598036048 Difusion Repaso 2
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Difusin
Red cristalina perfecta
Defectos puntuales
Auto-defectos
Auto-intersticial
Vacancia
Defectos puntuales
Vacancias en equilibrio
Qv
Nv =
N exp Qv KT
Donde
Nv: Nmero de vacantesN: Nmero de sitiosQv: Energa de activacin(energa vibracional requerida para la formacin de una vacancia)K: Cte de Boltzman o de los gases(1.38 10-23 J/tomos-K)T: Temperatura absoluta
Nv/N: 10-4 (T=Tm)1 vacancia cada 10000 lugares ocupados
Defectos puntuales
tomos de soluto
tomo substitucional
Ej.Al en Cu
tomo intersticial
Ej.C, N en Fe
Difusin
Fenmenos de transporte por movimiento atmico
La mayor parte de los procesos y reacciones ms importantes del tratamiento de materiales se basa en la transferencia de masa
Difusin
El fenmeno de difusin se puede demostrar mediante el par difusor formado por la unin de dos metales puestos en contacto (Cu-Ni).
Este par se calienta a elevada temperatura durante un largo perodo de tiempo y luego se enfra.
El anlisis qumico revela:
Cu y Ni en los extremos separados por una regin de aleacin. La composicin de ambos metales vara con la distancia.t0 Cu Ni
Difusin de
t1Difusin de
Concentracin de CuConcentracin de Nitomos de Ni
t2 t3 t4
Interdifusin: tomos de un metal difunden en el otro
Macroscpicamente: cambios de concentracin que ocurren con el tiempo
(Cu-Ni).
Transporte de tomos desde las regiones de elevada concentracin a baja concenracin.
Autodifusin: tomos del mismo tipo intercambian posicionesMecanismos de difusin
En materiales slidos, los tomos estn en continuo movimiento, cambian rpidamente de posicin.
Movilidad:
1) un lugar vecino vaco
2) el tomo debe tener suficiente energa como para romper los enlaces con tomos vecinos y distorsionar la red durante el desplazamiento.
tomotomotomo
VacanciaMecanismos de difusin
1- Intercambio directo
Este mecanismo es muy improbable, por la fuerte repulsin de corto alcance de los tomos, lo que prohbe la ocupacin de la posicin intermedia donde los dos tomos deberan estar a mitad de camino.Mecanismos de difusin
2- Anillo
Aqu las fuerzas repulsivas juegan un rol positivo, cada tomo empujando a su vecino en el curso de una permutacin circular. Sin embargo este mecanismo requiere la coordinacin de varios saltos atmicos, lo que hace que su ocurrencia sea improbable.Mecanismos de difusin
3- Difusin por vacantes
Mecanismo de difusin que implica el cambio de un tomo desde una posicin reticular normal a uno vacante.
Proceso necesita presencia de vacantes y la posibilidades de difusin es funcin del numero de defectos que existan (T C)
El movimiento de los tomos van en sentido opuesto al de las vacantes.
Movimiento de un tomo sustitucional
Vacante
La autodifusin y la interdifusin
(tomos de soluto sustituyen a los de solvente) ocurren mediante este mecanismoMecanismos de difusin
4-Difusin intersticial
Mecanismo de difusin que implica tomos que van desde una posicin intersticial a otra vecina desocupada.
El mecanismo tiene lugar por interdifusin de solutos(C,H,N y O) que tiene tomos pequeos. Los solutos sustitucionales raramente ocupan posiciones intersticiales y no difunden por este mecanismo.
Movimiento de un tomo intersticial
tomo intersticial
Esta difusin ocurre ms rpidamente que la difusin por vacantes
(ms movilidad).
Difusin en estado estacionario
(Condicin: Flujo de difusin no cambie con el tiempo)
Macroscpicamente la cantidad de un elemento transportado dentro de otro es una funcin del tiempo.
A que velocidad ocurre la transferencia de masa?
Flujo de difusin (J)
Nro. de tomos M que difunden perpendicularmente a travs de la unidad de rea de un slido por unidad detiempo.
Donde:
J: kg/m2 s tomos/m2 s
A: rea
t: tiempo
M: Nro. de tomos
J= M/A t
Difusin en estado estacionario
Difusin de tomos de un gas a travs de una lmina metlica, cuyas concentraciones de las substancias que difunden se mantienen constantes a ambos lados de la lmina.
Area, A
Lmina metlica
Area, B
Ca
Perfil lineal de concentracin
Gas a Pa Gas a Pb
Cb
dx
Difusin en estado estacionario
La pendiente de la grfica en un pto. determinado es elgradiente de concentracin.
Gradiente de concentracin = dC/dx
gradiente = C
= C A C B x x A
xB
La expresin matemtica de la difusin en una direccin x:
1 Ley de Fick
El flujo es proporcional al gradiente de concentracin
Donde:
D: coeficiente de difusin (m2/s)
C: concentracin (Kg/m3 )
J = -D (dC/dx)
La direccin de difusin es contraria al gradiente de concentracin (desde elevada conc. a baja conc)
Difusin en estado estacionario
Ejemplo: Recipiente a presin
Fuerza impulsora: aquello que obliga a realizar la reaccin.
En los procesos de difusin existen varias fuerzas. En la ecuacin anterior el gradiente de concentracin es la fuerza impulsora
Otras: gradiente de potencial elctrico, gradiente de tensiones elsticas, etc.
Difusin en estado no estacionario
La mayora de las situaciones prcticas de difusin son en estado estado NO estacionario. El flujo de difusin y el gradiente de difusin varan con el tiempo genera acumulacin o agotamiento de las substancias que difunden
C =
C D
2 Ley de Fick
t x
x
(si el D es independiente de la composicin)
C =t
2Dx 2
(C )
Difusin en estado no estacionario
Las soluciones a esta expresin (concentracin en funcin de posic. y tiempo) se consiguen especificando condiciones lmites fsicamente significativas.
Una solucin importante es la de un slido semiinfinito cuya concentracin superficial se mantiene cte.
Frecuentemente la sustancia que difunde es un gas, cuya presin parcial se mantiene cte.
Hiptesis:
1.Antes de la difusin, todos los tomos de soluto estn uniformemente distribuidos en el slido a concentracin Co.
2.El valor de x en la superficie es cero y aumenta con la distancia dentro del slido.
3.El tiempo se toma igual a cero en el instante inmediatamente antes de empezar la difusin.
Difusin en estado no estacionarioPara t = 0, C = Co a 0 x Para t 0, C = Cs (la concentracin superficial cte.) x = 0C = Co a x = Aplicando las condiciones lmites a la 2 ley de Fick, la solucin es:
Cx CoCs Co
= 1
ferr
2
x Dt
Donde:
Cx= concentracin a la distancia x despus del tiempo t
La expresin
ferr
x es la funcin de error gausiana.
2 Dt
Difusin en estado no estacionario
Cx CoCs CoCxCs-Co
= 1
ferr
2
x Dt
Cx-Co
Perfiles de concentracin para la difusin en estado noestacionario a lo largo de tres tiempos diferentes
t3 t3 t2 t1t2t1Problema
Para algunas aplicaciones tecnolgicas es ms conveniente endurecer la superficie del acero (aleacin Fe-C) que al interior. Un camino
zferr(z)0.350.37940.400.4284para conseguir este fin consiste en incrementar la concentracin de carbono de la superficie mediante un proceso denominado carburacin: la muestra de acero se expone a elevada temperatura, en una atmsfera rica en hidrocarburo gaseoso, tal como el metano.
Se trata a 450C una aleacin con una concentracin inicial uniforme de 0.25% en peso de carbono. Si la concentracin del carbono de la superficie se lleva y se mantiene a 1.20%, cunto tiempo se necesita para conseguir un contenido del 0.80% a 0.5 mm de profundidad? El coeficiente de difusin del carbono en Fe a esa temperatura es de 1.610-11 m2/s. Se supone que la muestra es semiinfinita.Plantear: Co =
Cs = Cx = x =D = 1.6 10-11 m2/s
(Cx Co)/(Cs-Co) = (0.8-0.25)/(1.20-0.25) =
1 ferr
(5.10 4 m) 2 (1.6.10
11
m2 s
1)(t )
zferr(z)0.350.3794z0.42100.400.4284Segn tabla se determina:
162.5s 2ferrt
= 0.4210
z 0.35 =0.40 0.35
0.4210 0.37940.4284 0.3794
z = 0.392
162.5s 2
= 0.392t
12 t = 62.5s
25400s
7.1h= = 0.392
Factores de la Difusin
Substancias que difunden
D es indicativo de la velocidad de difusin atmica
Las substancias que difunden y los materiales a travs de los cuales ocurre la difusin influyen en los coeficientes de difusin
P.ej.:
autodifusin de Fe: 1.1 10-20 m2/s interdifusin de C: 2.3 10-12 m2/s Difusin va vacantes vs. intersticialFactores de la Difusin
Temperatura
La temperatura ejerce una gran influencia en los coeficientes de difusin.Para la autodifusin del Fe en Fe-, D se multiplica por 5 (de 1.1 10-20 a 3.9 10-15 m2/s)al aumentar la temperatura desde 500 a 900 C.
Cual es la grfica correcta?Factores de la Difusin
Temperatura
ln D = ln D
Qd 1 Este grfico muestra el efecto dela temperatura en D de tres importantes elementos intersticiales en Fe bcc
0 R T
Donde:
Do: Factor de frecuencia indep. deT (m2/s)
Qd: Energa de activacin para la difusin (J/mol)
R: Cte de los gases (8.31 J/mol K) T: Temperatura absoluta (K)
Qd: Se puede interpretar como la energa requerida para producir el movimiento difusivo de un mol de tomos.Otros Tipos de Difusin
Difusin en borde de grano:
Ocurre a una velocidad mayor que la difusin a travs del volumen.
Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en volumen, el difundente penetra mucho ms profundamente por el borde que por cualquier otra regin. Se genera entonces un gradiente de concentracin en la direccin perpendicular al borde por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.
Difusin y tratamientos de materiales
Procesos de difusin de Nitrgeno
Rodillos para deformacin plstica de chapas
Componentes de matricera de plsticos
Observacin de microestructuras luego de un tratamiento de difusin
Capa blanca
Zona de difusin
t = 1 h t = 4 h
Capa blanca
t = 15 h
t = 28 hDeterminacin de perfiles de concentracin de N
Microdureza
Comp.qumica
Microdureza [HV25g]900
800
700
600
500
400
300
() 2 h (o) 15 h (x) 28 h
0 500 1000 1500 2000
Distancia desde la superficie [m]