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A Level Physics
Sample Assessment MaterialsPearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics (9PH0)First teaching from September 2015First certifi cation from 2017 Issue 1
PearsonEdexcel Level 3 Advanced GCE in Physics (9PH0)Sample Assessment Materials
First certification 2017
Edexcel, BTEC and LCCI qualifications Edexcel, BTEC and LCCI qualifications are awarded by Pearson, the UK’s largest awarding body offering academic and vocational qualifications that are globally recognised and benchmarked. For further information, please visit our qualification websites at www.edexcel.com, www.btec.co.uk or www.lcci.org.uk. Alternatively, you can get in touch with us using the details on our contact us page at www.edexcel.com/contactus
About PearsonPearson is the world's leading learning company, with 40,000 employees in more than 70 countries working to help people of all ages to make measurable progress in their lives through learning. We put the learner at the centre of everything we do, because wherever learning flourishes, so do people. Find out more about how we can help you and your learners at: www.pearson.com/uk
References to third party material made in these sample assessment materials are made in good faith. Pearson does not endorse, approve or accept responsibility for the content of materials, which may be subject to change, or any opinions expressed therein. (Material may include textbooks, journals, magazines and other publications and websites.)
All information in this document is correct at the time of publication.
Original origami artwork: Mark Bolitho Origami photography: Pearson Education Ltd/Naki Kouyioumtzis
ISBN 978 1 446 91446 5 All the material in this publication is copyright © Pearson Education Limited 2014
Contents
1 Introduction 1
2 General marking guidance 3
3 Paper 1: Advanced Physics I 5
4 Paper 1 Mark Scheme 37
5 Paper 2: Advanced Physics II 53
6 Paper 2 Mark Scheme 81
7 Paper 3: General and Practical Principles in Physics 101
8 Paper 3 Mark Scheme 133
Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
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Introduction
The Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics is designed for use in schools and colleges. It is part of a suite of GCE qualifications offered by Pearson.
These sample assessment materials have been developed to support this qualification and will be used as the benchmark to develop the assessment students will take.
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General marking guidance
All candidates must receive the same treatment. Examiners must mark the last candidate in exactly the same way as they mark the first.
Mark schemes should be applied positively. Candidates must be rewarded for what they have shown they can do rather than be penalised for omissions.
Examiners should mark according to the mark scheme – not according to their perception of where the grade boundaries may lie.
All the marks on the mark scheme are designed to be awarded. Examiners should always award full marks if deserved, i.e. if the answer matches the mark scheme. Examiners should also be prepared to award zero marks if the candidate’s response is not worthy of credit according to the mark scheme.
Where some judgement is required, mark schemes will provide the principles by which marks will be awarded and exemplification/indicative content will not be exhaustive.
When examiners are in doubt regarding the application of the mark scheme to a candidate’s response, a senior examiner must be consulted before a mark is given.
Crossed-out work should be marked unless the candidate has replaced it with an alternative response.
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Centre Number Candidate Number
Write your name hereSurname Other names
Total Marks
Paper Reference
Turn over
S47558A©2015 Pearson Education Ltd.
1/1/1/1/1/
*s47558A0132*
PhysicsAdvancedPaper 1: Advanced Physics I
Sample Assessment Materials for first teaching September 2015Time: 1 hour 45 minutes 9PH0/01You may need a calculator.
Instructions
• Use black ink or ball-point pen.• Fill in the boxes at the top of this page with your name, centre number and candidate number.• Answer all questions.• Answer the questions in the spaces provided
– there may be more space than you need.• You may use a scientific calculator.
Information
• The total mark for this paper is 90. • The marks for each question are shown in brackets
– use this as a guide as to how much time to spend on each question.• In questions marked with an *, marks will be awarded for your ability to
structure your answer logically showing how the points that you make are related or follow on from each other where appropriate.
Advice
• Read each question carefully before you start to answer it.• Try to answer every question.• Check your answers if you have time at the end.• You are advised to show your working in calculations including units where
appropriate.
Pearson Edexcel Level 3 GCE
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*S47558A0232*
BLANK PAGE
3
*S47558A0332* Turn over
Answer ALL questions.
All multiple choice questions must be answered with a cross in the box for the correct answer from A to D. If you change your mind about an answer, put a line
through the box and then mark your new answer with a cross .
1 Resistivity can be described correctly as
A resistance of a unit length.
B resistance per unit area.
C resistance per unit volume.
D resistance of a unit cube.
(Total for Question 1 = 1 mark)
2 Acapacitorof50μCischargedtoapotentialdifferenceof12V.
The energy stored on the charged capacitor in joules is given by
A 0.5×50×10–6×122
B 0 5 50 1012
6
2. × × −
C 0 5 1250 10
2
6. ×
× −
D 0.5×(50×10–6)2×12
(Total for Question 2 = 1 mark)
3 A bullet is fired into a block of wood. Select the line of the table that applies to this situation.
Collision Kinetic energy Momentum
A elastic conserved conserved
B inelastic not conserved conserved
C elastic conserved not conserved
D inelastic not conserved not conserved
(Total for Question 3 = 1 mark)
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*S47558A0332* Turn over
Answer ALL questions.
All multiple choice questions must be answered with a cross in the box for the correct answer from A to D. If you change your mind about an answer, put a line
through the box and then mark your new answer with a cross .
1 Resistivity can be described correctly as
A resistance of a unit length.
B resistance per unit area.
C resistance per unit volume.
D resistance of a unit cube.
(Total for Question 1 = 1 mark)
2 Acapacitorof50μCischargedtoapotentialdifferenceof12V.
The energy stored on the charged capacitor in joules is given by
A 0.5×50×10–6×122
B 0 5 50 1012
6
2. × × −
C 0 5 1250 10
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6. ×
× −
D 0.5×(50×10–6)2×12
(Total for Question 2 = 1 mark)
3 A bullet is fired into a block of wood. Select the line of the table that applies to this situation.
Collision Kinetic energy Momentum
A elastic conserved conserved
B inelastic not conserved conserved
C elastic conserved not conserved
D inelastic not conserved not conserved
(Total for Question 3 = 1 mark)
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*S47558A0432*
4 A ball is thrown upwards, allowed to fall and is caught.
The graph represents its motion.
What quantity is plotted on the y-axis?
A acceleration
B displacement
C speed
D velocity
(Total for Question 4 = 1 mark)
5 MainselectricityintheUKis230Vrms.
The peak voltage of the mains supply is given by
A 2302V
B 230 2 V
C 2
230V
D 2302V
(Total for Question 5 = 1 mark)
time
+
–
0
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*S47558A0532* Turn over
6 TheLargeHadronColliderisdesignedtoaccelerateprotonstoveryhighenergiesforparticle physics experiments.
Veryhighenergiesarenot required to
A annihilate hadrons.
B collide hadrons.
C create particles with large mass.
D create individual quarks.
(Total for Question 6 = 1 mark)
7 A potential difference, V, is applied to two resistors in parallel, each of resistance R. A current, I, flows through the whole circuit.
The correct expression for the power developed in each resistor is given by
A P = IV
B P = IV/4
C P = V 2/2R
D P = I 2R/4
(Total for Question 7 = 1 mark)
I
R
V
R
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*S47558A0632*
8 The joule can be expressed in SI base units as
A kg m s–2
B kg m2 s–1
C kg m2 s
D kg m2 s–2
(Total for Question 8 = 1 mark)
9 Which of these is not made from quarks?
A proton
B neutron
C lepton
D meson(Total for Question 9 = 1 mark)
10 A picture with mass m hangs from a hook by a single length of wire. The hook is at the midpoint of the wire.
The tension T in the wire is given by
A 2sinmgθ
B 2cosmgθ
C sinmgθ
D cosmgθ
(Total for Question 10 = 1 mark)
T
θθ
hook
wire
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*S47558A0732* Turn over
11 Rutherford’s alpha-scattering experiment gave evidence that changed our understanding of the structure of the atom. Alpha particles were fired at a thin sheet of gold foil and their paths observed.
Explain how the observations of the different paths taken by the alpha particles as they passed through the gold foil led to a new model of the atom.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 11 = 4 marks)
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*S47558A0832*
12 The diagram shows a diver of weight 680 N on a diving board.
(a) The diving board has a length Lof3.6mandisfixedattheendlabelledX.ItissupportedatpositionYwhichis0.9mfromX.Thedivingboardisuniformandhasaweightof390N.
BytakingmomentsaboutX,determinetheupwardforceexertedbythesupportatYon the diving board.
(5)
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Force = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
YX
L
weight of diverweight of diving board
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*S47558A0932* Turn over
(b) The free-body force diagram for the diver standing on the board is shown.
The two forces shown do not form a Newton third law pair.
Give two reasons why.(2)
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(Total for Question 12 = 7 marks)
Reaction
Weight
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1410
*S47558A01032*
13 A thermistor can be used to control a heater. When the temperature falls below a certain value the heater is switched on. The thermistor is connected in series with a fixed resistor R in a potential divider circuit as shown.
The heater circuit is connected across R and will switch on when the potential difference acrossitisabove5.5V.
The variation of resistance of the thermistor RT with temperature is shown on the graph.
(Source: http://reviseomatic.org/help/e-resistors/ThermistorLogGraph.gif)
Thermistor
Heater circuitR
9V
100
10
1
0.1
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
temperature/°C
resistance/kΩ
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*S47558A01132* Turn over
(a) With reference to charge carriers, explain why the resistance of the thermistor RT, changes with temperature.
(2)
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(b)Theheaterswitchesonwhenthetemperaturefallsbelow20 °C.
CalculatetheresistanceofthefixedresistorR.(3)
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Resistance = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 13 = 5 marks)
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*S47558A01232*
14 A tennis player uses a racket to hit a ball over a net.
Theplayerstands12mfromthenet.Hethrowstheballverticallyupwardsandhitstheballataheightof2.5mabovetheground.Theballleavestherackethorizontally with a velocityof25ms–1. The ball has a mass of 0.06 kg.
(a) The ball is in contact with the racket for 0.04 s.
Calculatetheaverageforceontheball.(3)
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Average force = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12m
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Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
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*S47558A01332* Turn over
(b)Theballmustlandwithin6.1moftheothersideofthenet.
Determine whether the ball hits the ground within this distance. Support your answer with a calculation. Ignore the height of the net.
(6)
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15 In an experiment to determine the charge on an electron, negatively charged oil drops are allowed to fall between two parallel metal plates separated by a distance d.
A potential difference (p.d.) is applied across the plates. The diagram shows one oil drop between the plates.
Whenthep.d.is0Vtheoildropacceleratestoterminalvelocity.Thep.d.isincreased.It is observed that at a particular p.d. V the oil drop stops falling and remains stationary between the plates.
*(a) Explain the motion of the oil drop in terms of the forces acting on it as the p.d. is increased from 0 to V.
(6)
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(b) The oil drop has a mass m. Show that the charge q on the oil drop is given by
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(c) Explain what would happen to the oil drop if the p.d. is increased further.(2)
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16 The diagram shows the inside of an electric toothbrush and a charger.
The charger contains a coil wrapped around an iron core. The coil is plugged into the mains a.c. supply.
The toothbrush also contains a coil that sits around the iron core when the toothbrush is placed on the charger to recharge the battery of the toothbrush.
*(a) Describe how the charger is able to charge the low-voltage battery.(6)
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mains
iron core
charger
coil inside charger
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coil inside toothbrush
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(b)Whenfullychargedthebatteryhasane.m.f.of6V.
When the toothbrush is in use, the battery supplies a current of 57 mA with a terminalp.d.of2.7Vtoamotor.
(i) ShowthattheresistanceofthemotorRisabout50Ω.(1)
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motor
I
r6.0 V
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(ii) The power transferred from the battery to the motor depends on the ratio Rr
as shown in the graph below.
Determine whether maximum power is transferred to the motor.(3)
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17 Pencil lead is a mixture of graphite and clay. The proportions of graphite and clay in the sample determine the hardness of the pencil lead, as well as the resistivity.
(a) The diagram shows two samples of pencil lead made from the same mixture of graphite and clay.
Sample A has a resistance RA. Sample B has a resistance RB and is twice the length and twice the diameter of sample A.
CalculatetheratioRB/RA.(2)
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*S47558A02132* Turn over
(b) A graph supplied by the manufacturer shows that the resistance R of a pencil lead is inversely proportional to its cross-sectional area A.
Theresistivityofgraphiteis3×10–5Ωm.Usethegraphtodrawaconclusionaboutthe effect of adding clay to graphite.
Lengthofpencillead=15.0cm.(4)
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(c) Resistance can also be affected by temperature.
Explain why the resistance of a metal sample increases with an increase of temperature.
(3)
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(Total for Question 17 = 9 marks)
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*S47558A02332* Turn over
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TURN OVER FOR QUESTION 18
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2824
*S47558A02432*
18 An electron beam tube can be used to demonstrate the deflection of electrons in a uniform magnetic field. The tube contains a very low pressure gas so that electron paths can be seen.
(Source:http://www.klingereducational.com/images/products/thumbs/555571.jpg)
Electrons are emitted from the electron gun travelling vertically upwards into a region of uniform horizontal magnetic flux density.
(a) Show that the unit of magnetic flux density (Tesla) in SI base units is kg A–1 s–2. (2)
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glass tube filled with low pressure gas
electron gun
electron gun
electron beam
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2925
*S47558A02532* Turn over
(b) Explain why the electrons follow a circular path.(3)
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(c) The magnetic flux density is varied while the speed of the electrons remains constant. The following data is obtained.
Radius/cm Magnetic flux density/mT
8.0 0.63
9.5 0.52
11.0 0.46
Theory suggests that the radius of the electron path is inversely proportional to the magnetic flux density.
Analyse the data and comment on this suggestion, you may use the table to show any calculated values.
(4)
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(Total for Question 18 = 9 marks)
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3026
*S47558A02632*
19 Some mobile phones have a capacitor touch screen made up of a sheet of glass with a thin metallic coating. The screen is charged and when it is touched some of the charge is transferred to the user. This causes a drop in electrical potential at the point where the screen is touched.
(a) A capacitor is charged by connecting it across a battery and then discharged through a resistor. In the case of the touch screen the user provides a discharge resistance of about900Ω.
Explain how the capacitor discharges.(3)
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*S47558A02732* Turn over
(b)Acapacitorisdischargedthrougharesistorofresistance900Ω.Thegraphshowshow the charge on the capacitor decreases with time.
Calculatethecapacitanceofthecapacitor.(4)
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20 The diagram shows the carriage of a rollercoaster about to enter a vertical loop of diameter17.0m.ThecarriageisinitiallyatrestataheightΔh above the bottom of the loop.
17.0m
∆h
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*S47558A02932* Turn over
(a) (i) So that a passenger remains in contact with their seat at the top of the ride, show thattheminimumspeedofthecaratthetopoftheloopis9.1ms−1.
(3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) CalculatetheminimumvalueofΔh that will enable the passenger to remain in contact with their seat at the top of the loop.
(3)
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(b)Duringoneparticularride,thespeedofacaratthebottomoftheloopwas22.5ms–1.
(i) Calculatetheaccelerationofthepassengeratthebottomoftheloopasamultipleof g, the acceleration due to gravity.
(2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) The maximum safe acceleration recommended for passengers is 4g. Most loop-the-loop rollercoasters do not have a circular loop. Instead, the radius of curvature of the loop varies.
Explain why making the radius of the loop vary in this way enables the acceleration at the bottom of the loop to be less than 4g.
(2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 20 = 10 marks)
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PhysicsAdvancedPaper 2: Advanced Physics II
Sample Assessment Materials for first teaching September 2015Time: 1 hour 45 minutes 9PH0/02You may need the Formulae Sheet, a ruler and a calculator.
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– use this as a guide as to how much time to spend on each question.• In questions marked with an *, marks will be awarded for your ability to
structure your answer logically showing how the points that you make are related or follow on from each other where appropriate.
Advice
• Read each question carefully before you start to answer it.• Try to answer every question.• Check your answers if you have time at the end.• You are advised to show your working in calculations including units where appropriate.
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542
*S47559A0228*
Answer ALL questions.
All multiple choice questions must be answered with a cross in the box for the correct answer from A to D. If you change your mind about an answer, put a line through the box and then
mark your new answer with a cross .
1 A diverging lens is used to produce an image of a real object.
Select the row of the table that correctly identifies the nature of the image produced.
A Real Upright
B Real Inverted
C Virtual Upright
D Virtual Inverted
(Total for Question 1 = 1 mark)
2 When a sound wave passes from water into air it slows down. As the wave crosses the boundary from water to air its
A frequency decreases.
B frequency increases.
C wavelength decreases.
D wavelength increases.
(Total for Question 2 = 1 mark)
3 Standard candles are used by astronomers to determine the distances to distant star clusters.
A standard candle has a
A constant brightness.
B constant luminosity.
C known brightness.
D known luminosity.
(Total for Question 3 = 1 mark)
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553
*S47559A0328* Turn over
4 The graph shows the variation of displacement with time for a particle undergoing simple harmonic motion.
Select the graph that correctly shows the variation of velocity with time for the particle.
(Total for Question 4 = 1 mark)
displacement
t
A t
B t
C t
D t
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564
*S47559A0428*
5 The graph shows the behaviour of two materials when placed under stress.
We can conclude from the graph that
A material X is stiffer and stronger than material Y.
B material Y is stiffer and stronger than material X.
C material X is stiffer but weaker than material Y.
D material Y is stiffer but weaker than material X.
(Total for Question 5 = 1 mark)
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50% strain
YX
stre
ss /
MPa
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575
*S47559A0528* Turn over
6 Hertzsprung-Russell diagrams are shown for three star clusters.
Choose the row that correctly identifies the relative ages of the three clusters.
Youngest Oldest
A X Z Y
B Y X Z
C Y Z X
D Z X Y
(Total for Question 6 = 1 mark)
7 AplanetmovesaroundtheSuninacircularorbitofcircumference2πr. The work done in one orbit on the planet by the gravitational force F is
A 0
B πFr/2
C πFr
D 2πFr
(Total for Question 7 = 1 mark)
L
L sun
TX
L
L sun
TY
L
L sun
TZ
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586
*S47559A0628*
8 A small sphere is falling through a liquid. The viscous drag force acting on the sphere will increase if the
A density of the liquid decreases.
B radius of the sphere decreases.
C temperature of the liquid decreases.
D viscosity of the liquid decreases.
(Total for Question 8 = 1 mark)
9 A converging lens is used as a magnifying glass. An image is produced that is 30 cm away from the lens and twice as big as the object.
Choose the row that correctly identifies the nature of the image and the object distance.
Nature of image Object distance/cm
A real 15
B real 60
C virtual 15
D virtual 60
(Total for Question 9 = 1 mark)
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597
*S47559A0728* Turn over
10 Select the graph that shows correctly the relationship between the gravitational force F between two masses and their separation r.
A
B
C
D
(Total for Question 10 = 1 mark)
F
Ar
F
Cr 2
F
B1/r
F
D1/r 2
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608
*S47559A0828*
11 (a) State what is meant by binding energy.(2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) In a nuclear fission reaction in power station, a slow-moving neutron is absorbed by a nucleus of U-235
The fission reaction produces nuclei of barium-141 and krypton-92
The equation for the reaction is:
23592U + 1
0n → 14156Ba + 92
36Kr + 3 × 10n
Use the data in the table to calculate the energy, in joules, released in this fission reaction.(3)
Mass/u
neutron 1.008665
uranium-235 235.0439
barium-141 140.9144
krypton-92 91.9262
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Energy = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .J
(Total for Question 11 = 5 marks)
Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
619
*S47559A0928* Turn over
BLANK PAGE
TURN OVER FOR QUESTION 12
Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
6210
*S47559A01028*
12 A tennis player uses a racket to hit a ball over a net. When the racket strikes the ball the racket frame is set into oscillation.
(a) The fundamental mode of oscillation is shown. Transverse waves travel along the length of the racket at a speed of 160 m s−1.
Calculate the frequency of oscillation of the frame.(3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Frequency = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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primary bending node
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6311
*S47559A01128* Turn over
(b) The graph shows how the displacement x of the centre of the frame varies with time t immediately following the strike.
Hollow spaces are built into the racket frame and small lead spheres are packed into these spaces.
Explain how this results in the graph shown.(3)
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(Total for Question 12 = 6 marks)
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*S47559A01228*
*13 The photograph shows a pipe organ in a concert hall.
(Source: www.yucatanliving.com/article-photos/news/01042010/pipe-organ.jpg)
When the organ is played, sound travels through the air to a person in the audience as a wave. It is found that there are some positions in the concert hall where particular frequencies are quieter than others.
Explain why this might be the case and give an action that could be taken to eliminate this problem.
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(Total for Question 13 = 6 marks)
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*S47559A01328* Turn over
14 (a) One type of optical fibre is made from a glass core surrounded by a glass cladding of lower refractive index. The light ray passes along the fibre by total internal reflection. The diagram shows a light ray incident on one end of the fibre.
A light ray enters the core with an angle of incidence θ and the angle of refraction is 20°.
Show that the light ray will be totally internally reflected when it meets the boundary between the core and the cladding.
ncore = 1.56
ncladding = 1.44(4)
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cladding coreincident ray
θ
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(b) Magnifying ‘bug boxes’ are used to observe small insects. One type consists of a clear plastic pot with a snap-on lid.
© 2004 Educational Field Equipment UK Ltd.
The lid acts as a converging lens of focal length 8.5 cm.
An insect inside the box appears to be 3.5 times bigger when viewed through the lid.
(i) Draw a ray diagram to show the formation of the image by the lens when used in this way.
(3)
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*S47559A01528* Turn over
(ii) Calculate the distance of the insect from the lid.(3)
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15 An electric drinks cooler is an appliance consisting of a thermally insulated compartment and a heat pump that transfers heat from the inside of the cooler to the room in which the cooler is placed.
This maintains the temperature of the inside of the cooler below the temperature of the room.
(Source: http://www.americanas.com.br/produto/110863245/adega-de-vinhos-easycooler-12 garrafas)
On closing the door of the cooler, warm air at atmospheric pressure and at a temperature of 22.5°C is trapped inside. After a time, the internal temperature stabilises at 3.3°C.
A student notices that the door is difficult to open and concludes that this is because the air inside has cooled down and reduced the pressure.
Carry out a calculation to assess the validity of the student’s conclusion.
atmospheric pressure = 102 kPa
area of door = 0.15 m2
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16 The picture shows a toy hanging from a spring.
(Source: m4.sourcingmap.com/photo_new/20120821/g/ux_a12082100ux0119_ux_g03.jpg)
The toy has a mass of 0.066 kg. When it is hanging freely on the spring, the spring extends by 4.5cm.
When the toy is pulled downwards and released, it undergoes simple harmonic motion.
Calculate the frequency of the oscillations.
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Frequency = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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17 Tomatoes can be made into a puree.
(a) The puree is heated. When the puree boils, its temperature stays constant, even though the puree continues to be heated.
Explain this observation in terms of molecular energy changes.(2)
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(b) The tomato puree has a mass of 0.444 kg and boils at 101°C. 175kJ of energy are supplied to bring it to its boiling point from a temperature of 21°C.
Determine the specific heat capacity of the puree.(2)
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Specific heat capacity = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(c) The mass of the puree is reduced by boiling. The saucepan is heated by a radiant electric heater run from a mains supply which has a peak voltage of 325 V. The peak current in the heater is 12.4 A.
Calculate the time taken to reduce the mass of the puree at boiling point by 0.225 kg.
Specific latent heat of vaporisation of tomato puree = 2.37 × 106 J kg−1
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18 A student observes a parallel beam of light through a polarising filter.
Thepolarisingfilterisrotatedthrough2πradinitsownplane.Theintensityofthelighttransmitted through the filter varies as shown.
polarising filter
parallel light beam
transmitted intensity
angle of rotation / rad0 π 2π
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*(a) Explain the observed variation in intensity of the transmitted beam.(6)
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(b) Some sunglasses have lenses made from polarising filters.
You are given two pairs of identical sunglasses.
Devise a simple test to determine whether the sunglasses use polarising lenses.(2)
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19 The diagram shows the radiation curve for a black body radiator. The diagram was obtained from experimental data.
Experimental curve
In the late 19th century, scientists struggled to explain this experimental curve. One model used ideas of classical physics and produced curve A. Another model incorporated the idea of energy quantisation in the mechanism of energy emission and produced curve B. Both curve A and curve B are shown below, with the experimental curve for comparison.
inte
nsity
wavelength / nm
0 500 1000 1500 2000 2500
inte
nsity
0 500 1000 1500 2000 2500wavelength / nm
experimental curve
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(a) (i) Explain how energy quantisation applies to the emission of radiation of energy from a black body radiator.
(2)
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(ii) Assess the extent to which each model is successful at explaining the experimental curve.
(4)
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(b) The idea of energy quantisation was used to explain the photoelectric effect, first observed by Heinrich Hertz.
When ultraviolet radiation is shone onto a metal surface, electrons may be released. A cadmium surface is illuminated with light of wavelength 2.54 × 10 −7 m.
Calculate the maximum kinetic energy of the photoelectrons released from the surface.
Work function of cadmium = 4.07 eV(4)
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Maximum kinetic energy = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .J
(Total for Question 19 = 10 marks)
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TURN OVER FOR QUESTION 20
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20 About 100 years ago the first measurements of spectra from galaxies beyond the Milky Way were made. Wavelengths of spectral lines were observed to be shifted and Hubble discovered a rough correlation between the shift in the spectral line and the distance to the galaxy.
The graphs below show plots for data collected in 1929 (Figure 1) and 1931 (Figure 2).
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distanceFigure 1
Δλ
distanceFigure 2
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(a) The data used by Hubble for his 1929 plot (Figure 1) is contained within the rectangle close to the origin of the 1931 plot (Figure 2).
Explain how Hubble’s observations support the conclusion that the universe is expanding, and assess the reliability of this conclusion on the basis of Hubble’s original data.
(5)
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(b) The light emitted from a star is due to the energy released by fusion reactions taking place in the core of the star. Our Sun is a main sequence star with a luminosity of 3.85 × 1026 W.
An analysis of the Sun’s spectrum gives λmax = 502 nm
Use the data provided to calculate the radius of the Sun.(4)
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Radius of the Sun =... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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*S47559A02828*
(c) The Sun is believed to be about 4.5 billion years old. To determine this, scientists measure the ratios of the lead isotopes found in meteorites. Since uranium undergoes radioactive decay in a chain to eventually become an isotope of lead, the ratios of lead isotopes can be used to find the age of a meteorite.
(i) 23892U decays to 206
82Pb via the emission of α and β − radiation. In the transition of U-238 to Pb-206 eight alpha decays must occur.
State the number of beta decays that must occur. Justify your answer.(2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Number of β− decays = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) One isotope produced in the chain is thorium-230, which decays to an isotope of radium with a half-life of 75,000 years.
Calculate the time in years it would take for 90% of an initial sample of thorium to have decayed.
(4)
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(Total for Question 20 = 15 marks)
TOTAL FOR PAPER = 90 mARKS
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Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
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*S47560A0132*
PhysicsAdvancedPaper 3: General and Practical Principles in PhysicsSample Assessment Materials for first teaching September 2015Time: 2 hour 30 minutes 9PH0/03You may need the Formulae Sheet, a calculator, protractor and a ruler.
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1022
*S47560A0232*
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1 A student uses a lamp and a light sensor as a light gate connected to a data logger and computer to determine the speed of a falling object. He drops a small cylinder through a clear plastic tube. The light gate and data logger measure the time of fall of the cylinder and the speed is calculated.
cylinder
lamp
light sensor
to computer
plastic tube
The student repeats the experiment five times and records the results in a table.
Speed/m s–1 Mean speed/m s–1
4.52 4.59 4.43 4.63 4.58 4.55
(a) The student incorrectly includes all the values when calculating the mean speed. A second student thinks that the true value of the mean speed is different.
Explain whether the second student is correct.(2)
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*S47560A0332* Turn over
(b) Explain one advantage of using a light gate and data logger in this experiment.(2)
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(Total for Question 1 = 4 marks)
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*S47560A0432*
2 A set of tuning forks is used to find a value for the speed of sound in air. A tuning fork is struck and then held near to the end of an air column formed by a moveable tube. The moveable tube is used to adjust the length, L, of the air column until a standing wave is set up in the tube and the loudest sound is heard. The experiment is repeated for a number of different tuning forks.
moveable tube
water
cylinder
tuning fork
L
The following results are obtained by a student.
Fork frequency/Hz Length, L /cm Speed of sound/m s–1
256 31.9 327
320 25.6 328
512 16.1 330
Student A says “These results show that the speed of sound increases as the frequency of the sound increases”.
Student B says “The speed of sound should be the same for each frequency”.
By estimating the uncertainties in these results, conclude which of these statements is valid.
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(Total for Question 2 = 4 marks)
Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
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*S47560A0532* Turn over
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Pearson Edexcel Level 3 Advanced GCE in Physics Sample Assessment Materials – Issue 1 – October 2014 © Pearson Education Limited 2014
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*S47560A0632*
3 Small electrical devices are often powered by electric cells; different devices use different types of cell.
(a) The cells normally used in a television remote control have an e.m.f. of 1.5 V.
(i) Describe a procedure to determine the internal resistance and e.m.f. of an electrical cell. You should include a circuit diagram.
(3)
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(ii) Describe how you would use your results to find a value for the e.m.f. and internal resistance of the cell.
(3)
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(b) The cells used in a camera to charge the flash unit are 3.6 V lithium ion rechargeable cells. The data sheet supplied with such a cell includes a graph which shows how the internal resistance of the cell varies with the number of times it has been charged and discharged.
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300 –0
–
100
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1000
–number of times charged
inte
rnal
resi
stan
ce /
mΩ
The cell is recommended for use in a camera flash charger which typically draws a supply current of 800 mA. The manufacturer claims that even after 500 charging cycles the cell terminal potential difference (p.d.) will be more than 99% of the terminal p.d. when new and supplying the same current.
Analyse the data from this graph to explain whether it supports the claim, supporting your answer with a calculation.
(4)
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(Total for Question 3 = 10 marks)
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*S47560A0832*
4 A student carries out an experiment to investigate the stretching of a liquorice lace.
(a) The student fixes one end of the lace to a support and adds different masses to the end of it, measuring the extension each time with a metre rule. His results are shown in the table.
Mass/kg Force/N Extension/m
0.03 0.294 0.005
0.04 0.392 0.0075
0.06 0.589 0.011
0.07 0.687 0.012
Criticise the recording of these results.(3)
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(b) Describe how the student should measure the extension of the lace to make his results as accurate as possible.
(2)
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(Total for Question 4 = 5 marks)
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5 When a drop of oil is placed on the surface of water it spreads out to form a thin film 1 molecule thick. A student uses this phenomenon to determine the size of an oil molecule.
She dips a wire loop into the oil so that a small, spherical oil drop forms. She uses a millimetre scale to measure the diameter of this oil drop.
The student fills a tray with water and scatters a fine powder on the water surface. The oil drop is placed on the water surface and spreads out to form a thin film, approximately circular, as shown in the photograph.
© Images taken from www.practicalphysics.org, a Nuffield Foundation and Institute of Physics website
The student uses a metre rule to measure the diameter of the circular thin film. She records the following measurements:
diameter of oil drop = 0.5 mm diameter of thin film = 250 mm
The student now equates the volume of oil as a drop to the volume of the film.
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*S47560A01132* Turn over
Evaluate the student’s method and suggest refinements that would improve the accuracy of determining the size of the molecule.
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(Total for Question 5 = 6 marks)
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*S47560A01232*
6 A coil of wire is placed around the lower end of an iron rod. The coil is supplied with an alternating current.
A thick aluminium ring is placed around the iron rod above the coil. The coil remains in the position shown.
aluminium ring
thick iron rod
coil of wire
(a) An alternating current is induced in the aluminium ring.
Explain, using Lenz’s law, why the aluminium ring remains in the position shown.(4)
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*S47560A01332* Turn over
(b) The current is switched off and the aluminium ring comes to rest on top of the coil. The supply to the coil is changed and a direct current (dc) is switched on. An upwards force F acts on the ring for 0.05 s accelerating it to a final speed, v. The ring then moves freely through a height of 30 cm.
Mean diameter of ring = 4.8 cm Mass of ring = 0.019 kg Magnetic field strength = 0.032 T
(i) Use conservation of energy to calculate the speed v of the ring after 0.05 s.(2)
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(ii) Use the idea of impulse to calculate the magnitude of the mean force F acting on the ring and hence the mean current I in the ring.
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F = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 6 = 12 marks)
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7 A metre rule has a small hole drilled at the 5 cm mark. The rule is hung on a horizontal pin passing through the hole.
(a) The rule is rotated through a small angle and released. It then oscillates about the pin as a pendulum with a time period T.
(i) Describe how to use a stopwatch to determine a value for T.(2)
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(ii) State two reasons why repeating the readings will improve the results for T.(2)
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(b) There are six more holes drilled at intervals down the rule. The rule is hung from each hole and the distance h from the pin to the 50 cm mark is recorded.
T is determined for each value of h and a graph of T against h is plotted.
h /m T /s
0.450 1.601
0.400 1.558
0.350 1.538
0.300 1.528
0.250 1.529
0.215 1.550
0.200 1.580
T / s
1.610 –
1.600 –
1.590 –
1.580 –
1.570 –
1.560 –
1.550 –
1.540 –
1.530 –
1.520 – h / m0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500
(i) Draw a line of best fit on the graph.(1)
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(ii) Use your line to determine the value of h that would produce the smallest value of T.
Record these values.(2)
h = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(c) The graph of T against h does not produce a straight line.
The variables T and h are related by
T 2 h = 4π2h2/g + C
where C is a constant.
Describe a graphical method to determine a value for C and state the unit for C.(3)
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(Total for Question 7 = 10 marks)
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*S47560A01832*
8 Photograph 1 shows a toy known as a popper. It is a hollow hemisphere made of rubber.
Photograph 1
When the top of the popper is pushed down, it changes shape as in Photograph 2.
Photograph 2
It remains in this shape for two to three seconds. It then returns to its original shape and is launched from the surface, rising nearly a metre.
(a) A student concludes that the material of the popper should be classed as a plastic material rather than an elastic material because it remains inverted.
Explain whether you think this conclusion is correct.(3)
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*S47560A01932* Turn over
(b) The initial speed of the popper can be determined using only a metre rule to measure the maximum height reached by the popper.
(i) Describe how the maximum height measurement can be used to determine the launch speed.
(3)
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(ii) Comment on using the maximum height measurement as a means of determining an accurate value for the launch speed.
(3)
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(Total for Question 8 = 9 marks)
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*S47560A02032*
9 Newton’s laws relate the changes in motion of an object to the forces acting on the object.
(a) A hot-air balloon is made of an envelope, containing hot air, with a wicker basket suspended from it. The balloon rises upwards because the heated air in the envelope is less dense than the surrounding air.
The total volume of the hot-air balloon is 2880 m3. The total mass of the hot-air balloon, including the envelope, is 3400 kg. The density of the surrounding air is 1.20 kg m–3.
Calculate the initial upward acceleration of the balloon.(4)
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Initial acceleration = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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*S47560A02132* Turn over
*(b) The graph shows the velocity of a skydiver from the moment that she begins her freefall jump, until she lands on the ground.
0
A B
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time
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Explain, in terms of the force acting, the shape of the graph from the point when the parachute opens until point D.
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(Total for Question 9 = 10 marks)
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*S47560A02232*
10 The graph shows the variation of the gravitational field strength with distance from the centre of the Earth. R0 is the radius of the Earth.
gravitational field strength
R0 distance
(a) Describe how gravitational field strength varies with distance from the centre of the Earth
• for distances between 0 and R0 • for distances greater than R0
(3)
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(b) A scientist suggests the following:
“If a tunnel were made through the centre of the Earth, an object dropped at one end would accelerate downwards until it reached the centre. It would then decrease in speed until it reached the other end of the tunnel with a speed of zero. The object would then return the other way, undergoing simple harmonic motion.”
Using the graph between 0 and R0, determine whether simple harmonic motion would occur.
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*S47560A02332* Turn over
(c) The scientist also suggests that the period of oscillation for a body dropped through the tunnel would be the same as the orbital period for a body orbiting just above the surface of the Earth. Its radius of orbit is assumed to be R0.
(i) Derive an expression for the period of oscillation of the body dropped through the tunnel.
(4)
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(ii) Derive an expression for the orbital period for a body that is orbiting the Earth with radius R0.
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(Total for Question 10 = 14 marks)
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*S47560A02432*
11 A physicist investigates how light intensity varies with distance from a light bulb. She sets up the apparatus as shown.
bulb light dependent resistor (LDR)
ohmmeter
to power supply
(a) Explain why the resistance R of the LDR will increase as it gets further away from the bulb.
(2)
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(b) The relationship between R and d is given by
R = k dp
where k and p are constants.
Explain why a graph of ln R against ln d should give a straight line.(2)
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(c) She measures R for different values of d and records the following results.
d /m R /kΩ
1.00 1.79
1.20 2.24
1.60 3.32
2.00 4.04
2.60 5.50
(i) Plot a graph of ln R against ln d. Use the columns provided to show any processed data.
(5)
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(ii) Determine the mathematical relationship between R and d.(4)
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(Total for Question 11 = 13 marks)
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*S47560A02732* Turn over
BLAnk pAge
TURn OVeR FOR QUeSTIOn 12
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*S47560A02832*
12 A simple model of the hydrogen atom consists of an electron moving in a circular path around a proton.
(a) (i) In this simple model it is the electrostatic force, rather than the gravitational force, that is responsible for keeping the electron in a circular path.
By means of calculations justify this statement.
radius r of the hydrogen atom = 5.3 × 10–11 m
(4)
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(ii) Ignoring the gravitational force, calculate the velocity of the electron in this simple model of the hydrogen atom.
(3)
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*S47560A02932*
(b) In another model it is assumed that the electron behaves like a wave with a de Broglie wavelength λ. The wave associated with the electron forms a standing wave whose wavelength is equal to the circumference of the circular path.
Calculate the velocity of the electron based on this model.(3)
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Velocity = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 12 = 10 marks)
Turn over
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13030
*S47560A03032*
13 The photograph shows a tea cup on a saucer.
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A student notices that walking with this sort of tea cup when it is filled with tea is particularly difficult to do without spilling it.
While walking, the tea starts to oscillate from side to side in the cup, rapidly increasing in amplitude and spilling over the edge.
The student develops the hypothesis that spillage occurs most when the frequency of the steps taken by a person matches the natural frequency of oscillation of tea in the cup.
(a) Explain whether the student’s hypothesis is supported by relevant physics. (4)
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*(b) (i) Devise an experiment to investigate the hypothesis.(6)
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(ii) Describe how the measurements taken will be used to come to a conclusion.(3)
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(Total for Question 13 = 13 marks)
TOTAL FOR pApeR = 120 MARkS
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Use
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(1)
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/𝑔𝑔) (
1)
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2 R0 =
GM
/R02 (1
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03 /GM
So 𝑇𝑇=2𝜋𝜋√(𝑅𝑅 !! /𝐺𝐺𝐺𝐺
) (1)
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• m
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0 =
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2 R0 (
1)
• So
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!) (1
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2π/ω
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