Marko Vajdić, dipl.ing.građ. – marko.vajdic@igh.hr; Ivan Mustapić, dipl.ing.građ. – ivan.mustapic@igh.hr; Miljenko Stanković, dipl.ing.građ. – miljenko.stankovic@igh.hr; IGH d.d., J. Rakuše 1, Zagreb, Hrvatska

Marko Vajdić, Ivan Mustapić, Miljenko Stanković

KRITERIJ ZA PRIMJENU DODANIH TRAKOVA NA USPONU

CRITERIA FOR INTRODUCTION OF ADDITIONAL SLOW OR CLIMBING LANES

Ključne riječi: dodatni trak za spora vozila, mobilnost, optimalizacija, protočnost, kapacitet, sigurnost prometa

Keywords: additional slow or climbing lane, mobility, optimization, flow, capacity, traffic safety

SAŽETAK

Prilagodba prometne infrastrukture današnjim potrebama za što kvalitetnijom mobilnošću zahtjeva ogromna ulaganja. Potrebna financijska sredstva namijenjena tim ulaganjima najčešće uvelike premašuju raspoloživa sredstva, pa se stoga danas sve više teži ka optimalizaciji postojeće prometne mreže.

Jedan od financijski prihvatljivih i tehnički efikasnih načina poboljšanja postojeće cestovne infrastrukture kojim se postiže stabilnost prometnoga toka, poboljšanje razine uslužnosti i sigurnosti u prometu, jest proširenje postojeće dvotračne ceste na usponima za još jedan dodatni trak namijenjen sporijim vozilima.

SUMMARY

Customization of traffic infrastructure to the modern needs for the best possible mobility level requires large scale investments. The funds required for such investments quite often by far exceed the actual available funds, and this is why an optimization of the present traffic network is the present goal.

One of the financially acceptable and technically effective ways to improve the present road infrastructure and achieve traffic flow stability, raise the level of traffic safety and level of service, is to widen the existing two lane road on slopes or climbs by an additional slow or climbing lane.

HRVATSKO DRU[TVO ZA CESTE - VIA VITACROATIAN ROAD SOCIETY - VIA VITA

1 UVOD

Na odsječcima cesta s većim uzdužnim nagibom dolazi do sporije vožnje teretnih vozila od uobičajene, što ima za posljedicu nepovoljan utjecaj na odvijanje prometa, stvarajući određenu nestabilnost u prometnom toku. Negativni utjecaj očituje se u sigurnosti prometa, razini uslužnosti i propusnoj moći. Primjenom dodatnog traka za spora vozila na kritičnim cestovnim odsječcima te se posljedice mogu znatno umanjiti.

Dionica ceste sa trakom za spora vozila na usponu ne smatra se trotračnom već dvotračnom cestom sa pomoćnim dodatnim trakom. Dodatni trak namijenjen je isključivo sporijim vozilima koja, koristeći se njime, ne ometaju ostala brža vozila što se kreću u istom smjeru. Na taj je način bržim vozilima omogućeno sigurnije izvođenje radnje preticanja.

Dodatni trak u pravilu se kod nas primjenjuje na autocestama i cestama 1. i 2. razreda, a kod ostalih iznimno [1].

Ovim radom nastojat će se dati pregledan prikaz stranih smjernica vezanih za definiranje potrebe primjene dodatnog traka za sporu vožnju (njemačkih, švicarskih i kanadskih) , i na osnovi kritičke analize i usporedbe sa našim smjernicama iz važećeg pravilnika, neka nova saznanja i dopune istih.

Dva su osnovna kriterija za primjenu dodatnog prometnog traka na usponu polazište svim prethodno navedenim smjernicama:

• vozno - dinamički kriterij

• prometno – tehnički kriterij

Sukladno tim kriterijima vršit će se daljnja analiza i usporedba odabranih smjernica.

Ukoliko nam je primjena dodatnog voznog traka za spora vozila neizbježna, uz prethodno navedene sigurnosne kriterije potrebno je sagledati i ekonomske, te političke aspekte, kao i lokalne prilike.

2 VOZNO-DINAMIČKI KRITERIJ

Poduže dionice u usponu uzrokuju velike razlike u brzinama između sporijih teretnih i osobnih vozila, što dovodi do porasta broja radnji preticanja, a to direktno uzrokuje povećanja rizika od pojave nezgoda na cestama. Upravo ta razlika brzina polazište je određivanja potrebe za izvođenjem dodatnog prometnog traka.

2.1 Brzina mjerodavnog teretnog vozila

Hrvatske (HR) [1], njemačke (D) [2], švicarske (CH) [3] i kanadske (CA) [4] smjernice u analizi potrebe za dodatnim voznim trakom polaze od definiranja brzine mjerodavnog teretnog vozila na usponu ovisno o duljini (L) i veličini samog uspona (i):

• HR → v

• D → VBSFZ (Geschwindigkeit des BSFZ – Bemessungs-Schwerfahrzeug)

• CH → VLW (Geschwindigkeit von Lastwagen)

• CA → speed

Brzina mjerodavnog teretnog vozila određuje se očitavanjem iz dijagrama koji je isto koncipiran kod svih smjernica, ali ima određenih odstupanja kod očitanih vrijednosti za iste ulazne parametre. Na Slici 1 prikazan je dijagram iz hrvatskih propisa, te je načinjena njegova usporedba sa dijagramom iz njemačkih, švicarskih i kanadskih propisa. Iz usporedbe se jasno može vidjeti da su očitane vrijednosti brzine mjerodavnog teretnog vozila iz pojedinih dijagrama to više različite što je uzdužni nagib veći.

U kanadskim propisima napravljen je korak dalje u odnosu na europske propise uvođenjem dodatnog kriterija za definiranje mjerodavnog teretnog vozila, a odnosi se na omjer njegove mase i snage. Takvom selekcijom njihovi propisi razlikuju tri vrste mogućih mjerodavnih teretnih vozila: 120, 180 i 200 g/W. Kao mjerodavno teretno vozilo najčešće se primjenjuje vozilo omjera mase i snage od 180 g/W.

Na priloženom primjeru koji se nalazi u sklopu Slike 2 može se jasno uočiti da za iste ulazne parametre, uspon nagiba i = 4% i duljine L = 800 m, očitavamo različite vrijednosti brzine mjerodavnog teretnog vozila:

• HR → v = 57 km/h

• D → VBSFZ = 58 km/h

• CH → VLW = 67 km/h

• CA → speed = 53 km/h

Iz očitanih vrijednosti vidi se da je u švicarskim propisima predviđena brzina mjerodavnog teretnog vozila za 5,5 do 38,8% veća od one u hrvatskih propisa. U usporedbi sa njemačkim propisima ta razlika je još i nešto veća, između 8,1 i 37,5%. Usporedimo li europske vrijednosti sa vrijednošću dobivenom kanadskim propisima, vidimo da je ona manja. Razlog tome leži u činjenici da se u kanadskim propisima kao mjerodavno teretno vozilo primjenjuje nešto teže vozilo (180 g/W), za razliku od vozila primijenjenih u evropskim propisima (150 g/W).

Slika 1. Dijagram brzina mjerodavnog teretnog vozila

Slika 2. Dijagram brzina mjerodavnog teretnog vozila

Iz ovoga se može jasno zaključiti da će primjenom kanadskih propisa, uzimajući u obzir parametar brzine mjerodavnog teretnog vozila, prije doći do potrebe za dodatnim voznim trakom nego li primjenom evropskih propisa.

Dodatna razlika između evropskih i kanadskih propisa očituje se i u vrijednosti dolazne brzine. Dolazna brzina je brzina vozila pri ulasku u područje kritičnog uspona. Dolaznom brzinom pretpostavlja se projektna brzina na promatranoj prometnici, s time da se ona smanjuje ili povećava ovisno o tome da li je pristup u područje kritične duljine uspona na uzbrdici, nizbrdici ili na ravnom terenu. Evropski propisi za dolaznu brzinu uzimaju vrijednost od 80 km/h, dok kanadski propisi uzimaju 95 km/h. Što je dolazna brzina manja, to je prije izražena potreba za izvođenjem dodatnog traka za spora vozila. Iz ovog se može zaključiti da će primjenom evropskih propisa uzimajući u obzir dolaznu brzinu prije doći do potrebe za dodatnim voznim trakom nego li primjenom kanadskih propisa.

Važno je napomenuti da ove brzine vrijede za neometanu vožnju na cestama normalne širine prometnog traka, bez nekih posebnih ograničenja maksimalne brzine.

Nakon što smo odredili brzinu mjerodavnog teretnog vozila, sukladno za pojedine propise svojstvenim kriterijima potrebno je provjeriti da li je dodatni prometni trak neophodan.

2.2 Provjera brzine

HR

U slučaju kada je brzina mjerodavnog teretnog vozila na usponu manja od najmanje dozvoljene brzine vozila u prometnom traku (Vn), potrebno je, sukladno hrvatskom pravilniku [1], predvidjeti dodatni trak za spora vozila.

Vrijednosti Vn-a ovisno o računskoj brzini navedene su u Tablici 1.

Tablica 1. Najmanja brzina vozila u prometnom traku Vn i kritična brzina Vkr ovisno o računskoj brzini Vrač [1]

Računska brzina,

Vrač (km/h)

Najmanja brzina vozila u prometnom

traku, Vn (km/h)

Kritična brzina,

Vkr (km/h)

≥ 120 45 55 100 40 50 80 35 45 60 30 40

D

U slučaju kada je brzina mjerodavnog teretnog vozila na usponu (VBSFZ ) manja od 70 km/h ili kada je manja za više od 10 km/h od uobičajene izmjerene brzine na promatranoj dionici (mjerodavna je manja brzina), potrebno je razmotriti primjenu dodatnog voznog traka za spora vozila provjerom prometno-tehničkog, te ekonomskog kriterija. Ako brzina mjerodavnog teretnog vozila padne ispod 30 km/h na dvosmjernoj cesti ili ispod 20 km/h na jednosmjernoj potrebno je iz sigurnosnih razloga predvidjeti dodatni trak neovisno o prometno-tehničkom kriteriju [2].

Najmanju brzinu vozila u prometnom traku moguće je dobiti i uz pomoć formule (1) koja će zbog potrebnih prometno-tehničkih parametara biti objašnjena u trećem poglavlju.

CH

Sa vozno-dinamičkog stajališta prema švicarskim smjernicama dodatni trakovi na usponima primjenjuju se tek kada brzina mjerodavnog teretnog vozila (VLW) opadne na [3]:

1) oko 55% projektne brzine osobnog vozila na usponu duljem od 500 metara na cestama sa velikim prometnim opterećenjem

2) oko 65% projektne brzine osobnog vozila na usponu duljem od 200 metara kod preostalih cesta

Vrijednosti projektne brzine osobnog vozila ovisno o veličini uspona prikazane su u Tablici 2:

Tablica 2. Projektna brzina (Vp) za osobna vozila na mjestima većih uzdužnih nagiba (i) [3].

i (%) ±7,0 ±8,0 ±9,0 ≥ ±10,0 Vp (km/h) 80 75 75 70

CA

Kanadski propisima preporučeno je uvođenje dodatnog traka za spora vozila na usponu u trenutku kada se brzina mjerodavnog teretnog vozila smanji za više od 15 km/h u odnosu na ulaznu brzinu promatrane dionice ceste koja je definirana sukladno tzv. „pravilu 85og percentila“ (the 85th percentile rule) [4].

Primjenom navedenih kriterija za npr. cestu 1. razreda sa ulaznom brzinom od 90 km/h, dobivamo vrijednost najmanje brzine teretnog vozila u prometnom traku na usponu:

• HR → Vn= 37,5 km/h

• D → VZNS.= 70 km/h,

• CH → VLW min.= 49,5 km/h

• CA → minimum speed = 75 km/h.

Iz dobivenih vrijednosti može se vidjeti da je potreba za dodatnim trakom puno manje izražena ako primijenimo hrvatski ili švicarski kriterij, nego kada bi primijenili njemački ili kanadski kriterij.

3 PROMETNO-TEHNIČKI KRITERIJ

Na prometnicama kojima prometuje veći udio teretnih vozila povećana je potreba za preticanjem, koje je moguće ako to intenzitet prometa dopušta. Kod povećanog prometnog intenziteta, te povećanog udjela

teretnih vozila u prometu, dolazi do stvaranja poremećaja u prometnome toku. Smetnje se manifestiraju kroz smanjenje propusne moći i razine usluge, a s tim u vezi i kroz povećanje rizika od pojave nezgoda. Na dionicama u usponu, na kojima zbog načina vođenja trase nedostaje potrebna preticajna preglednost, već kod manjeg prometnog intenziteta, te većeg udjela teretnih vozila, dolazi do stvaranja poremećaja u prometu [3]..

Upravo iz tih razloga primjenjuje se prometno-tehnički kriterij uz čiju pomoć se provjerom propusne moći na promatranoj dionici definira potreba za dodatnim prometnim trakom.

3.1 Pregled prometno-tehničkih kriterija po pojedinim smjernicama

HR

Po ovom kriteriju provjerava se propusna moć ceste pri traženoj razini usluge. Ukoliko je tako utvrđena propusna moć manja od promatranog opterećenja u mjerodavnom vršnom satu na kraju projektnog perioda, treba predvidjeti dodatni trak za spora vozila. Mjerodavni vršni sat propisuje se projektnim zadatkom, a obično je predstavljen 100-tim satom. Ako se ne raspolaže sa podatkom o prometu 100-tog sata može se usvojiti mjerodavno vršno satno opterećenje u iznosu od 10-12% PGDP-a [1].

Provjera propusne moći ceste vrši se u pravilu prema „Highway Capacity Manual-u“,(HCM).Upotrebu druge metode treba posebno obrazložiti [1] [5].

D

Ukoliko su nam poznati podaci o količini prometa i udjelu teretnih vozila u prometu, moguće je odrediti najmanju dozvoljenu brzinu teretnog vozila u traku (VZNS) primjenom sljedeće formule:

BZNS QbaV ⋅+= (1),

gdje su:

VZNS → najmanja dozvoljena brzina na dionici za mjerodavno teretno vozilo

a → konstanta iz Tablice 3 (u ovisnosti od mjerodavne brzine VB i udjela teretnih vozila u prometu)

b → koeficijent iz Tablice 3 (u ovisnosti od mjerodavne brzine VB)

QB

→ mjerodavni intenzitet prometa (voz./satu)

U Tablici 3 prikazane su vrijednosti konstante a i koeficijenta b za dvotračnu dvosmjernu cestu. Iste takve

tablice postoje u propisima za jednosmjernu i trotrčnu cestu. Za jednosmjernu cestu potrebno je uzeti u obzir i

zakrivljenost horizontalno vođene linije (KU) [2].

Tablica 3. Konstanta a i koef. b za proračun najniže dozvoljene brzine (VZNS) na dionici uz pomoć formule (1) [2].

Dvosmjerna dvotračna

cesta

Udio teretnih vozila u prometu

VB = 70 km/h

VB = 80 km/h

VB = 90 km/h

VB = 100 km/h

VB = 110 km/h

5 % -58 -50 -40 -28 -4

10 % -52 -45 -34 -23 -1

15 % -47 -40 -30 -19 2 a

20 % -43 -36 -26 -16 5

b 0,0486 0,0469 0,0456 0,0458 0,0411

CH

U švicarskim propisima prometno-tehnički kriteriji dijele se na 3 područja:

1. Uspon:

Razlikujemo dvije skupine uspona:

• Osrednji uspon sa i = 4...6%

• Veliki uspon sa i > 6%

2. Preglednost i zakrivljenost:

Zakrivljenost horizontalno vođene linije (KU) analizirane dionice potrebno je proračunati od mjesta gdje je VLW ≤ 0,65 · VP , pa sve do mjesta gdje VLW ponovno dosegne vrijednost VP. Ukoliko su na promatranoj dionici predviđeni ili već postoje znakovi ograničenja brzine, potrebno je predvidjeti povećanje zakrivljenosti.

Preticajnu preglednost potrebno je provjeriti u slučaju da je ona znatno smanjena, odnosno ako je sveukupna zakrivljenost KU > 150 gon/km.

3. Mjerodavni satni promet i udio kamiona

Povezanost između mjerodavne satne količine prometa, udjela teretnih vozila i ograničenja vidljivosti uslijed zakrivljenosti zasniva se na obradi odgovarajućih fundamentalnih dijagrama. Prometno-tehničku potrebu za dodatnim trakom u usponu na dvotračnim dvosmjernim cestama treba procijeniti na osnovu klasifikacije prema Slici 3 i Slici 4 [3].

Slika 3. Prometno-tehnički kriterij za određivanje potrebe za primjenu dodatnog traka kod osrednjih uspona [3]

Slika 4. Prometno-tehnički kriterij za određivanje potrebe za primjenu dodatnog traka kod velikih uspona [3]

Klasifikacija zona:

• A zona - dodatni trak je nepotreban

• B zona - dodatni trak je poželjan ukoliko je preglednost jako ograničena (KU > 150 gon/km)

• C zona - dodatni trak je poželjan čak i kada preglednost nije ograničena (KU < 75 gon/km)

CA

U kanadskim propisima preuzeti su prometno-tehničke kriterije iz američkih AASHTO propisa [6]. AASHTO postavlja sljedeća tri uvjeta i kriterija za definiranje potrebe za dodatnim voznim trakom na usponu:

1. Ukupni broj vozila u smjeru uspona na promatranoj dionici iznosi minimalno 200 vozila na sat.

2. Ukupni broj teških teretnih vozila u smjeru uspona na promatranoj dionici iznosi više od 20 vozila po satu.

3. Jedan od sljedeća tri uvjeta mora biti zadovoljen:

a. očekivano smanjenje brzine teških teretnih vozila ≥ 15 km/h

b. razina uslužnosti na usponu je E ili F

c. prilikom nailaska na uspon očekuje se smanjenje razine uslužnosti prometnice za dvije ili više razina.

4 OSTALI KRITERIJI

Uz navedene kriterije potrebno je uzeti u obzir i ekonomske faktore ispitivanjem financijske isplativosti izgradnje dodatnog voznog traka na usponima – „cost-benefit“ analiza [2] [4].

Regionalni položaj i značaj cesta imaju veliki utjecaj na to da li je dodatni trak na nekom usponu primjeren ili ne. Kod cesta u brdovitim krajevima koje uglavnom služe u turističke svrhe dodatni trak na usponu nije toliko potreban, jer se u pravilu eventualno nastale štete zbog loše prometne kvalitete na tim cestama mogu tolerirati, za razliku od nizinskih područja sa velikim udjelom tranzitnog i poslovnog prometa [3].

Na kraju su mjerodavni i lokalni topografski odnosi koji određuju trošak i ekonomičnost mjere, kao i prometno-politička rasuđivanja i drugi lokalni uvjeti, kao npr. zaštita okoliša [3].

5 ZAKLJUČAK

Mala brzina vožnje zajedno sa nemogućnošću preticanja na pojedinim cestovnim odsječcima rezultira postepenim nastajanjem kolone vozila i smanjenjem željene razine uslužnosti. Problem sigurnosti u prometu naročito dolazi do izražaja na dvotračnim dvosmjernim cestama kada frustrirani vozači na takvim mjestima pokušavaju preticati koristeći se voznim trakom namijenjenim vozilima iz suprotnog smjera.

Takav razvoj događaja najčešći je na dionicama sa povećim uzdužnim nagibom gdje teretna vozila zbog svojih lošijih operativnih značajki (ubrzanje, usporenje, održavanje brzine na usponu) ne mogu komparirati osobnim vozilima.

Uzmemo li tezu: „Primjenom dodatnog traka za spora vozila na usponu uvelike doprinosimo sigurnosti prometa, razini uslužnosti i propusnoj moći“, kao mjerodavnu za ocjenjivanje vozno-dinamičkog kriterija i njegovih elemenata po pojedinim smjernicama onda možemo zaključiti u skladu sa Tablicom 4 da su kanadskih propisi najbolji.

Tablica 4. Ocjenjivanje vozno-dinamičkog kriterija i njegovih elemenata po pojedinim smjernicama od 1 (najbolje) do 4 (najlošije)

S obzirom na

Smje

rnic

e

Mjerodavnu brzinu

teretnog vozila

Dolaznu brzinu

teretnog vozila

Najmanju brzinu

vozila u prometnom

traku

Sveu

kupn

a oc

jena

HR 2 1 4 3 D 3 1 2 2

CH 4 1 3 4 CA 1 2 1 1

Jedan od mogućih nedostataka hrvatskih propisa po tom pitanju je vrijednost najmanje brzine vozila u prometnom traku koja je u usporedbi s ostalim propisima premala. Paradoks koji se u ovom slučaju javlja je potreba za povećanjem vrijednosti minimalne dozvoljene brzine u prometnom traku radi veće sigurnosti u prometu, iako znamo da su veće brzine jedan od glavnih uzroka nezgoda sa fatalnim posljedicama.

Međusobno uspoređujući prometno-tehnički kriterij možemo zaključiti sljedeće:

• Hrvatski i kanadski propisi preuzeti su iz američkih propisa (AASHTO i HCM).

• Švicarski propisi poprilično su praktični i jednostavni za primjenu, zasnivajući se na grafičkim očitavanjima.

• U njemački propisima ne pravi se razlika između vozno-dinamičkog i prometno-tehničkog kriterija. To su međusobno zavisne varijable uklopljene u jedinstvenu formulu (1).

Bitni nedostatak hrvatskih propisa je izostanak ekonomskog kriterija, kojim se regulira opravdanost potrebe za primjenom dodatnog traka. Izostavljanje toga kriterija trenutno se može opravdati jedino „strožim“, za razliku od ostalih smjernica, vozno-dinamičkim kriterijem.

U hrvatskim propisima preporučljivo je:

• Ponovno definirati vrijednosti najmanje dozvoljene brzine u prometnom traku (Vn), koje su u ovom slučaju premalene.

• Na taj način „ublaženi“ vozno-dinamički kriterij potrebno je nadopuniti ekonomskim kriterijem, kojim će se dodatno na financijskoj razini provjeriti opravdanost potrebe za primjenom dodatnog traka.

6 LITERATURA

[1] Pravilnik o osnovnim uvjetima kojima javne ceste izvan naselja i njihovi elementi moraju udovoljiti sa stajališta sigurnosti prometa, Narodne novine, br. 59/96., Zagreb, 2001., str. 29.-30.

[2] Richtlinien für die Anlage von Straβen, RAS-Q, 1996., Tail:Querschnitte

[3] Schweizer Norm 640 138b, VSS, Zürich, 2005. str. 1.-16.

[4] Geometric Design Guide for Canadian Roads, Transporta-tion Association of Canada, Ottawa, 1999., chapter 2.1.8.

[5] Highway capacity manual, Transportation research board, Washington DC, 2000.

[6] A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, AASHTO, Washington DC, 2001.

[7] Uputstvo za primenu pravilnika o osnovnim uslovima koje javni putevi izvan naselja i njihovi elementi moraju da ispunjavaju sa gledišta bezbednosti saobraćaja, Savez društava za puteve Jugoslavije „VIA.VITA“, Beograd, 1981., str. 47. – 55.

[8] Optimizing the existing interurban road network, World Road Association PIARC,2003.