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A Pragmatic Guide to Modelling, Control andOptimization of AC EAFs

Billy W Bryant Jr - SimOpTech

February 27, 2017Revision 1.0

Contents1 Introduction 7

1.1 Background And Goals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Notational Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Disclaimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4 License . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Safety 12

3 Background 163.1 AC Voltage, Current And Power . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2 Phase Sequence And EAF Phase Rotation . . . . . . . . . . . 193.3 Complex Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.4 RMS Values Of Periodic Functions . . . . . . . . . . . . . . . 233.5 Phasor Representation Of Voltage And Current . . . . . . . . 243.6 Complex Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.7 Overview Of Power System Equipment . . . . . . . . . . . . . 29

3.7.1 Circuit Breakers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.7.2 Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.7.3 Secondary Delta Closure . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.7.4 High Current Cables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.7.5 EAF Arms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1

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CONTENTS

3.7.6 Pitch Circle Diameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.7.7 Series Reactors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.7.8 VAR Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.8 Per-Unit Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4 Measurement 564.1 Instrument Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.1.1 Potential/Voltage Transformers . . . . . . . . . . . . . 604.1.2 Voltage Transformer Arrangements . . . . . . . . . . . 624.1.3 Current Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.1.4 Rogowski Coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.2 Energy Metering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.2.1 Impact Of Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.3 Power Quality Metering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4 EAF Control Metering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.4.1 EAF Grounding, Grounds And Measurement References 734.4.2 EAF Secondary Voltage Measurement . . . . . . . . . 744.4.3 EAF Secondary Current Measurement . . . . . . . . . 80

4.5 EAF Secondary Impedance Measurement . . . . . . . . . . . . 814.6 KPI Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5 EAF Power System Modeling And Analysis 885.1 Impedance Representation Of EAF Power System Components 88

5.1.1 Transmission System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.1.2 Step-Down Transformer(s) . . . . . . . . . . . . . . . . 895.1.3 VAR Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.1.4 Series Reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.1.5 EAF Transformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.1.6 Secondary Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.1.7 Arc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2 EAF Equivalent Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.2.1 Single Phase Approximations . . . . . . . . . . . . . . 995.2.2 Three Phase Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.3 EAF Time Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.4 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6 Control 1136.1 Arc Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

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CONTENTS

6.1.1 Arc Stability Metrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.1.2 RWI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.1.3 Arc Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.1.4 Maximum Arc Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.2 Phases Of Melting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.2.1 Bore-In . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.2.2 Early Melt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.2.3 Late Melt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.2.4 Refine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3 Power Profiles: Level 2 Control . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.3.1 Power Profile Development . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.3.2 How Many Profiles? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1366.3.3 Profile Modification Frequency . . . . . . . . . . . . . . 137

6.4 Visual Modeling of Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.4.1 Power Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1386.4.2 Circle Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.4.3 Voltage Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.5 Phase Balance And Control Mode . . . . . . . . . . . . . . . . 1416.5.1 Phase Coupling And Control Mode . . . . . . . . . . . 1426.5.2 Phase Balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.6 PI Control Gains: Level 1 Control . . . . . . . . . . . . . . . . 1496.6.1 Typical Control Features . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506.6.2 Variable Gain PI Control . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.6.3 Over-Current And NCC Control . . . . . . . . . . . . . 1536.6.4 Adaptive Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.7 Which Regulation System Is Best? . . . . . . . . . . . . . . . 155

7 Optimization 1577.1 Prerequisites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1577.2 Voltage Constrained EAFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1607.3 Series Reactance Assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1617.4 Finding Influential Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.5 Selection Of Set-Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1637.6 Electrode Consumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.7 Operational Trials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657.8 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

7.8.1 Low Hanging Fruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1667.8.2 Maximum RWI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

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LIST OF FIGURES

7.8.3 Reactance Assessment 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1677.8.4 Reactance Assessment 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1687.8.5 Quick Wins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

8 Power Quality 1708.1 Voltage Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1708.2 Power Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1708.3 Voltage Flicker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

8.3.1 Mitigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1728.3.2 Flicker Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

8.4 Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

List of Figures1 Instantaneous Power, Voltage And Current . . . . . . . . . . . 182 Positive Phase Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Phasor Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Electrode Tightening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Proper EAF Phase Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 Voltage And Current With 45 Degree Delay . . . . . . . . . . 237 Impedance Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Sin Magnitude And RMS Equivalent . . . . . . . . . . . . . . 249 Voltage And Current Phasors With 45 Degree Delay . . . . . 2510 Complex Power Triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2711 IEEE VAR Sign Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2812 Preferred External Delta Closure . . . . . . . . . . . . . . . . 3813 Pitch Circle Diameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4214 Series Reactor Equivalent Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . 4315 High To Medium Voltage Parallel Step-Down Transformers . . 4916 Multiple Base ECD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4917 2 VT Open Delta Connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6318 Standard Secondary Voltage Measurement Circuit . . . . . . . 7519 Actual VT Measurement Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . 7620 Heat Vs Charge KWH Per Ton . . . . . . . . . . . . . . . . . 8621 Transformer Equivalent Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8922 Arc Reactance Model Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . 9823 EAF Single Phase ECD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

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LIST OF FIGURES

24 EAF Three Phase ECD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10125 Arc Power Vs Heat Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10326 RWI Vs Heat Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10427 Arc Length Vs Heat Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10528 Arc Power Vs Arc Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10629 Arc Power Vs Magnitude Of Secondary Impedance . . . . . . 10730 Control Variables Vs Arc Power . . . . . . . . . . . . . . . . . 10831 Completed Single Phase Example . . . . . . . . . . . . . . . . 11132 Secondary Impedance Components . . . . . . . . . . . . . . . 11533 Comparison Of Stability Metrics B

k

= 0.85 . . . . . . . . . . . 11734 Comparison Of Stability Metrics B

k

= 0.95 . . . . . . . . . . . 11835 Power Factor Vs Location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11936 Time Variance Of Power Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . 12037 RWI vs Arc Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12338 Arc vs Secondary Power Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . 12439 Primary Power Factor And Arc Power . . . . . . . . . . . . . 12540 Operating Point Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13841 Schwabe Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13942 Circle Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14043 Voltage Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14144 Three Phase Secondary Equivalent Circuit . . . . . . . . . . . 14245 Three Phase Secondary Equivalent Circuit . . . . . . . . . . . 14746 Three Phase Dynamic Response . . . . . . . . . . . . . . . . . 14847 Standard Regulator Control Algorithm . . . . . . . . . . . . . 15048 Variable Gain Proportional Configuration . . . . . . . . . . . . 15149 Measured Mast Speeds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15250 Adaptive Control Of Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15451 Regulation Impedance Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15852 Deadband Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15953 Deadband Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16054 Short Circuit Current Flow Voltage Flicker . . . . . . . . . . . 17155 SVC Voltage Stability Contribution . . . . . . . . . . . . . . . 17356 SVC Addition And Contribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 17457 Harmonic Filter Equivalent Circuit . . . . . . . . . . . . . . . 180

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LIST OF TABLES

List of Tables1 Notational Conventions And Units . . . . . . . . . . . . . . . 102 IEEE VAR Sign Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Transformer Weight By Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 Standard X/R Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 Burden Calculation Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 IT Accuracy Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607 IEEE C57.13 VT Accuracy Classes . . . . . . . . . . . . . . . 618 IEEE C57.13 VT Standard Burdens . . . . . . . . . . . . . . . 619 IEC 61869-3 VT Accuracy Classes . . . . . . . . . . . . . . . . 6210 IEEE C57.13 Metering CT Accuracy Classes . . . . . . . . . . 6411 IEEE C57.13 Metering CT Burden Designations . . . . . . . . 6412 IEC 61869-2 Metering CT Accuracy Classes . . . . . . . . . . 8713 Arc Stability Metric Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . 11714 Non-Approximated Arc Stability Metrics Comparison . . . . . 12115 Example Power Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13416 EAF Secondary Control Parameter Comparison . . . . . . . . 146

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