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I. REFERENTE PROGRAMTICO

II. ANTECEDENTES/IDEAS PREVIAS

Tema

Subtema

SECUENCIA DIDCTICA

Bloque

Al final del estudio del subtema, el alumno:

Describe y realiza mediciones de la fuerza que acta sobre un cuerpo; reporta el resultado utilizando

las unidades de medida de la fuerza(Newton).

Identifica que en el movimiento se tiene una fuerza nicamente cuando hay una aceleracin.

Establece la relacin entre masa y la aceleracin.

Establece la relacin entre masa y la aceleracin cuando una fuerza aplicada.

Reconoce las fuerzas siempre se presentan en pares y que actan en objetos diferentes.

Relaciona las leyes de Newton y las identifica como un conjunto de reglas formuladas para

interpretar y predecir los efectos de las fuerzas.

Aplica las leyes de Newton en situaciones diversas a fin de describir los cambios del movimiento en

funcin de la accin de las fuerzas.

Valora la importancia de la aportacin de Newton para el desarrollo de la ciencia.

A rendiza es es erados

Antecedentes con que cuentan los alumnos son de Ciencias Naturales. Tercer grado. Primaria en el bloque 4. El movimientoy Bloque I, subtemas 1.2 Cmo describimos el movimiento de los objetos? y 2.2 Cmo es el movimiento cuando la

velocidad cambia? La aceleracin.

Se incluye en la secuencia, un apartado de algunas respuestas que han dado los alumnos con respecto a unas

situaciones para que sirva d e antecedente en la orientacin del contenido.

Ideas previas

Las que se citan en investigacin1son:

Si hay movimiento, hay una fuerza actuando y s i no hay movimiento, entonces no hay fuerza actuando

Un objeto en movimiento se para cuando su fuerza se acaba

Se incluye en la secuencia algunas ideas previas de los alumnos para que sean consideradas en la orientacin de lareestructuracin y construccin de conocimientos del tema.

1Driver, Rosalind et al. (2000), Captulo 21. Fuerza Captulo 22. Movimiento horizontal, enDando sentido a la ciencia

en secundaria. Investigaciones sobre las ideas de los nios, Mxico, Visor/SEP (Biblioteca de actualizacin del maestro) pp.193- 208.

II. Las fuerzas. La explicacin de los cambios.

2. Una ex licacin del cambio: La idea de fuerza.

2.2 Cules son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las

fuerzas.

La medicin de las fuerzas.

La idea de inercia.

La relacin de la masa con la fuerza.

La accin y la reaccin.

La descripcin y prediccin del movimiento mediante las leyes de Newton. La aportacin de Newton y su importancia en el desarrollo de la fsica y en

la cultura de su tiempo.

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III. ESTRUCTRURA DE LA SECUENCIAPropsitos EvaluacinMomento

NivelActividades

Tipo/Productos CriteriosInicio Cualitativo

Exponer un panorama

general de las

actividades que se vana realizar y el

conocimiento de loscriterios para la entrega

de los productos.

Identificar y recuperar

por parte de losalumnos los

aprendizajesrelacionados con los

conceptos velocidad,

aceleracin y fuerza.

Proponer a los alumnosla identificacin de las

variables con susrespectivas unidades en

la descripcin de una

situacin.

Encuadre para el trabajo en clase

y construccin de un mapaconceptual de fuerzas.

Actividad 1. Magia o ciencia!Realizar diversas actividades

prcticas para la recuperacin deconceptos velocidad,

aceleracin y fuerza.

Eval. Diagnstica

Elaboracin de unmapa conceptual de

fuerzas.Actividad 1. Magiao ciencia!Solucin a laspreguntas que se

plantean para cada

situacin.

Elaboracin deconclusiones.

Integracin de conceptos.

Actividad 1. Magia ociencia!Manejo de conceptos develocidad, aceleracin y

fuerza para la

interpretacin de

informacin en unasituacin (sistema).

Manejo de magnitudescon sus unidades y el

smbolo que la representa.

Expresin oral y escrita

en la argumentacin en laresolucin de una

situacin.

Desarrollo Cuantitativo yExplicativo

Reflexionar acerca de

las ideas que planteaGalileo, comoantecedentes para la

idea de inercia.Efectuar una relacin

de las actividades con

la 1. Ley de Newton.

Realizar una actividad

prctica para recuperarsus conocimientos de

friccin.

Analizar una situacin

para dar respuesta conel manejo del concepto

de friccin.

Relacionar la masa con

la aceleracin con laaplicacin de una

fuerza.Analizar una situacin

en dnde construya su

representacin

explicativa y funcional

en un sistema.

Actividad 2. Experimentosmentales!

Presentar los experimentos

mentales que plantea Galileo queson antecedentes para establecerla 1. Ley de Newton.

Realizar una actividad prcticapara hacer una relacin con la 1.

Ley de Newton.

Actividad 3. Qu es eso

llamado friccin?Realizar una actividad prctica

con diferentes materiales para

recuperar el concepto de

friccin.

Analizar una situacin dandorespuesta con el manejo de

friccin.Actividad 4.Qu significa: F = m a? yVamos con la segunda!

Realizar la actividad prctica en

dos momentos: primero con la

masa constante y variacin de lafuerza, despus con la fuerza

constante y se vara la masa.

Realiza mediciones de la fuerzaque acta en un cuerpo.

Eval. Formativa

Actividad 2.Experimentosmentales!Comentarios acerca

de los experimentosde Galileo.Relacin de las

actividades con la 1.Ley de Newton.

Actividad 3. Qu eseso llamadofriccin?Solucin a las

preguntas que se

plantean para cadasituacin.

Actividad 4.Qu significa: F =m a? Y Vamos conla segunda!

Solucin a laspreguntas que se

plantean en las

actividades prcticas.

Elaboracin de

conclusiones.

Actividad 2.Experimentosmentales!Expresin oral y escrita

en la argumentacin(coherente y lgica) en lasolucin a la situacin que

se plantea.

Actividad 3. Qu es

eso llamado friccin?Interpretacin de la

informacin que se presentaen la situacin.

Habilidad en el manejo de

material.

Actividad 4.Qu significa: F = m a?Y Vamos con la

segunda!

Seleccin y relacin de

manera causal yfuncional, de las variables

involucradas en lasituacin planteada.

Manejo de unidades de

medida de la Fuerza(Newton)

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Propsitos EvaluacinMomentoNivel

ActividadesTipo/Productos Criterios

Desarrollo Cuantitativo y

Explicativo

Analizar la interaccinentre las fuerzas de

accin y de reaccin.Analizar una situacin

en dnde construya su

representacin

explicativa y funcionalen un sistema.

Importancia de lasaportaciones de Newton

en el desarrollo de laciencia.

Actividad 5.Las fuerzas vienen enparejas! Y Accin y reaccin!Presentar diferentes situaciones

para el anlisis de la interaccinde fuerzas entre reaccin y

accin.

Actividad 6.Sobre hombros de Gigantes!Realizar una lectura comentada

acerca de las aportaciones deNewton a la ciencia.

Eval. Formativa

Actividad 5.Las fuerzas vienenen parejas! YAccin y reaccin!Registro de datospara la tabla.

Solucin a las

preguntas que se

plantean en lasactividades prcticas.Elaboracin deconclusiones.

Actividad 6.Sobre hombros deGigantes!Elaboracin deconclusiones.

Actividad 5.Las fuerzas vienen enparejas! Y Accin yreaccin!Seleccin y relacin demanera causal y

funcional, de las variables

involucradas en las

situaciones planteadas.

Actividad 6.Sobre hombros deGigantes!Expresin escrita en laargumentacin (coherente

y lgica) en las

conclusiones.

Cierre Aplicacin

Describir y predecir los

cambios de movimiento

en situaciones mediante

las leyes de Newton..

Actividad 7. Que las fuerzasme acompaen!, Elevador y Laparadoja del burro!

Aplicacin de las leyes de

Newton en la solucin a diversas

situaciones.

Eval. Sumativa.

Actividad 7. Quelas fuerzas meacompaen! !,Elevador y Laparadoja delburro!Solucin a las

preguntas que se

plantean en lasactividades

prcticas.Escrito acerca de la

importancia de lasleyes en la

explicacin asituaciones

cotidianas.

Actividad 7. Que lasfuerzas me acompaen!!, Elevador y Laparadoja del burro!

Integracin de conceptos

fundamentales, uso del

lenguaje simblico einterpretacin de las

Leyes de Newton en ladescripcin y prediccin

de situaciones.

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IV. ACTIVIDADES SUGERIDAS Tiempo total: 6 hrs.

Actividad de inicio 1.

Encuadre para el trabajo en clase. Tiempo estimado: 10 min.

Comentar acerca de las tres ideas fundamentales sobre las fuerzas con los alumnos paradar un panorama general de lo que se espera que aprendan.

Establecer con los alumnos los productos y criterios a evaluar en cada una de lasactividades que se van ir desarrollando.

Todos los trabajos que se elaboren sern para formar un portafolios.

Magia o ciencia! Tiempo estimado: 50 min.

A) Organizar al grupo en equipos de 4 a 5 integrantes. En una superficie plana coloquen una pilade cinco a seis monedas de la misma denominacin y elijan a un integrante del equipo para

golpear con el dedo la moneda que se encuentra en la parte de abajo. Plantear una suposicin de

que va a suceder con las dems monedas que se encuentran en la parte superior. Realicen la

actividad y contrasten su suposicin con el resultado.

Monedas

Posteriormente a la realizacin de la actividad, los alumnos contesten las siguientes preguntas:

Cul fue la causa que cambiaran su estado de movimiento las monedas?

Por qu las monedas caen sobre la mesa y no se quedan suspendidas?

Ideas previas

Conociendo que en la secuencia anterior al identificar las ideas de los alumnos se tena una

interpretacin incorrecta de la fuerza como propiedad material de un cuerpo. Es por eso que sepropiciaron actividades (andamiajes) que favorecieron la comprensin del concepto de fuerza. Ahora las

actividades que se van a desarrollar parten de que los alumnos han trabajado ya lo que es fuerza, as como

el equilibrio de fuerzas para la comprensin de las Leyes de Newton.

Solicitar a cada alumno, la elaboracin de un mapa conceptual acerca de fuerzas. Posteriormente formar

parejas para comentar su mapa y construir uno nuevo incorporando las aportaciones de ambos. Guardarlo

en el portafolios para recuperarlo despus.

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B) Un integrante del equipo, que retire el mantel de un jaln de la mesa sin desplazar la taza que

se encuentra sobre el.

Analizar la situacin propuesta con base en las siguientes preguntas:

Qu fuerza pone en movimiento al mantel?A qu objeto se le aplica la fuerza: al mantel o a la taza que estn encima?De qu forma el jaln del mantel s provoca el desplazamiento de la taza que esta encima?

Se mover la taza que esta quieta sobre el mantel si no hay fuerzas que acten sobre ella?

C) Comentar y escribir en sus cuadernos, qu creen que sucedera si colocaran la carta de labaraja sobre la boca de una botella y encima de sta una canica (figura), y si luego dieran un

golpe lateral a la carta. Y si el golpe fuera muy rpido?

Material Una botella de plstico de 600 ml (vaca)

Una canica

Una carta de una baraja

Una tira de papel de 15 X 16 cm

Desarrollo Colocar la tira de papel sobre la boca de la botella, y encima de ella pongan la

canica. Jalar despacio la tira de manera horizontal, qu sucede?

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Golpear verticalmente con rapidez y bruscamente la tira de la hoja de papel, qusucede?

Comprobar la explicacin inicial con el experimento.

D) Solicitar a los alumnos que por escrito, expliquen que sucede cuando van en un vehculo y

arranca de repente, as mismo despus frena intempestivamente el vehculo.

Discutir, con la participacin de todos los alumnos del grupo, los resultaos y obtener una

conclusin con respecto a la tendencia de los objetos en reposo.

Es importante escuchar a los alumnos sin descalificar sus argumentos, ya que permite conocer el

manejo de los conceptos y sus ideas del tema.

Actividad de desarrollo 2. Tiempo estimado: 40 min.

Experimentos mentales!

A) Realizar un anlisis de la lectura acerca de los trabajos de Galileo que fueron antecedentes

para establecer la Primera Ley de Newton. Hacer los dibujos en el pizarrn de los esquemas quese describen.

Al realizar experimentos mentales Galileo Galilei con planos inclinados, se imagino: uno frente

a otro, observ que al soltar la bola desde cierta altura por uno de los planos, descenda y

Ideas previas

Se presentan algunas ideas previas de los alumnos para considerarse en el tratamiento de la primera Leyde Newton. Algunas ideas se comparan con cientficos desde Aristteles hasta el siglo catorce, ejemplo de ellas:

a) si hay movimiento,

b) hay una fuerza que acta,c) no puede haber una fuerza sin movimiento y si no hay movimiento entonces no hay ninguna fuerza

actuando,

d) cuando un objeto se est moviendo hay una fuerza en la direccin de su movimiento,e) un objeto en movimiento tiene dentro de l fuerza que le mantiene andando,

f) un objeto en movimiento se para cuando su fuerza se gasta y el movimiento es proporcional a la fuerza queacta,

g) a partir de una fuerza constante se produce una velocidad constante.

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ascenda por el otro plano, hasta alcanzar una altura que era casi igual a la que se habasoltado.

Galileo infiere que si la superficie por donde desciende la bola fuera ms lisa, alcanzara la

misma altura al final y deduce que la diferencia en la altura al inicio y final se debe alrozamiento de la bola en la superficie, si se eliminara completamente, la bola alcanzara la

altura inicial.

h

Galileo manipula algunas variables y estudia el efecto que pueda tener la inclinacin delsegundo plano sobre la altura a la que llega la bola.

Observa que al ir reduciendo el ngulo de inclinacin del plano la bola llegaba casi a la mismaaltura de la que se haba soltado y razon que si no hubiera rozamiento habra llegado hasta lamisma altura.

h

Por ltimo, Galileo elimina uno de los planos inclinados y deja caer la bola; observ que

despus de rodar por todo el plano inclinado la bola de acero contina su movimiento en planohorizontal y se mova con velocidad constante hasta que era detenida por la friccin y la

resistencia del aire.

h

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Despus Galileo se puso a estudiar acerca de la resistencia del aire que no es despreciable en la

cada de un objeto y cmo un cuerpo se mover cuando se aplica a l fuerzas en direccin

diferente a la de su movimiento.

As mismo Galileo comprob que el efecto de una fuerza no era producir movimiento, sino

cambiar el movimiento, para producir aceleracin, y un cuerpo sobre el cual no acta ningunafuerza se mueve con velocidad uniforme.

En 1687, Isaac Newton, logra dar a las ideas de Galileo una forma matemtica y pblica en:

Philosophiae Naturalis Principia Matemtica (Principios Matemticos de la Filosofa Natural).

Primera ley de Newton:

Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un objeto en movimiento tiende apermanecer en movimiento con la misma velocidad y en la misma direccin a menos que acte

sobre l una fuerza que no est balanceada (se refiere a una fuerza que no est completamentecancelada por las otras fuerzas).

B) Organizar a los alumnos en equipos de 4 a 5 integrantes para realizar la actividadexperimental que se muestra en las imgenes siguientes y escribir sus observaciones.

Materiales:Un carrito

Una polea con el d ispositivo adecuado para sujetarla a la mesa

Un metro

Una cuerda delgada y resistente

Una pesa graduada mayor de la masa del carritoUn mueco

Una mesa

Hacer una relacin con las actividades del carrito, la pila de monedas, el mantel, la botella y la

reflexin del auto para explicar lo sucedido con base en el enunciado de la primera Ley de

Newton.

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Actividad 3. Tiempo estimado: 30 min.

En los experimentos mentales que describe Galileo, se consideran dos aspectos importantes que influyen

directamente en un movimiento horizontal con velocidad constante de un objeto: la friccin y laresistencia del aire.

Qu es eso llamado friccin?

A) Es importante plantear a los alumnos la siguiente situacin para recuperar sus conocimientos

de friccin como una fuerza.

Materiales:

Dos reglas de 30 cm

Una canica o una pelota pequea

Una hoja de papel de estraza 30 x 80 cm

Una toalla o trapo limpio

Un objeto que de grosor mida 2 cm mximo Una hoja de papel de lija de 30 x 60 cm o cartn corrugado

Desarrollo:

Sobre una mesa plana y lisa de por lo menos 1.5 m de largo, o en el piso, preparauna pista inclinada o rampa con las dos reglas y el libro.

Coloca el papel de estraza al final de la pista. Deja caer la canica o pelota, sin empujar, en un punto cercano a la salida de la

pista y observa su cada.

Mide la distancia desde el final de la rampa hasta el lugar donde se detuvo lacanica y apntalo en la tabla que aparece abajo.

Cambia diferentes materiales al final de la pista y realiza lo anterior.

Ideas previas

Algunas ideas de los alumnos con relacin a la friccin piensan que las fuerzas slo

y no y no reconocen el rozamiento como fuerza.Otros consideran el rozamiento como una resistencia al movimiento sin direccin, dist inta de una

fuerza opuesta al movimiento.

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Responder las siguientes preguntas:Qu tipo de material detuvo el recorrido de la canica?

Por qu la canica en algunos materiales se desplaza fcilmente?Cmo se llama a la fuerza que detiene a la canica, independientemente de la superficie sobrela que rueda?

Qu le sucedera a la canica si se hace rodar sobre una superficie que no oponga resistencia?

Anotar sus observaciones en su cuaderno.

B) Analizar la situacin para responder a la pregunta que se plantea:

En el cumpleaos de Pedro su to le va a regalar una bicicleta para que se pueda trasladar a la escuela y as llegar

rpido, ya que el camino se encuentra empedrado y llueve muy seguido. Al llegar a la tienda el to de Pedro, lepreguntan, qu caractersticas quiere que contenga la bicicleta? Por ejemplo: el tipo de llantas, la figura de lasllantas, el grosor de las llantas, la altura de la bicicleta, la forma del manubrio, el cuadro, las velocidades. Por las

condiciones del lugar donde vive Pedro, cmo tiene que ser la bicicleta? Explica tu respuesta

Discutir, con la participacin de todos los alumnos del grupo, los resultaos y obtener una

conclusin con respecto a la importancia de la friccin en nuestra vida diaria.

Material Distancia que recorri lacanica (cm)

Superficie lisaPapel de estraza

Trapo o toalla

Lija o cartn

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Actividad 4. Tiempo estimado: 60 min.

Qu significa: F = m a?

Organizar al grupo en equipos de 4 a 5 integrantes para realizar las siguientes actividades

prcticas.

Se recomienda que los integrantes del equipo sean diferentes para que se logre compartir

diferentes puntos de vista y desarrollar habilidades de comunicacin.

El dispositivo puede ser modificado de acuerdo con el material que se tenga a su alcance.

Materiales:

Un carrito

Un cronmetro o, en su defecto, un reloj con segundero Una pelota con el dispositivo adecuado para sujetarla a la mesa

Varias pesas graduadas Un metro

Una cuerda delgada y resistente

Desarrollo: El experimento se divide en dos partes: en la primera, se mantiene la masa

constante y se vara la fuerza; en la segunda, la fuerza permanece constante y se

vara la masa. En ambas partes, antes de iniciar el experimento, elaborar unahiptesis acerca de qu sucede en las relaciones fuerza-aceleracin y masa-

aceleracin, dando argumentos plausibles para ellas.

Ideas previas

Comprender esta Ley implica establecer relaciones entre la fuerza que acta sobre un

cuerpo y la aceleracin que experimenta, reconociendo que no todos los cuerpos experimentan lamisma aceleracin cuando acta una misma fuerza sobre ellos. La aceleracin depender de la masa

del cuerpo.

Ser muy precisos en establecer la relacin que fuerza y aceleracin son directamente proporcionales,

siempre que la masa permanezca constante. Es decir, cuando cambia el cuerpo, y por tanto la masa,

cambia la constante de proporcionalidad. Es cuando el alumno tiene dificultades en su comprensinde el clculo proporcional.

Es importante destacar que se pretende que los alumnos comprendan las relaciones cuantitativas entrelas magnitudes: fuerza, masa y aceleracin. Esto no quiere decir que la aplicacin de un logaritmo

matemtico, la habilidad en el clculo y la utilizacin correcta de la frmula F = m a, no garantizaque el alumno comprenda la relacin entre fuerza y aceleracin. Es importante que el alumno

comprenda el concepto de sistema de referencia y el valor de cada magnitud, de manera que las

situaciones problemticas no estn aislados y tienen relacin con los conceptos que se han estado

traba ando con anterioridad ara reconstruir sus a rendiza es.

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Primera parte: masa constante

Colgar inicialmente, del extremo del cordn, pequeas pesas, hasta que al empujar el carrolevemente se desplace sobre la mesa a velo cidad constante. Ese es el contrapeso de las fuerzas derozamiento.

Para proporcionar una fuerza de aceleracin, agregue sucesivamente pesas en el extremo colgante

del cordn (sin quitar la pesa pequea compensadora del rozamiento) y mida en cada caso eltiempo que tarda en desplazarse el carrito desde que parte del reposo hasta que llega a la pelota

(tener cuidado de recibir el carro poco antes de que llegue a la polea). Medir la distancia

recorrida, que deber ser siempre la misma para facilitar los clculos. Registrar en una tabla defuerza-tiempo, las magnitudes medidas.

Con los datos de la tabla, se podr calcular la aceleracin media en cada caso ( d = a t2) y, a

partir de ella, trazar una grfica de fuerza aceleracin.

Discutir sus hiptesis iniciales con la experimentacin.

Segunda parte: fuerza constanteElegir una fuerza grande para que mueva el carro con distintas pesas adicionales; esa fuerza debe

permanecer constante en toda la segunda parte del experimento.

Vaya agregando, sucesivamente, distintas pesas al carrito y djelo rodar midiendo en cada caso el

tiempo de desplazamiento. Registrar las lecturas en una tabla masa-tiempo, los datos de la tabla,

se podr calcular la aceleracin media en cada caso ( d = a t2) y, a partir de ella, discutir si sushiptesis iniciales se confirmaron.

Discutir acerca de:

Por qu en un caso las pesas adicionales son fuerza, y en el otro son masa?

Por qu no es indispensable conocer la masa del carrito?

Qu hiptesis se est haciendo cuando se calcula la aceleracin a partir de la frmula d= a t2?,es vlida?

Por qu no se puede variar simultneamente la masa y la fuerza?

Cul es el papel de la polea?1

Resulta importante enfatizar, en el estudio de la segunda ley de Newton

La aceleracin que adquiere un objeto por efecto de una fuerza resultante es directamenteproporcional a la magnitud de la fuerza resultante, tiene la misma direccin que la fuerza

resultante y es inversamente proporcional a la masa del objeto.

1SEP (1995), La segunda ley de Newton en Libro para el maestro. Fsica. Educacin Secundaria. Mxico. Pp. 98 y

99.

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que la aplicacin de una fuerza modifica el estado de movimiento del objeto, y que esta ley tiene

carcter general, es decir, vale para cualquier tipo de fuerza, independientemente de su origen o

su naturaleza.

Solicitar a los alumnos la elaboracin de conclusiones acerca de la relacin que se establece entre

la masa y aceleracin cuando una fuerza es aplicada.

Vamos con la segunda!2

En esta actividad obtendremos relaciones equivalentes a la segunda ley de Newton.

Imagina un bloque sobre el que acta una fuerza F, como lo muestra el diagrama siguiente (no hay friccin entre lamesa y el bloque):

F

Qu efecto tendr la fuerza? (escoge una de las opciones siguientes):

a) El bloque no se mover.

b) El bloque se mover si la magnitud de la fuerza es lo suficientemente grande.

c) El bloque se mover con velocidad constante.

d) El bloque se acelerar.

Supongamos que realizamos un experimento con el bloque de arriba, variando la fuerza aplicada y observando su

movimiento. El bloque siempre se acelerar. Las aceleraciones producidas por varias fuerzas estn dadas en la tablasiguiente

F (N): a (m/s2):

20 2

40 4

60 6

80 8

100 10

120 12

Describe que relacin observas entre la fuerza aplicada y la aceleracin producida: _______

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cul ser la aceleracin producida si la fuerza aplicada es de 200 newtons? ____________

Cul ser la aceleracin producida si la fuerza aplicada es de 10 newtons? ____________

Cul es el valor de la masa del bloque con la que se hizo este experimento? ________ kg

2SEP (2002), La segunda ley de Newton (I) en Enseanza de las Ciencias a travs de Modelos Matemticos.

Mxico. Pp. 57 y 58.

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Supn ahora que se realiza el experimento anterior pero con otro bloque distinto, variando la fuerza aplicada y

observando su movimiento. Los valores de la aceleracin producida por varias fuerzas estn dadas en la tablasiguiente

F (N): a (m/s2):

20 0.5

40 1

60 1.5

80 2

100 2.5

120 3

Describe que relacin observas entre la fuerza aplicada y la ace leracin producida: _____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________Cul ser la aceleracin producida si la fuerza aplicada es de 200 newtons? ____________

Cul ser la aceleracin producida si la fuerza aplicada es de 10 newtons? ____________

Compara las aceleraciones producidas de este experimento con el anterior. Son mayores o

menores? ________________. De acuerdo a esto, es mayor o menor la masa del bloqueutilizado en este experimento, relativa al anterior? ______________________

Cul es el valor de la masa del bloque de este experimento? ______________ kg

Dos formas equivalentes de escribir la segunda ley de Newton son las siguientes:

m=F

a y a=F

m

En cada uno de los dos experimentos de arriba:

1. Usa la primera forma para obtener la masa del bloque que se us en ese experimento.

2. Usa la segunda forma y la masa obtenida para verificar los valores de la aceleracin dados en las tablas para

cada una de las 6 fuerzas aplicadas.

Describe con tus propias palabras lo que significa la segunda ley de Newton.

Discutir sus ideas con el resto del grupo.

Actividad 5.

Las fuerzas vienen en parejas! Tiempo estimado: 20 min.En el anlisis de las fuerzas de accin y de reaccin primero se tiene que identificar lainteraccin. Por ejemplo, un objeto, A, interacta con otro objeto, B. Las fuerzas de accin y de

reaccin se pueden expresar entonces de la siguiente manera:

Accin: El objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B.

Reaccin: El objeto B ejerce una fuerza sobre el objeto A.

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Es necesario orientar a los alumnos que comprendan que al expresar

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2. Cmo ser la fuerza que la caja A ejerce sobre la B comparada con la que ejerce la caja B

sobre la A?

a) A ejerce una fuerza mayorb) Las fuerzas son igualesc) B ejerce una fuerza mayor

Interaccin Accin ReaccinNio - piso El piso empuja al nio, esto evita

que se hunda.

Atraccin gravitacional

Nio - tierra

Nio -cuerda La cuerda jala la mano de la nio.

Cuerda - globo

Globo - aire

Globo - tierra

A

B

Orientaciones didcticas

Se proporcionan algunas respuestas de los alumnos que han dado con respecto a la aplicacin de

estas situaciones en investigaciones didcticas para que sirva de antecedente en la orientacin del contenidode tercera ley de Newton

a) El nico factor que consideran es la masa, est el sistema en reposo, con velocidad constante o conaceleracin constante. La caja de mayor masa es la que ejerce una mayor fuerza.

b) Cuando el sistema est en reposo las fuerzas son iguales, pero cuando el sistema se mueve, el

bloque de mayor masa ejerce la mayor fuerza.

c) En reposo las fuerzas son iguales. Cuando se estn moviendo el bloque que elmovimiento (tira o empuja), ejerce la fuerza mayor.

d) El reposo y el movimiento con velocidad constante son igual las fuerzas, pero para los sistemasacelerados el que tiene mayor masa ejerce una fuerza mayor.

e) El reposo y el movimiento con velocidad constante las fuerzas son iguales, pero para los sistemas

acelerados la caja (idem a, c) el movimiento ejerce la mayor fuerza.

Los errores que se presenta tienen mayor porcentaje en sus respuestas acerca de:

Respuestas donde se aplica la segunda ley para responder la pregunta.

Realizan anlisis parciales de los fenmenos y por lo tanto elaboran conclusionesequivocadas.

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3. Observa los siguientes dibujos que representan una competencia de tiro de cuerda. Las

personas a la izquierda estn ganando. Los tamaos de las flechas representan los valores de las

fuerzas. Qu dibujo expresa la situacin que se plantea?

A)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

B)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

C)

Orientaciones didcticas

En esta situacin que se presenta, los alumnos prefieren los dibujos B y C. En ambos casos

suponen que la fuerza ejercida por las personas de la izquierda es mayor y se deciden por una u otra

situacin segn creen que la fuerza que hace la persona est representada por el vector aplicado en ellos

(eligen C o por el vector aplicado en la otra persona (eligen D). Se olvidan en considerar el efecto d el

rozamiento, que es lo que explica la victoria de un equipo u otro.

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4. Por qu el choque de un baln en un cristal no lo rompe? Explica la interaccin de lasfuerzas.

Solicitar a los alumnos que elijan un representante del equipo y expongan ante los dems

compaeros sus argumentos con respecto a sus respuestas de la situacin.

Elaborar conclusiones con respecto a la correcta descripcin de fenmenos con respecto a los

cambios del movimiento en funcin de la accin de las fuerzas.

Actividad 6. Tiempo estimado: 40 min.Sobre hombros de Gigantes!

Realizar una lectura comentada acerca de los trabajos de Newton en el estudio del movimiento delos cuerpos.

Cinemtica y Dinmica 3

Debido al xito con el que Galileo investig muchos temas especiales de la mecnica y desarrollesquemas efectivos para explicar cmose mueven los objetos (cinemtica), Newton pudo dirigir

su atencin a la cuestin de por qu los objetos se mueven como lo hacen (dinmica). En su

trabajo sobre mecnica Newton adopta un mtodo consistente, regido por determinadas reglas:

1. Asumir la menor cantidad de causas posibles al explicar un fenmeno particular.

3SEP (1997), Newtoniano en teora pero aristotlico de corazn. Maurice G. Ebison en La enseanza de lafsica en la escuela secundaria. Lecturas. Primer nivel. Pronap. Mxico. Pp. 163 165.

Orientaciones didcticas

Los alumnos presentan una dificultad para admitir la igualdad de las fuerzas presentes en una

interaccin, se encuentra en la confusin entre las fuerzas y sus efectos. Se fijan slo en los rasgos ms

evidente perceptibles, cuando los efectos que experimentan cada uno de los cuerpos son muy diferentes,lo interpretan como consecuencia de una desigualdad de las causas, las fuerzas. Son bastantes los alumnos

que admiten la posibilidad de ambas fuerzas interaccionan, pero en el caso de que el baln rompa elcristal su explicacin es que la fuerza del baln es mayor que la del cristal.

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2. Relacionar tan completamente como sea posible efectos anlogos a la misma causa.3. Extender a todos los cuerpos las propiedades sobre las que es posible efectuar

experimentos.

4. Considerar como vlida toda propuesta obtenida por induccin de fe nmenos observados,

hasta que se observe un nuevo fenmeno que contradiga o limite dicha propuesta.

La tarea esencial que Newton enfrentaba era la de sistematizar gran cantidad de conocimientosacumulados que todava tenan carcter fragmentario y confuso. Se ha sugerido que Newton

enfrent en la mecnica el mismo tipo de problema que Pascal en la hidrosttica, que al enunciar

un solo principio universal (la igualdad de la presin en todas direcciones desde cualquier punto

de un lquido) triunf al sistema tizar toda una rama de la ciencia. No obstante, el problema de

Newton en mecnica era sin duda ms difcil debido a la generalidad mucho mayor de su materia.

Como hemos visto, los cientficos desde tiempos remotos han especulado sobre el movimientobajo la influencia de fuerzas internas o externas. Para hacer eso, fue necesario emplear una

terminologa especializada. En la actualidad, una de las dificultades que los fsicos enfrentanconstantemente, es que esa rama de la ciencia, ms que ninguna otra, utiliza trminos dellenguaje diario. Esto puede ocasionar una falsa sensacin de confianza en la claridad del

significado que se da a los trminos (slo hay que pensar en la diferencia de significado que se daa hoy en da a palabras como velocidad, potencia y energa, cuando se usan estrictamente en

fsica o ms ampliamente en lenguaje comn). Algunas palabras de uso frecuente comogravedad, fuerza, resistencia, tendencia, mpetu ,cantidad de movimiento, entre otras, fueron

usadas en las especulaciones iniciales sobre el movimiento y luego resultaron insuficientemente

definidas para ser de utilidad en discusiones cientficas.

As, una de las tareas importantes de Newton fue tratar de poner cierto orden en el caos de

terminologa. Tal vez lo mejor hubiera sido romper con todo lo anterior y establecer un conjuntode trminos completamente nuevos, que no fueran de uso comn. Sin embargo, esto nunca es

fcil por que cualquier reformador o revolucionario que desea reorganizar un sistema ha sidoeducado dentro del mismo, y no puede evitar estar influido por su terminologa y conceptos.

Nadie es lo suficientemente radical en la reformulacin, y se tiende a conservar las cosas msconocidas, que con frecuencia son precisamente las que ms necesitan cambiarse.

Particularmente en el caso de la terminologa, las peores confusiones surgen cuando se utilizan

trminos viejos para ideas nuevas.

Podra decirse que en un sentido Newton no tena la personalidad cientfica ideal para triunfarcompletamenteen esta tarea particular. Tena una mente excepcional de creatividad brillante que

poda formular pruebas elegantes y originales sobre una gran gama de temas, pero no era muyadecuada para el trabajo paciente requerido para axiomatizar4un tema y a veces sus escritos no

definan los trminos con cuidado. Sin embargo, su sistema axiomtico5 aport aquello que

siempre haba faltado en la mecnica antigua y as logr establecer bases firmes para desarrollosfuturos. An ms, es importante observar que la axiomatizacin, aunque vital para colocar los

cimientos, es slo un aspecto de la contribucin que puede hacer un genio hacia el desarrollo desu materia. La eficacia de los mtodos concebidos, que pueden representarse como la

4Axioma. Proposicin que se admite como verdadera sin necesidad de demostracin.

5Axiomtico. Conjunto de axiomas en que se basa una teora cientfica.

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construccin de la superestructura, tambin deben considerarse. En esta rea no puede dudarsedel genio universal de Newton.

Leyes de movimiento de Newton

El esquema de Newton para la dinmica se resume en sus tres leyes del movimiento. En laprimera ley se llega finalmente a una comprensin cualitativa satisfactoria de la inercia

(tendencia de un objeto a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme en lnea recta)

como propiedad bsica inherente a todos los objetos.

Se trata de una ley del todo general que destaca el hecho de que un solo esquema es aplicable al movimiento en

cualquier lugar del universo. Es la primera vez en la historia de la fsica donde no se hace distincin entre losdominios terrestre y celeste.

En la segunda ley se alcanza por fin una explicacin de la aceleracin y una relacin cuantitativa

entre inercia y fuerza. [Es interesante recordar que Newton no expres esto como F = ma =(dv/dt)sino esencialmente en la forma Ft = mv, o sea que habl de cambio de movimiento (=

momento) y lo relacion con el valor de fuerza por tiempo.]

La tercera ley de Newton era muy original y completaba su tratamiento general del concepto de

fuerza, al explicar que a toda fuerza corresponde una rplica idntica. Como consecuencia resulta

que una partcula solitaria no puede por s sola ejercer ni experimentar

fuerza alguna. Las fuerzas surgen slode la interaccin de dos entidades. Se puede llamar a una

fuerza acciny a la otra reaccin, pero el nombrar es arbitrario. La relacin es la misma que la

del crdito y el dbito: uno es imposible sin el otro. Accin y reaccin son de igual magnitud,pero de direccin opuesta. Cualquier conexin causal que introduzcamos ser artificial. Lo msimportante es que suceden respectivamente a dos entidades diferentes.

Elaborar individualmente sus conclusiones con respecto a las aportaciones de Newton para eldesarrollo de la ciencia.

Actividad de cierre 7. Tiempo estimado: 60 min.

Que las fuerzas me acompaen!

Formar equipos de 4 a 5 integrantes. Analizar las situaciones y contestar las preguntas que se

plantean dando argumentaciones con base en las Leyes de Newton, que se han trabajado en la

secuencia.

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Patinando

A) B) C)

D) E) F)

G) H) I)

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Cuando se encuentran en reposo, de qu forma "se aplican" fuerza los patinadores paracomenzar a moverse?

Es correcto decir que entre ms rpido vayan los patinadores, ms "fuerza" tienen? Por qu se detienen rpidamente al inclinar el patn? Explcalo en trminos de la friccin.

Si le llamamos "accin" al hecho de que el patinador se impulsa del piso para moversehacia adelante, cul es la reaccin?

Qu trayectoria seguiran los patinadores si dejan de impulsarse y mantienen recto lospatines?

Qu le sucedera a la velocidad de los patinadores, sin que exista ningn tipo de impulsoy la friccin con el piso disminuyera al mnimo?

Observa los pies y las piernas de los patinadores cuando dan vuelta, qu les sucede?

Si el patinador quisiera acelerarse ms, qu debe hacer con sus piernas?

Elaborar sus conclusiones acerca de las leyes de Newton en nuestras actividadescotidianas.

Elevador6

Integra tus conocimientos para dar respuesta a las situaciones que se plantean.

Rodrigo est parado sobre una bscula dentro de un elevador. Su masa de 100 kilogramos.

Encuentre su peso aparente en las siguientes situaciones:

i) El elevador est en reposo.ii) El elevador se mueve hacia arriba con velocidad constante.iii) El elevador se mueve hacia abajo con velocidad constante.iv) El elevador se mueve hacia arriba con una aceleracin de 4.9 m/s2v) El elevador se mueve hacia arriba con una aceleracin de 9.8 m/s2vi) El elevador se mueve hacia abajo con una aceleracin de 4.9 m/s2vii) El elevador se mueve hacia abajo con una aceleracin de 9.8 m/s2

6SEP (1995), Problema en Libro para el maestro. Fsica. Educacin Secundaria. Mxico. Pp. 100 y 101.

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Orientaciones didcticas

Solucin al problema para guiar al alumno en el procedimi ento que tiene que reali zar.

Hay que considerar las fuerzas que actan sobre Rodrigo: su peso P=mg, que es la fuerza que la Tierra ejerce

sobre l, y Fb, la fuerza que ejerce la bscula sobre l.La fuerza que Rodrigo ejerce sobre la bscula tiene la misma magnitud que Fb, pero apunta en la direccin

contraria, como se puede ver la figura. Esta fuerza es la que Rodrigo lee en la escala de la bscula y es su pesoaparente.

Se tomar como direccin positiva la que apunta hacia arriba. De esta manera, la magnitud de la fuerza neta

que acta sobre Rodrigo es

F neta= Fb PFneta= Fb mg

La segunda ley de Newton nos dice queF neta= ma

Entonces, en las situaciones (i), (ii) y (iii) como

ma = F neta= 0

por lo que :0 = Fbmg

Fb= mg

En estas tres situaciones, como el elevador no est en movimiento acelerado, el peso aparente de Rodrigo esigual a su peso real:

Fb= (100 kg) (9.8 m/s2)

Fb= 980 N

En la situacin (iv) tenemos una aceleracin hacia arriba de a = 4.9 m/s2al usar la segunda ley de Newton F

neta = ma = (100 kg) (4.9 m/s2)

Entonces(100 kg) (4.9 m/s

2) = Fb (100 kg) (9.8 m/s

2)

De dondeFb= 490 N + 980 N = 1470 N

El peso de Rodrigo es de 1470 N

En (v), cuando la aceleracin del elevador es 9.8 m/s 2hacia arriba

F neta= (100 kg) (9.8 m/s2) = 980 N y 980 N = F b P

980 N = Fb (100 kg) (9.8 m/s2)

Fb= 980 N + 980 N = 1960 N

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La paradoja del burro!7

Expresa los argumentos para dar solucin a la paradoja y elabora el sistema de fuerzas que estpresente.

Haba una vez un burro muy flojo que, utilizando sus supuestos conocimientos de fsica, no

quera jalar la carreta.

El burro le deca a su dueo:-Para qu quieres que jale la carreta, si segn la tercera ley de Newton, a toda accin

corresponde una fuerza de reaccin de igual magnitud pero de sentido contrario? Si yo jalo lacarreta con cierta fuerza, segn lo que afirma la tercera ley, la carreta me jalar a m con la misma

fuerza pero en sentido contrario. De manera que para qu jalo la carreta si a m, deca el burro,me va a jalar sta con la misma fuerza y as no voy a avanzar?

7SEP (1995), Miscelnea Fsica en Libro para el maestro. Fsica. Educacin Secundaria. Mxico. P. 103.

En este caso el pes o aparente de Rodrigo es el doble de su peso real.

En (vi) la aceleracin del elevador es de 4.9 m/s2hacia abajo, a= 4.9 m/s 2.

Usando la segunda ley de Newton, como en las situaciones anteriores,

Fb P = F neta= (100 kg) (-4.9 m/s2)

Fb= -490 N + 9 80 N

Fb= 490 N

Y el peso aparente de Rodrigo es la mitad de su peso real. Finalmente, en (vii), cuando el elevador tiene

una aceleracin hacia debajo de 9.8 m/s 2, a = -9.8 m/s2.

Usando nuevamente la segunda ley de Newton

Fb P = (100 kg) (9.8 m/s2) = -980 N

Fb= 980 N + (-980 N) = 0 N

Y el peso aparente de Rodrigo es cero!

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Solicitar a los alumnos que elaboren un escrito en dnde expresen la importancia de considerar

las leyes de Newton para dar explicacin a situaciones de la vida diaria y no caer en mentiras demagia. Comentar su opinin a los dems compaeros.

Bibliografa consultada.q Hewitt G. Paul (1999), Primera ley del movimiento de Newton: inercia, Segunda ley del movimiento de

Newton: fuerza y aceleracin y Tercera ley del movimiento de Newton: accin y reaccin enFsicaconceptual, Mxico, Addison Wesley Longman. Pp 43-55, 59-70 y 74-82.

q Gutirrez Aranza, Carlos, et al(2002), Las tres leyes de Newton enAcrcate a la Fsica. 1 . Mxico,

Editorial Larousse. Pp. 125-128.

q Valds Galicia, Otilia Gabriela, et al( 2001), Las leyes de Newton enLas mil maravillas de la Fsica,Mxico, McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. Pp.131-161.

q Tagea Parga, Carmen, et al (1998), Segunda ley de Newton enFsica. Bachillerato. Cap. 4. Mxico,

Editorial Santillana. Pp. 82 - 88.q Hierrezuelo Moreno, Jos ( 1989), El concepto de fuerza en La Ciencia de los alumnos. Su utilizacin en la

didctica de la fsica y qumica. Espaa, Editorial Fontamara. Pp. 69 91.q Driver Rosalind, Edith Guesne y Andre Tiberghien (1989), Fuerza y movimiento en Ideas cientficas en la

infancia y la adolescencia. Cap. V. Madrid . Ediciones Morata, S.L. Pp. 137 167.

q ILCE (2005), La primera ley de Newton y las fuerzas de friccin, La segunda ley de Newton y las

fuerzas de friccin y La tercera ley de Newton en Enseanza de la Ciencia con Tecnologa (ECIT).Mxico.

q James Jeans, Sir ( 1986), Dinmica en Historia de la fsica. Hasta mediados del siglo XX. Fondo de CulturaEconmica. Mxico. Pp. 171 177.

q Einstein, Albert y Leopold Infeld ( 1939), La primera clave en La fsica aventura del pensamiento. EditorialLosada, S.A. Buenos Aires. Pp. 13 34.

q SEP (1995), 2.5 Leyes de Newton en Libro para el maestro. Fsica. Educacin Secundaria. Mxico. P. 93 103.

Orientaciones

Solucin a la paradojaEfectivamente, si se jala con cierta fuerza la carreta, es la Tierra la que aporta la reaccin con una

fuerza igual pero de sentido contrario.Cuando el burro jala la carreta ejerce una fuerza mayor. Por ello, cuando el sistema unido del burro y la

carreta empuja con una fuerza hacia atrs, la Tierra, a travs de la friccin, responde con una fuerzahacia delante que permite que avance el burro con la carreta.

Pero, adems de resolver la paradoja, debe sealarse que el otro factor que entra en juego es la friccin.

Para poder caminar, nuestro pie ejerce una fuerza hacia atrs sobre el suelo de la Tierra, gracias a la

friccin de la suela de nuestro zapato con el suelo, y la Tierra responde con una fuerza de reaccinhacia delante, de igual magnitud, que nos permite avanzar. Si hiciramos lo mismo en aceite para

reducir la fuerza de friccin, inmediatamente nos caeramos. Por ello, adems de la tercera ley deNewton, lo que permite que podamos caminar es la fuerza de friccin.

Cmo nos podemos desplazar cuando no hay friccin?