1.ESTRUCTURA DE MATERIALES

1. ESTRUCTURA MATERIALES 1

MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS

ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES

• ENLACES QUIMICOS: IONICO, METALICO Y COVALENTE. • ENLACES SECUNDARIOS

• ANALISIS MICROESTRUCTURAL: TECNICAS MICROSCOPICAS

ESTRUCTURA CRISTALINA: SISTEMAS CRISTALINOS NOTACIONES CRISTALINAS: POSICIONES, DIRECCIONES Y PLANOS

CRISTALOGRÁFICOS TECNICAS DE IDENTIFICACION: DIFRACCIÓN DE RAYOS X



¿Qué entendemos por “ESTRUCTURA DE UN SÓLIDO”?

DIFERENTES NIVELES:

• ESTRUCTURA MICROSCÓPICA

Microcristales,

superficies

• ESTRUCTURA ATÓMICA Distribución de átomos en el sólido

• ESTRUCTURA MACROSCÓPICA

Características externas: polvo, monolitos, planchas,cables, extrusionado



ESTRUCTURA MACROSCÓPICA

Materia con morfologías diferentes CONFORMADO

Diferentes propiedades según el conformado

Reactividad Aluminio polvo

Reactividad láminas de aluminio

>

Diferente resistencia mecánica según la sección o el perfil (calculo estructural)

Diferente reactividad según el estado de agregación



ESTRUCTURA MICROSCÓPICA Algunas propiedades de los sólidos se deben a características estructurales a nivel microscópico

MICROCRISTALES

Alta resistencia a la compresiónElevada fluidez a la temperatura de colada

FUNDICIONES: Hierro con más de 2.1% de carbono

DúctilResistente a la tracción

FrágilesBaja resistencia a la tracción.

Fundición gris

Fundición esferoida

l

Fundición

maleable

Hierro

Carbono

Hierro

Carbono



ESTRUCTURA ATÓMICADistribución de los átomos en el sólido

Varios sólidos

Misma fórmula

Diferente comportamiento y

propiedades¿ ?Diferente

organización de sus átomos

Diferente comportamiento y

propiedades+

SiO2

CUARZO

Transparente Vis, Uv

Material Óptico

Elevada superficie (1000m2/g)

Tamiz molecular selectivoORDENACIÓN DE LOS

ÁTOMOS MUY COMPACTA Y

ESTRICTA: ELEVADA CRISTALINIDAD

ORDENACIÓN DE ÁTOMOS MUY ABIERTA

Y POCO ESTRICTA: POROS DE TAMAÑO MUY HOMOGÉNEO

SÍLICES POROSAS



Relación ESTRUCTURA-PROPIEDADES es muy importante

Negro, Conductividad eléctrica, Exfoliación: lubricante sólido

GRAFITO

d(C -C )

GRAFITO 1.42 ÅDIAMANTE 1.545 ÅHIDROCARBUROS 1.534 Å

DIAMANTE

Incoloro, Aislante eléctrico, Muy duro

Blanco Aislante eléctrico No reactivo Estable hasta altas temperaturas (refractarios y lubricantes a T)

NITRURO de BORO

ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

Nuevo nivel

estructural



APLICACIÓNES PROPIEDADES

Cada nivel estructural está fundamentado en los niveles anteriores

Estudiar las exigencias estructurales en todos los niveles

ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

ESTRUCTURA MACROSCÓPICA

ESTRUCTURA MICROSCÓPICA

ESTRUCTURA ATÓMICA

ESTRUCTURA MATERIALESMATERIALES¿?

Conocer la relación entre propiedades y

estructura

Químico

Ingeniero



TIPOS DE SÓLIDOS

SEGÚN SU ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

SEGÚN SU ESTRUCTURA ATÓMICA

CARACTERÍSTICAS DEL ENLACE

ORDENACIÓN DE LOS ÁTOMOS

(IONES)



Átomo. Tabla periódica. Fuerzas y energías de enlace

Tipos de enlace: Iónico, Covalente, Metálico Enlace secundario o de Van der Waals Clasificación de Materiales





Estructura interna de los átomos individuales.

Periodicidad: Número atómico. Grupos



Equilibrio interatómico: Mínimo de energía potencial interatómica. Resultante de:

• Fuerzas de atracción: electrostáticas (ACCION)

• Fuerzas de repulsión: interacción de los orbitales (REACCION)

• Distancia de equilibrio Fa + Fr = 0


Repulsión

d

U

Atracción

U0

d0

Repulsión

d

U

Atracción

U0

d0

Energía potencial interatómica

Distancia interiónica a

Atracción

Repulsión

Fuerza neta

Fue

rza +

0-

Rr

a0

r = catiónR = anióna0 = r + R

Distancia interiónica a

Atracción

Repulsión

Fuerza neta

Fue

rza +

0-

Rr

a0

r = catiónR = anióna0 = r + R



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES. ENLACE IONICO

3s1 3p6

Atomo de sodio, Na

Radio atómico = 0,192 nm

Atomo cloro, Cl Radio

atómico = 0,099 nm

Ion sodio, Na+

Radio iónico = 0,095 nm

Ion cloruro, CL- Radio

iónico = 0,181 nm

3s1 3p6

Atomo de sodio, Na

Radio atómico = 0,192 nm

Atomo cloro, Cl Radio

atómico = 0,099 nm

Ion sodio, Na+

Radio iónico = 0,095 nm

Ion cloruro, CL- Radio

iónico = 0,181 nm



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE IONICO

Cl- Na+Cl- Na+

Disposición espacial de los átomos:

• Neutralidad eléctrica de la carga.

• Optimo aprovechamiento del espacio.

ESTRUCTURA CRISTALINA

SUCESION REGULAR DE ATOMOS



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE COVALENTE

Enlace altamente direccional: polímeros, diamante

ATOMOS CON PEQUEÑA O NULA DIFERENCIA DE ELECTRONEGATIVIDAD



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE METALICO

Átomos de igual o parecida electronegatividad de carga positiva. Fuerzas electrostáticas altas entre los iones:

•El conjunto de electrones de valencia forma la nube electrónica.

•El electrón es libre (no asociado a un ión).

Electrones de valencia en la forma de nubes de carga electrónica

Núcleos de iones positivos

Electrones de valencia en la forma de nubes de carga electrónica

Núcleos de iones positivos



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE SECUNDARIO

Energías de enlace primarios 200- 700 KJ/mol Enlaces Secundarios: Van der Waals, Puentes de Hidrogeno, dipolos..



“VAN DER WAALS”: Dipolo inducido transitorio: Atracción entre distribuciones de carga asimétricas

ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE SECUNDARIO

Gases nobles (He, Ne, Ar...), Hidrógeno (H2), Cloro (Cl2)Energía de enlace 1KJ/mol



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES : ENLACE SECUNDARIO

“PUENTES DE HIDROGENO”: Dipolos permanentes (Energía enlace 21 KJ/Mol)

agua (H2O)ácido fluorhídrico

(HF)



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES : ENLACE SECUNDARIO

Cl

Cl

“Dipolos inducido-molécula polar




Materiales: Clasificación por Tipos de Enlace




ANALISIS MICROESTRUCTURAL TECNICA METALOGRAFICA EL MICROSCOPIO OPTICO METALURGICO PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

PRECIPITADOS MONOCRISTALES O GRANOS FASES

MICROSCOPIO ELECTRONICO DE BARRIDO (MEB).

2- TECNICAS MICROSCOPICAS




ANALISIS MICROESTRUCTURAL

Análisis químico general del material Análisis metalográfico, con observación por microscopio

óptico o, alternativamente, por microscopio electrónico de barrido (MEB).

Análisis químico de componentes microestructurales: fluorescencia de rayos X, o energías dispersivas (EDX)

Dureza y microdureza Análisis de las estructuras cristalinas e identificación de fases

por métodos de difracción de rayos X (DRX).





Puede definirse la Metalografía como la técnica que revela la organización espacial de fases y compuestos que conforman un material metálico.

La Metalografía puede resolver: Compuestos y fases (formas y tamaños). Diversas configuraciones entre las fases y

compuestos.





• Selección de la muestra: La muestra debe satisfacer las condiciones de amplitud y representatividad estadística.

• Preparación de las probetas: dos modos principales de preparación: a) por vía química y b) por vía electrolítica.

• Observación de las probetas: al análisis propiamente dicho de la imagen del Microscopio óptico o bien en el electrónico de barrido (SEM)

• Tratamiento de la información.



MICROESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: MICROSCOPIA

MICROSCOPIO OPTICO

Lámpara de iluminación

Oculares

Objetivos

Pletina portamuestras

Base soporte

Sistema fotográfico y de iluminación

Botones de enfoque

Lámpara de iluminación

Oculares

Objetivos

Pletina portamuestras

Base soporte

Sistema fotográfico y de iluminación

Botones de enfoque

• AUMENTOS• PODER DE

RESOLUCION• PROFUNDIDAD

DE CAMPO

Tipos de iluminación a) Campo oscuro. b) Luz polarizada. c) Nomarsky.



• AUMENTOS. Se denomina aumento del microscopio (Am) a la relación sobre el tamaño de la imagen y el del objetivo. La amplificación total es función del producto de los aumentos del ocular y del objetivo.

Am = (D1/D2) M1 M2

D1 = distancia entre el ocular y la pantalla de protección,D2 = distancia entre el ocular y objetivo,M1 = aumento propio del ocular,M2 = aumento propio del objetivo

• PODER DE RESOLUCION. Se define como la capacidad de un objetivo para producir imágenes separadas y distintas de dos detalles del objeto muy próximos

d = n u

•PROFUNDIDAD DE CAMPO, resolución vertical del objetivo, es la capacidad de dar imágenes nítidamente enfocadas, cuando la superficie del objeto no es completamente plana.

e = f(1/M2 n u)



Microscopia óptica

Microestructura

Reflexión Luz

Muestra a observarpreparada adecuadamente



Imagen SEM de la superficie de fractura de un metal

(a) Imagen SEM de la topografía de una aleación para soldadura Pb-Sn, con zonas ricas en Pb y zonas ricas en Sn. (b) Mapa de la misma área donde se ve la distribución de Pb (zona clara). (c) Igual para el Sn, (zona clara).

Microscopio Electrónico de Barrido (SEM)



Microscopio electrónico

Cátodo

Anodo

S

Lámpara

S

Fuente de iluminación

Lente condensador

Platina de la muestra

Lente objetivo

Lente proyectora

Imagen

(Pantalla visora)

(Magnético)

(Magnético)

(Magnético)

(Electrones)

(Ocular)

(Vidrio)

(Vidrio)

(Vidrio)

(Luz)

Microscopio ópticoMicroscopio electrónico

Cátodo

Anodo

S

Lámpara

S


Lente condensador


Lente objetivo

Lente proyectora

Imagen

(Pantalla visora)

(Magnético)

(Magnético)

(Magnético)

(Electrones)

(Ocular)

(Vidrio)

(Vidrio)

(Vidrio)

(Luz)

Microscopio ópticoMicroscopio electrónico

Cátodo

Anodo

S

Lámpara

S


Lente condensador


Lente objetivo

Lente proyectora

Imagen

(Pantalla visora)

(Magnético)

(Magnético)

(Magnético)

(Electrones)

(Ocular)

(Vidrio)

(Vidrio)

(Vidrio)

(Luz)

Microscopio óptico

El valor de varía con la tensión aplicada. ( 50 KV, = 0.055 Å.)

Microscopio Electrónico: Transmisión (TEM)



Imagen TEM de un borde de grano. Las líneas paralelas identifican el borde. D=dislocación.

Imagen TEM de una aleación de aluminio.

Microscopio Electrónico de Transmisión (TEM)



RESOLUCION DE LA MICROESTRUCTURA DE MATERIALES

Realizar la embutición de la probeta. Efectuar el pulido mecánico mediante hojas de esmeril y

polvo abrasivo hasta pulido espejo. Observar detenidamente las probetas por microscopía

óptica. Atacar cada probeta. Observar detenidamente las probetas por microscopía

óptica. PASO SIGUIENTE: SEM



PRECIPITADOS Formas puntuales esféricas, alargadas,

o de otra morfología, inmersas en el continuo de la probeta pulida, antes del ataque químico.

Naturaleza de los precipitados: tipo de compuestos químicos inorgánicos que muestran discontinuidades en los enlaces con el material de naturaleza metálica.



http://www.tms.org/pubs/journals/JOM/0303/Dean-0303.html

Inclusiones




FASES DE MORFOLOGÍA ESPECIAL

Precipitados cristalinos intergranulares o interdendríticos.

Precipitados inmersos en un monocristal o estructura cristalina, con formas caprichosas, arborescentes, precipitados transcristalinos.



MONOCRISTALES O GRANOS Se observa un conjunto de zonas

continuas de forma poligonal que cubre la totalidad de la superficie.

Sus unidades se denominan granos y definen la estructura cristalina..

Cada polígono cerrado se conoce como grano y corresponde a una estructura cristalina de una sola orientación, monocristal.



Fases

100 100 mm

Monofásico Bifásico Multifásico



Granos: formas, tamaños

Dendrítico Equiaxial (Acicular)



Bronce 10Al. Ataque con dicromato, campo claro, x 100

SEM x750. Fase a grano liso, fase b granos aciculares




SINTESIS DE LA MICROESTRUCTURA CRISTALINA

Monocristal MA

Monocristal MB

Monocristal especial ME

Precipitados redondos Pr

Borde de Grano

Precipitados alargados Pa

Monocristal MA

Monocristal MB

Monocristal especial ME

Precipitados redondos Pr

Borde de Grano

Precipitados alargados Pa




NATURALEZA DEL BORDE DE GRANO

•Unión entre dos estructuras cristalina orientadas.

•Se admite que su dimensión es de 2-4 átomos.

•Es una estructura amorfa, no ordenada.

•Tiene mayor reactividad química.



ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS MATERIALES

Estructura cristalina: Sistemas Cristalinos Redes cristalinas (Bravais) Cúbica centrada (CC) y Cúbica centrada en caras (CCC) Hexagonal compacta (HC)

Posiciones, direcciones y planos cristalográficos Difracción de rayos X



Disposición espacial de átomos.(Estructura cristalina)

a)

b) c)

AB

B

B

B

B

B

B

B B

A

AAA

A

A

A

A

A A

C

CC

C

C

C

C

a)

b) c)

AB

B

B

B

B

B

B

B B

A

AAA

A

A

A

A

A A

C

CC

C

C

C

C

a)

b) c)

AB

B

B

B

B

B

B

B B

A

AAA

A

A

A

A

A A

C

CC

C

C

C

C

EVIDENCIA:

Los átomos se ensamblan con periodicidad en todas direcciones.Consiguen máximo empaquetamiento.Mantienen distancia iguales d0/2

(Estructura cristalina)

MODELO:

Esferas durasCausa: Fuerzas atractivas y repulsivas.



POSTULADOS: • uso más eficaz del espacio• máxima simetría• mayor número de contactos• esferas rígidas e idénticas

INDICE DECOORDINACIÓNALREDEDOR DE

CUALQUIER ESFERA

= 6

Dos grupos diferentes de posiciones para la

siguiente capa de esferas

MODELO DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS.

1ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO



HUECOS

TETRAÉDRICO OCTAÉDRICO

AÑADIMOS LA 2ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO

Segunda capa sólo sobre posiciones azules (o rojas)



Tercera capa sobre la primera: secuencia ABA

EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL

Tercera capa sobre la posición roja (o azul). Secuencia ABC

EMPAQUETAMIENTO CÚBICO

•Índice de coordinación de cada esfera = 12

•Porcentaje máximo de ocupación del espacio 74%

AÑADIMOS LA 3ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO

CA



Estructura cristalina: Regular y repetitiva

Celda unidad: mas simple

Unidades Estructurales básicas para describir la estructura cristalina



REPRESENTACION DE UNA RED CRISTALINA

ab

c

(a) (b)

ab

c

(a) (b)

ab

c

ab

c

(a) (b)a) Retículo espacial de un sólido cristalino ideal. b) Celda unidad con las constantes reticulares

DEFINICION DE LA CELDA: Parámetros reticulares a, b, c, Angulos de orientación , ,

.



7 SISTEMAS CRISTALINOS14 REDES CRISTALINAS (Bravais)

a

a

aa

a

aa

a

a

aa

c

c

aa

a

aa

aa a

c

ab

c

c

a b

a

cb

a

cb

a

b

c

a

b

c

ab

c

Cúbica

Tetragonal

Romboédrica

Hexagonal Ortorrómbica

Monoclínica

Triclínica

a

a

aa

a

aa

a

aa

a

a

aa

c

c

aa

a

aa

aa a

c

ab

c

c

a b

a

cb

a

cb

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

ab

c

Cúbica

Tetragonal

Romboédrica

Hexagonal Ortorrómbica

Monoclínica

Triclínica



Relación entre parámetros de red y las geométricas de las celdillas unidad



ESTRUCTURA CRISTALINA EN METALES.Elemento Estructura Distancia interatómica (Å) Relación

axialT (°C)

Aluminio ccc 2.86

Zinc HD 2.66 1.57

Cobalto HDcc

3.173.13

1.59 20867

Cobre ccc 2.55

Hierro ccccc

2.482.58

20950

Molibdeno cc 2.79

Níquel ccc 2.49

Plata ccc 2.88

Titanio HDcc

2.892.89

1.60 25900

Vanadio cc 2.63

Wolframio cc 2.74



METALES

Buena aproximación al modelo.

SÓLIDOS IÓNICOS

Adaptación del modelo: Empaquetamiento Compacto de aniones, cationes en los huecos.

SÓLIDOS QUE SE PUEDEN DESCRIBIR COMO EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS.



ABABAB.... Hexagonal Close-Packing (HCP) Empaquetamiento hexagonal compacto

•La celda unidad que corresponde a este empaquetamiento es Hexagonal

a = b, c = 1.63a, = = 90°,

= 120°

Celdas empaquetamiento compacto: HEXAGONAL



•ABCABC.... Cubic Close-Packing (CCP) empaquetamiento cúbico compacto

•La celda unidad que corresponde a este empaquetamiento es Cubica centrada en las caras .

a = b =c, = = = 90°

Celdas empaquetamiento compacto: CÚBICO



Tetraédrico¼, ¼, ¼

Octaédrico0,0,1/21/2,1/2,1/2

Localización de huecos en la estructura FCC (CCP)



Huecos en la estructura hexagonal compacta

Octaédrico1/3, 2/3, ¼1/3, 2/3,3/4

Tetraédrico2/3, 1/3, 1/82/3, 1/3, 7/8



Empaquetamiento no compacto de esferas

Estructura I.C. “Densidad”

Cúbica simple 6 0.5236

Hexagonal simple

8 0.6046

Cúbica centrada 8 0.6802

Tetragonal centrada

10 0.6981

Emp. Compacto 12 0.7405



Sólidos iónicos

Adaptación del modelo de empaquetamiento compacto

Ocupación de huecos en ordenamientos de empaquetamiento compacto.

Por razones de tamaño • empaquetamientos compactos de aniones,• cationes en los huecos

tipo del hueco a ocupar: relación de radios iónicos.



Estructuras derivadas de empaquetamiento compacto

Formula Huecos ocupados

CCP HCP

AB* Todos los O NaCl NiAs

½ T (T+ o T-) ZnS blenda ZnS Wurtzita

AB2 Todos los T Na2O (antifluorita)

CaF2 (Fluorita)

No se conocen

AB3 T + O Li3Bi No se conocen

A2B ½ O

Capas alternas

CdCl2 CdI2

½ O TiO2 (anatasa) CaCl2

TiO2( Rutilo)

A3B 1/3 O

Capas alternas (2/3,0)

YCl3 BiI3

* El tipo estructural del CsCl deriva de un empaquetamiento cúbico simple y se considera aparte



Estructura tipo Na Cl

Compuestos con estructura NaCl:• Haluros alcalinos MX (Exc. Cs) y AgF,

AgCl, AgBr• Hidruros alcalinos MH• Monóxidos (MO) y monosulfuros (MS)

de Mg, Ca, Sr, Ba

Posiciones de Cl - y Na+ equivalentes (se pueden intercambiar).

Interpenetración de dos subredes de empaquetamiento compacto (FCC).

Empaquetamiento cúbico compacto de Cl -

Na+ en todos los huecos octaédricos

+

Cl -: rodeado de 6 Na+.Na+: rodeado de 6 Cl -.



Estructura tipo NiAs

Las posiciones de cationes y aniones no son intercambiables.

Ni: entorno octaédricoAs: prisma trigonal

Ni

As

Empaquetamiento compacto de átomos de As. átomos de Ni los huecos

octaédricos.

Ni: rodeado de 6 As.As: rodeado de 6 Ni.



Estructura tipo WURTZITA

Otros compuestos que adoptan esta estructura son: BeO, ZnO, NH4F

Empaquetamiento hexagonal compacto de átomos de S.

átomos de Zn los huecos tetraédricos (la mitad).

Las posiciones de cationes y aniones son intercambiables.

Zn: entorno tetraédricoS: entorno tetraédrico

S: rodeado de 4 Zn.Zn: rodeado de 4 S.



Estructura tipo Blenda de Zinc

Blenda y wurzita sólo se diferencian en la secuencia del empaquetamiento.

Son dos estructuras muy próximas energéticamente.

Empaquetamiento cúbico compacto de átomos de S.

átomos de Zn los huecos tetraédricos (la mitad).

Las posiciones de cationes y aniones son intercambiables.

Zn: entorno tetraédricoS: entorno tetraédrico

S: rodeado de 4 Zn.Zn: rodeado de 4 S.



Estructura tipo Fluorita CaF2

¿descripción parece absurda?Los iones F- nunca cabrían en los

huecos de Ca.Reproduce las posiciones relativas de

los átomos en la celda unidad.

ESTRUCTURA ANTIFLUORITA: Na2O

mismas posiciones pero intercambiadas:

•coordinación del F tetraédrica (IC=4), •coordinación del Ca es un cubo (IC=8).

todos los huecos octaédricos de la estructura están vacantes.

Empaquetamiento cúbico compacto de Ca2+

F- en todos los huecos tetraédricos+• r(F-):1.33 Å • r(Ca +2): 0.99 Å

Empaquetamiento cúbico compacto de O2-

Na+ en todos los huecos tetraédricos+



Estructura tipo CsCl

Cl

Cl

Cl

Cl

Cs

Cl

Cl

Cl

Cl

Cada átomo de Cs está rodeado de: 8 átomos de Cl (d = 3.56 Å).

Otros compuestos que cristalizan en esta estructura son:

CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI y NH4Cl

compuestos con cationes voluminosos: pueden acomodar en su entorno hasta ocho aniones.



Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC) ó (CCC)

Relación arista/radio atómico

22Ra Numero de coordinación: 12

Factor de empaquetamiento atómico: 0,74

unidadceldillaladetotalvolumen

unidadceldillaunaenátomosdevolumenFEA

_____

______



Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC) ó (CC)


3

4Ra

Numero de coordinación: 8




Estructura cristalina hexagonal compacta (HC)


Ra 2

Numero de coordinación: 12




Cálculo de la densidad

AC NV

An

*

*

= densidadn = número de átomos asociados a cada celdilla unidad

A = peso atómico

VC = volumen de la celdilla unidad

NA = número de Avogadro

(6,023x1023 átomos/mol)

* Densidad atómica lineal: fracción de línea de la dirección cristalográfica, ocupada por átomos; la línea ha de pasar por el centro del átomo.

* Densidad atómica planar: fracción de área del plano cristalográfico,

ocupado por átomos; el plano ha de pasar por el centro del átomo.



Modelo alternativo y complementario.Desarrollado para estructuras “iónicas”.HERRAMIENTAS:

UNIDADES FUNDAMENTALES DE CONSTRUCCIÓN:Poliedros de aniones alrededor de cada catión

menor tamaño de los cationes definen la coordinación.varios cationes diferentes, un solo anión.

FORMACIÓN DE ENTRAMADOS 3DCompartición de elementos estructurales entre los

poliedros.vértices, aristas o caras.

MODELO DE ENTRAMADO DE POLIEDROS DE COORDINACIÓN.



Los más habituales:tetraédricooctaédrico

POLIEDROS ALREDEDOR DE UN CATIÓN



FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE VÉRTICES DE OCTAEDROS

Formación de cadenas: cada octaedro comparte dos vértices en trans

Formación de planos: cada cadena comparte dos vértices en trans (por octaedro)con otras tantas

cadenas.

Formación de Redes Tridimensionales: los octaedros comparten todos los

vértices con seis octaedros diferentes.(Sólo comparten vértices)

ReO3



FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE ARISTAS DE OCTAEDROS

Formación de cadenas: cada octaedro comparte dos ARISTAS en trans.

Formación de planos: cada cadena comparte dos ARISTAS en CIS (por octaedro) con otras tantas

cadenas.

Formación de RedesTridimensionales:

Cara sobrehueco

NaCl

Cara sobrecara

NiAs



OTRAS FORMAS DE CONECTAR OCTAEDROS

Cadenas por compartición

de aristas

Compartición de vérticesentre cadenas

TiO2



Capas: cada vértice común a tres tetraedros

FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE VÉRTICES DE TETRAEDROS

Cadenas por compartición de vértices

ZnS - WURZITA

Sólido 3DApilamiento

AB

ZnS - BLENDA

Sólido 3Dapilamiento ABC



Si



YBa2Cu3O7

Zeolita ZSM-5

Anión laminar (Si2O5=)

en FILOSILICATOS



Posiciones cristalográficas

Notación para las posiciones reticulares

Las traslaciones de la red conectan posiciones estructuralmente equivalentes



Direcciones cristalográficas (1) 1. Desde el origen de coordenadas del sistema se traza un vector de longitud conveniente. Este se puede trasladar paralelamente.

2. Se determina la longitud de las proyecciones del vector proyección sobre cada uno de los tres ejes (función de a, b y c de la celdilla unidad)

3. Se multiplican o dividen por el mismo valor, para obtener el numero entero menor.

4. Si hay un numero negativo, el signo menos se coloca sobre el número.

5. Los tres índices se encierran con corchetes:uvw



Direcciones cristalográficas (2)

La familia de direcciones <111> representa todas las diagonales del cuerpo en el caso de celdas unidad adyacentes en el sistema cúbico



NOTACIONES CRISTALOGRAFICAS

•Plano cristalográfico: el que contiene diversos centros de átomos de la red.

•Todos los planos paralelos que contienen la misma distribución son idénticos.

C

B

A

A1A2

C

B

A

A1A2

Identificación: por los índices de Miller, (h, k, l), h, k, l = 0, 1, 2, 3, ….

Propiedad: LOS PLANOS CON LOS MISMOS INDICES, AUN NEGATIVOS O

INTERCAMBIADOS, SON IDENTICOS,



OBTENCION DE LOS INDICES DE MILLER

Trazar los ejes de referencia.

x y

z

2a

a

3ax y

z

2a

a

3a

1) Intersectar con el plano en unidades del parámetro reticular

2) Eliminar el parámetro a y hallar los recíprocos.

4) Eliminar denominador.

3) Reducir a un común denominador.



Planos cristalográficos (1)

1. Si el plano pasa por el origen, se traza otro paralelo dentro de la celdilla unidad o se escoge un nuevo origen en el vértice de otra celdilla.2. El plano cristalográfico o corta, o es paralelo a los ejes. La longitud de los segmentos se determina en función de los parámetros de red h, k y l.

3. Se escriben los recíprocos de h, k y l. Un plano paralelo a un eje corta a éste en el infinito, y por lo tanto el índice es cero.4. Los tres números se multiplican o dividen por un factor común.5. Se escriben los numeradores, índices enteros, dentro de un paréntesis: (hkl)




La familia de planos {100} representa todas las caras de la celda unidad en el sistema cúbico

{110}

{111}




Índices de Miller-Bravais (hkil), para el sistema hexagonal



Estructuras cristalinas compactas

Comparación entre las estructuras FCC y HC. Ambas constituyen empaquetamientos máximos de planos compactos. La diferencia entre las dos estructuras es la secuencia de apilamiento.

CCC: ABCABCABC

HC: ABABAB



Materiales cristalinos

•Monocristal: disposición atómica de un sólido cristalino perfecta, a lo largo de toda la muestra.

•La mayoría de los sólidos cristalinos son un conjunto de muchos cristales o granos. Este tipo de material se denomina policristalino.

•La irregularidad donde se unen dos granos se denomina borde de grano.

•La direccionalidad de las propiedades se denomina anisotropía, relacionada con la dirección cristalográfica. Cuando es independiente de la dirección se denomina isotrópicas.

GranoBorde de grano



Sólidos no cristalinos

Esquemas bidimensionales en los que se compara (a) un óxido cristalino y (b) un óxido no cristalino. El material no cristalino mantiene el orden de corto alcance (los bloque básicos de coordinación triangular), pero carece de un orden de largo alcance (cristalinidad)



Difracción de Rayos X.

Difracción: Resultado de la dispersión de la radiación producida por la disposición regular de centros ( átomos, espaciado, cristales)



Difracción de Rayos X. Ley de Bragg

La estructura cristalina es una red tridimensional de

Difracción.

Ley de Bragg

n=2d*sen

condición de difracción, siendo n entero.

222 lkh

adhkl



Reglas de DRX en Metales



Técnicas de difracción

•Angulo de Bragg ()

•Angulo de difracción medido experimentalmente (2)

Espectro de difracción del polvo de aluminio.

Cada pico representa la difracción del haz de rayos por un conjunto de planos cristalinos paralelos (hkl) en varias partículas de polvo.



Equipo de difracción

Difractómetro de Rayos X

Esquema del experimento



Fichas de difracciónJoint Comittee on Powder Difraction Standards (JCPDS).

d 2.09 1.81 1.26 2.088 CuCobre

I/I1 100 46 20 100

Rad. Cu K1 = 1.5405 Filtro Ni

Ref. Swanson et Tatoe, JC Fel. Reports NBS (1949)

d Å I/I1 hkl d Å I/I1 hkl

2.0881.8081.2781.0900

100462017

111200220311

Sistema Cúbico Centrado en las Carasa0 = 3.6150

Jhonson and Matthey-Spec. Muestra, recocida a 700°C en vacíoReemplaza a 1-1241, 1-1242, 2-1225, 3-1005,3-1015, 3-1018

1.04360.90380.82930.8083

5398

222400331420

La ficha describe:

• Radiación monocromática de ensayo, (Rad).

• Distancias interplanares (dhkl) correspondientes a los ángulos de difracción registrados, por la ley de Bragg (d Å).

• Intensidades relativas de cada distancia, dhkl (I/I1).

• Indices de Miller de los planos que provocan la difracción (h, k, l)



DETERMINACION DE LAS DISTANCIASINTERPLANARES EN REDES CUBICAS

Material2 d (Å) a (c.c.) FICHA

Registrado Calculados calculado Metal d (Å) hkl

A 21.6525.2237.05

2.0881.8091.279

3.6103.6163.617

Cobre 2.0881.8081.278

111200220

B 22.3032.4541.12

2.0291.4351.171

2.8602.8702.865

Hierro 2.0301.4301.170

110200211

La estructura cúbica centrada en caras muestra un espectro característico en los planos (111), (200) y (220). La estructura cúbica centrada en cuerpo muestra un espectro característico en los planos (110), (200) y (211).



BIBLIOGRAFÍA:

QUÍMICA GENERAL: PRINCIPIOS y APLICACIONES MODERNAS, R.H. Petrucci, Prentice Hall Iberia, Madrid, 1999.

http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib/media_portfolio/index.html

SÓLIDOS INORGÁNICOS, D. M. Adams, Alhambra Universidad (v. Castellana 1986).

Aspectos estructurales de la química de los sólidos.

QUÍMICA DEL ESTADO SÓLIDO, L. Smart y E. Moore, Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.

Introducción general a la química del estado sólido centrado en las estructuras y enlaces de los sólidos la interacción entre estructuras cristalina y electrónica que

determina sus propiedades.

QUÍMICA INORGÁNICA ESTRUCTURAL, A. F. Wells, Editorial Reverté, Barcelona, 1978.

Libro de consulta

STRUCTURES OF SIMPLE INORGANIC SOLIDS, S. J. Heyes, http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strusol.html

CRISTA-MINE, Departamento de Ciencias Analíticas de la UNED y Departamento de Ingeniería Geológica de la ETSI de Minas de Madrid (UPM)

http://www.uned.es/cristaminel/inicio.htm



Cristal: sólido cuyos componentes se disponen de forma periódica

CRISTAL BIDIMENSIONAL

¿especificar la posición

de cada rosa?



Motivo: unidad estructural que se repite

Retículo: periodicidad del motivo

+

ESTRUCTURA CRISTALINA: posición de los átomos en el sólido

Definimos dos nuevos conceptos:



RETICULO + MOTIVO Reconstruimos el cristal

¿Especificar cada uno de los

puntos del retículo?



• parte más pequeña de un cristal que posee todas las propiedades de simetría del mismo.

•VOLUMEN MÍNIMO

• reproduce completamente el cristal cuando se repite de forma periódica en las tres direcciones del espacio.

•MÁXIMA SIMETRÍA

Celda Unidad:



A B

D

CeldaA

Tamaño1 rosa

BCD

2 rosas2 rosas1 rosa

C



CELDA MOTIVO

+

Hemos reconstruido el sólido

ESTRUCTURA

=



Elementos que definen una celda

PARÁMETROS DE CELDA

dos vectores que definan el paralelogramo

b

a ángulo que forman los vectores



Tipos de celdas

Según su geometría

Según el número de motivos por

celda

B

rectangular

cuadrada rómbica

primitiva

centrada

oblicua



Rectangular centrada

Oblicua primitiv

a

Rectangular primitiva

La combinación de las diferentes geometrías y los diferentes centrados nos proporciona las cinco celdas posibles

¿Cuadrada

centrada?

Cuadrada

primitiva

Rómbica primitiva



Posición de los motivos en la celda:

b

a

un solo motivo por celda: no es relevante

b

a



Distancia entre motivos:

d1

d2

a

b

d3

d4

unidades enteras de los parámetros de celda o sumas de ambos.

d5

d1, d2 = a

d3, d4 = b

= √a2 + b2 + 2 a b ( cos )

d5 = |(a + b )| =



Posición de los motivos en la celda:

Varios motivos diferentes: si es relevante indicar la posición



a

b

yf

xf

yr

xr

posición coordenadas relativas

Necesidad de indicar la posición de los motivos respecto a ejes de referencia:

ejes de referencia parámetros de celda

(0,0)pa

Coordenada relativa de la flor en la dirección de “a” :

xf

=

paa

Coordenada relativa de la flor en la dirección de “b” :

yf

=

pbb

Parámetros a definir:Parámetros de celda: a, b y Coordenadas relativas de los motivos: (xf , yf ) y (xr , yr )

pb



a

b

yf

xf

yr

xr

pa

Distancia entre motivos:

pb

d

d = (xf - xr )2 a 2 + (yf - yr )2 b 2 +

+ 2 (xf - xr ) (yf - yr ) a b (cos )

1/2



RED BIDIMENSIONALCELDA UNIDAD

Dos posibles elecciones

A

B

C

D

átomo 1: (0,0)átomo 2: ( 2/3, 1/3)

C

y

x

átomo 1: (2/3, 1/3)átomo 2: ( 1/3, 2/3)D



APILAMENTO DE LAS CAPAS

3ª DIMENSIÓN

RED TRIDIMENSIONAL

RED TRIDIMENSIONAL



Parámetros de celda unidad

Sistema Parámetros de celda

Cubico a= b = c ===90°

Hexagonal a = bc ===120°

Trigonal a = b = c ==90°

Tetragonal a = b c ===90°

Ortorrómbico a b c ===90°

Monoclinico a b c ==90°

Triclinico a b c

Sistemas cristalográficos



Tipos de celdas

PRIMITIVA

CENTRADA EN EL CUERPO

CENTRADA EN UNA CARA

(y su paralela)

CENTRADA EN TODAS LAS CARAS

un motivo

por celda

dos motivos

por celda

dos motivos por celda

cuatro motivos por celda



Las 14 redes de Bravais: combinación de los cuatro tipos de celda unidad:

• Primitiva• Centrada I• Centrada F• Centrada A, B, o C

con los siete sistemas cristalinos.

Existen combinaciones no permitidas por no respetar la simetría básica de los sistemas cristalinos

• una celda centrada en A, B o C no puede existir en el sistema cúbico

• en el sistema triclínico todas las celdas son primitivas

Auguste Bravais publicó su trabajo original en 1850 (60 años antes del

descubrimiento de la difracción de los R-X)

Las 14 redes de Bravais



Toda la información NECESARIA en su CELDA UNIDAD

Punto de vista químico: mejor visualización de la estructura con porciones más extensas.

enfatizar características propias de los átomos.

relacionar estructuras “tipos estructurales” y “ estructuras derivadas”

Descripción alternativa DOS MODELOS: EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS

POLIEDROS DE COORDINACIÓN CONCATENADOS. son aproximaciones

individualmente no son útiles en todos los casos

son complementarios

CRISTALOQUÍMICA DESCRIPTIVA.



Estructuras Cerámicas



Carbono: Polimorfismo

Alotropia



Estructuras Cerámicas complejas

1.ESTRUCTURA DE MATERIALES

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