Medidas de dispersión

Medidas de variabilidad

• Brindan información sobre la variabilidadaquepresenta un conjunto de datos

Son medidas que permiten resumir o condensar un

conjunto de valores de una

variable a través de un valor

TendenciaCentral

Dispersión De forma De posición

Permiten analizarlos datos en tornoa un valor central

Muestran lavariabilidad deuna distribución.

Evalúan la formaque toman ladistribución defrecuenciarespecto al gradode distorsión queregistra respectoal valorpromedio.

Son indicadoresusados paraseñalar queporcentaje dedatos dentro deuna distribuciónde frecuenciassuperan estasexpresiones

Medidas

Medidas de dispersión

• Estudian la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.

• Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:

Medidas de dispersión

• 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

• 2.- Varianza: Es un promedio de los desvíos entre cada valor de la serie y la media al cuadrado. Se calcula como la sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra. Se expresa en unidades al cuadrado– La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a

cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

Medidas de dispersión

• 3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza. Se expresa en las unidades originales.

• 4.- Coeficiente de variación : se calcula como cociente entre la desviación típica y la media. Permite comparar dos conjuntos datos en cuanto a la dispersión.

• 5.-Rango intercuartil

Rango intercuartil

Rango intercuartil IQ= Q3 – Q1

Es una medida que elimina la influencia de los valores de los valores extremos de los datos.

Corresponde al rango del 50% de intermedio de los datos

Parámetros / estadísticos

Medida Población Muestra

Número de datos N n

Media aritmética µ x

Desviación estándar s

Varianza 2 S2

Gráfico de Caja.

Cálculo de la varianza

De del población De la muestra