8 T Tecnologia Fotovoltaica

Dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos

Jorge Aguilera, Leocadio Hontoria, Francisco Jos Muoz GRUPO IDEA. DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELECTRNICA Y AUTOMTICA

ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR DE JAN UNIVERSIDAD DE JAN


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Dimensionado de Sistemas Fotovoltaicos Autnomos Jorge Aguilera, Leocadio Hontoria, Francisco Jos Muoz

Grupo IDEA. Departamento Ingeniera Electrnica y Automtica. Escuela Politcnica Superior de Jan UNIVERSIDAD DE JAN

Contenido

1. Introduccin 2. Diseo versus dimensionado 3. Mtodos de dimensionado 4. Pasos en el dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos 5. Ejemplos 6. Bibliografa 7. Anexo


1. Introduccin Segn su funcionamiento con relacin a una red elctrica convencional existen dos tipos

fundamentales de sistemas fotovoltaicos: de una parte estn los denominados sistemas fotovoltaicos conectados (o enganchados) a red (SFCR), que, como se pude deducir por su nombre, necesitan de la conexin a una red elctrica para realizar su funcin generadora de electricidad. Por otra parte estn los sistemas fotovoltaicos autnomos (SFA), que al contrario de los anteriores, no necesitan de una conexin con una red elctrica, y su funcionamiento es independiente o autnomo de dicha red (de ah su nombre). Los SFA fueron anteriores en el tiempo a los SFCR, y, aunque si bien estos ltimos estn consiguiendo un crecimiento muy importante, sobre todo en los pases que cuentan con un amplio desarrollo de redes elctricas en todo su territorio, los SFA siguen siendo los ms empleados en pases con poco desarrollo industrial, en zonas rurales, lugares remotos y poco accesibles, etc.

En las tres siguientes figuras se muestran los esquemas de tres tipos de sistemas

fotovoltaicos muy tpicos. El primero de ellos es un SFA con cargas slo de corriente continua. El segundo de ellos es muy similar al anterior pero que incluye cargas de corriente alterna tambin. Y el tercero es un ejemplo de SFCR.

Sistema de Generacin

Regulador

Sistema Acumulacin

Carga (LCC)Consumo

Figura 1. Sistema Fotovoltaico Autnomo (SFA). Slo cargas DC.

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Sistema de GeneracinMdulos Fotovoltaicos Sistema de Regulacin

Regulador

Sistema de AcumulacinBateras

Sistema de Adaptacinde Corriente

Inversor

Consumo AC

Consumo DC

Figura 2. Sistema Fotovoltaico Autnomo (SFA). Cargas DC y Cargas AC.

Sistema de Generacin

InversorRed Elctrica Convencional

Figura 3. Sistema Fotovoltaico Conectado a la Red (SFCR)

1.1 Clasificacin de los Sistemas Fotovoltaicos Autnomos Atendiendo a su aplicacin, los SFA se pueden englobar en tres grandes categoras: I. Electrificacin Rural. Este tipo de sistemas proporcionan electricidad tanto a

viviendas individuales como a comunidades que no se encuentran conectadas a la red elctrica, as como a residencias vacacionales, granjas, hoteles, centros educacionales, etc. De hecho, este tipo de sistemas generalmente ofrece una alternativa ms barata que la extensin de la red elctrica convencional. Estos sistemas se instalan en todo el mundo, aunque especialmente en los pases en vas de desarrollo, donde la energa fotovoltaica representa la tecnologa ms apropiada para hacer frente a las necesidades energticas de aquellas comunidades que no tienen acceso a la red elctrica. En este ltimo caso, proporcionan electricidad para la iluminacin, refrigeracin, as como para otras cargas de pequea potencia

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que confieren un relativo bienestar a sus habitantes. En ese sentido, los SFA estn considerados como una tecnologa madura y una opcin de gran utilidad para permitir el acceso a la electricidad de cientos de millones de familias en los pases en vas de desarrollo.

II. Productos de consumo (calculadoras, relojes, telfonos mviles,) III. Aplicaciones industriales y/o profesionales (telecomunicaciones, sealizacin,

proteccin catdica, etc.). Estas instalaciones representaron las primeras aplicaciones de los sistemas fotovoltaicos terrestres. Proporcionan potencia para un amplio abanico de aplicaciones en las que pequeas cantidades de electricidad representan un alto coste, lo que convierte a los sistemas fotovoltaicos en sistemas comercialmente competitivos frente a otras fuentes de generacin de energa.

En la figura 4 se ofrece una muestra de las diferentes aplicaciones que pueden presentar

los SFA.

Figura 4. Diferentes campos de aplicacin de los SFA Por otro lado, los SFA se pueden clasificar en tres categoras atendiendo a si utilizan un

sistema de acumulacin o batera, y/o si es necesario el uso de un generador auxiliar o de respaldo. En este ltimo caso, el generador fotovoltaico no va a cubrir por completo toda la demanda energtica.

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I. SFA sin batera (PV-direct) Representa la topologa ms simple de los SFA. Se caracteriza porque el mdulo o

generador fotovoltaico (GFV) alimenta directamente a la carga, sin hacer uso de ningn sistema de acumulacin o batera, limitndose la disponibilidad de energa exclusivamente a las horas de sol. Su utilizacin va orientada a aplicaciones en las que la necesidad de energa no es crtica (calculadoras, ventiladores, etc.), por lo que la fiabilidad del sistema puede ser relativamente baja, o bien a aquellas en las que el sistema de almacenamiento ya forma parte del propio sistema, como es el caso de los depsitos en los sistemas de bombeo de agua. La fiabilidad del sistema se puede definir como el porcentaje de tiempo durante el cual el sistema responde a las necesidades de las cargas. A pesar de que en este tipo de sistemas el GFV alimenta directamente la carga, puede ser necesario algn sistema de acondicionamiento de energa que permita operar apropiadamente a esta ltima, as como maximizar la potencia de salida.

II. SFA con batera Es el ms comn ya que es el que mejor se adapta a la mayora de las aplicaciones.

Incluye un sistema de almacenamiento o acumulacin de energa que permite alimentar la carga incluso cuando el sistema fotovoltaico no se encuentra operativo (i.e. por la noche e incluso durante periodos de tiempo en los cuales los niveles de irradiacin son bajos). La conexin entre el GFV y la batera se puede realizar directamente o bien a travs de un regulador de carga. Los primeros pueden utilizarse en localizaciones donde las fluctuaciones estacionales son muy limitadas, as como en sistemas que presentan una autonoma de la batera bastante significativa (una batera con una capacidad relativamente grande para un determinado tamao de GFV). Aparte de estas situaciones, este tipo de sistemas puede sobrecargar y descargar considerablemente la batera. En ambos casos, la vida de la batera se ver ostensiblemente reducida, y con ella la integridad y fiabilidad del sistema, incluso en un periodo de tiempo relativamente corto. Para resolver este tipo de problemas se incorpora un nuevo elemento electrnico: el regulador de carga, que evita que la batera pueda tanto sobrecargarse como descargarse profundamente. Este tipo de sistemas es utilizado en un amplio abanico de aplicaciones. En un extremo se encuentran los sistemas utilizados en telecomunicaciones. Estos son cuidadosamente diseados y operan con poco mantenimiento a niveles de fiabilidad elevadas o con una probabilidad de prdida de carga (LLP, Loss of Load Probability) extremadamente baja. La probabilidad de prdida de carga se puede definir como la probabilidad de que el sistema fotovoltaico no cubra las necesidades de las cargas. Asimismo, tambin se define como la relacin entre el dficit y la demanda de energa. Por ejemplo, un sistema con una LLP de 510-2 se caracteriza por poder satisfacer la demanda de las cargas el 95% del tiempo. Debido a la naturaleza estocstica de la radiacin solar, el valor de LLP es siempre mayor que cero. En los sistemas de telecomunicaciones, la energa necesaria para su adecuado funcionamiento puede ser prevista con suficiente precisin. Se dimensionan para que la batera presente periodos de autonoma relativamente elevados, lo que se traduce en una elevada fiabilidad (e.g. 10-4). En el otro extremo se puede encontrar los sistemas utilizados para alimentar una vivienda aislada sin suministro de energa por parte de la red elctrica convencional. La vivienda puede ser una casa de vacaciones o una vivienda rural en cualquier pas en vas de desarrollo. En este caso, la fiabilidad del sistema no tiene por qu ser tan alta ya que el usuario deber familiarizarse con la capacidad del sistema y sus cargas para asegurarse que raramente se descarguen las bateras.


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III. Sistema Fotovoltaico Autnomo Hbrido Incluyen una fuente de energa auxiliar, que puede estar basada tambin en una energa

renovable, como es el caso de los generadores elicos, generadores minihidralicos, etc., o puede incluir una fuente auxiliar que no depende de la aleatoriedad de las condiciones climticas, como es el caso de un generador basado en combustibles fsiles (gasoil, gasolina, gas). En todos los casos, el generador auxiliar o de respaldo complementa y respalda a la fuente de energa principal: el sistema fotovoltaico. Generalmente, este tipo de sistemas suele incluir tambin bateras para as responder a posibles y cortos periodos de baja irradiacin. En general, los generadores diesel son utilizados en grandes sistemas hbridos fotovoltaicos con una demanda energtica entorno a 10 kWh/da, mientras para sistemas con una demanda ms moderada, que puede oscilar entre unos pocos cientos de Wh y unos pocos kWh, se utilizan, generalmente, pequeos motores de combustin, pequeas fuel cells, as como generadores termoelctricos.

Los generadores de respaldo son especialmente recomendables en aplicaciones con

elevados consumos en las que se exija una alta fiabilidad, ya que la cantidad de almacenamiento requerida sera de enormes proporciones, o en aquellas aplicaciones que operen en regiones en las que exista una gran variacin de la irradiacin diaria a lo largo de todo el ao (e.g. altas latitudes). La fiabilidad es mayor ya que el sistema no depende de una nica fuente energtica, por lo que la probabilidad de prdida de carga (LLP) es aproximadamente cero. Como inconvenientes cabe sealar la mayor complejidad en el sistema de control de los generadores y, en el caso de los generadores basados en combustibles fsiles, el elevado coste de mantenimiento y transporte del combustible.

En los sistemas hbridos son posibles diferentes configuraciones que van desde sistemas

donde el generador auxiliar y el fotovoltaico se usan casi de manera independiente, donde cada uno de ellos suministra su propia energa, hasta sistemas altamente integrados. As mismo, y dependiendo del tamao relativo del conjunto alimentado por combustibles fsiles y de los sistemas fotovoltaicos, hay diferentes formas de abordar el papel de los diferentes componentes del sistema. Por ejemplo, si el sistema es principalmente fotovoltaico, el generador auxiliar puede considerarse como un sistema que permite reducir la cantidad, y por tanto el coste, de almacenamiento de energa, ya que los generadores alimentados por combustibles fsiles son relativamente baratos. Ahora bien, estos sistemas presentan altos costes de funcionamiento (mantenimiento y transporte del combustible), que pueden mantenerse al mnimo si el generador slo se utiliza espordicamente. Un pequeo generador de gasolina es ms barato pero menos duradero que un generador diesel y podra ser una buena opcin en estos casos. En el otro extremo, los mdulos fotovoltaicos pueden estar integrados en un sistema diesel ya existente. En este caso, el GFV puede estar pensado como un mtodo para ahorrar combustible. De nuevo, el coste del sistema fotovoltaico puede ser recuperado rpidamente en las situaciones en que es difcil transportar el combustible diesel y deshacerse de los bidones de combustible. Tal puede ser el caso de algunos sistemas en isla.

En el presente captulo se va a presentar un mtodo de dimensionamiento de sistemas

fotovoltaicos autnomos con batera. Se supondr el esquema de la figura 2, el SFA con cargas tanto en corriente continua como alterna.


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2. Diseo versus dimensionado Por diseo de un sistema fotovoltaico autnomo se entiende un concepto muy amplio que

abarcara a todas las tareas y especificaciones que se han de realizar y tener en cuenta para que un sistema fotovoltaico funcione satisfactoriamente, con la mayor fiabilidad y al menor coste posible. En este sentido existirn una gran multitud de factores que afectarn a este diseo como son entre otros el consumo o perfil de consumo de las cargas que vaya a alimentar la instalacin fotovoltaica y la radiacin solar del lugar donde se ubicar la instalacin, principalmente.

El concepto de dimensionado sera un concepto menos amplio y estara incluido entre las tareas del diseo. Se entiende por dimensionado de un sistema fotovoltaico el clculo del tamao ptimo de la instalacin. La tarea fundamental del dimensionado de un sistema fotovoltaico autnomo con la estructura presentada en la figura 2 consistir principalmente en la determinacin del tamao ptimo tanto del generador fotovoltaico como de la batera o conjunto de bateras que formen el sistema. Puesto que estos dos elementos son los ms importantes del sistema fotovoltaico autnomo se deber prestar especial atencin a su dimensionado. En una fase posterior, y sin restarle importancia, habr que dimensionar tambin los otros elementos que tambin participan de la instalacin como son el inversor, el regulador de carga y el cableado.

3. Mtodos de dimensionado Existen gran variedad de mtodos de dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos.

Esta diversidad abarca desde mtodos muy complicados y, que necesitan de un programa informtico para ejecutarse hasta mtodos mucho ms simples, que con prcticamente una calculadora de mano permiten realizar el dimensionado.

La filosofa de dimensionado de un sistema fotovoltaico autnomo es bastante diferente

de la de un sistema fotovoltaico conectado a red. En ste ltimo, el criterio que se suele emplear para el diseo y dimensionado es el de conseguir que a lo largo de un ao el rendimiento del sistema sea lo ms elevado posible o que la aportacin energtica anual del sistema sea mxima. Puesto que est conectado a la red elctrica, los posibles fallos del sistema no son tan cruciales como en un sistema fotovoltaico autnomo. Por el contrario, el criterio que se sigue en el dimensionado de un sistema fotovoltaico autnomo no es tanto el producir la mxima energa sino que aparece el concepto de fiabilidad. El dimensionado en este caso se hace atendiendo ms a la fiabilidad del sistema, entendiendo por fiabilidad el asegurar el buen funcionamiento del mismo procurando que los fallos en el sistema sean mnimos. En este caso, el sistema deber disearse y dimensionarse de forma que la probabilidad de fallo sea lo ms baja posible, dentro de unos mrgenes que se establecen segn el tipo de sistema.

Una primera clasificacin de mtodos de dimensionado sera aquella que los clasificara segn si el mtodo presenta alguna informacin sobre la fiabilidad del sistema o no. Los mtodos que presentan ese tipo de informacin son muy precisos, pero a su vez suelen tener otros condicionantes que los hacen ms complicados de ejecutar, sobre todo si no se cuenta con un programa informtico. Por otro lado, existen tambin diferentes mtodos propuestos por diferentes autores, que aunque no dan informacin sobre la fiabilidad, si sirven como una


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buena aproximacin, al menos en una primera fase del diseo, que permita establecer una idea de la estructura del sistema fotovoltaico al menos grosso modo.

En este captulo se presentan tres mtodos de dimensionado. Los dos primeros son muy similares, y ambos son mtodos que presentan la caracterstica principal de ser fcilmente comprensibles por su sencillez y, a la vez, sirvan como primera aproximacin en el dimensionamiento de un sistema fotovoltaico. Se pretende con estos dos mtodos que cualquier usuario pueda realizar un dimensionado de un sistema fotovoltaico autnomo sin tener que contar con complicados clculos, que le llevaran a usar algn tipo de programa informtico. Posteriormente se presenta otro mtodo basado en las denominadas curvas de isofiabilidad.

Un aspecto importante que incidir en el proceso de diseo del SFA, y en particular del

dimensionado del GFV ser la utilizacin de un regulador de carga con o sin seguidor del punto de mxima potencia (MPPT, Maximum Power Point Traker).

Un seguidor del punto de mxima potencia es un dispositivo electrnico que obliga al

generador fotovoltaico a operar a la tensin asociada al punto de mxima potencia, para a continuacin realizar una conversin DC/DC a la tensin requerida por la batera o por la carga. Este dispositivo permite el aprovechamiento de una mayor fraccin de la energa solar disponible a la salida del GFV, por lo que redunda en un aumento del rendimiento total del sistema.

Para garantizar la mxima transferencia de potencia, el MPPT se debe colocar entre el

generador y la batera, por lo que se puede integrar en el propio regulador de carga. No obstante, los seguidores del punto de mxima potencia, si bien son utilizados en la prctica totalidad de los inversores conectados a red, slo se encuentran en algunos reguladores de carga, normalmente en grandes SFA, as como en sistemas hbridos.

Un seguidor del punto de mxima potencia es bastante efectivo en las siguientes

condiciones:

a) Sistemas en los que la batera sufre regularmente descargas profundas. El MPPT permite operar al GFV en su punto de mxima potencia y suministrar una mayor cantidad de energa.

b) En climas fros, ya que las bajas temperaturas incrementan el valor de la tensin del punto de mxima potencia, bastante por encima de la tensin normal de operacin de la batera.

c) Condiciones climticas malas (invierno, nubes,) donde se necesita acuciantemente cualquier cantidad extra de energa.

Los MPPT presentan las siguientes ventajas: - Se obtiene en todo momento la mxima potencia del generador fotovoltaico (excepto

obviamente durante la regulacin en un sistema con bateras) - El acoplo entre el generador/batera (o generador/carga) no es un parmetro crtico ya

que el MPPT ajusta automticamente la potencia de salida con muy pocas prdidas por rendimiento.


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Como desventajas se puede considerar que la complejidad aadida de estos dispositivos hace que sean ms caros y que el sistema sea menos fiable.

4. Pasos en el dimensionado de sistemas fotovoltaicos autnomos Como se ha comentado anteriormente, existen una gran cantidad de mtodos para

dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo. Analizando muchos de ellos se han extrado diferentes conclusiones y, se ha observado que, prcticamente todos ellos siguen un esquema muy similar, que presentamos a continuacin. Muchas veces la nica diferencia entre unos y otros son el empleo de diferentes expresiones a la hora de calcular principalmente el tamao del generador y del sistema de acumulacin, adems de lo que podra denominarse la filosofa de dimensionado. Se presenta a continuacin los pasos que se han de seguir en el dimensionado de un sistema fotovoltaico autnomo.

Paso 1. Estimacin del consumo Paso 2. Dimensionado del generador fotovoltaico Paso 3. Dimensionado del sistema de acumulacin Paso 4. Dimensionado del regulador Paso 5. Dimensionado del inversor Paso 6. Dimensionado del cableado

4.1. Estimacin del consumo

La demanda de energa impone muchas de las caractersticas de la instalacin, por lo que en la planificacin de las necesidades se debe anotar todo lo relacionado con los diferentes aparatos elctricos que sern la carga del sistema. En primer lugar de se deber calcular la energa que el usuario necesitar diariamente. Para ello se deber determinar la potencia de todos los aparatos de que constar la instalacin, individualmente, junto con el tiempo medio de uso de cada uno de ellos. En caso de duda, tanto la potencia como el tiempo medio de uso se debern redondear hacia arriba. Posteriormente se podrn calcular diferentes consumos, como podran ser consumos anuales, medios anuales, etc.

Se pueden distinguir principalmente cuatro tipos de consumo referidos a la escala de

tiempo que interese. De este modo se podrn distinguir los tres consumos siguientes: a) Consumo medio diario. Es el consumo elctrico producido en media en un da

cualquiera. Su unidad de medida es el Wh /da. El smbolo que emplearemos para medirlo es Lmd.

b) Consumo medio diario mensual. Es la media mensual del consumo anterior. A efectos prcticos, se supone que en cada mes del ao el consumo es constante, por lo que coincidirn estos dos primeros consumos. En este captulo se considerar as, por lo que el consumo medio diario y el consumo medio diario mensual sern el mismo, y slo haremos uso del consumo medio diario.

c) Consumo total anual. El consumo total anual es el producto del consumo medio diario por el nmero de das de consumo a lo largo de un ao. Su unidad de medida es el Wh. El smbolo que emplearemos para este consumo es LT.

d) Consumo medio diario anual. Es la media del consumo anterior. Cuando el consumo medio diario es constante (todos los das se suponen con un mismo consumo), el consumo medio anual y el consumo medio diario coincidirn. En cualquier otro caso no ser as, como se podr comprobar en los ejemplos que se muestran


posteriormente. La unidad de este consumo ser de nuevo el Wh / da. Su smbolo ser Lma.

Conocidos todos los aparatos, potencias y tiempos de uso, la expresin para calcular el

primer consumo definido, es decir, el consumo medio diario (Lmd), distinguiendo entre los aparatos de corriente alterna y continua (aadiremos en este caso los subndices AC y DC respectivamente) ser:

Lmd,AC = P(AC)i tdi (1) Lmd,DC = P(DC)i tdi (2)

Siendo: Lmd,AC: Energa consumida en AC (Wh/da) (L = Load = Carga en ingls) Lmd,DC: Energa consumida en DC (Wh/da) Pi: Potencia Nominal (W) (AC y DC) tdi: Tiempo diario de uso (h / da)

Para calcular el consumo medio diario, se tendrn en cuenta los rendimientos de las

etapas existentes aplicando la siguiente expresin:

CONBAT

INV

ACmdDCmd

md

LL

L

+

=,

,

(3)

Donde: Lmd: Consumo medio diario (energa real requerida por el sistema en un da) (Wh /da) BAT : Rendimiento de la batera INV : Rendimiento del inversor CON : Factor de rendimiento de conductores

El consumo medio diario Lmd, refleja la energa que el sistema demanda en su conjunto en un da, y es un dato importante a la hora de dimensionar el generador fotovoltaico.

El consumo total anual se calcular entonces con la siguiente expresin:

LT =Lmd * Nd (4)

Donde: LT: Consumo total anual (energa real total requerida por el sistema en un ao) (Wh) Nd: Nmero de das de funcionamiento del sistema a lo largo de un ao.

Por ltimo, el consumo medio diario anual ser:

Lma =LT / Nd (5) Donde: Lma: Consumo medio diario anual (energa real media requerida por el sistema en un ao) (Wh) Nd: Nmero de das de funcionamiento del sistema a lo largo de un ao.

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4.2. Dimensionado del generador fotovoltaico

Una vez que la demanda energtica de la carga es conocida, se est en condiciones de dimensionar el generador fotovoltaico (GFV). Las expresiones que se utilicen dependern de los diferentes mtodos que se expondrn y se detallarn en este apartado del captulo.

4.2.1. Clculo de la posicin ptima de los mdulos fotovoltaicos

El siguiente paso en el dimensionado de un sistema fotovoltaico autnomo (aunque aqu podra considerarse este paso ms como parte del diseo que del dimensionado) ser la determinacin de la inclinacin y orientacin de la superficie receptora donde se ubicarn los mdulos fotovoltaicos. La posicin de una superficie receptora queda perfectamente definida por medio de dos ngulos. El primero de ellos es el ngulo de inclinacin (ngulo formado entre la horizontal y la superficie receptora) y el segundo de ellos es el ngulo de orientacin (ngulo formado entre la proyeccin de la normal de la superficie receptora sobre la horizontal y la direccin sur-norte). En la siguiente figura pueden verse esos ngulos:

Figura 5. ngulos sobre una superficie receptora. En este paso entra en juego la radiacin solar global recibida sobre el sistema fotovoltaico

(emplearemos el smbolo Gd y como unidad el kWh /m2). Puesto que existe otro captulo dedicado al estudio y tratamiento de la radiacin solar, no entraremos en detalle en ella. Simplemente recordar que lo ms usual ser disponer de diferentes tablas (generalmente en escala mensual) de la radiacin solar global que se recibe sobre una superficie situada en direccin sur y para diferentes inclinaciones (generalmente de 10 en 10 grados).

Para determinar la posicin a la que se ha de situar la superficie receptora nos podramos

encontrar con diferentes opciones. Una posible opcin es que los mdulos se hayan de situar, por ejemplo, en el tejado, ya construido, de cierto edificio. Este tejado tendr una determinada inclinacin y orientacin. En este caso, la superficie receptora se tendra que ajustar a dicho tejado y, por tanto, la inclinacin y orientacin de la misma ya vendra fijada. Supongamos, sin embargo, que se nos presenta la opcin de situar los mdulos fotovoltaicos en aquella posicin que sea ms favorable para optimizar el funcionamiento del sistema. sto es lo que

Inclinacin

Normal

SOrientacin

N

OE

ZenitZS

S

ngulos de una superficie receptora

Inclinacin

Normal

SOrientacin

N

OE

ZenitZS

S

ngulos de una superficie receptora

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denominaremos determinacin o clculo de la posicin ptima de los mdulos fotovoltaicos. La orientacin ptima para optimizar el sistema ser la direccin sur, y para calcular la inclinacin ptima se puede seguir el criterio de mxima captacin energtica anual o el criterio de mes crtico o mes peor, que suele ser el ms empleado.

4.2.2. Clculo de la inclinacin y tamao ptimos de los mdulos fotovoltaicos

Se distinguir si el regulador de carga presenta MPPT o no. En el primer caso se trabajar con la potencia pico del GFV, mientras que en el segundo se utilizar la corriente pico del mismo.

4.2.2.1. Funcionamiento en el punto de mxima potencia Este mtodo es vlido para SFA con seguidor del punto de mxima potencia (MPPT,

Maximum Power Point Tracker), por lo que se considerar que se opera con la potencia del Generador en el punto de mxima potencia en condiciones estndares de medida (STC), PMPP,STC, Criterio del mes peor

En este caso el clculo de la inclinacin ptima de la superficie receptora se har de forma que se optimice la relacin Consumo / Radiacin en cada mes.

Se proceder siguiendo los siguientes apartados:

En primer lugar se habr de disponer de una tabla con los valores de la radiacin

solar global recibida en cada mes (generalmente medida en kWh/m2 en Horas Solares Pico, HSP) y para diferentes inclinaciones. Esta tabla podra ser similar a la siguiente:

Gd Irradiacn Global diaria media mensual (kWh/m2). Indica tambin las HSP Mes

0 10 20 30 40 50 60 Ene 1,385 1,514 1,584 1,625 1,636 1,617 1,569 Feb 2,036 2,139 2,176 2,176 2,139 2,066 1,960 Mar 3,062 3,104 3,078 3,004 2,882 2,718 2,516 Abr 4,040 4,041 3,970 3,837 3,647 3,405 3,119 May 4,121 4,109 4,024 3,872 3,658 3,387 3,069 Jun 4,743 4,702 4,587 4,399 4,143 3,828 3,464 Jul 4,558 4,526 4,421 4,244 4,002 3,701 3,352

Ago 4,071 4,075 4,005 3,870 3,674 3,423 3,126 Sep 3,571 3,584 3,530 3,421 3,260 3,053 2,806 Oct 2,374 2,467 2,492 2,474 2,415 2,316 2,180 Nov 1,624 1,744 1,803 1,829 1,823 1,785 1,716 Dic 1,205 1,342 1,422 1,476 1,501 1,499 1,467

En segundo lugar, sobre la tabla anterior se calcular el cociente Consumo medio


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diario mensual (que en nuestro caso es equivalente al Consumo medio diario) y Radiacin Solar Global, es decir, se dividir cada celda de la tabla anterior por el consumo medio diario en cada mes. Para exponer como quedara esa nueva tabla supongamos un consumo medio diario mensual de 3000 Wh /da. Quedara una nueva tabla as:

Lmd / GdMes

0 10 20 30 40 50 60 Ene 2166 1982 1894 1846 1834 1855 1912

Feb 1473 1403 1379 1379 1403 1452 1531

Mar 980 966 975 999 1041 1104 1192

Abr 743 742 756 782 823 881 962

May 728 730 746 775 820 886 978

Jun 633 638 654 682 724 784 866

Jul 658 663 679 707 750 811 895

Ago 737 736 749 775 817 876 960

Sep 840 837 850 877 920 983 1069

Oct 1264 1216 1204 1213 1242 1295 1376

Nov 1847 1720 1664 1640 1646 1681 1748

Dic 2490 2235 2110 2033 1999 2001 2045

Segn esta ltima tabla, se ofrece para cada inclinacin y para cada mes, la potencia

necesaria del GFV indicada en Wp para suplir las necesidades de las cargas asociadas al sistema.

A continuacin se han de hacer los dos siguientes clculos.

o Paso 1. Para cada inclinacin se tomar el Mximo cociente, obteniendo de este modo el Mes Crtico para cada inclinacin.

o Paso 2. Se elige de todos los mximos anteriores el Menor, de forma que se minimice la potencia del GFV necesaria para hacer frente al mes crtico.

En el ejemplo que estamos mostrando quedara as (se indican en negrita para cada

columna el valor mximo, y posteriormente en negrita y cursiva y, con un recuadro ms grueso se indica el menor de todos esos mximos):


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Lmd / Gd Mes 0 10 20 30 40 50 60

Ene 2166 1982 1894 1846 1834 1855 1912

Feb 1473 1403 1379 1379 1403 1452 1531

Mar 980 966 975 999 1041 1104 1192

Abr 743 742 756 782 823 881 962

May 728 730 746 775 820 886 978

Jun 633 638 654 682 724 784 866

Jul 658 663 679 707 750 811 895

Ago 737 736 749 775 817 876 960

Sep 840 837 850 877 920 983 1069

Oct 1264 1216 1204 1213 1242 1295 1376

Nov 1847 1720 1664 1640 1646 1681 1748

Dic 2490 2235 2110 2033 1999 2001 2045

Por tanto, en este caso la inclinacin ptima a la que habra que situar los mdulos sera

de 40, y la potencia total del GFV sera de 1999 Wp.

Como ventajas de este mtodo cabe resaltar que se garantiza el suministro de energa durante todo el ao, al mismo tiempo que alarga sustancialmente la vida til de las bateras. No obstante, en su contra destaca el excesivo sobredimensionamiento del GFV lo que incidir notablemente en su coste.

Criterio de mxima captacin energtica anual.

Este criterio es el utilizado en sistemas conectados a red. Aunque no suele utilizarse en

sistemas autnomos en los que no exista un generador auxiliar, puede ser interesante tenerlo en cuenta en SFA hbridos donde existe una fuente auxiliar de energa.

Presenta como ventajas que va a ofrecer un GFV con un tamao menor al que se

obtendra considerando el mtodo del mes crtico. No obstante, para muchos meses se estar subdimensionando el tamao del GFV, lo que incidir no slo en el suministro de energa sino en la disminucin de la vida til de la batera. Si se quiere paliar ambos aspectos se deber incorporar un generador auxiliar.

En este caso lo que se pretende es determinar la inclinacin ptima a la que habra que

situar la superficie receptora de forma que se optimice la relacin Consumo Radiacin, no en el mes crtico, sino a lo largo de todo un ao. En este caso se proceder de forma muy similar al caso anterior, salvo que slo se tendrn en cuenta la radiacin solar global media anual (la media de los doce valores mensuales) para cada inclinacin y el consumo que en este caso ser el consumo medio anual (Lma). La tabla de origen en este caso sera similar a la


17

siguiente:

Gd Global (kWh/m2) 0 10 20 30 40 50 60 Media Anual

3.066 3.112 3.091 3.019 2.898 2.733 2.529

Y la relacin consumo radiacin ser:

Lma / Gd0 10 20 30 40 50 60 Media Anual

979 964 971 994 1035 1098 1186

Por ltimo, el ptimo ser el menor:

Lma / Gd

0 10 20 30 40 50 60 Media Anual

979 964 971 994 1035 1098 1186

Siguiendo con este caso, la inclinacin ptima ahora sera de 10.

Independientemente del criterio escogido (mes crtico o mxima captacin energtica

actual) el siguiente paso ser calcular el nmero total de mdulos fotovoltaicos que se han de instalar, y a partir de este nmero total se pueden calcular el nmero de mdulos a conectar en serie y el nmero de mdulos a conectar en paralelo.

Para calcular el nmero total de mdulos del generador, ha de considerar un factor global que incluya diferentes tipos de prdidas, como pueden ser por dispersin, conexionado, por temperatura, por no trabajar en el punto de mxima potencia, etc. Este factor global (PG o PR) suele tener un valor entre el 90 % y el 65 % segn se trate de mdulos de silicio monocristalino o silicio amorfo respectivamente. Por regla general los mdulos sern de silicio monocristalino, por lo que ese factor ser del 90%.

La potencia pico del mdulo en condiciones STC (PMPP,STC). La tensin en el punto de mxima potencia en condiciones STC (VMPP,STC)

Con todas estas premisas las expresiones necesarias para dimensionar el generador fotovoltaico son:

El nmero total de mdulos fotovoltaicos que se deben instalar se puede calcular a partir de la siguiente expresin:

NT = Lmdc / (PMPP,STCGdPG) (6) Siendo: Lmdc: Consumo medio diario mensual para el mes crtico (Wh / da) PPMPP,STC: Potencia Pico del mdulo en condiciones STC (Wp/kW / m2)


Gd: Radiacin solar global a la inclinacin del sistema (indicado en kWh /m2). Tambin indica las HSP)

PG; PR: Factor Global de funcionamiento del generador (suele variar entre 0.65 y 0.9)

Este nmero de mdulos ser un nmero no entero (en la mayora de los casos), por lo que el resultado inicial que se d se deber redondear al entero superior.

Conociendo el nmero de total de paneles que forman el generador fotovoltaico y la tensin nominal de la batera, que coincide con la tensin nominal de la instalacin, se puede determinar si es necesario agrupar los mdulos en serie y en paralelo. El nmero de mdulos que habr que conectar en serie, se calcula as:

Ns = VBAT / VMPP,STC (7)

Donde: Ns : nmero de mdulos en serie por rama VBAT: tensin nominal de la batera (V) VMPP,STC: tensin nominal del mdulo en el punto de mxima potencia (V) en condiciones

STC.

De nuevo, como el resultado no ser entero se deber redondear al entero superior.

Y el nmero de ramas en paralelo a conectar para suministrar la potencia necesaria, viene dado por:

Np = NT / Ns (8)

Siendo Np el nmero de mdulos a conectar en ramas paralelo. En este caso tambin se habr de redondear al entero superior.

4.2.2.2. Mtodo Amperios-hora

Como ya se ha indicado, en un sistema fotovoltaico autnomo, el mdulo o generador fotovoltaico se utiliza generalmente para cargar una batera o banco de bateras. Si no existe seguidor del punto de mxima potencia (MPPT, Maximum Power Point Tracker) el generador fotovoltaico proporciona potencia a una tensin cercana a la tensin de la batera, VBAT. Por lo que es de esperar una reduccin de la misma con respecto a la potencia en el punto de mxima potencia. A fines prcticos, y considerando que no existe seguidor del punto de mxima potencia, el mdulo o generador fotovoltaico opera en la regin lineal de su caracterstica V-I proporcionando una corriente muy prxima a la corriente en el punto de mxima potencia, IMPP, figura 6. Por tanto, la potencia que ofrece el mismo se puede expresar como:

(9) BATMPPGFV VIP =

18


Figura 6. Caracterstica V-I y P-V de un generador fotovoltaico.

Tal y como se aprecia en la figura 6, en los SFA sin MPPT no tiene sentido trabajar con

la potencia pico del GFV, ya que al estar la tensin de trabajo impuesta por la batera, rara vez se alcanza este valor. En este caso, ser ms til, tal y como refleja esta misma figura, operar con la corriente en el punto de mxima potencia. Aunque puede que la corriente de cortocircuito sea ms representativa de los valores de corriente comprendidos en el intervalo de tensiones en los que suele operar la batera, se suele escoger la primera siguiendo criterios especialmente conservadores.

No obstante, el mtodo anterior basado en la potencia pico del GFV se puede utilizar en

el dimensionado de GFV en SFA sin MPPT, pero habr que incluir en el PR las prdidas por no trabajar en el punto de mxima potencia, que dependen mucho de las condiciones de trabajo del GFV como pueden ser la irradiancia y la temperatura ambiente y que en algunos casos pueden alcanzar valores bastante elevados (en torno a un 25%)

Este segundo mtodo se denomina Amperios-Hora puesto que se calculan inicialmente

el equivalente en amperios-hora del consumo estimado, para, a partir de este valor, determinar la corriente a la que habr de funcionar el generador. Conocida la corriente del generador se estar en disposicin de conocer el nmero de paneles que se habrn de instalar en paralelo. Posteriormente, se calcular el nmero de paneles a conectar en serie en cada rama anterior y as, el nmero total de los mismos. Para este mtodo las suposiciones que se suelen hacer son las siguientes:

Los mdulos fotovoltaicos, en este caso, no van a estar trabajando en el punto de

mxima potencia de la curva V-I, sino en un punto de dicha curva cuya tensin sea la impuesta por la batera.

19


20

La corriente de trabajo de cada mdulo fotovoltaico se considerar prcticamente igual a la corriente del punto de mxima potencia, que se denominar corriente nominal del mdulo.

Ser necesario tener como dato del mdulo fotovoltaico lo siguiente: La corriente nominal IMOD,MPP,STC que como se ha indicado anteriormente se podr

aproximar a la corriente en el punto de mxima potencia en STC del mdulo.

Con todas estas premisas las expresiones necesarias para dimensionar el generador fotovoltaico, para este segundo mtodo son:

QAh = Lmd / VBAT (10)

Siendo: QAh: Consumo diario medio mensual en Amperios-Hora al da (Ah/dia) Lmd: Consumo diario medio mensual en Watios-Hora al da (Wh/dia) VBAT: tensin nominal de la batera (V)

IGFV,MPP,STC = QAh / Gd (11) Donde: IGFV,MPP,STC: Corriente total del generador fotovoltaico en el punto de mxima potencia en STC(A) QAh: Consumo medio anual en Amperios-Hora al da (Ah/dia) Gd: Radiacin solar global a la inclinacin del sistema (kWh /m2 HSP)

Conocidos estos parmetros, el nmero de ramas en paralelo a conectar ser:

Np = IGFV,MPP,STC / IMOD,MPP,STC (12) El nmero de mdulos que habr que conectar en serie, se calcula as:

Ns = VBAT / VMOD,MPP (13)

Y por ltimo, el nmero total de mdulos ser:

NT = Np * Ns (14)

Los valores de NT, Ns y Np se redondean al entero superior, como se mencion

anteriormente.

Para el clculo de la total del generador fotovoltaico, IGEN,MPP,STC se proceder de la

siguiente forma en el caso de que se siga el criterio del mes peor:

En primer lugar se habr de disponer de una tabla con los valores de la radiacin solar global recibida en cada mes (generalmente medida en kWh/m2 en Horas Solares Pico, HSP) y para diferentes inclinaciones.


21

Gd Global diaria media mensual (kWh/m2 HSP) Mes

0 10 20 30 40 50 60 Ene 1,385 1,514 1,584 1,625 1,636 1,617 1,569 Feb 2,036 2,139 2,176 2,176 2,139 2,066 1,960 Mar 3,062 3,104 3,078 3,004 2,882 2,718 2,516 Abr 4,040 4,041 3,970 3,837 3,647 3,405 3,119 May 4,121 4,109 4,024 3,872 3,658 3,387 3,069 Jun 4,743 4,702 4,587 4,399 4,143 3,828 3,464 Jul 4,558 4,526 4,421 4,244 4,002 3,701 3,352

Ago 4,071 4,075 4,005 3,870 3,674 3,423 3,126 Sep 3,571 3,584 3,530 3,421 3,260 3,053 2,806 Oct 2,374 2,467 2,492 2,474 2,415 2,316 2,180 Nov 1,624 1,744 1,803 1,829 1,823 1,785 1,716 Dic 1,205 1,342 1,422 1,476 1,501 1,499 1,467

En segundo lugar, sobre la tabla anterior se calcular el cociente Consumo medio

diario mensual (que en nuestro caso es equivalente al Consumo medio diario) y Radiacin Solar Global, es decir, se dividir cada celda de la tabla anterior por el consumo medio diario en cada mes. Si se supone un consumo diario medio mensual constante durante todo el ao igual a 3000 Wh /da, y se parte de una tensin nominal del sistema de 12 V, el consumo expresado en Ah vendr dado por 250 Ah/dia. En este caso, la matriz Lmd/Gd quedara como:

Lmd / GdMes

0 10 20 30 40 50 60 Ene 180.51 165.13 157.83 153.85 152.81 154.61 159.34

Feb 122.79 116.88 114.89 114.89 116.88 121.01 127.55

Mar 81.65 80.54 81.22 83.22 86.75 91.98 99.36

Abr 61.88 61.87 62.97 65.16 68.55 73.42 80.15

May 60.66 60.84 62.13 64.57 68.34 73.81 81.46

Jun 52.71 53.17 54.50 56.83 60.34 65.31 72.17

Jul 54.85 55.24 56.55 58.91 62.47 67.55 74.58

Ago 61.41 61.35 62.42 64.60 68.05 73.04 79.97

Sep 70.01 69.75 70.82 73.08 76.69 81.89 89.09

Oct 105.31 101.34 100.32 101.05 103.52 107.94 114.68

Nov 153.94 143.35 138.66 136.69 137.14 140.06 145.69

Dic 207.47 186.29 175.81 169.38 166.56 166.78 170.42


22

En esta tabla se indica la corriente que debe suministrar el GFV en el punto de mxima potencia para cada inclinacin y cada mes del ao.

A continuacin se han de hacer los dos siguientes clculos.

o Paso 1. Para cada inclinacin se tomar el Mximo cociente, obteniendo de este modo el Mes Crtico para cada inclinacin.

o Paso 2. Se elige de todos los mximos anteriores el Menor, de forma que se maximice la captacin energtica solar en el Mes Crtico.

En el ejemplo que estamos mostrando quedara as (se indican en negrita para cada columna el valor mximo, y posteriormente en negrita y cursiva y, con un recuadro ms grueso se indica el menor de todos esos mximos):

Lmd / Gd Mes

0 10 20 30 40 50 60 Ene 180.51 165.13 157.83 153.85 152.81 154.61 159.34

Feb 122.79 116.88 114.89 114.89 116.88 121.01 127.55

Mar 81.65 80.54 81.22 83.22 86.75 91.98 99.36

Abr 61.88 61.87 62.97 65.16 68.55 73.42 80.15

May 60.66 60.84 62.13 64.57 68.34 73.81 81.46

Jun 52.71 53.17 54.50 56.83 60.34 65.31 72.17

Jul 54.85 55.24 56.55 58.91 62.47 67.55 74.58

Ago 61.41 61.35 62.42 64.60 68.05 73.04 79.97

Sep 70.01 69.75 70.82 73.08 76.69 81.89 89.09

Oct 105.31 101.34 100.32 101.05 103.52 107.94 114.68

Nov 153.94 143.35 138.66 136.69 137.14 140.06 145.69

Dic 207.47 186.29 175.81 169.38 166.56 166.78 170.42

Por tanto, en este caso la inclinacin ptima a la que habra que situar los mdulos

sera de 40, mientras que la corriente en el punto de mxima potencia del GFV deber ser de 166.6 A. En el caso de que se hubiera seguido el criterio de mxima captacin anual, entonces

Gd Global (kWh/m2) 0 10 20 30 40 50 60 Media Anual

3.066 3.112 3.091 3.019 2.898 2.733 2.529

Y la relacin consumo radiacin ser:


Lma / Gd

0 10 20 30 40 50 60 Media Anual 81.58 80.33 80.92 82.83 86.25 91.50 98.83

Por ltimo, el ptimo ser el menor:

Lma / Gd

0 10 20 30 40 50 60 Media Anual

81.58 80.33 80.92 82.83 86.25 91.50 98.83

Siguiendo con este caso, la inclinacin ptima ahora sera de 10 y el tamao del GFV de

80.33 A.

4.2.2.3. Mtodo Curvas isofiables Este ltimo mtodo que se presenta hace uso del concepto de isofiabilidad. Se describe a

continuacin brevemente, el mtodo, as como varios conceptos que intervienen en el mismo. Concepto de LLP

Como se est viendo en este captulo, se han presentado diferentes expresiones para dimensionar el generador fotovoltaico y el sistema de acumulacin, pero no se ha incluido para nada algn parmetro que indique el margen de fallo por falta de recursos del sistema. Un parmetro que sirve para indicar cmo de fiable es el sistema es el parmetro denominado probabilidad de prdida de carga (en ingls Loss of Load Probability: LLP). Dicho parmetro se define, para un intervalo de tiempo t, como el cociente del dficit de energa del sistema fotovoltaico en cuestin y la energa demandada al mismo. El valor del parmetro LLP es siempre superior a cero incluso cuando el sistema fotovoltaico no presente averas, debido a la aleatoriedad que acompaa a la radiacin solar.

=t

t

demandadaEnerga

energadeDficitLLP

_

__

(15)

A la hora del dimensionado, los valores de LLP dependen de la aplicacin a la que abastecer el sistema. Se suelen usar los siguientes valores:

Valores recomendadas de LLP para diferentes aplicaciones.

Aplicacin LLP

Electrodomsticos 10-1Iluminacin domstica 10-2Telecomunicaciones 10-4

23


24

Lneas isofiables

Las lneas de isofiabilidad o lneas isofiables son un lugar geomtrico de puntos donde tratamos de definir, de un modo independiente al valor de la carga, las innumerables parejas capacidad de batera generador que satisfacen las exigencias de un sistema para un LLP dado. Su trazado se lleva a cabo a travs de dos parmetros normalizados que hacen de la grfica una entidad independiente al valor del consumo energtico de la instalacin. Dichos parmetros son CA CA y CS. El parmetro CA, se denomina capacidad del generador y se define como la relacin entre los valores medios de la energa producida por el generador y la energa consumida por la carga (este parmetro se utiliza cuando se conoce la radiacin solar global incidente sobre el plano del generador). Un parmetro alternativo a este, pero que se utilizar cuando el dato de radiacin solar global slo est disponible sobre superficie horizontal es CA. Referido al tamao del sistema de acumulacin o bateras, aparece el parmetro denominado capacidad del acumulador, CS, defnido como la mxima energa que puede extraerse de la batera dividida por el valor medio de la energa consumida por la carga. Las expresiones para calcularlos son:

CA = (IGEN,MPP Gd) /QAh (16) Con:

CA: Capacidad del Generador (normalizada al consumo) IGEN,MPP: Corriente total del generador fotovoltaico (A) QAh: Consumo medio anual en Amperios-Hora al da (Ah/dia) Gd: Radiacin solar global a la inclinacin del sistema (kWh /m2)

CA = (IGEN,MPP Gd (0)) /QAh (17) Con:

CA: Capacidad del Generador (normalizada al consumo, en plano horizontal) IGEN,MPP: Corriente total del generador fotovoltaico (A) QAh: Consumo medio anual en Amperios-Hora al da (Ah/dia) Gd(0): Radiacin solar global en horizontal (kWh /m2)

Cs = (Cn PDmax ) / Lma (18) Con

Cs: Capacidad del acumulador (batera)(normalizado al consumo) Cn: Capacidad del acumulador PDmax: Profundidad de descarga mxima

La representacin de ambas magnitudes en un plano XY permite la descripcin grfica de las lneas isofiables. En la figura siguiente se presenta un ejemplo de curva LLP. En este ejemplo el valor de LLP es 0.01.


LLP 0.01

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cs

CA

Figura 7. Curva LLP para el valor LLLP = 0.01.

La curva LOLP representa pares de valores (CS,CA) que conducen al mismo valor de

LLP. Esto significa, por ejemplo, que el par (CS,CA) (2, 1.1) indica que para obtener la fiabilidad propuesta el tamao del generador ser grande mientras que el tamao del sistema de almacenamiento ser pequeo. Por otro lado, para el mismo grado de precisin, el par (CS,CA) = (8, 0.61) conduce a un generador pequeo y una gran batera.

Existen diferentes autores que han propuesto expresiones para relacionar los pares de valores (CS,CA). En este captulo se propondr la expresin obtenida por el Insituto de Energa Solar. Dicha expresin es la siguiente:

CA = (Gd /Gd(0)) (fCS-u ) (19)

Siendo f y u unos parmetros relacionados con el valor de LLP y que se calculan con las siguientes expresiones:

f = f1 + f2 log (LLP) u = u1 + u2 LLP (20.a) (20.b)

A su vez, los parmetros f1, f2, u1 y u2 fueron determinados para diferentes localidades

espaolas. A modo de ejemplo se presentan en esta tabla los valores de lso cuatro parmetros para diferentes localidades: Localidad f1 f2 u1 u2Santander -0.2026 -0.7527 -0.9759 -14.289 Madrid -0.2169 -0.7865 -1.2138 -15.280 Murcia +0.0483 -0.9684 -1.1329 -36.415

Los dos primeros mtodos no tienen en cuenta el concepto de isofiabilidad, mientras que el tercero si lo tiene en cuenta. Hay que destacar que los tres mtodos han de seguir los 6 pasos descritos en el apartado anterior, es decir, paso 1: estimacin del consumo, paso 2: determinacin de la inclinacin ptima, etc. La nica diferencia entre ellos ser:

Para los mtodos 1 y 2, que se presentan, la diferencia estar en la forma de dimensionar el generador fotovoltaico, que utilizarn expresiones diferentes.

Para el mtodo 3, adems del dimensionado del generador fotovoltaico, ser diferente el dimensionado del sistema de acumulacin o bateras, ya que segn este mtodo, el tamao del generador fotovoltaico y el tamao de la batera estarn ntimamente relacionados.

25


26

4.3. Dimensionado del Sistema de Acumulacin (Batera)

Para definir el tamao del acumulador, se debern tener en cuenta los siguientes parmetros:

Profundidad de Descarga Mxima: es el nivel mximo de descarga que se le permite a la

batera antes de la desconexin del regulador, para proteger la duracin de la misma. Se pueden definir dos profundidades de descarga atendiendo a dos ciclos que pueden tener las bateras. De una parte est el denominado ciclo diario. Durante el ciclo diario la batera tendr una determinada descarga, que posteriormente, si el sistema recibe suficiente radiacin solar, permitir cargarse. Las profundidades de descarga mximas que se suelen considerar en el ciclo diario, lo que se denominar profundidad de descarga mxima diaria (PDmax,d) estn en torno al 15 y el 20%. Por otro lado, existe otro ciclo que es el denominado ciclo estacional. Este ciclo est relacionado con el mximo nmero de das que podr una batera estar descargndose, sin recibir posteriormente una carga, es decir, el nmero de das que el sistema ha de estar funcionando autnomamente sin recibir radiacin solar suficiente para cargar las bateras (das nublados). En bateras estacionarias de plomo-cido un valor adecuado de este parmetro es del 70 %, parmetro que se denominar profundidad de descarga mxima estacional (PDmax,e) (Estos parmetros se emplean en tanto por uno).

Das de Autonoma: es el nmero de das consecutivos que en ausencia de sol, el sistema

de acumulacin es capaz de atender el consumo, sin sobrepasar la profundidad de descarga mxima estacional de la batera. Los das de autonoma posibles, dependen entre otros factores del tipo de instalacin y, sobre todo, de las condiciones climticas del lugar. La capacidad de las bateras es la cantidad de energa que debe ser capaz de almacenar la

batera, para asegurar un correcto funcionamiento del sistema. Se pueden definir dos tipos de capacidades, segn las profundidades de descarga mximas anteriormente definidas. Habr una capacidad de la batera diaria (relacionada con el ciclo diario y la profundidad de descarga mxima diaria) y una capacidad de la batera estacional (relacionada con el ciclo estacional y la profundidad de descarga mxima estacional). Las expresiones que se utilizan para hallar las capacidades de la misma, tanto en Wh (vatios hora) como en Ah (amperios hora) son (en el caso de que se utilice el criterio de mxima captacin energtica anual):

Cnd (Wh) = Lma /( PDmax d FCT) Cnd (Ah) = Cnd (Wh) / VBAT (21.a) y (21.b)

Cne (Wh) = (Lma N) /(PDmax,eFCT) Cne (Ah) = Cne (Wh) / VBAT (22.a) y (22.b)

Siendo: Cnd: capacidad nominal diaria de la batera (Wh Ah) Cne: capacidad nominal estacional de la batera (Wh Ah) Lma: Consumo diario medio anual (Wh /da) PDmax,d: Profundidad de descarga mxima diaria de la batera (tanto por uno) PDmax,e: Profundidad de descarga mxima estacional de la batera (tanto por uno) VBAT: tensin nominal de la batera (V) FCT: Factor de correccin por temperatura.


27

Si el criterio utilizado fuera el del mes crtico se sustituira Lma por Lmd

Una vez conocidas ambas capacidades, la que resulte mayor ser la elegida en el dimensionado. La batera real (proporcionada por el fabricante) se elegir de forma que se aproxime al valor de capacidad nominal calculado. Igualmente se tender a elegir la batera redondeando el valor de Cnd, o Cne, segn corresponda, por exceso para obtener mejor margen de seguridad. Es importante sealar que los periodos de autonoma cortos, alargan la vida de las bateras y dan al sistema mayor fiabilidad.

4.4. Dimensionado del Regulador

El regulador es el elemento que controla las cargas y descargas de la batera, permitiendo el proceso de carga de la misma desde el generador fotovoltaico y el proceso de descarga a travs de los elementos de consumo elctrico del sistema global.A la hora de dimensionar un regulador, el objetivo principal es obtener la corriente mxima que va a circular por la instalacin. Por lo tanto, se habr de calcular la corriente que produce el generador, la corriente que consume la carga, y la mxima de estas dos corrientes ser la que deba soportar el regulador en funcionamiento.

La corriente de corte a la que debe actuar el regulador ser fijada en el propio dispositivo, pero ha de soportar la mxima posible que la instalacin pueda producir. La mxima intensidad de corriente que puede producir el generador es la corriente de cortocircuito del generador:

Ientrada = IGFV,SC =1.25 (IMOD,SC N)p (22) Siendo

IGFV,SC: Corriente de cortocircuito del generador (A) IMOD,SC: Corriente de cortocircuito del mdulo(A) Np: Nmero de ramas en paralelo del generador

En la expresin anterior es recomendable incluir un factor de seguridad de 1,25 para

considerar los aumentos de irradiancia que a veces se producen en los das nublados durante pequeos intervalos de tiempo.

La intensidad que consume la carga se determina teniendo en cuenta la corriente mxima

de la carga (tambin denominada corriente de salida:

Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT (23) Donde: IC : Corriente que consume la carga (A) PDC: Potencia de las cargas en DC (W) VBat: Tensin nominal de la batera (V) PAC: Potencia de las cargas en AC (W) INV:Rendimiento del inversor

De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y

ser la que se utilice para su eleccin.


28

IR = max (IGFV,SC, IC) (24)

4.5. Dimensionado del Inversor

Las caractersticas de funcionamiento que definen un inversor o convertidor DC AC son:

Potencia Nominal (kW) Tensin Nominal de Entrada (V) Tensin Nominal de Salida (V) Frecuencia de operacin (Hz) Rendimiento (%)

La tensin de entrada en el inversor de una instalacin fotovoltaica no ser siempre

constante, por lo que el inversor debe ser capaz de transformar distintas tensiones continuas dentro de un determinado rango. Ese rango suele ser de un 15 %. El valor de la tensin nominal es un dato de referencia dentro del intervalo de actuacin que sirve para identificar el tipo de convertidor.

A la hora de dimensionar el inversor se tendr en cuenta la potencia que demanda la carga AC, de forma que se elegir un inversor cuya potencia nominal sea un 20% superior a la demandada por la carga. Esta ltima se considera como la suma de potencia de todos los equipos que van a funcionar simultneamente. Se debe evitar el sobredimensionamiento del inversor para tratar de hacerlo trabajar en la zona donde presenta mejores eficiencias. Se puede resumir la potencia del inversor con esta expresin:

Pinv 1.2PAC (25) 4.6. Dimensionado del Cableado

El dimensionado del cableado constituye una de las tareas en las que se deber prestar especial atencin, ya que siempre que exista consumo habr prdidas debido a las cadas de tensin en los cables.

Estas prdidas hmicas deben cumplir la ms restrictiva de las dos condiciones siguientes: 1. Verificar las normas electrotcnicas de baja tensin 2. La cada de tensin debe ser menor que una cantidad prefijada.

Segn el Pliego de Condiciones Tcnicas de instalaciones aisladas de red, los

conductores de la parte CC debern tener la seccin suficiente para que la cada de tensin sea inferior, incluyendo cualquier terminal intermedio, a los valores especificados a continuacin:

- Generador Fotovoltaico y regulador inversor: 3% - Regulador y batera: 1% - Inversor y batera: 1% - Regulador e inversor: 1% - Inversor/regulador y cargas: 3%. Su valor puede calcularse con las siguientes expresiones:


29

S(mm2)= (2 L I )/(AV V) (26)

Siendo: V: Tensin nominal del sistema (V) I: Corriente que circula por los conductores (A) AV(%): caida de tensin en los conductores : Resistividad del conductor (mm2 /m) L: Longitud de los conductores (m) S: Seccin de los conductores (mm2)

(Nota: no se tendr en cuenta en los ejemplos)

5. Ejemplos A continuacin se presentan doce ejemplos en los que se aplican los tres mtodos de

dimensionado, segn los dos criterios de dimensionado y para dos casos: uno consumo constante a lo largo del ao y otro con consumo variable. Las caractersticas de los doce ejemplos se resumen en esta tabla:

Ejemplo Mtodo Criterio Consumo Localidad 1-A Potencia Mxima Mes Crtico Constante Santander 1-B Amperios Hora Mes Crtico Constante Santander 1-C Curvas LLP Mes Crtico Constante Santander 2-A Potencia Mxima Media Anual Constante Santander 2-B Amperios Hora Media Anual Constante Santander 2-C Curvas LLP Media Anual Constante Santander 3-A Potencia Mxima Mes Crtico Variable Murcia 3-B Amperios Hora Mes Crtico Variable Murcia 3-C Curvas LLP Mes Crtico Variable Murcia 4-A Potencia Pico Media Anual Variable Murcia 4-B Amperios Hora Media Anual Variable Murcia 4-C Curvas LLP Media Anual Variable Murcia


30

EJEMPLO 1-A. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de mes crtico y el mtodo de la potencia pico, con las siguientes caractersticas:

Perfil de consumo Constante Anual Ubicacin: Santander. Equipos en continua (DC):

Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de equipos

Horas/da Funcin..

Iluminacin habitaciones 20 4 2 Iluminacin saln 40 2 4

Iluminacin Cocina 40 1 3 Iluminacin Cuartos de bao 30 2 2

Iluminacin Exterior Vivienda 40 2 2 Telfono 20 1 5

Motor de extraccin de agua 743 1 0,7 Equipos en alterna (AC):


Horas/da Funcin..

Lavadora 380 1 0,5 Vdeo 30 1 5 Televisor color 100 1 2 Radiocasete 5 1 2 Frigorfico 90 1 3 Congelador 110 1 4 Ordenador 80 1 3 Eficiencia de la Batera:...95 % Eficiencia del inversor:............................90 % Factor de rendimiento de conductores...100 % Mxima profundidad de descarga diaria: 15 % Mxima profundidad de descarga estacional:70 % N de das de autonoma: ............................... 6 Factor de correccin por temperatura:........ 1.0 Tensin Nominal de la Batera24 V

Caractersticas de los mdulos: Potencia 110 W. IMOD,MPP = 6.1 A. VMOD,MPP = 17.4 V.


Paso 1. Estimacin de consumos

Los consumos en continua son los siguientes:

Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de

equipos Horas/da Funcin..

Consumo (Wh/da)

Iluminacin habitaciones 20 4 2 160 Iluminacin saln 40 2 4 320

Iluminacin Cocina 40 1 3 120 Iluminacin Cuartos de bao 30 2 2 120

Iluminacin Exterior Vivienda 40 2 2 160 Telfono 20 1 5 100

Motor de extraccin de agua 743 1 0,7 520,1

CONSUMO TOTAL DC 1.500 Wh/da Los consumos en alterna son los siguientes:

Descripcin del equipo Potencia (W) Nmero de

equipos Horas/da Funcin..

Consumo (Wh/da)

Lavadora 380 1 0,5 190 Vdeo 30 1 5 150 Televisor color 100 1 2 200 Radiocasete 5 1 2 10 Frigorfico 90 1 3 270 Congelador 110 1 4 440 Ordenador 80 1 3 240

CONSUMO TOTAL AC 1.500 Wh/da Es decir: LDC = 1500 W h/da LAC = 1500 Wh /da Recordamos que las eficiencias de la batera y del inversor influyen en el clculo de la energa total necesaria. Si se tiene en cuenta el esquema bsico de un SFVA con cargas DC y AC como el que se muestra a continuacin, se puede comprobar como la eficiencia del inversor solamente afecta al consumo AC. Por tanto, el consumo medio diario es:

Lmd = CONBAT

INV

ACmdDCmd

md

LL

L

+

=,

,

Lmd = 3333 Wh /da El consumo total anual y el consumo medio anual son: LT = Lmd * 365 das = 1216545 Wh Lma = LT/365 = 3333 Wh / dia

31


32

(coinciden Lma y Lmd, en este caso puesto que el consumo es constante a lo largo del ao e igual para cada da). Este ltimo consumo expresado en Ah ser: QAh = Lma/VBAT = 3333 Wh / 24 V = 139 Ah /da

Paso 2. Clculo de la inclinacin ptima de los mdulos

En la siguiente tabla se muestran los valores de radiacin solar global en Santander: Gd Global (kWh/m2 / da)

Mes 0 10 20 30 40 50 60 Ene 1.399 1.529 1.600 1.641 1.652 1.633 1.585 Feb 2.056 2.160 2.198 2.198 2.160 2.087 1.980 Mar 3.093 3.135 3.109 3.034 2.911 2.745 2.541 Abr 4.080 4.081 4.010 3.875 3.683 3.439 3.150 May 4.162 4.150 4.064 3.911 3.695 3.421 3.100 Jun 4.790 4.749 4.633 4.443 4.184 3.866 3.499 Jul 4.604 4.571 4.465 4.286 4.042 3.738 3.386

Ago 4.112 4.116 4.045 3.909 3.711 3.457 3.157 Sep 3.607 3.620 3.565 3.455 3.293 3.084 2.834 Oct 2.398 2.492 2.517 2.499 2.439 2.339 2.202 Nov 1.640 1.761 1.821 1.847 1.841 1.803 1.733 Dic 1.217 1.355 1.436 1.491 1.516 1.514 1.482

Segn el criterio del Mes Crtico que es el que se est empleando requiere, una vez conocido el consumo, se ha de preparar a partir de la tabla de radiaciones, la tabla de cocientes Consumo / Radiacin que es la que se muestra a continuacin:

Lmd /Gd Mes 0 10 20 30 40 50 60 Ene 2383 2180 2084 2031 2018 2041 2104 Feb 1621 1543 1517 1517 1543 1598 1684 Mar 1078 1063 1072 1099 1145 1214 1312 Abr 817 817 831 860 905 969 1058 May 801 803 820 853 902 975 1076 Jun 696 702 720 750 797 862 953 Jul 724 729 747 778 825 892 985

Ago 811 810 824 853 898 964 1056 Sep 924 921 935 965 1013 1081 1176 Oct 1390 1338 1325 1334 1367 1425 1514 Nov 2033 1893 1831 1805 1811 1849 1924 Dic 2739 2460 2321 2236 2199 2202 2250


33

Para cada inclinacin se busca el mayor valor de todos los cocientes de cada columna. Se han sealado con la celda sombreada. Como se puede comprobar, puesto que en este caso el consumo es constante, esos valores coinciden con el mes de diciembre, que es cuando hay menos radiacin solar. Una vez que se conocen esos valores se elige a continuacin el menor de todos ellos que en este caso corresponde al valor de 2199 y 40 de inclinacin (sealado en negrita y recuadro doble). Resultado: Inclinacin de los mdulos 40 . Gd = 1,516 kWh /m2/da

Paso 3. Dimensionado del generador fotovoltaico

El nmero total de mdulos a emplear ser: NT = Lmd / (PMPP,STCGdPG) con un factor global de funcionamiento de mdulo de 0.90: NT = 3333 / (110 1,5160.90) = 22.21 mdulos. En principio se emplearan 23 mdulos. (Este nmero puede cambiar). Respecto al nmero de ellos en serie y en paralelo sera: Ns = VBAT / VMOD,MPP = 24 /17.4 = 1.38 2 mdulos en serie Np = NT / Ns = 23 / 2 = 11.50 12 mdulos en paralelo Estructura 12 x 2 mdulos (paralelo x serie) (24 mdulos en total)

Paso 4. Dimensionado de la batera

Recordamos que los dos parmetros importantes para el dimensionado de la batera son la mxima profundidad de descarga (estacional y diaria) y el nmero de das de autonoma. En este caso estos valores son: PDmax, e = 0.7; N = 6; PDmax,d = 0.15. Por lo tanto la capacidad nominal de la batera ser: Cnd (Wh) = Lmd /( PDmax d FCT) = 3333 / 0.151 = 22220 Wh Cnd (Ah) = Cnd (Wh) / VBAT = 33340 / 24 = 926 Ah Cne (Wh) = (Lmd N) /(PDmax,eFCT) = 33336 / 0.71 = 28569 Wh Cne (Ah) = Cne (Wh) / VBAT = 28569 / 24 = 1191 Ah Cmo se ha de elegir el mayor valor, el resultado es: Cn = 1191 Ah


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Paso 5. Dimensionado del regulador

Se calcula la corriente de entrada al regulador, que es el producto de la corriente de trabajo de un mdulo multiplicada por el nmero de ramas en paralelo: Ientrada = IGFV,SC =1.25 (IMOD,SC N)p = 1,25 6.1 12 = 91,5 A Y por otro lado la corriente de salida, con la expresin: Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT = 103,5 A De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin. En este caso I Regulador > 103,5 A

Paso 6. Dimensionado del inversor

La Potencia AC de todos los elementos que funcionan en alterna es de 795 W. Todos estos elementos no estarn funcionando a la vez, por lo que multiplicando por un factor de funcionamiento del 75 % proporcionara una potencia alterna de 596 W. Se deber instalar por tanto un inversor que tenga una potencia entorno a los 720W (Pinv 1.2PAC).


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EJEMPLO 1-B. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de mes crtico y el mtodo de amperios-hora, con las siguientes caractersticas: IDEMA 1-A


IDEM 1-A Se resumen los resultados importantes de este paso: Lma = LT/365 = 3333 Wh / dia = Lmd QAh = Lma/VBAT = 3333 / 24 = 139 Ah /da


IDEM 1-A Se resumen los resultados importantes de este paso: Inclinacin de los mdulos 40 . Gd = 1.516 kWh /m2/da


La corriente mxima del generador ser: IGFV,MPP,STC = QAh / Gd = 139 / 1.516 = 91.69 A El nmero de ramas en paralelo a conectar ser: Np = IGFV,MPP,STC / IMOD,MPP,STC = 91.69 / 6.1 = 15.03 16 mdulos en paralelo

El nmero de mdulos que habr que conectar en serie, se calcula as: Ns = VBAT / VMOD,MPP = 24 / 17.4 = 2 mdulos en serie por cada rama. Y por ltimo, el nmero total de mdulos ser:

NT = Np * Ns = 16 2 = 32 mdulos en total Estructura 16 x 2 mdulos (paralelo x serie) (32 mdulos en total)


Recordamos que los dos parmetros importantes para el dimensionado de la batera son la mxima profundidad de descarga (estacional y diaria) y el nmero de das de autonoma. En este caso estos valores son: PDmax, e = 0.7; N = 6; PDmax,d = 0.15. Por lo tanto la capacidad nominal de la batera ser:


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Cnd (Wh) = Lmd /( PDmax d FCT) = 3333 / 0.151 = 22220 Wh Cnd (Ah) = Cnd (Wh) / VBAT = 33340 / 24 = 926 Ah Cne (Wh) = (Lmd N) /(PDmax,eFCT) = 33336 / 0.71 = 28569 Wh Cne (Ah) = Cne (Wh) / VBAT = 28569 / 24 = 1191 Ah Cmo se ha de elegir el mayor valor, el resultado es: Cn = 1191 Ah


Se calcula la corriente de entrada al regulador, que es el producto de la corriente de trabajo de un mdulo multiplicada por el nmero de ramas en paralelo: Ientrada = IGFV,SC =1.25 (IMOD,SC N)p = 1,25 6.1 16 = 122 A Y por otro lado la corriente de salida, con la expresin: Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT = 103,5 A De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin. En este caso I Regulador > 122 A


La Potencia AC de todos los elementos que funcionan en alterna es de 795 W. Todos estos elementos no estarn funcionando a la vez, por lo que multiplicando por un factor de funcionamiento del 75 % proporcionara una potencia alterna de 596 W. Se deber instalar por tanto un inversor que tenga una potencia entorno a los 720W.


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EJEMPLO 1-C. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de mes crtico y el mtodo IES y suponiendo una LLP = 0.01, con las siguientes caractersticas:

IDEM 1-A


IDEM 1-A Se resumen los resultados importantes de este paso: Lma = LT/365 = 3333 Wh / dia QAh = Lma/VBat = 3333 / 24 = 139 Ah /da


IDEM 1-A Se resumen los resultados importantes de este paso: Inclinacin de los mdulos 40 . Gd = 1.516 kWh /m2/da

Paso 3. Dimensionado del generador fotovoltaico y Paso 4. Dimensionado de la batera

Segn este mtodo ambos parmetros estarn ligados por la siguiente ecuacin:

CA = (Gd /Gd(0)) (fCS-u ) Los parmetros f y u son (para el caso de Santander y una LLP de 0.01): f = f1 + f2 log (LLP) =-0.2026 - 0.7527log (0.01) = 1.3028 u = exp(u1 + u2 LLP) = exp ( -0.9759 -14.2890.01) = 0.3267 Si se aplican todas esas expresiones junto con (22), (23), (24), (18), (19), (20), se obtienen diferentes resultados para los diferentes valores que empleemos para CS. A modo de ejemplo, si consideramos que CS vara entre 1 y 10 se obtiene la siguiente tabla:


38

CS CA CA ImGEN (A) Np Cn (Ah) Ns NT1 1.30 1.62 149 25 199 2 25 x2

2 1.04 1.29 119 20 397 2 20 x 2

3 0.91 1.13 104 18 596 2 18 x 2

4 0.83 1.03 95 16 794 2 16 x 2

5 0.77 0.96 88 15 993 2 15 x 2

6 0.73 0.90 83 14 1191 2 14 x 2

7 0.69 0.86 79 13 1390 2 13 x 2

8 0.66 0.82 75 13 1589 2 13 x 2

9 0.64 0.79 73 12 1787 2 12 x 2

10 0.61 0.76 70 12 1986 2 12 x 2

Se indica en negrita los valores intermedios, que como se puede comprobar son muy parecidos a los resultados proporcionados por los mtodos anteriores. En cualquier caso, segn este mtodo se obtiene una gran variedad de posibilidades de tamao de generador y batera.


En este caso, la corriente de entrada tendra muchos valores, dependiendo de la configuracin que se elija, por lo que no se va a indicar. La corriente de salida ser: Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT = 103,5 A Y se recuerda que, de nuevo la mxima corriente de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin.


La Potencia AC de todos los elementos que funcionan en alterna es de 795 W. Todos estos elementos no estarn funcionando a la vez, por lo que multiplicando por un factor de funcionamiento del 75 % proporcionara una potencia alterna de 596 W. Se deber instalar por tanto un inversor que tenga una potencia en torno a los 720W.


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EJEMPLO 2-A. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de media anual y el mtodo de la potencia pico, con las siguientes caractersticas:

IDEM 1-A


IDEM 1-A Se resumen los resultados importantes de este paso: Lma = LT/365 = 3333 Wh / dia QAh = Lma/VBAT = 3333 / 24 = 139 Ah /da


En la siguiente tabla se muestran los valores de radiacin solar global en Santander: Gd Global (kWh/m2 / da - HSP)

Mes 0 10 20 30 40 50 60

Media 3.096 3.143 3.122 3.049 2.927 2.760 2.554

La tabla de cocientes Consumo / Radiacin que es la que se muestra a continuacin:

Lma / Gd Mes 0 10 20 30 40 50 60

Media 1076 1060 1068 1093 1139 1207 1305

A continuacin se elige el menor valor que en este caso corresponde al valor de 1060 y 10 de inclinacin (sealado en negrita y recuadro doble). Resultado: Inclinacin de los mdulos 10 . Gd = 3,143 kWh /m2/da


El nmero total de mdulos a emplear ser: NT = Lma / (PMPP,STCGdPG) con un factor global de funcionamiento de mdulo de 0.90: NT = 3333 / (1103,1430.90) = 10.71 mdulos. En principio se emplearan 11 mdulos. (Este nmero puede cambiar). Respecto al nmero de ellos en serie y en paralelo sera: Ns = VBAT / VMOD,MPP = 24 /17.4 = 1.38 2 mdulos en serie Np = NT / Ns = 11 / 2 = 5.50 6 mdulos en paralelo Estructura 6 x 2 mdulos (paralelo x serie) (12 mdulos en total)


40


Recordamos que los dos parmetros importantes para el dimensionado de la batera son la mxima profundidad de descarga (estacional y diaria) y el nmero de das de autonoma. En este caso estos valores son: PDmax, e = 0.7; N = 6; PDmax,d = 0.15. Por lo tanto la capacidad nominal de la batera ser: Cnd (Wh) = Lma / (PDmax,d FCT) = 3333 / 0.15 = 22220 Wh Cnd (Ah) = Cnd (Wh) / VBAT = 33340 / 24 = 926 Ah Cne (Wh) = Lma N / (PDmax,e FCT) = 33336 / 0.7 = 28569 Wh Cne (Ah) = Cne (Wh) / VBAT = 28569 / 24 = 1191 Ah Cmo se ha de elegir el mayor valor, el resultado es: Cn = 1191 Ah


Se calcula la corriente de entrada al regulador, que es el producto de la corriente de trabajo de un mdulo multiplicada por el nmero de ramas en paralelo: Ientrada = IGFV,SC =1.25 (IMOD,SC N)p = 1,25 6.1 6 = 45,75 A Y por otro lado la corriente de salida, con la expresin: Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT = 103,5 A De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin. En este caso I Regulador > 103,5 A




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EJEMPLO 2-B. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de media anual y el mtodo de amperios hora, con las siguientes caractersticas: IDEM 2-A


IDEM 2-A Resumen: Lma = LT/365 = 3333 Wh / dia QAh = Lma/VBAT = 3333 / 24 = 139 Ah /da


IDEM 2-A Resumen: Inclinacin de los mdulos 10 . Gd = 3,143 kWh /m2/da


La corriente mxima del generador ser: IGFV,MPP,STC = QAh / Gd = 139 / 3,143 = 44.19 A El nmero de ramas en paralelo a conectar ser: Np = IGFV,MPP,STC / IMOD,MPP,STC = 44.19 / 6.1 = 7.24 8 mdulos en paralelo

El nmero de mdulos que habr que conectar en serie, se calcula as: Ns = VBAT / VMOD,MPP = 2 mdulos en serie por cada rama. Y por ltimo, el nmero total de mdulos ser:

NT = Np * Ns = 8 2 = 16 mdulos en total Estructura 8 x 2 mdulos (paralelo x serie) (16 mdulos en total)


Recordamos que los dos parmetros importantes para el dimensionado de la batera son la mxima profundidad de descarga (estacional y diaria) y el nmero de das de autonoma. En este caso estos valores son: PDmax, e = 0.7; N = 6; PDmax,d = 0.15. Por lo tanto la capacidad nominal de la batera ser:


42

Cnd (Wh) = Lma / (PDmax,d FCT) = 3333 / 0.15 = 22220 Wh Cnd (Ah) = Cnd (Wh) / VBAT = 33340 / 24 = 926 Ah Cne (Wh) = Lma N / (PDmax,e FCT) = 33336 / 0.7 = 28569 Wh Cne (Ah) = Cne (Wh) / VBAT = 28569 / 24 = 1191 Ah Cmo se ha de elegir el mayor valor, el resultado es: Cn = 1191 Ah


Se calcula la corriente de entrada al regulador, que es el producto de la corriente de trabajo de un mdulo multiplicada por el nmero de ramas en paralelo: Ientrada = IGFV,SC =1.25 (IMOD,SC N)p = 1,25 6.1 8 = 61 A Y por otro lado la corriente de salida, con la expresin: Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT = 103,5 A De estas dos corrientes, la mxima de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin. En este caso I Regulador > 103,5 A




43

EJEMPLO 2-C. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de media anual y el mtodo IES y suponiendo una LLP = 0.01, con las siguientes caractersticas: IDEM 2-A


IDEM 2-A Resumen: Lma = LT/365 = 3333 Wh / dia QAh = Lma/VBat = 3333 / 24 = 139 Ah /da


IDEM 2-A Resumen:

Inclinacin de los mdulos 10 . Gd = 3,143 kWh /m2/da

Paso 3. Dimensionado del generador fotovoltaico y Paso 4. Dimensionado de la batera

Segn este mtodo ambos parmetros estarn ligados por la siguiente ecuacin:

CA = (Gd /Gd(0)) (fCS-u ) Los parmetros f y u son (para el caso de Santander y una LLP de 0.01): f = f1 + f2 log (LLP) =-0.2026 - 0.7527log (0.01) = 1.3028 u = exp(u1 + u2 LLP) = exp ( -0.9759 -14.2890.01) = 0.3267 Si se aplican todas esas expresiones junto con (22), (23), (24), (18), (19), (20), se obtienen diferentes resultados para los diferentes valores que empleemos para CS. A modo de ejemplo, si consideramos que CS vara entre 1 y 10 se obtiene la siguiente tabla:


44

CS CA CA ImGEN (A) Np Cn (Ah) Ns NT1 1.30 1.32 58 10 199 2 10 x 2

2 1.04 1.05 47 8 397 2 8 x 2

3 0.91 0.92 41 7 596 2 7 x 2

4 0.83 0.84 37 7 794 2 7 x 2

5 0.77 0.78 35 6 993 2 6 x 2

6 0.73 0.74 33 6 1191 2 6 x 2

7 0.69 0.70 31 6 1390 2 6 x 2

8 0.66 0.67 30 5 1589 2 5 x 2

9 0.64 0.65 29 5 1787 2 5 x 2

10 0.61 0.62 28 5 1986 2 5 x 2

Se indica en negrita los valores intermedios, que como se puede comprobar son muy parecidos a los resultados proporcionados por los mtodos anteriores. En cualquier caso, segn este mtodo se obtiene una gran variedad de posibilidades de tamao de generador y batera.


En este caso, la corriente de entrada tendra muchos valores, dependiendo de la configuracin que se elija, por lo que no se va a indicar. La corriente de salida ser: Isalida = IC = 1,25 (PDC + PAC /INV)/ VBAT = 103,5 A Y se recuerda que, de nuevo la mxima corriente de ambas ser la que el regulador deber soportar, y ser la que se utilice para su eleccin.


La Potencia AC de todos los elementos que funcionan en alterna es de 795 W. Todos estos elementos no estarn funcionando a la vez, por lo que multiplicando por un factor de funcionamiento del 75 % proporcionara una potencia alterna de 596 W. Se deber instalar por tanto un inversor que tenga una potencia en torno a los 720W. .


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EJEMPLO 3-A. ENUNCIADO Dimensionar un sistema fotovoltaico autnomo, siguiendo el criterio de mes crtico y el mtodo de la potencia pico, con las siguientes caractersticas:

Perfil de consumo Variable Ubicacin: Murcia. Equipos en continua (DC)

Meses de funcionamiento: Enero, Marzo, Octubre y Noviembre (Invierno):


Horas/da Funcin.




Motor de extraccin de agua 743 1 0,7 Equipos en alterna (AC): Meses de funcionamiento: Enero, Marzo, Octubre y Noviembre (Invierno):


Horas/da Funcin.

Lavadora 380 1 0,5 Vdeo 30 1 3 Televisor color 100 1 3 Radiocasete 5 1 2 Frigorfico 90 1 2 Congelador 110 1 3 Ordenador 80 1 1


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Equipos en continua (DC)

Meses de funcionamiento: Junio, Julio y Agosto (Verano):


Horas/da Funcin.




Motor de extraccin de agua 743 1 6 Equipos en alterna (AC): Meses de funcionamiento: Junio, Julio y Agosto (Verano).


Horas/da Funcin.

Lavadora 380 1 0,5 Vdeo 30 1 4 Televisor color 100 1 4 Radiocasete 5 1 3 Frigorfico 90 1 12 Congelador 110 1 6 Ordenador 80 1 5

Eficiencia de la Batera:...95 % Eficiencia del inversor:............................90 % Factor de rendimiento de conductores...100 % Mxima profundidad de descarga diaria: 15 % Mxima profundidad de descarga estacional:70 % N de das de autonoma: ............................... 6 Factor de correccin por temperatura:........ 1.0 Tensin Nominal de la Batera24 V

Caractersticas de los mdulos: Potencia 110 W. IMOD,MPP = 6.1 A. VMOD,MPP = 17.4 V.



Los consumos en continua en invierno son los siguientes:


Horas/da Funcin..

Consumo (Wh/da)




Motor de extraccin de agua 743 1 0.7 520.1 CONSUMO TOTAL DC 1260

Los consumos en alterna en invierno son los siguientes:


Horas/da Funcin..

Consumo (Wh/da)

Lavadora 380 1 0.5 190 Vdeo 30 1 3 90 Televisor color 100 1 3 300 Radiocasete 5 1 2 10 Frigorfico 90 1 2 180 Congelador 110 1 3 330 Ordenador 80 1 1 80 CONSUMO TOTAL AC 1180

Es decir, en invierno: LDCinv = 1260 Wh / da LACinv = 1180 Wh /da Por tanto, el consumo medio diario, en invierno, es:

Lmdinv = CONBAT

INV

ACmdinvDCmdinv

mdinv

LL

L

+

=,

,

Lmdinv = 2707 Wh /da Los consumos en continua en verano son los siguientes:

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Descripcin del equipo Potencia(W) Nmero de equipos Horas/da Funcin.

Consumo (Wh/da)




Motor de extraccin de agua 743 1 6 4458 CONSUMO TOTAL DC 5618


Los consumos en alterna en verano son los siguientes:


Horas/da Funcin..

Consumo (Wh/da)

Lavadora 380 1 0.5 190 Vdeo 30 1 4 120 Televisor color 100 1 4 400 Radiocasete 5 1 3 15 Frigorfico 90 1 12 1080 Congelador 110 1 6 660 Ordenador 80 1 5 400 CONSUMO TOTAL AC 2865

Es decir, en verano: LDCver = 5618 W h/da LACver = 2865 Wh /da Por tanto, el consumo medio diario, en verano, es:

CONBAT

INV

ACmdverDCmdver

mdver

LL

L

+

=,

,

Lmdver = 9265 Wh /da El consumo total anual y el consumo medio anual son: LT = Lmdinv Ndias inv + Lmdver Ndias ver = 2707123 + 926592 = 1185244 Wh Lma = LT / 215 = 5513 Wh / dia Este ltimo consumo expresado en Ah ser: QAh = Lma/VBAT = 5513 / 24 = 230 Ah /da


En la siguiente tabla se muestran los valores de radiacin solar global en Murcia:

Gd Global (kWh/m2 / da - HSP) Mes 0 10 20 30 40 50 60

Ene 2.590 2.831 2.962 3.039 3.059 3.024 2.934

Feb 3.807 4.000 4.069 4.069 4.000 3.863 3.665

Mar 5.726 5.804 5.756 5.617 5.389 5.083 4.705

Abr 7.555 7.557 7.424 7.175 6.820 6.367 5.833

May 7.706 7.684 7.525 7.241 6.840 6.334 5.739

Jun 8.869 8.793 8.578 8.226 7.747 7.158 6.478

Jul 8.523 8.464 8.267 7.936 7.484 6.921 6.268

Ago 7.613 7.620 7.489 7.237 6.870 6.401 5.846

Sep 6.678 6.702 6.601 6.397 6.096 5.709 5.247

Oct 4.439 4.613 4.660 4.626 4.516 4.331 4.077

Nov 3.037 3.261 3.372 3.420 3.409 3.338 3.209

Dic 2.253 2.510 2.659 2.760 2.807 2.803 2.743

48


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Segn el criterio del Mes Crtico que es el que se est empleando requiere, una vez conocido el consumo, se ha de preparar a partir de la tabla de radiaciones, la tabla de cocientes Consumo / Radiacin que es la que se muestra a continuacin:

Lmd /Gd Mes 0 10 20 30 40 50 60

Ene 1045 956 914 891 885 895 923

Feb 0 0 0 0 0 0 0

Mar 473 466 470 482 502 533 575

Abr 0 0 0 0 0 0 0

May 0 0 0 0 0 0 0

Jun 1099 1109 1137 1185 1258 1362 1505

Jul 1144 1152 1179 1229 1303 1409 1555

Ago 1281 1279 1302 1347 1419 1523 1668

Sep 0 0 0 0 0 0 0

Oct 610 587 581 585 599 625 664

Nov 891 830 803 791 794 811 844

Dic 0 0 0 0 0 0 0

Para cada inclinacin se busca el mayor valor de todos los cocientes de cada columna. Se han sealado con la celda sombreada. Una vez que se conocen esos valores se elige a continuacin el menor de todos ellos, en este caso corresponde al valor de 1279 y 10 de inclinacin (sealado en negrita y recuadro doble). Resultado: Inclinacin de los mdulos 10 . Gd = 7.620 kWh /m2/da


El nmero total de mdulos a emplear ser: NT = Lmd / (PMPP,STCGdPG) con un factor global de funcionamiento de mdulo de 0.90: NT = 9265 / (1107.6200.90) = 12.83 mdulos. En principio se emplearan13 mdulos. (Este nmero puede cambiar). Respecto al nmero de ellos en serie y en paralelo

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