457-73 calculo de corriente

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NORMAVENEZOLANA

•

CALCULO DE LA CORRIENTE

ADMISIBLE EN LOS CABLES EN

REG IMEN PERMANENTE (FACTOR

DE CARGA 100% )

CODELECTRACOMITE DEELECfRIaDAD DE VENEZlJELA

COVENIN457:1973

FONDONORMA



COVENIN 4 5 7 - 7 3 Diciembre de 1 9 7 3

N OR tlA S V EN EZ OL AN AS

C 0 V E N I N

C A L C U W DE LA CO&.qIENTE ADMISIBLE EN LOS CABLES EN REGIMENPERMANENTE (FACTOR DE C AR GA 1 00 0fo)

PROLOGO

Esta norma fue elaborada p o r el g r u p o de Cables de CODELECTRA.

En ella han intervenido los profesionales siguientes:

Briceno, Ernesto (CABEL)Sarratud. Felix (ICOlIJEL)Ustariz. aafael (ALCAVE)

Aviles. Tomas (ELECTRICIDAD DE CA.RACAS)

Esta norma esta basada en la Publicacion 2 8 7 - 1 9 6 9 lra. edicion de la ComisionElectrotecnica Internacional (eEl), teniendo en cuenta la modificacion N° 1de fecha Abril de 1 9 7 1 .

--------- -_._----_._----_ ... _ _ .. _ -.



COVEN IN 457-73 Diciembre de 1973

N O R N lA S V E N EZ O LA N A S

COVEN IN

CA LCULO DE LA CORR IENTE AD IvlIS IBLE EN LO S CABLES EN REG IMEN

PERMAN ENTE (FA CTOR DE CARGA 100 '% )

I N D ICE

Paginas

Jnt.roduccf.dn •••• 0 • 0 ••••••• o •••• 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1

Seccion 1 - Generaliaades .••••• 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 Alcance •••••••••••••••• 0 ••••••••• 0 ••••• 00 ••••••••••••••••••••• 1

2 S!mbolo s .•...••••••••••••••• 0 • 000 •• 0 0 •• 0 •••••••••••••••••••••• 2

3 Intensidad de corriente alterna permisible en los cables •••••• 3

Seccion 2 - Calculo de las perdidas •••••• 0 0 . . . . . . . . 8

4 8esistencia en corriente alterna del conductor R ••••••••••••••

5

6

l'~L'dida sd i e le c t ri c a s Wd 0•• "00000 •• 0•• 80.0 •••••• 0•••••••••••• 12

Factor de perdida de la pantalla~ ••••••••••••••••••••••••••• 14

6 . 1 Cables unipolares en formacion de tr~bol con pantallasinterconectadas en ambos extremos •••••••••••••••••••••• 15

6.2 Cables unipolares en formacion plana, con regular trans-posicion y pantallas interconectadas en ambos extremos. 16

6 . 3 Cables unipolares en formacion plana, sin transposicion,cuyas pantallas estan interconectadas en ambos extremos. 16

6.4 Variacion de la distancia entre cables unipolares conpantalla metalica conectada en ambos extremos •.•••••••• 17

6 . 5 Efecto de los grandes conductores segmentados •••••••••• 186.6 Cables unipolares con las pantallas interconectadas en

un punta 0 s ec ci on ad as y t ra ns pu es ta s •• ••• ••• ••• ••• •••• 18



C OV EN IN 45 7-7 3

6.76.86.96.10

Diciembre de 1973

I N D I C E(Continuacion)

Cables de tres conductores con una envoltura metalica comUnCables tripolares con armadura de cinta de acero .••••.••.•..Cables armados de conductores bajo plomo ..•..•••••••••••••••Per did as e n pa nta lla s y envolturas de los cables del tipo detuberla G •• o •••• 0 ••• (I (I •• " (I 0 • 01 • 0 e • 0 ••• It •• 0 (I (I ••• 0 • 0 • CI 0 (I ••• ~ •• c •

7 Perdidas en la armadura y en el refuerzo A20

7.17.27.3

7.4

Uso de las formulas ..... 000 •• 00 ••• 000000010000 •• 000 •• 000 ••

Armadura 0r ef ue rz o n o m ag ne ti co • ••• •••• ••• ••• •• 0 .0 • •• •• •• ••

Armadura magnet.Lea 0 refuerzo .. 0 0 •• 0 0 • 0 0 •• (I •• 01 0 0 01 0 .00 ••• 0 0

7.3.17.3.27 0 3 . 3

Cables monopolares.0.0.0 •• 0000 •••• 0 0 .00 " 0 01 • 0 •••• 410 • <

Cable s tripolare s .• 0 0 0 0 • 0 •• 0 • 01 0 0 • c •• 0 •••• 0 0 0 01 • 0 0 0 0 0 0

Cables tripolares con armadura 0 refuerzo de cinta de

Pagin

2

22

22

23

232324

2424

26

8

Seccion 3 - Calculo de las resistencias termicas ••• 0 .0 .0 • • 0 ' • • • 0 ' , ., 2 7

acera . 0 • 0 • 0 • 0 •• 0 • 0 • 0 0 0 0 • 0 •• 0 (I .,) • 01co. 0 ••••• 0 0 01•• 0 Q 00 • e

Perdida en los tubos de acero .0 • • • 0 • •• • • • • • • • • • • 0 • •• • • • • • • • •

Resistencias termicas de las partes integrantes del cable Tl, T2 Y T3

8.1

8.2

8.38.4

Resistencia termica entre un conductor y la envoltura Tl "0'

8.1.18 0 1 . 2

8.1.38.1.4

Cable s unipolare s . 01 ~ 0 01 • 0 • 0 0 0 •• 0 0 0 • 0 00 •• 0 0 e 0 010 0 0 • 0 • 0 0

Cable tripolar con cinturon ••••• 0 .0 • • • • • • • • • • • 0 • •• • •

Cables tripolares con pantalla metalica •••. 0•••••• 0.

Cables de aceite ••• 0 • • • • • • • 0 .0 • • • • 0 0 • • • • • • • 0 • • 0 .0 • • •

Calculo de la resistencia termica T2 0 0 • • 0 0 0 • • • 0 .0 0 • • • • • • • • • •

Calculo de la resistencia termica 1 3 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0

Cables de tipo de tuberla ••••• 0 •••••••••••••••••••••••••••• 0

9 Resistencia termica exterior T4 •••••• 0••••••••••••••••••••••••••••••

9.19.29.3

9.49.5

C ab le s c ol oc ad os a l a ir e l ib re •• ••• •••• ••• ••• ••• ••• •••• ••• ••C ab le u ni po la r d ir ec ta me nt e e nt er ra do • •••• ••• ••• ••• ••• ••• •••Grupo de cables enterrados (sin tocarse) . 0 . . . . . . . . • . . • . . . . . .

C ab le s c on c ar ga s d es ig ua le s •• ••• •••• ••• ••• ••• ••• •••Cab les ide nti cos i gual men te ca rgad os ••••••••••••••• 0

Cables enterrados colocados en trebol (tocandose) •••••••••• 0

Tu beri as ent erra das .• ••.• ••• 000 ••• 0••• 00••0••0.0.0.0 ••0.0 •••

27

29

29293030

313232

33

33

3435

3737



COVEN I N 457-73

I N D I C E(Continuaci6n)

Pagin

9.6

9.7

9.89,9

9.10

Cable~ en canales enterrados .009000000ooo~o~ooaoO.QO~~~~~O.~

Cables en ductos 0 tuberlas (,. I G. ? ~ ... " u ., o " = .' e .;. ;.- <l,. t \ t ( e c t" ~ c ~ .; ~

Re sis t.e nc La ten nie a en tre eL cabLe y cL d u c t . o 'J'tf'Resistencia termica propia del due t o ' 1 ' 1 1 ' /

R es is te nc ia t ~r mi ca e :· ct .e ri ore l d uc to (0 tubo:r::H~~, ,,'

3738

384040

Fig, 1 - Df.agrema mostrando un grupo de q cab]es y 5U {:efJ,cxiuu cor:

respecto a la superficie aire·-tierra ".,.,., o •• 0 • 0" , c " • e , ., .• ,. c . , " , 42

Fig. 2 - Factor geometrico G p a r a cables tripolares con cinturun deconductores de seccion circular tl e Co 0" 0• 0~00 (.0 coo 000 f) 06 0~0• ( 0c .; I) • coo ;)

Fig. 3 - Resistencia termica de cables tripolares con pantalla, deconductores circulares, comparada a aquella de cables sin pantallacorrespondientes co. It e I) 00000 II I (t I) 00 •• " c. e ~. 0" • 0 (i G ~". 0 0 U e •• e" ~ Co o. "* 0 .. 'I Co 44

Fig. 4 - Resistividadd uc to re s s ec to ri al es ,l la c or r es p on d ie n te s .

t~rmica de cables tripolares con pantalla y concomparada con aquella de los cables sin panta ~• • • •• c •• 0 • 0 0 •• 0 0 40 ~ ~ e 0 0 •• (I • 0 • 0 0 G ~ '" • • " e Q 0 0 " 0 ~ 1'1 0 0 00CII 45

Fig. 5 - Curvas del factor geom~trico G para obtener la resistenciatermica p o r fase del material de relleno entre la cubierta y la arma-dura de los cables tipo S.L y S . A • •• •• •• •• •• •• •• •• o . 0 • . . . . . . . . . . . 0 . . . 46

Fig. 6 - Coeficiente de disipacion de calor para cables en el aire ... 47

Fig. 7 - Grafieo para el c~lculo de la resistencia t~rmica externa T4

de c abl es en el ai re •••••••••••••••••••••••••••• 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48



COVENII~ 457-73 Octubre de 1973

N OR MA S V EN EZ OL AN AS

COVENIN

CALCULO DE LA CORRIENTE ADMISIBLE EN LOS CABLES EN REGIMENP ER lv 1A NE NT E( FA CT OR D E C AR GA 100%)

INTRODUCCION

Esta norma tiene p o r objeto dar a conocer un metodo completo para el calculola capacidad de corriente de los cables de potencia, de acuerdo con el critertermico, independientemente de las consideraciones relativas a la carga econoca.

En la practica en varios p a l s e s , se han hechohasta ahora muchos calculos sobla capacidad de transporte segun metodos generales, sin embargo,existisn diferencias entre algunas de las formulas utilizadas, El metodo de calculo indicdo en este documento ha sido aprobado a nivel internacional por conducto deCEI; esta basado sobre datos ya publicados por este organismo y sobre unas fomulas escogidas que reunen satisfactoriamente los requisitos teoricos y 1a falidad de aplicacion,

F sta s fo rmu las co nti r.:J P"1ne s p ara met ros q ue v arla n s egu n las e spe cifi cac ion esoe los cables y de los materiales utilizados, para los cuales se indican en ltablas los valores apropiados, Algunos son aceptados internacionalmente comop o r ejemplo las resistencias termicas y la constante dielectrica de los materLe s . En algunos casos los ~alores ·::ndicadosno son caracterlsticos de la calide los cables sin uso, sino de los que corresponden a cables que estan en sercio desde hace mucho t i e m p o .

Con el objeto de obtener resultados comparablesy reproducibles, se deben calclar los regimenes permanentes con los valores indicados en la presente norma.

La determinacion de los valores en los diferentes parametros, debe efectuarsede la manera siguiente:

Los valores numericos deben basarse de preferencia en mediciones validas. Taleresultados pueden estar incluidos en otras normas venezolanas bajo la forma devalores recomendados, de manera que los calculos pueden basarse en estos valor



D ic ier nb re d e 1 973-2-

SESCION 1 - GENERALIDADES

1 ALCANCE

Esta norma se aplica iinic a me r rte e n eL caso de cables que trabajen exc Lus ivamete en regimen permanente, a cualquier tension directamente enterrados colocaddentro de ductos 0tubas, como tambien a1 aire l.ibre. Se entiende por regimenpermanente la circulacion contluua de una corriente constante (factor de carg100%), s uf ic ie nt e p ar a Ll.egar de manera as tnptdtd ca a la temperatura maxfma dconductor J per-manec iendo constantes las condiciones del medio ambiente.

La s formulas propuesta son esencialmente literales y dejan en principio la libertad de escoger algunos parametros importantes. Estos se pueden dividir entre s grupo s ~

- Los parametros re.lacionados con la constitucion del cable (por ejemplo la retencia termica del aislante), para los cuales los valores representativos hando tornados de trabajos publicados;

- Los parametros ligados a las condiciones del medio, que pueden variar considrablemente; la escogencia de estos depende del pais en el eual los cables debs er u ti li za do s;

- Los parametros que resultan de un acuerdo entre fabricante y usuario y querefieren al margen de seguridad en serv.icio (por ejemplo temperatura maxima de

c on du ct or ) .

2 SIMBOLOS

Nota. Los simb010s que se indican a continuacion no estan enteramente conformcon los que estan indicados en 1a publicacion 27 d e l a C El , sl ff ib ol osl it er ar ioa utilizar en electrotecnica.

Los simbolos utilizados en este documento y las eantidades que representan estindicados en la lista dada a continuacion;

A Vo.Lumen de La armadura y de] refuerzo por centimetro de cab Le

C Capacitancia por conductor pF

Da Diametro interior de la armadura

Da = = Diametro exterior de 1a armadura

Dd = = Diametro interior del ducto



O OV EN IN 45 7-73 lJi2 Lemer-e de 1973~3~

D e Di ame tro exte rio r d el cab le 0 di ame tro equ iva lent e de un gru pod e c ond uct ores par a c abl es tipo t ubu lare s, con a cei te

Di Diam etr o sabr e e 1 ai slan te

D ia me tr o e xt er .i or d e I. d u e to

Ds D i ame t z-oexteri or de la e nvo Ltu ra me t.a.l.Lca:

T ens ion ef ica z e ntr e un c ond ucto r y 1 a p an t-a Da 0envolt.ura

G Factor geomet.ri co par a cab.l.es con c f.n t.ur dn

G Fa cto r ge ome t.rLc o p ara l os cab les de tres cond uc t or-es con e nvo l t urai ndi vidu al de plo mo 0d e a .l um in io

I Int ens idad d e cor rien te en un co nduc tor , (Va lor ef ica z)

K Fa ctor de a pan tall .am ient o p ara los ca bles c on pant all a m eta lica

R esi stiv ida d t erm ica d e 1a c inta m etal ica que fo rma el cana l d elg rad o Cceite

L P rof undi dad des de 1a s upe rfic ie de 1 a tier ra a1 eje del cabl e

L G Dis tanc ia d e l a su perf ici e del su elo a1 ce ntro d el conjunto deductos

R : ::esi sten cia elec tri ca. del co ndu ctor en c orri ent e al ter na, a sute mper atu ra maxi ma d e s ervi eio co ntin uo

~ :::es ist enci a de 1a arma dur a

R S Re sis tenc ia de la en vo1. tur a

R' Resi ste ncia e lec tric a en cor rie nte con t. Inu a de un cond uct or a L ate mpe ratu ra m axi ma de s erv icio co ntin uo

no : : : R esis ten cia de un con duct or a co rri ente co nti nua a 20 "c

S : :: ecc ion rect a d e u n co nduc tor

:::e sist enc ia t erm ica p or co nduc tor en tre con duc tor y envolturametalica 0 pa nta lla gr ado C

R esi sten cia t ermi ca e ntre en vol tura met ali ca 0 pantal1a y

ar mad ura gr ado C c

:::es iste nci a t ermi ca del. re cub rimi ent o ext erio r g rado C c



COVFN I N 457-73

:=

1)ici2~!lbre de 1973-4-

T4 Resistencia termica del media exterior(Relaciun entre elaumento de temperatura de La supcrficie del cable por eneima de la temperatura ambiente y l.as p ~rdidas totales -por unidad de longitud) grado C

gradoC

grado C

Tdu Resistencia t~rmica d e 1.03 du cto s d e aceite

Tfl = = Re sist.ec ia term.ica dE! .l.()~ mat.er-La.Le s de relleno y de La

pantalla entre die16ctric0 y envoltura

W P ~r di da s d is ip a~a s per u~ljad de longitud

Wd Pez-df d a s d i e. 1 .e c tr i ca sp a r unidad de longi tud y por fase

Wk Per-dL da s d is ip ad as poz- e1 cab.l.e k

x Reactancia de la envolt~ra 0 pantnlla cuando los cables est~ndispuestos en trebo.l

Reaetancia de 1a envoltura (1 pant.alla cuando los cables est~n dispuestos en f'or-mac i.cn horizcntal

X m R ea et an ci a m ut ua ent.re .1.a envo.1.tura0 pantalla de un cable y losconductores de otros do s cuando los cables est.an c olocados en form ac ia n h or iz on ta l

a Anchura de 1a cir-ta met-aliea que forma el canal del aeeite en loscables de aceite

b = = Distancia de la espiras sucesivas de la einta metaliea que formael canal del aceite en los cables de aceite

c Distancia entre los ejes de l.os conductores y el eje del cable(;=0,55 rl + Oj29 t P!I:': 's' l(}s CODcu:ctores sec-tor-i.a.l.es },

d = = D ia met ro m ed ia de 1a envo.; tura 0 pantalla

Diametro medio de 1a armadura

Diametro exterior del c;. ln t.ur o r if a.islante

Di~metro ex t.er-Lor del COn:111ct'r

Di~metro exterior equiva1.ente de un conductor solido redondo quetenga el mismo canal cerrt r-aL que un conductor sectorial hueeo

Di~metro interno de 1a tube!'ia

Diametro interno de un conductDr hueeo



C OV EN IN 4 57- 73

dM

dm

dxl : . -

e

f

h

k

kp

ks

kt

n

re

rl

rl

s

sl

t

tl =

uLre

u L G---rb

xp

xs

Diciembre de 1973-5-

Diametro mayor de la pantalla 0 de la envoltura de un conductorovalado

Diametro menor de la pantalla 0 de la envoltura de un conductorovalado

= . Diametro de un conductor circular cableado que tenga la mismaseccion recta que el c onductor sectorial

espesor de la cinta metalica que forma el canal del aceite enel cable de acei te

frecuencia del sistema

Coeficiente de disipacion del calor w/cm2 ( gr ad o

= Factor utilizado para el calculo de las perdidas por histeresisen las armaduras 0 refuerzos

= Factor utilizado para el calculo de xp (efeeto de proximidad)

Factor utilizado en el caleulo de xs (efecto pelicular)

= Factor de correccion relativo al efecto pelicular y de proximidaden los cables tipo tuberla

::: Ntimero de eonductores de un cable

Radio exterior del cable

radio del c{rculo circunscrito a los tres conductores sectorialesde un cable tripolar

En 8.1.4, radio exterior de cada pantalla que esta en contacto coun cable tripolar de aceite

:::Distancia entre e jes de conductores

:::Distancia entre ejes de dos cables adyacentes, en el caso de for-macion horizontal de tres cables que no se toquen

Espesor de aislante entre c onductores

Espesor de aislante entre conduetores y envoltura 0 pantalla

vease 9.2

vease 9.10

Argumento de una f'uncdon de Bessel, utilizada en el cai.cuto dele fe ct o d e pr ox im id ad.

Arg~~entode una funcion de Bessel, utilizada en el calculo del efpelicular.



COVENIN 4 5 7 - 7 3 D icie mbr e d e 1 9 7 3-6-

x,Y Lad as d el blo que d e duc tos (y>x)

yp Fact or de l ef ecto d e pr oxi mida d }articulo 4

F acto r del e fect o pe licu lars

~20Coef ici ente de va riac ion de l a res ist enci a e lect ric a con lat empe rat ura a 20°C, por grad o C 1

[

~,' : t =

E . = =

Esp eso r e qui vule nte d e l a ar mad ura 0refuerzo

Espe sor de la pan tall a m eta lica e n l os ca bles a pant all ados

Fac tor de p erdi da del a isl ante

Pe rmit ivi dad re lati va del a isla nte

~)~ Relac ion ent re la s per dida s en l os fo rros m etal ico s y la arm adu ra res pec tiva men te y las per dida s to tale s en el con duct or

~ 1 ' = = Re Lacf. cn ent re las p er d .ida s e n u na envo ltu ra pro duci das por l ascor rie ntes que c ircu lan e n la env oltu ra y las per did as en un co nductor

A l ~ R e. La cL on e nt re l as p er -d fd as e n u na e nv o. l,u ra p ro du ci da s por la scor rie ntes de Fou caul t y las per did as en un c ond ucto r

~ = = Pe rmea bil ida d m agn etic a rel ativ a del mat eri al que co nsti tuye laarmadura.

\ = =

~ e = =

R esis tiv idad de un cond uct or a 20°C .n .

R esi stiv ida d t erm ica del sue lo alr eded or de un b anco de duc-tos g rado C c m

\ c = Re sis tivi dad ter mic a del con cre to,u til izad o e n e l ba ncoductos

Res ist ivid ad t ermi ca de las p ant alla s me tali cas de l osc ab le s m ul ti po la re s

degra do C cm

gr ado C cm

grado C c m /t t = R esis tiv idad t ermi ca del m ater ial

9= Tempe rat ura ma xima d e se rvic io del c ond ucto r

~ Tempera tur a me dia del me dio e ntre el ca ble y el ducto 0tubo

A ~ = = Aum ent o d e tem pera tur a admi sib le de u n con duct or en rel acio n al a te mpe ratu ra ambi ent e gra do



CCVENIN h~;7-",

- I -

A - & dVC.To -': Dire r c nc in en Lre 18 t.cmpo r- a tur-a rr.ed La d el air c e n u nclu.ctu :,. La tempers tura a.nbicn t.e g re. do

D if er en ci a e nt re 1a tem per atu ra de la s uper fic ie de u n ca blec olo cado e n el ai re) y la t emp erat ura amb ient e gr ado

w Fr ecu enci a ang ular d el sis tema ( 2 ! r r ) l

3 IN TEN SIDA D DE CO RR IE NTE ALTEHN. i ) , pE RM IS IB L E EN LO S CA B LE S

La cor rie nte perm isi ble en un c able pu ede ser der ivad a d e la ecu aci6 n qu e dael aum ento de t emp erat ura de l c abl e p or e n c i m a d e la te mper atu ra am bie nte:

1

2

dcnde :

I = Int ens idad de corr ien te que f luye en un c ond ucto r.

Aum ent o de te mpe ratu ra adm isi ble del c ond ucto r e n re laci on c on la temp e r atur a am bien te gra do

R Res iste nci a e n cor rien te alt erna po r uni dad de lon git ud d el con duc-tor a te mper atu ra m axi ma d e s erv icio co nti nuo ohm/c

Hd Pe.r f. das df e Lec t.rica s por uni dad de l ong itud del ai slan te que rode a e lcon duct or W/cm

11 Resi ste ncia te rmic a po r uni dad de lon git ud, e ntre un co nduc tor y laenvo l tur a . grad o C cm/W

Resist enci a term ica por u nid ad de l ongi tudenvo ltu ra y la arma dur a

del rel len o en tre lagr ado C c m/W

- Resiste ncia ter mica , p or u nida d d e l ongi tud , d e la envo ltu rae xter na del ca ble . gra do C cm/W

T 4 Re sist enc ia ter mica , por uni dad de l ong itud ent re la sup erfi ciedel ca ble y el medio q ue 1 a rod ea, com o se ded uce de la clausu-

l a 9. grad o C cm/W

n Num ero de co ndu~tores q ue tra nspo rta n c orri ent e e n el c able

(con duc tore s de i gua l sec cio n y con ig ual ca rga )

Rela cio n entr e las pe rdid as de la cubi ert a me tal ica y las p erdi das tot alde todo s los co nduc tor es.

= R elac ion e ntre las pe rdid as e n la s arm adur as y las perd ida s tota les ent od os l os c on du ct or es .



COVENHl' 457-73 Diciembre de 1973-8-

De la formula precedente se obtiene la corriente admisible que es dada por La ex-presion:

I:A e Wd [ ~ T] _ + n (T 2 + 13 + T4) ]

RTI + n R(l + A~) T2+ n R(l + 5\1+X ) ( 'I 3 + T4)

t/2.

Esta norma da los metodos de evaluacion de las diferentes cantidades requeri-da~ para el calculo de la expresion anterior.

La secfion dos contiene las formulas para el calculo de las cantidades R, Wd,

~ 1 y 112.

La Seccion tres contiene las formulas para el calculo de las resistencias ter

micas Tl, T2, T3, Y T4, asociadas con las diferentes partes del circuito ter7

mico.

S ECC IO N O O S - CA LCULO DE LA S PERD lDA S

4 RE S ISTEN CIA EN CO RR IEN TE A LTER NA DEL CO NDUCTO R , R

La resistencia en corriente alterna por unidad de longitud del conductor a sumaxima temperatura de servicio esta dada p o r la siguiente formula, con e x c e p -

cion de los cables tipo de tuberia (vease 4.4)

donde:

R = Resistencia en corriente alterna del conductor a maxima temperatura des er vi ci o, o hm /c m

R' Resistencia en corriente continua del conductor a maxima temperatura des er vi ci o, o hm /c m.

Ys Factor de efecto pelicular

Yp Factor de efecto de proximidad

4.1 Resistencia en corriente continua del conductor, R'

La resistencia en corriente continua por unidad de longitud del conductor a sumaxima temperatura de servicio esta dada por:



C OV ENI N 457-73 Diciembre de 1973-9- .

R '

donde:

H e = Resistencia en corriente directa del conductor a 20°C, ohm/cm.

El valor de Ro;! de~era ser tomado directamente de las normas NORVEN deconductores electrleo.s, alamhres de cobre: 130.-68, cables de cobre:529-68, a l.ambr-esde aluminio: 531-68, cables: d~ aluminio: 533-69,alam-bre s de aleacion de a.Lumi.n.io 6201: 556-71 y eables de e.Leac idn de alumi

n io : 557-71 .

Coeficiente de v:ariaQion a 20°C de la resistividad en funcion de latemperatura a masa :constantey por' grado C, siendo:

0,00393 para el cobre (Norma NORVEN 451-67, Cobre tipo recocido para

uso eLect.rfco i )

0,00403 para el aluminio (Norma NORVEN 531-68. Alambres de aluminiodesnudos de seccion circular para usos electricos)

= Temperatura maxima de servicio en grado C (Esta sera determinada segUntipo de aislante utilizado (vease el Anexo).

4.2 Factor de efecto pelicular Ys

El factor de efecto pelicular viene dado p~r:

4Xs

Ys

2 =Xs

8 Ttl 10 -9 ksR'

donde:

f = Frecuencia del sistema, Hz.

Los valores para ks estan dados en la Tabla I.

La formula anterior es precisa si Xs no es mayor de 2,8 10 cual se cumple en lmayor:fa de los casos.

4.3 Factor del efecto de proximidad yp



COVEN IN 457-73 Diciembre de 1973-10-

E1 factor de efecto de proximidad ests dado por:

Yp(

-2x 4 dc

192 + &,08 xp4 . -s-)0,312

(

dsc )'2+ 1,18

xp4______ ~ + 0,27

192+0,8 xp4

donde: 8 '7TfR'

10 -9 ~

dc = Dismetro del conductor, cm

s Distancia entre los ejes del conductor,cm

En el caso de cables multipolares con conductores sectoriales, el valor de yp

debers multiplicarse por 2/3 para obtener el factor del efecto de proximidad.

dc = dx = dismetro de un conductor cableado circular de igual seccion, cm

s = (d x + t), cm.

donde:

t Espesor de aislamiento entre los conductores, cm.

Los valores de kp estsn dados en la Tabla 1.

La formula anterior es precisa si xp no es mayor de 2,8 10 cual se cumple enla mayorla de los casos.

4.4 Efectos pelicular y de proximidad en cables tipo de tuberla.

Para los cables tipo de tuberla, el efecto pelicular y el de proximidad debe-ran multiplicarse por un factor iguala 1,7. Para estos cables:·



CL,i/j~NIi\! !~';'(-T5 Diciembre de 1973

-11-

TA BLA 1

E FEC 'ID PE L ICU LA H Y EFE CTO DE PR OX IM lDAD

Valores experimentales de los coeficientes ks y kp para conductores de cobre(Los valores correspondientes para los conductores de aluminio estan en estu

die).

1 2 3 I 4

Tipo de ~ecado e impregnadoks kpIconductor o no I

R ed on do , t re nz ad o si 1 0,8

R ed on do , t re nz ad o no 1 i 1III

Redondo, compacta si 1

I

0,8II compacta 1

I1Redondo, no

Redondo, segmentado* si 0,435 0,37

Hueco si ** 0~8:

Sectorial si 1,

0,8

Secterial no 1 1

* Los valores dados son aplicables a conductores de 4 s eg me nt os ( con 0 sindU0,to central) y de secciones hasta 1500 wn2.

Estos valores se aplicar. a los conductores cuyas capas de hilos estan todasen un mismo sentido; son provisionales y estan en estudio.

** La formula siguiente debera usarse para el calculo del factor ks:

=( )

2 -

d ' + 2 dic

donde:

di es el diametro interior del conductor (canal central), cm.

dc' es el diametro exterior del conductor solido equivalente y con el mismo canal central, cm.



COVENIN 457-73 Dicie mbre de 1973-12-

A pesar de que no se ha aprobado hasta ahora ningu.n r esultado experimentalque se aplique a los conductores de aluminio trenzados, se recomienda a losusuarios utilizar para los conductores de aluminio de cableado concentrico,los mismos metodos y los mismos coeficientes que los indicados para los con

ductores de cobre trenzados similares. El error estara del lade seguro.

5 P E RD I DA S D I EL E CT R IC A S W d

Las perdidas dielectricas solamente se hacen importantes cuando la tension atierra es mayor de 30 kV para cables aislados con papel, 06 kV para cablesaislados con PCV, que sean tripolares apantallados 0 un ipo lar es. La s te nsi oncorrespondientes para cables con aislamiento de gome-butyl y de polietilenoestan en estudio. Las perdidas dielectricas por unidad de longitud en cadafase vienen dadas por:

donde:

W 2 n f, Y sC Capacidad por unidad de longitud,p-F/cm

Eo tension a tierra, V

Los va,lores d e la tg 0 , el factor "de perdida de la aislacion a la frecuenciay la temperatura de servicio,vienen dados en la Tabla II.

5.1 Capacidad C. La capacidad de los conductores de seccion circular estadada por:

C =

donde:

£ Permitividad relativa del aislante

Di diametro externo del aislante, cm

dc diametro del conductor incluyendo la pantalla, si la hay, cm

La misma formula puede ser usada para conductores ovalados, si la media geo-metrica de los diametros, mayor y menor sobre el aislante y el conductor esutilizada en lugar de Di y dc.

Los valores de E . . e st.an d ados en la Tabla II.



COVENIN 457-73 Diciembre de 1973-13-

TABLA II

I ,

V al or es de pe rm ea bil id ad r el at iv & y factor de perdidas paralos aislantesde cables usados en tensiones a1tas y median8s.

1 2 3

Tipo de cable

Cables aislados con~~pe1 impre~nado

T1 po so li do , t ot a1 me nt e i mp re gn ad o 0 impre~nado con material no m1grante

De aeeite, baja presiqn i)

D e aeeite, alta presion

~ presion de aceite del tipo de tuberla

~ presion exterior de gas ii)

A presion in~erior de gas iii)

Cables ais1ados con otros materia1es

Goma buti1ica

P.V.C

Polieti1eno

P ol ie ti le no r et ic ul ar

tg , *

4 0,01

3,3 0,004**

3,5 0,0045**

3,7 0,0045

3.,5 0,0040

3,4 0,0045

4 0,050

3 0,040

8 0,1

2,3 0,0010

2,5 0,008

* Valores seguros para 1a maxima temperatura permisible, ap1icab1es a 1a tensim B S alta norma1mente especificada para cada tipo de cable.

** De existir diferentes valores, estos son principa1mente consecueneias de lase ar ac te rl st ic as de l pa pe 1 ut i1 iz ad o y no ,de 1a presion.



COVENIN 457-73 Diciembre de 1973-14-

i) Vease Publicacion CE l 141-1; Pruebas en cables de aceite a presion degas y en sus accesorios, Parte 1: Cable de aceite con aislamiento de ppel,cubierta metalica y accesorios, para tensiones alternas hasta 275

ii) Vease Publicacion CE l 141-2; Pruebas en cables de aceite,a presion dey en sus accesorios, Parte 2jCables a presion de gas interno y sus accrios, para tensiones alternas hasta 275 kV.

iii) Vease Publicacion CE l 141-3; Pruebas en cables de aceite, a presion degas y en sus accesorios, Parte 3 cables a presion de gas externo (a copresion de gas) y sus accesorios, para tensiones alternas hasta 275 kV

Se deberia tener en cuenta la perdida dielectrica para los valores de Uo igles 0 mayores que los valores siguientes:

Tipo de cableUokV

Cables aislados con papel impregnado 26

~ables aislados con otros materiales

80ma butLl.Lca 12

~PR 15

pvc 6

1P01ietileno 110

Polietileno reticular 37

En gen~ral, los valores de la constante dielectrica y del angulo de perdidashan sido medidos hasta estas tensiones, sin embargo, para el polieti1eno re-ticular no se han medidos con tensiones superiores ~ 20 kV Y el usa de estematerial para altas tensiones puede requerir c;iertas p recauciones.

6 FACTOR DE PERDl.DA D E LA PANTALLA ~ 1

La per d d da de ene rgfa de 1a pantalla ( )'J) es consecuencia de corrientes circlantes ( ).1') y de corrientes de Foucault ( ~ J." ).

entonces:



COVENIN 457-7") l' ciembr e de 1973-15-

La formula dada en esta secc icn expresa las perdtidas:':e la, p an ta JL la e n t er mnos de la perdida total en el (los) conductorC~QnduQtores),'y ;para cad a casen par tic ula r, se i ndic a q ue ti po de p er-df.d aha: 1br ade cans :id era rse .

Para cables unipolares con la pantalla pue s ta a tl er'ra e nam oos e xtr -em os ,so

la men te se de ber -a co nsi der ar L a pe r df d a d ebi daa : c6 l"ri .e. nte s:ci rcu l;;tnt esn Lpantalla. Esto esta considerado en 6.1, 6.2 y 6.3.

Para cables de grandes conductores segmentados, el factor de perdidfl! deberaser incrementado para tomar en cuenta las perdidas debidas a las cQrrientesde Foucault en la pantalla (vease 6.5). Se debe igualmente tamar Un ciertomargen de seguridad para tener en cuenta aumentos de separaci6n en algunospuntos del tendido (vease 6 . 4 )

Para una instalacion del tipo de pantallas transpuestas, no es posible admi-tir en la practica que .las secciones menores sean electricamente identicas yque la perdida debida a las corrientes circulantes en la pantalla sean des -preciables. Se hacen recomendaciones en 6.6, p a r a tener en cuenta este dese-

q ui li br io e le ct ri co .

La resistividad electrica y los coeficientes de temperatura del plomo y delaluminio p a r a uso en el calculo de resistencia de la pantalla Rs, estan da -dos en la Tabla III.

6.1 Cables unipolares en formacion de trebol con pantallas interconecta-das en ambos extremos. Para cables unipolares instalados en forma de trebol,can pantallas interconectadas en ambos extremos, el factor de perdida estadado por 1a ecuacion

. .1!LR

1

( ~ ) 2 ;1 + X

donde:

Rs Resistencia de la pantalla 0 blindaje por unidad de longitud, ohm/cm

x Reactancia de la pantalla p o r unidad de longitud, ohm/cm.

4,6 W 10glO( ~s ) 10-9 ohm/em

s = Distancia entre los ejes de los conductores, cm.

=.

d Diametro medio de la pantalla. el cual. en el caso de conductores defor ma ov alad a ,s era ig ual .a: J JM ' dm, donde dM y dm. s on los diametrosmayor y menor respectivamente,en cm.

;:: 21 ff ( f = frecuencia)

•



·J ic ie mb re d e 1 97 3-16-

\ "A i = 0, es decir que las per-dd.das p or c or ri en te s .ie Foucault son desprecbles, salvo para conductores segmentales de grandes secciones paralos cuales ~ i"se calcula por el me todo dado en 6.5.

,.

6.2 Cables unipolares en formacion plana, con regular transposicion y p

tallas interconectadas en ambos extremos. Para cables unipolares en formacion plana, con el cable central equidistante de los cables extremos, tranpuestos regularmente y con las pantallas interconectadas cada tres transposciones, el factor de perdida esta dado por la siguiente ecuacion:

1------.--l+~

donde:

Xl Reactancia de la pantalla por unidad de longitud, ohm/cm

= 4,6 w 10glO ( 2,~2 s) 10-9 ohm/cm

\ II

A J = 0, es decir que las perdidas por corrientes de Foucault son desprecibles, salvo para conductores segmentales de gran secc ton donde ~~'c~ccula segun el metodo dado en 6.5.

6.3 Cables unipolares en formaci6n plana, sin transposicion, cuyas pantalIas estan interconectadas en ambos extremos. Para cables unipolares en formaci6n plana, con el cable central equidistante de los cables extremos, sintranspos1ci6n y con la pantalla interconectada en ambos extremos, el factorde perdida para el cable que tiene la mayor perdida(por ejemplo el cable exterior que transporta una corriente desfasada hacia atras) esta dado por iiis ig ui en te e cu ac i6 n :

3r-

1Q2

J

p i"

A t e R~ 4 4 2 Rs PQ V

+ + "m

R H2 + p2 Rs2 + Q2 J3(Rs2 + p<=:)(RS2 + Q2)s

Para el otro cable extremo, el factor de perdida estara dado por:

[3 p2 1 2

i.. Rs 4 1 +'Q .

2 Rs PQ Xm+

R Rs2 + p2 Rs2 + Q2 J 3 ( R s 2 + p2) (Rs2 + Q2)



C OV EN IN 457-73 Diciembre de 1973-17-

Para el cable del medio, el factor de p~rdida estara dado por:

A . 1 ~ __;:.;R:.:::_s_R

Para todas las formulas:I

P X + Xm

Q x

donde~

X Reactancia p o r unidad de longitud de la pantalla 0 del b1indaje p a r

cables unipolares en formacion trebol, ohm/cm

x ohm/cm

Xm Reactancia mutua por unidad de longitud entre la pantalla de uno delos cables exteriores y el conductor de los otros dos, cuando los cbles estan en formacion plana,

4,6WloglO (2) 10-9 = 0,435 10-6 ohm/em a 50 Hz

\ "A r = 0, es decir que las p~rdidas por corrientes de Foucault son desprecibles, salvo para conductores segmentales de gran seccf.cn , donde A{scalcuJ.a·segUn el metodo dado en 6,5.

6, Ij; Va!t'iacion de la distancia entre cables unipolares con pantalla metaca conectada en ambos extremos, Para cables unipolares con pantalla conectads en , am 'bos extremos, la corriente de circulacion y consecuentemente,las pdiio'as1 Be incrementan al aumentar La separa cdon entre los cables, de ahf eiJiltere;se reducir la separ-acfon tanto como sea posible. El espaciamientotimo se eonsdgue considerando tanto las per-dd da s como el calentamiento mutude los cab Le s ,

-. .

No es s i e m p r e posible instalar cables con la separacion optima, y p o r variarazones, los cables estan g;.elleraimentemucho mas separados en ciertos sitioque 10 que se desear:fa y que ~e realiza sobre el resto. del tendido. Si laperdida debida a la corri.en:te'ci.l'culantese calcula sobre la base de La sep

r'acLon deseada, se obtiene un 1t'e,s,ultado incorrecto, porque las tensiones inducidas en la pantalla en 10's lU@;i'irese mayor espaciamiento han sido desprciadas. Es posible calcular separadamente la tension inducida y la impedancia de separacion para cada parte del tendido entre dos puntos de interconexion de la pantalla metalica. Este calculo sin embargo, puede ser muy tedioso y puede incluir un e.Lemento de apr-cxtmacfon , ya que no es posible determnar de antemano la separaci-on en eada lugar. De todos mcdo s es recomendablepara todas las instalacione:s ICOfi cables unipolares en la.s cuales las panta



C OV EN IN 457-73 Diciembre de 1973-18~

llas estan interconectadas en mas de un punto, el aumentar arbitrariamenteen un 25% el factor de pt.~rdidade La envo1 t ura para tomar en cuenta particlaridades tales como e1 paso de cables. Si se piensa que el incremento del25% no es conveniente, se puede llegar a un acuerdo sobre otro porcentaje.

Nota. Este incremento no se ap.Li cara en instalaciones con las pantallas interconectadas en un solo punta 0 transpuestas (vease 6.6)

6.5 Efecto de los grandes cor-ductores segme~tadoso Donde los conductoreestan sujetos a un reducido efecto de proximidad, como en grandes conductor es s eg me nt ad os y aislados, e1 factor de p~rdida de la pantalla Ai"de 6.1 j6.2 y 6.3, no puede ser ignorado, pero sera obtenido por la multiplicaciondel valor ~tbtenido de 6.6 para La misma configura cion de cable, por elfactor F, dado por la formula:

F = __ 4_M_2_N_2_ +_,_. .l (...._+_N..._2__

4(M2+ 1) (N2 + 1 .)

donde:

M = N ::: RsX

para cables colocados en formacion trebol

yRs

Para cables colocados en posicion plana, estandoel cable central equidistante de los cables exte

.riores.

X + X m

N RsX- ~

3

6.6 Cables unipolares con las pantallas interconectadas en un punta 0 scionadas y transpuestas. Para cables unipolares con las pantallas interconetadas en un punto 0 seccionadas y transpuestas, el factor de p~rdidas es ddo por:

( d ) 22s

donde los coeficientes Al y A2 tiepen los siguientes valores:



COVENIN 457-73 Diciembre de 1973

-19-

,

Al A2

Cables colocados en formacion trebol 3,0 0,417

C ab le s c ol oc ad os en posicion plana conel cable central equidistante de losc ab le s e xt er io re s:

Para los cables exteriores 1,5 0,27

Para el cable central 6 0,083

Nota. En este caso las perdidas son debidas a las corrientes de Foucault en lapantalla metalica y no estan afectadas por la transposicion de los cables. Silos cables estan colocados en forma plana con transposicion regular, el valormedio de perdidas por fase para una seccion de transposicion completa,puede serobtenido usando los coeficientes ·dados antes para cables en formacion trebol.Setendra ~i"= ° para instalaciones en donde las pantallas estan interconectadasen un solo punta y para instalaciones donde las pantallas estan transpuestas ydonde cada seccion de transposicion completa es dividida en tres secciones ele-m en ta le s e le ct ri cam en te i de nt ic as .

Cuando Una instalacion seccionada y transpuesta contiene secciones cuyo desequilibrio no es despreciable, se produce una tension residual, la cual origina unaperdida por corrientes circulantes en esa seccion que debe ser tomada en cuenta.

Para instalaciones dondelas longitudes reales de las secciones menores son conocidas, el factor de perdida A ; puede ser obtenido a partir de la corriente decirculacion en un sistema de la misma configura cion no transpuesto y donde laspantallas estan interconectadas y puestas a tierra en ambos extremos y el multi-plicador de este Ultimo factor sera:

(n + m = 2 ) 1 -n + m + 1

donde en cualquier seccion mayor, las dos secciones menores mas largas son n y m

veces la longitud de la seccion menor mas corta (ejm . .las longitudes de la sec -cion menor son a, na y ma, donde la seccion mas corta es a)

Esta formula interviene solo cuando las secciones menores tienen longitudes dis-tintas.



COVENIN457-73 Diciembre de 1973-20-

Las variaciones en la separacion deben tambien ser tomadas en consideracion.

Cuando las longitudes de las secciones menores no son conocidas, es recomendab Le que el valor de ~ J' sea:

.\1'=0,03 p a r a c ab le s e nt er ra do s d ir ec ta me nt e

A J ~ 0,05 p a r a cables instalados en cucto,

6.7 Cables de tres conductores con una envoltura metalica comun, Para un cable de tres conductores donde los mismos esten contenldos en una envoltura metlica comun, ~j' es despreciable y el factor de perdidas es, p o r 10 t an to , d ad op o r una de las siguientes formulas:

a) Para conductores redondos u ovales, y donde la resistencia de la envolturametalica Rs es menor 0 igual a l )J- . fL/cm:

R

3 Rs

donde:

C = distancia entre el eje de un conductor y el eje del cable, cm.

d diametro medio de la envoltura metalica, cm.

f frecuencia, Hz

b) Para conductores redondos u ovales, y donde la resistencia de la envolturametalica Rs es mayor que l?n/cm:

\ of

i.1=

:t

( 2d c ~0-18

c) Para los cables de conductores sectoriales y cualquier valor Rs:

\ II

}.j = 0,94 1

1 ( 159 Rsf



COVFN IN 4')'(-73 Diciembre de 1973-21-

donde:

rl radio del cfrculo que circunscribe los tres conductores sectoriales

t espesor del aislamiento entre conductores, cm.

6.8 Cables tripolares con armadura de cinta de acero. La adloion de unadura de cinta de acero aumenta las perdidas por corrientes de Foucault en lvoltura. Los valores para A~' , dados en 6.7, debe ran ser multiplicados posiguiente factor, si el cable tiene armadura de cinta de acero:

1+

dcnde :

d:i,.ametroedio de la armadura, cm.

permeabilidad relativa de la cinta de acero (usualmente tomada comoa 300).

espesor equivalente de la armadura A , cm.

donde A secc Lon tran sversal de La armadura, crne

Esta correccion es aplicable solamente a cintas de espesor comprendido entremm y 1,0 111 ' l l . Esta en estudio aun el caso de cintas mas delgadas (vea se 7.3).

6.9 Cables armados de conductores bajo plomo. Para un cable tripolar en ecual cada conductor tiene~na envoltura de plomo individual, el factor de perpara las envolturas esta dado por:

~ l'Rs lz7

=R

1+(+-)2

doride :

X 4,6 W loglo ( 2 s)10-9 ohm/cm

d



C OV EN IN 4 57 -7 3 Diciembre de 1973-22-

s distancia entre los ejes de los conductores, cm.

~ 1" = 0

6.10 Perdidas en pantallas y envolturas de los cables del tipo de tuberla.Si cada conductor de un cable del tipo de tuberla tiene solamente una pantallas ob re e l ai sl ami en to , p o r ejemplo, una cinta de cobre 0 una cubierta deplomo,la relacion entre las perdidas de la pantalla y las p e r d i d a s del conductor pueden ser calculadas p o r la formula dada en 6.1, p a r a la envoltura de un cable-uniconductor, teniendo en cuenta que la formula esta corregida p a r a la p e r d i d a

a di ci on al c au sa da p o r la presencia del tubo de acero.

La formula modificada es la siguiente~

_&_R

17

1+

Si cada conductor tiene una pantalla metalica y un refuerzo no magnetico, seutiliza la misma formula, p e r o la resistencia Rs es reemplazada p o r la resistencia equivalente a la puesta en paralelo de la pantalla metalica y de la -armadura. El diametro d es reemplazado p o r el valor d'!

donde:

d' = diametro medio de la pantalla metalica y la armadura, cm.

dl diametro medio de la pantalla 0 cubierta, cm.

d2 diametro medio de la armadura, cm.

En el caso de conductores segmentados de forma ovalada, dl y d2 son dados p o r

J d M . dm , donde dM Y dm son los diametros medios mayor y menor respectiva-mente.

Nota: Vease t.ambden 7.2

7 PERDlDAS EN LA ARMADURA Y EN EL REFUERZO X 2

7.1 Uso de las formulas. Las formulas dadas en este sub-parrafo expresan lasperdidas de potencia que ocurren en la armadura 0 en el refuerzo metalico de uncable, en termino de un incremento, }.2, de las per-dd.dasde potencia en todosl os c on du ct or es .

L os va lo res a p r o p i a d o s de resistividad y del coeficiente de variacion de resis-tividad con la temperatura en los materiales usados para armadura y refuerzoson dados en la tabla III.



C OV EN IN 457-73 Dieiembre de 1973

-23-

TABLA III

RESISTIVIDADES ELECTRICAS Y COEFICIENTES DE TEMPERATURA DE LOS METALES

USADOS

Material Resistividad ( ~ ) C oef ie ien te d e t em pe ra tu raohm. em a 20 "C (0<.20) por grado C a 20°C

a) Conduetores

Cobre 1,7241 10-6 3,93 10-3

Aluminio 2,8264 10-6 4,03 10-3

~) Envolturas y armaduras 10-6 10-3IOIl lO 0 aleaeion de plomo 21,4 4,0Aeero 13,8 10-6 4,5 10-3

Bronee 3,5 10-6 3,0 10-3

A ce ro i no xi dab le 70 10-6 despreeiableAluminio 2,84 10-6 4,03 10-3

Nota. Los valores para eonductores de cobre son tomados de la Publicacion lECN° 28. Losvalores para conductores de aluminio son tornados de la PublicacionIE C N° Ill.

7.2 Armadura 0refuerzo no magnetico. El procedimiento general es combinar

el calculo de las perdidas en el refuerzo con el de las perdidas en la envoltu-ra. Las formulas estan dadas en 6 y la combinacion en paralelo de las resisten-eias de la envoltura y del refuerzo es usada en lugar de la resistencia Rs dela envoltura sola. El valol' med"io cuadr8:,ticG ( rmc.) de 10·s d iametros de La envo l,

tura y d el r ef ue rz o, r ee ar pl az ·ae .L -£liametro medio dl de La envoltura. Este proc~dimiento se aplica tanto a cables unl.poht!l"es como a multipolares.

El valor de la resistencia del refuerzo depende del paso de la cinta como se inaica a continuacion:

a) Si la cinta esta colocada con un paso muy largo (cintas longitudina -les), la resistencia se calcula como la de un cilindro que tiene la misma masade materia~ por unidad·de longitud del cable y tambien el mismo diametro inter-no de las cintas.

b) 8i las cintas e stan arrolladas a aproximadamente 54° del eje del cable}la resistencia es dos veces el valor calculado de acuerdo al parrafo a) anterior .



C O V EN IW4.57 -73 Diciembre de 1973-24-

c) Si las cintas son arro11adas con un paso muy corto (cintas circunfel"enciales), la resistencia es considerada como infinita, en consecuencia las -p~rdidas pueden ser despreciadas.

d) Si hay dos 0 mas capas de cintas en contacto mutuo, teniendo un pa-

so muy pequeno, la resistencia es dos veces el valor ca1culado de acuerdo alparz-aro a).

Estas consideraciones se aplican tambien a los conductores de los cables del tipo de tuberia tratados en 6.10.

7.3 Armadura magnetica 0refuerzo.

Cables monopolares. Este caso se considerara posteriormente.

Cables tripolares. Armadura de alambres de acero.

a) Cables de conduc toz-e s redondos.

~ 2 1,23 -RA ( 2c f 1

dA 106 )2

.H . ( 44 R Af

+ 1

donde:

RA resistencia de la armadura a su temperatura maxima ohm/cm.

dA diametro medio de la armadura, cm.

c distancia entre los ejes de un conductor y el centro del cable, cm.

No se hace correccion por concepto de distribucion no uniforme de corriente enlos conduQtores, debido a que esta se considera despreciable hasta secciones de400 mm20

b) Cable armado, de tres conductores bajo plorno.

Cuando la armadura este sobre cable de tres conductores bajo plomo, el efectode apantallamiento resultante de las corrientes de las envolturas reduce lasperdidas en la armadura. La formula p'ara~2 dada anteriormente debera ser multi-plicada por el factor ( 1- A i ) donde A I ' se ob tie ne d el s ub-epa r-rf'o 6 .1

c) Cables con conductores sectoriales.

t 1

(_4_4_R;g~___;1..;..0;_6_+ 1



CrOVENIN457-73 uiciembre de 1973

- 2 5 -

donde:

rl = Radio del clrculo que circunscribe los tres conductores sectoriales, cm.

f = f re cu en ci a d e a li me nt ac io n, Hz

7.3.3 Cable tripolar, con armadura 0 refuerzo de cinta de acero. Lasiguiente formula se aplica para cintas con espesores de 0,3 a 1,0 mm. La formula para cintas con espesores menores a 0,3 mm esta alin en consideracion.

Las perdidas por histeresis\ I 2A a una frecuencia de 50 Hz es dada p~r:

donde:

s Distancia entre los ejes del conductor, cm.

6 = Espesor equivalente de la armadura, cm.

es decir A

y:

A = Seccion recta de la armadura, cm2.

dA = diametro medio de la armadura, cm.

El factor k esta dado per:

k1

donde:

)l= permeabilidad relativa de la cinta de acero, usualmente tomada comoigual a 300.

Para frecuencias f distintas de 50 Hz, multipllquese el valor obtenido en 1aformula inicial p~r el factor_!_'

50

Las perdidas p~r corriente de Foucault, para una frecuencia de 50 Hz, estan da-das per la siguiente ecuacion.



Cl iVENIN 4'57-73 Diciembre de 1'173-26-

2,25

y para cuarquier otra frecuencia multipllquese el resultado obtenido por el

f a c t o r (50-) 2.

El factor total de perdidas en la armadura esta dado por la suma de ambas per-d id as , h is te re si s y corrientes de Foucault sea:

+ ~ 2"

Nota. Si existen armaduras 0refuerzos magneticos, se incrementan las perdi -

das por corriente de Foucault en las envolturas. La referencia se haee en 6.8.

7.4 Perdidas en tubos de acero. Las perdidas en los tubos de acero vienendadus por dos formulas empfricas; la primera para polos dispuestos en forma -c ion t reb ol y la segunda para polos dispuestos en una formacion mas abierta enla parte inferior del tuboLos cables en servicio probublemente se aproximan au na c on fi gu ra c io n Lrrter-me dia a las mencionada s. Se considera entonces usual hacerun calculo por separado para cada configuracion y tomar el valor promedio:

Nota. Estas formulas han side obtenidas emplricamente en los EE.UU. y hasta e1presente, solo ha sido aplicada a los tamanos de tuberlas de acero usados endic ho pa ls.

A 2 ( 0,0115 s ; 0,001485 dd ) 10-6

para la configuracion trebol

y: \ (°,00438 s + 0,00226 dd) 6A 2 = ~ - _ . : ; _ _ _ ~ - _ _ _ . . : ; : . . , _ lO-

R

para la formacion en arco abierto,

donde:

s = Distancia entre ejes de conductores, cm.

dd diametro interior de la tuber{a, cm.

R = resistencia en corriente alterna a maxima temperatura de servicio, porunidad de longitud del conductor ohm/cm.



C OV EN IN 4 57-7 3 D ic ie rn br e d e 1 973-27-

Las formulas dadas se aplican a la frecuencia de 60 Hz.

Para la frecuencia de 50 Hz el valor obtenido debera multiplicarse por 0,7.

Este factor esta, sin embargo, aun en consideracion.

Para cables de tipo de tuberlas cuya armadura de alarnbres planos se coloca sobre los tres polos despues del tendido de estas, las perdidas son independien-tes de la presencia del tubo.

Para estos cables, las perdias en la armadura deben calcularse como para loscables armados de conductores bajo plomo (vease 7.3.2) y se deben despreciarlas perdidas en el tubo.

S EC CI ON T ER CE RACALCULO DE US RESISTENCIAS TERMICAS

8 RESISTENCIIB TERMICAS DE LAS PARTES INTEGRANTES DEL CABLE Tl, T2 y T3

Esta seccion da las formulas para el calculo de las resistendas termicas porunidad de longitud de las diferentes partes de los cables, Tl, T2 Y 1 3 (veaseel articulo 3).

L~ ~esistividades termicas de los materiales usados como aislamiento y cubiertas protectoras, estan dadas en la tabla IV,



COVENIN 457-73 Dici effi brede 1973

-28-

TABLA IV

RESISTENCIAS TERMICAS DE LOS MATERIALES

Material R es is ti vi da d t er mi ca (~e )grado C . cm/_W .

M at er ia le s a is la nt es

Aislamiento de papel (en cables tipo solido)Aislamiento de papel en cables de aceiteAislamiento de papel en cables

. ,externao n p re s~o n

de gasAislamiento de papel en cables con presion internada gas

600

500

550

650600

350

350

600

500

500

500

600

600

550

100

480

200

120

700

350

a ) P re im pr eg na do sb) Impregnados en masa

PolietilenoP ol ie ti le no r et ic ul ad oCloruro de polivinilo (PVC)*EPRGema . butilicaG om a

*Este valor para el PVC es un valor medio ya quela resistividad termica del PCV varia de maneraapreciable segUn el tipo de compuesto.

E nv ol tu ra s p ro te ct or as

C O ff i Pu e st od e y ut e y m ate ri al f ib ros oProteccion de goma tipo "sandwich"P ol ic lo ro pr en o ( Me op re no )Cuando para el revestimiento de proteccion se hautilizado materiales plastic~o elastomericos,las resistividades termicas seran las mismas quelas indicadas en la tabla para los grados de aiElamiento de estos materiales.

Materiales gara instalacion en ductos

CementoFibraA sbe sto c em ent aArcilla cocidaP.V,C.Polietileno



COVENIN 4 5 7 - 7 3 Diciembre de 1 9 7 3

-29-

8.1 Resistencia termica entre un conductory la envoltura Tl.

8.1.1 C ab le s u ni po la re s.

Tl es dado por:!

T J . 0,366 ~T

donde:

dc diametro del conductor " c m o .,/

tl espesor del aislamiento entre el conductor y la envoltura,cm.

~T resistividad termica del aislante, grado C cm/W

8.1.2 Cable tripolar con cinturon

~ T G

donde:

G factor ~eometrico definido I: l continuaciong

Cable de tipo cinturon con conductores circulareso

El factor geometrico G esta dado en la figura N° 2 pagina 4 3

Cable de tipo cinturon con conductores sectoriales

El factor geometrico para estos cables depende de la forma del sector delconductor, la cual varia de una fabrica a otra. Una formula adecuada es:

G )

donde e

da diametro exterior del cinturon aislante, cm.

rl ~ radio del circulo circunscrito a los conductores, cm.



CQVENIN it ' j7--73 Diciembre de lY73-30-

Para los valores usuales de las secciones de los conductores y de los espeso-res de aislamiento, Fl puede ser tomado como igual a la unidad, sin embargocon c ond uct ore s peq uen os y de gran espesor de aislamiento entre conductores,un valor mas correcto de Fl puede obtenerse de la siguiente formula:

12n (dx + t) - t

3t

donde:

dx es el diametro de un conductor redondo que tenga la misma seccion transversal recta que el sectorial considerado, cm.

8.1.3 Cables tripolares con pantalla metalica.

a) Cables con pantalla, con conductores circulares. Se considera primero que estos cables son del tipo con cinturon para el cual _!1_ es 0 , 5

tSin embargo, para tener en cuenta la conductividad termica de la pantalla metalica, se debe multiplicar el resultado por un factor K, llamado factor de pan-talla, que esta indicado en la figura 3 pagina 44 para diferentes valores de!l_ y para diferentes especificaciones de cables.dc

E n c on se cu en ci a: K ~TG

b) Cables con pantalla, conoonductores en forma sectorial.

Tl es calculado para estos cables en la misma forma que para los cables conc In turon , pero da es tornado como eI, diametro de un circulo circunscri to a losconductores aislados. Este resultado viene multiplicado por un factor de pant~lla dado en la Fig. 4, pagina 45.

8.1.4 Cables de aceite. Para cables tripolares de aceite, se debe te-ner en cuenta la presencia de los cana,les del aceite. Suponiendo que la resis-tividad termica del aceite no difiera demasiado del papel impregnado, para ca-bles tripolares de aceite sin material de relleno ni cintas metalicas formando

10E cana Le s de aceite, Tl, es calculado de acuerdo a 8.1.3.

Para cables con cintas metalicas que forman los canales del aceite, Tl vienedace por:

TO +Tdu + Tfl



C OV EN IN 457 -73 Diciembre de 1973-31-

donde:

TO Resistencia termica interna de un conductor unipolar aislado, con Fanta1113.,de la mislM dimension que cada uno de los conductores aislados conpapel de un cable tripolar de aceite.

Resistencia termica de los canales del aceite.

l'

Resistencia termica del material de relleno y de la pantalla situada entre el dielectrico y l a e nv ol tu ra .

= Resistencia termica interna de cables tripolares con pantalla de lasmismas dimensiones que el cable dado, pero sin canales de aceite,exce~tola del conductor unipolar To'

La contribucion debida a la resistencia t~rmica de los canales de aceite es:

a+ba

donde:

Resistividad termica de la cinta metalica que forma el canal del aceite(0,48 grado C cm/W y 2,2 grado cm/W) para aluminio y acero respectiva -mente.

a = Anchura de la cinta metalica en cm.

b Separacion entre vueltas sucesivas, cm<

Radio externo de cada pantalla en contacto,en cm.

e Espesor de la cinta metalica en cm.

Cables armados de conductores bajo p l o m o 0 b aj o a lu mi ni o.

La resistencia termica Tl se calcula de la misma forma que para los cables unipolares.

8.2 Calculo de la resistencia terlllicaT2

a) Cables unipolares y tripolares con una cubierta metalica comun.



COVEN[N~57-73 Di cie mbre de 1973-32-

donde:

D a Diam etr o ext erno del r eve stim ien to, e n cm.

Ds Di amet ro inte rno de l r eve stim ien to, en cm.

b ) Cab les con cubi ert a d e plo mo 0 aluminio.

La r esis ten cia t~rmic a de l rel len o y d el r el le no y del r eve stim ien to bajo laarm adu ra es ta dad o p or~

~ TG

6 1 1

donde z

G ::= Fa ctor geo m~trico dad o e n l a F ig. 5, Pag. 46

8 . 3 Ca lcul o de la r esis ten cia t~rmica T 3 . L os rev esti mie ntos exte rio res song ene ralm ent e en f orm a de c apas co nc~ntri cas , y:

donde:

De Diam etr o ext eri or del rev esti mie nto ex tern o,e n cm .

r a' ::= Dia met ro int eri or del rev est imi ento e xte rno, e n cm.

8 . 4 Cabl es d e tip o d e tub eri a.

Par a e sto s cabl es t enem os:

a) La r esis ten cia t~rmic a Tl del aisl ant e de ca da p olo, ent re e l con duct or y l a p an ta ll a.

!

Re feri rse a la secc ion de c able s un ipol are s.

b) La r esis ten cia t~rmica T2 esta c omp uest a por:

1 ) La re sis tenc ia d e cual qui er en volt ura sob re l a pan tal la 0 envolturade ca da polo . E l val or qu e ha de se r i ntro duc ido po r part e d e T2 en la e cuac iond el a rt ic ul o 3, es e l val or por c abl e. P or ejempl o: un te rcio de l va lor por p o-lo, p ara un ca ble tr ipol ar.



·C OV EN IN 4 57 -7 3 Diciembre de 1973

-33-

El valor por polo se calcula por el metoda dado en 8.2 para el revestimientocables unipolares, Para conductores ovaJados, se usara el diametro equivalente

( m ed i a g e om e tr i ca ) .

Y t.ambien por :

2) 180 resistencia termica del gas 0 acei te comprendido entre La superfcie exterior del cable y 1a tuberia. Esta resistencia se calcula de la mismaforma que T4, que corresponde al espacio conprendido entre el cable y la supef'icie interna del ducto en que se encuentra, dado en 9.8.

El valor calculado sera para cada cable y se sumara el valor mayor a la cantidad calculada en 1) para determinar la resistencia T2 que sera incorporada enla ecuacion de la carriente admisible del articulo 3.

3) La resistencia termica 1 3 de cualquier cubierta exterior de la tube-ria se determinara como se indica en 8.3. La resistencia termica de la tuberiame tal ica es des pre cia ble .

9 RESISTENCIA TERMICA EXTERIOR T4

9.1 Cables coloc~dos al aire libre. La resistencia termica T4 del media am-biente que rodea a un cable colocado 801 aire libre y protegido de la radiacionsolar, viene dada par la formula:

T41

donde:

De Diametro exterior del cable, cm.

h Coef'iciente de disipacion de calor (obtenido de la Fig. 6, Pag. 47 elcual da el valor para dos condiciones extremas de la superficie del cable, por ejemplo, negro y brillante, W/cm2 ( gr ad o C )5/4

= Exceso de temperatura de la superficie del cable por encima de la tem-peratura ambiente grado C (Vease mas adelante el metodo para calcularlo)

Los cables con revestimiento de yute deben ser considerados como si tuvieranu na s up er f' ic ie n eg ra .

Para los cables sin revestimiento de yute, con cubie~ta de plomo 0 armadura denuda, como t.ambLen para los cables con envoltura t.er-mopl.aat.Lcase debe tomarun valor de h intermedio entre los valares dados para la superficies negras ybrillantes.



COVEN IN 457-73 Diciembre de 1973-34-

Tres cables instalados sobre soportes no continuos se deben considerar equiva-lentes al caso 2) en figura 6, pagina 47 y cuando van sobre soportes continuoscomo equivalentes al caso 3) en figura 6.

Para cables en canales sin rellenar, vease 9 . 6 .

Calculo de ~~por medio de un abaco.

La e.Levacion de temperatura de la superficie del cable L 1 §-s sobre la temperat~ra ambiente esta dada por la ecuacion:

donde:

El procedimiento es el siguiente:

a) Calcular el valor de (Ae -~ . . 6 . e - d -695)(L 1 9s) '5"/4

(4e -+ll .ed -

L H ~ s ) = _ _ . . . . . .. . ; :; ; D ; _ ; e ; . . . . . l _ - : - - _ [ nT1 +

(Ll~5) "/4 (1 + Xl + ~ 2)

usando la formula:

b) Localice la recta en el ~baco ,de l a figura 7, pagina 48 con el valor calculado en a) como ordenada, y luego localice el punta sobre esta recta con la intecepe Lon de la curva L l G+ L l e-d= constante.

1/4c) Lea la abcisa de este punto para obtener (AS.s) ,

9.2 Cable unipolar directamente enterrado

T4 = 0 ,366 ~ T 10glO ( u + J u 2 - 1)

donde:

~T = Resistividad termica del suelo, grado C cm/W



C O ' V E N I N 4 5 7 - 7 3 Diciembre de 1 9 7 3

~ 3 5 -

u L

L Distancia entre la superficie de la tierra y el eje del cable, cm.

re Radio exterior del cable, cm.

:.Cuando el valor de u es mayor de 10, se obtiene una buena aproximacion superioa 1 por 1000, utilizando la formula~

T4 ° ,366 ~T loglo (2u)

9 . 3 Grupo de cables enterrados (sin tocarse), Tales casos se resuelven conel principio de la superposicion, suponiendo que cada cable actua como una fuete independiente de calor lineal que no distorsiona el campo de calor generado-por los otros cables.

Existen 2 casos principales: el primero y el mas generalizado, es un grupo decables con cargas desiguales, de diferentes especificaciones; en este caso so-lamente se puede dar una indicacion general del metodo. El segundo, que es elmas particular, es un grupo de cables identico, igualmente cargados, y en estecaso se puede obtener una solucion bastante simple.

9 . 3 . 1 Cables con cargas desiguales. El metodo sugerido para grupos decables con cargas desiguales consiste en calcular el aumento de temperatura delcable bajo consideracion, causada por los otros cables del grupo, y substraer,este aumento del valor de ~Susado en la ecuacion para la corriente nominal en3. De antemano se debe efectuar un estimado de la potencia disipada por unidadde longitud de cada cable, y esto puede ser subsecuentemente corregido como resultado del calculo, cuando esto sea necesario.

Por Io tanto, para el cable de orden p para el cual se quiere determinar la carga admisible, el aumento de temperatura d9p (por. encima de la temperatura am --biente) debido a la potencia disipada por los q-l cables restantes del grupo,s~,ra:

(El termino A9nesta excluido de la sumatoria)

donde :

el aumento de temperatura en la superficie del cable producido por lapotencia disipada Wk en vatios por unidad de longitud, en el cable k:



OO:~NIN 457-73 D i ci e rn b re d e 1973

-36-

log, (~).LO dpk

Las distancias dpk"j' d 'pk se tornan d esde el centro del cable de orden p alcentro del cable k , y al centro de la imagen del ca.,IDLe en la s\:.i,pe.1"fiirra - aire r-e s p ec t d va c ea t e (vea la figura 1, pagina lj,2)

El valor de IIeen la ecuae.Ion de La c orr ien te a dmi s.1 ble en 3 se reduce en lacantidad b. G-p y lacor;riente admisible para el cable de orden I ? s e d et er mi nusando un valor paraT4 correspondiente a un cable en la posicion p supuestosolo.

Este calculo se efectua para todos los cables en el grupo y sera repetido tatas veces como sea necesario para eliminar la posibilidad de sobrecalentar cqu ier cab le,

9.3.2 Cables identicos igualmente cargados. En este segundo t i p o d

agrupacion la corriente admisible de un numero de cables identicos e igualmete cargados se determina p o r 1a capacidad del cable mas caliente.

Comunmente es posible determinar a partir de la configuracion de la instalacicual de l o s cables sera el mas caliente y calcular la corriente admisible paeste.

En caso de dificultad, podra ser necesario un calculo mas avanzado para otroble del grupo. El metodo de calculo consiste en utilizar un valor modificauoT4, el cual toma en consideracion el calentamiento mutuo del grupo y dejar srnodificaciones el valor de ~~usado en la ecuacion de 3.

Hay (q-l) terminos, con el termino d 'PP exc Luf do .dpp

las mismas que las mostradas en la Figura l,pagias distancias dpk, etc, son42, para el p r i m e r metodo.

La expresion simplificada, 2u, puede ser usada en vez de la expresion u+Vu2 -

si es aplicable (vease 9.2)

Para configuraciones de cables s i m p l e s , esta formula puede ser sirnplificada csiderablemente. Un ejemplo es el siguiente:

En el caso practico de tres cables igualmente cargados,colocados en un planor iz on ta l, s ep ar ad o p o r espacios iguales, la formula anterior se puede escribir



eo VEN IN 457-73 Diciembre de 1973-37-

T4

donde:

u L

!

L Distancia entre la superficie de la tierra y el eje del cable, cm.

re Radio exteri'iorde un cable, cm.

Sl Separacion de los ejes de dos cables adyacentes, cm,

,El v alor T4 es para el cable central del grupo y se usa directamente en lasecuaciones en 3 tal como aparece,

9.4 Cables enterrados co~ocados en trebol (tocandose)

Para cables cpn cargas iguales colocados en trebol.

T4 "0,366 ~T [lOglO (2u) + loglO u Jdonde:

u L

re

Aqui L se mide desde el centro de la configuracion en trebol y re es el radiode un cable. T4 es la resistencia termica exterior de cualquier cable en elgrupo y la configuracion puede tener el saliente en el fondo 0 en la parte superior del grupo.

9.5 Tuberias enterradas, La resistencia termica exterior de los tubos enterrados utilizados para cables del tipo de t.uberfa ea C'sicu:laaa como para ca :-bles ordinarios, usando la formula del artlculo 9,2. En este caso, la profundidad de colocacion L es medida al centro del tubo y re es el radio exterior deltubo, incluyendo la cubierta anticorrosiva,

9.6 Cables en canales enterrados

a) Canales enterrados rellenos con arena,

Las caracterlsticas termicas de la arena y de los canales son general~mente similares a los del suelo y el calculo es hecho como si los cables estu~v ie ra n e nt er ra do s d ir ec ta me nt e,



C OV EN IN 45 7- 73 Diciembre de 1973-38-

b) Canales rellenos de arena, con tapa protectora a1 nlvel de lasuperficie de la tierra.

En e st ud ioo

c) Canales;oe cualquier tipo, no rellencspon Is tapa al nivel dela superficie de la ti.erra y expuesta al aire libre.

Se usa una formula emp;h;"icala cual da el aumento de La temperatura del airepor encima de la t.emperatura ambiente~

W :roT

3 p

donde:

WlOT Es la potencia total disipada en el canal, por metro de 10ngitud,W/m

p Aquella parte del perlmetro del canal, el cual es efectivo para la disipacion del calor, en m.

Nota: La vslidez de esta formula esta actualmente en estudio.

No se debe incluir en el vapor de p las partes del perlmetro expuestas a los ryos del sol. La corriente admisible en un cable particular en el canal es tambien calculada como para un cable al aire libreJ. (vea se artlculo 9.1), perola temperatura.ambiente debe ser aumentada en ~~tr'

9.7 Cables en ductos 0 tuberlas. La resistencia termica exterior de un cablen ducto incluye;

1) La resistencia termica del espacio de ~ire entre la superficie del cble y la superficie interior del duc to , T4 I .

2) La resistencia termica propia del ducto T4 ", La resistencia termicade una tuberla metalica es despreciable.

3) La resistencia termica exterior del ducto T4"f.

El valor para T4 que debe figurar en la ecuacion que da la capacidad de corriente en el artlculo 2, sera la suma de las tres partes mencionadas, por ejemplo:-



C O V E U I N 4 5 7 - 7 3 Dieiembre de 1 9 7 3

- 3 9 -

9.8 Re sis tencfa, termic8;.entre el cable y el dueto T4 I. P ar a e ab l, e. sd e d i ametro comprendf.de entre '2 J5 em y 10 em instalados en due tes se utilizara laformula Lnd icada m c [ s .a .baj ;o. Esta se usaz-a t.ambf.entambien para Is resisteneiatermiea del espacio entre las fases y la superfieie de :ta tuberla de un cablede tipo de tuberlla.( v e a . . , s e : 8.4 b) euando el diametro equivaleNte de: las tres

fases en el tubo estacornprendido entre 7 , 5 y 1 2 , 5 e m. E ld: ia me tr o eq ui va le nt ees definido a eontojl1JU!sci'on:

100 A

donde:

A

B

C : } Son eonstantes dependientes de la instalaeion, y euyos valores estan ddos en la Tabla V

De = Diametro externo del cable, en em

Cuando la formula es usada para cables en tuberla (vease 8 . 4 b), De llega a seel diametro equivalente de un grupo de fases eomos se sefiala a eontinuaeion.

do s fases:

tres fases:

euatro fases:

De 1 , 6 5 x diametro exterior de una fase en em

De = 2 , 1 5 x diametro exterior de una fase en em

De 2 , 5 0 x diametro exterior de una fase en em

Q-m = Temperatura media' del medio que llena el espaeio entre el cable y el due, -to. Inieialmente tiene que suponerse un valor, y repetir luego el ealeu-10 con un valor modifieado si es neeesario.



C OVE NI N 457-73 Diciembre de 1973

-40-

TABLA V

VALORES DE LAS CONSIFANTES A, B y C

'0

C on di ci on es d e i ns ta la ci on A B C :

I

I

Tuberla metaliea 5,2 1 4 o 011

Ducto de fibra en aire 5 2 0 83 o 006

Ducto de fibra en concreto 5,2 o 91 0,010

Ducto de asbesto cemel,1toen aire 5,2 1.2 o 006

Ducto de'asbesto cemento en concreto 5,2 1.1 0,011

Cables de gas a presion en tuber:la 0,95 o 46 0,0021

Cables de aceite a I >_r es io nen tuberla 0~26 0_,0 0,0026

Ductos plasticos en consideracion

Ductos de arcilla cocida,

1,87 I o 28 0,0036

9.9 Resistencia t~rmica propia del ducto T4". La resistencia termica (T4") atraves de la paredes de un ducto sera caleulada a partjr de ~

T4"

donde ;

Do Diametro exterior del ducto en em

Dd Diametro interior del ducto en cm

~TResistividad termica del material del ducto j en grado Cxcm

W

El valor de ~ T puede ser tomado como 0 para ductos metalicos

9.10 Resistencia termica exterior del ducto (0 tuber:la), T4"'. Esta sera determi-nada para ductos de una sola v:la, no empotrados en concreto,en la misma forma quep~ra los cables, usando la fOrmula apropiada de los art:lculos 9.1, 9.2, '9.3 09.4



rCOVENIN 4 57 -7 3 Diciembre de 1973-41-

el radio exterior del ducto 0 tuberla anc, J;1end1o cualquier c ub ie rt a p ro te ct ora por encima de el, reemplazando el radioexter;io:r d~elcable. Cuando los -ductos est.an empotzado s en concreto, el cal.cUilQde La resistencia termica exterior al ducto, se haee suporu.endo un medfo Unif,orme fuera del ducto con

una resistividad termica igual a la del cencre s o , U na c Ol'I 'e cci one s e nt onc esafiadida a.Lgebraf.camenue., para tomar en cuerrta ladife .rencfa , si hay, entrela resistividad terlmica·del concreto y la del. Sill.elo, pal'a aquella parte delcir;~itotermico exterior al banco de ductos.

La correccion para la resistencia termica esta dada por:

N 0,366 ( ~e - ~c) 10glO (u + Ju2 -1)

donde :

N l'Jumerode cables cargados en el banco de ductos

~ e Resistividad termica de la tierra alrededor del banco en grado CxcmW

~ c Resistividad termica del concreto grado CxcmW

u

LG distancia de la superficie de la tierra al centro del banco de ductos

cm

~ Radio equivalente del banco de concreto, en cm, dado por:

2 -1-) 10glO ( 1 + x

2

1

Las cantidades x e y son respectivamente la dimensiones mas anchas y mas largas de la seccion del banco de ductos, independientes de su posicion.

ANEXO

Valores de referencia para las temperaturas de ambiente, resistividad termicade los suelos y temperatura maxima admisible en un conductor en varios pa{ses

En estudio



CCVENIN 457-73 Diciembre de 1973

-42 -

1'

p'

k'

q'

, Aire

Suelo

q

Cabie No.1

Fi!:!. 1 - Diagrama most rando un grupo de q cables y su reflexi6n con

respecto a la superficie aire-tierra.



COVENIN 457-73 Dicie rnb r e de 1973

-43-

G

1 ,0 1,5 2, 0 2,5 3,0

I,

~

Fig. 2. - Factor gecm et r ic o G para cables tripolares con cintur6n

de conductores de s eccion circular.

(Ve a se 8.1. 2 y 8.1. 3).



COVENliN 457-73 Diciembre cie 197:

-44-

1 ,0 f:TTr. '1 '" Espesor de ls pan ta l La de

(\~l- una fa se .

1 ' \ 1 · ~ et'" Resistividad ter'~ica del

.\ 'I II , aislaflliento.

'-r-4--. d ... DUfletro del conductor

r: I I . e (circular)

\\'IT tl" Espesor deaLsl.an

i.ent

o entre0,9 , ! ' conduc tor y pan ta ll a .

I _ ' !_L, ' D ra = Resistividad t~mica del

1

\1 material de pantalla.

: 0 / 1 'b'-r _. 0,27 C.cm . . . J para e CO r e

:I i l - ! - i - f J i ~ f i \ C - ~ { 1 - r l £ i n - m ~ { ~i ! - T T i ! ! 1 l i T i i ! i i i l I '

0,8 ! i ; i \ I \ I i I :1! ! ! i

1 1 i t \ Nl I Iii I ) , i

iii ~ i \ Z i lKi I I ' l, iii I i !! 1 , i I I\! I I "K" I ! I ' I ! I T

0, 7 I I ~ I ~i I I , \I'K· , I : :

, K \ i . 1 , I !, N '- , I ~ c t

I - - + - t - . i ! 1- i -H--H,; I ++-+-+i-H1"~lY-liH-+++++-"-f,..,,~~-1 , , ° 1T I 1 \\ i i " -'N , _ ' _ I, I 11'

I , II " ' 1 . . 1 1 I II I . . . . . ' I TI i I ' I '~I ......- - . '

I N ' I I ~ . . . .0 ,6 H - T ~ : I - h , l - - irttrr ~ I ' \ ' _ _ , l - - - + - + - ' _ _ i l t-+-H-, H - . p o ; . ; . : - - " ' + - I ' - t - r - , t - + I -H

'!I I ~~1 1 ; : - 0,8

I I ~II!II T ' l ' l t,

! I"T - 0 ,2

1 I~ II

1I

30

6, X (!T

d. x (/'"

250510

Fig. 3. - Resistencia tt~rmica de cables tripolares con pantalla, de

conductores circulares, comparada a aquella de cables

sin pantalla correspondientes.

[Vea se 8.1.3).

"



GOVENIN 457 -73

. .

Diciembre de 1973

-45 -

Espesor de la pantalla

Resistencia te~ica delaisla-

II.iento

Di~II.etro circular del conductortenlendo la !l.i5!1.aecci6n.

Espe.or del aisla!l.iento entre el

cenduc tor y la pan ta lla .

~esistividad terIl.ica del II.aterial

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Fig. 4. - Resistividad te r-rnica de cables tripolares con pantalla y

conductores s ect o r ia Ie s , comparada con aquella de los

cables sin pantalla cor respondientes.

(Vease 8.1.3).



COVENIN 457-73 Diciembre de 1973

-46-

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Espe80r del material entre I s cubierta y la a raa dura en funci6n del dii-

metro exterior de la cubierta.

Fig. 5. - Curvas del factor ge ornet r lc o G para obtener la resistencia

te rm ic a por fa s e del material de relleno entre la cubierta

y la armadura de los cables armados de conductores bajo

plomo 0con envoltura individual de aluminio.

(Vea se 8.2).



COVEN IN 457 - 7 3D'icie rn br e de 1973

-47-

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COVENIN 457-73 Diciernbre de ]g73

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Fig. 7. - Gr af ic o para el ca lc ul o de la resistencia ter rrii ca externa

T4 dec a b1es e11 eI air e ,

(Vea ee 9. I),



CATEGORiA

E

COVENIN

457:1973

CODELECTRA

A v. S ucre L os D os C am ino s , C entro P arque

B oyaca , T orre C entro , P iso 5, O f ic ina 51 .

Te l e f onos : 285-28-67/77-74 F a x : 2 85 -4 7- 87

E-mail: codelec t ra@codelec t ra .org

ICS: 621.315.2:3.017.2

ISBN: R E S E R VAD O S T OD O S L O S D E R E C HO S

P ho hlb id a la re pro du cc i6 n to ta l 0pa rc ia l, p or c ua lqu ie r m e dic .

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457-73 calculo de corriente

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