· 2006-12-14 · 数学I.5 (参考) オイラー(Euler)の公式 複素数まで考える範囲を広げると三角関数と指数関数には次の関係がある; exp(iµ) =
2x +1 x 必須事項まとめ88 x III-01 分数関数・ 無理関 …III-01(分数関数・...
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必須事項まとめ88 III-01(分数関数・ 無理関数のグラフ)
01
(1)2x+ 1x+ 1 > 1¡ 2x Λղɽ
(2)B
3¡ 2x ¸ 1¡ 2x Λղɽ
02
(1) f(x) = 12!x2 + 19 (x · 0) ͷٯ y = f¡1(x) ΛٻΊΑɽ
(2) W f(x) = x2g(x) = 2x+ 1
ͷͱɼf (g(x)) ͱ g (f(x)) ΛٻΊΑɽ
03
(1) 2x3 + 3x2 ¡ 4x¡ 5 Λ x¡ 2Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) x4 + 2x3 + 4x¡ 5 Λ x+ 3Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x5 ¡ 1 Λ x¡ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
(4) x5 + 1 Λ x+ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
04
(1) P(x) Λ x+ 2;x+ 3 Ͱͱͷ༨ΓΕΕ 11; 14
ͰΔͱɼP(x) Λ x2 + 5x+ 6 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) P(x) Λ (x+ 1)2 Ͱͱͷ༨Γ 18x+ 9
ͰΓɼx¡ 2 Ͱͱͷ༨Γ 9 ͰΔͱɼ
P(x) Λ (x+ 1)2(x¡ 2) Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x100 Λ x2 + x+ 1 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
05
y = 2 x¡ 2 + x¡ 1 ͷάϥϑΛඳɽ
06
lima!1
Û a4
12
ex sin x2dx
01
(1)2x+ 1x+ 1 > 1¡ 2x Λղɽ
(2)B
3¡ 2x ¸ 1¡ 2x Λղɽ
02
(1) f(x) = 12!x2 + 19 (x · 0) ͷٯ y = f¡1(x) ΛٻΊΑɽ
(2) W f(x) = x2g(x) = 2x+ 1
ͷͱɼf (g(x)) ͱ g (f(x)) ΛٻΊΑɽ
03
(1) 2x3 + 3x2 ¡ 4x¡ 5 Λ x¡ 2Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) x4 + 2x3 + 4x¡ 5 Λ x+ 3Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x5 ¡ 1 Λ x¡ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
(4) x5 + 1 Λ x+ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
04
(1) P(x) Λ x+ 2;x+ 3 Ͱͱͷ༨ΓΕΕ 11; 14
ͰΔͱɼP(x) Λ x2 + 5x+ 6 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) P(x) Λ (x+ 1)2 Ͱͱͷ༨Γ 18x+ 9
ͰΓɼx¡ 2 Ͱͱͷ༨Γ 9 ͰΔͱɼ
P(x) Λ (x+ 1)2(x¡ 2) Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x100 Λ x2 + x+ 1 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
05
y = 2 x¡ 2 + x¡ 1 ͷάϥϑΛඳɽ
06
lima!1
Û a4
12
ex sin x2dx
(南⼭⼤�/�抜粋)
必須事項まとめ88 III-01(分数関数・ 無理関数のグラフ)
01
(1)2x+ 1x+ 1 > 1¡ 2x Λղɽ
(2)B
3¡ 2x ¸ 1¡ 2x Λղɽ
02
(1) f(x) = 12!x2 + 19 (x · 0) ͷٯ y = f¡1(x) ΛٻΊΑɽ
(2) W f(x) = x2g(x) = 2x+ 1
ͷͱɼf (g(x)) ͱ g (f(x)) ΛٻΊΑɽ
03
(1) 2x3 + 3x2 ¡ 4x¡ 5 Λ x¡ 2Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) x4 + 2x3 + 4x¡ 5 Λ x+ 3Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x5 ¡ 1 Λ x¡ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
(4) x5 + 1 Λ x+ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
04
(1) P(x) Λ x+ 2;x+ 3 Ͱͱͷ༨ΓΕΕ 11; 14
ͰΔͱɼP(x) Λ x2 + 5x+ 6 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) P(x) Λ (x+ 1)2 Ͱͱͷ༨Γ 18x+ 9
ͰΓɼx¡ 2 Ͱͱͷ༨Γ 9 ͰΔͱɼ
P(x) Λ (x+ 1)2(x¡ 2) Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x100 Λ x2 + x+ 1 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
05
y = 2 x¡ 2 + x¡ 1 ͷάϥϑΛඳɽ
06
lima!1
Û a4
12
ex sin x2dx
01
(1)2x+ 1x+ 1 > 1¡ 2x Λղɽ
(2)B
3¡ 2x ¸ 1¡ 2x Λղɽ
02
(1) f(x) = 12!x2 + 19 (x · 0) ͷٯ y = f¡1(x) ΛٻΊΑɽ
(2) W f(x) = x2g(x) = 2x+ 1
ͷͱɼf (g(x)) ͱ g (f(x)) ΛٻΊΑɽ
03
(1) 2x3 + 3x2 ¡ 4x¡ 5 Λ x¡ 2Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) x4 + 2x3 + 4x¡ 5 Λ x+ 3Ͱͱͷͱ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x5 ¡ 1 Λ x¡ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
(4) x5 + 1 Λ x+ 1ͰͱͷΛٻΊΑɽ
04
(1) P(x) Λ x+ 2;x+ 3 Ͱͱͷ༨ΓΕΕ 11; 14
ͰΔͱɼP(x) Λ x2 + 5x+ 6 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(2) P(x) Λ (x+ 1)2 Ͱͱͷ༨Γ 18x+ 9
ͰΓɼx¡ 2 Ͱͱͷ༨Γ 9 ͰΔͱɼ
P(x) Λ (x+ 1)2(x¡ 2) Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
(3) x100 Λ x2 + x+ 1 Ͱͱͷ༨ΓΛٻΊΑɽ
05
y = 2 x¡ 2 + x¡ 1 ͷάϥϑΛඳɽ
06
lima!1
Û a4
12
ex sin x2dx
(類�東京都市⼤)