6 Logarithm Exponential

4

Click here to load reader

Transcript of 6 Logarithm Exponential

Page 1: 6 Logarithm Exponential

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 14

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983116983151983143983137983154983145983156983144983149 983080983148983151983143983084 983148983150983081983098

983124983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983145983155 983156983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156 983145983150983140983145983139983137983156983145983150983143 983156983144983141 983152983151983159983141983154 983156983151 983159983144983145983139983144 983137 983142983145983160983141983140 983150983157983149983138983141983154 983156983144983141 983138983137983155983141 983149983157983155983156 983138983141

983154983137983145983155983141983140 983156983151 983151983138983156983137983145983150 983137 983143983145983158983141983150 983150983157983149983138983141983154 983151983154 983158983137983154983145983137983138983148983141 983124983144983137983156 983145983155 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983137 983150983157983149983138983141983154 983160 983159983145983156983144 983154983141983155983152983141983139983156 983156983151

983138983137983155983141 983138 983145983155 983156983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156 983156983151 983159983144983145983139983144 983138 983144983137983155 983156983151 983138983141 983154983137983145983155983141983140 983156983151 983161983145983141983148983140 983160 983124983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983137 983150983157983149983138983141983154 983160 983145983155

983157983155983157983137983148983148983161 983140983141983150983151983156983141983140 983137983155 () 983159983144983141983154983141 983138 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983138983137983155983141 983113983142 () = (983148983151983143983137983154983145983156983144983149983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150)

983156983144983145983155 983139983137983150 983138983141 983154983141983159983154983145983156983156983141983150 983137983155 = 983124983144983141983154983141983142983151983154983141 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983139983137983150 983138983141 983155983141983141983150 983137983155 983156983144983141 983155983151983148983157983156983145983151983150 983156983151 983156983144983141

983141983153983157983137983156983145983151983150 = 983159983144983145983139983144 983145983150 983155983145983149983152983148983141 983159983151983154983140983155 983159983151983157983148983140 983149983141983137983150 983156983144983141 983152983151983159983141983154 983156983151 983159983144983145983139983144 983138 983149983157983155983156 983138983141 983154983137983145983155983141983140 983156983151

983161983145983141983148983140 983160 983124983144983141983154983141 983137983154983141 983154983141983155983156983154983145983139983156983145983151983150983155 983156983151 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160 983137983150983140 983138 983142983151983154 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983156983151 983138983141 983140983141983142983145983150983141983140 gt 0 983137983150983140

983149983157983155983156 983138983141 983137 983152983151983155983145983156983145983158983141 983154983141983137983148 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 1

983119983150983141 983151983142 983156983144983141 983137983140983158983137983150983156983137983143983141983155 983151983142 983148983151983143983137983154983145983156983144983149983155 983145983155 983156983144983137983156 983156983144983141983161 983154983141983140983157983139983141 983159983145983140983141983085983154983137983150983143983145983150983143 983153983157983137983150983156983145983156983145983141983155 983156983151 983155983149983137983148983148983141983154

983155983139983151983152983141983155 983144983141983150983139983141 983155983139983137983148983145983150983143 983140983151983159983150 983156983144983141 983154983137983150983143983141 983109983160983137983149983152983148983141983155 983151983142 983155983157983139983144 983155983139983141983150983137983154983145983151983155 983145983150983139983148983157983140983141 983156983144983141 983140983141983139983145983138983141983148 983159983144983145983139983144 983145983155 983137

983148983151983143983137983154983145983156983144983149983145983139 983157983150983145983156 983156983144983137983156 983153983157983137983150983156983145983142983145983141983155 983155983151983157983150983140 983152983154983141983155983155983157983154983141 983137983150983140 983158983151983148983156983137983143983141 983154983137983156983145983151983155 983137983150983140 983156983144983141 983152983112 983159983144983145983139983144 983145983155 983137

983148983151983143983137983154983145983156983144983149983145983139 983153983157983137983150983156983145983156983161 983145983150 983139983144983141983149983145983155983156983154983161 983156983144983137983156 983149983141983137983155983157983154983141983155 983156983144983141 983137983139983145983140983145983156983161 983151983142 983137983150 983137983153983157983141983151983157983155 983155983151983148983157983156983145983151983150 983116983151983143983137983154983145983156983144983149983155

983137983154983141 983157983155983141983142983157983148 983145983150 983137983148983149983151983155983156 983137983148983148 983140983151983149983137983145983150983155 983137983150983140 983137983154983141 983137 983139983151983149983149983151983150983152983148983137983139983141 983145983150 983155983139983145983141983150983156983145983142983145983139 983142983151983154983149983157983148983137983141 983105983150983151983156983144983141983154

983145983150983156983141983154983141983155983156983145983150983143 983157983155983141 983151983142 983156983144983141983145983154983155 983145983155 983145983150 983156983144983141 983149983141983137983155983157983154983145983150983143 983151983142 983156983144983141 983155983156983154983141983150983143983156983144 983151983142 983137983150 983141983137983154983156983144983153983157983137983147983141 (983156983144983141 983122983145983139983144983156983141983154 983155983139983137983148983141)

983110983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983137 50 983141983137983154983156983144983153983157983137983147983141 983154983141983148983141983137983155983141983155 10 983156983145983149983141983155 983137983150983140 983137 60 983154983141983148983141983137983155983141983155 100 983156983145983149983141983155 983156983144983141 983141983150983141983154983143983161 983151983142 983137

40

983124983144983141 983156983159983151 983149983151983155983156 983152983154983137983139983156983145983139983137983148 983152983154983151983152983141983154983156983145983141983155 983151983142 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983145983150983158983151983148983158983141 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983156983145983151983150 983137983150983140 983140983145983158983145983155983145983151983150 983110983145983150983140983145983150983143

983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983156983159983151 983149983157983148983156983145983152983148983145983141983140 983150983157983149983138983141983154983155 983145983155 983155983145983149983145983148983137983154 983156983151 983142983145983150983140983145983150983143 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983141983137983139983144 983151983142 983156983144983151983155983141 983156983159983151

983150983157983149983138983141983154983155 983137983150983140 983137983140983140983145983150983143 983156983144983141983149 983156983151983143983141983156983144983141983154 983113983150 983137 983155983145983149983145983148983137983154 983159983137983161 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983156983159983151 983140983145983158983145983140983141983140 983150983157983149983138983141983154983155 983145983155

983155983145983149983145983148983137983154 983156983151 983142983145983150983140983145983150983143 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983156983144983141 983140983141983150983151983149983145983150983137983156983151983154 983137983150983140 983155983157983138983156983154983137983139983156983145983150983143 983145983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983156983144983141

983150983157983149983141983154983137983156983151983154 983113983150 983149983137983156983144983141983149983137983156983145983139983137983148 983156983141983154983149983155 983156983144983141983155983141 983152983154983151983152983141983154983156983145983141983155 983137983154983141 983141983160983152983154983141983155983155983141983140 983137983155

() = () +()

= () minus()

983159983144983141983154983141 983117983102983088 983137983150983140 983118983102983088

983105983150983151983156983144983141983154 983157983155983141983142983157983148 983152983154983151983152983141983154983156983161 983145983155 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143

() = ()

983124983144983141 983156983144983154983141983141 983149983151983155983156 983139983151983149983149983151983150 983138983137983155983141983155 983142983151983154 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983137983154983141 2 10 983137983150983140 983141 983159983144983141983154983141 983141 983145983155 983137983150 983145983154983154983137983156983145983151983150983137983148

983139983151983150983155983156983137983150983156 983141983153983157983137983148 983156983151 2718281828 ()983145983155 983157983155983157983137983148983148983161 983154983141983142983141983154983154983141983140 983156983151 983137983155 983156983144983141 983138983145983150983137983154983161 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 ()

983137983155 983156983144983141 983139983151983149983149983151983150 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983137983150983140 () = 983148983150 () 983137983155 983156983144983141 983150983137983156983157983154983137983148 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983110983145983143983157983154983141 1 983155983144983151983159983155 983137

983143983154983137983152983144 983151983142 983156983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 = ()

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 24

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983110983145983143983157983154983141 1 983106983145983150983137983154983161 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983142983157983150983139983156983145983151983150 983143983154983137983152983144

983110983154983151983149 983110983145983143983157983154983141 1 983145983156 983145983155 983151983138983158983145983151983157983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142 983160 983145983155 983155983156983154983145983139983156983148983161 983152983151983155983145983156983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983137983148983155983151 983138983141 983155983141983141983150 983156983144983137983156 983137983155

rarr 0 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 rarr minusinfin

983119983156983144983141983154 983145983149983152983151983154983156983137983150983156 983152983154983151983152983141983154983156983145983141983155 983151983142 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983137983154983141

983085

(1) = 0 983156983144983137983156 983145983155

(1) = 0(1) = 0

983085 () lt () 0 lt lt

983085 () = 1 () = 2 991270 () =

983113983156 983145983155 983157983155983141983142983157983148 983156983151 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983151983150983141 983139983137983150 983142983145983150983140 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983137 983158983137983148983157983141 983160 983156983151 983137983150983161 983138983137983155983141 983138 983155983145983149983152983148983161 983157983155983145983150983143 983156983144983141

983142983151983148983148983151983159983145983150983143

() = ()() = ()

() 983124983144983145983155 983149983145983143983144983156 983138983141 983157983155983141983142983157983148 983145983150 983141983160983137983149983155 983159983144983141983154983141 983139983137983148983139983157983148983137983156983151983154983155 983139983137983150 983151983150983148983161 983139983151983149983152983157983156983141

983156983144983141 983150983137983156983157983154983137983148 983151983154 983139983151983149983149983151983150 983148983151983143983137983154983145983156983144983149983155

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 34

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983124983144983141 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983110983157983150983139983156983145983151983150 983080)983098

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983156983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 983141 983160 983159983144983141983154983141 983141 983145983155 983156983144983141 983145983154983154983137983156983145983151983150983137983148 983139983151983150983155983156983137983150983156 983156983144983137983156 983145983155 983141983153983157983137983148 983156983151

2718281828 (983137983155 983149983141983150983156983145983151983150983141983140 983152983154983141983158983145983151983157983155983148983161) 983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983151983142983156983141983150 983159983154983145983156983156983141983150 983137983155 983141983160983152( 983160 ) 983124983144983141 983143983154983137983152983144 983151983142

= 983155983144983151983159983150 983145983150 983110983145983143983157983154983141 2 983145983155 983157983152983159983137983154983140983085983155983148983151983152983145983150983143 983137983150983140 983145983150983139983154983141983137983155983141983155 983142983137983155983156983141983154 983137983155 983160 983145983150983139983154983141983137983155983141983155 983124983144983141 983143983154983137983152983144

983137983148983159983137983161983155 983148983145983141983155 983137983138983151983158983141 983156983144983141 983160 983085983137983160983145983155 983138983157983156 983139983137983150 983143983141983156 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983148983161 983139983148983151983155983141 983156983151 983145983156 983142983151983154 983150983141983143983137983156983145983158983141 983160 983156983144983157983155 983156983144983141 983160 983085983137983160983145983155 983137983139983156983155

983137 983144983151983154983145983162983151983150983156983137983148 983137983155983161983149983152983156983151983156983141

983110983145983143983157983154983141 2 983111983154983137983152983144 983151983142 983156983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983156983144983141 983145983150983158983141983154983155983141 983156983151 983156983144983141 983150983137983156983157983154983137983148 983148983151983143983137983154983145983156983144983149983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 () = 983113983156 983145983155 983154983141983148983137983156983141983140 983156983151 983156983154983145983143983151983150983151983149983141983156983154983161 983156983144983154983151983157983143983144 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143 983145983140983141983150983156983145983156983161

983217 = 983139983151983155 983217 983155983145983150

983159983144983141983154983141 983145 983145983155 983156983144983141 983145983149983137983143983145983150983137983154983161 983157983150983145983156 983124983144983141 983137983138983151983158983141 983145983140983141983150983156983145983156983161 983145983155 983159983144983137983156 983145983155 983147983150983151983159983150 983137983155 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161 983159983144983145983139983144 983145983155

983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983140 983145983150 983110983145983143983157983154983141 3

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 44

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983110983145983143983157983154983141 3 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161

983106983151983156983144

983155983145983150 amp

983139983151983155 983139983137983150 983138983141 983141983160983152983154983141983155983155983141983140 983137983155 983137 983139983151983149983138983145983150983137983156983145983151983150 983151983142 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148983155 983137983155 983142983151983148983148983151983159983155

983155983145983150 =

983137983150983140 983139983151983155 =

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983137 983152983141983154983145983151983140983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983159983145983156983144 983152983141983154983145983151983140 2 () = 983159983144983141983154983141 983147 983145983155 983137983150

983145983150983156983141983143983141983154

Page 2: 6 Logarithm Exponential

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 24

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983110983145983143983157983154983141 1 983106983145983150983137983154983161 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983142983157983150983139983156983145983151983150 983143983154983137983152983144

983110983154983151983149 983110983145983143983157983154983141 1 983145983156 983145983155 983151983138983158983145983151983157983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142 983160 983145983155 983155983156983154983145983139983156983148983161 983152983151983155983145983156983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983137983148983155983151 983138983141 983155983141983141983150 983156983144983137983156 983137983155

rarr 0 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 rarr minusinfin

983119983156983144983141983154 983145983149983152983151983154983156983137983150983156 983152983154983151983152983141983154983156983145983141983155 983151983142 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983137983154983141

983085

(1) = 0 983156983144983137983156 983145983155

(1) = 0(1) = 0

983085 () lt () 0 lt lt

983085 () = 1 () = 2 991270 () =

983113983156 983145983155 983157983155983141983142983157983148 983156983151 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983151983150983141 983139983137983150 983142983145983150983140 983156983144983141 983148983151983143983137983154983145983156983144983149 983151983142 983137 983158983137983148983157983141 983160 983156983151 983137983150983161 983138983137983155983141 983138 983155983145983149983152983148983161 983157983155983145983150983143 983156983144983141

983142983151983148983148983151983159983145983150983143

() = ()() = ()

() 983124983144983145983155 983149983145983143983144983156 983138983141 983157983155983141983142983157983148 983145983150 983141983160983137983149983155 983159983144983141983154983141 983139983137983148983139983157983148983137983156983151983154983155 983139983137983150 983151983150983148983161 983139983151983149983152983157983156983141

983156983144983141 983150983137983156983157983154983137983148 983151983154 983139983151983149983149983151983150 983148983151983143983137983154983145983156983144983149983155

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 34

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983124983144983141 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983110983157983150983139983156983145983151983150 983080)983098

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983156983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 983141 983160 983159983144983141983154983141 983141 983145983155 983156983144983141 983145983154983154983137983156983145983151983150983137983148 983139983151983150983155983156983137983150983156 983156983144983137983156 983145983155 983141983153983157983137983148 983156983151

2718281828 (983137983155 983149983141983150983156983145983151983150983141983140 983152983154983141983158983145983151983157983155983148983161) 983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983151983142983156983141983150 983159983154983145983156983156983141983150 983137983155 983141983160983152( 983160 ) 983124983144983141 983143983154983137983152983144 983151983142

= 983155983144983151983159983150 983145983150 983110983145983143983157983154983141 2 983145983155 983157983152983159983137983154983140983085983155983148983151983152983145983150983143 983137983150983140 983145983150983139983154983141983137983155983141983155 983142983137983155983156983141983154 983137983155 983160 983145983150983139983154983141983137983155983141983155 983124983144983141 983143983154983137983152983144

983137983148983159983137983161983155 983148983145983141983155 983137983138983151983158983141 983156983144983141 983160 983085983137983160983145983155 983138983157983156 983139983137983150 983143983141983156 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983148983161 983139983148983151983155983141 983156983151 983145983156 983142983151983154 983150983141983143983137983156983145983158983141 983160 983156983144983157983155 983156983144983141 983160 983085983137983160983145983155 983137983139983156983155

983137 983144983151983154983145983162983151983150983156983137983148 983137983155983161983149983152983156983151983156983141

983110983145983143983157983154983141 2 983111983154983137983152983144 983151983142 983156983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983156983144983141 983145983150983158983141983154983155983141 983156983151 983156983144983141 983150983137983156983157983154983137983148 983148983151983143983137983154983145983156983144983149983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 () = 983113983156 983145983155 983154983141983148983137983156983141983140 983156983151 983156983154983145983143983151983150983151983149983141983156983154983161 983156983144983154983151983157983143983144 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143 983145983140983141983150983156983145983156983161

983217 = 983139983151983155 983217 983155983145983150

983159983144983141983154983141 983145 983145983155 983156983144983141 983145983149983137983143983145983150983137983154983161 983157983150983145983156 983124983144983141 983137983138983151983158983141 983145983140983141983150983156983145983156983161 983145983155 983159983144983137983156 983145983155 983147983150983151983159983150 983137983155 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161 983159983144983145983139983144 983145983155

983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983140 983145983150 983110983145983143983157983154983141 3

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 44

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983110983145983143983157983154983141 3 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161

983106983151983156983144

983155983145983150 amp

983139983151983155 983139983137983150 983138983141 983141983160983152983154983141983155983155983141983140 983137983155 983137 983139983151983149983138983145983150983137983156983145983151983150 983151983142 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148983155 983137983155 983142983151983148983148983151983159983155

983155983145983150 =

983137983150983140 983139983151983155 =

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983137 983152983141983154983145983151983140983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983159983145983156983144 983152983141983154983145983151983140 2 () = 983159983144983141983154983141 983147 983145983155 983137983150

983145983150983156983141983143983141983154

Page 3: 6 Logarithm Exponential

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 34

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983124983144983141 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983110983157983150983139983156983145983151983150 983080)983098

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983156983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 983141 983160 983159983144983141983154983141 983141 983145983155 983156983144983141 983145983154983154983137983156983145983151983150983137983148 983139983151983150983155983156983137983150983156 983156983144983137983156 983145983155 983141983153983157983137983148 983156983151

2718281828 (983137983155 983149983141983150983156983145983151983150983141983140 983152983154983141983158983145983151983157983155983148983161) 983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983151983142983156983141983150 983159983154983145983156983156983141983150 983137983155 983141983160983152( 983160 ) 983124983144983141 983143983154983137983152983144 983151983142

= 983155983144983151983159983150 983145983150 983110983145983143983157983154983141 2 983145983155 983157983152983159983137983154983140983085983155983148983151983152983145983150983143 983137983150983140 983145983150983139983154983141983137983155983141983155 983142983137983155983156983141983154 983137983155 983160 983145983150983139983154983141983137983155983141983155 983124983144983141 983143983154983137983152983144

983137983148983159983137983161983155 983148983145983141983155 983137983138983151983158983141 983156983144983141 983160 983085983137983160983145983155 983138983157983156 983139983137983150 983143983141983156 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983148983161 983139983148983151983155983141 983156983151 983145983156 983142983151983154 983150983141983143983137983156983145983158983141 983160 983156983144983157983155 983156983144983141 983160 983085983137983160983145983155 983137983139983156983155

983137 983144983151983154983145983162983151983150983156983137983148 983137983155983161983149983152983156983151983156983141

983110983145983143983157983154983141 2 983111983154983137983152983144 983151983142 983156983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983156983144983141 983145983150983158983141983154983155983141 983156983151 983156983144983141 983150983137983156983157983154983137983148 983148983151983143983137983154983145983156983144983149983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 () = 983113983156 983145983155 983154983141983148983137983156983141983140 983156983151 983156983154983145983143983151983150983151983149983141983156983154983161 983156983144983154983151983157983143983144 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143 983145983140983141983150983156983145983156983161

983217 = 983139983151983155 983217 983155983145983150

983159983144983141983154983141 983145 983145983155 983156983144983141 983145983149983137983143983145983150983137983154983161 983157983150983145983156 983124983144983141 983137983138983151983158983141 983145983140983141983150983156983145983156983161 983145983155 983159983144983137983156 983145983155 983147983150983151983159983150 983137983155 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161 983159983144983145983139983144 983145983155

983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983140 983145983150 983110983145983143983157983154983141 3

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 44

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983110983145983143983157983154983141 3 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161

983106983151983156983144

983155983145983150 amp

983139983151983155 983139983137983150 983138983141 983141983160983152983154983141983155983155983141983140 983137983155 983137 983139983151983149983138983145983150983137983156983145983151983150 983151983142 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148983155 983137983155 983142983151983148983148983151983159983155

983155983145983150 =

983137983150983140 983139983151983155 =

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983137 983152983141983154983145983151983140983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983159983145983156983144 983152983141983154983145983151983140 2 () = 983159983144983141983154983141 983147 983145983155 983137983150

983145983150983156983141983143983141983154

Page 4: 6 Logarithm Exponential

8172019 6 Logarithm Exponential

httpslidepdfcomreaderfull6-logarithm-exponential 44

DigiPen (USA) Corp c 2013

983209 19969830852011 983108983145983143983145983120983141983150 (983125983123983105) 983107983151983154983152

983110983145983143983157983154983141 3 983109983157983148983141983154991257983155 983145983140983141983150983156983145983156983161

983106983151983156983144

983155983145983150 amp

983139983151983155 983139983137983150 983138983141 983141983160983152983154983141983155983155983141983140 983137983155 983137 983139983151983149983138983145983150983137983156983145983151983150 983151983142 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148983155 983137983155 983142983151983148983148983151983159983155

983155983145983150 =

983137983150983140 983139983151983155 =

983124983144983141 983141983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983145983155 983137 983152983141983154983145983151983140983145983139 983142983157983150983139983156983145983151983150 983159983145983156983144 983152983141983154983145983151983140 2 () = 983159983144983141983154983141 983147 983145983155 983137983150

983145983150983156983141983143983141983154