2006_Ana Paula Bolognini 2003-1.docx

7/26/2019 2006_Ana Paula Bolognini 2003-1.docx

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Centro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Eltrica

Ana Paula Bolognini

Inversor de Tenso utilizando transformador de

alta freqncia com Modulao PWM

LONDRNA ! PARAN"#$$%


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Ana Paula Bolognini

Inversor de Tenso utilizando transformador dealta freqncia com Modulao PWM

Disserta&'o apresentada ao Programa de P(s!)radua&'o em Engenharia Eltrica daUni*ersidade Estadual de Londrina como

parte dos re+uisitos a obten&'o do T,tulo de-estre em Engenharia Eltrica.

"rea de concentra&'o/ 0istemas Eletr1nicosEspecialidade/ Eletr1nica de Pot2ncia

Orientador/ Pro3. Dr. Carlos 4enri+ue)on&al*es Tre*iso

LONDRNA ! PARAN"#$$%


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Catalogao elaborada pela Diviso de Processos Tcnicos da Biblioteca Central da

Universidade Estadual de Londrina

Dados Internacionais de Catalogao-na-Pulicao !CIP"

B%56i Bolognini7 Ana Paula.n*ersor de tens'o utili8ando trans3ormador de alta 3re+92ncia com modula&'oP:- ; Ana Paula Bolognini. ! Londrina7 #$$%.

5# 3. / il.

Orientador/ Carlos 4enri+ue )on&al*es Tre*iso.Disserta&'o )radua&'o emEngenharia Eltrica7 #$$%.

nclui bibliogra3ia.

?. Eletr1nica de pot2ncia ! Teses. #. n*ersores eltricos ! -todos de simula&'o! Teses. 6. -odula&'o )radua&'o em Engenharia Eltrica. . T,tulo.

CDU %#?.6?@


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Ana Paula Bolognini

Inversor de Tenso utilizando transformador de

alta freqncia com Modulao PWM

Disserta&'o apresentada ao Programa de P(s>)radua&'o em Engenharia Eltrica daUni*ersidade Estadual de Londrina7 como

parte dos re+uisitos a obten&'o do T,tulo de-estre em Engenharia Eltrica.

"rea de concentra&'o/ 0istemas Eletr1nicosEspecialidade/ Eletr1nica de Pot2ncia


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minha me Eunice.s minhas irms Gilsemare e Andra Maria.

Aos meus sobrinhos Rafaella, Ana Jlia e Miguel.


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AGRADEC!E"T#$

Agradeo primeiramene a !eus "ue nunca me desamparou e "ue

sempre reali#ou milagres em minha $ida%

Ao &rof. !r. 'arlos (enri"ue Gonal$es )re$iso, orienador

acad*mico, pela sua paci*ncia e dedicao.

Aos &rofessores do !eparameno de Engenharia Elrica, &rof.

Msc. +us 'arlos -aimoo e &rof. Msc. /e0on da 1il$a.

Ao &rof. !r. )aufi Abro, "ue me inceni$ou a erminar ese

rabalho.Ao amigo do curso de graduao +us Guilherme de 1ousa, por seu

companheirismo.

Aos meus colegas de Mesrado Andr Masumoo, Andr 1anches

2onseca 1obrinho, 2rancisco Gran#iera Junior, +eandro &asa, &aulo Rogrio

1calassara, pelos prsimos dispensados no decorrer do curso. Especialmene aos

grandes amigos -leber Romero 2eli#ardo e /elson 3enio 'aneri pela colaborao

para o rmino dese rabalho.

4ni$ersidade Esadual de +ondrina pela oporunidade e apoio para

concrei#ar ese ulo o imporane em minha $ida.

'apes 5 2undao 'oordenao de Aperfeioameno de &essoal

de /$el 1uperior, pela a6uda financeira recebida no decurso do meu rabalho de p7s

graduao.

e amor.

pela ami#ade.

minha me por odo inceni$o, persis*ncia, serenidade, dedicao

Maria Aparecida +ima e 3enedia Aparecida Gonal$es 1oares,


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3olognini, Ana &aula. nversor de Tenso utili%ando trans&or'ador de alta&re()*ncia co' !odulao P+!. 899:. ;8f. !isserao M, a impor?ncia do empo moro e doesudo dos con$ersores '' 5 'A, foi poss$el apresenar nese rabalho uma an@lisede uma no$a opologia de in$ersor de enso, ambm conhecido como con$ersor'' 5 'A, formado por "uaro con$ersores Forward modificados ligados em paralelo.Eses con$ersores apresenam como modificaes para e$iar a inerfer*ncia enreos con$ersores no momeno da desmagnei#ao de seus ransformadores e para"ue pudessem ser ligados em paralelo o uso de um nico filro de sada para os"uaro m7dulos de con$ersores e cha$es bidirecionais nos secund@rios de seusransformadores. B con$ersor Forward conhecido por apresenar uma esruurasimples "uando comparado com ouros con$ersores. C apresenada uma compleaan@lise das eapas de operao, e"uaes necess@rias, bem como osprocedimenos de pro6eo para a correa operao dessa opologia. Ara$s dopro6eo dos ransformadores, pDdese dimensionar o ncleo de ferrie, o nmero de

espiras dos enrolamenos, deerminar os conduores elricos, as cha$essemiconduoras, os diodos e o filro de sada. 'om a di$iso de po*ncia de F9 >para cada con$ersor e po*ncia resulane de :99 > para odo o con6uno erabalhando em ala fre"H*ncia de cha$eameno de 9 (#, pro6eouse um in$ersorde enso em baiIa fre"H*ncia


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3olognini, Ana &aula. /oltage nverter 0it- -ig- &re(uenc1 trans&or'er 0it-P+! !odulator. 899:. ;8f. !isseraion ih he "ualiai$e and "uaniai$e sudL of he !' 5 !' con$erers, includingcon$enional 2or0ard con$erer, of he mehod of conrol of he eLs no0n lie&ulse 0idh modulaion or &>M, he imporance of he dead ime and he sudL of!' 5 A' con$eres, i 0as possible sho0 in his 0or an analLsis of a ne0 opologL

of $olage in$erer, also no0n as !' 5 A' con$erer, consising of four modified2or0ard con$erers conneced in parallel. )hese con$erers ha$e modificaions oa$oid inerference among con$erers i he momen of demagnei#ing of heirransformers and heL could be conneced in parallel using a single oupu filer forhe four modules of con$erers and bidirecion s0iches he secondarL of heirransformers. )he 2or0ard con$erer is no0n o ha$e a simple srucure comparedo oher con$erers. is presened a complee analLsis of he sages, e"uaions andprocedures for he correc operaions of he presen opologL. 3L he pro6ec ofransformers, i 0as possible o dimension he core, he number of urns, deerminehe elecrical conducors, he semiconducor s0iches, diodes and he oupu filer.>ih he di$ision of po0er of F9 > for each con$erer and po0er resuling of :99 >

for he all group and 0oring in high s0iching fre"uencL of 9 (#, i 0as possibleo pro6ec a $olage in$erer 0ih lo0 fre"uencL


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L$TA DE 3GURA$

2igura F 5 'on$ersor '' 5 '' e forma de onda da enso de sada.......................8

2igura 8 5 EIemplo de um circuio &>M ..................................................................8

2igura 5)empo de subida e descida em um conrole &>M...................................8:

2igura N 5 'on$ersor Forward con$encional.............................................................8O

2igura 5 2ormas de onda do con$ersor Forward con$encional..............................8;

2igura : 5 n$ersor com "uaro cha$es.................................................................... .

2igura O 5 Refer*ncia senoidal


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2igura 8 5 !cima eapaQ )empo moro enre os con$ersores ' e ! .....................N;

2igura 8: 5 Encapsulameno e pinagem do ' 8N ................................................:;

2igura 8O 5 'ircuio inegrado 8N ..........................................................................O9

2igura 8P 5 Es@gio de sada.....................................................................................O8


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2igura 8; 5 !iagrama de blocos do circuio implemenado.......................................ON

2igura 9 5 'ircuio amplificador e somador in$ersor com compensador inegrador

proporcional.............................................................................................................. .O

2igura F 5 'ircuios comparador e separador de pulsos.........................................O:

2igura 8 5 'ircuio de mulipleIao .......................................................................O:

2igura 5 solador ................................................................................................. .OO

2igura N 5 'ircuio de po*ncia............................................................................... .OP

2igura 5 )enso de sada no circuio simulado....................................................OP

2igura : 5 )enso de sada do pro7ipo.................................................................O;

2igura O 5 2oo do circuio de po*ncia implemenado em labora7rio....................O;2igura P 5 /cleo EE 5 N8S8FSF ............................................................................P;

2igura ; 5 /cleo EE 5 N8S8FS89 ............................................................................;9


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L$TA DE TABELA$

)abela A.F 5 )ipos de ncleo....................................................................................P:

)abela A.8 5 /cleos de ferrie................................................................................ .PO

)abela A. 5 'aracersicas de ncleo EE...............................................................PP

)abela 3.N 5 2io de cobre esmalado........................................................................;F


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L$TA DE ABRE/ATURA$ E $GLA$

A>G American Wire Gauge

'A 'orrene alernada

'' 'orrene connua

' 'ircuio inegrado

'iss Input capacitance

'6 Junction capacitance

'oss Output capacitance

G3) Insulated gate bipolar transistor

MB1 Metal oxide semiconductorMB12E) Metal oxide semiconductor field effect transistor

&>M Pulse width modulation

RM1 Root mean square

rdson rain to source on resistence

R JA !hermal resistance "unction to ambient

R J' !hermal resistance "unction to case

1'R #ilicon controlled rectifier)(! !otal harmonic distortion

)J Junction temperature

)rr Maximun re$erse reco$er% time


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L$TA DE $4!B#L#$ E C#"/E"56E$

A'udesmag

smbolo descrio p@gina

A'u Trea oal do conduor N

A'uF Trea oal do conduor do enrolameno prim@rio N

A'u8 Trea oal do conduor no enrolameno secund@rio

Trea oal do conduor no enrolameno de

:

desmagnei#ao :9

Ae Trea efei$a da pare cenral do ncleo 9

Af Trea da seo rans$ersal do cobre O

Afia'u Trea da seo rans$ersal da fia de cobre :9

A6 Trea da 6anela do carreel


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!FN a !FO !iodos da cha$e bidirecional NF

!F; a !88 !iodos da cha$e bidirecional NF

!8N a !8O !iodos da cha$e bidirecional NF

!8P a !N !iodo OO

!m@I Ra#o cclica m@Iima 8

E Energia F

Edmg Energia a ser desmagnei#ada F

Emg Energia arma#enada durane a magnei#ao F

f 2re"H*ncia de cha$eameno 8N

fc 2re"H*ncia de core ::9 'orrene na carga ou correne de sada 8O

9mn 'orrene mnima de sada

'orrene F

c 'orrene do coleor 8O

cap 'orrene no capacior 8O

cc 'orrene da fone de alimenao NN

cm@I 'orrene m@Iima do coleor 9!F 'orrene no diodo do enrolameno de desmagnei#ao 8O

!8 'orrene no diodo do enrolameno secund@rio 8O

! 'orrene no diodo de roda li$re 8O

!1 'orrene mdia enre dreno e fone :

dmg 'orrene de desmagnei#ao 9

dmgrms

ef

'orrene de desmagnei#ao RM1

'orrene efica# no prim@rio ou no secund@rio doransformador

;

N

+ 'orrene no induor 8O

m 'orrene magnei#ane 9

mg 'orrene de magnei#ao 9

mg+9 'orrene de magnei#ao do induor 9

mgrms 'orrene de magnei#ao RM1


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/mgmdia 'orrene de magnei#ao mdia :

/pico 'orrene de pico :N

/rms 'orrene efica# na cha$e :

U9 'orrene da carga NN

J !ensidade de correne N

Jm@I !ensidade de correne m@Iima para acrscimo de

emperaura N

-E 'oeficiene de perdas por correnes parasias :

-( 'oeficiene de perdas por hiserese :

-6 'oeficiene de densidade de correne no fio 9

-u 2aor de uili#ao das 6anelas :P

+9 nduor de sada 8O

+ nduor F

le 'omprimeno efei$o :F

lg 'omprimeno do enreferro :F

+m Mdia geomrica enre +/F e +/8 P

+/F ndu?ncia do enrolameno prim@rio F+/8 ndu?ncia do enrolameno secund@rio P

+/ ndu?ncia do enrolameno de desmagnei#ao F

+/I ndu?ncia em "ual"uer enrolameno O

+FA a +F' Enrolamenos do ransformador OO

/ Relao de espiras 8O

n8

/F, /8 e /

/mero oal de conduores no enrolameno secund@rio

Enrolamenos prim@rio, secund@rio e dedesmagnei#ao, respeci$amene

O

8O

/N, /O e /F9 Enrolamenos prim@rios dos con$ersores 3, ' e !

respeci$amene NF

/, /P e /FF Enrolamenos secund@rios dos con$ersores 3, ' e !

respeci$amene NF

/:, /; e /F8 Enrolamenos de desmagnei#ao dos con$ersores 3,

' e ! respeci$amene NF


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/,F Relao de espiras dos enrolamenos de

desmagnei#ao e prim@rio :

&n &erdas no ncleo de ferrie :

&9 &o*ncia de sada 9

F a N )ransisor OO

R9 'arga 8

RF a R; Resisor O

RF9 a RF8 Resisor O:

RF a RF: Resisor OO

1 'ha$e 8

1F a 1 'ha$es F a

1N 'ha$e N N

1 e 1: 'ha$es e : N9

1O a 1FN 'ha$es O a FN NF

) )empo ou perodo 9

EiIo do empo 8

)f )empo de descida


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Vce )enso coleor 5 emissor

Vcesa )enso de saurao coleor 5 emissor 9

Vcha$e )enso na cha$e :N

Vdiodo )enso no diodo :N

V!1m@I )enso m@Iima enre o dreno e fone :

V! )enso no diodo de roda li$re

Vd )enso direa do diodo !8 8O

Vn Volume do ncleo :

Vrefer*ncia )enso de refer*ncia O

VRm@I )enso re$ersa m@Iima ::

Vri )enso riangular 8

U9 'arga NF

U &ar?mero "ue depende do ncleo a ser uili#ado F

I /mero de enrolamenos do ransformador P

WF a W: !iodo #ener OO

) Acrscimo de emperaura sem $enilao forada F

)dmg &erodo de desmagnei#ao 9

m@I !i?mero m@Iimo do conduor :

Resisi$idade do cobre :

X9 &ermeabilidade do ar :

Xe &ermeabilidade efei$a :F

r &ermeabilidade relai$a do ar :

/.A'u 1oma7ria dos produos enre o nmero de espira e a

@rea de ocupao :P


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$U!7R#

+1)A !E 2G4RA1

+1)A !E )A3E+A1

+1)A !E A3REVA)4RA1 E 1G+A1

+1)A !E 1YM3B+B1 E 'B/VE/Z[E1

F J/)RB!4Z\B .......................................................................................................F;

F.F 'on$ersores de po*ncia.....................................................................................89

F.8 Bb6ei$o do rabalho ............................................................................................8F

F. !esen$ol$imeno do rabalho..............................................................................8F

8 E1)4!B !B 'B/VER1BR '' 5 '' E '' 5 'A ................................................888.F nroduo .......................................................................................................... .88

8.8 'on$ersor '' 5 '' ............................................................................................88

8. Modulao &>M ................................................................................................ .8N

8..F Vanagens do conrole pela modulao &>M..................................................8

8.N )opologia con$encional do con$ersor Forward...................................................8:

8. n$ersores de enso ...........................................................................................

8..F 'orrene de sada............................................................................................ .:

8.: 'oncluso .......................................................................................................... .P

/BVA )B&B+BGA FORWAR &ARA 'B/VER1\B '' 5 'A ..........................;

.F nroduo .......................................................................................................... .;

.8 Bs con$ersores '' 5 '' gerando um con$ersor '' 5 'A ................................;

.8.F &rincpio de funcionameno do con$ersor ........................................................N8

.8.8 Eapas de funcionameno do con$ersor ...........................................................N

.8.8.F &rimeira eapaQ )ransfer*ncia de energia pelo con$ersor A..........................N

.8.8.8 1egunda eapaQ )ransfer*ncia de energia pelo con$ersor 3.........................NN

.8.8. )erceira eapaQ )ransfer*ncia de energia pelo con$ersor '..........................N

.8.8.N uara eapaQ )ransfer*ncia de energia pelo con$ersor !............................N

.8.8. uina eapaQ )ransfer*ncia de energia para a carga com o con$ersor ' ....N:

.8.8.: 1eIa eapaQ )ransfer*ncia de energia para a carga com o con$ersor !......N:

.8.8.O 1ima eapaQ )ransfer*ncia de energia ara$s do con$ersor A ..................NO

.8.8.P Bia$a eapaQ )ransfer*ncia de energia ara$s do con$ersor 3...................NO

.8.8.; /ona eapaQ )empo moro enre os con$ersores A e 3.................................NP.8.8.F9 !cima eapaQ )empo moro enre os con$ersores ' e !...........................NP


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. 'oncluso .......................................................................................................... .N;

N ME)B!B+BGA !E &RBJE)B !B 'B/VER1BR '' 5 'A ...............................9

N.F nroduo .......................................................................................................... .9

N.8 Roeiro de pro6eo do ransformador....................................................................9

N.8.F &rimeira eapaQ &ar?meros de enrada para cada m7dulo..............................9

N.8.8 1egunda eapaQ !imensionameno do ransformador......................................9

N.8.8.F Escolha do ncleo de ferrie..........................................................................9

N.8.8.8 '@lculo do nmero de espiras do enrolameno [email protected]

N.8.8. '@lculo do nmero de espiras do enrolameno secund@rio...........................

N.8.8.N !imensionameno da @rea do cobre .............................................................N

N.8.8. '@lculo do nmero de espiras do enrolameno de desmagnei#ao...........:9N.8.8.: '@lculo do enreferro .....................................................................................:F

N.8. '@lculo rmico.................................................................................................:

N.8..F &erdas no ncleo ..........................................................................................:

N.8.N 'orrenes e enso nos semiconduores..........................................................:

N.8. 'ha$es ............................................................................................................ .:

N.8..F MB12E) R2 PN9..........................................................................................:

N.8..8 MB12E) R2 WNP/ .......................................................................................::

N.8.: !iodos ............................................................................................................. .::

N.8.:.F 42 N9N........................................................................................................ .::

N.8.:.8 M4R P9 .......................................................................................................::

N. 2ilro de sada..................................................................................................... .::

N..F &ar?meros de enrada do filro de sada .........................................................::

N..8 '@lculo da indu?ncia .......................................................................................:O

N.. Escolha do ncleo de ferrie.............................................................................:O

N.N +7gica de conrole .............................................................................................. .:;N.N.F 'ircuio inegrado conrolador da largura de pulso 8N..................................:;

N.N.F.F 'omparador &>M.........................................................................................O9

N.N.F.8 +imiador de correne de sada......................................................................OF

N.N.F. Amplificador de erro ......................................................................................OF

N.N.F.N Bscilador .......................................................................................................OF

N.N.F. Regulador de enso de sada ......................................................................O8

N.N.F.: Es@gio de sada........................................................................................... .O8N. 'oncluso .......................................................................................................... .O8


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RE14+)A!B1 !E 1M4+AZ\B E EU&ERME/)A1..........................................ON

.F nroduo .......................................................................................................... .ON

.8 !iagrama de blocos ............................................................................................ON

. 1imulao........................................................................................................... .O

.N 'oncluso .......................................................................................................... .P9

: 'B/'+41\B GERA+............................................................................................PF

O RE2ER]/'A1 3J3+JBGRT2J'A1 .......................................................................PN

A/EUB1 .................................................................................................................. .P:

AneIo A 5 /cleos de 2errie................................................................................... .P:

AneIo 3 5 )abela de 2io de 'obre Esmalado ........................................................ .;F

AneIo ' 5 'onsanes fsicas .................................................................................. .;8


22/95

F;

8 "TR#DU59#

'om o inuio de conser$ar e oimi#ar a energia elrica, a ElerDnica

de &o*ncia acompanha a e$oluo dos conceios de "ualidade de energia em

con6uno com o desen$ol$imeno das cnicas de processameno elerDnico,

buscando maior efici*ncia e rendimeno.

Em um mundo o compeii$o, a ElerDnica de &o*ncia permie

rabalhar com con$ersores cha$eados operando em alas fre"H*ncias "ue propiciam

uma economia de espao, reduo de cuso, baiIo rudo, maior confiabilidade e alo

desempenho e rendimeno "uando comparado com os con$ersores lineares

con$encionais.&or ouro lado o uso de cha$es semiconduoras operando em ala

fre"H*ncia permie o aparecimeno de harmDnicas de enso e correne no sisema

de alimenao em correne alernada.


23/95

F / ) R B !4Z B

connua= e 'A M


24/95

MB12E) M e uma $iso geral sobre

in$ersores de enso.

B 'apulo dedicase ^ an@lise "ualiai$a do con$ersor '' 5 ''

proposo.B 'apulo N consise dos procedimenos e desen$ol$imeno de um

roeiro de pro6eo para o con$ersor '' 5 'A esudado. )ambm so apresenados

os modos uili#ados para implemenao dos circuios de disparo das cha$es

semiconduoras.

/o 'apulo so apresenados o diagrama de bloco do circuio

implemenado e os resulados enconrados para o con$ersor proposo ara$s de

simulao compuacional e implemenao do pro7ipo.

2inali#ando, so apresenadas as concluses gerais no 'apulo : e

as refer*ncias bibliogr@ficas uili#adas como base para o rabalho desen$ol$ido.


25/95

88

; E$TUD# D# C#"/ER$#R CC , CC E CC , CA

;:8 ntroduoA con$erso '' 5 '' se refere a um processameno de po*ncia,

iso , ano o sinal de enrada como o de sada so de po*ncia. A po*ncia de

enrada pode ser fornecida por uma fone de enso ou correne e a po*ncia de

sada pode ser enregue como correne ou enso.

/ese capulo sero apresenados esudos sobre os con$ersores

'' 5 '', incluindo o con$ersor Forward na sua forma mais simples, o conrole

sobre a cha$e e uma eoria bre$e sobre in$ersores de enso.

;:; Conversor CC , CCBs con$ersores '' 5 '' podem ser definidos como circuios "ue

ransformam uma deerminada enso connua em oura ambm connua, em "ue

a sada do seu ransformador sempre proporcional ^ sua enrada.


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8 E1 ) 4!B !B ' B / VE R 1B R '' 5 '' E '' 5 'A

2igura F 5 'on$ersor '' 5 '' e forma de onda da enso de sada2oneQ Auora

R95 'arga

1 5 'ha$e

Em "ueQ

5 EiIo do empo

)off5 ner$alo de empo em "ue a cha$e es@ abera

)on5 ner$alo de empo em "ue a cha$e es@ fechada

)s5 ner$alo de empo de cha$eameno

V''5 2one de alimenao connua ou enso de alimenao connuaV95 ueda de enso na carga

B iner$alo de 9 a )s, "ue composo pela soma dos iner$alos )on e

)off, a durao de um ciclo compleo de operao da cha$e, definida por ciclo ai$o.

A ra#o enre o iner$alo de comuao )s e o iner$alo de conduo

da cha$e )on definido por ra#o cclica ! e dada pela E". 8.FQ

!)on)s

8.F

Em "ueQ

! 5 Ra#o cclica

B perodo de cha$eameno )s dado pela E". 8.8Q


27/95

F)s 8.8f

Em "ueQ

f 5 2re"H*ncia de cha$eameno

A fre"H*ncia f ende a ser a mais ala poss$el, diminuindo assim o

$olume dos elemenos magnicos e capacii$os do con$ersor.

A enso mdia Vo na sada dese con$ersor calculada pela E".

8.Q

V F )on V d9 ccs 8.

V9 Vcc)on)s

4sando )on ` !.)s e subsiuindo na E". 8., emse na E". 8.NQ

V9 ! Vcc 8.N

A relao enre a enso de sada Vo e a enso de enrada V''

definida por ganho es@ico ! do con$ersor e dada pela E". 8.Q

!V

9

Vcc

8.

;:= !odulao P+!

Bs sinais de comando da cha$e podem ser gerados com fre"H*nciade comuao fiIa ou $ari@$el. 4ma forma de gerar os sinais de comando com

fre"H*ncia fiIa ara$s da modulao por largura de pulso ou &>M. M.

9)


28/95

2igura 8 5 EIemplo de um circuio &>M2oneQ Auora

Em "ueQ

Vri5 )enso riangular

uando a cha$e 1 es@ abera no h@ correne na carga R9 e a

po*ncia aplicada nula. /o insane em "ue a cha$e 1 fechada, a carga R9

recebe a enso oal da fone e a po*ncia aplicada m@Iima. A ransfer*ncia de

po*ncia ocorre com a cha$e 1 fechada, ou se6a, ransfer*ncia direa de energia, "ue

uma caracersica imporane do pono de $isa da resposa din?mica em grande

pare dos con$ersores.

Variandose a largura do pulso e ambm o iner$alo de modo a er

ciclos ai$os diferenes, podese conrolar a po*ncia mdia aplicada a uma carga R9.

Assim, "uando a largura do pulso $aria de #ero a o m@Iimo, a po*ncia ambm$aria na mesma proporo. M no


29/95

dissipam po*ncia alguma e, porano, consisem em solues ideais.


30/95

2igura N 5 'on$ersor Forward con$encional2oneQ Auora

Em "ueQ'95 'apacior de sada

!F, !8 e !5 !iodo do enrolameno de desmagnei#ao, secund@rio e de roda li$re,

respeci$amene

c5 'orrene do coleor

cap5 'orrene no capacior

!F5 'orrene no diodo do enrolameno de desmagnei#ao

!85 'orrene no diodo do enrolameno secund@rio!5 'orrene no diodo de roda li$re

95 'orrene na carga ou correne de sada

+5 'orrene no induor

+95 nduor de sada

/ 5 Relao de espiras

/F, /8 e / 5 Enrolamenos prim@rio, secund@rio e de desmagnei#ao,

respeci$amene

VK''5 Relao enre nmero de espiras do secund@rio e prim@rio, respeci$amene,

e a enso de alimenao connua

Vd5 )enso direa do diodo !8

A cha$e 1 usada para produ#ir uma correne pulsada no

enrolameno prim@rio /F do ransformador, "ue acionada por um circuio de

conrole "ue compara a sada do con$ersor com uma refer*ncia.

B filro de sada, composo pelo induor +9 e o capacior '9, elimina a

componene alernada do sinal "uadrado "ue sai do secund@rio /8 do ransformador,


31/95

dessa maneira, a carga R9 recebe apenas uma enso connua ''. B diodo de

desmagnei#ao !F e$ia "ue no enrolameno de desmagnei#ao / enha

correne durane o perodo em "ue a cha$e 1 es@ acionada. B diodo !8 reifica a

sada do ransformador e o diodo de roda li$re ! fornece o caminho para a correne

do induor en"uano a cha$e 1 es@ abera.

/o insane em "ue a cha$e 1 acionada, a enso do enrolameno

prim@rio /F aparece no enrolameno secund@rio /8, muliplicado pela relao de

espiras /. A enso do secund@rio $ai produ#ir uma correne ara$s do diodo !8

energi#ando o induor +9 e o capacior '9 e fornecendo energia para a carga R9. /o

enrolameno de desmagnei#ao / aparece o $alor da enso da fone V'',

fa#endo com "ue eIisa o dobro desa enso sobre o diodo !F, caso essa relaose6a de FQF.

uando a cha$e 1 abera, as enses nos enrolamenos do

ransformador in$erem seus $alores. 'om isso, o enrolameno de desmagnei#ao

/ $ai auar desmagnei#ando o ransformador sobre a fone. B diodo do secund@rio

!8 $ai blo"uear isolando o circuio do ransformador do circuio do filro de sada.

Assim, o induor +9 e o capacior '9 supriro a energia para a carga R9. B caminho

de correne enre a carga R9 e o induor +9 $ai ser feio ara$s do diodo !.&ara a relao de ransformao de FQF enre os enrolamenos do

prim@rio /F e de desmagnei#ao /, o empo de desmagnei#ao de$e ser o

mesmo "ue o de magnei#ao. &or isso, a m@Iima largura de pulso "ue ese

con$ersor supora 9,. ual"uer $alor acima dese pro$ocaria a saurao do

ransformador.

soQ

As eapas de funcionameno do con$ersor Forward con$encional

5 F Eapa

abera. B diodo de roda li$re ! condu# a correne da carga R9. B ransformador

desmagnei#ado ara$s do diodo !F, de$ol$endo a energia para a fone V''.

/a 2ig. enconramse as principais formas de onda do con$ersor

Forward


32/95

2igura 5 2ormas de onda do con$ersor Forward con$encional2oneQ ME++B, F;;9


33/95

8 E1 ) 4!B !B ' B / VE R 1B R '' 5 '' E '' 5 'A

Em "ueQ

cm@I5 'orrene m@Iima do coleor

dmg5 'orrene de desmagnei#ao

m5 'orrene magnei#ane

mg5 'orrene de magnei#ao

mg+95 'orrene de magnei#ao do induor

) 5 )empo ou perodo

Vcesa5 )enso de saurao coleor 5 emissor

)dmg5 &erodo de desmagnei#ao

A E". 8.: mosra a relao enre nmero de espiras doransformador /F e /8 e a enso de enrada V''Q

/8cc

F

Vcc 8.:

1endo /, a relao de espiras enre prim@rio /F e secund@rio /8,

emse na E". 8.OQ

//

F

/8

8.O

1ubsiuindo a E". 8.: em 8.O, enconrase a ra#o enre a enso de

enrada V'' e a relao de espiras /, na E". 8.PQ

Vcccc/

8.P

/esa opologia, $erificase a eIis*ncia de r*s enrolamenos, pois

um cuidado "ue se de$e er ao rabalhar com o con$ersor Forward o de

proporcionar a desmagnei#ao do ncleo do ransformador. 'omumene, essa

desmagnei#ao feia com o uso de um erceiro enrolameno /.


34/95

abre, a enso no enrolameno secund@rio /8 in$ere a polaridade e por meio de !F,

a correne de desmagnei#ao reorna ^ fone V''. Assim, no h@ perdas de

po*ncia com a correne de magnei#ao mg.


35/95

+/FV

cc! )

8.F8mg

na E". 8.FQ

&ara a indu?ncia do enrolameno de desmagnei#ao +/, emos

+/V

cc)

dm g8.F

dmg

'hegase na E". 8.FNQ

)m g

! )dmg

8.FN

'omoQ

mg /dmg /F

8.F

Bbmse da E". 8.FNQ

)/

! )/F

8.F:

B perodo dispon$el para a desmagnei#ao um empo mnimo,

chamado de )offmn, "ue deerminado por


36/95

!m@I /

F 8.FPF

'aso a "uanidade de espiras do enrolameno prim@rio /F se6a igual

ao do enrolameno secund@rio /8, !m@I igual a 9,. 'om ese $alor no ocorrem

alas correnes de desmagnei#ao dmg no diodo de desmagnei#ao !F e limia a

enso coleor 5 emissor Vce do ransisor em 8.V''.

Assim, mg ` dmg e ) ` !.), ou se6a, o empo de desmagnei#ao

sempre igual ao de magnei#ao.

;:? nversores de tenso

4m ipo de con$ersor '' 5 'A muio uili#ado o in$ersor de

enso, "ue con$ere uma enso de enrada connua '' em alernada 'A.

Bs in$ersores so uili#ados em +o(rea)s, acionameno de moores

e amplificadores de @udio.

/a maioria desses circuios so necess@rios pelo menos "uaro

cha$es para gerar a enso alernada na sada, conforme mosra a 2ig. :, "ue

apresena a opologia do con$ersor Full * (ridge.

2igura : 5 n$ersor com "uaro cha$es2oneQ B1VA/_ 3B+BG//_ )REV1B, 899N

1F5 'ha$e F

185 'ha$e 8

15 'ha$e

Em "ueQ

/ /


37/95

1N5 'ha$e N

uando so acionadas duas delas, a carga conecada direamene

^ fone V'' e "uando so acionadas as demais cha$es, a carga conecada

in$ersamene.

/o conrole por modulao &>M, eIise um empo em "ue

nenhuma das cha$es acionada, denominado empo moro. Ese empo permie o

melhor conrole da enso de sada e "ue a mesma se6a $ari@$el segundo uma

refer*ncia, conrolando assim o $alor mdio e o $alor efica#.

B in$ersor de enso proposo no subiem F.8 composo por

con$ersores '' 5 '' "ue podem ser conrolados pela Modulao &>M para oberdiferenes formas de onda na sada. &ode ser um sinal "uadrado, riangular,

senoidal ou "ual"uer ouro. M "ue em a fre"H*ncia da

onda riangular e a modulao da largura de pulso obedecendo ^ refer*ncia.

/o caso dos in$ersores, ainda necess@rio "ue a modulao se6adi$idida enre as cha$es, ou se6a, "uando a refer*ncia posii$a, as cha$es 1F e 1N

recebem os pulsos, "uando a refer*ncia negai$a, as cha$es 18 e 1 recebem os

pulsos.

&ara se er uma $iso do in$ersor de enso em esudo, foi simulado

o circuio da 2ig. :. Bs resulados so mosrados nas 2igs. O, P e ;.

Bs par?meros do circuio da 2ig. : soQ

! )enso de enrada V''

5 899 V

! 2re"H*ncia de cha$eameno f 5 99 (#

! 'arga R95 F99

! Refer*ncia 5 Bnda senoidal


38/95

2igura O 5 Refer*ncia senoidal


39/95

2igura ; 5 1ada do in$ersor2oneQ Auora

;:?:8 Corrente de sa@da

4ma aplicao imporane dos in$ersores a alimenao de

e"uipamenos com reificao a diodo na enrada, por eIemplo, o compuador.

/esses aparelhos, a correne de enrada possui picos "ue podem saurar o induor

do filro de sada do in$ersor.


40/95

&ara os circuios da 2ig. F9, o $alor da fone de alimenao V'A foi

considerado em orno de F8O V'A e cargas resisi$as para "ue dissipe a mesma

po*ncia de, aproIimadamene, P99 >.

B circuio A da 2ig. F9 apresena apenas a carga resisi$a conecada

^ sada do in$ersor. B circuio 3 da 2ig. F9 apresena um diodo e um capacior para

reificar a onda senoidal fornecida pela fone V'A e a carga resisi$a.

Bs resulados da simulao so apresenados na 2ig. FF, em "ue A

mosra a correne na fone com apenas a carga resisi$a e 3 mosra a correne na

fone com a pone reificadora e carga resisi$a.

2igura FF 5 'orrenes de sada2oneQ Auora


41/95

A simulao da 2ig. FF mosrou "ue os picos de correne na sada

do in$ersor, com o uso de circuios com reificao a diodos na enrada, se

apresenam a , $e#es maiores do "ue com o uso de uma carga resisi$a. Eses

resulados auIiliam nos pro6eos fuuros, pois simulam par?meros com carga e

reificao na enrada.

;: ConclusoEse capulo apresenou uma an@lise "ualiai$a e "uaniai$a dos

con$ersores '' 5 '', incluindo a opologia Forward na sua forma con$encional e o

modo de conrole pela modulao por largura de pulso ou ambm conhecida

como &>M.

Ara$s do esudo "ualiai$o do con$ersor Forward pDdese ober asformas de onda da enso direa do diodo do secund@rio !8, a correne no coleor c

e sua correne m@Iima cm@I, a correne no diodo do enrolameno de

desmagnei#ao !F, a correne no enrolameno secund@rio !8, a correne no diodo

de roda li$re ! e a correne no induor +, durane o perodo ) de acionameno da

cha$e 1, ou se6a, "uando a mesma se abre


42/95

;

= "#/A T#P#L#GA FORWARD PARA C#"/ER$9# CC , CA

=:8 ntroduoEIisem inmeros circuios "ue podem reali#ar uma con$erso '' 5

'A, um deles o con$ersor Forward, em uma no$a opologia, "ue apresenado

nese capulo.

Esa no$a opologia de con$ersor de enso proposa nese rabalho

formada por "uaro con$ersores Forward ligados em paralelo. Eses circuios

apresenam uma modificao para e$iar "ue um con$ersor inerfira no

funcionameno do ouro no momeno da desmagnei#ao, alm de possurem

cha$es bidirecionais no secund@rio.

=:; #s conversores CC , CC gerando u' conversor CC , CA

A no$a opologia de um in$ersor de enso formada por "uaro

con$ersores Forward modificados e em paralelo, como mosra a 2ig. F8, em

diagrama de blocos.

2igura F8 5 /o$a opologia de in$ersor2oneQ Auora

Bs con$ersores A, 3, ' e ! uili#am a opologia do con$ersor

Forward con$encional.

A no$a opologia considera os con$ersores A e 3 da 2ig. F8 como

geradores de pulsos posii$os na carga. A ligao em paralelo deses con$ersores

ocasiona um ciclo ai$o m@Iimo !m@I para a sada do circuio, ou se6a, de $alor


43/95

/ BV A ) B&B+BGA FORWAR &A RA ' B / VE R 1 B '' 5 'A

uni@rio. En"uano um con$ersor es@ desmagnei#ando o ncleo, o ouro es@

fornecendo energia.

B mesmo aconece com os con$ersores ' e ! da 2ig.F8 "ue, na

mesma ocasio, so geradores de pulsos negai$os.

As cha$es 1 em srie com os diodos !, conforme 2ig. F8, so

acionadas para permiir "ue os diodos condu#am em insanes definidos, auando

como roda li$re da correne do filro, ou se6a, do con6uno +9 e '9 e da carga, durane

o empo moro. B sinal de acionameno das cha$es 1 modulado em largura de

pulso.

B uso dessas cha$es no secund@rio necess@rio para e$iar "ue um

con$ersor inerfira no funcionameno dos demais.A 2ig. F mosra o circuio de cada con$ersor "ue compe o

in$ersor. As cha$es uili#adas na 2ig. F so MB12E)s, e esas so usadas "uando

a fre"H*ncia de cha$eameno maior "ue 89 (#, uma $anagem sobre os G3)s


44/95

A cha$e 1: da 2ig. F isola o secund@rio /8 do ransformador

desmagnei#ando seu ncleo ara$s do enrolameno de desmagnei#ao / e

impede "ue sinais pro$enienes dos demais con$ersores inerfiram sobre esse

enrolameno.

Bs empos de conduo das cha$es 1 e 1: so iguais e em fase.

A 2ig. FN apresena os componenes de cada con$ersor no circuio

de po*ncia da no$a opologia de in$erso.

2igura FN 5 /o$a opologia2oneQ Auora

Em "ueQ

!F, !FP e !85 !iodos de desmagnei#ao

!FN a !FO, !F; a !88, !8N a !8O5 !iodos da cha$e bidirecional

/N, /O e /F95 Enrolamenos prim@rios dos con$ersores 3, ' e ! respeci$amene

/, /P e /FF5 Enrolamenos secund@rios dos con$ersores 3, ' e ! respeci$amene

/:, /; e /F8 5 Enrolamenos de desmagnei#ao dos con$ersores 3, ' e !

respeci$amene

1O a 1FN5 'ha$esU95 'arga


45/95

&ara "ue os "uaro con$ersores se6am conecados enre si so

necess@rias algumas modificaes.

A primeira modificao a subsiuio dos "uaro filros de sada

por apenas um, formado pelo induor +9 e pelo capacior '9, e a segunda o uso de

cha$es bidirecionais nos secund@rios dos ransformadores.

4ma caracersica dese con$ersor a bidirecionalidade de

ransfer*ncia de energia enre a fone V'' e a carga U9, iso , "uando so uili#adas

cargas no resisi$as, eIisem as po*ncias reai$as "ue so enregues ^ carga U9 e

de$ol$idas ^ fone V'' durane as eapas de funcionameno.

=:;:8 Princ@pio de &unciona'ento do conversor4m perodo de funcionameno do in$ersor pode ser di$idido em de#

eapas disinas, como ser@ apresenado no subiem .8.8.

/o secund@rio dos con$ersores es@ conecada uma carga no

resisi$a, formada pelo filro de sada, composo por +9 e '9, mais a carga U9. &or

isso eIisem ciclos de ransfer*ncia de energia para a carga U9 e ciclos de descarga

da carga U9 na fone V''.

B empo moro o perodo em "ue no h@ ransfer*ncia de energiae usado o diodo de roda li$re ! para maner a correne arma#enada no induor +9.

A 2ig. F apresena a cara de empos da comuao dos

ransisores de cada con$ersor.

'omo pode ser obser$ada na 2ig. F, a cha$e 1F complemenar

das cha$es 1, 1:, 1O e 1P e a cha$e 1FN complemenar das cha$es 1;, 1F9, 1FF e

1F8.


46/95

2igura F 5 'ara de empo da comuao das cha$es2oneQ Auora

=:;:; Etapas de &unciona'ento do conversor

=:;:;:8 Pri'eira etapa. Trans&er*ncia de energia pelo conversor AA 2ig. F: mosra esa eapa.

As cha$es 1 e 1: so acionadas para "ue o con$ersor A ransfira

energia para a carga U9 e $ice 5 $ersa. /ese insane, os demais con$ersores eso

desacoplados, li$res para "ue desmagnei#em seus ncleos, caso se6a necess@rio.


47/95

2igura F: 5 &rimeira eapaQ )ransfer*ncia de energia para a carga uili#ando ocon$ersor A2oneQ Auora

Em "ueQ

cc5 'orrene da fone de alimenao

U95 'orrene da carga

=:;:;:; $egunda etapa. Trans&er*ncia de energia pelo conversor B

!e acordo com a 2ig. FO, as cha$es 1O e 1P so acionadas para "ue

o con$ersor 3 ransfira energia para a carga U9 e $ice 5 $ersa.

2igura FO 5 1egunda eapaQ )ransfer*ncia de energia para a carga uili#ando ocon$ersor 32oneQ Auora


48/95

=:;:;:= Terceira etapa. Trans&er*ncia de energia pelo conversor C

As cha$es 1; e 1F9 so acionadas para "ue o con$ersor ' ransfira

energia para a carga U9 e $ice 5 $ersa. Mas, como a correne no induor U9 es@

posii$a por causa da eapa anerior, a ransfer*ncia de energia feia da carga U9

para a fone V'' ara$s do con$ersor ', mosrado na 2ig. FP.

2igura FP 5 )erceira eapaQ )ransfer*ncia de energia ara$s do con$ersor '2oneQ Auora

=:;:;:> uarta etapa. Trans&er*ncia de energia pelo conversor D

As cha$es 1FF e 1F8 so acionadas para de$ol$er energia da carga

U9 para a fone V'' ara$s do con$ersor !, conforme mosra a 2ig. F;.

2igura F; 5 uara eapaQ )ransfer*ncia de energia ara$s do con$ersor !2oneQ Auora


49/95

=:;:;:? uinta etapa. Trans&er*ncia de energia para a carga co' o conversor C

'om a correne de carga U9 nula, as cha$es 1; e 1F9 so acionadas

para "ue o con$ersor ' ransfira energia para a carga U9. C semelhane a primeira

eapa, porm, agora com sinal negai$o de enso sobre a carga U9, como mosra a

2ig. 89.

2igura 89 5 uina eapaQ )ransfer*ncia de energia para a carga uili#ando ocon$ersor '2oneQ Auora

=:;:;: $eta etapa. Trans&er*ncia de energia para a carga co' o conversor D

As cha$es 1FF e 1F8 so acionadas para "ue o con$ersor ! ransfira

energia para a carga U9, como mosrado na 2ig. 8F.

2igura 8F 5 1eIa eapaQ )ransfer*ncia de energia para a carga uili#ando ocon$ersor !2oneQ Auora


50/95

=:;:;: $ti'a etapa. Trans&er*ncia de energia atravs do conversor A

As cha$es 1 e 1: so acionadas para "ue o con$ersor A receba a

energia da carga U9. Mas, como o induor +9 ainda es@ carregado por causa da

eapa anerior, a ransfer*ncia feia da carga U9 para a fone V'' ara$s do

con$ersor A, conforme 2ig. 88.

2igura 88 5 1ima eapaQ Reorno de energia ara$s do con$ersor A2oneQ Auora

=:;:;: #itava etapa. Trans&er*ncia de energia atravs do conversor B

As cha$es 1O e 1P so acionadas para descarregar a carga U9 na

fone V'' pelo con$ersor 3, mosrado na 2ig. 8.

2igura 8 5 Bia$a eapaQ !escarga de energia ara$s do con$ersor 32oneQ Auora


51/95

=:;:;:F "ona etapa. Te'po 'orto entre os conversores A e B

A cha$e 1F acionada fornecendo um caminho para a correne U9,

durane o empo moro enre o acionameno dos con$ersores A e 3, conforme

mosra a 2ig. 8N. B conrole de$e garanir "ue a cha$e 1F no se6a acionada

durane as eapas , N, e : e nos iner$alos delas. sso pro$ocaria um curo circuio

na sada dos con$ersores ' e !.

2igura 8N 5 /ona eapaQ )empo moro enre os con$ersores A e 32oneQ Auora

=:;:;:8 Dci'a etapa. Te'po 'orto entre os conversores C e D

A cha$e 1FN acionada fornecendo um caminho para a correne U9

durane o empo moro enre o acionameno dos con$ersores ' e !, conforme

mosra a 2ig. 8. B no acionameno da cha$e 1FN de$e ser garanido durane as

eapas F, 8, O e P e enre elas, para e$iar um curo circuio na sada dos

con$ersores A e 3.


52/95

2igura 8 5 !cima eapaQ )empo moro enre os con$ersores ' e !2oneQ Auora

=:= Concluso/ese capulo foi analisada, de maneira "ualiai$a, a no$a opologia

de in$ersor de enso proposa nese rabalho, a parir de "uaro con$ersores

Forward modificados ligados em paralelo.

2oram esudados o funcionameno do no$o in$ersor e a impor?ncia

das modificaes reali#adas em cada con$ersor "ue o consiui para "ue pudessem

ser ligados em paralelo de maneira "ue o acionameno de cada um no inerferisse

nos demais no momeno da desmagnei#ao de seus ransformadores.

As modificaes necess@rias para se ober os resulados esperados

foramQ subsiuio dos "uaro filros de sada por apenas um para odo o con6uno

dos con$ersores e o uso de cha$es bidirecionais nos secund@rios dos

ransformadores "ue, "uando se uili#am cargas no resisi$as, as po*ncias reai$as

so de$ol$idas ^ fone durane o ciclo de funcionameno da no$a opologia de

in$ersor.

&ara o esudo da no$a opologia, seu funcionameno foi di$idido em

de# eapas disinas, de acordo com a correne "ue circula em cada con$ersor e do

empo chamado moro em "ue no h@ ransfer*ncia de energia da carga para a

fone e $ice$ersa.


53/95

9

> !ET#D#L#GA DE PR#HET# D# C#"/ER$#R CC , CA

>:8 ntroduo/ese capulo apresenado um roeiro de pro6eo para o con$ersor

'' 5 'A proposo, a parir do con$ersor Forward modificado.

1o dimensionados o ransformador, as cha$es semiconduoras,

diodos e o filro de sada. Alm disso, feio o esudo da l7gica de conrole uili#ada

nas cha$es semiconduoras.

>:; Roteiro de pro

5 2re"H*ncia de cha$eameno f 5 9 (#

>:;:; $egunda etapa. Di'ensiona'ento do trans&or'ador

>:;:;:8 Escol-a do nKcleo de &erriteB produo das @reas do ncleo do ransformador Apransformador pode

ser obido ara$s da E". N.F


54/95

N M E ) B ! B+BGA !E & R B J E ) B !B ' B / VE R 1B R '' 5 'A & R B&B1 ) B

B par?mero # da E". N.F dado pela E". N.8


55/95

3F 9

FN9,

N.:

3 9,FOP:)

Ara$s da abela A.F do aneIo A, da E". N.8 e o ncleo ipo EE,

enconrase o par?mero # na E". N.OQ

#F

F 9,F8 N.O

# F,F:

1ubsiuindo os resulados das E". N.N, N.:, N.O e o $alor de &9 do

subiem N.8.F na E". N.F, emse a @rea do ncleo na E". N.PQ

NF,F:

A 8, : 8 9 9 F 9

p

;O, 9,FOP: 9 F9 N.P

A F,PcmN

'onsulando a abela A.8 do aneIo A enconrase o ncleo EE 5

N8S8FSF. Enreano, considerando os ncleos dispon$eis no labora7rio, rabalhou

se com ncleo EE 5 N8S8FS89 :;:;:; Clculo do nK'ero de espiras do enrola'ento pri'rio

B nmero de espiras do enrolameno prim@rio /F dado pela E".

N.;


56/95

/F 9 9, N

F8, N F9 N

/F 8,9;;

9,FOP: 9 F9 N.F9

de 8 $olas.

!essa forma, o nmero de espiras para o enrolameno prim@rio ser@

>:;:;:= Clculo do nK'ero de espiras do enrola'ento secundrio

B nmero de espiras do enrolameno secund@rio /8, seguindo a

analogia da E". 8.O, dado pela E". N.FF


57/95

/a pr@ica foram uili#adas P; espiras.

>:;:;:> Di'ensiona'ento da rea do cobre

A @rea oal do conduor A'u obida pela E". N.F


58/95

J ;O, :,FN 9,F8 N.FP

J F;,OFA S cm8

A correne efica# presene no enrolameno secund@rio /8 calculada pela E". N.F;


59/95

A parir dos resulados das E". N.FP e N.88, a @rea oal do conduor

no enrolameno secund@rio A'u8 dada pela E". N.8Q

A'u8 9,F;,OF

A 9,99FO8;cm8

A 9,FO8;mm8

N.8

&ela abela 3.N do aneIo 3, enconramos "ue a seo do fio a ser

uili#ada de$e ser de 8N A>G


60/95

B nmero oal de conduores no enrolameno secund@rio n8 "ue

de$em ser associados em paralelo obido pela E". N.8:Q

A 'u 8n8 N.8:f

Em "ueQ

Af5 Trea da seo rans$ersal do cobre

1ubsiuindo o resulado enconrado na E". N.8 e o $alor de Af da

abela 3.N do aneIo 3 para o fio 8 A>G, enconra a E". N.8OQ

n9,99F O 8 ;

89,998P8 N.8O

n8 9,:O

1endo assim, o nmero de conduores em paralelo ser@ F.

!e acordo com a disponibilidade do labora7rio, uili#ado apenas F

fio de biola 8N A>G.A correne no enrolameno prim@rio /F dada pela E". N.8PQ

/F/ 8/

mgrms N.8P

Em "ueQ

mgrms5 'orrene de magnei#ao RM1


61/95

+/I NO9n /I N.9

B ndice I referese ao nmero de enrolamenos do ransformador.

B $alor da indu?ncia do enrolameno prim@rio +/F depende do $alor de /F, e o $alorda indu?ncia do enrolameno secund@rio +/8 depende de /8, respeci$amene.

Assim, a indu?ncia do enrolameno prim@rio +/F enconrada pela

E". N.FQ

+/F

+/F

+/F

NO9n /F

NO9n 8

9,9F;m(

N.F

E a indu?ncia do enrolameno secund@rio +/8, pela E". N.8Q

+/8

+/8

+/8

NO9n /8

NO9n P;

O,:8m(

N.8

A indu?ncia +m calculada pela mdia geomrica enre +/F e +/8


62/95

F N 9, N

mg

mg

9,9F; F9

:,:A

9 F9 N.

'omo /F ` /, a correne de magnei#ao RM1 mgrms e

desmagnei#ao RM1 dmgrms podem ser enconradas pela E". N.:


63/95


5 EspessuraQ 9, mm

5 +arguraQ 8 mm

'om eses $alores, concluise "ue a @rea da seo rans$ersal da

fia de cobre Afia'u aproIimadamene igual ao fio de 9P A>G, apresenado na E".

N.N9 :;:;:? Clculo do nK'ero de espiras do enrola'ento de des'agneti%ao

B enrolameno de desmagnei#ao / do ransformador fa# a

desmagnei#ao do ncleo durane o perodo de desligameno da cha$e )off, de$ido

^ fase de / em relao a /F.

A relao enre eses enrolamenos deermina o ciclo ai$o m@Iimo

!m@I. 'omo ese par?mero prdeerminado no subiem N.8.8.8, poss$el, a

parir da E". 8.FP, enconrar o $alor do nmero de espiras do enrolameno dedesmagnei#ao / com a E". N.NFQ

/F

!m@ I

/F/ N.NF

m@I

1ubsiuindo os $alores de !m@I ` 9,N e /F enconrado na E". N.F9,

enconrase o $alor de /, pela E". N.N8Q

/8 9, N 8

9, N

/ 8, NN

N.N8

B enrolameno de desmagnei#ao / consiudo de 8 espiras.

'omo a correne efica# no enrolameno de desmagnei#ao /F6@

foi calculada pela E". N.P, a @rea do cobre para ese enrolameno A'udesmag Q

fia'u

fia'u

!


64/95

A'udesmag 8,:PF;,OF

A 9,99P9F8Ncm8

A 9,P9F8Nmm8

N.N

&ela abela 3.N do aneIo 3, enconrase o fio de FP A>G.

Bpouse por fia de cobre com as seguines caracersicasQ

5 EspessuraQ 9,9 mm

5 +arguraQ 8 mm

'om eses $alores, concluise "ue a @rea da seo do core da fia

de cobre Afia'u maior ao fio de FP A>G, apresenado na E". N.NNQ

A fia'uA fia'u

espessura largura

9,9 8

A F,8mm8

A 9,9F8cm8

N.NN

A seo da fia de cobre corresponde biola enre os fios F: e FO

A>G, sendo super dimensionado para a correne do enrolameno de

desmagnei#ao /.

>:;:;: Clculo do entre&erro

B comprimeno do enreferro lg dado pela E". N.N


65/95

Al le

e N.N:9 e

Em "ueQAl 5 2aor de indu?ncia

!e acordo com a 2ig. P do aneIo A, o $alor de Al NO9 n(. &ela

abela A.8 do aneIo A podese enconrar os $alores de le e Ae para o ncleo EE 5

N8S8FS89 e o $alor da consane X9 do aneIo '. 1ubsiuindo eses dados na E".

N.N:, emos o $alor de e na E". N.NOQ

NO9 F9 ;e

N F9 O

e F, 8;

;,O9

8, NN.NO

'om o $alor de le da abela A.8 do aneIo A para o ncleo EE 5

N8S8FS89


66/95

5 Espessura da fia para a desmagnei#aneQ 9,9 mm

5 EnreferroQ :,NN mm :;:= Clculo tr'ico

>:;:=:8 Perdas no nKcleo

As perdas no ncleo de ferrie &n podem ser obidas ara$s da E".

N.N;


67/95

F ! ) Jmg N.8

/mgmdia) 8

Anulandose os ermos semelhanes da E". N.8 e com o $alor de!m@I ` 9,N e mg da E". N., chegase no resulado da E". N.Q

/mgmdia F9, N :,

:

8

N.

/mgmdia F, N;A

'om os resulados das E". N.F, N.88 e N. na E". N.F, emos o$alor de /rms na E". N.NQ

/rms9,

9,988N

F,N; N.N

/rms 8:,FOOA

A correne de pico /pico dada pela E". N.Q

/pico9 9mn

/

mg N.

'om os resulados das E". N.F, N.8F e N. e considerando 9mn de

F9 do $alor de 9, ou se6a, 9,9O A, e subsiuindoos na E". N.F, enconramos o

$alor de /pico na E". N.:Q

/pico

/pico

9 , O 9 , 9O

9,988NN, N:A

:,:

N.:

A enso na cha$e Vcha$e dada pela E". N.OQ

Vcha$e


68/95

Vdiodo5 )enso no diodo

/,F5 Relao de espiras dos enrolamenos de desmagnei#ao e prim@rio

'onsiderando a enso no diodo Vdiodo de F,V, aplicando o $alor

presabelecido de V''m@I no subiem N.8.F, com os resulados das E". N.F9 e N.N8

e subsiuindo esses $alores na E". N.OQ

Vcha$e

Vcha$e

:;:? C-aves

MB12E)s.

!e$ido a fre"H*ncia de cha$eameno, odas as cha$es uili#adas so

Bs cririos adoados para a escolha deses componenes so as

caracersicas de funcionameno semelhanes, ais como, enso m@Iima enre o

dreno e fone V!1m@I e a correne mdia enre o dreno e fone !1.

!e acordo com as caracersicas eIpressas pelas E". N.N e N.:,

foram escolhidas as seguines cha$es "ue possuem as caracersicas de acordocom :;:?:8 !#$3ET R3 >

5 'orreneQ P A


69/95

>:;:?:; !#$3ET R3 M>"

5 'orreneQ 9 A


70/95

5 'orrene de pico /pico5 N,N: A, conforme E". N.:

5 /cleo de ferrie sugerido 5 ipo EE

>:=:; Clculo da indutIncia

B capacior e induor, '9 e +9 respeci$amene, "ue compem o filro

de sada do circuio apresenado na 2ig. N podem ser calculados a parir da E". N.;

:=:= Escol-a do nKcleo de &errite

A energia no induor E pode ser enconrada com a E". N.:F,

semelhane a E". 8.F9Q

F 88

/picoN.:F

'om os resulados das E". N.: e N.:9 e, considerando ) ` 9 ',

conforme esabelecido no subiem N.8.8.F e subsiuindo na E". N.:F, enconramos a

energia no induor na E". N.:8Q

E

F

8P9 F9

:

8


71/95

'omo o ncleo escolhido o ipo EE, ara$s da abela A.F do

aneIo A, obmse o $alor do coeficiene de densidade de correne do fio -6 dado

pela E". N. e considerando ) ` 9 ', enconramos - 6 ` ;O,, conforme E".

N.N.

B produo das @reas do ncleo do induor Apinduor pode ser calculado

pela E". N.:Q

# 8 E F9N Apinduor - - 3

N.:

u 6 m@I

Em "ueQ-u5 2aor de uili#ao das 6anelas

B faor de uili#ao das 6anelas -u pode ser calculado pela E". N.:NQ

- / A'u

uA

N.:N

6

Em "ueQ

/.A'u5 1oma7ria dos produos enre o nmero de espira e a @rea de ocupao

/ormalmene uili#ase -u ` 9,N.

'om os resulados das E". N.N, N,O, N.:8 e com $alor de 3m@I ` 9, )

subsiudos na E". N.:, emos o $alor de Apinduor na E". N.:Q

8 8:N, N F9 F9N F,F:Apinduor

9, N ;O, 9,

N.:

A 8F9,FcmN

'om o resulado da E". N.: $erificamos "ue o $alor do produo das

@reas do ncleo do induor Apinduor muio alo para os ncleos con$encionais, ais

como a"ueles apresenados na abela A.8 do aneIo A. 1endo assim, opouse parao ncleo de ar com bases de ferrie. Ap7s algumas enai$as, chegouse ao

induor com indu?ncia de 8P9 ( e com P9 espiras.

pinduor


72/95

>:> LJgica de controle

>:>:8 Circuito integrado controlador da largura de pulso =?;>

EIisem comercialmene $@rios circuios inegrados ou 's "ue foram

desen$ol$idos para funcionar como moduladores por largura de pulsos mliplos.

B circuio inegrado 8N foi um dos primeiros conroladores

pro6eado, especificamene, para fones cha$eadas


73/95


8NQ

A 2ig. 8O represena o diagrama de blocos do circuio inegrado

2igura 8O 5 'ircuio inegrado 8N2oneQ +ational

B pino F do diagrama de blocos do ' 8N da 2ig. 8O o posii$o

de sua alimenao connua V'' e pode ser de P a N9 V.

B pino P desse ' conecado ao erra.

Ese ' possui uma fone regulada inerna com enso connua V''

de V e esa enso ambm pode ser uili#ada ara$s do pino F:.

>:>:8:8 Co'parador P+!

A rampa gerada pelo gerador de onda dene de serra com

fre"H*ncia deerminada pelo circuio R', conecado nos pinos : e O do ' da 2ig. 8O,

em uma eIcurso de aproIimadamene V.

B comparador &>M em uma enrada posii$a pro$eniene dese

gerador de rampa e a oura a enso presene no pino ;, a "ual pode ser fornecida


74/95

pelo amplificador de erro da enso de sada, pelo limiador de correne da sada, ou

imposa direamene nese pino.

>:>:8:; Li'itador de corrente de sa@da

Enre os erminais N e , pode ser conecado um resisor "ue

funcionar@ como sensor da correne de carga. uando essa correne ulrapassar um

deerminado $alor, o operacional com enradas '+ e '+, blo"ueia os sinais de

sada desai$ando a fone.

>:>:8:= A'pli&icador de erro

)em como funo fa#er compensao.Bs pinos F e 8 represenam, respeci$amene, as enradas in$ersora

e no in$ersora. A sada do amplificador de erro corresponde ao pino ;.

B amplificador de erro do ipo ranscondu?ncia, ou se6a, apresena

uma ele$ada imped?ncia de sada, comporandose como uma fone de correne. B

compensador pode ser uili#ado ano enre a sada :>:8:> #scilador

Bs pinos : e O possuem como funo deerminar a fre"H*ncia de

oscilao. B pino O em como funo caminho de descarga para o capacior

conecado nese pino. B circuio R' gera uma onda na forma de dene de serra.

B gr@fico para escolha do circuio R' enconrado no manual do

componene e a fre"H*ncia de operao m@Iima 99 (#.

Bs $alores recomendados para o resisor conecado ao pino : eso

enreQ F,P e F99 . E, para o capacior conecado ao pino O, os $alores podem

$ariar enreQ 9,99F X2 e 9,F X2.


75/95


76/95

'om a relao de ransformao FQFQ/, o in$ersor proposo capa#

de compensar as "uedas de enso presenes na enrada, pois a enso de sada do

ransformador apresena uma margem de compensao de 9 em relao a"uela

enregue ^ carga.

&ara os ransformadores de cada m7dulo, foram calculados ambm

o $alor do enreferro e a po*ncia dissipada nos ncleos de ferrie.

A parir dos resulados calculados no pro6eo dos ransformadores foi

poss$el calcular a correne e enso nos semiconduores dos con$ersores e,

finalmene, dimensionar essas cha$es semiconduoras


77/95

ON

? RE$ULTAD#$ DE $!ULA59# E ENPER!E"TA$

?:8 ntroduo/ese capulo so apresenados o diagrama de blocos do circuio

implemenado, os resulados obidos ara$s de simulaes e resulados do

pro7ipo implemenado.

1o apresenados os circuios de conrole, mulipleIao, isolao

de pulsos, e finalmene, o circuio de po*ncia.

?:; Diagra'a de blocos

A 2ig. 8; apresena o diagrama de blocos do circuio do in$ersor de

enso implemenado.B circuio apresena, es"uemaicamene, os con$ersores Forward

modificados e em paralelo, o nico filro de sada e os circuios auIiliares para o

conrole das cha$es semiconduoras, ais como circuios amplificador, somador

in$ersor com compensador inegrador proporcional, comparador e separador de

pulsos, mulipleIao e isolador.

2igura 8; 5 !iagrama de blocos do circuio implemenado2oneQ Auora


78/95

R E1 4 + ) A ! B 1 !E 1M 4 +A Z B E E U &E R M E / ) A1

?:= $i'ulao&ara simular o funcionameno da no$a opologia de in$ersor de

enso foi uili#ado o software &1piceA! P.9


79/95

2igura F 5 'ircuios comparador e separador de pulsos

2oneQ Auora

Em "ueQ

'!N99;A 5 &ora in$ersora

'!N9;3 5 &ora /A/!

RF9 a RF85 Resisor

B circuio de mulipleIao, apresenado na 2ig. 8, garane "ue as

cha$es sero selecionadas correamene a fim de acionar cada con$ersor do circuio

do in$ersor de enso.

2igura 8 5 'ircuio de mulipleIao2oneQ Auora


80/95

Em "ueQ

'!N9FOA 5 'onador

'!N9PF3 5 &ora A/!

'(F a '(N5 'anais de F a N

A isolao dos pulsos reali#ada ara$s do acoplameno magnico

do ransformador.

A 2ig. mosra ese circuio.

2igura 5 solador2oneQ Auora

Em "ueQ

'8 a ':5 'apacior

!8P a !N5 !iodo

+FA a +F' 5 Enrolamenos do ransformador

RF a RF: 5 Resisor

F a N 5 )ransisor

WF a W:5 !iodo #ener

B circuio de po*ncia, de acordo com a opologia proposa,

apresenado na 2ig. N.


81/95

2igura N 5 'ircuio de po*ncia2oneQ Auora

A 2ig. mosra o resulado de simulao do in$ersor de enso.

2igura 5 )enso de sada no circuio simulado2oneQ Auora

'omo pode ser obser$ado, h@ a presena uma pe"uena disoro

na forma de onda, de$ido a dificuldade de se a6usar as fre"H*ncias de core do

circuio de conrole com a do circuio de po*ncia.

A 2ig : apresena o resulado eIrado do pro7ipo com cargaresisi$a e com po*ncia nominal de :99 >.


82/95

2igura : 5 )enso de sada do pro7ipo2oneQ Auora

A forma de onda senoidal com baiIa disoro harmDnica


83/95

R E1 4 + ) A ! B 1 !E 1M 4 +A Z B E E U &E R M E / ) A1

?:> Concluso'om o diagrama de blocos, foi poss$el es"uemai#ar o circuio

compleo da no$a opologia do in$ersor de enso uili#ando os con$ersores Forward

modificados, os circuios isolador, de mulipleIao, comparador e separador de

pulsos, amplificador, somador in$ersor com compensador inegrador proporcional efilro de sada.

'om os resulados dos circuios simulados e implemenados

eIperimenalmene, $erificouse "ue poss$el ober um in$ersor de enso

uili#ando o con$ersor Forward com as modificaes em sua opologia original, ou

se6a, uili#andose cha$es bidirecionais nos secund@rios dos ransformadores e o

uso de um nico filro de sada.

Bbser$ouse "ue poss$el fa#er a in$erso em baiIa fre"H*ncia


84/95

PF

C#"CLU$9# GERAL

'om o ob6ei$o de ober maior efici*ncia energica e rendimeno, a

ElerDnica de &o*ncia se adapa consanemene ^s eIig*ncias de mercado, como

espao, cuso, confiabilidade e desempenho, e$oluindo suas cnicas de

processameno elerDnico.

A parir da dcada de F;:9, com a in$eno do reificador a arco de

mercrio, a ElerDnica de &o*ncia em uili#ado disposii$os "ue permiem rabalhar

com po*ncias cada $e# maiores e aplicar em di$ersas @reas, como con$ersores de

po*ncia, insrumenao, linhas de ransmisso, fins indusriais e enre ouras.

Bs con$ersores '' 5 '', "ue uili#am o ransisor como cha$e pararansferir energia da enrada para a sada, podem rabalhar em ala fre"H*ncia e

apresenam rendimenos maiores "ue ouras opologias de con$erso. A modulao

por largura de pulso ou &>M pode ser uili#ada para conrolar a aberura e

fechameno da cha$e, ou se6a, conrolar a po*ncia aplicada sobre a carga. Apesar

de ocorrer dissipao de calor durane o perodo de fechameno da cha$e, essa

dissipao ainda muio menor "ue a"uele uili#ado em um circuio de conrole

linear e"ui$alene a modulao &>M.B conrole &>M resulado da comparao de enso de refer*ncia

com uma forma de onda riangular, com a fre"H*ncia da onda riangular e

modulao da largura do pulso da refer*ncia.

'om o prop7sio de se ober um in$ersor de enso robuso e com

po*ncia ele$ada, ese rabalho apresenou uma no$a opologia uili#ando con$ersor

Forward, "ue considerado de esruura simples "uando comparado a ouros

con$ersores, uili#ando ransformador em ala fre"H*ncia e com cha$es bidirecionais

no secund@rio e modulao &>M. 4ma das caracersicas do con$ersor Forward

de possuir ransformador com enrolameno de desmagnei#ao para

desmagnei#ar o seu ncleo e diodo de roda li$re para permiir "ue a correne

percorra no induor "uando a cha$e es@ abera.

Bs in$ersores de enso ou con$ersores '' 5 'A ambm

rabalham com ransisores funcionando como cha$es e esas conroladas por &>M.

/ormalmene uili#ase a opologia Full * (ridge "ue possui "uaro cha$es

acionadas duas a duas, e, para um melhor conrole de enso de sada,

necess@rio um empo em "ue odas as cha$es ese6am aberas, denominado empo

moro.


85/95

: ' B /' + 4 1 B GE R A +

)endo como base o con$ersor Forward, pDdese desen$ol$er, ap7s

modificaes em sua opologia, uma no$a configurao de con$ersor '' 5 'A.

+igandose "uaro con$ersores Forward modificados em paralelo,

eses sendo acionados dois a dois e com as cha$es sendo conroladas por largura

de pulso foi poss$el gerar pulsos posii$os e negai$os. 1ubsiuindo os filros de

cada con$ersor por apenas um e o uso de cha$es bidirecionais nos secund@rios dos

ransformadores de cada con$ersor foi poss$el desen$ol$er a no$a proposa de

in$ersor de enso.

A simulao dos circuios e os eses do pro7ipo produ#iram bons

resulados, inclusi$e com baiIo n$el de rudo, apesar da necessidade de isolar um

con$ersor do ouro, aumenando o nmero de componenes e, conse"Henemeneaumenando a compleIidade do pro6eo.

Ara$s de par?meros presabelecidos foram dimensionados os

ransformadores de cada m7dulo, incluindo ncleos magnicos, biola de

conduores e fias de cobre, alm dos ransisores de po*ncia, diodos e o filro de

sada.

'om a di$iso de po*ncia enre os "uaro con$ersores Forward,

com po*ncia de F9 > para cada con$ersor, foi poss$el o pro6eo de um in$ersorde po*ncia ele$ada, ou se6a, de :99 >. 'om essa di$iso da po*ncia, foi poss$el

implemenar ransformadores com ncleos magnicos pe"uenos


86/95

Esa opologia, composa por "uaro con$ersores em paralelo,

oferece um rendimeno como uma esruura de um nico es@gio de con$erso,

6usificando sua aplicao comercial apesar de possuir um nmero consider@$el de

cha$es, sendo esa uma des$anagem, pois aumena o cuso do pro7ipo em orno

de 9 se comparado ^ esruura con$encional.

!e$ido ao seu rendimeno e fleIibilidade de pro6eo, esa proposa

de in$erso pode ser uili#ada em sisemas de amplificadores de @udio.

'omo sugeso para rabalhos fuuros, o aprimorameno da aual

esruura para funcionar com cargas indui$as.

Ese rabalho foi apro$ado e $alidado em congressos e re$isa,

respeci$ameneQ5 '3A 5 UV 'ongresso 3rasileiro de Auom@ica 5 GramadoSR1 5

8F a 8N de seembro de 899N.

5 /!41'B/ 5 V 'onfer*ncia nernacional de Aplicaes

ndusriais 5 Join$illeS1' 5 F8 a F de ouubro de 899N.

5 1EM/AQ 'i*ncias EIaas e )ecnol7gicas, +ondrina, $. 8, n. F, p.

;F5F9, 6an.S6un. 899N.


87/95

PN

RE3ERO"CA$ BBL#GR73CA$

3AR3, ._ MAR)/1, !. '. nroduo aos con$ersores '' 5 ''. nQ .

Conversores CC , CC bsicos no isolados: 8. ed. 2lorian7polisQ 421', 899F.

'A/E1/, '. A. ualidade da energia eltrica e&ici*ncia e racionali%ao.desperdcio $ersus desconhecimeno. lha 1oleira. 4/E1&, 899F.

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)EUA1 /1)R4ME/). !ispon$el emQ khpQSS000.eIas. com. Acesso emQ 6un.899.

)(BR/)B/ E+E)R/'A +)!A. !ispon$el emQ khpQSS000.hornon.com.br.Acesso emQ mar. 899.
http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.st.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.texas.com/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.thornton.com.br/http://www.st.com/http://www.texas.com/http://www.thornton.com.br/


89/95

P:

A"EN#$

Aneo A , "Kcleos de 3errite

)abela A.F 5 )ipos de ncleo

/cleo-6

U89 ' :9'

)9,N 9,FO)9,N 9,F8

)9,N 9,FN)9,N 9,F)9,N 9,F

& OF,O 9. )9, N

9,F 2oneQ ME++B, F;;9

&B)E ON,OP .EE :, .U :,O8 .

RM OF,O9 .E' OF,O9 .


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A / E U B 1

)abela A.8 5 /cleos de ferrie)ipo !esignao Ap


91/95

)abela A. 5 'aracersicas de ncleo EE

EE89SF 9,F8 9,8: N,8P ,P9 F,N 9,9PEE9S9O 9,:99 9,P9 :,O9 ,:9 N,99 9,NP

EE9SFN F,899 9,P :,O9 :,O9 P,99 F,98EEN8SF F,PF9 F,O ;,O9 P,O9 FO,:9 8,PNEEN8S89 8,N99 F,O ;,O9 F9,9 8,9 ,OOEES8F ,N9 8,9 F8,99 FF,:9 N8,9 P,PEE:SF 8,::9 ,O9 FN,O9 FN,P9 ;,F9 ;,PNEE:S8: ,89 ,O9 FN,O9 FN,P9 P,89 F;,:P

EE:S; O,;P9 ,O9 FN,O9 FN,P9 FFO,9 8;,2oneQ ME++B, F;;9

/cleo Ae


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2igura P 5 /cleo EE 5 N8S8FSF2oneQ )hornon ElerDnica +da.


93/95

A / E U B 1

2igura ; 5 /cleo EE 5 N8S8FS892oneQ )hornon ElerDnica +da.


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Aneo B , Tabela de 3io de Cobre Es'altado

)abela 3.N 5 2io de cobre esmalado

9P 9,9 9,9PN9999; 9,8;9 9,9::999F9 9,8; 9,98:89 9,8O 9,9PO8 9,9999 9,9999NNFF 9,8F 9,9NFO8; 9,8NN 9,9N:OP 9,9999NF 9,9999F8 9,89 9,99;8 9,8FP 9,9O9; 9,99998 9,9999O9F 9,FP 9,98:8N 9,F; 9,98;O; 9,9999:: 9,9999PPFN 9,F: 9,989PFF 9,FON 9,98P99 9,9999P 9,999FFF

F 9,FN 9,9F:9N 9,F: 9,9F;98F 9,999F9N 9,999FN9F: 9,F8; 9,9F9PP 9,F; 9,F989O 9,999F8 9,999FO:FO 9,FF 9,9F9O; 9,F8N 9,9F8F:N 9,999F:: 9,999888FP 9,F98 9,99P8F 9,FFF 9,99;O 9,99989; 9,9998P9F; 9,9;F 9,99:8O 9,F99 9,99OO;N 9,9998:N 9,9989 9,9PF 9,99FO: 9,9P; 9,99:8NN 9,999 9,999NN8F 9,9O8 9,99NF9 9,9P9 9,9999N 9,999N89 9,999:F88 9,9:N 9,998 9,9OF 9,99N9F 9,9999 9,999O9P8 9,9O 9,998P8 9,9:N 9,9988F 9,999::P 9,999P;88N 9,9F 9,9989NO 9,9O 9,998P: 9,999PN8 9,99FF88 9,9N 9,99F:8N 9,9F 9,9989OP 9,99F9:8 9,99FNF;8: 9,9N9 9,99F8PO 9,9N: 9,99F:OF 9,99F; 9,99FOP;8O 9,9: 9,99F98F 9,9NF 9,99FNN 9,99F:P; 9,9988:8P 9,98 9,999PF9 9,9O 9,99F9P 9,998F8; 9,998PN8; 9,98; 9,999:N8 9,9 9,999PO8 9,998:P 9,99PO9 9,98 9,9999; 9,99 9,999O9N 9,99P: 9,99N8F 9,98 9,999N9N 9,98O 9,999:P 9,99N8:; 9,99O9N8 9,989 9,99989 9,98N 9,999N; 9,99PN 9,99OF;8 9,9FP 9,9998N 9,988 9,999OF 9,99:OP; 9,99;9O9N 9,9F: 9,99989F 9,989 9,99999 9,99P:9 9,9FFNO 9,9FN 9,999F:9 9,9FP 9,9998N 9,9F9O; 9,9FNN88

: 9,9F 9,999F8O 9,9F: 9,999F;O 9,9F:F8 9,9FPFP:O 9,9FF 9,999F99 9,9FN 9,999F:9 9,9FOF: 9,988;8P 9,9F9 9,9999P9 9,9F 9,999F9 9,98F:NN 9,98P;FO; 9,99; 9,999: 9,9F8 9,999F9: 9,98O8; 9,9:N:NN9 9,99P 9,99999 9,9F9 9,99F:OF 9,9NNFO 9,9N;PF

NF 9,99O 9,9999N9 9,99; 9,99FNN 9,9N;; 9,9O;P82oneQ ME++B, F;;9

A>G!i?mero docobre m@I


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Aneo C , Constantes &@sicas

-(ferrie ` N.F9

-Eferrie ` N.F9F9

cobre ` F, O8.F9N cm8Sm

X9 ` N. .F9O (Sm

rcobre ` F

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