AAC 2011 OTPA vs TPA - HEAD acoustics · Die TPA liefert ein Modell, das Eingangssignale mit...

Aachen Acoustic Colloquium 2011 167 Aachener Akustik Kolloquium 2011

OTPA vs. TPA – comparison of Transfer Path Analysis methods

OTPA vs. TPA –Vergleich von Methoden der Transferpfadanalyse

Bernd Philippen1, Dr. Roland Sottek2

HEAD acoustics GmbH, Ebertstr. 30 a, 52134 Herzogenrath, Germany

1Email: [email protected] 2 Email: [email protected]

Abstract

Transfer Path Analysis (TPA) is a helpful tool for NVH (Noise Vibration Harshness) trouble-shooting and sound design. A model containing sources and transfer functions is built simulating the transmission to the receiver. Recently, it is often discussed which method should be used for the determination of transfer functions: TPA or Operational TPA? Should transfer functions be measured elaborately with the conventional approach or is it sufficient to estimate them from op-erational data? The theory of both methods is explained briefly and the advantages and draw-backs of the approaches are shown with the help of three examples to evaluate their appropriate application area. The analyses of a tire noise and an engine sound as well as the virtual installa-tion of an engine for the prediction of structure-borne sound are investigated.

Zusammenfassung

Die Transferpfadanalyse (TPA) ist ein hilfreiches Werkzeug zum NVH (Noise Vibration Harshness) Troubleshooting und Sound Design. Es wird ein Modell entwickelt, das die Übertra-gung von den Quellen zum Empfänger beschreibt. In letzter Zeit wird oft diskutiert, welches Verfahren zur Bestimmung der Transferfunktionen verwendet werden soll: TPA oder Operatio-nal-TPA? Sollen nach der herkömmlichen Methode Transferfunktionen aufwändig gemessen werden oder ist es ausreichend, diese aus Betriebsdaten zu schätzen? Die Theorie beider Metho-den wird kurz erläutert und anhand von drei Beispielen werden Vor- und Nachteile der Verfah-ren aufgezeigt, um ihre Einsatzgebiete sinnvoll einschätzen zu können. Die Analysen eines Rei-fenabrollgeräusches und eines Motorengeräusches sowie der virtuelle Einbau eines Motors zur Körperschallprognose werden betrachtet.

Einleitung

Die Transferpfadanalyse (TPA) ist ein oft verwendetes Werkzeug, um Geräuschphänomene ei-nes Automobils oder einer anderen Maschine zu analysieren. Die Übertragungswege, auch Transferpfade genannt, beschreiben die Ausbreitung des Körper- bzw. Luftschalls von Quellor-ten zu einer festgelegten Empfangsposition. Die Anteile der verschiedenen Geräuschquellen am Empfänger und die Relevanz der zugehörigen Übertragungswege können mit diesem Verfahren ermittelt werden. Eine wichtige Anwendung der TPA ist, die Ursache störender Geräuschkom-ponenten zu identifizieren und deren Übertragung zu eliminieren oder zu reduzieren. Die TPA liefert ein Modell, das Eingangssignale mit Übertragungsfunktionen verknüpft, um die Signale am Empfänger zu synthetisieren. Ein Vergleich mit dem tatsächlichen dort gemessen Geräusch erlaubt eine Validierung.

Bei der herkömmlichen TPA werden die Eingangssignale für das Modell im Betrieb des Fahr-zeuges bzw. der Maschine aufgezeichnet. Die Übertragungsfunktionen werden separat gemes-sen: dies stellt mit steigender Komplexität des Modells einen sehr großen Zeit- und damit auch Kostenfaktor dar. Hingegen werden bei der Operational Transfer Path Analysis (OTPA), auch Operational Path Analysis (OPA) genannt, die Transferfunktionen nicht gemessen, sondern aus Betriebsdaten geschätzt. Die zusätzlichen aufwändigen Messungen entfallen. Beide Methoden unterscheiden sich damit im Aufwand, aber auch hinsichtlich ihrer Genauigkeit und Einsatzge-biete, wie im Folgenden erläutert wird.

168 Aachen Acoustic Colloquium 2011 Aachener Akustik Kolloquium 2011

Transferpfadanalyse

Exemplarisch werden in Abbildung 1 häufig verwendete Modelle für die Transferpfade darge-stellt. Zunächst lässt sich das Modell grob in Luftschall- und Körperschallpfade aufteilen.

Die Luftschallabstrahlung wird an der Quelle mit Mikrofonen aufgezeichnet. Daher liegt es nahe für die Übertragung die Luftschallempfindlichkeit zwischen dem Schalldruck an der Quelle mit dem Index i und am Empfänger mit dem Index j zu verwenden. Sie ist definiert als Übertra-gungsfunktion

( )( )

( )fp

fpfH

isource

jreceiver

ijAB

,

,, = .

[Pa/Pa] (1)

Der Beitrag des Transferpfades wird berechnet, indem das jeweilige Eingangssignal aus der Be-triebsmessung mit der zugehörigen Impulsantwort dieser Übertragungsfunktion gefaltet wird.

( ) ( ) ( )thtptp ijABi

j

iAB ,, ∗= [Pa] (2)

Der gesamte Luftschall am Empfänger j ist die Summe aller Luftschallpfade.

( ) ( ) ( ) ( )∗==i i

ijABi

j

iAB

j

AB thtptptp ,, [Pa] (3)

Abbildung 1: Transferpfadmodell mit verschiedenen Pfaden. Figure 1: Transfer Path Model with various paths.

Die Luftschallempfindlichkeit kann gemessen werden, indem mit einem vorzugsweise kleinen Messlautsprecher an der Quelle angeregt wird und simultan die Signale des zugehörigen Quell-

airb

orne

soun

dst

ruct

ure-

born

eso

und

p/QQ/p

I-1

p/p

p/F

p/F

p/F

a

a

a

p

p

p

F/aactive

ATF

invertedinertances

quadripole

ATF

radiation model

airborne sensitivity

ATF

apassive/aactive p/F

ATFmount

F/apassiveaactive

apparentmass

aactive

airb

orne

soun

dst

ruct

ure-

born

eso

und

p/QQ/p

I-1

p/p

p/F

p/F

p/F

a

a

a

p

p

p

F/aactive

ATF

invertedinertances

quadripole

ATF

radiation model

airborne sensitivity

ATF

apassive/aactive p/F

ATFmount

F/apassiveaactive

apparentmass

apparentmass

aactive


mikrofons und des Empfangsmikrofons bzw. des Kunstkopfes aufgezeichnet werden. Als Test-signale eignen sich Sweeps, aber auch Rauschen ist denkbar. Dieses Verfahren verwendet als Näherung, dass die Abstrahlcharakteristik der Quelle nicht berücksichtigt wird, obwohl sie von der des Messlautsprechers abweichen könnte. Damit kann auch die so ermittelte Transferfunkti-on abhängig von dem genauen Ort und der Ausrichtung des Lautsprechers sein. Von Nachteil ist, dass alle Quellpositionen nacheinander gemessen werden müssen und dass jeweils genügend Platz für die Unterbringung des Messlautsprechers notwendig ist.

Eine gleichzeitige Erfassung aller Luftschallquellen erlaubt die sogenannte reziproke Messung der Übertragungsfunktionen. Das Reziprozitätsprinzip sagt aus, dass in einem linearen zeitinva-rianten System Empfänger- und Senderposition vertauscht werden dürfen und die Übertragungs-funktion gleich bleibt [1]. Es gelten die Bedingungen, dass das Produkt beider Messgrößen eine Leistung darstellt und die Abstrahl- bzw. Empfangscharakteristika identisch sind. Für die Mes-sung der Luftschallübertragungsfunktionen bedeutet dies, dass an der Stelle des Empfängermik-rofons ein Lautsprecher mit Punktschallquellencharakteristik, z. B. ein Dodekaeder, angebracht wird. Sein abgestrahlter Volumenfluss wird nun gleichzeitig mit den Signalen der Quellmikrofo-ne aufgezeichnet und die akustische Transferfunktion (ATF) kann berechnet werden als

)(

)(ˆ

)(

)()(

,

,

,

,,

fQ

fp

fQ

fpfH

isource

jreceiver

jreceiver

isourceATF

ijAB == . [Pa s/m³] (4)

Nach dem Reziprozitätsprinzip ergäbe sich dieselbe Transferfunktion, falls der Volumenfluss der Quelle mit dem zugehörigen Schalldruck des Empfängers in Beziehung gesetzt würde. Wird ein Kunstkopfmesssystem verwendet, so muss ein binauraler Schallsender eingesetzt werden, um die korrekte Abstrahlcharakteristik zu gewährleisten [2].

Der Luftschallbeitrag ergibt sich nun aus der Filterung des Volumenflusses der Quelle im Be-trieb mit der entsprechenden Impulsantwort der oben berechneten Transferfunktion.

( ) ( ) ( )thtqtp ATF

ijABi

j

iAB ,, ∗= [Pa] (5)

Jedoch benötigt diese Transferfunktion als Eingangsgröße den Volumenfluss der Quelle. Übli-cherweise wird jedoch dort der Schalldruck erfasst. Damit ist zusätzlich ein Abstrahlmodell er-forderlich, das aus dem Schalldruck den Volumenfluss berechnet.

( )( )( )fp

fQfH

i

iiradiation =,

[m³/(Pa s)] (6)

Eine Punktschallquelle (im Freifeld) ist das einfachste Modell, das nur den Abstand zwischen Quelle und Mikrofon als Parameter besitzt. Analog zu Gleichung (2) lässt sich der Schalldruck des Transferpfades von der Quelle i zum Empfänger j berechnen.

( ) ( ) ( ) ( )ththtptp ATF

ijABiradiationi

j

iAB ,,, ∗∗= [Pa] (7)

Der gesamte Luftschallbeitrag ergibt sich aus der Summe aller Pfade.

( ) ( ) ( ) ( )∗==i i

ATF

ijABi

j

iAB

j

AB thtqtptp ,, [Pa] (8)

Diese Methode hat den Vorteil, dass alle Quellpositionen in einer gemeinsamen Messung erfasst werden können. Jedoch muss hier ein geeignetes Modell zur Berechnung des Volumenflusses aus dem Schalldruck gewählt werden, wofür in der Praxis oft nur Näherungen existieren.

Als Körperschall wird derjenige Schall bezeichnet, der entsteht, wenn die Struktur des Messob-jektes durch Krafteinleitung der Quelle angeregt wird und den Schall zum Empfänger abstrahlt.


Die Beziehung zwischen der Kraft an der Position n und dem Schalldruck am Empfänger j wird (vibro-)akustische Transferfunktion genannt.

)(

)()(

,

,,

fF

fpfH

nsource

jreceiverATF

njSB = [Pa/N] (9)

Der Körperschallbeitrag am Empfänger entspricht der Summe aller Transferpfade und berechnet sich aus der Filterung der Betriebskräfte mit den zugehörigen Impulsantworten der ATF.

( ) ( ) ( ) ( )∗==n n

ATF

njSBn

j

nSB

j

SB thtFtptp ,, [Pa] (10)

Die Kraft, als Ursache des Schalldruckes, lässt sich in der Praxis oft gar nicht oder nur mit sehr großem Aufwand messen. Nicht immer lassen sich Kraftmessdosen an den Verbindungspunkten zwischen dem anregendem Bauteil, der aktiven Seite, und der Struktur, der passiven Seite, un-terbringen. Ein häufig verwendetes Verfahren ist die indirekte Kraftbestimmung, die aus Be-triebsbeschleunigungen und zusätzlichen Messungen mit einem Impulshammer die gesuchten Kräfte bestimmt. Beschleunigungssensoren werden an den Positionen appliziert, wo Kräfte in die (passive) Struktur eingeleitet werden. An diesen Stellen werden jeweils nacheinander die dort mit einem Impulshammer eingeleitete Kraft und die Beschleunigungen an allen Positionen auf-gezeichnet. Daraus wird die Inertanzmatrix I für N Kräfte und M Beschleunigungen erstellt.

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

=

fIfIfI

fIfIfI

fIfIfI

f

NMMM

N

N

,2,1,

,22,21,2

,12,11,1

I

(11)

Die Intertanz beschreibt das Verhältnis zwischen eingeleiteter Kraft an der Position n und der sich daraus ergebenden Beschleunigung an der Stelle m.

( )( )( )fF

fafI

n

mnm =,

[1/kg] (12)

Für jede Frequenz wird die Inertanzmatrix invertiert und die Multiplikation mit den Betriebsbe-schleunigungen ergeben die Kräfte im Betrieb.

( )

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

⋅=

−

fA

fA

fA

fIfIfI

fIfIfI

fIfIfI

fF

fF

fF

MNMMM

N

N

N

2

1

1

,2,1,

,22,21,2

,12,11,1

2

1

(13)

Um stabilere Ergebnisse zu erhalten, kann ein überbestimmtes Gleichungssystem verwendet werden, indem zusätzliche Beschleunigungssignale an prinzipiell beliebiger Position auf der Struktur gemessen werden. Damit ist M>N und es wird die Pseudoinverse verwendet, die mit Hilfe der Singulärwertzerlegung berechnet wird.

( ) ( ) *11*USVIVSUI ⋅⋅=⋅⋅=

−− ff (14)

Die Matrix I kann auf Grund des physikalischen Systems sehr schlecht konditioniert sein. Das heißt, kleine (Mess-)Fehler in den Betriebsbeschleunigungen haben sehr große Fehler in den be-rechneten Kräften zur Folge, die somit deutlich überschätzt werden. Als Abhilfe können bei der


Inversion kleine Singulärwerte und die zugehörigen Vektoren weggelassen werden und nur die ersten k Vektoren mit den größten Singulärwerten benutzt werden.

( ) *..1

1..1..1

1~kkkf USVI ⋅⋅=

−− (15)

Dies ist nur eine Näherung, mit der verhindert wird, dass die kleinen Singulärwerte zu große und damit fehlerhafte Werte in den durch die Inversion erhaltenen Übertragungsfunktionen erzeugen.

Das Kraftsignal an der Position m ergibt sich aus der Filterung aller Beschleunigungssignale mit

den zugehörigen Impulsantworten ( )thAM

mn, aus den invertierten Matrizen I-1(f) und die Verknüp-fung mit der ATF ergibt den Beitrag des Körperschallpfades.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ththtathtftp ATF

njSB

m

AM

mnm

ATF

njSB

j

nSB ,,,, ∗∗=∗= [Pa] (16)

Die ATF können mit denselben Anschlagversuchen bestimmt werden, indem zusätzlich zu den Beschleunigungen der Schalldruck am Empfänger aufgezeichnet wird. Eine reziproke Messung ist ebenso möglich [3].

Das Verfahren hat den Vorteil, dass das Übersprechen in den Beschleunigungen berücksichtigt wird. Das heißt, die Anteile der Beschleunigung an der Stelle m, hervorgerufen durch die Kräfte an den übrigen Stellen, werden entsprechend kompensiert. Nachteile sind zum einen der enorme Aufwand zur Bestimmung der Inertanzmatrix, die auch auf sorgfältig durchgeführte Anschlag-versuche angewiesen ist. Zum anderen kann die Inversion durch schlecht konditionierte Matrizen zu stark fehlerbehafteten Kraftsignalen führen. Dieser Effekt kann durch parametrisierbare ma-thematische Verfahren reduziert werden, aber die Wahl des optimalen Parameters ist nicht klar ersichtlich.

Die indirekte Kraftbestimmung basiert auf Beschleunigungen auf der passiven Seite, der Struk-tur. Sind zwischen der aktiven und passiven Seite Lagerelemente angebracht, so lassen sich da-rüber keine Informationen und damit mögliche Verbesserungsmaßnahmen erhalten. Die durch ein Lager in die Struktur eingeleitete Kraft kann über die effektive Lagerübertragungsfunktion berechnet werden.

( )( )

( )fa

fFfH

nsideactive

nneffmount

,

, = [kg] (17)

Sie kann aus einem Vierpolmodell des Lagers und der Impedanz der Struktur berechnet werden [4]. Mit der oben definierten ATF ergibt sich der Pfadbeitrag zu

( ) ( ) ( ) ( )ththtatp ATF

njSBneffmountnsideactive

j

nSB ,,,, ∗∗= . [Pa] (18)

Eine weitere Methode zur Nutzung der Beschleunigung der aktiven Seite verwendet die Lager-übertragungsfunktion zwischen der Beschleunigung vor und nach dem Lager. Sie kann aus Be-triebsmessungen ermittelt werden.

( )( )

( )fa

fafH

nsideactive

nsidepassive

nmount

,

,

, = [] (19)

Die scheinbare Masse (AM steht für engl. apparent mass) der Struktur wird durch An-schlagversuche mit einem Impulshammer ermittelt, sie ist definiert als


( )( )

( )fa

fFfH

nsidepassiv

nnAM

,

, = . [kg] (20)

Aus der berechneten Beschleunigung der passiven Seite wird damit die in die Struktur eingeleite-te Kraft berechnet, die wiederum das Eingangssignal der ATF ist.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )thththtatp ATF

njSBnAMnmountnsideactive

j

nSB ,,,,, ∗∗∗= . [Pa] (21)

Operational Transfer Path Analysis

Die Operational Transfer Path Analysis (OTPA) kommt ohne zusätzliche Messungen aus und wertet die Korrelationen zwischen den Eingangssignalen und Ausgangsignalen des Modells aus (Abbildung 2) [5].

Abbildung 2: Das Modell der Operational Transfer Path Analysis. Figure 2: Model of the Operational Transfer Path Analysis.

Die Zeitsignale der Beschleunigungs- und Mikrofonsignale werden in M überlappende Blöcke aufgeteilt, mit einem Analysefenster, z. B. Hanningfenster, multipliziert und in den Frequenzbe-reich transformiert. Für jede Frequenz f lässt sich eine Matrix X aufstellen mit einer Zeile pro Eingangssignal.

=

),()1,(

),()1,(

)(11

MfXfX

MfXfX

f

NN

X

(22)

Für den Empfänger mit dem Index j werden die Werte als Zeilenvektor arrangiert.

( ) ( )( )MfYfYf jjj ,1,)( =Y (23)

Die Transferfunktionen Hi,j(f) vom Eingang mit dem Index i zu dem Ausgang mit dem Index j lassen sich auch als Zeilenvektor darstellen.

( ) ( )( )fHfHf jNjj ,,1)( =H (24)

Damit lässt sich folgender, einfacher Zusammenhang zwischen den Eingangs-, Ausgangssigna-len und den Transferfunktionen aufstellen.

( ) ( ) ( )fff jj XHY ⋅= (25)

airb

orne

soun

dst

ruct

ure-

born

eso

und

H1

a1

aN

p1

pK

p

+

HK

HK+1

HK+N

airb

orne

soun

dst

ruct

ure-

born

eso

und

H1

a1

aN

p1

pK

p

+

HK

HK+1

HK+N


Es werden mindestens so viele Blöcke M wie Eingangssignale benötigt, um dieses Gleichungs-system zu lösen. Im Falle einer Überdeterminierung wird die Pseudoinverse zur Berechnung der Transferfunktionen verwendet.

( ) ( ) ( )fff jj

+= XYH (26)

Dies ergibt die optimale Lösung im Sinne des kleinsten quadratischen Fehlers zwischen der Messung in Yj und der Synthese des Empfangssignals HjX.

( ) ( ) ( )2

min fff jj XHY − (27)

Auch hier kann die zu invertierende Matrix X schlecht konditioniert sein, beispielsweise hervor-gerufen durch sehr stark korrelierte Eingangssignale und damit annähernd linear abhängige Zei-len (vgl. Gl. (22)). Kleine Messfehler in X können dann große Fehler in den geschätzten Trans-ferfunktionen erzeugen. Typischerweise sind die Beträge in Hj deutlich zu groß und die Phasen gegenläufig. Diese Lösung minimiert trotzdem Gleichung (27), was zwar gleichbedeutend mit einer großen Übereinstimmung von Messung und Synthese ist, aber die fehlerbehafteten Trans-ferfunktionen können falsche Pfadbeiträge erzeugen. Ebenso ist es bei der Verwendung von an-deren Eingangssignalen, die nicht zur Berechnung der Transferfunktion herangezogen wurden, möglich, dass eine deutliche Abweichung zwischen Messung und Synthese entsteht. Das kann reduziert werden, wenn eine Regularisierung durchgeführt wird, indem zusätzlich zur Gleichung (27) eine weitere Randbedingung hinzugefügt wird.

( ) ( ) ( )2

min fff jj XHY − und ( )2

min fjH (28)

Die Norm des Transferfunktionsvektors soll minimiert werden und dadurch werden die zu gro-ßen Beträge in den Transferfunktionen reduziert. Dies geschieht auf Kosten der ersten Bedin-gung, also des Rekonstruktionsfehlers. Somit muss ein geeigneter Kompromiss zwischen beiden Bedingungen gefunden werden, d. h. der Grad der Regularisierung muss adäquat gewählt wer-den. Eine Methode der Regularisierung besteht darin, analog zur indirekten Kraftbestimmung, bei der Inversion über die Singulärwertzerlegung die kleinsten Singulärwerte und deren Vekto-ren wegzulassen (siehe Gl. (15)). Die Anzahl der verwendeten Werte bestimmt den Grad der Regularisierung. In diesem Fall werden in der Regel nicht die korrekten, aber dafür sinnvollere Transferfunktionen berechnet.

Die OTPA bietet den Vorteil einer deutlichen Zeitersparnis mit dem Nachteil, dass es sich um ein rein mathematisches Verfahren handelt. Als Ergebnis können physikalisch nicht sinnvolle Transferfunktionen geschätzt werden, die fehlerhafte Pfadbeiträge erzeugen. Es werden nur Empfindlichkeiten, Schalldruck zu Schalldruck bzw. Beschleunigung zu Schalldruck, berechnet, aber die physikalischen Ursachen Volumenfluss und eingeleitete Kraft werden nicht berücksich-tigt. Weiterhin lässt sich in den Körperschallpfaden nicht zwischen Struktur (Inertanz) und Ab-strahlung (ATF) unterscheiden.

Vergleich von TPA und OTPA

Untersuchung des Reifenabrollgeräusches

Als erstes Beispiel für den Vergleich von TPA und OTPA dient die Analyse des Reifenabrollge-räusches eines Kompaktvans mit einem Kunstkopf als Empfänger auf dem Beifahrersitz. Die Luftschallabstrahlung wird an jedem Reifen mit jeweils 3 Mikrofonen aufgezeichnet, die im Radeinlauf und -auslauf sowie oberhalb des Reifens im Radkasten angebracht sind. Für die Ana-lyse des Körperschallrollgeräusches mittels OTPA werden die Beschleunigungen an allen vier Radträgern mit triaxialen Sensoren gemessen. Der TPA stehen noch zusätzliche Beschleuni-


gungssensoren auf den Fahrwerkselementen, z. B. den Lenkern, zur Verfügung, die für die Überdeterminierung in Gl. (11) verwendet werden können.

Zunächst soll der Körperschallbeitrag des Reifen/Fahrbahnkontaktes im Innenraum während ei-nes Ausrollversuches von 45 bis 35 km/h auf einem rauen Straßenbelag betrachtet werden. Der Motor befindet sich im Leerlauf und sein Einfluss kann vernachlässigt werden. In der OTPA werden sowohl die Beschleunigungssignale, als auch die Mikrofonsignale als Eingangsgrößen des Modells verwendet. Hierdurch werden mögliche Korrelationen zwischen Luft- und Körper-schall berücksichtigt. Andernfalls kann es sein, dass dem Körperschall irrtümlich Anteile des Luftschalls zugeteilt werden, damit das Minimum von Gl. (27) erreicht wird. Das bedeutet auch, dass bei der OTPA stets alle Pfade betrachtet werden müssen, deren Signale korreliert sind. Wird ein Pfad nicht berücksichtigt, so wird sein Beitrag den übrigen Pfaden zugeteilt. Zur Synthese des Körperschallgeräusches werden nicht alle, sondern nur die Pfade der Beschleunigungssigna-le aufsummiert.

In der TPA wird die Methode der indirekten Kraftbestimmung angewandt. An allen vier Radträ-gern wird mit einem Impulshammer angeschlagen, um die Inertanzen zu bestimmen. Eine Über-determinierung ist möglich, da weitere Beschleunigungssensoren auf dem Fahrwerk angebracht sind. Die Ergebnisse der Verfahren sind in Abbildung 3 als Spektrogramme (Frequenz über Zeit) des linken Ohres dargestellt. Zum Vergleich ist die Messung links abgebildet. Die OTPA zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit der Messung und besagt damit, dass das Innenraumge-räusch bis 500 Hz überwiegend durch Körperschall hervorgerufen wird. Die Transferpfadanalyse (dritte Spalte) gibt die Muster des Innenraumgeräusches, abgesehen von einer deutlichen Über-schätzung bis 50 Hz, korrekt wieder. Bessere Ergebnisse lassen sich erzielen, wenn zusätzliche Signale zur Überdeterminierung verwendet werden.

Abbildung 3: Der Körperschallanteil des Reifenabrollgeräusches, synthetisiert mit verschiedenen Verfahren, ist im Vergleich zur Messung des Innenraumgeräusches als Spektrogramm über der Zeit

dargestellt. Der Geschwindigkeitsbereich des Ausrollversuchs beträgt 45 bis 35 km/h. Figure 3: The structure-borne share of the tire noise, synthesized with different approaches, is shown in comparison to the measurement of the interior noise as spectrograms vs. time.

The speed range during coast down test is from 45 to 35 km/h.

Die Synthesen des Luftschallanteils sind in Abbildung 4 als gemittelte Spektren abgebildet. Das obere Diagramm zeigt das Ergebnis der TPA basierend auf gemessenen Luftschallempfind-lichkeiten im Vergleich zur Messung des Innenraumgeräusches. Zwischen 500 Hz und knapp 1200 Hz dominiert das Luftschallrollgeräusch im Fahrzeuginnenraum. Synthese und Messung stimmen sehr gut überein. Wie oben gezeigt, ist bis 500 Hz der Körperschallanteil entscheidend. Ab 1200 Hz ist bereits der Einfluss des Fahrtwindes sichtbar, der die Differenz zwischen Synthe-se und Messung erklärt. Die Synthese der OTPA (mittleres Diagramm) ist, bis auf eine Ausnah-me, sehr ähnlich zum Ergebnis der TPA. Der Unterschied liegt in einer deutlichen Überhöhung

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 17.5

L/dB(A)[SPL]

Measurement OTPA stucture-borne

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 17.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s25 30 42.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s25 30 42.5

L/dB(A)[SPL]

TPA stucture-borne TPA stucture-borneoverdetermination

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 17.5

L/dB(A)[SPL]

Measurement OTPA stucture-borne

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 17.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s25 30 42.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s25 30 42.5

L/dB(A)[SPL]

TPA stucture-borne TPA stucture-borneoverdetermination

TPA stucture-borneoverdetermination


bei 240 Hz, die in der Synthese basierend auf gemessenen Transferfunktionen nicht auftritt. Die Reifentorusresonanz, die Hohlraumresonanz des Reifens, ist die physikalische Ursache dieser tonalen Geräuschkomponente um 240 Hz, die auch im Spektrogramm des Innenraumgeräusches in Abbildung 3 gut sichtbar ist. Diese Resonanz wird durch den rauen Straßenbelag besonders stark angeregt.

Abbildung 4: Die Diagramme zeigen den Luftschallanteil des Reifenrollgeräusches als gemitteltes Spektrum im Vergleich zur Messung des linken Ohrs vom Kunstkopf. Oben rechts: Die Kondition

der Matrix X der Eingangssignale für die OTPA hat eine Überhöhung bei 240 Hz. Figure 4: The diagram shows the airborne tire noise share as an averaged spectrum in comparison

to the measurement of the artificial head’s left ear. Top right: The condition of matrix X of the OTPA input data has a peak at 240 Hz.

Die Auswertung der Körperschallübertragung mittels OTPA hat jedoch ergeben, dass diese Ge-räuschkomponente auch dem Körperschall zugeordnet wird und zwar mit ähnlich hohem Pegel. Daraus stellt sich die Frage, ob es sich um ein Artefakt der OTPA handelt, zumal der Luftschall-anteil der TPA diese Auffälligkeit nicht zeigt. Beide Verfahren verwenden dieselben Eingangs-signale und es ist unwahrscheinlich, dass die gemessenen Luftschallübertragungsfunktionen nur in diesem schmalen Frequenzbereich fehlerhaft sind.

Die Kondition der Matrix X in Gl. (22) lässt sich für die Abschätzung möglicher Probleme nut-zen. Eine hohe Konditionszahl bedeutet, dass sich Messfehler sehr stark auf die Schätzung der Transferfunktionen auswirken können. In diesem Fall zeigt die Kondition über der Frequenz ebenfalls eine Überhöhung bei 240 Hz in Abbildung 4 oben rechts. Somit ist hier eine Regularisierung sinnvoll und die zugehörige Synthese des Luftschallrollgeräusches in Abbildung 4 unten rechts zeigt im betrachteten Frequenzbereich keine derart ausgeprägte Überhöhung mehr. Ergebnisse von TPA und OTPA stimmen gut überein.

Die Synthesen des gesamten Rollgeräusches sind als Spektrogramme über der Zeit in Abbildung 5 dargestellt. Zum Vergleich befindet sich die Messung ganz links im Bild. Ab 60 Hz zeigt die TPA eine gute Übereinstimmung zur Messung. Ursache für die tieffrequente Überhöhung kön-nen Fehler in den Inertanzen sein. Die Abweichung zwischen OTPA und gemessenem Innen-raumgeräusch sind, wie erwartet, nur gering und ab 1200 Hz dem Fahrtwind zuzuordnen. Die durchgeführte Regularisierung hat keinen merklichen Einfluss auf die Gesamtsynthese und die Synthese des Körperschallanteils.

Die Operational Transfer Path Analysis ist zur Untersuchung des Reifenabrollgeräusches, wie auch in [6] gezeigt, sehr gut geeignet. Die Ergebnisse können an dem hier gezeigten Beispiel mit

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240 300 600 800 1200 2000

Measurement left ear

OTPA airborne sound

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240 300 600 800 1200 2000


TPA airborne sound

idx/

20

30

40

50

60

f/Hz100120 160 300 400 500

Condition

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240300 600 800 1200 2000


OTPA airborne sound with regularization

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240 300 600 800 1200 2000


OTPA airborne sound

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240 300 600 800 1200 2000


OTPA airborne sound

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240 300 600 800 1200 2000


TPA airborne sound

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240 300 600 800 1200 2000


TPA airborne sound

idx/

20

30

40

50

60

f/Hz100120 160 300 400 500

Condition

idx/

20

30

40

50

60

f/Hz100120 160 300 400 500

Condition

L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240300 600 800 1200 2000



L/d

B(A

)[S

PL]

10

20

30

40

60

f/Hz120 160 240300 600 800 1200 2000




der herkömmlichen TPA nachvollzogen werden. Somit ist auch die TPA nicht nur für Motoren-geräusche, sondern auch für Abrollgeräusche geeignet. Sie erfordert einen sehr großen Messauf-wand, da zusätzliche Beschleunigungssensoren für eine Überdeterminierung benötigt werden, da sonst der Köperschallanteil überschätzt wird. An diesem Beispiel wird auch die Gefahr der OTPA deutlich. Trotz einer mit der Messung sehr gut übereinstimmenden Gesamtsynthese kön-nen Teilpfade Fehler enthalten, die sich in der Summe ausgleichen. Dies kann gegebenenfalls durch eine Regularisierung reduziert werden. Es ist nicht offensichtlich, wann und in welchem Ausmaß dies durchgeführt werden muss. Deswegen sollten die Ergebnisse immer auf Plausibili-tät untersucht werden.

Abbildung 5: Verschiedene Synthesen des Reifenabrollgeräusches werden mit der Messung des Innenraumgeräusches verglichen.

Figure 5: Various syntheses of the tire noise are compared to the interior noise measurement.

Analyse eines Motorengeräusches

Im zweiten Beispiel wird das Geräusch eines Dieselmotors in einem Fahrzeug der Kompaktklas-se analysiert. Auf einem Allradrollenprüfstand wurde unter Volllast im zweiten Gang der Dreh-zahlbereich von 900 bis 4800 min-1 durchfahren. Auf dem Fahrersitz befindet sich ein Kunst-kopf als Empfänger und die Luftschallabstrahlung wird mit sechs Mikrofonen im Motorraum, sowie mit je einem Mikrofon an Ansaugung und Endschalldämpfer erfasst. Der Körperschall des Motors wird an allen drei Lagern, sowohl auf der aktiven Seite (Motor), als auch auf der passi-ven Seite (Karosserie) aufgezeichnet.

In der TPA werden gemessene Luftschallempfindlichkeiten verwendet und der Körperschall wird mit Lagerübertragungsfunktionen nach Gl. (21) modelliert (vgl. Abbildung 1). Die OTPA basiert auf den Mikrofonsignalen und den Beschleunigungen auf der passiven Seite. Die Synthe-sen des Gesamtgeräusches, des Luft- und Körperschallanteils, sowie die Anteile der drei Lager sind in Abbildung 6 dargestellt. Die Synthese der OTPA stimmt erwartungsgemäß sehr gut mit der Messung überein. Die Einzelanteile weichen deutlich von den TPA Ergebnissen ab, deren Gesamtsynthese qualitativ mit der Messung gut übereinstimmt. Alles deutet auf eine Überschät-zung der OTPA hin. Die Variante mit Regularisierung erzeugt eine nahezu identische Gesamt-synthese, aber die anderen Ergebnisse sind ähnlicher zur TPA. Der Körperschallanteil ist domi-nierend, wobei Lager A3 der wichtigere Pfad ist. Im Detail gibt es Unterschiede zwischen den Verfahren.

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

Measurement OTPAOTPA with

regularizationTPA

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

Measurement OTPAOTPA with

regularizationTPA

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s0 5 15 20

L/dB(A)[SPL]


Abbildung 6: Die Ergebnisse von OTPA, TPA und OTPA mit Regularisierung sind für ein Motorengeräusch abgebildet. (AB: Luftschall, SB: Körperschall, Lagerpositionen A1 bis A3). Figure 6: The results of OTPA, TPA and OTPA with regularization of an engine sound are

shown (AB: airborne sound, SB: structure-borne sound, mounts A1 to A3).

Simulierter Austausch eines Motors zur Körperschallprognose

Einer der großen Vorteile einer Transferpfadanalyse ist die Unterteilung in Anregung und Über-tragung. Somit ist es möglich, die Eingangsdaten eines Modells gegen andere auszutauschen und die Auswirkungen auf den Empfänger zu untersuchen. Für das vorherige Beispiel soll der Die-selmotor virtuell durch einen Benzinmotor ersetzt und der Körperschallanteil am Fahrerohr syn-thetisiert werden. Dazu werden die Beschleunigungssignale, die an einem typgleichen Fahrzeug mit Benzinmotor gemessen wurden, in das TPA bzw. OTPA Modell eingesetzt. Der Austausch des Luftschalls wird hier nicht betrachtet, da eine zusätzliche Schwierigkeit darin besteht, unter-schiedliche Abstände zwischen den Mikrofonen und dem Motor in beiden Messungen geeignet zu berücksichtigen.

Die Resultate befinden sich als Spektrogramme vs. Drehzahl in Abbildung 7. Im Vergleich zum Dieselmotorkörperschall ist der simulierte Benzinmotorkörperschall, wie es den Erwartungen entspricht, geringer. Das TPA Modell des Fahrzeuges mit dem Benzinmotor zeigt einen dazu noch niedrigeren Körperschall. Dieser Unterschied lässt sich durch das bessere Dämmpaket des Dieselfahrzeuges erklären. Die OTPA Prognose fällt größer und damit unrealistischer aus. Eine Regularisierung führt auch hier zu relativ gesehen besseren Ergebnissen, die nun Ähnlichkeiten zum OTPA Ergebnis des Benzinfahrzeuges aufweisen. Im Detail sind die Resultate des her-

Measurement

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA AB OTPA SB OTPA SB A1 OTPA SB A2 OTPA SB A3

TPA TPA AB TPA SB TPA SB A1 TPA SB A2 TPA SB A3

OTPAregularization

OTPA ABregularization

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA SBregularization

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA SB A1regularization



Measurement

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

Measurement

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]f/

Hz

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

Measurement

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA AB OTPA SB OTPA SB A1 OTPA SB A2 OTPA SB A3

TPA TPA AB TPA SB TPA SB A1 TPA SB A2 TPA SB A3

OTPAregularization

OTPA ABregularization

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

OTPA SBregularization

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]




Measurement

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

Measurement

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]f/

Hz

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

20

50

100

200

500

1k

2k

t/s5 27.5

L/dB(A)[SPL]


kömmlichen TPA Verfahrens plausibler, wie der Pegel der zweiten Motorordnung über der Drehzahl in Abbildung 8 zeigt. Während der Körperschallanteil des Benzinfahrzeuges mit bei-den Verfahren einen ähnlichen Verlauf zeigt, ist die Prognose des Motorentausches unterschied-lich. Die OTPA überschätzt die zweite Motorordnung deutlich und eine Regularisierung verbes-sert die Synthese nur minimal. Die Vorhersage der TPA ist konsistent zum entsprechenden Mo-dell des Benzinfahrzeuges und der Einfluss des besseren Dämmpakets ist zwischen 3000 und 3600 min-1 erkennbar.

Abbildung 7: Ein Benzinmotor wird virtuell in ein Dieselfahrzeug eingebaut und sein Körperschall wird mit TPA und OTPA prognostiziert (Gasoline@Diesel). Die Körperschallsynthesen des gleichen

Fahrzeuges mit Benzinmotor und des ursprünglichen TPA Modells sind ebenfalls dargestellt. Figure 7: A gasoline engine is virtually installed in a diesel engine car and its structure-borne

sound is predicted with TPA and OTPA (Gasoline@Diesel). The structure-borne syntheses of the same car with gasoline engine and the original TPA model are also depicted.

DieselTPA SB

Gasoline@DieselTPA SB

GasolineTPA SB

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

Gasoline@DieselOTPA SB

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

Gasoline@DieselOTPA regularization SB

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

GasolineOTPA SB

DieselTPA SB

Gasoline@DieselTPA SB

GasolineTPA SB

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

Gasoline@DieselOTPA SB

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

Gasoline@DieselOTPA regularization SB

f/H

z

40

60

100

160

240

400

600

n/rpm1500 4500

L/dB(A)[SPL]

GasolineOTPA SB


Abbildung 8: Die zweite Motorordnung über der Drehzahl aus den Ergebnissen von Abbildung 7. Figure 8: The second engine order vs. rpm from the results of Figure 7.

Zusammenfassung und Ausblick

TPA und OTPA erfordern einen unterschiedlichen Mess- und Zeitaufwand mit einer je nach Ein-satz unterschiedlichen Qualität der Synthese. Die OTPA eignet sich für vorwiegend unkorrelierte Eingangssignale, wie sie bei der Analyse des Reifenabrollgeräusches auftreten. Sie lässt sich auch zur Trennung von unkorrelierten Quellen einsetzen. Wenn stark korrelierte Signale ver-wendet werden, ist die Gefahr groß, dass eine Überanpassung stattfindet: Die Summe aller Pfade stimmt sehr gut mit der Messung überein, aber einzelne Pfade werden überschätzt. Eine Regularisierung während des Berechnungsprozesses kann zu plausibleren Ergebnissen führen, wenn deren Grad geeignet gewählt wird. Zur Analyse eines Motorengeräusches ist die TPA vor-zuziehen, eine OTPA könnte nur zur Identifizierung des Hauptpfades beitragen. Die Gesamtsyn-these der TPA ist meist im direkten Vergleich zur OTPA als schlechter zu bewerten, die Synthe-sen der Einzelpfade sind jedoch oft plausibler. Auch der Austausch von Eingangsdaten gelingt mit dem herkömmlichen Verfahren besser. Ziel einer Transferpfadanalyse ist nicht unbedingt, dass die Synthese mit der Messung bestmöglich übereinstimmt. Viel wichtiger ist, dass die Bei-träge der einzelnen Pfade glaubhaft sind und die aus den Resultaten gezogenen Rückschlüsse be-züglich einer Verbesserung korrekt sind. Somit muss für jeden Fall individuell entschieden wer-den, welches Verfahren zu wählen ist.

Die OTPA kann hinsichtlich der Regularisierung verbessert werden, so dass anhand der Daten automatisch der wahrscheinlich optimale Parameter gewählt wird. Mit einer Kombination von herkömmlicher TPA mit OTPA wäre es möglich, die Qualität der Ergebnisse weiter zu verbes-sern. Beispielsweise könnten mit gemessenen Übertragungsfunktionen Modelle aufgestellt wer-den, die mit Betriebsdaten optimiert werden.

Literaturverzeichnis

[1] Fahy, F. J., The vibro-acoustic reciprocity principle and applications to noise control, Acustica 81, 544, 1995.

[2] Sottek, R., Sellerbeck, P. and Klemenz, P., An Artificial Head Which Speaks from Its Ears: In-vestigations on Reciprocal Transfer Path Analysis in Vehicles, Using a Binaural Sound Source, SAE 2003-01-1635.

[3] Sottek, R., Genuit, K., Behler, G. and M. Vorländer, Description of broadband structure-borne and airborne noise transmission from powertrain, Proceedings of FISITA 2006, Yokohama, Ja-pan, 2006.

L/d

B(A

)[S

PL]

30

40

50

60

70

80

n/rpm1000 1500 2000 2500 3500 4000 4500

OTPA SB Gasoline @ Diesel

OTPA Regularization SB Gasoline @ Diesel

OTPA SB Gasoline

TPA SB Gasoline @ Diesel

TPA SB Gasoline

2nd order vs. rpm

L/d

B(A

)[S

PL]

30

40

50

60

70

80

n/rpm1000 1500 2000 2500 3500 4000 4500



OTPA SB Gasoline


TPA SB Gasoline

L/d

B(A

)[S

PL]

30

40

50

60

70

80

n/rpm1000 1500 2000 2500 3500 4000 4500



OTPA SB Gasoline


TPA SB Gasoline

2nd order vs. rpm


[4] Sottek, R. and Müller-Held, B., NVH-tools and methods for sound design of vehicles, Proceed-ings of InterNoise 2007, Istanbul, Turkey, 2007.

[5] Noumura, K. and Yoshida, J., Method of Transfer Path Analysis for Vehicle Interior Sound with no Excitation Experiment, Proceedings of FISITA 2006, Yokohama, Japan, 2006.

[6] Sottek, R. and Philippen, B., Separation of Airborne and structure-borne tire-road noise based on vehicle interior noise measurements, in ISNVH 2010, International Styrian Noise Vibration & Harshness Congress, Graz, 2010.

AAC 2011 OTPA vs TPA - HEAD acoustics · Die TPA liefert ein Modell, das Eingangssignale mit...

Documents

Transcript of AAC 2011 OTPA vs TPA - HEAD acoustics · Die TPA liefert ein Modell, das Eingangssignale mit...