿¼ ­¸»¿® ·­ ¿¼¼»¼ ¿­ ¿ ­»°¿®¿¬» ¬»®³ò

Ó« ·­ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ±² ¬¸» ¾»¿³ ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±² «²¼»®

½±²­·¼»®¿¬·±²ô ¿²¼ Ê« ·­ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ±½½«®®·²¹

­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸ Ó«ò Í·²½» ¬¸» ­¿³» ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­

¿°°´§ ¬± ¾±¬¸ ¼»¿¼ ¿²¼ ´·ª» ´±¿¼ ­¬®»­­»­ô ¬¸»®» ·­ ²± ²»»¼ ¬±

½±³°«¬» ¼»¿¼ ´±¿¼ ­¬®»­­»­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ­»°¿®¿¬»´§ò ̸»

½®¿½µ·²¹ ³±³»²¬ Ó½¬ ®»º´»½¬­ ¬¸» ¬±¬¿´ ­¬®»­­ ½¸¿²¹» º®±³

»ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ ¬± ¿ ¬»²­·±² ±º ê ô ¿­­«³»¼ ¬± ½¿«­»

º´»¨«®¿´ ½®¿½µ·²¹ò

ʽ· ðòê º½ ¾©¼Ê«Ó½¬

Ó«

óóóóóóóóóóóóóóóóõã

º½

º½

Page 173: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïêç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòíòì ‰ ײ ¿ °®»¬»²­·±²»¼ ³»³¾»® ·² ©¸·½¸ ¬¸»

­»½¬·±² ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ñî º®±³ º¿½» ±º ­«°°±®¬ ·­ ½´±­»®

¬± ¬¸» »²¼ ±º ³»³¾»® ¬¸¿² ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ¬¸» ®»¼«½»¼ °®»­¬®»­­ ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ©¸»² ½±³°«¬·²¹ ʽ© ò ̸·­ ª¿´«» ±º ʽ©

­¸¿´´ ¿´­± ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ³¿¨·³«³ ´·³·¬ º±® Û¯ò øïïóç÷ò

̸» °®»­¬®»­­ º±®½» ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ª¿®§ ´·²»¿®´§

º®±³ ¦»®± ¿¬ »²¼ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ¬± ¿

³¿¨·³«³ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» º®±³ »²¼ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ô ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ëð

¼·¿³»¬»®­ º±® ­¬®¿²¼ ¿²¼ ïðð ¼·¿³»¬»®­ º±® ­·²¹´» ©·®»ò

ïïòíòë ‰ ײ ¿ °®»¬»²­·±²»¼ ³»³¾»® ©¸»®» ¾±²¼·²¹ ±º

­±³» ¬»²¼±²­ ¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ³»³¾»®ô

¿ ®»¼«½»¼ °®»­¬®»­­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ©¸»²

½±³°«¬·²¹ ʽ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòíòî ±® ïïòíòíò ̸»

ª¿´«» ±º ʽ© ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸» ®»¼«½»¼ °®»­¬®»­­

­¸¿´´ ¿´­± ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ³¿¨·³«³ ´·³·¬ º±® Û¯ò øïïóç÷ò

̸» °®»­¬®»­­ º±®½» ¼«» ¬± ¬»²¼±²­ º±® ©¸·½¸ ¾±²¼·²¹

¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾»

¿­­«³»¼ ¬± ª¿®§ ´·²»¿®´§ º®±³ ¦»®± ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ¿¬ ©¸·½¸

¾±²¼·²¹ ½±³³»²½»­ ¬± ¿ ³¿¨·³«³ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» º®±³

¬¸·­ °±·²¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ô ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ëð

¼·¿³»¬»®­ º±® ­¬®¿²¼ ¿²¼ ïðð ¼·¿³»¬»®­ º±® ­·²¹´» ©·®»ò

ïïòì ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòìòï ‰ ̧°»­ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòìòïòï ‰ ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹ ±º ¬¸»

º±´´±©·²¹ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼æ

ø¿÷ ͬ·®®«°­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¿¨·­ ±º ³»³¾»®å

ø¾÷ É»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ©·®»­ ´±½¿¬»¼

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¿¨·­ ±º ³»³¾»®å

ø½÷ Í°·®¿´­ô ½·®½«´¿® ¬·»­ô ±® ¸±±°­ò

ïïòìòïòî ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿´­± ½±²­·­¬ ±ºæ

ø¿÷ ͬ·®®«°­ ³¿µ·²¹ ¿² ¿²¹´» ±º ìë ¼»¹®»»­ ±® ³±®»

©·¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬å

ø¾÷ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¾»²¬ °±®¬·±²

³¿µ·²¹ ¿² ¿²¹´» ±º íð ¼»¹®»»­ ±® ³±®» ©·¬¸ ¬¸»

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬å

Û¯«¿¬·±² øïïóïî÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ©»¾ó­¸»¿®

½®¿½µ·²¹ ±½½«®­ ¼«» ¬± ¬¸» ­¸»¿® ½¿«­·²¹ ¿ °®·²½·°¿´ ¬»²­·´»

­¬®»­­ ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ì ¿¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸»

½®±­­ ­»½¬·±²ò Ê° ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­

º±®½» ©·¬¸±«¬ ´±¿¼ º¿½¬±®­ò

Îïïòíòì ¿²¼ Îïïòíòë ‰ ̸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» ®»¼«½»¼ °®»­¬®»­­

²»¿® ¬¸» »²¼­ ±º °®»¬»²­·±²»¼ ¾»¿³­ ±² ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ò Í»½¬·±² ïïòíòì ®»´¿¬»­ ¬± ¬¸»

­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ­»½¬·±²­ ©·¬¸·² ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ±º

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ©¸»² ¾±²¼·²¹ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

»¨¬»²¼­ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò

Í»½¬·±² ïïòíòë ®»´¿¬»­ ¬± ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ­»½¬·±²­ ©·¬¸·²

¬¸» ´»²¹¬¸ ±ª»® ©¸·½¸ ­±³» ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ²±¬

¾±²¼»¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ô ±® ©·¬¸·² ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º±® ©¸·½¸ ¾±²¼·²¹ ¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸»

»²¼ ±º ¬¸» ¾»¿³ò

º½

Îïïòì ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬

Page 174: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïéð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòìòî ‰ Ô·³·¬·²¹ ¬¸» ª¿´«»­ ±º º§ ¿²¼ º§¬ «­»¼ ·² ¼»­·¹² ±º

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± êðôððð °­· °®±ª·¼»­ ¿ ½±²¬®±´ ±²

¼·¿¹±²¿´ ½®¿½µ ©·¼¬¸ò ײ ¬¸» ïççë ݱ¼»ô ¬¸» ´·³·¬¿¬·±² ±º

êðôððð °­· º±® ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ©¿­ ®¿·­»¼ ¬± èðôððð °­· º±®

©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò λ­»¿®½¸ïïòïèóïïòî𠸿­

·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¸·¹¸»®ó­¬®»²¹¬¸ ­¬»»´­ ¿­

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ ¾»»² ­¿¬·­º¿½¬±®§ò ײ °¿®¬·½«´¿®ô

º«´´ó­½¿´» ¾»¿³ ¬»­¬­ ¼»­½®·¾»¼ ·² λº»®»²½» ïïòïç ·²¼·½¿¬»¼

¬¸¿¬ ¬¸» ©·¼¬¸­ ±º ·²½´·²»¼ ­¸»¿® ½®¿½µ­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ´»ª»´­

©»®» ´»­­ º±® ¾»¿³­ ®»·²º±®½»¼ ©·¬¸ ­³¿´´»®ó¼·¿³»¬»®

©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿¹»­ ¼»­·¹²»¼ ±² ¬¸»

¾¿­·­ ±º ¿ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º éëôððð °­· ¬¸¿² ¾»¿³­ ®»·²º±®½»¼

©·¬¸ ¼»º±®³»¼ Ù®¿¼» êð ­¬·®®«°­ò

Îïïòìòí ‰ ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ª¿´«» ±º ¼ ³¿§ ª¿®§ ¿´±²¹ ¬¸» ­°¿²

±º ¿ °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³ô ­¬«¼·»­ïïòî ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ô º±®

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ô ¼ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿²

ðòèð¸ò ̸» ¾»¿³­ ½±²­·¼»®»¼ ¸¿¼ ­±³» ­¬®¿·¹¸¬ ¬»²¼±²­ ±®

®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­»½¬·±² ¿²¼ ¸¿¼ ­¬·®®«°­

¬¸¿¬ »²½´±­»¼ ¬¸» ­¬»»´ò

Îïïòìòì ‰ ׬ ·­ »­­»²¬·¿´ ¬¸¿¬ ­¸»¿® ø¿²¼ ¬±®­·±²÷ ®»·²º±®½»³»²¬

¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ ¿²½¸±®»¼ ¿¬ ¾±¬¸ »²¼­ ¬± ¾» º«´´§ »ºº»½¬·ª» ±²

»·¬¸»® ­·¼» ±º ¿²§ °±¬»²¬·¿´ ·²½´·²»¼ ½®¿½µò ̸·­ ¹»²»®¿´´§

®»¯«·®»­ ¿ ¸±±µ ±® ¾»²¼ ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­

°®±ª·¼»¼ ¾§ ïîòïíò

ø½÷ ݱ³¾·²¿¬·±²­ ±º ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¾»²¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòìòî ‰ ̸» ª¿´«»­ ±º º§ ¿²¼ º§¬ «­»¼ ·² ¼»­·¹² ±º

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ êðôððð °­·ô

»¨½»°¬ ¬¸» ª¿´«» ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ èðôððð °­· º±®

©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïïòìòê ‰ Ó·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

Îïïòìòêòï ‰ ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ®»­¬®¿·²­ ¬¸» ¹®±©¬¸ ±º

·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ò Ü«½¬·´·¬§ ·­ ·²½®»¿­»¼ ¿²¼ ¿ ©¿®²·²¹ ±º

º¿·´«®» ·­ °®±ª·¼»¼ò ײ ¿² «²®»·²º±®½»¼ ©»¾ô ¬¸» ­«¼¼»²

º±®³¿¬·±² ±º ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ³·¹¸¬ ´»¿¼ ¼·®»½¬´§ ¬± º¿·´«®»

©·¬¸±«¬ ©¿®²·²¹ò Í«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ±º ¹®»¿¬ ª¿´«» ·º ¿

³»³¾»® ·­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿² «²»¨°»½¬»¼ ¬»²­·´» º±®½» ±® ¿²

±ª»®´±¿¼ò ß½½±®¼·²¹´§ô ¿ ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòìòí ‰ ɸ»®» ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïïòì ¿®» ¿°°´·»¼ ¬±

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸»

¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬± ½»²¬®±·¼ ±º

¬¸» °®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´

¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ·º ¿²§ô ¾«¬ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»²

´»­­ ¬¸¿² ðòèð¸ò

ïïòìòì ‰ ͬ·®®«°­ ¿²¼ ±¬¸»® ¾¿®­ ±® ©·®»­ «­»¼ ¿­

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¬± ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ º®±³

»¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¿¬

¾±¬¸ »²¼­ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïîòïíò

ïïòìòë ‰ Í°¿½·²¹ ´·³·¬­ º±® ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòìòëòï ‰ Í°¿½·²¹ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °´¿½»¼

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¿¨·­ ±º ³»³¾»® ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¼ ñî

·² ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ±® ðòéë¸ ·² °®»­¬®»­­»¼

³»³¾»®­ô ²±® îì ·²ò

ïïòìòëòî ‰ ײ½´·²»¼ ­¬·®®«°­ ¿²¼ ¾»²¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ­± ­°¿½»¼ ¬¸¿¬ »ª»®§ ìëó¼»¹®»»

´·²»ô »¨¬»²¼·²¹ ¬±©¿®¼ ¬¸» ®»¿½¬·±² º®±³ ³·¼ó¼»°¬¸ ±º

³»³¾»® ¼ ñî ¬± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ­¸¿´´

¾» ½®±­­»¼ ¾§ ¿¬ ´»¿­¬ ±²» ´·²» ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòìòëòí ‰ ɸ»®» Ê­ »¨½»»¼­ ì ¾©¼ô ³¿ ·³«³

­°¿½·²¹­ ¹·ª»² ·² ïïòìòëòï ¿²¼ ïïòìòëòî ­¸¿´´ ¾»

®»¼«½»¼ ¾§ ±²»ó¸¿´ºò

ïïòìòê ‰ Ó·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòìòêòï ‰ ß ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô

ߪô³·² ô ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿´´ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ø°®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼÷

©¸»®» Ê« »¨½»»¼­ ðòë ʽô »¨½»°¬ ·² ³»³¾»®­ ­¿¬·­ó

º§·²¹ ±²» ±® ³±®» ±º ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ øº÷æ

ø¿÷ Ú±±¬·²¹­ ¿²¼ ­±´·¼ ­´¿¾­å

º½

Page 175: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïéï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïïóïí÷ ±® øïïóïì÷ ·­ ®»¯«·®»¼

©¸»®»ª»® Ê« ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòë ʽò ͱ´·¼ ­´¿¾­ô º±±¬·²¹­ ¿²¼

¶±·­¬­ ¿®» »¨½´«¼»¼ º®±³ ¬¸» ³·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»³»²¬ ¾»½¿«­» ¬¸»®» ·­ ¿ °±­­·¾·´·¬§ ±º ´±¿¼ ­¸¿®·²¹

¾»¬©»»² ©»¿µ ¿²¼ ­¬®±²¹ ¿®»¿­ò ر©»ª»®ô ®»­»¿®½¸ïïòîïóïïòîí

¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ¼»»°ô ´·¹¸¬´§ ®»·²º±®½»¼ ±²»ó©¿§ ­´¿¾­ ¿²¼

¾»¿³­ô °¿®¬·½«´¿®´§ ·º ½±²­¬®«½¬»¼ ©·¬¸ ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸

½±²½®»¬»ô ±® ½±²½®»¬» ¸¿ª·²¹ ¿ ­³¿´´ ½±¿®­» ¿¹¹®»¹¿¬» ­·¦»ô

³¿§ º¿·´ ¿¬ ­¸»¿® ´±¿¼­ ´»­­ ¬¸¿² ʽô ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ Û¯ò øïïóí÷

»­°»½·¿´´§ ·º ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ò Þ»½¿«­» ±º

¬¸·­ô ¬¸» »¨½´«­·±² º±® ½»®¬¿·² ¾»¿³ ¬§°»­ ·² ïïòìòêòïø»÷ ·­

®»­¬®·½¬»¼ ¬± ½¿­»­ ·² ©¸·½¸ ¸ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ îì ·²ò Ú±®

¾»¿³­ ©¸»®» º½ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² éððð °­·ô ½±²­·¼»®¿¬·±²

­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± °®±ª·¼·²¹ ³·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

©¸»² ¸ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïè ·²ò ¿²¼ Ê« ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòë ʽò

Ûª»² ©¸»² Ê« ·­ ´»­­ ¬¸¿² ðòë ʽô ¬¸» «­» ±º ­±³» ©»¾

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»½±³³»²¼»¼ ·² ¿´´ ¬¸·²ó©»¾ °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ø¶±·­¬­ô ©¿ºº´»

­´¿¾­ô ¾»¿³­ô ¿²¼ Ì󾻿³­÷ ¬± ®»·²º±®½» ¿¹¿·²­¬ ¬»²­·´»

º±®½»­ ·² ©»¾­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ´±½¿´ ¼»ª·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸»

¼»­·¹² ¬»²¼±² °®±º·´»ô ¿²¼ ¬± °®±ª·¼» ¿ ³»¿²­ ±º ­«°°±®¬·²¹

¬¸» ¬»²¼±²­ ·² ¬¸» ¼»­·¹² °®±º·´» ¼«®·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ò ׺

­«ºº·½·»²¬ ­«°°±®¬ ·­ ²±¬ °®±ª·¼»¼ô ´¿¬»®¿´ ©±¾¾´» ¿²¼ ´±½¿´

¼»ª·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸» ­³±±¬¸ °¿®¿¾±´·½ ¬»²¼±² °®±º·´»

¿­­«³»¼ ·² ¼»­·¹² ³¿§ ®»­«´¬ ¼«®·²¹ °´¿½»³»²¬ ±º ¬¸»

½±²½®»¬»ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¬¸» ¼»ª·¿¬·±²­ ·² ¬¸» ¬»²¼±²­ ¬»²¼ ¬±

­¬®¿·¹¸¬»² ±«¬ ©¸»² ¬¸» ¬»²¼±²­ ¿®» ­¬®»­­»¼ò ̸·­ °®±½»­­

³¿§ ·³°±­» ´¿®¹» ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ·² ©»¾­ô ¿²¼ ­»ª»®»

½®¿½µ·²¹ ³¿§ ¼»ª»´±° ·º ²± ©»¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °®±ª·¼»¼ò

˲·²¬»²¼»¼ ½«®ª¿¬«®» ±º ¬¸» ¬»²¼±²­ô ¿²¼ ¬¸» ®»­«´¬·²¹

¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ·² ©»¾­ô ³¿§ ¾» ³·²·³·¦»¼ ¾§ ­»½«®»´§

¬§·²¹ ¬»²¼±²­ ¬± ­¬·®®«°­ ¬¸¿¬ ¿®» ®·¹·¼´§ ¸»´¼ ·² °´¿½» ¾§

±¬¸»® »´»³»²¬­ ±º ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ½¿¹» ¿²¼ ¸»´¼ ¼±©² ·² ¬¸»

º±®³­ò ̸» ³¿¨·³«³ ­°¿½·²¹ ±º ­¬·®®«°­ «­»¼ º±® ¬¸·­

°«®°±­» ­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»® ±º ïòë ±® ì º¬ò ɸ»²

¿°°´·½¿¾´»ô ¬¸» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·­·±²­ ±º ïïòìòë ¿²¼

ïïòìòê ©·´´ ®»¯«·®» ½´±­»® ­¬·®®«° ­°¿½·²¹­ò

Ú±® ®»°»¿¬»¼ ´±¿¼·²¹ ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ±º

·²½´·²»¼ ¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ­ º±®³·²¹ ¿¬ ­¬®»­­»­ ¿°°®»ó

½·¿¾´§ ­³¿´´»® ¬¸¿² «²¼»® ­¬¿¬·½ ´±¿¼·²¹ ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·²¬±

¿½½±«²¬ ·² ¬¸» ¼»­·¹²ò ײ ¬¸»­» ·²­¬¿²½»­ô ·¬ ©±«´¼ ¾» °®«¼»²¬

¬± «­» ¿¬ ´»¿­¬ ¬¸» ³·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ »¨°®»­­»¼ ¾§

Û¯ò øïïóïí÷ ±® øïïóïì÷ô »ª»² ¬¸±«¹¸ ¬»­¬­ ±® ½¿´½«´¿¬·±²­ ¾¿­»¼

±² ­¬¿¬·½ ´±¿¼­ ­¸±© ¬¸¿¬ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼ò

Îïïòìòêòïø¾÷ ‰ Ì»­¬ ®»­«´¬­ ±º ¸±´´±© ½±®» «²·¬­ïïòîìôïïòîë

©·¬¸ ¸ ª¿´«»­ ±º ïîòë ·²ò ¿²¼ ´»­­ ¸¿ª» ­¸±©² ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸±­» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóïî÷ ¿²¼ øïïóïð÷ò

Ì»­¬ ®»­«´¬­ ±º °®»½¿­¬ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¸±´´±© ½±®»

«²·¬­ïïòîê ©·¬¸ ¹®»¿¬»® ¼»°¬¸­ ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ©»¾ó­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸­ ·² »²¼ ®»¹·±²­ ½¿² ¾» ´»­­ ¬¸¿² ­¬®»²¹¬¸­

½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóïî÷ò Þ§ ½±²¬®¿­¬ô º´»¨«®»ó­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­

·² ¬¸±­» ¬»­¬­ »¯«¿´»¼ ±® »¨½»»¼»¼ ­¬®»²¹¬¸­ ½±³°«¬»¼ ¾§

Û¯ò øïïóïð÷ò

ø¾÷ ر´´±©ó½±®» «²·¬­ ©·¬¸ ¬±¬¿´ «²¬±°°»¼ ¼»°¬¸ ²±¬

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïîòë ·²ò ¿²¼ ¸±´´±©ó½±®» «²·¬­ ©¸»®» Ê«

·­ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòë ʽ© å

ø½÷ ݱ²½®»¬» ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±² ¼»º·²»¼ ¾§ èòïíå

ø¼÷ Þ»¿³­ ©·¬¸ ¸ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïð ·²òå

ø»÷ Þ»¿³ ·²¬»¹®¿´ ©·¬¸ ­´¿¾­ ©·¬¸ ¸ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

îì ·²ò ¿²¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º îòë ¬·³»­

¬¸·½µ²»­­ ±º º´¿²¹»ô ¿²¼ ðòë ¬·³»­ ©·¼¬¸ ±º ©»¾å

øº÷ Þ»¿³­ ½±²­¬®«½¬»¼ ±º ­¬»»´ º·¾»®ó®»·²º±®½»¼ô

²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ©·¬¸ º½ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ êððð °­·ô

¸ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îì ·²òô ¿²¼ Ê« ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

î ¾©¼òº½

Page 176: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïéî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòìòêòïøº÷ ‰ ̸·­ »¨½»°¬·±² ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿

¼»­·¹² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¬± ¬¸» «­» ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïïòìòïòïô º±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ©¸·½¸ Ê« ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ î ¾©¼ò

Ú·¾»®ó®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³­ ©·¬¸ ¸±±µ»¼ ±® ½®·³°»¼

­¬»»´ º·¾»®­ ·² ¼±­¿¹»­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ëòêòêòî ¸¿ª» ¾»»²

­¸±©²ô ¬¸®±«¹¸ ´¿¾±®¿¬±®§ ¬»­¬­ô ¬± »¨¸·¾·¬ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­

´¿®¹»® ¬¸¿² íòë ¾©¼òïïòîé ̸»®» ¿®» ²± ¼¿¬¿ º±® ¬¸» «­» ±º

­¬»»´ º·¾»®­ ¿­ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ½±²½®»¬» ³»³¾»®­

»¨°±­»¼ ¬± ½¸´±®·¼»­ º®±³ ¼»·½·²¹ ½¸»³·½¿´­ô ­¿´¬ô ­¿´¬

©¿¬»®ô ¾®¿½µ·­¸ ©¿¬»®ô ­»¿©¿¬»®ô ±® ­°®¿§ º®±³ ¬¸»­» ­±«®½»­ò

ɸ»®» ­¬»»´ º·¾»®­ ¿®» «­»¼ ¿­ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ½±®®±ó

­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ô ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼ó

»®»¼ò

Îïïòìòêòî ‰ ɸ»² ¿ ³»³¾»® ·­ ¬»­¬»¼ ¬± ¼»³±²­¬®¿¬»

¬¸¿¬ ·¬­ ­¸»¿® ¿²¼ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ¿®» ¿¼»¯«¿¬»ô ¬¸» ¿½¬«¿´

³»³¾»® ¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ¿®» µ²±©²ò ̸»

­¬®»²¹¬¸ «­»¼ ¿­ ¿ ¾¿­·­ º±® ½±³°¿®·­±² ­¸±«´¼ ¬¸»®»º±®» ¾»

¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ±º «²·¬§ ø

ã ïòð÷ô ·ò»ò ¬¸» ®»¯«·®»¼ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ʲ ¿²¼ Ó² ò ̸·­

»²­«®»­ ¬¸¿¬ ·º ¬¸» ¿½¬«¿´ ³¿¬»®·¿´ ­¬®»²¹¬¸­ ·² ¬¸» º·»´¼ ©»®»

´»­­ ¬¸¿² ­°»½·º·»¼ô ±® ¬¸» ³»³¾»® ¼·³»²­·±²­ ©»®» ·² »®®±®

­«½¸ ¿­ ¬± ®»­«´¬ ·² ¿ ®»¼«½»¼ ³»³¾»® ­¬®»²¹¬¸ô ¿ ­¿¬·­º¿½ó

¬±®§ ³¿®¹·² ±º ­¿º»¬§ ©·´´ ¾» ®»¬¿·²»¼ò

Îïïòìòêòí ‰ Ю»ª·±«­ ª»®­·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ¸¿ª»

®»¯«·®»¼ ¿ ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬

·­ ·²¼»°»²¼»²¬ ±º ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ò Ì»­¬­ïïòç ¸¿ª» ·²¼·½¿¬»¼

¬¸» ²»»¼ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿­ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ·²½®»¿­»­ ¬± °®»ª»²¬ ­«¼¼»²

­¸»¿® º¿·´«®»­ ©¸»² ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ±½½«®­ò Û¯«¿¬·±²

øïïóïí÷ °®±ª·¼»­ º±® ¿ ¹®¿¼«¿´ ·²½®»¿­» ·² ¬¸» ³·²·³«³

¿®»¿ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ô ©¸·´» ³¿·²¬¿·²·²¹ ¬¸»

°®»ª·±«­ ³·²·³«³ ª¿´«»ò

º½

º½

ïïòìòêòî ‰ Ó·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïïòìòêòï ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ©¿·ª»¼ ·º

­¸±©² ¾§ ¬»­¬ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ Ó² ¿²¼ ʲ ½¿² ¾» ¼»ª»´ó

±°»¼ ©¸»² ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ±³·¬¬»¼ò Í«½¸ ¬»­¬­

­¸¿´´ ­·³«´¿¬» »ºº»½¬­ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­»¬¬´»³»²¬ô ½®»»°ô

­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»ô ¾¿­»¼ ±² ¿ ®»¿´ó

·­¬·½ ¿­­»­­³»²¬ ±º ­«½¸ »ºº»½¬­ ±½½«®®·²¹ ·² ­»®ª·½»ò

ïïòìòêòí ‰ ɸ»®» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼

¾§ ïïòìòêòï ±® º±® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ©¸»®» ïïòëòï ¿´´±©­

¬±®­·±² ¬± ¾» ²»¹´»½¬»¼ô ߪô³·² º±® °®»­¬®»­­»¼ ø»¨½»°¬

¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ïïòìòêòì÷ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóïí÷

¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² øë𾩭÷ñº§¬ ò

ïïòìòêòì ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¿² »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ º±®½» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ìð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ߪô³·² ­¸¿´´ ²±¬

¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ­³¿´´»® ª¿´«» º®±³ Û¯ò øïïóïí÷ ¿²¼

øïïóïì÷ò

øïïóïì÷

ߪ ³·²ô ðòéë º½

¾©­

º§¬

óóóóóóóóóóóã

ߪ ³·²ô

ß°­º°«­

è𺧬¼óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

¼

¾©

óóóóóóóã

Îïïòìòêòì ‰ Ì»­¬­ïïòîè ±º °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­ ©·¬¸ ³·²·³«³

©»¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ¾¿­»¼ ±² Û¯ò øïïóïí÷ ¿²¼ øïïóïì÷ ·²¼·½¿¬»¼

¬¸¿¬ ¬¸» ­³¿´´»® ߪ º®±³ ¬¸»­» ¬©± »¯«¿¬·±²­ ©¿­ ­«ºº·½·»²¬

¬± ¼»ª»´±° ¼«½¬·´» ¾»¸¿ª·±®ò

Û¯«¿¬·±² øïïóïì÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ±²´§ º±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

³»»¬·²¹ ¬¸» ³·²·³«³ °®»­¬®»­­ º±®½» ®»¯«·®»³»²¬­ ¹·ª»² ·²

ïïòìòêòìò ̸·­ »¯«¿¬·±² ·­ ¼·­½«­­»¼ ·² λº»®»²½» ïïòîèò

Page 177: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïéí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòìòé ‰ Ü»­·¹² ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

Ü»­·¹² ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿ ³±¼·º·»¼ ¬®«­­

¿²¿´±¹§ò ̸» ¬®«­­ ¿²¿´±¹§ ¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ­¸»¿® ·­

½¿®®·»¼ ¾§ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò ر©»ª»®ô ½±²­·¼»®¿¾´»

®»­»¿®½¸ ±² ¾±¬¸ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

¸¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ²»»¼­ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼

¬± ½¿®®§ ±²´§ ¬¸» ­¸»¿® »¨½»»¼·²¹ ¬¸¿¬ ©¸·½¸ ½¿«­»­ ·²½´·²»¼

½®¿½µ·²¹ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ³»³¾»®­ ·² ¬¸» ¬®«­­ ¿®»

¿­­«³»¼ ¬± ¾» ·²½´·²»¼ ¿¬ ìë ¼»¹®»»­ò

Û¯«¿¬·±²­ øïïóïë÷ô øïïóïê÷ô ¿²¼ øïïóïé÷ ¿®» °®»­»²¬»¼ ·²

¬»®³­ ±º ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ Ê­ò ɸ»² ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¿¨·­ ±º

³»³¾»® ·­ «­»¼ô ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ߪ

¿²¼ ·¬­ ­°¿½·²¹ ­ ¿®» ½±³°«¬»¼ ¾§

λ­»¿®½¸ïïòîçôïïòí𠸿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ­¸»¿® ¾»¸¿ª·±® ±º ©·¼»

¾»¿³­ ©·¬¸ ­«¾­¬¿²¬·¿´ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ·³°®±ª»¼ ·º

¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ­°¿½·²¹ ±º ­¬·®®«° ´»¹­ ¿½®±­­ ¬¸» ­»½¬·±² ·­

®»¼«½»¼ò

Îïïòìòéòí ‰ ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿

½·®½«´¿® ­»½¬·±² ³¿§ ²±¬ ½±²­·­¬ ±º ­¬®¿·¹¸¬ ´»¹­ô ¬»­¬­ ·²¼·½¿¬»

¬¸¿¬ Û¯ò øïïóïë÷ ·­ ½±²­»®ª¿¬·ª» ·º ¼ ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¼»º·²»¼ ·²

ïïòîòíòïïòïìôïïòïë

ߪ

­óóóóóó

Ê« ʽŠø ÷

º§¬¼óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

ïïòìòéòí ‰ ɸ»®» ½·®½«´¿® ¬·»­ô ¸±±°­ô ±® ­°·®¿´­ ¿®»

«­»¼ ¿­ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼

«­·²¹ Û¯ò øïïóïë÷ ©¸»®» ¼ ·­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòîòí º±®

½·®½«´¿® ³»³¾»®­ô ߪ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬©± ¬·³»­ ¬¸»

¿®»¿ ±º ¬¸» ¾¿® ·² ¿ ½·®½«´¿® ¬·»ô ¸±±°ô ±® ­°·®¿´ ¿¬ ¿

­°¿½·²¹ ­ô ­ ·­ ³»¿­«®»¼ ·² ¿ ¼·®»½¬·±² °¿®¿´´»´ ¬±

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ º§¬ ·­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼

­¬®»²¹¬¸ ±º ½·®½«´¿® ¬·»ô ¸±±°ô ±® ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòìòéòì ‰ ɸ»®» ·²½´·²»¼ ­¬·®®«°­ ¿®» «­»¼ ¿­

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô

øïïóïê÷

©¸»®» ·­ ¿²¹´» ¾»¬©»»² ·²½´·²»¼ ­¬·®®«°­ ¿²¼ ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ¿²¼ ­ ·­ ³»¿­«®»¼ ·²

¼·®»½¬·±² °¿®¿´´»´ ¬± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòìòéòë ‰ ɸ»®» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬­ ±º

¿ ­·²¹´» ¾¿® ±® ¿ ­·²¹´» ¹®±«° ±º °¿®¿´´»´ ¾¿®­ô ¿´´ ¾»²¬

«° ¿¬ ¬¸» ­¿³» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ô

Ê­ ã ߪº§­·² øïïóïé÷

¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² í ¾©¼ô ©¸»®» ·­ ¿²¹´»

¾»¬©»»² ¾»²¬ó«° ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·­

±º ¬¸» ³»³¾»®ò

Ê­

ߪº§¬ ½±­õ­·²ø ÷¼

­óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

º½

ïïòìòé ‰ Ü»­·¹² ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòìòéòï ‰ ɸ»®» Ê« »¨½»»¼­ ʽ ô ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ­¿¬·­º§ Û¯ò øïïóï÷ ¿²¼ øïïóî÷ô

©¸»®» Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïïòìòéòî ¬¸®±«¹¸ ïïòìòéòçò

ïïòìòéòî ‰ ɸ»®» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²¼·½«´¿®

¬± ¿¨·­ ±º ³»³¾»® ·­ «­»¼ô

øïïóïë÷

©¸»®» ߪ ·­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·²

­°¿½·²¹ ­ò

Ê­

ߪº§¬¼

­óóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Page 178: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïéì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòë ‰ Ü»­·¹² º±® ¬±®­·±²

̸» ¼»­·¹² º±® ¬±®­·±² ·² ïïòëòï ¬¸®±«¹¸ ïïòëòê ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿

¬¸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾»ô ­°¿½» ¬®«­­ ¿²¿´±¹§ò ß ¾»¿³ ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

¬±®­·±² ·­ ·¼»¿´·¦»¼ ¿­ ¿ ¬¸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾» ©·¬¸ ¬¸» ½±®»

½±²½®»¬» ½®±­­ ­»½¬·±² ·² ¿ ­±´·¼ ¾»¿³ ²»¹´»½¬»¼ ¿­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïïòëø¿÷ò Ѳ½» ¿ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³ ¸¿­ ½®¿½µ»¼

·² ¬±®­·±²ô ·¬­ ¬±®­·±²¿´ ®»­·­¬¿²½» ·­ °®±ª·¼»¼ °®·³¿®·´§ ¾§

½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ¿²¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ²»¿® ¬¸» ­«®º¿½»

ïïòìòéòê ‰ ɸ»®» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬­ ±º

¿ ­»®·»­ ±º °¿®¿´´»´ ¾»²¬ó«° ¾¿®­ ±® ¹®±«°­ ±º °¿®¿´´»´

¾»²¬ó«° ¾¿®­ ¿¬ ¼·ºº»®»²¬ ¼·­¬¿²½»­ º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ô

Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóïê÷ò

ïïòìòéòé ‰ Ѳ´§ ¬¸» ½»²¬»® ¬¸®»»óº±«®¬¸­ ±º ¬¸»

·²½´·²»¼ °±®¬·±² ±º ¿²§ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾»²¬ ¾¿® ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» º±® ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòìòéòè ‰ ɸ»®» ³±®» ¬¸¿² ±²» ¬§°» ±º ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ «­»¼ ¬± ®»·²º±®½» ¬¸» ­¿³» °±®¬·±² ±º ¿

³»³¾»®ô Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¿­ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ª¿´«»­

½±³°«¬»¼ º±® ¬¸» ª¿®·±«­ ¬§°»­ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòìòéòç ‰ Ê­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

è ¾©¼ò

ïïòë ‰ Ü»­·¹² º±® ¬±®­·±²

Ü»­·¹² º±® ¬±®­·±² ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòëòï

¬¸®±«¹¸ ïïòëòêô ±® ïïòëòéò

º½

Ú·¹ò Îïïòë‰ø¿÷ ̸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾»å ø¾÷ ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§

­¸»¿® º´±© °¿¬¸ò

Page 179: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïéë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

±º ¬¸» ³»³¾»®ò ײ ¬¸» ¬¸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾» ¿²¿´±¹§ô ¬¸» ®»­·­¬¿²½»

·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ±«¬»® ­µ·² ±º ¬¸» ½®±­­

­»½¬·±² ®±«¹¸´§ ½»²¬»®»¼ ±² ¬¸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ò Þ±¬¸ ¸±´´±©

¿²¼ ­±´·¼ ­»½¬·±²­ ¿®» ·¼»¿´·¦»¼ ¿­ ¬¸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾»­ ¾±¬¸

¾»º±®» ¿²¼ ¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ò

ײ ¿ ½´±­»¼ ¬¸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾»ô ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­

¿²¼ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ¬ ¿¬ ¿²§ °±·²¬ ·² ¬¸» °»®·³»¬»® ·­

µ²±©² ¿­ ¬¸» ­¸»¿® º´±©ô ¯ ã ¬ò ̸» ­¸»¿® º´±© ¯ ¼«» ¬±

¬±®­·±² ¿½¬­ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòëø¿÷ ¿²¼ ·­ ½±²­¬¿²¬ ¿¬ ¿´´

°±·²¬­ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¬«¾»ò ̸» °¿¬¸ ¿´±²¹

©¸·½¸ ·¬ ¿½¬­ »¨¬»²¼­ ¿®±«²¼ ¬¸» ¬«¾» ¿¬ ³·¼¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸»

©¿´´­ ±º ¬¸» ¬«¾»ò ߬ ¿²§ °±·²¬ ¿´±²¹ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸»

¬«¾» ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± ¬±®­·±² ·­ ã Ìñøîß±¬÷ ©¸»®» ß±

·­ ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ¬¸» ­¸»¿® º´±© °¿¬¸ô ­¸±©²

­¸¿¼»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòëø¾÷ô ¿²¼ ¬ ·­ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ©¿´´ ¿¬

¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ·­ ¾»·²¹ ½±³°«¬»¼ò ̸» ­¸»¿® º´±© º±´´±©­

¬¸» ³·¼¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ©¿´´­ ±º ¬¸» ¬«¾» ¿²¼ ß± ·­ ¬¸» ¿®»¿

»²½´±­»¼ ¾§ ¬¸» °¿¬¸ ±º ¬¸» ­¸»¿® º´±©ò Ú±® ¿ ¸±´´±© ³»³¾»®

©·¬¸ ½±²¬·²«±«­ ©¿´´­ô ß± ·²½´«¼»­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸±´»ò

ײ ¬¸» ïççë ݱ¼»ô ¬¸» »´´·°¬·½¿´ ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸»

²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ½±²½®»¬»ô ʽ ô ¿²¼

¬¸» ²±³·²¿´ ¬±®­·±² ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ½±²½®»¬» ©¿­

»´·³·²¿¬»¼ò ʽ ®»³¿·²­ ½±²­¬¿²¬ ¿¬ ¬¸» ª¿´«» ·¬ ¸¿­ ©¸»²

¬¸»®» ·­ ²± ¬±®­·±²ô ¿²¼ ¬¸» ¬±®­·±² ½¿®®·»¼ ¾§ ¬¸» ½±²½®»¬» ·­

¿´©¿§­ ¬¿µ»² ¿­ ¦»®±ò

̸» ¼»­·¹² °®±½»¼«®» ·­ ¼»®·ª»¼ ¿²¼ ½±³°¿®»¼ ©·¬¸ ¬»­¬

®»­«´¬­ ·² λº»®»²½»­ ïïòíï ¿²¼ ïïòíîò

Îïïòëòï ‰ ̸®»­¸±´¼ ¬±®­·±²

̱®¯«»­ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ »¨½»»¼ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ±²»ó¯«¿®¬»® ±º ¬¸»

½®¿½µ·²¹ ¬±®¯«» ̽® ©·´´ ²±¬ ½¿«­» ¿ ­¬®«½¬«®¿´´§ ­·¹²·º·½¿²¬

®»¼«½¬·±² ·² »·¬¸»® ¬¸» º´»¨«®¿´ ±® ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ½¿² ¾»

·¹²±®»¼ò ̸» ½®¿½µ·²¹ ¬±®­·±² «²¼»® °«®» ¬±®­·±² ̽® ·­

¼»®·ª»¼ ¾§ ®»°´¿½·²¹ ¬¸» ¿½¬«¿´ ­»½¬·±² ©·¬¸ ¿² »¯«·ª¿´»²¬

¬¸·²ó©¿´´»¼ ¬«¾» ©·¬¸ ¿ ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ¬ °®·±® ¬± ½®¿½µ·²¹ ±º

ðòéëß½° ñ°½° ¿²¼ ¿² ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ¬¸» ©¿´´ ½»²¬»®´·²» ß±»¯«¿´ ¬± îß½° ñíò Ý®¿½µ·²¹ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ±½½«® ©¸»² ¬¸»

°®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ®»¿½¸»­ ì ò ײ ¿ ²±²°®»­¬®»­­»¼

¾»¿³ ´±¿¼»¼ ©·¬¸ ¬±®­·±² ¿´±²»ô ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­

·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ­¸»¿® ­¬®»­­ô ã Ìñøîß±¬÷ò ̸«­ô

½®¿½µ·²¹ ±½½«®­ ©¸»² ®»¿½¸»­ ì ô ¹·ª·²¹ ¬¸» ½®¿½µ·²¹

¬±®¯«» ̽® ¿­

Ú±® ­±´·¼ ³»³¾»®­ô ¬¸» ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ½®¿½µ·²¹

¬±®­·±² ¿²¼ ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ­¸»¿® ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§

½·®½«´¿® ±® »´´·°¬·½¿´ò Ú±® ­«½¸ ¿ ®»´¿¬·±²­¸·°ô ¿ ¬±®¯«» ±º

ðòîë̽® ô ¿­ «­»¼ ·² ïïòëòïô ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¿ ®»¼«½¬·±² ±º

º½

º½

̽® ì º½

ß½°

î

°½°

óóóóóóóóóã

ïïòëòï ‰ ̸®»­¸±´¼ ¬±®­·±²

׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ²»¹´»½¬ ¬±®­·±² »ºº»½¬­ ·º ¬¸»

º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ Ì« ·­ ´»­­ ¬¸¿²æ

ø¿÷ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

ø¾÷ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

ø½÷ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿²

¿¨·¿´ ¬»²­·´» ±® ½±³°®»­­·ª» º±®½»

º½

ß½°î

°½°

óóóóóóóóóó

º½

ß½°î

°½°

óóóóóóóóóó ﺰ½

ì º½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóõ

º½

ß½°î

°½°

óóóóóóóóóó ïÒ«

ìß¹ º½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ

Page 180: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïéê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

í °»®½»²¬ ·² ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ­¸»¿®ò ̸·­ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸»

·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ­¸»¿® ©¿­ ½±²­·¼»®»¼ ²»¹´·¹·¾´»ò ̸» ­¬®»­­

¿¬ ½®¿½µ·²¹ ì ¸¿­ °«®°±­»´§ ¾»»² ¬¿µ»² ¿­ ¿ ´±©»®

¾±«²¼ ª¿´«»ò

Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ½®¿½µ·²¹ ´±¿¼ ·­

·²½®»¿­»¼ ¾§ ¬¸» °®»­¬®»­­ò ß Ó±¸®Ž­ Ý·®½´» ¿²¿´§­·­ ¾¿­»¼

±² ¿ª»®¿¹» ­¬®»­­»­ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸» ¬±®¯«» ®»¯«·®»¼ ¬± ½¿«­» ¿

°®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ »¯«¿´ ¬± ì ·­

¬·³»­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬±®¯«» ·² ¿ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³ò ß

­·³·´¿® ³±¼·º·½¿¬·±² ·­ ³¿¼» ·² °¿®¬ ø½÷ ±º ïïòëòï º±®

³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿²¼ ¬±®­·±²ò

Ú±® ¬±®­·±²ô ¿ ¸±´´±© ³»³¾»® ·­ ¼»º·²»¼ ¿­ ¸¿ª·²¹ ±²» ±®

³±®» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ª±·¼­ô ­«½¸ ¿­ ¿ ­·²¹´»ó½»´´ ±® ³«´¬·°´»ó½»´´

¾±¨ ¹·®¼»®ò ͳ¿´´ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ª±·¼­ô ­«½¸ ¿­ «²¹®±«¬»¼ °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ ¬¸¿¬ ®»­«´¬ ·² ß¹ñß½° ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬±

ðòçëô ½¿² ¾» ·¹²±®»¼ ©¸»² ½±³°«¬·²¹ ¬¸» ¬¸®»­¸±´¼ ¬±®¯«» ·²

ïïòëòïò ̸» ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬±®­·±²¿´ ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ­¸»¿®

½®¿½µ·²¹ º±® ¸±´´±© ­»½¬·±²­ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ª¿®§ º®±³ ¬¸»

»´´·°¬·½¿´ ®»´¿¬·±²­¸·° º±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­³¿´´ ª±·¼­ô ¬± ¿

­¬®¿·¹¸¬ó´·²» ®»´¿¬·±²­¸·° º±® ¬¸·²ó©¿´´»¼ ­»½¬·±²­ ©·¬¸ ´¿®¹»

ª±·¼­ò Ú±® ¿ ­¬®¿·¹¸¬ó´·²» ·²¬»®¿½¬·±²ô ¿ ¬±®¯«» ±º ðòîë̽®

©±«´¼ ½¿«­» ¿ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ­¸»¿® ±º

¿¾±«¬ îë °»®½»²¬ò ̸·­ ®»¼«½¬·±² ©¿­ ¶«¼¹»¼ ¬± ¾» »¨½»­­·ª»ò

ײ ¬¸» îððî ݱ¼»ô ¬©± ½¸¿²¹»­ ©»®» ³¿¼» ¬± ³±¼·º§ ïïòëòï

¬± ¿°°´§ ¬± ¸±´´±© ­»½¬·±²­ò Ú·®­¬ô ¬¸» ³·²·³«³ ¬±®¯«» ´·³·¬­

º®±³ ¬¸» ïççç ݱ¼» ©»®» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ øß¹ñß½°÷ ¾»½¿«­»

¬»­¬­ ±º ­±´·¼ ¿²¼ ¸±´´±© ¾»¿³­ïïòíí ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ½®¿½µ·²¹

¬±®¯«» ±º ¿ ¸±´´±© ­»½¬·±² ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ øß¹ñß½°÷ ¬·³»­

¬¸» ½®¿½µ·²¹ ¬±®¯«» ±º ¿ ­±´·¼ ­»½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ±«¬­·¼»

¼·³»²­·±²­ò ̸» ­»½±²¼ ½¸¿²¹» ©¿­ ¬± ³«´¬·°´§ ¬¸» ½®¿½µ·²¹

¬±®¯«» ¾§ øß¹ñß½°÷ ¿ ­»½±²¼ ¬·³» ¬± ®»º´»½¬ ¬¸» ¬®¿²­·¬·±² º®±³

¬¸» ½·®½«´¿® ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ´±¿¼­ ·²

­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² º±® ­±´·¼ ³»³¾»®­ô ¬± ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬»´§

´·²»¿® ·²¬»®¿½¬·±² º±® ¬¸·²ó©¿´´»¼ ¸±´´±© ­»½¬·±²­ò

Îïïòëòî ‰ Ý¿´½«´¿¬·±² ±º º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬

Îïïòëòîòï ¿²¼ Îïïòëòîòî ‰ ײ ¼»­·¹²·²¹ º±® ¬±®­·±² ·²

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ô ¬©± ½±²¼·¬·±²­ ³¿§ ¾»

·¼»²¬·º·»¼æïïòíìôïïòíë

ø¿÷ ̸» ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ½¿²²±¬ ¾» ®»¼«½»¼ ¾§ ®»¼·­¬®·ó

¾«¬·±² ±º ·²¬»®²¿´ º±®½»­ øïïòëòîòï÷ò ̸·­ ·­ ®»º»®®»¼ ¬± ¿­

»¯«·´·¾®·«³ ¬±®­·±²ô ­·²½» ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¾» ·² »¯«·´·¾®·«³ò

Ú±® ¬¸·­ ½±²¼·¬·±²ô ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòëòîòïô ¬±®­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïïòëòí ¬¸®±«¹¸

ïïòëòê ³«­¬ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ¼»­·¹² ¬±®­·±²¿´

³±³»²¬­ò

º½

º½ ï º°½ ì º½ø ÷™õ

ïïòëòî ‰ Ý¿´½«´¿¬·±² ±º º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬

ïïòëòîòï ‰ ׺ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ô Ì«ô ·² ¿

³»³¾»® ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² »¯«·´·¾®·«³ ¿²¼

»¨½»»¼­ ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«» ¹·ª»² ·² ïïòëòïô ¬¸»

³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ Ì« ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïïòëòí ¬¸®±«¹¸ ïïòëòêò

ïïòëòîòî ‰ ײ ¿ ­¬¿¬·½¿´´§ ·²¼»¬»®³·²¿¬» ­¬®«½¬«®»

©¸»®» ®»¼«½¬·±² ±º ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ·² ¿ ³»³¾»®

½¿² ±½½«® ¼«» ¬± ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ·²¬»®²¿´ º±®½»­ «°±²

½®¿½µ·²¹ô ¬¸» ³¿¨·³«³ Ì« ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

®»¼«½»¼ ¬± ¬¸» ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ø¿÷ô ø¾÷ô ±® ø½÷ô ¿­ ¿°°´·½¿¾´»æ

ø¿÷ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±²­

¼»­½®·¾»¼ ·² ïïòëòîòì

Ú±® ³»³¾»®­ ½¿­¬ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ¿ ­´¿¾ô ¬¸» ±ª»®ó

¸¿²¹·²¹ º´¿²¹» ©·¼¬¸ «­»¼ ·² ½±³°«¬·²¹ ß½° ¿²¼ °½°

­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïíòîòìò Ú±® ¿ ¸±´´±© ­»½¬·±²ô ß¹ ­¸¿´´

¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ß½° ·² ïïòëòïô ¿²¼ ¬¸» ±«¬»®

¾±«²¼¿®·»­ ±º ¬¸» ­»½¬·±² ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïíòîòìò

ïïòëòïòï ‰ Ú±® ·­±´¿¬»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ º´¿²¹»­ ¿²¼

º±® ³»³¾»®­ ½¿­¬ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ©·¬¸ ¿ ­´¿¾ô ¬¸» ±ª»®ó

¸¿²¹·²¹ º´¿²¹» ©·¼¬¸ «­»¼ ¬± ½±³°«¬» ß½° ¿²¼ °½°

­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïíòîòìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ±ª»®¸¿²¹·²¹

º´¿²¹»­ ­¸¿´´ ¾» ²»¹´»½¬»¼ ·² ½¿­»­ ©¸»®» ¬¸» °¿®¿³»¬»®

ß½°î ñ°½° ½¿´½«´¿¬»¼ º±® ¿ ¾»¿³ ©·¬¸ º´¿²¹»­ ·­ ´»­­

¬¸¿² ¬¸¿¬ ½±³°«¬»¼ º±® ¬¸» ­¿³» ¾»¿³ ·¹²±®·²¹ ¬¸»

º´¿²¹»­ò

Page 181: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïéé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¾÷ ̸» ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ½¿² ¾» ®»¼«½»¼ ¾§ ®»¼·­¬®·¾«ó

¬·±² ±º ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ øïïòëòîòî÷ ·º ¬¸»

¬±®­·±² ¿®·­»­ º®±³ ¬¸» ³»³¾»® ¬©·­¬·²¹ ¬± ³¿·²¬¿·²

½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ¼»º±®³¿¬·±²­ò ̸·­ ¬§°» ±º ¬±®­·±² ·­

®»º»®®»¼ ¬± ¿­ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¬±®­·±²ò

Ú±® ¬¸·­ ½±²¼·¬·±²ô ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòëòîòîô ¬¸»

¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ¾»º±®» ½®¿½µ·²¹ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸¿¬ ±º

¬¸» «²½®¿½µ»¼ ­»½¬·±² ¿½½±®¼·²¹ ¬± ͬò Ê»²¿²¬Ž­ ¬¸»±®§ò ߬

¬±®­·±²¿´ ½®¿½µ·²¹ô ¸±©»ª»®ô ¿ ´¿®¹» ¬©·­¬ ±½½«®­ «²¼»® ¿²

»­­»²¬·¿´´§ ½±²­¬¿²¬ ¬±®¯«»ô ®»­«´¬·²¹ ·² ¿ ´¿®¹» ®»¼·­¬®·¾«¬·±²

±º º±®½»­ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»òïïòíìôïïòíë ̸» ½®¿½µ·²¹ ¬±®¯«»

«²¼»® ½±³¾·²»¼ ­¸»¿®ô º´»¨«®»ô ¿²¼ ¬±®­·±² ½±®®»­°±²¼­ ¬±

¿ °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ­±³»©¸¿¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ì

¯«±¬»¼ ·² Îïïòëòïò

ɸ»² ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ »¨½»»¼­ ¬¸» ½®¿½µ·²¹ ¬±®¯«»ô ¿

³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½®¿½µ·²¹

¬±®¯«» ³¿§ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ±½½«® ¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ²»¿®

¬¸» º¿½»­ ±º ¬¸» ­«°°±®¬­ò ̸·­ ´·³·¬ ¸¿­ ¾»»² »­¬¿¾´·­¸»¼ ¬±

½±²¬®±´ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬±®­·±²¿´ ½®¿½µ­ò ̸» ®»°´¿½»³»²¬ ±º ß½°

©·¬¸ ß¹ô ¿­ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¬¸» ¬¸®»­¸±´¼ ¬±®¯«» º±® ¸±´´±©

­»½¬·±²­ ·² ïïòëòïô ·­ ²±¬ ¿°°´·»¼ ¸»®»ò ̸«­ô ¬¸» ¬±®¯«» ¿º¬»®

®»¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ´¿®¹»® ¿²¼ ¸»²½» ³±®» ½±²­»®ª¿¬·ª»ò

º½

ø¾÷ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±²­

¼»­½®·¾»¼ ·² ïïòëòîòë

ø½÷ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿²

¿¨·¿´ ¬»²­·´» ±® ½±³°®»­­·ª» º±®½»

ײ ø¿÷ô ø¾÷ô ±® ø½÷ô ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹´§ ®»¼·­¬®·¾«¬»¼

¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ·² ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬¸»­»

³»³¾»®­ò Ú±® ¸±´´±© ­»½¬·±²­ô ß½° ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ß¹ ·² ïïòëòîòîò

ì º½

ß½°î

°½°

óóóóóóóóóó

ì º½

ß½°î

°½°

óóóóóóóóóó ﺰ½

ì º½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóõ

ì º½

ß½°î

°½°

óóóóóóóóóó ïÒ«

ìß¹ º½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ

Ú·¹ò Îïïòëòîòî‰Ü»­·¹² ¬±®¯«» ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼ øïïòëòîòî÷ò

Ú·¹ò Îïïòëòîòï‰Ü»­·¹² ¬±®¯«» ³¿§ ²±¬ ¾» ®»¼«½»¼ øïïòëòîòï÷ò

Page 182: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïéè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Í»½¬·±² ïïòëòîòî ¿°°´·»­ ¬± ¬§°·½¿´ ¿²¼ ®»¹«´¿® º®¿³·²¹

½±²¼·¬·±²­ò É·¬¸ ´¿§±«¬­ ¬¸¿¬ ·³°±­» ­·¹²·º·½¿²¬ ¬±®­·±²¿´

®±¬¿¬·±²­ ©·¬¸·² ¿ ´·³·¬»¼ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ­«½¸ ¿­ ¿

¸»¿ª§ ¬±®¯«» ´±¿¼·²¹ ´±½¿¬»¼ ½´±­» ¬± ¿ ­¬·ºº ½±´«³²ô ±® ¿

½±´«³² ¬¸¿¬ ®±¬¿¬»­ ·² ¬¸» ®»ª»®­» ¼·®»½¬·±²­ ¾»½¿«­» ±º

±¬¸»® ´±¿¼·²¹ô ¿ ³±®» »¨¿½¬ ¿²¿´§­·­ ·­ ¿¼ª·­¿¾´»ò

ɸ»² ¬¸» º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ º®±³ ¿² »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­

¾¿­»¼ ±² «²½®¿½µ»¼ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ ·­ ¾»¬©»»² ¬¸» ª¿´«»­

·² ïïòëòï ¿²¼ ¬¸» ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ô ¬±®­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ½±³°«¬»¼

¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬­ò

ïïòëòîòí ‰ ˲´»­­ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿ ³±®» »¨¿½¬

¿²¿´§­·­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» ¬¸» ¬±®­·±²¿´

´±¿¼·²¹ º®±³ ¿ ­´¿¾ ¿­ «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿´±²¹ ¬¸»

³»³¾»®ò

ïïòëòîòì ‰ ײ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ­»½¬·±²­

´±½¿¬»¼ ´»­­ ¬¸¿² ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¿

­«°°±®¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² Ì«

½±³°«¬»¼ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ò ׺ ¿ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ¬±®¯«»

±½½«®­ ©·¬¸·² ¬¸·­ ¼·­¬¿²½»ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±®

¼»­·¹² ­¸¿´´ ¾» ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

ïïòëòîòë ‰ ײ °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ­»½¬·±²­

´±½¿¬»¼ ´»­­ ¬¸¿² ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ñî º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¿

­«°°±®¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² Ì«½±³°«¬»¼ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¸ ñîò ׺ ¿ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ¬±®¯«»

±½½«®­ ©·¬¸·² ¬¸·­ ¼·­¬¿²½»ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±®

¼»­·¹² ­¸¿´´ ¾» ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

ïïòëòí ‰ ̱®­·±²¿´ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸

ïïòëòíòï ‰ ̸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¼·³»²­·±²­ ­¸¿´´ ¾»

­«½¸ ¬¸¿¬æ

ø¿÷ Ú±® ­±´·¼ ­»½¬·±²­

øïïóïè÷

ø¾÷ Ú±® ¸±´´±© ­»½¬·±²­

øïïóïç÷

Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ô ¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòìòíò

Ê«

¾©¼óóóóóóóóóóó

î Ì« °¸

ïòéß±¸î

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóî

õʽ

¾©¼óóóóóóóóóóó è º½õ

Ê«

¾©¼óóóóóóóóóóó

Ì«°¸

ïòéß±¸î

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóʽ

¾©¼óóóóóóóóóóó è º½õõ

Îïïòëòîòì ¿²¼ Îïïòëòîòë ‰ ׬ ·­ ²±¬ «²½±³³±² º±® ¿

¾»¿³ ¬± º®¿³» ·²¬± ±²» ­·¼» ±º ¿ ¹·®¼»® ²»¿® ¬¸» ­«°°±®¬ ±º

¬¸» ¹·®¼»®ò ײ ­«½¸ ¿ ½¿­»ô ¿ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®¯«»

¿®» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¹·®¼»®ò

Îïïòëòí ‰ ̱®­·±²¿´ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸

Îïïòëòíòï ‰ ̸» ­·¦» ±º ¿ ½®±­­ ­»½¬·±² ·­ ´·³·¬»¼ º±® ¬©±

®»¿­±²­æ º·®­¬ô ¬± ®»¼«½» «²­·¹¸¬´§ ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼ ­»½±²¼ô ¬±

°®»ª»²¬ ½®«­¸·²¹ ±º ¬¸» ­«®º¿½» ½±²½®»¬» ¼«» ¬± ·²½´·²»¼

½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²ò ײ Û¯ò øïïóïè÷

¿²¼ øïïóïç÷ô ¬¸» ¬©± ¬»®³­ ±² ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ ­·¼» ¿®» ¬¸»

­¸»¿® ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²ò ̸» ­«³ ±º ¬¸»­»

­¬®»­­»­ ³¿§ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­¬®»­­ ½¿«­·²¹ ­¸»¿® ½®¿½µ·²¹

°´«­ è ô ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ´·³·¬·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ¹·ª»² ·² ïïòìòéòç

º±® ­¸»¿® ©·¬¸±«¬ ¬±®­·±²ò ̸» ´·³·¬ ·­ »¨°®»­­»¼ ·² ¬»®³­ ±º

ʽ ¬± ¿´´±© ·¬­ «­» º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ±® °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬»ò ׬ ©¿­ ±®·¹·²¿´´§ ¼»®·ª»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ½®¿½µ

½±²¬®±´ò ׬ ·­ ²±¬ ²»½»­­¿®§ ¬± ½¸»½µ ¿¹¿·²­¬ ½®«­¸·²¹ ±º ¬¸»

©»¾ ¾»½¿«­» ¬¸·­ ¸¿°°»²­ ¿¬ ¸·¹¸»® ­¸»¿® ­¬®»­­»­ò

ײ ¿ ¸±´´±© ­»½¬·±²ô ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²

¾±¬¸ ±½½«® ·² ¬¸» ©¿´´­ ±º ¬¸» ¾±¨ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò ïïòëòíòïø¿÷

¿²¼ ¸»²½» ¿®» ¼·®»½¬´§ ¿¼¼·¬·ª» ¿¬ °±·²¬ ß ¿­ ¹·ª»² ·²

Û¯ò øïïóïç÷ò ײ ¿ ­±´·¼ ­»½¬·±²ô ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ¼«» ¬±

¬±®­·±² ¿½¬ ·² ¬¸» �¬«¾«´¿®Œ ±«¬­·¼» ­»½¬·±² ©¸·´» ¬¸» ­¸»¿®

­¬®»­­»­ ¼«» ¬± Ê« ¿®» ­°®»¿¼ ¿½®±­­ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ­»½¬·±²

¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòëòíòïø¾÷ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô ­¬®»­­»­ ¿®»

½±³¾·²»¼ ·² Û¯ò øïïóïè÷ «­·²¹ ¬¸» ­¯«¿®» ®±±¬ ±º ¬¸» ­«³ ±º

¬¸» ­¯«¿®»­ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¾§ ¼·®»½¬ ¿¼¼·¬·±²ò

º½

Page 183: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïéç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòëòíòî ‰ ׺ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ª¿®·»­ ¿®±«²¼ ¬¸»

°»®·³»¬»® ±º ¿ ¸±´´±© ­»½¬·±²ô Û¯ò øïïóïç÷ ­¸¿´´ ¾»

»ª¿´«¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ ­·¼» ±º

Û¯ò øïïóïç÷ ·­ ¿ ³¿¨·³«³ò

ïïòëòíòí ‰ ׺ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ß±¸ ñ°¸ ô

¬¸» ­»½±²¼ ¬»®³ ·² Û¯ò øïïóïç÷ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­

©¸»®» ¬ ·­ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ©¿´´ ±º ¬¸» ¸±´´±©

­»½¬·±² ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ­¬®»­­»­ ¿®» ¾»·²¹

½¸»½µ»¼ò

ïïòëòíòì ‰ ̸» ª¿´«»­ ±º º§ ¿²¼ º§¬ «­»¼ º±®

¼»­·¹² ±º ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

êðôððð °­·ò

ïïòëòíòë ‰ ɸ»®» Ì« »¨½»»¼­ ¬¸» ¬¸®»­¸±´¼ ¬±®­·±²ô

¼»­·¹² ±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±²

̲ Ì« øïïóîð÷

Ì«

ïòéß±¸¬óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

Îïïòëòíòî ‰ Ù»²»®¿´´§ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ©·´´ ¾» ±² ¬¸» ©¿´´

©¸»®» ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ¿²¼ ­¸»¿®·²¹ ­¬®»­­»­ ¿®» ¿¼¼·¬·ª» Åб·²¬ ß

·² Ú·¹ò Îïïòëòíòïø¿÷Ãò ׺ ¬¸» ¬±° ±® ¾±¬¬±³ º´¿²¹»­ ¿®»

¬¸·²²»® ¬¸¿² ¬¸» ª»®¬·½¿´ ©»¾­ô ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§ ¬±

»ª¿´«¿¬» Û¯ò øïïóïç÷ ¿¬ °±·²¬­ Þ ¿²¼ Ý ·² Ú·¹ò Îïïòëòíòïø¿÷ò

߬ ¬¸»­» °±·²¬­ô ¬¸» ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ¬¸» ­¸»¿® º±®½» ¿®»

«­«¿´´§ ²»¹´·¹·¾´»ò

Ú·¹ò Îïïòëòíòï‰ß¼¼·¬·±² ±º ¬±®­·±²¿´ ¿²¼ ­¸»¿® ­¬®»­­»­ò

Îïïòëòíòì ‰ Ô·³·¬·²¹ ¬¸» ª¿´«»­ ±º º§ ¿²¼ º§¬ «­»¼ ·²

¼»­·¹² ±º ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± êðôððð °­· °®±ª·¼»­ ¿

½±²¬®±´ ±² ¼·¿¹±²¿´ ½®¿½µ ©·¼¬¸ò

Îïïòëòíòë ‰ ̸» º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ®»­·­¬¿²½» ̲ ³«­¬

»¯«¿´ ±® »¨½»»¼ ¬¸» ¬±®­·±² Ì« ¼«» ¬± ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò ײ

¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ̲ô ¿´´ ¬¸» ¬±®¯«» ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ®»­·­¬»¼

¾§ ­¬·®®«°­ ¿²¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­¬»»´ ©·¬¸ ̽ ã ðò ߬ ¬¸» ­¿³»

Page 184: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïèð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòëòíòê ‰ ̲ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóîï÷

©¸»®» ß± ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ·¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» ß± »¯«¿´ ¬± ðòèëß±¸ å ­¸¿´´

²±¬ ¾» ¬¿µ»² ­³¿´´»® ¬¸¿² íð ¼»¹®»»­ ²±® ´¿®¹»® ¬¸¿²

êð ¼»¹®»»­ò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» »¯«¿´ ¬±æ

ø¿÷ ìë ¼»¹®»»­ º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ±®

³»³¾»®­ ©·¬¸ ´»­­ °®»­¬®»­­ ¬¸¿² ·² ø¾÷å ±®

ø¾÷ íéòë ¼»¹®»»­ º±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¿²

»ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ º±®½» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ìð °»®½»²¬ ±º

¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

̲

î߱߬º§¬

­óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó󽱬ã

Ú·¹ò Îïïòëòíòêø¾÷‰Ü»º·²·¬·±² ±º ß±¸ò

Ú·¹ò Îïïòëòíòêø¿÷‰Í°¿½» ¬®«­­ ¿²¿´±¹§ò

¬·³»ô ¬¸» ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬»ô ʽ ô

·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» «²½¸¿²¹»¼ ¾§ ¬¸» °®»­»²½» ±º ¬±®­·±²ò Ú±®

¾»¿³­ ©·¬¸ Ê« ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¿¾±«¬ ðòè ʽ ô ¬¸» ®»­«´¬·²¹

¿³±«²¬ ±º ½±³¾·²»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

»­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ­¿³» ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ïçèç ݱ¼»ò Ú±®

­³¿´´»® ª¿´«»­ ±º Ê«ô ³±®» ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

©·´´ ¾» ®»¯«·®»¼ò

Îïïòëòíòê ‰ Û¯«¿¬·±² øïïóîï÷ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­°¿½» ¬®«­­

¿²¿´±¹§ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòëòíòêø¿÷ ©·¬¸ ½±³°®»­­·±² ¼·¿¹ó

±²¿´­ ¿¬ ¿² ¿²¹´» ô ¿­­«³·²¹ ¬¸» ½±²½®»¬» ½¿®®·»­ ²± ¬»²­·±²

¿²¼ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ §·»´¼­ò ߺ¬»® ¬±®­·±²¿´ ½®¿½µ·²¹

¼»ª»´±°­ô ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ®»­·­¬¿²½» ·­ °®±ª·¼»¼ ³¿·²´§ ¾§

½´±­»¼ ­¬·®®«°­ô ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ô ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ¼·¿¹±²¿´­ò

̸» ½±²½®»¬» ±«¬­·¼» ¬¸»­» ­¬·®®«°­ ·­ ®»´¿¬·ª»´§ ·²»ºº»½¬·ª»ò

Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±² ß± ô ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ¬¸» ­¸»¿® º´±©

°¿¬¸ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¬«¾»ô ·­ ¼»º·²»¼ ¿º¬»®

½®¿½µ·²¹ ·² ¬»®³­ ±º ß±¸ ô ¬¸» ¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ¬¸» ½»²¬»®´·²»

±º ¬¸» ±«¬»®³±­¬ ½´±­»¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

̸» ¿®»¿ ß±¸ ·­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòëòíòêø¾÷ º±® ª¿®·±«­ ½®±­­

­»½¬·±²­ò ײ ¿² ×óô Ìóô ±® Ô󭸿°»¼ ­»½¬·±²ô ß±¸ ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸¿¬

¿®»¿ »²½´±­»¼ ¾§ ¬¸» ±«¬»®³±­¬ ´»¹­ ±º ·²¬»®´±½µ·²¹ ­¬·®®«°­ ¿­

­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòëòíòêø¾÷ò ̸» »¨°®»­­·±² º±® ß± ¹·ª»² ¾§

Ø­«ïïòíê ³¿§ ¾» «­»¼ ·º ¹®»¿¬»® ¿½½«®¿½§ ·­ ¼»­·®»¼ò

̸» ­¸»¿® º´±© ¯ ·² ¬¸» ©¿´´­ ±º ¬¸» ¬«¾»ô ¼·­½«­­»¼ ·²

Îïïòëô ½¿² ¾» ®»­±´ª»¼ ·²¬± ¬¸» ­¸»¿® º±®½»­ Êï ¬± Êì ¿½¬·²¹

Page 185: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïèï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïïòëòíòé‰Î»­±´«¬·±² ±º ­¸»¿® º±®½» Ê· ·²¬± ¼·¿¹±²¿´½±³°®»­­·±² º±®½» Ü· ¿²¼ ¿¨·¿´ ¬»²­·±² º±®½» Ò· ·² ±²» ©¿´´

±º ¬¸» ¬«¾»ò

·² ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ­·¼»­ ±º ¬¸» ¬«¾» ±® ­°¿½» ¬®«­­ô ¿­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïïòëòíòêø¿÷ò

̸» ¿²¹´» ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ïïòíê ±® ³¿§ ¾»

¬¿µ»² ¬± ¾» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«»­ ¹·ª»² ·² ïïòëòíòêø¿÷ ±® ø¾÷ò

̸» ­¿³» ª¿´«» ±º ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ·² ¾±¬¸ Û¯ò øïïóîï÷ ¿²¼

øïïóîî÷ò ß­ ¹»¬­ ­³¿´´»®ô ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ­¬·®®«°­ ®»¯«·®»¼

¾§ Û¯ò øïïóîï÷ ¼»½®»¿­»­ò ߬ ¬¸» ­¿³» ¬·³»ô ¬¸» ¿³±«²¬ ±º

´±²¹·¬«¼·²¿´ ­¬»»´ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïïóîî÷ ·²½®»¿­»­ò

Îïïòëòíòé ‰ Ú·¹«®» Îïïòëòíòêø¿÷ ­¸±©­ ¬¸» ­¸»¿® º±®½»­

Êï ¬± Êì ®»­«´¬·²¹ º®±³ ¬¸» ­¸»¿® º´±© ¿®±«²¼ ¬¸» ©¿´´­ ±º ¬¸»

¬«¾»ò Ѳ ¿ ¹·ª»² ©¿´´ ±º ¬¸» ¬«¾»ô ¬¸» ­¸»¿® º´±© Ê· ·­ ®»­·­¬»¼

¾§ ¿ ¼·¿¹±²¿´ ½±³°®»­­·±² ½±³°±²»²¬ô Ü· ã Ê·ñ­·² ô ·² ¬¸»

½±²½®»¬»ò ß² ¿¨·¿´ ¬»²­·±² º±®½»ô Ò· ã Ê· ø½±¬ ÷ô ·­ ²»»¼»¼

·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­¬»»´ ¬± ½±³°´»¬» ¬¸» ®»­±´«¬·±² ±º Ê·ò

Ú·¹«®» Îïïòëòíòé ­¸±©­ ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ ¿²¼

¬¸» ¿¨·¿´ ¬»²­·±² º±®½»ô Ò·ô ¿½¬·²¹ ±² ¿ ­¸±®¬ ­»¹³»²¬ ¿´±²¹ ±²»

©¿´´ ±º ¬¸» ¬«¾»ò Þ»½¿«­» ¬¸» ­¸»¿® º´±© ¼«» ¬± ¬±®­·±² ·­

½±²­¬¿²¬ ¿¬ ¿´´ °±·²¬­ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¬«¾»ô ¬¸»

®»­«´¬¿²¬­ ±º Ü· ¿²¼ Ò· ¿½¬ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ³·¼¸»·¹¸¬ ±º ­·¼» ·ò ß­

¿ ®»­«´¬ô ¸¿´º ±º Ò· ½¿² ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ®»­·­¬»¼ ¾§ »¿½¸ ±º ¬¸»

¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ½¸±®¼­ ¿­ ­¸±©²ò Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

©·¬¸ ¿ ­¬®»²¹¬¸ ß´ º§ ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ­«³ ±º

¬¸» Ò· º±®½»­ô Ò·ô ¿½¬·²¹ ·² ¿´´ ±º ¬¸» ©¿´´­ ±º ¬¸» ¬«¾»ò

ײ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·±² ±º Û¯ò øïïóîî÷ô ¿¨·¿´ ¬»²­·±² º±®½»­ ¿®»

­«³³»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ¿®»¿ ß±ò ̸»­» ­·¼»­ º±®³ ¿

°»®·³»¬»® ´»²¹¬¸ô °±ô ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º

¬¸» ´·²» ¶±·²·²¹ ¬¸» ½»²¬»®­ ±º ¬¸» ¾¿®­ ·² ¬¸» ½±®²»®­ ±º ¬¸»

¬«¾»ò Ú±® »¿­» ·² ½±³°«¬¿¬·±²ô ¬¸·­ ¸¿­ ¾»»² ®»°´¿½»¼ ©·¬¸

¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ô °¸ò

Ú®»¯«»²¬´§ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ­¬·®®«° ­°¿½·²¹ ¹±ª»®²­

¬¸» ¿³±«²¬ ±º ­¬·®®«°­ °®±ª·¼»¼ò Ú«®¬¸»®³±®»ô ©¸»²

½±³¾·²»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² ¿½¬ô ¬¸» ¬±¬¿´ ­¬·®®«° ¿®»¿ ·­ ¬¸»

­«³ ±º ¬¸» ¿³±«²¬­ °®±ª·¼»¼ º±® ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²ò ̱ ¿ª±·¼

¬¸» ²»»¼ ¬± °®±ª·¼» »¨½»­­·ª» ¿³±«²¬­ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ô ïïòëòíòé ­¬¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ߬ñ­ «­»¼ ·² ½¿´½«´¿¬·²¹

ß´ ¿¬ ¿²§ ¹·ª»² ­»½¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ߬ñ­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿¬

¬¸¿¬ ­»½¬·±² «­·²¹ Û¯ò øïïóîï÷ò

ïïòëòíòé ‰ ̸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ¬± ®»­·­¬ ¬±®­·±²ô ß´ ô ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

øïïóîî÷

©¸»®» ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ­¿³» ª¿´«» «­»¼ ·² Û¯ò øïïóîï÷

¿²¼ ߬ ñ­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¿³±«²¬ ½±³°«¬»¼ º®±³

Û¯ò øïïóîï÷ ²±¬ ³±¼·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòëòëòî

±® ïïòëòëòíå º§¬ ®»º»®­ ¬± ½´±­»¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ º§ ®»º»®­ ¬± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ò

ß´

߬

­óóóóóó°¸ã

º§¬

º§

óóóóóó ½±¬î

Page 186: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïèî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòëòíòè ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬±®­·±² ­¸¿´´

¾» ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ­¸»¿®ô ³±³»²¬ô ¿²¼

¿¨·¿´ º±®½» ¬¸¿¬ ¿½¬ ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ¬±®­·±²ò ̸»

³±­¬ ®»­¬®·½¬·ª» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ­°¿½·²¹

¿²¼ °´¿½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ³»¬ò

Îïïòëòíòè ‰ ̸» ­¬·®®«° ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¬±®­·±² ¿²¼

­¸»¿® ¿®» ¿¼¼»¼ ¿²¼ ­¬·®®«°­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬± ­«°°´§ ¿¬ ´»¿­¬

¬¸» ¬±¬¿´ ¿³±«²¬ ®»¯«·®»¼ò Í·²½» ¬¸» ­¬·®®«° ¿®»¿ ߪ º±® ­¸»¿®

·­ ¼»º·²»¼ ·² ¬»®³­ ±º ¿´´ ¬¸» ´»¹­ ±º ¿ ¹·ª»² ­¬·®®«° ©¸·´» ¬¸»

­¬·®®«° ¿®»¿ ߬ º±® ¬±®­·±² ·­ ¼»º·²»¼ ·² ¬»®³­ ±º ±²» ´»¹ ±²´§ô

¬¸» ¿¼¼·¬·±² ±º ­¬·®®«°­ ·­ ½¿®®·»¼ ±«¬ ¿­ º±´´±©­

̱¬¿´

׺ ¿ ­¬·®®«° ¹®±«° ¸¿¼ º±«® ´»¹­ º±® ­¸»¿®ô ±²´§ ¬¸» ´»¹­ ¿¼¶¿½»²¬

¬± ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ¾»¿³ ©±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸·­ ­«³³¿¬·±²

­·²½» ¬¸» ·²²»® ´»¹­ ©±«´¼ ¾» ·²»ºº»½¬·ª» º±® ¬±®­·±²ò

̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬±®­·±² ·­ ¿¼¼»¼

¿¬ »¿½¸ ­»½¬·±² ¬± ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ º±®

¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ¬¸¿¬ ¿½¬­ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ¬·³» ¿­ ¬¸» ¬±®­·±²ò ̸»

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¬¸»² ½¸±­»² º±® ¬¸·­ ­«³ô ¾«¬

­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ¿³±«²¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ³¿¨·³«³

¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ¿¬ ¬¸¿¬ ­»½¬·±² ·º ¬¸·­ »¨½»»¼­ ¬¸» ³±³»²¬

¿½¬·²¹ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ¬·³» ¿­ ¬¸» ¬±®­·±²ò ׺ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¾»²¼·²¹

³±³»²¬ ±½½«®­ ¿¬ ±²» ­»½¬·±²ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ³·¼­°¿²ô ©¸·´» ¬¸»

³¿¨·³«³ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ ±½½«®­ ¿¬ ¿²±¬¸»®ô ­«½¸ ¿­ ¬¸»

­«°°±®¬ô ¬¸» ¬±¬¿´ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­¬»»´ ®»¯«·®»¼ ³¿§ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

¬¸¿¬ ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ º´»¨«®¿´ ­¬»»´ °´«­ ¬¸»

³¿¨·³«³ ¬±®­·±²¿´ ­¬»»´ò ײ ­«½¸ ¿ ½¿­»ô ¬¸» ®»¯«·®»¼ ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ­¬»»´ ·­ »ª¿´«¿¬»¼ ¿¬ ­»ª»®¿´ ´±½¿¬·±²­ò

̸» ³±­¬ ®»­¬®·½¬·ª» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­°¿½·²¹ô ½«¬ó±ºº

°±·²¬­ô ¿²¼ °´¿½»³»²¬ º±® º´»¨«®¿´ô ­¸»¿®ô ¿²¼ ¬±®­·±²¿´ ­¬»»´

­¸±«´¼ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò ̸» º´»¨«®¿´ ­¬»»´ ­¸±«´¼ ¾» »¨¬»²¼»¼ ¿

¼·­¬¿²½» ¼ô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïî¼¾ ô °¿­¬ ©¸»®» ·¬ ·­ ²± ´±²¹»®

²»»¼»¼ º±® º´»¨«®» ¿­ ®»¯«·®»¼ ·² ïîòïðòíò

Îïïòëòíòç ‰ ̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±² ¼«» ¬± ¬±®­·±² ·­

±ºº­»¬ ·² °¿®¬ ¾§ ¬¸» ½±³°®»­­·±² ·² ¬¸» º´»¨«®¿´ ½±³°®»­­·±²

¦±²»ô ¿´´±©·²¹ ¿ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±² ­¬»»´

®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ½±³°®»­­·±² ¦±²»ò

ߪ

¬õ

­óóóóóóóóóóóóóó

ߪ

­óóóóóó î

߬

­óóóóóõã

ïïòëòíòç ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¿®»¿ ±º

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» º´»¨«®¿´

½±³°®»­­·±² ¦±²» ¾§ ¿² ¿³±«²¬ »¯«¿´ ¬± Ó« ñøðò缺§ ÷ô

©¸»®» Ó« ±½½«®­ ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±² ­·³«´¬¿²»±«­´§ ©·¬¸

Ì« ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïïòëòëòí ±® ïïòëòêòîò

ïïòëòíòïð ‰ ×² °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­æ

ø¿÷ ̸» ¬±¬¿´ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·²½´«¼·²¹

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬ »¿½¸ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ®»­·­¬ Ó« ¿¬

¬¸¿¬ ­»½¬·±² °´«­ ¿² ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²½»²¬®·½ ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ¬»²­·´» º±®½» »¯«¿´ ¬± ß´º§ ô ¾¿­»¼ ±² Ì« ¿¬ ¬¸¿¬

­»½¬·±²å

ø¾÷ ̸» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

·²½´«¼·²¹ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ·²

ïïòëòêòîò

Îïïòëòíòïð ‰ ß­ »¨°´¿·²»¼ ·² Îïïòëòíòéô ¬±®­·±² ½¿«­»­

¿² ¿¨·¿´ ¬»²­·±² º±®½»ò ײ ¿ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³ô ¬¸·­ º±®½»

·­ ®»­·­¬»¼ ¾§ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿ª·²¹ ¿² ¿¨·¿´

¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ß´ º§ ò ̸·­ ­¬»»´ ·­ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸»

º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ·­ ¼·­¬®·¾«¬»¼ «²·º±®³´§ ¿®±«²¼

¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» °»®·³»¬»® ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ®»­«´¬¿²¬ ±º ß´ º§ ¿½¬­

¿´±²¹ ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò

ײ ¿ °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³ô ¬¸» ­¿³» ¬»½¸²·¯«» ø°®±ª·¼·²¹ ¿¼¼·ó

¬·±²¿´ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ©·¬¸ ½¿°¿½·¬§ ß´ º§ ÷ ½¿² ¾» º±´´±©»¼ô ±®

±ª»®­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ½¿² ¾» «­»¼ ¬± ®»­·­¬

­±³» ±º ¬¸» ¿¨·¿´ º±®½» ß´ º§ ¿­ ±«¬´·²»¼ ·² ¬¸» ²»¨¬ °¿®¿¹®¿°¸ò

Page 187: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïèí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ײ ¿ °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³ô ¬¸» ­¬®»­­ ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬

²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ©·´´ ¾» ¾»¬©»»² º­» ¿²¼ º°­ò ß °±®¬·±² ±º

¬¸» ß´ º§ º±®½» ½¿² ¾» ®»­·­¬»¼ ¾§ ¿ º±®½» ±º ß°­ º°¬ ·² ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ©¸»®» º°¬ ·­ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸»

­¬®»­­ ©¸·½¸ ½¿² ¾» ¼»ª»´±°»¼ ·² ¬¸» ­¬®¿²¼ ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±²

«²¼»® ½±²­·¼»®¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ­¬®»­­ ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸»

¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ¿¬ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô Ó«ò ̸» ­¬®»­­ ®»¯«·®»¼ ¬±

®»­·­¬ ¬¸» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿­ ÅÓ«ñ

ðòç¼°ß°­÷Ãò Ú±® °®»¬»²­·±²»¼ ­¬®¿²¼­ô ¬¸» ­¬®»­­ ©¸·½¸ ½¿²

¾» ¼»ª»´±°»¼ ²»¿® ¬¸» º®»» »²¼ ±º ¬¸» ­¬®¿²¼ ½¿² ¾» ½¿´½«ó

´¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸» °®±½»¼«®» ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïîòçò Ò±¬» ¬¸¿¬

²»¿® ¬¸» »²¼­ ±º ¿ °®»¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®ô ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» ­¬®»­­

·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ©·´´ ²»»¼ ¬± ¾» ®»¼«½»¼ ¬± ¿½½±«²¬

º±® ´¿½µ ±º º«´´ ¼»ª»´±°³»²¬ô ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·²

½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ çòíòîòéò

ïïòëòíòïï ‰ ײ °®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¿®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ±² ¬¸» ­·¼» ±º ¬¸» ³»³¾»® ·² ½±³°®»­­·±²

¼«» ¬± º´»¨«®» ¾»´±© ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïïòëòíòïð ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòëòíòçò

ïïòëòì ‰ Ü»¬¿·´­ ±º ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòëòìòï ‰ ̱®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ±® ¬»²¼±²­ ¿²¼ ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸»

º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ Ý´±­»¼ ­¬·®®«°­ ±® ½´±­»¼ ¬·»­ô °»®°»²¼·½«´¿® ¬±

¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ³»³¾»®å

ø¾÷ ß ½´±­»¼ ½¿¹» ±º ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸

¬®¿²­ª»®­» ©·®»­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸»

³»³¾»®å

ø½÷ ײ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ¾»¿³­ô ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïïòëòì ‰ Ü»¬¿·´­ ±º ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

Îïïòëòìòï ‰ Þ±¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ ½´±­»¼ ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±²

­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ¬±®­·±²ò ̸» ­¬·®®«°­ ³«­¬ ¾» ½´±­»¼ô ­·²½»

·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ¼«» ¬± ¬±®­·±² ³¿§ ±½½«® ±² ¿´´ º¿½»­ ±º ¿

³»³¾»®ò

ײ ¬¸» ½¿­» ±º ­»½¬·±²­ ­«¾¶»½¬»¼ °®·³¿®·´§ ¬± ¬±®­·±²ô ¬¸»

½±²½®»¬» ­·¼» ½±ª»® ±ª»® ¬¸» ­¬·®®«°­ ­°¿´´­ ±ºº ¿¬ ¸·¹¸

¬±®¯«»­òïïòíé ̸·­ ®»²¼»®­ ´¿°°»¼ó­°´·½»¼ ­¬·®®«°­ ·²»ºº»½ó

¬·ª»ô ´»¿¼·²¹ ¬± ¿ °®»³¿¬«®» ¬±®­·±²¿´ º¿·´«®»òïïòíè ײ ­«½¸

½¿­»­ô ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ³¿¼» «° ±º °¿·®­ ±º

Ëó­¬·®®«°­ ´¿°°·²¹ ±²» ¿²±¬¸»®ò

Îïïòëòìòî ‰ ɸ»² ¿ ®»½¬¿²¹«´¿® ¾»¿³ º¿·´­ ·² ¬±®­·±²ô

¬¸» ½±®²»®­ ±º ¬¸» ¾»¿³ ¬»²¼ ¬± ­°¿´´ ±ºº ¼«» ¬± ¬¸» ·²½´·²»¼

½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ¼·¿¹±²¿´­ ±º ¬¸»

­°¿½» ¬®«­­ ½¸¿²¹·²¹ ¼·®»½¬·±² ¿¬ ¬¸» ½±®²»® ¿­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïïòëòìòîø¿÷ò ײ ¬»­¬­ôïïòíé ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ¿²½¸±®»¼

¾§ çðó¼»¹®»» ¸±±µ­ º¿·´»¼ ©¸»² ¬¸·­ ±½½«®®»¼ò Ú±® ¬¸·­

®»¿­±²ô ïíëó¼»¹®»» ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ ±® ­»·­³·½ ¸±±µ­ ¿®»

°®»º»®¿¾´» º±® ¬±®­·±²¿´ ­¬·®®«°­ ·² ¿´´ ½¿­»­ò ײ ®»¹·±²­

©¸»®» ¬¸·­ ­°¿´´·²¹ ·­ °®»ª»²¬»¼ ¾§ ¿² ¿¼¶¿½»²¬ ­´¿¾ ±®

º´¿²¹»ô ïïòëòìòîø¾÷ ®»´¿¨»­ ¬¸·­ ¿²¼ ¿´´±©­ çðó¼»¹®»» ¸±±µ­

ø­»» Ú·¹ò Îïïòëòìòîø¾÷÷ò

ïïòëòìòî ‰ Ì®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ¿²½¸±®»¼ ¾§ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ ß ïíëó¼»¹®»» ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ½±²º±®³·²¹ ¬±

éòïòíø½÷ ±® ­»·­³·½ ¸±±µ ½±²º·®³·²¹ ¬± éòïòì ¿®±«²¼

¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®å

ø¾÷ ß½½±®¼·²¹ ¬± ïîòïíòîòïô ïîòïíòîòîô ±® ïîòïíòîòí ·²

®»¹·±²­ ©¸»®» ¬¸» ½±²½®»¬» ­«®®±«²¼·²¹ ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ·­ ®»­¬®¿·²»¼ ¿¹¿·²­¬ ­°¿´´·²¹ ¾§ ¿ º´¿²¹»

±® ­´¿¾ ±® ­·³·´¿® ³»³¾»®ò

Page 188: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïèì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòëòìòí ‰ ׺ ¸·¹¸ ¬±®­·±² ¿½¬­ ²»¿® ¬¸» »²¼ ±º ¿ ¾»¿³ô

¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§

¿²½¸±®»¼ò Í«ºº·½·»²¬ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼

±«¬­·¼» ¬¸» ·²²»® º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» ²»»¼»¼

¬»²­·±² º±®½» ·² ¬¸» ¾¿®­ ±® ¬»²¼±²­ò ײ ¬¸» ½¿­» ±º ¾¿®­ô ¬¸·­

³¿§ ®»¯«·®» ¸±±µ­ ±® ¸±®·¦±²¬¿´ Ë󭸿°»¼ ¾¿®­ ´¿°°»¼ ©·¬¸

¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïïòëòìòì ‰ ̸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ °®±ª·¼»¼ º±® ¬±®­·±² ·² ¿

¸±´´±© ­»½¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ´±½¿¬»¼ ·² ¬¸» ±«¬»® ¸¿´º ±º ¬¸» ©¿´´

¬¸·½µ²»­­ »ºº»½¬·ª» º±® ¬±®­·±² ©¸»®» ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ½¿²

¾» ¬¿µ»² ¿­ ß±¸ñ°¸ ò

Îïïòëòë ‰ Ó·²·³«³ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

Îïïòëòëòï ¿²¼ Îïïòëòëòî ‰ ׺ ¿ ³»³¾»® ·­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿

º¿½¬±®»¼ ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬ Ì« ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«»­ ­°»½·º·»¼

·² ïïòëòïô ¬¸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ¬®¿²­ª»®­» ©»¾ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ º±® ½±³¾·²»¼ ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² ·­ ë𠾩 ­ñº§¬ ò ̸»

¼·ºº»®»²½»­ ·² ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ߪ ¿²¼ ¬¸» ­§³¾±´ ߬ ­¸±«´¼

¾» ²±¬»¼å ߪ ·­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬©± ´»¹­ ±º ¿ ½´±­»¼ ­¬·®®«°

©¸»®»¿­ ߬ ·­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ±²´§ ±²» ´»¹ ±º ¿ ½´±­»¼ ­¬·®®«°ò

Ì»­¬­ïïòç ±º ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³­ ¸¿ª»

·²¼·½¿¬»¼ ¬¸» ²»»¼ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± °®»ª»²¬ ­¸»¿® º¿·´«®»­ ©¸»² ·²½´·²»¼

½®¿½µ·²¹ ±½½«®­ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸»®» ¿®» ¿ ´·³·¬»¼ ²«³¾»® ±º

¬»­¬­ ±º ¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬» ¾»¿³­ ·² ¬±®­·±²ô ¬¸» »¯«¿¬·±²

ïïòëòìòí ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ¼»ª»´±°»¼ ¿¬ ¾±¬¸ »²¼­ò

Ú·¹ò Îïïòëòìòî‰Í°¿´´·²¹ ±º ½±®²»®­ ±º ¾»¿³­ ±¿¼»¼ ·² ¬±®­·±²ò

ïïòëòìòì ‰ Ú±® ¸±´´±© ­»½¬·±²­ ·² ¬±®­·±²ô ¬¸»

¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¬¸» ·²­·¼» º¿½» ±º ¬¸» ©¿´´ ±º ¬¸»

¸±´´±© ­»½¬·±² ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòëß±¸ ñ°¸ ò

ïïòëòë ‰ Ó·²·³«³ ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòëòëòï ‰ ß ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿´´ ®»¹·±²­ ©¸»®» Ì« »¨½»»¼­

¬¸» ¬¸®»­¸±´¼ ¬±®­·±² ¹·ª»² ·² ïïòëòïò

ïïòëòëòî ‰ ɸ»®» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ ¾§ ïïòëòëòïô ¬¸» ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¬®¿²­ª»®­»

½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóîí÷

¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² øë𾩠­÷ñº§¬ ò

ߪ î߬õø ÷ ðòéë º½

¾©­

º§¬

óóóóóóóóóóóã

Page 189: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïèë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

º±® ¬¸» ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¬®¿²­ª»®­» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ¸¿­ ¾»»²

½¸¿²¹»¼ º±® ½±²­·­¬»²½§ ©·¬¸ ½¿´½«´¿¬·±²­ ®»¯«·®»¼ º±®

³·²·³«³ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïïòëòëòí ‰ λ·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³ ­°»½·³»²­ ©·¬¸

´»­­ ¬¸¿² ï °»®½»²¬ ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¾§ ª±´«³» ¸¿ª»

º¿·´»¼ ·² °«®» ¬±®­·±² ¿¬ ¬±®­·±²¿´ ½®¿½µ·²¹òïïòíï ײ ¬¸» ïçèç

¿²¼ °®·±® ݱ¼»­ô ¿ ®»´¿¬·±²­¸·° ©¿­ °®»­»²¬»¼ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼

¿¾±«¬ ï °»®½»²¬ ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾»¿³­ ´±¿¼»¼ ·²

°«®» ¬±®­·±² ¿²¼ ´»­­ ·² ¾»¿³­ ©·¬¸ ½±³¾·²»¼ ­¸»¿® ¿²¼

¬±®­·±²ô ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ®¿¬·± ±º ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ¼«» ¬±

¬±®­·±² ¿²¼ ­¸»¿®ò Û¯«¿¬·±² øïïóîì÷ ©¿­ ­·³°´·º·»¼ ¾§

¿­­«³·²¹ ¿ ­·²¹´» ª¿´«» ±º ¬¸·­ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ¿²¼ ®»­«´¬­

·² ¿ ª±´«³»¬®·½ ®¿¬·± ±º ¿¾±«¬ ðòë °»®½»²¬ò

ïïòëòëòí ‰ ɸ»®» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ ¾§ ïïòëòëòïô ¬¸» ³·²·³«³ ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ß´ô³·² ô ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóîì÷

©¸»®» ߬ ñ­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² î뾩 ñº§¬ å º§¬®»º»®­ ¬± ½´±­»¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô

¿²¼ º§ ®»º»®­ ¬± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòëòê ‰ Í°¿½·²¹ ±º ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

ïïòëòêòï ‰ ̸» ­°¿½·²¹ ±º ¬®¿²­ª»®­» ¬±®­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»® ±º °¸ ñè ±® ïî ·²ò

ß´ ³·²ô

ë º½ ß½°

º§

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó߬

­óóóóóó °¸

º§¬

º§

óóóóóóŠã

ïïòëòêòî ‰ ̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼

º±® ¬±®­·±² ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º

¬¸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ©·¬¸ ¿ ³¿¨·³«³ ­°¿½·²¹ ±º ïî ·²ò

̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ±® ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» ·²­·¼» ¬¸»

­¬·®®«°­ò ̸»®» ­¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ ±²» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ±®

¬»²¼±² ·² »¿½¸ ½±®²»® ±º ¬¸» ­¬·®®«°­ò Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­

­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ¼·¿³»¬»® ¿¬ ´»¿­¬ ðòðìî ¬·³»­ ¬¸» ­¬·®®«°

­°¿½·²¹ô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íñè ·²ò

ïïòëòêòí ‰ ̱®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ º±® ¿ ¼·­¬¿²½» ±º ¿¬ ´»¿­¬ ø¾¬ õ ¼÷ ¾»§±²¼ ¬¸»

°±·²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ò

Îïïòëòê ‰ Í°¿½·²¹ ±º ¬±®­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

Îïïòëòêòï ‰ ̸» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ­¬·®®«°­ ·­ ´·³·¬»¼ ¬±

»²­«®» ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸» «´¬·³¿¬» ¬±®­·±²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¬¸» ¾»¿³ô ¬± °®»ª»²¬ »¨½»­­·ª» ´±­­ ±º ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­

¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼ ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ ©·¼¬¸­ò Ú±® ¿ ­¯«¿®»

½®±­­ ­»½¬·±²ô ¬¸» ° ñè ´·³·¬¿¬·±² ®»¯«·®»­ ­¬·®®«°­ ¿¬ ¼ñîô

©¸·½¸ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ïïòìòëòïò

Îïïòëòêòî ‰ ײ Îïïòëòíòéô ·¬ ©¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²»»¼»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´

¬»²­·´» º±®½»­ ¼«» ¬± ¬±®­·±² ·² ¬¸» ©¿´´­ ±º ¬¸» ¬¸·²ó©¿´´»¼

¬«¾»ò Í·²½» ¬¸» º±®½» ¿½¬­ ¿´±²¹ ¬¸» ½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸»

­»½¬·±²ô ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ º±® ¬±®­·±² ­¸±«´¼ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ½±·²½·¼» ©·¬¸ ¬¸»

½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ­»½¬·±²ò ̸» ݱ¼» ¿½½±³°´·­¸»­ ¬¸·­ ¾§

®»¯«·®·²¹ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¾»

¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ò

Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ±® ¬»²¼±²­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ·² »¿½¸ ½±®²»® ±º

¬¸» ­¬·®®«°­ ¬± °®±ª·¼» ¿²½¸±®¿¹» º±® ¬¸» ´»¹­ ±º ¬¸» ­¬·®®«°­ò

ݱ®²»® ¾¿®­ ¸¿ª» ¿´­± ¾»»² º±«²¼ ¬± ¾» ª»®§ »ºº»½¬·ª» ·²

¼»ª»´±°·²¹ ¬±®­·±²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ·² ½±²¬®±´´·²¹ ½®¿½µ­ò

Îïïòëòêòí ‰ ̸» ¼·­¬¿²½» ø¾¬ õ ¼÷ ¾»§±²¼ ¬¸» °±·²¬ ¬¸»±®»¬ó

·½¿´´§ ®»¯«·®»¼ º±® ¬±®­·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸¿¬

«­»¼ º±® ­¸»¿® ¿²¼ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¾»½¿«­» ¬±®­·±²¿´

¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ­ ¼»ª»´±° ·² ¿ ¸»´·½¿´ º±®³ò

Îïïòëòé ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² º±® ¬±®­·±²

Û¨¿³°´»­ ±º ­«½¸ °®±½»¼«®»­ ¿®» ¬± ¾» º±«²¼ ·² λº»®»²½»­

ïïòíç ¬± ïïòìïô ©¸·½¸ ¸¿ª» ¾»»² »¨¬»²­·ª»´§ ¿²¼ ­«½½»­­º«´´§

«­»¼ º±® ¼»­·¹² ±º °®»½¿­¬ô °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³­ ©·¬¸

´»¼¹»­ò ̸» °®±½»¼«®» ¼»­½®·¾»¼ ·² λº»®»²½»­ ïïòíç ¿²¼ ïïòìð

·­ ¿² »¨¬»²­·±² ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²­ ±º ¬¸» ¬±®­·±²

°®±½»¼«®»­ ±º °®»óïççë »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ̸» ­·¨¬¸ »¼·¬·±²

±º ¬¸» ÐÝ× Ü»­·¹² Ø¿²¼¾±±µïïòïê ¼»­½®·¾»­ ¬¸» °®±½»¼«®» ±º

λº»®»²½»­ ïïòìð ¿²¼ ïïòìïò ̸·­ °®±½»¼«®» ©¿­ »¨°»®·ó

³»²¬¿´´§ ª»®·º·»¼ ¾§ ¬¸» ¬»­¬­ ¼»­½®·¾»¼ ·² λº»®»²½» ïïòìîò

ïïòëòé ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² º±® ¬±®­·±²

Ú±® ¬±®­·±² ¼»­·¹² ±º ­±´·¼ ­»½¬·±²­ ©·¬¸·² ¬¸» ­½±°» ±º

¬¸·­ ݱ¼» ©·¬¸ ¿² ¿­°»½¬ ®¿¬·±ô ¸ñ¾¬ ô ±º í ±® ¹®»¿¬»®ô ·¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± «­» ¿²±¬¸»® °®±½»¼«®»ô ¬¸»

¿¼»¯«¿½§ ±º ©¸·½¸ ¸¿­ ¾»»² ­¸±©² ¾§ ¿²¿´§­·­ ¿²¼

­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º ½±³°®»¸»²­·ª»

¬»­¬­ò Í»½¬·±²­ ïïòëòì ¿²¼ ïïòëòê ­¸¿´´ ¿°°´§ò

Page 190: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïèê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòê ‰ ͸»¿®óº®·½¬·±²

Îïïòêòï ‰ É·¬¸ ¬¸» »¨½»°¬·±² ±º ïïòêô ª·®¬«¿´´§ ¿´´ °®±ª·­·±²­

®»¹¿®¼·²¹ ­¸»¿® ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±²

º¿·´«®»­ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¼·®»½¬ ­¸»¿® ¬®¿²­º»® º¿·´«®»­ò ̸»

°«®°±­» ±º ïïòê ·­ ¬± °®±ª·¼» ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ º±® ½±²¼·¬·±²­

©¸»®» ­¸»¿® ¬®¿²­º»® ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼æ ¿² ·²¬»®º¿½»

¾»¬©»»² ½±²½®»¬»­ ½¿­¬ ¿¬ ¼·ºº»®»²¬ ¬·³»­ô ¿² ·²¬»®º¿½»

¾»¬©»»² ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬»»´ô ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»¬¿·´­ º±® °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ô ¿²¼ ±¬¸»® ­·¬«¿¬·±²­ ©¸»®» ·¬ ·­ ½±²­·¼ó

»®»¼ ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ·²ª»­¬·¹¿¬» ­¸»¿® ¬®¿²­º»® ¿½®±­­ ¿ °´¿²»

·² ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬»ò øÍ»» λº»®»²½»­ ïïòìí ¿²¼ ïïòììò÷

ïïòêòî ‰ Ü»­·¹² ±º ½®±­­ ­»½¬·±²­ ­«¾¶»½¬ ¬± ­¸»¿®

¬®¿²­º»® ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ïïòêòï ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±²

Û¯ò øïïóï÷ô ©¸»®» ʲ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

°®±ª·­·±²­ ±º ïïòêòí ±® ïïòêòìò

ïïòêòí ‰ ß ½®¿½µ ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ±½½«® ¿´±²¹ ¬¸»

­¸»¿® °´¿²» ½±²­·¼»®»¼ò ̸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ±º ­¸»¿®ó

º®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ߪº ¿½®±­­ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²» ­¸¿´´

¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ »·¬¸»® ïïòêòì ±® ¿²§ ±¬¸»® ­¸»¿®

¬®¿²­º»® ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ¬¸¿¬ ®»­«´¬ ·² °®»¼·½¬·±² ±º

­¬®»²¹¬¸ ·² ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º

½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­ò

ïïòêòíòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ïïòêòë ¬¸®±«¹¸ ïïòêòïð ­¸¿´´

¿°°´§ º±® ¿´´ ½¿´½«´¿¬·±²­ ±º ­¸»¿® ¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸ò

ïïòê ‰ ͸»¿®óº®·½¬·±²

ïïòêòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ïïòê ¿®» ¬± ¾» ¿°°´·»¼ ©¸»®» ·¬

·­ ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ½±²­·¼»® ­¸»¿® ¬®¿²­º»® ¿½®±­­ ¿

¹·ª»² °´¿²»ô ­«½¸ ¿­æ ¿² »¨·­¬·²¹ ±® °±¬»²¬·¿´ ½®¿½µô ¿²

·²¬»®º¿½» ¾»¬©»»² ¼·­­·³·´¿® ³¿¬»®·¿´­ô ±® ¿² ·²¬»®º¿½»

¾»¬©»»² ¬©± ½±²½®»¬»­ ½¿­¬ ¿¬ ¼·ºº»®»²¬ ¬·³»­ò

Îïïòêòí ‰ ß´¬¸±«¹¸ «²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬» ·­ ®»´¿¬·ª»´§ ­¬®±²¹

·² ¼·®»½¬ ­¸»¿®ô ¬¸»®» ·­ ¿´©¿§­ ¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¿ ½®¿½µ ©·´´

º±®³ ·² ¿² «²º¿ª±®¿¾´» ´±½¿¬·±²ò ̸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ½±²½»°¬

¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ­«½¸ ¿ ½®¿½µ ©·´´ º±®³ô ¿²¼ ¬¸¿¬ ®»·²º±®½»³»²¬

³«­¬ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿½®±­­ ¬¸» ½®¿½µ ¬± ®»­·­¬ ®»´¿¬·ª» ¼·­°´¿½»ó

³»²¬ ¿´±²¹ ·¬ò ɸ»² ­¸»¿® ¿½¬­ ¿´±²¹ ¿ ½®¿½µô ±²» ½®¿½µ º¿½»

­´·°­ ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» ±¬¸»®ò ׺ ¬¸» ½®¿½µ º¿½»­ ¿®» ®±«¹¸ ¿²¼

·®®»¹«´¿®ô ¬¸·­ ­´·° ·­ ¿½½±³°¿²·»¼ ¾§ ­»°¿®¿¬·±² ±º ¬¸» ½®¿½µ

º¿½»­ò ߬ «´¬·³¿¬»ô ¬¸» ­»°¿®¿¬·±² ·­ ­«ºº·½·»²¬ ¬± ­¬®»­­ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ½®±­­·²¹ ¬¸» ½®¿½µ ¬± ·¬­ §·»´¼ °±·²¬ò ̸»

®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»­ ¿ ½´¿³°·²¹ º±®½» ߪº º§ ¿½®±­­ ¬¸»

½®¿½µ º¿½»­ò ̸» ¿°°´·»¼ ­¸»¿® ·­ ¬¸»² ®»­·­¬»¼ ¾§ º®·½¬·±²

¾»¬©»»² ¬¸» ½®¿½µ º¿½»­ô ¾§ ®»­·­¬¿²½» ¬± ¬¸» ­¸»¿®·²¹ ±ºº ±º

°®±¬®«­·±²­ ±² ¬¸» ½®¿½µ º¿½»­ô ¿²¼ ¾§ ¼±©»´ ¿½¬·±² ±º ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ½®±­­·²¹ ¬¸» ½®¿½µò Í«½½»­­º«´ ¿°°´·½¿¬·±² ±º

ïïòê ¼»°»²¼­ ±² °®±°»® ­»´»½¬·±² ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¿²

¿­­«³»¼ ½®¿½µòïïòïêôïïòìí

̸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ½®±­­·²¹ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²» ½¿² ¾» »¨°®»­­»¼ ·²

ª¿®·±«­ ©¿§­ò Û¯«¿¬·±²­ øïïóîë÷ ¿²¼ øïïóîê÷ ±º ïïòêòì ¿®»

¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ³±¼»´ò ̸·­ ¹·ª»­ ¿ ½±²­»®ª¿¬·ª»

°®»¼·½¬·±² ±º ­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸ò Ѭ¸»® ®»´¿¬·±²­¸·°­

¬¸¿¬ ¹·ª» ¿ ½´±­»® »­¬·³¿¬» ±º ­¸»¿®ó¬®¿²­º»®

­¬®»²¹¬¸ïïòïêôïïòìëôïïòìê ½¿² ¾» «­»¼ «²¼»® ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

ïïòêòíò Ú±® »¨¿³°´»ô ©¸»² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬

·­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ­¸»¿® °´¿²»ô ¬¸» ²±³·²¿´ ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ʲ ·­ ¹·ª»² ¾§ïïòìëôïïòìê

ʲ ã ðòèߪº º§ õ ß½Õï

©¸»®» ß½ ·­ ¬¸» ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿®

¬®¿²­º»® ø·²òî ÷ ¿²¼ Õï ã ìðð °­· º±® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô

îðð °­· º±® ¿´´ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ¿²¼ îëð °­· º±® ­¿²¼ó

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò ̸»­» ª¿´«»­ ±º Õï ¿°°´§ ¬± ¾±¬¸

³±²±´·¬¸·½¿´´§ ½¿­¬ ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬± ½±²½®»¬» ½¿­¬ ¿¹¿·²­¬

¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿ ®±«¹¸ ­«®º¿½»ô ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòêòçò

Page 191: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïèé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ײ ¬¸·­ »¯«¿¬·±²ô ¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º

º®·½¬·±² ¬± ­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ®»­·­¬¿²½» øðòè ®»°®»­»²¬·²¹ ¬¸»

½±»ºº·½·»²¬ ±º º®·½¬·±²÷ò ̸» ­»½±²¼ ¬»®³ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ­«³

±º ¬¸» ®»­·­¬¿²½» ¬± ­¸»¿®·²¹ ±º °®±¬®«­·±²­ ±² ¬¸» ½®¿½µ

º¿½»­ ¿²¼ ¬¸» ¼±©»´ ¿½¬·±² ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò

ɸ»² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ·²½´·²»¼ ¬± ¬¸» ­¸»¿®

°´¿²»ô ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ­¸»¿® º±®½» °®±¼«½»­ ¬»²­·±² ·² ¬¸¿¬

®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸» ²±³·²¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ʲ ·­ ¹·ª»² ¾§

ʲ ã ߪº º§ øðòè ­·² õ ½±­ ÷ õ ß½Õï­·²î

©¸»®» ·­ ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²» ø¬¸¿¬ ·­ô ð ä ä çð ¼»¹®»»­÷ò

ɸ»² «­·²¹ ¬¸» ³±¼·º·»¼ ­¸»¿®óº®·½¬·±² ³»¬¸±¼ô ¬¸» ¬»®³­

øߪº º§ ñß½÷ ±® øߪº º§­·² ñß½÷ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² îðð °­·

º±® ¬¸» ¼»­·¹² »¯«¿¬·±²­ ¬± ¾» ª¿´·¼ò

Îïïòêòì ‰ ͸»¿®óº®·½¬·±² ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

Îïïòêòìòï ‰ ̸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ±º ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ߪº ·­ ½±³°«¬»¼ «­·²¹

̸» ­°»½·º·»¼ «°°»® ´·³·¬ ±² ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾»

±¾­»®ª»¼ò

Îïïòêòìòî ‰ ɸ»² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

·²½´·²»¼ ¬± ¬¸» ­¸»¿® °´¿²»ô ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ½±³°±²»²¬ ±º ¬¸»

­¸»¿® º±®½» °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬»²¼­ ¬± °®±¼«½»

¬»²­·±² ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòêòìô °¿®¬

±º ¬¸» ­¸»¿® ·­ ®»­·­¬»¼ ¾§ ¬¸» ½±³°±²»²¬ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸»

­¸»¿® °´¿²» ±º ¬¸» ¬»²­·±² º±®½» ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬òïïòìê

ᦧ

Ê«

º§kóóóóóóóóóóóã

ïïòêòì ‰ ͸»¿®óº®·½¬·±² ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

ïïòêòìòï ‰ ɸ»®» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ­¸»¿® °´¿²»ô ʲ ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ ¾§

ʲ ã ߪº º§ k øïïóîë÷

©¸»®» k ·­ ½±»ºº·½·»²¬ ±º º®·½¬·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïïòêòìòíò

Ú·¹ò Îïïòêòì‰Í¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¿² ¿²¹´» ¬±¿­­«³»¼ ½®¿½µò

ïïòêòìòî ‰ ɸ»®» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

·²½´·²»¼ ¬± ¬¸» ­¸»¿® °´¿²»ô ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ­¸»¿® º±®½»

°®±¼«½»­ ¬»²­·±² ·² ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ʲ

­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

ʲ ã ߪº º§ øk ­·² õ ½±­ ÷ øïïóîê÷

©¸»®» ·­ ¿²¹´» ¾»¬©»»² ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬

¿²¼ ­¸»¿® °´¿²»ò

Page 192: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïèè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Û¯«¿¬·±² øïïóîê÷ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ±²´§ ©¸»² ¬¸» ­¸»¿® º±®½»

½±³°±²»²¬ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ °®±¼«½»­ ¬»²­·±² ·²

¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòêòìò ɸ»² ·­

¹®»¿¬»® ¬¸¿² çð ¼»¹®»»­ô ¬¸» ®»´¿¬·ª» ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» ­«®º¿½»­

¬»²¼­ ¬± ½±³°®»­­ ¬¸» ¾¿® ¿²¼ Û¯ò øïïóîê÷ ·­ ²±¬ ª¿´·¼ò

Îïïòêòìòí ‰ ײ ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ³»¬¸±¼ ±º ½¿´½«´¿¬·±²ô

·¬ ·­ ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ¬¸» ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ·­ ¼«» ¬± ¬¸» º®·½¬·±²

¾»¬©»»² ¬¸» ½®¿½µ º¿½»­ò ׬ ·­ ¬¸»®»º±®» ²»½»­­¿®§ ¬± «­»

¿®¬·º·½·¿´´§ ¸·¹¸ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º º®·½¬·±² ·² ¬¸»

­¸»¿®óº®·½¬·±² »¯«¿¬·±²­ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

©·´´ ¾» ·² ®»¿­±²¿¾´» ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­ò Ú±® ½±²½®»¬»

½¿­¬ ¿¹¿·²­¬ ¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬» ²±¬ ®±«¹¸»²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïïòêòçô ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ·­ °®·³¿®·´§ ¼«» ¬± ¼±©»´

¿½¬·±² ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¬»­¬­ïïòìé ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬

®»¼«½»¼ ª¿´«» ±º k ã ðòê ­°»½·º·»¼ º±® ¬¸·­ ½¿­» ·­ ¿°°®±°®·¿¬»ò

̸» ª¿´«» ±º k º±® ½±²½®»¬» °´¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ¿­ó®±´´»¼ ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ®»´¿¬»­ ¬± ¬¸» ¼»­·¹² ±º ½±²²»½¬·±²­ ¾»¬©»»² °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ³»³¾»®­ô ±® ¾»¬©»»² ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ³»³¾»®­ ¿²¼

­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò ̸» ­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ³¿§ ¾» »·¬¸»® ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ±® ¸»¿¼»¼ ­¬«¼ ­¸»¿®

½±²²»½¬±®­å ¿´­±ô º·»´¼ ©»´¼·²¹ ¬± ­¬»»´ °´¿¬»­ ¿º¬»® ½¿­¬·²¹ ±º

½±²½®»¬» ·­ ½±³³±²ò ̸» ¼»­·¹² ±º ­¸»¿® ½±²²»½¬±®­ º±®

½±³°±­·¬» ¿½¬·±² ±º ½±²½®»¬» ­´¿¾­ ¿²¼ ­¬»»´ ¾»¿³­ ·­ ²±¬

½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸»­» °®±ª·­·±²­ô ¾«¬ ­¸±«´¼ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ λº»®»²½» ïïòìèò

Îïïòêòë ‰ ̸»­» «°°»® ´·³·¬­ ±² ­¸»¿® º®·½¬·±² ­¬®»²¹¬¸ ¿®»

²»½»­­¿®§ ¿­ Û¯ò øïïóîë÷ ¿²¼ øïïóîê÷ ³¿§ ¾»½±³» «²½±²ó

­»®ª¿¬·ª» º±® ­±³» ½¿­»­ò Ì»­¬ ¼¿¬¿ïïòìçôïïòëð ±² ²±®³¿´ó

©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» »·¬¸»® °´¿½»¼ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ ±® °´¿½»¼

¿¹¿·²­¬ ¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬» ©·¬¸ ­«®º¿½» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸ó

»²»¼ ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ïïòêòç ­¸±© ¬¸¿¬ ¿ ¸·¹¸»® «°°»® ´·³·¬

½¿² ¾» «­»¼ ±² ­¸»¿® º®·½¬·±² ­¬®»²¹¬¸ º±® ½±²½®»¬» ©·¬¸ º½

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìððð °­· ¬¸¿² ©¿­ ¿´´±©»¼ ¾»º±®» ¬¸» îððè ®»ª·ó

­·±²­ò ײ ¸·¹¸»®ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬»­ô ¿¼¼·¬·±²¿´ »ºº±®¬ ³¿§ ¾»

®»¯«·®»¼ ¬± ¿½¸·»ª» ¬¸» ®±«¹¸²»­­ ­°»½·º·»¼ ·² ïïòêòçò

ïïòêòìòí ‰ ̸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º º®·½¬·±² k ·² Û¯ò øïïóîë÷

¿²¼ Û¯ò øïïóîê÷ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­æ

ݱ²½®»¬» °´¿½»¼ ³±²±´·¬¸·½¿´´§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòì

ݱ²½®»¬» °´¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ¸¿®¼»²»¼

½±²½®»¬» ©·¬¸ ­«®º¿½» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸»²»¼

¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ïïòêòç òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòð

ݱ²½®»¬» °´¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ¸¿®¼»²»¼

½±²½®»¬» ²±¬ ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸»²»¼ òòòòòòòòòòòòòòòò ðòê

ݱ²½®»¬» ¿²½¸±®»¼ ¬± ¿­ó®±´´»¼ ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ¾§ ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ ±® ¾§

®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ ø­»» ïïòêòïð÷ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòé

©¸»®» ã ïò𠺱® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¿²¼ ðòéë º±®

¿´´ ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò Ѭ¸»®©·­»ô ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó

³·²»¼ ¾¿­»¼ ±² ª±´«³»¬®·½ °®±°±®¬·±²­ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬

¿²¼ ²±®³¿´©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬»­ ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² èòêòïô

¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ðòèëò

ïïòêòë ‰ Ú±® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» »·¬¸»® °´¿½»¼

³±²±´·¬¸·½¿´´§ ±® °´¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬»

©·¬¸ ­«®º¿½» ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸»²»¼ ¿­ ­°»½·º·»¼ ·²

ïïòêòçô ʲ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ±º ðò ß½ô

øìèð õ ðòð躽 ÷ß½ ¿²¼ ïêððß½ô ©¸»®» ß½ ·­ ¿®»¿ ±º

½±²½®»¬» ­»½¬·±² ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿® ¬®¿²­º»®ò Ú±® ¿´´ ±¬¸»®

½¿­»­ô ʲ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»® ±º ðò ß½ ±®

èððß½ò ɸ»®» ½±²½®»¬»­ ±º ¼·ºº»®»²¬ ­¬®»²¹¬¸­ ¿®»

½¿­¬ ¿¹¿·²­¬ »¿½¸ ±¬¸»®ô ¬¸» ª¿´«» ±º º½ «­»¼ ¬± »ª¿´ó

«¿¬» ʲ ­¸¿´´ ¾» ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ´±©»®ó­¬®»²¹¬¸ ½±²½®»¬»ò

ïïòêòê ‰ ̸» ª¿´«» ±º º§ «­»¼ º±® ¼»­·¹² ±º ­¸»¿®ó

º®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ êðôððð °­·ò

ïïòêòé ‰ Ò»¬ ¬»²­·±² ¿½®±­­ ­¸»¿® °´¿²» ­¸¿´´ ¾»

®»­·­¬»¼ ¾§ ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò л®³¿²»²¬ ²»¬

½±³°®»­­·±² ¿½®±­­ ­¸»¿® °´¿²» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬±

¾» ¬¿µ»² ¿­ ¿¼¼·¬·ª» ¬± ߪº º§ô ¬¸» º±®½» ·² ¬¸» ­¸»¿®ó

º®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ©¸»² ½¿´½«´¿¬·²¹ ®»¯«·®»¼ ߪº ò

Îïïòêòé ‰ ׺ ¿ ®»­«´¬¿²¬ ¬»²­·´» º±®½» ¿½¬­ ¿½®±­­ ¿ ­¸»¿®

°´¿²»ô ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ½¿®®§ ¬¸¿¬ ¬»²­·±² ­¸±«´¼ ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸¿¬ °®±ª·¼»¼ º±® ­¸»¿® ¬®¿²­º»®ò

Ì»²­·±² ³¿§ ¾» ½¿«­»¼ ¾§ ®»­¬®¿·²¬ ±º ¼»º±®³¿¬·±²­ ¼«» ¬±

¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»ô ½®»»°ô ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹»ò Í«½¸ ¬»²­·´»

º±®½»­ ¸¿ª» ½¿«­»¼ º¿·´«®»­ô °¿®¬·½«´¿®´§ ·² ¾»¿³ ¾»¿®·²¹­ò

ɸ»² ³±³»²¬ ¿½¬­ ±² ¿ ­¸»¿® °´¿²»ô ¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±²

­¬®»­­»­ ¿²¼ º´»¨«®¿´ ½±³°®»­­·±² ­¬®»­­»­ ¿®» ·² »¯«·´·¾®·«³ò

̸»®» ·­ ²± ½¸¿²¹» ·² ¬¸» ®»­«´¬¿²¬ ½±³°®»­­·±² ߪº º§ ¿½¬·²¹

¿½®±­­ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²» ¿²¼ ¬¸» ­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸ ·­ ²±¬

½¸¿²¹»¼ò ׬ ·­ ¬¸»®»º±®» ²±¬ ²»½»­­¿®§ ¬± °®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ­¬®»­­»­ô «²´»­­ ¬¸»

®»¯«·®»¼ º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ »¨½»»¼­ ¬¸» ¿³±«²¬

Page 193: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïèç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòêòç ‰ Ú±® ¬¸» °«®°±­» ±º ïïòêô ©¸»² ½±²½®»¬» ·­

°´¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ °®»ª·±«­´§ ¸¿®¼»²»¼ ½±²½®»¬»ô ¬¸»

·²¬»®º¿½» º±® ­¸»¿® ¬®¿²­º»® ­¸¿´´ ¾» ½´»¿² ¿²¼ º®»» ±º

´¿·¬¿²½»ò ׺ k ·­ ¿­­«³»¼ »¯«¿´ ¬± ïòð ô ·²¬»®º¿½» ­¸¿´´

¾» ®±«¹¸»²»¼ ¬± ¿ º«´´ ¿³°´·¬«¼» ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ïñì ·²ò

ïïòêòïð ‰ É¸»² ­¸»¿® ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾»¬©»»² ¿­ó

®±´´»¼ ­¬»»´ ¿²¼ ½±²½®»¬» «­·²¹ ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ ±®

©»´¼»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô ­¬»»´ ­¸¿´´ ¾» ½´»¿² ¿²¼ º®»»

±º °¿·²¬ò

ïïòé ‰ Ü»»° ¾»¿³­

ïïòéòï ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º ïïòé ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬±

³»³¾»®­ ©·¬¸ ´² ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ì¸ ±® ®»¹·±²­ ±º

¾»¿³­ ©·¬¸ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ©·¬¸·² ¿ ¼·­¬¿²½» î¸

º®±³ ¬¸» ­«°°±®¬ ¬¸¿¬ ¿®» ´±¿¼»¼ ±² ±²» º¿½» ¿²¼

­«°°±®¬»¼ ±² ¬¸» ±°°±­·¬» º¿½» ­± ¬¸¿¬ ½±³°®»­­·±²

­¬®«¬­ ½¿² ¼»ª»´±° ¾»¬©»»² ¬¸» ´±¿¼­ ¿²¼ ­«°°±®¬­ò

Í»» ¿´­± ïîòïðòêò

ïïòêòè ‰ ͸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿°°®±ó

°®·¿¬»´§ °´¿½»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²» ¿²¼ ­¸¿´´ ¾»

¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ±² ¾±¬¸ ­·¼»­ ¾§ »³¾»¼³»²¬ô

¸±±µ­ô ±® ©»´¼·²¹ ¬± ­°»½·¿´ ¼»ª·½»­ò

±º ­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» º´»¨«®¿´

¬»²­·±² ¦±²»ò ̸·­ ¸¿­ ¾»»² ¼»³±²­¬®¿¬»¼ »¨°»®·³»²¬¿´´§òïïòëï

׬ ¸¿­ ¿´­± ¾»»² ¼»³±²­¬®¿¬»¼ »¨°»®·³»²¬¿´´§ïïòìì ¬¸¿¬ ·º ¿

®»­«´¬¿²¬ ½±³°®»­­·ª» º±®½» ¿½¬­ ¿½®±­­ ¿ ­¸»¿® °´¿²»ô ¬¸»

­¸»¿®ó¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ®»­«´ó

¬¿²¬ ½±³°®»­­·ª» º±®½» ¿²¼ ¬¸» º±®½» ߪº º§ ·² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½ó

¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò ײ ¼»­·¹²ô ¿¼ª¿²¬¿¹» ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ±º

¬¸» »¨·­¬»²½» ±º ¿ ½±³°®»­­·ª» º±®½» ¿½®±­­ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²»

¬± ®»¼«½» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ô ±²´§ ·º ·¬ ·­ ½»®¬¿·² ¬¸¿¬ ¬¸» ½±³°®»­­·ª» º±®½» ·­

°»®³¿²»²¬ò

Îïïòêòè ‰ ׺ ²± ³±³»²¬ ¿½¬­ ¿½®±­­ ¬¸» ­¸»¿® °´¿²»ô

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿´±²¹ ¬¸»

­¸»¿® °´¿²» ¬± ³·²·³·¦» ½®¿½µ ©·¼¬¸­ò ׺ ¿ ³±³»²¬ ¿½¬­ ¿½®±­­

¬¸» ­¸»¿® °´¿²»ô ·¬ ·­ ¼»­·®¿¾´» ¬± ¼·­¬®·¾«¬» ¬¸» ­¸»¿®ó¬®¿²­º»®

®»·²º±®½»³»²¬ °®·³¿®·´§ ·² ¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ¦±²»ò

Í·²½» ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿½¬­ ·² ¬»²­·±²ô ·¬

­¸±«´¼ ¸¿ª» º«´´ ¬»²­·´» ¿²½¸±®¿¹» ±² ¾±¬¸ ­·¼»­ ±º ¬¸» ­¸»¿®

°´¿²»ò Ú«®¬¸»®ô ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²½¸±®¿¹»

­¸±«´¼ »²¹¿¹» ¬¸» °®·³¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬ô ±¬¸»®©·­» ¿

°±¬»²¬·¿´ ½®¿½µ ³¿§ °¿­­ ¾»¬©»»² ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ¾±¼§ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ò ̸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ¿°°´·»­

°¿®¬·½«´¿®´§ ¬± ©»´¼»¼ ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ «­»¼ ©·¬¸ ­¬»»´ ·²­»®¬­

º±® ½±²²»½¬·±²­ ·² °®»½¿­¬ ¿²¼ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬»ò

ß²½¸±®¿¹» ³¿§ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¾§ ¾±²¼ô ¾§ ¿ ©»´¼»¼ ³»½¸¿²ó

·½¿´ ¿²½¸±®¿¹»ô ±® ¾§ ¬¸®»¿¼»¼ ¼±©»´­ ¿²¼ ­½®»© ·²­»®¬­ò

Í°¿½» ´·³·¬¿¬·±²­ ±º¬»² ®»¯«·®» ¿ ©»´¼»¼ ³»½¸¿²·½¿´

¿²½¸±®¿¹»ò Ú±® ¿²½¸±®¿¹» ±º ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ ·² ½±²½®»¬»ô ­»»

λº»®»²½» ïïòïêò

Îïïòé ‰ Ü»»° ¾»¿³­

Îïïòéòï ‰ ̸» ¾»¸¿ª·±® ±º ¼»»° ¾»¿³­ ·­ ¼·­½«­­»¼ ·²

λº»®»²½»­ ïïòë ¿²¼ ïïòëî ¬¸®±«¹¸ ïïòëìò Ú±® ¿ ¼»»° ¾»¿³

­«°°±®¬·²¹ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ô ïïòéòï ¿°°´·»­ ·º ¬¸» ´±¿¼­ ¿®»

¿°°´·»¼ ±² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ¾»¿³ ¿²¼ ¬¸» ¾»¿³ ·­ ­«°°±®¬»¼ ±²

·¬­ ¾±¬¬±³ º¿½»ò ׺ ¬¸» ´±¿¼­ ¿®» ¿°°´·»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ­·¼»­ ±®

¾±¬¬±³ ±º ­«½¸ ¿ ³»³¾»®ô ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ô ¿­ ¼»º·²»¼

·² ß°°»²¼·¨ ßô ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ¬± ¼»­·¹² ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

­«­°»²¼ ¬¸» ´±¿¼­ ©·¬¸·² ¬¸» ¾»¿³ ¿²¼ ¬®¿²­º»® ¬¸»³ ¬±

¿¼¶¿½»²¬ ­«°°±®¬­ò

Page 194: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïçð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòéòî ‰ Ü»»° ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ »·¬¸»® ¾§

¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ²±²´·²»¿® ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­¬®¿·² ±® ¾§

ß°°»²¼·¨ ßò ײ ¿´´ ½¿­»­ô ³·²·³«³ ¼·­¬®·¾«¬·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòéòì

ïïòéòí ‰ Ü»»° ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ­«½¸ ¬¸¿¬

Ê« ·­ ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ï𠾩¼òº½

̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¼»»° ¾»¿³­ ­¸±«´¼ ¾»

»¨¬»²¼»¼ ¬± ¬¸» ­«°°±®¬­ ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬»´§ ¿²½¸±®»¼ ¾§

»³¾»¼³»²¬ô ¸±±µ­ô ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ô ±® ©»´¼·²¹ ¬±

­°»½·¿´ ¼»ª·½»­ò Þ»²¬ó«° ¾¿®­ ¿®» ²±¬ ®»½±³³»²¼»¼ò

Îïïòéòî ‰ Ü»»° ¾»¿³­ ½¿² ¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·»

³±¼»´­ô ®»¹¿®¼´»­­ ±º ¸±© ¬¸»§ ¿®» ´±¿¼»¼ ¿²¼ ­«°°±®¬»¼ò

Í»½¬·±² ïðòéòï ¿´´±©­ ¬¸» «­» ±º ¿²¿´§­»­ ¬¸¿¬ ¬¿µ» ·²¬±

¿½½±«²¬ ²±²´·²»¿® ­¬®¿·² ¿²¼ ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±²­ ©¸»²

°®±°±®¬·±²·²¹ ¼»»° ¾»¿³­ò Í«½¸ ¿²¿´§­»­ô ·²½´«¼·²¹

²±²´·²»¿® º·²·¬» »´»³»²¬ ¿²¿´§­»­ô ­¸±«´¼ ½±²­·¼»® ¬¸»

»ºº»½¬­ ±º ½®¿½µ·²¹ ±² ¬¸» ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±²ò

Îïïòéòí ‰ ̸·­ ´·³·¬ ·­ ·³°±­»¼ ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹ «²¼»®

­»®ª·½» ´±¿¼­ ¿²¼ ¹«¿®¼ ¿¹¿·²­¬ ¼·¿¹±²¿´ ½±³°®»­­·±²

º¿·´«®»­ ·² ¼»»° ¾»¿³­ò

Îïïòéòì ‰ ̸» ¿³±«²¬ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ º±®

­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ¾» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ¿²¿´§­·­

³»¬¸±¼ «­»¼ò ̸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ·²

ïïòéòìòï ¿²¼ ïïòéòìòî ¿®» ¬± ¾» «­»¼ ·®®»­°»½¬·ª» ±º ¬¸»

¿²¿´§­·­ ³»¬¸±¼ ¿²¼ ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ©·¼¬¸ ¿²¼

°®±°¿¹¿¬·±² ±º ·²½´·²»¼ ½®¿½µ­ò Ì»­¬­ïïòëîóïïòëì ¸¿ª» ­¸±©²

¬¸¿¬ ª»®¬·½¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ø°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ´±²¹·ó

¬«¼·²¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸» ³»³¾»®÷ ·­ ³±®» »ºº»½¬·ª» º±® ³»³¾»®

­¬®»²¹¬¸ ¬¸¿² ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ø°¿®¿´´»´ ¬± ¬¸»

´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸» ³»³¾»®÷ ·² ¿ ¼»»° ¾»¿³ô ¾«¬ ¬¸»

­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾±¬¸ ¼·®»½¬·±²­ ·­

®»¯«·®»¼ ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ¹®±©¬¸ ¿²¼ ©·¼¬¸ ±º ¼·¿¹±²¿´ ½®¿½µ­ò

ïïòéòì ‰ ̱¬¿´ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿´±²¹ ¬¸» ¬©±

­·¼» º¿½»­ ±º ¼»»° ¾»¿³­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ·² ïïòéòìòï ¿²¼ ïïòéòìòîò

ïïòéòìòï ‰ ̸» ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²ó

¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸» ¾»¿³ô ߪô ­¸¿´´

²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòððî뾩­ô ¿²¼ ­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

¬¸» ­³¿´´»® ±º ¼ ñë ¿²¼ ïî ·²ò

ïïòéòìòî ‰ ̸» ¿®»¿ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ °¿®¿´´»´

¬± ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·­ ±º ¬¸» ¾»¿³ô ߪ¸ ô ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ðòððî뾩­îô ¿²¼ ­î ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸»

­³¿´´»® ±º ¼ ñë ¿²¼ ïî ·²ò

ïïòè ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ Îïïòè ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­

Þ®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ ¿®» ½¿²¬·´»ª»®­ ¸¿ª·²¹ ­¸»¿® ­°¿²ó¬±ó

¼»°¬¸ ®¿¬·±­ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² «²·¬§ô ©¸·½¸ ¬»²¼ ¬± ¿½¬ ¿­

­·³°´» ¬®«­­»­ ±® ¼»»° ¾»¿³­ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

¼»­·¹²»¼ º±® ­¸»¿® ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïïòîò

̸» ½±®¾»´ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòèòï ³¿§ º¿·´ ¾§ ­¸»¿®·²¹

¿´±²¹ ¬¸» ·²¬»®º¿½» ¾»¬©»»² ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¬¸» ½±®¾»´ô ¾§

§·»´¼·²¹ ±º ¬¸» ¬»²­·±² ¬·»ô ¾§ ½®«­¸·²¹ ±® ­°´·¬¬·²¹ ±º ¬¸»

½±³°®»­­·±² ­¬®«¬ô ±® ¾§ ´±½¿´·¦»¼ ¾»¿®·²¹ ±® ­¸»¿®·²¹

º¿·´«®» «²¼»® ¬¸» ´±¿¼·²¹ °´¿¬»ò ̸»­» º¿·´«®» ³±¼»­ ¿®»

·´´«­¬®¿¬»¼ ¿²¼ ¿®» ¼·­½«­­»¼ ³±®» º«´´§ ·² λº»®»²½» ïïòïò

̸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ·² ïïòè ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòèòîò

Îïïòèòï ‰ ß² «°°»® ´·³·¬ ±º ïò𠺱® ¿ª ñ¼ ·­ ·³°±­»¼ º±®

¼»­·¹² ¾§ ïïòèòí ¿²¼ ïïòèòì º±® ¬©± ®»¿­±²­ò Ú·®­¬ô º±® ¿ª ñ¼

­¸»¿® ­°¿²ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·±­ »¨½»»¼·²¹ «²·¬§ô ¬¸» ¼·¿¹±²¿´

¬»²­·±² ½®¿½µ­ ¿®» ´»­­ ­¬»»°´§ ·²½´·²»¼ ¿²¼ ¬¸» «­» ±º ¸±®·ó

¦±²¬¿´ ­¬·®®«°­ ¿´±²» ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ïïòèòì ·­ ²±¬ ¿°°®±ó

°®·¿¬»ò Í»½±²¼ô ¬¸·­ ³»¬¸±¼ ±º ¼»­·¹² ¸¿­ ±²´§ ¾»»²

ª¿´·¼¿¬»¼ »¨°»®·³»²¬¿´´§ º±® ¿ª ñ¼ ±º «²·¬§ ±® ´»­­ò ß²

«°°»® ´·³·¬ ·­ °®±ª·¼»¼ º±® Ò«½ ¾»½¿«­» ¬¸·­ ³»¬¸±¼ ±º

¼»­·¹² ¸¿­ ±²´§ ¾»»² ª¿´·¼¿¬»¼ »¨°»®·³»²¬¿´´§ º±® Ò«½ ´»­­

¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± Ê« ô ·²½´«¼·²¹ Ò«½ »¯«¿´ ¬± ¦»®±ò

ïïòèòï ‰ Þ®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ ©·¬¸ ¿ ­¸»¿® ­°¿²ó¬±ó

¼»°¬¸ ®¿¬·± ¿ª ñ¼ ´»­­ ¬¸¿² î ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ß°°»²¼·¨ ßò Ü»­·¹² ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

«­·²¹ ïïòèòí ¿²¼ ïïòèòì º±® ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ ©·¬¸æ

ø¿÷ ¿ª ñ¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïô ¿²¼

ø¾÷ ­«¾¶»½¬ ¬± º¿½¬±®»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ¬»²­·´» º±®½»ô Ò«½ô

²±¬ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ê« ò

Page 195: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïçï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïïòèòî‰Ò±¬¿¬·±² «­»¼ ·² Í»½¬·±² ïïòèò

̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïïòèòîô ïïòèòíòîòïô ïïòèòíòîòîô

ïïòèòëô ïïòèòêô ¿²¼ ïïòèòé ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¼»­·¹² ±º

¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ò Ûºº»½¬·ª» ¼»°¬¸ ¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó

³·²»¼ ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

Îïïòèòî ‰ ß ³·²·³«³ ¼»°¬¸ ·­ ®»¯«·®»¼ ¿¬ ¬¸» ±«¬­·¼» »¼¹»

±º ¬¸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ­± ¬¸¿¬ ¿ °®»³¿¬«®» º¿·´«®» ©·´´ ²±¬ ±½½«®

¼«» ¬± ¿ ³¿¶±® ¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ °®±°¿¹¿¬·²¹ º®±³

¾»´±© ¬¸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ¬± ¬¸» ±«¬»® ­´±°·²¹ º¿½» ±º ¬¸» ½±®¾»´

±® ¾®¿½µ»¬ò Ú¿·´«®»­ ±º ¬¸·­ ¬§°» ¸¿ª» ¾»»² ±¾­»®ª»¼ïïòëë ·²

½±®¾»´­ ¸¿ª·²¹ ¼»°¬¸­ ¿¬ ¬¸» ±«¬­·¼» »¼¹» ±º ¬¸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿

´»­­ ¬¸¿² ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼»ò

ïïòèòî ‰ Ü»°¬¸ ¿¬ ±«¬­·¼» »¼¹» ±º ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ­¸¿´´

²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòë¼ò

Ú·¹ò Îïïòèòï‰Í¬®«½¬«®¿´ ¿½¬·±² ±º ¿ ½±®¾»´ò

ïïòèòí ‰ Í»½¬·±² ¿¬ º¿½» ±º ­«°°±®¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼

¬± ®»­·­¬ ­·³«´¬¿²»±«­´§ Ê« ô ¿ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ÅÊ«¿ªõ Ò«½ø¸ Š ¼÷Ãô ¿²¼ ¿ º¿½¬±®»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ¬»²­·´» º±®½»ô

Ò«½ ò

ïïòèòíòï ‰ ײ ¿´´ ¼»­·¹² ½¿´½«´¿¬·±²­ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïïòèô ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² »¯«¿´ ¬± ðòéëò

Îïïòèòíòï ‰ ݱ®¾»´ ¿²¼ ¾®¿½µ»¬ ¾»¸¿ª·±® ·­ °®»¼±³·ó

²¿²¬´§ ½±²¬®±´´»¼ ¾§ ­¸»¿®å ¬¸»®»º±®»ô ¿ ­·²¹´» ª¿´«» ±º ã

ðòéë ·­ ®»¯«·®»¼ º±® ¿´´ ¼»­·¹² ½±²¼·¬·±²­ò

Page 196: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïçî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòèòíòî ‰ Ü»­·¹² ±º ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô

ߪº ô ¬± ®»­·­¬ Ê« ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòêò

ïïòèòíòîòï ‰ Ú±® ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ʲ ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ±º ðò ¾©¼ô øìèð õ

ðòð躽 ÷¾©¼ô ¿²¼ ïêð𾩼ò

ïïòèòíòîòî ‰ Ú±® ¿´´ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ±® ­¿²¼ó´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬»ô ʲ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸»

­³¿´´»® ±º øðòî Š ðòð鿪 ñ¼÷º½ ¾©¼ ¿²¼ øèðð Š îè𿪠ñ

¼÷¾©¼ò

ïïòèòíòí ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ߺ ¬± ®»­·­¬ º¿½¬±®»¼

³±³»²¬ ÅÊ«¿ª õ Ò«½ø¸ Š ¼÷à ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïðòî ¿²¼ ïðòíò

ïïòèòíòì ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ß² ¬± ®»­·­¬ º¿½¬±®»¼

¬»²­·´» º±®½» Ò«½ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ß²º§

Ò«½ ò Ú¿½¬±®»¼ ¬»²­·´» º±®½»ô Ò«½ô ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»²

´»­­ ¬¸¿² ðòîÊ« «²´»­­ °®±ª·­·±²­ ¿®» ³¿¼» ¬± ¿ª±·¼

¬»²­·´» º±®½»­ò Ò«½ ­¸¿´´ ¾» ®»¹¿®¼»¼ ¿­ ¿ ´·ª» ´±¿¼

»ª»² ·º ¬»²­·±² ®»­«´¬­ º®±³ ®»­¬®¿·²¬ ±º ½®»»°ô

­¸®·²µ¿¹»ô ±® ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»ò

ïïòèòíòë ‰ ß®»¿ ±º °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

ß­½ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º øߺ õ ß²÷ ¿²¼

øîߪº ñí õ ß²÷ò

ïïòèòì ‰ ̱¬¿´ ¿®»¿ô ߸ ô ±º ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ±® ¬·»­

°¿®¿´´»´ ¬± °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ðòëøß­½ Š ß²÷ò Ü·­¬®·¾«¬» ߸ «²·º±®³´§ ©·¬¸·²

øîñí÷¼ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïïòèòíòîòî ‰ Ì»­¬­ïïòëê ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³

­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ½±®¾»´­ ±® ¾®¿½µ»¬­ ·­

¿ º«²½¬·±² ±º ¾±¬¸ º½ ¿²¼ ¿ª ñ¼ò Ò± ¼¿¬¿ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» º±®

½±®¾»´­ ±® ¾®¿½µ»¬­ ³¿¼» ±º ­¿²¼ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò ß­ ¿

®»­«´¬ô ¬¸» ­¿³» ´·³·¬¿¬·±²­ ¸¿ª» ¾»»² °´¿½»¼ ±² ¾±¬¸ ¿´´ó

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿²¼ ­¿²¼ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ½±®¾»´­ò

Îïïòèòíòí ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ³±³»²¬

½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ º´»¨«®¿´ ¬¸»±®§ò ̸» º¿½¬±®»¼

³±³»²¬ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ­«³³·²¹ ³±³»²¬­ ¿¾±«¬ ¬¸» º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬ò

Îïïòèòíòì ‰ Þ»½¿«­» ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¸±®·¦±²¬¿´ º±®½»­

¿½¬·²¹ ±² ½±®¾»´­ ±® ¾®¿½µ»¬­ ½¿²²±¬ «­«¿´´§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼

©·¬¸ ¹®»¿¬ ¿½½«®¿½§ô ·¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ Ò«½ ¾» ®»¹¿®¼»¼ ¿­ ¿

´·ª» ´±¿¼ò

Îïïòèòíòë ‰ Ì»­¬­ïïòëê ­«¹¹»­¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ¿³±«²¬ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ øß­½ õ ߸÷ ®»¯«·®»¼ ¬± ½®±­­ ¬¸» º¿½» ±º

­«°°±®¬ ­¸±«´¼ ¾» ¬¸» ¹®»¿¬»® ±ºæ

ø¿÷ ̸» ­«³ ±º ߪº ½¿´½«´¿¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïïòèòíòî ¿²¼

ß² ½¿´½«´¿¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïïòèòíòìå

ø¾÷ ̸» ­«³ ±º ïòë ¬·³»­ ߺ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬±

ïïòèòíòí ¿²¼ ß² ½¿´½«´¿¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïïòèòíòìò

׺ ø¿÷ ½±²¬®±´­ô ß­½ ã øî ߪº ñí õ ß²÷ ·­ ®»¯«·®»¼ ¿­ °®·³¿®§

¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ߪº ñí ­¸±«´¼ ¾»

°®±ª·¼»¼ ¿­ ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ °¿®¿´´»´ ¬± ß­½ ¿²¼ ¼·­¬®·¾«¬»¼

©·¬¸·² î¼ñíô ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ß­½ò Í»½¬·±² ïïòèòì ­¿¬·­º·»­ ¬¸·­ ¾§

®»¯«·®·²¹ ߸ ã ðòëøî ߪº ñí÷ò

׺ ø¾÷ ½±²¬®±´­ô ß­½ ã øߺ õ ß²÷ ·­ ®»¯«·®»¼ ¿­ °®·³¿®§

¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ߺ ñî ­¸±«´¼ ¾»

°®±ª·¼»¼ ¿­ ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ °¿®¿´´»´ ¬± ß­½ ¿²¼ ¼·­¬®·¾«¬»¼

©·¬¸·² î¼ñíô ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ß­½ò ß¹¿·²ô ïïòèòì ­¿¬·­º·»­ ¬¸·­

®»¯«·®»³»²¬ò

Îïïòèòì ‰ Ý´±­»¼ ­¬·®®«°­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ²»½»­­¿®§ ¬± °®»ª»²¬ ¿ °®»³¿¬«®» ¼·¿¹±²¿´

¬»²­·±² º¿·´«®» ±º ¬¸» ½±®¾»´ ±® ¾®¿½µ»¬ò ̸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ±º

½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ߸ ã ðòë øß­½ Š ß²÷ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ §·»´¼­ ¬¸»

¿°°®±°®·¿¬» ¿³±«²¬­ô ¿­ ¼·­½«­­»¼ ·² Îïïòèòíòë ¿¾±ª»ò

Page 197: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïçí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïïòèòê‰É»´¼ ¼»¬¿·´­ «­»¼ ·² ¬»­¬­ ±º λº»®»²½» ïïòëêò

ïïòèòë ‰ ß­½ ñ¾¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòðìøº½ ñº§÷ò Îïïòèòë ‰ ß ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ±º ­«¼¼»² º¿·´«®» ­¸±«´¼

¬¸» ¾®¿½µ»¬ ±® ½±®¾»´ ½±²½®»¬» ½®¿½µ «²¼»® ¬¸» ¿½¬·±² ±º º´»¨«®¿´

³±³»²¬ ¿²¼ ±«¬©¿®¼ ¬»²­·´» º±®½» Ò«½ò

Îïïòèòê ‰ Þ»½¿«­» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ½±³°±²»²¬ ±º ¬¸»

·²½´·²»¼ ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·±² ­¬®«¬ ø­»» Ú·¹ò Îïïòèòï÷ ·­

¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±²

±º ¬¸» ª»®¬·½¿´ ´±¿¼ô ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

»­­»²¬·¿´´§ «²·º±®³´§ ­¬®»­­»¼ º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬

¬± ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ª»®¬·½¿´ ´±¿¼ ·­ ¿°°´·»¼ò ׬ ­¸±«´¼ô

¬¸»®»º±®»ô ¾» ¿²½¸±®»¼ ¿¬ ·¬­ ±«¬»® »²¼ ¿²¼ ·² ¬¸» ­«°°±®¬·²¹

½±´«³²ô ­± ¿­ ¬± ¾» ¿¾´» ¬± ¼»ª»´±° ·¬­ ­°»½·º·»¼ §·»´¼

­¬®»²¹¬¸ º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬ ¬± ¬¸» ª»®¬·½¿´ ´±¿¼ò Í¿¬·­ó

º¿½¬±®§ ¿²½¸±®¿¹» ¿¬ ¬¸» ±«¬»® »²¼ ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§

¾»²¼·²¹ ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¾¿®­ ·² ¿ ¸±®·¦±²¬¿´

´±±° ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ø¾÷ô ±® ¾§ ©»´¼·²¹ ¿ ¾¿® ±º »¯«¿´ ¼·¿³»¬»®

±® ¿ ­«·¬¿¾´§ ­·¦»¼ ¿²¹´» ¿½®±­­ ¬¸» »²¼­ ±º ¬¸» °®·³¿®§

¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¾¿®­ò ̸» ©»´¼­ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼

¬± ¼»ª»´±° ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²ó

º±®½»³»²¬ò ̸» ©»´¼ ¼»¬¿·´ «­»¼ ­«½½»­­º«´´§ ·² ¬¸» ½±®¾»´

¬»­¬­ ®»°±®¬»¼ ·² λº»®»²½» ïïòëê ·­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòèòêò

̸» °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ¿²½¸±®»¼

©·¬¸·² ¬¸» ­«°°±®¬·²¹ ½±´«³² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïîò Í»» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¼·­½«­­·±² ±²

»²¼ ¿²½¸±®¿¹» ·² Îïîòïðòêò

Îïïòèòé ‰ ̸» ®»­¬®·½¬·±² ±² ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ¾»¿®·²¹

¿®»¿ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± »²­«®» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ²»¿® ¬¸»

´±¿¼ò ɸ»² ½±®¾»´­ ¿®» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ º±®½»­ô

¬¸» ¾»¿®·²¹ °´¿¬» ­¸±«´¼ ¾» ©»´¼»¼ ¬± ¬¸» °®·³¿®§ ¬»²­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ò

ïïòèòê ‰ ߬ º®±²¬ º¿½» ±º ¾®¿½µ»¬ ±® ½±®¾»´ô °®·³¿®§

¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¾§ ±²» ±º ¬¸»

º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ Þ§ ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ©»´¼ ¬± ¿ ¬®¿²­ª»®­» ¾¿® ±º ¿¬ ´»¿­¬

»¯«¿´ ­·¦»å ©»´¼ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ±º

°®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬å

ø¾÷ Þ§ ¾»²¼·²¹ °®·³¿®§ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¾¿½µ

¬± º±®³ ¿ ¸±®·¦±²¬¿´ ´±±°å ±®

ø½÷ Þ§ ­±³» ±¬¸»® ³»¿²­ ±º °±­·¬·ª» ¿²½¸±®¿¹»ò

ïïòèòé ‰ Þ»¿®·²¹ ¿®»¿ ±² ¾®¿½µ»¬ ±® ½±®¾»´ ­¸¿´´ ²±¬

°®±¶»½¬ ¾»§±²¼ ­¬®¿·¹¸¬ °±®¬·±² ±º °®·³¿®§ ¬»²­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ô ²±® °®±¶»½¬ ¾»§±²¼ ·²¬»®·±® º¿½» ±º

¬®¿²­ª»®­» ¿²½¸±® ¾¿® ø·º ±²» ·­ °®±ª·¼»¼÷ò

Page 198: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïçì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòç ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ©¿´´­

ïïòçòï ‰ Ü»­·¹² º±® ­¸»¿® º±®½»­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± º¿½»

±º ©¿´´ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ º±® ­´¿¾­

·² ïïòïïò Ü»­·¹² º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ·²ó°´¿²» ­¸»¿® º±®½»­ ·²

¿ ©¿´´ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòî ¬¸®±«¹¸

ïïòçòçò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¼»­·¹²

©¿´´­ ©·¬¸ ¿ ¸»·¹¸¬ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ¬©± ¬·³»­ ¬¸» ´»²¹¬¸

±º ¬¸» ©¿´´ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® º±®½»­ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ß°°»²¼·¨ ß ¿²¼ ïïòçòçòî ¬¸®±«¹¸ ïïòçòçòëò

ïïòçòî ‰ Ü»­·¹² ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·²

°´¿²» ±º ©¿´´ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² Û¯ò øïïóï÷ ¿²¼ øïïóî÷ô

©¸»®» ʽ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòë ±® ïïòçòê

¿²¼ Ê­ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòçò

ïïòçòí ‰ ʲ ¿¬ ¿²§ ¸±®·¦±²¬¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·²

°´¿²» ±º ©¿´´ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

ï𠸼ô ©¸»®» ¸ ·­ ¬¸·½µ²»­­ ±º ©¿´´ô ¿²¼ ¼ ·­

¼»º·²»¼ ·² ïïòçòìò

ïïòçòì ‰ Ú±® ¼»­·¹² º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® º±®½»­ ·²

°´¿²» ±º ©¿´´ô ¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² »¯«¿´ ¬± ðòè´© ò ß ´¿®¹»®

ª¿´«» ±º ¼ô »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³»

½±³°®»­­·±² º·¾»® ¬± ½»²¬»® ±º º±®½» ±º ¿´´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ¬»²­·±²ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ ©¸»²

¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿ ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¿²¿´§­·­ò

ïïòçòë ‰ ˲´»­­ ¿ ³±®» ¼»¬¿·´»¼ ½¿´½«´¿¬·±² ·­ ³¿¼»

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòêô ʽ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»²

¹®»¿¬»® ¬¸¿² î ¸¼ º±® ©¿´´­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´

½±³°®»­­·±²ô ±® ʽ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸»

ª¿´«» ¹·ª»² ·² ïïòîòîòí º±® ©¿´´­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´

¬»²­·±²ò

ïïòçòê ‰ ʽ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬¸» ´»­­»® ±º ¬¸»

ª¿´«»­ ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øïïóîé÷ ¿²¼ øïïóîè÷

øïïóîé÷

±®

øïïóîè÷

©¸»®» ´© ·­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ©¿´´ô ¿²¼ Ò« ·­

°±­·¬·ª» º±® ½±³°®»­­·±² ¿²¼ ²»¹¿¬·ª» º±® ¬»²­·±²ò ׺

øÓ« ñÊ« Š ´© ñî÷ ·­ ²»¹¿¬·ª»ô Û¯ò øïïóîè÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ò

º½

º½

ʽ íòí º½ ¸¼Ò«¼

ì´©óóóóóóóóóóóõã

ʽ ðòê º½

´© ïòîë º½ ðòîÒ«

´©¸óóóóóóóóóõ

Ó«

Ê«

óóóóóóóó´©

îóóóóóŠ

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ ¸¼ã

Îïïòç ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ©¿´´­

Îïïòçòï ‰ ͸»¿® ·² ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ©¿´´ ·­ °®·³¿®·´§ ±º

·³°±®¬¿²½» º±® ­¸»¿® ©¿´´­ ©·¬¸ ¿ ­³¿´´ ¸»·¹¸¬ó¬±ó´»²¹¬¸

®¿¬·±ò ̸» ¼»­·¹² ±º ¸·¹¸»® ©¿´´­ô °¿®¬·½«´¿®´§ ©¿´´­ ©·¬¸

«²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ©·´´ °®±¾¿¾´§ ¾»

½±²¬®±´´»¼ ¾§ º´»¨«®¿´ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ò

Îïïòçòí ‰ ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ©·¼¬¸ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·± ±º ­¸»¿® ©¿´´­

·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ º±® ±®¼·²¿®§ ¾»¿³­ô ¬»­¬­ïïòëé ±² ­¸»¿® ©¿´´­

©·¬¸ ¿ ¬¸·½µ²»­­ »¯«¿´ ¬± ´© ñ îë ¸¿ª» ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ «´¬·³¿¬»

­¸»¿® ­¬®»­­»­ ·² »¨½»­­ ±º ï𠽿² ¾» ±¾¬¿·²»¼òº½

Îïïòçòë ¿²¼ Îïïòçòê ‰ Û¯«¿¬·±²­ øïïóîé÷ ¿²¼ øïïóîè÷

³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ·²½´·²»¼ ½®¿½µ·²¹ ­¬®»²¹¬¸

¿¬ ¿²§ ­»½¬·±² ¬¸®±«¹¸ ¿ ­¸»¿® ©¿´´ò Û¯«¿¬·±² øïïóîé÷ ½±®®»ó

­°±²¼­ ¬± ¬¸» ±½½«®®»²½» ±º ¿ °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ±º

¿°°®±¨·³¿¬»´§ ì ¿¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ­¸»¿® ©¿´´ ½®±­­

­»½¬·±²ò Û¯«¿¬·±² øïïóîè÷ ½±®®»­°±²¼­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¬± ¬¸»

±½½«®®»²½» ±º ¿ º´»¨«®¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ±º ê ¿¬ ¿ ­»½¬·±²

´© ñî ¿¾±ª» ¬¸» ­»½¬·±² ¾»·²¹ ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ò ß­ ¬¸» ¬»®³

¼»½®»¿­»­ô Û¯ò øïïóîé÷ ©·´´ ½±²¬®±´ ¾»º±®» ¬¸·­ ¬»®³ ¾»½±³»­

²»¹¿¬·ª»ò ɸ»² ¬¸·­ ¬»®³ ¾»½±³»­ ²»¹¿¬·ª»ô Û¯ò øïïóîé÷

­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

º½

º½

Ó«

Ê«

óóóóóóóó´©

îóóóóóŠ

Page 199: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïçë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòçòé ‰ Í»½¬·±²­ ´±½¿¬»¼ ½´±­»® ¬± ©¿´´ ¾¿­» ¬¸¿² ¿

¼·­¬¿²½» ´© ñî ±® ±²»ó¸¿´º ¬¸» ©¿´´ ¸»·¹¸¬ô ©¸·½¸»ª»® ·­

´»­­ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸» ­¿³» ʽ¿­ ¬¸¿¬ ½±³°«¬»¼ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ´© ñî ±® ±²»ó¸¿´º ¬¸»

¸»·¹¸¬ò

Îïïòçòç ‰ Ü»­·¹² ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ©¿´´­

Þ±¬¸ ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ®»¯«·®»¼

º±® ¿´´ ©¿´´­ò ̸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ¬± ·¼»²¬·º§ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸»

¼·­¬®·¾«¬»¼ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ©¿´´­ ©¿­ «°¼¿¬»¼ ·² îððë

¬± »´·³·²¿¬» ½±²º´·½¬­ ¾»¬©»»² ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ º±® ±®¼·²¿®§

­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ·² ݸ¿°¬»®­ ïï ¿²¼ ïì ¿²¼ ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼

º±® ­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ·² ݸ¿°¬»® îïò ̸» ¼·­¬®·¾«¬»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±© ·¼»²¬·º·»¼ ¿­ ¾»·²¹ ±®·»²¬»¼ °¿®¿´´»´ ¬±

»·¬¸»® ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ±® ¬®¿²­ª»®­» ¿¨·­ ±º ¬¸» ©¿´´ò

̸»®»º±®»ô º±® ª»®¬·½¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬­ô ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ¬±

¼»­½®·¾» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ·­ ¬ô

¿²¼ ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ¬± ¼»­½®·¾» ¬¸» ª»®¬·½¿´ ¼·­¬®·¾«¬»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ·­ ´ò

Ú±® ´±© ©¿´´­ô ¬»­¬ ¼¿¬¿ïïòëè ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ¾»½±³»­ ´»­­ »ºº»½¬·ª» ©·¬¸ ª»®¬·½¿ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¾»½±³·²¹ ³±®» »ºº»½¬·ª»ò ̸·­ ½¸¿²¹» ·² »ºº»½¬·ª»²»­­

±º ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ª»®­«­ ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»½±¹²·¦»¼ ·²

Û¯ò øïïóíð÷å ·º ¸©ñ´© ·­ ´»­­ ¬¸¿² ðòëô ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ª»®¬·½¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ò ׺ ¸© ñ ´© ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îòëô ±²´§ ¿ ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º

ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ øðòððîë­¸÷ò

Û¯«¿¬·±² øïïóîç÷ ·­ °®»­»²¬»¼ ·² ¬»®³­ ±º ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ Ê­

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ¼·®»½¬

¿°°´·½¿¬·±² ·² Û¯ò øïïóï÷ ¿²¼ øïïóî÷ò

Ê»®¬·½¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¿´­± ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòçòì ©·¬¸·² ¬¸» ­°¿½·²¹ ´·³·¬¿¬·±² ±º

ïïòçòçòëò

Îïïòçòé ‰ ̸» ª¿´«»­ ±º ʽ ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øïïóîé÷

¿²¼ øïïóîè÷ ¿¬ ¿ ­»½¬·±² ´±½¿¬»¼ ¿ ´»­­»® ¼·­¬¿²½» ±º ´© ñ î ±®

¸© ñ î ¿¾±ª» ¬¸» ¾¿­» ¿°°´§ ¬± ¬¸¿¬ ¿²¼ ¿´´ ­»½¬·±²­ ¾»¬©»»²

¬¸·­ ­»½¬·±² ¿²¼ ¬¸» ¾¿­»ò ر©»ª»®ô ¬¸» ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼

­¸»¿® º±®½» Ê« ¿¬ ¿²§ ­»½¬·±²ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ¾¿­» ±º ¬¸» ©¿´´ô

·­ ´·³·¬»¼ ¬± ʲ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòíò

ïïòçòè ‰ ɸ»®» Ê« ·­ ´»­­ ¬¸¿² ðòë ʽô ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòç ±® ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïìò ɸ»®» Ê« »¨½»»¼­

ðòë ʽô ©¿´´ ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòçò

ïïòçòç ‰ Ü»­·¹² ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ©¿´´­

ïïòçòçòï ‰ ɸ»®» Ê« »¨½»»¼­ ʽ ô ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ­¿¬·­º§ Û¯ò øïïóï÷

¿²¼ øïïóî÷ô ©¸»®» Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóîç÷

©¸»®» ߪ ·­ ¿®»¿ ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

©·¬¸·² ­°¿½·²¹ ­ô ¿²¼ ¼ ·­ ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïïòçòìò Ê»®¬·½¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòçòçòìò

ïïòçòçòî ‰ ο¬·± ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

¿®»¿ ¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ ±º ª»®¬·½¿´ ­»½¬·±²ô ¬ ô

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòððîëò

ïïòçòçòí ‰ Í°¿½·²¹ ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ±º ´© ñëô í¸ô ¿²¼

ïè ·²òô ©¸»®» ´© ·­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ©¿´´ò

ïïòçòçòì ‰ ο¬·± ±º ª»®¬·½¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

¿®»¿ ¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­»½¬·±²ô ´ ô

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º

´ ã ðòððîë õ ðòë ø ¬ Š ðòððîë÷ øïïóíð÷

¿²¼ ðòððîëô ̸» ª¿´«» ±º ´ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóíð÷

²»»¼ ²±¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïïòçòçòïò ײ

Û¯ò øïïóíð÷ô ´© ·­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ©¿´´ô ¿²¼ ¸©·­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ©¿´´ò

ïïòçòçòë ‰ Í°¿½·²¹ ±º ª»®¬·½¿´ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ±º ´© ñíô í¸ô ¿²¼ ïè ·²òô

©¸»®» ´© ·­ ¬¸» ±ª»®¿´´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ©¿´´ò

Ê­

ߪº§¼

­óóóóóóóóóóóóóóóóã

îò븩

´©

óóóóóóóŠ

Page 200: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïçê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòïï ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­

Îïïòïïòï ‰ Ü·ºº»®»²¬·¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² ¿ ´±²¹

¿²¼ ²¿®®±© ­´¿¾ ±® º±±¬·²¹ ¿½¬·²¹ ¿­ ¿ ¾»¿³ô ¿²¼ ¿ ­´¿¾ ±®

º±±¬·²¹ ­«¾¶»½¬ ¬± ¬©±ó©¿§ ¿½¬·±² ©¸»®» º¿·´«®» ³¿§ ±½½«®

¾§ °«²½¸·²¹ ¿´±²¹ ¿ ¬®«²½¿¬»¼ ½±²» ±® °§®¿³·¼ ¿®±«²¼ ¿

½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ±® ®»¿½¬·±² ¿®»¿ò

Îïïòïð ‰ Ì®¿²­º»® ±º ³±³»²¬­ ¬± ½±´«³²­

Îïïòïðòï ‰ Ì»­¬­ïïòëç ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ¶±·²¬ ®»¹·±² ±º ¿

¾»¿³ó¬±ó½±´«³² ½±²²»½¬·±² ·² ¬¸» ·²¬»®·±® ±º ¿ ¾«·´¼·²¹

¼±»­ ²±¬ ®»¯«·®» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·º ¬¸» ¶±·²¬ ·­ ½±²º·²»¼

±² º±«® ­·¼»­ ¾§ ¾»¿³­ ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ¼»°¬¸ò

ر©»ª»®ô ¶±·²¬­ ©·¬¸±«¬ ´¿¬»®¿´ ½±²º·²»³»²¬ô ­«½¸ ¿­ ¿¬ ¬¸»

»¨¬»®·±® ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ô ²»»¼ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± °®»ª»²¬

¼»¬»®·±®¿¬·±² ¼«» ¬± ­¸»¿® ½®¿½µ·²¹òïïòêð

Ú±® ®»¹·±²­ ©¸»®» ­¬®±²¹ »¿®¬¸¯«¿µ»­ ³¿§ ±½½«®ô ¶±·²¬­ ³¿§

¾» ®»¯«·®»¼ ¬± ©·¬¸­¬¿²¼ ­»ª»®¿´ ®»ª»®­¿´­ ±º ´±¿¼·²¹ ¬¸¿¬

¼»ª»´±° ¬¸» º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹ ¾»¿³­ò Í»»

ݸ¿°¬»® îï º±® °®±ª·­·±²­ º±® ­»·­³·½ ¼»­·¹²ò

ïïòïð ‰ Ì®¿²­º»® ±º ³±³»²¬­ ¬± ½±´«³²­

ïïòïðòï ‰ ɸ»² ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ô ©·²¼ô »¿®¬¸¯«¿µ»ô ±®

±¬¸»® ´¿¬»®¿´ º±®½»­ ½¿«­» ¬®¿²­º»® ±º ³±³»²¬ ¿¬ ½±²²»½ó

¬·±²­ ±º º®¿³·²¹ »´»³»²¬­ ¬± ½±´«³²­ô ¬¸» ­¸»¿®

®»­«´¬·²¹ º®±³ ³±³»²¬ ¬®¿²­º»® ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·²

¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ½±´«³²­ò

ïïòïðòî ‰ Û¨½»°¬ º±® ½±²²»½¬·±²­ ²±¬ °¿®¬ ±º ¿

°®·³¿®§ ­»·­³·½ ´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ¬¸¿¬ ¿®»

®»­¬®¿·²»¼ ±² º±«® ­·¼»­ ¾§ ¾»¿³­ ±® ­´¿¾­ ±º ¿°°®±¨·ó

³¿¬»´§ »¯«¿´ ¼»°¬¸ô ½±²²»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïïóïí÷

©·¬¸·² ¬¸» ½±´«³² º±® ¿ ¼»°¬¸ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ±º ¬¸»

¼»»°»­¬ ½±²²»½¬·±² ±º º®¿³·²¹ »´»³»²¬­ ¬± ¬¸»

½±´«³²­ò Í»» ¿´­± éòçò

ïïòïï ‰ Ю±ª·­·±²­ º±® ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­

ïïòïïòï ‰ ̸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ ·²

¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ½±´«³²­ô ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ô ±® ®»¿½¬·±²­

·­ ¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸» ³±®» ­»ª»®» ±º ¬©± ½±²¼·¬·±²­æ

ïïòïïòïòï ‰ Þ»¿³ ¿½¬·±² ©¸»®» »¿½¸ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

¬± ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ »¨¬»²¼­ ·² ¿ °´¿²» ¿½®±­­ ¬¸» »²¬·®»

©·¼¬¸ò Ú±® ¾»¿³ ¿½¬·±²ô ¬¸» ­´¿¾ ±® º±±¬·²¹ ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòï ¬¸®±«¹¸ ïïòìò

ïïòïïòïòî ‰ Ú±® ¬©±ó©¿§ ¿½¬·±²ô »¿½¸ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±²­ ¬± ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ­± ¬¸¿¬ ·¬­

°»®·³»¬»® ¾± ·­ ¿ ³·²·³«³ ¾«¬ ²»»¼ ²±¬ ¿°°®±¿½¸

½´±­»® ¬¸¿² ¼ ñî ¬±æ

ø¿÷ Û¼¹»­ ±® ½±®²»®­ ±º ½±´«³²­ô ½±²½»²¬®¿¬»¼

´±¿¼­ô ±® ®»¿½¬·±² ¿®»¿­å ¿²¼

ø¾÷ ݸ¿²¹»­ ·² ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ­«½¸ ¿­ »¼¹»­ ±º

½¿°·¬¿´­ô ¼®±° °¿²»´­ô ±® ­¸»¿® ½¿°­ò

Ú±® ¬©±ó©¿§ ¿½¬·±²ô ¬¸» ­´¿¾ ±® º±±¬·²¹ ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòî ¬¸®±«¹¸ ïïòïïòêò

Îïïòïïòïòî ‰ ̸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·² ­´¿¾­

­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¾»²¼·²¹ ·² ¬©± ¼·®»½¬·±²­ º±´´±©­ ¬¸» °»®·³ó

»¬»® ¿¬ ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿òïïòí ̸» ­¸»¿® ­¬®»­­

¿½¬·²¹ ±² ¬¸·­ ­»½¬·±² ¿¬ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ·­ ¿ º«²½¬·±² ±º

¿²¼ ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ­·¼» ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ½±´«³² ¬±

¬¸» »ºº»½¬·ª» ­´¿¾ ¼»°¬¸ò ß ³«½¸ ­·³°´»® ¼»­·¹² »¯«¿¬·±²

®»­«´¬­ ¾§ ¿­­«³·²¹ ¿ °­»«¼±½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¿

¼·­¬¿²½» ¼ñî º®±³ ¬¸» °»®·°¸»®§ ±º ¬¸» ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ò

ɸ»² ¬¸·­ ·­ ¼±²»ô ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿´³±­¬ ·²¼»°»²¼»²¬ ±º

¬¸» ®¿¬·± ±º ½±´«³² ­·¦» ¬± ­´¿¾ ¼»°¬¸ò Ú±® ®»½¬¿²¹«´¿®

½±´«³²­ô ¬¸·­ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ©¿­ ¼»º·²»¼ ¾§ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²»­

¼®¿©² °¿®¿´´»´ ¬± ¿²¼ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ñî º®±³ ¬¸» »¼¹»­ ±º

¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ò Í»½¬·±² ïïòïïòïòí ¿´´±©­ ¬¸» «­» ±º ¿

®»½¬¿²¹«´¿® ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò

Ú±® ­´¿¾­ ±º «²·º±®³ ¬¸·½µ²»­­ô ·¬ ·­ ­«ºº·½·»²¬ ¬± ½¸»½µ ­¸»¿®

±² ±²» ­»½¬·±²ò Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸·½µ²»­­ô ­«½¸ ¿­

¬¸» »¼¹» ±º ¼®±° °¿²»´­ ±® ­¸»¿® ½¿°­ô ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬±

½¸»½µ ­¸»¿® ¿¬ ­»ª»®¿´ ­»½¬·±²­ò

º½

Page 201: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïçé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòïïòïòí ‰ Ú±® ­¯«¿®» ±® ®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²­ô

½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ô ±® ®»¿½¬·±² ¿®»¿­ô ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±²­ ©·¬¸ º±«® ­¬®¿·¹¸¬ ­·¼»­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïïòïïòî ‰ ̸» ¼»­·¹² ±º ¿ ­´¿¾ ±® º±±¬·²¹ º±® ¬©±ó©¿§

¿½¬·±² ·­ ¾¿­»¼ ±² Û¯ò øïïóï÷ ¿²¼ øïïóî÷ò ʽ ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòîòïô ïïòïïòîòîô ±®

ïïòïïòíòïò Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïïòïïòíò Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ­¸»¿®¸»¿¼­ô ʲ ­¸¿´´ ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòìò ɸ»² ³±³»²¬ ·­ ¬®¿²­º»®®»¼

¾»¬©»»² ¿ ­´¿¾ ¿²¼ ¿ ½±´«³²ô ïïòïïòé ­¸¿´´ ¿°°´§ò

ïïòïïòîòï ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ô

ʽ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ­³¿´´»­¬ ±º ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷æ

ø¿÷ øïïóíï÷

©¸»®» ·­ ¬¸» ®¿¬·± ±º ´±²¹ ­·¼» ¬± ­¸±®¬ ­·¼» ±º ¬¸»

½±´«³²ô ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ±® ®»¿½¬·±² ¿®»¿å

ø¾÷ øïïóíî÷

©¸»®» ­ ·­ ì𠺱® ·²¬»®·±® ½±´«³²­ô í𠺱® »¼¹»

½±´«³²­ô î𠺱® ½±®²»® ½±´«³²­å ¿²¼

ø½÷ øïïóíí÷

ʽ îìóóóõ º½ ¾±¼ã

ʽ­¼

¾±

óóóóóóóóóó îõ º½ ¾±¼ã

ʽ ì º½ ¾±¼ã

Ú±® »¼¹» ½±´«³²­ ¿¬ °±·²¬­ ©¸»®» ¬¸» ­´¿¾ ½¿²¬·´»ª»®­

¾»§±²¼ ¬¸» ½±´«³²ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ °»®·³»¬»® ©·´´ »·¬¸»® ¾»

¬¸®»»ó­·¼»¼ ±® º±«®ó­·¼»¼ò

Îïïòïïòîòï ‰ Ú±® ­¯«¿®» ½±´«³²­ô ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬±

«´¬·³¿¬» ´±¿¼­ ·² ­´¿¾­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¾»²¼·²¹ ·² ¬©± ¼·®»½¬·±²­ ·­

´·³·¬»¼ ¬± ì ò ر©»ª»®ô ¬»­¬­ïïòêï ¸¿ª» ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬

¬¸» ª¿´«» ±º ì ·­ «²½±²­»®ª¿¬·ª» ©¸»² ¬¸» ®¿¬·± ±º

¬¸» ´»²¹¬¸­ ±º ¬¸» ´±²¹ ¿²¼ ­¸±®¬ ­·¼»­ ±º ¿ ®»½¬¿²¹«´¿®

½±´«³² ±® ´±¿¼»¼ ¿®»¿ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² îòðò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¬¸»

¿½¬«¿´ ­¸»¿® ­¬®»­­ ±² ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¿¬ °«²½¸·²¹ ­¸»¿®

º¿·´«®» ª¿®·»­ º®±³ ¿ ³¿¨·³«³ ±º ¿¾±«¬ ì ¿®±«²¼ ¬¸»

½±®²»®­ ±º ¬¸» ½±´«³² ±® ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô ¼±©² ¬± î ±®

´»­­ ¿´±²¹ ¬¸» ´±²¹ ­·¼»­ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± »²¼ ­»½¬·±²­ò

Ѭ¸»® ¬»­¬­ïïòêî ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ª½ ¼»½®»¿­»­ ¿­ ¬¸» ®¿¬·± ¾±ñ¼

·²½®»¿­»­ò Û¯«¿¬·±²­ øïïóíï÷ ¿²¼ øïïóíî÷ ©»®» ¼»ª»´±°»¼ ¬±

¿½½±«²¬ º±® ¬¸»­» ¬©± »ºº»½¬­ò ̸» ©±®¼­ �·²¬»®·±®ôŒ �»¼¹»ôŒ ¿²¼

�½±®²»® ½±´«³²­Œ ·² ïïòïïòîòïø¾÷ ®»º»® ¬± ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ©·¬¸

º±«®ô ¬¸®»»ô ¿²¼ ¬©± ­·¼»­ô ®»­°»½¬·ª»´§ò

Ú±® ­¸¿°»­ ±¬¸»® ¬¸¿² ®»½¬¿²¹«´¿®ô ·­ ¬¿µ»² ¬± ¾» ¬¸» ®¿¬·±

±º ¬¸» ´±²¹»­¬ ±ª»®¿´´ ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» »ºº»½¬·ª» ´±¿¼»¼ ¿®»¿

¬± ¬¸» ´¿®¹»­¬ ±ª»®¿´´ °»®°»²¼·½«´¿® ¼·³»²­·±² ±º ¬¸»

»ºº»½¬·ª» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ º±® ¿² Ô󭸿°»¼ ®»¿½¬·±²

¿®»¿ ·² Ú·¹ò Îïïòïïòîò ̸» »ºº»½¬·ª» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ ·­ ¬¸¿¬ ¿®»¿

¬±¬¿´´§ »²½´±­·²¹ ¬¸» ¿½¬«¿´ ´±¿¼»¼ ¿®»¿ô º±® ©¸·½¸ ¬¸»

°»®·³»¬»® ·­ ¿ ³·²·³«³ò

Îïïòïïòîòî ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ô ¿

³±¼·º·»¼ º±®³ ±º ݱ¼» Û¯ò øïïóíï÷ ¿²¼ øïïóíì÷ ·­ ­°»½·º·»¼

º±® ¬©±ó©¿§ ¿½¬·±² ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ò λ­»¿®½¸ïïòêíôïïòêì ·²¼·½¿¬»­

¬¸¿¬ ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬©±ó©¿§ °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ¿®±«²¼

·²¬»®·±® ½±´«³²­ ·­ ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ °®»¼·½¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóíì÷ò

ʽ º®±³ Û¯ò øïïóíì÷ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¿ ¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±²

º¿·´«®» ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ·²·¬·¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîò ̸» ³±¼» ±º º¿·´«®» ¼·ºº»®­ º®±³ ¿

°«²½¸·²¹ ­¸»¿® º¿·´«®» ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·±² ¦±²»

¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ °®»¼·½¬»¼ ¾§ Û¯ò

øïïóíï÷ò ݱ²­»¯«»²¬´§ô ¬¸» ¬»®³ ¼±»­ ²±¬ »²¬»® ·²¬± Û¯ò

øïïóíì÷ò Ê¿´«»­ º±® ¿²¼ º°½ ¿®» ®»­¬®·½¬»¼ ·² ¼»­·¹² ¼«»

¬± ´·³·¬»¼ ¬»­¬ ¼¿¬¿ ¿ª¿·´¿¾´» º±® ¸·¹¸»® ª¿´«»­ò ɸ»²

½±³°«¬·²¹ º°½ô ´±­­ ±º °®»­¬®»­­ ¼«» ¬± ®»­¬®¿·²¬ ±º ¬¸» ­´¿¾

¾§ ­¸»¿® ©¿´´­ ¿²¼ ±¬¸»® ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»²

·²¬± ¿½½±«²¬ò

º½º½

º½º½

º½

ïïòïïòîòî ‰ ߬ ½±´«³²­ ±º ¬©±ó©¿§ °®»­¬®»­­»¼

­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ ¬¸¿¬ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïèòçòí

øïïóíì÷

©¸»®» ° ·­ ¬¸» ­³¿´´»® ±º íòë ¿²¼ ø ­¼ ñ¾± õ ïòë÷ô ­ ·­

ì𠺱® ·²¬»®·±® ½±´«³²­ô í𠺱® »¼¹» ½±´«³²­ô ¿²¼ îð

º±® ½±®²»® ½±´«³²­ô ¾± ·­ °»®·³»¬»® ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîô º°½ ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ª¿´«»

±º º°½ º±® ¬¸» ¬©± ¼·®»½¬·±²­ô ¿²¼ Ê° ·­ ¬¸» ª»®¬·½¿´

½±³°±²»²¬ ±º ¿´´ »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ º±®½»­ ½®±­­·²¹

¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò ʽ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóíì÷ ·º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿®» ­¿¬·­º·»¼å

±¬¸»®©·­»ô ïïòïïòîòï ­¸¿´´ ¿°°´§æ

ʽ ° º½ ðòíº°½õø ÷¾±¼ Ê°õã

Page 202: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ïçè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¿÷ Ò± °±®¬·±² ±º ¬¸» ½±´«³² ½®±­­ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

½´±­»® ¬± ¿ ¼·­½±²¬·²«±«­ »¼¹» ¬¸¿² º±«® ¬·³»­ ¬¸»

­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­å

ø¾÷ ̸» ª¿´«» ±º «­»¼ ·² Û¯ò øïïóíì÷ ­¸¿´´ ²±¬

¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² éð °­·å ¿²¼

ø½÷ ײ »¿½¸ ¼·®»½¬·±²ô º°½ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ïîë °­·ô

²±® ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëðð °­·ò

º½

ײ ¿ °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ ©·¬¸ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬»²¼±²­ô ¬¸» Ê° ¬»®³ ·²

Û¯ò øïïóíì÷ ½±²¬®·¾«¬»­ ±²´§ ¿ ­³¿´´ ¿³±«²¬ ¬± ¬¸» ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸å ¬¸»®»º±®»ô ·¬ ³¿§ ¾» ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ¬¿µ»² ¿­ ¦»®±ò ׺

Ê° ·­ ¬± ¾» ·²½´«¼»¼ô ¬¸» ¬»²¼±² °®±º·´» ¿­­«³»¼ ·² ¬¸»

½¿´½«´¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ²±¬»¼ò

Ú±® ¿² »¨¬»®·±® ½±´«³² ­«°°±®¬ ©¸»®» ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»

±«¬­·¼» ±º ¬¸» ½±´«³² ¬± ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» ­´¿¾ ·­ ´»­­ ¬¸¿² º±«®

¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ô ¬¸» °®»­¬®»­­ ·­ ²±¬ º«´´§ »ºº»½¬·ª»

¿®±«²¼ ¾±ô ¬¸» ¬±¬¿´ °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò ͸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ·² ¬¸·­ ½¿­» ·­ ¬¸»®»º±®» ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ¬¿µ»² ¬¸»

­¿³» ¿­ º±® ¿ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ò

Îïïòïïòí ‰ λ­»¿®½¸ïïòêëóïïòêç ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹ ±º °®±°»®´§ ¿²½¸±®»¼ ¾¿®­ ±® ©·®»­

¿²¼ ­·²¹´»ó ±® ³«´¬·°´»ó´»¹ ­¬·®®«°­ô ±® ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ô ½¿²

·²½®»¿­» ¬¸» °«²½¸·²¹ ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ±º ­´¿¾­ò ̸» ­°¿½·²¹

´·³·¬­ ¹·ª»² ·² ïïòïïòíòí ½±®®»­°±²¼ ¬± ­´¿¾ ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¼»¬¿·´­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ­¸±©² ¬± ¾» »ºº»½¬·ª»ò Í»½¬·±²­

ïîòïíòî ¿²¼ ïîòïíòí ¹·ª» ¿²½¸±®¿¹» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬·®®«°ó

¬§°» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾» ¿°°´·»¼ º±® ¾¿®­

±® ©·®»­ «­»¼ ¿­ ­´¿¾ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò ׬ ·­ »­­»²¬·¿´ ¬¸¿¬

¬¸·­ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ »²¹¿¹» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬

¾±¬¸ ¬¸» ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­´¿¾ô ¿­ ­¸±©² º±® ¬§°·½¿´

¼»¬¿·´­ ·² Ú·¹ò Îïïòïïòíø¿÷ ¬± ø½÷ò ß²½¸±®¿¹» ±º ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïí ·­

¼·ºº·½«´¬ ·² ­´¿¾­ ¬¸·²²»® ¬¸¿² ïð ·²ò ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

½±²­·­¬·²¹ ±º ª»®¬·½¿´ ¾¿®­ ³»½¸¿²·½¿´´§ ¿²½¸±®»¼ ¿¬ »¿½¸ »²¼

¾§ ¿ °´¿¬» ±® ¸»¿¼ ½¿°¿¾´» ±º ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¬¸» ¾¿®­ ¸¿­ ¾»»² «­»¼ ­«½½»­­º«´´§òïïòêç

Ú·¹ò Îïïòïïòî‰Ê¿´«» ±º º±® ¿ ²±²®»½¬¿²¹«´¿® ´±¿¼»¼ ¿®»¿ò

ïïòïïòí ‰ ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹ ±º ¾¿®­ ±®

©·®»­ ¿²¼ ­·²¹´»ó ±® ³«´¬·°´»ó´»¹ ­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ·² ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ ©·¬¸ ¼ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±®

»¯«¿´ ¬± ê ·²òô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïê ¬·³»­ ¬¸» ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ¾¿® ¼·¿³»¬»®ò ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòíòï ¬¸®±«¹¸ ïïòïïòíòìò

ïïòïïòíòï ‰ ʲ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóî÷ô

©¸»®» ʽ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² î ¾±¼ô

¿²¼ Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòìò ײ

Û¯ò øïïóïë÷ô ߪ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´

¿®»¿ ±º ¿´´ ´»¹­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ±² ±²» °»®·°¸»®¿´ ´·²»

¬¸¿¬ ·­ ¹»±³»¬®·½¿´´§ ­·³·´¿® ¬± ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸»

½±´«³² ­»½¬·±²ò

ïïòïïòíòî ‰ ʲ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

ê ¾±¼ò

º½

º½

Page 203: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ ïçç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïïòïïòíø¿÷óø½÷æ Í·²¹´»ó ±® ³«´¬·°´»ó´»¹ ­¬·®®«°ó¬§°»

­´¿¾ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

Ú·¹ò Îïïòïïòíø¼÷‰ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ­¬·®®«° ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ·²¬»®·±® ½±´«³²ò

ø¿÷ ­·²¹´»ó´»¹ ­¬·®®«° ±® ¾¿®

ø¾÷ ³«´¬·°´»ó´»¹ ­¬·®®«° ±® ¾¿®

ø½÷ ½´±­»¼ ­¬·®®«°­

Page 204: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îðð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïïòïïòíø»÷‰ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ­¬·®®«° ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô

»¼¹» ½±´«³²ò

ïïòïïòíòí ‰ ̸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ½±´«³² º¿½»

¿²¼ ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ­¬·®®«° ´»¹­ ¬¸¿¬ ­«®®±«²¼ ¬¸»

½±´«³² ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¼ ñîò ̸» ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»²

¿¼¶¿½»²¬ ­¬·®®«° ´»¹­ ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ î¼ ³»¿­«®»¼ ·² ¿ ¼·®»½¬·±²

°¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ½±´«³² º¿½»ò ̸» ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»²

­«½½»­­·ª» ´·²»­ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬ ­«®®±«²¼

¬¸» ½±´«³² ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¼ ñî ³»¿­«®»¼ ·² ¿ ¼·®»½ó

¬·±² °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ½±´«³² º¿½»ò

ïïòïïòíòì ‰ Í´¿¾ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§

¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïí ¿²¼ ­¸¿´´

»²¹¿¹» ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸»

¼·®»½¬·±² ¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ò

ײ ¿ ­´¿¾ó½±´«³² ½±²²»½¬·±² º±® ©¸·½¸ ¬¸» ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®

·­ ²»¹´·¹·¾´»ô ¬¸» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ­§³³»¬®·½¿´

¿¾±«¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² øÚ·¹ò Îïïòïïòíø¼÷÷ò

Í°¿½·²¹ ´·³·¬­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòíòí ¿®» ¿´­± ­¸±©² ·² Ú·¹ò

Îïïòïïòíø¼÷ ¿²¼ ø»÷ò ߬ »¼¹» ½±´«³²­ ±® º±® ·²¬»®·±®

½±²²»½¬·±²­ ©¸»®» ³±³»²¬ ¬®¿²­º»® ·­ ­·¹²·º·½¿²¬ô ½´±­»¼

­¬·®®«°­ ¿®» ®»½±³³»²¼»¼ ·² ¿ °¿¬¬»®² ¿­ ­§³³»¬®·½¿´ ¿­

°±­­·¾´»ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ±² º¿½»­ ßÜ

¿²¼ ÞÝ ±º ¬¸» »¨¬»®·±® ½±´«³² ·² Ú·¹ò Îïïòïïòíø»÷ ¿®» ´±©»®

¬¸¿² ±² º¿½» ßÞô ¬¸» ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ »¨¬»²¼·²¹ º®±³ º¿½»­

ßÜ ¿²¼ ÞÝ °®±ª·¼» ­±³» ¬±®­·±²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿´±²¹ ¬¸» »¼¹»

±º ¬¸» ­´¿¾ò

Îïïòïïòì ‰ Þ¿­»¼ ±² ®»°±®¬»¼ ¬»­¬ ¼¿¬¿ôïïòéð ¼»­·¹² °®±½»ó

¼«®»­ ¿®» °®»­»²¬»¼ º±® ­¸»¿®¸»¿¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹

±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ­¸¿°»­ò Ú±® ¿ ½±´«³² ½±²²»½¬·±² ¬®¿²­º»®®·²¹

³±³»²¬ô ¬¸» ¼»­·¹² ±º ­¸»¿®¸»¿¼­ ·­ ¹·ª»² ·² ïïòïïòéòíò

̸®»» ¾¿­·½ ½®·¬»®·¿ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º

­¸»¿®¸»¿¼ ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ½±²²»½¬·±²­ ¬®¿²­º»®®·²¹ ­¸»¿®

¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ò Ú·®­¬ô ¿ ³·²·³«³ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸

­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

±º ¬¸» ­´¿¾ ·­ ®»¿½¸»¼ ¾»º±®» ¬¸» º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

­¸»¿®¸»¿¼ ·­ »¨½»»¼»¼ò Í»½±²¼ô ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­ ·² ¬¸» ­´¿¾ ¿¬

ïïòïïòì ‰ ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹ ±º ­¬®«½¬«®¿´

­¬»»´ ×ó ±® ½¸¿²²»´ó­¸¿°»¼ ­»½¬·±²­ ø­¸»¿®¸»¿¼­÷ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ·² ­´¿¾­ò ̸» °®±ª·­·±²­ ±º ïïòïïòìòï

¬¸®±«¹¸ ïïòïïòìòç ­¸¿´´ ¿°°´§ ©¸»®» ­¸»¿® ¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§

´±¿¼ ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¿¬ ·²¬»®·±® ½±´«³² ­«°°±®¬­ò ɸ»®»

³±³»²¬ ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ½±´«³²­ô ïïòïïòéòí ­¸¿´´ ¿°°´§ò

ïïòïïòìòï ‰ Û¿½¸ ­¸»¿®¸»¿¼ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º ­¬»»´

­¸¿°»­ º¿¾®·½¿¬»¼ ¾§ ©»´¼·²¹ ©·¬¸ ¿ º«´´ °»²»¬®¿¬·±²

©»´¼ ·²¬± ·¼»²¬·½¿´ ¿®³­ ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»­ò ͸»¿®¸»¿¼

¿®³­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²¬»®®«°¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ½±´«³² ­»½¬·±²ò

Page 205: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îðï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ´·³·¬»¼ò

̸·®¼ô ¿º¬»® ¬¸»­» ¬©± ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ­¿¬·­º·»¼ô ¬¸»

²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ­´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿² ¾» ®»¼«½»¼ ·²

°®±°±®¬·±² ¬± ¬¸» ³±³»²¬ ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ¿¬

¬¸» ¼»­·¹² ­»½¬·±²ò

Îïïòïïòìòë ¿²¼ Îïïòïïòìòê ‰ ̸» ¿­­«³»¼ ·¼»¿´·¦»¼

­¸»¿® ¼·­¬®·¾«¬·±² ¿´±²¹ ¿² ¿®³ ±º ¿ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿¬ ¿² ·²¬»®·±®

½±´«³² ·­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïïòïïòìòëò ̸» ­¸»¿® ¿´±²¹ »¿½¸ ±º

¬¸» ¿®³­ ·­ ¬¿µ»² ¿­ ª ʽ ñ²ô ©¸»®» ʽ ·­ ¼»º·²»¼ ·²

ïïòïïòîòïø½÷ò ر©»ª»®ô ¬¸» °»¿µ ­¸»¿® ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸»

½±´«³² ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¬±¬¿´ ­¸»¿® ½±²­·¼»®»¼ °»® ¿®³ Ê«ñ²

³·²«­ ¬¸» ­¸»¿® ½±²­·¼»®»¼ ½¿®®·»¼ ¬± ¬¸» ½±´«³² ¾§ ¬¸»

½±²½®»¬» ½±³°®»­­·±² ¦±²» ±º ¬¸» ­´¿¾ò ̸» ´¿¬¬»® ¬»®³ ·­

»¨°®»­­»¼ ¿­ øʽ ñ²÷øï Š ª÷ô ­± ¬¸¿¬ ·¬ ¿°°®±¿½¸»­ ¦»®± º±® ¿

¸»¿ª§ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿²¼ ¿°°®±¿½¸»­ Ê« ñ² ©¸»² ¿ ´·¹¸¬ ­¸»¿®ó

¸»¿¼ ·­ «­»¼ò Û¯«¿¬·±² øïïóíë÷ ¬¸»² º±´´±©­ º®±³ ¬¸»

¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ʽ ·­ ¿¾±«¬ ±²»ó¸¿´º ¬¸» º¿½¬±®»¼ ­¸»¿®

º±®½» Ê«ò ײ ¬¸·­ »¯«¿¬·±²ô Ó° ·­ ¬¸» ®»¯«·®»¼ °´¿­¬·½ ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ ±º »¿½¸ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ²»½»­­¿®§ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ Ê«

·­ ¿¬¬¿·²»¼ ¿­ ¬¸» ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ·­

®»¿½¸»¼ò ̸» ¯«¿²¬·¬§ ´ª ·­ ¬¸» ´»²¹¬¸ º®±³ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸»

½±´«³² ¬± ¬¸» °±·²¬ ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ·­ ²± ´±²¹»®

®»¯«·®»¼ô ¿²¼ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ½ïñî ·­ ±²»ó¸¿´º ¬¸» ¼·³»²­·±² ±º

¬¸» ½±´«³² ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ò

Îïïòïïòìòé ‰ ̸» ¬»­¬ ®»­«´¬­ïïòéð ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ­´¿¾­

½±²¬¿·²·²¹ «²¼»®ó®»·²º±®½·²¹ ­¸»¿®¸»¿¼­ º¿·´»¼ ¿¬ ¿ ­¸»¿®

­¬®»­­ ±² ¿ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼

®»·²º±®½»³»²¬ ´»­­ ¬¸¿² ì ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» «­» ±º ±ª»®ó

®»·²º±®½·²¹ ­¸»¿®¸»¿¼­ ¾®±«¹¸¬ ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¾¿½µ ¬±

¿¾±«¬ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ±º ì ô ¬¸» ´·³·¬»¼ ¬»­¬ ¼¿¬¿ ­«¹¹»­¬

¬¸¿¬ ¿ ½±²­»®ª¿¬·ª» ¼»­·¹² ·­ ¼»­·®¿¾´»ò ̸»®»º±®»ô ¬¸» ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿­ ì ±² ¿² ¿­­«³»¼ ½®·¬·½¿ ­»½¬·±²

´±½¿¬»¼ ·²­·¼» ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

º½

º½

º½

Ú·¹ò Îïïòïïòìòë‰×¼»¿´·¦»¼ ­¸»¿® ¿½¬·²¹ ±² ­¸»¿®¸»¿¼ò

ïïòïïòìòî ‰ ß ­¸»¿®¸»¿¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¼»»°»® ¬¸¿²

éð ¬·³»­ ¬¸» ©»¾ ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ­¬»»´ ­¸¿°»ò

ïïòïïòìòí ‰ ̸» »²¼­ ±º »¿½¸ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½«¬ ¿¬ ¿²¹´»­ ²±¬ »­­ ¬¸¿² íð ¼»¹®»»­

©·¬¸ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» °´¿­¬·½ ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ¬¿°»®»¼ ­»½¬·±² ·­ ¿¼»¯«¿¬»

¬± ®»­·­¬ ¬¸» ­¸»¿® º±®½» ¿¬¬®·¾«¬»¼ ¬± ¬¸¿¬ ¿®³ ±º ¬¸»

­¸»¿®¸»¿¼ò

ïïòïïòìòì ‰ ß´´ ½±³°®»­­·±² º´¿²¹»­ ±º ­¬»»´ ­¸¿°»­

­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ðòí¼ ±º ½±³°®»­­·±² ­«®º¿½» ±º

­´¿¾ò

ïïòïïòìòë ‰ ̸» ®¿¬·± ª ¾»¬©»»² ¬¸» º´»¨«®¿´ ­¬·ººó

²»­­ ±º »¿½¸ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ¿²¼ ¬¸¿¬ ±º ¬¸»

­«®®±«²¼·²¹ ½±³°±­·¬» ½®¿½µ»¼ ­´¿¾ ­»½¬·±² ±º ©·¼¬¸

ø½î õ ¼÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòïëò

ïïòïïòìòê ‰ д¿­¬·½ ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ô Ó° ô ®»¯«·®»¼

º±® »¿½¸ ¿®³ ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïïóíë÷

©¸»®» ·­ º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ³»³¾»®­ô ² ·­

²«³¾»® ±º ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³­ô ¿²¼ ´ª ·­ ³·²·³«³ ´»²¹¬¸

±º »¿½¸ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ®»¯«·®»¼ ¬± ½±³°´§ ©·¬¸

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïïòïïòìòé ¿²¼ ïïòïïòìòèò

Ó°

Ê«

î ²óóóóóóóóóó ¸ª ª ´ª

½ï

îóóóóóóŠõã

ïïòïïòìòé ‰ ̸» ½®·¬·½¿´ ­´¿¾ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ­¸¿´´

¾» °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼ ­¸¿´´

½®±­­ »¿½¸ ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ¿¬ ¬¸®»»ó¯«¿®¬»®­ ¬¸»

¼·­¬¿²½» Å´ª Š ø½ïñî÷à º®±³ ¬¸» ½±´«³² º¿½» ¬± ¬¸» »²¼

±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ò ̸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

´±½¿¬»¼ ­± ¬¸¿¬ ·¬­ °»®·³»¬»® ¾± ·­ ¿ ³·²·³«³ô ¾«¬ ²»»¼

²±¬ ¾» ½´±­»® ¬¸¿² ¬¸» °»®·³»¬»® ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîø¿÷ò

Page 206: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îðî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòïïòìòè ‰ ʲ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

ì ¾±¼ ±² ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòìòéò

ɸ»² ­¸»¿®¸»¿¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °®±ª·¼»¼ô ʲ ­¸¿´´

²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² é ¾±¼ ±² ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîø¿÷ò

ïïòïïòìòç ‰ Ó±³»²¬ ®»­·­¬¿²½» Óª ½±²¬®·¾«¬»¼ ¬±

»¿½¸ ­´¿¾ ½±´«³² ­¬®·° ¾§ ¿ ­¸»¿®¸»¿¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

øïïóíê÷

©¸»®» ·­ º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ³»³¾»®­ô ² ·­

²«³¾»® ±º ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³­ô ¿²¼ ´ª ·­ ´»²¹¬¸ ±º »¿½¸

­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³ ¿½¬«¿´´§ °®±ª·¼»¼ò ر©»ª»®ô Óª ­¸¿´´

²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» ­³¿´´»­¬ ±ºæ

ø¿÷ íð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ®»¯«·®»¼

º±® »¿½¸ ­´¿¾ ½±´«³² ­¬®·°å

º½

º½

ÓªªÊ«

î²óóóóóóóóóóóóóóóóó ´ª

½ï

îóóóóóóŠã

Ú·¹ò Îïïòïïòìòé‰Ô±½¿¬·±² ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·²

ïïòïïòìòéò

̸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ·­ ¬¿µ»² ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³­

¬¸®»»óº±«®¬¸­ ±º ¬¸» ¼·­¬¿²½» Å´ª Š ø½ï ñî÷à º®±³ ¬¸» º¿½» ±º

¬¸» ½±´«³² ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ò ر©»ª»®ô ¬¸·­

¿­­«³»¼ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ½´±­»® ¬¸¿² ¼ñî ¬±

¬¸» ½±´«³²ò Í»» Ú·¹ò Îïïòïïòìòéò

Îïïòïïòìòç ‰ ׺ ¬¸» °»¿µ ­¸»¿® ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³²

·­ ²»¹´»½¬»¼ô ¿²¼ ʽ ·­ ¿¹¿·² ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ¿¾±«¬ ±²»ó¸¿´º

±º Ê« ô ¬¸» ³±³»²¬ ®»­·­¬¿²½» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼

Óª ½¿² ¾» ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ½±³°«¬»¼ º®±³ Û¯ò øïïóíê÷ô ·²

©¸·½¸ ·­ ¬¸» º¿½¬±® º±® º´»¨«®»ò

Page 207: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îðí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¾÷ ̸» ½¸¿²¹» ·² ½±´«³² ­¬®·° ³±³»²¬ ±ª»® ¬¸»

´»²¹¬¸ ´ª å

ø½÷ Ó° ½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïïóíë÷ò

ïïòïïòìòïð ‰ É¸»² «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ ¿®»

½±²­·¼»®»¼ô ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ³«­¬ ¸¿ª» ¿¼»¯«¿¬»

¿²½¸±®¿¹» ¬± ¬®¿²­³·¬ Ó° ¬± ¬¸» ½±´«³²ò

ïïòïïòë ‰ Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô °´¿½»¼

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¿ ­´¿¾ ±® º±±¬·²¹ô ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ·² ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïïòïïòëòï ¬¸®±«¹¸ ïïòïïòëòìò ̸» ±ª»®¿´´ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸»

­¸»¿® ­¬«¼ ¿­­»³¾´§ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ¬¸·½µó

²»­­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ´»­­ ¬¸» ­«³ ±ºæ øï÷ ¬¸» ½±²½®»¬»

½±ª»® ±² ¬¸» ¬±° º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬å øî÷ ¬¸»

½±²½®»¬» ½±ª»® ±² ¬¸» ¾¿­» ®¿·´å ¿²¼ øí÷ ±²»ó¸¿´º ¬¸»

¾¿® ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ¬»²­·±² º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ɸ»®» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³

±º ¬¸» ­»½¬·±²ô ¿­ ·² ¿ º±±¬·²¹ô ¬¸» ±ª»®¿´´ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸»

­¸»¿® ­¬«¼ ¿­­»³¾´§ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ¬¸·½µó

²»­­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ´»­­ ¬¸» ­«³ ±ºæ øï÷ ¬¸» ½±²½®»¬»

½±ª»® ±² ¬¸» ¾±¬¬±³ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬å øî÷ ¬¸»

½±²½®»¬» ½±ª»® ±² ¬¸» ¸»¿¼ ±º ¬¸» ­¬«¼å ¿²¼ øí÷ ±²»ó¸¿´º

¬¸» ¾¿® ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ¾±¬¬±³ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïïòïïòìòïð ‰ Í»» Îïïòïïòéòíò

ïïòïïòëòï ‰ Ú±® ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·²

ïïòïïòïòîô ʲ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ «­·²¹ Û¯ò øïïóî÷ô ©·¬¸

ʽ ¿²¼ ʲ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ í ¾±¼ ¿²¼ è ¾±¼ô

®»­°»½¬·ª»´§ò Ê­ ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ Û¯ò øïïóïë÷

©·¬¸ ߪ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿´´ ¬¸»

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ±² ±²» °»®·°¸»®¿´ ´·²» ¬¸¿¬ ·­

¿°°®±¨·³¿¬»´§ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½±´«³²

­»½¬·±²ô ©¸»®» ­ ·­ ¬¸» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» °»®·°¸»®¿´ ´·²»­

±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò ߪº§¬ ñø¾±­÷ ­¸¿´´

²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² î ò

ïïòïïòëòî ‰ ̸» ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸» ½±´«³² º¿½»

¿²¼ ¬¸» º·®­¬ °»®·°¸»®¿´ ´·²» ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¼ ñîò ̸» ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² °»®·°¸»®¿´

´·²»­ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô ³»¿­«®»¼ ·² ¿ ¼·®»½¬·±²

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¿²§ º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³²ô ­¸¿´´ ¾»

½±²­¬¿²¬ò Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ±® º±±¬·²¹­ ­¿¬·­º§·²¹

ïïòïïòîòîô ¬¸·­ ­°¿½·²¹ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ðòéë¼ å º±® ¿´´

±¬¸»® ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ô ¬¸» ­°¿½·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

±² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼ ­¸»¿®

º±®½» ¿²¼ «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîô ¿²¼ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼æ

ø¿÷ ðòéë¼ ©¸»®» ³¿¨·³«³ ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ¼«» ¬±

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿®» ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ê å ¿²¼

º½ º½

º½

º½

Îïïòïïòë ‰ Ø»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ©¿­ ·²¬®±ó

¼«½»¼ ·² ¬¸» îððè ݱ¼»ò Ë­·²¹ ¸»¿¼»¼ ­¬«¼ ¿­­»³¾´·»­ô ¿­

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­´¿¾­ ¿²¼ º±±¬·²¹­ô ®»¯«·®»­ ­°»½·ó

º§·²¹ ¬¸» ­¬«¼ ­¸¿²µ ¼·¿³»¬»®ô ¬¸» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ­¬«¼­ô ¿²¼

¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¿­­»³¾´·»­ º±® ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ¿°°´·½¿¬·±²­ò

Ì»­¬­ïïòêç ­¸±© ¬¸¿¬ ª»®¬·½¿´ ­¬«¼­ ³»½¸¿²·½¿´´§ ¿²½¸±®»¼ ¿­

½´±­» ¿­ °±­­·¾´» ¬± ¬¸» ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ±º ­´¿¾­ ¿®» »ºº»½¬·ª» ·²

®»­·­¬·²¹ °«²½¸·²¹ ­¸»¿®ò ̸» ¾±«²¼­ ±º ¬¸» ±ª»®¿´´ ­°»½·º·»¼

¸»·¹¸¬ ¿½¸·»ª» ¬¸·­ ±¾¶»½¬·ª» ©¸·´» °®±ª·¼·²¹ ¿ ®»¿­±²¿¾´»

¬±´»®¿²½» ·² ­°»½·º§·²¹ ¬¸¿¬ ¸»·¹¸¬ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îéòéòëò

ݱ³°¿®»¼ ©·¬¸ ¿ ´»¹ ±º ¿ ­¬·®®«° ¸¿ª·²¹ ¾»²¼­ ¿¬ ¬¸» »²¼­ô ¿

­¬«¼ ¸»¿¼ »¨¸·¾·¬­ ­³¿´´»® ­´·°ô ¿²¼ ¬¸«­ ®»­«´¬­ ·² ­³¿´´»®

­¸»¿® ½®¿½µ ©·¼¬¸­ò ̸» ·³°®±ª»¼ °»®º±®³¿²½» ®»­«´¬­ ·²

´¿®¹»® ´·³·¬­ º±® ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² °»®·°¸»®¿´

´·²»­ ±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò ̧°·½¿´

¿®®¿²¹»³»²¬­ ±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ­¸±©²

·² Ú·¹ò Îïïòïïòëò ̸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¾»§±²¼ ¬¸» ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ ¹»²»®¿´´§ ¸¿­ ¿ °±´§¹±²¿´ ­¸¿°»ò Û¯«¿¬·±²­

º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ±² ­«½¸ ­»½¬·±²­ ¿®» ¹·ª»² ·²

λº»®»²½» ïïòêçò

Îïïòïïòëòï ‰ ɸ»² ¬¸»®» ·­ «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬

¬®¿²­º»®ô ¬¸» ¼»­·¹² ©·´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ­¬®»­­»­ò ̸» ³¿¨·³«³

­¸»¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º Ê« ¿²¼ ¬¸» º®¿½¬·±² ±º

«²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ªÓ« ­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ª²ô ©¸»®» ª²

·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ­«³ ±º í ¿²¼ ߪº§¬ñø¾±­÷òº½

Îïïòïïòëòî ‰ ̸» ­°»½·º·»¼ ­°¿½·²¹­ ¾»¬©»»² °»®·°¸»®¿´

´·²»­ ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ¶«­¬·º·»¼ ¾§ »¨°»®·³»²¬­òïïòêç

̸» ½´»¿® ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸» ¸»¿¼­ ±º ¬¸» ­¬«¼­ ­¸±«´¼ ¾»

¿¼»¯«¿¬» ¬± °»®³·¬ °´¿½·²¹ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Page 208: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îðì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¾÷ ðòë¼ ©¸»®» ³¿¨·³«³ ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ¼«» ¬±

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿®» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ê ò

ïïòïïòëòí ‰ ̸» ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¿¼¶¿½»²¬ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ »´»³»²¬­ô ³»¿­«®»¼ ±² ¬¸» °»®·³»¬»® ±º

¬¸» º·®­¬ °»®·°¸»®¿´ ´·²» ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ î¼ò

ïïòïïòëòì ‰ ͸»¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼ ­¸»¿®

º±®½» ¿²¼ ³±³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ î ¿¬ ¬¸»

½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ´±½¿¬»¼ ¼ ñî ±«¬­·¼» ¬¸» ±«¬»®³±­¬

°»®·°¸»®¿´ ´·²» ±º ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

º½

º½

Ú·¹ò Îïïòïïòë‰Ì§°·½¿´ ¿®®¿²¹»³»²¬­ ±º ¸»¿¼»¼ ­¸»¿® ­¬«¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ò

Page 209: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îðë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïïòïïòê ‰ Ñ°»²·²¹­ ·² ­´¿¾­

Ю±ª·­·±²­ º±® ¼»­·¹² ±º ±°»²·²¹­ ·² ­´¿¾­ ø¿²¼ º±±¬·²¹­÷ ©»®»

¼»ª»´±°»¼ ·² λº»®»²½» ïïòíò ̸» ´±½¿¬·±²­ ±º ¬¸» »ºº»½¬·ª»

°±®¬·±²­ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿ ­»½¬·±² ²»¿® ¬§°·½¿´ ±°»²·²¹­ ¿²¼ º®»»

»¼¹»­ ¿®» ­¸±©² ¾§ ¬¸» ¼¿­¸»¼ ´·²»­ ·² Ú·¹ò Îïïòïïòêò

ß¼¼·¬·±²¿´ ®»­»¿®½¸ïïòêï ¸¿­ ½±²º·®³»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»­» °®±ª·­·±²­

¿®» ½±²­»®ª¿¬·ª»ò

Ú·¹ò Îïïòïïòê‰Ûºº»½¬ ±º ±°»²·²¹­ ¿²¼ º®»» »¼¹»­ ø»ºº»½¬·ª»

°»®·³»¬»® ­¸±©² ©·¬¸ ¼¿­¸»¼ ´·²»­÷ò

ïïòïïòê ‰ Ñ°»²·²¹­ ·² ­´¿¾­

ɸ»² ±°»²·²¹­ ·² ­´¿¾­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ´»­­

¬¸¿² ïð ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ º®±³ ¿ ½±²½»²¬®¿¬»¼

´±¿¼ ±® ®»¿½¬·±² ¿®»¿ô ±® ©¸»² ±°»²·²¹­ ·² º´¿¬ ­´¿¾­

¿®» ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ½±´«³² ­¬®·°­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·²

ݸ¿°¬»® ïíô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­´¿¾ ­»½¬·±²­ º±® ­¸»¿® ¼»º·²»¼

·² ïïòïïòïòî ¿²¼ ïïòïïòìòé ­¸¿´´ ¾» ³±¼·º·»¼ ¿­ º±´´±©­æ

ïïòïïòêòï ‰ Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ­¸»¿®¸»¿¼­ô ¬¸¿¬ °¿®¬

±º ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¬¸¿¬ ·­ »²½´±­»¼

¾§ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²»­ °®±¶»½¬·²¹ º®±³ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸»

½±´«³²ô ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ô ±® ®»¿½¬·±² ¿®»¿ ¿²¼

¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ¾±«²¼¿®·»­ ±º ¬¸» ±°»²·²¹­ ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·²»ºº»½¬·ª»ò

ïïòïïòêòî ‰ Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ­¸»¿®¸»¿¼­ô ¬¸» ·²»ºº»½¬·ª»

°±®¬·±² ±º ¬¸» °»®·³»¬»® ­¸¿´´ ¾» ±²»ó¸¿´º ±º ¬¸¿¬

¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòêòïò

ïïòïïòé ‰ Ì®¿²­º»® ±º ³±³»²¬ ·² ­´¿¾ó½±´«³²

½±²²»½¬·±²­

ïïòïïòéòï ‰ ɸ»®» ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ô ©·²¼ô »¿®¬¸¯«¿µ»ô

±® ±¬¸»® ´¿¬»®¿´ º±®½»­ ½¿«­» ¬®¿²­º»® ±º «²¾¿´¿²½»¼

³±³»²¬ Ó« ¾»¬©»»² ¿ ­´¿¾ ¿²¼ ½±´«³²ô º Ó« ­¸¿´´ ¾»

¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòëòíò ̸»

®»³¿·²¼»® ±º ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ô ª Ó« ô ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ­¸»¿®

¿¾±«¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·²

ïïòïïòïòî ©¸»®»

ª ã øï Š º÷ øïïóíé÷

Îïïòïïòé ‰ Ì®¿²­º»® ±º ³±³»²¬ ·² ­´¿¾ó½±´«³²

½±²²»½¬·±²­

Îïïòïïòéòï ‰ ײ λº»®»²½» ïïòéï ·¬ ©¿­ º±«²¼ ¬¸¿¬ ©¸»®»

³±³»²¬ ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾»¬©»»² ¿ ½±´«³² ¿²¼ ¿ ­´¿¾ô êð °»®½»²¬

±º ¬¸» ³±³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®»

¿½®±­­ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ·²

ïïòïïòïòîô ¿²¼ ìð °»®½»²¬ ¾§ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ¬¸» ­¸»¿® ¿¾±«¬

¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò Ú±® ®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²­ô

¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ·²½®»¿­»­ ¿­

¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ®»­·­¬·²¹ ¬¸»

³±³»²¬ ·²½®»¿­»­ô ¿­ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïíóï÷ò

Page 210: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îðê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòïïòéòî ‰ ̸» ­¸»¿® ­¬®»­­ ®»­«´¬·²¹ º®±³

³±³»²¬ ¬®¿²­º»® ¾§ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾»

¿­­«³»¼ ¬± ª¿®§ ´·²»¿®´§ ¿¾±«¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±²­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîò ̸» ³¿¨·³«³ ­¸»¿®

­¬®»­­ ¼«» ¬± Ê« ¿²¼ Ó« ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ª²æ

ø¿÷ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸±«¬ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ô

ª² ã ʽ ñø¾±¼÷ øïïóíè÷

©¸»®» ʽ ·­ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòîòï ±® ïïòïïòîòîò

ø¾÷ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ±¬¸»®

¬¸¿² ­¸»¿®¸»¿¼­ô

ª² ã øʽ õ Ê­÷ñø¾±¼÷ øïïóíç÷

©¸»®» ʽ ¿²¼ Ê­ ¿®» ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòíòïò ̸»

¼»­·¹² ­¸¿´´ ¬¿µ» ·²¬± ¿½½±«²¬ ¬¸» ª¿®·¿¬·±² ±º ­¸»¿®

­¬®»­­ ¿®±«²¼ ¬¸» ½±´«³²ò ̸» ­¸»¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬±

º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» ¿²¼ ³±³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

øî ÷ ¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ´±½¿¬»¼ ¼ ñî ±«¬­·¼»

¬¸» ±«¬»®³±­¬ ´·²» ±º ­¬·®®«° ´»¹­ ¬¸¿¬ ­«®®±«²¼ ¬¸»

½±´«³²ò

º½

Ú·¹ò Îïïòïïòéòî‰ß­­«³»¼ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­¸»¿® ­¬®»­­ò

Ó±­¬ ±º ¬¸» ¼¿¬¿ ·² λº»®»²½» ïïòéï ©»®» ±¾¬¿·²»¼ º®±³

¬»­¬­ ±º ­¯«¿®» ½±´«³²­ô ¿²¼ ´·¬¬´» ·²º±®³¿¬·±² ·­ ¿ª¿·´¿¾´»

º±® ®±«²¼ ½±´«³²­ò ̸»­» ½¿² ¾» ¿°°®±¨·³¿¬»¼ ¿­ ­¯«¿®»

½±´«³²­ò Ú·¹«®» Îïíòêòîòë ­¸±©­ ­¯«¿®» ­«°°±®¬­ ¸¿ª·²¹

¬¸» ­¿³» ¿®»¿ ¿­ ­±³» ²±²®»½¬¿²¹«´¿® ³»³¾»®­ò

Îïïòïïòéòî ‰ ̸» ­¬®»­­ ¼·­¬®·¾«¬·±² ·­ ¿­­«³»¼ ¿­ ·´´«­ó

¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïïòïïòéòî º±® ¿² ·²¬»®·±® ±® »¨¬»®·±® ½±´«³²ò

̸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ô ßÞÝÜô ·­ ¼»¬»®³·²»¼

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòïòîò ̸» º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±®½» Ê«

¿²¼ «²¾¿´¿²½»¼ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ Ó« ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ ¿¬ ¬¸»

½»²¬®±·¼¿´ ¿¨·­ ½ó½ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò ̸» ³¿¨·³«³

º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® ­¬®»­­ ³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³

±®

©¸»®» ª ·­ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïïóíé÷ò Ú±® ¿² ·²¬»®·±® ½±´«³²ô ß½

¿²¼ Ö½ ³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§

ß½ ã ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ±º ¿­­«³»¼ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

ã î¼ ø½ï õ ½î õ î¼÷

Ö½ ã °®±°»®¬§ ±º ¿­­«³»¼ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¿²¿´±¹±«­ ¬±

°±´¿® ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿

ª« ßÞø ÷

Ê«

ß½

óóóóóóóªÓ«½ßÞ

Ö½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõã

ª« ÝÜø ÷

Ê«

ß½

óóóóóóóªÓ«½ÝÜ

Ö½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóŠã

Page 211: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îðé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïïòïïòéòí ‰ ɸ»² ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹

±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ ×ó ±® ½¸¿²²»´ó­¸¿°»¼ ­»½¬·±²­

ø­¸»¿®¸»¿¼­÷ ·­ °®±ª·¼»¼ô ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ­¸»¿®

­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ª»®¬·½¿´ ´±¿¼ ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² ¼»º·²»¼ ¾§ ïïòïïòìòé ¿²¼ ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»­­»­

®»­«´¬·²¹ º®±³ ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ »½½»²¬®·½·¬§ ±º

­¸»¿® ¿¾±«¬ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¼»º·²»¼

·² ïïòïïòïòîø¿÷ ¿²¼ ïïòïïòïòí ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

ì òº½

ã

Í·³·´¿® »¯«¿¬·±²­ ³¿§ ¾» ¼»ª»´±°»¼ º±® ß½ ¿²¼ Ö½ º±®

½±´«³²­ ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» »¼¹» ±® ½±®²»® ±º ¿ ­´¿¾ò

̸» º®¿½¬·±² ±º ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ¾»¬©»»² ­´¿¾ ¿²¼

½±´«³² ²±¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ¬¸» ­¸»¿® ­¸±«´¼

¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòëòíò ß

½±²­»®ª¿¬·ª» ³»¬¸±¼ ¿­­·¹²­ ¬¸» º®¿½¬·±² ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§

º´»¨«®» ±ª»® ¿² »ºº»½¬·ª» ­´¿¾ ©·¼¬¸ ¼»º·²»¼ ·² ïíòëòíòîò

Ѻ¬»² ½±´«³² ­¬®·° ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ²»¿® ¬¸»

½±´«³² ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸·­ «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ò ߪ¿·´¿¾´»

¬»­¬ ¼¿¬¿ïïòéï ­»»³ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸·­ °®¿½¬·½» ¼±»­ ²±¬

·²½®»¿­» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¾«¬ ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬± ·²½®»¿­» ¬¸»

­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ­´¿¾ó½±´«³² ¶«²½¬·±²ò

Ì»­¬ ¼¿¬¿ïïòéî ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ³±³»²¬ ¬®¿²­º»® ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿

°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ó¬±ó½±´«³² ½±²²»½¬·±² ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼

«­·²¹ ¬¸» °®±½»¼«®»­ ±º ïïòïïòé ¿²¼ ïíòëòíò

ɸ»®» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ ¾»»² «­»¼ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

¾»§±²¼ ¬¸» ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¹»²»®¿´´§ ¸¿­ ¿ °±´§¹±²¿´

­¸¿°» øÚ·¹ò Îïïòïïòíø¼÷ ¿²¼ ø»÷÷ò Û¯«¿¬·±²­ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹

­¸»¿® ­¬®»­­»­ ±² ­«½¸ ­»½¬·±²­ ¿®» ¹·ª»² ·² λº»®»²½» ïïòêçò

Îïïòïïòéòí ‰ Ì»­¬­ïïòéí ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­

¿®» ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòïòîø¿÷ ¿²¼ ïïòïïòïòí ¿²¼ ¿®» ¿°°®±°®·¿¬»

º±® ½¿´½«´¿¬·±²­ ±º ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ½¿«­»¼ ¾§ ¬®¿²­º»® ±º

³±³»²¬­ »ª»² ©¸»² ­¸»¿®¸»¿¼­ ¿®» «­»¼ò ̸»²ô »ª»²

¬¸±«¹¸ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ º±® ¼·®»½¬ ­¸»¿® ¿²¼ ­¸»¿® ¼«» ¬±

³±³»²¬ ¬®¿²­º»® ¼·ºº»®ô ¬¸»§ ½±·²½·¼» ±® ¿®» ·² ½´±­» °®±¨·³·¬§

¿¬ ¬¸» ½±´«³² ½±®²»®­ ©¸»®» ¬¸» º¿·´«®»­ ·²·¬·¿¬»ò Þ»½¿«­» ¿

­¸»¿®¸»¿¼ ¿¬¬®¿½¬­ ³±­¬ ±º ¬¸» ­¸»¿® ¿­ ·¬ º«²²»´­ ¬±©¿®¼ ¬¸»

½±´«³²ô ·¬ ·­ ½±²­»®ª¿¬·ª» ¬± ¬¿µ» ¬¸» ³¿¨·³«³ ­¸»¿® ­¬®»­­

¿­ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ¬©± ½±³°±²»²¬­ò

Í»½¬·±² ïïòïïòìòïð ®»¯«·®»­ ¬¸» ³±³»²¬ Ó° ¬± ¾» ¬®¿²­ó

º»®®»¼ ¬± ¬¸» ½±´«³² ·² ­¸»¿®¸»¿¼ ½±²²»½¬·±²­ ¬®¿²­º»®®·²¹

«²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ò ̸·­ ³¿§ ¾» ¼±²» ¾§ ¾»¿®·²¹ ©·¬¸·²

¬¸» ½±´«³² ±® ¾§ ³»½¸¿²·½¿´ ¿²½¸±®¿¹»ò

¼ ½ï ¼õø ÷í

êóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

½ï ¼õø ÷¼í

êóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

¼ ½î ¼õø ÷ ½ï ¼õø ÷î

îóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõ õ

Page 212: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îðè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 213: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îðç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ‰Ù»²»®¿´

ïîòïòï ‰ Ý¿´½«´¿¬»¼ ¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±² ·² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿¬ »¿½¸ ­»½¬·±² ±º ­¬®«½¬«®¿´ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸¿¬ ­»½¬·±² ¾§

»³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ô ¸±±µô ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿® ±®

³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½»ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ¬¸»®»±ºò ر±µ­

¿²¼ ¸»¿¼­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ ¬± ¼»ª»´±° ¾¿®­ ·²

½±³°®»­­·±²ò

ïîòïòî ‰ ̸» ª¿´«»­ ±º «­»¼ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ­¸¿´´

²±¬ »¨½»»¼ ïðð °­·ò

ïîòïòí ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ®»¯«·®»³»²¬­ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬¸¿¬

¿ºº»½¬ ¼»¬¿·´·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§

®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïí ­¸¿´´ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò

º½

Îïîòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ‰

Ù»²»®¿´

̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ½±²½»°¬ º±® ¿²½¸±®¿¹» ±º ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ©¿­ º·®­¬ ·²¬®±¼«½»¼ ·² ¬¸» ïçéï ݱ¼»ô ¬± ®»°´¿½» ¬¸»

¼«¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® º´»¨«®¿´ ¾±²¼ ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¾±²¼

½±²¬¿·²»¼ ·² »¿®´·»® »¼·¬·±²­ò ׬ ·­ ²± ´±²¹»® ²»½»­­¿®§ ¬±

½±²­·¼»® ¬¸» º´»¨«®¿´ ¾±²¼ ½±²½»°¬ô ©¸·½¸ °´¿½»¼ »³°¸¿­·­

±² ¬¸» ½±³°«¬¿¬·±² ±º ²±³·²¿´ °»¿µ ¾±²¼ ­¬®»­­»­ò ݱ²­·¼ó

»®¿¬·±² ±º ¿² ¿ª»®¿¹» ¾±²¼ ®»­·­¬¿²½» ±ª»® ¿ º«´´ ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ³±®» ³»¿²·²¹º«´ô °¿®¬·¿´´§

¾»½¿«­» ¿´´ ¾±²¼ ¬»­¬­ ½±²­·¼»® ¿² ¿ª»®¿¹» ¾±²¼ ®»­·­¬¿²½»

±ª»® ¿ ´»²¹¬¸ ±º »³¾»¼³»²¬ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼

°¿®¬·¿´´§ ¾»½¿«­» «²½¿´½«´¿¬»¼ »¨¬®»³» ª¿®·¿¬·±²­ ·² ´±½¿´

¾±²¼ ­¬®»­­»­ »¨·­¬ ²»¿® º´»¨«®¿´ ½®¿½µ­òïîòï

̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ½±²½»°¬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿¬¬¿·²¿¾´»

¿ª»®¿¹» ¾±²¼ ­¬®»­­ ±ª»® ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º »³¾»¼³»²¬ ±º ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ò Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¾»½¿«­» ±º

¬¸» ¬»²¼»²½§ ±º ¸·¹¸´§ ­¬®»­­»¼ ¾¿®­ ¬± ­°´·¬ ®»´¿¬·ª»´§ ¬¸·²

­»½¬·±²­ ±º ®»­¬®¿·²·²¹ ½±²½®»¬»ò ß ­·²¹´» ¾¿® »³¾»¼¼»¼ ·² ¿

³¿­­ ±º ½±²½®»¬» ­¸±«´¼ ²±¬ ®»¯«·®» ¿­ ¹®»¿¬ ¿ ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸å ¿´¬¸±«¹¸ ¿ ®±© ±º ¾¿®­ô »ª»² ·² ³¿­­ ½±²½®»¬»ô ½¿²

½®»¿¬» ¿ ©»¿µ»²»¼ °´¿²» ©·¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­°´·¬¬·²¹ ¿´±²¹

¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ¾¿®­ò

ײ ¿°°´·½¿¬·±²ô ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ½±²½»°¬ ®»¯«·®»­

³·²·³«³ ´»²¹¬¸­ ±® »¨¬»²­·±²­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¾»§±²¼ ¿´´

°±·²¬­ ±º °»¿µ ­¬®»­­ ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò Í«½¸ °»¿µ

­¬®»­­»­ ¹»²»®¿´´§ ±½½«® ¿¬ ¬¸» °±·²¬­ ·² ïîòïðòîò

ͬ®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïí ³¿§ ½±²¬®±´

¼»¬¿·´·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ­°´·½»­ ¿²¼ ¬»®³·²¿¬·±²­ò

̸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ·­ ²±¬ «­»¼ ·² ¬¸» ¼»ª»´±°ó

³»²¬ ´»²¹¬¸ ¿²¼ ´¿° ­°´·½» »¯«¿¬·±²­ò ß² ¿´´±©¿²½» º±®

­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² ·­ ¿´®»¿¼§ ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» »¨°®»­­·±²­ º±®

¼»¬»®³·²·²¹ ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ­°´·½» ´»²¹¬¸­ò ˲·¬­ ±º

³»¿­«®»³»²¬ ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» Ò±¬¿¬·±² ¬± ¿­­·­¬ ¬¸» «­»® ¿²¼

¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®»½´«¼» ¬¸» «­» ±º ±¬¸»® ½±®®»½¬´§

¿°°´·»¼ «²·¬­ º±® ¬¸» ­¿³» ­§³¾±´ô ­«½¸ ¿­ º¬ ±® µ·°ò

Ú®±³ ¿ °±·²¬ ±º °»¿µ ­¬®»­­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ô ­±³» ´»²¹¬¸ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ±® ¿²½¸±®¿¹» ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» ­¬®»­­ò

̸·­ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ±® ¿²½¸±®¿¹» ·­ ²»½»­­¿®§ ±² ¾±¬¸

­·¼»­ ±º ­«½¸ °»¿µ ­¬®»­­ °±·²¬­ò Ѻ¬»² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬

½±²¬·²«»­ º±® ¿ ½±²­·¼»®¿¾´» ¼·­¬¿²½» ±² ±²» ­·¼» ±º ¿ ½®·¬·½¿´

­¬®»­­ °±·²¬ ­± ¬¸¿¬ ½¿´½«´¿¬·±²­ ²»»¼ ·²ª±´ª» ±²´§ ¬¸» ±¬¸»®

­·¼»ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬

½±²¬·²«·²¹ ¬¸®±«¹¸ ¿ ­«°°±®¬ ¬± ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ²»¨¬ ­°¿²ò

ÝØßÐÌÛÎ ïî ‰ ÜÛÊÛÔÑÐÓÛÒÌ ßÒÜ ÍÐÔ×ÝÛÍ ÑÚÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÓÛÒÌ

Page 214: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îïð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòî ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±²

ïîòîòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±²ô ´¼ ô ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³

»·¬¸»® ïîòîòî ±® ïîòîòí ¿²¼ ¿°°´·½¿¾´» ³±¼·º·½¿¬·±²

º¿½¬±®­ ±º ïîòîòì ¿²¼ ïîòîòëô ¾«¬ ´¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² ïî ·²ò

ïîòîòî ‰ Ú±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ±® ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ´¼ ­¸¿´´

¾» ¿­ º±´´±©­æ

ïîòîòí ‰ Ú±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ±® ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ¼ ­¸¿´´ ¾»

øïîóï÷

·² ©¸·½¸ ¬¸» ½±²º·²»³»²¬ ¬»®³ ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ ­¸¿´´ ²±¬

¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îòëô ¿²¼

øïîóî÷

©¸»®» ² ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾¿®­ ±® ©·®»­ ¾»·²¹ ­°´·½»¼

±® ¼»ª»´±°»¼ ¿´±²¹ ¬¸» °´¿²» ±º ­°´·¬¬·²¹ò ׬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± «­» Õ¬® ã ð ¿­ ¿ ¼»­·¹² ­·³°´·º·½¿¬·±² »ª»²

·º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °®»­»²¬ò

Í°¿½·²¹ ¿²¼ ½±ª»®

Ò±ò ê ¿²¼ ­³¿´´»® ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»­

Ò±ò é ¿²¼ ´¿®¹»® ¾¿®­

Ý´»¿® ­°¿½·²¹ ±º ¾¿®­ ±® ©·®»­ ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ ±® ­°´·½»¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¼¾ ô ½´»¿® ½±ª»® ²±¬

´»­­ ¬¸¿² ¼¾ ô ¿²¼ ­¬·®®«°­ ±® ¬·»­ ¬¸®±«¹¸±«¬ ´¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»

ݱ¼» ³·²·³«³±®

Ý´»¿® ­°¿½·²¹ ±º ¾¿®­ ±® ©·®»­ ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ ±® ­°´·½»¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î¼¾ ¿²¼ ½´»¿® ½±ª»®

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¼¾

Ѭ¸»® ½¿­»­

º§ ¬ »

îë º½

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ¼¾

º§ ¬ »

î𠺽

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ¼¾

íº§ ¬ »

ë𠺽

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ¼¾

íº§ ¬ »

ì𠺽

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ¼¾

´¼í

ìðóóóóóó

º§

º½

óóóóóóóóóóóóóó ¬ » ­

½¾ Õ¬®õ

¼¾

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ¼¾ã

Õ¬®

ìð߬®

­²óóóóóóóóóóóóóóóã

Îïîòî ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­

¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±²

̸» ¹»²»®¿´ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ »¯«¿¬·±² øÛ¯ò øïîóï÷÷ ·­

¹·ª»² ·² ïîòîòíò ̸» »¯«¿¬·±² ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» »¨°®»­­·±² º±®

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ °®»ª·±«­´§ »²¼±®­»¼ ¾§ ݱ³³·¬¬»»

ìðèòïîòîôïîòí ײ Û¯ò øïîóï÷ô ½¾ ·­ ¿ º¿½¬±® ¬¸¿¬ ®»°®»­»²¬­ ¬¸»

­³¿´´»­¬ ±º ¬¸» ­·¼» ½±ª»®ô ¬¸» ½±ª»® ±ª»® ¬¸» ¾¿® ±® ©·®» ø·²

¾±¬¸ ½¿­»­ ³»¿­«®»¼ ¬± ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ¾¿® ±® ©·®»÷ô ±® ±²»ó

¸¿´º ¬¸» ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ¾¿®­ ±® ©·®»­ò Õ¬® ·­ ¿

º¿½¬±® ¬¸¿¬ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿½®±­­ °±¬»²¬·¿´ ­°´·¬¬·²¹ °´¿²»­ò ¬ ·­ ¬¸» ¬®¿¼·¬·±²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ´±½¿¬·±² º¿½¬±® ¬± ®»º´»½¬ ¬¸» ¿¼ª»®­» »ºº»½¬­ ±º

¬¸» ¬±° ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿­¬·²¹ °±­·¬·±²ò » ·­ ¿ ½±¿¬·²¹ º¿½¬±®

®»º´»½¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º »°±¨§ ½±¿¬·²¹ò ̸»®» ·­ ¿ ´·³·¬ ±² ¬¸»

°®±¼«½¬ ¬ »ò ̸» ®»·²º±®½»³»²¬ ­·¦» º¿½¬±® ­ ®»º´»½¬­ ¬¸»

³±®» º¿ª±®¿¾´» °»®º±®³¿²½» ±º ­³¿´´»®ó¼·¿³»¬»® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ò ײ îððèô ¿ ®»ª·­·±² ©¿­ ³¿¼» ¬± ¬¸» ¬»®³ ©¸·½¸ ·­

»­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¬¸» «­»¼ °®»ª·±«­´§ ·² ݸ¿°¬»® ïîò

ß ´·³·¬ ±º îòë ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ¬»®³ ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ò ɸ»² ø½¾ õ

Õ¬®÷ñ¼¾ ·­ ´»­­ ¬¸¿² îòëô ­°´·¬¬·²¹ º¿·´«®»­ ¿®» ´·µ»´§ ¬± ±½½«®ò

Ú±® ª¿´«»­ ¿¾±ª» îòëô ¿ °«´´±«¬ º¿·´«®» ·­ »¨°»½¬»¼ ¿²¼ ¿²

·²½®»¿­» ·² ½±ª»® ±® ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ «²´·µ»´§ ¬±

·²½®»¿­» ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ½¿°¿½·¬§ò

Û¯«¿¬·±² øïîóï÷ ·²½´«¼»­ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ¿´´ ª¿®·¿¾´»­ ½±²¬®±´´·²¹

¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ò Ì»®³­ ·² Û¯ò øïîóï÷ ³¿§ ¾»

¼·­®»¹¿®¼»¼ ©¸»² ­«½¸ ±³·­­·±² ®»­«´¬­ ·² ´±²¹»® ¿²¼

¸»²½»ô ³±®» ½±²­»®ª¿¬·ª»ô ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ò

̸» °®±ª·­·±²­ ±º ïîòîòî ¿²¼ ïîòîòí ¹·ª» ¿ ¬©±ó¬·»®

¿°°®±¿½¸ò ̸» «­»® ½¿² »·¬¸»® ½¿´½«´¿¬» ´¼ ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

¿½¬«¿´ ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ øïîòîòí÷ ±® ½¿´½«´¿¬» ´¼ «­·²¹ ïîòîòîô

©¸·½¸ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬©± °®»­»´»½¬»¼ ª¿´«»­ ±º ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ò

Í»½¬·±² ïîòîòî ®»½±¹²·¦»­ ¬¸¿¬ ³¿²§ ½«®®»²¬ °®¿½¬·½¿´

½±²­¬®«½¬·±² ½¿­»­ «¬·´·¦» ­°¿½·²¹ ¿²¼ ½±ª»® ª¿´«»­ ¿´±²¹

©·¬¸ ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ô ­«½¸ ¿­ ­¬·®®«°­ ±® ¬·»­ô ¬¸¿¬

®»­«´¬ ·² ¿ ª¿´«» ±º ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ ±º ¿¬ ´»¿­¬ ïòëò Û¨¿³°´»­

·²½´«¼» ¿ ³·²·³«³ ½´»¿® ½±ª»® ±º ¼¾ ¿´±²¹ ©·¬¸ »·¬¸»®

³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ±º î¼¾ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º

³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ±º ¼¾ ¿²¼ ³·²·³«³ ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ò

Ú±® ¬¸»­» º®»¯«»²¬´§ ±½½«®®·²¹ ½¿­»­ô ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ º±® ´¿®¹»® ¾¿®­ ½¿² ¾» ¬¿µ»² ¿­ ´¼ ã ź§ ¬ » ñ

øîð ÷ü¾ò ײ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ßÝ× íïèóçëô ¿

½±³°¿®·­±² ©·¬¸ °¿­¬ °®±ª·­·±²­ ¿²¼ ¿ ½¸»½µ ±º ¿ ¼¿¬¿¾¿­»

±º »¨°»®·³»²¬¿´ ®»­«´¬­ ³¿·²¬¿·²»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»»

ìðèïîòî ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ º±® Ò±ò ê ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»®ô

¿­ ©»´´ ¿­ º±® ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ½±«´¼

¾» ®»¼«½»¼ îð °»®½»²¬ «­·²¹ ­ ã ðòèò ̸·­ ·­ ¬¸» ¾¿­·­ º±®

¬¸» ³·¼¼´» ½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´» ·² ïîòîòîò É·¬¸ ´»­­ ½±ª»®

¿²¼ ·² ¬¸» ¿¾­»²½» ±º ³·²·³«³ ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ô ¬¸»

³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ´·³·¬­ ±º éòêòï ¿²¼ ¬¸» ³·²·³«³

½±²½®»¬» ½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòé ®»­«´¬ ·² ³·²·³«³

ª¿´«»­ ±º ½¾ »¯«¿´ ¬± ¼¾ò ̸«­ô º±® �±¬¸»® ½¿­»­ôŒ ¬¸» ª¿´«»­

¿®» ¾¿­»¼ ±² «­·²¹ ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ ã ïòð ·² Û¯ò øïîóï÷ò

º½

Page 215: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îïï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòîòì ‰ ̸» º¿½¬±®­ «­»¼ ·² ¬¸» »¨°®»­­·±²­ º±®

¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»­ ·²

¬»²­·±² ·² ïîòî ¿®» ¿­ º±´´±©­æ

ø¿÷ ɸ»®» ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °´¿½»¼ ­«½¸

¬¸¿¬ ³±®» ¬¸¿² ïî ·²ò ±º º®»­¸ ½±²½®»¬» ·­ ½¿­¬ ¾»´±©

¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ±® ­°´·½»ô ¬ ã ïòíò Ú±® ±¬¸»®

­·¬«¿¬·±²­ô ¬ ã ïòðò

ø¾÷ Ú±® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ô ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§ ¼«¿´ó

½±¿¬»¼ ¾¿®­ô ±® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ©·®»­ ©·¬¸ ½±ª»® ´»­­

¬¸¿² í¼¾ô ±® ½´»¿® ­°¿½·²¹ ´»­­ ¬¸¿² ê¼¾ô » ã ïòëò

Ú±® ¿´´ ±¬¸»® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ô ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§

¼«¿´ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ô ±® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ©·®»­ô » ã ïòîò

Ú±® «²½±¿¬»¼ ¿²¼ ¦·²½ó½±¿¬»¼ ø¹¿´ª¿²·¦»¼÷ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô » ã ïòðò

ر©»ª»®ô ¬¸» °®±¼«½¬ ¬ » ²»»¼ ²±¬ ¾» ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ïòéò

̸» «­»® ³¿§ »¿­·´§ ½±²­¬®«½¬ ­·³°´»ô «­»º«´ »¨°®»­­·±²­ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¿´´ ­¬®«½¬«®»­ ©·¬¸ ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

ø ã ïòð÷ô «²½±¿¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ø » ã ïòð÷ô Ò±ò é ±® ´¿®¹»®

¾±¬¬±³ ¾¿®­ ø ¬ ã ïòð÷ ©·¬¸ º½ ã ìððð °­· ¿²¼ Ù®¿¼» êð

®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ®»¼«½» ¬±

±®

̸«­ô ¿­ ´±²¹ ¿­ ³·²·³«³ ½±ª»® ±º ¼¾ ·­ °®±ª·¼»¼ ¿´±²¹

©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ±º î¼¾ô ±® ¿ ³·²·³«³ ½´»¿®

½±ª»® ±º ¼¾ ¿²¼ ¿ ³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ±º ¼¾ ¿®» °®±ª·¼»¼

¿´±²¹ ©·¬¸ ³·²·³«³ ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ô ¬¸»² ´¼ ã ìé¼¾ò ̸»

°»²¿´¬§ º±® ­°¿½·²¹ ¾¿®­ ½´±­»® ±® °®±ª·¼·²¹ ´»­­ ½±ª»® ·­ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ´¼ ã éï¼¾ò

Ó¿²§ °®¿½¬·½¿´ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ­·¼» ½±ª»®ô ½´»¿® ½±ª»®ô ¿²¼

½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿² ¾» «­»¼ ©·¬¸ ïîòîòí ¬± °®±¼«½»

­·¹²·º·½¿²¬´§ ­¸±®¬»® ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ¬¸¿² ¿´´±©»¼ ¾§

ïîòîòîò Ú±® »¨¿³°´»ô ¾¿®­ ±® ©·®»­ ©·¬¸ ³·²·³«³ ½´»¿®

½±ª»® ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î¼¾ ¿²¼ ³·²·³«³ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ì¼¾ ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ¿²§ ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ©±«´¼

¸¿ª» ¿ ø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾ ª¿´«» ±º îòë ¿²¼ ©±«´¼ ®»¯«·®» ¿

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ±º ±²´§ îè¼¾ º±® ¬¸» »¨¿³°´» ¿¾±ª»ò

Þ»º±®» ßÝ× íïèóðèô Û¯ò øïîóî÷ º±® Õ¬® ·²½´«¼»¼ ¬¸» §·»´¼

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸» ½«®®»²¬ »¨°®»­­·±²

·²½´«¼»­ ±²´§ ¬¸» ¿®»¿ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ©·®»­ ±® ¾¿®­ ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ ±® ´¿°

­°´·½»¼ ¾»½¿«­» ¬»­¬­ ¼»³±²­¬®¿¬» ¬¸¿¬ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ®¿®»´§ §·»´¼­ ¼«®·²¹ ¿ ¾±²¼ º¿·´«®»òïîòì

Îïîòîòì ‰ ̸» ®»·²º±®½»³»²¬ ´±½¿¬·±² º¿½¬±® ¬ ¿½½±«²¬­

º±® °±­·¬·±² ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² º®»­¸´§ °´¿½»¼ ½±²½®»¬»ò

̸» º¿½¬±® ©¿­ ®»¼«½»¼ ¬± ïòí ·² ¬¸» ïçèç ݱ¼» ¬± ®»º´»½¬

®»­»¿®½¸òïîòëôïîòê

̸» º¿½¬±® º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ©¿­ ³¿¼» ¬¸» ­¿³» º±®

¿´´ ¬§°»­ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬»­ ·² ¬¸» ïçèç ݱ¼»ò

λ­»¿®½¸ ±² ¸±±µ»¼ ¾¿® ¿²½¸±®¿¹»­ ¼·¼ ²±¬ ­«°°±®¬ ¬¸»

ª¿®·¿¬·±²­ ·² °®»ª·±«­ ݱ¼»­ º±® ¿´´ó´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿²¼ ­¿²¼ó

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¿²¼ ¿ ­·²¹´» ª¿´«»ô ïòí ø«­»¼ ¿¬ ¬¸¿¬

¬·³» ¿­ ¿ ³«´¬·°´·»® ·² ¬¸» ²«³»®¿¬±® ±º ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

»¯«¿¬·±²­÷ô ©¿­ ­»´»½¬»¼ò ß «²·º·»¼ ¼»º·²·¬·±² ±º ©¿­

¿¼±°¬»¼ ·² ¬¸» îððè ݱ¼»ò Þ»½¿«­» ¿ ­·²¹´» ¼»º·²·¬·±² ±º

·­ ²±© «­»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ô ¬¸» ¬»®³ ¸¿­ ¾»»² ³±ª»¼ º®±³

¬¸» ²«³»®¿¬±® ¬± ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±® ·² ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

»¯«¿¬·±²­ øïñðòéë ã ïòíí÷ò Í»½¬·±² ïîòîòì ¿´´±©­ ¿ ¸·¹¸»®

º¿½¬±® ¬± ¾» «­»¼ ©¸»² ¬¸» ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ·­ ­°»½·º·»¼ò Í»» ëòïòìò

´¼øêðôððð÷øïòð÷øïòð÷

îð ïòðø ÷ ìðððóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó¼¾ ìé¼¾ã ã

´¼íøêðôððð÷øïòð÷øïòð÷

ìð ïòðø ÷ ìðððóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó¼¾ éï¼¾ã ã

Page 216: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îïî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ͬ«¼·»­ïîòéóïîòç ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ±º »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ ­¸±©

¬¸¿¬ ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ®»¼«½»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» ½±¿¬·²¹ °®»ª»²¬­

¿¼¸»­·±² ¿²¼ º®·½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¾¿® ¿²¼ ¬¸» ½±²½®»¬»ò ̸»

º¿½¬±®­ ®»º´»½¬ ¬¸» ¬§°» ±º ¿²½¸±®¿¹» º¿·´«®» ´·µ»´§ ¬± ±½½«®ò

ɸ»² ¬¸» ½±ª»® ±® ­°¿½·²¹ ·­ ­³¿´´ô ¿ ­°´·¬¬·²¹ º¿·´«®» ½¿² ±½½«®

¿²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ±® ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ­«¾­¬¿²¬·¿´´§ ®»¼«½»¼ò ׺

¬¸» ½±ª»® ¿²¼ ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¾¿®­ ·­ ´¿®¹»ô ¿ ­°´·¬¬·²¹ º¿·´«®»

·­ °®»½´«¼»¼ ¿²¼ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» »°±¨§ ½±¿¬·²¹ ±² ¿²½¸±®¿¹»

­¬®»²¹¬¸ ·­ ²±¬ ¿­ ´¿®¹»ò ͬ«¼·»­ïîòï𠸿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ¿´¬¸±«¹¸

¬¸» ½±ª»® ±® ­°¿½·²¹ ³¿§ ¾» ­³¿´´ô ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ­¬®»²¹¬¸

³¿§ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬®¿²­ª»®­» ­¬»»´ ½®±­­·²¹ ¬¸»

°´¿²» ±º ­°´·¬¬·²¹ô ¿²¼ ®»­¬®¿·²·²¹ ¬¸» ­°´·¬¬·²¹ ½®¿½µò

Þ»½¿«­» ¬¸» ¾±²¼ ±º »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ ±® ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§

¼«¿´ó½±¿¬»¼ ¾¿®­ ·­ ¿´®»¿¼§ ®»¼«½»¼ ¼«» ¬± ¬¸» ´±­­ ±º ¿¼¸»ó

­·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¾¿® ¿²¼ ¬¸» ½±²½®»¬»ô ¿² «°°»® ´·³·¬ ±º ïòé

·­ »­¬¿¾´·­¸»¼ º±® ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸» º¿½¬±®­ º±® ¬±° ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿²¼ »°±¨§ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ±® ¦·²½ ¿²¼ »°±¨§

¼«¿´ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸»®» ·­ ²± ®»¯«·®»³»²¬ º±® ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿´±²¹ ¬¸» ¬»²­·±² ¼»ª»´±°³»²¬ ±® ­°´·½» ´»²¹¬¸ô ®»½»²¬

®»­»¿®½¸ïîòïïôïîòïî ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ·² ½±²½®»¬» ©·¬¸ ª»®§ ¸·¹¸

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ô ¾®·¬¬´» ¿²½¸±®¿¹» º¿·´«®» ±½½«®®»¼ ·²

¾¿®­ ©·¬¸ ·²¿¼»¯«¿¬» ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ò ײ ­°´·½»

¬»­¬­ ±º Ò±ò è ¿²¼ Ò±ò ïï ¾¿®­ ·² ½±²½®»¬» ©·¬¸ ¿² º½ ±º

¿°°®±¨·³¿¬»´§ ïëôððð °­·ô ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬

·³°®±ª»¼ ¼«½¬·´» ¿²½¸±®¿¹» ¾»¸¿ª·±®ò

Îïîòîòë ‰ Û¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬

̸» ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ¾¿­»¼ ±² ¿®»¿ ·­ ²±¬ ¬± ¾» «­»¼ ·² ¬¸±­»

½¿­»­ ©¸»®» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª»´±°³»²¬ º±® º«´´ º§ ·­ ®»¯«·®»¼ò Ú±®

»¨¿³°´»ô ¬¸» »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ º¿½¬±® ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ º±®

¼»ª»´±°³»²¬ ±º °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ­«°°±®¬­

¿½½±®¼·²¹ ¬± ïîòïïòîô º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®ó

¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿½½±®¼·²¹ ¬± éòïîòîòíô ±® º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± éòïí ¿²¼ ïíòíòèòëò

Îïîòí ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­

¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ½±³°®»­­·±²

̸» ©»¿µ»²·²¹ »ºº»½¬ ±º º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ­ ·­ ²±¬

°®»­»²¬ º±® ¾¿®­ ¿²¼ ©·®» ·² ½±³°®»­­·±²ô ¿²¼ «­«¿´´§ »²¼

¾»¿®·²¹ ±º ¬¸» ¾¿®­ ±² ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ ¾»²»º·½·¿´ò ̸»®»º±®»ô

­¸±®¬»® ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ¿®» ­°»½·º·»¼ º±® ½±³°®»­­·±²

¬¸¿² º±® ¬»²­·±²ò ̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼

îë °»®½»²¬ ©¸»² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ »²½´±­»¼ ©·¬¸·²

­°·®¿´­ ±® ¬·»­ò ß ®»¼«½¬·±² ·² ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·­ ¿´­±

°»®³·¬¬»¼ ·º »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °®±ª·¼»¼ò

ײ îððèô ¬¸» ¬»®³ ©¿­ ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» »¨°®»­­·±² º±® ¼»ª»´±°ó

³»²¬ ·² ïîòíòî ®»½±¹²·¦·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸»®» ·­ ²± µ²±©² ¬»­¬ ¼¿¬¿

±² ½±³°®»­­·±² ¼»ª»´±°³»²¬ ·² ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ¾«¬

¬¸¿¬ ­°´·¬¬·²¹ ·­ ³±®» ´·µ»´§ ·² ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò

ø½÷ Ú±® Ò±ò ê ¿²¼ ­³¿´´»® ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»­ô

­ ã ðòèò Ú±® Ò±ò é ¿²¼ ´¿®¹»® ¾¿®­ô ­ ã ïòðò

ø¼÷ ɸ»®» ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ·­ «­»¼ô ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ ðòéë «²´»­­ º½¬ ·­ ­°»½·º·»¼ ø­»» èòêòï÷ò

ɸ»®» ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ·­ «­»¼ô ã ïòðò

ïîòîòë ‰ Û¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬

λ¼«½¬·±² ·² ´¼ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ©¸»®» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ¿ º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ·­ ·² »¨½»­­ ±º ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ »¨½»°¬ ©¸»®» ¿²½¸±®¿¹» ±®

¼»ª»´±°³»²¬ º±® º§ ·­ ­°»½·º·½¿´´§ ®»¯«·®»¼ ±® ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¼»­·¹²»¼ «²¼»® °®±ª·­·±²­ ±º

îïòïòïòêòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò øß­ ®»¯«·®»¼÷ñøß­ °®±ª·¼»¼÷ò

ïîòí ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ½±³°®»­­·±²

ïîòíòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ½±³°®»­­·±²ô ´¼½ ô ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼

º®±³ ïîòíòî ¿²¼ ¿°°´·½¿¾´» ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±®­ ±º

ïîòíòíô ¾«¬ ´¼½ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² è ·²ò

ïîòíòî ‰ Ú±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»ô ´¼½

­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ´¿®¹»® ±º øðòð ñ ÷¼¾ ¿²¼

øðòðððíº§÷¼¾ô ©·¬¸ ¿­ ¹·ª»² ·² ïîòîòìø¼÷ ¿²¼ ¬¸»

½±²­¬¿²¬ ðòðððí ½¿®®·»­ ¬¸» «²·¬ ±º ·²òîñ´¾ò

ïîòíòí ‰ Ô»²¹¬¸ ´¼½ ·² ïîòíòî ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» º¿½¬±®­ º±®æ

º½

Page 217: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îïí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¿÷ λ·²º±®½»³»²¬ ·² »¨½»­­ ±º ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§

¿²¿´§­·­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòò øß­ ®»¯«·®»¼÷ñøß­ °®±ª·¼»¼÷

ø¾÷ λ·²º±®½»³»²¬ »²½´±­»¼ ©·¬¸·² ­°·®¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïñì ·²ò ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ²±¬ ³±®»

¬¸¿² ì ·²ò °·¬½¸ ±® ©·¬¸·² Ò±ò ì ¬·»­ ·² ½±²º±®³¿²½»

©·¬¸ éòïðòë ¿²¼ ­°¿½»¼ ¿¬ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ì ·²ò ±²

½»²¬»®òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòéë

ïîòì ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­

ïîòìòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ¾¿®­ ©·¬¸·²

¿ ¾«²¼´»ô ·² ¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±²ô ­¸¿´´ ¾» ¬¸¿¬ º±®

¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ¾¿®ô ·²½®»¿­»¼ îð °»®½»²¬ º±® ¬¸®»»ó¾¿®

¾«²¼´»ô ¿²¼ íí °»®½»²¬ º±® º±«®ó¾¿® ¾«²¼´»ò

Îïîòì ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­

Îïîòìòï ‰ ß² ·²½®»¿­»¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ·²¼·ª·¼«¿´

¾¿®­ ·­ ®»¯«·®»¼ ©¸»² ¬¸®»» ±® º±«® ¾¿®­ ¿®» ¾«²¼´»¼

¬±¹»¬¸»®ò ̸» »¨¬®¿ »¨¬»²­·±² ·­ ²»»¼»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» ¹®±«°·²¹

³¿µ»­ ·¬ ³±®» ¼·ºº·½«´¬ ¬± ³±¾·´·¦» ¾±²¼ ®»­·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»

½±®» ¾»¬©»»² ¬¸» ¾¿®­ò

׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬± ¿´­± ²±¬» éòêòêòì ®»´¿¬·²¹ ¬± ¬¸» ½«¬±ºº

°±·²¬­ ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ¾¿®­ ©·¬¸·² ¿ ¾«²¼´» ¿²¼ ïîòïìòîòî

®»´¿¬·²¹ ¬± ­°´·½»­ ±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ò ̸» ·²½®»¿­»­ ·² ¼»ª»´±°ó

³»²¬ ´»²¹¬¸ ±º ïîòì ¼± ¿°°´§ ©¸»² ½±³°«¬·²¹ ­°´·½» ´»²¹¬¸­

±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïìòîòîò ̸» ¼»ª»´±°³»²¬

±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ ¾§ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ±º ¬¸» ¾«²¼´» ·­ ²±¬

½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïîòëò

Îïîòìòî ‰ ß´¬¸±«¹¸ ­°´·½» ¿²¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ ±º

¾«²¼´»¼ ¾¿®­ ¿®» ¿ ³«´¬·°´» ±º ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´

¾¿®­ ¾»·²¹ ­°´·½»¼ ·²½®»¿­»¼ ¾§ îð ±® íí °»®½»²¬ô ¿­ ¿°°®±ó

°®·¿¬»ô ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬± «­» ¿² »¯«·ª¿´»²¬ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸»

»²¬·®» ¾«²¼´» ¼»®·ª»¼ º®±³ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ¾¿®­

©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ­°¿½·²¹ ¿²¼ ½±ª»® ª¿´«»­ ·² ïîòîòîô

¬¸» ½±²º·²»³»²¬ ¬»®³ô Åø½¾ õ Õ¬®÷ñ¼¾Ãô ·² ïîòîòíô ¿²¼ ¬¸» »

º¿½¬±® ·² ïîòîòìø¾÷ò Ú±® ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ô ¾¿® ¼·¿³»¬»®ô ¼¾ô

±«¬­·¼» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ ·² ¬¸» »¨°®»­­·±²­ ±º ïîòîòî ¿²¼ ±º

Û¯ò øïîóï÷ ·­ ¬¸¿¬ ±º ¿ ­·²¹´» ¾¿®ò

Îïîòë ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­

·² ¬»²­·±²

̸» °®±ª·­·±²­ º±® ¸±±µ»¼ ¾¿® ¿²½¸±®¿¹» ©»®» »¨¬»²­·ª»´§

®»ª·­»¼ ·² ¬¸» ïçèí ݱ¼»ò ͬ«¼§ ±º º¿·´«®»­ ±º ¸±±µ»¼ ¾¿®­

·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ­°´·¬¬·²¹ ±º ¬¸» ½±²½®»¬» ½±ª»® ·² ¬¸» °´¿²» ±º

¬¸» ¸±±µ ·­ ¬¸» °®·³¿®§ ½¿«­» ±º º¿·´«®» ¿²¼ ¬¸¿¬ ­°´·¬¬·²¹

±®·¹·²¿¬»­ ¿¬ ¬¸» ·²­·¼» ±º ¬¸» ¸±±µ ©¸»®» ¬¸» ´±½¿´ ­¬®»­­

½±²½»²¬®¿¬·±²­ ¿®» ª»®§ ¸·¹¸ò ̸«­ô ¸±±µ ¼»ª»´±°³»²¬ ·­ ¿

¼·®»½¬ º«²½¬·±² ±º ¾¿® ¼·¿³»¬»® ¼¾ô©¸·½¸ ¹±ª»®²­ ¬¸» ³¿¹²·ó

¬«¼» ±º ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ ±² ¬¸» ·²­·¼» ±º ¬¸» ¸±±µò Ѳ´§

­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ ø­»» éòï÷ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¿²¼ ¬¸» ·²º´«»²½» ±º

´¿®¹»® ®¿¼·«­ ±º ¾»²¼ ½¿²²±¬ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ¾§ ïîòëò

̸» ¸±±µ»¼ ¾¿® ¿²½¸±®¿¹» °®±ª·­·±²­ ¹·ª» ¬¸» ¬±¬¿´ ¸±±µ»¼

¾¿® »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïîòëò ̸» ¼»ª»´±°ó

³»²¬ ´»²¹¬¸ ´¼¸ ·­ ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¬± ¬¸»

±«¬­·¼» »²¼ ø±® »¼¹»÷ ±º ¬¸» ¸±±µò

ïîòìòî ‰ Ú±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­°¿½·²¹ ¿²¼

½±ª»® ª¿´«»­ ·² ïîòîòîô ¬¸» ½±²º·²»³»²¬ ¬»®³ ·² ïîòîòíô

¿²¼ ¬¸» » º¿½¬±® ·² ïîòîòìø¾÷ô ¿ «²·¬ ±º ¾«²¼´»¼ ¾¿®­

­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ¿ ­·²¹´» ¾¿® ±º ¿ ¼·¿³»¬»® ¼»®·ª»¼

º®±³ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ¬±¬¿´ ¿®»¿ ¿²¼ ¸¿ª·²¹ ¿ ½»²¬®±·¼

¬¸¿¬ ½±·²½·¼»­ ©·¬¸ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¾«²¼´»¼ ¾¿®­ò

ïîòë ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­·² ¬»²­·±²

ïîòëòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·²

¬»²­·±² ¬»®³·²¿¬·²¹ ·² ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ø­»» éòï÷ô ´¼¸ ô

­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ïîòëòî ¿²¼ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´»

³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±®­ ±º ïîòëòíô ¾«¬ ´¼¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º è¼¾ ¿²¼ ê ·²ò

ïîòëòî ‰ Ú±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ô ´¼¸ ­¸¿´´ ¾» øðòðî »º§ ñ

÷¼¾ ©·¬¸ » ¬¿µ»² ¿­ ïòî º±® »°±¨§ó½±¿¬»¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ¬¿µ»² ¿­ ðòéë º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬»ò Ú±® ±¬¸»® ½¿­»­ô » ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ïòðò

ïîòëòí ‰ Ô»²¹¬¸ ´¼¸ ·² ïîòëòî ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿°°´·½¿¾´» º¿½¬±®­æ

ø¿÷ Ú±® Ò±ò ïï ¾¿® ¿²¼ ­³¿´´»® ¸±±µ­ ©·¬¸ ­·¼» ½±ª»®

ø²±®³¿´ ¬± °´¿²» ±º ¸±±µ÷ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² îóïñî ·²òô ¿²¼

º½

Page 218: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îïì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ ´¼¸ ±º ïîòëòî ½¿²

¾» ®»¼«½»¼ ¾§ ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±®­ ±º ïîòëòíò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» ½±²¼·¬·±²­ ±º ¾±¬¸ ïîòëòíø¿÷ ¿²¼ ø½÷

¿®» ³»¬ô ¾±¬¸ º¿½¬±®­ ³¿§ ¾» ¿°°´·»¼ò

̸» »ºº»½¬­ ±º ¾¿® §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ô »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ô

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ¿²¼ º¿½¬±®­ ¬± ®»º´»½¬ ¬¸» ®»­·­¬¿²½» ¬±

­°´·¬¬·²¹ °®±ª·¼»¼ º®±³ ½±²º·²»³»²¬ ¾§ ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬®¿²­ó

ª»®­» ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º®±³

λº»®»²½»­ ïîòî ¿²¼ ïîòíò

Ì»­¬­ïîòïí ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ¬·»­ ¿¬ ±® ²»¿® ¬¸» ¾»²¼

°±®¬·±² ±º ¿ ¸±±µ»¼ ¾¿® ¿®» ³±­¬ »ºº»½¬·ª» ·² ½±²º·²·²¹ ¬¸»

¸±±µ»¼ ¾¿®ò Ú±® ½±²­¬®«½¬·±² °«®°±­»­ô ¬¸·­ ·­ ²±¬ ¿´©¿§­

°®¿½¬·½¿¾´»ò ̸» ½¿­»­ ©¸»®» ¬¸» ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ±º

ïîòëòíø¾÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïîòëòíø¿÷ ¿²¼

ø¾÷ò Ú·¹«®» Îïîòëòíø¿÷ ­¸±©­ °´¿½»³»²¬ ±º ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¾¿® ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ­°¿½»¼ ¿´±²¹ ¬¸»

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ô ´¼¸ô ±º ¬¸» ¸±±µò Ú·¹«®» Îïîòëòíø¾÷

­¸±©­ °´¿½»³»²¬ ±º ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¾¿® ¾»·²¹

¼»ª»´±°»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¬¿·´ »¨¬»²­·±² ±º ¬¸» ¸±±µ

°´«­ ¾»²¼ò ̸» ´¿¬¬»® ½±²º·¹«®¿¬·±² ©±«´¼ ¾» ¬§°·½¿´ ·² ¿

¾»¿³ ½±´«³² ¶±·²¬ò

̸» º¿½¬±® º±® »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ïîòëòíø¼÷ ¿°°´·»­

±²´§ ©¸»®» ¿²½¸±®¿¹» ±® ¼»ª»´±°³»²¬ º±® º«´´ º§ ·­ ²±¬

­°»½·º·½¿´´§ ®»¯«·®»¼ò ̸» º¿½¬±® º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

·­ ¿ ­·³°´·º·½¿¬·±² ±ª»® ¬¸» °®±½»¼«®» ·² ïîòîòíòí ±º ßÝ×

íïèóèí ·² ©¸·½¸ ¬¸» ·²½®»¿­» ª¿®·»­ º®±³ ïè ¬± íí °»®½»²¬ô

¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ¿¹¹®»¹¿¬» «­»¼ò

˲´·µ» ­¬®¿·¹¸¬ ¾¿® ¼»ª»´±°³»²¬ô ²± ¼·­¬·²½¬·±² ·­ ³¿¼»

¾»¬©»»² ¬±° ¾¿®­ ¿²¼ ±¬¸»® ¾¿®­å ­«½¸ ¿ ¼·­¬·²½¬·±² ·­ ¼·ºº·ó

½«´¬ º±® ¸±±µ»¼ ¾¿®­ ·² ¿²§ ½¿­»ò ß ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ´¼¸ ·­

­°»½·º·»¼ ¬± °®»ª»²¬ º¿·´«®» ¾§ ¼·®»½¬ °«´´±«¬ ·² ½¿­»­ ©¸»®»

¿ ¸±±µ ³¿§ ¾» ´±½¿¬»¼ ª»®§ ²»¿® ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò ر±µ­

½¿²²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» ·² ½±³°®»­­·±²ò

Ú·¹ò Îïîòë‰Ø±±µ»¼ ¾¿® ¼»¬¿·´­ º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ­¬¿²¼¿®¼

¸±±µ­ò

º±® çðó¼»¹®»» ¸±±µ ©·¬¸ ½±ª»® ±² ¾¿® »¨¬»²­·±²

¾»§±²¼ ¸±±µ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î ·²ò òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòé

ø¾÷ Ú±® çðó¼»¹®»» ¸±±µ­ ±º Ò±ò ïï ¿²¼ ­³¿´´»® ¾¿®­

¬¸¿¬ ¿®» »·¬¸»® »²½´±­»¼ ©·¬¸·² ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¾¿® ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ­°¿½»¼

²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² í¼¾ ¿´±²¹ ´¼¸ å ±® »²½´±­»¼ ©·¬¸·²

¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¾¿® ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô

­°¿½»¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² í¼¾ ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»

¬¿·´ »¨¬»²­·±² ±º ¬¸» ¸±±µ °´«­ ¾»²¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòè

ø½÷ Ú±® ïèðó¼»¹®»» ¸±±µ­ ±º Ò±ò ïï ¿²¼ ­³¿´´»® ¾¿®­

¬¸¿¬ ¿®» »²½´±­»¼ ©·¬¸·² ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ °»®°»²¼·½«´¿®

¬± ¬¸» ¾¿® ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ­°¿½»¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

í¼¾ ¿´±²¹ ´¼¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòè

ø¼÷ ɸ»®» ¿²½¸±®¿¹» ±® ¼»ª»´±°³»²¬ º±® º§ ·­ ²±¬

­°»½·º·½¿´´§ ®»¯«·®»¼ô ®»·²º±®½»³»²¬ ·² »¨½»­­ ±º ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­òòòòòòò øß­ ®»¯«·®»¼÷ñøß­ °®±ª·¼»¼÷

ײ ïîòëòíø¾÷ ¿²¼ ïîòëòíø½÷ô ¼¾ ·­ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸»

¸±±µ»¼ ¾¿®ô ¿²¼ ¬¸» º·®­¬ ¬·» ±® ­¬·®®«° ­¸¿´´ »²½´±­» ¬¸»

¾»²¬ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¸±±µô ©·¬¸·² î¼¾ ±º ¬¸» ±«¬­·¼» ±º

¬¸» ¾»²¼ò

Page 219: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îïë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ì»­¬­ïîòïì ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ¸±±µ»¼

¾¿®­ ­¸±«´¼ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¾§ îð °»®½»²¬ ¬± ¿½½±«²¬ º±®

®»¼«½»¼ ¾±²¼ ©¸»² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ »°±¨§ ½±¿¬»¼ò

Îïîòëòì ‰ Þ¿® ¸±±µ­ ¿®» »­°»½·¿´´§ ­«­½»°¬·¾´» ¬± ¿

½±²½®»¬» ­°´·¬¬·²¹ º¿·´«®» ·º ¾±¬¸ ­·¼» ½±ª»® ø²±®³¿´ ¬± °´¿²»

±º ¸±±µ÷ ¿²¼ ¬±° ±® ¾±¬¬±³ ½±ª»® ø·² °´¿²» ±º ¸±±µ÷ ¿®»

­³¿´´ò Í»» Ú·¹ò Îïîòëòìò É·¬¸ ³·²·³«³ ½±²º·²»³»²¬

°®±ª·¼»¼ ¾§ ½±²½®»¬»ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²º·²»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ¾§

¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ ·­ »­­»²¬·¿´ô »­°»½·¿´´§ ·º º«´´ ¾¿® ­¬®»²¹¬¸

­¸±«´¼ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¾§ ¿ ¸±±µ»¼ ¾¿® ©·¬¸ ­«½¸ ­³¿´´ ½±ª»®ò

Ý¿­»­ ©¸»®» ¸±±µ­ ³¿§ ®»¯«·®» ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ º±® ½±²º·²»³»²¬

¿®» ¿¬ »²¼­ ±º ­·³°´§ ­«°°±®¬»¼ ¾»¿³­ô ¿¬ º®»» »²¼ ±º

½¿²¬·´»ª»®­ô ¿²¼ ¿¬ »²¼­ ±º ³»³¾»®­ º®¿³·²¹ ·²¬± ¿ ¶±·²¬

Ú·¹ò Îïîòëòì‰Ý±²½®»¬» ½±ª»® °»® ïîòëòìò

ïîòëòì ‰ Ú±® ¾¿®­ ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ ¾§ ¿ ­¬¿²¼¿®¼

¸±±µ ¿¬ ¼·­½±²¬·²«±«­ »²¼­ ±º ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¾±¬¸ ­·¼»

½±ª»® ¿²¼ ¬±° ø±® ¾±¬¬±³÷ ½±ª»® ±ª»® ¸±±µ ´»­­ ¬¸¿²

îóïñî ·²òô ¬¸» ¸±±µ»¼ ¾¿® ­¸¿´´ ¾» »²½´±­»¼ ©·¬¸·² ¬·»­

±® ­¬·®®«°­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¾¿® ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô

­°¿½»¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² í¼¾ ¿´±²¹ ´¼¸ ò ̸» º·®­¬ ¬·» ±®

­¬·®®«° ­¸¿´´ »²½´±­» ¬¸» ¾»²¬ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¸±±µô

©·¬¸·² î¼¾ ±º ¬¸» ±«¬­·¼» ±º ¬¸» ¾»²¼ô ©¸»®» ¼¾ ·­ ¬¸»

¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ¸±±µ»¼ ¾¿®ò Ú±® ¬¸·­ ½¿­»ô ¬¸» º¿½¬±®­

±º ïîòëòíø¾÷ ¿²¼ ø½÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ò

Ú·¹ò Îïîòëòíø¿÷‰Ì·»­ ±® ­¬·®®«°­ °´¿½»¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬±¬¸» ¾¿® ¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ­°¿½»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ´¼¸ò

Ú·¹ò Îïîòëòíø¾÷‰Ì·»­ ±® ­¬·®®«°­ °´¿½»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¾¿®

¾»·²¹ ¼»ª»´±°»¼ô ­°¿½»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¬¿·´ »¨¬»²­·±²

±º ¬¸» ¸±±µ °´«­ ¾»²¼ò

Page 220: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îïê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

©¸»®» ³»³¾»®­ ¼± ²±¬ »¨¬»²¼ ¾»§±²¼ ¬¸» ¶±·²¬ò ײ ½±²¬®¿­¬ô ·º

½¿´½«´¿¬»¼ ¾¿® ­¬®»­­ ·­ ­± ´±© ¬¸¿¬ ¬¸» ¸±±µ ·­ ²±¬ ²»»¼»¼ º±®

¾¿® ¿²½¸±®¿¹»ô ¬¸» ¬·»­ ±® ­¬·®®«°­ ¿®» ²±¬ ²»½»­­¿®§ò ß´­±ô

°®±ª·­·±²­ ±º ïîòëòì ¼± ²±¬ ¿°°´§ º±® ¸±±µ»¼ ¾¿®­ ¿¬ ¼·­½±²ó

¬·²«±«­ »²¼­ ±º ­´¿¾­ ©·¬¸ ½±²º·²»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ­´¿¾

½±²¬·²«±«­ ±² ¾±¬¸ ­·¼»­ ²±®³¿´ ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ¸±±µò

Îïîòëòë ‰ ײ ½±³°®»­­·±²ô ¸±±µ­ ¿®» ·²»ºº»½¬·ª» ¿²¼ ³¿§

²±¬ ¾» «­»¼ ¿­ ¿²½¸±®¿¹»ò

Îïîòê ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¸»¿¼»¼ ¿²¼

³»½¸¿²·½¿´´§ ¿²½¸±®»¼ ¼»º±®³»¼

¾¿®­ ·² ¬»²­·±²

̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¬¸» ¼»ª»´±°ó

³»²¬ ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» «­» ±º

³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½»­ ©·¬¸·² ½±²½®»¬» ¿®» ¿¼¼®»­­»¼ ·² ïîòêò

ß­ «­»¼ ·² ïîòêô ¼»ª»´±°³»²¬ ¼»­½®·¾»­ ½¿­»­ ·² ©¸·½¸ ¬¸»

º±®½» ·² ¬¸» ¾¿® ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ¬¸®±«¹¸ ¿

½±³¾·²¿¬·±² ±º ¿ ¾»¿®·²¹ º±®½» ¿¬ ¬¸» ¸»¿¼ ¿²¼ ¾±²¼ º±®½»­

¿´±²¹ ¬¸» ¾¿®ò Í«½¸ ½¿­»­ ¿®» ½±ª»®»¼ ·² ïîòêòï ¿²¼ ïîòêòîò

ײ ½±²¬®¿­¬ô ¿²½¸±®¿¹» ¼»­½®·¾»­ ½¿­»­ ·² ©¸·½¸ ¬¸» º±®½» ·²

¬¸» ¾¿® ·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬¸®±«¹¸ ¾»¿®·²¹ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ¿¬ ¬¸»

¸»¿¼ ¿´±²»ò Ü»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿²½¸±®­ ¿®» ¹·ª»² ·²

ß°°»²¼·¨ Üò Ø»¿¼»¼ ¾¿®­ ¿®» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸±­» ¬§°»­ ¬¸¿¬

³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º Øß ¸»¿¼­ ·² ßÍÌÓ ßçéð ¾»½¿«­»

¿ ©·¼» ª¿®·»¬§ ±º ³»¬¸±¼­ ¿®» «­»¼ ¬± ¿¬¬¿½¸ ¸»¿¼­ ¬± ¾¿®­ô

­±³» ±º ©¸·½¸ ·²ª±´ª» ­·¹²·º·½¿²¬ ±¾­¬®«½¬·±²­ ±® ·²¬»®®«°¬·±²­

±º ¬¸» ¾¿® ¼»º±®³¿¬·±²­ò Ø»¿¼»¼ ¾¿®­ ©·¬¸ ­·¹²·º·½¿²¬

±¾­¬®«½¬·±²­ ±® ·²¬»®®«°¬·±²­ ±º ¬¸» ¾¿® ¼»º±®³¿¬·±²­ ©»®»

²±¬ »ª¿´«¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬»­¬­ «­»¼ ¬± º±®³«´¿¬» ¬¸» °®±ª·­·±²­ ·²

ïîòêòîò ̸» ¸»¿¼»¼ ¾¿®­ »ª¿´«¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬»­¬­ ©»®» ´·³·¬»¼

¬± ¬¸±­» ¬§°»­ ¬¸¿¬ ³»»¬ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·² íòëòç º±® Øß ¸»¿¼­ò

̸» °®±ª·­·±²­ º±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ©»®» ©®·¬¬»² ©·¬¸

¼«» ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸» °®±ª·­·±²­ º±® ¿²½¸±®¿¹» ·²

ß°°»²¼·¨ Ü ¿²¼ ¬¸» ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º

ïðòïìòïîòïëôïîòïê ß°°»²¼·¨ Ü ½±²¬¿·²­ °®±ª·­·±²­ º±® ¸»¿¼»¼

¿²½¸±®­ ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ º¿·´«®» ³±¼»­ ±º ½±²½®»¬»

¾®»¿µ±«¬ô ­·¼»óº¿½» ¾´±©±«¬ô ¿²¼ °«´´±«¬ô ¿´´ ±º ©¸·½¸ ©»®»

½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» º±®³«´¿¬·±² ±º ïîòêòîò ̸» ®»­¬®·½¬·±²­ ±²

²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ô ³¿¨·³«³ ¾¿® ­·¦» ±º Ò±ò ïïô ¿²¼

«°°»® ´·³·¬ ±º êðôððð °­· º±® º§ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´»

¼¿¬¿ º®±³ ¬»­¬­òïîòïëóïîòïé

̸» °®±ª·­·±²­ º±® ¼»ª»´±°·²¹ ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¹·ª»

¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¾¿® ´¼¬ ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¬± ¬¸»

¾»¿®·²¹ º¿½» ±º ¬¸» ¸»¿¼ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïîòêø¿÷ò

Ú±® ¾¿®­ ·² ¬»²­·±²ô ¸»¿¼­ ¿´´±© ¬¸» ¾¿®­ ¬± ¾» ¼»ª»´±°»¼ ·²

¿ ­¸±®¬»® ´»²¹¬¸ ¬¸¿² ®»¯«·®»¼ º±® ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­òïîòïëóïîòïé

̸» ³·²·³«³ ´·³·¬­ ±² ½´»¿® ½±ª»®ô ½´»¿® ­°¿½·²¹ô ¿²¼ ¸»¿¼

­·¦» ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ´±©»® ´·³·¬­ ±º ¬¸»­» °¿®¿³»¬»®­ «­»¼

·² ¬¸» ¬»­¬­ ¬± »­¬¿¾´·­¸ ¬¸» »¨°®»­­·±² º±® ´¼¬ ·² ïîòêòîò ̸»

½´»¿® ½±ª»® ¿²¼ ½´»¿® ­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ·² ïîòêòï ¿®»

ïîòëòë ‰ ر±µ­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» ·²

¼»ª»´±°·²¹ ¾¿®­ ·² ½±³°®»­­·±²ò

ïîòê ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¸»¿¼»¼ ¿²¼³»½¸¿²·½¿´´§ ¿²½¸±®»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·² ¬»²­·±²

ïîòêòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼

¾¿®­ ·² ¬»²­·±²ô ´¼¬ ô ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ïîòêòîò

Ë­» ±º ¸»¿¼­ ¬± ¼»ª»´±° ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·² ¬»²­·±²

­¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ½±²¼·¬·±²­ ­¿¬·­º§·²¹ ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ øº÷æ

ø¿÷ Þ¿® º§ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ êðôððð °­·å

ø¾÷ Þ¿® ­·¦» ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ Ò±ò ïïå

ø½÷ ݱ²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ²±®³¿´©»·¹¸¬å

ø¼÷ Ò»¬ ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ ±º ¸»¿¼ ß¾®¹ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² ìß¾å

ø»÷ Ý´»¿® ½±ª»® º±® ¾¿® ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² î¼¾ å

¿²¼

øº÷ Ý´»¿® ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¾¿®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­

¬¸¿² ì¼¾ ò

ïîòêòî ‰ Ú±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ­¿¬·­º§·²¹ íòëòçô

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ´¼¬ ­¸¿´´ ¾» øðòðïê »º§ ñ

÷¼¾ ô ©¸»®» ¬¸» ª¿´«» ±º º½ «­»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ´¼¬­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ êððð °­·ô ¿²¼ º¿½¬±® » ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ïòî º±® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ïò𠺱®

±¬¸»® ½¿­»­ò Ô»²¹¬¸ ´¼¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»

´¿®¹»® ±º è¼¾ ¿²¼ ê ·²ò

º½

Page 221: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îïé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïîòêø¿÷‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ò

Ú·¹ò Îïîòêø¾÷‰Ø»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿® »¨¬»²¼»¼ ¬± º¿® ­·¼» ±º

½±´«³² ½±®» ©·¬¸ ¿²½¸±®¿¹» ´»²¹¬¸ ¬¸¿¬ »¨½»»¼­ ´¼¬ò

¾¿­»¼ ±² ¼·³»²­·±²­ ³»¿­«®»¼ ¬± ¬¸» ¾¿®ô ²±¬ ¬± ¬¸» ¸»¿¼ò

̸» ¸»¿¼ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» °¿®¬ ±º ¬¸» ¾¿® º±® ¬¸» °«®°±­»­

±º ­¿¬·­º§·²¹ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬­ ·² éòéô ¿²¼

¿¹¹®»¹¿¬» ­·¦» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º íòíòîø½÷ò ̱ ¿ª±·¼ ½±²¹»­¬·±²ô ·¬

³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬± ­¬¿¹¹»® ¬¸» ¸»¿¼­ò Ø»¿¼»¼ ¾¿®­ ©·¬¸

ß¾®¹ ä ìß¾ ¸¿ª» ¾»»² «­»¼ ·² °®¿½¬·½»ô ¾«¬ ¬¸»·® °»®º±®³¿²½» ·­

²±¬ ¿½½«®¿¬»´§ ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ·² ïîòêòîô ¿²¼

¬¸»§ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ±²´§ ©·¬¸ ¼»­·¹²­ ¬¸¿¬ ¿®» ­«°°±®¬»¼ ¾§

¬»­¬ ®»­«´¬­ «²¼»® ïîòêòìò ̸»­» °®±ª·­·±²­ ¼± ²±¬ ¿¼¼®»­­

¬¸» ¼»­·¹² ±º ­¬«¼­ ±® ¸»¿¼»¼ ­¬«¼ ¿­­»³¾´·»­ «­»¼ º±® ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ò

ß ïòî º¿½¬±® ·­ ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ «­»¼ º±® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ¸»¿¼»¼

¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô ¬¸» ­¿³» ª¿´«» «­»¼ º±® »°±¨§ó

½±¿¬»¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ò ̸» «°°»® ´·³·¬ ±² ¬¸» ª¿´«» ±º º½ ·²

ïîòêòî º±® «­» ·² ½¿´½«´¿¬·²¹ ´¼¬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸­ «­»¼ ·² ¬¸» ¬»­¬­òïîòïëóïîòïé Þ»½¿«­» ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ ¾»»² ­¸±©² ¬± ¾» ´¿®¹»´§ ·²»ºº»½¬·ª» ·²

·³°®±ª·²¹ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ±º ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ôïîòïëóïîòïé

Page 222: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îïè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¼«½¬·±²­ ·² ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­»

¿´´±©»¼ º±® ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ­ ©·¬¸ ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²º·²»³»²¬

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ïîòëòíô ¿®» ²±¬ «­»¼

º±® ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ò Ì®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ¸±©»ª»®ô ¸»´°­ ´·³·¬ ­°´·¬¬·²¹ ½®¿½µ­ ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º

¬¸» ¸»¿¼ ¿²¼ º±® ¬¸¿¬ ®»¿­±² ·­ ®»½±³³»²¼»¼ò

ײ îðïïô ¬¸» »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ º¿½¬±® º±® ¸»¿¼»¼ ¾¿®­

©¿­ ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» ݱ¼»ò ̸» »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬

º¿½¬±® øß­ ®»¯«·®»¼ ñß­ °®±ª·¼»¼÷ô ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¼»º±®³»¼ ¾¿®­

©·¬¸±«¬ ¸»¿¼­ô ·² ²±¬ ¿°°´·½¿¾´» º±® ¸»¿¼»¼ ¾¿®­ ©¸»®» º±®½»

·­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¾»¿®·²¹ ¿¬ ¬¸» ¸»¿¼

¿²¼ ¾±²¼ ¿´±²¹ ¬¸» ¾¿®ò ݱ²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ¼«» ¬± ¾»¿®·²¹ ¿¬

¬¸» ¸»¿¼ ©¿­ ½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

ïîòêò Þ»½¿«­» ¬¸» ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ ½¿°¿½·¬§ ±º ¿ ¸»¿¼»¼

¾¿® ·­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» »³¾»¼³»²¬ ¼»°¬¸ ¬± ¬¸» ïòë °±©»®

ø­»» ß°°»²¼·¨ Ü Û¯ò øÜóê÷÷ô ¿ ®»¼«½¬·±² ·² ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬

º¿½¬±® ½±«´¼ ®»­«´¬ ·² ¿ °±¬»²¬·¿´ ½±²½®»¬» ¾®»¿µ±«¬ º¿·´«®»ò

ɸ»®» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¸»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ º®±³ ¿ ¾»¿³ ±® ¿

­´¿¾ ¬»®³·²¿¬» ¿¬ ¿ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ½±´«³²

­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïîòêø¾÷ô ¬¸» ¾¿®­ ­¸±«´¼ »¨¬»²¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸»

¶±·²¬ ¬± ¬¸» º¿® º¿½» ±º ¬¸» ½±²º·²»¼ ½±®» ±º ¬¸» ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»®ô ¿´´±©·²¹ º±® ½±ª»® ¿²¼ ¿ª±·¼¿²½» ±º ·²¬»®º»®»²½»

©·¬¸ ½±´«³² ®»·²º±®½»³»²¬ô »ª»² ¬¸±«¹¸ ¬¸» ®»­«´¬·²¹

¿²½¸±®¿¹» ´»²¹¬¸ »¨½»»¼­ ´¼¬ò Û¨¬»²¼·²¹ ¬¸» ¾¿® ¬± ¬¸» º¿®

­·¼» ±º ¬¸» ½±´«³² ½±®» ¸»´°­ ¬± ¿²½¸±® ½±³°®»­­·ª» º±®½»­

ø¿­ ·¼»²¬·º·»¼ ·² ¿ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´÷ ¬¸¿¬ ¿®» ´·µ»´§ ¬± º±®³ ·²

­«½¸ ¿ ½±²²»½¬·±² ¿²¼ ·³°®±ª»­ ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ¶±·²¬ò

Îïîòêòí ‰ Ò± ¼¿¬¿ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ¬¸¿¬ ¼»³±²­¬®¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸»

«­» ±º ¸»¿¼­ ¿¼¼­ ­·¹²·º·½¿²¬´§ ¬± ¿²½¸±®¿¹» ­¬®»²¹¬¸ ·²

½±³°®»­­·±²ò

Îïîòêòì ‰ Ø»¿¼»¼ ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ³»»¬ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ·² íòëòçô ±® ¿®» ²±¬ ¿²½¸±®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïîòêòï ¿²¼ ïîòêòîô ³¿§ ¾» «­»¼ ·º ¬»­¬­ ¼»³±²­¬®¿¬» ¬¸»

¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¸»¿¼ ¿²¼ ¾¿® ­§­¬»³ ¬± ¼»ª»´±° ±® ¿²½¸±® ¬¸»

¼»­·®»¼ º±®½» ·² ¬¸» ¾¿®ô ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ïîòêòìò

ïîòêòí ‰ Ø»¿¼­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» ·²

¼»ª»´±°·²¹ ¾¿®­ ·² ½±³°®»­­·±²ò

ïîòêòì ‰ ß²§ ³»½¸¿²·½¿´ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±® ¼»ª·½»

½¿°¿¾´» ±º ¼»ª»´±°·²¹ º§ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·­ ¿´´±©»¼ô

°®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬»­¬ ®»­«´¬­ ­¸±©·²¹ ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º

­«½¸ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±® ¼»ª·½» ¿®» ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸»

¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ½±²­·­¬ ±º ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ³»½¸¿²·½¿´

¿²½¸±®¿¹» °´«­ ¿¼¼·¬·±²¿´ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ±º

¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¾»¬©»»² ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¿²¼ ¬¸»

³»½¸¿²·½¿´ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±® ¼»ª·½»ò

ïîòé ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

ïîòéòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ º±® ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²ô ´¼ô ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» °±·²¬ ±º

½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ¬± ¬¸» »²¼ ±º ©·®» ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¿­

¬¸» °®±¼«½¬ ±º ´¼ ô º®±³ ïîòîòî ±® ïîòîòíô ¬·³»­ ©»´¼»¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ º¿½¬±®ô ©ô º®±³ ïîòéòî ±®

ïîòéòíò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ®»¼«½» ´¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

Îïîòé ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

Ú·¹«®» Îïîòé ­¸±©­ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ©»´¼»¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ±²» ½®±­­ ©·®» ©·¬¸·² ¬¸»

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ò ßÍÌÓ ßïðêì º±® ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»­ ¬¸» ­¿³» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ©»´¼ ¿­

®»¯«·®»¼ º±® ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò ͱ³» ±º ¬¸»

¼»ª»´±°³»²¬ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ©»´¼­ ¿²¼ ­±³» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸»

Page 223: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îïç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

´»²¹¬¸ ±º ¼»º±®³»¼ ©·®»ò ̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ½±³°«¬¿¬·±²­ ¿®»

­·³°´·º·»¼ º®±³ »¿®´·»® ݱ¼» °®±ª·­·±²­ º±® ©·®» ¼»ª»´±°³»²¬

¾§ ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ±²´§ ±²» ½®±­­ ©·®» ·­ ½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸»

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ò ̸» ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ º¿½¬±®ô ©ô ·² ïîòéòî ·­ ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¼»º±®³»¼ ©·®»

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ½±³°«¬»¼ º®±³ ïîòîò ̸» º¿½¬±® © ©¿­

¼»®·ª»¼ «­·²¹ ¬¸» ¹»²»®¿´ ®»´¿¬·±²­¸·°­ ¾»¬©»»² ©»´¼»¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»­ ·² ¬¸» ´¼¾

ª¿´«»­ ±º ¬¸» ïçèí ݱ¼»ò

Ì»­¬­ïîòïè ¸¿ª» ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ »°±¨§ó½±¿¬»¼ ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ »­­»²¬·¿´´§ ¬¸» ­¿³» ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼

­°´·½» ­¬®»²¹¬¸­ ¿­ «²½±¿¬»¼ ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

¾»½¿«­» ¬¸» ½®±­­ ©·®»­ °®±ª·¼» ¬¸» °®·³¿®§ ¿²½¸±®¿¹» º±®

¬¸» ©·®»ò ̸»®»º±®»ô ¿² »°±¨§ó½±¿¬·²¹ º¿½¬±® ±º ïòð ·­ «­»¼

º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ­°´·½» ´»²¹¬¸­ ±º »°±¨§ó½±¿¬»¼ ©»´¼»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ½®±­­ ©·®»­ ©·¬¸·² ¬¸» ­°´·½» ±®

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ò

Ü»º±®³»¼ ©·®» ´¿®¹»® ¬¸¿² Üóíï ·­ ¬®»¿¬»¼ ¿­ °´¿·² ©·®»

¾»½¿«­» ¬»­¬­ ­¸±© ¬¸¿¬ Üóìë ©·®» ©·´´ ¿½¸·»ª» ±²´§ ¿°°®±¨ó

·³¿¬»´§ êð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ¹·ª»² ¾§

Û¯ò øïîóï÷òïîòïç

©·¬¸ ïîòîòë ©¸»² ¿°°´·½¿¾´»ô ¾«¬ ´¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

è ·²ò »¨½»°¬ ·² ½±³°«¬¿¬·±² ±º ´¿° ­°´·½»­ ¾§ ïîòïèò ɸ»²

«­·²¹ © º®±³ ïîòéòîô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± «­» ¿²

»°±¨§ó½±¿¬·²¹ º¿½¬±® » ±º ïò𠺱® »°±¨§ó½±¿¬»¼ ©»´¼»¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ïîòîòî ¿²¼ ïîòîòíò

ïîòéòî ‰ Ú±® ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

©·¬¸ ¿¬ ´»¿­¬ ±²» ½®±­­ ©·®» ©·¬¸·² ´¼ ¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

î ·²ò º®±³ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ô © ­¸¿´´ ¾»

¬¸» ¹®»¿¬»® ±º

¿²¼

¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòðô ©¸»®» ­ ·­ ¬¸» ­°¿½·²¹

¾»¬©»»² ¬¸» ©·®»­ ¬± ¾» ¼»ª»´±°»¼ò

ïîòéòí ‰ Ú±® ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

©·¬¸ ²± ½®±­­ ©·®»­ ©·¬¸·² ´¼ ±® ©·¬¸ ¿ ­·²¹´» ½®±­­ ©·®»

´»­­ ¬¸¿² î ·²ò º®±³ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ô ©

­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ïòðô ¿²¼ ´¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¿­ º±®

¼»º±®³»¼ ©·®»ò

ïîòéòì ‰ ɸ»®» ¿²§ °´¿·² ©·®»­ô ±® ¼»º±®³»¼ ©·®»­

´¿®¹»® ¬¸¿² Üóíïô ¿®» °®»­»²¬ ·² ¬¸» ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ïîòèò

º§ íëôðððŠ

º§

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

ë¼¾

­óóóóóóóóóó

Ú·¹ò Îïîòé‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»ó³»²¬ò

Page 224: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îîð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòè ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®»®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

Ç·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ½±²­·¼»®»¼ ¼»ª»´±°»¼ ¾§ »³¾»¼³»²¬ ±º ¬©± ½®±­­

©·®»­ ©·¬¸ ¬¸» ½´±­»® ½®±­­ ©·®» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î ·²ò º®±³

¬¸» °±·²¬ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò ر©»ª»®ô ´¼ ­¸¿´´ ²±¬

¾» ´»­­ ¬¸¿²

øïîóí÷

©¸»®» ´¼ ·­ ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² ¬± ¬¸» ±«¬»®³±­¬ ½®±­­©·®»ô ­ ·­ ¬¸» ­°¿½·²¹

¾»¬©»»² ¬¸» ©·®»­ ¬± ¾» ¼»ª»´±°»¼ô ¿²¼ ¿­ ¹·ª»² ·²

ïîòîòìø¼÷ò ɸ»®» ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ·­ ·² »¨½»­­

±º ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ô ´¼ ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïîòîòëò Ô»²¹¬¸ô ´¼ ô ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ê ·²ò »¨½»°¬ ·²

½±³°«¬¿¬·±² ±º ´¿° ­°´·½»­ ¾§ ïîòïçò

ïîòç ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬®¿²¼

ïîòçòï ‰ Û¨½»°¬ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ïîòçòïòïô ­»ª»²ó©·®»

­¬®¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ¾±²¼»¼ ¾»§±²¼ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ô ¿

¼·­¬¿²½» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

øïîóì÷

̸» »¨°®»­­·±²­ ·² °¿®»²¬¸»­»­ ¿®» «­»¼ ¿­ ½±²­¬¿²¬­

©·¬¸±«¬ «²·¬­ò

ïîòçòïòï ‰ Û³¾»¼³»²¬ ´»­­ ¬¸¿² ´¼ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¿¬ ¿ ­»½¬·±² ±º ¿ ³»³¾»® °®±ª·¼»¼ ¬¸»

¼»­·¹² ­¬®¿²¼ ­¬®»­­ ¿¬ ¬¸¿¬ ­»½¬·±² ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼

ª¿´«»­ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ¾·´·²»¿® ®»´¿¬·±²­¸·° ¼»º·²»¼

¾§ Û¯ò øïîóì÷ò

´¼ ðòîéß¾

­óóóóóóó

º§

º½

óóóóóóóóóóóóóóã

´¼

º­»

íðððóóóóóóóóóóóóó ¼¾

º°­ º­»Š

ïðððóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ¼¾õã

Îïîòè ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

Ú·¹«®» Îïîòè ­¸±©­ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¼»ª»´±°³»²¬ °®·³¿®·´§

¼»°»²¼»²¬ ±² ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ½®±­­ ©·®»­ò Ú±® ©»´¼»¼ °´¿·²

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿¼» ©·¬¸ ¬¸» ­³¿´´»® ©·®»­ô ¿²

»³¾»¼³»²¬ ±º ¿¬ ´»¿­¬ ¬©± ½®±­­ ©·®»­ î ·²ò ±® ³±®» ¾»§±²¼

¬¸» °±·²¬ ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² ·­ ¿¼»¯«¿¬» ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» º«´´

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¿²½¸±®»¼ ©·®»­ò ر©»ª»®ô º±® ©»´¼»¼

°´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿¼» ©·¬¸ ´¿®¹»® ½´±­»´§ ­°¿½»¼

©·®»­ô ¿ ´±²¹»® »³¾»¼³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¿²¼ ¿ ³·²·³«³

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·­ °®±ª·¼»¼ º±® ¬¸·­ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Ú·¹ò Îïîòè‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïîòç ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬®¿²¼

̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬®¿²¼ ¿®»

·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ¾±²¼ ·²¬»¹®·¬§ º±® ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

³»³¾»®ò ̸» °®±ª·­·±²­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ °»®º±®³»¼ ±²

²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ½±ª»® ±º

î ·²ò ̸»­» ¬»­¬­ ³¿§ ²±¬ ®»°®»­»²¬ ¬¸» ¾»¸¿ª·±® ±º ­¬®¿²¼ ·²

´±© ©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·±ô ²±ó­´«³°ô ½±²½®»¬»ò

Ú¿¾®·½¿¬·±² ³»¬¸±¼­ ­¸±«´¼ »²­«®» ½±²­±´·¼¿¬·±² ±º

½±²½®»¬» ¿®±«²¼ ¬¸» ­¬®¿²¼ ©·¬¸ ½±³°´»¬» ½±²¬¿½¬ ¾»¬©»»²

¬¸» ­¬»»´ ¿²¼ ½±²½®»¬»ò Û¨¬®¿ °®»½¿«¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» »¨»®½·­»¼

©¸»² ´±© ©¿¬»®ó½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´ ®¿¬·±ô ²±ó­´«³°

½±²½®»¬» ·­ «­»¼ò

̸» º·®­¬ ¬»®³ ·² Û¯ò øïîóì÷ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ±º

¬¸» ­¬®¿²¼ô ¬¸¿¬ ·­ô ¬¸» ¼·­¬¿²½» ±ª»® ©¸·½¸ ¬¸» ­¬®¿²¼ ­¸±«´¼

¾» ¾±²¼»¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­

·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º­»ò ̸» ­»½±²¼ ¬»®³ ®»°®»­»²¬­ ¬¸»

¿¼¼·¬·±²¿´ ´»²¹¬¸ ±ª»® ©¸·½¸ ¬¸» ­¬®¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ¾±²¼»¼ ­±

¬¸¿¬ ¿ ­¬®»­­ ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¬¸» ³»³¾»®ô º°­ ô ³¿§ ¼»ª»´±°ò

Page 225: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îîï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

̸» ¾±²¼ ±º ­¬®¿²¼ ·­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¿ ²«³¾»® ±º º¿½¬±®­ô

·²½´«¼·²¹ ¬¸» ½±²º·¹«®¿¬·±² ¿²¼ ­«®º¿½» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸»

­¬»»´ô ¬¸» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ­¬»»´ô ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¾»²»¿¬¸

¬¸» ­¬®¿²¼ô ¿²¼ ¬¸» ³»¬¸±¼ «­»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸» º±®½» ·² ¬¸»

­¬®¿²¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬»ò Ú±® ¾±²¼»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ô ¯«¿´·¬§

¿­­«®¿²½» °®±½»¼«®»­ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ¬± ½±²º·®³ ¬¸¿¬ ¬¸»

­¬®¿²¼ ·­ ½¿°¿¾´» ±º ¿¼»¯«¿¬» ¾±²¼òïîòîðôïîòîï ̸» °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ³¿²«º¿½¬«®»® ³¿§ ®»´§ ±² ½»®¬·º·½¿¬·±² º®±³ ¬¸»

­¬®¿²¼ ³¿²«º¿½¬«®»® ¬¸¿¬ ¬¸» ­¬®¿²¼ ¸¿­ ¾±²¼ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­

¬¸¿¬ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸·­ ­»½¬·±²ò ͬ®¿²¼ ©·¬¸ ¿ ­´·¹¸¬´§ ®«­¬»¼

­«®º¿½» ½¿² ¸¿ª» ¿² ¿°°®»½·¿¾´§ ­¸±®¬»® ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ¬¸¿²

½´»¿² ­¬®¿²¼ò Ù»²¬´» ®»´»¿­» ±º ¬¸» ­¬®¿²¼ ©·´´ °»®³·¬ ¿

­¸±®¬»® ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ¬¸¿² ¿¾®«°¬´§ ½«¬¬·²¹ ¬¸» ­¬®¿²¼­ò

̸» °®±ª·­·±²­ ±º ïîòç ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± °´¿·² ©·®»­ ±® ¬± »²¼ó

¿²½¸±®»¼ ¬»²¼±²­ò ̸» ´»²¹¬¸ º±® ­³±±¬¸ ©·®» ½±«´¼ ¾»

»¨°»½¬»¼ ¬± ¾» ½±²­·¼»®¿¾´§ ¹®»¿¬»® ¼«» ¬± ¬¸» ¿¾­»²½» ±º

³»½¸¿²·½¿´ ·²¬»®´±½µò Ú´»¨«®¿´ ¾±²¼ º¿·´«®» ©±«´¼ ±½½«®

©·¬¸ °´¿·² ©·®» ©¸»² º·®­¬ ­´·° ±½½«®®»¼ò

Îïîòçòïòï ‰ Ú·¹«®» Îïîòç ­¸±©­ ¬¸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»²

­¬»»´ ­¬®»­­ ¿²¼ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ±ª»® ©¸·½¸ ¬¸» ­¬®¿²¼ ·­ ¾±²¼»¼

¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ®»°®»­»²¬»¼ ¾§ Û¯ò øïîóì÷ò ̸·­ ·¼»¿´·¦»¼

ª¿®·¿¬·±² ±º ­¬®¿²¼ ­¬®»­­ ³¿§ ¾» «­»¼ º±® ¿²¿´§¦·²¹ ­»½¬·±²­

©·¬¸·² ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ®»¹·±²òïîòîîôïîòîí ̸» »¨°®»­­·±²­ º±®

¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ô ¿²¼ º±® ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¾±²¼»¼ ´»²¹¬¸ ²»½»­ó

­¿®§ ¬± ¼»ª»´±° ¿² ·²½®»¿­» ·² ­¬®»­­ ±º øº°­ Š º­»÷ô ¿®» ¾¿­»¼ ±²

¬»­¬­ ±º ³»³¾»®­ °®»­¬®»­­»¼ ©·¬¸ ½´»¿²ô ïñìô íñèô ¿²¼ ïñî ·²ò

¼·¿³»¬»® ­¬®¿²¼­ º±® ©¸·½¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º º°­ ©¿­

îéë µ·°­ñ·²òî Í»» λº»®»²½»­ ïîòîìô ïîòîëô ¿²¼ ïîòîêò

Ú·¹ò Îïîòç‰×¼»¿´·¦»¼ ¾·´·²»¿® ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ­¬»»´­¬®»­­ ¿²¼ ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» º®»» »²¼ ±º ­¬®¿²¼ò

Page 226: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îîî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïîòçòî ‰ ɸ»®» ¾±²¼·²¹ ±º ±²» ±® ³±®» ­¬®¿²¼­ ¼±»­ ²±¬

»¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ³¿§ ¾» ¿¬

´±½¿¬·±²­ ±¬¸»® ¬¸¿² ©¸»®» º«´´ ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬±

¾» ¼»ª»´±°»¼ô ¿²¼ ¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ò

λº»®»²½»­ ïîòîî ¿²¼ ïîòîí ­¸±© ¿ ³»¬¸±¼ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾»

«­»¼ ·² ¬¸» ½¿­» ±º ­¬®¿²¼­ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ °±·²¬­ ±º º«´´

¼»ª»´±°³»²¬ò ݱ²­»®ª¿¬·ª»´§ô ±²´§ ¬¸» ­¬®¿²¼­ ¬¸¿¬ ¿®» º«´´§

¼»ª»´±°»¼ ¿¬ ¿ ­»½¬·±² ³¿§ ¾» ½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» ¿¬ ¬¸¿¬

­»½¬·±²ò ׺ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ±½½«® ·² ¬¸» ¬®¿²­º»® ®»¹·±²ô

¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§ò ͱ³» ´±¿¼·²¹

½±²¼·¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ ©¸»®» ¸»¿ª§ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ±½½«®

©·¬¸·² ¬¸» ­¬®¿²¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ô ³¿§ ½¿«­» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±²­ ¬± ±½½«® ¿©¿§ º®±³ ¬¸» ­»½¬·±² ¬¸¿¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬±

¼»ª»´±° º«´´ ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ò

Îïîòçòí ‰ Û¨°´±®¿¬±®§ ¬»­¬­ ½±²¼«½¬»¼ ·² ïçêëïîòîì ¬¸¿¬

­¬«¼§ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¼»¾±²¼»¼ ­¬®¿²¼ ø¾±²¼ ²±¬ °»®³·¬¬»¼ ¬±

»¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »²¼­ ±º ³»³¾»®­÷ ±² °»®º±®³¿²½» ±º

°®»¬»²­·±²»¼ ¹·®¼»®­ ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸»­»

¹·®¼»®­ ©·¬¸ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸­ ¬©·½» ¬¸±­» ®»¯«·®»¼ ¾§

ïîòçòï ½´±­»´§ ³¿¬½¸»¼ ¬¸» º´»¨«®¿´ °»®º±®³¿²½» ±º ­·³·´¿®

°®»¬»²­·±²»¼ ¹·®¼»®­ ©·¬¸ ­¬®¿²¼ º«´´§ ¾±²¼»¼ ¬± »²¼­ ±º

¹·®¼»®­ò ß½½±®¼·²¹´§ô ¼±«¾´»¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·­

®»¯«·®»¼ º±® ­¬®¿²¼ ²±¬ ¾±²¼»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¿

³»³¾»®ò Í«¾­»¯«»²¬ ¬»­¬­ïîòîé ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ·² °®»¬»²­·±²»¼

³»³¾»®­ ¼»­·¹²»¼ º±® ¦»®± ¬»²­·±² ·² ¬¸» ½±²½®»¬» «²¼»®

­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ ø­»» ïèòíòí÷ô ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

º±® ¼»¾±²¼»¼ ­¬®¿²¼­ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¼±«¾´»¼ò Ú±® ¿²¿´§­·­ ±º

­»½¬·±²­ ©·¬¸ ¼»¾±²¼»¼ ­¬®¿²¼­ ¿¬ ´±½¿¬·±²­ ©¸»®» ­¬®¿²¼ ·­

²±¬ º«´´§ ¼»ª»´±°»¼ô ·¬ ·­ «­«¿´´§ ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ¬¸»

¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ¿®» ¼±«¾´»¼ò

Îïîòïð ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Ù»²»®¿´

ïîòçòî ‰ Ô·³·¬·²¹ ¬¸» ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ¬± ½®±­­ ­»½¬·±²­

²»¿®»­¬ »¿½¸ »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¬¸¿¬ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬±

¼»ª»´±° º«´´ ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ «²¼»® ­°»½·º·»¼ º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ »¨½»°¬ ©¸»®» ¾±²¼·²¹ ±º ±²»

±® ³±®» ­¬®¿²¼­ ¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¬¸»

³»³¾»®ô ±® ©¸»®» ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ¿®» ¿°°´·»¼

©·¬¸·² ¬¸» ­¬®¿²¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ò

ïîòçòí ‰ ɸ»®» ¾±²¼·²¹ ±º ¿ ­¬®¿²¼ ¼±»­ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬±

»²¼ ±º ³»³¾»®ô ¿²¼ ¼»­·¹² ·²½´«¼»­ ¬»²­·±² ¿¬ ­»®ª·½»

´±¿¼ ·² °®»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²» ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§

ïèòíòíô ´¼ ­°»½·º·»¼ ·² ïîòçòï ­¸¿´´ ¾» ¼±«¾´»¼ò

ïîòïð ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Ù»²»®¿´

ïîòïðòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¾§

¾»²¼·²¹ ¿½®±­­ ¬¸» ©»¾ ¬± ¾» ¿²½¸±®»¼ ±® ³¿¼»

½±²¬·²«±«­ ©·¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ±² ¬¸» ±°°±­·¬» º¿½» ±º

³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïîòïðòî ‰ Ý®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¿®» ¿¬ °±·²¬­ ±º ³¿¨·³«³

­¬®»­­ ¿²¼ ¿¬ °±·²¬­ ©·¬¸·² ¬¸» ­°¿² ©¸»®» ¿¼¶¿½»²¬

®»·²º±®½»³»²¬ ¬»®³·²¿¬»­ô ±® ·­ ¾»²¬ò Ю±ª·­·±²­ ±º

ïîòïïòí ³«­¬ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò

Îïîòïðòî ‰ Ý®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ º±® ¿ ¬§°·½¿´ ½±²¬·²«±«­ ¾»¿³

¿®» ·²¼·½¿¬»¼ ©·¬¸ ¿ �½Œ ±® ¿² �¨Œ ·² Ú·¹ò Îïîòïðòîò Ú±®

«²·º±®³ ´±¿¼·²¹ô ¬¸» °±­·¬·ª» ®»·²º±®½»³»²¬ »¨¬»²¼·²¹ ·²¬±

¬¸» ­«°°±®¬ ·­ ³±®» ¿°¬ ¬± ¾» ¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­

±º ïîòïïòí ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¾§ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ³»¿­«®»¼

º®±³ ¿ °±·²¬ ±º ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ±® ¾¿® ½«¬±ººò

Îïîòïðòí ‰ ̸» ³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³­ ½«­¬±³¿®·´§ «­»¼ ·²

¼»­·¹² ¿®» ¿°°®±¨·³¿¬»å ­±³» ­¸·º¬·²¹ ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º

³¿¨·³«³ ³±³»²¬­ ³¿§ ±½½«® ¼«» ¬± ½¸¿²¹»­ ·² ´±¿¼·²¹ô

­»¬¬´»³»²¬ ±º ­«°°±®¬­ô ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ô ±® ±¬¸»® ½¿«­»­ò ß

¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ ·² ¿ º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ©·¬¸±«¬ ­¬·®®«°­

³¿§ ­¸·º¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ¬»²­·´» ­¬®»­­

¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¿ ¼·­¬¿²½» ¼ ¬±©¿®¼ ¿ °±·²¬ ±º ¦»®± ³±³»²¬ò

ɸ»² ­¬·®®«°­ ¿®» °®±ª·¼»¼ô ¬¸·­ »ºº»½¬ ·­ ´»­­ ­»ª»®»ô

¿´¬¸±«¹¸ ­¬·´´ °®»­»²¬ ¬± ­±³» »¨¬»²¬ò

ïîòïðòí ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¾»§±²¼ ¬¸»

°±·²¬ ¿¬ ©¸·½¸ ·¬ ·­ ²± ´±²¹»® ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ º´»¨«®»

º±® ¿ ¼·­¬¿²½» »¯«¿´ ¬± ¼ ±® ïî¼¾ô ©¸·½¸»ª»® ·­ ¹®»¿¬»®ô

»¨½»°¬ ¿¬ ­«°°±®¬­ ±º ­·³°´» ­°¿²­ ¿²¼ ¿¬ º®»» »²¼ ±º

½¿²¬·´»ª»®­ò

Page 227: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îîí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

̱ °®±ª·¼» º±® ­¸·º¬­ ·² ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ³¿¨·³«³ ³±³»²¬­ô

¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬¸» »¨¬»²­·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿ ¼·­¬¿²½»

¼ ±® ïî¼¾ ¾»§±²¼ ¬¸» °±·²¬ ¿¬ ©¸·½¸ ·¬ ·­ ¬¸»±®»¬·½¿´´§ ²±

´±²¹»® ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ º´»¨«®»ô »¨½»°¬ ¿­ ²±¬»¼ò

Ý«¬±ºº °±·²¬­ ±º ¾¿®­ ¬± ³»»¬ ¬¸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼

·² Ú·¹ò Îïîòïðòîò

ɸ»² ¾¿®­ ±º ¼·ºº»®»²¬ ­·¦»­ ¿®» «­»¼ô ¬¸» »¨¬»²­·±² ­¸±«´¼

¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¾¿® ¾»·²¹ ¬»®³·²¿¬»¼ò

ß ¾¿® ¾»²¬ ¬± ¬¸» º¿® º¿½» ±º ¿ ¾»¿³ ¿²¼ ½±²¬·²«»¼ ¬¸»®» ³¿§

´±¹·½¿´´§ ¾» ½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª»ô ·² ­¿¬·­º§·²¹ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô

¬± ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ¾¿® ½®±­­»­ ¬¸» ³·¼ó¼»°¬¸ ±º ¬¸»

³»³¾»®ò

Îïîòïðòì ‰ л¿µ ­¬®»­­»­ »¨·­¬ ·² ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ¾¿®­ ©¸»®»ª»®

¿¼¶¿½»²¬ ¾¿®­ ¿®» ½«¬ ±ººô ±® ¾»²¬ô ·² ¬»²­·±² ®»¹·±²­ò ײ

Ú·¹ò Îïîòïðòîô ¿² �¨Œ ·­ «­»¼ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸» °»¿µ ­¬®»­­

°±·²¬­ ®»³¿·²·²¹ ·² ½±²¬·²«·²¹ ¾¿®­ ¿º¬»® °¿®¬ ±º ¬¸» ¾¿®­

¸¿ª» ¾»»² ½«¬ ±ººò ׺ ¾¿®­ ¿®» ½«¬ ±ºº ¿­ ­¸±®¬ ¿­ ¬¸» ³±³»²¬

¼·¿¹®¿³­ ¿´´±©ô ¬¸»­» °»¿µ ­¬®»­­»­ ¾»½±³» ¬¸» º«´´ º§ô

©¸·½¸ ®»¯«·®»­ ¿ º«´´ ´¼ »¨¬»²­·±² ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ò ̸·­ »¨¬»²­·±²

³¿§ »¨½»»¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ®»¯«·®»¼ º±® º´»¨«®»ò

ïîòïðòì ‰ ݱ²¬·²«·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿²

»³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ´¼ ¾»§±²¼ ¬¸» °±·²¬

©¸»®» ¾»²¬ ±® ¬»®³·²¿¬»¼ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±

´±²¹»® ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ º´»¨«®»ò

Ú·¹ò Îïîòïðòî‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿

¬§°·½¿´ ½±²¬·²«±«­ ¾»¿³ò

Page 228: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îîì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïðòë ‰ Ú´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬»®³·ó

²¿¬»¼ ·² ¿ ¬»²­·±² ¦±²» «²´»­­ ïîòïðòëòïô ïîòïðòëòîô ±®

ïîòïðòëòí ·­ ­¿¬·­º·»¼ò

ïîòïðòëòï ‰ Ê« ¿¬ ¬¸» ½«¬±ºº °±·²¬ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼

øîñí÷ ʲ ò

ïîòïðòëòî ‰ ͬ·®®«° ¿®»¿ ·² »¨½»­­ ±º ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼

º±® ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² ·­ °®±ª·¼»¼ ¿´±²¹ »¿½¸ ¬»®³·ó

²¿¬»¼ ¾¿® ±® ©·®» ±ª»® ¿ ¼·­¬¿²½» øíñì÷¼ º®±³ ¬¸» ¬»®³·ó

²¿¬·±² °±·²¬ò Û¨½»­­ ­¬·®®«° ¿®»¿ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

ê𾩭 ñº§¬ ò Í°¿½·²¹ ­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¼ñøè ¾÷ò

ïîòïðòëòí ‰ Ú±® Ò±ò ïï ¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»®ô

½±²¬·²«·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»­ ¼±«¾´» ¬¸» ¿®»¿

®»¯«·®»¼ º±® º´»¨«®» ¿¬ ¬¸» ½«¬±ºº °±·²¬ ¿²¼ Ê« ¼±»­ ²±¬

»¨½»»¼ øíñì÷ ʲ ò

ïîòïðòê ‰ ß¼»¯«¿¬» ¿²½¸±®¿¹» ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±®

¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·² º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ©¸»®»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¬®»­­ ·­ ²±¬ ¼·®»½¬´§ °®±°±®¬·±²¿´ ¬±

³±³»²¬ô ­«½¸ ¿­æ ­´±°»¼ô ­¬»°°»¼ô ±® ¬¿°»®»¼ º±±¬·²¹­å

¾®¿½µ»¬­å ¼»»° º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­å ±® ³»³¾»®­ ·² ©¸·½¸

¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ °¿®¿´´»´ ¬± ½±³°®»­­·±² º¿½»ò

Í»» ïîòïïòì ¿²¼ ïîòïîòì º±® ¼»»° º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ò

Îïîòïðòë ‰ λ¼«½»¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ´±­­ ±º ¼«½¬·´·¬§

©¸»² ¾¿®­ ¿®» ½«¬ ±ºº ·² ¿ ¬»²­·±² ¦±²»ô ¿­ ·² Ú·¹ò Îïîòïðòîô

¸¿ª» ¾»»² ®»°±®¬»¼ò ̸» ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ °»®³·¬ º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¾» ¬»®³·²¿¬»¼ ·² ¿ ¬»²­·±² ¦±²» «²´»­­

¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²¼·¬·±²­ ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò Ú´»¨«®» ½®¿½µ­ ¬»²¼ ¬±

±°»² »¿®´§ ©¸»®»ª»® ¿²§ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¬»®³·²¿¬»¼ ·² ¿

¬»²­·±² ¦±²»ò ׺ ¬¸» ­¬»»´ ­¬®»­­ ·² ¬¸» ½±²¬·²«·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬

¿²¼ ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿®» »¿½¸ ²»¿® ¬¸»·® ´·³·¬·²¹ ª¿´«»­ô

¼·¿¹±²¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ·²¹ ¬»²¼­ ¬± ¼»ª»´±° °®»³¿¬«®»´§

º®±³ ¬¸»­» º´»¨«®» ½®¿½µ­ò Ü·¿¹±²¿´ ½®¿½µ­ ¿®» ´»­­ ´·µ»´§ ¬±

º±®³ ©¸»®» ­¸»¿® ­¬®»­­ ·­ ´±© ø­»» ïîòïðòëòï÷ò Ü·¿¹±²¿´

½®¿½µ­ ½¿² ¾» ®»­¬®¿·²»¼ ¾§ ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ­¬·®®«°­ ø­»»

ïîòïðòëòî÷ò ß ´±©»® ­¬»»´ ­¬®»­­ ®»¼«½»­ ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º

­«½¸ ¼·¿¹±²¿´ ½®¿½µ·²¹ ø­»» ïîòïðòëòí÷ò ̸»­» ®»¯«·®»³»²¬­

¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ¿°°´§ ¬± ¬»²­·±² ­°´·½»­ ¬¸¿¬ ¿®» ½±ª»®»¼

¾§ ïîòîô ïîòïíòëô ¿²¼ ¬¸» ®»´¿¬»¼ ïîòïëò

Ú·¹ò Îïîòïðòê‰Ó»³¾»® ´¿®¹»´§ ¼»°»²¼»²¬ ±² »²¼ ¿²½¸±®¿¹»ò

Îïîòïðòê ‰ Þ®¿½µ»¬­ô ³»³¾»®­ ±º ª¿®·¿¾´» ¼»°¬¸ô ¿²¼ ±¬¸»®

³»³¾»®­ ©¸»®» º­ô ½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬

­»®ª·½» ´±¿¼­ô ¼±»­ ²±¬ ¼»½®»¿­» ´·²»¿®´§ ·² °®±°±®¬·±² ¬± ¿

¼»½®»¿­·²¹ ³±³»²¬ô ®»¯«·®» ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²­·¼»®¿¬·±² º±®

°®±°»® ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò Ú±® ¬¸»

¾®¿½µ»¬ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïîòïðòêô ¬¸» ­¬®»­­ ¿¬ «´¬·³¿¬» ·² ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¿´³±­¬ ½±²­¬¿²¬ ¿¬ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ º§ º®±³

¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬ ¬± ¬¸» ´±¿¼ °±·²¬ò ײ ­«½¸ ¿ ½¿­»ô ¼»ª»´±°ó

³»²¬ ±º ¬¸» º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»°»²¼­ ´¿®¹»´§ ±² ¬¸»

»²¼ ¿²½¸±®¿¹» °®±ª·¼»¼ ¿¬ ¬¸» ´±¿¼»¼ »²¼ò λº»®»²½» ïîòï

­«¹¹»­¬­ ¿ ©»´¼»¼ ½®±­­ ¾¿® ±º »¯«¿´ ¼·¿³»¬»® ¿­ ¿ ³»¿²­ ±º

°®±ª·¼·²¹ »ºº»½¬·ª» »²¼ ¿²½¸±®¿¹»ò ß² »²¼ ¸±±µ ·² ¬¸»

ª»®¬·½¿´ °´¿²»ô ©·¬¸ ¬¸» ³·²·³«³ ¼·¿³»¬»® ¾»²¼ô ·­ ²±¬

¬±¬¿´´§ »ºº»½¬·ª» ¾»½¿«­» ¿² »­­»²¬·¿´´§ °´¿·² ½±²½®»¬» ½±®²»®

©·´´ »¨·­¬ ²»¿® ´±¿¼­ ¿°°´·»¼ ½´±­» ¬± ¬¸» ½±®²»®ò Ú±® ©·¼»

¾®¿½µ»¬­ ø°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» º·¹«®»÷ ¿²¼ ´±¿¼­

²±¬ ¿°°´·»¼ ½´±­» ¬± ¬¸» ½±®²»®­ô Ë󭸿°»¼ ¾¿®­ ·² ¿ ¸±®·ó

¦±²¬¿´ °´¿²» °®±ª·¼» »ºº»½¬·ª» »²¼ ¸±±µ­ò

Page 229: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îîë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º °±­·¬·ª» ³±³»²¬®»·²º±®½»³»²¬

ïîòïïòï ‰ ߬ ´»¿­¬ ±²»ó¬¸·®¼ ¬¸» °±­·¬·ª» ³±³»²¬

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­·³°´» ³»³¾»®­ ¿²¼ ±²»óº±«®¬¸ ¬¸»

°±­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ½±²¬·²«±«­

³»³¾»®­ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿´±²¹ ¬¸» ­¿³» º¿½» ±º ³»³¾»®

·²¬± ¬¸» ­«°°±®¬ò ײ ¾»¿³­ô ­«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

»¨¬»²¼ ·²¬± ¬¸» ­«°°±®¬ ¿¬ ´»¿­¬ ê ·²ò

ïîòïïòî ‰ ɸ»² ¿ º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ·­ °¿®¬ ±º ¿

°®·³¿®§ ­»·­³·½ó´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ô °±­·¬·ª» ³±³»²¬

®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» »¨¬»²¼»¼ ·²¬± ¬¸» ­«°°±®¬

¾§ ïîòïïòï ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ·² ¬»²­·±²

¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬ò

Îïîòïï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º °±­·¬·ª» ³±³»²¬

®»·²º±®½»³»²¬

Îïîòïïòï ‰ б­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ½¿®®·»¼ ·²¬±

¬¸» ­«°°±®¬ ¬± °®±ª·¼» º±® ­±³» ­¸·º¬·²¹ ±º ¬¸» ³±³»²¬­ ¼«»

¬± ½¸¿²¹»­ ·² ´±¿¼·²¹ô ­»¬¬´»³»²¬ ±º ­«°°±®¬­ô ¿²¼ ´¿¬»®¿´

´±¿¼­ò

Îïîòïïòî ‰ ɸ»² ¿ º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ·­ °¿®¬ ±º ¿ °®·³¿®§

­»·­³·½ó´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ô ´±¿¼­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸±­»

¿²¬·½·°¿¬»¼ ·² ¼»­·¹² ³¿§ ½¿«­» ®»ª»®­¿´ ±º ³±³»²¬ ¿¬

­«°°±®¬­å ­±³» °±­·¬·ª» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ©»´´

¿²½¸±®»¼ ·²¬± ¬¸» ­«°°±®¬ò ̸·­ ¿²½¸±®¿¹» ·­ ®»¯«·®»¼ ¬±

»²­«®» ¼«½¬·´·¬§ ±º ®»­°±²­» ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ­»®·±«­ ±ª»®ó

­¬®»­­ô ­«½¸ ¿­ º®±³ ¾´¿­¬ ±® »¿®¬¸¯«¿µ»ò ׬ ·­ ²±¬ ­«ºº·½·»²¬ ¬±

«­» ³±®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ´±©»® ­¬®»­­»­ò

Îïîòïïòí ‰ ߬ ­·³°´» ­«°°±®¬­ ¿²¼ °±·²¬­ ±º ·²º´»½¬·±²

­«½¸ ¿­ �Ðò×òŒ ·² Ú·¹ò Îïîòïðòîô ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °±­·¬·ª»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ­³¿´´ »²±«¹¸ ­± ¬¸¿¬ ½±³°«¬»¼

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¾¿® ´¼ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ Ó² ñÊ« õ

´¿ô ±® «²¼»® º¿ª±®¿¾´» ­«°°±®¬ ½±²¼·¬·±²­ô ïòíÓ² ñÊ« õ ´¿ò

Ú·¹«®» Îïîòïïòíø¿÷ ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» «­» ±º ¬¸» °®±ª·­·±²ò

Ú·¹ò Îïîòïïòí‰Ý±²½»°¬ º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ³¿¨·³«³ ¾¿® ­·¦»°»® ïîòïïòíò

ïîòïïòí ‰ ߬ ­·³°´» ­«°°±®¬­ ¿²¼ ¿¬ °±·²¬­ ±º ·²º´»½¬·±²ô

°±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼

¬± ¿ ¼·¿³»¬»® ­«½¸ ¬¸¿¬ ´¼ ½±³°«¬»¼ º±® º§ ¾§ ïîòî

­¿¬·­º·»­ Û¯ò øïîóë÷å »¨½»°¬ô Û¯ò øïîóë÷ ²»»¼ ²±¬ ¾»

­¿¬·­º·»¼ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ¬»®³·²¿¬·²¹ ¾»§±²¼ ½»²¬»®ó

´·²» ±º ­·³°´» ­«°°±®¬­ ¾§ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µô ±® ¿

³»½¸¿²·½¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¿¬ ´»¿­¬ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿ ­¬¿²¼¿®¼

¸±±µò

øïîóë÷

©¸»®»æ

Ó² ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿­­«³·²¹ ¿´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¬¸»

­»½¬·±² ¬± ¾» ­¬®»­­»¼ ¬± º§å

Ê« ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ­»½¬·±²å

´¿ ¿¬ ¿ ­«°°±®¬ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ¾»§±²¼

½»²¬»® ±º ­«°°±®¬å ±®

´¿ ¿¬ ¿ °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¼ ±® ïî¼¾ ô

©¸·½¸»ª»® ·­ ¹®»¿¬»®ò

ß² ·²½®»¿­» ±º íð °»®½»²¬ ·² ¬¸» ª¿´«» ±º Ó² ñÊ« ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ©¸»² ¬¸» »²¼­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»

½±²º·²»¼ ¾§ ¿ ½±³°®»­­·ª» ®»¿½¬·±²ò

´¼

Ó²

Ê«

óóóóóóóó ´¿õ

Page 230: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îîê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïïòì ‰ ߬ ­·³°´» ­«°°±®¬­ ±º ¼»»° ¾»¿³­ô °±­·¬·ª»

³±³»²¬ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¬±

¼»ª»´±° º§ ·² ¬»²­·±² ¿¬ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ »¨½»°¬

¬¸¿¬ ·º ¼»­·¹² ·­ ½¿®®·»¼ ±«¬ «­·²¹ ß°°»²¼·¨ ßô ¬¸» °±­·¬·ª»

³±³»²¬ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßòìòíò ߬ ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ ±º ¼»»°

¾»¿³­ô °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ½±²¬·²«±«­ ±® ¾» ­°´·½»¼ ©·¬¸ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬

­°¿²­ò

ïîòïî ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬®»·²º±®½»³»²¬

ïîòïîòï ‰ Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿

½±²¬·²«±«­ô ®»­¬®¿·²»¼ô ±® ½¿²¬·´»ª»® ³»³¾»®ô ±® ·² ¿²§

³»³¾»® ±º ¿ ®·¹·¼ º®¿³»ô ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ·² ±®

¬¸®±«¹¸ ¬¸» ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»® ¾§ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ô

¸±±µ­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¿²½¸±®¿¹»ò

ïîòïîòî ‰ Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¸¿ª»

¿² »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ·²¬± ¬¸» ­°¿² ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§

ïîòï ¿²¼ ïîòïðòíò

߬ ¬¸» °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±²ô ¬¸» ª¿´«» ±º ´¿ ­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼

¬¸» ¿½¬«¿´ ¾¿® »¨¬»²­·±² «­»¼ ¾»§±²¼ ¬¸» °±·²¬ ±º ¦»®±

³±³»²¬ò ̸» Ó² ñÊ« °±®¬·±² ±º ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» ´»²¹¬¸ ·­ ¿

¬¸»±®»¬·½¿´ ¯«¿²¬·¬§ ²±¬ ¹»²»®¿´´§ ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¿²

±¾ª·±«­ ³¿¨·³«³ ­¬®»­­ °±·²¬ò Ó² ·­ ¬¸» ²±³·²¿´ º´»¨«®¿´

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±² ©·¬¸±«¬ ¬¸» 󺿽¬±® ¿²¼ ·­ ²±¬

¬¸» ¿°°´·»¼ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ò

̸» ´»²¹¬¸ Ó² ñÊ« ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸

º±® ¬¸» ³¿¨·³«³ ­·¦» ¾¿® ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» °®»ª·±«­´§ «­»¼

º´»¨«®¿´ ¾±²¼ »¯«¿¬·±² ± ã Êñ«¶¼ô ©¸»®» « ·­ ¾±²¼ ­¬®»­­ô

¿²¼ ¶¼ ·­ ¬¸» ³±³»²¬ ¿®³ò ײ ¬¸» ïçéï ݱ¼»ô ¬¸·­ ¿²½¸±®¿¹»

®»¯«·®»³»²¬ ©¿­ ®»´¿¨»¼ º®±³ °®»ª·±«­ ݱ¼»­ ¾§ ½®»¼·¬·²¹

¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» »²¼ ¿²½¸±®¿¹» ´»²¹¬¸ ´¿ ¿²¼ ¾§ ·²½´«¼·²¹ ¿

íð °»®½»²¬ ·²½®»¿­» º±® Ó² ñÊ« ©¸»² ¬¸» »²¼­ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿®» ½±²º·²»¼ ¾§ ¿ ½±³°®»­­·ª» ®»¿½¬·±²ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ¿ ¾¿® ­·¦» ·­ °®±ª·¼»¼ ¿¬ ¿ ­·³°´» ­«°°±®¬ ­«½¸

¬¸¿¬ ´¼ ·­ ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòîò ̸» ¾¿® ­·¦»

°®±ª·¼»¼ ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ±²´§ ·º ½±³°«¬»¼ ´¼ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼

ïòíÓ² ñÊ« õ ´¿ò

̸» ´¿ ¬± ¾» «­»¼ ¿¬ °±·²¬­ ±º ·²º´»½¬·±² ·­ ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸»

»ºº»½¬·ª» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¼ ±® ïî ¾¿® ¼·¿³»¬»®­ øïî¼¾÷ô

©¸·½¸»ª»® ·­ ¹®»¿¬»®ò Ú·¹ò Îïîòïïòíø¾÷ ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸·­ °®±ª·­·±²

¿¬ °±·²¬­ ±º ·²º´»½¬·±²ò ̸» ´¿ ´·³·¬¿¬·±² ·­ ¿¼¼»¼ ­·²½» ¬»­¬

¼¿¬¿ ¿®» ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ­¸±© ¬¸¿¬ ¿ ´±²¹ »²¼ ¿²½¸±®¿¹»

´»²¹¬¸ ©·´´ ¾» º«´´§ »ºº»½¬·ª» ·² ¼»ª»´±°·²¹ ¿ ¾¿® ¬¸¿¬ ¸¿­

±²´§ ¿ ­¸±®¬ ´»²¹¬¸ ¾»¬©»»² ¿ °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±² ¿²¼ ¿ °±·²¬

±º ³¿¨·³«³ ­¬®»­­ò

Îïîòïïòì ‰ ̸» «­» ±º ¬¸» ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ º±® ¬¸»

¼»­·¹² ±º ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¼»»° º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ½´¿®·ó

º·»­ ¬¸¿¬ ¬¸»®» ·­ ­·¹²·º·½¿²¬ ¬»²­·±² ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬

¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò ̸·­ ®»¯«·®»­ ¬¸» ¬»²­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¬± ¾» ½±²¬·²«±«­ ±® ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿²¼ ¾»§±²¼

¬¸» ­«°°±®¬òïîòîè

Îïîòïî ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

®»·²º±®½»³»²¬

Ú·¹«®» Îïîòïî ·´´«­¬®¿¬»­ ¬©± ³»¬¸±¼­ ±º ­¿¬·­º§·²¹

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿²½¸±®¿¹» ±º ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

¾»§±²¼ ¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬ò Ú±® ¿²½¸±®¿¹» ±º ®»·²º±®½»³»²¬

©·¬¸ ¸±±µ­ô ­»» Îïîòëò

Í»½¬·±² ïîòïîòí °®±ª·¼»­ º±® °±­­·¾´» ­¸·º¬·²¹ ±º ¬¸»

³±³»²¬ ¼·¿¹®¿³ ¿¬ ¿ °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±²ô ¿­ ¼·­½«­­»¼ «²¼»®

Îïîòïðòíò ̸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ³¿§ »¨½»»¼ ¬¸¿¬ ±º ïîòïðòíô ¿²¼

¬¸» ³±®» ®»­¬®·½¬·ª» ±º ¬¸» ¬©± °®±ª·­·±²­ ¹±ª»®²­ò

Page 231: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îîé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïîòïí ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»¾ ®»·²º±®½»³»²¬

Îïîòïíòï ‰ ͬ·®®«°­ ­¸±«´¼ ¾» ½¿®®·»¼ ¿­ ½´±­» ¬± ¬¸»

½±³°®»­­·±² º¿½» ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿­ °±­­·¾´» ¾»½¿«­» ²»¿®

«´¬·³¿¬» ´±¿¼ ¬¸» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ½®¿½µ­ °»²»¬®¿¬» ¼»»°´§ò

ïîòïîòí ‰ ߬ ´»¿­¬ ±²»ó¬ ·®¼ ¬¸» ¬±¬¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ °®±ª·¼»¼ º±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿¬ ¿ ­«°°±®¬ ­¸¿´´

¸¿ª» ¿² »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ¾»§±²¼ ¬¸» °±·²¬ ±º ·²º´»½¬·±²

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¼ô ïî¼¾ô ±® ´² ñïêô ©¸·½¸»ª»® ·­ ¹®»¿¬»®ò

ïîòïîòì ‰ ߬ ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ ±º ¼»»° º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ô ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«­ ©·¬¸ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ­°¿²­ò

Ú·¹ò Îïîòïî‰Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïîòïí ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ©»¾ ®»·²º±®½»³»²¬

ïîòïíòï ‰ É»¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿­ ½´±­» ¬± ¬¸»

½±³°®»­­·±² ¿²¼ ¬»²­·±² ­«®º¿½»­ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿­

½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼ °®±¨·³·¬§ ±º ±¬¸»® ®»·²º±®½»ó

³»²¬ °»®³·¬­ò

ïîòïíòî ‰ Û²¼­ ±º ­·²¹´» ´»¹ô ­·³°´» Ëóô ±® ³«´¬·°´» Ëó

­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïîòïíòîòï

¬¸®±«¹¸ ïîòïíòîòëò

Îïîòïíòî ‰ ̸» ¿²½¸±®¿¹» ±® ¼»ª»´±°³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ­¬·®®«°­ ½±³°±­»¼ ±º ¾¿®­ ±® ¼»º±®³»¼ ©·®» ©»®»

½¸¿²¹»¼ ·² ¬¸» ïçèç ݱ¼» ¬± ­·³°´·º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ò ̸»

­¬®¿·¹¸¬ ¿²½¸±®¿¹» ©¿­ ¼»´»¬»¼ ¿­ ¬¸·­ ­¬·®®«° ·­ ¼·ºº·½«´¬ ¬±

¸±´¼ ·² °´¿½» ¼«®·²¹ ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ´¿½µ ±º ¿

¸±±µ ³¿§ ³¿µ» ¬¸» ­¬·®®«° ·²»ºº»½¬·ª» ¿­ ·¬ ½®±­­»­ ­¸»¿®

½®¿½µ­ ²»¿® ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ­¬·®®«°ò

Page 232: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îîè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïîòïíòîòï ‰ Ú±® ¿ Ò±ò ë ¾¿® ±® ­³¿´´»®ô ¿²½¸±®¿¹» ·­

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ¸±±µô ¿­ ¼»º·²»¼ ·² éòïòíô

¸±±µ»¼ ¿®±«²¼ ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®ò ̸» ïçèç ݱ¼» »´·³·²¿¬»¼

¬¸» ²»»¼ º±® ¿ ½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®¿·¹¸¬ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ¿¼¼·¬·±²

¬± ¬¸» ¸±±µ º±® ¬¸»­» ­³¿´´ ¾¿®­ô ¾«¬ ïîòïíòï ®»¯«·®»­ ¿ º«´´ó

¼»°¬¸ ­¬·®®«°ò Ô·µ»©·­»ô ´¿®¹»® ­¬·®®«°­ ©·¬¸ º§¬ »¯«¿´ ¬± ±®

´»­­ ¬¸¿² ìðôððð °­· ¿®» ­«ºº·½·»²¬´§ ¿²½¸±®»¼ ©·¬¸ ¿ ­¬¿²¼¿®¼

­¬·®®«° ¸±±µ ¿®±«²¼ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïîòïíòîòî ‰ Í·²½» ·¬ ·­ ²±¬ °±­­·¾´» ¬± ¾»²¼ ¿ Ò±ò êô Ò±ò éô

±® Ò±ò è ­¬·®®«° ¬·¹¸¬´§ ¿®±«²¼ ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® ¿²¼ ¼«» ¬±

¬¸» º±®½» ·² ¿ ¾¿® ©·¬¸ ¿ ¼»­·¹² ­¬®»­­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìðôððð °­·ô

­¬·®®«° ¿²½¸±®¿¹» ¼»°»²¼­ ±² ¾±¬¸ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¸±±µ ¿²¼

©¸¿¬»ª»® ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·­ °®±ª·¼»¼ò ß ´±²¹·¬«¼·²¿´

¾¿® ©·¬¸·² ¿ ­¬·®®«° ¸±±µ ´·³·¬­ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¿²§ º´»¨«®¿´

½®¿½µ­ô »ª»² ·² ¿ ¬»²­·´» ¦±²»ò Í·²½» ­«½¸ ¿ ­¬·®®«° ¸±±µ

½¿²²±¬ º¿·´ ¾§ ­°´·¬¬·²¹ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ¸±±µ»¼

¾¿®ô ¬¸» ¸±±µ ­¬®»²¹¬¸ ¿­ «¬·´·¦»¼ ·² ïîòëòî ¸¿­ ¾»»² ¿¼¶«­¬»¼

¬± ®»º´»½¬ ½±ª»® ¿²¼ ½±²º·²»³»²¬ ¿®±«²¼ ¬¸» ­¬·®®«° ¸±±µò

Ú±® ­¬·®®«°­ ©·¬¸ º§¬ ±º ±²´§ ìðôððð °­·ô ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«°

¸±±µ °®±ª·¼»­ ­«ºº·½·»²¬ ¿²½¸±®¿¹» ¿²¼ ¬¸»­» ¾¿®­ ¿®»

½±ª»®»¼ ·² ïîòïíòîòïò Ú±® ¾¿®­ ©·¬¸ ¸·¹¸»® ­¬®»²¹¬¸ô ¬¸»

»³¾»¼³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ò ß ïíëó¼»¹®»» ±® ïèðó¼»¹®»»

¸±±µ ·­ °®»º»®®»¼ô ¾«¬ ¿ çðó¼»¹®»» ¸±±µ ³¿§ ¾» «­»¼

°®±ª·¼»¼ ¬¸» º®»» »²¼ ±º ¬¸» çðó¼»¹®»» ¸±±µ ·­ »¨¬»²¼»¼ ¬¸»

º«´´ ïî ¾¿® ¼·¿³»¬»®­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ·² éòïòíò

Îïîòïíòîòí ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿²½¸±®¿¹» ±º

©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¬·®®«°­ ¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼

·² Ú·¹ò Îïîòïíòîòíò

Ú·¹ò Îïîòïíòîòí‰ß²½¸±®¿¹» ·² ½±³°®»­­·±² ¦±²» ±º ©»´¼»¼

°´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ Ëó­¬·®®«°­ò

ïîòïíòîòï ‰ Ú±® Ò±ò ë ¾¿® ¿²¼ Üíï ©·®»ô ¿²¼

­³¿´´»®ô ¿²¼ º±® Ò±ò êô Ò±ò éô ¿²¼ Ò±ò è ¾¿®­ ©·¬¸ º§¬ ±º

ìðôððð °­· ±® ´»­­ô ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ¿®±«²¼ ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïîòïíòîòî ‰ Ú±® Ò±ò êô Ò±ò éô ¿²¼ Ò±ò è ­¬·®®«°­ ©·¬¸

º§¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìðôððð °­·ô ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ­¬·®®«° ¸±±µ

¿®±«²¼ ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿® °´«­ ¿² »³¾»¼³»²¬ ¾»¬©»»²

³·¼¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿²¼ ¬¸» ±«¬­·¼» »²¼ ±º ¬¸»

¸±±µ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòðïì¼¾º§¬ ñø ÷òº½

ïîòïíòîòí ‰ Ú±® »¿½¸ ´»¹ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ º±®³·²¹ ­·³°´» Ëó­¬·®®«°­ô »·¬¸»®æ

ø¿÷ Ì©± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©·®»­ ­°¿½»¼ ¿¬ ¿ î ·²ò ­°¿½·²¹

¿´±²¹ ¬¸» ³»³¾»® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» Ëå ±®

ø¾÷ Ѳ» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©·®» ´±½¿¬»¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ¼ ñì

º®±³ ¬¸» ½±³°®»­­·±² º¿½» ¿²¼ ¿ ­»½±²¼ ©·®» ½´±­»®

¬± ¬¸» ½±³°®»­­·±² º¿½» ¿²¼ ­°¿½»¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î ·²ò

º®±³ ¬¸» º·®­¬ ©·®»ò ̸» ­»½±²¼ ©·®» ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ´±½¿¬»¼ ±² ¬¸» ­¬·®®«° ´»¹ ¾»§±²¼ ¿

¾»²¼ô ±® ±² ¿ ¾»²¼ ©·¬¸ ¿² ·²­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¾»²¼

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² è¼¾ò

Page 233: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îîç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïîòïíòîòì ‰ Ë­» ±º ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ º±®

­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ ¾»½±³» ½±³³±²°´¿½» ·² ¬¸»

°®»½¿­¬ô °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·²¼«­¬®§ò ̸» ®¿¬·±²¿´» º±®

¿½½»°¬¿²½» ±º ­¬®¿·¹¸¬ ­¸»»¬­ ±º ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

¿­ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °®»­»²¬»¼ ·² ¿ ®»°±®¬ ¾§ ¿ ¶±·²¬

ÐÝ×ñÉÎ× ß¼ ر½ ݱ³³·¬¬»» ±² É»´¼»¼ É·®» Ú¿¾®·½ º±®

͸»¿® λ·²º±®½»³»²¬òïîòîç

̸» °®±ª·­·±²­ º±® ¿²½¸±®¿¹» ±º ­·²¹´» ´»¹ ©»´¼»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¬»²­·±² º¿½» »³°¸¿­·¦» ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º

¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©·®» ¿¬ ¬¸» ­¿³» ¼»°¬¸ ¿­ ¬¸» °®·³¿®§ º´»¨«®¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¿ª±·¼ ¿ ­°´·¬¬·²¹ °®±¾´»³ ¿¬ ¬¸» ¬»²­·±²

­¬»»´ ´»ª»´ò Ú·¹«®» Îïîòïíòîòì ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­·²¹´» ´»¹ô ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò Ú±®

¿²½¸±®¿¹» ±º ­·²¹´» ´»¹ô ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸»

ݱ¼» ¸¿­ °»®³·¬¬»¼ ¸±±µ­ ¿²¼ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ¬¸»

½±³°®»­­·±² ¿²¼ ¬»²­·±² º¿½»­ ±º ³»³¾»®­ ø­»» ïîòïíòîòï

¿²¼ ïîòïíòîòí÷ô ¿²¼ »³¾»¼³»²¬ ±²´§ ·² ¬¸» ½±³°®»­­·±²

º¿½» ø­»» ïîòïíòîòî÷ò Í»½¬·±² ïîòïíòîòì °®±ª·¼»­ º±® ¿²½¸±®¿¹»

±º ­¬®¿·¹¸¬ô ­·²¹´» ´»¹ô ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ «­·²¹

´±²¹·¬«¼·²¿´ ©·®» ¿²½¸±®¿¹» ©·¬¸ ¿¼»¯«¿¬» »³¾»¼³»²¬

´»²¹¬¸ ·² ½±³°®»­­·±² ¿²¼ ¬»²­·±² º¿½»­ ±º ³»³¾»®­ò

Îïîòïíòîòë ‰ ײ ¶±·­¬­ô ¿ ­³¿´´ ¾¿® ±® ©·®» ½¿² ¾»

¿²½¸±®»¼ ¾§ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±±µ ²±¬ »²¹¿¹·²¹ ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿´´±©·²¹ ¿ ½±²¬·²«±«­´§ ¾»²¬ ¾¿® ¬± º±®³ ¿

­»®·»­ ±º ­·²¹´»ó´»¹ ­¬·®®«°­ ·² ¬¸» ¶±·­¬ò

ïîòïíòîòì ‰ Ú±® »¿½¸ »²¼ ±º ¿ ­·²¹´» ´»¹ ­¬·®®«° ±º

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬©± ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©·®»­ ¿¬ ¿

³·²·³«³ ­°¿½·²¹ ±º î ·²ò ¿²¼ ©·¬¸ ¬¸» ·²²»® ©·®» ¿¬

´»¿­¬ ¬¸» ¹®»¿¬»® ±º ¼ ñì ±® î ·²ò º®±³ ¼ñîò Ñ«¬»® ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ©·®» ¿¬ ¬»²­·±² º¿½» ­¸¿´´ ²±¬ ¾» º¿®¬¸»® º®±³ ¬¸»

º¿½» ¬¸¿² ¬¸» °±®¬·±² ±º °®·³¿®§ º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

½´±­»­¬ ¬± ¬¸» º¿½»ò

Ú·¹ò Îïîòïíòîòì‰ß²½¸±®¿¹» ±º ­·²¹´» ´»¹ ©»´¼»¼ ©·®»®»·²º±®½»³»²¬ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïîòïíòîòë ‰ ײ ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±² ¿­ ¼»º·²»¼ ·² èòïíô

º±® Ò±ò ì ¾¿® ¿²¼ Üîð ©·®» ¿²¼ ­³¿´´»®ô ¿ ­¬¿²¼¿®¼

¸±±µò

ïîòïíòí ‰ Þ»¬©»»² ¿²½¸±®»¼ »²¼­ô »¿½¸ ¾»²¼ ·² ¬¸»

½±²¬·²«±«­ °±®¬·±² ±º ¿ ­·³°´» Ëó­¬·®®«° ±® ³«´¬·°´» Ëó

­¬·®®«° ­¸¿´´ »²½´±­» ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®ò

ïîòïíòì ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ¾»²¬ ¬± ¿½¬ ¿­ ­¸»¿®

®»·²º±®½»³»²¬ô ·º »¨¬»²¼»¼ ·²¬± ¿ ®»¹·±² ±º ¬»²­·±²ô

­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«­ ©·¬¸ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

¿²¼ô ·º »¨¬»²¼»¼ ·²¬± ¿ ®»¹·±² ±º ½±³°®»­­·±²ô ­¸¿´´ ¾»

¿²½¸±®»¼ ¾»§±²¼ ³·¼ó¼»°¬¸ ¼ ñî ¿­ ­°»½·º·»¼ º±®

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ·² ïîòî º±® ¬¸¿¬ °¿®¬ ±º º§ ®»¯«·®»¼

¬± ­¿¬·­º§ Û¯ò øïïóïé÷ò

Page 234: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îíð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïíòë ‰ п·®­ ±º Ëó­¬·®®«°­ ±® ¬·»­ ­± °´¿½»¼ ¿­ ¬±

º±®³ ¿ ½´±­»¼ «²·¬ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ °®±°»®´§ ­°´·½»¼

©¸»² ´»²¹¬¸ ±º ´¿°­ ¿®» ïòí´¼ò ײ ³»³¾»®­ ¿¬ ´»¿­¬ ïè ·²ò

¼»»°ô ­«½¸ ­°´·½»­ ©·¬¸ ß¾º§¬ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² çððð ´¾

°»® ´»¹ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿¼»¯«¿¬» ·º ­¬·®®«° ´»¹­

»¨¬»²¼ ¬¸» º«´´ ¿ª¿·´¿¾´» ¼»°¬¸ ±º ³»³¾»®ò

ïîòïì ‰ Í°´·½»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Ù»²»®¿´

ïîòïìòï ‰ Í°´·½»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±²´§

¿­ ®»¯«·®»¼ ±® °»®³·¬¬»¼ ·² ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ô ±® ¿­

¿«¬¸±®·¦»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

ïîòïìòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­

ïîòïìòîòï ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼ º±® ¾¿®­

´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ïï »¨½»°¬ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ïîòïêòî ¿²¼

ïëòèòîòíò

Îïîòïíòë ‰ ̸»­» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ´¿°°·²¹ ±º ¼±«¾´»

Ëó­¬·®®«°­ ¬± º±®³ ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ½±²¬®±´ ±ª»® ¬¸» °®±ª·­·±²­

±º ïîòïëò

ïîòïìòîòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ±º ¾¿®­ ·² ¿ ¾«²¼´» ­¸¿´´ ¾»

¾¿­»¼ ±² ¬¸» ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ®»¯«·®»¼ º±® ·²¼·ª·¼«¿´

¾¿®­ ©·¬¸·² ¬¸» ¾«²¼´»ô ·²½®»¿­»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïîòìò ײ¼·ª·¼«¿´ ¾¿® ­°´·½»­ ©·¬¸·² ¿ ¾«²¼´» ­¸¿´´ ²±¬

±ª»®´¿°ò Û²¬·®» ¾«²¼´»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´¿° ­°´·½»¼ò

ïîòïìòîòí ‰ Þ¿®­ ­°´·½»¼ ¾§ ²±²½±²¬¿½¬ ´¿° ­°´·½»­

·² º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ­°¿½»¼ ¬®¿²­ª»®­»´§

º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ¬¸» ­³¿´´»® ±º ±²»óº·º¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»¼

´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ô ¿²¼ ê ·²ò

ïîòïìòí ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ©»´¼»¼ ­°´·½»­

ïîòïìòíòï ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ò

ïîòïìòíòî ‰ ß º«´´ ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½» ­¸¿´´ ¼»ª»´±° ·²

¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±²ô ¿­ ®»¯«·®»¼ô ¿¬ ´»¿­¬ ïòî뺧 ±º

¬¸» ¾¿®ò

Îïîòïì ‰ Í°´·½»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ‰ Ù»²»®¿´

Í°´·½»­ ­¸±«´¼ô ·º °±­­·¾´»ô ¾» ´±½¿¬»¼ ¿©¿§ º®±³ °±·²¬­ ±º

³¿¨·³«³ ¬»²­·´» ­¬®»­­ò ̸» ´¿° ­°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïîòïë »²½±«®¿¹» ¬¸·­ °®¿½¬·½»ò

Îïîòïìòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­

Îïîòïìòîòï ‰ Þ»½¿«­» ±º ´¿½µ ±º ¿¼»¯«¿¬» »¨°»®·³»²¬¿´

¼¿¬¿ ±² ´¿° ­°´·½»­ ±º Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ ·² ½±³°®»­­·±²

¿²¼ ·² ¬»²­·±²ô ´¿° ­°´·½·²¹ ±º ¬¸»­» ¾¿® ­·¦»­ ·­ °®±¸·¾·¬»¼

»¨½»°¬ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ·² ïîòïêòî ¿²¼ ïëòèòîòí º±® ½±³°®»­­·±²

´¿° ­°´·½»­ ±º Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ ©·¬¸ ­³¿´´»® ¾¿®­ò

Îïîòïìòîòî ‰ ̸» ·²½®»¿­»¼ ´»²¹¬¸ ±º ´¿° ®»¯«·®»¼ º±®

¾¿®­ ·² ¾«²¼´»­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» »¨°±­»¼

°»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¾¿®­ò Ѳ´§ ·²¼·ª·¼«¿´ ¾¿®­ ¿®» ´¿° ­°´·½»¼

¿´±²¹ ¬¸» ¾«²¼´»ò

Îïîòïìòîòí ‰ ׺ ·²¼·ª·¼«¿´ ¾¿®­ ·² ²±²½±²¬¿½¬ ´¿° ­°´·½»­

¿®» ¬±± ©·¼»´§ ­°¿½»¼ô ¿² «²®»·²º±®½»¼ ­»½¬·±² ·­ ½®»¿¬»¼ò

Ú±®½·²¹ ¿ °±¬»²¬·¿´ ½®¿½µ ¬± º±´´±© ¿ ¦·¹¦¿¹ ´·²» øëó¬±óï

­´±°»÷ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¿ ³·²·³«³ °®»½¿«¬·±²ò ̸» ê ·²ò

³¿¨·³«³ ­°¿½·²¹ ·­ ¿¼¼»¼ ¾»½¿«­» ³±­¬ ®»­»¿®½¸ ¿ª¿·´¿¾´»

±² ¬¸» ´¿° ­°´·½·²¹ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ©¿­ ½±²¼«½¬»¼ ©·¬¸

®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·² ¬¸·­ ­°¿½·²¹ò

Îïîòïìòí ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ©»´¼»¼ ­°´·½»­

Îïîòïìòíòî ‰ ̸» ³¿¨·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¬®»­­ «­»¼ ·²

¼»­·¹² «²¼»® ¬¸» ݱ¼» ·­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ò ̱

»²­«®» ­«ºº·½·»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ·² ­°´·½»­ ­± ¬¸¿¬ §·»´¼·²¹ ½¿² ¾»

¿½¸·»ª»¼ ·² ¿ ³»³¾»® ¿²¼ ¬¸«­ ¾®·¬¬´» º¿·´«®» ¿ª±·¼»¼ô ¬¸»

îë °»®½»²¬ ·²½®»¿­» ¿¾±ª» ¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ©¿­

­»´»½¬»¼ ¿­ ¾±¬¸ ¿² ¿¼»¯«¿¬» ³·²·³«³ º±® ­¿º»¬§ ¿²¼ ¿

°®¿½¬·½¿¾´» ³¿¨·³«³ º±® »½±²±³§ò

Îïîòïìòíòí ‰ Í»» Îíòëòî º±® ¼·­½«­­·±² ±² ©»´¼·²¹òïîòïìòíòí ‰ Û¨½»°¬ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸·­ ݱ¼»ô ¿´´

©»´¼·²¹ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± �ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼·²¹ ݱ¼»‰

λ·²º±®½·²¹ ͬ»»´Œ øßÉÍ Üïòì÷ò

Page 235: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îíï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïìòíòì ‰ ß º«´´ ©»´¼»¼ ­°´·½» ­¸¿´´ ¼»ª»´±° ¿¬

´»¿­¬ ïòî뺧 ±º ¬¸» ¾¿®ò

ïîòïìòíòë ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ²±¬

³»»¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïìòíòî ±® ïîòïìòíòì ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ º±® Ò±ò ë ¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»® ¿²¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïëòëò

Îïîòïìòíòì ‰ ß º«´´ ©»´¼»¼ ­°´·½» ·­ °®·³¿®·´§ ·²¬»²¼»¼

º±® ´¿®¹» ¾¿®­ øÒ±ò ê ¿²¼ ´¿®¹»®÷ ·² ³¿·² ³»³¾»®­ò ̸»

¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬ ±º ïîë °»®½»²¬ ±º ­°»½·º·»¼

§·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ­±«²¼ ©»´¼·²¹ ¬¸¿¬ ·­

¿´­± ¿¼»¯«¿¬» º±® ½±³°®»­­·±²ò Í»» ¬¸» ¼·­½«­­·±² ±² ­¬®»²¹¬¸

·² Îïîòïìòíòîò ̸» ïççë ݱ¼» »´·³·²¿¬»¼ ¿ ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬

¬¸» ¾¿®­ ¾» ¾«¬¬»¼ ­·²½» ·²¼·®»½¬ ¾«¬¬ ©»´¼­ ¿®» °»®³·¬¬»¼ ¾§

ßÉÍ Üïòìô ¿´¬¸±«¹¸ ßÉÍ Üïòì ¼±»­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ©¸»®»ª»®

°®¿½¬·½¿´ô ¼·®»½¬ ¾«¬¬ ­°´·½»­ ¿®» °®»º»®¿¾´» º±® Ò±ò é ¾¿®­ ¿²¼

´¿®¹»®ò

Îïîòïìòíòë ‰ ̸» «­» ±º ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ±º

´»­­ ­¬®»²¹¬¸ ¬¸¿² ïîë °»®½»²¬ ±º ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ·­

°»®³·¬¬»¼ ·º ¬¸» ³·²·³«³ ¼»­·¹² ½®·¬»®·¿ ±º ïîòïëòë ¿®» ³»¬ò

̸»®»º±®»ô ´¿° ©»´¼­ ±º ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô »·¬¸»® ©·¬¸ ±®

©·¬¸±«¬ ¾¿½µ«° ³¿¬»®·¿´ô ©»´¼­ ¬± °´¿¬» ½±²²»½¬·±²­ô ¿²¼

»²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ¿®» ¿´´±©»¼ «²¼»® ½»®¬¿·² ½±²¼·¬·±²­ò

̸» ïççë ݱ¼» ´·³·¬»¼ ¬¸»­» ´±©»® ­¬®»²¹¬¸ ©»´¼­ ¿²¼

½±²²»½¬·±²­ ¬± Ò±ò ë ¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»® ¼«» ¬± ¬¸» °±¬»²¬·¿´´§

¾®·¬¬´» ²¿¬«®» ±º º¿·´«®» ¿¬ ¬¸»­» ©»´¼­ò

Îïîòïë ‰ Í°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±²

Îïîòïëòï ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ·² ¬»²­·±² ¿®» ½´¿­­·º·»¼ ¿­ ̧°» ß

±® Þô ©·¬¸ ´»²¹¬¸ ±º ´¿° ¿ ³«´¬·°´» ±º ¬¸» ¬»²­·´» ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ´¼ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòîòî ±® ïîòîòíò ̸»

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ´¼ «­»¼ ¬± ±¾¬¿·² ´¿° ´»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¾»

¾¿­»¼ ±² º§ ¾»½¿«­» ¬¸» ­°´·½» ½´¿­­·º·½¿¬·±²­ ¿´®»¿¼§ ®»º´»½¬

¿²§ »¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¬¸» ­°´·½» ´±½¿¬·±²å ¬¸»®»º±®»ô

¬¸» º¿½¬±® º®±³ ïîòîòë º±® »¨½»­­ ß­ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» «­»¼ò

ɸ»² ³«´¬·°´» ¾¿®­ ´±½¿¬»¼ ·² ¬¸» ­¿³» °´¿²» ¿®» ­°´·½»¼ ¿¬

¬¸» ­¿³» ­»½¬·±²ô ¬¸» ½´»¿® ­°¿½·²¹ ·­ ¬¸» ³·²·³«³ ½´»¿®

¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ­°´·½»­ò Ú±® ­°´·½»­ ·²

½±´«³²­ ©·¬¸ ±ºº­»¬ ¾¿®­ô Ú·¹ò Îïîòïëòïø¿÷ ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸»

½´»¿® ­°¿½·²¹ ¬± ¾» «­»¼ò Ú±® ­¬¿¹¹»®»¼ ­°´·½»­ô ¬¸» ½´»¿®

­°¿½·²¹ ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ³·²·³«³ ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¿¼¶¿½»²¬

­°´·½»­ ÅÚ·¹ò Îïîòïëòïø¾÷Ãò

̸» ïçèç ݱ¼» ½±²¬¿·²»¼ ­»ª»®¿´ ½¸¿²¹»­ ·² ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ¬¸¿¬ »´·³·²¿¬»¼ ³¿²§ ±º ¬¸» ½±²½»®²­ ®»¹¿®¼·²¹

¬»²­·±² ­°´·½»­ ¼«» ¬± ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ¾¿®­ ©·¬¸ ³·²·³¿´

½±ª»®ò ̸«­ô ¬¸» Ý´¿­­ Ý ­°´·½» ©¿­ »´·³·²¿¬»¼ ¿´¬¸±«¹¸

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ô ±² ©¸·½¸ ­°´·½» ´»²¹¬¸­ ¿®» ¾¿­»¼ô

¸¿ª» ·² ­±³» ½¿­»­ ·²½®»¿­»¼ò ݱ³³·¬¬»» íïè ½±²­·¼»®»¼

­«¹¹»­¬·±²­ º®±³ ³¿²§ ­±«®½»­ô ·²½´«¼·²¹ ßÝ× Ý±³³·¬¬»»

ìðèô ¾«¬ ¸¿­ ®»¬¿·²»¼ ¿ ¬©±ó´»ª»´ ­°´·½» ´»²¹¬¸ °®·³¿®·´§ ¬±

»²½±«®¿¹» ­°´·½·²¹ ¾¿®­ ¿¬ °±·²¬­ ±º ³·²·³«³ ­¬®»­­ ¿²¼

­¬¿¹¹»®·²¹ ­°´·½»­ ¬± ·³°®±ª» ¾»¸¿ª·±® ±º ½®·¬·½¿´ ¼»¬¿·´­ò

Îïîòïëòî ‰ ̸» ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïëòï

»²½±«®¿¹» ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ­°´·½»­ ¿©¿§ º®±³ ®»¹·±²­ ±º ¸·¹¸

¬»²­·´» ­¬®»­­ ¬± ´±½¿¬·±²­ ©¸»®» ¬¸» ¿®»¿ ±º ­¬»»´ °®±ª·¼»¼ ·­

¿¬ ´»¿­¬ ¬©·½» ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ò Ì¿¾´» Îïîòïëòî

°®»­»²¬­ ¬¸» ­°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ·² ¬¿¾«´¿® º±®³ ¿­

°®»­»²¬»¼ ·² »¿®´·»® ݱ¼» »¼·¬·±²­ò

ïîòïë ‰ Í°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼¼»º±®³»¼ ©·®» ·² ¬»²­·±²

ïîòïëòï ‰ Ó·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º ´¿° º±® ¬»²­·±² ´¿°

­°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» ¿­ ®»¯«·®»¼ º±® Ý´¿­­ ß ±® Þ ­°´·½»ô ¾«¬

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïî ·²òô ©¸»®»æ

Ý´¿­­ ß ­°´·½» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòð´¼

Ý´¿­­ Þ ­°´·½» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ïòí´¼

©¸»®» ´¼ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòî ¬±

¼»ª»´±° º§ô ¾«¬ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ïî ·²ò ³·²·³«³ ±º ïîòîòï

¿²¼ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ³±¼·º·½¿¬·±² º¿½¬±® ±º ïîòîòëò

ïîòïëòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ¿²¼ ¼»º±®³»¼

©·®» ·² ¬»²­·±² ­¸¿´´ ¾» Ý´¿­­ Þ ­°´·½»­ »¨½»°¬ ¬¸¿¬

Ý´¿­­ ß ­°´·½»­ ¿®» ¿´´±©»¼ ©¸»²æ

Page 236: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îíî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¿÷ ¬¸» ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ·­ ¿¬ ´»¿­¬

¬©·½» ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ±ª»® ¬¸» »²¬·®» ´»²¹¬¸

±º ¬¸» ­°´·½»å ¿²¼

ø¾÷ ±²»ó¸¿´º ±® ´»­­ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

­°´·½»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ®»¯«·®»¼ ´¿° ´»²¹¬¸ò

ïîòïëòí ‰ ɸ»² ¾¿®­ ±º ¼·ºº»®»²¬ ­·¦» ¿®» ´¿° ­°´·½»¼

·² ¬»²­·±²ô ­°´·½» ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ´¿®¹»® ±º ´¼ ±º

´¿®¹»® ¾¿® ¿²¼ ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ±º ­³¿´´»® ¾¿®ò

ïîòïëòì ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ «­»¼ ©¸»®»

¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬©·½» ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïîòïìòíòî ±® ïîòïìòíòìò

ÌßÞÔÛ Îïîòïëòî ‰ ÌÛÒÍ×ÑÒ ÔßÐ ÍÐÔ×ÝÛÍ

Ó¿¨·³«³ °»®½»²¬ ±º ß­ ­°´·½»¼ ©·¬¸·² ®»¯«·®»¼ ´¿° ´»²¹¬¸

ëð ïðð

Û¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² î Ý´¿­­ ß Ý´¿­­ Þ

Ô»­­ ¬¸¿² î Ý´¿­­ Þ Ý´¿­­ Þöο¬·± ±º ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ¬± ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ¿¬­°´·½» ´±½¿¬·±²­ò

ß­ °®±ª·¼»¼ö

ß­ ®»¯«·®»¼óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

Îïîòïëòì ‰ ß ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½» ­¸±«´¼ ¼»ª»´±°

¿¬ ´»¿­¬ ïîë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ©¸»²

´±½¿¬»¼ ·² ®»¹·±²­ ±º ¸·¹¸ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Í«½¸ ­°´·½»­ ²»»¼ ²±¬ ¾» ­¬¿¹¹»®»¼ô ¿´¬¸±«¹¸ ­«½¸ ­¬¿¹¹»®·²¹

·­ »²½±«®¿¹»¼ ©¸»®» ¬¸» ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ·­

´»­­ ¬¸¿² ¬©·½» ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ¿²¿´§­·­ò

Îïîòïëòë ‰ Í»» Îïîòïìòíòëò Í»½¬·±² ïîòïëòë ½±²½»®²­ ¬¸»

­·¬«¿¬·±² ©¸»®» ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ±º ­¬®»²¹¬¸ ´»­­

¬¸¿² ïîë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ¾» «­»¼ò ׬ °®±ª·¼»­ ¿ ®»´¿¨¿¬·±² ·² ¬¸»

­°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ©¸»®» ¬¸» ­°´·½»­ ¿®» ­¬¿¹¹»®»¼ ¿²¼

»¨½»­­ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ ·­ ¿ª¿·´¿¾´»ò ̸» ½®·¬»®·±² ±º ¬©·½»

¬¸» ½±³°«¬»¼ ¬»²­·´» º±®½» ·­ «­»¼ ¬± ½±ª»® ­»½¬·±²­

½±²¬¿·²·²¹ °¿®¬·¿´ ¬»²­·´» ­°´·½»­ ©·¬¸ ª¿®·±«­ °»®½»²¬¿¹»­ ±º

¬±¬¿´ ½±²¬·²«±«­ ­¬»»´ò ̸» «­«¿´ °¿®¬·¿´ ¬»²­·´» ­°´·½» ·­ ¿ º´¿®»

¹®±±ª» ©»´¼ ¾»¬©»»² ¾¿®­ ±® ¾¿® ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ °·»½»ò

Ú·¹ò Îïîòïëòï‰Ý´»¿® ­°¿½·²¹ ±º ­°´·½»¼ ¾¿®­ò

ïîòïëòë ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ²±¬ ³»»¬·²¹

¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïìòíòî ±® ïîòïìòíòì ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ º±® Ò±ò ë ¾¿®­ ¿²¼ ­³¿´´»® ·º ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïîòïëòëòï ¬¸®±«¹¸ ïîòïëòëòí ¿®» ³»¬æ

ïîòïëòëòï ‰ Í°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» ­¬¿¹¹»®»¼ ¿¬ ´»¿­¬ îì ·²ò

ïîòïëòëòî ‰ ײ ½±³°«¬·²¹ ¬¸» ¬»²­·´» º±®½»­ ¬¸¿¬ ½¿²

¾» ¼»ª»´±°»¼ ¿¬ »¿½¸ ­»½¬·±²ô ¬¸» ­°´·½»¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¬®»­­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ­°´·½»

­¬®»²¹¬¸ô ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² º§ò ̸» ­¬®»­­ ·² ¬¸»

«²­°´·½»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ º§ ¬·³»­ ¬¸»

Page 237: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îíí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

̱ ¼»¬¿·´ ­«½¸ ©»´¼·²¹ô ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ©»´¼ ­¸±«´¼ ¾» ­°»½·º·»¼ò

Í«½¸ ©»´¼­ ¿®» ®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬±¬¿´ ©»´¼ ´»²¹¬¸

¬·³»­ »ºº»½¬·ª» ­·¦» ±º ¹®±±ª» ©»´¼ ø»­¬¿¾´·­¸»¼ ¾§ ¾¿® ­·¦»÷

¬·³»­ ¿´´±©¿¾´» ­¬®»­­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ �ͬ®«½¬«®¿´ É»´¼·²¹

ݱ¼»‰Î»·²º±®½·²¹ ͬ»»´Œ øßÉÍ Üïòì÷ò

ß º«´´ ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½» ½±²º±®³·²¹ ¬± ïîòïìòíòî

±® ïîòïìòíòì ½¿² ¾» «­»¼ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ­¬¿¹¹»® ®»¯«·®»³»²¬

·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ´±©»® ­¬®»²¹¬¸ ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»ò

Îïîòïëòê ‰ ß ¬»²­·±² ¬·» ³»³¾»® ¸¿­ ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¸¿®¿½ó

¬»®·­¬·½­æ ³»³¾»® ¸¿ª·²¹ ¿² ¿¨·¿´ ¬»²­·´» º±®½» ­«ºº·½·»²¬ ¬±

½®»¿¬» ¬»²­·±² ±ª»® ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±²å ¿ ´»ª»´ ±º ­¬®»­­ ·² ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ­«½¸ ¬¸¿¬ »ª»®§ ¾¿® ³«­¬ ¾» º«´´§ »ºº»½¬·ª»å

¿²¼ ´·³·¬»¼ ½±²½®»¬» ½±ª»® ±² ¿´´ ­·¼»­ò Û¨¿³°´»­ ±º

³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ½´¿­­·º·»¼ ¿­ ¬»²­·±² ¬·»­ ¿®» ¿®½¸ ¬·»­ô

¸¿²¹»®­ ½¿®®§·²¹ ´±¿¼ ¬± ¿² ±ª»®¸»¿¼ ­«°°±®¬·²¹ ­¬®«½¬«®»ô

¿²¼ ³¿·² ¬»²­·±² »´»³»²¬­ ·² ¿ ¬®«­­ò

ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ·º ¿ ³»³¾»® ­¸±«´¼ ¾» ½´¿­­·º·»¼ ¿­ ¿ ¬»²­·±²

¬·»ô ½±²­·¼»®¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ·³°±®¬¿²½»ô º«²½ó

¬·±²ô °®±°±®¬·±²­ô ¿²¼ ­¬®»­­ ½±²¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ³»³¾»®

®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ¿¾±ª» ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¿ «­«¿´

´¿®¹» ½·®½«´¿® ¬¿²µô ©·¬¸ ³¿²§ ¾¿®­ ¿²¼ ©·¬¸ ­°´·½»­ ©»´´

­¬¿¹¹»®»¼ ¿²¼ ©·¼»´§ ­°¿½»¼ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ½´¿­­·º·»¼ ¿­ ¿

¬»²­·±² ¬·» ³»³¾»®ô ¿²¼ Ý´¿­­ Þ ­°´·½»­ ³¿§ ¾» «­»¼ò

Îïîòïê ‰ Í°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·²

½±³°®»­­·±²

Þ±²¼ ®»­»¿®½¸ ¸¿­ ¾»»² °®·³¿®·´§ ®»´¿¬»¼ ¬± ¾¿®­ ·² ¬»²­·±²ò

Þ±²¼ ¾»¸¿ª·±® ±º ½±³°®»­­·±² ¾¿®­ ·­ ²±¬ ½±³°´·½¿¬»¼ ¾§

¬¸» °®±¾´»³ ±º ¬®¿²­ª»®­» ¬»²­·±² ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ¬¸«­

½±³°®»­­·±² ­°´·½»­ ¼± ²±¬ ®»¯«·®» °®±ª·­·±²­ ¿­ ­¬®·½¬ ¿­

¬¸±­» ­°»½·º·»¼ º±® ¬»²­·±² ­°´·½»­ò ̸» ³·²·³«³ ´»²¹¬¸­

º±® ½±´«³² ­°´·½»­ ½±²¬¿·²»¼ ±®·¹·²¿´´§ ·² ¬¸» ïçëê ݱ¼»

¸¿ª» ¾»»² ½¿®®·»¼ º±®©¿®¼ ·² ´¿¬»® ݱ¼»­ô ¿²¼ »¨¬»²¼»¼ ¬±

½±³°®»­­·±² ¾¿®­ ·² ¾»¿³­ ¿²¼ ¬± ¸·¹¸»® ­¬®»²¹¬¸ ­¬»»´­ò Ò±

½¸¿²¹»­ ¸¿ª» ¾»»² ³¿¼» ·² ¬¸» °®±ª·­·±²­ º±® ½±³°®»­­·±²

­°´·½»­ ­·²½» ¬¸» ïçéï ݱ¼»ò

Îïîòïêòï ‰ Û­­»²¬·¿´´§ô ´¿° ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±³°®»­­·±²

­°´·½»­ ¸¿ª» ®»³¿·²»¼ ¬¸» ­¿³» ­·²½» ¬¸» ïçêí ݱ¼»ò

̸» ïçêí ݱ¼» ª¿´«»­ ©»®» ³±¼·º·»¼ ·² ¬¸» ïçéï ݱ¼» ¬±

®»½±¹²·¦» ª¿®·±«­ ¼»¹®»»­ ±º ½±²º·²»³»²¬ ¿²¼ ¬± °»®³·¬

¼»­·¹² ©·¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿ª·²¹ ¿ ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸

«° ¬± èðôððð °­·ò Ì»­¬­ïîòïôïîòí𠸿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ­°´·½»

­¬®»²¹¬¸­ ·² ½±³°®»­­·±² ¼»°»²¼ ½±²­·¼»®¿¾´§ ±² »²¼

¾»¿®·²¹ ¿²¼ ¼± ²±¬ ·²½®»¿­» °®±°±®¬·±²¿´´§ ·² ­¬®»²¹¬¸ ©¸»²

¬¸» ­°´·½» ´»²¹¬¸ ·­ ¼±«¾´»¼ò ß½½±®¼·²¹´§ô º±® ­°»½·º·»¼ §·»´¼

­¬®»²¹¬¸­ ¿¾±ª» êðôððð °­·ô ½±³°®»­­·±² ´¿° ´»²¹¬¸­ ¿®»

­·¹²·º·½¿²¬´§ ·²½®»¿­»¼ô »¨½»°¬ ©¸»®» ­°·®¿´ »²½´±­«®»­ ¿®»

«­»¼ ø¿­ ·² ­°·®¿´ ½±´«³²­÷ ¬¸» ©¸»®» ¬¸» ·²½®»¿­» ·­ ¿¾±«¬

ïð °»®½»²¬ º±® ¿² ·²½®»¿­» ·² ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ º®±³

êðôðð𠬱 éëôððð °­·ò

®¿¬·± ±º ¬¸» ­¸±®¬»­¬ ´»²¹¬¸ »³¾»¼¼»¼ ¾»§±²¼ ¬¸»

­»½¬·±² ¬± ´¼ ô ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² º§ò

ïîòïëòëòí ‰ ̸» ¬±¬¿´ ¬»²­·´» º±®½» ¬¸¿¬ ½¿² ¾»

¼»ª»´±°»¼ ¿¬ »¿½¸ ­»½¬·±² ³«­¬ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ ¬©·½» ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ô ¿²¼ ¿¬ ´»¿­¬ îðôððð °­· ¬·³»­ ¬¸»

¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ò

ïîòïëòê ‰ Í°´·½»­ ·² ¬»²­·±² ¬·» ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾»

³¿¼» ©·¬¸ ¿ º«´´ ³»½¸¿²·½¿´ ±® º«´´ ©»´¼»¼ ­°´·½» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïìòíòî ±® ïîòïìòíòì ¿²¼ ­°´·½»­ ·²

¿¼¶¿½»²¬ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» ­¬¿¹¹»®»¼ ¿¬ ´»¿­¬ íð ·²ò

ïîòïê ‰ Í°´·½»­ ±º ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ·²½±³°®»­­·±²

ïîòïêòï ‰ ݱ³°®»­­·±² ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾»

ðòððð뺧¼¾ ô º±® º§ ±º êðôððð °­· ±® ´»­­ô ±® øðòððð级 Š

îì÷¼¾ º±® º§ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² êðôððð °­·ô ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

ïî ·²ò Ú±® º½ ´»­­ ¬¸¿² íððð °­·ô ´»²¹¬¸ ±º ´¿° ­¸¿´´ ¾»

·²½®»¿­»¼ ¾§ ±²»ó¬¸·®¼ò

Page 238: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îíì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïîòïêòî ‰ ̸» ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ·­ ¬± ¾» ½±³°«¬»¼ ¾¿­»¼

±² ¬¸» ´¿®¹»® ±º ¬¸» ½±³°®»­­·±² ­°´·½» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­³¿´´»®

¾¿®å ±® ¬¸» ½±³°®»­­·±² ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ´¿®¹»®

¾¿®ò Ô¿° ­°´·½»­ ¿®» ¹»²»®¿´´§ °®±¸·¾·¬»¼ º±® Ò±ò ïì ±®

Ò±ò ïè ¾¿®­å ¸±©»ª»®ô º±® ½±³°®»­­·±² ±²´§ô ´¿° ­°´·½»­ ¿®»

°»®³·¬¬»¼ º±® Ò±ò ïì ±® Ò±ò ïè ¾¿®­ ¬± Ò±ò ïï ±® ­³¿´´»® ¾¿®­ò

ïîòïêòî ‰ ɸ»² ¾¿®­ ±º ¼·ºº»®»²¬ ­·¦» ¿®» ´¿° ­°´·½»¼

·² ½±³°®»­­·±²ô ­°´·½» ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ´¿®¹»® ±º ´¼½

±º ´¿®¹»® ¾¿® ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ±º

­³¿´´»® ¾¿®ò Ô¿° ­°´·½»­ ±º Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ ¬±

Ò±ò ïï ¿²¼ ­³¿´´»® ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Îïîòïêòì ‰ Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­

Îïîòïêòìòï ‰ Û¨°»®·»²½» ©·¬¸ »²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ¸¿­

¾»»² ¿´³±­¬ »¨½´«­·ª»´§ ©·¬¸ ª»®¬·½¿´ ¾¿®­ ·² ½±´«³²­ò ׺

¾¿®­ ¿®» ­·¹²·º·½¿²¬´§ ·²½´·²»¼ º®±³ ¬¸» ª»®¬·½¿´ô ¿¬¬»²¬·±² ·­

®»¯«·®»¼ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¿¼»¯«¿¬» »²¼ó¾»¿®·²¹ ½±²¬¿½¬ ½¿² ¾»

¿½¸·»ª»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ò

Îïîòïêòìòî ‰ ̸»­» ¬±´»®¿²½»­ ©»®» ¿¼¼»¼ ·² ¬¸» ïçéï

ݱ¼»ô ®»°®»­»²¬·²¹ °®¿½¬·½» ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ ±º º«´´ó­·¦»

³»³¾»®­ ½±²¬¿·²·²¹ Ò±ò ïè ¾¿®­ò

ïîòïêòìòî ‰ Þ¿® »²¼­ ­¸¿´´ ¬»®³·²¿¬» ·² º´¿¬ ­«®º¿½»­

©·¬¸·² ïòë ¼»¹®»»­ ±º ¿ ®·¹¸¬ ¿²¹´» ¬± ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸»

¾¿®­ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» º·¬¬»¼ ©·¬¸·² í ¼»¹®»»­ ±º º«´´ ¾»¿®·²¹

¿º¬»® ¿­­»³¾´§ò

ïîòïêòìòí ‰ Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ±²´§

·² ³»³¾»®­ ½±²¬¿·²·²¹ ½´±­»¼ ¬·»­ô ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ô ±®

­°·®¿´­ò

ïîòïé ‰ Í°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±´«³²­

ïîòïéòï ‰ Ô¿° ­°´·½»­ô ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½»­ô ¾«¬¬ó

©»´¼»¼ ­°´·½»­ô ¿²¼ »²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» «­»¼

©·¬¸ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±º ïîòïéòî ¬¸®±«¹¸ ïîòïéòìò ß ­°´·½»

­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¿´´ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ º±®

¬¸» ½±´«³²ò

Îïîòïêòìòí ‰ ̸·­ ´·³·¬¿¬·±² ©¿­ ¿¼¼»¼ ·² ¬¸» ïçéï

ݱ¼» ¬± »²­«®» ¿ ³·²·³«³ ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ·² ­»½¬·±²­

½±²¬¿·²·²¹ »²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ò

Îïîòïé ‰ Í°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±´«³²­

ײ ½±´«³²­ ­«¾¶»½¬ ¬± º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ô ¬»²­·±²

­¬®»­­»­ ³¿§ ±½½«® ±² ±²» º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³² º±® ³±¼»®¿¬»

¿²¼ ´¿®¹» »½½»²¬®·½·¬·»­ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïîòïéò ɸ»² ­«½¸

¬»²­·±²­ ±½½«®ô ïîòïé ®»¯«·®»­ ¬»²­·±² ­°´·½»­ ¬± ¾» «­»¼ ±®

¿² ¿¼»¯«¿¬» ¬»²­·´» ®»­·­¬¿²½» ¬± ¾» °®±ª·¼»¼ò Ú«®¬¸»®³±®»ô

¿ ³·²·³«³ ¬»²­·±² ­¬®»²¹¬¸ ·­ ®»¯«·®»¼ ·² »¿½¸ º¿½» ±º ¿´´

½±´«³²­ »ª»² ©¸»®» ¿²¿´§­·­ ·²¼·½¿¬»­ ½±³°®»­­·±² ±²´§ò

Ú·¹ò Îïîòïé‰Í°»½·¿´ ­°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±´«³²­ò

ïîòïêòí ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ «­»¼ ·²

½±³°®»­­·±² ­¸¿´´ ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïìòíòî ±®

ïîòïìòíòìò

ïîòïêòì ‰ Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­

ïîòïêòìòï ‰ ײ ¾¿®­ ®»¯«·®»¼ º±® ½±³°®»­­·±² ±²´§ô

¬®¿²­³·­­·±² ±º ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ¾§ ¾»¿®·²¹ ±º

­¯«¿®» ½«¬ »²¼­ ¸»´¼ ·² ½±²½»²¬®·½ ½±²¬¿½¬ ¾§ ¿ ­«·¬¿¾´»

¼»ª·½» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Page 239: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îíë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïéòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­

ïîòïéòîòï ‰ ɸ»®» ¬¸» ¾¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ·­ ½±³°®»­­·ª»ô ´¿° ­°´·½»­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ïîòïêòïô ïîòïêòîô ¿²¼ô ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ô ¬± ïîòïéòîòì

±® ïîòïéòîòëò

ïîòïéòîòî ‰ ɸ»®» ¬¸» ¾¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ·­ ¬»²­·´» ¿²¼ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ðò뺧 ·² ¬»²­·±²ô

´¿° ­°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» Ý´¿­­ Þ ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»­ ·º ³±®»

¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ±º ¬¸» ¾¿®­ ¿®» ­°´·½»¼ ¿¬ ¿²§ ­»½¬·±²ô ±®

Ý´¿­­ ß ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»­ ·º ¸¿´º ±® º»©»® ±º ¬¸» ¾¿®­

¿®» ­°´·½»¼ ¿¬ ¿²§ ­»½¬·±² ¿²¼ ¿´¬»®²¿¬» ´¿° ­°´·½»­ ¿®»

­¬¿¹¹»®»¼ ¾§ ´¼ ò

ïîòïéòîòí ‰ ɸ»®» ¬¸» ¾¿® ­¬®»­­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðò뺧 ·² ¬»²­·±²ô ´¿° ­°´·½»­ ­¸¿´´

¾» Ý´¿­­ Þ ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»­ò

ïîòïéòîòì ‰ ײ ¬·»¼ ®»·²º±®½»¼ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ô ©¸»®» ¬·»­ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸

¸¿ª» ¿² »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòððï븭 ·² ¾±¬¸

¼·®»½¬·±²­ô ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

³«´¬·°´·»¼ ¾§ ðòèíô ¾«¬ ´¿° ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

ïî ·²ò Ì·» ´»¹­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¼·³»²­·±² ¸ ­¸¿´´ ¾»

«­»¼ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ò

̸» ïçèç ݱ¼» ½´¿®·º·»­ ¬¸·­ ­»½¬·±² ±² ¬¸» ¾¿­·­ ¬¸¿¬ ¿

½±³°®»­­·ª» ´¿° ­°´·½» ¸¿­ ¿ ¬»²­·±² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿¬ ´»¿­¬ ±²»ó

¯«¿®¬»® º§ô ©¸·½¸ ­·³°´·º·»­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ ·²

°®»ª·±«­ ݱ¼»­ò

Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±´«³² ­°´·½» ­¸±«´¼ ­¿¬·­º§ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

¿´´ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ º±® ¬¸» ½±´«³²ò Ú®»¯«»²¬´§ô ¬¸» ¾¿­·½

¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±² ©·´´ ¹±ª»®² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬¸»

½±´«³² ·¬­»´ºô ¾«¬ ¿ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±² ·²½´«¼·²¹ ©·²¼ ±®

­»·­³·½ ´±¿¼­ ³¿§ ·²¼«½» ¹®»¿¬»® ¬»²­·±² ·² ­±³» ½±´«³²

¾¿®­ô ¿²¼ ¬¸» ½±´«³² ­°´·½» ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸·­

¬»²­·±²ò

Îïîòïéòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­

Îïîòïéòîòï ‰ ̸» ïçèç ݱ¼» ©¿­ ­·³°´·º·»¼ º±® ½±´«³²

¾¿®­ ¿´©¿§­ ·² ½±³°®»­­·±² ±² ¬¸» ¾¿­·­ ¬¸¿¬ ¿ ½±³°®»­­·ª»

´¿° ­°´·½» ·­ ¿¼»¯«¿¬» º±® ­«ºº·½·»²¬ ¬»²­·±² ¬± °®»½´«¼»

­°»½·¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îïîòïéòîòì ‰ λ¼«½»¼ ´¿° ´»²¹¬¸­ ¿®» ¿´´±©»¼ ©¸»² ¬¸»

­°´·½» ·­ »²½´±­»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ·¬­ ´»²¹¬¸ ¾§ ³·²·³«³ ¬·»­ò

̸» ¬·» ´»¹­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ¿®» ½±³°«¬»¼

­»°¿®¿¬»´§ ¿²¼ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ ­¿¬·­º·»¼ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±²

¬± ¿°°´§ ¬¸» ðòèí ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²

Ú·¹ò Îïîòïéòîô ©¸»®» º±«® ´»¹­ ¿®» »ºº»½¬·ª» ·² ±²» ¼·®»½¬·±²

¿²¼ ¬©± ´»¹­ ·² ¬¸» ±¬¸»® ¼·®»½¬·±²ò ̸·­ ½¿´½«´¿¬·±² ·­

½®·¬·½¿´ ·² ±²» ¼·®»½¬·±²ô ©¸·½¸ ²±®³¿´´§ ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼

¾§ ·²­°»½¬·±²ò

Îïîòïéòîòë ‰ ݱ³°®»­­·±² ´¿° ´»²¹¬¸­ ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼

©¸»² ¬¸» ´¿° ­°´·½» ·­ »²½´±­»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ·¬­ ´»²¹¬¸ ¾§

­°·®¿´­ ¾»½¿«­» ±º ·²½®»¿­»¼ ­°´·¬¬·²¹ ®»­·­¬¿²½»ò Í°·®¿´­

­¸±«´¼ ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïðòì ¿²¼ ïðòçòíò

Îïîòïéòí ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­

Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ¿®» ¿´´±©»¼ º±® ­°´·½»­ ·²

½±´«³²­ ¾«¬ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿­ ¿ º«´´ ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½»

±® ¿ º«´´ ©»´¼»¼ ­°´·½» ¼»ª»´±°·²¹ ïîë °»®½»²¬ º§ ¿­ ®»¯«·®»¼

¾§ ïîòïìòíòî ±® ïîòïìòíòìò Í°´·½» ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¬®¿¼·¬·±²¿´´§

¬»­¬»¼ ·² ¬»²­·±² ¿²¼ º«´´ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ®»º´»½¬ ¬¸»

¸·¹¸ ½±³°®»­­·±² ´±¿¼­ °±­­·¾´» ·² ½±´«³² ®»·²º±®½»³»²¬

ïîòïéòîòë ‰ ײ ­°·®¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ½±³°®»­­·±²

³»³¾»®­ô ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ±º ¾¿®­ ©·¬¸·² ¿ ­°·®¿´ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ðòéëô ¾«¬ ´¿° ´»²¹¬¸

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ïî ·²ò

ïîòïéòí ‰ Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­

Ó»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­ ­¸¿´´ ³»»¬

¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïìòíòî ±® ïîòïìòíòìò

Page 240: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îíê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïéòì ‰ Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­

Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ïîòïêòì ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» «­»¼ º±® ½±´«³² ¾¿®­ ­¬®»­­»¼ ·²

½±³°®»­­·±² °®±ª·¼»¼ ¬¸» ­°´·½»­ ¿®» ­¬¿¹¹»®»¼ ±®

¿¼¼·¬·±²¿´ ¾¿®­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¿¬ ­°´·½» ´±½¿¬·±²­ò ̸»

½±²¬·²«·²¹ ¾¿®­ ·² »¿½¸ º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³² ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿

¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ô ¾¿­»¼ ±² º§ô ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòî뺧 ¬·³»­

¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸¿¬ º¿½»ò

ïîòïè ‰ Í°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

ïîòïèòï ‰ Ó·²·³«³ ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ±º ©»´¼»¼

¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ³»¿­«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸»

»²¼­ ±º »¿½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸»»¬ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º ïòí´¼ ¿²¼ è ·²òô ¿²¼ ¬¸» ±ª»®´¿°

³»¿­«®»¼ ¾»¬©»»² ±«¬»®³±­¬ ½®±­­ ©·®»­ ±º »¿½¸

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸»»¬ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² î ·²òô ©¸»®»

´¼ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòé ¬± ¼»ª»´±° º§ò

ïîòïèòî ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ô ©·¬¸ ²± ½®±­­ ©·®»­ ©·¬¸·² ¬¸» ´¿° ­°´·½»

´»²¹¬¸ô ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¿­ º±® ¼»º±®³»¼ ©·®»ò

ïîòïèòí ‰ ɸ»®» ¿²§ °´¿·² ©·®»­ô ±® ¼»º±®³»¼ ©·®»­

´¿®¹»® ¬¸¿² Üóíïô ¿®» °®»­»²¬ ·² ¬¸» ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ´¿° ­°´·½» ±®

©¸»®» ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ´¿°

­°´·½»¼ ¬± ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸» ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ´¿° ­°´·½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïçò

¼«» ¬± ½®»»° »ºº»½¬­ò ׺ ¿ ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½» ¼»ª»´±°·²¹ ´»­­

¬¸¿² ¿ º«´´ ³»½¸¿²·½¿´ ­°´·½» ·­ «­»¼ô ¬¸»² ¬¸» ­°´·½» ·­

®»¯«·®»¼ ¬± ½±²º±®³ ¬± ¿´´ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º »²¼ó¾»¿®·²¹

­°´·½»­ ±º ïîòïêòì ¿²¼ ïîòïéòìò

Îïîòïéòì ‰ Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ·² ½±´«³²­

Û²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ «­»¼ ¬± ­°´·½» ½±´«³² ¾¿®­ ¿´©¿§­ ·²

½±³°®»­­·±² ­¸±«´¼ ¸¿ª» ¿ ¬»²­·±² ­¬®»²¹¬¸ ±º îë °»®½»²¬ ±º

¬¸» ­°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬»»´ ¿®»¿ ±² »¿½¸ º¿½» ±º

¬¸» ½±´«³²ô »·¬¸»® ¾§ ­¬¿¹¹»®·²¹ ¬¸» »²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½»­ ±®

¾§ ¿¼¼·²¹ ¿¼¼·¬·±²¿´ ­¬»»´ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ­°´·½» ´±½¿¬·±²ò ̸»

»²¼ó¾»¿®·²¹ ­°´·½» ­¸±«´¼ ½±²º±®³ ¬± ïîòïêòìò

Ú·¹ò Îòïîòïéòî‰Û¨¿³°´» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ïîòïéòîòìò

Îïîòïè ‰ Í°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

Í°´·½» °®±ª·­·±²­ º±® ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

¿®» ¾¿­»¼ ±² ¿ª¿·´¿¾´» ¬»­¬­òïîòíï ̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ©»®»

­·³°´·º·»¼ øïçéê ݱ¼» ­«°°´»³»²¬÷ º®±³ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸»

ïçéï ݱ¼» ¾§ ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ±²´§ ±²» ½®±­­ ©·®» ±º »¿½¸

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸»»¬ ·­ ±ª»®´¿°°»¼ ¿²¼ ¾§

½±³°«¬·²¹ ¬¸» ­°´·½» ´»²¹¬¸ ¿­ ïòí ´¼ ò ̸» ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ´¼ ·­ ¬¸¿¬ ½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­

±º ïîòé ©·¬¸±«¬ ®»¹¿®¼ ¬± ¬¸» è ·²ò ³·²·³«³ò ̸» è ·²ò

¿°°´·»­ ¬± ¬¸» ±ª»®¿´´ ­°´·½» ´»²¹¬¸ò Í»» Ú·¹ò Îïîòïèò ׺ ²±

½®±­­ ©·®»­ ¿®» ©·¬¸·² ¬¸» ´¿° ´»²¹¬¸ô ¬¸» °®±ª·­·±²­ º±®

¼»º±®³»¼ ©·®» ¿°°´§ò

Ü»º±®³»¼ ©·®» ´¿®¹»® ¬¸¿² Üóíï ·­ ¬®»¿¬»¼ ¿­ °´¿·² ©·®»

¾»½¿«­» ¬»­¬­ ­¸±© ¬¸¿¬ Üóìë ©·®» ©·´´ ¿½¸·»ª» ±²´§ ¿°°®±¨ó

·³¿¬»´§ êð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ¹·ª»² ¾§

Û¯ò øîïóï÷òïîòïç

Page 241: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îíé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïîòïç ‰ Í°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®»®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

ïîòïçòï ‰ Ó·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º ´¿° º±® ´¿° ­°´·½»­ ±º

©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïîòïçòïòï ¿²¼ ïîòïçòïòîò

ïîòïçòïòï ‰ ɸ»®» ß­ °®±ª·¼»¼ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬©·½»

¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ¿¬ ­°´·½» ´±½¿¬·±²ô ´»²¹¬¸ ±º

±ª»®´¿° ³»¿­«®»¼ ¾»¬©»»² ±«¬»®³±­¬ ½®±­­ ©·®»­ ±º

»¿½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸»»¬ ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»

´¿®¹»­¬ ±º ±²» ­°¿½·²¹ ±º ½®±­­ ©·®»­ °´«­ î ·²òô ïòë´¼ô

¿²¼ ê ·²òô ©¸»®» ´¼ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïîòè ¬± ¼»ª»´±° º§ò

ïîòïçòïòî ‰ ɸ»®» ß­ °®±ª·¼»¼ ·­ ¿¬ ´»¿­¬ ¬©·½» ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ¿¬ ­°´·½» ´±½¿¬·±²ô ´»²¹¬¸ ±º

±ª»®´¿° ³»¿­«®»¼ ¾»¬©»»² ±«¬»®³±­¬ ½®±­­ ©·®»­ ±º

»¿½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸»»¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»

´¿®¹»® ±º ïòë´¼ ô ¿²¼ î ·²òô ©¸»®» ´¼ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòè ¬± ¼»ª»´±° º§ò

Îïîòïç ‰ Í°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬»²­·±²

̸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ´¿° ­°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ °´¿·² ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬

·­ ¼»°»²¼»²¬ °®·³¿®·´§ ±² ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸»

½®±­­ ©·®»­ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ±² ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ©·®» ·² ¬¸» ­°´·½»ò

Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô ¬¸» ´¿° ·­ ­°»½·º·»¼ ·² ¬»®³­ ±º ±ª»®´¿° ±º

½®±­­ ©·®»­ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ·² ©·®» ¼·¿³»¬»®­ ±® ·²½¸»­ò ̸» î

·²ò ¿¼¼·¬·±²¿´ ´¿° ®»¯«·®»¼ ·­ ¬± ¿­­«®» ±ª»®´¿°°·²¹ ±º ¬¸»

½®±­­ ©·®»­ ¿²¼ ¬± °®±ª·¼» ­°¿½» º±® ­¿¬·­º¿½¬±®§ ½±²­±´·¼¿¬·±²

±º ¬¸» ½±²½®»¬» ¾»¬©»»² ½®±­­ ©·®»­ò λ­»¿®½¸ïîòíî ¸¿­

­¸±©² ¿² ·²½®»¿­»¼ ­°´·½» ´»²¹¬¸ ·­ ®»¯«·®»¼ ©¸»² ©»´¼»¼

©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ´¿®¹»ô ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ©·®»­ ·­ ´¿°°»¼

¿²¼ô ¿­ ¿ ½±²­»¯«»²½»ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ­°´·½» ´»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­

¿®» °®±ª·¼»¼ º±® ¬¸·­ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¿²

¿¾­±´«¬» ³·²·³«³ ±º ê ·²ò ̸» ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ´¼ ·­ ¬¸¿¬

½±³°«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïîòè ©·¬¸±«¬

®»¹¿®¼ ¬± ¬¸» ê ·²ò ³·²·³«³ò Í°´·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®»

·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïîòïçò

Ú·¹ò Îïîòïç‰Ô¿° ­°´·½»­ ±º °´¿·² ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Ú·¹ò Îïîòïè‰Ô¿° ­°´·½»­ ±º ©»´¼»¼ ¼»º±®³»¼ ©·®» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ò

Page 242: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îíè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 243: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îíç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòï ‰ ͽ±°»

ïíòïòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïí ­¸¿´´ ¿°°´§ º±®

¼»­·¹² ±º ­´¿¾ ­§­¬»³­ ®»·²º±®½»¼ º±® º´»¨«®» ·² ³±®»

¬¸¿² ±²» ¼·®»½¬·±²ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ¾»¬©»»²

­«°°±®¬­ò

ïíòïòî ‰ Ú±® ¿ ­´¿¾ ­§­¬»³ ­«°°±®¬»¼ ¾§ ½±´«³²­ ±®

©¿´´­ô ¼·³»²­·±²­ ½ïô ½îô ¿²¼ ´² ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿²

»ºº»½¬·ª» ­«°°±®¬ ¿®»¿ ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ·²¬»®­»½¬·±² ±º

¬¸» ¾±¬¬±³ ­«®º¿½» ±º ¬¸» ­´¿¾ô ±® ±º ¬¸» ¼®±° °¿²»´ ±®

­¸»¿® ½¿° ·º °®»­»²¬ô ©·¬¸ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ®·¹¸¬ ½·®½«´¿®

½±²»ô ®·¹¸¬ °§®¿³·¼ô ±® ¬¿°»®»¼ ©»¼¹» ©¸±­» ­«®º¿½»­

¿®» ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¬¸» ½¿°·¬¿´ ±®

¾®¿½µ»¬ ¿²¼ ¿®» ±®·»²¬»¼ ²± ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìë ¼»¹®»»­ ¬±

¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ½±´«³²ò

ïíòïòí ‰ ͱ´·¼ ­´¿¾­ ¿²¼ ­´¿¾­ ©·¬¸ ®»½»­­»­ ±®

°±½µ»¬­ ³¿¼» ¾§ °»®³¿²»²¬ ±® ®»³±ª¿¾´» º·´´»®­

¾»¬©»»² ®·¾­ ±® ¶±·­¬­ ·² ¬©± ¼·®»½¬·±²­ ¿®» ·²½´«¼»¼

©·¬¸·² ¬¸» ­½±°» ±º ݸ¿°¬»® ïíò

ïíòïòì ‰ Ó·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ±º ­´¿¾­ ¼»­·¹²»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïí ­¸¿´´ ¾» ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§

çòëòíò

Îïíòï ‰ ͽ±°»

̸» ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ¹·ª»² ·² ݸ¿°¬»® ïí ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¿²¿´§­·­

±º ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¿² »¨¬»²­·ª» ­»®·»­ ±º ¬»­¬­ïíòïóïíòé ¿²¼ ¬¸»

©»´´ó»­¬¿¾´·­¸»¼ °»®º±®³¿²½» ®»½±®¼ ±º ª¿®·±«­ ­´¿¾

­§­¬»³­ò Ó«½¸ ±º ݸ¿°¬»® ïí ·­ ½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ­»´»½¬·±²

¿²¼ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º º´»¨«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò Í¿º»¬§ ±º ¿ ­´¿¾

­§­¬»³ ®»¯«·®»­ ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸» ¬®¿²­³·­­·±² ±º ´±¿¼

º®±³ ¬¸» ­´¿¾ ¬± ¬¸» ½±´«³²­ ¾§ º´»¨«®»ô ¬±®­·±²ô ¿²¼ ­¸»¿®ò

Ü»­·¹² ½®·¬»®·¿ º±® ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² ·² ­´¿¾­ ¿®» ¹·ª»² ·²

ݸ¿°¬»® ïïò

̸» º«²¼¿³»²¬¿´ ¼»­·¹² °®·²½·°´»­ ½±²¬¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïí

¿®» ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¿´´ °´¿²¿® ­¬®«½¬«®¿´ ­§­¬»³­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

¬®¿²­ª»®­» ´±¿¼­ò ͱ³» ±º ¬¸» ­°»½·º·½ ¼»­·¹² ®«´»­ô ¿­ ©»´´

¿­ ¸·­¬±®·½¿´ °®»½»¼»²¬­ô ´·³·¬ ¬¸» ¬§°»­ ±º ­¬®«½¬«®»­ ¬±

©¸·½¸ ݸ¿°¬»® ïí ¿°°´·»­ò Ù»²»®¿´ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º ­´¿¾

­§­¬»³­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ݸ¿°¬»® ïí ¿®»

¼»­½®·¾»¼ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò ̸»­» ­§­¬»³­ ·²½´«¼» º´¿¬ ­´¿¾­ô

º´¿¬ °´¿¬»­ô ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ô ¿²¼ ©¿ºº´» ­´¿¾­ò Í´¿¾­ ©·¬¸

°¿²»´»¼ ½»·´·²¹­ ¿®» ¬©±ó©¿§ ©·¼»ó¾¿²¼ ¾»¿³ ­§­¬»³­ò

Ì®«» ±²»ó©¿§ ­´¿¾­ô ­´¿¾­ ®»·²º±®½»¼ ¬± ®»­·­¬ º´»¨«®¿´ ­¬®»­­»­

·² ±²´§ ±²» ¼·®»½¬·±²ô ¿®» »¨½´«¼»¼ò ß´­± »¨½´«¼»¼ ¿®» ­´¿¾­ó

±²ó¹®±«²¼ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ¬®¿²­³·¬ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ º®±³ ±¬¸»® °¿®¬­

±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¬¸» ­±·´ò

Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ô ¬¸» »¨°´·½·¬ ¼»­·¹² °®±½»¼«®»­ ±º

ݸ¿°¬»® ïí ¿°°´§ ±²´§ ©¸»² ¬¸» ¾»¿³­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¬¸»

»¼¹»­ ±º ¬¸» °¿²»´ ¿²¼ ©¸»² ¬¸» ¾»¿³­ ¿®» ­«°°±®¬»¼ ¾§

½±´«³²­ ±® ±¬¸»® »­­»²¬·¿´´§ ²±²¼»º´»½¬·²¹ ­«°°±®¬­ ¿¬ ¬¸»

½±®²»®­ ±º ¬¸» °¿²»´ò Ì©±ó©¿§ ­´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ·² ±²»

¼·®»½¬·±²ô ©·¬¸ ¾±¬¸ ­´¿¾ ¿²¼ ¾»¿³­ ­«°°±®¬»¼ ¾§ ¹·®¼»®­ ·²

¬¸» ±¬¸»® ¼·®»½¬·±²ô ³¿§ ¾» ¼»­·¹²»¼ «²¼»® ¬¸» ¹»²»®¿´

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïíò Í«½¸ ¼»­·¹²­ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼

«°±² ¿²¿´§­·­ ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¼»º´»½¬»¼ °±­·¬·±² ±º ¬¸»

­«°°±®¬·²¹ ¾»¿³­ ¿²¼ ¹·®¼»®­ò

Ú±® ­´¿¾­ ­«°°±®¬»¼ ±² ©¿´´­ô ¬¸» »¨°´·½·¬ ¼»­·¹² °®±½»¼«®»­

·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬®»¿¬ ¬¸» ©¿´´ ¿­ ¿ ¾»¿³ ±º ·²º·²·¬» ­¬·ºº²»­­å

¬¸»®»º±®»ô »¿½¸ ©¿´´ ­¸±«´¼ ­«°°±®¬ ¬¸» »²¬·®» ´»²¹¬¸ ±º ¿²

»¼¹» ±º ¬¸» °¿²»´ ø­»» ïíòîòí÷ò É¿´´ó´·µ» ½±´«³²­ ´»­­ ¬¸¿² ¿

º«´´ °¿²»´ ´»²¹¬¸ ½¿² ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ½±´«³²­ò

Ü»­·¹² ¿·¼­ º±® «­» ·² ¬¸» »²¹·²»»®·²¹ ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹² ±º

¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» ßÝ× Ü»­·¹² Ø¿²¼ó

¾±±µòïíòè Ü»­·¹² ¿·¼­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬± ­·³°´·º§ ¿°°´·½¿¬·±² ±º

¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ¿²¼ »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼­ ±º ݸ¿°¬»® ïíò

ÝØßÐÌÛÎ ïí ‰ ÌÉÑóÉßÇ ÍÔßÞ ÍÇÍÌÛÓÍ

Page 244: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îìð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòî ‰ Ù»²»®¿´

ïíòîòï ‰ ݱ´«³² ­¬®·° ·­ ¿ ¼»­·¹² ­¬®·° ©·¬¸ ¿ ©·¼¬¸ ±²

»¿½¸ ­·¼» ±º ¿ ½±´«³² ½»²¬»®´·²» »¯«¿´ ¬± ðòîë´î ±®

ðòîë´ïô ©¸·½¸»ª»® ·­ ´»­­ò ݱ´«³² ­¬®·° ·²½´«¼»­

¾»¿³­ô ·º ¿²§ò

ïíòîòî ‰ Ó·¼¼´» ­¬®·° ·­ ¿ ¼»­·¹² ­¬®·° ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬©±

½±´«³² ­¬®·°­ò

ïíòîòí ‰ ß °¿²»´ ·­ ¾±«²¼»¼ ¾§ ½±´«³²ô ¾»¿³ô ±® ©¿´´

½»²¬»®´·²»­ ±² ¿´´ ­·¼»­ò

Ú·¹ò Îïíòîòì‰Û¨¿³°´»­ ±º ¬¸» °±®¬·±² ±º ­´¿¾ ¬± ¾» ·²½´«¼»¼

©·¬¸ ¬¸» ¾»¿³ «²¼»® ïíòîòìò

Îïíòî ‰ Ù»²»®¿´

Îïíòîòí ‰ ß °¿²»´ ·²½´«¼»­ ¿´´ º´»¨«®¿´ »´»³»²¬­ ¾»¬©»»²

½±´«³² ½»²¬»®´·²»­ò ̸«­ô ¬¸» ½±´«³² ­¬®·° ·²½´«¼»­ ¬¸»

¾»¿³ô ·º ¿²§ò

Îïíòîòì ‰ Ú±® ³±²±´·¬¸·½ ±® º«´´§ ½±³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±²ô

¬¸» ¾»¿³­ ·²½´«¼» °±®¬·±²­ ±º ¬¸» ­´¿¾ ¿­ º´¿²¹»­ò Ì©±

»¨¿³°´»­ ±º ¬¸» ®«´» ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² Ú·¹ò Îïíòîòìò

Îïíòîòë ¿²¼ Îïíòîòê ‰ Ü®±° °¿²»´ ¼·³»²­·±²­ ­°»½·º·»¼ ·²

ïíòîòë ¿®» ²»½»­­¿®§ ©¸»² ®»¼«½·²¹ ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ²»¹¿¬·ª»

³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ º±´´±©·²¹ ïíòíòé ±® ¬± ­¿¬·­º§ ­±³»

³·²·³«³ ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­»­ °»®³·¬¬»¼ ·² çòëòíò ׺ ¬¸»

¼·³»²­·±²­ ¿®» ´»­­ ¬¸¿² ­°»½·º·»¼ ·² ïíòîòëô ¬¸» °®±¶»½¬·±²

³¿§ ¾» «­»¼ ¿­ ¿ ­¸»¿® ½¿° ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º

¬¸» ­´¿¾ò Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸·½µ²»­­ ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§

¬± ½¸»½µ ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ­»ª»®¿´ ­»½¬·±²­ò Í»» ïïòïïòïòîò

ïíòîòì ‰ Ú±® ³±²±´·¬¸·½ ±® º«´´§ ½±³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±²ô

¿ ¾»¿³ ·²½´«¼»­ ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ­´¿¾ ±² »¿½¸ ­·¼» ±º

¬¸» ¾»¿³ »¨¬»²¼·²¹ ¿ ¼·­¬¿²½» »¯«¿´ ¬± ¬¸» °®±¶»½¬·±²

±º ¬¸» ¾»¿³ ¿¾±ª» ±® ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ô ©¸·½¸»ª»® ·­

¹®»¿¬»®ô ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² º±«® ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾

¬¸·½µ²»­­ò

ïíòîòë ‰ ɸ»² «­»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ²»¹¿¬·ª»

³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»® ¿ ½±´«³² ±® ³·²·³«³

®»¯«·®»¼ ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ô ¿ ¼®±° °¿²»´ ­¸¿´´æ

ø¿÷ °®±¶»½¬ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ ¿¬ ´»¿­¬ ±²»ó¯«¿®¬»® ±º ¬¸»

¿¼¶¿½»²¬ ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­å ¿²¼

ø¾÷ »¨¬»²¼ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² º®±³ ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º

­«°°±®¬ ¿ ¼·­¬¿²½» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ±²»ó­·¨¬¸ ¬¸» ­°¿²

´»²¹¬¸ ³»¿­«®»¼ º®±³ ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­

·² ¬¸¿¬ ¼·®»½¬·±²ò

ïíòîòê ‰ ɸ»² «­»¼ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ½®·¬·½¿´ ½±²¼·¬·±²

­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ¿¬ ¿ ­´¿¾ó½±´«³² ¶±·²¬ô ¿ ­¸»¿® ½¿°

­¸¿´´ °®±¶»½¬ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼ »¨¬»²¼ ¿ ³·²·³«³

¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³² ¬¸¿¬ ·­

»¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» °®±¶»½¬·±² ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾

­±ºº·¬ò

Page 245: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îìï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòí ‰ Í´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬

ïíòíòï ‰ ß®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² º±®

¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³

³±³»²¬­ ¿¬ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ô ¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿²

®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîòîòïò

ïíòíòî ‰ Í°¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­

­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬©± ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ô »¨½»°¬

º±® °±®¬·±²­ ±º ­´¿¾ ¿®»¿ ±º ½»´´«´¿® ±® ®·¾¾»¼ ½±²­¬®«½¬·±²ò

ײ ¬¸» ­´¿¾ ±ª»® ½»´´«´¿® ­°¿½»­ô ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîò

Îïíòí ‰ Í´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬

Îïíòíòî ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»®

­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¾» ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ¬©± ¬·³»­ ¬¸»

­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ¿°°´·»­ ±²´§ ¬± ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­±´·¼

­´¿¾­ô ¿²¼ ²±¬ ¬± ®»·²º±®½»³»²¬ ¶±·­¬­ ±® ©¿ºº´» ­´¿¾­ò ̸·­

´·³·¬¿¬·±² ·­ ¬± »²­«®» ­´¿¾ ¿½¬·±²ô ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼ °®±ª·¼» º±®

¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ±º ´±¿¼­ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ±² ­³¿´´ ¿®»¿­ ±º ¬¸»

­´¿¾ò Í»» ¿´­± Îïðòêò

ÎïíòíòíóÎïíòíòë ‰ Þ»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ·² ­´¿¾­ ¿¬ ­°¿²¼®»´

¾»¿³­ ½¿² ¾» ­«¾¶»½¬ ¬± ¹®»¿¬ ª¿®·¿¬·±²ò ׺ ­°¿²¼®»´ ¾»¿³­ ¿®»

¾«·´¬ ­±´·¼´§ ·²¬± ©¿´´­ô ¬¸» ­´¿¾ ¿°°®±¿½¸»­ ½±³°´»¬» º·¨·¬§ò

É·¬¸±«¬ ¿² ·²¬»¹®¿´ ©¿´´ô ¬¸» ­´¿¾ ½±«´¼ ¿°°®±¿½¸ ­·³°´§

­«°°±®¬»¼ô ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ®·¹·¼·¬§ ±º ¬¸» ­°¿²¼®»´

¾»¿³ ±® ­´¿¾ »¼¹»ò ̸»­» ®»¯«·®»³»²¬­ °®±ª·¼» º±® «²µ²±©²

½±²¼·¬·±²­ ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ²±®³¿´´§ ±½½«® ·² ¿ ­¬®«½¬«®»ò

ïíòíòí ‰ б­·¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²¼·½ó

«´¿® ¬± ¿ ¼·­½±²¬·²«±«­ »¼¹» ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »¼¹»

±º ­´¿¾ ¿²¼ ¸¿ª» »³¾»¼³»²¬ô ­¬®¿·¹¸¬ ±® ¸±±µ»¼ô ¿¬

´»¿­¬ ê ·²ò ·² ­°¿²¼®»´ ¾»¿³­ô ½±´«³²­ô ±® ©¿´´­ò

ïíòíòì ‰ Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²¼·½«´¿®

¬± ¿ ¼·­½±²¬·²«±«­ »¼¹» ­¸¿´´ ¾» ¾»²¬ô ¸±±µ»¼ô ±®

±¬¸»®©·­» ¿²½¸±®»¼ ·² ­°¿²¼®»´ ¾»¿³­ô ½±´«³²­ô ±®

©¿´´­ô ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¿¬ º¿½» ±º ­«°°±®¬

¿½½±®¼·²¹ ¬± °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïîò

ïíòíòë ‰ ɸ»®» ¿ ­´¿¾ ·­ ²±¬ ­«°°±®¬»¼ ¾§ ¿ ­°¿²¼®»´

¾»¿³ ±® ©¿´´ ¿¬ ¿ ¼·­½±²¬·²«±«­ »¼¹»ô ±® ©¸»®» ¿ ­´¿¾

½¿²¬·´»ª»®­ ¾»§±²¼ ¬¸» ­«°°±®¬ô ¿²½¸±®¿¹» ±º ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ­´¿¾ò

ïíòíòê ‰ ߬ »¨¬»®·±® ½±®²»®­ ±º ­´¿¾­ ­«°°±®¬»¼ ¾§

»¼¹» ©¿´´­ ±® ©¸»®» ±²» ±® ³±®» »¼¹» ¾»¿³­ ¸¿ª» ¿

ª¿´«» ±º º ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòðô ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ­´¿¾

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿¬ »¨¬»®·±® ½±®²»®­ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòíòêòï ¬¸®±«¹¸ ïíòíòêòìò

ïíòíòêòï ‰ ݱ®²»® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾±¬¸ ¬±° ¿²¼

¾±¬¬±³ ±º ­´¿¾ ­¸¿´´ ¾» ­«ºº·½·»²¬ ¬± ®»­·­¬ ¿ ³±³»²¬

°»® «²·¬ ±º ©·¼¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ °±­·¬·ª»

³±³»²¬ °»® «²·¬ ©·¼¬¸ ·² ¬¸» ­´¿¾ °¿²»´ò

ïíòíòêòî ‰ ̸» ³±³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¾»

¿¾±«¬ ¿² ¿¨·­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ º®±³ ¬¸»

½±®²»® ·² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼ ¿¾±«¬ ¿² ¿¨·­ °¿®¿´´»´

¬± ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ º®±³ ¬¸» ½±®²»® ·² ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»

­´¿¾ò

ïíòíòêòí ‰ ݱ®²»® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼

º±® ¿ ¼·­¬¿²½» ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² º®±³ ¬¸» ½±®²»® »¯«¿´

¬± ±²»óº·º¬¸ ¬¸» ´±²¹»® ­°¿²ò

ïíòíòêòì ‰ ݱ®²»® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼

°¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ·² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ·² ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­´¿¾ò

Îïíòíòê ‰ ˲®»­¬®¿·²»¼ ½±®²»®­ ±º ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ ¬»²¼ ¬± ´·º¬

©¸»² ´±¿¼»¼ò ׺ ¬¸·­ ´·º¬·²¹ ¬»²¼»²½§ ·­ ®»­¬®¿·²»¼ ¾§ »¼¹»

©¿´´­ ±® ¾»¿³­ô ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ®»­«´¬ ·² ¬¸» ­´¿¾ò ̸·­

­»½¬·±² °®±ª·¼»­ ­¬»»´ ¬± ®»­·­¬ ¬¸»­» ³±³»²¬­ ¿²¼ ½±²¬®±´

½®¿½µ·²¹ò λ·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ º±® º´»¨«®» ·² ¬¸» °®·³¿®§

¼·®»½¬·±²­ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ¬¸·­ ®»¯«·®»³»²¬ò Í»»

Ú·¹ò Îïíòíòêò

Page 246: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îìî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ·² ¬©±

´¿§»®­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ­´¿¾ ·² ¾±¬¸ ¬¸» ¬±°

¿²¼ ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­´¿¾ò

ïíòíòé ‰ ɸ»² ¿ ¼®±° °¿²»´ ·­ «­»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸»

¿³±«²¬ ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»® ¬¸»

½±´«³² ±º ¿ º´¿¬ ­´¿¾ô ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ¼®±° °¿²»´

­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòîòëò ײ ½±³°«¬·²¹

®»¯«·®»¼ ­´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ¼®±°

°¿²»´ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¾»

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±²»ó¯«¿®¬»® ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸» »¼¹» ±º

¼®±° °¿²»´ ¬± ¬¸» º¿½» ±º ½±´«³² ±® ½±´«³² ½¿°·¬¿´ò

Ú·¹ò Îïíòíòê‰Í´¿¾ ½±®²»® ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïíòíòè ‰ Ü»¬¿·´­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬

¾»¿³­

ײ ¬¸» ïçèç ݱ¼»ô ¾»²¬ ¾¿®­ ©»®» ®»³±ª»¼ º®±³ Ú·¹ò ïíòíòèò

̸·­ ©¿­ ¼±²» ¾»½¿«­» ¾»²¬ ¾¿®­ ¿®» ­»´¼±³ «­»¼ ¿²¼ ¿®»

¼·ºº·½«´¬ ¬± °´¿½» °®±°»®´§ò Þ»²¬ ¾¿®­ ¿®» °»®³·¬¬»¼ô ¸±©»ª»®ô

·º ¬¸»§ ½±³°´§ ©·¬¸ ïíòíòèòíò λº»® ¬± ïíòìòè ±º ¬¸» ïçèí

ݱ¼»ò

ïíòíòè ‰ Ü»¬¿·´­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬

¾»¿³­

ïíòíòèòï ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ±¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïíòíô ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¸¿ª»

³·²·³«³ »¨¬»²­·±²­ ¿­ °®»­½®·¾»¼ ·² Ú·¹ò ïíòíòèò

ïíòíòèòî ‰ ɸ»®» ¿¼¶¿½»²¬ ­°¿²­ ¿®» «²»¯«¿´ô

»¨¬»²­·±²­ ±º ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¾»§±²¼

¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬ ¿­ °®»­½®·¾»¼ ·² Ú·¹ò ïíòíòè ­¸¿´´

¾» ¾¿­»¼ ±² ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ´±²¹»® ­°¿²ò

Page 247: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îìí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòíòèòì ‰ Ú±® ³±³»²¬­ ®»­«´¬·²¹ º®±³ ½±³¾·²»¼

´¿¬»®¿´ ¿²¼ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼·²¹­ô ¬¸» ³·²·³«³ ´»²¹¬¸­ ¿²¼

»¨¬»²­·±²­ ±º ¾¿®­ ·² Ú·¹ò ïíòíòè ³¿§ ²±¬ ¾» ­«ºº·½·»²¬ò

ïíòíòèòí ‰ Þ»²¬ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ ©¸»²

¼»°¬¸ó­°¿² ®¿¬·± °»®³·¬­ «­» ±º ¾»²¼­ ±º ìë ¼»¹®»»­

±® ´»­­ò

ïíòíòèòì ‰ ײ º®¿³»­ ©¸»®» ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ ¿½¬ ¿­

°®·³¿®§ ³»³¾»®­ ®»­·­¬·²¹ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ô ´»²¹¬¸­ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ¾«¬

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸±­» °®»­½®·¾»¼ ·² Ú·¹ò ïíòíòèò

ïíòíòèòë ‰ ß´´ ¾±¬¬±³ ¾¿®­ ±® ©·®»­ ©·¬¸·² ¬¸»

½±´«³² ­¬®·°ô ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±²ô ­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«­ ±®

­°´·½»¼ ©·¬¸ Ý´¿­­ Þ ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»­ ±® ©·¬¸

³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ­¿¬·­º§·²¹ ïîòïìòíò

Í°´·½»­ ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò ïíòíòèò ߬

´»¿­¬ ¬©± ±º ¬¸» ½±´«³² ­¬®·° ¾±¬¬±³ ¾¿®­ ±® ©·®»­ ·²

»¿½¸ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ °¿­­ ©·¬¸·² ¬¸» ®»¹·±² ¾±«²¼»¼ ¾§

¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ­¸¿´´

¾» ¿²½¸±®»¼ ¿¬ »¨¬»®·±® ­«°°±®¬­ò

Ú·¹ò ïíòíòè‰Ó·²·³«³ »¨¬»²­·±²­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­´¿¾­ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ò øÍ»» ïîòïïòï º±® ®»·²º±®½»³»²¬ »¨¬»²­·±²

·²¬± ­«°°±®¬­÷ò

Îïíòíòèòë ‰ ̸» ½±²¬·²«±«­ ½±´«³² ­¬®·° ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ °®±ª·¼»­ ¬¸» ­´¿¾ ­±³» ®»­·¼«¿´ ¿¾·´·¬§ ¬± ­°¿² ¬± ¬¸»

¿¼¶¿½»²¬ ­«°°±®¬­ ­¸±«´¼ ¿ ­·²¹´» ­«°°±®¬ ¾» ¼¿³¿¹»¼ò ̸»

¬©± ½±²¬·²«±«­ ½±´«³² ­¬®·° ¾±¬¬±³ ¾¿®­ ±® ©·®»­ ¬¸®±«¹¸

¬¸» ½±´«³² ³¿§ ¾» ¬»®³»¼ �·²¬»¹®·¬§ ­¬»»´ôŒ ¿²¼ ¿®»

°®±ª·¼»¼ ¬± ¹·ª» ¬¸» ­´¿¾ ­±³» ®»­·¼«¿´ ­¬®»²¹¬¸ º±´´±©·²¹ ¿

­·²¹´» °«²½¸·²¹ ­¸»¿® º¿·´«®» ¿¬ ¿ ­·²¹´» ­«°°±®¬òïíòç ײ ¬¸»

îððî ݱ¼»ô ³»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ©»®» »¨°´·½·¬´§

®»½±¹²·¦»¼ ¿­ ¿´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¸±¼­ ±º ­°´·½·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Page 248: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îìì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòíòèòê ‰ ײ ¬¸» ïççî ݱ¼»ô ¬¸·­ °®±ª·­·±² ©¿­ ¿¼¼»¼

¬± ®»¯«·®» ¬¸» ­¿³» ·²¬»¹®·¬§ ­¬»»´ ¿­ º±® ±¬¸»® ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­

©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ·² ½¿­» ±º ¿ °«²½¸·²¹ ­¸»¿® º¿·´«®» ¿¬ ¿

­«°°±®¬ò

ײ ­±³» ·²­¬¿²½»­ô ¬¸»®» ·­ ­«ºº·½·»²¬ ½´»¿®¿²½» ­± ¬¸¿¬ ¬¸»

¾±²¼»¼ ¾±¬¬±³ ¾¿®­ ½¿² °¿­­ «²¼»® ­¸»¿®¸»¿¼­ ¿²¼ ¬¸®±«¹¸

¬¸» ½±´«³²ò ɸ»®» ½´»¿®¿²½» «²¼»® ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ·­

·²¿¼»¯«¿¬»ô ¬¸» ¾±¬¬±³ ¾¿®­ ­¸±«´¼ °¿­­ ¬¸®±«¹¸ ¸±´»­ ·²

¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ¿®³­ ±® ©·¬¸·² ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ´·º¬·²¹

½±´´¿®ò ͸»¿®¸»¿¼­ ­¸±«´¼ ¾» µ»°¬ ¿­ ´±© ¿­ °±­­·¾´» ·² ¬¸»

­´¿¾ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸»·® »ºº»½¬·ª»²»­­ò

Îïíòì ‰ Ñ°»²·²¹­ ·² ­´¿¾ ­§­¬»³­

Í»» Îïïòïïòêò

ïíòíòèòê ‰ ײ ­´¿¾­ ©·¬¸ ­¸»¿®¸»¿¼­ ¿²¼ ·² ´·º¬ó­´¿¾

½±²­¬®«½¬·±² ©¸»®» ·¬ ·­ ²±¬ °®¿½¬·½¿´ ¬± °¿­­ ¬¸»

¾±¬¬±³ ¾¿®­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïíòíòèòë ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²ô

¿¬ ´»¿­¬ ¬©± ¾±²¼»¼ ¾±¬¬±³ ¾¿®­ ±® ©·®»­ ·² »¿½¸

¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ °¿­­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ±® ´·º¬·²¹

½±´´¿® ¿­ ½´±­» ¬± ¬¸» ½±´«³² ¿­ °®¿½¬·½¿¾´» ¿²¼ ¾»

½±²¬·²«±«­ ±® ­°´·½»¼ ©·¬¸ ¿ Ý´¿­­ Þ ¬»²­·±² ´¿° ­°´·½»

±® ©·¬¸ ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ ­¿¬·­º§·²¹

ïîòïìòíò ߬ »¨¬»®·±® ½±´«³²­ô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ¿²½¸±®»¼ ¿¬ ¬¸» ­¸»¿®¸»¿¼ ±® ´·º¬·²¹ ½±´´¿®ò

ïíòì ‰ Ñ°»²·²¹­ ·² ­´¿¾ ­§­¬»³­

ïíòìòï ‰ Ñ°»²·²¹­ ±º ¿²§ ­·¦» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·²

­´¿¾ ­§­¬»³­ ·º ­¸±©² ¾§ ¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»­·¹²

­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿¬ ´»¿­¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ ­»¬

º±®¬¸ ·² çòî ¿²¼ çòíô ¿²¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ½±²¼·ó

¬·±²­ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ´·³·¬­ ±² ¼»º´»½¬·±²­ô ¿®» ³»¬ò

ïíòìòî ‰ ß­ ¿² ¿´¬»®²¿¬» ¬± ¿²¿´§­·­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§

ïíòìòïô ±°»²·²¹­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·² ­´¿¾ ­§­¬»³­

©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ±²´§ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòìòîòï

¬¸®±«¹¸ ïíòìòîòìò

ïíòìòîòï ‰ Ñ°»²·²¹­ ±º ¿²§ ­·¦» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

·² ¬¸» ¿®»¿ ½±³³±² ¬± ·²¬»®­»½¬·²¹ ³·¼¼´» ­¬®·°­ô

°®±ª·¼»¼ ¬±¬¿´ ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸»

°¿²»´ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ±°»²·²¹ ·­ ³¿·²¬¿·²»¼ò

ïíòìòîòî ‰ ײ ¬¸» ¿®»¿ ½±³³±² ¬± ·²¬»®­»½¬·²¹

½±´«³² ­¬®·°­ô ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²»ó»·¹¸¬¸ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º

½±´«³² ­¬®·° ·² »·¬¸»® ­°¿² ­¸¿´´ ¾» ·²¬»®®«°¬»¼ ¾§

±°»²·²¹­ò ß² ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ »¯«·ª¿´»²¬ ¬±

¬¸¿¬ ·²¬»®®«°¬»¼ ¾§ ¿² ±°»²·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¿¼¼»¼ ±² ¬¸»

­·¼»­ ±º ¬¸» ±°»²·²¹ò

ïíòìòîòí ‰ ײ ¬¸» ¿®»¿ ½±³³±² ¬± ±²» ½±´«³² ­¬®·°

¿²¼ ±²» ³·¼¼´» ­¬®·°ô ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²»ó¯«¿®¬»® ±º ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ·² »·¬¸»® ­¬®·° ­¸¿´´ ¾» ·²¬»®®«°¬»¼ ¾§

±°»²·²¹­ò ß² ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ »¯«·ª¿´»²¬ ¬±

¬¸¿¬ ·²¬»®®«°¬»¼ ¾§ ¿² ±°»²·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¿¼¼»¼ ±² ¬¸»

­·¼»­ ±º ¬¸» ±°»²·²¹ò

ïíòìòîòì ‰ ͸»¿® ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïïòïïòê ­¸¿´´ ¾»

­¿¬·­º·»¼ò

ïíòë ‰ Ü»­·¹² °®±½»¼«®»­

ïíòëòï ‰ ß ­´¿¾ ­§­¬»³ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¾§ ¿²§ °®±½»ó

¼«®» ­¿¬·­º§·²¹ ½±²¼·¬·±²­ ±º »¯«·´·¾®·«³ ¿²¼ ¹»±³»¬®·½

½±³°¿¬·¾·´·¬§ô ·º ­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ »ª»®§

­»½¬·±² ·­ ¿¬ ´»¿­¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ ­»¬

º±®¬¸ ·² çòî ¿²¼ çòíô ¿²¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ½±²¼·ó

¬·±²­ô ·²½´«¼·²¹ ´·³·¬­ ±² ¼»º´»½¬·±²­ô ¿®» ³»¬ò

Îïíòë ‰ Ü»­·¹² °®±½»¼«®»­

Îïíòëòï ‰ ̸·­ ­»½¬·±² °»®³·¬­ ¿ ¼»­·¹² ¬± ¾» ¾¿­»¼

¼·®»½¬´§ ±² º«²¼¿³»²¬¿´ °®·²½·°´»­ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ³»½¸¿²·½­ô

°®±ª·¼»¼ ·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²­¬®¿¬»¼ »¨°´·½·¬´§ ¬¸¿¬ ¿´´ ­¬®»²¹¬¸

¿²¼ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ½®·¬»®·¿ ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò ̸» ¼»­·¹² ±º ¬¸»

­´¿¾ ³¿§ ¾» ¿½¸·»ª»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±³¾·²»¼ «­» ±º ½´¿­­·½

­±´«¬·±²­ ¾¿­»¼ ±² ¿ ´·²»¿®´§ »´¿­¬·½ ½±²¬·²««³ô ²«³»®·½¿´

Page 249: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îìë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòëòïòï ‰ Ü»­·¹² ±º ¿ ­´¿¾ ­§­¬»³ º±® ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ô

·²½´«¼·²¹ ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼ ¾»¿³­ ø·º ¿²§÷ ¾»¬©»»²

­«°°±®¬­ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹ ½±´«³²­ ±® ©¿´´­ º±®³·²¹

±®¬¸±¹±²¿´ º®¿³»­ô ¾§ »·¬¸»® ¬¸» Ü·®»½¬ Ü»­·¹² Ó»¬¸±¼

±º ïíòê ±® ¬¸» Û¯«·ª¿´»²¬ Ú®¿³» Ó»¬¸±¼ ±º ïíòéô ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ò

­±´«¬·±²­ ¾¿­»¼ ±² ¼·­½®»¬» »´»³»²¬­ô ±® §·»´¼ó´·²» ¿²¿´§­»­ô

·²½´«¼·²¹ô ·² ¿´´ ½¿­»­ô »ª¿´«¿¬·±² ±º ¬¸» ­¬®»­­ ½±²¼·¬·±²­

¿®±«²¼ ¬¸» ­«°°±®¬­ ·² ®»´¿¬·±² ¬± ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±² ¿­ ©»´´

¿­ º´»¨«®»ò ̸» ¼»­·¹² ±º ¿ ­´¿¾ ­§­¬»³ ·²ª±´ª»­ ³±®» ¬¸¿²

·¬­ ¿²¿´§­·­ô ¿²¼ ¿²§ ¼»ª·¿¬·±²­ ·² °¸§­·½¿´ ¼·³»²­·±²­ ±º

¬¸» ­´¿¾ º®±³ ½±³³±² °®¿½¬·½» ­¸±«´¼ ¾» ¶«­¬·º·»¼ ±² ¬¸»

¾¿­·­ ±º µ²±©´»¼¹» ±º ¬¸» »¨°»½¬»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ¬¸» ®»´·¿¾·´·¬§

±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­»­ ¿²¼ ¼»º±®³¿¬·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Îïíòëòïòï ‰ Ú±® ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ ¿²¿´§­·­ ±º ¬©±ó©¿§ ­´¿¾

­§­¬»³­ô ¬©± ¿²¿´§­·­ ³»¬¸±¼­ ¿®» ¹·ª»² ·² ïíòê ¿²¼ ïíòéò

̸» ­°»½·º·½ °®±ª·­·±²­ ±º ¾±¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ¿®» ´·³·¬»¼

·² ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ±®¬¸±¹±²¿´ º®¿³»­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­

±²´§ò Þ±¬¸ ³»¬¸±¼­ ¿°°´§ ¬± ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ¿­

©»´´ ¿­ ¬± º´¿¬ ­´¿¾­ ¿²¼ º´¿¬ °´¿¬»­ò ײ ¾±¬¸ ³»¬¸±¼­ô ¬¸»

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ¬± ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ±º ¬¸» ­´¿¾

®»º´»½¬­ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ®»¼«½»¼ ­¬·ºº²»­­ ±º »´»³»²¬­ ¼«» ¬±

½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ­«°°±®¬ ¹»±³»¬®§ò

Îïíòëòïòî ‰ Ü«®·²¹ ¬¸» ´·º» ±º ¿ ­¬®«½¬«®»ô ½±²­¬®«½¬·±²

´±¿¼­ô ±®¼·²¿®§ ±½½«°¿²½§ ´±¿¼­ô ¿²¬·½·°¿¬»¼ ±ª»®´±¿¼­ô ¿²¼

ª±´«³» ½¸¿²¹»­ ©·´´ ½¿«­» ½®¿½µ·²¹ ±º ­´¿¾­ò Ý®¿½µ·²¹ ®»¼«½»­

­¬·ºº²»­­ ±º ­´¿¾ ³»³¾»®­ô ¿²¼ ·²½®»¿­»­ ´¿¬»®¿´ º´»¨·¾·´·¬§ ©¸»²

´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ¿½¬ ±² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò Ý®¿½µ·²¹ ±º ­´¿¾­ ­¸±«´¼ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·² ­¬·ºº²»­­ ¿­­«³°¬·±²­ ­± ¬¸¿¬ ¼®·º¬ ½¿«­»¼ ¾§

©·²¼ ±® »¿®¬¸¯«¿µ» ·­ ²±¬ ¹®±­­´§ «²¼»®»­¬·³¿¬»¼ò

̸» ­¬®«½¬«®» ³¿§ ¾» ³±¼»´»¼ º±® ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ ¿²¿´§­·­ «­·²¹

¿²§ ¿°°®±¿½¸ ¬¸¿¬ ·­ ­¸±©² ¬± ­¿¬·­º§ »¯«·´·¾®·«³ ¿²¼

¹»±³»¬®·½ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¿²¼ ¬± ¾» ·² ®»¿­±²¿¾´» ¿¹®»»³»²¬

©·¬¸ ¬»­¬ ¼¿¬¿òïíòïðôïíòïï ̸» ­»´»½¬»¼ ¿°°®±¿½¸ ­¸±«´¼

®»½±¹²·¦» »ºº»½¬­ ±º ½®¿½µ·²¹ ¿­ ©»´´ ¿­ °¿®¿³»¬»®­ ­«½¸ ¿­

´îñ´ïô ½ïñ´ïô ¿²¼ ½îñ½ïò ͱ³» ±º ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» ¿°°®±¿½¸»­ ¿®»

­«³³¿®·¦»¼ ·² λº»®»²½» ïíòïîô ©¸·½¸ ·²½´«¼»­ ¿ ¼·­½«­­·±²

±² ¬¸» »ºº»½¬­ ±º ½®¿½µ·²¹ò ß½½»°¬¿¾´» ¿°°®±¿½¸»­ ·²½´«¼»

°´¿¬»ó¾»²¼·²¹ º·²·¬»ó»´»³»²¬ ³±¼»´­ô ¬¸» »ºº»½¬·ª» ¾»¿³

©·¼¬¸ ³±¼»´ô ¿²¼ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³±¼»´ò ײ ¿´´ ½¿­»­ô

º®¿³·²¹ ³»³¾»® ­¬·ºº²»­­»­ ­¸±«´¼ ¾» ®»¼«½»¼ ¬± ¿½½±«²¬

º±® ½®¿½µ·²¹ò

Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ô ·¬ ·­ ²±®³¿´´§ ¿°°®±°®·¿¬» ¬±

®»¼«½» ­´¿¾ ¾»²¼·²¹ ­¬·ºº²»­­ ¬± ¾»¬©»»² ±²»ó¸¿´º ¿²¼ ±²»ó

¯«¿®¬»® ±º ¬¸» «²½®¿½µ»¼ ­¬·ºº²»­­ò Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²­¬®«½¬·±²ô

­¬·ºº²»­­»­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸±­» ±º ½®¿½µ»¼ô ²±²°®»­¬®»­­»¼

­´¿¾­ ³¿§ ¾» ¿°°®±°®·¿¬»ò ɸ»² ¬¸» ¿²¿´§­·­ ·­ «­»¼ ¬±

¼»¬»®³·²» ¼»­·¹² ¼®·º¬­ ±® ³±³»²¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±²ô ´±©»®ó

¾±«²¼ ­´¿¾ ­¬·ºº²»­­»­ ­¸±«´¼ ¾» ¿­­«³»¼ò ɸ»² ¬¸» ¿²¿´§­·­ ·­

«­»¼ ¬± ­¬«¼§ ·²¬»®¿½¬·±²­ ±º ¬¸» ­´¿¾ ©·¬¸ ±¬¸»® º®¿³·²¹

»´»³»²¬­ô ­«½¸ ¿­ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ô ·¬ ³¿§ ¾» ¿°°®±°®·¿¬» ¬±

½±²­·¼»® ¿ ®¿²¹» ±º ­´¿¾ ­¬·ºº²»­­»­ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ®»´¿¬·ª»

·³°±®¬¿²½» ±º ¬¸» ­´¿¾ ±² ¬¸±­» ·²¬»®¿½¬·±²­ ½¿² ¾» ¿­­»­­»¼ò

ïíòëòïòî ‰ Ú±® ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ô ¿²¿´§­·­ ±º º®¿³»­ ­¸¿´´

¬¿µ» ·²¬± ¿½½±«²¬ »ºº»½¬­ ±º ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬

±² ­¬·ºº²»­­ ±º º®¿³» ³»³¾»®­ò

ïíòëòïòí ‰ ݱ³¾·²·²¹ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬¸» ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼

¿²¿´§­·­ ©·¬¸ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ ¿²¿´§­·­

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Page 250: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îìê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòëòí ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ·­ ½±²½»®²»¼ °®·³¿®·´§ ©·¬¸ ­´¿¾

­§­¬»³­ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ò Ì»­¬­ ¿²¼ »¨°»®·»²½» ¸¿ª» ­¸±©²

¬¸¿¬ô «²´»­­ ³»¿­«®»­ ¿®» ¬¿µ»² ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ¿²¼

­¸»¿® ­¬®»­­»­ô ¿´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»­·­¬·²¹ ¬¸¿¬ °¿®¬ ±º ¬¸»

³±³»²¬ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸» ½±´«³² ¾§ º´»¨«®» ­¸±«´¼ ¾»

°´¿½»¼ ¾»¬©»»² ´·²»­ ¬¸¿¬ ¿®» ±²» ¿²¼ ±²»ó¸¿´º ¬¸» ­´¿¾ ±®

¼®±° °¿²»´ ¬¸·½µ²»­­ô ïòë¸ô ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸» ½±´«³²ò ̸»

½¿´½«´¿¬»¼ ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ­´¿¾ ¿®±«²¼ ¬¸» ½±´«³² ¿®»

®»¯«·®»¼ ¬± ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïïòïïòîò Í»»

Îïïòïïòïòî ¿²¼ Îïïòïïòîòï º±® ³±®» ¼»¬¿·´­ ±² ¿°°´·½¿¬·±²

±º ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

ïíòëòî ‰ ̸» ­´¿¾ ¿²¼ ¾»¿³­ ø·º ¿²§÷ ¾»¬©»»²

­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ º±® º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

°®»ª¿·´·²¹ ¿¬ »ª»®§ ­»½¬·±²ò

ïíòëòí ‰ ɸ»² ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ô ©·²¼ô »¿®¬¸¯«¿µ»ô ±®

±¬¸»® ´¿¬»®¿´ º±®½»­ ½¿«­» ¬®¿²­º»® ±º ³±³»²¬ ¾»¬©»»²

­´¿¾ ¿²¼ ½±´«³²ô ¿ º®¿½¬·±² ±º ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬

­¸¿´´ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïíòëòíòî ¬¸®±«¹¸ ïíòëòíòìò

ïíòëòíòï ‰ ̸» º®¿½¬·±² ±º «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ²±¬

¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ­¸¿´´ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ »½½»²ó

¬®·½·¬§ ±º ­¸»¿® ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòéò

ïíòëòíòî ‰ ß º®¿½¬·±² ±º ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬

¹·ª»² ¾§ ºÓ« ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§

º´»¨«®» ©·¬¸·² ¿² »ºº»½¬·ª» ­´¿¾ ©·¼¬¸ ¾»¬©»»² ´·²»­ ¬¸¿¬

¿®» ±²» ¿²¼ ±²»ó¸¿´º ­´¿¾ ±® ¼®±° °¿²»´ ¬¸·½µ²»­­

øïòë¸÷ ±«¬­·¼» ±°°±­·¬» º¿½»­ ±º ¬¸» ½±´«³² ±® ½¿°·¬¿´ô

©¸»®» Ó« ·­ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¿²¼

øïíóï÷

ïíòëòíòí ‰ Ú±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ©·¬¸ «²¾¿´¿²½»¼

³±³»²¬­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ­´¿¾ ¿²¼ ½±´«³²­ô ·¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ±º º ¹·ª»² ¾§

Û¯ò øïíóï÷ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ Ú±® »¼¹» ½±´«³²­ ©·¬¸ «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­

¿¾±«¬ ¿² ¿¨·­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» »¼¹»ô º ã ïòð °®±ª·¼»¼

¬¸¿¬ Ê« ¿¬ ¿² »¼¹» ­«°°±®¬ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼

ðòéë ʽ ô ±® ¿¬ ¿ ½±®²»® ­«°°±®¬ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼

ðòë ʽò

ø¾÷ Ú±® «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ ¿¬ ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ô

¿²¼ º±® »¼¹» ½±´«³²­ ©·¬¸ «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­

¿¾±«¬ ¿² ¿¨·­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» »¼¹»ô ·²½®»¿­» º

¬± ¿­ ³«½¸ ¿­ ïòîë ¬·³»­ ¬¸» ª¿´«» º®±³ Û¯ò øïíóï÷ô

¾«¬ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² º ã ïòðô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ Ê« ¿¬ ¬¸»

­«°°±®¬ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ðòì ʽò ̸» ²»¬ ¬»²­·´»

­¬®¿·² ¬ ½¿´½«´¿¬»¼ º±® ¬¸» »ºº»½¬·ª» ­´¿¾ ©·¼¬¸

¼»º·²»¼ ·² ïíòëòíòî ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòðïðò

̸» ª¿´«» ±º ʽ ·² ·¬»³­ ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòîòïò

ºï

ï î í™ø ÷ ¾ï ¾î™õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Îïíòëòíòí ‰ ̸» ïçèç ݱ¼» °®±½»¼«®»­ ®»³¿·² «²½¸¿²¹»¼ô

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ «²¼»® ½»®¬¿·² ½±²¼·¬·±²­ ·¬ ·­ °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿¼¶«­¬ ¬¸»

´»ª»´ ±º ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ ­¸»¿® ©·¬¸±«¬ ®»ª·­·²¹ ³»³¾»®

­·¦»­ò Ì»­¬­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ­±³» º´»¨·¾·´·¬§ ·² ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º

«²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ ­¸»¿® ¿²¼ º´»¨«®» ¿¬ ¾±¬¸

»¨¬»®·±® ¿²¼ ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ ·­ °±­­·¾´»ò ײ¬»®·±®ô »¨¬»®·±®ô ¿²¼

½±®²»® ­«°°±®¬­ ®»º»® ¬± ­´¿¾ó½±´«³² ½±²²»½¬·±²­ º±® ©¸·½¸ ¬¸»

½®·¬·½¿´ °»®·³»¬»® º±® ®»½¬¿²¹«´¿® ½±´«³²­ ¸¿­ º±«®ô ¬¸®»»ô ±®

¬©± ­·¼»­ô ®»­°»½¬·ª»´§ò ݸ¿²¹»­ ·² ¬¸» ïççë ݱ¼» ®»½±¹²·¦»¼ô

¬± ­±³» »¨¬»²¬ô ¼»­·¹² °®¿½¬·½»­ ¾»º±®» ¬¸» ïçéï ݱ¼»òïíòïí

߬ »¨¬»®·±® ­«°°±®¬­ô º±® «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ ¿¾±«¬ ¿² ¿¨·­

°¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» »¼¹»ô ¬¸» °±®¬·±² ±º ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§

»½½»²¬®·½·¬§ ±º ­¸»¿® ª Ó« ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼ °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»

º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® ¿¬ ¬¸» ­«°°±®¬ ø»¨½´«¼·²¹ ¬¸» ­¸»¿® °®±¼«½»¼

¾§ ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®÷ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ éë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ʽ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòîòï º±® »¼¹» ½±´«³²­ ±®

ëð °»®½»²¬ º±® ½±®²»® ½±´«³²­ò Ì»­¬­ïíòïìôïíòïë ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬

¬¸»®» ·­ ²± ­·¹²·º·½¿²¬ ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ­¸»¿® ¿²¼

«²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ¿¬ ¬¸» »¨¬»®·±® ­«°°±®¬ ·² ­«½¸ ½¿­»­ò

Ò±¬» ¬¸¿¬ ¿­ ª Ó« ·­ ¼»½®»¿­»¼ô º Ó« ·­ ·²½®»¿­»¼ò

Ûª¿´«¿¬·±² ±º ¬»­¬­ ±º ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ­±³»

º´»¨·¾·´·¬§ ·² ¼·­¬®·¾«¬·²¹ «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ ¬®¿²­º»®®»¼

¾§ ­¸»¿® ¿²¼ º´»¨«®» ·­ °±­­·¾´»ô ¾«¬ ©·¬¸ ³±®» ­»ª»®»

´·³·¬¿¬·±²­ ¬¸¿² º±® »¨¬»®·±® ­«°°±®¬­ò Ú±® ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ô

¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®®»¼ ¾§ º´»¨«®» ·­ °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» ·²½®»¿­»¼ «° ¬± îë °»®½»²¬ °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» º¿½¬±®»¼

­¸»¿® ø»¨½´«¼·²¹ ¬¸» ­¸»¿® ½¿«­»¼ ¾§ ¬¸» ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®÷

¿¬ ¬¸» ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ìð °»®½»²¬ ±º ¬¸»

­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ʽ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïïòïïòîòïò

Page 251: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îìé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ɸ»² ¬¸» º¿½¬±®»¼ ­¸»¿® º±® ¿ ­´¿¾ó½±´«³² ½±²²»½¬·±² ·­

´¿®¹»ô ¬¸» ­´¿¾ó½±´«³² ¶±·²¬ ½¿²²±¬ ¿´©¿§­ ¼»ª»´±° ¿´´ ±º ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» »ºº»½¬·ª» ©·¼¬¸ò ̸» ³±¼·º·ó

½¿¬·±²­ º±® ·²¬»®·±® ­´¿¾ó½±´«³² ½±²²»½¬·±²­ ·² ïíòëòíòí ¿®»

°»®³·¬¬»¼ ±²´§ ©¸»² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ø©·¬¸·² ¬¸» »ºº»½¬·ª»

©·¼¬¸÷ ®»¯«·®»¼ ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ºÓ«

¸¿­ ¿ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòðïðò ̸» «­» ±º

Û¯ò øïíóï÷ ©·¬¸±«¬ ¬¸» ³±¼·º·½¿¬·±² °»®³·¬¬»¼ ·² ïíòëòíòí

©·´´ ¹»²»®¿´´§ ·²¼·½¿¬» ±ª»®­¬®»­­ ½±²¼·¬·±²­ ±² ¬¸» ¶±·²¬ò

̸» °®±ª·­·±²­ ±º ïíòëòíòí ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ·³°®±ª» ¼«½¬·´»

¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» ­´¿¾ó½±´«³² ¶±·²¬ò ɸ»² ¿ ®»ª»®­¿´ ±º

³±³»²¬­ ±½½«®­ ¿¬ ±°°±­·¬» º¿½»­ ±º ¿² ·²¬»®·±® ­«°°±®¬ô

¾±¬¸ ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ½±²½»²ó

¬®¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» »ºº»½¬·ª» ©·¼¬¸ò ß ®¿¬·± ±º ¬±° ¬± ¾±¬¬±³

®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ î ¸¿­ ¾»»² ±¾­»®ª»¼ ¬±

¾» ¿°°®±°®·¿¬»ò

Ú±® ¬¸» îððè ݱ¼»ô ¬©± ½¸¿²¹»­ ©»®» ·²¬®±¼«½»¼ ¬±

ïíòëòíòíæ øï÷ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±² º±® ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

·² ¬¸» »ºº»½¬·ª» ­´¿¾ ©·¼¬¸ ¬± íéòë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¾¿´¿²½»¼

­¬»»´ ®¿¬·± ©¿­ «°¼¿¬»¼ ¬± ®»º»® ¬± ¿ ³·²·³«³ ²»¬ ¬»²­·´»

­¬®¿·² ±º ðòðï𠬱 ¾» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» «²·º·»¼ ¼»­·¹²

¿°°®±¿½¸ ¿¼±°¬»¼ ·² ¬¸» îððî ݱ¼»ô ¿²¼ øî÷ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬

º±® ¬¸» ³·²·³«³ ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ©¿­ »´·³·²¿¬»¼ º±®

³±³»²¬ ¬®¿²­º»® ¿¾±«¬ ¬¸» ­´¿¾ »¼¹» º±® »¼¹» ¿²¼ ½±®²»®

½±²²»½¬·±²­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ±®·¹·²¿´ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º®±³

Ö±·²¬ ßÝ×óßÍÝÛ Ý±³³·¬¬»» íëîòïíòïë

ïíòëòíòì ‰ ݱ²½»²¬®¿¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»® ¬¸»

½±´«³² ¾§ ½´±­»® ­°¿½·²¹ ±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» «­»¼ ¬± ®»­·­¬ ³±³»²¬ ±² ¬¸» »ºº»½¬·ª» ­´¿¾

©·¼¬¸ ¼»º·²»¼ ·² ïíòëòíòîò

ïíòëòì ‰ Ü»­·¹² º±® ¬®¿²­º»® ±º ´±¿¼ º®±³ ­´¿¾­ ¬±

­«°°±®¬·²¹ ½±´«³²­ ±® ©¿´´­ ¬¸®±«¹¸ ­¸»¿® ¿²¼ ¬±®­·±²

­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïïò

ïíòê ‰ Ü·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ Îïíòê ‰ Ü·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

̸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ½±²­·­¬­ ±º ¿ ­»¬ ±º ®«´»­ º±®

¼·­¬®·¾«¬·²¹ ³±³»²¬­ ¬± ­´¿¾ ¿²¼ ¾»¿³ ­»½¬·±²­ ¬± ­¿¬·­º§

­¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿²¼ ³±­¬ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­

­·³«´¬¿²»±«­´§ò ̸®»» º«²¼¿³»²¬¿´ ­¬»°­ ¿®» ·²ª±´ª»¼ ¿­

º±´´±©­æ

øï÷ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ ø­»»

ïíòêòî÷å

øî÷ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ ¬±

²»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª» ­»½¬·±²­ ø­»» ïíòêòí÷å

øí÷ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª» º¿½¬±®»¼

³±³»²¬­ ¬± ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ³·¼¼´» ­¬®·°­ ¿²¼ ¬± ¬¸»

¾»¿³­ô ·º ¿²§ ø­»» ïíòêòì ¬¸®±«¹¸ ïíòêòê÷ò ̸» ¼·­¬®·¾«¬·±²

±º ³±³»²¬­ ¬± ½±´«³² ¿²¼ ³·¼¼´» ­¬®·°­ ·­ ¿´­± «­»¼ ·²

¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ ø­»» ïíòé÷ò

Page 252: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îìè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòêòï ‰ Ô·³·¬¿¬·±²­

Ü»­·¹² ±º ­´¿¾ ­§­¬»³­ ©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±º

ïíòêòïòï ¬¸®±«¹¸ ïíòêòïòè ¾§ ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

Îïíòêòï ‰ Ô·³·¬¿¬·±²­

̸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ©¿­ ¼»ª»´±°»¼ º®±³ ½±²­·¼»®¿¬·±²­

±º ¬¸»±®»¬·½¿´ °®±½»¼«®»­ º±® ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ³±³»²¬­

·² ­´¿¾­ ©·¬¸ ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ô ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­·³°´»

¼»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² °®±½»¼«®»­ô ¿²¼ °®»½»¼»²¬­

­«°°´·»¼ ¾§ °»®º±®³¿²½» ±º ­´¿¾ ­§­¬»³­ò ݱ²­»¯«»²¬´§ô ¬¸»

­´¿¾ ­§­¬»³­ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

­¸±«´¼ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

Îïíòêòïòï ‰ ̸» °®·³¿®§ ®»¿­±² º±® ¬¸» ´·³·¬¿¬·±² ·² ¬¸·­

­»½¬·±² ·­ ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ¿¬ ¬¸»

·²¬»®·±® ­«°°±®¬ ·² ¿ ­¬®«½¬«®» ©·¬¸ ±²´§ ¬©± ½±²¬·²«±«­

­°¿²­ò ̸» ®«´»­ ¹·ª»² º±® ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ¿­­«³»

¬¸¿¬ ¬¸» ­´¿¾ ­§­¬»³ ¿¬ ¬¸» º·®­¬ ·²¬»®·±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

­»½¬·±² ·­ ²»·¬¸»® º·¨»¼ ¿¹¿·²­¬ ®±¬¿¬·±² ²±® ¼·­½±²¬·²«±«­ò

Îïíòêòïòî ‰ ׺ ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ¬©± ­°¿²­ ø´±²¹ ­°¿²ñ­¸±®¬

­°¿²÷ ±º ¿ °¿²»´ »¨½»»¼­ îô ¬¸» ­´¿¾ ®»­·­¬­ ¬¸» ³±³»²¬ ·²

¬¸» ­¸±®¬»® ­°¿² »­­»²¬·¿´´§ ¿­ ¿ ±²»ó©¿§ ­´¿¾ò

Îïíòêòïòí ‰ ̸» ´·³·¬¿¬·±² ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ·­ ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸»

°±­­·¾·´·¬§ ±º ¼»ª»´±°·²¹ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ¾»§±²¼ ¬¸»

°±·²¬ ©¸»®» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¬»®³·²¿¬»¼ô

¿­ °®»­½®·¾»¼ ·² Ú·¹ò ïíòíòèò

Îïíòêòïòì ‰ ݱ´«³²­ ½¿² ¾» ±ºº­»¬ ©·¬¸·² ­°»½·º·»¼

´·³·¬­ º®±³ ¿ ®»¹«´¿® ®»½¬¿²¹«´¿® ¿®®¿§ò ß ½«³«´¿¬·ª» ¬±¬¿´

±ºº­»¬ ±º îð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°¿² ·­ »­¬¿¾´·­¸»¼ ¿­ ¬¸» «°°»®

´·³·¬ò

Îïíòêòïòë ‰ ̸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ·­ ¾¿­»¼ ±²

¬»­¬­ïíòïê º±® «²·º±®³ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ ¿²¼ ®»­«´¬·²¹ ½±´«³²

®»¿½¬·±²­ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ­¬¿¬·½­ò Ô¿¬»®¿´ ´±¿¼­ ­«½¸ ¿­ ©·²¼

±® ­»·­³·½ ®»¯«·®» ¿ º®¿³» ¿²¿´§­·­ò ײª»®¬»¼ º±«²¼¿¬·±²

³¿¬­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾­ ø­»» ïëòïð÷ ·²ª±´ª» ¿°°´·½¿¬·±²

±º µ²±©² ½±´«³² ´±¿¼­ò ̸»®»º±®»ô »ª»² ©¸»®» ¬¸» ­±·´

®»¿½¬·±² ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» «²·º±®³ô ¿ º®¿³» ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼

¾» °»®º±®³»¼ò

ײ ¬¸» ïççë ݱ¼»ô ¬¸» ´·³·¬ ±º ¿°°´·½¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¼·®»½¬

¼»­·¹² ³»¬¸±¼ º±® ®¿¬·±­ ±º ´·ª» ´±¿¼ ¬± ¼»¿¼ ´±¿¼ ©¿­

®»¼«½»¼ º®±³ í ¬± îò ײ ³±­¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ô ¬¸» ´·ª» ¬± ¼»¿¼

´±¿¼ ®¿¬·± ©·´´ ¾» ´»­­ ¬¸¿² î ¿²¼ ·¬ ©·´´ ²±¬ ¾» ²»½»­­¿®§ ¬±

½¸»½µ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º °¿¬¬»®² ´±¿¼·²¹ò

Îïíòêòïòê ‰ ̸» »´¿­¬·½ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ©·´´

¼»ª·¿¬» ­·¹²·º·½¿²¬´§ º®±³ ¬¸±­» ¿­­«³»¼ ·² ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹²

³»¬¸±¼ «²´»­­ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ­¬·ºº²»­­ ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò

ïíòêòïòï ‰ ̸»®» ­¸¿´´ ¾» ¿ ³·²·³«³ ±º ¬¸®»»

½±²¬·²«±«­ ­°¿²­ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±²ò

ïíòêòïòî ‰ п²»´­ ­¸¿´´ ¾» ®»½¬¿²¹«´¿®ô ©·¬¸ ¿ ®¿¬·±

±º ´±²¹»® ¬± ­¸±®¬»® ­°¿² ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­

©·¬¸·² ¿ °¿²»´ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îò

ïíòêòïòí ‰ Í«½½»­­·ª» ­°¿² ´»²¹¬¸­ ½»²¬»®ó¬±ó

½»²¬»® ±º ­«°°±®¬­ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ²±¬ ¼·ºº»® ¾§

³±®» ¬¸¿² ±²»ó¬¸·®¼ ¬¸» ´±²¹»® ­°¿²ò

ïíòêòïòì ‰ Ѻº­»¬ ±º ½±´«³²­ ¾§ ¿ ³¿¨·³«³ ±º ïð

°»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°¿² ø·² ¼·®»½¬·±² ±º ±ºº­»¬÷ º®±³ »·¬¸»®

¿¨·­ ¾»¬©»»² ½»²¬»®´·²»­ ±º ­«½½»­­·ª» ½±´«³²­ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïíòêòïòë ‰ ß´´ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§ ±²´§ ¿²¼

«²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ±ª»® ¿² »²¬·®» °¿²»´ò ̸»

«²º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬©± ¬·³»­ ¬¸»

«²º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ´±¿¼ò

ïíòêòïòê ‰ Ú±® ¿ °¿²»´ ©·¬¸ ¾»¿³­ ¾»¬©»»²

­«°°±®¬­ ±² ¿´´ ­·¼»­ô Û¯ò øïíóî÷ ­¸¿´´ ¾» ­¿¬·­º·»¼ º±®

¾»¿³­ ·² ¬¸» ¬©± °»®°»²¼·½«´¿® ¼·®»½¬·±²­

ðòî ëòð øïíóî÷

©¸»®» ºï ¿²¼ º î ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

Û¯ò øïíóí÷ò

º ï îî

º î´ïî

óóóóóóóóóóóóóó

Page 253: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îìç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòêòïòé ‰ Ó±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ èòì

·­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ º±® «­» ©¸»®» ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«»­ º±®

¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ¿®» «­»¼ò Ú±® ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ô ïð

°»®½»²¬ ³±¼·º·½¿¬·±² ·­ ¿´´±©»¼ ¾§ ïíòêòéò

Îïíòêòïòè ‰ ׬ ·­ °»®³·¬¬»¼ ¬± «­» ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

»ª»² ·º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¼±»­ ²±¬ º·¬ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ô

°®±ª·¼»¼ ·¬ ½¿² ¾» ­¸±©² ¾§ ¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ ¬¸» °¿®¬·½«´¿®

´·³·¬¿¬·±² ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸¿¬ ­¬®«½¬«®»ò Ú±® ¿ ­´¿¾ ­§­¬»³

½¿®®§·²¹ ¿ ²±²³±ª¿¾´» ´±¿¼ ø­«½¸ ¿­ ¿ ©¿¬»® ®»­»®ª±·® ·²

©¸·½¸ ¬¸» ´±¿¼ ±² ¿´´ °¿²»´­ ·­ »¨°»½¬»¼ ¬± ¾» ¬¸» ­¿³»÷ô ´·ª»

´±¿¼ ´·³·¬¿¬·±² ±º ïíòêòïòë ²»»¼ ²±¬ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò

Îïíòêòî ‰ ̱¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ º±® ¿ ­°¿²

øïíóí÷

ïíòêòïòé ‰ Ó±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§

èòì ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿°°´·»¼ º±® ­´¿¾ ­§­¬»³­ ¼»­·¹²»¼ ¾§

¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ò Í»» ïíòêòéò

º

Û½¾×¾

Û½­×­óóóóóóóóóóóóóóóã

ïíòêòî ‰ ̱¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ º±® ¿ ­°¿²

ïíòêòîòï ‰ ̱¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ô Ó± ô º±® ¿

­°¿² ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿ ­¬®·° ¾±«²¼»¼ ´¿¬»®¿´´§

¾§ ½»²¬»®´·²» ±º °¿²»´ ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ½»²¬»®´·²» ±º

­«°°±®¬­ò

ïíòêòîòî ‰ ß¾­±´«¬» ­«³ ±º °±­·¬·ª» ¿²¼ ¿ª»®¿¹»

²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ²±¬

¾» ´»­­ ¬¸¿²

øïíóì÷

©¸»®» ´² ·­ ´»²¹¬¸ ±º ½´»¿® ­°¿² ·² ¼·®»½¬·±² ¬¸¿¬

³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹ ¼»¬»®³·²»¼ò

ïíòêòîòí ‰ ɸ»®» ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ­°¿² ±º °¿²»´­ ±²

»·¬¸»® ­·¼» ±º ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º ­«°°±®¬­ ª¿®·»­ô ´î ·²

Û¯ò øïíóì÷ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ¿¼¶¿½»²¬

¬®¿²­ª»®­» ­°¿²­ò

ïíòêòîòì ‰ ɸ»² ¬¸» ­°¿² ¿¼¶¿½»²¬ ¿²¼ °¿®¿´´»´ ¬±

¿² »¼¹» ·­ ¾»·²¹ ½±²­·¼»®»¼ô ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ »¼¹» ¬±

°¿²»´ ½»²¬»®´·²» ­¸¿´´ ¾» ­«¾­¬·¬«¬»¼ º±® ´î ·² Û¯ò øïíóì÷ò

ïíòêòîòë ‰ Ý´»¿® ­°¿² ´² ­¸¿´´ »¨¬»²¼ º®±³ º¿½» ¬±

º¿½» ±º ½±´«³²­ô ½¿°·¬¿´­ô ¾®¿½µ»¬­ô ±® ©¿´´­ò Ê¿´«» ±º

´² «­»¼ ·² Û¯ò øïíóì÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòêë ´ïò

Ý·®½«´¿® ±® ®»¹«´¿® °±´§¹±²ó­¸¿°»¼ ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾»

¬®»¿¬»¼ ¿­ ­¯«¿®» ­«°°±®¬­ ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ¿®»¿ò

ïíòêòí ‰ Ò»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

ïíòêòíòï ‰ Ò»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ­¸¿´´ ¾»

´±½¿¬»¼ ¿¬ º¿½» ±º ®»½¬¿²¹«´¿® ­«°°±®¬­ò Ý·®½«´¿® ±®

®»¹«´¿® °±´§¹±²ó­¸¿°»¼ ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­

­¯«¿®» ­«°°±®¬­ ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ¿®»¿ò

Ó±

¯«´î´²î

èóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Îïíòêòîòî ‰ Û¯«¿¬·±² øïíóì÷ º±´´±©­ ¼·®»½¬´§ º®±³

Ò·½¸±´Ž­ ¼»®·ª¿¬·±²ïíòïé ©·¬¸ ¬¸» ­·³°´·º§·²¹ ¿­­«³°¬·±²

¬¸¿¬ ¬¸» ®»¿½¬·±²­ ¿®» ½±²½»²¬®¿¬»¼ ¿´±²¹ ¬¸» º¿½»­ ±º ¬¸»

­«°°±®¬ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ­°¿² ½±²­·¼»®»¼ò ײ ¹»²»®¿´ô ·¬

©·´´ ¾» »¨°»¼·»²¬ ¬± ½¿´½«´¿¬» ­¬¿¬·½ ³±³»²¬­ º±® ¬©± ¿¼¶¿½»²¬

¸¿´º °¿²»´­ ¬¸¿¬ ·²½´«¼» ¿ ½±´«³² ­¬®·° ©·¬¸ ¿ ¸¿´º ³·¼¼´»

­¬®·° ¿´±²¹ »¿½¸ ­·¼»ò

Îïíòêòîòë ‰ ׺ ¿ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»® ¼±»­ ²±¬ ¸¿ª» ¿

®»½¬¿²¹«´¿® ½®±­­ ­»½¬·±² ±® ·º ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¿®»

²±¬ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ­°¿²­ô ·¬ ·­ ¬± ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ¿ ­¯«¿®»

­«°°±®¬ ¸¿ª·²¹ ¬¸» ­¿³» ¿®»¿ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïíòêòîòëò

Îïíòêòí ‰ Ò»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

ïíòêòïòè ‰ Ê¿®·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±º ïíòêòï

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·º ¼»³±²­¬®¿¬»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïíòëòï ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò

Page 254: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îëð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòêòíòî ‰ ײ ¿² ·²¬»®·±® ­°¿²ô ¬±¬¿´ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ô

Ó± ô ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿­ º±´´±©­æ

Ò»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòêë

б­·¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòíë

ïíòêòíòí ‰ ײ ¿² »²¼ ­°¿²ô ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½

³±³»²¬ô Ó± ô ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿­ º±´´±©­æ

øï÷ øî÷ øí÷ øì÷ øë÷

Û¨¬»®·±® »¼¹»«²®»­¬®¿·²»¼

Í´¿¾ ©·¬¸ ¾»¿³­

¾»¬©»»² ¿´´ ­«°°±®¬­

Í´¿¾ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ¾»¬©»»² ·²¬»®·±®

­«°°±®¬­

Û¨¬»®·±® »¼¹» º«´´§ ®»­¬®¿·²»¼

É·¬¸±«¬ »¼¹» ¾»¿³

É·¬¸ »¼¹» ¾»¿³

ײ¬»®·±®²»¹¿¬·ª»º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬

ðòéë ðòéð ðòéð ðòéð ðòêë

б­·¬·ª»º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬

ðòêí ðòëé ðòëî ðòëð ðòíë

Û¨¬»®·±® ²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬

ð ðòïê ðòîê ðòíð ðòêë

Îïíòêòíòí ‰ ̸» ³±³»²¬ ½±»ºº·½·»²¬­ º±® ¿² »²¼ ­°¿² ¿®»

¾¿­»¼ ±² ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ½±´«³² ­¬·ºº²»­­ »¨°®»­­·±²­ º®±³

λº»®»²½»­ ïíòïèô ïíòïçô ¿²¼ ïíòîðò ̸» ½±»ºº·½·»²¬­ º±® ¿²

«²®»­¬®¿·²»¼ »¼¹» ©±«´¼ ¾» «­»¼ô º±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» ­´¿¾

©»®» ­·³°´§ ­«°°±®¬»¼ ±² ¿ ³¿­±²®§ ±® ½±²½®»¬» ©¿´´ò

̸±­» º±® ¿ º«´´§ ®»­¬®¿·²»¼ »¼¹» ©±«´¼ ¿°°´§ ·º ¬¸» ­´¿¾

©»®» ½±²­¬®«½¬»¼ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ¿ ½±²½®»¬» ©¿´´ ¸¿ª·²¹ ¿

º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ­± ´¿®¹» ½±³°¿®»¼ ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ­´¿¾ ¬¸¿¬

´·¬¬´» ®±¬¿¬·±² ±½½«®­ ¿¬ ¬¸» ­´¿¾ó¬±ó©¿´´ ½±²²»½¬·±²ò

Ú±® ±¬¸»® ¬¸¿² «²®»­¬®¿·²»¼ ±® º«´´§ ®»­¬®¿·²»¼ »¼¹»­ô

½±»ºº·½·»²¬­ ·² ¬¸» ¬¿¾´» ©»®» ­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ²»¿® ¬¸» «°°»®

¾±«²¼ ±º ¬¸» ®¿²¹» º±® °±­·¬·ª» ³±³»²¬­ ¿²¼ ·²¬»®·±® ²»¹¿¬·ª»

³±³»²¬­ò ß­ ¿ ®»­«´¬ô »¨¬»®·±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ©»®» «­«¿´´§

½´±­»® ¬± ¿ ´±©»® ¾±«²¼ò ̸» »¨¬»®·±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

­¬®»²¹¬¸ º±® ³±­¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ·­ ¹±ª»®²»¼ ¾§ ³·²·³«³

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹ò ̸» º·²¿´ ½±»ºº·½·»²¬­ ·²

¬¸» ¬¿¾´» ¸¿ª» ¾»»² ¿¼¶«­¬»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ­«³ ±º ¬¸»

°±­·¬·ª» ¿²¼ ¿ª»®¿¹» ³±³»²¬­ »¯«¿´ Ó±ò

Ú±® ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ ±²

¿´´ ­·¼»­ ø¬©±ó©¿§ ­´¿¾­÷ô ³±³»²¬ ½±»ºº·½·»²¬­ ±º ݱ´«³² øî÷

±º ¬¸» ¬¿¾´» ¿°°´§ò Ú±® ­´¿¾ ­§­¬»³­ ©·¬¸±«¬ ¾»¿³­ ¾»¬©»»²

·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ øº´¿¬ °´¿¬»­ ¿²¼ º´¿¬ ­´¿¾­÷ô ¬¸» ³±³»²¬

½±»ºº·½·»²¬­ ±º ݱ´«³² øí÷ ±® øì÷ ¿°°´§ô ©·¬¸±«¬ ±® ©·¬¸ ¿²

»¼¹» ø­°¿²¼®»´÷ ¾»¿³ô ®»­°»½¬·ª»´§ò

ײ ¬¸» ïçéé ݱ¼»ô ¼·­¬®·¾«¬·±² º¿½¬±®­ ¼»º·²»¼ ¿­ ¿ º«²½¬·±²

±º ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ®¿¬·± ±º ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ »¨¬»®·±® ­«°°±®¬ ©»®»

«­»¼ º±® °®±°±®¬·±²·²¹ ¬¸» ¬±¬¿´ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ Ó± ·² ¿² »²¼

­°¿²ò ̸» ¿°°®±¿½¸ ³¿§ ¾» «­»¼ ·² °´¿½» ±º ª¿´«»­ ·²

ïíòêòíòíò

Ú·¹ò Îïíòêòîòë‰Û¨¿³°´»­ ±º »¯«·ª¿´»²¬ ­¯«¿®» ­»½¬·±² º±®­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ò

Page 255: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îëï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòêòíòì ‰ Ò»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ­»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ´¿®¹»® ±º ¬¸» ¬©± ·²¬»®·±® ²»¹¿ó

¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ¼»¬»®³·²»¼ º±® ­°¿²­ º®¿³·²¹

·²¬± ¿ ½±³³±² ­«°°±®¬ «²´»­­ ¿² ¿²¿´§­·­ ·­ ³¿¼» ¬±

¼·­¬®·¾«¬» ¬¸» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

­¬·ºº²»­­»­ ±º ¿¼¶±·²·²¹ »´»³»²¬­ò

Îïíòêòíòì ‰ ̸» ¼·ºº»®»²½»­ ·² ­´¿¾ ³±³»²¬ ±² »·¬¸»®

­·¼» ±º ¿ ½±´«³² ±® ±¬¸»® ¬§°» ±º ­«°°±®¬ ­¸±«´¼ ¾»

¿½½±«²¬»¼ º±® ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬¸» ­«°°±®¬ò ׺ ¿² ¿²¿´§­·­ ·­

³¿¼» ¬± ¼·­¬®·¾«¬» «²¾¿´¿²½»¼ ³±³»²¬­ô º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­

³¿§ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸» ¹®±­­ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²

±º ¬¸» ³»³¾»®­ ·²ª±´ª»¼ò

Îïíòêòíòë ‰ Ó±³»²¬­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬±ô ¿²¼ ¿¬ ¬¸» »¼¹»

±ºô ¬¸» ­´¿¾ ­¬®«½¬«®» ­¸±«´¼ ¾» ¬®¿²­³·¬¬»¼ ¬± ¬¸» ­«°°±®¬·²¹

½±´«³²­ ±® ©¿´´­ò ̱®­·±²¿´ ­¬®»­­»­ ½¿«­»¼ ¾§ ¬¸» ³±³»²¬

¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ­´¿¾ ­¸±«´¼ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ò

ïíòêòíòë ‰ Û¼¹» ¾»¿³­ ±® »¼¹»­ ±º ­´¿¾ ­¸¿´´ ¾»

°®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ·² ¬±®­·±² ¬¸»·® ­¸¿®» ±º »¨¬»®·±®

²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ò

ÎïíòêòìŠÎïíòêòê ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ½±´«³² ­¬®·°­ô

¾»¿³­ô ¿²¼ ³·¼¼´» ­¬®·°­

̸» ®«´»­ ¹·ª»² º±® ¿­­·¹²·²¹ ³±³»²¬­ ¬± ¬¸» ½±´«³² ­¬®·°­ô

¾»¿³­ô ¿²¼ ³·¼¼´» ­¬®·°­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ­¬«¼·»­ïíòîï ±º

³±³»²¬­ ·² ´·²»¿®´§ »´¿­¬·½ ­´¿¾­ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ¾»¿³ ­¬·ºº²»­­

¬»³°»®»¼ ¾§ ¬¸» ³±³»²¬ ½±»ºº·½·»²¬­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² «­»¼

­«½½»­­º«´´§ò

Ú±® ¬¸» °«®°±­» ±º »­¬¿¾´·­¸·²¹ ³±³»²¬­ ·² ¬¸» ¸¿´º ½±´«³²

­¬®·° ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¿² »¼¹» ­«°°±®¬»¼ ¾§ ¿ ©¿´´ô ´² ·² Û¯ò øïíóì÷

³¿§ ¾» ¿­­«³»¼ »¯«¿´ ¬± ´² ±º ¬¸» °¿®¿´´»´ ¿¼¶¿½»²¬ ½±´«³²

¬± ½±´«³² ­°¿²ô ¿²¼ ¬¸» ©¿´´ ³¿§ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¿ ¾»¿³

¸¿ª·²¹ ¿ ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ×¾ »¯«¿´ ¬± ·²º·²·¬§ò

Îïíòêòìòî ‰ ̸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ °¿®¿³ó

»¬»® ¬ ·­ ¬± ¿­­·¹² ¿´´ ±º ¬¸» »¨¬»®·±® ²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼

³±³»²¬ ¬± ¬¸» ½±´«³² ­¬®·°ô ¿²¼ ²±²» ¬± ¬¸» ³·¼¼´» ­¬®·°ô

«²´»­­ ¬¸» ¾»¿³ ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ·­ ¸·¹¸ ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸»

º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ­«°°±®¬»¼ ­´¿¾ò ײ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º

¬ ô ¬¸» ­¸»¿® ³±¼«´«­ ¸¿­ ¾»»² ¬¿µ»² ¿­ Û½¾ ñîò

ɸ»®» ©¿´´­ ¿®» «­»¼ ¿­ ­«°°±®¬­ ¿´±²¹ ½±´«³² ´·²»­ô ¬¸»§

½¿² ¾» ®»¹¿®¼»¼ ¿­ ª»®§ ­¬·ºº ¾»¿³­ ©·¬¸ ¿² ºï´îñ´ï ª¿´«»

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïò ɸ»®» ¬¸» »¨¬»®·±® ­«°°±®¬ ½±²­·­¬­ ±º ¿ ©¿´´

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¼·®»½¬·±² ·² ©¸·½¸ ³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹

¼»¬»®³·²»¼ô ¬ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¦»®± ·º ¬¸» ©¿´´ ·­ ±º

³¿­±²®§ ©·¬¸±«¬ ¬±®­·±²¿´ ®»­·­¬¿²½»ô ¿²¼ ¬ ³¿§ ¾» ¬¿µ»²

¿­ îòë º±® ¿ ½±²½®»¬» ©¿´´ ©·¬¸ ¹®»¿¬ ¬±®­·±²¿´ ®»­·­¬¿²½» ¬¸¿¬

·­ ³±²±´·¬¸·½ ©·¬¸ ¬¸» ­´¿¾ò

ïíòêòìòî ‰ ݱ´«³² ­¬®·°­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬±

®»­·­¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ °±®¬·±²­ ·² °»®½»²¬ ±º »¨¬»®·±®

²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­æ

Ô·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² ª¿´«»­

­¸±©²ô ©¸»®» ¬ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² Û¯ò øïíóë÷ ¿²¼ Ý ·­

½¿´½«´¿¬»¼ ·² Û¯ò øïíóê÷ò

øïíóë÷

øïíóê÷

̸» ½±²­¬¿²¬ Ý º±® Ìó ±® Ôó­»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» ­»½¬·±² ·²¬± ­»°¿®¿¬»

®»½¬¿²¹«´¿® °¿®¬­ô ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïíòîòìô ¿²¼ ­«³³·²¹

¬¸» ª¿´«»­ ±º Ý º±® »¿½¸ °¿®¬ò

´îñ´ï ðòë ïòð îòð

ø ºï´îñ´ï÷ ã ð¬ ã ð ïðð ïðð ïðð

¬ îòë ðéë ðéë ðéë

ø ºï´îñ´ï÷ ïòð¬ ã ð ïðð ïðð ïðð

¬ îòë ðçð ðéë ðìë

¬

Û½¾Ý

îÛ½­×­óóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Ý ï ðòêí¨

§óóóŠ

¨í§

íóóóóóóóóóã

ïíòêòíòê ‰ ̸» ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼ ³±³»²¬ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼

¾»¬©»»² ­´¿¾ ¿²¼ »¼¹» ½±´«³² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïíòëòíòï ­¸¿´´ ¾» ðòíÓ±ò

ïíòêòì ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ½±´«³² ­¬®·°­

ïíòêòìòï ‰ ݱ´«³² ­¬®·°­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬±

®»­·­¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ °±®¬·±²­ ·² °»®½»²¬ ±º ·²¬»®·±® ²»¹¿¬·ª»

º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­æ

Ô·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² ª¿´«»­

­¸±©²ò

´îñ´ï ðòë ïòð îòð

ø ºï´îñ´ï÷ ã ð éë éë éë

ø ºï´îñ´ï÷ ïòð çð éë ìë

Page 256: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îëî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòêòë ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ¾»¿³­

Ô±¿¼­ ¿­­·¹²»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¾»¿³­ ¿®» ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸»

«²·º±®³ ¼»¿¼ ´±¿¼ ±º ¬¸» ­´¿¾å «²·º±®³ ­«°»®·³°±­»¼ ¼»¿¼

´±¿¼­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ½»·´·²¹ô º´±±® º·²·­¸ô ±® ¿­­«³»¼ »¯«·ª¿´»²¬

°¿®¬·¬·±² ´±¿¼­å ¿²¼ «²·º±®³ ´·ª» ´±¿¼­ò ß´´ ±º ¬¸»­» ´±¿¼­ ¿®»

²±®³¿´´§ ·²½´«¼»¼ ©·¬¸ ¯« ·² Û¯ò øïíóì÷ò Ô·²»¿® ´±¿¼­

¿°°´·»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¾»¿³­ ·²½´«¼» °¿®¬·¬·±² ©¿´´­ ±ª»® ±®

¿´±²¹ ¾»¿³ ½»²¬»®´·²»­ ¿²¼ ¿¼¼·¬·±²¿´ ¼»¿¼ ´±¿¼ ±º ¬¸»

°®±¶»½¬·²¹ ¾»¿³ ­¬»³ò ݱ²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ·²½´«¼» °±­¬­

¿¾±ª» ±® ¸¿²¹»®­ ¾»´±© ¬¸» ¾»¿³­ò Ú±® ¬¸» °«®°±­» ±º

¿­­·¹²·²¹ ¼·®»½¬´§ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ô ±²´§ ´±¿¼­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·²

¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ¾»¿³ ­¬»³ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¼·®»½¬´§

¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¾»¿³­ò ø̸» »ºº»½¬·ª» ©·¼¬¸ ±º ¿ ¾»¿³ ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïíòîòì ·­ ­±´»´§ º±® ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ®»´¿¬·ª» ­¬·ºº²»­­

½¿´½«´¿¬·±²­ò÷ Ô·²» ´±¿¼­ ¿²¼ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ´±½¿¬»¼ ±²

¬¸» ­´¿¾ ¿©¿§ º®±³ ¬¸» ¾»¿³ ­¬»³ ®»¯«·®» ½±²­·¼»®¿¬·±² ¬±

¼»¬»®³·²» ¬¸»·® ¿°°±®¬·±²³»²¬ ¬± ­´¿¾ ¿²¼ ¾»¿³­ò

ïíòêòìòí ‰ ɸ»®» ­«°°±®¬­ ½±²­·­¬ ±º ½±´«³²­ ±®

©¿´´­ »¨¬»²¼·²¹ º±® ¿ ¼·­¬¿²½» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

øíñì÷´î «­»¼ ¬± ½±³°«¬» Ó± ô ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ ­¸¿´´

¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿½®±­­ ´îò

ïíòêòìòì ‰ ݱ´«³² ­¬®·°­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬±

®»­·­¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ °±®¬·±²­ ·² °»®½»²¬ ±º °±­·¬·ª»

º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­æ

Ô·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² ª¿´«»­

­¸±©²ò

ïíòêòìòë ‰ Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ¾»¿³­ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ô

¬¸» ­´¿¾ °±®¬·±² ±º ½±´«³² ­¬®·°­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼

¬± ®»­·­¬ ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ½±´«³² ­¬®·° ³±³»²¬­ ²±¬

®»­·­¬»¼ ¾§ ¾»¿³­ò

ïíòêòë ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ¾»¿³­

ïíòêòëòï ‰ Þ»¿³­ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾»

°®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ èë °»®½»²¬ ±º ½±´«³² ­¬®·°

³±³»²¬­ ·º ºï´îñ´ï ·­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòðò

ïíòêòëòî ‰ Ú±® ª¿´«»­ ±º ºï´îñ ´ï ¾»¬©»»² ïòð ¿²¼

¦»®±ô °®±°±®¬·±² ±º ½±´«³² ­¬®·° ³±³»²¬­ ®»­·­¬»¼ ¾§

¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²

¾»¬©»»² èë ¿²¼ ¦»®± °»®½»²¬ò

ïíòêòëòí ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ³±³»²¬­ ½¿´½«´¿¬»¼ º±®

«²·º±®³ ´±¿¼­ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïíòêòîòîô ïíòêòëòïô ¿²¼

ïíòêòëòîô ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¿´´

³±³»²¬­ ½¿«­»¼ ¾§ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ±® ´·²»¿® ´±¿¼­

¿°°´·»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¾»¿³­ô ·²½´«¼·²¹ ©»·¹¸¬ ±º °®±¶»½¬·²¹

¾»¿³ ­¬»³ ¿¾±ª» ±® ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ò

´îñ´ï ðòë ïòð îòð

ø ºï´îñ´ï÷ ã ð êð êð êð

ø ºï´îñ´ï÷ ïòð çð éë ìë

ïíòêòê ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ³·¼¼´» ­¬®·°­

ïíòêòêòï ‰ ̸¿¬ °±®¬·±² ±º ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª»

º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ²±¬ ®»­·­¬»¼ ¾§ ½±´«³² ­¬®·°­ ­¸¿´´

¾» °®±°±®¬·±²¿¬»´§ ¿­­·¹²»¼ ¬± ½±®®»­°±²¼·²¹ ¸¿´º

³·¼¼´» ­¬®·°­ò

ïíòêòêòî ‰ Û¿½¸ ³·¼¼´» ­¬®·° ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼

¬± ®»­·­¬ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ³±³»²¬­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ·¬­ ¬©±

¸¿´º ³·¼¼´» ­¬®·°­ò

ïíòêòêòí ‰ ß ³·¼¼´» ­¬®·° ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¿²¼ °¿®¿´´»´

©·¬¸ ¿ ©¿´´ó­«°°±®¬»¼ »¼¹» ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬±

®»­·­¬ ¬©·½» ¬¸» ³±³»²¬ ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ¸¿´º ³·¼¼´»

­¬®·° ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» º·®­¬ ®±© ±º ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ò

Page 257: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îëí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòêòé ‰ Ó±¼·º·½¿¬·±² ±º º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

̸·­ ­»½¬·±² °»®³·¬­ ¿ ®»¼«½¬·±² ±º ïð °»®½»²¬ ·² ²»¹¿¬·ª» ±®

°±­·¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ô ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïíòêòíô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ º±® ¿ °¿²»´ ·²

¬¸» ¼·®»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ ·­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² Ó± ®»¯«·®»¼ ¾§

Û¯ò øïíóì÷ò ̸·­ ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»½±¹²·¦» ¿ ´·³·¬»¼ ¿³±«²¬

±º ·²»´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±® ¿²¼ ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ½¿² ±½½«® ·²

­´¿¾­ ¬¸¿¬ ©»®» ¿²¿´§¦»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ò

Îïíòêòè ‰ Ú¿½¬±®»¼ ­¸»¿® ·² ­´¿¾ ­§­¬»³­ ©·¬¸ ¾»¿³­

̸» ¬®·¾«¬¿®§ ¿®»¿ º±® ½±³°«¬·²¹ ­¸»¿® ±² ¿² ·²¬»®·±® ¾»¿³

·­ ­¸±©² ­¸¿¼»¼ ·² Ú·¹ò Îïíòêòèò ׺ ¬¸» ­¬·ºº²»­­ º±® ¬¸»

¾»¿³ ºï´îñ´ï ·­ ´»­­ ¬¸¿² ïòðô ¬¸» ­¸»¿® ±² ¬¸» ¾»¿³ ³¿§ ¾»

±¾¬¿·²»¼ ¾§ ´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¬¸» ¾»¿³­

º®¿³·²¹ ·²¬± ¬¸» ½±´«³² ©·´´ ²±¬ ¿½½±«²¬ º±® ¿´´ ±º ¬¸» ­¸»¿®

º±®½» ¿°°´·»¼ ±² ¬¸» ½±´«³²ò ̸» ®»³¿·²·²¹ ­¸»¿® º±®½» ©·´´

°®±¼«½» ­¸»¿® ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ­´¿¾ ¿®±«²¼ ¬¸» ½±´«³² ¬¸¿¬

­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ·² ¬¸» ­¿³» ³¿²²»® ¿­ º±® º´¿¬ ­´¿¾­ô ¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ ïíòêòèòìò Í»½¬·±²­ ïíòêòèòï ¬¸®±«¹¸ ïíòêòèòí ¼±

²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¬±®­·±²¿´ ³±³»²¬­ ±² ¬¸»

¾»¿³­ò ̸»­» ³±³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼

º´»¨«®¿´ ³±³»²¬­ ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ¾»¿³ò

ïíòêòé ‰ Ó±¼·º·½¿¬·±² ±º º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

Ó±¼·º·½¿¬·±² ±º ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª» º¿½¬±®»¼

³±³»²¬­ ¾§ ïð °»®½»²¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ °®±ª·¼»¼

¬¸» ¬±¬¿´ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬ º±® ¿ °¿²»´ô Ó± ô ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±²

½±²­·¼»®»¼ ·­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïíóì÷ò

Ú·¹ò Îïíòêòè‰Ì®·¾«¬¿®§ ¿®»¿ º±® ­¸»¿® ±² ¿² ·²¬»®·±® ¾»¿³ò

ïíòêòè ‰ Ú¿½¬±®»¼ ­¸»¿® ·² ­´¿¾ ­§­¬»³­ ©·¬¸ ¾»¿³­

ïíòêòèòï ‰ Þ»¿³­ ©·¬¸ ºï´îñ´ï »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ïòð ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ­¸»¿® ½¿«­»¼

¾§ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ±² ¬®·¾«¬¿®§ ¿®»¿­ ©¸·½¸ ¿®»

¾±«²¼»¼ ¾§ ìëó¼»¹®»» ´·²»­ ¼®¿©² º®±³ ¬¸» ½±®²»®­ ±º

¬¸» °¿²»´­ ¿²¼ ¬¸» ½»²¬»®´·²»­ ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ °¿²»´­

°¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ´±²¹ ­·¼»­ò

ïíòêòèòî ‰ ײ °®±°±®¬·±²·²¹ ¾»¿³­ ©·¬¸ ºï´îñ´ï ´»­­

¬¸¿² ïò𠬱 ®»­·­¬ ­¸»¿®ô ´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²ô ¿­­«³·²¹

¾»¿³­ ½¿®®§ ²± ´±¿¼ ¿¬ ºï ã ðô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïíòêòèòí ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ­¸»¿®­ ½¿´½«´¿¬»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± ïíòêòèòï ¿²¼ ïíòêòèòîô ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾»

°®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ­¸»¿®­ ½¿«­»¼ ¾§ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­

¿°°´·»¼ ¼·®»½¬´§ ±² ¾»¿³­ò

ïíòêòèòì ‰ ݱ³°«¬¿¬·±² ±º ­´¿¾ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±²

¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ´±¿¼ ·­ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬± ­«°°±®¬·²¹

¾»¿³­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòêòèòï ±® ïíòêòèòî ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ò λ­·­¬¿²½» ¬± ¬±¬¿´ ­¸»¿® ±½½«®®·²¹ ±² ¿

°¿²»´ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò

ïíòêòèòë ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïïò

Page 258: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îëì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïíòêòç ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ½±´«³²­ ¿²¼ ©¿´´­

Û¯«¿¬·±² øïíóé÷ ®»º»®­ ¬± ¬©± ¿¼¶±·²·²¹ ­°¿²­ô ©·¬¸ ±²» ­°¿²

´±²¹»® ¬¸¿² ¬¸» ±¬¸»®ô ¿²¼ ©·¬¸ º«´´ ¼»¿¼ ´±¿¼ °´«­ ±²»ó¸¿´º

´·ª» ´±¿¼ ¿°°´·»¼ ±² ¬¸» ´±²¹»® ­°¿² ¿²¼ ±²´§ ¼»¿¼ ´±¿¼

¿°°´·»¼ ±² ¬¸» ­¸±®¬»® ­°¿²ò

Ü»­·¹² ¿²¼ ¼»¬¿·´·²¹ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬®¿²­º»®®·²¹ ¬¸»

³±³»²¬ º®±³ ¬¸» ­´¿¾ ¬± ¬¸» »¼¹» ½±´«³² ·­ ½®·¬·½¿´ ¬± ¾±¬¸

¬¸» °»®º±®³¿²½» ¿²¼ ¬¸» ­¿º»¬§ ±º º´¿¬ ­´¿¾­ ±® º´¿¬ °´¿¬»­

©·¬¸±«¬ »¼¹» ¾»¿³­ ±® ½¿²¬·´»ª»® ­´¿¾­ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬

½±³°´»¬» ¼»­·¹² ¼»¬¿·´­ ¾» ­¸±©² ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ô

­«½¸ ¿­ ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»® ¬¸» ½±´«³² ¾§

½´±­»® ­°¿½·²¹ ±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïíòé ‰ Û¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼

̸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ ·²ª±´ª»­ ¬¸» ®»°®»­»²¬¿¬·±² ±º

¬¸» ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ­´¿¾ ­§­¬»³ ¾§ ¿ ­»®·»­ ±º ¬©±ó

¼·³»²­·±²¿´ º®¿³»­ ¬¸¿¬ ¿®» ¬¸»² ¿²¿´§¦»¼ º±® ´±¿¼­ ¿½¬·²¹

·² ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» º®¿³»­ò ̸» ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ °±­·¬·ª»

³±³»²¬­ ­± ¼»¬»®³·²»¼ ¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ¼»­·¹² ­»½¬·±²­ ±º ¬¸»

º®¿³» ¿®» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬± ¬¸» ­´¿¾ ­»½¬·±²­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïíòêòì ø½±´«³² ­¬®·°­÷ô ïíòêòë ø¾»¿³­÷ô ¿²¼ ïíòêòê ø³·¼¼´»

­¬®·°­÷ò ̸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ ·­ ¾¿­»¼ ±² ­¬«¼·»­

®»°±®¬»¼ ·² λº»®»²½»­ ïíòïèô ïíòïçô ¿²¼ ïíòîðò Ó¿²§ ±º ¬¸»

¼»¬¿·´­ ±º ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ ¹·ª»² ·² ¬¸» ݱ³³»²ó

¬¿®§ ·² ¬¸» ïçèç ݱ¼» ©»®» ®»³±ª»¼ ·² ¬¸» ïççë ݱ¼»ò

Ú·¹ò Îïíòéòî‰Ü»º·²·¬·±²­ ±º »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»ò

ïíòêòç ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ·² ½±´«³²­ ¿²¼ ©¿´´­

ïíòêòçòï ‰ ݱ´«³²­ ¿²¼ ©¿´´­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸ ¿

­´¿¾ ­§­¬»³ ­¸¿´´ ®»­·­¬ ³±³»²¬­ ½¿«­»¼ ¾§ º¿½¬±®»¼

´±¿¼­ ±² ¬¸» ­´¿¾ ­§­¬»³ò

ïíòêòçòî ‰ ߬ ¿² ·²¬»®·±® ­«°°±®¬ô ­«°°±®¬·²¹ »´»³»²¬­

¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ ­¸¿´´ ®»­·­¬ ¬¸» º¿½¬±®»¼

³±³»²¬ ­°»½·º·»¼ ¾§ Û¯ò øïíóé÷ ·² ¼·®»½¬ °®±°±®¬·±² ¬±

¬¸»·® ­¬·ºº²»­­»­ «²´»­­ ¿ ¹»²»®¿´ ¿²¿´§­·­ ·­ ³¿¼»ò

Ó« ã ðòðéÅø¯Ü« õ ðòë¯Ô« ÷ ´î ´ î² Š ¯Ü« ´î ø´² ÷îà øïíóé÷

©¸»®» ¯Ü« ô ´î ô ¿²¼ ´² ®»º»® ¬± ­¸±®¬»® ­°¿²ò

ïíòé ‰ Û¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼

ïíòéòï ‰ Ü»­·¹² ±º ­´¿¾ ­§­¬»³­ ¾§ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬

º®¿³» ³»¬¸±¼ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿­­«³°¬·±²­ ¹·ª»² ·²

ïíòéòî ¬¸®±«¹¸ ïíòéòêô ¿²¼ ¿´´ ­»½¬·±²­ ±º ­´¿¾­ ¿²¼

­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ º±®

³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ¬¸«­ ±¾¬¿·²»¼ò

ïíòéòïòï ‰ ɸ»®» ³»¬¿´ ½±´«³² ½¿°·¬¿´­ ¿®» «­»¼ô ·¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» ¿½½±«²¬ ±º ¬¸»·® ½±²¬®·¾«¬·±²­

¬± ­¬·ºº²»­­ ¿²¼ ®»­·­¬¿²½» ¬± ³±³»²¬ ¿²¼ ¬± ­¸»¿®ò

ïíòéòïòî ‰ ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ²»¹´»½¬ ¬¸»

½¸¿²¹» ·² ´»²¹¬¸ ±º ½±´«³²­ ¿²¼ ­´¿¾­ ¼«» ¬± ¼·®»½¬

­¬®»­­ô ¿²¼ ¼»º´»½¬·±²­ ¼«» ¬± ­¸»¿®ò

ïíòéòî ‰ Û¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»

ïíòéòîòï ‰ ̸» ­¬®«½¬«®» ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾»

³¿¼» «° ±º »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»­ ±² ½±´«³² ´·²»­ ¬¿µ»²

´±²¹·¬«¼·²¿´´§ ¿²¼ ¬®¿²­ª»®­»´§ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò

Îïíòéòî ‰ Û¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»

ß°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ¬± ¿ ®»¹«´¿® ­¬®«½¬«®» ·­

·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïíòéòîò ̸» ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¾«·´¼·²¹

·­ ¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¿ ­»®·»­ ±º ¬©±ó¼·³»²­·±²¿´ º®¿³» ¾»²¬­

ø»¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»­÷ ½»²¬»®»¼ ±² ½±´«³² ±® ­«°°±®¬ ½»²¬»®´·²»­

Page 259: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îëë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

©·¬¸ »¿½¸ º®¿³» »¨¬»²¼·²¹ ¬¸» º«´´ ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò

̸» ©·¼¬¸ ±º »¿½¸ »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ·­ ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸»

½»²¬»®´·²»­ ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ °¿²»´­ò ̸» ½±³°´»¬» ¿²¿´§­·­ ±º

¿ ­´¿¾ ­§­¬»³ º±® ¿ ¾«·´¼·²¹ ½±²­·­¬­ ±º ¿²¿´§¦·²¹ ¿ ­»®·»­ ±º

»¯«·ª¿´»²¬ ø·²¬»®·±® ¿²¼ »¨¬»®·±®÷ º®¿³»­ ­°¿²²·²¹ ´±²¹·¬«¼·ó

²¿´´§ ¿²¼ ¬®¿²­ª»®­»´§ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò

̸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ½±³°®·­»­ ¬¸®»» °¿®¬­æ øï÷ ¬¸» ¸±®·ó

¦±²¬¿´ ­´¿¾ ­¬®·°ô ·²½´«¼·²¹ ¿²§ ¾»¿³­ ­°¿²²·²¹ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±²

±º ¬¸» º®¿³»ô øî÷ ¬¸» ½±´«³²­ ±® ±¬¸»® ª»®¬·½¿´ ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»®­ô »¨¬»²¼·²¹ ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ô ¿²¼ øí÷ ¬¸»

»´»³»²¬­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ³±³»²¬ ¬®¿²­º»®

¾»¬©»»² ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ ³»³¾»®­ò

ïíòéòîòî ‰ Û¿½¸ º®¿³» ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º ¿ ®±© ±º

½±´«³²­ ±® ­«°°±®¬­ ¿²¼ ­´¿¾ó¾»¿³ ­¬®·°­ô ¾±«²¼»¼

´¿¬»®¿´´§ ¾§ ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º °¿²»´ ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸»

½»²¬»®´·²» ±º ½±´«³²­ ±® ­«°°±®¬­ò

ïíòéòîòí ‰ ݱ´«³²­ ±® ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼

¬± ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ­´¿¾ó¾»¿³ ­¬®·°­ ¾§ ¬±®­·±²¿´

³»³¾»®­ ø­»» ïíòéòë÷ ¬®¿²­ª»®­» ¬± ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º

¬¸» ­°¿² º±® ©¸·½¸ ³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹ ¼»¬»®³·²»¼ ¿²¼

»¨¬»²¼·²¹ ¬± ¾±«²¼·²¹ ´¿¬»®¿´ °¿²»´ ½»²¬»®´·²»­ ±²

»¿½¸ ­·¼» ±º ¿ ½±´«³²ò

ïíòéòîòì ‰ Ú®¿³»­ ¿¼¶¿½»²¬ ¿²¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¿² »¼¹»

­¸¿´´ ¾» ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸¿¬ »¼¹» ¿²¼ ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º

¿¼¶¿½»²¬ °¿²»´ò

ïíòéòîòë ‰ ß²¿´§­·­ ±º »¿½¸ »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ·² ·¬­

»²¬·®»¬§ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô º±® ¹®¿ª·¬§

´±¿¼·²¹ô ¿ ­»°¿®¿¬» ¿²¿´§­·­ ±º »¿½¸ º´±±® ±® ®±±º ©·¬¸

º¿® »²¼­ ±º ½±´«³²­ ½±²­·¼»®»¼ º·¨»¼ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ò

ïíòéòîòê ‰ ɸ»®» ­´¿¾ó¾»¿³­ ¿®» ¿²¿´§¦»¼

­»°¿®¿¬»´§ô ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ³±³»²¬ ¿¬ ¿ ¹·ª»²

­«°°±®¬ ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ ·­ º·¨»¼ ¿¬ ¿²§

­«°°±®¬ ¬©± °¿²»´­ ¼·­¬¿²¬ ¬¸»®»º®±³ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ô

°®±ª·¼»¼ ¬¸» ­´¿¾ ½±²¬·²«»­ ¾»§±²¼ ¬¸¿¬ °±·²¬ò

ïíòéòí ‰ Í´¿¾ó¾»¿³­

ïíòéòíòï‰Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º

­´¿¾ó¾»¿³­ ¿¬ ¿²§ ½®±­­ ­»½¬·±² ±«¬­·¼» ±º ¶±·²¬­ ±®

½±´«³² ½¿°·¬¿´­ «­·²¹ ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïíòéòíòî ‰ Ê¿®·¿¬·±² ·² ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ¿´±²¹ ¿¨·­

±º ­´¿¾ó¾»¿³­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ò

ïíòéòíòí ‰ Ó±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ­´¿¾ó¾»¿³­ º®±³

½»²¬»® ±º ½±´«³² ¬± º¿½» ±º ½±´«³²ô ¾®¿½µ»¬ô ±® ½¿°·¬¿´

­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¬¸»

­´¿¾ó¾»¿³ ¿¬ º¿½» ±º ½±´«³²ô ¾®¿½µ»¬ô ±® ½¿°·¬¿´

¼·ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ¯«¿²¬·¬§ øï Š ½îñ ´î÷îô ©¸»®» ½î ¿²¼ ´î

¿®» ³»¿­«®»¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬± ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ­°¿²

º±® ©¸·½¸ ³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹ ¼»¬»®³·²»¼ò

ïíòéòì ‰ ݱ´«³²­

ïíòéòìòï ‰ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿

±º ½±´«³²­ ¿¬ ¿²§ ½®±­­ ­»½¬·±² ±«¬­·¼» ±º ¶±·²¬­ ±®

½±´«³² ½¿°·¬¿´­ «­·²¹ ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïíòéòìòî ‰ Ê¿®·¿¬·±² ·² ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ¿´±²¹ ¿¨·­

±º ½±´«³²­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ò

Îïíòéòí ‰ Í´¿¾ó¾»¿³­

Îïíòéòíòí ‰ ß ­«°°±®¬ ·­ ¼»º·²»¼ ¿­ ¿ ½±´«³²ô ½¿°·¬¿´ô

¾®¿½µ»¬ô ±® ©¿´´ò ß ¾»¿³ ·­ ²±¬ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¿ ­«°°±®¬

³»³¾»® º±® ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»ò

Îïíòéòì ‰ ݱ´«³²­

ݱ´«³² ­¬·ºº²»­­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±´«³² º®±³

³·¼ó¼»°¬¸ ±º ­´¿¾ ¿¾±ª» ¬± ³·¼ó¼»°¬¸ ±º ­´¿¾ ¾»´±©ò

ݱ´«³² ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ·­ ½±³°«¬»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ·¬­

½®±­­ ­»½¬·±²ô ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬ ¬¸» ·²½®»¿­» ·² ­¬·ºº²»­­

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ½¿°·¬¿´ô ·º ¿²§ò

ɸ»² ­´¿¾ó¾»¿³­ ¿®» ¿²¿´§¦»¼ ­»°¿®¿¬»´§ º±® ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ô

¬¸» ½±²½»°¬ ±º ¿² »¯«·ª¿´»²¬ ½±´«³²ô ½±³¾·²·²¹ ¬¸» ­¬·ºº²»­­

Page 260: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îëê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

±º ¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ ¿²¼ ¬±®­·±²¿´ ³»³¾»® ·²¬± ¿ ½±³°±­·¬»

»´»³»²¬ô ·­ «­»¼ò ̸» ½±´«³² º´»¨·¾·´·¬§ ·­ ³±¼·º·»¼ ¬±

¿½½±«²¬ º±® ¬¸» ¬±®­·±²¿´ º´»¨·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­´¿¾ó¬±ó½±´«³²

½±²²»½¬·±² ¬¸¿¬ ®»¼«½»­ ·¬­ »ºº·½·»²½§ º±® ¬®¿²­³·­­·±² ±º

³±³»²¬­ò ̸» »¯«·ª¿´»²¬ ½±´«³² ½±²­·­¬­ ±º ¬¸» ¿½¬«¿´

½±´«³²­ ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ô °´«­ ¿¬¬¿½¸»¼

¬±®­·±²¿´ ³»³¾»®­ ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸» ½±´«³²­ »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸»

½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ °¿²»´­ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïíòéòìò

Îïíòéòë ‰ ̱®­·±²¿´ ³»³¾»®­

ݱ³°«¬¿¬·±² ±º ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ³»³¾»®

®»¯«·®»­ ­»ª»®¿´ ­·³°´·º§·²¹ ¿­­«³°¬·±²­ò ׺ ²± ¬®¿²­ª»®­»

¾»¿³ º®¿³»­ ·²¬± ¬¸» ½±´«³²ô ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ­´¿¾ »¯«¿´ ¬±

¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ½±´«³² ±® ½¿°·¬¿´ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ¬¸»

¬±®­·±²¿´ ³»³¾»®ò ׺ ¿ ¾»¿³ º®¿³»­ ·²¬± ¬¸» ½±´«³²ô Ì󾻿³

±® Ô󾻿³ ¿½¬·±² ·­ ¿­­«³»¼ô ©·¬¸ ¬¸» º´¿²¹»­ »¨¬»²¼·²¹ ±²

»¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸» ¾»¿³ ¿ ¼·­¬¿²½» »¯«¿´ ¬± ¬¸» °®±¶»½¬·±² ±º

¬¸» ¾»¿³ ¿¾±ª» ±® ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾ ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² º±«®

¬·³»­ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ­´¿¾ò Ú«®¬¸»®³±®»ô ·¬ ·­ ¿­­«³»¼

¬¸¿¬ ²± ¬±®­·±²¿´ ®±¬¿¬·±² ±½½«®­ ·² ¬¸» ¾»¿³ ±ª»® ¬¸» ©·¼¬¸

±º ¬¸» ­«°°±®¬ò

̸» ³»³¾»® ­»½¬·±²­ ¬± ¾» «­»¼ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ¬±®­·±²¿´

­¬·ºº²»­­ ¿®» ¼»º·²»¼ ·² ïíòéòëòïò Ë° ¬± ¬¸» ïçèç ݱ¼»ô

Û¯ò øïíóê÷ ­°»½·º·»¼ ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ½±»ºº·½·»²¬ Õ¬ ±º ¬¸»

¬±®­·±²¿´ ³»³¾»®­ò ײ ïççëô ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬» »¨°®»­­·±² º±®

Õ¬ ©¿­ ³±ª»¼ ¬± ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ò

Ú·¹ò Îïíòéòì‰Û¯«·ª¿´»²¬ ½±´«³² ø½±´«³² °´«­ ¬±®­·±²¿´³»³¾»®­÷ò

ïíòéòìòí ‰ Ó±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ½±´«³²­ º®±³ ¬±° ¬±

¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ ¿¬ ¿ ¶±·²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ ¬±

¾» ·²º·²·¬»ò

ïíòéòë ‰ ̱®­·±²¿´ ³»³¾»®­

ïíòéòëòï ‰ ̱®­·±²¿´ ³»³¾»®­ ø­»» ïíòéòîòí÷ ­¸¿´´

¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¸¿ª» ¿ ½±²­¬¿²¬ ½®±­­ ­»½¬·±²

¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸»·® ´»²¹¬¸ ½±²­·­¬·²¹ ±º ¬¸» ´¿®¹»­¬ ±º ø¿÷ô

ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷æ

ø¿÷ ß °±®¬·±² ±º ­´¿¾ ¸¿ª·²¹ ¿ ©·¼¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ±º

¬¸» ½±´«³²ô ¾®¿½µ»¬ô ±® ½¿°·¬¿´ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸»

­°¿² º±® ©¸·½¸ ³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹ ¼»¬»®³·²»¼å

ø¾÷ Ú±® ³±²±´·¬¸·½ ±® º«´´§ ½±³°±­·¬» ½±²­¬®«½¬·±²ô

¬¸» °±®¬·±² ±º ­´¿¾ ­°»½·º·»¼ ·² ø¿÷ °´«­ ¬¸¿¬ °¿®¬ ±º

¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ¾»¿³ ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸» ­´¿¾å

ø½÷ ̸» ¬®¿²­ª»®­» ¾»¿³ ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïíòîòìò

ïíòéòëòî ‰ ɸ»®» ¾»¿³­ º®¿³» ·²¬± ½±´«³²­ ·² ¬¸»

¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ­°¿² º±® ©¸·½¸ ³±³»²¬­ ¿®» ¾»·²¹

¼»¬»®³·²»¼ô ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ­¸¿´´ ¾» ³«´¬·°´·»¼

¾§ ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¬¸» ­´¿¾ ©·¬¸

­«½¸ ¿ ¾»¿³ ¬± ¬¸» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ±º ¬¸» ­´¿¾

©·¬¸±«¬ ­«½¸ ¿ ¾»¿³ò

Page 261: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îëé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ͬ«¼·»­ ±º ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¿²¿´§­»­ ±º ª¿®·±«­ ­´¿¾

½±²º·¹«®¿¬·±²­ ­«¹¹»­¬ ¬¸¿¬ ¿ ®»¿­±²¿¾´» ª¿´«» ±º ¬¸»

¬±®­·±²¿´ ­¬·ºº²»­­ ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¿­­«³·²¹ ¿ ³±³»²¬

¼·­¬®·¾«¬·±² ¿´±²¹ ¬¸» ¬±®­·±²¿´ ³»³¾»® ¬¸¿¬ ª¿®·»­ ´·²»¿®´§

º®±³ ¿ ³¿¨·³«³ ¿¬ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ½±´«³² ¬± ¦»®± ¿¬ ¬¸»

³·¼¼´» ±º ¬¸» °¿²»´ò ̸» ¿­­«³»¼ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º «²·¬

¬©·­¬·²¹ ³±³»²¬ ¿´±²¹ ¬¸» ½±´«³² ½»²¬»®´·²» ·­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïíòéòëò

ß² ¿°°®±¨·³¿¬» »¨°®»­­·±² º±® ¬¸» ­¬·ºº²»­­ ±º ¬¸» ¬±®­·±²¿´

³»³¾»®ô ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¿²¿´§­»­

±º ª¿®·±«­ ­´¿¾ ½±²º·¹«®¿¬·±²­ øλº»®»²½»­ ïíòïèô ïíòïçô ¿²¼

ïíòîð÷ ·­ ¹·ª»² ¾»´±© ¿­

Îïíòéòê ‰ ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ´·ª» ´±¿¼

̸» «­» ±º ±²´§ ¬¸®»»ó¯«¿®¬»®­ ±º ¬¸» º«´´ º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼

º±® ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ´±¿¼·²¹ °¿¬¬»®²­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» º¿½¬

¬¸¿¬ ³¿¨·³«³ ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ ³¿¨·³«³ °±­·¬·ª» ´·ª» ´±¿¼

³±³»²¬­ ½¿²²±¬ ±½½«® ­·³«´¬¿²»±«­´§ ¿²¼ ¬¸¿¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±²

±º ³¿¨·³«³ ³±³»²¬­ ·­ ¬¸«­ °±­­·¾´» ¾»º±®» º¿·´«®» ±½½«®­ò

̸·­ °®±½»¼«®»ô ·² »ºº»½¬ô °»®³·¬­ ­±³» ´±½¿´ ±ª»®­¬®»­­

«²¼»® ¬¸» º«´´ º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ ·º ·¬ ·­ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ·² ¬¸»

°®»­½®·¾»¼ ³¿²²»®ô ¾«¬ ­¬·´´ »²­«®»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸

±º ¬¸» ­´¿¾ ­§­¬»³ ¿º¬»® ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬ ·­ ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ½¿®®§ ¬¸» º«´´ º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼ ¿²¼ ´·ª»

´±¿¼­ ±² ¿´´ °¿²»´­ò

Õ¬

çÛ½­Ý

´î ï½î

´î

óóóóóŠí

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Ú·¹ò Îïíòéòë‰Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º «²·¬ ¬©·­¬·²¹ ³±³»²¬ ¿´±²¹½±´«³² ½»²¬»®´·²» ßß ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïíòéòìò

ïíòéòê ‰ ß®®¿²¹»³»²¬ ±º ´·ª» ´±¿¼

ïíòéòêòï ‰ ɸ»² ¬¸» ´±¿¼·²¹ °¿¬¬»®² ·­ µ²±©²ô ¬¸»

»¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ­¸¿´´ ¾» ¿²¿´§¦»¼ º±® ¬¸¿¬ ´±¿¼ò

ïíòéòêòî ‰ ɸ»² ¬¸» «²º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ ·­ ª¿®·¿¾´»

¾«¬ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸®»»ó¯«¿®¬»®­ ±º ¬¸» «²º¿½¬±®»¼

¼»¿¼ ´±¿¼ô ±® ¬¸» ²¿¬«®» ±º ´·ª» ´±¿¼ ·­ ­«½¸ ¬¸¿¬ ¿´´

°¿²»´­ ©·´´ ¾» ´±¿¼»¼ ­·³«´¬¿²»±«­´§ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

±½½«® ¿¬ ¿´´ ­»½¬·±²­ ©·¬¸ º«´´ º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ ±²

»²¬·®» ­´¿¾ ­§­¬»³ò

ïíòéòêòí ‰ Ú±® ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²­ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±­»

¼»º·²»¼ ·² ïíòéòêòîô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³»

¬¸¿¬ ³¿¨·³«³ °±­·¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ²»¿® ³·¼­°¿²

±º ¿ °¿²»´ ±½½«®­ ©·¬¸ ¬¸®»»ó¯«¿®¬»®­ ±º ¬¸» º«´´ º¿½¬±®»¼

´·ª» ´±¿¼ ±² ¬¸» °¿²»´ ¿²¼ ±² ¿´¬»®²¿¬» °¿²»´­å ¿²¼ ·¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ³¿¨·³«³ ²»¹¿¬·ª»

º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ·² ¬¸» ­´¿¾ ¿¬ ¿ ­«°°±®¬ ±½½«®­ ©·¬¸

¬¸®»»ó¯«¿®¬»®­ ±º ¬¸» º«´´ º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ ±² ¿¼¶¿½»²¬

°¿²»´­ ±²´§ò

ïíòéòêòì ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ²±¬

´»­­ ¬¸¿² ¬¸±­» ±½½«®®·²¹ ©·¬¸ º«´´ º¿½¬±®»¼ ´·ª» ´±¿¼ ±²

¿´´ °¿²»´­ò

Page 262: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îëè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïíòéòé ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

ïíòéòéòï ‰ ߬ ·²¬»®·±® ­«°°±®¬­ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²

º±® ²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ø·² ¾±¬¸ ½±´«³² ¿²¼

³·¼¼´» ­¬®·°­÷ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿¬ º¿½» ±º ®»½¬·´·²»¿®

­«°°±®¬­ô ¾«¬ ²±¬ º¿®¬¸»® ¿©¿§ ¬¸¿² ðòïéë´ï º®±³ ¬¸»

½»²¬»® ±º ¿ ½±´«³²ò

ïíòéòéòî ‰ ߬ »¨¬»®·±® ­«°°±®¬­ ©·¬¸ ¾®¿½µ»¬­ ±®

½¿°·¬¿´­ô ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼

³±³»²¬ ·² ¬¸» ­°¿² °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¿² »¼¹» ­¸¿´´ ¾»

¬¿µ»² ¿¬ ¿ ¼·­¬¿²½» º®±³ º¿½» ±º ­«°°±®¬·²¹ »´»³»²¬

²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¬¸» °®±¶»½¬·±² ±º ¾®¿½µ»¬ ±®

½¿°·¬¿´ ¾»§±²¼ º¿½» ±º ­«°°±®¬·²¹ »´»³»²¬ò

ïíòéòéòí ‰ Ý·®½«´¿® ±® ®»¹«´¿® °±´§¹±²ó­¸¿°»¼

­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ­¯«¿®» ­«°°±®¬­ ©·¬¸ ¬¸»

­¿³» ¿®»¿ º±® ´±½¿¬·±² ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ²»¹¿¬·ª»

¼»­·¹² ³±³»²¬ò

ïíòéòéòì ‰ ɸ»®» ­´¿¾ ­§­¬»³­ ©·¬¸·² ´·³·¬¿¬·±²­ ±º

ïíòêòï ¿®» ¿²¿´§¦»¼ ¾§ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ô ·¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ®»­«´¬·²¹ ½±³°«¬»¼

³±³»²¬­ ·² ­«½¸ °®±°±®¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ­«³ ±º ¬¸»

°±­·¬·ª» ¿²¼ ¿ª»®¿¹» ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬­ «­»¼ ·² ¼»­·¹²

²»»¼ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ª¿´«» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ Û¯ò øïíóì÷ò

Îïíòéòé ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­

ÎïíòéòéòïóÎïíòéòéòí ‰ ̸»­» ݱ¼» ­»½¬·±²­ ¿¼¶«­¬ ¬¸»

²»¹¿¬·ª» º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ¬± ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ­«°°±®¬­ò ̸»

¿¼¶«­¬³»²¬ ·­ ³±¼·º·»¼ ¿¬ ¿² »¨¬»®·±® ­«°°±®¬ ¬± ´·³·¬ ®»¼«½¬·±²­

·² ¬¸» »¨¬»®·±® ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ò Ú·¹«®» Îïíòêòîòë ·´´«­¬®¿¬»­

­»ª»®¿´ »¯«·ª¿´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® ­«°°±®¬­ º±® «­» ·² »­¬¿¾´·­¸·²¹

º¿½»­ ±º ­«°°±®¬­ º±® ¼»­·¹² ©·¬¸ ²±²®»½¬¿²¹«´¿® ­«°°±®¬­ò

Îïíòéòéòì ‰ Ю»ª·±«­ ݱ¼»­ ¸¿ª» ½±²¬¿·²»¼ ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

׬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» °®·²½·°´» ¬¸¿¬ ·º ¬©± ¼·ºº»®»²¬ ³»¬¸±¼­ ¿®»

°®»­½®·¾»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¿ °¿®¬·½«´¿® ¿²­©»®ô ¬¸» ݱ¼» ­¸±«´¼

²±¬ ®»¯«·®» ¿ ª¿´«» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ´»¿­¬ ¿½½»°¬¿¾´» ª¿´«»ò

Ü«» ¬± ¬¸» ´±²¹ ­¿¬·­º¿½¬±®§ »¨°»®·»²½» ©·¬¸ ¼»­·¹²­ ¸¿ª·²¹

¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ ­¬¿¬·½ ³±³»²¬­ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ¬¸±­» ¹·ª»² ¾§

Û¯ò øïíóì÷ô ·¬ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»­» ª¿´«»­ ¿®» ­¿¬·­º¿½¬±®§

º±® ¼»­·¹² ©¸»² ¿°°´·½¿¾´» ´·³·¬¿¬·±²­ ¿®» ³»¬ò

ïíòéòéòë ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ¿¬ ½®·¬·½¿´

­»½¬·±²­ ¿½®±­­ ¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ ­¬®·° ±º »¿½¸ º®¿³» ¬±

½±´«³² ­¬®·°­ô ¾»¿³­ô ¿²¼ ³·¼¼´» ­¬®·°­ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·²

ïíòêòìô ïíòêòëô ¿²¼ ïíòêòê ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·º ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬ ±º ïíòêòïòê ·­ ­¿¬·­º·»¼ò

Page 263: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îëç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïìòï ‰ ͽ±°»

ïìòïòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïì ­¸¿´´ ¿°°´§ º±®

¼»­·¹² ±º ©¿´´­ ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬

º´»¨«®»ò

ïìòïòî ‰ Ý¿²¬·´»ª»® ®»¬¿·²·²¹ ©¿´´­ ¿®» ¼»­·¹²»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± º´»¨«®¿´ ¼»­·¹² °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïð

©·¬¸ ³·²·³«³ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿½½±®¼·²¹ ¬±

ïìòíòíò

ÝØßÐÌÛÎ ïì ‰ ÉßÔÔÍ

Îïìòï ‰ ͽ±°»

ݸ¿°¬»® ïì ¿°°´·»­ ¹»²»®¿´´§ ¬± ©¿´´­ ¿­ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼ó

½¿®®§·²¹ ³»³¾»®­ò Ý¿²¬·´»ª»® ®»¬¿·²·²¹ ©¿´´­ ¿®» ¼»­·¹²»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» º´»¨«®¿´ ¼»­·¹² °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïðò

É¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ­¸»¿® º±®½»­ô ­«½¸ ¿­ ­¸»¿® ©¿´´­ô

­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïì ¿²¼ ïïòç

¿­ ¿°°´·½¿¾´»ò

ײ ¬¸» ïçéé ݱ¼»ô ©¿´´­ ½±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬±

ݸ¿°¬»® ïì ±® ïðòïëò ײ ¬¸» ïçèí ݱ¼»ô ¬¸»­» ¬©± ©»®»

½±³¾·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïìò

Îïìòî ‰ Ù»²»®¿´

É¿´´­ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¿´´ ´±¿¼­ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§

¿®» ­«¾¶»½¬»¼ô ·²½´«¼·²¹ »½½»²¬®·½ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ ¿²¼ ´¿¬»®¿´

º±®½»­ò Ü»­·¹² ·­ ¬± ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïìòì

«²´»­­ ¬¸» ©¿´´ ³»»¬­ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïìòëòïò

ïìòî ‰ Ù»²»®¿´

ïìòîòï ‰ É¿´´­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® »½½»²¬®·½ ´±¿¼­

¿²¼ ¿²§ ´¿¬»®¿´ ±® ±¬¸»® ´±¿¼­ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®»

­«¾¶»½¬»¼ò

ïìòîòî ‰ É¿´´­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾»

¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïìòîô ïìòíô ¿²¼ »·¬¸»®

ïìòìô ïìòëô ±® ïìòèò

ïìòîòí ‰ Ü»­·¹² º±® ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïïòçò

ïìòîòì ‰ ˲´»­­ ±¬¸»®©·­» ¼»³±²­¬®¿¬»¼ ¾§ ¿²

¿²¿´§­·­ô ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ´»²¹¬¸ ±º ©¿´´ ½±²­·¼»®»¼ ¿­

»ºº»½¬·ª» º±® »¿½¸ ½±²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

¬¸» ­³¿´´»® ±º ¬¸» ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»²

´±¿¼­ô ¿²¼ ¬¸» ¾»¿®·²¹ ©·¼¬¸ °´«­ º±«® ¬·³»­ ¬¸» ©¿´´

¬¸·½µ²»­­ò

ïìòîòë ‰ ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ¾«·´¬ ·²¬»¹®¿´´§ ©·¬¸

©¿´´­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïðòèòîò

ïìòîòê ‰ É¿´´­ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¬± ·²¬»®­»½¬·²¹

»´»³»²¬­ô ­«½¸ ¿­ º´±±®­ ¿²¼ ®±±º­å ±® ¬± ½±´«³²­ô

°·´¿­¬»®­ô ¾«¬¬®»­­»­ô ±º ·²¬»®­»½¬·²¹ ©¿´´­å ¿²¼ ¬±

º±±¬·²¹­ò

ïìòîòé ‰ Ï«¿²¬·¬§ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ´·³·¬­ ±º ¬¸·½µó

²»­­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïìòí ¿²¼ ïìòë ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬±

¾» ©¿·ª»¼ ©¸»®» ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­ ­¸±©­ ¿¼»¯«¿¬»

­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­¬¿¾·´·¬§ò

ïìòîòè ‰ Ì®¿²­º»® ±º º±®½» ¬± º±±¬·²¹ ¿¬ ¾¿­» ±º ©¿´´

­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïëòèò

Page 264: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îêð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïìòí ‰ Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬

ïìòíòï ‰ Ó·²·³«³ ª»®¬·½¿´ ¿²¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïìòíòî ¿²¼ ïìòíòí

«²´»­­ ¿ ¹®»¿¬»® ¿³±«²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ º±® ­¸»¿® ¾§

ïïòçòè ¿²¼ ïïòçòçò

ïìòíòî ‰ Ó·²·³«³ ®¿¬·± ±º ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿

¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ô ´ô ­¸¿´´ ¾»æ

ø¿÷ ðòððïî º±® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ²±¬ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ë

©·¬¸ º§ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² êðôððð °­·å ±®

ø¾÷ ðòððïë º±® ±¬¸»® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­å ±®

ø½÷ ðòððïî º±® ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ²±¬ ´¿®¹»®

¬¸¿² Éíï ±® Üíïò

ïìòíòí ‰ Ó·²·³«³ ®¿¬·± ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

¿®»¿ ¬± ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ô ¬ ô ­¸¿´´ ¾»æ

ø¿÷ ðòððî𠺱® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­ ²±¬ ´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ë

©·¬¸ º§ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² êðôððð °­·å ±®

ø¾÷ ðòððîë º±® ±¬¸»® ¼»º±®³»¼ ¾¿®­å ±®

ø½÷ ðòððî𠺱® ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ²±¬ ´¿®¹»®

¬¸¿² Éíï ±® Üíïò

ïìòíòì ‰ É¿´´­ ³±®» ¬¸¿² ïð ·²ò ¬¸·½µô »¨½»°¬ ¾¿­»ó

³»²¬ ©¿´´­ô ­¸¿´´ ¸¿ª» ®»·²º±®½»³»²¬ º±® »¿½¸ ¼·®»½¬·±²

°´¿½»¼ ·² ¬©± ´¿§»®­ °¿®¿´´»´ ©·¬¸ º¿½»­ ±º ©¿´´ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ Ѳ» ´¿§»® ½±²­·­¬·²¹ ±º ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º

¿²¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ¬©±ó¬¸·®¼­ ±º ¬±¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ º±® »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ²±¬ ´»­­

¬¸¿² î ·²ò ²±® ³±®» ¬¸¿² ±²»ó¬¸·®¼ ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º

©¿´´ º®±³ ¬¸» »¨¬»®·±® ­«®º¿½»å

ø¾÷ ̸» ±¬¸»® ´¿§»®ô ½±²­·­¬·²¹ ±º ¬¸» ¾¿´¿²½» ±º

®»¯«·®»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸¿¬ ¼·®»½¬·±²ô ­¸¿´´ ¾»

°´¿½»¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íñì ·²ò ²±® ³±®» ¬¸¿² ±²»ó¬¸·®¼

¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ©¿´´ º®±³ ¬¸» ·²¬»®·±® ­«®º¿½»ò

ïìòíòë ‰ Ê»®¬·½¿´ ¿²¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

²±¬ ¾» ­°¿½»¼ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ¬¸®»» ¬·³»­ ¬¸» ©¿´´

¬¸·½µ²»­­ô ²±® º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ïè ·²ò

ïìòíòê ‰ Ê»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ²»»¼ ²±¬ ¾» »²½´±­»¼

¾§ ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ ·º ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ ·­ ²±¬

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòðï ¬·³»­ ¹®±­­ ½±²½®»¬» ¿®»¿ô ±® ©¸»®»

ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¿­ ½±³°®»­­·±²

®»·²º±®½»³»²¬ò

ïìòíòé ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ïìòíòïô ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬©± Ò±ò ë ¾¿®­ ·² ©¿´´­

¸¿ª·²¹ ¬©± ´¿§»®­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾±¬¸ ¼·®»½¬·±²­

Îïìòí ‰ Ó·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬

̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïìòí ¿®» ­·³·´¿® ¬± ¬¸±­» ·² °®»ª·±«­

½±¼»­ò ̸»­» ¿°°´§ ¬± ©¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïìòìô

ïìòëô ±® ïìòèò Ú±® ©¿´´­ ®»­·­¬·²¹ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® º±®½»­ ·²

¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ©¿´´ô ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬±

ïïòçòçòî ¿²¼ ïïòçòçòì ³¿§ »¨½»»¼ ¬¸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬

·² ïìòíò

̸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ¬± ·¼»²¬·º§ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ©¿´´­ ©¿­ «°¼¿¬»¼ ·² îððë ¬± »´·³·²¿¬»

½±²º´·½¬­ ¾»¬©»»² ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ º±® ±®¼·²¿®§ ­¬®«½¬«®¿´

©¿´´­ ·² ݸ¿°¬»®­ ïï ¿²¼ ïì ¿²¼ ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ º±®

­°»½·¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ©¿´´­ ·² ݸ¿°¬»® îïò ̸» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ·­ ²±© ·¼»²¬·º·»¼ ¿­ ¾»·²¹ ±®·»²¬»¼ °¿®¿´´»´ ¬±

»·¬¸»® ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ±® ¬®¿²­ª»®­» ¿¨·­ ±º ¬¸» ©¿´´ò ̸»®»ó

º±®»ô º±® ª»®¬·½¿´ ©¿´´ ­»¹³»²¬­ô ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ¬±

¼»­½®·¾» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ·­ ¬ô

¿²¼ ¬¸» ²±¬¿¬·±² «­»¼ ¬± ¼»­½®·¾» ¬¸» ª»®¬·½¿´ ¼·­¬®·¾«¬»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ·­ ´ò

Page 265: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îêï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¿²¼ ±²» Ò±ò ë ¾¿® ·² ©¿´´­ ¸¿ª·²¹ ¿ ­·²¹´» ´¿§»® ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¾±¬¸ ¼·®»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼

¿®±«²¼ ©·²¼±©ô ¼±±®ô ¿²¼ ­·³·´¿® ­·¦»¼ ±°»²·²¹­ò

Í«½¸ ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º§ ·² ¬»²­·±² ¿¬

¬¸» ½±®²»®­ ±º ¬¸» ±°»²·²¹­ò

ïìòì ‰ É¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ½±³°®»­­·±²³»³¾»®­

Û¨½»°¬ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ïìòëô ©¿´´­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ ±®

½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿­

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­

±º ïðòîô ïðòíô ïðòïðô ïðòïïô ïðòïìô ïìòîô ¿²¼ ïìòíò

ïìòë ‰ Û³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

ïìòëòï ‰ É¿´´­ ±º ­±´·¼ ®»½¬¿²¹«´¿® ½®±­­ ­»½¬·±² ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ ¾§ ¬¸» »³°·®·½¿´ °®±ª·­·±²­

±º ïìòë ·º ¬¸» ®»­«´¬¿²¬ ±º ¿´´ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ·­ ´±½¿¬»¼

©·¬¸·² ¬¸» ³·¼¼´» ¬¸·®¼ ±º ¬¸» ±ª»®¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸»

©¿´´ ¿²¼ ¿´´ ´·³·¬­ ±º ïìòî ¿²¼ ïìòí ¿®» ­¿¬·­º·»¼ò

ïìòëòî ‰ Ü»­·¹² ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ в ±º ¿ ©¿´´ ­¿¬·­º§·²¹

´·³·¬¿¬·±²­ ±º ïìòëòï ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ Û¯ò øïìóï÷

«²´»­­ ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïìòìò

øïìóï÷

©¸»®» ­¸¿´´ ½±®®»­°±²¼ ¬± ½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼

­»½¬·±²­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ çòíòîòî ¿²¼ »ºº»½¬·ª»

´»²¹¬¸ º¿½¬±® µ ­¸¿´´ ¾»æ

Ú±® ©¿´´­ ¾®¿½»¼ ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ¿¹¿·²­¬ ´¿¬»®¿´

¬®¿²­´¿¬·±² ¿²¼

ø¿÷ λ­¬®¿·²»¼ ¿¹¿·²­¬ ®±¬¿¬·±² ¿¬ ±²» ±® ¾±¬¸ »²¼­

ø¬±°ô ¾±¬¬±³ô ±® ¾±¬¸÷ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòè

ø¾÷ ˲®»­¬®¿·²»¼ ¿¹¿·²­¬ ®±¬¿¬·±² ¿¬ ¾±¬¸ »²¼­ òòòò ïòð

Ú±® ©¿´´­ ²±¬ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬ ´¿¬»®¿´ ¬®¿²­´¿¬·±²òòòòòòòòîòð

в ðòëë º½ ß¹ ïµ´½

íî¸óóóóóóóóóó

î

Šã

Îïìòë ‰ Û³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

̸» »³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ¿°°´·»­ ±²´§ ¬± ­±´·¼ ®»½¬¿²¹«´¿®

½®±­­ ­»½¬·±²­ò ß´´ ±¬¸»® ­¸¿°»­ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± ïìòìò

Û½½»²¬®·½ ´±¿¼­ ¿²¼ ´¿¬»®¿´ º±®½»­ ¿®» «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸»

¬±¬¿´ »½½»²¬®·½·¬§ ±º ¬¸» º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ º±®½» Ыò ɸ»² ¬¸»

®»­«´¬¿²¬ ´±¿¼ º±® ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ º¿´´­

©·¬¸·² ¬¸» ³·¼¼´» ¬¸·®¼ ±º ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ø»½½»²¬®·½·¬§

²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¸ñê÷ ¿¬ ¿´´ ­»½¬·±²­ ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»

«²¼»º±®³»¼ ©¿´´ô ¬¸» »³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ³¿§ ¾»

«­»¼ò ̸» ¼»­·¹² ·­ ¬¸»² ½¿®®·»¼ ±«¬ ½±²­·¼»®·²¹ Ы ¿­ ¬¸»

½±²½»²¬®·½ ´±¿¼ò ̸» º¿½¬±®»¼ ¿¨·¿´ º±®½» Ы ­¸±«´¼ ¾» ´»­­

¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¼»­·¹² ¿¨·¿´ ­¬®»²¹¬¸ в ½±³°«¬»¼ ¾§

Û¯ò øïìóï÷ô Ы вò

É·¬¸ ¬¸» ïçèð ݱ¼» ­«°°´»³»²¬ô Û¯ò øïìóï÷ ©¿­ ®»ª·­»¼ ¬±

®»º´»½¬ ¬¸» ¹»²»®¿´ ®¿²¹» ±º »²¼ ½±²¼·¬·±²­ »²½±«²¬»®»¼ ·²

©¿´´ ¼»­·¹²­ò ̸» ©¿´´ ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ïçéé ݱ¼»

©¿­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ±º ¿ ©¿´´ ©·¬¸ ¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³

º·¨»¼ ¿¹¿·²­¬ ´¿¬»®¿´ ³±ª»³»²¬ô ¿²¼ ©·¬¸ ³±³»²¬ ®»­¬®¿·²¬

¿¬ ±²» »²¼ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿² »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±®

¾»¬©»»² ðòè ¿²¼ ðòçò ߨ·¿´ ­¬®»²¹¬¸ ª¿´«»­ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³

¬¸» ±®·¹·²¿´ »¯«¿¬·±² ©»®» «²½±²­»®ª¿¬·ª» ©¸»² ½±³°¿®»¼

¬± ¬»­¬ ®»­«´¬­ïìòï º±® ©¿´´­ ©·¬¸ °·²²»¼ ½±²¼·¬·±²­ ¿¬ ¾±¬¸

»²¼­ô ¿­ ±½½«®­ ©·¬¸ ­±³» °®»½¿­¬ ¿²¼ ¬·´¬ó«° ¿°°´·½¿¬·±²­ô

±® ©¸»² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ©¿´´ ·­ ²±¬ »ºº»½¬·ª»´§ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬

¬®¿²­´¿¬·±²ô ¿­ ±½½«®­ ©·¬¸ º®»»ó­¬¿²¼·²¹ ©¿´´­ ±® ·² ´¿®¹»

­¬®«½¬«®»­ ©¸»®» ­·¹²·º·½¿²¬ ®±±º ¼·¿°¸®¿¹³ ¼»º´»½¬·±²­

±½½«® ¼«» ¬± ©·²¼ ¿²¼ ­»·­³·½ ´±¿¼­ò Û¯«¿¬·±² øïìóï÷ ¹·ª»­

¬¸» ­¿³» ®»­«´¬­ ¿­ ¬¸» ïçéé ݱ¼» º±® ©¿´´­ ¾®¿½»¼ ¿¹¿·²­¬

¬®¿²­´¿¬·±² ¿²¼ ©·¬¸ ®»¿­±²¿¾´» ¾¿­» ®»­¬®¿·²¬ ¿¹¿·²­¬

®±¬¿¬·±²òïìòî Ê¿´«»­ ±º »ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ º¿½¬±®­ µ ¿®» ¹·ª»² º±®

½±³³±²´§ ±½½«®®·²¹ ©¿´´ »²¼ ½±²¼·¬·±²­ò ̸» »²¼ ½±²¼·¬·±²

�®»­¬®¿·²»¼ ¿¹¿·²­¬ ®±¬¿¬·±²Œ ®»¯«·®»¼ º±® ¿ µ ±º ðòè ·³°´·»­

¿¬¬¿½¸³»²¬ ¬± ¿ ³»³¾»® ¸¿ª·²¹ º´»¨«®¿´ ­¬·ºº²»­­ Û×ñ´ ¿¬

´»¿­¬ ¿­ ´¿®¹» ¿­ ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ©¿´´ò

̸» ­´»²¼»®²»­­ °±®¬·±² ±º Û¯ò øïìóï÷ ®»­«´¬­ ·² ®»´¿¬·ª»´§

½±³°¿®¿¾´» ­¬®»²¹¬¸­ ¾§ ïìòì º±® ³»³¾»®­ ´±¿¼»¼ ¿¬ ¬¸»

Page 266: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îêî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïìòëòí ‰ Ó·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ±º ©¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¾§

»³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

ïìòëòíòï ‰ ̸·½µ²»­­ ±º ¾»¿®·²¹ ©¿´´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ïñîë ¬¸» ­«°°±®¬»¼ ¸»·¹¸¬ ±® ´»²¹¬¸ô ©¸·½¸ó

»ª»® ·­ ­¸±®¬»®ô ²±® ´»­­ ¬¸¿² ì ·²ò

ïìòëòíòî ‰ ̸·½µ²»­­ ±º »¨¬»®·±® ¾¿­»³»²¬ ©¿´´­

¿²¼ º±«²¼¿¬·±² ©¿´´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² éóïñî ·²ò

ïìòê ‰ Ò±²¾»¿®·²¹ ©¿´´­

ïìòêòï ‰ ̸·½µ²»­­ ±º ²±²¾»¿®·²¹ ©¿´´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´»­­ ¬¸¿² ì ·²òô ²±® ´»­­ ¬¸¿² ïñí𠬸» ´»¿­¬ ¼·­¬¿²½»

¾»¬©»»² ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ´¿¬»®¿´ ­«°°±®¬ò

ïìòé ‰ É¿´´­ ¿­ ¹®¿¼» ¾»¿³­

ïìòéòï ‰ É¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ¹®¿¼» ¾»¿³­ ­¸¿´´ ¸¿ª»

¬±° ¿²¼ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­ ®»¯«·®»¼ º±® ³±³»²¬

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º ïðòî ¬¸®±«¹¸ ïðòéò

Ü»­·¹² º±® ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­

±º ݸ¿°¬»® ïïò

ïìòéòî ‰ ᮬ·±²­ ±º ¹®¿¼» ¾»¿³ ©¿´´­ »¨°±­»¼ ¿¾±ª»

¹®¿¼» ­¸¿´´ ¿´­± ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïìòíò

Ú·¹ò Îïìòë‰Û³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ±º ©¿´´­ô Û¯ò øïìóï÷ ª»®­«­ ïìòìò

³·¼¼´» ¬¸·®¼ ±º ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ¾®¿½»¼ ¿²¼

®»­¬®¿·²»¼ »²¼ ½±²¼·¬·±²­ò Í»» Ú·¹ò Îïìòëò

Îïìòëòí ‰ Ó·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ±º ©¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¾§

»³°·®·½¿´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼

̸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ®»¯«·®»³»²¬­ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¿°°´·»¼

¬± ©¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ïìòìò

Page 267: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îêí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïìòè ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² ±º ­´»²¼»® ©¿´´­

ïìòèòï ‰ ɸ»² º´»¨«®¿´ ¬»²­·±² ½±²¬®±´­ ¬¸» ±«¬ó±ºó

°´¿²» ¼»­·¹² ±º ¿ ©¿´´ô ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïìòè ¿®»

½±²­·¼»®»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ïðòïðò

ïìòèòî ‰ É¿´´­ ¼»­·¹²»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïìòè

­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ïìòèòîòï ¬¸®±«¹¸ ïìòèòîòêò

ïìòèòîòï ‰ ̸» ©¿´´ °¿²»´ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿­ ¿

­·³°´§ ­«°°±®¬»¼ô ¿¨·¿´´§ ´±¿¼»¼ ³»³¾»® ­«¾¶»½¬»¼ ¬±

¿² ±«¬ó±ºó°´¿²» «²·º±®³ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ô ©·¬¸ ³¿¨·³«³

³±³»²¬­ ¿²¼ ¼»º´»½¬·±²­ ±½½«®®·²¹ ¿¬ ³·¼­°¿²ò

ïìòèòîòî ‰ ̸» ½®±­­ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ½±²­¬¿²¬ ±ª»®

¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» °¿²»´ò

Îïìòè ‰ ß´¬»®²¿¬·ª» ¼»­·¹² ±º ­´»²¼»® ©¿´´­

Í»½¬·±² ïìòè ©¿­ ·²¬®±¼«½»¼ ·² ¬¸» ïççç »¼·¬·±² ¿²¼ ¬¸»

°®±ª·­·±²­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ®»¯«·®»³»²¬­ ·² ¬¸» ïççé ˲·º±®³

Þ«·´¼·²¹ ݱ¼» øËÞÝ÷ïìòí ¿²¼ »¨°»®·³»²¬¿´ ®»­»¿®½¸òïìòì

ݸ¿²¹»­ ©»®» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» îððè »¼·¬·±² ¬± ®»¼«½»

¼·ºº»®»²½»­ ·² ¬¸» ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ °®±ª·­·±²­ ¿²¼ »²­«®» ¬¸¿¬

¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸» ËÞÝ °®±ª·­·±²­ ·­ ·²½´«¼»¼ ·² º«¬«®»

»¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»ò

̸» °®±½»¼«®» ·­ °®»­»²¬»¼ ¿­ ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¬± ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïðòï𠺱® ¬¸» ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»­·¹² ±º ­´»²¼»® ©¿´´

°¿²»´­ô ©¸»®» ¬¸» °¿²»´­ ¿®» ®»­¬®¿·²»¼ ¿¹¿·²­¬ ±ª»®¬«®²·²¹

¿¬ ¬¸» ¬±°ò

п²»´­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ©·²¼±©­ ±® ±¬¸»® ´¿®¹» ±°»²·²¹­ ¿®» ²±¬

½±²­·¼»®»¼ ¬± ¸¿ª» ½±²­¬¿²¬ ½®±­­ ­»½¬·±² ±ª»® ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º

¬¸» °¿²»´ò Í«½¸ ©¿´´­ ¿®» ¬± ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬

¬¸» »ºº»½¬­ ±º ±°»²·²¹­ò

Ó¿²§ ¿­°»½¬­ ±º ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬·´¬ó«° ©¿´´­ ¿²¼ ¾«·´¼·²¹­ ¿®»

¼·­½«­­»¼ ·² λº»®»²½»­ ïìòë ¿²¼ ïìòêò

Îïìòèòîòí ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ©¿­ «°¼¿¬»¼ ·² ¬¸» îððë ݱ¼»

¬± ®»º´»½¬ ¬¸» ½¸¿²¹» ·² ¼»­·¹² ¿°°®±¿½¸ ¬¸¿¬ ©¿­ ·²¬®±¼«½»¼

·² ïðòí ±º ¬¸» îððî ݱ¼»ò ̸» °®»ª·±«­ ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·± ­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ðòê ¾¿´ ©¿­ ®»°´¿½»¼

¾§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ©¿´´ ¾» ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ô

´»¿¼·²¹ ¬± ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¬¸» ­¿³» ®»·²º±®½»³»²¬ ®¿¬·±ò

ïìòèòîòí ‰ ̸» ©¿´´ ­¸¿´´ ¾» ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ò

ïìòèòîòì ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ °®±ª·¼» ¿ ¼»­·¹²

­¬®»²¹¬¸

Ó² Ó½® øïìóî÷

©¸»®» Ó½® ­¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ «­·²¹ ¬¸» ³±¼«´«­ ±º

®«°¬«®»ô º® ô ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øçóïð÷ò

ïìòèòîòë ‰ ݱ²½»²¬®¿¬»¼ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸»

©¿´´ ¿¾±ª» ¬¸» ¼»­·¹² º´»¨«®¿´ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

¿­­«³»¼ ¬± ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ±ª»® ¿ ©·¼¬¸æ

ø¿÷ Û¯«¿´ ¬± ¬¸» ¾»¿®·²¹ ©·¼¬¸ô °´«­ ¿ ©·¼¬¸ ±² »¿½¸

­·¼» ¬¸¿¬ ·²½®»¿­»­ ¿¬ ¿ ­´±°» ±º î ª»®¬·½¿´ ¬± ï ¸±®·ó

¦±²¬¿´ ¼±©² ¬± ¬¸» ¼»­·¹² ­»½¬·±²å ¾«¬

ø¾÷ Ò±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ½±²½»²¬®¿¬»¼

´±¿¼­å ¿²¼

ø½÷ Ò±¬ »¨¬»²¼·²¹ ¾»§±²¼ ¬¸» »¼¹»­ ±º ¬¸» ©¿´´

°¿²»´ò

ïìòèòîòê ‰ Ê»®¬·½¿´ ­¬®»­­ Ы ñß¹ ¿¬ ¬¸» ³·¼¸»·¹¸¬

­»½¬·±² ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ðòð꺽 ò

Page 268: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îêì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïìòèòí ‰ Þ»º±®» ¬¸» îððè »¼·¬·±²ô ¬¸» »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ±º

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿ ­´»²¼»® ©¿´´ º±® ±¾¬¿·²·²¹ ¿²

¿°°®±¨·³¿¬» ½®¿½µ»¼ ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ ©¿­ ½¿´½«´¿¬»¼

«­·²¹ ¿² »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ±º ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»º·²»¼ ¿­

ر©»ª»®ô ¬¸·­ ¬»®³ ±ª»®»­¬·³¿¬»¼ ¬¸» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ¿¨·¿´

´±¿¼ ·² ³¿²§ ½¿­»­ ©¸»®» ¬©± ´¿§»®­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ©»®»

«­»¼ ·² ¬¸» ­´»²¼»® ©¿´´ò ̸»®»º±®»ô ¬¸» »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ±º

´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ©¿­ ³±¼·º·»¼ ·² îððè

̸» ²»«¬®¿´ ¿¨·­ ¼»°¬¸ô ½ô ·² Û¯ò øïìóé÷ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸·­

»ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

ß­» ©ô ß­

Ы

º§óóóóóóõã

ß­» ©ô ß­

Ы

º§óóóóóó¸ñî

¼óóóóóóóóõã

ïìòèòí ‰ Ü»­·¹² ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ Ó² º±® ½±³¾·²»¼

º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ ¿¬ ³·¼¸»·¹¸¬ ­¸¿´´ ¾»

Ó² Ó« øïìóí÷

©¸»®»

Ó« ã Ó«¿ õ Ы « øïìóì÷

Ó«¿ ·­ ¬¸» ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ ¿¬ ³·¼¸»·¹¸¬ ±º

©¿´´ ¼«» ¬± ´¿¬»®¿´ ¿²¼ »½½»²¬®·½ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ô ²±¬

·²½´«¼·²¹ Ð »ºº»½¬­ô ¿²¼ « ·­

øïìóë÷

Ó« ­¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ·¬»®¿¬·±² ±º ¼»º´»½¬·±²­ô ±® ¾§

Û¯ò øïìóê÷ò

øïìóê÷

©¸»®»

øïìóé÷

¿²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º Û­ ñÛ½ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² êò

ïìòèòì ‰ Ó¿¨·³«³ ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»º´»½¬·±²ô ­ô ¼«» ¬±

­»®ª·½» ´±¿¼­ô ·²½´«¼·²¹ Ð »ºº»½¬­ô ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

´½ ñïëðò

׺ Ó¿ô ³¿¨·³«³ ³±³»²¬ ¿¬ ³·¼¸»·¹¸¬ ±º ©¿´´ ¼«» ¬±

­»®ª·½» ´¿¬»®¿´ ¿²¼ »½½»²¬®·½ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ô ·²½´«¼·²¹

Ð »ºº»½¬­ô »¨½»»¼­ øîñí÷Ó½® ô ­ ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§

Û¯ò øïìóè÷

øïìóè÷

׺ Ó¿ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ øîñí÷Ó½® ô ­ ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼

¾§ Û¯ò øïìóç÷

øïìóç÷

«

ëÓ«´½î

ðòéëø ÷ìèÛ½×½®

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Ó«

Ó«¿

ïëЫ´½

î

ðòéëø ÷ìèÛ½×½®

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóŠ

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

×½®

Û­

Û½

óóóóóó ß­

Ы

º§

óóóóóóó¸

î¼óóóóóóóõ ¼ ½Šø ÷

î ´©½í

íóóóóóóóóóóóóõã

­ îñíø ÷ ½®

Ó¿ îñíø ÷Ó½®Šø ÷

Ó² îñíø ÷Ó½®Šø ÷óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ² îñíø ÷ ½®Šø ÷õã

­

Ó¿

Ó½®

óóóóóóóóóó ½®ã

Îïìòèòì ‰ Þ»º±®» ¬¸» îððè »¼·¬·±²ô ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»º´»½¬·±²­

·² ©¿´´ °¿²»´­ ©»®» ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸» °®±½»¼«®»­ ·²

Í»½¬·±² çòëòîòíò ر©»ª»®ô ®»ó»ª¿´«¿¬·±² ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¬»­¬

¼¿¬¿ïìòì ¼»³±²­¬®¿¬»¼ ¬¸¿¬ ±«¬ó±ºó°´¿²» ¼»º´»½¬·±²­ ·²½®»¿­»

®¿°·¼´§ ©¸»² ¬¸» ­»®ª·½»ó´»ª»´ ³±³»²¬ »¨½»»¼­ îñíÓ½®ò ß

´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±² ¾»¬©»»² ½® ¿²¼ ² ·­ «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²»

­ ¬± ­·³°´·º§ ¬¸» ¼»­·¹² ±º ­´»²¼»® ©¿´´­ ·º Ó¿ â îñíÓ½®ò

Í»®ª·½»ó´»ª»´ ±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ¿®» ²±¬ ¼»º·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ç ±º

ßÝ× íïèô ¾«¬ ¬¸»§ ¿®» ¼·­½«­­»¼ ·² ß°°»²¼·¨ Ý ±º ßÍÝÛñ

ÍÛ× éóïðòïìòé ˲´·µ» ßÝ× íïèô ¸±©»ª»®ô ¿°°»²¼·¨»­ ¬±

ßÍÝÛñÍÛ× é ¿®» ²±¬ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ³¿²¼¿¬±®§ °¿®¬­ ±º ¬¸»

­¬¿²¼¿®¼ò Ú±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ­»®ª·½»ó´»ª»´ ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ±º

­¬®«½¬«®»­ô ß°°»²¼·¨ Ý ±º ßÍÝÛñÍÛ× éóïð ®»½±³³»²¼­

«­·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²

Ü õ ðòëÔ õ É¿

·² ©¸·½¸ É¿ ·­ ©·²¼ ´±¿¼ ¾¿­»¼ ±² ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ©·²¼ ­°»»¼­

°®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ½±³³»²¬¿®§ ¬± ß°°»²¼·¨ Ý ±º ßÍÝÛñÍÛ×

Page 269: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îêë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

éóïðò ׺ ¬¸» ­´»²¼»® ©¿´´ ·­ ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ »¿®¬¸¯«¿µ»

»ºº»½¬­ô Ûô ¿²¼ Û ·­ ¾¿­»¼ ±² ­¬®»²¹¬¸ó´»ª»´ »¿®¬¸¯«¿µ» »ºº»½¬­ô

¬¸» º±´´±©·²¹ ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±² ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¿°°®±°®·¿¬»

º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ­»®ª·½»ó´»ª»´ ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²­

Ü õ ðòëÔ õ ðòéÛ

©¸»®»

øïìóïð÷

øïìóïï÷

×½® ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ Û¯ò øïìóé÷ô ¿²¼ Ó¿ ­¸¿´´ ¾»

±¾¬¿·²»¼ ¾§ ·¬»®¿¬·±² ±º ¼»º´»½¬·±²­ò

½®

ëÓ½®´½î

ìèÛ½×¹óóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

²

ëÓ²´½î

ìèÛ½×½®

óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Page 270: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îêê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 271: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îêé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïëòï ‰ ͽ±°»

ïëòïòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïë ­¸¿´´ ¿°°´§ º±®

¼»­·¹² ±º ·­±´¿¬»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ô ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ô ¬±

½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­ò

ïëòïòî ‰ ß¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¼»­·¹² ±º

½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­ ¿®» ¹·ª»² ·² ïëòïðò

ïëòî ‰ Ô±¿¼­ ¿²¼ ®»¿½¬·±²­

ïëòîòï ‰ Ú±±¬·²¹­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸»

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ·²¼«½»¼ ®»¿½¬·±²­ô ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»

¿²¼ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïëò

ïëòîòî ‰ Þ¿­» ¿®»¿ ±º º±±¬·²¹ ±® ²«³¾»® ¿²¼ ¿®®¿²¹»ó

³»²¬ ±º °·´»­ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ «²º¿½¬±®»¼

º±®½»­ ¿²¼ ³±³»²¬­ ¬®¿²­³·¬¬»¼ ¾§ º±±¬·²¹ ¬± ­±·´ ±®

°·´»­ ¿²¼ °»®³·­­·¾´» ­±·´ °®»­­«®» ±® °»®³·­­·¾´» °·´»

½¿°¿½·¬§ ¼»¬»®³·²»¼ ¬¸®±«¹¸ °®·²½·°´»­ ±º ­±·´

³»½¸¿²·½­ò

ïëòîòí ‰ Ú±® º±±¬·²¹­ ±² °·´»­ô ½±³°«¬¿¬·±²­ º±®

³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¾¿­»¼

±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¿½¬·±² º®±³ ¿²§ °·´» ·­

½±²½»²¬®¿¬»¼ ¿¬ °·´» ½»²¬»®ò

Îïëòï ‰ ͽ±°»

ɸ·´» ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïë ¿°°´§ ¬± ·­±´¿¬»¼ º±±¬·²¹­

­«°°±®¬·²¹ ¿ ­·²¹´» ½±´«³² ±® ©¿´´ô ³±­¬ ±º ¬¸» °®±ª·­·±²­

¿®» ¹»²»®¿´´§ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­

­«°°±®¬·²¹ ­»ª»®¿´ ½±´«³²­ ±® ©¿´´­ ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±²

¬¸»®»±ºòïëòïôïëòî

Îïëòî ‰ Ô±¿¼­ ¿²¼ ®»¿½¬·±²­

Ú±±¬·²¹­ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ­«­¬¿·² ¬¸»

¿°°´·»¼ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ·²¼«½»¼ ®»¿½¬·±²­ô ©¸·½¸ ·²½´«¼»

¿¨·¿´ ´±¿¼­ô ³±³»²¬­ô ¿²¼ ­¸»¿®­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¬± ¾» ®»­·­¬»¼ ¿¬

¬¸» ¾¿­» ±º ¬¸» º±±¬·²¹ ±® °·´» ½¿°ò

ߺ¬»® ¬¸» °»®³·­­·¾´» ­±·´ °®»­­«®» ±® ¬¸» °»®³·­­·¾´» °·´»

½¿°¿½·¬§ ¸¿­ ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °®·²½·°´»­ ±º ­±·´

³»½¸¿²·½­ ¿²¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹

½±¼»ô ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ¾¿­» ¿®»¿ ±º ¿ º±±¬·²¹ ±² ­±·´ ±® ¬¸»

²«³¾»® ¿²¼ ¿®®¿²¹»³»²¬ ±º ¬¸» °·´»­ ­¸±«´¼ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼

±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º «²º¿½¬±®»¼ ø­»®ª·½»÷ ´±¿¼­ ­«½¸ ¿­ Üô Ô ô Éô

¿²¼ Û ·² ©¸¿¬»ª»® ½±³¾·²¿¬·±² ¬¸¿¬ ¹±ª»®²­ ¬¸» ¼»­·¹²ò

Ѳ´§ ¬¸» ½±³°«¬»¼ »²¼ ³±³»²¬­ ¬¸¿¬ »¨·­¬ ¿¬ ¬¸» ¾¿­» ±º ¿

½±´«³² ø±® °»¼»­¬¿´÷ ²»»¼ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸» º±±¬·²¹å

¬¸» ³·²·³«³ ³±³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬ º±® ­´»²¼»®²»­­ ½±²­·¼ó

»®¿¬·±²­ ¹·ª»² ·² ïðòïðòêòë ²»»¼ ²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ º±®

¬®¿²­º»® ±º º±®½»­ ¿²¼ ³±³»²¬­ ¬± º±±¬·²¹­ò

ײ ½¿­»­ ·² ©¸·½¸ »½½»²¬®·½ ´±¿¼­ ±® ³±³»²¬­ ¿®» ¬± ¾»

½±²­·¼»®»¼ô ¬¸» »¨¬®»³» ­±·´ °®»­­«®» ±® °·´» ®»¿½¬·±²

±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸·­ ´±¿¼·²¹ ­¸±«´¼ ¾» ©·¬¸·² ¬¸» °»®³·­­·¾´»

ª¿´«»­ò Í·³·´¿®´§ô ¬¸» ®»­«´¬¿²¬ ®»¿½¬·±²­ ¼«» ¬± ­»®ª·½» ´±¿¼­

½±³¾·²»¼ ©·¬¸ ³±³»²¬­ô ­¸»¿®­ô ±® ¾±¬¸ô ½¿«­»¼ ¾§ ©·²¼ ±®

»¿®¬¸¯«¿µ» ´±¿¼­ ­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ·²½®»¿­»¼ ª¿´«»­

¬¸¿¬ ³¿§ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

̱ °®±°±®¬·±² ¿ º±±¬·²¹ ±® °·´» ½¿° º±® ­¬®»²¹¬¸ô ¬¸» ½±²¬¿½¬

­±·´ °®»­­«®» ±® °·´» ®»¿½¬·±² ¼«» ¬± ¬¸» ¿°°´·»¼ º¿½¬±®»¼

´±¿¼·²¹ ø­»» èòïòï÷ ­¸±«´¼ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ò Ú±® ¿ ­·²¹´»

½±²½»²¬®·½¿´´§ ´±¿¼»¼ ­°®»¿¼ º±±¬·²¹ô ¬¸» ­±·´ ®»¿½¬·±² ¯­ ¼«»

¬± ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼·²¹ ·­ ¯­ ã Ëñߺô ©¸»®» Ë ·­ ¬¸» º¿½¬±®»¼

½±²½»²¬®·½ ´±¿¼ ¬± ¾» ®»­·­¬»¼ ¾§ ¬¸» º±±¬·²¹ô ¿²¼ ߺ ·­ ¬¸»

¾¿­» ¿®»¿ ±º ¬¸» º±±¬·²¹ ¿­ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» °®·²½·°´»­

­¬¿¬»¼ ·² ïëòîòî «­·²¹ ¬¸» «²º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ¬¸» °»®³·­­·¾´»

­±·´ °®»­­«®»ò

¯­ ·­ ¿ ½¿´½«´¿¬»¼ ®»¿½¬·±² ¬± ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼·²¹ «­»¼ ¬±

°®±¼«½» ¬¸» ­¿³» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ ½±²¼·¬·±²­ ®»¹¿®¼·²¹

º´»¨«®»ô ­¸»¿®ô ¿²¼ ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸»

º±±¬·²¹ ±® °·´» ½¿°ô ¿­ ·² ¿²§ ±¬¸»® ³»³¾»®ò

ÝØßÐÌÛÎ ïë ‰ ÚÑÑÌ×ÒÙÍ

Page 272: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îêè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïëòí ‰ Ú±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ½·®½«´¿® ±® ®»¹«´¿® °±´§¹±²ó­¸¿°»¼ ½±´«³²­ ±® °»¼»­¬¿´­

Ú±® ´±½¿¬·±² ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ º±® ³±³»²¬ô ­¸»¿®ô ¿²¼

¼»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² º±±¬·²¹­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¬®»¿¬ ½·®½«´¿® ±® ®»¹«´¿® °±´§¹±²ó­¸¿°»¼

½±²½®»¬» ½±´«³²­ ±® °»¼»­¬¿´­ ¿­ ­¯«¿®» ³»³¾»®­

©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ¿®»¿ò

ïëòì ‰ Ó±³»²¬ ·² º±±¬·²¹­

ïëòìòï ‰ Û¨¬»®²¿´ ³±³»²¬ ±² ¿²§ ­»½¬·±² ±º ¿ º±±¬·²¹

­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿­­·²¹ ¿ ª»®¬·½¿´ °´¿²»

¬¸®±«¹¸ ¬¸» º±±¬·²¹ô ¿²¼ ½±³°«¬·²¹ ¬¸» ³±³»²¬ ±º ¬¸»

º±®½»­ ¿½¬·²¹ ±ª»® »²¬·®» ¿®»¿ ±º º±±¬·²¹ ±² ±²» ­·¼» ±º

¬¸¿¬ ª»®¬·½¿´ °´¿²»ò

ïëòìòî ‰ Ó¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ô Ó« ô º±® ¿²

·­±´¿¬»¼ º±±¬·²¹ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¿­ °®»­½®·¾»¼ ·²

ïëòìòï ¿¬ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ´±½¿¬»¼ ¿­ º±´´±©­æ

ø¿÷ ߬ º¿½» ±º ½±´«³²ô °»¼»­¬¿´ô ±® ©¿´´ô º±® º±±¬·²¹­

­«°°±®¬·²¹ ¿ ½±²½®»¬» ½±´«³²ô °»¼»­¬¿´ô ±® ©¿´´å

ø¾÷ Ø¿´º©¿§ ¾»¬©»»² ³·¼¼´» ¿²¼ »¼¹» ±º ©¿´´ô º±®

º±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ¿ ³¿­±²®§ ©¿´´å

ø½÷ Ø¿´º©¿§ ¾»¬©»»² º¿½» ±º ½±´«³² ¿²¼ »¼¹» ±º

­¬»»´ ¾¿­» °´¿¬»ô º±® º±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ¿ ½±´«³²

©·¬¸ ­¬»»´ ¾¿­» °´¿¬»ò

ïëòìòí ‰ ײ ±²»ó©¿§ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ¬©±ó©¿§ ­¯«¿®»

º±±¬·²¹­ô ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ «²·º±®³´§

¿½®±­­ »²¬·®» ©·¼¬¸ ±º º±±¬·²¹ò

ïëòìòì ‰ ײ ¬©±ó©¿§ ®»½¬¿²¹«´¿® º±±¬·²¹­ô ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïëòìòìòï

¿²¼ ïëòìòìòîò

ïëòìòìòï ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ·² ´±²¹ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

¼·­¬®·¾«¬»¼ «²·º±®³´§ ¿½®±­­ »²¬·®» ©·¼¬¸ ±º º±±¬·²¹ò

ïëòìòìòî ‰ Ú±® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­¸±®¬ ¼·®»½¬·±²ô ¿

°±®¬·±² ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ­ß­ô ­¸¿´´ ¾»

¼·­¬®·¾«¬»¼ «²·º±®³´§ ±ª»® ¿ ¾¿²¼ ©·¼¬¸ ø½»²¬»®»¼ ±²

½»²¬»®´·²» ±º ½±´«³² ±® °»¼»­¬¿´÷ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º

­¸±®¬ ­·¼» ±º º±±¬·²¹ò λ³¿·²¼»® ±º ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ·² ­¸±®¬ ¼·®»½¬·±²ô øï Š ­÷ß­ô ­¸¿´´ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼

«²·º±®³´§ ±«¬­·¼» ½»²¬»® ¾¿²¼ ©·¼¬¸ ±º º±±¬·²¹ò

ײ ¬¸» ½¿­» ±º »½½»²¬®·½ ´±¿¼·²¹ô ´±¿¼ º¿½¬±®­ ³¿§ ½¿«­»

»½½»²¬®·½·¬·»­ ¿²¼ ®»¿½¬·±²­ ¬¸¿¬ ¿®» ¼·ºº»®»²¬ º®±³ ¬¸±­»

±¾¬¿·²»¼ ¾§ «²º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò

Îïëòì ‰ Ó±³»²¬ ·² º±±¬·²¹­

Îïëòìòì ‰ ײ °®»ª·±«­ ݱ¼»­ô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ­¸±®¬

¼·®»½¬·±² ±º ®»½¬¿²¹«´¿® º±±¬·²¹­ ­¸±«´¼ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ­± ¬¸¿¬

¿² ¿®»¿ ±º ­¬»»´ ¹·ª»² ¾§ Û¯ò øïëóï÷ ·­ °®±ª·¼»¼ ·² ¿ ¾¿²¼

©·¼¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¸±®¬ ­·¼» ±º ¬¸» º±±¬·²¹ò ̸»

¾¿²¼ ©·¼¬¸ ·­ ½»²¬»®»¼ ¿¾±«¬ ¬¸» ½±´«³² ½»²¬»®´·²»ò

̸» ®»³¿·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ­¸±®¬ ¼·®»½¬·±²

·­ ¬± ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ »¯«¿´´§ ±ª»® ¬¸» ¬©± ­»¹³»²¬­ ±«¬­·¼»

¬¸» ¾¿²¼ ©·¼¬¸ô ±²»ó¸¿´º ¬± »¿½¸ ­»¹³»²¬ò

Page 273: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îêç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

øïëóï÷

©¸»®» ·­ ®¿¬·± ±º ´±²¹ ¬± ­¸±®¬ ­·¼»­ ±º º±±¬·²¹ò

ïëòë ‰ ͸»¿® ·² º±±¬·²¹­

ïëòëòï ‰ ͸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º º±±¬·²¹­ ­«°°±®¬»¼ ±² ­±·´

±® ®±½µ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïò

ïëòëòî ‰ Ô±½¿¬·±² ±º ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïï ­¸¿´´ ¾» ³»¿­«®»¼ º®±³ º¿½» ±º

½±´«³²ô °»¼»­¬¿´ô ±® ©¿´´ô º±® º±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ¿

½±´«³²ô °»¼»­¬¿´ô ±® ©¿´´ò Ú±® º±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ¿

½±´«³² ±® °»¼»­¬¿´ ©·¬¸ ­¬»»´ ¾¿­» °´¿¬»­ô ¬¸» ½®·¬·½¿´

­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ³»¿­«®»¼ º®±³ ´±½¿¬·±² ¼»º·²»¼ ·²

ïëòìòîø½÷ò

­î

ïõø ÷óóóóóóóóóóóóóóóóóóã

Ú·¹ò Îïëòë‰Ó±¼·º·»¼ ½®·¬·½¿´ °»®·³»¬»® º±® ­¸»¿® ©·¬¸ ±ª»®ó

´¿°°·²¹ ½®·¬·½¿´ °»®·³»¬»®­ò

Îïëòë ‰ ͸»¿® ·² º±±¬·²¹­

Îïëòëòï ¿²¼ Îïëòëòî ‰ ̸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ±º º±±¬·²¹­ ¿®»

¼»¬»®³·²»¼ º±® ¬¸» ³±®» ­»ª»®» ½±²¼·¬·±² ±º ïïòïïòïòï ±®

ïïòïïòïòîò ̸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±² º±® ­¸»¿® ·­ ³»¿­«®»¼ º®±³

¬¸» º¿½» ±º ­«°°±®¬»¼ ³»³¾»® ø½±´«³²ô °»¼»­¬¿´ô ±® ©¿´´÷ô

»¨½»°¬ º±® ­«°°±®¬»¼ ³»³¾»®­ ±² ­¬»»´ ¾¿­» °´¿¬»­ò

ݱ³°«¬¿¬·±² ±º ­¸»¿® ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ­±·´ ®»¿½¬·±² ¯­ ¾»

±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ¬¸» ¼»­·¹² ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» »¯«¿¬·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïïò

ɸ»®» ²»½»­­¿®§ô ­¸»¿® ¿®±«²¼ ·²¼·ª·¼«¿´ °·´»­ ³¿§ ¾»

·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòïïòïòîò ׺ ­¸»¿® °»®·³»ó

¬»®­ ±ª»®´¿°ô ¬¸» ³±¼·º·»¼ ½®·¬·½¿´ °»®·³»¬»® ¾± ­¸±«´¼ ¾»

¬¿µ»² ¿­ ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ¬¸» ­³¿´´»­¬ »²ª»´±°» ±º ·²¼·ª·¼«¿´

­¸»¿® °»®·³»¬»® ¬¸¿¬ ©·´´ ¿½¬«¿´´§ ®»­·­¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­¸»¿® º±®

¬¸» ¹®±«° «²¼»® ½±²­·¼»®¿¬·±²ò Ѳ» ­«½¸ ­·¬«¿¬·±² ·­ ·´´«­ó

¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹ò Îïëòëò

Îïëòëòí ‰ з´» ½¿°­ ­«°°±®¬»¼ ±² °·´»­ ·² ³±®» ¬¸¿² ±²»

°´¿²» ½¿² ¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·»

³±¼»´­ ­¿¬·­º§·²¹ ß°°»²¼·¨ ßòïëòí ̸» »ºº»½¬·ª» ½±²½®»¬»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ·­ º®±³ ßòíòîòîø¾÷ ¾»½¿«­» ·¬ ·­ ¹»²»®¿´´§

²±¬ º»¿­·¾´» ¬± °®±ª·¼» ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¿¬·­º§·²¹

ßòíòíòï ¿²¼ ßòíòíòî ·² ¿ °·´» ½¿°ò

ïëòëòí ‰ ɸ»®» ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¿¨·­ ±º ¿²§

°·´» ¬± ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ½±´«³² ·­ ³±®» ¬¸¿² ¬©± ¬·³»­

¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» °·´» ½¿° ¿²¼ ¬¸»

¬±° ±º ¬¸» °·´»ô ¬¸» °·´» ½¿° ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ïïòïï ¿²¼

ïëòëòìò Ѭ¸»® °·´» ½¿°­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ »·¬¸»® ß°°»²¼·¨ ßô

±® ¾±¬¸ ïïòïï ¿²¼ ïëòëòìò ׺ ß°°»²¼·¨ ß ·­ «­»¼ô ¬¸»

»ºº»½¬·ª» ½±²½®»¬» ½±³°®»­­·±² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬®«¬­ô

º½»ô ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ «­·²¹ ßòíòîòîø¾÷ò

ïëòëòì ‰Ý±³°«¬¿¬·±² ±º ­¸»¿® ±² ¿²§ ­»½¬·±² ¬¸®±«¹¸

¿ º±±¬·²¹ ­«°°±®¬»¼ ±² °·´»­ ­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïëòëòìòïô ïëòëòìòîô ¿²¼ ïëòëòìòíò

ïëòëòìòï ‰ Û²¬·®» ®»¿½¬·±² º®±³ ¿²§ °·´» ©·¬¸ ·¬­

½»²¬»® ´±½¿¬»¼ ¼°·´» ñî ±® ³±®» ±«¬­·¼» ¬¸» ­»½¬·±² ­¸¿´´

¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ °®±¼«½·²¹ ­¸»¿® ±² ¬¸¿¬ ­»½¬·±²ò

ïëòëòìòî ‰ λ¿½¬·±² º®±³ ¿²§ °·´» ©·¬¸ ·¬­ ½»²¬»®

´±½¿¬»¼ ¼°·´» ñî ±® ³±®» ·²­·¼» ¬¸» ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ¿­ °®±¼«½·²¹ ²± ­¸»¿® ±² ¬¸¿¬ ­»½¬·±²ò

ïëòëòìòí ‰ Ú±® ·²¬»®³»¼·¿¬» °±­·¬·±²­ ±º °·´» ½»²¬»®ô

¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» °·´» ®»¿½¬·±² ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­

°®±¼«½·²¹ ­¸»¿® ±² ¬¸» ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±²

­¬®¿·¹¸¬ó´·²» ·²¬»®°±´¿¬·±² ¾»¬©»»² º«´´ ª¿´«» ¿¬ ¼°·´» ñî

±«¬­·¼» ¬¸» ­»½¬·±² ¿²¼ ¦»®± ª¿´«» ¿¬ ¼°·´» ñî ·²­·¼» ¬¸»

­»½¬·±²ò

Îïëòëòì ‰ ɸ»² °·´»­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ·²­·¼» ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­

¼ ±® ¼ñî º®±³ º¿½» ±º ½±´«³²ô º±® ±²»ó©¿§ ±® ¬©±ó©¿§ ­¸»¿®ô

®»­°»½¬·ª»´§ô ¿² «°°»® ´·³·¬ ±² ¬¸» ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¿ ­»½¬·±²

¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» º¿½» ±º ¬¸» ½±´«³² ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

̸» ÝÎÍ× Ø¿²¼¾±±µïëòì ±ºº»®­ ¹«·¼¿²½» º±® ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ò

Page 274: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îéð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïëòè ‰ Ì®¿²­º»® ±º º±®½» ¿¬ ¾¿­» ±º ½±´«³²ô

©¿´´ô ±® ®»·²º±®½»¼ °»¼»­¬¿´

Í»½¬·±² ïëòè °®±ª·¼»­ ¬¸» ­°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® º±®½»

¬®¿²­º»® º®±³ ¿ ½±´«³²ô ©¿´´ô ±® °»¼»­¬¿´ ø­«°°±®¬»¼

³»³¾»®÷ ¬± ¿ °»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ ø­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®÷ò

Ú±®½» ¬®¿²­º»® ­¸±«´¼ ¾» ¾§ ¾»¿®·²¹ ±² ½±²½®»¬» ø½±³°®»­­·ª»

º±®½» ±²´§÷ ¿²¼ ¾§ ®»·²º±®½»³»²¬ ø¬»²­·´» ±® ½±³°®»­­·ª»

º±®½»÷ò λ·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ½±²­·­¬ ±º »¨¬»²¼»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´

¾¿®­ô ¼±©»´­ô ¿²½¸±® ¾±´¬­ô ±® ­«·¬¿¾´» ³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­ò

̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïëòèòï ¿°°´§ ¬± ¾±¬¸ ½¿­¬ó·²ó°´¿½»

½±²­¬®«½¬·±² ¿²¼ °®»½¿­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ò ß¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ º±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²­¬®«½¬·±² ¿®» ¹·ª»² ·² ïëòèòîò

Í»½¬·±² ïëòèòí ¹·ª»­ ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® °®»½¿­¬

½±²­¬®«½¬·±²ò

Îïëòèòïòï ‰ ݱ³°®»­­·ª» º±®½» ³¿§ ¾» ¬®¿²­³·¬¬»¼ ¬± ¿

­«°°±®¬·²¹ °»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ ¾§ ¾»¿®·²¹ ±² ½±²½®»¬»ò Ú±®

­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹²ô ¿´´±©¿¾´» ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ±² ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿

·­ »¯«¿´ ¬± ðòèë º½ ô ·º ¬¸» ´±¿¼»¼ ¿®»¿ ·­ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿®»¿ ±²

©¸·½¸ ·¬ ·­ ­«°°±®¬»¼ò

ײ ¬¸» ½±³³±² ½¿­» ±º ¿ ½±´«³² ¾»¿®·²¹ ±² ¿ º±±¬·²¹ ´¿®¹»®

¬¸¿² ¬¸» ½±´«³²ô ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ¿¬ ¬¸»

¾¿­» ±º ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» º±±¬·²¹ò ͬ®»²¹¬¸ ·²

¬¸» ´±©»® °¿®¬ ±º ¬¸» ½±´«³² ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ­·²½» ¬¸»

½±´«³² ®»·²º±®½»³»²¬ ½¿²²±¬ ¾» ½±²­·¼»®»¼ »ºº»½¬·ª» ²»¿®

¬¸» ½±´«³² ¾¿­» ¾»½¿«­» ¬¸» º±®½» ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

²±¬ ¼»ª»´±°»¼ º±® ­±³» ¼·­¬¿²½» ¿¾±ª» ¬¸» ¾¿­»ô «²´»­­

¼±©»´­ ¿®» °®±ª·¼»¼ô ±® ¬¸» ½±´«³² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

ïëòê ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² º±±¬·²¹­

ïëòêòï ‰ Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·² º±±¬·²¹­

­¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ïîò

ïëòêòî ‰ Ý¿´½«´¿¬»¼ ¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±² ·² ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ¿¬ »¿½¸ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ±²

»¿½¸ ­·¼» ±º ¬¸¿¬ ­»½¬·±² ¾§ »³¾»¼³»²¬ ´»²¹¬¸ô ¸±±µ

ø¬»²­·±² ±²´§÷ ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½»ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±²

¬¸»®»±ºò

ïëòêòí ‰ Ý®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ º±® ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿­­«³»¼ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ´±½¿¬·±²­ ¿­

¼»º·²»¼ ·² ïëòìòî º±® ³¿¨·³«³ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬ô ¿²¼

¿¬ ¿´´ ±¬¸»® ª»®¬·½¿´ °´¿²»­ ©¸»®» ½¸¿²¹»­ ±º ­»½¬·±² ±®

®»·²º±®½»³»²¬ ±½½«®ò Í»» ¿´­± ïîòïðòêò

ïëòé ‰ Ó·²·³«³ º±±¬·²¹ ¼»°¬¸

Ü»°¬¸ ±º º±±¬·²¹ ¿¾±ª» ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬

¾» ´»­­ ¬¸¿² ê ·²ò º±® º±±¬·²¹­ ±² ­±·´ô ±® ´»­­ ¬¸¿² ïî ·²ò

º±® º±±¬·²¹­ ±² °·´»­ò

ïëòè ‰ Ì®¿²­º»® ±º º±®½» ¿¬ ¾¿­» ±º ½±´«³²ô ©¿´´ô ±® ®»·²º±®½»¼ °»¼»­¬¿´

ïëòèòï ‰ Ú±®½»­ ¿²¼ ³±³»²¬­ ¿¬ ¾¿­» ±º ½±´«³²ô

©¿´´ô ±® °»¼»­¬¿´ ­¸¿´´ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ­«°°±®¬·²¹

°»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ ¾§ ¾»¿®·²¹ ±² ½±²½®»¬» ¿²¼ ¾§

®»·²º±®½»³»²¬ô ¼±©»´­ô ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­ò

ïëòèòïòï ‰ Þ»¿®·²¹ ­¬®»­­ ±² ½±²½®»¬» ¿¬ ½±²¬¿½¬

­«®º¿½» ¾»¬©»»² ­«°°±®¬»¼ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®

­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ º±® »·¬¸»®

­«®º¿½» ¿­ ¹·ª»² ¾§ ïðòïìò

Page 275: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îéï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïëòèòïòî ‰ λ·²º±®½»³»²¬ô ¼±©»´­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´

½±²²»½¬±®­ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬»¼ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± ¬®¿²­º»®æ

ø¿÷ ß´´ ½±³°®»­­·ª» º±®½» ¬¸¿¬ »¨½»»¼­ ½±²½®»¬»

¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ±º »·¬¸»® ³»³¾»®å

ø¾÷ ß²§ ½±³°«¬»¼ ¬»²­·´» º±®½» ¿½®±­­ ·²¬»®º¿½»ò

ײ ¿¼¼·¬·±²ô ®»·²º±®½»³»²¬ô ¼±©»´­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´

½±²²»½¬±®­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ïëòèòî ±® ïëòèòíò

ïëòèòïòí ‰ ׺ ½¿´½«´¿¬»¼ ³±³»²¬­ ¿®» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬±

­«°°±®¬·²¹ °»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ô ¬¸»² ®»·²º±®½»³»²¬ô

¼±©»´­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­ ­¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬»

¬± ­¿¬·­º§ ïîòïéò

»¨¬»²¼»¼ ·²¬± ¬¸» º±±¬·²¹ò ̸» «²·¬ ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ±² ¬¸»

½±´«³² ©·´´ ²±®³¿´´§ ¾» ðòèë º½ ò ̸» °»®³·­­·¾´» ¾»¿®·²¹

­¬®»²¹¬¸ ±² ¬¸» º±±¬·²¹ ³¿§ ¾» ·²½®»¿­»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïðòïì ¿²¼ ©·´´ «­«¿´´§ ¾» ¬©± ¬·³»­ ðòèë º½ ò ̸» ½±³°®»­­·ª»

º±®½» ¬¸¿¬ »¨½»»¼­ ¬¸¿¬ ¼»ª»´±°»¼ ¾§ ¬¸» °»®³·­­·¾´» ¾»¿®·²¹

­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ¬¸» ¾¿­» ±º ¬¸» ½±´«³² ±® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» º±±¬·²¹

­¸±«´¼ ¾» ½¿®®·»¼ ¾§ ¼±©»´­ ±® »¨¬»²¼»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ò

Îïëòèòïòî ‰ ß´´ ¬»²­·´» º±®½»­ô ©¸»¬¸»® ½®»¿¬»¼ ¾§ «°´·º¬ô

³±³»²¬ô ±® ±¬¸»® ³»¿²­ô ­¸±«´¼ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ­«°°±®¬·²¹

°»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ »²¬·®»´§ ¾§ ®»·²º±®½»³»²¬ ±® ­«·¬¿¾´»

³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­ò Ù»²»®¿´´§ô ³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­

©±«´¼ ¾» «­»¼ ±²´§ ·² °®»½¿­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ò

Îïëòèòîòï ¿²¼ Îïëòèòîòî ‰ ß ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¾»¬©»»² ¿´´ ­«°°±®¬»¼ ¿²¼

­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ¬± »²­«®» ¼«½¬·´» ¾»¸¿ª·±®ò ̸» ݱ¼»

¼±»­ ²±¬ ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ¿´´ ¾¿®­ ·² ¿ ½±´«³² ¾» »¨¬»²¼»¼

¬¸®±«¹¸ ¿²¼ ¾» ¿²½¸±®»¼ ·²¬± ¿ º±±¬·²¹ò ر©»ª»®ô ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ©·¬¸ ¿² ¿®»¿ ±º ðòððë ¬·³»­ ¬¸» ½±´«³² ¿®»¿ ±® ¿²

»¯«¿´ ¿®»¿ ±º °®±°»®´§ ­°´·½»¼ ¼±©»´­ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± »¨¬»²¼

·²¬± ¬¸» º±±¬·²¹ ©·¬¸ °®±°»® ¿²½¸±®¿¹»ò ̸·­ ®»·²º±®½»³»²¬

·­ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±ª·¼» ¿ ¼»¹®»» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ¼«®·²¹

¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ­¬¿¹» ¿²¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ´·º» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Îïëòèòîòí ‰ Ô¿° ­°´·½»­ ±º Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ´±²¹·¬«ó

¼·²¿´ ¾¿®­ ·² ½±³°®»­­·±² ±²´§ ¬± ¼±©»´­ º®±³ ¿ º±±¬·²¹ ¿®»

­°»½·º·½¿´´§ °»®³·¬¬»¼ ·² ïëòèòîòíò ̸» ¼±©»´ ¾¿®­ ­¸±«´¼ ¾»

Ò±ò ïï ±® ­³¿´´»® ·² ­·¦»ò ̸» ¼±©»´ ´¿° ­°´·½» ´»²¹¬¸ ­¸±«´¼

³»»¬ ¬¸» ´¿®¹»® ±º ¬¸» ¬©± ½®·¬»®·¿æ ø¿÷ ¾» ¿¾´» ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸»

ïëòèòïòì ‰ Ô¿¬»®¿´ º±®½»­ ­¸¿´´ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬±

­«°°±®¬·²¹ °»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

­¸»¿®óº®·½¬·±² °®±ª·­·±²­ ±º ïïòêô ±® ¾§ ±¬¸»® ¿°°®±ó

°®·¿¬» ³»¿²­ò

Îïëòèòïòí ‰ ׺ ½±³°«¬»¼ ³±³»²¬­ ¿®» ¬®¿²­º»®®»¼ º®±³

¬¸» ½±´«³² ¬± ¬¸» º±±¬·²¹ô ¬¸» ½±²½®»¬» ·² ¬¸» ½±³°®»­­·±²

¦±²» ±º ¬¸» ½±´«³² ©·´´ ¾» ­¬®»­­»¼ ¬± ðòèë º½ «²¼»®

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ ¿²¼ô ¿­ ¿ ®»­«´¬ô ¿´´ ¬¸» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ©·´´ ¹»²»®¿´´§ ¸¿ª» ¬± ¾» ¼±©»´»¼ ·²¬± ¬¸» º±±¬·²¹ò

Îïëòèòïòì ‰ ̸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ³»¬¸±¼ ¹·ª»² ·² ïïòê ³¿§

¾» «­»¼ ¬± ½¸»½µ º±® ¬®¿²­º»® ±º ´¿¬»®¿´ º±®½»­ ¬± ­«°°±®¬·²¹

°»¼»­¬¿´ ±® º±±¬·²¹ò ͸»¿® µ»§­ ³¿§ ¾» «­»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ½®±­­·²¹ ¬¸» ¶±·²¬ ­¿¬·­º·»­ ïëòèòîòïô ïëòèòíòïô

¿²¼ ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïïòêò ײ °®»½¿­¬

½±²­¬®«½¬·±²ô ®»­·­¬¿²½» ¬± ´¿¬»®¿´ º±®½»­ ³¿§ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§

­¸»¿®óº®·½¬·±²ô ­¸»¿® µ»§­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½»­ò

ïëòèòî ‰ ײ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²­¬®«½¬·±²ô ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ïëòèòï ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ »·¬¸»® ¾§

»¨¬»²¼·²¹ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ ·²¬± ­«°°±®¬·²¹ °»¼»­¬¿´ ±®

º±±¬·²¹ô ±® ¾§ ¼±©»´­ò

ïëòèòîòï ‰ Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±´«³²­ ¿²¼ °»¼»­¬¿´­ô

¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿½®±­­ ·²¬»®º¿½» ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ðòððëß¹ ô ©¸»®» ß¹ ·­ ¬¸» ¹®±­­ ¿®»¿ ±º ¬¸»

­«°°±®¬»¼ ³»³¾»®ò

ïëòèòîòî ‰ Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ©¿´´­ô ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿½®±­­ ·²¬»®º¿½» ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ³·²·³«³

ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¹·ª»² ·² ïìòíòîò

ïëòèòîòí ‰ ߬ º±±¬·²¹­ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ´¿°

­°´·½» Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾¿®­ô ·²

½±³°®»­­·±² ±²´§ô ©·¬¸ ¼±©»´­ ¬± °®±ª·¼» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ïëòèòïò ܱ©»´­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

´¿®¹»® ¬¸¿² Ò±ò ïï ¾¿® ¿²¼ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ·²¬± ­«°°±®¬»¼

Page 276: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îéî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

³»³¾»® ¿ ¼·­¬¿²½» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º ´¼½ ô ±º

Ò±ò ïì ±® Ò±ò ïè ¾¿®­ ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ´¿° ­°´·½»

´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¼±©»´­ô ©¸·½¸»ª»® ·­ ¹®»¿¬»®ô ¿²¼ ·²¬± ¬¸»

º±±¬·²¹ ¿ ¼·­¬¿²½» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ´¼½ ±º ¬¸» ¼±©»´­ò

­¬®»­­ ·² ¬¸» Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ô ¿²¼ ø¾÷ º«´´§ ¼»ª»´±°

¬¸» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ¼±©»´­ ¿­ ¿ ­°´·½»ò

̸·­ °®±ª·­·±² ·­ ¿² »¨½»°¬·±² ¬± ïîòïìòîòïô ©¸·½¸ °®±¸·¾·¬­

´¿° ­°´·½·²¹ ±º Ò±ò ïì ¿²¼ Ò±ò ïè ¾¿®­ò ̸·­ »¨½»°¬·±²

®»­«´¬­ º®±³ ³¿²§ §»¿®­ ±º ­«½½»­­º«´ »¨°»®·»²½» ©·¬¸ ¬¸»

´¿° ­°´·½·²¹ ±º ¬¸»­» ´¿®¹» ½±´«³² ¾¿®­ ©·¬¸ º±±¬·²¹ ¼±©»´­

±º ¬¸» ­³¿´´»® ­·¦»ò ̸» ®»¿­±² º±® ¬¸» ®»­¬®·½¬·±² ±² ¼±©»´

¾¿® ­·¦» ·­ ®»½±¹²·¬·±² ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ´»²¹¬¸ °®±¾´»³ ±º

¬¸» ´¿®¹» ¾¿®­ô ¿²¼ ¬± ¿´´±© «­» ±º ¬¸» ­³¿´´»® ­·¦» ¼±©»´­ò ß

­·³·´¿® »¨½»°¬·±² ·­ ¿´´±©»¼ º±® ½±³°®»­­·±² ­°´·½»­

¾»¬©»»² ¼·ºº»®»²¬ ­·¦» ¾¿®­ ·² ïîòïêòîò

Îïëòèòíòï ¿²¼ Îïëòèòíòî ‰ Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±´«³²­ô

ïëòèòîòï ®»¯«·®»­ ¿ ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ »¯«¿´ ¬±

ðòððëß¹ ¿½®±­­ ¬¸» ½±´«³²óº±±¬·²¹ ·²¬»®º¿½» ¬± °®±ª·¼»

­±³» ¼»¹®»» ±º ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ò Ú±® °®»½¿­¬ ½±´«³²­ô

¬¸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ·­ »¨°®»­­»¼ ·² ¬»®³­ ±º ¿² »¯«·ª¿´»²¬

¬»²­·´» º±®½» ¬¸¿¬ ­¸±«´¼ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ò ̸«­ô ¿½®±­­ ¬¸»

¶±·²¬ô ß­ º§ ã îððß¹ Å­»» ïêòëòïòíø¿÷Ãò ̸» ³·²·³«³ ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»¼ º±® °®»½¿­¬ ©¿´´ó¬±óº±±¬·²¹ ½±²²»½¬·±² Å­»»

ïêòëòïòíø¾÷à ·­ ­±³»©¸¿¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±®

½±´«³²­ô ­·²½» ¿² ±ª»®´±¿¼ ©±«´¼ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ´¿¬»®¿´´§

¿²¼ ¿ ­«¼¼»² º¿·´«®» ©±«´¼ ¾» ´»­­ ´·µ»´§ò Í·²½» ¬¸» ¬»²­·´»

­¬®»²¹¬¸ ª¿´«»­ ±º ïêòëòïòí ¸¿ª» ¾»»² ¿®¾·¬®¿®·´§ ½¸±­»²ô ·¬ ·­

²±¬ ²»½»­­¿®§ ¬± ·²½´«¼» ¿ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±® º±®

¬¸»­» ½¿´½«´¿¬·±²­ò

ïëòèòîòì ‰ ׺ ¿ °·²²»¼ ±® ®±½µ»® ½±²²»½¬·±² ·­

°®±ª·¼»¼ ·² ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²­¬®«½¬·±²ô ½±²²»½¬·±²

­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ïëòèòï ¿²¼ ïëòèòíò

ïëòèòí ‰ ײ °®»½¿­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ô ¿²½¸±® ¾±´¬­ ±® ­«·¬¿¾´»

³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ º±® ­¿¬·­º§·²¹

ïëòèòïò ß²½¸±® ¾±´¬­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ß°°»²¼·¨ Üò

ïëòèòíòï ‰ ݱ²²»½¬·±² ¾»¬©»»² °®»½¿­¬ ½±´«³²­ ±®

°»¼»­¬¿´­ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ³»»¬ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïêòëòïòíø¿÷ò

ïëòèòíòî ‰ ݱ²²»½¬·±² ¾»¬©»»² °®»½¿­¬ ©¿´´­ ¿²¼

­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïêòëòïòíø¾÷ ¿²¼ ø½÷ò

ïëòèòíòí ‰ ß²½¸±® ¾±´¬­ ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½ó

¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»¿½¸ ¬¸»·® ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸

¾»º±®» ¿²½¸±®¿¹» º¿·´«®» ±® º¿·´«®» ±º ­«®®±«²¼·²¹

½±²½®»¬»ò ß²½¸±® ¾±´¬­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ß°°»²¼·¨ Üò

ïëòç ‰ Í´±°»¼ ±® ­¬»°°»¼ º±±¬·²¹­

ïëòçòï ‰ ײ ­´±°»¼ ±® ­¬»°°»¼ º±±¬·²¹­ô ¿²¹´» ±º ­´±°»

±® ¼»°¬¸ ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ­¬»°­ ­¸¿´´ ¾» ­«½¸ ¬¸¿¬

¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ­¿¬·­º·»¼ ¿¬ »ª»®§ ­»½¬·±²ò

øÍ»» ¿´­± ïîòïðòêò÷

ïëòçòî ‰ Í´±°»¼ ±® ­¬»°°»¼ º±±¬·²¹­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ¿

«²·¬ ­¸¿´´ ¾» ½±²­¬®«½¬»¼ ¬± »²­«®» ¿½¬·±² ¿­ ¿ «²·¬ò

Page 277: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îéí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïëòïð ‰ Ý±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­

Îïëòïðòï ‰ ß²§ ®»¿­±²¿¾´» ¿­­«³°¬·±² ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¬¸»

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­±·´ °®»­­«®» ±® °·´» ®»¿½¬·±²­ ½¿² ¾» «­»¼ ¿­

´±²¹ ¿­ ·¬ ·­ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ¬§°» ±º ­¬®«½¬«®» ¿²¼ ¬¸»

°®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ­±·´ô ¿²¼ ½±²º±®³­ ©·¬¸ »­¬¿¾´·­¸»¼ °®·²½·°´»­

±º ­±·´ ³»½¸¿²·½­ ø­»» λº»®»²½» ïëòï÷ò Í·³·´¿®´§ô ¿­

°®»­½®·¾»¼ ·² ïëòîòî º±® ·­±´¿¬»¼ º±±¬·²¹­ô ¬¸» ¾¿­» ¿®»¿ ±® °·´»

¿®®¿²¹»³»²¬ ±º ½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­ ­¸±«´¼ ¾» ¼»¬»®ó

³·²»¼ «­·²¹ ¬¸» «²º¿½¬±®»¼ º±®½»­ô ³±³»²¬­ô ±® ¾±¬¸ô ¬®¿²­ó

³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» º±±¬·²¹ ¬± ¬¸» ­±·´ô ½±²­·¼»®·²¹ °»®³·­­·¾´»

­±·´ °®»­­«®»­ ¿²¼ °·´» ®»¿½¬·±²­ò

Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­ «­·²¹ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®­ ½¿² ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ±® ³¿¬­ô

®»¹¿®¼´»­­ ±º ¬¸» ­±·´ °®»­­«®» ¼·­¬®·¾«¬·±²ò

Ü»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼»­·¹² ±º ½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­

¿²¼ ³¿¬­ ¿®» ®»°±®¬»¼ ¾§ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» ííêòïëòï Í»» ¿´­±

λº»®»²½» ïëòîò

ïëòïð ‰ Ý±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­

ïëòïðòï ‰ Ú±±¬·²¹­ ­«°°±®¬·²¹ ³±®» ¬¸¿² ±²» ½±´«³²ô

°»¼»­¬¿´ô ±® ©¿´´ ø½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ±® ³¿¬­÷ ­¸¿´´ ¾»

°®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ·²¼«½»¼

®»¿½¬·±²­ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¿°°®±°®·¿¬» ¼»­·¹²

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ½±¼»ò

ïëòïðòî ‰ ̸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ±º ݸ¿°¬»® ïí ­¸¿´´

²±¬ ¾» «­»¼ º±® ¼»­·¹² ±º ½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­ò

ïëòïðòí ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º ­±·´ °®»­­«®» «²¼»®

½±³¾·²»¼ º±±¬·²¹­ ¿²¼ ³¿¬­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸

°®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ­±·´ ¿²¼ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿²¼ ©·¬¸ »­¬¿¾ó

´·­¸»¼ °®·²½·°´»­ ±º ­±·´ ³»½¸¿²·½­ò

ïëòïðòì ‰ Ó·²·³«³ ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ·² ²±²°®»­¬®»­­»¼

³¿¬ º±«²¼¿¬·±²­ ­¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïîòî

·² »¿½¸ °®·²½·°¿´ ¼·®»½¬·±²ò Ó¿¨·³«³ ­°¿½·²¹ ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ ïè ·²ò

Îïëòïðòì ‰ Ó·²·³«³ ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ³¿§ ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼

²»¿® ¬¸» ¬±° ±® ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­»½¬·±²ô ±® ³¿§ ¾» ¿´´±½¿¬»¼

¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± º¿½»­ ±º ¬¸» ­»½¬·±² ¿­ ¼»»³»¼ ¿°°®±°®·¿¬»

º±® ­°»½·º·½ ½±²¼·¬·±²­ô ­«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ½±²¬·²«±«­

®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ­¿¬·­º·»­ éòïîòîò

Page 278: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îéì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 279: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îéë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïêòï ‰ ͽ±°»

ïêòïòï ‰ ß´´ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ²±¬ ­°»½·º·½¿´´§

»¨½´«¼»¼ ¿²¼ ²±¬ ·² ½±²º´·½¬ ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

ݸ¿°¬»® ïêô ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ­¬®«½¬«®»­ ·²½±®°±®¿¬·²¹

°®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ò

ïêòîòî ‰ ɸ»² °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿®» ·²½±®°±®¿¬»¼

·²¬± ¿ ­¬®«½¬«®¿´ ­§­¬»³ô ¬¸» º±®½»­ ¿²¼ ¼»º±®³¿¬·±²­

±½½«®®·²¹ ·² ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ½±²²»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾»

·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹²ò

ïêòîòí ‰ ̱´»®¿²½»­ º±® ¾±¬¸ °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿²¼

·²¬»®º¿½·²¹ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ­°»½·º·»¼ò Ü»­·¹² ±º

°®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿²¼ ½±²²»½¬·±²­ ­¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸»

»ºº»½¬­ ±º ¬¸»­» ¬±´»®¿²½»­ò

ÝØßÐÌÛÎ ïê ‰ ÐÎÛÝßÍÌ ÝÑÒÝÎÛÌÛ

Îïêòï ‰ ͽ±°»

Îïêòïòï ‰ Í»» îòî º±® ¼»º·²·¬·±² ±º °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»ò

Ü»­·¹² ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ º±® °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»

­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ¼·ºº»® ·² ­±³» ®»­°»½¬­ º®±³ ¬¸±­» º±®

½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ¿²¼ ¬¸»­» ¼·ºº»®ó

»²½»­ ¿®» ¿¼¼®»­­»¼ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ɸ»®» °®±ª·­·±²­ º±®

½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬» ¿°°´·»¼ ¬± °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»ô ¬¸»§ ¸¿ª»

²±¬ ¾»»² ®»°»¿¬»¼ò Í·³·´¿®´§ô ·¬»³­ ®»´¿¬»¼ ¬± ½±³°±­·¬»

½±²½®»¬» ·² ݸ¿°¬»® ïé ¿²¼ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·²

ݸ¿°¬»® ïè ¬¸¿¬ ¿°°´§ ¬± °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ¿®» ²±¬ ®»­¬¿¬»¼ò

Ó±®» ¼»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ ½±²½»®²·²¹ °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»

¿®» ¹·ª»² ·² λº»®»²½»­ ïêòï ¬¸®±«¹¸ ïêòéò Ì·´¬ó«° ½±²½®»¬»

½±²­¬®«½¬·±² ·­ ¿ º±®³ ±º °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»ò ׬ ·­ ®»½±³³»²¼»¼

¬¸¿¬ λº»®»²½» ïêòè ¾» ®»ª·»©»¼ º±® ¬·´¬ó«° ­¬®«½¬«®»­ò

Îïêòî ‰ Ù»²»®¿´

Îïêòîòï ‰ ͬ®»­­»­ ¼»ª»´±°»¼ ·² °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¼«®·²¹

¬¸» °»®·±¼ º®±³ ½¿­¬·²¹ ¬± º·²¿´ ½±²²»½¬·±² ³¿§ ¾» ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ¬¸» ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬®»­­»­ò Ø¿²¼´·²¹ °®±½»¼«®»­ ³¿§

½¿«­» «²¼»­·®¿¾´» ¼»º±®³¿¬·±²­ò Ý¿®» ­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸»

³»¬¸±¼­ ±º ­¬±®·²¹ô ¬®¿²­°±®¬·²¹ô ¿²¼ »®»½¬·²¹ °®»½¿­¬

³»³¾»®­ ­± ¬¸¿¬ °»®º±®³¿²½» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ¿²¼ ­¬®»²¹¬¸

«²¼»® º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ³»»¬ ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îïêòîòî ‰ ̸» ­¬®«½¬«®¿´ ¾»¸¿ª·±® ±º °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ³¿§

¼·ºº»® ­«¾­¬¿²¬·¿´´§ º®±³ ¬¸¿¬ ±º ­·³·´¿® ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ¿®»

½¿­¬ó·²ó°´¿½»ò Ü»­·¹² ±º ½±²²»½¬·±²­ ¬± ³·²·³·¦» ±®

¬®¿²­³·¬ º±®½»­ ¼«» ¬± ­¸®·²µ¿¹»ô ½®»»°ô ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»ô

»´¿­¬·½ ¼»º±®³¿¬·±²ô ¼·ºº»®»²¬·¿´ ­»¬¬´»³»²¬ô ©·²¼ô ¿²¼ »¿®¬¸ó

¯«¿µ» ®»¯«·®» ½±²­·¼»®¿¬·±² ·² °®»½¿­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ò

Îïêòîòí ‰ Ü»­·¹² ±º °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿²¼ ½±²²»½¬·±²­ ·­

°¿®¬·½«´¿®´§ ­»²­·¬·ª» ¬± ¬±´»®¿²½»­ ±² ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ±º

·²¼·ª·¼«¿´ ³»³¾»®­ ¿²¼ ±² ¬¸»·® ´±½¿¬·±² ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ̱

°®»ª»²¬ ³·­«²¼»®­¬¿²¼·²¹ô ¬¸» ¬±´»®¿²½»­ «­»¼ ·² ¼»­·¹²

­¸±«´¼ ¾» ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò ײ­¬»¿¼ ±º

­°»½·º§·²¹ ·²¼·ª·¼«¿´ ¬±´»®¿²½»­ô ¬¸» ¬±´»®¿²½» ­¬¿²¼¿®¼

¿­­«³»¼ ·² ¼»­·¹² ³¿§ ¾» ­°»½·º·»¼ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬± ­°»½·º§

¿²§ ¼»ª·¿¬·±²­ º®±³ ¿½½»°¬»¼ ­¬¿²¼¿®¼­ò

̸» ¬±´»®¿²½»­ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòë ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¿

³·²·³«³ ¿½½»°¬¿¾´» ­¬¿²¼¿®¼ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ·² °®»½¿­¬

½±²½®»¬»ò λº»® ¬± °«¾´·½¿¬·±²­ ±º ¬¸» Ю»½¿­¬ñЮ»­¬®»­­»¼

ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» øÐÝ×÷ øλº»®»²½»­ ïêòç ¬¸®±«¹¸ ïêòïï÷ º±®

¹«·¼¿²½» ±² ·²¼«­¬®§ó»­¬¿¾´·­¸»¼ ­¬¿²¼¿®¼ °®±¼«½¬ ¿²¼ »®»½ó

¬·±² ¬±´»®¿²½»­ò ß¼¼»¼ ¹«·¼¿²½» ·­ ¹·ª»² ·² λº»®»²½» ïêòïîò

ïêòî ‰ Ù»²»®¿´

ïêòîòï ‰ Ü»­·¹² ±º °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿²¼ ½±²²»½¬·±²­

­¸¿´´ ·²½´«¼» ´±¿¼·²¹ ¿²¼ ®»­¬®¿·²¬ ½±²¼·¬·±²­ º®±³

·²·¬·¿´ º¿¾®·½¿¬·±² ¬± »²¼ «­» ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ·²½´«¼·²¹

º±®³ ®»³±ª¿´ô ­¬±®¿¹»ô ¬®¿²­°±®¬¿¬·±²ô ¿²¼ »®»½¬·±²ò

Page 280: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îéê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïêòîòì ‰ ̸» ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ ³¿§ ¾» ·²½´«¼»¼ ·²

»·¬¸»® ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ±® ­¸±° ¼®¿©·²¹­ô ¼»°»²¼·²¹ ±²

¬¸» ¿­­·¹²³»²¬ ±º ®»­°±²­·¾·´·¬§ º±® ¼»­·¹²ò

Îïêòí ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º±®½»­ ¿³±²¹

³»³¾»®­

Îïêòíòï ‰ ݱ²½»²¬®¿¬»¼ °±·²¬ ¿²¼ ´·²» ´±¿¼­ ½¿² ¾» ¼·­¬®·¾«¬»¼

¿³±²¹ ³»³¾»®­ °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¸¿ª» ­«ºº·½·»²¬ ¬±®­·±²¿´

­¬·ºº²»­­ ¿²¼ ¬¸¿¬ ­¸»¿® ½¿² ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¿½®±­­ ¶±·²¬­ò

̱®­·±²¿´´§ ­¬·ºº ³»³¾»®­ ­«½¸ ¿­ ¸±´´±©ó½±®» ±® ­±´·¼ ­´¿¾­

¸¿ª» ³±®» º¿ª±®¿¾´» ´±¿¼ ¼·­¬®·¾«¬·±² °®±°»®¬·»­ ¬¸¿² ¼±

¬±®­·±²¿´´§ º´»¨·¾´» ³»³¾»®­ ­«½¸ ¿­ ¼±«¾´» ¬»»­ ©·¬¸ ¬¸·²

º´¿²¹»­ò ̸» ¿½¬«¿´ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ´±¿¼ ¼»°»²¼­ ±² ³¿²§

º¿½¬±®­ ¼·­½«­­»¼ ·² ¼»¬¿·´ ·² λº»®»²½»­ ïêòïí ¬¸®±«¹¸

ïêòïçò Ô¿®¹» ±°»²·²¹­ ½¿² ½¿«­» ­·¹²·º·½¿²¬ ½¸¿²¹»­ ·²

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º º±®½»­ò

Îïêòíòî ‰ ײ󰴿²» º±®½»­ ®»­«´¬ °®·³¿®·´§ º®±³ ¼·¿°¸®¿¹³

¿½¬·±² ·² º´±±®­ ¿²¼ ®±±º­ô ½¿«­·²¹ ¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±² ·²

¬¸» ½¸±®¼­ ¿²¼ ­¸»¿® ·² ¬¸» ¾±¼§ ±º ¬¸» ¼·¿°¸®¿¹³ò ß

½±²¬·²«±«­ °¿¬¸ ±º ­¬»»´ô ­¬»»´ ®»·²º±®½»³»²¬ô ±® ¾±¬¸ô «­·²¹

´¿° ­°´·½»­ô ³»½¸¿²·½¿´ ±® ©»´¼»¼ ­°´·½»­ô ±® ³»½¸¿²·½¿´

½±²²»½¬±®­ô ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ½¿®®§ ¬¸» ¬»²­·±²ô ©¸»®»¿­

¬¸» ­¸»¿® ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ³¿§ ¾» ½¿®®·»¼ ¾§ ¬¸» ²»¬

½±²½®»¬» ­»½¬·±²ò ß ½±²¬·²«±«­ °¿¬¸ ±º ­¬»»´ ¬¸®±«¹¸ ¿

½±²²»½¬·±² ·²½´«¼»­ ¾±´¬­ô ©»´¼ °´¿¬»­ô ¸»¿¼»¼ ­¬«¼­ô ±®

±¬¸»® ­¬»»´ ¼»ª·½»­ò Ì»²­·±² º±®½»­ ·² ¬¸» ½±²²»½¬·±²­ ¿®» ¬±

¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¬± ¬¸» °®·³¿®§ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ³»³¾»®­ò

ײ󰴿²» º±®½»­ ·² °®»½¿­¬ ©¿´´ ­§­¬»³­ ®»­«´¬ °®·³¿®·´§ º®±³

¼·¿°¸®¿¹³ ®»¿½¬·±²­ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼­ò

ݱ²²»½¬·±² ¼»¬¿·´­ ­¸±«´¼ °®±ª·¼» º±® ¬¸» º±®½»­ ¿²¼ ¼»º±®ó

³¿¬·±²­ ¼«» ¬± ­¸®·²µ¿¹»ô ½®»»°ô ¿²¼ ¬¸»®³¿´ »ºº»½¬­ò

ݱ²²»½¬·±² ¼»¬¿·´­ ³¿§ ¾» ­»´»½¬»¼ ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ª±´«³»

½¸¿²¹»­ ¿²¼ ®±¬¿¬·±²­ ½¿«­»¼ ¾§ ¬»³°»®¿¬«®» ¹®¿¼·»²¬­ ¿²¼

´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²­ò ɸ»² ¬¸»­» »ºº»½¬­ ¿®» ®»­¬®¿·²»¼ô

½±²²»½¬·±²­ ¿²¼ ³»³¾»®­ ­¸±«´¼ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± °®±ª·¼»

¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¼«½¬·´·¬§ò

Îïêòì ‰ Ó»³¾»® ¼»­·¹²

Îïêòìòï ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ²±¬ ©·¼»®

¬¸¿² ïî º¬ô ­«½¸ ¿­ ¸±´´±©ó½±®» ­´¿¾­ô ­±´·¼ ­´¿¾­ô ±® ­´¿¾­

©·¬¸ ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ®·¾­ô ¬¸»®» ·­ «­«¿´´§ ²± ²»»¼ ¬± °®±ª·¼»

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ©·¬¸­¬¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼

¬»³°»®¿¬«®» ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ­¸±®¬ ¼·®»½¬·±²ò ̸·­ ·­ ¹»²»®¿´´§

ïêòîòì ‰ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ½±²¬®¿½¬

¼±½«³»²¬­ ·² ïòîô ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ·²

»·¬¸»® ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ±® ­¸±° ¼®¿©·²¹­æ

ø¿÷ Ü»¬¿·´­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ·²­»®¬­ ¿²¼ ´·º¬·²¹

¼»ª·½»­ ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ¬»³°±®¿®§ ´±¿¼­ º®±³

¸¿²¼´·²¹ô ­¬±®¿¹»ô ¬®¿²­°±®¬¿¬·±²ô ¿²¼ »®»½¬·±²å

ø¾÷ λ¯«·®»¼ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ­¬¿¬»¼ ¿¹»­ ±®

­¬¿¹»­ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ò

ïêòí ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º±®½»­ ¿³±²¹ ³»³¾»®­

ïêòíòï ‰ Ü·­¬®·¾«¬·±² ±º º±®½»­ ¬¸¿¬ ¿®» °»®°»²¼·½«´¿®

¬± ¬¸» °´¿²» ±º ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¾§

¿²¿´§­·­ ±® ¾§ ¬»­¬ò

ïêòíòî ‰ ɸ»®» ¬¸» ­§­¬»³ ¾»¸¿ª·±® ®»¯«·®»­ ·²ó

°´¿²» º±®½»­ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ³»³¾»®­

±º ¿ °®»½¿­¬ º´±±® ±® ©¿´´ ­§­¬»³ô ïêòíòîòï ¿²¼ ïêòíòîòî

­¸¿´´ ¿°°´§ò

ïêòíòîòï ‰ ײ󰴿²» º±®½» °¿¬¸­ ­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«­

¬¸®±«¹¸ ¾±¬¸ ½±²²»½¬·±²­ ¿²¼ ³»³¾»®­ò

ïêòíòîòî ‰ ɸ»®» ¬»²­·±² º±®½»­ ±½½«®ô ¿ ½±²¬·²ó

«±«­ °¿¬¸ ±º ­¬»»´ ±® ­¬»»´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ò

ïêòì ‰ Ó»³¾»® ¼»­·¹²

ïêòìòï ‰ ײ ±²»ó©¿§ °®»½¿­¬ º´±±® ¿²¼ ®±±º ­´¿¾­ ¿²¼

·² ±²»ó©¿§ °®»½¿­¬ô °®»­¬®»­­»¼ ©¿´´ °¿²»´­ô ¿´´ ²±¬

©·¼»® ¬¸¿² ïî º¬ô ¿²¼ ©¸»®» ³»³¾»®­ ¿®» ²±¬ ³»½¸¿²·ó

½¿´´§ ½±²²»½¬»¼ ¬± ½¿«­» ®»­¬®¿·²¬ ·² ¬¸» ¬®¿²­ª»®­»

¼·®»½¬·±²ô ¬¸» ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬

Page 281: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îéé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

®»¯«·®»³»²¬­ ±º éòïî ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ²±®³¿´ ¬± ¬¸» º´»¨ó

«®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ©¿·ª»¼ò

̸·­ ©¿·ª»® ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»­·­¬ ¬®¿²­ª»®­» º´»¨«®¿´ ­¬®»­­»­ò

¬®«» ¿´­± º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ º´±±® ¿²¼ ®±±º ­´¿¾­ò ̸» ïî º¬

©·¼¬¸ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ·² ©¸·½¸ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»

­¬®»­­»­ ½¿² ¾«·´¼ «° ¬± ¿ ³¿¹²·¬«¼» ®»¯«·®·²¹ ¬®¿²­ª»®­»

®»·²º±®½»³»²¬ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ³«½¸ ±º ¬¸» ­¸®·²µ¿¹» ±½½«®­

¾»º±®» ¬¸» ³»³¾»®­ ¿®» ¬·»¼ ·²¬± ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò Ѳ½» ·² ¬¸»

º·²¿´ ­¬®«½¬«®»ô ¬¸» ³»³¾»®­ ¿®» «­«¿´´§ ²±¬ ¿­ ®·¹·¼´§

½±²²»½¬»¼ ¬®¿²­ª»®­»´§ ¿­ ³±²±´·¬¸·½ ½±²½®»¬»ô ¬¸«­ ¬¸»

¬®¿²­ª»®­» ®»­¬®¿·²¬ ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ¾±¬¸ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼

¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹» ¿®» ­·¹²·º·½¿²¬´§ ®»¼«½»¼ò

̸» ©¿·ª»® ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ³»³¾»®­ ­«½¸ ¿­ ­·²¹´» ¿²¼

¼±«¾´» ¬»»­ ©·¬¸ ¬¸·²ô ©·¼» º´¿²¹»­ò

Îïêòìòî ‰ ̸·­ ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ©¿´´ ®»·²º±®½»³»²¬ô

·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«»­ ·² ïìòíô ¸¿­ ¾»»² «­»¼ º±®

³¿²§ §»¿®­ ¿²¼ ·­ ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ÐÝ× ïêòì ¿²¼ ¬¸»

Ý¿²¿¼·¿² Þ«·´¼·²¹ ݱ¼»òïêòîð ̸» °®±ª·­·±²­ º±® ®»¼«½»¼

³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¹®»¿¬»® ­°¿½·²¹ ®»½±¹²·¦» ¬¸¿¬

°®»½¿­¬ ©¿´´ °¿²»´­ ¸¿ª» ª»®§ ´·¬¬´» ®»­¬®¿·²¬ ¿¬ ¬¸»·® »¼¹»­

¼«®·²¹ »¿®´§ ­¬¿¹»­ ±º ½«®·²¹ ¿²¼ ¼»ª»´±° ´»­­ ­¸®·²µ¿¹»

­¬®»­­ ¬¸¿² ½±³°¿®¿¾´» ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ©¿´´­ò

Îïêòë ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§

Îïêòëòï ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º éòïíòí ¿°°´§ ¬± ¿´´ °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò Í»½¬·±²­ ïêòëòï ¿²¼ ïêòëòî ¹·ª» ³·²·³«³

®»¯«·®»³»²¬­ ¬± ­¿¬·­º§ éòïíòíò ׬ ·­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»­»

³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬­ ±ª»®®·¼» ±¬¸»® ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·­·±²­

±º ¬¸» ݱ¼» º±® ¼»­·¹² ±º °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò

̸» ±ª»®¿´´ ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ ­¬®«½¬«®» ½¿² ¾» ­«¾­¬¿²¬·¿´´§

»²¸¿²½»¼ ¾§ ³·²±® ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» ¿³±«²¬ô ´±½¿¬·±²ô ¿²¼

¼»¬¿·´·²¹ ±º ³»³¾»® ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ·² ¬¸» ¼»¬¿·´·²¹ ±º

½±²²»½¬·±² ¸¿®¼©¿®»ò

Îïêòëòïòï ‰ ײ¼·ª·¼«¿´ ³»³¾»®­ ³¿§ ¾» ½±²²»½¬»¼ ·²¬±

¿ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ ¾§ ¿´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¸±¼­ò Ú±®

»¨¿³°´»ô ¿ ´±¿¼ó¾»¿®·²¹ ­°¿²¼®»´ ½±«´¼ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿

¼·¿°¸®¿¹³ ø°¿®¬ ±º ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³÷ò ͬ®«½ó

¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ½±«´¼ ¾» ¿½¸·»ª»¼ ¾§ ½±²²»½¬·²¹ ¬¸» ­°¿²¼®»´

·²¬± ¿´´ ±® ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¼»½µ ³»³¾»®­ º±®³·²¹ ¬¸»

¼·¿°¸®¿¹³ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» ­°¿²¼®»´ ½±«´¼ ¾» ½±²²»½¬»¼

±²´§ ¬± ·¬­ ­«°°±®¬·²¹ ½±´«³²­ô ©¸·½¸ ·² ¬«®² ·­ ½±²²»½¬»¼ ¬±

¬¸» ¼·¿°¸®¿¹³ò

Îïêòëòïòî ‰ Ü·¿°¸®¿¹³­ ¿®» ¬§°·½¿´´§ °®±ª·¼»¼ ¿­ °¿®¬

±º ¬¸» ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ó®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ò ̸» ¬·»­ °®»­½®·¾»¼ ·²

ïêòëòïòî ¿®» ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»¼ ¬± ¿¬¬¿½¸ ³»³¾»®­ ¬± ¬¸»

º´±±® ±® ®±±º ¼·¿°¸®¿¹³­ò

ïêòìòî ‰ Ú±® °®»½¿­¬ô ²±²°®»­¬®»­­»¼ ©¿´´­ ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»®­ ïð ±® ïìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸»

¿®»¿ ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ »¿½¸

­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòððïß¹ ô ©¸»®» ß¹ ·­ ¬¸» ¹®±­­

½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» ©¿´´ °¿²»´ò Í°¿½·²¹ ±º ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ë ¬·³»­ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»­­

²±® íð ·²ò º±® ·²¬»®·±® ©¿´´­ ²±® ïè ·²ò º±® »¨¬»®·±® ©¿´´­ò

ïêòë ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§

ïêòëòï ‰ Û¨½»°¬ ©¸»®» ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïêòëòî

¹±ª»®²ô ¬¸» ³·²·³«³ °®±ª·­·±²­ ±º ïêòëòïòï ¬¸®±«¹¸

ïêòëòïòì º±® ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¿´´ °®»½¿­¬

½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ò

ïêòëòïòï ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ ®»¯«·®»¼

¾§ éòïíòí ­¸¿´´ ½±²²»½¬ ³»³¾»®­ ¬± ¿ ´¿¬»®¿´ ´±¿¼ó

®»­·­¬·²¹ ­§­¬»³ò

ïêòëòïòî ‰ ɸ»®» °®»½¿­¬ »´»³»²¬­ º±®³ º´±±® ±®

®±±º ¼·¿°¸®¿¹³­ô ¬¸» ½±²²»½¬·±²­ ¾»¬©»»² ¼·¿°¸®¿¹³

¿²¼ ¬¸±­» ³»³¾»®­ ¾»·²¹ ´¿¬»®¿´´§ ­«°°±®¬»¼ ­¸¿´´

¸¿ª» ¿ ²±³·²¿´ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ½¿°¿¾´» ±º ®»­·­¬·²¹

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íðð ´¾ °»® ´·²»¿® º¬ò

ïêòëòïòí ‰ Ê»®¬·½¿´ ¬»²­·±² ¬·» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

éòïíòí ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¿´´ ª»®¬·½¿´ ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ô

»¨½»°¬ ½´¿¼¼·²¹ô ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ¿½¸·»ª»¼ ¾§ °®±ª·¼·²¹

Îïêòëòïòí ‰ Þ¿­» ½±²²»½¬·±²­ ¿²¼ ½±²²»½¬·±²­ ¿¬

¸±®·¦±²¬¿´ ¶±·²¬­ ·² °®»½¿­¬ ½±´«³²­ ¿²¼ ©¿´´ °¿²»´­ô

·²½´«¼·²¹ ­¸»¿® ©¿´´­ô ¿®» ¼»­·¹²»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¿´´ ¼»­·¹²

Page 282: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îéè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

º±®½»­ ¿²¼ ³±³»²¬­ò ̸» ³·²·³«³ ¬·» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïêòëòïòí ¿®» ²±¬ ¿¼¼·¬·ª» ¬± ¬¸»­» ¼»­·¹² ®»¯«·®»³»²¬­ò

ݱ³³±² °®¿½¬·½» ·­ ¬± °´¿½» ¬¸» ©¿´´ ¬·»­ ­§³³»¬®·½¿´´§

¿¾±«¬ ¬¸» ª»®¬·½¿´ ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» ©¿´´ °¿²»´ ¿²¼ ©·¬¸·² ¬¸»

±«¬»® ¯«¿®¬»®­ ±º ¬¸» °¿²»´ ©·¼¬¸ô ©¸»®»ª»® °±­­·¾´»ò

Îïêòëòïòì ‰ ײ ¬¸» »ª»²¬ ±º ¼¿³¿¹» ¬± ¿ ¾»¿³ô ·¬ ·­

·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬ ¼·­°´¿½»³»²¬ ±º ·¬­ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ¾»

³·²·³·¦»¼ô ­± ¬¸¿¬ ±¬¸»® ³»³¾»®­ ©·´´ ²±¬ ´±­» ¬¸»·® ´±¿¼ó

½¿®®§·²¹ ¿¾·´·¬§ò ̸·­ ­·¬«¿¬·±² ­¸±©­ ©¸§ ½±²²»½¬·±²

¼»¬¿·´­ ¬¸¿¬ ®»´§ ­±´»´§ ±² º®·½¬·±² ½¿«­»¼ ¾§ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­

¿®» ²±¬ «­»¼ò ß² »¨½»°¬·±² ½±«´¼ ¾» ¸»¿ª§ ³±¼«´¿® «²·¬

­¬®«½¬«®»­ ø±²» ±® ³±®» ½»´´­ ·² ½»´´ó¬§°» ­¬®«½¬«®»­÷ ©¸»®»

®»­·­¬¿²½» ¬± ±ª»®¬«®²·²¹ ±® ­´·¼·²¹ ·² ¿²§ ¼·®»½¬·±² ¸¿­ ¿

´¿®¹» º¿½¬±® ±º ­¿º»¬§ò ß½½»°¬¿²½» ±º ­«½¸ ­§­¬»³­ ­¸±«´¼ ¾»

¾¿­»¼ ±² ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïòìò

Îïêòëòî ‰ ̸» ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ³·²·³«³ ¬·» °®±ª·­·±²­

º±® ¾»¿®·²¹ ©¿´´ ­¬®«½¬«®»­ô ±º¬»² ½¿´´»¼ ´¿®¹» °¿²»´ ­¬®«½¬«®»­ô

¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ½¿¬»²¿®§ ¸¿²¹»® ­«°°±®¬­ ·² ½¿­» ±º

´±­­ ±º ¿ ¾»¿®·²¹ ©¿´´ ­«°°±®¬ô ¿­ ­¸±©² ¾§ ¬»­¬òïêòîï Ú±®½»­

·²¼«½»¼ ¾§ ´±¿¼·²¹ô ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»ô ½®»»°ô ¿²¼ ©·²¼ ±®

­»·­³·½ ¿½¬·±² ³¿§ ®»¯«·®» ¿ ´¿®¹»® ¿³±«²¬ ±º ¬·» º±®½»ò ׬ ·­

·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¹»²»®¿´ °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» °®±ª·­·±²­ ±º

ïêòëòï ¿°°´§ ¬± ¾»¿®·²¹ ©¿´´ ­¬®«½¬«®»­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸®»» ­¬±®·»­

·² ¸»·¹¸¬ò

Ó·²·³«³ ¬·»­ ·² ­¬®«½¬«®»­ ¬¸®»» ±® ³±®» ­¬±®·»­ ·² ¸»·¹¸¬ô

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïêòëòîòïô ïêòëòîòîô ïêòëòîòíô ïêòëòîòìô ¿²¼

ïêòëòîòëô ¿®» ®»¯«·®»¼ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ øÚ·¹ò Îïêòëòî÷ò

̸»­» °®±ª·­·±²­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ÐÝ׎­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±®

¼»­·¹² ±º °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ¾»¿®·²¹ ©¿´´ ¾«·´¼·²¹­òïêòîî Ì·»

­¬®»²¹¬¸ ·­ ¾¿­»¼ ±² §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ò

Îïêòëòîòï ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¬·»­ ³¿§ °®±¶»½¬ º®±³ ­´¿¾­

¿²¼ ¾» ´¿° ­°´·½»¼ô ©»´¼»¼ô ±® ³»½¸¿²·½¿´´§ ½±²²»½¬»¼ô ±®

¬¸»§ ³¿§ ¾» »³¾»¼¼»¼ ·² ¹®±«¬ ¶±·²¬­ô ©·¬¸ ­«ºº·½·»²¬ ´»²¹¬¸

¿²¼ ½±ª»® ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» ®»¯«·®»¼ º±®½»ò Þ±²¼ ´»²¹¬¸ º±®

«²­¬®»­­»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸±«´¼ ¾» ­«ºº·½·»²¬ ¬± ¼»ª»´±°

¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸òïêòîí ׬ ·­ ²±¬ «²½±³³±² ¬± ¸¿ª» ¬·»­

°±­·¬·±²»¼ ·² ¬¸» ©¿´´­ ®»¿­±²¿¾´§ ½´±­» ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸»

º´±±® ±® ®±±º ­§­¬»³ò

½±²²»½¬·±²­ ¿¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ¶±·²¬­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø½÷æ

ø¿÷ Ю»½¿­¬ ½±´«³²­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·²

¬»²­·±² ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² îððß¹ ô ·² ´¾ò Ú±® ½±´«³²­ ©·¬¸

¿ ´¿®¹»® ½®±­­ ­»½¬·±² ¬¸¿² ®»¯«·®»¼ ¾§ ½±²­·¼»®¿¬·±²

±º ´±¿¼·²¹ô ¿ ®»¼«½»¼ »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ß¹ô ¾¿­»¼ ±²

½®±­­ ­»½¬·±² ®»¯«·®»¼ ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¬¸»

¬±¬¿´ ¿®»¿ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼å

ø¾÷ Ю»½¿­¬ ©¿´´ °¿²»´­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ³·²·³«³ ±º ¬©±

¬·»­ °»® °¿²»´ô ©·¬¸ ¿ ²±³·²¿´ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ²±¬

´»­­ ¬¸¿² ïðôððð ´¾ °»® ¬·»å

ø½÷ ɸ»² ¼»­·¹² º±®½»­ ®»­«´¬ ·² ²± ¬»²­·±² ¿¬ ¬¸»

¾¿­»ô ¬¸» ¬·»­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïêòëòïòíø¾÷ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¿²½¸±®»¼ ·²¬± ¿² ¿°°®±°®·¿¬»´§

®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» º´±±® ­´¿¾ó±²ó¹®±«²¼ò

ïêòëòïòì ‰ ݱ²²»½¬·±² ¼»¬¿·´­ ¬¸¿¬ ®»´§ ­±´»´§ ±²

º®·½¬·±² ½¿«­»¼ ¾§ ¹®¿ª·¬§ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïêòëòî ‰ Ú±® °®»½¿­¬ ½±²½®»¬» ¾»¿®·²¹ ©¿´´ ­¬®«½¬«®»­

¬¸®»» ±® ³±®» ­¬±®·»­ ·² ¸»·¹¸¬ô ¬¸» ³·²·³«³ °®±ª·ó

­·±²­ ±º ïêòëòîòï ¬¸®±«¹¸ ïêòëòîòë ­¸¿´´ ¿°°´§ò

ïêòëòîòï ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬·»­ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² º´±±® ¿²¼ ®±±º ­§­¬»³­ ¬± °®±ª·¼» ¿ ²±³·²¿´

­¬®»²¹¬¸ ±º ïëðð ´¾ °»® º±±¬ ±º ©·¼¬¸ ±® ´»²¹¬¸ò Ì·»­

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ±ª»® ·²¬»®·±® ©¿´´ ­«°°±®¬­ ¿²¼

¾»¬©»»² ³»³¾»®­ ¿²¼ »¨¬»®·±® ©¿´´­ò Ì·»­ ­¸¿´´ ¾»

°±­·¬·±²»¼ ·² ±® ©·¬¸·² î º¬ ±º ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» º´±±® ±®

®±±º ­§­¬»³ò

Page 283: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îéç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïêòëòîòí ‰ Ì®¿²­ª»®­» ¬·»­ ³¿§ ¾» «²·º±®³´§ ­°¿½»¼

»·¬¸»® »²½¿­»¼ ·² ¬¸» °¿²»´­ ±® ·² ¿ ¬±°°·²¹ô ±® ¬¸»§ ³¿§ ¾»

½±²½»²¬®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¬®¿²­ª»®­» ¾»¿®·²¹ ©¿´´­ò

Îïêòëòîòì ‰Ì¸» °»®·³»¬»® ¬·» ®»¯«·®»³»²¬­ ²»»¼ ²±¬ ¾»

¿¼¼·¬·ª» ©·¬¸ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ ¬®¿²­ª»®­» ¬·» ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îïêòê ‰ ݱ²²»½¬·±² ¿²¼ ¾»¿®·²¹ ¼»­·¹²

Îïêòêòï ‰ ̸» ݱ¼» °»®³·¬­ ¿ ª¿®·»¬§ ±º ³»¬¸±¼­ º±®

½±²²»½¬·²¹ ³»³¾»®­ò ̸»­» ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® ¬®¿²­º»® ±º

º±®½»­ ¾±¬¸ ·²ó°´¿²» ¿²¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸»

³»³¾»®­ò

Îïêòêòïòî ‰ Ê¿®·±«­ ½±³°±²»²¬­ ·² ¿ ½±²²»½¬·±² ø­«½¸

¿­ ¾±´¬­ô ©»´¼­ô °´¿¬»­ô ¿²¼ ·²­»®¬­÷ ¸¿ª» ¼·ºº»®»²¬ °®±°»®¬·»­

¬¸¿¬ ½¿² ¿ºº»½¬ ¬¸» ±ª»®¿´´ ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» ½±²²»½¬·±²ò

Ú·¹ò Îïêòëòî‰Ì§°·½¿´ ¿®®¿²¹»³»²¬ ±º ¬»²­·´» ¬·»­ ·² ´¿®¹»°¿²»´ ­¬®«½¬«®»­ò

ïêòëòîòî ‰ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¬·»­ °¿®¿´´»´ ¬± º´±±® ±® ®±±º

­´¿¾ ­°¿²­ ­¸¿´´ ¾» ­°¿½»¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ï𠺬 ±²

½»²¬»®­ò Ю±ª·­·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¬®¿²­º»® º±®½»­

¿®±«²¼ ±°»²·²¹­ò

ïêòëòîòí ‰ Ì®¿²­ª»®­» ¬·»­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± º´±±® ±®

®±±º ­´¿¾ ­°¿²­ ­¸¿´´ ¾» ­°¿½»¼ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸»

¾»¿®·²¹ ©¿´´ ­°¿½·²¹ò

ïêòëòîòì ‰ Ì·»­ ¿®±«²¼ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ º´±±®

¿²¼ ®±±ºô ©·¬¸·² ì º¬ ±º ¬¸» »¼¹»ô ­¸¿´´ °®±ª·¼» ¿

²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬»²­·±² ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïêôððð ´¾ò

ïêòëòîòë ‰ Ê»®¬·½¿´ ¬»²­·±² ¬·»­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·²

¿´´ ©¿´´­ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«­ ±ª»® ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸»

¾«·´¼·²¹ò ̸»§ ­¸¿´´ °®±ª·¼» ¿ ²±³·²¿´ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸

²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íððð ´¾ °»® ¸±®·¦±²¬¿´ º±±¬ ±º ©¿´´ò Ò±¬

´»­­ ¬¸¿² ¬©± ¬·»­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® »¿½¸ °®»½¿­¬

°¿²»´ò

ïêòê ‰ ݱ²²»½¬·±² ¿²¼ ¾»¿®·²¹ ¼»­·¹²

ïêòêòï ‰ Ú±®½»­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¬®¿²­º»®®»¼

¾»¬©»»² ³»³¾»®­ ¾§ ¹®±«¬»¼ ¶±·²¬­ô ­¸»¿® µ»§­ô

³»½¸¿²·½¿´ ½±²²»½¬±®­ô ®»·²º±®½·²¹ ­¬»»´ ½±²²»½¬·±²­ô

®»·²º±®½»¼ ¬±°°·²¹ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¬¸»­» ³»¿²­ò

ïêòêòïòï ‰ ̸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ½±²²»½¬·±²­ ¬± ¬®¿²­º»®

º±®½»­ ¾»¬©»»² ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§

¿²¿´§­·­ ±® ¾§ ¬»­¬ò ɸ»®» ­¸»¿® ·­ ¬¸» °®·³¿®§ ®»­«´¬

±º ·³°±­»¼ ´±¿¼·²¹ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± «­» ¬¸»

°®±ª·­·±²­ ±º ïïòê ¿­ ¿°°´·½¿¾´»ò

ïêòêòïòî ‰ ɸ»² ¼»­·¹²·²¹ ¿ ½±²²»½¬·±² «­·²¹ ³¿¬»ó

®·¿´­ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ­¬®«½¬«®¿´ °®±°»®¬·»­ô ¬¸»·® ®»´¿¬·ª» ­¬·ººó

²»­­»­ô ­¬®»²¹¬¸­ô ¿²¼ ¼«½¬·´·¬·»­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

Page 284: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îèð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ú·¹ò Îïêòêòî‰Þ»¿®·²¹ ´»²¹¬¸ ±² ­«°°±®¬ò

Îïêòêòîòï ‰ ɸ»² ¬»²­·´» º±®½»­ ±½½«® ·² ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸»

¾»¿®·²¹ô ·¬ ³¿§ ¾» ¼»­·®¿¾´» ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¿´´±©¿¾´» ¾»¿®·²¹

­¬®»­­ô °®±ª·¼» ½±²º·²»³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ô ±® ¾±¬¸ò Ù«·¼»ó

´·²»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² λº»®»²½» ïêòìò

Îïêòêòîòî ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ¼·ºº»®»²¬·¿¬»­ ¾»¬©»»² ¾»¿®·²¹

´»²¹¬¸ ¿²¼ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» »²¼ ±º ¿ °®»½¿­¬ ³»³¾»® ±ª»® ¬¸»

­«°°±®¬ øÚ·¹ò Îïêòêòî÷ò Þ»¿®·²¹ °¿¼­ ¼·­¬®·¾«¬» ½±²½»²¬®¿¬»¼

´±¿¼­ ¿²¼ ®»¿½¬·±²­ ±ª»® ¬¸» ¾»¿®·²¹ ¿®»¿ô ¿²¼ ¿´´±© ´·³·¬»¼

¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ®±¬¿¬·±²¿´ ³±ª»³»²¬­ º±® ­¬®»­­ ®»´·»ºò ̱

°®»ª»²¬ ­°¿´´·²¹ «²¼»® ¸»¿ª·´§ ´±¿¼»¼ ¾»¿®·²¹ ¿®»¿­ô ¾»¿®·²¹

°¿¼­ ­¸±«´¼ ²±¬ »¨¬»²¼ ¬± ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ «²´»­­ ¬¸»

»¼¹» ·­ ¿®³±®»¼ò Û¼¹»­ ½¿² ¾» ¿®³±®»¼ ©·¬¸ ¿²½¸±®»¼ ­¬»»´

°´¿¬»­ ±® ¿²¹´»­ò Í»½¬·±² ïïòçòé ¹·ª»­ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

¾»¿®·²¹ ±² ¾®¿½µ»¬­ ±® ½±®¾»´­ò

Îïêòêòîòí ‰ ׬ ·­ «²²»½»­­¿®§ ¬± ¼»ª»´±° °±­·¬·ª» ¾»²¼·²¹

³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¾»§±²¼ ¬¸» »²¼­ ±º ¬¸» °®»½¿­¬

»´»³»²¬ ·º ¬¸» ­§­¬»³ ·­ ­¬¿¬·½¿´´§ ¼»¬»®³·²¿¬»ò ̱´»®¿²½»­

²»»¼ ¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¿ª±·¼ ¾»¿®·²¹ ±² ­¬®«½¬«®¿´ °´¿·²

½±²½®»¬» ©¸»®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¸¿­ ¾»»² ¼·­½±²¬·²«»¼ò

ïêòêòî ‰ Þ»¿®·²¹ º±® °®»½¿­¬ º´±±® ¿²¼ ®±±º ³»³¾»®­

±² ­·³°´» ­«°°±®¬­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ïêòêòîòï ¿²¼ ïêòêòîòîò

ïêòêòîòï‰Ì¸» ¿´´±©¿¾´» ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­ ¿¬ ¬¸»

½±²¬¿½¬ ­«®º¿½» ¾»¬©»»² ­«°°±®¬»¼ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹

³»³¾»®­ ¿²¼ ¾»¬©»»² ¿²§ ·²¬»®³»¼·¿¬» ¾»¿®·²¹

»´»³»²¬­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ º±®

»·¬¸»® ­«®º¿½» ±® ¬¸» ¾»¿®·²¹ »´»³»²¬ô ±® ¾±¬¸ò

ݱ²½®»¬» ¾»¿®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¿­ ¹·ª»² ·² ïðòïìò

ïêòêòîòî ‰ ˲´»­­ ­¸±©² ¾§ ¬»­¬ ±® ¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬

°»®º±®³¿²½» ©·´´ ²±¬ ¾» ·³°¿·®»¼ô ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ­¸¿´´ ¾»

³»¬æ

ø¿÷ Û¿½¸ ³»³¾»® ¿²¼ ·¬­ ­«°°±®¬·²¹ ­§­¬»³ ­¸¿´´

¸¿ª» ¼»­·¹² ¼·³»²­·±²­ ­»´»½¬»¼ ­± ¬¸¿¬ô ¿º¬»®

½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ¬±´»®¿²½»­ô ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»

»¼¹» ±º ¬¸» ­«°°±®¬ ¬± ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» °®»½¿­¬

³»³¾»® ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ­°¿² ·­ ¿¬ ´»¿­¬ ´² ñïèðô

¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²æ

Ú±® ­±´·¼ ±® ¸±´´±©ó½±®» ­´¿¾­òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò î ·²ò

Ú±® ¾»¿³­ ±® ­¬»³³»¼ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò í ·²ò

ø¾÷ Þ»¿®·²¹ °¿¼­ ¿¬ «²¿®³±®»¼ »¼¹»­ ­¸¿´´ ¾» ­»¬

¾¿½µ ¿ ³·²·³«³ ±º ïñî ·²ò º®±³ ¬¸» º¿½» ±º ¬¸»

­«°°±®¬ô ±® ¿¬ ´»¿­¬ ¬¸» ½¸¿³º»® ¼·³»²­·±² ¿¬

½¸¿³º»®»¼ »¼¹»­ò

ïêòêòîòí ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïîòïïòï ­¸¿´´ ²±¬

¿°°´§ ¬± ¬¸» °±­·¬·ª» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬

º±® ­¬¿¬·½¿´´§ ¼»¬»®³·²¿¬» °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ô ¾«¬ ¿¬

´»¿­¬ ±²»ó¬¸·®¼ ±º ­«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¬±

¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ¾»¿®·²¹ ´»²¹¬¸ô ¬¿µ·²¹ ·²¬± ¿½½±«²¬

°»®³·¬¬»¼ ¬±´»®¿²½»­ ·² éòëòîòî ¿²¼ ïêòîòíò

Page 285: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îèï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïêòé ‰ ׬»³­ »³¾»¼¼»¼ ¿º¬»® ½±²½®»¬»

°´¿½»³»²¬

Îïêòéòï ‰ Í»½¬·±² ïêòéòï ·­ ¿² »¨½»°¬·±² ¬± ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º

éòëòïò Ó¿²§ °®»½¿­¬ °®±¼«½¬­ ¿®» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ­«½¸ ¿ ©¿§

¬¸¿¬ ·¬ ·­ ¼·ºº·½«´¬ô ·º ²±¬ ·³°±­­·¾´»ô ¬± °±­·¬·±² ®»·²º±®½»³»²¬

¬¸¿¬ °®±¬®«¼»­ º®±³ ¬¸» ½±²½®»¬» ¾»º±®» ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ °´¿½»¼ò

Í«½¸ ·¬»³­ ¿­ ¬·»­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ¿²¼ ·²­»®¬­ ½¿² ¾»

°´¿½»¼ ©¸·´» ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ °´¿­¬·½ô ·º °®±°»® °®»½¿«¬·±²­ ¿®»

¬¿µ»²ò ̸·­ »¨½»°¬·±² ·­ ²±¬ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ®»·²º±®½»³»²¬ ¬¸¿¬

·­ ½±³°´»¬»´§ »³¾»¼¼»¼ô ±® ¬± »³¾»¼¼»¼ ·¬»³­ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾»

¸±±µ»¼ ±® ¬·»¼ ¬± »³¾»¼¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïêòç ‰ Ø¿²¼´·²¹

Îïêòçòï ‰ ̸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¿½½»°¬¿¾´» °»®º±®³¿²½» ¿¬

­»®ª·½» ´±¿¼­ ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ «²¼»® º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò

ر©»ª»®ô ¸¿²¼´·²¹ ´±¿¼­ ­¸±«´¼ ²±¬ °®±¼«½» °»®³¿²»²¬

­¬®»­­»­ô ­¬®¿·²­ô ½®¿½µ·²¹ô ±® ¼»º´»½¬·±²­ ·²½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸

¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ß °®»½¿­¬ ³»³¾»® ­¸±«´¼ ²±¬ ¾»

®»¶»½¬»¼ º±® ³·²±® ½®¿½µ·²¹ ±® ­°¿´´·²¹ ©¸»®» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼

¼«®¿¾·´·¬§ ¿®» ²±¬ ¿ºº»½¬»¼ò Ù«·¼¿²½» ±² ¿­­»­­·²¹ ½®¿½µ­ ·­

¹·ª»² ·² ÐÝ× ®»°±®¬­ ±² º¿¾®·½¿¬·±² ¿²¼ ­¸·°³»²¬

½®¿½µ­òïêòîìôïêòîë

Îïêòçòî ‰ ß´´ ¬»³°±®¿®§ »®»½¬·±² ½±²²»½¬·±²­ô ¾®¿½·²¹ô

­¸±®·²¹ ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸» ­»¯«»²½·²¹ ±º ®»³±ª¿´ ±º ¬¸»­» ·¬»³­

¿®» ­¸±©² ±² ½±²¬®¿½¬ ±® »®»½¬·±² ¼®¿©·²¹­ò

ïêòé ‰ ׬»³­ »³¾»¼¼»¼ ¿º¬»® ½±²½®»¬»°´¿½»³»²¬

ïêòéòï ‰ ɸ»² ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ô »³¾»¼¼»¼ ·¬»³­ ø­«½¸ ¿­ ¼±©»´­ ±®

·²­»®¬­÷ ¬¸¿¬ »·¬¸»® °®±¬®«¼» º®±³ ¬¸» ½±²½®»¬» ±®

®»³¿·² »¨°±­»¼ º±® ·²­°»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

»³¾»¼¼»¼ ©¸·´» ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ ·² ¿ °´¿­¬·½ ­¬¿¬»

°®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ïêòéòïòïô ïêòéòïòîô ¿²¼ ïêòéòïòí ¿®» ³»¬ò

ïêòéòïòï ‰ Û³¾»¼¼»¼ ·¬»³­ ¿®» ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ¾»

¸±±µ»¼ ±® ¬·»¼ ¬± ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸·² ¬¸» ½±²½®»¬»ò

ïêòéòïòî ‰ Û³¾»¼¼»¼ ·¬»³­ ¿®» ³¿·²¬¿·²»¼ ·² ¬¸»

½±®®»½¬ °±­·¬·±² ©¸·´» ¬¸» ½±²½®»¬» ®»³¿·²­ °´¿­¬·½ò

ïêòéòïòí ‰ ̸» ½±²½®»¬» ·­ °®±°»®´§ ½±²­±´·¼¿¬»¼

¿®±«²¼ ¬¸» »³¾»¼¼»¼ ·¬»³ò

ïêòè ‰ Ó¿®µ·²¹ ¿²¼ ·¼»²¬·º·½¿¬·±²

ïêòèòï ‰ Û¿½¸ °®»½¿­¬ ³»³¾»® ­¸¿´´ ¾» ³¿®µ»¼ ¬±

·²¼·½¿¬» ·¬­ ´±½¿¬·±² ¿²¼ ±®·»²¬¿¬·±² ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿²¼

¼¿¬» ±º ³¿²«º¿½¬«®»ò

ïêòèòî ‰ ×¼»²¬·º·½¿¬·±² ³¿®µ­ ­¸¿´´ ½±®®»­°±²¼ ¬±

°´¿½·²¹ ¼®¿©·²¹­ò

ïêòç ‰ Ø¿²¼´·²¹

ïêòçòï ‰ Ó»³¾»® ¼»­·¹² ­¸¿´´ ½±²­·¼»® º±®½»­ ¿²¼

¼·­¬±®¬·±²­ ¼«®·²¹ ½«®·²¹ô ­¬®·°°·²¹ô ­¬±®¿¹»ô ¬®¿²­°±®ó

¬¿¬·±²ô ¿²¼ »®»½¬·±² ­± ¬¸¿¬ °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿®» ²±¬

±ª»®­¬®»­­»¼ ±® ±¬¸»®©·­» ¼¿³¿¹»¼ò

ïêòçòî ‰ Ü«®·²¹ »®»½¬·±²ô °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ ¿²¼ ­¬®«½ó

¬«®»­ ­¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ ­«°°±®¬»¼ ¿²¼ ¾®¿½»¼ ¬±

»²­«®» °®±°»® ¿´·¹²³»²¬ ¿²¼ ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ «²¬·´

°»®³¿²»²¬ ½±²²»½¬·±²­ ¿®» ½±³°´»¬»¼ò

ïêòïð ‰ Í¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º °®»½¿­¬½±²­¬®«½¬·±²

ïêòïðòï ‰ ß °®»½¿­¬ »´»³»²¬ ¬± ¾» ³¿¼» ½±³°±­·¬»

©·¬¸ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

¬»­¬»¼ ·² º´»¨«®» ¿­ ¿ °®»½¿­¬ »´»³»²¬ ¿´±²» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïêòïðòïòï ¿²¼ ïêòïðòïòîò

Îïêòïð ‰ Í¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º °®»½¿­¬

½±²­¬®«½¬·±²

̸» ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² °®±½»¼«®»­ ±º ݸ¿°¬»® îð ¿®»

¿°°´·½¿¾´» ¬± °®»½¿­¬ ³»³¾»®­ò

Page 286: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îèî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïêòïðòïòï ‰ Ì»­¬ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ±²´§ ©¸»²

½¿´½«´¿¬·±²­ ·²¼·½¿¬» ¬¸» ·­±´¿¬»¼ °®»½¿­¬ »´»³»²¬ ©·´´

²±¬ ¾» ½®·¬·½¿´ ·² ½±³°®»­­·±² ±® ¾«½µ´·²¹ò

ïêòïðòïòî ‰ ̸» ¬»­¬ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¸¿¬ ´±¿¼ ©¸·½¸ô

©¸»² ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» °®»½¿­¬ ³»³¾»® ¿´±²»ô ·²¼«½»­

¬¸» ­¿³» ¬±¬¿´ º±®½» ·² ¬¸» ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­

©±«´¼ ¾» ·²¼«½»¼ ¾§ ´±¿¼·²¹ ¬¸» ½±³°±­·¬» ³»³¾»®

©·¬¸ ¬¸» ¬»­¬ ´±¿¼ ®»¯«·®»¼ ¾§ îðòíòîò

ïêòïðòî ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º îðòë ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ¾¿­·­ º±®

¿½½»°¬¿²½» ±® ®»¶»½¬·±² ±º ¬¸» °®»½¿­¬ »´»³»²¬ò

Page 287: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îèí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïéòî ‰ Ù»²»®¿´

ïéòï ‰ ͽ±°»

ïéòïòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïé ­¸¿´´ ¿°°´§ º±®

¼»­·¹² ±º ½±³°±­·¬» ½±²½®»¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ¼»º·²»¼

¿­ °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»ô ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬» »´»³»²¬­ô ±®

¾±¬¸ô ½±²­¬®«½¬»¼ ·² ­»°¿®¿¬» °´¿½»³»²¬­ ¾«¬ ­± ·²¬»®ó

½±²²»½¬»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ »´»³»²¬­ ®»­°±²¼ ¬± ´±¿¼­ ¿­ ¿ «²·¬ò

ïéòïòî ‰ ß´´ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬±

½±³°±­·¬» ½±²½®»¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô »¨½»°¬ ¿­

­°»½·º·½¿´´§ ³±¼·º·»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïéò

ïéòî ‰ Ù»²»®¿´

ïéòîòï ‰ ̸» «­» ±º ¿² »²¬·®» ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ±®

°±®¬·±²­ ¬¸»®»±º º±® ®»­·­¬·²¹ ­¸»¿® ¿²¼ ³±³»²¬ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ò

ïéòîòî ‰ ײ¼·ª·¼«¿´ »´»³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ º±®

¿´´ ½®·¬·½¿´ ­¬¿¹»­ ±º ´±¿¼·²¹ò

ïéòîòí ‰ ׺ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ­¬®»²¹¬¸ô «²·¬ ©»·¹¸¬ô ±® ±¬¸»®

°®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ª¿®·±«­ »´»³»²¬­ ¿®» ¼·ºº»®»²¬ô

°®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ »´»³»²¬­ ±® ¬¸» ³±­¬

½®·¬·½¿´ ª¿´«»­ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·² ¼»­·¹²ò

ïéòîòì ‰ ײ ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿¬·±²­ ±º ½±³°±­·¬»

³»³¾»®­ô ²± ¼·­¬·²½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»²

­¸±®»¼ ¿²¼ «²­¸±®»¼ ³»³¾»®­ò

ïéòîòë ‰ ß´´ »´»³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± ­«°°±®¬ ¿´´

´±¿¼­ ·²¬®±¼«½»¼ °®·±® ¬± º«´´ ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¼»­·¹²

­¬®»²¹¬¸ ±º ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ò

ïéòîòê ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿­ ®»¯«·®»¼

¬± ³·²·³·¦» ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ¬± °®»ª»²¬ ­»°¿®¿¬·±² ±º

·²¼·ª·¼«¿´ »´»³»²¬­ ±º ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ò

ïéòîòé ‰ ݱ³°±­·¬» ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ½±²¬®±´ ±º ¼»º´»½¬·±²­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ çòëòëò

Îïéòï ‰ ͽ±°»

Îïéòïòï ‰ ̸» ­½±°» ±º ݸ¿°¬»® ïé ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ·²½´«¼»

¿´´ ¬§°»­ ±º ½±³°±­·¬» ½±²½®»¬» º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ò ײ ­±³»

½¿­»­ ©·¬¸ º«´´§ ½¿­¬ó·²ó°´¿½» ½±²½®»¬»ô ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»­­¿®§

¬± ¼»­·¹² ¬¸» ·²¬»®º¿½» ±º ½±²­»½«¬·ª» °´¿½»³»²¬­ ±º

½±²½®»¬» ¿­ ®»¯«·®»¼ º±® ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ò ݱ³°±­·¬»

­¬®«½¬«®¿´ ­¬»»´ó½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ¿®» ²±¬ ½±ª»®»¼ ·² ¬¸·­

½¸¿°¬»®ò Ü»­·¹² °®±ª·­·±²­ º±® ­«½¸ ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ ¿®»

½±ª»®»¼ ·² λº»®»²½» ïéòïò

ÝØßÐÌÛÎ ïé ‰ ÝÑÓÐÑÍ×ÌÛ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÚÔÛÈËÎßÔ ÓÛÓÞÛÎÍ

Îïéòîòì ‰ Ì»­¬­ ¸¿ª» ·²¼·½¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿

½±³°±­·¬» ³»³¾»® ·­ ¬¸» ­¿³» ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ¬¸» º·®­¬ »´»³»²¬

½¿­¬ ·­ ­¸±®»¼ ¼«®·²¹ ½¿­¬·²¹ ¿²¼ ½«®·²¹ ±º ¬¸» ­»½±²¼ »´»³»²¬ò

Îïéòîòê ‰ ̸» »¨¬»²¬ ±º ½®¿½µ·²¹ ·­ ¼»°»²¼»²¬ ±² ­«½¸

º¿½¬±®­ ¿­ »²ª·®±²³»²¬ô ¿»­¬¸»¬·½­ô ¿²¼ ±½½«°¿²½§ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô

½±³°±­·¬» ¿½¬·±² ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» ·³°¿·®»¼ò

Îïéòîòé ‰ ̸» °®»³¿¬«®» ´±¿¼·²¹ ±º °®»½¿­¬ »´»³»²¬­ ½¿²

½¿«­» »¨½»­­·ª» ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ¼»º´»½¬·±²­ò ̸·­ ·­

»­°»½·¿´´§ ­± ¿¬ »¿®´§ ¿¹»­ ©¸»² ¬¸» ³±·­¬«®» ½±²¬»²¬ ·­ ¸·¹¸

¿²¼ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ´±©ò

̸» ¬®¿²­º»® ±º ­¸»¿® ¾§ ¼·®»½¬ ¾±²¼ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ·º »¨½»­ó

­·ª» ¼»º´»½¬·±² º®±³ ­´·°°¿¹» ·­ ¬± ¾» °®»ª»²¬»¼ò ß ­¸»¿® µ»§

·­ ¿² ¿¼¼»¼ ³»½¸¿²·½¿´ º¿½¬±® ±º ­¿º»¬§ ¾«¬ ·¬ ¼±»­ ²±¬

±°»®¿¬» «²¬·´ ­´·°°¿¹» ±½½«®­ò

Page 288: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îèì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïéòí ‰ ͸±®·²¹

ɸ»² «­»¼ô ­¸±®·²¹ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ®»³±ª»¼ «²¬·´

­«°°±®¬»¼ »´»³»²¬­ ¸¿ª» ¼»ª»´±°»¼ ¼»­·¹² °®±°»®¬·»­

®»¯«·®»¼ ¬± ­«°°±®¬ ¿´´ ´±¿¼­ ¿²¼ ´·³·¬ ¼»º´»½¬·±²­ ¿²¼

½®¿½µ·²¹ ¿¬ ¬·³» ±º ­¸±®·²¹ ®»³±ª¿´ò

ïéòì ‰ Ê»®¬·½¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

ïéòìòï ‰ ɸ»®» ¿² »²¬·®» ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ·­

¿­­«³»¼ ¬± ®»­·­¬ ª»®¬·½¿´ ­¸»¿®ô ¼»­·¹² ­¸¿´´ ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïï ¿­ º±® ¿

³±²±´·¬¸·½¿´´§ ½¿­¬ ³»³¾»® ±º ¬¸» ­¿³» ½®±­­ó

­»½¬·±²¿´ ­¸¿°»ò

ïéòìòî ‰ ͸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» º«´´§ ¿²½¸±®»¼

·²¬± ·²¬»®½±²²»½¬»¼ »´»³»²¬­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïíò

ïéòìòí ‰ Û¨¬»²¼»¼ ¿²¼ ¿²½¸±®»¼ ­¸»¿® ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ·²½´«¼»¼ ¿­ ¬·»­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´

­¸»¿®ò

ïéòë ‰ ر®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

ïéòëòï ‰ ײ ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»®ô º«´´ ¬®¿²­º»® ±º

¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® º±®½»­ ­¸¿´´ ¾» »²­«®»¼ ¿¬ ½±²¬¿½¬

­«®º¿½»­ ±º ·²¬»®½±²²»½¬»¼ »´»³»²¬­ò

ïéòëòî ‰ Ú±® ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïéòëô ¼ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²

¿­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» º®±³ »¨¬®»³» ½±³°®»­­·±² º·¾»® º±®

»²¬·®» ½±³°±­·¬» ­»½¬·±² ¬± ½»²¬®±·¼ ±º °®»­¬®»­­»¼

¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ô ·º ¿²§ô ¾«¬ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòè𸠺±®

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò

ïéòëòí ‰ ˲´»­­ ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïéòëòìô

¼»­·¹² ±º ½®±­­ ­»½¬·±²­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±²

Ê« ʲ¸ øïéóï÷

©¸»®» ʲ¸ ·­ ²±³·²¿´ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïéòëòíòï ¬¸®±«¹¸ ïéòëòíòìò

ïéòëòíòï ‰ ɸ»®» ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»­ ¿®» ½´»¿²ô º®»»

±º ´¿·¬¿²½»ô ¿²¼ ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸»²»¼ô ʲ¸ ­¸¿´´ ²±¬

¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² è𾪼 ò

ïéòëòíòî ‰ ɸ»®» ³·²·³«³ ¬·»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïéòêô ¿²¼ ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»­ ¿®» ½´»¿²

¿²¼ º®»» ±º ´¿·¬¿²½»ô ¾«¬ ²±¬ ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸»²»¼ô

ʲ¸ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² è𾪼ò

Îïéòí ‰ ͸±®·²¹

̸» °®±ª·­·±²­ ±º çòëòë ½±ª»® ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ °»®¬¿·²·²¹ ¬±

¼»º´»½¬·±²­ ±º ­¸±®»¼ ¿²¼ «²­¸±®»¼ ³»³¾»®­ò

Îïéòë ‰ ر®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

Îïéòëòï ‰ Ú«´´ ¬®¿²­º»® ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ¾»¬©»»² ­»¹³»²¬­

±º ½±³°±­·¬» ³»³¾»®­ ­¸±«´¼ ¾» »²­«®»¼ ¾§ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»­ ±® °®±°»®´§ ¿²½¸±®»¼ ¬·»­ô ±® ¾±¬¸ò

Îïéòëòî ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ «­»¼ ·² ½±³°±­·¬»

½±²­¬®«½¬·±² ³¿§ ¸¿ª» ª¿®·¿¬·±²­ ·² ¼»°¬¸ ±º ¬»²­·±² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ¿´±²¹ ³»³¾»® ´»²¹¬¸ ¼«» ¬± ¼®¿°»¼ ±® ¼»°®»­­»¼

¬»²¼±²­ò Þ»½¿«­» ±º ¬¸·­ ª¿®·¿¬·±²ô ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¼ «­»¼ ·²

ݸ¿°¬»® ïï º±® ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ª»®¬·½¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ·­

¿´­± ¿°°®±°®·¿¬» ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ò

Îïéòëòí ‰ ̸» ²±³·²¿´ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­ ʲ¸ ¿°°´§

©¸»² ¬¸» ¼»­·¹² ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ´±¿¼ º¿½¬±®­ ¿²¼ 󺿽¬±®­ ±º

ݸ¿°¬»® çò

Page 289: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îèë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïéòëòíòí ‰ ɸ»®» ¬·»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ïéòêô ¿²¼ ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»­ ¿®» ½´»¿²ô º®»» ±º

´¿·¬¿²½»ô ¿²¼ ·²¬»²¬·±²¿´´§ ®±«¹¸»²»¼ ¬± ¿ º«´´ ¿³°´·ó

¬«¼» ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ïñì ·²òô ʲ¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² »¯«¿´

¬± øîêð õ ðòê ªº§÷ ¾ª¼ ô ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëð𾪼ò

Ê¿´«»­ º±® ·² ïïòêòìòí ­¸¿´´ ¿°°´§ ¿²¼ ª ·­ ߪ ñø¾ª­÷ò

ïéòëòíòì ‰ ɸ»®» Ê« ¿¬ ­»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ »¨½»»¼­

øëð𾪼 ÷ô ¼»­·¹² º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¸¿´´ ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïïòêòìò

ïéòëòì ‰ ß­ ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¬± ïéòëòíô ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ½±³°«¬·²¹ ¬¸»

¿½¬«¿´ ½¸¿²¹» ·² ½±³°®»­­·ª» ±® ¬»²­·´» º±®½» ·² ¿²§

­»¹³»²¬ô ¿²¼ °®±ª·­·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸¿¬

º±®½» ¿­ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ¬± ¬¸» ­«°°±®¬·²¹ »´»³»²¬ò

̸» º¿½¬±®»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® º±®½» Ê« ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸ ʲ¸ ¿­ ¹·ª»² ·²

ïéòëòíòï ¬¸®±«¹¸ ïéòëòíòìô ©¸»®» ¿®»¿ ±º ½±²¬¿½¬

­«®º¿½» ­¸¿´´ ¾» ­«¾­¬·¬«¬»¼ º±® ¾ª¼ò

ïéòëòìòï ‰ ɸ»®» ¬·»­ °®±ª·¼»¼ ¬± ®»­·­¬ ¸±®·¦±²¬¿´

­¸»¿® ¿®» ¼»­·¹²»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ïéòëòìô ¬¸» ¬·» ¿®»¿ ¬± ¬·»

­°¿½·²¹ ®¿¬·± ¿´±²¹ ¬¸» ³»³¾»® ­¸¿´´ ¿°°®±¨·³¿¬»´§

®»º´»½¬ ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­¸»¿® º±®½»­ ·² ¬¸» ³»³¾»®ò

Îïéòëòíòí ‰ ̸» °»®³·¬¬»¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸­

¿²¼ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ ±º ïñì ·²ò ¿³°´·¬«¼» º±® ·²¬»²¬·±²¿´

®±«¹¸²»­­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ ¼·­½«­­»¼ ·² λº»®»²½»­ ïéòî

¬¸®±«¹¸ ïéòìò

Îïéòëòìòï ‰ ̸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»­­»­

¿´±²¹ ¬¸» ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½» ·² ¿ ½±³°±­·¬» ³»³¾»® ©·´´ ®»º´»½¬

¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­¸»¿® ¿´±²¹ ¬¸» ³»³¾»®ò ر®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

º¿·´«®» ©·´´ ·²·¬·¿¬» ©¸»®» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¬®»­­ ·­ ¿

³¿¨·³«³ ¿²¼ ©·´´ ­°®»¿¼ ¬± ®»¹·±²­ ±º ´±©»® ­¬®»­­ò

Þ»½¿«­» ¬¸» ­´·° ¿¬ °»¿µ ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ·­ ­³¿´´

º±® ¿ ½±²½®»¬»ó¬±ó½±²½®»¬» ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½»ô ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½» ·­ ª»®§ ´·³·¬»¼ò

̸» ­°¿½·²¹ ±º ¬¸» ¬·»­ ¿´±²¹ ¬¸» ½±²¬¿½¬ ­«®º¿½» ­¸±«´¼ô

¬¸»®»º±®»ô ¾» ­«½¸ ¿­ ¬± °®±ª·¼» ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ®»­·­¬¿²½»

¼·­¬®·¾«¬»¼ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¿­ ¬¸» ­¸»¿® ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ³»³¾»®

·­ ¼·­¬®·¾«¬»¼ò

Îïéòëòë ‰ Ю±°»® ¿²½¸±®¿¹» ±º ¬·»­ »¨¬»²¼·²¹ ¿½®±­­ ·²¬»®ó

º¿½»­ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² ½±²¬¿½¬ ±º ¬¸» ·²¬»®º¿½»­ò

ïéòëòë ‰ ɸ»®» ¬»²­·±² »¨·­¬­ ¿½®±­­ ¿²§ ½±²¬¿½¬

­«®º¿½» ¾»¬©»»² ·²¬»®½±²²»½¬»¼ »´»³»²¬­ô ­¸»¿®

¬®¿²­º»® ¾§ ½±²¬¿½¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ ©¸»²

³·²·³«³ ¬·»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïéòêò

ïéòê ‰ Ì·»­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

ïéòêòï ‰ ɸ»®» ¬·»­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¸±®·ó

¦±²¬¿´ ­¸»¿®ô ¬·» ¿®»¿ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸¿¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ïïòìòêòíô ¿²¼ ¬·» ­°¿½·²¹ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

º±«® ¬·³»­ ¬¸» ´»¿­¬ ¼·³»²­·±² ±º ­«°°±®¬»¼ »´»³»²¬ô

²±® »¨½»»¼ îì ·²ò

ïéòêòî ‰ Ì·»­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿® ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º

­·²¹´» ¾¿®­ ±® ©·®»ô ³«´¬·°´» ´»¹ ­¬·®®«°­ô ±® ª»®¬·½¿´

´»¹­ ±º ©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ò

ïéòêòí ‰ ß´´ ¬·»­ ­¸¿´´ ¾» º«´´§ ¿²½¸±®»¼ ·²¬± ·²¬»®½±²ó

²»½¬»¼ »´»³»²¬­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïîòïíò

Îïéòê ‰ Ì·»­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ­¸»¿®

̸» ³·²·³«³ ¿®»¿­ ¿²¼ ³¿¨·³«³ ­°¿½·²¹­ ¿®» ¾¿­»¼ ±²

¬»­¬ ¼¿¬¿ ¹·ª»² ·² λº»®»²½»­ ïéòî ¬¸®±«¹¸ ïéòêò

Page 290: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îèê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 291: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îèé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòï ‰ ͽ±°»

ïèòïòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïè ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬±

³»³¾»®­ °®»­¬®»­­»¼ ©·¬¸ ©·®»ô ­¬®¿²¼­ô ±® ¾¿®­

½±²º±®³·²¹ ¬± °®±ª·­·±²­ º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·² íòëòêò

ÝØßÐÌÛÎ ïè ‰ ÐÎÛÍÌÎÛÍÍÛÜ ÝÑÒÝÎÛÌÛ

Îïèòï ‰ ͽ±°»

Îïèòïòï ‰ ̸» °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïè ©»®» ¼»ª»´±°»¼

°®·³¿®·´§ º±® ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ­«½¸ ¿­ ­´¿¾­ô ¾»¿³­ô ¿²¼

½±´«³²­ ¬¸¿¬ ¿®» ½±³³±²´§ «­»¼ ·² ¾«·´¼·²¹­ò Ó¿²§ ±º ¬¸»

°®±ª·­·±²­ ³¿§ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ±¬¸»® ¬§°»­ ±º ½±²­¬®«½¬·±²ô

­«½¸ ¿­ °®»­­«®» ª»­­»´­ô °¿ª»³»²¬­ô °·°»­ô ¿²¼ ½®±­­¬·»­ò

ß°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» °®±ª·­·±²­ ·­ ´»º¬ ¬± ¬¸» ¶«¼¹³»²¬ ±º ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ·² ½¿­»­ ²±¬ ­°»½·º·½¿´´§ ½·¬»¼

·² ¬¸» ݱ¼»ò

ïèòïòî ‰ ß´´ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ²±¬ ­°»½·º·½¿´´§

»¨½´«¼»¼ô ¿²¼ ²±¬ ·² ½±²º´·½¬ ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïèô

­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ò

ïèòïòí ‰ ̸» º±´´±©·²¹ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ­¸¿´´

²±¬ ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ô »¨½»°¬ ¿­ ­°»½·º·ó

½¿´´§ ²±¬»¼æ Í»½¬·±²­ êòìòìô éòêòëô èòïîòîô èòïîòíô

èòïîòìô èòïíô ïðòëô ïðòêô ïðòçòïô ¿²¼ ïðòçòîå ݸ¿°¬»® ïíå

¿²¼ Í»½¬·±²­ ïìòíô ïìòëô ¿²¼ ïìòêô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ½»®¬¿·²

­»½¬·±²­ ±º ïðòê ¿°°´§ ¿­ ²±¬»¼ ·² ïèòìòìò

Îïèòïòí ‰ ͱ³» ­»½¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼» ¿®» »¨½´«¼»¼ º®±³

«­» ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» º±® ­°»½·º·½

®»¿­±²­ò ̸» º±´´±©·²¹ ¼·­½«­­·±² °®±ª·¼»­ »¨°´¿²¿¬·±² º±®

­«½¸ »¨½´«­·±²­æ

Í»½¬·±² êòìòì ‰ Ì»²¼±²­ ±º ½±²¬·²«±«­ °±­¬ó¬»²­·±²»¼

¾»¿³­ ¿²¼ ­´¿¾­ ¿®» «­«¿´´§ ­¬®»­­»¼ ¿¬ ¿ °±·²¬ ¿´±²¹ ¬¸»

­°¿² ©¸»®» ¬¸» ¬»²¼±² °®±º·´» ·­ ¿¬ ±® ²»¿® ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º

¬¸» ½±²½®»¬» ½®±­­ ­»½¬·±²ò ̸»®»º±®»ô ·²¬»®·±® ½±²­¬®«½¬·±²

¶±·²¬­ ¿®» «­«¿´´§ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ¬¸» »²¼ ¬¸·®¼­ ±º ¬¸» ­°¿²ô

®¿¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ³·¼¼´» ¬¸·®¼ ±º ¬¸» ­°¿² ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ êòìòìò

ݱ²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­ ´±½¿¬»¼ ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ½±²¬·²«±«­ °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ ¾»¿³­ ¿²¼ ­´¿¾­ ¸¿ª» ¿ ´±²¹ ¸·­¬±®§ ±º ­¿¬·­º¿½¬±®§

°»®º±®³¿²½»ò ̸«­ô êòìòì ·­ »¨½´«¼»¼ º®±³ ¿°°´·½¿¬·±² ¬±

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ò

Í»½¬·±² éòêòë ‰ Í»½¬·±² éòêòë ±º ¬¸» ݱ¼» ·­ »¨½´«¼»¼ º®±³

¿°°´·½¿¬·±² ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¾»½¿«­» ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­

º±® ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ º±® ½¿­¬ó·²ó

°´¿½» ³»³¾»®­ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² ïèòç ¿²¼ ïèòïîô ®»­°»½¬·ª»´§ò

Í»½¬·±²­ èòïîòîô èòïîòíô ¿²¼ èòïîòì ‰ ̸» »³°·®·½¿´

°®±ª·­·±²­ ±º èòïîòîô èòïîòíô ¿²¼ èòïîòì º±® Ì󾻿³­ ©»®»

¼»ª»´±°»¼ º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»ô ¿²¼ ·º

¿°°´·»¼ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ©±«´¼ »¨½´«¼» ³¿²§ ­¬¿²¼¿®¼

°®»­¬®»­­»¼ °®±¼«½¬­ ·² ­¿¬·­º¿½¬±®§ «­» ¬±¼¿§ò Ø»²½»ô °®±±º

¾§ »¨°»®·»²½» °»®³·¬­ ª¿®·¿¬·±²­ò

Þ§ »¨½´«¼·²¹ èòïîòîô èòïîòíô ¿²¼ èòïîòìô ²± ­°»½·¿´ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» Ì󾻿³­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ݱ¼»ò

ײ­¬»¿¼ô ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¿² »ºº»½¬·ª» ©·¼¬¸ ±º º´¿²¹» ·­ ´»º¬

¬± ¬¸» »¨°»®·»²½» ¿²¼ ¶«¼¹³»²¬ ±º ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ò ɸ»®» °±­­·¾´»ô ¬¸» º´¿²¹» ©·¼¬¸­ ·² èòïîòîô

èòïîòíô ¿²¼ èòïîòì ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ «²´»­­ »¨°»®·»²½» ¸¿­

°®±ª»² ¬¸¿¬ ª¿®·¿¬·±²­ ¿®» ­¿º» ¿²¼ ­¿¬·­º¿½¬±®§ò ׬ ·­ ²±¬ ²»½»­ó

­¿®·´§ ½±²­»®ª¿¬·ª» ·² »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹² ½±²­·¼»®¿¬·±²­

¬± «­» ¬¸» ³¿¨·³«³ º´¿²¹» ©·¼¬¸ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ·² èòïîòîò

Page 292: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îèè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòî ‰ Ù»²»®¿´

ïèòîòï ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ³»»¬ ¬¸»

­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò

ïèòîòî ‰ Ü»­·¹² ±º °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾»

¾¿­»¼ ±² ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ±² ¾»¸¿ª·±® ¿¬ ­»®ª·½» ½±²¼·ó

¬·±²­ ¿¬ ¿´´ ­¬¿¹»­ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ½®·¬·½¿´ ¼«®·²¹ ¬¸» ´·º» ±º

¬¸» ­¬®«½¬«®» º®±³ ¬¸» ¬·³» °®»­¬®»­­ ·­ º·®­¬ ¿°°´·»¼ò

Í»½¬·±²­ èòïîòï ¿²¼ èòïîòë °®±ª·¼» ¹»²»®¿´ ®»¯«·®»³»²¬­ º±®

Ì󾻿³­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿´­± ¿°°´·½¿¾´» ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

³»³¾»®­ò ̸» ­°¿½·²¹ ´·³·¬¿¬·±²­ º±® ­´¿¾ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»

¾¿­»¼ ±² º´¿²¹» ¬¸·½µ²»­­ô ©¸·½¸ º±® ¬¿°»®»¼ º´¿²¹»­ ½¿² ¾»

¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ¬¸·½µ²»­­ò

Í»½¬·±² èòïí ‰ ̸» »³°·®·½¿´ ´·³·¬­ »­¬¿¾´·­¸»¼ º±®

²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ¶±·­¬ º´±±®­ ¿®» ¾¿­»¼ ±²

­«½½»­­º«´ °¿­¬ °»®º±®³¿²½» ±º ¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±² «­·²¹

­¬¿²¼¿®¼ ¶±·­¬ º±®³·²¹ ­§­¬»³­ò Í»» Îèòïíò Ú±® °®»­¬®»­­»¼

¶±·­¬ ½±²­¬®«½¬·±²ô »¨°»®·»²½» ¿²¼ ¶«¼¹³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

̸» °®±ª·­·±²­ ±º èòïí ³¿§ ¾» «­»¼ ¿­ ¿ ¹«·¼»ò

Í»½¬·±²­ ïðòëô ïðòçòïô ¿²¼ ïðòçòî ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬»ô ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¹·ª»² ·² ïðòëô

ïðòçòïô ¿²¼ ïðòçòî ¿®» ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸±­» ·² ïèòèòíô ïèòçô ¿²¼

ïèòïïòîò

Í»½¬·±² ïðòê ‰Ì¸·­ ­»½¬·±² ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼

³»³¾»®­ ·² ·¬­ »²¬·®»¬§ò ر©»ª»®ô ïðòêòì ¿²¼ ïðòêòé ¿®»

®»º»®»²½»¼ ·² ïèòìòì °»®¬¿·²·²¹ ¬± Ý´¿­­ Ý °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ò

ݸ¿°¬»® ïí ‰ ̸» ¼»­·¹² ±º ½±²¬·²«±«­ °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

­´¿¾­ ®»¯«·®»­ ®»½±¹²·¬·±² ±º ­»½±²¼¿®§ ³±³»²¬­ò ß´­±ô

ª±´«³» ½¸¿²¹»­ ¼«» ¬± ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ½¿² ½®»¿¬» ¿¼¼·ó

¬·±²¿´ ´±¿¼­ ±² ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ¿¼»¯«¿¬»´§ ½±ª»®»¼ ·²

ݸ¿°¬»® ïíò Þ»½¿«­» ±º ¬¸»­» «²·¯«» °®±°»®¬·»­ ¿­­±½·¿¬»¼

©·¬¸ °®»­¬®»­­·²¹ô ³¿²§ ±º ¬¸» ¼»­·¹² °®±½»¼«®»­ ±º ݸ¿°¬»®

ïí ¿®» ²±¬ ¿°°®±°®·¿¬» º±® °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ ¿²¼

¿®» ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïèòïîò

Í»½¬·±²­ ïìòë ¿²¼ ïìòê ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ©¿´´ ¼»­·¹²

·² ïìòë ¿²¼ ïìòê ¿®» ´¿®¹»´§ »³°·®·½¿´ô «¬·´·¦·²¹ ½±²­·¼»®ó

¿¬·±²­ ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»ò

Îïèòî ‰ Ù»²»®¿´

Îïèòîòï ¿²¼ Îïèòîòî ‰ ̸» ¼»­·¹² ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ­¸±«´¼

·²½´«¼» ¿´´ ­¬¿¹»­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ­·¹²·º·½¿²¬ò ̸» ¬¸®»» ³¿¶±®

­¬¿¹»­ ¿®»æ øï÷ ¶¿½µ·²¹ ­¬¿¹»ô ±® °®»­¬®»­­ ¬®¿²­º»® ­¬¿¹»‰

©¸»² ¬¸» ¬»²­·´» º±®½» ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ¬®¿²­º»®®»¼

¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ­¬®»­­ ´»ª»´­ ³¿§ ¾» ¸·¹¸ ®»´¿¬·ª» ¬±

½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸å øî÷ ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬¿¹»‰¿º¬»® ´±²¹ó¬»®³

ª±´«³» ½¸¿²¹»­ ¸¿ª» ±½½«®®»¼å ¿²¼ øí÷ ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼

­¬¿¹»‰©¸»² ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»® ·­ ½¸»½µ»¼ò ̸»®»

³¿§ ¾» ±¬¸»® ´±¿¼ ­¬¿¹»­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®» ·²ª»­¬·¹¿¬·±²ò Ú±®

»¨¿³°´»ô ·º ¬¸» ½®¿½µ·²¹ ´±¿¼ ·­ ­·¹²·º·½¿²¬ô ¬¸·­ ´±¿¼ ­¬¿¹»

³¿§ ®»¯«·®» ­¬«¼§ô ±® ¬¸» ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ ¬®¿²­°±®¬·²¹ ­¬¿¹»

³¿§ ¾» ½®·¬·½¿´ò

Ú®±³ ¬¸» ­¬¿²¼°±·²¬ ±º ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¾»¸¿ª·±®ô ¬¸» ¬©±

­¬¿¹»­ ±º ³±­¬ ·³°±®¬¿²½» ¿®» ¬¸±­» º±® ­»®ª·½» ´±¿¼ ¿²¼

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ò

Page 293: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îèç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Í»®ª·½» ´±¿¼ ­¬¿¹» ®»º»®­ ¬± ¬¸» ´±¿¼­ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼» ø©·¬¸±«¬ ´±¿¼ º¿½¬±®­÷ô ­«½¸ ¿­ ´·ª» ´±¿¼ ¿²¼

¼»¿¼ ´±¿¼ô ©¸·´» ¬¸» º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ­¬¿¹» ®»º»®­ ¬± ´±¿¼­

³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´±¿¼ º¿½¬±®­ò

Í»½¬·±² ïèòíòî °®±ª·¼»­ ¿­­«³°¬·±²­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» «­»¼ º±®

·²ª»­¬·¹¿¬·±² ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ¿²¼ ¿º¬»® ¬®¿²­º»® ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ò

ïèòîòí ‰ ͬ®»­­ ½±²½»²¬®¿¬·±²­ ¼«» ¬± °®»­¬®»­­·²¹

­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»­·¹²ò

ïèòîòì ‰ Ю±ª·­·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» º±® »ºº»½¬­ ±²

¿¼¶±·²·²¹ ½±²­¬®«½¬·±² ±º »´¿­¬·½ ¿²¼ °´¿­¬·½ ¼»º±®³¿ó

¬·±²­ô ¼»º´»½¬·±²­ô ½¸¿²¹»­ ·² ´»²¹¬¸ô ¿²¼ ®±¬¿¬·±²­ ¼«»

¬± °®»­¬®»­­·²¹ò Ûºº»½¬­ ±º ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹»

­¸¿´´ ¿´­± ¾» ·²½´«¼»¼ò

ïèòîòë ‰ ̸» °±­­·¾·´·¬§ ±º ¾«½µ´·²¹ ·² ¿ ³»³¾»®

¾»¬©»»² °±·²¬­ ©¸»®» ¬¸»®» ·­ ·²¬»®³·¬¬»²¬ ½±²¬¿½¬

¾»¬©»»² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿²¼ ¿² ±ª»®­·¦» ¼«½¬ô

¿²¼ ¾«½µ´·²¹ ·² ¬¸·² ©»¾­ ¿²¼ º´¿²¹»­ ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ò

Îïèòîòë ‰ Í»½¬·±² ïèòîòë ®»º»®­ ¬± ¬¸» ¬§°» ±º °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ©¸»®» ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ³¿µ»­ ·²¬»®³·¬¬»²¬

½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¿² ±ª»®­·¦» ¼«½¬ò Ю»½¿«¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»²

¬± °®»ª»²¬ ¾«½µ´·²¹ ±º ­«½¸ ³»³¾»®­ò

׺ ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ·² ½±³°´»¬» ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸»

³»³¾»® ¾»·²¹ °®»­¬®»­­»¼ô ±® ·­ «²¾±²¼»¼ ©·¬¸ ¬¸»

­¸»¿¬¸·²¹ ²±¬ »¨½»­­·ª»´§ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô

·¬ ·­ ²±¬ °±­­·¾´» ¬± ¾«½µ´» ¬¸» ³»³¾»® «²¼»® ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ¾»·²¹ ·²¬®±¼«½»¼ò

Îïèòîòê ‰ ײ ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ±°»² ¼«½¬­ô ¬¸»

½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ­¸±«´¼ ·²½´«¼» ¬¸±­» ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½±«°´»®

­¸»¿¬¸­ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ±º ¿ ´¿®¹»® ­·¦» ¬¸¿² ¬¸» ¼«½¬ ½±²¬¿·²·²¹

¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò ß´­±ô ·² ­±³» ·²­¬¿²½»­ô ¬¸» ¬®«³°»¬

±® ¬®¿²­·¬·±² °·»½» º®±³ ¬¸» ½±²¼«·¬ ¬± ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ³¿§ ¾»

±º ­«½¸ ¿ ­·¦» ¿­ ¬± ½®»¿¬» ¿ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²ò ׺ ¬¸» »ºº»½¬ ±º

¬¸» ±°»² ¼«½¬ ¿®»¿ ±² ¼»­·¹² ·­ ¼»»³»¼ ²»¹´·¹·¾´»ô ­»½¬·±²

°®±°»®¬·»­ ³¿§ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬±¬¿´ ¿®»¿ò

ײ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®­ ¿º¬»® ¹®±«¬·²¹ ¿²¼ ·² °®»¬»²­·±²»¼

³»³¾»®­ô ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ ³¿§ ¾» ¾¿­»¼ ±² »ºº»½¬·ª»

­»½¬·±²­ «­·²¹ ¬®¿²­º±®³»¼ ¿®»¿­ ±º ¾±²¼»¼ °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ ¿²¼ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¹®±­­ ­»½¬·±²­ô ±®

²»¬ ­»½¬·±²­ò

Îïèòí ‰ Ü»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­

ïèòîòê ‰ ײ ½±³°«¬·²¹ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ ¾»º±®»

¾±²¼·²¹ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô »ºº»½¬ ±º ´±­­ ±º ¿®»¿ ¼«»

¬± ±°»² ¼«½¬­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

ïèòí ‰ Ü»­·¹² ¿­­«³°¬·±²­

ïèòíòï ‰ ͬ®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ±º °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ º±®

º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿­­«³°¬·±²­

¹·ª»² ·² ïðòîô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ïðòîòì ­¸¿´´ ¿°°´§ ±²´§ ¬±

®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬± íòëòíò

ïèòíòî ‰ Ú±® ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ±º ­¬®»­­»­ ¿¬ ¬®¿²­º»® ±º

°®»­¬®»­­ô ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ô ¿²¼ ¿¬ ½®¿½µ·²¹ ´±¿¼­ô

»´¿­¬·½ ¬¸»±®§ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¿­­«³°¬·±²­ ±º

ïèòíòîòï ¿²¼ ïèòíòîòîò

Page 294: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îçð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòíòí ‰ ̸·­ ­»½¬·±² ¼»º·²»­ ¬¸®»» ½´¿­­»­ ±º ¾»¸¿ª·±® ±º

°®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ò Ý´¿­­ Ë ³»³¾»®­ ¿®»

¿­­«³»¼ ¬± ¾»¸¿ª» ¿­ «²½®¿½µ»¼ ³»³¾»®­ò Ý´¿­­ Ý

³»³¾»®­ ¿®» ¿­­«³»¼ ¬± ¾»¸¿ª» ¿­ ½®¿½µ»¼ ³»³¾»®­ò ̸»

¾»¸¿ª·±® ±º Ý´¿­­ Ì ³»³¾»®­ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ·² ¬®¿²­·¬·±²

¾»¬©»»² «²½®¿½µ»¼ ¿²¼ ½®¿½µ»¼ò ̸» ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»ó

³»²¬­ º±® »¿½¸ ½´¿­­ ¿®» ­«³³¿®·¦»¼ ·² Ì¿¾´» Îïèòíòíò Ú±®

½±³°¿®·­±²ô Ì¿¾´» Îïèòíòí ¿´­± ­¸±©­ ½±®®»­°±²¼·²¹

®»¯«·®»³»²¬­ º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò

̸»­» ½´¿­­»­ ¿°°´§ ¬± ¾±¬¸ ¾±²¼»¼ ¿²¼ «²¾±²¼»¼

°®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ¾«¬ °®»­¬®»­­»¼ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾

­§­¬»³­ ³«­¬ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿­ Ý´¿­­ Ëò

̸» °®»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²» ·­ ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ¿

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»® ©¸»®» º´»¨«®¿´ ¬»²­·±²ô ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹

¹®±­­ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ô ©±«´¼ ±½½«® «²¼»® «²º¿½¬±®»¼ ¼»¿¼

¿²¼ ´·ª» ´±¿¼­ ·º ¬¸» °®»­¬®»­­ º±®½» ©¿­ ²±¬ °®»­»²¬ò

Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·­ «­«¿´´§ ¼»­·¹²»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» °®»­¬®»­­

º±®½» ·²¬®±¼«½»­ ½±³°®»­­·±² ·²¬± ¬¸·­ ¦±²»ô ¬¸«­ »ºº»½¬·ª»´§

®»¼«½·²¹ ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»­­ò

Îïèòíòì ‰ ß ³»¬¸±¼ º±® ½±³°«¬·²¹ ­¬®»­­»­ ·² ¿ ½®¿½µ»¼

­»½¬·±² ·­ ¹·ª»² ·² λº»®»²½» ïèòïò

ïèòíòîòï ‰ ͬ®¿·²­ ª¿®§ ´·²»¿®´§ ©·¬¸ ¼»°¬¸ ¬¸®±«¹¸

¬¸» »²¬·®» ´±¿¼ ®¿²¹»ò

ïèòíòîòî ‰ ߬ ½®¿½µ»¼ ­»½¬·±²­ô ½±²½®»¬» ®»­·­¬­ ²±

¬»²­·±²ò

ïèòíòí ‰ Ю»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ½´¿­­·ó

º·»¼ ¿­ Ý´¿­­ Ëô Ý´¿­­ Ìô ±® Ý´¿­­ Ý ¾¿­»¼ ±² º¬ ô ¬¸»

½±³°«¬»¼ »¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ¬»²­·±² ·² ¬¸»

°®»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿¬ ­»®ª·½»

´±¿¼­ô ¿­ º±´´±©­æ

ø¿÷ Ý´¿­­ Ëæ º¬ éòë

ø¾÷ Ý´¿­­ Ìæ éòë ä º¬ ïî

ø½÷ Ý´¿­­ Ýæ º¬ â ïî

Ю»­¬®»­­»¼ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼

¿­ Ý´¿­­ Ë ©·¬¸ º¬ ê ò

º½º½ º½

º½

º½

ïèòíòì ‰ Ú±® Ý´¿­­ Ë ¿²¼ Ý´¿­­ Ì º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô

­¬®»­­»­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸» «²½®¿½µ»¼ ­»½¬·±²ò Ú±® Ý´¿­­ Ý

º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ô ­¬®»­­»­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸» ½®¿½µ»¼ ¬®¿²­º±®³»¼ ­»½¬·±²ò

ïèòíòë ‰ Ü»º´»½¬·±²­ ±º °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ çòëòìò

ïèòì ‰ Í»®ª·½»¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ‰Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

Îïèòíòë ‰ λº»®»²½» ïèòî °®±ª·¼»­ ·²º±®³¿¬·±² ±²

½±³°«¬·²¹ ¼»º´»½¬·±²­ ±º ½®¿½µ»¼ ³»³¾»®­ò

Îïèòì ‰ Í»®ª·½»¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ‰

Ú´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

л®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ·² ½±²½®»¬» ¿¼¼®»­­ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ò

л®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ¼± ²±¬ »²­«®» ¿¼»¯«¿¬» ­¬®«½¬«®¿´

­¬®»²¹¬¸ô ©¸·½¸ ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ·² ½±²º±®³¿²½» ©·¬¸

±¬¸»® ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îïèòìòï ‰ ̸» ½±²½®»¬» ­¬®»­­»­ ¿¬ ¬¸·­ ­¬¿¹» ¿®» ½¿«­»¼ ¾§ ¬¸»

º±®½» ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬ ¬®¿²­º»® ®»¼«½»¼ ¾§ ¬¸» ´±­­»­

¼«» ¬± »´¿­¬·½ ­¸±®¬»²·²¹ ±º ¬¸» ½±²½®»¬»ô ®»´¿¨¿¬·±² ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ­»¿¬·²¹ ¿¬ ¬®¿²­º»®ô ¿²¼ ¬¸» ­¬®»­­»­ ¼«» ¬± ¬¸»

©»·¹¸¬ ±º ¬¸» ³»³¾»®ò Ù»²»®¿´´§ô ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ½®»»° »ºº»½¬­

¿®» ²±¬ ·²½´«¼»¼ ¿¬ ¬¸·­ ­¬¿¹»ò ̸»­» ­¬®»­­»­ ¿°°´§ ¬± ¾±¬¸

°®»¬»²­·±²»¼ ¿²¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ½±²½®»¬» ©·¬¸ °®±°»® ³±¼·º·ó

½¿¬·±²­ ±º ¬¸» ´±­­»­ ¿¬ ¬®¿²­º»®ò ̸» ½±³°®»­­·ª» ¬®¿²­º»® ­¬®»­­

¿¬ »²¼­ ±º ­·³°´§ ­«°°±®¬»¼ ³»³¾»®­ ©¿­ ®¿·­»¼ º®±³ ðòê𺽷

¬± ðòé𺽷 ·² ¬¸» îððè ݱ¼» ¬± ®»º´»½¬ ®»­»¿®½¸ ·² ¬¸» °®»½¿­¬ô

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·²¼«­¬®§ °®¿½¬·½»òïèòíóïèòë

ïèòìòï ‰ ͬ®»­­»­ ·² ½±²½®»¬» ·³³»¼·¿¬»´§ ¿º¬»®

°®»­¬®»­­ ¬®¿²­º»® ø¾»º±®» ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ °®»­¬®»­­

´±­­»­÷æ

ø¿÷ Û¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ½±³°®»­­·±² »¨½»°¬ ¿­

°»®³·¬¬»¼ ·² ø¾÷ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ òòòòòòòòòòòòòòòò ðòê𺽷

ø¾÷ Û¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ½±³°®»­­·±² ¿¬ »²¼­ ±º

­·³°´§ ­«°°±®¬»¼ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼òò ðòé𺽷

ø½÷ ɸ»®» ½±³°«¬»¼ ½±²½®»¬» ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ô º¬ ô

»¨½»»¼­ ê ¿¬ »²¼­ ±º ­·³°´§ ­«°°±®¬»¼º½·

Page 295: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îçï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ÌßÞÔÛ Îïèòíòí ‰ ÍÛÎÊ×ÝÛßÞ×Ô×ÌÇ ÜÛÍ×ÙÒ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ

Ю»­¬®»­­»¼

Ò±²°®»­¬®»­­»¼Ý´¿­­ Ë Ý´¿­­ Ì Ý´¿­­ Ý

ß­­«³»¼ ¾»¸¿ª·±® ˲½®¿½µ»¼Ì®¿²­·¬·±² ¾»¬©»»²

«²½®¿½µ»¼ ¿²¼ ½®¿½µ»¼Ý®¿½µ»¼ Ý®¿½µ»¼

Í»½¬·±² °®±°»®¬·»­ º±® ­¬®»­­ ½¿´½«´¿¬·±² ¿¬­»®ª·½» ´±¿¼­

Ù®±­­ ­»½¬·±² ïèòíòì Ù®±­­ ­»½¬·±² ïèòíòì Ý®¿½µ»¼ ­»½¬·±² ïèòíòì Ò± ®»¯«·®»³»²¬

ß´´±©¿¾´» ­¬®»­­ ¿¬ ¬®¿²­º»® ïèòìòï ïèòìòï ïèòìòï Ò± ®»¯«·®»³»²¬

ß´´±©¿¾´» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ¾¿­»¼ ±² «²½®¿½µ»¼ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­

ïèòìòî ïèòìòî Ò± ®»¯«·®»³»²¬ Ò± ®»¯«·®»³»²¬

Ì»²­·´» ­¬®»­­ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ïèòíòí éòë éòë ä º¬ ïî Ò± ®»¯«·®»³»²¬ Ò± ®»¯«·®»³»²¬

Ü»º´»½¬·±² ½¿´½«´¿¬·±² ¾¿­·­çòëòìòï

Ù®±­­ ­»½¬·±²çòëòìòî

Ý®¿½µ»¼ ­»½¬·±²ô ¾·´·²»¿®çòëòìòî

Ý®¿½µ»¼ ­»½¬·±²ô ¾·´·²»¿®çòëòîô çòëòí

Ûºº»½¬·ª» ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿

Ý®¿½µ ½±²¬®±´ Ò± ®»¯«·®»³»²¬ Ò± ®»¯«·®»³»²¬ïðòêòì

Ó±¼·º·»¼ ¾§ ïèòìòìòïïðòêòì

ݱ³°«¬¿¬·±² ±º º°­ ±® º­ º±® ½®¿½µ ½±²¬®±´ ‰ ‰Ý®¿½µ»¼ ­»½¬·±²

¿²¿´§­·­Óñøß­ I ´»ª»® ¿®³÷ô ±®

ðò꺧

Í·¼» ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ Ò± ®»¯«·®»³»²¬ Ò± ®»¯«·®»³»²¬ ïðòêòé ïðòêòé

º½ º½ º½

³»³¾»®­ô ±® í ¿¬ ±¬¸»® ´±½¿¬·±²­ô ¿¼¼·¬·±²¿´

¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸»

¬»²­·´» ¦±²» ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ¬±¬¿´ ¬»²­·´» º±®½» ·²

½±²½®»¬» ½±³°«¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ±º ¿²

«²½®¿½µ»¼ ­»½¬·±²ò

º½· Îïèòìòïø½÷ ‰ ̸» ¬»²­·±² ­¬®»­­ ´·³·¬­ ±º í ¿²¼ ê

®»º»® ¬± ¬»²­·´» ­¬®»­­ ¿¬ ´±½¿¬·±²­ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» °®»½±³°®»­­»¼

¬»²­·´» ¦±²»ò ɸ»®» ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ »¨½»»¼ ¬¸» °»®³·­­·¾´»

ª¿´«»­ô ¬¸» ¬±¬¿´ º±®½» ·² ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»­­ ¦±²» ³¿§ ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ °®±°±®¬·±²»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸·­

º±®½» ¿¬ ¿ ­¬®»­­ ±º ðòê º§ô ¾«¬ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² íðôððð °­·ò ̸»

»ºº»½¬­ ±º ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ¾»¹·² ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¬»²­·´» ­¬®»­­

¿´³±­¬ ·³³»¼·¿¬»´§å ¸±©»ª»®ô ­±³» ¬»²­·±² ®»³¿·²­ ·² ¬¸»­»

¿®»¿­ ¿º¬»® ¿´´±©¿²½» ·­ ³¿¼» º±® ¿´´ °®»­¬®»­­ ´±­­»­ò

Îïèòìòîø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ‰ ̸» ½±³°®»­­·±² ­¬®»­­ ´·³·¬ ±º ðòì뺽

©¿­ ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ »­¬¿¾´·­¸»¼ ¬± ¼»½®»¿­» ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º

º¿·´«®» ±º °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ¼«» ¬± ®»°»¿¬»¼

´±¿¼­ò ̸·­ ´·³·¬ ­»»³»¼ ®»¿­±²¿¾´» ¬± °®»½´«¼» »¨½»­­·ª»

½®»»° ¼»º±®³¿¬·±²ò ߬ ¸·¹¸»® ª¿´«»­ ±º ­¬®»­­ô ½®»»° ­¬®¿·²­

¬»²¼ ¬± ·²½®»¿­» ³±®» ®¿°·¼´§ ¿­ ¿°°´·»¼ ­¬®»­­ ·²½®»¿­»­ò

̸» ½¸¿²¹» ·² ¿´´±©¿¾´» ­¬®»­­ ·² ¬¸» ïççë ݱ¼» ®»½±¹²·¦»¼

¬¸¿¬ º¿¬·¹«» ¬»­¬­ ±º °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ¾»¿³­ ¸¿ª» ­¸±©²

¬¸¿¬ ½±²½®»¬» º¿·´«®»­ ¿®» ²±¬ ¬¸» ½±²¬®±´´·²¹ ½®·¬»®·±²ò

Ü»­·¹²­ ©·¬¸ ¬®¿²­·»²¬ ´·ª» ´±¿¼­ ¬¸¿¬ ¿®» ´¿®¹» ½±³°¿®»¼ ¬±

­«­¬¿·²»¼ ´·ª» ¿²¼ ¼»¿¼ ´±¿¼­ ¸¿ª» ¾»»² °»²¿´·¦»¼ ¾§ ¬¸»

°®»ª·±«­ ­·²¹´» ½±³°®»­­·±² ­¬®»­­ ´·³·¬ò ̸»®»º±®»ô ¬¸»

­¬®»­­ ´·³·¬ ±º ðòê𺽠°»®³·¬­ ¿ ±²»ó¬¸·®¼ ·²½®»¿­» ·² ¿´´±©¿¾´»

½±³°®»­­·±² ­¬®»­­ º±® ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬± ¬®¿²­·»²¬ ´±¿¼­ò

Í«­¬¿·²»¼ ´·ª» ´±¿¼ ·­ ¿²§ °±®¬·±² ±º ¬¸» ­»®ª·½» ´·ª» ´±¿¼

¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ­«­¬¿·²»¼ º±® ¿ ­«ºº·½·»²¬ °»®·±¼ ¬± ½¿«­» ­·¹²·º·ó

½¿²¬ ¬·³»ó¼»°»²¼»²¬ ¼»º´»½¬·±²­ò ̸«­ô ©¸»² ¬¸» ­«­¬¿·²»¼

´·ª» ¿²¼ ¼»¿¼ ´±¿¼­ ¿®» ¿ ´¿®¹» °»®½»²¬¿¹» ±º ¬±¬¿´ ­»®ª·½»

´±¿¼ô ¬¸» ðòì뺽 ´·³·¬ ±º ïèòìòîø¿÷ ³¿§ ½±²¬®±´ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»®

¸¿²¼ô ©¸»² ¿ ´¿®¹» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²­·­¬­

±º ¿ ¬®¿²­·»²¬ ±® ¬»³°±®¿®§ ­»®ª·½» ´·ª» ´±¿¼ô ¬¸» ·²½®»¿­»¼

­¬®»­­ ´·³·¬ ±º ïèòìòîø¾÷ ³¿§ ¿°°´§ò

̸» ½±³°®»­­·±² ´·³·¬ ±º ðòì뺽 º±® °®»­¬®»­­ °´«­ ­«­¬¿·²»¼

´±¿¼­ ©·´´ ½±²¬·²«» ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ´±²¹ó¬»®³ ¾»¸¿ª·±® ±º

°®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò

º½· º½·

ïèòìòî ‰ Ú±® Ý´¿­­ Ë ¿²¼ Ý´¿­­ Ì °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ô ­¬®»­­»­ ·² ½±²½®»¬» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ø¾¿­»¼

±² «²½®¿½µ»¼ ­»½¬·±² °®±°»®¬·»­ô ¿²¼ ¿º¬»® ¿´´±©¿²½»

º±® ¿´´ °®»­¬®»­­ ´±­­»­÷ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ Û¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ½±³°®»­­·±² ¼«»

¬± °®»­¬®»­­ °´«­ ­«­¬¿·²»¼ ´±¿¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòì뺽

ø¾÷ Û¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ½±³°®»­­·±² ¼«»

¬± °®»­¬®»­­ °´«­ ¬±¬¿´ ´±¿¼òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ðòêðº½

Page 296: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îçî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòìòí ‰ ̸·­ ­»½¬·±² °®±ª·¼»­ ¿ ³»½¸¿²·­³ ©¸»®»¾§

¼»ª»´±°³»²¬ ±º ²»© °®±¼«½¬­ô ³¿¬»®·¿´­ô ¿²¼ ¬»½¸²·¯«»­ ·²

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ½±²­¬®«½¬·±² ²»»¼ ²±¬ ¾» ·²¸·¾·¬»¼ ¾§

ݱ¼» ´·³·¬­ ±² ­¬®»­­ò ß°°®±ª¿´­ º±® ¬¸» ¼»­·¹² ­¸±«´¼ ¾» ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïòì ±º ¬¸» ݱ¼»ò

Îïèòìòì ‰ Í°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­

©·¬¸ ½¿´½«´¿¬»¼ ¬»²­·´» ­¬®»­­ »¨½»»¼·²¹ ïî ©»®» ·²¬®±ó

¼«½»¼ ·² ¬¸» îððî »¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼»ò

Ú±® ½±²¼·¬·±²­ ±º ½±®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ô ¼»º·²»¼ ¿­ ¿²

»²ª·®±²³»²¬ ·² ©¸·½¸ ½¸»³·½¿´ ¿¬¬¿½µ ø­«½¸ ¿­ ­»¿©¿¬»®ô

½±®®±­·ª» ·²¼«­¬®·¿´ ¿¬³±­°¸»®»ô ±® ­»©»® ¹¿­÷ ·­ »²½±«²¬»®»¼ô

½±ª»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòéòî ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ô ¿²¼

¬»²­·±² ­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ½±²½®»¬» ®»¼«½»¼ ¬± »´·³·²¿¬»

°±­­·¾´» ½®¿½µ·²¹ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ò Ö«¼¹³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼

¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ·²½®»¿­»¼ ½±ª»® ¿²¼ ©¸»¬¸»®

®»¼«½»¼ ¬»²­·±² ­¬®»­­»­ ¿®» ®»¯«·®»¼ò

Îïèòìòìòï ‰ Ѳ´§ ¬»²­·±² ­¬»» ²»¿®»­¬ ¬¸» ¬»²­·±² º¿½» ²»»¼

¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ­»´»½¬·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º ½½ «­»¼ ·² ½±³°«¬·²¹

­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ò ̱ ¿½½±«²¬ º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ­«½¸ ¿­

­¬®¿²¼ô ¸¿ª·²¹ ¾±²¼ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ´»­­ »ºº»½¬·ª» ¬¸¿² ¼»º±®³»¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ¿ îñí »ºº»½¬·ª»²»­­ º¿½¬±® ·­ «­»¼ò

Ú±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®­ ¼»­·¹²»¼ ¿­ ½®¿½µ»¼ ³»³¾»®­ô

·¬ ©·´´ «­«¿´´§ ¾» ¿¼ª¿²¬¿¹»±«­ ¬± °®±ª·¼» ½®¿½µ ½±²¬®±´ ¾§

¬¸» «­» ±º ¼»º±®³»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô º±® ©¸·½¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­

±º ïðòê ³¿§ ¾» «­»¼ ¼·®»½¬´§ò Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ±¬¸»® °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ³¿§ ¿´­± ¾» «­»¼

¿­ ½®¿½µ ½±²¬®±´ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïèòìòìòî ‰ ׬ ·­ ½±²­»®ª¿¬·ª» ¬± ¬¿µ» ¬¸» ¼»½±³°®»­­·±²

­¬®»­­ º¼½ »¯«¿´ ¬± º­»ô ¬¸» »ºº»½¬·ª» ­¬®»­­ ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´ò

º½

ïèòìòí ‰ л®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ·² ïèòìòï ¿²¼ ïèòìòî

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» »¨½»»¼»¼ ·º ­¸±©² ¾§ ¬»­¬ ±®

¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬ °»®º±®³¿²½» ©·´´ ²±¬ ¾» ·³°¿·®»¼ò

ïèòìòì ‰ Ú±® Ý´¿­­ Ý °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

²±¬ ­«¾¶»½¬ ¬± º¿¬·¹«» ±® ¬± ¿¹¹®»­­·ª» »¨°±­«®»ô ¬¸»

­°¿½·²¹ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ²»¿®»­¬ ¬¸» »¨¬®»³»

¬»²­·±² º¿½» ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸¿¬ ¹·ª»² ¾§ ïðòêòìò

Ú±® ­¬®«½¬«®»­ ­«¾¶»½¬ ¬± º¿¬·¹«» ±® »¨°±­»¼ ¬± ½±®®±­·ª»

»²ª·®±²³»²¬­ô ·²ª»­¬·¹¿¬·±²­ ¿²¼ °®»½¿«¬·±²­ ¿®»

®»¯«·®»¼ò

ïèòìòìòï ‰ ̸» ­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ³»¬

¾§ ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ò

̸» ­°¿½·²¹ ±º ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ îñí ±º

¬¸» ³¿¨·³«³ ­°¿½·²¹ °»®³·¬¬»¼ º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ò

ɸ»®» ¾±¬¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¿®»

«­»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» ­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬ô ¬¸» ­°¿½·²¹

¾»¬©»»² ¿ ¾¿® ¿²¼ ¿ ¬»²¼±² ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ëñê ±º

¬¸¿¬ °»®³·¬¬»¼ ¾§ ïðòêòìò Í»» ¿´­± ïèòìòìòíò

ïèòìòìòî ‰ ײ ¿°°´§·²¹ Û¯ò øïðóì÷ ¬± °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ô º°­ ­¸¿´´ ¾» ­«¾­¬·¬«¬»¼ º±® º­ô ©¸»®» º°­­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ­¬®»­­ ·² ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ ¾¿­»¼ ±² ¿ ½®¿½µ»¼

­»½¬·±² ¿²¿´§­·­ ³·²«­ ¬¸» ¼»½±³°®»­­·±² ­¬®»­­ º¼½ ò

׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¬¿µ» º¼½ »¯«¿´ ¬± ¬¸» »ºº»½¬·ª»

­¬®»­­ ·² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º­» ò Í»» ¿´­± ïèòìòìòíò

ïèòìòìòí ‰ ײ ¿°°´§·²¹ Û¯ò øïðóì÷ ¬± °®»­¬®»­­·²¹

¬»²¼±²­ô ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º º°­ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼

íêôððð °­·ò ɸ»² º°­ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬±

îðôððð °­·ô ¬¸» ­°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïèòìòìòï ¿²¼

ïèòìòìòî ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ò

ïèòìòìòì ‰ ɸ»®» ¸ ±º ¿ ¾»¿³ »¨½»»¼­ íê ·²òô ¬¸»

¿®»¿ ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ ïðòêòéò

Îïèòìòìòí ‰ ̸» ³¿¨·³«³ ´·³·¬¿¬·±² ±º íêôððð °­· º±®

º°­ ¿²¼ ¬¸» »¨»³°¬·±² º±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ º°­ ´»­­ ¬¸¿²

îðôððð °­· ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ¾» ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ¾»º±®» ¬¸» îððî »¼·¬·±²ò

Îïèòìòìòì ‰ ̸» ­¬»»´ ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô ¾±²¼»¼

¬»²¼±²­ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¾±¬¸ ³¿§ ¾» «­»¼ ¬± ­¿¬·­º§

¬¸·­ ®»¯«·®»³»²¬ò

Page 297: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îçí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòë ‰ л®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ·² °®»­¬®»­­·²¹

­¬»»´

̸» ݱ¼» ¼±»­ ²±¬ ¼·­¬·²¹«·­¸ ¾»¬©»»² ¬»³°±®¿®§ ¿²¼

»ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¬®»­­»­ò Ѳ´§ ±²» ´·³·¬ ±²

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¬®»­­ ·­ °®±ª·¼»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» ·²·¬·¿´

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¬®»­­ ø·³³»¼·¿¬»´§ ¿º¬»® ¬®¿²­º»®÷ ½¿²

°®»ª¿·´ º±® ¿ ½±²­·¼»®¿¾´» ¬·³»ô »ª»² ¿º¬»® ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¸¿­

¾»»² °«¬ ·²¬± ­»®ª·½»ò ̸·­ ­¬®»­­ô ¬¸»®»º±®»ô ­¸±«´¼ ¸¿ª» ¿²

¿¼»¯«¿¬» ­¿º»¬§ º¿½¬±® «²¼»® ­»®ª·½» ½±²¼·¬·±²­ ¿²¼ ½¿²²±¬

¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¿ ¬»³°±®¿®§ ­¬®»­­ò ß²§ ­«¾­»¯«»²¬

¼»½®»¿­» ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¬®»­­ ¼«» ¬± ´±­­»­ ½¿² ±²´§

·³°®±ª» ½±²¼·¬·±²­ ¿²¼ ²± ´·³·¬ ±² ­«½¸ ­¬®»­­ ¼»½®»¿­» ·­

°®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ò

Îïèòëòï ‰ Þ»½¿«­» ±º ¬¸» ¸·¹¸ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ´±©ó

®»´¿¨¿¬·±² ©·®» ¿²¼ ­¬®¿²¼ ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÍÌÓ

ßìîï ¿²¼ ßìïêô ·¬ ·­ ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ­°»½·º§ °»®³·­­·¾´»

­¬®»­­»­ ·² ¬»®³­ ±º ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ßÍÌÓ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸

¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ßÍÌÓ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ò

Þ»½¿«­» ±º ¬¸» ¸·¹¸»® ¿´´±©¿¾´» ·²·¬·¿´ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

­¬®»­­»­ °»®³·¬¬»¼ ­·²½» ¬¸» ïçèí ݱ¼»ô º·²¿´ ­¬®»­­»­ ½¿² ¾»

¹®»¿¬»®ò ͬ®«½¬«®»­ ­«¾¶»½¬ ¬± ½±®®±­·ª» ½±²¼·¬·±²­ ±®

®»°»¿¬»¼ ´±¿¼·²¹­ ­¸±«´¼ ¾» ±º ½±²½»®² ©¸»² ­»¬¬·²¹ ¿ ´·³·¬

±² º·²¿´ ­¬®»­­ò

Îïèòê ‰ Ô±­­ ±º °®»­¬®»­­

Îïèòêòï ‰ Ú±® ¿² »¨°´¿²¿¬·±² ±º ¸±© ¬± ½±³°«¬» °®»­¬®»­­

´±­­»­ô ­»» λº»®»²½»­ ïèòê ¬¸®±«¹¸ ïèòçò Ô«³° ­«³ ª¿´«»­

±º °®»­¬®»­­ ´±­­»­ º±® ¾±¬¸ °®»¬»²­·±²»¼ ¿²¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼

³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ©»®» ·²¼·½¿¬»¼ ¾»º±®» ¬¸» ïçèí ݱ³³»²¬¿®§

¿®» ½±²­·¼»®»¼ ±¾­±´»¬»ò λ¿­±²¿¾´§ ¿½½«®¿¬» »­¬·³¿¬»­ ±º

°®»­¬®»­­ ´±­­»­ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»

®»½±³³»²¼¿¬·±²­ ·² λº»®»²½» ïèòçô ©¸·½¸ ·²½´«¼» ½±²­·¼»®ó

¿¬·±² ±º ·²·¬·¿´ ­¬®»­­ ´»ª»´ øðò麰« ±® ¸·¹¸»®÷ô ¬§°» ±º ­¬»»´

ø­¬®»­­ó®»´·»ª»¼ ±® ´±©ó®»´¿¨¿¬·±² ©·®»ô ­¬®¿²¼ô ±® ¾¿®÷ô »¨°±­«®»

½±²¼·¬·±²­ô ¿²¼ ¬§°» ±º ½±²­¬®«½¬·±² ø°®»¬»²­·±²»¼ô ¾±²¼»¼

°±­¬ó¬»²­·±²»¼ô ±® «²¾±²¼»¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼÷ò

ß½¬«¿´ ´±­­»­ô ¹®»¿¬»® ±® ­³¿´´»® ¬¸¿² ¬¸» ½±³°«¬»¼ ª¿´«»­ô

¸¿ª» ´·¬¬´» »ºº»½¬ ±² ¬¸» ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ¾«¬

¿ºº»½¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ¾»¸¿ª·±® ø¼»º´»½¬·±²­ô ½¿³¾»®ô ½®¿½µ·²¹

´±¿¼÷ ¿²¼ ½±²²»½¬·±²­ò ߬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ô ±ª»®»­¬·³¿¬·±² ±º

°®»­¬®»­­ ´±­­»­ ½¿² ¾» ¿´³±­¬ ¿­ ¼»¬®·³»²¬¿´ ¿­ «²¼»®»­¬·³¿ó

¬·±²ô ­·²½» ¬¸» º±®³»® ½¿² ®»­«´¬ ·² »¨½»­­·ª» ½¿³¾»® ¿²¼

¸±®·¦±²¬¿´ ³±ª»³»²¬ò

Îïèòêòî ‰ Ú®·½¬·±² ´±­­ ·² °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¬»²¼±²­

Û­¬·³¿¬·±² ±º º®·½¬·±² ´±­­»­ ·² °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¬»²¼±²­ ·­

¿¼¼®»­­»¼ ·² λº»®»²½» ïèòïðò Ê¿´«»­ ±º ¬¸» ©±¾¾´» ¿²¼

ïèòë ‰ л®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ·² °®»­¬®»­­·²¹­¬»»´

ïèòëòï ‰ Ì»²­·´» ­¬®»­­ ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ø¿÷ Ü«» ¬± °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¶¿½µ·²¹ º±®½» òòòòòò ðòç캰§

¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ´»­­»® ±º ðòè𺰫 ¿²¼ ¬¸»

³¿¨·³«³ ª¿´«» ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®

±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ±® ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò

ø¾÷ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¬»²¼±²­ô ¿¬ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿²¼

½±«°´»®­ô ·³³»¼·¿¬»´§ ¿º¬»® º±®½» ¬®¿²­º»®òòòòòòòò ðòé𺰫

ïèòê ‰ Ô±­­ ±º °®»­¬®»­­

ïèòêòï ‰ ̱ ¼»¬»®³·²» »ºº»½¬·ª» ­¬®»­­ ·² ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô º­» ô ¿´´±©¿²½» º±® ¬¸» º±´´±©·²¹

­±«®½»­ ±º ´±­­ ±º °®»­¬®»­­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼æ

ø¿÷ Ю»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­»¿¬·²¹ ¿¬ ¬®¿²­º»®å

ø¾÷ Û´¿­¬·½ ­¸±®¬»²·²¹ ±º ½±²½®»¬»å

ø½÷ Ý®»»° ±º ½±²½®»¬»å

ø¼÷ ͸®·²µ¿¹» ±º ½±²½®»¬»å

ø»÷ λ´¿¨¿¬·±² ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¬®»­­å

øº÷ Ú®·½¬·±² ´±­­ ¼«» ¬± ·²¬»²¼»¼ ±® «²·²¬»²¼»¼

½«®ª¿¬«®» ·² °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¬»²¼±²­ò

ïèòêòî ‰ Ú®·½¬·±² ´±­­ ·² °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¬»²¼±²­

ïèòêòîòï ‰ ̸» ®»¯«·®»¼ »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ º±®½»

­¸¿´´ ¾» ·²¼·½¿¬»¼ ·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Page 298: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îçì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

½«®ª¿¬«®» º®·½¬·±² ½±»ºº·½·»²¬­ ¬± ¾» «­»¼ º±® ¬¸» °¿®¬·½«´¿®

¬§°»­ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿²¼ °¿®¬·½«´¿® ¬§°»­ ±º ¼«½¬­

­¸±«´¼ ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®­ ±º ¬¸» ¬»²¼±²­ò

ß² «²®»¿´·­¬·½¿´´§ ´±© »­¬·³¿¬» ±º ¬¸» º®·½¬·±² ´±­­ ½¿² ´»¿¼

¬± ·³°®±°»® ½¿³¾»®ô ±® °±¬»²¬·¿´ ¼»º´»½¬·±²ô ±º ¬¸» ³»³¾»®

¿²¼ ·²¿¼»¯«¿¬» °®»­¬®»­­ò Ѫ»®»­¬·³¿¬·±² ±º ¬¸» º®·½¬·±² ³¿§

®»­«´¬ ·² »¨¬®¿ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ò ̸·­ ½±«´¼ ´»¿¼ ¬± »¨½»­ó

­·ª» ½¿³¾»® ¿²¼ »¨½»­­·ª» ­¸±®¬»²·²¹ ±º ¿ ³»³¾»®ò ׺ ¬¸»

º®·½¬·±² º¿½¬±®­ ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸±­» ¿­­«³»¼

·² ¬¸» ¼»­·¹²ô ¬¸» ¬»²¼±² ­¬®»­­·²¹ ­¸±«´¼ ¾» ¿¼¶«­¬»¼ ¬± ¹·ª»

±²´§ ¬¸¿¬ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ·² ¬¸» ½®·¬·½¿´ °±®¬·±²­ ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ¼»­·¹²ò

ɸ»² ¬¸» ­¿º»¬§ ±® ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ³¿§ ¾»

·²ª±´ª»¼ô ¬¸» ¿½½»°¬¿¾´» ®¿²¹» ±º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»» ¶¿½µ·²¹

º±®½»­ ±® ±¬¸»® ´·³·¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­ ­¸±«´¼ »·¬¸»® ¾» ¹·ª»²

±® ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ·² ½±²º±®ó

³¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °»®³·­­·¾´» ­¬®»­­»­ ±º ïèòì ¿²¼ ïèòëò

ïèòêòîòî ‰ ݱ³°«¬»¼ º®·½¬·±² ´±­­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±²

»¨°»®·³»²¬¿´´§ ¼»¬»®³·²»¼ ©±¾¾´» ¿²¼ ½«®ª¿¬«®» º®·½¬·±²

½±»ºº·½·»²¬­ò

ïèòêòîòí ‰ ̸» °®»­¬®»­­ º±®½» ¿²¼ º®·½¬·±² ´±­­»­

­¸¿´´ ¾» ª»®·º·»¼ ¼«®·²¹ ¬»²¼±² ­¬®»­­·²¹ ±°»®¿¬·±²­ ¿­

­°»½·º·»¼ ·²ïèòîðò

ïèòêòí ‰ ɸ»®» ´±­­ ±º °®»­¬®»­­ ·² ¿ ³»³¾»® ±½½«®­

¼«» ¬± ½±²²»½¬·±² ±º ¬¸» ³»³¾»® ¬± ¿¼¶±·²·²¹

½±²­¬®«½¬·±²ô ­«½¸ ´±­­ ±º °®»­¬®»­­ ­¸¿´´ ¾» ¿´´±©»¼

º±® ·² ¼»­·¹²ò

ïèòé ‰ Ú´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸

ïèòéòï ‰ Ü»­·¹² ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹²

³»¬¸±¼­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò Ú±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô º°­ ­¸¿´´

¾» ­«¾­¬·¬«¬»¼ º±® º§ ·² ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿¬·±²­ò

Îïèòé ‰ Ú´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸

Îïèòéòï ‰ Ü»­·¹² ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ ³¿§ ¾» ½±³°«¬»¼ «­·²¹ ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±²­ ­·³·´¿®

¬± ¬¸±­» º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò ̸» ïçèí

ݱ¼» °®±ª·¼»¼ ­¬®»²¹¬¸ »¯«¿¬·±²­ º±® ®»½¬¿²¹«´¿® ¿²¼

º´¿²¹»¼ ­»½¬·±²­ô ©·¬¸ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ±²´§ ¿²¼ ©·¬¸

¬»²­·±² ¿²¼ ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò ɸ»² °¿®¬ ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ·² ¬¸» ½±³°®»­­·±² ¦±²»ô ¿ ³»¬¸±¼

¾¿­»¼ ±² ¿°°´·½¿¾´» ½±²¼·¬·±²­ ±º »¯«·´·¾®·«³ ¿²¼ ½±³°¿¬·ó

¾·´·¬§ ±º ­¬®¿·²­ ¿¬ ¿ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ½±²¼·¬·±² ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

Ú±® ±¬¸»® ½®±­­ ­»½¬·±²­ô ¬¸» ¼»­·¹² ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ Ó² ·­

½±³°«¬»¼ ¾§ ¿² ¿²¿´§­·­ ¾¿­»¼ ±² ­¬®»­­ ¿²¼ ­¬®¿·²

½±³°¿¬·¾·´·¬§ô «­·²¹ ¬¸» ­¬®»­­ó­¬®¿·² °®±°»®¬·»­ ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿²¼ ¬¸» ¿­­«³°¬·±²­ ¹·ª»² ·² ïðòîò

Îïèòéòî ‰ Û¯«¿¬·±² øïèóï÷ ³¿§ «²¼»®»­¬·³¿¬» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸

±º ¾»¿³­ ©·¬¸ ¸·¹¸ °»®½»²¬¿¹»­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ô º±®

³±®» ¿½½«®¿¬» »ª¿´«¿¬·±²­ ±º ¬¸»·® ­¬®»²¹¬¸ô ¬¸» ­¬®¿·²

½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¿²¼ »¯«·´·¾®·«³ ³»¬¸±¼ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò Ë­»

±º Û¯ò øïèóï÷ ·­ ¿°°®±°®·¿¬» ©¸»² ¿´´ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ·² ¬¸» ¬»²­·±² ¦±²»ò ɸ»² °¿®¬ ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ·² ¬¸» ½±³°®»­­·±² ¦±²»ô ¿

­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¿²¼ »¯«·´·¾®·«³ ³»¬¸±¼ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ò

̸» ° ¬»®³ ·² Û¯ò øïèóï÷ ®»º´»½¬­ ¬¸» ·²º´«»²½» ±º ¼·ºº»®»²¬

¬§°»­ ±º °®»­¬®»­­·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ±² ¬¸» ª¿´«» ±º º°­ò Ú±®

¸·¹¸ó­¬®»²¹¬¸ °®»­¬®»­­·²¹ ¾¿®­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßéîî

ø̧°» ×÷ô º°§ ñº°« ·­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòèëå º±® ¸·¹¸ó

­¬®»²¹¬¸ °®»­¬®»­­·²¹ ¾¿®­ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßéîî

ø̧°» ××÷ô º°§ ñº°« ·­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòèðå º±® ­¬®»­­ó

ïèòéòî ‰ ß­ ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ¬± ¿ ³±®» ¿½½«®¿¬»

¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º º°­ ¾¿­»¼ ±² ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ô ¬¸»

º±´´±©·²¹ ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«»­ ±º º°­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» «­»¼ ·º º­» ·­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðò뺰« ò

ø¿÷ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­

º°­ ã º°« øïèóï÷

©¸»®» ·­ º§ ñº½ ô ·­ º§ ñº½ ô ¿²¼ ° ·­ ðòëë º±®

º°§ ñº°« ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòèðå ðòì𠺱® º°§ ñº°« ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ðòèëå ¿²¼ ðòîè º±® º°§ ñº°« ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòçðò

ï °

ï

óóóóóó °

º°«

º½

óóóóóóóó¼

¼°

óóóóóó Šø ÷õŠ

Page 299: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îçë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

®»´·»ª»¼ ­¬¿²¼ ¿²¼ ©·®» ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßìïê ¿²¼

ßìîïô º°§ ñº°« ·­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòèëå ¿²¼ º±® ´±©ó

®»´¿¨¿¬·±² ­¬®¿²¼ ¿²¼ ©·®» ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßìïê ¿²¼

ßìîïô º°§ ñº°« ·­ »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòçðò

Þ§ ·²½´«­·±² ±º ¬¸» ¬»®³ô Û¯ò øïèóï÷ ®»º´»½¬­ ¬¸» ·²½®»¿­»¼

ª¿´«» ±º º°­ ±¾¬¿·²»¼ ©¸»² ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

°®±ª·¼»¼ ·² ¿ ¾»¿³ ©·¬¸ ¿ ´¿®¹» ®»·²º±®½»³»²¬ ·²¼»¨ò ɸ»²

¬¸» ¬»®³ Å ° øº°« ñº½ ÷ õ ø¼ñ¼°÷ø Š ÷à ·² Û¯ò øïèóï÷ ·­ ­³¿´´ô

¬¸» ²»«¬®¿´ ¿¨·­ ¼»°¬¸ ·­ ­³¿´´ô ¬¸» ½±³°®»­­·ª» ®»·²º±®½»³»²¬

¼±»­ ²±¬ ¼»ª»´±° ·¬­ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ Û¯ò øïèóï÷ ¾»½±³»­

«²½±²­»®ª¿¬·ª»ò ̸·­ ·­ ¬¸» ®»¿­±² ©¸§ ¬¸» ¬»®³ Å ° øº°« ñº½ ÷ õ

ø¼ñ¼°÷ø Š ÷à ·² Û¯ò øïèóï÷ ³¿§ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ´»­­ ¬¸¿² ðòïé

·º ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ©¸»²

½±³°«¬·²¹ º°­ò ׺ ¬¸» ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²»¹´»½¬»¼

©¸»² «­·²¹ Û¯ò øïèóï÷ô ·­ ¬¿µ»² ¿­ ¦»®±ô ¬¸»² ¬¸» ¬»®³

Å °øº°« ñº½ ÷ õ ø¼ñ¼°÷ à ³¿§ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ðòïé ¿²¼ ¿² ·²½®»¿­»¼

¿²¼ ½±®®»½¬ ª¿´«» ±º º°­ ·­ ±¾¬¿·²»¼ò

ɸ»² ¼ ·­ ´¿®¹»ô ¬¸» ­¬®¿·² ·² ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬

½¿² ¾» ½±²­·¼»®¿¾´§ ´»­­ ¬¸¿² ·¬­ §·»´¼ ­¬®¿·²ò ײ ­«½¸ ¿ ½¿­»ô

¬¸» ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ¼±»­ ²±¬ ·²º´«»²½» º°­ ¿­

º¿ª±®¿¾´§ ¿­ ·³°´·»¼ ¾§ Û¯ò øïèóï÷ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô ¬¸»

¿°°´·½¿¾·´·¬§ ±º Û¯ò øïèóï÷ ·­ ´·³·¬»¼ ¬± ¾»¿³­ ·² ©¸·½¸ ¼ ·­

´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ðòïë¼°ò

̸» ¬»®³ Å ° øº°« ñº½ ÷ õ ø¼ñ¼°÷ø Š ÷à ·² Û¯ò øïèóï÷ ³¿§

¿´­± ¾» ©®·¬¬»² Å ° øº°« ñº½ ÷ õ ß­ º§ ñø¾¼° º½ ÷ Á ß­ º§ ñø¾¼° º½ ÷Ãò

̸·­ º±®³ ³¿§ ¾» ³±®» ½±²ª»²·»²¬ô ­«½¸ ¿­ ©¸»² ¬¸»®» ·­ ²±

«²°®»­¬®»­­»¼ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ò

Û¯«¿¬·±² øïèóí÷ ®»º´»½¬­ ®»­«´¬­ ±º ¬»­¬­ ±² ³»³¾»®­ ©·¬¸

«²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¿²¼ ­°¿²ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·±­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íë

ø±²»ó©¿§ ­´¿¾­ô º´¿¬ °´¿¬»­ô ¿²¼ º´¿¬ ­´¿¾­÷òïèòïï ̸»­» ¬»­¬­ ¿´­±

·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ Û¯ò øïèóî÷ô º±®³»®´§ «­»¼ º±® ¿´´ ­°¿²ó¼»°¬¸ ®¿¬·±­ô

±ª»®»­¬·³¿¬»­ ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ­¬®»­­ ·²½®»¿­» ·² ­«½¸ ³»³¾»®­ò

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸»­» ­¿³» ¬»­¬­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¬¸±­» ­¸¿´´±© ³»³¾»®­ ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ Û¯ò øïèóî÷ ³»»¬­ ¬¸»

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬­ô ¬¸·­ ®»º´»½¬­ ¬¸» »ºº»½¬ ±º

¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ³·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿­

©»´´ ¿­ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±² ±² ½±²½®»¬» ¬»²­·´» ­¬®»­­ ¬¸¿¬ ±º¬»²

½±²¬®±´­ ¬¸» ¿³±«²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» °®±ª·¼»¼ò

׺ ¿²§ ½±³°®»­­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ¬¿µ»² ·²¬±

¿½½±«²¬ ©¸»² ½¿´½«´¿¬·²¹ º°­ ¾§ Û¯ò øïèóï÷ô ¬¸» ¬»®³

­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòïé ¿²¼ ¼ ­¸¿´´ ¾» ²±

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòïë¼° ò

ø¾÷ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¿²¼ ©·¬¸ ¿

­°¿²ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·± ±º íë ±® ´»­­æ

øïèóî÷

¾«¬ º°­ ·² Û¯ò øïèóî÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

¬¸» ´»­­»® ±º º°§ ¿²¼ øº­» õ êðôððð÷ò

ø½÷ Ú±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¿²¼ ©·¬¸ ¿

­°¿²ó¬±ó¼»°¬¸ ®¿¬·± ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íëæ

øïèóí÷

¾«¬ º°­ ·² Û¯ò øïèóí÷ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¿µ»² ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

¬¸» ´»­­»® ±º º°§ ¿²¼ øº­» õ íðôððð÷ò

°

º°«

º½

óóóóóóóó¼

¼°

óóóóóó Šø ÷õ

º°­ º­»ã ïð ðððº½

ïðð °

óóóóóóóóóóóóóóóóõôõ

º°­ º­» ïð ðððº½

íðð °

óóóóóóóóóóóóóóóóõôõã

ïèòéòí ‰ Ò±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²º±®³·²¹ ¬±

íòëòíô ·º «­»¼ ©·¬¸ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ½±²¬®·¾«¬» ¬± ¬¸» ¬»²­·´» º±®½» ¿²¼

¬± ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ³±³»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿¬·±²­ ¿¬ ¿

­¬®»­­ »¯«¿´ ¬± º§ò Ѭ¸»® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ­¬®»²¹¬¸ ½±³°«¬¿ó

¬·±²­ ±²´§ ·º ¿ ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¿²¿´§­·­ ·­ °»®º±®³»¼

¬± ¼»¬»®³·²» ­¬®»­­»­ ·² ­«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Page 300: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îçê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòè ‰ Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

ïèòèòï ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ­»½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾»

½´¿­­·º·»¼ ¿­ »·¬¸»® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ô ¬®¿²­·¬·±²ô ±®

½±³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïðòíòí ¿²¼ ïðòíòìò ̸» ¿°°®±°®·¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±®­ô ô º®±³ çòíòî ­¸¿´´ ¿°°´§ò

ïèòèòî ‰ ̱¬¿´ ¿³±«²¬ ±º °®»­¬®»­­»¼ ¿²¼ ²±²°®»ó

­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¾±²¼»¼

°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬±

¼»ª»´±° ¿ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ¿¬ ´»¿­¬ ïòî ¬·³»­ ¬¸» ½®¿½µ·²¹

´±¿¼ ½±³°«¬»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸» ³±¼«´«­ ±º ®«°¬«®»

º® ­°»½·º·»¼ ·² çòëòîòíò ̸·­ °®±ª·­·±² ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» ©¿·ª»¼ º±® º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­¸»¿® ¿²¼

º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ ´»¿­¬ ¬©·½» ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ çòîò

Îïèòè ‰ Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º º´»¨«®¿´

³»³¾»®­

Îïèòèòï ‰ ̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ´·³·¬­ º±® ½±³°®»­­·±²ó ¿²¼

¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ ¹·ª»² ·² ïðòíòí ¿²¼ ïðòíòì ¿°°´§

¬± °®»­¬®»­­»¼ ­»½¬·±²­ò ̸»­» °®±ª·­·±²­ ¬¿µ» ¬¸» °´¿½» ±º

³¿¨·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ´·³·¬­ «­»¼ ·² ¬¸» ïççç ݱ¼»ò

̸» ²»¬ ¬»²­·´» ­¬®¿·² ´·³·¬­ º±® ¬»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­

¹·ª»² ·² ïðòíòì ³¿§ ¿´­± ¾» ­¬¿¬»¼ ·² ¬»®³­ ±º ° ¿­ ¼»º·²»¼

·² ¬¸» ïççç ¿²¼ »¿®´·»® »¼·¬·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ̸» ²»¬ ¬»²­·´»

­¬®¿·² ´·³·¬ ±º ðòððë ½±®®»­°±²¼­ ¬± ° ã ðòíî ï º±®

°®»­¬®»­­»¼ ®»½¬¿²¹«´¿® ­»½¬·±²­ò

Îïèòèòî ‰ ̸·­ °®±ª·­·±² ·­ ¿ °®»½¿«¬·±² ¿¹¿·²­¬ ¿¾®«°¬

º´»¨«®¿´ º¿·´«®» ¼»ª»´±°·²¹ ·³³»¼·¿¬»´§ ¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ò ß

º´»¨«®¿´ ³»³¾»® ¼»­·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ݱ¼» °®±ª·­·±²­

®»¯«·®»­ ½±²­·¼»®¿¾´» ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±¿¼ ¾»§±²¼ ½®¿½µ·²¹ ¬±

®»¿½¸ ·¬­ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ò ̸«­ô ½±²­·¼»®¿¾´» ¼»º´»½¬·±²

©±«´¼ ©¿®² ¬¸¿¬ ¬¸» ³»³¾»® ­¬®»²¹¬¸ ·­ ¿°°®±¿½¸·²¹ò ׺ ¬¸»

º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ ©»®» ®»¿½¸»¼ ­¸±®¬´§ ¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ô ¬¸»

©¿®²·²¹ ¼»º´»½¬·±² ©±«´¼ ²±¬ ±½½«®ò Ì®¿²­º»® ±º º±®½» ¾»¬©»»²

¬¸» ½±²½®»¬» ¿²¼ ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ¿²¼ ¿¾®«°¬ º´»¨«®¿´

º¿·´«®» ·³³»¼·¿¬»´§ ¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ô ¼±»­ ²±¬ ±½½«® ©¸»² ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ «²¾±²¼»¼ïèòïîå ¬¸»®»º±®»ô ¬¸·­ ®»¯«·®»³»²¬

¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ³»³¾»®­ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ò

Îïèòèòí ‰ ͱ³» ¾±²¼»¼ ­¬»»´ ·­ ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» °´¿½»¼ ²»¿®

¬¸» ¬»²­·±² º¿½» ±º °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ò ̸»

°«®°±­» ±º ¬¸·­ ¾±²¼»¼ ­¬»»´ ·­ ¬± ½±²¬®±´ ½®¿½µ·²¹ «²¼»® º«´´

­»®ª·½» ´±¿¼­ ±® ±ª»®´±¿¼­ò

Îïèòç ‰ Ó·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

Îïèòçòï ‰ ͱ³» ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸»

ݱ¼» ·² ³»³¾»®­ °®»­¬®»­­»¼ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¬± »²­«®»

º´»¨«®¿´ °»®º±®³¿²½» ¿¬ «´¬·³¿¬» ³»³¾»® ­¬®»²¹¬¸ô ®¿¬¸»® ¬¸¿²

¿­ ¿ ¬·»¼ ¿®½¸ô ¿²¼ ¬± ´·³·¬ ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ¿¬ ­»®ª·½»

´±¿¼ ©¸»² ½±²½®»¬» ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ »¨½»»¼ ¬¸» ³±¼«´«­ ±º

®«°¬«®»ò Ю±ª·¼·²¹ ¬¸» ³·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿­

­¬·°«´¿¬»¼ ·² ïèòç ¸»´°­ ¬± »²­«®» ¿¼»¯«¿¬» °»®º±®³¿²½»ò

λ­»¿®½¸ ¸¿­ ­¸±©² ¬¸¿¬ «²¾±²¼»¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ³»³¾»®­

¼± ²±¬ ·²¸»®»²¬´§ °®±ª·¼» ´¿®¹» ½¿°¿½·¬§ º±® »²»®¹§ ¼·­­·°¿¬·±²

«²¼»® ­»ª»®» »¿®¬¸¯«¿µ» ´±¿¼·²¹­ ¾»½¿«­» ¬¸» ³»³¾»®

®»­°±²­» ·­ °®·³¿®·´§ »´¿­¬·½ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô «²¾±²¼»¼

°±­¬ó¬»²­·±²»¼ ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ®»·²º±®½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¿­­«³»¼ ¬±

½¿®®§ ±²´§ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼­ ¿²¼ ¬± ¿½¬ ¿­ ¸±®·¦±²¬¿´ ¼·¿°¸®¿¹³­

¾»¬©»»² »²»®¹§ ¼·­­·°¿¬·²¹ »´»³»²¬­ «²¼»® »¿®¬¸¯«¿µ» ´±¿¼ó

·²¹­ ±º ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ¼»º·²»¼ ·² îïòïòïò ̸» ³·²·³«³

¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïèóì÷ ¿²¼ øïèóê÷

¿®» ¿¾­±´«¬» ³·²·³«³ ¿®»¿­ ·²¼»°»²¼»²¬ ±º ¹®¿¼» ±º ­¬»»´ ±®

¼»­·¹² §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ò

ïèòèòí ‰ ﮬ ±® ¿´´ ±º ¬¸» ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

½±²­·­¬·²¹ ±º ¾¿®­ ±® ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿­ ½´±­»

¿­ °®¿½¬·½¿¾´» ¬± ¬¸» ¬»²­·±² º¿½» ·² °®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´

³»³¾»®­ò ײ ³»³¾»®­ °®»­¬®»­­»¼ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼

¬»²¼±²­ô ¬¸» ³·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ½±²­·­¬·²¹

±º ¾¿®­ ±® ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïèòçò

ïèòç ‰ Ó·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

ïèòçòï ‰ ß ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿´´ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼

¬»²¼±²­ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïèòçòî ¿²¼ ïèòçòíò

Page 301: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îçé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòçòî ‰ Û¨½»°¬ ¿­ °®±ª·¼»¼ ·² ïèòçòíô ³·²·³«³ ¿®»¿

±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

ß­ ã ðòððìß½¬ øïèóì÷

ïèòçòîòï ‰ Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§

Û¯ò øïèóì÷ ­¸¿´´ ¾» «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ±ª»®

°®»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²» ¿­ ½´±­» ¿­ °®¿½¬·½¿¾´» ¬±

»¨¬®»³» ¬»²­·±² º·¾»®ò

ïèòçòîòî ‰ Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ®»¯«·®»¼

®»¹¿®¼´»­­ ±º ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬®»­­ ½±²¼·¬·±²­ò

ïèòçòí ‰ Ú±® ¬©±ó©¿§ º´¿¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ô ³·²·³«³ ¿®»¿

¿²¼ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¿­

®»¯«·®»¼ ·² ïèòçòíòïô ïèòçòíòîô ¿²¼ ïèòçòíòíò

Îïèòçòî ‰ ̸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

º±® ³»³¾»®­ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬©±ó©¿§ º´¿¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ·­ ¾¿­»¼

±² ®»­»¿®½¸ ½±³°¿®·²¹ ¬¸» ¾»¸¿ª·±® ±º ¾±²¼»¼ ¿²¼

«²¾±²¼»¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¾»¿³­òïèòïí Þ¿­»¼ ±² ¬¸·­ ®»­»¿®½¸ô

·¬ ·­ ¿¼ª·­¿¾´» ¬± ¿°°´§ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ïèòçòî ¿´­± ¬± ±²»ó

©¿§ ­´¿¾ ­§­¬»³­ò

Îïèòçòí ‰ ̸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

·² ¬©±ó©¿§ º´¿¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ®»°±®¬­ ¾§ Ö±·²¬

ßÝ×óßÍÝÛ Ý±³³·¬¬»» ìîíòïèòêôïèòïî Ô·³·¬»¼ ®»­»¿®½¸

¿ª¿·´¿¾´» º±® ¬©±ó©¿§ º´¿¬ ­´¿¾­ ©·¬¸ ¼®±° °¿²»´­ïèòïì ·²¼·½¿¬»­

¬¸¿¬ ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸»­» °¿®¬·½«´¿® ­§­¬»³­ ·­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸»

¾»¸¿ª·±® ±º º´¿¬ °´¿¬»­ò λº»®»²½» ïèòïî ©¿­ ®»ª·­»¼ ¾§

ݱ³³·¬¬»» ìîí ·² ïçèí ¬± ½´¿®·º§ ¬¸¿¬ Í»½¬·±² ïèòçòí ¿°°´·»­

¬± ¬©±ó©¿§ º´¿¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ò

Îïèòçòíòï ‰ Ú±® «­«¿´ ´±¿¼­ ¿²¼ ­°¿² ´»²¹¬¸­ô º´¿¬ °´¿¬»

¬»­¬­ ­«³³¿®·¦»¼ ·² ¬¸» ݱ³³·¬¬»» ìîí ®»°±®¬ïèòí ¿²¼

»¨°»®·»²½» ­·²½» ¬¸» ïçêí ݱ¼» ©¿­ ¿¼±°¬»¼ ·²¼·½¿¬»

­¿¬·­º¿½¬±®§ °»®º±®³¿²½» ©·¬¸±«¬ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

¬¸» ¿®»¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ïèòçòíòïò

ïèòçòíòï ‰ Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

®»¯«·®»¼ ·² °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿­ ©¸»®» º¬ ô ¬¸»

»¨¬®»³» º·¾»® ­¬®»­­ ·² ¬»²­·±² ·² ¬¸» °®»½±³°®»­­»¼

¬»²­·´» ¦±²» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ô ø¿º¬»® ¿´´±©¿²½» º±® ¿´´

°®»­¬®»­­ ´±­­»­÷ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ î ò

ïèòçòíòî ‰ ײ °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿­ ©¸»®»

½±³°«¬»¼ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼

»¨½»»¼­ î ô ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾§

øïèóë÷

©¸»®» ¬¸» ª¿´«» ±º º§ «­»¼ ·² Û¯ò øïèóë÷ ­¸¿´´ ²±¬

»¨½»»¼ êðôððð °­·ò Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

«²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ±ª»® °®»½±³°®»­­»¼ ¬»²­·´» ¦±²»

¿­ ½´±­» ¿­ °®¿½¬·½¿¾´» ¬± ¬¸» »¨¬®»³» ¬»²­·±² º·¾»®ò

ïèòçòíòí ‰ ײ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿­ ¿¬ ½±´«³²

­«°°±®¬­ô ¬¸» ³·²·³«³ ¿®»¿ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

ß­ ·² ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­´¿¾ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ¾»

½±³°«¬»¼ ¾§

ß­ ã ðòðððéëß½º øïèóê÷

©¸»®» ß½º ·­ ¬¸» ´¿®¹»® ¹®±­­ ½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º

¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ ­¬®·°­ ·² ¬©± ±®¬¸±¹±²¿´ »¯«·ª¿´»²¬

º®¿³»­ ·²¬»®­»½¬·²¹ ¿¬ ¿ ½±´«³² ·² ¿ ¬©±ó©¿§ ­´¿¾ò

Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïèóê÷ ­¸¿´´ ¾»

¼·­¬®·¾«¬»¼ ¾»¬©»»² ´·²»­ ¬¸¿¬ ¿®» ïòë¸ ±«¬­·¼» ±°°±­·¬»

º¿½»­ ±º ¬¸» ½±´«³² ­«°°±®¬ò ߬ ´»¿­¬ º±«® ¾¿®­ ±® ©·®»­

º½

º½

ß­

Ò½

ðò뺧

óóóóóóóóóóóóóã

Îïèòçòíòí ‰ λ­»¿®½¸ ±² «²¾±²¼»¼ °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¬©±ó©¿§

º´¿¬ ­´¿¾ ­§­¬»³­ »ª¿´«¿¬»¼ ¾§ ݱ³³·¬¬»» ìîíïèòïôïèòêôïèòïîôïèòïì

­¸±©­ ¬¸¿¬ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬

®»¹·±²­ô °®±°±®¬·±²»¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ðòðéë °»®½»²¬ ±º ¬¸»

½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» ­´¿¾ó¾»¿³ ­¬®·°ô °®±ª·¼»­ ­«ºº·½·»²¬

¼«½¬·´·¬§ ¿²¼ ®»¼«½»­ ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿²¼ ­°¿½·²¹ò ̱ ¿½½±«²¬ º±®

¼·ºº»®»²¬ ¿¼¶¿½»²¬ ¬®·¾«¬¿®§ ­°¿²­ô Û¯ò øïèóê÷ ·­ ¹·ª»² ±² ¬¸»

¾¿­·­ ±º ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïíòéòî ¿²¼ °·½¬«®»¼

·² Ú·¹ò Îïíòéòîò Ú±® ®»½¬¿²¹«´¿® ­´¿¾ °¿²»´­ô Û¯ò øïèóê÷ ·­

½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ¾¿­»¼ «°±² ¬¸» ´¿®¹»® ±º ¬¸» ½®±­­ó­»½¬·±²¿´

¿®»¿­ ±º ¬¸» ¬©± ·²¬»®­»½¬·²¹ »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ­´¿¾ó¾»¿³

­¬®·°­ ¿¬ ¬¸» ½±´«³²ò ̸·­ »²­«®»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ³·²·³«³

°»®½»²¬¿¹» ±º ­¬»»´ ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ®»­»¿®½¸ ·­ °®±ª·¼»¼ ·²

¾±¬¸ ¼·®»½¬·±²­ò ݱ²½»²¬®¿¬·±² ±º ¬¸·­ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¬±°

Îïèòçòíòî ‰ ײ °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿­ô ©¸»®» ¬¸»

³¿¨·³«³ ½±³°«¬»¼ ½±²½®»¬» ¬»²­·´» ­¬®»­­ »¨½»»¼­ î

¾«¬ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ê ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòíòíô ¿

³·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ®»­·­¬ Ò½

¿½½±®¼·²¹ ¬± Û¯ò øïèóë÷ ·­ ®»¯«·®»¼ò ̸» ¬»²­·´» º±®½» Ò½ ·­

½±³°«¬»¼ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¿² «²½®¿½µ»¼ô

¸±³±¹»²»±«­ ­»½¬·±²ò

º½º½

Page 302: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

îçè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±²ò Í°¿½·²¹ ±º ¾±²¼»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïî ·²ò

±º ¬¸» ­´¿¾ ¼·®»½¬´§ ±ª»® ¿²¼ ·³³»¼·¿¬»´§ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸»

½±´«³² ·­ ·³°±®¬¿²¬ò λ­»¿®½¸ ¿´­± ­¸±©­ ¬¸¿¬ ©¸»®» ´±©

¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ±½½«® ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ô ­¿¬·­º¿½¬±®§ ¾»¸¿ª·±®

¸¿­ ¾»»² ¿½¸·»ª»¼ ¿¬ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ©·¬¸±«¬ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ò ر©»ª»®ô ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ³·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²ó

º±®½»³»²¬ ®»¹¿®¼´»­­ ±º ­»®ª·½» ´±¿¼ ­¬®»­­ ´»ª»´­ ¬± ¸»´°

»²­«®» º´»¨«®¿´ ½±²¬·²«·¬§ ¿²¼ ¼«½¬·´·¬§ô ¿²¼ ¬± ´·³·¬ ½®¿½µ

©·¼¬¸­ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ¼«» ¬± ±ª»®´±¿¼ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ±®

­¸®·²µ¿¹»ò λ­»¿®½¸ ±² °±­¬ó¬»²­·±²»¼ º´¿¬ °´¿¬»ó¬±ó½±´«³²

½±²²»½¬·±²­ ·­ ®»°±®¬»¼ ·² λº»®»²½»­ ïèòïë ¬¸®±«¹¸ ïèòïçò

Îïèòçòì ‰ Þ±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸±«´¼ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§

¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ º±®½»­ò ̸» ®»¯«·®»³»²¬­

±º ݸ¿°¬»® ïî ©·´´ »²­«®» ¬¸¿¬ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ º±® º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸ «²¼»® º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ ïèòéòíô ±® º±® ¬»²­·´» ­¬®»­­ ½±²¼·¬·±²­ ¿¬ ­»®ª·½»

´±¿¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòçòíòîô ©·´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§

¿²½¸±®»¼ ¬± ¼»ª»´±° ¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±² º±®½»­ò ̸»

³·²·³«³ ´»²¹¬¸­ ¿°°´§ º±® ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼

¾§ ïèòçòî ±® ïèòçòíòíô ¾«¬ ²±¬ ®»¯«·®»¼ º±® º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸

·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòéòíò λ­»¿®½¸ïèòïì ±² ½±²¬·²«±«­

­°¿²­ ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸»­» ³·²·³«³ ´»²¹¬¸­ °®±ª·¼» ¿¼»¯«¿¬»

¾»¸¿ª·±® «²¼»® ­»®ª·½» ´±¿¼ ¿²¼ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ò

ïèòçòì ‰ Ó·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¾§ ïèòçòî ¿²¼ ïèòçòí ­¸¿´´ ¾» ¿­ ®»¯«·®»¼ ·²

ïèòçòìòïô ïèòçòìòîô ¿²¼ ïèòçòìòíò

ïèòçòìòï ‰ ײ °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿­ô ³·²·³«³ ´»²¹¬¸

±º ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ±²»ó¬ ·®¼ ¬¸» ½´»¿® ­°¿²

´»²¹¬¸ô ´² ô ¿²¼ ½»²¬»®»¼ ·² °±­·¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿ò

ïèòçòìòî ‰ ײ ²»¹¿¬·ª» ³±³»²¬ ¿®»¿­ô ¾±²¼»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ±²»ó­·¨¬¸ ¬¸» ½´»¿® ­°¿²ô

´² ô ±² »¿½¸ ­·¼» ±º ­«°°±®¬ò

ïèòçòìòí ‰ ɸ»®» ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ °®±ª·¼»¼

º±® Ó² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòéòíô ±® º±® ¬»²­·´» ­¬®»­­

½±²¼·¬·±²­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòçòíòîô ³·²·³«³ ´»²¹¬¸

¿´­± ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïîò

ïèòïð ‰ Í¬¿¬·½¿´´§ ·²¼»¬»®³·²¿¬» ­¬®«½¬«®»­

ïèòïðòï ‰ Ú®¿³»­ ¿²¼ ½±²¬·²«±«­ ½±²­¬®«½¬·±² ±º

°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ º±® ­¿¬·­º¿½¬±®§

°»®º±®³¿²½» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ ¿²¼ º±®

¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ò

ïèòïðòî ‰ л®º±®³¿²½» ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­

­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ô ½±²­·¼»®·²¹

®»¿½¬·±²­ô ³±³»²¬­ô ­¸»¿®­ô ¿²¼ ¿¨·¿´ º±®½»­ ·²¼«½»¼

¾§ °®»­¬®»­­·²¹ô ½®»»°ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¬»³°»®¿¬«®»

½¸¿²¹»ô ¿¨·¿´ ¼»º±®³¿¬·±²ô ®»­¬®¿·²¬ ±º ¿¬¬¿½¸»¼ ­¬®«½¬«®¿´

»´»³»²¬­ô ¿²¼ º±«²¼¿¬·±² ­»¬¬´»³»²¬ò

ïèòïðòí ‰ Ó±³»²¬­ «­»¼ ¬± ½±³°«¬» ®»¯«·®»¼

­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» ³±³»²¬­ ¼«» ¬±

®»¿½¬·±²­ ·²¼«½»¼ ¾§ °®»­¬®»­­·²¹ ø©·¬¸ ¿ ´±¿¼ º¿½¬±® ±º

ïòð÷ ¿²¼ ¬¸» ³±³»²¬­ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò ß¼¶«­¬ó

³»²¬ ±º ¬¸» ­«³ ±º ¬¸»­» ³±³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¿­ ¿´´±©»¼ ·² ïèòïðòìò

Îïèòïð ‰ Í¬¿¬·½¿´´§ ·²¼»¬»®³·²¿¬» ­¬®«½¬«®»­

Îïèòïðòí ‰ Ú±® ­¬¿¬·½¿´´§ ·²¼»¬»®³·²¿¬» ­¬®«½¬«®»­ô ¬¸»

³±³»²¬­ ¼«» ¬± ®»¿½¬·±²­ ·²¼«½»¼ ¾§ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»­ô

®»º»®®»¼ ¬± ¿­ ­»½±²¼¿®§ ³±³»²¬­ô ¿®» ­·¹²·º·½¿²¬ ·² ¾±¬¸ ¬¸»

»´¿­¬·½ ¿²¼ ·²»´¿­¬·½ ­¬¿¬»­ ø­»» λº»®»²½»­ ïèòî𠬸®±«¹¸

ïèòîî÷ò ̸» »´¿­¬·½ ¼»º±®³¿¬·±²­ ½¿«­»¼ ¾§ ¿ ²±²½±²½±®¼¿²¬

¬»²¼±² ½¸¿²¹» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ·²»´¿­¬·½ ®±¬¿¬·±² ®»¯«·®»¼ ¬±

±¾¬¿·² ¿ ¹·ª»² ¿³±«²¬ ±º ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±²ò ݱ²ª»®­»´§ô

º±® ¿ ¾»¿³ ©·¬¸ ¿ ¹·ª»² ·²»´¿­¬·½ ®±¬¿¬·±²¿´ ½¿°¿½·¬§ô ¬¸»

¿³±«²¬ ¾§ ©¸·½¸ ¬¸» ³±³»²¬ ¿¬ ¬¸» ­«°°±®¬ ³¿§ ¾» ª¿®·»¼

·­ ½¸¿²¹»¼ ¾§ ¿² ¿³±«²¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ­»½±²¼¿®§ ³±³»²¬ ¿¬

¬¸» ­«°°±®¬ ¼«» ¬± °®»­¬®»­­·²¹ò ̸«­ô ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬

­»½±²¼¿®§ ³±³»²¬­ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¼»­·¹²

³±³»²¬­ò

Page 303: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ îçç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòïðòì ‰ λ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ·² ½±²¬·²«±«­

°®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

ïèòïðòìòï ‰ ɸ»®» ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

°®±ª·¼»¼ ¿¬ ­«°°±®¬­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïèòçô ·¬ ­¸¿´´

¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¼»½®»¿­» ²»¹¿¬·ª» ±® °±­·¬·ª»

³±³»²¬­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ »´¿­¬·½ ¬¸»±®§ º±® ¿²§ ¿­­«³»¼

´±¿¼·²¹ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ èòìò

ïèòïðòìòî ‰ ̸» ®»¼«½»¼ ³±³»²¬ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ º±®

½¿´½«´¿¬·²¹ ®»¼·­¬®·¾«¬»¼ ³±³»²¬­ ¿¬ ¿´´ ±¬¸»® ­»½¬·±²­

©·¬¸·² ¬¸» ­°¿²­ò ͬ¿¬·½ »¯«·´·¾®·«³ ­¸¿´´ ¾» ³¿·²ó

¬¿·²»¼ ¿º¬»® ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ º±® »¿½¸ ´±¿¼·²¹

¿®®¿²¹»³»²¬ò

ïèòïï ‰ ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ‰ ݱ³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­

ïèòïïòï ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ³»³¾»®­ ­«¾¶»½¬ ¬±

½±³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬

²±²°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼

¾§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò Ûºº»½¬­ ±º

°®»­¬®»­­ô ½®»»°ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»

­¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ò

ïèòïïòî ‰ Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º °®»­¬®»­­»¼

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

ïèòïïòîòï ‰ Ó»³¾»®­ ©·¬¸ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬» ´»­­ ¬¸¿² îîë °­·ô ¼«» ¬± »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ º±®½» ±²´§ô ­¸¿´´ ¸¿ª» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ éòïðô ïðòçòï ¿²¼ ïðòçòî º±®

½±´«³²­ô ±® ïìòí º±® ©¿´´­ò

ïèòïïòîòî ‰ Û¨½»°¬ º±® ©¿´´­ô ³»³¾»®­ ©·¬¸ ¿ª»®¿¹»

½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬»ô ¼«» ¬± »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ º±®½» ±²´§ô »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îîë °­·ô

­¸¿´´ ¸¿ª» ¿´´ ¬»²¼±²­ »²½´±­»¼ ¾§ ­°·®¿´­ ±® ¬®¿²­ª»®­»

¬·»­ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø¼÷æ

ø¿÷ Í°·®¿´­ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± éòïðòìå

ø¾÷ Ì®¿²­ª»®­» ¬·»­ ­¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ Ò±ò í ·² ­·¦» ±®

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ ±º »¯«·ª¿´»²¬ ¿®»¿ô ¿²¼

­¸¿´´ ¾» ­°¿½»¼ ª»®¬·½¿´´§ ²±¬ ¬± »¨½»»¼ ìè ¬·» ¾¿® ±®

©·®» ¼·¿³»¬»®­ô ±® ¬¸» ´»¿­¬ ¼·³»²­·±² ±º ¬¸»

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®å

̱ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³±³»²¬­ «­»¼ ·² ¼»­·¹²ô ¬¸» ±®¼»® ±º

½¿´½«´¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾»æ ø¿÷ ¼»¬»®³·²» ³±³»²¬­ ¼«» ¬± ¼»¿¼

¿²¼ ´·ª» ´±¿¼å ø¾÷ ³±¼·º§ ¾§ ¿´¹»¾®¿·½ ¿¼¼·¬·±² ±º ­»½±²¼¿®§

³±³»²¬­å ø½÷ ®»¼·­¬®·¾«¬» ¿­ °»®³·¬¬»¼ò ß °±­·¬·ª» ­»½±²¼¿®§

³±³»²¬ ¿¬ ¬¸» ­«°°±®¬ ½¿«­»¼ ¾§ ¿ ¬»²¼±² ¬®¿²­º±®³»¼

¼±©²©¿®¼ º®±³ ¿ ½±²½±®¼¿²¬ °®±º·´» ©·´´ ®»¼«½» ¬¸» ²»¹¿¬·ª»

³±³»²¬­ ²»¿® ¬¸» ­«°°±®¬­ ¿²¼ ·²½®»¿­» ¬¸» °±­·¬·ª»

³±³»²¬­ ·² ¬¸» ³·¼­°¿² ®»¹·±²­ò ß ¬»²¼±² ¬¸¿¬ ·­ ¬®¿²­º±®³»¼

«°©¿®¼ ©·´´ ¸¿ª» ¬¸» ®»ª»®­» »ºº»½¬ò

Îïèòïðòì ‰ λ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ·² ½±²¬·²«±«­

°®»­¬®»­­»¼ º´»¨«®¿´ ³»³¾»®­

̸» °®±ª·­·±²­ º±® ®»¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³±³»²¬­ ¹·ª»² ·² èòì

¿°°´§ »¯«¿´´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ³»³¾»®­ò Í»» λº»®»²½» ïèòîí

º±® ¿ ½±³°¿®·­±² ±º ®»­»¿®½¸ ®»­«´¬­ ¿²¼ ¬± Í»½¬·±² ïèòïðòì

±º ¬¸» ïççç ݱ¼»ò

Ú±® ¬¸» ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² °®·²½·°´»­ ±º ïèòïðòì ¬± ¾»

¿°°´·½¿¾´» ¬± ¾»¿³­ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§

¬¸¿¬ ­«½¸ ¾»¿³­ ½±²¬¿·² ­«ºº·½·»²¬ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬±

»²­«®» ¬¸»§ ©·´´ ¿½¬ ¿­ ¾»¿³­ ¿º¬»® ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ²±¬ ¿­ ¿

­»®·»­ ±º ¬·»¼ ¿®½¸»­ò ̸» ³·²·³«³ ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïèòç ­»®ª»­ ¬¸·­ °«®°±­»ò

Îïèòïï ‰ ݱ³°®»­­·±² ³»³¾»®­ ‰

ݱ³¾·²»¼ º´»¨«®» ¿²¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼­

Îïèòïïòî ‰ Ô·³·¬­ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±º °®»­¬®»­­»¼

½±³°®»­­·±² ³»³¾»®­

Page 304: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íðð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø½÷ Ì·»­ ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ª»®¬·½¿´´§ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ¸¿´º

¿ ¬·» ­°¿½·²¹ ¿¾±ª» ¬±° ±º º±±¬·²¹ ±® ­´¿¾ ·² ¿²§

­¬±®§ô ¿²¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ¸¿´º ¿ ¬·» ­°¿½·²¹ ¾»´±© ¬¸»

´±©»­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ³»³¾»®­

­«°°±®¬»¼ ¿¾±ª»å

ø¼÷ ɸ»®» ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ º®¿³» ·²¬± ¿´´ ­·¼»­ ±º ¿

½±´«³²ô ¬·»­ ­¸¿´´ ¾» ¬»®³·²¿¬»¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² í ·²ò

¾»´±© ±©»­¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ­«½¸ ¾»¿³­ ±® ¾®¿½µ»¬­ò

ïèòïïòîòí ‰ Ú±® ©¿´´­ ©·¬¸ ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª»

­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬» ¼«» ¬± »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ º±®½» ±²´§

»¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îîë °­·ô ³·²·³«³ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïìòí ­¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ©¸»®» ­¬®«½¬«®¿´

¿²¿´§­·­ ­¸±©­ ¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­¬¿¾·´·¬§ò

Îïèòïïòîòí ‰ ̸» ³·²·³«³ ¿³±«²¬­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

ïìòí ²»»¼ ²±¬ ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ©¿´´­ô °®±ª·¼»¼

¬¸» ¿ª»®¿¹» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·² ½±²½®»¬» ¼«» ¬± »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ º±®½» ±²´§ ·­ îîë °­· ±® ¹®»¿¬»® ¿²¼ ¿ ­¬®«½¬«®¿´

¿²¿´§­·­ ·­ °»®º±®³»¼ ¬± ­¸±© ¿¼»¯«¿¬» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼

­¬¿¾·´·¬§ ©·¬¸ ´±©»® ¿³±«²¬­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò

Îïèòïî ‰ Í´¿¾ ­§­¬»³­

Îïèòïîòï ‰ Ë­» ±º ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³» ³»¬¸±¼ ±º ¿²¿´§­·­

ø­»» ïíòé÷ ±® ³±®» °®»½·­» ¿²¿´§­·­ °®±½»¼«®»­ ·­ ®»¯«·®»¼

º±® ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¾±¬¸ ­»®ª·½» ¿²¼ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ¿²¼

­¸»¿®­ º±® °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ ­§­¬»³­ò ̸» »¯«·ª¿´»²¬ º®¿³»

³»¬¸±¼ ±º ¿²¿´§­·­ ¸¿­ ¾»»² ­¸±©² ¾§ ¬»­¬­ ±º ´¿®¹» ­¬®«½¬«®¿´

³±¼»´­ ¬± ­¿¬·­º¿½¬±®·´§ °®»¼·½¬ º¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ¿²¼

­¸»¿®­ ·² °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ ­§­¬»³­ò øÍ»» λº»®»²½»­ ïèòïë

¬¸®±«¹¸ ïèòïéô ¿²¼ ïèòîì ¬¸®±«¹¸ ïèòîêò÷ ̸» ®»º»®»²½»¼

®»­»¿®½¸ ¿´­± ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¿²¿´§­·­ «­·²¹ °®·­³¿¬·½ ­»½¬·±²­ ±®

±¬¸»® ¿°°®±¨·³¿¬·±²­ ±º ­¬·ºº²»­­ ³¿§ °®±ª·¼» »®®±²»±«­

®»­«´¬­ ±² ¬¸» «²­¿º» ­·¼»ò Í»½¬·±² ïíòéòéòì ·­ »¨½´«¼»¼ º®±³

¿°°´·½¿¬·±² ¬± °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ¾»½¿«­» ·¬ ®»´¿¬»­ ¬±

®»·²º±®½»¼ ­´¿¾­ ¼»­·¹²»¼ ¾§ ¬¸» ¼·®»½¬ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ô ¿²¼

¾»½¿«­» ³±³»²¬ ®»¼·­¬®·¾«¬·±² º±® °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ·­

½±ª»®»¼ ·² ïèòïðòìò Í»½¬·±² ïíòéòéòë ¼±»­ ²±¬ ¿°°´§ ¬±

°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ¾»½¿«­» ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º

³±³»²¬­ ¾»¬©»»² ½±´«³² ­¬®·°­ ¿²¼ ³·¼¼´» ­¬®·°­ ®»¯«·®»¼

¾§ ïíòéòéòë ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬»­¬­ º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬»

­´¿¾­ò Í·³°´·º·»¼ ³»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­ «­·²¹ ¿ª»®¿¹» ½±»ºº·ó

½·»²¬­ ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± °®»­¬®»­­»¼ ½±²½®»¬» ­´¿¾ ­§­¬»³­ò

Îïèòïîòî ‰ Ì»­¬­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ³±³»²¬ ¿²¼ ­¸»¿® ­¬®»²¹¬¸

±º °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ·­ ½±²¬®±´´»¼ ¾§ ¬±¬¿´ °®»­¬»­­·²¹ ­¬»»´

­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¾§ ¬¸» ¿³±«²¬ ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ²±²°®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¾§ ¬»²¼±² ¼·­¬®·¾«¬·±²ò øÍ»»

λº»®»²½»­ ïèòïë ¬¸®±«¹¸ ïèòïéô ¿²¼ ïèòîì ¬¸®±«¹¸ ïèòîêò÷

ïèòïî ‰ Í´¿¾ ­§­¬»³­

ïèòïîòï ‰ Ú¿½¬±®»¼ ³±³»²¬­ ¿²¼ ­¸»¿®­ ·²

°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾ ­§­¬»³­ ®»·²º±®½»¼ º±® º´»¨«®» ·²

³±®» ¬¸¿² ±²» ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®ó

¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º ïíòé ø»¨½´«¼·²¹ ïíòéòéòì ¿²¼

ïíòéòéòë÷ô ±® ¾§ ³±®» ¼»¬¿·´»¼ ¼»­·¹² °®±½»¼«®»­ò

ïèòïîòî ‰ Ó² ±º °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ®»¯«·®»¼ ¾§ çòí ¿¬

»ª»®§ ­»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± Ó«½±²­·¼»®·²¹ çòîô ïèòïðòíô ¿²¼ ïèòïðòìò ʲ ±º

°®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ¿¬ ½±´«³²­ ®»¯«·®»¼ ¾§ çòí ­¸¿´´ ¾»

¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± Ê« ½±²­·¼»®·²¹ çòîô ïïòïô

ïïòïïòîô ¿²¼ ïïòïïòêòîò

ïèòïîòí ‰ ߬ ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ô ¿´´ ­»®ª·½»ó

¿¾·´·¬§ ´·³·¬¿¬·±²­ô ·²½´«¼·²¹ ´·³·¬­ ±² ¼»º´»½¬·±²­ô ­¸¿´´

¾» ³»¬ô ©·¬¸ ¿°°®±°®·¿¬» ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸» º¿½¬±®­

´·­¬»¼ ·² ïèòïðòîò

Îïèòïîòí ‰ Ú±® °®»­¬®»­­»¼ º´¿¬ ­´¿¾­ ½±²¬·²«±«­ ±ª»® ¬©± ±®

³±®» ­°¿²­ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±²ô ¬¸» ­°¿²ó¬¸·½µ²»­­ ®¿¬·± ¹»²»®¿´´§

­¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ìî º±® º´±±®­ ¿²¼ ìè º±® ®±±º­å ¬¸»­» ´·³·¬­

³¿§ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¬± ìè ¿²¼ ëîô ®»­°»½¬·ª»´§ô ·º ½¿´½«´¿¬·±²­

ª»®·º§ ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ­¸±®¬ó ¿²¼ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±²ô ½¿³¾»®ô ¿²¼

ª·¾®¿¬·±² º®»¯«»²½§ ¿²¼ ¿³°´·¬«¼» ¿®» ²±¬ ±¾¶»½¬·±²¿¾´»ò

͸±®¬ó ¿²¼ ´±²¹ó¬»®³ ¼»º´»½¬·±² ¿²¼ ½¿³¾»® ­¸±«´¼ ¾»

½±³°«¬»¼ ¿²¼ ½¸»½µ»¼ ¿¹¿·²­¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ­»®ª·½»ó

¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

Page 305: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íðï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòïîòì ‰ Ú±® «²·º±®³´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ´±¿¼­ô ­°¿½·²¹ ±º

¬»²¼±²­ ±® ¹®±«°­ ±º ¬»²¼±²­ ·² ¿¬ ´»¿­¬ ±²» ¼·®»½¬·±²

­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ­³¿´´»® ±º »·¹¸¬ ¬·³»­ ¬¸» ­´¿¾

¬¸·½µ²»­­ ¿²¼ ë º¬ò Í°¿½·²¹ ±º ¬»²¼±²­ ¿´­± ­¸¿´´

°®±ª·¼» ¿ ³·²·³«³ ¿ª»®¿¹» »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ ±º ïîë °­·

±² ¬¸» ­´¿¾ ­»½¬·±² ¬®·¾«¬¿®§ ¬± ¬¸» ¬»²¼±² ±® ¬»²¼±²

¹®±«°ò Ú±® ­´¿¾­ ©·¬¸ ª¿®§·²¹ ½®±­­ ­»½¬·±² ¿´±²¹ ¬¸»

­´¿¾ ­°¿²ô »·¬¸»® °¿®¿´´»´ ±® °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸»

¬»²¼±² ±® ¬»²¼±² ¹®±«°ô ¬¸» ³·²·³«³ ¿ª»®¿¹» »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ ±º ïîë °­· ·­ ®»¯«·®»¼ ¿¬ »ª»®§ ½®±­­ ­»½¬·±²

¬®·¾«¬¿®§ ¬± ¬¸» ¬»²¼±² ±® ¬»²¼±² ¹®±«° ¿´±²¹ ¬¸» ­°¿²ò

ݱ²½»²¬®¿¬»¼ ´±¿¼­ ¿²¼ ±°»²·²¹ ·² ­´¿¾­ ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬»²¼±² ­°¿½·²¹ò

̸» ³¿¨·³«³ ´»²¹¬¸ ±º ¿ ­´¿¾ ¾»¬©»»² ½±²­¬®«½¬·±² ¶±·²¬­

·­ ¹»²»®¿´´§ ´·³·¬»¼ ¬± ïð𠬱 ïë𠺬 ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» »ºº»½¬­

±º ­´¿¾ ­¸±®¬»²·²¹ô ¿²¼ ¬± ¿ª±·¼ »¨½»­­·ª» ´±­­ ±º °®»­¬®»­­

¼«» ¬± º®·½¬·±²ò

Îïèòïîòì ‰ ̸·­ ­»½¬·±² °®±ª·¼»­ ­°»½·º·½ ¹«·¼¿²½»

½±²½»®²·²¹ ¬»²¼±² ¼·­¬®·¾«¬·±² ¬¸¿¬ ©·´´ °»®³·¬ ¬¸» «­» ±º

¾¿²¼»¼ ¬»²¼±² ¼·­¬®·¾«¬·±²­ ·² ±²» ¼·®»½¬·±²ò ̸·­ ³»¬¸±¼ ±º

¬»²¼±² ¼·­¬®·¾«¬·±² ¸¿­ ¾»»² ­¸±©² ¬± °®±ª·¼» ­¿¬·­º¿½¬±®§

°»®º±®³¿²½» ¾§ ­¬®«½¬«®¿´ ®»­»¿®½¸ò ̸» ³·²·³«³ ¿ª»®¿¹»

»ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­ ±º ïîë °­· ©¿­ «­»¼ ·² ¬©±ó©¿§ ¬»­¬ °¿²»´­ ·²

¬¸» »¿®´§ éð­ ¬± ¿¼¼®»­­ °«²½¸·²¹ ­¸»¿® ½±²½»®²­ ±º ´·¹¸¬´§

®»·²º±®½»¼ ­´¿¾­ò Ú±® ¬¸·­ ®»¿­±²ô ¬¸» ³·²·³«³ »ºº»½¬·ª»

°®»­¬®»­­ ³«­¬ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿¬ »ª»®§ ½®±­­ ­»½¬·±²ò

׺ ¬¸» ­´¿¾ ¬¸·½µ²»­­ ª¿®·»­ ¿´±²¹ ¬¸» ­°¿² ±º ¿ ­´¿¾ ±®

°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ­°¿² ±º ¿ ­´¿¾ô ®»­«´¬·²¹ ·² ¿ ª¿®§·²¹

­´¿¾ ½®±­­ ­»½¬·±²ô ¬¸» ïîë °­· ³·²·³«³ »ºº»½¬·ª» °®»­¬®»­­

¿²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬»²¼±² ­°¿½·²¹ ·­ ®»¯«·®»¼ ¿¬ »ª»®§ ½®±­­

­»½¬·±² ¬®·¾«¬¿®§ ¬± ¬¸» ¬»²¼±² ±® ¹®±«° ±º ¬»²¼±²­ ¿´±²¹ ¬¸»

­°¿²ô ½±²­·¼»®·²¹ ¾±¬¸ ¬¸» ¬¸·²²»® ¿²¼ ¬¸» ¬¸·½µ»® ­´¿¾

­»½¬·±²­ò Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸·­ ³¿§ ®»­«´¬ ·² ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸»

³·²·³«³ º°½ ·² ¬¸·²²»® ½®±­­ ­»½¬·±²­ô ¿²¼ ¬»²¼±²­ ­°¿½»¼

¿¬ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ³¿¨·³«³ ·² ¬¸·½µ»® ½®±­­ ­»½¬·±²­ ¿´±²¹ ¿

­°¿² ©·¬¸ ª¿®§·²¹ ¬¸·½µ²»­­ô ¼«» ¬± ¬¸» °®¿½¬·½¿´ ¿­°»½¬­ ±º

¬»²¼±² °´¿½»³»²¬ ·² ¬¸» º·»´¼ò

ïèòïîòë ‰ ײ ­´¿¾­ ©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô ¾±²¼»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸

ïèòçòí ¿²¼ ïèòçòìò

ïèòïîòê ‰ Û¨½»°¬ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ·² ïèòïîòéô ·² ­´¿¾­

©·¬¸ «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô ¿ ³·²·³«³ ±º ¬©± ïñî ·²ò

¼·¿³»¬»® ±® ´¿®¹»®ô ­»ª»²ó©·®» °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ­¬®¿²¼­

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ¿¬ ½±´«³²­ô »·¬¸»®

°¿­­·²¹ ¬¸®±«¹¸ ±® ¿²½¸±®»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ®»¹·±²

¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸»

½±´«³²ò Ñ«¬­·¼» ½±´«³² ¿²¼ ­¸»¿® ½¿° º¿½»­ô ¬¸»­»

¬©± ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ °¿­­ «²¼»® ¿²§

±®¬¸±¹±²¿´ ¬»²¼±²­ ·² ¿¼¶¿½»²¬ ­°¿²­ò ɸ»®» ¬¸» ¬©±

­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ¬»²¼±²­ ¿®» ¿²½¸±®»¼ ©·¬¸·² ¬¸»

®»¹·±² ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸»

½±´«³²ô ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ¾»§±²¼ ¬¸»

½±´«³² ½»²¬®±·¼ ¿²¼ ¿©¿§ º®±³ ¬¸» ¿²½¸±®»¼ ­°¿²ò

ïèòïîòé ‰ Ю»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ ²±¬ ­¿¬·­º§·²¹ ïèòïîòê

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ½±²¬¿·² ¾±¬¬±³

®»·²º±®½»³»²¬ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² °¿­­·²¹ ©·¬¸·² ¬¸»

®»¹·±² ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ±º

¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¿²½¸±®»¼ ¿¬ »¨¬»®·±® ­«°°±®¬­ ¿­

®»¯«·®»¼ ¾§ ïíòíòèòëò ̸» ¿®»¿ ±º ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïòë ¬·³»­

Îïèòïîòê ‰ ˲¾±²¼»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ¬»²¼±²­ ¬¸¿¬ °¿­­

¬¸®±«¹¸ ¬¸» ­´¿¾ó½±´«³² ¶±·²¬ ¿¬ ¿²§ ´±½¿¬·±² ±ª»® ¬¸» ¼»°¬¸

±º ¬¸» ­´¿¾ ­«­°»²¼ ¬¸» ­´¿¾ º±´´±©·²¹ ¿ °«²½¸·²¹ ­¸»¿®

º¿·´«®»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¬»²¼±²­ ¿®» ½±²¬·²«±«­ ¬¸®±«¹¸ ±®

¿²½¸±®»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ®»¹·±² ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´

®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¿®» °®»ª»²¬»¼ º®±³

¾«®­¬·²¹ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¬±° ­«®º¿½» ±º ¬¸» ­´¿¾òïèòîé Þ»¬©»»²

½±´«³² ±® ­¸»¿® ½¿° º¿½»­ô ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§ ¬»²¼±²­

­¸±«´¼ °¿­­ ¾»´±© ¬¸» ±®¬¸±¹±²¿´ ¬»²¼±²­ º®±³ ¿¼¶¿½»²¬

­°¿²­ ­± ¬¸¿¬ ª»®¬·½¿´ ³±ª»³»²¬­ ±º ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ¬»²¼±²­ ¿®»

®»­¬®¿·²»¼ ¾§ ¬¸» ±®¬¸±¹±²¿´ ¬»²¼±²­ò ɸ»®» ¬»²¼±²­ ¿®»

¼·­¬®·¾«¬»¼ ·² ±²» ¼·®»½¬·±² ¿²¼ ¾¿²¼»¼ ·² ¬¸» ±®¬¸±¹±²¿´

¼·®»½¬·±²ô ¬¸·­ ®»¯«·®»³»²¬ ½¿² ¾» ­¿¬·­º·»¼ ¾§ º·®­¬ °´¿½·²¹

¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ¬»²¼±²­ º±® ¬¸» ¼·­¬®·¾«¬»¼ ¬»²¼±² ¼·®»½¬·±² ¿²¼

¬¸»² °´¿½·²¹ ¬¸» ¾¿²¼»¼ ¬»²¼±²­ò ɸ»®» ¬»²¼±²­ ¿®»

¼·­¬®·¾«¬»¼ ·² ¾±¬¸ ¼·®»½¬·±²­ô ©»¿ª·²¹ ±º ¬»²¼±²­ ·­ ²»½»­­¿®§

¿²¼ «­» ±º ïèòïîòé ³¿§ ¾» ¿² »¿­·»® ¿°°®±¿½¸ò

Îïèòïîòé ‰ ײ ­±³» °®»­¬®»­­»¼ ­´¿¾­ô ¬»²¼±² ´¿§±«¬

½±²­¬®¿·²¬­ ³¿µ» ·¬ ¼·ºº·½«´¬ ¬± °®±ª·¼» ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ·²¬»¹®·¬§

¬»²¼±²­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïèòïîòêò ײ ­«½¸ ­·¬«¿¬·±²­ô ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´

·²¬»¹®·¬§ ¬»²¼±²­ ½¿² ¾» ®»°´¿½»¼ ¾§ ¼»º±®³»¼ ¾¿® ¾±¬¬±³

®»·²º±®½»³»²¬òïèòîé

Page 306: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íðî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòïí ‰ б­¬ó¬»²­·±²»¼ ¬»²¼±² ¿²½¸±®¿¹»

¦±²»­

Í»½¬·±² ïèòïí ©¿­ »¨¬»²­·ª»´§ ®»ª·­»¼ ·² ¬¸» ïççç ݱ¼» ¿²¼

©¿­ ³¿¼» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ïççê ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼

Í°»½·º·½¿¬·±²­ º±® Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­Œïèòîè ¿²¼ ¬¸» ®»½±³ó

³»²¼¿¬·±²­ ±º ÒÝØÎРλ°±®¬ íëêòïèòîç

Ú±´´±©·²¹ ¬¸» ¿¼±°¬·±² ¾§ ßßÍØÌÑ ïççì ±º ½±³°®»¸»²­·ª»

°®±ª·­·±²­ º±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ô ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» íïè ®»ª·­»¼ ¬¸» ݱ¼» ¬± ¾» ¹»²»®¿´´§ ½±²­·­¬»²¬

©·¬¸ ¬¸» ßßÍØÌÑ ®»¯«·®»³»²¬­ò ̸«­ô ¬¸» ¸·¹¸´§ ¼»¬¿·´»¼

ßßÍØÌÑ °®±ª·­·±²­ º±® ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬

¼»¬¿·´·²¹ ¿®» ¼»»³»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ¬¸» ³±®» ¹»²»®¿´ ßÝ× íïè

®»¯«·®»³»²¬­ò ײ ¬¸» ­°»½·º·½ ¿®»¿­ ±º ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»

»ª¿´«¿¬·±² ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ¬»­¬·²¹ô ßÝ× íïè ·²½±®°±®¿¬»­ ¬¸»

¼»¬¿·´»¼ ßßÍØÌÑ °®±ª·­·±²­ ¾§ ®»º»®»²½»ò

Îïèòïíòï ‰ ß²½¸±®¿¹» ¦±²»

Þ¿­»¼ ±² ¬¸» Ю·²½·°´» ±º Í¿·²¬óÊ»²¿²¬ô ¬¸» »¨¬»²¬ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ³¿§ ¾» »­¬·³¿¬»¼ ¿­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ¬±

¬¸» ´¿®¹»­¬ ¼·³»²­·±² ±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±²ò Ô±½¿´ ¦±²»­ ¿²¼

¹»²»®¿´ ¦±²»­ ¿®» ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïèòïíòïø¿÷ò ɸ»² ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½»­ ´±½¿¬»¼ ¿©¿§ º®±³ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿®» ¬»²­·±²»¼ô

´¿®¹» ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ »¨·­¬ ´±½¿´´§ ¾»¸·²¼ ¿²¼ ¿¸»¿¼ ±º ¬¸»

¼»ª·½»ò ̸»­» ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ¿®» ·²¼«½»¼ ¾§ ·²½±³°¿¬·¾·´·¬§

±º ¼»º±®³¿¬·±²­ ¿¸»¿¼ ±º Å¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îòïèòïíòïø¾÷à ¿²¼

¾»¸·²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»ò ̸» »²¬·®» ­¸¿¼»¼ ®»¹·±²

­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïèòïíòïø¾÷ò

¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ Û¯ò øïðóí÷ ¿²¼ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² íð𾩼ñº§ô

©¸»®» ¾© ·­ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ½±´«³² º¿½» ¬¸®±«¹¸

©¸·½¸ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ °¿­­»­ò Ó·²·³«³ »¨¬»²­·±²

±º ¬¸»­» ¾¿®­ ¾»§±²¼ ¬¸» ½±´«³² ±® ­¸»¿® ½¿° º¿½»

­¸¿´´ ¾» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¾¿® ¼»ª»´±°³»²¬

´»²¹¬¸ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïîòîòïò

ïèòïîòè ‰ ײ ´·º¬ ­´¿¾­ô ¾±²¼»¼ ¾±¬¬±³ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» ¼»¬¿·´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ïíòíòèòêò

ïèòïí ‰ б­¬ó¬»²­·±²»¼ ¬»²¼±² ¿²½¸±®¿¹»¦±²»­

ïèòïíòï ‰ ß²½¸±®¿¹» ¦±²»

̸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ½±³°±­»¼

±º ¬©± ¦±²»­æ

ø¿÷ ̸» ´±½¿´ ¦±²» ·­ ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® °®·­³ ø±® »¯«·ª¿ó

´»²¬ ®»½¬¿²¹«´¿® °®·­³ º±® ½·®½«´¿® ±® ±ª¿´ ¿²½¸±®¿¹»­÷

±º ½±²½®»¬» ·³³»¼·¿¬»´§ ­«®®±«²¼·²¹ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½» ¿²¼ ¿²§ ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬å

ø¾÷ ̸» ¹»²»®¿´ ¦±²» ·­ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ¿­

¼»º·²»¼ ·² îòî ¿²¼ ·²½´«¼»­ ¬¸» ´±½¿´ ¦±²»ò

Page 307: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íðí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòïíòî ‰ Ô±½¿´ ¦±²»

̸» ´±½¿´ ¦±²» ®»­·­¬­ ¬¸» ª»®§ ¸·¹¸ ´±½¿´ ­¬®»­­»­ ·²¬®±¼«½»¼

¾§ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ¿²¼ ¬®¿²­º»®­ ¬¸»³ ¬± ¬¸» ®»³¿·²¼»®

±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»ò ̸» ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» ´±½¿´ ¦±²» ·­

­¬®±²¹´§ ·²º´«»²½»¼ ¾§ ¬¸» ­°»½·º·½ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ¿²¼ ·¬­ ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿²¼ ´»­­

·²º´«»²½»¼ ¾§ ¬¸» ¹»±³»¬®§ ¿²¼ ´±¿¼·²¹ ±º ¬¸» ±ª»®¿´´

­¬®«½¬«®»ò Ô±½¿´ó¦±²» ¼»­·¹² ­±³»¬·³»­ ½¿²²±¬ ¾»

½±³°´»¬»¼ «²¬·´ ­°»½·º·½ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿®» ¼»¬»®³·²»¼

¿¬ ¬¸» ­¸±° ¼®¿©·²¹ ­¬¿¹»ò ɸ»² ­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­

¿®» «­»¼ô ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ­«°°´·»® ­¸±«´¼ º«®²·­¸ ¬¸»

¬»­¬ ·²º±®³¿¬·±² ¬± ­¸±© ¬¸» ¼»ª·½» ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ «²¼»®

ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±²­ º±® Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­ôŒ

Ü·ª·­·±² ××ô ß®¬·½´» ïðòíòîòí ¿²¼ °®±ª·¼» ·²º±®³¿¬·±²

®»¹¿®¼·²¹ ²»½»­­¿®§ ½±²¼·¬·±²­ º±® «­» ±º ¬¸» ¼»ª·½»ò ̸»

³¿·² ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ·² ´±½¿´ó¦±²» ¼»­·¹² ¿®» ¬¸» »ºº»½¬­ ±º

¬¸» ¸·¹¸ ¾»¿®·²¹ °®»­­«®» ¿²¼ ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ¿²§ ½±²º·²·²¹

®»·²º±®½»³»²¬ °®±ª·¼»¼ ¬± ·²½®»¿­» ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸»

½±²½®»¬» ®»­·­¬·²¹ ¾»¿®·²¹ ­¬®»­­»­ò

̸» º¿½¬±®»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½» а« ·­ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸»

´±¿¼ º¿½¬±® øïòî º®±³ Í»½¬·±² çòîòé÷ ¿²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ¿´´±©»¼ò ˲¼»® ïèòëòïô ¬¸·­ ·­ «­«¿´´§

±ª»®­¬®»­­·²¹ ¼«» ¬± ðòç캰§ ô ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðò躰« ô

©¸·½¸ ·­ °»®³·¬¬»¼ º±® ­¸±®¬ °»®·±¼­ ±º ¬·³»ò

а« ã øïòî÷øðòèð÷º°«ß°­ ã ðòç꺰«ß°­

ïèòïíòî ‰ Ô±½¿´ ¦±²»

ïèòïíòîòï ‰ Ü»­·¹² ±º ´±½¿´ ¦±²»­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

«°±² ¬¸» º¿½¬±®»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ô а«ô ¿²¼ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ±º çòîòë ¿²¼ çòíòîòëò

ïèòïíòîòî ‰ Ô±½¿´ó¦±²» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ©¸»®» ®»¯«·®»¼ º±® °®±°»® º«²½¬·±²·²¹ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»ò

ïèòïíòîòí ‰ Ô±½¿´ó¦±²» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïèòïíòîòî

¿®» ­¿¬·­º·»¼ ¾§ ïèòïìòï ±® ïèòïëòï ¿²¼ ïèòïëòîò

Ú·¹ò Îïèòïíòï‰ß²½¸±®¿¹» ¦±²»­ò

Page 308: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íðì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòïíòí ‰ Ù»²»®¿´ ¦±²»

ïèòïíòíòï ‰ Ü»­·¹² ±º ¹»²»®¿´ ¦±²»­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

«°±² ¬¸» º¿½¬±®»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ô а«ô ¿²¼ ¬¸»

®»¯«·®»³»²¬­ ±º çòîòë ¿²¼ çòíòîòëò

ïèòïíòíòî ‰ Ù»²»®¿´ó¦±²» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ ©¸»®» ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ¾«®­¬·²¹ô ­°¿´´·²¹ô

¿²¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ »¼¹» ¬»²­·±² º±®½»­ ·²¼«½»¼ ¾§

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò Ûºº»½¬­ ±º ¿¾®«°¬ ½¸¿²¹» ·² ­»½¬·±²

­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ò

ïèòïíòíòí ‰ ̸» ¹»²»®¿´ó¦±²» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º

ïèòïíòíòî ¿®» ­¿¬·­º·»¼ ¾§ ïèòïíòìô ïèòïíòëô ïèòïíòê

¿²¼ ©¸·½¸»ª»® ±²» ±º ïèòïìòî ±® ïèòïìòí ±® ïèòïëòí ·­

¿°°´·½¿¾´»ò

Îïèòïíòí ‰ Ù»²»®¿´ ¦±²»

É·¬¸·² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²»ô ¬¸» «­«¿´ ¿­­«³°¬·±² ±º ¾»¿³

¬¸»±®§ ¬¸¿¬ °´¿²» ­»½¬·±²­ ®»³¿·² °´¿²» ·­ ²±¬ ª¿´·¼ò

Ü»­·¹² ­¸±«´¼ ½±²­·¼»® ¿´´ ®»¹·±²­ ±º ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ¬¸¿¬ ½¿²

¾» ½¿«­»¼ ¾§ ¬¸» ¬»²¼±² ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»ô ·²½´«¼·²¹ ¾«®­¬·²¹ô

­°¿´´·²¹ô ¿²¼ »¼¹» ¬»²­·±² ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïèòïíòïø½÷ò ß´­±ô

¬¸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ ·³³»¼·¿¬»´§ ¿¸»¿¼ Å¿­ ­¸±©² ·²

Ú·¹ò Îïèòïíòïø¾÷à ±º ¬¸» ´±½¿´ ¦±²» ­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ò

ͱ³»¬·³»­ô ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ½¿²²±¬ ¾» ¼»¬»®ó

³·²»¼ «²¬·´ ­°»½·º·½ ¬»²¼±² ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ´¿§±«¬­

¿®» ¼»¬»®³·²»¼ ¿¬ ¬¸» ­¸±°ó¼®¿©·²¹ ­¬¿¹»ò Ü»­·¹² ¿²¼

¿°°®±ª¿´ ®»­°±²­·¾·´·¬·»­ ­¸±«´¼ ¾» ½´»¿®´§ ¿­­·¹²»¼ ·² ¬¸»

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

ß¾®«°¬ ½¸¿²¹»­ ·² ­»½¬·±² ½¿² ½¿«­» ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¼»ª·¿¬·±² ·²

º±®½» °¿¬¸­ò ̸»­» ¼»ª·¿¬·±²­ ½¿² ¹®»¿¬´§ ·²½®»¿­» ¬»²­·±²

º±®½»­ ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïèòïíòíò

Ú·¹ò Îïèòïíòí‰Ûºº»½¬ ±º ½®±­­ ­»½¬·±² ½¸¿²¹»ò

Page 309: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íðë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòïíòì ‰ Ò±³·²¿´ ³¿¬»®·¿´ ­¬®»²¹¬¸­

ͱ³» ·²»´¿­¬·½ ¼»º±®³¿¬·±² ±º ½±²½®»¬» ·­ »¨°»½¬»¼ ¾»½¿«­»

¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ¼»­·¹² ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿ ­¬®»²¹¬¸ ¿°°®±¿½¸ò ̸»

´±© ª¿´«» º±® ¬¸» ²±³·²¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ º±® «²½±²º·²»¼

½±²½®»¬» ®»º´»½¬­ ¬¸·­ °±­­·¾·´·¬§ò Ú±® ©»´´ó½±²º·²»¼ ½±²½®»¬»ô

¬¸» »ºº»½¬·ª» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ½±«´¼ ¾» ·²½®»¿­»¼ øÍ»»

λº»®»²½» ïèòîç÷ò ̸» ª¿´«» º±® ²±³·²¿´ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

¾±²¼»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¾»½¿«­» Û¯ò øïèóï÷ ³¿§ ²±¬ ¿°°´§ ¬±

¬¸»­» ²±²º´»¨«®¿´ ¿°°´·½¿¬·±²­ò ̸» ª¿´«» º±® «²¾±²¼»¼

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ª¿´«»­ ±º ïèòéòîø¾÷ ¿²¼ ø½÷ô

¾«¬ ·­ ­±³»©¸¿¬ ´·³·¬»¼ º±® ¬¸»­» ­¸±®¬ó´»²¹¬¸ô ²±²º´»¨«®¿´

¿°°´·½¿¬·±²­ò Ì»­¬ ®»­«´¬­ ¹·ª»² ·² λº»®»²½» ïèòîç ·²¼·½¿¬»

¬¸¿¬ ¬¸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­ ·²¬®±¼«½»¼ ¾§ ¿«¨·´·¿®§

°®»­¬®»­­·²¹ ¿°°´·»¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ³¿·²

¬»²¼±²­ ·­ »ºº»½¬·ª» ·² ·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»

­¬®»²¹¬¸ò ̸» ·²½´«­·±² ±º ¬¸» º¿½¬±® º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬» ®»º´»½¬­ ·¬­ ´±©»® ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ô ©¸·½¸ ·­ ¿² ·²¼·®»½¬

º¿½¬±® ·² ´·³·¬·²¹ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»­­»­ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸» ©·¼»

­½¿¬¬»® ¿²¼ ¾®·¬¬´»²»­­ »¨¸·¾·¬»¼ ·² ­±³» ´·¹¸¬©»·¹¸¬

½±²½®»¬» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ¬»­¬­ò

̱ ´·³·¬ »¿®´§ ­¸®·²µ¿¹» ½®¿½µ·²¹ô ³±²±­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ¿®»

­±³»¬·³»­ ­¬®»­­»¼ ¿¬ ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸­ ´»­­ ¬¸¿² îëðð °­·ò

ײ ­«½¸ ½¿­»­ô »·¬¸»® ±ª»®­·¦»¼ ³±²±­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹»­ ¿®»

«­»¼ô ±® ¬¸» ­¬®¿²¼­ ¿®» ­¬®»­­»¼ ·² ­¬¿¹»­ô ±º¬»² ¬± ´»ª»´­ ïñí

¬± ïñî ¬¸» º·²¿´ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ò

Îïèòïíòë ‰ Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­

̸» ´·­¬ ±º ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ·² ïèòïíòëòï ·²½´«¼»­ ¬¸±­»

°®±½»¼«®»­ º±® ©¸·½¸ º¿·®´§ ­°»½·º·½ ¹«·¼»´·²»­ ¸¿ª» ¾»»²

¹·ª»² ·² λº»®»²½»­ ïèòîè ¿²¼ ïèòîçò ̸»­» °®±½»¼«®»­ ¸¿ª»

¾»»² ­¸±©² ¬± ¾» ½±²­»®ª¿¬·ª» °®»¼·½¬±®­ ±º ­¬®»²¹¬¸ ©¸»²

½±³°¿®»¼ ¬± ¬»­¬ ®»­«´¬­òïèòîç ̸» «­» ±º ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­

·­ »­°»½·¿´´§ ¸»´°º«´ º±® ¹»²»®¿´ ¦±²» ¼»­·¹²òïèòîç ײ ³¿²§

¿²½¸±®¿¹» ¿°°´·½¿¬·±²­ô ©¸»®» ­«¾­¬¿²¬·¿´ ±® ³¿­­·ª»

½±²½®»¬» ®»¹·±²­ ­«®®±«²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»­ô ­·³°´·º·»¼

»¯«¿¬·±²­ ½¿² ¾» «­»¼ »¨½»°¬ ·² ¬¸» ½¿­»­ ²±¬»¼ ·² ïèòïíòëòîò

Ú±® ³¿²§ ½¿­»­ô ­·³°´·º·»¼ »¯«¿¬·±²­ ¾¿­»¼ ±² λº»®»²½»­

ïèòîè ¿²¼ ïèòîç ½¿² ¾» «­»¼ò Ê¿´«»­ º±® ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸»

¾«®­¬·²¹ º±®½»ô ̾«®­¬ô ¿²¼ º±® ·¬­ ½»²¬®±·¼¿´ ¼·­¬¿²½» º®±³ ¬¸»

³¿¶±® ¾»¿®·²¹ ­«®º¿½» ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»ô ¼¾«®­¬ô ³¿§ ¾» »­¬·ó

³¿¬»¼ º®±³ Û¯ò øÎïèóï÷ ¿²¼ øÎïèóî÷ô ®»­°»½¬·ª»´§ò ̸» ¬»®³­

±º Û¯ò øÎïèóï÷ ¿²¼ øÎïèóî÷ ¿®» ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïèòïíòë º±® ¿

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ©·¬¸ ­³¿´´ »½½»²¬®·½·¬§ò ײ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±²­

±º Û¯ò øÎïèóï÷ ¿²¼ øÎïèóî÷ô ¬¸» ­°»½·º·»¼ ­¬®»­­·²¹ ­»¯«»²½»

­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ·º ³±®» ¬¸¿² ±²» ¬»²¼±² ·­ °®»­»²¬ò

øÎïèóï÷

¼¾«®­¬ ã ðòëø¸ Š ²½÷ øÎïèóî÷

̾«®­¬ ðòîë а« ︿²½

¸óóóóóóóóóóóŠã

ïèòïíòì ‰ Ò±³·²¿´ ³¿¬»®·¿´ ­¬®»²¹¬¸­

ïèòïíòìòï ‰ Ì»²­·´» ­¬®»­­ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º

¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ´·³·¬»¼ ¬± º§ º±® ²±²°®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¬± º°§ º±® °®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò

Ì»²­·´» ­¬®»­­ ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ±º «²¾±²¼»¼

°®»­¬®»­­»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ®»­·­¬·²¹ ¬»²­·´» º±®½»­

·² ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ­¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± º°­ ã º­» õ

ïðôðððò

ïèòïíòìòî ‰ Û¨½»°¬ º±® ½±²½®»¬» ½±²º·²»¼ ©·¬¸·²

­°·®¿´­ ±® ¸±±°­ °®±ª·¼·²¹ ½±²º·²»³»²¬ »¯«·ª¿´»²¬ ¬±

¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± Û¯ò øïðóë÷ô ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

·² ½±²½®»¬» ¿¬ ²±³·²¿´ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²»

­¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ðòé º½·ò

ïèòïíòìòí ‰ ݱ³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¿¬

¬·³» ±º °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ­¸¿´´ ¾» ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸»

½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò ˲´»­­ ±ª»®­·¦» ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½»­ ¿®» ­·¦»¼ ¬± ½±³°»²­¿¬» º±® ¬¸» ´±©»®

½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±® ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­

­¬®»­­»¼ ¬± ²± ³±®» ¬¸¿² ëð °»®½»²¬ ±º ¬¸» º·²¿´

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ô °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´ ²±¬ ¾»

­¬®»­­»¼ «²¬·´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ¿­

·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬»­¬­ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ½«®·²¹ ±º ¬¸»

³»³¾»®ô ·­ ¿¬ ´»¿­¬ ìððð °­· º±® ³«´¬·­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ±®

¿¬ ´»¿­¬ îëðð °­· º±® ­·²¹´»ó­¬®¿²¼ ±® ¾¿® ¬»²¼±²­ò

ïèòïíòë ‰ Ü»­·¹² ³»¬¸±¼­

ïèòïíòëòï ‰ ̸» º±´´±©·²¹ ³»¬¸±¼­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ º±® ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¹»²»®¿´ ¦±²»­ °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬

¬¸» ­°»½·º·½ °®±½»¼«®»­ «­»¼ ®»­«´¬ ·² °®»¼·½¬·±² ±º

­¬®»²¹¬¸ ·² ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ®»­«´¬­ ±º

½±³°®»¸»²­·ª» ¬»­¬­æ

ø¿÷ Û¯«·´·¾®·«³ó¾¿­»¼ °´¿­¬·½·¬§ ³±¼»´­ ø­¬®«¬ó¿²¼ó¬·»

³±¼»´­÷å

ø¾÷ Ô·²»¿® ­¬®»­­ ¿²¿´§­·­ ø·²½´«¼·²¹ º·²·¬» »´»³»²¬

¿²¿´§­·­ ±® »¯«·ª¿´»²¬÷å ±®

ø½÷ Í·³°´·º·»¼ »¯«¿¬·±²­ ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ò

ïèòïíòëòî ‰ Í·³°´·º·»¼ »¯«¿¬·±²­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» «­»¼

©¸»®» ³»³¾»® ½®±­­ ­»½¬·±²­ ¿®» ²±²®»½¬¿²¹«´¿®ô

©¸»®» ¼·­½±²¬·²«·¬·»­ ·² ±® ²»¿® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²»

½¿«­» ¼»ª·¿¬·±²­ ·² ¬¸» º±®½» º´±© °¿¬¸ô ©¸»®»

³·²·³«³ »¼¹» ¼·­¬¿²½» ·­ ´»­­ ¬¸¿² ïóïñî ¬·³»­ ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ´¿¬»®¿´ ¼·³»²­·±² ·² ¬¸¿¬ ¼·®»½¬·±²ô ±®

©¸»®» ³«´¬·°´» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿®» «­»¼ ·² ±¬¸»®

¬¸¿² ±²» ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ¹®±«°ò

Page 310: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íðê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

©¸»®»

а« ã ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» а« º±®½»­ º®±³ ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´

¬»²¼±²­ô ´¾å

¸¿²½ ã ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ±® ­·²¹´» ¹®±«° ±º

½´±­»´§ ­°¿½»¼ ¼»ª·½»­ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ô

·²òå

»¿²½ ã ¬¸» »½½»²¬®·½·¬§ ø¿´©¿§­ ¬¿µ»² ¿­ °±­·¬·ª»÷ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ±® ¹®±«° ±º ½´±­»´§ ­°¿½»¼

¼»ª·½»­ ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ½®±­­

­»½¬·±²ô ·²òå

¸ ã ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ½®±­­ ­»½¬·±² ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±²

½±²­·¼»®»¼ô ·²ò

ß²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ­¸±«´¼ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ·º

¬¸»·® ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ïòë ¬·³»­ ¬¸»

©·¼¬¸ ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ò

̸» ­°¿´´·²¹ º±®½» º±® ¬»²¼±²­ º±® ©¸·½¸ ¬¸» ½»²¬®±·¼ ´·»­

©·¬¸·² ¬¸» µ»®² ±º ¬¸» ­»½¬·±² ³¿§ ¾» »­¬·³¿¬»¼ ¿­ î °»®½»²¬

±º ¬¸» ¬±¬¿´ º¿½¬±®»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»ô »¨½»°¬ º±® ³«´¬·°´»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ©·¬¸ ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ¹®»¿¬»®

¬¸¿² ðòì ¬·³»­ ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ­»½¬·±²ò Ú±® ´¿®¹» ­°¿½·²¹­

¿²¼ º±® ½¿­»­ ©¸»®» ¬¸» ½»²¬®±·¼ ±º ¬¸» ¬»²¼±²­ ·­ ´±½¿¬»¼

±«¬­·¼» ¬¸» µ»®²ô ¿ ¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ ·­ ®»¯«·®»¼ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô

·² ¬¸» °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ±º ¬¸·² ­»½¬·±²­ô ±® º´¿²¹»¼ ­»½¬·±²­ô ±®

·®®»¹«´¿® ­»½¬·±²­ô ±® ©¸»² ¬¸» ¬»²¼±²­ ¸¿ª» ¿°°®»½·¿¾´»

½«®ª¿¬«®» ©·¬¸·² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²»ô ³±®» ¹»²»®¿´ °®±½»¼«®»­

­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ±º ßßÍØÌÑ ß®¬·½´»­ çòîïòì ¿²¼ çòîïòë ©·´´ ¾»

®»¯«·®»¼ò Ü»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® ¼»­·¹² °®·²½·°´»­

¬¸¿¬ ¿°°´§ ¬± ¿´´ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ¿®» ¹·ª»² ·² ß®¬·½´» çòîïòíòì

±º λº»®»²½» ïèòîèò

Îïèòïíòëòí ‰ ̸» ­»¯«»²½» ±º ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»

­¬®»­­·²¹ ½¿² ¸¿ª» ¿ ­·¹²·º·½¿²¬ »ºº»½¬ ±² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²»

­¬®»­­»­ò ̸»®»º±®»ô ·¬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬± ½±²­·¼»® ²±¬ ±²´§ ¬¸»

º·²¿´ ­¬¿¹» ±º ¿ ­¬®»­­·²¹ ­»¯«»²½» ©·¬¸ ¿´´ ¬»²¼±²­ ­¬®»­­»¼ô

¾«¬ ¿´­± ·²¬»®³»¼·¿¬» ­¬¿¹»­ ¼«®·²¹ ½±²­¬®«½¬·±²ò ̸» ³±­¬

½®·¬·½¿´ ¾«®­¬·²¹ º±®½»­ ½¿«­»¼ ¾§ »¿½¸ ±º ¬¸» ­»¯«»²¬·¿´´§

°±­¬ó¬»²­·±²»¼ ¬»²¼±² ½±³¾·²¿¬·±²­ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸¿¬ ±º ¬¸»

»²¬·®» ¹®±«° ±º ¬»²¼±²­ô ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ò

Ú·¹ò Îïèòïíòë‰Í¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´ »¨¿³°´»ò

ïèòïíòëòí ‰ ̸» ­¬®»­­·²¹ ­»¯«»²½» ­¸¿´´ ¾» ­°»½·º·»¼

·² ¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ¿²¼ ½±²­·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹²ò

Page 311: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íðé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòïíòëòì ‰ ̸» °®±ª·­·±² º±® ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´

»ºº»½¬­ ©¿­ ·²½´«¼»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» »ºº»½¬­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸»

³¿·² °´¿²» ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ­«½¸ ¿­ ¾«®­¬·²¹ º±®½»­ ·² ¬¸»

¬¸·² ¼·®»½¬·±² ±º ©»¾­ ±® ­´¿¾­ ¿®» ²±¬ ²»¹´»½¬»¼ò ײ ³¿²§

½¿­»­ ¬¸»­» »ºº»½¬­ ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·²¼»°»²¼»²¬´§ º±®

»¿½¸ ¼·®»½¬·±²ô ¾«¬ ­±³» ¿°°´·½¿¬·±²­ ®»¯«·®» ¿ º«´´§ ¬¸®»»ó

¼·³»²­·±²¿´ ¿²¿´§­·­ øº±® »¨¿³°´»ô ¼·¿°¸®¿¹³­ º±® ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ±º »¨¬»®²¿´ ¬»²¼±²­÷ò

Îïèòïíòëòë ‰ ɸ»®» ¿²½¸±®¿¹»­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ¿©¿§ º®±³

¬¸» »²¼ ±º ¿ ³»³¾»®ô ´±½¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ ¿®» ¹»²»®¿¬»¼

¾»¸·²¼ ¬¸»­» ¿²½¸±®¿¹»­ ø­»» Ú·¹ò Îïèòïíòïø¾÷÷ ¼«» ¬±

½±³°¿¬·¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ º±® ¼»º±®³¿¬·±²­ ¿¸»¿¼ ±º ¿²¼

¾»¸·²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»­ò Þ±²¼»¼ ¬·»ó¾¿½µ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­

®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ·³³»¼·¿¬» ª·½·²·¬§ ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¬± ´·³·¬

¬¸» »¨¬»²¬ ±º ½®¿½µ·²¹ ¾»¸·²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»ò ̸» ®»¯«·®»³»²¬

±º ðòíëа« ©¿­ ¼»ª»´±°»¼ «­·²¹ îë °»®½»²¬ ±º ¬¸» «²º¿½¬±®»¼

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½» ¾»·²¹ ®»­·­¬»¼ ¾§ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ðò꺧ò

ïèòïíòëòì ‰ ̸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ »ºº»½¬­ ­¸¿´´ ¾»

½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»­·¹² ¿²¼ ¿²¿´§¦»¼ «­·²¹ ¬¸®»»ó¼·³»²ó

­·±²¿´ °®±½»¼«®»­ ±® ¿°°®±¨·³¿¬»¼ ¾§ ½±²­·¼»®·²¹ ¬¸»

­«³³¿¬·±² ±º »ºº»½¬­ º±® ¬©± ±®¬¸±¹±²¿´ °´¿²»­ò

ïèòïíòëòë ‰ Ú±® ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ´±½¿¬»¼ ¿©¿§

º®±³ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ³»³¾»®ô ¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ¿¬ ´»¿­¬ ðòíëа« ·²¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ­»½¬·±² ¾»¸·²¼ ¬¸» ¿²½¸±®ò Í«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ­§³³»¬®·½¿´´§ ¿®±«²¼ ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½»­ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» º«´´§ ¼»ª»´±°»¼ ¾±¬¸ ¾»¸·²¼ ¿²¼

¿¸»¿¼ ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò

ïèòïíòëòê ‰ ɸ»®» ¬»²¼±²­ ¿®» ½«®ª»¼ ·² ¬¸»

¹»²»®¿´ ¦±²»ô »¨½»°¬ º±® ³±²±­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ·² ­´¿¾­

±® ©¸»®» ¿²¿´§­·­ ­¸±©­ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼ô

¾±²¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ®»­·­¬ ®¿¼·¿´

¿²¼ ­°´·¬¬·²¹ º±®½»­ò

ïèòïíòëòé ‰ Û¨½»°¬ º±® ³±²±­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ·² ­´¿¾­

±® ©¸»®» ¿²¿´§­·­ ­¸±©­ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼ô

³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ©·¬¸ ¿ ²±³·²¿´ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸

»¯«¿´ ¬± î °»®½»²¬ ±º »¿½¸ º¿½¬±®»¼ °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»

­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ±®¬¸±¹±²¿´ ¼·®»½¬·±²­ °¿®¿´´»´ ¬±

¬¸» ¾¿½µ º¿½» ±º ¿´´ ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ ¬± ´·³·¬ ­°¿´´·²¹ò

ïèòïíòëòè ‰ Ì»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾»

²»¹´»½¬»¼ ·² ½¿´½«´¿¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ò

ïèòïíòê ‰ Ü»¬¿·´·²¹ ®»¯«·®»³»²¬­

Í»´»½¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ­·¦»­ô ­°¿½·²¹­ô ½±ª»®ô ¿²¼

±¬¸»® ¼»¬¿·´­ º±® ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ ­¸¿´´ ³¿µ» ¿´´±©¿²½»­

º±® ¬±´»®¿²½»­ ±² ¬¸» ¾»²¼·²¹ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ¿²¼ °´¿½»ó

³»²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô º±® ¬¸» ­·¦» ±º ¿¹¹®»¹¿¬»ô ¿²¼

º±® ¿¼»¯«¿¬» °´¿½»³»²¬ ¿²¼ ½±²­±´·¼¿¬·±² ±º ¬¸»

½±²½®»¬»ò

ïèòïì ‰ Ü»­·¹² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ º±® ³±²±­¬®¿²¼ ±® ­·²¹´» ëñè ·²ò ¼·¿³»¬»® ¾¿® ¬»²¼±²­

ïèòïìòï ‰ Ô±½¿´ ¦±²» ¼»­·¹²

Ó±²±­¬®¿²¼ ±® ­·²¹´» ëñè ·²ò ±® ­³¿´´»® ¼·¿³»¬»® ¾¿®

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿²¼ ´±½¿´ ¦±²» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßÝ× ìîíòé ±® ¬¸» ­°»½·¿´

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïèòïëòîò

Îïèòïì ‰ Ü»­·¹² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ º±®

³±²±­¬®¿²¼ ±® ­·²¹´» ëñè ·²ò

¼·¿³»¬»® ¾¿® ¬»²¼±²­

Page 312: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íðè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòïìòî ‰ Ù»²»®¿´ó¦±²» ¼»­·¹² º±® ­´¿¾ ¬»²¼±²­

ïèòïìòîòï ‰ Ú±® ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ º±® ðòë ·²ò ±®

­³¿´´»® ¼·¿³»¬»® ­¬®¿²¼­ ·² ²±®³¿´©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»

­´¿¾­ô ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïèòïìòîòî ¿²¼ ïèòïìòîòí ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼

«²´»­­ ¿ ¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ ­¿¬·­º§·²¹ ïèòïíòë ­¸±©­

­«½¸ ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ ®»¯«·®»¼ò

ïèòïìòîòî ‰ Ì©± ¸±®·¦±²¬¿´ ¾¿®­ ¿¬ ´»¿­¬ Ò±ò ì ·²

­·¦» ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ­´¿¾ »¼¹»ò ̸»§

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» º®±²¬ º¿½» ±º

¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ©·¬¸·² ¿ ¼·­¬¿²½» ±º

ïñî¸ ¿¸»¿¼ ±º »¿½¸ ¼»ª·½»ò ̸±­» ¾¿®­ ­¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿¬

´»¿­¬ ê ·²ò »·¬¸»® ­·¼» ±º ¬¸» ±«¬»® »¼¹»­ ±º »¿½¸

¼»ª·½»ò

ïèòïìòîòí ‰ ׺ ¬¸» ½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ±º

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ·­ ïî ·²ò ±® ´»­­ô ¬¸» ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½»­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¿ ¹®±«°ò Ú±® »¿½¸

¹®±«° ±º ­·¨ ±® ³±®» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ô ² õ ï ¸¿·®°·²

¾¿®­ ±® ½´±­»¼ ­¬·®®«°­ ¿¬ ´»¿­¬ Ò±ò í ·² ­·¦» ­¸¿´´ ¾»

°®±ª·¼»¼ô ©¸»®» ² ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¿²½¸±®¿¹»

¼»ª·½»­ò Ѳ» ¸¿·®°·² ¾¿® ±® ­¬·®®«° ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼

¾»¬©»»² »¿½¸ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ¿²¼ ±²» ±² »¿½¸ ­·¼»

±º ¬¸» ¹®±«°ò ̸» ¸¿·®°·² ¾¿®­ ±® ­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾»

°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸» ´»¹­ »¨¬»²¼·²¹ ·²¬± ¬¸» ­´¿¾ °»®°»²ó

¼·½«´¿® ¬± ¬¸» »¼¹»ò ̸» ½»²¬»® °±®¬·±² ±º ¬¸» ¸¿·®°·²

¾¿®­ ±® ­¬·®®«°­ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸»

°´¿²» ±º ¬¸» ­´¿¾ º®±³ í¸ñè ¬± ¸ñî ¿¸»¿¼ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ò

ïèòïìòîòì ‰ Ú±® ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ²±¬ ½±²º±®³·²¹

¬± ïèòïìòîòïô ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

«°±² ¿ ¼»¬¿·´»¼ ¿²¿´§­·­ ­¿¬·­º§·²¹ ïèòïíòëò

ïèòïìòí ‰ Ù»²»®¿´ó¦±²» ¼»­·¹² º±® ¹®±«°­ ±º

³±²±­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ·² ¾»¿³­ ¿²¼ ¹·®¼»®­

Ü»­·¹² ±º ¹»²»®¿´ ¦±²»­ º±® ¹®±«°­ ±º ³±²±­¬®¿²¼

¬»²¼±²­ ·² ¾»¿³­ ¿²¼ ¹·®¼»®­ ­¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»ó

³»²¬­ ±º ïèòïíòí ¬¸®±«¹¸ ïèòïíòëò

Îïèòïìòí ‰ Ù»²»®¿´ó¦±²» ¼»­·¹² º±® ¹®±«°­ ±º

³±²±­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ·² ¾»¿³­ ¿²¼ ¹·®¼»®­

Ù®±«°­ ±º ³±²±­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ©·¬¸ ·²¼·ª·¼«¿´ ³±²±­¬®¿²¼

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿®» ±º¬»² «­»¼ ·² ¾»¿³­ ¿²¼ ¹·®¼»®­ò

ß²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ½¿² ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿­ ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ·º ¬¸»·®

½»²¬»®ó¬±ó½»²¬»® ­°¿½·²¹ ¼±»­ ²±¬ »¨½»»¼ ïòë ¬·³»­ ¬¸» ©·¼¬¸

±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ½±²­·¼»®»¼ò ׺ ¿

¾»¿³ ±® ¹·®¼»® ¸¿­ ¿ ­·²¹´» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ±® ¿ ­·²¹´»

¹®±«° ±º ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ô ¬¸» «­» ±º

­·³°´·º·»¼ »¯«¿¬·±²­ ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ¹·ª»² ·² Îïèòïíòë ·­

¿´´±©»¼ô «²´»­­ ïèòïíòëòî ¹±ª»®²­ò Ó±®» ½±³°´»¨ ½±²¼·¬·±²­

½¿² ¾» ¼»­·¹²»¼ «­·²¹ ­¬®«¬ó¿²¼ó¬·» ³±¼»´­ò Ü»¬¿·´»¼

®»½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® «­» ±º ­«½¸ ³±¼»´­ ¿®» ¹·ª»² ·²

λº»®»²½»­ ïèòîé ¿²¼ ïèòíð ¿­ ©»´´ ¿­ ·² Îïèòïíòëò

Îïèòïìòî ‰ Ù»²»®¿´ó¦±²» ¼»­·¹² º±® ­´¿¾ ¬»²¼±²­

Ú±® ³±²±­¬®¿²¼ ­´¿¾ ¬»²¼±²­ô ¬¸» ¹»²»®¿´ó¦±²» ³·²·³«³

®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ®»½±³³»²¼¿ó

¬·±²­ ±º Ö±·²¬ ßÝ×óßÍÝÛ Ý±³³·¬¬»» ìîíôïèòïî ©¸·½¸ ­¸±©­

¬§°·½¿´ ¼»¬¿·´­ò ̸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¾¿®­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» »¼¹»

®»¯«·®»¼ ¾§ ïèòïìòîòî ­¸±«´¼ ¾» ½±²¬·²«±«­ ©¸»®» °±­­·¾´»ò

̸» ¬»­¬­ ±² ©¸·½¸ ¬¸» ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ ±º λº»®»²½» ïèòîç

©»®» ¾¿­»¼ ©»®» ´·³·¬»¼ ¬± ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ º±® ïñî ·²ò

¼·¿³»¬»®ô îéðôððð °­· ­¬®¿²¼ô «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ·² ²±®³¿´ó

©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»ò ̸«­ô º±® ´¿®¹»® ­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­

¿²¼ º±® ¿´´ «­» ·² ´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬» ­´¿¾­ô ݱ³³·¬¬»» ìîí

®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿³±«²¬ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

­¸±«´¼ ¾» ½±²­»®ª¿¬·ª»´§ ¿¼¶«­¬»¼ ¬± °®±ª·¼» º±® ¬¸» ´¿®¹»®

¿²½¸±®¿¹» º±®½» ¿²¼ ­³¿´´»® ­°´·¬¬·²¹ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ±º

´·¹¸¬©»·¹¸¬ ½±²½®»¬»òïèòïî

Þ±¬¸ λº»®»²½»­ ïèòïî ¿²¼ ïèòîç ®»½±³³»²¼ ¬¸¿¬ ¸¿·®°·²

¾¿®­ ¿´­± ¾» º«®²·­¸»¼ º±® ¿²½¸±®¿¹»­ ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ïî ·²ò ±º

­´¿¾ ½±®²»®­ ¬± ®»­·­¬ »¼¹» ¬»²­·±² º±®½»­ò ̸» ©±®¼­ �¿¸»¿¼

±ºŒ ·² ïèòïìòîòí ¸¿ª» ¬¸» ³»¿²·²¹ ­¸±©² ·² Ú·¹ò Îïèòïíòïò

ײ ¬¸±­» ½¿­»­ ©¸»®» ³«´¬·­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿®» «­»¼

º±® ­´¿¾ ¬»²¼±²­ô ïèòïë ·­ ¿°°´·½¿¾´»ò

̸» ¾«®­¬·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸»

­´¿¾ ®»¯«·®»¼ ¾§ ïèòïìòîòí º±® ¹®±«°­ ±º ®»´¿¬·ª»´§ ½´±­»´§

­°¿½»¼ ¬»²¼±²­ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ½¿­» ±º

©·¼»´§ ­°¿½»¼ ¬»²¼±²­ ·º ¿² ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» º¿·´«®» ½±«´¼

½¿«­» ³±®» ¬¸¿² ´±½¿´ ¼¿³¿¹»ò

Page 313: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íðç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòïë ‰ Ü»­·¹² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ º±®

³«´¬·­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­

Îïèòïëòï ‰ Ô±½¿´ ¦±²» ¼»­·¹²

Í»» Îïèòïíòîò

ïèòïë ‰ Ü»­·¹² ±º ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ º±® ³«´¬·­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­

ïèòïëòï ‰ Ô±½¿´ ¦±²» ¼»­·¹²

Þ¿­·½ ³«´¬·­¬®¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿²¼ ´±½¿´ ¦±²»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ßßÍØÌÑ

�ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­ôŒ Ü·ª·­·±² ×ô

ß®¬·½´»­ çòîïòéòîòî ¬¸®±«¹¸ çòîïòéòîòìò

Í°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ ¬¸» ¬»­¬­

®»¯«·®»¼ ·² ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­ôŒ Ü·ª·­·±² ×ô ß®¬·½´» çòîïòéòí ¿²¼

¼»­½®·¾»¼ ·² ßßÍØÌÑ �ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±®

Ø·¹¸©¿§ Þ®·¼¹»­ôŒ Ü·ª·­·±² ××ô ß®¬·½´» ïðòíòîòíò

ïèòïëòî ‰ Ë­» ±º ­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­

ɸ»®» ­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­ ¿®» ¬± ¾» «­»¼ô

­«°°´»³»²¬¿´ ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» º«®²·­¸»¼ ·²

¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ®»¹·±²­ ±º ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²»ô ·²

¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ½±²º·²·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬ ­°»½·º·»¼ º±® ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»ò Ì ·­ ­«°°´»³»²¬¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

­¸¿´´ ¾» ­·³·´¿® ·² ½±²º·¹«®¿¬·±² ¿²¼ ¿¬ ´»¿­¬ »¯«·ª¿´»²¬

·² ª±´«³»¬®·½ ®¿¬·± ¬± ¿²§ ­«°°´»³»²¬¿®§ ­µ·² ®»·²º±®½»ó

³»²¬ «­»¼ ·² ¬¸» ¯«¿´·º§·²¹ ¿½½»°¬¿²½» ¬»­¬­ ±º ¬¸»

¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»ò

ïèòïëòí ‰ Ù»²»®¿´ó¦±²» ¼»­·¹²

Ü»­·¹² º±® ¹»²»®¿´ ¦±²»­ º±® ³«´¬·­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´

³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ïèòïíòí ¬¸®±«¹¸ ïèòïíòëò

ïèòïê ‰ ݱ®®±­·±² °®±¬»½¬·±² º±® «²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­

ïèòïêòï ‰ ˲¾±²¼»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´ ¾»

»²½¿­»¼ ©·¬¸ ­¸»¿¬¸·²¹ò ̸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´

¾» ½±³°´»¬»´§ ½±¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ­¸»¿¬¸·²¹ ¿®±«²¼ ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º·´´»¼ ©·¬¸ ­«·¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´ ¬±

·²¸·¾·¬ ½±®®±­·±²ò

ïèòïêòî ‰ ͸»¿¬¸·²¹ ­¸¿´´ ¾» ©¿¬»®¬·¹¸¬ ¿²¼ ½±²¬·²ó

«±«­ ±ª»® »²¬·®» ´»²¹¬¸ ¬± ¾» «²¾±²¼»¼ò

Îïèòïëòî ‰ Ë­» ±º ­°»½·¿´ ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½»­

͵·² ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ®»·²º±®½»³»²¬ °´¿½»¼ ²»¿® ¬¸» ±«¬»® º¿½»­

·² ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¦±²» ¬± ´·³·¬ ´±½¿´ ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿²¼ ­°¿½·²¹ò

λ·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¦±²» º±® ±¬¸»® ¿½¬·±²­ øº´»¨«®»ô

­¸»¿®ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ­·³·´¿®÷ ³¿§ ¾» «­»¼ ·²

­¿¬·­º§·²¹ ¬¸» ­«°°´»³»²¬¿®§ ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»³»²¬ò

Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ­«°°´»³»²¬¿®§ ­µ·² ®»·²º±®½»³»²¬

¼»°»²¼­ ±² ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ¼»ª·½» ¸¿®¼©¿®» «­»¼ ¿²¼ º®»¯«»²¬´§

½¿²²±¬ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ «²¬·´ ¬¸» ­¸±°ó¼®¿©·²¹ ­¬¿¹»ò

ïèòïêòí ‰ Ú±® ¿°°´·½¿¬·±²­ ·² ½±®®±­·ª» »²ª·®±²³»²¬­ô

¬¸» ­¸»¿¬¸·²¹ ­¸¿´´ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿´´ ­¬®»­­·²¹ô ·²¬»®ó

³»¼·¿¬» ¿²¼ º·¨»¼ ¿²½¸±®¿¹»­ ·² ¿ ©¿¬»®¬·¹¸¬ º¿­¸·±²ò

ïèòïêòì ‰ ˲¾±²¼»¼ ­·²¹´»ó­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾»

°®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²­¬ ½±®®±­·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÝ×

ìîíòéò

Îïèòïê ‰ ݱ®®±­·±² °®±¬»½¬·±² º±®

«²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­

Îïèòïêòï ‰ Í«·¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´ º±® ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ±º

«²¾±²¼»¼ °®»­¬®»­­¬·²¹ ­¬»»´ ­¸±«´¼ ¸¿ª» ¬¸» °®±°»®¬·»­

·¼»²¬·º·»¼ ·² Í»½¬·±² ëòï ±º λº»®»²½» ïèòíðò

Îïèòïêòî ‰ ̧°·½¿´´§ô ­¸»¿¬¸·²¹ ·­ ¿ ½±²¬·²«±«­ô ­»¿³´»­­ô

¸·¹¸ó¼»²­·¬§ °±´§¬¸§´»²» ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ·­ »¨¬®«¼»¼ ¼·®»½¬´§

±²¬± ¬¸» ½±¿¬»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò

Îïèòïêòì ‰ ײ ¬¸» ïçèç ݱ¼»ô ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ®»¯«·®»ó

³»²¬­ º±® «²¾±²¼»¼ ­·²¹´»ó­¬®¿²¼ ¬»²¼±²­ ©»®» ¿¼¼»¼ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» б­¬óÌ»²­·±²·²¹ ײ­¬·¬«¬»Ž­ �Í°»½·º·½¿ó

¬·±² º±® ˲¾±²¼»¼ Í·²¹´» ͬ®¿²¼ Ì»²¼±²­òŒ ײ ¬¸» îððî

ݱ¼»ô ¬¸» ®»º»®»²½» ½¸¿²¹»¼ ¬± ßÝ× ìîíòêò ײ ¬¸» îððè

ݱ¼»ô ¬¸» ®»º»®»²½» ©¿­ ½¸¿²¹»¼ ¬± ßÝ× ìîíòéò

Page 314: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íïð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îïèòïé ‰ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­ïèòïé ‰ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¼«½¬­

ïèòïéòï ‰ Ü«½¬­ º±® ¹®±«¬»¼ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» ³±®¬¿®ó

¬·¹¸¬ ¿²¼ ²±²®»¿½¬·ª» ©·¬¸ ½±²½®»¬»ô °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô

¹®±«¬ô ¿²¼ ½±®®±­·±² ·²¸·¾·¬±®ò

ïèòïéòî ‰ Ü«½¬­ º±® ¹®±«¬»¼ ­·²¹´»ó©·®»ô ­·²¹´»ó­¬®¿²¼ô

±® ­·²¹´»ó¾¿® ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿² ·²­·¼» ¼·¿³»¬»® ¿¬

´»¿­¬ ïñì ·²ò ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¼·¿³»¬»®ò

ïèòïéòí ‰ Ü«½¬­ º±® ¹®±«¬»¼ ³«´¬·°´» ©·®»ô ³«´¬·°´»

­¬®¿²¼ô ±® ³«´¬·°´» ¾¿® ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¸¿ª» ¿² ·²­·¼»

½®±­­ó­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ¿¬ ´»¿­¬ ¬©± ¬·³»­ ¬¸» ½®±­­ó

­»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò

ïèòïéòì ‰ Ü«½¬­ ­¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ º®»» ±º °±²¼»¼

©¿¬»® ·º ³»³¾»®­ ¬± ¾» ¹®±«¬»¼ ¿®» »¨°±­»¼ ¬±

¬»³°»®¿¬«®»­ ¾»´±© º®»»¦·²¹ °®·±® ¬± ¹®±«¬·²¹ò

Îïèòïéòì ‰ É¿¬»® ·² ¼«½¬­ ³¿§ ½¿«­» ¼·­¬®»­­ ¬± ¬¸»

­«®®±«²¼·²¹ ½±²½®»¬» «°±² º®»»¦·²¹ò ɸ»² ­¬®¿²¼­ ¿®» °®»­»²¬ô

°±²¼»¼ ©¿¬»® ·² ¼«½¬­ ­¸±«´¼ ¿´­± ¾» ¿ª±·¼»¼ò ß ½±®®±­·±²

·²¸·¾·¬±® ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ¬± °®±ª·¼» ¬»³°±®¿®§ ½±®®±­·±²

°®±¬»½¬·±² ·º °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ »¨°±­»¼ ¬± °®±´±²¹»¼ °»®·±¼­

±º ³±·­¬«®» ·² ¬¸» ¼«½¬­ ¾»º±®» ¹®±«¬·²¹òïèòíï

Îïèòïè ‰ Ù®±«¬ º±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­

Ю±°»® ¹®±«¬ ¿²¼ ¹®±«¬·²¹ °®±½»¼«®»­ ¿®» ½®·¬·½¿´ ¬± °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ ½±²­¬®«½¬·±²òïèòíîôïèòíí Ù®±«¬ °®±ª·¼»­ ¾±²¼

¾»¬©»»² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿²¼ ¬¸» ¼«½¬ô ¿²¼ °®±ª·¼»­

½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ¬± ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ò

п­¬ ­«½½»­­ ©·¬¸ ¹®±«¬ º±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¸¿­ ¾»»² ©·¬¸

°±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ò ß ¾´¿²µ»¬ »²¼±®­»³»²¬ ±º ¿´´ ½»³»²¬·¬·±«­

³¿¬»®·¿´­ ø¼»º·²»¼ ·² îòï÷ º±® «­» ©·¬¸ ¬¸·­ ¹®±«¬ ·­ ¼»»³»¼

·²¿°°®±°®·¿¬» ¾»½¿«­» ±º ¿ ´¿½µ ±º »¨°»®·»²½» ±® ¬»­¬­ ©·¬¸

½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ±¬¸»® ¬¸¿² °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ ¿²¼ ¿

½±²½»®² ¬¸¿¬ ­±³» ½»³»²¬·¬·±«­ ³¿¬»®·¿´­ ³·¹¸¬ ·²¬®±¼«½»

½¸»³·½¿´­ ´·­¬»¼ ¿­ ¸¿®³º«´ ¬± ¬»²¼±²­ ·² Îïèòïèòîò ̸«­ô

°±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ ·² ïèòïèòï ¿²¼ ©¿¬»®ó½»³»²¬ ®¿¬·± ·²

ïèòïèòíòí ¿®» ®»¬¿·²»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ò

Îïèòïèòî ‰ ̸» ´·³·¬¿¬·±²­ ±² ¿¼³·¨¬«®»­ ·² íòê ¿°°´§ ¬±

¹®±«¬ò Í«¾­¬¿²½»­ µ²±©² ¬± ¾» ¸¿®³º«´ ¬± ¬»²¼±²­ô ¹®±«¬ô ±®

½±²½®»¬» ¿®» ½¸´±®·¼»­ô º´«±®·¼»­ô ­«´º·¬»­ô ¿²¼ ²·¬®¿¬»­ò

ß´«³·²«³ °±©¼»® ±® ±¬¸»® »¨°¿²­·ª» ¿¼³·¨¬«®»­ô ©¸»²

¿°°®±ª»¼ô ­¸±«´¼ °®±¼«½» ¿² «²½±²º·²»¼ »¨°¿²­·±² ±º ë ¬±

ïð °»®½»²¬ò Ò»¿¬ ½»³»²¬ ¹®±«¬ ·­ «­»¼ ·² ¿´³±­¬ ¿´´ ¾«·´¼·²¹

½±²­¬®«½¬·±²ò Ë­» ±º º·²»´§ ¹®¿¼»¼ ­¿²¼ ·² ¬¸» ¹®±«¬ ­¸±«´¼

±²´§ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ©·¬¸ ´¿®¹» ¼«½¬­ ¸¿ª·²¹ ´¿®¹» ª±·¼ ¿®»¿­ò

ïèòïè ‰ Ù®±«¬ º±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­

ïèòïèòï ‰ Ù®±«¬ ­¸¿´´ ½±²­·­¬ ±º °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ ¿²¼

©¿¬»®å ±® °±®¬´¿²¼ ½»³»²¬ô ­¿²¼ô ¿²¼ ©¿¬»®ò

ïèòïèòî ‰ Ó¿¬»®·¿´­ º±® ¹®±«¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬±

ïèòïèòîòï ¬¸®±«¹¸ ïèòïèòîòìò

ïèòïèòîòï ‰ ᮬ´¿²¼ ½»³»²¬ ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± íòîò

ïèòïèòîòî ‰ É¿¬»® ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± íòìò

ïèòïèòîòí ‰ Í¿²¼ô ·º «­»¼ô ­¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ

Ýïìì »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¹®¿¼¿¬·±² ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

³±¼·º·»¼ ¿­ ²»½»­­¿®§ ¬± ±¾¬¿·² ­¿¬·­º¿½¬±®§ ©±®µ¿¾·´·¬§ò

ïèòïèòîòì ‰ ß¼³·¨¬«®»­ ½±²º±®³·²¹ ¬± íòê ¿²¼

µ²±©² ¬± ¸¿ª» ²± ·²¶«®·±«­ »ºº»½¬­ ±² ¹®±«¬ô ­¬»»´ô ±®

½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ò Ý¿´½·«³ ½¸´±®·¼» ­¸¿´´ ²±¬

¾» «­»¼ò

Page 315: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íïï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòïèòí ‰ Í»´»½¬·±² ±º ¹®±«¬ °®±°±®¬·±²­

ïèòïèòíòï ‰ Ю±°±®¬·±²­ ±º ³¿¬»®·¿´­ º±® ¹®±«¬ ­¸¿´´

¾» ¾¿­»¼ ±² »·¬¸»® ø¿÷ ±® ø¾÷æ

ø¿÷ λ­«´¬­ ±º ¬»­¬­ ±² º®»­¸ ¿²¼ ¸¿®¼»²»¼ ¹®±«¬

°®·±® ¬± ¾»¹·²²·²¹ ¹®±«¬·²¹ ±°»®¿¬·±²­å ±®

ø¾÷ Ю·±® ¼±½«³»²¬»¼ »¨°»®·»²½» ©·¬¸ ­·³·´¿®

³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ «²¼»® ½±³°¿®¿¾´» º·»´¼

½±²¼·¬·±²­ò

ïèòïèòíòî ‰ Ý»³»²¬ «­»¼ ·² ¬¸» ɱ®µ ­¸¿´´ ½±®®»ó

­°±²¼ ¬± ¬¸¿¬ ±² ©¸·½¸ ­»´»½¬·±² ±º ¹®±«¬ °®±°±®¬·±²­

©¿­ ¾¿­»¼ò

ïèòïèòíòí ‰ É¿¬»® ½±²¬»²¬ ­¸¿´´ ¾» ³·²·³«³

²»½»­­¿®§ º±® °®±°»® °«³°·²¹ ±º ¹®±«¬å ¸±©»ª»®ô

©¿¬»®ó½»³»²¬ ®¿¬·± ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ðòìë ¾§ ©»·¹¸¬ò

ïèòïèòíòì ‰ É¿¬»® ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿¼¼»¼ ¬± ·²½®»¿­»

¹®±«¬ º´±©¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¾»»² ¼»½®»¿­»¼ ¾§ ¼»´¿§»¼

«­» ±º ¬¸» ¹®±«¬ò

ïèòïèòì ‰ Ó·¨·²¹ ¿²¼ °«³°·²¹ ¹®±«¬

ïèòïèòìòï ‰ Ù®±«¬ ­¸¿´´ ¾» ³·¨»¼ ·² »¯«·°³»²¬

½¿°¿¾´» ±º ½±²¬·²«±«­ ³»½¸¿²·½¿´ ³·¨·²¹ ¿²¼ ¿¹·¬¿¬·±²

¬¸¿¬ ©·´´ °®±¼«½» «²·º±®³ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ³¿¬»®·¿´­ô

°¿­­»¼ ¬¸®±«¹¸ ­½®»»²­ô ¿²¼ °«³°»¼ ·² ¿ ³¿²²»®

¬¸¿¬ ©·´´ ½±³°´»¬»´§ º·´´ ¬¸» ¼«½¬­ò

ïèòïèòìòî ‰ Ì»³°»®¿¬«®» ±º ³»³¾»®­ ¿¬ ¬·³» ±º

¹®±«¬·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¿¾±ª» íëpÚ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼

¿¾±ª» íëpÚ «²¬·´ º·»´¼ó½«®»¼ î ·²ò ½«¾»­ ±º ¹®±«¬ ®»¿½¸

¿ ³·²·³«³ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º èðð °­·ò

ïèòïèòìòí ‰ Ù®±«¬ ¬»³°»®¿¬«®»­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿¾±ª»

çðpÚ ¼«®·²¹ ³·¨·²¹ ¿²¼ °«³°·²¹ò

ïèòïç ‰ Ю±¬»½¬·±² º±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

Þ«®²·²¹ ±® ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬·±²­ ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ­± ¬¸¿¬

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ²±¬ ­«¾¶»½¬ ¬± »¨½»­­·ª»

¬»³°»®¿¬«®»­ô ©»´¼·²¹ ­°¿®µ­ô ±® ¹®±«²¼ ½«®®»²¬­ò

ïèòîð ‰ ß°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ³»¿­«®»³»²¬ ±º °®»­¬®»­­·²¹ º±®½»

ïèòîðòï ‰ Ю»­¬®»­­·²¹ º±®½» ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§

¾±¬¸ ±º ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷æ

ø¿÷ Ó»¿­«®»³»²¬ ±º ­¬»»´ »´±²¹¿¬·±²ò λ¯«·®»¼ »´±²ó

¹¿¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ¿ª»®¿¹» ´±¿¼ó»´±²ó

¹¿¬·±² ½«®ª»­ º±® ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ «­»¼å

Îïèòïèòí ‰ Í»´»½¬·±² ±º ¹®±«¬ °®±°±®¬·±²­

Ù®±«¬ °®±°±®¬·±²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»­» °®±ª·­·±²­ ©·´´

¹»²»®¿´´§ ´»¿¼ ¬± é󼿧 ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±² ­¬¿²¼¿®¼

î ·²ò ½«¾»­ ·² »¨½»­­ ±º îëðð °­· ¿²¼ îè󼿧 ­¬®»²¹¬¸­ ±º

¿¾±«¬ ìððð °­·ò ̸» ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ °´¿½·²¹ °®±°»®¬·»­ ±º

¹®±«¬ ¿®» «­«¿´´§ ¹·ª»² ³±®» ½±²­·¼»®¿¬·±² ¬¸¿² ­¬®»²¹¬¸

©¸»² ¼»­·¹²·²¹ ¹®±«¬ ³·¨¬«®»­ò

Îïèòïèòì ‰ Ó·¨·²¹ ¿²¼ °«³°·²¹ ¹®±«¬

ײ ¿² ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» ±º íëpÚô ¹®±«¬ ©·¬¸ ¿² ·²·¬·¿´

³·²·³«³ ¬»³°»®¿¬«®» ±º êðpÚ ³¿§ ®»¯«·®» ¿­ ³«½¸ ¿­ ë ¼¿§­

¬± ®»¿½¸ èðð °­·ò ß ³·²·³«³ ¹®±«¬ ¬»³°»®¿¬«®» ±º êðpÚ ·­

­«¹¹»­¬»¼ ¾»½¿«­» ·¬ ·­ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ®»½±³³»²¼»¼

³·²·³«³ ¬»³°»®¿¬«®» º±® ½±²½®»¬» °´¿½»¼ ¿¬ ¿² ¿³¾·»²¬

¬»³°»®¿¬«®» ±º íëpÚò Ï«·½µ­»¬ ¹®±«¬­ô ©¸»² ¿°°®±ª»¼ô ³¿§

®»¯«·®» ­¸±®¬»® °»®·±¼­ ±º °®±¬»½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸» ®»½±³³»²¼¿ó

¬·±²­ ±º ¬¸» ­«°°´·»®­ ­¸±«´¼ ¾» º±´´±©»¼ò Ì»­¬ ½«¾»­ ­¸±«´¼

¾» ½«®»¼ «²¼»® ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ³±·­¬«®» ½±²¼·¬·±²­ ¿­ ½´±­»

¿­ °±­­·¾´» ¬± ¬¸±­» ±º ¬¸» ¹®±«¬ ·² ¬¸» ³»³¾»®ò Ù®±«¬ ¬»³°»®ó

¿¬«®»­ ·² »¨½»­­ ±º çðpÚ ©·´´ ´»¿¼ ¬± ¼·ºº·½«´¬·»­ ·² °«³°·²¹ò

Îïèòîð ‰ ß°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ³»¿­«®»³»²¬ ±º

°®»­¬®»­­·²¹ º±®½»

Îïèòîðòï ‰ Û´±²¹¿¬·±² ³»¿­«®»³»²¬­ º±® °®»­¬®»­­»¼

»´»³»²¬­ ­¸±«´¼ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±½»¼«®»­

±«¬´·²»¼ ·² ¬¸» Ó¿²«¿´ º±® Ï«¿´·¬§ ݱ²¬®±´ º±® д¿²¬­ ¿²¼

Ю±¼«½¬·±² ͬ®«½¬«®¿´ Ю»½¿­¬ ݱ²½®»¬» Ю±¼«½¬­ô °«¾´·­¸»¼

¾§ ¬¸» Ю»½¿­¬ñЮ»­¬®»­­»¼ ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬»òïèòíì

Page 316: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íïî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ø¾÷ Ѿ­»®ª¿¬·±² ±º ¶¿½µ·²¹ º±®½» ±² ¿ ½¿´·¾®¿¬»¼ ¹¿¹»

±® ´±¿¼ ½»´´ ±® ¾§ «­» ±º ¿ ½¿´·¾®¿¬»¼ ¼§²¿³±³»¬»®ò

Ý¿«­» ±º ¿²§ ¼·ºº»®»²½» ·² º±®½» ¼»¬»®³·²¿¬·±²

¾»¬©»»² ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ¬¸¿¬ »¨½»»¼­ ë °»®½»²¬ º±® °®»¬»²ó

­·±²»¼ »´»³»²¬­ ±® é °»®½»²¬ º±® °±­¬ó¬»²­·±²»¼

½±²­¬®«½¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¿­½»®¬¿·²»¼ ¿²¼ ½±®®»½¬»¼ò

ïèòîðòî ‰ ɸ»®» ¬¸» ¬®¿²­º»® ±º º±®½» º®±³ ¬¸» ¾«´µó

¸»¿¼­ ±º °®»¬»²­·±²·²¹ ¾»¼ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ·­ ¿½½±³ó

°´·­¸»¼ ¾§ º´¿³» ½«¬¬·²¹ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ô ½«¬¬·²¹

°±·²¬­ ¿²¼ ½«¬¬·²¹ ­»¯«»²½» ­¸¿´´ ¾» °®»¼»¬»®³·²»¼ ¬±

¿ª±·¼ «²¼»­·®»¼ ¬»³°±®¿®§ ­¬®»­­»­ò

ïèòîðòí ‰ Ô±²¹ ´»²¹¬¸­ ±º »¨°±­»¼ °®»¬»²­·±²»¼

­¬®¿²¼ ­¸¿´´ ¾» ½«¬ ²»¿® ¬¸» ³»³¾»® ¬± ³·²·³·¦» ­¸±½µ

¬± ½±²½®»¬»ò

ïèòîðòì ‰ ̱¬¿´ ´±­­ ±º °®»­¬®»­­ ¼«» ¬± «²®»°´¿½»¼

¾®±µ»² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ î °»®½»²¬ ±º

¬±¬¿´ °®»­¬®»­­ò

Í»½¬·±² ïèòïèòï ±º ¬¸» ïçèç ݱ¼» ©¿­ ®»ª·­»¼ ¬± °»®³·¬

é °»®½»²¬ ¬±´»®¿²½» ·² °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ º±®½» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§

¹¿«¹» °®»­­«®» ¿²¼ »´±²¹¿¬·±² ³»¿­«®»³»²¬­ º±® °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ ½±²­¬®«½¬·±²ò Û´±²¹¿¬·±² ³»¿­«®»³»²¬­ º±® °±­¬ó

¬»²­·±²»¼ ½±²­¬®«½¬·±² ¿®» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ­»ª»®¿´ º¿½¬±®­ ¬¸¿¬

¿®» ´»­­ ­·¹²·º·½¿²¬ô ±® ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ »¨·­¬ô º±® °®»¬»²­·±²»¼

»´»³»²¬­ò ̸» º®·½¬·±² ¿´±²¹ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·² °±­¬ó

¬»²­·±²·²¹ ¿°°´·½¿¬·±²­ ³¿§ ¾» ¿ºº»½¬»¼ ¬± ª¿®§·²¹ ¼»¹®»»­

¾§ °´¿½·²¹ ¬±´»®¿²½»­ ¿²¼ ­³¿´´ ·®®»¹«´¿®·¬·»­ ·² ¬»²¼±²

°®±º·´» ¼«» ¬± ½±²½®»¬» °´¿½»³»²¬ò ̸» º®·½¬·±² ½±»ºº·½·»²¬­

¾»¬©»»² ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¿²¼ ¬¸» ¼«½¬ ¿®» ¿´­± ­«¾¶»½¬

¬± ª¿®·¿¬·±²ò ̸» ë °»®½»²¬ ¬±´»®¿²½» ¬¸¿¬ ¸¿­ ¿°°»¿®»¼ ­·²½»

¬¸» ïçêí ݱ¼» ©¿­ °®±°±­»¼ ¾§ ݱ³³·¬¬»» ìîí ·² ïçëèôïèòê

¿²¼ °®·³¿®·´§ ®»º´»½¬»¼ »¨°»®·»²½» ©·¬¸ °®±¼«½¬·±² ±º

°®»¬»²­·±²»¼ ½±²½®»¬» »´»³»²¬­ò Þ»½¿«­» ¬¸» ¬»²¼±²­ º±®

°®»¬»²­·±²»¼ »´»³»²¬­ ¿®» «­«¿´´§ ­¬®»­­»¼ ·² ¬¸» ¿·® ©·¬¸

³·²·³¿´ º®·½¬·±² »ºº»½¬­ô ¬¸» ë °»®½»²¬ ¬±´»®¿²½» º±® ­«½¸

»´»³»²¬­ ©¿­ ®»¬¿·²»¼ò

Îïèòîðòì ‰ ̸·­ °®±ª·­·±² ¿°°´·»­ ¬± ¿´´ °®»­¬®»­­»¼

½±²½®»¬» ³»³¾»®­ò Ú±® ½¿­¬ó·²ó°´¿½» °±­¬ó¬»²­·±²»¼ ­´¿¾

­§­¬»³­ô ¿ ³»³¾»® ­¸±«´¼ ¾» ¬¸¿¬ °±®¬·±² ½±²­·¼»®»¼ ¿­ ¿²

»´»³»²¬ ·² ¬¸» ¼»­·¹²ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ¶±·­¬ ¿²¼ »ºº»½¬·ª» ­´¿¾

©·¼¬¸ ·² ±²»ó©¿§ ¶±·­¬ ­§­¬»³­ô ±® ¬¸» ½±´«³² ­¬®·° ±®

³·¼¼´» ­¬®·° ·² ¬©±ó©¿§ º´¿¬ °´¿¬» ­§­¬»³­ò

Îïèòîï ‰ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼

½±«°´»®­

Îïèòîïòï ‰ ײ ¬¸» ïçèê ·²¬»®·³ ݱ¼»ô ¬¸» ­»°¿®¿¬» °®±ª·­·±²­

º±® ­¬®»²¹¬¸ ±º «²¾±²¼»¼ ¿²¼ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±² ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼

½±«°´»®­ °®»­»²¬»¼ ·² ïèòïçòï ¿²¼ ïèòïçòî ±º ¬¸» ïçèí ݱ¼»

©»®» ½±³¾·²»¼ ·²¬± ¿ ­·²¹´» ®»ª·­»¼ ïèòîï ½±ª»®·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­

¿²¼ ½±«°´»®­ º±® ¾±¬¸ «²¾±²¼»¼ ¿²¼ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ò Í·²½»

¬¸» ïçèç ݱ¼»ô ¬¸» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¬»²¼±²ó

¿²½¸±®¿¹» ±® ¬»²¼±²ó½±«°´»® ¿­­»³¾´·»­ º±® ¾±¬¸ «²¾±²¼»¼

¿²¼ ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô ©¸»² ¬»­¬»¼ ·² ¿² «²¾±²¼»¼ ­¬¿¬»ô ·­

¾¿­»¼ ±² çë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ ¾®»¿µ·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·² ¬¸» ¬»­¬ò ̸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ³¿¬»®·¿´

­¸±«´¼ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸» ³·²·³«³ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ¿°°´·ó

½¿¾´» ßÍÌÓ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿­ ±«¬´·²»¼ ·² íòëòëò ̸» ­°»½·ó

º·»¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ »¨½»»¼­ ¬¸»

³¿¨·³«³ ¼»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¾§ ¿

­«¾­¬¿²¬·¿´ ³¿®¹·² ¿²¼ô ¿¬ ¬¸» ­¿³» ¬·³»ô ®»½±¹²·¦»­ ¬¸»

­¬®»­­ó®·­»® »ºº»½¬­ ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ³±­¬ ¿ª¿·´¿¾´» °±­¬ó

ïèòîï ‰ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­

ïèòîïòï ‰ ß²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ º±® ¾±²¼»¼ ¿²¼

«²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¼»ª»´±° ¿¬ ´»¿­¬ çë °»®½»²¬ ±º

¬¸» º°« ©¸»² ¬»­¬»¼ ·² ¿² «²¾±²¼»¼ ½±²¼·¬·±²ô ©·¬¸±«¬

»¨½»»¼·²¹ ¿²¬·½·°¿¬»¼ ­»¬ò Ú±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô

¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ ­¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ­± ¬¸¿¬ ïðð

°»®½»²¬ ±º º°« ­¸¿´´ ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¿¬ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­

¿º¬»® ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ·­ ¾±²¼»¼ ·² ¬¸» ³»³¾»®ò

Page 317: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íïí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

¬»²­·±²·²¹ ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ò ß²½¸±®¿¹» ¿²¼ ½±«°´»®

­¬®»²¹¬¸ ­¸±«´¼ ¾» ¿¬¬¿·²»¼ ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ¿³±«²¬ ±º

°»®³¿²»²¬ ¼»º±®³¿¬·±² ¿²¼ ­«½½»­­·ª» ­»¬ô ®»½±¹²·¦·²¹ ¬¸¿¬

­±³» ¼»º±®³¿¬·±² ¿²¼ ­»¬ ©·´´ ±½½«® ©¸»² ¬»­¬·²¹ ¬± º¿·´«®»ò

Ì»²¼±² ¿­­»³¾´·»­ ­¸±«´¼ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» î °»®½»²¬ »´±²¹¿¬·±²

®»¯«·®»³»²¬­ ·² ßÝ× íðïïèòíë ¿²¼ ·²¼«­¬®§ ®»½±³³»²¼¿ó

¬·±²­òïèòíð ß²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ º±® ¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ¬¸¿¬

¼»ª»´±° ´»­­ ¬¸¿² ïðð °»®½»²¬ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ ¾®»¿µ·²¹

­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¸±«´¼ ¾» «­»¼ ±²´§ ©¸»®»

¬¸» ¾±²¼ ¬®¿²­º»® ´»²¹¬¸ ¾»¬©»»² ¬¸» ¿²½¸±®¿¹» ±® ½±«°´»®

¿²¼ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ »¯«¿´­ ±® »¨½»»¼­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¬±

¼»ª»´±° ¬¸» °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ­¬®»²¹¬¸ò ̸·­ ¾±²¼ ´»²¹¬¸ ³¿§

¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬»­¬­ ±º ¾±²¼ ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º

«²¬»²­·±²»¼ °®»­¬®»­­·²¹ ­¬®¿²¼ôïèòíê ±® ¾§ ¾±²¼ ¬»­¬­ ±²

±¬¸»® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ³¿¬»®·¿´­ô ¿­ ¿°°®±°®·¿¬»ò

ïèòîïòî ‰ ݱ«°´»®­ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ·² ¿®»¿­ ¿°°®±ª»¼

¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ¿²¼ »²½´±­»¼ ·²

¸±«­·²¹ ´±²¹ »²±«¹¸ ¬± °»®³·¬ ²»½»­­¿®§ ³±ª»³»²¬­ò

ïèòîïòí ‰ ײ «²¾±²¼»¼ ½±²­¬®«½¬·±² ­«¾¶»½¬ ¬± ®»°»¬·¬·ª»

´±¿¼­ô ¿¬¬»²¬·±² ­¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» °±­­·¾·´·¬§ ±º

º¿¬·¹«» ·² ¿²½¸±®¿¹»­ ¿²¼ ½±«°´»®­ò

Îïèòîîòí ‰ Û¨¬»®²¿´ ¬»²¼±²­ ¿®» ±º¬»² ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ³»³¾»® ¿¬ ª¿®·±«­ ´±½¿¬·±²­ ¾»¬©»»² ¿²½¸±®¿¹»­

ø­«½¸ ¿­ ³·¼­°¿²ô ¯«¿®¬»® °±·²¬­ô ±® ¬¸·®¼ °±·²¬­÷ º±® ¼»­·®»¼

´±¿¼ ¾¿´¿²½·²¹ »ºº»½¬­ô º±® ¬»²¼±² ¿´·¹²³»²¬ô ±® ¬± ¿¼¼®»­­

¬»²¼±² ª·¾®¿¬·±² ½±²½»®²­ò ݱ²­·¼»®¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬±

¬¸» »ºº»½¬­ ½¿«­»¼ ¾§ ¬¸» ¬»²¼±² °®±º·´» ­¸·º¬·²¹ ·² ®»´¿¬·±²­¸·°

¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ½»²¬®±·¼ ¿­ ¬¸» ³»³¾»® ¼»º±®³­ «²¼»®

»ºº»½¬­ ±º °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¿²¼ ¿°°´·»¼ ´±¿¼ò

Îïèòîïòí ‰ Ú±® ¼·­½«­­·±² ±² º¿¬·¹«» ´±¿¼·²¹ô ­»» λº»®»²½»

ïèòíéò

Ú±® ¼»¬¿·´»¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ ±² ¬»­¬­ º±® ­¬¿¬·½ ¿²¼ ½§½´·½

´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²­ º±® ¬»²¼±²­ ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» º·¬¬·²¹­ ±º

«²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ô ­»» Í»½¬·±² ìòïòí ±º λº»®»²½» ïèòïîô

¿²¼ Í»½¬·±² ïëòîòî ±º λº»®»²½» ïèòíëò

Îïèòîïòì ‰ Ú±® ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ ®»¹¿®¼·²¹ °®±¬»½¬·±² ­»»

Í»½¬·±²­ ìòî ¿²¼ ìòí ±º λº»®»²½» ïèòïîô ¿²¼ Í»½¬·±²­ íòìô

íòêô ëô êô ¿²¼ èòí ±º λº»®»²½» ïèòíðò

Îïèòîî ‰ Û¨¬»®²¿´ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹

Û¨¬»®²¿´ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º ¬»²¼±²­ ·­ ¿ ª»®­¿¬·´» ³»¬¸±¼ ±º

°®±ª·¼·²¹ ¿¼¼·¬·±²¿´ ­¬®»²¹¬¸ô ±® ·³°®±ª·²¹ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ô

±® ¾±¬¸ô ·² »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­ò ׬ ·­ ©»´´ ­«·¬»¼ ¬± ®»°¿·® ±®

«°¹®¿¼» »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»­ ¿²¼ °»®³·¬­ ¿ ©·¼» ª¿®·»¬§ ±º

¬»²¼±² ¿®®¿²¹»³»²¬­ò

ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±² »¨¬»®²¿´ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ·­ ¹·ª»²·² λº»®»²½» ïèòíèò

ïèòîïòì ‰ ß²½¸±®¿¹»­ô ½±«°´»®­ô ¿²¼ »²¼ º·¬¬·²¹­ ­¸¿´´

¾» °»®³¿²»²¬´§ °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²­¬ ½±®®±­·±²ò

ïèòîî ‰ Û¨¬»®²¿´ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹

ïèòîîòï ‰ б­¬ó¬»²­·±²·²¹ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» »¨¬»®²¿´ ¬± ¿²§ ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ±º ¿ ³»³¾»®ò

̸» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ ¼»­·¹² ³»¬¸±¼­ ±º ¬¸·­

ݱ¼» ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·² »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬­ ±º »¨¬»®²¿´

¬»²¼±² º±®½»­ ±² ¬¸» ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»ò

ïèòîîòî ‰ Û¨¬»®²¿´ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿­

«²¾±²¼»¼ ¬»²¼±²­ ©¸»² ½±³°«¬·²¹ º´»¨«®¿´ ­¬®»²¹¬¸

«²´»­­ °®±ª·­·±²­ ¿®» ³¿¼» ¬± »ºº»½¬·ª»´§ ¾±²¼ ¬¸»

»¨¬»®²¿´ ¬»²¼±²­ ¬± ¬¸» ½±²½®»¬» ­»½¬·±² ¿´±²¹ ·¬­

»²¬·®» ´»²¹¬¸ò

ïèòîîòí ‰ Û¨¬»®²¿´ ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸»

½±²½®»¬» ³»³¾»® ·² ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ³¿·²¬¿·²­ ¬¸»

¼»­·®»¼ »½½»²¬®·½·¬§ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»²¼±²­ ¿²¼ ¬¸»

½±²½®»¬» ½»²¬®±·¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» º«´´ ®¿²¹» ±º ¿²¬·½·ó

°¿¬»¼ ³»³¾»® ¼»º´»½¬·±²ò

Page 318: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íïì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïèòîîòì ‰ Û¨¬»®²¿´ ¬»²¼±²­ ¿²¼ ¬»²¼±² ¿²½¸±®¿¹»

®»¹·±²­ ­¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²­¬ ½±®®±­·±²ô ¿²¼ ¬¸»

¼»¬¿·´­ ±º ¬¸» °®±¬»½¬·±² ³»¬¸±¼ ­¸¿´´ ¾» ·²¼·½¿¬»¼ ·²

¬¸» ½±²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ò

Îïèòîîòì ‰ л®³¿²»²¬ ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ½¿² ¾»

¿½¸·»ª»¼ ¾§ ¿ ª¿®·»¬§ ±º ³»¬¸±¼­ò ̸» ½±®®±­·±² °®±¬»½¬·±²

°®±ª·¼»¼ ­¸±«´¼ ¾» ­«·¬¿¾´» ¬± ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸»

¬»²¼±²­ ¿®» ´±½¿¬»¼ò ͱ³» ½±²¼·¬·±²­ ©·´´ ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ¬¸»

°®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¾§ ½±²½®»¬» ½±ª»® ±® ¾§

½»³»²¬ ¹®±«¬ ·² °±´§»¬¸§´»²» ±® ³»¬¿´ ¬«¾·²¹å ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²­

©·´´ °»®³·¬ ¬¸» °®±¬»½¬·±² °®±ª·¼»¼ ¾§ ½±¿¬·²¹­ ­«½¸ ¿­ °¿·²¬

±® ¹®»¿­»ò ݱ®®±­·±² °®±¬»½¬·±² ³»¬¸±¼­ ­¸±«´¼ ³»»¬ ¬¸»

º·®» °®±¬»½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ô

«²´»­­ ¬¸» ·²­¬¿´´¿¬·±² ±º »¨¬»®²¿´ °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ·­ ¬± ±²´§

·³°®±ª» ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ò

Page 319: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íïë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòï ‰ ͽ±°» ¿²¼ ¼»º·²·¬·±²­

ïçòïòï ‰ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïç ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¬¸·²

­¸»´´ ¿²¼ º±´¼»¼ °´¿¬» ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®»­ô ·²½´«¼·²¹

®·¾­ ¿²¼ »¼¹» ³»³¾»®­ò

ïçòïòî ‰ ß´´ °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼» ²±¬ ­°»½·º·½¿´´§

»¨½´«¼»¼ô ¿²¼ ²±¬ ·² ½±²º´·½¬ ©·¬¸ °®±ª·­·±²­ ±º

ݸ¿°¬»® ïçô ­¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¬¸·²ó­¸»´´ ­¬®«½¬«®»­ò

ïçòïòí ‰ ̸·² ­¸»´´­ ‰ ̸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ­°¿¬·¿´

­¬®«½¬«®»­ ³¿¼» «° ±º ±²» ±® ³±®» ½«®ª»¼ ­´¿¾­ ±®

º±´¼»¼ °´¿¬»­ ©¸±­» ¬¸·½µ²»­­»­ ¿®» ­³¿´´ ½±³°¿®»¼

¬± ¬¸»·® ±¬¸»® ¼·³»²­·±²­ò ̸·² ­¸»´´­ ¿®» ½¸¿®¿½¬»®·¦»¼

¾§ ¬¸»·® ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ´±¿¼ó½¿®®§·²¹ ¾»¸¿ª·±®ô

©¸·½¸ ·­ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ¹»±³»¬®§ ±º ¬¸»·® º±®³­ô ¾§

¬¸» ³¿²²»® ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ­«°°±®¬»¼ô ¿²¼ ¾§ ¬¸»

²¿¬«®» ±º ¬¸» ¿°°´·»¼ ´±¿¼ò

ïçòïòì ‰ Ú±´¼»¼ °´¿¬»­ ‰ ß ½´¿­­ ±º ­¸»´´ ­¬®«½¬«®»

º±®³»¼ ¾§ ¶±·²·²¹ º´¿¬ô ¬¸·² ­´¿¾­ ¿´±²¹ ¬¸»·® »¼¹»­ ¬±

½®»¿¬» ¿ ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ­°¿¬·¿´ ­¬®«½¬«®»ò

Îïçòï ‰ ͽ±°» ¿²¼ ¼»º·²·¬·±²­

̸» ݱ¼» ¿²¼ ݱ³³»²¬¿®§ °®±ª·¼» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸»

¼»­·¹²ô ¿²¿´§­·­ô ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ±º ½±²½®»¬» ¬¸·² ­¸»´´­

¿²¼ º±´¼»¼ °´¿¬»­ò ̸» °®±½»­­ ¾»¹¿² ·² ïçêì ©·¬¸ ¬¸»

°«¾´·½¿¬·±² ±º ¿ °®¿½¬·½» ¿²¼ ½±³³»²¬¿®§ ¾§ ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» ííìôïçòï ¿²¼ ½±²¬·²«»¼ ©·¬¸ ¬¸» ·²½´«­·±² ±º

ݸ¿°¬»® ïç ·² ¬¸» ïçéï ݱ¼»ò ̸» ïçèî ®»ª·­·±² ±º ßÝ×

ííìòïÎ ®»º´»½¬»¼ ¿¼¼·¬·±²¿´ »¨°»®·»²½» ·² ¼»­·¹²ô ¿²¿´§­·­ô

¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ¿²¼ ©¿­ ·²º´«»²½»¼ ¾§ ¬¸» °«¾´·½¿¬·±² ±º

¬¸» �λ½±³³»²¼¿¬·±²­ º±® λ·²º±®½»¼ ݱ²½®»¬» ͸»´´­

¿²¼ Ú±´¼»¼ д¿¬»­Œ ±º ¬¸» ײ¬»®²¿¬·±²¿´ ß­­±½·¿¬·±² º±®

͸»´´ ¿²¼ Í°¿¬·¿´ ͬ®«½¬«®»­ ø×ßÍÍ÷ ·² ïçéçòïçòî

Í·²½» ݸ¿°¬»® ïç ¿°°´·»­ ¬± ½±²½®»¬» ¬¸·² ­¸»´´­ ¿²¼ º±´¼»¼

°´¿¬»­ ±º ¿´´ ­¸¿°»­ô »¨¬»²­·ª» ¼·­½«­­·±² ±º ¬¸»·® ¼»­·¹²ô

¿²¿´§­·­ô ¿²¼ ½±²­¬®«½¬·±² ·² ¬¸» ݱ³³»²¬¿®§ ·­ ²±¬

°±­­·¾´»ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸»

®»º»®»²½»­ò л®º±®³¿²½» ±º ­¸»´´­ ¿²¼ º±´¼»¼ °´¿¬»­ ®»¯«·®»­

¿¬¬»²¬·±² ¬± ¼»¬¿·´òïçòí

ÝØßÐÌÛÎ ïç ‰ ÍØÛÔÔÍ ßÒÜ ÚÑÔÜÛÜ ÐÔßÌÛ ÓÛÓÞÛÎÍ

Îïçòïòí ‰ ݱ³³±² ¬§°»­ ±º ¬¸·² ­¸»´´­ ¿®» ¼±³»­

ø­«®º¿½»­ ±º ®»ª±´«¬·±²÷ôïçòìôïçòë ½§´·²¼®·½¿´ ­¸»´´­ôïçòë ¾¿®®»´

ª¿«´¬­ôïçòê ½±²±·¼­ôïçòê »´´·°¬·½¿´ °¿®¿¾±´±·¼­ôïçòê ¸§°»®¾±´·½

°¿®¿¾±´±·¼­ôïçòé ¿²¼ ¹®±·²»¼ ª¿«´¬­òïçòé

Îïçòïòì ‰ Ú±´¼»¼ °´¿¬»­ ³¿§ ¾» °®·­³¿¬·½ôïçòìôïçòë ²±²°®·­ó

³¿¬·½ôïçòë ±® º¿½»¬»¼ò ̸» º·®­¬ ¬©± ¬§°»­ ½±²­·­¬ ¹»²»®¿´´§ ±º

°´¿²¿® ¬¸·² ­´¿¾­ ¶±·²»¼ ¿´±²¹ ¬¸»·® ´±²¹·¬«¼·²¿´ »¼¹»­ ¬±

º±®³ ¿ ¾»¿³ó´·µ» ­¬®«½¬«®» ­°¿²²·²¹ ¾»¬©»»² ­«°°±®¬­ò

Ú¿½»¬»¼ º±´¼»¼ °´¿¬»­ ¿®» ³¿¼» «° ±º ¬®·¿²¹«´¿® ±® °±´§¹±²¿´

°´¿²¿® ¬¸·² ­´¿¾­ ¶±·²»¼ ¿´±²¹ ¬¸»·® »¼¹»­ ¬± º±®³ ¬¸®»»ó

¼·³»²­·±²¿´ ­°¿¬·¿´ ­¬®«½¬«®»­ò

Îïçòïòë ‰ η¾¾»¼ ­¸»´´­ïçòêôïçòé ¹»²»®¿´´§ ¸¿ª» ¾»»² «­»¼

º±® ´¿®¹»® ­°¿²­ ©¸»®» ¬¸» ·²½®»¿­»¼ ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ½«®ª»¼

­´¿¾ ¿´±²» ¾»½±³»­ »¨½»­­·ª» ±® «²»½±²±³·½¿´ò η¾¾»¼

­¸»´´­ ¿®» ¿´­± «­»¼ ¾»½¿«­» ±º ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ¬»½¸²·¯«»­

»³°´±§»¼ ¿²¼ ¬± »²¸¿²½» ¬¸» ¿»­¬¸»¬·½ ·³°¿½¬ ±º ¬¸»

½±³°´»¬»¼ ­¬®«½¬«®»ò

ïçòïòë ‰ η¾¾»¼ ­¸»´´­ ‰ Í°¿¬·¿´ ­¬®«½¬«®»­ ©·¬¸

³¿¬»®·¿´ °´¿½»¼ °®·³¿®·´§ ¿´±²¹ ½»®¬¿·² °®»º»®®»¼ ®·¾

´·²»­ô ©·¬¸ ¬¸» ¿®»¿ ¾»¬©»»² ¬¸» ®·¾­ º·´´»¼ ©·¬¸ ¬¸·²

­´¿¾­ ±® ´»º¬ ±°»²ò

Page 320: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íïê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòïòê ‰ ß«¨·´·¿®§ ³»³¾»®­ ‰ η¾­ ±® »¼¹» ¾»¿³­

¬¸¿¬ ­»®ª» ¬± ­¬®»²¹¬¸»²ô ­¬·ºº»²ô ±® ­«°°±®¬ ¬¸» ­¸»´´å

«­«¿´´§ô ¿«¨·´·¿®§ ³»³¾»®­ ¿½¬ ¶±·²¬´§ ©·¬¸ ¬¸» ­¸»´´ò

ïçòïòé ‰ Û´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ‰ ß² ¿²¿´§­·­ ±º ¼»º±®ó

³¿¬·±²­ ¿²¼ ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ¾¿­»¼ ±² »¯«·´·¾®·«³ô

½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ­¬®¿·²­ô ¿²¼ ¿­­«³»¼ »´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±®ô

¿²¼ ®»°®»­»²¬·²¹ ¬± ¿ ­«·¬¿¾´» ¿°°®±¨·³¿¬·±² ¬¸»

¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¿½¬·±² ±º ¬¸» ­¸»´´ ¬±¹»¬¸»® ©·¬¸ ·¬­

¿«¨·´·¿®§ ³»³¾»®­ò

ïçòïòè ‰ ײ»´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ‰ ß² ¿²¿´§­·­ ±º ¼»º±®³¿ó

¬·±²­ ¿²¼ ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ¾¿­»¼ ±² »¯«·´·¾®·«³ô

²±²´·²»¿® ­¬®»­­ó­¬®¿·² ®»´¿¬·±²­ º±® ½±²½®»¬» ¿²¼

®»·²º±®½»³»²¬ô ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ ¬·³»ó

¼»°»²¼»²¬ »ºº»½¬­ô ¿²¼ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ­¬®¿·²­ò ̸»

¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ®»°®»­»²¬ ¬± ¿ ­«·¬¿¾´» ¿°°®±¨·³¿¬·±²

¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¿½¬·±² ±º ¬¸» ­¸»´´ ¬±¹»¬¸»® ©·¬¸ ·¬­

¿«¨·´·¿®§ ³»³¾»®­ò

ïçòïòç ‰ Û¨°»®·³»²¬¿´ ¿²¿´§­·­ ‰ ß² ¿²¿´§­·­

°®±½»¼«®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ³»¿­«®»³»²¬ ±º ¼»º±®³¿¬·±²­

±® ­¬®¿·²­ô ±® ¾±¬¸ô ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ±® ·¬­ ³±¼»´å »¨°»®·ó

³»²¬¿´ ¿²¿´§­·­ ·­ ¾¿­»¼ ±² »·¬¸»® »´¿­¬·½ ±® ·²»´¿­¬·½

¾»¸¿ª·±®ò

Îïçòïòê ‰ Ó±­¬ ¬¸·² ­¸»´´ ­¬®«½¬«®»­ ®»¯«·®» ®·¾­ ±® »¼¹»

¾»¿³­ ¿¬ ¬¸»·® ¾±«²¼¿®·»­ ¬± ½¿®®§ ¬¸» ­¸»´´ ¾±«²¼¿®§ º±®½»­ô

¬± ¿­­·­¬ ·² ¬®¿²­³·¬¬·²¹ ¬¸»³ ¬± ¬¸» ­«°°±®¬·²¹ ­¬®«½¬«®»ô

¿²¼ ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸» ·²½®»¿­»¼ ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬

·² ¬¸»­» ¿®»¿­ò

Îïçòïòé ‰ Û´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ±º ¬¸·² ­¸»´´­ ¿²¼ º±´¼»¼ °´¿¬»­

½¿² ¾» °»®º±®³»¼ «­·²¹ ¿²§ ³»¬¸±¼ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ¿²¿´§­·­

¾¿­»¼ ±² ¿­­«³°¬·±²­ ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ­«·¬¿¾´» ¿°°®±¨·³¿¬·±²­

¬± ¬¸» ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò ̸»

³»¬¸±¼ ­¸±«´¼ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ¿²¼ ¼·­°´¿½»ó

³»²¬­ ²»»¼»¼ ·² ¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬¸» ­¸»´´ °®±°»®ô ¬¸» ®·¾ ±®

»¼¹» ³»³¾»®­ô ¿²¼ ¬¸» ­«°°±®¬·²¹ ­¬®«½¬«®»ò Û¯«·´·¾®·«³ ±º

·²¬»®²¿´ º±®½»­ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼­ ¿²¼ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º

¼»º±®³¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ­¿¬·­º·»¼ò

Ó»¬¸±¼­ ±º »´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ¾¿­»¼ ±² ½´¿­­·½¿´ ­¸»´´ ¬¸»±®§ô

­·³°´·º·»¼ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ±® ¿²¿´§¬·½¿´ ³±¼»´­ô ±® ²«³»®·½¿´

­±´«¬·±²­ «­·²¹ º·²·¬» »´»³»²¬ôïçòè º·²·¬» ¼·ºº»®»²½»­ôïçòê ±®

²«³»®·½¿´ ·²¬»¹®¿¬·±² ¬»½¸²·¯«»­ôïçòêôïçòç ¿®» ¼»­½®·¾»¼ ·²

¬¸» ½·¬»¼ ®»º»®»²½»­ò

̸» ½¸±·½» ±º ¬¸» ³»¬¸±¼ ±º ¿²¿´§­·­ ¿²¼ ¬¸» ¼»¹®»» ±º

¿½½«®¿½§ ®»¯«·®»¼ ¼»°»²¼­ ±² ½»®¬¿·² ½®·¬·½¿´ º¿½¬±®­ò ̸»­»

·²½´«¼»æ ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ¬¸» ¹»±³»¬®§ ±º ¬¸» ¬¸·²

­¸»´´ ±® º±´¼»¼ °´¿¬»ô ¬¸» ³¿²²»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­

­«°°±®¬»¼ô ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¿°°´·»¼ ´±¿¼ô ¿²¼ ¬¸» »¨¬»²¬ ±º

°»®­±²¿´ ±® ¼±½«³»²¬»¼ »¨°»®·»²½» ®»¹¿®¼·²¹ ¬¸» ®»´·¿¾·´·¬§

±º ¬¸» ¹·ª»² ³»¬¸±¼ ±º ¿²¿´§­·­ ·² °®»¼·½¬·²¹ ¬¸» ¾»¸¿ª·±® ±º

¬¸» ­°»½·º·½ ¬§°» ±º ­¸»´´ïçòê ±® º±´¼»¼ °´¿¬»òïçòë

Îïçòïòè ‰ ײ»´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ±º ¬¸·² ­¸»´´­ ¿²¼ º±´¼»¼ °´¿¬»­

½¿² ¾» °»®º±®³»¼ «­·²¹ ¿ ®»º·²»¼ ³»¬¸±¼ ±º ¿²¿´§­·­ ¾¿­»¼

±² ¬¸» ­°»½·º·½ ²±²´·²»¿® ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ô ²±²´·²»¿®

¾»¸¿ª·±® ¼«» ¬± ¬¸» ½®¿½µ·²¹ ±º ½±²½®»¬»ô ¿²¼ ¬·³»ó¼»°»²ó

¼»²¬ »ºº»½¬­ ­«½¸ ¿­ ½®»»°ô ­¸®·²µ¿¹»ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ´±¿¼

¸·­¬±®§ò ̸»­» »ºº»½¬­ ¿®» ·²½±®°±®¿¬»¼ ·² ±®¼»® ¬± ¬®¿½» ¬¸»

®»­°±²­» ¿²¼ ½®¿½µ °®±°¿¹¿¬·±² ±º ¿ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬»

­¸»´´ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» »´¿­¬·½ô ·²»´¿­¬·½ô ¿²¼ «´¬·³¿¬» ®¿²¹»­ò Í«½¸

¿²¿´§­»­ «­«¿´´§ ®»¯«·®» ·²½®»³»²¬¿´ ´±¿¼·²¹ ¿²¼ ·¬»®¿¬·ª»

°®±½»¼«®»­ ¬± ½±²ª»®¹» ±² ­±´«¬·±²­ ¬¸¿¬ ­¿¬·­º§ ¾±¬¸

»¯«·´·¾®·«³ ¿²¼ ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ò ïçòïðôïçòïï

Page 321: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íïé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòî ‰ ß²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹²

ïçòîòï ‰ Û´¿­¬·½ ¾»¸¿ª·±® ­¸¿´´ ¾» ¿² ¿½½»°¬»¼ ¾¿­·­

º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ¿²¼ ¼·­°´¿½»³»²¬­ ±º

¬¸·² ­¸»´´­ò ̸·­ ¾»¸¿ª·±® ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

»­¬¿¾´·­¸»¼ ¾§ ½±³°«¬¿¬·±²­ ¾¿­»¼ ±² ¿² ¿²¿´§­·­ ±º

¬¸» «²½®¿½µ»¼ ½±²½®»¬» ­¬®«½¬«®» ·² ©¸·½¸ ¬¸» ³¿¬»®·¿´

·­ ¿­­«³»¼ ´·²»¿®´§ »´¿­¬·½ô ¸±³±¹»²»±«­ô ¿²¼

·­±¬®±°·½ò б·­­±²Ž­ ®¿¬·± ±º ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± ¾» ¬¿µ»² »¯«¿´ ¬± ¦»®±ò

ïçòîòî ‰ ײ»´¿­¬·½ ¿²¿´§­»­ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾»

«­»¼ ©¸»®» ·¬ ½¿² ¾» ­¸±©² ¬¸¿¬ ­«½¸ ³»¬¸±¼­

°®±ª·¼» ¿ ­¿º» ¾¿­·­ º±® ¼»­·¹²ò

ïçòîòí ‰ Û¯«·´·¾®·«³ ½¸»½µ­ ±º ·²¬»®²¿´ ®»­·­¬¿²½»­

¿²¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± »²­«®» ½±²­·­ó

¬»²½§ ±º ®»­«´¬­ò

ïçòîòì ‰ Û¨°»®·³»²¬¿´ ±® ²«³»®·½¿´ ¿²¿´§­·­ °®±½»¼«®»­

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ©¸»®» ·¬ ½¿² ¾» ­¸±©² ¬¸¿¬ ­«½¸

°®±½»¼«®»­ °®±ª·¼» ¿ ­¿º» ¾¿­·­ º±® ¼»­·¹²ò

ïçòîòë ‰ ß°°®±¨·³¿¬» ³»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ©¸»®» ·¬ ½¿² ¾» ­¸±©² ¬¸¿¬ ­«½¸ ³»¬¸±¼­

°®±ª·¼» ¿ ­¿º» ¾¿­·­ º±® ¼»­·¹²ò

ïçòîòê ‰ ײ °®»­¬®»­­»¼ ­¸»´´­ô ¬¸» ¿²¿´§­·­ ­¸¿´´ ¿´­±

½±²­·¼»® ¾»¸¿ª·±® «²¼»® ´±¿¼­ ·²¼«½»¼ ¼«®·²¹

°®»­¬®»­­·²¹ô ¿¬ ½®¿½µ·²¹ ´±¿¼ô ¿²¼ ¿¬ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼ò

ɸ»®» ¬»²¼±²­ ¿®» ¼®¿°»¼ ©·¬¸·² ¿ ­¸»´´ô ¼»­·¹² ­¸¿´´

¬¿µ» ·²¬± ¿½½±«²¬ º±®½» ½±³°±²»²¬­ ±² ¬¸» ­¸»´´

®»­«´¬·²¹ º®±³ ¬¸» ¬»²¼±² °®±º·´» ²±¬ ´§·²¹ ·² ±²» °´¿²»ò

Îïçòî ‰ ß²¿´§­·­ ¿²¼ ¼»­·¹²

Îïçòîòï ‰ Ú±® ¬§°»­ ±º ­¸»´´ ­¬®«½¬«®»­ ©¸»®» »¨°»®·»²½»ô

¬»­¬­ô ¿²¼ ¿²¿´§­»­ ¸¿ª» ­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ½¿² ­«­¬¿·²

®»¿­±²¿¾´» ±ª»®´±¿¼­ ©·¬¸±«¬ «²¼»®¹±·²¹ ¾®·¬¬´» º¿·´«®»ô

»´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ ·­ ¿² ¿½½»°¬¿¾´» °®±½»¼«®»ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ·¬

³¿§ ¾» ¿­­«³»¼ ¬¸¿¬ ®»·²º±®½»¼ ½±²½®»¬» ·­ ·¼»¿´´§ »´¿­¬·½ô

¸±³±¹»²»±«­ô ¿²¼ ·­±¬®±°·½ô ¸¿ª·²¹ ·¼»²¬·½¿´ °®±°»®¬·»­ ·²

¿´´ ¼·®»½¬·±²­ò ß² ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼ ¾» °»®º±®³»¼ º±® ¬¸» ­¸»´´

½±²­·¼»®·²¹ ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ò ̸» ¿²¿´§­·­ ±º ­¸»´´­

±º «²«­«¿´ ­·¦»ô ­¸¿°»ô ±® ½±³°´»¨·¬§ ­¸±«´¼ ½±²­·¼»®

¾»¸¿ª·±® ¬¸®±«¹¸ ¬¸» »´¿­¬·½ô ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼ ·²»´¿­¬·½ ­¬¿¹»­ò

Îïçòîòî ‰ Í»ª»®¿´ ·²»´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ °®±½»¼«®»­ ½±²¬¿·²

°±­­·¾´» ­±´«¬·±² ³»¬¸±¼­òïçòïðôïçòïï

Îïçòîòì ‰ Û¨°»®·³»²¬¿´ ¿²¿´§­·­ ±º »´¿­¬·½ ³±¼»´­ïçòïî ¸¿­

¾»»² «­»¼ ¿­ ¿ ­«¾­¬·¬«¬» º±® ¿² ¿²¿´§¬·½¿´ ­±´«¬·±² ±º ¿

½±³°´»¨ ­¸»´´ ­¬®«½¬«®»ò Û¨°»®·³»²¬¿´ ¿²¿´§­·­ ±º ®»·²º±®½»¼

³·½®±½±²½®»¬» ³±¼»´­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» »´¿­¬·½ô ½®¿½µ·²¹ô

·²»´¿­¬·½ô ¿²¼ «´¬·³¿¬» ­¬¿¹»­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ º±®

·³°±®¬¿²¬ ­¸»´´­ ±º «²«­«¿´ ­·¦»ô ­¸¿°»ô ±® ½±³°´»¨·¬§ò

Ú±® ³±¼»´ ¿²¿´§­·­ô ±²´§ ¬¸±­» °±®¬·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬¸¿¬

­·¹²·º·½¿²¬´§ ¿ºº»½¬ ¬¸» ·¬»³­ «²¼»® ­¬«¼§ ²»»¼ ¾» ­·³«´¿¬»¼ò

Ûª»®§ ¿¬¬»³°¬ ­¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸» »¨°»®·³»²¬­

®»ª»¿´ ¬¸» ¯«¿²¬·¬¿¬·ª» ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» °®±¬±¬§°» ­¬®«½¬«®»ò

É·²¼ ¬«²²»´ ¬»­¬­ ±º ¿ ­½¿´»¼ó¼±©² ³±¼»´ ¼± ²±¬ ²»½»­­¿®·´§

°®±ª·¼» «­¿¾´» ®»­«´¬­ ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¾§ ¿

®»½±¹²·¦»¼ »¨°»®¬ ·² ©·²¼ ¬«²²»´ ¬»­¬·²¹ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ³±¼»´­ò

Îïçòîòë ‰ ͱ´«¬·±²­ ¬¸¿¬ ·²½´«¼» ¾±¬¸ ³»³¾®¿²» ¿²¼ ¾»²¼·²¹

»ºº»½¬­ ¿²¼ ­¿¬·­º§ ½±²¼·¬·±²­ ±º ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ¿²¼ »¯«·´·¾®·«³

¿®» »²½±«®¿¹»¼ò ß°°®±¨·³¿¬» ­±´«¬·±²­ ¬¸¿¬ ­¿¬·­º§ ­¬¿¬·½­ ¾«¬

²±¬ ¬¸» ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ±º ­¬®¿·²­ ³¿§ ¾» «­»¼ ±²´§ ©¸»² »¨¬»²­·ª»

»¨°»®·»²½» ¸¿­ °®±ª»¼ ¬¸¿¬ ­¿º» ¼»­·¹²­ ¸¿ª» ®»­«´¬»¼ º®±³ ¬¸»·®

«­»ò Í«½¸ ³»¬¸±¼­ ·²½´«¼» ¾»¿³ó¬§°» ¿²¿´§­·­ º±® ¾¿®®»´ ­¸»´´­

¿²¼ º±´¼»¼ °´¿¬»­ ¸¿ª·²¹ ´¿®¹» ®¿¬·±­ ±º ­°¿² ¬± »·¬¸»® ©·¼¬¸ ±®

®¿¼·«­ ±º ½«®ª¿¬«®»ô ­·³°´» ³»³¾®¿²» ¿²¿´§­·­ º±® ­¸»´´­ ±º

®»ª±´«¬·±²ô ¿²¼ ±¬¸»®­ ·² ©¸·½¸ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ±º »¯«·´·¾®·«³

¿®» ­¿¬·­º·»¼ô ©¸·´» ¬¸» ­¬®¿·² ½±³°¿¬·¾·´·¬§ »¯«¿¬·±²­ ¿®» ²±¬ò

Îïçòîòê ‰ ׺ ¬¸» ­¸»´´ ·­ °®»­¬®»­­»¼ô ¬¸» ¿²¿´§­·­ ­¸±«´¼

·²½´«¼» ·¬­ ­¬®»²¹¬¸ ¿¬ º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ ¿­ ©»´´ ¿­ ·¬­ ¿¼»¯«¿½§

«²¼»® ­»®ª·½» ´±¿¼­ô «²¼»® ¬¸» ´±¿¼ ¬¸¿¬ ½¿«­»­ ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼

«²¼»® ´±¿¼­ ·²¼«½»¼ ¼«®·²¹ °®»­¬®»­­·²¹ò ߨ·¿´ º±®½»­ ¼«» ¬±

¼®¿°»¼ ¬»²¼±²­ ³¿§ ²±¬ ´·» ·² ±²» °´¿²»ô ¿²¼ ¼«» ½±²­·¼»®ó

¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ®»­«´¬·²¹ º±®½» ½±³°±²»²¬­ò ̸»

»ºº»½¬­ ±º °±­¬ó¬»²­·±²·²¹ ±º ­¸»´´ó­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­

­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ò

Page 322: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íïè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòîòé ‰ ̸» ¬¸·½µ²»­­ ±º ¿ ­¸»´´ ¿²¼ ·¬­ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ º±® ¬¸» ®»¯«·®»¼ ­¬®»²¹¬¸

¿²¼ ­»®ª·½»¿¾·´·¬§ô «­·²¹ »·¬¸»® ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹²

³»¬¸±¼ ±º èòïòï ±® ¬¸» ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ±º èòïòîò

ïçòîòè ‰ ͸»´´ ·²­¬¿¾·´·¬§ ­¸¿´´ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ¿²¼

­¸±©² ¾§ ¼»­·¹² ¬± ¾» °®»½´«¼»¼ò

ïçòîòç ‰ ß«¨·´·¿®§ ³»³¾»®­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼

¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò ׬

­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ­¸»´´

»¯«¿´ ¬± ¬¸» º´¿²¹» ©·¼¬¸ô ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² èòïîô ¿½¬­ ©·¬¸

¬¸» ¿«¨·´·¿®§ ³»³¾»®ò ײ ­«½¸ °±®¬·±²­ ±º ¬¸» ­¸»´´ô ¬¸»

®»·²º±®½»³»²¬ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¿«¨·´·¿®§ ³»³¾»®

­¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿­¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» º´¿²¹» ±º

¿ Ì󾻿³ ¾§ èòïîòëò

ïçòîòïð ‰ Í¬®»²¹¬¸ ¼»­·¹² ±º ­¸»´´ ­´¿¾­ º±®

³»³¾®¿²» ¿²¼ ¾»²¼·²¹ º±®½»­ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ­¬®»­­»­ ¿²¼ ­¬®¿·²­ ¿­ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³

»·¬¸»® ¿² »´¿­¬·½ ±® ¿² ·²»´¿­¬·½ ¿²¿´§­·­ò

Îïçòîòé ‰ ̸» ¬¸·² ­¸»´´Ž­ ¬¸·½µ²»­­ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»

®»¯«·®»¼ ¬± ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ¬± ­¿¬·­º§ ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ °®±ª·­·±²­

±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ¿²¼ ¬± ®»­·­¬ ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿²

¿²¿´§­·­ô ¿² »¨°»®·³»²¬¿´ ³±¼»´ ­¬«¼§ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±²

¬¸»®»±ºò λ·²º±®½»³»²¬ ­«ºº·½·»²¬ ¬± ³·²·³·¦» ½®¿½µ·²¹

«²¼»® ­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ò ̸»

¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ­¸»´´ ·­ ±º¬»² ¼·½¬¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ®»¯«·®»¼

®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ½±²­¬®¿·²¬­ô ¾§ ïçòîòèô

±® ¾§ ¬¸» ݱ¼» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»­­ ®»¯«·®»³»²¬­ò

Îïçòîòè ‰ ̸·² ­¸»´´­ô ´·µ» ±¬¸»® ­¬®«½¬«®»­ ¬¸¿¬ »¨°»®·»²½» ·²ó

°´¿²» ³»³¾®¿²» ½±³°®»­­·ª» º±®½»­ô ¿®» ­«¾¶»½¬ ¬± ¾«½µ´·²¹

©¸»² ¬¸» ¿°°´·»¼ ´±¿¼ ®»¿½¸»­ ¿ ½®·¬·½¿´ ª¿´«»ò Þ»½¿«­» ±º ¬¸»

­«®º¿½»ó´·µ» ¹»±³»¬®§ ±º ­¸»´´­ô ¬¸» °®±¾´»³ ±º ½¿´½«´¿¬·²¹

¾«½µ´·²¹ ´±¿¼ ·­ ½±³°´»¨ò ׺ ±²» ±º ¬¸» °®·²½·°¿´ ³»³¾®¿²»

º±®½»­ ·­ ¬»²­·´»ô ¬¸» ­¸»´´ ·­ ´»­­ ´·µ»´§ ¬± ¾«½µ´» ¬¸¿² ·º ¾±¬¸

°®·²½·°¿´ ³»³¾®¿²» º±®½»­ ¿®» ½±³°®»­­·ª»ò ̸» µ·²¼­ ±º

³»³¾®¿²» º±®½»­ ¬¸¿¬ ¼»ª»´±° ·² ¿ ­¸»´´ ¼»°»²¼ ±² ·¬­ ·²·¬·¿´

­¸¿°» ¿²¼ ¬¸» ³¿²²»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ­¸»´´ ·­ ­«°°±®¬»¼ ¿²¼

´±¿¼»¼ò ײ ­±³» ¬§°»­ ±º ­¸»´´­ô °±­¬ó¾«½µ´·²¹ ¾»¸¿ª·±® ­¸±«´¼

¾» ½±²­·¼»®»¼ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ­¿º»¬§ ¿¹¿·²­¬ ·²­¬¿¾·´·¬§òïçòî

ײª»­¬·¹¿¬·±² ±º ¬¸·² ­¸»´´­ º±® ­¬¿¾·´·¬§ ­¸±«´¼ ½±²­·¼»® ¬¸»

»ºº»½¬ ±ºæ øï÷ ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ¬¸» ¹»±³»¬®§ ±º ¬¸»

­¸»´´ ­«®º¿½» ¿­ó¾«·´¬ º®±³ ¬¸» ·¼»¿´·¦»¼ ¹»±³»¬®§å øî÷ ´¿®¹»

¼»º´»½¬·±²­å øí÷ ½®»»° ¿²¼ ­¸®·²µ¿¹» ±º ½±²½®»¬»å øì÷

·²»´¿­¬·½ °®±°»®¬·»­ ±º ³¿¬»®·¿´­å øë÷ ½®¿½µ·²¹ ±º ½±²½®»¬»å

øê÷ ´±½¿¬·±²ô ¿³±«²¬ô ¿²¼ ±®·»²¬¿¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬å ¿²¼

øé÷ °±­­·¾´» ¼»º±®³¿¬·±² ±º ­«°°±®¬·²¹ »´»³»²¬­ò

Ó»¿­«®»­ ­«½½»­­º«´´§ «­»¼ ¬± ·³°®±ª» ®»­·­¬¿²½» ¬± ¾«½µ´·²¹

·²½´«¼» ¬¸» °®±ª·­·±² ±º ¬©± ³¿¬­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬‰±²»

²»¿® »¿½¸ ±«¬»® ­«®º¿½» ±º ¬¸» ­¸»´´ô ¿ ´±½¿´ ·²½®»¿­» ±º ­¸»´´

½«®ª¿¬«®»­ô ¬¸» «­» ±º ®·¾¾»¼ ­¸»´´­ô ¿²¼ ¬¸» «­» ±º ½±²½®»¬»

©·¬¸ ¸·¹¸ ¬»²­·´» ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ´±© ½®»»°ò

ß °®±½»¼«®» º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ½®·¬·½¿´ ¾«½µ´·²¹ ´±¿¼­ ±º ­¸»´´­

·­ ¹·ª»² ·² ¬¸» ×ßÍÍ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­òïçòî ͱ³» ®»½±³ó

³»²¼¿¬·±²­ º±® ¾«½µ´·²¹ ¼»­·¹² ±º ¼±³»­ «­»¼ ·² ·²¼«­¬®·¿´

¿°°´·½¿¬·±²­ ¿®» ¹·ª»² ·² λº»®»²½»­ ïçòïí ¿²¼ ïçòïìò

Îïçòîòïð ‰ Ì¸» ­¬®»­­»­ ¿²¼ ­¬®¿·²­ ·² ¬¸» ­¸»´´ ­´¿¾ «­»¼

º±® ¼»­·¹² ¿®» ¬¸±­» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿²¿´§­·­ ø»´¿­¬·½ ±®

·²»´¿­¬·½÷ ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¿°°®±°®·¿¬» ´±¿¼ º¿½¬±®­ò Þ»½¿«­» ±º

¼»¬®·³»²¬¿´ »ºº»½¬­ ±º ³»³¾®¿²» ½®¿½µ·²¹ô ¬¸» ½±³°«¬»¼

¬»²­·´» ­¬®¿·² ·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ «²¼»® º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­

­¸±«´¼ ¾» ´·³·¬»¼ò

Page 323: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íïç

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòîòïï ‰ ײ ¿ ®»¹·±² ©¸»®» ³»³¾®¿²» ½®¿½µ·²¹ ·­

°®»¼·½¬»¼ô ¬¸» ²±³·²¿´ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ °¿®¿´´»´

¬± ¬¸» ½®¿½µ­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿­ ðò캽 ò

ïçòí ‰ Ü»­·¹² ­¬®»²¹¬¸ ±º ³¿¬»®·¿´­

ïçòíòï ‰ Í°»½·º·»¼ ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ±º ½±²½®»¬»

º½ ¿¬ îè ¼¿§­ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² íððð °­·ò

ïçòíòî ‰ Í°»½·º·»¼ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ²±²°®»­¬®»­­»¼

®»·²º±®½»³»²¬ º§ ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ êðôððð °­·ò

ïçòì ‰ ͸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬

ïçòìòï ‰ ͸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬±

®»­·­¬ ¬»²­·´» ­¬®»­­»­ º®±³ ·²¬»®²¿´ ³»³¾®¿²» º±®½»­ô

¬± ®»­·­¬ ¬»²­·±² º®±³ ¾»²¼·²¹ ¿²¼ ¬©·­¬·²¹ ³±³»²¬­ô

¬± ´·³·¬ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿²¼

­°¿½·²¹ô ¿²¼ ¿­ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ­¸»´´ ¾±«²¼¿®·»­ô

´±¿¼ ¿¬¬¿½¸³»²¬­ô ¿²¼ ­¸»´´ ±°»²·²¹­ò

ïçòìòî ‰ Ì»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·²

¬©± ±® ³±®» ¼·®»½¬·±²­ ¿²¼ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ­«½¸

¬¸¿¬ ·¬­ ®»­·­¬¿²½» ·² ¿²§ ¼·®»½¬·±² »¯«¿´­ ±® »¨½»»¼­

¬¸» ½±³°±²»²¬ ±º ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ·² ¬¸¿¬ ¼·®»½¬·±²ò

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ®»·²º±®½»³»²¬ º±® ¬¸» ³»³¾®¿²» º±®½»­ ·²

¬¸» ­´¿¾ ­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿­ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬

®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ¿¨·¿´ ¬»²­·´» º±®½»­ °´«­ ¬¸» ¬»²­·´»

º±®½» ¼«» ¬± ­¸»¿®óº®·½¬·±² ®»¯«·®»¼ ¬± ¬®¿²­º»® ­¸»¿®

¿½®±­­ ¿²§ ½®±­­ ­»½¬·±² ±º ¬¸» ³»³¾®¿²»ò ̸»

¿­­«³»¼ ½±»ºº·½·»²¬ ±º º®·½¬·±²ô k ô ­¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸¿¬

­°»½·º·»¼ ·² ïïòêòìòíò

Îïçòîòïï ‰ ɸ»² °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ­¬®»­­ °®±¼«½»­

³»³¾®¿²» ½®¿½µ·²¹ ·² ¬¸» ­¸»´´ô »¨°»®·³»²¬­ ·²¼·½¿¬» ¬¸»

¿¬¬¿·²¿¾´» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² °¿®¿´´»´ ¬±

¬¸» ½®¿½µ­ ·­ ®»¼«½»¼òïçòïëôïçòïê

Îïçòì ‰ ͸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬

Îïçòìòï ‰ ߬ ¿²§ °±·²¬ ·² ¿ ­¸»´´ô ¬©± ¼·ºº»®»²¬ µ·²¼­ ±º

·²¬»®²¿´ º±®½»­ ³¿§ ±½½«® ­·³«´¬¿²»±«­´§æ ¬¸±­» ¿­­±½·¿¬»¼

©·¬¸ ³»³¾®¿²» ¿½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸±­» ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¾»²¼·²¹ ±º

¬¸» ­¸»´´ò ̸» ³»³¾®¿²» º±®½»­ ¿®» ¿­­«³»¼ ¬± ¿½¬ ·² ¬¸»

¬¿²¹»²¬·¿´ °´¿²» ³·¼©¿§ ¾»¬©»»² ¬¸» ­«®º¿½»­ ±º ¬¸» ­¸»´´ô

¿²¼ ¿®» ¬¸» ¬©± ¿¨·¿´ º±®½»­ ¿²¼ ¬¸» ³»³¾®¿²» ­¸»¿®­ò Ú´»¨«®¿´

»ºº»½¬­ ·²½´«¼» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ô ¬©·­¬·²¹ ³±³»²¬­ô ¿²¼

¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ ¬®¿²­ª»®­» ­¸»¿®­ò Ô·³·¬·²¹ ³»³¾®¿²» ½®¿½µ

©·¼¬¸ ¿²¼ ­°¿½·²¹ ¼«» ¬± ­¸®·²µ¿¹»ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼

­»®ª·½» ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²­ ·­ ¿ ³¿¶±® ¼»­·¹² ½±²­·¼»®¿¬·±²ò

Îïçòìòî ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬ ±º »²­«®·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ·² ¿´´

¼·®»½¬·±²­ ·­ ¾¿­»¼ ±² ­¿º»¬§ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ò ß²§ ³»¬¸±¼

¬¸¿¬ »²­«®»­ ­«ºº·½·»²¬ ­¬®»²¹¬¸ ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ »¯«·´·¾®·«³

·­ ¿½½»°¬¿¾´»ò ̸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» °®·²½·°¿´ ³»³¾®¿²»

¬»²­·´» º±®½» ¿¬ ¿²§ °±·²¬ ³¿§ ª¿®§ ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¼·®»½¬·±²ô

³¿¹²·¬«¼»­ô ¿²¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ¬¸» ª¿®·±«­ ¿°°´·»¼ ´±¿¼­ò

̸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ·²¬»®²¿´ ³»³¾®¿²» º±®½»­ô ¿½¬·²¹ ¿¬

¿²§ °±·²¬ ¼«» ¬± ¿ ­°»½·º·½ ´±¿¼ô ·­ ¹»²»®¿´´§ ½¿´½«´¿¬»¼ ±²

¬¸» ¾¿­·­ ±º ¿² »´¿­¬·½ ¬¸»±®§ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ­¸»´´ ·­ ¿­­«³»¼

¿­ «²½®¿½µ»¼ò ̸» ½±³°«¬¿¬·±² ±º ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿³±«²¬ ±º

®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»­·­¬ ¬¸» ·²¬»®²¿´ ³»³¾®¿²» º±®½»­ ¸¿­

¾»»² ¬®¿¼·¬·±²¿´´§ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±² ¬¸¿¬ ½±²½®»¬»

¼±»­ ²±¬ ®»­·­¬ ¬»²­·±²ò ̸» ¿­­±½·¿¬»¼ ¼»º´»½¬·±²­ô ¿²¼ ¬¸»

°±­­·¾·´·¬§ ±º ½®¿½µ·²¹ô ­¸±«´¼ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ·² ¬¸»

­»®ª·½»¿¾·´·¬§ °¸¿­» ±º ¬¸» ¼»­·¹²ò ß½¸·»ª·²¹ ¬¸·­ ³¿§

®»¯«·®» ¿ ©±®µ·²¹ ­¬®»­­ ¼»­·¹² º±® ­¬»»´ ­»´»½¬·±²ò

ɸ»®» ®»·²º±®½»³»²¬ ·­ ²±¬ °´¿½»¼ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸»

°®·²½·°¿´ ¬»²­·´» º±®½»­ ¿²¼ ©¸»®» ½®¿½µ­ ¿¬ ¬¸» ­»®ª·½» ´±¿¼

´»ª»´ ¿®» ±¾¶»½¬·±²¿¾´»ô ¬¸» ½±³°«¬¿¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§

¸¿ª» ¬± ¾» ¾¿­»¼ ±² ¿ ³±®» ®»º·²»¼ ¿°°®±¿½¸ïçòïëôïçòïéôïçòïè

¬¸¿¬ ½±²­·¼»®­ ¬¸» »¨·­¬»²½» ±º ½®¿½µ­ò ײ ¬¸» ½®¿½µ»¼ ­¬¿¬»ô

¬¸» ½±²½®»¬» ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» «²¿¾´» ¬± ®»­·­¬ »·¬¸»® ¬»²­·±²

±® ­¸»¿®ò ̸«­ô »¯«·´·¾®·«³ ·­ ¿¬¬¿·²»¼ ¾§ »¯«¿¬·²¹ ¬»²­·´»ó

®»­·­¬·²¹ º±®½»­ ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼ ½±³°®»­­·ª»ó®»­·­¬·²¹

º±®½»­ ·² ½±²½®»¬»ò

̸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¸±¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ±®¬¸±¹±²¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

·­ ¬¸» ­¸»¿®óº®·½¬·±² ³»¬¸±¼ò ׬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ¿­­«³°¬·±²

Page 324: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íîð ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòìòì ‰ λ·²º±®½»³»²¬ º±® ­¸»¿® ¿²¼ ¾»²¼·²¹

³±³»²¬­ ¿¾±«¬ ¿¨»­ ·² ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ­¸»´´ ­´¿¾

­¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»®­ ïðô

ïïô ¿²¼ ïíò

ïçòìòë ‰ ̸» ¿®»¿ ±º ­¸»´´ ¬»²­·±² ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ´·³·¬»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ©·´´ §·»´¼ ¾»º±®»

»·¬¸»® ½®«­¸·²¹ ±º ½±²½®»¬» ·² ½±³°®»­­·±² ±® ­¸»´´

¾«½µ´·²¹ ½¿² ¬¿µ» °´¿½»ò

ïçòìòê ‰ ײ ®»¹·±²­ ±º ¸·¹¸ ¬»²­·±²ô ³»³¾®¿²»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ô ·º °®¿½¬·½¿´ô ¾» °´¿½»¼ ·² ¬¸»

¹»²»®¿´ ¼·®»½¬·±²­ ±º ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²­·´» ³»³¾®¿²»

º±®½»­ò ɸ»®» ¬¸·­ ·­ ²±¬ °®¿½¬·½¿´ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼

¬± °´¿½» ³»³¾®¿²» ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬©± ±® ³±®»

½±³°±²»²¬ ¼·®»½¬·±²­ò

ïçòìòé ‰ ׺ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ª¿®·»­ ³±®»

¬¸¿² ïð ¼»¹®»»­ º®±³ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º °®·²½·°¿´ ¬»²­·´»

³»³¾®¿²» º±®½»ô ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾»

®»ª·»©»¼ ·² ®»´¿¬·±² ¬± ½®¿½µ·²¹ ¿¬ ­»®ª·½» ´±¿¼­ò

¬¸¿¬ ­¸»¿® ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ ­¸»´´ ­¸±«´¼ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¿¬

º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ò ׬ ·­ ²±¬ ²»½»­­¿®§ ¬± ½¿´½«´¿¬» °®·²½·°¿´

­¬®»­­»­ ·º ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ¿°°®±¿½¸ ·­ «­»¼ò

Îïçòìòí ‰ Ó·²·³«³ ³»³¾®¿²» ®»·²º±®½»³»²¬ ½±®®»­°±²¼·²¹

¬± ­´¿¾ ­¸®·²µ¿¹» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» ¬± ¾»

°®±ª·¼»¼ ·² ¿¬ ´»¿­¬ ¬©± ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ±®¬¸±¹±²¿´ ¼·®»½¬·±²­

»ª»² ·º ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ³»³¾®¿²» º±®½»­ ¿®» ½±³°®»­­·ª» ·²

±²» ±® ³±®» ¼·®»½¬·±²­ò

ïçòìòè ‰ ɸ»®» ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²­·´»

³»³¾®¿²» ­¬®»­­ ©·¬¸·² ¬¸» ­¸»´´ ª¿®·»­ ¹®»¿¬´§ ±ª»®

¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ­¸»´´ ­«®º¿½»ô ®»·²º±®½»³»²¬ ®»­·­¬·²¹

¬¸» ¬±¬¿´ ¬»²­·±² ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ½±²½»²¬®¿¬»¼

·² ¬¸» ®»¹·±²­ ±º ´¿®¹»­¬ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ©¸»®» ·¬ ½¿² ¾»

­¸±©² ¬¸¿¬ ¬¸·­ °®±ª·¼»­ ¿ ­¿º» ¾¿­·­ º±® ¼»­·¹²ò

ر©»ª»®ô ¬¸» ®¿¬·± ±º ­¸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿²§ °±®¬·±²

±º ¬¸» ¬»²­·´» ¦±²» ­¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ðòððíë ¾¿­»¼

±² ¬¸» ±ª»®¿´´ ¬¸·½µ²»­­ ±º ¬¸» ­¸»´´ò

ïçòìòí ‰ ̸» ¿®»¿ ±º ­¸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¿²§

­»½¬·±² ¿­ ³»¿­«®»¼ ·² ¬©± ±®¬¸±¹±²¿´ ¼·®»½¬·±²­ ­¸¿´´

²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ­´¿¾ ­¸®·²µ¿¹» ±® ¬»³°»®¿¬«®»

®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ éòïîò

Îïçòìòë ‰ ̸» ®»¯«·®»³»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬

§·»´¼­ ¾»º±®» ¬¸» ½±²½®»¬» ½®«­¸»­ ¿²§©¸»®» ·­ ½±²­·­¬»²¬

©·¬¸ ïðòíòíò Í«½¸ ½®«­¸·²¹ ½¿² ¿´­± ±½½«® ·² ®»¹·±²­ ²»¿®

­«°°±®¬­ ¿²¼ô º±® ­±³» ­¸»´´­ô ©¸»®» ¬¸» °®·²½·°¿´ ³»³¾®¿²»

º±®½»­ ¿®» ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ¿²¼ ±°°±­·¬» ·² ­·¹²ò

Îïçòìòê ‰ Ù»²»®¿´´§ô º±® ¿´´ ­¸»´´­ô ¿²¼ °¿®¬·½«´¿®´§ ·²

®»¹·±²­ ±º ­«¾­¬¿²¬·¿´ ¬»²­·±²ô ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ®»·²º±®½»³»²¬

­¸±«´¼ ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ±º ¬¸» °®·²½·°¿´ ¬»²­·´»

³»³¾®¿²» º±®½»­ò ر©»ª»®ô ·² ­±³» ­¬®«½¬«®»­ ·¬ ·­ ²±¬

°±­­·¾´» ¬± ¼»¬¿·´ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± º±´´±© ¬¸» ­¬®»­­

¬®¿¶»½¬±®·»­ò Ú±® ­«½¸ ½¿­»­ô ±®¬¸±¹±²¿´ ½±³°±²»²¬ ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ·­ ¿´´±©»¼ò

Îïçòìòé ‰ ɸ»² ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¼»ª·¿¬»

­·¹²·º·½¿²¬´§ ø³±®» ¬¸¿² ïð ¼»¹®»»­÷ º®±³ ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ±º

¬¸» °®·²½·°¿´ ³»³¾®¿²» º±®½»­ô ¸·¹¸»® ­¬®¿·²­ ·² ¬¸» ­¸»´´

±½½«® ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ò ̸·­ ³·¹¸¬ ´»¿¼ ¬± ¬¸»

¼»ª»´±°³»²¬ ±º «²¿½½»°¬¿¾´» ©·¼» ½®¿½µ­ò ̸» ½®¿½µ ©·¼¬¸

­¸±«´¼ ¾» »­¬·³¿¬»¼ ¿²¼ ´·³·¬»¼ ·º ²»½»­­¿®§ò

л®³·­­·¾´» ½®¿½µ ©·¼¬¸­ º±® ­»®ª·½» ´±¿¼­ «²¼»® ¼·ºº»®»²¬

»²ª·®±²³»²¬¿´ ½±²¼·¬·±²­ ¿®» ¹·ª»² ·² ¿ ®»°±®¬ ±º ßÝ×

ݱ³³·¬¬»» îîìòïçòïç Ý®¿½µ ©·¼¬¸ ½¿² ¾» ´·³·¬»¼ ¾§ ¿²

·²½®»¿­» ·² ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ «­»¼ô ¾§ ®»¼«½·²¹

¬¸» ­¬®»­­ ¿¬ ¬¸» ­»®ª·½» ´±¿¼ ´»ª»´ô ¾§ °®±ª·¼·²¹ ®»·²º±®½»³»²¬

·² ¬¸®»» ±® ³±®» ¼·®»½¬·±²­ ·² ¬¸» °´¿²» ±º ¬¸» ­¸»´´ô ±® ¾§

«­·²¹ ½´±­»® ­°¿½·²¹ ±º ­³¿´´»®ó¼·¿³»¬»® ¾¿®­ò

Îïçòìòè ‰ ̸» °®¿½¬·½» ±º ½±²½»²¬®¿¬·²¹ ¬»²­·´» ®»·²º±®½»³»²¬

·² ¬¸» ®»¹·±²­ ±º ³¿¨·³«³ ¬»²­·´» ­¬®»­­ ¸¿­ ´»¼ ¬± ¿ ²«³¾»®

±º ­«½½»­­º«´ ¿²¼ »½±²±³·½¿´ ¼»­·¹²­ô °®·³¿®·´§ º±® ´±²¹

º±´¼»¼ °´¿¬»­ô ´±²¹ ¾¿®®»´ ª¿«´¬ ­¸»´´­ô ¿²¼ º±® ¼±³»­ò ̸»

®»¯«·®»³»²¬ ±º °®±ª·¼·²¹ ¬¸» ³·²·³«³ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¬¸»

®»³¿·²·²¹ ¬»²­·´» ¦±²» ·­ ·²¬»²¼»¼ ¬± ´·³·¬ ½®¿½µ ©·¼¬¸ ¿²¼

­°¿½·²¹ò

Page 325: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íîï

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

ïçòìòç ‰ λ·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ®»­·­¬ ­¸»´´

¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» °®±°±®¬·±²»¼ ©·¬¸ ¼«»

®»¹¿®¼ ¬± ¬¸» ­·³«´¬¿²»±«­ ¿½¬·±² ±º ³»³¾®¿²» ¿¨·¿´

º±®½»­ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ´±½¿¬·±²ò ɸ»®» ­¸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬

·­ ®»¯«·®»¼ ·² ±²´§ ±²» º¿½» ¬± ®»­·­¬ ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­ô

»¯«¿´ ¿³±«²¬­ ­¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ²»¿® ¾±¬¸ ­«®º¿½»­ ±º

¬¸» ­¸»´´ »ª»² ¬¸±«¹¸ ¿ ®»ª»®­¿´ ±º ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­

·­ ²±¬ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¿²¿´§­·­ò

ïçòìòïð ‰ Í¸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ·² ¿²§ ¼·®»½¬·±² ­¸¿´´

²±¬ ¾» ­°¿½»¼ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿² ïè ·²ò ²±® º¿®¬¸»®

¿°¿®¬ ¬¸¿² º·ª» ¬·³»­ ¬¸» ­¸»´´ ¬¸·½µ²»­­ò ɸ»®» ¬¸»

°®·²½·°¿´ ³»³¾®¿²» ¬»²­·´» ­¬®»­­ ±² ¬¸» ¹®±­­

½±²½®»¬» ¿®»¿ ¼«» ¬± º¿½¬±®»¼ ´±¿¼­ »¨½»»¼­ ì ô

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ­°¿½»¼ º¿®¬¸»® ¿°¿®¬ ¬¸¿²

¬¸®»» ¬·³»­ ¬¸» ­¸»´´ ¬¸·½µ²»­­ò

ïçòìòïï ‰ ͸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿¬ ¬¸» ¶«²½¬·±² ±º ¬¸»

­¸»´´ ¿²¼ ­«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®­ ±® »¼¹» ³»³¾»®­ ­¸¿´´

¾» ¿²½¸±®»¼ ·² ±® »¨¬»²¼»¼ ¬¸®±«¹¸ ­«½¸ ³»³¾»®­ ·²

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ݸ¿°¬»® ïîô

»¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ³·²·³«³ ¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾»

ïòî´¼ ¾«¬ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ïè ·²ò

ïçòìòïî ‰ Í°´·½» ´»²¹¬¸­ ±º ­¸»´´ ®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´

¾» ¹±ª»®²»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® ïîô »¨½»°¬

¬¸¿¬ ¬¸» ³·²·³«³ ­°´·½» ´»²¹¬¸ ±º ¬»²­·±² ¾¿®­ ­¸¿´´ ¾»

ïòî ¬·³»­ ¬¸» ª¿´«» ®»¯«·®»¼ ¾§ ݸ¿°¬»® ïî ¾«¬ ²±¬ ´»­­

¬¸¿² ïè ·²ò ̸» ²«³¾»® ±º ­°´·½»­ ·² °®·²½·°¿´ ¬»²­·´»

®»·²º±®½»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» µ»°¬ ¬± ¿ °®¿½¬·½¿´ ³·²·³«³ò

ɸ»®» ­°´·½»­ ¿®» ²»½»­­¿®§ ¬¸»§ ­¸¿´´ ¾» ­¬¿¹¹»®»¼

¿¬ ´»¿­¬ ´¼ ©·¬¸ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²»ó¬¸·®¼ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»ó

³»²¬ ­°´·½»¼ ¿¬ ¿²§ ­»½¬·±²ò

ïçòë ‰ ݱ²­¬®«½¬·±²

ïçòëòï ‰ ɸ»² ®»³±ª¿´ ±º º±®³©±®µ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿

­°»½·º·½ ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ±º ½±²½®»¬» ¾»½¿«­» ±º

­¬¿¾·´·¬§ ±® ¼»º´»½¬·±² ½±²­·¼»®¿¬·±²­ô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸»

³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ô Û½ ô «­»¼ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼

º®±³ º´»¨«®¿´ ¬»­¬­ ±º º·»´¼ó½«®»¼ ¾»¿³ ­°»½·³»²­ò ̸»

²«³¾»® ±º ¬»­¬ ­°»½·³»²­ô ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ±º ¬»­¬

¾»¿³ ­°»½·³»²­ô ¿²¼ ¬»­¬ °®±½»¼«®»­ ­¸¿´´ ¾» ­°»½·º·»¼

¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ò

º½

Îïçòìòç ‰ ̸» ¼»­·¹² ³»¬¸±¼ ­¸±«´¼ »²­«®» ¬¸¿¬ ¬¸»

½±²½®»¬» ­»½¬·±²­ô ·²½´«¼·²¹ ½±²­·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô

¿®» ½¿°¿¾´» ±º ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸» ·²¬»®²¿´ º±®½»­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸»

»¯«¿¬·±²­ ±º »¯«·´·¾®·«³òïçòîð ̸» ­·¹² ±º ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬­

³¿§ ½¸¿²¹» ®¿°·¼´§ º®±³ °±·²¬ ¬± °±·²¬ ±º ¿ ­¸»´´ò Ú±® ¬¸·­

®»¿­±²ô ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»­·­¬ ¾»²¼·²¹ô ©¸»®» ®»¯«·®»¼ô ·­

¬± ¾» °´¿½»¼ ²»¿® ¾±¬¸ ±«¬»® ­«®º¿½»­ ±º ¬¸» ­¸»´´ò ײ ³¿²§

½¿­»­ô ¬¸» ¬¸·½µ²»­­ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±ª·¼» °®±°»® ½±ª»® ¿²¼

­°¿½·²¹ º±® ¬¸» ³«´¬·°´» ´¿§»®­ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ¹±ª»®²

¬¸» ¼»­·¹² ±º ¬¸» ­¸»´´ ¬¸·½µ²»­­ò

Îïçòìòïð ‰ Ì¸» ª¿´«» ±º ¬± ¾» «­»¼ ·­ ¬¸¿¬ °®»­½®·¾»¼ ·²

çòíòîòï º±® ¿¨·¿´ ¬»²­·±²ò

Îïçòìòïï ¿²¼ Îïçòìòïî ‰ Ѳ ½«®ª»¼ ­¸»´´ ­«®º¿½»­ ·¬ ·­

¼·ºº·½«´¬ ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ¿´·¹²³»²¬ ±º °®»½«¬ ®»·²º±®½»³»²¬ò

̸·­ ­¸±«´¼ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¿ª±·¼ ·²­«ºº·½·»²¬ ­°´·½» ¿²¼

¼»ª»´±°³»²¬ ´»²¹¬¸­ò Í»½¬·±²­ ïçòìòïï ¿²¼ ïçòìòïî ®»¯«·®»

»¨¬®¿ ®»·²º±®½»³»²¬ ´»²¹¬¸ ¬± ³¿·²¬¿·² ¬¸» ³·²·³«³ ´»²¹¬¸­

±² ½«®ª»¼ ­«®º¿½»­ò

Îïçòë ‰ ݱ²­¬®«½¬·±²

Îïçòëòï ‰ ɸ»² »¿®´§ ®»³±ª¿´ ±º º±®³­ ·­ ²»½»­­¿®§ô ¬¸»

³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º

°®±°±­»¼ º±®³ ®»³±ª¿´ ­¸±«´¼ ¾» ·²ª»­¬·¹¿¬»¼ ¬± »²­«®»

­¿º»¬§ ±º ¬¸» ­¸»´´ ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¾«½µ´·²¹ô ¿²¼ ¬± ®»­¬®·½¬

¼»º´»½¬·±²­òïçòíôïçòîï ̸» ª¿´«» ±º ¬¸» ³±¼«´«­ ±º »´¿­¬·½·¬§

Û½ ­¸±«´¼ ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¿ º´»¨«®¿´ ¬»­¬ ±º º·»´¼ó½«®»¼

­°»½·³»²­ò ׬ ·­ ²±¬ ­«ºº·½·»²¬ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³±¼«´«­

º®±³ ¬¸» º±®³«´¿ ·² èòëòïô »ª»² ·º ¬¸» ½±³°®»­­·ª» ­¬®»²¹¬¸

±º ½±²½®»¬» ·­ ¼»¬»®³·²»¼ º±® ¬¸» º·»´¼ó½«®»¼ ­°»½·³»²ò

Îïçòëòî ‰ ײ ­±³» ¬§°»­ ±º ­¸»´´­ô ­³¿´´ ´±½¿´ ¼»ª·¿¬·±²­ º®±³

¬¸» ¬¸»±®»¬·½¿´ ¹»±³»¬®§ ±º ¬¸» ­¸»´´ ½¿² ½¿«­» ®»´¿¬·ª»´§ ´¿®¹»

½¸¿²¹»­ ·² ´±½¿´ ­¬®»­­»­ ¿²¼ ·² ±ª»®¿´´ ­¿º»¬§ ¿¹¿·²­¬ ·²­¬¿¾·´·¬§ò

̸»­» ½¸¿²¹»­ ½¿² ®»­«´¬ ·² ±½¿´ ½®¿½µ·²¹ ¿²¼ §·»´¼·²¹ ¬¸¿¬ ³¿§

³¿µ» ¬¸» ­¬®«½¬«®» «²­¿º» ±® ½¿² ¹®»¿¬´§ ¿ºº»½¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ´±¿¼ô

°®±¼«½·²¹ ·²­¬¿¾·´·¬§ò ̸» »ºº»½¬ ±º ­«½¸ ¼»ª·¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾»

»ª¿´«¿¬»¼ ¿²¼ ¿²§ ²»½»­­¿®§ ®»³»¼·¿´ ¿½¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»²ò

߬¬»²¬·±² ·­ ²»»¼»¼ ©¸»² «­·²¹ ¿·®ó­«°°±®¬»¼ º±®³ ­§­¬»³­òïçòîî

ïçòëòî ‰ ݱ²¬®¿½¬ ¼±½«³»²¬­ ­¸¿´´ ­°»½·º§ ¬¸»

¬±´»®¿²½»­ º±® ¬¸» ­¸¿°» ±º ¬¸» ­¸»´´ò ׺ ½±²­¬®«½¬·±²

®»­«´¬­ ·² ¼»ª·¿¬·±²­ º®±³ ¬¸» ­¸¿°» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸»

­°»½·º·»¼ ¬±´»®¿²½»­ô ¿² ¿²¿´§­·­ ±º ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸»

¼»ª·¿¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿²¼ ¿²§ ®»¯«·®»¼ ®»³»¼·¿´

¿½¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± »²­«®» ­¿º» ¾»¸¿ª·±®ò

Page 326: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íîî ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Ò±¬»­

Page 327: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íîí

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îðòï ‰ ͬ®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ‰ Ù»²»®¿´

îðòïòï ‰ ׺ ¬¸»®» ·­ ¼±«¾¬ ¬¸¿¬ ¿ °¿®¬ ±® ¿´´ ±º ¿ ­¬®«½¬«®»

³»»¬­ ¬¸» ­¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ô ¿ ­¬®»²¹¬¸

»ª¿´«¿¬·±² ­¸¿´´ ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ ¿­ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±²¿´ ±® ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò

Îîðòï ‰ ͬ®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ‰ Ù»²»®¿´

ݸ¿°¬»® îð ¼±»­ ²±¬ ½±ª»® ´±¿¼ ¬»­¬·²¹ º±® ¬¸» ¿°°®±ª¿´ ±º

²»© ¼»­·¹² ±® ½±²­¬®«½¬·±² ³»¬¸±¼­ò øÍ»» ïêòï𠺱® ®»½±³ó

³»²¼¿¬·±²­ ±² ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º °®»½¿­¬ ½±²½®»¬»

³»³¾»®­ò÷ Ю±ª·­·±²­ ±º ݸ¿°¬»® î𠳿§ ¾» «­»¼ ¬± »ª¿´«¿¬»

©¸»¬¸»® ¿ ­¬®«½¬«®» ±® ¿ °±®¬·±² ±º ¿ ­¬®«½¬«®» ­¿¬·­º·»­ ¬¸»

­¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò ß ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ³¿§

¾» ®»¯«·®»¼ ·º ¬¸» ³¿¬»®·¿´­ ¿®» ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¾» ¼»º·½·»²¬ ·²

¯«¿´·¬§ô ·º ¬¸»®» ·­ »ª·¼»²½» ·²¼·½¿¬·²¹ º¿«´¬§ ½±²­¬®«½¬·±²ô ·º

¿ ­¬®«½¬«®» ¸¿­ ¼»¬»®·±®¿¬»¼ô ·º ¿ ¾«·´¼·²¹ ©·´´ ¾» «­»¼ º±® ¿

²»© º«²½¬·±²ô ±® ·ºô º±® ¿²§ ®»¿­±²ô ¿ ­¬®«½¬«®» ±® ¿ °±®¬·±²

±º ·¬ ¼±»­ ²±¬ ¿°°»¿® ¬± ­¿¬·­º§ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ݱ¼»ò

ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ݸ¿°¬»® îð °®±ª·¼»­ ¹«·¼¿²½» º±® ·²ª»­¬·¹¿¬·²¹

¬¸» ­¿º»¬§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

׺ ¬¸» ­¿º»¬§ ½±²½»®²­ ¿®» ®»´¿¬»¼ ¬± ¿² ¿­­»³¾´§ ±º »´»³»²¬­

±® ¿² »²¬·®» ­¬®«½¬«®»ô ·¬ ·­ ²±¬ º»¿­·¾´» ¬± ´±¿¼ ¬»­¬ »ª»®§

»´»³»²¬ ¿²¼ ­»½¬·±² ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ·¬ ·­

¿°°®±°®·¿¬» ¬¸¿¬ ¿² ·²ª»­¬·¹¿¬·±² °´¿² ¾» ¼»ª»´±°»¼ ¬±

¿¼¼®»­­ ¬¸» ­°»½·º·½ ­¿º»¬§ ½±²½»®²­ò ׺ ¿ ´±¿¼ ¬»­¬ ·­

¼»­½®·¾»¼ ¿­ °¿®¬ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² °®±½»­­ô ·¬ ·­

¼»­·®¿¾´» º±® ¿´´ °¿®¬·»­ ·²ª±´ª»¼ ¬± ½±³» ¬± ¿² ¿¹®»»³»²¬

¿¾±«¬ ¬¸» ®»¹·±² ¬± ¾» ´±¿¼»¼ô ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ´±¿¼ô ¬¸»

´±¿¼ ¬»­¬ °®±½»¼«®»ô ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ ¾»º±®» ¿²§ ´±¿¼

¬»­¬­ ¿®» ½±²¼«½¬»¼ò

Îîðòïòî ‰ ͬ®»²¹¬¸ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ ®»´¿¬»¼ ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼ô

º´»¨«®»ô ¿²¼ ½±³¾·²»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ¿²¼ º´»¨«®» ¿®» ©»´´ «²¼»®ó

­¬±±¼ò ̸»®» ¿®» ®»´·¿¾´» ¬¸»±®·»­ ®»´¿¬·²¹ ­¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ­¸±®¬ó

¬»®³ ¼·­°´¿½»³»²¬ ¬± ´±¿¼ ·² ¬»®³­ ±º ¼·³»²­·±²¿´ ¿²¼

³¿¬»®·¿´ ¼¿¬¿ º±® ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

̱ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¾§ ¿²¿´§­·­ô ½¿´½«ó

´¿¬·±²­ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¼¿¬¿ ¹¿¬¸»®»¼ ±² ¬¸» ¿½¬«¿´

¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô °®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´­ ·²

°´¿½»ô ¿²¼ ¿´´ °»®¬·²»²¬ ¼»¬¿·´­ò λ¯«·®»³»²¬­ º±® ¼¿¬¿

½±´´»½¬·±² ¿®» ·² îðòîò

Îîðòïòí ‰ ׺ ¬¸» ­¸»¿® ±® ¾±²¼ ­¬®»²¹¬¸ ±º ¿² »´»³»²¬ ·­

½®·¬·½¿´ ·² ®»´¿¬·±² ¬± ¬¸» ¼±«¾¬ »¨°®»­­»¼ ¿¾±«¬ ­¿º»¬§ô ¿ ¬»­¬

³¿§ ¾» ¬¸» ³±­¬ »ºº·½·»²¬ ­±´«¬·±² ¬± »´·³·²¿¬» ±® ½±²º·®³

¬¸» ¼±«¾¬ò ß ¬»­¬ ³¿§ ¿´­± ¾» ¿°°®±°®·¿¬» ·º ·¬ ·­ ²±¬ º»¿­·¾´»

¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ¼·³»²­·±²¿´ °®±°»®¬·»­

®»¯«·®»¼ º±® ¿²¿´§­·­ô »ª»² ·º ¬¸» ½¿«­» ±º ¬¸» ½±²½»®² ®»´¿¬»­

¬± º´»¨«®» ±® ¿¨·¿´ ´±¿¼ò

ɸ»®»ª»® °±­­·¾´» ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬»ô ­«°°±®¬ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º

¬¸» ´±¿¼ ¬»­¬ ¾§ ¿²¿´§­·­ò

ÝØßÐÌÛÎ îð ‰ ÍÌÎÛÒÙÌØ ÛÊßÔËßÌ×ÑÒ ÑÚ ÛÈ×ÍÌ×ÒÙÍÌÎËÝÌËÎÛÍ

îðòïòî ‰ ׺ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»º·½·»²½§ ·­ ©»´´

«²¼»®­¬±±¼ ¿²¼ ·º ·¬ ·­ º»¿­·¾´» ¬± ³»¿­«®» ¬¸»

¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ ®»¯«·®»¼ º±® ¿²¿´§­·­ô

¿²¿´§¬·½¿´ »ª¿´«¿¬·±²­ ±º ­¬®»²¹¬¸ ¾¿­»¼ ±² ¬¸±­»

³»¿­«®»³»²¬­ ­¸¿´´ ­«ºº·½»ò λ¯«·®»¼ ¼¿¬¿ ­¸¿´´ ¾»

¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ îðòîò

îðòïòí ‰ ׺ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ¼»º·½·»²½§ ·­ ²±¬

©»´´ «²¼»®­¬±±¼ ±® ·º ·¬ ·­ ²±¬ º»¿­·¾´» ¬± »­¬¿¾´·­¸ ¬¸»

®»¯«·®»¼ ¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ ¾§

³»¿­«®»³»²¬ô ¿ ´±¿¼ ¬»­¬ ­¸¿´´ ¾» ®»¯«·®»¼ ·º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ·­ ¬± ®»³¿·² ·² ­»®ª·½»ò

Page 328: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íîì ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îðòïòì ‰ ׺ ¬¸» ¼±«¾¬ ¿¾±«¬ ­¿º»¬§ ±º ¿ °¿®¬ ±® ¿´´ ±º ¿

­¬®«½¬«®» ·²ª±´ª»­ ¼»¬»®·±®¿¬·±²ô ¿²¼ ·º ¬¸» ±¾­»®ª»¼

®»­°±²­» ¼«®·²¹ ¬¸» ´±¿¼ ¬»­¬ ­¿¬·­º·»­ ¬¸» ¿½½»°¬¿²½»

½®·¬»®·¿ô ¬¸» ­¬®«½¬«®» ±® °¿®¬ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ®»³¿·² ·² ­»®ª·½» º±® ¿ ­°»½·º·»¼ ¬·³»

°»®·±¼ò ׺ ¼»»³»¼ ²»½»­­¿®§ ¾§ ¬¸» ´·½»²­»¼ ¼»­·¹²

°®±º»­­·±²¿´ô °»®·±¼·½ ®»»ª¿´«¿¬·±²­ ­¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ò

îðòî ‰ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ®»¯«·®»¼¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­

Îîðòïòì ‰ Ú±® ¿ ¼»¬»®·±®¿¬·²¹ ­¬®«½¬«®»ô ¬¸» ¿½½»°¬¿²½»

°®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ´±¿¼ ¬»­¬ ³¿§ ²±¬ ¾» ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ©·¬¸±«¬

´·³·¬­ ·² ¬»®³­ ±º ¬·³»ò ײ ­«½¸ ½¿­»­ô ¿ °»®·±¼·½ ·²­°»½¬·±²

°®±¹®¿³ ·­ «­»º«´ò ß °®±¹®¿³ ¬¸¿¬ ·²ª±´ª»­ °¸§­·½¿´ ¬»­¬­

¿²¼ °»®·±¼·½ ·²­°»½¬·±² ½¿² ¶«­¬·º§ ¿ ´±²¹»® °»®·±¼ ·²

­»®ª·½»ò ß²±¬¸»® ±°¬·±² º±® ³¿·²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·²

­»®ª·½»ô ©¸·´» ¬¸» °»®·±¼·½ ·²­°»½¬·±² °®±¹®¿³ ½±²¬·²«»­ô ·­

¬± ´·³·¬ ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ ¬± ¿ ´»ª»´ ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ¿°°®±°®·¿¬»ò

̸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­°»½·º·»¼ ¬·³» °»®·±¼ ­¸±«´¼ ¾» ¾¿­»¼ ±²

½±²­·¼»®¿¬·±² ±ºæ ø¿÷ ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» °®±¾´»³å ø¾÷ »²ª·®±²ó

³»²¬¿´ ¿²¼ ´±¿¼ »ºº»½¬­å ø½÷ ­»®ª·½» ¸·­¬±®§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»å

¿²¼ ø¼÷ ­½±°» ±º ¬¸» °»®·±¼·½ ·²­°»½¬·±² °®±¹®¿³ò ߬ ¬¸» »²¼

±º ¿ ­°»½·º·»¼ ¬·³» °»®·±¼ô º«®¬¸»® ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ·­

®»¯«·®»¼ ·º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ ¬± ®»³¿·² ·² ­»®ª·½»ò

É·¬¸ ¬¸» ¿¹®»»³»²¬ ±º ¿´´ ½±²½»®²»¼ °¿®¬·»­ô °®±½»¼«®»­

³¿§ ¾» ¼»ª·­»¼ º±® °»®·±¼·½ ¬»­¬·²¹ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ²»½»­­¿®·´§

½±²º±®³ ¬± ¬¸» ´±¿¼·²¹ ¿²¼ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ ­°»½·º·»¼ ·²

ݸ¿°¬»® îðò

Îîðòî ‰ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ®»¯«·®»¼

¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­

̸·­ ­»½¬·±² ¿°°´·»­ ·º ·¬ ·­ ¼»½·¼»¼ ¬± ³¿µ» ¿² ¿²¿´§¬·½¿´

»ª¿´«¿¬·±² ø­»» îðòïòî÷ò

Îîðòîòï ‰ Ý®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ ¿®» ©¸»®» »¿½¸ ¬§°» ±º ­¬®»­­

½¿´½«´¿¬»¼ º±® ¬¸» ´±¿¼ ·² ¯«»­¬·±² ®»¿½¸»­ ·¬­ ³¿¨·³«³ ª¿´«»ò

Îîðòîòî ‰ Ú±® ·²¼·ª·¼«¿´ »´»³»²¬­ô ¿³±«²¬ô ­·¦»ô ¿®®¿²¹»³»²¬ô

¿²¼ ´±½¿¬·±² ­¸±«´¼ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¿¬ ¬¸» ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ º±®

®»·²º±®½»³»²¬ ±® ¬»²¼±²­ô ±® ¾±¬¸ô ¼»­·¹²»¼ ¬± ®»­·­¬ ¿°°´·»¼

´±¿¼ò Ò±²¼»­¬®«½¬·ª» ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ³»¬¸±¼­ ¿®» ¿½½»°¬¿¾´»ò ײ

´¿®¹» ­¬®«½¬«®»­ô ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸»­» ¼¿¬¿ º±® ¿°°®±¨·³¿¬»´§

ë °»®½»²¬ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ±® ¬»²¼±²­ ·² ½®·¬·½¿´ ®»¹·±²­

³¿§ ­«ºº·½» ·º ¬¸»­» ³»¿­«®»³»²¬­ ½±²º·®³ ¬¸» ¼¿¬¿

°®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ½±²­¬®«½¬·±² ¼®¿©·²¹­ò

Îîðòîòí ‰ ßÝ× Ý±³³·¬¬»» îïì ¸¿­ ¼»ª»´±°»¼ ¬©± ³»¬¸±¼­

º±® ¼»¬»®³·²·²¹ º½ º®±³ ½±®»­ ¬¿µ»² º®±³ ¿² »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»ò

̸»­» ³»¬¸±¼­ ¿®» ¼»­½®·¾»¼ ·² ßÝ× îïìòìÎîðòï ¿²¼ ®»´§ ±²

­¬¿¬·­¬·½¿´ ¿²¿´§­·­ ¬»½¸²·¯«»­ò ̸» °®±½»¼«®»­ ¼»­½®·¾»¼ ¿®»

±²´§ ¿°°®±°®·¿¬» ©¸»®» ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¿² »¯«·ª¿´»²¬

º½ ·­ ²»½»­­¿®§ º±® ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º ¿² »¨·­¬·²¹

­¬®«½¬«®» ¿²¼ ­¸±«´¼ ²±¬ ¾» «­»¼ ¬± ·²ª»­¬·¹¿¬» ´±© ½§´·²¼»®

­¬®»²¹¬¸ ¬»­¬ ®»­«´¬­ ·² ²»© ½±²­¬®«½¬·±²ô ©¸·½¸ ·­ ½±²­·¼»®»¼

·² ëòêòëò

̸» ²«³¾»® ±º ½±®» ¬»­¬­ ³¿§ ¼»°»²¼ ±² ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ¿²¼ ¬¸» ­»²­·¬·ª·¬§ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ­¿º»¬§ ¬± ½±²½®»¬»

­¬®»²¹¬¸ò ײ ½¿­»­ ©¸»®» ¬¸» °±¬»²¬·¿´ °®±¾´»³ ·²ª±´ª»­

º´»¨«®» ±²´§ô ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ±º ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ½¿² ¾»

³·²·³¿´ º±® ¿ ´·¹¸¬´§ ®»·²º±®½»¼ ­»½¬·±² ø º§ ñº½ ðòïë º±®

®»½¬¿²¹«´¿® ­»½¬·±²÷ò

îðòîòï ‰ Ü·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­ ­¸¿´´

¾» »­¬¿¾´·­¸»¼ ¿¬ ½®·¬·½¿´ ­»½¬·±²­ò

îðòîòî ‰ Ô±½¿¬·±²­ ¿²¼ ­·¦»­ ±º ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ¾¿®­ô

©»´¼»¼ ©·®» ®»·²º±®½»³»²¬ô ±® ¬»²¼±²­ ­¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó

³·²»¼ ¾§ ³»¿­«®»³»²¬ò ׬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ¾¿­»

®»·²º±®½»³»²¬ ´±½¿¬·±²­ ±² ¿ª¿·´¿¾´» ¼®¿©·²¹­ ·º ­°±¬

½¸»½µ­ ¿®» ³¿¼» ½±²º·®³·²¹ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸»

¼®¿©·²¹­ò

îðòîòí ‰ ׺ ®»¯«·®»¼ô ½±²½®»¬» ­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼

±² ®»­«´¬­ ±º ½§´·²¼»® ¬»­¬­ º®±³ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½±²­¬®«½ó

¬·±² ±® ¬»­¬­ ±º ½±®»­ ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸»

­¬®«½¬«®» ©¸»®» ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ·­ ·² ¯«»­¬·±²ò Ú±®

­¬®»²¹¬¸ »ª¿´«¿¬·±² ±º ¿² »¨·­¬·²¹ ­¬®«½¬«®»ô ½§´·²¼»® ±®

½±®» ¬»­¬ ¼¿¬¿ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ¬± »­¬·³¿¬» ¿² »¯«·ª¿´»²¬

º½ ò ̸» ³»¬¸±¼ º±® ±¾¬¿·²·²¹ ¿²¼ ¬»­¬·²¹ ½±®»­ ­¸¿´´

¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Ýìîò

Page 329: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íîë

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

Îîðòîòì ‰ ̸» ²«³¾»® ±º ¬»­¬­ ®»¯«·®»¼ ¼»°»²¼­ ±² ¬¸»

«²·º±®³·¬§ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ·­ ¾»­¬ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸»

´·½»²­»¼ ¼»­·¹² °®±º»­­·±² ®»­°±²­·¾´» º±® ¬¸» »ª¿´«¿¬·±²ò

Îîðòîòë ‰ ͬ®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ¹·ª»² ·² îðòîòë ¿®»

´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸±­» ­°»½·º·»¼ ·² ݸ¿°¬»® çò ̸»­» ·²½®»¿­»¼

ª¿´«»­ ¿®» ¶«­¬·º·»¼ ¾§ ¬¸» «­» ±º ¿½½«®¿¬» º·»´¼ó±¾¬¿·²»¼

³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»­ô ¿½¬«¿´ ·²ó°´¿½» ¼·³»²­·±²­ô ¿²¼ ©»´´ó

«²¼»®­¬±±¼ ³»¬¸±¼­ ±º ¿²¿´§­·­ò

̸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ·² îðòîòë ©»®» ½¸¿²¹»¼ º±®

¬¸» îððî »¼·¬·±² ¬± ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­

¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ±º ݸ¿°¬»® çô ©¸·½¸ ©»®»

®»ª·­»¼ ¿¬ ¬¸¿¬ ¬·³»ò Ú±® ¬¸» îððè »¼·¬·±²ô ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±²

º¿½¬±® ·² îðòîòë º±® ³»³¾»®­ ©·¬¸ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬ ©¿­

·²½®»¿­»¼ ¬± ½±®®»­°±²¼ ¬± ¿² ·²½®»¿­» ·² ¬¸·­ ­¬®»²¹¬¸

®»¼«½¬·±² º¿½¬±® ·² ݸ¿°¬»® çò

Îîðòí ‰ Ô±¿¼ ¬»­¬ °®±½»¼«®»

Îîðòíòï‰Ô±¿¼ ¿®®¿²¹»³»²¬

׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬± ¿°°´§ ¬¸» ´±¿¼ ¿¬ ´±½¿¬·±²­ ­± ¬¸¿¬ ·¬­

»ºº»½¬­ ±² ¬¸» ­«­°»½¬»¼ ¼»º»½¬ ¿®» ¿ ³¿¨·³«³ ¿²¼ ¬¸» °®±¾ó

¿¾·´·¬§ ±º «²´±¿¼»¼ ³»³¾»®­ ­¸¿®·²¹ ¬¸» ¿°°´·»¼ ´±¿¼ ·­ ¿

³·²·³«³ò ײ ½¿­»­ ©¸»®» ·¬ ·­ ­¸±©² ¾§ ¿²¿´§­·­ ¬¸¿¬

¿¼¶±·²·²¹ «²´±¿¼»¼ »´»³»²¬­ ©·´´ ¸»´° ½¿®®§ ­±³» ±º ¬¸»

´±¿¼ô ¬¸» ´±¿¼ ­¸±«´¼ ¾» °´¿½»¼ ¬± ¼»ª»´±° »ºº»½¬­ ½±²­·­¬»²¬

©·¬¸ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸» ´±¿¼ º¿½¬±®ò

Îîðòíòî ‰ Ô±¿¼ ·²¬»²­·¬§

̸» ®»¯«·®»¼ ´±¿¼ ·²¬»²­·¬§ º±´´±©­ °®»ª·±«­ ´±¿¼ ¬»­¬ °®¿½¬·½»ò

̸» ´·ª» ´±¿¼ Ô ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼ ¿­ °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ¹»²»®¿´

¾«·´¼·²¹ ½±¼» ¹±ª»®²·²¹ ­¿º»¬§ ½±²­·¼»®¿¬·±²­ º±® ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

̸» ¬»­¬ ´±¿¼ ­¸±«´¼ ¾» ·²½®»¿­»¼ ¬± ½±³°»²­¿¬» º±®

®»­·­¬¿²½» °®±ª·¼»¼ ¾§ «²´±¿¼»¼ °±®¬·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·²

¯«»­¬·±²­ò ̸» ·²½®»¿­» ·² ¬»­¬ ´±¿¼ ·­ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³

¿²¿´§­·­ ±º ¬¸» ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²­ ·² ®»´¿¬·±² ¬± ¬¸» ­»´»½¬»¼

°¿­­ñº¿·´ ½®·¬»®·±² º±® ¬¸» ¬»­¬ò

Ú±® ¬¸» îððè »¼·¬·±²ô ¬¸» º±®³»® ¬»­¬ ´±¿¼ ·²¬»²­·¬§ô

ðòèëøïòìÜ õ ïòéÔ÷ô ©¿­ ®»ª·­»¼ ¬± ¾» ½±²­·­¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸»

´±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ ·² ݸ¿°¬»® çô ©¸·½¸ ·²½´«¼» ®¿·² ¿²¼

­²±© ´±¿¼ ·² ­±³» ½±³¾·²¿¬·±²­ò ̸»­» ¬»­¬ ´±¿¼­ ¿®»

½±²­·¼»®»¼ ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¼»­·¹²­ «­·²¹ ¬¸» ±¿¼ ½±³¾·²¿¬·±²­

¿²¼ ­¬®»²¹¬¸ ®»¼«½¬·±² º¿½¬±®­ ±º ݸ¿°¬»® ç ±® ß°°»²¼·¨ Ýò

îðòîòì ‰ ׺ ®»¯«·®»¼ô ®»·²º±®½»³»²¬ ±® °®»­¬®»­­·²¹ ­¬»»´

­¬®»²¹¬¸ ­¸¿´´ ¾» ¾¿­»¼ ±² ¬»²­·´» ¬»­¬­ ±º ®»°®»­»²¬¿¬·ª»

­¿³°´»­ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ·² ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·² ¯«»­¬·±²ò

îðòîòë ‰ ׺ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¼·³»²­·±²­ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´

°®±°»®¬·»­ ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ ¬¸®±«¹¸ ³»¿­«®»³»²¬­ ¿²¼

¬»­¬·²¹ô ¿²¼ ·º ½¿´½«´¿¬·±²­ ½¿² ¾» ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½»

©·¬¸ îðòïòîô ·¬ ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¬± ·²½®»¿­» º®±³

¬¸±­» ­°»½·º·»¼ ·² çòíô ¾«¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ³±®» ¬¸¿²æ

Ì»²­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ô

¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïðòíòì òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïòð

ݱ³°®»­­·±²ó½±²¬®±´´»¼ ­»½¬·±²­ô

¿­ ¼»º·²»¼ ·² ïðòíòíæ

Ó»³¾»®­ ©·¬¸ ­°·®¿´ ®»·²º±®½»³»²¬

½±²º±®³·²¹ ¬± ïðòçòí òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòðòç

Ѭ¸»® ®»·²º±®½»¼ ³»³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòðòè

͸»¿® ¿²¼ñ±® ¬±®­·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòðòè

Þ»¿®·²¹ ±² ½±²½®»¬» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòðòè

îðòí ‰ Ô±¿¼ ¬»­¬ °®±½»¼«®»

îðòíòï ‰ Ô±¿¼ ¿®®¿²¹»³»²¬

̸» ²«³¾»® ¿²¼ ¿®®¿²¹»³»²¬ ±º ­°¿²­ ±® °¿²»´­

´±¿¼»¼ ­¸¿´´ ¾» ­»´»½¬»¼ ¬± ³¿¨·³·¦» ¬¸» ¼»º´»½¬·±² ¿²¼

­¬®»­­»­ ·² ¬¸» ½®·¬·½¿´ ®»¹·±²­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ »´»³»²¬­

±º ©¸·½¸ ­¬®»²¹¬¸ ·­ ·² ¼±«¾¬ò Ó±®» ¬¸¿² ±²» ¬»­¬ ´±¿¼

¿®®¿²¹»³»²¬ ­¸¿´´ ¾» «­»¼ ·º ¿ ­·²¹´» ¿®®¿²¹»³»²¬ ©·´´

²±¬ ­·³«´¬¿²»±«­´§ ®»­«´¬ ·² ³¿¨·³«³ ª¿´«»­ ±º ¬¸»

»ºº»½¬­ ø­«½¸ ¿­ ¼»º´»½¬·±²ô ®±¬¿¬·±²ô ±® ­¬®»­­÷ ²»½»­­¿®§

¬± ¼»³±²­¬®¿¬» ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò

îðòíòî ‰ Ô±¿¼ ·²¬»²­·¬§

̸» ¬±¬¿´ ¬»­¬ ´±¿¼ ø·²½´«¼·²¹ ¼»¿¼ ´±¿¼ ¿´®»¿¼§ ·² °´¿½»÷

­¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»­­ ¬¸¿² ¬¸» ´¿®¹»® ±º ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷æ

ø¿÷ ïòïëÜ õ ïòëÔ õ ðòìøÔ® ±® Í ±® Î÷

ø¾÷ ïòïëÜ õ ðòçÔ õ ïòëøÔ® ±® Í ±® Î÷

ø½÷ ïòíÜ

̸» ´±¿¼ º¿½¬±® ±² ¬¸» ´·ª» ´±¿¼ Ô ·² ø¾÷ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ¾» ®»¼«½»¼ ¬± ðòìë »¨½»°¬ º±® ¹¿®¿¹»­ô

¿®»¿­ ±½½«°·»¼ ¿­ °´¿½»­ ±º °«¾´·½ ¿­­»³¾´§ô ¿²¼ ¿´´

¿®»¿­ ©¸»®» Ô ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðð ´¾ñº¬îò ׬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ®»¼«½» Ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·­·±²­

±º ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ¹»²»®¿´ ¾«·´¼·²¹ ½±¼»ò

Page 330: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íîê ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îðòíòí ‰ ß ´±¿¼ ¬»­¬ ­¸¿´´ ²±¬ ¾» ³¿¼» «²¬·´ ¬¸¿¬

°±®¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬± ¾» ­«¾¶»½¬»¼ ¬± ´±¿¼ ·­ ¿¬

´»¿­¬ ëê ¼¿§­ ±´¼ò ׺ ¬¸» ±©²»® ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ô ¬¸»

½±²¬®¿½¬±®ô ¿²¼ ¿´´ ·²ª±´ª»¼ °¿®¬·»­ ¿¹®»»ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ³¿µ» ¬¸» ¬»­¬ ¿¬ ¿² »¿®´·»® ¿¹»ò

îðòì ‰ Ô±¿¼·²¹ ½®·¬»®·¿

îðòìòï ‰ ̸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» º±® ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ®»­°±²­»

³»¿­«®»³»²¬­ ø­«½¸ ¿­ ¼»º´»½¬·±²ô ®±¬¿¬·±²ô ­¬®¿·²ô

­´·°ô ½®¿½µ ©·¼¬¸­÷ ­¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ï ¸±«®

¾»º±®» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» º·®­¬ ´±¿¼ ·²½®»³»²¬ò Ó»¿­«®»ó

³»²¬­ ­¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿¬ ´±½¿¬·±²­ ©¸»®» ³¿¨·³«³

®»­°±²­» ·­ »¨°»½¬»¼ò ß¼¼·¬·±²¿´ ³»¿­«®»³»²¬­ ­¸¿´´

¾» ³¿¼» ·º ®»¯«·®»¼ò

îðòìòî ‰ Ì»­¬ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ·² ²±¬ ´»­­ ¬¸¿²

º±«® ¿°°®±¨·³¿¬»´§ »¯«¿´ ·²½®»³»²¬­ò

îðòìòí ‰ ˲·º±®³ ¬»­¬ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ·² ¿ ³¿²²»®

¬± »²­«®» «²·º±®³ ¼·­¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ´±¿¼ ¬®¿²­³·¬¬»¼ ¬±

¬¸» ­¬®«½¬«®» ±® °±®¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¾»·²¹ ¬»­¬»¼ò

ß®½¸·²¹ ±º ¬¸» ¿°°´·»¼ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ¿ª±·¼»¼ò

Îîðòì ‰ Ô±¿¼·²¹ ½®·¬»®·¿

Îîðòìòî ‰ ײ­°»½¬·²¹ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿º¬»® »¿½¸ ´±¿¼ ·²½®»³»²¬

·­ ¿¼ª·­¿¾´»ò

Îîðòìòí ‰ ß®½¸·²¹ ®»º»®­ ¬± ¬¸» ¬»²¼»²½§ º±® ¬¸» ´±¿¼ ¬± ¾»

¬®¿²­³·¬¬»¼ ²±²«²·º±®³´§ ¬± ¬¸» º´»¨«®¿´ »´»³»²¬ ¾»·²¹

¬»­¬»¼ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¿ ­´¿¾ ·­ ´±¿¼»¼ ¾§ ¿ «²·º±®³

¿®®¿²¹»³»²¬ ±º ¾®·½µ­ ©·¬¸ ¬¸» ¾®·½µ­ ·² ½±²¬¿½¬ô ¿®½¸·²¹

©±«´¼ ®»­«´¬­ ·² ®»¼«½¬·±² ±º ¬¸» ´±¿¼ ±² ¬¸» ­´¿¾ ²»¿® ¬¸»

³·¼­°¿² ±º ¬¸» ­´¿¾ò

îðòìòì ‰ ß ­»¬ ±º ®»­°±²­» ³»¿­«®»³»²¬­ ­¸¿´´ ¾»

³¿¼» ¿º¬»® »¿½¸ ´±¿¼ ·²½®»³»²¬ ·­ ¿°°´·»¼ ¿²¼ ¿º¬»®

¬¸» ¬±¬¿´ ´±¿¼ ¸¿­ ¾»»² ¿°°´·»¼ ±² ¬¸» ­¬®«½¬«®» º±® ¿¬

´»¿­¬ îì ¸±«®­ò

îðòìòë ‰ ̱¬¿´ ¬»­¬ ´±¿¼ ­¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ·³³»¼·¿¬»´§

¿º¬»® ¿´´ ®»­°±²­» ³»¿­«®»³»²¬­ ¼»º·²»¼ ·² îðòìòì ¿®»

³¿¼»ò

îðòìòê ‰ ß ­»¬ ±º º·²¿´ ®»­°±²­» ³»¿­«®»³»²¬­ ­¸¿´´

¾» ³¿¼» îì ¸±«®­ ¿º¬»® ¬¸» ¬»­¬ ´±¿¼ ·­ ®»³±ª»¼ò

îðòë ‰ ß½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿

îðòëòï ‰ ̸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬»­¬»¼ ­¸¿´´

­¸±© ²± »ª·¼»²½» ±º º¿·´«®»ò Í°¿´´·²¹ ¿²¼ ½®«­¸·²¹ ±º

½±³°®»­­»¼ ½±²½®»¬» ­¸¿´´ ¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿² ·²¼·½¿¬·±²

±º º¿·´«®»ò

Îîðòë ‰ ß½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿

Îîðòëòï ‰ ß ¹»²»®¿´ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·±² º±® ¬¸» ¾»¸¿ª·±® ±º

¿ ­¬®«½¬«®» «²¼»® ¬¸» ¬»­¬ ´±¿¼ ·­ ¬¸¿¬ ·¬ ¼±»­ ²±¬ ­¸±©

»ª·¼»²½» ±º º¿·´«®»ò Ûª·¼»²½» ±º º¿·´«®» ·²½´«¼»­ ½®¿½µ·²¹ô

­°¿´´·²¹ô ±® ¼»º´»½¬·±² ±º ­«½¸ ³¿¹²·¬«¼» ¿²¼ »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸»

±¾­»®ª»¼ ®»­«´¬ ·­ ±¾ª·±«­´§ »¨½»­­·ª» ¿²¼ ·²½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸

¬¸» ­¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»ò Ò± ­·³°´» ®«´»­ ¸¿ª»

¾»»² ¼»ª»´±°»¼ º±® ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ¿´´ ¬§°»­ ±º ­¬®«½¬«®»­ ¿²¼

½±²¼·¬·±²­ò ׺ ­«ºº·½·»²¬ ¼¿³¿¹» ¸¿­ ±½½«®®»¼ ­± ¬¸¿¬ ¬¸»

­¬®«½¬«®» ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬± ¸¿ª» º¿·´»¼ ¬¸¿¬ ¬»­¬ô ®»¬»­¬·²¹ ·­ ²±¬

°»®³·¬¬»¼ ¾»½¿«­» ·¬ ·­ ½±²­·¼»®»¼ ¬¸¿¬ ¼¿³¿¹»¼ ³»³¾»®­

­¸±«´¼ ²±¬ ¾» °«¬ ·²¬± ­»®ª·½» »ª»² ¿¬ ¿ ´±©»® ´±¿¼ ®¿¬·²¹ò

Ô±½¿ ­°¿´´·²¹ ±® º´¿µ·²¹ ±º ¬¸» ½±³°®»­­»¼ ½±²½®»¬» ·² º´»¨«®¿´

»´»³»²¬­ ®»´¿¬»¼ ¬± ½¿­¬·²¹ ·³°»®º»½¬·±²­ ²»»¼ ²±¬ ·²¼·½¿¬»

±ª»®¿´´ ­¬®«½¬«®¿´ ¼·­¬®»­­ò Ý®¿½µ ©·¼¬¸­ ¿®» ¹±±¼ ·²¼·½¿¬±®­

Page 331: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ íîé

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îðòëòî ‰ Ó»¿­«®»¼ ¼»º´»½¬·±²­ ­¸¿´´ ­¿¬·­º§ »·¬¸»®

Û¯ò øîðóï÷ ±® øîðóî÷æ

øîðóï÷

øîðóî÷

׺ ¬¸» ³»¿­«®»¼ ³¿¨·³«³ ¿²¼ ®»­·¼«¿´ ¼»º´»½¬·±²­ô ï

¿²¼ ® ô ¼± ²±¬ ­¿¬·­º§ Û¯ò øîðóï÷ ±® øîðóî÷ô ·¬ ­¸¿´´ ¾»

°»®³·¬¬»¼ ¬± ®»°»¿¬ ¬¸» ´±¿¼ ¬»­¬ò

̸» ®»°»¿¬ ¬»­¬ ­¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ²±¬ »¿®´·»® ¬¸¿²

éî ¸±«®­ ¿º¬»® ®»³±ª¿´ ±º ¬¸» º·®­¬ ¬»­¬ ´±¿¼ò ̸»

°±®¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¬»­¬»¼ ·² ¬¸» ®»°»¿¬ ¬»­¬ ­¸¿´´

¾» ½±²­·¼»®»¼ ¿½½»°¬¿¾´» ·º ¼»º´»½¬·±² ®»½±ª»®§ ®­¿¬·­º·»­ ¬¸» ½±²¼·¬·±²æ

øîðóí÷

©¸»®» î ·­ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»º´»½¬·±² ³»¿­«®»¼ ¼«®·²¹

¬¸» ­»½±²¼ ¬»­¬ ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» °±­·¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»

¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ­»½±²¼ ¬»­¬ò

îðòëòí ‰ ͬ®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ¬»­¬»¼ ­¸¿´´ ²±¬ ¸¿ª»

½®¿½µ­ ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸» ·³³·²»²½» ±º ­¸»¿® º¿·´«®»ò

ï

´¬î

îð ððð¸ôóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó

®ï

ìóóóóóó

®î

ëóóóóóó

îðòëòì ‰ ײ ®»¹·±²­ ±º ­¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»®­ ©·¬¸±«¬

¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ô ¿°°»¿®¿²½» ±º ­¬®«½¬«®¿´

½®¿½µ­ ·²½´·²»¼ ¬± ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·­ ¿²¼ ¸¿ª·²¹ ¿

¸±®·¦±²¬¿´ °®±¶»½¬·±² ´±²¹»® ¬¸¿² ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¬¸»

³»³¾»® ¿¬ ³·¼°±·²¬ ±º ¬¸» ½®¿½µ ­¸¿´´ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò

±º ¬¸» ­¬¿¬» ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ¿²¼ ­¸±«´¼ ¾» ±¾­»®ª»¼ ¬± ¸»´°

¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­ ­¿¬·­º¿½¬±®§ò ر©»ª»®ô

»¨¿½¬ °®»¼·½¬·±² ±® ³»¿­«®»³»²¬ ±º ½®¿½µ ©·¼¬¸­ ·² ®»·²º±®½»¼

½±²½®»¬» »´»³»²¬­ ·­ ²±¬ ´·µ»´§ ¬± ¾» ¿½¸·»ª»¼ «²¼»® º·»´¼

½±²¼·¬·±²­ò Û­¬¿¾´·­¸ ½®·¬»®·¿ ¾»º±®» ¬¸» ¬»­¬ô ®»´¿¬·ª» ¬± ¬¸»

¬§°»­ ±º ½®¿½µ­ ¿²¬·½·°¿¬»¼å ©¸»®» ¬¸» ½®¿½µ­ ©·´´ ¾»

³»¿­«®»¼å ¸±© ¬¸»§ ©·´´ ¾» ³»¿­«®»¼å ¿²¼ ¿°°®±¨·³¿¬»

´·³·¬­ ±® ½®·¬»®·¿ ¬± »ª¿´«¿¬» ²»© ½®¿½µ­ ±® ´·³·¬­ º±® ¬¸»

½¸¿²¹»­ ·² ½®¿½µ ©·¼¬¸ò

Îîðòëòî ‰ ̸» ¼»º´»½¬·±² ´·³·¬­ ¿²¼ ¬¸» ®»¬»­¬ ±°¬·±²

º±´´±© °¿­¬ °®¿½¬·½»ò ׺ ¬¸» ­¬®«½¬«®» ­¸±©­ ²± »ª·¼»²½» ±º

º¿·´«®»ô ®»½±ª»®§ ±º ¼»º´»½¬·±² ¿º¬»® ®»³±ª¿´ ±º ¬¸» ¬»­¬ ´±¿¼

·­ «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ¬¸» ­¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®» ·­

­¿¬·­º¿½¬±®§ò ײ ¬¸» ½¿­» ±º ¿ ª»®§ ­¬·ºº ­¬®«½¬«®»ô ¸±©»ª»®ô ¬¸»

»®®±®­ ·² ³»¿­«®»³»²¬­ «²¼»® º·»´¼ ½±²¼·¬·±²­ ³¿§ ¾» ±º ¬¸»

­¿³» ±®¼»® ¿­ ¬¸» ¿½¬«¿´ ¼»º´»½¬·±²­ ¿²¼ ®»½±ª»®§ò ̱ ¿ª±·¼

°»²¿´·¦·²¹ ¿ ­¿¬·­º¿½¬±®§ ­¬®«½¬«®» ·² ­«½¸ ¿ ½¿­»ô ®»½±ª»®§

³»¿­«®»³»²¬­ ¿®» ©¿·ª»¼ ·º ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»º´»½¬·±² ·­ ´»­­

¬¸¿² ´¬îñøîðôððð¸÷ò ̸» ®»­·¼«¿´ ¼»º´»½¬·±² ® ·­ ¬¸» ¼·ºº»®ó

»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ·²·¬·¿´ ¿²¼ º·²¿´ ø¿º¬»® ´±¿¼ ®»³±ª¿´÷

¼»º´»½¬·±²­ º±® ¬¸» ´±¿¼ ¬»­¬ ±® ¬¸» ®»°»¿¬ ´±¿¼ ¬»­¬ò

Îîðòëòí ‰ Ú±®½»­ ¿®» ¬®¿²­³·¬¬»¼ ¿½®±­­ ¿ ­¸»¿® ½®¿½µ °´¿²»

¾§ ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¿¹¹®»¹¿¬» ·²¬»®´±½µ ¿¬ ¬¸» ·²¬»®º¿½» ±º

¬¸» ½®¿½µ ¬¸¿¬ ·­ »²¸¿²½»¼ ¾§ ½´¿³°·²¹ ¿½¬·±² ±º ¬®¿²­ª»®­»

­¬·®®«° ®»·²º±®½·²¹ ¿²¼ ¾§ ¼±©»´ ¿½¬·±² ±º ­¬·®®«°­ ½®±­­·²¹

¬¸» ½®¿½µò ß­ ½®¿½µ ´»²¹¬¸­ ·²½®»¿­» ¬± ¿°°®±¿½¸ ¿ ¸±®·¦±²¬¿´

°®±¶»½¬»¼ ´»²¹¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ³»³¾»® ¿²¼

½±²½«®®»²¬´§ ©·¼»² ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ¿¹¹®»¹¿¬» ·²¬»®´±½µ

½¿²²±¬ ±½½«®ô ¿²¼ ¿­ ¬®¿²­ª»®­» ­¬·®®«°­ ·º °®»­»²¬ ¾»¹·² ¬±

§·»´¼ ±® ¼·­°´¿§ ´±­­ ±º ¿²½¸±®¿¹» ­± ¿­ ¬± ¬¸®»¿¬»² ¬¸»·®

·²¬»¹®·¬§ô ¬¸» ³»³¾»® ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ¿°°®±¿½¸·²¹ ·³³·²»²¬

­¸»¿® º¿·´«®»ò

Îîðòëòì ‰ ̸» ·²¬»²¬ ±º îðòëòì ·­ ¬± ³¿µ» ¬¸» °®±º»­­·±²¿´­

·² ½¸¿®¹» ±º ¬¸» ¬»­¬ °¿§ ¿¬¬»²¬·±² ¬± ¬¸» ­¬®«½¬«®¿´ ·³°´·½¿¬·±²

±º ±¾­»®ª»¼ ·²½´·²»¼ ½®¿½µ­ ¬¸¿¬ ³¿§ ´»¿¼ ¬± ¾®·¬¬´» ½±´´¿°­»

·² ³»³¾»®­ ©·¬¸±«¬ ¬®¿²­ª»®­» ®»·²º±®½»³»²¬ò

Page 332: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)

ÝÑÜÛ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

íîè ÍÌÎËÝÌËÎßÔ ÝÑÒÝÎÛÌÛ ÞË×ÔÜ×ÒÙ ÝÑÜÛ øßÝ× íïèóïï÷ ßÒÜ ÝÑÓÓÛÒÌßÎÇ

ß³»®·½¿² ݱ²½®»¬» ײ­¬·¬«¬» ݱ°§®·¹¸¬»¼ Ó¿¬»®·¿´‰©©©ò½±²½®»¬»ò±®¹

îðòëòë ‰ ײ ®»¹·±²­ ±º ¿²½¸±®¿¹» ¿²¼ ´¿° ­°´·½»­ô ¬¸»

¿°°»¿®¿²½» ¿´±²¹ ¬¸» ´·²» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¿ ­»®·»­

±º ­¸±®¬ ·²½´·²»¼ ½®¿½µ­ ±® ¸±®·¦±²¬¿´ ½®¿½µ­ ­¸¿´´ ¾»

»ª¿´«¿¬»¼ò

Îîðòëòë ‰ Ý®¿½µ·²¹ ¿´±²¹ ¬¸» ¿¨·­ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·²

¿²½¸±®¿¹» ¦±²»­ ³¿§ ¾» ®»´¿¬»¼ ¬± ¸·¹¸ ­¬®»­­»­ ¿­­±½·¿¬»¼

©·¬¸ ¬¸» ¬®¿²­º»® ±º º±®½»­ ¾»¬©»»² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿²¼

¬¸» ½±²½®»¬»ò ̸»­» ½®¿½µ­ ³¿§ ¾» ·²¼·½¿¬±®­ ±º °»²¼·²¹

¾®·¬¬´» º¿·´«®» ±º ¬¸» »´»³»²¬ ·º ¬¸»§ ¿®» ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸»

³¿·² ®»·²º±®½»³»²¬ò ׬ ·­ ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬ ¬¸»·® ½¿«­»­ ¿²¼

½±²­»¯«»²½»­ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò

Îîðòê ‰ Ю±ª·­·±² º±® ´±©»® ´±¿¼ ®¿¬·²¹

Û¨½»°¬ º±® ´±¿¼ ¬»­¬»¼ ³»³¾»®­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» º¿·´»¼ «²¼»® ¿ ¬»­¬

ø­»» îðòë÷ô ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ ³¿§ °»®³·¬ ¬¸» «­» ±º ¿

­¬®«½¬«®» ±® ³»³¾»® ¿¬ ¿ ´±©»® ´±¿¼ ®¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ·­ ¶«¼¹»¼ ¬±

¾» ­¿º» ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ±² ¬¸» ¾¿­·­ ±º ¬¸» ¬»­¬ ®»­«´¬­ò

îðòê ‰ Ю±ª·­·±² º±® ´±©»® ´±¿¼ ®¿¬·²¹

׺ ¬¸» ­¬®«½¬«®» «²¼»® ·²ª»­¬·¹¿¬·±² ¼±»­ ²±¬ ­¿¬·­º§

½±²¼·¬·±²­ ±® ½®·¬»®·¿ ±º îðòïòîô îðòëòîô ±® îðòëòíô ¬¸»

­¬®«½¬«®» ­¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ º±® «­» ¿¬ ¿ ´±©»® ´±¿¼

®¿¬·²¹ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬¸» ´±¿¼ ¬»­¬ ±® ¿²¿´§­·­ô

·º ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±ºº·½·¿´ò

îðòé ‰ Í¿º»¬§

îðòéòï ‰ Ô±¿¼ ¬»­¬­ ­¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ·² ­«½¸ ¿

³¿²²»® ¿­ ¬± °®±ª·¼» º±® ­¿º»¬§ ±º ´·º» ¿²¼ ­¬®«½¬«®»

¼«®·²¹ ¬¸» ¬»­¬ò

îðòéòî ‰ Í¿º»¬§ ³»¿­«®»­ ­¸¿´´ ²±¬ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ´±¿¼

¬»­¬ °®±½»¼«®»­ ±® ¿ºº»½¬ ®»­«´¬­ò

Page 333: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 334: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 335: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 336: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 337: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 338: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 339: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 340: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 341: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 342: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 343: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 344: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 345: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 346: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 347: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 348: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 349: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 350: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 351: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 352: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 353: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 354: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 355: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 356: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 357: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 358: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 359: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 360: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 361: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 362: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 363: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 364: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 365: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 366: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 367: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 368: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 369: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 370: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 371: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 372: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 373: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 374: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 375: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 376: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 377: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 378: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 379: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 380: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 381: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 382: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 383: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 384: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 385: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 386: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 387: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 388: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 389: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 390: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 391: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 392: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 393: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 394: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 395: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 396: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 397: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 398: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 399: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 400: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 401: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 402: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 403: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 404: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 405: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 406: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 407: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 408: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 409: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 410: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 411: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 412: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 413: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 414: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 415: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 416: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 417: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 418: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 419: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 420: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 421: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 422: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 423: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 424: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 425: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 426: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 427: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 428: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 429: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 430: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 431: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 432: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 433: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 434: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 435: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 436: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 437: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 438: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 439: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 440: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 441: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 442: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 443: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 444: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 445: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 446: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 447: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 448: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 449: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 450: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 451: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 452: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 453: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 454: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 455: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 456: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 457: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 458: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 459: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 460: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 461: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 462: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 463: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 464: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 465: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 466: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 467: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 468: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 469: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 470: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 471: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 472: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 473: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 474: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 475: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 476: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 477: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 478: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 479: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 480: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 481: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 482: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 483: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 484: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 485: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 486: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 487: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 488: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 489: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 490: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 491: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 492: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 493: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 494: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 495: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 496: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 497: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 498: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 499: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 500: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 501: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 502: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 503: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 504: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 505: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 506: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 507: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 508: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)
Page 509: ACI 318-11: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (318-11)