1.jenis dan operasi aljabar matriks
25
-
Upload
alvin-wiltan -
Category
Documents
-
view
167 -
download
3
Transcript of 1.jenis dan operasi aljabar matriks
Jenis Operasi dan MatriksPertemuan 01
Matakuliah : K0292 – Aljabar LinearTahun : 2008
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Ujuran matriks:– Jumlah baris: m– Jumlah kolom: n– Ordo atau ukuran matriks: m x n– Elemen-elemen diagonal: a11, a12 ,..,amn
Bina Nusantara
Contoh:
Matrix A3X3=
Notasi matriks, menggunakan huruf besar (kapital)
564
701
123
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Contoh:
A = B = C =
A = BA C (ukurannya tidak sama)Matriks A dan Matriks B disebut sama, bila
– Ordo-ordonya sama– Elemen-elemen yang seletak sama
86
75
86
75
3
2
86
75
Bina Nusantara
Macam-macam MatriksMatriks bujur sangkar
Suatu matriks di mana jumlah baris = jumlah kolom
A: matriks bujur sangkar berukuran m x nDiagonal utama A: a11, a12,….,amn
aaa
aaaaaa
mnmm
n
n
A
...
............
...
...
21
22221
11211
Bina Nusantara
Contoh:
Matriks Diagonal:Matriks bujur sangkar di mana elemen-elemen pada diagonal utamanya tidak semua elemennya nol, sedangkan unsur-unsur yang lain adalah nol:
Contoh:
463
537
251
33 , 23
41
22 AA xx
000
000
003
600
010
004
,
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Matriks SingularMatriks bujur sangkar yang tidak mempunyai invers (berarti: determinannya = 0)
Matriks Non-SingularMatriks bujur sangkar yang mempunyai invers (berarti: determinannya = 0)
Matriks SimetrisMatriks bujur sangkar di mana diagonal utamannya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (At = A)
Contoh:
561-
643
1-32
33A x
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Matriks Segitiga Bawah :
Bina Nusantara
Operasi Aljabar MatriksPenjumlahan dua matriks
A + B = (aij + bij )A – B = (aij - bij )
Syarat penjumlahan dua matriks atau pengurangan dua matriks adalah mempunyai ordo yang sama.
Contoh:Diketahui A2x3 = dan B2x3 =
Maka C2x3 = A2x3 + B2x3
+ =
5
3
26
41
2
8
97
53
2
8
97
53
5
3
26
41
7
11
1113
94
Bina Nusantara
Perkalian Bilangan Skalar dengan Suatu Matriks
Masing-masing elemen matriks tersebut dikalikan dengan bilangan skalar.Misalkan bilangan skalar k = 4, dan
Matriks A2x3 =
Maka B2x3 = k * A2x3
B2x3 = 4 * =
5
3
26
41
5
3
26
41
20
12
824
164
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
