5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture...
Transcript of 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture...
![Page 1: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/1.jpg)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1
![Page 2: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/2.jpg)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 2
Lecture 6
ทฤษฎการประเมนราคาดวยวธปองกน arbitrage
(Arbitrage Pricing Theory)
![Page 3: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/3.jpg)
หวขอการบรรยาย
พหปจจยกบ CAPM
แบบจ าลองปจจย
สมการการก าหนดราคาของ APT
การหา arbitrage
การใช APT ในความเปนจรง
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 3
![Page 4: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/4.jpg)
เอกสารประกอบการสอน
Ross, S. (1976), The Arbitrage
Theory of Option Pricing, Journal
of Economic Theory, Vol 13 no.
3, pp. 341-360.
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 4
![Page 5: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/5.jpg)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 5
Introduction
CAPM ใชอธบายผลตอบแทนในความเปนจรงได
ไมสมบรณแบบเนองจาก
ความยากของการเลอกตวแทนกลมหลกทรพยตลาด
(market portfolio) ซงควรจะประกอบดวยหลกทรพยทม
ความเสยงทกประเภท (หน หนก สนคาโภคภณฑ
อสงหารมทรพย ทรพยากรมนษย ฯลฯ)
สมมตฐานขอทวา นกลงทนมความพงใจทเหมอนกน ม
ขอมลเทาๆกน และถอกลมหลกทรพยตลาดตวเดยวกน
ไมเปนความจรง
สมมตฐานขอทวา นกลงทนทกคนลงทนอยางเหมาะสม
(optimizing) ไมเปนความจรง
![Page 6: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/6.jpg)
Introduction
Ross, S. (1976), The Arbitrage Theory of
Option Pricing, Journal of Economic Theory,
Vol 13 no. 3, pp. 341-360.
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 6
![Page 7: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/7.jpg)
Introduction
Arbitrage Pricing Theory (หรอทฤษฎการหาราคา
จากวธปองกนการเกด arbitrage) เปนอกหนงวธทใช
ประเมนราคาหลกทรพย
APT บอกความสมพนธระหวางราคากบปจจยทเปนระบบหลาย
ตว (systematic factors)
Barr Rosenberg, “Extra Market Components of
Covariance in Security Markets,” Journal of Financial
and Quantitative Analysis, 1974: “Companies
possessing similar characteristics may, in a given month,
show returns that are different from the other companies.
The pattern of differing shows up as the factor relation.”
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 7
![Page 8: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/8.jpg)
การเคลอนทของอตราผลตอบแทน
หนของกจการในอตสาหกรรมเดยวกน มแนวโนมท
จะเคลอนทไปดวยกน เชน หนกลมธนาคารยโรป
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 8
![Page 9: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/9.jpg)
การเคลอนทของอตราผลตอบแทน
อยางไรกตาม ยงมปจจยรวมดานอนทสงผลกระทบ
ตอผลตอบแทนในเวลาเดยวกน
ภายในอตสาหกรรมธนาคาร ปจจยดานขนาดม
ความส าคญ
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 9
![Page 10: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/10.jpg)
พหปจจยกบ CAPM
พหปจจยท าให CAPM เปนทฤษฎทมขอจ ากด
อยางมาก
สมมตวาในตลาดมความเสยงจาก 2 แหลง: “อตรา
ดอกเบย” และ “วงจรธรกจ”
หนทกตวตอบสนองจากการทสภาพเศรษฐกจดขน
เหมอนๆ กนหรอไม
หนทกตวตอบสนองจากการทอตราดอกเบยเพมเหมอนๆ
กนหรอไม
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 10
![Page 11: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/11.jpg)
พหปจจยกบ CAPM
ธรกจรานอาหารหร (R) VS ธรกจใหบรการ
สาธารณปโภค (U)
ถาสภาวะเศรษฐกจรงเรอง และอตราดอกเบยเพมขน จะ
เปนขาวรายส าหรบ U
ถาสภาวะเศรษฐกจรงเรอง และอตราดอกเบยเพมขน จะ
เปนขาวดส าหรบ R
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 11
![Page 12: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/12.jpg)
พหปจจยกบ CAPM
สมมตวา RM = RB + RI
CAPM:
where
CAPM ไมสามารถแยกความแตกตางของผลกระทบจาก
ปจจย B และผลกระทบจากปจจย I ตอผลตอบแทนของ
หลกทรพย
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 12
ifMfi RRERRE )()(
)var(
),cov(),cov(
)var(
),cov(
M
IiBi
M
Mii
R
RRRR
R
RR
![Page 13: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/13.jpg)
APT
APT เปนวธการประเมนมลคาสนทรพยภายใตกฎ
การมราคาเดยว (law of one price) และการไมม
arbitrage
APT เปนแบบจ าลองพหปจจย
APT ไมไดสรางเงอนไขเพอสรางแบบจ าลองการ
ก าหนดราคาวานกลงทนทกคนลงทนอยาง
เหมาะสม
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 13
![Page 14: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/14.jpg)
APT assumptions
APT มสมมตฐานนอยกวา CAPM
หลกทรพยทกตวสามารถหาคาคาดหมายและความแปรปรวน
ได
นกลงทนบางคนสามารถสรางกลมหลกทรพยทถกกระจาย
ความเสยง (well-diversified portfolio)
ไมมภาษและตนทนธรกรรม
แนวคดหลกของ APT
เราสามารถประเมนหลกทรพยดวยการเทยบกบหลกทรพยตว
อนในตลาด
การสรางขอจ ากดดานราคาของหลกทรพยถาไมม arbitrage
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 14
![Page 15: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/15.jpg)
แบบจ าลองปจจย (factor model)
แบบจ าลองปจจยมรปแบบดงตอไปน
f˜j คอปจจยรวมทสงผลกระทบตอผลตอบแทนของหน
เกอบทกตวในตลาด (เชน การเตบโตของเศรษฐกจ
อตราดอกเบย และเงนเฟอ)
เราตองการให E(f˜j) = 0 ดงนนแทนทเราจะใหค าจ ากด
ความวา f˜j ไมใชมลคาของปจจยโดยตรง แตมนคอสวน
เบยงเบนของปจจยไปจากมลคาทคาดหมายเอาไว
เรามกสมมตวา COV(f˜i, f˜j) = 0 for all i ≠ j
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 15
ijjiiii εfβfβRER ~~
)( ,11,
![Page 16: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/16.jpg)
แบบจ าลองปจจย (factor model)
แบบจ าลองปจจยมรปแบบดงตอไปน
βi,j คอน าหนกทหลกทรพย i มตอปจจยท j คานบอกเรา
วาผลตอบแทนของหลกทรพยจะเพมขนเทาใด เมอปจจย
สงขนกวาทคาดหมายไว 1 หนวย
Ɛi ในสมการคอความเสยงจ าเพาะหรอความเสยงทไม
เปนระบบของหลกทรพย
Ɛi จะตดลบเมอประธานบรษทถงแกกรรม หรอกจการพลาดการ
เซนสญญาครงใหญไป
E(Ɛi) = 0, COV(Ɛi,Ɛi) = VAR(Ɛi) = σ2
COV(Ɛi,Ɛj) = 0 for all i ≠ j และ COV(Ɛi, f˜) = 0 for all i
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 16
ijjiiii εfβfβRER ~~
)( ,11,
![Page 17: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/17.jpg)
Example: factor model
สมมตวามความเสยงทเปนระบบสามประเภททสงผล
กระทบตอผลตอบแทนของหลกทรพยสวนใหญ
เงนเฟอ
การเตบโตของ GNP’
อตราแลกเปลยน
สมมตวา
I = -2.30
GNP = 1.50
S = 0.50
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 17
εfβfβfβRER SSGNPGNPII ~~~
)(
![Page 18: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/18.jpg)
Example: factor model
สมมตวากจการเพงไดผบรหารคนดงทม
ประสบการณสงมาท างานใหโดยไมมใครคาดคด
และสถานการณนเพมผลตอบแทนให 1% (Ɛ = 1%)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 18
%1~
50.0~
50.1~
30.2)( SGNPI fffRER
![Page 19: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/19.jpg)
Example: factor model
พจารณาสถานการณตอไปน
เงนเฟอถกคาดหมายวาจะเปน 3% แตจรงๆแลวเปน 8%
ในชวงระยะเวลาลงทน
การเตบโตของ GNP ถกคาดหมายวาจะเปน 4% แต
จรงๆแลวเปน 1% ในชวงระยะเวลาลงทน
อตราแลกเปลยนของเงนดอลลารสหรฐตอเงนบาทถก
คาดหมายวาจะเพมขน 10% แตจรงๆแลวไมเพมขนเลย
ในชวงระยะเวลาลงทน
อตราผลตอบแทนในชวงระยะเวลาลงทนของหนถก
คาดหมายวาจะเปน 8%
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 19
![Page 20: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/20.jpg)
Example: factor model
อตราผลตอบแทนทแทจรงของหน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 20
%12
%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2%8
R
R
![Page 21: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/21.jpg)
Portfolio and factor model
พจารณาวาจะเกดอะไรขนกบกลมหลกทรพย ททก
หลกทรพยในนนเคลอนทตามแบบจ าลองปจจย
เดยว (one-factor model)
สรางกลมหลกทรพย P ทประกอบดวยหลกทรพย N
ตว
น าหนกในการลงทนในหลกทรพย i เทากบ Xi
หลกทรพย i มผลตอบแทนคาดหมายเทากบ
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 21
iiii εfβRER ~
)(
iR
![Page 22: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/22.jpg)
NNiiP RXRXRXRXR 2211
)~
(
)~
()~
( 22221111
NNNN
P
εfβRX
εfβRXεfβRXR
NNNNNN
P
εXfβXRX
εXfβXRXεXfβXRXR
~
~~222222111111
iiii εfβRR ~
Portfolio and factor model
![Page 23: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/23.jpg)
Portfolio and factor model
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 23
NNP RXRXRXR 2211
fβXβXβX NN
~)( 2211
NNεXεXεX 2211
PPP fRE ~
)(
สมมตวา Xi = 1/N
PPP fR var~
varvar 2
iN
i
i
N
i
iPNNN
var1
var11
varvar1
21
![Page 24: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/24.jpg)
Portfolio and factor model
ในกลมหลกทรพยทใหญพอสมควร ƐP จะหายไป
เนองจากความเสยงจ าเพาะจะถกกระจายออกไป
หมดสน
ส าหรบกลมหลกทรพยทถกกระจายความเสยงแลว
ความเสยงทไมเปนระบบจะไมมนยยะส าคญ
ดงนน ความเสยงทงหมดของกลมหลกทรพยทถก
กระจายความเสยงแลวจะเทากบความเสยงทเปนระบบ
รางวลจากการเสยงลงทนในหลกทรพยขนอยความเสยง
ทเปนระบบเทานน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 24
![Page 25: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/25.jpg)
APT pricing equation
ถา arbitrage ไมมจรง และมหลกทรพยอยในตลาด
เพยงพอทจะท าการกระจายความเสยงจ าเพาะให
หมดสนไป
แลมดา j (λj) คอ สวนชดเชยความเสยงของปจจยท j ซง
จะบอกเราวาจะไดผลตอบแทนเพมขนเทาใด ถาความ
เสยงของหลกทรพยหรอกลมหลกทรพยจากปจจย j
เพมขน 1 หนวย
ถามหลกทรพยหรอกลมหลกทรพยทปราศจากความเสยง
อยในตลาดแลว λ0 = E(Rf) = Rf
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 25
kikiiRE ,1,10
![Page 26: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/26.jpg)
Proof: APT pricing equation
กลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท j ไดแกกลม
หลกทรพยทม (1) น าหนกปจจยท j เทากบหนง
หนวย (2) มน าหนกปจจยทเหลอเทากบศนย และ
(3) ไมมความเสยงทไมเปนระบบ
กลมหลกทรพย i ทเลยนแบบปจจยท 1 ในแบบจ าลอง
พหปจจยมผลตอบแทน = Ri = E(Ri) + f˜1
กลมหลกทรพย k ทเลยนแบบปจจยท 2 ในแบบจ าลอง
พหปจจยมผลตอบแทน = Rk = E(Rk) + f˜2
ฯลฯ
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 26
![Page 27: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/27.jpg)
Proof: APT pricing equation
สมมตวามปจจย 2 ปจจยทสงผลกระทบตอระบบ
เศรษฐกจ และกลมหลกทรพย X มน าหนกปจจยท 1
(βX,1) เทากบ .75 และมน าหนกปจจยท 2 (βX,2) เทากบ
-.3
เราสามารถสรางกลมหลกทรพย Y โดยใหมน าหนกปจจย
เหมอนกบหลกทรพย X ไดดวยการใสน าหนกการลงทนไป
.75 ในกลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท 1 และใสน าหนก
การลงทนไป -.3 ในกลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท 2 และ
ใสน าหนกทเหลอ = 1 – (.75 - .3) = .55 ในกลมหลกทรพยท
ปราศจากความเสยง
E(RX) = E(RY) มเชนนน arbitrage จะเกดขน (ขายตวทให
E(R) ต าและซอตวทให E(R) สง)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 27
![Page 28: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/28.jpg)
Proof: APT pricing equation
Note:
ถาม k ปจจยทสงผลกระทบตอระบบเศรษฐกจ เรา
ตองมกลมหลกทรพย k+1 ตว ในการสรางกลม
หลกทรพยตวใหมทมน าหนกปจจยตามทเราตองการ
ดวยการใสน าหนกการลงทนอยางเหมาะสมลงในแต
กลมหลกทรพยเดม (ทม k+1 ตว)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 28
![Page 29: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/29.jpg)
Proof: APT pricing equation
สมมตวา
อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยทปราศจากความ
เสยง = Rf
อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท
j = Rf + λj โดยท λj คอสวนชดเชยความเสยงจากปจจย j
พจารณาน าหนกการลงทนของกลมหลกทรพย X
น าหนกในกลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท 1 = βX,1
น าหนกในกลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท 1 = βX,2
น าหนกในกลมหลกทรพยทปราศจากความเสยง = 1 -
βX,1 - βX,2
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 29
![Page 30: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/30.jpg)
Proof: APT pricing equation
อตราผลตอบแทนคาดหมายของกลมหลกทรพย X
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 30
2,21,1
2,1,
22,11,
1
XXfX
fXX
fXfXX
RRE
R
RRRE
![Page 31: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/31.jpg)
ตวอยาง APT
เราจะใชตวอยางงายๆ เพอท าความเขาใจวานก
ลงทนประเมนราคาหลกทรพยทมความเสยง
อยางไร
ตวอยางนจะท าใหเราเขาใจสวนประกอบตางๆของ
APT มากขน
ปจจย (Factor)
น าหนกปจจย (Factor loading)
สวนชดเชยความเสยงของปจจย (Factor risk
premium)
Arbitrage
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 31
![Page 32: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/32.jpg)
ตวอยาง APT
สมมตวานกลงทนรวา IBM จะจายเงนปนผลในอก 1
ปหลงจากน อยางไรกตาม ขนาดของเงนปนผลจะ
ขนอยกบสภาพเศรษฐกจ
ถาเศรษฐกจขยายตว (ความนาจะเปน 0.5) เงนปนผล =
140
ถาเศรษฐกจหดตว (ความนาจะเปน 0.5) เงนปนผล = 100
E(CF1IBM) = 120
นกลงทนรวาจะเกดอะไรขนบางในแตละสถานะทาง
เศรษฐกจในอนาคต แตไมรวาอนาคตจะอยในสถานะไหน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 32
![Page 33: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/33.jpg)
ตวอยาง APT
สมมตวาราคาหน IBM = 100
นกลงทนใชอตราคดลด = 20% คดลดกระแสเงนสด
คาดหมายของ IBM
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 33
IBM
Boom (pr = .5) 140
Bust (pr = .5) 100
E(CF1) 120
Time 0 Price 100
Discount rate 20%
![Page 34: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/34.jpg)
ตวอยาง APT
พจารณาหนบรษท DELL ซงจะจายเงนปนผลใน
อก 1 ป เชนเดยวกบ IBM
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 34
IBM DELL
Boom (pr = .5) 140 160
Bust (pr = .5) 100 80
E(CF1) 120 120
Time 0 Price 100 ?
Discount rate 20% ?
![Page 35: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/35.jpg)
ตวอยาง APT
นกลงทนจะตงราคาหน DELL อยางไร
เนองจากกระแสเงนสดคาดหมายเทากน ราคาทเหมาะสม
ของ DELL ควรจะเปน 100?
อยางไรกตาม เมอพจารณารปแบบของกระแสเงนสดจาก
หน DELL จะพบวานกลงทนมแนวโนมทจะชอบหน IBM
มากกวาหน DELL
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 35
![Page 36: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/36.jpg)
ตวอยาง APT
ถาราคาของหนทงสองตวเทากน นกลงทนม
แนวโนมทจะซอหน IBM มากกวาหน DELL
เมอเศรษฐกจหดตว กลมหลกทรพยอนๆ ของนกลงทนม
แนวโนมทจะใหผลตอบแทนทแยตามหน DELL ไปดวย
นอกจากนนกลงทนยงมแนวโนมทจะเสยงาน ดงนนใน
สภาพเศรษฐกจแบบน นกลงทนจะตองการเงนสด
มากกวาปกต
เมอเศรษฐกจขยายตว กลมหลกทรพยอนๆ ของนกลงทน
มแนวโนมทจะใหผลตอบแทนทดตามหน DELL ไปดวย
นอกจากนนกลงทนยงมแนวโนมทมงานทด
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 36
![Page 37: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/37.jpg)
ตวอยาง APT
เพอดงดดนกลงทน หน DELL จะตองมราคาถกกวา
100 ถงแมวากระแสเงนสดคาดหมายของ DELL
จะเทากบของ IBM
อตราคดลดทนกลงทนใชคดลดกระแสเงนสดของ DELL
จะตองสงกวา 20%
อตราผลตอบแทนคาดหมายทนกลงทนตองการจากหน
DELL จะตองมากกวาอตราผลตอบแทนของหน IBM
(20%)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 37
![Page 38: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/38.jpg)
ตวอยาง APT
สมมตวานกลงทนตองการซอหนทงหมดของ DELL
ทราคา 90 เทานน (อตราผลตอบแทนคาดหมาย
หรออตราคดลด = 33%)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 38
3333.
90
90120)( 1
DELL
DELLDELL
DELLP
PCFERE
![Page 39: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/39.jpg)
ตวอยาง APT
เราสามารถมองวาผลตอบแทนคาดหมายเปนสงท
นกลงทนก าหนด
หลงจากดรปแบบของกระแสเงนสดทตนเองจะไดจาก
การลงทนใดๆ นกลงทนจะตดสนใจวาชอบรปแบบนน
หรอไม หลงจากนนเขาจะตดสนใจไดวาควรจะใชอตรา
คดลดเทาไหรในการคดลดกระแสเงนสดนน
อตราคดลดทนกลงทนก าหนดน เราจะเรยกวาอตรา
ผลตอบแทนคาดหมาย
เนองจากนกลงทนสามารถคาดหมายกระแสเงนสดได
อยางแมนย า ผลตอบแทนเฉลยจากการลงทนจะเทากบ
อตราคดลด
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 39
![Page 40: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/40.jpg)
ความเชอมโยงกบสมการของ APT
ค านวณการเปลยนแปลงทไมไดคาดหมายของ
ปจจยจากวงจรธรกจ (f˜BC) ในสภาพเศรษฐกจทง
สองแบบ
สมมตวาเราใชดชนตวชวดวงจรธรกจของ NBER
(National Bureau of Economic Research) ใน
สหรฐอเมรกาในการค านวณ f˜BC
ดชนตวนจะเปน 1 ถาเศรษฐกจด และ 0 ถาเศรษฐกจไมด
สมมตวามโอกาสเทากนทเศรษฐกจจะดหรอแย คาคาดหมาย
ของดชน = .5
f˜BC = .5 = 1 - .5 ถาเศรษฐกจด และ f˜BC = -.5 = 0 - .5 ถา
เศรษฐกจแย
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 40
![Page 41: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/41.jpg)
ความเชอมโยงกบสมการของ APT
ค านวณน าหนกของปจจยของหนทงสอง
run time-series regression of IBM returns on the
factor:
E(RIBM) เปน จดตดแกน Y
βIBM,BC เปน ความชน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 41
tIBMBCBCIBMIBMtIBM efRER ,,,
~
4.
2.
)5.(0
5.4.
,
,
,
BCIBM
IBM
BCIBMIBM
BCIBMIBM
RE
RE
RE
8889.
3333.
,
,
BCDELL
DELLRE
similarly
![Page 42: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/42.jpg)
ความเชอมโยงกบสมการของ APT
ความหมายของน าหนกปจจย
น าหนกปจจยของวงจรธรกจบอกเราวาหนแตละตวม
ความเสยงเทาไหร
ความเสยง หมายความวา หลกทรพยจะเคลอนทขนหรอ
ลงเมอปจจย (วงจรธรกจ) เคลอนทขนหรอลง
ผลตอบแทนคาดหมายและน าหนกปจจยของแตละ
หลกทรพยท าใหเราค านวณ payoff ของเงนแตละบาทท
เราลงทนไปในหลกทรพยได
ขอความนจรงเสมอส าหรบกลมหลกทรพยทกระจายความเสยง
แลว ในแบบจ าลองปจจยทกแบบ
ผลตอบแทนคาดหมายบอกเราถงรางวลทจะไดรบจากการลงทน
ในขณะทน าหนกปจจยบอกถงความเสยงของหลกทรพย
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 42
![Page 43: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/43.jpg)
ความเชอมโยงกบสมการของ APT
ค านวณสวนชดเชยความเสยงของปจจย
แบบจ าลองปจจยไมไดบอกวาท าไมนกลงทนจงคดลด
กระแสเงนสดจากหลกทรพยดวยอตราทตางกน
เราตองค านวณ APT pricing equation
ถาเรารน าหนกปจจย เราสามารถประเมนสวนชดเชย
ความเสยงของปจจยดวยการถดถอย E(Ri) บนน าหนก
ปจจย
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 43
:,ki
2727.
0909.0
,0
,0
BC
BCDELLBCDELL
BCIBMBCIBM
RE
RE
![Page 44: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/44.jpg)
ความเชอมโยงกบสมการของ APT
ความหมายของสวนชดเชยความเสยงของปจจย
หน DELL มความเสยงสงกวาหน IBM เนองจากนก
ลงทนคดลดกระแสเงนสดจากหน DELL ในอตราทสง
กวาของ IBM
ถกสะทอนออกมาจากการทหน DELL มน าหนกปจจยของวงจร
ธรกจสงกวาของหน IBM
λBC คอตววดวานกลงทนจะคดลดกระแสเงนสดดวยอตราทมาก
ขนเทาไหร ถามความเสยงจากวงจรธรกจเพมขน 1 หนวย
λ0 บอกวานกลงทนจะตองการผลตอบแทนเทาไรถาหลกทรพย
ปราศจากความเสยง
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 44
![Page 45: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/45.jpg)
ความเชอมโยงกบสมการของ APT
ถาเราใชหลกทรพยทเราใชค านวณ λ ใน APT
pricing equation สรางกลมหลกทรพย (portfolio)
ขนมา เราสามารถสรางหลกทรพยทมน าหนกปจจย
ตามทเราตองการได
หลงจากนน APT pricing equation จะบอกเราวา
ผลตอบแทนคาดหมาย (หรออตราคดลด) ของกลม
หลกทรพยทเราสรางขนมาควรจะเปนเทาใด
ถาเราสามารถหากลมหลกทรพย (ทกระจายความเสยงแลว)
ทมน าหนกปจจยเทากบคาใดคาหนง อตราคดลดทกลม
หลกทรพยตองมเปนเทาใดเพอปองกน arbitrage
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 45
![Page 46: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/46.jpg)
การหา arbitrage
Arbitrage จะเกดขนถาราคาของความเสยง
แตกตางกนไปในแตละหลกทรพย
ถานกลงทนตงราคาความเสยงของหลกทรพยไม
สอดคลองกน สมมตวาหลกทรพยเหลานถกกระจายความ
เสยงแลว arbitrage จะเปนไปได
สมมตวาเราสามารถซอหรอขายหลกทรพยท
ปราศจากความเสยงในตลาดทอตรา 5%
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 46
![Page 47: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/47.jpg)
การหา arbitrage
เนองจาก λ0 = .0909 เราสามารถสรางผลตอบแทน
ทปราศจากความเสยงทใหผลตอบแทน 9.09%
ดวยการลงทนในหน DELL และ IBM อยาง
เหมาะสม
เราจะกเงนทอตรา 5% (ดวยการขายหลกทรพยท
ปราศจากความเสยง) และน าเงนทไดมาใหกทอตรา
9.09%
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 47
![Page 48: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/48.jpg)
การหา arbitrage
ตองลงทนใหหน IBM และหน DELL อยางละ
เทาไหร
ถาเราลงทน 1.8182 ในหน IBM และยมขายหน DELL
ใหไดเงน .8182 และยมขายหลกทรพยทปราศจากความ
เสยงใหไดเงน 1 เราจะสามารถสราง arbitrage ได
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 48
8182.8182.11
8182.1
0)1(
,,
,
,,
DELL
BCIBMBCDELL
BCDELL
IBM
BCDELLIBMBCIBMIBM
w
w
ww
![Page 49: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/49.jpg)
การหา arbitrage
กลมหลกทรพยดงกลาวไมตองใชทนในการสราง
แตให payoff > 0 ในทกๆ สภาพเศรษฐกจ
Boom: wIBM× (140/100) + wDELL× (160/90) =
1.0909
Bust: wIBM× (100/100) + wDELL× (80/90) = 1.0909
Payoff จากกลมหลกทรพย = 1.0909 – 1.05 =.0409
ทงในสภาพเศรษฐกจทดและไมด ดงนนกลมหลกทรพยน
ปราศจากความเสยง
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 49
![Page 50: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/50.jpg)
Arbitrage เกดขนไดอยางไร
สงทเกดขน คอ นกลงทนตงราคาความเสยงในแต
ละหลกทรพยไมสอดคลองกน
ในแตละคหลกทรพย เราสามารถค านวณ λ0 และ
λBC ได อยางไรกตาม แตละคหลกทรพยจะใหคา
และ λ0 และ λBC ทแตกตางกน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 50
![Page 51: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/51.jpg)
Arbitrage เกดขนไดอยางไร
ในการหา arbitrage เราตอง
ค านวณ λ จากแตละคหลกทรพย
ค านวณผลตอบแทนคาดหมาย (หรออตราคดลด) ของ
หลกทรพยตวทสาม
ซอตวทใหผลตอบแทนสงและยมขายตวทใหผลตอบแทนต า
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 51
Security 1 Security 2 λ0 λBC
IBM DELL .0909 .2727
IBM RF .05 .3750 = (.2-.05)/.4
DELL RF .05 .3187=(.3333-.05)/.8889
![Page 52: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/52.jpg)
Arbitrage เกดขนไดอยางไร
ทกๆ ครงทสถานการณนเกดขน arbitrage จะมขน
ถาม arbitrage ในระบบเศรษฐกจราคาของ
หลกทรพยจะเคลอนทจนกระทง arbitrage หมดไป
และราคาความเสยงของหลกทรพยจะสอดคลองกน
อกครง
นคอแนวคดหลกของ APT
อยาลมวาเราตองตงสมมตฐานวาผทท า arbitrage ม
เงนทนและความอดทนไมจ ากด
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 52
![Page 53: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/53.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
เราใชตวอยางงายๆ เพอท าความเขาใจวานกลงทน
ก าหนดราคาหลกทรพยทมความเสยงอยางไร
แนวคดของ APT คอนกลงทนตองการผลตอบแทน
จากหลกทรพยในอตราทแตกตางกนไป ขนอยกบ
ระดบความเสยงของหลกทรพยทพจารณา
ถาความเสยงถกตงราคาไมสอดคลองกนในแตละ
หลกทรพย arbitrage จะเกดขน
ผท า arbitrage จะไมหยดหาประโยชนใหตนเองจาก
สถานการณดงกลาว จนกระทงราคาของความเสยงใน
แตละหลกทรพยสอดคลองกนอกครง
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 53
![Page 54: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/54.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
ศพททส าคญ
ปจจย (f˜j) เคลอนทขนและลงตามสภาพเศรษฐกจ และม
อทธผลตอกระแสเงนสดในอนาคตของหลกทรพย
น าหนกปจจย (βij ) ส าหรบหลกทรพยแตละตว และ
ส าหรบปจจยแตละตว บอกเราวาหลกทรพยจะเคลอนท
ขนเฉลยแลวกเปอรเซนต ถาปจจยเคลอนทขน 1%
สวนชดเชยความเสยงของปจจย (λj) บอกเราวาอตราคด
ลดทนกลงทนใชคดลดกระแสเงนสดจากหลกทรพยตว
หนงจะสงขนเทาไร ถาน าหนกปจจยของปจจยท
พจารณาสงขน 1 หนวย
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 54
![Page 55: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/55.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
Arbitrage เกดขนเมอความเสยงถกตงราคาไม
สอดคลองกนในแตละหลกทรพย (ทกระจายความ
เสยงแลว)
สถานการณนเปรยบเสมอนวาเราเจอหลกทรพย (หรอ
กลมหลกทรพย) ทกระจายความเสยงแลวสองตว ทม
น าหนกปจจยเทากน แตกระแสเงนสดจากหลกทรยพทง
สองถกคดลดทอตราแตกตางกน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 55
![Page 56: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/56.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
แบบจ าลองพหปจจย
ในแบบจ าลองปจจยเดยว เราตองหากลมหลกทรพยท
กระจายความเสยงสองตว ในการก าหนดราคา
หลกทรพยทเหลอในตลาด
ส าหรบแบบจ าลองทมปจจย k ตว เราตองหากลม
หลกทรพยทกระจายความเสยงแลว k+1 ตว
เขยนสมการ k+1 สมการ ทมตวไมทราบคา k+1 ตว
หลงจากนนใหหาคา λ0, λ2, …, λk
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 56
![Page 57: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/57.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
ตวอยาง
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 57
Fund E(Ri) βi,1 βi,2
A 15% 1 .6
B 14% .5 1
C 10% .3 .2
![Page 58: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/58.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
ขอมลในตารางท าใหเราสรางสมการ 3 สมการ
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 58
2,1,
2
1
0
2,21,10
2,21,10
2,21,10
0375.05.075.
0375.
05.
075.
iii
CCC
BBB
AAA
RE
RE
RE
RE
![Page 59: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/59.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
กลมหลกทรพยทประกอบดวยหน A, B, และ C
ตองสอดคลองกบ APT pricing equation
สมมตวาสรางกลมหลกทรพย D ดวยการลงทนใน
หนทงสามตวกอนหนานอยางละเทาๆกน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 59
13.6.0375.6.05.075.
0375.05.075.
13.1.14.15.
6.2.16.
6.3.5.1
2,1,
31
31
31
31
31
31
2,
31
31
31
1,
D
DDD
D
D
D
RE
RE
RE
![Page 60: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/60.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
สมมตวากลมหลกทรพย E ม
E(RE) = .15
βE,1 = .6
βE,2 = .6
การท า arbitrage
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 60
Portfolio Initial
cash
flow
Final Cash Flow = 100 ×
1+E(R) βE,1 × f˜1 βE,1 × f˜2
D +100 -113 -60× f˜1 -60× f˜1
E -100 +115 +60× f˜1 +60× f˜1
Total 0 2 0 0
![Page 61: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/61.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
ความหมายโดยนยของ λj
พจารณาแบบจ าลองปจจยค หากลมหลกทรพยทม βi,1 =
1 และ βi,2 = 0
E(R1) = λ0 + 1. λ1 + 0. λ2
λ1 = E(R1) - λ0 = E(R1) - Rf = อตราผลตอบแทน
สวนเกน (หรอสวนชดเชยความเสยง) ของกลม
หลกทรพยทมความเสยงหนงหนวยจากปจจยแรกเทานน
λ2 = E(R2) - Rf = อตราผลตอบแทนสวนเกน (หรอสวน
ชดเชยความเสยง) ของกลมหลกทรพยทมความเสยง
หนงหนวยจากปจจยทสองเทานน
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 61
![Page 62: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/62.jpg)
สรปทสงเราเรยนรจาก APT
กลมหลกทรพยทเลยนแบบปจจยท j ไดแกกลม
หลกทรพยทม (1) น าหนกปจจยท j เทากบหนง
หนวย (2) มน าหนกปจจยทเหลอเทากบศนย และ
(3) ไมมความเสยงทไมเปนระบบ
E(Rj) = λ0 + λj = Rf + λj
Rj – Rf= λj + f˜j
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 62
![Page 63: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/63.jpg)
การใช APT ในความเปนจรง
การวเคราะหองคประกอบหลก (Principal
Component Analysis)
เปนกระบวนการทางสถตในการสกดปจจยทสงผล
กระทบตอผลตอบแทน
ขอเสยกคอ ปจจยทถกสกดออกมามกจะไมมความหมาย
ทางเศรษฐศาสตร
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 63
![Page 64: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/64.jpg)
การใช APT ในความเปนจรง
การใชทฤษฎทางเศรษฐศาสตร
ใชทฤษฎทางเศรษฐศาสตรระบปจจยทมผลกระทบตอ
ผลตอบแทน
ปจจยเหลานมกไมมนยยะส าคญทางสถตในการอธบาย
ผลตอบแทน
Fama-French 3 factor model
ตลาด
ขนาด
อตราสวนมลคาตามบญชตอมลคาตลาด
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 64
![Page 65: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/65.jpg)
การใช APT ในความเปนจรง
หลงจากระบปจจยไดแลว
ใหท าการหา f˜j
ใช time series regression รน Ri บน f˜j เพอประเมนคา
βij
ใช cross sectional regression รน E(Ri ) บน βij เพอ
ประเมนคา λj
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 65
![Page 66: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/66.jpg)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 665/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 66
4/6/2011 Natt Koowattanatianchai 66
![Page 67: 5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135532 Financial Innovation/Lecture Slides/APT.pdf · หัวข้อการบรรยาย พหุปัจจัยกับ](https://reader031.fdocuments.in/reader031/viewer/2022011902/5f0a3a4c7e708231d42aa141/html5/thumbnails/67.jpg)
5/14/2014 Nattawoot Koowattanatianchai 67
Email:
Homepage:
http://fin.bus.ku.ac.th/nattawoot.htm
Phone:
02-9428777 Ext. 1221
Mobile:
087- 5393525
Office:
ชน 9 ตกใหมคณะบรหารธรกจ