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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA TRILCE
SEMESTRAL 2003 II
GEOMETRÍA
GEOMETRÍA
GUÍA
SEMESTRAL 2003 - II
ÁREAS II
01. Calcular el área del pentágono ABCDE, si
ABQ y QCDE son polígonos regulares.
a) b)
c) d)
e)
02. Las áreas del octágono regular y del do-
decágono regular inscritos en una misma
circunferencia están en la relación de:
a) b) c)
d) e)
03. Un sector circular de 60° y radio "R" es
equivalente a un círculo de 2 de radio.
Calcular el perímetro de sector circular.
a) b)
c) d)
e)
04. Sea un trapecio de base menor y con
CD = 16 dm. Las distancias de B y A a
la recta son de 8 dm y 12 dm. Este
trapecio es equivalente a un rectángulo de
base igual a 8 dm. Calcular la altura del
rectángulo.
a) 10 dm b) 15 c) 20d) 15 e) 20
05. ABCD es un cuadrado cuyo lado mide
2dm, si A, B, C y D son centros. Calcular
el área de la región sombreada.
a) b)
c) d)
e)
06. La longitud de la circunferencia es 8πdm.
Si las cuerdas y miden 4 dm
y 4 dm. Calcular el área de la región
sombreada.
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GEOMETRÍA
a) b)
c) d)
e)
07. En el gráfico mostrado, calcular el área de
la región sombreada, si :
.
a)
b)
c)
d)
e) N.A.
08. En el gráfico: OM = MB y OA = OB = R.
Calcular el área de la región sombreada.
a) b)
c) d)
e)
09. Se tiene un triángulo equilátero cuyo lado
mide "l " dm. Se traza una paralela a uno
de los lados del triángulo dividiéndolo
en dos partes equivalentes. Calcular la
longitud de la medida del trapecio deter-
minado.
a) b)
c) d)
e)
10. Las proyecciones de la diagonal mayor
y menor de un rombo ABCD sobre una
recta que pasa por "C" formando con la
diagonal mayor un ángulo de 45°,
tiene como longitudes 4 dm y dm
en ese orden. Calcular el área limitada por
dicho rombo.
a) 4 dm2 b) 6 c) 8
d) 12 e) 8
11. En un cuadrado ABCD, en la región
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GEOMETRÍA
exterior y relativa a los lados y
se ubican los puntos E y F respectivamen-
te.
Si : m ABE = m CDF;
y (DF)(AE = 12. Calcular el área de la
región ABCD.
a) 20 b) 24 c) 25
d) 28 e) 30
12. En un rectángulo ABCD, desde los vér-
tices D y B se trazan las perpendicularesy a la diagonal (N y M en
).
Si el área de la región limitada por el
rectángulo ABCD es 40 µ2 y 3AN = NC.
Calcular el área de la región cuadrangular
DNBM.
a) 12 µ2
b) 15 c) 16d) 20 e) 25
13. En un cuadrilátero inscriptible ABCD,
m BAD = 90°. Si la difierencia de los
cuadrados de las distancias de B y D hacia
es igual a 78 cm2. Calcular el área de
la región cuadrangular ABCD.
a) 30 cm2 b) 32 c) 36
d) 38 e) 39
14. En un trapecio ABCD , se
ubican los puntos medios M y N de
y respectivamente, interseca a
y en P y Q respectivamente. Si
la suma de áreas de las regiones AMP y
AQD = 10µ2
. Calcular el área de la regiónPCNQ.
a) 8 µ2 b) 10 c) 12
d) 16 e) 20
15. En un triángulo rectángulo ABC (m
B =90°) con centro "B" se traza un arco
tangente a que corta a y
en M y N. Hallar el área del cuadrilátero
AMNC.
Si : AB = 15 m y BC = 20 m.
a) 70 m2 b) 78 c) 65
d) 72 e) 60
16. De la figura es bisectriz; y m
A = 2m ABP. Si el área de la región
ABC = 22 m2. Hallar el área de la rebión
BFLAP.
a) 11 m2 b) 12 c) 7
d) 10 e) 13
17. En un paralelogramo ABCD, en se
ubica el punto "M", de modo que :
, AM = 3(NM) y
. Si el área de la región BMN
es 3m2. Calcular (NC)(MD).
a) 66 m2 b) 44 c) 30
d) 60 e) 45
18. En un triángulo rectángulo ABC, recto
en B, se traza la ceviana interior que
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interseca a la circunferencia inscrita en
M y N; de modo que AM=MN=NP=
4. Calcular el área del menor segmento
circular .
a) u2 b) u2
c) u2 d) u2
e) u2
19. Según el gráfico, calcular el área de la
región sombreada en función de "R".
a) b) 2πR2 c) 4πR2
d) e) 6πR2
20. Según el gráfico, calcular el área de la
región sombreada. Si : ABCD es un cua-
drado. PH = 5; HQ = 3 y MH = 2.
****
Departamento de Publicaciones
"TRILCE"
05 - 03GCG20SMP65 / **
a) b)
c) d)
e)
21. En la figura "T" es punto de tangencia.
TQ = QP; BC = 6 y . Calcu-
lar el área de la región sombreada.
a) 3 π b) 6 c) 12
d) 8 e) 10