SIMULACIO N TE RMICA, ATMO SFE RICA E HIDROLO GICA DE LA TERRAFORMACIO N DE MARTE

DINÁMICA DE SISTEMAS ECOLÓGICOS 2010/2011

LAURA ESTHER ABELLEIRA HERVÁS

MANUEL VALERO GARCÍA

Grupo 2 Subgrupo 11

1

Índice

1. Introducción y problema abordado ..................................................................................... 2

2. Desarrollo del modelo ......................................................................................................... 4

2.1. Modelo climático adimensional de Marte: Temperatura media marciana ................. 4

2.2. Modelo de la composición y dinámica atmosférica de Marte: Atmósfera marciana, Parámetros atmosféricos generales marcianos y Datos de Marte intacto ......................... 6

2.3. Alteración artificial de las características atmosféricas de Marte: Planta de GEI ...... 11

2.4. Simulación del calentamiento de Marte: Intercambios de calor marcianos ............. 12

2.5. Simulación de la dinámica de la hidrosfera en Marte: Hidrosfera marciana ............. 14

2.6. Simulación de la colonización de Marte: Módulo Biosfera ....................................... 16

3. Resultados y discusión ...................................................................................................... 17

3.1. Temperatura y constante solar marciana.................................................................. 17

3.2. Planta de gases de efecto invernadero ..................................................................... 18

3.3. Dinámica hidrológica en la terraformación de Marte ............................................... 21

3.4. Aproximación a una simulación de la colonización de Marte ................................... 22

4. Conclusiones y perspectivas .............................................................................................. 23

5. Bibliografía ........................................................................................................................ 23

Anexo I: Ecuaciones del modelo ............................................................................................ 24

Anexo II: Diagrama completo del modelo ............................................................................. 27

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SIMULACIÓN TÉRMICA, ATMOSFÉRICA E HIDROLÓGICA DE LA

TERRAFORMACIÓN DE MARTE

1. Introducción y problema abordado

Marte es el cuarto planeta del sistema solar, el más alejado del Sol de los planetas rocosos

(con un radio orbital medio, es decir, la distancia media entre ambos astros, de 227.936.640

km), y en muchos aspectos, el más parecido a la Tierra. Actualmente su superficie está plagada

de cráteres de impacto, en fuerte contraste con nuestro planeta, donde los movimientos de la

corteza y la erosión del agua y el viento mantienen una superficie dinámica y variable. Sin

embargo Marte se diferencia de por ejemplo la Luna, en que tiene una delgada atmósfera,

volcanes y cañones, canales y cursos fluviales secos, lo que sugiere que mucho tiempo atrás

había agua en circulación

(ilustración 1). También posee

dos casquetes polares cuya

extensión cambia

estacionalmente. Puede que

Marte parezca seco, pero ha

emanado mucha agua del

interior durante la historia del

planeta (Lovelock, 1990). De

hecho, existe gran

controversia acerca de la

cantidad total de agua que

contiene este planeta

actualmente; en cualquier caso muy poca en estado líquido, debido a las bajas temperaturas y

presiones. Aproximaciones actuales sugieren que ambos polos acumulan hasta 3,2 millones de

Kilómetros cúbicos (Plaut et al., 2007), y que dicha cantidad de agua podría ascender hasta 12

e incluso 25 millones de kilómetros cúbicos si consideramos todo el planeta (Lovelock, 1990).

Su atmósfera es muy tenue, con una presión superficial de 636 Pa (frente a 101.325 Pa

terrestres), y a pesar de ser de segunda generación (ha sufrido un proceso de evolución

considerable desde su representante primigenia), se encuentra en equilibrio químico. Dicho de

otro modo, una muestra de aire marciano aislada se mantiene constante a lo largo del tiempo,

en fuerte contraste con lo que sucede en la Tierra, donde debido al incesante metabolismo de

la biosfera, coexisten en proporción significativa compuestos oxidantes (como el propio

oxígeno, O2) y reductores (como el metano, CH4). Su composición es fundamentalmente

dióxido de carbono (CO2), nitrógeno (N2) y argón (Ar), con trazas de oxígeno (O2) y vapor de

agua (H2Ov), entre otros gases (tabla 1).

Ilustración 1: Cursos fluviales y depresiones en Marte, que evidencian una remota dinámica hidrológica (www.google.com/mars).

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Tabla 1: Composición de la atmósfera de Marte (Raeburn, 1998).

Gas % de gas en la atmósfera

CO2 95,32%

H2Ov 0,02%

NO 0,01%

CH4 1·10-9%

O3 3·10-9%

O2 0,13%

N2 2,70%

Otros 1,82%

Debido a su distancia al Sol (aproximadamente 1,5 veces la de la Tierra) y al débil efecto

invernadero que produce su actual atmósfera (que contribuye a aumentar la temperatura

global unos 5 grados), presenta un clima muy frío, de unos 220 OK de media (-53 OC bajo cero )

y con grandes variaciones, con máximos y mínimos muy extremos (Raeburn, 1998).

Aparentemente, el suelo de Marte puede parecerse a un desierto de la Tierra. Sin embargo

muy pocos desiertos de la Tierra están vacíos de vida. En casi todos existe un suelo

propiamente dicho, formado por una cubierta fina de bacterias. En Marte por el contrario no

hay suelo como tal, sólo una mezcla sin vida de rocas de todos los tamaños denominado

regolito.

A pesar de las inhóspitas condiciones descritas, la posibilidad del desarrollo de la vida en

Marte es y ha sido objeto de controversia. Hasta hace fechas relativamente recientes la

existencia de vida en Marte era una firme hipótesis, tanto es así que la principal misión de las

Viking de la NASA a Marte, en 1975, era precisamente hallar vida. Investigaciones actuales

están abordando la posibilidad de la supervivencia, e incluso del desarrollo de bacterias

comunes como Escherichia coli en las hostiles condiciones marcianas (Berry et al., 2010). No

obstante, está bastante extendida la noción de que, excepto cuando la vida se hace cargo de

su planeta, y lo ocupa de manera extensiva, no se cumplen las condiciones necesarias para su

persistencia. La vida planetaria tiene que ser capaz de regular su clima y estado químico.

Periodos parciales, ocupación incompleta o visitas ocasionales no son suficientes para alterar

el equilibrio físico-químico de un planeta, de forma que pueda ser habitable (Lovelock, 1990).

Llegados a este punto, el desarrollo de la vida tal y como la conocemos en este planeta es una

empresa prácticamente imposible sin un proceso previo de terraformación. La terraformación

o ecopoyesis se basa en el desarrollo de un sistema geofisiológico nuevo a partir de un sustrato

planetario inerte que permita la emergencia de los requerimentos básicos para la vida, sin

perder de vista que una vez generadas unas condiciones previas, el mismo desarrollo de la vida

es un componente importante de la misma terraformación.

Por tanto, el principal problema abordado en este trabajo es precisamente contrastar la

posibilidad del desarrollo de la vida en Marte, y más concretamente, comprobar la viabilidad

de la terraformación en sí. Esta aproximación experimental es prácticamente inabordable

desde un punto de vista teórico directo, y de ahí la necesidad de emplear y construir

4

simulaciones que nos permitan predecir y cuantificar el proceso. Dentro de todo el gradiente

que puede suponer la terraformación completa, hemos optado por, en primer lugar construir

un modelo climático de Marte, añadirle el efecto de la atmósfera, y posteriormente simular la

emisión masiva de potentes gases de efecto invernadero, que pretendemos aumenten la

temperatura de Marte con la consiguiente descongelación del agua y el aumento de la presión

atmosférica. Suponemos que estas nuevas condiciones son el punto de partida para

introducción de algas procariotas anaerobias que a partir del CO2 atmosférico consigan la

fuente de carbono necesaria para su crecimiento, y paralelamente transformen la actual

atmosfera reductora de Marte en oxidante, con presiones parciales de O2 capaces de soportar

el metabolismo aerobio.

Más concretamente, una vez planteado el esquema anterior, nuestro modelo pretende (a)

cuantificar la cantidad de gases de efecto invernadero que son necesarios para provocar una

transición climática en Marte, un dato crucial para la elección de la estrategia de producción e

incluso la elección del gas; (b) cuantificar el periodo que supone el aumento de temperatura

hasta alcanzar el clima óptimo, y valorar su estabilidad en base a las nuevas condiciones; (c)

estudiar el impacto del cambio climático sobre la hidrosfera y viceversa, y así valorar la

cantidad de agua líquida que quedará disponible, requisito básico para la posterior

introducción de las colonias fotosintéticas. Por último, hemos incluido en la simulación un

modelo simple, sin llegar a cuantificar su impacto sobre la atmósfera, sobre el desarrollo de

una población de algas fotosintéticas sensibles a la cantidad de agua y a la temperatura, así

como de unos protozoos que depredan sobre las bacterias.

2. Desarrollo del modelo

El modelo ha sido construido utilizando el software de modelaje y simulación STELLA©

v9.0.2. Consta de 8 módulos, que serán descritos uno a uno en el presente apartado. A saber:

Temperatura media marciana, Atmósfera marciana Parámetros atmosféricos generales

marcianos, Datos de Marte intacto, Planta de GEI, Intercambios de calor marcianos, Hidrosfera

marciana y Biosfera.

2.1. Modelo climático adimensional de Marte: Temperatura media marciana

Es posible obtener un modelo adimensional muy simple del equilibrio radiativo de Marte a

partir de la siguiente ecuación:

( ) (Ecuación 1)

( ) (Ecuación 2)

Donde el término ( ) representa la energía de entrada desde el Sol: es la

constante solar (W/m2), que simboliza la energía que llega desde el Sol a cualquier cuerpo;

es la superficie de dicho cuerpo a la que llega esa energía; y el factor ( ) permite valorar el

efecto del albedo ( ), esto es, el porcentaje de energía solar que es reflejado directamente

hacia el espacio.

El término representa la energía de salida desde el cuerpo, calculado según la ley

de Stefan-Boltzmann, que asumen una temperatura constante ( ); representa en este

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caso la superficie del cuerpo que emite radiación (que al estar en ambas partes de la ecuación,

puede ser factoreada, de forma que obtenemos la Ecuación 2); es la constante de Stefan-

Boltzmann, aproximadamente 5,67·10-8 J·K-4·m-2·s-1; y el factor es un coeficiente de

corrección que tiene en cuenta la rotación planetaria.

Con estos supuestos podemos construir el modelo climático de Marte. Tomando la

ecuación 2 no es necesario considerar la superficie terrestre. El valor del albedo actual en este

planeta es 0,17 (Raeburn, 1998). Este valor ya considera el efecto de una dinámica atmosférica

notable, y además una variación del albedo planetario supone cambios muy abruptos, por lo

que en el modelo lo hemos considerado un valor constante.

La constante solar de Marte ( ) la hemos estimado mediante la siguiente ecuación:

(

) (Ecuación 3)

Donde es la constante de Stefan-Boltzmann; el término (

)

es el cociente elevado al

cuadrado del radio solar ( ) y la distancia de dicha estrella a un cuerpo (en este caso, el radio

orbital medio de Marte, ); y por último, es la temperatura efectiva solar, la temperatura

de la superficie visible de una estrella. Actualmente alcanza un valor de 5775 OK, y a medida

que el Sol se calienta crece exponencialmente según la ecuación ; o

dicho de otro modo, nuestro Sol libera un 10% más de energía cada 109 años. Aunque este

proceso tiene muy poco impacto en las simulaciones realizadas, lo hemos incluido en el

modelo para poder considerar la evolución climática a muy largo plazo en futuras ocasiones

mediante el convertidor Evolución solar (Evolución_solar = 5776*EXP(TIME*1*10^-11)). Posteriormente

hemos implementado el efecto aleatorio que tiene en la temperatura efectiva la dinámica

solar (tormentas y manchas solares). Considerando varias fuentes sobre el efecto cuantitativo

de estos procesos, hemos optado por incluir efectos aleatorios de un 0,5% al año sobre dicha

temperatura efectiva en el convertidor Temperatura efectiva solar (Temperatura_efectiva_solar =

RANDOM(Evolución_solar*0.995,Evolución_solar*1.005) {K}). Con todo esto generamos el convertidor

Constante solar marciana, que finalmente incluye la ecuación antes descrita (Ecuación 3)

(Constante_solar_marciana = StefanBoltzman*(Temperatura_efectiva_solar^4)*(Radio_solar/Distancia_al_Sol)^2

{W/m^2}).

Es esperable que las temperaturas obtenidas con este método sean 5O inferiores a las

reales debido a que no tiene en cuenta el efecto invernadero de la atmósfera. Este efecto, que

depende de las concentraciones de los gases de la atmósfera, se puede introducir mediante el

factor Emisividad atmosférica ( ) en el término que estima la salida de energía del planeta. La

emisividad toma valores de 0 a 1, siendo 1 en cuerpos donde no hay efecto invernadero

alguno, y por tanto que su temperatura es emitida íntegramente en forma de radiación (sin

antes calentar la atmósfera), y acercándose a 0 a medida que aumenta el efecto invernadero.

Esto conlleva el problema de que la emisividad puede tomar el valor 0, y por tanto tendríamos

un denominador de 0 en la ecuación de la temperatura, que impide llevar a término la

simulación en algunos casos. Para solucionar esto hemos construido el convertidor Emisividad

atmosférica, que considera el valor de la emisividad previamente calculado en el convertidor

Emisividad atmosférica teórica siempre que esta sea mayor de 0, y en caso contrario otorga un

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valor muy pequeño a la emisividad mediante un condicional (Emisividad_atmosférica = IF

Emisividad_atmosférica_teórica>0 THEN Emisividad_atmosférica_teórica ELSE 1E-6). Finalmente la Emisividad

atmosférica teórica la hemos calculado restando a 1 las emisividades parciales de cada gas,

que contribuyen a disminuir la emisividad total atmosférica, estimadas en el módulo

Atmósfera marciana.

De esta forma, la ecuación que permite obtener la temperatura de Marte en cada

momento quedaría de la siguiente manera:

√( )

(Ecuación 4)

Y una vez descritas todas las variables de la ecuación del modelo climático adimensional

(Ecuación 2), es posible estimar la evolución de la temperatura de Marte, implementada en el

convertidor Temperatura (Temperatura = (((1-Albedo) * Constante_solar_marciana) / (4 * StefanBoltzman *

Emisividad_atmosférica))^(1/4)).

El diagrama en STELLA que integra todo el presente apartado es el siguiente (ilustración 2):

2.2. Modelo de la composición y dinámica atmosférica de Marte: Atmósfera

marciana, Parámetros atmosféricos generales marcianos y Datos de Marte

intacto

Una vez descrito el módulo anterior se hace evidente la necesidad de completar el modelo

incluyendo la emisividad atmosférica en el modelo climático adimensional, que dependerá de

los gases que componen la atmósfera.

Partimos de las estimaciones sobre la masa total y el peso molecular de la atmósfera de

Marte, 2,5·1019 Kg y 0,04334 Kg/mol respectivamente (Raeburn, 1998), que a su vez permiten

calcular la cantidad de moles presentes en la atmósfera (( ( )

( ))

), que asciende a 5,77·1020 mol. Por otro lado también disponemos de la

Ilustración 2: Módulo Temperatura media marciana, que implementa un modelo climático adimensional de Marte.

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composición de la atmósfera en porcentajes (tabla 1), y si asumimos que tratamos con gases

ideales, y por tanto que un mol de cualquier gas ocupa el mismo volumen, podemos tomar los

porcentajes de cada gas sobre la cantidad de moles totales de la atmósfera, y así conocer el

número de moles de cada gas presentes en la atmósfera. Si además consideramos su peso

molecular, es posible estimar la masa de cada gas.

Una vez caracterizada la composición de la atmósfera de Marte quedaría incluir la

contribución de cada gas a la emisividad atmosférica. En primer lugar, los gases diatómicos no

tienen contribución alguna, debido a que no absorben, y por tanto ni O2 y N2 han de ser

considerados a este respecto. Y en cuanto al resto de gases (así como a los gases de efecto

invernadero que serán liberados), sabemos que su emisividad es proporcional a su presión

parcial (Nahle, 2010), y del mismo modo al número de los moles que presentan en la

atmósfera. Sin embargo, el cálculo directo de la emisividad atmósferica ha resultado ser una

tarea de gran dificultad, sobre todo debido a la falta de ciertos datos de algunos gases, las

diferencias en las características de la atmósfera de Marte y la Tierra (sobre todo en espesor y

presión) y la estimación de las regiones de solapamiento en el espectro de absorción (de

hecho, los gases se diferencian en su emisividad de acuerdo a la distribución de su espectro de

absorción. Por ejemplo, el H2Ov absorbe más que el CO2 debido a que su espectro de absorción

es más amplio). En consecuencia, hemos optado por estimar la emisividad de los gases de

Marte de forma indirecta, a partir de su contribución o emisividad parcial en la atmósfera de la

Tierra.

Sabemos que en la Tierra la emisividad tiene un valor de 0,597, y por tanto que los gases

de efecto invernadero contribuyen a disminuir en 0,403 la emisividad teórica máxima de 1

(que se daría en su ausencia). También conocemos la contribución de cada gas al efecto

invernadero (y por tanto, a la disminución de la emisividad), que denominaremos emisividad

parcial. Con todo esto, teniendo en cuenta la cantidad de moles presentes en la atmosfera

estamos en disposición de estimar la contribución por mol a la emisividad parcial, y finalmente

la relación de este valor entre los diferentes gases (en nuestro caso, respecto al CO2). De esta

manera, obtenemos el valor de la contribución por mol de todos los gases, relativizados al

valor de CO2 (tabla 2).

Tabla 2: Porcentaje, cantidad de moles en la atmósfera, contribución al efecto invernadero y disminución del valor de emisividad por mol de los principales gases relacionados con el efecto invernadero en la Tierra. La última columna, Relación de emisividades, representa el valor de la disminución del valor de emisividad por mol relativizado al valor de CO2.

Gas % gas en la

atmósfera de la Tierra

Moles en la atmósfera de la

Tierra

% de contribución al

efecto invernadero

Disminución del valor de

emisividad por mol (mol-1)

Relación de emisividades (respecto al

CO2)

CO2 1% 1,76·1018 17,5% 4·10-20 1

H2Ov 0,04% 6,16·1016 54% 3,53·10-18 88,16

NO 3,1·10-5% 5,46·1013 1,8% 1,33·10-16 3314,29

CH4 1,72·10-4% 3,03·1014 6,5% 8,65·10-17 2159,47

O3 2,5·10-6% 4,4·1012 5% 4,58·10-15 1,14·105

CFC 2,5·10-11% 4,4·107 2,04% 1,86·10-10 4,66·109

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Hasta este punto obtenemos unos valores de contribución a la disminución de la

emisividad por mol que integran los efectos del solapamiento de los espectros de absorción,

así como su distribución en la atmósfera, relaciones que presuntamente se mantendrán

constantes en Marte, donde la calidad de la radiación que llega es idéntica a la de la Tierra.

Además, como fue descrito al principio del apartado conocemos los moles de los gases de

efecto invernadero en Marte, y sabemos que producen un aumento de la temperatura de 5O,

lo que arroja un valor de la emisividad del 0,92. Este dato empírico nos permite calibrar el

efecto invernadero teórico, y más explícitamente, la disminución del valor de emisividad por

mol en Marte de estos gases. Así, con una simple ecuación obtenemos el valor de la emisividad

por mol del CO2 en las condiciones de Marte, y al trasladar la relación de la disminución de la

emisividad relativa al CO2 al resto de gases tenemos la disminución de la emisividad por mol de

todos los gases de efecto invernadero, así como su emisividad parcial en la atmósfera de

Marte (tabla 3).

Tabla 3: Masa, moles, disminución del vapor de emisividad por mol (mol-1) y disminución del valor de emisividad (emisividad parcial) de los principales gases de efecto invernadero en Marte. La última fila representa la suma del conjunto de valores de emisividad parcial, que asciende a 0,08. Si deducimos este valor de la emisividad máxima, 1, obtenemos 0,92, el valor real de la emisividad de Marte en las condiciones actuales.

Gas Masa de gas en la atmósfera de la

Marte (Kg)

Moles en la atmósfera de la

Marte (mol)

Disminución del valor de emisividad por mol en Marte

(mol-1)

Disminución del valor de emisividad (emisividad parcial)

en Marte

CO2 2,42·1019 5,5·1020 1,06·10-22 5,85·10-2

H2Ov 2,18·1015 1,21·1017 9,38·10-21 1,13·10-3

NO 1,73·1015 5,77·1016 3,53·10-19 2,03·10-2

CH4 9,23·107 5,77·109 2,3·10-19 1,33·10-9

O3 8,31·108 1,73·1010 1,22·10-17 2,1·10-7

CFC 0 0 4,95·10-13 0

Disminución en la emisividad atmosférica total: 0,08

Al integrar estos datos en el esquema del modelo climático adimensional en STELLA,

tendremos un modelo sensible a las características atmosféricas. Para ello, hemos desarrollado

el modulo Atmósfera marciana, donde se sitúan los niveles (o sus fantasmas, en el caso del

H2Ov, CO2, GEI y O2) con la masa de los principales representantes de la atmósfera en Marte

(tanto aquellos que contribuyen al efecto invernadero como los que no). La elección de

integrar la información de los gases mediante su masa se justifica en que este formato nos

permite un uso fácil e intuitivo en otros procesos del sistema, como producción, integración en

posibles redes metabólicas, o descongelación. A pesar de ello, en lo que respecta a la

atmósfera nos interesa la cantidad de moles presentes, y por ello hemos dispuesto tantos

convertidores como niveles de gases hay. Estos convertidores realizan la conversión a moles a

través del cociente de los pesos moleculares de los compuestos. Por ejemplo, en el caso de

H2Ov el convertidor Moles de H2Ov recibe un conector de acción del nivel Masa de H2Ov, y

divide el pertinente dato entre el peso molecular del agua (Moles_de_H2Ov = Masa_de_H2Ov/0.018

{mol}).

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A continuación otra serie de convertidores denominados Emisividad parcial X (por

ejemplo, Emisividad parcial H20v) calculan la emisividad parcial de cada gas multiplicando la

cantidad de moles por la contribución a la disminución de la emisividad por mol (dispuesta

consecuentemente en una serie más de convertidores llamados Emisividad por mol X)

(siguendo con el ejemplo del agua: Emisividad_Parcial_H2Ov = Emisividad_por_mol_H2Ov*Moles_de_H2Ov).

Finalmente el convertidor Emisividad atmosférica teórica obtiene el valor de la emisividad total

restanto a 1 el conjunto de emisividades parciales de cada gas (Emisividad_atmosférica_teórica = 1-

(Emisividad_Parcial_CH4+Emisividad_Parcial_CO2+Emisividad_Parcial_H2Ov+Emisividad_Parcial_NO+Emisividad_P

arcial_O3+Emisividad_Parcial_GEI)). Ahora sólo queda colocar un fantasma del convertidor

Emisividad atmosférica teórica en el módulo Temperatura media marciana para integrar el

efecto de las características atmosféricas en el modelo climático.

Cabe destacar que además de lo descrito también hemos introducido un convertidor

denominado Moles de la atmósfera de Marte que suma los moles totales de todos los gases de

la atmósfera de Marte, dato que nos será útil en el módulo Parámetros generales atmosféricos

marcianos (Moles_de_la_atmósfera_de_Marte = Moles_de_CFC + Moles_de_CH4 + Moles_de_CO2 +

Moles_de_H2Ov + Moles_de_N2 + Moles_de_NO + Moles_de_O2 + Moles_de_O3 + Moles_de_otros), y un

convertidor que calcula la el peso total de la atmósfera (Masa_total_atmosférica =

Masa_de_CFC+Masa_de_CH4+Masa_de_CO2+Masa_de_H2Ov+Masa_de_N2+Masa_de_NO+Masa_de_O2+Masa_d

e_O3+Masa_de_otros). Finalmente el diagrama que incluye en STELLA todo lo descrito hasta aquí

en este apartado se presenta en la ilustración 3.

Para terminar con este apartado, el módulo Parámetros generales atmosféricos recoge

información básica sobre las características básicas de la atmósfera de Marte, como el

volumen y la presión media atmosférica. Dado que la gravedad produce en Marte un radio de

acción constante hemos asumido el volumen de la atmósfera como también constante. Para

estimar su valor usamos la ley de los gases ideales:

(Ecuación 5)

Donde es el número de moles totales; es la constante universal de los gases ideales,

8,31 m3·K-1·mol-1; es la presión media del planeta en pascales (Pa) (obtenida asumiendo que

Marte es un compartimento estanco simple lleno de un fluido, donde la presión únicamente

depende de la altura, que por tanto es máxima en el fondo y vale 0 en contacto con el espacio;

dicho de otro modo, dividendo por 2 la presión superficial de Marte); y es el volumen en

metros cúbicos (m3). Sabiendo que la presión superficial en Marte en la actualidad es de 636

Pa, obtenemos un volumen 3,17·1018 m3 (estos cálculos los hemos incluido en el modelo, en el

módulo Datos Marte intacto dispuesto en la ilustración 4, dado que con los consiguientes

datos permitirían obtener la presión de cualquier planeta. De esta forma, lo que hemos

situado en el módulo Parámetros generales atmosféricos es realmente el fantasma Volumen

atmósfera Marte, aunque arroja un dato que nunca varía en la simulación).

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Ilustración 4: Ilustración 4: Módulo Parámetros generales Marcianos (en la parte superior), que permite estimar la presión superficial de Marte; y Datos Marte intacto, en el cual obtenemos el volumen de la atmósfera de Marte usado en la simulación

Ilustración 3: Módulo Atmósfera marciana¸ que implementa la cantidad de gases presentes en la atmósfera de Marte, así como su contribución a la emisividad para el modelo climático adimensional.

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Por último, mediante la ecuación de los gases ideales incluida en el convertidor Presión

media Atmósfera, a la que llegan conectores de acción desde los convertidores Temperatura,

Moles de la atmósfera de Marte, R y Volumen atmósfera Marte podemos conocer la evolución

de la presión media durante la terraformación (Presión_media_Atmosfera =

(Moles_de_la_atmósfera_de_Marte*R*Temperatura)/Volumen_atmósfera_marte). Y multiplicando este dato

por dos, estimamos la presión superficial en Marte (en el convertidor, Presión superficial:

Presión_superficial = Presión_media_Atmosfera*2). El diagrama que simula en STELLA esta información

básica de la atmósfera de Marte queda tal y como se puede observar en la ilustración 4.

2.3. Alteración artificial de las características atmosféricas de Marte: Planta de

GEI

Hasta aquí hemos construido un modelo climático y atmosférico de Marte, y tal como fue

descrito en el apartado introductorio, obtenemos un clima extremadamente frío, con una

media de 220 OK, y de bajas presiones. En el presente apartado describiremos como se ha

incluido en la simulación una planta de gases de efecto invernadero (GEI), como los CFC

(clorofluorocarbonados), potencialmente capaces de producir un cambio climático drástico en

Marte.

Esta estrategia de calentar Marte mediante gases de efecto invernadero fue propuesta

inicialmente en clave de ficción en el libro The Greening of Mars, de Michael Allaby y James

Lovelock (Allaby and Lovelock, 1984), y su viabilidad ha sido seriamente considerada por varios

colectivos científicos. Los CFCs son, según nuestros cálculos (ver tabla 3) hasta 109 más

potentes como gases de efecto invernadero que el CO2, no son inflamables, no son tóxicos y

no son nocivos. Si bien enviar un suplemento de CFC sería una medida un tanto limitada si

tenemos en cuenta la enorme cantidad de gases que abría que liberar, presuntamente se

puede diseñar una planta para fabricarlos en el mismo Marte a partir de materiales

autóctonos. De hecho, la síntesis de CFCs y otros gases de efecto invernadero no debería

suponer un problema mediante la utilización de las sales de las salmueras marcianas y el

dióxido de carbono atmósféricos como materiales de partida, todo ello alimentado por una

planta nuclear de mediana potencia (Lovelock, 1990).

Una vez considerado todo esto, procedemos a describir la inclusión y el funcionamiento

de la planta de gases de efecto invernadero en el módulo Planta de GEI. Pretendemos situar al

planeta en un rango de temperaturas entre 278 y 285 OK (5 y 12 OC). El módulo contiene un

nivel denominado Masa de GEI, que simula la cantidad del gas de efecto invernadero presente

en la atmósfera (Masa_de_GEI(t) = Masa_de_GEI(t - dt) + (Producción_GEI - Degradación_GEI) * dtINIT

Masa_de_GEI = 0), del cual sale un flujo llamado Degradación GEI, al que llegan los conectores de

acción desde el mismo nivel Masa de GEI y el convertidor Coeficiente de semidesintegración.

Tal y como refleja su nombre, este flujo implementa la degradación de gases de efecto

invernadero, y obtiene su valor al multiplicar la cantidad de gas presente en el nivel en cada

momento por el coeficiente de semidesintegración del gas (OUTFLOWS: Degradación_GEI =

Masa_de_GEI*Coeficiente_de_semidesintegración). Los CFCs tienen una tasa de degradación

considerablemente alta debido a la destrucción por los rayos ultravioleta, siendo su coeficiente

de semidesintegración es de 6,93·10-3 años (calculado sabiendo que el periodo de vida de

estos gases son 100 años).

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En lo referente a la producción, hemos considerado un máximo de 1,5·109 Kg·año-1, un

valor varios órdenes de magnitud inferior a las cotas de producción de estos gases en los 90.

Esta producción máxima, así como el control de la producción que mantiene la temperatura

por encima de 278 OK se han incluido directamente en el flujo de entrada al nivel Producción

GEI, al que están conectados los convertidores Temperatura y Termostato (INFLOWS:

Producción_GEI = IF Temperatura<278 THEN Fallo_en_la_planta*1.5E9 {kg} ELSE Termostato*Fallo_en_la_planta).

Hemos optado por un control discreto sobre el rango de temperaturas elegido, así, el

convertidor Termostato reduce la producción a la mitad de la degradación (es decir, del valor

del flujo Degradación GEI) cuando la temperatura excede los 285 OK, y mantiene el mismo

valor de la degradación mientras la temperatura está entre 278 y 285 OK (Termostato = IF

Temperatura>285 THEN Degradación_GEI/2 ELSE Degradación_GEI). Este esquema cibernético de dos

condicionales anidados permite mantener la temperatura dentro del rango durante toda la

simulación.

Con el objeto de estimar la cantidad total de gas de efecto invernadero que será necesario

para calentar y mantener caliente el planeta hemos incluido un flujo denominado GEI

empleado, que gracias a un conector de acción mantiene en todo momento los mismos valores

que el flujo Producción GEI (GEI_empleado = Producción_GEI), y un nivel sin flujo de salida alguno

llamado GEI utilizado (GEI_utilizado(t) = GEI_utilizado(t - dt) + (GEI_empleado) * dtINIT GEI_utilizado = 0).

El diagrama de STELLA que integra la producción y degradación de los gases de efecto

inevernadero quedaría de la siguiente manera (ilustración 5):

2.4. Simulación del calentamiento de Marte: Intercambios de calor marcianos

Para conocer el calor necesario para calentar Marte hasta la temperatura deseada,

tenemos que considerar la masa de hidrosfera, atmósfera y corteza que se van a ver influidas

por los cambios de temperatura: (a) La masa de corteza que consideramos incluye los primeros

33 metros de regolito (obtenida multiplicando la superficie de Marte en metros por 33 m, esto

es, 1,45·1014 m3), y se incluye en el convertidor Masa de corteza isotérmica; (b) la masa total

de atmósfera que varía a lo largo de la simulación, se obtiene en cada momento en el módulo

Atmosfera marciana, en el convertidor Masa total atmosférica (Masa_total_atmosférica =

Ilustración 5: Módulo Planta de GEI que incluye en el simulador la producción y degradación de gases de efecto invernadero.

13

Masa_de_GEI + Masa_de_CH4 + Masa_de_CO2 + Masa_de_H2Ov + Masa_de_N2 + Masa_de_NO + Masa_de_O2 +

Masa_de_O3 + Masa_de_otros) ; (c) la masa de agua sólida, especificada en el nivel Masa de hielo, y

que tiene un valor inicial de 1.73758·1019 Kg, también variará a lo largo de la simulación; (d) y

la masa de agua líquida, a la que se hace referencia en el nivel Masa de H2Ol, que asumimos

que parte de un valor de 0, y también se verá afectado a lo largo de la simulación.

La cantidad de calor ( ) necesaria para hacer variar la temperatura de un sistema es

proporcional a la masa ( ) de éste, y al cambio de temperatura (incremento de temperatura,

). Esto se expresa en la siguiente ecuación:

𝑐 (Ecuación 6)

Donde 𝑐 es el calor específico característico de cada material y representa la cantidad de

calor necesaria para calentar un kilo de su masa un grado. Este parámetro está incluido en el

modelo en los convertidores Calor específico X (tabla 4). Por tanto, para obtener la cantidad de

calor empleado en aumentar la temperatura de cada material (realizado en los convertidores

Q X, por ejemplo: Q_atmosfera = Calor_específico_atmosférico * Incremento_de_temperatura *

Masa_total_atmosférica), basta con multiplicar su masa por el su calor específico y el incremento de

temperatura (obtenido en el convertidor Incremento de temperatura: Incremento_de_temperatura =

Temperatura-HISTORY(Temperatura,TIME-1)). El calor total que incrementa la temperatura del planeta

se calcula sumando todos estos calores parciales en el convertidor Q Total (Q_Total =

Q_atmosfera+Q_corteza_isotérmica+Q_H2Ol+Q_hielo+Q_fusión_del_hielo).

Tabla 4: Calor específico de los materiales considerados para el cálculo de los intercambios de calor (Giancoli, 1998).

Material Calor específico (J·Kg-1·K-1)

Atmósfera 1012

Corteza isotérmica 800

Hielo 2114

Agua 4181,3

Hasta aquí el modelo da un valor preciso del calor empleado en el cambio climático en

Marte hasta los 273 OK, donde parte de la energía que recibe el planeta irá a parar a

descongelar el hielo. No sabemos cómo calcular directamente la energía que va a demandar a

tiempo real este cambio en el estado del agua, por tanto, hemos estimado dicha cantidad con

una serie de aproximaciones. En primer lugar, el calor de fusión del hielo será en todo

momento proporcional a la cantidad de hielo respecto a la masa de atmósfera, hidrosfera y

corteza, que serán sensibles a los cambios de temperatura. Esta relación la hemos incluido en

el convertidor Proporción de hielo (Proporción_de_hielo = Masa_de_Hielo / (Masa_de_H2Ol + Masa_de_Hielo

+ Masa_de_corteza_isotérmica + Masa_total_atmosférica)). Y en segundo lugar, asumimos que el calor de

fusión del hielo también será proporcional a la cantidad de calor que hasta los 273 OK había

calentado la atmósfera, la hidrosfera y la corteza, es decir, al valor de Q Total (por tanto, a partir

de los 273 OK Q Total sólo da un valor aproximado del valor real). Finalmente el calor que irá

destinado a la fusión del hielo se estima en el convertidor Calor de fusión del hielo, y será 0 a

temperaturas inferiores a los 273 OK, y valdrá el producto de la proporción del hielo y el calor

14

total en cada momento (Calor_de_fusión_del_hielo = IF Temperatura<273 THEN 0 ELSE

Q_Total*Proporción_de_hielo).

En cuanto al calor que se empleará en evaporar el agua (convertidor Calor de evaporación

de agua: Calor_de_evaporación_de_agua = Proporción_de_agua*Q_Total) se ha calculado de forma

análoga al calor de fusión, es decir, tomando la proporción de agua respecto al resto de masas

que se calientan (en el convertidor Proporción de agua: Proporción_de_agua =

Masa_de_H2Ol/(Masa_de_H2Ol+Masa_de_Hielo+Masa_de_corteza_isotérmica+Masa_total_atmosférica)) y

multiplicándola por el calor total (Q total).

Todo lo referente a los intercambios de calor se ha incluido en STELLA en el módulo

Intercambios de calor marciano (Ilustración 6).

2.5. Simulación de la dinámica de la hidrosfera en Marte: Hidrosfera marciana

Una vez que Marte se calienta, es de esperar que su agua se descongele, por ello es

necesario crear un modelo de la hidrosfera marciana, para conocer cuánto agua va a quedar

disponible una vez que aumente la temperatura. Será necesario también una predicción

acerca de cuánto agua se evaporará, ya que aparte de ser un factor que merma el agua

disponible, el vapor de agua actúa como gas de efecto invernadero, y un exceso del mismo

podría elevar la temperatura demasiado.

Conociendo cuanto calor se destina a fusionar el hielo y a evaporar el agua es fácil

modelizar este proceso. Así, la fusión y solificación del hielo se ha integrado mediante un flujo

(Fusión vs solificación: Fusión_vs_Solidificación = Calor_de_fusión_del_hielo/Calor_latente_de_fusión_del_hielo

Ilustración 6: Módulo Intercambios de calor marcianos que integra los flujos de calor considerados en Marte en la simulación

15

{Kg}) desde el nivel Masa de Hielo al nivel Masa de H2Ol. El valor de este flujo se calcula

mediante el producto del calor latente de fusión del hielo (el calor necesario para descongelar

un kilo de hielo, 333900 J·Kg-1, incluido en un convertidor) y el calor de fusión del hielo

estimado en el módulo Intercambios de calor marcianos.

Paralelamente, para ser capaces de predecir la cantidad de agua que se irá evaporando

debido al aumento de temperatura, calcularemos el calor de vaporización, pero al contrario

que para la masa de agua que se irá fusionando, en este caso además del porcentaje de calor

que será destinado a la vaporización del agua, tendremos en cuenta la tasa de vaporización. La

tasa de vaporización es una medida de la cantidad de agua que se irá evaporando en relación a

lo cercana que esté la temperatura media del planeta de la temperatura de ebullición. Para

llegar a este punto habrá que conocer cuál será la temperatura de ebullición ( ) del agua en

las condiciones marcianas, y para ello utilizaremos la fórmula de Clausius-Clapeyron incluida

en el convertidor Temperatura de ebullición (Temperatura_de_ebullición =

((R*LOGN(Presión_de_vapor_del_agua)/Calor_latente_de_vaporización)+1/373)^-1):

(𝑅 ln (𝑃𝑣)

𝐿𝑣+

𝑇)

(Ecuación 7)

Donde es la constante universal de los gases ideales; es el calor lantente de

vaporización del agua (el calor necesario para evaporar un kilo de agua, 2257000 J·Kg-1,

incluido en un convertidor); es la temperatura de ebullición de agua a 101325 Pa; y es la

presión de vapor del agua, integrada en el modelo en el convertidor Presión de vapor del agua

(Presión_de_vapor_del_agua = 1E-5*exp(0.064*Temperatura)) que da un valor de la presión de vapor de

agua en función de la temperatura según la ecuación:

0 5 ( , 6 𝑇) (Ecuación 8)

Finalmente, la tasa de vaporización (Tasa_de_evaporación =

GRAPH(Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp)(0.00, 1.00), (10.0, 0.25), (20.0, 0.025), (30.0, 0.00025), (40.0, 2.5e-

006), (50.0, 2.5e-008), (60.0, 2.5e-010), (70.0, 2.5e-012), (80.0, 2.5e-012), (90.0, 2.5e-012), (100, 2.5e-012)) toma

valores según una distribución exponencial negativa de la diferencia entre temperatura de

Ilustración 7: Módulo Hidrosfera marciana, que integra en el modelo la dinámica hidrológica de Marte.

16

ebullición y la temperatura real (Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp = Temperatura_de_ebullición-

Temperatura), que se estabiliza en el valor 2,5·10-12. Así, el flujo Vaporación vs condensación

(Vaporación_vs_Condensación = Calor_de_evaporación_de_agua * Tasa_de_evaporación *

Calor_latente_de_vaporización), que conecta los niveles Masa de H2Ol y Masa de H2Ov se obtiene

del producto del calor de vaporización del agua, la tasa de evaporación y el calor latente de

vaporización.

El diagrama que incluye en STELLA lo comentado en este apartado se puede observar en la

ilustración 7.

2.6. Simulación de la colonización de Marte: Módulo Biosfera

Finalmente, hemos incluido en la simulación un módulo que integra la colonización

temprana de Marte, llevada a cabo por una población de bacterias fotosintéticas anaerobias, y

una población de ciliados que depredan sobre las bacterias.

Idealmente este módulo debería funcionar en paralelo a otro que desarrollará el efecto del

metabolismo en la atmósfera. Así, las bacterias dispondrían del CO2 atmosférico como fuente

de carbono anabólico, en un proceso que liberaría masivas cantidades de O2 a la atmósfera, tal

y como sucedió en la Tierra a final del Arcaico. Este proceso retiraría potencialmente grandes

cantidades de CO2 de la atmósfera, que sin embargo mantendría presumiblemente una

temperatura constante gracias a los mecanismos de control que regulan la producción de

gases de efecto invernadero artificiales. En última instancia, el avance de la vida conduciría a la

generación de una atmósfera oxidante que permitiría la colonización de Marte por formas de

vida gradualmente más complejas. De esta manera, el modelo podría haber respondido a

cuestiones más sutiles sobre la posible terraformación de Marte, sobretodo concernientes a

qué presión parcial de O2 alcanzaría el planeta, y en qué periodo de tiempo.

Sin embargo, por falta de medios no hemos llegado a desarrollar completamente el

módulo que simularía el metabolismo, y por tanto, el módulo Biosfera queda como un esbozo

meramente anecdótico de lo que sería la simulación de la colonización de Marte, con datos

ilustrativos de las tasas de crecimiento y depredación. En cualquier caso, la población de algas

fotosintéticas queda especificada en el nivel Algas (Algas(t) = Algas(t - dt) + (Crecimiento_de_algas -

Depredación) * dtINIT Algas = 1E6). Su crecimiento en el flujo Crecimiento de algas

(Crecimiento_de_algas = IF Masa_de_H2Ol>0 THEN (Tasa_de_crecimiento_algas)*Algas*(1-

(Algas/(Capacidad_de_carga))) ELSE 0) obedece a una función logística, donde la capacidad de carga

(K) depende de la cantidad de agua líquida disponible en Marte asumiento que en kilo de agua

llega a haber de manera óptima 1·106 bacterias, como especifica el convertidor capacidad de

carga (Capacidad_de_carga = Masa_de_H2Ol*1E6 {Bacterias/Kg}). Y la tasa de crecimiento (r) sigue el

patrón típico de sensibilidad a la temperatura (una parábola curvada) con el máximo en 4

(Tasa_de_crecimiento_algas = GRAPH(Temperatura)(273, 0.00), (274, 0.00), (275, 0.00), (276, 0.00), (277, 0.00),

(278, 0.00), (279, 0.9), (280, 1.90), (281, 2.70), (282, 3.30), (283, 3.70), (284, 3.90), (285, 4.00), (286, 4.00), (287, 3.90),

(288, 3.50), (289, 2.70), (290, 1.50), (291, 0.00), (292, 0.00), (293, 0.00)).

La población de ciliados se representa mediante el nivel Ciliados (Ciliados(t) = Ciliados(t - dt) +

(Crecimiento_de_ciliados) * dtINIT Ciliados = 1000), y su crecimiento (flujo Crecimiento de ciliados: Crecimiento_de_ciliados = Tasa_de_crecimiento_ciliados_en_función_de_la_temperatura*Ciliados*(1-

(Ciliados/((Algas)*0.001)))) también sigue un patrón logístico, donde la capacidad de carga (K) es

17

una milésima de la población de algas en cada momento y la tasa de crecimiento es un cuarto

de la de las algas (en el convertidor Tasa de crecimiento de ciliados: Tasa_de_crecimiento_ciliados =

Tasa_de_crecimiento_algas/4).

Por último, la depredación de los ciliados sobre las bacterias se representa mediante

un flujo de salida en el nivel Algas denominado Depredación (Depredación = Ciliados*5) cuyo valor

es el número de ciliados multiplicado por 5.

Esta aproximación al desarrollo de la vida en Marte está representada en el STELLA

mediante el siguiente diagrama (ilustración 8):

3. Resultados y discusión

3.1. Temperatura y constante solar marciana

Si realizamos una simulación a 250 años y observamos la evolución de la temperatura en el

Marte intervenido respecto a lo que sucedería en Marte intacto, observamos un incremento

de temperatura con la terraformación con una pendiente de aproximadamente 0,416 OK/año,

y que alcanza el rango de temperaturas donde se produce la estabilización (entre 278 y 285 OK)

sobre los 143 años. El patrón aleatorio que muestra la evolución de estas temperaturas se

debe a la naturaleza aleatoria de la constante solar, también representada junto con las

temperaturas (ilustración 9), y que a pesar de estar definida por una exponencial, parece no

ajustarse a esta función en periodos de tiempo tan cortos.

Ilustración 8: Módulo Biosfera, una simulación simple de la colonización de Marte por algas y ciliados.

18

3.2. Planta de gases de efecto invernadero

En la misma simulación a 250 años, podemos estudiar como la presencia de los gases de

efecto invernadero desembocan en el cambio climático. En primer lugar hemos simulado la

producción de CFCs. Hasta aproximadamente sobre los 140 años, poco antes que la

temperatura se estabilice, la planta presenta en todo momento su producción máxima (1,5·109

Kg·año-1), y una vez llegado a este punto, comienzan a funcionar los mecanismos de

regulación, y la planta pasa a funcionar alternadamente entre igualar el valor de la

degradación y su estado en máxima producción. Una vez llegado al umbral en el que la

temperatura teóricamente se estabiliza, vemos que son necesarios, por tanto, los mecanismos

de control de producción, debido a la naturaleza aleatoria de la temperatura, y eventos como

la descongelación y la evaporación, que también repercuten en clima global. No obstante, si

hacemos simulaciones a más largo plazo (500 e incluso 1000 años), vemos que estos eventos

de oscilación de la producción en la planta son cada vez más infrecuentes.

En cuanto a la cantidad de CFCs utilizados, para llegar al rango de temperaturas

seleccionado se han de liberar a la atmósfera sobre 2,13·1011 Kg de gas, hasta que la atmósfera

contenga unos 1,35·1011 Kg. Una vez pasado este umbral, a los 140 años, hay un punto de

inflexión en el GEI utilizado, que coincide con la disminución de la producción de la planta.

Para calentar y mantener caliente el planeta los primeros 250 años necesitamos 3,17·1011 Kg

de CFCs (ilustración 10.A).

Ilustración 9: Temperatura y constante solar marciana durante 250 años. En azul se muestra la evolución de la temperatura en el Marte terraformado respecto al Marte no intervenido (en rojo), y en rosa se muestra la constante solar de este planeta.

19

Si en vez de utilizar CFCs como gases de efecto invernadero, empleamos tetracloruro de

carbono (ilustración 10.B), que tiene unas propiedades de emisividad similares a las de los

CFCs (que asumiremos iguales) pero que es mucho más resistente a la degradación por los

rayos ultravioletas (asumiremos que tiene una tasa 10 veces inferior, lo que implica un valor de

coeficiente de semidesintegración de 6,93·10-4 años-1), podemos observar que la estabilización

de la temperatura se produce a los 100 años, y que el incremento hasta este momento tiene

una tendencia más exponencial. Dado que este gas tiene la misma repercusión sobre la

emisividad atmósfera que los CFCs, la cantidad de tetracloruro en la atmósfera es similar, sin

embargo vemos que hasta el momento en el que comienzan a funcionar los mecanismos de

Ilustración 10: En la figura superior (A) vemos la producción (en rojo), degradación (en rosa), la demanda (en negro) y la cantidad en la atmósfera (en verde) de CFC necesarios para producir el cambio climático en Marte, respecto a la temperatura en azul durante 250 años. La figura inferior (B) representa los mismos parámetros pero para el uso de tetracloruro de carbono como gas de efecto invernadero.

A

B

20

control (el punto de inflexión en el gas de efecto invernadero utilizado), tan sólo se ha

empleado 1,40·1011 Kg, y que sólo se requieren 1,57·1011 para mantener Marte en estas

condiciones durante 250 años. Estas diferencias se hacen más patentes en simulaciones a más

largo plazo, de esta manera para mantener Marte terraformado durante 1000 años se

requieren 1,03·1012 Kg de CFCs, y sólo 2,28·1011 Kg de tetracloruro de carbono (una cantidad

de gas similar a la que se necesitaba para llegar a la temperatura de estabilización usando

CFCs).

El estudio sobre la producción, degradación y cantidad de gases de efecto invernadero

implicado en la terraformación de Marte se muestra en la ilustración 10 (en la página anterior).

Ilustración 11: Simulación del cese de liberación de gases de efecto invernadero, tanto para los CFCs (en la parte superior, A) como para el tetracloruro de carbono (en la parte inferior, B). En rojo se muestra la degradación del gas, en rosa la producción, en negro la masa de gas utilizado, en verde la cantidad de gas presente en la atmósfera y en azul la temperatura.

A

B

21

Para estudiar la dependencia que tendría el planeta terraformado del incesante flujo de

estos gases, podemos simular el cese de la producción de la planta (que podría deberse a un

agotamiento de los recursos para su síntesis, un desastre nuclear en la central que alimenta la

planta, etc.) en el año 200 mediante un condicional contenido en el convertidor Fallo en la

planta, que iguala el flujo de producción a 0 a partir de dicho año (Fallo_en_la_planta = IF TIME>200

THEN 0 ELSE 1)). Los resultados de una simulación a 600 años, tanto para los CFCs como para el

tetracloruro de carbono se muestran en la ilustración 11 (página anterior). En cuanto a los CFC

podemos observar que la temperatura desciende según una exponencial negativa que rebasa

el umbral de los 273 OK (0 OK) tan sólo a los 10 años, y que precisamente a los 600 años

presenta datos similares a los que cabría esperar de no haberse producido la intervención,

unos 220 OK.

En el caso del tetracloruro de carbono, el descenso también exponencial negativo de la

temperatura tiene una pendiente muy poco acusada, de forma que el planeta se mantiene por

encima de los 273 OK durante unos 85 años tras el cese de la liberación del gas. A los 600 años

el planeta aún mantiene una temperatura considerablemente alta, de aproximadamente 260 OK, y de hecho son necesarios cerca de 5000 años para que el planeta vuelva a presentar una

temperatura media de sobre 220 OK. Concluimos que, si bien en la valoración habría que incluir

lo referente a los costes y requerimientos de producción, a priori el tetracloruro de carbono

presenta muchas ventajas respecto a los CFCs como gas de efecto invernadero para la

terraformación de Marte.

3.3. Dinámica hidrológica en la terraformación de Marte

Si valoramos la presencia del agua en forma de hielo, agua líquida y vapor de agua, así

como los flujos de descongelación/congelación y evaporación/condensación obtenemos la

gráfica que se observa en la ilustración 12. En primer lugar hasta los 273 OK no hay ningún

Ilustración 12: Dinámica hidrológica de la transición climática en Marte, donde se muestran los flujos de vaporación/condensación (en naranja), fusión solificación (en morado), y las cantidades de hielo (en negro), agua líquida (en rojo) y vapor de agua (en verde).

22

flujo, al pasar este umbral el hielo se descongela y el agua podrá comenzar a evaporarse. El

flujo de fusión/solificación es mucho mayor que de evaporación/condensación. A pesar de

tener un patrón aleatorio, el flujo de fusión/solificación tiene en sus primeros momentos un

valor neto positivo hacia la descongelación, de forma que el valor del hielo pasa a estabilizarse

tras la transición en unos 1,7·1019 Kg, y la cantidad de agua líquida entra en una dinámica en la

que varía entre los 5·1018 y 7·1018 Kg. Por el contrario, la cantidad de agua en la atmósfera no

parece presentar valores muy diferentes a los que presenta en la actualidad, algo esperable si

tenemos en cuenta las bajas presiones a las que está sometido el planeta (en estas condiciones

el agua pasa fácilmente de sólido a vapor, algo que sin embargo no hemos considerado en el

modelo, porque ya se da en Marte actualmente). Según nuestras estimaciones, a pesar del

cambio climático, una gran parte del agua de Marte permanecería en estado sólido.

3.4. Aproximación a una simulación de la colonización de Marte

Como ya comentamos en su apartado, a pesar de que las relaciones establecidas de este

módulo con el resto del modelo son sólidas, los valores de los parámetros son meramente

ilustrativos, y no se han considerado las interacciones con la atmósfera. Por tanto, no

sacaremos conclusiones de los resultados obtenidos en este módulo. Así, vemos en la

ilustración 13 que una vez pasado el umbral de los 273 OK las algas comienzan a proliferar,

aunque no alcanzan las cotas de estabilización hasta pasado un periodo. Nuestras algas tienen

un patrón poblacional aleatorio que obedece al de la cantidad de agua disponible. En cuanto a

los ciliados, tardan aún más en estabilizar su población, y una vez que lo han hecho su

dinámica poblacional queda influida por la de las algas, y viceversa.

Ilustración 12: Simulación simple de la evolución de la biosfera compuesta por dos especies, unas algas fotosintéticas sensibles a la temperatura y al agua disponible (en verde), y unos ciliados que depredan sobre las algas (en rojo). La dinámica poblacional de estas dos poblaciones se encuentra fuertemente influida por la temperatura media del planeta (en azul).

23

4. Conclusiones y perspectivas

Estos datos ponen de manifiesto la capacidad de la actividad humana de forzar la plasticidad planetaria, no sólo como una consecuencia negativa y peligrosa como estamos acostumbrados a tratar, sino cómo una herramienta para continuar la estela de la historia de la vida más allá de las fronteras lógicas. Este modelo propone la posibilidad de plantear seriamente la viabilidad de modelar un planeta muerto, alejarlo del equilibrio físico químico en el que yace e influirle vida.

5. Bibliografía

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Raeburn P (1998) Mars : uncovering the secrets of the red planet. Washington, D.C.: National Geographic Society.

24

Anexo I: Ecuaciones del modelo

Atmósfera marciana

Masa_de_CH4(t) = Masa_de_CH4(t - dt)INIT Masa_de_CH4 = 92293493.31 {Kg}

Masa_de_CO2(t) = Masa_de_CO2(t - dt)INIT Masa_de_CO2 = 2.41929E+19 {Kg}

Masa_de_N2(t) = Masa_de_N2(t - dt)INIT Masa_de_N2 = 4.36087E+17 {Kg}

Masa_de_NO(t) = Masa_de_NO(t - dt)INIT Masa_de_NO = 1.7305E+15 {Kg}

Masa_de_O2(t) = Masa_de_O2(t - dt)INIT Masa_de_O2 = 2.39963E+16 {Kg}

Masa_de_O3(t) = Masa_de_O3(t - dt)INIT Masa_de_O3 = 830641439.8 {Kg}

Masa_de_otros(t) = Masa_de_otros(t - dt)INIT Masa_de_otros = 3.43113E+17 {Kg}

Emisividad_atmosférica_teórica = 1-

(Emisividad_Parcial_CH4+Emisividad_Parcial_CO2+Emisividad_Parcial_H2Ov+Emisividad_Parcial_NO+

Emisividad_Parcial_O3+Emisividad_Parcial_CFC)

Emisividad_Parcial_CFC = Emisividad_por_mol_CFC*Moles_de_CFC

Emisividad_Parcial_CH4 = Emisividad_por_mol_CH4*Moles_de_CH4

Emisividad_Parcial_CO2 = Emisividad_por_mol_CO2*Moles_de_CO2

Emisividad_Parcial_H2Ov = Emisividad_por_mol_H2Ov*Moles_de_H2Ov

Emisividad_Parcial_NO = Emisividad_por_mol_NO*Moles_de_NO

Emisividad_Parcial_O3 = Emisividad_por_mol_O3*Moles_de_O3

Emisividad_por_mol_CFC = 4.95517E-13 {mol^-1}

Emisividad_por_mol_CH4 = 2.29823E-19 {mol^-1}

Emisividad_por_mol_CO2 = 1.06426E-22 {mol^-1}

Emisividad_por_mol_H2Ov = 9.38282E-21 {mol^-1}

Emisividad_por_mol_NO = 3.52725E-19 {mol^-1}

Emisividad_por_mol_O3 = 1.21629E-17 {mol^-1}

Masa_total_atmosférica =

Masa_de_GEI+Masa_de_CH4+Masa_de_CO2+Masa_de_H2Ov+Masa_de_N2+Masa_de_NO+Masa_de

_O2+Masa_de_O3+Masa_de_otros

Moles_de_CFC = Masa_de_GEI/0.120 {mol}

Moles_de_CH4 = Masa_de_CH4/0.016 {mol}

Moles_de_CO2 = Masa_de_CO2/0.044 {mol}

Moles_de_H2Ov = Masa_de_H2Ov/0.018 {mol}

Moles_de_la_atmósfera_de_Marte =

Moles_de_CFC+Moles_de_CH4+Moles_de_CO2+Moles_de_H2Ov+Moles_de_N2+Moles_de_NO+Moles

_de_O2+Moles_de_O3+Moles_de_otros

Moles_de_N2 = Masa_de_N2/0.028

Moles_de_NO = Masa_de_NO/0.03 {mol}

Moles_de_O2 = Masa_de_O2/0.032 {mol}

Moles_de_O3 = Masa_de_O3/0.048 {mol}

Moles_de_otros = Masa_de_otros/0.032700385 {mol}

Biosfera

Algas(t) = Algas(t - dt) + (Crecimiento_de_algas - Depredación) * dtINIT Algas = 1E6

INFLOWS:

Crecimiento_de_algas = IF Masa_de_H2Ol>0 THEN (Tasa_de_crecimiento_algas)*Algas*(1-

(Algas/(Capacidad_de_carga))) ELSE 0

OUTFLOWS:

Depredación = Ciliados*5

Ciliados(t) = Ciliados(t - dt) + (Crecimiento_de_ciliados) * dtINIT Ciliados = 1000

INFLOWS:

Crecimiento_de_ciliados = Tasa_de_crecimiento_ciliados*Ciliados*(1-(Ciliados/((Algas+1)*0.001)))

Capacidad_de_carga = Masa_de_H2Ol*1E6 {Bacterias/Kg}

Tasa_de_crecimiento_ciliados = Tasa_de_crecimiento_algas/4

Tasa_de_crecimiento_algas = GRAPH(Temperatura)

25

(273, 0.00), (274, 0.00), (275, 0.00), (276, 0.00), (277, 0.00), (278, 0.00), (279, 0.9), (280, 1.90), (281,

2.70), (282, 3.30), (283, 3.70), (284, 3.90), (285, 4.00), (286, 4.00), (287, 3.90), (288, 3.50), (289, 2.70),

(290, 1.50), (291, 0.00), (292, 0.00), (293, 0.00)

Datos Marte intacto

Masa_actual_atmósfera_marte = 25*10^15 {Kg}

Masa_molecular_atmósfera_marte_actual = 0.04334 {g/mol}

Moles_atmósfera_Marte_actual =

Masa_actual_atmósfera_marte/Masa_molecular_atmósfera_marte_actual

Presión_media_Atmósfera_Marte_actual = Presión_supeficial_marte_actual/2

Presión_supeficial_marte_actual = 636 {Pa}

R = 8.314472 {m^3 * P * K^-1 * mol^-1}

Temperatura_actual_intacto = 210 {K}

Volumen_atmósfera_marte =

(Moles_atmósfera_Marte_actual*R*Temperatura_actual_intacto)/Presión_media_Atmósfera_Marte_actual

{m^3}

Hidrosfera marciana

Masa_de_H2Ol(t) = Masa_de_H2Ol(t - dt) + (Fusión_vs_Solidificación - Vaporación_vs_Condensación) * dtINIT Masa_de_H2Ol = 0

INFLOWS: Fusión_vs_Solidificación = Calor_de_fusión_del_hielo/Calor_latente_de_fusión_del_hielo {Kg} OUTFLOWS: Vaporación_vs_Condensación =

Calor_de_evaporación_de_agua*Tasa_de_evaporación*Calor_de_vaporización Masa_de_H2Ov(t) = Masa_de_H2Ov(t - dt) + (Vaporación_vs_Condensación) * dtINIT Masa_de_H2Ov =

2.18043E+15 {Kg} INFLOWS: Vaporación_vs_Condensación =

Calor_de_evaporación_de_agua*Tasa_de_evaporación*Calor_de_vaporización Masa_de_Hielo(t) = Masa_de_Hielo(t - dt) + (- Fusión_vs_Solidificación) * dtINIT Masa_de_Hielo =

1.73758E+19 {Kg} OUTFLOWS: Fusión_vs_Solidificación = Calor_de_fusión_del_hielo/Calor_latente_de_fusión_del_hielo {Kg} Calor_de_vaporización = 2257000 {J/Kg} Calor_latente_de_fusión_del_hielo = 333900 {J/Kg} Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp = Temperatura_de_ebullición-Temperatura Presión_de_vapor_del_agua = 1E-5*exp(0.064*Temperatura) Temperatura_de_ebullición = ((R*LOGN(Presión_de_vapor_del_agua)/Calor_de_vaporización)+1/373)^-1 Tasa_de_evaporación = GRAPH(Diferencia_entre_temp_ebullición_y_temp) (0.00, 1.00), (10.0, 0.25), (20.0, 0.025), (30.0, 0.00025), (40.0, 2.5e-006), (50.0, 2.5e-008), (60.0, 2.5e-

010), (70.0, 2.5e-012), (80.0, 2.5e-012), (90.0, 2.5e-012), (100, 2.5e-012)

Intercamios de calor marcianos

Calor_de_evaporación_de_agua = Proporción_de_agua*Q_Total Calor_de_fusión_del_hielo = IF Temperatura<273 THEN 0 ELSE Q_Total*Proporción_de_hielo Calor_específico_atmosférico = 1012 {J*Kg^-1*K^-1} Calor_específico_del_H2Ol = 4181.3 {J*Kg^-1*K^-1} Calor_específico_del_hielo = 2114 {J*Kg^-1*K^-1} Calor_específico_de_la_corteza_isotérmica = 800 {J*Kg^-1*K^-1} Incremento_de_temperatura = Temperatura-HISTORY(Temperatura,TIME-1) Masa_de_corteza_isotérmica = 7.64536E+18 {Kg} Proporción_de_agua =

Masa_de_H2Ol/(Masa_de_H2Ol+Masa_de_Hielo+Masa_de_corteza_isotérmica+Masa_total_atmosférica)

Proporción_de_hielo = Masa_de_Hielo/(Masa_de_H2Ol+Masa_de_Hielo+Masa_de_corteza_isotérmica+Masa_total_atmosférica)

Q_atmosfera = Calor_específico_atmosférico*Incremento_de_temperatura*Masa_total_atmosférica Q_corteza_isotérmica =

Calor_específico_de_la_corteza_isotérmica*Incremento_de_temperatura*Masa_de_corteza_isotérmica

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Q_H2Ol = Masa_de_H2Ol*Calor_específico_del_H2Ol*Incremento_de_temperatura Q_hielo = Masa_de_Hielo*Calor_específico_del_hielo*Incremento_de_temperatura Q_Total = Q_atmosfera+Q_corteza_isotérmica+Q_H2Ol+Q_hielo

Parámetros generales atmosféricos marcianos

Presión_media_Atmosfera = (Moles_de_la_atmósfera_de_Marte*R*Temperatura)/Volumen_atmósfera_marte

Presión_superficial = Presión_media_Atmosfera*2 Presión_superficial_en_atmósferas = Presión_superficial*1/101325000 {atm}

Planta de GEI

GEI_utilizado(t) = GEI_utilizado(t - dt) + (GEI_empleado) * dtINIT GEI_utilizado = 0 INFLOWS: GEI_empleado = Producción_GEI Masa_de_GEI(t) = Masa_de_GEI(t - dt) + (Producción_GEI - Degradación_GEI) * dtINIT Masa_de_GEI =

0 INFLOWS: Producción_GEI = IF Temperatura<278 THEN Fallo_en_la_planta*1.5E9 {kg} ELSE

Termostato*Fallo_en_la_planta OUTFLOWS: Degradación_GEI = Masa_de_GEI*Coeficiente_de_semidesintegración Coeficiente_de_semidesintegración = (6.93E-3) {años^-1} Fallo_en_la_planta = IF TIME>200 THEN 1 ELSE 1 Termostato = IF Temperatura>285 THEN Degradación_GEI/2 ELSE Degradación_GEI

Temperatura media de Marte intacto

Emisividad_atmosférica_de_Marte_intacto = 0.92 Temperatura_de_Marte_intacto = (((1-

Albedo)*Constante_solar_marciana)/(4*StefanBoltzman*Emisividad_atmosférica_de_Marte_intacto))^(1/4)

Temperatura media marciana

Albedo = 0.17 Constante_solar_marciana =

StefanBoltzman*(Temperatura_efectiva_solar^4)*(Radio_solar/Distancia_al_Sol)^2 {W/m^2} Distancia_al_Sol = 227936640 {Km} Emisividad_atmosférica = IF Emisividad_atmosférica_teórica>0 THEN Emisividad_atmosférica_teórica

ELSE 1E-6 Evolución_solar = 5776*EXP(TIME*1*10^-10) Radio_solar = 6.960*10^5 {Km} StefanBoltzman = 5.7*10^-8 {W/m^2 * K^4} Temperatura = (((1-

Albedo)*Constante_solar_marciana)/(4*StefanBoltzman*Emisividad_atmosférica))^(1/4) Temperatura_efectiva_solar = RANDOM(Evolución_solar*0.995,Evolución_solar*1.005) {K}

Temperatura media terrestre

Albedo_terrestre = 0.38 Constante_solar_terrestre =

StefanBoltzman*(Temperatura_efectiva_solar^4)*(Radio_solar/Distancia_al_Sol_terrestre)^2 {W/m^2}

Distancia_al_Sol_terrestre = 149597870.691 {Km} Emisividad_atmosférica_terrestre = 0.59 Temperatura_terrestre = (((1-

Albedo_terrestre)*Constante_solar_terrestre)/(4*StefanBoltzman*Emisividad_atmosférica_terrestre))^(1/4)

27

Anexo II: Diagrama completo del modelo