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(3D ExEf'y-JV[CcK~ /f ;/7 7 ;/ h a){b~~.$4t~~AO)~~~~v"~~l*1)C ¥~ ~ru~!

- i:- ~~ 7~~~r ~l 4; ?~ ,L~~,

Stress analysis of implants supporting maxillofacial prosthesis by using finite element method

(Effects of tilted angle of implants by 3D CAD TooD

Kiyoshi TA~*,~l{,~ and Osamu K,~~il~'At

The obiective of present study is to determine t.he effect of the tilted an*'"le of dental implant,s

supporting the maxillofacial prosthesis on the st,ress and strain dist.ribution of the dental implants,

abutments and bone. Present. aut<hors ah'eady determined t.he stress and strain distribut.ion of the

abutment and the superstructure body supported by three implants. In this study, t,he material

propert.ies of bone and titanium were substituted to t.he 3 dimensional finite element method (3D-

FF'.lvT), then t,he st.ress and strain were analv. zed, We subsequently discussed t.he better implant

alignment.. Finally, a human-friendly implant and a superstructure body having longer life than

usual were designed. The result sugg~ested that tilted implant.s should be designed their tips

separating each other like a root of plant.

Key Words : Dent.al Implants,

Met,hod

lvlaxillofac.ial Prosthesis, Computer Aided Design, Finite Element.

1. ~~i ~1=' ~i

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~~ ~: ~=/~,~[,*J, IT~_*}~'-~~,~~'~l.*~~~' ~3D-CAD ~Three Dimen-

sional C_,omputer Aided Design) , 3D-FE~r ('1~hree Diuen-

'T~FJ~1Sif~lO;~ 3 f:~'~~~t ; ~4zfJ~l9if I ;~ 10~:~'~~'~~~_~

* jl{f_~.~:'~_ ~lJ~L{~;~ii~j~'>fl~ I ~~~~fi.+ ~ ~f~~*~+

~:OIO-S502 ~'Ai~l:TtTiif--~;!~!'[*+~il~J' I -- 1

t Department- of ~,Iechanical Engineerig Facut.ly (-.'f r+_~n~~in~}erig and

Resource Science, .'~kit.a ~-~niversity 1 1 Te~ata C'*'.,_kuen-~,ia('.hi. Akit.a

C:ity, OI0-8502 .Japan

E-mail:k-tanakara.;hris.{ikit.a-u.ac. jp

sional Finite Element Methods) ~,'~~+-C'~1~~~~;~~_ff-t-*.

~~~~, T--'. ')V(7.)T~~~{Ic }~, 3 i'Jr.1',t CAD Autodesk Inventor~~

Professional 9 (Autodesk, inc.. California, USA~ ~+ ,=~ Lhf:.

Figure 2 iC;T~ L ft J~ ~ I~60 x 20 :>( 18 mm c~J f*~I~jff4( iC~~;!~･,r,~,~;~=~*'

> . L'J[f:~4mm, ,t ~~~~~I~L ~~~"~~~~F~~~I~r~J~~. ~mm }c*~;x;,~'L f *~ ･~)}

~=~+･. 13mrn ~). flS~~~}~ )/7'i~ :/ h .~_ L, L~f:"~~*4mm, T~i+･* 3

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mm ~ L C 3 ~~-, j<+rr;~,L*r~･Jj~~.I~~~~~i*~~*1 (F~~'J'~~i~;h* ~F:'J~~~+.<~*~1~)J~*J)

L t-._ ~: f )~ ~}~~~~ L t._･･.

Figure :3 }C'J~ L jt A-F ~: T--')~o) ir~r~'if~ / ;~~_ ~+f L~, {t_~~r~*~fi~

Figure 1 Tilted placement of dental implants for

m,axillofacial prosthr･.sls

(, 20O7 fTi :,,rl)

Akita University

~~~;t>~i_'J;~:~ ~~f~~~ ~ ~' 7. ' i~ / h ~) fj~Fi~･~{*~~~~~<-~i~i~ J~ ~,.L'*~' jl~rf'fh'~ 7

Tabl e l lvlechanical strength of use materials ~' Table 2 Number of nodes and elements for FEM

Material Young' s

Modulus (GPa)

Poasson' s

Ratio model A B C D E F

Cancellous bone

Cortical bone

Titanium

Cast Gold

1.37

13.7

1 03

91

0.30

0.30

0.35

0.35

Total nodes I I ,546 1 0,3 1 7

Contact 1 984 l.642 elements

Solid elemcuts 4'g34 4.519

Total elements 6,277 6 ,94 1

lO ~48 10 805 9,957 9.512

1 ,696 1 ,592 1 ,670 l.714

4.45~ 4.478 3,634 4,~76

6 270 6,32L 5,9 g4 5,426

ILltsi~l

ji~"'""'=~~'~i

C~~#

~

z ~~.. y

~x

Figure 2

60mm~~

'~~'-

X ra~,' oi' a patient .'_Ind Experiment model O

3D-CAD (A model)

b y

Figure 3 Tilted angle d(･.sign of implants

ri~i~ Fi**ure I iC;j~t J; ~ iC~,'T:!~ilj ~'J jC~~ L -CE"t*,;1~.=_h~ L * 1,5f+"*~

~ Lf~. +.* '. Ic40x20;<: 5mm t')[~~;iljJT~~ll~~~~J_,',+'･ff4(~}~~+4~~* L_.,

~;;~~jfs~~~ '-T')~;~:**~~'+~f~= L tr_..

~'~'f,Ti i~ TJL~l~sf,'i~</~!~~i*.~f~~,~~t~7 ~:r ~ 7~.*-* ANSYS ¥~'ork-

~ _ ~_ . ;;~;~:~~'~~~:~1'~~ ~+ . . ~."+*. - - *^ ~~~ * _ '_ f'+~' ~~~'~ f*+t~~~:~*~";"";-'?'-"**L~~*-='{'*'~='~~*";*=-"'~~"=~{""-'*'+~~'~*'~

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-'*~'f~'+**~* * _~~'~ '~:~~*" ' _ _

~ rJt~'I ~~~t.~ ~ I~_ ~'2~ 2s~~: ~rT!~r~~ ~' ~4

L___~!~~~~~i

l~Tlit~crure 4 rrhree-dimesional C_1AD model !¥

(Tot'al I_'oad 490~:')

¥..

c~injpl b~ie'

Figure 5

'01~~ i i ~< ~~ili 14 ~~~ 21 3~~ i,*~r*'~

FL~~:}IFI~

Three-dimesional FElv'T model A

(Element t~_･pe : t,riangle ' quadrangle)

~~4*t~'vl.'f"f*~~~-~~~~ ~,0~* .~ I *~- r2007if~ :i ;j' ,;

Akita University

8 田中清志。神谷修

bench9．0　（Cybemet　system，Tokyo，Japan）を用いて口腔

内をシミュレーションするためにTable1に示した縦弾性係数

およびポアソン比を実験モデルに入力し，荷重負荷は欠損側の

顎義歯を想定し，上部構造に金体荷璽490Nを負荷した。

Figure4に示した実験モデルの境界条件は，海綿骨の底部を

含む，頬舌方向と近遠心方向の5面（x，y，z軸方向）をすべ

りの無い完全固定とし，各要素は摩擦の無い固善状態にして解

析を行った。Figure5には，要素形状（三角形，四角形）を

示し，節点数，要素数はTable2に示した。

3．実験結果とおよび考察

　3．　1　A～Fモデ壁辺レ

　Figure3に示したすべてのモデルにおいて，インプラント

周囲の海綿骨には圧縮ひずみが発生し，またすべてのインプラ

ント（アバットメントとの連結部）には圧縮応力を発生した。

さらに，すべてのモデルでヒ部構造の変位が発生した。

　このA～Fモデルの中から，特にA，D、E．Fモデルにっい

て結果および考察を加えて説明する．

　3，2Aモデル（①②③：荷重方向0度）

　Figure6（a）の断面図に示すように，海綿骨には圧縮ひず

みが発生し，インブラント周囲の圧縮ひずみの最大値は！．23×

10：毛あったQ

　Figu鷺6（b）の断面図に示すようにすべてのインプラント

（アバットメントとの連結部）には圧縮応ガを発生し，最大値は

26．7MI）aであった。

　Figure6（c）の断面図に示すように上部構造のZ軸方向に

変位が発生し，最大値は上部構造で1．〔）7　102m瓢あ一・た。

　インプラントを咬合力の作用方向，っまり，Aモデルのよ

うに虜里入するとインプラントk1㍉～掛σ）ひ一ザみ発娃三部力弍局部的

（先端底部）で，かっひずみ値が小さい，、これは，インプラン

トが荷蓑方向に’P行で底面による荷重支持が効果的に働いてい

ると考えられる。

　さらに，咬6カの作用方向に埋入すると，荷璽負荷により，

インプラント①，21及び⑧には反力が発生する。インプラント

①，並びに③に発生する反力は，インプラント2σ）周りに，そ

れぞれ亙いに反対方向0）回転モーメントを発生させるから，ア

バットメント連結部に発生する応力が軽滅したと考えられる。

そのため，上部構造の変位量が軽減したと思われる。

　3．3　Dモデル（①：15度外側傾斜，2：荷重方向0度，③：

　　　反対外側に15度傾斜）

　Figllre7（＆）の断面図に示すように，海綿骨には圧縮ひず

みが発生し，インプラント周闇の圧縮ひずみの最大値は1、10×

103であった。

　Figure7（b）の断面図に示すようにすべてのインプラント

（アバットメントとの連結部）には圧縮応力が発生し，最大値

は33．5M正）aであった，）

　Figure7（c）の断面ほiに示すように上部構造のZ軸i方向に

変で、虻力§発煮豆し，　最大在直ζま9．67×／03mn1一ξあった。

　これも，Bモデルと同様に（ユ）インプラントの傾斜側に倒れる

挙動に対して③インプラントの傾斜側に倒れる挙動が反力とし

て働き，圃転モーメントが相殺され，応力やひずみが分散した

と考えられる。②インプラントは，Aモデル同様に，ひずみ

発生部が局部的（先端底部）で，かっひずみ値が小さい。これ

は，インプラントが荷重方向に平行で底面による荷重支持が効

果的に働いていると考えられる・

　したがって，インプラントを咬合力の作用方向に埋入するこ

とが困難な場合，Dモデルのように埋入すると，咬合力の作

用方向に埋入した場合と同様に，荷重負荷が軽減されると考え

られる。

ξ灘鱗灘　　遜懸　　灘．鱒鱗

　　　　鎌

難難卿脇蓬

　鞍

難麟

蝋鵬蒙　鑛　　脳

慧薙

毒麟　　　　　　　　　　　　　　　翼（の鞭螺蓋響穫鼎厩　　一瓢　一Fニニ『

難　　　　籏

麟麟

眞．蜘

（わ）x9哩韮響讐欝認

麟　繍 　　

　　

　　

　　

駐鰹

（c）Dis幽c－t、轡誌

竪1響13鯛Figure6ResultofmodelA（Crosssection）

素材物性学雑誌 第20巻第1号（2007年3月）

Akita University

~~~*~~'ir~~ ~*~t-~f"~. -･". ~ ~' 7' ~ ~ h ~) frl,'~~;~･~f;;~i~ ~~ 7. ;~~jJ~~~rr 9

3 4 E:ETJP (rl+.~, *:,2,, C3)_. : ~14~llf:115~4b~~*4)

Figure8 (a:) v~i[*j7[~~~'1r~KliC~~tJ; ~. i-~, ?~"~~~'**f*3'}Ci~J~~fC~~r

;~~i~~!+iiL, ~ ~/7'~~ / h J~[~~a'JTlf~~C~~.>~cD~:j~fi~l~l.,55)*.:

10 *~;~ - f:.

Figure8 (b) ~)~~f[~~iL~]}~.I~~tJ~: 'J {~, -~~~~C~)~ ;17~~ :l

h (7･~,~ h ~ y h ~~);~~*~d~'~1~) }c*'~lii~*1+~i'･~"~,)Jh~~~f~ L ~i~-)~ ***-' - - -* , fi~~i~40.1MPa I~~. ., t-_*=

Figure8 (c) o"J~~~fri~fl~K1}CT.,･･l~~J~ ~ {c. Ji***~~~',__*'**,~) Z ~~)~i~l

j .~_'<(*J~ ~~~ L l~:*)~{L~l~l65xlO mml~~5-t-**

~~t}~, {~+~~~･-'.~l~~i'*"ifCJ~ t)rl"-r3~__,~ ~17'~ / h {t..~ff'+;+f~UiC~JltL~

~~)J, 1)~~ i, L"J~~~~-~ y h ~~yE~"</,~i~. ~. L~･ L.. O-(~}~)J,~~

jJ~~C~~~~irf )/f~ y h o{t~~f~=+iHUiC~~r~~ L-, ~~*~~l~~~~* ~~L+~

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(b) Von'l~1 Mrses stress ~l~~~~~~i~~i

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(o DiSPlacement i ) *

~*~~xn I'3~~ ~~ ~~e 2~ ~~ ~~"~ Fh~":~~~~~~'-'~rf:~~~:~~'

Figure 7 Result of model D (Cross sec'.tion) Figure 8 Result of model E (~Cross section)

~･=-~,~~~j~j;~{i'~ ~~_~~~ ~~20~_.･^ ~ I ~~ (2007'*f-3!=J),

Akita University

10 田中清志・神谷　修

とが困難な場合，Eモデルのように埋入すると，応力とひずみが

傾斜側に集巾し，上部構造が倒壊する恐れがあると考えられる。

　3．5Fモデル（①＝内側に15度傾斜，②：0度，③：内側に

　　　15度傾斜）

　Figure9（a）の断薗図に示すように，海綿骨には圧縮ひず

みが発生し，インプラント周囲の圧縮ひずみの最大値はL48×

購　　灘　　　　

　　

　　　　纈

議灘繋一　　灘藩

籔醤

　　　　　錨r写、彗ρP

（践）Vo簸M豊sess櫨量鍛誠　　ヨ　　　　ンぬき　　　リロ　ヨ　　まゆ　む　

　　騨：：㌔瓢二掴，

103であったG

　Figure9（b）の断面図に示すように，すべてのインプラン

ト（アバットメントとの連結部）には圧縮応力が発生し，最大

値は27．7MPaであった。

　Figure9（c）の断面図に示すように，上部構造のZ軸方向

に変位が発生し，最大値は1．22x102mmであった。

　これは，①インプラント傾斜側に倒れる挙動と③インプラン

トの傾斜側に倒れる挙動が働き，反力が働き，回転モーメント

が相殺され反力による軽減されるように思われる。しかし，①

③の応力やひずみが中央②インプラントの先端に集中し，軽減

できないと考えられる。

　したがって，インプラントを咬合力の作用方向に埋入するこ

とが困難な場合，Fモデルのように埋入すると，骨を抱え込ん

でしまうため，応力とひずみが中央に集中し，ヒ部構造が倒壊

する恐れがあると考えられる。

　3．6顎骨のひずみとインプラント（アバットメント連結部）

　　　の応力

　Figure10（a），（b）に示すように，顎骨のひずみやインプ

ラント（アバットメント連結部）の応力にっいてはA～Dモ

デルにおいて最大値の差は少ないので解剖学的構造上，インプ

ラントを咬合力の作用方向に埋入することが園難な場合，

蝶

懸鱗　　　　　　灘　雛

纈

聡

纏

職

醗

（わ）Vo鷺M豊se麟ress、噸慧　　巳幽　　　y321　　　14．542　　？篤54斡肌タ

　　Fニヨ……『

St餐．×106）

2、OむE一韓

1，憩E一〇31

　　　 －

1、鍵E一註3レ

獅E一腿

鰯E纐

（贋S

綱鱒

剛　　　　録

隅噛欄帯｝

「

騨朔　　一、壽能吻藁弓コ召i冠言

　　　　r■　　　　、　

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畷艦

贈噛r－………

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A 陰 c辮鵬、O

嚇，騰

　　纏　灘き．罐

　　　　鐵難麗　　　　織蕊

麟 欝 鞍

峯

Figure　lO　（a）

E．」」

Von　Mises　strain　result　of　FEM　mode1

（Maximum）

（c）Disp蔓縦c¢燈e蹴　9［鵬　　　ぞ鍵筆　　鱗塔42　　譜瀦41賄瞬

　F二：瓢モニ篇ニヂ瓢二署

麟

肇畷

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　　　　噸

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馴：櫨、

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鰯　i

　l　

　il　i　l　i　　i　　Il　i　』11葺理

B o辮醜i　P E F

Figure9　ResultofmodelF（Crosssection）

Figure　lO　（1）） Von　Nlises　st1・es＄result　of　FENI　nlo（1el

（Maximum）

素材物性学雑誌 第20巻第1号121）07年3月ナ

Akita University

がく

顎義歯を支持するインプラントの有限要素法による応力解析 11

B～Dモデルのような近遠心的に15度傾斜埋入することで，咬

合力の作用方向と同じ効果が得られると考えられる。

　3．7　上部構造の変位量

　Figure10（c）に示すように，上部構造の変位量にっいては

Aモデルに対して，BモデルとDモデル以外のモデルはZ軸

方向の変位量が増加した。特に，Eモデルでは，Z軸方向の変

位量が大きく増加した。

　っまり，今回の実験モデルにおいて解剖学的構造上，インプ

ラントを咬合力の作用方向に埋入することが困難な場合，Eモ

デルのような同じ方向に傾斜埋入することや，それに近似した

Cモデル，Fモデルのように内側に傾斜埋入することは，上部

構造の変位を起こす危険性があることが判った。

　したがって，今回の実験から，顎欠損患者のインプラントを

埋入する際，インプラントを咬合力の作用方向に埋入すること

が困難な場合，Bモデル，Dモデルのように，相反する方向，

っまり，植物の根のようにインプラントを近遠心的に15度傾斜

埋入することで，インプラントの応力，骨のひずみ，上部構造

変位量の軽減が図れると考えられる。

4．結　　言

　解剖学的構造上，インプラントを咬合力の作用方向に埋入す

ることが困難な場合3D設計ツールを用いて傾斜埋入をシミュ

レーションすることで，術前にインプラントの応力，骨のひず

み，上部構造の変位を予測できることが示唆された・

　したがって，顎欠損患者の限られた骨で，インプラントを15

度以内で相反する方向に傾斜埋入することは，咬合力の作用方

向に埋入した場合と同様に咬合力の軽減が図れる有効な埋入方

法であることが判った。

m舶（x10暫6） Dispiace弟ent

参考文献

2，00E－02

1、50E－02

1，00E－02

5，GOE－03

0，0GE辛OO

A

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B C　　　D　ModeiE F

Figure10（c）Displacement　result　of　FEM　model

　　　　　　（Maximum）

1）Fukuda　M，Takahashi　T，Nagai　H，et　a1：Implant．

　　supported　edentulous　maxillary　obturators　with　milled

　　bar　attachments　aftermaxillectomy，J．Oral　Maxillofac．

　　Surg．，VoL62，No．37，p．799－805（2004）

2）福田雅幸，飯野光喜，大貫敏嘉，他：ミリングバーを用い

　　たインプラント顎義歯の上顎無歯顎症例への応用，日口外

　　誌，　Vo1、47，No．10，P．641－644（2001）

3）田中清志，高橋　哲，福田雅幸：上顎腫瘍切除後の咬合再

　　建一インプラント顎義歯により咬合の再建を行った1例一，

　　Quintessence　of　Dent．TechnoL，Vol．25，No．10，p．122－128

　　（2000）

4）田中清志，福田雅幸，神谷　修，他：顎義歯支持における

　　インプラント体の配置に関する検討一ストレート型埋入モ

　　デルとアーチ型埋入モデルとの比較一，日本歯技，

　　No．435，p．33－40（2005）

5）吉野晃：インプラントの上部構造体高径とフィクスチャー

　　の長さの比がインプラント周囲骨のひずみに及ぼす影響，

　　日口腔インプラント誌，Vo1，14，No．3，p．20－35（2001）

－6）船木章宏＝インプラント周囲骨の厚みとフィクスチャー埋

　　入角度がインプラント周囲骨のひずみに及ぼす力学的影響一

　　上顎前歯部欠損を想定した実験的研究一，日口腔インプラ

　　ント誌，VoLl3，No．3，p．34－48（2000）

7）中村明博，嶋田　淳フィクスチャーの近遠心的傾斜がイン

　　プラント構造体および周囲骨のひずみ分布に与える力学的

　　影響一ビーグル犬下顎骨による実験的研究一，日口腔イン

　　プラント誌，Vol．18，No．1，p．3－13（2005）

8）北川剛至；歯科インプラントにおけるアバットメントの安

　　定性に関する解析 有限要素法による動的解析一，・日大口

　腔科学，No．30，p．11－24（2004）

9）保志美砂子，松下恭之，木原優文，他1インプラント破折

　　に関する生体力学的検討，日口腔インプラント誌，

　Vol．15，No．2，P．192－198（2002）

10）田中清志，神谷　修：顎欠損患者用デンタルインプラント

　　の配置による応力の軽減一ひずみゲージによる計測と3D

　設計ッールによる応力・ひずみの解析，日本材料学会，投

　稿中．

素材物性学雑誌 第20巻第1号（2007年3月）

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