1

Opener:   Put your homework questions on the back board before starting the opener.  Also, if you had a homework presentation, please put that up BEFORE starting the opener.

Simplify the following expressions:

1. 

2.

You will need your calculator next classperiod.

Please make sure youbring it and haveworking batteries.

2

Homework Questions:

3

Section 2.6: Getting Started

Task #1:  Complete #1‐5 on page 117. Raise your hand when you are done.

Task #2:  If you finish #1 early, start to work on #9 with your group. (It's the first question of your homework tonight!)

4

Section 2.7: Reversing Operations

Reversible Operations   Non‐Reversible Operations

 ‐ opening or closing a    window ‐ setting a clock forward   an hour ‐ putting on and taking   off clothes ‐ 

 ‐ 

 ‐ 

 ‐ 

 ‐ jumping out of a plane ‐ compacting trash ‐ taking a test ‐ 

 ‐ 

 ‐ 

 ‐ 

5

Is this OperationReversible?

If you can come up with only one possible starting number, the operation is reversible. You should be able to explain a way to reverse it if that's the case.

If you can't come up with a way to reverse the operation, provide a counterexample ‐ 2 or more numbers which would result in the same ending number.

1. Adding 17 to a number results in 25.

2. Multiplying a number by ‐3 results in 21.

3. Squaring a number results in 25.

4. Changing the order of the digits of a number results in      320.

6

Why does it matterif something is reversible???

Spiro is up to his number tricks again. Write the expression that results from this number trick.

1. Choose a number.2. Multiply the number by 7.3. Subtract 5.

Joey tells Spiro that the result of the number trick is 44.

We want to figure out how to undo Spiro's number trick so we can know what his starting number is.

In what order should we undo the steps?

Step 1:  Make a list, in the correct order, of the steps that will undo each of the steps in Spiro's trick.

Step 2: Apply your steps to the final number to "backtrack" to Spiro's starting number.

7

Ex. of backtracking: Charlie says, "I take a number, add 10, and multiply by ‐7. My final result is 14."

We need to find Charlie's starting number.

8

Another way to think about reversibleand non‐reversibleoperations...

9

10

11

12