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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMOFacoltà di Ingegneria

COSTRUZIONE DI MACCHINE

Prof. Sergio Baragetti

Allievi del corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (VO)

Testi delle esercitazioni per l’Anno Accademico 2003/2004

PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

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1) Molla ad elica cilindrica.

2) Recipiente in pressione: effetto guarnizione.

3) Recipiente in pressione: verifica di resistenza dei bulloni.

4) Recipiente in pressione: determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo

semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni.5) Forzamento albero-mozzo: calcolo dell’interferenza.

6) Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l’interferenza massima nella ruota

dentata elicoidale.

7) Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento.

8) Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica e velocità critica flessionale.

9) Ruote dentate: dimensionamento ad usura (fatica superficiale).

10) Ruote dentate: verifica a fatica.

11) Pompa per oleodotto: richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti.

12) Pompa per oleodotto: azioni interne e verifica a fatica dell’albero a gomiti.

13) Pompa per oleodotto: dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della biella.

14) Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell’albero,

calcolo della deformata con metodi grafici e numerici.

ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

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I Esercitazione: molla ad elica cilindrica

Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 2 molle ad elica cilindrica a

sezione circolare per ogni carrello.

Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle (vedi figura):

1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una

rigidezza complessiva verso terra pari a K t , nell’ipotesi che il carico sia uniformemente

ripartito tra le 4 molle;

2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere

tale da non portare a pacco le molle;

3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente

dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore

margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari

almeno a 1,25;

4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle.

DATI

massa M = 20000 kg

K t = 400 N/mm

MATERIALI

48Si7 R m=1.300 MPa R p0.2=1.110 MPa A= 6%

52SiCrNi5 R m=1.400 MPa R p0.2=1.220 MPa A= 5%

60SiCr8 R m=1.450 MPa R p0.2=1.250 MPa A= 5%

E = 206.000 MPa per acciai legati e non (da UNI 8736)

ν

= 1/m = 0,3 Per acciai legati e non (da UNI 8736).

SIMBOLI

d = diametro del filo della molla

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D = 2R = diametro di avvolgimento del cilindro sul quale è avvolto l’asse del filo della molla

p0 = passo della molla scarica

α = angolo di avvolgimento

v = spazio interspira a molla scarica

P = forza sulla molla (sull’asse)

i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i

NORME ALLE QUALI RIFERIRSI

UNI 3545-80 (materiali)

UNI 7900 (calcolo molle a compressione)

UNI 8525 (caratteristiche costruttive molle ad elica cilindrica a compressione)

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II Esercitazione: Recipiente in pressione

Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d= 500 mm contiene liquido non corrosivo alla

temperatura di 20°C e alla pressione di funzionamento di 10 MPa; la guarnizione interposta tra le

due flange è a sezione rettangolare con diametro medio Dm= 520 mm e spessore h=5 mm, costruita

in PCuZn30 UNI 4895 laminato e ricotto con E=110.000 MPa, R m=370 MPa, R sn=157 MPa,

A=45%.

Si richiede:

1) dimensionare di massima i bulloni;

2) determinare la forza di serraggio;

3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante;

4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico,

adottando l’acciaio: Fe 430C UNI 7070-1982

con R m=430 MPa, R sn=275 MPa, A=24%;

5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MPa.

6) eseguire uno schizzo quotato del recipiente.

Nell’ipotesi che nel mantello cilindrico sia rilevato un difetto non passante di dimensioni a=0.4s

( s=spessore del mantello cilindrico) e 2c (a/2c=0.5), come si vede in figura, bisogna verificare la

possibilità di propagazione instabile del difetto, considerando che la tenacità del materiale del

mantello cilindrico sia K Ic=120 MPa√m.

Si calcoli inoltre il numero di cicli necessario perché il difetto diventi passante, considerando la

pressione interna pulsante tra 0 e 15 MPa ed ipotizzando che il difetto non cambi forma

(a/2c=costante) durante la propagazione e che siano noti i parametri della legge di Paris: m=3,

C=1E-12 ( K in MPa√m e da/dN in m/ciclo).

ACCIAI PER BULLONERIA (UNI 3740-82)

Classe 8.8 10.9 12.9

R m [MPa] 800 1000 1200

R p0,2 [MPa] 640 900 1080

A [%] 12 9 8

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a/2c

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III Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi

Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω 1 è collegato all’albero di un

riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmettesolo momento torcente.

Sull’albero lento di uscita, ruotante alla velocità ω 3 , è calettata, mediante forzamento a caldo, la

ruota dentata. L’albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga

trascurabile la massa del giunto calettato sull’albero stesso. Note le dimensioni del riduttore,

partendo da un diametro dell’albero lento pari a 140mm, scelto il materiale, occorre:

1. calcolare l’interferenza necessaria al forzamento della ruota sull’albero;

2. verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione;

3. calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di funzionamento

di h ore;

4. verificare a fatica l’albero;

5. calcolare la velocità critica flessionale;

6. eseguire un disegno costruttivo dell’albero lento progettato e un disegno d’assieme

dell’albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al

bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti.

DATI

Potenza W= 200 kW

velocità angolare motore ω 1 = 150 rad/s

“ “ uscita ω 3 = 10 rad/s

n. denti ruota z3 = 100

modulo normale mn= 6 mm

angolo elica β = 100

larghezza B = 90 mm

angolo pressione normale αn = 200

durata richiesta h= 5000 ore

altre dimensioni indicative a = 200 mm

e = 100 mm

c = 80 mm

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Finitura superficiale

albero: rettificato (R a = 0,8 µm, R p= 1,5 µm)

foro della ruota: alesato ( R a = 1,6 µm, R p= 3,5 µm)

Materiali

Albero Ruota dentata

C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083)

R m = 550- 700 N/mm2 R m = 630-780 N/mm2

R p0.2 = 320 N/mm2 R p0.2 = 370 N/mm2

A = 20 % A = 17%

σFAf = 250 N/mm2 HRC = 55

KV = 35 J KV = 25 J

36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra superficiale

(UNI EN 10083)

R m = 800-950 N/mm2

R m = 800-950 N/mm2

R p0.2 = 600 N/mm2 R p0.2 = 550 N/mm2

A = 13 % A = 13%

σFAf = 390 N/mm2 HRC = 53

KV = 45 J KV = 35 J

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IV Esercitazione: trasmissione ad ingranaggi

Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a1500 e 500 giri/minuto, in modo da poter trasmettere, per un tempo superiore a quello

corrispondente a 50 ·106 rotazioni dell’albero veloce, la potenza di 100 kW.

Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti, dimensionare la

coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a

fatica flessionale.

Materiali proposti :

Acciaio legato con tempra 36CrNiMo4 UNI EN 10083 HRC=51

di profondità bonificato

Acciaio speciale al carbonio C35 UNI EN 10083 bonificato HRC=48

Acciaio speciale al carbonio C45 UNI EN 10083 HRC=55

per tempra superficiale (dopo tempra superficiale)

Acciaio speciale legato per 42CrMo4 UNI EN 10083 HRC=53

tempra superficiale (dopo tempra superficiale)

Acciaio da cementazione 16NiCrMo12 UNI 8550 HRC=58

R m=1130-1500 MPa (dopo cementazione)

R p0,2=835 MPa

Acciaio da nitrurazione 31CrMo12 UNI 8552 HV=700

R m=930-1130 MPa (dopo nitrurazione a gas)

R p0,2=735 MPa

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V Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi

Nella figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi

WORTHINGTON 12T, adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto. Essa è costituita da duemanovellismi sfasati di 90° che comandano, ciascuno, un pistone a doppio effetto; i due

manovellismi sono centrati ed i pistoni sono in linea.

Nella figura 2 allegata è rappresentato l’insieme del manovellismo e di una delle bielle (di

larghezza costante).

Nella figura 3 allegata è rappresentato il disegno dell’albero delle manovelle.

Si chiede:

1. la verifica di resistenza dell’albero a gomiti;

2. la verifica della biella al carico di punta ed al “colpo di frusta”.

Dati di progetto della macchina:

pressione (relativa) di mandata 10 MPa

pressione di aspirazione atmosferica

alesaggio 80 mm

corsa 170 mm

velocità di rotazione dell’albero delle manovelle 20 rad/s

lunghezza della biella 600 mm

massa in moto alterno per ogni manovellismo 50 kg

massa di una biella 40 kg

Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali:

numero di denti del pignone 25

numero di denti della ruota 120

modulo normale 8 mm

angolo di pressione normale 20°

angolo di inclinazione dell’elica 23°

Materiale

34CrMo4 UNI EN 10083 nitrurato sui perni (R m=750-900 N/mm2, R p0,2=500 N/mm2, A%=15)

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VII Esercitazione: agitatore per autoclave

L’agitatore per autoclave, azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie

trapezoidali, esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di

20°C) con due palette, come si vede dallo schizzo in figura.

Nota la potenza assorbita, la velocità di rotazione, il materiale con cui è costruito l’albero, le

dimensioni dell’assieme, occorre:

1. calcolare le azioni interne sull’albero e verificarne la resistenza per una durata di 10 8 cicli;

2. tracciare con metodi grafici la deformata dell’albero.

Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P, forza assiale

(direzione parallela all’asse dell’albero) A=P, forza centrifuga T=0,2P, e che queste forze siano

applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta.

Potenza N= 12 kW a=70mm

Velocità ω=10 rad/s c=500mm

Tiro al montaggio So=15 kN d=800mm

Angolo di avvolgimento θ=200° e=700mm

della puleggia mossa

Diametro della puleggia D=200mm f=500mm

mossa

Materiale

acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN 10088

R m=500-700 MPa

R p0,2=190 MPa

A=45%

E=199.000 MPa

σFAf =170 MPa per 108 cicli in

ambiente corrosivo previsto convelocità di corrosione di 0,05 mm/anno

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