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TEXTO INTRODUCTORIO n.2 (Primera parte)

Basado, en mucos casos ad pedem litterae, en un art!cu"o de Ricardo

Braun #ue se titu"a $%&'ica proposiciona" #ue est* pu+"icado en

$i"oso-!a(teto de "a Uni/ersidad de %ima, a0os 213 214, pp.56786). En "a parte correspondiente a "as -a"acias, e" contenido a sido

tomado de" "i+ro $Introducci&n a "a "&'ica, de I.C.Copi C. Coen

%a ar'umentaci&n correcta "as -a"acias

Vimos en el primer tema introductorio que el significado principal del

verbo légein es “decir algo, pero dando razón de lo que se dice”, esto es,

argumentando de manera correcta. Pues bien, hay una disciplina filosófica

que se encarga de enseñarnos a razonar correctamente es la lógica. ! se la

denomina lógica formal "del lat#n  forma, palabra que significa “idea”$

 porque su estudio y evaluación de los argumentos se lleva a cabo a priori,

universal y necesariamente. "%prioridad, universalidad y necesidad son las

tres caracter#sticas inherentes al lógos$.

. 9:u; es un ar'umento<

&n argumento es un con'unto de proposiciones, de las cuales unas son

llamadas premisas y otras, conclusiones. (ay que recordar que toda

 proposición tiene el car)cter lógico de ser verdadera o falsa* por lo tanto,

las premisas y las conclusiones pueden ser calificadas tambi+n de

verdaderas o de falsas. % la lógica no le interesa establecer si una

 proposición es verdadera o falsa* esa es una tarea que les corresponde a las

ciencias "sean f)cticas, como la f#sica, la biolog#a, la cosmolog#a, etc. y

tambi+n a las ciencias formales aritm+tica, geometr#a, etc.$.

&n argumento no debe ser ad'etivado nunca ni de verdadero ni de falso*

tiene que ser calificado, en lógica deductiva, de v)lido o de inv)lido, o, si

se quiere, de correcto o incorrecto, de bueno o de malo* y en la lógica

inductiva, de fuerte o de d+bil.

&n argumento puede tener una proposición, dos, tres, etc. ichas

 proposiciones contribuir)n a esclarecer su validez, invalidez, fortaleza o

debilidad.

2. Identi-icaci&n de "as premisas "as conc"usiones

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-n nuestro idioma, las premisas tienen diversos indicadores, todos ellos

tendientes a servir de fundamento para la conclusión. (e aqu# los m)s

conocidos y empleados, especialmente en la segunda premisa “-s as# que”,

“porque”, “puesto que”, “visto que”, “dado que”, “partiendo de que”,

“debido a que”, “ya que”. Pueden ser obviados en el enunciado, pero se los

 presupone.

os indicadores m)s conocidos de conclusiones "que tambi+n pueden ser 

silenciados en algunos casos, pero que es conveniente e/presarlos en aras

de una mayor claridad$ son “Por lo tanto”, “en consecuencia”, “se

concluye que”, “se infiere que”, “ergo”, “por ende”, “consiguientemente”.

(ay que señalar que un argumento tambi+n puede comenzar con la

conclusión y luego ser seguido por las premisas. -'emplo “0antippe es

mortal, puesto que todos los seres humanos son mortales y ella es un ser 

humano”.

3. Tipos de ar'umentos

os argumentos pueden ser de dos tipos deductivos e inductivos.

3. E" ar'umento deducti/o

&n argumento deductivo es aquel cuya conclusión se sigue necesariamente

de las premisas. -'emplo “1odos los conquistadores son cient#ficos.

2rancisco Pizarro fue un conquistador. Por tanto, 2rancisco Pizarro fue un

cient#fico”.

 3o importa que la primera premisa sea falsa y que la segunda sea

verdadera, ni tampoco que, en este caso, sea falsa la conclusión. 4omo ya

se ha dicho, a la lógica no le interesa demostrar la verdad o falsedad de las

 proposiciones "y las premisas y la conclusión lo son$, sino la validez delargumento. !, en este caso, el argumento propuesto es v)lido porque la

conclusión se infiere necesariamente de las premisas. ! donde se dice

necesario hay que leer tambi+n que la inferencia es a priori "es decir,

independiente de la e/periencia$ y que debe ser universalmente aceptada

 por todo ser racional.

3.2.7E" ar'umento inducti/o

&n argumento es inductivo si la conclusión se sigue probablemente "nonecesariamente$ de las premisas. -'emplo “56 de cada notarios son

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abogados. 7oc#o es notaria. -rgo, 7oc#o es abogada”. 8e trata de un

argumento inductivo “fuerte”, esto es, posee una probabilidad fuerte de que

la conclusión se infiera de las premisas, cosa que no pasar#a si en lugar de

56 pusi+ramos 9, : o ;6$.

3.3.7Reconocimiento de ar'umentos deducti/os e inducti/os mediante

e=emp"os.

uan es m)s alto que uis y uis es m)s alto que ?iguel. Podemos

concluir, entonces, que >uan es m)s alto que ?iguel.

;. -l colesterol es endógeno al ser humano. Por lo tanto es producido

dentro del cuerpo humano.

@. -n cada d#a de la historia humana el sol ha salido* consiguientemente, elsol tambi+n saldr) mañana.

A. 1odos los cisnes vistos en el hemisferio norte hasta el año =566 han sido

 blancos. -n consecuencia, todos los cisnes son blancos.

B. 8i una mu'er tiene una hi'a, esa mu'er es madre. uisa es una madre, de

manera que debe tener una hi'a.

C.D1enemos para elegir como diputados a 9;66. -s f)cil elegir, entre un

nEmero tan grande, a gente honrada. -s lógico, entonces, que los =:6

finalmente elegidos ser)n personas honradas.

5.Das caracter#sticas esenciales de una lectura filosófica son cr#tica,

turbadora y de comprensión r)pida. Fuillermo es un lector filosófico. Por 

lo tanto, comprender) r)pidamente el contenido de un te/to de Gant.

4. E/a"uaci&n de ar'umentos

4. E/a"uaci&n de ar'umentos deducti/os

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!a sabemos que la verdad o falsedad de las premisas y de la conclusión no

determina la validez de un argumento. 8in embargo, podemos establecer 

una relación entre la verdad y falsedad de las proposiciones que intervienen

en el argumento. -l siguiente esquema debe constituirse en gu#a

orientadora

DDD8i las premisas son verdaderas y la conclusión es verdadera, el

argumento puede ser v)lido, pero tambi+n inv)lido.

DDD8i las premisas son falsas y la conclusión es verdadera, el argumento

deductivo puede ser v)lido, pero tambi+n inv)lido.

DDD! lo mismo suceder) si las premisas son falsas y la conclusión tambi+n

lo es.

DDD-l Enico caso en el que puede asegurarse que el argumento deductivo es

inv)lido es si las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa.

Veamos lo que sucede en estos e'emplos

“1odos los limeños son bailarines. 1odos los bailarines tienen cuatro

 piernas. 2rancisco Pizarro era un bailar#n. Por lo tanto, 2rancisco Pizarro

ten#a cuatro piernas”.

Prescindiendo de si las premisas son verdaderas o falsas, debe concluirse

en que el argumento deductivo precedente es v)lido porque la conclusión

se sigue necesariamente de ellas. 4laro, en el e'emplo las premisas son

falsas, pero la estructura del argumento deductivo es lógicamente

impecable. "3ótese que las dos primeras premisas podr#an unirse en una

sola con dos predicados$.

&n segundo e'emplo

“1odos los escritores son seres humanos. ?ario Vargas losa es un ser 

humano. Por consiguiente, ?ario Vargas losa es un escritor”.

%parentemente, se tratar#a de un argumento v)lido porque ambas premisas

son verdaderas. Pero los escritores solo componen una parte de los seres

humanos y del hecho de que ?ario Vargas losa sea un ser humano no se

infiere necesariamente que sea escritor.

&n tercer e'emplo

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“-l calor dilata los cuerpos. -l o/#geno es un cuerpo. Por lo tanto, el

o/#geno no es dilatable por el calor”.

Hue la conclusión no se deduce de las premisas salta a la vista. ! no ser)

necesario recurrir a la e/periencia para demostrar que el argumento esinv)lido.

4.2 E/a"uaci&n de ar'umentos inducti/os

!a dicho que un argumento inductivo no es v)lido ni inv)lido, sino fuerte o

d+bil. -l argumento es inductivamente fuerte si las premisas proporcionan

una fuerte probabilidad de que la conclusión sea verdadera, y ser) d+bil en

caso contrario. %hora bien, la probabilidad admite gradación y, por lo tanto,

 puede hablarse de probabilidad muy fuerte y de probabilidad muy d+bil. 8iel criterio inductivo señala que las premisas son verdaderas, la conclusión

ser) probablemente verdadera. ! tambi+n ha de afirmarse que un

argumento deductivamente inv)lido puede ser inductivamente bueno "es

decir, aceptable y correcto$.

-'emplos

“-n el salón de clase hay @=I de alumnas. -l alumno que ocupa la carpeta

n. =@ ser) una mu'er”.

“(istóricamente, tres personas han tenido un gran talento musical.

Jeethoven era sordo. Por lo tanto, Jeethoven tuvo un gran talento

musical”.

“-n la 8egunda Fuerra ?undial murieron 96 millones de soldados

sovi+ticos y solamente =9A soldados de 3igeria. >uan murió en la 8egunda

Fuerra ?undial y, por lo tanto, fue un soldado sovi+tico”.

Puede afirmarse, entonces, que la evaluación de los argumentos deductivos

es una cuestión de grados y que, en ocasiones, la adición de premisas puede

fortalecer o debilitar el argumento.

ebe señalarse, finalmente, que es m)s dif#cil evaluar un argumento

inductivo que un argumento deductivo, y que la dificultad radica en que la

evidencia proporcionada no posee el car)cter de necesidad, esto es, podr#a

ser “contingente” "de un modo o tambi+n de otro modo$.

6. >iete re'"as +*sicas de in-erencia

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a inferencia est) asociada a la deducción y por eso se afirma que una regla

de inferencia es un argumento deductivo lógicamente v)lido. (ay m)s de

veinte reglas "o modelos$ de inferencia, pero aqu# nos detendremos en las

siete m)s frecuentemente usadas. 8i en nuestro lengua'e oral o escrito

empleamos formas similares de argumentación, tendremos la seguridad de

que nuestros argumentos son v)lidos, de ah# que sea recomendable su

estudio.

6. E" si"o'ismo aristot;"ico

-l argumento deductivo m)s conocido tradicionalmente es el silogismo

aristot+lico. 8e le llama as# porque %ristóteles, filósofo griego del siglo

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“-l que estudia mucho triunfa en la vida. -lena estudia mucho. -lena

triunfa en la vida”.

1ambi+n el t+rmino “todos” puede ser reemplazado por palabras como

“totalidad”, “cien por ciento”, etc.

o importante es aqu# lo siguiente si queremos construir bien un

silogismo aristot+lico tenemos que tomar en cuenta

DDD&na proposición universal afirmativa o negativa "premisa mayor$ donde

el su'eto sea el t+rmino medio.

DDD&na proposición o premisa menor donde su predicado sea el mismo que

el su'eto de la premisa mayor.

DDD&na conclusión donde no aparezca, para nada, el t+rmino medio, sino el

su'eto de la premisa menor y el predicado de la premisa mayor.

8i el silogismo aristot+lico no reEne estas caracter#sticas, no podr)

constituirse en un argumento deductivo v)lido, esto es, no ser) una regla de

inferencia mod+lica.

-'emplo

“1odos los estudiantes del conservatorio de mEsica tocan viol#n. -lisa toca

el viol#n. Por tanto, -lisa es una estudiante del conservatorio de mEsica”.

"V+ase arriba el e'emplo de ?ario Vargas losa y descEbrase por qu+ es un

argumento deductivo inv)lido, aun cuando tenga toda la apariencia de un

silogismo aristot+lico$.

 3ota importante

%unque en filosof#a es m)s importante atender a los contenidos que a lasimbolog#a, si hay alumnos que requieran de los s#mbolos para comprender 

me'or su contenido, entonces se puede hacer uso de ellos en clase.

6.2 E" modus ponens

-s, sin duda, la regla m)s f)cil de comprender intuitivamente. 8u nombre

se deriva del verbo latino pónere, que significa poner y tambi+n “afirmar”.

8u primera premisa es una proposición hipot+tica y su segunda premisa es

la afirmación del antecedente de la proposición hipot+tica.

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-n lógica las proposiciones hipot+ticas se componen de un antecedente y

un consecuente. -l antecedente va precedido de la con'unción condicional

“si”, mientras que el consecuente va acompañado del t+rmino “entonces” u

otros equivalentes "los cuales pueden ser omitidos$. "-n clase se e/plicó la

diferencia entre proposiciones hipot+ticas de las ciencias f)cticas y

 proposiciones hipot+ticas de la lógica. 1ambi+n se e/plicó la estructura de

las proposiciones tautológicas$.

-'emplo de modus ponens

“8i vienes a clase, entonces aprobar)s el curso. -s as# que vienes a clase,

luego aprobar)s el curso”.

 3ótese que hay una doble afirmación en la segunda premisa se reafirma elantecedente de la primera premisa y en la conclusión se hace lo propio con

el consecuente.

6.3 E" modus tollens

8e le llama as# porque proviene del verbo latino tóllere, que significa

“quitar” y tambi+n “negar”.

8u primera premisa es tambi+n una proposición hipot+tica* puede ser, por 

tanto, la misma que se empleó en el modus ponens. 8in embargo, en la

segunda premisa no se afirma el antecedente, sino que se niega el

consecuente, de manera tal que el e'emplo ser#a

“8i vienes a clase, entonces aprobar)s el curso. -s as# que no aprobaste el

curso. Por lo tanto, no has venido a clase”.

 3ótese que aqu# hay una doble negación. -n efecto, en la segunda premisa

se niega el consecuente de la primera premisa y en la conclusión se niega el

antecedente.

 3ota importante -st) de m)s decir que, en ambos modos, tambi+n puede

haber premisas hipot+ticas enunciadas negativamente, y entonces hay que

entender la afirmación como negación y la negación como afirmación.

6.4 E" si"o'ismo disunti/o

-n el silogismo disyuntivo la primera premisa es una proposición

disyuntiva, y en nuestro idioma se construye con la con'unción “o” "u “o bien”Ko bien una cosa, o bien otra”$.

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(ay dos formas o casos de silogismo disyuntivo, los cuales tienen dos

similitudes y dos diferencias. a primera similitud es que en ambos la

 primera premisa es una proposición disyuntiva, y la segunda similitud es

que la segunda premisa es negativa. a primera diferencia radica en que en

el primer caso se niega el primer miembro de la disyunción y en el segundo

caso se niega el segundo miembro. ! la segunda diferencia est) en que en

la conclusión se afirma el segundo miembro de la conclusión, y en la

segunda se afirma el primer miembro.

Veamos un e'emplo de cada una de las formas

Primera forma

“L bien se es racionalista o bien se es empirista. -s as# que no se esracionalista, luego se es empirista”.

8egunda forma

“L bien se es racionalista o bien se es empirista. -s as# que no se es

empirista, luego se es racionalista”.

6.6 E" si"o'ismo ipot;tico puro

-l silogismo hipot+tico puro tiene tres proposiciones hipot+ticas sus dos premisas y la conclusión lo son. 8u estructura es la siguiente

-n la segunda premisa se repite en el antecedente el consecuente de la

 primera premisa y se añade un consecuente nuevo. ! en la conclusión

aparecer) como antecedente el antecedente de la primera premisa, y como

consecuente el consecuente de la segunda premisa. %l igual que suced#a en

el silogismo aristot+lico, el t+rmino medio "es decir, el que se repite en

ambas premisas$ no aparecer) en la conclusión.

-'emplo

“8i la lectura filosófica es turbadora, entonces el lector quedar) estupefacto

ante su contenido. 8i el lector queda estupefacto ante su contenido,

entonces no estar) leyendo el periódico. Por tanto, si la lectura filosófica es

turbadora, entonces el lector no estar) leyendo el periódico”.

"3ótese cómo se est)n usando tambi+n proposiciones de signo negativo$.

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6.? %os di"emas

1odo dilema "o posición dilem)tica$ tendr) que contener enunciados

disyuntivos. as dos reglas b)sicas de inferencia denominadas dilemas son

el dilema constructivo y el dilema destructivo.

%mbos dilemas tienen una estructura m)s comple'a que las anteriores

reglas de inferencia, pero su conclusión se deriva necesariamente de las

 premisas y, por lo tanto, son modelos deductivos v)lidos.

6.?. E" di"ema constructi/o

a primera premisa de un dilema constructivo se compone de dos

 proposiciones hipot+ticas diferentes, pero unidas por la con'unción

copulativa “y”, de ah# que algunos denominen premisa con'untiva a dicha

unión de proposiciones hipot+ticas.

a segunda premisa es una proposición disyuntiva que “disyunta” el

antecedente de la primera premisa y el antecedente de la segunda premisa

"es decir, “o bien p o bien r”$. ! la conclusión es tambi+n una proposición

disyuntiva que tiene como primer miembro al consecuente de la primera

 premisa y como segundo miembro al consecuente de la segunda premisa.

4omo puede verse, en el silogismo constructivo no aparecen negaciones.

-'emplo

“8i te gusta el helado de vainilla, eres goloso, y si te gusta el cebiche, eres

sibarita. L bien te gusta el helado de vainilla o bien te gusta el cebiche. Por 

lo tanto, o bien eres goloso o bien eres sibarita”.

6.?. E" di"ema destructi/o

a estructura del dilema destructivo es similar a la del dilema constructivo.

 3o hay ninguna diferencia en la primera premisa, que es, como se sabe, la

unión o con'unción de dos proposiciones hipot+ticas. Pero ahora tanto en la

segunda premisa como en la conclusión hay una proposición disyuntiva

negativa. -n efecto, en la segunda premisa se disyunta "se desune$ la

negación de los consecuentes y en la conclusión se hace lo propio con los

antecedentes. Ve)moslo en el mismo e'emplo anterior

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“8i te gusta el helado de vainilla, eres goloso, y si te gusta el cebiche, eres

sibarita. L bien no eres goloso o bien no eres sibarita. Por tanto, o bien no

te gusta el helado de vainilla, o bien no te gusta el cebiche”.

2erm#n 4ebrecos.

ima, 6ADabrilD96=A.