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EFECTO DEL TRATAMIENTO TÉRMICO Y DE LAS CONDICIONES DEALMACENAMIENTO SOBRE ALGUNOS FACTORES DE CALIDAD DE UNA

CONSERVA DE VEGETALES Y PESCADO

Wedleys Tejedor+, Miguel Rodrigo++, Antonio Martínez++

+Centro de Producción e Investigaciones AgroindustrialesUniversidad Tecnológica de Panamá

Apartado 6-2894, El Dorado Panamá, República de Panamá.++Instituto de Agroquímica y Tecnología de Alimentos

Consejo Superior de Investigaciones CientíficasApartado de Correos 73. 46100-Burjassot. Valencia, España.

RESUMENSe estudió el efecto de diferentes tratamientos térmicos y de la temperatura de almacenamiento sobre el color del atún

y sobre la textura de la zanahoria en una conserva de vegetales y pescado. Las temperaturas de esterilización

empleadas fueron de 112, 115 y 118°C y para cada una se aplicaron tres intensidades de tratamiento (F0) que oscilaronentre 1,10 y 4,60 min. El almacenamiento durante 12 meses se realizó a temperaturas de 2, 20 y 37°C. Los resultados

indican que lo más recomendable es tratar el producto a 118°C y conseguir un F0 = 4,60 min.

Palabras claves: tratamiento térmico, conserva, temperatura de almacenamiento.

ABSTRACTThe effect of different thermal treatments and storage temperature on tuna�s color and carrot�s texture was studied in a

preserved food of vegetable and fish. The sterilization temperatures used were 112, 115 and 118°C. Three time were

applied for each, with F0 ranging between 1,10 min and 4,60 min. The twelve months storage was carried out at 2, 20and 37°C. According to the results the most recommendable treatment is at 118°C and F0 = 4,60 min.

Keywords: Thermal treatment, preserved food, storage temperature.

1. INTRODUCCIÓN

El tratamiento térmico es uno de losmétodos físicos más importante paraalargar la vida útil de los alimentos. Es unsistema económico y versátil, adaptándosea casi cualquier tipo de alimento y envase.También se puede combinar con otrosfactores estresantes, físicos o químicos,para conseguir la estabilidad microbiológicade los alimentos, causando un menordeterioro en la calidad. Aunquedependiendo de las características delalimento, la esterilización puede llevarse acabo en el envase cerrado o en continuo,dadas las características de nuestroalimento, nos referiremos a los primeros.Tradicionalmente, los alimentos se hanesterilizado en envases de hojalata y decristal herméticamente cerrados, aunquemás recientemente, también se hanutilizado bolsas plásticas y otros tipos de

envases. La intensidad del tratamientotérmico aplicado depende, en general, de laclase de alimento, de la calidad de lasmaterias primas empleadas, del pH, de lascondiciones de transporte yalmacenamiento y de las zonas geográficasdonde estará el punto de venta.

Se sabe que los procesos térmicosocasionan algunas pérdidas inevitables enlos atributos de calidad de los alimentos,como pueden ser el color y la textura !2, 3".Debido a que el consumidor cada vez esmás exigente en cuanto a la calidad de losproductos alimenticios que consume, sehace necesario la optimización de losprocesos de calentamiento, de tal formaque se logre la esterilidad microbiológica,así como la máxima retención de nutrientesy factores de calidad. El objetivo de estetrabajo es estudiar el efecto que tienen

RIDTEC - Vol. 3 N° 1 7

distintos tratamientos térmicos sobrealgunos factores de calidad de unaconserva de vegetales y pescado.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. PREPARACIÓN DEL ALIMENTOEl alimento utilizado fue una mezcla devegetales y atún, cuyos ingredientes fueronde 112, 115 y 118°C y las intensidades detratamiento, expresadas como valores de F0

acumulados en el centro del envaseoscilaron entre 1,10 y 4,60 minutos (trestiempos para cada temperatura) (Ver Tabla1). En todos los casos la esterilización serealizó estática con agua. Los envases eranlatas de hojalata barnizadas interiormenteen blanco, modelo RO-170, de 37 mm dealtura y 83,5 mm de diámetro, quecontenían 150 gramos del alimento.

Temperatura

del autoclave

(°C)

Tiempo

(min)

F0 (min)

112

115

118

33,644,453,2

25,835,440,6

19,625,830,2

1,102,583,89

1,172,584,44

1,102,704,60

Tabla 1. Condiciones de esterilización y valores de F0

alcanzados.

El impacto de un tratamiento térmico en laseguridad de un producto o en un atributode calidad, depende de la velocidad dereacciones inducidas por el calor y deltiempo que duren esas reacciones !1".El alimento utilizado fue una mezcla devegetales y atún, cuyos ingredientesfueron: atún, pimiento, zanahoria, maíz,vinagre, aceite, sal, agua y azúcar. Se

preparó una ensaladilla a partir devegetales congelados que habían sidopreviamente troceados, en el caso de lazanahoria y el pimiento y desgranado en elcaso del maíz. El atún también se manteníacongelado.La ensaladilla se preparó de la siguientemanera: se mezcló 40% de atún y 60% devegetales. A continuación se preparó unalimento que contenía 80% de ensaladilla,10% de aceite vegetal y 10% de una salsaque contenía agua, sal y azúcar. Laensaladilla se envasó evitando oclusionesde aire.

2.2. TRATAMIENTO TÉRMICOEl tratamiento térmico se realizó utilizandoun esterilizador Rotomat (Pilot-Rotor 900)considerando diferentes combinaciones detiempo-temperatura, las temperaturas deesterilización empleadas.

Con el fin de registrar la evolución detemperatura durante el tratamiento deesterilización, se colocó un termopar fino enel interior de las latas y se utilizarontermopares cuya longitud permitiese medirla temperatura en el centro geométrico de lamisma. La temperatura en el autoclave secontroló mediante termopares en el interiordel mismo situados entre las latas.

2.3. EVALUACIÓN DE LOS FACTORESDE CALIDAD DEL ALIMENTO

Teniendo en cuenta la composición de lamateria prima y las características de loscomponentes, la evaluación de la calidad serealizó midiendo el color del atún y latextura de la zanahoria. Se eligieron estosfactores ya que varios estudios realizadospor diversos autores concluyeron que de losfactores de calidad sensorial del atún, elcolor es la propiedad más apreciada por elconsumidor y que por lo tanto, determina suvalor comercial !3, 4, 5". Igualmente,existen otros estudios que indican que latextura de la zanahoria es uno de losprincipales parámetros para determinar la

calidad de este tipo de conservas !6, 7".

Para la determinación del color del atún, seprocedió a separar los trozos de atúnpresentes en el bote de ensaladilla,

Wedleys Tejedor8

teniendo cuidado de que dicha muestra notuviera residuos de los otros ingredientespresentes en la ensaladilla y que pudieranalterar la medida del color. Una vezobtenida la cantidad de atún suficiente pararealizar la medida, la muestra fue colocadaen una cubeta de vidrio óptico de 3.8 x 6 cmde diámetro de tal forma que se cubrieratodo el fondo de la cubeta con el espesorsuficiente para evitar pérdida de luz portransmisión y se evitara la presencia deburbujas de aire.

El equipo utilizado para realizar la medidadel color fue un colorímetro de HunterLabscan II, registrando el espectro dereflexión y determinando los valores de losparámetros instrumentales (L*, a*, b*, C*,h*). La abertura de diafragma seleccionadafue de 6.35 mm de diámetro y losresultados se dan en el sistema CIELAButilizando un iluminante D65 y un ángulo devisión de 10º.

La medida de la textura se realizó a lostrozos (cubos) de zanahoria separadoscuidadosamente de la ensaladilla. Ladeterminación de la textura de la zanahoriase realizó en un texturómetro (TEXTUREANALYSER Stable Micro System TA-XT2)con el programa Texture Expert haciendoensayos de punción. Este ensayo lo quemide fundamentalmente es la fuerza queejerce el texturómetro para introducir unafina aguja (de 1 mm de diámetro), en lamuestra.Las condiciones de medida fueron lassiguientes:

- Velocidad preensayo: 0,5 mm/s.- Velocidad ensayo: 0,5 mm/s.- Velocidad postensayo: 0,5

mm/s.- Distancia de ruptura: 1 cm- Fuerza: 20 g.- Distancia: 20 mm.

Las medidas de color y textura se realizaronen muestras tratadas térmicamente. Elalmacenamiento durante 12 meses serealizó a temperaturas de 2, 20 y 37ºC.Cada medida de color se realizó enmuestras de dos envases diferentes y cadauna por triplicado para obtener unpromedio. La medida de la textura se hizo atodos los cubos (mínimo 5), obtenidos dedos envases diferentes de ensaladilla.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓNDada la estabilidad que cabe esperar deeste tipo de alimento y debido al interés porconocer la calidad del producto tras unalmacenamiento en condiciones extremas,se realiza un número reducido dedeterminaciones a las muestras reciénfabricadas y un estudio más detallado alcabo de un año de almacenamiento. De losresultados de calidad en las muestrasrecién fabricadas, no pueden deducirsediferencias entre tratamientos.

Para estudiar el efecto de diferentesvariables sobre el color del atún se haconsiderado únicamente el parámetro L*(claridad), ya que la calidad del atún está enfunción de su claridad, cuanto más claro se

considera de mejor calidad !8".

El resultado del análisis de la varianzamultifactorial del efecto de la temperaturade tratamiento, la intensidad del tratamiento(F0) y la temperatura de almacenamiento enla variabilidad del color del atún (medidocomo valor de L*), se muestra en la Tabla2. Estos resultados indican que tanto latemperatura de tratamiento como la dealmacenamiento, son significativas (p <0,05) en la variabilidad del color del atún.Para el intervalo de F0 estudiado (entre 1,10y 4,60) no se encontraron diferenciassignificativas en el color del atún debidas ala intensidad del tratamiento.


FuenteSuma decuadrados tipoIII

gl F Significación

Modelo corregidoIntersecciónTemp. de tratamientoF0

Temp. de almacenamientoTemp. de trat. * F0

Temp. de trat. * Temp. de alm.F0*Temp. de alm.Temp. de trat*F0*Temp. dealm.ErrorTotalTotal corregida

346,843139675,79320,1927,034187,84682,88425,74410,32514,81355,278145047,900402,121

2612224448255251

6,03363169,5884,5661,59042,4789,3712,9111,1670,837

0,0000,0000,0200,2240,0000,0000,0420,3490,579

Tabla 2. Análisis de la varianza multifactorial para el color del atún.Variable dependiente: claridad del atún (L*)

El las Tablas 3 y 4 se muestran losresultados de la prueba DMS para latemperatura de tratamiento y dealmacenamiento, respectivamente. Encuanto a la temperatura de tratamiento, haydiferencias entre 112 y 118ºC. En la Figura1 se observa que a medida que aumenta latemperatura de tratamiento, y enconsecuencia disminuye el tiempo, mejora

el color del atún. Con respecto a latemperatura de almacenamiento, no haydiferencias en el color del atún cuando laensaladilla se almacena a 2 y a 20ºC, perosí hay una diferencia significativa entrealmacenar a estas temperaturas yalmacenar a 37ºC. En la Figura 2 semuestran estos resultados.

Temperatura de tratamiento (I)

Temperatura detratamiento (J)

Diferencia entremedias (I-J)

Significación

112115118

115118112

-0,3965-0,92061,3171*

0,4380,0830,015

Basado en las medias observadas*La diferencia de medias es significativa al nivel 0.05.

Tabla 3. Resultados de la prueba DMS de comparaciones múltiples por parejas de la temperatura de tratamiento (color del atún).

Wedleys Tejedor10

Temperatura de almacenamiento (I)

Temperatura dealmacenamiento (J)

Diferencia entremedias (I-J)

Significación

22037

20372

1,01383,3706*

-4,3843*

0,0550,0000,000


Tabla 4. Resultados de la prueba DMS de comparaciones múltiples por parejas de la temperatura de almacenamiento (color del atún).

50

51

52

53

54

112 115 118

Temperatura de tratamiento (ºC)

Co

lor

del

atú

n (

L*)

Figura 1. Evolución del color del atún con la temperatura de tratamiento.

48

50

52

54

56

2 20 37

Temperatura de almacenamiento (ºC)

Co

lor

del

atú

n (

L*)

Figura 2. Evolución del color del atún con la temperatura de almacenamiento.

Todas las variables básicas consideradas(Temperatura de tratamiento, F0 ytemperatura de almacenamiento) sonsignificativas (p < 0,05) en la variabilidaddel logaritmo de la textura de la zanahoria

(Tabla 5). Fue necesario transformar lavariable textura de la zanahoria a la variablelogarítmica, para conseguir una distribuciónnormal de la variable dependiente.


FuenteSuma decuadrados tipo III gl F Significación

Modelo corregidoIntersecciónTemp. de tratamientoF0

Temp. de almacenamientoTemp. de trat. * F0

Temp. de trat. * Temp. de alm.F0*Temp. de alm.Temp. de trat*F0*Temp. dealm.ErrorTotalTotal corregida

3,490354,9990,1930,1771,4770,023880,5930,3680,2121,879387,0215,369

2612224448201228227

14,36137980,11010,3049,47478,9950,63915,8699,8482,832

0,0000,0000,0000,0000,0000,6350,0000,0000,005

Tabla 5. Análisis de la varianza multifactorial para la textura de la zanahoria.Variable dependiente: Logaritmo de la textura de la zanahoria

En la Figura 3 se observa que el logaritmode la textura de la zanahoria fue mayor atemperaturas de tratamiento más altas ytiempos más cortos, aunque no seobservaron diferencias significativas para115 y 118ºC (Tabla 6). En cuanto a la

intensidad del tratamiento, se observó quea medida que aumentaba el valor de F0,disminuía el logaritmo de la textura de lazanahoria (Figura 4), las diferencias sonsignificativas sólo entre los tratamientoextremos (Tabla 7).

1.1

1.2

1.3

1.4

112 115 118

Temperatura de tratamiento (ºC)

Lo

g t

extu

ra d

e la

za

nah

ori

a (g

)

Figura 3. Evolución del logaritmo de la textura de la zanahoria con la temperatura de tratamiento.

Wedleys Tejedor12

1.1

1.2

1.3

1.4

1.1 2.5 4.6

Fo (min)

Lo

g t

extu

ra d

e la

za

nah

ori

a (g

)

Figura 4. Evolución del logaritmo de la textura de la zanahoria con el F0.

Temperatura detratamiento (I)

Temperatura detratamiento (J)

Diferencia entremedias(I-J)

Significación

112115118

115118112

-0,0487*

-0,02920,0779*

0,0020,0600,000


Tabla 6. Resultados de la prueba DMS de comparaciones múltiples por parejas de la temperatura de tratamiento(logaritmo de la textura de la zanahoria).

F0 (I) F0 (J)Diferencia entremedias (I-J)

Significación

1,102,584,60

2,584,601,10

0,02910,0300-0,0511*

0,0700,0500,000


Tabla 7. Resultados de la prueba DMS de comparaciones múltiplespor parejas del F0 (logaritmo de la textura de la zanahoria).

Es importante señalar que los resultadosrelacionados con la calidad del producto,deben ser comprobados con estudios deanálisis sensorial, en los que, a través deun panel de catadores, se compruebe si

efectivamente las diferencias encontradasinstrumentalmente, son detectadas por elconsumidor.


4. CONCLUSIÓNEn base al análisis estadístico realizado alos datos de color del atún y textura de lazanahoria, lo más recomendable sería tratarel producto a 118 ºC, debido a que a estatemperatura, tanto el valor de L* (claridaddel atún) como el logaritmo de la textura dela zanahoria, son mayores. Esto indica que,dentro del intervalo de temperaturas ytiempos estudiados, ambas característicasdependen más del tiempo de tratamientoque de la temperatura a la que se trate elproducto.Dado que no se encontraron diferencias enel color del atún debidas a la intensidad delos tratamientos aplicados, y en cuanto a latextura, sólo se observaron diferenciasentre lostratamientos extremos, podríanrecomendarse como adecuados los demayor intensidad (F0 = 4,6 min), debido a sumayor grado de seguridad y su reducidoimpacto sobre la calidad.

Las condiciones de almacenamiento, sonun factor importante a tener en cuenta en eldiseño de un proceso térmico para unaconserva, en este estudio se ha puesto demanifiesto una vez más, la influencia quetienen las altas temperaturas dealmacenamiento en la degradación delcolor.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS!1". Van Loey, A., Hendrickx, M., De

Cordt, S., Haentjens, T. y Tobback,P. 1996. Quantitative evaluation oftermal proceses using time-temperature integrators. Trends inFood Science and Technology. Vol.7. 16-26.

!2". Abbatemarco, C. y Ramaswamy,H.S. 1994. End-over-end thermalprocessing of canned vegetables:Effect on texture and color. FoodResearch International. 27, 327-334.

!3". Banga, J.R., Alonso, A.A., Gallardo,J.M., Pérez-Martín, R.I. 1993.Kinetics of thermal degradation ofthiamine and surface colour incanned tuna. Lebensmittel-Untersuchung und-Forschung. 197,127-131.

!4". Khayat, A. 1973. Someobservations on the colormeasurement of canned tuna.Journal of Food Science. 38, 716-717.

!5". Little, A.C. 1969.Reflectance characteristics ofcanned tuna. 1. Development of anobjective meted for evaluating coloron an Industry-wide basis. FoodTechnology. 23, 1301-1304.

!6". Bourne, M.C. 1987. Effectof blanch temperature on kinetics ofthermal softening of carrots andgreen beans. Journal of FoodScience. 52(3), 667-668 y 690.

!7". Ramesh, M.N., Sathyanarayana, K.,y Girish, A.B. 1996. Kineticmodeling of vegetable cooking at100ºC. Journal of Texture Studies.27, 257-264.

!8". FDA (1990). Canned Tuna. Foodand Drug Administration Standardsof Identity. Washington.

Wedleys Tejedor14

MODELANDO CAMBIO ORGANIZACIONAL

Humberto R. Álvarez A1., Ph. D., Thomas J. Crowe2, Ph. D., José Luis Zayas-Castro3, Ph.D.

Universidad Tecnológica de PanamáCentro de Producción e Investigaciones Agroindustriales

[email protected]

2 University of Missouri-ColumbiaDepartment of Industrial and Manufacturing Systems Engineering

[email protected]

3University of South FloridaDepartment of Industrial and Management Systems Engineering

[email protected]

RESUMENEn este trabajo se propone un modelo que permite a las organizaciones implantar iniciativas de cambio con una mejorperspectiva deéxito. El Modelo de Influencias para el Cambio Organizacional � IMOC- se los procesos dinámicos

que ocurren dentro de una organización utilizando un enfoque sistémico. Las relaciones de IMOC se presentan como

un modelo de dinámica de sistemas. Su impacto como herramienta de decisiones que permite estudiar, analizar y

aprender sobre cambio organizacional desde una perspectiva multidimensional.

Palabras claves: cambio organizacional, modelación, dinámica de sistemas, análisis sistémico, sistemas complejos.

ABSTRACTThis research proposes a model to help organizations implement change initiatives with an increased likelihood ofsuccess. The Influence Model for Organizational Change� IMOC - was developed with the hope of betterdemonstrating the dynamics that take place in the organization by using a systems engineering view. A systemsdynamic model was developed in order to represent IMOC as a dynamic change system. The impact of IMOC as adecision tool is that it is oriented towards studying, analyzing and learning about organizational change from amultidimensional perspective.

Key words: organizational change, modeling, systems dynamic, systems analysis, complex systems.

1. INTRODUCCIÓN Amburgey, et al., (1993) definen laorganización como un �sistemaestructurado de rutinas inmerso en una redde interacciones con el ambiente externo(p. 52)�, Gharajedaghi, (1999) la definecomo una �asociación voluntaria demiembros con un propósito, quienesmanifiestan un fin y medios comunes(p.12).�

Tradicionalmente las organizaciones se hanvisto como una serie de funcionesseparadas de tal manera que se supone laaditividad en el comportamiento de las

diferentes áreas y departamentos (Wu,1994).

Pero no es posible analizar elcomportamiento organizacional como laadición o agregado de una serie decomportamientos individuales con el mismocomportamiento en promedio. Es necesariodefinir la organización como una serie desubsistemas altamente relacionados, todosellos formando parte de una sola entidad(Wu, 1994).

Para que una organización se desarrolle esnecesario que ocurran cambios (Burke,1994). Una vez reconocida la necesidad de

RIDTEC � Vol. 3 Nº 1 15

cambio, es necesario contestar dospreguntas: ¿Qué cambios son necesarios?y ¿Cómo esos cambios pueden afectar a laorganización? El contestar esas preguntasse hace indispensable para asegurar eléxito de cualquier iniciativa de cambio(Heller, 2000).

El cambio organizacional puede variardesde un simple proyecto interno a unatotal y compleja transformación (Harrison,1994), y se hace crítica e inevitable debidoa la naturaleza inestable del ambientecompetitivo actual (Spector, 1989). Estecambio tiene como objetivo creardiferencias significativas en lacompetitividad de las organizaciones, lo querequiere el rediseño de productos, serviciosy procesos (Kim, 2000). El reto es crearorganizaciones que sean flexibles yadaptables, haciendo possible lasupervivencia y crecimiento en tiempos decambio continuo (Burke and Trahant, 2000).Aunque no existe consenso en la literatura

acerca de lo que es cambio organizacional(Poole, 1998), McAfee and Champagne(1987), definen el proceso de cambioorganizacional como �cualquier intentodeliberado de modificar el funcionamientode una organización, o uno de susprincipales componentes a fin de mejorar sueficiencia y efectividad (p. 451).� Doselementos son importantes en estadefinición. Primero el cambio organizacionales un proceso deliberado, por lo que sehace necesario planificar el mismo.Segundo, es importante considerar en estadefinición la organización como un todo, enotras palabras, como un conjunto deelementos y variables interrelacionados conun propósito común (Gharajedaghi, 1999).El cambio organizacional involucra latransformación de la organización a travésdel tiempo (Barnett and Carroll, 1995) ypuede ser estudiado desde tresdimensiones diferentes: el contexto elcontenido y el proceso de cambio tal ycomo se muestra en la tabla 1.

Tabla 1 Taxonomía del Cambio(Alvarez, 2002)

El contexto del cambio define el por qué sehace necesario el cambio, así como lascondiciones en las que el mismo se ejecutay los elementos a ser afectados, y puedeser medido mediante un diagnóstico de lascondiciones ambientales y de laorganización.

El contenido del cambio es identificado conlas metas y objetivos del cambio y puedeser medido por un análisis longitudinal de laempresa antes y después del proceso decambio.

Finalmente el proceso de cambio involucrael cómo la organización logra el cambio através del tiempo.

2. EL ENFOQUE SISTÉMICO EN ELCAMBIO ORGANIZACIONAL El cambio organizacional ocurre cuandoeventos puntuales alteran la situación diariade una organización (Sastry, 1997, Kellyand Amburgey ,1991), rompiendo la inerciaen la misma. Debido a que esos eventospuntuales son múltiples, los diferentessubsistemas que componen la organizaciónestán fluctuando de manera permanente,

Humberto Alvarez

Proceso delcambio

Contenido delcambio

Contexto delcambio

Elementosafectados

Tipo de cambio

Rutina Administrativo Periférico Elementostransaccionales

Transaccional ocontinuo

Radical Tecnológico Central Elementostransformacionales

Transformacional oradical

16

influenciando y siendo influenciados por elproceso de cambio.

Tal y como se aprecia en la figura 2, lamaraña de interacciones que definen elcontexto del cambio es tan complicada que

explicar cambio organizacional mediante unmodelo simple es imposible.

Sterman (2002) define los sistemascomplejos como sistemas que: evolucionan,aprenden, buscan un equilibrio dinámico yrechazan cambios en rutinas.

Fig. 2 El cambio como un proceso multidimensional(Zayas, et. al., 2002)

Así, las organizaciones son sistemassociales complejos ya que tienen dichascaracterísticas. Debido a que lasorganizaciones son sistemas socialescomplejos, sus respuestas a situacionesdefinidas es no lineal. En otras palabras,dos subsistemas responderían de maneradiferente a problemas similares oposiblemente, el mismo subsistemarespondería de manera diferente a unamisma situación, dependiendo del contextode las mismas.

Traducir sistemas sociales complejos a unmodelo que sea creíble y apropiado es unatarea no solamente compleja, pero nacecomo un reto para el estudioso de losprocesos de cambio organizacional. Así,por ejemplo Klabbers (2000) reflexiona

sobre las limitaciones de los modelosmatemáticos tradicionales al modelarsistemas sociales. Entre ellas se definen elinadecuado o incompleto conocimiento delestado del sistema, limitaciones en laidentificación de los componentes delsistemas, el concepto de retroalimentacióny las dificultades al modelarlamatemáticamente de manera discreta, lafalta de datos que no se vean afectados porruidos o relaciones espurias y la necesidadde una investigación multidisciplinaria enáreas posiblemente no compatibles entresí.Por otro lado Sterman (2002) afirma quelos modelos causales tradicionales sebasan en correlaciones entre las variablesdel sistema, las que a su vez se basan encomportamientos pasados y no representanrealmente la estructura del sistema. Como


CompetidoresGobierno

Organizacionessimilares

Presiones demercado

Accionesorganizacionales

Eficiencia OperativaMedidasfinancieras

Aspectos deCalidad

Percepción de los

empleados

Expectativas de laadministración

NecesidadesHumanas

Necesidad de Cambio

Operativa

Ambiente

Humana Iniciadores de cambio

Interacciones causales

Definit ion, concepts

andphenomena

Theories, hypotheses,assumptions,experiences,intuit ion

Description of the

problem


andphenomena


andphenomena



Description of the

problem

Description of the

problem

Description of the

problem

Semantic Modelorganizationaloutcomes

change in performancemeasures

managerialdecis ions

organizationalproces s es

-

+

+

+

organizationalchangeproces s

need forchange

chanage andinnovationforce

s

+

-

+

-

Causal modelP e rcei ved c h an g e

i nt ra nsf ormat io n

a lva ri ab le s

E xp ec te d c han ge

t ra n sf ormat io na l

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E mp loy ee '

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E mp lo yee 'e x p ec tati on

M an a gem e nt'

spe rce pti o n

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se x p ec ta tion

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+

+

+

Ex p ec te d c ha nge

t ran sa ct io n al v aria bles

+

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+ +

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+

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Multidisciplinary

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-

+

+

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s

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-

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Estudioteórico

Estudioteórico

Model construction andrevisions

Perform empiricaldirect structure

test

Perform theoreticaldirect structure test

Model construction and validation

Es tudio

de caso



test





test



Es tudio

de caso

Es tudio

de caso

Estudioexploratoriocualitativo

Estudioexploratoriocualitativo

consecuencia, modelos causalestradicionales no muestran como ocurren lasinteracciones entre las variables y de quemanera un cambio en alguna de ellasafectaría comportamiento futuros delsistema. Los modelos causalestradicionales se basan en la cláusula delceteris paribus (Bal and Nijkamp, 2001) yaque los análisis se conducen asumiendouna pequeña variación en una de lasvariables independientes y considerandoque el resto permanece constante, lo queno va de acuerdo al comportamiento de lossistemas complejos afectando la validez delos resultados y de los modelos mismos.

Giaglis (2001) afirma que debido a lanaturaleza compleja y dinámica de lasorganizaciones, es necesario seleccionaruna metodología de modelado que ayude aentender, más que simplemente expresar,la naturaleza de los sistemas. Lametodología más propicia es aquella queproporciona un modelo útil (más nonecesariamente elegante) que permitaexplicar las relaciones que se estánmodelando y sus efectos sobre el sistema.El modelo desarrollado debe incluir no soloelementos involucrados en el proceso decambio. De integrar también elcomportamiento dinámico del cambio, elcontexto dentro del cual el cambio sedesarrolla y las medidas que permitanevaluar el proceso de cambioorganizacional.

3. METODOLOGÍAA fin de analizar y estudiar problemasorganizacionales complejos, DeTombe(2001) desarrolló la metodologíaCOMPRAM la cual utiliza un procesosecuencial para analizar la informaciónrecogida. El proceso y metodologíasutilizadas durante la investigación semuestran en la figura 3.

Fig. 3 Metodología COMPRAM(Álvarez, 2002)

Se escogió la dinámica de sistemas comoherramienta de modelado con el objeto depresentar un modelo dinámico del procesode cambio organizacional,. La dinámica desistemas fue originalmente desarrollada porForrester (1961) para tratar de explicar lasrelaciones no lineales que existen en lossistemas organizacionales. Por suscaracterísticas la dinámica de sistemaspermite explicar las diferentes relaciones yestructuras en los sistemas complejos.

Debido a que el modelado de sistemas através de la dinámica de sistemas es unproceso holístico, es necesario el uso deun enfoque multidisciplinario para eldesarrollo del modelo. De esta manera sehace necesario desarrollar una metodologíaque permita el análisis de un sistema realcomo un todo, definiendo las diferentesvariables, relaciones, causalidades einfluencias dentro del sistema. Se escogióel estudio de casos como la metodología aser utilizada ya que permite analizarsituaciones donde los fenómenos sonapenas conocidos (Yin, 1994). Para talefecto se realizó una investigación dentrode una agencia estatal en el Estado deMissouri, Estados Unidos, que presentacaracterísticas que combinan aspectos deempresa pública con elementos típicos deorganizaciones privadas. A través de esteestudio se pudieron definir lascaracterísticas y relaciones más relevantesexistentes dentro del proceso de cambioorganizacional. Dentro del estudio sedesarrolló una serie de hipótesis oproposiciones que fueron estudiadas yanalizadas a fin de poder modelar el cambioorganizacional.

Humberto Alvarez18

Las fuentes principales de informaciónutilizadas durante el estudio fueron lasdocumentales, información de archivos, laaplicación de una encuesta y la realizaciónde entrevistas. En el caso de la encuesta, lamisma fue desarrollada en base a losprotocolos establecidos por la literatura(Gummesson, 1991). Este proceso dedesarrollo incluyó el estudio del cuestionariopor parte de expertos basado en loencontrado por Burke y Litwin previamente.El cuestionario se aplicó a todo el personalde la agencia recibiéndose un 43% derespuestas apropiadas, cifra consideradaaceptable ya que la literatura presenta unatendencia a tener porcentaje de respuestasde entre 15 y 20% para estudios similares(Grover, et al., 1995, Grover, 1999).

Finalmente, se realizó un estudio defactores para confirmar la validez delcuestionario utilizado y un análisis deCronbach para verificar su confiabilidadcomo instrumento. Ambas pruebasproporcionaron resultados aceptables parael estudio.

4. MODELANDO CAMBIOORGANIZACIONALEl presente documento tiene comopropósito el presentar un nuevo modelo decambio organizacional llamado El Modelode Influencias � IMOC por sus siglas eninglés � que trata de enlazar el contexto,contenido y procesos de cambio con losresultados organizacionales durante ydespués que las iniciativas de cambio hansido desarrolladas (Zayas-Castro, et al.,2002, Zayas-Castro, et al., 2003).

El marco teórico que sustenta IMOC sebasa en la Teoría de la Inercia Estructuralde Tushman y Romanelli (en Sastry, 1997)y el modelo inercial para el cambioorganizacional presentado por Kelly yAmburgey (1991). Ambos modelosproponen que el cambio radical esgenerado por acciones puntuales quevencen la inercia organizacional y que la

resistencia al cambio aparece cuando loselementos centrales de la organización seven afectados. Adicionalmente, el modeloconceptual presentado por Burke y Litwin(1992) el cual sustenta la relación entre lasvariables transformacionales ytransaccionales con los resultados delproceso de cambio.

Adicionalmente, los conceptos depensamiento sistémico incluidos en elmodelo responden a la necesidad de ver laorganización, sus actividades, decisiones yresultados como una combinación derelaciones complejas y causalidades en elcontexto del ambiente social. Finalmente,los modelos de dinámica de sistemasayudan a describir dichas relaciones ycausalidades.

Los modelos de dinámica de sistemasayudan a representar sistemas sociales sinlas limitaciones de los modelosmatemáticos tradicionales (Álvarez, 2002,Klabber, 2000).

IMOC abarca desde una vista global delsistema de cambio, a una visión másdetallada de dicho sistema de cambios.Esto es así para poder mostrar que elcambio organizacional no es una actividadaislada, sino un proceso de actividadescoordinadas e integradas y de procesosque compiten entre sí por recursos ypertenencia.

El primer nivel de IMOC presenta el cambioorganizacional como un conjunto deiniciativas diferentes con un objetivo común:el negocio u organización revisada. Losprocesos de cambio se ven limitados poruna serie de factores internos y externosque serían constantemente controlados porun conjunto de medidas que serían tantoindicadores de cambio comoretroalimentación del sistema.

La figura 4 muestra el diagrama de lazo delprimer nivel de IMOC, considerando lasdiferentes dimensiones que participan en elproceso de cambio.


Resultados organizacionales

Cambio en indicadores

Decisiones gerenciales

Procesosorganizacionales

-

+

+

Proceso de cambio organizacional

Necesidad de cambio

Fuerzas de cambio e innovación

+

+

+

-

Fig. 4 Diagrama causal de la vista física global del sistema de cambio.(Alvarez, 2002)

Tal y como se ve en la figura 4, las fuerzasque generan cambio e innovación, tantoexternas como internas, crean unanecesidad de cambio. Esta necesidad decambio genera procesos de cambiostácticos y estratégicos. A mayor necesidadde cambio, mayor es el impacto de losprocesos en cambio definidos por laorganización. Un cambio exitoso generacambios positivos en los indicadores defuncionamiento y operacionales de laorganización.

Por otro lado y gracias a los procesos deretroalimentación existe una relación

inversa entre los resultados del cambio ylas acciones a seguir.

Cambios positivos en las medidasoperacionales pueden generar quedisminuyan en la administración los deseosgenerar nuevas acciones ya que laadministración puede sentirse conforme conlos resultados y pueda no atreverse acambiar las condiciones que generarondicho cambio positivo.

La figura 5 muestra las variables quetendrán un efecto importante en el cambiode los indicadores. Cabe señalar dosaspectos importantes en dicha figura.

Fig. 5 Relaciones causales de cambio en indicadores(Alvarez, 2002)

Por un lado la importancia de tener a manoinformación confiable y válida acerca de losresultados de los procesos de cambio quese estén dando en cualquier momento

dentro de la organización y por la otra, elhaber definido con suficiente profundidadtanto los procesos que han de ser

Humberto Alvarez20

Cambios en indicadores operacionalesProcesos de cambio organizacionalNecesidad de cambio

Resultados de los procesosProcesos organizacionales

cambiados como los procesos mismos decambio.

El segundo nivel de IMOC, mostrado en lafigura 6, presenta una visión del sistema decontrol de las acciones y decisiones que secrean cuando una decisión sobre cambio estomada.

Las fuerzas de cambio e innovaciónmotivan y presionan por cambio, creando lanecesidad del mismo. La necesidad decambio se traduce en una serie deiniciativas de cambio que puedenclasificarse como innovaciones o cambioradical. El modelo supone que mientrasque fuerzas ambientales e internas tiendena generar cambios transformacionales, lasfuerzas institucionales tienden a motivarinnovaciones específicas dentro de laorganización. De acuerdo al modelo, unavez la necesidad de cambio ha sidoidentificada, se crea la necesidad a innovar.Será necesario entonces que se genere unplan para implantar el cambio identificandosi se requieren cambios radicales oincrementales que involucren cambios envariables transformacionales otransaccionales respectivamente.

Como se mencionó anteriormente, elcambio puede crear la necesidad deinnovaciones. El modelo propone que laadopción de innovaciones sin un cambioreal, o la conciencia de la necesidad de uncambio real, modificaría las rutinas diarias ylos resultados operativos. Es más, enciertos casos la adopción de innovacionesrequiere cambios profundos para los cualesno se habían identificado estrategias paraasegurar el mismo. En estos casos elmodelo sugiere que la inercia permitiría quela organización operase con la nuevaadopción por cierto tiempo sin implantar elcambio necesario. Sin embargo despuésde cierto tiempo la organización comenzaríaa disminuir sus resultados esperados.Es posible obtener varios modelosderivados de este nivel de IMOC. Estos submodelos enlazan variables que estánpresentes tanto en los modelos semánticospresentados, como en las variablesincluidas en dichos modelos.

La figura 6 muestra los diferentes niveles deIMOC integrados de tal manera que semuestran las interrelaciones existentesentre dichos niveles y las variablesdefinidas durante el proceso deinvestigación.

Tal y como se muestra, el proceso demodelado del cambio organizacional iniciacon el modelo semántico. Este describe demanera general el proceso de cambioorganizacional. Las macro variables queaparecen en este nivel del modeloaparecen conectadas a través derelacionescausales. Estas relaciones crean unarepresentación cíclica de los elementosinfluyentes durante el cambioorganizacional. El modelado inicia con laselección de una de las variables ydesarrollando un análisis hacia adelante ohacia atrás, para así estudiar como lavariable seleccionada afecta otras variablesy es a su vez, afectada en estas relaciones.IMOC permite navegar entre los diferentesniveles del modelo para ver con mayordetalle como un determinado factorinfluencia el proceso de cambioorganizacional y así poder determinar, conanticipación, las estrategias a seguir paramaximizar las posibilidades de éxito de lasdiferentes iniciativas de cambioorganizacional.


Fig. 6 Vista global de IMOC(Alvarez, 2002)

Humberto Alvarez22

Necedidad decambio

Cambio radical

Cambio envariables

transaccionalesCambio envariables

transformacionales

Innovación

Procesos decambio

organizacional

Resultadosdel cambio

Cambio enindicadores

operacionales

+

+

+

-

+

+

+

+

+

-

+

-

+-

Fuerzasinstitucionales

Fuerzasambientales,

mercado einternas

+

+

Fig. 7 Vista integrada de IMOC(Álvarez, 2002)

5. RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓNTal vez el resultado más importante de estainvestigación es el hecho de que el proceso

de cambio no es una serie de eventosdiscretos, lo que va en contra del modelotradicional de cambio presentado por Lewin


organizationaloutcomes


managerialdecisions

organizationalprocesses

-

+

++

organizationalchange process

need forchange

change andinnovation forces

+

+

+

IMOC modelo semántico

Change inPerformanceMeasures

Need forchange

Changeoutcomes

Organizationalchange

processes

Change intransformational

variables

Radical Change

Innovation

Change in

transactionalvariables

+

+

+

-

-

+

+-

+

+

Change andinnovationforces+

+

+

-

IMOC vista global

Perceived changein transformational

variables

Expected change intransformational

variables

Perceived change intransactionalvariables

Employee'sperceptions

Employee'sexpectations

Management'sperceptions

Management'sexpectations

Organizationaloutcomes

Need forchange

Innovation andChange forces

+

+

++

+

Expected changein transactional

variables

+

+

+

+

+

+

+

+

Difference betweenperceptions andexpectations inmanagement

Difference betweenperceptions andexpectations inemployees

Difference betweenemployees andmanagement

perceptions andexpectations

+

+

+

-

-

-

-

Innovation andchange forces


variables

Change intransactionalvariables


+

+

Tenure time

-

+

Need for change

+ Organizationalchange process

+

+

+

Resistance tochange-

-

Need for

changePressure to change

Innovation and

change forcesEnvironmental

forces

Internal forces

Similarorganizations

+

+

+

+

managerial

decisions

change in

organizational variables

Change in transactional

variables

Change in transformational

variables

+

+

+

Need forchangePressure to

change

Innovation andchange forces

+

Managerialdecisions

change inorganizational

variables

+


variables

Change intransactionalvariables


+

+

+

+

+

Change andinnovation forces

Need of innovation+Transactional

change

Transformational

change

Need for radical

change

+

+

Organizational

outcomes

+

++

Organizationalchange outcomeResistenace to

change

+

-

Delays

en los 1950�s y que ha servido de base parael desarrollo teórico de las diferentesescuelas de cambio organizacional Elcambio organizacional está definido poruna serie de elementos, procesos yactividades altamente complejos queevolucionan con el tiempo. El cambio noocurre de manera individual, pero como unaserie de actividades paralelas quecontinuamente compiten por recursos,relevancia y poder y que están fuertementeinfluenciadas por las actitudes y creenciasde los individuos. Así, y tal como lo proponeIMOC, cambio no debe verse como uno ovarios procesos independientes, más biencomo un sistema de interrelaciones enconstante evolución. IMOC permite definirlas fuerzas que motivan e impulsan elcambio.

Considerando dichas fuerzas dentro decualquier iniciativa de cambio permiten eldesarrollo de un plan proactivo queminimice los riesgos posteriores. Elconocer y aprender de experienciasprevias, así como el efecto de retrasarpolíticas de cambio es importante.Experiencias no muy positivas, así comoretrasos innecesarios provocan resistenciaal cambio la que, si no se combate atiempo, resultará en barreras que impidan eldesarrollo de estrategias y cumplimiento deobjetivos y metas.

El uso de la dinámica de sistemas comoherramienta para desarrollar y expresarIMOC permite el análisis de los efectos quelas variables que influyen en el sistema decambio a través del tiempo.

El refinamiento, extensión y generalizaciónde IMOC son los siguientes pasos a seguiren este proceso. Para tal efecto seránecesario, por un lado el desarrollo demodelos de dinámica de sistemas quepermitan simular dinámicamente el sistemade cambios.Por otro lado, es necesario un meta análisisa fin de poder extender los modelos adiferentes áreas y situaciones a fin de podergeneralizar IMOC y desarrollar de maneramás precisas las expresiones funcionalesque regirán el sistema de cambiosmodelado por IMOC. Para terminar, el uso

de la dinámica de sistemas presenta unaoportunidad interesante para entender losdiferentes procesos que involucranrelaciones complejas humanas ytecnológicas. Un ejemplo sería elmodelado de cadenas de suministro demúltiples niveles con relacionesestocásticas. Esta es un área deinvestigación que pudiera expandirse apartir del uso de esta herramienta, la cualjunto a las experiencias y caracteres ticasde un modelo como IMOC, ayudaría adesarrollar expresiones y modelos quepuedan tratarse y manejarse de maneramás sencilla y que permitan tambiénexplicar y ayudar a pronosticar posiblescomportamientos de dichos sistemas.

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Humberto Alvarez24

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!30" Humberto R. Álvarez A.: Profesortitular de Ingeniería Industrial yDirector del Centro de Produccióne Investigaciones

Agroindustriales de laUniversidad Tecnológica dePanamá. Ingeniero MecánicoIndustrial de la UniversidadTecnológica de Panamá, M. Sc.,y Ph. D. en Ingeniería Industrialen la Universidad de Missouri -Columbia. Miembro de Institute ofIndustrial Engineers, INFORMS yla Sociedad de Honor #$%.

!31" Thomas J. Crowe: Profesorasociado en el Departamento deIngeniería Industrial y Sistemasde Manufactura de la Universidadde Missouri-Columbia. IngenieroIndustrial y M. Sc en laUniversidad Estatal dePennsylvania y Ph. D. en laUniversidad de Arizona.Consultor privado y presidentedel grupo Crowe Industries Inc.Anterior a trabajar en laUniversidad de Missouri el Dr.Crowe fue ingeniero en Motorolay GE. Es miembro de Institute ofIndustrial Engineers, AmericanSociety of Engineering Education,NFORMS y de la Sociedad deHonor #$%.

!32" José Luis Zayas-Castro: Profesory Director del Departamento deIngeniería Industrial y deSistemas Administrativos en laUniversidad del Sur de la Florida� Tampa. Ingeniero Industrial dela Universidad de Puerto Rico,campus de Mayagüez. M. Sc.y D.B. A., Instituto Politécnico deReansselar, Nueva York Miembrodistinguido del IIE (Fellow),American Society of EngineeringEducation y además es parevaluador del National ScienceFoundation (NSF).

Humberto Alvarez26

SIMULACIÓN ESTADÍSTICA DE UNA LINEA DE ENVASE DE GASEOSAS

Aranzazu Berbey-Álvarez, Tomas Bazán. [email protected], [email protected]

Universidad Tecnológica de PanamáApartado 6-2894, El Dorado, Panamá, República de Panamá

RESUMENEste estudio tiene como objetivo modelar una línea de envase de bebida gaseosa utilizando la técnica de simulación

estocástica. Los registros de tiempos de proceso de las máquinas y cintas transportadoras de la línea, sirvieron de base

para determinar las funciones aleatorias de entrada al modelo de simulación. Seguidamente, se construyó el modelo de

simulación y se validó con datos históricos de producción, observándose un adecuado nivel de concordancia.

Palabras claves: Simulación, manufactura, líneas industriales de producción, Técnica de Simulación Montecarlo.

ABSTRACTThis study is aimed at modeling a bottling line of gaseous drinks using stochastic simulation techniques. The data fordetermining statistical input functions was obtained by sampling processing times of equipments and conveyors of thetransportation line. Next, a simulation model was built andvalidated against historical production records, displayingan adequate level of agreement.

Keywords: Simulation, manufacturing, industrial production lines,Montecarlo Simulation Technique.

1 Introducción.Este estudio se propuso la simulaciónestocástica de una línea automatizada deenvase de gaseosas, enfocándose en lossiguientes objetivos:

1. Estudiar la variabilidad estadísticade los tiempos de la línea deenvase.

2. Establecer relaciones entre lostiempos de manufactura yparámetros significativos deproducción.

La simulación de sistemas industriales es elproceso de diseñar el modelo lógico-matemático de un sistema industrial real yexperimentar con él en una computadoracon el fin de conocer su funcionamiento ypoder tomar decisiones eficientes deproducción. Un estudio de simulación, amenudo permite ahorrar importantesrecursos al minimizar el factor de riesgo y alfacilitar un diseño equilibrado del sistema.[6]

Esto permite la evaluación de diseñosalternativos de sistemas de manufactura, de

nuevas opciones de maquinaria, equipos,recursos tecnológicos y nuevas estrategiasde producción.

Si estos cambios fueran efectuados en elsistema original resultarían muy costosos,de no resultar los más adecuados uóptimos. Por otro lado, estos no se podríanefectuar si lo que se estudia es un proyectopor realizar. La simulación facilita el estudiode la relación causa efecto a través delcambio de los parámetros que rigen almodelo, lo que permite que se puedaefectuar un proceso de retroalimentación almodelo o sistema de un modoeconómicamente practicable.� [1 ]

2 Descripción de la línea deenvase.

La figura 1 muestra el proceso de envase,iniciando con la máquina despaletizadora(M1) de las cajas desde las tarillas o pallets.

En la desempacadota (M2) se separan las24 botellas vacías por caja, por grupos de 7cajas. De aquí, las botellas son conducidasa la lavadora de botellas (M3), mientras que


las cajas vacías van a la lavadora de cajas(M8).

El inspector electrónico (I1), detectabotellas sucias, quebradas, con residuos uobjetos no deseados. Las botellasverificadas pasan luego a la codificadora debotellas (M4), que imprime el lote, nombredel producto y fecha de expiración. En lallenadora/selladora de botellas (M5) se

inyecta la bebida gaseosa. El control devolumen de llenado se realiza a través delinspector de nivel (I2). La empacadora (M6)introduce 24 botellas de bebida gaseosa engrupos de 7 cajas a la vez. La inspecciónfinal se realiza a través del inspector decaja llena (I3), verificando que cada cajacontenga 24 botellas. Finalmente, lamáquina paletizadora (M7) agrupa tarimasde 42.

cajas a la vez.

Fig. 1. Mapa esquemático de la línea de envase de bebida gaseosa.

Aranzazu Berbey28

T2

T1

T11

Despaletiza-dora (M1)

T1

Paletizadora(M7)

Desempa-cadora(M2)

Empacadora(M6)

T8

I3

T9

T2T2

T2

T2

Lavadora debotellas(M3)

T3

T3

T3

T3

T3

T3

I

T

4

Codificadora(M4)

T5

Llenadora ySelladora(M5)

T6I

T7

Lavadorade cajas(M8)

T11

T10

T10

Leyenda:

I1: Inspectorelectrónico

I2: Inspector denivelI3: Inspector de

T11

T8

3 Diseño del modelo de simulación.Para modelar un sistema típico de cola oespera, los programa de simulación usan los cuatro componentes básicos mostradosen la Figura 2, con las siguientesdescripciones genéricas:

! Arribos: llegada de poblaciones declientes, materiales, productos, partes,etc.

! Colas: líneas de espera, cintastransportadoras, etc.

! Servidores: operarios, máquinas,inspectores, centros de atención o deservicio.

! Salidas: partida de poblaciones,revisión.[3]

Se requiere también especificar reglas deentrada y salida para los servidores,disciplinas y capacidades de las colas, y lasecuencia e interconexión entre loscomponentes de la línea.

Considerando el modelo más general,basado en una disciplina de cola �primeroque llega, primero atendido�, tiempo deatención exponencial con media (µ) y tasade llegadas Poisson con media (ë), lasecuaciones de probabilidad para un número(n) de clientes en el sistema resultan en:

d/dt Pn(t) = ëPn-1(t) + ì Pn+1(t) � (ë+ ì)Pn(t)

d/dt Po(t) = -ë Po(t) + ìP1(t)

4. Determinación de funcionesestadísticas de entrada

Los tiempos de entrada, salida y transiciónde las botellas o cajas entre servidores seregistraron mediante cuatro técnicas deidentificación: cintas de colores, botellas decolores, ligas y rechazo por contenido.

Para ajustar funciones estadísticas deentrada a estos tiempos muestreados, seutilizaron las pruebas Kolmogorov-Smirnovy Ji-cuadrado

La distribución Erlang, representada en laFigura 3, resultó por su grado decomplejidad la mejor ajustada a los tiemposde la máquina desempacadora.

Fig. 3. Grafica de la función Erlang [5]

Para una media (â) y factor de forma (k), lafunción Earlang de probabilidad esexpresada como:

F(x) = ß-k (x-a)k-1e-(x+a)/ß para x>0(k-1)!

La Tabla 1 resume las distribucionesestadísticas resultantes para tiempos deentrada a cada uno de los componentes dela línea de envase

.


Fig 2. Estructura de un modelo de simulación

Arribos Cola Servidores

Pn(t) = (ët)ne-ët/n! * * * P(t) = ìe-ìt

* * * * Salidas

Tabla 1. Distribuciones estadísticas de la línea de envase

Se puede apreciar que las distribucionesestadísticas representativas de los tiemposde procesamiento de la línea de envase sonpredominantemente normales. Solo ladesempacadora presenta una distribuciónajustada de tipo Erlang, mientras que lalavadora de botellas, el inspectorelectrónico, la codificadora, lallenadora/selladora y el inspector de nivelse manejan con tiempos constantes deentre 1.00 a 1.12 minutos.

5. Resultados y conclusiones de la simulación

La simulación de la línea de envase serealizó mediante algoritmoscomputacionales, integrando las funcionesestadísticas de entrada de cadacomponente. En la Fig. 6 se puede apreciarla adecuada concordancia de los resultadosde la simulación con los rangos históricosde producción de la máquina paletizadora,

para períodos estables de producción,todos de 7 horas de duración.

La simulación arrojó resultados favorablesen el modelado del circuito principal de lalínea a envase, constituido por lasmáquinas despaletizadora, paletizadora,desempacadora y empacadora. Esto esevidente en las bajas significancias de loserrores de ajuste de datos a lasdistribuciones estadísticas mostrados en laTabla 1.

Similarmente, en la Tabla 2 se apreciacomo la variabilidad de los tiempos deservicio del circuito principal cae dentro delrango de una desviación estándar. Estorepresenta un reflejo de la adaptabilidad delas distribuciones encontradas a lasmediciones. En los casos de la empacadoray la paletizadora,

Aranzazu Berbey

Maquina Nomen-clatura

ColaSiguiente

Tiempo detransfernica

(minutos)

Distribución detiempos deservicios

Parámetros Errorcuadratico

Customer P Despale-tizadora

---- NORMAL/0.993/0.0406

Distribución / media/desviación estándar

0.1061

Despaletiza-dora

M1 T1 1.12 NORMAL/1.05/.081


0.0293

Desempaca-dora

M2 T2 1.20 ERLANG/0.6/0.131/3

Distribución / mediaexp/ factor de forma /parámetro decolocación

.00888

Lavadora debotellas

M3 T3 1.25 CONSTANT/1 --------- ------

Inspectorelectrónico

I1 T4 1.05 CONSTANT/1.12 ---------- -------

Codificadora M4 T5 1.00 CONSTANT/1.12 ----- -------Llenadora/selladora

M5 T6 1.19 CONSTANT/1.12 -------- ---------

Inspector denivel

I2 T7 1.19 CONSTANT/1 --------------- ---------

Empacadora M6 T8 1.19 NORMAL/0.946/0.214


0.010462

Inspector decaja llena

I3 T9 1.19 CONSTANT/1 ---------------- ----------

Paletizadora M7 ----- ----------- NORMAL/1.23/0.108


0.0181

Lavadora deCajas

M8 TRIANGULAR/3.5/3.93/4.7

Distribución/ Mínimo/modo/ máximo

0.02634

30

Grafica de la tasa de producción relativa a los periodos estables-históticos de producción

0

10

20

30

40

50

60

Hora1 Hora2 Hora3 Hora4 Hora5 Hora6

Horas de producción

Pall

ets

pro

du

cid

os p

or

ho

ra

Periodo1 Periodo2Periodo3 Periodo4Periodo Sim

Fig 6. Comparación entre periodos simulados e históricos de producción

Tabla 2. Tiempos de servicio de acuerdo a las distribuciones estadísticas de entrada y a capacidades nominalesde producción.

RIDTEC � Vol. 3 Nº 1

Maquina Nomenclatura Distribuciónestadística de tiempos

de servicio (min)

Intervalos (min)

Máximo Mínimo

Capacidadnominal deproducción

(min)Despaleti-zadora

MI NORMAL/1.05/0.081 0.969 1.131 1.15

Desempaca-dora

M2 ERLANG/0.6/.131/3 ----- ------ 1.15

Lavadora debotellas

M3 CONSTANT/1 ------ ------- 0.992

Llenadota/selladora

M5 CONSTANT/1.12 ------ -------- 0.892

Codificadora M4 CONSTANT/1.12 ------- ------ 0.892Empacadora M6 NORMAL/0.946/0.214 0.732 1.16 1.15Paletizadora M7 NORMAL/1.23/0.108 1.122 1.338 1.15Inspectorelectrónico

I1 CONSTANT/1.12 ------ ----- 1.12

Inspector denivel

I2 CONSTANT/1 ----- ----- 1

Inspector decaja llena

I3 CONSTANT/1 ----- ----- 1

31

podemos apreciar claramente como el valorde diseño de 1.15 minutos/pallets es�atrapado� o esta dentro de la serie devalores de las distribuciones normales encada una de estas máquinas, de más omenos una desviación estándar. Esobservable igualmente, la cercanaaproximación entre las capacidadesconstantes muestreadas y las capacidadesnominales de producción de las máquinaslavadora de botellas, llenadora/selladora, ycodificadora.

6. Avances en técnicas de simulaciónde la producción.

En el mercado existen una gran variedad deherramientas y aplicaciones interesantespara el modelado de sistemas productivosutilizando técnicas de simulación. Unaalternativa probada con éxito, y cuyosresultados tienen un alto nivel de detalle, esla utilización de forma cooperativa dealgoritmos genéticos y algoritmos de flujosen redes junto con modelos de simulación,de forma que cada uno actué sobreaquellos aspectos en los que presenta unaclara ventaja competitiva.[7] Otraalternativas consiste en el desarrollo deherramientas computacionales basadas enRedes de Petri Coloreadas[8], [9]consideradas como una de las técnicasmas completas para el modelado desistemas de producción.

7. Referencias:[1] Gasteazoro, Alex. La Simulación

Como Herramienta De LaIngeniería Industrial. Universidad dePanamá.1980. Pág. 8.

[2] Prawda, Juan. METODO YMODELOS DE INVESTIGACIÓNDE OPERACIONES VOLUMEN 2,Limusa, 1986. Pág. 324.

[3] Yih Long Chang. Winqsb. JohnWiley and sons, 1998.

[4] Berbey-Álvarez, Aranzazu.Simulación de una línea de envasede bebida gaseosa en laCervecería Nacional. UTP.2003.

[5] W. Kelton, R. Sadowski, D.Sadowski, Simulation with Arena.Mc Graw Hill. Second Edition. 2002

[6] A. Guasch, M. A. Piera,.ACTIVIDADES DE

TRANFERENCIA DETECNOLOGÍA EN EL AMBITO DELA SIMULACIÓN DE PROCESOSINDUSTRIALES. UPC/UAB. 2001

[7] F. Quintana, A. Ortega, C. Creusdel Campo. COOPERACIÓNENTRE SIMULACIÓN,ALGORITMOS GENETICOS YALGORITMOS DE FLUJOS ENREDES: APLICACIÓN A UN CASOREAL DE PLANIFICACIÓN DIA ADIA. UPM/UCM. 2001

[8] M. Farias, M Piera i Eroles.SISTEMA AUTOMATICO DEPLANIFICACIÓN DE LAPRODUCCIÓN PARA UNACELULA FLEXIBLE DEFABRICACIÓN. UAB. 2001

[9] A. Zimmermann, K. Dalkowski, G.Hommel. A CASE STUDY INMODELING AND PERFOMANCEEVALUATION OFMANUFACTURING SYSTEMSUSING COLORED PETRI NETS in8th European SimulationSymposiu.1996.

Aranzazu Berbey32

EL PLUTÓN DE CERRO AZUL Y SU RELACIÓN CON LOSORÍGENES DEL ISTMO DE PANAMÁ

Tisla de DestroUniversidad Tecnológica de Panamá

Apartado 6-2894, El Dorado, Panamá, Rep. de Panamá[email protected]

RESUMEN

El Plutón de Cerro Azul tiene estrecha relación con los orígenes del Istmo de Panamá y con el �eslabón

ístmico� centroamericano. Actualmente el tema es de interés para la comunidad científica internacional y

en consecuencia para los interesados en el desarrollo del turismo científico en Panamá. La Universidad

Tecnológica de Panamá (U.T.P), en la década de los 80, investigó algunos aspectos de éste cuerpo

geológico y con éste ensayo retoma el tema. Se presenta la ubicación, la geomorfología y la hidrografía

del área investigada además de la descripción genérica de la historia geológica del Istmo de Panamá y su

relación con el Plutón de Cerro Azul para concluir analizando la relación del Istmo de Panamá con el

�eslabón ístmico�

Palabras claves: Eslabón ístmico, plutón, arco isla, basamento, magma toleitico

ABSTRACT

The� Pluton of Cerro Azul� has I tighten relation with the origins of the Istmo de Panama and with the �link

ístmico� central american. At present the theme is of interest for the international scientific community and

consequently for them interested in the development of the scientific tourism in Panama. The UniversidadTecnológica de Panamá (U.T.P.), in the decade of the 80�s, investigated some aspects of this geological body

and with this essay takes up again the theme. The location is presented, the geomorphology and thehydrography of the area investigated, as well as the genericdescription of the geological history of the Istmo ofPanama and its relation with the� Pluton of Cerro Azul� to conclude thinking with relation to the importance

of the Istmo de Panama in the�link istmico�.

Keywords: Link Istmico, pluton, arch island, basement, magma toleitico.

1. INTRODUCCIÓNLas investigaciones geológicas realizadasen el Istmo de Panamá generalmente sevinculan con necesidades relacionadas conla construcción del Canal y con lasexploraciones de minerales metálicos y nometálicos. Sin embargo, existe un grannúmero de investigaciones científicas delIstmo Centroamericano que incluyen alIstmo de Panamá, en donde se refleja laimportancia del Istmo de Panamá desde elpunto de vista geológico.

El tema tratado en éste documentoresponde a la curiosidad científica del autoren busca de evidencias geológicas queexpliquen los procesos geológicos

generales que dieron origen al Istmo dePanamá.

La investigación fue concluida en el año1986[1] pero adquiere vigencia actual, en elcontexto de la I+D:

! Por la importancia que tiene elfenómeno para el turismo de tipocientífico toda vez que el cuerpointrusivo de Cerro Azul despiertainterés para investigadores. Enmodo particular mencionamos ainvestigadores de ColumbusState University, con quienesintercambiamos información porestar ellos investigando el mismocuerpo geológico, pero en


localidad diferente (Rió Mamoní)[2];

! Porque las rocas plutónicas quese han ubicado a través de esteestudio, son potenciales fuentesde explotación de materiales parala construcción.

2. HIPÓTESISPanamá es un �arco isla�, con basamento

de rocas básicas y ultra básicas, originadasa partir de un magma toleítico. Datacionesradiométricas del cuerpo plutónico, que seintroduce en las rocas del basamento, loubican cronológicamente en la erageológica en que se formó el Istmo dePanamá por lo que se deben encontrar enél, las evidencias de los orígenes del Istmoy del verdadero �eslabón ístmico�

3. METODOLOGÍALuego de sustentar ante las autoridades dela UTP los motivos de esta investigación, serealizaron los tramites ante el Ministerio deComercio e Industrias, para obtener, en1983, la Concesión Minera que otorgó a laUniversidad Tecnológica de Panamá, losderechos de exploración geológica confines de investigación en una extensión de20,251 hectáreas, en correspondencia conel área de interés de ésta investigación.

En el área de la concesión minera,trabajando a escala 1:5,000, se hicieron loslevantamientos geológicos con lascorrespondientes recolección de muestrasde rocas representativas. Los análisisquímicos y petrográficos de algunasmuestras de rocas debidamenteseleccionadas, se realizaron en la Direcciónde Recursos Minerales. Estasinformaciones fueron analizadas y utilizadaspara la confección del correspondientemapa geológico y para obtener lasconclusiones y recomendaciones delInforme Técnico del Estudio del Plutón deCerro Azul.

4. UBICACIÓN Y ACCESO DEL ÁREAESTUDIADAEl área estudiada, correspondiente a unaparte de la concesión minera otorgada a laUTP, que fue denominada, para efectos deéste estudio, �Área al Sur del Lago CerroAzul�, tiene una extensión de 52.5kilómetros cuadrados y se ubica en laProvincia de Panamá, Distrito de Panamá,en los corregimientos de Pedregal,Tocúmen y Pacora ( Hoja topográfica SantaCruz -Paja Peluda- Panamá, Provincia dePanamá, 4343 lll NW escala 1 :25,000) (verfig.1).

Para el acceso al área se utiliza la carreteraprincipal No.83 de Cerro Azul y lascarreteras que van hacia las localidades deVillalobos y Pedregal. Existen además,muchas vías secundarias que permiten elacceso con autos de doble tracción. Todael área está frecuentemente atravesada portrochas y senderos.

5. GEOMORFOLOGÍALa geomorfología general del área enestudio, es el resultado de una intensaerosión que ha puesto al descubierto ungran porcentaje de rocas plutónicas,eliminando, casi totalmente, el techo delplutón.(fig. 2)

La parte Norte de la zona en estudio, es unárea montañosa, con elevaciones hasta de700 m.s.n.m. cortada por valles profundos yangostos mientras que, en la parte Sur, seobservan frecuentemente colinas quealcanzan hasta los 400 m.s.n.m. Los suelosson arcillosos y son el resultado del fuerteintemperismo de tipo químico de lossilicatos típicos de rocas ígneas (ácidas ybásicas) que se encuentran en el área. Esfrecuente observar profundas cicatrices demovimientos de masas Los afloramientosde rocas sanas del plutón y de las rocas delbasamento ígneo, se localizan en el fondode los valles en correspondencia de loscauces de los ríos

Tisla de Destro34

Figura N° 1. Mapa de Localización

.6. HIDROGRAFIALa intensa red hidrográfica del área diseñaun drenaje de tipo dendrítico quedesemboca en el Océano Pacífico a travésde los ríos Cabra, Tocúmen, Tapia y JuanDíaz En el área también se encuentra ellago Cerro Azul

La gran cantidad de fallas geológicas quecruzan el área tienen mucha influencia en lahidrografía observándose gran parte de losríos y afluentes correr en vallessubsecuentes.

En la parte Norte del área, la hidrografía seencuentra en fase de juventudobservándose ríos con una pendientelongitudinal fuerte y la existencia derápidos causados por saltos tectónicos ovariaciones litológicas. 7. HISTORIA GEOLÓGICA DEL ORIGENDEL ISTMO DE PANAMÁDurante el periodo Jurásico (hace más de165 millones de años), como consecuenciade un fenómeno de �arco isla� causado pormecanismos de subducción, se originó una

gran fractura en la corteza oceánica. Éstafractura se ubicaba en correspondenciadel actual Istmo de Panamá. A través deesta fractura se derramó un flujo submarinode magmas toleíticos provenientes delmanto terrestre que formaron las rocasbásicas y ultra básicas del basamento [3]

En algunas localidades el basamento demagmas toleíticos está cubierto porsedimentos del Campaniano (planolocalizado en la parte alta del Cretácico,existente hace más de 65 millones de años)que contienen especimenes demicrofósiles indicativos de facies de maresmuy profundos como el Dyctyomitratorquata FOREMAN [4] La presencia deestos fósiles y estudios de biofaciesasociada a las rocas antiguas del Istmo dePanamá permiten señalar que durante elcretácico superior, en el área queactualmente ocupa el Istmo de Panamá yespecíficamente en correspondencia a loque es actualmente la península deAzuero, se formaron islas de origenvolcánicas alineadas a lo largo de la


fractura de la corteza oceánica y rodeadasde un mar profundo.

A partir de ese momento y durante eloligoceno (periodo intermedio del terciario,hace más de 26 millones de años) hasta laépoca actual (hace aproximadamente 300años), en el Istmo de Panamá se dieronviolentos fenómenos de erupcionesvolcánicos y regresiones marinas quetransformaron las antiguas zonas de marprofundo en mares poco profundos. Es enestas condiciones que se formaron lascalizas coralinas en proximidad de lasantiguas islas. Al darse el cambio decondiciones ambientales (variaciones deprofundidades marinas, lejanías o cercanía

de las costas, etc) se dan loscorrespondientes cambios que dan origen ala variedad litológicos en las rocassedimentarias que se encuentran asociadaa las continuas manifestaciones volcánicas,Estas variaciones de condicionesambientales y la intensa actividad vulcanicadieron origen a las características�formaciones� (Formación Panamá,Formación Cucaracha, Formación Gatún,etc.).Durante el terciario medio y superior,surgen cordilleras y se forman depósitoscontinentales que terminan dando forma yposición el actual Istmo de Panamá.

Fig. 2 Esquema del Plutón de Cerro Azul

Tisla de Destro36

8. EL PLUTÓN DE CERRO AZUL Y SURELACIÓN CON LOS ORÍGENES DELISTMO DE PANAMÁEl plutón de Cerro Azul es el cuerpointrusivo más grande que ha aflorado en elIstmo de Panamá. Se extiende desde lascercanías de las costas Pacíficas, al estede la ciudad de Panamá, hastaproximidades de la costa Atlántica, enconfines con la Comarca de San Blas.

Sus orígenes se encuentran en el cretácico(hace aproximadamente 61 o 62 millonesde años) cuando se inicia un proceso deintrusiones magmáticas que permitieronque un gran cuerpos de rocas plutónicoscortaran el basamento antiguo que se habíaformado durante el jurasico (hace mas de65 millones de años). ver tabla N°1,

El basamento antiguo se formó comoconsecuencia de la solidificación de unmagma toleitico que subió a la superficiedesde el manto terrestre, a través de lafractura que se originó en el jurásico. Deéste basamento hacen parte las rocasmás antiguas del istmo, actualmenteaflorantes en Azuero.

Durante el eoceno medio y superior (parteinferior del terciario, hace más de 37millones de años), se formaron fallas,perpendiculares a la dirección delalineamiento del plutón, que dividierondicho plutón en dos grandes bloques: elbloque de Azuero y Soná y el bloque deCerro Azul. Posteriormente el bloque deCerro Azul migra hacia el norte ubicándoseen su actual posición mientras que elbloque de Azuero � Soná permanece en suposición [5]

Estos movimientos fueron lentos, duranmillones de años y debieron dar origen a unnumero considerable de terremotos queprovocaron la formación de diaclasas yfallas cuyas cicatrices están registradas enlas rocas que existían. Actualmente lostestimonio de estos eventos se observan enlas numerosas fracturas ( diaclasas y fallas)registradas en las rocas del basamento antiguoy del plutón de Cerro Azul.

Tabla N° 1 Edad Radiométrica de las RocasMagmáticas de Panamá

rocas volcánicasBasalto, Veraguas Toda roca 10.30 ± 0.4 m.a.Ignimbritas,FormaciónYeguada,veraguas

biotita 12.60 ± 0.8 m.a.

Basalto,FormaciónCañazas,Veraguas

Toda roca 17.50 ± 0.6 m.a.

GrupogranodioríticoGranodiorita CerroColorado

biotita 3.34 ± 0.05 m.a.

Pórfidomonzonítico,Cerrania deTabasará

hornblenda 7.30 ± 1.16 m.a.

Diorita, Petaquilla hornblenda 32.60± .16 m.a.Cuarzo monzonita,Petaquuilla

Hornblenda

feldespato

36.41±2.06m.a.*

28.98±0.35 m.a.Grupo cuarzo-dioritaCuarzo diorita, Riopito

HornblendaFeldspato

48.45±0.55 m.a.49.23±0.57 m.a.

¿ Intrusión deAzuero

Hornblenda 53.00±.00 m.a.

Cuarzo diorita,Cerro Azul

HornblendaFeldspato

61.58±0.70 m.a.51.11 + 0.56m.a**

Cuarzo- diorita ,Azuero

HornblendaFeldspato

64.87±1.34 m.a.52.58±0.63m.a.**

Cuarzo diorita ,Azuero

69.00±10.00m.a.

m.a millones de años*Probablemente contaminado con argón**Probable pérdida de argón post cristalizaciónFuente: Kesler et.al. , 1977

9. CUAL ES EL VERDADERO �ESLABÓNÍSTMICO�Con el término �eslabón ístmico� se indicanlas tierras emergidas que separaron elOcéano Pacífico del Océano Atlántico y queunieron las tierras emergidas de loscontinentes de América del Norte yAmérica del Sur.

Estudios y comparaciones de lascaracterísticas geoquímicas y demediciones radio métricas de las rocas del


complejo ígneo básico de Panamá y delbasamento de otras áreas geográficaslimítrofes al Istmo de Panamá (Complejo deNicoya en Costa Rica), señalan que la�provincia geológica de Panamá� tiene unahistoria única que las hace diferentes alresto de América Central. Las rocas dePanamá y en modo particular las rocas delbasamento encontrado en Cerro Azul,reflejan la existencia de una transición en laserie arco-Isla diferente a los basamentosde complejos básicos adyacentes

Tabla N° 2 Comparaciones Estadísticas De LaGeoquímica De Las Rocas Toleíticas DeCentroaméricaDetalle 1 2 3 4Oxidos(wt.%)SiO2 53.1 49.8 51.6 49.6Al2 03 15.1 14.9 15.9 16.0FeO 10.1 11.8 9.5 11.5MgO 5.7 7.7 6.7 7.8CaO 10.6 10.6 11.7 11.3Na2O 2.8 2.5 2.4 2.8K2O 0.6 0.4 0.4 0.2TiO2 1.4 1.2 0.8 1.4Elementos(ppm)Cu 215 133 -- 77Zn 92 121 -- --Ni 95 54 30 97Co 78 43 -- 32Cr 202 51 50 297Rb 30 38 5 10Sr 154 113 200 130Zr 93 116 70 95V -- -- 270 202Ba 145 -- 75 14N° deanálisis

12 9 -- --

1 Promedio en las rocas del Complejo Ígneobásico de Panamá2 Promedio en las rocas del Complejo deNicoya, Costa Rica3 Promedio en los basaltos toleíticos del arco �isla4 Promedio en las rocas toleíticas del piso

oceánico

Fuente: Goossens et al., 1977

Es así que el estado de evolución delmagma del basamento de Panamásugiere la existencia de variacionessimilares a la existente en los arco-islacircumpacíficos(ver tabla N° 2)

En Cerro Azul se observan variacioneslaterales, según el estado de evolución delmagma, de:

ROCAS TOLEITICA ! CALCOALCALINA!ALCALINA

Las rocas alcalinas aparecen solo en arco-islas con avanzado estado de evolución.Estas son las que parecen que existen en elbasamento encontrado en Cerro Azul. Enotras palabras el basamento de Panamá seformó cuando el magma que se encontrabaen el manto terrestre bajo el IstmoCentroamericano había logrado un estadode evolución mayor que el estado deevolución alcanzado por el magma queorigino el basamento del resto de CentroAmérica por lo que se deduce que elbasamento de Panamá se formó con unmecanismo diferente al que dio origen albasamento del resto de América Central

Lo dicho antes da indicios de que el istmode Panamá es único, importante y diferenteal resto de América Central y de SurAmérica: es el verdadero �eslabónístmico� o sea es la última tierra queemerge y permite unir el norte con el sur.

Tisla de Destro38

Figura N°3 Mapa geológico

10. CONCLUSIONES:Para la ciencia, identificar el verdadero�eslabón ístmico� es importante toda vezque fue éste hecho el que permitió que sediera la migración de la flora y faunacontinental de América del Norte haciaAmérica del Sur y viceversa y originó ladiferenciación entre la flora y fauna marinasque pueda encontrarse entre las costas delPacifico y del Atlántico panameñas.Además este hecho provocó importantesvariaciones de condiciones climáticas aescala mundial.

Confirmar, con estudios más documentadosy mayor cantidad de análisis, informacionesde campo y correlaciones, si realmentePanamá es el verdadero �eslabón ístmico�es de gran importancia para la comunidadcientífica que busca entender la evoluciónde la corteza terrestre y éste interéscientífico se traduce en un interéseconómico cuando se reconoce en él unnicho de desarrollo de turismo científicotoda vez que es una exclusividad de lageología del Istmo de Panamá que se suma


al ya reconocido interés científico quedespierta la reconocida riqueza de labiodiversidad que tiene el Istmo.

Además, si bien el volumen de rocasplutónicas (cuarzodioritas, gabros,granodioritas y hasta puntos conpegmatitas entre otros) que se encuentranen el área de estudio pudieran ser motivode interés para explotaciones deyacimientos no metálicos para laconstrucción, la alta incidencia de fracturas,desafortunadamente, perjudican el valoreconómico de este yacimiento si seconsidera su uso potencial para la industriade materiales de revestimiento para laconstrucción (mármoles y granitoscomerciales) pero no impide que sea aptocomo materia prima para otras de lasvastas aplicaciones que se handesarrollado en la industria de laconstrucción.

RECONOCIMIENTO: Los trabajos de campo que sirvieron debase para la investigación realizada por laUTP en 1986, contaron con el apoye de losinvestigadores colaboradores. LeonidasRivera y Mavis de Sedas, actualmentedocentes de la Facultad de Ing. Civil de laUTP.

BIBLIOGRAFÍA[1] Destro T. , EL PLUTÓN DE

CERRO AZUL: Área al Sur delLago Cerro Azul; UniversidadTecnológica de Panamá , Facultadde Ingeniería Civil , 1986

[2] Hansel, K, Acres, Dept. of Geology,Georgia State University, Atlanta,GA 30303; Hanley, T. andCommander R, C, Dept. ofChemistry and Geology, ColumbusState University, Columbus, GA31907-5645, KAR, A, CooperativeDevelopmental Energy Program,fort Valley State University, FortValley, GA 31030; La Tour, T. andBurnley P. Dept. of Geology,Georgia State University, Atlanta,GA 30303; PETROGRAPHIC ANDGEOCHEMICAL STUDY OFROCHS FROM EASTERNPANAMA: AN ATLANTACONSORTIUM OF RESEARCH INEARTH SCIENCES (ACRES)PROGRESS REPORT , marzo2004.

[3] Weyls,R. ;Geology of CentralAmérica, Berlin, 1980

[4] Fisher,S.P. y Possagno F.A, UpperCretaceus Strata of Worth WesternPanamá, 1965; Bandy & Casey,1976, Bandy & Casey, 1973

[5] Rechi G. Notas sobre la Geologíade Panamá, Ministerio de Comercioe Industrias, Dirección General deRecursos Minerales, Panamá, 1976

Tisla de Destro40

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Ejemplos:

Citación de un artículo:

[ 1 ] J. Kajihara, G. Amamiya y T.Saya, "Leaming from Bugs",IEEE Software, volO, pp. 46-54,Septiembre 1999.

[ 3 ] N. E. Fenton, M. Neü, y G.

Ostrolenk, "Metrics and Models forPredicting Software Defects",Technical Report ReportCRS/10/02, Centre forSoftware Reability, City Univ.,Londres, 1995.

Citación de un libro:

[ 5 ] J. Juran, Managerial

Breakthrough, New York:McGraw-Hül, 1968.

Citación de un documento electrónico:

[ 6 ] Land , T. Web extensión to

American Psychological

Association style (WEAPAS) [ en

línea], Rev. 1.4,

http://www.uvm.edu/ncrane/estyles /mla.htm [ Consulta: 24 abril1999].

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Ing. Salvador Rodríguez G.

En junio de 2004

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