AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES TRABAJO COLABORATIVO

MOMENTO 1

TUTOR

CARLOS ALBERTO AMAYA TARAZONA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

Marzo de 2015

GRUPO: 301405_47

Page 1 of 11

DIEGO ALEXANDER RESTREPO RESTREPO CC. 71291550MARIA CONSTANZA SANZ CC. 1112774526

ALBER SEVERINO HERNANDEZ C.C 1094910305NELSON ANGELO GUEVARA HOYOS CC. 94274971CARLOS WILBER FRANCO VELASCO CC. 80117593

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 1 Ejercicio. Dado el siguiente Autómata M Finito: M =(K, Σ, q0, δ, F) donde:

K = {q0, q1, q2, q3, q4, } Σ = {a,b,c} El estado Inicial = q0 F = q3, q4

Donde la función de transición está dada por: : {q0, q1, q2, q3, q4 } × {a,b,c} → {q0, q1, q2, q3, q4 } → q0 → {q3, q4,} δ (q0, a ) = q1 δ (q0, ) = q2 δ(q1, b ) = q3 δ (q2 , a ) = q4 δ (q3, a ) = q1 δ (q3, c ) = q2 δ (q4, b ) = q2 1. Plasme la tabla de transición. Identifique que tipo de autómata es (AFD o AFND) y justifique su respuesta. (No se trata de dar el concepto de determinismo). Desarrollo: TABLA DE TRANSICION

σ a b c

→q0 q1 ϴ ϴ

q1 ϴ q3 ϴ

q2 q4 ϴ ϴ

# q3 q1 ϴ q2

# q4 ϴ q2 ϴ

Nota: el símbolo → denota el estado inicial del autómata

El símbolo # denota los estados finales del autómata

IMAGEN DE LA TABLA DE TRANSICION GENERADA POR EL SIMULADOR VISUAL AUTOMATA SIMULATOR (Esta tabla solo puede ser generada por este simulador)

Page 2 of 11

Por medio del estudio de los recursos que se nos han dado puedo decir que este es un Autómata Finito Determinístico (AFD) ya que este autómata tiene una sola ruta es decir se puede determinar cuáles son sus cadenas validas mostrándonos que el comportamiento de este autómata es determinado ya que sus estados no tienen ambigüedad es decir en su estado inicial (q0) solo se determina una interacción y en sus estados no se repite la salida de un mismo símbolo. 2. Identifique los elementos (tupla que es) (Asociadas con los elementos del autómata del ejercicio propuesto). Debe explicar y describir cada elemento y la función y significado en el autómata. Conceptos y definiciones adicionales. Este autómata es un quíntuplo ya que contiene 5 elementos y sus características son las siguientes las cuales pude identificar desmenuzando el ejercicio es decir tome el ejercicio por partes para poder entenderlo mejor. M = (K, Σ, q0, δ, F) K= Es el conjunto de estados que posee el autómata. Σ= (Sigma) Es el alfabeto de entrada q0 = Al estado inicial del autómata δ=(sigma) Denota una función F=Estado final del autómata

Page 3 of 11

En el desarrollo de este autómata tuve que determinar varias cosas como lo son: Identifique los estados del autómata K = {q0, q1, q2, q3, q4} Identifique el alfabeto de entrada Σ = {a, b,c} Identifique el estado inicial del autómata el cual es = q0 Identifique la función= δ : {q0, q1, q2, q3, q4 } × {a,b,c} → {q0, q1, q2, q3, q4 } → q0 → {q3, q4,} Identifique los estados finales del autómata F= q3, q4 3. Identifique el lenguaje que genera. L= {ω Ɛ {a, b, c}* │ ω Esto quiere decir que el conjunto de cadenas que empiezan por ”a” y que terminan en “b” o en “a” deven unas características ; ara cadenas que terminan en “b” estas deven estar precedidas por “a” , para cadenas que terminan en “a” es necesario que estén precedidas por “c” por “b” o “a”. 4. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pié de página o de lo contrario no tienen validez) Para este punto use el simulador JFLAP Versión 7.0 explicare paso a paso cómo se recorre una cadena valida por medio de imágenes. 1 Paso. En imput seleccionamos Multilpe run lo seleccionamos y se abriría un cuadro en la parte derecha de la pantalla. Llamado table text size en el cual pondremos los alfabetos de entrada de cada estado ejemplo de esto es (abca) como se ve en el simulador

Page 4 of 11

Luego que escribimos nuestras alfabetos cadenas (abca)procedemos a verificar si es aceptado o no por medio del botón que está en la parte inferior derecha llamado run inputs (podemos ver que nuestra cadena es válida o aceptada)

Page 5 of 11

Si ponemos una cadena que no es válida se nos mostrara un mensaje en el table text size que dirá reject

Para mostrar el recorrido de una cadena valida vamos a input y seleccionamos el botón de step by state en el cual saldrá un cuadro de dialogo en el cual debemos anotar nuestra cadena valida la cual es (abca) y luego dar aceptar

Page 6 of 11

Al aceptar en el cuadro de dialogo se nos abrirá otro cuadro llamado simúlate: abca en este se nos demostrara el recorrido que hace nuestra cadena valida esto lo hacemos dando click al botón step ubicado en la parte inferior izquierda.

Page 7 of 11

5. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (Herramientas que ofrezcan uno u otro). Diagrama de Moore con JFLAP

Page 8 of 11

Similitudes

El diagrama Moore en JFLAP y el diagrama VAS permiten realizar un análisis y dando como respuesta aceptación o rechazo.

Los diagramas VAS, muestran los caminos que adopta cada símbolo en una transición.

En JFLAP es posible introducir para cadenas y su análisis. En los dos simuladores es posible realizar la conversión de AFND a AFD Tanto en JFLAP como en VAS se puede observar el recorrido

progresivamente de un autómata. En JFLAP es posible realizar la conversión de AF a ER o de ER a AF La tabla de transición es posible visualizarla en VAS Los dos simuladores permiten su conversión a formato de imagen.

Diferencias

Los diagramas JFLAP no permiten observar la transición de los símbolos En VAS no es posible realizar la conversión de AF a ER En los diagramas JFLAP no permite observar la tabla de transición Que en el simulador VAS no es necesario colocar las expresiones 1 a 1

como en JFLAP Nos permite identificar si es un AUTÓMATAS FINITOS ETERMINÍSTICOS “DFA” o AUTÓMATAS FINITOS NODETERMINÍSTICOS “NFA”. Nos permite ver todas las transiciones

6. Encuentre la expresión regular (ER)de forma que la asocie y la halle con el procedimiento de convertir un AF a ER, Debe quedar plasmado el procedimiento indicando y asociando los componentes de la ER al autómatas (diagrama de moore).

Page 9 of 11

7. Genere tres cadenas válidas y dos no válidas

8. Plasme las tres cadenas válidas para cada ER en una tabla (identificando jerarquía de operadores regulares, identificando colores). Para ello apóyese en el video: http://youtu.be/JZPAHHA2PnE (minuto 14 al 33). O en el video http://youtu.be/wGTxhnPXcw4

9. Identifique en la misma tabla por que las dos cadenas seleccionadas no se aceptan o en qué parte se trunca la jerarquía y orden de los operadores.

Page 10 of 11

10. Proponga un diseño de un autómata (solo en diagrama de moore) que reconozca el mismo lenguaje que el autómata de este ejercicio y que tenga como características que sea un AFD y tenga un solo estado final.

Para obtener la expresión regular tomamos el camino que va de qo a q2, la

expresión regular será 0* 1* que son las sentencia que se ejecuta en qo, para

pasar de qo a q1 lo hace con 1,para pasar de q1 a q2 lo hace con 1, y en q2 se

realiza el ciclo de 1* 0* , quedando esta cadena: 0* 1* 1 1 0* 1*El camino que va

de qo a q4, se realiza la misma acción que se hizo para q2, la expresión regular

será 0* 1* 0 0 0* 1* Ahora unimos las dos expresiones regulares y tendremos:0* 1*

1 1 0* 1* + 0* 1* 0 0 0* 1* esta es la expresión regular para el autómata

de la gráfica anterior

Bibliografía

Amaya Tarazona, Carlos Alberto (2014), Modulo del curso Autómatas y

Lenguajes Formales,Universidad Nacional Abierta y a Distancia, Duitama,

Colombia.

http://www.luiskano.net/blog/2010/04/28/tutorial-instalar-java-jdk-en-windows-7/

https://www.youtube.com/?feature=youtu.be

:

Page 11 of 11