แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
-
Upload
nittaya-noinan -
Category
Documents
-
view
750 -
download
0
Transcript of แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึ�กทั�กษะคณิ�ตศาสตร์�เพิ่��มเต�ม ร์หั�ส ค 31201
เร์��อง ตร์ร์กศาสตร์�
ภาคเร์�ยนทั�� 1 ปี!การ์ศ"กษา ……………..
โร์งเร์�ยนกาญจนาภ�เษกวิ�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ)ร์ณิ�
ช��อ – สก*
ลั.......................................................................................เลัขทั��......................ม. 4/……………………..
โร์งเร์�ยนกาญจนาภ�เษกวิ�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ)ร์ณิ� ส,าน�กงานเขตพิ่�-นทั��การ์ศ"กษาม�ธยมศ"กษา เขต 40
ส,าน�กงานคณิะกร์ร์มการ์การ์ศ"กษาข�-นพิ่�-นฐาน กร์ะทัร์วิงศ"กษาธ�การ์
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 1
1. จงพิ�จารณาประโยคต่�อไปนี้��ว่�าเป�นี้ประพิจนี้�หร�อไม่� เพิราะเหต่�ใด
ข0อทั��
ปีร์ะโยคเปี1น
ปีร์ะพิ่จน�
ไม3เปี1นปีร์ะพิ่จ
น� 11 เป�นี้จ�านี้ว่นี้เฉพิาะ เป�นี้ประโยคบอกเล่�าที่�%
เป�นี้จร์�ง1 เด�อนี้สิ�งหาคม่ ม่� 30 ว่'นี้2 7 { 1 , 3, 5 , 7 , 9 }3 ( 8 + 22 )2 หารด(ว่ย
102 ไม่�ล่งต่'ว่4 กร�ณาร'กษาคว่าม่สิะอาด5 จงต่อบค�าถาม่ต่�อไปนี้��6 > 37 9 เป�นี้จ�านี้ว่นี้เฉพิาะ8 { 1 , 2 }9 โที่ร.ได(ต่าม่อ�าเภอใจ
10
x เป�นี้ต่'ว่ประกอบต่'ว่หนี้,%งของ x2 - x
11
{ ก , ข , ค } = { 1 , 2 , 3 }
12
{ 0 } { , 0 }
13
อย�าม่าย��งก'บฉ'นี้ได(ไหม่
14
ที่�าไม่ม่าโรงเร�ยนี้สิาย
15
√2 เป�นี้จ�านี้ว่นี้เต่.ม่
16
2 หร�อ -3 เป�นี้ค�าต่อบของสิม่การ x2 - x = 6
17
ขอให(เด�นี้ที่างกล่'บโดยสิว่'สิด�ภาพิ
18
ย�นี้ต่(อนี้ร'บ
19
ต่'ว่ประกอบที่'�งหม่ดของ 12
ม่� 6 ต่'ว่20
ป/นี้��ที่�านี้ายว่�า อาหารจะอ�ดม่สิม่บ0รณ�
2. จงเข�ยนี้ประโยคหร�อข(อคว่าม่ที่�%เป�นี้ประพิจนี้�ม่า 5 ประพิจนี้� พิร(อม่ที่'�งบอกค�าคว่าม่จร�ง ของประพิจนี้�นี้'�นี้ๆ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 2
1. จงเข�ยนปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-ใหั0อย)3ในร์)ปีส�ญลั�กษณิ� แลัะหัาค3าควิามจร์�งของแต3ลัะปีร์ะพิ่จน�
1.1 0 เปี1นจ,านวินน�บ แลัะ 6 เปี1นจ,านวินเต5มร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.2 9 ไม3เทั3าก�บ 10 หัร์�อ 10 ไม3น0อยกวิ3า 9ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.3 √2 แลัะ -1 เปี1นจ,านวินจร์�งร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.4 ถ้0า 1 { 1 , 2 } แลั0วิ 1 { 1 , 2 }
ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.5 √3 เปี1นจ,านวินตร์ร์กยะ แลัะไม3ใช3จ,านวินจร์�ง
ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.6 2 เปี1น หั.ร์.ม. ของ 4 แลัะ 6 ก5ต3อเม��อ 2 หัาร์
4 + 6 ไม3ลังต�วิ ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.7 ถ้0า 3 เปี1นจ,านวินค�� แลั0วิ 32 เปี1นจ,านวินค�� ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.8 √2 เปี1นจ,านวินจร์�งหัร์�อจ,านวินอตร์ร์กยะร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.9 13 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ก5ต3อเม��อ 13 ม�ต�วิปีร์ะกอบค�อ 1 ก�บ 13
ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.10 ถ้0า { 3 } { 3 , 4 } แลั0วิ 3 { 3 , 4 }
ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.11 ( 2 + 6 ) + 4 = 12 หัร์�อ 12 = 2(5)
+ 2ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.12 ถ้0าแมงม*มเปี1นแมลัง แลั0วิแมงม*มต0องม� 6 ขา ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.13 ง)เหั3าแลัะง)จงอางเปี1นส�ตวิ�ม�พิ่�ษร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.14 ปีลัาโลัมาหัร์�อคนเปี1นส�ตวิ�เลั�อดอ* 3นร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..1.15 ถ้0า 1 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ แลั0วิ 13 เปี1นจ,านวินค)3ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………
…………………..
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………….
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
2. จงหัาน�เสธของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�- แลัะบอกค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน�ทั��เปี1นน�เสธ
2.1 4 + 9 = 10 + 3 นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.2 -7 > 6 นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.3 เซตของจ,านวินน�บทั��เปี1นค,าตอบของสมการ์ x2 + 1
= 0 เปี1นเซตวิ3าง นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.4 { 3 , 4 } { 1 , 3 , 4 , 5 } นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.5 {{2}} {2}นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.6 -3 + 6 -3 + 6 นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.7 15 ไม3ใช3จ,านวินจร์�งนี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.8 วิาฬเปี1นส�ตวิ�เลั�-ยงลั)กด0วิยนม นี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.9 2 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะนี้�เสิธของประพิจนี้�
ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิ
ธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
2.10 5 เปี1นต�วิปีร์ะกอบของ 25
นี้�เสิธของประพิจนี้�ค�อ..........................................................................................................................
ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
3. จงเข�ยนข0อควิามแทันส�ญลั�กษณิ�ต3อไปีน�- เม��อก,าหันด p แทันปีร์ะพิ่จน� “ฉ�นซ�-อสลัากก�นแบ3งร์�ฐ
บาบ”
q แทันปีร์ะพิ่จน� “ฉ�นถ้)กร์างวิ�ลัทั��หัน"�ง”
3.1 p
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3.2 p q
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3.3 p q
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3.4 p q
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3.5 p q
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3.6 p ( p q )
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3.7 p q
ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 3
1. ก,าหันดใหั0 p , q , r , s แลัะ t เปี1นปีร์ะพิ่จน�ม�ค3าควิามจร์�งเปี1น จร์�ง เทั5จ จร์�ง เทั5จ แลัะเทั5จ ตามลั,าด�บ จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-
1.1 ( p q ) r
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.2 ( p r ) (t s )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.3 ( p s ) (q r )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.4 [ ( p q ) t ]
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.5 [ ( r s) p ]
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.6 ( p q ) ( r t )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.7 (r q ) (s t )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.8 ( p q) ( r s )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.9 ( s p ) ( q r )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.10 ( q r ) ( p s )
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.11 [( p q) ( t r )] s
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.12 [( p q ) ( t s )] [(q r) s]
…………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.13 จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน� ก,าหันดใหั0 p,q,r ม�ค3าควิามจร์�งเปี1น T,F,F จาก [p(pq)][qr) (pr)]
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….1.14 จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน� ก,าหันดใหั0 p,q,r ม�ค3า
ควิามจร์�งเปี1น T,F,F จาก(p q)r………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ก,าหันดใหั0 p , q , r แลัะ s เปี1นปีร์ะพิ่จน� 2.1 ถ้0าปีร์ะพิ่จน� p q ม�ค3าควิามจร์�งเปี1นเทั5จ จงหัาค3า
ควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน� ( p q ) ( p q )…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….2.2 ถ้0าปีร์ะพิ่จน� (p q ) แลัะปีร์ะพิ่จน� [ p ( q) ( p q )] [ ( p q ) ( p q )] ม�ค3าควิามจร์�งเปี1นเทั5จ แลัะจร์�ง
ตามลั,าด�บ จงหัาค3าควิามจร์�งของ p แลัะ q …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
2.3 ถ้0าปีร์ะพิ่จน� [ p ( q r )] ( s r) ม�ค3าควิามจร์�งเปี1นเทั5จ จงหัาค3าควิามจร์�ง
ของ p , q , r แลัะ s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………….2.4 ก,าหันด (r t) [ (st)] ม�ค3าควิามจร์�งเปี1น T จง
หัาค3าของ r,s,t……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………..
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 4
1. ก,าหันดใหั0 p , q , r แลัะ s เปี1นปีร์ะพิ่จน� จงสร์0างตาร์างแสดงค3าควิามจร์�งของร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-
1.1 p ( q p )วิ�ธ�ทั,า
p q
1.2 ( p q ) ( p q )วิ�ธ�ทั,า
p q
1.3 p ( p q )วิ�ธ�ทั,า
p q
1.4 q [ p ( q p )วิ�ธ�ทั,า
p q
1.5 ( q p ) rวิ�ธ�ทั,า p q r
1.6 ( q r ) ( r p )วิ�ธ�ทั,า p q r
1.7 [( p q ) ( p s )] ( r s )วิ�ธ�ทั,า p q r s
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 5
1. จงพิ่�จาร์ณิาวิ3าร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-สมม)ลัก�บร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ในข0อใด
1.1 ( p q ) rก. ( p r ) ( q r ) ข. ( p r ) ( q
r )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.2 ( p r ) ( q r )ก. ( p q ) r ข. ( p q ) r
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.3 [( p q) ( q r )ก. ( p q ) ( q r ) ข. p ( q
r )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.4 p [q (r p )ก. ( p q ) r ข. ( p q ) r
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.5 p ( q p )ก. p ( p q ) ข. p ( p q )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.6 p qก. ( p q ) ( q p) ข. ( p
q ) (q p)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………2. จงเข�ยนข0อควิามทั��สมม)ลัก�บข0อควิามต3อไปีน�-
2.1 (ab = 0 a 0 ) b = 0
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.2√2 เปี1นจ,านวินตร์ร์กยะก5ต3อเม��อ √2 เปี1นจ,านวินจร์�ง
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.3 ถ้0า a เปี1นจ,านวินน�บแลั0วิ a มากกวิ3าศ)นย� แลัะถ้0า a
เปี1นจ,านวินน�บ แลั0วิ a2 มากกวิ3าศ)นย�
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.4 แดงหัร์�อด,าเปี1นน�กเร์�ยน แลัะแดงหัร์�อขาวิเปี1นน�กเร์�ยน
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.5 xy < 0 ( x < 0 y < 0 )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
3. “ร0ปแบบของประพิจนี้� (ก) เป�นี้นี้�เสิธของร0ปแบบของประพิจนี้� (ข)
เม่�%อค�าคว่าม่จร�งของร0ปแบบของประพิจนี้� (ก) ต่รงข(าม่ก'บค�าคว่าม่จร�งของร0ปแบบประพิจนี้�(ข) ที่�กกรณ�”
จงต่รว่จสิอบแต่�ล่ะข(อต่�อไปนี้��ว่�า ร0ปแบบหร�อข(อคว่าม่ (ก) ก'บร0ปแบบหร�อข(อคว่าม่ (ข) เป�นี้นี้�เสิธก'นี้หร�อไม่�
ข0อ
ปีร์ะพิ่จน� (ก) ปีร์ะพิ่จน� (ข) น�เสธ ไม3น�เสธ
1 p q p q2 p q p q3 p q p q4 p q p q5 p q ( p q ) ( q
p )6 √2 เปี1น
จ,านวินตร์ร์กยะ√2 เปี1นจ,านวินอตร์ร์กยะ
7 ถ้0า 2 + 1 = 3 แลั0วิ 3 เปี1นจ,านวินน�บ
3 ไม3ใช3จ,านวินน�บ แต3 2 + 1 = 3
8 A เปี1นจ,านวินค)3แลัะเปี1นจ,านวินเต5ม
A เปี1นจ,านวินค��หัร์�อไม3ใช3จ,านวินเต5ม
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 6
จงตร์วิจสอบร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ทั��ก,าหันดใหั0วิ3าเปี1นส�จน�ร์�นดร์�หัร์�อไม3 1. [(p q)] [(p q)]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………2. ( p q ) [( p q ) (p q)]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
3. ( p q ) ( p q )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
4. [( p q) ( p r )] [ p ( q r )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
5. [( p r ) ( q r )] [( p q ) r ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
6. [ p ( q r )] [( p q ) r
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
7. [( p q ) p ] p
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
8. [ ( p (p q)) (p q)]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
9. ( p q ) q
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
10. [ p ( p q ) q
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
11. [( p q ) ( q r )] ( p r )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
12. [( p q ) ( p r ) ( q r )] r
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 7
1. ก,าหันดใหั0 p , q , r , s แลัะ t เปี1นปีร์ะพิ่จน� จงตร์วิจสอบวิ3าการ์อ0างเหัต*ผลัต3อไปีน�- สมเหัต*สมผลัหัร์�อไม3
1.1 เหัต*1. p q2. p ( q r )
ผลัr
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.2 เหัต*1. ( p q ) ( r s )2. ( r s )
ผลั q
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.3 เหัต*1. p ( q r )2. q r
ผลัp
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.4 เหัต*1. p q2. p r3. r
ผลั p
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.5 เหัต*1. p q 2. p r3. p s
ผลัr s
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.6 เหัต*1. p q2. r p3. q4. r t
ผลั t
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………2. จงตร์วิจสอบวิ3าการ์อ0างเหัต*ผลัในแต3ลัะข0อต3อไปีน�-สมเหัต*สมผลัหัร์�อไม3
2.1 เหัต*1. 7 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ หัร์�อ 6 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ
2. 7 ไม3เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ผลั 6 ไม3ใช3จ,านวินเฉพิ่าะ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.2 เหัต*1. ถ้0า ก สร์0างบ0านหัลั�งใหัม3เสร์5จ แลั0วิ คร์อบคร์�วิของ ก จะย0ายมาอย)3ด0วิย
2. ถ้0าคร์อบคร์�วิของ ก ย0ายมาอย)3ด0วิย แลั0วิ ก จะได0ด)แลัพิ่3อแม3ทั��ชร์าแลั0วิ
ผลั ถ้0า ก สร์0างบ0านหัลั�งใหัม3เสร์5จ ก จะได0ด)แลัพิ่3อแม3ทั��ชร์าแลั0วิ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.3 เหัต*1. ถ้0า ข ทั,ายอดขายตามเปี<าหัมายทั��ผ)0จ�ดการ์ต�-งไวิ0 แลั0วิ เขาจะได0ร์�บโบน�ส
2. ข ทั,ายอดขายตามเปี<าหัมายทั��ผ)0จ�ดการ์ต�-งไวิ0 ผลั ข ได0ร์�บโบน�ส
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.4 เหัต*1. ถ้0า ค ซ�-อกร์ะเปี=าถ้�อส�ด,า แลั0วิ ค จะซ�-อร์องเทั0าส�ด,าด0วิย
2. ค ซ�-อร์องเทั0าส�ด,า ผลั ค ซ�-อกร์ะเปี=าถ้�อส�ด,า
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.5 เหัต*1. ถ้0า ก พิ่บคนพิ่�การ์ทั��ขายสลัากก�นแบ3งร์�ฐบาลั แลั0วิ ก จะซ�-อสลัาก ก�นแบ3งร์�ฐบาลั
2. ก ไม3ได0ซ�-อสลัากก�นแบ3งร์�ฐบาลั ผลั ก ไม3พิ่บคนพิ่�การ์ทั��ขายสลัากก�นแบ3งร์�ฐบาลั
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.6 เหัต*1. ก ซ�-อส�นค0าโดยใช0บ�ตร์เคร์ด�ต หัร์�อซ�-อส�นค0าโดยใช0เง�นสด
2. ก ไม3ได0ซ�-อส�นค0าโดยใช0บ�ตร์เคร์ด�ต ผลั ก ซ�-อส�นค0าโดยใช0เง�นสด
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 8
ปีร์ะโยคต3อไปีน�-เปี1นปีร์ะพิ่จน�หัร์�อปีร์ะโยคเปี>ด หัร์�อไม3ใช3ทั�-งปีร์ะพิ่จน�แลัะปีร์ะโยคเปี>ด
ข0อ ปีร์ะโยคปีร์ะโยคเปี>ด
ปีร์ะพิ่จน�
ไม3เปี1นทั�-ง
ปีร์ะพิ่จน�แลัะ
ปีร์ะโยคเปี>ด
1 เขาก�าล่'งเร�ยนี้อย0�ชั้'�นี้ม่'ธยม่ศึ,กษาป/ที่�% 4
ใชั้�หร�อไม่�2 ถ(า { 3 } { 0 , 1 } แล่(ว่ 3
{ 0 , 1 }3 x2 + x – 6 = ( x + 3)( x – 2 )4 เธอเป�นี้นี้'กร(องเพิล่งไที่ยสิากล่ของ
โรงเร�ยนี้5 x2 - 16 ที่��งขยะให(เป�นี้ที่�%จะชั้�ว่ยให(บ(านี้เม่�องสิะอาด7 5x2 – x – 4 = (5x + 4)( x – 1 )8 x + x = 2x แล่ะ x - x = 09 1
2 x - x2 6
10 ถ(า x เป�นี้จ�านี้ว่นี้เต่.ม่แล่(ว่ √ x ไม่�ใชั้�จ�านี้ว่นี้จร�ง
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 9
1. จงเข�ยนแต3ลัะข0อต3อไปีน�-ในร์)ปีปีร์ะโยคส�ญลั�กษณิ�1.1 จ,านวินเต5มทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินจร์�ง
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.2 จ,านวินตร์ร์กยะแต3ลัะจ,านวินค)ณิก�บ 1 แลั0วิเทั3าก�บจ,านวินน�-น
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.3 ม�จ,านวินจร์�ง x ซ"�ง x2 = 2
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.4 ม�จ,านวินจร์�ง x บางจ,านวิน x + 1 1
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.5 ม�จ,านวินจร์�ง x บางจ,านวิน ส,าหัร์�บจ,านวินจร์�ง y ทั*กจ,านวิน xy = 0
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.6 ส,าหัร์�บจ,านวินจร์�ง x แลัะ y บางจ,านวิน x + y = 2
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
1.7 ส,าหัร์�บจ,านวินจร์�ง x ทั*กจ,านวิน ม�จ,านวินจร์�ง y บางจ,านวิน ซ"�ง x2y = x2
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.8 ม�จ,านวินจร์�ง x แลัะ y บางจ,านวิน x + y = 2
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.9 ไม3วิ3า x แลัะ y จะเปี1นจ,านวินจร์�งใดๆ ก5ตาม จะได0วิ3า x + y < 5
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
1.10 ม�จ,านวินเต5ม x แลัะจ,านวินน�บ y บางจ,านวิน ซ"�ง x – y = 0
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………2. จงเข�ยนข0อควิามแทันปีร์ะโยคส�ญลั�กษณิ�ต3อไปีน�-
2.1 x [ x < 2 x2 < 4 ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.2 y [ y2 - 4 = (y – 2)(y + 2)]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.3 y [2y + 1 = 0 ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.4 x [ x Q x2 = 2 ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.5 x y [ xy R ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.6 y x [ 2x = y ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.7 xy [ x – y = 0]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.8 x y [ x2y = x2 + y ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.9 x R y N [ xy > 0 x > 0 y > 0 ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
2.10 x R y N [ x2 + y2 = 9 ]
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 10
จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะโยคทั��ม�ต�วิบ3งปีร์�มาณิต3อไปีน�- 1. x [ x2 > 8 ] , U = { -1 , 0 , 2 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………2. x [ x < 0 ] , U = { 0 , 4 , 7 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………3. x [ x2 0 ] , U = I
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….4. x [ x > 0 ] , U = N
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….5. x [ x + 1 = 4 ] , U = { 1 , 2 , 3 4 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….6. x [ x + x = x . x ] , U = { 0 , 2 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….7. x [ x = x2 ] , U = { 0 , 1 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….8. x [ 5 + x 5 ] , U = I
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….9. x [ x เปี1นจ,านวินอตร์ร์กยะ] , U = R
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….10. x [ ถ้0า x เปี1นจ,านวินค�� แลั0วิ x เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ] , U = { 0 , 1 , 2, 3 , 4 , 5 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….11. x [ x เปี1นจ,านวินค)3 ] , U = Q
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….12. x [x เปี1นจ,านวินน�บหัร์�อเปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ] , U = { 0 , 2 , 4 , 6 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….13. x [ x เปี1นจ,านวินตร์ร์กยะ ] x [ x เปี1นต�วิปีร์ะกอบของ 2 ] , U = { 0 , 1 , 2 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….14. x [ x2 เปี1นจ,านวินค)3 ] x [ ถ้0า x เปี1นจ,านวินน�บ แลั0วิ 2x เปี1นจ,านวินค)3 ] , U = { 0 , 1 , 2 }
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 11
1. จงตร์วิจสอบวิ3าปีร์ะโยคต3อไปีน�-สมม)ลัก�บข0อใด1.1 x [x > 0 x2 > 0 ]ก. x [ x2 < 0 x < 0 ] ข. x [x 0
x2 > 0 ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.2 x [(x +2 = 5 ) ( x I )]ก. x [ x I (x +2 = 5 ) ] ข. x [(x +2
5 ) ( x I )]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.3 x [ x 0 ]ก. x [ x < 0 ] ข. x [ x > 0 ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.4 x [ √ x = 4 x 16 ]ก. x [√ x 4 x = 16 ] ข. x [√ x
= 4 x = 16 ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.5 x [ x R ] x [ x I ]ก. x [ x I ] x [ x R ] ข. x [ x
I ] x [ x R ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.6 [x ( x + 2 > 5 ) x ( x2 0 )]ก. x [ x + 2 5 ] x ( x2 > 0 )] ข.
[x ( x + 2 > 5 ) x ( x2 0 )]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.7 ม�จ,านวินค��บางจ,านวินไม3ใช3จ,านวินเฉพิ่าะก. ไม3จร์�งทั��วิ3าจ,านวินค��ทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ข.
จ,านวินค��ทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
1.8 ไม3จร์�งทั��วิ3าม�ส�บเซตของเซตอน�นต�ทั��เปี1นเซตจ,าก�ดก. ม�ส�บเซตของเซตอน�นต�เปี1นเซตจ,าก�ด ข. ส�บเซต
ของเซตอน�นต�เปี1นเซตไม3จ,าก�ด
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2. จงหัาน�เสธของข0อควิามต3อไปีน�-
2.1 x [ x + 2 0 ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.2 x [ x 0 ] x [ x > 0 ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.3 x [ x2 < 0 x < 0 ]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.4 x [( x > 2 ) ( x + 1 1 )]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.5 x [p(x) q(x)]
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.6 จ,านวินตร์ร์กยะทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินจร์�ง
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.7 จ,านวินเต5มบางจ,านวินเปี1นจ,านวินจร์�ง
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2.8 จ,านวินจร์�งบางจ,านวินน0อยกวิ3าหัร์�อเทั3าก�บศ)นย� แลัะม�จ,านวินจร์�งบางจ,านวินเม��อยกก,าลั�งสองแลั0วิไม3เทั3าก�บศ)นย�
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 12
จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะโยคต3อไปีน�-1. xy [ x + y = 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินน�บ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………2. y x [ x + y = 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินน�บ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………3. x y [ x + y = y ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………4. y x [ xy = y ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………5. x y [ xy = 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินตร์ร์กยะทั��ไม3ร์วิมศ)นย�
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………6. x y [ xy = 0 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………7. x y [ y2 = x ] , U เปี1นเซตของจ,านวินจร์�ง
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………8. y x [ x < y ] , U = { -1 , 0 , 1 }
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………9. x y [ x y ] , U = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………10. y x [ y < x ] , U = { -2 , 0 , 2 }
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………11. x y [ y < x ] , U = { x x > 0 }
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………12. x y [ x > y + 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………13. x y [ x < y x2 < y2 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินจร์�ง
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
14. x y [ x < y 1x <1y ] , U เปี1นเซตของ
จ,านวินจร์�งทั��ไม3ร์วิมศ)นย�
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………15. x y [ x 0 y 0 x + y 0 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินจร์�ง
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………16. x y [ xy 0 ( x < 0 y < 0 ) ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5มลับ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………