1

หนวยท 1

เรอง ระบบเลขฐาน

2

ค าแนะน าการใช

เอกสารประกอบการเรยนการสอน

หนวยท 1 เรองระบบเลขฐาน

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ (ใชเวลา 20 นาท) 2. อานเนอหาสาระในใบความร และท าแบบฝกหดทใหมา 3. ท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ (ใชเวลา 20 นาท) 4. ตรวจค าตอบแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน จากเฉลยแบบทดสอบทายเลม 5. สรปผลคะแนนทไดรบลงในกระดาษค าตอบ

3

แบบทดสอบกอนเรยน หนวยท 1 จงท าเครองหมาย ขอทถกตองทสด 1. ระบบเลขฐานใดถกน าไปใชงานในชวตประจ าวน

ก. เลขฐานสอง ข. เลขฐานแปด ค. เลขฐานสบ ง. เลขฐานสบหก

2. หลกการท างานของอปกรณใดเปรยบเทยบไดกบสภาวะการท างานของเลขฐานสอง ก. ขจกรยาน ข. ปด - เปดสวตซ ค. ลกตมนาฬกาแกวง ง. การหมนของพดลม 3. เลขฐานสบคา 5 เขยนเปนเลขฐานสองไดอยางไร ก. 0101 ข. 0110 ค. 0111 ง. 1001 4. เลขยกก าลงคา (8x103) + (9x102) + (0x101 ) + (3x100) + (6x10-2) มคาเทาไร ก. 8930.56 ข. 8930.65 ค. 8903.56 ง. 8903.65 5. เลขฐานสองคา 11101.101 เขยนเปนเลขฐานสบไดอยางไร ก. 236 ข. 237 ค. 472 ง. 474 6. เลขฐานแปดคา 45 เขยนเปนเลขฐานสองไดเทาไร ก. 100101 ข. 101101 ค. 110100 ง. 110101 7. เลขฐานสบคา 921 เขยนเปนเลขฐานแปดไดเทาไร ก. 1316 ข. 1361 ค. 1613 ง. 1631 8. เลขฐานแปดคา 0.753 เขยนเปนเลขฐานสบไดเทาไร ก. 0.953125 ข. 0.955984 ค. 0.957125 ง. 0.958984

4

9. เลขฐานสบคา 3529 เขยนเปนเลขฐานสบหกไดเทาไร ก. 9CD ข. 9DC ค. DC9 ง. CD9 10. เลขฐานสบหกคา 18A เขยนเปนเลขฐานสบไดเทาไร ก. 349 ข. 394

ค. 439 ง. 493

…………………………………………………

5

กระดาษค าตอบ หนวยท 1 เรองระบบเลขฐาน ชอ……………………………………………………ระดบ ปวส……………..เลขท……………..

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ประเมนผล กอนเรยน หลงเรยน พฒนา

เตม 10 10

ได

ทดสอบกอนเรยน

สรปผลการเรยน

6

หนวยท 1

ระบบเลขฐาน (Number System) สาระการเรยนร 1. กลาวน า 2. ระบบเลขฐานทใชกบระบบคอมพวเตอร 3. การแปลงเลขฐานของระบบตวเลข 3.1 การแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ 3.2 การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง 3.3 การแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบและเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด 3.4 การแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสองและเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด 3.5 การแปลงเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสบและเลขฐานสบเปนเลขฐานสบหก 3.6 การแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหกและเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง 3.7 การแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบหกและเลขฐานสบหกเปนเลขฐานแปด

จดประสงคการเรยนร

1. จดประสงคทวไป 1. เพอใหมความรและความเขาใจเกยวกบระบบเลขฐานตาง ๆ 2. เพอใหมความรความเขาใจคาประจ าเลขฐาน 3. เพอใหมความรความเขาใจการแปลงเลขฐาน

2. จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. บอกความแตกตางของระบบเลขฐานตาง ๆ 2. สามารถเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ 3. สามารถเปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง 4. สามารถเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบและเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด 5. สามารถเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสองและเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด 6. สามารถเปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสบและเลขฐานสบเปนเลขฐานสบหก 7. สามารถเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหกและเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง

8. สามารถเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบหกและเลขฐานสบหกเปนเลขฐานแปด

7

สาระส าคญ ระบบเลขฐานคอการน าตวเลขมารวมกนเพอใหเกดความหมาย เปนคาทตองอาศยวธการ ก าหนดหลกของตวเลข ซงเรยกวา Positional Notation คาหลกประจ าต าแหนงหาไดจากคาของเลขจ านวนนน (Absolute Value) คณกบคาประจ าหลก เลขฐานทยกก าลงตามหลกทปรากฏ ซงหลกการเขยนเลขฐานจะประกอบไปดวย 1. ตวเลขในฐานตองมคานอยกวาตวเลขบงบอกคาฐาน เชนเลขฐานสอง จะมเลขแค 2 ตวคอ 0,1 เลขฐานแปด มเลข 0 ถง 7 และเลขฐานสบมเลข 0 ถง 9 เปนตน 2. เลขฐาน 10 ไมนยมเขยนตวเลขบงบอกคาฐาน 3. หากตวเลขทใชเขยนเลขฐานมคาเกน 9 จะใชตวอกษรภาษาองกฤษแทนตวเลข ตวอกษร A แทนเลข 10 ตวอกษร B แทนเลข 11 ตวอกษร C แทนเลข 12 ตวอกษร D แทนเลข 13 ตวอกษร E แทนเลข 14 ตวอกษร F แทนเลข 15 1. กลาวน า : การใชงานตวเลขในชวตประจ าวน เราจะใชเลขฐานสบในการหาคาของตวเลข เราสามารถจะหาไดโดยวธการกระจายดง เชน

4523 = 4000 + 500 + 20 + 3 หรอ = 4 x 103 + 5 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100 = 4523 ตวคณแตละหลก (Digit) ทเปนเลข 10 ยกก าลง เราเรยกวา Weight จากตวอยางจะไดคา

Weight ดงน คา Weight = 103 102 101 100

ในระบบเลขฐานสบ ตวเลขทอยหลงจดทศนยมเรยกวา เลขทศนยม จดทศนยมนเปนตวแบงสวนทเปนเลขจ านวนเตม และสวนทเปนเลขจดทศนยมออกจากกน คา Weight ของเลขจดทศนยม จะเปนดงน

คา Weight = 10-1 10-2 10-3 10-4

พจารณา จากจ านวน 4523.512

8

คา Weight = 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 คาจ านวน = 4 5 2 3 5 1 2

ค านวณคา = (4x103) + (5x102) + (2x101) + (3x100) + 5x10-1) + (1x10-2) + 2x10-3) = 4523.512 จากทกลาวมาขางตน เปนการหาเลขฐาน 10 จากการหาผลบวกของคา Weight คณดวยเลข

ประจ าหลก 2. ระบบเลขฐานทใชกบระบบคอมพวเตอร

2.1 เลขฐานสอง(binary Number System)ประกอบใชกบวงจรอเลกทรอนกส เพราะวงจรมแคเพยง 2 สถานะ นอกจากจะแทนดวย 0 และ 1 แลว ยงสามารถแทนดวยสงอนไดอก เชน เป ดกบปด สงกบต า เปนตน

2.2 เลขฐานสบ แตละหลกจะมคา Weight เปนเลข 10 ยกก าลง แตในเลขฐานสองจะมคา Weight เปน 2 ยกก าลง ดงรป แสดงคา Weight ของเลขฐานสอง 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 ตวอยาง 1.1: เลขฐานสองจ านวน (110110)2 (ในการเขยนเลขฐานตาง ๆ มกจะเขยนอยในวงเลบ และมหมายเลขก ากบอยตอนทาย เพอไมใหสบสน) คา Weight = 25 24 23 22 21 20 เลขฐานสอง = 1 0 0 1 1 0 ค านวณคา = (1x25) + (0x24) + (0x23) + 1x22) + (1x21) + (0x20) = (35)10

ส าหรบเลขฐานสองทมจดทศนยม คา Weight ของเลขจดทศนยมในเลขฐานสอง เรยงตามล าดบดงตอไปน 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03129 0.015625 ในระบบเลขฐานสบ แตละหลกเราเรยกวา หลก (Digit) แตในระบบเลขฐานสองเรยกวา บต (bit) ในเลขฐานสองบตทมคา Weight ต าสด หรอ มคานยส าคญดอยทสดซงอยทางขวามอ เรยกวา LSB (Least Significant Bit) และบตทมคา Weight มากทสด หรอมคานยส าคญมากทสด ซงอยทางซายมอสด เรยกวา MSB (Most Significant Bit) สวนในระบบเลขฐานสอง เรยกวา LSD (Least Significant Digit) และ MSD (Most Significant Digit) 2.3 เลขฐานแปด : ประกอบดวยเลข 8 ตว คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, และ 7 เชน (4 5 6)8, (6 4 3 5)8 2.4 เลขฐานสบหก : ประกอบดวยเลข 16 ตว คอ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E และ F เชน (51F)16 , (A9E1)16

9

3. การแปลงเลขฐานของระบบตวเลข 3.1 การแปลงฐานสองเปนเลขฐานสบ

หลกการ : คอการเอาคา Weight ของทกบตทมคาเปน 1 มาบวกกน ดงตวอยาง ตวอยาง 1.2 : จงแปลง (11011101)2 ใหเปนเลขฐานสบ (11010101)2 = (1X27) + (1X26) + (0X25) + (1X24) + (0X23)+ (1X22) +

(0X21) + (1X20) = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = (213)10

ตวอยาง 1.3 : จงเปลยน (1001.101)2 เปนเลขฐานสบ = (1X23) + (0X22) + (0X21) + (1X20) . (1X2-1)+ (0X2-2) +

(1X2-3) (1001.101)2 = (9.625)10

3.2 การเปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง หลกการ 1. ใหน าเลขฐานสบเปนตวตงและน า 2 มาหาร ไดเศษเทาไรจะเปนคาบตท มนยส าคญนอยทสด (LSB)

2. น าผลลพธทไดจากขอท 1 มาตงหารดวย 2 อกเศษทจดจะเปนบตถดไป ของเลขฐานสอง

3. ท าเหมอนขอ 2 ไปเรอยๆ จนไดผลลพธเปนศนย เศษทไดจะเปนบต เลขฐานสองทมนยส าคญมากทสด (MSB)

ตวอยาง 1.4 : จงเปลยน (227)10 เปนเลขฐานสอง 2 227 เศษ 1 (LSB)

2 113 เศษ 1 2 56 เศษ 0

2 28 เศษ 0 2 14 เศษ 0 2 7 เศษ 1 2 3 เศษ 1 2 1 เศษ 1 (MSB)

0 (227)10 = (11100011)2

10

วธคดโดยใชน าหนก (Weight) ของแตละบต ตวอยาง 1.5 จงเปลยน (227)10 = (……)2

1. น าคาน าหนก (Weight) มาตง โดย Weight ทมคามากทสดตองไมเกนจ านวนทจะเปลยนดงนคอ 128 64 32 16 8 4 2 1

2. เลอกคา Weight ทมคามากทสด และคา Weight ตวอน ๆ เมอน ามารวมกนแลวใหไดเทากบจ านวนทตองการ

คา Weight 128 64 32 16 8 4 2 1 เลอก 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 227 ฐานสอง 1 1 1 0 0 0 1 1

(227)10 = (11100011)2

การเปลยนเลขฐานสบทมจดทศนยมเปนเลขฐานสอง หลกการ

1. ใหเปลยนเลขจ านวนเตมหนาจดทศนยมดวยวธ ทกลาวมาแลว 2. ใหน าเลขจดทศนยมมาตงแลวคณดวย 2 ผลคณมคานอยกวา 1 จะไดคาเลขฐานสอง

เปน 0 แตถาผลคณมคามากกวา 1 หรอเทากบ 1 จะไดคาเลขฐานสองเปน 1 3. ใหน าเลขจดทศนยมทไดจากผลการคณใน มาตงและคณดวย 2 และพจารณา

ผลลพธเชนเดยวกบขอ และกระบวนการนจะท าตอไปเรอย ๆ จนกวาผลคณจะมคาเทากบ 1 หรอไดคาทแมนย าเพยงพอแลว

ตวอยาง 1.6 : จงเปลยน (0.375)10 เปนเลขฐานสอง ผลการคณ ผลของจ านวนเตม 0.375 x 2 = 0.75 0.75 x 2 = 1.5 0.5 x 2 = 1.0

0 1 1

ดงนน (0.375)10 = (0.011)2

ตวอยาง 1.7 : จงเปลยน (10.35)10 เปนฐานสอง 1. เปลยน (10)10 ใหเปนเลขฐานสอง

(10)10 = (1010)2 2. เปลยน (0.35)10 เปนเลขฐานสอง

11

ผลการคณ ผลของจ านวนเตม 0.35 x 2 = 0.7 0.7 x 2 = 1.4 0.4 x 2 = 0.8 0.8 x 2 = 1.6 0.6 x 2 = 1.2 0.2 x 2 = 0.4

0 1 0 1 1 0

0.4 x 2 = 0.8 0.8 x 2 = 1.6

0 1

การเปลยนจะซ ากนไปเรอย ๆ จะน ามาใชเพยง 6 บต ดงนน (10.35)10 = (1010.010110)2

3.3 การเปลยนเลขฐานแปดเปนฐานสบและเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด 3.3.1 การเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบ หลกการ : น าคาน าหนก (Weight)และเลขฐานแปดคณดวยเลขประจ าหลกแลวน าผล ทไดทกหลกมารวมกน น าหนก : Weight ไดแก … 84 83 82 81 80 .8-1 8-2 8-3…

ตวอยาง 1.8 : (124)8 = (…)10 (124)8 = (1X82) + (2X81) + (4X80) = 64 + 24 + 4 = (84) 10 ดงนน (124)8 = (84)10

3.3.2 การเปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานแปด หลกการ : น าเลขฐานสบเปนตวตงแลวหารดวย 8 เศษทไดจากการหารจะเปนคา ของเลขฐานแปด ท าเชนเดยวกบการเปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง ตวอยาง 1.9 : (95)10 = (…)8

8 95 เศษ 7 8 11 เศษ 3 8 1 เศษ 1 0 1 3 7 ดงนน (95)10 = (137)8

12

3.4 การเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสองและเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด 3.4.1 การเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง หลกการ : จะตองใชเลขฐานสบเปนตวกลางในการเปลยน

ตวอยาง 1.10 : (137)8 = (…)2 1. เปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบ

(137)8 = (1X88) + (3X81) + (7X80) = (95)10

2. เปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง (95)10 = (…)2

Weight = 64 32 16 8 4 2 1 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1 = 95 เลขฐาน 2 = 1 0 1 1 1 1 1

ดงนน (137)8 = (1011111)2 3.4.2 การเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด หลกการ : จะตองใชเลขฐานสบเปนตวกลางในการเปลยน

ตวอยาง 1.11: (1011100)2 = (…)8 1. เปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ

(1011111)2 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1 = (95)10

2. เปลยนฐานสบเปนเลขฐานแปด 8 95 เศษ 7 8 11 เศษ 3 8 1 เศษ 1 0 1 3 7

ดงนน (1011111)2 = (137)8

8 100

2

2 10 8

13

การเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานแปดและเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง วธลด เลขฐานแปด เลขฐานสอง

0 1 2 3 4 5 6 7

000 001 010 011 100 101 110 111

ตารางท 1.1 ตารางเปรยบเทยบเลขฐานแปดและเลขฐานสอง จากตารางท 1.1 จะเหนวาเลขฐานแปดหนงหลกสามารถแทนดวยเลขฐานสองจ านวน 3 บต ตวอยาง 1.12 : จงแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด (1011100) 2 = (…)8

วธท า : 001 011 100 1 3 4 ดงนน (1011100) 2 = (134)8

ตวอยาง 1.1.3 เปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง (6143)8 = (…)2

วธท า 6 1 4 3 110 001 100 011 ดงนน (6143)8 = (110001100011)2 3.5 การเปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสบและเลขฐานสบเปนเลขฐานสบหก 3.5.1 การเปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสบ หลกการ : น าคาน าหนก (Weight) ของเลขฐานสบหกคณดวยเลขประจ า หลก และน าผลทไดทกหลกมารวมกน น าหนก (Weight) : … 164 163 162 161 160 .16-1 16-2 16-3…

14

ตวอยาง 1.14 (6C)16 = (…)10 (6C)16 = (5X161) + (12X160) = 80 + 12 = (92)10 ดงนน (6C)16 = (92)10

ตวอยาง (0.3)16 = (…)10 1. = 3X10-1

= 3X0.0625 = (0.1875)10 ดงนน (0.3)16 = (0.1878)10

3.5.2 การเปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสบหก หลกการ : น าเลขฐานสบมาเปนตวตงแลวน า 16 มาหาร เศษทไดจากการหาร จะ เปนคาเลขฐานสบหก ท าเชนเดยวกบการเปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง ตวอยาง 1.15 : (92)10 = (…)16

วธท า : 16 92 เศษ 12 = C 16 5 เศษ 5

5 C ดงนน (92)10 = (5C)16 ตวอยาง 1.16: (0.7875)10 = (….)16

วธท า ผลการคณ ผลของจ านวนเตม 0.7875 x 16 = 12.6 0.6 x 16 = 9.6

12 = C 9

0.6 x 16 = 9.6 0.6 x 16 = 9.6

9 9

ดงนน (0.7875)10 = (0.C9)16 3.6 การเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหกและเลขฐาน สบหกเปนเลขฐานสอง 3.6.1 การเปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหก หลกการ : ตองใชเลขฐานสบเปนตวกลาง

2 10 16

15

ตวอยาง 1.17: (1011100)2 = (…)16

1. เปลยน (1011100)2เปนเลขฐานสบ (1011100)2 = (92)10

2. เปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสบหก 16 92 เศษ 12 =C

16 5 เศษ 5 0 5 C ดงนน (1011100)2 = (5C)16

3.6.2 การเปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง หลกการ : จะตองใชเลขฐานสบเปนตวกลาง

ตวอยาง : (5C)16 = (…)2

1. เปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสบ (5C)16 (5X161) + (12X160) = 80 + 12 = (92)10 2. เปลยนเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง (95)10 = (…)2 Weight = 64 32 16 8 4 2 1 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 เลขฐานสอง = 1 0 1 1 1 0 0 ดงนน (5C)16 = (1011100)2

การเปลยนเลขฐานสบหกเปนฐานสองและเลขฐานสองเปนฐานสบหก วธลด เลขฐานสบหก เลขฐานสอง

0 1 2 3 4 5 6

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110

16 10 2

16

7 8 9 A B C D E F

0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

ตารางท 2 ตารางเปรยบเทยบเลขฐานสบหกกบเลขฐานสอง จากตารางท 2 จะเหนวา เลขฐานสบหกหนงหลกสามารถจะแทนดวยเลขฐานสองจ านวน 4 บต

ตวอยาง 1.18 จงเปลยน (1011100)2 เปนเลขฐานสบหก วธท า 0101 1100 5 12 5 C ดงนน (1011100)2 = (5C)16 ตวอยาง 1.19 จงเปลยน (1011110111011)2 เปนเลขฐานสบหก วธท า 0001 0111 1011 1011 1 7 11 11 1 7 B B ดงนน (1011110111011)2 = (17BB)16 ตวอยาง 1.20 จงเปลยน (A95)16 เปนเลขฐานสอง วธท า A 9 5 1010 1001 0101 ดงนน (A95)16 = (101010010101)2

17

3.7 การเปลยนเลขฐานแปดเปนฐานสบหก และเลขฐานสบหกเปนเลขฐานแปด 3.7.1 การเปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสบหก หลกการ : จะตองใชเลขฐานสองเปนตวกลาง

ตวอยาง 1.21 : (1752)8 = (…)16

1. เปลยนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง แบงเปนเลขฐานแปด 3บต ดจากตาราง ท 1 (1752)8 = 1 7 5 2 = 001 111 101 010 = (1111101010)2 2. เปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหก แบงเลขฐานสอง4 บต ดจากตารางท 2 (1111101010)10 = 0011 1110 1010 = 3 E A = (3EA)16 3.7.2 การเปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานแปด หลกการ : ตองใชเลขฐานสองเปนตวกลาง

ตวอยาง 1.22 : (3EA)16 = (…)8

1. เปลยนเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง แบงเปนเลขฐานสบหก 4 บต ดจาก ตารางท 2 (3EA)16 = 3 E A = 0011 1110 1010 = (1111101010)2 2. เปลยนเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด แบงเลขฐานสอง3 บต ดจากตารางท 1 (1111101010)10 = 001 111 101 010 = 1 7 5 2 = (1752)8

8 2 16

16 2 8

18

แบบทดสอบหลงเรยน หนวยท 1 จงท าเครองหมาย ขอทถกตองทสด 1. ระบบเลขฐานใดถกน าไปใชงานในชวตประจ าวน

ก. เลขฐานสอง ข. เลขฐานแปด ค. เลขฐานสบ ง. เลขฐานสบหก

2. หลกการท างานของอปกรณใดเปรยบเทยบไดกบสภาวะการท างานของเลขฐานสอง ก. ขจกรยาน ข. ปด-เปดสวตซ ค. ลกตมนาฬกาแกวง ง. การหมนของพดลม 3. เลขฐานสบคา 5 เขยนเปนเลขฐานสองไดอยางไร ก. 0101 ข. 0110 ค. 0111 ง. 1001 4. เลขยกก าลงคา (8x103)+(9x102)+(0x101)+(3x100)+(6x10-2) มคาเทาไร ก. 8930.56 ข. 8930.65 ค. 8903.56 ง. 8903.65 5. เลขฐานสองคา 11101.101 เขยนเปนเลขฐานสบไดอยางไร ก. 236 ข. 237 ค. 472 ง. 474 6. เลขฐานแปดคา 45 เขยนเปนเลขฐานสองไดเทาไร ก. 100101 ข. 101101 ค. 110100 ง. 110101 7. เลขฐานสบคา 921 เขยนเปนเลขฐานแปดไดเทาไร ก. 1316 ข. 1361 ค. 1613 ง. 1631 8. เลขฐานแปดคา 0.753 เขยนเปนเลขฐานสบไดเทาไร ก. 0.953125 ข. 0.955984 ค. 0.957125 ง. 0.958984

19

9. เลขฐานสบคา 3529 เขยนเปนเลขฐานสบหกไดเทาไร ก. 9CD ข. 9DC ค. DC9 ง. CD9 10. เลขฐานสบหกคา 18A เขยนเปนเลขฐานสบไดเทาไร ก. 349 ข. 394

ค. 439 ง. 493

20

กระดาษค าตอบ หนวยท 1 เรองระบบเลขฐาน ชอ……………………………………………………ระดบ ปวส……………..เลขท……………..

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ประเมนผล กอนเรยน หลงเรยน พฒนา

เตม 10 10

ได

ทดสอบหลงเรยน

สรปผลการเรยน

21

แบบฝกหด หนวยท 1 1. จงเปลยนเลขฐานตาง ๆ ตอไปน ใหเปนเลขฐานสบ

ก. 1001001.1001012

ข. 1011011.1011012

ค. 3250.328

ง. 28A.4F16

2. จงเปลยนเลขฐานสบตอไปน ใหเปนเลขฐานตาง ๆ

ก. 169.10210 เปลยนเปนฐานสอง ข. 521.3110 เปลยนเปนฐานแปด

ค. 8225.7210 เปลยนเปนฐานสบหก

ง. 1321.3210 เปลยนเปนฐานแปด

3. จงเปลยนเลขฐานแปด และเลขฐานสบหกตอไปน

ก. 4213.528 เปนเลขฐานสบหก

ข. 2247.138 เปนเลขฐานสบหก

ค. B2C.5D16 เปนเลขฐานแปด

ง. F15.2616 เปนเลขฐานแปด

22

หนงสออางอง

ธวชชย เลอนฉว . วงจรดจตอล(ภาคปฏบต). กรงเทพฯ : หจก.ภาพพมพ, 2531 ธรวฒน ประกอบผล , ดจตอลอเลกทรอนกส. แมคกรอ-ฮล อนเตอรเนชนแนล เอนเตอรไพรส , องค กรงเทพ ; 2540. นรนทร เนาวประทป , ทฤษฎและการออกแบบวงจรดจตอล เลม 1. กรงเทพฯ : ส านกพมพฟสกสเซนเตอร , 2536. ประทป บญญตนพรตน, ทฤษฎและการใชวงจรดจตอล. เลม 1-2 ; สจล.: 2532. มงคล เจตนย . วงจรดจตอล. กรงเทพฯ : ส านกพมพศนยสงเสรมวชาการ , 2542. มงคล ทองสงคราม , ดจตอลเบองตน . หางหนสวนจ ากด ว.เจ. พรนตง กรงเทพ ; 2540 ระวฒน ใจออนนอม และ นภทร วจนเทพนทร , วงจรดจตอล ภาคปฏบต. กรงเทพฯ : สกายบกส , 2545. http://www.elecnet.chandra.ac.th. http://yalor.yru.ac.th/~nipon/Digital/Digital-4121701.html