1

7.2 Exploring Similar Polygons

Similar: • corresponding angles are congruent AND• measures of their corresponding sides are proportional.

AB

C

DE

M

L N

OP

         Angles are ≅     Sides are proportional.

Pentagon ABCDE ~ Pentagon LMNOP

Proportional means the ratios of the corresponding sides are equal.

2

AB

C

DE

M

L N

OP

         Angles are ≅     Sides are proportional.

Pentagon ABCDE ~ Pentagon LMNOP

A≅     LB≅     MC≅     ND≅     OE≅     P

AB     BC      CD     DE     EALM    MN     NO     OP     PL  = = = =

3

3

4

5

A

B

C)

)

­­­

15

20

25

D

E

F

)

)

­

­­

Similarity Statement: ABC ~ DEF Symbol for similar

4

Are these rectangles similar?

8

126

7

Example 1

5

I

J H60o

7

3

ABC ~      HJI

C

B

A

60oy

4.5 40o

y = ? m<H =?

Example 2

6

Find the value of x and y.

A

B C

DE

F G

H

720 y10

13

18

x

ABCD ~ EFGHExample 3

7

The ratio of two corresponding sides of similar polygons is called the scale factor.

*Reduce the ratios in the proportion to get the scale factor.

A

B C

D

10E

F G

H

5

What is the scale factor of ABCD to EFGH?

Example 4

8

       These are similar.  Find X.

Q

P S

RV

W

U

T

QR = 14QP = 6PS = 8SR = 6

VU = 20UT = XWT = 35WV = X

14

8

6

20

6 X

35

X

Example 5

9

Polygon RSTUV is similar to ABCDEV

R

U

ST

A

ED

BC4

35

x

18

y + 2

a)  Find the scale factor:

Example 6

10

V

R

U

ST

A

ED

BC4

35

x

18

y + 2

Polygon RSTUV is similar to ABCDE

b)  Find x and y

11

** Scale drawings are the most popular "real­life" form of similar figures.**

12

Delaware is a very small state, shaped similarly to a five­sided polygon.  The scale on a map of Delaware is approximately 2cm = 50 miles.  The distance on the map across Delaware from east to west is 1.4 cm.  How many miles is it to drive across Delaware if you drove 50 mph?

How long would it take?

Example 7

13

14