50 Segundo Principio

7/23/2019 50 Segundo Principio

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Segundo PrincipioSegundo Principio

de lade laTermodinmicaTermodinmica


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ContenidoContenido

Introduccin.

Enunciados General

Clausius

Planck

Transformaciones reversibles

Procesos adiabticos Postulado de Carathedory

E!resin matemtica "actor inte#rante de una ecuacin diferencial.

Entro!$a y escala absoluta de tem!eraturas.


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IntroduccinIntroduccin %a !rimera ley re&uer$a &ue la ener#$a se

conserve durante un !roceso. Para &ue ocurra

debe satisfacerla' !ero satisfacerla no ase#ura&ue en realidad el !roceso ten#a lu#ar. (E)*ta+ade caf,' resistor' rueda de !aletas-.

En este ca!$tulo (/ ley de la termodinmica-' se

afirma &ue los !rocesos ocurren en ciertadireccin y no en la direccin contraria y &ue laener#$a tiene calidad as$ como cantidad. (unacantidad de ener#$a a alta tem!eratura !roducemayor traba)o &ue la misma cantidad de ener#$aa una tem!eratura menor-.

0n !roceso no !uede tener lu#ar a menos &uesatisfa#a tanto la 1/ como la / ley de latermodinmica.


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IntroduccinIntroduccinEn a!ariencia eisten ti!os de !rocesos* 2l#unos &ue !ueden reali+arse en un

sentido u otro sin dificultad.(P,ndulo- 3tros &ue solo ocurren en un sentido.

("enmenos vitales y el ms irreversible' lamuerte-


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Enunciado #eneralEnunciado #eneral

Todos los fenmenos naturales sonirreversibles

4o hay en la naturale+a y la t,cnica nin#5n!roceso' en el cual todos sus efectos !uedaninvertirse.

En el !rinci!io de irreversibilidad hay unarestriccin en el sentido direccional y viabilidadde los !rocesos e!resados.


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3T637 E404CI28373T637 E404CI2837

9. PlanckEs imposible, construir una mquina que funcionando

peridicamente, no produzca otro efecto que elevaruna carga y enfriar una fuente de calor.

:. ThomsonEs imposible, por medio de un agente material

inanimado, obtener efectos mecnicos de una porcincualquiera de materia, enfrindola por debajo de latemperatura del ms fro de los objetos que la rodean.(se ecluye la !roduccin de traba)o de la ener#$ainterna del ambiente-

Clausius*El calor no pasa por si solo de un cuerpo de menortemperatura a otro de mayor temperatura.

9. PlanckTodos los procesos en los que aparece el rozamiento

son irreversibles.


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Cuantificacin de las irreversibilidadesCuantificacin de las irreversibilidades

Todos los !rocesos no tienen i#ual #rado deirreversibilidad.

Es !osible encontrar al#una funcinmatemtica &ue !ermita cuantificar el #rado deirreversibilidad.

Otros ejemplos de irreversibilidades pinc!adura de un neumtico, lamezcla de gases, la estrangulacin de fluidos, etc.


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Transformaciones reversiblesTransformaciones reversibles

Eliminando las causas de irreversibilidad se!odr$an obtener transformaciones ideales

&ue son el limite de las reales.

%os e)em!los si#uientes estn orientados aobtener la definicin #eneral de esas

transformaciones buscadas


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Cambio de faseCambio de fase

Q

T = c te


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Com!resin y e!ansinCom!resin y e!ansinadiabticas de un #asadiabticas de un #as


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Com!resin y e!ansinCom!resin y e!ansinadiabticas de un #asadiabticas de un #as

volver


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Com!resin y e!ansinCom!resin y e!ansinisot,rmicasisot,rmicas

T=cte

0na variacin de la!resin d! !rovocauna modificacin de

tem!eratura dT dei#ual si#no'

!roduciendo un!asa)e de calor enuno u otro sentido


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Transformaciones reversiblesTransformaciones reversibles

En los e)em!los citados se !ueden observar cuales son

las condiciones !ara !oder invertir el !roceso*

8eben ser transformaciones cuasiestticas.4o debe eistir traba)o de disi!acin.8iferencias de tem!eratura muy !e&ue;as en latransferencia de calor.

4o deben eistir ro+amientos.4o deben eistir deformaciones !ermanentes.

0na transformacin ser reversible cuandouna ve+ !roducida sea !osible volver alsistema y al medio a las condicionesori#inales.


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Transformaciones reversiblesTransformaciones reversibles7on las &ue !ermiten las me)ores

transformaciones ener#,ticas.

2l utili+arse como base de com!aracin!ermiten conocer*

#rado de a!artamiento de las condicionesideales !ara las transformaciones reales.

Im!osibilidad de reali+acin.

Queda claro que no existen en la naturalezatransformaciones reversibles , pero que son elmodelo terico al que tienden las transformacionesreales cuando las mismas son cuasiestticas y se

eliminan los efectos disipantes.


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Transformaciones adiabticasTransformaciones adiabticas

9anteniendo las !aredes adiabticas es im!osible&ue el sistema vuelva a las condiciones in$ciales.

i

i

ii WWWpdV dis 222

22222 =+=

El rea deba)o de la curva re!resenta el traba)o total consumido


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%a com!resin adiabtica reversible es la &ue consumir el m$nimotraba)o.

9ientras no se modifi&ue la condicin de adiabaticidad el sistema no!uede acceder a los estados &ue estn !or deba)o de la


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p

estados accesibes

adiabtica reversibe

estados inaccesibes

o im osibes

v

8e esta manera se indica &ue el se#undo !rinci!io limita lastransformaciones ener#,ticas y suministra una !ista !ara unmodelo matemtico


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Postulado de CaratheodoryPostulado de Caratheodory

En la !roimidad de todo estado dee&uilibrio de un sistema eistenestados &ue no se !ueden alcan+ar

mediante !rocesos adiabticos.


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p

estados accesibes

adiabtica reversibe

estados inaccesibes

o im osibes

v

pdVdUdQ +=

pdVdU+=!

2diabtica reversible

pdVdU =

pdVdU =

pdVdU

2diabtica irreversible

2diabtica im!osible

Consideramos sistemas sim!les* 7istemas homo#,neos Com!osicin &u$mica cte.7e describen con variables

inde!endientes.

En una e!ansin elemental

%a re!resentacin #rfica su#iere un !lanteo matemtico conecuaciones e inecuaciones &ue relacionen las situaciones descri!tas


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Transformacin adiabtica reversible

> > irreversible

> > im!osible

dVpdU=

dVpdU>

dVpdU+pdVdU

!


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d? es una funcin de estado@d? es una funcin de estado@

Com!arando los coeficientes

pdVdUdX +=

dVV

XdU

U

XdX

UV

+

=

$=

VU

Xp

V

X

U

=

VUX

UVX

=

22

!2

=

UV

X!

2

=

VU

p

VU

X

Por lo tanto laecuacin (1- no es undiferencial eacto' yno se !uede obtener

la funcin buscada

(1-

Esta ecuacin diferencial !odr$a ser la&ue !ermitiera afirmar &ue una

transformacin adiabtica !odr$areali+arse o no.

7e necesita &ue la

ecuacin diferencial seaeacta.


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"actor inte#rante de una ecuacin"actor inte#rante de una ecuacindiferencialdiferencial

( ) ( )dyyxYdxyxXdZ ,, +=

( ) ( )x

yxY

y

yxX

,,

( )( )( )

( )( )

dyyxI

yxYdx

yxI

yxX

yxI

dZdz

,

,

,

,

,+==

( )( )

( )( )

yx yxI

yxYxyxI

yxXy

=

,,

,,

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

dy

zf

yxI

yxYdx

zf

yxI

yxXdzzfdw

+

==

,

,

,

,

no cum!len la cond. de inte#.*

es !osible encontrar.*

&ue cum!la la condicin*

a I('y- se lo denomina "actorInte#rante.

4o eiste un 5nico factor inte#rante'!or e)em!lo*.

Es tambi,n un diferencial eacto.


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E)em!lo de factor inte#ranteE)em!lo de factor inte#rante

xdyydxdZ =

$=y

y ( )$=

x

x

( ) xyyxI =,

( ) ydy

x

dx

yxI

dZdz ==

,

( ) Ctey

xyxz += n,

4o es un diferencia eacto.

( ) ( )x

yxYy

yxX

,,

( ) ( )dyyxYdxyxXdZ ,, +=


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E). de otros "actores inte#rantesE). de otros "actores inte#rantes

( ) ( )y

xyx

eCteyxz

ezf ===n

,

( ) ( )( ) ( )yIy

y

xxy

zfyxIyxI $2,,$ ====

( ) dy

y

xydx

yI

dZdw

2$

==

( ) ctey

xyxw +=,

( )x

y

ctectey

xctewwf =

+=

=

$$

( ) ( )

( ) ( )xIx

x

y

xy

wf

yxIyxI 2

22

,, ====

( ) xdy

dxx

y

xI

dZdf ==

22

( ) cx

yyxf +=,

Tenemos un nuevo ".I.

con un nuevo diferencial eacto.

cuya inte#ral es*

Introduciendo*

Tenemos otro ".I.

con otro diferencial eacto.


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Entro!$aEntro!$a

( )( ) ( )VUI

pdVdU

VUI

VUdXdS ,,

, +==

Pro!iedades*

es un diferencial eacto

su valor inte#ral es funcin solamente del estado inicial ydel final' no de!ende del camino de inte#racin.

es una magnitud o propiedad de estado.

es una magnitud e"tensiva debido a &ue # y $ son

ma#nitudes &ue de!enden de la masa.

pdVdUdX +=

7i se introduce un factor inte#rante en*

2 la funcin resultante se la llama entro!$a*

$


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Entro!$a y tem!eratura absolutaEntro!$a y tem!eratura absoluta

7i %,$'()' se satisface &ue*

!=dS

!>dS

!


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Procesos adiabticos reversiblesProcesos adiabticos reversibles

Eli#iendo a!ro!iadamente losI1(T1'B1- e I(T'B- se !ueden

variar las T y B de ambos

sistemas !ermaneciendo cte

los valores de 71y 7.

$ 2

El valor de 7 no cambiar mientrasel sistema sea adiabtico y lasvariaciones de T y B seanreversibles

Bi l i t, i t i d l ) t di btiBi l i t, i t i d l ) t di bti


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Binculacin t,rmica manteniendo el con)unto adiabticoBinculacin t,rmica manteniendo el con)unto adiabtico

2$ SSS +=!2$ =+= dSdSdS

2$ dSdS =

2222 dVpdUdQ +=

$$$$

dVpdUdQ +=

!2$ =+= dQdQdQ

!222$$$ =+++ dVpdUdVpdU

1 2

2$ dQdQ =

7i se &uiere variar la entro!$a deambos en forma reversible se!rocede de la si#uiente manera*

7i se com!rime reversiblemente el sistema '

se !roduce una elevacin de tem!eratura dT '&ue !ermite el !asa)e de calor de al 1


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Binculacin t,rmica manteniendo el con)untoBinculacin t,rmica manteniendo el con)untoadiabticoadiabtico

!222$$$ =+++ dVpdUdVpdU

$$$$$ dVpdUdSI +=

22222 dVpdUdSI +=

!22$$ =+ dSIdSI

( ) !$22 =IIdS

!222$ =+ dSIdSI

2$ dSdS =

!2dS

!$2 =II

2$ II =

1 2

.

2$ dQdQ =

%os sistemas 1 y era cuales&uiera' comolas variables T' B1 y B' sin embar#o el Iresult ser i#ual' con lo cual el Pci!io

ei#e &ue el I sea 5nico


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0nicidad del factor inte#rante0nicidad del factor inte#rante

7u valor es mayor &uecero.

Es una ma#nitud intensivaya &ue no de!ende de lamasa .

2$ II =

( ) ( )22$$ ,, VTIVTI =

( ) ( ) ( )TfTITI == 2$

El !!io ei#e &ue el factor

inte#rante sea 5nico

1 2

.

2$ dQdQ =

Esta ultima !ro!iedad' !ermite definiruna nueva escala de tem!eraturasabsolutas' a la &ue se llamartem!eratura termodinmica



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( )Tf

pdVdUdS

+=

( )TUU=

( )dTmcdU Tv=

TmpV p=

V

Tmp

p=

( )

( ) ( )dV

Tf

T

V

mdT

Tf

cmdS

pTv +=

dVV

S

dTT

S

dSTV

+

=

( )

( )Tfc

mT

S Tv

V=

( )TfT

V

m

V

S p

T

=

VT

S

TV

S

=

22

( )

( ) ( )V

p

T

Tv

Tf

T

V

m

TTf

cmV

=

( )!=

V

p

Tf

T

V

m

T

!A #ases ideales

7e facilita encontrar esta funcin utili+ando un termmetro de #as' y&ue el #as se com!orte como ideal. Com!arando las anteriores

%a entro!$a es unafuncin de estadose cum!le


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( )!=

VTf

TT

( ) cTTf =

( ) %% cTTf =

( )( ) %% T

T

Tf

Tf=

( ) ( )%

%

T

TTfTf =

( ) TTf =

T

pdVdUdS

+=

pVU! +=

VdppdVdUd! ++=

VdppdVd!dU =

T

Vdpd!dS

=

T

vdpd"

T

pdvd#ds

=

+=

en el !unto tri!le

fi)ando f(TD- FD'1Hen forma es!ec$fica*

El factor inte#rante es funcin dela tem!eratura termodinmicatem!eratura absoluta

%a ma#nitud c es unaconstante arbitraria


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Clculo de variaciones de entro!$aClculo de variaciones de entro!$a

pdvd#dwd$ dis +=+

Tdwd$ds dis+=

T

d$

ds

%ev

=

!>=dsT

dwdisCuanto ms #rande seala disi!acin mayorser la #eneracin deentro!$a

Transformacin cuasiestticay sin :dis

Transformacinadiabtica irreversible yd& y eiste :dis

Con la e!resin anterior se !uede calcular la variacin de entro!$a entre estados dados' siem!re &ue se cono+ca la e!resin !ara du o dh como as$

tambi,n la relacin entre !resin y volumen

Com!arando


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7f(T'!- !ara #ases !erfectos7f(T'!- !ara #ases !erfectos

Tvdpd"ds =

dTcd" p=

p

T

v p=

p

dp

T

dTcds pp =

( )$

2

$

2, nn

pp

TTcs pppT =

$

2n

T

Tcs pctep = =


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7f(T'v-7f(T'v-

Tpdvd#ds +=

dTcd# v=

v

T

p p=

v

dv

T

dTcds pv +=

( )$

2

$

2, nn

vv

TTcs pvvT +=

$

2nT

Tcs vctev = =

$

2

$

2 nnv

v

T

Tcs v +=

$

2nv

vs=

en forma molar*


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7f(!'v-7f(!'v-

vdv

TdTcds pv += Tpv p=

Tvp p nnnn +=+T

dT

v

dv

p

dp=+

v

dv

v

dv

p

dpcds pv +

+= vpp cc =

v

dvc

p

dpc

v

dvc

v

dvc

v

dvc

p

dpcds

pvvpvv

+=++=

( )

$

2

$

2, nn

v

vc

p

pcs pvvp +=

$


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7 !ara slidos y l$&uidos7 !ara slidos y l$&uidos

Td$ds %ev=

cdTd$%ev=

T

dTcds=

$

2nT

Tcs m=

Para l$&uidos y slidos ale)ados de un cambio de fase' su!oniendoun calor es!ec$fico medio


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Entro!$a e irreversibilidadEntro!$a e irreversibilidad

!>=dsT

dwdisa- 8isi!acin en un sistema adiabtico

En el caso de la deformacin de un resorte*

$

2nT

Tcs m=

"orma #eneral del conce!to!ara efectos disi!ativos *(frotamientos' deformaciones!ermanentes' disi!acin enresistencia el,ctrica y

!aletas-

Como T T$ a &' 7i bien se !arti de uncalentamiento reversible' como la entro!$a es unafuncin de estado' no interesa el modo de cmo se!roduce el cambio sino cual ha sido la modificacinde los !armetros


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b- %aminacin de un flu)o de GPb- %aminacin de un flu)o de GP

2!licando el PP

$2$2 TT"" ==

!nn

2

$

$

2 >==p

p

p

ps pp

( )$

2

$

2, nn

p

p

T

Tcs pppT =

Por tratarse de un #as !erfecto


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c- Transmisin de calor entre fuentesc- Transmisin de calor entre fuentes

"uentes* intercambian calor sin variar su tem!eratura

FC

FF

(

Tc

T)

&&&C SSS +=

== Q

CC

%ev&C

T

Q

T

dQS

!

+ +

== Q

&C

%ev&&

T

Q

T

dQS

!

!>

=

C&

&C

TT

TTQS

Para un sistema aislado &ue incluya las dos fuentes' cuandohay trasmisin de calor aumenta la entro!$a.


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d- 8ifusin de #asesd- 8ifusin de #ases

Gases &u$micamente diferentes a i#ual !resin y tem!eratura.

2diabtico. Gases considerados !erfectos.

$ 2 2

a) b

$ 2$ SSS +=

$$$$$$nnn

$$ V

Vm

v

v

T

TcmS

ppv =

+=

222 n2 V

VmS p= !nn

2

2

$

$2$

>+=V

Vm

V

VmS pp

Este !roceso esirreversible' !or si mismoslos #ases no !uedense!ararse.

Como B es mayor &ue B1 y B' en un !roceso de difusin de#ases la entro!$a aumenta


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d- Caso #enerald- Caso #eneral

8esi#ualdad de Clausius

'istema*edio

(

T

dwd$ds dis

+=

TdSdWdQ dis=+

TdSdQ

dST

dQ

2

$ T

dQS


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d- Caso #enerald- Caso #eneral

6eversibles

2

$ T

dQ

S

*edio(

'istema !.. 'sS

(S SS =

!>+ (S SS

Irreversibles* aun&ue haya disminucinde entro!$a del sistema o del medio se

debe cum!lir*

2!licando el PP' sistema aislado y en re!oso' :1 y J1

!.. = 'sU

dJ


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8ia#ramas entr!icos8ia#ramas entr!icos

Como la entro!$a es una funcin de estado' se !ueden construirdia#ramas donde la misma sea una de las variables

S

T T=cte#isot. reversibe"

S=cte#adiab. reversibe"

El dia#rama T7 fue introducido !or Kel!aire


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Conversin de una variacin de estado del dia#rama !B aldia#rama T


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Transformacin cuasiesttica irreversible

TdSdWdQ dis=+

.

T

disWQTdS +=2

$

1

2

s2s$s

%a su!erficie deba)o de la

curva re!resentar el calorms el :dis' incluso cuandola transformacin esadiabtica

8i t i id l8ia#ramas entr!icos !ara #ases ideales con


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8ia#ramas entr!icos !ara #ases ideales con8ia#ramas entr!icos !ara #ases ideales concalores es!ec$ficos ctecalores es!ec$ficos cte

$

2

$

2$2 nn

p

p

T

Tcss pp =

!!

nnp

p

T

Tcs pp =

$

!

n c

T

Tcs p =

!

$ np

pc p=

pc

cs

eTT

$

!

+

=

!

n! T

Tcs pp =

)sp

p

T

T

cs pppp nnn !!! ==

T

T*

+ps

!pp < !p

p ,) )#n+$"

,) ) -).1/

!pp>

Cuando ! cte

7i n 1 se des!la+a la curva hacia lai+&uierda' y viceversa si nL 1

Para !!Para !n!octe con n n5mero real &ue !uedetransformar a ! en m5lti!lo o subm5lti!lo de !


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8ia#ramas entr!icos !ara #ases8ia#ramas entr!icos !ara #asesideales con calores es!ec$ficos cte.ideales con calores es!ec$ficos cte.

sds

T

T

=2

$

$2 Tds""

ctep=

Tdsd"=

TdSdQ%ev=

Tdsd$%ev=

d"Tdsd$%ev ==ctep=

Bariacin de h en un T


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Calores es!ec$ficos de las substanciasCalores es!ec$ficos de las substancias

C!como subtan#ente de una isobrica

cp

T

s

ctep=

T

'

vdpd"Tds =

dpp

"dTcdp

p

"dT

T

"d"

T

p

Tp

+=

+

=

p

pT

"c

=

dpvp

"dTcTds

T

p

+=

dTcTds p=

pp c

T

s

T=

p

p

s

T

Tc

= Este valor est

re!resentado !or lasubtan#ente ab

Es la tan#ente a laisobara en un

!unto

I i d id l l $fi tI i d id l l $fi t


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Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.Isocrica de un #as ideal con calor es!ec$fico cte.

Isocrica en un T p ,) ) -).1/

p ,) ) -).1"

!v

s

7i vnv

7i n $ se des!la+a la curva hacia laderecha y viceversa si n L 1

$ d d l l $f


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Bariacin de u en un T


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cvcomo subtan#ente de una isocorapdvd#Tds

+=",# vT##=

dvv

#dTcdv

v

#dT

T

#d#

T

v

Tv

+=

+

=

v

vT

#c

=

dvp

v

#dTcTds

T

v

+

+=

dTcTds v=

vv c

T

s

T=

v

v

s

T

Tc

=

sc

ctev=

cv 1

T

T

Este valor estre!resentado !or la

subtan#ente cb

8ia#rama T


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8ia#rama T


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Consecuencias del 7P en lasConsecuencias del 7P en lastransformaciones ener#,ticastransformaciones ener#,ticas

7e#5n el P.P' la ener#$a de un sistema aislado !ermanece constante

7i se le entre#a calor a un sistema sin !roduccin de traba)o' seaumenta la ener#$a interna del mismo en la misma cantidad &ue elcalor recibido.

8e este anlisis se tiene la im!resin' de acuerdo al P.P' &ue todas las

ener#$as tienen i#ual valor. %a e!eriencia indica &ue ela!rovechamiento de las distintas formas de ener#$a no es e&uivalente.En el caso de la ener#$a almacenada en la atmsfera' esta es!rcticamente in5til !ara el calentamiento de edificios como !ara la!roduccin de traba)o.

En cambio las ener#$as mecnicas (!otencial' cin,tica' !otencialelstica'etc- se !ueden convertir en efectos 5tiles casi sin limitaciones.

En la reciente historia de la humanidad se utili+ en !rimer lu#ar alcalor !ara el calentamiento' secado. Eisten !ocos antecedentes en laanti#Medad &ue se haya em!leado !ara !roducir traba)o.

Consecuencias del 7P en lasConsecuencias del 7P en las


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transformaciones ener#,ticastransformaciones ener#,ticas

Esfera #iratoria y turbina de aire caliente &ue lue#o ser$anclasificados como turbinas !uras de reaccin

Nern (1 a. C-


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Consecuencias del 7P en lasConsecuencias del 7P en lastransformaciones ener#,ticastransformaciones ener#,ticas

9ediante la invencin de la m&uina de va!or y los desarrollos deotras m&uinas t,rmicas (turbinas de va!or' motores 3tto y 8iesel- seam!li el volumen de conversin de calor en ener#$a mecnica.

Nasta ese momento el hombre utili+aba como fuentes de ener#$a

mecnica los cursos de a#ua y viento' !ero !or medio del calor seabri una nueva fuente de ener#$a.

7i bien el calor es ener#$a' en com!aracin con los otros ti!os deener#$a' las mecnicas o el,ctricas' tiene una im!ortante !ro!iedad.0na cantidad cual&uiera de las otras ener#$as !uede convertirse

com!letamente en calor (!or e)* ro+amiento u horno el,ctrico-'mientras &ue ,ste !uede convertirse solo en !arte en las otrasener#$as.

C i d l J : diC i d l J : di t


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Conversin del J en : medianteConversin del J en : medianteun !roceso c$clicoun !roceso c$clico

Transformacin de J en : a Tcte

WQ

7e entender &ue un sistema reali+a un ciclo termodinmico'cuando lue#o de una serie de transformaciones' el mismovuelve a su estado inicial

9&uina t,rmica es todo e&ui!o &ue trasforma calor en traba)omecnico mediante un fluido &ue evoluciona se#5n un ciclotermodinmico.

Ciclo termodinmico de un sistema #aseosoCiclo termodinmico de un sistema #aseoso


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Ciclo termodinmico de un sistema #aseosoCiclo termodinmico de un sistema #aseosoconstituido !or transformacionesconstituido !or transformacionescuasiestticas' en un dia#rama !


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Ciclo de traba)o de una m&uina de va!orCiclo de traba)o de una m&uina de va!or

Es&uema de lainstalacin

enerador de vapor

Qg

Qc

Condensador

Turbina

5omba de aimentacin

W

7b

$2$2$2 ##w$ =+

2%2%2% ##w$ =+

))) ##w$ =+ $$$

=+ !i2i2 w$

= i2i2 w$

)et+)et+ w$ =

P.P !ara un sistema cerrado acAu de las transformaciones

7i los cambios de estados son cuasiestticos

Ci l t di i d i tCiclo te modinmico de n sistema #aseoso


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Ciclo termodinmico de un sistema #aseosoCiclo termodinmico de un sistema #aseoso

v= cte

T

Qv$

24

%Qp

Tds

+= 2

i disi2 i2

wpdvw

= 2

i disi2 i2wTds$

+== cic,+disi2)et+ wpdvww

== cic,+disi2)et+ wTds$$

2 %

4

$

Qpp

v

Qv

+= cic,+dis)et+ wwpdv

%as inte#rales curvil$neas re!resentanel rea de la su!erficie encerrada !orlas res!ectivas curvas

Ciclo reversible en sentido horario y antihorarioCiclo reversible en sentido horario y antihorario


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Ciclo reversible en sentido horario y antihorarioCiclo reversible en sentido horario y antihorario

s

>= !%ev$Tds

T

ds>0

ds0

dv= !%evwpdv

s

ds


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( ) ( )$22

$

2

2$2$22

$$2

zz3""w$ c ++=+

( ) ( )2%2

2

2

%2%2%2

$2%

zz3""w$ c ++=+

( ) ( ))))c) zz3""w$ ) ++=+ $22

$$$2

$$

= i2ci2 w$

( ) ( )$22

$

2

22

$zz3wvdpw

i2i2 dis

2

ic =

cic,+cic,+ discwvdpw =

=+= Tdswwvdp cic,+cic,+ disc

cic,+c $w cic,+ =

cic,+discic,+w$Tds +=

=== dsT$dpvw %evc%ev

2co!lando diferentes sistemas abiertos' con un ra+onamiento anlo#o deun sistema cerrado' se arriba a conclusiones e&uivalentes

7e a!lica el PP !ara sistemasabiertos !ara cAu de lastransformaciones


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6e!resentacin de un ciclo en un 7istema 2bierto6e!resentacin de un ciclo en un 7istema 2bierto

Es de i#ual forma &ue !ara los sistemas cerrados

6endimiento de Carnot6endimiento de Carnot


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2$ TT

!! ==++ (T(T&&&C SSSS

2$ QQW =$

,

Q

W%evt =

Por el 2 P, suponiendo procesos reversibles

Con la convencin de signos adoptada :

$

$

TQS&C =

2

2

TQS&&= !

2

2

$

$ =+TQ

TQ

Sustituyendo a por2Q WQ $

=

+

!2

$

$

$T

WQ

T

Q

=+

22

$

$

$

T

W

T

Q

T

Q

%evTT

T

T

TT

Q

W,

$

2

$

2$

$

$ ==

=

2$2

$

$$

T

W

TTQ =

=

22$

2$$

T

W

TT

TTQ

Fuente a T1

Fuente a T2

Q1

Q2

WMT



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Todas las m&uinas t,rmicas reversibles &ue funcionan entre lasmismas fuentes tienen el mismo rendimiento t,rmico.

El rendimiento de una 9T6 es inde!endiente de*

E% fluido intermediario

8el ciclo termodinmico

8e los dis!ositivos mecnicos

$

2, $

T

TC%evt ==


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9&uinas fri#or$ficas y bombas de calor9&uinas fri#or$ficas y bombas de calor


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Fuente a T1

Fuente a T2

Q1

Q0

W*F o 5C

W

Qf

2=

!=++ &&&C(& SSS

!

= (&S

$

$

T

Q

S&C= 22

T

QS&& =

Coeficiente fri#or$fico de Carnot

Q2

W

Q

W

QC

$$ =

=

!2$ =++ WQQ

!2

2

$

2 =+

T

Q

T

WQ

$

2

2

2

$ T

Q

T

Q

T

W=

2$

2$2

$ TT

TTQT

W =

2$

22

TT

T

W

Q%evf

==

7i se invierte el ciclo de 9.T se !uedeconse#uir &ue !ase calor de la fuente demenor tem!eratura a la de mayor.

Kombas de calorKombas de calor


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Fuente a T1

Fuente a T2

Q1

Q0

W*F o 5C

!2

2

$

$ =T

Q

T

Q

Coeficiente de efecto calor$ficode Carnot

Q2

!2

$

$

$ =

T

WQ

T

Q

= 2$2$

$

2 TTTTQ

TW

2$

$$

TT

T

W

Q%evc

==

50 Segundo Principio

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