แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 · ป.6...

แผนการจดการเรยนรท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การหาตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 3

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ตวประกอบของจ านวนนบ

ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ

สาระพนฐาน ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ

ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครทบทวนเกยวกบการหารลงตวและการหารเหลอเศษ โดยครเขยนโจทยการหารบนกระดาน แลวใหนกเรยนหาค าตอบ และบอกวาโจทยการหารขอใดหารลงตว นกเรยนทองสตรคณแม 2-12 พรอมกนเพอเตรยมความพรอม

3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหารลงตวและการหารไมลงตว โดยครก าหนดโจทยการหารใหนกเรยนพจารณาวาหารลงตวหรอไม

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยใหนกเรยนเลอกกลมเองตามความสนใจ 5. ครใหนกเรยนดขอมลเรอง ตวประกอบ ในหนงสอเรยน และแนะน าใหนกเรยน แตละ

กลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบการหาตวประกอบ เพอศกษา

6. ครและนกเรยนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาตวประกอบมวธหาอยางไร” ”การหาตวประกอบตองฝกอยางไรจงจะหาไดรวดเรวและถกตอง” เปนตน

7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถหาตวประกอบไดถกตองและรวดเรว 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองตวประกอบ การหาตวประกอบ จ านวน

เฉพาะ และตวประกอบเฉพาะ จากขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร จากนนมอบหมายใหนกเรยนสบคนขอมลเพมเตมเรองตวประกอบจากอนเตอรเนต (http://www.aksorn.com/lib/p/mat_01) เปนการบาน

10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน โดยครใหนกเรยนเขยนจ านวนหลายๆ จ านวนบนกระดาน แลวใหหาวา มจ านวนใดบางทหารจ านวนเหลานนไดลงตว เชน จ านวนทหาร 12 ลงตว คอ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 แสดงวา 12 มตวประกอบไดหลายตว

11. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมอภปรายในหวขอ “จ านวนนบตวใดบางทเปนจ านวนเฉพาะ” สรปเปนองคความรเขยนใสกระดาษ เอ 4 เตรยมน าเสนอหนาชน

12. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ

1. 2. 3. 4. 5. 6.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ด

8.

9.

10.

ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน

7.

เปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด

ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด


1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การหาตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง





3. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 1.4 (2) หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ

สาระพนฐาน




ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ ความรฝงแนนตดตวผเรยน

ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)


2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางจ านวนเฉพาะ พรอมกบบอกเหตผลวา ท าไมจ านวนทยกมาจงเปนจ านวนเฉพาะ จากนนครน าแผนภมตารางตวเลข 1-100 ตดบนกระดาน ใหนกเรยนแขงขนกนเขยนวงกลมลอมรอบตวเลขทเปนจ านวนเฉพาะ

3. ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญเรอง การหาตวประกอบ จนไดขอสรปวา - ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซง

จ านวนนบ แตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว - 1 เปนตวประกอบของจ านวนนบทกจ านวน และจ านวนนบทกจ านวน จะม

ตวเองเปนตวประกอบ - จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา

จ านวนเฉพาะ ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ 4. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม

5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ

6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม และนกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ

7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม


9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และน ามาสงครในชวโมงถดไป





การวดผลและประเมนผล

1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม

ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ




กจกรรมการเรยน บนทกผลหลงการสอน

ผลการสอน ...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอ

8.

9.

10.


บ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6

ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การแยกตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง







ความรฝงแนนตดตวผเรยน






2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรองตวประกอบ และตวประกอบเฉพาะ จากการเรยนครงทแลว

เปนการทบทวนความรเดม โดยครก าหนดจ านวน 1 จ านวน แลวใหนกเรยนหาตวประกอบและ ตวประกอบเฉพาะ

4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบสองตว โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน

5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบการแยกตวประกอบ เพอศกษา

6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การแยกตวประกอบมวธการท าอยางไร” “การแยกตวประกอบมกวธ” เปนตน

7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา และนกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและสามารถเขยนแยกตวประกอบไดถกตองและหลากหลายวธ

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบสองตว และการแยกตวประกอบ และอภปรายประเดนปญหาหวขอ “นกเรยนคดวา การแยกตวประกอบวธใดงายและรวดเรวมากทสด” จากขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

9. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบสองตว และการแยกตวประกอบดวยวธตางๆ บนกระดาน เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน






1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง

จากแบบทดสอบ 2. เกณฑการวดและประเมนผล

คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด




ผลการสอน ...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................




1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอ

8.

9.

10.


บ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6

ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง การแยกตวประกอบ เวลา 1 ชวโมง







ความรฝงแนนตดตวผเรยน






2. ครใหนกเรยนเขยนจ านวนทก าหนดใหในรปผลคณของตวประกอบ แลวแยกผลคณนนใหเปน ตวประกอบเฉพาะทกจ านวน ซงสามารถท าได 3 วธ ดงน

วธท 1 แยกตวคณไปเรอยๆ จนตวคณทกจ านวนเปนจ านวนเฉพาะ เชน 24 = 3 × 8

= 3 × 2 × 2 × 2 24 แยกตวประกอบได 3 × 2 × 2 × 2 หรอ 3 × 23

วธท 2 แยกโดยใชแผนภาพตนไม เชน 24 3 × 8 2 × 4 2 × 2 วธท 3 แยกโดยวธตงหาร เชน

3)24 2)8 2)4 2

3. ครแนะน าวา จ านวนทคณตวเองหลายๆ ครง สามารถเขยนในรปยกก าลงได เชน 2 × 2 × 2 = 23

4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรองการแยกตวประกอบ จนไดขอสรปวา

- การแยกตวประกอบ เปนการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ ซงการแยกตวประกอบมหลายวธ เชน การแยกตวประกอบโดยวธตงหาร โดยใชแผนภาพตนไม เปนตน 5. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ


ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และ

น ามาสงครในชวโมงถดไป 10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน










ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................




1.

จ านวนนบใดท

8. ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24

2. 3. 4. 5. 6. 7.

ไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 =

9.

10.

ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน

3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตว

ประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 1 ชวโมง








ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ



พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)


2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรองการแยกตวประกอบ จากการเรยนครงทแลวเปนการทบทวน

ความรเดม 4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยน

สนทนาเกยวกบตวหารรวมมากหรอตวประกอบรวม โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน

5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เพอศกษา

6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) มวธการอยางไร” เปนตน


ทางคณตศาสตรและสามารถแสดงวธหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ไดถกตอง 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองการหารรวมหรอตวประกอบ และการหา

ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) และอภปรายประเดนปญหาหวขอ “ตวหารรวมและตวหารรวมมากแตกตางกนอยางไร” โดยใชขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางการแสดงวธหาตวหารรวม-มาก (ห.ร.ม.) บนกระดาน เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน






1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน

ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด




ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................




1.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตว

8.

9.

ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวน

2. 3. 4. 5. 6. 7.

ประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4

10.

ออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน

ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว ม

ของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 1 ชวโมง









ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน


2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)


2. ครใหนกเรยนพจารณาหาตวประกอบของ 12 และ 16 แลวชวยกนสรปวา - ตวประกอบของ 12 คอ จ านวนนบทหาร 12 ลงตว ไดแก 1, 2, 3, 4, 6, 12 - ตวประกอบของ 16 คอ จ านวนนบทหาร 16 ลงตว ไดแก 1, 2, 4, 8, 16

จ านวนนบทหารทง 12 และ 16 ไดลงตว คอ 1, 2 และ 4 ซงเราเรยกจ านวนเหลานวา ตวหารรวม หรอ ตวประกอบรวม ของ 12 และ 16 3. ครใหนกเรยนหาตวหารรวมของจ านวนตางๆ แลวพจารณาวา ตวหารรวมใด มคามาก

ทสด ครแนะน าวา ตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) แลวใหนกเรยนฝกหา ห.ร.ม. ของจ านวนตางๆ ตามวธการในขอ 1 ซงเปนการหา ห.ร.ม. โดยการหาตวประกอบ

4. ครใหนกเรยนหา ห.ร.ม. ของจ านวนหลายๆ จ านวน เชน หา ห.ร.ม. ของ 24, 36 , 42 โดยวธหาตวประกอบและแยกตวประกอบ เพอชใหเหนวาการหา ห.ร.ม. ของจ านวนหลายๆ จ านวน โดยวธดงกลาวอาจท าใหเกดความลาชาในการคดค านวณ จงนยมใชการหา ห.ร.ม. โดยวธตงหารซงเปนวธทสอดคลองกบความหมายของ ห.ร.ม. ครอธบายวธหา ห.ร.ม. โดยวธตงหารพรอมยกตวอยาง

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง ตวหารรวมหรอตวประกอบรวม และการหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) จนไดขอสรปวา

- จ านวนนบทหารจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปไดลงตว เรยกวา ตวหารรวม หรอตวประกอบรวมของจ านวนเหลานน

- ตวหารรวมทมคามากทสด เรยกวา ตวหารรวมมาก ใชอกษรยอวา ห.ร.ม. 6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม


8. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม


10. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และน ามาสงครในชวโมงวนถดไป











ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................




1. 2.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6

8.

9.

ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น.

3. 4. 5. 6. 7.

ค . 8 ง. 9 ต วประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16

10.

ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน

ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3

ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 7 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวคณรวมนอย (ค.ร.น) เวลา 1 ชวโมง










ความรฝงแนนตดตวผเรยน ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว ซงจ านวนนบแตละจ านวนอาจจะมตวประกอบไดมากกวา 1 ตว จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ เรยกวา ตวประกอบเฉพาะ พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง

4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก ตวประกอบของจ านวนนบและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)


2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) จากการเรยนครงทแลว เพอเปนการ

ทบทวนความรเดม 4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยน

สนทนาเกยวกบตวคณรวม โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน

5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบตวคณรวมนอย (ค.ร.น) เพอศกษา

6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น)มวธการหาอยางไร” เปนตน


ทางคณตศาสตรและสามารถหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น) ไดถกตอง 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง ตวคณรวม และการหาตวคณรวมนอย

(ค.ร.น) จากขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางการหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น) บนกระดาน


1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน

แบบทดสอบหลงเรยน 2. วสด / อปกรณ

หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม








บนทกผลหลงการสอน

ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ...............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................




1. 2. 3.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ป นตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต ว

8.

9.

ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟทงสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟทงสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น.

4. 5. 6. 7.

ประกอบท งหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 ×

10.

ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2 มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน

2 × 2 จ านวนใ ด เ ป นจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห . ร . ม .

ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 8 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง ตวคณรวมนอย (ค.ร.น) เวลา 1 ชวโมง



มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช




เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน






2. ครก าหนดจ านวนนบ แลวใหนกเรยนหาจ านวนทมจ านวนนบนนเปนตวประกอบ เชน - จ านวนทม 4 เปนตวประกอบ คอ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... - จ านวนทม 6 เปนตวประกอบ คอ 6, 12, 18, 24, ... จากนนใหนกเรยนสงเกต จ านวนทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวม คอจ านวน

ใด (12, 24, 36) และจ านวนทนอยทสดทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวมคอจ านวนใด (12) ครแนะน าวา 12 ซงเปนจ านวนทนอยทสดทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวม ดงนนเราจงเรยก 12 วาเปนตวคณรวมนอย ของ 4 และ 6 เขยนยอวา ค.ร.น. 3. ครแนะน าใหนกเรยนรวธหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหาร โดยคร

อธบายและยกตวอยางใหนกเรยนเหนชดเจน 4. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมอภปรายในหวขอ “การหาตวหารรวมมากมวธการ

แตกตางจากการหาตวคณรวมนอยอยางไร” สรปเปนองคความร 5. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครจะอธบาย

เพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน 6. ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญเรองการหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) จนได

ขอสรปวา - ตวคณรวมของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไป เปนจ านวนนบทมจ านวน

เหลานนเปน ตวประกอบ - ตวคณรวมทมคานอยทสด เรยกวา ตวคณรวมนอย ใชอกษรยอวา ค.ร.น. 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ


ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนท าเปนการบาน และ

น ามาสงครในชวโมงถดไป 10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน










ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................



1. 2. 3. 4. 5.

จ านวนนบใดทไมม 3 เปนตวประกอบ ก. 3 ข. 6 ค. 8 ง. 9 ตวประกอบทงหมดของ 9 คอขอใด ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะ ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 ตวประกอบเฉพาะของ 12 คอขอใด

8.

9.

10.

ค.ร.น. ของ 9 และ 12 คอขอใด ก. 12 ข. 24 ค. 36 ง. 48 สถานรถไฟแหงหนง มรถไฟธรรมดาออกจากสถานทกๆ 30 นาท รถไฟดวนออกทกๆ 45 นาท และรถไฟดวนพเศษออกทกๆ 1 ชวโมง ถารถไฟท งสามประเภทออกพรอมกนเวลา 7.00 น. ครงตอไปรถไฟท งสามประเภทจะออกพรอมกนเวลาใด ก. 9.00 น. ข. 10.00 น. ค. 11.00 น. ง. 12.00 น. ป.6 หองท 1 มนกเรยน 36 คน หองท 2

6. 7.

ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ขอใดเปนตวประกอบรวมของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห.ร.ม. ของ 30 และ 90 คอขอใด ก. 30 ข. 15 ค. 10 ง. 5

มนกเรยน 30 คน หองท 3 มนกเรยน 42 คน ตองการแบงกลม กลมละเทาๆ กน ใหแตละกลมไดมนกเรยนมากทสด และไมเหลอเศษแตละหองจะมนกเรยนกลมละกคน ก. 4 คน ข. 5 คน ค. 6 คน ง. 8 คน



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค

แผนการจดการเรยนรท 9 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง ตวประกอบจ านวนนบ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง



มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช




เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน






2. นกเรยนทองสตรคณพรอมกนเพอเตรยมความพรอม 3. ครน านกเรยนสนทนาเรองการหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) และการหาตวคณรวมนอย

(ค.ร.น.) จากการเรยนครงทแลวเปนการทบทวนความรเดม 4. ครใหนกเรยนแยกกลมตามกลมเดมในการเรยนรครงทแลว จากนนครและนกเรยน

สนทนาเกยวกบโจทยปญหา โดยตงประเดนโจทยขน เพอน าเขาสบทเรยน 5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.

ม. และ ค.ร.น. เพอศกษา 6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “โจทยปญหาเกยวกบ

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มวธการวเคราะหโจทยและแกโจทยอยางไร” “มวธพจารณาอยางไรวาโจทยใดเปนโจทยทตองใช ห.ร.ม. หรอ ค.ร.น. ในการแกปญหาโจทย” เปนตน


ทางคณตศาสตรและสามารถวเคราะหโจทย และแกโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไดถกตอง

9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรองโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จากตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม โดยยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. อยางละ 1 ขอ บนกระดาน เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน



2. วสด / อปกรณ

หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม









ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................



1. 2. 3. 4.

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ปนตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบทงหมดของ 9 ค อ ข อใด

8.

9.

10.


5. 6. 7.

ก. 1, 2, 3 ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใด เ ปนจ านวนเฉพาะ ก . 6

ข. 7 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห.ร .ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15

ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค





1. หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจ เรองตวประกอบและการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม




2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม





2. ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญเรองโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จนไดขอสรปวา

- การแกโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตองใชความรในเรองการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มาชวยในการแกโจทยปญหา และวเคราะหโจทยใหไดวาตองแกโจทยปญหาดวยวธใด 3. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยน ลงมอ


ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 5. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบต

กจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 7. ครจดทดสอบหลงจากเรยนจบหนวยน โดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอให

นกเรยนประเมนตนเองวา มความรความเขาใจเพมมากขนหรอไม 8. เสรจแลวรวมกนเฉลยค าตอบแบบทดสอบโดยครคอยอธบายเพมเตมในค าตอบท

นกเรยนยงไมเขาใจ 9. ครเปรยบเทยบผลการทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยนของเดกเปนรายบคคล

และประมวลผล สอการเรยนการสอน






ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….)

วนท ……. เดอน………………..พ.ศ………… ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….)

ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................



1. 2. 3. 4. 5

จ านวนนบใดทไม ม 3 เ ปนตวประกอบ ก . 3 ข. 6 ค . 8 ง. 9 ต วประกอบทงหมดของ 9 ค อ ข อใด ก. 1, 2, 3

8.

9.

10.


. 6. 7.

ข. 1, 3, 6 ค. 1, 2, 9 ง. 1, 3, 9 ข อ ใ ดเปนการแยกตวประกอบ ข อ ง 96 ก. 96 = 3 × 8 × 4 ข. 96 = 3 × 32 ค. 96 = 6 × 16 ง. 96 = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 จ านวนใด เ ปนจ านวนเฉพาะ ก . 6 ข. 7 ค . 8

ง. 9 ต วประกอบเฉพาะของ 12 ค อ ข อใด ก. 2, 3 ข. 2, 4 ค. 4, 6 ง. 3 ข อ ใ ดเ ปนตวประกอบ ร ว มของ 4 และ 6 ก. 1, 2 ข. 1, 3 ค. 1, 4 ง. 1, 6 ห.ร .ม . ของ 30 และ 90 ค อ ข อใด ก . 3 0 ข. 15 ค . 1 0 ง. 5



1. ค 2. ง 3. ง 4. ข 5. ก 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค




1. ครใหนกเรยนผลดกนตงประเดนค าถาม และตอบค าถามเกยวกบเนอหาทเรยน เพอรวบรวมความรความเขาใจเกยวกบเรองทไดเรยนไปแลว

2. ครแบงนกเรยนออกเปน 5 กลม แลวใหแตละกลมสงตวแทนออกมาจบสลากหวขอเรอง เพอใหแตละกลมชวยกนสรปและแสดงตวอยางใหเหนชดเจนในเรองนนๆ ใหเพอนฟง ดงหวขอตอไปน

- การหาตวประกอบ - การแยกตวประกอบ - การหารรวมมาก (ห.ร.ม.)

- การคณรวมนอย (ค.ร.น.) - โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใหนกเรยนน าเรองทกลมของตนจบสลากไดออกมาน าเสนอหนาชนเรยน จากนนใหเพอน

ซกถามขอสงสย 3. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามปญหาตางๆ ทสงสยเกยวกบเรองทเรยนผานไปแลว 4. ครแจกแบบบนทกประสบการณการเรยนร ใหทกคนบนทกขอมลตามความเปนจรง 5. ครน าคะแนนกจกรรมประเมน ของแตละเรองในหนวยการเรยนร มากรอกลงในตาราง

แลวประเมนผล 6. ครตรวจสอบผลงาน หนวยการเรยนร ของนกเรยนทกคน โดยพจารณาจากแบบประเมน

ทกษะและกระบวนการเรยนร 7. ครวดและประเมนผลการบรรลผลการเรยนรทคาดหวงของนกเรยน ในแตละแผนการ

เรยนร จากนนน ามาบนทกลงในแบบตรวจสอบทายแผนฯ และสรปเปนจ านวนนกเรยนทผานมาตรฐานการเรยนร ของหนวยฯ เพอเกบไวเปนหลกฐานในการประเมนผลเมอจบภาคเรยนท 1 (การสรปผลการประเมนผานเกณฑ/ไมผานเกณฑของมาตรฐานการเรยนร เปนไปตามทสถานศกษาก าหนด) สอการเรยนการสอน





ผลการสอน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย

(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

1. ผลการเรยนร 1.1 ผเรยนทผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ..................................................... 1.2 ผเรยนทไมผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ..................................................... 1) ......................................................สาเหต (ถาทราบ) ............................................................. ........................................................................................................................................................... 2) .......................................................สาเหต ................................................................................ ............................................................................................................................................................

แนวทางแกปญหา .......................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................

1.3 ผเรยนทมความสามารถพเศษ ไดแก 1) ............................................................................2).................................................................. แนวทางการพฒนา / สงเสรม ...................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

1.4 ผเรยนไดรบความร (K) ................................................................................................................ 1.5 ผเรยนเกดทกษะกระบวนการ (P) .............................................................................................. 1.6 ผเรยนมคณธรรม จรยธรรม คานยม (A) ................................................................................... 2. ปญหาอปสรรค (ถาม) ..........................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................... 3. ขอเสนอแนะ (ถาม) ...............................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

บนทกหลงการสอน

วนทท า ……………….………………………….…………………………...................................................

ชอ – นามสกล ………………………….………...........…..... เลขท ........................... ชน ……..............… หวขอเรองทเรยน ……………….………………………………………………….…………………............

............................................................................................................................................................................

ความคดส าคญและใจความส าคญของเรองทเรยน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

นกเรยนสามารถเชอมโยงความร ความเขาใจ ในเรองทเรยนมาใชในชวตประจ าวนได ดงน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

ผเรยนยงมขอสงสยหรอค าถามกบเรองตอไปน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

แบบบนทกผลการเรยนร

ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1

ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

1. เลอกใชวธการแกปญหาทหลากหลายและแกปญหาในสถานการณจรงได

2. อธบายพรอมใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 3. ใชภาษาและสญลกษณบางอยางทางคณตศาสตร เพอเปนตวแทนในการสอ

ความหมาย

4. น าความรทางคณตศาสตรเชอมโยงในการเรยนรเนอหาตางๆ 5. น าความรและทกษะทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ และใช

ในชวตจรง

6. มการพฒนาความคดรเรมสรางสรรค ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1

ดานเจตคต คณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

1. สามารถท างานอยางเปนระบบ และมระเบยบวนย

2. มความรอบคอบ รบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง 3. เหนถงความจ าเปนในการเรยนคณตศาสตรและการน าไปใชในชวตจรง 4. ตระหนกในคณคาของคณตศาสตรและมเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน พฤตกรรมการเรยนและคณลกษณะอนพงประสงค (Attitude)

หนวยท .......................บทท ……….…………

ตาราง

ชน/หอง..............................หนวยการเรยนรท..................................เรอง...................................................

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมและผลงานของผเรยน โดยใหระดบคะแนนลงในตารางท ตรงกบความสามารถของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน

สรปผลการ

ประเมน

การแกป

ญหาดวยวธการท

หลากหล

าย

การใหเหต

ผลปร

ะกอบ

การตดส

นใจ

การส

อสาร กา

รสอค

วามห

มายท

าง

คณตศ

าสตร แล

ะการน าเสนอ

การเช

อมโยงความร

ความคด

รเรมส

รางส

รรค 15

คะแนน ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

วชา................................................................................ชน.............................................................................. หนวยการเรยนรท ...................................................... กจกรรม …………………………………………………………....

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตการรวมอภปรายในระหวางเรยน และการปฏบตกจกรรมกลม โดยใหระดบคะแนนลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน




คะแนน สรปผลการ ประเมน

การแสด

งความ

คดเหน

การรบฟ

งความ

คดเหนข

องผอ

น

ตรงป

ระเดน

ความสม

เหตส

มผล

ความมน

ใจใน

การ

แสดงออ

ก 15

คะแนน ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน การรวมอภปราย

ชน/หอง ...................................................................................... กลมท……………………………….........

ชอสมาชก........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

หนวยการเรยนรท ……………………………………………. กจกรรม..................................................... ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมผเรยนขณะปฏบตกจกรรมกลมโดยใหระดบคะแนน 3, 2 หรอ 1 ลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน ถอวา ด ให 3 คะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานเทยบเทาคนทวไป ถอวา ปานกลาง ให 2 คะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานต ากวาคนทวไป ถอวา ควรปรบปรง ให 1 คะแนน

พฤตกรรมทสงเกต คณภาพการปฏบต 3 2 1

1. มการปรกษาและวางแผนรวมกนกอนท างาน 2. มการแบงหนาทอยางเหมาะสม และสมาชกท างานตามหนาท 3. มการปฏบตงานตามขนตอน 4. มการใหความชวยเหลอกน 5. ผลงานเสรจทนตามก าหนดเวลา

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน การท างานกลม

วชา....................................................................................ชน........................................................................... หนวยการเรยนรท ........................................................ กจกรรม …………………………………………………………..

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตทกษะการคดของผเรยนในขณะปฏบตกจกรรม โดยใหระดบคะแนน ลงในตารางทตรงกบความสามารถในการคดของผเรยน




คะแนน

สรปผลการ

ประเมน

จ าแน

กแจก

แจง

องคป

ระกอ

บของสง

ใด

สงหน

ง หรอเรอ

งใด

เรองห

นงอยางถก

ตอง

จดล าดบ

ขอมล

ไดอยาง

ถกตอ

งและ

เหมาะส

ม

เปรยบเทย

บขอม

ล

ระหว

างหม

วดหม

ได

9คะแนน

ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน ทกษะการคดวเคราะห

แบบบนทกประสบการณการเรยนร

ค าชแจง : 1. ครใหนกเรยนบนทกผลการเรยนรของตนเองเมอเรยนจบในแตละหนวยการเรยนร

2. ครเกบเปนหลกฐานเพอใชเปนขอมลอางองในการวนจฉยความร ความสามารถ และเพอซอมเสรมผเรยนใหพฒนาความร ความสามารถ และทกษะกระบวนการเรยนรไดเตมศกยภาพเปนรายบคคล

ความรใหมทไดจากบทเรยน ..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

เรองทตองการใหครอธบายเพมเตม ..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

กจกรรมทชอบท า .....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

ผลงานทพอใจและตองการ

เกบเปนหลกฐานแสดงความ

กาวหนา ................................................ ……………………………………………… ………………………………………………

……………………………………………....

………………………………………………

ประโยชนทไดจากการน าผลการเรยนรเรองนไปใช ในชวตประจ าวน ..................... ...................................................................

...................................................................

...................................................................

...................................................................

หนวยการเรยนรท ............. เรอง ....................................................................

ทกษะและกระบวนการเรยนร (Process) ตามล าดบขอผลการเรยนรทคาดหวง

ค าชแจง : 1. ครก าหนดคะแนนเตมของแตละกจกรรม

2. ครกรอกคะแนนของกจกรรมตามทนกเรยนปฏบตไดจรง และน าไปเทยบกบเกณฑ เพอสรปผลการ ประเมนโดยขด ลงในชอง (เกณฑการประเมนขนอยกบดลยพนจของครผสอนและสถานศกษา)

หนวยท / บทท ผลการเรยนรทคาดหวง เครองมอวดและแสดงผลการเรยนร

(ใชกจกรรมประเมน) คะแนน

เตม ได หนวยท 3 ตวประกอบของ จ านวนนบ 2.1 การหาตวประกอบ

1. เมอก าหนดจ านวนนบให สามารถหาตวประกอบทงหมดได (ค 1.4.3) 2. เมอก าหนดจ านวนนบให สามารถบอกไดวา จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะ พรอมทงบอกเหตผล (ค 1.4.3)

- ก 2.1(1) ตอบค าถามตอไปน

- ก 2.1(2) เตมค าตอบลงในชองวาง

2.2 การแยกตวประกอบ 3. เมอก าหนดจ านวนนบให สามารถแยกตวประกอบได (ค 1.4.3)

- ก 2.2(1) แยกตวประกอบ โดยใชแผนภาพ ตนไม

- ก 2.2(2) แยกตวประกอบโดยวธตงหาร

2.3 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 4. เมอก าหนดจ านวนนบไมเกนสจ านวนให สามารถหา ห.ร.ม. ของจ านวนนบได (ค 1.4.3)

- ก 2.3(1) หา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบ

- ก 2.3(2) หา ห.ร.ม. โดยวธตงหาร

2.4 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 5. เมอก าหนดจ านวนนบไมเกนสจ านวนให สามารถหา ค.ร.น. ของจ านวนนบได (ค 1.4.3)

- ก 2.4(1) หา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบ

- ก 2.4(2) หา ค.ร.น. โดยวธตงหาร

2.5 โจทยปญหา 6. เมอก าหนดโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. หรอ ค.ร.น. ให สามารถหาค าตอบได (ค 1.4.3)

- ก 2.5 หาค าตอบของโจทยปญหา

ผลงาน 9 ชน รวมคะแนน

ลงชอ.......................................................... ผประเมน

หมายเหต : ครใชตารางนเปนตวอยางเพอประเมนนกเรยนในหนวยนเปนรายบคคล

แบบประเมน

สรปผลการประเมน หนวยท 3

4 ดมาก 3 ด 2 พอใช

1 ควรปรบปรง ซอมเสรมแลว ผานเกณฑประเมน

หมายเหต : ใหครถายเอกสารในหนานแจกนกเรยน หรอใหนกเรยนบนทกการเรยนรตามแบบ

หนวยฯ ท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ

ตาราง

แบบต

รวจส

อบ

การบ

รรลผ

ลการเรย

นรทค

าดหว

งแบบ

องมาตรฐานก

ารเรย

นรรายช

นป

ช น

....................หอง ....................... จ า

นวนน

กเรยน

........................ คน

ห

นวยการเรย

นรท 2 / มฐ. ค 1

.4.3

หมายเหต

ผลการป

ระเมน มาตร

ฐานก

ารเรย

นร

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง


ผาน (คน)

ล าดบ

ทของ

แผนก

ารสอ

น/

แผนก

ารเรย

นร

แผนก

าร

เรยนร

ท ....


ยนรท

คาดห

วง

1. เมอก

าหนด

จ านว

นนบใ

ห สามารถหา

ตวปร

ะกอบ

ท งหม

ดได

2. เมอก

าหนด

จ านว

นนบใ

ห สามารถบ

อกไดวา จ านวน

ใดเปน

จ านว

นเฉพ

าะ พ

รอมท

งบอก

เหตผ

ล 3. เมอก

าหนด

จ านว

นนบใ

ห สามารถแ

ยกตว

ประก

อบได

4. เมอก

าหนด

จ านว

นนบไ

ม เกน

สจ านวน

ให ส

ามารถห

า ห.ร.ม. ขอ

ง จ านว

นนบไ

ด

มาตร

ฐาน

การเร

ยนร

รายช

นป

มฐ. ค 1.4.3

ค าชแ

จง

: 1.

เมอจ

บการเรย

นการสอ

นใน 1 ห

นวยการเรย

นร ให

ผสอ

น ปร

ะเมนผ

ลการบร

รลผล

การเร

ยนรท

คาดห

วงขอ

งนกเรยนใ

นช น โด

ยเตมจ

านวน

นกเรย

นทบร

รลผล

การเร

ยนรในช

องผ าน

และจ

านวน

นกเรย

นทไม

บรรลผล

การเร

ยนรในข

อน นๆ

ในชอ

งไม ผ

าน

2. ให

ผสอ

น สร

ปผลก

ารปร

ะเมนค

ณภาพ

ของผเรย

นตามมาตรฐานก

ารเรย

นรรายช

นปอก

ครงห

นง โด

ยเตมจ

านวน

นกเรย

นทผ านม

าตรฐาน

การเร

ยนรในช

องผ านแ

ละจ านว

นนกเรยนท

ไม ผานม

าตรฐาน

การเร

ยนรในช

องไม

ผาน

3. หา

กพบว

ายงมนก

เรยนบ

างสว

น ทไ

ม บรรลผ

ลการเรย

นรใน

ขอใด ให

ผสอ

น ท าวจยในช

นเรยน แล

ะท าการสอ

นซอม

เสรม

เพอป

รบการป

ระเมนผ

ลใหม

หมายเหต

ผลการป

ระเมน มาตร

ฐานก

ารเรย

นร


ผาน (คน)


ยนรท

คาดห

วง


ผาน (คน)

ล าดบ

ทของ

แผนก

ารสอ

น/

แผนก

ารเรย

นร

แผนก

าร

เรยนร

ท ...


ยนรท

คาดห

วง

5. เมอก

าหนด

จ านว

นนบไ

ม เกน

สจ านวน

ให ส

ามารถห

า ค.ร.น. ขอ

ง จ านว

นนบไ

ด

6. เมอก

าหนด

โจทย

ปญหา

เกยวก

บ ห.ร.ม. ห

รอ ค.ร.น. ให สามารถ

หา

ค าตอ

บได

มาตร

ฐาน

การเร

ยนร

รายช

นป

มฐ. ค 1.4.3

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 · ป.6...

Documents

Transcript of แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 · ป.6...