5/10/2018 47PBAB-87

1/55

PRILOG 1.1PRAVILNIK 0 TEHNICKIMNORMATIVIMA ZA BETONIARMlRANI BETONI ()PSTE ODREDBE( ' \1 1 1 1 . pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri pro-1,ldov

5/10/2018 47PBAB-87

2/55

N - norrnalna silaS - uticajE - modul elasticnostiMB - marka bet onaC - celikA - povrsina presekao - obim poprecnog presek aD - precnikB - betonJ - moment inercije2 ) Mala slova latin icom kao oznakea - odstojanje tezista zategnute armature od ivice presekaa' - odstojanje tezista pritisnute a rmature od ivice presekaao - naj rnanji zast it .n i s lo j betona do armatureb - manja st rana pravougaonog presekad ' - ukupna vis ina prescka , deblj ina ploc. ee - ekscentricitet, oznaka za el as t. ic nu d efor macij ueu - razrnak uzengijaI -cvrstoca .lak - karakteristicna cvrstoca celika pri kidanju/ b k - karakterist .icna cvrstoca betona pri pri tisku/ b z - cvrstoca betona pr i zat.ezanjuIB - racunska cvrst.ooa betona!k - cvrstoca kocke/ b e - cvrstoca cilinclra9 - st.alno opterecenjeh - staticka visina presekai-oluprecnik inercijet - duzinat, - duzina izvijanjap - korisno podeljeno opt.erecenjeSn - proceujena stan dar dna devijacijaV - deforlI1acija-ugibz - krak unutrasnjih silaX - odstojanje neutralne l in ije od kra jn je pri ti snute ivice preseka3) Grcka slova kao oznakeQ _ ugao, koefici jent termicke dilatacije"[u i - parcijalni koeficijent sigllrnosti6 - izdu zen je p r i kida nju - dilatacijaCa - dilatacija celikaCb - clilatacija betonaA i - vitkost

4

fL - koeficijent armiranjaIi - mehanicki koeficijent arrniranjaa - norrnalni napon; standardna devijacijaT - smicuci naponV - Poasonov 'koeficijentX - koeficijent starenja4) S lova kao indeksiT - oznaka za u ticaj torzije; oznaka z a u ticaj od temperaturea - oznaka za arrnaturub - oznaka za beton9 - oznaka za stalno opterecenjei-zvijanje, idealni (npr. Abi - idealni betonski presek)k - oznaka za kockuZ - oznaka za uzo rak isp itan na z atez an jeS - oznaka za skupljanjet - oznaka za vreme, oznaka za tecenje betonav - oznaka za granicu tecenja ( razvlacenja] cel ika pri zat .ezanjuq - oznaka za granicu tecenja (gujecenja] cel ika pri pri ti skuU - oznaka za granicni uticaj (na pr imer Mu, Nu)

II MATERIJALI1. AG.REGAT (GRANULAT)6Za spravlj anje betona upotreblj ava se agregat koji i spunjava uslove kval it eta premapropisima 0ugoslovenskim standardima JUS B.B3.100 i JUS B.B2.010.Projektorn betona moze se predv ideti upotreba agregata, koji osim uslova iz stava1. ovog clana, mora da ispunjava i posebne uslove.Prirodni, neseparisani agregat moze se upot.rebiti sarno za nearnnram beton, donajvi se MB 15, za i spune , slojeve iz ravnanja i sl.7Granulometr ij sk i sast .av mesavine agregata mora bit .i t akav da osigurava dovol jnuobradlj ivost i zbijenost bctona.8Granulometrijski sastav mesavine agregata utvrduje se ispitivanjem i zavisi odpropisan ih uslova kvaliteta, nacina i uslova transporta i ugradivanja bet.ona, kaoiod d rugih cin ilaca koji mogu uticati na kvalit.et betona.Granulometrijski sastav mesa vine agregata utvrden na nacin iz stava 1. ovog danane sme se rnenjat i bez odgovarajuc ih dopunskih i sp itivanja.

5

5/10/2018 47PBAB-87

3/55

9Izuzetno, granulometrijski sastav mesavine agregata moze se odabrati prema pro-pisima 0jugoslovenskom standardu JUS U.M 1.057 iupotrebiti za beton kategor ijeB.l bez prethodnih ispitivanja, s tim da najkrupnija frakcija agregata bude velicineod 16 do 32 mm.10Velicina najveceg zrna agregata ne sme biti veca od jedne cetvrtine najmanje di-menzije preseka betonskog elementa (kod ploca - od jedne trecine debljine ploce ),niti veca od 1,25 najmanjeg cistog horizontalnog razmaka profila armature.

2. CEMENT11Za spr avljanje betona upotrebljava se cement koji ispunjava uslove kvaliteta utvr-dene propisima 0 jugoslovenskim standardima JUS B.C1.009, JUS B.Cl.O 11,JUS B.C1.013 i JUS B.Cl.014.U projektu konstrukcije od betona i arrniranog betona moze se predvideti upotrebaspecijalnog cementa koji, osim uslova iz stava 1. ovog dana, mora ispunjavati iuslove predvidene projektom konst rukc ij e.Portland-cement, sa dodatkom prirodnog pucolana vecirn od 15%, moze se upo-trebiti samo za izvodenje konstrukcije, odnosno delova konstrukcija od betona iarmiranog betona koje su stalno u vodi iii u tlu. Izuzetno, t.aj cement se mozeupotrebiti i za druge konstrukcije od betona i armiranog betona ako se prethodnimispitivanjern betona dokaze da takav beton ispunjava uslove kvaliteta pripisane ovimpravilnikom.3. VODA12Za spravljanje betona upo trebljava se voda koja ispunjava uslove utvrdene propisomo jugoslovenskom standardu JUS U .M1 .058.Izuzetno od odredbe stava I. ovog clana, obicna voda za pice moze se upotrebiti ibez dokaza 0 njeno j podobnosti z a sp ravljanje betona.Morska voda se srne upotrebiti samo za spravljanje betona za nearmirane konstruk-cije.

13Upotr eb ljivost vode za sp ravljan je nearmiranog betona moze se p roveriti upo redn imispitivanjem vremena vezivanja i cvrstoce pri pritisku na uzorcima pripremljenim saodgovarajucom vodom i destilisanom vodorn, pri cernu razlikc pocetka iii zavrsetkavezivan ja ne smcju bit. i vece od 30 min, a razlike cvrstoce pri pritisku ne smeju bitiupre od 10%.

4. DODAeI BETONU14~a spravljanje betona upotrebljavaju se dodaei betonu koji ispunjavaju uslove kva-hte ta prema propisirna 0 jugoslovenskom standardu JUS U.Ml.035.15Pre spravljanja betona sa upotrebom dodataka betonu mora se proveriti da Iidodatak betonu odgovara projektovanoj betonskoj mesavini, prerna propisu 0 ju-gos lovenskom s t.ndardu JUS U.Ml.037.

5. BETONa) KLASIFIKACIJA BETONA16Kv~litet betona odreduje se projektom konstrukeije, na osnovu tehnickih uslovaza izvodenje betonskih radova, kao i uslova za tu konstrukeiju i elemente u tokueksploatacije.Projek tom konstrukeije od arm iranog inearmiranog betona, zav isno od st.atickiheksploataeionih, tehnoloskih i drugih uslova, odreduju se potrebna marka betona(MB) i dr uga svojstva bet.ona koja uslov ljavaju trajno st kon strukeije._ u_ projektnoj d~kumentaciji mora se nazriaciti klasa betona (za datu konstrukeijuili elemenat) koja o.buhvata. i ii sarno rnarku betona (MB) iii marku betona (MB) idruga svojstva bet.ona propisana u clanu 19. ovog pravilnika.Vrsta betona, prema odredbama ovog pravilnika, jeste beton jedne klase ali drugogsastava.17Cvrstoca betona pri pritisku ispituje se, prema propisima 0 jugoslovenskim stan-dardima JUS U.M1.005 i JUS U.M1.020, na koekama ivice 20 em koje su cuvane uvodi iii u najman je 95%-noj r elativnoj vlazi, p ri temper atu ri 2030C.Karak ter isticna cvr st.oca pr i p ritiskuje v rcdnost ispod ko je se rnoze ocekivati najv ise10% svih cvrstoca pr i pritisku isp itanog betona (10%-lIi fr aktil).Marka beto.na. (MB) jeste normira.na cvrst.oca pri pritisku u MPa, koja se zasnivana karakteristicnoj cvrst oci pri starosti bctona od 28 dana.~ proje~tu konstrukeije moze se odrediti karakteristicna cvrstoca betona pr ipri-tisku , PrJ starosti koja je veca iii manja od 28 dana.18Za konstrukeije i elernente od betona upotrebljavaju se rnarke betona (MB) 10 1520, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60. ' ,Za armirani beton ne sme se upotrebiti marka betona niza od MB 15.

7

5/10/2018 47PBAB-87

4/55

19Svojstva koj a mora imati be ton u posebnim uslovima sredine ispituju se ioeenjujuprema sledecim propisima 0 jugoslovenskim standardima:_ vodonepropustlj ivos t - prema JUS U.Ml.015;_ otpornost na habanje - prema JUS B.BS.015;_ o tpornost na mraz - prema JUS U.Ml.016;_ otpornost na mraz isoli - prema JUS.U.Ml.055.20Cvrstoca be tona pri prit isku moze se i spi ta ti i ua probnim telima drugih dimenz ijaioblika koja se razlikuju od kocke ivica 20 em, iona se prer acunava prema tabeli 1na evrstocu koeke ivice 20 em.

Tabela 1. Odnosi cvrstoce pri pri tisku normne kocke ivice 20 cm i betonskihtela drugih dimenzija i oblika

Oblik ispitivanog tela Dimenzije ispitivanog Odnos evrstoce pri pri-tela (u em) tisku koeke ivica 20 em iispitivanog telaKocka 10 . 10 . 10 0,9015 15 . 15 0,95

202020 1,00303030 1,OS

Valjak 10201,17

1530 1,202040 1,261010 1,0215 15 1,052020 1,10

21Betoni se svrstavaju u dye kategorij e:_ betoni prve kategorij e (B.I) mogu se spravljat i bez prethodnih ispit ivanja, st irnsto se mora upotreb iti kol icina cementa prop isana clanom 26. ovog pravilnikaBetoni prve kategorije (HI) srneju biti MB 10, 15, 20 i 25 i mogu se ugradivatisarno na gradilistu na kome se spravljaju;

_ betoni druge kategorije (B.Il) su MB 30 i vise, kao i be toni sa posebnim svo-jstvime itransportovani betoni svih marki. Betoni iznad MB 60 su speeijalnibetoni, koji se mogu upotreb iti sarno u posebne svrhe. Be toni druge kategorij e(B.Il) spravljaju se na OSIIOVU prethodnih ispitivanja U skladu sa c lanorn 28. ovogpravilnika.22Svojstva svezeg betona izrazavaju se njegovom obradlj ivoscu. Konzistencija betonaje mera obradlj ivos ti , a razlikuje se kruta, s labo plast icna, plast icna i teena [zi tka) .

8

Konzistencija betona moze se meriti pomocu:- Vebe-aparata, prema standardu JUS.U.MS.054;- sleganja, prema standardu JUS U.MS.050;- rasprostiranja, prerna standardu JUS U.MS.052- s leganja vibriranjern, prema standardu JUS U.MS.056.Mere konzistencije sveze betonske mase date su u tabeli 2.

Tabela 2. Mere konzisteneije sveze betonske maseOpis (granice) Mere konzisteneijekonzisteneije VEBE Sleganje Raspros- Mera sleganja

(u stepenirna) (u em) tiranje (u em) vibriranjernKruta vise od 11 0 vise od 1 ,25Slabo plasticna 5 - 10 2 - 5 do 40 I , l l 1,24Plasticna 2 - 4 6 - 10 40 - 50 1,04 - I ,XOTeena (iitka) manje od I 11 - IS 50 - 65 do 1,03

b) SASTAV BETONA23U pro~e~tu ~etona, kolicina sas tojaka betonske mesavine (agregat, cement, voda idodaci] lzrae.unava se u masama i apsolutnim zapreminarna, a konacni sastav betona- u kilograrnima.24Konzis~enc ij a betona odabira se tako da se raspoloz ivirn sredstvima za ugradiv .d b bii . anjeomogueava_ 0 ro Z ijanje betona, sto lakse ugradivanje bez pojave segregaeije idobra zavrsna obrada povrsme.25Usvojeni sastav betona moze se menjati sarno na osnovu statisticki obradenih po-dataka kontrolnih ispitivanja betona.

Beton B.I26Najmanja kolicina cementa klase 35 za betone kategorije B I svih k . t .. ._.tk ik .. . 1 onzis en cija osirnZl e, s naj ruprujom frakcijorn 16 do 32 mrn ne sme biti manja od k li _. d ttabeli 3. ,. 0 icme a e u

9

5/10/2018 47PBAB-87

5/55

Tabela 3. Najmanja koliCina cementa klase 35 za be tone B. lMB Najmanja kolicina cementa klase35 za betone B.I (u kg/m3)10 22015 26020 30025 350

Za cement klase 45 kolicina cementa data u tabeli 3 moze sc smanjiti za 10%, a zacement klase 25 data kolicina cementa mora se poveca.tt za 10%.Kolicina cementa, u odnosu na kolicine cementa navedene u tabeli 3, mora sepovecati za:_ 10% _ako je najkrupnija frakcija 8 do 16 mm u mesavini;_ 20% - ako je najkrupnija frakcija 4 do 8 mm u mesavini;_ 10% - ako se ugraduje beton tecne (zi tke) konzistencije.

27Za sastav betona ka tegorij e B.l moze se primen iti i postupak odredivanj a sastavabetona kategorij e B.II odreden u clanu 29. ovog pravilnika.

Beton B.Il

28Sastav betona kategorij e R.l l odreduje se na osnovu prethodnih ispit ivanja svezeg iocvrs log betona spravljenog od predvidenih materi jala za predvidene uslove grade-nja i namenu konstrukcije.Za prethodna ispit ivanja mogu se pripremit i mesavine u labora tori ji iii u fabricibetona. Ako su prethodna ispitivanja obavljena u laboratoriji, odabrani sastavmesavine mora se ponovo ispitat i u fabrici betona.29Kriterij umi za izbor sastava betona utvrduj u se postupcima tehnicke stat istike,odredivanjem gornje i donje granice karakterist icnih vrednosti projektovanih svo-jstava svezeg i ocvrslog betona. Pri tom treba uzeti u obzir rasipanje rezultataispitivanja u proizvodnji.Ako se ne raspolaie s tatist ickirn podacima ras ipanja rezultata u proizvoduji , vred-nos ti rezu\tata prethodnih ispit ivanja zahtevanih svojs tava moraju se, u odnosu naprojektovana svojs t va, nalazit i u granicama navedenim u tabeli 4 .

10

Tabe la 4. Vrednosti rezu lta ta prethodnih ispit ivanja u odnosu na proj ekto -vana svojstva betonaSrednja cvrst.oca pri pritisku h: m > MBp,. + 8,0 (u MPa)Vodonepropustlj iyost Vrnin > Vpr + 2Habanje Hmax < n;Otpornost na mraz Mmin > Mpr + 50 cikl.Otpornost na mraz i soli MSmin > M s; + 5 cikl.Otpornost na hemijske agresije OK~in > Ox:

30Ukupna kolicin.a ceme~lta i z rna agrega ta man jih od 0,25 mm za be ton kategori jeB.1I ne moze bit i manja od vrednosti pr ikazan ih u tabe li 5.Tabela 5. Kolicina cementa i zrua agregata rnanjih od 0 25 rnm .-

Najveca frakcija agregata Najmanja ukupna kolicina cementa i cest ica(u mm) manjih od 0,25 mm II kg/m3 betona4 - 8 5008 - 16 42516 - a2 35032 - 63 300

31Ako_je beton izlozen delo:anju agres ivne sredine radi osiguranja trajnos ti u takvimsredinama, pn utvrdivauj u sastava be tona, kao i pri njegovom ugradivanj u i nego-vanju , mor aju se preduz.eti odgovarajuce mere.

32Bet~ni izlozeni delovanju rnraza iii mraza i soli moraju ses t it it i aer iranjem. Kolicinauvucenog vazduha mora odgovarati vrednostima navedenim u tabeli 6 .

Tabela 6. Kolicina uvucenog vazduhaNajveca frakcija agregata (u mm) Sadrzaj pora (u %)

32 63 2 - 316 - 32 3 - 58 - 16 5-74 -8 7 - 10

Kolicina uvucenog vazduha ispituje se prerna jugoslovenskom standardu. JUS U .M1 . 0 31 .

11

5/10/2018 47PBAB-87

6/55

33Ukupna kol ic ina hlor- jona 1I armiranom betonu, u odnosu na kolicinu cementa, nesme biti veta od 0,4%.Kolicina hlor-jona u betonu sastoji se od zbira hlor-jona u cementu, dodacima ivodi. Ispitivanje se obavlja premajugoslovenskim standardlma JUS B.CS.020, JUSU.Ml.039 i JUS U.M1.05S.

34 . 1Kontrola kvaliteta sastoji se od kontrole proizvodnje i kontrole saglasnosti sa liS 0-virna p rojek ta konstrukcije i p rojek ta betona.35Za beton kategorije B.I obavezna je kontrola saglasnosti sa uslovima kvaliteta namestu ugradivanja i kontrola najmanje kolicine cementa odredene u tabeli 3.Za beton kategorije B.Il obavezna je kontrola porizvodnje betona i kontrola saglas-nosti sa uslov ima kvaliteta na mestu ug radivanja.

36Kontrolu proizvodnje vrse: proizvodae betona - do vremena predaje ?eto~a izvoda-cu betonskih radova i izvod ac betonskih radova ~ o d vremena preuzirnanja betonado zav rsetk a negovanja ugradenog betona.Proizvodac mora kontrolisati svaku vrstu betona kategorije B.Il .p~oizve~enog ufabrici betona cija proizvodnja zadovoljava uslove ut~rdene u propisima 0 jugoslo~venskim standardima JUS U.Ml.050, JUS U.Ml.051I JUS U.M1.052.Kontrolom kvaliteta betona, saglasno uslovima projekta konstrukcije, prover ava seda Ii su za odredenu partiju betona postignuta projektom proplsana marka betonaidruga zahtevana svojstva. Poole tog~ se.odlucuje da li.se tao part ija betona prrmaili odbija po prethodno usvojenom kriterijumu z a preuzimanje

Partija betona je koliCina iste klase i vrste bet on a koja se priprema i ugradujepod jednakirn uslovima, a odnosi se n~ betone ugradene u iste ~~nstr~kt.l~ne ele~mente iIi u vise razlicitih konstruktivmh elemenata na objektu . ~l.l na kolicinu be.ton a ugradenog u elemente objekta u odredenom periodu. V~hCl~a partije zav~slod ukupne kolicine bet one iste vrste, od pro~isane uce~talostl UZl~anja uzoraka,od uslova pripremanja i ugradivanja betona I od predvidenog trajanja betonskihradova.VeliCina partije betona i broj slucajnih uzoraka uzetih u toj part~i odreduju se rt.iiajektom konst.rukcije, odnosno pro~ramom kontrole be_tona, pn cemu jedna par jne sme da se odnosi na period proizvodnje betona duzi od mesec dana.

. d ti bet.ona ne sme biti veci od 30.Broj uzoraka koji se odnosi na Je IIU par IJU

1 2

v) KONTROLA PROIZVODNJE BETONA38I'rilikom prijema svake posiljke sastojaka za beton, proizvodac betona duzan je davizuelno p regleda rnaterijal i da evidentira dokumen taciju 0 prijemu materijala.39Sastojke betona i spit .u je proizvodac.Granulometrijski sast.av agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno,prema propisu 0 jugoslovenskom standardu JUS B.B8.029.Sadrzaj prasinastih i glinovitih cestica agregata betona ispituje se najmanje jedan-put nedeljno, p rema propisu 0jugosloven skom standardu JUS B.B8.036.Vlaznost agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno i prilikom svakeuocljive promene, p rema propisu 0 jugosloven skom standardu JUS B.88 .035 .Uzorci za isp it ivan je frakcija agregata betona uzimaju se po zavrsetku tran sportn ihoper acija,Programom ispitivanja frakcija agregata mogu se predvideti veca ucestalost i siriobim ispitivan ja agregata betona .Standardna konzistencija, pocet ak i kraj vezi v anja i stalnost zapremine cementaisp ituju se pre rna p rop isu 0 jugoslovenskom standardu JUS B.C8 .023 .Uzorci cementa se ispituju prilikom svake dnevne isporuke cementa iste klase iIivrste iii a ko je cemen t odlezao v ise od tri meseca.Jedno ispitivanje moze se obaviti na najvise 250 t dop remljenog, odnosno upo tr e-bljenog cementa.Pri ispitivanju cementa proizvodac mora da odvoji pose ban uzorak cementa idaga, prema propisu 0 jugoslovenskom satndar du JUS B.Cl.012, cuva sest meseci,s tim da se u projektu konstrukcije moze predvideti cuvanje uzorka cementa doprirnopredaje objekta.Ako se ispitivanjem utvrdi da cement ne ispunjava zahteve kvaliteta lZ ovog clana,upotreba takvog cementa se obustavlja i vrsi se potpuno ispitivanje svih flzicko-rnehanick ih i hemijsk ih svojst.ava cemen ta na posebnom uzorku.Dodaci betonu ispituju se pr ema propisu 0ugosloven skom standardu JUS U.M 1 .037za svaku sariu prilikom dopremanja dodataka betonu na gradiliste ili ako je v remeodleeavanja dod a t aka betonu na gradilistu duze od sest meseci.Rezultati ispitivanja sastojaka betona evidentiraju se u dokumentaciji 0 ispitivanju.40Konzistenciju svezeg betona svake vrste betona proizvodac ispituje na pocetkuproizvodnje betona, u smislu clana 22. ovog pravilnika, pri izradi betonskih tela zaispitivanje svojstava ocvrslog betona, prema propisu 0 jugoslovenskom standarduJUS U.Ml.020 iii najmanje jedanput u toku r adne smene.Ako je to odredeno programom ispitivanja, konzistencija svezeg betona moze sedodatno ispitivati na mestu ugradivanja betona.

13

5/10/2018 47PBAB-87

7/55

Ako je projektom konstrukcije iii programom ispit.ivanja odredeno, kolicina pora uaeriranom svezem betonu svake vrste betona, ispituje se prema propisu 0 jugosloven-skom standardu JUS U,Ml.031, a prilikom be t ouiranja u posebnim uslovima, tem-peratura svezeg betona ispituje se prema propisu 0 jugosloven skom standardu JUSU,M1.032,

41U proizvodnji betona kategor ije B.II pro izvodac isp itu je cvrstocu pri pritisku nauzorku koji se uzima z a svaku vrstu hetona, ito svaki dan kad se beton proizvodiiii na svakih 50 m3 proizvedenog betona, odnosno na svakih 75 mesavina, s tim dase uzima slucaj koji daje veci broj uzoraka,Ako je kolicina proizvedenog betona u vreme ocenjivanja cvrstoce pri pritisku vecaod 2000 m3, uzorci za ispit ivanje betona uzimaju se na svakih 100 m3, odnosno nasvakih 150 mesavina,U partiji betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u kolicini vecoj od 1000 m3moze se izvrsi ti najvi se 30 i spit ivanja .Za svaku vrstu betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u kolicini manjoj od1000 m3 vrsi se najmanje 10 ispitivanja.Rezultati ispitivanja cvrstoce pri pritisku betona ocenjuju se prema propisu 0 ju-gosloven skom standardu JUS U,Ml.051.

42I sp itiv anje vodonepropustljivosti, otpornosti na dejstvo mraza, habanja i otpornostina stetne ut.icaje sredine proizvodac obavlja na nacin odreden projektom he t ona iprema odgovarajucim propisima 0 jllgoslovenskim standar dima.

43Uzorke betona za kon tr olu pro izvodnje uzima proizvodac u fabrici betona, Uzoraksvezeg betona od koga se izraduju sva probna tela potrebna za ispitivanja cvrstocei dr ugih svojstava betona uzima se iz iste mesavine.44Na mestu praznjenja iz transportnih sredstava, odnosno na mestu ugr adivan ja bet-ona izvodac betonskih radova mora evident i ra ti podatke karakteristicnih svojstavabetona i vreme trajanja transport-a.Konzistenciju dopremljenog be t ona koja mora odgovarati konzistenciji odredenojpr ojektom treba kontr olisati vizuelno , rneriti ievidentirati po istom postupku kaou fabrici betona, uajrnauje jednim ispit ivanjern u jednoj smeni.g) OCENA POSTIGNUTE MARKE BETONA PO PARTIJAMA45Kvalitet svake vrst.e betona ocenjuje se odvojeno, na osnovu rezul ta ta ispitivanja.14

46Ocena marke betona (MB) vrsi se po partijama, u skladu sa programom kontroleprcma jednorn od navedenih kriterijuma: 'Kriterijum 1?vaj ~riterijum primenjuje se ako se raspolaie sa ncvrstoce na 3, 6 i sa vise uzastopno uzetihuzastopna rezu ltata isp it.ivan j a (Xl X x) ', 2, 3,1Il3 2 : MB + klJ:I 2 : I \1B _ k z , gde je:kl = k2 = 3 ~1Pa - za uhodanu pro izvodnju;kl = 4 MPa I k -. _ 2 I\1Pa h d ' ,,'_ : _, - za vrerne u 0 avanja proizvodnje;m3 - arit met.icka sredma od t.n uzastopna rezult t ' iti ,. " , a a ISpl IvanJa, u MPa;Xl,- najmanja vred nost od tn uzastopna rezui ta ta ispitivanja, u MPa,Knterijum 2

~ 15 rezultata ispit ivanjauzoraka. Partije Cine grupe od tri

70v~ kriterijum ~ri,melljuje se na vece partije iste vrste bet on a, sa brojem rezultata_ 11 ::; 30, kada je poznata standardna devijacija 1 7 odredena r '" isniti ", , I ' all lJ lm ISpl IvanJI-ma IZveceg ) I'OJa rez ult .a ta (na jmanje no 2 : 30):

m,. 2 : M B + 1, 2 1 7 ;XI 2 : M13 -- 4 (MPa).

Kriterij lllll 3O,vaj kriterijum prirnenjuj- se na partije sa 15 _ < 11 ::; 30, k d'a se racuna sa proce -njenorn st andard non , devij ac ijom s., od n rezui ta ta :

mn 2 : M B + 1, 3 ' Sn;XI 2 : MB _ 4 (MPa), gde je :

\1 B - rnarka betona;br oj rezu ltata ispit ivan ja \I jednoj parti ji ;ar iuuet.ick srcdiua od n rezuitata ispitivan ja (MPa) ;standardna devijacija odredcna na OSIlOVll velikog broja ranijih ispiti ia istvrste betona (n u 2 : 30) ivanja IS e

11 -IUn -17 -

17=

Sn - procenjena standardna devijacija ad n rezultata ispitivanjaJ '\'(m _ .)2S - ~ H I, ' , 1/ _ n _ 1XI- najmanJavredn t js i t . i - ,J: _ vr d ,t' k os, ISPI Ivane cvrstoce (MPa) od n rezu ltata:, e nos Isva 'e pOjeclin cvrstoo- ", ', e 1I par tij od n rez ultata,

1 5

5/10/2018 47PBAB-87

8/55

d) OC'ENA SAGLASNOSTI SA PROPISANIM USLOVIMA KVALITETABETONA NA MESTU UGRAlIVANJA

47Uzorci za dokaz saglasnosti sa propisauirn uslovima kvaliteta betona uzimaju sena mestu ugradivanja prema programu kontrole, a cuvaju se i pripremaju premapropisu 0 j ugos lovenskom s t.andar rlu JUS U,M1.0G5,48Broj uzoraka za i spit ivanje cvrstoce betona pri pritisku odreduje se prema uslovima,ito:a) za beton dopreml jen iz fabrike betona koj i zadovol java uslove utvrdene propisornojugoslovenskom standardu .)US U,M1.051 :_ za svaku vrstu betona najmanje jedan uzorak za svaki dan betoniranja na objektu,_ jedan uzorak u proseku na 150 mesavina iii 100 m3 betona,- najrnanje tri uzorka za jednu partiju betona,_ jedan uzorak od svake isporucene kolicine betona za konstruktivne elemente kojisu znacajni za sigurnost konstrukcije i u koje se ugraduju samo manje kolicinebetona;

b) za beton spravljen iskljucivo za potrebe objekta, odnosno gradilista, a pogon imakontrolu kvaliteta p roizvodn je prerna propisu 0 jugo slovenskom st a ndardu .JUSU,Ml.051, rezultati ispit.ivauja betona u pogonu mogu se koristiti i za dokazi-vanje saglasnosti sa uslovima kvaliteta betona na mestu ugradivanja ako je pro-jektom betona to pr edvideno;

v) za beton kategorije B,I koji se proizvodi u pogonu za proizvodnju samo te kate-gorije betona mora se uzeti broj uzoraka dvostruko vcci od broj a navedenog utacki a) ovog clana

49Posebna svojst.v a Letona ispituju se i ocenjuju akoje to za odgovarajucu konstruk-ciju odredeno projektom konst rukci je i ii programom kontrole.Cvrstoca pri pritisku betona utvrduje se na osnovu rezultata ispitivanja, a preruaodredbi dana 17. ovog prav iluika.Partija betona se prihvata ako je ispunjen prethodno izabran kriterijum prijernaiz dana 46. ovog pravilnika. Ako taj kriterijum nije zadovoljen , mora se tr azrt:naknadni dokaz 0 kyali tetu betona.d) PROMENE CVRSTOCE BETONA PRI PRITISKU U TOKU VREMENA50Porast cvrstoce betona pri pritisku u toku vremena utvrduje se uporednim ispiti-. . .vanjern na uzorcuna.16

e) CVRSTOCE BETONA PRJ ZATEZANJU51Cvrstoca betona pri zatez ' d d ' . , .dardirna JUS U Ml 010 JaUI1JSu0 re uje se prerna propisuna 0jugoslovenskim stan-

, ,J>, , U.MIOlll JUS U,M1.022.Ukoliko s~ ne r ,~spolaze rezult at ima i spit ivanja betona , za srednju vrednost cvrstocebetona prr aksijalnorn zatezanj u I b 2 m mogu se uzeti vrednosti date u tabeli 7.

Tabela 7.

Vreduosti u tabeli 7 odgovaraju izrazu

1 6 2 1 1 1 = 0, 2 5 { i f : , gde je 1 6 k it..: U MPa.Vari~acij~ stv aruih .vrednosti cv rst.oce betona p ri zatezanju mogu b iti 30o/r d-nosti dat ih U Labell 7. 0 vrePri cdredivanju gl'anicnog st.anja pojave prslina za cvrstocu betona . ksii I, . t . I ' . ' pn a slJa nomza ezanju ms t: s e vreduost 0,7/blm'Z.a odnos CVl's to,ce bet.oua pri za tez anju s av i j an j sm I b z ' 'I v I cvrstoce betona pri aksi-ja nom zatez anju I b " koriste se vrednosti date izr azo rn

I b l . , _ ( 0 ' G , 4 )1 - ,6 + .r; -/.1b z vdgde jed - visina poprecnog presek a elementa u m:-/. - ozriaka za douju g ranicu vazenja izraza.

z) DEFORMACIJE BETONA PRI KRATKOTRAJNIM DEJSTVIMA52S~aticki rnodul elasticnosti betona pri jednoaksijalnom pritisku kad J' e t dvideno projekt k t kcii ' 0 pre -. I om ons ru 'CIJe, odreduje se eksperirnentalno, prerna propisirna 0jugos ovenskom standardu JUS U.Ml.025,Ako se ne raspolazo rezultatima ispitivanja iz stava 1. ovog clana za napon iti k(J < 0 4/ .. , . e pn IS av _.' bk, mogu se USVOJIt.1 srednje vrednost i modula elasticnostj beto d ttabe li 8. na a e u

17

5/10/2018 47PBAB-87

9/55

datil b r 8 dgovaraju starosti betonaVrednosti modu la elasticno sti b etona atih u ta e I 0t = 28 dana, a odredene su izrezom

Eb = 9, 25\/ /bk + 10, gde je fb k uMPa, aEb - uGPa.. . T ' d 28 dana moze se odreditiModul elasticnosti betona st.arosti manje I I v~ee. 0 . . karakteris-

k '-' . m is tog izraza s pretpost.avljenim iii ispit.amm vredn.ostlmaonscenje ~ .. dzovarai , starosti hetona.ticne cvrstoce betona pfl p rit.isku lbdt ) za 0 govaraJuce .'d . d I lasticnosti betona odredene ovim clanom koriste se pn zatezanJuVre nosti rno u a e

betona.

53 ." betona ne moze zanemariti,U slucajevirna kad se uticaj poprec~.lh deformaelJa. vrednost Poasonovog koefielJenta lib = 0,2.usvaja se

54 .Modul smicanja betona izracuu ava se prema izrazu

55 .Za koeficijent terrn icke dilata.cije betona u svaja se v rednostcq' = = 10-:';0 II.

z ) DEFORMACIJE BETONA ZAVISNE OD VREMENA - SKUPLJANJE ITECENJE BETONA

~~isnost skupljanja i tccenja be t on a od vremena i kouacne vrcdnosti slkupljaknjaJ I propisima 0ugos ovens 'IIIli tecenja betona odreduju se ekspemneflLa no, prcmastandard irna JUS UM1029 i JUS U.MI.027.57 .' . _ (t ) za vrerne too nisu odredeneAko konacne v rednostl sk upljanja betona '00 - e , 00: '. . . '1. ..' . nearmirani beton koji se odrzava u vlaznorn stanju najmanje prvl1ispiuvanjcrn. za. . di d ibli - 293 oK (20C) mogu se , z a betonesedam dana i p rt temperatufl sre me 0 pri izno ." . d t b li 9sp ravljene sa portland -cementom bez dodataka, ko rist.iu vrr-dnosti ate u a c .

I . og betonaT bela 9 Konacne vrednosti skup janja nearrrur anaSrednja deblj ina I Konacne vrednost i skuplj anje

preseka clementa d m (u em) nearmiranog betona f.oo ( % 0)Relativna vlaznost sredine (u %)40% 70% 90% u vodi< 10 0,56 0,40 0,15

20 0,48 0,34 0,12 0> 40 0,42 0,30 0,10 --18

Sredn ja debljin a prese ka elernen ta odr edena je izr azom

gde je:Ab - povrsina poprecnog preseka betonskog elementa, u cm ' ;o - obim poprecnog prescka elementa u dodiru sa vazduhom, u em.Za clemente i konst.ruk cije u z atvorenirn prostorima maze sc smatrati da se nalaze usredin i s a rel at ivnom vlaznoscu 40% (veoma suva sredina) . Z a nezast iceue elemcntei za clemente i kon strukcije u slobodnorn prost.oru smatra se da su u sredini sarelat ivnom vlaznosti 70% (srednje vlazna sredina). Za konstrukcije neposrednoiz.nad vodene povrsine, relativna vlaznost maze da dostigne 90% (veoma vlaz nasredina), sto se za znacajne konstrukcije mora potvrditi merenjem, prema uslovimaprojekta konstrukcij.Konacne vrednost isk upljanja betona date u tabeli 9 odnose se na betone slaboplast.icne i p lasticne konzist.enr ije. Vrednosti skupljanja tr eba povecati za 15% kadje konz isteucija sveze betonske mase, odre dena p rema clauu 22. ovog pravilnika,zitka, odnosno smanjiti za lfi% kad je konzistencija sveze betonske rnase krur.a.58Za odnose sk uplj an ja bct.ona II vremenu t posle prestanka negovanja betona [naj-manje prvih sedam dana) f,(t) i konacnih vrednos ti skupl janja f.( t o o ) , u zavisnostiod d imenzija popr ecnog preseka clcmcu t.a i relativne vlaznosti sreclin e, z a clemente ikonstrukcije koje se nal aze u sred ini prib lizno stalne v laznosti itemperatur e, moguse k o ri s t. i t. i v r ec l no s t. i date u tabe li 10.

Tabela 10. Zav isnost skupljanja betona od v remenaRelativna Srednja Zavisnost skupljanja betona od vrer nena .(t)/f.(too)vlaznost debljina Vrerne t posle pr estanka negovanja betonasredine preseka (danij'godine](u %) e lement a

dm (u em) 7 14 28 90 365 3 god.< 10 0,20 0,28 0,38 0,60 0,85 0,9540% 20 0,10 0,15 0,23 0,40 0,68 0,88> 40 0,05 0,07 0,10 0,20 0,45 0,73

I< 10 0,16 0,23 0,30 0,50 0,75 0,9070% 20 0,08 0,13 0,18 0,30 0,58 0,83> 40 0,03 0,05 0,08 0,15 0,35 0,63

19

5/10/2018 47PBAB-87

10/55

59Ako konacne vrednosti koeficijenta tecenja betona < . p o o = < .p (t oo , t o) za vreme to o nisueksperimentaino odredene, za nearmirani beton koji j e odrz avan u vlaznorn stanjunajmanje prvih sedam dana i pri temperaturi sredine od priblizno 293K (20C)mogu se korist it i vrednosti date u tabeli 11.

Tabeia 11. Konacne vrednosti koefieijent.a tecenja nearmiranog betonaStarost betona u trenutku Srednja debljina Konacne vrednosti koefieijentaopterecenja to (dani/ godine) preseka elementa t e c e n j a nearmiranog betona < . p o o

dm (u em) Relativna vlaznost sredine (u %)40% 70% 90% u vodi::::10 4,3 3,1 1,77 20 4,1 2,9 1,6 1,4> 40 3,8 2,7 1,6

~ 10 4,0 2,9 1,614 20 3,8 2,7 1,5 1,3> 40 3,6 2,5 1,5::::10 3,7 2,6 1,628 20 3,6 2,6 1,5 i,3> 40 3,4 2,5 1,4~ 10 2,7 2,0 1,390 20 2,8 2,1 1,3 1,2> 40 2,9 2,1 1,3S 10 1,7 1,3 1,0365 20 1,8 1,4 1,1 1,0> 40 2,0 1,5 1,1S 10 0,9 0,8 0,73 godine 20 1,1 0,9 0,8 0,8> 40 1,2 1,0 0,8

Za koefici jente tecenja betona mogu se uzet i iste vrednosti pri pri tisku pr t za-tezanju.Odredbe clana 57. ovog pravilnika koje se odnose na skupljanje betona primenjujuse i na tecenje hetona.

60Ako zavisnost koefieijenta tecenja hetona < . p (t , t o) od vremcna t, odnosno od starostihetona u trenutku opterecenja ( t - t o ) , nije eksperimentalno odredena, za srednjedeblj ine preseka clemenata i relativne vlaznosti sredine, za elemente i konstrukcijekoje se nalaze u sredini pribl izuo st.alne vlaznosti i temperature koriste se vrednostidate u tabeli 12.

20

Tabela 12. Zavisn~st koefici jenta tecenja hetona < . p (t , t o) od vremena tstarosti betona u trenutku optereccnja t ad0Starost betona u trenutku Odnosi koeficijenta tecenja betona uopterecenja to (dani) trenutku vrernena t i konacne vrednosti

~oe~cijenta tecenja < . p ( t, t o }/ < . p (t oo , to )I TraJanJe opterecenja (t to) (dani/godine)I 7 14 28 90 365 3r

god.7 0,25 0,30 0,38 0,53--28 do 90 0,15 0,230,73 0,85

0,30 0,48 0,68 0,83365 0,10 0,18 0,25 0,43 0,65 0,8061~: ~~~~~i;anje ~ilataci je tecen!a betona u elementima i konstrukcijama pri naponi-J govalaJu eksploataclOl1lm opterecenj ima, odnosno za. O "b < 4 f b k koristese osnovne pretpostavke hnearne teorije tecenj a betona: -'"a) dilatacije tecenja betona S b< p (t , t~ ) u trenutku vremena t, pri dejstvu kon-stantnog napona ad trenutka to , hnearno su zavisne ad napona

b) dilatacije tcccnja bctona lisl('.,1 . st.a ic pnras aja napona u razlicitim trenucima vre-mcna mogu se sahirati.6.2~::sto, ~ntcgr~lnog oblika veze napona i dilatacij a. u betonu, za proraclInavanje u-I !: tc~eIlJa I skuplJanJa ~etona u elcmentlma i konstrukcijama rnoze se koristitia gf ars a veza napona 1 dllatacija u betonu u ohliku:gde je:

S b ( t , t o ) - ~kupna di latacij a bctona u t renutku vremena I usled dejstva naponad trenutk~ to 1 uticaja dcformacij a nezavisnih od napona (skupljanjebetona) U llltervalu vrernena ( t - t o ) ;naponi u betonu u trenut.ku opterecen.Ja 10 i u trenutku vremena t:koeficijent tec.enja. bet.oua , ,skupljanje betona u intervalu vrcrncna (I - t a l ;modul elasticnost.i hetona II treuu tk u optcrecenja to ;koeficijent starenja

O "b ( t o ) , O "b (t ) -< .p ( t , t o ) -s.(t, to ) -

E b ( to) -x(t, t o ) -

21

5/10/2018 47PBAB-87

11/55

Za , uobicajene s ta ro s t i be to n a p n opt crecenju i istorije eks p l o a t a c i o n ih opterecenjaa rm i r anobe to n s k ih konstruk cija z a kon acnu vrednost k oc fi ci je nta s ta re nj a moze seu ze t i :

III CELIK ZA ARMIRANJE63Za arruirauje konst.rukcija icklllcuata od hetou" korist c sc zice ( ::; 12 m m ) iii sipke( c j J > 12 mm). od gla tko g ( 'd ib (CA), v isokovrcd nih pri roduo tv rdih rebrastih cel ika(RA) , h laduo VIIC.cue glatke i orcbrc 'l l< 'I .0 1l5 ko [', ( '" Iib k l'lI ZI IU [', su l'o prc cllo g p rc sc ka , it k or is t c se un a z iv n im p rccu icu n a od :) , fi, K . IU , 1 '2, 1 ,1 , Hi, IS , 2 0 , 2 2 , 2 , '), '2K, :32 i :I(j IIUIl.Pov r si u a uazivuog p rd 'n ik a I Il( )~ ,( ' lu t.i mauja od : / 7 t , od naz i vu povr siu pop r c c l l ogp r e s eka .Glatki l.etonsk i cclik iSPO l 'l l

5/10/2018 47PBAB-87

12/55

Tabela 13. Mere Bi celika za armaturu BiA-680/800Poduznc zice Precke

Unutrsnji Precnik Povrsina Razrnak Visina Sirinarazrnak (e ) ( ) (A ) osovina (c ) (v) (8 )

TIP BiA mm mm crr r ' mm mm mmBiA 31 20 3,1 0,15 95 3,0 2,5BiA 36 20 3,6 0,20 95 3,5 2,5BiA 40 20 4,0 0,25 95 4,0 3,0BiA 56 20 5,6 0,50 95 5,5 3,5BiA 69 20 6,9 0,75 95 7,0 3,5BiA 80 20 8,0 1,00 95 8,0

4,0BiA 89 20 8,9 1,25 95 9,0 4,5BiA 98 20 9,8 1,50 ss 10,0 5,0BiA 113 23 l1,3 2,00 95 12,0 6,0

68Mehanicke karakteristike celika z.a ilfI11i\tmu, dofiuisane kilo karakteristicne vred-nosti sa fraktilorn od 5% , date su u taheli 14Celik koji se koristi z a izr adu arrnat.ure mora ISlllln.l;l\'ati sve propisane uslove elateu tabeli 14.69Prianjanje betona i celika odrc(tu.l(' St' u a gredicallla izlozenim savijalljll nil n ar.inutvrden propisorn 0 jugoSlovPIlSkolll st.alldardu .1US U .1\11.0\)0.70:lice iii sipke koje se nast avljaju zavariV a < ::l~~ u X~~~~~ ; ; . ~ ~ g ~ ~ , ~a- E 0"": C '" ~'f Giii'8]~ ~g.~ g g E N E E ~ g 2i M E1~~: ~ s . g l l .,;u - < . .. . 0-,= c f ~ ; ; : u., :f 5 Ig -< .~'"

.-.c~ "! S S ~ . . " v:~ [I " I : I I U : ; - = ~ i 8 8 .'" Z o'" , J t . .. .. . :2 ~ ~ i ~ .5 l'!~ g ; "g ~ ~ ~ ~ u t .. ~N C ~ .. .O E . I : . . . I o I I: N N .I: j ~. E ! 0 ~ ~ ~ .~-q< -e ~~ - c - c -< g ~0 0:: '" ::0 s } 1; ". '" c Q 00:

OJ E . : ~ ~ . = 8 ~ :;; ~..D 8 0 < S < S0:; o !;:~ < . . J < . . J < . . J < . . JE -< z: N' c: ~ c:

25

5/10/2018 47PBAB-87

13/55

Karakte ri st icna vrednost rezu lt .n ta i sp ltivi tl lja granicp razv l acenja O"vk odreduje sciz izraza

gde je:lak - karakteristicna vrednost re zult.a t ispit.ivanja cvrstocc pri zatezanju (,tabela 15);lam - aritrneticka sredina od n re zul ta t. a i sp it ivanja cvr stoce pri zatezanju na uzor-erma;n - broj rezulta ta ispitivanja 1I jednoj par tiji ( sk up in i ) ;5 = jUam-Ja.F _ procenjena s t. anda rdna devi ja ci ja cvrs toce pr i z atezan ju 11 rez ul-a n-ltata ispitivanja;I '-pOJ'edinacna vrednost rezulta ta i sp i t . iv an ja :al . .O""m - aritrneticka sredina u rczultata ispitivanja gran ice razvla cenja na uzorcima:0 ", ,; - pojedinacna vrednost rezultata ispitiva nja gran ice razvlacenja5" = J ( o , : - = ~ v . P - procenjena s t.anda rdna devi ja ci ja gran ice razv lacenja tt rezul-tata ispit ivanja.

72Ako ne postoje rezultati ispitivanja prema clanu 71. ovog pravilnika pre ugradivanjavrsi se kontrolno ispitivanje glatkog betonskog celika i rebrastog visokovrednogpri rodnog tvrdog cel ika .Kontrolno ispit.ivanje celika za arrnir anje pre ugradivanja vrsi se utvrdivanjern cvrs-toce pri zatezanju lak i graniee razvlaccnja o"v na najmanje 10 slucajno odabranihuzoraka iz svake sku pine celika za kolicinu do 100 t. Za partije celika sa kolicinornvecorn od 100 t, za svaku kolicinu od 10 t preko 100 t uzima se jos po jedan uzorak.Celik za arrniranje ispunjava uslove u pogledu propisane cvrstoce pri z atezanjui gran ice razvlacenja ako najmanja vrednost rezultata ispitivanja nij- rnanja odkarakterist.icnih vrednosti lak i O"vk datih u tabeli 14,Kad je broj uzoraka koji se ispituju veci od 10 a manji od 30, dopusteno je da nasvakih pet uzoraka preko prvih 10 uzoraka po jedan rezultat ispitivanja bude n iziod odgovarajuce karak ter ist. icne vrednosti .Kad je broj uzorakajednak iii veci od 30, cvrstoca pri zatezanju i granica razvlacenjautvrduju se prema clanu 7l. ovog praviluika.Vrednost iostalih karak t.erist.ika c elika za armiranje odredenih u tabeli 14 utvrdujuse na najmanje sest uzoraka. Smatra se da celik ispunjava uslove II pogledu tibosobina ako ni jedna vrednost rezultata ispitivanja nije nepovoljnija od vrednostipropisanih ovim praviluikorn.

26

IV OSNOVE PRORACUNA73Uticaji u presecima armiranobetonskih elemenata i konstrukcija " . ,t ", I k .. proracunavaju sepo .eort ji cons tru ' el la , Za proracu lla .vanj 'c stat ickih uticaja II stati 'k' d d 'ist . , ' , .. " , C 'I neo re el1lms:s errurna po pravilu s: u racun uvode krutosti, z avisno od stanja prslina elementakao I procenta artruranja preseka. Ti uticaji mogu se odredivati i zavisno od krutostineisprskalog betonskog element.a, bez uzimanja u r acun uticaja arm t 'zat t I Ak '" a ure, osim zaegnu e e emente. 0 su procenti arnuranja osetrn vodi se rae ' t", , cllna IOU leaJ uarmature pn odred ivanju krutosti elcmenta.Izuzetno, uticaji u presec ima mogu se odre d iti i na osnovu rezultat isniti .k -uk .'., '. a ispi ivanja naonstru tcijama Ina rnodeljma.74U 'proracun ut.icaja betonskih i armiranobetonskih elemenata uvod tercr, ' , . , . , e se op ere ccnjaprema propisnna za opterecenja konstrukcija,75Preseci ~rmiranobeton~~i~ eleme~,ata proracunavaju se prema granicnim stanjimanosrvosti I prema ~raIllclllm st.anjima upotr ebljivosti. Proracun prerna granic nirnstanJI~a IIpot rebl jlvo~t l obuhva ,ta proracun prema granicnirn stanjima prslina iproracun prema gralllclllm stanjirna deforrnacija,Preseei armiranobeto!lskih elemenata mogu se proracunavati i prerna dopustenimnapomma, U tom slucaJ~, neophodan je proracun prema granicnim stanjima prslina- za elemente hidrotehnickih konstrukcija i konstruk cij a u vodi iIi II vlaznim ''" '_ ' I agre-SIVI1lI11 sredlllam~, kao I proracun prema granii'nim stanjima deformacija _ za ele-mente konstrukcija za koje Je propisano ispitivanje probnim opterecenjem premaclanu 278, ovog pravilnika. '

1. PRORACUN PRESEKA PREMA GRANICNIMSTANJIMA NOSIVOSTI

76I\onstrukcije i elementi od armirauog betona proracunavaju se p '- '-t.anii " ", rem a gralllcl1Im" J ma nosivostr, pod uslovorn da se za takve elemente TJroracunaJ' d c ",t ' I' ." , ,II erorrnacije I() .von prs me cije 811 najvcc vrednosr.i odredenc cl 110 do 118 'I ik" , ovog pravi III a,a) PRORACUN GRANICNE NOSIVOSTI PRESEKA ZA UTICAJE

MOMENATA SAVIJANJA I NORMALNIH SILA77()s llovne , p re tpo ,sta,vke za proracun pre seka prema granicnom stan ju nos ivosti . lomu,,,I utrcaja granicnih vrednosti momenata i normalnih sila, jesu sledece: '

27

5/10/2018 47PBAB-87

14/55

- raspodela dilatacija po visini preseka je linearria;- beton u zategnutoj zoni pri lomu ne prima sile zatezanja;- raspodela napona u betonu i celiku usvaja se prema idealizovanirn radnim dija-gramima napona - dilat.acija (u/c) betona i celika definisanim d. 82. do 86. ovogpravilnika.

78Sile u presecima l in ij sk ih nosaca odreduju se, po pravilu, prema teorij i elasticnosti.Za staticki neodredene konstrukcije ti uticaji za granicno stanje lorna mogu se odre-dit i i prema teoriji elasticnosti sa ogranicenom preraspodelom, i to tako sto se uticaj- momenti savijanja u najopterecenijim pr esecima po teoriji elasticnosti smanjujuiIi povecavaju za velicinu

20 (1 _ P- p ' ) %plimgde koeficijenti J 1 . imaju znacenja:p - koefi ci jent a rmiranja zategnutom arrna turom;p' - koeficijent arrnir anja prit isnutom armaturom;plim - najveci koeficijen t arr niran ja, d at izrazom

I Bplim = 0,405-uuPreraspodela oslonackog momenta moze se vrsiti samo u slucaju ako je u presekukoeficijent arrniranja

. p ~ 0,5plimodnosno

p- p' ~ 0,5Plim

79Za proracun preseka prerna granicnorn stanju nosivosti - lomu uzirnaju se sledehuticaji:':g - u ticaji od sopstvene tezin e istalnog opterecenja;5p - uticaji od promenljivih opterecenja: korisnog pokretnog opterecenja, static-kog iIi dinamickog, opterecenja snegom i opterecenja vetrom;5fl, - uticaji od ostalih opterecenja: promena temperature, skupljanja betona,

razmicanja i sleganja oslonaca tokom vremena i dr.

2 8

80Sigurnost pri granicnorn stanju lorna je zadovoljena ako ie granicna nosij ost pre-seka, zavisno od geornetrije preseka i mehanickih karakteristika materijala, veca odnosivosti iii jednaka nosivosti tog preseka za granicne uticaje, gde je

Za odredivanje granicne nosivosti preseka uvode sc granicni uticaji

gde su za stalno i promenljivo opterecenje granicni uticaji odredeni izrazirna:s; = 1,65g + i.ss; za Ea 2 : 3%0s; 1,95g + 2, 15p za Ea s 0 /00

Za stalno i promenljivo opterecenje, kao iza ostala opterecenja, granicni uticaji upreseku odreduju se izraz ima:1,359 + 1,55p + 1,35fl, za Ea 2 : 3% 01,58g + 1,8Sp + 1,55fl, za fa ~ 0 % 0

Ako su dil at ac ije celika ca izmedu nule i tri prornila, koeficijent sigurnosti luiodreduje se linearnorn interpolacijom.Ako sopstvena tezina i stalno opterecenjs deluju povoljno u smislu povecanja gra-nicne nosivosti (smanjenja granicnih uticaja), u proracun se uvode uticaji:

s; s,+ 1,8Sp za e; 2 : 3% 0s; = 1,2Sg+2,lOSp za z, ~ o % oZa stalno i prornenljivo opterecenje, kao i z a ostala opterecenja, ako sopstvenaLezina i s talno opterecenje delu ju povo ljno u smislu povecanja nosivosti preseka pripro racunu gran icn ih ut.icaja uzir naju se vrednosti:

5 9 + 1,55p + 1,3SIl. za e ; 2 : 3 % 01,25g + 1, 8Sp + 1, 55fl, za Ca ~ 00/00

Akoje u pitanju slo zeno savijanje, ukupni gran icn i u ticaji Su odr eduju se posebno zamomente savijanja, a posebno za normalne sile, pri cemu se vodi racuna 0 rnogucemrstovremenom delovanju tih u ticaja,81lIticaji od seizrn ickih sila pr oracunavaju se prema p rop isirn a za izgradnju objekat.avisokogr adnje u seizrn ickirn pod rucjirna, a nosivost prescka dokazuje se sarno prema) ,; ranicnorn stanju lomal'roracunavanje ar miranobctonskih sklonista na dejstvo udarnog talasa eksplozije i.lokaz nosivosti p reseka v rsi se prema jugosloven sk im propisirna za zastitn e ob jek tc.

29

5/10/2018 47PBAB-87

15/55

82Za proracun preseka prema granicnom stanju nosivosti - lomu, koji su napregnutina savijan je, savijanje normalnom silorn, Hi samo normalnom silom pritiska uzimase naponsko-deformac ij sk i d ij agram (O'b /f.b) pritisnu tog betona u obliku kvad ratn eparabole, gde je

(T b = f : (4 - f.b )fb u intervalu 0/ 00 ~ f.b ~ 2 /00au obliku prave

0.) fs -+----::0....--_,b.l ..~ ~is ---l---rrT........,M'"T"T""""'"

2Slika 3

Racunska cvr stoca pr i pritisku fB zavisi od marke betona, a brojne vrednosti datesu u tabeli 15.

Tabela 15. Racunske cvrstoce pri pritisku fB za radni dijagram parabola i pravaMB 10 15 20 30 40 50 60fB (MPa) 7 10,5 14 20,5 25,5 30 33

Racunanje cvrstoce za marku betona 10 odnosi se na nearmirani beton.Za elemente konstrukcije visine preseka manje od 12 em, racunska cvrstoca faurnanjuje se za 10% u odnosu na vreduosti date u tabeli 15.Kod poprecnih preseka gde je pritisnuta zona betona kruznog iii trougaonog oblika,kod preseka nepravilnih oblika, kao i kod pravougaonih preseka napregnutih nakoso savijanje sa normalnom silom iii bez nje, sa polozajem neutralne linije u-nutar poprecnog preseka, moze se pri proracunu preseka po granicnoj nosivosti -lomu umesto racunskog dijagrama parabola i prava, prikazanog na sliei 3a, koristitiuprosceni dijagram u obliku pravougaonika (slika 3b), sa granicnorn cvrstocom fBi neutralnom lini jom

30

83Za racunsk i dijagram celika (J" /e - uzi bili . ~_ ,- a c c zuna se I mearm radni dii .evrstoeom cel ika jednakorn granie i ra I _. d IJ~gram sa grarucnom. . .. zv aeenJa (J"v, 0 nosno (J" ,. d -111m dilat .aci jama cclika C = 100/ 02 I n a jv ec im o pu ste -a 00.

6.. BiAMAGi MARRAGA E",0 '_

v~ 6v = 6"" 10Eel E n84 Slika 4Za elementc napregnute na cist ,... .... 0 S3\IJanJe savijanje sa no rm I 1tricnom normal nom silorn gra . - d'.. a nom SI om I sa cen-

o . . , l1Icne vre uosti dilatacija bet c" - I'su za odgovarajur.a n apouska st .. k . ona ~b I ce ika fa date. . anja p rese a za podrucja 1 do 5 (slika 5), gde jc:podrurjo 1 - centric t .. k .. _. cno za ezanJe r e scentricno zatezanje (mali ekseentrieitet);podrucje 2 - CI t '" 'I', s , Oks~~~JanJe I I savijanje sa normalnom silom sa iskoriscenom inels o rrsceno rn nosiv 0 b t k.0.. oscu eons og preseka (f.b < 3 5/ )'. knscenjem dilatacije celika do 10 promila; -, 00 1 IS 0-

c i.s to sda .v lij an j,~i l.i ~~vij anje sa normalnom s ilom sa punim iskor isce-njem I atacija rvicnog vlak b t kdil ., o na eons og preseka ( : b = 3 5/ ).I at acijama eehka f. < e < 100/ gde j / ,0o Iv _ a_00, e Je f.v = (Tv Easavijanje s normalnom silom pritiska pri iskoriscenju dilat .. . 0Vl akna betona (f. _ 3 50/ ). dil .. 0 aCIJa IvlcnogO B -, 00 I I a tacij e eehka u granicamaS : a S c : v ; ,ce ll lt .r ii ':l li pri ti sak i ii ekscentr icni pri ti sak (mali ekseent ri ei te t) Z tpo rucje je fb -:3 c 0 75 d . a 0.. , 1- ,d- , ,Eb2,g ejeO

5/10/2018 47PBAB-87

16/55

85Kod dvostruko armiranih preseka uticaj pritisnute armature moze se uzcti priproracunu nosivosti preseka ako je ta arrnatura povezana uzengijarna ciji razmakne sme biti veci od 20 cm niti veci od 15 1 j J , gde je najman ji p recnik poduzuepri tisnute armature,86Umesto proracunskog dijagrama ( fb/Cb, definisanog clanom 82, ovog pravilnika(slik a 3a), pri proracunu preseka prema granicnom stanju nos ivos ti - lomu, moze sekoristiti idijagram ( fb/cb, dat u obliku kvadratne parabole

(fb = 2f n ( c n _ E :~ )CB 2cBgde je teme parabole odredeno granicnom dilatacijom, CB = 3,5%0 i racunskorncvrstocorn betona p ri pr itisku fB (slik a 6) , Racunske cvrsto ce betona fn date su utabeli 16,Tabela 16, Racunske cvrst oce betona fB pri pritisku za pror acunski dijagram

parabola IIedaMB 10' 15 20 30 40 50 60Ie (MPa) 7 10,5 14 21 28 32,5 35,5

Za elemente konstrukcija cija je visina rnanja od 12 ern, racunska cvrstoca fn uma-njuje se za 10% od vrednosti dat.ih u tabeli 16,Ako se pri proracunu preseka kor is ti d ijagram ( fb/ Cb, dat u ovorne clanu, dopustase da, za centricni pritisak, maksimalne dilatacije pritisnutog betona iznose CbI =Cb2 = 2,50/00, Pritom, za eksce ntricni pritisak - mali ekscentricitet (podrucje 5 -slika 5, Clan 84, ovog pravilnika) vaii CbI ::: 3,5 - 0, 4cb2'

t8~----=""'"6b~-..... Tr po~rebno je pror acun at.i arrnaturu za prihvatanjeejstva transverzall1lh sila unutar podrucja gde je Tn(T) > r.:91

ut. ica ja od

Za proracun armature unutar podrucja u kom ' " ,reset ke sa promenljivim nagibo 'tJ 'h be je Tn~T) ? ' T", prunenjuje se modelm pn isuuu etonskih dijagonala,33

5/10/2018 47PBAB-87

17/55

d _. .de i < (T) < 31 ' (slika 8a) potrebna arrnatura se izracunava naU po rucju g e Je 1',. 1'" -" \' . d dosnovu redukovane racunske transverzalne sile TRu = Tmu - Tbu SIIa Tbu 0 re enaje izrazom

1Tbu = - [3 1', . - 1 'n (T )Jb Z2U podrucju u kome je ispunjen uslov 31'r < Tn(T) :$ 51' , . (slika 8b) uzima se racunskatransverzalna sila

Nominalni srnicuci napon ne sme biti veci od vrednosti 51',..

Potrebna arrnatura, za prijem granicnih uticaja od transverzalnih sila, u viduuzengija iii koso povijenih sipki, odreduje se na osnovu obrasca

n.;A a = . t 8)0' v ( cos a + sm a . c ggde se znaccnje uglova a i 8vidi na slici 10. Pri tom je

gde je:Hvu - ukupna sila smieanja, tj. horizontalna sila veze na duzini osiguranja nosaca) . = b - a, tj. na delu nosaca na komeje 1'n(T) > 1',. (slika 8);

granica razvlacenja upotrebljenog celika.

:I. b .Slika 8

Ako u oblasti oslonca dijagram uapona 1'n(T) po karakter~ od~ovar~ slucaju pred-stavljenom na slici 9a, horizontalnu silu veze H v treba izracunati za celokupnuduzinu )..

34

Na delu C - C2 , gde je T,. < max T n ( T ) :$ 31'r, redukciju napona r treba izvrsitiprema izrazu odredenom u clanu 91. ovogpravilnika, dok na delu C - Cl smanjenjeracunskog smicuceg napona od maksimalne vrednosti do vrednosti 1',., trcba izvrsitiIinearno (slika 9a).U slucaju 3T,.(T) < 1'n(T) :$ 51' , . redukcija smicuceg napona vrsi se prema clanu 91.ovog pravilnika sarno na delu nosaca C1 - C2 (slika 9b).Uglovi a i 8, dati u izrazu za povrsinu armature Aa, predstavljaju ugao nagibaarmature U za prijern transverzalnih sila (uzengije i koso povijene sipke), gde seuzima daje Umin = 45. Ugao nagiba pritisnutih betonskih dijagonala 8 (slika 10)bira se u granicama 25 :$ 8 :$ 55.

a. b.Slika I)93Povrsina dodatne poduzne zategnute armature ~Aa , usled delovanja transverzalnihsila, koja se sabira sa postojecorn poduznorn armaturom sracunatom za momentesavijanja, izracunava se pomocu izraza:

TRu )~A a = - (ctg8 - ctga20'v

94Minimalna povrsina preseka poprecne armature ( A a u ) u vidu dvosecne uzengije(m = 2) iii visesecne uzengije (m > 2) koja se mora usvojiti na duzini ). ako je1'n(T) > 1',. odreduje se izrazom:

min A a u = min Jiu . b . euu kome eu predst avlja razmak uzengija, a minu, > 0,2%.priti5nut~ dijagonal~i~ 1

Slika 10

35

5/10/2018 47PBAB-87

18/55

Maksimalni razmak uzengija u ovom slucaju ne srne biti veci od polovine statickevisine preseka , odnosno manje s trane preseka , odnosno 25 cm.

95 . '1 T. . -I 89 vog pravi ln ika rnoze se une tiUblazavanje u ticaja transverzalnih Sl a u IZ Cana . .. . 0 I' . 11kc ii I - in i X - b + 1 5d prema S lei .u proracun rasporedivan jem rea cija os onca na SIr - "Ujlllllllllllllllllllllllllllllllill i l l~u

/LlO , 7 S i dSlika 11

96 . . a ln i ._ ,.Za dimenzionisanje preseka izlosenih torziji merodavan je nomm III smlCUCI naponMTu

Tu(MT) = = A (2 bo' Vokoji se izracunava na osnovu teorije tankozidnih stapo~a zatvo~enih p:.ofila,. g.~e jeMTu torzioni momenat sracunat za granicna opterecenja, Ab o je povrsma oivicenasrednjom linijom profila, odnosno povrsina omedena poduzno~ torzronom arr~a~turom, dok je 00 zar nisljena debljin a zida ekvivalentnog tankozidnog p reseka ( slika12). .Kod punih poprecnih preseka je 00 = dm 8, dok je kod supljih preseka 00 = {)pri00 :::; dm/8 , pri cemu je 6 debljina zida.

IT~r~ M~ ~-r.Slika 12

36

97Vrednost nominalnog smicuceg napona Tn(MT) i z dana 96. ovog pravilnika ne smebiti veta od 5T,.. Velicine Tr odredene su u tabeli 17.U slucaju da je Tn :::;Tr, nije potrebna nikakva racunska arrnatura za prijem morne-nata MTu'U slucaju da je Tn > Tr, proracun se vrsi redukovanim racunskim torzionim rno-men tom

Velicina MTbu odreduje se iz izraza:(3Tr - Tn) . Abo' 00 pri Tr < Tn :::;3Tro pri 3Tr < Tn :::;5Tr

98Povrsina preseka vertikalnih uzeng ija izracunava se izr azom

A MTR () Trooeua = - - - eutg > ---2Aboi7v - 2 i7"gde je i7 " granica raz vlacenja celika, dok je () ugao nagiba pritisnutih betonskihdijagonala koje odgovaraju modelu prostorne resetke (slika 10).Ugao ()mora biti u granieama od 25 do 550.99Povrsina preseka svih poduznih sipki za prihvatanje torzionog momenta MTHuodreduje se iz izraza

!I1 THu1:Aa = .0.etgO2Abo . iTvgde je a; granica razvlacenja upotrebljenog celika, a "0" predstavlja obim srednjel inije zamisljenog tankozidnog

100U slucaju kombinovanog delovanja transverzalne sile Tmu t orzionog momentaMT s, mora biti ispunjen uslov da je

Kada je Tn :::;r; nije potrebna nikakva racunska armatura. Pri naponima Tr < Tn :::;3Tr racunske vrednosti tran sver zaln e sile Tmu itorzionog momenta MTRu dobijajuse uzirnanjern u obzir velicina nu i MTbu ko je ur nanjuju velicins Tu i MTu. Zaslucaj 3Tr < Tn :::;5Tr mora se racunati sa v rednostima nu = MTbu = O.

37

5/10/2018 47PBAB-87

19/55

101Podnzna dodatna zategnuta armatura t.Aa za prijem uticaja od transverzalne sile,izracunata prema clanu 93. ovog pravilnika, racuna se nezavisno od poduzne ar-mature za uticaje od momenata savijanja. Ukupna poduzna arrnatura u slucajusimultanog delovanja tih uticaja dobija se superpoz ic ijom dobij enih vrednos ti .U slucaju simultanog delovanja torzije i savijanja, poduzna armatura se odredujeposebno za uticaje od momenata torzije i, posebno, za uticaje momenata savijanjavodeci racuna i 0 armaturi t.Aa od redenoj prema clanu 93. ovog prav iln ika.102Pri kombinovanom delovallju tor zije I savijanja mora se izvrsit.i kontrola glavnognapona pritiska u pritisnutoj zoni prcseka. U takvim slucajevirna glavni naponipritiska sracunavaju se iz srednjeg normalnog napona u kriticnoj zoni i smicucegnapona

odredenog za istu zonu. Ovako izracunata vrednost glavnog napona pritiska ne smebiti veca od 0,6 MB.v) PRORACUN VITKIH ELEMENATA PREMA GRANICNOJ NOSIVOSTI103Pritisnuti armiranobetonski elementi i konstrukcije moraju biti provereni na izvi-janje zavisno od vitkosti, odnosno mora. se dokazati stabilan ravnoteini polozajspoljasnjih iunutrasnjih sila kad se uzmu u obzir i deformacije elementa (efektiteorije IIred a ) .104Za prizrnaticne elemente armiranobetonskih konstrukcija vitkost .A i odreduje seprema izrazu

gde su:hi - efektivna duzina izvijanja;ib _ poluprei'.nik in ercije betonskog dela pop recnog preseka za o su oko koje se presek

obrce prilikom izvijanja iii savijanja. On se odreduje prerna izrazu

ib = ! ! tgde su h i flo odgovarajuci moment inercije i povrsina homogenog betonskog delapoprecnog p reseka (ne uzirnajuci u obzir pr sline) .38

105Provera stabilnosti od uticaja izvijanja ne vrsi se u slucaju ako je

.A i < 25e/d 2 :1,5 z a . A . < 75e/d23,5 .A; /75 za .Aj>75A j < 50 _ 25 Ml- M2

gde su :

M, i M 2 - momenti na krajevima element a sracunati po teo '" dcemu je I M 2 1 > I M d ; rIJI prvog re a, prie - ekscentricitet normalne sile sracunat po t '" I d '-,tern' eonji re a za elastican 515-,d - odgovarajuca visin a popr ecnog pr eseka,

106U slucajevima koji nisu obuhvaceni prethodnim clanom mo _..stab' I ti d t' , . ,. , ra se vrsiti proveraI nos IOU icaja lZV1JanJa (efekti teori je II reda) za nai I' .. .kornbi .. linih ' naJnepovo JIllJe moguce_ll lacl Je spo J il l op, te recenja, uzi rnajuc i i uticaje tccenja betona i geometrijsknetacnosti , dok se efekti skupljanja mogu zanemariti. e

(za :it;ost 25 2,0N g :s 0, 2N q

gde je Ng norma Ina sila od stalnog, a Nq normalna sila od ukupno t . .. . g op erecenJ3.Za ~ltkostl 75 < ,A i :s 14 0 provera stabilnosti mora se izvrsiti po teoriji granicnogs tanja lorna (teorija IIreda}.Efekti tecenja uzimaju se u proracun u svim slucajevima koji nisu obuhvac .stavom 2 ovog cl deni d em, ana, uvo enjern odatne ckscentricnost.i, prema izrazu

gde su:N 7 1 " 2 EO:E = _9 NE = Efd-' l I aNE' h i ' id = b + Eb fa

39

5/10/2018 47PBAB-87

20/55

lid - idea li zovani momenat ine rc ij e;eg - ekscentricno st normalne sile od stalnog opterecen ja (Ng );eo - ekscentricnost usled netacnosti pri izvodenju , odre dena clanom 107. ovog

pravilnika.Vitkosti .x i > 140 ne dopustaju se. Izuzetno, moze se dopus tit i v itkost A i ~ 200, a lisarno za proveru stahilnosti elemenata u fazama montaze. U tom slucaju mora seizvrsiti dokaz stabilno sti n e uzimajuci u obzir efek te tecenja betona.107Netacnosti pri izvodenju (odstupanja od vertikale) moraju se uzeti u obzir i pritacnom i pri pribliznom proracunu. Uticaj netacnosti izvodenja uvodi se prekopocetne ekscentricnosti, gde je eo = 1;/300, koja ne moze biti manja od 2 em n itiveca od 10 em, gde je Ii sistemna duzina elementa.Za okv ire sa po rner ljiv im cvo rov irna , umesto dodatne ek scentricno sti Eo uzima sedodatni nagib 0:, za koji je

- tg 0: = 1/150 - za jednosp ratne okvire opterccene uglavnom vertikalnim opterece-njem;

- tg 0: = 1/200 - za sve ostale slucajeve.108Efek tivna dusina izvijan ja (k riticna duzina] p redstavlja r asto jan je izrnedu pr evojn ihtacaka defo rmacione linije p rit.isnu tog armiranobetonskog elementa koje se od redu jumetodama e last icne ana lize konst rukc ij skog si st ema.Za v isespr atne okvire sa pomerljivir r: cvo rov ima ( slikn l :{ ) vitkost s e moze ocl redi tiiprerna pribliznorn obrascu

1

k

7 -? > , , " ~ ~

Slika 13

40

gde je:O k - relativno horizontal no pomeranje posmatranog sprata u odnosu na donji sprat

usled dejstva hor izonta lne s il e H = 1 , koja delu je na vrhu konstrukcije, racu-nato sa modu lom elasticnosti betona Eb = 1;

Ab - zbir svih poprecnih preseka stubova posmatranog sprata, dok je h teorijskaspratna visina .

g) LOKALNI NAPONI PRITISKA

109Lokalni naponi prit.iska pri lomu fo za elemente lezista, p rikazan i na slici 17a i 17bne smeju preci vrednosti racunate prerna sledecern izrazu '

{if;;t,= fBV; ; : ; : ' s i.e],gde je:

fB - racunska cvrstoea betona odredena Clanom 82. ovog pravilnika;Au iAbo - povrsine prema slid 17a i17b definisane elanom 134. ovog pravil-nika.

U slucaju linijskog lokalnog oslanjanja (slika 17a) sila zatezanja pri Iomu ne mozebiti manja od vrednosti

gde se sila Pu odreduje kao granicni utieaj prema clanu 80. ovog pravilnika.

2. PRORACUN PREMA GRANICNIM STANJIMAUPOTREBLJlVOSTI110Proracun prema granicnim stanjima upotrebljivosti obuhvata proracun prema gra-nicnim stanjima prslina i proracun prema granicnirn stanjima deformaeija.Proracuni prema granicnim stanjirna prslina i deformacija zasnivaju se na doka-zima da sirine prslina i deformacija armiranobetonskih elemenata u toku eksploa-tacije nisu vece od granicnih vrednosti odredenih zavisno od potrebne trajnosti ifunkc iona lnost i konst rukc ij e objekta .

41

5/10/2018 47PBAB-87

21/55

a) PRORACUN PREMA GRANICNIM STANJIMA PRSLINA111Armiranobetonski elementi proracunavaju se prema gral11cnm~.stan~ima prslinaradi obezbedenja potrebue trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta u t~~ueksploatacije, posebno radi obezbedenja zastite al'matur: 1 b~t?na od k?rOzlJe,obezbedenja eventualne nepropustljivosti elemenata za tecnosti 1 gasove, izbega-vanja nepovoljnih psiholoskih utisaka i drugo.Proracun prema granicnim stanjima prslina zasniva se na dokazu d~.kara~teri~ti.~nesmne prslina ak armiranobetonskih elemenata u toku ekspl?ataCl~e, uZlrnaJ~~I.uobzir uticaje skupljanja i tecenja betona u toku vrernena, msu vece od granicnihsirina prslina au.

112Za karaktensticnu sirinu prslina ak usvaja se vrednost 70% veca odsrednje siri~eprslina a.. Srednja sirina prsline a. odreduje se zavisno od srednjeg rastojanjaizmedu prslina lp i srednje dilatacije zategnute armature Ca.'

a. = lp . Ca.pri cemu se uzima u obzir sadejstvo zategnutog bet ona izmedu prslina.

113 . d d . a osnovuGranicne sirine prslina au arrniranobetonskih elemenata 0 re uJu. ~e n .ovog pravilnika i na osnovu posebnih zahtev~ iz proj~ktnog zadatka ili tehnoloskog,hidrotehnickog, arhitektonskog i drugog projekt.a objekta,Najvece vrednosti granicnih sirina prslina au prikazane su u tabeli 18.

Tabela 18 Najvece vrednosti granicnih sirina prslina au u mmTrajanje uticaja

Agresivnost stalno i dugotrajno stalno, dugotrajnosredine promenljivo i kratkotrajno

promenljivoSlaba 0,2 0,4Srednja 0,1 0,2Jaka 0,05 0,1

Agresivnost sredine moze biti:"slaba" - za clemente u unutrasnjosti objekata koji nisu izlozeni vlazi, atrnosfer-skim i korozivnimuticajima;

- "srednja" - za elemente koji su izlczeni vlazi, atrnosferskim i slabijim korozivnimuticajima;

42

"~~ka"- z~ elemente koji su izlozenijacim korosivnun uticajima, tecnim iIi gasa-vrtim, uklJucujuci neposredni uticaj morske vode i vazduha u blizini mora.

Najvece vrednosti granicnih sirina prslina au iz tabele 18 odnose se na arrnira-nobetonske elemente sa najmanjim zasritnim slojevima betona propisanim u clanu135. ovog pravilnika. Za armiranobetonske elemente sa vecim zaStitnim slojevirnabetona, najvece vrednosti granicnih sirina prslina au srazmerno se mogu povecatinajvise do 50% od vrednosti prikazanih u tabeli 18, ali najvise do 0,4 mm.Najvecavrednost granicnih sirina prslina au armiranobetonskih elemenata u kojima .se skladists tecnosti i gasovi iznosi 0,1 mm.114Proracun prema granicnim stanjima prslina nije neophodan za armiranobetonskeelemente sa glatkom armaturom GA 240/360 iIi sa rebrastom armaturomRA 400/500, koji se nalaze u sredini slabe iIi srednje agresivnosti, ako primenjeniprecnik sipki q , i koeficijenti arrniranja zategnute povrsine betona J . l % , izrazeni uprocentima, ispunjavaju uslov

J . L z ( % ) ~ -k q ,pau

pri cemu je vrednost iz !.abele 18au S 0,2 mm.Koeficijent arrniranja zategnute povrsine betona 1 - ' % odreduje se zavisno od povrsinezategnute armature A a i zategnute povrsine betona A b z

A a11.. = Ab zKoeficijent k p za glatku a.rmat.uru GA 240/360 iznosi 35, a za rebrastu arrnaturuRA 400/500 iznosi 30.

b) PRORACUN PREMA GRANICNIM srANJIMA DEFORMACIJA115Arrnira.nobetonski elementi proracunavaju se prema granicnirn stanjima deforma-cija radi obezbeuenja funkcionnlnost] konstrukcije, posebno radi obezbedenja kom-patibilnosti. deformacija sa opremom, uredajirna, pregradnim zidovima, ispunama,oblogama, izolacijama islicno, kao iradi obezbedenja potrebnih nagiba za odvod-nja.vanje iradi izbegavanja nepovoljnih psiholosk ih i estet.skih utisaka i drugo.Proracun prema gl'anicnim stanjim~ deforrnacija zasniva.se na dokazu da najvecedeformacije armil'anobetonskih elernenata u toku ekspioatacije, uzirnajuci u obzirutica.je skupljanja itecenja betona, nisu vece od granicnih deformacija.Treba dokazati da najveci ugibi elemenata vmax u toku eksploatacije nisu yeti odgranicnih ugiba v"

43

5/10/2018 47PBAB-87

22/55

116Ugibi armiranobetonskih elemenat.a v odreduju se dvostrukom integracijom krivine/( po duiini elementa I

'U = J J K(dl)2pri cemu treba vodit i racuna 0 granicnim uslovirna.Krivina armiranobetonskih elemenata zavisi od stanja prslina.Za neisprskali deo elementa, krivina /(1 u preseku odreduje se iz ivicnih dilatacij au betonu dl i d2 za proracunski model preseka bez prsline visine d

Za isprskali dec elementa, krivina /(ll u preseku odreduje se iz dilatacij e u betonuna pritisnutoj ivici dI i iz dilatacije u zategnutoj arrnaturi ~l za proracunski modelpreseka sa prslinorn staticke visine h, uzirnajuci u obzir sadejstvo zategnutog betonaizmedu prslina; krivina /(ll odreduje se u tom slucaju iz srednj e dila tacij e betonana pritisnutoj ivici tb. po dusini elementa iiz srednje dilatacije zategnute armature,u po duiini elementa, pa j e

117Granicni ugibi Vu armiranobetonskih elemenata odreduju se tako da bude obezbe-dena funkcionalnost konstrukcije objekta, imajuci u vidu i zahteve iz projektnogzadatka iii masinskog, tehnoloskog, arhitektonskog idrugog projekta objekta.U nedostatku zahteva iz stava 1. ovog clana, granicni ugibi Vu armiranobetonskihelemenata mogu se odredit i u funkciji raspona

Vu =-kupri cemu se za koeficijent ku orijentaciono moze usvoj it i vrednost 300 za gredneelemente, vrednost 150 za konzolne element.e, a . vrednost 750 za nosace kranskihstaza.118Proracun prerna gramcmm stanj ima deformacija nije neophodan za arrniranobe-tonske elemente visine poprecnog preseka d , raspona I i odnosa ekstremnih morne-na ta savijanj a od dugotraj nih i od ukupnih ut icaj a MgI Mq I ako je ispunjen uslov

44

Koeficijent k/ , zavisan od statiekog sistema iopte recenja , prikazan jeu tabeli 19.Tabela 19. Vrednosti koeficijenta k /

i :I ;~;;; :I ~ 9,6 " f = 1 1 2 *I 1/2 : : : . . 12~ ;;;; :!. ~ ~3.0 :. 16.8~ ;;;; ~ 1 :!6 ~ 241 x x . " ! 4 1 J, J

Koeficijent k zavisan od blik -rrnirani am, . ., 0 I a poprecnog preseka, vrs te armature i koefici jentaJ p. , prikazan Je jednostruko za armirani pravougaoni presek u tabeli 20.

Tabela 20. Koeficijent km za jednostruko armirani pravougaoni presekVrsta armatureKoeficijent

armiranja J l (%)0,500,751,001,251,501,752,002,252,502,753,00

GA 240/360 RA 400/500 Bi A 680/800 MAG iMAR500/5605104754454254053853703603453 353 25

106599 093088 084 080 577574572069 5675

64059 556053050548546 5

37535033031029 528 527526 525524 5240

44 543 042040 5

Vrednosti koeficijenta k_. m za zavarene armaturne mreze date u tabeli 20 k . tI za ploce koje se proracunavaju kao linijski elementi. oris e se;:i;ena kOkeficijenta~~ iz.tabele 20 za dvostruko arrnirane pravougaone preseke iiiprese e na strani Je sigurnosti.Koeficij ent uticaja skupljanja i tecenja betona (too, zavisan od odnosapritisnute I zategnute armature A' /A za prirodno I- - dinu i . povrsinea, . V aznu sre ll1U Iznosl

A '(too=2-1,2A: {.0,8

45

Tabela 21. Dopusteni naponi u arrniranom betonu (MPa)

5/10/2018 47PBAB-87

23/55

3. PRORACUN PRESEKA PREMA DOPUSTENIM NAPONIMA119Proracun preseka armiranobetonskih elemenata prema dopustenim naponima zas-niva se na dokazu da najveci naponi u betonu i u armaturi, koji se mogu pojavitiu toku gradenja iu toku eksploatacije, ne budu veci od dopustenih napona datih utabeli 21.120Osnovne pretpostavke Zll proracun preseka armiranobetonskih elemenata prernadopustenim naponima su:_ preseci ostaju ravni i posle deformaeije;_beton i armatura ponasaju se idealno elasticno;_ dilatacije betona iarmature su kompatibilne.Za odnos modula elasticnosti armature Ea i modula deformaeije betona Eb uzimase konstantna vrednost

Ean = - = 10Eb121Za proracun preseka armiranobetonskih elemenata prema dopustenim naponima,opterecenih na s loseno savijanje sa normal nom silom pritiska, primenjuje se prora-cunski model preseka bez prs line iii proracunski model preseka sa prsl inom.Proracunski model preseka bez prsline predstavlja idealizaeiju naponskog stanja fazaI ; aktivni presek cini eelokupna povrs ina betona i eelokupna povrsina armature.Proracunski model preseka sa prs linom preds tavlja idealizaeiju naponskog stanjafaza II; aktivni presek cini pri tisnuta povrsina betona i ee lokupna povrsina arma-ture. Pretpostavl ja se da eelokupna za tegnuta povrina betona , zbog prisustvaprsline, ne prihvata normalne napone zatezanja.Proracunski model preseka bez prsline (naponsko stanje I) primenj uje se sve dokivicni naponi zatezanja O"h, u odnosu na ivicne napone pri tiska O"b, koji se istovre-meno pojavljuju u preseku, u s lucaju pravog slozenog savijanja, ispunjavaju uslov

as, ~ O"b/3 za MB ~ 30as, ~ O"b/4 za MB > 30

a u slucaju kosog slozeuog savjjanja - uslov

Proracunski model preseka sa prs linom (naponsko stanje II) primenjuje sekad ivicninaponi zatezanja (J"bz ne zadovoljavaju uslov iz s tava 6. ovog clana.122Dopusteni naponi u armiranom betonu dati su u tabeli 2l.

4 6

Vrste napona Oblasti primeneMarka betona (MB)

Sredisni stubovi b> 20 em (1)15 20 30 40 50 60

naponi 0" , zidna platnapritiska

d> 15 em {2} 4,5 5,5 8 10 11,5 13sanducasti preseei s 12 emstubovi b < 20 emzidna platna d < 15 em 3,3 4,5 6,5 8,5 10sanducasti preseei d < 12 em 11,5

Ivicni naponi stubovi b > 12 empritiska O"r pravo savijanje grede 6 8 12 16 18,5 '20,5

ili ploce d> 12 emkoso cisto stubovi b < 20 emsavijanje ploce d < 12 em 4,5 6 9 12 14 16koso slozeno savijanje 7 9 13,5 18 20,5 23

Ta konstrukeijska savijanje iIitorzija 0,5 0,6 0,8 1 1,1 1,2armatura savijanje i torzija

(;lavni naponijednovremeno o . e 0,8 1 1,1 1,2 1,3

proracunska savijanje iIi torzija!.atezanja

1,5 1,8 2,2 2,6 3 3,4Tb arrnatura savijanje i torzija,. jednovremeno 1,9 2,2 2,8 3,4 3,9 4,4Tc proracunska gust a savijanjearmatura 1,5 2,5 3,3

( I) b - manja strana stuba4 4,5 5

( : 1 ) d - deblj ina piatna, zida sanducastog preseka iii ploce

Za .m.ark.e betona 25, 35, 45, 55 dopusteni .1 naporu se odreduj u linear .tacijorn izrnedu dye susedne vrednosti. nom IIIerpo-

Za dopust dis ....elemellataene sre ISlnJ~hlvicne n~pone pritiska prefabrikovanih armiranobetonskih, pr oizvec el1l u pOgOlll b t kil .nosti i z tabe le 21 I . d dma e.ons 11 prefabrikata, uzirnaju se vece vred-, iezavrsno imenzrja preseka.Za ukupne uticaje, ukljucujuci i uticaje usled . .tona i slicno, dopusteui naponi u armiranorn b~:~mcne te'_l1perature~skupljanja be-napone pritiska 10%, a za ivicne napone pritiskan~5~o'::dcavvaJdue't~ tdoz~hsredisnj~21. re nos I au u tabeli

123Dopusteni naponi pri tiska u nearmiranom betonu navedeni su u tabeli 22.

47

Tabela 22. Dopusteni naponi prit iska u nearmi ranom betonu (u MPa)

5/10/2018 47PBAB-87

24/55

Vrste napona Marka betona (MB)10 15 20 30 > 30

Sredisnji naponipritiska t1'. 1,5 2,5 3,5 6 O,2/uIvicni naponipritiska Uv 2 3,5 5 8 0,25/.1:

Dopusteni ivicni naponi sa tezanja od savijanj a u nearmiranobetonskom betonuiznose 10% od vrednost i dopustenih ivicnih napona prit iska iz tabe le 22.Ivicni naponi zatezanja nearrniranih betonskih elemenata, opterecenih na s lozenosavijanje, ne smeju bit i veci od jedne petine ivicnih napona pri tiska, koj i se istovre-meno poja.vljuju u preseku.Dopusteni ivicni naponi zatezanja u nearmiranom betonu odnose sesamo na presekevan radnih spojnica.124Dopusteni naponi u armaturi dati su u tabeli 23.

Tabela 23. Dopusteni naponi u arma.turi (u MPa)Vrsta armature Oblasti primene Dopusteni napani u

arrnaturi 5do 4>12 za stubove,GA 220/340 grede i ploce 125stubovigrede 160Glatka armatura q,5 do q,12 ploce d< 12 emGA 240/360 plote d> 12em 180stubovigrede 140

q,14 do q,36 ploce d < 12ernplate d : 12 em 160stubovigrede 220Rebrasta armatura MB 20 do MB 30 place d < 12emRA 400/500 ploce d> 12em 240stubovi

grede 240MB > 30 place d < 12 ernploce d> 12em 260Zavarene armaturne grede

mreze ad glatke ziee MB 20 do MB30 place d < 12 ern 240MAG 500/560 ploce d> 12em 260gredeMB> 30 place d:S 12em 260place d>12em 2804R

Vrsta armature Oblasti primene DopuAteni naponi ua.rmaturi (To (u MPa)Zavarene armaturne gredemreze od rebraste ziee MB 20 do MB 30 ploceMAR 500/560 placegredeMB > 30 place-placeBi armatura MB20 do grede

ploceBiA 680/800 MB30 ploceMB>30

d < 12em 250d> 12em 270d $12 em 270d> 12em 290d < 12ein 380d> 12em 400

400Za ukupne uticaj e, ukljucujuci i ut iea je usled promene temperature , skupl janj abetona i slicno dopusteni naponi u armaturi povecavaju se za 20% U odnosu navrednosti prikazane u tabeli 23, sa ogranicenje rn do 180 MPa za glatku arrnarutuGA 240/360, a do 280 MPa za rebrastu armaturu RA 400/500.Ako se za centr icno pri tisnute elemente za betone MB > 30 korist i glatka armaturaGA 240/360, moraju se proracunati najvece vrednosti napona u armaturi usledskupljanja i tecenja betona, Ako se ti naponi u armaturi ne proracunaveju, obaveznose koristi armature sa granieom razvlacenja t1'v 2: 400 MPa.125Za dinarnicki opterecene armiranobetonske elemente dopustena je samo primenaglatke armature GA 240/360 i rebraste armature RA 400/500-2, a.primena glatke ar-mature GA 220/340, rebraste armature RA 4.00/500-1, zavarenih arrnaturnih mresaod glatke iii rebraste zice MAG 500/560 i MAR 500/560, kao i Bi-armature BiA680/800 nije dopustena. .Dopusteni naponi u glatkoj arrnaturi GA 240/360 dinamicki optereeenih elemenataza sipke precnika rP 5 do rP 12 mm izuose 160 MPa, a za sipke precnika rP 14 do rP36 mm iznose 140 MPa.Dopusteni naponi t1'ad U rebrastoj arrnaturi RA 400/500-2 dinamieki opterecenihelemena ta ograniceni su na 220 MPa, i odreduj u se prema izrazu

t1'ad = 140 + 0, 7t1'a,min -;. 220 MPagde je:

t 1' ad - dopusteni r :apon u armatur i od stalnog ipromenljivog opterecenja;t1' a,min - najmanji napon u arrnaturi od stalnog ipromenljivog opterecenja;

-;. - oznaka za gornju granicu vazenj a iz raza.Za ukupne uticaje, ukljucujuci iuticaje usled promene temperature, skupljanjabetona is licno, dopusteni naponi u rebrastoj armatur i t1'ad i dopusteni na~)Oniuglatkoj armaturi t1'a dinamicki opterecenih elemenata mogu se poveriti do 10% v'vrednosti datih u tabeli 23.

49

126

5/10/2018 47PBAB-87

25/55

Elementi napregnuti na centricni pritisak proracunavaju se na izvijanje, ako vitkosti(Ad prelaze sledece vrednosti :- za armirane elemente Ai > 50 ;- za nearr nirane elemen te Ai > 35.Dozvolj ene su sledece najvece vitkos ti :- za armirane elemente A i : ;: :140 ;- za nearr nirane elemen te Ai = 70.Vitkosti 14 0 < A i ::; 20 0 dopustaju se pri proveri stabilnosti elemenata u fazamamontaie. Dozvoljena sila nosivosti centricno pritisnutog elementa u armiranombetonu odreduje se prema sledecem izrazu

gde je:n = 10 ;J1 . = koeficijent arrniranja ( J 1 . = Aa /Ab) ;

A ia;= 1,4u. - 0 ,4 - (u. - 1)-125'gde je:\. - !;.. .AI - i'Ii = dusina izvijanja elementa;i= poluprecnik inercije betonskog preseka;u. - dopusteni sredisnji normalni napon u betonu odreden u tabeli 21'(Ti - dopusteni sredisnji norrnalni napon u betonu pri izvijanju. '

127Dozvo ljena sila no sivosti ekscentricno pritisnu tog nearmir anog elemen t a odr edujese prema sledecern izrazu :

gde je:. 1 35 - A i ( I e )A i= - 1 0 0 U 1-0,5V"k ::;u.

e - ekscentricitet normalne sile u odnosu na teziste preseka;k - odstojanje tacke jezgra od sredista preseka.Za odnose e] k ~ 1,50 presek se mora armirat i.

50

128Pri odred ivan ju uticaja u armiranobeton skom preseku vitk ih elemenata op terecenihno rmal nom silom i momentom savijanja uzima se u obzir promena oblika ose pri-tisnutog elementa. Promena oblika utvrduje se po teoriji konstrukcija (teorija IIreda), vodeci racuna i 0 svim dugotrajnim uticajima (stalno opterecenje, skuplja-nje, tecenje betona i dr.).Naponi u betonu i celiku, koji se dob ijaju iz kombinacija najvece no rmalne sile(stvar no stanje) i povecanog ekscen triciteta, ne smeju p relaziti dopustene v rednostinapona od reden ih u tabelama 21 i 23.Stabilnost ekscentricno pritisnutih elemenata ne proverava se ako je

Ai::; 25ed ~ 3,5 za x , ~ 75e 3 ,5Ai- > -- za A' > 75d - 75 -M)A ' < 50-25- - M2

gde su:M) i J\I[2 - momenti na krajevima element a izracunati po teori ji I reda, pri

cernu je I M 2 1 > I M ) I ;e - ekscentricitet normalne sile sracunat po teoriji I reda za elastican

sistem;d - odgovarajuca visina poprecnog preseka.

129Izuzet no od odredaba clana 128. ovog pravilnika, povecanje ekscentriciteta ei zajednostavnije konstrukcije izracunava se prema sledecem izrazu:

gde je:ei - ukupn iekscentricitet p ri izvijanju;e = ~ + eo - pocetni najveci ekscentricitet uzet u srednjoj trecini dusine izvi-

janja stapa uvecan za.najmanje eo - ekscentricitet us l ed netacnostipri izvodenju;

N(T o = A b '* 4 0000 . r--_",-.".(T = ~f1(T. +2,5 (MPa);51

tr, - dozvoljeni s redisni napon odreden u tabeli 21 (MPa); 131

5/10/2018 47PBAB-87

26/55

Ai - duaina izvijanja;k -!.t.- ,tr

'N, Mil-+_....A~ W~N" M, - utieaji usled stalnog optereeenja;

M,N - najveci ut ieaj i pri eksp loa tec ij i od ukupnih opterecen ja (slika 14) ;A. i W.- povriina iotporni moment betonskog preseka.

. J r . $:~~ ,..,IIIII t. I

Slib 14130Dozvoljena sila nosivoeti spiralno armiranog stuba izracunava se prema izrazu

gde je:lu - (karakte risti cna evrstoca} ;A.. - povriina jesgra betonskog preseka unutar osa spirala;1'0 r koeficijent armiranja podusnom armaturom;I " P - koeficijent armiranja spiral nom armaturom;leo: : ; : ~/u;trf, lC r"lu;ti9 - granica gnjecenja podusne armature . Za proracun se uzima I u t l = 1 0 ' , , 1Stubovi sa vitkoScu Ai > 50, ka o is tubovi sa ekscentrienom normalnom silom nemogu Beproracuna~ti ka o spiralni stubovi nego kao obicni armirani, prema izrazimael: 126. i128. ovog pravilnib.52

Glavni naponi zatezanja armiranobetonskih elemenata opterecenih na savijanje 1torzi ju u blizini neutralne linij e na najvecern delu linijskih nosaca j ednaki su napo-nima smicanja, pa se kao takvi uporeduju sa dopustenim naponima Ta, T i Tc datimu tabeli 21.Glavni naponi zatezanja ( 0 " 2 ) elemenata opterecenih na savijanje sa uticajem trans-verzalne s ile ne smeju bit i veci od dopustenih vrednosti napona Tc dok glavni naponizatezanj a od ciste torz ij e i ii j ednovremenog utica ja to rzi je i savij anj a ne smeju bi tiveci od dopustenih vrednosti Tb. ...Ako su izracunate vrednosti glavnih napona zatezanja manje i ii j ednake vrednos-t ima napona Ta, U potpunost i ih prihvata beton, pa nij e po trebno obezbedenj earmaturom.Ako izracunate vrednosti glavnih napona zatezanja prelaze vrednosti napona Ta, amanje. Sll iii jednake vrednostima napona Tb sile usled glavnih napona zatezanja,primaju se kosim sip kama i uzengijama, i to pocev od mesta gde je T > Ta dooslonca, bez obzira na to sto u oblasti oslonca naponi mogu biti manji od naponaTa (slika 15).

Slika 15Pri proracunu napona smicanja T uz ima se u obz ir promena visine nosaca. Kadaglavni naponi zatezanja prekoracuju vrednosti dopustenih napona rs , onda se osigu-ranje armaturom vrs i na celoj dus ini elementa nil .kojoj vladaju jednoznacni glavninapon i zatezanja . Na toj duzini glavni naponi zatezanja u potpunosti se prihvatajuprogusccnom arrnaturom. Glavn i napon zatezanj a nesme da bude yet i od dopustenegranice Te.132Minimalni procent arrniranja poprecnom armaturom (uzengijama), pri prekoracenjuTa napona, mora iznositi najrnanje 0,2% odgovarajuceg betonskog preseka.Znatni poprecni O'y naponi , koj i se j avl jaj u u oblasti o slonca , uz imaj u se pri prora-cunu glavnih napona zatezanja.Opterecenje nil . l in ij skom nosacu koje dej stvuje nil .delu svetlog otvora nosaca (na0,75 d) ne uzima se pri odredivanju transverzalne sile, ako se naponi 0 '" pri proracunuglavnih napona zatezanja ne unose u proracun.Ublasavanje uticaja transverzalnih sila iz stava 3. ovog clana moze se uneti uproracun uvodenjem oslonackih normalnih napona pri proracunu glavnih napona.Rasprostiranje reakcije oslonaca na sirini o X = b+l, 5d i raspored napona O'y prikazanisu na slici 16.

53

I ~ :b.I,sd I

5/10/2018 47PBAB-87

27/55

1 r T 1 1 1 " T " T 1 1 - r T 1 1 " T T 1 1 " " " " 1 1T 'T 1 1 1 1 11 1 11 ! 1 1 11 1 11

Slika 1 6133Naponi pria_nj":llja Tp n~. krajnjim slobodnim osloneima armiranobetonskih elerne-na ta optereeemh na savi janj e sa uticajima t ransverzalnih s ila odreduju se zavisnood redu~ov~e t~ansverzalne s ile TR , kraka unutraAnjih sila iobima svih si~ki u za -tegnutoj zorn kOJeprelaze preko slobodnog oslonca U, a prema izrazima: Tp = ;;,.- za elernente bez kose armature oko slobodnog oslonca: To -:ilL. za eleme tk ' p - 2..U - n e saosorn armaturom oko slobodnog oslonea.Dopusteni naponi prianjanja Tp odrecteni su u tabeli 25.134Dopusteni lokalni n~poni pritiska (To u arrniranom betonu ne srneju preci vrednostiproraeunate prema izrazu:

tx;(To = ( T . V 1 4 0 . , . 0,751bk

gde su:(T. - dopusteni s redisni napon u betonu, odreden u tabeli 21 ovog pravilnika;

lokalno opter:c~na povrsin.a ( A b o = bo do), u slucaju linijskog opterecenja (slika17a), au slucaju koneentnsanog opterecenja (sl ika 17b)jpovrsina Au = bidl geometrijski slicna lokalnoj opterecenoj povrsini sa istimtezistem kao i povrsina Abo (slika 17).

Au -

Us~ed lokalnog dejstva opterecenja javljaju se si le cepanja upravno na ravan silekoje s~moraju prihvatit i ~rm~~urom: U slucaju linijskog lokalnog oslanjanja (slik~17a) sil a zatez anja ne moze bi ti manja od vrednosti

5 4

Slika 17

V PRAVILA ZAARMlRANJE1. ZASTITNI SLOJ DO ARMATUREN~jmanj i zas ti tni s loj betona do armature, ukljucujuci iuzengije, odreduje se za-visno od vrs te elementa, odnosno konstrukcije, stepena agres ivnosti sredine u kojojse element nalazi, marke betona, precnika armature inacina izvodenja, odnosnougradivanja betona. .Najmanji zastitni slojevi be tona do armature za e lemente i konst rukeije u slaboagresivnim sredinama, izvedene betoniranjem na lieu mesta, j esu:- ao = 1,5 em - za ploce, ljuske i zidove i za rebraste i olaksane meduspratne kon-

strukcije;- ao = 2,0- -za 'grede, stubove i ostale elemente konstrukeije, koje nisu obuhva-cene"prvomalinejom ovog stava,

Najmanji zastit.ni slojevi oetona do armature iz stava L ovog clana povecavaju seza 0;5 ern za elernentei konstrukcije u.umereno (srednje) agres ivnim sredinama aza najrnanje 1,5 em zaelemente i. konstrukcije u jako agresivnirn sredinama.Agresivnos t s redine odredena je u clanu 113. ovog pravilnisa,Najmanji zastitni slojevi betonakoriguju se, ito:a) + 0,5 em.- a ' k o povrsine elementa, odnosno konstrukcije posle betoniranja nisuiIi su veoma tesko dostupne kontroli; .b) + 0,5 em - za betone marke manje od MB 25;v) + 1,0 cm ako Be povrs ina betona naknadno obraduje pos tupeima koj i izazi-

vaju ostecenja zastitnog sloja betona;g) + 1,0 em - za konstrukc ije koje se izvode sa klizajucom oplatom;d) - 0,5 em - za montazne elemente ikonstrukeije proizvedene u fabrickim uslo-

vima. 55

Korekcija najmanjeg zastituog sloja vrsi se simultano.

5/10/2018 47PBAB-87

28/55

ZaStitni sloj betona do armature ne sme biti manji od precnika tog profila armature.U slucaju grupisanja profila armature u svezanj, zaStitni sloj betona do armaturene sme biti manji od precnika zamenjujuceg profila svesnja armature, a uzima seodstvarnih povrsina profila armature grupisanih u svezanj. Zamenjujuci profil sveznjaarmature odreden je u clanu 138. ovog pravilnika.Najmanji zaStitni slojevi hetona mogu biti uslovljeni i zahtevima otpornosti pridejstvu posara iii drugim posebnim zahtevima u slucaju specijalnih konstrukcijaiii elemenata ikonstrukcija u sredinama neuobicajenog stepena iii karakteristikaagresivnosti.136Ako je potreban zastitni sloj betona do armature, odreden prema odredbama dana135. ovog pravilnika, veciod 5,0 em, zastitni sloj mora se arrnirati posebno tankomarmaturnom mrezom.Rastojanje te armature u zast.itnom sloju od spoljne povrsine betona ne moze bitirnanje od 2,0 cm.Takva armatura zastitnog sloja ne uzima se pri dokazivanju napona, odnosno gra-nicnih stanja.2. RASPOREDIVANJE ARMATURE U PRESECIMAELEMENATA137Razmak armature mora biti dovoljan da bi,se obezbedili uslovi za efikasno ugra-divanje betona, postizanje dobrog kvaliteta sastitnog sloja betona do armature iefikasno prianjanje betona i armatureCist horizontalan, kao i cist vertikalan razmak izmedu paralelnih pojedinacnih pro-fila armature ne sme biti manji od 3,0 ern. Taj razmak mora biti najmanje jednakprecniku armature, a ne sme biti manji od 0,8 nominalne velicine najveceg zrnaagregata. Za odredivanje minimalnog cistog razmaka susednihpojedinacnih profilaarmature razliCitih precnika, merodavan je profil veceg precnika.Odredbe ovog clana odnose se i na mesta nastavljanja armature.Cisto horizontal no rastojanje pojedinacnih profila armature mora biti takvo daomogucava prolazak pervibratora pri betoniranju u sve delove elemenata gde je toneophodno radi efikasnog ugradivanja betona.138Izuzetno, radi omogucavanja smest.anja poduzne armature u poprecni presek jacearmiranih elemenata, pojedinacni profili armature mogu se grupisati jedan uz drugiu svesnjeve, bez medusobnog razmaka u horizontalnoj, odnosno u vertikalnoj ravni,uz vodenje racuna 0obezbedenju uslova za efikasno ugradivanje betona.Tako grupisanih profila armature u sveznju moze biti najvise cetiri, Pritom seu istojravni mogu postaviti jedan uz drugi najvise dva profila bez medusobnog razmaka(slika 18).fifi

~\:.;;;fiJ ft

5/10/2018 47PBAB-87

29/55

zatvaranja, bez preklapanja. Kad su uzengije po celom obimu zategnute (dejstvotorzije i dr.), uzengije se zatvaraju s potrebnim preklopom, prema clanu 144. do147.N ajveci precnici profila armature koji se koriste za izradu uzengija u uobicajenimelementima i konstrukcijama su: 16 za uzengije od glatke armature, 12 zauzengije od rebraste armature, 10 z a uzengije od zavarenih armaturnih mreza sajednos truk im z icama, ne povija se 20>5 >Kuke na kra jevima D 2 6a 20poduzue armature 8a 20

bez kuka bez kuka0 .pSavijanje ikuke na D 3 4... 4 > u - ~ 16 5..,.. < 12 4 > ~ 101) 6..,.. ~ 6,93)krajevirna uzengija 4 r/ J u < 82)1) Zavarene armaturne mreze sa jednostrukim poduznirn zicama.2) Zavarene armaturne mreze sa dvostrukim poduznim zicama.3) Precnici po duznih zica Bi - celika izrazavaju se u desetim delovima milimetra.

142Standardne kuke na krajevima glatke poduzne armature su polukruzne kuke. Polu-kruzne kuke se oblikuju povijanjern armature za 1800, sa pravim delom duzine 4,ali ne rnanje od 4,0 ern na kraju kukc, II produzetku krivinc. Na slici 19 prikazanoje povijanje glatke po d uzue armature i oblik standardne polukruzne kuke. N a tojsliei date su i potrebne dodatne duzine profila lih za ispravno obl ikovanje kuke .143Standardne kuke na krajevima rebraste poduine armature su provougaone kuke.Pravougaone kuke se oblikuju povijanjem armature za 90, sa pravim delom dusine8 .p ali ne manje od 8,0 em na kraju kuke, u produzetku krivine. Na sliei 20 prikazanoje povijanje rebraste poduzne armature i oblik standardne pravougaone kuke. Naslici 20 date su i potrebne dodatne duzine profila Lllk za ispravno oblikovanje kuke.

58

{HI> 4,0 em ZQ I)" 10 }

t.tk= 110 ZQ10"'0~20130 ZQ 0> 20

Slika 19

0,=150 2=100~~:~+)E)l'f B~ ] : l ~ T t.1k ={30+s,ocm ZQ 0~10}a:f I 110 ZQ I)~ 10..."OiQ)_'(__

Slika 20144Standardne kuke na krajevima uzengija od glatke armature oblikuju se kao kosekuke, povijanjem armature za 1350, sa pravim delom duiine 5 . p , ali ne manje od(8,0 - 3 . p u ) centimetara na kraju kuke, u produietku krivine. Na sliei 21 prikazanaje standardna kosa kuka za krajeve uzengija od glatke armature, potrebne dodatneduzine profila Ll lku za ispravno oblikova nje kuke, zatvorena pravouga ona uzengijai potrebne ukupne duzine armature lu za izradu zatvorenih uzengi ja pravougaonogoblika, sa dimenzijama spolja snje konture au i bu.

145Standardne kuke na krajevima uzengija od rebraste armature oblikuju se kao pra-vougaone kuke, povijanjem armature z a 900, sa pravim delom dusine 101> a li nemanje od 8,0 em na kraju kuke, u produzetku krivine. Na sliei 22 prikazana jestandardna pravougaona kuka za krajeve uzengija od rebraste armature, potrebnedodatne duzine Ll lk ... za ispravno oblikovanje kuke, zatvorena pravougaona uzengija

59

Na slie i 23 da te su i pot rebne miminalne doda tne duzine profil a fllku za ispravno

5/10/2018 47PBAB-87

30/55

au

1 _ { a , o c mt. ku- 80.11 _{2au+2bu+16.0Cm-60Uu- 20u . 2bu+ 100u

- ZQ - 0u :! 10 }ZQ 10~~u~16ZQ 0u~IO }ZQ IO~()u~ 16

Slika 21i potrebne ukupne dusine armature lu za izradu zatvorenih pravougaonih uzengijasa dimenzij ama spolj asnje konture au i bu .

100uo(~Ocm- -~I

au

146

0ut.1ku= J s , o em+ l ;u ~Q 0u ~ 8 }

111()u ZQ 8~0u~ 121 - h a u+ 2 bu+16,O-50u ZQ a l u ~ 8 }u -12au+ 2bu+ 150u ZQ s ~0u~12

Slika 22

Kad se zavarene armature koris te za izradu uzengija, one na krajevima moraju imatipravougaone kuke, oblikovane povijanjem armature za 90, sa precnikom povijanja4 c P u . Na pravom delu, dusine ne manje od l O c P u na kraju kuke, u produietkukrivine, mora bit i bar jedna zavarena poprecna ziea, udaljena najmanje 2,0 em odkraj a uzengije . Poprecne ziee, bilo sa unut rasnje i Ii sa spolj asnje strane uzengij a,ne smeju biti blife od 4 c P u od pocetka , odnosno do kra ja krivine (slika 23).

60

oblikovanje kuke, u slucaju da je za duzinu pravog dela na kraju kuke merodavnavelicina 104>u'

Slika 23147Uzengi je od Bi -cel ika mora ju na kraj evima imati pravougaone kuke, oblikovanepovijanjem armature