59674607 Contoh Disain Jembatan Komposit

KONVERSI SATUAN

Quantity English System SI System

force 1 lb 4.448 N

mass 1 14.59 kg

length 1 ft 0.3048 m1 ft 12 in1 in 0.0254 m2 in 2.54 cm

mass density 1 16.02

torque or moment 1 lb in 0.113 N m

acceleration 1 0.3048

acceleration of gravity 32.2 9.81

386.22 9.81

spring constant 1 lb/in 175.1 N/mrotational spring constant 1 lb in/rad 0.113 N m/raddamping constant 1 lb sec/in 175.1 sec/m

moment of inertia 1 0.1129

modulus of elasticity 1000000 6703911

angle 1 degree 0.017452 radian

lb sec2/ft

lb/ft3 kg/m3

ft/sec2 m/sec2

ft/sec2 m/sec2

in/sec2 m/sec2

lb in sec2 kg m2

lb/in2 N/m2

Perencanaan Jembatan Komposit

Gelagar Tengah - 2

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT"GELAGAR TENGAH"

jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

DATA - DATA= 15.00 m= 5.60 m= 2.00 m= 0.80 m

Lebar trotoar = 1.00 m= 4 gelagar

= 20.0 cm= 5.0 cm

Tebal lapisan aspal = 5.0 cmTebal trotoar = 20.0 cmTebal genangan air hujan = 5.0 cm

Berat sendiri beton = 2.50

Berat sendiri aspal = 2.30

Berat sendiri trotoar = 2.20

Berat tiang + sandaran = 0.50 t/mBerat sendiri air = 1.00 t/m

= 25.0 MPa

= 400.0 MPa

= 200000.0 MPa

= 296.0 kg/m

= 40.0 cm

= 83.8 cm

= 380.0

= 10966.0

= 462017.0

Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang

Panjang jembatan (L)Lebar lantai kendaran (B)Jarak antar gelagar (s)Lebar kantilever (c')

Jumlah gelagar baja (Ng)

Tebal lantai beton (d)Tinggi voute (t)

t/m3

t/m3

t/m3

Kuat tekan beton (fc')

Tegangan leleh baja (fy)

Modulus elsatisitas baja (Es)

Profil Baja Wide Flange (W 838 ´ 296)ws

bs

hs

As cm2

Ws cm3

Is cm4

20,0 cm

20,0 cm

1,0 m

0,8 m 2,0 m 0,8 m2,0 m 2,0 m

1,0 m5,6 m


Gelagar Tengah - 3

ANALISA PEMBEBANAN

Berat sendiri lantai beton = 1.00000 t/m1.05625

= 0.05625 t/mBerat sendiri gelagar = 0.29600 t/m

0.35520Berat sendiri diafragma = 0.05920 t/m

= 1.41145 t/m

Berat sendiri aspal = 0.64400 t/mBerat sendiri trotoar = 0.88000 t/mBerat tiang + sandaran = 1.00000 t/mBerat air hujan = 0.28000 t/m

= 2.80400 t/m

Karena beban mati sekunder dipikul sama besar oleh setiap gelagar, maka besarnya beban mati sekunder

=

= 0.70100 t/m

q = 2.20 t/m

q' =dimana :

a = faktor distribusi

= 1.0 (jika tidak ada gelagar melintang pada jembatan)

maka :q' =q' = 1.60 t/m

p = 12.00 ton

p' =dimana :

K = Koefisien kejut

== 1.30769

maka :p' =p' = 11.41259 ton

BEBAN MATI (DEAD LOAD)

Beban Mati Primer (wDL)

Berat sendiri voute

wDL

Beban Mati Sekunder (wSDL)

w'SDL

(wSDL) yang dipikul oleh gelagar tengah adalah :

wSDL wSDL / Ng

wSDL

BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)

Beban merata (q)

Beban merata (q) yang bekerja pada jembatan dengan panjang bentang 15,0 m adalah :(jika panjang bentang jembatan L < 30,0 m)

Besarnya beban merata (q) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah :(q / 2,75) ´ a ´ s

(q / 2,75) ´ a ´ s

Beban garis (p)Beban garis (p) yang bekerja pada jembatan adalah :

Besarnya beban garis (p) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah :(p / 2,75) ´ a ´ s ´ K

1 + [ 20 / (50 + L) ]

(p / 2,75) ´ a ´ s ´ K


Gelagar Tengah - 4

LEBAR EFEKTIF LANTAI BETON

Berdasarkan SPESIFIKASI AASHTO

dari nilai-nilai berikut :b = = 375.0 cmb = s = 200.0 cmb = = 240.0 cm

Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO adalah :b = 200.0 cm

Berdasarkan PERATURAN BINA MARGA

b =dimana :

e = = 50.00 cma = = 75.00 cm

a/L = 0.05

= 1.0maka :

l = a = 75.00 cm

Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah :b =b = 200.0 cm

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ULTIMIT (ULTIMATE DESIGN)

a =a = 357.64706 mm

x =dimana :

= 0.85maka :

x =x = 420.76125 mm

berarti Asumsi Salah --> garis netral penampang komposit berada si daerah baja.

Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO, adalah nilai terkecil

L / 4

12 d

Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah :2 l + e

bs + 2 t(s - e) / 2

Untuk a / L = 0.05, dari tabel diperoleh :l/a

2 l + e

Perencanaan gelagar jembatan secara ultimit (ultimate design) bertujuan untuk mendapatkan momen kapasitas

ultimit (ultimate momen capacity, Mu) yang dapat dipikul oleh penampang gelagar jembatan.

Asumsikan Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Beton

l Tinggi Blok Tegangan Tekan Beton (a) :

(As fy) / (0,85 fc' b)

l Lokasi garis netral penampang komposit (x) :

a / b1

b1 ( jika kuat tekan beton, fc' < 30,0 MPa)

a / b1

Karena lokasi garis netral penampang (x = 420,76125 mm) lebih besar dari tebal lantai beton (d = 200,0 mm),


Gelagar Tengah - 5

x =dimana :

= 0.003

= = 0.002maka :

x =x = 652.80 mm

=

= 8500000.0 N

=

= 3350000.0 N

=dimana :

= = 820.40 mm

d" = = 444.00 mmmaka :

= 8460800000.00 N.mm

= 8460.80 kN.m

= 846.08 t.m

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ELASTIS (ELASTIC DESIGN)

PROPERTIES PENAMPANG

b = 200.0 cm

n =dimana :

= 200000.0 MPa

= = 23500.0 MPamaka :

n =n = 8.510638 à n = 9

=

Untuk Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Baja

l Lokasi garis netral penampang komposit terhadap serat atas beton (x) :

[ ecu / (ecu + es) ] (d + hs)

ecu

es fy / Es

[ ecu / (ecu + es) ] (d + t + hs)

l Gaya Tekan Ultimit Beton (Cc) :

Cc 0,85 fc' b d

Cc

l Gaya Tarik Ultimit Baja (Cs) :

Cs 0.5 (As fy - Cc)

Cs

l Momen Kapasitas Ultimit Penampang Komposit (Mu) :

Mu Cc d' + Cs d"

d' 0.5 (hs + 3t + x)

0.5 (hs + t)

Mu

Mu

Mu

Perencanaan gelagar jembatan secara elastis (elastic design) bertujuan untuk mendapatkan teganganyang terjadi pada penampang komposit.

l Lebar efektif Lantai Beton (b) :

l Modulus Rasio (n) :

Es / Ec

Es

Ec 4700 (fc')0,5

Es / Ec

l Lokasi Garis Netral Penampang Komposit :

Asumsikan Garis Netral Penampang Kmposit berada di daerah Baja

yc [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As]


Gelagar Tengah - 6

dimana :

= = 444.44444maka :

=

= 36.22615 cm

Selanjutnya dapat dihitung :

= = 72.57385 cm

= = 26.22615 cm

= = 30.67385 cm

=dimana :

= 14814.8148148148

= 305693.64913

= 462017.00000

= 357536.43173maka :

=

= 1140061.89568

TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT

1. Tanpa Tumpuan Sementara (Unshoring)

Sebelum Komposit :

= à = 39.69703 t.m

Setelah Komposit :

= à = 19.71563 t.m

= à = 87.79720 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.96084

= = 30.99787maka :

= <

= 37.95871 < 112.50 ……… OK !!

=

Ac (b/n) d cm2


yc

Karena yc > d, berarti asumsi benar à garis netral penampang komposit berada di daerah baja

ys (d + t + hs) - yc

dc yc - 0.5 d

ds ys - 0.5 hs

l Momen Inersia Total Penampang Komposit (It) :

It Ic + Ac dc2 + Is + Asds

2

Ic 1/12 (b/n) d3 = cm4

Ac dc2 cm4

Is cm4

Asds2 cm4


2

It cm4

l Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan)

M1 1/8 wDL L2 M1

M2 1/8 wSDL L2 M2

M3 1/8 q' L2 + 1/4 p' L M3

l Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan

Tegangan pada serat atas beton (fc-a) :

fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3

fc-a1 kg/cm2

fc-a2 (M2 yc) / (n It) kg/cm2


fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 0.45 fc'

fc-a kg/cm2 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) :

fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3


Gelagar Tengah - 7

dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 3.11785

= = 13.88434maka :

= <

= 17.00218 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = 362.00101

= = 19.41390

= = 86.45357maka :

= <

= 467.86848 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = 362.00101

= = 125.50537

= = 558.89785maka :

= <

= 1046.40423 < 2666.67 ……… OK !!

2. Dengan Tumpuan Sementara Sepanjang Bentang (Full Shoring)

Sebelum Komposit :

= 0 à = 0.00000 t.m

Setelah Komposit :

= à = 39.69703 t.m

= à = 19.71563 t.m

= à = 87.79720 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 14.01552

= = 6.96084

= = 30.99787

fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 0.45 fc'

fc-b kg/cm2 kg/cm2

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) :

fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3

fs-a1 M1 / Ws kg/cm2

fs-a2 [ M2 (hs - ys) ] / It kg/cm2


fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 fy / 1.5

fs-a kg/cm2 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) :

fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3

fs-b1 M1 / Ws kg/cm2

fs-b2 (M2 ys) / It kg/cm2


fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 fy / 1.5

fs-b kg/cm2 kg/cm2


M1 M1

M2 1/8 wDL L2 M2

M3 1/8 wSDL L2 M3

M4 1/8 q' L2 + 1/4 p' L M4



fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4

fc-a1 kg/cm2





Gelagar Tengah - 8

maka :

= <

= 51.97423 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.27773

= = 3.11785

= = 13.88434maka :

= <

= 23.27991 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 39.08951

= = 19.41390

= = 86.45357maka :

= <

= 144.95698 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 252.70265

= = 125.50537

= = 558.89785maka :

= <

= 937.10586 < 2666.67 ……… OK !!

3. Dengan Satu Tumpuan Sementara di Tengah Bentang (Partial Shoring)

Sebelum Komposit :

= à = -9.92426 t.m

Setelah Komposit :

= à = 49.62129 t.m

= à = 19.71563 t.m

fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 0.45 fc'

fc-a kg/cm2 kg/cm2


fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4

fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 0.45 fc'

fc-b kg/cm2 kg/cm2


fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4

fs-a1 kg/cm2




fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 fy / 1.5

fs-a kg/cm2 kg/cm2


fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4

fs-b1 kg/cm2




fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 fy / 1.5

fs-b kg/cm2 kg/cm2


M1 1/32 wDL L2 M1

M2 5/32 wDL L2 M2

M3 1/8 wSDL L2 M3


Gelagar Tengah - 9

= à = 87.79720 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 17.51940

= = 6.96084

= = 30.99787maka :

= <

= 55.47811 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 7.84716

= = 3.11785

= = 13.88434maka :

= <

= 24.84934 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = -90.50025

= = 48.86189

= = 19.41390

= = 86.45357maka :

= <

= 64.22911 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = -90.50025

= = 315.87831

= = 125.50537

= = 558.89785maka :

= <

= 909.78127 < 2666.67 ……… OK !!

M4 1/8 q' L2 + 1/4 p' L M4




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2








fs-a kg/cm2 kg/cm2








fs-b kg/cm2 kg/cm2


Gelagar Tengah - 10

4. Dengan Dua Tumpuan Sementara di titik D dan titik E (Partial Shoring)

Sebelum Komposit :

= à = -3.52863 t.m

Setelah Komposit :

= à = 38.81488 t.m

= à = 17.52500 t.m

= à = 68.53147 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 13.70406

= = 6.18741

= = 24.19587maka :

= <

= 44.08735 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.13822

= = 2.77142

= = 10.83763maka :

= <

= 19.74728 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = -32.17787

= = 38.22086

= = 17.25680

= = 67.48267maka :

= <

= 90.78246 < 2666.67 ……… OK !!

Tegangan di titik D dan titik E

l Momen pada Gelagar Jembatan di titik D dan titik E

M1 1/90 wDL L2 M1

M2 11/90 wDL L2 M2

M3 1/9 wSDL L2 M3

M4 1/9 q' L2 + 1/6 p' L M4




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2








fs-a kg/cm2 kg/cm2


Gelagar Tengah - 11

=dimana :

= = -32.17787

= = 247.08703

= = 111.56033

= = 436.25639maka :

= <

= 762.72588 < 2666.67 ……… OK !!

Sebelum Komposit :

= à = 0.88216 t.m

Setelah Komposit :

= à = 38.81488 t.m

= à = 19.71563 t.m

= à = 87.79720 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 13.70406

= = 6.96084

= = 30.99787maka :

= <

= 51.66278 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.13822

= = 3.11785

= = 13.88434maka :

= <

= 23.14041 < 112.50 ……… OK !!








fs-b kg/cm2 kg/cm2

Tegangan di titik C (titik di tengah bentang balok)


M1 1/360 wDL L2 M1

M2 11/90 wDL L2 M2

M3 1/8 wSDL L2 M3

M4 1/8 q' L2 + 1/4 p' L M4




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2



Gelagar Tengah - 12

=dimana :

= = 8.04447

= = 38.22086

= = 19.41390

= = 86.45357maka :

= <

= 152.13279 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = 8.04447

= = 247.08703

= = 125.50537

= = 558.89785maka :

= <

= 939.53472 < 2666.67 ……… OK !!

5. Pengecoran Bertahap

Sebelum Komposit :

= à = 8.88000 t.m

= à = 13.20312 t.m

= à = 13.20312 t.m

Setelah Komposit :

= à = 17.52500 t.m

= à = 68.53147 t.m

=dimana :

= 0.00 = 0.00000

= 0.00 = 0.00000

= 0.00 = 0.00000

= = 6.18741

= = 24.19587maka :

= <







fs-a kg/cm2 kg/cm2








fs-b kg/cm2 kg/cm2



M1 1/9 ws L2 M1

M2 1/18 wc L2 M2

M3 1/18 wc L2 M3

M4 1/9 wSDL L2 M4

M5 1/9 q' L2 + 1/6 p' L M5

l Tegangan pada Penampang Komposit pada titik D dan titik E


fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5

fc-a1 kg/cm2

fc-a2 kg/cm2

fc-a3 kg/cm2



fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5 0.45 fc'


Gelagar Tengah - 13

= 30.38328 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= = 2.77142

= = 10.83763maka :

= <

= 13.60905 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = 80.97757

= = 120.40056

= = 120.40056

= = 17.25680

= = 67.48267maka :

= <

= 406.51815 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = 80.97757

= = 120.40056

= = 120.40056

= = 111.56033

= = 436.25639maka :

= <

= 869.59539 < 2666.67 ……… OK !!

Sebelum Komposit :

= à = 9.99000 t.m

= à = 16.50391 t.m

Setelah Komposit :

= à = 13.20312 t.m

fc-a kg/cm2 kg/cm2


fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5

fc-b1 kg/cm2

fc-b2 kg/cm2

fc-b3 kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b5 [ M5 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5 0.45 fc'

fc-b kg/cm2 kg/cm2


fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 + fs-a5






fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 + fs-a5 fy / 1.5

fs-a kg/cm2 kg/cm2


fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 + fs-b5






fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 + fs-b5 fy / 1.5

fs-b kg/cm2 kg/cm2



M1 1/8 ws L2 M1

M2 5/72 wc L2 M2

M3 1/18 wDL L2 M3


Gelagar Tengah - 14

= à = 19.71563 t.m

= à = 87.79720 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= 4.66152

= = 6.96084

= = 30.99787maka :

= <

= 42.62024 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= = 2.08796

= = 3.11785

= = 13.88434maka :

= <

= 19.09014 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = 91.09976

= = 150.50070

= = 13.00107

= = 19.41390

= = 86.45357maka :

= <

= 360.46899 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = 91.09976

= = 150.50070

M4 1/8 wSDL L2 M4

M5 1/8 q' L2 + 1/4 p' L M5




fc-a1 kg/cm2

fc-a2 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 kg/cm2

fc-b3 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b5 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2









fs-a kg/cm2 kg/cm2






Gelagar Tengah - 15

= = 84.04821

= = 125.50537

= = 558.89785maka :

= <

= 1010.05189 < 2666.67 ……… OK !!

pada gelagar komposit, tergantung dari metoda pelaksanaan yang digunakan.

A. TANPA TUMPUAN SEMENTARA

Gaya Lintang akibat Beban MatiSebelum Komposit

= ; = 0.00 ton= 10.585875 ton = 0.00 kg= 10585.875 kg

Setelah Komposit

= ; = 0.00 ton= 5.25750 ton = 0.00 kg= 5257.500 kg

Gaya Lintang akibat Beban Hidup

= == 23.41259 ton = 11.70629 ton= 23412.587 kg = 11706.294 kg

== 33963.0249 kg

== 11706.2937 kg

Diameter paku = 0.625 in = 1.58750 cmTinggi paku = 2.500 in = 6.35000 cm

Karena perbandingan tinggi paku dengan diameter paku :H/d = 4.0 < 5.5

Q == 1593.88676 kg





fs-b kg/cm2 kg/cm2

PERENCANAAN PENGHUBUNG GESER (SHEAR CONNECTOR)

Perhitungan gaya lintang maksimum di tumpuan (Dmax) dan gaya lintang maksimum tengah bentang (Dmin)

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) pada Gelagar Jembatan

DA1 0,5 wDL L DC1

DA2 0,5 wSDL L DC2

DA3 0,5 q' L + p' DC3 0,25 q' L + 0,5 p'

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin)

Dmax 50% DA1 + 100% (DA2 + DA3)

Dmin 50% DC1 + 100% (DC2 + DC3)

Kekuatan shear connector (Q)

Shear connector yang digunakan adalah Stud ⅝″ ´ 2½″, dimana :: d: H

maka, kekuatan sebuah Stud Connector (Q) adalah :

10 H d (fc')0.5


Gelagar Tengah - 16

Q == 4781.66029 kg

q =

dimana :

=

= 11656.06469

= 1140061.89568

maka :

== 347.24011 kg/cm

== 119.68588 kg/cm

<< 13.77047 cm

Untuk interval 0,00 m - 2,00 m

= 10.0 cm ; = 2.00 m


= 15.0 cm ; = 2.00 mUntuk interval 4,00 m - 6,00 m


= 25.0 cm ; = 1.50 m


= 10.0 cm

= 2.0 m

= >

= 478.16603 kg/cm > 347.24011 …… OK !!


= 15.0 cm

= 2.0 m

== 28027.8966 kg

= >

Jika direncanakan dipasang tiga baris shear connector pada setiap penaapang gelagar, maka :3 Q

Longitudinal Shear (q) :

(D ´ Sx) / It

Sx [ (b/n) ´ d ] ´ dc

cm3

It cm4

Gaya geser longitudinal maksimum (qmax) :

qmax (Dmax ´ Sx) / It

Gaya geser longitudinal minimum (qmin) :

qmin (Dmin ´ Sx) / It

Jarak antara Shear Connector (l) :

Jarak antara Shear Connector di tumpuan (l1) :

l1 Q / qmax

Direncanakan jarak antara shear cinnector dibagi atas 4 (empat) interval jarak, dimana :

l1 L1

l2 L2

l3 L3

l4 L4

Kontrol jarak antar shear connector

l1

L1

q'1 Q / l1 qmax

l2

L2

D2 Dmin + [ [ (L/2 - L1) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ]

q'2 Q / l2 q2


Gelagar Tengah - 17

= 318.77735 kg/cm > 286.55898 …… OK !!


= 20.0 cm

= 2.0 m

== 22092.7683 kg

= >= 239.08301 kg/cm > 225.87786 …… OK !!


= 25.0 cm

= 1.5 m

== 16157.6399 kg

= >= 191.26641 kg/cm > 165.19673 …… OK !!

B. DENGAN TUMPUAN SEMENTARA SEPANJANG BENTANG

Gaya Lintang akibat Beban MatiSebelum Komposit

= 0.000 ton ; = 0.00 ton= 0.000 kg = 0.00 kg

Setelah Komposit

= ; = 0.00 ton= 15.843375 ton = 0.00 kg= 15843.375 kg

Gaya Lintang akibat Beban Hidup

= == 23.41259 ton = 11.70629 ton= 23412.587 kg = 11706.294 kg

== 39255.9624 kg

== 11706.2937 kg

Diameter paku = 0.625 in = 1.58750 cmTinggi paku = 2.500 in = 6.35000 cm

Karena perbandingan tinggi paku dengan diameter paku :H/d = 4.0 < 5.5

l3

L3

D3 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ]

q'3 Q / l3 q3

l4

L4

D4 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2 + L3)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ]

q'4 Q / l4 q4

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) pada Gelagar Jembatan

DA1 DC1

DA2 0,5 (wDL + wSDL) L DC2

DA3 0,5 q' L + p' DC3 0,25 q' L + 0,5 p'

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin)

Dmax 50% DA1 + 100% (DA2 + DA3)

Dmin 50% DC1 + 100% (DC2 + DC3)

Kekuatan shear connector (Q)

Shear connector yang digunakan adalah Stud ⅝″ ´ 2½″, dimana :: d: H


Gelagar Tengah - 18

Q == 1593.88676 kg

Q == 4781.66029 kg

q =

dimana :

=

= 11656.06469

= 1140061.89568

maka :

== 401.35543 kg/cm

== 119.68588 kg/cm

<< 11.91378 cm


= 10.0 cm ; = 2.50 m



= 20.0 cm ; = 2.50 m


= 10.0 cm

= 2.5 m

= >

= 478.16603 kg/cm > 401.35543 …… OK !!


= 15.0 cm

= 2.5 m

=

maka, kekuatan sebuah Stud Connector (Q) adalah :

10 H d (fc')0.5

Jika direncanakan dipasang tiga baris shear connector pada setiap penaapang gelagar, maka :3 Q

Longitudinal Shear (q) :

(D ´ Sx) / It

Sx [ (b/n) ´ d ] ´ dc

cm3

It cm4

Gaya geser longitudinal maksimum (qmax) :

qmax (Dmax ´ Sx) / It

Gaya geser longitudinal minimum (qmin) :

qmin (Dmin ´ Sx) / It

Jarak antara Shear Connector (l) :

Jarak antara Shear Connector di tumpuan (l1) :

l1 Q / qmax

Direncanakan jarak antara shear cinnector dibagi atas 3 (tiga) interval jarak, dimana :

l1 L1

l2 L2

l3 L3

Kontrol jarak antar shear connector

l1

L1

q'1 Q / l1 qmax

l2

L2

D2 Dmin + [ [ (L/2 - L1) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ]


Gelagar Tengah - 19

= 30072.7395 kg

= >= 318.77735 kg/cm > 307.46558 …… OK !!


= 20.0 cm

= 2.5 m

== 20889.5166 kg

= >= 239.08301 kg/cm > 213.57573 …… OK !!

q'2 Q / l2 q2

l3

L3

D3 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ]

q'3 Q / l3 q3


Gelagar Tengah - 20

1,0 m

0,8 m 2,0 m 2,0 m


Gelagar Tengah - 21

33963.024913

-2967.564161

x

0.0 33963.02491

1.0 30995.460752.0 28027.89659

3.0 25060.33243

Di = ax + b

b = [ Dmax ]

a = [ {(Dmin - Dmax) / (L/2)} + Dmax ]

Di


Gelagar Tengah - 22

4.0 22092.768275.0 19125.204116.0 16157.63995

7.5 11706.29371


Gelagar Tengah - 23

39255.962413

-3673.289161

x

0.0 39255.96241

1.0 35582.67325

Di = ax + b

b = [ Dmax ]

a = [ (Dmin - Dmax) / (L/2) ]

Di


Gelagar Tengah - 24

2.0 31909.38409

2.5 30072.739513.0 28236.094934.0 24562.805775.0 20889.51661

6.0 17216.22745

7.5 11706.29371


Gelagar Tengah - 25

20,0 cm20,0 cm

0,8 m2,0 m2,0 m 2,0 m

1,0 m7,6 m

Perencanaan Gelagar Tengah

26

RESUME HASIL PERHITUNGAN TEGANGANPADA PENAMPANG KOMPOSIT UNTUK GELAGAR TENGAH

ANALISA PEMBEBANAN= 1.41145 t/m ; q' = 1.60000 t/m

= 0.70100 t/m ; p' = 11.41259 ton

= 1.05625 t/m ; = 0.35520 t/m

PROPERTIES PENAMPANGn = 9 ;L = 15.00 m d = 20.0 cm

= 36.22615 cm ; = 83.8 cm

= 72.57385 cm ; = 10966.0

= ### ; = 462017.0


Sebelum Sesudah Komposit TEGANGAN Tegangan1 2 3 4 5 TOTAL Izin

Unshoring

MOMEN (t.m) 39.69703 19.71563 87.79720

TEGANGAN BetonAtas 0.00000 6.96084 30.99787 37.95871 112.50 ………. OK !!

Bawah 0.00000 3.11785 13.88434 17.00218 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 362.00101 19.41390 86.45357 467.86848 2666.67 ………. OK !!

Bawah 362.00101 125.50537 558.89785 1046.40423 2666.67 ………. OK !!

Full Shoring

MOMEN (t.m) 0.00000 39.69703 19.71563 87.79720

TEGANGAN BetonAtas 0.00000 14.01552 6.96084 30.99787 51.97423 112.50 ………. OK !!

Bawah 0.00000 6.27773 3.11785 13.88434 23.27991 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 0.00000 39.08951 19.41390 86.45357 144.95698 2666.67 ………. OK !!

Bawah 0.00000 252.70265 125.50537 558.89785 937.10586 2666.67 ………. OK !!

MOMEN (t.m) -9.92426 49.62129 19.71563 87.79720


Bawah 0.00000 7.84716 3.11785 13.88434 24.84934 112.50 ………. OK !!

BajaAtas -90.50025 48.86189 19.41390 86.45357 64.22911 2666.67 ………. OK !!

Bawah -90.50025 315.87831 125.50537 558.89785 909.78127 2666.67 ………. OK !!

wDL

wSDL

wc ws

yc hs

ys Ws cm3

It cm4 Is cm4

(kg/cm2)

(kg/cm2)

Satu Tumpuan Sementara

(kg/cm2)


27

MOMEN (t.m) -3.52863 38.81488 17.52500 68.53147


Bawah 0.00000 6.13822 2.77142 10.83763 19.74728 112.50 ………. OK !!

BajaAtas -32.17787 38.22086 17.25680 67.48267 90.78246 2666.67 ………. OK !!

Bawah -32.17787 247.08703 111.56033 436.25639 762.72588 2666.67 ………. OK !!

MOMEN (t.m) 0.88216 38.81488 19.71563 87.79720


Bawah 0.00000 6.13822 3.11785 13.88434 23.14041 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 8.04447 38.22086 19.41390 86.45357 152.13279 2666.67 ………. OK !!

Bawah 8.04447 247.08703 125.50537 558.89785 939.53472 2666.67 ………. OK !!

Sebelum Komposit Sesudah Komposit1 2 3 4 5

MOMEN (t.m) 8.88000 13.20312 13.20312 17.52500 68.53147

TEGANGAN BetonAtas 0.00000 0.00000 0.00000 6.18741 24.19587 30.38328 112.50 ………. OK !!

Bawah 0.00000 0.00000 0.00000 2.77142 10.83763 13.60905 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 80.97757 120.40056 120.40056 17.25680 67.48267 406.51815 2666.67 ………. OK !!

Bawah 80.97757 120.40056 120.40056 111.56033 436.25639 869.59539 2666.67 ………. OK !!


MOMEN (t.m) 9.99000 16.50391 13.20312 19.71563 87.79720


Bawah 0.00000 0.00000 2.08796 3.11785 13.88434 19.09014 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 91.09976 150.50070 13.00107 19.41390 86.45357 360.46899 2666.67 ………. OK !!

Bawah 91.09976 150.50070 84.04821 125.50537 558.89785 1010.05189 2666.67 ………. OK !!

Dua Tumpuan Sementara (titik D dan titik E) (kg/cm2)

Dua Tumpuan Sementara (titik C)

(kg/cm2)

Pengecoran Bertahap (titik D dan titik E)

(kg/cm2)

Pengecoran Bertahap (titik C)

(kg/cm2)


Gelagar Pinggir - 55

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT"GELAGAR PINGGIR"


DATA - DATA= 15.00 m= 5.60 m= 2.00 m= 0.80 m= 1.00 m= 4 gelagar

= 20.0 cm= 5.0 cm

Tebal lapisan aspal = 5.0 cmTebal trotoar = 20.0 cmTebal genangan air hujan = 5.0 cm

Berat sendiri beton = 2.50

Berat sendiri aspal = 2.30

Berat sendiri trotoar = 2.20

Berat tiang + sandaran = 0.50 t/mBerat sendiri air = 1.00 t/m

= 25.0 MPa

= 400.0 MPa

= 200000.0 MPa

= 296.0 kg/m

= 40.0 cm

= 83.8 cm

= 380.0

= 10966.0

= 462017.0


Panjang jembatan (L)Lebar lantai kendaran (B)Jarak antar gelagar (s)Lebar kantilever (c') Lebar trotoar (c")Jumlah gelagar baja (Ng)

Tebal lantai beton (d)Tinggi voute (t)

t/m3

t/m3

t/m3

Kuat tekan beton (fc')

Tegangan leleh baja (fy)

Modulus elsatisitas baja (Es)

Profil Baja Wide Flange (W 838 ´ 296)ws

bs

hs

As cm2

Ws cm3

Is cm4

20,0 cm

20,0 cm

1,0 m

0,8 m 2,0 m 0,8 m2,0 m 2,0 m

1,0 m5,6 m



ANALISA PEMBEBANAN

Berat sendiri lantai beton = 0.98000 t/m= 0.05625 t/m

Berat sendiri gelagar = 0.29600 t/mBerat sendiri diafragma = 0.05920 t/m

= 1.39145 t/m

Berat sendiri aspal = 0.64400 t/mBerat sendiri trotoar = 0.88000 t/mBerat tiang + sandaran = 1.00000 t/mBerat air hujan = 0.28000 t/m

= 2.80400 t/m

Karena beban mati sekunder dipikul sama besar oleh setiap gelagar, maka besarnya beban mati sekunder

=

= 0.70100 t/m

q = 2.20 t/m

q' =dimana :

s' == 0.90 m

maka :q' =q' = 0.72000 t/m

p = 12.00 ton

p' =dimana :

K == 1.30769

maka :p' =p' = 5.13566 ton

BEBAN MATI (DEAD LOAD)


Berat sendiri voute

wDL


w'SDL

(wSDL) yang dipikul oleh gelagar tengah adalah :

wSDL wSDL / Ng

wSDL

BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)

Beban merata (q)

Beban merata (q) yang bekerja pada jembatan dengan panjang bentang 15,0 m adalah :(jika panjang bentang jembatan L < 30,0 m)

Besarnya beban merata (q) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah :(q / 2,75) ´ s'

1/2 (s + c' - c")

(q / 2,75) ´ s'

Beban garis (p)

Beban garis (p) yang bekerja pada jembatan adalah :

Besarnya beban garis (p) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah :(p / 2,75) ´ s' ´ K

1 + [ 20 / (50 + L) ]

(p / 2,75) ´ s' ´ K



= 500.00 = 0.50

Beban hidup pada trotoar yang diperhitungkan dalam analisa pembebanan gelagar pinggir adalah : q'' =q'' = 0.34500 t/m

LEBAR EFEKTIF LANTAI BETON

Berdasarkan SPESIFIKASI AASHTO

dari nilai-nilai berikut :b = = 125.0 cm

b = = 120.0 cmb = = 120.0 cm

Nilai terkecil dari nilai - nilai di atas adalah :b = 120.0 cm

Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang (c) :

c =c = 55.00 cm

b =b = 180.0 cm

Berdasarkan PERATURAN BINA MARGA

b =dimana :

e = = 50.00 cma = = 75.00 cm

a/L = 0.05

= 1.0maka :

l = a = 75.00 cm

Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang (c) :

c =c = 55.00 cm

menurut peraturan BINA MARGA adalah :b =b = 180.0 cm

Beban hidup trotoar (q")

Beban hidup pada trotoar (wtr) :

wtr kg/cm2 t/m2

(1/s) (0.6 wtr c") (s + c' - (c"/2))

Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO, adalah nilai terkecil

L / 12

1/2 (s + bs)6 d

c' - (bs/2 + t)

Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO adalah :b + c + t

Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah :2 l + e

bs + 2 t(s - e) / 2

Untuk a / L = 0.05, dari tabel diperoleh :l/a

c' - (bs/2 + t)

Karena nilai l lebih besar dari penjang kantilever, maka lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah

l + e + c



PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ULTIMIT (ULTIMATE DESIGN)

a =a = 397.385621 mm

x =dimana :

= 0.85maka :

x =x = 467.512495 mm

berarti Asumsi Salah --> garis netral penampang komposit berada si daerah baja.

x =dimana :

= 0.003

= = 0.002maka :

x =x = 652.80 mm

=

= 7650000.0 N

=

= 3775000.0 N

=dimana :

= = 820.40 mm

d" = = 444.00 mmmaka :

= 7952160000.00 N.mm

= 7952.16 kN.m

= 795.22 t.m

Perencanaan gelagar jembatan secara ultimit (ultimate design) bertujuan untuk mendapatkan momen kapasitas

ultimit (ultimate momen capacity, Mu) yang dapat dipikul oleh penampang gelagar jembatan.

Asumsikan Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Beton

l Tinggi Blok Tegangan Tekan Beton (a) :

(As fy) / (0,85 fc' b)

l Lokasi garis netral penampang komposit (x) :

a / b1

b1 ( jika kuat tekan beton, fc' < 30,0 MPa)

a / b1

Karena lokasi garis netral penampang (x = 420,76125 mm) lebih besar dari tebal lantai beton (d = 200,0 mm),

Untuk Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Baja

l Lokasi garis netral penampang komposit terhadap serat atas beton (x) :

[ ecu / (ecu + es) ] (d + hs)

ecu

es fy / Es

[ ecu / (ecu + es) ] (d + t + hs)

l Gaya Tekan Ultimit Beton (Cc) :

Cc 0,85 fc' b d

Cc

l Gaya Tarik Ultimit Baja (Cs) :

Cs 0.5 (As fy - Cc)

Cs

l Momen Kapasitas Ultimit Penampang Komposit (Mu) :

Mu Cc d' + Cs d"

d' 0.5 (hs + 3t + x)

0.5 (hs + t)

Mu

Mu

Mu



PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ELASTIS (ELASTIC DESIGN)

PROPERTIES PENAMPANG

b = 180.0 cm

n =dimana :

= 200000.0 MPa

= = 23500.0 MPamaka :

n =n = 8.510638 à n = 9

=

dimana :

= = 400.00

maka :

=

= 37.72051 cm

Selanjutnya dapat dihitung :

= = 71.07949 cm

= = 27.72051 cm

= = 29.17949 cm

=

dimana :

= 13333.3333333333

= 307370.73241

= 462017.00000

= 323548.13938

maka :

=

= 1106269.20513

Perencanaan gelagar jembatan secara elastis (elastic design) bertujuan untuk mendapatkan teganganyang terjadi pada penampang komposit.

l Lebar efektif Lantai Beton (b) :

l Modulus Rasio (n) :

Es / Ec

Es

Ec 4700 (fc')0,5

Es / Ec

l Lokasi Garis Netral Penampang Komposit :

Asumsikan Garis Netral Penampang Kmposit berada di daerah Baja


Ac (b/n) d cm2


yc

Karena yc > d, berarti asumsi benar à garis netral penampang komposit berada di daerah baja

ys (d + t + hs) - yc

dc yc - 0.5 d

ds ys - 0.5 hs

l Momen Inersia Total Penampang Komposit (It) :


2

Ic 1/12 (b/n) d3 = cm4

Ac dc2 cm4

Is cm4

Asds2 cm4


2

It cm4




1. Tanpa Tumpuan Sementara (Unshoring)

Sebelum Komposit :

= à = 39.13453 t.m

Setelah Komposit :

= à = 19.71563 t.m

= = 49.21187 t.m

=

dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 7.46938

= = 18.64421

maka :

= <

= 26.11360 < 112.50 ……… OK !!

=

dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 3.50900

= = 8.75876

maka :

= <

= 12.26776 < 112.50 ……… OK !!

=

dimana :

= = 356.87152

= = 22.67015

= = 56.58660

maka :

= <

= 436.12827 < 2666.67 ……… OK !!


M1 1/8 wDL L2 M1

M2 1/8 wSDL L2 M2

M3 1/8 (q' + q") L2 + 1/4 p' L M3



fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3

fc-a1 kg/cm2



fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 0.45 fc'

fc-a kg/cm2 kg/cm2


fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3

fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 0.45 fc'

fc-b kg/cm2 kg/cm2


fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3




fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 fy / 1.5

fs-a kg/cm2 kg/cm2



=

dimana :

= = 356.87152

= = 126.67590

= = 316.19376

maka :

= <

= 799.74119 < 2666.67 ……… OK !!

2. Dengan Tumpuan Sementara Sepanjang Bentang (Full Shoring)

Sebelum Komposit :

= 0 à = 0.00000 t.m

Setelah Komposit :

= à = 39.13453 t.m

= à = 19.71563 t.m

= = 49.21187 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 14.82635

= = 7.46938

= = 18.64421

maka :

= <

= 40.93995 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.96519

= = 3.50900

= = 8.75876

maka :

= <

= 19.23296 < 112.50 ……… OK !!


fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3




fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 fy / 1.5

fs-b kg/cm2 kg/cm2


M1 M1

M2 1/8 wDL L2 M2

M3 1/8 wSDL L2 M3

M4 1/8 (q' + q") L2 + 1/4 p' L M4




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2



=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 44.99911

= = 22.67015

= = 56.58660maka :

= <

= 124.25586 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 251.44534

= = 126.67590

= = 316.19376maka :

= <

= 694.31501 < 2666.67 ……… OK !!

3. Dengan Satu Tumpuan Sementara di Tengah Bentang (Partial Shoring)

Sebelum Komposit :

= à = -9.78363 t.m

Setelah Komposit :

= à = 48.91816 t.m

= à = 19.71563 t.m

= = 49.21187 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 18.53294

= = 7.46938

= = 18.64421

maka :

= <

= 44.64654 < 112.50 ……… OK !!



fs-a1 kg/cm2





fs-a kg/cm2 kg/cm2



fs-b1 kg/cm2





fs-b kg/cm2 kg/cm2


M1 1/32 wDL L2 M1

M2 5/32 wDL L2 M2

M3 1/8 wSDL L2 M3

M4 1/8 (q' + q") L2 + 1/4 p' L M4




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 8.70649

= = 3.50900

= = 8.75876maka :

= <

= 20.97425 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = -89.21788

= = 56.24889

= = 22.67015

= = 56.58660

maka :

= <

= 46.28776 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = -89.21788

= = 314.30668

= = 126.67590

= = 316.19376

maka :

= <

= 667.95847 < 2666.67 ……… OK !!

4. Dengan Dua Tumpuan Sementara di titik D dan titik E (Partial Shoring)

Sebelum Komposit :

= à = -3.47862 t.m

Setelah Komposit :

= à = 38.26487 t.m

= à = 17.52500 t.m

= = 39.46416 t.m



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2








fs-a kg/cm2 kg/cm2








fs-b kg/cm2 kg/cm2



M1 1/90 wDL L2 M1

M2 11/90 wDL L2 M2

M3 1/9 wSDL L2 M3

M4 1/9 (q' + q") L2 + 1/6 p' L M4



=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 14.49688

= = 6.63945

= = 14.95124

maka :

= <

= 36.08757 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.81041

= = 3.11911

= = 7.02386

maka :

= <

= 16.95338 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = -31.72191

= = 43.99913

= = 20.15124

= = 45.37814

maka :

= <

= 77.80660 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = -31.72191

= = 245.85767

= = 112.60080

= = 253.56326

maka :

= <

= 580.29983 < 2666.67 ……… OK !!




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2








fs-a kg/cm2 kg/cm2








fs-b kg/cm2 kg/cm2



Sebelum Komposit :

= à = 0.86966 t.m

Setelah Komposit :

= à = 38.26487 t.m

= à = 19.71563 t.m

= = 49.21187 t.m

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 14.49688

= = 7.46938

= = 18.64421maka :

= <

= 40.61048 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= = 6.81041

= = 3.50900

= = 8.75876maka :

= <

= 19.07817 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = 7.93048

= = 43.99913

= = 22.67015

= = 56.58660maka :

= <

= 131.18636 < 2666.67 ……… OK !!



M1 1/360 wDL L2 M1

M2 11/90 wDL L2 M2

M3 1/8 wSDL L2 M3

M4 1/8 (q' + q") L2 + 1/4 p' L M4




fc-a1 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b3 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2








fs-a kg/cm2 kg/cm2




=dimana :

= = 7.93048

= = 245.85767

= = 126.67590

= = 316.19376

maka :

= <

= 696.65781 < 2666.67 ……… OK !!

5. Pengecoran Bertahap

Sebelum Komposit :

= à = 8.88000 t.m

= à = 12.95312 t.m

= à = 12.95312 t.m

Setelah Komposit :

= à = 17.52500 t.m

= = 39.46416 t.m

=dimana :

= 0.00 = 0.00000

= 0.00 = 0.00000

= 0.00 = 0.00000

= = 6.63945

= = 14.95124

maka :

= <

= 21.59069 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= = 3.11911







fs-b kg/cm2 kg/cm2



M1 1/9 wc L2 M1

M2 1/18 wc L2 M2

M3 1/18 wc L2 M3

M4 1/9 wSDL L2 M4

M5 1/9 (q' + q") L2 + 1/6 p' L M5




fc-a1 kg/cm2

fc-a2 kg/cm2

fc-a3 kg/cm2




fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 kg/cm2

fc-b3 kg/cm2

fc-b4 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2



= = 7.02386

maka :

= <

= 10.14297 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = 80.97757

= = 118.12078

= = 118.12078

= = 20.15124

= = 45.37814maka :

= <

= 382.74851 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = 80.97757

= = 118.12078

= = 118.12078

= = 112.60080

= = 253.56326maka :

= <

= 683.38320 < 2666.67 ……… OK !!

Sebelum Komposit :

= à = 9.99000 t.m

= à = 16.19141 t.m

Setelah Komposit :

= à = 12.95312 t.m

= à = 19.71563 t.m

= = 49.21187 t.m

=dimana :

fc-b5 [ M5 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2









fs-a kg/cm2 kg/cm2









fs-b kg/cm2 kg/cm2



M1 1/8 ws L2 M1

M2 5/72 wc L2 M2

M3 1/18 wDL L2 M3

M4 1/8 wSDL L2 M4

M5 1/8 (q' + q") L2 + 1/4 p' L M5






= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= 4.90737

= = 7.46938

= = 18.64421maka :

= <

= 31.02097 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= 0.0 = 0.00000

= 0.0 = 0.00000

= = 2.30541

= = 3.50900

= = 8.75876maka :

= <

= 14.57317 < 112.50 ……… OK !!

=dimana :

= = 91.09976

= = 147.65098

= = 14.89424

= = 22.67015

= = 56.58660maka :

= <

= 332.90173 < 2666.67 ……… OK !!

=dimana :

= = 91.09976

= = 147.65098

= = 83.22581

= = 126.67590

= = 316.19376maka :

= <

= 764.84621 < 2666.67 ……… OK !!

fc-a1 kg/cm2

fc-a2 kg/cm2





fc-a kg/cm2 kg/cm2



fc-b1 kg/cm2

fc-b2 kg/cm2

fc-b3 [ M2 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b4 [ M3 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2

fc-b5 [ M4 (yc - d) ] / (n It) kg/cm2


fc-b kg/cm2 kg/cm2









fs-a kg/cm2 kg/cm2









fs-b kg/cm2 kg/cm2


42

RESUME HASIL PERHITUNGAN TEGANGANPADA PENAMPANG KOMPOSIT UNTUK GELAGAR PINGGIR

ANALISA PEMBEBANAN= 1.39145 t/m ; q' = 0.72000 t/m

= 0.70100 t/m ; p' = 5.13566 ton

= 1.03625 t/m ; = 0.35520 t/m

PROPERTIES PENAMPANGn = 9 ;L = 15.00 m d = 20.0 cm

= 37.72051 cm ; = 83.8 cm

= 71.07949 cm ; = 10966.0

= ### ; = 462017.0


Sebelum Sesudah Komposit TEGANGAN Tegangan1 2 3 4 5 TOTAL Izin

Unshoring

MOMEN (t.m) 39.13453 19.71563 39.50874

TEGANGAN BetonAtas 0.00000 7.46938 14.96813 22.43751 112.50 ………. OK !!

Bawah 0.00000 3.50900 7.03179 10.54080 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 356.87152 22.67015 45.42940 424.97107 2666.67 ………. OK !!

Bawah 356.87152 126.67590 253.84970 737.39713 2666.67 ………. OK !!

Full Shoring

MOMEN (t.m) 0.00000 39.13453 19.71563 39.50874


Bawah 0.00000 6.96519 3.50900 7.03179 17.50599 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 0.00000 44.99911 22.67015 45.42940 113.09866 2666.67 ………. OK !!

Bawah 0.00000 251.44534 126.67590 253.84970 631.97095 2666.67 ………. OK !!

MOMEN (t.m) -9.78363 48.91816 19.71563 39.50874


Bawah 0.00000 8.70649 3.50900 7.03179 19.24729 112.50 ………. OK !!

BajaAtas -89.21788 56.24889 22.67015 45.42940 35.13055 2666.67 ………. OK !!

Bawah -89.21788 314.30668 126.67590 253.84970 605.61440 2666.67 ………. OK !!

wDL

wSDL

wc ws

yc hs

ys Ws cm3

It cm4 Is cm4

(kg/cm2)

(kg/cm2)

Satu Tumpuan Sementara

(kg/cm2)


43

MOMEN (t.m) -3.47862 38.26487 17.52500 30.83916


Bawah 0.00000 6.81041 3.11911 5.48878 15.41830 112.50 ………. OK !!

BajaAtas -31.72191 43.99913 20.15124 35.46062 67.88908 2666.67 ………. OK !!

Bawah -31.72191 245.85767 112.60080 198.14632 524.88288 2666.67 ………. OK !!

MOMEN (t.m) 0.86966 38.26487 19.71563 39.50874


Bawah 0.00000 6.81041 3.50900 7.03179 17.35121 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 7.93048 43.99913 22.67015 45.42940 120.02916 2666.67 ………. OK !!

Bawah 7.93048 245.85767 126.67590 253.84970 634.31375 2666.67 ………. OK !!


MOMEN (t.m) 8.88000 12.95312 12.95312 17.52500 30.83916


Bawah 0.00000 0.00000 0.00000 3.11911 5.48878 8.60789 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 80.97757 118.12078 118.12078 20.15124 35.46062 372.83100 2666.67 ………. OK !!

Bawah 80.97757 118.12078 118.12078 112.60080 198.14632 627.96626 2666.67 ………. OK !!


MOMEN (t.m) 9.99000 16.19141 12.95312 19.71563 39.50874


Bawah 0.00000 0.00000 2.30541 3.50900 7.03179 12.84620 112.50 ………. OK !!

BajaAtas 91.09976 147.65098 14.89424 22.67015 45.42940 321.74453 2666.67 ………. OK !!

Bawah 91.09976 147.65098 83.22581 126.67590 253.84970 702.50215 2666.67 ………. OK !!

Dua Tumpuan Sementara (titik D dan titik E) (kg/cm2)

Dua Tumpuan Sementara (titik C)

(kg/cm2)

Pengecoran Bertahap (titik D dan titik E)

(kg/cm2)

Pengecoran Bertahap (titik C)

(kg/cm2)

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT

"GELAGAR TENGAH"


Data - Data := 15.00 m= 7.60 m= 2.00 m= 0.80 m

Lebar trotoar = 1.00 mJumlah gelagar baja = 5 gelagar

Tebal lantai beton = 20.0 cm= 5.0 cm

Tebal lapisan aspal = 5.0 cmTebal trotoar = 20.0 cm

Berat sendiri beton = 2.50Berat sendiri aspal = 2.30Berat sendiri trotoar = 2.20Berat tiang + sandaran = 0.50 t/m

= 25.0 MPa= 400.0 MPa= 200000.0 MPa

Profil Baja= 296.0 kg/m

= 40.0 cm

= 83.8 cm

= 380.0

= 10966.0

= 462017.0


Panjang bentang jembatan (L)Lebar lantai kendaran (B)Jarak antar gelagar (s)Lebar kantilever (c)

Tinggi voute

t/m3

t/m3

t/m3

Kuat tekan beton (fc')Tegangan leleh baja (fy)Modulus elsatisitas baja (Es)

(W 838 ´ 296) ws

bs

hs

As cm2

Ws cm3

Is cm4

20,0 cm

20,0 cm

0,80 m 0,80 m

1,00 m1,00 m7,60 m

2,00 m 2,00 m 2,00 m 2,00 m

1. Analisa Pembebanan

Beban Mati


Berat sendiri gelagar = 0.29600 t/m Berat sendiri diafragma = 0.05920 t/m

= 1.41145 t/m

Berat sendiri aspal = 0.8740 t/m Berat sendiri trotoar = 0.8800 t/m Berat tiang + sandaran = 1.0000 t/m Berat air hujan = 0.3800 t/m

= 3.1340 t/m

Beban mati untuk setiap gelagar tengah= 1.41145 t/m= 0.62680 t/m

Beban Hidup

q = 2.200 t/mq' = 1.600 t/m

P = 12.000 tonP' = 8.727 ton

K = 1.30769P' = 11.41259 ton

b = = 375.00 cmb = s = 200.00 cmb = = 240.00 cm

Jadi :b = 200.00 cm

b =dimana :

e = = 50.00 cma = = 75.00 cm

a/L = 0.05000= 1.0 + [ (0.89 - 1.00) * (0.05 - 0.05) / (0.10 - 0.05) ]= 1.00000 cm

l = 75.00 cm


Berat sendiri voute

wDL


wSDL

wDL

wSDL

Beban merata q

Beban garis P

Beban Kejut (K)

2. Lebar Efektif (b)

Menurut spesifikasi AASHTO, lebar efektif diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai berikut :L/4

12d

Menurut peraturan Bina Marga, lebar efektif adalah :2 l + e

bs + 2 t(s - e)/2

l/a

Jadi :b = 200.00 cm

3. Disain Ultimit

a == 357.64706 mm= 35.76471 cm

a/L0.05 1.000.10 0.890.15 0.780.20 0.680.25 0.580.30 0.50

Sebelum Komposit; = 39.697 ton-m

; = 10.586 ton

Setelah Komposit

; = 17.629 ton-m

; = 4.701 ton

; = 87.797 ton-m

; = 23.413 ton

3. Tegangan Total pada Penampang Komposit

Tinggi Blok Tegangan Beton (a)(As fy) / (0,85 fc' b)

l/a

2. Momen Maksimum (Mmax) dan Lintang Maksimum (Dmax)

Momen Maksimum akibat beban mati primer (M1) M1

Lintang Maksimum akibat beban mati primer (D1) D1

Momen Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) M2

Lintang Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) D2

Momen Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (M3) M3

Lintang Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (D3) D3

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.110.8

0.9

1f(x) = − 2.20000 x + 1.11000R² = 1.00000

= 23500.0 MPa= 200000.0 MPa

n = = 8.5 ; n = 8Lebar efektif lantai beton

= 375.000 cm= 200.000 cm= 240.000 cm ; b = 200.0 cm

Lokasi Garis Netral (dari serat atas beton)b/n = 25.0 cm y = 30.765 cm

d = 20.0 cm = 30.765 cm

= 83.8 cm = 73.035 cm

= 500.0 = 15.383 cm

= 380.0 = 31.135 cm

Momen Inersia Penampang Komposit

= 60665.00

= 181994.99

= 462017.00

= 368362.7 = 1073039.68

Tegangan pada Penampang Komposit Sebelum Komposit

Serat atas beton = 0

Serat bawah beton fc1' = 0

Serat atas baja = -362.001

Serat bawah baja = 362.001

Setelah Komposit

Serat atas beton = -37.783


Serat bawah baja = -105.768


Setelah KompositSerat atas beton

= -37.783

= -3.778 MPa < 11.250 MPa………. OK !!!

Serat bawah beton

= -13.221

= -1.322 MPa

Serat atas baja

= -467.77

Modulus Rasio (n)Ec

Es

Es/Ec

b = L/4b = sb = 12 d

yc

hs ys

Ac cm2 dc

As cm2 ds

It = Ic’ + Ac’ dc2 + Is + As ds

2

Ic’ cm4

Ac’ dc2 cm4

Is cm4

As ds2 cm4 It cm4

; fc1' = 0 fc1'

; fc1 = 0

; fs1' = - M1/Ws fs1' kg/cm2

; fs1 = M1/Ws fs1 kg/cm2

; fc2' = - (M2 + M3) yc / (n It) fc2 kg/cm2

; fc2 = - (M2 + M3) (yc- dc) / (n It) fc2 kg/cm2

; fs2' = (M2 + M3) (ys - h) / It fs2 kg/cm2

; fs2 = (M2 + M3) ys / It fs2 kg/cm2

; fc' = fc1' + fc2'

kg/cm2

; fc = fc1 + fc2

kg/cm2

; fc' = fc1' + fc2'

kg/cm2

= -46.78 MPa

Serat bawah baja

= 1079.567

= 107.957 MPa < 266.667 MPa………. OK !!!

; fs = fs1 + fs2

kg/cm2

a = 50.0b = 760.0c = -23522.0

= 15.383

= = 31.135

= = 30.765

= = 73.035

2 (b/n) dc2 + 2As dc – As (d + h/2) = 0= 2 (b/n)= 2As

= – As (d + h/2)

dc = ( – b + ( b2 – 4ac)1/2 ) / 2a

ds (d + h/2) – 2 dc

yc 2 dc

ys (d + h) – 2 dc

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT

"GELAGAR PINGGIR"


Data - Data := 15.00 m= 7.60 m= 2.00 m= 0.80 m

Lebar trotoar = 1.00 mJumlah gelagar baja = 5 gelagar

Tebal lantai beton = 20.0 cm= 5.0 cm

Tebal lapisan aspal = 5.0 cmTebal trotoar = 20.0 cm

Berat sendiri beton = 2.50Berat sendiri aspal = 2.30Berat sendiri trotoar = 2.20Berat tiang + sandaran = 0.50 t/m

= 25.0 MPa= 400.0 MPa= 200000.0 MPa

Profil Baja= 296.0 kg/m

= 40.0 cm

= 83.8 cm

= 380.0

= 10966.0

= 462017.0

1. Analisa Pembebanan


Panjang bentang jembatan (L)Lebar lantai kendaran (B)Jarak antar gelagar (s)Lebar kantilever (c)

Tinggi voute

t/m3

t/m3

t/m3

Kuat tekan beton (fc')Tegangan leleh baja (fy)Modulus elsatisitas baja (Es)

(W 838 ´ 296) ws

bs

hs

As cm2

Ws cm3

Is cm4

20,0 cm

20,0 cm

0,80 m 0,80 m

1,00 m1,00 m7,60 m

2,00 m 2,00 m 2,00 m 2,00 m

Beban Mati


Berat sendiri gelagar = 0.29600 t/m Berat sendiri diafragma = 0.05920 t/m

= 1.39145 t/m

Berat sendiri aspal = 0.8740 t/m Berat sendiri trotoar = 0.8800 t/m Berat tiang + sandaran = 1.0000 t/m Berat air hujan = 0.3800 t/m

= 3.1340 t/m

Beban mati untuk setiap gelagar tengah= 1.39145 t/m= 0.62680 t/m

Beban Hidup

q = 2.20000 t/mq' = 0.72000 t/m

P = 12.00000 tonP' = 3.92727 ton

K = 1.30769P' = 5.13566 ton

= 0.30000 t/mq" = 0.34500 t/m

b = = 125.00 cmb = = 120.00 cmb = = 120.00 cm

Nilai terkecil dari ketiga nilai di atas adalah :b = 120.00 cm

Karena pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang :c =

= 55.0 cmMaka, lebar efektif gelagar pinggir ditambakan dengan panjang kantilrver :

b =b = 180.0 cm

b =dimana :


Berat sendiri voute

wDL


wSDL

wDL

wSDL

Beban merata q

Beban garis P

Beban Kejut (K)

Beban Hidup pada Trotoar (q")wt

2. Lebar Efektif (b)

Menurut spesifikasi AASHTO, lebar efektif diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai berikut :L/12(s + bs)/26d

80,0 - (0.5 bs + t)

b + c + t

Menurut peraturan Bina Marga, lebar efektif adalah :2 l + e

e = = 50.00 cma = = 75.00 cm

a/L = 0.05000= 1.0 + [ (0.89 - 1.00) * (0.05 - 0.05) / (0.10 - 0.05) ]= 1.00000 cm

l = 75.00 cmPada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang :

c == 55.0 cm

Karena :l > c

75.00 > 55.0maka, lebar efektif gelagar pinggir yang mempunyai kantilever adalah :

b =b = 180.00 cm

Sebelum Komposit; = 39.135 ton-m

; = 10.436 ton

Setelah Komposit; = 17.629 ton-m

; = 4.701 ton

; = 39.509 ton-m

; = 10.536 ton

3. Tegangan Total pada Penampang Komposit

= 23500.0 MPa

= 200000.0 MPa

n = = 8.5 ; n = 8Lebar efektif lantai beton

= 375.000 cm

= 200.000 cm

= 240.000 cm ; b = 200.0 cm

Lokasi Garis Netral (dari serat atas beton)b/n = 25.0 cm y = 30.765 cm

d = 20.0 cm = 30.765 cm

= 83.8 cm = 73.035 cm

= 500.0 = 15.383 cm

= 380.0 = 31.135 cm

Momen Inersia Penampang Komposit

= 60665.00

= 181994.99

= 462017.00

= 368362.7 = 1073039.68

bs + 2 t(s - e)/2

l/a

80,0 - (0.5 bs + t)

l + e + c

2. Momen Maksimum (Mmax) dan Lintang Maksimum (Dmax)

Momen Maksimum akibat beban mati primer (M1) M1

Lintang Maksimum akibat beban mati primer (D1) D1

Momen Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) M2

Lintang Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) D2

Momen Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (M3) M3

Lintang Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (D3) D3

Modulus Rasio (n)Ec

Es

Es/Ec

b = L/4

b = s

b = 12 d

yc

hs ys

Ac cm2 dc

As cm2 ds

It = Ic’ + Ac’ dc2 + Is + As ds

2

Ic’ cm4

Ac’ dc2 cm4

Is cm4

As ds2 cm4 It cm4

Tegangan pada Penampang Komposit Sebelum Komposit

Serat atas beton = 0

Serat bawah beton fc1' = 0

Serat atas baja = -356.872


Setelah KompositSerat atas beton = -20.477


Serat bawah baja = -57.323


Setelah KompositSerat atas beton

= -20.477

= -2.048 MPa < 11.250 MPa………. OK !!!

Serat bawah beton

= -7.165

= -0.717 MPa

Serat atas baja

= -414.19

= -41.42 MPa

Serat bawah baja

= 745.769

= 74.577 MPa < 266.667 MPa………. OK !!!

; fc1' = 0 fc1'

; fc1 = 0

; fs1' = - M1/Ws fs1' kg/cm2

; fs1 = M1/Ws fs1 kg/cm2

; fc2' = - (M2 + M3) yc / (n It) fc2 kg/cm2

; fc2 = - (M2 + M3) (yc- dc) / (n It) fc2 kg/cm2

; fs2' = (M2 + M3) (ys - h) / It fs2 kg/cm2

; fs2 = (M2 + M3) ys / It fs2 kg/cm2

; fc' = fc1' + fc2'

kg/cm2

; fc = fc1 + fc2

kg/cm2

; fc' = fc1' + fc2'

kg/cm2

; fs = fs1 + fs2

kg/cm2

a/L0.05 1.000.10 0.890.15 0.780.20 0.680.25 0.580.30 0.50

l/a

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.110.8

0.9

1f(x) = − 2.20000 x + 1.11000R² = 1.00000

a = 50.0b = 760.0c = ###

= 15.383

= = 31.135

= = 30.765

= = 73.035

2 (b/n) dc2 + 2As dc – As (d + h/2) = 0= 2 (b/n)= 2As

= – As (d + h/2)

dc = ( – b + ( b2 – 4ac)1/2 ) / 2a

ds (d + h/2) – 2 dc

yc 2 dc

ys (d + h) – 2 dc

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.110.8

0.9

1f(x) = − 2.20000 x + 1.11000R² = 1.00000

59674607 Contoh Disain Jembatan Komposit

Documents

Transcript of 59674607 Contoh Disain Jembatan Komposit